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https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1891_T-01.pdf
bb4318765c87c2fcde3c62732ce5d67d
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§ P
ANNALES
DR
LA
FACULTÉ DES SCIENCES
DE MARSEILLE
P UBLI É ES SOUS LES AUSPI CES DE LA MUNI CI PALI TE
TOM E
P rix
I
: <> F r a n c s
PARIS
MARSEILLE
BARLATIER & BARTHELET
G.
MASSON,
EDITEUR
Im p rim e rie du S É M A P H O R E
120, Boulevard Saint-Germain. 120
Rue Venture, 19
\ 89 1
w
iy "
�«A,
Les Annales de la Faculté des Sciences de M arseille ont
été créées grâce à la libéralité de la ville de M arseille. La
Faculté tient à rem ercier la V ille à cette prem ière page des
Annales.
Le program m e de la nouvelle publication est très large.
Les tra va u x origin au x se rapportant à l'une quelconque des
sciences qui sont enseignées à la F acu ité, les thèses, les leçons
faites à la Faculté et rédigées pour les élèves, les travau x
scientifiques de toute nature que leurs auteurs présenteront
avec la recommandation d'un Membre du Comité de rédaction,
en un mot, tout ce qui se rapporte à renseignement dans les
Facultés des Sciences trouvera sa place dans tes Annales.
Il n'est pas possible, vu le peu de ressources actuellement
disponibles, d'assurér dès maintenant la périodicité de cette
publication. Il p a r a îtr a , provisoirem en t, des tomes d ’im por
tances variées, à des époques encore indéterm inées, suivant les
besoins et les ressources de la Faculté.
L a D irection espère qu elle pourra bientôt fa ire plus et
mieux, et, dès m aintenant, elle sollicite le concours de tous
les savants qui voudront bien /'encourager dans sa tâche.
M arseille, le 1er Juillet 1891.
�SUH
LA DOUBLE RÉFRACTION I)U QUARTZ
P ar
.1. MAGE DE LEPINAY
COMITÉ DE R ÉD ACTIO N
MESSIEURS LES PROFESSEURS DE LA FACULTE DES SCIENCES
Nota. — Pour tout ce qui concerne la correspondance ,.s'adresser
à Monsieur le Secrétaire de la Rédaction des A nna l e s ,
à la Faculté des Sciences de M arseille.
.J'ai eu l’occasion, dans un précédent travail *), de passer en revue
les principales applications ([lie l'on pouvait faire de la connaissance
exacte de la différence n - n des indices extraordinaires et ordi
naires du quartz. Les nombres que j'ai donnés à cette époque
n’étaient que provisoires, et destinés uniquement au calcul d’expé
riences d'essai. Quant à ceux que j ’ai ultérieurement communiqués
à l’Académie des Sciences (*), assez exacts en valeur relative pour
mettre en évidence Tinsuflisance de la formule de dispersion de
Cauchy, ils sont tous plus faibles que ceux qui sont donnés plus loin,
peut-être par suite de l'inexactitude de l'orientation des faces du
quartz employé, peut-être aussi parce que ces quartz n’étant pas de
même provenance, peuvent avoir des propriétés un peu différentes (3).
(1) . Journal de Physiqueif$L), t. IV, p. 159 et 261. 1885.
(2) . Comptes-rendus, 2 Novembre 1885.
(3) . Il s’agit ici de différences extrêmement faillies
en moyenne. J ’ai jugé
utile de contrôler directement l'orientation île l’axe optique du quartz employé
dans les recherches actuelles, par rapport aux faces utilisées Considérons un
rayon de lumière polarisée qui tombe sous une incidence très petite, i, et suppo
sons que le plan d’incidence contienne l’axe optique. Prenons trois axes de coor
données rectangulaires, telles que l'axe oc, normal aux faces, soit dirigé du côté
d'où vient la lumière, le plan d’incidence étant le plan des xoz, et soit £ l'angle
très petit que fait l’axe optique avec l’axe des æ, les angles i et £ étant comptés
�(')
J . MACÉ DE LÉPIXA Y .
SUR LA DOUBLE RÉFRACTION DI
je me suis donc proposé de reprendre cette ctude, en l’étendant à
tout le spectre solaire visible et ultra-violet. D'autre part, les
recherches de M. Fizeau (*) et de M. Dufet (a) ayant mis en évidence,
pour la radiation du sodium, la rapide variation de la double réfrac
tion du quartz avec la température, il importait d'étudier cette
même variation pour toutes les radiations utilisées; c’est ce qui a
été fait, entre les températures + 1° et 4- 45°.
Ces dernières limites sont moins étendues que celles qui ont été
récemment atteintes par MM. Mallard et Le Chatelier (:t). Les recher
ches actuelles ne font pas cependant double emploi avec les leurs.
Elles ont pour but, en effet, de fournir des données de grande préci
sion pour toutes les températures voisines de la température
ambiante, en vue, en particulier, des applications déjà signalées.
MM. Mallard et Le Chatelier se sont principalement proposé de
mettre en évidence les brusques variations que subissent les pro-
positivement dans le même sens. On trouve que les rayons ordinaire et extraor
dinaire présentent à la sortie de la lame une différence «le marche.
d = (n'-)i) e
a -f- bi -j- ci-
Les valeurs des coefficients a. b, c se déduisent de l’expérience, en observant le
déplacement d’une frange, voisine de la raie D, lorsqu’on incline la lame d’angles
connus, dans les deux sens, à partir de l'incidence normale. I/angle s est alors
donné par
c
Désignons alors par d{ la différence de marche correspondant à l’incidence
normale qui correspond à une radiation donnée, dv celle que l'on obtiendrait
si Taxe était rigoureusement parallèle aux faces, on a :
ILl d\
priétés optiques du quartz aux températures pour lesquelles ce
même corps subit de brusques variations de dilatation ( ‘ et de
propriétés calorimétriques (*).
1. Le quartz employé est le cube de un cent, environ de côté, qui
a précédemment servi à la détermination, en valeur absolue, de la
longueur d’onde de la raie 1).2, et dont les dimensions sont connues,
à .j 7 1()()() prés environ, en fonction de cette longueur d'onde (3). C’est
un quartz du Brésil, gauche, dont la densité à 0° est :
r/0 = 2,6508a
La méthode de mesure employée repose sur l’emploi des franges
de Fizeau et Foucault : Sur le trajet du faisceau de lumière réfléchie
par un hëliostat, interposons un polariseur, le quartz, et un analy
seur, la lumière tombant normalement sur l une des faces du cube
qui est parallèle à Taxe optique. Si les plans de polarisation du pola
riseur et de l'analyseur sont orientés à 45° du plan de section princi
pale du cube, et si l'on reçoit la lumière émergente sur la fente d'un
spectroscope, le spectre est sillonné de bandes noires.
Soient à la longueur d’onde d’une certaine radiation, que nous
supposerons mesurée dans l'air, à 0°, sous la pression normale, ri et
n les indices extraordinaire et ordinaire du quartz correspondant à
cette radiation, à la température de l’expérience, mais pris par
rapport à l’air à 0°sous la pression normale, et enfin e l’épaisseur
actuelle de la lame. Si l'on pose :
fl)
2 (ri-n ) e
P = ------>
p est une fonction continue de la longueur d'onde, dont les valeurs
1+
Dans le cas des expériences actuelles, on a trouvé
QUARTZ
t
i
lu. uuu environ.
(1). Aumale* de Chimie el de Physique, (\) t. ir, p. 113.
("2). .Journal de Physique, (2) t. ni, p. 251 — 1884.
(3). Mallard et le Chatelier, Comptes-rendus, 24 février 1890.
(1) . Mallard et le Chatelier, Comptes-rendus, 20 mai 1389.
(2) . Pionchon, Comptes-rendus, 7 mai 1888.
(3) Journal de Physique, (2) t. v. p. 403 et 411 — 1886.
�SUR LA DOUBLE RÉFRACTION DU QUARTZ.
entières correspondent aux régions du spectre qui coïncident avec
les centres des 1ranges noires qui peuvent sillonner le spectre, a
savoir, les valeurs paires si les plans de polarisation du polariseur
et de l’analyseur sont parallèles, impaires s'ils sont croisés.
Dans ces conditions, si nous considérons l une des raies du spectre
solaire, nous la trouverons encadrée, en général, entre deux franges
noires, dont il sera possible de relever, au moyen d un micromètre
les distances a et h à la raie considérée. Si les franges sont suffisam
ment rapprochées, la valeur de p, relative à cette raie, sera :
Iv étant la valeur entière, paire ou impaire selon les conditions de
l’expérience, de/», qui correspond au milieu de la frange noire la plus
voisine de la raie considérée, du côté du rouge. 11 est à remarquer
que l'étude des indices du même quartz, précédemment citée, fournit
du moins dans toute l'étendue du spectre visible, des données suffi
santes pour calculer pour la même raie, une valeur de p suffisam
ment approchée, pour que sa partie entière Iv soit connue sans
ambiguïté. Si la raie fait partie de la région ultra-violette du spectre,
la partie entière K de p est donnée immédiatement par la numéra
tion, faite sur les clichés photographiques, des franges comprises
entre une raie déjà étudiée et celle que l’on considère.
La nécessité de connaître exactement la température du quartz
me contraignit, du moins dans le cas des radiations visibles, à
l’immerger dans un bain d’eau, contenu dans une cuve en crovvn, à
faces planes et parallèles. Dans cette eau plongeaient un agitateur et
le réservoir d’un thermomètre Baudin au
de degré, dont l'étude
avait été faite au préalable, par comparaison avec un thermomètre
Tonnelot, en verre dur, vérifié au Bureau international des Poids
et Mesures. Les températures ont donc pu être rapportées à l’échelle
du thermomètre à hydrogène *).
L'étuve proprement dite est constituée par une caisse à double
parois en zinc, pleine d’eau, munie d’agitateurs, chauffée latérale
ment par un bec de gaz, fermée par un couvercle en bois, et recou
verte sur toute sa surface d'une couche épaisse de ouate. Le fond en
est percé de trois ouvertures, permettant de laisser passer trois tiges
de bois qui soutenaient la cuve par l’intermédiaire d’une planchette.
Cette étuve est percée, à la hauteur du quartz, de deux canaux
destinés à laisser passer la lumière. On ne pouvait songer à les fermer
directement par des plaques de verre qui auraient pu acquérir une
double réfraction accidentelle sous faction trop immédiate de l’air
extérieur. Chacun d’eux est simplement muni d’une douzaine de
diaphragmes minces, destinés à gêner la circulation de l’air exté
rieur, et laissant libre passage à un faisceau cylindrique de lumière
de un cent, de diamètre.
Dans ces conditions, il fut possible de constater que si le verre de
la cuve acquiérait une double réfraction accidentelle, l’erreur prove
nant de ce chef était absolument négligeable. Très sensible pendant
la duréè de la chauffe, elle disparaissait aussitôt que la température
était devenue stationnaire, ce qui se produisait au bout de deux
heures environ. Pour le vérifier, on plaça le quartz dans l'air, à
1 extérieur, et a grande distance de l’étuve. La lumière traversant à
la fois le quartz et la cuve, on pointait une frange du spectre. En
enlevant 1 étuve, les franges ne se déplaçaient certainement pas du
de 1intervalle de deux franges consécutives. 11 est à remarquer,
(I). Travaux et Mémoires du H" rcnn international des Poids et Mesures, t.vr.
9
�10
J . MACS DE LÉPIN A Y .
d'ailleurs, que la différence entre la température de la cuve et celle
de l’atmosphère ne dépassa qu’exceptionnellement 10°. 11 a suffi à
cet effet de répartir les expériences entre les diverses saisons.
J’ai fait usage, comme appareil spectroscopique, d’un réseau
concave de Rowland, de 570 traits par millimétré et de 195 cent,
de rayon. La lumière issue de l'analyseur était concentrée sur la
fente au moyen d’une lentille de quartz de 60 cent, de distance
focale. Dans le cas de radiations visibles, on observait le spectre
au moyen de la loupede Fresnel; dans celui des radiations ultra
violettes, le spectre venait se peindre directement sur la plaque
sensible (au gélatino-bromure d’argent). Un long tube noirci,
muni de deux diaphragmes, permettait d’éliminer toute lumière
étrangère. Le réseau reposait, au moyen de trois vis calantes, sur
la plateforme d’un cercle horizontal gradué. 11 était dès lors possible
de l'orienter chaque fois de telle sorte que la région observée du
spectre fût produite par diffraction normale. C’est en particulier la
condition nécessaire pour que le spectre qui se dessine sur la plaque
sensible, normale à la direction des rayons diffraetés, soit parfai
tement net sur toute son étendue ( 1).
J’ajouterai quelques détails au sujet des opérations photogra
phiques. Afin d’éviter toute absorption des radiations ultra-violettes,
le miroir de l’héliostat était remplacé par un prisme à réflexion totale
en quartz. Le polariseuret l’analyseur étaient constitués par deux gros
Foucault, dont l’un, construit d’après les données de MM. Soret et
Sarasin Ç2). Pour les mêmes raisons, la cuve de verre était sup
primée, et le quartz isolé, au centre de l’étuve. 11 est à noterque, dans
ce cas, un thermomètre placé à côté ne pouvait guère que donner
des indications sur la température obtenue et sur sa constance. Pour
connaître cette dernière, on observait, pendant la durée même de
l’impression photographique, la position de la raie b v par rapport
aux deux franges qui la comprenaient. Les résultats des expériences
(1)
(2)
. Journal de Physique, (2), t. n, p. 5 — 1883.
. Archives de Genève, t. vin, p. 97.
SUR LA DOUBLE RÉFRACTION DU QUARTZ.
Il
antérieures relatives a cette dernière raie permettaient de calculer
la température vraie du quartz à laquelle correspondait le cliché
obtenu.
11 arrivait nécessairement que, sur un cliché donné, quelques
unes des raies ({lie l'on devait étudier étaient plus ou moins mas
quées, par suite de la trop grande proximité de franges. Pour éviter
cet inconvénient, on limita la hauteur de la frange par une fente
horizontale mobile de 2 m/m environ de largeur. En la déplaçant, il
devenait possible d’obtenir sur chaque cliché deux spectres con
tigus, dans l’un desquels les raies étaient sur le prolongement exact
de celles de l’autre. L'un de ces spectres présentait les franges de
Fizeau et Foucault, l’autre en était dépourvu, grâce à la suppression
de l ’analyseur.
Les mesures micrométriques, effectuées au moyen du microscope
d’une machine à diviser, n’ont pu être faites sur les négatifs; sur
ces derniers, en effet, les franges se présentent sous la forme de ban
des transparentes, larges et à bords diffus. Par contre, sur les posi
tifs (au gélatino-chlorure), ces mêmes franges, noires, sont étroites,
et leur aspect rappelle exactement celui des franges du spectre
visible.
Pour chacune des raies du spectre visible, on a effectué quinze
séries de mesures réparties entre les températures + 1° et + 45°
environ ; pour celles du spectre ultra-violet, on en a effectué huit au
minimum.
IL Le tableau suivant résume l’ensemble des résultats obtenus,
rapportés à un quartz qui aurait un centimètre d’épaisseur à 0°. Les
nombres inscrits dans la 2e colonne de ce tableau sont donc les
valeurs de l ’expression :
n _ ~(n'~n)o
Po - — y — •
Pour chacune des radiations étudiées, et et b sont des coefficients
définis par la relation :
P, == p 0 (1 — ai — bt*_)
�ie
J.
MACÉ DE LÉPIN .VY.
SL'H LA DOUBLE RÉFRACTION Dü QUARTZ.
Les valeurs de P 0, a, 6 ont été calculées, pour chaque raie, par
la méthode des moindres carrés.
13
les variations du coefficient moyen, a -+- 45 h, sont en effet très
régulières.
Afin de simplifier les calculs ultérieurs, nous admettrons que le
rapport j est indépendant de la longueur d’onde; nous admettrons
Raies
B,<*î........ . . . .
C.............
D(i).......... . . . .
b , ...........
F............. . . . .
G.............
h .............
H'W........
I.............. . . . .
M........... . . . .
N ........... . . . .
0 .............
P............. . . . .
Q ,........... . . . .
r ............. . . . .
S<4>........... . . . .
Po
261,976
309,823
383,112
505,989
521,222
547,169
591,910
608,983
644,723
656,351
10* a
10Th
10,12
11,29
10,51
10,20
10,46
9,90
9,93
9,16
9,23
9,51
10,09
9,15
9,42
9,84
8,79
8,70
4- 3,05
+ 0,19
-j- 1,25
+ 1,12
-p 0,37
-P L30
4- 0,26
+ 1,97
4 - 1,34
4" 0,77
— 0,91
+ 0,92
4- 0,39
— 0,60
-h 1,76
4 - 0,76
103 (a .j. 45 h) (Valeurs admises)
11,49
11,38
11,08
10,70
10,63
10,49
10,05
10,05
9,84
9,86
9,68
9,56
9,59
9,57
9,58
9,05
10,92
10,82
10,53
10,17
10,11
9,97
9,56
9,56
9,36
9,38
9,20
9,09
9,12
9,10
9,11
8,60
Il résulte de l'examen de ces nombres que si le coefficient b du
terme en t- est en général assez mal déterminé, son existence et son
signe sont hors de doute. Quant au coefficient a , si les valeurs
directement obtenues semblent, d’après les nombres inscrits dans
la troisième colonne du tableau I, varier assez irrégulièrement avec
la longueur d’onde, cela tient uniquement à l 'indétermination de b ;
(l,i. Raies isolée, À = 09-,68841 d’après la photographie de M. Rowland, et
division 20,4 du dessin de Thollon, (Journal de Physique), (2) t. m , p.
421 — 1884.
(2) . Les nombres inscrits sont les moyennes de ceux qui sont relatifs aux deux
raies du groupe D .
(3) . Milieu d’un groupe de trois raies très voisines, en moyenne X= Ou.,39532
d’après la photographie de M. Rowland.
(4) . Milieu du groupe.
de plus, pour valeur de ce rapport, la moyenne de celles qui corres
pondent aux raies D et Ig ; ce sont celles pour lesquelles les obser
vations sont les plus faciles et les plus précises, à cause de l'intensité
du spectre en cette région. On trouve ainsi :
h
_3
—= 1,15 x 10
a
Partant.de cette hypothèse, nous devrons nécessairement admet
tre, pour nouvelles valeurs du coefficient a relatifs à chaque raie,
des nombres tels que le coefficient moyen reste inaltéré. C’est ainsi
qu’ont été obtenus les nombres inscrits dans la dernière colonne du
tableau. Ce sont ceux dont nous ferons exclusivem ent usage dans la
suite.
Pour déduire de ces premiers résultats les valeurs de la différence
des indices du quartz, a toutes les températures comprises entre les
limites des expériences, indices pris p a r rapport à l'air à 0° .sons
la pression norm ale , nous poserons :
{n - n)t = (n-n)0 (1 — a/ —
OÙ
X
(n - n)xo = Po
——
,
'hétant la longueur d'onde dans l'air à 0° sous la pression nor
male.
Les données numériques qui ont servi de point de départ pour les
calculs sont les suivantes :
A. Pour les longueurs d’onde :
Dans l’étendue du spectre visible de B,, à h , on a admis les
�14
J.
MACE DE L B P IN A Y
15
SUR LA DOUBLE RÉFRACTION DU QUARTZ
moyennes des résultats de MM. Millier et Kempf (') et de M.
Rowland (2).
Pour les raies comprises entre H' et Q, les longueurs d’onde
ont été déduites de photographies de M. Rowland, en corrigeant
les lectures au moyen des longueurs d’onde des raies étalons les plus
voisines, étudiées par lui.
Quant aux raies r e t S , indiscernables sur la photographie corres
pondante, je ne possédais d’autres données que celles dues à M.
Mascart v3) et à M. Cornu (4), établies à une époque où l’insuffisance
des moyens d’investigation, et en particulier des réseaux employés
n'avait pu permettre d’atteindre une précision suffisante pour les
recherches actuelles. Les longueurs d’onde admises ont été déduites
de plusieurs séries très concordantes de mesures micrométriques
effectuées sur mes propres clichés.
Toutes ces longueurs d’onde ont été ramenées à correspondre à la
valeur5,89 x io'5 cent, delà longueur d’onde de la raie D.2, valeur
trouvée à la suite de mes mesures Relatives au quartz employé (5).
B. Pour la dilatation du quartz (direction normale à l’axe), on a
admis les résultats de M. R. Benoît (6) :
Ci =
Formules. — La différence n -n est en même temps une fonction
de la longueur d’onde et de la température. Il s’agit d’établir une
formule générale qui permette de représenter, à ce double point de
vue, l’ensemble des résultats obtenus.
Lam arche suivie pour exprimer (n-n)0e n fonction de la lon
gueur d’onde est identique à celle qui a été exposée dans un travail
antérieur. Elle consiste à essayer tout d’abord la formule de Cauchy
réduite à ses deux premiers termes. En partant des données rela
tives aux raies B,, et Q, on trouve :
103 (V - n )0 = 8,72530 +
à
les longueurs d'onde étant exprim ées en millièmes de m il
lim ètre. Cette formule est insuffisante, ainsi que le montrent ces
quelques nombres :
Haies
Observation — Calcul
B , ................................
D ..................................
F ..................................
L ..................................
Q..................................
S ..................................
(1 ~h u t -j- b t^)
± 0,000 00
- f 0,004 97
-f-0,000 86
—0,008 35
± 0,000 00
-h0,011 63
avec :
a = 1,3162 X H f :î
b' =
1,263 X l ( f 8
On a alors :
a = a -{- a!
P = b -j- b' — a! (à -f- a').
(1) . Publications de l'Observatoire Astro-Physique de Postdam, t. v. p. 11.
- 1886.
(2) . American Journal of Science, t. x x x m — 1887.
(3y. Annales de l’Ecole Normale, (I), t. i, p. 219 — 1884.
(4j. Annales de l’Ecole Normale, (2), t. ix, p. 21 — 1880.
(5) . Journal de Physique, ;2). t. v, p. 405e t 411.
(6) . Travaux et Mémoires du Bureau international des Poids et Mesures, t. vi
Construisons une courbe dont les abeisses soient x — — et les
ordonnéesi/ = observation — calcul. Si la formule de Cauchy à
trois termes était suffisante, la courbe ainsi construite devrait
pouvoir s'identifier avec une parabole. Les nombres cités suffisent
pour montrer qu’il n’en est rien. Par contre, cette même courbe
peut être fort bien représentée par une équation de la forme :
y =
« -L P æ +
t
æ2 - f J- =
« +
J- +
xt
+
5 x'2>
et l’on trouve finalement que l’on peut poser :
,
\
1A , 0,107 057 , 0,0019 893
A
V)
103 (n — n )o = 8,864 10 -j-------- rr>--------h ------------------ 0, 1/1/oX2,
�16
J. MACE DE LEP1NAY
Les écarts entre l’observation et le calcul (voir le tableau n) res
tent alors comprises dans les limites des erreurs possibles. La for
mule à laquelle on est ainsi conduit est dérivée de celle de Briot.
Pour étudier l’influence de la température nous poserons :
réduire en supposant p = <>. Par contre, on peut représenter très
exactement les résultats des expériences en posant :
A = 1()"° (1,010 - f 0,20 ).-)
de telle sorte (pie la formule complète devient :
(ri - n), = (ri - n)0 — At — B/-.
Cette forme est particulièrement commode pour les applications.
Les coeflîcients A et B se déduisent immédiatement des coefficients
a et ,3 précédemment définis.
On remarque immédiatement en effectuant les calculs que le
rapport
5 —1
A
7.
peut être considéré comme indépendant de la longueur d’onde, et sa
valeur moyenne est
La formule ci-dessus se réduit donc à ;
103 ( n '- n ) , =
-
0,171 75 >.* -
A = ’» + -p +
£
8,804 10 -f- 0,107 057 -5- -f- 0,00 1 9893 ~
lû":l
t(l + g V ) (1,01 + 0,2 1?).
Je crois utile de mettre cette formule sous une autre forme. Si l'on
examine les données numériques relatives aux longueurs d’onde
qui résultent dos travaux les plus récents, on constate que les rap
ports des longueurs d’onde de deux radiations quelconques sont
connus actuellement avec une extrême exactitu d e.il en est tout
autrement des valeurs absolues de l’une quelconque d'entre elles. Les
valeurs les plus récentes de la longueur d’onde delà raie IX,, dans
l’air à 0° sous la pression normale sont en effet :
(n'-nj, = (n'-n), - At (l 4 ~ )
Elle ne contient plus qu'un seul coefficient, A, dont les valeurs
trouvées sont inscrites dans la 6e colonne du tableau ii . On voit que
l’influence de la température sur la double réfraction du quartz
cécroît assez rapidement avec la longueur d’onde.
Il reste à établir une formule empirique permettant d'exprimer
A en fonction de la longueur d’onde. Comme il est naturel d'admet
tre que l ’expression de n'-n en fonction de la longueur d’onde reste
de même forme à toute température, nous sommes conduits à
poser :
17
s r i< LA IHH HI.K RÉFRACTION DC QCARTZ.
P e ir c e ....................
Macé de Lépinay.
Miiller et Ivempf. .
K urlbanm .............
B ell.........................
5.890
5.890
5.890
5.889
5.890
20
00
18
88
11
En présence de ces divergences encore sensibles, je crois qu'il
serait avantageux, pour éviter toute confusion, chaque fois qu'il
s ’agit d’établir une formule exprimant une grandeur physique quel
conque en fonction de la longueur d’onde, de prendre comme
unité la longueur d’onde d'une radiation déterminée, celle de la raie
IX, par exemple. La formule ci-dessus devient alors :
+ ? »
103 (ri
Cette formule complète serait d'un usage incommode. Si l’on
cherche à la simplifier en supprimant le dernier terme, on arrive
encore à une expression complexe, car il est impossible de la
-
ri),
8,864 10 - f 0,308 592
— 0,059 58 X2 — 10 ’
+ 0,016 529
X*
(1,01 -f- 0,069 X2)
3
�J . MACÉ DE LÉP1NAY.
18
L’examen des nombres inscrits dans le tableau n permet, de juger
de l’exactitude des formules ainsi établies.
TABLKÀU II.
10',;
Raies
X
X
XDi
( 10"* nin0)
(observation)
B ,.........
C ..........
D ..........
6 ,..........
F ........... .
G...........
h ...........
i r .........
L........... ,
M ..........
N ..........
0 ...........,
P ...........
Q...........
r ...........
.
0^688385
0,658085
0,589300
0, 518368
0,486139
0,430797
0,410182
0,395287
0,382042
0,372743
0,358143
0,344063
0,336116
0,328673
0,314395
0,310089
1,168735
1,117632
1,000509
0,880081
0,825363
0,731404
0,696404
0,671115
0,648628
0,632840
0,608053
0,584148
0,570655
0,558019
0,533778
0,526467
9,01767
9,04934
9,12897
9,24390
9,31212
9,46707
9,54159
9,60420
9,66555
9,71406
9,79741
9,88944
9,94734
10,00699
10,13518
10,17638
obs. -calcul
+
—
—
—
+
—
+
—
+
—
—
—
—
+
+
0,00019
7
24
2
0
22
22
30
43
24
18
61
83
2
127
16
A
observé calculé
1,104 1,104
1,098 1,096
1,081 1,079
1,062 1,064
1,064 1,057
1,069 1,047
1,037 1,044
1,045 1,041
1,032 1,039
1,039 1,038
1,031 1,036
1,029 1,034
1,038 1,033
1,042 1,032
1,057 1,030
1,009 1,029
CONTRIBUTION À L’ÉTUDE DE L’ÉTAT CLÉIST0GA1IQUE
SlU‘ le DADI-GO OU BALANGOUNFA
( Ceratanthera Ben urnetzi Ed.
H k el).
Plante nouvelle eléistogame et dislopiquc, usitée
connue tænil'uge sur la côte occidentale de l'Afrique tropicale (PI. 1, II et 111
P ar M . E douard H E C K E L
lilOFESSP.I U A I.A FACULTÉ l>KS SCIENCES 1>E MA11SEIU.E ET A l.'ÉCOLE UE MEDECINE
La Flore africaine tropicale, ainsi que je crois l'avoir établi pal
mes recherches antérieures sur les végétaux fie la côte occidentale
d’Afrique, nous présente bien des nouveautés intéressantes au
point de vue botanique et utiles à divers égards (médecine, bromatologie, industrie). Je puis ajouter aujourd’hui qu elle nous réserve
encore bien des surprises et je viens en donner une preuve par
l'étude du B alan cou n fa , espèce nouvelle et médicinale, qui m'a
présenté dans sa morphologie florale une somme de complications
structurales jusqu'ici inconnue et qu'on peut considérer comme le
maximum de complexité que puisse, à cet égard, d'après nos
connaissances actuelles, offrir une plante phanérogame. — A ce
titre seul, elle mériterait un examen attentif, si elle ne présentait
cet autre intérêt d’être un tænifuge très en honneur sur ce conti
nent africain.
I. — HISTORIQUE ET AIRE D’EXTENSION DU VÉGÉTAL
En 1886, M. Camille Sambuc, ancien préparateur de physique à
la faculté des Sciences de Marseille, actuellement professeur sup-
�S t'K LE D .\I)I—(îO OU BAL a NCOI NEA.
pléant à l’Ecole de Médecine d Alger, me rappel ta du Sénégal
iâ letat sec en herbier etAi l'état frais dans 1 alcool), une plante
sans Heur qu'il me remit sous le nom de Gogo ou Dadi-Gogo (en
dialecte Sousou) pour être déterminée. Il mettait à ma disposition
des tiges feuillées, des rhizomes et un fruit attenant encore an
rhizome. D’après des. échantillons aussi incomplets, je me bornai a
conclure avec doute à un Amomum species'/ me reservant d’y
revenir plus sûrement quand j ’aurais sous la main des spécimens
plus utilement consultables. M. Sambuç rit paraître dans sa remar
quable thèse de pharmacie Contribution* à (étu de de (a Flore
et de la matière médicale de la Sénégambie , Ecole supérieure
de Pharmacie de Montpellier, 1887), au chapitre des tamifuges, le
D adi-G ogo sous ce nom botanique provisoire. Je me doutais
bien que, en raison de la distance des lieux d origine, la déterm i
nation et l'histoire de cette plante m’offriraient beaucoup de diffi
cultés, mais, j ’étais loin de soupçonner l’étendue des mécomptes
et des surprises que me réservait son étude.
Quoiqu'il en soit, à partir de ce moment, c’est-à-dire depuis 1887
jusqu'à ce jour, je n’ai pas cessé de poursuivre cette plante dans
tous les points où je pouvais en supposer l’existence et je crois être
bien loin encore d'avoir relevé son aire d'extension géographique
tout entière, bien que je l’aie suivie sur la côte d’Afrique depuis
le Sénégal jusqu’à Sierra-Leone, d’après des documents et spéci
mens, dont je dois absolument donner le détail et l'origine, par cela
seul que je ne les ai pas recueillis m oi-m êm e sur place.
Pour m'aider dans mes recherches, M. Bohn, directeur de la
Compagnie Française de la côte occidentale d'Afrique, voulut bien,
sur ma demande, adresser un questionnaire et des recommanda
tions à tous ses agents disséminés sur cette côte depuis Saint-Louis
du Sénégal) jusqu'à File Sherbro, c’est-à-dire sur une étendue con
sidérable du littoral africain. Cette enquête, comme je vais le faire
connaître, fut très fructueuse au point de vue de l’extension géo
graphique du végétal, car je reçus des renseignements et des spéci
mens de la plante de différents points des R ivières du S u d et de la
->1
Sénégambie : mais ces échantillons arrivaient toujours sans fleurs,
malgré mes recommandations expresses d'y joindre ces organes.
Entre temps, M. C. Sambuc avait plublié sa thèse et nous avait
appris que, cette espèce d’abord supposée par Gorre Esquisse s u r
la Flore et la Faune du Rio-N unez. archives de médecine navale,
187(5) uniquement localisée dans le Rio-Nunez, où elle ne se rencon
trerait pas dans les parties basses du pays, mais bien sur les
plateaux pierreux (DrCornet), se retrouve d'une façon indiscutable:
1° Dans le Rio—Dubreka M. Ly) sous le nom Sousou de Gogo ou
quelquefois de Gogoféré ; 2° en Mellacorée (C. Sambuc sous le
nom indigène de Gogué , altération de Gogo ; 3° en liante Cazamance, du côté de Sedhiou (Dr Michoud), où elle serait utilisée a la
fois comme tænifuge et comme purgative sous le nom de B a/ancounfa en langage Mandingue, de Baticolon en Sauzé et de Ca -ssion en Portugais ; 4° dans le territoire de la colonie Anglaise de
Sierra-Leone et probable ment dans la vallée de la Gambie d'après
des renseignements parvenus à M. C. Sambuc lui-même, mais sans
caractère de certitude.
Ma consultation sur la côte accidentale d’Afrique m ’apprit que ce
végétal existe sur le plateau très sec de Thiès (station de la voie
ferrée de Dakar à Saint-Louis) et à Nianing. Voici comment s'ex
prime sur ce point M. Adrien, agent principal du Comptoir de Rufisque : « J’ai des pieds vivants entiers de cette plante; je pourrai donc
« vous en envoyer tant que vous voudrez, mais il m a été impos« sible d'y trouver des rieurs. Le Balancounfa ou Fouff (en
« Mandingue) est connu ici comme remède contre le ténia,
« mais les naturels emploient cette plante surtout pour se pré« server de la piqûre des serpents et pour la soigner au besoin.
«
«
«
«
«
« D'après eux, dans les contrées qui ont le bonheur de la posséder,
on ne voit pas de serpents ; aussi l'exporte-t-on, et, partout on a
soin d’en tenir une branche dans les cases, avec la certitude que
l’odeur qui s ’en dégage suffira à faire fuir cet animal redoute.
Tels sont les renseignements que j'ai obtenus, et qui m'ont été
confirmés par plusieurs personnes, même par des Européens
�oo
ED. HECKEI..
(( vivant quelque peu dans l'intérieur. » (Rufisque, 18 septembre
1888). A l'appui de ses assertions, M. Adrien m ’adresse des Bctlancounfa dans l'alcool avec rhizomes pourvus de fruits portés sur un
petit axe spécial, mais sans fleurs. C’était bien une plante identique à
celle ([ne m'avait soumise M. C. Sambuc, et qui provenait de Boké an
Rio-Nunez et de Sedhiou en Cazamance (Rivières du Sud).
Plus tard (le 7 octobre 1890), j’appris que le même végétal abonde
à Rathurst et dans la Gambie. Voici comment s’exprime M. H.
Staub, chef du Comptoir de Sainte-Marie de Rathurst. « Cette
« plante n’est connue dans le pays que sous le nom indigène de
« Balaneounfa, et aucune autre plante n ’y porte le même nom.
« Les indigènes se servent des racines comme purgatif. Ils en écra« sent une certaine quantité qu'ils mettent en contact d’un ou deux
« verres d'eau dans une marmite et, après quelques heures de
« repos, ils boivent cette eau, qui, peu après, les purge fortement.
« Cette médecine est très estimée des indigènes. La plante croît
« dans les endroits humides, sous l’ombrage des grands arbres ou
« grands buissons. » Cet agent m'adressa aussi, à l'état sec, des
fruits, des rhizomes, des tiges et des feuilles de cette plante, mais
le tout sans fleurs, et c’était bien toujours le même végétal.
Le 5 novembre, je recevais, de M. Mayat, agent général de la
Compagnie Française du Sénégalet de la côte occidentale d'Afrique à
Sierra-Leone, une série de renseignements très-importants en même
temps que des échantillons secs et vivants d e là plante, mais toujours sans fleurs. Le Balaneounfa y est indiqué comme croissant
depuis la Gambie jusqu’à Sierra-Leone, sur toute la côte (ce que
confirment bien les renseignements précédents) et même dans l'in
térieur des terres (Foulait et Soudan français), et probablement
sur toute l'étendue de la côte occidentale d'A frique.
Outre les noms indigènes que j ’ai déjà signalés comme étant
donnés à notre plante dans les diverses peuplades de cette côte,
j’appris par cet agent supérieur, que les Foulahs l’appellent
Dadi-Gogo : les Mandingues, D ia /ili ; les Bambarras, B a ro lili ;
les Yolofs, Garahoubire ; les Okous, Bachunkarico ; les Timnés,
Abobolo ; et les Kroomann, Vaqué.
SUR I,E DA D I-G O OU I) ALANCOUXI'A.
Dans cette région, la plante croîtrait abondamment dans l’inté
rieur du pays de Sierra-Leonne en terres humides et en terres
sèches, c’est-à-dire un peu partout, aussi bien dans les prairies que
sur les montagnes, mais elle acquerrait son plus grand développe
ment dans les lieux ombragés au voisinage des cours d'eau. Le même
agent décrit bien la [liante comme se présentant avec une tige
molle et verte s ’élevant à environ 50 à 70 centimètres du sol et
portant de longues feuilles vertes et pas de branches : il indique les
racines (rhizomes) comme nombreuses et courant dans le sol, de la
grosseur du petit doigt et de couleur jaune, formées d’entre
nœuds mesurant de 5 à 8 centimètres. Toute cette description
d’ensemble correspond bien à l’envoi des échantillons qu'il m ’a fait
des environs de Sierra-Leone, et aux [liantes vivantes qu’il a jointes
à cet envoi. Mais il ajoute que les fleurs (dont tous ses échantillons
sont dépourvus) bien que rares, sont rouges et du diamètre d’une
pièce de 5 francs, qu’elles ne naissent pas au ras du sol et sont
portées à l'extrémité des tiges, ce qui ne concorde plus du tout avec
les observations que j’ai pu faire sur les mêmes plantes venant des
Rivières du Sud et qui m'ont donné, après floraison en serre
chaude, de petites fleurs jaune-orange à l’extrémité de l'axe.
Nous reviendrons sur ce point et cela d'autant plus que
M. Decressac-Villagrand, voyageur Européen qui a passé un an
dans la Cazamance, dit, dans ses notes d’observations de plantes,
avoir vu à Coubanao (village de Cazamance) le Balaneounfa avec
une tige haute d’un mètre et portant une fleur blanche comme un
lys. Faudrait-il admettre, sur ces renseignements peu précis, que
cette espèce, en raison des lieux divers quelle habite et de son aire
géog raphique très étendue, a formé dans ce continent africain
plusieurs variétés ? Le fait n'aurait rien de surprenant, mais, je ne
suis pas en mesure de confirmer cette hypothèse, n’ayant eu en ma
possession, des pays d’origine, que des fleurs d’une nature spéciale
(cléistogames).
M. C. Sambuc, dans sa thèse, après avoir énuméré les rares
localités où, à sa connaissance, croissait le Balaneounfa, termine
�S IR
par ces mots. « En résumé, cette plante s'étend depuis la Cazamance
« jusqu'à Sierra-Leone. Nous n'avons aucune donnée sur son exten« sion au Sud de cette dernière colonie anglaise, le long du golfe de
« Guinée. Nous ne savons pas davantage jusqu'à quelle profondeur
« elle pénètre dans l’intérieur du Continent africain. Cependant les
« faits relatifs à la station de la plante, faits d'après lesquels celle-ci
« rechercherait les hauteurs, sembleraient indiquer la possibilité de
« son extension sur les plateaux montagneux du Eoutah-Djallon. »
Je suis actuellement un peu plus renseigné sur la limite
supérieure d’extension au Nord : c’est évidemment le Sénégal. Nous
avons vu en outre qu elle descend au Sud jusqu'à Sierra-Leone sans
interruption; qu’elle existe sans doute au Soudan et au Foulah.
Quelques passages du carnet de voyage de M. Olivier de Sanderval
de l A tlantique au N iger p a r le F ovtah-D jallon) (’), sem
blent marquer que cette plante existe dans ce massif montagneux
jusqu’à Timbo, on y lit en effet, page 191 : « à Timbo. Mes .gens se
« médicamentent avec le Gogo espèce de roseau que l’on pile
« dans l'eau. Cette limonade d’un nouveau genre à le goût du poi« vre et purge sans coliques ». Plus loin, page 312 : « J’ai
expérimenté une infusion de G ogo , purgatif du pays ». Plus
loin, page 314. « Je suis assez content de mes essais de
Gogo ». Enfin, page 205. « Le prince Abdal-Ay est inquiet... 11
« ramasse, pour se purger, les racines de Gogo que nos hommes
« ont pilées et qu'ils ont ensuite jetées. Il va les faire resservir
« pour son usage, comme ferait un chien, et cela si simplement,
« qu’on pourrait croire la chose toute naturelle ». 11 est évident
que la plante est bien indigène à Timbo, puisque M. Olivier déclare
que le c'est le purgatif du pays, et les propriétés organoleptiques
qu’il donne delà partie médicinale de la plante sont bien aussi
celles (pii caractérisent le végétal delà côte occidentale dont j'ai
reçu des échantillons des points les plus divers et les plus éloignés.
Enfin, il y a deux mois environ, j'ai reçu de Libreville (Gabon)
(I) Paris, Ducrocq, libraire-éditeur. - 1882.
I.K DADI-GO 01" BALANCOI NI’A.
une tige, des feuilles et un fruit (situé à l'extrémité d'une longue
tige) qui sont de la même plante ou d'une plante voisine (PL 11,
fig. 8). M. Autran, écrivain à la Direction de l’Intérieur, (fui a
bien voulu me l’adresser avec d’autre plantes de la région dont il
me fait des envois réguliers (.je tiens a lui en exprimer ici publi
quement ma gratitude), m'écrit ceci qui me parait très significatif:
« Je vous adresse un fruit que j'ai cueilli rouge* et qui croît dans
« les endroits marécageux. Il est porté à l’extrémité d’un roseau
« de 30 à 40 centimètres de hauteur et passe chez les indigènes
« pour un purgatif très efficace. Les Pahouins nomment la drogue
« et la plante qui la donne : Essoun. »
Or, ce fruit est presque semblable comme constitution, comme
odeur et comme saveur, comme couleur du péricarpe, des graines
(celles-ci, toutefois, sont polyédriques et non ovales) et de l'arille
pulpeux qui les noie, au fruit porté sur le rhizome que je reçus des
Rivières du Sud, de Sierra-Leone et du Sénégal. L'examen de la
fleur, que je reçois au dernier moment du Gabon, vient de me
fixer définitivement sur le point de savoir à quelle espèce se rap
porte cet Essoun . Ce n’est plus le Balancounfa, mais un Zerunibet
(Lestiboudois) spécial portant deux appendices cornus à la partie
supérieure de l'anthère, espèce nouvelle que je nomme Zerumbet
A u tra n i, en la dédiant à mon zélé correspondant à qui je la dois (').
Il résulte de cette étude préliminaire, que B alancounfa , avec
ses variations locales (altitudes, bas-fonds, terrains secs et humides)
suffisamment justifiées par son aire géographique immense, s ’étend
d’après les faits ({lie je viens de relater, du Sénégal jusqu’à
S ierra-L eone, et probablement aussi, comme l’admet M. l’Agent
général de la Compagnie du Sénégal, sur toute la côte Ouest
africaine tropicale et équatoriale et même, dans l’intérieur de ce
continent, jusqu’à une certaine profondeur (2). En somme, d'après
• (1) Ou trouvera plus loin la description sommaire de celte plante.
(2) Il est remarquable de voir que ceite plante, dont la plasticité est évidemment considéra
ble,croit avec la même abondance sinon avec la même force, dans deux régions fort dissem
blables de lu Sénégambie, savoir: la région semisaharienne septentrionale du Sénégal à
courte période de pluies, et la zone vraiment tropicale des Rivières du Sud et au-dessous.
Celle-ci tout-à-fait méridionale eu remarquable par la longue période de ses pluies. Ce sont là
�SUR LU DADI-GO OU B A LA X COU N F A .
ce qui est connu,cette plante s’étend, en latitude X. du 8e au 15°
degré sur la côte occidentale d’Afrique.
Le lecteur voudra bien excuser la longueur de cet historique
en raison même de l'importance et de la nouveauté des végétaux
mis en cause.
II.
— DÉTERMINATION ET DESCRIPTION
Tous ces faits jetaient évidemment une grande lumière sur la con
naissance de la distribution géographique de l’espèce qui m ’occupe,
mais sans me fournir les moyens de la déterminer avec certitude.
Ne pouvant arriver, après plusieurs années d’attente, à obtenir de
l'Afrique tropicale les Heurs que j’y avais demandées cependant avec
insistance, je me résolus à essayer de les avoir en cultivant la
plante moi-même dans les serres du Jardin botanique de Marseille.
Ayant eu la bonne fortune de trouver quelques bourgeons encore
bien vivants sur des rhizomes de Dacli-Gogo provenant de Sedhiou,
en Cazamance (envoi du Dr Cornet, médecin de la marine), je les
plantai en serre chaude et eus la chance d’en voir naître, en
1889, un végétal qui y prospère, y a donné, depuis deux ans, trois
rejets et à fleuri deux fois déjà et très abondamment sur chacun
de ses axes aériens (voir PL. I, qui est la reproduction chromo
lithographique de la plante en fleur de Marseille).
Cette floraison abondante placée à l’extrémité des rameaux n'a,
à ma grande stupéfaction, ni en 1889, ni en 1890, donné naissance
à aucun fruit : à la place de chaque fleur, s'est constitué une bulbille pisiforme, ovalaire et à cellules épidermiques soulevées en
papilles. Je me suis assuré que cette formation est produite aux
dépens d’un ovule après avortement des cloisons ovariennes et aux
deux provinces botaniques fort distinctes ayant chacune leurs espèces végétales caractéristiques.
Des différences climatériques capables de faire naitre entre deux régions, des dissemblances
profondes dans la nature des espèces, peuvent assurément, agissant sur une filante assez
adaptative pour résister à ces différences, entraîner la formation de nombreuses variétés dans
cette plante.
dépens des parois <le l 'ovaire, qui forment avec bovidé développé un
tout unique : le bulbille. Cette dernière production ovarienne, forme
apogamicjuc de la reproduction, est bien connue chez d'autres
Monocotylédones {A nianjllidécs, LUiacves, etc.) notamment chez
les Crinum : on la désigne dans le langage descriptif sur le nom de
Sobole , pour ne pas la confondre avec des bulbilles reconnaissant
une autre origine.
Grâce à cette floraison, j'ai pu enfin déterminer la plante: elle
forme une nouvelle espèee de la famille des Scitaminées, tribu des
Mantisiées, genre Ceràtantliera (Lestiboudois).
Voici la description do cette plante :
C e r a t a n t h e r a B e a u m e t z i Ed. Hkel. — Plante m esurant environ
0m50 de haut, issue par plusieurs rejets d'un rhizome assez volumi
neux. (PL I). Ovales et petites au bas de chaque axe aérien (a), mais
augm entant leurs dim ensions au fur et à m esure qu'on s'élève vers
l'extrém ité florale, les feuilles m esurent dans leur plus grand dévelopnient de 10 à 13 centim ètres de long sur 3 à 5 centim ètres de large(ô). Elles
sont fortem ent acurninées, d'un beau vert velouté ; nervure médiane très
sensible à la face inférieure ; nervures secondaires courbes et obliques se
détachant à angles très aigus de la côte ou nervure médiane. Surtout à
l'état jeune, ces feuilles sont bordées de poils nombreux, unicellulaires. ; leur
gaine est fendue, velue sur les bords et notam ment au point de jonction de
cette gaine avec la feuille, où il existe un véritable stipule auriculé (xfîj)).
Inflorescence term inale eu épi dense ( i), dans lequel chaque fleur est
enveloppée d'une bractée verte spathiform e (br). Ces feuilles transform ées
s o n t de plus en plus courtes et rapprochées les unes des antres à mesure
qu'on s'avance de la base vers le sommet de l'inflorescence (i).
Chaque b ractée po rte à son aisselle une seule ou p lu sieu rs fleurs dispo
sées en épis seco n d aires.
Les fleurs ont un calice d'une belle couleur jaune orange (PI. 1, fl). Chacune
d'elles porte, sur les côtés de l'ovaire, une petite bractée opposée à la
grande bractée spathiform e (PI. III, lig. G À, br). Le calice externe qui
enveloppe l’ovaire esl jaunâtre (PI. 111, lig. G A, se); il se term ine supérieu
rement par trois dents inégales. Le calice interne jaune orange, comme
tout le reste de la fleur, revêt la forme d'un tube cylindrique courbe sur la
plus grande portion de son étendue et se term ine par trois sépales, dont
un postérieur concave, très développé, inséré supérieurem ent sur le tube
calicinal (PL III. lig. GA, si), et deux antérieurs allongés, mais plus courts
que le sépale postérieur (si', si") plans et en forme de lanières aigues.
�?S
E . HECKIÏL.
La rangée extérieure des étamines est représentée par deux stam inodes
externes et antérieurs superposés aux sépales internes antérieurs, plus
longs que ceux-ci, mais de forme similaire (sta). La rangée d'étam ines
internes est formée : 1° par un synème peu développé, pendant, bilobé, à
deux lobes égaux (syn), dont la base remonte vers la partie supérieure de
la fleur pour se souder avec l'étamine unique, de sorte que l'orifice du tube
est oblique (J); 2" par une étamine fertile dont le filet étroit, subulé,
très allongé (fi), courbé en faucille, canaliculé, se term ine supérieurem ent
par un connectif qui porte l'anthère très développée (et), en déborde les
loges et en suit les contours, leurform ant ainsi un cadre (PI. 111, fïg. 4). (4e
connectif élargi, plan, quadrilatère, porte à chacun de ses angles (ope) un
appendice calcarifonne, sinueux, terminé en pointe. Ces quatre appen
dices, dont deux sont au haut et deux au bas de l'anthère, enroulés en tirebouchon, se développent tardivem ent, car il n'en existe pas de traces
dans le bouton floral. Celui-ci revêt transitoirem ent l'aspect et présente la
constitution qui sont définitifs et fixés dans les Heurs de C'atimbium et
(YAlpinia (PL III, fig. 3, si, sta, èt).
Le style filiforme est encastré dans le filet (PI. 111 fig. 4 sig)\ il insinueson
sommet entre les deux loges de l'anthère et vient s'épanouir en un stygmate concave (st g) infundibuliforme (PI. III, fig. 5 si g) dont les bords et la
face interne sont garnis de papilles très développées (ps).
L'ovaire infère est à une seule loge (PL II, fig. G et PL III fig. G B ov), les
cloisons qui devaient former les trois loges norm ales dans cette famille, ayant,
avorté et n'étant plus représentées que par des traces (cl) attenantes aux
parois internes de l'ovaire. Les ovules ont avorté complètem ent, à l'excep
tion d’un ou de deux qui subsistent au fond de l’ovaire: l’un d'eux, en se
développant et se soudant avec les parois ovariennes, forme la substance
du bulbille. L'ovaire se term ine supérieurem ent par les dents du calice
externe (PL III, fig. G B, sc), par le style long et subulé (sty), et par deux
stylodes courts, allongés, étroits et sinueux (sto). L.es parois de l'ovaire sont
recouvertes de poils dans le jeune âge (PL II, fig. G), ils tom bent de bonne
heure et leur cellule basilaire se soulève en papilles qui recouvrent plus tard
le bulbille.
Cette plante a fleuri deux années de suite (1890 et 1889), en serre
chaude au jardin botanique de M arseille; jusqu'ici elle n’a pas donné de
fleurs fécondes.
Tel i[ue je viens de le décrire, le B alancow ifa se révèle comme
appartenant sans conteste au genre Ceratanthera de Lestibôudois (1), démembrement du g. Globba de Roxburgh. 11 est
(1 F.iude sue les Scitaminces. — Annales des Sciences naturelles, deuxième
S I 'K Llî D A B I—GO OC BALANCOI NKA.
2<J
bon, cependant, de faire remarquer que Lestiboudois a établi son
genre sur l'existence, à la base de l'anthère , d'appendices en forme
d’éperons : ici les appendices cal cari formes existent tout à la fois
à la base et au sommet de Panthère, caractère qui eût pu paraître
suffisant à certains botanistes pour créer un genre Diceratanthera.
Mais, opérer un pareil morcellement serait méconnaître toute la
valeur de l'adage : C aracter non. facit gênas; et il semble suffi
sant de créer pour cette forme une section spécifique, ainsi que je me
crois largement autorisé à le faire, en me basant tout à la fois sur la
structure florale (staminale) et sur Paire géographique de l’espèce.
Cette espèce, qui présente l’apparence extérieure des Globba et
dont la fleur rappelle à la fois celle des M antisia et celle des Globba ,
enfin dont l'habitus et la structure florale se différencient nette
ment des autres Ceratanthera connues, je propose de l'appeler
du nom de C. Beaum etsi. Je crois devoir la dédier ainsi au savant
thérapeutiste de Paris, M. le docteur Dujardin-Beaumetz, qui, à mon
instigation, a bien voulu s'en occuper déjà, à titre de tænifuge, dans
ses Nouvelles m édications , sous le nom impropre de Phrgniuni.
Telles sont les déductions qui s ’imposent après l’examen de la
plante venue en France, en serre chaude, d'un bourgeon né sur
un rhizome arrivé à l’état frais de la côte d’Afrique. Les échan
tillons secs ou conservés dans l’alcool, de la même plante, que
j ’ai reçus de Sedhiou, de Boké, de Tliiès, etc. ne différent pas sensi
blement. dans leur portion essentiellement végétative de ceux qui
végètent encore dans les serres du jardin botanique de Marseille.
Toutefois, je dois dire que les axes foliés sont plus grands sur la
côte d’Afrique et mesurent de 0m75 à l 1" de haut ; que les feuilles
qui y naissent sont plus longues et plus larges (15 à 18 cent, de
long sur 5 de large), un peu plus résistantes, dépourvues de
poils et à stipules plus développés. J'ai tenu à m’assurer, afin
de mesurer la plasticité des caractères histotaxiques, si le chan
gement de milieu et de conditions vitales avait apporté quelques
modifications dans la structure de la feuille. Pour cela, j ’ai examiné
comparativement la constitution histologique de la feuille dans
�SUR LE DADI-GO OU BALAXCOU N F A .
la plante venue en serre et celle de la plante africaine qui
portait le bourgeon d'où est sorti le spécimen qui a tait 1 objet
de la description précédente. Ainsi qu’on pourra le* constater par
l'examen des coupes des feuilles (fig. 1 et *2, PI. II), rapprochées à
dessein, les différences sont assez sensibles et montrent nette
ment combien la structure de l’organe foliaire, sous l ’intiuence d’un
changement considérable, il est vrai, des conditions vitales, est
profondément impressionnable.
La figure 1 représente une coupe transversale de la feuille de
la plante africaine : elle a un épiderme (éps, épi) nu, et est
pourvue d’un hypoderme [hyp) qui lui communique la grande
consistance dont j’ai parlé; de plus, elle possède de très nombreuses
et très fortes cellules à résine (cr) ; les espaces lacunaires placés
entre les faisceaux fibro-vasculaires (es/) sont étroits ; le tissu
laeuneux est assez dense.
La fig. 2 représente la même coupe faite sur une feuille de la
plante marseillaise (serre chaude). L’épiderme y est couvert de
poils unicellulaires (éps, p) ; la région hypodermique a disparu,
les cellules en palissade (cpa) naissent immédiatement au dessous
de l'épiderme supérieur et un parenchyme incolore existe seu
lement au niveau de la nervure médiane. Au dessous du tissu
chlorophyllien, existe une zone de cellules à cristaux d’oxalate de
chaux (cri) ; le tissu laeuneux est plus lâche ; enfin, les espaces
laeuneux ( esl) qui existent entre les faisceaux fibrovasculaires
sont plus larges.
Assurément, ces caractères différentiels histotaxiques, si on s ’en
tenait pour la classification à l'examen seul de la feuille, condui
raient à considérer ces deux organes comme propres à des
espèces différentes, et cependant le doute n’est pas permis, puisque
la feuille de la coupe fig. 1 appartient à une plante qui a fourni
le bourgeon (détaché par moi-même du rhizome) d’où est sortie la
feuille dont la coupe esf représentée en fig. 2. Les deux feuilles
ont été examinées à l’état adulte et les coupes ont été faites dans
les deux cas, sur le limbe, au niveau du tiers moyen de la nervure
:U
médiane. Cependant, l’appareil stomatique représenté, pour les
deux feuilles (fig. 3, PL II), est absolument semblable dans les
deux cas. Les stomates sont accompagnés de deux cellules annexes
(ca), d'après le type rubiacé de M. Vesque. Dans les deux cas,
les stomates sont dix fois plus nombreux à la face inférieure qu’à la
face supérieure de la feuille.
Si accusées et si profondes qu’elles puissent être, ces différences
histologiques s ’effacent et disparaissent presque, quand on envisage
les dissemblances morphologiques que présente le système floral
dans ces deux plantes, cependant identiques par l’origine, puisque
l’une n ’est qu’un lambeau de l’autre.
La plante marseillaise venue en serre chaude a donné, comme
nous lavons vu, une inflorescence et des fleurs parfaites quoiquinfécondes, qui m’ont permis de la déterminer; l’autre n’a donné
que des fruits (portés sur rameau spécial, écourté, à entre
nœuds courts, PL II, fig. 4 c , / ) , faisant suite à des fleurs cléistogames dont j’ai pu trouver et examiner, à l’état sec, quelques échan
tillons attenant encore au rameau floral né sur Je rhizome.
F l e u r c lé is to g a m e . — Ces fleurs sont composées d'une série de
bractées vertes, scarieuses, courtes et acum inées rappelant un bourgeon
foliaire comme aspect général. Une bractée extérieure plus grande les
entoure toutes, c’est celle qui subsiste finalem ent et enveloppe la base du
fruit (PL II, fig. 4, é). Toutes les autres bractées, qui représentent les
différentes parties du calice devenues libres et scarieuses, s’em brassent
com plètem ent les unes les autres en allant de l ’extérieur à l'intérieur :
elles sont au nom bre de six, plus la bractée extérieure, véritable spatlie
persistante. C’est, la même bractée que nous avons vue dans la fleur nor
male (zygom orphe). (PL II, fig. 6 A , Or.)
Au centre de ces bractées, on trouve une étam ine unique insérée par
un très court filet (PL III, fig. 7) au sommet d’un ovaire infère qui se term ine
lui-même par un long style (sty) et un stygm ate en entonnoir qui s'insinue
entre les loges de l'anthère et épanouit son infundibulum im m édiatem ent
au-dessus de ces loges (sty). Cette étam ine diffère essentiellem ent par sa
forme de celle que nous avons vue dans la fleur normale zygom orphe.
En effet, si le filet en est court, elle est très développée et comme étirée
dans le sens de la longueur. Les sacs anthériques sont très longsfcom parer
PL III, les fig. 4 et 7) et séparés, comme dans la fleur zygom orphe, par
�32
E l). IIECKHL.
un sillon clans lequel se loge le style term iné par un stygm ate bordé
de papilles visibles à l'œil nu (stg, fig. 7, PI. III). Ce stymnte est beaucoup
plus grand et plus évasé que celui de la fleur zyg'omorphe.
Mais ce qui est caractéristique dans l’étam ine, c’est, la term inaison
supérieure et inférieure du connectif qui se prolonge en h au t et en bas
Cet non pas aux quatre coins du quadrilatère comme dans la fleur normale)
en deux cornes raides, assez courtes, très pointues (éps, épi, lig. 7, PL III),
qui ne ressemblent pas du tout aux éperons onduleux et flexibles de la
fleur zygomorphe.
L'ovaire présente trace à son sommet des stylodes propres à la fleur
normale; une coupe transversale de la cham bre ovarienne montre la présence
de trois cloisons et d’ovules nombreux.
A cet ovaire succède le fruit représenté lig. 4, 5, 3' et 7, PL II, ovoïde,
allongé, long de 3 à 6 cent, dans son état de m aturité complète. A ce
moment, le péricarpe est de couleur rougeâtre (*) et entouré d'une bractée
demi-enveloppante à la base (lig. 4, e). Supérieurem ent, il se prolonge en
une portion cylindrique couronnée par de lambeaux de style. Il renferm e
trois loges séparées par des cloisons blanches, grêles (fig. 5 cl.) suppor
tant à leur point de convergence un gros placenta succulent, à saveur for
tement camphrée (fig. 5, gl.) rem plissant les loges et dans lequel sont noyées
desgraines noires ou brunâtres à testa crustacé (fig. 5 gr et fig. 7 A et B).
(I) La coupe de ce péricarpe est indiquée à la fig. 1 de Va. planche II. Elle nous
présente un épiderme externe èps, et un épiderme interne épi; entre ces deux
couches se trouve un parenchyme formé en parties inégales de deux zones de
cellules dissemblables. La zone externe est formée de couches de cellules d’abord
aplaties tangentiellement, qui tendent, en s’approchant du centre de ce paren
chyme, à devenir sphériques. I.a couche ainsi constituée et interrompue par des
faisceaux fibrovasculaires ffv. occupe presque les 2/3 de l’épaisseur du péricarpe.
L’autre tiers est rempli par un parenchyme formé de cellules très allongées
tangentiellement et ne laissant pas entre elles d’espaces intercellulaires. Dans
l’une comme dans l’autre couche, mais plus discrètement dans la dernière, se
trouvent disséminées, <;à et là, des cellules remplies de résine Les cr.cellules
spéciales y sont moins nombreuses que dans la feuille, mais elles sont, dans ce
dernier organe comme dans le péricarpe feuille transformée), distribuées d’une
manière égale dans les parties correspondantes, c’est-à-dire plus abondantes
vers la face inférieure que vers la face supérieure.
Si nous comparons la coupe de ce péricarpe mûr à celle des parois du jeune
ovaire dans la ileur zygomorphe, nous trouvonsque l’une et l’autre sont formés des
mêmes éléments (lig. 8, pi. I) semblablement disposés. Les variations histologi
ques y sont moins considérables que dans les feuilles de la plante africaine com
parées à celles de la plante marseillaise (serre chaude). Ce qui n’a rien de sur
prenant, étant connue la fixité constitutive des organes reproducteurs comparée à
la variabilité structurale des organes foliaires, variabilité dont nous avons donné
ici encore une preuve frappante.
Ces graines sont ovales, de saveur poivrée et réunies en deux rangées dans
chaque loge de l’ovaire du haut en bas (fig. 2', a). Fendues longitudinale
ment elles présentent un albumen amylacé avec un embryon droit ftig. 7
B). Ce fruit ressem ble beaucoup à celui dW m om vm Meleguetta Roscoë,
de la cote d’Afrique ; m ais les graines en sont un peu moins poivrées et
chaudes au goût. Toutefois, on sait, que le fruit d '.l. Meleguetta nait d'une
fleur normale bien connue, tandis que, dans Ceranthera Beaumetzi né en
Afrique, les bourgeons floraux et les bourgeons foliaires, quoique nés très
rapprochés les uns des autres sur le même rhizome, paraissent absolument
indépendants.
En somme, le phénomène de dimorphisme lloral que nous venons
de décrire longuementen raison de l’intérêt qu’il présente en général,
et, en particulier, pour la connaissance de l’espèce nouvelle qui en
est l’objet, se rattache nettement à un état cléistogame qui se com
plique ici de la transformation des Heurs normales en bulbilles, alors
que les fleurs clandestines sont seules fécondes. Mais, les unes et les
autres travaillent, par des procédés différents, à la propagation de
l’espèce, et, comme il est probable que ces mêmes fleurs normales
(bien que je ne les y aie pas vues encore) existent sur les représen
tants de l'espèce nés en Afrique tropicale, il n’y a rien de surprenant
à voir une plante pourvue de ces deux modes de reproduction
(sexuée et apogamique) occuper une aire géographique aussi
considérable. Il est admissible, d’après ce que nous a appris Ch.
Darwin sur l’état cléistogame, que les fleurs normales et les fleurs
clandestines ne se produisent pas en même temps sur le même
pied et que ces deux états exigent, pour se manifester, des con
ditions telluriques et climatériques spéciales. Nous voyons, en
effet, que notre espèce vient tantôt en lieu sec, tantôt en lieu
humide, selon les régions ; à ces différents habitats doivent cor
respondre les formes florales différentes. Ch. Darwin le reconnaît
implicitement quand il dit ; « L’hypothèse admettant que le
« premier pas vers l’état cléistogame est dû aux conditions que
« les fleurs subissent, se trouve étayée par ce fait que plusieurs
« plantes de cette catégorie ou ne produisent pas de fleurs cléisto« games sous certaines conditions, ou bien les donnent à l’exclusion
�31
ED. HECKEL.
«
«
«
«
«
«
«
«
complète des fleurs parfaites. — D’autres plantes, sous l’influence
culturale, ont cesse de donner des Heurs parfaites pendant p lu sieurs années successives et c’est ce qui se passe pour Juncus
bufonius dans la Russie, patrie de cette plante. Certaines espèces
produisent des fleurs cléistogames tardivement et d'autres d’une
façon précoce... On sait que plusieurs espèces de V iola ne portent pas de fleurs cléistogames quand elles croissent dans les
terres basses ou dans certaines localités ('). »
J’ai démontré moi-même (2) (pie Linaria spuria ne donne pas
de fleurs souterraines quand on la fait végéter- dans un sol gras
et meuble ; de même, P avonia hastata du Brésil, cultivée au
jardin botanique de Marseille, n’a donné que des fleurs parfaites
et plus du tout de fleurs cléistogames, tandis qu’elle s'en couvre
dans sa patrie où ces dernières seules sont fécondes. C’est donc
un nouveau phénomène de ditopism e (pie présente le B a la n counfa. J’appelle de ce nom nouveau (de oiç deux, et to- ô* lieu)
la faculté que présente une espèce végétale de donner deux formes
florales différentes suivant les lieux où elle vit.
Tout nous autorise donc à supposer, d'après les laits que nous
venons d’étudier longuement, que nous sommes ici en face d’un cas
semblable, avec cette complication que les fleurs normales, quanti
elles se montrent (toujours apparemment en excluant les fleurs
cléistogames), restent infécondes mais donnent des bulbilles.
L’intérêt que présentent tous ces phénomènes capables de jeter
du jour sur nos connaissances encore très réduites concernant
letat cléistogame, se double ici de ce fait que, jusqu’ici, à ma
connaissance, aucune espèce de la famille des Scitaminées
n’a été indiquée comme pourvue de fleurs clandestines. C’est donc
une nouvelle catégorie de plantes à ajouter à la liste encore fort
courte des Monocotylédones portées au catalogue des espèces cléis
togames.
(1) Différentes formes des fleurs, traduction E. Heekel, p. 351 et suivantes.
(2) Sur les fleurs souterraines de Linaria spuriai Mill. (Bulletin Scientifique de
la France et de la Belgique de A. Giard. — T. XXII. 1890).
SUR LE DADI-GOGO OU BALANCOUNFA.
35
Je ne puis terminer cette étude botanique du Balancounfa sans
montrer combien cette espèce cléistogame et distopique diffère d’une
espèce voisine, nouvelle et africaine comme elle, dont j’ai déjà dit un
mot dans la description du Balancounfa, et que j ’ai nommée Zerumbet A a tra n i. Connue au Gabon, où elle est indigène, et employée
à titre de purgatif (ainsi que le Balancounfa) sous le nom pabouin
<XEsso un, j ’ai pu croire un instant, sur le simple examen de ses
fruits et de ses organes végétatifs, qu’elle se confondait avec le
Balancounfa, mais la constitution florale a rectifié mon jugement
sur ce point.
Le Zerum bet A u tra n i est une plante de I mètre environ de haut,
à feuilles acuminées très lisses, mesurant 10 centimètres de long
sur 3 de large, un peu épaisses et non velues; la nervure médiane
est très accusée à la face inférieure ; limbe inégal, gaine auriculée.
Un rameau secondaire (né sur le rameau principal toujours stérile
porte les organes reproducteurs réunis à l’extrémité de l’axe et très
ramassés. L’axe folié porte ( // , fig. 8, PL 111), à la base,des feuilles
réduites a leur portion engainante; à la partie supérieure, il porte
des feuilles normales. L’axe floral est revêtu d’écailles engainantes
(/', fig, 8) et se termine par une ou plusieurs fleurs groupées à son
sommet et enveloppées chacune dans une large bractée. Le calice
extérieur est mince, transparent, et fendu ducôtéextérienr, mais non
dans toute sa longueur. Les sépales internes sont très minces et de
couleur bleutée. Le supérieur répond à ! étamine, il est plus large
que l’autre qui répond au synème. Ce dernier froissé et plissé longi
tudinalement dans le bouton, est d'un développement énorme et
d’une remarquable beauté par sa forme et son coloris (PI. 111, fig. 9)
tendre. Ce synème présente quatre lobes peu accusés et deux bosses
supérieurement au point de son insertion ; il est rabattu en tablier et
finement strié longitudinalement. L étamine, dans le bouton, se
présente sous l’aspect indiqué fig. 11 .4 et B , vue de face et de dos.
On voudra bien remarquer que cette apparence rappelle beaucoup
celle de l’étamine de la fleur cléistogame (fig. 7) de Ceratanthera
Beau met z i : ce qui semblerait indiquer que l’état cléistogame, dans
une espèce, peut bien être la reproduction d'une condition imparfaite
�3G
ED. HECKBL.
SLR LE DADI-GO OU BALANOOUNEA.
(état de bouton dans une espère voisine moins évoluée. On trouve,
en efiet, dans cette étamine en bouton, deuxappendicescornus raides
et verticaux propres au connectif, et siégeantà la partie supérieure de
Forgane. Les appendices inférieurs manquent, et il est remarquable
de voir qu’ici, comme dans Ceratanthera B eau m etzi , les appendi
ces, qui demeurent toujours verticaux dans la fleur fermée, se déjet
tent latéralement et se contournent (ici en cornes de bélier et dans
Balancounfa en éperons dans la fleur épanouie. Cet exemple montre
bien dans toute leur évidence les rapports morphologiques de la fleur
cléistogame et de la fleur en bouton non épanouie : l'une ne serait
que 1état devenu fixe d'un état ailleurs transitoire.
Cette étamine a son anthère appendue par le dos à un filet élargi :
sa partie inférieure est donc libre. Le style, long et grêle, naît du
sommet de l’ovaire entre deux stylodes épais et accolés à sa base : il
s'épanouit en un stigmate en entonnoir cilié qui siège fig. 10, PL III,
stg au sommet même de l'anthère (a).
L’ovaire est à trois loges et donne un fruit (fig. 8, b, c) ovale, de
coloration rouge foncé à maturité. Chaque loge renferme un nombre
considérable de graines à arille pulpeux d’odeur camphrée : ces
graines sont polyédriques, à testa crustacé.
Il n’est pas douteux que celte plante appartient au genre Zerunibet
de Lestiboudois, par la conformation du synème à quatre lobes obs
curs, par le calice extérieur fendu, par le filet s'insérant à la base du
dos de Lanthèse, enfin parla présence de deux stylodes, Un seul carac
tère générique fait défaut, c’est la présence d'un appendice staminal
subulé et enveloppant le style : mais ici cette condition est remplacée
par les appendices en cornes de bélier déjà indiqués et qui établissent
un rapport intéressant entre les genres Zerum bet et C eratanthera.
Cette espèce nouvelle et que j'appelle Zerunibet A u tra n i, outre
qu’elle jette un certain jour sur la constitution de la fleur cléistogame
de Ceratanthera Beaum etsi, apporte donc un chaînon de plus, et
très intéressant, dans la sériation des Z ingibéracées. A ce double
titre, et en raison de sa nouveauté, sa place était marquée ici, mais j'y
reviendrai ailleurs et plus en détail, pour en donner une description
aussi complète que possible accompagnée de nombreux dessins.
III. — A nalyse
T
ch im iqu e e t e m plo i m édicinal
DE LA PLANTE
D’après ce que nous avons fait connaître dans la partie histori
que de cette étude, on sait que Ceratanthera Beau met z i est
employé sous les noms dominants de Dadi-gogo et Balancounfa
par les peuplades les plus diverses de la côte occidentale de l'Afrique
tropicale, soit à titre de tænifuge, soit comme purgatif. Le fait ne
laisse pas de doute, car les témoignages abondent et plusieurs méde
cins européens, notamment le docteur Corre L, ont expérimenté
l une et l’autre de ces deux propriétés. On paraît employer pour ce
double objet, soit les rhizomes frais, soit, les tiges elles-mêmes, les
premiers étant plus particulièrement réservés pour le traitement
tænicide. Voici comment s'exprime M. le docteur Corre sur ce dernier
point : « Quand les noirs veulent prendre le D adi-gogo, ils écrasent
« le rhizome et le traitent par l'eau bouillante; il boivent l’infusion
« souvent avec les débris de la plante qui ressemble à un paquet de
« filasse et se mettent, aussitôt à sautiller sur la pointe des pieds,
« tandis qu’une personne complaisante les frappe, avec la main,
« sur le dos, pour faire descendre le remède. .Te prescrivais ce
« tænifuge de la manière suivante :je faisais écraser une certaine
« quantité de rhizome frais, de façon à obtenir 60 à 80 gr. de pou« dre grossière que je passais au tam is; la poudre ainsi obtenue
« offrait l’aspect de la cassonnade commune, elle exhalait une odeur
« très aromatique et avait un goût Acre, mais peu prononcé. Le
« malade l’avalait délayée dans l'eau de son infusion, en une seule
« fois, le matin à jeun ; il buvait ensuite l'eau jetée sur le résidu de
« la plante, et, le lendemain, prenait 30 à 40 gr. d’huile de ricin.
« J’ai recueilli trois observations d’individus traités par le remède
(1) Esquisse sur la Flore et la Faune du- Rio-Xunez. [Archives de Médecine
navale, 1876).
�oS
ED. IIKCKEL.
« 2 noirs et 1 européen'. Dans un premier cas, le tamia a été rendu
« partiellement avant que l'huile de ricin ait été administrée; le
« malade s'est considéré comme guéri et n'a plus reparu à ma
« visite. Dans les deux antres cas, ce ver paraît avoir été expulsé
« entièrement, une fois a la suite du traitement complet redoublé.
« Les malades prennent le Gogo sans répugnance. Ce tamiluge
« mérite certainement la vogue dont il jouit dans le pays; mais
« j e ne crois pas (pie te rhizome conserve ses propriétés en se
« desséchant. »
de pourrai citer d’autres procédés d’administration comme La
fait excellemment M. Sam bue dans sa thèse (toc. cit. p. 77) ; mais
vc serait en encombrer inutilement cet exposé, dans lequel j'ai
reproduit le passage du docteur Corre uniquement pour en souligner
les conclusions que la suite de ce travail va confirmer scientifiquement. Le rhizome de Dadi-gogo , comme le dit très-bien M. Sam buc, est donné soit en infusion, soit en décoction, soit en macéra
tion contre letænia : le procédé d'administration varie avec la con
trée, mais on peut dire qu'il est à peu prés partout employé comme
tamicide et c’est assurément le remède le plus en vogue pour chas
ser cet hôte désagréable si répandu dans toute 1 Afrique tropicale,
soit orientale, soit occidentale. En un mot, si le Kousso est, pour
le même objet, le remède en honneur dans l'Afrique tropicale orien
tale, au même titre le Dadi-gogo remplace le Kousso sur la côte
opposée, jusque fort avant dans les terres, et y jouit de la même
réputation très justifiée. A peu prés sur tous les points où mon
enquête a porté, sauf à Bathurst(en Gambie), et au Foutah-Djallon
où ce même remède est usité comme purgatif, sa principale pro
priété, dégagée de quelques vertus mystérieuses, est d'être un
tænicide très sûr et qui ne fait jamais défaut, caria plante abonde
partout où son existence est signalée. Nous porterons donc notre
attention sur les seules propriétés tænicides qui résident, de l'aveu
de tous, dans le rhizome.
Le rhizome cl. ii, lig. 4-a.) est horizontal, cylindrique, de couleur
jaune paille, mesurant de d à 4 mm. d'épaisseur, portant des
SUR LE DADI-GO OU BALANOOUNEA.
3‘.)
entrenœuds assez saillants, très allongé, coudé à certains points, et
donnant, de distance en distance, des racines et des bourgeons d).
Sur une coupe transversale, on remarque à l’œil nu une couche
périphérique jaune et une zone centrale blanche, poreuse. Si on
examine au microscope une de ces coupes, on voit, au grossis
sement de 200/1, les dispositions indiquées par la fig. 2 de la pl . m.
D’abord, un épiderme cuticularisé ép , puis un parenchyme
uniforme dont les cellules ovales, à grand axe tangentiel, vont en
diminuant de volume de la périphérie au centre. Dans ce paren
chyme conjonctif sont noyés les faisceaux libéro-ligneux (ffr très
larges et renforcés de puissants éléments scléreux qui leur, forment
une gaine : le liber .y est très développé et les éléments vasculaires
représentés par deux gros vaisseaux ovales.
Tout le parenchyme conjonctif est interrompu par des cellules
de même forme et remplies d'une matière oléorésineuse noire , se
présentant au microscope, dans cet organe comme dans tous les
autres où nous les avons rencontrés (feuilles, tige, fruit , sous
l’aspect d'un gros globule très réfringent ou de plusieurs globules
(ci'), C’est là la partie active de la plante, qui, comme nous allons le
voir, est formée d'une huile essentielle et d une substance résineuse.
La tige renferme les mêmes éléments à oléorésine, mais en moins
grande abondance que le rhizome ; ce qui explique la préférence
des indigènes à employer ce dernier organe. Toutefois, il y aurait
intérêt à utiliser les feuilles de la plante née en •Afrique tropicale,
car elles sont beaucoup plus riches que la tige et le rhizome en
cellules oléorésineuses, lieu d'élection du principe actif, et ces cellules
y sont plus grandes.
L'analyse chimique de ce rhizome a été faite, sur ma demande, par
M. le professeur Schlagdenhauffen, directeur de l'école supérieure
de pharmacie de Nancy, en voici les détails et les résultats inédits :
I. D istillation à la vapeur d'eau :
Le rhizome frais ou sec, soumis à la distillation à la vapeur d'eau,
fournit un liquide arom atique, opalin, sans traces de gouttelettes
huileuses.
En opérant sur 5 kil. de m atière, nous retirons 8 litre d'eaus que l'on
�10
Kl). IlE t'K E I..
agite successivement dans des entonnoirs à robinet, en présence de 100
d'éther de pétrole, rectifié à 45*. Le liquide épuisé est soutiré dans une
grande capsule, additionné de quelques gouttes d’acide chlorhydrique et
évaporé, d'abord à feu nu et doucement, puis au bain m arie, tandis que
la solution pétroléique est distillée puis évaporée librem ent dans une
capsule.
Le résidu du liquide aqueux, brun sale, lavé il l'alcool puis à l'acétone,
abandonne des cristaux entièrem ent blancs de chlorure am m oniqùe : d’où
il résulte que le rhizome renferme un produit azoté, décomposable à la
chaleur. Il en est de même pour un grand nombre de plantes ou parties
de plantes, depuis la racine ju sq u ’aux sommités deuries.
La solution pétroléique, évaporée comme nous venons de le dire, laisse,
comine partie non volatilisable, environ 2 c. c. d'un liquide parfum é, dont
l'odeur rappelle celle de la térébenthine citriodore et qui, sans aucun
doute, est constitué par une essence légèrem ent altérée, oxydée peut-être
par les m anipulations qu'on lui a fait subir.
Cette essence a été obtenue en quantité trop faible pour nous perm et
tre d'examiner si nous avions affaire à tin produit de nature aldéhydique
ou phénolique. Quelques expériences faites en vue de connaître ses
réaction? au contact de l’acide sulfurique et de l’acide nitrique concentrés,
du brome et de l ’iode, ne nous ont fourni aucune indication précise.
Administré, par la voie hypoderm ique, à une grenouille et à un lapin
aux doses de 3 et de 10 gouttes, ce liquide n’a pas semblé produire de
syraptô m es m a rq uants.
IL Traitement à Véther de pétrole :
Le rhizome finement pulvérisé, soumis à l’action de Létlier de pétrole
dans un appareil à dégagem ent continu, cède à ce véhicule une m atière
brune qui, après concentration et évaporation au bain-m arie, fournit
3 gr. 92 0/0 d’extrait.
La solution alcoolique de cet extrait, évaporée convenablem ent, p ré
sente l’odeur caractéristique de l’essence retirée par distillation à la
vapeur d’eau.
Le résidu (insoluble dans l’alcool) de l'extrait pétroléique se dissout dans
le chloroforme, la benzine, le sulfure de carbone et l’essence de térében
thine. C’est un produit résineux, absolum ent sans odeur et sans saveur,
insoluble dans la potasse caustique, soluble sans difficulté dans la potasse
alcoolique et précipitable de nouveau par les acides m inéraux : chlorhy
drique et sulfurique étendus.
Il brûle avec une flamme fuligineuse et laisse un abondant résidu de
charbon.
L’analyse élém entaire fournit les résultats suivants :
M atière employée =
CO2 =
H*O =
0,3158 i
( C% = 68,530
0,7937 ' d’où )
H = 10,109
0,2874 \
I
O = 21,361
100,000
III. T’r aitemeni à l'alcool :
La poudre provenant de l’opération précédente, soumise à l’action de
l'alcool bouillant, cède à ce véhicule un principe coloré qui, après évapo
ration et dessication, laisse un extrait dont le poids = 6 gr. 68 0/0. Le
tiers environ de cet extrait contient du tannin dont la m ajeure partie est
soluble dans l’eau froide, et l'autre soluble seulement dans l'eau
bouillante. Cette dernière constitue donc un phlobaphène analogue à
ceux de la plupart des m atières tannantes. En épuisant l’extrait alcooli
que par l’eau bouillante, il reste une masse noire poisseuse, qui se
comporte comme celle qui reste insoluble après le traitem ent pétroléique
p ar l’alcool.
C'est encore nn composé oxydé du tannin, puisqu'il est soluble entière
m ent dans la potasse caustique et donne, avec les sels de fer, des préci
pités colorés. La solution potassique du composé, traitée par l’acide
chlorhydrique ou l’acide sulfurique étendu, fournit un précipité brun qui
n’est a u tre chose que la m atière brune prim itive.
Ce précipité enfin, séché au bain-m arie, se dissout dans le chloroforme,
le sulfure de carbone, l’essence de térébenthine et la benzine. Sa compo
sition se rapproche de celle du produit dont nous avons donné, plus haut,
l’analyse élém entaire. Nous trouvons en effet :
Avec m atière employée = 0,3207 i
CO2 = 0,7899 , d'où
H20 = 0,2723 \
i C % = 67,172
H = 9,434
I
O = 23,394
100,000
La différence de composition entre les deux substances obtenues doit
ten ir à l’épuisem ent incom plet du produit par l’eau bouillante.
Quand, enfin, on épuise l’extrait alcoolique par l'eau, on obtient un
liquide rouge et un dépôt floconneux de même couleur, avec la m atière
poisseuse, insoluble dans ce véhicule, connue il vient d’être dit ci-dessus.
La solution aqueuse concentrée et traitée ensuite par l’acétate de plomb
fournit un précipité volum ineux de tannate de plomb. En je ta n t sur filtre,
tra ita n t la solution par un courant d’hydrogène sulfuré, filtrant le préci
pité de sulfure et évaporant la solution, on obtient de la glucose dont le
poids a été déterm iné par la solution cupropotassique.
�SUR LE DADI-GO OU BA LA X COU NE A .
Ces diverses m anipulations nous conduisent finalement à la composition
suivante de l'extrait à l'alcool.
T annin......................................................
Phlobaphène insolubie.........................
Glucose....................................................
2,585
2,339
1,756
6,680
IV. Traitem ent à l'eau :
La matière des opérations précédentes, reprise par l’eau bouillante,
abandonne une petite quantité de m atières gom m euses, point de m atières
protéiques et des sels fixes, principalem ent du chlorure de sodium. Le
poids de l'extrait — 6,20 0/0.
V. Incinération :
La m atière ligueuse, ainsi complètement épuisée, soumise à l’inciné
ration, laisse un volumineux résidu de cendres blanches non fusibles,
constituées, en majeure partie, par du su lfa te de chaux. Eu retran c h a n t le
poids des sels d'un poids déterminé de m atière préalablem ent desséchée,
on obtient, comme différence, la proportion de ligneux contenue dans le
rhizome.
VI. E a u hygroscopique :
Les rhizomes, sur lesquels nous avons opéré, étaient frais ; nous les
avons soumis avant de commencer les opérations à l’étuvage à 110°. La
perte de poids a été d’un peu plus du 1/3 du poids total.
VIL Composition :
Les opérations qui précèdent, effectuées tan tô t sur 5, 10, et môme 20
grammes de m atière selon la nature des dosages, nous ont perm is d’a rriv er
aux résultats suivants :
Eau hy g ro m étriq u e.. . .
Matières solubles dans
l'éther de pétrole........
M atières solubles dans
l'alcool..........................
Matières solubles dans
l'eau..............................
In cin é ra tio n ...................
Différence........................
38,92
l soluble dans l'alcool....................
/
3,60 / insoluble dans l'alcool................
( T an n in ...........................................
/P hlobaphène insoluble..............
6,68
f Glucose...........................................
( Matières gom m euses colorantes
6,20 | Sels fixes.......................................
5,991 Sels fixes.......................................
38,609 Ligneux et cellulose....................
38,92
2,85
0,75
2,585
2,339
1,756
4,300
1,900
5,991
38,609
43
11 résulte de cette analyse que deux produits méritent tout parti
culièrement l’attention : 1° la substance résineuse soluble dans
l’éther de pétrole et 2° l'huile essentielle. Les autres produits sont
trop connus (tannin, phlobaphones, glucose , m atières gommeuses
et colorantes ) pour qu'on puisse leur supposer un instant les
propriétés tænicides qui caractérisent la plante.
E m p l o i m é d i c i n a l . — Ces deux produits ont été mis à ma
disposition par M. Schlagdenhauffen pour en tenter fessai. L’extrait
pétroléique à la dose de 1 gr. 20 en douz? pilules de 0 gr. 10
chacune a été essayé sur deux sujets '). Ce produit a la consistance
des extraits résineux et une odeur prononcée de copalni. A
cette dose, il n'a donné à deux reprises différentes, sur un homme
et sur une femme porteurs chacun d’un tamia, aucun résultat.
Cette substance est certainement douée de propriétés purgatives
manifestes. Dans un de ces cas m êm e, les pilules ingérées
ont été restituées en nature dans les selles sans avoir même
été dissoutes. Le principe résineux n'est donc pas la partie
tænicide de la plante et il fallait s ’y attendre, étant donné que
dans son pays d’origine la plante est employée en solution
aqueuse, forme que ne comporte pas la dissolution de ce principe;
la macération, la décoction et l’infusion n'entraînant que la disso
lution des matières gommeuses et colorantes et des sels fixes
solubles. Mais, cette forme pharmaceutique entraîne évidemment
la suspension d'une certaine quantité de l’huile essentielle associée
à la résine dans les cellules oléorésineuses. Il importait donc de
connaître faction de cette essence, et l’expérience faite en injections
hypodermiques sur des lapins et des grenouilles (4 gouttes pour
la grenouille et 10 gouttes pour le lapin) ayant montré l'inno
cuité de cette substance à l’état pur sur l'organisme animal, j’étais
autorisé à l’essayer sur l'homme, à dose proportionnellement corres(1) Cette dose correspond à 30 gr. de rhizome de la plante (poids de la subs
tance indiquée comme employée par les indigènes africains , puisque 100 gr.,
d’après l’analyse, en renferment 3 gr. G0
�U
KD. HECKKI
pondante. J'ai donc lait administrer, dans un cas de tamia, 20
gouttes de cette huile essentielle enfermée dans une capsule de
gélatine, et le résultat a été favorable. Le tamia a été expulsé avec
la tète après emploi d une dose purgative d’huile de ricin.
Le fait n'a rien de surprenant : les huiles essentielles, et surtout
l'essence de térébenthine, ont été depuis longtemps employées à
titre de tamicide et avec succès. On a à peu près renoncé aujourd’hui
à l’emploi de cette catégorie de tamicides qui ont été remplacés,
non sans raison, par des équivalents plus sûrs, plus fidèles, mieux
dosables et d'une administration plus facile.
Ces faits étant connus, il n ’y a rien de surprenant a voir la
drogue (rhizome de Balancounfa ou Dadi-gogo) perdre en se dessé
chant ses vertus tænifuges, puisque la dessication a pour résultat
fatal d’entraîner la disparition de la presque totalité de l’huile
essentielle par évaporation. C’est ce dont je me suis rendu compte
à plusieurs reprises. Le rhizome (pii arrive le plus souvent en
Europe à l’état sec, n a, dans aucun cas, et notamment encore tout
récemment à l'hôpital Gochin, donné aucun résultat, même entre
les mains du savant docteur Dujardin-Beaumetz. Tous ces faits
s’expliquent aujourd'hui et confirment l’appréciation de M. le doc
teur Gorre, au sujet de l'action de cette drogue. D’après ces
données, il est évident, et je terminerai par là cet exposé, que le
Dadi-gogo n ’acquerra jamais, en Europe, la juste réputation dont
il jouit à bon droit dans tout l ’ouest africain tropical, où, je le
répète, il est considéré, à juste titre, comme l'émule, dans cette
vaste région, du célèbre Kousso d'Abyssinie, si en vogue dans les
parties correspondantes de l est africain. Cette seule considération
eut justifié la longue étude que je viens défaire du B alancounfa ,
si par ailleurs, c’est à dire, par sa nouveauté et sa singulière
floraison, cette plante ne s’imposait pas déjà à l'attention des
botanistes.
EXPLICATION DES PLANCHES
PLANCHE I.
Vue d’ensemble de la plante dont un des rameaux est fleuri. 2 3.
a, feuiile réduite de la base; b, feuille à développement normal; t , inflo
rescence; 6?*,bractée spathiforme; //, fleur zygomorphe.
PL. I I .
Figure 1. — Coupe transversale d’une feuille adulte de Ceralanthera Beaumeizi
au tiers moyen de sa longueur : cps, épiderme supérieur; épi, épi
derme inférieur; hyp, hypoderilie ; cpa, cellules en palissade ; ila, tissu
lacuneux ; er, cellules résineuses; ffv, faisceaux libéroligneux ; csl,
espaces lacuneux 120/1.
N o ta — C e tte feuille a p p a rtie n t à u n e p la n te a y a n t v é g été d a n s l’A friq u e tro p i
cale.
Fig. 2. — Coupe transversale d’une feuille adulte au tiers moyen de sa lon
gueur : p, poils unicelluinires ; cri, cellules à cristaux d’oxalate de
chaux. — Les autres indications sont semblables à celles de la
fiy. 1, 2(10; iN o t a . — C e tte feu ille a p p a rtie n t à u n e p la n te a y a n t v ég été en s e r r e c h a u d e à
M a rse ille , p e n d a n t i ’iiiv er.
Fig. J- — Epiderme de la face inférieure de deux feuilles adultes dont la coupe
est dessinée fig. 1 et fig. 2 : .<t, stomates ; ca, cellules annexes 80 I.
Cet épiderme est riche en stomates , il en contient dix fois plus que
celui de la face supérieure.
F ij. 4- — Portion de rhizome portant un rameau terminé par un fruit mûr :
a, rhizome; d, bourgeon; c\ rameau floral portant des gaines de
feuilles (/, e) aux entrenœuds ; ê, bractée entourant la base du fruit ;
b, fruit m ur; c, traces du calice externe. G. X.
Fig.
■ — Fruit mûr et un peu desséché, coupé transversalement en son mi
lieu; la partie supérieure de la capsule à trois loges est enlevée pour
montrer la masse formée par les graines et leur disposition en dou
ble rangée: a. graines tixées à plat au placenta; b, cloisons. G. X.
— La masse placentaire s’est un peu retirée par la dessication.
Fig. 5. — Coupe transversale du fruit m ûr: d , cloisons; pl. avilie pulpeux;
g r, graines. — G. XL
Fig b. — Coupe transversale de l’ovaire jeune et pileux. Dans la fleur zygomorphe cet ovaire doit donner un bulbille : c/, traces de cloisons; ffr,
faisceaux librovasculaires 60 I.
�IiD. HIÎC’KEL.
46
Fi,Jm 7. -
Grain.- mûre isolée : A. entière; B, fendue longitudinalement, pour
montrer IVmbryon axile dans l’ondosperme iarineux. G. N.
Fig. 8. — Coupe transversale de l’ovaire jeune : p, poil unieellulaire ; cp, épi
derme supérieur ; cr, cellules remplies d’oléo-résine; ffv, faisceau librovasculaire, 60 1.
PL. n i .
Fi<j. 1. — Coupe transversale du péricarpe mûr de Ceratanthera Beaumetei :
éps, épiderme externe; épi, épiderme interne; ffv, faisceau libéroli,mieux; cr. cellules remplies de résine, 120 1.
Fif/. 2 — Coupe transversale du rhizome: A , cp, épiderme; cr, cellules à
résine; f f v, faisceau libéroligneux. — B, cellule à résine isolée, mon
trant les globules oléorésineux qui la remplissent, 200 1.
Fig. 3. — Jeune bouton iloral d e là fleur zygomorphe : si, grand sépale interne ;
ét, étamine unique; s/a, staininodes ; or, ovaire, 5 1.
Fig.
-i. — Etamine anthère, éperons et filet . style e| stygmate, leurs rapports :
fi, tilet staminal creusé en gouttière; sty, style; stg, stygmate infondibuliforme ; a, loges de l’anthère ; èpc, expansion du connectif en
un cadre; apc, appendice cal cari forme staminoconneetival, 30/1.
Fig. 5. — Stygmate en forme d’entonnoir cilié sur les bords : sty, style; stg,
stygm ate; ps. papilles stygm atiques, 30 I.
Fig. G. — Fleur normale entière : .4. br. bractée ; or, ovaire ; se, sépales exter
nes formant le calice externe; oe, ovaire enveloppé dans le calice ;
si, sépales internes; sta, stam inodes ; syn , synème ; fi, tilet staminal; et, étamine unique. — B : fleur après la chûte des enveloppes,
de l'étamine et du stygmate ; or, ovaire portant à sa partie supérieure
les traces du calice externe se; sty, sty le; sto, stylodes, 3 1.
Fig. 7. — Etamine de la fleur clélstogame fertile: éps, éperon supérieur; épi,
éperon inférieur; a, loges de l’anthère; sty. style; stg, stvgmate en
entonnoir, 10 1.
Fiy. 8. — Fruit de Zerumbet A utrani (Gabon-Congo français) porté à l’extrémité
d’un axe aérien écailleux : f, rameau floral et fructifère ; rf, rameau
foliaire; b, fruit mûr; c, restes du stvle, 2 3.
Fig. 9. — Fleur de Zerumbet- A utrani de couleur bleue p;lle violacée, (i. X.
Fig. 10. — Étamine de Zerumbet A utrani portant deux appendice en cornes
de belier au sommet : a, anthère; sty, style; sty, stygmate, 2 1.
F ig.11. — Étamine de Zerumbet A utrani prise dans le bouton floral avant
l’an thèse et n’avant pas de cornes rabattues. A, face antérieure - B face
postérieure. G. X.
�' Martin pinxit
CERATANTHERA (Globba) BEADMETZI E d.Hkel
Bariatier-Barthelet
à MARSEILLE
C.Berq Lith.
�finales de la Faculté des Sciences de. M arseille.
Heckel e t A .A ndré del*
T I PI.Il
CERATANTHERA BEAUMETZÏ
E . HKEL
H
i'r«ç>»
�T. I PI.III
cr
120
1
Fig S *:
E-Heckel et A André del*
1 à 7_ CERATANTHERA R EAU METZ!
8 à ICLZERUMBET AUTRANI
i e . hkel
�INK FONCTION ANALOGUE A LA FONCTION ©
P ar P. APPEL J,
PROFESSEUR A I.A FACULTÉ DES SCIENCES DE PARIS
'3e=-
Nous nous proposons dans cet article d’attirer l’attention sur une
classe de fonctions qui, par leur mode de formation, se rattachent
aux fonctions <-) et aux fonctions elliptiques.
La fonction h (2 ) est définie par une série de la forme
0
(*)
=
2
>a n 4-2 su
n——oc
où a est une constante dont la partie réelle est négative. Elle vérifie
les relations
0 ( * + **) = © (* )»
O)
G (- + * ) = ^
G (-)
Il semble naturel d’étudier une fonction obtenue en mettant en
�48
I\
Al'l'F.LI.
SUR UNE FONCTION AN VI.OGUE V I.A FONCTION H
exposant une tbnction entière de n d’un degré pair quelconque.
Nous nous bornerons au cas de // == 4
On a donc la relation
(5) , (*,
1.
y,*) = e * + ** + %+ ta ? (.x + a,
y + ix+
OU
Soit donc
(W) <p(Æ -f- a, y -H 2x -(- a, - -f- 3.r - f 3y + a; — e ~ (a : lx ' '"J +
y, z)
n= - f ce
p ii u
? (æ, y , -’)
(*)
)> =
t
s
a
i .r » + (> y n -f
vSeulement, tandis que les relations (1) sont caractéristiques de la
fonction (-> (z), il n’en est pas de même des relations (2) et (5) pour
» (a?, y , z). Ces relations deviennent caractéristiques de o (æ, //, z),
si on leur adjoint les relations différentielles
i JH
— oc
où a est une constante dont la partie réelle est négative.
La fonction 3 æ g^ est une fonction entière des trois variables
a?, y, g.
T I
T t
T l
Elle admet, par rapport à ces variables, les périodes — . -j- . — .
c’est-à-dire que I on a
(6)
Z'z
o?
__
^x
g
z y 3-»
^
d*?
Zy
En effet, la fonction entière la plus générale de a?, y, z vérifiant
les relations (3) est, d’après la série de Fourier,
-}- ex?
(x, y, ï) = Y Am, rl,p
? 0e + -j - » y, *) = ® (* , y -f- - y - , *)
= ?0 >
+ - r ) = ? (x, y , s)
Si, dans la relation (1), on charge n en n -f i , on a, pour o(a?,y, j ),
l’expression
n étant un
coefficient indépendant de a?, //, z. Si l’on suppose que cette fonction
vérifie les équations (6), on a immédiatement
les entiers m , n , p variant de — ^ à +
;? = -}-oc
(4)
V
au
l m x + 6 ny + \ p »
m = np , n — p -
2
J
, et Am
t ( x + a) n -f- 6 (y 4- 2 x 4- n) n 4- t ( a + 3 ,
d'où
m = p3 , n = pi ,
multipliée par l’exponentielle
et'
f a + \ x + rty 4- 1s
/>=* +
Or l’expression (4; n est autre chose que
? (x + a, y
4 - 2x -f
a, z -f 3<r -f 3y + a).
l p x 4 6 p ' y -f i p i
(x , y> 3) —
p = — ex
7
z + 3* + 3y +
�50
API'KLI,
SI K I NK PO N C TIO N ANALOOrUlî A LA PONCTION H
Cp étant un coefficient indépendant de <3?, //,
Exprimons enfin «ju
cette fonction vérifie la relation (5). Le ternie général du produit
(* + 4 > y - z
r
il + i I + fi j
5J
( * . y + 4 - *)
) = f
l*
6
* (« +
y + 2æ -f a, s -f
3 <c
4- i y 4- a)
r*( . ■'/-- + 4 ) - f ( ®< ». *)
=
/ /
/
est, après des réductions évidentes,
4 * (p - | )3 + lî y (p + |)* -}- i j (p _j_ |) 4. „ (p +
_ n/)4
i
//,
.T + 0 k j/ d- 4 fc s + s
= «
/ ,(*4-«,.y4-2r4-«.-4-& e + :ty+rt)
où n désigne la constante
= k
Ci
Identifiant avec le développement de i U \
c.
e
s = ka
D
s), on trouve
fl (p + 1)* — «p*
(4 \ + 6 P, + 4 ï v)
= 7
Si donc on donne aux constantes *v, pv, y d’autres valeurs
a'v, P' , y' , en posant
d’où
(p + 1)
C,
: Cp
U (.c, IJ, Z ) =
(]'
= k
Ff
o [œ 4 - *' , y +
■ M. M .
—
p' , * +
V
V
/
),
V
7
et, en substituant,
et assujettissant a'^, 3'v> y'v à vérifier la relation (7)
■ (x’
~
C0 y * ,
y,
.
V =
* = Ara 4-
2.
V
V =
Soient a , 3 , y , a 3 V
1 I» V
rons le produit
„ ©
i
des constantes, considé
/(X ,
C
k
J J , ( «
v=
|
+
v
,
+
p
+
(4 *' 4- 6 p' 4-
4
y'
7
/c
V —
A*
V (4 * + l)P + 4 Y)= V (4 a' + (>P'
V
V
Ce produit est une fonction entière ,1e
æ > y 2 , vérifiant les
relations
)
ou encore
V =
• —
/c
V =
V
7
V
v =
7
le rapport
^ 0r<y> s)
f
(-r, //. s)
9 fr, //, 5)
N
'» 7'V).
�5*2
1». APPELI.
définit une fonction de x , y, s existant pour toutes les valeurs de
œ, y,
et vérifiant les équations
SUR UN THÉORÈME DE STATIQUE
F (* + T* »y»
— F (x>v* *). >
l ’An V. JAMET.
F (*r , y» + -y* , *) = F (*, »/, *) *
^ (•**, y, - -f -T-) = ^
y, -),
F (x 4- «> y + 2x -f- a, s -f- Sx H- 3// H- e) = F (x. //, Q.
On a donc ainsi formé une fonction de trois variables, laissée
invariable parles substitutions linéaires ci-dessus, en procédant
comme pour la formation des fonctions elliptiques à l’aide des
fonctions h .
1.
S i chaque élément de Faire d'une ellipse. E ,
a ttire un point M de l'espace en raison directe de sa surface , et
en raison inverse du cube de la distance , la résultante des
attractions exercées sur ce point est dirigée suivant Faxe prin
c ip a l , intérieur, du cône qui a pour sommet M et pour hase E. »
T héorèm e. —
Nî
En effet, soit N le point où le plan
de l'ellipse E est coup’ par l ’axe
principal intérieur du cône défini
ci-dessus, et soit x y l'intersection
du plan E avec le plan principal qui
contient les deux autres axes.
On sait que toute sécante issue de N coupe l’ellipse en deux points
A, B, tels que les droites MA, MB sont symétriques par rap
port à M N.
Menons du point N une deuxième sécante infiniment voisine
de la première, et soient A , B', G', ses points d'intersection
avec E e t x y. Du point N comme centre, traçons deux arcs de
cercle BP’, QQ’, dont les rayons z, z + d z, soient infiniment voi
sins : soit B X lf = d (i ; l'attraction exercée sur le point M par
l'élément de surface BP QQ , est, à un infiniment petit, d’ordre
supérieur prés:
�SUR UN THÉORÈME DE STATIQUE
K désignant une constante.
Soient d'ailleurs M U, M S, deux droites respectivement sym étri
ques de MP, MO par rapport à MX, et soient NR = p’f XS — (o', -f- dz r
L’élément de surface compris entre les deux sécantes et les doux
arcs Me cercle R R , SS’, décrits de X comme centre avec les
rayons p*, et + r/p, exerce sur M une attraction égale à
K.
d?i
MH ‘ MHS
. dO.
(2 )
Mais, si l’on désigne par G le point d'intersection des deux droites
A R, æ y , et si l'on observe que MG est la bissectrice d’un des
angles formés par les deux droites M R, MR, on trouve les relations
suivantes :
MP
55
2. De ce théorème résultent diverses conséquences, que nous
allons énumérer.
Si le mode d’attraction défini ci-dessus s'étend à tous les points de
l’espace, les surfaces de niveau seront des ellipsoïdes admettant
pour focale l'ellipse donnée; car l’ellipsoïde d’une telle famille, qui
passe par le point M, est normal à M X.
Les composantes, parallèles a trois axes rectangulaires, de
l'attraction exercée sur un pointa?, //, z, par un élément de surface
dr, entourant le point ;, r,, du plan de l’ellipse, rapportée à ses axes
de symétrie, seront
K_ ( * - 9
K_
r3
ch
,,3
r désignant la distance des points æ, //, z, ;, r(, o. Ce sont, par rap
port à x , //, j , les dérivées de la fonction
MR
et
1
1 _
XP
2
'4 1
Donc les composantes de l’attraction totale seront elles—même les
dérivées d'une fonction Tique nous allons évaluer. A cet effet,
supposons l’axe (te perpendiculaire au plan de E. L’équation géné
rale des ellipsoïdes considérés sera :
NR ~ X G
De la relation (4 on déduit
Cl —f- ).
+
puis, à cause de la proportion '3) :
dp _ dp',
MR* ~ MÎT*
( 5)
Des relations 4 et 3 résulte immédiatement légalité des
expressions 1 1 et 2) ; donc les attractions exercées par les (dé
ments P P OQ , RR SS , ont une résultante dirigée suivant M X,
et il en est de même fie tous les couples d'éléments analogues dans
lesquels on peut décomposer les triangles X A A X R R , en vertu
de la symétrie fies droites M A, M R, par rapport à M X.
.V2
b -f X
+
(6)
* + *
a , b, c, désignant trois constantes positives, et si l'on suppose
a > b > c, a pourra varier de -c à -ff »>. La fonction U ayant la
même valeur pour tous les points de l’ellipsoïde, il suffit de l'éva
luer pour le point o, o, i/<• -f x, situé sur l’axe des Or, en ce point,
l’élément, de la fonction U, relatif à l'élément de surface d?, qui
entoure le point £, r„ o du plan de l’ellipse, est égal à
K
2
1
c + X+ P +
2
dn.
I
�S C R l ’N THKORKMK DK KTATK^CK
d. Posons :
—d- b4 ’•r "h/
-—-f“I—î:-j*■.—
/ -a . J -c [a 4
H- À—
I—v
'>V ^ 4~
tv )
r
et, si les paramétres u, v, varient, le premier de - a ju sq u es-6 , le
deuxièmejusques â-c, on obtient tous les points intérieurs à 1 ellipse
donnée, laquelle a pour équation :
ï*
,i
----- J l_ — 1
a-r ^
( a -|- jt) ( a
"b
c
Y
(a
d 't
-)- »j.) [a -f- v) [b -f- ;/.) ( b - j- v)
F (>•)
les composantes de l’attraction au point .r, y, j , seront
™
4 - w
%
1-0.)
était regardée comme une fonction de æ, y, j , définie par l’équa
tion (6).
D’après cela, l’attraction est égale à
(;i- / ) d u d'i
\
-r ia
d \k
a
b-c ~
De plus, il suffit de regarder, dans les formules précédentes, ou
v comme une constante, pour que les deux (‘quations ci-dessus
représentent une des coniques homofocales à cette ellipse. I/élément de surface c/ t sera le produit des différentielles des arcs des
deux courbes obtenues de cette manière, et l’on trouvera.
di ~
J
r
Mais, en répétant ici un calcul bien connu, on déduirait, de
l’équation (6).
V7 ( 4 r) + ( 4 r) + (- 4 ) = /
v ) ( 6 - p jx) ( b -f- T( )
= f=
v (a 4- À) 2 ' (b -f- A
/)
1 (c -j->y
D’ailleurs, les formules 7) donnent :
et l’on conclurait que l’attraction totale :
r- + T(* = a -f b + |X + V
* F(X)
Donc l’élément de la fonction U est égal à
■
8 (« -j-A -fe + A +
( \l—>) d<yj ,
+ v)
(f> -H v)
Donc enfin :
—/) d[L d'i
+ 4 + c +'■ + :*+ ')
«* +
iT)(7, + (/,
+ 7JI
\ / ___ £!__,
V
(a - f X)2
i
^
(b
a*
If
+
'
(c -f- I f
varie, d'un point à un autre d’un même ellipsoïde, en raison directe
de la distance du centre au plan tangent en ce point.
4. Dans une étude récente sur l'équilibre d’un conducteur électri
que ellipsoïdal, nous avons montré que les surfaces de niveau sont,
comme dans l’étude actuelle, des ellipsoïdes homofocaux, et qu’en
chaque point d’une telle surface, l’attraction varie aussi en raison
directe de la distance du centre au plan tangent. En comparant ces
�V. JAMKT
r>s
deux exemples, nous sommes amené à nous poser le problème sui
vant: « Tous les points de l'espace étant soumis à des forces telles
qiCen chaque point P d'une surface de nie eau, la résultante de
ces forces soit proportionnelle à la distance d ’un point fin e au
plan tancent en T à lu surface , déterm iner la form e de ces sr/rfaces. ï {')
Soit
?
!/> -) = X
l’équation générale des surfaces de niveau ; aux divers points d’une
telle surlace, la fonction des forces dépend uniquement de À ; nous
la désignons par f À ; la résultante des attractions au point r y y, s
sera égale à
ment île
Donc, pour déterminer la fonction f , ou a , nous aurons à
intégrer une équation aux dérivées partielles de la forme
= »r (X
)
Je dis d’abord qu’on peut toujours transformer cette (‘quation en
une équation delà même forme, où le second membre est égal à 1.
En elïet, déterminons une fonction g a ) telle-qu'on ait :
fj'O)
= xv (X
)
on
//(X
)= J
r ov
(
w
00
SI K I N THKOHKMH STATUAI V.
~
»r(X
)dl,
m
puis écrivons réquation précédente comme il suit:
et par hypothèse, elle sera proportionnelle à
+ »■ S'W
+ '•
-----2/ d l \ 2 ------ 2/ d l Ÿ , -----2
f/M
[ d T ) + d'M ( s ÿ ) + r/Oé
dl ,
dl
x 5 7 + 'J d J + 2 dz
M
v ' ( ¥ ) '+ ( £ ) '+ (-!)•
si, comme on peut toujours le supposer, le point fixe est à l ’ori
gine des coordonnées.
Donc le rapport
dl
dx
dl
777
et posons:
9$) = DL équation précédente se transforme de la manière suivante:
dl
’ û i + • 37
étant le même en tous les points de la surface, dépendra unique(I) Bulletin des sciences physique de la faculté de i'aris, tome ni, n“‘ 9 et suivants.
et nous aurons une intégrale complète de cette équation, en définis
sant la fonction L par 1équation suivante :
r
■ f l- + 6 -b L
~b + l*
=
2.
w
�CO
Y.
J A MHT
où o , A
, r, désignent trois eonstantes arbitraires. Eu effet, en dillerentiant cette équation successive1ment par rapport à x , t / , s . on
trouve :
2*
a -f
L
_ / r~
6 -f- L
/
L
,
.V
j
1 (c -f L y-1 d x
I
(/> + E)4
.r4
\(V? -f
\ d lL _
(b 4- l.y-
\t« -f- L)4
2*
r -f-
;f
/ .c*
\(* + L)4 '
\d L _
(9)
(c -h L)4/ dxj
.y4
L)4 '
;4
(b + L)4 ^
\rfl.
X
■r
d L . d L . d I,
7 7 + 'J 71,+ ' 7/7
On déduira aussi, des équations 9 :
-4_______ I L _______ L* ____ 1
[(" + E)4
_
(b + L)4^ Ce 4. L f
[ ® ' + ( $ ) '+ © •
et en comparant ces deux dernières équations, on verra que la
fouction L définie par 1équation x vérifie l'équation aux dérivées
partielles donnée.
Dés lors, la recherche de l'intégrale générale n offrira plus de
difficulté.
La fonction L résultera de l'élimination de a, A
, c , entre l'équa
tion * et les trois équations suivantes :
F (a, b, c) = o
(a + '■>' Ta
0 + U* f
LA V ISIB IL IT É ET DE L'ORIENTATION
(C -h L)V rf; ~ 0
Puis, en mullipliant les deux membres de ces trois équations res
pectivement, par tr, y,-, et en ajoutant membre à membre; en
tenant compte, enoutre, de l'équation 8\ on trouverait :
+
î ~b
[a -f- l.)4 ! (b 4- L)4
1 (r -f l . j
TH ÉO RIE
MliS
FRANGES
D ’INTERFÉRENCE
INTRODUCTION
Les appareils producteurs de franges d’interférence semblent se
partager en deux catégories. Les uns paraissent exiger la limitation
du faisceau éclairant par une fente convenablement orientée (miroirs
de Fresnel) ; ils fournissent des franges visibles à toute distance. Les
autres permettent l'emploi d’une source étendue dans toutes les
directions (anneaux de Newton) ; les franges auxquelles ils donnent
naissance sont localisées.
La recherche de la surface sur laquelle viennent se peindre les
anneaux de Newton a été abordée à deux reprises différentes par
MM. Sohncke et Wangerin ('). Ces auteurs sont partis d’un principe
exact : pour qu il y ait une frange nette en un point, il tant que la
différence de marche des couples d'ondes que lui envoient les diffé
rents points de la source lumineuse soit la même. Mais, dans leui
premier travail, ils se sont bornes à exprimer que cette condition
est satisfaite pour deux couples d ondes particuliers , sans tenii
" (c + LJ- ÿ '
(1) Wied. Ann., t. x n , p. 1 et 201; 1881, et Jour,», de Phys., P série, t. r, p. HO.
la fonction 1* avant etc choisie arbitrairement
�- 62 Les alcools monoatomiques ù poids mol éculaire é levé (al.
ce rylique, m élissique, psyJlostéar ylique, e tc.) se trouve nt surtout
dans les cires où ils remplacent la glycérine: le rôle de ces substa nces est souvent protecteur : les é thers de ces alcools constituent dans b eaucoup de cas des e nduits de revê te me nt impe rméables e t isolants (coccides, e tc.).
L' importance du Cholestérol (et il c n est ]Hohahle me nt d C'
mê me du Bombysté rol e t de t1es isomè1·es) est ca pital e. On sait
1 le puis l es travaux célè bres cle M AYER e t SCH AEFF EH que cct
al cool est un constituant fonda me ntal de l a cellule où il existe
toujours en prop ortion d éterminée p ar r a ppo rt aux ac ides gr as
totaux ; 80 n r ôl e dans l'inte n8ité d c l'imbibition dC's tissus est de
toute premiè re imporla n cc: il re mplit p eul-ê t re a ussi des fon ctions cle premier pla n d ans le~ p hé n omène!! 11<' la n ymphost>.
-
6:i -
Cn .\ PJT n f: V
Graisses de r éser ve e t Graisses proto plasmiq ues
Un e n otion rel a tivem t>n t r é-cente d am• la Physiolo1de de~
cor ps gras a été introduite à l a sui te de11 trava ux de :\IA YER el
Sc uAEFFER, de TER ROI NE, de P FLUCf.ll. de DoR\IE\ ER et de
A eOERH ALDEN : c'est celle de c graisses protopl asmiques > opposées a u x « graisses d e r éserve >. On ne saurait dire que ce tte
question , q ui a donné l ieu à beaucou p de travaux et de controver ses, soit actuelle m ent pa rfa itement au point; de divergence~
m a nifestes existe nt e ncore entre le différents auteurs. Il e~t d·abord à peu près cer tain q ue le c grai es protoplasmique > ne
KOut pas <les {!;r aisse au sens ordinair e du mot, mais de co mplexes lipoïd iques oit le" Pho11phatides, le11 térols et le base
a111i née8 coexisten t avec les grail'lse'\ véri tab les; il erait donc beau<"ou p p lus corre<'l de parler d' c arides gras de ré erve > et
cf' C acides gras protop}a11111iquE'S > pour opposer des élément
<·om pa r ables.
C'et1t surtout pur Je cxpt•rienrE' faites chez les vertébrés
q ue ce tte no tion a ét~ introduite.
L'épuisoment d 'un tissu à l'éther fournit une quantité plu
o u moins con~idérable de c:orps l!ru~ : ce sont ces sub tances seulet1 qui constituent selon L ." tBLl'\C les c graisses de r éserve >.
PFL CER a montré que le ré .. iclu de l'é puisement contient encore
une proportion variable .Je grai ...<>eb ou plu exactement d·acides
~ras qui ne peuvent ê tre décelés et libérés que par divers pro·
céd é su r l esquels j e vai~ revenir. C'e t ce reliquat que l'on a
considéré comme graisse protopla1>miques. Tandis que le premiè res sont fournie~ plub 8pét·ialement par l es cellules adipeuses
adaptée~ à cette fonction, l e" iieronde exi .. tent dans tous h•'
tÎ~H llil d e rorganisme, mais en bien moindre quantité.
Alor que le1> graisses de réserve sont fonction de la nature
ntation et varient dan,, une large mesure avec elle. Je...,
l'alime
de
~raisl'!es protoplasm iques r e pn•...entenl une con tante cellulaire
toujours ~embluble ù elle-mênw pour un organe et une espèce
�-
;
li 'J
tlonné~ e t à r abri de tou te modification con fru tiv<' à un t·han-
gement de régime.
L'expérience fondamentale <le ABDER H \ LDE1 e t BREHM est
très démonstrative: c~ a nteuro. faii:.aie nt j e une r des chiens e t
le ~oum ettaient ensuite à une alime ntation rich e en huile de
navette; ils constataient en i,,ac rifia nt ces a 11ima11 qu'ils avaient
~implement mis e n ré e rve cette huile dont les C'onstante diffr rent n e ttement de celles des lipide~ normaux tlu chien. En r e' anche. les acides gras des graisses protoplasmiques é taient identiques à ceux de la graisse normale de chie n .
Plu ie ur m é thodes ont été proposée~ p our r cx tra ction des
graiN-e protopla miques : l<'~ unes obtie nn ent l es lipoïcles e u"\.mê me11. le autre le acide~ gralil.
DORME"\ ER (18961 soume t la poudre Mgruissée p a r l'é th er à
une dige~tion a rtificielle à l a pep~ine chlorh ydrique; il épuise
de nouveau à !"é ther e t obtient aimi une œrta ine qua ntité de
lipoïde~; mais selon "\lii1.LFR !1903 ! l e procluit aim,i obtenu n'elilt
qu·une graio.ee très impure qui contie nt en core d ans le cas du
muscle de b œuf 2.7 à 2,9 p. 100 rl'A zole.
Ro E . FELO (1900 e t 1905) utili l'e un au tre procédé c h e rchant
à rendre pe rm éables le1:1 me mb ra nes cellula ires : il épu ise le tissu
broyé et desséch é, alternati vement à l"alcool a bsolu <.'l au C'h l oroforme; pui~ il distille le~ "olutio ns obtenue<' c>l re pre nd les n',,iclus par l"éther: il évapore c l pl>;.e.
Le procédé <le Ku\IAC\\\ \ et • t 1TO (1908 ) i ole le,. acide...
gra ... ; le tissu e t saponifié pa1· ln 1:1oud e el la ,,olution aciclulé1•
pour libé rer le~ acide :rras. pui,., a~itée avec de l'é th e r qui clissoul
l es acide~ gras e t forme une co uche à l a ~urf ace d1• r <'a u ; celle-ri
e"<t déca ntée, l'éth er évaporé, le ré-,idu repri .. a r é ther tle p é trole.
éva poré e t p esé. Le pourcentag:e e n ~d) cérid1' " :-e t•aku le e n multi)llianl l e poids d'acides gras par 1,046. La mé thode prim1llve
a été perfectionnée par "\l n.FR el ' cri \Fl· F~H (1912) qui l'o nt
<·o mhinée à celle de \ VPIO\lS ll 910l, pcrrnella n l ai11Hi le dois11gt'
dn ch o)e-,Léro]. LEMFl .A o fai !'nr1t n·manp1er que lïnsa ponifiaLI<'
eAl comp té dans celt<' mi-tho<le C'OJ11111c ac·id<•s gra .. a proposé un
procédé pour parer à ce tte eau~<' d'e rre11r ; mai' il n'en d emeurt•
paei moins que la m éthode de l\.t 'l\G\\\ \ <'l SPTO c" t un 1110~1·11
111• ÙOMCr [('.~ af"icle:!! g ras l' f 11/Jll {1•,\ ~rllÎ.\SI'.\.
ti::i -
TEnnO l '.'<E 11920) a ahordé le p rolilè>me de" grai""C~ de rf.:>erve par une autre voie. Partant du principe qu·un animal mourant d'in a nition a con qomnu~ la totalité de "'<"R ~ raÎl'lse-. <le r f.ioe rve, auxquelleR il donne le nom d' « Plémen t variable >. il
admet que nom1 po:.11édon1> ainsi un n• O)Cll de <>éparer ce qu'il
appeJlc « élc'uient <'Onr.lanl ~ e t qui c·o rrci;pood à p eu près aux
~raishes protoplasmiqu cfi. On pt•ut ~1· 1le ma nd er ~i le jeimc suffit
vraimeut à élim iner to ute' le~ ~rair."e"' <l e réRerve et i.ïl ne 1<uhi< il'ltc pa~ au momc-nl d e la mort q11dq11c<1 dépô to1 adipeux marro~
t•opique mc u l JH' r<'<' pl ihlc .... l 1 P~ l 1·crtai n e u lou!t caR que Tt..R1101'\ 1!. a obtenu par la mét h ode- de Kt \HCAW\- UTO des chiffre~
d' une certa ine fixité. Cet auteur a encore remarqué que le~ divcr organes parenchymaleu"{ de'I vertébrés {foie, r ein, etc.) pré~entenl au moment de l a mort par inanition une teneur con tante en acirle" gra ....
L'application au' in f'Cle"' df' la mé thode du j eû ne abi;olu
rn 'a p aru int·apable de fournir de.., rf.,ultat~ coh érent,,,: ima~inc
t-on quï l soit po-.sib lc de faire jeûner de" .\ p h iclien .. '! La mort
urvicnt quelque" heure~ aprc-. que Jïn ... ecte ait été d étaché de
~a p lante nourricière et il e-.t bien évide nt qu·on ne ... aurait tirer
de ce fait aucune co ncJu..,ion. La même -.ituation se retrom•erait
d an un 1rè" gra u cl nomb re de ca'I. LO " TZOFF a essa~-é 119091
c·h ez Geotrupes stercorarius L. N il a con,taté quïl exi,..tait e u<'orc lor cle la mort par inanition une quantité con,..idérabli:- de
••rai ;,et1. Dan:> ,raulres t'a>-, lïnanilion ab-olue prolongée ju,.qu·à
~ mois 1par e'em plP d1e1; le~ d1enille ... de P)·rausta nubilalu
Huhn. en éta l
a:>thé11obio~t'I n ·e~t pa ..... uivie de mort et m·
modifie aucunement 1.. te1wur t' n coqh gra;.. '\LER\ \ln~T a
con><cné pendant <leu' an>< t'l demi une larve de TrichodP~ amnios F. daus un ètat <k je1ine ah~olu; pendant ce temp-..... 3 taille
ava it ...eulement un pe u diminur. J e pen.. e donc que la d\,tincllon
tle r « élcmen t con~tanl > t•t de r
t•lément 'ariable c ... t irrea·
Ji ~ablc dwz lei:; in:-<•rlt•;, en -<t' ha.,ant '\lr Il· procédé de l'inamtion.
E lle ,..crait cr aillc ur... 1fir1tcrët Ire~ ... et·onclaire pour l e b1tl que je
,r
pour;iui:-.
Che.i: ' "" in"t'Clt.'s. particul ii- reml'nl t•h ez le~ larq~-.. lu proporl ion dt' 1-(nli ...se" protopla..in iqne• c ... t infime -.i on la t•om pare
ù celle des g rni,... c., tk n•,cn 'c. Ct• ..ont cc;, dernière~ ...cule-. que
�YISIH1LITÉ ET ORIENTATION DES FRANGES D'INTERFÉRENCE
L'application de ce principe se trouve singulièrement simplifiée
par l'établissement du théorème suivant *) :
E t a n t d o n n é u n p o i n t S q u i. p a r V e ffe t d 'u n a p p a r e i l in te r fé r e n t i e l , d o n n e n a issa n c e à d e u x s y s tè m e s d 'o n d e s q u i se c r o is e n t
en un p o in t M a v e c u n e c e r ta in e d iffé r e n c e d e m a r c h e , il
e x i s t e d e u x d r o ite s c o n ju g u é e s S S t , M M ,, s u r le s q u e lle s on
p e u t d é p la c e r les p o i n t s S et Ms a n s a lté r e r c e tte d iffé r e n c e
d e m a rc h e .
Les deux droites conjuguées sont d'ailleurs déterminées de lu
manière suivante: Soient S t ... uM et S t .. j/M , les deux rayons
envoyés par le point S au point M; la droite SS, est bissectrice de
l'angle S t , S t , et la droite MM, est bissectrice de l'angle M u,
M
u'. Acause de ces propriétés, nous appellerons r a y o n m o y e n
envoyé par le point S au point M un rayon dont la direction
initiale serait SS, et la direction à l’arrivée, MM,.
Onvoit, de plus, que la d iffé r e n c e d e m a r c h e e st c o m p lè te m e n t
d é te r m in é e , s i l'o n se d o n n e la p o s itio n d e la d r o ite M M ,, sans
qu'il soit nécessaire de spécifier quelle est la position du point S sur
SS, ni cellede Msur MM,.
Nous supposons, pour simplifier l’exposition, que l'on observe les
franges au moyen d’un instrument d'optique quelconque, micros
cope, lunette, oumême œil, susceptible de se déplacer parallèlement
à lui-même, de telle sorte que son axe optique reste fixe dans
l’espace. Nous cherchons s'il est possible, et dans quelles condi
tions, de trouver sur cet axe optique un point M tel que les
franges, vues dans l’instrument dobservation, réglé pour viser ce
point, présentent une netteté parfaite.
Nous avons établi à cet effet le théorème suivant :
1*7
Nous nous sommes appuyés, àcet effet, sur la remarquesuivante •.
Les diverses directions MM,, passant par M
, correspondant aux
divers points de la source que nous avons à considérer, sont,
toujours très voisines de 1axe optique. Elles sont telles, en ellct,
•{lie les rayons interférents qui lui correspondent, après s’être
croisés en M
, pénètrent l’un et l’autre dans le système optique
employé.
Soient alors
x = az + p ,
g = bz + q ,
les équations d’une droite M
M
, passant par M
. Nous savons que
1’on a
8 = / (a , b ,/> , q).
Prenons trois axes de coordonnées rectangulaires, Taxe o z se
confondant avec Taxe optique, et l’origine étant un certain point
fixe quelconque, mais situé dans l’air. La direction de l'axe optique
correspond aux valeurs des paramètres
a = b = p = q = o.
et ces paramètres seront toujours très petits pour une direction
voisine. Si d'ailleurs 5 et r, sont les coordonnées de la trace de
la droite M
M
, sur le plan æ o y , les paramètres de cette droite sont
Détant la distance du point Mà l'origine.
L’équation de condition dï> = 0 sera alors
P o u r q u e les fr a n g e s s o ie n t n e tte s , il e s t , en g é n é r a l , n é c e s
s a ir e qu e la s o u rc e é c la ir a n te s o it r é d u it e à u n e f e n t e é tr o ite .
L a p o s itio n s u r l 'a x e o p tiq u e d u p o in t M q u e I o n d o i t v is e r
e st d a ille u r s v a r ia b le a v e c V o r ie n ta tio n d e la fe n te .
(1) Voir pour la démonstration le mémoire original.
équation dans lesquelles on doit, dans les dérivées partielles qui y
�t>4
C H . HAHRY
. M tM U . i l ï : i ;t o r i k n t a t i o n
aucun conipte de tous les autres. Dans leur second mémoire, ils ont
cherché, comme cela était nécessaire, l’effet produit par tous les
couples de rayons qui tombent sur l’objectif do la lunette. Leur
calcul, dailleurs extrêmement compliqué, devait les conduire à cette
conclusion qu il est en général impossible de donner une netteté
parfaite aux franges en modifiant le tirage de la lunette. Ils ont
cherché, toutefois, pour quel tirage de la lunette les franges étaient
le moins troubles possible. Ce résultat ne répond, dans bien des cas.
àaucun phénomène observable, car il est souvent impossible d’aper
cevoir les franges en laissant l’objectif de la lunette complètement
découvert. D’ailleurs, si le résultat est exact avec un objectif dont
l'ouverture est circulaire, il ne le sera plus avec une ouverture de
forme différente, rectangulaire par exemple. Les mêmes critiques
sont applicables aux travaux de M
. Gumlich 1, de M Feussner p
*
et de M
. A. W. Flux (3).
M
. Macé de Lépinav s’est proposé dechercher les conditions dans
lesquelles il faut se placer pour obtenir une n e tte té p a r f a i t e des
franges (*). Il a montré qu’il est en général nécessaire de n utiliser
de la source que les points situés sur une droite, absolument
comme avec les miroirs de Fresnel ou lebiprisme ; cette droite étant
donnée, les franges sont localisées, mais en un point qui dépend de
son orientation. Cen’est que dans certains cas très particuliers que
la fente peut être supprimée ; on obtient alors des franges localisées
avec une source lumineuse étendue dans tous les sens.
J ai montréde moncôtéque les franges des miroirs deFresnel ’ ,
qui sont visibles à toute distance dans -les conditions où on les
observe habituellement, peuvent être localisées lorsqu’on s’écarte
de ces conditions particulières ; les phénomènes sont alors absolu
ment analogues à ceux que présentent les lames minces.
(Il
*2
(3
MM.
4
(5)
Wied. A nn., (. xxvi, p. 337 ; 1885.
W'ied, A nn., t. xiv, p. 545 ; 1881, et J o v rn . d<■Phy*., *.,r "••rie, t. i, p. 186.
P h it. Mug. Mars 18yu. — Ce travail ne diffère du deuxièm e mémoire <6*
Sohncke et W angerin que par quelques détails de ealeul.
Journ. de Phys. Mars et avril 1890.
Comptes-rendus des séances de l’Académie des Sciences. Mars 189*1.
ors
fr vnohs
d ’i n t k r h k k k n c k
65
Il semble naturel, d’après ces premiers résultats, de penser que
les deux classes d’appareils interférentiels obéissent exactement aux
mêmes lois, et que les phénomènes découverts par M
. M
acé de
Lépinav dans le cas particulier des lames minces doivent se produire
avec tout autre appareil interférentiel. C’est ce que nous avons
montré dans un travail récent, M
. Macé de Lépinay et moi-même (*).
Les théorèmes démontrés dans notre travail devant être constam
ment utilisés dans celui-ci, je crois utile d’en donner les principaux
résultats.
Le principe qui nous a servi de point de départ est le suivant.
Imaginons pour un instant que la source éclairante se réduise à un
point lumineux unique S. Si nous introduisons un écran dans la
partie commune aux deux faisceaux, nous verrons s ’y dessiner un
système de franges qui sera parfaitement net, car la différence de
marche desdeux mouvements vibratoires qui, issus de S, se croisent
en un point quelconque de l’écran, varie de l’un à l'autre, mais est
unique pour chacun d’eux. L’est, d’ailleurs, ce que l’expérience
vérifie directement.
Supposons, par contre, que la source soit étendue. Achacun des
points lumineux, in d é p e n d a n ts les uns d e s a u t r e s , qui la consti
tuent, correspondra en général, sur l’écran, un système particulier
de franges. Tous ces systèmes de franges empiétant les uns sur les
autres, le résultat sera, en général, de donner à l’écran un éclat
sensiblement uniforme. Les f r a n g e s seront par suite invisibles, à
moins que Ion ne se place dans des conditions particulières que
nous nous sommes proposé de déterminer.
Pour que les franges soient parfaitement nettes, il faut que, poin
tons les points utiles de la source, la différence de marche que
présentent les couples de rayons correspondant à chacun d’eux, et
qui se croisent au point central Mde l’écran considéré, reste la
même. Si cette condition est en effet satisfaite pour le point Mde
1écran, elle le sera sensiblement pour les points voisins. L'écran
sera alors recouvert d’un système de franges présentant en Mun
maximum de netteté.
�\ IHIIII I.ITK KT ORIKNT ATION DES FR A NOUS U INTHK F K R K X CK
L’application de ce principe se trouve singulièrement simplifiée
par l'établissement du théorème suivant ') :
E t a n t d o n n e un p o in t S q u i, p a r l'e ffe t d 'u n a p p a r e i l i n t é r f é *
r e n t i e l , d o n n e n a is sa n c e à d e u .v s y s tè m e s d 'o n d e s q u i se c r o is e n t
en un p o in t M a v e c u n e c e r ta in e d iffé r e n c e d e m a r c h e , il
e x i s t e d e u x d r o ite s c o n ju g u é e s SS, , M
M,, s u r le s q u e lle s on
p e u t d é p la c e r les p o i n t s S et M s a n s a lté r e r c e tte d iffé r e n c e
d e m a rc h e .
Les deux droites conjuguées sont d’ailleurs déterminées de la
manière suivante: Soient S?... pMet St’ .. pM. les deux rayons
envoyés par le point S au point M; la droite SS, est bissectrice de
l'angle S?, St', et la droite M
M
, est bissectrice de l’angle M
p,
M
j*\ Acause de ces propriétés, nous appellerons r a y o n m o y e n
envoyé par le point S au point M un rayon dont la direction
initiale serait SS, et la direction à l’arrivée, MM,.
Onvoit, de plus, que la d iffé r e n c e d e m a r c h e est c o m p lè te m e n t
d é te r m in é e , s i l'o n se d o n n e la p o s itio n d e la d r o ite M
M,, sans
qu il soit nécessaire de spécifier quelle est la position du point S sur
SS, ni celle de Msur MM,.
Nous supposons, pour simplifier l’exposition, que Ion observe les
franges au moyen d’un instrument d’optique quelconque, micros
cope, lunette, oumêmeœil, susceptible de se déplacer parallèlement
à lui-même, de telle sorte que son axe optique reste fixe dans
l’espace. Nous cherchons s il est possible, et dans quelles condi
tions, de trouver sur cet axe optique un point M tel que les
franges, vues dans l’instrument d’observation, réglé pour viser ce
point, présentent unenetteté parfaite.
Nous avons établi à cet effet le théorème suivant :
r»7
Nous nous sommes appuyés, àcet effet, sur la remarquesuivante ;
Les diverses directions MM,, passant par M
, correspondant aux
divers points de la source que nous avons à considérer, sont
toujours très voisines de l’axe optique. Elles sont telles, en effet,
que les rayons interférents qui lui correspondent, après s’ètrc
croisés en M
, pénètrent l’un et l’autre dans le système optique
employé.
Soient alors
= «2 + v ,
y=
+ '/ ,
les équations d’une droite M
M
, passant par M
. Nous savons qii“
l’on a
o — / (a , b , j> , >/).
Prenons trois axes de coordonnées rectangulaires, Taxe <>z se
confondant avec l’axe optique, et l’origine étant un certain point
fixe quelconque, mais situé dans l’air. La direction de Taxe optique
correspondaux valeurs des paramétres
a — b — p ■=. q — o.
et ces paramètres seront toujours très petits pour une direction
voisine. Si d’ailleurs i et rt sont les coordonnées de la trace de
la droite M
M
, sur le plan æ o y , les paramètres de cette droite sont
Détant la distance du point Mà l’origine.
L’équation de condition do = 0 sera alors
P o u r q u e les fr a n g e s s o ie n t n e tte s , il e s t , en g é n é r a l , n é c e s
s a ir e q u e la so u rc e é c la ir a n te s o it r é d u it e à u n e f e n t e é tr o ite .
L a p o s itio n s u r l a x e o p tiq u e d u p o in t Mq u e l'o n d o i t v is e r
e st d a ille u r s v a r ia b le a v e c l o r ie n ta tio n d e la f e n te .
if) Voir pour la démonstration le mémoire original.
équation dans lesquelles on doit, dans les dérivées partielles qui y
�lis
ril.
\ IH IU ILIT Û HT O K IHNTATION DKS FKANOKH D’iN T K R FB R E N C B
FABR\
figurent, remplacer a , b, /#, y par leur valeur commune zéro qui
correspond à l’axe optique. O sont donc des constantes et l'équation
de condition prend la tonne :
O.
L’examen decette équation suffit pour établir le théorème énoncé.
Si nous supposons, eneffet, que la source éclairante soit étendue
dans toutes les directions, ; et *, se trouvent être des variables
indépendantes. 1
1faudrait donc, pour obtenirdes franges nettes, que
Ion pût trouver une valeur de D satisfaisant à la Ibis aux deux
équations en g é n é r a ! in c o m p a tib le s :
Supposons, par contre, que l'on assujettisse toutes les droites
M
M
, à être contenues dans un même plan passant par l'axe optique,
ce que l’onréalisera en introduisant une fente soit avant., soit après
l'appareil interférentiel. On se trouvera établir entre * et t, une
relation de la forme
z étant l’angle avec o r de la trace de ce plan sur le plan r o y . Le
problème présente alors une solution donnée par
f3>
PD — A
(JD — B
M
ais la valeur unique de D, déterminée par cette équation, dépend
de y, et varie par suite avec lorientation de la lente.
L’origine est à notre choix sur l’axe o : ; il en est de même de
l orientation de1axe o x dans le plan normal à o z . Unchoix conve
nable permet de simplifier l equation '3 et de la mettre s o u s
la lorme
(V)
h
D
*'! '•>— h ’
étant une longueur constante.
ti'.l
Cette équation est susceptible d'une représentation géométrique
fort simple : par chaque point Mde o z , menons une normale à
oz qui soit contenue dans le plan des rayons qu il faut utiliser
pour avoir des franges nettes en M; en d'autres termes une droite
faisant avec o .r l angle ». C es d r o ite s so n / les g é n é r a tr ic e s d ’un
p a r a b o l o ï d e . La longueur h est le p a r a m é tr e d e d is tr ib u tio n
de ce paraboloïde.
—Il importe ici dedistinguer deux cas. Nous suppo
serons que l'on se donne le point visé Met que l’on cherche, en
introduisant une fente, à rendre les franges distinctes.
R em arque.
P r e m i e r ras. — Si la fente est introduite après 1appareil interlérentiel, c'est-à-dire entre ce dernier et l’œil, le plan dans lequel on
doit amener la fente est déterminé par l’équation (2 . Il est indépen
dant de la distance du milieu de la fente à l’appareil interférentiel.
1
1peut en être tout autrement si la fente est intro
duite entre la source proprement dite et l’appareil interférentiel. si
nous considérons en effet les diverses directions M
M
, passant par M
et contenues dans le plan défini par l equation 2), les droites conju
guées SS, pourront ne pas être contenues dans un même plan mais
former une surface réglée. Imaginons dès lors que la lente puisse
tourner autour de son milieu, dans un certain planP. Il faudra, pour
obtenir des franges nettes que la fente soit tangente à la section par
le plan P decette surface réglée, et sa direction se modifies! le plan
P se déplace, même en restant parallèle à lui-mème.
S e co n d ras. —
—Deux cas particuliers que nous avons signalés en
commençant, méritent une étude plus complète :
1°On sait que l’on peut, avec cartains appareils interférentiels
obtenir des frangesnettes, mêmeavec une source étendue danstoutes
les directions. Pour qu’un pareil phénomène se présente, il faut que
lequation de condition puisse être satisfaite quels que soient £et r,.
1
1faut donc que les deux équations
D is c u s s io n .
�v ih iu iu t k
soient compatibles, ce qui exige que l’on ait
P
A
Ô = B = '"-
étant une certaine constante. Léquation desconditions peut alors
s’écrire :
m
llj
=
Lequationserasatisfaite, lorsque l un des facteurs sera nul. De là
deux conséquences:
Si l’on supprime la fente ; et /, quelconques , il est possible d’ob
tenir des franges nettes. Elles sont alors lo c a lis é e s et leur position
<>t donnée par
P A
U B
Léquation de condition prend alors la forme 4 . Donc : L a p o s s i
b ilité d 'o b te n ir d es fr a n g e s n e tte s s a n s f e n t e 't o u j o u r s lo c a lis é e s ,
et celle d e r é a lis e r d e s fr a n g e s non lo c a lis é e s / t a r r e m p l o i d u n e
fe n te c o n v e n a b le m e n t o r ie n té e s o n t d e u x f a i t s c o n n e x e s et in sé
p a r a b le s .
On peut aller plus loinet établir une relation remarquable entre
l’orientation delà fente qui fait disparaître la localisation et celle
des franges. Pour simplifier le langage, nous appelons p la n d e ta
des
franges
d ' in t e r f é r k n c k
71
fe n te Je plan dans lequel elle devrait être contenue pour obtenir des
franges nettes, si on l'introduisait entre l’appareil interférentiel et
l’observateur.
Soient
,r = a; -f-j ) ,
y — hz
y,
les équations d’une droite quelconque, voisine de l’axe optique,
oj, mais ne passant pas parle point visé M
. Nous la définirons par
les coordonnées
L 'e o,
x it y t , D
de ses points d’intersection avec le planx o \p etavec le plan parallèle
an premier passant par M
. Les quatre paramétres de cettedroitesont
donnés en fonction de ces coordonnées par
a =
Dans ces mêmes conditions, si l’on vient à introduire une fente
convenablement orientée [tg s ~ —m) l’équation de condition est
satisfaite quel que soit D. Les franges sont visibles à toute dis
tance : elles ne sont plus localisées.
2°La réciproque est vraie. La condition nécessaire pour que l’on
puisse, avec une fente convenablement orientée, obtenir des franges
visibles à toute distance est que la valeur de déduite de l’équa
tion 3 soit indépendante de D, ce qui exige que l’onait
kt o r i e n t a t i o n
•c,— ;
b=
rl —
L’expression de
d'j — An -J- M -f- Pp -f- Qf/
devient
di =
i (Ju , + B.,/,) + (P - g) 5 + (Q - fi) », •
Supposons que la condition de netteté soit satisfaite. Cette équa
tion se réduit à
(L =
^ (A'fi -f- B//,).
Elle nous donne l’orientation de la frange qui passe par le point
visé,
!h _ _ A
,r, -
B
D’ailleurs, si l’appareil jouit de la double propriété qui nous occu
pe, on a
�CH. FAHRY
VISIIHI.ITK KT ORIENTATION DK0 I'RANOES [>’ I NTR RV KKEN CK
Lo plan qui passe par 1axe optique et qui est tangent aux franges
apour équation
”‘-ri + .y*= o •
I l est d o n c p a r a llè le a n p la n d e la f e n te q u i r e n d les fe n te s
r is ib le s à to u te d is ta n c e .
1
1existe deux cas particuliers où l’on peut prévoir d p r i o r i l’exis
tencede la double propriété étudiée.
1° L o r s q u e ï a p p a r e il in te r fè r e n t ic i p r é s e n te un p la n d e s>jmétr ie , l'a æ e o p tif/u e d e / in s tr u m e n t d o b s e r v a tio n é ta n t c o n te n u
Si nous prenons ce plan de symétrie comme plan des
xoz, one doit pas changer lorsqu’on remplace r, par -rt. 11 faut
doncquel'on ait identiquement
d a n s ce p la n .
Q= B = o .
Léquation de condition prend alors laforme.
Le plan de la fentequi produit l'absence de localisation est normal
au plan de symétrie.
2° L o r s q u e l'a p p a r e il i n t e r f è r e n t i e l e s t te l q u e la d iffé r e n c e
d e m a r c h e s o i t y non seulement constante le long d une même
droite, m a is id e n tiq u e p o u r to u te s les d r o ite s p a r a llè le s e n tr e
Cette différence de marche nest plus fonction que des deux
paramètres a et b qui définissent une direction.
e lle s.
0 = f ( a , b) .
Léquation de condition se réduit à
^ (A
*+ BtJ = o .
Les franges sont visiblessans fentes : elles sont localisées àl’infini
(miroirs épais de Jamin, franges de Herschel, etc.).
Ces deux cas particuliers sont réalisés s im u lta n é m e n t lorsque les
r!
rayons interférents n’ont subi que des réflexions et réfractions sur
un nombre quelconque de surfaces p la n e s et p a r a llè le s . Le plan
d’incidence est un plan de symétrie ; la localisation disparaîtra avec
une fente normale à ce plan. De plus un déplacement parallèle du
rayon incident ne modifie pas la dilfërence de marche ; les lranges
sont visibles à l’infini avec une source étendue. C’estccqui seproduit
pour les franges produites par les lames minces à faces parallèles.
Nous avons pu trouver, soit dans
des phénomènes déjàconnus, soit dans d’autres qu i1est facile de
reproduire, la vérification des principales conséquences de la théorie
qui précède.
Un cas de localisation sans fente se présente lorsqu’on examine,
sans une incidence quelconque, les franges des lames minces iso
tropes : dans le cas des anneaux de Newton, lorsque le plan
d’incidence contient le centre des anneaux; dans celui d’une lame
prismatique, lorsque l’arête est normale au plan d’incidence. On se
trouve, en effet, observer les franges au moyen d’un appareil opti
que dont l’axe est contenu dans un plan de symétrie. Si, en parti
culier, l’incidence est normale, la condition du plan desymétrie est
satisfaite sur tous les points de la lame mince. La localisation est
alors, on le sait, complète.
L’absence corrélative de localisation par l’emploi d’une fente
normale au plan de symétrie est particulièrement nette, si lesfranges
sont rectilignes (lame mince d’air comprise entre deux plans de
verre). La fente doit être placée du côté de la source pour éviter les
phénomènes de diffraction.
Les miroirs de Fresnel, tels qu’on les emploie ordinairement
(fente el miroirs verticaux, axe optique horizontal), réalisent préci
sément lesconditions de non-localisation (plande symétrie). Userait
intéressant de pouvoir observer le fait de localisation sans fente,
mais elle se produirait dans une région où les faisceaux réfléchis ne
sont pas superposés.
Les franges d’Herschel, que Ion obtient facilement en isolant
entre deux lames de verre une lame mince d’air d’épaisseur rendue
V é r i f i c a t i o n s e x p é r im e n ta le s .
�7»
CH. KABRY
uniforme au moyen de deux fragments d’un même lil de cocon,
et en immergeant le tout dans une cuve pleine d’eau, réalisent
le cas de localisation à l'infini. L’absence de localisation s’observe
très facilement, soit par réflexion, soit par transmission, en intro
duisant une fente normale au plan dincidence.
Les franges des miroirs épais de Jamin sont aussi localisées à
l'infini. Labsence délocalisation se produit par l’introduction d’une
fente parallèle aux franges, et par suite horizontale.
Il est à remarquer que cette théorie est directement applicable
aux phénomènes de polarisation chromatique (').
Les franges produites dans lalumière convergente sont localisées
à l'infini. Celles que l'on observe dans la lumière parallèle (sans
incidence normale du moins), sont localisées dans la lame cris
talline.
Avant de passer à l'exposition de mes recherches personnelles,
qu il ne soit permis d’exprimer ma plus sincère reconnaissance à
M
. Macé de Lépinay, professeur à la Faculté des Sciences de Mar
seille, dont les travaux antérieurs m’ont servi de point de départ,
etqui a mis àmadispositiontoutes les ressourcesde son laboratoire -,
àM
. Perot, maître deconférences à la Faculté des Sciences de Mar
seille, qui a appelé mon attention sur plusieurs points intéressants.
Leurs utiles conseils ne m’ont jamais fait défaut.
Cetravail sera divisé en trois parties.
La première sera consacrée à quelques recherches nouvelles sur
la théorie de la visibilité parfaite des franges.
Dans la deuxième partie, je montrerai comment la théorie de la
visibilité des franges conduit à celle de leur orientation ; j appli
querai cette théorie à quelques cas simples.
La troisième partie comprendra l'étude des franges d’interférence
en dehors des conditions de netteté parfaite et principalement des
phénomènes de visibilité périodique qui se produisent dans cecas.
(1) Macé de Lépinay. Journal de P h ysiq u e; Mai 1801.
IMtlWIHII IMIITIK
ÉTUDES SUR LA LOCALISATION DES FRANGES
D'INTERFÉRENCE
Pour vérifier complètement la théorie dont je viens de rappeler
les principaux résultats, il est nécessaire de pouvoir embrasser toux
les c a s p o s s ib le s . Certains appareils interférentiels ne le permettent
pas, à cause du manque desuperposition des faisceaux interférents
en dehors de conditions très restreintes. Les lames minces isotropes
ne présentent pas cet inconvénient.
C H A P IT R E
I
FRANGES DES LAMES MINCES PRISMATIQUES
La localisation de ces (ranges a été complètement étudiée, au
point de vue théorique, par M
. Macé de Lépinay (*).
L’auteur a montré la nécessité d'employer une fente, et il adéter
miné, dans chaque cas, l'orientation du plan dans lequel doivent se
trouver les rayons utilisés. Mais dans les vérifications expérimen
tales la fente était placéesur hobjectif de la lunette. Des phénomènes
de diiïraction ne permettaient d’observer les franges quelorsqu'elles
(1) Journal de Physique, Mars et Avril 18110.
�\ ISIlll I.ITK HT ORIKNTATI0N Dl'.S FR A NOS H [VlNTKRFÉRBNCE
TC,
CH.
F A BR Y
étaient àpeu près perpendiculaires à ladirection de lafente. Certains
cas particuliers intéressants échappent ainsi à l'expérience, par
exemple le cas de non-localisation des franges et celui où elles sont
visibles à 1'inlini. Aussi, m’a-t’il paru utile de faire quelques nou
velles vérifications expérimentales en plaçant la fente entre la
source lumineuse et la lame mince.
Etablissons d'abord les formules qui permettront de déterminer a
priori l'orientation de la fente.
77
Prenons, comme plan de la figure, le plan d’incidence, que nous
supposerons horizontal pour fixer les idées. Soit PA l’axe optique
de la lunette, pointée sur le point P (PA D). Le rayon qui sepro
page suivant PA après s’être réfléchi sur la face antérieure de la
lamemince a suivi lechemin CRBAP. Supposonsqu une fente, dont
le milieu est en C, soit mobile dans le plan vertical CC' normal au
rayonCR; elle entraîne avec elle un index mobile sur un cercle
gradué, en sorte que Ion peut à chaque instant déterminer son
orientation. Soit ô l’angle qu’elle fait avec le plan d’incidence.
Soient :
i l'angle dincidence correspondant à l'axe optique de l’appareil
d'observation,
r langle de réfraction correspondant dans la lame épaisse qui
limite antérieurement la lame mince ; n son indice,
/• l angle de réfraction dans la lame mince, dont l’indice est //,
L
) la distance du point visé P, comptée dans la direction de l’axe
optique, à la lace antérieure de la lame épaisse,
a la distance à l’arête de la lame mince du point où s'est réfléchi
le rayon qui se propage suivant l'axe optique,
h l épaisseur de la lame épaisse,
u l'angle de l’arête de la lame mince avec la trace du plan d inci
dence sur la face antérieure de cette lame.
Pour queles franges soient nettes, il faut que tous les rayons qui
aboutissent en Psoient contenus dans un certain plan. Les points
où ces rayons se sont réfléchis dessinent un élément de ligne droite
F. Soit ç l’angle qu elle fait avec la trace du plan d’incidence, angle
qui suffit à définir le plan des rayons que l’on doit utiliser. M
. Macé
de Lépinav a montré que l angle y était déterminé par l'équation
! 1)
_ , , cos*/
cos*/ sin/’
cos *
D -f- h ------- ;—J — *1 -------- ;
—
: z :
•
1 » cos3r
n cos*r sm f-s — u)
Connaissant maintenant l'angle y, il faut en déduire l’orientation
de la fente placée ducôté de la source lumineuse.
Un point Mde la fente infiniment voisin de C envoie en P un
rayon MR'B'A'P. La droite RB' fait avec le plan d'incidence 1angle
'y. Tout revient àcalculer en fonction de ». La méthode suivante,
en introduisant directement les lignes focales, aura l’avantage de
s’appliquer à tous les cas du même genre.
�CH. F kIIK\
Prenons dans chacun des plans GG' et L un système daxes (h*
coordonnées rectangulaires, ayant respectivement pour origine Jes
points Cet B, les axes des / étant dans le plan d incidence. Soient
r , y. les coordonnées du point M
;
r,, celles du point B. Nous
allons calculer les secondes en fonctions des premières.
Supposons d’abord y = o. La figure est alors plane, et par suite
= 0. Pour calculer
transportons le rayon M
RBA P parallè
lement à lui-même, jusqu a ce que B vienne en B; il prend alors la
position M
, R, BA, P,. Le point / où se rencontrent GRet M
, R,
prolongés est sur la lignefocale normale au plan d'incidence corres
pondante aux rayons issus de Bet voisins de BRG
. Le point a non
indiquésur la figure où se rencontrent P A et P, A , jouit dune pro
priété analogue.
l’équation (4) devient :
(V)
Soit :
c r m , = p y v t = i.
Quant à l’angle *, il est défini par l’équation (1), qui peut
s'écrire
Ona
PPi = ; COS i = P/. . t,
=
<•==; cos i -f- CM, =
î
cos i -f- VJ' .
s.
En éliminant 3 il vient
(2)
* = î ( >+
*0* =
°
en posant , pour abréger, a =
) cos*-
l n raisonnement analogue montrerait que si #• est nul, ; l est
aussi, et que l’on a
r = tu 9,
ncos,r
Portant cette valeur de <
pdans l'expression de <
[»
, il vient (*) :
a4 -d
I
COS /
' “T D -f d (.
, a __ 1__ \
A -\- d' \ U "
cos u D -j- d')
D -f-
/ étant le point où le rayon RG rencontre la deuxième ligne
focaledu pinceau issude Bet voisin de BR; Àayant une significa
tion analogue pour le rayon AP.
Acause de la forme linéaire des relations qui lient /■ et y à ; et /,
les équations (2 et (3 sont générales.
En les divisant membre à membre, et remarquant que
*
r!'
—Pour que la valeur de z déduite de
l’équation (T) soit indépendante de Dil faut quea ou cos n soit nul.
A b s e n c e d e lo c a lis a tio n .
(1) R em arquons, dès h présent, (pie l’équation (5), qui lie ’ÿ et 1), est du second
degré en D. Pour une position donnée de la tente on doit trouver deux positions de
visibilité des franges. Ce fait est général lorsque la fente est placée du cùtè de la
source (voir chap. III). Mais dans le cas actuel d et d' sont très peu différents, à
moins que la lam e de verre ne soit extrêmement épaisse. Il est facile de voir
qu’alors l’une des positions de visibilité est extrêmement voisine de l image de la
fente, en sorte que, dans cette position, les franges sont très difficiles à voir.
3
’&’tsitmwirwvsu
CM
�Su
C H . K A RR Y
1° c o s m = o. L'arête de la lame prismatique est normale au
plan d'incidence. Les franges sont visibles à toute distance avec une
lente normale aussi au plan d'incidence; ce plan est un plan de
symétrie. La position de visibilité sans fenteest donnée par (*)
D + d' —
a’ ,
selon que u est égal à 90° ou à 270°.
2° a = o et, par suite, a —o (le cas où i — o rentrerait dans le
précédent). On observe la première frange. On a alors, quel que
soit D.
et la valeur de i devient
i -f - à 1
+ D + rf
r9 * = cos
- * , , a -f* d 7 tg u .
+ D 4- <r
Elle n’est pas tout à fait indépendante de L
) ; mais, si la lame
antérieure n’est pas très épaisse, d et d différent très peu, et l'on a
sensiblement
ta à =
9 r
— !—=i q u .
COS l
9
L’absence correspondante de localisation se produit pour
D = — </'.
1
1est facilede constater quen effet si les deux plans de verre
qui comprennent la lame mince sont exactement en contact par
leur arête, la première frange peut être vue sans employer de
fente, quelle que soit son orientation par rapport au plan d’inci
dence, et quel que soit l'angle d’incidence.
Avec une fente convenablement orientée, on peut faire disparaitre la localisation : alors la perspective de l’image de la fente sur
la lacesupérieure de la lame mince se confond avec l’arête de la
lame, cequi est bien le résultat prévu par la théorie.
il) M
acédeLèpinay. /-or. eit.
V ISIBILIT É
Kl O R IE N T VTION DUS KR A NO EH D 'I N T E R F É R E N C E
SI
—
Pour cette étude et pour plusieurs de celles qui seront exposées plus
loin, j’avais besoin dune lunette permettant de pointer à toute
distance et de déterminer, dans chaque cas, la position du point
visé. l*our navoir pas à y revenir, entrons, à ce sujet, dans quel
ques détails.
Sur deux supports du banc d’optique étaient placés un objectif
achromatique et une loupe munie d’une croisée de fils (loupe de
Fresnel). En faisant varier les positions de l’objectif et de l’oculaire,
la lunette ainsi formée peut être pointée à toute distance.
11faut, toutefois, que l'appareil satisfasse à deux conditions :
1" Que la croiséedes fils se trouve constamment sur Taxe prin
cipal de l'objectif, afin que les images soient nettes ;
2° Que ladirection de l'axe optique soit fixe dans l’espace, lors
qu’on fait coulisser l'objectifou loculaire, afin d’avoir une ligne de
visée déterminée.
Ces deux conditions seront satisfaites, si la direction parallèle
ment à laquelle se font tous les déplacements est celle de l’axe
principal de l’objectif, et si la croisée des fils se trouve sur cet axe ;
ces deux conditions suffisantes sont d’ailleurs nécessaires.
Après avoir disposé à vue l'appareil aussi bien que possible, je
m’occupe de rendre l’axe optique parallèle à la direction des dépla
cements, et, par suite, fixe dans l’espace. Plaçons pour cela sur un
troisième support une plaque percée d'un petit trou éclairé au
moyen d’une lampe placée derrière lui. Cette ouverture peut subir
de petits déplacements soit latéraux, soit verticaux ; il en est de
même de l’oculaire. Après avoir mis la lunette au point sur la petite
ouverture faisons coïncider son image avec la croisée des fils. Le
réglagesera obtenu si cette coïncidence se maintient pour tontes les
positions relatives de 1objectif, del’oculaireet du trou. Pour arriver
rapidement à ce résultat, le trou et l’oculaire sont placés aux deux
extrémités du banc d’optique Si l’onfaitcoulisser l’objectifontrouve
deux positions pour lesquelles on voit une image nette du trou.
Soient C, et C, les deux positions du centre optique de l’objectif;
V é r ific a tio n s
n u m é r iq u e s d o n s les cas d e
lo c a lis a tio n .
�*4
CH. KABKY
Arrivons maintenant aux mesures relatives aux franges des lames
prismatiques.
Lecas qui donne les résultats les plus netsest celui où l’arête de la
lame mince est dans le pland’incidence {a o . La lame mince était
unelame dair (n= 1)comprise entre deux plansde verre rectangu
laires, parfaitement dressés, ayant 41
' de largeur sur 15ede longueur
et 2ed’épaisseur h = 2e). Les lames étaient en contact par 1une île
leursextrémitéset maintenues de1autrecôtéà une petitedistancepar
un fil de platine de 0m
m
,2. Le tout était fixé par des bandes de
caoutchouc. Les lames étaient placées verticalement sur une plate
forme pouvant tourner autour d’un axe vertical, portant un index
mobile sur un cercle divisé, de manière à pouvoir déterminer les
angles d incidence. Les lames reposant par leur petit bout, l’arête
du prisme est horizontale.
Leslames étaient dabord amenées à être normale à l’axe optique
de la lunette. Pour cela, la lunette étant pointée a l'infini, onéclaire
leréticule comme il a été déjà expliqué. On peut voir alors l’image
des fils réfléchie sur la face antérieure de la lame de verre ; il suffit
damener cette image àcoïncider avec la croisée des fils 1. Si l’on
tait tourner la plateforme d uncertain angle, cet angle sera Iangle
dincidence.
La fente, portée sur un support indépendant, entraîne un index
mobile sur un cercle gradué de 5° en5°. Onale degré par estime, ce
qui est suffisant pour ce genre de recherches. Elle est éclairée par
un brûleur dont la flamme contient du chlorure de sodium. Il est
nécessaire de déterminer la division du cercle à laquelle s’arrête
l'index lorsque la fente est dans le pland’incidence ; on observe pour
cela l’imagede la fente par réflexion sur la face antérieure de la
(1) C’est la méthode qu’emploient les astronomes pour déterm iner le Nadir.
Elle permet, si l’on n’a pas de mire éloignée, de déterm iner la position du foyer
de l’objectif, pourvu que les faces de la lame soient parfaitem ent planes. Elle
l»ermet aussi de s ’assurer si les faces de la lame sont bien parallèles : si elles
font un petit angle, au lieu d ’une image on en verra «leux. La position relative «le
ces images renseignera sur l’angle «les faces et sur l’orientation de leur inter
section.
V I S I B I L I T É KT OIUK V 1A TIO N DR S F R A N G E S I)’IN T E R F É R E N C E
K.'»
lame épaisse. Si l’on fait tourner la plateforme, cette image se dépla
cera, et si elle se déplace dans sa propre direction, la fente sera dans
\c plan d incidence, On amène donc un des fils du réticule à coïn
cider avec l image de la fente ; une rotation de laplatetormenedevra
pas détruire cette coïncidence, résultat auquel on arrive facilement
par tâtonnement. Lesangles sont maintenant faciles à évaluer et
de plus un des fils du réticule se trouve dans leplan d’incidence,
Pour s’assurer que l'arête de la lame mince est bien dans le plan
d’incidence, il suffit de constater que sous Y in c id e n c e n o r m a le les
franges sont dans le plandincidence, c’est-à-dire parallèles au fil qui
vient d’être réglé.
Enfin pour mesurer a , on cherchera dabord, en éclairant les
laines avec de la lumière blanche, si la première Irange est encoïn
cidence avec l arete inférieure des lames. 11est facile d’arriver à ce
résultat en éliminant toute trace de poussière par un soigneux
nettoyage des surfaces en contact. Si d’ailleurs la première frange
visible n’était pas celled’ordre o, il serait facile de déterminer son
numéro d'ordre en examinant, sa couleur, et l’on en déduirait la
distance de l’arête du prisme à l’extrémité des lames. Il ne reste plus
qu’à déterminer la distance au-dessus de la plateforme du point où
l’axe optique rencontre la lame mince, ce qui se fait en pointant
avec la lunette un décimètre appliqué contre les lames.
Ces réglages et mesures étant faits, on donne à lafente une orien
tation quelconque, et Ioncherche la position de la lunette qui rend
les franges nettes ; ou réciproquement on place la lunette dans une
position quelconque et l’on cherche l’orientation dela tente qui rend
les franges nettes. .le rapporterai seulement les résultats d’une série
d’expériences.
Les données de l’appareil sont :
h
—
2 e,
I I '
=
1,5,
Il
=
\.
Un avait en outre
i
= 45°,
a—
12e,0,
a= 24e,
n—
0.
�86
C H . F A HK Y
V i a i n i I . I T K HT O H IR N TA TIO N l>KH F RA NOUS l)’l NTKRP&KP.NCK
87
On en déduit
f/' = cr.97
f/ - i
.
La formule qui donne -l en fonction de Ddevient alors
C H A P IT R E
n 4-0.97
>4,97
+ n-f u.07
Ledeuxième facteur peut être pris égal à 1dès que Dest un peu
grand.
I)
oc
+ 44\4
-F 22,13
-1- 17,15
4- 12,15
4- 6.27
4- 2,15
1,"7
— 4,31*
— G,81
- 11,88
— 17,81
— 83,5
OC
’l i nli'. >
1"
14
26
‘29
42
58
74
94
1U7
116
132
142
172
180
•l (ralr.)
•F.O'
14.49
26.44
31.0
42.5
57.54
73.33
93.30
105.55
115.52
132.43
144.35
171.44
180
Ou voit que pour un tirage q u e lc o n q u e de la lunette les franges
peuvent être rendues visibles en taisant tourner la fente; que réci
proquement, pour une orientation q u e lc o n q u e de la fente, les
1ranges sont visibles et localisées.
II
APPAREILS Ol’l SE RATTACHENT UJX LAMES MINCES
Nous savons déjà (pie des lames minces peuvent, dans certaines
conditions, produire des franges non localisées, absolument analo
gues à celles que produisent les miroirs de Fresnel. 1
1était inté
ressant de montrer que réciproquement ce dernier appareil peut
fournir des franges localisées, et que l absence de localisation que
l'on observe ordinairement n’est due qu'aux conditions exception
nelles dans lesquelles on se place. Toutefois, les miroirs de Fresnel
ne se prêtant pas commodément à des expériences de mesures sur
la localisation des franges, j’ai étudié au même point de vue les
franges d’Herschel qui nous permettront de vérifier dans tous les cas
possibles les conséquences delà théorie générale, tout aussi nette
ment que les lames minces isotropes.
1° M i r o i r s d e F r e s n e l.
11suffit, pour prévoir que les miroirs de Fresnel doivent donner
des franges localisées, de remarquer que dans cet appareil Pinlerierence se produit entre deux faisceaux réfléchis sur deux surfaces
planes faisant entr elles un petit angle. Les propriétés des miroirs
doivent donc être identiques à cellesqueposséderait une lame mince
prismatique qui réfléchirait la lumière sans la1 éliai t<i, dont 1iiul
serait par suite égal à 1. La différence essentielle entre les deux
appareils consiste uniquement dans 1étroitesse de lapai ti<commun
aux faisceaux réfléchis par les miroirs, ce qui îesticindia eaucou[
�w
V I S I B I L I T É KT O R IE N T A T IO N DES FRANOKH D 'I N T E R F É R E N C E
CH. FABRY
les limites entre lesquelles les conséquences de la théorie pourront
être vérifiées.
Nous pourrons donc appliquer ici les formules quenousavons déjà
utilisées dans le cas des lames minces. En conservant aux lettres la
même significationque dans lechapitre précédent, les franges seront
nettes lorsque le plan défini parla fente et le r a y o n m o y e n issu de
son milieu fera avec le plan d’incidence un angle y défini par
l’équation
ri)
/
. a sin » \
cos i \
l
D cos II/
*9 'i>— ------- ( tg u -f- ——----- )
T
—L’absence de localisation se produit
lorsque est indépendant de D. C'est ce qui arrive :
1° Pour cos a = o. Lintersection des plans des miroirs est
normale au plan d'incidence, qui est alors un plan de symétrie.
A b s e n c e fie lo c a lis â t io n .
Léquation 1) donne dans ce cas -l = ^ • La localisation disparaît
donc avec une fente normale au plan d’incidence, résultat conforme
à la théorie générale.
La localisation sans fente se produirait pour
D = ^ a si II i ,
selon que u est égal à 90° ou à 270°. Le point qu il faudrait viser
est situé dans le plan normal à 1axe optique mené par l'intersection
des miroirs. En ce point, les faisceaux réfléchis ne se superposent
jamais.
2° Pour a = o. On observe alors la frange centrale. Celle-ci n’est
donc jamais localisée. Léquation (1 devient t y
Pour
faire disparaître la localisation, il lautdonc placer la tente de telle
manière, que son image soit dans le plan qui contient Taxe optique
et barète des miroirs.
Ijâ localisation sans fente aurait lieu pour D o. c'est-à-dire sur
1arête commune des miroirs. Elle nest donc pas observable. On
peut toutefois trouver une vérification de la théorie dans ce tait
K'.)
bien connu que les franges sont d’autant plus faciles à voir, même
avec une fente trop large ou mal réglée, que la loupe d’observation
est placée plus près des miroirs.
C a s g é n é r a l. —Si l’on observe une frange d’ordre élevé et si
l intersection des plans des miroirs est oblique par rapport au plan
d’incidence, il doit y avoir localisation. C’est ce que l’on peut vérifier
de la manière suivante.
Imaginons les miroirs montés à la manière ordinaire, la loupe
sur un support du banc d’optique, la fente sur un support indépen
dant ; les miroirs sont réglés de façon àproduire des franges d’ordre
élevé. Cela posé, déréglons légèrement 1appareil en taisant basculer
l’un des miroirs autour d’un axe non vertical. Les franges vont se
troubler. Mais en faisant tourner la fente, il sera toujours possible
de faire reparaître les franges. Comme l’intersection des plans des
miroirs est devenue oblique par rapport an plan d’incidence, les
franges se trouvent localisées. Elles sont de plus inclinées sur la
verticale.
Une précaution est nécessaire : il faut employer une fente courte
(quelques millimètres au plus). Sans cela, lorsque la fente est incli
née, une grande partie de sa longueur envoie un seul rayon aux
différents points du champ, et les franges sont noyées dans une
lumière uniforme. De là résulte la nécessité d’employer une lumière
monochromatique très intense. Je me suis servi d’un artifice indiqué
par M.Fleischl von Marxow ('), qui consiste à placer du bromure
de sodium dans la flamme d’un brûleur de Bunsen ; la lumière est
beaucoup plus brillante que lorsqu’on emploie le chlorure.
Remarquons dailleurs que, les miroirs étant disposés d'une façon
quelconque, si on les éclaireavec unp o i n t l u m i n e u x %les franges
seront toujours visibles, pourvu que les faisceauxréfléchisaient une
partie commune et que l’angle des miroirs soit faible. Aussi,Fresnel,
qui employait toujours un point lumineux, nesoccupait-il nullement
de l’orientation de l’intersection des miroirs, et il voyait, dans
tl) Wied. Ann.. t. xxxviii , p. l»75, et Jour,). d<- I *hy*. Mai 1H90.
�C H . FABHY
certains cas, les (ranges traverser de part en part la bande com
mune aux deux faisceaux. Si. au lieu d’un point, lumineux, on
emploie une lente courte, les franges pourront toujoursêtre rendues
visibles, mais elles seront localisées, à moins que l’on n’observe la
première frange ou que l’intersection des miroirs ne soit normale
au plan dincidence.
E x a m e n d e ce q u i sc p a s s e a u x d iffé r e n ts p o in ts d u c h a m p .
—La conditionde netteté étant satisfaite en un point du champ, elle
ne lesera pas forcément aux points voisins. Pour bien montrer ce
que peuvent produire ces variations, nous nous bornerons au cas
particulier le plus simple.
Supposons l’axe optique horizontal, les deux miroirs verticaux et
leurs arêtes terminales en contact. Soit C le milieu de la fente ;
prenons comme plan de la figure le plan horizontal mené par le
point C. Soient Al'arête commune des miroirs, Lleplan bissecteur
de l'angle aigu de leurs plans, O la frange centrale qui est en
même temps le milieu de la partie commune aux deux faisceaux.
Nous supposerons la fente mobile dans un plan incliné d'un angle
a sur la verticale, et dont la trace LF
sur le plan de la figure est normale à
CA. Four rendre nette la frange cen
trale, il faut diriger la fente suivant
la ligne de plus grande pente du plan
qui la contient ; mais il en est autre
ment pour la frange qui passe par un
point M
. Prenons le symétrique M
,
d
u
p
o
in
t
M
p
ar
rap
p
o
rt
a
u
p
la
n
L
:
Fl*. 3.
la fente doit être contenue dans le
plan vertical qui passe par CM,. Elle fait donc avec la ligne de
plus grande pente un petit angle o qu’il est facile de calculer :
posons CO,—p M
O—x . L’angle O, CM
, est égal à - ■ La verticale
du point C, la ligne de plus grande pente et la direction de la fente
forment un triédre dont on connait : un dièdre droit, ledièdre dont
V IK IIIIJ .JTK HT O lU K N TA TI O N DES l ' K A M i E H D 'jN T ER l'É RK N C K
Ml
l'arête est verticale, égal à - et une lace égale à «. La proportion
d<is sinus donne immédiatement
O=
,r
- S ll) x ,
?
oest proportionnel à ./•.
Pour une position donnée de la fente, on ne verra dans le champ
qu’un petit nombre de franges nettes. Si l'on fait tourner la fente
dans un sens ou dans l'autre, les franges nettes sedéplacent vers la
droite ou vers la gauche. Si nous supposons le plan qui contient la
fente incliné de telle manière (pie sa partie supérieure soit la plus
rapprochée des miroirs, l’observateur verra les franges se déplacer
vers la droite lorsque les images de la fente lui paraîtront tourner
dans le sens des aiguilles d’une montre. C’est le contraire lorsque le
plan est incliné en sens inverse.
Le phénomène est particulièrement net lorsque la distance p est
faible, et, par suite, lorsque la fente et la loupe d'observation sont
placées à une petite distance de part et d’autre des miroirs.
J’indiquerai, dans la troisième partie de ce travail, un phénomène
secondaire assez curieux qui se produit dans cette expérience.
2° F r a n g e s d I l e r s c h e l .
Ces franges sont produites par une lame mince isolée au sein d’un
milieu plus réfrangible, examinée sons une incidence un peu plus
faible que celle qui produit la réflexion totale. Elles ne diffèrent des
franges des lames minces ordinaires que par les conditions de leur
production.
Ilerschel les obtenait au moyen d’un prisme posé sur un plan
de verre, dont il était séparé par une mince lame d’air. Cette dis
position serait peu commode pour l’étude de la localisation des
franges, les réfractions à l’entrée et à la sortie du prisme compli
quant beaucoup le phénomène. J’ai employéune lamed’air comprise
entre deux lames de verre rendue étanche par une couche de
�CH. FARB\
mastic déposée sur ses bords ; le tout est immergé dans une cuve
à faces parallèles pleine d’eau. On peut observer les franges soit par
réflexionsoit par transmission. Les conditions de l'expérience sont
plus simples dans ce dernier cas, parce qu’alors les réfractions a
l’entrée et à la sortie de la cuve se font normalement.
Si la lame mince d'air est à faces parallèles, les franges cessent
dêtre localisées par l'emploi d’une fente normale au plan d’inci
dence, qui est alors un plan de symétrie; elles sont visibles à l'infini
avec une source étendue, ainsi qu’on l'a déjà fait remarquer,
L'aspect de ces franges diffère sensiblement de celui que l’on
trouve habituellement aux franges d’interférence. Si l’on examine,
par exemple, des franges bien nettes fournies par les miroirs de
Fresnel. elles apparaissent sous la forme d'une série de bandes
sombres estompées sur leurs bords ; la courbe qui représente l’inten
sité lumineuse en fonction dola différence de marche est une sinussoïde. Ici, l’aspect est tout différent. Si nous examinons, par exemple,
les iranges par réflexion, elles apparaissent sous la forme d’une
sérié de lignes noires très fines et assez nettement limitées, se
détachant sur uufond brillant déclat presque uniforme, a peu prés
comme des lignes tracées à la plume sur un papier blanc.
Cephénomène est dû aux réflexions multiples produites dans la
lame mince et s’explique aisément au moyen des formules d’Airy.
Supposons d’abord la lumière polarisée dans le plan d’incidence ;
prenons comme unité l’amplitude de la vibration incidente et soit a
)amplitude de la vibration réfléchie. Si oest la perte de phase du
rayon réfléchi une fois sur la 2e face, Airy trouve pour expression
de l’intensité lumineuse :
sin4 J
La courbe qui représente 1 en fonction de î est bien alors une
sinussoïde.
Mais au voisinage de la réflexion totale a et a peuvent prendre
au contraire des valeurs voisine de 1. Alors la variation du terme
entre parenthèses est très considérable, et l’allure de la courbe est
fort modifiée : l'ascension de lacourbe, à partir deson minimum, est
beaucoup accélérée, et 1ordonnée arrive rapidement à une valeur
presque constante, pour décroître ensuite rapidement au minimum
suivant. L'effet sera d'autant plus prononcé que les coefficients a et
a seront plus grands. Aussi les franges tendent-elles vers la form
e
habituelle lorsque l'on s’éloigne de l incidence limite.
Ces résultats seront rendus plus évidents par un exemple numé
rique. Examinons ce qui se passe pour une incidence inférieure de
10' à l’angle limite. Les formules de Fresnel permettent de calculer
a et a ' . En faisant l’indice de l ean égal à 1,3324 et celui de la lam
e
de verre à 1.5, on trouve
a* — 0,772,
fi'* — u,55(»,
et l’expression de 1devient :
I
—“b
017 + sin4 ^
— \ sin4 1
0,089 + sini7>J
1 - (\ —a'f , 7TÎ ’
— W ~ + Sl" 2
il
■ H H B m
Avec delà lumière polarisée dans le plan perpendiculaire, nous
aurons une expression analogue, en employant un autre coefficient
de réflexion, a '.
Avecdela lumière naturelle, Iexpression del’intensité sera donc :
�Y I S I H I L U ’K HT OUI KM'ATM >\ I >ICB I ' R A N d K S D’iK TH R l KHKNCK
CH. PAHHY
’.M
La courbe dessinée en trait plein sur la figure 4donne la variation
de I en fonction de o. Elle répond bien au phénomène décrit plus
haut.
Les frangesobservées par transmission sont complémentaires des
précédentes Elles ont l'aspect de lignes brillantes très fines, se dé
tachant sur un fond*sombre. Les miniumsont presque nuis : dans
l'exemple précédent, l'intensité minima est ^2 lois plus faible que
celledes raaxima. La courbe pointillée de la figure 4 montre la
variation de Ien fonctionde o. dansle casdes franges par transmis
sion. avec les mêmes données numériques qu *précédemment.
—Les formul ?srelatives àla localisation des
franges des lames minces prismatiques s'appliquent sans modifica
tion à ce cas. Nous nous occuperons seulement des franges par
transmission. Supposons d'abord l'observateur et tout l’appareil
plongés dans une masse d’eau indéfinie. Conservant aux lettres la
meme signification que dans le chapitre précédent, nous aurons :
L a m e p r is m a tiq u e .
(\)
h
u - >cos<*
n Cos V
COS
siu (z
9
K)
en posant
(V
a ~ a
cos1»sin r
/i COS1r
et n sont ici les indices de Y a tr et du v e r r e
par rapport au milieu ambiant, c'est-à-dire par
rapport à 1e a u ; Dest la distance du point visé
Mau point Aoù l’axe optique de la lunette ren
contre la face externe de la lame de verre qui
limite la lame mince. Pour plus de commodité,
dans ce qui va suivre, nous compterons l'abs
cisse du point M. non à partir du point A, mais
à partir du point H, où Taxe optique rencontre
la face externe de la cuve; les faces de la cuve
seront normales a l'axe optique. Désignant par q l'abscisse RM
du point Met par / la distance AH, on aura
n
q
U'i
f) - l.
Puisque l'observateur est dans l'air, ce n'est pas le point Mqu'il
faut viser, mais le point P, où viennent se croiser dans l’air les
rayons qui, dans l’eau, étaient dirigés vers le point M. Soit p
l'abscisse de ce point, qui est directement mesurable. Il est facile
de calculer p en fonction de 7, et par suite de 1). En désignant par
r l'épaisseur de la lame de verre qui limite la cuve, on a :
L’épaisseur e étant de 0e,(>, on trouve
( „ - £ ) * = *, 05;
par suite
ji
— n (I) — l ) -f- 0*, n.».
L'angle f n’est pas directement accessible à l’expérience; ce que
on connaît c’est l'angle 4 que fait la fente éclairante avec le plan
l'incidence. Nous la supposerons dans un plan parallèle aux faces
le la cuve.
Pour calculer s en fonction de 4on peut employer un mode de
raisonnement identique à celui qui nous a servi dans le chapitre
précédent. 1
1 suffira d’en donner le résultat. Imaginons tig.5) un
pinceau de rayons issus du point Ret voisins du rayon LAI , il
aura à la sortie de la cuve deux lignes focales, Àdans le plan dinci
dence et ). normale à ce plan. l)e même considérons un pinceau de
rayons issus de Bet voisin du rayon BECqui passe par le milieu L
de la fente ; il possède à la sortie de la cuve deuxlignes focales/et/'.
()n a :
Cl
1
3
1+ n
7tÿ ?■
cosi . ■Cl
^ IV
Soit CT= n la distance de la fenteà la face dentree de la cuve.
�Y I S I H I I . i l K ET OKI ENTA T ION DES FRA N U K S D’iNTKRFftMENCK
CH. F \ H R \
Alors
C/' — rr -f- T l’,
<7 =r rc -}- Tl,
PX=r /> -h RX,
RX'
-f RX'.
Lepoint Bsera aégale distance des laces de la cuve : par suite
Tl — RX.
17' =- RX'.
Tout revient à calculer ces deux longueurs.
Posant comme précédemment.
tf = h
ty r
eus* i
(V
sin i
u'
cos*t
RX = >i (/ + cl) — (r ,05,
RX' = n (l 4 7') — l»r,05,
et les longueurs qui entrent dans l'équation (3) peuvent être calcu
lées. Les points/ et / d'une part, >.etVde l'autre étant extrêmement
voisins, on peut, dans bien descas, faire simplement
cos »
n a
•
p 4- ti ((
4
) — (T,05
—Ce phéno
mène se produit lorsque la valeur de Dfournie par l'équation (1) est
indépendante de z. C’est ce qui arrive : 1°Lorsque a = o; 2° lors
V i s i b i l i t é d e s f r a n g e s a v e c u n e s o u r c e é te n d u e .
que a est infini ; 3° lorsque -A-^-^| est indépendant de z , c'està-dire, pour u
90° ou 270°.
'
I. a est nul pour i = o (incidence normale . Les franges sont
nettes pour jt — — n l + d ') 4- 0e,05. La localisation disparaît
lorsqu’on emploie une fente parallèle à barète d<
* la lame '•!> u .
t
— — n ft — //( / —
|—fl j
()*, (K).
Si u
270°, il suffit de changer le signe de a '. La localisation
disparaît avec une fente normale au plan d’incidence.
C, .
(juant à l'angle z il est donné en fonction dep par l'équation (1),
qui peut s’écrire, enexprimant Den fonction de p •
tg ? = tg M4- CO
- Su
IL a est infini.
1" Lorsque la lame est à faces parallèles [a «=) : la localisation
a lieu à l'infini. Elle disparaît avec une fente normale au plan
d incidence (ô= 90°i.
2° Lorsque l'angle d’incidence est l’angle limite (cosr o). Les
premières franges sont donc visibles à1infini. La localisation dispa
rait encore avec une fente normale au plan dincidence, fiecas est
difificile à réaliser : il faut employer une lame d’angle très faible
sans quoi les franges cessent d’être visibles à une trop petite distance
de la limite de la réflexion totale.
111. Lorsque l’arête de la lame est normale au plan d’incidence
(cosu — o ), celui-ci est un plan de symétrie. En faisant par exemple
u
90°, les franges sont nettes pour
On trouve
tg b — T— : ly
‘.)T
V é r i fic a tio n s e x p é r im e n ta le s . —La cuve dans laquelle est
immergé le système producteur des franges a pour base un carré de
16e,32 de côté, y compris l’épaisseur des lames de verre qui ont
0e,00 d’épaisseur. Elle est fermée par un couvercle métallique
traversé en son milieu par un axe vertical ; cet axe repose à la
partie inférieure sur une crapaudine, et il entraîne avec lui un
cercle divisé mobile devant un vernier placé sur le couvercle de la
cuve; on pourra ainsi mesurer les angles d’incidence à 1 près. Cet
axe, interrompu en son milieu, forme un diamètre dune bague
métallique dont le plan est vertical. Unesecondebagueconcentrique
peut tourner dans la première. C'est àcelle-ci qu’est fixé le système
des deux lames de verre comprenant entre elles la lame mince. La
bague mobile porte un index, et la bague fixe une graduation de 5°
en 5°. On peut ainsi évaluer l'angle u à 1"près, ce qui est bien suffi
sant. L'appareil est disposé de telle sorte que, lorsque les laines sont
en place, Taxe de rotation passe par le plan de la lame mince. Celle-
�98
('II .
F A HR Y
ci est cou)prise entre deux plans de verre qui ont 4e île côté et
oc..') dépaisseur. Pour rendre la lame mince prismatique, les deux
plans de verre sont en contact par un de leurs côtés, tandis (pie 1rs
côtés opposés sont maintenus a une petite distance par un til de
platine. Si l'on veut, obtenir une lame laces parallèles, il suffit de
maintenir les lames écartées par deux morceaux d'un meme fil.
La cuve est installée à l'extrémité du banc d'optique. Sur celui-ci
est installée la lunette déjà décrite. De l’autre côté est placée la
fente éclairée par la flamme d’un brûleur contenant du chlorure
desodium. La fente entraîne avec elle un index mobile sur un cercle
gradué pour la mesure des angles
Lappareil doit d’abord être réglé de manière que les laces de la
cave soient normales à l’axe optique de la lunette, ce qui se fait pai
la méthode déjà indiquée; cette méthode m’a permis de constater
(pie les faces de la cuve sont très sensiblement parallèles. Pour pou
voir mesurer lesangles d'incidence, il est nécessaire de connaître la
division à laquelle s’arrête l iudex, lorsque lincidence est normale,
cequ'il est faciled’obtenir par la même méthode. Il laut enfin obtenir
l’origine des angles u et -i. J’amène d’abord l'arète de la lame à être
normale au plan dincidence, et pour cela je cherche à la placer de
telle manière que, pour toutes les incidences, les franges soient
visibles sans employer de fente. On arrive ainsi à orienter l’arête à
moins de 1° près. Ce résultat étant obtenu, on fait tourner la fente
jusqua ce que la localisation disparaisse ; l’angle -Aest alors droit.
—Le seul cas qui se prête à des vérifica
tions numériques est celui où, la lame étant prismatique, son arête
est normale au plan d’incidence. J’ai cherché à vérifier la loi de
variation dupoint où se produit la localisation en fonction de l’angle
d’incidence.
Remarquons dabord que lorsque l incidence varie, a et/ varient
unpeu, à cause de la réfraction qui se produit au point A fiq . 5). Ce
qui reste fixe c’est le point G où Taxe optique rencontre la lame
mince. L’appareil, en effet, a été réglé de manière que ce point se
trouvesur l'axe de rotation. Pour cela, la double lame a été remV is ib ilité s a n s fe n te .
\ IS 1 H IU T K HT OKIKNTATION DUS FHANMKH l)’ l NTI<I<FKHKN< T,
ll'.l
placée par une simple lame de verre sur laquelle le centre de la
bague mobile a été marquée an burin. Il suffit alors de disposer
1appareil de manière que la lunette pointe ce milieusous l’incidence
normale.
Soit alors a, la distance constante du point Gà l’arête.
On a
a — «| -f- BG —
-f- h(tff i — tfj r' ) .
La distance de GR étant de 8e,16,
l — GR — GA = 8°, IG—
cos 1
La localisation se produira donc à la distance
/
. ,
.
.
, \ cos1 i sin r
,, = - («, + k ( tg x - tg r )J - -os, ,,
., . n h
- nd + - { - 6',07.
Pour chaque expérience /) et i sont connus. On peut tirer a, de
1équation précédente ; cette quantité doit rester constante.
On avait h = 0e,5. Lindice de l'eau pour la raie Dest 1,3324
Celui du verre peut être pris égal à 1,5. On en déduit
n = 0,7505
w— 1,12.
Voici les résultats d’une série d’expériences:
a
l
48°.20'
47. -20
46.20
44.20
39.20
38.30
34.20
33.37
28.42
-
—
—
—
—
—
—
—
124e,3
33,6
21,9
11,87
10,29
9,94
8,86
8, i.i
8,04
Moyenne—
2e,40
2,39
2,39
2,43
2,40
2,39
2,41
2,42
2,40
2,104
On remarquera que dans le cas actuel °
n’a Pas (^e
maximum. Cette quantité décroît continuellement de zéroà l’infini
�CH. KAHRY
too
V I S I B I L I T É HT <)H IK ST A TIO N DES C H A N G E S D* I N TE R P HB E HC H
lorsque l'angle / varie depuis l'incidence normale jusqu’à l’incidence
limite, />varie donc aussi toujours dans le même sens. Aussi, peufon observer des franges localisées à de fort grandes distances de la
lame mince.
C a s g é n r r a L —Lorsque l’arête de la lame est oblique par rap
port au plan d’incidence, l’emploi d’une fente devient nécessaire. Le
sont alors les formules 3) et f qu’il faut employer
Donnant â /> une série de valeurs connues, on détermine dans
chaque cas la valeur de qui rend les franges nettes.
I. appareil était disposé de telle manière qu’une variation de l’an
gle n ne modifie pas la distance a , pourvu que l'incidence reste
constante. 1
1tant pour cela que le point B(fig. 5) soit au centre de
la bague mobile. Pour obtenir ce résultat, on a remplacé la double
lame par une simple lame de verre au dos de laquelle le centre de
labague a été marqué au burin; puis on dispose l’appareil de ma
nière à ce que, sous l incidence que l’on a choisie, la lunette pointe
ce milieu, .le rapporterai le résultat des mesures faites sous 1inci
dence
i — 42*52',
on a alors
d = 0 * , 55,
Tout est directement mesurable excepté d . Pour obtenir sa
valeur, .j’ai pris quatre des observations qui m’ont paru les plus
satisfaisantes, et portant dans les équations précédentes les valeurs
de ’l et de />j’en ai déduit 4 valeurs voisines de d dont la moyenne
est d —(S
c,70. Je donnerai seulement les résultats de deux séries
d’expériences, qui mettent en évidence la concordance entre la
théorie et l’observation.
u — l«(l"
i
OC
—
—
-
sa*,04
40,04
34,34
12,52
1(1,30
— 7,78
— 5,04
_ 4,05
_ 3,03
+ 0,10
+ 3,11
- j - 112,8
-f* «>5,17
H- °°
d' — (T, 48,
D où Ion déduit
R/ —6e,02,
Rx = 3*,97.
La distance de la lente à la cuve était
n — 8r, 2u.
f^s équations (3) et 4) deviennent alors :
tg ? — l0 « -f ( f -f-5,97)cos "
1+
c°s» j
•I (nbs.)
0"
0“
13
18
53
03
78
00
08
108
123
138
153
103
180
•v (air.)
o°.o'
0".2l'
12.50
18.4
5 4.37
04.11
78.46
00.0
07.55
107.26
123.21
135.42
153.35
103.24
180
// = 330
/ = 7e, 5 4.
14,22
V -f M ?
14,r
/' -f- 5,97
Mil
ce
327,7
111,1
40,18
3'2,31
10,20
7,77
0,09
3,07
(1,94
-f 1,13
2,00
+
7,50
+
+ 15,10
+ 25,1
_
_
_
_
_
_
_
_
_
+ 35,1
+ 02,2
+ 105,5
142“
140
139
135
132
108
08
00
08
4K
33
23
0
102
155
152
148
143
141“. 45'
140.34
138.18
133.58
129.54
107.3
08.35
80.30
70.55
51.21
35.47
24.20
o. 14
104.10
150.0
152.7
147.41
145.16
�10Î
CH .
F A HR Y
c h a p it r e
V I 8 I I I I L I T É HT O R IE N T A T IO N DK8 F R A N C E * D’I N T E R F É R E N C E
III
ÉTUDE DES CAS 01'. LA FENTE ÉTANT DU COTÉ DE LA SOURCE LUMI
NEUSE, SON ORIENTATION DÉPEND DE SA DISTANCE A LAPPARKII.
INTER FÉRENTI EL.
La théorie générale indique que si la lente éclairante est placée
du côté de la source, sonorientation peut dépendre de sa distance a
l’appareil interférentiel. (Test d’ailleurs ce que montrent les formules
établies dans les chapitres précédents, car, dans le cas des lames
minces ou des tranges dllerschel, léquation qui lie l’orientation 'l
de la fente à la distance D qui définit le point visé contient aussi
la longueur aqui définit la position delà fente. Toutelois, les varia
tions de i lorsqu'on fait varier a seraient, dans ces deux cas,
extrêmement faibles, et par suite difficiles à étudier, à moins
d’employer pour limiter la lame mince des lames de verre d’une
très grande épaisseur.
Je me propose, dans ce chapitre, d’étudier plus complètement ces
phénomènes, et de vérifier les conséquences de la théorie dans un
cas particuliérement favorable à leur production.
Imaginons un phénomène dinterférence quelconque que l’on
observe au moyen d’une lunette dont l’axe optique est une
droite PA. Si la lunette vise un point P de cet axe il faut, pour
voir nettement les franges, n’utiliser que les couples de rayons dont
le rayon moyen est contenu dans un certain plan F, qui passe
par PA. et dont l’orientation dépend de la position du point P sur
cet axe. Supposons que Ion cherche à obtenir ce résultat en
103
limitant la source lumineuse par une fente ; ce procédé est souvent
le seul applicable à cause des phénomènes de diffraction qui se pro
duisent lorsque la fente est placée du côté de l’observateur.
Soit SA le rayon moyen qui, après avoir traversé l’appareil
interférentiel, prend la direction PA. Les rayons qui aboutissent en
P, voisins de l’axe optique, et contenus dans le plan F, formaient
avant leur passage dans l’appareil interférentiel un élément de
surface réglée dont SA est une génératrice. La fente, dont le
milieu S est sur SA doit être tangente à cette surface réglée. Son
orientation dépend donc en g é n é r a l de la position qu’occupe son
milieu sur la droite SA.
Les plans tangents auxdifférents points d'une surface réglée tour
nent suivant la même loi que ceux d’un paraboloïde. Soit a la
distance du point.S à une origine fixe choisie sur SA'. Si •!*dési
gne l’angle du plan tangent en S à la surface réglée avec un
plan fixe contenant aussi SA, cet angle est fonction de a , et l’on a
H)
ta 'V =
N a -F M
N'
a
+ M' ’
M
, X, M', X étant des constantes qui dépendent de l’appareil et de
la position du point P sur l’axe optique.
Si l’on suppose la fente normale à SA' l’équation (1) donne
l’orientation de la fente elle-même.
Par un choix convenable de l origine des longueurs a et du
plan origine des angles -l l’équation (1) peut être ramenée à la
forme plus simple
(?)
L’équation (1) ou l’équation (2) qui peut la remplacer résout le
problème suivant : C o m m e n t v a r ie i o r i e n t a t i o n d e la fe n te
lo r s q u e l'o n f a i t v a r i e r s e u le m e n t s a d is ta n c e à l'a p p a r e il in te r f é r e n t i e l ? Les franges pourront être rendues nettes soit par une
orientation convenable de lafente si a est donné, soit en la déplaçant
parallèlement â elle-même si son orientation est donnée. La forme
�CH. FABRY
VISIBILITÉ BT O RJENTATION DKS FRANGES D INTKRFÉRKNOE
de la relation qui lie i et a m ontre que les deux problèm es ont tou
jours une solution et une seule.
Il faut mettre à part le cas assez souvent réalisé où la surface
réglée définie plus haut est un cône ou un cylindre {h nul ou infini),
car alors la distance a n a plus d’influence sur l’orientation de la
tente. C’est ce qui arrive toutes les lois que le point P est l’image à
travers l’appareil interférentiel d'un certain point de la droite SA'.
Supposons maintenant que la fente soit fixe en distance et en
orientation.
Nous allons montrer que si l’on déplace le point P sur la droite
PA on trouvera en général deux positions de ce point pour lesquelles
les franges seront nettes.
Les rayons issus des différents points de la fente et qui vont passer
au point P forment à leur arrivée en ce point un élément de surface
conique dont PA est une génératrice. Soit M le plan tangent à ce cône
le long de la génératrice SA. Pour que les franges soient nettes, il
faut que le plan M se confonde avec le plan F relatif au point P. Nous
savons déjà suivant quelle loi l’orientation du plan F dépend de la
position du point P. Il est nécessaire de résoudre la même questiou
pour le plan M.
Prenons à cet effet un système de coordonnées dont l’axe des s soit
la droite PA. Le point P sera défini par sa distance D à l'origine.
Soient
Enfin, si 0 est l’angle que fait le plan M avec zo.r, on aura
104
l X = a: - f p t
)
g — b2
-f
fj,
les équations d'un rayon qui, issu d’un point de la fente infiniment
voisin de S, aboutit en P. Cette droite devant passer en P on a :
(3)
(4)
p — — aD ,
y = — èD .
Dire que ce rayon a rencontré la fente, cela revient à se donner
une relation entre a ,b ,p ,q . Comme ces quantités sont infiniment
petites, la relation qui les lie sera linéaire :
%a -f- fib -f- *'p -f- v/ — O.
105
tO» = 'î
CB)
Eliminant a , 6 , / v / entre les équations homogènes (3), (4 , (5), (G),
on a l’expression de 0 en fonction de D :
ty o = — TD — a
(V
«D — p ’
On sait d ailleurs que l’azimut ? du plan F est donné par une équa
tion de même forme
PD — A
tg
(«1
UD - B
Ecrivant que <p= h, on a une équation du deuxième degré en D :
(9)
(YD — x) (QD — B) — (oD — fi) (PD - A) = 0 .
Il y a donc en général deux positions de visibilité.
Deux cas exceptionnels méritent une mention spéciale.
1° Si l'appareil est tel que la fente ait une image, le plan M contient
toujours cette image, et par suite 0 est indépendant de D. La condi
tion de netteté se réduit à
tg z. = constante.
Elle s'abaisse au premier degré ; tout se passe comme dans le cas
où la fente est du côté de l'observateur, ce qui était évident. Des
deux racines de l équation (9) l une correspond à l’immage ellemême de la lente, et il est clair que si l’on vise cette image aucune
frange n'est visible.
A
B
2° Si l’on a p = g = m , l’orientation du plan F ne dépend pas
de la position du point P. L équation (9) devient :
(D - m) f(TD —
X)
Q — (oD -
P) p ] = 0
.
Les franges sont nettes pour D = m ; c’est la position pour
laquelle les franges sont visibles sans employer de fente, et qui est
indépendante de toutes les conditions relatives à la fente. Mais il
�iOt>
C H . F A II R Y
existe une autre position de visibilité, qui dépend au contraire de la
position et de l'orientation de la fente.
Lepremier deces cas particuliers est réalisé lorsque l’on observe
les franges du biprisme, des miroirs de Fresnel, d’une lame mince
de verre à faces planes II l'est àtrès peu prés dans le cas d’une lame
mince compriseentre deux lamesde verre, pourvu que ces lames ne
soient pas trop épaisses.
Pour réaliser ledeuxiémecas, prenons une lame inincedont l’arête
soit normale au plan d’incidence ; elle sera éclairée par une source
de lumière monochromatique limitée par une fente. Si l’on interpose
entre la fenteet la lame une lentille cylindrique dont les génératrices
soient obliques sur le plan d’incidence, on trouvera les deux posi
tions de visibilité dont nous venons de démontrer l’existence.
Pour étudier commodément la manière dont varie l’orientation de
la fenteavec sa distancej’ai employé l’appareil suivant :
vSur des supports dubancd’optique étaient placés une fente mobile
sur uncercle gradué, éclairée par une lumière monochromatique ;
une lentille cylindrique dont un cercle divisé donne l’orientation des
génératrices ; un biprisme et enfin une loupe de Fresnel. La règle
divisée donne les distances respectives de ces appareils; les deux
cercles divisés donnent l’orientation de la fente et des génératrices
de la lentille, pourvu que l’on ait déterminé les zéros des cercles.
Pour amener la fente à être parallèle à l'arête du biprisme, il suffit
de supprimer la lentille et de faire tourner la fente jusqu’à ce que
les franges soient nettes. Onamènera ensuite les génératrices de la
lentille à être parallèles à la direction ainsi donnée à la fente : il
suffit pour cela de supprimer le biprisme et de faire tourner la
lentillejusqu a ce quelle donne une image nette de la fente.
Cela posé, si la fente et la lentille sont orientées d’une manière
quelconque, on trouve une position de la loupe et une seule pour
laquelle lesfranges sont nettes (*). Les franges sont localisées. Elles
(1) La 2mr position (franges visibles sans fente) correspondrait au cas où la
loupe serait au point sur l'arête même du biprism e ; il est clair que dans cette
position les franges sont invisibles.
ImK- G-
rence de marche soit nulle; les rayons moyens correspondants doi
vent rencontrer l’arête du biprisme. Avant la réfraction, les rayons
qui concourent en Mdoivent donc rencontrer la parallèle B menée
par le point Oà l’arête du biprisme. Ces rayons rencontrent enoutre
les deux lignes focales Cet C' d’un pinceau de rayons issus de Met
voisines de M
a?. L’une de ces lignes est une perpendiculaire à G
menée par M: l'autre est parallèle à Get passe par le conjugué M
du point Mpar rapport à la lentille.
Les trois droites C, C' et B' parallèles à un même plan déter
minent un paraboloïde. Tous les rayons qui aboutissent en M
doivent, avant de traverser l'appareil, faire partie de ce parabo
loïde. La fente doit donc lui être tangente, et, comme nous la
supposons normale à o r , elle sera l’une de ses génératrices.
Pour exprimer cette condition prenons trois axesde coordonnées
rectangulaires, l’origine étant en O, l’axe des æ étant la droite ALc,
et dirigé en sens inversede la propagation de la lumière, enfin OB’
étant pris pour axe des Soient :
�CH. FA.BRY
1l»8
VISIBILITÉ KT OKIBNTATIOS DES FRANGES I)’INTERFÉRENCE
100
—/> labcisse «lu point M
p
i . i
celle du point conjugué M définie par larelation —
+ —-
<x
l'angle de Gavec 02
a = 8°, 5
29e,00
24,00
19,00
14,00
9,00
les équations de la fente
Il faut exprimer que les quatres droites :
C
*= P ,
y
*=: tg a.
i x = — p,
\ y =—
^cotgx,
B
h
.»/= *
f# a,
#» (a + />) ^
ou, en exprimant p en fonctionde p
, ,
,
P (a — f ) — at
Cette équation résout complètement le problème. Elle permet de
déterminer l une des quantités ©, a , p , a , lorsque les trois autres
sont données.
Pour vérifier cette formule, j’ai laissé fixes deux des quantités qui
y entrent, et j ai étudié la variation de la troisième en fonction de
la quatrième. Toutes les mesures ont donné des résultats conformes
aux prévisions de la théorie. J indiquerai seulement les résultats de
quelques séries des mesures.
On avait f — 5e,14.
I. p et r varient seuls ; on étudie suivant quelle lui varie Conentationdela fente avec sa distance.
1
*= 0
P
P = 32e,50.
quelconque.
? est nul quel que soita, résultat évident à priori.
■z (obs.)
a
sont sur une même paraboloïde.
Le calcul ne présente aucune difficulté et conduit à l'équation
t g (o — a) =
28°,7
20,7
22,9
18,2
12,7
29"
27
24
17
13
a = 38", 5
.r = o,
0 Pair.)
(nliS.)
a
v = -j tg »
x —a
ji = 52e,50.
34e,00
29,00
24,00
19,00
14,00
9,00
x — 90"
99
97
91
85
75
54
(ralr )
99»,1
96,1
91,8
85,2
71,2
55,0
p quelconque.
U théorie montre que Ion doit avoir ©= 0 quel que soit a,
résultat que l'expérience confirme.
II. ]> et a sont constants ; on étudie la variation de 1orientation
de la fente en fonction de l’orientation de la lentille. La formule qui
lie ces deux quantités est de la forme tg (®—a) = Ktg %.
a = 19r ,00.
p — 32e,50
a
9 fobs.;
0*
rt»
20
04
8,5
28,5
48,5
68,5
88,5
90
100
141
177
180
0 ( ralr. J
0»,0
19,8
64,4
105,0
142,0
177,4
180,0
111 Enfin pour mettre en évidencela lo c a lis a tio n des franges,
j’ai (ait une série de mesures dans laquelle p et ? varient seuls : on
�V I S I B I L I T É BT O R IE N T AT IO N DKH FR A N O K 8 Il’lNTBRVÉRENI.!K
se donne la position de la loupe, et on cherche l'orientation de la
fente qui rend les franges nettes
z — \y
P
17e,'7
22,50
27,5a
32,50
42,50
52,50
— I9r,00.
■
S(obv1
83*
80
95
07
103
105
©
(«lr)
S2°,2
00,8
91,8
08,2
102,3
101,7
Pour observer les deux positions de visibilité que prévoit la
théorie dans le cas le plus général, il suffit de modifier un peu
1appareil précédent, en plaçant la lentille cylindrique entre le
biprisme et la loupe. La théorie est absolument semblable à celle
qui précède ; il suffira d'en donner le résultat.
Si 6 est la distance du biprisme à la lentille, les au tres lettres
cUant la même signification que ci-dessus, les franges seront nettes
si l'on a :
—
&) (« — P' )
P étant déliiii par l’équatiou
(}>' — b) (a + p)
1
7'
En éliminant p entre ces deux équations, on aura une équation
du 2“*
°degré en p .
La discussion complète de cette équation n ’offrant pas un grand
intérêt, je me bornerai à étudier un cas particulier, pour m o n trer
1allure générale du phénomène.
'
uuuuees les longueurs a, b t f % ainsi que l’angle aet
prenons * —4° a = 8f b — 4f . Cherchons comment varient les
portions de netteté, lorsqu'on fait varier l'orientation de la fente.
ltl
Si nous posons j = æ , les seules variables seront æ et o, et ces
variables seront liées par l'équation
.r4(r> tu o -f 30) -f 20 x t<f 9 —32 t<j » — o.
Letableau suivant résume la discussion de cette équation.
o= ü
9 < 158"
? = 158°
ll.li" > 9 > l.>8“
o — HiO"
>
-j > 1(>(>"
18(r
Deux valeurs de x milles.
Une valeur de x positive, une négative.
Une valeur de x infinie ; l’autre égale a 1,G0.
Deux valeurs positives.
Une seule valeur, x = 3,20 f racine douille).
Aucune valeur réelle de ■>-.
Pour observer les franges, lorsque æ estnégatil, il est nécessaire
d'employer une lunette au lieu dune loupe ; elles nesont d’ailleurs
observables que si les faisceaux interférants se superposent, ce qui
n'a pas toujours lieu pour les valeurs négatives de •
�ihami wi partie
I lM DE L’ORIENTATION DES FRANGES D'INTERFÉRENCE
Feussner a le premier remarqué que si l’on observe au moyen
d’une lunette les franges d une lame mince prismatique, elles ne
paraissent pas, en général, se projeter sur la lame suivant les
lignes d’égale épaisseur ('). Le raisonnement par lequel il cherche
à expliquer ce phénomène peut être ramené au suivant.
Considérons uniquement les directions moyennes qui passent par
le centre optique de la lunette d observation. Si nous considérons
en particulier celles qui correspondent à des épaisseurs égales, elles
11e correspondent pas à des incidences égales. Les divers points du
plan local de la lentille rencontrés par leurs prolongements n’appar
tiennent donc pas à une même frange. Une frange est l'intersection
du plan focal par le cône, lieu des directions telles que le produit
2ne cos r reste constant.
On voit tout ce qu’un pareil raisonnement présente d’incomplet,
puisque Feussner laisse de côté tous les rayons moyens qui rencon
trent l’objectif en d’autres points que le centre optique. Il ne devient
exact que dans un cas tout particulier, celui ou le> franges sont
rendues nettes par 1 interposition d une lente conAenablcment
orientée et fixée contre l’objectif même de la lunette.
il est en effet facile de constater que si l’on déplace parallèle
ment à elle-même la fente que nous savons être nécessaire pour
(1) Feussner. W ied A n n ., t. XIV, p. D4Û, 1881, et Journ. de Phys., 2* série.!. I,
p. 186
�114
V I S I B I L I T É KT O R IE N T A T IO N DES F R A N G E S l)’l N TKRFÉRKNCK
C H . F a BRY
rendre les franges nettes, l'orientation des franges varie. C’est là un
fait parfaitement net et contradictoire avec la théorie de Feussner.
On voit que le phénomène observé par Feussner est plus com
plexe qu'il ne pensait ; il est, de plus, général ; quel que soit l'appa
reil interférentiel employé, l’orientation des franges ne dépend pas
uniquement de l’appareil interférentiel lui-même, mais dépend en
général de toutes les conditions de l’expérience, et avant tout de la
position de la lente qui rend les franges nettes.
La théorie générale de ces phénomènes, que je me propose d’éta
blir dans ce qui suit, peut être rattachée directement à celle de la
visibilité des franges.
Considérons, en effet, un appareil interférentiel quelconque.
Supposons qu'on l éclaire au moyen d'une ouverture très petite S
percée dans un écran E. Nous recevons les franges sur un écran E ;
uous savons que dans ces conditions les franges présentent une
netteté parfaite duns tous les cas L’une d'elles passe par un certain
point P de l écran E et peut, au voisinage de P, être confondue avec
sa tangente PF. Cette frange est le lieu des points tels que la
différence de marche des couples de rayons interférents issus de S
et qui y aboutissent, reste constante.
Imaginons alors que l’on intervertisse les positions de la source et
de 1 observateur ; en d autres termes, la fente et la source lumineuse
sont placées du côté de l’écran E' et les franges viennent se peindre
sur l'écran E.
Nous savons qu'il faudra pour obtenir des franges nettes au
voisinage de S, limiter la source par une certaine fente que nous
supposerons contenue dans le plan E et passant par le point P. La
condition qui définit l’orientation de la fente est que la différence de
marche des couples de rayons envoyés au point S par les différents
points de la fente soit constante. En vertu du principe du retour
inverse des rayons, la direction que nous devrons donner à cette
fente ne sera autre que PF. Donc :
Pour obtenir la direction de la frange qui passe par un point P
d'un écran E, l’appareil étant éclairé par un point -lumineux S, il
suffit de chercher quelle devrait être l orientation d’une fente dont
115
le milieu serait en 1’, et située dans le plan E, pour que les franges
fussent nettes en S.
Nous avons supposé dans ce qui précède que la source éclairante
se réduisait à un point lumineux. Nous pourrons, sans altérer les
résultats, le remplacer par une fente dont le milieu coïncide avec
ce point, mais à la condition quelle soit orientée de manière à
donner des franges nettes au point P , car cette fente produit exac
tement le même effet que son milieu. Réciproquement, nous pour
rons, dans ce qui suit, faire abstraction de la fente, supposée réglée
pour la visibilité, et la réduire à son milieu.
Tout résultat obtenu dans la théorie de la visibilité donnera donc
un résultat correspondant relatif à l’orientation des franges, en inter
vertissant les rôles des points éclairants et éclairés. Nous placerons
en regard les théorèmes correspondants pour mieux faire ressortir
l’analogie.
Deux cas se présentent :
1. La fente destinée à rendre les franges nettes est placée du
côté de l’observateur.
VISIBILITÉ DES FRANGES
ORIENTATION DES FRANGES
Four un tirage donné de la lu
nette l’orientation de la fente qui
rend les franges nettes est indé
pendante de sa distance à l’obser
vateur.
L’orientation «les franges est in
dépendante de la position du point
visé sur l’axe optique de la lu
nette.
Si l’on fait varier le point visé,
l’orientation de la fente qu’il faut
introduire pour rendre les franges
nettes varie. Si D est la distance
du point visé à un point fixe pris
sur l’axe optique, et ? l’angle de la
fente avec un plan lixe passant par
cet axe, on a
Si l’on (ait varier la distance de
la fente à l’objectif île la lunette,
l’orientation «les franges varie. Si
•j/ désigne l’angle qu’elles font
avec un plan lixe passant par l’axe
optique, et a la distance du milieu
de la fente à une origine lixe prise
sur cet axi*, on a :
,
„
*0 ®
A — PD
B — QD ’
A ,P,B ,Q étant quatre constantes.
�tlfi
(II.
H A.BR Y
l*ar un choix convenable de r origine des a et du plan origine des
angles i on peut ramener béquation (1 ) à lu forme plus simple
a étant une longueur constante.
Il peut être avantageux il introduire la fente entre l’objectif et
l’oculaire de la lunette : la fente peut alors être regardée comme
bimage dans l'objectif d’une tente dont le milieu est en S' ; les
formules ci-dessus s appliquent en remplaçant a par la distance du
point $ à l’origine. (Jrâce à cette disposition, a peut varier de -f ^
à — oc. et les franges peuvent prendre toutes les orientations possi
bles par un simple déplacement parallèle de la fente.
(les résultats ne souffrent d’exception que lorsqu’il y a absence de
localisation. Examinons ce dernier cas.
Il |*eut se faire que, pour un
tirage convenable de la lunette,
les franges soient visibles sans
employer de fente ; elles sont loca
lisées dans un certain plan.
Si la fente est dans le plan de
localisation, les franges disparais
sent sur l’écran, oîi l’on ne voit
alors qu'une teinte uniforme.
Dans ce cas, si la fente est paral
lèle aux franges que l'on observe
dans le plan de localisation, les
franges cessent d'être localisées.
Les franges ont toujours la
même direction, quelle que soit la
position de la fente ; sa direction
est la même que celle des franges
que l'on observe dans le plan de
localisation, auquel cas la fente
est inutile.
II. La fente est placée entre l’appareil interférentiel et la source
Jumineuse.
Si le point S donne à travers l'appareil interférentiel une image S
tout se jtasse comme dans le cas précédent : la distance a se rapporte
au point S'.
En général les choses se passent autrement.
\isim i.rn :
et orientation des fra nges d' interférence
VISIBILITÉ DES Fit ANDES
L’orientation de la fente qui rend
les franges nettes dépend non se u
lem ent de la position d u point
visé, mais encore de. la distance du
milieu de la l'ente à une origine
fixe.
Le lieu des fentes qui rendent
les franges nettes pour un tirage
donné de la lunette est un paraboloide.
111
ORIENTATION DES FRANGES
L’orientation <l<s franges dépend
•■n général non seulement de la
position de la fente éclairante,
mais encore du tirage de lunette.
Pour un*- position donnée «lu
plan qui contient la fente, les tan
gentes aux franges sont les géné
ratrices d’un paraboloUle.
Quant à la loi de variation de l’orientation «les franges lorsque
bon déplace la fente éclairante, e le est beaucoup plus compliquée,
et se déduirait facilement des f<trmules établies dans le chapitre
précédent.
Vérifications expérim entales. — Deux séries d’expériences ont
été faites dans le but de vérifier les principales conséquences de la
théorie qui précède.
1. Franges des lames minces prism atiques. — Je supposerai la
fente placée du côté de l observateur. Les résultats seraient très peu
modifiés, si elle était placée du côté de la source lumineuse, car les
rayons qui émergent de l’appareil interférentiel donnent très sensi
blement une image virtuelle de la fente, pourvu que la lame de verre
qui surmonte la lame mince n ait pas une trop grande épaisseur.
Les formules données par M. Macé de Lépinay pour trouver les
conditions de netteté des franges, et qui ont été rappelées dans un
chapitre précédent, nous dispenseront de refaire les calculs.
Soient D la distance du milieu de la fente (ou de la petite ouver
ture qui en tient lieu) à la face antérieure «le la lame épaisse, comptée
sur le rayon qui aboutit au point visé ; -l l’angle des franges avec le
plan d’incidence. Les autres lettres conserveront la même significa
tion. On aura les deux équations :
�i 18
V I 8 IB IU T É UT ORIENTATION DIÏ8 FR ANO E s D’INTERFÉRENCE
C H . FA 11R Y
I
Il sera donc inutile dans les expériences de vérification de s’occu
per de la position du point visé : on le choisira de manière à ce que
les franges se présentent dans les conditions de netteté, d’éclaire
ment et d’écartement les plus favorables pour les mesures.
Voici le résultat d’une de mes séries de mesures.
Les constantes étaient :
ffl ? I> -f ( i
'!/ 4»=
COS I |) -j- d
cos* / sin r
s i » (o — u ) _
cos 5
a --------;--n cos* r
n -M
<|iii donneront} en éliminants. Tirant t<j s de la deuxième et por
tant dans la première, il vient :
(li
'.v
n'
rn -|- d ) cos » cos i< +
tfj n D -f- d*
n - f - ff
h — 2°,
ri = 7e,38,
n’ = 1,5,
i — iô",
n = 1,
t ;/ ’l —
n cos4 r
d’où
r f ' = l r,5l,
d’où a — aiyi =■ a,
d — 0e,97,
u — 177",’).
La formule à vérifier est alors
cos /
«‘il posant pour simplifier
a' — n cos1 / sin r
110
-c,49
D -|- lr,5l
1
u üg r» ^
^,0
Ul 01 n + ov. 17
(■D
J'étudierai comment varie l’orientation des franges, lorstfiie l’on
tait varier successivement l une des quantités D, a, /, //, les autivs
restant constantes.
1° V a r ia tio n a v e c la / n m t i o n d e la fe n te . —L’appareil est disl»osëet réglé comme pour les mesures relatives à la localisation des
franges. L’oculaire de la lunette peut tourner autour de son axe, et
un index qui lui est fixé indique lorientation de l’un des fils du réti
cule. Onamène ce fil à être parallèle aux franges, dont on a ainsi
l’orientation.
Lappareil étant réglé, on place la tente sur un support du banc
d’optique. Dans bien descas, il suffit d’employer une plaque métalli
que percée d’une petite ouverture, ce qui dispense de tout réglage
pour rendre les tranges nettes. J’ai vérifié que l orientation des
franges était bien la même qu avec une fente.
Il est facile de constater que l'orientation des franges ne dépend
l»asde la positiondu point visé : si l’on modifie le tirage de la lunette,
il faut modifier l’orientation de la fente pour que les franges restent
nettes, mais elles reprennent toujours la même orientation.
Si.au contraire, on déplace la fente parallèlement à elle-même,
les franges resteront nettes mais leur orientation sera variable.
I)
«,iyj
10,47
13,OU
10,00
20,00
27,00
37,00
75,0
180,5
oc
— 59,0
- 14,47
)
O
35
30
25
20
10
12
S
O
)
(obs
pair.
0
177
170
147
33.55'
29.33
24.20
20.7
15.58
11.22
7.35
2.2
1.16
176.20
100.0
147.22
D
*
*
*
*
*
—
—
—
—
-f- +
* -1-
10,11
6,51
5,19
2,09
1,48
l»u6
2,63
4,01
•\ (olisj
O
137
123
115
05
90
72
60
50
’l Pair.)
136*55'
122.30
115.28
04.25
80.40
70.41
60.14
47.52
" La fente est placée entre l’ol>jeetif et l’oculaire.
2° V a r ia tio n a v e c a .
Pour faire varier a, il suffit d’élever ou d’abaisser la plateforme
qui porte les lames, doutes choses égales d'ailleurs, les franges sont
d’autant plus inclinées sur les lignes d’égale épaisseur que l’axe
optique de la lunette rencontre la lame mince plus loin de l’arête. Ce
fait avait déjà été signalé par Feussner.
3° V a ià a tio n a v e c l'in c id e n c e .
La loi de variation de }en fonction de / est surtout intéressante
�CH. HAHRY
120
Y lS l U I L l T É ET O R IE N T A T IO N DES F R A N G E S D’IN T E R F É R E N C E
dans lecas où l'indice de la lame est différente de 1. Le facteur —
un doit avoir alors
cos i
,
de même de l angle des franges avec le plan dincidence.
J ai remplacé dans 1appareil précédent le système de lames de
verre par une lamellede microscope donnant des (ranges bien recti
lignes. Cette lame pouvait tourner autour d’une de ses normales, en
sorte que l'on pouvait faire varier l’angle waussi bien que l’angle
d'incidence.
Onavait
n — 18’.ul,
n = 1,527,
n
0
13
33
63
90
123
153
18(1
203
248
270
323
343
360
h = (i z= ( f r=r O.
J'ai fait
n = 10r,3G.
u — o,
En substituant ces données dans l'équation I), il vient :
<*)
*9 * = 1,73
t
o
13,2
-3,2
29,9
34,2
12,4
53,0
62,1
69,1
"3,8
si n2 >
1,G7 -f- cos2 /
O
10
16
19
21
24
26
24
22
18
4 (rtlO
0
9.37'
16.7
19.43
21.49
24.35
26.6
24.37
21.37
17.45
Le maximum d'inclinaison des franges doit avoir lieu d’après
1équation (3; pour i =55° 43 , et la valeur correspondante de v
serait -5= 26°9'.
4° V a r ia tio n a v e c u.
J’ai pris
.
tu
4
*' T
passe par un maximum lorsque langle / varie de o à ~ ; il en est
0,471
------cos
«
4- 1,414 tff n .
•l Colw.)
O
25
40
56
76
90
109
128
154
5
66
89
116
144
25
<]/(calr.)
O
25.14'
39.1
55.56
75.18
90.0
108.12
128.39
154.46
5.2
65.57
90.0
116.27
113.50
25.14
11. Pour étudier le cas où la fente éclairante est placée du côté de
la source lumineuse, .je me suis servi de l’appareil formé par une
lentille cylindrique et un biprisme, la lentille étant placée du côté de
la source.
Soient S le point éclairant (ou le milieu de la fente) ; Mle point
visé. La droite SM rencontre la lentille en O et l'arête du biprisme
en H. Comptons les distances à partir du point O dans le sens de la
propagation de la lumière.
S o ie n t
— p l'abcisse du point S,
p rabaisse du point conjugué de S par rapport à la lentille,
déterminée par la formule
‘ -1-1 = 1 .
P 1P
I
rabaisse du point B,
a celle du point M
.
/)
�I»?
CH. FABRY
V I S I B I L I T É HT O R IE N T A T IO N DUS F R V N U B 8 D’iN TKRPÉHKNCH
Enfin soit a 1 angle des génératrices do la lentille avec l’arête du
biprisme, arête que nous supposerons verticale.
Si I on renverse les rôles des points éclairants et éclairés, on
retombe sur un appareil déjà étudié (la lentille est du côté de l’ob
servateur). Il suffit donc d’appliquer une formule déjà trouvée, et
l'angle y des franges avec l’arête du biprisme est donnée par l’équa
tion :
(y'-M) (p —<*)
t9 (■; - *) =
(j> a) ( j S — b\ 19 1 •
On voit que l’angle -y dépend de la distance a. L’orientation
dépend donc du tirage de la lunette. Lorsque a
b (on vise l’aréte
du biprisme), les franges sont verticales; elles ne sont visibles en
réalité que si l’on vise un peu en avant de l arète. Dès que I on
s écarte de cette position, les franges s’inclinent. Exceptionnel
lement, si a est égal à 0° ou 90°, les franges restent constamment
verticales.
Voici les résultats d une série de mesure. On avait :
f = 5*, 14,
P = *f = 10^,3,
b = V = 20e,6,
P = ' 2 f = 10,3,
a = 45°.
restant fixes, est assez intéressante à étudier. Les seules quantités
variables sont alors les angles a et
Si l ’on pose
_ (p -f h) (p — a)
7
(P 4- a) ( ;/ — b)
quantité qui reste constante, on aura :
(i)
Uj (’V — *) = y ty * ■
Cette équation définit l’angle b en fonction de l’angle %.
Elle est susceptible d’une représentation géométrique fort simple.
Soit en effet XX' une droite parallèle à l arète de biprisme, origine
des angles ô et a. Prenons sur cette droite deux points O et A dont
la distance soit égale à l’unité. Menons par le point O une parallèle
OM à la direction des génératrices de la lentille XOM
») et par
le point A une parallèle à la direction correspondante des franges
(XAM = ’l). Ces deux droites se rencontrent en M. Si l’angle x varie,
le point M décrit une courbe, et cette courbe représentera fort net
tement la loi de variation de •!/ en fonction de a. Or le lieu du point
M est facile à trouver : menons en effet AP et MR perpendiculaires
à OM. On a
L’expression de y devient en y introduisant ces données
AP
tyi.
II
i
->
fff
->
-
9
- 15
-
17
20
-V(a k .)
0
2.51
— 9.7
-- 14.14
- 10.32
— 19.21
Or
•
Donc
II
22,3
27,9
36,5
43,2
57,0
0
_
*A-*1x;
C
01»’
Substituant, dans l’équation (1), on a
c lo
a
? 1 0 ,3 - a
10,3 -f- «
OP
AH
MP — OA
OA
ÂH= y '
et comme par hypothèse OA =■ 1,
La manière dont varie l’orientation des franges lorsque l’on lait
tourner la lentille cylindrique, toutes les autres pièces de l’appareil
123
�C il. P A B R Y
HA
et i>ar suite
0 R = 1 4- -•
7
Donc lepoint Hest fixe. et comme l’angle HM
Oest droit par cons
truction, le lieu du point Mest lecercle décrit sur OH comme dia
troi si ème
partie
mètre. Sondiamètre est i 4 - Lallure du phénomène dépend de la position du point H, (*t par
suite de la valeur de7 .
Si 7 = co, le cercle passe en A : les
ÉTUDE DES FRANGES D’INTERFÉRENCE EN DEHORS DES CONDITIONS
DE NETTETÉ PARFAITE
franges sont constamment normales aux
génératrices de la lentille.
>o. Le point Aest à l’intérieur du
cercle; les franges tournent dans le même
sens que la lentille, et font un demi-tour
pendant que la lentille tourne d’un angle
droit.
7 =
=o. Le ravon du cercle est infini ; les
franges sont toujours parallèles aux géné
ratrices de la lentille.
7
Fi*r. 7.
—1 < 7 < o. Les franges ne font qu’osciller entre deux positions
extrêmes lorsque la lentille fait un tour complet. Si les génératrices
sont d'abord verticales, les franges s’inclineront dans le même
sens quelles lorsque la lentille tournera dans un sens ou dans l’autre.
7 =—
1. Les franges sont toujours verticales, le rayon du cercle
étant nul.
< 1. Les franges oscillent entre deux positions extrêmes, mais
ensens inverse du cas précédent.
7
Selon les valeurs données à />, //, a et b , on trouvera l’un des cas
qui viennent d’être indiqués.
Nous nous sommes occupésjusqu’ici exclusivement des cas où les
franges d’interférenceprésentent une netteté parfaite, ce qui nous a
conduits à employer un point lumineux ou une fente éclairante
convenablement orientée. Il nous reste à étudier ce qui se passe
lorsque ces conditions ne sont pas réalisées, en particulier lorsque
la source éclairante a une étendue finie dans tous les sens
Nous aurons à étudier deux cas bien distincts :
1° Si la partie utilisée de la source est la même pour tous les
points duchamp de l’appareil d’observation,l’orientation des franges
ne dépend pas de la forme des écrans qui limitent la source lumi
neuse; leur netteté seule en dépend, et nous montrerons quelle
subit des variations périodiques lorsque l’on modifie progressive
ment, soit la forme des ouvertures, soit la position du point visé.
2° S
i au contraire la partie utilisée de la source varie d’un point à
un autre du champ —et cela se produira forcément si to u s les
p o in ts de la partie découverte de la source lumineuse n’envoient
pas deux ondes aux différents points du plan focal de la lunette —
l’orientation des franges dépendra de la forme et de la position des
ouvertures qui limitent la source. Si. par exemple, elle se réduit à
une fente, son orientation influera sur l’orientation des franges en
même temps que sur leur netteté.
�V I S I B I L I T É ET O R IE N T A T IO N I)KS FRANC!ES D’I N T E R F É R E N C E
1 27
Si nous supposons la partie découverte de la source peu étendue
autour du point O, on peut écrire
A= A| -j- AOC -j- B(/,
L \ PARTIE UTILISÉE DE LA SOURCE EST LA MEME TOUR TOUS
LES TOINTS DU CHAMP
Suit unappareil interférentiel quelconque, éclaire par mie lumière
monochromatique. La partie utilisée <le la source lumineuse est
limitéeà uncertain nombre d'ouvertures, données de forme et de
position, percées dans un écran plan P.
Onobserve les frangesau moyen d'une lunette ou d'une loupe ;
soit P le plan dont les points donnent une image nette, O le point
de ce plan dont l'image se fait au milieu de ce champ ('). .Nous
supposerons que tous les points de la partie découverte de la source
envoient deux rayons au point O, et qu’en outre, tous ces rayons
tombent sur l'objectif de la lunette et parviennent finalement au
point dela rétine de l’observateur oùse fait 1image du point O. En
un mot. ce sont les ouvertures du plan Pqui, seules, contribuent à
limiter la source. 11 est clair que si ces conditions sont remplies, la
partie utilisée de la source sera la même pour tous les points du
champ voisins du point O'.
Prenons dans le plan P deux axes coordonnées rectangulaires
yür et, dans leplan P , deux axes y O' æ .
L
’n point M[ r , y ) du plan Penvoie deux ondes au point M (./ y ' )
du plan P . Ces deux ondes présentent une différence de marche A,
fonction de x , y , æ ' , y ' .
(1 Si l'on observait les franges par diffusion sur un é<-ran, V serait le plan de
cet écran, et il faudrait porter son attention su r les p o i n t s de l'écran v o i s i n s
d ’un certain point O'.
A,, différence de marche des ondes envoyées par le point Oau
point Mest une fonction des coordonnées
y' de ce point.
L’orientation de l’axe Oy étant à notre choix, nous pouvons en
profiter pour faire disparaître le terme eny dans l'expression de a :
il suffit de choisir l'axe des y dans ladirection qu’il faudrait donner
à une fenteétroite pour produire des franges nettes au point O; a
devant être le même pour tous les points de cette fente, cette
quantité doit devenir constante lorsque æ est nul ; donc Best nul
et l’on a
( t)
a
=
a,
-j- %X.
Lecoefficient aa une signification physique simple: Si Ion imagine
un point lumineux placé en O', il donnera sur l’écran P un système
de franges parallèles àOy ; si c désigne la distance de deux (ranges
consécutives, on aura a= -. ). étant la longueur d’onde de la
lumière employée.
Gela posé, un élément d e d y , voisin du point M
, donnera au
point Mune intensité lumineuse
-f- cos 2r.
dx dy.
Lintensité totale on M
' sera donc
f f ( l -h c o s 2tt yj d.r dy.
ayant la valeur (1 ) et 1 intégrale étant étendue à toute lasurface
découverte du plan P.
a
Soil;S = / / d x d y la surface totale des ouvertures. Nous pou
vons sans inconvénient diviser par ce facteur constant l'expression
de l’intensité et écrire :
�129
V IS I ItIL IT IÎ ET OR IE N T AT IO N DES ER A N O E S L)’IN TE R V É R K NO K
Les franges ont la même position que celles qui seraient fournies
par un point lumineux pris dans le plan P et ayant une abscisse
égale à ^ » ou par une fente parallèle à og et ayant même
abscisse.
T I/intensité lumineuse varie entre 1 + V et 1 — V.
Les franges seront d’autant plus nettes que V sera plus voisin de
l’unité. Elles n’existent pas si V = o et sont parfaites si V = 1, les
m in im a é ta n t a lo rs co m p lè te m en t o b scu rs (’).
A cau se de c e tte p ro p rié té , j ’a p p ellerai V le c o e ffic ie n t d e v is ih i l i t c des fra n g e s au p o in t O '.
L équation 3 indique d’une façon complète ce qui se passe autour
du point 0' : elle donne, en effet, l'intensité lumineuse en chaque
point du plan P en fonction de ses coordonnées.
La forme même de cette équation va nous conduire à quelques
conséquences.
1° Les maxima de lumière ont lieu pour
■
Analogie avec les formules de diffraction des ondes planes.
— Les quantités V et <?se déduisent des intégrales F et G. Ces inté
grales sont de même forme que celles que l'on rencontre dansla théorie
de la diffraction des ondes planes. Pour bien montrer cette analogie,
imaginons qu'une onde plane tombe normalement sur l'écran P, et
prenons son amplitude égale à 1. Cherchons ce qui se passe dans
une direction faisant un angle D avec la normale à l’écran et dont
la projection sur ce plan soit parallèle à 0 æ. On aura un mouvement
vibratoire d’amplitude A et de phase •!». Si l’on pose
x sin D
•
\ > - / / ....*■
Les franges brillantes auront donc pour équation
A
*=(K- à ) >Si le point 0 éclairait seul leur équation serait
A, = K/
X
dx d y ,
n x sin D ,
,
COS 2 r --- ----- d.v rfy,
ces intégrales étant étendues à toute la surface libre du plan P,
on aura :
A=
C T 7*+ G'*,
=
La différence consiste en un déplacement d'une traction fie frange
~ > fraction qui dépend de la forme des ouvertures.
On voit donc que l’orientation des franges ne dépend pas de la
forme des ouvertures, mais que la position des franges en dépend.
(1) V ne peut d’ailleurs dépasser l’unité en valeur absolue. Cela est évident,
d’après la manière dont on l’a obtenue, car I, somme de quantités positives, ne
saurait jamais être négatif. Il est d’ailleurs facile île le démontrer en partant de
son expression (4).
�l;uï
CH. KAHRY
Si la direction a été prise de telle manière que sin D — a, F' et
. G' sont respectivement égaux à F et G, et, par suite,
sm ——
1
=
1 - 1 ------------
iî
Si donc le problème de diffraction a été résolu pour un certain
écran, celui qui nous occupe le sera aussi, bien que les deux phéno
mènes li aient, au fond, rien de commun.
On peut déduire de cette analogie dans les formules l’existence
générale de phénomènes périodiques dans la visibilité des franges,
en s’appuyant sur les lois connues des phénomènes de diffraction.
Lorsque D varie, A passe par une série de maxima et de mini ma.
De même si,dans l’expérience d’interférence, on fait varier le coeffi
cient a, on verra les franges apparaître et disparaître périodique
ment. Cette variation de a peut, dans certains cas, être obtenue patun simple déplacement de l'appareil d'observation, son axe optique
restant fixe dans l'espace (').
Si, laissant D constant, on modifie la forme des ouvertures en les
laissant semblables à elles-mêmes, 1amplitude passera par une série
de maxima et de minima. Si donc on laisse fixe le plan P' dans
lequel on observe les franges, et si l’on modifie la forme des ouver
tures du plan P en les laissant semblables à elles-mêmes, on verra se
succéder une série d'apparitions et de disparitions des franges.
Nous allons appliquer la théorie qui précède aux formes d’ouver
tures les plus simples.
OUVERTURF. RECTANGULAIRF
Supposons que la partie découverte de la source soit limitée par
une fente de largeur a parallèle à Oy, cet axe étant à égale dis
tance de ses côtés. L'expression de l'intensité lumineuse devient
(1) On remarquera que si a est nul, on a V = 1, quelle que soit la forme des
ouvertures de l'écran, a est alors indépendant de * et de y ; on est dans un cas
de localisation sans fente, et on sait qu’alors la forme des ouvertures n’inllue
pas sur la netteté des franges Ce cas correspond, dans le phénomène de diffrac
tion à celui où l’on observe 6ous l’incidence normale (D = o). On sait qu’alors
l:jl
Y I B I M M T f t Kl O R IE N T A T IO N DES F R A N G E S D I N T E R F É R B N C B
ta
cos :2t. ^ .
—
A
a
Le coefficient de visibilité a pour expression
ta
* T
11 dépend des quantités a , a et a . Nous allons étudier comment
varie la netteté lorsque l’on fait varier chacune de ces quantités.
1. Influence de la largeur de la fente. — Examinons ce qui se
passe lorsqu’on élargit progressivement la fente.
Si a est très petit, V = 1. Les franges sont parfaitement nettes.
Si a augmente, V diminue ; les franges se troublent sans se dépla
cer. Four a =
V s’annule, et les franges disparaissent.
a continuant à augmenter, V devient négatif; les franges repa
raissent, mais les franges noires auront pris la place des franges
brillantes et réciproquement. Le deuxième maximum de netteté a
lieu pour a = 1,43 y
et V aura la valeur — 0,22. Les franges
seront donc moins nettes qu elles n’étaient avec une fente étroite.
Les franges disparaîtront de nouveau pour a = 2 , pour repa
raître ensuite ensuite dans leur position primitive, ainsi de suite.
D’une façon générale, les franges
sont
invisibles
lorsque
a = K - , K étant un nombre entier autre que zéro. Entre deux
1
disparitions successives, les franges reparaissent, et les maxima
de netteté ont lieu à très peu près pour « =
-f-
^ (exacte
ment lorsque r y — ty y j ; mais les apparitions seront de moins
�13*
CH. FA BR Y
VIS IB ILIT É ET ORIENTATION DES FRANGES D’ INTERFÉRENCE
(M
i moins nettes, les valeurs maxima de \ en valeur absolu»
étant successivement :
image nette de la fente si l’on vise le point K. La position du
point O' sera définie par la distance KO'
1). Cette distance est
directement mesurable.
Cela posé, prenons un point M de la fente situé à une distance
infiniment petite r du point O. Soit a la différence de marche des
ondes envoyées par le point M an point O', et MR,... R , O' le rayon
moyen envoyé par M en O'. Les rayons issus de M donneront,
comme ceux qui sont issus de O, une ligne focale K,, infiniment
voisine de K, et normale au plan de symétrie, Si «/,*, est la distance
du point K, au rayon R , on aura forcément x t = m x m étant
une constante, puisque x et
sont des infiniments petits.
On sait que a ne dépend que des paramètres qui définissent le
rayon IV,, à savoir l'angle ^ qu’il fait avec R et la distance x r On
peut donc écrire a = F (», .z*,), et comme ? et x { sont des infini
ments petits
I,
0,21,
0,13,
0,09,
0,07...
Enfin, entre une apparition et la suivante il y a inversion des
franges (*).
.
^15
(1 Dans uo travail récent dont je n’avais pas eu connaissance, M. A.-A.
Michelson a signalé l’existence d e ces apparitions périodiques dans le cas des
franges d’Young. (On the application o f Interférence Method» to astronom ical
M eaturam ents. Phil. Mag. 5* série, t. xxx, p. 1.)
M
• 0=
Mais
A0-f- Ao -|- B-/’, .
II
0
1
Prenons comme plan de la figure ls plan de symétrie. Soit OR...
R O le rayon moyen envoyé par le point O au point O ; il est tout
entier dans le plan de la figure. Si l’on imagine un pinceau de rayons
issus de O et voisins de
m
R, ce pinceau aura à l’émergeance deux lignes fo
cales, dont une, K, nor
Fig- #•
male au plan de symétrie.
Comme la fente est elle-même normale à ce plan, on verra une
a=
Q
II. Influence d e la variation d e % —Les quantités a et %
entrent d’une manière symétrique dans l'expression de V. Si donc
on fait varier x sans modifier la largeur de la fente, on observera
des phénomènes identiques à ceux qui viennent d’être décrits.
Cette variation de x peut être obtenue en taisant varier le tirage
de la lunette d’observation. Toutefois l’expérience n’est réalisable
que lorsqu’il yaabsence de localisation avec une fente linéaire ;dans
le cas général il faudrait, pour chaque tirage de la lunette, rectifier
l’orientation de la fente, car elle est toujours par hypothèse parallèle
à la direction qu’ilfaudrait donner àune fenteétroite pour obtenir h*
maximumde netteté. L’absence de localisation se produit en parti
culier lorsque les points O et O se trouvent dans un même plan de
symétrie de l'appareil. Il est possible de déterminer dans ce cas la
forme de la relation qui lie x à la position du point visé, sans faire
aucune hypothèse sur la nature del’appareil interférentiel.
133
+ B)'-'
( tt
x, en posant
Bm = IV.
Am = A'
Jar suite
_ A — A0
X
= 'V + B-
L’une des deux constantes peut être déterminée de la manière
suivante : Soit 11 le point où les franges sont localisées lorsque la
source est étendue. Posons KII = c, distance qui est directement
mesurable aussi.
Si le point O était en 11 on aurait x — o . Donc x s'annule
pour D = c , et par suite B' + ^ - = 0 . D’où A' = — R c , et
Telle est la forme de la relation qui lie a et D. Il suffira, dans
chaque cas particulier, de déterminer la constante B', et, pour cela,
�l.U
CH. FA HRY
de déterminera pour une valeur particulière de l) Si. par exemple,
on fait D — on aura
B = ».
Les disparitions des franges ont lieu pour a
K - K étant un
entier autre que zéro positif ou négatif, ou en remplaçant * par
sa valeur, pour
B (i — j-)
K^
d’où
I)
Les disparitions d'ordre négatif sont comprises entre le point II
et le point K, et s’avancent du premier point vers le second à mesure
que leur numéro d’ordre devient plus élevé. Celles dont le numéro
d’ordre est positif sont comprises en dehors du segment HK,
et s'éloignent aussi du point II à mesure que leur numéro d’ordre
augmente. Deux disparitions de mêmeordre, l’une positive et l'autre
négative, sont conjuguées harmoniques l'une de l’autre par rapport
au segment HK, car si l’on a
D—
c
D,
c
l+ K
Un en déduit
2 + -L
t)
D,
V é r ific a tio n s eæp é r i m e n ta le s
2
c
VISIBILITÉ i :t
ohikntation dus fra nous d’in t e r f /îrknci :
135
de Jamin, les franges d Ilerschel, (dans ces deux derniers cas il faut
observer les franges ailleurs qu’à l'infini), des lames minces prisma
tiques dans différentes positions. Je citerai comme particuliérement
commode, pour ce genre d’expériences, l’appareil formé par une
lame prismatique d’air comprise entre deux plans de verre, l’arête
delà lame étant normale au plan d’incidence. Si l’appareil est éclairé
avec une fente étroite normale aussi au plan d’incidence, les franges
sont visibles à toute distance ; si l’on élargit la fente, les apparitions
périodiques se produisent très nettement.
Cet appareil est aussi le plus propre à montrer les apparitions dues
à la variation de a. Il a l’avantage que les faisceaux interférents se
superposent toujours, quel que soit le tirage de la lunette, ce qui
n'aurait pas lieu, par exemple, avec les miroirs de Fresnel.
Vérifications numériques. — Il faut pour pouvoir vérifier
numériquement les résultats qui précèdent, que le coefficient a
puisse être calculé en partant des données numériques de l’ex
périence.
1 ° L a m e p r i s m a t i q u e d a n s l a p o s it io n q u i v ie n t d 'ê t r e i n d i
quée.
Supposons que le plan qui contient les deux côtés de la fente soit
normal au rayon moyen envoyé par le point O au pointu. On voit
immédiatement que si le point O est à l infini, on a %= 2s, i étant
l'angle des faces de la lame. On a donc en général
d e s r é s u l t a t s q u i p r é c é d e n t.
— Tous les appareils iuterférentiels permettent d’observer les phé
nomènes qui viennent d'être étudiés. Les apparitions et disparitions
produites en élargissant la fente sont surtout faciles à observer. Il
suffit de rendre les franges bien nettes par l’emploi d’une fente
étroite et d’élargir ensuite cette fente. J’ai pu observer les appari
tions et disparitions successives avec les miroirs de Fresnel, les
demi-lentilles de Billet, le biprisme, les fentes d’Young, les miroirs
Si l'on élargit la fente, les disparitions devront avoir lieu pour
Le plan d'incidence est horizontal, et la lunette d’observation est
celle qui a déjà été décrite, en sorte que I on peut déterminer c et D.
La largeur de la fente peut être modifiée au moyen d’une vis micro-
�l.lrt
CH. PA BRY
V I S I B I L I T É KT O R IE N T A T IO N DKS FRANOF.S O’iN TE R FÉR K N CK
métrique dont le tambour gradué donne la largeur au centième de
millimètre. Elle est éclairée par la flamme d’un brûleur contenant
du chlorure de sodium.
IV
D ~ 10’ ,45,
0
(nbs.)
a
La quantité
est facile à déterminer : si l'on observe les franges
1rn disparition.........
o“ o
^0
1,02
1,52
sous l’incidence normale, ~ est égal à la distance qui sépare deux
—
V
D = 18*,41,
II
a
lro disparition ........
4'
t,??
1,23
1n d isp aritio n ..........
_
1,66
(ralr J
a
0,78
1,57
o7 « 3
1,66
1rr disparition .........
dr
VIII
u,29
0,57
0,86
1,14
1,43
c = 4e,21.
< / fobv |
//(ra lr.)
0,29
o 27
o. (ralr.)
0 , 55
1,10
1,15
C znz 15e, 49.
1) = 32e, 16,
a
—
(obs. )
0~8
_
l rc disparition .........
<r=4e,21.
0,31
0,58
0,84
1,14
1,43
c = 15e, 49.
D = 27e,16,
(ra lr.)
0,31
0,61
0,92
D = 3P,16,
(obs.)
a
3-
III
(ralr.)
a
l“ 9
fl
0,3?
0,61
0,91
1" d isparition ..........
2'
—
3'
—
5e
—
0,49
0,98
1,47
c = 15e, 49.
c s s 4*,*21.
l " d isp aritio n ..........
2* —
...............
3'
—
D = 24*,15,
a (ralr.)
( E = 4 17*).
r t( ê b v )
-
(obs.)
l ro disparition.........
VI
t 5e,49,
c — 15’ ,19.
a
VII
I
........
D — 18e,06,
df
£ = o—,237.
__
Il
franges consécutives. Pour mesurer cette distance, on observe les
franges au moyen d’un microscope horizontal monté sur la plate
forme de la machine à diviser, et on mesure l’espace occupé par 20
franges par exemple. L appareil est éclairé par la lumière réfléchie
sur une lame de verre à 45°; on peut aussi observer les franges
par transmission.
Voici les résultats de quelques expériences :
=
137
.........
(ob>.)
0746
0,93
1,37
a
(ralr.)
0,49
0,91
1,17
La concordance est satisfaisante.
J ai fait, avec ce même appareil, quelques séries de mesures eu
taisant varier a. La fente a alors une largeur connue et constante,
et on cherche pour quels tirages de la lunette les franges disparais
sent. Les disparitions doivent se produire pour
�VI.SIIUI.H K JiT OKII STATION DES PRANOKS u’ iNTlïlU'KRÜNCB
Pour avoir i, j'ai déterminé l’écartement des franges en plaçant
l’oculaire de Fresnel dans une position connue.
.l’ai trouvé e 0,00182 (- 0’ 17"}.
a = l,m".
I
K
I) (obs. I
C
+
+
—
_
-
«
5
i
2
3
*7,3
33, *
18,4
15,6
13,5
I) = 15-, 35,
D fctfr.
C
*7,5
3G, 5
18,5
15,9
13,9
1rr disparition.........
•)o
K
n fob>.j
c
4- 1
+ 2
- 1
___
O
—3
2M
27,0
19,8
18,6
17,3
D <raie.)
D — 20-, 09,
1rf disparition........
C
21,5
27,0
20,1
18,5
17,2
Les pointés ne se faisant pas avec une grande précision, la concor
dance peut être regardée comme satisfaisante.
2° M iroirs de Fresnel.
Supposons les miroirs réglés de
manière à donner naissance à la frange centrale. Le point II est
alors l’arête des miroirs. La distance c est la distance de la fente à
cette arête, et D est la distance du point visé aux images de la
fente.
Si £ désigne l’angle des miroirs on a encore
Cette formule n’est qu un cas particulier de celle qui a été établie
dans le cas d'une lame mince; on y arriverait immédiatement
en partant de la formule bien connue qui donne l’écartement des
franges.
Les distances c et D se mesurent comme dans le cas précédent.
n (obs.)
a (ralr.J
0*21
0,20
0,40
0,40
a — '2a,m.
II
c = ll-, 33.
3<*
—
.........
4*
—
.........
D = 26-,35,
lrr disparition.........
_
r = [ \ \ 35.
n (obs.)
n (ralr.)
0*1.3
0,24
0,33
0,47
0,11
o,23
0,34
0,46
c = II- ,35.
n («lis.)
n (raie.)
MO
0,09
0,18
0,20
Les apparitions et disparitions obtenues en faisant varier le tirage
de la lunette sont plus difficiles à observer. Celles dont le numéro
d’ordre est négatif ne sont plus du tout observables, à cause du
manque de superposition des faisceaux interférents.
3° Franges d'Herschel produites par une lame mince d’air à
faces parallèles au voisinage de la réflexion totale.
L’étude de ces franges va nous conduire à des résultats assez
curieux parce que le coefficient x varie rapidement d’un point à
l’autre du champ.
Pour ne pas compliquer inutilement les calculs, nous examine
rons le cas d’une lame d’air d épaisseur uniforme e isolée au sein
d’une masse liquide indéfinie d’indice ri ; en d’autres termes, nous
négligerons l’influence des réfractions produites sur les lames de
�14(1
Cli. KAHRÏ
2
—
ï±
dx
~
— ze
8LV,Vièy,,iAk!
verre qui limitent la lame cl air, ainsi que celles qui se produisent
à l’entrée et à la sortie de la cuve qui contient le liquide. Le calcul
complet montre d’ailleurs que ces réfractions n altèrent en rien
les résultats que nous allons obtenir.
Les lranges seront observées par transmission.
Soient ( >, le milieu de la lente
éclairante, normale au plan
d’incidence ; AB le plan de lu
lame mince. La différence de
marche «les ondes envoyées par
le point O à un certain point O est a = 2c cos r 1 l’angle r étant
défini par l'équation sin/* — n sin i (2 ) dans laquelle / est l’angle
d incidence du rayon 00 et n l’indice de l’eau.
Soit M un point de la fente situé à une distance d / du point <>.
On a
dr
. .
dr<h
sin r -s- = — 2e s m r -rr — ■
rfx
fit
f/x
Enfin cos / peut être remplacé par cos
valeur de a , il vient :
Or d après l'équation 2)
dr
cüs ï
-T
T = "cos
-----•
di
r
\/' 2n cos ih — z ~ ï
D'ailleurs
- ( / i = 00'M =
si nous supposons que le point 0 soit à la limite de la rétlexion
totale, la partie O'æ du champ sera couverte de franges, l’antre
partie ne recevra aucune lumière. Examinons ce qui se passe en un
point, M’ situé à une distance æ' du point <>. On a pour le rayon
0 .\L qui aboutit en ce point
dx
TT
en appelant D la distance 00'. En substituant dans l’expression
de i il vient
JL=
Substituant dans la
2nn -e cos « t y r .
Par suite
Cette expression peut se simplifier si langle / est très voisin
de l'angle limite, et par suite / très voisin de
i0 étant l angle limite ^sin i* = ^
% —
Dosons i = i0 — s,
et e un angle très petit.
l / 2 « C Û S / „ ---- —
l/I)
ï =
\.T
i
A étant une quantité qui a la même valeur pour tous les points «lu
champ.
Cola pos<;, supposons que la fente ait une largeur fixe a. Les
On a alors
mm
sin r = n sin O# — 0 — 1 — "l Cus
�C H . K A UK Y
framres seront invisibles en tous les points du champ pour les
—p- ^ , K étant un nombre entier.
On aura dans le champ une série de landes sans franges. Leurs
distances à la limite de la réflexion totale sont comme les carrés
des inverses des nombres entiers successifs, Elias sont donc de plus
en plus serrées à mesure que I on s ’approche de la limite de la
réflexion totale, ou que leur numéro d’ordre devient plus élevé.
Si l’on rétrécit progressivement la fente, toutes ces bandes se
déplacent simultanément vers la limite de la réflexion totale.
On peut, sans déplacer les autres pièces de l’appareil, amener les
bandes successives à coïncider avec la croisée des (ils de la lunette
en faisant tourner la lame autour de l’axe de rotation vertical, ce
qui fait varier l’angle ; correspondant a un point fixe du champ.
Le cercle divisé qui se meut avec cet axe permet dévaluer, avec un *
grande précision, la valeur de l'angle
Lorsque la bande d ’ordre
K coïncide avec la croisée des fils, on doit avoir
B
* == K* ’
R étant une constante qui dépend de la largeur de la fente, mais
qui restera fixe pendant la durée d’une même série d’expériences.
Les valeurs de s. correspondantes aux bandes successives, doivent
être comme les carrés des inverses des nombres entiers. J’ai
trouvé :
e
1" bande .. .
2**
_
3'
—
....
:K7'
\h:
10
187’
T ^ 4'
■>r
151
a
-o ,
On apercevait bien encore d’autres bandes au-delà de la troisième,
mais trop rapprochées et trop put distinctes pour être pointées
exactement.
III. P/u'awmènes dms à ta variation de À
Eclairons la fente avec de la lumière blanche, et supposons
d’abord quelle soit linéaire. Si les rayons de différentes couleurs
ont parcouru le même chemin géométrique, a et a sont indépen
dants de a . Recevons la lumière émergente sur la fente d'un spectroscope, orientée dans la direction des franges. On aura un spectre
sillonné de franges d’autant plus serrées que a sera plus grand.
Supposons qu'il y en ait au moins 20 à 30 dans 1(3 spectre visible.
Si l’on élargit progressivement la fente éclairante, la netteté des
franges diminue, mais elle diminue moins vite dans le rouge que
dans le violet. Pour a —
étant la longueur d'onde de la lu
mière violette, les franges auront disparu dans cette couleur du
spectre, tandis qu’elles seront encore visibles dans les autres parties.
Si l’on continue à élargir la fente, les franges reparaissent dans le
violet et il y a dans le spectre une bande sans franges, qui s’avance
du violet vers le rouge lorsque l’on élargit la fente. Elle inverse les
franges partout où elle a passé. (Jette bande se perd dans l’extrême
rouge pour a = ~ ’
ÉÉfàrTWrtinüfiini'iii ii
quels y = K , et par suite ,r'
étant la longueur d’onde des derniers
rayons visibles.
1 ne deuxième bande sans franges apparaîtra dans le violet pour
a =. 2 -» et suivra le même chemin que la première, ensuite une
troisième, et ainsi de suite. L°s ban les sans franges se suivant dans
le spectre à intervalles de plus en plus rapprochés, on en verra bien
tôt plusieurs qui cheminent ensemble du violet vers le rouge à
mesure que l’on élargit la fente. A chaque réapparition, la netteté
des franges devient moindre, et le phénomène finit par disparaître
dans un éclairement uniforme.
Pour une largeur a de la fente, les bandes sans franges correspon
dent aux longueurs d’onde
n-i
11
.
�144
CM. FABRY
V I S I B I L I T É KT O R IE N T A T IO N D ES F R A N G E S D 'I N T E R F É R E N C E
K ôtant un entier. La disposition de ces bandes dans le spectre est
la même que celle des bandes brillantes que l’on obtiendrait si la
fente du spectroscope ôtait éclairée par deux faisceaux lumineux,
capables d’interférer et présentant une différence de marche
o =
«a .
Les phénomènes que nous venons de décrire, et qui se produisent
en élargissant la fente, sont tout à tait comparables à ceux que l’on
obtiendrait en faisant augmenter progressivement o.
Pour observer les phénomènes qui viennent d'être décrits, je me
suis servi d’une lame prismatique d’air, installée comme il a été d it.
L'emploi de cet appareil est très commode pour toutes les expérien
ces de ce genre. La fente était éclairée parla lumière solaire. La
lumière réfléchie sur la lame mince était reçue sur la fente verticale
d’un spectroscope à vision directe. En faisant varier le point où se
réfléchit la lumière sur la lame mince, on peut faire varier à volonté
le nombre des franges contenues dans le spectre. L’expérience
réussit bien avec une trentaine de franges.
Si I on désigne par a, la largeur de la fente qui fait disparaître
pour la première fois les franges dans une couleur de longueur
d'onde X, les disparitions suivantes doivent avoir lieu pour les
largeurs a t = 2 a t a s = 3at ... Le rapport y doit de plus être
constant.
J’ai cherché à vérifier numériquement ces résultats. A cet eflet.
j’ai noté les largeurs qu avait la fente lorsque la première, puis la
deuxième bande sans frange venait coïncider avec les raies G, F, hy
D. G. L’opération a été faite d’abord en ouvrant puis en fermant la
lente. On avait ainsi les valeurs de a, et de a 4, et on devait avoir
^ = « , . .Lai pris la moyenne a , entre les nombres très peu
différents a, et
et j ’ai vérifié que -y était constant.
( lt
ai
aies
(1
I<’
6
1)
C
4,31 icr‘ mm.
4,86
5,1*
5,8'.)
G, 50
‘20,8 t0"2mrn.
23,5
25,0
28,0
MO. 7
«i
2
39,7
H ,3
48,1
52,1
58,5
19,8
I
■24,0
20,0
29,3
fl
145
i
n\
20,3 '
22,8
24,5
27,0
30,0
FENTE LINÉAIRE MAL RÉGLÉE
Soit une fente de longueur /, dont le milieu est en O, et qui fait
avec Oy un angle s.
L’expression de l’intensité lumineuse devient :
sut -
1= 1 +
%! s i n o
i/ s i u 9
(‘OS 2 -
^0
y 1
L’effet est le même que celui d’une fente parallèle à Oy, et ayant
une largeur a = / sin <p, égale par suite à la projection de la fente
sur l’axe Ox.
Si l’on fait tourner la fente autour du point O, on verra se pro
duire une série d’apparitions et de disparitions des franges. Il en sera
de même si, laissant fixe l’orientation de la fente, on augmente pro
gressivement sa longueur.
Dans certains cas, l’angle 9 n’est pas le même en tous les points
du champ ; c’est ce qui arrive toutes les fois que l'orientation qu’il
faut donner à la fente pour avoir des franges nettes, dépend du
point du champ que l’on examine ; en d’autres termes, lorsque les
franges ne sont pas nettes à la fois en tous les points du champ,
sin y est alors fonction des coordonnées x y du point que l’on
examine. En tous les points pour lesquels <?= o les franges seront
parfaitement nettes ; au contraire, aux points pour lesquels sin s
Iv y ,
les franges sont invisibles. On a donc une série de régions
à franges invisibles, séparées par des régions à franges visibles.
�CH.
146
FA UKY
117
V ISI II I I.ITK UT OKIKNTATION DES UK A NOUS D 'I N T E R F É R E N C E
Tout le sy stèm e sedéplace dans le champ lorsque l'on fait tourner
la fente.
Nous trouvons un exemple de ce genre dans les miroirs de
Fresnel lorsque Ion observe dans le plande svmetne, la fente étant
inclinée dans leplan vertical qui contient l'arête des miroirs. On
peut avoir alors, au milieu du champ, une série de franges nettes ;
à droite et à gauche, une région dépourvue de franges ; au-delà, de
nouvelles franges moins nettes que les premieies, et ainsi de suite.
Tout le système se déplace à droite ou à gauche lorsque Ion fait
tourner la fente d’une petite quantité dans un sens ou dans l’autre.
Les apparitions successives sont disposées comme
l’étaient les disparitions dans le cas d’une fente de largeur
a c ; il faut seulement joindre à ces dernières l’apparition
d’ordre o qui coïncide avec le point 11 .
Ces apparitions s'observent très facilement avec la lame
prismatique d’air qui nous a déjà servi. Le plan d’incidence
étant horizontal, les traits du réseau doivent être ver
ticaux. J'ai employé un réseau formé de 40 traits tracés,
avec la machine à diviser, sur une lame de verre argentée.
La distance des deux traits consécutifs était e = 0mm,5. La
longueur — mesurée comme dans les expériences précé
cvs
d ’un
grand
nombre
de
fentes
pa ra llèles
ET ÉQUIDISTANTES
Les réseaux donnant des franges de diffraction très brillantes, il
est à prévoir que si l’on éclaire un appareil interférentiel avec un
réseau on obtiendra des apparitions très nettes lorsque l’on fera
varier a.
Soit d ’intervalle qui sépare deux traits consécutifs. D’après l’ana
logie de formules établies entre les phénomènes de diffraction et
ceux que nous étudions en ce moment, les (ranges seront nettes
lorsque l’on aura
16e 78. En faisant varier le tirage de la lunette, j’ai pu
pointer onze apparitions de franges et déterminer les dis
tances D Pour chacune d’elles, 2,.>4 ( l — q )
Les apparitions se produisent pour
doit
trouver égal au numéro d ordre K de 1 apparition.
D
K
+
Kétant un nombre entier, positif, négatif ou nul. Si les fentes
sont assez nombreuses, les franges seront tout à fait invisibles entre
deux apparitions successives.
On arriverait d'ailleurs immédiatement à féquation qui précède
en exprimant que les systèmes de franges produits par les différentes
fentes coïncident.
Si l’appareil interférentiel présente un plan de symétrie, on a
= 2,o4. Enfin <■
dentes était de 0mm197. Par suite ^
5 — 0,06
4 — 0,02
3 — 0,03
1t , 1
5
4
—
— 29,58
3
o
— 98,G
+
76,16
1
+
27,61
2
—
0,02
1,00
0
0
16,78
1
12,07
-
1 + 0,01
— 2
9,44
—
2 + 0,02
-
3
7,73
—
4
6,54
—
— 5
5 , GG
— 3 + 0,03
— 4 -j- 0,04
— 5 -p 0,01
D'autres apparitions d'ordre plus élevé étaient encore
visibles, mais pas assez nettement pour qu'on puisse les
pointer avec exactitude.
La figure ci-contre montre la disposition des onze premières apparitions sur la droite HK.
�Y1S1HI I.ITK KT O R IE N T A T IO N I>KS FR AN GES D’IN T E R F É R E N C E
Les expériences sont plusdifficiles avec les miroirs de Fresnel ; la
largeur totale du réseau ne doit pas dépasser une certaine limite,
sans quoi un point donné du cliamp ne recevrait deux ondes que
d'une partie des traits, les autres n'envoyant qu'un rayon et ne ser
vant par suite qu’à noyer les franges dans un éclairement uniforme
J'ai employé un réseau formé de 2.'»traits distants de
Les
miroirs étant réglés avec une fente étroite qu’éclaire une flamme
monochromatique, je substitue le réseau a la fente. Il n'y aplus qu’à
déplacer la loupe dobservation pour voir apparaître les franges très
nettes et beaucoup plus brillantes qu'avec une seule fente, On peut
encorefaire apparaitre les trangesen modifiant l'angle des miroirs
sans déplacer la loupe.
La condition de netteté est encore ici :
Pour
S =
0,01 !• ;
f
=
oyil
r
=
26r.2
X — 5,89
j ai trouvé que les franges étaient nettes pour 1)
alors
10'
"
c
5.T,7 On trouve
au lieu de 1. Une deuxième apparition beaucoup moins nette
était aussi visible.
I il»
CHAPITRE II
LA PARTIE UTILISÉE DE LA SOURCE LUMINEUSE VARIE
l)’UN POINT A UN AUTRE DU CHAMP
Examinons d’abord dans quels cas la partie utilisée de la source
peut dépendre du [joint du champ que l'on considère.
Soit jj. un point du plan focal de la lunette. Tons les rayons qui
aboutissent en ce point ont passé par le point M dont il est l’image.
Mais pour qu'un rayon passant en M puisse arriver en ja, il faut qu'il
tombe sur la partie découverte de l'objectif Imaginons un point
lumineux placé en ;j . Tous les rayons qu'il émet sont, après avoir
traversé l'objectif, contenus dans un cône ayant M pour sommet et
pour base l’ouverture de l'objectif. Après avoir traversé l'appareil
interférentiel ils vont tous percer le plan P à 1 intérieur d’une cer
taine courbe ï. Il est clair que réciproquement les points du plan P
situés à l’intérieur de la courbe ï pourront seuls envoyer de la
lumière au point ;j .
Si la courbe ï contient à son intérieur toute la partie découverte
de l'écran, ses ouvertures contribuent seules à limiter la source.
Une légère déformation dans la courbe s, et par suite un léger dépla
cement du point ;jl, ne changera en rien la forme de la partie utilisée.
Nous nous trouvons dans le cas étudié au chapitre précèdent.
Si, au contraire, une portion desouverturesde l'écran esten dehors
delà courb • ï, un déplacement de cetfe courbe modifiera la forme de
la partie utilisée. La partie utilisée de la source dépendra donc du
point a choisi dans le plan focal. La théorie qui a été faite tombe en
défaut, et nous allons voir que l’on est conduit à des résultats bien
différents.
Remarquons d’abord que l'on peut substituer les points M aux
�151
VISIBILITÉ. BT ORIENTATION DBS CHANGES D’ INTKUI K HHN(JK
points u, à la condition de ne faire entrer en ligue de compte que les
rayons qui aboutissent réellement au point {*. Le phénomène que
verra l’observateur sur l image de celui que nous allons étudier.
Reprenons l'expression de l’intensité au point M ; / .// ) du plan 1* :
1=
j
I ^ i
cos
qu’au nombre de deux dans les exemples que nous traiterons).
Le segment P,P 4 esf seul utilisé. Soient
o p ,= - ?1,
Posons en outre
Pt — pi
(f y -
[J-
A, est fonction des coordonnées r , y . Si l’on se borne a étudier
ce qui se passe aux environs immédiats du milieu O du champ, on
peut poser
A| — -f- »V.
L’axe <> y est alors parallèle à la direction des franges que donne
rait aux environs du point O , un point lumineux placé en O,*' a une
signification analogue à celle de a, et A0est la différence de marche
des ondes envoyées par le point O an point O ; c’est une constante.
L’intégration doit être étendue â toute la partie utilisée de la
source. Le champ d’intégration dépend donc de æ et y ; les inté
grales F, G et S dépendent de ces coordonnées, et il en est de même
de l’intensité. Donc les franges ne sont pas en général parallèles â
l’axe O y ; l’orientation des franges dépend de la forme des ouver
tures.
Je me bornerai à l’étude du cas particulier le plus simple : celui
d’une fente orientée d’une façon quelconque.
Prenons l’origine O des coordonnées
sur la fente elle-m êm e ; soit 0 l’angle
quelle fait avec Üy.
I n de ses points, M, i>eut être défini
par sa distance } a l’origine, et ses
coordonnées sont alors
S*
iy
Fig. 11.
? sin a ,
P COS 0.
Soient P, et I\ les points où Ja courbe 2
rencontre la fente ces points ne seront
OP* = ç>t .
^ 'J*
> (longueur de la partie utilisée P,P*)
t > (distance du point O au milieu P de P,P*j.
'foutes ces quantités sont des fonctions de æ' et y'.
On a alors
I = £ ' ( ! + c,« 2 , A,+ „>■ + , P »j" q rf?.
Intégrant et mettant / en facteur :
v
(I)
I=
sin
+ -
_ rf si II 0
>
% r i sin 0
cos 9 _
~
X
+ %J: + »/' sil‘ 0
).
'
Si 7> — prend une valeur un peu grande (quelques unités)
le facteur
(V
si n T: a / sin b
X
t. r / sin 0
X
devient insensible, et comme h* cosinus est plus petit que 1 on
a sensiblement I
/. L’éclairement sera en chaque point pro
portionnel â la longueur utilisée de la tente ; il n’y aura pas
de franges.
Supposons au contraire que
-\m-° soit très petit. On peut
confondre le facteur (2 avec l imité. Cela arrivera lorsque l ou
0 sera très petit, par suite, lorsque la fente sera peu inclinée
sur Oy, ou la courbe 2 très peu étendue.
�I/équation (1 devient alors
(3)
1 = / ( 1 + cos 2u -A« +
.
On a des franges complètement sombres qui ont pour équation
(4)
- f « V -f- *p sin G=S A l 4-
Pour pouvoir pousser plus loin cette étude, il est nécessaire de
calculer/) en fonction de r y , ce qui va nous obliger à particulariser
encore le problème.
Supposons que l’appareil interférentiel soit une lame d'air prisma
tique, dont l’arête soit normale au plan d'incidence. Nous négligegerons l'influence d'ailleurs très faible de la lame de verre à faces
parallèles qui surmonte la lame d'air.
Prenons le plan d’incidence pour plan
X JL
de la figure. Soit L le plan moyen de la
lame mince (plan bissecteur de ses
faces). Le plan vertical P qui contient
la fente sera placé perpendiculairement
.° au rayon moyen envoyé par le point O
\) au point O’.
La partie découverte de l'objectif sera
un cercle de rayon H.
SLJ>
Soit P, le symétrique de P par rapport
au plan L. Le cône ayant pour sommet
le point M et pour base l’ouverture de
l’objectif découpe sur le plan P, un
cercle.
La courbe £ est le symétrique,
Fig. 12.
de ce cercle par rapport à L. C’est donc un cercle de même rayon
et placé dans le plan P comme le premier l est dans le plan P,.
Les axes oy et o y étant dans deux verticaux, le centre de £ aura
pour coordonnées
Le milieu de la partie utilisée P, Prêtant le pied de la perpendicu
laire abaissé du point X , Y sur la fente, on a :
p — X sin b -f- Y cos 0 = m (x sin 0 -(- y' cos b).
L’expression de l’intensité lumineuse devient
= '(
1 -f- cos 2 -
a0 -f-
a V -(-
(x> sin fJ ~h y cosOjsinO'i
Les franges sombres sont parallèles à la droite
%x' -f- ma (x ' sin 0
y' cos b) sin 0 = o .
Elles font avec O y un angle >1 donné par l’équation
tfj * = —
cos G sin 0
sin* 0 -j- —
ma
équation qui peut se mettre sous la forme plus simple
tg (4 — *) = — ( l - f
ï
tgb.
Nous avons déjà calculé 2 : Si II est le point qu’il faudrait viser
pour voir nettement les franges sans employer de fente, et s l’angle
des lames, on a
I
�V I S I B I L I T É HT O R IE N T A T IO N DES l' R A N U K S D’iNTK RI'ÉU K N CK
C H . FA B R Y
K1I
KO'
Donc
X
HO'
*' ~ K ll '
Dosant
/KG H (J\
\0'C KH /
y on aura
(o )
(g (*-fl) = y trj" .
Los segments KO, O C... qui entrent dans l’expression de 7 ont des
signes ; tous sont comptés positivement dans le sens de la propaga
tion de la lumière.
Pour que la théorie précédente soit applicable, il faut que le rayon
/ du cercle ï soit petit. Il faut donc viser à une petite distance de
l image K de la fente. On voit alors, dans le champ, une bande
éclairée, image trouble de la fente, et cette bande fait, avec la verti
cale, l’angle 0 C’est sur elle que se détachent les franges. Si l’on
visait à une grande distance du point K, les franges se troubleraient
dés que l’on tournerait un tant soit peu la fente. Si même r était
assez grand ou la fente assez courte, on n’observerait plus que les
apparitions périodiques étudiées au chapitre précédent.
Les points O' et K étant très rapprochés l’un de l’autre,
tandis qu ils sont à une assez grande distance du point C, on
peut faire
l , et par suite y = - ( i +
KH = c f
y.
Description du phénom ène.
O' est au-delà de K.
y > 0
O' est entre K et H.
0 > y > —\
Les franges tournent dans le même
sens que la fente, et plus vite
qu’elle.
Les franges tournent dans le même
sens que la fente, moins vite
qu’elle; leur inclinaison passe
par un maximum.
Les franges sont toujours verti
cales.
Les franges tournent en sens in
verse de la fente; leur inclinai
son passe par un maximum.
Conditions de l'expérience.
•c
S J O' se confond avec H.
y = —1
'jt f O' est en deçà de H.
y < —1
0 ' est en deçà de K.
O
[
ce
o*
\1 0 ' est entre K et H.
5 i 0 ' se confond avec H.
y
oinme ci-dessus.
-
=
1
(J
—
1
(1) Page G6.
0
[ 0 ' est au-delà de H.
D’
Il est bon, pour pouvoir étudier tous les cas possibles, que le point
0
>
CO /
£> f
K se confond avec H.
q~
y
V
En posant comme nous l’avons déjà fait KO = D
il vient
•
i
1
~
V
Le même calcul donnerait
V
HO'
~ KO'
0
,
I 55
K puisse être placé à volonté en avant ou en arrière du point H,
et près de ce point. Or, le point 11 est la projection sur la droite O'K
de l’arête de la lame prismatique. Il faut donc que cette arête soit
rejetée à une certaine distance. On y arrive facilement en mainte
nant les deux plans de verre écartés à leurs extrémités par deux fils
de platine d inégale épaisseur, par exemple de 1 10” et 1/20° de mil
limètre.
L’équation qui lie \ et 0 ayant déjà été discutée pour les différen
tes valeurs de 7 ('), il suffira d’examiner quelle est la valeur de ce
coefficient pour les dilîérentes positions des points II, K, O'.
La discussion est résumée dans le tableau suivant : la l r0 colonne
indique les conditions de l’expérience ; la 2,n0, la valeur de 7 ; la
3m0, une description sommaire de ce qui se passe lorsque l’on
fait tourner la fente à partir de la verticale.
45
151
CXZ
Les franges sont normales à la
fente.
�107
C’H. PABBV
V I S I B I L I T É ET O R IE N T A T IO N D1S8 F R A NOUS D’IN T E R F É R E N C E
Ce dernier cas est assez curieux. Lorsque la fente est verticale,
un ne voit point de frange ; % et Gsont en effet nuis, 1équation (3)
A celte même théorie, se rattachent les phénomènes beaucoup
plus simples que l’on observe avec les fentes d’Young.
donne simplement i = / | l + cosüz
Supposons le système des deux fentes placé verticalement. Si la
tente éclairante est verticale aussi, les franges sont visibles à toute
distance [W y a un plan de symétrie), et les franges sont verticales.
et l’intensité est indépen
dante de x', y ’. Gela était d'ailleurs évident à priori : la fente est,
en effet, daus le plan qu'il faudrait viser pour voir nettement les
franges sans employer de fente, et de plus, si elle est verticale, elle
occupe la place de l'une de ces franges. Donc, tous les couples de
rayons, issus d'un point quelconque et aboutissant à un point quel
conque de la fente, présentent la même différence de ma rein?. Donc,
inversement, les couples de rayons issus d’un point quelconque de la
fente et aboutissant en un point quelconque du champ présentent
la même différence de marche.
Si I on incline la fente, les franges apparaissent d’abord frés
espacées ; elles vont en se resserrant, et restent toujours perpendi
culaires à la lente. Lorsque la fente tait un angle H avec oy, l’inten
sité a pour expression :
= '(
I
„ 0 A0 -f- m i (V sin 0 -f- //' cos ()) sin 0
cos 2 -
L’explication de ces phénomènes est très simple : imaginons
d abord que l’écran qui porte la double fente ait été enlevé, et que la
tente éclairante soit remplacée par un simple point lumineux M.
On aura, dans le plan focal de la lunette, une image nette u de ce
point.
Si nous replaçons la double fente, cette image u s’allonge clans l<
seulement, et cette bande brillante sera striée de
franges ayant une longueur extrêmement faible.
sen s h o r iz o n t a l
)•
la distance deux franges consécutives est -r—- — , et cette dis—
°
Supposons que la lunette d’observation vise la fente éclairante.
Si l’on fait tourner la fente éclairante, les franyes ne se troublent
/tas, mais elles tournent de manière à rester parallèles à la fente.
Si maintenant on fait varier le tirage de la lunette, les franges se
troublent : elles étaient localisées.
sin b tnz
tance va bien en diminuant à mesure que 4 augmente.
Pour réaliser ce cas, il suffit de pointer les franges sans employer
de tente, puis de déplacer la fente jusqu’à ce qu’on en voie une
image nette. Les points H et Iv sont alors en coïncidence.
La théorie qui précédé est directement applicable aux franges
fournies par les miroirs de Fresnel. fl est impossible, dans ce cas,
de voir les franges en visant très près des images de la fente. Aussi,
le phénomène est-il beaucoup moins net. Les conditions les moins
défavorables sont les suivantes : fente très prés de l’arête des
miroirs, et lunette pointée â une petite distance en avant de cette
arête. Si l’on fait tourner la fente d’une petite quantité, les franges
subissent une légère rotation en sens inverse. Mais elles ne tardent
pas à disparaître complètement.
Le même phénomène se reproduisant pour chaque point de la
fente, on verra un système de franges parallèles à la fente éclai
rante. La distance des franges comptée horizontalement est cons
tante.
La fente éclairante peut même cesser d’ètre rectiligne sans que les
franges cessent d’étre nettes : elles sont alors courbes et de même
forme que le système éclairant.
On voit qu’en somme, ce (pii permet de voir nettement les fran
ges dans ce cas, c’est que chaque point du champ ne reçoit de
lumière que d’un seul point de la fente. 11 n’en serait plus ainsi si
l’on faisait varier le tirage de la lunette ; aussi les franges sont-elles
localisées, à moins que la fente éclairante ne soit verticale.
Ces phénomènes sont très faciles à observer au moyen d’un
goniomètre de Babinet : la fente éclairante est placée au foyer du
�collimateur et l'écran a double fente est monté sur la plateforme
r-ntraie. Lorsque la lunette vise a 1 infini, il suffît de taire tourner
la fente ëciairante pour voir les franges tourner du memeangle.
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https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1892_T-02.pdf
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Text
ANNALES
DE LA
k
DE MARSEILLE
1892 - Tome 2
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
TOME II
M A R SE IL L E
TYPOGRAPHIE ET LITHOGRAPHIE BARLATIER ET RARTIIELET
Rue Venture, 19
�ANNALES
DE LA
k
DE MARSEILLE
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
TOME II
M A R SE IL L E
TYPOGRAPHIE ET LITHOGRAPHIE BARLATIER ET RARTIIELET
Rue Venture, 19
�Q U E S T I O N S DE COURS
P ar M. L. SAUVAGE
Pft OFE8SEI'K
A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE MARSEILLE.
I
su r
l ’intégration
des d if f é r e n t ie l l e s ratio n n elles
1. Nous nous proposons de montrer qu’on peut d'une manière
très générale opérer la décomposition d'une fraction rationnelle en
éléments plus simples, et faire l'intégration des différentielles
rationnelles correspondantes. L ’uniformité et la généralité de la
méthode employée sont les seuls mérites possibles de ce travail,
dont les résultats sont tous du domaine classique. (Voir le cours
d’Analyse de M. Hermite, 1873).
2. Rappelons d'abord quelques théorèmes bien connus
S o ien t
F (x) = a ,x m-j- a tx m~l -f- . . . -+- «»,
<t> (x) — b„x* -f- 6,.rp‘‘ -|- . . . -f- b?
d e u x p oly n ôm es en tiers et ration n els en x , d e d eg rés m et p ,
on p eu t tou jou rs trouver d e u x p oly n ôm es F,(a?) et «ïqfj?) de
degrés au p lu s é g a u x respectivem ent à p-1 et à m - i , et tels que
l'expression
F (c). <t>, (.c). -f- <t> (x). F, (x)
soit in d ép en d an te d e x .
î
�L . SAUVAGE
4
QUESTIONS DE COURS
En effet, égalons à zéro les coefficients des différentes puissances
de x dans l'expression
-}-
{a,rm-j- a,a/' ' + ...)
(bax[ - } - è , . r p
(a^v
+ Pi*1* ' + •••)
Y ■••)
nous aurons des équations du premier degré entre les inconnues
«o,..., *m-i, ft>, P,...... Pp_i. Les coefficients de ces inconnues for
meront le tableau suivant :
-
m -f- 1
m
»i - 1
bo
0
6,
b0
— 0
— 0
a0
«,
?,
o
a0
?p—1
-
-
0
0
i
p
- 1
m -\ -p - 2
“
bp-2
v .
bp
—
bp- i —
bp-1 —
f
m
1„- -, 3.
0
0
0
—
—
—
—
—
—
-----
-----
-----
0
(Iq
«1
p
P -i
1o
;0
i0
1
0
0
0
— 0 a m-2 a m- 3 —
— b0
1 nm.o
—
n m Qm-\
—
—
0
!o
0
—
dm
bp
0
0
—
5
Dans ce cas, les polynôm es F et <Pont un plus g ran d commun
d iv iseu r qu i est au m oins du p r e m ie r d eg ré. En effet, on sait que
le polynôme F (x ) de degré m admet ni diviseurs du premier degré
distincts ou non. Ces diviseurs doivent diviser le produit <l> F, en
vertu de l'identité précédente. Mais le polynôme F, n’admet au plus
que ni - 1 diviseurs distincts ou non, donc l'un au moins des divi
seurs de F doit diviser <P.
R écip roqu em en t, si Y et <I> ont un d i viseur com m un, l'expres
sion F<1>, -f- «I^F, s era identiqu em ent nulle. Car, étant constante,
elle doit être égale à la valeur particulière qu elle prend quand on
remplace x par une valeur qui annule à la fois F et <P, c’est-à-dire
<{ue l ’expression considérée sera identiquement nulle.
Comme conséquence de ces théorèmes, nous pouvons dire que, si
F et <f>sont d es polynôm es p r em ie r s entre eu x , on a A ^ o, et réci
p roqu em en t.
3.
E ta n t donnés d e u x polyn ôm es Y et <1>, p rem iers entre eu x et
d e d eg rés resp ec tifs m et p , soit D un troisièm e polynôm e q u el
con qu e d e d e g ré m -Y p - 1, on peut d éterm in er d eu x polynôm es
F, et <P, d e d eg rés au plus é g a u x à m - 1 et à p - l yet tels que l ’on
a it i dent i finement
F<P, -f /PF, = D.
Chaque ligne correspond à un degré de x , et chaque colonne à
une inconnue. Ce tableau est un déterminant bien connu que nous
appellerons A.
Cela posé, si l’on veut satisfaire aux ni -j- p - 1 premières équations
seulement, le problème sera toujours possible puisqu'on a m-\- p - i
équations homogènes à m + / ) inconnues.
Le théorème énoncé se trouve ainsi démontré.
De plus, on voit que l’expression F <P, -f <P F, rendue indépen
dante de x est précisément égale à A. Car A est le résultat de la
substitution dans la dernière équation des valeurs des inconnues qui
satisfont aux m -\ -p -l premières équations.
Si l'on a a = o, on aura par suite F <P, + <P F, = o.
En effet, identifions les mèm js puissances de x dans les deux
membres, et remarquons que. si nous nous proposions de rendre
constante l’expression F<p ,+ < i>F,, il suffirait de supprimer les
seconds membres des équations du premier degré qui entrent dans
le problème actuel. Il résulte de cette simple remarque que le
déterminant des coefficients des inconnues du problème actuel est
précisément a. Or, F et <Pétant supposés premiers entre eux, a n’est
pas nul, et le problème actuel a par suite une solution. Cette solution
dépendant d’un système du premier degré est unique.
4.
Considérons maintenant une fraction rationnelle, c’est-à-dire
le rapport de deux polynômes entiers et rationnels en x , on peut
�6
L. SAUVAGE
QUESTIONS DE COURS
supposer ces deux polynômes premiers entre eux. On dit alors que
la fraction que nous représenterons par
N _
ou simplement par
Hj_
D ~
est irrédu ctible. Si le degré de N est inférieur au degré del),
la fraction est nulle p o u r x in fini, et réciproquement, dire que la
fraction est nulle pour x infini, revient à dire que le degré de N est
inférieur au degré de D.
E tan t donnée une fraction ir réd u c tib le^ . nu lle p o u r x in fin i,
si on peut décom poser D en d eu x fa cteu rs D, et D2 p rem iers
py
d,
charpie fr a c tio n s'annulant p o u r x infini.
5.
Une fr a c tio n irréd u ctib le d e la fo rm e -j-k peut se décom
p o s e r en fr a c tio n s sim ples p a r le moyen d e division s successives
au d iv iseu r D.
En effet, effectuons les divisions successives définies par les
égalités suivantes :
entre eu x, on peut d'une seule m an ière m ettre la fr a c tio n ^ sous
la fo rm e
I " Division , N
=
2“c Division , Q,
=
DQ, -j— R , ,
DQ,. + Rî ,
) “• Division , Q)_, = DQÀ -f- R^.
Nous tirons de là
où les d eu x term es s'annulent p o u r x in fin i.
N = R, + R*D - f R3D* - f • •• + R aD)_1 + Q'jP * ■
En effet, on aura
N_ _ N,
D — D,
'
N,
Di
si l'on a
N, D, -f N, D, = N.
Or, c ’est le problème précédent. Il a une solution et une seule.
On arrivera toujours à un dernier quotient de degré inférieur
à celui de D, soit Qx_,. Alors, on aura Q> = o.
Divisons, dans ces conditions, les deux nombre de l'identité pré
cédente par Dk, nous aurons :
N _ üi
Di
, 5±. ,
Dk + D*"1 +
, Rk
1 D
4- Rk + i + ■" + R>, R
ou encore
Soit
_
Dk
g i
j_ Rijv
D
D*
I -.. i JD
Dk ’
E représentant un polynôme en x , et chacune des fractions du
les polynôm es d {, d v ... d t étant p rem iers entre e u x d e u x à d e u x ,
on peut p o ser d une seule m an ière
second membre étant telle que la fraction correspondante — soit
nulle pour x infini.
�8
L. SAUVAGE
Ainsi, tous les polynômes R „ R â, . . . , Rk sont de degrés inférieurs
au degré de D.
Remarque I. La partie entière disparait si la fraction
s'annule
pour x infini, car X ne peut pas atteindre la valeur k dans Q\, et
par suite R k+i est nul, ainsi que les R à indices plus grands.
Remarque II. On peut démontrer qu'il n'y a qu'une seule manière
de décomposer la fraction
9
QUESTIONS DF. COURS
dans la forme précédente. Mais cela
résulte de la théorie même de la division algébrique.
Remarque III. Le reste R, ne peut être nul, car on aurait
X = DQ, et X ne serait pas premier avec D
6.
On peut toujours, par de simples divisions, décomposer un
polynôme D en facteurs de la forme
7.
Nous supposons que D n’admet pas de diviseurs multiples, et
par suite D et sa dérivée D' sont deux polynômes premiers entre
eux. On peut alors déterminer deux polynômes A et B tels que l’on
ait identiquement
N =
AD' - f B D .
Le polynôme N étant au plus du degré m - i , lorsque D est de de
gré m, sera à fortiori d’un degré inférieur à 2 m - 2 , et on pourra
appliquer le théorème du paragraphes.
On aura alors
(* N
J F'
l ’ A D dx
!
dx= J
^ Bdx
D* 1 J
et, en intégrant par parties la première intégrale du second membre,
D„ DI, D|, . . . ,
D, représentant le produit de tous les diviseurs simples du pre
mier degré de D,
Lfi représentant le produit des diviseurs doubles,
D3représentant le produit des diviseurs triples, etc.
Tous les produits D,, I)2, D3,... sont premiers entre eux deux à deux.
Il résulte de là que toute fraction inéductible ^ peut se ramener
On tire de là
à une somme de termes dont le premier est un polynôme, et dont
Posons A' + (k—1) B = N, (k -1). Nous aurons
les autres sont des fractions de la forme
J
Ç AD'rlx __
A
~ Dk ~ (1-k; Dk-> _
/ BT dx = / (
B+ ê i ) &
le dégré deX\ étant
DE
toujours inférieur au degré de Dk.
Si donc on veut intégrer la différentielle rationnelle ^ d x , on sera
ramené à intégrer successivement les termes d’un polynôme, et des
différentielles rationnelles de la forme jyLc&z?. Laissons de côté l’in
tégration du polynôme qui donne un polynôme, et proposonsnous de calculer toute intégrale indéfinie de la forme
/
1 /* A'd x
T k J D*7*- '
f
N, d x
Dk-'
(ê ïïn *
A
(k-1) Dk-' '
A est au plus du degré m - 1, et B au plus du degré m -2 .
Donc N, sera au plus du degré m -2 , et à fortiori au plus du degré
m-1 ou encore la fraction jp s'annulera pour a? infini. Posons pour
simplifier,
Uk.
où la fraction jS est irréductible et s’annule pour æ infini.
-
sans nous occuper de l’indice de N.
�10
L.
sauvage
Nous vovons que la relation qu’on vient d’obtenir est une formule
de réduction de la forme
Uk = Uk_,
1
L ’intégration est immédiate, comme on le savait d’avance.
Passons à l’examen de l’intégrale
Ak
/
kT W ' '
En appliquant plusieurs fois de suite cette formule, on aura
1
k-2
Ak-i
Dk-i »
Uk = U,
a x -f- b
dx .
(x* + p x -f q)k
Nous supposons que le trinôme x* + p æ + q n’a pas de diviseur
double. On a donc
Ak
Dk-i ’
Uk
Um = Um -
11
QUESTIONS DE COURS
p * — \q t6 o.
Au moyen d’équations du premier degré faciles à résoudre, on
formera l’identité
ax -f- b =
I
| ( 2x -|- P ) ^ ( Zà-ap ) x
bp - 2aq ^
- 2 (2 b-ap ) (x * -|- p x
p *-\ q j
q)
L’intégrale
On aura donc
u1 = /
5
A=
échappe à la formule de réduction qui est illusoire pour k = 1.
On a donc
B =
=
M,
Ui=U,+ ^
en représentant par ^
la fraction rationnelle unique qui résulte de
toutes les parties intégrées dans les équations précédentes. Tous les
poh nomes Ak sont au plus du degré m —1 . 11 en résuite que la traction
s’annule pour x infini.
A' - f
( ( 2b~aP ) * + bP
- 2(2 b - a p )
p^-bq
2b-ap
p*A q’
( k-t ) B = -
( 2b -a p ) ( 2 /r-3 )
P
et l’on aura
ax
-j- b
f (x* + px -(- q)
-d x —
J
/ —
8. Appliquons cette formule aux cas usuels.
( 2b -a p ) ( 2k-3 ) d x
( k-1 ) ( p*-A q ) ( x2 - f p x + q ) k-‘
('2b - «p ) x -f- b p -2 aq
( k -l ) ( p * A q ) ( x* -j- p x 4- q)*~'-
On voit qu’on est ramené à calculer l’intégrale
L intégrale J
k n’offre pas d’intérêt ;
on a ici A = î , B = o et par suite A' = o .
f
( x^ -H
dx
p x -+- q ) k_*
2
�12
L . SAUVAGE.
13
QUESTIONS DE COURS
Le calcul sera un peu plus simple que pour l’intégrale précé
dente ; car le numérateur a æ -f b se réduit maintenant à b — 1.
On a
r
J
dx
,
_
r
O 2 + p x 4-
2 (2Æ-5 ) d x __________________
( k-2)
(r* - f p x
g) k i
____________?.r
( k - 2 ; (o?2 - f-
jjx
De plus, le dominateur D de la fraction proposée est égal, à un
facteur constant près, au produit D, Di D jj... .
Cela posé, en réunissant d une part les termes intégrés, et, d’au
tre part, les termes non intégrés, on voit qu’on aura
p__________
-f
f
9 ; “-*
y
D
d x = ».
d,
et ainsi de suite. L’intégrale inéductible est ici
r
dx
J x* + p x + q
Le calcul précèdent se simplifie un peu si l’on a p = o et q — 1 ,
c'est ce qui explique que l’on cherche souvent à ramener d’abord
le trinôme x i + p x + q à l'une des formes 1 ±
suivant que les
racines sont réelles ou imaginaires.
9. Nous allons enfin tirer de ce qui précède la belle théorie de
M. Hermite sur la partie algébrique et sur la partie transcendante
XJ
de l’intégration d’une différentielle rationnelle £ d x .
Il résulte de ce qu'on a vu plus haut que, dans les résultats de cette
intégration, on trouvera, en dehors du polynôme que nous laisserons
toujours de côté dans la théorie, deux sortes de termes. Les uns
sont des fractions rationnelles, s'annulant toutes pour a? infini, et
ayant pour dénominateurs les puissances des polynômes D.2,D 3,...,
dont il est parlé au paragraphe 6.
Les autres termes que nous n’avons pas intégrés ont les formes
57
les trois fractions s'annulant pour x infini, c/2 étant égal à
D, Da D3. . . , et <■/, étant le quotient de D par d r
Nous allons montrer qu'on peut calculer encore les polynômes
et n2 sans résoudre l’équation D = o.
L ’identité précédente entraine la suivante
N _/ficfi — n Kd[
D~~
N i N • Nj
dT ' dT ' dT
s’annulent toutes pour x infini.
d.
où ri i et d\ représentent les dérivées de n, et de d r
On tire de là
N = /fi d t — >?,
d\ d ,
rf.
-f- « î d t .
Or, soit
D = ( x-a { )
f 57 dx’f dx’j
Les polynômes D,, D2, I f , , . . . n’admettent que des diviseurs
linéaires simples, et les fractions
T\
( x - a t ) ai.
le polynôme D décomposé en ses facteurs premiers.
On aura
= ( x -a t ) ( x
dt =
) ...
( x-at ) a‘_l ( x-a*. )
.. .
d ’t = y ( x ) ( x - a t) a'~2 (x -at) ai“2 . . .
�L- SAUVAGE
14
On voit donc que le produit d l d i est divisible par d t. Soit d 3 le
quotient. On aura
N=
dt — », d3 -(- »j d {.
Gela posé, soit ni le degré de D, et soit [a le nombre des divi
seurs distincts de D. Alors N sera au plus du degré m -1 et renfer
mera m coefficients, d., sera du degré (u, et par suite n\ devra être
du degré m -1-jaet devra renfermer m -u coefficients, c/, est du degré
d 'd
m-ta, rf.'du degré m-u. et d\ d t est du degré m -1 , donc -L-*
“i
est du degré m-l-[rn-\x) ou u - i.
Par suite n{ devra être du degré m -l-{p -l) c’est-à-dire du degré
m-u, et devra renfermer m-u -f 1 coefficients. Les coefficients
inconnus des polynômes n ',et nt sont les mêmes, au terme indépen
dant près dans nr Enfin n2 doit être du degré m - l - ( m - u) ou u-1 et
renfermer u coefficients. Il y a dune en tout (m -tu -f 1 ) + (a ou
m + 1 coefficients inconnus dans le second membre de la dernière
égalité
On déterminera ces coefficients inconnus en identifiant les deux
membres de l égalité. On aura à résoudre un système d’équation du
premier degré. On sait d'avance qu'il a une solution, cela résulte
des théorèmes établis précédemment.
En résumé, on peut, sans résoudre l'équation D = o, calculer, au
moyen de divisions de polynômes et de résolutions d’équations du
premier degré, quatre polynômes n v n2, d {, d 2 tels que l’on ait
identiquement
et la fraction-^- sera nulle pour x infini, tandis que son dénomina
teur d 2 n’admettra plus de diviseurs multiples, mais admettra
comme diviseurs les diviseurs distincts de D.
Comme conclusion, pour que la partie transcendante disparaisse
15
QUESTIONS DE COURS
dans l'intégration, il faut et il suffit que l’on ait identiquement
n2 = o, ce qui exige au plus |a conditions, le polynôme n.2 étant au
plus du degré |
a-1 . On p eu t donc tou jou rs d é ter m in er, sans
calcu ls d 'in tég ration t niais a p rè s des calcu ls é lém e n ta ir e s, si
iin té g r a le d'une d iffé r en tie lle ration n elle est ou n est p a s une
fr a c tio n ra tio n n elle.
10. On remarquera que c’est seulement pour calculer la partie
transcendante, quand elle existe, que l’on devra résoudre l’équation
d 2 = o du degré |a. Cette résolution permettra de décomposer en
fractions simples la fraction ÿ -. On aura par suite
log [ x - a ) ,
ce qui est le résultat bien connu.
DÉFINITION
d ' une
INTÉGRALE MULTIPLE
1.
Soit /(a?,, a?2,..., x„) une fonction continue des variables
æ if x 2,..., x n, lorsque ces variables varient elles-mêmes d'une
manière continue dans les limites suivantes :
1° La variable x n reste comprise entre deux valeurs limites
x n et x"n .
2° La variable x„_{ sera associée à la variable x„ de telle
manière que, x n étant donné, x n_{ varie entre deux valeurs limites
x ' n_{ et x"n_K, fonctions continues de x „ .
�16
L. SAUVAGE
3° La variable x ^ t sera associée aux variables x„ et x„_x de
telle manière que, x„ et x H_x étant données, x
variera entre
deux valeurs limites x 'n_t et *r ' B_} , fonctions continues de x n
et de x n_x.
17
QUESTIONS DE COURS
choisir pour les variables x et y l'un des ordres x , y ou y, æ.
Dans le volume, on a le choix entre les ordres de lettres
zyx,
zxy,
yzx,
xzy,
yxz ,
x y z . (')
... etc., etc.
n° la variable x { variera entre deux valeurs limites x \ et x \
fonctions continues de x m, x„_Xf..., <râ .
On supposera, en outre, que la fonction /(a?,, x iX..., æ n) est
uniforme et a un signe constant. Elle sera, par exemple, positive.
E xemple I. — Dans le cas de n = 1 , on a la fonction f ( x )
qu'on suppose continue lorsque la variable x varie d’une manière
continue entre deux valeurs fixes x' et x " .
I I . — Dans le cas de n = 2 , on a, par exemple, la
fonction f { x , y). Ordinairement, les limites sont définies au moyen
du contour d'une aire plane. On suppose ce contour simple et
convexe. Lordonnée y d'un point de ce contour varie entre un
maximum et un minimum, y' et y". L’abscisse x correspondant à
une ordonnée y , varie dans l'aire entre deux limites x ' et x \
fonctions continues de y. Donc l’abscisse et l'ordonnée d’un point
de faire sont deux variables satisfaisant aux hypothèses générales
énoncées plus haut.
E xem ple
E x e m pl e III. — Considérons maintenant un volume qu'une droite
ne peut rencontrer en plus de deux points. Le z variera entre
deux valeurs fixes z et z". L ’ordonnée y correspondant à un z
donné variera entre deux valeurs limites y' et y", fonctions con
tinues de z . Elles sont déterminées au moyen de l’aire plane, qui
est la section du volume par un plan horizontal de hauteur z.
Enfin, l’abscisse x correspondant à un y et à un z donnés, varie
entre deux valeurs limites x' et x \ fonctions continues de y et
de z.
R em arqu e. — La même aire ou le même volume permettent
de réaliser de plusieurs manières un ensemble de variables satis
faisant aux hypothèses générales. En effet, dans faire on peut
2.
Il résulte, des hypothèses précédentes, que la variable x n
reste comprise entre deux valeurs fixes x'„ et x"„ que nous repré
senterons par X „ et X"„ pour l’uniformité de la notation, — que
la variable x„_x reste aussi comprise entre deux valeurs fixes
X'„_, ^t X"„_,, la plus petite et la plus grande de toutes les valeurs
de x n_x, — . . . , — que la variable x , reste comprise entre deux
valeurs fixes X ', et X ",, la [dus petite et la plus grande des valeurs
de x t .
Cela posé, considérons les deux valeurs X '( et X", qui correspon
dent à une valeur quelconque de l’indice i. Appelons les simplement
X ' et X ", et intercalons, entre ces valeurs, des valeurs intermé
diaires x 1, x -, ... , x k. Ces valeurs iront, par exemple, en croissant
depuis et y compris X' jusques et y compris X", mais de telle
manière que les différences entre deux valeurs consécutives soient
infiniment petites. Par suite, les nombres k seront infiniment
grands.
Enfin, avec la valeur f ( x ' k , x £ * , . . . , x '•«) de la fonction
formons le produit
f [æ 'k, . . ., x l1"') (x'x•+ 1— x [l,s) .. . (Xnn ~ 1 — a?îD) .
La somme de tous les produits ainsi formés a une limite indé-
(1) Il n’est peut-être pas inutile de faire observer qu’il ne s’agira en rien, dans
notre travail, de la représentation par le trapèze curviligne ou le cylindre dont
l’une des bases est une portion de surface, et l’autre une aire plane. La théorie de
l’intégrale ^/{x)dx au moyen du trapèze curviligne est absolument indépendante de
celle que nous donnons, malgré les apparences qui tiennent à un même usage des
modes de démonstration.
�18
L. SAUVAGE
19
QUESTIONS DE COURS
pendante de la manière d'introduire les valeurs intermédiaires.
C’est le théorème que nous voulons démontrer.
E xemple I. — On a à chercher la limite de la somme
f{x ') ( x ' - x ’) -f f { x K) (æ *-x') + . .. -f f ( x k) (x " - x k) .
E xemple II. — On circonscrit à l’aire plane un parallélogramme
dont les côtés sont parallèles aux axes. On divise ce parallélo
gramme en d’autres parallélogrammes infiniment petits par des
parallèles aux axes. On multiplie l’aire de chacun de ceux-ci par
la valeur de la fonction f ( x , y) qui correspond au sommet le
plus voisin de l’origine. Enfin, on fait la somme des produits
qu’on vient de former, en ne considérant que les parallélogrammes
infiniment petits complètement compris dans l’aire.
E xemple III. — On agit avec le volume comme avec l’aire plane.
Mais, au lieu de parallélogrammes, on a des parallélipipèdes infi
niment petits.
R em arque. — Nous dirons plus loin que nous formons d es
subdivisions, il sera sous entendu qu’il s'agit des intervalles X " - X '.
3. Pour simplifier la notation, nous écrirons simplement
2 2
• • •2
xj
.
X .)A X ,. A,xa . . .
\æ n,
et il est entendu que tous les groupes de valeurs qui entrent dans
cette expression satisfont aux hypothèses du n° 1.
La limite cherchée s’appelle une intégrale définie multiple, et
on la représente par la notation
f x \, x 2, ■. •, x„ j d x i d x j ... d x n .
Cette notation suppose implicitement que les hypothèses sont faites
dans l’ordre indiqué au n° 1.
4.
E ta n t f a i t un c h o ix d es lois d e subdivision, la lim ite ,
s i elle e x is t e , ne d ép en d ra p a s d e V ordre d a d d it io n des term es
d e la som m e m ultiple.
En effet, tous les termes de la somme sont positifs. S’il y avait
deux limites L, et L2 correspondant a deux ordres d’addition des
termes de la somme multiple, on pourrait, en représentant les
sommes correspondantes par S, et S2, poser
e, et e2 étant deux infiniment petits. Or, S, et S, sont formées des
mêmes termes positifs en nombre fini. On a donc identiquement
s, = s2.
On en conclurait que l’on a
ki
L a = s,
e2 ,
c’est à dire que L, — L2 serait une différence infiniment petite,
ce qui est absurde. On a donc
L, = L2 .
5.
D’après le lennne précédent, on pourra, a p rè s a v o ir défin i
les lois de subdivision, choisir tel ordre de calcul que l’on voudra.
En conséquence, nous poserons les conventions suivantes.
Considérons d’abord tous les termes correspondant aux mêmes
valeurs de x 2, x.s , ..., x „ , leur somme a pour valeur
. .. Aa?a ^
f { x t, ..., x n) Ax{ .
3
�L. SAUVAGE
QUESTIONS DE COURS
Nous calculerons la somme s en nous servant des valeurs qui
nous seront nécessaires dans la suite, de valeurs croissantes
7° l > T1
r1^ 5 ••• î
>4{^i j cr>C0t .
Ensuite, considérons tous les termes correspondant aux mêmes
valeurs de x.3, x h, . . . , æ n. Leur somme a pour valeur
AcZ?b . ..
^
ax .2
X
f ( æ , , . . ., x n) A x{ .
21
obtiendra une somme définitive dont la limite sera l’intégrale
définie double qu’on appelle la mesure de l’aire plane.
E xemple 111. — Dans le cas du volume, on part de parallélipipèdes ayant trois dimensions infiniment petites. On passe à des
parallélipipédes n’ayant plus que deux dimensions qui soient
infiniment petites, puis à des sommes de parallélipipédes ne dépen
dant plus que d’un infiniment petit, et de ces sommes à une der
nière somme dont la limite est l'intégrale triple qu’on appelle
la mesure du volume.
6. Etudions d’abord une somme simple
Dans le calcul de la double somme, nous supposons que les valeurs
de la suite
^nn i } ^y>i^?
• ••j
70^
w
j 1 ^ vj 4
àa?.
^
Aa?„_., . . .
V
f(x , , . .
f(æ ) b x ■
Nous devons chercher la limite de l’expression
vont en croissant. Etc., etc.
En définitive, nous ferons le calcul d'après la notation suffi
samment claire
^
^
x H) Axt .
E xemple I. — Dans la somme 2 f ( æ ) A x , on suppose que les
valeurs successives de x vont continuellement en croissant.
E xemple II. — Dans le cas de l'aire plane, supposons /(a?, y)
= 1 pour plus de simplicité. Nous choisirons un y fourni par la
loi de subdivision des y. La même loi nous donnera Ay. Les deux
ordonnées y et y 4- Ay définissent une bande d’épaisseur Ay
parallèle à l’axe des x . On considérera tous les parallélogrammes
infiniment petits intérieurs à l'aire et compris dans cette bande.
La somme de ces parallélogrammes sera la mesure de l’aire de
la bande qui est un parallélogramme inscrit dans le contour.
Ensuite, on fera la somme des aires de toutes les bandes, et on
1 = f{x ') ( x l-x ' ) + f{œ ') ( x * - x l) 4- . . . 4- f { x k) [ x a- x k)
en supposant les valeurs x rangées par ordre de grandeurs crois
santes, et leurs différences infiniment petites. L ’hypothèse que
nous faisons n’est pas une restriction de la généralité d'après
le n° 4.
Supposons d’abord que dans l’expression I la fonction f( x )
n’aille jamais en diminuant de la valeur f{ x ' ) à la valeur f[x " ).
On aura évidemment
I < f(x " ) (x ' - x 1 4- x - - x K4- . . . -{- x " - x k)
ou
( 1)
1 < f{x " ) (œ "-x') .
Mais on aura aussi, pour une raison analogue,
�2'2
L. SAUVAGE
QUESTIONS DE COURS
Introduisons des valeurs intermédiaires nouvelles Ç,,
...,
entre æ'
la somme I nouvelle renfermera la somme de
termes
A«*) ( 5 .^ ‘) + /"(S|) (5,-?,) + . . . + f f o ) (J?‘ +
■23
Nous aurons évidemment
I = I0+ I, + I2+ ••• + Ip+ H ,
R étant la somme d’un nombre fini d’infiniment petits, et l’on
aura, par suite,
supérieure a
lira I = ^ lim I \ .
/(a?*) (<r<+
d'après 1 inégalité (2).
Il résulte de là, que la somme I va, en général, en croissant
avec le nombre des divisions de l'intervalle entre æ et x ", tout
en restant inférieure à la valeur fixe
On sera donc ramené au calcul des sommes partielles I } , qui
satisfont à l'une ou à l'autre des hypothèses précédentes.
R em a r q u e . — L ’intégrale définie, que nous représenterons,
J /»X
f [ x ) d x , est une fonction con-
f [ œ ’) ( x " - x ) .
a
On d i t , dans ces con d ition s, que 1 a une lim ite.
Supposons ensuite que, dans la somme I, la fonction f { x ) n’aille
jamais en croissant de la valeur f{x ' ) à la valeur f { x ”). En rai
sonnant comme précédemment, on en conclura que la somme I
va constamment en diminuant, tout en restant supérieure à la
valeur fixe
tinue de ses limites, par exemple de sa limite supérieure, et a
pour dérivée f( x ) .
En effet, donnons à x un accroissement h , nous aurons, comme
il est facile de le voir,
+ Il
i
f( x ) clx .
X
f ( x ’)
{ x ’.
Donc, encore dans ce cas, I a une limite.
Enfin, admettons que, dans la somme I, la fonction f ( x ) pré
sente un nombre fini de maximums ou de minimums pour les
valeurs a v a 2, . . . , ap_, de la v aleu rs. Introduisons dans le calcul 1
les valeurs intermédiaires a { , a îf . . . , ap_,, si elles ne s’y trouvent
pas déjà, et posons, h étant un nombre entier aussi grand qu’on
voudra,
W (< M
( * w - a*) +
+
(X = 0 , 1 , 2 , . . . , p ; % = x' ; a p = x") .
’
Or, d’après les inégalités (1) et (2), on a, en passant à la limite
et en remarquant que, si h est assez petit, f { x ) n’a eu ordinai
rement ni maximums ni minimums entre f ( x ) et f { x -f h ) ,
/» x + h
f ( x ) clx = Ah ,
J x
A étant une valeur comprise entre f ( x ) et f { x -h h). Donc, Al
= Ah est un infiniment petit avec h , en général du même ordre
que A, et par définition, la fonction I est continue.
Sa dérivée est la limite du coefficient A de h pour h = 0. Il
est facile de l’obtenir en donnant à A la forme
�•24
L. SAUVAGE
QUESTIONS DE COURS
A — f [ x -f- O/i),
9 étant une quantité comprise entre zéro et l’unité. On peut mettre
A sous cette forme puisque f( x ) est une fonction continue de x ,
et l’on a
Or, on a supposé les fonctions x\ et x'\ continues par rapport
aux variables x 2, x 3, . . . , x n, c’est à dire que, si les accrois
sements AcX'2, a,z'3, . . . , Au?„ sont suffisamment petits, les valeurs
[x\) et (x\ ) diffèrent respectivement d’aussi peu qu’on voudra
des valeurs x\ et x " ,.
Cela posé, dans l’étude de la somme
AU?.,
lx ,
f(æ t,
x„) Au?,
lim A = f[ x ) .
7.
Considérons maintenant la somme la plus générale, que nous
représenterons par S et que nous avons déjà appelée une somme
multiple. 11 faut que tous les groupes de
^
valeurs or,, x 2, . . . , x „ , autant ceux qui
9
entrent dans la formation de / que ceux qui
servent à former les Au?, satisfassent aux
7
^
hypothèses du n° 1. Il arrivera donc que,
A /
dans cette somme S, x t , par exemple, ne
puisse varier qu’entre deux quantités a et
,3 comprises entre x\ et x \ .
Pour plus de clarté, considérons une aire plane à contour simple
et convexe. Les produits \ x Ay représentent une aire telle que
ABCD devront être écartés. Car les points A et D ne satisfont
pas aux hypothèses du n° 1. Il faudrait qu’ils fussent à l’intérieur
de l’aire.
Je dis qu’on pourra prendre les deux valeurs x et ,3 aussi voi
sines qu’on voudra de x ', et x \ , et qu’il suffira pour cela de
choisir les variations AcT2, l x 3, . . . , Au?„ suffisamment petites.
En effet, quand on se donne x 2, . . . , x n, la variable x , varie
arbitrairement entre deux valeurs x\ et x \ . Si l’on se donne
des valeurs voisines x., -f- Ax 2, . . . , x„ -f \xn, la variable x K
varie arbitrairement entre deux nouvelles valeurs (x\) et (x \ ).
où a?2, . . . , x n sont choisis, prenons Au?„, .. , Au°2 suffisamment
petits, et considérons les valeurs u?2 -f- au?2, .. ., a?„ + Au?„. Ces
valeurs nouvelles étant choisies, a?, ne pourra varier qu’entre
( x ' ,) et (x",), valeurs voisines de x\ et x \ . Or il faut que, dans
la somme multiple, les valeurs a?, -f Au?,, . . . , x n -(- Aa?„ satisfassent
aux hypothèses du n° 1. Donc, u?, devra varier entre les deux
valeurs moyennes de la suite
x\ (x \ )[x " {) x \ ,
où l’on rangera les termes dans un ordre de grandeur croissante.
Par suite, si ce n’est pas a?', qui est la limite dea?,, ce sera [ x ',)
valeur voisine de x \ .
Comme conséquence, on peut écrire
A<2?„ . . . Au?., ^ f { x { , . •. , x„) AU?,
r x " t - r lt
= Au?„ . . . Au?2
/
/(a?,, .
du?, 4 - 8,
et, dans cette relation, 0, est un infiniment petit avec Au?, et s,
et ri, sont des infiniment petits avec Aa?2, . . ., Au?,,.
�26
l
. Sau va g e
On peut aussi poser
/
I
V x't
V
QUESTIONS DE COURS
"f" X, = f \(<^i y •• •»
) d-
»
X, étant un infiniment petit avec A<râ, ..
i x „ . Gela tient à ce
que l'intégrale simple est une fonction continue de ses limites.
La somme multiple deviendra
s = y A<r„ Y aj?,,., . . . ^ A
æn) + x» + #»] .
La limite de cette somme ne sera pas altérée si l’on fait immédiaf ( æ { , ..., x a)
R em arqu e. — On pourrait substituer à la valeur f { x , ..., æ„)
toute autre valeur f(x°n . . . , x°n) de la fonction, pourvu que <r°
soit compris entre x t et x , + ^ x t, ou, plus généralement, pourvu
que la différence x ° , - x , soit infiniment petite.
Les raisonnements qui précèdent sont applicables à la nouvelle
somme S ,. De celle-ci on passera à une somme S2, et, de proche
en proche, on arrivera à une intégrale simple dont on connaît
la définition. De là résulte une définition de S.
8.
11 nous reste à faire voir que la limite de la somme S est
indépendante des lois de subdivision adoptées.
Considérons une somme S' renfermant tous les termes de S
et, en outre, tous les produits
AX n Aj?„_, . . .
. A./ | f
' |,
•• •, X„) ,
X'\
composée de termes tous positifs, est nécessairement positive.
On peut alors supposer les subdivisions assez nombreuses pour
que Aa?.,, .. , \xn étant assez petits, rendent X, inférieur à e/,
en valeur absolue, £ étant un nombre constant aussi petit qu’on
voudra. De même 0, pourra être considéré comme inférieur à
£,/, si
est suffisamment petit. 11 résulte de là que la somme S
différera de
Xn) A<Z\,
d'une quantité inférieure en valeur absolue à
( £ + eO s ,,
c’est à dire qu’on aura
)
lim S = lim S, .
où le seul groupe de valeur x , .. . x„ satisfait nécessairement
aux hypothèses du n° 1. Par conséquent, un groupe tel que
rp
-L
oo |
? \ ,r>
~ | -»o c | ,
. . . ,
y
-*
-J -
c \ r>
'- n- X A~ n
\~|y ~-2> •' •> Ên = ù , 1
ne satisfait pas nécessairement à ces hypothèses, à moins que
tous les nombres £ ne soient égaux à zéro.
Si nous nous reportons à la figure 1, pour former la somme S ',
on considère tous les rectangles tels que A PCD, qui ont au
moins un sommet à l’intérieur de faire.
On a S' > S.
On peut faire le calcul de la somme S' de la même manière
que celui de la somme S , et on arrivera identiquement à la même
expression limite. On a donc
lim S' = lim S .
4
�QUESTIONS DE COURS
En outre, S et S' varient forcément en sens contraires. En
effet, soit d’abord la somme
29
e et s' tendraient vers zéro, S et S' varieraient dans le même sens.
De même e et s' ne sont pas à la fois négatifs. Il faut donc que
e' soit négatif et £ positif, car alors on aura
X f ( æ „ . . . 9 æ a) Aæ t .
S' > S .
Si on prend les quantités A.r.,, . .
\x„ plus petites, on rapproche
les valeurs a et ,3, cest à dire les limites de x i dans ï , des valeurs
limites æ\ et æ ,. Mais dans la somme S , a et (3 sont compris
entre x\ et æ \ 9 donc (3 -x va en croissant. Au contraire dans la
somme S', x et x" sont compris entre a et p, donc p-a va en
décroissant Donc S ne peut pas aller en diminuant et S' ne peut
pas aller en augmentant, ou encore S et S' varient en sens con
traires, quand
. . . , \æ„ tendent vers zéro.
Passons à la variation de la somme précédente avec i æ t . II
faudra distinguer les régions où / est croissant avec x n de celles
où / est décroissant (voir le n° 6). Or, quelle que soit la région
considérée, il résulte encore du n° 6 que S et S varieront en sens
contraires.
Si, ensuite, on considère la somme
11
est bien facile maintenant de montrer que la définition do
l’intégrale définie restera la même, quelles que soient les lois de
subdivision adoptées. En effet, supposons ces subdivisions infi
niment nombreuses et faites d’après une première série de lois,
de sorte que l’on ait
S' i > L, > S, .
Pour une deuxième série de lois on pourra de même poser
S 0 > L.,
Imaginons une troisième série de lois de subdivision, telle qu’on
ait à la fois et symboliquement
S3 — S, -fS'3= S', + S'a ,
on répétera les mêmes raisonnements, et ainsi de suite jusqu’à
l’étude de la somme la plus générale.
9.
Il suffit maintenant de savoir que l’on a S' > S , lim S' == lim S ,
et que S et S varient en sens contraires pour affirmer que la
limite L commune à S et S' est comprise entre S et S'. En effet,
posons
S' = L - e '
S = L -e.
On ne peut pas supposer
e
et e' tous deux positifs car
lorsque
et d’ailleurs,
S'3 > L3 > $3 •
On aura les inégalités
S, < S:J < S'3 < s',
s 2 < S3 < S'3 < S'
et comme les différences S ',- S , et S'a- S 2 sont infiniment petites,
il en sera de même des différences plus petites
�QUESTIONS DE COURS
>
31
en prenant pour point de départ les premiers théorèmes des belles
Leçons sur les équations aux dérivées partielles de M. Goursat.
On peut donc dire que toutes les sommes
•
•
S,
° i
S'#
S3
ont la même limite. C’est le théorème que nous voulions démontrer.
11. Lorsque les hypothèses du n° 1 peuvent être remplacées
par d’autres équivalentes, c’est à dire qui définissent les mêmes
sommes S et S', on pourra suivre autant de voies différentes pour
faire le calcul. Puisque toute notre démonstration repose sur
l’emploi des sommes S et S', il faudra que tous les résultats dif
férents de forme soient égaux en valeurs.
Par exemple, lintégrale double
dædtj et l’intégrale
double
j{x ,ij) d y d x doivent être égales quand leurs limites
sont définies au moyen de la même aire plane. Ces limites changent
évidemment avec la manière de les définir, quoique l’aire plane
reste la même. Mais n’ayant pas le dessein de nous étendre sur
les conséquences de la définition des intégrales multiples, nous
n’irons pas plus loin.
12. Il était important de donner une définition précise de l’intégrale multiple fondée sur la définition de l’intégrale simple.
M.
Picard a, d'un autre côté, montré dans ses travaux, en
particulier dans une Note au Bulletin de la S ociété M a th ém a
tique (1891), que le principe de Cauchy servait de base à la théorie
des équations différentielles ordinaires.
Le lecteur, qui voudra étendre le travail de M. Picard aux
systèmes d’équations aux dérivées partielles, y arrivera facilement
En résumé, nous vérifions sur un point important, que la base
du calcul intégral le plus général est la définition de l’intégrale
définie donnée par l’illustre Cauchy.
�P ar E. AMIGUES
PROFESSEUR AU LYCÉE DE MA RSEIL LE, CHARGÉ D’UN COURS COMPLÉMENTAIRE
A LA FACULTÉ
1. La seule difficulté que présente à ses débuts la théorie des
nombres incommensurables, consiste à définir les opérations arith
métiques relatives à ces nombres. On y arrive, soit par la théorie
des ensembles, soit par celle des suites. Ces deux méthodes ont
été exposées par M. Tannery (*) avec une rigueur absolue et une
simplicité relative. M. Tannery déclare que la méthode des suites,
bien qu' in d irecte, ne d em an d e à l'esprit que p eu d e ffo r ts . Je
me propose de faire voir que la méthode directe des ensembles
peut devenir encore plus simple que l'autre, et qu'elle est sus
ceptible de prendre place dans l'enseignement des mathématiques
élémentaires de nos lycées.
2. Nous reprendrons d'abord les notions sur les nombres incom
mensurables.
Soit A un entier qui n'est pas carré d'un entier et qui par suite
n’est pas carré d’un nombre fractionnaire. Tous les nombres,
entiers ou fractionnaires, se divisent en deux classes, ceux dont le
carré est moindre que A et ceux dont le carré dépasse A.
Tout nombre de la première classe est moindre que tout nombre
de la seconde, puisque le carré du premier (inférieur à A) est
(*) Introduction à la théorie des fonctions d’une variable. Paris, 1886.
�34
E . AMIGUES
THÉORIE DES ENSEMBLES
35
moindre que le carré du second (supérieur à A). La première classe
est appelée la classe in férieu re ; la seconde est appelée la c la sse
su périeu re.
Il est facile de voir qu aucun nombre de la classe inférieure, n ’est
le plus grand de sa classe. Soit en effet a un pareil nombre, de telle
sorte que l’on ait
Il n’y a qu’à prouver que l’on peut trouver deux nombres de
deux classes différentes et différant d’aussi peu qu’on veut.
Soient pour cela deux nombres quelconques appartenant à deux
classes différentes et différant de a. Leur moyenne appartient à
l ’une des deux classes On a donc deux nombres de classes différen
a* — A < O
nombres de classes différentes et ne différant que de ~ , n étant
tes, ne différant que de 'J- . En continuant de même, on obtient deux
un entier aussi grand qu’on veut.
Je dis que I on peut trouver des nombres positifs h , tels que l ’on
ait
(a - f h f- -
A < O
Ce qui résulte de ce fait, que dans ce polynôme en h le terme
indépendant est négatif.
On prouve de même qu'aucun nombre de la classe supérieure
n'est le plus petit de sa classe.
On dit que les deux classes considérées clé fin issen t un n om bre
incom m ensurable, qu'on appellera la racine carrée de A et qu’on
représentera par i/Â.
Mais c’est plus loin seulement que nous définirons le c a r r é de
i/Â et que nous prouverons légalité
4.
On dit que deux nombres incommensurables sont égaux
lorsqu’ils ont les mêmes classes inférieure et supérieure.
Si les classes ne sont pas les mêmes, il y a au moins un nombre A,
appartenant à la classe inférieure de l’incommensurable a et à la
classe supérieure de l’incommensurable b. Alors h représente a par
défaut et b par excès, et l’on a
a > b.
Si deux nombres incommensurables sont compris tous deux
entre deux nombres commensurables (entiers ou fractionnaires)
m et n dont la différence est aussi petite qu'on veut, ces nombres
incommensurables sont égaux.
Soient A et B ces nombres incommensurables, s’ils étaient iné
gaux, de façon que l’on eût
( V 'K ? = A.
A < B,
3.
Toutes les fois qu’on aura indiqué un procédé pour répartir
1 ensemble des nombres entiers ou fractionnaires en une classe
inférieure, n ayant pas de nombre plus grand que tous les autres et
en une classe supérieure, n’ayant pas de nombre plus petit que tous
les autres, on d ir a c /u ’on a défin i un nom bre in com m en su rable l,
représenté p a r d éfa u t p a r les nom bres d e la c la sse in fé r ie u r e ,
ou p a r ex cès p a r les nom bres de la classe su p érieu re.
I l résulte de là. (juun nom bre in com m ensurable est connu
avec telle ap p ro x im a tio n cjuon veut.
il y aurait un nombre commensurable h qui serait de la classe
supérieure par rapport à A et de la classe inférieure par rapport
à B. Dans la classe inférieure de B, il y aurait un nombre k supérieur
à h . On aurait alors
A < h < k < B,
et, a fo r t io r i, en supposant m < n
�K. AMIGUES
36
m < k < k < >i ,
d’où l'on pourrait conclure
u — m > k — h,
ce qui est contraire à l’hypothèse.
5. Nous allons maintenant définir l’addition.
Soient deux nombres quelconques A et B commen su râbles ou non,
a e ib deux valeurs par défaut, a' et b' deux valeurs par excès de ces
mêmes nombres, ces valeurs approchées étant commensurables.
Je dis d’abord que, s'il va un nombre commensurable n qui ne soit
inférieur à aucune somme a + b , ni supérieur à aucune somme
a -f b\ il n'y en a pas plus d'un. Car on aura, pour toute somme
a -b b et pour toute somme ci -f b
a -(- b S n rE a' -(- b ’. .
Or, e étant un nombre arbitraire, comme on peut avoir
« — a < 2'
b '-b
THÉORIE DES ENSEMBLES
37
en deux classes, la classe inférieure où tout nombre est moindre
qu'une certaine somme a + b, et la classe supérieure où tout
nombre est plus grand qu'une certaine somme ci -f- b\
Aucun nombre de la classe inférieure n’est le plus grand de sa
classe. Car soit p un pareil nombre, on a par définition
p < a -f- b.
Mais dans la classe de a est un nombre supérieur a , et dans celle de
b un nombre supérieur b{, donc on a
p < a -|- b < a, -(- 6|,
ce qui prouve que a -f b est un nombre de la classe inférieure et
qu'il est plus grand que p.
Gomme on a la propriété analogue pour la classe supérieure, on
a défini un nombre incommensurable G. On dira, p a r d éfin itio n ,
et par analogie avec les cas précédents, que G est la somme A + B.
R em a rq u e I. — Si B, > B2, je dis que A + B, > A -f- B2. En
effet, si B, > B2 il existe deux nombres commensurables h et k
tels que l'on ait
Bi > h > k > B*.
<
Soient a et a' deux nombres commensurables tels que
on a
(a -)- b' ) — (a -j- b) < z,
et, par suite, tons les nombres ayant la même propriété que n lui
sont égaux.
Dans le cas où A et B sont commensurables, le nombre n existe
évidemment et n'est autre que A -b B.
Dans tout autre cas, le nombre n peut exister ou ne pas exister.
S'il existe, on dira, p a r d éfin ition , et à cause de l’analogie, avec le
cas précédent, que ce nombre est la somme A -f B.
S’il n’existe pas, tous les nombres commensurables sont divisés
a < A < a ,
a + h est inférieur à A + B, et a' -f À: est supérieur à A + B2.
Or, on peut faire en sorte que
a -f- h > a -j- k
on bien prendre a' — a assez petit pour que
a' — a < h — k.
�38
E . AMIGUES
THÉORIE DES ENSEMBLES
Donc on a
Cette différence peut être rendue moindre que tout mombre <p.
11 n’y a qu’à prendre e et
assez petits pour que
A 4- B, > A -h B,.
D'après cela, il n’v a qu'un nom bre qui, ajouté à un nombre P,
donne un nombre Q. Si donc on définit la soustraction comme
opération inverse, la différence sera définie avec précision.
R em arqu e II. — Si pour valeur approchée de la différence
C= A - B
on prend A par excès et B par défaut, C est par excès.
Car en appelant A, B, C( les valeurs approchées, ce calcul donne
C, =
a,
-
39
B,
ou bien
Ct “h B| = A(.
Il résulte de là que tous les nombres analogues à n sont égaux.
Dans le cas où A et B sont commensurables, le nombre n existe
et n’est autre que AB.
Dans les autres cas, n peut exister ou ne pas exister. S ’il existe,
on dira par définition qu'il est le produit AB.
S’il n’existe pas, tous les nombres commensurables ont été
divisés en deux classes, la classe inférieure où tout nombre est
inférieur à un des produits «à, la classe supérieure où tout nombre
est supérieur à un des produits a b ' .
Je dis qu’aucun nombre p n’est le plus grand de la classe infé
rieure. On a
p < ab.
Alors, si G, était par défaut, comme B, 1 est aussi, leur somme A,
serait par défaut, ce qui est contre l'hypothèse.
6.
Soient deux nombres quelconques A et B, commensurables
ou non, a et b des valeurs par défaut et commensurables, a' et
b des valeurs par excès et commensurables.
Je dis d’abord que, s'il y a un nombre commensurable n qui
ne soit ni inférieur à aucun produit tel que a b , ni supérieur à
aucun produit tel que a b ’, ce nombre est unique.
Car il résulte de l’hypothèse que I on a pour tout a b et pour tout
ab
Mais dans la classe de a est un nombre supérieur a v et dans celle
de b un nombre supérieur b r Donc
p < ab < a ,6,,
ab^zné=. ab'.
ce qui prouve que ab est un nombre de la classe inférieure et
qu’il est plus grand que p .
Comme l’autre classe à la propriété analogue, on a défini un
nombre incommensurable G. On dira par définition qu’il est le
produit AB.
a — a - f e,
b = b + r„
R em a r q u e I. — Si B, > Baje dis que AB, > AB*. En effet, si
B, > B 2, il existe deux nombres commensurables h et k tels que l’on
ait
Or soit
on a
a b — ah — (a -f- i) (b -j- r,; — ab = zb -j- Tia
er,
B, > h > /c > B*.
�40
E . AMIGUES
Soient a et a' deux nombres commensurables tels que
'il
THÉORIE DES ENSEMBLES
appelant A, et B, les valeurs approchées que l’on prend et C,
la valeur approchée ([ue donne le calcul, on a
a < A < a',
a/i est inférieur à AB, et à a 'k est supérieur à ABa. Or on peut
faire en sorte que
ah > a'k,
h
a'
k > «’
ou bien, en posant a' = a + e,
j>
c’est-à-dire
B|C, = A i.
Si G, représentait G par défaut, B,G, représenterait BG par
défaut, en d’autres termes, A, représenterait A par défaut, ce qui
est contre l’hypothèse.
7. Reste à démontrer que l'on a
i+ i
( i/Â)'2= A
Il suffit pour cela, en appelant m un nombre inférieur à a , que
on ait
e<
m
s->
ce qui est possible.
Mais, si on a
dans le cas où i/Â est incommensurable.
On a deux nombres a et a -h h appartenant le premier à la classe
inférieure de i/Â, le second a la classe supérieure, et tels que la
différence h soit un nombre aussi petit qu’on veut.
D’après la définition même des classes du nombre i/Â, on a
ah > a'k,
a* < A < (a 4- h)*-
fl)
AB, > AB*.
D’après la définition de tout incommensurable, un pareil nombre
est représenté par défaut par les nombres de la classe inférieure,
et par excès par les nombres de la classe supérieure. On a donc
on aura aussi
D’après cela, il n’y a qu’un nombre qui, multiplié par un nombre
P, donne un nombre Q. Si donc on définit la division comme une
opération inverse, le quotient se trouve défini avec précision.
R em arque II. — Si pour calculer une valeur approchée du
quotient
C— —
L
B’
on prend A par excès et B par défaut, G sera par excès. Car, en
a < 1/A < a -|- h
(2)
On a défini un produit d’incommensurables, et en particulier
le carré de i/Â, et on a vu que le produit de deux valeurs par défaut
représentait le produit par défaut, et que le produit de deux valeurs
par excès représentait le produit par excès. On peut donc écrire
comme conséquences des inégalités (0)
�DE
La valeur du mot ENDOTHELIUM en anatomie
A PROPOS DES CELLULES A CILS YIBRAT1LES DE LA CAVITÉ GÉHÉRALE DES SIPUNCULIENS
P
ar
M.
É
t
.
JOURDAN
Chargé de cours à la Faculté des Sciences de Marseille,
Professeur à l’École de Médecine.
ce qui est toujours possible pour les valeurs positives de
moindres qu'un nombre facile à calculer.
h
Les histologistes distinguent généralement les couches cellulaires
qui tapissent la surface libre du corps des animaux et de l'homme,
telles que la peau et la muqueuse intestinale, des éléments qui recou
vrent à la façon d’un vernis les grandes cavités séreuses pleurale et
péritonéale ainsi que la face interne du coeur et des vaisseaux. Ils
désignent les premiers par le mot e p it h e l iu m et ils réservent aux
ssconds le mot e n d o t iie l iu m . C’est sur cette dernière dénomination
et sur la valeur qu’elle peut avoir en histologie que je me permets
d’attirer l’attention des anatomistes; il me semble en effet que l'on
est assez mal fixé à cet égard.
On sait que His a créé le terme E n d oth éliu m pour l’appliquer à
des cellules disposées en surface à la façon des Epitheliums, mais qui
en diffèrent complètement par leur origine. L’embryologiste alle
mand admettait en effet, pour les tissus qui entrent dans la consti
tution des organes des animaux chez lesquels il avait suivi les diffé
rents stades du développement et en particulier pour ceux du poulet
6
�\\
KT.
JOURDAN.
deux origines bien distinctes. Les misse formeraient aux dépens du
germe en segmentation ou pour parler d’une façon plus exacte et
plusactuelleau dépens des deux feuillets blastodermiques, il les dési
gnait sous le nom de Tissus a rch ib la stiq u es. Les autres auraient
d'après lui une tout autre origine; ils dériveraient de l ’organisme
maternel seul qui est représenté dans l’œuf, par le vitellus blanc et
qui peut être plus ou moins abondant suivant l’animal que l’on con
sidère. Ce vitellus blanc donnerait naissance au sang, au tissus con
jonctifs, aux vaisseaux sanguins et lymphatiques et aux cellules
qui tapissent les faces pariétale et viscérale des organes de la cavité
pleuro péritonéale, His les réunit sous le nom de T issu s p a r a blastiques.
La théorie de His telle que l’avait formulée cet embryologiste a été
reconnue inexacteetelle est aujourd’hui abandonnée. Elle a été cepen
dant remaniée et présentée sous une ferme plus acceptable par
Waldeyer. Enfin O. et R . Hertwig dans leur T h éo rie d u C œ lorn c,
admettent une conclusion semblable à celle de His. Ils pensent que
l’on a confondu comme émanant du feuillet moyen, deux groupes de
tissus ayant en réalité des origines bien différentes et ils établirent
qu’il fallait distinguer ceux qui émanent du Mesoderme épithélial
formé par invagination de l’endoderme et ceux qui dérivent du
Mesenchyme. Je ne puis mieux faire du reste que de rappeler la défi
nition que Hertwig donne de sa théorie. « Les feuillets moyens sont
des couches épithéliales de cellules embryonnaires formées par inva
gination de l’Endoderme, tout comme ce dernier provient par inva
gination de la B lastu la. Au contraire, le germe du Mésenchyme
se compose de cellules qui se sont détachées isolément de l’Endo
derme épithélial et qui se répandant dans les intestices existant entre
les feuillets épithéliaux constituant l’ébauche de la substance con
jonctive et du sang. »
Le Mesenchyme de Hertwig donne naissance comme le Parablaste
de His au tissu conjonctif, à la lymphe et au sang, aux vaisseaux
lymphatiques et sanguins, maison voit qu’il n’existe plus ici qu’une
analogie de groupement; en réalité les origines de ces tissus sont
VALEUR DU MOT ENDOTHELIUM EN ANATOMIE.
45
toutà fait différentes dans les deux théories. Les anciens endothéliums
de His dérivent donc du Mésenchyme de Hertwig et ce Mésenchyme
lui-même correspond à des éléments épithéliaux endodermiques qui
se sont désagrégés et qui ont pénétré au milieu des cellules des
feuillets blastodermiques pour y jouer le rôle d’élément de soutien.
Les théories des embryologistes correspondent ainsi davantage à la
réalité anatomique et expliquent les rapprochements qu’il est aisé
d'établir entre les epitheliums et certains endothéliums. Il y a peu
de temps encore, il était possible d’assigner à chacun de ces tissus
des caractères propres et on considérait volontiers les cellules endo
théliales comme des éléments conjonctifs étalés en surface, mais
conservant de leur origine l’incapacité de réaliser les caractères des
epitheliums ectodermiques ou endodermiques. Aujourd’hui cette
opinion doit être abandonnée, les recherches des histologistes démon
trent que aussi bien chez les Vertébrés que chez les Invertébrés les
endothéliums peu ventdanscertains cas prendre complètement l’aspect
de certains epitheliums et posséder même des cils vibratiles. Je rap
pelle ici les exemples les plus connus et qui se rapportent aux Verté
brés. On sait qu'au niveau de l’orifice de l’oviducte chez la Femme et
chez tous les Mammifères, l’epithelium vibratile de la trompe de
Fallope se continue sans lignes de démarcation bien tranchée avec
l endothelium péritonéal. Les amphibies nous offrent un exemple de
même nature; chez eux l’epithelium vibratile s’étend à la surface du
péritoine et Neumann a constaté que les cellules ciliées ne sont pas
situées au-dessus des cellules péritonéales, mais qu’elles sont mélan
gées et enchâssées au milieu d’elles, et fait important, il avoue que les
cellules pavimenteuses endothéliales pouvaient au moment de la
reproduction devenir tout autant de cellules épithéliales à cils vibra
tiles. Nous assistons ainsi à la transformation de cellules endothé
liales en cellules épithéliales. Enfin, Cari Vogt chez les Salmonidés
et Balbiani chez la Truite ont constaté que le péritoine était tapissé
par des cellules à cils vibratiles. On voit qu’en ne considérant que
les Vertébrés adultes la distinction des revêtements cellulaires en
Tissus é p ith e lia u x et Tissus en d o th élia u x est impossible et que
la limite qui sépare ces deux groupes d’éléments anatomiques n’est
�46
ET. JOURDAN.
pas absolue ainsi que semble le faire supposer la dénomination dis
tincte que l’on emploie depuis His pour désigner chacun d eu x .
Les Invertébrés nous fourniraient de nombreux faits à l'appui de
cette opinion et mes recherches sur les Sipunculiens me permettent
d'en faire connaître un que je crois inédit. En pratiquant des coupes
à travers les parois du corps du Sipunculus nu dus j'ai été frappé
par l’existence de bouquets de cils saillants vers la cavité périto—
niale. En examinant alors à ce point de vue diverses régions de
cette cavité générale, la face péritonéale du tube digestif et du tronc
nerveux, la surface des muscles rétracteurs, le revêtement cellulaire
des canaux hypodermiques, j ai pu constater que ces cils étaient
vibratiles et qu’ils existaient partout. Ces cils appartiennent à des
éléments dont la forme nous est révélée par les imprégnations
d'argent. On voit, à l'aide de cette méthode, que les contours de ces
cellules endothéliales sont ondulés semblables à ceux que Yiallanes
a décrits et figurés chez le Lombric et l’Arenicole que Vignal a vus à
la face interne des vaisseaux des Mollusques, et que tous les histolo
gistes connaissent comme caractérisant le système des vaisseaux
lymphatiques des Vertébrés. Les cellules endothéliales des Siponcles
ne diffèrent donc en rien des endothéliums classiques si ce n'est
qu'elles sont pourvues de cils vibratiles ; elles sont toujours dispo
sées en une seule couche ; elles sont si plates que le corps de la cel
lule est à peine visible sur les coupes ; je n ’ai jamais vu ces cellules
prendre la forme cylindrique. Au point d'implantation des cils, on
constate cependant l’existence d’une petite masse protoplasmique
lenticulaire entourant le noyau mais ne s’étendant pas jusqu’aux
bords de l’élément. Les cils sont groupés en brosses, fort longs,
situés en un point qui correspond au centre de la cellule.
Les cellules plates à cils vibratiles de la cavité générale et des
canaux hypodermiques des Siponculiens sont mélangées à d’autres
éléments qui n’en diffèrent que par l’absence des cils. Le revêtement
vibratileest donc discontinu, il existe des sortes détachés vibratiles,
les figures ci-jointes indiquent à la fois la forme de ces éléments et
l’irrégularité de leur distribution.
VALEUR DU MOT ENDOTHELIUM EN ANATOMIE.
47
11 me semble possible de tirer des réflexions précédentes et du fait
que je fais connaître, une conclusion générale. Nous devons admet
tre que le Mésenchyme ou les cellules de la substance connective qui
en dérivent évoluent de façon à édifier des groupes d’éléments ana
tomiques qui, le plus souvent, conservent de leur origine des carac
tères propres et qui revêtent la face interne du péritoine, du cœur et
des vaisseaux, mais que dans certains cas ces cellules peuvent don
ner naissance à des éléments offrant tous les caractères des epithe
liums ectodermiques ou endodermiques ou encore des caractères
mixtes comme l’endothelium à cils vibratiles des Sipunculiens.
Nous avons ainsi un nouvel exemple de la plasticité du proto
plasma cellulaire et nous devons admettre que de même que la forme
et la constitution d'un organe peuvent se modifier pour s’adapter à
des fonctions nouvelles, de même la morphologie des éléments ana
tomiques peut varier suivant le rôle que ces éléments jouent dans
la vie de l’organisme auquel ils appartiennent. 11 semble même
qu'une fonction déterminée peut faire converger vers une forme
commune, des éléments issus de feuillets blastodermiques différents.
Il en résulte que le caractère que présente chaque feuillet embryon
naire de donner naissance à tel ou tel groupe d’organe présidant les
uns aux fonctions de la vie de nutrition, les autres à celles de la vie
de relation, n'est que secondaire et acquis. On doit admettre que
primitivement ces cellules pouvaient se plier à telle ou telle évolu-
�48
ET. JOURDAN.
tion, ce n est que plus tard et sans doute par suite d’une détermina
tion répétée que le rôle de chaque feuillet a été fixé par l'hérédité.
Une opinion semblable et pouvant conduire aux mêmes conclu
sions, a été déjà adopfée par M.Ranvier dans ses leçons sur la struc
ture des fibres musculaires du cœur des Vertébrés. Il fait remarquer
que la morphologie des cellules contractiles du muscle cardiaque
est subordonnée à la direction formatrice qui préside à la constitu
tion du cœur, que la forme de l’organe ne dépend pas des cellules
qui le constituent mais, au contraire, que la cellule embryonnaire
se plie aux besoins de l’organe quelle édifie et que sa forme est sou
mise à la forme de ce dernier. Il ajoute « et ce n’est là qu’un cas
particulier d’une loi tout à fait générale. »
SUR
LA
DAWSONITE DE TÉNÉS
(A lgérie)
Par MM. J. CURIE et G. FLAMAND.
— W W
Le laboratoire de minéralogie de l’Ecole des Sciences d’Alger
possédait depuis longtemps un petit échantillon qui lui avait été
donné M. Pezet, garde-mine à Alger, et qui avait été ramassé par
lui dans une tournée d'inspection minière. Cet échantillon nous
avait permis de reconnaître qu’on avait probablement là un minéral
assez rare, connu sous le nom de dawsonite, mais il était trop petit
pour qu'il fut possible d’en faire une analyse complète.
Etant parvenus à retrouver le gisement et à nous procurer de
nombreux spécimens du minéral en question, nous pouvons aujour
d’hui entrer dans quelques détails sur les conditions géologiques
dans lesquelles il se rencontre, sur sa manière d’être et sur ses
propriétés.
On sait que la dawsonite n’avait jusqu’à présent été signalée que
dans deux localités ; découverte au Canada par M. Harrington, elle
avait été retrouvée en Toscane par M. Chaper. Les échantillons du
Canada et ceux de Toscane sont du reste assez différents d’aspect ;
leurs analyses même ne concordent que d'une manière approxima
tive, ce qui tient vraisemblablement à l’impureté du minéral cana
dien.
Au point de vue de la spécification, la dawsonite d’Algérie res
semble, à s’y méprendre, à celle de Toscane. Elle se présente comme
elle en fines aiguilles de la plus extrême ténuité, formant des
paquets de jolies fibres soyeuses, blanches, rayonnées. Elles tapis-
�50
J . CURIE ET G. FLAMAND.
sent ici comme en Toscane les fentes d'un grès siliceux, calcaire, et
légèrement magnésien.
Le minéral algérien possède des caractères chimiques identiques
à ceux indiqués par M. Friedel dans la note qu'il a publiée au B u l
letin de la S ociété M in éra lo g iq u e sur la dawsonite de Toscane.
En particulier, à 140°, elle ne perd encore ni eau ni acide carbo
nique, et il faut chauffer à une température très élevée pour obtenir
une perte totale.
Les résultats de l'analyse concordent aussi exactement que pos
sible, tant avec les analyses dues à M. Friedel, qu’avec la compo
sition théorique répondant à la formule A/'20 3 Na*0, 2 COa,
2 IUO, qu'il a proposée pour ce minéral.
Dawsonite
d’Algérie
Dawsonite de toscane
par M. F r i e d e l
Théorie pour
A1*0*, Na*0, 2COi, 211*0
AffO
35,91
36,25
•3o jO*!
35,64
Na-0
21,05
19,27
19,0
21,45
CO*
28,45
29,52
28,67
30,44
H20
11,05
12,0
—
12,45
MgO
traces
—
1,39
—
CaO
1,06
—
0,42
—
SiO2
0,26
—
—
—
La densité a été trouvée égale à 2,40 nombre identique à celui
indiqué par M. Harrington pour les échantillons du Canada.
On sait que la forme et les dimensions de ceux-ci ont permis d’en
faire l'étude cristallographique et de les rapporter au système clinorhombique. Sur nos échantillons, cette étude est impossible à faire.
Les fibres cristallines y sont, en effet, tellement fines, qu'il est
nécessaire d’employer déjà de forts grossissements pour pouvoir les
distinguer séparément. Leurs propriétés optiques sont, en partie,
possibles à déterminer et permettent de les rapporter au système
DAWSONITE DE TÉNÈS.
51
clinorhombique. L'allongement des fibres est dirigé suivant l’axe
de symétrie du système, et en lumière parallèle l’extinction a lieu
suivant la longueur pour les aiguilles couchées bien exactement à
plat dans le champ. Les aiguilles placées dans une position inclinée
s’éteignent dissymétriquement. 11 est impossible d’obtenir des sec
tions transversales et par conséquent de donner aucun angle d’ex
tinction caractéristique.
La direction parallèle à l’allongement est tantôt positive, tantôt
négative; on peut en conclure, ce que du reste l’étude en lumière
convergente vient corroborer, que l’axe moyen d'élasticité coïncide
avec Taxe de symétrie, et que le plan des axes optiques est perpen
diculaire à l’allongement. Ces axes sont donc contenus dans le plan
de symétrie et la dispersion dont cette substance est douée doit être
la dispersion inclinée,
A l’épaisseur ordinaire des fibres, et naturellement pour la seule
zone visible, le maximum de coloration par bi-réfringence atteint le
jaune clair.
Un certain nombre d’aiguilles ne s’éteignent en lumière parallèle
dans aucune position ; la plupart d’entre-elles montrent un minimum
et un maximum d’éclairement plus ou moins marqué ; certaines
même montrent un éclairement constant, quelle que soit leur
position dans le champ par rapport aux plans de polarisation. Ce
sont en général des lamelles perpendiculaires aux axes optiques
ainsi qu’on peut s’en assurer par l’examen en lumière convergente ;
elles devraient par conséquent rester constamment éteintes, et réta
blissent au contraire la lumière aussi vivement que la moyenne des
autres sections.
Grâce à l’obligeance de M. Friedel qui a bien voulu nous remettre
un échantillon de la dawsonite de Toscane, nous avons pu étudier
ses propriétés optiques, ce qui n’avait pas encore été fait. Elles se
sont montrées identiques à celles indiquées ci-dessus pour le
minéral algérien.
On trouve sur un certain nombre d’échantillons des plages cristal
lines clivables associées à la dawsonite; souvent aussi de petits
�j . CURIE ET O. FLAMAND.
cristaux limpides et bien définis. Dans les deux cas, la substance
est de la barytine. Les cristaux atteignent 2 à 3 millimètres de coté.
Gisement. — Le gisement de la dawsonite est situé à l’est de
la ville de Tènés, à 20 kilomètres environ, non loin de la Mersa
Souhalia, et à 3 kilomètres de la mer.
Le terrain sënonien est très développé dans la région. Il est cons
titué par des marnes gréseuses et des grès marneux verts. Immédia
tement au-dessus, vient un développement assez puissant de marnes
gréseuses grises ou jaunâtres, avec alternance de bancs plus fon
cièrement gréseux. C'est dans cette assise supérieure que l’on peut
vraisemblablement attribuer au danien, que se trouve la dawsonite.
Les infiltrations minérales qui lui ont donné naissance sont du reste
certainement bien plus récentes et doivent être rapportées à la
période tertiaire.
La dawsonite est répandue sur d’assez vastes surfaces dans la
région, maisc’esten remontant l’oued Sidi-Ali qu’on trouve le gise
ment le plus riche. Sur la rive droite de l’oued, en particulier dans
un endroit où les marnes et les grès sont en éboulis, mêlés de
rognons ferrugineux, on peut trouver dans les fentes des grès des
échantillons de toute beauté. Sur la rive gauche de l’oued égale
ment, des bancs de grès de 0m40 d'épaisseur environ, et relevés
verticalement sont entièrement imprégnés par le minéral.
Les gisements du Canada et de Toscane paraissent en rapport
avec 1existence de masses trachytiques très voisines. En Algérie,
cette relation n est pas nette , aucune roche éruptive n apparait dans
le voisinage immédiat. Cependant, les pointements volcaniques sont
assez nombreux le long de la côte, et il y en a qui, sans être positi
vement voisins ne sont pas très éloignés de cette localité. Il y a
également d assez nombreux pointements de gypse dans la région.
Ces manifestations éruptives se rattachent toutes à la période
tertiaire.
W **.*.-'.
— Ami.-Ücf rl »
•‘Ii
�S U R DES P O T E N T I E L S C O N J U G U É S
P ar
M. APPELL
PROFESSEUR A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE PARIS
3^0
Soit u -f- iv une fonction d’une variable imaginaire æ -f- y i ;
la partie réelle u et le coefficient v de i vérifient les deux équations
fondamentales
(1)
du . dv
—
— — o,
dx “b
1 dy
du
d v __
dy
dx ~
qui donnent immédiatement
<2 )
di u
d*_u __ d* o
à'v _
dx* ' dy*
dx4 ' dy*
°'
Ces deux équations u et v vérifient donc l’équation du potentiel
logarithmique et sont associées ou conjuguées par les relations (1)
M. Picard, dans une Note récente (C om ptes ren d u s, 5 avril
1891), a généralisé ce point de vue en considérant des systèmes
de deux fonctions associées vérifiant des relations analogues à ( 1),
avec des coefficients fonctions de x .
Je me propose ici d’étudier un système analogue à (1), pour
le potentiel à trois variables, que j ’ai indiqué dans le tome XIX
du B u lletin d e la S o ciété M ath ém atiqu e d e F r a n c e .
Considérons quatre fonctions X , Y, Z, T de trois variables
réelles æ , y, s , vérifiant les relations
�P. APPELL
54
POTENTIELS CONJUGUÉS
dT
dx
dT
ày
dT
dz
(3 )
dY I dZ
dz
dxJ
dZ 1 dX
dz
dx
arbitrairement les deux fonctions Z et T, pourvu quelles vérifient
les deux conditions
dY
dx
et obtenir ensuite les fonctions X et Y. Les équations (3) donnent
d’abord
dX 1
à'J
dX , dY
+
7 7 + <>y
aZ
dZ
dz
qu'on calcule ensuite
d4T (
dyi ’
dz
d*T
dzi
on trouve identiquem ent zéro. On a un résultat analogue poui
X, Y, Z. De sorte qu’en posant
rT_d* U , d*U
d
àZ
*y
dz
=
o
,
aZ
,
— o,
aT
=
o
,
de même que les équations (1) entraînent les relations (2).
Nous allons montrer que, dans le système (3), on peut choisir
dY , dT
--------b
dy ~
dx
dz
dX _
dZ
dT
dz
dX
oy
V
ÔY
ày
(
\
dY
ày
d
(
dz 1
dY
dZ
aY
dY
dx
1
d
les équations (3) entraînent les quatre relations
,
o
On connaît donc les trois dérivées partielles de X par rapport à
x , y , z. Pour que X existe, il faut et il suffit que les trois con
ditions suivantes soient vérifiées
r)y
o
dX _
d*u
— dx4 1 dyi + dz*
=
=
dx'dy'
dX _
dx* 1 dtf ’’ ds*
aX
aT
(x , y) étant une fonction encore inconnue de x et y.
On a ensuite, d’après les équations (3),
et qu’on forme la somme
(4)
,
d’où, comme T et Z sont donnés
<P
d4T
dx*
o
— — £T-4-— ,
dT
dz
dT
=
°
qui présentent une certaine symétrie, en ce sens que la fonction Z,
par exemple, est liée à X, — Y, — T comme T à Y , X , Z, etc.
Si des trois premières relations (3) on tire
dT
dX
55
dZ\
à i( —
+ Tz)
dz ) ~ d x
d
d_Z\
dz ) 1— dx
4-
dz
f
/dZ
1
l —— 1I d Z
à y '^dx
dT\
ày)
dT\
ày)
De ces trois conditions, les deux dernières sont des conséquences
�P. A P P E L L
56
POTENTIELS CONJUGUÉS
immédiates de l'équation (5) et des équations AZ — o , Al — o ;
ainsi la dernière s ecrit
ri*Y _
dzdx
à'Z
/â*T
. a»T\
àxdy
\r i//*
dz* f
1
57
On peut donc effectuer la quadrature indiquée dans l'équa
tion ( 10) et on a
ri*Y ri*Y _
ri*T
ri*Z
ri.X
r iX r i*
d y dz
’2
r i//*
/ ri*T
'
y r ix r is
'
ri*z \
ri*(f>
d y dZ) o
dX*
ri*©
'
r i//* ’
ou comme
ri*T
ri*T_
ri y *
dz*
dX*
ri*Y _ ri*Z
r i- J r iX d X d y
ldndice o signifiant que, dans la parenthèse affectée de cet indice,
s est remplacé par la constante ^0. Portant cette valeur de
d*T
ri*T
ri*Y ri*Y
' dX*
riX *
ce qui est la dérivée de la relation (5) par rapport à æ . La seconde
des relations (8) est de même une conséquence de (5). Mais la
première des relations (8) fournit pour Y une condition nouvelle
(9)
ri*Y ^ ri*Y _
ri*Z _ a*T
àXi
dydz
1 dy*
Comme Y est donné par la formule (6), on aura, en différentiant
sous le signe $,
(
10)
ri*Y , ri*Y
dx*
'
dy*
à’ T
<)>Z
dxdy *
dx* d y '
dans l’équation (9) et réduisant, on a enfin, pour déterminer
//), l’équation
OU
àxàz
fiZ\
3
,.
ày J
. ri*© . ri*©
^ r i ? " 1"^ *
où la quantité sous le signe $ peut, en vertu des relations
ri©*
. ri*©
riX*
'
ri//*
la fonction cp(æ , //) sera une in tég ra le a r b it r a ir e de cette équation.
En résumé, en prenant arbitrairement pour Z et T deux fonctions
vérifiant les conditions
AZ = O, AT = o ,
puis pour «p une fonction de x et y vérifiant l’équation (11), la
fonction Y sera donnée par l’équation (6) et la fonction X sera
déterminée, à une constante près, par les trois équations (7) défi
nissant
ri^T , ri*T __ri*T
dx*
'
dy* —
r iz * ’
ri*Z ,ri*Z _ ri*Z
riX*
s'écrire
•" rit/* ~
ri* ,3 ’
ri3T _ ri3Z
dz*dx
dZi d y
c'est à dire
_
[~ ri*T
ri*Z 1
riJ Irixri*
riyriz I
à
'r i t / *
riX riX
riX
dx
dz
dy
On voit ainsi quelle est la solution la plus générale du sys
tème (3).
Faisons, par exemple,
\/x* -(-//* + **, Z —-T — ~
Nous
pourrons présenter le résultat du calcul précédent sous la forme
suivante, où nous prenons z0— o.
Y ——J
(X
clz - f ©(æ, y),
�5S
P. APPELL
Y= - ( ^ T Â
+ Ÿ(æ,3')'
ZÉROS
DE
LA
F O N C T IO N
71-- —
J—1
les deux fonctions ©et «J»de x et y étant liées par les seules relations
do
d<l>
dy
— ---- 1 = o,
dx
do
a»*
[æ,y,z) =2 e
f
4- Ax»3 + Gy»2 4-
,
— H— 1 = o,
dy
dx
P ar
qui montrent que «p-f iô est une fonction de x -f yi.
PROFESSEUR
M.
l ’A b b é
A L’ I N S T I T U T
RIVEREAU
CATHOLIQUE
D’ ANGERS.
R em arqu e — Comme Z et T peuvent être choisies arbitrai
rement, on peut par exemple, supposer T = Z; le système (3)
se transforme alors en un antre entre trois fonctions X , Y , Z de
æ, y , 2 . Dans ce nouveau système, Z peut être pris arbitrairement.
1). La fonction e (x , y , 2 ) , où a est une constante dont la partie
réelle est négative, admet, par rapport aux variables x , y , z, les
périodes y , y , y - Elle vérifie la relation :
—(fl 4- 4x 4- Gy4- **)
y {x “b a > y ~\~
a > z "4~ 3æ -f- 3y 4- a) = e
© (£,y,z) ■
Enfin, elle est complètement caractérisée par les équations
différentielles
^
D©
S2?
d y ïz ’
g
0©
dy~
( 1)
^
a**
Changeons n en -(n -f v) où v est un nombre entier, la fonction <s
ne change pas. Posons
f ( n ) — an* -f- 4x n 3 -f- 6yn* -j- 4*» ,
(1) Voyez un article de M. Appell, dans le premier numéro des Annales. Dans
cet article, au paragraphe 2, les constantes a v, j3v, |3V doivent être supposées
nulles. (Note de M. Appell.)
�l 'abbé rivereau
60
61
ZÉROS DK LA FONCTION
nous aurons
Le second membre devant être, quel que soit n, de la forme
(2k -f- 1) ni, on doit avoir
»»= + ce »/•(«)
e
!
n = — ce
(!'» — 2x = \ni,
«v3 — 4a?v* 4~ 6 ?/v — 4-s = |xn i.
À est un nombre entier quelconque, pi et v sont des nombres
entiers impairs, car on doit avoir :
/■(- « — v)
? O-y-O
« = — c*=
j*v = nombre impair.
D’où, en ajoutant :
» = -j- oc
1v
f (x ,y ,* ) = î £
f (—»—v)\ .
f(n)
( r(n)
Ve
2). Si l’on considère une fonction de 5 variables
4-
n = — oc
n= —
|—oc
La fonction o sera nulle, si l’on a, quel que soit n,
e
z> (x,y,x,u ,v)
/(-n-v) — /*(«) = ' (2/r + 1) ni
y1 =
an6 + 6*n5 +
+ 2u*n3 -f I5urt" + Gvn
— oc
c
où k est un nombre entier. Or, on a :
/“( - « - v ) — / (n) =
a
- )- v)4- n 4J — 4 x
- f - v) s H-
et si l’on cherche les zéros de cette fonction, on trouve de même
que l’expression
4 * G y £ ( » 4~ v)4- ??4
(27? -f- v) j
— 4 * ^ (n +
v) +
n j,
(?i -J- 4 * —
= (2« + v) (2n*v -j- 2??v*-|- v3) ,
(w 4- 4 S 4" n* = (2n 4- v) (n44 - «v 4- v4) j
(« 4* v)* -- W* = (277 4" v) V,
(n 4~ v) 4- n = 2n -j- v.
4- 27?v(2av3— 9v4a? 4- lovy — 10 s)
-j- av5-6v4a? 4" 15v3y — 20v4^ -)- lov?? — 6d
!
doit être, quel que soit n. de la forme ( 2 k 4- 1) n i .
On posera
D’où,
a-2x = Xtti,
la')3 — 24v4a? -|- 30vy — 20s = \xni}
/ï-n-v) — /•(«) = (2n 4- v) |a (277*v 4- 27?v4 4- v3) — 4a?(n5 + nv + v4)
4- 6yv — \z J ,
ou encore
2av3 — 9v4a? 4 - 15^y — 10^ = pni,
«v5 — 6v4a? 4" i5v3//— 20v4^ 4~ 15vu — 6u = aTTi ;
? est un nombre entier quelconque, v est un nombre impair, X et
être deux nombres de même parité, et enfin v un nombre
impair.
ja doivent
/*(-n-v)
37?3(7i 4 - 2v) (a-2x) 4- n4(7av3 — 24v4a? 4" 30vy — 20*)
/(n) — f2n 4- v) j^2«(rt 4 - >) (<ïv-2 æ) -)- av3 — 4a?v4 4 - i>y v — 4 s J .
�l 'a b b é
riye rk a u
>. et U doivent être de la même parité pour que la somme
SU R
3n\n + 2v) X 4-
LES NOMBRES DE BERNOULLI
soit, quel que soit ny un nombre pair. H est évident que cette
dernière condition est nécessaire.
Les 5 variables
sont liées seulement par 4 équations.
M. S. MANGEOT
P ar
DOCTEUR
I i S - S C I E N C E S , PROFESSEUR
DE MATHÉMATIQUES SPÉCIALES AU LYCÉE
DE TROYES
La loi, du reste, est générale.
Je considère le quotient
y—
f(x)
?0 )
de deux fonctions d’une variable æ , et soient /(n),
i / n\ les
dérivées d’ordre n des trois fonctions /, <?, y. On a, par des
différenciations successives,
y? — f = o ,
y?
+
yV — f' = ° ,
&'. + 2 y y + y " * - r = o ,
,
_j_ qjiyy » - 2)
y^n) _j_
... 4. y(n)? _ f(n) — 0 .
De ces n -\- 1 relations on peut éliminer y, y' y ", . . . y (n~ l), et
l'on obtient la formule
/
r
?
01
f"
i
0
?
2?'
3o"
0
0
0
<p
0
3<p'
cp
.
,
f(n -i
< p (« <pC")
*>
.
0
0
.
.
0
0
0
8>
.
c;
�8. MANGKOT
Ui
NOMBRES I)li BERNOULLI
1,
Si l’on prend f — 1 » ? = e * + 1 , n =
donne
n P+ ‘ 2)>
Bp = ( - A' 24p (2*M) M-ip—1,
H5
C’est là une loi de récurrence dont l’expression est des plus
simples. — Elle ferait connaître successivement les nombres u ,
tf w7 . . . , servant au calcul des nombres de Bernoulli B4, B ,,
B'4 .. . Les nombres t u t1 . .. uik sont tous nuis.
en posant
=
0
0
2
0
0
0
a
ci
2
0
c;
2 .
.
.
•
1 CL-i
c*m_,
GL-i
1 Ci*
a
c sm
1 2
1 Ci
1 Ci
1 c:
•
•
0
0
.
o
0
.
0
cr:
2
• . ' «m
U
avec u{ = 1 .
C’est là une expression particulière des nombres de Bernoulli.
La loi de formation du déterminant um est la suivante. On
construit un triangle de Pascal ayant m lignes ; on supprime le
dernier nombre 1 de chaque ligne pour le replacer en tête de la
ligne ; puis on complète les lignes et colonnes du triangle T
ainsi obtenu, de manière à former un déterminant d’ordre m ,
par 1 addition d éléments que l'on prend nuis à l’exception de ceux
qui se trouvent en bordure le long de lhypothénuse du triangle T,
lesquels sont pris égaux à 2. Ce déterminant sera le déterminant um.
Si Ion développe ce déterminant, on obtient la formule de
récurrence
um— C)nwm_1— 2C^«m_2 -f- 2îC^wib_3 — . . . -f (-1
LUe peut s’écrire symboliquement,
= ~um .
— L&rUUcr et UartkeJei.
��ÉTUDE DE L’OSCILLATEUR BLONDLOT
Par M. A. PERO T,
MAITRE DE CONFÉRENCES DE PHYSIQUE A LA FACULTÉ DES SCIENCES
DE MARSEILLE.
Dans ses belles recherches sur la vitesse de propagation des défor
mations électriques, M. Blondlot (1) a employé, pour produire les
phénomènes oscillatoires, un oscillateur très dilférent de celui de
M. Hertz : l’objet de ce travail est l’étude du fonctionnement de cet
oscillateur.
L'appareil que j ’ai employé se compose d'un primaire identique
comme disposition à celui de M. Blondlot, c ’est-à-dire de deux
demi-cercles en gros fil de laiton ; deux des extrémitésen regard de
ces demi-cercles sont reliées aux armatures d’un condensateur
d'Epinus, les deux autres, munies de boules, sont en relation, soit
avec les deux bornes d’une bobine de Ruhmkorff, soit plutôt avec
les deux pôles d’une machine de Holtz, animée d’une vitesse cons
tante, qui donne des résultats beaucoup plus réguliers. Le circuit
secondaire comprend un cercle interrompu en un point, ou simple
ment un demi-cercle en laiton disposé concentriquement au circuit
(1) Blondlot C. R., t. cxiv, p. 283.
9
�60
ÉTUDE DE L’OSCILLATEUR BI.ONDLOT
minée de la longueur S B C T
x ; on peut donc construire, point
par point, la courbe d = / (a?). Les figures 2 et 3 représentent deux
de ces courbes ; avec différents oscillateurs, j ’ai obtenu les courbes
dont les maxima et rninima sont contenus dans le tableau suivant:
tX
un pont mobile BC ; l'extrémité D du second fil est reliée
à un fil de fer N de 0 cn\07 de diamètre de 130 mètres de
longueur, déplové, qui s'attache à la deuxième extrémité
E du secondaire.
Avec cette disposition, on peut admettre que les phéno
mènes d interlérence produits par la rencontre des ondes
issues des deux extrémités du cercle du secondaire se
produisent en dehors de la partie A B C D à cause de la
rapidité de l'amortissement ; d'ailleurs, les phénomènes
dus à E arrivent très alfaiblis dans cette partie, eu égard
au long trajet que les ondulations ont dû parcourir. Enfin,
et ce n'est pas le moindre avantage, le mouvement dans
le circuit secondaire paraît indépendantdes conditions dans
lesquelles se trouve la ligne, cas dans lequel il était indis
pensable de se placer pour obtenir des résultats définis.
On relie deux points S et T situés en regard sur les deux fils de
ligne ( J iy . 1 par des fils fins et égaux à un micromètre à étincelles
donnant le demi-millième de millimètre. Le pont B C étant dans une
position quelconque et l'étincelle ne partant pas au micromètre, je
rapproche la pointe mobile de celui-ci du plan fixe situé en regard,
de manière a obtenir l’étincelle d une manière continue ; la distance
explosive mesure le carré de la différence maxima de potentiel entre
les deux points S et T (*) ; en faisant varier la position du pont,
on constate que la distance explosive d est une fonction bien déter{I) D'après MM. Warreu de la Rue et Müller la distance explosive entre une
pointe et un plan est proportionnelle au carré de, la différence de potentiel.
l or max. M,. 2emin. ni.y
710
345
x -f- 600
350
720
380
740
770
384
785
390
410
800
470
940
470
960
580
1140
640
1320
À
2e max. Ma.
V1040
x -g 950
1040
1150
1400
1440
3e ruin. m3
x -f 1290
700
700
720 (double)
760
770
785
800
940
960
1150
1300
On voit que les courbes des figures 2 et 3 ont une allure très régu
lière et présentent des maxima décroissants et des rninima crois
sants régulièrement; les distances de l'origine 1er minimum au 1er
�70
M. A. PEROT
KTUDE DK L’OSCILLATEUR RLONDLOT
maximum et d’un maximum ou minimum voisin sont égales comme
d’ailleurs pour les courbes du tableau ci-dessus.
Tout d'abord, en répétant une même expérience, le micromètre
occupant, sur la ligne, différentes positions, j'ai trouvé approxima
tivement les memes distances explosives, ce qui montre que I on
peut négliger l'affaiblissement avec la distance.
Voici comment je crois pouvoir interpréter ces résultats :
Si Y, = f (t) est le potentiel à un instant t au point T, le
potentiel en S à ce même instant sera
le carré du maximum, relativement à t de cette expression,
est proportionnelle à d ; par conséquent les maximas et minimas
de d auront lieu pour les valeurs de æ obtenues en éliminant t
entre les deux équations :
(1)
r co- r
(< + ! ) = «
m
= o
— (Y, = Y,)*' = o
dxv
( Y , - Y,) à (Y* dx~ Y,)
o•
(3)
et, par suite,
(4)
r (o = *
r < o = r ( ‘ + § ) = r ( t + 7 r ) = ■■ •• = »•
f (y) cos my,
= *+
et comme elle ne saurait, pour des valeurs réelles d’y, avoir
d’autres zéros périodiques, puisque les maximas et minimas de
d sont périodiques, ? (y) est nécessairement de la forme e'Hy)
<J» étant une fonction entière, de sorte que
o
dt
1
»v
II
o
h<;
1
M*<
oII
Y, — Yt =
à (Y,
à (Y,
- Y,)
dx
.
- Y,)
dt
à
Les trois premiers groupes sont à rejeter, les valeurs correspon-
cos my dy
c^
cos my d y
J ‘ai essayé de poser
(y) = —
de vérifier quantitativement cet essai.
Si on pose
(Y, - Y,)
dx
'p(!/)
et
f(y) = J
c ’est-à-dire entre les équations de l’un quelconque des quatre
groupes :
Y| — Y* = o
6 0 4 ^ i) _
Vr { t + ï ) - °
d’où
f (y) = e
f Y ,- Y ,)
*4*
11 reste donc la solution donnée par le quatrième groupe, qui est
La fonction f' ayant des zéros périodiques peut être mise
sous la forme
Y. - Y, = / ■ « —/■(< + $ ) ;
OU
dantes de Y, — Y 2, par suite de d , étant milles, et d ne s’annullant pas dans l’expérience.
L équation (4) indique que f' a des zéros périodiques et l’é
quation (2) ou (3) donne les valeurs de t et de a? à introduire dans
Y, — Y 2 pour avoir les valeurs maximas et minimas de d.
La différence de potentiel entre S et T est
- ( Y ,- Y ,) ‘ = o
71
■+ P et remontant à f
( y) = A e - awcos m y ,
f
on a
f(ii) — — cos »u» e ~ * y siu
'
J
m
m ( y — t?),
�M. A. PBROT
KTl'DK DK l.’OSCILl AJKCR ÜLONDI.OT
ou, en choisissant convenablement l'origine du temps
Y = Be>" * (' + fl sin 2 ;r
+ 0;
la valeur de t satisfaisant à 1équation (3) est alors :
et la valeur de x qui correspond à la période des zéros de la
fonction est
11 faudra dans l’expression
Y, — Y4= B
“ at sin 2- - — e ~2 (J + v) sin 2tz |- -f- r j J
pour avoir les valeurs maximas et minimas de d , faire
i — tx\
2X
x —^’
etc.
On a ainsi
M, = B (e ~ at sin 2it
m, ==•■B |
Mi
=
11 +
= C 11+
•
) P — e - ’»^ = C p — »-®»y
) ( . + e- ? ) = c ( l + .- ? ) .'
B(
doit
7:t
Eu égard aux difficultés de la mesure, c *s nombres sont assez
concordants pour qu’on puisse admettre au moins provisoirement
l'hypothèse faite.
Dans les conditions où j etais placé, le mouvement dans l’espace
qui entoure la ligne ne dépend que du primaire ; j ’ai pu, en
effet, faire varier l'écartement des fils de ligne depuis 10 centimètjusqu’à 40, suspendre à l’un d’eux une feuille d’étain de près de
50 c.m .q., mettre an sol un des points du circuit secondaire,
sans changer la distance du premier maximum au micromètre,
la courbe d — f [x n’étant pas altérée déformé.
Enfin, fait déjà connu, la vitesse de propagation est indépen
dante de la nature du fil, j ’ai trouvé en effet, la même longueur
d’onde en remplaçant les fils de cuivre par des fils de fer et
même par un fil d’acier aimanté avec de nombreux points consé
quents, de manière à ce que les oscillations se propagent dans
un champ magnétique préexistant non uniforme.
Une remarque importante est la suivante : dans quelques cas,
la courbe d = / (x) ne présente pas la forme des figures 2 et 3,
mais une forme analogue à celle des courbes de la figure 4. par
exemple quand la machine de Iloltz était reliée aux armatures du
condensateur d’Epinus et non aux boules. Je n ai rencontré,
d’ailleurs, des formes telles que celles-là qu’exceptionellemént.
m, .
m
MÎ = |- e *
nu
Mi
- = 1 — e~ i -g e~ nu
M,
connaissant M,, m it on pourra calculer la valeur de M0 et juger
d’après la concordance entre le calcul et l’observation de
l’exactitude de l’hypothèse faite.
On trouve ainsi
M,
Calculé.
29
Mesure.
32
'
�74
M.
A.
Laissant de côté ces cas particuliers, j'admettrai que la force
électromotrice en un point est donnée par
Y — B é~ 21 sin 2a - •
Dès lors, j ’ai cherché à résoudre les questions suivantes :
1° 1 dépend-il de la distance explosive du primaire?
2° Comment l varie-t-il quand on fait varier soit la capacité,
soit le circuit du primaire?
3° a dépend-il de la distance explosive du primaire?
4° Dépend-il du rapport de la capacité à la self-induction du
primaire ?
J ’ai admis que la vitesse de propagation est 3 x 10,0centim.
Voici les résultats que j ai obtenus :
1° X est indépendant de la d ista n c e ex p lo s iv e .
Ainsi la capacité et le circuit étant les mêmes :
d
X
0e”,26
770
0cm,3
770
0 ,6
770
0 ,69
770
Il résulte de là que le coefficient de self-induction de letincelle
est négligeable vis-à-vis celui du circuit.
2° Quand on augm ente la ca p a cité, le circuit primaire restant
le même, X augm ente.
Distance des plateaux du condensateur
d'Epinus.
lUcm,5
6
3
U
X
520
600
750
980
le condensateur restant le même si on rem p la c e le c ir c u it p a r
un circuit plu s g ra n d , X augm ente :
Diamètre du prim aire.
38cm
75
ÉTUDE DE L'OSCILLATEUR BLONDLOT
PEROT
X
520
E ta n t d on n é un p r im a ir e si on dim in u e la distan ce
e x p lo s iv e a a u g m en te ; j ’étais loin de m’attendre à ce résultat,
qui montre bien que l'on ne peut appliquer immédiatement la
théorie des décharges oscillantes lentes à ces phénomènes. Le
3°
coefficient a est, en effet, dans cette théorie, égal à
; L devant
être considérée comme constant, il en résulterait que la résistance
de l’étincelle diminue quand sa longueur augmente; résultat
paradoxal qui ne peut, sem ble-t-il, s’expliquer que par une varia
tion de la température de l’étincelle.
Voici quelques-uns des nombres trouvés :
cm
9<-
_
j 0,26
1 0,69
9
5.4
10.54
6.87
3"
—
( 0,23
( 0,40
18
12
j 0,30
1" oscillateur
( 0,60
107
107
107
107
107
107
4° a dépend aussi pour un primaire de circuit donné de la
capacité du condensateur, peut-être n’est-ce là qu'un effet secondaire, l’étincelle changeant de caractère quand on modifie la
capacité du condensateur.
I l c ro it q u a n d la c a p a c ité d im in u e ( 1).
Distance des arm atures du condensateur.
I0cm,5
6
3
2
1,1
<X
12.6 107
11.0 107
6 1 107
5.4 lü7
4.9 1Û7
Je crois pouvoir dire, en outre, mais avec moins de certitude
(1) Plus la capacité est grande, plus l’énergie 1 CVJ est considérable ; on peu
donc penser <jue le dégagement de chaleur dans l’étincelle et, par suite, sa tempé
rature, croit avec la capacité; la résistance et par suite i variant en sens inverse.
10
�76
M. A. PEROT
que de deux primaires différents donnant la même longueur
d’onde, pour lesquels la distance explosive est la même, celui
pour lequel a est le plus grand est celui qui a la plus petite
capacité. Cette comparaison est difficile à cause de la double
condition à remplir, égalité de longueur d’onde, égalité de distance
explosive. Voici cependant deux nombres :
X
770
750
Diamètre
du prim aire.
5 0 e".
38cm
E T U
D
E
SUR
Le Temnoccphala , parasite de VAstacoïdes
madagascari e ns is
Distance des arm atures
du condensateur.
10.5
3
7
107
6.1[ 107
Ces résultats ne se prêtent, je crois, encore à aucune inter
prétation nette. On peut cependant en tirer les conséquences sui
vantes : quand on voudra avoir des oscillations fortement amorties,
par exemple, produire des phénomènes de résonnance, sous l'im
pulsion, en quelque sorte, d’une protubérance unique, il faudra
prendre un excitateur à petite capacité et à distance explosive
petite; ainsi X étant égal à 750, le premier maximum de force
électromotrice étant dans les deux cas égal à 1 ; le second est, si
a = 5,4, égal à 0,38, si a — 9, égal à 0.17 seulement.
C'est d'ailleurs dans le cas où la distance explosive du primaire
est petite, que les phénomènes de résonnance se produisent le
plus nettement, c'est à dire pour de grandes valeurs de a; il semble
que le résonnateur ne reçoive alors qu’un choc pour être ensuile
abandonné à lui-même, puis soumis au choc de retour, les oscil
lations suivant la première n’ayant plus d’action appréciable ;
cette observation vient d'ailleurs, si besoin est, à l’appui de la
théorie de la résonnance de M. Poincaré.
Par
A. VAYSSIÈRE
CHARGÉ d ’ u n COURS A LA FA CUL TÉ DES SCIENC ES DE MARSEILLE
A la fin de l’année 1890, dans un envoi d’animaux recueillis aux
environs de Tananarive par M. F r. Sikora, naturaliste établi dans
l’île de Madagascar depuis plusieurs années, je trouvais un certain
nombre de petits êtres blanchâtres, en forme de raquette, de 3 à 5
millimètres de longueur. Ces animaux présentaient tous à leur
extrémité arrondie une douzaine de digitations, et à leur extrémité
en pointe une ventouse. Dans la lettre accompagnant cet envoi,
M. Sikora m'indiquait que ces petites bêtes avaient été prises, ainsi
qu’un certain nombre d’œufs oblongs et pédonculés, sur la carapace
de V A stacoïdes m a d a g a s c a r ie n s is .
J ’eus tout d’abord quelque difficulté pour reconnaître à quel type
de Vers j ’avais affaire, mais grâce à l’obligeance de mon collègue,
M. R. Moniez, de Lille, j ’arrivai à les déterminer. M. Momez voulut
bien me donner aussi quelques renseignements bibliographiques qui
m’ont été très utiles. Je le prie de vouloir bien accepter ici tous
h
�78
A. VAYSSIERE
ÉTUDE SUR LE TEMNOCEPHALA
mesremerciments, ainsi que M. Fr. Sav. Monticelli, de Naples, qui a
eu l'obligeance de m'envoyer avec les mémoires qu’il a publiés
sur divers Temnocephales, un certain nombre'd’indications pré
cieuses.
Avant d étudier l'espèce nouvelle de Temnocephala qui m a été
envoyée de Madagascar, je vais donner quelques renseignements
bibliographiques sur ce genre de Vers dont la position systématique
dans l’ordre des Trématodes n’a été fixée que longtemps après sa
création ; c'est Sernper qui, dans un mémoire paru en 1872, fit
connaître ses véritables affinités zoologiques. Avant la publication
de ce travail, on considérait les Temnocephala comme des espèces
d’Hirudinées (Gay, E. Blanchard, A. Moquin-Tandon, Philippi) ;
certains traités de Zoologie maintiennent encore ce genre dans cette
subdivision desAnneléset le place dans la famille des Branchiobdellidés.
C'est en 1849 qu'un voyageur naturaliste du nomdeGay découvre
au Chili des spécimens de Temnocephala pris sur le corps d une
espèce d’Ecrevisse d’un cours d’eau des environs de Santiago ; en
faisant part de sa découverte à Blainville dans une lettre que
A. Moquin-Tandon a reproduit dans sa Monographie des Hirudinées
(p. 300), il lui annonce qu’il croit que c’est une espèce de Branchiobdella et il la dénomme B r. chilen sis.
Quelques années après, dans l’ouvrage sur la Zoologie du Chili de
Gay, Blanchard décrit cet animal pour lequel il crée le genre T em
nocephala et désigne sous le nom de ch ilen sis cette première
espèce.
Jusqu'en 1870 I on ne fait mention de cet animal dans aucun
ouvrage, en dehors de la Monographie des Hirudinées de A. MoquinTandon que nous avons déjà signalée.
Philippi en 1870 publie dans \esA rchiv. fu r N a tu rg esc h ic h te
36me année. 1er volume, p. 35-40, PL 1, fig. 1 à 6) un petit travail
79
sur des Temnocephala chilensis qu’il a pu observer vivants; ces
animaux provenaient aussi du Chili et avaient été pris sur la cara
pace de plusieurs Æ g le a (genre de crustacés de la famille des Galathées). Après avoir fait une courte description de ces êtres, il
conclut au rapprochement du genre Temnocephala du genre Malacobdella. Les figures données par Philippi laissent assez à désirer,
surtout celles consacrées a l’organisation interne de cet animal.
Pendant son voyage aux Philippines, Sernper rencontra dans
l'île de Mindanao, comme dans celle de Luçon, sur le corps d’une
espèce de Crabe d’eau douce, des Temnocephala très voisins de ceux
découverts par Gay au Chili. En 1872 il a relaté sa découverte dans
un petit mémoire «U eber d ie G attung T em n ocep h ala, B lan chard))
publié dans le Z e its r . f. W is s . Z o o lo g ie (Vol. xxn, p. 307-310,
pl. x x iii . fig. 1 à 7.) Dans ce travail il fait connaître assez bien l’ap
pareil excréteur et les organes génitaux de ces Vers, et se basant
sur l’ensemble de l’organisation de ces êtres il démontre que le genre
Temnocephala offre plus d’affinités avec les Trématodes qu'avec les
Hirudinées.
Trois ans après W ood-Masson, professeur d’anatomie comparée
au Collège Médical de Calcutta, dans une note publiée dans les
Ann. a n d M a g a z . o f N a tu r a l H istorg, 4me série, tome xv, p. 336337, signale l’existence de Temnocephala dans la Nouvelle-Zélande
(sur le corps d’une espèce d’Aslacoïdes. le P a r a n ep h r o p s setosus) et aussi dans des cours d'eau de la frontière Nord-Est des Indes
près de la Mongolie. Ils pense que ces divers specimens appartiennent
tous à l’espèce décrite par Blanchard (T chilensis) dont la distribu
tion géographique se trouverait par suite très étendue.
Le curateur du Muséum Tasmanien de Hobart, M Alex. Morton
constate aussi vers la même époque 1existence de Temnocephala
sur la surface tégumenfaire de divers Crustacés des eaux douces de
la Tasmanie et de l’Australie (Nouvelle Galles du Sud.)
Mais il nous faut arriver au mémoire de W. Haswel, professeur
Zoologie et d’Anatomie comparée a l’Université de Sydney, « Qua-
�80
A. YAYSSIKRK
terly Jo u r n a l o f M icroscop ical S cien ce, vol. 28, part. 2, p.
279-302, PI. xx à xxn, 1887, » pour trou ver un travail d'ensemble
un peu important sur ce genre.
Après avoir fait un résumé bibliographique assez complet, résumé
qui m a été très utile pour la recherche des mémoires originaux que
j'ai tenu à consulter, llaswel traite tour à tour la partie descriptive
et géographique des types qu'il a pu étudier, provenant tous de
l’Australie, de la Tasmanie et de la Nouvelle Zélande ; puis il donne
une description anatomique de ces êtres. 11 termine son mémoire
par quelques considérations générales sur les atFinités des Temnocephala qu'il rapproche de la famille des Tristomidés.— Nous aurons
dans le cours de cette étude à rappeler souvent ce travail de M. Ilaswel.
Depuis lors en Italie, M. Sav. Monticelli s’est beaucoup occupé de
ces Trématodes et a complété sur plusieurs points nos connaissances
sur l’organisation de ces êtres. Il a aussi créé en 1889 une nouvelle
espèce trouvée par lui sur le corps d’un Ghélonien « P e n ta d io n
emydurn » du Brésil qu'il a pu examiner au Musée Zoologique de
Copenhague.
En 1888 M. Chilton, C. dans les T rans. N . Z . In stitu t, t. xxi>
p, 252-253, publie une petite note sur ces animaux « N o te on t/ie
p a r a s ite Tem nocephala fourni on the F r e sh . W a t e r C ra y f i sh o f
N . Z ealan d . » Pour ce naturaliste les Temnocephala pris sur le
P a ran ép h ro p s néo-sélanicus sont à la fois commensaux de ce
crustacé et aussi parasites aux dépens de leur exosquelette. Cette
note sur les Temnocephala fait suite à un travail de ce même
naturaliste sur le Paranéphrops.
En 1891 M. Herm. von Jhering a rencontré au Brésil un Temno
cephala, probablement le T. C hilen sis, dans la province de RioGrande do Sul, prés de Rio-Grande, non seulement sur une espèce
d’écrevisse (1e P a r a s ta c u s), mais aussi dans la cavité branchiale des
Ampullaires. Le croquis de cet animal que M. Jhering a eu la
bonté de m’envoyer, rappelle assez bien la forme du T, chilensis,
ÉTUDE SUR LE TEMNOCEPHALA
81
seulement les œufs seraient courtement pédoncules chez les indivi
dus de cette localité.
Avant d’aller plus loin, il convient d établir la diagnose générique
du Temnocephala, puis de faire la description de l’espèce que j ’ai
reçue de Madagascar.
Au point de vue systématique, ce genre de Trématode monogé
nétique doit être placé dans le voisinage de la famille des Tristomidés,
de laquelle il diffère surtout par l’absence des deux ventouses voi
sines de la bouche.
Genre T e m n o c e p h a l a , E. B la n c h a rd .
Corps ovoïde, comprimé de bas en haut ; une grande ventouse
terminale portée par le prolongement p o sté rie u r du corps; en avant,
un certain nombre de digitations céphaliques insérées sur le bord
d’une sorte de voile membraneux, en arriére et à la face inférieure
duquel se trouve l’orifice buccal ; orifice génital unique situé sur la
ligne médiane du corps, du même côté que la bouche, mais vers le
tiers postérieur de l'animai.
A la face dorsale, deux points oculiformes noirâtres, visibles à
travers les téguments et situés à peu de distance des digitations
céphaliques.
Tube digestif constitué par un volumineux pharynx musculaire
précédé d’une trompe assez courte, et suivi d’un intestin très large,
mais comprimé comme le corps et terminé eu cæcum. — Appareil
excréteur composé de deux systèmes de canaux, venant chacun
aboutir à une vésicule latérale placée au niveau du pharynx, sur les
côtés du corps. — Organes génitaux constitués : au point de vue
mâle, par une paire de testicules multilobés, par deux canaux défé
rents et un pénis ; et au point de vue femelle, par un ovaire ou
germigéne impair placé près du pénis, et un grand nombre de
glandes vitellogènes entourant 1 intestin et dont les conduits excréeurs viennent aboutir à l’oviducte
Œufs entourés d’une enveloppe cornée-chitineuse assez résistante.
�8?
A.
v a y ssièr k
T em n ocep h ala m a d a g a sca rien sis. A. V a y s s .
Voile buccal portant sur son bord douze digitations céphaliques,
fusiformes assez courtes.
Coloration ?
Longueur de 6 m/menviron sur près de 3 m/mde largeur maximum
et 1 m/md'épaisseur.
Gilufs ovoïdes allongés, offrant chacun une enveloppe cornée
lisse, d’une teinte ambrée foncée ; ces œufs, disposés isolément ou
par groupe de 2 à 10, sont chacun rattachés aux téguments du
crustacé par un pédoncule volumineux et très court.
Habitat : île de Madagascar ; vit en parasite sur la carapace de
l’Astacoïdes madagascariensis.
Quant à la coloration de l’animal vivant, je ne puis rien en dire,
ayant toujours eu des individus conservés dans l’alcool ; les tégu
ments de tous mes spécimens avaient une teinte blanchâtre (blancjaunâtre) à peu prés opaques, sauf vers le milieu du corps, où une
double grande tache d'un brun-grisâtre, à bords irréguliers, indique
la position de la masse viscérale (fïg. 1, V et 3).
Le principal caractère de ce Temnocephala réside dans le nombre
des digitations céphaliques qui est ici de douze, nombre beaucoup
plus considérable que chez les autres espèces ; en effet, chez ces der
nières, il yen a toujours cinq, sauf chez le T. q u a d r ic o r n is , où
l’on n’en trouve que quatre, la digitation médiane étant remplacée
par une petite lame charnue en forme de hache. Les digitations du
T. m ad ag ascarien sis sont proportionnellement beaucoup plus
courtes et moins volumineuses que celles des autres espèces.
La taille du Temnocephala de Madagascar doit se rapprocher de
83
ÉTUDE SUR LE TEMNOCEPHALA
celle du T. f a s c i a t a ( 1), car bien que les divers individus que j ’ai
eu â ma disposition ne dépassent pas 6 m/mde longueur, ds devaient
avoir de 10 à 12 millimètres à l’état frais; non seulement un séjour
de plus d’une année dans l’alcool a dû les ratatiner, mais le fait
même de leur immersion dans ce liquide a dû réduire de moitié
toutes leurs dimensions. C’est ce qui explique l’aspect globuleux que
ces êtres présentent au lieu du faciès dégagé, même assez grêle que
Philippi et Ilaswel ont donné aux individus qu’ils ont représenté en
marche; leurs digitations doivent se distendre beaucoup et avoir
trois ou quatre fois la longueur de celles des individus ayant séjourné
dans l'alcool.
Dans la planche qui accompagne ce tra v a il, j ’ai donné trois
dessins du T. m a d a g a s c a r ie n s is : deux représentant un de mes
plus gros individus vu du côté ventral (fig . 1) et du côté dorsal
(fig . 2) ; la ventouse, par suite de la forte contraction de l’extrémité
postérieure du corps, est complètement ramenée sous la face ven
trale. Dans le troisième dessin ( fig . 3), j ’ai représenté un de mes
jeunes spécimens chez lequel la forme de raquette est assez bien
conservée, la ventouse occupant tout à fait l'extrémité du prolon
gement postérieur de l’animal.
DISTRIBUTION GÉ OGR APHIQUF,.
I
La distribution géographique de ces Trématodes est assez éten
due ; on en trouve dans presque toute l’Amérique méridionale; leur
existence a été constatée dans le nord-est de l’Hindoustan, sur les
confins de la Mongolie ; Bleecker en a observé dans les iles de Java
et de Sumatra ; Semper, dans les iles de Luçon et de Mindanao ;
plusieurs espèces habitent l’Australie méridionale et orientale, la
(I) Voici quelques indications sur les dimensions de trois Teninocepliala :
Le T. fa sc ia ta environ 10 m/mde longueur sur 3 m/n' de largeur maximum, d’après
Haswell ; le T. chilcmsis, 4 à 5 ,u/m de longueur sur 1 m/m 5 de largeur, d’après
Philippi; et le T. b rev icorn is, 2 ù 3 m/ m de long sur près de 1 u> m 5 de large,
d’après Montieelli.
�A. VA YSSIBR B
Tasmanie et la Nouvelle-Zélande ; enfin, l'ile de Madagascar en pos
sède une dernière espèce.
Ces différents Temnocephala offrent entre eux peu de différeneiations, le nombre de leurs digitations céphaliques est, comme
nous l avons dit, de cinq pour tous, sauf chez le T . q u a d r ic o r n is
de la Tasmanie, où il n'est que de quatre, et chez le T. n ia d a g a s cariensis, où il y en a douze. Il s'en suit que pour les autres, les
déterminations spécifiques reposent sur la plus ou moins grande
longueur des tentacules céphaliques et sur quelques autres carac
tères externes difficiles à constater, lorsque l'on n'a pas des indi
vidus frais, tels que la coloration, la forme générale du corps, celle
delà ventouse.. . . caractères qu'un séjour de peu de temps dans
l alcool peut faire disparaître. Aussi, les divers naturalistes qui se
sont occupés de ces animaux ont-ils recherché un caractère inté
rieur? La forme de l'organe copulateur semble différer assez d’une
espèce à l'autre, comme la montré Haswel dans son mémoire.
Ce naturaliste a pu fixer ainsi la détermination de ces quatre types
océaniens : T. fa s c ia ta et m in or de l'Australie (Nouvelle-Galles
du Sud), T. qu ad ricorn is de la Tasmanie, et T. N o oœ -Z ela n cliœ Quant aux autres espèces à cinq digitations céphaliques, elles me
paraissent douteuses, sauf la chilen sis. Les individus recueillis par
Sein per à Luçon, dont on a fait le T. S e m p e r ii, me semble appar
tenir au T. fa s c ia t a , vu la ressemblance de son pénis avec celui de
cette dernière espèce.
Les Temnocephala recueillis sur différents points de l’Amérique
méridionale se rapporteraient tous à l’espèce typique découverte
parGay, T. C hilensis, quelque soit l'hôte sur lequel ils habitent.
Un parasite externe peut, pour plusieurs raisons, vivre de préfé
rence sur un hôte, mais cette condition ne me paraît pas devoir
être indispensable et nous n'avons pas forcément affaire à une
nouvelle espèce parce que nous le trouvons sur un autre hôte ;
ce qui nous montre bien la vérité de cette assertion, c’est l'indi
cation que Jhering vient de rne faire parvenir sur l’existence de la
85
ÉTUDE SUR LE TEMNOCEPHALA
même espèce sur le corps du Parastacus et dans la cavité branchiale
des Ampullaires.
Aussi, jusqu’à nouvelle information, je n'admets, dans le genre
Temnocephala que les espèces suivantes :
1° T. c h ile n s is , Blanchard. — Amérique méridionale.
2° T. f a s c i a t a , Haswel. — Australie (Nouvelle Galles du Sud),
îles de Luçon et de Mindanao.
3° T. m in o r , Haswel. — Nouvelle Galles du Sud.
4° T. q u a d r ic o r n is , Haswel. — Tasmanie.
5° T. N o v œ -Z e la n d iœ , Haswel. — Nouvelle-Zélande.
0° T. m a d a cja sca rien sis, Vayssière. — île de Madagascar.
Il serait très utile pour mieux préciser la détermination de ces
espèces de donner des dessins coloriés de chacune d’elles comme
Haswel l’a fait pour les T. fa s c ia t a et T. q u a d rico rn is ; en dehors
de l’avantage d'avoir la teinte vraie de ces Trématodes on pourrait
aussi reproduire avec plus d’exactitude leur forme générale, car,
comme je l’ai dit plus haut, un séjour d’un mois dans l’alcool non
seulement leur enlève toute coloration, mais modifie tellement
toutes les parties de leur corps que certaines dénominations peuvent
bien n’être basées,en réalité,que sur des déformations dues à l’action
du liquide conservateur.
MOEURS.
Les Temnocephala sont-ils des parasites ou des commensaux ?
Certains naturalistes les considèrent comme étant des parasites dans
toute l'acception du mot, d’autres, comme M. Chiffon, pensent
qu'ils sont à la fois parasites et commensaux. C’est à cette dernière
manière de voir que je me range, tout en supposant que les Temno
cephala sont surtout des commensaux ; ils ne deviennent parasites
qu’à certains moments, ainsi, ils peuvent fort bien emprunter quel
quefois des débris alimentaires à l’exosquelette de leur hôte comme
12
�86
A. VA Y9S1KRK
le signale Chilton, mais je crois que ceux qui sont portés par des
crustacés femelles deviennent surtout parasites au moment de la
ponte des œufs, lorsque ceux-ci sont accumulés sous la face ventrale
de leur hôte. Pour ces Trëmatodes, ces œufs, avec leur enveloppe
ovulaire peu résistante, constituent une proie dont ils peuvent
profiter trop facilement pour ne pas le faire ; et, par suite de
cela, ils contribuent à la destruction de ces crustacés des eaux
douces. Des observations laites dans ce sens auraient un réel
intérêt, et il faut espérer que quelques naturalistes, établis dans les
divers lieux d’habitat des Temnocephala, étudieront avec soin les
rapports qui peuvent exister entre ces parasites et les hôtes sur
lesquels ils vivent.
Ces Trëmatodes doivent se déplacer rapidement en s’aidant tour
à tour de leurs digitations et de leur ventouse comme Philippi et
Hasxvel l’ont signalé et figuré.
Le corps, qui chez les individus conservés dans l’alcool, semble
assez ramassé, doit pouvoir se distendre avec facilité et permettre
ainsi à ces êtres de ramper à la surface des téguments de leur hôte ;
leurs tissus doivent être aussi assez hyalins, l’opacité qu’ils
présentent étant due probablement à l’action du liquide conser
vateur.
Peuvent-ils nager ? Je ne le crois pas. Détachés du corps de leur
hôte à la suite d'un mouvement brusque de celui-ci, les Temnoce
phala doivent tomber au fond de l’eau et se mettre à la recherche
d'un autre animal sur lequel ils puissent vivre. A défaut de Crus
tacés ^Astacoïdes, Parastacus, Astacopsis, Æglea, Paranephrops ou
Telphusa), hôtes qu ils semblent préférer ; ils doivent se fixer
indifféremment sur d’autres animaux (Chélonien, Méduses, Ampullaires) quitte à les abandonner dés que l’occasion se présentera.
Leur nourriture est surtout animale ; dans l ’intestin de tous les
individus du T. M a d a g a sca rien sis ce sont des débris de petits
Crustacés (jeunes Isopodes, Copépodes, Branchiopodes) que j'ai
rencontrés en abondance ; quant aux autres particules alimentaires
ÉTUDE SUR LE TEMNOCEPHALA
87
que j'y ai également trouvées, il ne m’a pas été possible d’en déter
miner la nature.
TÉGUMENTS.
Contrairement à ce que l’on observe chez la grande majorité des
Trëmatodes, surtout des Trëmatodes ectoparasites, la cuticule est
ici excessivement mince, on la dirait presque absente ( 1).
Au-dessous, nous avons, constituant l’épiderme, une assise de
cellules e longues et étroites entre lesquelles on distingue un grand
nombre de petites vésicules a deux à tro.s fois plus grosses que les
cellules épidermiques. Ces vésicules me paraissent être desglandules
unicellulaires, dont le contenu granuleux tranche tellement sur la
semi-transparence des cellules de la peau qu’elles paraissent sous
un faible grossissement microscopique former à la surface de la
peau autant de papilles ; ce n’est que par l’observation d’une
coupe transversale des téguments que l’on peut se convaincre de
leur position réelle.
Ces petites glandes unicellulaires, sous l’action du carmin boracique, se colorent vivement en rouge carmin, tandis que les cellules
de l’épiderme prennent une teinte jaune ambrée.
Sous l’épiderme, on observe une zone carmin pâle f , anhvste ou
offrant tout au plus, sous un très fort grossissement, de légères
stries longitudinales ; c'est la couche fibreuse.
Plus à l’intérieur, nous avons une seconde zone carmin pâle t,
striée longitudinalement sur une coupe transversale, c’est la couche
de fibres transversales.
En partie enchâssés dans cette dernière, nous trouvons des
(1) Pour étudier, soit par transparence, soit par coupe, l’organisation de ces
animaux, j ’ai employé les procédés suivants : Les spécimens étaient d’abord mis
pendant 24 heures dans du carmin boracique alcoolique, puis passés dans des
alcools successifs et dans de l’alcool absolu, et enlin mis dans de l’essence de
cèdre. J ’ai suivi la même méthode pour préparer les embryons après les avoir
retirés de leur enveloppe ovulaire.
�88
A. VAYSSIKRK
faisceaux musculaires longitudinaux ou obliques qui, sur la coupe
que j'ai représenté y ig . 13), offrent un aspect dentelé l ; ces sections
de faisceaux musculaires sont d’un rouge carmin plus accentué que
celui des fibres transversales t.
Enfin, de cette dernière couche tégumentaire, partent de nom
breux tractus fibro-musculaires ni, formant un réseau à mailles
irrégulières assez petites, tractus peu colorés en rouge carmin,
allant s'insérer sur les organes internes ou sur des faisceaux
musculaires longitudinaux ou obliques situés plus à l’intérieur.
SYSTÈME NERVEUX.
Malgré toutes nos recherches il ne nous a pas été possible de
constater d’une manière certaine la présence du ganglion nerveux
signalé par Haswel entre les deux yeux ; on observe bien en ce
point une espèce de bandelette comme nous l’avons figuré dans
notre dessiu d'ensemble (fig . 11) mais nous n’avons pu distinguer
en ce point une réunion de cellules nerveuses. Il n’est pas douteux
cependant que ce ganglion doive exister dans cette région. Nous
devons probablement cet insuccès à une mauvaise coloration de
' cette portion des tissus.
Quant aux yeux, il est facile de constater leur présence, même
sous un faible grossissement ; ils sont situés sous les téguments, à
la face dorsale, en avant du bulbe buccal ; placés à peu de distance
l’un de l’autre, ils sont formés chacun d’une petite vésicule hyaline,
sorte de cristallin, en arriére et en dedans de laquelle se trouve une
tache pigmentaire conique dont le sommet se dirige sur le point
occupé probablement par le centre nerveux.
Les taches occulaires apparaissent de très bonne heure chez les
embryons.
ÉTUDE SUR IÆ TEMNOCEPHALA
89
TUBE DIGESTIF.
Cet appareil ne présente qu’un seul orifice comme chez tous les
Trématodes, la bouche. Celle-ci est située à la face ventrale, sur la
ligne médiane, à quelque distance en arrière des digitations cépha
liques, d’ordinaire entre le niveau de l'avant-dernière et de la
dernière paire de ces digitations.
L ’ouverture buccale semble placée au milieu d’une sorte d’enton
noir ( % . 1) limité en avant par les digitations et en arrière par
l’amas des viscères abdominaux : cependant, la bouche n’est pas
toujours dans un creux, elle peut se trouver à la surface ou bien
encore (J i g . 3) projetée au dehors au sommet d’une sorte de cône.
Cette dernière disposition s'explique facilement par suite de la
dévagination d’une partie de la trompe.
La région proboscidienne que nous avons essayé de représenter
(Jig. 11) offre des parois assez épaisses sans offrir l’épaisseur et la
consistance de celles du bulbe pharyngien. La trompe est dirigée
d’avant en arrière et de bas en haut; elle vient s’ouvrir dans la
cavité du bulbe vers le milieu de la face ventrale de celui-ci.
Le bulbe buccal ou pharyngien h est un corps très volumineux
que l'on distingue toujours facilement par transparence, même
sur des individus non colorés, pour peu qu’on les comprime. Cet
organe nous a paru être contenu dans une sorte de grande cavité
dans laquelle il peut effectuer quelques mouvements.
Les parois de ce pharynx sont très musculaires et sont formées
en allant de l’intérieur vers l’extérieur, des couches suivantes que
l'on peut voir dans le dessin d’une coupe de cet organe que nous
donnons figure 12.
1° Une sorte de cuticule c c , très nette mais peu épaisse, tapissant
toute la cavité et se prolongeant le long des parois du court
œsophage qui donne accès dans la région intestinale.
�90
A. VAYSSIERB
‘2° Une épaisse couche b b, qui, à l’aide d’un très fort grossisse
ment, montre un aspect finement fibrillaire ; cette couche se con
tinue dans l'épaisseur des parois œsophagiennes.
3° La couche musculaire m fait suite et présente une largeur
cinq a six fois plus considérable que celle de la précédente ; c’est
elle qui constitue presque tout le bulbe pharyngien, seulement elle
n'est pas compacte, elle offre au contraire entre ses fibres entre
croisées de nombreux vides, sorte de vacuoles, dans lesquels le
liquide de la cavité viscérale doit refluer pendant la mastication
pour donner plus de consistance aux parois de cet organe.
En dehors de cette couche musculaire nous trouvons à l’entrée de
l'œsophage, de meme qu’au point où la trompe débouche dans la
cavité du pharynx, deux forts anneaux de muscles transverses et
annulaires qui sur notre coupe offre l’aspect d’un mamelon a tonné
de bandes parallèles.
L’œsophage (ce, fig . 12) est très court, ses parois d'abord aussi
épaisses que celles du bulbe s’amincissent très rapidement, ne for
mant bientôt plus qu’une simple membrane qui, en se prolongeant,
se continue avec les parois intestinales,
L intestin i i . f i g . l l ) est court, deux à trois fois plus large qu’épais,
postérieurement il se termine en cæcum au niveau de l’orifice
génital. La surface externe de cette partie du tube digestif m’a tou
jours paru à peu près lisse, soit sur des individus entiers vus par
transparence, soit sur mes coupes longitudinales (Jïg . 14) ; nous
ne trouvons pas ici cette disposition plissée transversalement que
nous représente Haswel dans son dessin schématisé de l’organisation
du Temnocephala (PI. xx, fig 6), gros plis extérieurs entre lesquels
se trouve intérieurement des plis analogues ( fig . 8, PL xxi). Chez le
T. m ad ag a sca rien sis absence complète à l’extérieur de plis trans
versaux ou annulaires, mais à l’intérieur il existe sur toute l’étendue
des parois des plis annulaires [fig. 14, i) nombreux et serrés les uns
contre les autres.
L’épithélium qui tapisse la surface de ces plis est constitué par de
K TU DE SUR LE TEMNOCEPHALA
9!
très grandes eellules (fig. 15, i i) plates, présentant d’ordinaire
plusieurs noyaux et de nombreuses granulations, noyaux et granu
lations toujours fortement colorés en rouge carmin sur toutes les
coupes.
APPAREIL EXCRÉTEUR.
Cet appareil se compose comme chez les Temnocephala étudiés
par Semper et Haswel de deux poches contractiles ou vésicules
terminales placées sur les côtés du corps (fig . 1 1 , v v) un peu en
arriére des dernières digitations céphaliques ; à chacune de ces
vésicules viennent aboutir deux canaux assez volumineux, l’un
venant de la partie antérieure du corps, l’autre de la partie postérieure. C’est dans ces deux canaux que se rendent toutes les ramifi
cations de l’appareil excréteur de cette moitié du corps. Cesramificalions, à mesure qu’elles s’éloignent de leur canal commun
excréteur deviennent de plus en plus délicates, d, d, d, s’anastomo
sent entre elles et se terminent par des blanches s’ouvrant dans les
vacuoles de la cavité générale du corps.
Ces deux vésicules terminales sont contenues chacune dans une
sorte de poche ovoïde, à l’intérieur de laquelle il lui est possible de
se contracter et de se dilater sans être gênée par les organes
voisins.
ORGANES DE LA REPRODUCTION.
On distingue facilement une partie de ces organes, mais il est très
difficile, quel que soit le moyen employé, de bien se rendre compte
de la disposition générale de l’appareil; les conduits qui relient
entre elles les diverses glandes ne se voient que très imparfaitement
et par place, aussi se trouve-t-on obligé, dans une figure d’ensemble
de cet appareil, de schématiser un peu pour représenter ce que l'on
observe sur plusieurs préparations.
�9?
A. V à YSSI ÈRE
L'appareil génital se compose : d'une partie male constituée par
une paire de gros testicules multilobulaires avec leurs conduits
déférents venant se terminer tous les deux à la base du pénis ; et
d’une partie femelle offrant un ovaire ou germigéne, de nombreuses
glandes vitellogènes disséminées autour du cæcum intestinal, sur
tout vers la face ventrale, et d’un oviducte venant déboucher dans
une sorte de petit cloaque. L’orifice externe de la génération est
situé à la lace inférieure du corps, sur la ligne médiane, au commen
cement du tiers postérieur de l’animal.
Tandis que chez les Temnocephala étudiés par Haswel et par Semper il y aurait de chaque côté du corps un testicule formé de deux
parties, une antérieure et une postérieure, réunies l une à l’autre par
un pédicule ; chez l’espèce de Madagascar il n’existe de chaque côté
qu une seule glande qui me semble correspondre à la partie anlérieure de celles des autres espèces. La surface de ces organes
glandulaires mâles simplement mamelonnée chez les T . fa s c ia t a ,
brevicornis,... offre chez le T. m a d a g a s c a r ie n s is cinq à six fortes
bosselures, espèces de lobes distincts qui se séparent assez facilement
du corps principal de la glande lorsque l’on la dissocie sous la loupe.
— Sur une coupe transversale et avec un fort grossissement la
glande testiculaire présente l’aspect d’un corps ovoïde rouge carmin,
formé par un grand nombre de petites cellules nuclées (f l g . 15, t)f
les cellules spermatogènes. Dans certaines d’entre elles on constate
la présence de faisceaux de spermatozoïdes.
Quant aux conduits déférents, c’est avec la plus grand difficulté
qu’on les suit ou plutôt qu’on devine leur existence sur les individus
colorés observés par transparence ; sur les coupes on n’en peut
distinguer que des portions assez minimes. Ces conduits se réunis
sent l'un à l'autre sur un court espace et le canal unique ainsi formé
aboutit à la base du pénis.
L’organe capulateur est pyrïforme, allongé (fig . 11 et 14/?) ; ses
parois sont assez épaisses comme on peut le constater sur la coupe
représentée fig . 15.
ÉTUDE SUR LE TEMNOCEPHALA
93
L'appareil génital femelle se compose d’un ovaire ou germigéne
placé sur le côté gauche de l’animal, en arriére de l'intestin et près
de la base du pénis {fig. 11, 0 ); cette glande, formée de grandes cel
lules, était sur mes préparations moins colorée en rouge carmin que
les testicules, sa grosseur ne dépassait pas celle d’un des lobules
testiculaires.
Tout autour de l’intestin, surtout sur sa face ventrale, on distin
guait un grand nombre de corpuscules noirâtres, reliés entre eux et
paraissant former une sorte de réseau autour de cette portion du
tube digestif ; ces corpuscules sont les glandes vitellogènes. Sur une
coupe il était très facile de les distinguer des autres glandes de
l'organisme, car elles étaient les seules à ne pas abandonner totale
ment leur coloration propre, elles gardaient toujours au moins en
partie leur teinte brune. Sur les deux coupes (fig. 14 et 15) nous les
désignons par la lettre v, et par les lettres o dans notre dessin
d’ensemble (fig . 11).
Les produits sécrétés par ces glandes se réunissent dans un petit
nombre de conduits ou vitelloductes qui viennent s’ouvrir dans le
commencement de l’oviducte. — Quant à ce dernier canal il est très
court, après avoir longé le pénis (fig . 15, d) il va s’ouvrir dans le
cloaque génital que j ’ai signalé plus haut.
OEUFS.
Dans le premier envoi de Temnocephala que M. Sikora m’a fait,
il y avait une assez grande quantité d’œufs de cette espèce d eT rématode, œufs pris sur les diverses parties du corps de l’Astacoïdes,
mais surtout sous la région ventrale; dans le second envoi (avril 1892),
j ’ai constaté moi-même la présence de ces œufs sur des fragments de
la carapace ou des pattes de cette écrevisse de l’île de Madagascar, à
côté d’individus adultes qu’un séjour de quelques mois dans l’alcool
n’avait pas détachés de cette carapace.
Ces œufs sont tantôt fixés isolément sur le corps de l’Astacoïdes,
tantôt et c’est la disposition la plus fréquente ils forment des groupes
�94
95
A. YAYSSIERE
ÉTUDE SUR LE TEMNOCEPHALA
de 2 à 10 œufs disposés d'ordinaire sur un même plan, quelquefois
légèrement eu grappe. Chacun de ces œufs est rattaché aux corps de
l-'écrevisse par un court pédoncule ayant tout au plus en longueur le
quart de la plus grande dimension de l'œuf; si ce pédoncule est très
court, par contre il est gros et semble continuer l’œuf; il est assez
facile de le détacher sans laisser de trace sur l’enveloppe ovulaire
comme Monticelli l a déjà contaté pour les œufs du T. c h ilen sis ; le
pédoncule n'est donc pas ici la continuation de l ’enveloppe ovulaire
bien qu'ils soient l’un et l’autre de même nature. L’animal au moment
de la ponte doit d’abord déposer sur la carapace de l’écrevisse une
certaine quantité de cette substance eornée-chitineuse, sorte de cuti
cule, quantité nécessaire pour un ou plusieurs œufs, et avant qu’elle
se soit durcie il y dépose ses œufs qui font ainsi corps avec elle, en
ayant le soin que ce soit toujours le pôle apical qui contracte l’adhé
rence.
Chez le T. m a d ag a sca rien sis le pédoncule bien que n’étant pas la
continuation de l’enveloppe cuticulaire de l’œuf présente cependant
à peu près la même coloration qu elle, il n’v a pas entre ces deux
parties la différence de teinte que Monticelli a signalée chez les œufs
du T ch ilen sis; chez ces derniers l’enveloppe ovulaire présente une
coloration brun rougeâtre tandis que le pédoncule est d’un jaune
assez clair,
(loc. cit. PI. x x i i , fig. 18) sont tout à fait ovoïdes, et possèdent un
pédoncule très court et très grêle, unciforme, inséré non au pôle
apical, mais à une distance de cette extrémité plus grande que chez
le T. chilen sis. Les œufs sont, en outre, probablement par suite de
la délicatesse des pédoncules et pour augmenter leur adhérence au
dermo-squelette de l’écrevisse, enchâssés dans une niasse visqueuse
que sécréterait l’animal au moment de la ponte. Sur les fragments de
la carapace de Y A stacoïcles m a d a g a s c a r ien sis , j'ai bien constaté
quelque chose d’analogue ; les œufs en sus de leur pédoncule sont
enfoncés dans une masse d’un blanc jaunâtre, mais cette masse est
probablement le produit delà coagulafion d’une sécrétion visqueuse
formée autour des œufs à la surface de la carapace, au moment de
son immersion dans l’alcool ; cette substance blanchâtre se détache
facilement et tombe presque toujours lorsque l’on vient à séparer
quelques-uns de ces œufs.
J ’ai r e p r é s e n té ^ . 4avec un grossissement de 9 fois en diamètre,
un groupe de quatre œufs ; ils sont tous rattachés par leur sommet
en pointe au moyen de pédoncules très courts qui ne se réunissent
entre eux qu'à la surface du dermo-squelette; la f i g . 5 montre un
J ’ai constaté aussi d’autres différences entre les œufs de ces deux
espèces ; chez le T. chilen sis les œufs sont réniformes avec une
extrémité un peu plus en pointe qui est le pôle apical et près duquel
se trouve le point d’attache du pédoncule et non même au sommet
comme cela a lieu d'ordinaire chez le Temnocephala de Madagascar,
D'après les observations du même naturaliste le pédoncule, trois fois
plus long que le grand diamètre de l’œuf, au lieu de ne supporter
qu’un de ces corps à l’une de ses extrémités, en réunit deux et c’est
vers le milieu dudit pédoncule que s'effectue l’adhérence de celui-ci
contre la carapace du crustacé.
Chez le T. fciscia ta les œufs d’après les observations de Iiaswel
œuf isolé, un peu plus grossi (— ), avec un pédoncule proportion
nellement plus grêle, dont le point d’insertion est en partie en dehors
du pôle apical.
Vus à la lumière directe ces œufs offrent une coloration d’un brun
rougeâtre très foncé, presque noir; à la lumière transmise cette
teinte ne s’éclaircit guère à moins que l’on ait laissé séjourner les
œufs dans de la potasse caustique pendant 24 heures et encore leur
couleur s’éclaircit-elle peu ; mais si l’on observe nn débris d’une de
ces enveloppes ovulaires au microscope, la coloration estocre jaune,
légèrement rosée à sa face externe, et ocre jaune pâle à sa (ace interne.
La surface externe de cette enveloppe cuticulaire des œufs est à
peu près lisse, mais souvent elle offre un dépôt noirâtre dû à l’encroutement des corpuscules en suspension dans l’eau.
J ’ai fait quelques coupes à travers un de ces œufs coloré par le
�96
A
VAYSSIBRK
carmin boracique pour étudier la structure de cette enveloppe chitineuse. Ces coupes présentent toutes une couche interne (Jig . 10 i)
dune coloration jaune-verdâtre ou jaune-olivâtre, nettement limitée
et pouvant se détacher assez facilement du reste ; cette couche n'a
guère plus du quart de l'épaisseur totale de l’enveloppe et souvent
moins. La partie externe e qui avait pris une teinte jaune d’or,
donnant sur le rouge-carmin tout à fait vers l’extérieur, pouvait se
subdiviser en deux, trois ou quatre couches presque aussi épaisses
que celle de 1 intérieur.
Ces diverses couches n’offraient d'ordinaire aucune structure
appréciable, toutefois sur cerlaines coupes, la deuxième couche a
partir de l'extérieur présentait une striation sinueuse transversale
assez marquée; dans le dessin que je donne (Jig . 10 ) d’un fragment
d'une coupe je représente cet aspect.
EMBRYONS.
Les coques ovulaires contenaient chacune un embryon à un état
plus ou moins avancé de développement.
Ces embryons étaient renfermés dans une membrane cellulaire, à
cellules polygonales irrégulières, à contenu granuleux, avec noyau
et nucléole; cette enveloppe forme une sorte d’enveloppe chorionaire qui, sur certaines de mes préparations, était accolée à la face
interne de la coque ovulaire. En dehors de cette membrane entou
rant l’individu en voie de développement, à la partie postérieure de
celui-ci, située dans la région en pointe de l’œuf, se trouvait une
masse granuleuse, un amas de cellules plus ou moins grosses, à
contours peu distincts. Dans le dessin d’un embryon vu de profil et
enfermé dans sa membrane chorionaire, j ’ai représenté en a [Jig . 7)
cette masse granuleuse avec l'aspect quelle offre sous un faible
grossissement.
La figure 9 montre, vue à 150 diamètres, un débris de l'enveloppe
cellulaire entourant l'embryon; ces cellules sont relativement
ÉTUDE SUR LE TEMNOCKPHALA
97
grosses et présentent chacune un petit nucléus avec son nucléole
plongé au milieu d’une masse protoplasmique très granuleuse.
Gomme je l’ai déjà dit, ces embryons se présentent à divers état
de développement ; les uns ne sont composés que d’une masse de
protoplasma assez sombre, sauf aux extrémités ; d’autres, qui sous
un faible grossissement offraient le même aspect, se trouvaient à
un stade plus avancé, la masse vitelline était environnée d’une cou
che cellulaire. Enfin un certain nombre de ces œufs contenaient des
embryons à peu prés formés, pourvus de leurs digitations céphali
ques recourbées sur la face ventrale, de leurs deux taches oculaires,
des deux vésicules latérales de l'appareil excréteur et de leur bulbe
pharyngien suivi d’une cavité intestinale très large descendant
assez loin en arrière sans offrir encore de structure spéciale.
Ces embryons ( f i g . 6, 7 et 8) possédaient leur ventouse, mais on
ne trouvait chez eux encore aucune trace des organes génitaux,
sauf les gldndes mâles qui apparaissent de très bonne heure.
J ’ai dessiné (fig . 8 ) un de ces embryons un peu comprimé et
coloré au carmin boracique* pour montrer l’ensemble de son organi
sation à ce stade ; en ce moment le bulbe pharyngien b semble
pouvoir se décomposer en deux parties : une interne fusiforme,
offrant des parois musculaires assez épaisses, à fibres longitudina
les, et montrant des plis longitudinaux sur toute sa face interne ;
une externe n'entourant pas immédiatement la précédente mais
laissant autour d’elle un certain vide probablement occupé par des
liquides de la cavité générale. Cette partie externe et globuleuse,
montre des parois très musculaires à fibres circulaires ou obliques
venant se joindre à celle de la partie interne vers ses deux extré
mités.
Les yeux g ne sont ici représentés que par des taches pigmen
taires, au lieu de posséder comme chez l’adulte un cristallin.
Les téguments externes chez l’un des embryons à un stade
avancé, — montraient par transparence un grand nombre de ces
glandules cutanés qui prennent une belle coloration rouge sous
�A. YAYSSIÈRE
98
99
ETUDE SLR LE TEMNOCEPHALA
1 action du carmin boracique ; ces glandules paraissaient être ici
proportionnellement plus gros mais bien moins nombreux que chez
F ig . 10. — Coupe d'un fragment de la coque ovulaire ; e couche externe; i couche
les Temnocephala adultes.
Q uan t aux deux vésicules latérales v, v, de l’appareil excréteur,
elles étaient à peine visibles de même que les conduits venant abou
tir à leur base.
Fig. 11. — Ensemble de l’organisation du Temnocephala m adagascariensis. —
25
Gross. -jCertaines parties de ce dessin ont été un peu schématisées, a, orifice
buccal ; b, bulbe pharyngien ; i, i, intestin ; v, v, vésicules contrac
tiles de l’appareil excréteur avec les canaux qui viennent y aboutir;
d, d, d, d, arborisations produites par les canalicules du même
appareil; y , les veux; t, t, t, les lobules testiculaires; c, c, les deux
canaux déférents; p , le pénis; O, le germigène; o, o, o, o, les glan
des vitellogènes; H, ventouse terminale; m, muscle réfracteur de la
ventouse.
EXPLICATION DES FIGURES
interne. — Gross. —
F ig. 12. — Coupe des parois du bulbe pharyngien, faite à l’entrée de l’œsophage.
— Gross. —
Fig. 1. — Temnocephala madagascariensis adulte, vu par la face’ ventrale. —
Grossissement 7 fois en diamètre.
Fig. 2. — Temnocephala m adagascariensis adulte, vu par la face dorsale. —
Gross. -jfig . 3. — Un jeune Individu vu par la face ventrale. — Gross. —
^l9-
— Œufs réunis en groupe par leurs pédoncules. — Gross. —
h g . o. — Un œuf plus grossi (-y) pour montrer que le pédoncule ne fait pas
corps avec la coque ovulaire.
Fig. 6. — Un embryon sorti de l’œuf; les digitations céphaliques sont repliées
sur la face ventrale. — Gross. —
Fij. 7.
Autre embryon encore contenu dans son enveloppe chorionaire; a,
amas cellulaire. — Gross.
j 3.
Embryon un peu comprimé montrant par transparence le bulbe pha
ryngien b, 1intestin t, les vésicules contractiles v, v de l’appareil
excréteur, et les yeux y. — Gross.
J
Quelques unes des cellules constituant le sac chorionaire dans lequel
enfermé 1embryon ; ces cellules demeurent souvent adhérentes
aux parois internes de la coque ovulaire. - Gross.
c, c, cuticule; b, b, couche fibr iliai re ; a, section de l’anneau muscu
laire qui se trouve à l’entrée de l’orifice œsophagien ; m , masse mus
culaire formant les parois du bulbe et présentant de nombreux
vides; œ, parois de l’œsophage.
350
Fig. 13. — Coupe transversale des téguments. — Gross. —
e, épiderme dans l’épaisseur duquel se trouve un grand nombre de
glandules a ; f , couche fibreuse; t, couche des libres musculaires
transverses; /, sections de quelques faisceaux de muscles longitu
dinaux; m, tract us fibro-musculaires remplissant la ea\ité gènéiale
du corps.
F ig. 14. — Coupe longitudinale médiane oblique d’un Temnocephala adulte, inté
ressant surtout le tube intestinal et l’organe eopulateur. — Gross. —
i, cavité intestinale; r, v, v, glands vittelogènes; p, pénis.
Fig. 15. — Coupe transversale pratiquée vers le fond de la région intestinale. Gross. ~
», i, epithelium intestinal; r. r, r, glandes vitellogènes; t, testicule
de gauche; p, coupe du pénis; d, coupe de l’oviducte.
lU nelU e. — BarUUCt Cl lu rU iclo .
i
�.
huiales de la Fatuité des Sciences de Marseille
4 Vayttiùr dsl.
FII. P U
F Aittiy se.
Temnocephala madaçascaricnsis, layss.
�G O U P - D ’Œ I L
SUR
LA FLORE GÉNÉRALE DE LA RAIE DU PRONY
( N ouvelle C a lé d o n ie Su d-O u est )
ET SUR SA DISTRIBUTION EN ZONES
( É tu d e d e q u elq u es p la n tes n ou velles et u tiles d e g ra n d e exploitation
et d e leu rs p ro d u its nouveaux)
av ec une c a r te botan iqu e et g èog n ostiqu e de la région du P ro n y .
P ar
M . Édouard
HECKEL
I. — Botanique et Géognosie.
La flore de la Nouvelle-Calédonie a été esquissée dans son
ensemble par les travaux bien connus de Labillardière, Brongniart
et A. Gris, de Pancher et Sebert, Vieillard, Deplanche. Balansa, F.
Muller, Bâillon, Moore, L. Pierre, et par moi-même; mais, bien des
détails sont restés inconnus qui ont cependant une portée réelle,
quand il s’agit de mettre en évidence la caractéristique générale
indo-asiatique de cette végétation insulaire tropicale dont les
affinités naturelles sembleraient cependant devoir être orientées
vers la flore australienne.
Les faits que j ’ai relevés récemment sur la dispersion des plantes
de la baie du Prony et du plateau des lacs, régions dont j ai reçu des
échantillons botaniques de M. Jeanneney, agent de cultures colo
nial, mon très zélé correspondant, met encore en lumière d une
façon très saisissante ces affinités indiennes; c est ce qui m a décidé,
en dehors de l’intérêt que m’inspire cette superbe colonie (dont j ai
admiré les sites et étudié la végétation il y a quelque vingt-cinq
u
�10*2
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
ÉDOUARD HECKEL
ans), à taire connaître les résultats de mes observations. Une autre
raison m'y a déterminé. Certaines bandes de la région dont je me pro
pose de tracer à grands traits l’esquisse botanique sont à peu près
inconnues en tant que végétation. On n’a jusqu’ici, pour s’éclairer
sur cette flore en général, que les travaux remarquables, mais tout
à fait spéciaux, de Sebert et Pancher (4), sur les essences forestières
de la baie du Prony. Ces travaux n’intéressent, à proprement par
ler. que les richesses forestières, aussi, sont-ils plus particulière
ment utiles à l’industriel, bien que le botaniste, préoccupé de la
nature et de la dissémination des espèces végétales, puisse en tirer
grand profit. Mon examen portera donc tout à la fois sur une plus
grande catégorie de plantes que n’en ont envisagées ces deux
savants observateurs, et sur une étendue de terrain plus considé
rable, puisque la zone des lacs et des plateaux ferrugineux de la
baie du Prony, n’étant pas une région forestière, n’ont pas dû fixer
leur attention. On peut dire hardiment qu'une grande partie de la
région dont je fais l’inventaire sommaire n’a été explorée par aucun
botaniste, sauf M. Balansa, qui s’est borné à faire des récoltes
importantes pour le Muséum de Paris.
Je vais d'abord emprunter une rapide description géographique
de la baie du Prony au livre si plein de détails utiles de M. Sebert:
la carte botanique et géognostique que je joins à ce travail sera
utilement consultée par le lecteur pour éclairer cette description.
« Cette baie profondément découpée, présente partout une côte
« escarpée dont les pentes s’élèvent à une hauteur de 150 mètres à
« 200 mètres. Ces hauteurs servent de ceinture à un vaste amas de
« minerai qu elles enferment comme dans une cuvette naturelle. La
« surface supérieure de cet amas, sensiblement horizontale, forme
(( un immense plateau surmonté, dans diverses directions, par des
« chaînes de montagne qui s’élèvent à 600 et à 700 mètres.
« A l’entrée de la baie, les collines de la côte sont formées d’une
1 H. Sebert. — Xotice sur les bois de la N ouvelle-C alédonie. Paris, Arthus
Bertrand, 1874.
103
«
«
«
«
«
'<
«
argile rougeâtre qui englobe de gros blocs île minerai de fer, et
dans laquelle apparaît par places la roche serpentineuse encaissanté. Elles sont, dans cette partie, d’une aridité absolue... Les
parties où la roche serpentineuse domine se recouvrent seules de
fougères de taille moyenne dont les froades entrelacées créent de
grandes difficultés pour la marche et qui constituent à peu près
l’unique végétation de cette région.
«
a
«
«
a
«
«
«
«
«
<» Toutefois, la plage, dans quelques parties planes et sablonneuses
qui avoisinent l’embouchure des nombreux torrents descendant
fies collines, est bordée d’un rideau d’arbres verdoyants parmi
lesquels se trouvaient autrefois de beaux bois d’ébénisterie
(tamanous et bois de rose) (*), qui sont devenus, par suite de la
proximité de la mer, la proie des trafiquants de la côte et au
milieu desquels s’élèvent encore, malgré les nombreuses coupes
faites par les navigateurs, un certain nombre de ces pins colonaires (-) au port élevé et bizarre qui donnent à la côte cette apparence si caractéristique et qu’ont signalée à l’envi les premiers
explorateurs.
«
<(
a
«
« Lorsqu’on s’avance vers le fond de la baie, l’aspect général
change complètement. A partir d’une petite crique située au N.-O.
de l’aiguille, s’étendent des ravins boisés qui vont en s’élevant
jusque sur le plateau ferrugineux où ils se prolongent parfois le
long des lits des torrents qui le traversent.
«
a
«
«
«
« Le bassin de deux cours d’eau qui se jettent dans la partie ouest
du fond de la baie, et qui sont connus sous le nom de rivières du
port du Carénage, d’après le nom donné à cette partie de la baie,
est surtout remarquable par l’abondance de la végétation. Les
fiancs de ce bassin, visibles des mouillages intérieurs, présentent
à l’œil une immense étendue verdoyante qui dénote l’existence
(1) Sous ce nom, on désigne, en Nouvelle-Calédonie, deux espèces très commu
nément répandues sur les plages, savoir: Calophyllum inophyllum L. et Tkesp esia pop v ln ea Corr.
(2) C’est V A raucaria Coo/ti Rob. Brown.
�104
ÉDOUARD HKCKEL
« de richesses végétales et l'existence de vastes forêts exploitables
« dans ces régions
«
«
«
«
«
((
«
«
«
«
« Au milieu de ces espaces couverts d'une végétation touffue se
montrent cependant, ça et là, des endroits complètement dénudés
ou couverts seulement d’arbustes rabougris. Cette différence ne
paraît pouvoir être attribuée qu’à l’absence d’eau .... Il est vrai
que. dans certains endroits, de grandes futaies s'élèvent au milieu
de roches arides parmi lesquelles on n’aperçoit pas trace de terre
végétale.
a Sur le plateau ferrugineux qui domine les collines de la côte,
la végétation est presque partout nulle ou ne se compose que
de fougères et d’arbrisseaux rabougris ou clairsemés.
(( Le plateau ferrugineux, dont il est question ici. couvre une
immense étendue de pays et n'a guère été exploré jusqu’ici que
dans la partie sud de file.
« La partie centrale du plateau ferrugineux prend le nom de
(( plaine des Lacs, à cause de quelques nappes d’eau de peu d'étendue
« qui y existent. Le terrain encaissant est uniquement formé de
« minerai de fer en grains, et les rives des lacs sont nues ou bor(( dées seulement, à la limite des hautes eaux, de fougères ou de
« bouquets d’arbres rabougris. Les berges ont une pente douce et
« uniforme : on y trouve une profondeur de 2m,50 d'eau au plus, à
« 20 mètres du rivage. A peu prés dénudés du côté des lacs, les
« versants des montagnes qui séparent les lacs de la partie du
« plateau la plus voisine de la baie du Sud sont, au contraire,
« couverts de belles forêts du côté qui regarde la baie. »
Voici en quels termes (in litteris) mon très zélé correspondant
M. Jeanneney, manifeste l'impression qu'il ressentit à la vue de cette
plaine des lacs, dont il vient d’être question ici. Le passage mérite
d’être rapporté :
« Pour se rendre aux lacs, on traverse l’immense plateau ferru« gineux des G ran d s K a o r is fvoir la carte botanique et géognosa tique) entièrement déboisé, et l’on arrive, après avoir franchi un
<( col étroit, à la vaste plaine où s’étendent les lacs : le lac en 8 de chif-
FLORE GÉNÉRALE DK LA I1AIK DU I'ROXY
105
« fre, le petit lac et le grand lac, situés tous trois à 250 mètres envi
er ron d’altitude. Rien ne saurait rendre l’indéfinissable sensation
« de solitude profonde et de morne abandon qui étreint le cœur en
« présence de ce panorama inoubliable. Derrière soi, on a de hautes
« montagnes abruptes et désolées ; devant soi, la plaine à perte de
a vue, silencieuse, immobile; au loin, dans une brume pâle, de
« hautes montagnes ferment l'horizon. Le sol est noirâtre, la végé« tation clairsemée, tordue, rabougrie, l’eau des lacs dort sans une
« ride. Pas un vol d’oiseau, pas un souffle dans l’air, c’est lugu« brement grandiose. Je me suis mis aussitôt à la recherche des
« plantes que vous désiriez, et dans l'après-midi, j ’avais trouvé
« les Conifères spéciales à cette région, sur lesquelles vous avez
<( attiré mon attention. »
Cette description terminée, il est bon de faire connaître sur la
région, avant d’en aborder l’examen botanique et géognostique et
afin de mettre en vive lumière toute son originalité, l’appréciation
qu’en donne un explorateur récent, M. O. Opigez, dans un A perçu
g én éra l sur la N ou v elle-C aléd o n ie, publié, en 1886, au Bul
letin de la Société île Géographie de Paris, 7me série, tome v i i ,
p. 4 0 3 :
« Près de l'extrémité Sud, une belle et spacieuse baie du nom de
« Prony, avait déjà été explorée d’une façon toute spéciale par
« M. l’ingénieur hydrographe Bouquet de la Grye, d’après les
« ordres du Gouvernement. Ces reconnaissances hydrographiques
« et géographiques n’avaient en vue que de s'assurer de la sécurité
« du port, de sa commodité et d’avoir une connaissance plus appro« fondie des belles forêts qui entourent cette baie. Mais le colon
« proprement dit ne s’est avancé sur cette côte qu’à la baie des piro(( gués, située aux deux tiers du chemin entre Nouméa et la baie de
« de Prony. Aussi, à partir de cette baie, si on fait le tour de Pile
« en allant vers l’extrémité Sud, pour monter ensuite par la côte
« Est et vers le Nord, on ne trouve plus qu’un autre point habité
« par deux ou trois colons. C’est celui de Yaté (Ounia) : tout
« le reste du territoire est un sol essentiellement ferrugineux,
�FLORE GÉNÉRALE DE LA HAIE DU PRONY
ÉDOUARD HECKEL
106
«r très intéressant au point de vue minéralogique mais absolument
<r impropre à la culture, à l ’élevage et à l’établissement d’une
a in d u s t r ie a u t r e
que
c e lle
d e s m in e s .
C ep en d an t
le s
b e lle s
fo rê ts
une sou rce d e rich esses q u i, ju sq u 'à p r é « sent, n'a été que fo rt m a l u tilisée p a r ié ta b lis s e m e n t qu e le
« Gouvernement a c réé à la b aie du P r o n y f e t l’absence de
« législation forestière a toujours empêché jusqu’ici de favoriser
a l’industrie des bois. Nous terons remarquer que cette région
« présente une moyenne d’altitude plus forte que celle des autres
(( régions de l’île. Aussi, le nombre des sommets élevés est-il plus
« considérable que dans cette île... »
«
d e c e tte c o n tré e s o n t
La région du Prony telle que viennent de la délimiter et de la
dépeindre les auteurs autorisésauxquelsj ai cru devoir m’en référer,
mérite, en raison de sa constitution tellurique spéciale qui donne en
certains lieux à sa flore un aspect propre, quelques détails au point
de vue géognostique.
Entièrement formée par le grand affleurement serpentineux qui
caractérise le Sud de la Nouvelle-Calédonie, elle présente d’im
menses amas ferrugineux (fe r p e r o x y d é et c h r o m a te d e f e r ) qui
expliquent la stérilité des immenses plateaux dont elle est formée.
Les roches décomposées, très chargées d’oxyde de fer et de
magnésie, ne donnent qu'une argile impropre à toute culture.
Seules, certaines espèces y prospèrent qui semblent puiser en grande
partie leur nourriture dans l’atmosphère. Ce sont, en général, de
grands arbres xèrophiles à feuilles très coriaces : des C o n ifè r e s , des
A pocynées, des M yrtacées, des E p a c r id é e s , très peu de G r a
minées ou de Com posées. On n’y trouve pas de L ég u m in eu ses si
ce n’est quelques M iniosées localisées dans les ravins humides.
Les feuilles de ces végétaux accumulées sur le sol forment, sur
les parties basses et en cuvettes, des amas d’humus propices au
développement d’autres espèces appartenant aux A r a lia c é e s , F o u
gères géantes, C lusiacées, etc.
Sur le littoral, les sables calcaires madréporiques se mêlent aux
alluvions ferrugino-magnésiennes et forment un sol spécial qui
107
supporte toute une série de végétaux différents des précédents :
T c r m in a liées, A p ocy n ées, G u ttifères, Légum ineuses, dans les
parties où l'argile contient des stéatites, des silicates de magnésie et
des blocs disséminés de roches arénacées.
L’épanchement des serpentines qui marque évidemment une
époque importante de l’histoire géologique de la Nouvelle-Calédonie,
a dû avoir un profond retentissement sur la flore actuelle. Ce
mouvement relativement récent, qui aurait eu d’après l'ingénieur
Garnier, son point de départ au massif du Mont-d’Or, a formé toute
la zone du Prony en dislocant les roches encaissantes. Lésinasses
argileuses, usées et dissoutes par les eaux, se sont éboulées, laissant
presque partout des pentes abruptes et de profonds ravins. Le fer y
existe, tantôt en blocs énormes, massifs et solides, tantôt en grains
ou en sables, qui, délavés par les pluies,ne laissent que des globules
de minerais impropres au développement de toute végétation. Au
milieu de la formation serpentineuse, on trouve encore de longues
injections de roches scoriacées qui rappellent l'obsidienne. Dans la
baie Nord, commence à paraître la diorite, puis elle se rapproche de
plus en plus de la côte dont elle suit le plus souvent les sinuosités, au
milieu de serpentines de plus en plus schisteuses à mesure qu’on
remonte vers le Nord Ouest. F hornblende en cristaux y apparaît
de plus en plus nettement à mesure que les filons dioritiques
deviennent plus puissants de la Bergerie à ia baie de N’go et à la
baie des Pirogues. Sur ces derniers points, Vhornblende devient
tellement abondante, que la roche passe à 1 am p h ib olite et res
semble à de la houille en conglomérats.
En remontant de la côte vers l’intérieur, l'amphibole est remplacée
par la d ia lla g e et surtout la bron zite, de telle sorte que la roche, par
une série de transitions très douces passe à l'euphotide de plus en
plus injectée de fer. Ce métal se présentant le plus souvent sous la
forme d’oxydes ou de peroxydes plus ou moins hydratés, colore les
argiles en rouge.
La grande plaine des lacs est presque entièrement formée de ces
argiles, avec, de loin en loin, quelques poches de minerai de cobalt.
�110
ÉDOUARD HBCKBL
FLORE GÉNÉRALE DE LA IJAIE DU PRONY
et Seb.; P . s essiliflo ra Pancher; M y o d o c a r p u s fr a æ in ifo liu s
Brg. et Gris ; E lœ oca rp u s ovigeru s Brg. et Gris ; T r is ta n io p sis
G u illain i Vieil.; E u g en ia H e c k e li P. et Seb.; E . B la c k e n r id g e i
A. Gray ; C rossostylis m u ltijlo ra Brg. et Gris ; E u g en ia o v ig er a
Brg. et Gris ; C g ath ea fu n eb ris ; T a b ern œ m o n ta n a c e r ife r a
Panch. et Sebert ; D racophgllu m a m a b ile Brg. et Gr. ; D r. verticillatu m Brg. et Gris; C allistem on su berosu m Panch. (m. s. s.) ;
M ela leu ca pungens Brg. et Gr. ; T r iu m fe tta p ro cu m b en s Forst. ;
L a ta n ia N eo -C a led o n ica Moore; F la g e lla r ia in d ic a L.; K e n tia
d iv a rica ta Brgt. ; K en tiop sis m a c r o c a r p a B rgt.; L y c o p o d iu m
densum Labill. ; M a r a ttia attén u ât a ; S c liis œ a d ich otom a i
Wild. : D a v a llia p ix id a t a Cav. ; D av. p u s illa Mett. (H a m a ta
p a s illa Carruth., fougère parasite sur C g ath ea m e d u lla r is) ; P h y m atodes v u lg aris Près\.\ A d ian th u m fu lv u m Raoul; L y g o d iu m
scandens Lamck. ; N ep h ro lep is h ir su lu ta Presl. ; L in d s œ a
elon g ata Labill. ; L o m a r ia p r o c e r a Desv. (B lechn u m p r o c e r u m
Labill.); G anoderm a a u s tra le F r .; P o lg p o r u s lu teu s Nees. ;
P oly p . cap eratu s Htg. ; Lentinus leu coch rou s Lév. etc.
Z on e E . Bois de la zone des lacs et des sommets battus par les
grands vents d’Ouest (1) :
Dammaras ; D acry d iu m usturn ; A r a u c a r ia R a o u li Moore ;
P o d o c a r p u s a r a u c a r io id e s Brg. et Gris : L eucopogon cym bulœ
Lab. ; L eu c. d a m m a r ifo liu s Brg. et Gr.; Leuc. sa licifo liu s Brg.
et Gr. ; L ep to sp erm u m p in ifoliu m Lab.; E x o c a rp u s phyllan th o id es Endlich. ; C a su a rin a D eplan chean a var. v a lid a Poisson ;
C o d ia flo r ib u n d a Brg. et Gr. ; L eucopogon longistylis Brg. et Gr. ;
F r e m y a a u r a n tia c a Brg. et Gr. (très abondant autour des lacs) ;
L eu cop og on a lb ica n s Brg. etG r.; C allistem on P a n c h e r i Brg. et
Gr.; P o d o c a r p u s m inor Pari, (cèdre rabougri) ; A r a u c a r ia
R a o u le i Moore (pin ébourrifé) ; G a rc in ia a m p leæ ic a u lisV ieill.;
M yrtus r u fo -p u r p u r a ta Pancher (m. s. s.) ; M. em a rg in a ta
Pancher (m. s. s.) ; T u lasn ea p im e le o id e s Pancher (m. s. s.) ;
B e c c a r id o r a S eb erti Pierre (C hrysophyllum S eb erti P. et Seb.
B e c c a r ie lla S e b er ti Pierre) (2); S m ila x p u rp u ra ta Labill.; D en
drobiu m steatog lossu m Rchbch. ; L ip era n th es g ig a s Reichbch.;
S e la g in e lla N eo -C a led o n ica Baker; S c h iz œ a F o r ste r i Wild.;
S ch . lœ v ig a ta Mett., etc.
111
Z on e F . Plateaux ferrugineux déboisés ou peu boisés, battus
VUE
p a n o r a m iq u e
de
l a
zo n e
d e s
l a c s
(I ) La zone des Lacs, la plus originale et la moins connue botaniquement de toute la région
du Prony, est formée, je le rappelle, d’un sol de sable silico-ferrugineux et déminerais de fer
en grains d’une épaisseur variant de lu à 30 centimètres et reposant sur une argile rO"ge
excessivement compacte, dure, présentant de loin en loin des poches de cobalt, sur ce sol ingrat
croissent cependant des plantes diverses comme notre énumération va le prouver.— Dans les
lacs mêmes, aux parties peu profondes, se trouvent des Joncées très hautes mais avec une seule
tige et non réunies en touffes : cette lige unique émerge au-dessus de l’eau sur le rivage. Les
végétaux de cette plaine des lacs, en raison sans doute de la nature du sol, prennent en général
un aspect rabougri qui a passé du reste dans le 1mgage vulgaire : on dit en effet le I\aori
rabougri, le Cèdre rabougri, le Pin ébourrifé de la région des Lacs. Les végétaux de cette
espèce,en effet, y mesurent à peine l mètre ù J^ôO de haut, alors que d’autres espèces atteignent
non loin de cette plaine, les statures les plus élevées.
Je dois il la bienveillance de mon excellent confrère, M. Poisson, aide naturaliste au Muséum
de Paris, le rapprochement et l’identification des plantes de cette région des Lacs tout parti
culièrement et de quelques unes des autres zones, avec les types conservés dans les galeries
de botanique de la capitale et provenant des envois de Pancher, Vieillard, Deplanche et
Balansa. Je tiens à l’en remercier ici publiquement.
(2) Je donnerai, à propos des Gutta ou sucs laiteux exploitables au Prony, un court
examen de cette Supotacée peu connue, assez abondante dans cette zone.
�FLORE GÉNÉRALE DE LA HAIE DU PRONY
113
des vents du Sud-Est et parsemés de gros blocs de fer. Graviers de
minerai ferrugineux de 200 à 1200 mètres d’altitude :
A r a u c a r ia R u lei Lindl. ; P oclocarpu s m inor Pari.; P o d . a rau c a r io id e s Brg. et Gris; N o telea bad u la Vieil.; G rev illea eæul et
G. rig iclissim a ; D ep la n ch eà speciosa Vieil.; Leucopogon a jm balce Lab. et L . a lb ica n s ; D racoplujllutn verticillatu m ; S m ilaœ
p u r p u r a ta ; S ten ocarp u s F o r s te r i ; O x era p u lch ella, etc.
Z on es G et G . Terrain tiès peu boisés et très battus par tous
les vents. Zone des broussailles d’aspect désertique, à sol ferrugineux
ou semé de blocs serpentineux recouverts d’oxvde de fer. —
G rev illcea G illiv rat/i Hook ; Leucopogon longistylis : divers
Melaleuca (?) ; D racop h y llu m ram osum ; A sp id iu m sinuatum ;
L irn odoru m ungiiiculatuin ; Fougères et S m ila œ ; Orchidées,
Lycopodes ; D osera ru big in osa Milii (m. s. s.), dans les parties
humides; Cvpéracées, etc.
11. — Étude de plantes utiles nouvelles.
Les bois du Prony constituent, comme l’ont démontré les belles
études du général Sebert (/oc. cit.), une puissante richesse fores
tière. On trouve dans ces essences variées dont nous a\on> donne
le dénombrement botanique et la dispersion en zones, des bois
de toutes qualités, durs et tendres, c est-à-dire propres a tous les
usages. Mais, en outre, certains de ces végétaux, que j ’ai cru
devoir étudier de près, se sont montrés de sérieux producteurs de
résines, de gommes-résines, et de substances diverses présentant
un intérêt réel, soit en raison de leur utilisation industrielle pos
sible, soit au point de vue scientifique pur.
Je me propose d’indiquer ici sommairement les résultats que
m’ont donnés ces études et ces tentatives d utilisation des pioduits
végétaux de la baie du Prony, et je le ferai avec la certitude d indi
quer une voie féconde, car bien d’autres plantes que celles dont
GARDENIA AUBRYI Vieil.
(
r a m e a u
e n
f r u it
)
�114
115
ÉDOUARD HECKEL
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
il va être question ici, promettent, clans cette même région, de
rendre à l’industriel qui les mettra en exploitation un revenu
important et assuré. De ce nombre se trouvera certainement le
A fyodocarptts s im p lic ifo liu s , dont l'écorce et les feuilles exhalent
l’odeur de la coriandre et du fenouil : ce bel arbre est très abondant
dans la forêt située à l’Est de la baie du Nord. Les ouvriers de
la transportation l'appellent C a r o ttie r , bois cVa b s in t h e , bois
d'ani*ette. Evidemment cette écorce, riche en essence, recevra
une application industrielle. Il en sera de même de son congénère
M godocarpu s fr a x in ifo liu s .
Mais pour parler uniquement des produits que j ’ai soumis à l’étude,
je veux esquisser rapidement les résultats de mes recherches
concernant les K a o r is, les A r a u c a r ia s , les C h ên es-g o m m e, les
G a rcin ia et G ard én ias. Les analyses chimiques (ainsi que je
l'indiquerai à la place voulue) sont dues à mon savant ami le
professeur Schlagdenbautîen, directeur de l'Ecole supérieure de
Pharmacie de Nancy.
titre , notamment à l’île Ouen. Mais l’usage qu’ils en font le plus
communément est pour le calfatage des pirogues. Ils fondent alors
la résine au bain-marie en l’agitant constamment et l’appliquent
encore chaude sur les fissures de leurs barques, en la manipulant
avec les doigts humectés d eau: ils plaquent enfin sur le tout une
poignée de sable bien sec et bien fin qui s’incruste dans la masse.
Les bourgeons sont complètement noyés dans cette résine, jaune
verdâtre, cassante que les canaques mâchent par plaisir quand ils
sont privés de tabac. Cette résine s’amollit sous la dent, perd peu à
peu sa couleur jaune et prend une teinte mate analogue à celle du
mastic de vitrier. Elle imprègne la bouche d'un goût assez agréable
qui est celui de la plante, en général très odoriférante elle même : de
plus elle favorise la salivation. Cette plante est excessivement
abondande à Prony, à ce point que mon correspondant a pu m’ex
pédier 20 kilos de bourgeons résineux pour en faire une analyse
sérieuse ( 1).
Insoluble dans l’eau, cette résine est soluble en toutes proportions
dans l’éther qui en s’évaporant laisse une masse d’un beau jaune
soufre opaque, ne durcissant qu’au bout de trois semaines à l’air
libre, à moins qu’on ne l’étale en couche mince.— A la chaleur elle
fond en se boursoufflant et s’écoule en gouttelettes transparentes, en
exhalant une odeur agréable.
Voici maintenant le résultat de l'étude chimique faite, sur cette
A. R ésine de G ardénia . — Les bourgeons foliaires de trois
G ard én ia savoir: G. O udiepe Vieil., G. A u b r g i Vieil, et G.
sid cata Gaertn., se couvrent d’un épais enduit protecteur de résine
verte 1). Les deux dernières espères sont les plus répandues à
la baie du Pronv. Nous donnons, page 8 2 , une figure du G.
A u brgi avec son fruit (/) et ses divisions calicinales falciformes
(c Les plaies du tronc donnent aussi une sécrétion résineuse Un
arbuste produit 500 gr. de ces bourgeons. Les indigènes en emploient
la résine enveloppante comme masticatoire. Ils la font égalemment
dissoudre dans le tafia pour panser leurs plaies et leurs ulcères. C'est
évidemment un antiseptique et il est couramment employé à ce
1 J ’étudierai par un travail anatomique spécial le singulier mode de sécrétion
de celte gomme-résine fblastocole) par les feuilles du bourgeon. Ce mode ne rap
pelle en rien celui qui est propre aux peupliers (assise superficielle sécrétante des
feuilles;; il se rapproche de celui qui est le plus communément répandu dans les
végétaux comme Rum ex, C unonia, Coffea, R ibcs, etc. (poils sécréteurs), mais
sans cependant se confondre avec ce dernier procédé.
(1) Il n’est pas inutile de rappeler ici, pour montrer une lois de plus les affinités
de la flore Néo-Calédonienne avec celle de l’Inde, qu'il existe, dans cette dernière
région asiatique, d’après Heber Drurv {U sefui plan ts o f In dia, 351-352), deux
espèces de G a r d é n ia : G. resin ifera Roth, et G. gum m ifera L., qui ont leurs
bourgeons foliaires noyés dans une résine jaune verdâtre semblable à celle que
nous étudions ici et employée aussi dans l’Inde à des usages semblables. Voici ce
qu’en dit cet auteur: « Des bourgeons et des blessures de l’écorce de G ardénia
« gu m m ifera découle une très belle résine jaune semblable à la gomme Elémi et
« qui doit avoir quelque utilité..... Une résine odorante connue dans Canara et
« Mysore sous le nom de résine D ikam alè est obtenue de cet arbre (bourgeons
« foliaires et plaies du tronc). On la dit employée dans les hôpitaux pour éloigner
« les mouches des plaies, à cause de son odeur pénétrante. Elle est employée par
« les vétérinaires indigènes et constitue une substance certainement digne d’at« tention. »
�117
FLORE GÉNÉRALE DE LA IlAIE DU PRONY
Le meilleur moyen de préparer la résine pure consiste donc, d’après cela,
à épuiser la matière brute par l’un ou l’autre des premiers véhicules et à
évaporer ensuite la solution.
En opérant dans un appareil à déplacement continu, on réussit très bien
et l’on parvient en moins d’une heure à obtenir une grande quantité de
produit. L’impureté de la résine consiste en menus fragments de tiges et
surtout de feuilles (des bourgeons) dont le poids varie de 2 à 3 0/0 du poids
total.
1. A ction de Veau. — La résine parait entièrement insoluble dans l’eau
froide : un fragment de 15 gr. environ peut rester en contact avec elle sans
la colorer. Mais, en opérant au bain-marie, le liquide prend, au bout de une
heure ou deux, une légère teinte acajou qui devient de plus en plus foncée
par la concentration. Cette solution précipite par l’alcool. Le chlorure fer
rique y fait naître une coloration vert foncé. La gélatine et l'émétique la
précipitent en blanc. Le résidu calciné avec du sodium présente les carac
tères d’un composé azoté.
Ces diverses réactions indiquent donc que la solution aqueuse renferme
des traces de matières gommeuses, tanniques et albuminoïdes. Leur
existence n'a pas lieu de nous surprendre, puisque d'autres résines et
gommes-résines fournissent identiquement les mêmes résultats.
2. A ction des d issolv an ts n eu tres. — La résine se dissout plus ou moins
vite dans les véhicules employés habituellement. L’acétone, le chloroforme,
l'éther ordinaire et l’éther acétique tiennent le premier rang. Après eux se
rangent l’alcool à 95°, l’alcool à 90°, la benzine et l'acide acétique cristalli—
sable, puis l’alcool arnylique et enfin le sulfure de carbone qui n’en dissout
qu'une faible proportion.
3. Solubilité. — A 10" de véhicule, nous ajoutons, par fractions succes
sives, jusqu'à refus, 0 gr. 20 de résine et arrivons ainsi au tableau suivant
qui indique le degré de solubilité de la substance pour 100'c de dissolvant :
Ether acétique.........................
Acétone ...................................
Chloroforme............................
Ether ordinaire.........................
Alcool à 9 5 ° ............................
Alcool à 90°. '............................
Benzine..................................
Acide acétique cristallisable. . .
Sulfure de carbone...................
Ether de p étro le......................
98 °/,
98
92
90
38
30
25
8
0
4. D en sité : 1. 102. P o in t d e fu s io n : 83°.
La résine s’électrise aisément par le frottement.
5. P r o p r ié té s ch im iq u es. — La résine présente un certain nombre de
caractères qui la différencient de toutes les autres.
Nous signalerons principalement, les colorations vert foncé au contact du
chlorure ferrique et ronge avec l’acétate d’urane, qui semblent indiquer de
prime abord que l’on a affaire à une préparation tannique.
La solution éthérée, acétonique ou alcoolique de la résine étendue ou
concentrée, peu importe, traitée par une gouttelette de chlorure ferrique dans
l’alcool, devient vert foncé comme certaines solutions de tannin ; mais si la
résine domine, on voit que la teinte verte du mélange passe au brun et au
rouge foncé, phénomène que ne présentent jamais les tannins des divers
végétaux. Si l’on ajoute au liquide vert foncé une goutte de carbonate de
soude, on obtient une coloration rouge rubis en même temps qu’un précipité
rouge foncé. La liqueur alcoolique, convenablement étendue, ne présente
au spectroscope aucune réaction qui mérite de fixer l’attention. 11 n’existe
pas de bandes d’absorption ; presque toutes les couleurs sont absorbées
par une certaine épaisseur de liquide, le rouge seul ne l'est pas.
Le sel d’urane ajouté à la solution alcoolique de la résine fait naitre une
coloration rouge aussi vive que celle que donne le tannin.
En présence de ces deux réactions si nettes et se rapportant tout aussi
bien à un principe tannique qu’à une résine, nous avions à rechercher si la
substance ne contiendrait pas du tannin en proportion plus ou moins consi
dérable ou serait constituée par un mélange de tannin et d’un autre principe.
Cette hypothèse nous paraissait d’autant plus légitime que nous avions déjà
trouvé des traces de tannin dans le traitement de la matière par l’eau.Mais,
comme notre échantillon avait été préalablement débarrassé de tannin par
l’eau, nous n’avions pas à craindre d’opérer sur un mélange.
A cette preuve de l’absence de tannin dans la matière, nous en ajoutons
d’autres. La solution alcoolique ou acétonique de la résine est traitée par
l’eau en présence d’une goutte d’acide chlorhydrique. Il se forme un précipité
volumineux blanc que l’on jette sur filtre. Le liquide qui passe est évaporé :
16
�118
EDOUARD HECKEL
FLORE GÉNÉRALE DE LA DATE DU PRONY
on n’y constate pas la moindre coloration verte par addition de chlorure
ferrique, ni de coloration rouge en présence de l’acétate d’urane.
Nous concluons donc de là que ces deux colorations vert foncé et rouge
ne peuvent e( ne doivent être attribuées à la présence de tannin mélangé à la
résine, mais appartiennent, en propre, à cette dernière matière et constituent
parconséquent ces caractères spécifiques et différentiels.
La potasse caustique dissout la résine et donne une solution rouge orange
dont les acides minéraux étendus la précipitent de nouveau. En opérant à
plusieurs reprises on arrive à obtenir une résine incolore.
Les carbonates alcalins la dissolvent moins aisément, mais, en prolongeant
le contact suffisamment longtemps et au bain-marie, toute la résine finit par
se dissoudre. L’acide chlorhydrique la reprécipite de nouveau comme cidessus.
L’ammoniaque dissout également la résine à chaud, mais au fur et à mesure
que la solution est évaporée elle devient trouble en raison de la volatilisa
tion du dissolvant. Le résidu ne constitue plus que de la résine insoluble
dans l'eau. L'acide chlorhydrique concentré n’attaque pas la résine pas plus
à chaud qu’à froid.
Avec l’acide azotique ordinaire à chaud on voit à peine se produire des
vapeurs rutilantes ce qui prouve la lenteur de son action. Mais l'acide
fumant, l’attaque énergiquement à chaud : la résine se colore en rouge brun
se dissout ensuite et se transforme en un composé difficilement soluble dans
l’eau. Nous n’avons pas constaté dans cette réaction la formation d’acide
oxalique ou picrique.
L ’acide sulfurique concentré colore la résine en rouge orange. Quand on
chauffe le mélange au bain-marie, il brunit au bout de quelques minutes et
noircit plus tard, surtout si la quantité d’acide n’est pas bien considérable.
Il se dégage de l’acide sulfureux. En traitant le résidu par l’eau on obtient
une masse floconneuse noire qui, jetée sur filtre et lavée, se redissout de
nouveau dans l’alcool : ce dépôt n'est autre chose que de la résine non
décomposée par l’acide. La solution acide filtrée, concentrée, laisse déposer
des cristaux aiguillés dont l’action sur la lumière polarisée est très nette
ment accusée et qui sont constitués par du sulfate de chaux. Leur origine
dans ces conditions expérimentales s'explique aisément puisque l’incinéra
tion de la résine laisse comme résidu fixe une minime quantité de chaux.
L’acide sulfurique concentré peut donc servir de réactif caractéristique en
raison de la coloration rouge orange qui se produit au contact de la résine.
Mélangé aux oxydants généralement employés, il fournit un certain
nombre de colorations spéciales : c’est ainsi que, associé au bichromate, on
voit apparaître très rapidement la teinte verte ; preuve de la réduction éner
gique produite par la résine.
En présence du molybdate d’ammoniaque on obtient une teinte bleue. L ’acide
sulfurique additionné d’un fragment d’acide iodique colore la résine en
jaune orange : au bout de quelques minutes le mélange brunit et noircit. Il
est aisé de constater la mise en liberté de l’iode.
L’acide silénieux ajouté à l’acide sulfurique provoque également la forma
tion d’un dépôt noir au bout de quelques instants.
L’acétate de plomb en solution alcoolique précipite la solution alcoolique
delà résine. Il se forme un composé d’un beau jaune qui se dissout dans un
excès de résine dont le lavage à l’alcool s’effectue difficilement en raison de
sa solubilité partielle. Mais ce résinate de plomb est complètement insoluble
dans l’eau. Desséché et calciné il fournit la composition suivante :
PbO =
Matière organique =
119
29. G
70.4
100.0
Comme dernière réaction nous citerons encore le précipité de bleu de
prusse très abondant que l’on obtient en versant dans une solution alcooli
que de résine, un mélange de cyanure rouge et de sel ferrique.
6. Composition. — L'analyse élémentaire donne les résultats suivants :
Matière employée =
H’O =
CO! =
0.250
0.1410
0.4855
d’où
H % = 6.2604
C = 52.9600
O = 40.7796
En comparant ces nombres à ceux fournis par d’autres résines, on est
étonné de voir des différences si énormes entre les éléments constitutifs.
Voici en effet les analyses citées dans le Traité de chimie organique de
Gerhardt, t. ni, pp. 654-G88.
Térébenthine
H*/. =
C =
O =
9.93
79.47
10.60
Copal
Oliban
Myrrhe
10.13
76.91
12.96
9.43
75.47
15.10
8.06
74.78
17.16
Samiaraque
9.41
75.47
15.12
i«N
>
Il n’y a donc absolument aucune analogie entre les résultats de notre ana
lyse (qui estime moyenne des 3 opérations) et ceux qui se rapportent aux
analyses des autres résines.
Mais en rapprochant ces nombres de ceux des diverses espèces de tannins,
on trouve une concordance presque parfaite :
■■Y
�ÉDOUARD HBCKKL
120
A. Mormtauniqiie
A. Morique
A. Qucrcilauniquc
A.Quinolannique
4.1
55.1
40.8
4.08
55.10
40.82
4.8
51.9
43.8
5.82
52.02
42.16
HV.=
C
=
0
=
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
C'est donc avec la composition élémentaire de l'acide quinotannique que
celle de notre résine présente le plus de ressemblance.
Malgré la différence considérable qui les sépare au point de vue de leurs
propriétés physiques, surtout de leur solubilité dans les divers véhicules, de
leur état moléculaire et de leur densité, il existe néanmoins, comme on le
voit, entre la résine de Gardénia et les tannins, en ce qui concerne leur action
sur les sels de fer, d’urane et de plomb et leur richesse en carbone, hydrogène
et oxygène, une très grande analogie.
Ce fait expérimental qui n’est pas sans intérêt, mérite de fixer l’attention
et constitue certainement un argument très important en faveur de l’opinion
de ceux (1) qui admettent une relation génétique entre les substances tanniques et résineuses.
Il nous semble inutile d’insister sur les emplois que pourrait
recevoir cette résine, soit comme base de vernis à 1 alcool, soit
comme substance médicinale. Ce que nous en avons dit le fait
suffisamment prévoir.
B .T anno - résine
de
SPERMOLEPis(vulgô: résin e d e chên e-gom m e).
— Mon ami le général Sébert, le savant auteur de la N o tic e sur les
bois d e la N ou v elle C aléd o n ie (1871), dit à l'article S p e r m o le p is
g u m m ifera (chêne gomme), à propos de l’écorce de ce végétal
(p. 252) : « Exsudation partielle et plus ou moins abondante d une
« gomme noirâtre à étudier » ; et à propos du tronc : « bois dur,
<r solide, fibreux, rougeâtre. On trouve souvent surtout dans les
« vieux arbres, des roulures ou fissures concentriques dans les-
(1) Wtesner. Entstehung des Harzes S ils. ah. Wiss. Wieu, t. n. p. 118. — H anstei n. Uber
d. org. d. Harz. absond. — Bot. Zeit. xxvi, p. 697. — F ran chim on t. Entsteh. d. llarz. —
Flora, xxix. p. 225.
121
« quelles s’infiltre de la résine, puis qui deviennent le siège de
« pourriture sèche et s’opposent au débit du bois en planche. »
Incité par ce passage, j ’ai prié M. Jeanneney mon zélé missionnaire
au Prony, de m’avoir une quantité suffisante de cette prétendue
résine pour en faire l’étude chimique et d’examiner sur place la
formation et le débit de cette exsudation singulière. 11 est aisé
de s'en procurer, car c’est par millions de pieds que cet arbre
existe dans la zone forestière de la baie du Prony, notamment
dans les forêts qui avoisinent la rive gauche de la rivière du
Carénage (voir la carte). Ce végétal représente, en effet, dans
cette zone sud, le Niaouli (M elaleu ca v ir id iflo r a Smith) des
terrains schisteux du centre de l’ile. Son tronc porte très souvent
un énorme Polypore blanc [P olyparus S p erm olep id is Mihi) qui,
desséché, donne un amadou de première qualité que l’on peut
utiliser soit à cause de sa combustibilité, soit comme hémosta
tique, soit pour la confection d’estompes à dessin d’une douceur
remarquable. Ce polypore est voisin, par ses propriétés, des P .
ig n ia r iu s et P . fo m en ta riu s Fries, mais se confond presque
morphologiquement avec P . betulinus.
Le phénomène de la formation d’un dépôt solide entre les zones
du bois présente en lui même un réel intérêt d’étude dans la famille
des Myrtacées, qui n’a point été signalée jusqu’ici comme ayant
des représentants pourvus de canaux résineux ou même d’ap
pareils sécréteurs à tannin.
Dans une première note de M. Jeanneney, j ’appris que cette
résine dont mon correspondant put m'adresser 100 kilos, ne
constitue pas un exsudât très abondant et naturel à la surface
du tronc ou des rameaux de ces végétaux. A la suite de bles
sures assez profondes de l'écorce du tronc, elle coule, s’étale en
couches minces, noirâtres et luisantes, véritables croûtes formées
presque immédiatement après la sortie du suc. Cette exsudation
s’accumule aussi en gouttelette ronde qui sèche vite et présente
une cassure esquilleuse brune avec des parties plus transparentes
de couleur caramel. Inodore lorsqu’elle est fraîche, elle a un goût
�122
1-23
ÉDOUARD HKCKEL
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
très astringent, et s’écrase sous la dent en une poussière grisâtre
qui s’attache à l'émail dentaire. L ’impression d’astringence subsiste
longtemps. Très friable elle s’écrase en une poussière jaune ambrée.
Quand elle a vieilli, cette matière exhale une odeur d’excréments
de chat ou mieux de tannerie. Voici comment, d’après M. Jeannenev, on pourrait en obtenir facilement 10 à 15 kilos par arbre
sans compromettre l'emploi du tronc comme bois de construction.
On a remarqué que le gemmage à blanc du chêne gomme précédant
de quelques semaines l'abattage de l'arbre, empêche un accident
assez fréquent dans cette espèce, la roulure, à laquelle le général
Sebert fait allusion dans la citation ci-dessus. De {tins, cette opéra
tion préalable donne au bois des qualités qu’il a plus rarement quand
il est abattu sans cette précaution. Si donc la résine de S p e r m o le p is
g u m m ifera , avait quelque utilité, il serait facile de faire précéder
les coupes de cet arbre d’un gemmage spécial qui pourrait être
rémunérateur et qu’on pratiquerait trois mois avant d'abattre le
tronc. Or, voici les résultats de mon analyse sommaire de cette
prétendue résine qui, comme on va le voir, est un produit et d'un
intérêt réel et peut-être de quelque importance commerciale :
Des bouquets importants disparaissent avec une rapidité vertigi
neuse, sans laisser la moindre trace. On ne trouve, en effet, sous
le couvert de ces essences, ni descendance ni végétation étrangère.
En dehors des fougères (G leich en ia fla b e lla ta et G. sem ivestità),
rien ne croît sur les zones rocailleuses que ces végétaux affec
tionnent.
Les forêts de chêne-gomme sont en masses compactes sansmélange
d’autres essences, et, fait singulier, une fois détruites, ces forêts sont
remplacées par desSapindacées (C upania). Jamais une forêt de 2Sper
m o lep is ne se reproduit d’elle-même. Sur un point déboisé, le sous
bois ne comportant pas de jeunes rejetons, il faudra donc si on veut
conserver ce précieux végétal, unique sans doute comme abondant
producteur de tannin, opérer le reboisement par les soins du service
forestier. Les jeunes chênes-gomme, élancés et grêles servent à faire
des poteaux télégraphiques. Les sujets plus développés sont employés
comme pilotis à la mer, et le reste (arbres moyens ou moins droits)
passe au bois de chauffage. Il est fâcheux que cet état de chose (je
n’hésite pas à le caractériser d’anarchie forestière) puisse se perpé
tuer dans cette superbe île du Pacifique qui est le fleuron de nos
possessions d’outre-mer. Il faudra évidemment que le gouvernement
y porte un prompt remède,s’il veut conserver à ce pays, ses richesses
naturelles « L’arbre, m’écrit M. Janneney, mon zélé et savant
correspondant, sécrète spontanément des boules de résine grosses
comme le poing ( 1) : on peut en récolter ainsi une moyenne de
500 grammes par arbre. Les plus grosses boules arrivent à attein
dre le volume d’une noix de coco sciée en deux. S’il donne beaucoup
quand on l'abat, il produit fort peu par contre à la saignée. Peutêtre pourrait-on trouver un mode de gemmage, intéressant à la fois
l’écorce et le bois, qui permettrait d’obtenir une certaine quantité de
Perte d’eau............................
Matière albuminoïde..............
Sels.....................................
Ligneux et divers...................
Acide (jallotan n iqu e..............
13
‘2
0.100
5.900
79.000
100.000
Le chilfre de un million de chênes-gomme fixé par M. Jeanneney
comme représentant approximativement la richesse forestière du
Prony ne paraît pas exagérée, si on veut bien s’en rapporter à la
carte joint-* a mon travail. Toutes 1 ‘S zones ferrugineuses en con
tiennent Malheureusement le déboisement s’opère rapidement, car
le chêne-gomme est l'essence la plus usitée en Nouvelle Calédonie
pour tous les besoins économiques et industriels. On coupe cesarbres
pour faire du bois à brûler à raison de 500 mètres cubes par mois.
(1) Je continuerai bien que le lecteur soit fixé maintenant sur la nature réelle de
cette excrétion, à conserver au produit du chène-gonnne la dénomination de résine
qu’on lui donne couramment dans la colonie, où on ignore jusqu’ici sa composi
tion. Ces boules de résine représentent plutôt une calotte sphérique qu’une masse
globulaire.
�m
EDOUARD HKCKEL
cet exsudât, d'un seul coup. Les incisions droites on transversales
ne donnent que de petites bavures qui sautent en éclat quand on
les enlève à l'état sec ( 1).
« Dans le bois, j ’ai vu souvent de la résine entre les parties roulées ;
il y en a même des amas assez considérables dans les vieux végétaux.
11 en existe dans les fentes longitudinales naturelles qui régnent
sur divers points du tronc, mais toujours en faible quantité. » Nous
allons voir par l’étude du tronc qu’on peut se renseigner sur les véri
tables zones de formation de cet exsudât. 11 semble se dégager de ces
renseignements que le siège en est surtout dans le bois comme cela
se produit pour la résine de Gaïac, mais dans certaines zones du
bois seulement.
Dans ce végétal, l’écorce bien que pourvue de tannin (2) n’offre
pas de zone spéciale de localisation tannorésineuse. Les boules d’exsudat que l’on rencontre à la surface du tronc des arbres ne provien
nent pas, en effet, de la région corticale, mais bien de l’intérieur du
bois. Lue blessure traversant 1 écorce et atteignant les zones ligneu
ses du bois, provoque des infiltrations liquides de la matière tanno
résineuse qui forment fusée dans les tissus moins résistants, et le
produit s’accumule sur le tronc où il se solidifie après s’ètre épanché
à travers les mailles de l’écorce qu'il disjoint et empâte. Par contre,
les dilacérations de tissus qui n’intéressent que l ’écorce ne pro
duisent, comme il a été dit déjà, qu’un écoulement liquide peu con
sidérable qui, s’étalant en couche mince à la surface, ne tarde pas à
se crevasser et à tomber en poussière.
Si on examine des tranches diverses horizontales et verticales
(i Par ce qui est indiqué ci-dessus et par ce que va dire M. Jeannenev, il n’est
fias douteux que le meilleur procédé d’extraction de ce liquide tannifère, serait de
percer le végétal jusqu'au cceur du bois à l’aide d'une tarrière (comme on le fait
pour les pins des Landes;, puisque c’est dans les zones ligneuses seulement qu’on
trouve cette matière localisée.
(2) Nous donnons, à la fin de cette étude, une analyse chimique de l’écorce qu’ou a
vainement essayé jusqu'ici d’employer en Nouvelle-fialédonie au tannage des peaux, à
cause, dit-on, de la présence d’une forte quantité de résine qui entrave l'imbibition tannique des matières organiques.
FLORE GÉNÉRALE DE LA RAIE DU PRONY
125
d’un billot issu du tronc ou d’un fort rameau de ce grand arbre, on
constate que les poches d’accumulation sont disposées en zones
circulaires immédiatement au-dessous de l’écorce ou mieux à la fin
de l’aubier, entre le bois jeune et le duramen le plus souvent. Sur la
coupe transversale (tangentielle), on voit que les poches sont
séparées par des bandes rectilignes qui sont formées par les rayons
médullaires : ceux-ci sont très abondants et très développés dans
cette espèce végétale. Mais ces zones tannifères (voir la figure
ci-après) peuvent être plus nombreuses et se répéter dans le bois
âgé (d u ra m en ) : on en trouve quelquefois trois ou quatre con
centriques, interrompues aux mêmes points et réduites pour
quelques-unes d’entre elles à un simple arc de cercle. Ces zones
ne régnent pas, du reste, sur toute la longueur du tronc et c’est
ce que l’on voit, bien sur la coupe longitudinale (radiale), où elles
s’arrêtent à des hauteurs différentes dans l’axe du végétal. Elles
occupent rarement toute la longueur de la tige : le fait est cependant
connu chez certains sujets caducs où elles constituent les roulures
caractéristiques et très accentuées de ce bois.
Si on enlève des copeaux très minces d’une zone tannifère dans le
sens de la longueur du tronc, on se convainct aisément que la ma
tière tannorésineuse s’accumule d’abord dans des espaces situés aux
confins de l’aubier et du bois et séparés les uns des autres par des
ponts ligneux qui unissent les deux zones (bien distinctes par leur
couleur) du vieux et du jeune bois. En un mot, ces traînées de
matière tannifère, qui régnent sur la coupe longitudinale soit aux
confins de l’écorce et de l’aubier, soit plus souvent entre l’aubier
et le duramen, sont constituées partout de la même manière. Elles
sont formées par des lacunes résultant de la disparition de certaines
cellules ligneuses qui se sont transformées peu à peu en matière
tannorésineuse.
Eu exsudant normalement à travers les lames de l’écorce qu’elle
disjoint et boursouffle, et surtout, en dehors de cette enveloppe,cette
matière tannorésineuse forme les boules hémisphériques qui
existent en assez grande quantité sur les vieux pieds de S p e r m o lep is g uni m i fe r a .
�FLORE GÉNÉRALE DE LA HAIE DU PRONY
127
Le produit d exsudât pouvant avoir quelque valeur industrielle
ainsique va le démontrer l’analyse chimique détaillée, je me suis
préoccupé de savoir comment pourrait être pratiqué un gemmage
fructueux du tronc de ce végétal en vue d’amener au dehors la plus
grande somme de cette matière tannique : on débarrasserait ainsi
le bois d’une substance utilisable qui nuit à ses emplois indus
triels (1). Comme l’a fait remarquer, en effet, le général Sebert, ces
zones tannorésineuses produisent dans cette essence la gran de rou
lu re, qui enlève tout son prix au bois atteint de cette tare.
M. Jeannaney a essayé dans les forêts du Prony quelques moyens
de gemmage. Voici comment il s’exprime à ce sujet (in litter is ):
« Le mode de gemmage est encore à trouver. Les plaies pratiquées
ci sur l’écorce ne donnent qu’une quantité insignifiante de produit.
« Les productions en boules viennent de l’intérieur (du bois). On a
« remarqué que ces sortes d’écoulement naturel constituent pour
« l’arbre un espèce de dérivatif très utile a sa santé, la zone rési« neuse se vide, une sorte de fistule s’établit par où le trop plein
« s’échappe en suivant les rayons médullaires à travers lécorce, le
« bois se resserre, les roulures peu développées disparaissent,celles
« qui sont peu considérables ne s’agrandissent plus.
« J ’ai pensé qu’une sorte de pointillage, qui, au lieu d’être prati« qué avec un stylet, serait opéré avec une mèche à cuiller d’un
« faible diamètre, constituerait le meilleur mode d exploitation. On
« pénétrerait ainsi jusqu’à une zone résineuse, là l’ouvrier s arrêté
es rait ; l ’écoulement en nappe serait évité au moyen d un godet de
« fer-blanc qui favoriserait la formation de gemmes d’un certain
« volume.
« Peut-être pourrons-nous arriver à déterminer, à 1aide de signes
« extérieurs précis, la position exacte et 1 ampleui des zont>
(1) J ’ai déjà dit que le gemmage à blanc, du chêne-gomme précédant de quelques
semaines l’abattage de l’arbre, sérail une opération favorable a 1obtention de telle essence
lans de bonnes conditions pour son emploi en constructions et en charpentage, t e lle
jratique assurerait donc, tout ù la fois, la récolle de ce que i
eannenej appt e
[tannorésine) et l'obtention d’un bois excellent pour les usages industriels. Il > a double
ivAnlniTfi h régulariser cette pratique.
�128
129
ÉDOUARD HBCK1ÎL
FLORE GÉNÉRALE DK LA HAIE DU PRONY
« résineuses à vider, de façon à percer des trous de saignée à coup
« sûr.»
Le bois de cet arbre renferme une certaine quantité de tannin,
comme nous allons le voir, si l'on en juge par ce fait qu’en Nou
velle-Calédonie on emploie la sciure dQ S p erm olep is (vulgô : chênegomme) pour le tannage des peaux de petits mammifères : mais on
ne l'emploie pas jusqu’ici dans la grande industrie des tanneries
qui utilise comme écorces tannantes celles du Palétuvier (R hisop h o r a M an g le L .), qui donnent, du reste, des résultats médiocres,
après refroidissement. Le poidsdel’extraitéthéré, provenant de lOgrammes
de matière, étant de 1,363, celui des cristaux obtenus est de 0,03 ; ce poids
constitue environ 2,2 0/0 de celui de l’extrait éthéré. En rapportant à 100
grammes de matière on voit que le rendement en est de 0,3 0/0.
Si, au lieu de la substance préalablement desséchée à 105°, on épuise
directement la substance naturelle par l’éiber sulfurique, l’extrait, au lieu
d’être jaune d’or, devient brun foncé.
ÉTUDE CHIMIQUE DU SPERM OLEPIS
F aite
par M. le
P rofesseur S chlagdenhauffen
[. - PRODUITS D'EXSUDATION (TANNO-RÉSINE).
1. D essication . — La matière parfaitement triée, débarrassée des fibres
ligneuses, finement pulvérisée, est chauffée au bain-marie pendant deux
heures. Elle éprouve une perte de poids de 10,405 0/0. Portée ensuite à
l’étuve à 105°, elle diminue au bout de deux heures de 3,193 0 0, de sorte
que la quantité d'eau hygroscopique totale est de 13,598 0/0.
C’est la substance ainsi desséchée que nous épuiserons successivement
par divers véhicules.
2. Extraction à l’éther de pétrole. — 10 grammes de matière sèche sont
épuisés par l’éther de pétrole. Au bout de deux heures, le dissolvant reste
complètement incolore. Evaporé au bain-marie le liquide ne laisse aucun
résidu.
3. Extraction au chloroform e. — Même résultat négatif que ci-dessus.
4. Extraction à l'éther. — Les premières gouttes du liquide qui passent
dans le ballon inférieur de l’appareil sont jaune d’or ; en continuant l’épui
sement jusqu’à décoloration complète, on obtient un extrait qui conserve
toujours sa couleur jaune et qui représente les 13,03 0/0 du poids de la
matière employée. Cet extrait est entièrement soluble dans l’alcool, inso
luble en partie dans l’eau froide. En le faisant bouillir avec de l’eau, on
obtient dans le liquide filtré des cristaux aiguillés très fins qui se déposent
5. E x t r a c t io n à l'éth er a lc o o lisé — Nous traitons le résidu par un mélange
à parties égales d’éther et d’alcool. En opérant comme ci dessus, nous obte
nons un extrait de couleur orange pesant 19,48 0/0.
6. E x t r a c t io n à l ’a lc o o l. — Le liquide d’épuisement est brun. Distillé
pour lui enlever l’excès d’alcool, puis évaporé au bain-marie dans une cap
sule, il laisse un résidu de 66,42 0 0.
7. E p u is e m e n t p a r l ’eau . — La matière qui reste après ces diverses opé
rations semble excessivement volumineuse; néanmoins quand on la dessèche
au bain-marie, puis à l’étuve, son volume se réduit excessivement, au point
de ne laisser qu’un faible dépôt de 0,47 0/0. Ce dépôt est formé de matière
colorante, de gomme, analogue à l’arabine, c’est-à-dire soluble dans l’eau
et précipitable par l’alcool et d’une minime quantité de sels fixes.
8. In c in é r a t io n . — En incinérant le produit de l’opération précédente,
on obtient un résidu fixe de 0.06 0/0 qui, déduit de 0.47, donue pour le
poids des matières colorante, gommeuse et albuminoïde le nombre 0.41.
En résumé, le produit d’exsudation du Spermolepis fournit les résultats
suivants :
Partie soluble dans l’éther ordinaire...............
»
» 1 p. éther et 1p. alcool.........
»
» l’alcool...............................
»
» l’eau...................................
13,63
19,48
66,42
0,47
100,00
Examen de la nature des divers produits d’épuisement.
A.
E
x tr a it
éthéré
.
Nous avons dit plus haut que l’extrait éthéré était soluble en partie dans
l’eau froide et que l’eau bouillante lui enlevait des cristaux microscopiques
aiguillés. A la suite de ces diverses opérations, il reste une matière orange
non soluble qui se comporte absolument comme une résine.
a. L a p a r t i e so lu b le dan s l'eau fr o id e jouit des propriétés de Yacide
g a llotan n ic/u e. Le liquide en effet se colore en bleu violacé au contact des
�130
ÉDOUARD
HECKEL
sels ferriques, précipite par l’acétate tle plomb, l’acétate d'urane, le sulfate
de cuivre, l’azotate d'argent ammoniacal, le bichromate de potasse, l’émé
tique et la gélatine. Le liquide évaporé, desséché à 105°, puis chauffé douce
ment dans un bain d’huile, fournit des cristaux aiguillés de pyrogallol.
b. Les cristaux obtenus par l’action de l’eau bouillante sur l ’extrait
éthéré se déposent dans le liquide après refroidissement. Examinés ù la
lumière polarisée, ils affectent des irisations très vives suivant la rotatation
de l’analyseur ; ils appartiennent par conséquent à l’un des trois derniers
systèmes de cristallisation.
L’extrait brun foncé dont il a été question plus haut, abandonné au repos
pendant plusieurs jours, révèle au microscope les mêmes crislaux losangiques.
On la retrouve également dans la solutiou alcoolique de cet extrait,
évaporée doucement sans l’amener à consistance sirupeuse.
Les cristaux fondent à 10° et ne fournissent pas de produit sublimable à
la température de 240°, maintenue pendant cinq heures. Au bout de ce
temps, la matière brunit fortement et se charbonne.
L’acide sulfurique les colore en jaune ; cette teinte se maintient inaltérée
pendant deux heures ; elle pâlit peu à peu et la liqueur devient complète
ment incolore.
En ajoutant à l’acide un certain nombre d’oxydants, on obtient des colo
rations plus ou moins vives : c’est ainsi que le bichromate de potasse, au
contact de l’acide sulfurique, fait apparaître une teinte rouge sang assez
fugace qui disparait au bout de deux minutes. Avec l’acide sulfurique et
l’acide sélénieux, on obtient une teinte brun foncé. L ’acide indique addi
tionné d’acide sulfurique se décompose, avec mise en liberté d’iode ; de là
naissent des phénomènes de coloration qui varient du pourpre au jaune.
Le tungstate ou le molybdate de soude provoquent une teinte mordoré
qui ne subsiste que pendant cinq minutes
Avec l’acide nitrique concentré, on voit apparaître une coloration vert
foncé presque noire qui, au bout d’un quart d’heure, passe par des tons
intermédiaires pour s’arrêter finalement au rouge frarnbroise d’un très vif
éclat.
Un mélange d’acide sulfurique concentré et d’acide nitrique, dans de
certaines proportions, (soit 4CC, 2“ , lcc du premier pour 2 gouttes du second)
fait apparaitre, au début, la même teinte jaune que l’acide sulfurique seul.
Au bout de une heure à deux, la teinte brunit et passe au rouge framboise
qui subsiste pendant plusieurs jours en même temps qu’il se forme un
précipité brun marron.
Les crislaux dissous dans l’eau ou dans l’alcool se colorent au contact du
chlorure ferrique en rouge violacé presque aussi intense que la teinte fournie
par l’acide salicylique.
FLORE GÉNÉRALE DE LA HAIE D(
PRONY
131
La potasse et la soude caustique colorent les cristaux en jaune et les dis
solvent ; le contact prolongé des alcalis â chaud ne change pas la teinte. Cette dernière réaction, ajoutée à d’autres que nous venons de citer, ne permet
pas de confondre notre produit cristallin avec la catéchine, comme nous le
supposions au début, quoiqu’il fonde aune température très voisine de
217°, point de fusion île la catéoline indiqué par Zwenger.
En présence des alcalis ou des carbonates alcalins, la substance ne s’al
tère pas â l’air : ses solutions restent jaunes et ne deviennent ni brunes ni
rouges. Elle se comporte donc d’une manière différente de la catéchine.
Ces mêmes solutions alcalines traitées par un acide, l’acide chlorhydrique
par exemple, fournissent un dépôt jaune, amorphe, dans lequel le micros
cope révèle, au bout de quelques heures, la présence d’aiguilles fines rap
pelant en tous poinls la forme des crislaux primitifs.
Le composé en question est donc un acide, mais la trop faible quantité de
substance que nous avions à notre disposition ne nous a pas encore permis
d’en faire l’analyse élémentaire.
c. L e p r in c ip e résin eu x constitue la partie insoluble de l’extrait éthéré
par l’eau bouillante. Toutefois cette insolubilité n’est pas absolue puisque
1 p. de cette matière disparait dans 2000 p. d’eau, soit 0,005 0 0. Ce n’est
donc pas, à proprement parler, une résine ainsi que l’indique sa composi
tion. Les résultats fournis par l’analyse sont les suivants :
mat. employée 0,300
CO* = 0,616
11*0 = 0,138
d’où C 7« =
H •/. =
O 7, =
55,994
5,110
38,896
100,000
Les valeurs de C, H, O se rapprochent beaucoup de celles qu’indiquent
les auteurs relativement à divers principes tanniques : l’acide léditannique,
l’acide morintannique et l’acide cafétannique.
En tant que produit insoluble tannifère, on peut l’envisager comme un
phlobaphène; mais eti raison de son aspect physique quand il est conservé
sous l’eau, à la température du bain-marie, il se comporte comme une
résine qui possède des propriétés du tannin ; nous lui donnerons donc de
préférence le nom de tannorésine.
La substance jouit de réactions similaires à celles de l’acide gallotannique, qui deviennent nettement différentielles quand on qpère dans des
conditions identiques. C’est ainsi qu’avec des solutions alcooliques des deux
produits, à raison de 0,1 %, nous obtenons ce qui suit :
�ÉDOUARD HBCKEL
13?
C.
,4 c idc ga l Iota n n iq u c
Tannorésine
Chlorure ferrique à 1 n o,
1 goutte...............................
Coloration bleu intense
se maintient pendant une
heure.
Coloration violette ne
change pas après quinze
heures.
Id. — 3 gouttes...............
Il se forme un précipité
abondant couleur bleu de
Prusse au bout de 5 min.
La coloration violettesubsiste la même pendant six
heures.
Même réactif et addition
d une trace d’ammoniaque
I.a teinte bleue est rem
placée par du violet. Si la
liqueur est assez étendue,
il ne se produit pas de dé
pôt. Mais si la liqueur est
assez concentrée pour qu’il
ait pu se produire dès l’o
rigine un précipité bleu,
l’ammoniaque le fait pas
ser au violet noir.
La teinte passe du violet,
au brun, puis au rouge
vineux. Si la quantité de
sel ferrique est suffisante,
il se produit un précipité
brun marron.
Bichromate de potasse,
1 % , 1 goutte.....................
Précipité brun abondant
immédiat.
La liqueur ne se trouble
qu’au bout de deux heures
Sulfate île cuivre, 1 */<,,
1 goutte...............................
Id.
Id.
Nitrate d’argent
ammoniacal
Précipité noir immédiat.
Liqueur brune. Nedépose
pas au bout d’une heure.
Acétate tPurane, 1 0 0. . .
Il se produit immédiate
ment un précipité rouge.
La solution reste limpide.
Il n’apparatt de dépôt
qu’au bout de trois heures
Acétate plomhique.........
Précipité jaune immédiat
Liquide clair ; ne devient
louche qu’après ? heures.
E x t r a it
é th k r o
E
x t r a it
a lco o liq u e.
Les réactions sont les mêmes que celles de l’extrait B.
Les trois produits d’extraction par les divers véhicules renferment donc
des principes de même nature.
Le dosage de la tannorésine ne peut pas être effectué d’une manière
rigoureuse, puisque l’insolubilité de ce composé n’est pas absolue, ainsi que
nous l’avons dit plus haut. Néanmoins, en envisageant comme épuisé
chaque extrait, après addition d’une quantité suffisante d’eau, nous avons
obtenu lgT 2, lgrü, lbgr 7 comme poids de tannorésine, correspondant aux
trois extraits renfermant
13gr 03, 19gr 48, G6gr 42
de matière.
D.
Il résulte de là que malgré les réactions qui tendent à devenir similaires
au bout d'un certain laps de temps, il y a cependant différenciation des
deux composés au début. L ’acide gallotannique peut donc se distinguer très
nettement de la tannjrésinequi l’accompagne, quand on opère en solution
alcoolique.
B.
133
FLORE GÉNÉRALE DE LA DATE DE PRONY
- a l c o o l iq u e .
E
x t r a it
aqueux.
Après les traitements précédents, on ne trouve plus qu’une quantité
insignifiante de matières gommeuse et colorante solubles dans l’eau, puis
un résidu plus faible encore, insoluble dans ce véhicule, formé par de la
matière albuminoïde ; car si l’on calcine ce dépôt avec du sodium on obtient,
après traitement préalable avec les sels ferroso-ferrique, un précipité de
bleu de Prusse, preuve évidente de sa nature azotée.
L ’extrait renferme en outre des traces de sels fixes, de potasse et de
soude, puisque l’épuisement par l’eau du produit de l’incinération fournit
une réaction alcaline.
C o m po sitio n
du
pro d u it
d ’e x s u d a t i o n .
En tenant compte de la nature des divers principes extraits à l’aide de
véhicules appropriés, faisant la somme du poids des extraits et retranchant
du nombre obtenu celui qui se rapporte à la tannorésine, on peut fixer
comme suit la composition du produit d’exsudation du Spermolepis.
Acide gallotannique..............................
Tannorésine............................................
Mat. gom., color. album, et s e ls ........
Substance cristalline.............................
70.73
19.50
0.47
0.30
100.00
Traité delà même manière que le précédent, cet extrait cède à l’eau une
certaine quantité d’acide gallotannique. La partie insoluble se comporte
comme la tannorésine de l'extrait éthéré.
18
�134
ÉDOUARD
L'exsudât de S p erm o lep is n’est donc ni une gomme, ni une gomme résine,
mais un mélange de tannin ordinaire, avec le 1/4 environ de son poids d’une
espèce de tannin, insoluble dans l’eau, ayant l'aspect de la résine, se ramol
lissant comme elle à la température du bain-marie. Il contient, en outre,
une faible proportion (0.47 %) de gomme souillée par de la matière colo
rante et un peu de matière protéique, enfin 0.3 0/o d’un composé nettement
cristallisé dont nous nous réservons de faire l’étude plus tard.
Il résulte nettement de cette analyse, que : 1° la dénomination
spécifique du S p erm o lep is gu m ini f e r a ne saurait être maintenue
puisqu'elle consacre une erreur matérielle, et qu’il y aurait intérêt
à la transformer en ta n n ifer a pour répondre à la réalité des faits;
2<>que l’exsudât donné spontanément par le végétal est un produit
d une richesse en tannin (80°/0 environ) inconnue jusqu’ici dans
les végétaux. Cet exsudât peut recevoir, ce n’est pas douteux, des
applications en tannerie : il faut donc se garder de le jeter à
la mer comme on l’a fait jusqu’à ce jour par ignorance sur les
chantiers d’exploitation forestière de la baie du Prony.
II. -
FLORE
HECKEL
BOIS DE SPERMOLEPIS.
120 grammes de copeaux sont soumis successivement à l’action des divers
dissolvants dans un appareil à épuisement continu, en opérant comme plus
haut.
1. L ’éther de pétrole fournit dans ce cas un liquide jaune qui après
évaporation et concentration au bain-marie laisse une matière fusible à 81°.
C’est un mélange de corps gras et de cire ainsi qu’on peut s’en assurer au
moyen de l’alcool bouillant et de la potasse caustique. Le rendement est de
0.35 0/0.
2. Avec l'éther ordinaire, on obtient un liquide rouge et des cristaux
blancs qui tapissent le ballon inférieur de l’appareil. On enlève ces cristaux,
mécaniquement, à l’aide d’une baguette de verre et l’on jette sur filtre en
leur faisant subir un premier lavage à l’éther froid, puis on les pèse isolé
ment.
Le poids des cristaux = 0.28 0/0; celui du liquide éthéré évaporé à
consistance d’extrait = 1.95 0/0.
3. L'alcool à 90° sert ensuite à épuiser le reste de la matière. En opérant
comme plus haut on obtient un extrait pesant 18.50 0/0.
GÉNÉRALE
DE
LA
B A IE
DU
PRONY
135
4. E p u isem en t p a r l ’e a u . — Le bois préalablement épuisé par les divers
véhicules, ne cède qu’une quantité minime de produit à l’eau bouillante.
En opérant sur 10 grammes de poudre nous n’obtenons que 0.1444 d’extrait
soit 1.444 0/0.
5. I n c in é r a t io n .— En incinérant la matière ainsi épuisée nous consta
tons que le poids du résidu fixe s’élève à 1.426 0/0.
E
xam en
de
la
nature
des
d iv e r s
p ro d u it s
d ’é p u i s e m e n t
A. E x t r a it éth éré.
Il renferme de la cire et des corps gras.
B. E x t r a it éth éré.
a) La so lu tio n èth é r è e rouge, séparée des cristaux dont il vient d’être
question et formée de matière colorante et de tannin précipitant le sel fer
rique en bleu foncé. En évaporant ce liquide à siccité et le reprenant
ultérieurement par l’eau le tout ne se dissout plus. Il reste un abondant
magma de tannin insoluble (phlobaphènej. L’examen microscopique révèle
dans ce dépôt amorphe une quantité de cristaux losangiques qui présentent
les mêmes caractères que ceux que nous séparons directement par le filtre.
b) Cristaux. Contrairement à ce que nous avons obtenu avec les cristaux
de l’extrait éthéré du produit d’exsudation (tanno-résine), ceux-ci ne le dis
solvant pas dans l’eau bouillante : c’est donc là un premier caractère diffé
rentiel. On ne parvient qu’avec peine aies dissoudre dans l’alcool à 90°, mais
ils se dissolvent mieux dans l’alcool à 95°. Ils sont infusibles et se décom
posent en dévolatilisant. L’acide sulfurique concentré les jaunit à peine ; au
bout de demi-heure la teinte disparait complètement.
En ajoutant à l’acide sulfurique divers oxydants tels que le bichromate,
l'acide silicieux, l’acide molybdique, on n’obtient pas de changement de
teinte appréciable.
L’acide nitrique, ajouté à l’acide sulfurique dans la proportion de 1/20 ou
1/40, provoque, au contraire, une coloration vert noir très intense qui dispa
rait au bout de quelques minutes et à laquelle fait place une teinte jaune qui
pâlit de plus en plus.
Avec l’acide nitrique seul, les cristaux prennent une teinte ardoisée qui
passe au rouge cerise. Si, à ce moment, on ajoute quelques gouttes d’eau
au produit de la réaction, on obtient une teinte pourpre superbe. Cette
coloration se maintient pendant un certain temps, mais passe ensuite à
l’orange.
Examinée au spectroscope au moment où elle présente son plus bel éclat,
elle ne fournit pas de bandes spéciales. Le rouge du spectre seul est
absorbé.
�136
ÉDOUARD
137
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
HECKEL
La potasse et la soude caustique colorent et dissolvent les cristaux
comme ceux du produit d’exsudation (tannorésine). Les solutions alcalines
ne s’altèrent pas plus à l’air que les précédentes.
Il résulte donc de l’examen des propriétés chimiques de ces cristaux que
nous n’avons pas affaire ici à de la catécliine, pas plus que dans le cas pré
cédent.
C. E x tr a it a lc o o liq u e.
Le ballon dans lequel se fait l’épuisement se tapisse à la partie inférieure
d’un dépôt blanc, au sein duquel il est aisé de déceler les mêmes cristaux
que ceux fournis par l’extrait éthéré. Nous n’avons pas cherché à les
isoler.
En évaporant la totalité du liquide alcoolique et essayant de redissoudre
par l’eau le résidu, on constate, comme précédemment, la formation d’un
abondant dépôt de phobaphène. Les trois substances : cristaux, tannin
soluble et tannin insoluble, constituent donc un mélange dont le poids total
est de 18.50 U/0.
III. -
ÉCORCE DE SPERMOLEPIS.
En opérant d’une manière entièrement identique, nous arrivons à établir
la composition de l’écorce de la manière suivante :
E x t r a it p é tr o lé iq u e : Cire et corps gras . . . .
0.82
E x t r a it éth éré : Tannin et matière colorante jaune. 0.56
E x t r a it a lc o o liq u e : Tannin et phlobaphène . . . 1.39
E x t r a it a q u eu x : Matière colorante et tannin . . 0.204
In c in é r a tio n : Sels fix e s ................................. 4.322
Par différence : Ligneux....................................
7.296
92.704
100.000
D. E x t r a it aqu eu x .
Il ne présente rien de particulier. Ce n’est qu'un mélange de moins
de 1 et 1/20/0 de matières colorante, gommeuse et tannique. Une partie du
résidu calciné avec du sodium ne fournit pas de réaction de bleu de Prusse :
d’où absence de matières albuminoïdes.
Composition du bois.
En faisant la somme des divers produits extraits par nos véhicules et en
retranchant de 100 représentant un poids déterminé de poudre sèche, nous
parvenons à fixer comme suit la composition du bois de Spermolepis :
E xtrait pétroléique : Cire et corps gras . . . .
0.35
E xtrait éthéré : Cristaux...............................
0.28
—
Tannin et phlobaphène . . . .
1.95
E x trait alcoolique : Cristaux, tannin et phloba
phène............................ 18.50
E xtrait aqueux : Matières colorante, gommeuse
et tannique.........................
1.444
Incinération : Sels fix e s .....................................
1.426
Par différence : Ligneux...............................
RÉSUMÉ.
L ’étude comparée du produit d’exsudation, du bois et de l’écorce de
Spermolepis nous montre que leur composition est essentiellement diffé
rente.
La matière colorante du bois et de l’écorce est rouge; celle du produit
d’exsudation brune verdâtre.
Tous trois renferment du tannin, mais le produit d’exsudation contient,
outre l’acide gallotannique, de la tannorésine qui n’existe ni dans le bois
ni dans l’écorce.
Le bois et l’écorce renferment des phlobaphènes qui se comportent, au
point de vue physique, d’une manière différente de la substance contenue
dans le produit d’exsudation et à laquelle nous réservons spécialement la
dénomination de tannorésine.
23.950
76.050
100.000
Le bois et le produit d’exsudation, enfin, renferment une matière cristal
lisée différente, au point de vue chimique, dans les deux cas, mais très
voisine certainement de la catécliine. Et quoique nous n’ayons pas eu assez
de matière pour déterminer sa formule chimique, nous pouvons affirmer
du moins que ce n’est pas de la catécliine, puisque les propriétés du
composé que nous avons eu entre les mains ne sont pas celles de la catéchine des auteurs.
�138
EDOUARD
D. — P olypore
du
HECKKL
S p erm olep is g u m m ifer a (tannifère) (1).
( P o lg p o n ts sper'niolepiclis Heckel.)
J'ai déjà dit que ce champignon pousse en abondance comme
parasite du Chêne-gom m e dans la région du Prony. 11 m’a paru
intéressant soumettre ce produit remarquable, dont j ’ai déjà indiqué
les utilisations économiques, pour savoir si, en quelque manière, il
procède de la constitution chimique (résino - tannique) qui
caractérise l'écorce et le bois de S p erm olep is g u n im ife ra .
On verra que, contrairement à toute prévision, la résine passe
dans la composition chimique du cryptogame parasite, à peu prés
sans modification et en quantité appréciable. Ce fait a assez d’in
térêt au point de vue de la chimie biologique des plantes parasites
pour que nous n'hésitions pas à la mettre vivement en lumière avec
preuves à l’appui.
L'analyse chimique est dûe à M. le professeur Schlagdenhauffen,
de Nancy, qui l’a faite sur ma demande.
A nalyse
du
Polypore
du
S p e r m o l e p is
Nous employons 50 grammes de matière, débarrassée de toute trace de
fibre ligneuse et de principes colorants (2), variant du gris au brun foncé,
qui en recouvrent la surface. Nous déchiquetons en morceaux de la grosseur
d’une lentille et épuisons successivement par divers véhicules.
(1) Ce Polypore, que j ’ai fait connaître à l'Exposition Universelle de Paris (1878, section
des Colonies) sous le nom de Polyporus betulinus, pourrait être considéré comme une
forme australe de cette espèce européenne: toutefois, il s’en éloigne par l’état merismoïde,
qui n'exisle jamais dans P. betulinus, et par la moindre dureté des tissus. Ces deux carac
tères, joints â l’habitat, m’ont porté à créer une nouvelle section spécifique sous le nom de
P. sjterm olepidis. C’est aussi l'opinion de M. Patouillard le savant mycologue.
(2) Les Polypores blancs affîxés à la tige des S perm olepis ne peuvent être séparés du
tronc sans emporter avec eux au point d’attache une certaine quantité de fibres corticales1
de là la matière colorante.
FLORE GÉNÉRALE DE LA HAIE DU PRONY
139
T.— E th e r d e p é tr o le . Les premières parties du liquide, employées à
l’extraction sont incolores ; néanmoins quand l’opération se prolonge
pendant 5 à Gheures elles prennent une teinte mordoré. Le ballon inférieur
est tapissé de cristaux.
On jette sur filtre et l’on concentre séparément le liquide coloré.
La matière colorante jaune verdâtre est due à la chlorophylle, puisque la
solution examinée au spectroscope présente des bandes caractéristiques :
une très forte à gauche, dans le rouge, et une autre plus faible aux environs
de D. De plus la solution pétroléique évaporée, reprise par l’éther ordinaire
et traitée par l’acide chlorhydrique fournit deux couches dont la supérieure
est jaune et l’inférieure bleu-verdâtre; ces réactions sont caractéristiques
de la chlorophylle.
La chlorophyle toutefois n’existe ici qu’accidentellement ; elle provient
des algues vertes qui vivent en parasites sur le champignon et notamment
sur l’hymenium plus exposé à l’air que le reste. Quand l’analyse, au
contraire, se rapporte aux portions provenant du sein de l’hypha, le spec
troscope ne révèle plus rien et le liquide d’épuisement n’est plus coloré.
On détermine séparément le poids des cristaux sur filtre et celui de la
matière jaune-verdâtre provenant de l’évaporation de la solution pétro
léique. Le premier est de 0,12 °/0, le second de 0,30 % ce qui fait un total de
matières solubles dans l’éther de pétrole s’élevant à 0,42 °/0.
Les cristaux et la matière résineuse, insolubles tous deux dans l’eau se
comportent de la manière suivante à l’égard des principaux réactifs :
�141
FLORE GÉNÉRALE DE LA RAIE DU PRONY
140
ÉDOUARD
RÉACTIFS.
CRISTAUX.
I
Acide sulfurique
concentré.
Acide azotique.
Acide sulfurique
-}- acide sélénieux.
Acide sulfurique
-f- acide iodique.
Acide sulfurique
-f- acide molvbdique.
Acide sulfurique
-f- bi-cliromate de potasse.
Acide sulfurique
-f- chlorate de potasse.
HECKEL
I
RÉSINE.
Complètement incolore.
Immédiatement rouge
Au bout de demi-heure à I brun ; passe rapidement
peine, changement en 1 au framboise. Cette teinte
jaune paille très faible. 1 se maintient pendant un
J quart d’heure il reste
I au bout de ce temps un
I dépôt vert bleu qui finit
I par disparaître après
1 deux heures. La teinte
1 passe du bleu vert, au
vert puis au brun et
I disparaît finalement.
I Pas de changement. Les
Verdit lentement et af1 cristaux ne se dissolvent 1 fecte une teinte bleue.
1 pas et ne se colorent pas.
I
Coloration brun VanCouleur terre de sienne;
Dyck, puis rouge fram
passe au rouge brique,
boise et bleu vert en
plus tard au framboise
moins de 3 minutes.
et au vert sale après une
demi-heure.
j
Brun, rouge framboise 1
puis vert sale.
j
Comme ci-dessus.
Presque incolore. Teinte
I l'urne paille faible au
bout de 10 minutes puis I
apparaît le bleu persis- I
tant de l’oxyde molyb- 1
deux.
Id
Coloration rouge fugace
bientôt remplacée par la. 1
teinte verte du sel de 1
chrome.
[
Id.
Pas de coloration au
1 début; au bout de un 1
quartd’heureteintejaune I
paille.
Id.
Les cristaux fondent à une température supérieure à 360° ; chauffés
au-delà de ce point, ilsdégagent des vapeurs blanches qui se condensent
sous forme de flocons sur la partie refroidie du tube.
Ils se différencient donc de la matière résineuse par des réactions colorirnétriques que nous venons de mentionner.
La mariièredont se comporte l’acide sulfurique, soit seul, soit mélangé ù
une trace de chlorate ou de mobybdate de potasse ou de soude permet
d’apprécier leur degré de pureté.
On les purifie aisément par des cristallisations successives dans l’acétone
ou dans l’alcool à 80°. L’analyse de ces cristaux nous a fourni les résultats
suivants :
Matière employée = 0.200
H2Ü = 0.176
CO2 = 0.545
d’où II % = 8.7776
C % = 74.3107
O
= 16.9117
100.0000
II.
— E t h e r o r d in a ir e . En opérant avec l’éther de la même manière que
ci-dessus, on obtient au bout de 5 heures 0.25 °/0de produit, consistant en
cristaux dans la proportion de 0,125 °/0 et en résine : 0,025 % dont les
propriétés sont les mêmes que celles des composés extraits par l’éther de
pétrole. Il est donc plus que probable que ce mélange eût pu être enlevé
dans la première opération si on l’avait fait durer plus longtemps.
III. — A l c o o l . Le liquide d’épuisement est rougeâtre. Il fournit un extrait
dont le poids — 0,3886 °/0. La solution colore ou précipite les sels ferriques
suivant la manière dont on procède.
Avec un excès de réactif le précipité est gris brun ou bleu sale ; dans le
cas contraire on obtient une teinte rose dont la nuance est rehaussée pir
les vapeurs ammoniacales. Cette réaction présente donc quelque analogie
avec celle du produit d’exsudatipn du Spermolepis. Nous ferons la même
remarque à propos de l'acétate d’urane. Elles indiquent toutes deux la pré
sence de tannin Mais, si au lieu de se servir de la partie superficielle du
polypore, colorée en jaune ou en brun clair, on ne prend que la portion
centrale entièrement blanche, on n’obtient plus la raoin Ire réaction de tannin.
La solution aqueuse de l’extrait alcoolique ne renferme pas de principes
toxiques.
Le cobaye et la grenouille ne sont pas incommodés par des injections
sous-cutanées du produit.
IV. — E a u . Quand on épuise par l’eau la matière préalablement traitée
par les véhicules précédents, on obtient un liquide incolore qui jaunit
lentement après concentration L ’extrait aqueux repris par l’eau est préci
pité par l'alcool, par le chlorure ferrique, l’acétate plombique et l'acétate
triplombique. Il noircit le nitrate d’argent en présence de l’ammoniaque et
colorç l'acétate d'urane en rouge avec production de précipité au bout d’un
certain temps de repos. Le sont là les réactions caractéristiques du tannin
et des matières gommeuses.
19
�142
Édouard
heckbl
Nous ferons la même remarque que ci-dessus à propos de l’absence de
tannin quand on opère avec la matière extraite du centre du chapeau ; dans
ce cas, on n’observe plus de coloration au contact des sels de fer et d’urane.
La liqueur de Bareswill n'est réduite que très imparfaitement, mais elle
agit d’une manière beaucoup plus nette après traitement préalable de la
matière avec de l’acide chlorhydrique. L’extrait aqueux renferme donc
encore du sucre dont la majeure partie est constituée par un principe ana
logue à la saccharose.
La grenouille n’est pas incommodée par l’injection hypodermique de la
solution aqueuse ; celle-ci ne renferme pas de toxique.
Le poids de l’extrait aqueux est de 2.125 0 0.
V. — Incinération. Le produit de l’incinération est de 1,844 0/0. Il est
blanc de neige, à la condition de ne pas avoir été chauffé à une température
trop élevée; mais quand, au lieu de se servir d’un simple bec de Bunsen, on
incinère à la souflerie, le résidu prend une teinte verdâtre qui indique la
présence de manganèse.
Les sels fixes sont constitués en majeure partie par de la chaux, delà
soude, de la potasse, du fer, des traces de manganèse, combinées à l’acide
phosphorique, l’acide sulfurique et l’acide carbonique. Ce dernier provient
sans doute de l’acide oxalique ou d’autres acides organiques.
Le spectroscope ne révèle pas de lithine dans les cendres.
VI. — La composition du polypore peut donc être établie de la manière
suivante d’après les nombres trouvés plus haut.
1° Partie soluble dans l’éther de pétrole.
2° Partie soluble dans l’éther ordinaire.
3° Partie soluble dans l’alcool.............
4° Partie soluble dans l’e a u ...............
143
FLORE GÉNÉRALE DE LA HAIE DU PRONY
cristaux . . . .
résine.............
cristaux . . . .
résine.............
mat. colorante .
mat. sucrées et gorn. .
0.12
0.3ü
0.125
0.025
0.388G
2.125
1.844
94.9724
5° S e ls fix e s............................................................
6° Cellulose (par différence)................
avec les G. m o r e lla Desr., G p ic to r ia Roxb, G. G audichauclii
T. et IM. qui produisent la gomme gutte officinale. Dès lors, j ’ai
pensé qu’il y avait lieu, sans reproduire ici la diagnose bien connue
du végétal (voirSébert, loc. cit., p. 223), de faire l'étude complète
de son latex gommo-résineux en le comparant à celui du G. m orella
du Cambodge, pour voir si les affinités botaniques se confondent
avec les affinités chimiques dans ces deux végétaux, incontestables
producteurs l'un et l’autre de gomme gutte.
Le produit du G a rc in ia collin a est en effet comparable, sauf la
couleur qui est d’un jaune un peu plus orangé, à celui du G.
M o r e lla . 11 découle assez abondamm nt après incision corti
cale de l arbre qui le produit. De Lanessan f P lan tes utiles des
c o lo n ie s , p. 079) dit : « Cet arbre laisse exsuder un latex jaunâtre à
« peu près analogue à la gomme gutte et qui peut être employé
« comme matière tinctoriale : fruit charnu et comestible de la
« grosseur d’une petite prune. »
Ce végétal est répandu dans tous les terrains ferrugineux ; il y
existe assez abondamment. On le connaît dans la zone D et a l'île des
Pins, d’où M. Jeanneney nous a adressé une quantité suffisante de
gomme gutte pour l’analyse. Cette analyse a été faite parM. le pro
fesseur Schlagdenhauffen, directeur de l'Ecole supérieure de Phar
macie de Nancy, (pii a bien voulu y procéder sur ma demande.
Elle montre évidemment, par le rapprochement quelle établit entre
les gommes guttes indiennes et cambodgiennes, un lien de plus
entre les produits des deux flores indo-asiatique et néocalédonienne
A ce titre, elle présente un intérêt de plus qu’une simple constata
tion d'ordre chimique.
100.00
E. — G omme
r é s in e
de
G a rc in ia collin a\ Vieil.
A
nalyse
de
la
G omme R
é sin e
de
G arcin ia
co llin a
( M ou , nom indigène.)
Ce grand arbre présente un intérêt réel, en raison môme de
ses affinités avec ses congénères indo-asiatique, et notamment
Le produit d’exsudation du Garcinia collina se dissout aisément dans les
principaux véhicules neutres : chloroforme, sulfure de carbone, alcool,
alcool arnylique, éther, éther de pétrole. Les solutions sont de couleur
variable jaune verdâtre, jaune ou jaune brunâtre. Elles ne présentent rien
�FLORE GÉNÉRALE DE LA RAIE DU PRONY
I. — Extraction à l'éther de pétrole. Nous mettons 20 grammes de
matière dans notre appareil à extraction et épuisons par l’éther de pétrole
aussi longtemps que le liquide passe coloré. Nous distillons ensuite la solu
tion ainsi obtenue, et évaporons au bain-marie. Le poids de l’extrait égale
73 10 0/0.
Cet extrait se dissout entièrement dans l’alcool et se comporte à peu près
comme du tannin.
La solution alcoolique se colore en vert après addition de chlorure
ferrique, se trouble au contact de l’acétate d’urane, se colore en brun, puis
en noir avec le nitrate d’argent ammoniacal et précipite la solution de
chlorure d’or.
L’extrait pétroléique est de nature complexe.
Il renferme en majeure partie une résine jaune mordoré et un composé
cristallin qui se révèle très nettement au microscope sous forme de tables
rhomboïdales qui affectent les couleurs les plus brillantes à la lumière
polarisée.
A. Corps cristallisé. — Ce composé débarrassé de la résine par des
cristallisations successives dans l’alcool est parfaitement blanc.
Il est soluble dans l’alcool ordinaire, l’alcool métbylique et amylique,
l’acétone, le chloroforme et le sulfure de carbone. L’éther de pétrole et
l’éther ordinaire le dissolvent moins bien quand il est pur que mélangé à
la résine.
Il fond à 235°. ChaufTée au-delà de ce point, la masse brunit puis noircit
et répand des vapeurs âcres qui se condensent en gouttelettes huileuses.
Au bout d’une heure ou deux, le tube dans lequel on opère est tapissé de
cristaux de pyrocatéchine. Lasubstance laisse après incinération un charbon
assez volumineux.
La matière n'est pas azotée.
Elle se comporte de la manière suivante avec un certain nombre de
réactifs :
Acide sulfurique concentré : coloration jaune qui n’augmente pas en
intensité même au bout d’une quinzaine de minutes. Elle disparaît complè
tement dans l’espace d’une demi-heure.
Acide nitrique concentré : les cristaux se dissolvent sans coloration.
Acide sulfurique mélangé de 1/20 d’acide nitrique : coloration orange
qui devient terre de Sienne puis rose et finit par disparaitre.
145
Acide sulfurique -f-acide sélénieux: coloration brune qui subsiste sans se
modifier pendant trois heures.
Acide sulfurique -f- acide iodique : même réaction.
Acide sulfurique
molybdate de soude : coloration orange puis brune
et finalement bleu foncé (caractère de l’acide molybdeux).
Acide sulfurique -f- chlorate de potasse : coloration orange qui passe au
rouge puis au rose et finit par disparaitre.
Acide sulfurique
chlorure ferrique : coloration très peu différente de
celle produite par l'acide sulfurique seul.
L’analyse fournit les résultats suivants :
Matière employée 0.250
CO4= 0.6605 d’où C % =
H *0 = 0.1782
H °/o =
0% =
71 993
7.911
20.096
100.00
B. R é s in e .— La résine dissoute dans l’alcool se comporte, avons-nous
dit, comme une solution colorée de tannin. Elle se colore, en effet, au con
tact du chlorure ferrique, suivant la concentration des liquides, ou bien
fournit un précipité vert foncé qui devient brun violet en présence de
vapeurs ammoniacales.
Elle devient trouble au contact de l'acétate d’urane; le précipité ocracé
d’abord faible augmente et devient rouge brun avec un excès de réactif.
Il nous a semblé intéressant de rapprocher les propriétés de cette résine
de celles de la gomme gutte ordinaire et pour nous permettre d’opérer
dans des conditions identiques, nous avons pris deux solutions de même
titre contenant chacune 2 0/0 de substance.
Les essais ont été faits dans des tubes avec lcc de liquide et, suivant les
cas, avec une ou deux gouttes de réactif à 5 %• Nous transcrivons ici les
résultats obtenus :
�14G
ÉDOUARD
REACTIFS
GARCINIA COLLINA
GOMME GUTTE ORDINAIRE
Coloration verte. Un ex
cès de réactif fournit un
précipité vert. Une goutte
d'ammoniaque produit un
précipité brun violacé.
Coloration brune. Un ex
cès de réactif ne donne
pas de précipité. Une
goutte d’ammoniaque fait
naître un précipité pres
que rouge.
Pas de changement de
couleur.
Coloration orange foncé.
Nitrate d argent ammoni
acal.
Coloration brun rouge,
réduction d'argent.
Reste jaune.
Acétate de plomb alcoo
lique.
Précipité
abondant.
Précipité faible orange.
Chlorure ferrique.
Potasse caustique.
Acide sulfurique.
Acide azotique.
jaune
clair
Coloration jaune orange.
O
Coloration orange foncé,
passe au brun.
O
Acétate d’urane.
Trouble jaune qui de Solution cramoisi, pas de
vient rouge par un excès trouble avec un excès.
de réactif.
Acétate de cuivre.
Liquide vert pâle trou
blé par un excès.
Coloration rouge qui ne
change pas.
La gomme-résine de G arcm ia coltina, chauffée fortement, dégage
d’abondantes vapeurs qui se condensent en un liquide moins dense que
l’eau, il se produit en même temps de la pvrocatéchine dont les caractères
cristallographiques et les propriétés chimiques sont faciles à reconnaître :
coloration 'jerte avec les alcalis et précipité vert abondant avec le chlorure
ferrique.
La gomme gutte ne donne rien de pareil.
De l'étude comparative de ces deux substances, en solution alcoolique,
il nous parait résulter que 1° elles sont assez similaires au point de vue de
leurs réactions ; 2° elles ont toutes deux une grande analogie avec l’acide
gallotannique, quoi qu elles s'en éloignent beaucoup au point de vue de la
solubilité.
II
E n fr a c tio n à l ’a lco o l. — Nous
1 47
FLORE GÉNÉRALE DE LA RAIE DU PRONY
HECKBL
retirons du produit précédent un
mélange de matière résineuse et sucrée dont le poids n'est que de
I.HO 0/0. La résine très probablement a échappé à l’action première de
l e lier de pétrole. La quantité de sucre contenue; dans ces 1.8U 0/0 n’est que
de 0.30 0/U.
F.n opérant de môme avec la gomme gutte épuisée par l’alcool après
avoir enlevé préalablement la matière résineuse par l’éther ordinaire ou
l’éther de pétrole, nous trouvons 5.6 0/0 d’extrait dont 0.48 0/0 de sucre.
Nous voyons donc que le poids de l’extrait alcoolique de la gomme gutte
est trois fois plus considérable que celui du Garcinia coltina.
III E x tr a c tio n à l ’e a u .— Nous épuisons la matière par de l’eau à la
température du bain-marie et obtenons, après filtration et évaporation, une
substance gommeuse qui présente la plus grande analogie avec l’arabine.
La gomme gutte, traitée de môme par l’eau, après avoir été épuisée
préalablement par l’éther et l’alcool fournit aussi de la gomme mais qui,
d’après Ilanbury et Fluckiger (H isto ire des D rogu es, trad. par Lanessan,
I, 160) n’est précipitée ni par l’acétate de plomb ni par le perchlorure de fer,
et ne serait par conséquent pas identique avec la gomme arabique. Mais
nous avons vérifié qu’en opérant avec des solutions également concentrées
du liquide aqueux de G a rc in ia c o llin a et de G a rc in ia m o rella , les deux
réactifs produisaient des précipités identiques. La matière gommeuse des
deux espèces est donc absolument la même, contrairement aux assertions
ci-dessus.
IV C orp s é tr a n g e r s . — L’échantillon sur lequel nous avons opéré conte
nait 5.80 0/o de fragments d’écorces et de bois.
V E a u h y g r o m é t r iq u e .- Nous avons chauffé à l’étuve à 105° une quan
tité déterminée de résine avant de l'épuiser par les divers véhicules et
constaté que la perte à l’étuve s’élevait à 4.30 0/0.
VI C o m p o s itio n .— La composition delà gomme résine du G a rcin ia co llin a
peut donc être établie en résumant les données fournies par I, II, III, IV et
V. Il ne nous paraît pas sans intérêt d’en rapprocher celle des gommes
guttes analysées par Christison et dont les résultats sont consignés dans le
T r a ité d es D rog u es sim p les de Guibourt, 1869, t. III, p. 607.
DIVERSES
R É A C T IF S
NATURE
G A R C IN IA
G09HES GDTTES
DES PRINCIPES
Partie sol. dans éther de pétrole..
Résine
Résinft pt snpro
alcool........
—
eau....... ..............
Gomme
Ligneux
Différence . .. .................................
Dessication......................................... Eau hygrose.
collina
morelli
I
il
73.10
72.9
72.4
71.6
.
_
2 4 .0
1 . 80
15.—
19.4
2 1 .8
5 .8 0
4.3
—
—
4.30
indèt.
4 .8
4 .8
�148
ÉDOUARD
HKCKBL
Ce tableau nous montre donc une très graude analogie entre ces divers
produits. Nous ferons remarquer cependant que le G arcinia collin a diffère
des autres par la production de pyrocatéchine à une température élevée
et par l'existence du composé cristallisé qui ne se trouve ni dans G arcinia
morella, ni dans les autres gommes guttes.
On peut déduire de cette analogie de composition que le produit du G ar
cinia collina doit avoir les propriétés purgatives des gommes guttes, et à
peu près aux mêmes doses.
F. — TUBERCULES DU DIOSCOREA BULBIFERA L.
1
D io sco rea b u lb ife r a L. — J ’ai signalé dans
la zone littorale B, le D isco rea b u lb ife r a qui s’y trouve très com
munément, au milieu des forêts basses peu éloignées de la mer,
aussi bien dans les sables que sur les sols compacts. Elle abonde
ailleurs encore.
C’est une plante alimentaire (pii présente le plus haut intérêt non
seulement à cause de son utilité, mais encore en raison de sa large
diffusion dans les continents les plus divers. On la trouve, en effet,
dans toute l’Afrique tropicale, dans l’Inde, et sa présence en NouATelle Calédonie est une des nombreuses preuves des liens qui unissent
les flores indo-asiatique et néocalédonienne.
Au point de vue de son utilité, cette plante est fortement con
testée bien qu elle ait été comme végétal alimentaire, introduite des
Indes Orientales aux Antilles où on la cultive (1). On la dit, en effet,
toxique partout où elle vient à l’état sauvage, on l’accuse même dans
B u l b e s a é r ie n s du
(1) Cette plante est connue aux Antilles sous le norn de Içjnome pousse debout,
parusse en l'air. C’est une variété cultivée et non toxique de l’espèce sauvage de la
côte Occidentale d’Afrique (Max. Cornu).
FLORE GÉNÉRALE DE I,A RAIE DU PRONY
149
certains points de la côte Occidentale d’Afrique (Gabon, Rivières du
sud ) de déterminer l’empoisonnement des bestiaux et d’empêcher
ainsi l'élève du bétail, parla profusion avec laquelle elle est répan
due dans les pâturages de ces colonies françaises. Néanmoins, nous
savons qu’elle est recherchée comme aliment, par certaines peupla
des de l'Inde et de l’Afrique chaude qui emploient couramment ses
tubercules aériens, mais non sans leur avoir fait, du reste, subir au
préalable une préparation spéciale.
Les canaques indigènes de la Nouvelle-Calédonie n'utilisent les
tubercules soit aériens, soit souterrains de cette plante qu’en cas de
disette, et, il est remarquable qu’ils n’aient pas cherché à cultiver
sinon à améliorer cette plante si commune dans le pays. Ils se bor
nent à la trouver d’une qualité médiocre et à y recourir lorsque tout
autre aliment leur fait défaut, mais c’est tout. « Ces plantes disent
« ces indigènes sont pour les femmes, dans les moments de famine,
« où les bons aliments sont réservés aux hommes voués au travail ;
« ils sont aussi pour les voyageurs auxquels ils évitent la peine
« d'emporter les ignames, enfin pour les pêcheurs arrêtés dans les
(< îlots où il n’y a aucune culture. » (Jeanneney). Quoiqu’il en soit,
les bulbes aériens et les tubercules souterrains sont consommés
sous le nom de D esm ouan parles indigènes en Nouvelle-Calédonie ;
ils le sont également dans l'Inde, sur la côte Occidentale d’Afrique
(Rio-Xunez, Mellacorée, Rio-Pungo, etc.);m ais ni l’un ni l’autre ne
le sont au Gabon où on redoute ces produits.
Les préparations qu’on fait subir à ces tubercules aériens en vue
de leur enlever leur saveur amère varient avec les populations qui
les consomment.
Dans l'Inde (d’après le major Herber Drury, The use fu i p lan ts o f
I n d ia 1858, Madras) « les fleurs et les tubercules de cette espèce sont
« mangés par les classes pauvres. Les tubercules très amers devien« nent mangeables après avoir subi un traitement qui consiste à les
« recouvrir de cendres et à les plonger dans l’eau froide... »
En Nouvelle-Calédonie d’après de Lanessan (P lan tes utiles des
colon ies fr a n ç a is e s , 1886, p. 689). « Les femmes récoltent les
�150
ÉDOUARD
HE CK lîl.
« tubercules aériens, les lavent et pour enlever le principe acre
« qu’ils renferment, les râpent grossièrement, puis en remplissent
« de petites corbeilles ( 1) à claire voie sur lesquelles tombe un blet
« d’eau. »
En Mellacorëe, ce tubercule aérien désigné en langue Sousou et
Mandingue sous le nom de D ané, est consommé par les indigènes
quand ils manquent de riz (2). Il y est préparé au préalable de la
manière suivante. Après l’avoir débité en tranches, les indigènes
le font macérer en eau froide qu'ils rejettent. Puis ils soumettent
les mêmes tranches à une cuisson et en rejettent encore l’eau ;
enfin après une deuxième et définitive coction dans l’eau, ils man
gent le tubercule et il est très agréable. Les bulbes de Mellacorëe
sont énormes.
Au Gabon-Congo où on redoute ces tubercules à l'égal d’un poison,
il est désigné sous le nom de P em b a ro g u è o g o lli.
En l’état de la question, il m a paru intéressant de connaître si la
plante fournit réellement des bulbes toxiques et si le principe amer,
dont la présence est incontestable dans les tubercules aériens, cons
titue un véritable poison. Avant d’exposer les recherches de l’ordre
chimique, qui ont porté sur les bulbes aériens du D is c o r e a b u lb ife r a du Gabon, je crois utile de donner la description détaillée de la
plante de Nouvelle-Calédonie qui m’a paru présenter quelques diffé
rences avec le type le plus connu sur lequel repose la diagnose spé
cifique. Elle résulte des notes et échantillons de M. Jeanneney.
L ’espèce de la Nouvelle-Calédonie me paraît être une variété
insulaire du type.
Plante grimpante, voluble à droite, de deux à trois mètres de hauteur.
Feuilles très larges, régulières, parfaitement et élégamment cordiforrnes à
pointes très aiguës ; lirnbe partagé en deux moitiés égales par la nervure
médiane de chaque côté de laquelle s’étendent cinq ou six nervures secon
daires courbes, parallèles entre elles, partant du pétiole et se réunissant au
sommet. C’est là l’aspect particulier de toutes les feuilles du Dioscoren.
I Ces corbeilles sont faites en tiges rigides d ’E læ och aris au strocaled on iza Vieil.
(2) Le Dané est très commun en Mellacorëe (et sur toute la côte des Rivières du
Sud) à partir de Farmorèah.
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
151
Le pétiole s’élargit à sa base en une large lame verte, ressemblant à pre
mière vue à un stipule engainant en partie la tige. Sur la face interne ,et
concave de cette lame naissent les inflorescences et les bulbes. Le pétiole
se retourne ensuite pour déjeter les feuilles en bas, et se renfle avant de se
continuer en ligne droite. Le pétiole est coloré en rouge noirâtre dans les
vieilles feuilles, en rouge vineux dans les jeunes. Ce pétiole long de 10 à 15
centimètres se creuse avant d arriver au limbe, en un canal sur les rebords
duquel apparaissent deux ailes étroites et membraneuses qui sont également
colorées. La face supérieure du lirnbe est comme bullée par les subdivisions
des nervures canabculées, tandis que la face inférieure, d’un vert plus pâle,
porte ces nervures en saillie caractérisée.
La tige cylindrique et qui va en s’amincissant de la base au sommet, est
fibreuse, tordue légèrement sur elle-même*, et, tachée par endroits de rouge
comme le pétiole, une branche souterraine aphylle nait d’une feuille infé
rieure et forme la réserve nutritive qui se gorge de sucs féculents. Ce rhizôme tuberculeux noir, qui parait rouge après un lavage, prend une forme
inégale tourmentée. Le poids maximum d’un de^ces tubercules est de 3 kil.
Chaque plante donne un tubercule qui se résorbe chaque année en donnant
deux à trois tiges nouvelles, lesquelles à leur tour forment pour chacune
d’elles une réserve nutritive.
A l’aisselle des feuilles, il se forme des bulbilles aux dépens du bourgeon
axillaire. Ces bulbilles deviennent de gros bulbes par leur développement
ultérieur qui peut atteindre le volume maximum du poing.
D’abord arrondis et globuleux, d’un vert taché de rouge, ils présentent de
petites protubérances blanchâtres. Plus tard, leur épiderme prend une
teinte uniforme gris verdâtre, ils augmentent de volume surtout des deux
côtés du point d’ insertion de sorte que beaucoup d’entre eux ont une appa
rence réniforrne. L ’intérieur est charnu, d’un blanc verdâtre et jaunâtre
dans certains points. Ces tubercules présentent comme les tiges un paren
chyme (féculent) contenant de nombreuses cellules à raphides.
Les grains de fécule ont une forme spéciale trigone et sont fort petits..
Autour de ces bulbes naissent à l’aisselle des feuilles, trois ou quatre
inflorescences en épi qui atteignent 15 à 22 centimètres de long. Ces épis ne
renferment que des fleurs femelles par avortement des étamines. C’est un
fait caractéristique. Il en résulte que la plante est stérile et ne donne jamais
de graines.
Le périanthe a six pièces (trois au calice, trois à la corolle) d’un blanc
verdâtre, concrescentes avec le pistil. Celui-ci entouré par le périanthe est
formé de trois carpelles couronnés chacun par un stigmate lamelleux
supporté par un court style commun. Entre le périanthe et le pistil on voit
la trace de six étamines avortées réduites au filet sous forme d’une petite
colonne blanchâtre. Les carpelles renferment chacun deux ovules anatropeé,
pendants et superposés.
j
�15‘2
ÉDOU ARD
HEUK KL
La section de cet ovaire est très allongée etobtusemenl triangulaire.
Les fruits n'ont jamais succédé aux fleurs dans le pays.
L ’analyse chimique des tubercules souterrains et des bulbes aériens
faite parle professeur Schlagdenhauffen a porté sur des tubercules
sauvages d'une belle venue provenant du Gabon-Congo d une part et
de file des Pins de l'autre. Ils nous avaient été transmis de Libre
ville par MM. Autran et Pierre nos zélés correspondants pour le
Gabon, et par M. Jeanneney, avec des spécimens de la plante, pour
la Nouvelle-Calédonie.
II
A n a l y s e ch im iq u e e t action p h y s io l o g iq u e d e s b u l b e s
a é r ie n s
t o x iq u e s
du
D ioscoreci b u lb ife r a .
1. Dans le lot examiné se trouvaient des tubercules de grandeur
très variable : les uns n ’avaient que 0m,01 environ dans toutes les
dimensions ; les autres, 0m,03à 0m,04 de long sur 0,n,02 en moyenne
de large ; quatre d'entre eux sont compris entre 0m,05 et 0,u,06 de
long sur 0m,04 de large, et deux très volumineux triquétres, de
0ra,09 sur 0,ll,055 à la base et 0m,035 à 0m,04 pour les autres côtés.
Leur poids présentait tous les intermédiaires de 2 grammes à
47 grammes.
En détachant l’enveloppe externe on remarque une partie verte
qui constitue la première couche du tubercule. La coloration est due
à de la chlorophylle ainsi qu il est facile de le vérifier : on détache,
à l'aide du couteau, sur une épaisseur de 0m,0005 environ, une
certaine quantité de matière et l’on traite par de l'alcool. Le liquide
se colore en jaune mordoré. Cette solution examinée au spectroscope
présente l une des raies caractéristiques de la chlorophylle. En
FLORE GÉNÉRALE DE LA HAIE DU PRONY
153
évaporant ensuite le liquide alcoolique jusqu’à siccité, reprenant le
résidu par l’éther et ajoutant à la solution éthérée de l’acide chlo
rhydrique concentré, on obtient deux couches dont l’inférieure acide
est jaune, et la supérieure, d’un vert bleu très intense, comme cela
se passe avec la matière chlorophyllienne des feuilles. La couche
éthérée présente alors au spectroscope les trois bandes d’absorption
spéciales de la chlorophylle.
Au fur et à mesure que l’on débarrasse le tubercule de sa couche
superficielle pour étudier le principe colorant vert, on le voit passer
rapidement du jaune verdâtre au rouge. Il y a donc là un phénomène
d’oxydation d’une matière chromogène analogue à celui que présen
tent les végétaux ou les parties des plantes tannifères. On est même
tenté d’attribuer la coloration ocrée à du tanin ; mais il n’en est rien,
car, d une part, le couteau avec lequel on a détaché la couche ex
terne ne se colore ni en vert, ni en bleu, et, d'autre part, une
portion de la matière enlevée, mise dans l’eau, fournit un liquide
rouge à peine teinté de vert au contact du chlorure ferrique ; de
plus, l’acétate de plomb neutre et l’acétate triplombique ne préci
pitent point la solution et l’acétate d’urane n'y produit pas de
changement de nuance. Cette liqueur rouge possède un pouvoir
tinctorial assez intense ; elle teint la soie et la laine sans mordant,
mais non pas le coton.
2.
Après avoir mondé complètement un certain nombre de tuber
cules, nous les divisons à l'aide de la râpe pour les soumettre à la
dessiccation. S u r7.406 de matière employée, nous constatons une
perte de poids de 4,985. La différence représente donc le poids de la
matière organique et de sels fixes, soit 2,421. En incinérant le
produit restant, nous trouvons pour poids des sels fixes 0,086.
Lorsque le foyer n’est pas trop intense, les cendres sont blanches;
mais quand on chauffe au feu de la soufflerie, elles deviennent
vertes : signe delà présence de manganèse en plus grande propor
tion que le fer. On constate, en outre, dans le résidu fixe des composés
alcalins, relativement peu de sulfate et beaucoup plus de phosphate
de chaux.
�154
ÉDOUARD
HBCKBL
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
Les nombres précédents, rapportés à 100, nous permettent
d’établir comme suit la composition des tubercules :
Eau hygrométrique.............................
Matière organique................................
Sels f i x e s ................................................
67.445 °/„
31.542
1.013
100.000
3.
En opérant sur une partie aliquote de la matière desséchée,
primitivement réduite en poudre fine, passée au tamis de soie, nous
obtenons comme premiers résultats :
a) P a r le traitem en t à l ’éth er d e p é tr o le : un liquide jaune ver
dâtre présentant manifestement les raies de la chlorophylle et dont le
produit d’évaporation est 0 035, soit 0.70 % .
b) P a r le traitem en t à l'alcool : un liquide jaune orange qui laisse
un résidu de 0.100, soit de 3.80 °/0 et dont une partie est soluble dans
l’eau............................................................................. 0.165, soit 3.30 °/°
une autre y est insoluble...................................... 0.025, — 0.50
3.80
La partie soluble dans l’eau est très amère. Administrée à une
grenouille, par injection hypodermique, elle en paralyse peu à peu
les mouvements volontaires, alors que la circulation et la respira
tion fonctionnent admirablement. Peu à peu, cependant, selon la
dose, le cœur et le poumon se prennent à leur tour et l’animal
succombe.
Le suc aqueux des tubercules ou plutôt le liquide rouge de macéra
tion des tubercules dans l’eau, dont nous venons de parler, présente
la même amertume que la solution aqueuse de l’extrait alcoolique.
Ce liquide introduit sous la peau de la grenouille, provoque la mort
de 1animal. Le tubercule aérien de D io s c o re a b u lb ife r a contient
donc un principe toxique. Ce principe est-il de nature glucosidique
ou alcaloïdique ? Les expériences ci-dessous vont nous servir à
résoudre la question.
En opérant sur une certaine quantité d'extrait alcoolique sec,
155
nous ajoutons quelques gouttes d’acide chlorhydrique très dilué et
nous filtrons. Le liquide obtenu est évaporé très doucement au
bain-marie à 30°, et le résidu est repris par l'eau. Cette solution
aqueuse A est traitée successivement par l’iodnre ioduré de potas
sium et, enfin, par les phosphomolybdate et phosphotungstate de
sodium. Aucun précipité ne s’étant produit dans ces conditions,
nous concluons à l’absence d’un alcaloïde.
Une autre partie de la solution A est traitée en vue d’y recher
cher la présence de la glucose : résultat négatif.
Une dernière portion, enfin, est chauffée au bain-marie avec de
l’acide chlorhydrique pendant trois quarts d'heure environ, puis,
examinée ultérieurement a l’aide de la liqueur de Bareswill. Le
précipité rouge abondant indique la présence de glucose qui consti
tue un produit de dédoublement de la matière primitive. L'autre
produit est une substance amorphe, sans saveur, qui nage dans le
liquide. 11 suit donc de là que le principe amer, existant naturelle
ment dans le tubercule est constitué par un glucoside.
L’extrait alcoolique renferme, indépendamment de la substance
toxique soluble dans l’eau, una certaine quantité de saccharose,
dont la présence est aisée a constater. En effet, si un traitement par
l’alcool à 90°, dans l ’appareil à épuisement continu, dure au-delà
de deux heures, on remarque dans le ballon une matière cristalline
très brillante qu'on pourrait, à première vue, confondre avec du
chlorure de sodium. Cependant il n’en est rien, car il suffit de
traiter ces cristaux par de l’eau, d’évaporer la solution, d’examiner
le résidu au microscope pour constater leur forme clinorliombique.
Examinés au miscroscope polarisant ils présentent les couleurs les
plus brillantes. Ces cristaux durs, qui craquent sous la dent, redis
sous dans l’eau, n’ont pas d’action sur la liqueur eu propotassique,
mais leur solution chauffée auec de l’acide de chlorhydrique réduit
aussitôt le réactif.
Ainsi donc, les 3,30 00 de la partie subie de l’extrait sont formés
de matière colorante jaune jaune, de principe amer et de saccha
rose.
�156
EDOUARD
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
1IBCKEL
Après avoir ainsi épuisé la poudre par les deux premiers véhi
cules, nous la desséchons et en employons 1 gr. pour effectuer le
dosage de l'azote par le procédé à la chaux. La quantité trouvée
nous fournit 5,3125 ° 0de matières albuminoïdes.
Lue autre partie de la poudre, très riche en amidon, est saccharifiée en présence de l'acide chlorhydrique. La partie non dissoute est
comptée comme cellulose et ligneux. Cette opération nous conduit
au résultat suivant : 52,21314 d'amidon et 34,80X76 de cellulose et
ligneux.
D’après cela nous établissons, comme suit, la composition im
médiate des tubercules aériens de D io sco rea b u lb ife r a préalable
ment desséchés :
Cire et chlorophylle........................
Saccharose et }>rincipe a m e r tox iqu e.
Matière résineuse...........................
Matiè res a1buminoïdes...................
Matière amylacée (amidon).............
Cellulose et ligneux.......................
Sels fixes.....................................
0.70
3.30
0.50
5.31
52.22
34.81
3 16
157
très facile, la totalité du principe amer disparaît. On peut donc
classer les bulbes aériens de ce Dioscorea, à côté des produits simi
laires souterrains du J a t r o p h a M anihot L. qui, doués aussi d une
certaine toxicité, peuvent être débarrassés de leur poison par un
simple lavage à l’eau après avoir été râpés.
Il résulte aussi nettement de cet examen chimique que, selon toute
vraisemblance, ces tubercules, quand ils sont absorbés à l’état natu
rel par les bestiaux avec leur fourrage, peuvent, doivent même,
suivant la quantité qui en est ingérée et suivant le poids de l'animal
par rapport à la dose de toxique introduite dans les organes, déter
miner des accidents mortels.
7,
100.00
11 résulte de cette analyse que le bulbe aérien du D io sco rea
bu lbifera L. contient en réalité, à côté de substances alimentaires
fécu le, m a tières alb u m in oïd es , s a c c h a r o s e , etc...), un principe
amer et toxique. Mais il est facile de s’en débarrasser, en imitant
la méthode indienne, par des lavages à l’eau alcaline ou, plus sim
plement encore, comme le pratiquent les indigènes néo-calédoniens
et ceux des Rivières du Sud (Afrique tropicale), par un simple
lavage à l’eau ordinaire. Bien plus, il n’est pas nécessaire de râper
les bulbes avant de les soumettre a ce lavage : il suffit de les couper
en tranches, comme des pommes de terre. Celles-ci, préalablement
trempées dans l’eau pendant deux à trois heures, perdent la subs
tance toxique. Ln mets de ce tubercule ainsi traité, et sauté au
beurre ou mis en salade, remplacerait évidemment notre classique
pomme de terre accommodée de la même façon. Par cette opération
III
T u b e r c u l e s s o u t e r r a in s non t o x iq u e s de
D ioscorea b u lb ifera.
Les tubercules souterrains de D ioscorea b u lb ifera répondentà la
description que nous en avons donnée au début de cette étude. Il
nous a paru intéressant de rechercher s’il y a une comparaison à
établir, comme composition chimique, entre ces deux productions
(aérienne et souterraine) du même végétal, bien que cette dernière
soit peu utilisée au point de vue alimentaire.
Dans une première expérience, on a dosé la perte d’eau en soumet
tant la matière brute, préalablement râpée, à la dessication à l’étuve
à 105° G. En opérant sur 5 grammes de matière, nous avons trouvé
le résultat suivant :
Perte d’eau............................
Matières organiques et sels ....
69.234 0/0
30.766
100.000
Puis, en incinérant le résidu sec, nous avons obtenu le poids des
sels fixes. En prélevant ensuite 10 grammes de matière sèche de
�158
ÉDOUARD
FLORE GÉNÉRALE DE LA BAIE DU PRONY
HBCKBL
chaque substance, nous les avons épuisés successivement par l’éther
de pétrole et l’alcool à 90°, dans un appareil à reflux. Le liquide
évaporé, réduit à siccité. nous a fourni dans la première opération,
la somme des matières grasses ; dans la seconde, celle des matières
sucrées avec la glutine-caséine. Les nombres obtenus sont les sui
vants :
Matières solubles dans l'éther de pétrole.
—
—
dans l’alcool................
0.1548
6.9220
L'extrait alcoolique repris par l’eau laisse déposer la glutinecaséine. La solution aqueuse traitée par la liqueur Rarreswil révéle
la glucose, et, une fraction du liquide préalablement traitée par
l’acide sulfurique dilué, indique la quantité du sucre interverti. Une
autre partie aliquote de la liqueur, évaporée à siccité, puis incinérée,
donne des sels solubles dans l'alcool. L ’extrait alcoolique, d'ailleurs,
ne présente pas d’amertume et ne précipite pas en présence les
iodures doubles de potassium et de mercure, ce qui exclut la pré
sence d’un alcaloïde organique.
Ces opérations terminées, nous desséchons le résidu et nous le
traitons par l’acide sulfurique dilué, afin de saccharifier l’amidon.
Le liquide neutralisé par le carbonate de soude, traité par la liqueur
cupropotassique, nous fournit une certaine quantité de glucose
correspondante à l’amidon existant dans la matière. Cette quantité
est de 3,695 0/0.
Dans une opération nouvelle, nous incinérons, en présence de la
chaux sodée, une partie déterminée, soit 0,50 gr. de poudre sèche,
pour doser, par le procédé de W illet Warentrapp, la quantité d'am
moniaque dégagée. Le nombre trouvé, multiplié par 6,25, fournit
la quantité de matière azotée, correspondant à la matière protéique
existant dans le produit. Elle est de 1,275 pour ce tubercule souter
rain de D ioscorea b u lb ifera.
Pour le dosage de la cellulose, nous admettons que la partie non
transformée en glucose de 0,50 dans l’opération ci-dessus, est cons
tituée parle résidu insoluble dans l’eau, c’est-à-dire 18,4113 0/0.
159
Enfin, une partie de la matière sèche, soit 30,766, incinérée dans
une capsule de platine, fournit, comme résidu salin, des cendres
blanches, alcalines, s’élevant à 0,307.
D'après ces résultats, nous fixons comme il suit la composition de
ce tubercule :
Eau.....................................
69.234
Matière grasse........................
0.1584
Sucre et glutine-caséine........
6.9223
Matière amylacée.....................
3.6950
Matière albuminoïde.................
1.2750
Cellulose et ligneux..............
18.4113
Sels fixes..................................
0.3076
Total......................
100.0000
Comme nous venons de le voir, par l’analyse ci-dessus, les tuber
cules souterrains de D io sco rea b u lb ife r a se distinguent très nette
ment des bulbes aériens de la même plante, en ce que ces dern iers
ne ren ferm en t p a s d e m a tière to x iq u e a m è r e et qu’ils contiennent
beaucoup moins de fécule et beaucoup moins de matières albumi
noïdes. A tous les points de vue, ils sont donc moins nutritifs. Mais,
pour servir à l’alimentation en cas de disette, ils n’auraient pas
besoin de subir le lavage préalable nécessaire pour débarrasser les
bulbes aériens de leur matière amère et toxique.
Tels sont les deux tubercules (aérien et souterrain,) que, durant les
époques cl * famine, consomment les femmes canaques. Grossièrement
triturés, ils sont lavés à grande eau et mêlés à l’espèce de soupe
d’eau de coco quelles consomment ordinairement, ou même elles les
cuisent tout simplement sur des cailloux chauffés.
En somme, si nous comparons dans un tableau d’ensemble la
valeur nutritive des deux tubercules aérien et souterrain dont nous
venons d’examiner la composition, à celle des autres tubercules
connus pour renfermer une forte proportion de principes azotés,
nous trouvons :
�F LOFE GÉNÉRALE DE LA HAIE DU PRONY
POMMES
PRIN CIPES
Eau....................
Fécule . . . . .
Subst. azotées
Mat. grasses.
Sucre,gomme
etc...........
Cellulose.. . .
Sels...........
a
■
D ioscorea b a la ta s
D ATATES
DE T E R R E
provenant do cultures
Grande
culture
Indes
Amérique
Muséum
NAM IIO T
Algérie
D ioscorea
D io sc o rea
b u lb ife r a
b u lb ife r a
Tubercule
souterrain
Bulbe
aérien
74 .0 0
7 9.64
67 .5 0
7 9 .3
i i . 05
6 7 .5 0
6 9 .2 3
6 7 .4 4 5
2 0 .0 0
9 .4 2
16.05
16.0
16.75
23 .1 0
3 .6 9
1 6 .4 8 1
2 .5 0
1 .1 0
1 .5 0
1.5
1 .5 0
1.17
1 .2 8
1.693
0.11
0 .2 5
0 .3 0
1 .1
0 .3 0
0 .4 0
0 .1 5
0 .3 9 8
1 .0 9
5 .8 0
10.20
—
—
5 .5 3
6 .9 2
1.04
0.5 4
1.55
1 .—
1 .4 5
1 .5 0
18.41
11870**
1.20
2 .2 5
2 .6 0
I.—
1 .9 0
0 .6 5
0 .3 1
1.013
100 00
100 .0 0
100.00
100.00
100 .0 0
10 0 .0 0
100.00
1.1 8 0
100.000
** Ligneux et cellulose.
Gomme tous ces produits végétaux renferment à peu près trois,
quatre et même au-delà de cinq fois plus de principes amylacés que
D io sco rea b u lb ife r a , il est évident que la valeur nutritive de ces
dernière est d'autant moins accentuée. Au point de vue des matières
azotées, c'est-à-dire des matières protéiques, la composition est à
peu prés la même, ainsi que l’indiquera le tableau ci-dessous :
T ableau N° 2.
CHERVI
PRIN CIPES
ï :
Eau.......................
Fécule....................
Substances azotées--Matières grasses.......
Sucre, gomme, etc__
Cellulose................
Sels.......................
Racines
charnues
Bracoanot
Pargar
72.500
4.06
2.983
0.343
13.314
4.311
2.489
77.05
3.05*
0.99
0.09
16.02
76.0
1.9*
3.1
100.0 0 0
Inuline.
TOPINA HDOl’ R S
" Ligneux et cellulose.
1.2 2
1.63
100.00
0 .2
16.0
1.5
1.3
100.0
D ioscorea
D ioscorea
b u lb ife r a
b u lb ife ra
Tubercule
souterrain
Bulbe
aérien
69.23
3.69
1.28
0.15
6.92
18,41**
0.31
100 .0 0
67.445
16.471
1.693
0.398
1.180
11.870
1.013
100.000
161
Les proportions de matières azotées du tubercule souterrain de
D io s c o re a b u lb ifera 1,18 et 1,28, représentent environ la moyenne
de celles des autres produits similaires.
La quantité de matières grasses est également à peu prés la
même.
Le chiffre qui se rapporte aux principes solubles dans l'alcool 6,92
et 6,58, n'est pas très éloigné de celui que nous trouvons dans le
tableau n° 1 relatif aux matières sucrées de la Batate des Indes (5,80)
et du Manhiot (5,53), mais il est de moitié plus faible que celui que
fournissent le Ghervi ou le Topinambour.
La quantité de cellulose est 10 à 12 fois plus élevée que celle des
pommes de terre, des bâtâtes et du manhiot.
La proportion de sels est enfin plus faible
En résumé, la valeur nutritive des tubercules souterrains du
D io sco rea b u lb ifera est de beaucoup plus pauvre que celle des
autres produits alimentaires rapprochables, et on s’explique aisé
ment que les indigènes calédoniens et africains n'emploient pas ce
tubercule ou n’y recourent qu’en temps de disette absolue. Mais il
n’en est pas de même du bulbe aérien qui constitue un aliment com
parable à la pomme de terre, à la patate, au manioc.
Il n’est pas douteux que la culture en améliorera encore sensible
ment la valeur ; dés lors nous n hésitons pas à conclure qu’il con
vient de le propager comme une nouvelle plante alimentaire facile
à cultiver, dans toutes nos colonies tropicales.
Il conviendrait même, pour cette propagation, de choisir la
variété néo-calédonienne parce que, ne donnant pas de graines, elle
fournira sûrement par balancement organique de plus gros bulbes.
Ici se termine la première partie de l’étude nouvelle que j ’ai entre
prise de la F lo r e du P ro n y et de l’utilisation des plantes que fournit
cette région forestière privilégiée.
Je ferai connaître ultérieurement les résultats de mes recherches
sur les A r a u c a r ia s et les D a m m a ra s de cette même zone et de
�16?
ÉDOUARD
HBCKEL
l'ile des Pins, tant au point de vue botanique pur qu’eu égard à
l'exploitation de ces magnifiques Conifères, dont j ’ai fait connaître
toute la valeur comme producteurs abondants de gomme arabique et
de résines industrielles. Cette étude fera l’objet d'un prochain mémoire
dans les A n n ales d e la F a c u lté d es scien ces d e M a r s e ille . En termi
nant cette première étude, mon devoir est de faire connaître : 1° le
mobile auquel j'ai obéi en l’entreprenant, 2° de rendre hommage au
Sous-Secrétariat des colonies qui, par ses libéralités, m’a permis de
la mènera bonne fin.
Grâce, en effet, à la constitution d’une mission confiée sur ma
demande, en janvier 1891, à MM. Bompard et Jeanneney, le premier
agent général et le deuxième agent de culture des Colonies, j ’ai pu,
profitant de l'intelligence et du savoir de ces deux fonctionnaires
coloniaux, me procurer tous les matériaux d’étude et les notes né
cessaires à l'édification du présent travail. J ’ai fait tous mes effoi*ts
pour rendre aussi fructueux que possible les sacrifices du Sous-Secré
tariat des colonies et le dévouement des deux fonctionnaires placés
sous ma direction. En agissant ainsi, j'avais non seulement pour
but de me mieux familiariser avec les richesses botaniques d'une
zone insulaire peu explorée et d’en faire connaître la distribution
géographique ce qui intéresse seulement la science pure), mais
encore de montrer que « les Facultés des sciences françaises doi
vent, et peuvent comme le pense la majorité des bons esprits, « con« courir à l'accroissement de la richesse industrielle et agricole du
« pays suivant la nature et le caractère des régions ( 1) ».
Marseille, point de convergence de presque toutes nos colonies,
est aussi le grand marché de leurs produits : des paquebots majes
1 J ’emprunte à M. le doyen Bichat de la Faculté de-s Science.? de N ancy, cette
phrase très significative que je recueille dans sa circulaire de candidature au
Conseil supérieur de l'Université. Ce savant physicien complète sa pensée ainsi
qu’il suit : « Il va là pour les Facultés et les Universités un grand avenir, elles ne
« doivent pas s’isoler du pays, rester des choses abstraites ; leur utilité pratique
# fera comprendre à tous l’utilité de la haute science. » Je suis heureux d’applau
dir publiquement à ces paroles et de pouvoir donner une consécration à des sen
timents qui animent l’Université entière à cette heure.
FLORE
GÉNÉRALE
DE
LA
H A IE
DU
PRONY
163
tueux quittent mensuellement son port pour atteindre la NouvelleCalédonie (dont je me suis spécialement occupé ici), point terminus
de la ligne d’Australie, ouverte au trafic depuis quelques années,
c’est dire que les produits calédoniens viennent comme ceux de
l’Afrique et de l’Asie extrême se déverser sur les vastes quais de la
reine de la Méditerranée, pour passer ensuite dans ses usines dont
elle augmente chaque jour le nombre.
Plus que son propre territoire, le domaine colonial fait la prospé
rité de Marseille. 11 convient donc que ces richesses naturelles
soient étudiées tout d’abord avec grand soin, ce qui n’a pas été fa it
en core dans un grand, nom bre d e nos possessions coloniales. —
Mon but est de combler cette lacune dans la mesure de mes forces
et de celles de mes ardents collaborateurs.
��M O R P H O L O G IE V É G É T A L E
SUR LA GERMINATION
DES GRAINES D 'A R A U C A R IA
P a r M.
E d o u a r d
B ID W IL L 1
HOOKER
H ECKEL
Dans le cours de mes recherches sur la sécrétion gommo-résineuse des Araucarias et sur sa formation ( 1), j ’ai été conduit, pour
étudier le développement des canaux sécréteurs dans les organes
végétatifs naissants, à faire germer un certain nombre des graines
appartenant aux espèces les plus remarquables par la nature gom
meuse dominante de cette sécrétion. C’est ainsi que j ’ai été amené à
observer, dans l’acte germinatif cependant bien connu de ces
graines, plusieurs phénomènes qui m’ont paru présenter quelque
nouveauté. Cette note a pour but de faire connaître, avec certains
détails, l’exception que ces faits forment à la règle qui régit le pro
cessus germinatif général des Araucarias.
On sait que les Araucarias américains (section Columbea) se
distinguent de leurs congénères de la section E u tacta par cette
particularité que leur germination (se confondant morphologique
ment en ce point avec celle des Cycadées) est hypogée, tandis qu elle
est épigée dans le reste du groupe. On savait aussi que dans cette
même section E u ta c ta , à germination épigée, une espèce fait excep
tion à la réglé, c’est A r a u c a r ia BicLwilli Hook, originaire d Aus(1 ) E. Heckel etSchlagdenhauffen. — Sur la sécrétion gom m o-résineuse des
(G. R de l’Académie des Sciences, 1800).
A
r a u c a r ia s
�166
G E R M IN A T IO N
EDOUARD
H E C K B I,
tralie, dont la germination est hypogée ( 1). Maison ignorait que ce
fait, déjà singulier pour un A r a u c a r ia non américain, se complique
de manifestations morphologiques particulières, qui demandent
tout à la fois à être étudiées, et, si possible, à être expliquées,
d'autant, qu'à ma connaissance, elles ne se retrouvent complè
tement dans aucun autre végétal, ni gymnosperme ni angiosperme.
Nous allons examiner de prés ces phénomènes (2) dont j ’ai donné
un résumé dans les C om ptes-R en du s d e 1 A c a d é m ie d es S c ien ces
(7 décembre 1891).
Pour bien saisir la nature des phénomènes qui se passent dans
A .B i d w i l l i . il faut d'abord les envisager dans A . B r a s ilie n s is
Ricli., où ils sont beaucoup plus simples, le processus germinatif de
la première espèce n'étant qu’une accentuation et une complication
de la manière detre de la seconde.
Lorsqu'une graine A A r a u c a r ia B r a s ilie n s is germe , les
cotylédons (PL IV, fig. 7) restent inclus et leurs pétioles prennent,
au dehors de la graine, un certain accroissement. Mais ceux-ci ne
sont pas connés et se présentent sous forme de bandes larges et
épaisses. A leur point d insertion sur l'axe hypocotylé, se trouve
la gemmule qui s'allonge verticalement en passant au milieu des
deux pétioles cotylédonaires, et va former la plantule sans le secours
de la tigelle qui ne s’accroît pas. Les cotylédons, sous forme de
véritables cuillers, restent inclus dans la graine où ils verdissent
et pourrissent ensuite avec l'endosperme, sans jamais s’en dégager.
(1) Beissner (Handbach der Sadelh.olzliu.nde, Berlin 1891) s’exprime ainsi page 18 :
« Columbea ont deux cotylédons et la germination hypogée. huta<ta, genres de l’ancien
« monde, ont quatre cotylédons et la germination épigée. Les cotylédons varient de
« nombre dans ce même genre. La germination dans A. B id w illi est certainement
« hypogée. »
(2) Pendant l’impression de ce travail, le Bulletin de la S ociété B otan iqu e de F ran ce
(séance du 27 Novembre 1891, p. 402), paru en Mars 1892, a publié une observation de
M. Van Tieghem, qui relève dans Bupleurum aureum lûsch. des faits rapprochés de ceux
que nous faisons connaître ici. On y trouve en effet, la tubérisation de l’axe hypocotylé et la
formation d’un tube cotylédonaire ; mais celui-ci se détruit pour mettre la gemmule à
découvert au lieu de former un anneau de rupture comme c’est le cas pour A. B i d w i l l i . De
plus, les cotylédons restant constamment sous terre dans la plante qui nous occupe, le phé
nomène de géotropisme inverse signalé par M. Van Tieghem dans B. aureum ne se trouve
pas dans les pétioles cotylédonnaires d’A. B id w il l i .
DES
G R A IN E S
D’ A R A U C A R IA
B ID W IL L I
167
Cependant, l’axe hypocotylé serenfletrés légèrernenten untubercule,
véritable réservoir d’amidon pour la plantule. Celle-ci y puise
ses éléments de nutrition en même temps que l’endosperme se vide
de cette réserve hydrocarbonée, et que la racine remplit ses f'onc
tions absorbantes. On trouve des conditions absolument semblables
dans la germination de YA r a u c a r ia in ibricala Pav. du Chili, avec
cette différence toutefois, que la tubérisation de Taxe hypocotylé y
est encore moins accusée (voir fig. 2, PI. IV). Les autres processus
sont complètement identiques et, chose remarquable, les deux plantules qui naissent de la gemmule, dans l’un et l’autre cas, présen
tent un faciès commun et se ressemblent sensiblement alors que les
végétaux qui en sortiront, une fois parvenus à l’état adulte, sont
profondément dissemblables. Les états juvéniles témoignent de la
parenté.
Dans la germination de la graine A A r a u c a r ia B id w illi, les
faits sont plus saisissants. Comme dans les deux cas précédents, la
seconde et la troisième phases germinatives sont supprimées, mais
cette suppression s’accompagne des complications suivantes. Ici,
les pétioles colylédonaires sont connés en un tube fermé (1) sur toute
leur étendue, ils acquièrent une longueur de 5 à 6 centimètres (fig. 3
et fig. 4) et renferment à leur base, c’est-à-dire à leur point d’inser
tion sur l’axe hypocotylé, la gemmule qui y reste incluse et qui ne
saurait se dégager sans la rupture du tube pétiolaire. Cette sépa
ration d'avec l’axe hypocotylé, et, par suite, la sortie de la gemmulese
font d’une manière spéciale, qui ne ressemble à rien de ce qui est connu.
Dans l’Anémone, la Dauphinelle, Y Erantlus h iem a lis, les Léontice,
Dodécathée, Cerfeuil, etc., on sait que la gemmule en sedéveloppant
perce latéralement le tube pétiolaire à la base. Ici, on voit, au
(1) Il est bon de remarquer que la germination hypogée des A raucarias, qui se rappro
che si sensiblement de celle des Cycadées, en diffère cependant par ce point, que, les
Araucarias américains (Columbea) à germination hypogée oui leurs pétioles cotylédonaires
accrus libres, tandis que dans les Cycadées, ces mêmes organes sont soudés dans leur moitié
supérieure et libres par leur moitié inférieure. Dans A. B idtoilli, la soudure a lieu sur
toute leur longueur (voir lig. 4) : la coupe du corps cotylédonaire montre, en effet, la cavité
des cotylédons c, faisant suite d’une manière non interrompue avec le lube pétiolaire tp
(fig. 4, PI. IV).
�168
BDOUARD HBCKBL
point même où se trouve la gemmule, se former, sur le tube
pétiolaire, un bourrelet circulaire (fig. 5 b et tig. 7 b) à bords
saillants, qui marquera, par le développement d’une zone subéreuse,
la ligne de séparation du corps cotylédonaire tout entier d’avec
l’axe hypocotylé qui porte à son sommet la gemmule (fig. 6)
et à sa base la racine (tig. 6, r, r ) . Cette séparation se pro
duit à un moment donné. Alors la graine mise en germination avec ses
cotylédons cochléaires inclus (ils ont verdi pendant la germination
en l'absence de toute lumière) suivis du tube pétiolaire, forment un
tout qui reste complètement séparé de la racine, de l’axe hypocotyté et delà gemmule. Cette dernière se présente sous forme d’un
petit corps blanchâtre au sommet de l'axe hypocotylé (PI. IV, fig.
6 g ). Mais, il y a plus. Dés le début de la germination (PI. IV, fig.
7 et 9), qui parcourt assez promptement sa première phase (saillie
et allongement de la radicule), l’axe hypocotylé se tubérise forte
ment et prend l'aspect, d'un tubercule fusiforme, très renflé et
assez développé (fig. 7 et fig. 8J. mesurant 6 à 7 centimètres de long
et terminé à la partie inférieure par la racine très grêle et filamen
teuse, pourvue de quelques radicelles (r, r ) . Ce tubercule caulinaire
est gorgé d'un amidon revêtant la même forme que celui de l’endosperme (fig. 10 a , b), c’est-à-dire constitué par des grains simples en
ovoïdes tronqués ou des grains composés (b) formés de grains
simples réunis par trois. Cette réserve s’y accumule à mesure que
celle de l’endosperme se vide. On voit, en effet, les grains amylacés de
l'endosperme, perdre de plus en plus leurs dimensions à mesure que
le tubercule sc développe et se remplit de grains bien formés et
normaux. La jeune plantule en formation (fig. 8) (1) se nourrit donc
entièrement aux dépends des réserves transportées de l'endosperme
dans le tubercule hypocotylé, et aussi par le libre jeu des fonctions
de la racine.
En somme, comme on vient de le voir, le processus germinatif
(1) Cette jeune plantule rappelle aussi beaucoup, par son aspect général et par la manière
d’ètre des premières feuilles, les formes si rapprochées des plantules d’A. B in xilien sis et
d'A. îm bricata. On sait cependant que ces trois végétaux, quand ils sont adultes, ne se
ressemblent en rien ni comme aspect général, ni comme forme et situation des feuilles.
G E R M IN A T IO N
DES
G R A IN E S
D’ A R A U C A R I A
U ID W IL L I
160
propre à VA. B id w illi est annoncé par la manière d'être de VA.
B r a s ilie n s is dont il diffère : 1° par la tubérisation plus prononcée
de l’axe hypocotylé ; 2° par l’état concrcscent en tube des pétioles
cotylédonaires ; 3° parle mode de séparation des cotylédons d’avec
l’axe et la racine du jeune végétal. Examinons ces divers points
caractéristiques.
On a cherché à expliquer futilité de la disposition connée des
cotylédons. D’après Gray S tru ctu ra l botan y , p. 21), cette utilité
n'est pas apparente et, d’après John Lubbock (Ja Vie des plantes,
trad. Bord âge, — J.-B. Baillière, Paris, 1889), l’avantage de l’accolement, des cotylédons en tube serait double : 1° permettre à la
partie qui supporte les cotylédons de porter un poids plus consi
dérable ; 2° placer par l'allongement de leurs pétioles les
cotylédons au-dessus des herbes environnantes. Pour le cas qui
nous occupe, ces explications ( 1) ne sauraient être acceptées, en
raison même de l’état hypogé de la germination qui laisse les
cotylédons en terre avec la graine. Peut-être l'examen des autres
caractéristiques de cette germination va-t-il nous permettre de
trouver une autre explication à ce phénomène.
La tubérisation de l’axe hypocotylé, déjà annoncée dans les espèces
américaines, est ici poussée à l’extrême limite et se maintient
durant toute la vie de la plante. On se trouve en face d'un véritable
tubercule, et il est à noter que cette tubérisation se produit dès les
premières heures de la germination, c’est dire que la rupture de
ce tubercule avec les cotylédons n’est évidemment qu’un fait placé
sous la dépendance du premier. Ces deux phénomènes sont liés. Il
est évident que les réserves nutritives de l'endosperme ayant passé
en totalité dans l’axe hypocotylé, la séparation de ce tubercule et
de la gemmule qui le couronne, n’a plus aucun inconvénient. Mais,
(1) John Lubbock a pu aisément se contenter de ces explications quand il dessinait des
plantes qui présentent le même phénomène, comme elphinium nudicaule, Phlomis tuberosa, Smyrnium perfoliatum, Polyyonum bistorta (étudiées par Winkler. UeberKleimblalter der deutschen Dicotylen. — Brandeburg. Bot. Ver. 1874) et où les cotylédons,
portés sur un long tube, s’épanouissent en plein air: mais, évidemment, la condition
hypogée propre à A. Bidioilli, annihile toutes ces avantages, et il est évident que le
même processus, en s'adaptant à la vie souterraine, obéit ici à d’autres causes.
�170
ÉDOUARD HBCKKL
pourquoi sc produit-elle? Nous essaierons d'en trouver la cause.
Quant à l’élongation des pétioles, elle semble destinée à éloigner
l’axe tubërisé de la graine devenue un déchet inutile.
On peut se demander enfin pourquoi ici, comme dans une foule
d Angiospermes, les pétioles cotylédonaires connësne s’entrouvrent
pas à leur base pour laisser passer la gemmule. Ce phénomène de
rupture spécial et inconnu jusqu'ici dans les autres graines en germi
nation, ne peut s’expliquer que par la nécessité de la protection
prolongée de la gemmule. Ce détachement ne se réalise en effet
que tardivement, c’est-à-dire un mois et demi après les premières
phases de l’acte germinatif.
Quand il s'est produit, le tubercule isolé avec sa gemmule constitue
un véritable cas de germination naturellement interrompue. Ce
tubercule, en effet, peut supporter sans souffrir une dessiccation à
70° sans perdre la faculté de reprendre sa croissance dès que l'humi
dité lui est rendue. Cette résistance, dont je me suis rendu compte
en opérant la dessiccation dans une étuve de Wisnegg bien graduée
par l’appareilde d’Arsonval, nous permet de comprendre aujourd’hui
une pratique qui était courante chez les horticulteurs et les graine
tiers australiens avant l’établissement des lignes de bateaux à
vapeur rapides entre l’Australie et l’Europe.
Ils expédiaient de préférence sur notre continent, pour la propa
gation de \ A rau ca ria B id œ il/i, non pas les graines mais bien les
tubercules isolés de la graine et résultant d’une première germi
nation. Outre leur résistance spéciale en tant que tubercules, ces
organes, uniquement féculents, conservent mieux et plus longtemps
leurs facultés germinatives que les graines qui sont féculentes et
graisseuses tout à la fois 1,2 p. 0 0 de corps gras).
Cependant, aujourd'hui, grâce à la rapidité des communications
par mer, il est facile de recevoir des graines qui, après une traversée
de 35 à 40 jours, gardent encore leur vitalité, .l’en ai eu la preuve
1 an dernier. Sur 2,000 graines, 1,500 environ ont germé utilement.
11 n'est pas inutile d ajouter, en terminant, que cette germination,
naturellement interrompue par la formation d’un tubercule isolé
G E R M IN A T IO N
DES
G R A IN E S
D’A R A U C A R IA
B ID W IL L I
171
de la graine, a son utilité, puisque on constate qu'une semence, mise
en terre en février 1891, a levé, en Nouvelle-Calédonie, seulementen
août de la même année, c’est-à-dire n'a montré la jeune plantule
que six mois après. En France, dans le jardin botanique de Marseille,
il a fallu à peu près le même temps. En Australie (environs de
Brisbane, Nouvelle-Galle du Sud) il est probable, si l'on s'en
rapporte aux données climatériques de ce pays, que la germination
commence durant la courte saison des premières pluies, puis,
s’arrête un certain temps pour reprendre au retour de la saison
humide. De là, vraisemblablement, la nécessité de cette formation
tuberculeuse que nous voyons, en Europe, se reproduire par héré
dité dans les graines cependant soumises à des conditions de ger
mination toutes différentes de celles du sol natal.
�Annale;: de la Facu lté des Sciences de Marseille
EXPLICATION DE LA PLANCHE IV
111fF‘F
Figure. 1 — Jeune plantule. d’Arauco/'i'a im bricata Pav. après séparation du
corps cotylédonaire inclus : t, portion très légèrement tubérisèe
de l’axe hypocotylè; r, racine;/)/, plantule formée par la gemmule;
r'. radicelles. 112 G. N.
F ig. 2. — Graine d’A. B ra silien sis Rieh. en état de germination avancée : g,
graine pourvue de ses enveloppes ; ab, pétioles cotylèdonaires en forme
débandés séparées ; t, portion tubérisèe de l’axe hypocotvlé; r, racine;
>•', radicelles; pl, plantule née de la gemmule accrue à travers les deux
pétioles cotylèdonaires, qui forment un collier autour de sa base. —
G. N.
F ig . 3. — Corps cotylédonaire de 1.4. B id x eilli tel qu’il reste dans la graine
après séparation d’avec le tubercule : c, deux cotylédons ; tp, tube formé
par les pétioles cotylèdonaires connés; a, anneau subéreux de sépa
ration d’avec Taxe hypocotvlé. — G. N.
F ig . 1. — Corps cotylédonaire de VA. B id ic ilii de la lig. 3 fendu dans toute sa
longueur pour montrer l’espace compris entre les cotylédons et les
pétioles connés: c, cotylédon; tp, canal pétiolaire continu; a, anneau
subéreux. — G. N.
F ig . 5. — Endosperme et corps cotylédonaire d’A. B id ic ilii inclus après la ger
mination : e, masse de l’endosperme enfermant les cotylédons avec le
tube pétiolaire ■tp) saillant au dehors et terminé par l’anneau subéreux
a) de séparation. — G. N. ,'Cet anneau est trop accusé dans la ligure.)
F ig. 6. — Tubercule isolé d’A. B id ic ilii avec sa racine et sa gemmule après sa
séparation d’avec le corps cotylédonaire : g, gemmule au repos ; t,
tubercule; r, racine; r', radicelles. — G. N.
F ig. 7 — Première phase de la germination d’A. B id ic ilii : g, graine entière
gonllée par la germination ; f, fente du spermoderme ; t, axe hypocotylè
tubérisé ; 6, point de jonction du tube pétiolaire avec le sommet du
tubercule (en ce point se trouve la gemmule cachée dans le tube); tp,
tube pétiolaire.
G. N.
Fig. 8. — Jeune plantule d’A. B id icilii provenant du développement de la gem
mule sur le sommet du tubercule : pl, plantule ; i, tubercule, portion très
tubérisèe de l’axe hypocotvlé ; r, racine; r', radicelles. — G. N.
Fig. .9. — Première phase de la germination d’A B id ic ilii pour montrer la con
dition d’une graine à double embryon, et pour mettre en évidence l’ac
croissement du tegmen brun marron (t et t'), qui enveloppe comme
d’un manchon les deux racines r et r'. — G. N.
Fig. 10. — Coupe transversale de l’endosperme d’A. B id ic ilii montrant les cel
lules gorgées d’un amidon simple a, à forme d’ellipsoïde tronqué au
sommet, et d’un amidon composé [b) à trois grains 200/1.
Fig. 11. — Graine d A rau caria B idw illi avant la germination. - G. N.
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GERMINATION D ES ARAUCARIAS
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Text
A N N A L E S
DF. LA
DE MARSEILLE
1893 - Tome 3
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITE
TOM E
III
M A R S E IL L E
TYPOGRAPHIE ET LITHOGRAPHIE BARJ.ATIKR ET BARTHEI.ET
Hue N'eut lu e, |tl
l890
�SUR LA COEXISTENCE
DU POUVOIR ROTATOIRE ET DE LA DOUBLE RÉFRACTION
DANS
LE
QUARTZ
1“ A L’ÉTAT NATUREL ET 2° SOUMIS A UNE COMPRESSION
NORMALE A LA DIRECTION DE L’AXE OPTIQUE
Par M. Fernand BEAULARD,
PR O FE SSE U R
AGRÉGÉ
DE
C H A P IT R E
PH Y SIQ U E
AU
LYCÉE
D’AIX
P R E M IE R
INTRODUCTION
Après avoir découvert la polarisation rotatoire du quartz, le long
de l’axe, Ara go avait constaté les changements de couleurs que
présente une lame de ce cristal quand la direction de la lumière
s’écarte notablement de Taxe optique, et Biot avait donné les
tableaux des différentes teintes que l'on observe, quand on opère
dans ces conditions. On est, en réalité, en présence d’un effet très
complexe.
Quand on passe de la propagation suivant l'axe optique à la pro
pagation dans une direction perpendiculaire, le phénomène est
évidemment continu. Or, les vibrations, de circulaires qu elles
�étaient dans le premier cas, deviennent rectilignes dans le second.
L'hypothèse qui se présente naturellement à l’esprit est d’admettre
que la transition s’effectue par l’intermédiaire de vibrations ellipti
ques. C'est celle qu’a développée Sir G. Airy (*). 11 a imaginé que
les deux vibrations circulaires inverses de Fresnel se transforment
en deux vibrations elliptiques semblables, de sens contraire, et dont
les axes correspondants sont à angle droit. C’est ainsi que l’une des
vibrations elliptiques a son grand axe perpendiculaire à la section
principale tandis que l'autre a son grand axe dans la section princi
pale. Lorsque l'incidence augmente, la première de ces vibrations
tend à devenir la vibration rectiligne ordinaire, tandis que l'autre
s'approche de plus en plus de la vibration extraordinaire. Sur ces
deux ellipses, les mouvements vibratoires sont de giration contraire,
et se propagent avec des vitesses différentes de telle sorte que si le
quartz est dextrogyre, c'est le mouvement vibratoire elliptique dont
la rotation est de gauche à droite qui a l’avance sur l’autre mouve
ment vibratoire elliptique qui tourne en sens contraire du premier.
Airy admet que non-seulement les ellipses sont semblables, mais
encore quelles ont une dimension commune, à la condition toute
fois de provenir d'un mouvement vibratoire s’exécutant dans le plan
de la section principale ou le plan perpendiculaire.
Pour vérifier le degré de réalité de cette décomposition spéciale
des vibrations, dont celle que Fresnel a proposé n ’est qu'un cas par
ticulier, Airy employait une vibration primitivement elliptique
dont la forme était progressivement modifiée de façon qu’elle fût
transmise par le quartz sans altération; en observant avec un ana
lyseur elliptique qui éteint la lumière primitive, l’interposition de
la lame cristalline ne doit pas la faire reparaître.
Les paramétres de la biréfringence elliptique du quartz qu’il s'agit
de déterminer sont alors : 1° la différence de vitesse de ces deux
(1) A ir y . — On the nature of tlie liglit in tlie l\vo Rays produced by tlie double
réfraction of quartz. — Cambr. Truns. IV, 1832.
vibrations; 2° le rapport k et -/: des axes des ellipses suivant
lesquelles le mouvement vibratoire a lieu.
Une étude expérimentale plus complète que celle d’Airy est due à
Jamin (*). Le but de cette étude était double. L’illustre physicien
voulait d’abord vérifier s'il était possible de rendre compte des phé
nomènes que présente le quartz, lorsqu’un rayon de lumière se pro
page dans une direction oblique à l'axe, en supposant que le rayon
vecteur de l’ellipsoïde de Huyghens est diminué d’une longueur
constante, et ensuite soumettre au contrôle de l’expérience une
théorie de Cauchy, que ce géomètre avait fourni, sur sa demande, à
Jamin, et sur laquelle du reste nous aurons à revenir.
La méthode employée est classique. Elle consiste à recevoir la
lumière, au sortir du quartz, sur un compensateur de Babinet qui
mesure, par le déplacement de la frange centrale, la différence de
marche qui existe entre les constituants principaux de la vibration
elliptique émergente, tandis que par le jeu d'un analyseur, on peut,
en amenant cette frange à être aussi noire que possible, déterminer
le rapport des amplitudes de ces deux mouvements vibratoires Ces
données expérimentales mesurées, des formules permettent d’en
déduire les quantités inconnues qui définissent la biréfringence
elliptique du quartz. Cette méthode, fort remarquable par l’emploi
judicieux qui en a été fait par Jamin, dans bien des recherches, est
néanmoins sujette à quelques causes d’erreurs, et peut donner lieu
à quelques critiques.
En effet, on peut craindre les inexactitudes provenant du défaut
de construction inévitable du compensateur tel que, par exemple,
le défaut d’orientation des lames prismatiques, qui peut, du reste,
être mis en évidence (2). 11 y a aussi les difficultés provenant d’une
orientation défectueuse du compensateur soit par rapport cà la lame
cristalline de quartz, soit par rapport aux sections principales du
(1) J am in . — C.-R., XXX, 99. — A n n . de C him ie et de Phys. [3], XXX, 55.
(2) Macé de L épin a y . — A n n . de C him ie et de Phys. [5], t. XIX, p. 5, 1880.
�polarisateur ou de l'analyseur. Les mesures ont été effectuées avec
la lumière jaune, car la dispersion du quartz, sensible déjà sous une
faible épaisseur, exige l'emploi d'une lumière homogène. Or, les
données de l'expérience sont au nombre de deux : 1° le déplacement
de la frange, mesuré par le jeu du compensateur et affecté par suite
des erreurs dont nous avons parlé plus haut, et 2° la position de
l'analyseur, qui rend la frange aussi noire que possible, position qui
ne peut être déterminée qu’à quelques degrés près.
Dans une autre méthode, Jamin s ’est- adressé aux anneaux que
présente, en lumière convergente, une lame de quartz taillée nor
malement à haxe optique, et placée entre deux Niçois à l’extinction.
Dans les uniaxes non rotateurs, les anneaux sont traversés par une
croix noire ; mais dans le quartz les bras de la croix n'atteignent
pas le centre. Pour mieux apprécier l’incidence sous laquelle on
opère, on remplace la lumière convergente par un faisceau de
lumière parallèle, on aura alors des tronçons d’anneaux correspon
dant à des maxima et des minima. Les minima correspondent,
ainsi que l’indiquent les formules théoriques, à une différence de
marche des vibrations elliptiques d’Airy, égale â un nombre entier
de longueur d’onde. Pour ces incidences privilégiées, on aura donc
l'un des éléments du problème. Il reste à déterminer la forme des
ellipses vibratoires. A cet effet, on s’adresse aux maxima lumi
neux, où la différence de marche des vibrations d’Airy est un nom
bre impair de demi-longueur d'onde, tandis que la différence de
marche entre les constituants principaux de l’ellipse émergente est
égale à un nombre impair d’un quart de longueur d’onde. 11 en
résulte que l’ellipse émergente a ses axes dans les plans principaux
du cristal. On opère la restauration de cet elliptique par le compen
sateur disposé d’une façon invariable de manière â donner un
retard d’un quart de longueur d’onde. L’azimut de restauration
rétabli, permet d’obtenir k c'est-à-dire la forme des ellipses d’Airy.
La méthode de Jamin a été modifiée par M. Hecht (‘). Ce physi-
(1) H echt . — Annales de W iedem ann, t. XXX, p. 274, 1887.
cien remplace le compensateur de Babinet par celui de Soleil et, de
plus, polarise la lumière à 45° de la section principale de la lame ;
c’est, en effet, pour un pareil azimut de polarisation que les défauts
de construction du compensateur ont la plus faible influence. Pour
éviter la complication qu’introduit la biréfringence qui sépare les
rayons, et fait que les ondes ne sont plus strictement parallèles,
l’auteur opère sur une série de lames de quartz taillées sous des
obliquités connues par rapport à l’axe optique, et sur lesquelles
on fait tomber normalement le faisceau lumineux. Une pareille
marche est évidemment très correcte; mais il faut, pour chaque
lame, obtenir une taille rigoureusement exacte, ou déterminer
l’erreur correspondante. La complication introduite par la biré
fringence est du reste peu importante , et on peut, sans erreur
appréciable, ne pas en tenir compte. Les expériences de M. Hecht
sont au nombre de trois seulement, chacune d’elle correspondant
à une lame diversement orientée sur l’axe optique. Le but de ce
travail était de comparer les résultats de l’expérience avec ceux
déduits d’un certain nombre de théories mathématiques. Dans le
premier mémoire, l’auteur trouve en défaut toutes les théories
proposées, tandis que dans le second (■), M. Hecht conclut à la
nécessité de nouvelles recherches.
La même question a été abordée, en vue d’une même compa
raison, entre l’expérience et la théorie, par Mac-Connell (2). Les
lames employées, tirées du même bloc de quartz, sont placées sur la
plateforme d’un goniomètre. La lumière d’un brûleur Bunsen (car
bonate de soude) éloigné, traverse un polariseur incliné de 45°
par rapport au plan d’incidence, et tombe directement, la fente
étant enlevée, sur la lentille collimatrice. Les anneaux noirs qui
se produisent lorsqu'on fait tourner d’un angle convenable la lame
de quartz par rapport à la lumière incidente, viennent se peindre
(1) H echt , 1883 (1er mémoire), A nnales de W iedem ann, t. XX, p. 426. — 1887
(2° mémoire), Annales de W iedem ann, t. XXX, p. 274.
(2) Mac Connell . — P h ill. Trans. London, t. CLXXVII, p. 299 (1887).
�—
6
—
dans le plan focal de la lunette d’observation réglée pour l'infini.
L’oculaire est muni d'un analyseur croisé avec le polariseur. Cette
manière d’opérer, qui n’est du reste que l’une des méthodes em
ployées par Jamin, avait été indiquée et mise en œuvre antérieu
rement par Crouillebois ('), qui recevait la lumière émergente,
non plus sur une lunette, mais sur la fente d’un spectroscope. On
obtient un spectre cannelé. Si la lumière incidente est polarisée
dans le plan horizontal, par exemple, on cherche en inclinant le
cristal, les incidences privilégiées qui correspondent à une vibration
émergente polarisée comme la lumière incidente, ce qui permet
de déterminer la différence de marche des vibrations elliptiques
d’Airy, mais non leur forme. Cette méthode ne permet donc d ’at
teindre que l’un des deux paramètres qui définissent la biréfringence
elliptique du quartz.
11 n'est pas inutile de se rendre compte tout d'abord de la façon
dont prennent naissance ces franges du quartz oblique, et ce qui
les différencie de celles que l’on observe lorsque la lumière traverse
un bloc de quartz épais, suivant la direction de l'axe, ou suivant
une direction perpendiculaire. Dans le premier c a s, les franges
proviennent de l’interférence des deux rayons circulaires inverses
de Fresnel, et lorsqu’on agit sur l’analyseur on voit les franges
se déplacer dans le spectre, mais en conservant leur même intensité.
Dans le second cas, les franges proviennent de l’interférence de
deux mouvements vibratoires rectilignes à angle droit ; ce sont
les franges bien connues de Fizeau et Foucault. Lorsqu’on tourne
l’analyseur les franges varient d’intensité, sur place, et lorsqu'on
a tourné de 90°, les maxima ont pris la place des m inim a,
et inversement, de telle sorte qu’il semble qu'une frange a marché
de la moitié de l’intervalle qui les sépare tout d ’abord. Dans le
cas qui nous occupe, les franges résultent de l’interférence des
deux mouvements vibratoires inverses d’Airy ; on obtient, à la
sortie du cristal, une vibration elliptique émergente, engendrée
7
par les deux vibrations elliptiques qui se propagent à l’intérieur
du cristal avec des vitesses différentes. Si l’on fait tourner l’ana
lyseur, les franges se déplacent et varient en même temps d’in
tensité, participant ainsi des deux cas précédents.
Si l'on veut déplacer une frange et lui conserver sa même
intensité, il faut, à la fois, incliner le quartz et agir sur l'analyseur;
on peut, par ce double mouvement, amener une frange sur une
raie connue ; nous verrons qu’il est possible de déduire, de ces
deux données expérimentales, à savoir l’incidence de la lumière
sur le cristal, et la position de l'analyseur, les deux quantités cl
et h qui sont les inconnues de la biréfringence elliptique du
quartz.
Mais avant d'exposer les recherches que j ’ai entreprises sur ce
sujet, qu'il me soit permis de remercier publiquement M. Macé
de Lépinay, qui a bien voulu mettre à ma disposition les res
sources de son laboratoire, et dont les conseils m’ont été d’un
précieux secours pendant toute la durée de ce travail ; je tiens
aussi à exprimer toute ma reconnaissance à M. Perot, qui m’a
prêté le concours de son expérience dans l'installation de mon
appareil destiné à la compression du quartz.
Ce travail comprend deux parties :
A — On étudie d’abord le phénomène de la double réfraction
elliptique du quartz, au moyen d’une méthode et de formules
nouvelles. Les résultats de l’expérience sont comparés, tout d’abord,
avec ceux que donne la théorie de M. Gouy ('), et ensuite avec
ceux que l’on tire d’autres théories purement mathématiques, dues
à Mac Cullagh, Cauchy, Sarrau, Boussinesq, Lommel, V oigt,
Von Lang, Ketteler, etc.
B — Dans la seconde partie, on étudie les phénomènes que
(1) Gouy . — Journal de Physique [2], t. IV, p. 14U, 1885.
(1) C rouillebois. — A nn. de Chim . et de P hys., 4° série (1873).
�présente le quartz comprime, lorsque à un pouvoir rotatoire
constant suivant l’axe optique, on associe une double réfraction
croissante. Les edets observés sont ceux que permet de prévoir
la théorie des effets simultanés du pouvoir rotatoire et de la double
réfraction, coexistant à chaque instant.
Dans ces conditions, le quartz comprimé devient biaxe, et en
étudiant les phénomènes dans des directions obliques à l’ancien
axe optique du cristal, on a pu étendre aux cristaux à deux axes
la vérification de la théorie de M. Gouy.
P r em iè r e P a r t ie
:
Quartz naturel.
�C H A P IT R E
II
DÉMONSTRATION DES FORMULES - MÉTHODE ET APPAREIL
Soit un rayon de lumière polarisée tombant sur la lame de quartz,
sous l’incidence oblique ; prenons deux axes de coordonnées rectan
gulaires, l’axe des æ étant dans le plan de la section principale que
nous supposons horizontale.
— Le rayon de lumière est polarisée dans la
section principale, la vibration lumineuse est dirigée suivant la
verticale,
P
r e m ie r
cas.
• 2->* Tp
t
y = sin
ou pour abréger
( 1)
y == sin X .
Ce mouvement vibratoire est du reste, cinématiquement équi
valent aux deux mouvements vibratoires elliptiques :
cos X ,
1+
A2
* = T + ^ silU ’
( 2)
y =
7-; cos
1 -f7—A
2
X,
1
-, sin
I + /c2
X,
qui représentent d’après les idées d'Airy deux mouvements vibra
toires s’effectuant sur deux ellipses dont les axes correspondant sont
�— 13 —
elliptique dont les éléments sont accessibles à une détermination
expérimentale. Soient
( X = x + x ' = A sin (£ + ©),
( Y == y - f y' = B sin (5 + 9' ) ,
ou A et B représentent les amplitudes des deux constituants prin
cipaux de l'ellipse émergente, dont la différence de marche est
0 — ç. On trouve facilement les relations
A2 = 4 sinaTC? ,
B*
(5)
4 sin 9tA ,
,
,
J
, ,
J
,
1- cos2tt^
sin 2itd
sin 2r.d
*9? = ïk~ï -j—cos 2t~d
Si l'on pose :
B
A-
6
( )
et
k — te,s ,
(7)
il vient, en remarquant que
(A + Ü) “ ïî^ F .
1
= -sin
t 92c. sin 97:0?
1,
d’où par une transformation facile :
(8)
cos a = sin 2* . sin 7:0/ .
Soit
U=
o,
�— 14 —
il vient tgu = tg
—
— 15 —
eL après transformation,
1 — A*
=
,
1 + t f tg n d '
ou en tenant compte de (7)
tgu = COS2e . trjrd .
Il est nécessaire de transformer ces deux formules (8) et (9)
de manière à pouvoir calculer directement d et s en fonction
de a et de « , directement observables. On en déduit
cos* g . tg*- u _
sin*irrf ' ttf'itd
COS*a -f- COS*
tg* u — 1- cos* r.d ,
sin*a = cos*T.d —V - »
cos* u
dou
(10)
cosî< sina
= cos -d ;
Deuxième c a s . — La lumière est polarisée perpendiculairement
à la section principale, la vibration lumineuse est par suite
horizontale.
On a
(1)
x = sin; ,
et à la sortie le système des deux elliptiques est représenté par :
\ x
> [) y — — COS; ,
(2)
x' = Asin(; -f- 2~d) ,
I y' = cos(; -f 2-d) .
Les constituants principaux de la vibration elliptique émergente
sont :
X = « -f x' = A' sin (5 -f ?),
(3)
Y = y -f- y' = B' sin(; -f <?')
avec les équations de condition
on a alors pour 1équation (9)
A'* = (k -f ^ — 4 sin* r.d ,
tgu = COS2e
sin -d
B'* = 4 sin*^ ,
COSr.d
A* sin^o?
(D
OU
tgu = COS2e
1 — cos 2-d
sin 2rd
On en déduit
tg'*
B'
A'*
4A* sin* tzd
(l -j- A*)*- 4A* sin* rd
1
tg 2e = tg a . sin u
En résumé on a transformé (8) et (9) en (10) et (11) :
cos-rf = cos u sina ,
00-11)
*9'*
1 -f- /f2 COSîctf ’
1
tgx . tg 2e
d’ou
( 11)
tCJ9 =
sin-rf
COSg
= COS2e
cosu .sina
sin2e . cosu . sina’
sin u =
,
i
tg 2e = T— U
•.
tg a . sin u
et après transformations
sin a = sin 2e . sin r.d ;
(5)
de même
1 — A* , ,
tgu = tg(o'-o) — Y ^rjp .
»
�on en conclut
[ + k*
( l -J- k* -J- 2k sin 2*d) ,
k2
A2
On transforme, comme dans le cas précédent (5) et (6) et on
obtient
(3;
I +k>- ( I -j-
B2
k*
/<2 — 2k sin 2r.d) ,
ou en posant encore k = tg z
(30
Il nous reste à établir les formules dans le cas où la lumière est
polarisée à 45° de la section principale.
A2—
— (1 + sin 2z sin 2r.d) ,
sin- £ . cos*
B2 =
1
— (1 — sin 2e sin 2 -d ) ,
s in 2 £ . cos- £
d'ou
B-
La lumière est polarisée à 45°. La vibration
dont l'amplitude peut être prise égale à \ /2 donne deux composantes,
dirigées respectivement suivant oæ et oy, qui ont même amplitude
égale à l'unité. On est ramené au deux cas précédents. Si on néglige
T
r o is iè m e
cas.
—
toujours, pour la simplification de l'écriture, le facteur [
on a :
ud x
1 — sin 2e . s in 2-nd
\ _j_ sin 2e . sin 2rjl
pj
qui peut s’écrire
s in 2 a
1 — s in 2 a
1 — sin 2e . sin 2/rrf
l -j- sin 2e . sin 2 - d ’
^
on en tire la valeur de sin a
s in 2 a ==
l — sin 2e sin 2 -d
X = cos ç — cosf; -|- 2-d) -f £ sin \ -j- k sinfç -j- 2-d)
2
OU
= A sin(Ç + ?) ,
1 — COS 2a _
2
J Y == k sin $ 4 -1 sin(Ê -f 2-d) - cos 1-f cos (\ -f 2nd)
1 — sin 2e sin 2 -d
2
d’ou enfin :
(4 )
cos 2a = sin 2e sin 2r,d .
Evaluons <p—«p' on a
A cos <?= sin 2-d -j- k cos 2^d -f j ,
k
A sin ? = 1 — cos 2tsJ -f k sin 2-d ,
tO*
1 — cos 2 -d -}- k sin 2 -d
sin 2 tzd -|—^ H- k cos 2itd
B cos ?' = k -j- - cos 2r,d — sin 2-,xd
(5)
-J- sin 2 -d -f- cos 2 - d - 1
k
__ ____________ _
i(J ? ' =
k
B sin ?' = - sin 2-d -f cos 2r.d — I ;
mi
^ cos 2 - d — sin 2 -d
�principaux de l'ellipse émergente après son passage à travers le
quartz et le mica-compensateur de la méthode de de Senarmont on
a, dans le cas de la lumière incidente polarisée dans un plan per
pendiculaire à la section principale, les deux formules
COS T .d = COS U , COS a ,
tga.
tg 2s sin
U
On en déduit
sin -d . Ad — cos a . sin U . AU
et
si il u . tg 2a
,
tqU
tg~d
Ad = - f — .
En résumé, on a les relations suivantes, qui permettent de passer
des éléments a et u mesurables, de l’ellipse émergente, aux éléments
d et equi caractérisent les deux vibrations elliptiques étudiées :
cos rd — cos u . sin a
!
Vibration incidente verticale
S1I1 u . (g a
COS T.d = COS U . COS a
Vibration incidente horizontale
(Il) ) tg 92sc —= 1MJL
i9 g
[ a
Vibration incidente à 45°
I
/
(no
sin u
.
l cos 2r.d — cos u . sin 2a
, _
i
( J
sin « .
«
Exposé de la méthode.
Parmi toutes les méthodes que l’on peut employer pour l’étude
d'une vibration elliptique, je me suis arrêté à celle de de Senarmont
appliquée dans un cas particulier. 11 est à remarquer qu’il suffît pour
examiner comment varie le phénomène avec l’incidence d’opérer
sous un certain nombre limité d'incidences. Nous choisirons celles
qui conduisent à la plus grande précision.
Si l’on désigne par U la différence de phase des constituants
AU
ainsi pour que l’erreur Ad de la différence de marche des vibrations
elliptiques, introduite par l’erreur AU de la différence de phase des
constituants principaux de l’ellipse émergente, soit la plus petite
possible, il faut tg U = o auquel cas a d = o. On en déduit U — /vc’est-à-dire :
U = o , t. y etc....
Ainsi, en opérant de telle sorte que la vibration émergente
du système quartz + mica soit rectiligne, on est dans les meilleures
conditions pour que l’erreur faite sur la détermination de l’un
des paramètres de l’ellipse émergente entraîne une erreur minima
sur la détermination de l’un des paramètres de la biréfringence
elliptique, c’est-à-dire sur la différence de marche des vibrations
elliptiques d’Airy. 11 résulte de ce qui précède, que le mica quart
d’onde de de Senarmont rétablit la polarisation rectiligne, et que,
par suite, la différence de phase introduite par le mica étant de
u '= - y celle au sortir du quartz est aussi u = 9 ‘> et suivant que
les phases se retranchent ou s’ajoutent, on a pour la phase totale,
au sortir du système formé par le quartz et le mica,
�<
-
20
—
Unsi il y a avantage à utiliser le mica quart cl onde à axe
invariablement disposé dans l’un des plans principaux, et à choisir
des incidences telles que la vibration elliptique emergente du quai tz
ait un axe horizontal, dans la section principale, l'autre étant dans
la section perpendiculaire, c’est-à-dire vertical. Dans ce cas la
différence de marche des constituants principaux d’une pareille
ellipse est d’un quart de longueur d ’onde,pour la radiation à laquelle
correspond le mica quart d onde, employé pour restaurer la vibra
tion rectiligne. Les formules deviennent alors, la vibration incidente
étant horizontale,
-v
( Iig. 2 )
cos - d — o ,
i g ï z — t g a .,
d’ou
et
2e =
a ,
d ’OU k =
i g l ]
on a donc As=^Aa; ainsi l’erreur de lecture Aa faite sur l’ana
lyseur introduit une erreur moitié moindre sur la valeur de e
qui détermiue la forme des vibrations elliptiques d’Airy. Nous
verrons plus loin que l’erreur Aa est très faible, et par suite, à
fortiori, l'erreur As.
Description de l'appareil.
L appareil se compose {Jig. 2) : 1° d’un polarisateur ; 2° d’un cube
épais de quartz ayant un couple de faces perpendiculaires à l’axe,
placé sur une plateforme au-dessus d’un limbe gradué, muni d’un
vernier donnant la minute ; 3° d un mica quart d’onde pour la radia
tion jaune, orienté de façon à avoir son axe soit dans le plan d’inci
dence, soit dans le plan perpendiculaire; 4° d’un spectroscope après
la fente duquel se trouve un analyseur, muni d’un limbe vertical,
donnant la minute et possédant en outre un quartz à deux rotations,
F Fente à largeur variable par la vis v .
P Polariseur.
C Cube de quartz, su r la plateform e p ; V vernier ; L limbe gradué,
m Mica quart d’onde (raie D).
f Fente du spectroscope.
q Quartz à deux rotations.
N Nicol à faces norm ales; mobile avec le vernier V '; la rotation se lit sur le
limbe gradué L '.
c Collim ateur du spectroscope.
P Prism es.
I Lunette du spectroscope.
f' Fente oculaire.
�placé derrière la fente, biquartz dont la ligne de séparation est
horizontale et, par suite, perpendiculaire à la direction de la fente.
L'oculaire du spectroscope est muni d’une fente oculaire, formée
par deux petites règles rectangulaires métalliques, pouvant glisser
dans deux coulisses horizontales ; on peut ainsi isoler la radiation
que l’on étudie et se débarrasser, en même temps, de la lumière
provenant des radiations voisines.
On opère de la façon suivante :
On vise une radiation déterminée du spectre, la raie D (’) dans le
jaune, et on l’isole, tout d’abord, grossièrement afin d’éliminer sim
plement les radiations inutiles. Ensuite, agissant sur le cube, après
avoir au préalable polarisé la lumière incidente, on incline celui-ci
d’une façon progressive sur le rayon incident, de telle sorte qu'une
frange soit amenée sut* la raie D; mais, en même temps que la
frange se déplace, son intensité lumineuse varie; aussi faut-il agir
simultanément sur l’analyseur et conserver à la frange, à peu près,
sa même intensité. Le mica ayant son axe horizontal ou vertical,
mais dans tous les cas restant immobile, compense la différence de
marche qui existe entre les constituants principaux de l’ellipse émer
gente ; la compensation pouvant, suivant les cas, avoir lieu par
soustraction ou addition d’un quart de longueur d’onde, mais la
valeur de a (différence de phase des constituants principaux de
l'ellipse émergente) est toujours égale à | •
Pour la couleur considérée, u est donc connu ; il reste à détermimer l’angle a de la vibration rectiligne rétablie et de la section prin
cipale. Le mica ayant rétabli la polarisation rectiligne, il suffit de
rendre, ainsi que l’ont fait les auteurs qui ont étudié les vibrations
elliptiques, la frange aussi noire que possible en agissant sur l’ana
lyseur. Ce procédé manque absolument de précision, les écarts
peuvent atteindre jusqu'à 5° et la répétition des mesures ne suffit
(1) Le spectroscope employé, à trois prism es, dédouble la raie D ; on bissecte
alors le milieu de l’intervalle 1), D2 au moyen des iils du réticulé: en sorte que
les m esures sont relatives à la radiation jaune comprise entre 1), et D2 .
�— n
—
— 23 —
pas à écarter cette grosse cause d’erreur. Pour m esurer avec préci
sion l’angle a, j'ai appliqué l’artifice employé dans les polarimétres
à pénombre, et c’est là le rôle du quartz à deux rotations ('), dont
la ligne de séparation est perpendiculaire à la fente. La frange pré
sente alors deux parties inégalement sombres, et en agissant sur
l’analyseur on arrive avec une précision très grande à obtenir
l égalité de teintes des deux plages superposées. La lecture faite sur
l'analyseur détermine l’angle a. 11 faut remarquer que, en agissant
sur l'analyseur, on déplace la frange, et qu'il est par suite nécessaire
d’agir sur le cube pour la ramener sur la raie I).
C’est donc par une série de retouches combinées de l’analyseur et
du cube qu’on obtient ce double résultat de Légalité de teintes des
deux parties de la frange et de la coïncidence de celle-ci avec la
raieD. On obtient du reste Légalité d’intensité lumineuse des deux
portions de la frange, avec une très grande précision, si on a soin
de rétrécir le plus possible, pendant ces dernières opérations, la
tente oculaire, de manière à avoir affaire réellement à une radiation
homogène. Soit OA la vibration rectiligne rétablie, elle tombe sur
le biquartz et on a les deux vibrations OA' et OA" qui représentent
la vibration OA ayant tourné du même angle w à droite ou à gauche.
Pour éteindre la vibration rectiligne il faut que la section princi
pale de l'analyseur soit perpendiculaire à OA ; or soit ON cette
section principale, faisant avec OX, direction horizontale l'angle
On a en prenant OA = 1 ,
Projection de OA' sur ON = Oa' = cos (p -f- a — co)
Projection de OA" sur ON = Oa" = cos ( iï - p - a - w )
les deux plages supérieures sont également éclairées quand
Oa — Oa" ,
c’est-à-dire quand
P ~h a — 9 »
condition qui est indépendante de w.
Le champ est alors uniforme et son éclat a pour valeur
I = cos2
— wj = sin2 co
qui dépend de l’angle w ; la sensibilité de l’œil est plus grande pour
des intensités lumineuses moyennes que pour des intensités trop
fortes, ou trop faibles, ce qui doit dicter la valeur à donner à l'angle
w. Le biquartz employé, donnait une rotation d’environ 5°. Si la
section principale ne fait pas l’angle p = ^ “ —a on a deux plages
inégalement éclairées, présentant une différence d’éclat clI, et
on a :
cil
I
COS2 (p —
L a —co) — COS2 (ir-p -a- co)
sin2 co
ou après transformation
cJ\_2 sin 2(p + *) sin 2co__ 0 sin 2(a 4- p>
I
sin2co
tg co
(1) La rotation est d’environ 5°.
�or l'œil apprécie une différence d’éclat de ^ > on a alors pour
l’erreur E possible sur la position de l’analyseur
__ 2 sinQ r + 2E)
60
tg 5°
d’où E = 1' 15" ; c’est, en effet, l’écart que présentent les mesures,
et même cette erreur peut être de beaucoup réduite, si l'on a
soin d’opérer absolument dans la chambre noire, la sensibilité de
l’œil devient très grande et la répétition des mesures finit par donner
toujours le même résultat, à moins d’une demi-minute. Aussi, en
admettant que la position de l’analyseur est exactement déterminée
à une minute prés, on a pour l’angle s, qui est égal à
Le biquartz fait tourner seulement l’ellipse sans la déformer, soit
cp cette rotation, et 0 l’angle de la section principale de l’analyseur
avec OX, direction horizontale de la vibration incidente primitive,
les axes de l’ellipse ont pour valeur cos (3 et sin (3 et après la rota
tion <p produite par Lune des lames du biquartz on a la figure cicontre (fiçj. 4).
une
erreur de ^ • Telle est la précision obtenue.
Lorsqu’on amène sur la raie D une frange, en inclinant le cube
épais de quartz et que I on établit l’égalité de teinte au moyen de
l’analyseur, on constate que la partie supérieure et la partie infé
rieure de la frange ont subi un léger glissement latéral en sorte que
ces deux portions ne sont plusabsolument sur le prolongement l'une
de l’autre, mais présentent une partie commune qui est sur la raie
D, à laquelle se rapporte la mesure effectuée. C’est cette partie
commune que l’on isole au moyen de la fente oculaire ; et le raison
nement suivant va nous montrer la nécessité de cet isolement, afin
d’opérer sur une radiation homogène bien définie:
Cet effet est du au quartz à d *ux rotations placé derrière la fente
du spectroscope ; il est facile de l’expliquer. La vibration est rendue
rectiligne pour la radiation jaune, mais pour les radiations voisines
on a un elliptique très allongé qui tombe sur le biquartz. Soient,
comme on l’a fait jusqu’ici, a l’angle que fait avec la vibration inci
dente primitive le grand axe de l’ellipse, a et L>les amplitudes des
constituants principaux, dont la différence de phase est a ; en
posant* -b = tgb on a :
On a pour l'intensité de la lumière que laisse passer l’analyseur
P = cos2 ^ cos2 (a -j- © -f- OJ 4~ sin2 3 sin2 (a -|- ?
0)
et en passant aux angles doubles
P = ^ £ 1 -f- cos
cos 2 (a -f- «p -f- oj j .
L’autre lame de biquartz fait tourner cette même vibration ellip
tique de l'angle <p en sens contraire et pour l'intensité lumineuse
que transmet l’analyseur, on a
I/f = ^
cos 2(3 cos 2(a — ? -f- 0)] .
La condition d’égale intensité donne
cos 2j3 sin 2o sin 2(a -f- 0) = o .
La solution cos 2(3 = 0 est à rejeter puisque {3 est peu différent
de ü, elle correspond à (3. = 45° c'est à dire à la vibration circulaire,
�— 26 —
(la position de l’analyseur est dans ce cas indéterminée, ce qui est
évident). La solution sin 2<p = 0 donne <?= J • Or <p est la rotation
et pour les radiations plus réfrangibles :
I.'* = g [l + COS? pcos 2 ( | +
imprimée par le biquartz égale à environ 5° ; il reste :
Sill (a -f- 0) = O ,
I.'*
*+ < > = r
?+ 0 ]
#i [l + COS2 p COS2 ( | +
] ;
il en résulte
I, < L
solution à laquelle nous sommes arrivés en considérant une vibra
tion rectiligne; cette relation ne peut évidemment être satisfaite
que pour une radiation déterminée, le jaune, par exemple. Pour les
radiations voisines plus réfrangibles ou moins réfrangibles, a + 0
r, > r 2
est différent de x et la rotation est différente de o. Les vibrations
voisines étant presque rectiligne, l’angle du grand axe de l’ellipse
du jaune étant x, l’angle de l'ellipse plus réfrangible que le jaune
sera plus grand que a , et l’angle de l’ellipse moins réfrangible
sera plus petit que a. De même la rotation © relative aux radiations
situées du côté du violet sera supérieure à la rotation des radiations
situées du côté du rouge. On a le tableau :
Valeur de a -f 0-
Radiations rouge-jaune . ..
Radiation jau n e....................
Radiations jaune-violet. . . . . . .
2
e
Valeur de <?
O -- £
T.
2
§ + .*
?
O -f- £
Gela posé désignons par I,'2 et 1/ les intensités lumineuses
après le
passage â travers le biquartz, I, est l’intensité relative à la lame
supérieure, l a se rapporte à la lame inférieure ; considérons d’abord
les radiations un peu moins refrangiblos que le jaune, on a pour
ces radiations ;
I r = i £l + cos 2 p cos 2— e'-f-tp — e')J
L* = g [ i + c ° s 2 P COS 2 ( ^ — e' — ? -f- e ) ]
Ainsi pour la radiation jaune les deux plages supérieure et infé
rieure, ont même intensité, du côté du rouge il y a plus de lumière
au bas de la frange qu’en haut de celle-ci ; et c’est l’inverse du côté
du violet, d’ou l’aspect de la frange, représentée par la figure cidessus. (fig. 5). Pour effectuer une mesure il n ’y a qu’à considérer
la partie commune et à l’isoler au moyen de la fente oculaire, qui
a dès lors un double rôle ; isoler la radiation considérée et proté
ger l’œil contre toute lumière voisine afin de lui conserver sa
sensibilité.
Réglage de l'appareil.
A.
— Après avoir mis le faisceau de lumière en place pour qu’il
tombe sur le collimateur du spectroscope, on règle le polariseur et
�l’analyseur. Le polariseur étant placé de façon à donner une
vibration lumineuse horizontale par exemple, on règle l’analyseur
à l’extinction ; grâce à l'emploi du biquartz, on a dans le champ
de la lunette deux spectres superposés, inégalement éclairés, que
l’on amène en agissant sur l’analyseur à avoir la même intensité
lumineuse. Ce réglage s'effectue avec une très grande précision.
B.
— On place alors le cube de quartz (f i g . 6) , (ou les lames
étudiées). Ce cube se met sur une plate-forme carré P où il entre
exactement, cette plateforme peut tourner autour d’un axe vertical
A, et autour d’un axe horizontal projeté en B, faisant charnière ;
une vis v' permet de faire basculer le cube autour de B. L’ensemble
des diverses pièces de la plate-forme, est fixé par deux vis vv, au
vernier V, que l'on peut faire tourner autour de la colonne de
cuivre C immobile ; le vernier, en tournant, entraîne dès lors la
plate-forme et le cube. On place celui-ci normalement au faisceau
incident, en se laissant guider par le rayon de retour, que l'on a
avantage à prendre aussi étroit que possible, ce qui s’obtient au
moyen d'un écran en carton percé d'une petite ouverture ; on
agit sur le cube pour obtenir ce résultat, au moyen d’une rotation
autour de A, et autour de B. De plus, l’orientation du cube est
telle que le rayon incident soit perpendiculaire à l’axe optique du
quartz. Dès lors, si le rai/on incident est horizontal (résultat
auquel on arrive en relevant, au moyen d’une règle verticale,
la distance de l’ouverture du porte-lumière au-dessus de la table
qui porte l’appareil et en portant celle-ci sur une autre règle, sur
laquelle on place un repère, que le rayon de lumière incidente
devra exactement atteindre). Le cube étant à peu près rigoureu
sement taillé, a ses faces qui sont, les unes horizontales, les autres
verticales ; l’axe optique est dans un plan horizontal, c’est-à-dire
dans un plan parallèle au plan du limbe L que l’on règle, à la façon
ordinaire, au moyen de vis calantes.
Si le réglage du cube est défectueux, on voit dans le spectre les
bandes de Fizeau et Foucault ; on agit lentement sur le cube ainsi
que sur l’analyseur et le polariseur pour les faire disparaître ;
quelques retouches suffisent pour-obtenir ce résultat, la section
principale du quartz est alors exactement horizontale.
G. — On introduit alors le mica porté sur un limbe gradué, et on
met l'axe du mica horizontal ou vertical, résultat que l’on obtient
avec une grande précision, toujours à cause du biquartz, qui permet
d'obtenir légalité de teintes des deux spectres superposés.
D.
— On fait tourner le cube autour de l’axe A, de façon à pré
senter normalement au rayon incident, le couple de faces, perpen
diculaire à l’axe optique. Le rayon incident traverse alors le cristal
suivant l'axe optique si le cube est exactement taillé, ce dont il y a
lieu de s’assurer, ainsi qu'il sera dit plus loin.
11 importe aussi d’avoir un faisceau de lumière bien parallèle
tombant sur le quartz; de plus, en inclinant plus ou moins ce
cube sur le faisceau incident, le faisceau émergent subit un dépla
cement latéral, et finit par ne plus tomber exactement sur la fente
du spectroscope ; pour corriger cet effet, le porte-lumière porte
une fente à laquelle on peut, au moyen de deux coulisses horizon
tales, imprimer un déplacement latéral normal au faisceau incident,
et faire ainsi tomber le rayon émergent toujours sur la fente du
spectroscope. L’ensemble de la fente du porte-lumière et de celle du
spectroscope permet aussi d’arriver à un parallellisme parfait des
rayons qui forment le faisceau incident. La distance qui sépare les
deux fentes est de l m50 environ, la largeur de la fente du porte-
�— 30 —
-
lumière est demi peu moins de un demi-centimètre, 4m/m environ.
Le rayon le plus oblique du faisceau tombe sous un angle w tel que
formules (II), qui deviennent, dans le cas de l’expérience, précé
demment décrite,
Ornai
cos r,d — o ,
tcj c° = I5ÔÔ = 75Ü ’
c’est-à-dire sous une obliquité de 4’30” ; ainsi , les rayons du
faisceau sont parallèles à moins de 5 . On peut, en rétrécissant
la fente du porte-lumière, et perdant un peu de lumière, ce qui
n'a pas d’inconvénient lorsque le ciel est exempt de nuages et que
la lumière solaire est intense, lui donner une largeur de 1m/m,
auquel cas on a
tg 0> = 3ÔÔÔ ’
c’est-à-dire un angle d’une minute.
:u
tg 2s = tg a ,
c’est à dire
d = (2 p + 1)^
k = td \ '
et
On choisit p tel que pour la première frange d soit supérieur à la
différence de marche due au pouvoir rotatoire ; de plus l'épaisseur
traversée est
{r angle de réfraction du rayon ordinaire) on
ramène la différence de marche à l’unité d’épaisseur, en divisant
par l’épaisseur traversée dans le quartz et on a pour la différence
de marche des vibrations elliptiques
d _ (2p -f- 1) cos r
~
Marche cl'fine expérience.
L’appareil étant réglé, si on incline de plus en plus le cube sur
le faisceau incident, on amène une première frange noire sur la
raie D, mais au fur et à mesure quelle se déplace, son intensité
varie, et si en même temps on n’agissait pas sur l’analyseur, on
la verrait disparaître ; on amène donc, par une série de retouches
sur le cube et sur i analyseur, la frange sur la raie D, et en agissant
à nouveau sur l’analyseur, on établit légalité de teinte de la partie
supérieure et de la partie inférieure de la frange. On recommence
l’expérience en inclinant le cube sur le faisceau incident, en sens
contraire du premier cas ; on lit sur le limbe, l’inclinaison du
rayon incident sur la normale au cube, et les deux mesures faites
en inclinant à droite et à gauche dispensent, à la rigueur, de con
naître le zéro du limbe. On relève en même temps l’angle a , lu au
moyen de l’analyseur. Si la polarisation est telle que la vibration
incidente soit dans le plan de la section principale, on applique les
Te
et pour leur forme
k = t° ï
Si la lumière est polarisée à 45° on a les formules (III) à appliquer ;
elles deviennent :
cos 2-d = o
tg 2s
1
tg 2a ’
qui donnent :
d _ (2p + 1) cos r
et
En résumé, les données de l’expérience sont : 1° l’angle i lu
sur le limbe gradué qui porte le cube, qui permet de trouver
v
�- 32 —
— 33 -
l’angle r par l’application de la loi de la réfraction ordinaire ;
2° l'angle a lu sur le limbe vertical de l’analyseur, qui correspond
à légalité de teintes des deux plages supérieure et inférieure de
la frange, que l’inclinaison i amène sur la raie D, on déduit de
ces données, d et k par les relations :
Vibration
—y
[ d =I;Qcos
i ±r
Te
Vibration
ou
/*
d _ ('2p -h U cos r ?
\c
dences privilégiées qui donnent à la sortie du cristal une vibration
rectiligne (’).
La précision de la méthode est due : 1° à l’avantage que présente
le mica quart d’onde fixe, qui permet d’appliquer la méthode de de
Sénarmont dans le cas où elle donne le meilleur résultat ; 2° à l’emploi
du quartz à deux rotations qui permet de déterminer l’angle a avec
une très grande sensibilité.
Comme exemple, voici une expérience relative à la première
frange ; les données de l’expérience sont :
2°2ô' ,
a = 85° 12' ,
i —
\ k= t' \
on calcule, par la loi de la réfraction du rayon ordinaire
Dans cette manière d’opérer le mica joue le rôle d’un compensa
teur, à différence de marche fixe égale a un quart de longueur
d’onde pour le jaune (raie D), en sorte que à la sortie de la lame de
quartz, la vibration elliptique, (que le mica transforme en vibration
rectiligne), a lieu suivant une ellipse qui a ses axes dans les deux plans
principaux, c’est-à-dire suivant une ellipse rapportée à ses axes.
C'est en inclinant, de plus en plus le cristal, sur la lumière incidente
que l’on arrive à saisir précisément ces ellipses particulières, car
pour une position arbitraire de la lame, l’ellipse émergente a une
orientation quelconque. Ce sont des incidences particulières, ou des
épaisseurs particulières, qui produisent à la sortie du quartz,
soit une vibration rectiligne, soit une vibration elliptique ayant
ses axes dans les plans principaux du cristal.
La méthode employée revient donc à choisir, soit par une varia
tion d’épaisseur traversée, soit par une variation d’incidence ces
vibrations elliptiques particulières, et à les faire tomber snr le com
pensateur mica quart d’onde, qui rétablit la rectilignité de la vibra
tion, et permet de déterminer l'angle a ; on peut ainsi atteindre, en
même temps que la différence de marche, la forme des vibrations
elliptiques d’Airv ; il n’en serait pas ainsi si l’on suivait la méthode
employée par quelques auteurs, qui consiste à opérer sur les inci
r = 1*33'52"
dans la formule
__ (2p -|-
1) cos /•
2e
il faut prendre y>, tel que d soit plus grand que la différence de
marche le long de l’axe (i = o), c’est-à-dire supérieure à la dif
férence de marche due au pouvoir rotatoire seul pour lc,n ; cette
condition donne p = ± 2/3 + 1 = 9 d’où
d = 1,2129 X .
Pour k on a
k — ig 42°36' ,
k = 0,919 .
(1) En effet, dans les formules (vibration — y)
cos - d = cos u cos a ,
t(j 2e =
tQa
cos v, ’
il faut introduire ol — o et u = z k - , il vient
cos - d = ± 1 ,
qui déterm ine la différence de m arche des vibrations u’Airy, mais non leur forme.
5
�— 35 -
Pour la frange suivante /) = 5 2p-\-\ = 11, e tc .....
On voit défiler les franges du violet vers le rouge et on les amène
successivement sur la raie D en agissant en même temps sur l’analyseuretsur le cube. On modifie ainsi 1épaisseur traversée, avec
l’inclinaison sur l'axe optique. 11 n ’est plus exact de dire que l’on est
dans les conditions même où on a établi les formules, car les ondes à
l'intérieur du cristal ne sont plus parallèles, toutefois les erreurs qui
en résultent sont très faibles, ainsi qu’on s’en est assuré directement.
On peut calculer alors la direction des ondes réfractés parles indices
du quartz.
Pour augmenter la précision des mesures, on effectuait une pre
mière mesure en inclinant le cube à droite du rayon incident, puis
on cherchait la même frange en inclinant de nouveau à gauche et
on revenait à la même frange en inclinant de nouveau à droite. Dans
chaque opération, on effectuait plusieurs mesures, en général quatre,
elles étaient toujours très concordantes. On déterminait le O du
limbe, correspondant à l’incidence normale du rayon de lumière, en
faisant intervenir dans le calcul toutes les expériences de la série.
Soient ?, i.2 i \ les lectures effectuées dans l’ordre énoncé plus
haut, on prend pour lecture de la frange amenée sur la raie D,
en inclinant à droite :
h ~b i ' i
o
La lecture correspondante de la même frange à gauche est :
ii .
Le zéro est pris égal à
*» +
A gauche ii
206°58'
207°10'
207°28'
207°42'
207°56'
208° 12'
208° 26'
208° 42'
208° 56'
209°13'
209°27'
152°10'
151° 54'
151° 38'
151° 20'
151° 6'
150°50'
150° 36'
150°20'
‘ 150° 6'
149° 51'
149"38'
i _L ~(~ f i “h
4
Voici comme exemple une série de lectures allant de la 50e
à la 60e frange.
A droite i
206°52'
207°8'
207°24'
207° 40'
207°54'
208" 10'
208° 27''
208°42'
208° 56'
209°10'
209° 26'
On obtient le 0 définitif en prenant la moyenne des valeurs
h H- Pi “h 2z2;_ nous donnons ci-après le 0 déterminé ainsi pour
la série de la 30° cà la 40e frange.
h ~t~ M~f~ 2<i
30e
31e
32e
33e
34e
35e
36°
37e
38e
39e
40°
180°2'
180" 1'45"
180°2'15"
180°3'
180°2'15"
180°T 45"
180° 0'45"
180°0'30"
180° 1' 15"
180"7'15"
180°1'30"
Moyenne
i i
2
5Un
51e
52e
53e
54e
55e
56e
57"
58°
59e
60e
A droite i\
180° 2' 12"
Telle est la division du limbe qui correspond à l’incidence
normale; le cube avait été réglé de façon que cette direction
devait correspondre au 180e degré du limbe. Or, outre l’erreur
des lectures, les mesures ne seraient vraiment symétriques que
�-
36 —
si le cube était parfaitement taillé normalement à l'axe ; un pareil
résultat est impossible à obtenir d'une façon absolue; néanmoins
nous avons vérifie ipie la taille du cristal était sinon rigoureuse,
du moins aussi parfaite qu il était permis de 1espérer.
En comparant la moyenne du résultat, à chacun des résultats
partiels, on trouve que :
L 'erreur moyenne d ’une déterm ination is o lé e ... =
P 48"
»
du résultat............................. = U'33"
L’erreu r probable d'une déterm ination isolée . . . = V 13"
du ré su lta t................................... = 0'22"
»
Ainsi la direction de l’incidence normale est déterminée à moins
de 30 . — Gomme les franges se resserrent quand les incidences
augmentent et que l’erreur faite sur la détermination de l’incidence
reste constante, il en résulte que l’erreur commise ainsi sur la diffé
rence de marche va en croissant. Quand on passe de la n° à la
l)e frange, cette différence varie de sX; il est facile de chercher
quelle est l’erreur introduite en admettant sur l’incidence oblique
lue sur le limbe, une erreur de 2'. — Quand on passe de la
l re frange i = 2°37 25" à la 2e frange i = 6°39'20" la valeur de
cl varie de 1,2138* à 1,4741 X, c’est-à-dire de 0,2603 a ; ainsi une
variation de 4° 1 55 (en admettant la proportionnalité) donne une
variation de 0>. 2603 ; une variation de 2' correspond dés lors à
une variation de 0,0025X, donc au voisinage de 4° (incidence
oblique à l’axe) une erreur de 2' faite sur la lecture du limbe se
tiaduit par une erreur de 0^0025. On a répété le même raison
nement pour l’intervalle de la 5e à la 6e. de la 26e à la 27e et
de la 59Là la GO1'; on a ainsi trouvé que:
Au voisinage de 4° 1erreu r de 2 entraîne une e rre u r de
»
10°
»
0X,0025
0\011
»
20 °
»
01,024
»
30°
»
0*048
Ainsi l’erreur sur la différence de marche, provenant de l’erreur
de lecture sur l'incidence est au plus de ^ de longueur d’onde
en valeur absolue.
Pour l’erreur relative à l’ellipticité k on a vu que
or l’angle s est connu à une demi-minute, ce qui sur la valeur de
h — t()t entraine une erreur variable d’environ 0,0005 à 0,0002,
1
c’est-à-dire en moyenne une erreur de
au P^1S-
�— 39 —
C H A P IT R E
III
ÉTUDE DES LAMES DE QUARTZ (ORIENTATION DE L’AXE OPTIQUE
ET ÉPAISSEURS DES LAMES).
VÉRIFICATION DU MICA QUART D'ONDE.
Ce chapitre a un double objet : 1° Etudier d’abord les lames cris
tallines, tant au point de vue de l'épaisseur que de l’orientation de
Faxe optique, car une taille parfaite étant impossible à réaliser il
convient de déterminer la direction axiale qui se confond approxi
mativement, mais non rigoureusement avec la normale aux faces
cristallines, les lames étant supposées taillées normalement à l'axe;
2° Il faut.aussi vérifier si la différence de marche qu’introduit le
mica compensateur est bien d’un quart d’onde pour la raie D, ainsi
que nous l’avons admis ; disons immédiatement que cette condition
se trouve réalisée et qu'il n’y a par suite, à ce point de vue, aucune
correction à introduire.
même à la face II correspond la face V ; enfin le troisième couple est
constitué par les faces III et IV. On a donc les couples de faces :
Couple 1-VI ; couple III-V ; couple III-IV.
Le cube était placé de façon à ce que le rayon de lumière polarisée
rectilignement, tombât normalement au système de faces I-VI et se
propageât suivant la direction de l’axe optique Oæ, le cube étant
supposé exactement taillé.
En faisant tourner le cube autour de Oy (normal au couple II-V)
on opérait sur trois franges d’interférences, d’abord en inclinant à
droite, ensuite à gaucbe sur le rayon de lumière, et en cherchant
les inclinaisons qui rétablissent la polarisation primitive.
Ces franges d’interférences sont observées au moyen de la
méthode déjà exposée qui consiste à agir successivement sur le cube
et l’analyseur ; on peut plus simplement mettre le polariseur et
et l’analyseur en croix, supprimer le mica quart d’onde, et incliner
seulement le cube de quartz, de façon à amener sur la raie D, une
première frange puis une seconde, etc...
Si le cube était exactement taillé, il reviendrait au même d’in
cliner à droite ou à gauche sur la lumière incidente, les mesures
devraient être symétriques par rapport à la direction qui corres
pond à l'incidence normale ; il n'en est pas absolument ainsi.
En opérant sur les trois premières franges on a ainsi trouvé :
A droite ............
A g a u c h e ..........
I. — O r i e n t a t i o n
de
l ’a x e
••■-AWHMHiiiW» —rr
2° frange.
3e frange.
185°52'30"
174°29'30"
L87°42'
172°43'3CT
188°53'3Û"
171û32'
o p t iq u e .
Pour étudier le phénomène de la double réfraction elliptique du
quartz, on s’est servi d’un certain nombre de lames ; celle avec
laquelle on a effectué le plus de mesures a la forme d’un cube épais
d'environ 4 centimètres de côté (3cm,7087), les faces en sont défi
nies de la façon suivante : trois des faces qui aboutissent à un même
sommet portent des points de repère tracés à l’encre de Chine et
numérotés 1, 2, 3 ; la face parallèle à la face I est dite face VI ; de
' UB-.J4•
1" frange.
Avec ces données, on peut construire une courbe parabolique
(fig. 7) en portant sur l’axe Oæ des abeisses, les lectures angulaires
précédentes et en ordonnées des longueurs arbitraires prises égales
à 1 unité, 2 unités, 3 unités. On peut faire passer une parabole par
ces six points ; il est important de déterminer l'axe de symétrie de
cette courbe ; on peut joindre le milieu des diamètres AB, A'B’,
A" B", ou encore, ce qui est préférable, déterminer analytiquement
et graphiquement les éléments de la parabole, les quatre points
�— 40 -
A B A' B' suffisent pour effectuer cette détermination. Joignons
AA' et BB' qui se rencontrent en O' et prenons comme axes de
coordonnées ces nouvelles directions ; 1équation de la pm abolt <st
{y — mx)* -f- 2D* -)- 2Ey -J- F = o ,
o’B = b ,
o'B' = b' .
En prenant du papier quadrillé, on a représenté 1° par 3cm, ce
qui fait que une petite division représente 2'. On a pris comme
unité arbitraire des ordonnées la valeur de Aa = 10cm et par
suite A!a = 20cm qui correspond cà la mesure relative à la seconde
frange, Avec de pareilles unités on a
b = 349mm
b' = 4510101
a = 353uaai
a' == 466mm
on trouve facilement les relations suivantes :
2D
a + a ' — — m2
_2
aa —
b -f- b' = — 2E
bh' = F
m-
. ïbb'
m ~ \V —
aa ' •
On en déduit l’équation
{y -
1,011*)*- 837,34x — 810,y-f 160889 = o ,
et les coordonnées du sommet sont
*, = o'M = 97,66 ,
y { = o'M' = 98,75 ,
ce qui détermine le sommet S de la parabole, l’axe a pour équation
y = 1 ,0 11* ,
et est par suite déterminé, puisqu’on connaît sa direction. La para
bole est alors symétrique par rapport à cette droite O'N qui coupe
�la lignera?' non pas à la division 180°, ce qui devrait être avec un
cube parfaitement taillé, qui donnerait des lectures absolument
symétriques à droite et à gauche, mais à la division 180° 6' (3 div.
valent en effet 6').
Pour construire la tangente en B, on projette B en B" et on
prend SB"
ST, on n’a plus qu’à joindre TB. On mène la normale
BN et la longueur B"N est le paramètre de la parabole ; par le point
B on construit une parallèle à l’axe et par le point S une perpendi
culaire à l’axe et on-a la tangente au sommet ; la direction de BT et
de Bp permettent de faire l’angle FBT égal à TBp ce qui donne le
foyer de la parabole ; on détermine facilement la direction
DD et on peut obtenir autant de points de la parabole qu’il est
nécessaire pour la construire avec exactitude ; mais pour le but que
nous avons en vue, la détermination exacte du sommet S est seule
nécessaire. La courbe ainsi construite sur une grande échelle, a été
réduite par la photographie. (Fig. 7.)
Gela posé, considérons la direction normale au couple de faces
I-VI, qui coïncide approximativement avec l’axe optique du cristal
et prenons cette direction comme axe OX ; de même soient OY et
OZ les perpendiculaires aux couples de faces II-V et 11I-IY.
Dans la première série d’expériences, relatives à la correction de
l’axe, le plan d’incidence de la lumière est le plan XOZ qui repose
6
�-
sur la plateforme du limbe ; l’axe optique, dans l’air, étant dirigé
non suivant OXmais suivant OA, les mesures effectuées, en faisant
tourner le cube autour de OY tantôt vers la droite, tantôt vers
la gauche, sont symétriques par rapport à OA' projection de l’axe
OA sur le plan d’incidence. La direction de OA' fait avec OX un
angle a = 6' ainsi qu’il résulte de ce qui précède.
On doit alors, pour déterminer OA, faire une autre série de
mesures. A cet effet, le cube repose sur la plateforme par la face
XOY. On fait tourner autour de OZ, d'abord à droite, ensuite à
gauche, et on relève successivement trois franges d’interférences de
chaque côté. Les mesures sont symétriques par rapport à OA” pro
jection de l'axe sur le plan d’incidence XOY ; la construction d’une
nouvelle parabole donne de même l’angle de OA” avec OX ; on
trouve pour cet angle p la valeur de 3' seulement ; on voit que
à 3' près le plan XOZ contient l’axe.
On a en définitive, pour déterminer l’axe OA dans l’air, les
données suivantes
43 -
Pour déterminer l’angle û, le triangle sphérique déjà considéré
donne la relation
(2)
COS P =
COS 10 . COS a -f- sin u> sin a cos 0 ,
d’où en tenant compte de (1)
„
cos 3 . sin a
cos 0 = ----- h---------»
sin o
qui donne pour la valeur de O= 28°35'30” (‘).
Il est dès lors facile de calculer l’erreur introduite par suite
du défaut d’orientation de l’axe.
XOA' = « = G'
XOA"= p = 3'
Fig. 9.
soient w l’angle AOX que fait l’axe dans l’air avec la normale aux
faces I-VI et 0 l’angle du plan AOX avec le plan XOZ, on a dans
le triangle sphérique XAA'
(1)
d’où
COS (o =
COS p . COS a
oj = 6'50" .
On en déduit la direction de l’axe dans l’intérieur du cristal en
appliquant la loi de la réfraction ordinaire soit &>' l’angle que fait
la direction de l’axe dans le cristal avec la direction OX, on a
sin io =
sin w' ,
d’où en prenant pour n l’indice ordinaire du quartz par la raie D,
on tire
Soit 01 la direction du rayon incident, dans le plan d’incidence XOZ,
l’angle i que nous avons désigné ainsi est l’angle du rayon incident
et de l’axe i — AOI, tandis que la lecture angulaire effectuée sur le
limbe gradué, le cristal étant d’abord réglé pour l’incidence nor
male OX, est l ange i' — IOX , ainsi dans les formules qui servent
au calcul de la différence de marche des vibrations elliptiques (2),
on a fait entrer comme donnée expérimentale l’angle ï , tandis que
(1) Si l’on considère le triangle XAA' comme rectiligne, on peut déduire une
valeur approchée de 0, on a :
a = co . cos 0
cos 0 = —
(O
9 = 28° 32'20" .
(2) Voir le calcul dans le chapitre suivant.
s
�— 45 —
en toute rigueur il faut introduire l'angle i; on a entre ces deux
angles la relation suivante que donne le triangle sphérique IAX,
cosï
=
est positif, et l’erreur relative par
les résultats de cette comparaison.
le tableau suivant donne
c o s ï co sw -(- s i n T s in w . cosO .
d '
•/
1
r '
?
Angle du rayon incident
et de l’axe optique
dans l’air
en longueur d’onde,
pour D
d ' —
d ' —
d
d
d
10”
2,29
+ 0X,025
0,012
20'’
7,62
4- ü \ 060
0,008
15,95
4- 0 \ 120
0,007
r
Angle du rayon incident
et de la normale
Angle de réfraction
correepondant
10°
G027'25"
20°
12°47'50"
19°52'10"
12° 42'50"
30°
.18° 53'30"
29°54'
18° 50'
9°54'
i '
CO
OO
Désignons par r et r les angles de réfraction correspondant à
i et f , obtenus par la loi de double réfraction ordinaire, on peut en
se donnant i = 10°, 20°, 30° chercher les valeurs correspondantes
de ï , r et r . On a ainsi le tableau suivant :
Angle de réfraction
correspondaiti
6°23'30"
On voit d’après ce tableau que l’angle i lu sur le limbe diffère
d'environ 6' minutes de l'angle i qu'il faudrait considérer en toute
rigueur; l’angle introduit dans les formules relatives aux diffé
rences de marche est donc trop fort de cette quantité et il en
résulte pour la différence de marche ainsi calculée une valeur
légèrement trop grande. On constate de plus que r et r' présentent
un écart d'environ 4' minutes et que, de plus, lorsque l’incidence
croit les valeurs de r et de r' sont de plus en plus voisines ; en
d’autres termes, il revient au même pour les incidences un peu
élevées ( > 30° par exemple) de prendre comme angle de réfraction
r ou r pour effectuer le calcul des différences de marche. On
peut se rendre compte de l’erreur introduite par l'inexacte orien
tation de l’axe en effectuant ce calcul, d’abord avec les données
expérimentales i' et r' ensuite avec les données corrigées i et r ;
soit d 'e t d les valeurs ainsi trouvées pour la différence de marche
des vibrations elliptiques, l’erreur absolue est donnée par d '-d qui
On voit que l’erreur relative va en diminuant, ce qui se comprend,
car r et r tendent vers la même valeur, tandis que l’erreur
absolue, négligeable tout d’abord, peut atteindre
de longueur
d’onde pour i > 30°. Gela tient à ce que, au fur et à mesure que
l’incidence augmente, les franges sont de plus en plus serrées;
or, quand on passe d’une frange à la suivante, les différences de
marche varient toujours de la même quantité, une même erreur
sur l’angle i introduit donc une erreur de plus en plus grande sur
la différence de marche, mais, en valeur relative, l’erreur est de
plus en plus petite.
Avec le cube de quartz l'incidence de 32° n’a pas été dépassée,
car pour les dernières mesures, on ne peut répondre que -- de
longueur d’onde environ ; du reste, pour les incidences plus
grandes, le phénomène perd de son importance au point de vue
de la forme des vibrations elliptiques qui sont presque rectilignes.
Indépendamment du gros cube, on a employé deux lames taillées
normalement à l'axe optique d’épaisseurs différentes ; elles sont
désignées par L, et L.r
L, = 0c,n, 899 ,
L* = 0CIU,598 .
Il n ’a pas été possible de déterminer la position vraie de l’axe,
�mais seulement sa projection sur le plan d’incidence; les mesures
effectuées à droite et à gauche de l’incidence normale ont toujours
été très symétriques surtout pour la lame L, qui est taillée aussi
exactement qu'il est possible de l’espérer; l’incidence normale étant
réglée pour 261°, voici par exemple une expérience relative à la
mesure des deux premières franges.
les procédés connus, et on a trouvé ainsi pour l’épaisseur moyenne
et l’épaisseur centrale du cube à 0°:
E°m = 3cm, 70855
E°c = 3 ca\ 70870
On a de même pour les lames L, et L2 les épaisseurs suivantes:
L am e L,
1” frange..............
2e frange..............
A droite.
A gauche.
269d
272°38'
253°40'
250°3'
Zéro.
2G1°20'
261°20'30"
C’est cette lame qui a servi pour les incidences supérieures
à 30°; on a atteint l’incidence de 58° environ.
L’observation des spirales d’Airy, en plaçant le quartz sur le Norremberg, a montré qu’elles étaient bien nettes et que la lame était
par suite exactement taillée; la lame L., l’est moins que la lame L, ;
néanmoins la normale au cristal coïncide très approximativement
avec l’axe optique ; cette lame L2 a été employée pour l’étude de la
compression du quartz, où la précision des mesures est moindre, en
sorte que l’orientation de l’axe était suffisamment définie, par la
normale à la lame, en vue du but poursuivi.
L, = 0^,899311
L i == 0fm, 598174
On a encore déterminé l’épaisseur d’un petit prisme droit à base
de parallélogramme projeté en ABCD, laquelle base contient Yaxe
optique dirigé suivant AC et BD.
•
II. —
M
esure
des
é p a is s e u r s
des
lam es.
La connaissance exacte des épaisseurs des lames étudiées, est
un élément important du problème.
Cette mesure a été effectuée au moyen du sphéromètre de
Brunner, appartenant à la Faculté des Sciences, en utilisant la
méthode de mesures absolues, décrite par M. Macé de Lépinay (*) ;
le parallélisme et la planéité des faces du cube ont été étudiés par
Cette direction axiale fait un angle de 15° avec la normale aux
faces AB et CD ; ce prisme de quartz, dans l’expérience de contrôle
pour laquelle il a été taillé, était traversé par un rayon lumineux
suivant AM, c’est-à-dire dans une direction inclinée de 15° sur l’axe
optique. On avait alors deux ondes lumineuses qui se propageaient
avec des vitesses différentes, suivant la même direction, à 15°
de l'axe du cristal. L’épaisseur du prisme qu’il faut considérer
est donc AM; on a trouvé, en désignant par L3, cette troisième
lame :
l
(1) Journal de Physique, 2e série, t. VII, 1888.
3=
l cm, 54873 .
Les épaisseurs des lames varient avec la température ; il convient
�— 49 —
d'en tenir compte; pour les lames de quartz, taillées norm alem ent
à l'axe optique, on a appliqué la formule de M. Benoît (') :
E, = E„ [ l -f 10~‘*(7110,7 + 8,56o ] •
l’axe q étant interposé, le spectre est sillonné de franges ; considé
rons les deux franges, placées de part et d'autre d’une raie connue,
la raie D par exemple ; les différences de marche relatives à ces
deux franges’ sont de la forme (2p -f- l ) | et (2/> + 3) | ; la différence
de marche qui correspond à la radiation D est de la forme
111. —
V é r if ic a t io n
du
m ic a
quart
d ’o n d e .
On a gradué le mica en produisant les franges d’interférence de
Fizeau et Foucault entre deux Niçois croisés ou parallèles, par l’in
terposition, d’abord, d'une lame de quartz auxiliaire parallèle à
l’axe, ensuite, par l’adjonction, au quartz, de la lame de mica
placée de façon à augmenter ou à diminuer le retard.
La disposition expérimentale est la suivante (fig. 11).
La lumière polarisée par le Nicol P est concentrée par la lentille
/su r la fente /, après avoir traversé l’analyseur A. La fente / e s t
sur la circonférence d’un réseau courbe de Roxvland, ayant 6 pieds
de rayon (195cm) et 568 traits par millimètre ; le réseau est employé
avec diffraction normale pour que l'étendue utile du spectre soit
tout entière au point; on observe le spectre, au moyen de la loupe
micrométrique de Fresnel.
Soit le polariseur et l’analyseur parallèles, le quartz parallèle à
(2p
+
^
a n ’étant point nécessairement un nombre entier ; on vise au
micromètre, les deux franges et la raie D et par une interpolation
rectiligne on obtient la valeur de a ; on a ainsi à 2p \ longueurs
d’onde près la différence de marche introduite par la lame q pour
la radiation D. On interpose alors le mica m à étudier, les franges
se déplacent, on recommence la même opération pour les deux
franges qui comprennent la raie D et suivant que les retards s’ajou
tent ou se retranchent, on a la différence de marche due au svstème
quartz -h mica ou quartz — mica.
On en déduit facilement, celle due au mica seul.
On peut effectuer, pour augmenter la précision des mesures,
une autre série d’expériences le polariseur et l’analyseur à angle
droit. Voici comme exemple une double série de mesures, les dis
tances micrométriques sont évaluées en tours et fraction de tours
du tambour de la loupe de Fresnel.
P et A p a ra llèles.
(1) Bureau International des poids et m esures, t. VI, p. 119.
a)
Différence de marche.
qseul.
Mica axe |
Mica axe —
Frange à g a u c h e ..
(2p + l ) |
17l47G
J9l395
15*443
Raie D .................... ..
(2/> -F a) |
20473
20467
20*154
Frange à droite . . . ••
(5/> + 3 ) j
25l308
27*288
23433
1
�— 50 P et A croisés.
Frange à gauche___
^2
13l 475
15*450
19*382
20*182
20*169
23*331
27*238
Raie D .......................
(2P - f à) |
20*160
Frange à d ro ite ........
(?P + 2) ^
21*333
On obtient ainsi, d’après les données de la première série
/ Quartz s e u l ___ . . .
différence de m arche (2j» + 1,635) |
/ Quartz — m ica..
Quartz -(- m ica..
..
»
(2p + 1,145) g
»
(~P + 2,149) g
On en déduit, pour la différence de marche introduite par le
mica pour la raie D, les deux valeurs
0,490 | .
dont la valeur moyenne est
0,502 | -
En utilisant les éléments de calcul de la 2rae série, on trouve,
comme moyenne, la valeur exacte de
0,500 | -
On peut donc, en toute rigueur, regarder le mica quart d’onde,
comme exactement quart d’onde pour la raie D; on a, de même,
déterminé la valeur de ce mica pour d’autres radiations. On a ainsi :
2<‘ s é rie ___ ..
l rf s é rie ___ ..
0,469
0,474
D,
0,500
0,502
T s é r ie ___ ..
lre s é r ie . . . . ..
c
D*
3,078
3,110
2,945
2,957
F
6,
2,965
3,068
2,956
2,891
En admettant la valeur moyenne de ce produit sensiblement
constant, on peut, dès lors, trouver la différence de marche du
mica pour n ’importe quelle radiation. Comme ce produit ne se trouve
pas absolument constant, pour examiner de plus prés si la disper
sion n’est pas négligeable, on a étudié, de la même façon, un mica
onde.
On a trouvé ainsi :
Différence de m a rc h e .
P ro d u it..........................
B
1,676
11,61
c
1,713
11,24
D,
1.957
11,53
h
F
2,211
11,46
2,219
10,79
Le produit est constant aux erreurs inévitables de l’expérience,
et si la dispersion est négligeable pour un mica onde, elle l’est à
fo rtio ri pour un mica quart d’onde.
0,514 | ,
c
Pour voir si la dispersion du mica est appréciable, on a effectué
le produit de la différence de marche par la moitié de la longueur
d’onde correspondante ; on a trouvé les produits :
0,572
0,592
F
0,608
0,595
�C H A P IT R E
IV
THÉORIE DE M. GOUY.
La théorie de M. Gouy, consiste à envisager la double réfraction
elliptique du quartz, dans une direction oblique à l’axe, comme pro
venant de la superposition des effets simultanés du pouvoir rotatoire
seul, et de la double réfraction lioloedrique seule. C’est une théorie
cinématique où, au lieu de regarderies vibrations elliptiques d’Airy,
comme ayant par elles-mêmes une existence propre, on les consi
dère comme provenant de la composition de deux effets différents,
coexistant dans le quartz, à savoir le pouvoir rotatoire et la double
réfraction. Ce sont ces deux phénomènes qui agissent à chaque
instant, sur la molécule d’éther, et engendrent des vibrations ellip
tiques qui se déforment successivement à moins qu elles n’aient des
formes particulières, et constituent ainsi ce que M. Gouy a appelé
des vibrations privilégiées. Celles-ci sont capables de se propager,
sans altération de forme et d'orientation mais avec des vitesses
différentes, suivant toute direction oblique à l’axe, et ne diffèrent
en rien des vibrations elliptiques d’Airy, dont la théorie de M. Gouy
permet de comprendre dès lors l’existence et la formation (•). Soit
une vibration lumineuse elliptique, tombant normalement sur une
lame de quartz oblique à Taxe, après un certain trajet dans le cristal,
sous l'influence de la double réfraction seule, elle a subi une double
modification, à savoir une rotation des axes de l’ellipse vibratoire et
une déformation de ces mêmes axes. Pendant ce même trajet si on
admet le principe de l’indépendance des effets simultanés, le pouvoir
(1 G ouy. — Sur les effets sim ultanés du pouvoir rotatoire et de la double
réfraction. Journal de Physique, 2e série, t. IV, 1885, p. 149.
rotatoire fait tourner l’ellipse sans la déformer, de telle sorte que
la modification définitive éprouvée par la vibration elliptique inci
dente est une déformation et une rotation de ses axes.
Pour que la vibration se propage sans altération, c’est-à-dire
pour qu elle soit privilégiée, il faut que ces modifications soient
constamment milles, et pour qu’il en soit ainsi il faut qu’elle rem
plisse les conditions suivantes :
1° Les axes de la vibration doivent être contenus dans les plans
principaux de la lame (section principale et section perpendiculaire
à la section principale).
2" Si l’on désigne par
la différence de marche due au pouvoir
rotatoire seul, pour une épaisseur unité, c'est-à-dire la différence
de marche entre les vibrations circulaires de Fresnel, et par <pla
différence de marche introduite pour la même épaisseur, par la
double réfraction lioloedrique, le rapport k des axes de la vibration
privilégiée doit être égal à
G)
k — — h ±
i / i — h*
en posant
A= 3 ,
w
ce qui donne d eu x ellipses semblables, dont les axes correspon
dants sont à angle droit, dans les plans principaux de la lame (on
retrouve ainsi dans les vibrations privilégiées de Gouy les vibrations
elliptiques d’Airy).
Ges vibrations se propageant avec des vitesses différentes, il faut
donc exprimer la différence de marche de ces deux vibrations en
fonction de -ir et de ©
.
1
Cette différence de marche (pour une épaisseur unité) est donnée
par la formule
(2)
•> i toi
rf- = r + - r
c'est-à-dire que le carré de la différence de marche des vibrations
privilégiées est la somme des carrés des différences de marche que
�— 55
produiraient la double réfraction seule entre les vibrations recti
lignes et le pouvoir rotatoire seul entre les vibrations circulaires.
La vibration privilégiée qui prend l’avance est celle sur laquelle le
mouvement vibratoire est de même sens que le pouvoir rotatoire du
milieu.
Ce sont les formules (1) et (2) qui ont été employées pour trouver
la forme et la différence de marche des vibrations elliptiques ; ces
résultats calculés ont été comparés à ceux déduits de l’expérience,
ainsi qu’il a été dit dans le chapitre précédent. Le calcul de “ ne
i
30e
—
O
O
ZO
1
présente aucune difficulté, w étant la rotation du plan de polarisation
pour une épaisseur unité de quartz ; mais à cause de la biréfringence,
quelques remarques sont nécessaires sur la manière dont le calcul
de o a été effectué.
NUMÉRO D’ORDRE
2°37'25"
21° 32' 39"
30° IG'
70e
—
32°21'
l rc 1ra n g e
r-r'
0' 0",02
0' 10",6
0' 45"
0' 54"
Les expériences précédentes ont été effectuées avec le cube de
quartz de 4cm d’épaisseur environ. On a aussi opéré avec une lame
ayant une épaisseur d’à peu près lcm, et la plus haute incidence
sous laquelle on a fait une mesure est 57° 54'30" atteinte par
la 50e frange, pour laquelle r - r = 3 '5 7 " .
On calcule alors cp par la relation suivante
P remière P artie .
Différence cle marche des vibrations.
(4)
<?X= e sin i (cotg r ' — cotg r)
qu’il est facile d’établir f1).
Calcul de l'effet du à la double réfraction. — Pour les faibles
incidences, où la séparation du rayon ordinaire et du rayon extra
ordinaire est négligeable, la différence de marche due la double
réfraction, exprimée en longueur d’onde, est donnée par :
(2)
(1) Soit SI le rayon incident, et IR, IR' les norm ales aux ondes ordinaire et
oX = ( r i - n ) sin r ig r ,
r étant l’angle de réfraction avec Taxe optique du cristal considéré
comme normal à la lame cristalline. On peut du reste tenir compte
de la séparation des rayons et de la différence de marche introduite
par le trajet dans l’air, quoique dans nos expériences, la plus grande
valeur de r-r (en désignant par r et r les angles des normales aux
ondes ordinaire et extraordinaire avec la normale à la lame), n ’ait
pas dépassé 1'.
Pour apprécier la valeur de cette séparation, voici quelques résul
tats relatifs à un certain nombre de franges.
qui après simplification donne la relation cherchée. On peut aussi (/ig. 2) l’établir
par la considération des ondes planes. Soient MS, l’onde incidente, MN l’une des
�- 56 —
Pour ramener à l’épaisseur unité, il ne suffit pas de diviser
par e mais par ^ r y qui est l'épaisseur réellement traversée, on
a alors pour a la rotation
siin (cotgE — cotg>*) cosr
OU
_ a sin i sin (r — r') cos r
—
Xsin r'
’
( 6)
on calcule l’angle r par la loi de la double réfraction ordinaire
sin>’ =
P)
sin %
n
Pour l'angle r on a la relation connue
sin- r
1
a , . 1 . , ,
•
= — COS- r -4----- sin8 r ,
sin 81
a8
' n-
d'où
n '8sin8 i
sin8r = -3-—
a8n'8 -)- (a'8- a 8) sin8i ’
8
( )
les relations (7) et (8) déterminent r et r' et la formule (6) donne
la différence de marche due à la double réfraction seule.
ondes dans le quartz, NR l'onde émergente, PN le retard de l’onde ém ergente su r
Tonde incidente, est égal à
PN = e
sin (i — r)
sin r
(I) Voici quelques résultats où la différence de marche a été divisée par e ou
(>
par ■_ - ^ pour ram ener à l’unité d’épaisseur :
différence de marche
sin r
différence de marche
(sin i cos r — cos i sin r) ;
de môme le retard de l’autre onde, sur Tonde incidente serait
£
P'N ' = —— ; (sirn c o s r' — cos i s in r 'j
sm r
'
et le retard des deux ondes entr’elles est la différence P 'N ' — PN
= e sin i (cot%r — cotgr)-
e
i —
2° 50'
i — 9°17'
i = 12° 50'
i = 11° 22'
il’
-01
(5)
La longueur d’onde \ est relative à.la raie D (■).
En opérant ainsi qu’il a été dit, c’est-à-dire en inclinant plus ou
moins le cristal sur le rayon de lumière incidente, les ondes à l’inté
rieur du cristal ne sont plus parallèles, et il n’est pins exact de dire
que sur ces deux ondes les vibrations, sont les vibrations conjuguées
d’Airy.
A la sortie, la vibration ne conserve plus exactement la forme
qu’elle avait à l’intérieur du cristal, mais les erreurs introduites
sont très faibles, tant que l’on ne s’écarte pas beaucoup de la nor
male à la lame, c’est-à-dire de Taxe optique, le cristal étant taillé
normalement à cette dernière direction. Il n ’y a du reste pas
avantage à opérer sous des incidences trop grandes, le phénomène
perdant de l’importance et de la netteté.
On peut alors calculer, ainsi qu’il a été fait, la direction des ondes
réfractées par la considération de l’onde ordinaire et de l’onde
extraordinaire, que l’on aurait en l’absence du pouvoir rotatoire, et
pour de pareilles directions calculer l’eflet dû à la birefrinigence
seule. En toute rigueur r et r exigeraient pour être connus, la
connaissance des indices elliptiques du quartz pour chaque direc
tion.
Pour quelques expériences on a effectué le calcul complet de la
manière suivante. Soit le rayon incident IG qui donne à l’intérieur
deux ondes dont les normales sont CB et GA faisant avec la normale
i — 24° 22' 45"
1,214
1,964
3,416
4,178
6,172
11,446
Les deux modes de calcul présentent un écart notable.
t
cos r
1,214
1,957
3,386
4,128
6,056
11,035
�— 58 —
à la lame les angles /•' et r, AD est l’onde émergente. Inversement
on peut considérer les rayons AM et BN ; chacun d ’eux donne
une onde ordinaire et extraordinaire, l’onde ordinaire de AM se
propage suivant AG, l’onde extraordinaire de BN, se propage sui
De même la vibration (10) est équivalente au système :
i
X =
1 +
/c2
k
y =
(
~ 1 - f /<2
y -
(t
/c2
~ 1 -f- /<*
sin
sin
2T.
2*
^
(
t
t
i
\T
1+ *
k
■ * (t
k-
si n
9.1 L
COS r . 6V " ,
I
4
c o s r . OV",
— y^
t
i -y k*
k
s i n 2 TT ( ^ — I’
X
e
c o s r ' . 0V '2
• C» / t_
^
P I 1
®
2 t' ( 'r
T — x + 4 ~ cos r ' . 0V',
y = l + /c* sin
(12 ')
• o2 -1
sin
k*
1 + k*
i
y=
(t
(1 1 ')
en retard sur la vibration en A, à cause du chemin BD dans l’air.
La vibration (9) est équivalente aux deux elliptiques :
1
(t
1 s n• i o2 tt (~i
___ )
r
c o s r. O V ' J
1 + A4
k
1 + /c2 s i n 2- ( j - h 5 c o s r . 0V '
x —
y — 1 + k *Sin 2,1 ( t
x = sin2
(t
strictement il faudrait k' au lieu de k, la forme des ellipses
n étant pas la même.
A l’émergence, si on désigne par V' et V" les vitesses de pro
pagation des deux elliptiques, par T la durée de la vibration
de la radiation considérée, les systèmes deviennent
et la vibration en B
I
(t
sin
~ 1 - f /<r2
k
(10)
e
12 )
X -
vant BC, et à l’émergence on a l’onde GII. On peut aussi considérer
comme se propageant suivant AG, les deux ondes elliptiques d’Airv,
et de meme suivant BG, deux autres ondes elliptiques, et regarder
l’onde émergente GH comme résultant de l’interférence de ces quatre
ondes.
Soit la vibration en A
• 2^ - ^t
(9)
x = sin
sin 2 -
sin 2,1 ( t + 1 )
(H)
y=
k
! - f k-
sin
9rr I - —£ _
'
\T
X
c o s r ' . 0V
. 9_ ( t _ P_ 1
SU1
\T
X
4
"3
e
________
c o s r . OV \
Dans ces équations V' représente la vitesse de l’onde elliptique
i
Ï T l ?sin 2" I
1+
k*
sin 2 ti
t_ _
1
T
4
droite ^ et V" celle de l’elliptique l gauche. Les indices 1 et 2
sont relatifs aux directions AG et BC.
�- 60 —
— Cl —
Si on pose
De même on calcule l’ellipse résultante du système 12"
1 >
e
( 1
cos r l o v \
0V",yl = *i
e 1 1
cos r \o v *
X' == a’ sin ^
1 \11—
5^
-- 0
ovy
^ — 2t:
^
2* £ + *-,)
Y '= 4' sin ( î , | -
lecriture se simplifie et on a
en posant U.2= -V, —
1
(H')
t
. 0 t
x = ----------- s i il 2 tt —
1 - f À*2
T
_ k
t
V ~ 1 - f /r2 C0S 2" T
k* . , / ^
\
•T = r + ^ sm2- ( t + 8')
—k
1 cos (^ÿ “f" ^
i;
k2
' 9- t L _£
(12 ')
i+ /c * Sin'^ [ T
t
X
i
(y =
1 + ;*
i
cos 2~ ( f _ x)
sin 2 tt
y=
l
a '2 = 1 — sin 2 2e sin 2 iï82 ,
< 6'* = sin 2 2e . sin 2
,
f tg U2= cos 2e . tg -nS* .
(16)
On a définitivement les deux ellipses
( f ~ x + 8i)
k2 co s 2:1 ( t
T+
on a les équations de condition :
— x + Sî)
1 X = a sin 2t ^
(17)
Y = 6 sin ( 2 - | + U,
Le système (1 1 ") donne une ellipse résultant de l’interférence
des deux elliptiques d’Airy, dont l'équation est:
X ’ = a' sin ( 2 - ^ — 2 - 1)
b'sin ( 2 * ç - 2 * 2 + U ,)
Y’ =
( x = « s in
(13)
qui interférant à la sortie , donnent, l'ellipse émergente qui est
analysée expérimentalement, dont l’équation est
J Y = 6 sin^2îc ^ -ff^
avec les équations de condition
a* = \ — 4/c2Sü sin 2
(1 + *2)
. , ÿ
fr = 4^
ri-p/fi p sin "°i »
W - U = tg V i = ir ^
X = A sin ^2- ^ + x )
,
(19)
Y = B sin ^2- ,y +
avec
tg ^
— a' sin 2- 7
.
tfJ X
a
^
(14)
'J
tg t, les équations de conditions deviennent
a 2 = 1 — sin 2 2e sin 2 m54 ,
j b* = sin 2 2e sin 2 *$,
( ^ U , = cos 2e . tg-,-5f
2t y
( 20)
b sin U , — b' sin ^ 2 - ^ —
l
Ce qui détermine l'ellipse (1 3 ).
a' cos
*9 X =
b COS U 1 -j- b COS ^2-JT y — U 2^
On connait ainsi (y — y ) qui donne la différence de phase des
�composantes principales. Dans le cas particulier étudié par la
méthode expérimentale, cette phase est environ , à la sortie du
cristal et * après le passage à travers le mica quart d'onde.
On détermine, pour effectuer le calcul, l’angle s en appliquant
la relation
k = tgz = — h -f- l / l
h-
avec
h = S
w
.
On a alors pour comparer la théorie au calcul
( tg a = tg 2e sin (x‘~x) >
J cos -d — cos a COS (-£- y ) ,
on en déduit a et cl.
L’angle a est comparé à l’angle de polarisation rétablie donné par
l’analyseur, et la différence de marche d des vibrations elliptiques
est comparée à la différence de marche calculée par la relation
Voici un exemple d’un pareil calcul pour
t = 15-36' ;
on a
r = 10M'43' ,
r ' = 10°r36* ;
la différence de marche holoedrique est donnée par
e sin r tq r (n '-n )
?* = -------- A
f - / -----;
e sin r ' t q r ' ( n '- n )
d où o* = 312,696
,,
?* = ---------- y--------- ; d où ^ = 314,486
de même pour la différence de marche due an pouvoir rotatoire
�— 64 —
65 —
En y joignant la valeur de p les équations (2 0 ) donnent y et /
et on a :
X"X — 91°45'I3"
au lieu de 90°.
La première des équations (2 1 ) donne
a calculé == 1403 l ' 5 r .
L'observation donne pour ce même angle (angle de polarisation
rétablie) la valeur de
tombant normalement sur la face d’entrée, soit incliné de 15°surl’axe
optique du cristal, cet axe étant placé dans le plan d’incidence, c’està-dire dans un plan horizontal, et faisant dés lors avec la normale
à la face sur laquelle tombe le faisceau lumineux l’angle de 15°.
Dans ce cas, les deux ondes elliptiques se propagent exactement,
suivant la même direction. La première frange observée, était
obtenue en inclinant le cube de 36' de façon à l’amener sur la raie
D. Le rayon de lumière faisait par suite avec l’axe optique un angle
15° 36'. On calculait d par la relation
Œobservé == 14" 10 .
La deuxième de ces équations, permet d’obtenir la différence de
marche
(^calculé : = 1 8 ,4 9 0 ,
tandis que l’observation assigne à d la valeur
d = 4,668.
observé— 18,1 )0 0 .
d
Ces différences de marche sont relatives à l’épaisseur réelle tra
versée, si on les ramène à l’épaisseur unité ( lcm) il vient
d
calculé — 4 , / 97 ,
d
observé
d
calculé — 4 ,8 3 5 .
Expérience de contrôle. — Cette expérience a été faite avec le
cube de l cm5 d’épaisseur taillé de façon à ce que un rayon de lumière
(1) On emploie la relation suivante, qui a servi au calcul de d :
n ' sin* i sirr {r-r') cos* r
X* sin 1 r'
Sur la courbe des observations faites avec le cube de 3cm (taillé
normalement à Taxe), sous des incidences croissantes, on a relevé
par interpolation la mesure correspondante à 15° 36' et on a
trouvé :
d = r 4,730.
4 ,8 0 0 .
Le mode de calcul, généralement employé, qui consiste à calculer
cp par la relation (6 ) qui tient compte de la séparation des rayons
donne (’)
d '= i p*
qui peut s’appliquer ici en toute rigueur. On a trouvé
w*
On voit donc qu’il est à peu près équivalent d'opérer avec une
même lame taillée normalement à l’axe, sous des incidences de plus
en plus obliques, ou avec une série de lames taillées inégalement
inclinées sur l’axe, en ayant soin que la lumière soit constamment
normale à la face d’entrée de façon à éviter la séparation des ondes.
En opérant avec une lame unique, il suffit d’étudier l’orientation de
l’axe, tandis qu’avec des lames différentes, il faut chaque fois répéter
la correction.
Le tableau suivant résume les observations faites sur quartz épais
(ie = 3cm, 7) et sur la lame cristalline d’épaisseur moindre
(e — 0cn\89). Ces observations sont relatives à la différence de
9
�— 60 —
— 67 —
marche Je vibrations privilégiées de Gouy. On compare la valeur
de l’observation donnée par : (Chapitre 11, p. 31).
r f , ^ = ^ + 2'e)C— >■.
N* d ’ordre
«
des franges
avec la valeur de d calculé par la relation déjà indiquée
,
siu* i sin* ( r - r 'J cos* r
wd calculé = y —
X* sin* r '
' n*
T
N“ d’ordre
a b l e a u
des franges
-------------
A (c u b e d e 4C,“ ).
d
i
obs. (0
d c ale.
T ableau A (c u b e de 4fim) (.suite).
O b s .-
cale.
i
d obs.
d cale.
O b s.-c a le .
15
15° 45'
4,910
4,880
+
16
16°14'
5,171
5,167
-h 0,004 '
17
16° 38' 55"
5,432
5,410
- f 0,022
18
17° 3 '3 0 "
5,692
5,617
-J— 0,0/5
19
17° 28' 45"
5,951
5,922
+
20
21
17°55'
6,209
6,194
-f- 0,015
18°17'
6,465
6,440
-(- 0,025
22
18°40'
6,720
6,690
+
0,030
0,029
0,030
23
19° 3'30"
6,975
6,963
- f 0,012
— 0,001
24
19° 25'15"
7,230
7,215
- f 0,015
-
1 (S)
2
2°37'25*
1,213
1,214
6 ° 39'20*
1,478
1,474
+
0,004
25
19°46'45"
7,490
7,400
- f 0,090
3
8 ° l'5 7 *
1,746
1,739
-f- 0,007
26
20° 8'15"
7,752
7,691
-f- 0,061
20°29'30"
7,980
8,899
- f 0,081
-f- 0,034
4
9°10'45"
2,011
2,016
— 0,005
27
5
10° 1'52"
2 277
2,291
— 0,014
28
20° 49'45"
8,260
8,226
6
10° 46'15*
2,543
2,542
- f 0,001
29
2 1 ° 10 '37"
8,520
8,480
+
— 0,002
30
21° 32'39"
8,767
8,755
21°55'12"
9,025
9,035
0,012
— 0,010
22° 14' 15"
9,280
9,296
— 0,016
i
11°29' 7"
2,807
2,809
8
12°16'
3,071
3,121
— 0,050
31
9
12° 50'
3,335
3,386
— 0,051
32
10
13*24'
3,599
3,658
— 0,059
33
22°33'48*
9,530
9,554
— 0,024
22°52'15"
9,785
9,774
-f- 0,011
2 3 -1 0 '18"
10,035
10,026
- f 0,009
11
12
13°52'
3,862
3,852
- f 0,010
34
14°21'
4,125
4,123
+
0,002
35
13
14°47'45"
4,388
4,347
+
0,041
14
15°18'15"
4,649
4,658
0,040
+
— 0,009
(1) On a construit la courbe des observations en p ren an t pour abcisses les
numéros des 1ranges, et comme ordonnées les valeurs de d obs. ; le chiffre des
dixièmes était représenté par lcm et le chiffre des centièm es p a r 1 mra; les observa
tions étaient représentées par séries de 10. Cette courbe a p erm is de corriger
quelques observations isolées; cette correction, du reste, n 'a ja m a is changé que
une ou deux unités le chiffre des centièmes.
(2) Pour la première frange p = 4.
36
2 3 ° 2 9 '18"
10,285
10,299
— 0,014 <
37
23°48'30"
10,540
10,547
— 0,007
38'
24° 5'18"
10,790
10,773
-j— 0,01 /
— 0,015
39
24° 24' 18"
11,031
11,046
40
24°40'48"
11,285
11,270
-f- 0.015
41
24“57' 15"
11,540
11,502
- f 0.038
+
0,058
0,000
42
25°14'30"
11,780
11,722
43
25°31'15"
12,030
12,030
±
44
25°48'30"
12,275
12,198
-j- 0,077
�—
68
—
-
09 -
T ableau A (c u b e de 4cm) ( s u i t e ) .
N* d'ordre
d obs.
i
d calç.
O b s .-c a l.
des franges
N*
i
d obs.
d cale.
O bs.-cale.
1
4°47/ 15"
1,278
1,284
— 0,005
2
de la frange
45
26° 3'
12,520
12,481
-b 0,039
46
26° 16' 15"
12,770
12,716
- f 0,054
47
26°32'30"
13,020
12,967
- f 0,053
48
26°56'58"
13,265
13,251
+
49
27°11'28"
13,517
13,542
— 0,025
50
27°24'30"
13,750
13,696
- f 0,054
51
27°42'
14,000
13,936
- f 0,064
52
27° 56
14,245
14,218
+
53
28°10'30"
14,475
14,416
-J- 0,059
- f 0,063
0,014
0,027
54
28°24'30"
14,730
14,667
55
28e 40'30"
14,970
14,905
+
56
29°
15,220
15,190
- f 0,030
57
29°20'
15,465
15,509
— 0,044
58
29° 40‘
15,710
15,785
— 0,075
0,065
59
29°58'
15,950
16,016
— 0,066
60
30° 16'
16,200
16,270
— 0,070
70
32° 21'
18,592
. 18,543
+
0,049
Le tableau précédent indique les résultats obtenus, dans le cas ou
la lumière était polarisée dans un des plans principaux; et, dans
l’espèce, polarisée horizontalement. On a opéré aussi en polarisant la
la lumière à 45° du plan d'incidence, c’est-à-dire de la section hori
zontale. Le tableau suivant donne les mesures des premières
franges obtenues avec le cube de 4cm de côté environ. Les valeurs
de la différence de marehe, et de l’ellipticité des vibrations d ’Airy
sont données par : (chapitre II, p. 31).
7° 3'30"
1,545
1,545
:+: 0,009
3
8° 24'30"
1,812
1,822
— 0,010
4
9° 16'30"
2,078
2,061
+
0,017
Enfin, pour obtenir des mesures effectuées sous les incidences
élevées, on a opéré avec une lame de quartz de 0cm89 environ (’).
Le tableau suivant donne les résultats obtenus avec une pareille
lame, taillée normalement à l’axe optique et progressivement
inclinée sur la lumière incidente polarisée dans la section princi
pale. On n ’a mesuré que quelques franges.
T
N°
1e
2e
5e
a b l e a u
C (la m e de q u a rtz e = O1'"1 89).
i
d obs. (2j
d cale.
O b s.-c a l.
1,661
1,658
11° 13'
2,756
2,708
-b 0,048
1 7 °3 9 '10"
5,995
6,032
— 0,037
6e
19°17'10"
7,059
7,116
— 0.057
T
20° 38'
8,118
8,087
+
0,031
0,025
7°41'30"
+
0,004
15e
30° 10'30"
16,245
16,220
+
24e
38° 26'30"
24,936
24,952
— 0,016
50°
57°54'30"
46,943
46,871
-b 0,072
i-
11 résulte de ces tableaux que dans les limites de nos expériences,
( d = (2p + l)C O S rx
4e
(1) Cette lame a servi ultérieurem ent dans les expériences de compression. Elle
est très bien taillée.
(2) Pour la prem ière frange p = 1 ; 2p -f- 1 = 3 ;...
4(
�— 70
— 71
(c'est-à-dire depuis r = o jusqu’à r = 33°IG' 17" ,7 ), la théorie
de M. Gouy donne des résultats qui concordent d’une façon remar
quable avec ceux que dorme l’observation; la fig. 14 donne, pour
le gros cube, les valeurs de dob- d cai portées en ordonnées, les
numéros d’ordre étant les abcisses.
Nous pouvons utiliser les résultats précédents (dobs), pour sou
mettre au contrôle de l’expérience, l’hypothèse d’Airy sur la forme
de la surface d’onde dans le quartz ; si on désigne par d 0 la diffé
rence de marche suivant l’axe, c’est-à-dire la valeur déjà désignée
L’hypothèse d’Airy est donc inexacte. La différence de marche
devient rapidement la même que si la sphère et l'ellipsoïde se
touchaient (3° et dernière colonne).
par ^ ’ la différence de marche d’après Airy est:
Il nous reste à étudier la forme des vibrations elliptiques dont on
vient de déterminer la différence de marche. La valeur k qui définit
la forme delà vibration est, d’après la théorie de M. Gouy, donnée
par la formule (1 ) que nous rappelons
c’est-à-dire égale à celle due à la double réfraction augmentée
d’une quantité constante.
Pour abréger, le tableau suivant ne donne les mesures que des
franges 1, 5, 10, etc.
T
i
0°
1“
510°
15“
20“
25“
30“
35“
40“
45“
50“
55“
60“
70e
2 °3 7 I5 “
10 “
13° 24'
15° 45'
17°55'
19°46'45*
21°32'39"
23°1 0 '1 8 '
24° 40' 48"
26“3'
27“24'30"
28°40'30"
30° 16'
32» 2 r
a b l e a u
d
1,2058
1,2128
2,277
3,599
4,910
6,209
7,490
8,765
10,035
11,285
12,520
13,750
14,970
16,200
18,592
D.
D’après Airr
w
? T “
1,2058*
1,3265
3,129
4,659
5,935
7,281
8,507
9,878
11,201
12,412
13,628
14,848
16,062
17,568
19,560
Deuxième P artie .
Forme des vibrations.
GJ
/rcaic= — h
1/1 -f-h- .
D'un autre côté, en désignant par A la grandeur de l’axe hori
zontal, et par B celle de l’axe vertical de l'ellipse émergente (résul
tant de l’interférence des deux vibrations privilégiées de Gouy),
on a
Sans polarisation
rotatoire
?
0,000
0,1207
1,923
3,453
4.729
6,075
7,301
8,672
9,995
11,206
12,422
13.642
14,856
16,362
18,354
et l’analyse expérimentale de cette dernière ellipse, permet, d’après
la position de l’analyseur, de déterminer l’angle a , et d'obtenir
ensuite k par la relation (voir chapitre II).
(2)
= *9 g
Ce sont les formules (2 ) et (1) qui ont servi* à soumettre au
contrôle de l’expérience la théorie deM. Gouy; or, si on fait la diffé
rence k obs- k M\c on constate que l’on se trouve en présence d’une
erreur régulièrement croissante, et par suite présentant un carac
tère systématique. 11 est facile d’en trouver la raison, dans la
réfraction à la sortie, réfraction qui altère d’une façon inégale les
axes de l’ellipse émergente. On peut évidemment appliquer au
�— 73
au quartz dans ce cas, les formules trouvées par Fresnel, pour la
réfraction vitreuse.
La lumière incidente est polarisée perpendiculairement au plan
d'incidence, c’est-à-dire, que la vibration lumineuse est horizontale
(d'après Fresnel).
La composante qui est dans la section principale a son ampli
apr la réfraction, et on a
tude A modifiée qui devient A' après
franges, on n’a pas inscrit l’incidence correspondante, il suffît
pour la connaître de se reporter au tableau A.
Les mesures sont relatives au gros cube de 3cm,7
T
N°
A' = A
2 sin
et de même on a
2 sin r co s
i
sin ( î -f- r)
Or, on mesure le rapport :
r = ^
;
il faut en déduire le rapport :
B
X = tg *
que l’on aurait sans l’altération introduite par la réfraction à la
sortie du cristal; or, on a
(3)
,
tg
P
a
k obs.
k cale.
O bs.- cale.
0 °5 5 '3 J"
84° 5 '3 4 "
84° 5'35"
0,902
0,900
-F 0,002
2°21' 5"
54°54'35"
54° 56'
0,519
0,515
+
0,402
— 0,015
i-r
^
tg i = ----- - F -----cos (i — r)
0,004
2 ° 50'28"
42°14'
42° 16' 4"
0,387
4
3° 15'
34°45'
34°47'35" ;
0,313
0,332
— 0,019
5
3° 33'17"
29° 40'
29°42'50"
0,265
0,274
— 0,009
— 0,026
3
G
3°49'13"
25°22'30"
25°25'30"
0.225
0,251
7
4° 4 '3 5 "
23°42'30"
23°46'
0,210
0,225
— 0,015
8
4 '2 1 '3 2 "
20° 45'
20° 48'20" '
0,184
0,201
— 0,017
9
4°33'50"
8 ° 31'30"
18° 34'
0,163
0,173
— 0,010
10
4°46' 9"
1G°40'30"
16°44'
0,147
0,169
— 0,022
11
12
4° 56' 19"
15°45'
15°48'20"
0,138
0,160
-
5° 6 '5 2 "
14°49'30"
0,022
14°52'50"
0,131
0,149
— 0,018
0,141
■— 0,018
0,131
-
13
5 ° 1G'38"
14°
14° 3'30"
0,123
14
5° 27'47"
13° 47'
13° 50'40"
0,121
0,010
15
5 °37'35"
13°12'30"
13°38'28"
0,119
0,125
— 0,006
IG
5°48'15"
12°35'
12°38'50"
o,ni
0,118
— 0,007
17
5°57'25"
12° 5'
0,106
0,113
— 0,006
18
6° 6 '
6 ° 15'50"
6 ° 25'34"
1 1 4 9 '3 6 "
12 ° 8'50"
1 1053'30"
0,104
0,108
— 0,004
11°25'30"
0,100
0,103
— 0,003
19
20
21
22
6 ° 33'44"
G042' 18"
O
.—
<
Ainsi [j étant 1angle donné par l’analyseur, on en déduit l’angle
a, d après (3) et enfin on applique la relation (21 pour avoir k .
Le tableau suivant contient les résultats de nos expériences; pour
abréger a partir de la 30" frange, les valeurs des observations sont
données de 10 en 10 seulement.
Langle p est 1 angle directement donné par l’analyseur et l’angle
a/est ^anc^e corrigé de la réfraction ; cette correction est d’environ
4 . La piemière colonne du tableau donne le numéro d’ordre des
1
2
O
«t4
tg P = tg a . cos ( i — r)
d’où
E (c u b e de 3CU‘,7).
r co s i
sin (ï - f r ) cos ( l — r )
B '= B
a b l e a u
10° 15'
10°18'50"
0,090
0,098
— 0,008
10 °
10° 3'55"
0,088
0,094
— 0,006
9°55'
9°59'
0,087
0,091
— 0,004
23
6 ° 51' 5"
9° 43'
9°47'10"
0,085
0,087
— 0,002
24
6 ° 5 9 '13"
9° 8'50"
9°12'55"
0,080
0,084
— 0,004
7° 7' 17"
8°55'
8°59'15"
0,078
0,082
— 0,003
25
7° 15'22"
8 ° 34'40"
8 °39'45"
0,075
0,078
— 0,003
26
1
10
�T
N°
ableau
i-r
E ( c u b e d e 3cm,7 )
a
P
( s ui te ).
k
obs.
k
cale.
O bs.- cale.
27
7° 2 3 '2 2 ’
8 ° 0'3Û"
8 ° 4 '2 5 "
0,070
0,076
— 0,006
28
7°3 i ' r
7° 43'10"
7°47'40"
0,068
0,073
— 0,005
20
7" 4 8 '5 5 ’
7°30'
7°34' 12"
0,066
0,071
— 0,005
30
7 °4 7 '16"
7°
7° 4'
0,062
0,069
— 0,007
40
8°59'34"
4° 4 1 '4 6 ’
4 ° 4 5 '15"
0,042
09053
— 0,011
50
10 ° 3'56"
3Ü26'12"
3°30'
0,031
0,044
— 0,013
60
11“ 13' 2 ’
2 ° 17'30"
2 °2 0 ' 2 0 "
0,020
0,037
— 0,017
70
12° 4 '3 4 ’
1° 15'
1°16'42"
0,011
0,021
— 0,010
Le tableau précédent montre un accord satisfaisant entre l’obser
vation et la théorie; il est vrai que les différences obs-calc sont
de même signe, mais les valeurs de ces différences sont trop faibles
pour qu’on en puisse tirer une conclusion quelconque.
Nous donnons, ci-après, les observations faites en polarisant
à 45° de la section principale (*) ; les différences de marche sont
données parle tableau B; il suffit de se reporter à ce tableau pour
avoir les incidences. On a pour la valeur de k , donnée par l'obser
vation, la formule
O)
k
=
tg z = tg (45°—a) .
On n a pas eüectué la correction due à la réfraction, elle est
d une importance négligeable pour de faibles incidences.
Abcisses
Ordonnées.
.N? d 'c n in e
dobs~dcalc
(l; Les formules sont
cos 2-cl =. cos u sin 2 a ,
tg i t = —— !------ ,
sin u tg 2 a
qui deviennent
cos 2 r.d = o ,
tg 2e = eotg 2a = tg
I
�T
ableau
F ( c u b e d e 3 cm, p o l a r i s a t i o n à 4 5 ° ) .
i
a
k obs.
k cale.
O b s.-cale.
1°
4°47'45"
10°15'
0,693
0,698
— 0,005
2e
7°3' 30"
21°
0,445
0,479
— 0,034
3e
8°24'30"
24° 35'
0,372
0,377
— 0,005
4°
9°16'30"
25°55'
0,346
0,322
+
N°
0,024
Enfin, le tableau suivant contient les observations laites sur
la lame de quartz de 0cm89, la lumière étant polarisée dans le
plan perpendiculaire à la section principale.
T
N°
a b l e a u
G (la m e de 0cm 89).
a
k obs.
k cale.
O b s.-cale.
46° 31' 15"
0,430
0,431
— 0,001
— 0,011
i
1°
2e
11°13'
25°15'
0,224
0,235
5e
1 7 °3 9 '10"
10°15'
0,089
0,101
— 0,011
6e
19°17'10"
8°
0,070
0,085
— 0,015
7e
20° 38'
4° 22' 30"
0,048
0,074
— 0,026
30° 10' 30"
2°50'
0,025
0,037
— 0,012
15e
7°41'30"
11 n ’y a aucun intérêt à déterminer k pour de plus hautes
incidences, les valeurs de 1 ellipticité finissant par atteindre 1 oïdie
des millièmes; ainsi pour a = 1°, la valeur de k est 0,009.
En résumé, il résulte de 1examen des tableaux contenus dans ce
chapitre que, dans les limites de nos expériences, la theoiie d(
1 indépendance des effets simultanés de la double réfraction et du
pouvoir rotatoire, proposée par M. Gouy, est dans un accoid
complet avec l’observation (fig. 14).
�CHAPITRE
V
CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LES ESSAIS DE THÉORIES
MATHÉMATIQUES. — VÉRIFICATION DES THÉORIES DE CAUCHY, MAC-CULLAGH,
SARRAU, BOUSSINESQ, LOMMEL, KETTELER,
VON LANG, VOIGT.
Un certain nombre de théories ont été proposées, ayant pour but
d'expliquer par l’analyse mathématique les phénomènes de la pola
risation rotatoire. La première tentative dirigée dans cette voie est
due à Mac-Cullagh (’) qui a cherché quelles sont les modifications à
introduire dans les équations différentielles de la double réfraction
pour tenir compte du pouvoir rotatoire. Elles consistent à compléter
ces équations différentielles en ajoutant au second membre des déri
vées troisièmes par rapport aux coordonnées. Soit une onde plane
se propageant suivant oz, si l’on désigne par x \ j z les coordonnées
d'une molécule d’éther, par
les projections sur les axes des
déplacements de cette molécule, les équations différentielles sont de
la forme :
d} ?
— — A
dû ~
rp'
ddr
— 4 - c—
dzi ^ dza
(U
dû ~
dz-
d z3
L introduction de pareils termes peut se justifier par des considé
rations sur la constitution particulière des cristaux rotateurs (2),
mais Mac-Cullagh ne paraît pas avoir considéré la question à ce
(1) lr. Trans. XVII, part. III, 461. — Proceed. o f the Ir. Acad. I, 383, 183G.
o i n c a r é . — Théorie m athém atique de la lu m iè re , p. 312.
(?) P
point de vue. En étendant sa théorie aux cristaux biaxes, ce phy
sicien avait introduit dans la fonction des forces l’aire relative d'une
molécule par rapport aux autres molécules, or l’équation contient
dès lors des termes proportionnels aux dérivées impaires, et déplus,
l’introduction de ces aires relatives dans la théorie de la propagation
de la lumière dans les cristaux à deux axes, montre que la polarisa
tion y est généralement elliptique, mais que dans les directions de
leurs axes optiques elle devient circulaire (') ; c’est là un fait expé
rimental que nous croyons avoir vérifié dans l’étude exposée plus
loin des phénomènes relatifs à la compression du quartz.
La même question a été abordée par Cauchy, en 1847 (2). Ce
géomètre complète les équations ordinaires du mouvement vibra
toire par l’adjonction des dérivées premières des déplacements, mais
il en résulte que les phénomènes sont indépendants de la longueur
d’onde. Cauchy a du reste le premier essayé d’expliquer le phéno
mène de la polarisation rotatoire par une hypothèse sur la constitu
tion mécanique du milieu et l’arrangement des molécules dont il
faut évidemment tenir comptedans toute théorie rationnelle. Cauchy
supposa aux molécules une forme dissymétrique, mais cette hypo
thèse conduit à admettre dans les équations différentielles des
termes de même signe, tandis que les signes de ces coefficients
doivent être contraires pour qu’il y ait polarisation rotatoire.
Les formules de Cauchy ont été développées par Clebsch, mais en
faisant de nombreuses hypothèses, dont le degré de probabilité est
fort douteux (3).
Une théorie pour être vraiment rationnelle doit dans ses équations
contenir tous les caractères de symétrie que possèdent les milieux
présentant le pouvoir rotatoire. 11 ne suffit pas de remarquer que
dans le cas des cristaux hémièdres, il peut s’introduire des termes
dépendant de dérivés d’ordre impair, il faut aller plus loin et intro(1) Voir V erdet : Optique physique, t. II, p. 324 el suivantes.
(2) C. R. XXV, 331.
(3) C l e b sc h . — Jo u rn a l de Crelle, LVII, p. 319. — V oir aussi Verdet : (Jptiquc
physique, t. II, p. 328.
�duire de toute nécessité, tout ce qui caractérise le milieu considéré.
On sait que le pouvoir rotatoire ne se rencontre que dans les milieux
hémiëdres à formes conjuguées non superposables ; or, ainsique l'a
fait remarquer M. Ch. Soret dans un article que nous prendrons
pour guide (■), pour qu'une théorie soit satisfaisante, il faut que
les termes qui expliquent le pouvoir rotatoire dans les hemièdres
non superposables, ou bien perdent cette propriété, ou bien dispa
raissent et cela nécessairement, par simple symétrie, quand on
considère les autres hémièdres, ou les holoédres chez lesquels on
ne trouve pas le phénomène de la polarisation rotatoire.
Avant de comparer à l’expérience, les résultats tirés des diverses
théories mathématiques que nous avons étudiées, il est nécessaire
d'exposer en quelques mots les hypothèses particulières à chacune
d'elles.
Tout d’abord il est utile de faire un certain nombre de remarques
générales, qui seront utiles pour la suite.
Le caractère fondamental de la polarisation rotatoire naturelle
c’est d’avoir lieu en sens inverse, pour un observateur fixe, sur
deux rayons cheminant en sens opposés, ce qui la distingue bien
nettement de la polarisation rotatoire magnétique, ou pour des axes
fixes la rotation s’effectue dans le même sens.
De plus, un milieu naturellement actif ne peut posséder de plans
de symétrie passant par le rayon ou perpendiculaire à ce rayon.
Dans le premier cas, il n’y aurait pas de raison pour que la rotation
ait lieu dans un sens ou dans un autre ; dans le second cas deux
rayons se propageant en sens inverse devraient éprouver des rota
tions symétriques par rapport à ce plan, et par suite de même sens
pour un observateur fixe, ce qui est contraire à l’observation. Une
conséquence de ce qui précède, c’est qu’un pareil milieu ne peutavoir
de centre de symétrie, on sait en effet que les milieux cristallins
qui présentent le pouvoir rotatoire sont des hémiédres non super
posables.
(1)
Remarques sur la théorie de la polarisation rotatoire n atu re lle , A rchives de
Genève, t. XXIV, 1890.
Nous allons maintenant montrer que pour que la rotation soit
conforme au caractère fondamental de la polarisation rotatoire, il
faut que les équations du mouvement, contiennent des dérivées
d’ordre impair des déplacements par rapport aux coordonnées, et
non par rapport au temps.
Soient
les composantes, au temps t, des déplacements d’une
molécule d’éther dont les coordonnées sont æ y 2 ; désignons par
A,B, G, des polynômes linéaires, à coefficient constant, des déri
vées des divers ordres de Çn £ par rapport à x y z et t. Les équa
tions du mouvement lumineux sont de la forme : {')
d}\
dt*r = A
d \
= B
d t2
O)
dK _r
dt5- - ^
Le caractère de la polarisation rotatoire, c’est-à-dire la propa
gation avec des vitesses différentes de deux ondes parallèles circu
laires (ou elliptiques), s’explique si on admet que les fonctions qui
entrent dans le second membre, contiennent des dérivées d'ordre
impair des déplacements soit par rapport aux coordonnées, soit par
rapport au temps, ces dérivés étant affectées d’un signe convenable.
Les composantes des déplacements sont de la forme :
p e h '(l'x
+
Q e h ' ( l ’x
+ m'y +
m ' y + n ’z
) -f h ( l x
n 'z)
ügh'O'x + m ’y + n ' z )
+
my + n z —St) V—1
4- h ( l x -f my +
+ h (lx
+ my +
nz
—s i ) V _ i
n* — s t ) V
—l
les quantités P Q R déduites des équations (1 ) déterminent la
nature des vibrations. Les intégrales représentent une onde plane
( 1) Quelques auteurs em ploient la notation symbolique suivante : (S arrau , J. de
L io uville, 2° série, t. X III, p. GO — Soret, loc. citato) : soient f <j h des fonctions
sym boliques entières à coefficients constants des quantités a p y a, qui reprèsen-
�»
—
80
—
-
dont la normale a pour cosinus directeur l m n , et qui s’étend
à partir du plan
l'x -(- m 'y
n i' — m ,
Or, supposons que l’onde se propage en sens inverse, dans les
nouvelles intégrales, il faut remplacer
S par
et
7i — n .
Si l’on substitue dans les équations du mouvement les valeurs de
cela revient à remplacer
par Q ,
à\
d\
«y ’
d\
dz ’
dri
dx ’
dq
dy
dr,
dz ’
d\
dt
dt ’
dx
dl
par (h -\- h' \ / — i ) i
dx
et comme
,
dx
par (h -f- h' 1/ — 1 ) m ,
dy
dr
dz par (// -|- h' 1/ — T) n ,
dX,
— hs 1/ — 1 .
dt par
ent pour simplifier, les symboles suivants :
(P)
= a
,
~
=
<j .
+ A7»"P f& >
d\
dt
)
par
{h -f h' 1/ : ~ \ ) l
dx
’
dX
dx
dy’
d t,
dÿ
’
dX par — (h -f- h’ l/----—1\) m
dy
dz
d Tj
dz
dX
dz
par
—
—
(h 4 - h’ l/-—I) n
2 tt
s= y
2 tz
h ~ T ne vanenk Pas> T étant la période et
a
la longueur d’onde du mouvement vibratoire considéré, ~
^ >
^ ne varient pas et doivent être remplacés encore par — hs
;
il n’y a en définitive que I m n qui changent de signe; de telle
sorte qu’il suffît pour passer de la propagation primitive à la pro
Les équations du mouvement lumineux sont linéaires à coellicients constants et de
la forme
1
ç par R
q par Q
X p ar R
et
,
P ,
’
d\
dx
d\
par P ,
—
n'z = 0 .
Pour simplifier, supposons que l'onde tombe normalement sur le
cristal alors :
l ' =: l }
81
— (J£ ~b Qïri + U3C ,
pagation en sens inverse, de changer le signe des symboles
Q d _ ___ rf. Or, si la polarisation est due uniquement à l’exisP d y 1 dz
d
tence des termes impairs en
ces termes ne changent pas
et le plan de polarisation tourne pour un observateur fixe dans
le même sens, caractère que ne présente pas le pouvoir rotatoire
naturel. L’existence de pareils termes que nous rencontrerons
dans quelques théories, ne saurait donc être admise et est incom
patible avec la symétrie des milieux qui présentent le pouvoir
j
~ÿP- —
rotatoire. Si, d ’ailleurs, à côté des termes en a- = ^ il y a d'au
-f- h t?, -f- h 3X ;
par exemple, f \ \ sera de la forme
M ~ 0
d\ , , ri?
d\
d\
+ 6 ddy
f, + C Td zz +' d ^dt + a ‘
dx'2 + b* 5d Ày 4 +
i
d*z . . d*\
ad*Z
-ç . , ad*t
-ç .
+ "* <ùr< + ! dy» + e> dp + rfi 5? +
en
dx
+ d , dt 2
Si on ne tient pas compte de la dispersion, il est inutile d ’in tro d u ire des dérivées
partielles du quatrième ordre.
tres termes impairs
en d-r1x » dy
-r1 » ~r
mais n’introduisant 1pas à
r
dz
eux seuls la polarisation rotatoire, ils ne la donneront pas non
plus par le changement de signe. Si, au contraire, la polarisation
rotatoire est uniquement produite par des dérivées impaires des
déplacements l -q K prises par rapport aux coordonnées x y z, le
sens de la polarisation change avec le changement de signe, de
n
*1
�—
82
-
sorte que pour un observateur immobile, la rotation se fait en
sens contraire quand la direction de la propagation de la lumière
est devenue inverse de ce qu’elle était. Le résultat est bien
conforme à l’expérience. On peut donc dire que les différentielles
troisièmes par rapport au temps, ne peuvent rendre compte des
propriétés caractéristiques qui distinguent la polarisation rotatoire
naturelle ; il n’en est pas de même s’il s’agit de la polarisation rota
toire magnétique. Cette différence avait déjà été signalée par
M. Boussinesq (*). C’est ainsi que Mac Cullagh et Cauchy ont com
plété leurs équations par l’addition de dérivées impaires, troisièmes
par rapport aux coordonnées, tandis qu'Airy avait ajouté des déri
vées impaires par rapport au temps pour l’explication de la rotation
du plan de polarisation de la lumière, dans l ’expérience célèbre de
Faraday.
On peut dire que les diverses théories mathématiques proposées
se rangent dans l’une ou l’antre des catégories suivantes :
I. Les théories où l’on remarque simplement qu’il peut s'intro
duire dans les équations ordinaires du mouvement vibratoire lumi
neux, des termes dépendant des dérivées d’ordre impair, termes que
l’on supprime dans les hémièdres superposables ou dans les lioloèdres. Ex.: Mac Cullagh et Cauchy.
II. Les théories ou, sans introduire, ce qui serait rationnel, tous
les caractères de la symétrie particulière du milieu considéré, on
fait sur la structure intime des molécules, ou sur leur arrangement,
des hypothèses plus ou moins plausibles, destinées, en définitive, à
introduire après coup et d'une manière détournée, les caractères de
la symétrie cristalline du corps considéré. C’est ainsi que Briot (2) a
supposé dans le quartz une distribution hélicoïdale des molécules
d’éther, capables d’expliquer en effet les phénomènes de la polari-
(1) Cité par Soret, loc. citato.
(2;
B
r io t
.
— Essai sur la théorie m athém atique de la lu m ière, 1864.
sation rotatoire (’). Les calculs de Sohncke, de M. Mallard (‘2) rela
tifs à l’expérience classique de Reuscli sur l’empilement des lames
de mica biaxe, dépendent évidemment d'un point de vue identique,
étant donné le mode d’empilement périodiquement croisé que l’on
emploie.
Lommel et Ketteler (:<) supposent aux molécules une structure
dissymétrique, mais les théories de ces auteurs introduisent des
dérivées impaires par rapportai! temps, ce qui, nous le savons, est
inadmissible.
Pour Lommel, l'éther a la même densité dans les corps cristalli
sés que dans le vide, de plus, il y a une action qui s’exerce entre la
matière pondérable et l’éther. Ketteler assimile le mouvement
vibratoire simultané des molécules matérielles et des molécules
d’éther aux oscillations d’un pendule dans l’air. En employant les
notations habituelles, les équations ont la forme :
p' ^
+2K
+ «.*$, + F ,« , « = 0 ,
e tc ....,
ou p et p' sont les densités de lether et de la matière £ K; ij, -q, s,
les composantes des déplacements des molécules lumineuses
et des molécules matérielles, e l’élasticité de lether, 2 Iv le coeffi
cient de résistance proportionnel à la simple vitesse et w2 l’inten
sité de la force élastique proportionnelle à l’écart de la molécule
matérielle, ce sont ces deux forces, la force élastique et la
force de frottement, qui ramènent les molécules du corps dans
leur position d’équilibre. F et F, sont des fonctions particuliè
res qui proviennent de l’action de la matière sur lether, et c'est ce
(1) L’analyse de M. Sarrau, dont nous allons parler, est un développement
rationnel de cette idée particulière sur la distribution des molécules d’éther.
(2) M a l l a r d . — Traité de cristallographie, t. II, p. 278.
(3) Les théories de Lommel et de Ketteler ont été l’objet de vives critiques de la
part de Voigt, et de la part ausst du rapporteur, qui en a fait un exposé dans les
F ortschritte der p h ysik (1883), p. 5-13, t. XXXIX.
�— 84 —
terme auquel plusieurs auteurs ont donné des formes différentes (,).
Lommel pose
F«.W = - F .f i ,W = - p ( § - g
-
c’est-à-dire que les forces élastiques, mises enjeu par l'action de la
matière sur l’éther, sont proportionnelles à la différence
des vitesses des molécules de la matière et de l'éther.
Ketteler pose
F(5,Ï.) = P ^ C ,
F.(5.t.) = p ' ^ f C , .
G et G, sont des constantes particulières au milieu; dans cette
théorie, les forces élastiques développées par l’action mutuelle de
l’éther et de la matière, sont proportionnelles aux accélérations des
molécules matérielles ou éthérées.
Les résultats de la théorie de Ketteler ou de Lommel ne sont, du
reste, pas d’accord avec l’expérience.
Voigt a repris la question qu’il a traitée avec plus de rigueur; à
cause de l’importance de cette théorie, nous allons en faire un exposé
rapide. On pose, conformément aux principes de la théorie de
l’élasticité, six équations, trois sont relatives à la matière et trois à
l’éther. En admettant, ainsi qu’on le fait communément en optique,
que les forces extérieures sont nulles les équations sont de la forme :
? d f-
X+ A
— X
A'
P — --A. ' 4
- j -- A
,
(1) Helmholtz, dans sa théorie de la lumière, admet
c’est à dire que lés forces élastiques provenant de l’action de la matière sur l’éther
sont proportionnelles à la différence (u -') des déplacements de la matière et de
l’éther; M. Boussinesq, comme nous le verrons plus loin, introduit des termes de
même nature.
ouX ... représentent les composantes des influences moléculaires
qui émanent des masses homogènes, c’est-à-dire que X est la com
posante suivant Oæ de l’action de l’éther sur l’éther; X' provient
au contraire de l’action de la matière sur la matière, A et A \ etc.
sont les composantes des actions moléculaires non homogènes de la
matière sur l'éther et de l’éther sur la matière. On peut du reste
remarquer que A = — A'. Les expressions de X, X'.... sont don
nées p a rla théorie de l’élasticité. Quant à l’expression de A...., on
fait intervenir le principe de l’énergie, c’est-à-dire qu’on écrit que
le travail de l’action réciproque de la matière sur l’éther est une
différentielle exacte. L’auteur cherche les seules expressions possi
bles de A compatibles avec cette condition; il trouve en particulier
les suivantes (’) :
)—
j—O3 (y]-ri') -(- Oo (4-Ç ) -f- etc.
(1 )
— A, —
02)
-h A, = p 3
(3)
- As - r >
(4)
- f A.k — q3
.
_
j — Pi
<**«-«')
d 3(W )
dt3
,
dt
+ etc.
> (W ) ,
~ dF ~ +
„ d H ïO
9* dt3
,
.
~3F~ + etf"
-|- etc.
Voigt admet de plus que l’éther est presque incompressible de
faible densité, et qu’il a dans tous les corps la même élasticité ; on
peut du reste négliger ZV ( c o m p o s a n te s des déplacements de
la matière) vis à vis de
ce qui revient à négliger l'entrai
nement de la matière par l’éther. Or, si on considère un milieu
tel que les forces de l’espèce (2) (4) n’existent pas, on trouve
pour la vitesse de propagation dans les milieux cristallisés, des
lois plus compliquées que celles de Fresnel qui rendent la définition
(1) Nous conservons la notation du mémoire de Voigt. A nn. W icdm ann (19).
p. 899, 1883.
�—
86
—
du plan de polarisation de Neumann plus vraisemblable que celle
de Fresnel ; on trouve en même temps l’explication des phénomènes
de la dispersion. Si. au contraire, de pareils termes agissent, on
explique les phénomènes de la polarisation circulaire et même
elliptique. Or, ces termes sont des dérivées impaires par rapport
au temps. Ainsi les forces qui figurent dans les équations, ont
la forme la plus générale qui soit compatible avec le principe
de la conservation de l’énergie, et cependant, ne renferment pas
de termes capables d’expliquer la polarisation rotatoire naturelle.
Or, comme le fait remarquer M. Soret, dans l’article déjà cité,
il suffît d’admettre que les coefficient qui entrent dans les équations,
ne sont pas constants , mais périodiquement variables avec les
coordonnées [*) ; mais suivant une remarque de Cauchy (2), de
pareilles équations peuvent être ramenées à avoir des coefficients
constants (bien différents du reste de la valeur moyenne que
leur assigne la période) et ces équations peuvent être absolument
différentes des premières. La théorie de Voigt pourrait alors, quoique
renfermant des dérivées impaires par rapport au temps, expliquer
les phénomènes de la polarisation rotatoire; c’est ce que du reste
l’expérience a confirmé.
III.
— Il nous reste à indiquer les théories, ou les dérivées impai
res par rapport aux coordonnées, sont rationnellement introduites,
et ou par suite elles disparaissent nécessairement et d’elles-mêmes,
quand il s’agit de passer des milieux cristallins qui possèdent
le pouvoir rotatoire à ceux qui ne le possèdent pas.
Deux hypothèses moléculaires sont capables d’introduire de pareils
termes avec des signes convenables, la première est celle de Cauchy (3)
qui admet une structure de l'éther périodiquement variable dans
l’intervalle des molécules pondérables, hypothèse développée analy-
(1) Ce sera la solution de M. Sarrau.
(2) C a u c h y . - C. R., 1849, XXIX, 641.
(3) C. R., XXV, 331.
— 87 -
tiquement par M. Sarrau (') et que l’on peut rapprocher du reste de
la solution de Briot, dont nous avons déjà parlé. L’autre est de
M. Boussinesq (2), qui admet que l’éther a la même structure dans
les milieux pondérables et dans le vide ; mais que dans son mouve
ment il entraine les molécules matérielles, le déplacement de la
matière pondérable étant une certaine fonction du déplacement de
la molécule d’éther, fonction indéterminée pouvant dépendre au
moins comme première approximation des positions relatives de ces
molécules, ou encore de leur vitesse relative, etc..., mais dans tous
les cas devant être d’accord avec la symétrie du milieu. Ces deux
théories ayant une importance très grande, nous allons les résumer
rapidement avant de passer à la comparaison des résultats de l'expé
rience et de la théorie, ce qui est l’objet principal de ce chapitre.
D’après M. Sarrau, la densité de l’éther renfermé dans un cristal,
est sensiblement constante dans la sphère d’action d’un de ces points ;
pour légitimer cette vue, il suffit d’admettre que le rayon delà sphère
d’action est très petit par rapport aux dimensions d’un parailélipi—
pède élémentaire de l’assemblage des molécules matérielles. La den
sité de lether en un point quelconque peut être considérée comme
une fonction continue des coordonnées x y z qui fixent la position
de ce point dans l’intérieur d'une alvéole de l’assemblage molécu
laire, si l’on passe de ce point à un autre compris dans sa sphère
d’action, les coordonnées varient dans l’hypothèse adoptée de quan
tités très petites par rapport à elles-mêmes et la densité reçoit un
accroissement de même ordre qui peut être négligé; il n’en est pas
de même si le point est en dehors de la sphère d'action, aussi si l’on
mène une droite quelconque à partir d’un point donné, tous les points
qui occupent la même situation par rapport à l’assemblage molécu
laire ont même densité, mais si on se déplace le long de cette droite,
ladensité de l’éther est périodiquement variable. On est conduit alors
à des équations qui sont celles que l’on trouve en considérant le
(1) Journal de Liouville (2), t. XIII, p. 99.
(2) Journal de Liouville (2), t. XIII, p. 331.
�milieu homogène et isotrope, seulement les coefficients sont des
fonctions périodiques des coordonnées ; en définitive cela revient à
considérer un éther périodiquement isotrope. Si on regarde de plus
l’éther comme inapte cà propager les vibrations longitudinales, les
six paramètres qui entrent dans les équations se réduisent à trois (’).
(1) Fresnel (Mémoire sur les modifications..., Janvier 1823), admettait que
l’élasticité de l'éther est constante et sa densité variable, tandis que Mac Cullagh
et Neumann supposent que la densité est la même dans tous les corps, et que son
élasticité est seule altérée différemment par les divers milieux pondérables. Or
Fresnel, dans son Mémoire sur la double réfraction (Novembre 1821), antérieur,
par conséquent, au précédent, néglige toute variation de densité de l’éther dans
les cristaux et attribue les phénomènes à une variation de l’élasticité autour d’un
point. De là une contradiction que la théorie de M. Sarrau fait disparaître, si l’on
admet une variation périodique de la densité de l’éther. Les équations du mou
vement vibratoire sont
— 7 7 ) -J-
<7j T1'* ),
d\
d
6 désigne la dilatation cubique de l'éther -j~ -{d*
d2
symbole -7-5 -f- —
CL XJ
U iC
d£
et
représentant le
d2
-j- -7-5 (Lamé, Leçon su r l'E la sticité , § 2li) ; f t g{ gi sont des
CLZ
quantités,très petites. La surface d’onde a pour équation
4
cos* r — a * sin* r ) = ■ .
( g 2 cos* r -j- f \ sin* r )(g 2 cos '2 r — <7, sin* r
ou approximativement :
(si-bi) (s*-6*cos* r — a* sin* r) = y2 cos 1 r
en posant
9= M i i
ÿ
X
on en déduit pour les vitesses de propagation, suivant une direction qui fait un
angle >• avec l’axe optique,
yi _ a
-
r
(b*-a*) sin* r
_
_ .y /(b i - d l)i4
s in 4 r
I
i blg i 2 c o s 1 r
X*
De ce qui précède, on peut déduire la différence de marche (en longueur d’onde)
Au lieu de supposer que la densité de l’éther dépend do la position
de la molécule considérée, M. Boussinesq suppose la densité uni
forme en tous les points, mais il admet une action entre la matière
pondérable et l’éther ; « ces actions réciproques sont inconnues, il
est naturel de penser que leur effet le plus grand et sensible provient
d’un espèce de frottement entre les molécules d’éther et de matière
pondérable qui passent très près les unes des autres sans avoir une
vitesse commune. »
Si l’on désigne par
les composante du déplacement
de la matière et de l’éther, on a £, = /(£) et c’est dans la recherche
de cette expression que Ton introduit les caractères de symétrie du
milieu (')■
�— 90 —
— 91 —
Ces considérations générales terminées, nous allons exposer les
conséquences que l’on en peut tirer. Si l’on désigne par d 0 et d la
différence de marche suivant l’axe optique, ou suivant une direction
inclinée de l'angle rs u rl’axe optique, les diverses théories proposées
donnent l’une ou l'autre formule
d i = P 2 s in 4 r - f
(I)
tf
OU
d i = P 2 s in 4 r -)- d ,f co s 4 r
(II)
avec des valeurs différentes de P pour chaque théorie.
La première expression (I) est fournie par les théories de MacCullagh f1), Clebsch (2), Von-Lang (3), Voigt(4), Boussinesq (3) avec
02
P =
s' = A' + B © - g ) + c ^ + D i«î La première des équations devient alo rs, après transform ation,
,
.
Avrf*S
/
. , , 4C7ri Pl\ do . /
4D‘itap |\
,
(P + P. A) r f ? = é + i + - T Î £ij 5 ï + ^ + - T Î £i) i .5
+
4 B - 2p, (dr\
T- \ d
9C
[A
4^'Cpi
T*
I
L ==
l’autre expression (II) convient aux théories de Cauchy (6), Von
Lang (7), Lommel (8), Ketteler (9) et Sarrau (,0) avec les valeurs
de P suivantes (n) :
f _
P + Pi A
+L , +4-*R fdr\
T-
p= (« ^ K =
n X
dZ
[d z
dy
On en déduit (Journal de L iouville, 2° série, t. X III, p. 335)
. M V
L268XJ bl" ' + LfX*J
x
P sin 2 r -f- l / P 1 s in 4 r -f- ü^2
en posant
P sin
■ 2, r .
h; — —
dn
p=
= l5 4 '873
P = (- ^ ï ^ = 153,418
(1) M a c C u l l a g h . — Trans. Soc. roy. d ’Irlande, X V II, part. III, 1839, p. 441,
et P roceediny o f Ir. Ac., p. 383, 1839.
(2) C l e b s c h . — Crelles (Journal), t. LVII, 1859, p. 356. — Verdet {Optique p hy
sique , t. II, p. 328), critique cette théorie.
(3) V on L a n g . — Pogg. A nn. (Ergbd), 8 , p. 622, 1878 (second mémoire).
(4) V o i g t . — W ied. A n n a l., t. XIX, p. 889, 1883 ; est revenu sur ce mémoire.
(5) B o u s s i n e s q . — Jo u rn a l de Liouville, 20 série, t. XIII, p. 335, 1868.
(6) C a u c h y '. — A n n . de Phys, et de C him ie (3), t. XX X , p . 68, 1850; c it é p a r
(7)
(8)
10—<J ; la v aleu r du rapport
k — -------------- = = = = = = — _ h
p = n^ 4-\ • VIn V
X = i5 2 .926
Jam in .
d i = P 2 s in 4 r -J- d ^ ;
on tire de la valeur de d0 la valeur de (i = 0,27593
des axes de l’une des vibrations elliptiques est
K etteler.....................................................
'/*>
Pi B
P + P.A
etc.
„ _ [h*-a*y .
Lom m el.....................................................
S a rra u .......................................................
4~'D?i
'pi
^_C jprfe , .
d
153,418
/* i
il vient
d P ~ ^ d x
=
dy
P I-
P ~h pi A
2 «"2X
Cauchy et Von Lang ( 1er m ém o ire )...
dÇ'
T est la période du mouvement vibratoire. On voit que tout se passe comme si la
densité de l’éther p était devenue p +
A , et comme si les coeflicients d ’élasticité
de l’éther étaient augm entés d ’un term e variant en raison inverse du carré de la
période.
X-|-
n '( n " 2- n '2)
‘
l/JA 4 _ 1
'
. — (Prem ier mémoire), Pogy. an n ., 119, p. 85,1863.
— W ied. A n n ., t. XV, p. 389, 1881.
(9) K e t t e l e r . — Theoretisch optik, p. 419-421,1885.
(10) S a r r a u . — Journal de L iouville, 2e série, t. XIII, p. 105, 1863.
(11) On a pris pour n ' et n " les indices du quartz donnés par M. Mascart, et, de
plus, pour tenir compte de l’effet de la tem pérature, on a appliqué la relation sui
vante, due è M. Macé de Lépinay :
V
on
L
o m m e l
L
a n g
.
n '- n " — 0,009 132 06 ( 1 — 0,0001246 t) pour t = 15° ;
ce qui fait que les valeurs attribuées à P diffèrent légèrement des valeurs données
par certains auteurs (H echt, Mac Connell).
�- 93 —
Les tableaux suivants donnent les résultats de l’expérience et de
la théorie ; ces résultats ont été traduits en courbe, les abcisses
représentant les numéros d’ordre des franges et les ordonnées
représentant l’écart entre l’observation et le calcul, obs-cal. Les
résultats sont relatifs aux différences de marche des deux vibra
tions elliptiques.
La première colonne donne les numéros d’ordre, et la seconde
les incidences correspondantes ; les valeurs de l'observation Observé
sont dans la troisième. Dans les autres, on a seulement transcrit
l’écart entre l’observation et le calcul : ^ obs-c/Caic- La quatrième
colonne est relative à la théorie de Boussinesq, etc... ; les suivantes
aux théories de Sarrau, Cauchy et Von Lang ; Lommel et Ketteler.
T
i
N®
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
i
2°37'15"
6° 39'20"
8° 1'57"
9°10'45"
10° l'52",5
10°46'15"
11°29' 7"
12° 16'
12° 50'
13° 24'
13°52'
14°21'
14°47'45"
15°18'15"
15°45'
16° 14'
16°38'55"
17° 3'30"
17° 28'45"
17° 55'
18°17'
18°40'
19° 3'30"
19° 25' 15"
19°46'45"
20° 8'15"
20°29'30"
20° 49'45"
21° 10'37"
21° 32'39"
d
obs.
1,213
1,478
1,746
2,011
2,277
2,543
2,807
3,071
3,335
3,599
3,862
4,125
4,388
4,649
4,910
5,171
5,432
5,692
5,951
6,209
6,465
6,720
6,975
7,230
7,490
7,752
7,980
8,260
8,520
8,767
A.
a b l e a u
Boussinesq,
2
3
etc.
Sarrau
Cauchy,
Von Lang
0,002
0,005
0,003
0,026
0,022
0,013
0,022
0,083
0,070
0,072
0,038
± 0,000
-j- 0,015
— 0,002
-f- 0,002
— 0,023
— 0,003
- f 0,006
- f 0,003
— 0,019
— 0,003
— 0,003
— 0,014
— 0,009
— 0,002
-f 0,005
— 0,024
-h 0,008
- f 0,009
— 0,024
± 0,000
± 0,000
- f 0,011
— 0,014
— 0,008
+ 0,001
— 0,004
— 0,062
— 0,047
— 0,049
— 0,013
+ 0,005
+ 0,040
-j- 0,020
+ 0,032
+ 0,013
- f 0,027
+ 0,039
4- 0,036
+ 0,013
4- 0,032
4- 0,033
4- 0,023
-j- 0,027
-h 0,036
4- 0,044
+ 0,016
4- 0,048
4- 0,050
4- 0,019
± 0,000
— 0,001
4- 0,009
— 0,018
— 0,014
— 0,004
— 0,001
— 0,072
— 0,056
— 0,060
— 0,027
— 0,008
4~ 0,027
4- 0,005
4~ 0,015
— 0,004
4- 0,009
4- 0,020
+ 0,017
— 0,004
4- 0,012
4- 0,012
4 - 0,001
4- 0,006
+ 0,014
+ 0,020
— 0,008
4- 0,024
-f 0,025
— 0,004
-J—
4~
—
—
—
—
—
—
—
—
•i
5
Lommel
Ketteler
0,000
4- 0,002
4- 0,015
— 0,010
— 0,004
4- 0,008
4- 0,002
— 0,055
— 0,041
— 0,041
— 0,0002
4- 0,025
4- 0,052
4- 0,032
4- 0,044
+ 0,027
4- 0,041
4- 0,054
4- 0,052
4- 0,032
4~ 0,053
4- 0,052
4- 0,043
4- 0,050
4- 0,059
4- 0,068
+ 0,041
4- 0,074
+ 0,077
4- 0,047
±
0,000
— 0,004
4- 0,003
— 0,026
— 0,025
- 0,017
— 0,027
— 0,089
— 0,077
- 0,082
— 0,049
— 0,032
4 - 0,001
— 0,023
— 0,014
— 0,035
— 0,023
— 0,015
— 0,020
4- 0,043
— 0,028
- 0,030
- 0,043
— 0,039
— 0,033
- 0,028
- 0,058
— 0,028
— 0,028
— 0,062
±
�94 —
— 95 —
Si l’on tient compte seulement des 60 premières mesures, on
trouve, pour la moyenne (obs-cal) de chaque théorie, les résultats
suivants :
T a b l e a u A (su ite).
N®
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
70
%
21°55'12"
22°14' 15"
22° 33'48"
22°52'15"
23°10'18"
23° 29'18"
23°48'30"
24° 5'18"
24°24'18"
24°40'48"
24°57'15"
25°14'30"
25° 31 15"
25°48'30"
26° 3'
26°16' 15"
26°32'30"
26° 56'58"
27° 11'28"
27°24'30"
27°42'
27° 56'
28°10'30"
28°24'30"
28°40'30"
29°
29° 20'
29° 40'
29°58'
30°16'
32°2 1 '
k obs.
9,025
9,280
9,530
9,785
10,035
10,285
10,540
10,790
11,031
11,285
11,540
11,780
12,030
12,275
12,520
12,770
13,020
13,265
13,517
13,750
14,000
14,245
14,475
14,730
14,970
15,220
15,465
15,710
15,950
16,200
18,592
î
Boussinesq,
etc.
— 0,053
- 0,045
- 0,052
— 0,041
- 0,034
- 0,041
- 0,049
— 0,032
— 0,056
— 0,035
- 0,011
— 0,019
- 0,013
— 0,021
-f
-f
-b
-b
±
—
-b
-b
-b
~b
—
—
—
0,012
0,074
0,027
0,049
0,017
0,018
0,000
0,004
0,033
0,070
0,004
0,001
0,073
0,147
0,197
0,242
-f 0,072
2
Sarrau
— 0,007
-b 0,002
— 0,003
-b 0,008
~b 0,016
-b 0,033
+ 0,003
+ 0,021
— 0,002
+ 0,020
-b 0,045
-b 0,038
~b
-b
+
~b
-b
~b
+
-b
~b
-b
~b
~b
+
~b
~b
4~b
-b
■f-
0,045
0,039
0,072
0,081
0,089
0,015
0,048
0,083
0,066
0,094
0,090
0,105
0,128
0,070
0,065
0,060
0,050
0,050
0,157
8
Cauchy,
Von Lang
— 0,033
— 0,025
— 0,031
— 0,020
— 0,013
— 0,020
— 0,028
— 0,010
— 0,034
— 0,013
-b 0,011
-b 0,004
~b 0,010
-b 0,003
+ 0,036
-b 0,098
~b 0,051
— 0,027
-f
-f
+
~b
-f
~b
+
-b
—
—
—
—
-b
0,009
0,043
0,024
0,018
0,058
0,097
0,029
0,026
0,047
0,138
0,174
0,215
0,124
4
Lommel
-b
-b
-b
-b
-b
-b
-b
-b
-f
-b
-b
+
-b
-b
-b
-b
+
~b
-b
-b
-b
+
-b
-b
-f
-b
-f
-f
-b
-b
-b
0,020
0,029
0,025
0,102
0,046
0,040
0,034
0,053
0,031
0,054
0,071
0,073
0,081
0,076
0,109
0,115
0,127
0,051
0,088
0,124
0,108
0,138
0,145
0,183
0,119
0,117
0,165
0,160
0,198
0,200
0,213
5
Ketteler
— 0,093
— 0,087
— 0,095
— 0,084
— 0,079
- 0,088
— 0,098
— 0,082
— 0,108
— 0,088
— 0,055
- 0,074
— 0,070
— 0,079
- 0,047
-b 0,014
— 0,035
— 0,112
— 0,082
— 0,048
— 0,069
— 0,040
- 0,036
— 0,001
— 0,069
- 0,074
— 0,149
- 0,241
- 0,277
- 0,323
— 0,020
Moyenne ( obs.-calc.)
Boussinesq
S a r r a u ___
Cauchy___
L om m el. . .
K e tte le r. . .
.
+
0,023
,.
+
0,029
..
— 0,014
.
..
+
0,0 4 0
—
0,060
Les courbes i, n, m, iv, v (fig. 15), qui représentent graphique
ment les résultats du tableau A, ont, à première vue, un caractère
de ressemblance fort net. Les sinuosités des courbes se correspon
dent exactement, et il semble que toutes ces courbes sont les mêmes,
ayant subi simplement une translation suivant les ordonnées. On en
peut conclure que les écarts que l’on retrouve sur chaque courbe
pour la même incidence représentent les erreurs de l’observation,
tandis que le glissement de la courbe mesure l’écart systématique
de la théorie et de l’expérience.
De l’inspection du tableau et des courbes, il résulte tout d’abord
que les théories de Lommel et de Ketteler doivent être rejetées ainsi
qu’on pouvait s’y attendre après les considérations générales du
début de ce chapitre. La théorie de Ketteler donne, pour la diffé
rence de marche, des nombres trop grands (écart moyen 0,06) et
celle de Lommel des nombres trop faibles (écart moyen 0,04). Pour
ces deux théories, le signe de la différence obs-cal est, à quelques
exceptions, toujours le même, on peut donc, en toute rigueur, con
clure à l'inexactitude de ces deux théories.
La théorie de Cauchy donne, ainsi que le montre la courbe m,
des résultats satisfaisants. Pour les faibles incidences, la différence
de marche due à la double réfraction seule est donnée par l expres
sion
n -n . .
, — sur i
n n X
n'(n"-n')
n"X
su r r ;
�- 96 —
on peut écrire la différence de marche telle que la donne la théorie
de Cauchy sous la forme
d* = V -f- do* cos* r .
Pour ces faibles incidences, dQ* cos4 r se confond presque avec
clo* ; sous cette forme, on retrouve la relation donnée par la théorie
de M, Gony.
La théorie de M. Sarrau paraît donner des nombres un peu trop
faibles. On a, pour la différence de. marche, des vibrations ellipti
ques
(T-= [ "
sini r
cos4
que l'on peut écrire
„
( r i-T - n"^ (n\n"-n’)\l . .
.
d* — {— T-rr— ) ( ----——- ] sin* r - f
2n
7*
do
^
,
cos* r
ou en posant
p=
° - i)9709
on a
di = p*o* + d„- cos* r ;
____
c’est la forme de la relation de Cauchy, avec cette différence que ç>
est remplacé par aç ; p étant inférieur à l’unité ; la théorie de
M. Sarrau donne des nombres, en effet, plus petits que ceux tirés de
la théorie de Cauchy. Il faut remarquer en outre, que la relation
déduite de la théorie de M. Sarrau n'est qu’approchée, puisque on
a supposé f Ket nuis (*).
La théorie de M. Boussinesq, au contraire, donne des nombres qui
paraissent un peu trop forts ; elle donne la relation suivante pour
calculer la différence de marche des vibrations elliptiques (*) :
d* = PV - f d 0* .
( lj Plus exactement on néglige les produits f K , f\g% ,
.
i - i Le terme o correspond à la double refraction o rd in aire, m ais san s tenir
_L .i..
�-
96 —
on peut écrire la différence de marche telle que la donne la théorie
de Cauchy sous la forme
d* = y -j- d 0-
cos1 r .
Pour ces faibles incidences, d02 cos' r se confond presque avec
r/;2 ; sous cette forme, on retrouve la relation donnée par la théorie
de M, Gony.
La théorie de M. Sarrau paraît donner des nombres un peu trop
faibles. On a, pour la différence de marche, des vibrations ellipti
ques :
d* =
L 2n”*\
J
sin 4 r
dj- cos 4 r
que Ton peut écrire
„
(ri ~r «"V (n\n"-n')\- .
= ( - 3^ - ) ( - ^ j
. .»
’• +
cos* r
ou en posant
P= 2
^
= 0,99709
on a
=
P* o4 +
d * COS4 r ;
c’est la forme de la relation de Cauchy, avec cette différence que <p
est remplacé par pcp ; p étant inférieur à l’unité ; la théorie de
M. Sarrau donne des nombres, en effet, plus petits que ceux tirés de
la théorie de Cauchy. Il faut remarquer en outre, que la relation
déduite de la théorie de M. Sarrau n’est qu’approchée, puisque on
a supposé f i et g { nuis (’).
La théorie de M. Boussinesq, au contraire, donne des nombres qui
paraissent un peu trop forts ; elle donne la relation suivante pour
calculer la différence de marche des vibrations elliptiques (’2) :
(1) Plus exactement on néglige les produits f t gÀ , f i9 i , gt 9 i .
" ' f *errne ® (‘orrespond à la double refraction ord in aire, m ais san s tenir
�— 97 —
Si on porte les écarts sur une même ligne verticale en prenant
pour o, les valeurs de l’observation, on a le tableau suivant :
0,6
Théorie de Ketleler.
0,4
Théorie de Boussinesq, etc.
0,2
Théorie de Cauchy, etc.
0
Observation.
Théorie de Gouy.
0,2
Théorie de Sarrau.
0,4
Théorie de Lommel.
0,6
Gomme les écarts ne sont pas très grands, on peut, en résumé,
conclure a l’inexactitude certaine des deux seules théories de Lom
mel et de Ketteler ; pour toutes les autres théories (Boussinesq,
Cauchy, Sarrau), il n ’est guère possible de conclure d’une façon
formelle ; on peut seulement dire que la théorie de Cauchy, qui
avait du reste déjà subi le contrôle de l’expérience (par Jamin), con
duit à des résultats qui concordent d’une façon satisfaisante avec
ceux que donne l’observation.
compte de la séparation des rayons; cette rem arque est nécessaire, car sous cette
forme on pourrait la com parer é la théorie de M. Gouy
d} = <pâ
d„" ,
elle devrait donner des résultats inférieurs à ceux déduits de celte dernière
théorie ; or c’est l’inverse qui a lieu, car dans la théorie de M. Gouy nous avons cal
culé 9 en tenant compte de la séparation des rayons. Une compaiaison u 0ouieuse
n’est donc pas possible.
1t
�— 98 —
Ces mêmes théories permettent aussi de déterminer la forme des
ellipses. Le rapport des axes de chacune des vibrations elliptiques
est k et l >et est donné par une relation de la forme :
rC
k= — h
+ l/ F + 1
N°
avec des valeurs différentes de h pour chaque théorie
h = ~r sin* r
d0
«O(O
( 2) S a r r a u ..................... ......
Cauchy. Von Lang . . . .
(D
L o m in el.......................... ••
h = ^ r (gi r
C*0
(3)
K e tte le r..........................
. r . tg r
h, — -Pj sin
Cto
ü
(3)
Dans chacune de ces expressions, P a une valeur particulière qui a
déjà été donnée précédemment dans l'expression des différences de
marche.
Le tableau suivant donne les valeurs de k , observé et calculé
d’après chacune de ces théories. La première colonne du tableau B
donne le numéro des franges ; pour avoir les incidences correspon
dantes, il suffit de se reporter au tableau A . A partir de la vingtième
frange, on a donné les résultats de dix en dix franges seulement.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
il
12
13
14
15
16
17
18
19
20
30
40
50
60
70
k
o b serv é.
0,902
0,519
0,387
0,313
0,265
0,225
0,210
0,184
0,163
0,147
0,138
0,131
0,123
0,121
0,119
0,111
0,106
0,104
0,100
0,090
0,062
0,042
0,031
0,020
0,011
B O U S S IN E S Q
k
ta lc .
0,895
0,514
0,402
0,328
0,284
0,251
0,224
0,199
0,184
0,169
0,159
0,149
0,141
0,132
0,125
0,118
0,113
0,107
0,103
0,098
0 ,069
0 ,053
0,044
0,036
0,033
a b l e a u
SARRAU
k
c a le .
0,894
0,512
0,400
0,326
0,281
0,248
0,221
0,196
0,180
0,166
0,155
0,145
0,137
0,124
0,122
0,114
0,108
0,104
0,101
0,094
0,065
0,050
0,041
0,033
0,029
B.
CADCHY
k
ta l c .
0,894
0,511
0,399
0,325
0,280
0,247
0,220
0,195
0,178
0,165
0,154
0,145
0,137
0,128
0,121
0,114
0,108
0,103
0,098
0,094
0,065
0,050
0,040
0,035
0,029
LO H M EL
k
ta l c .
0,894
0,513
O
O
( 1) Boussinesq, etc............. ..
T
0,327
0,282
0,249
0,222
0,197
0,181
0,166
0,156
0,146
0,138
0,129
0,122
0,115
0,109
0,104
0,099
0,094
0,065
0,050
0,011
0,033
0,028
KETTELER
k
ta l c .
0,893
0,510
0,339
0,324
0,280
0,247
0,221
0,196
0, 1so
0,166
0,155
0,146
0,138
0,129
0,122
0,115
0,109
0,104
0,100
0,095
0,066
0,051
0,041
0,035
0,030
GOUY
k
c a le .
0,900
0,515
0,402
0,332
0,274
0,251
0,225
0,201
0,173
0,169
0,160
0,149
0,141
0,131
0,125
0,118
0,113
0,108
0,103
0,098
0,069
0 ,053
0,044
0,037
0,021
De ce tableau, on peut conclure que, au point de vue de la forme
des ellipses vibratoires, les diverses théories examinées conduisen
�à des résultats presque identiques, les nombres trouvés pour la
valeur de k étant du reste, dans tous les cas, supérieurs à ceux que
donne l’observation. Dans les chapitres suivants, nous vérifions
plus particulièrement l’exactitude de la théorie de M. Gouy, par les
conséquences qui s'en déduisent et qui sont, en tous points, con
formes aux résultats de l’observation.
D
eux ièm e
P
artie
Étude du quartz comprimé soumis à une compression
normale à l’axe optique.
�CHAPITRE
‘4
VI
FORMULES RELATIVES A LA SUPERPOSITION
D’UNE DOUBLE
RÉFRACTION
CROISSANTE, OBTENUE PAR LA COMPRESSION, AU POUVOIR ROTATOIRE
CONSTANT D’UNE LAME DK QUARTZ. -
ÉQUATION DE L’ELLIPSE ÉMER
GENTE, ET DÉTERMINATION DE L’ANGLE £
DU GRAND AXE DE CETTE
ELLIPSE AVEC LA VIBRATION INCIDENTE PRIMITIVE.
Soit une lame de quartz taillée normalement à l’axe et que l'on
comprime latéralement. On associe ainsi au pouvoir rotatoire “ une
double réfraction <p que l'on peut faire varier avec la pression. Si
l’on fait tomber normalement sur la lame un rayon de lumière pola
risée horizontalement, par exemple, on obtient à 1 intérieur du
cristal, deux vibrations elliptiques privilégiées d'ellipticité k et ^ >
qui se propagent avec des vitesses différentes, et présentent à la
sortie une différence de marche cl évaluée en longueur d onde.
Ces deux vibrations interfèrent et donnent une ellipse émergente
dont les éléments sont accessibles à l’expérience.
Si Ton considère deux axes de coordonnées, l’un horizontal, 1autre
vertical les composantes principales d’amplitude A et B présentent
une différence de phase 2 -^ et le grand axe de 1 ellipse fait a\ec la
vibration incidente horizontale un angle a. 11 s agit de déterminei
l’angle a en fonction de o , de “ et de k.
Les composantes principales sont :
i X = A sin \
^
( y = B sin ($ + 2 -« ) ,
�-
104 -
105 —
du reste, on a (chapitre II)
c’est-à-dire
(k + | ) — 4 sin*TO
tg'i-KU = cos 2e . ig -d ,
(0 )
d’où l’on tire en passant aux angles doubles 2 -d
!
sin 2 izd ,
lequation de l’ellipse émergente est alors ;
X2
(3)
Y3
0 XY
j * + g ï — :y b
C0S
= sinâ ~u '
Prenons pour axes de coordonnées les axes de l'ellipse et
effectuons le changement d'axes ; on a
(7)
ce qui exprime u en fonction de d et de s.
Il faut évaluer maintenant
en fonction des mêmes quantités.
On a
4, _
Md sin 2 -d
tCJ Y — H - f I r f — Md sin 2tid
| X = X' COS a -f- Y' sin a
( Y = — X' sin a -f- Y' COS a .
ou
Si l’on écrit après la substitution que le rectangle des coor
données est nul, on a
et
i _ sin 3 2e . sin 2 - d
g y — l — sin 2 2e . sin 2 rA
(8)
(5)
tg 2 a =
2AB
p,
cos 2- u .
Posons
tg ^
sin 2e 1/ 1 — cos 2nd l/2 — sin 2 2e(1 — cos 2rA) .
cos 2 2£ gjii" 2e . cos 2?rd
il suffit alors dans l’équation (5') de remplacer tg 2è et cos 2-u
par leurs valeurs, pour obtenir l’équation (')
B
trJ '\ = A ’
il. vient
^ )
ig 2*
(9)
sin 2e . sin 2-n-d
cos 2 2 e -f- sin 2 2 e cos 2 - d
tg'2a == r </2ip COS 2 tîW .
Si Ion pose, ainsi qu on l’a déjà fait dans la première partie,
k = tg t ,
(I) Si on conserve A au lieu de poser k — tyz , on a :
2k
il faut évaluer 4 et u en fonctions des paramètres de la biré
fringence elliptique, c’est-à-dire en fonction de d et de e.
On a déjà trouvé (chapitre II)
t g 2a =
(9')
1 — A2
l + A2 • sin 2-d
l -
A2
1+
cos l~d
avec
1 - A2
— tg 2 i
-—~r—~rz == sin 2e
1 + A*2
1 . ~ = CQS 2s .
1 4- A2
14
�Or, M. Gouy a donné les relations (’)
k
- = 2d
1 + ki
1 - £4
o =■ d
1 +*s
qui peuvent s’écrire
( 10)
^
-W — d1 sm
2s
9 = d cos 2s
en sorte que l’expression de tg2a peut s'écrire aussi sous la
forme suivante:
■ztùd sin 2- d
TT"©w" cos 2tid
formule qui a été établie géométriquement par M. W iener (2).
On voit que l’angle a est une fonction périodique de la différence
de marche d des vibrations elliptiques et que l’angle a s’annule pour
les valeurs de la double réfraction <p qui assignent à d les valeurs
égales à
3
2 ’
etc.
L'angle a change de sens en passant par ces valeurs ; il en résulte
en particulier que pour certaines séries croissantes de <? le grand
axe de l’ellipse tourne en sens contraire de la rotation ordinaire du
milieu.
C’est une première conséquence à tirer de la théorie des effets
simultanés du pouvoir rotatoire et de la double réfraction qui sera
vérifiée dans un chapitre suivant.
Il importe de vérifier aussi si le pouvoir rotatoire - se con
(1) Journal de ph ysiq u e, t, IV, p. 149, 1885.
(2j A nn. de W iedemann, vol. XXXV, p. 1, 1888.
serve, et si, conformément à ce qui a été établi par Wertheim (’)
pour le verre comprimé, la double réfraction 9 augmente propor
tionnellement à la pression.
Enfin, il faut de l’étude de la vibration elliptique émergente
remonter aux éléments d et k des vibrations elliptiques privilégiées.
Il suffit pour atteindre ce but, d'analyser la vibration elliptique à
la sortie du cristal; on a, à cet effet, employé la méthode de de
Senarmont, dite du mica quart d’onde (’2). Elle permet de déter
miner les axes de l'ellipse par la position du mica et le rapport
de ces axes parla position de l’analyseur qui permet de déterminer
l’azimut de la polarisation rectiligne rétablie.
Soient a l’angle du grand axe de l’ellipse avec la vibration
incidente primitive prise comme axe des a?, fs l’angle de la vibration
rectiligne avec le même axe de l’ellipse, on a
cos 2<|/ = COS 2a . cos 2,3
(H)
tg'2-M
M L
sin 2a
ces formules permettent de déterminer ô et u. D’un autre côté, les
paramétres de la biréfringence elliptique, c’est-à-dire la différence
de marche d et le rapport des axes k et ^ des deux vibrations pri
vilégiées , dont l’interférence engendre la vibration elliptique
émergente que l’on vient de déterminer, sont liées par les relations
suivantes, démontrées dans un précédent chapitre
cos 7-d — cos 2-u
COS 'Il
( 12 )
0
sm 2 - u
qui déterminent d et s en fonction de ô et de u et par suite en
fonction de a et de $ qui sont les données de l’expérience.
(1) A n n . de C h im ie et de Physique (3), XII, 136. — Thèse de Paris, Isôa
(2) A n n . de C him ie et de Physique (2), LXXIII.
�— 108 —
— 109 —
Les formules (1 0 ) que nous réécrivons
ou encore
- = cl sin 2 s
(15)
9 = d co s 2 s
En définitive, l'ellipse émergente est déterminée par les deux
formules
permettent alors de déterminer ^ et <?. On a en définitive déter
miné les quantités :
sin 2(3 = sin 4s . sin* r.d .
9 __
sin 2 s . sin 2 r.d
U * ~ cos* 2 s -f- sin* 2 s . Costco?
sin 2(3 = sin 4s . sin 2 r d
*
et
,
c? .
Discussion.
L'ellipse émergente peut présenter des particularités qu'il convient
de mettre en évidence, elle peut se réduire à une droite, ou à une
circonférence, ou avoir ses axes l’un horizontal l'autre vertical. En
même temps, le rapport des axes varie, ainsi que l’orientation de
cette ellipse. L'orientation de l'ellipse est donnée par la relation
(9) ou (9'); le rapport des axes est égal à
_ . n_
qui donnent les angles des axes avec la vibration incidente, ainsi
que le rapport de ses axes. Cherchons les valeurs particulières
de d qui correspondent à l’angle a égal à zéro.
L’angle a est nul pour
sin 2r.d — 0 ,
ce qui correspond à une différence de marche, en longueur d'onde,
égale à
0 - g . 1 . | . 2 ....... etc.;
il est du reste facile de voir que pour les valeurs
sin 2(3
P— fJ\ — j
f!3)
*
cos2p >
0
il faut transformer ce rapport en fonction de
(formule 1 1 )
tg2r.li =
e
et de d. On a
2
l
..........
e tc .,
la vibration émergente est rectiligne ; et que pour les valeurs
intermédiaires
sin 2 1
avec (formule 6 )
tg 2 -u = cos 2 s . tg r.d ;
on en déduit
tg2$
= cos 2e
. tg -d
tg'ï*
.
^ 1 + tg * 2 a ’
il n y a qu’à remplacer ty'2* par sa valeur (formule 9 ) et on a
14)
tg 2p =
la vibration elliptique est rapportée à ses axes qui coïncident
avec les axes de coordonnées.
En effet la vibration est rectiligne si
tgty = 0
cos 2r.u = ± 1 ,
ce qui d'après la formule (1 2 ) entraîne
sin 4e . sin* r.d
1 — s in 4 4e . sin* r.d
cos r.d = ± l ,
�110 —
lll —
d est la différence en longueur d’onde ; ce qui exige que les valeurs
de d soient :
0
I
2
..........
Si au contraire l’ellipse a son grand axe horizontal, alors la
différence de phase des constituants principaux est :
ü)
r —?
et par suite
|
d*= c.
‘ ' -2
(fy+ u*
&
d’où
2tzu = — >
d = « l-/ 2 = “ 1/2 = ^ ± i •
les formules (1 2 ) deviennent :
cos - d = 0
07)
Les formules (1 0 ) donnent alors
tff'2z = tgty
qui sont précisément les relations qui ont été utilisées pour l’étude
de la double réfraction elliptique du quartz naturel.
La condition
cos r.d = i)
En résumé on a
1° Une vibration émergente rectiligne avec
d = îp \ »
c'est-à-dire un nombre pair de demi-longueur d’onde.
2 ° Une vibration elliptique rapportée à ses axes, lorsque
donne pour r/, les valeurs évaluées en longueur d'onde
d = ( 2 p -h 1 ) | »
1 3
2
5
2 .............
2
La vibration émergente peut être circulaire, la différence de
marche est de la forme précédente
d = ( '2 p + 1 ) 5
Z
2/>+ 1
2
* = 0,414
et — = 1
w?
sont remplies ; ce qui exige une épaisseur particulière de quartz
telle que le pouvoir rotatoire - satisfasse à légalité
mais en outre on a
W = 1 ,
qui entraîne (d’après 17)
a )__2p -f- 1
* ~ 2 1/2
£= 8 ’
c’est-à-dire
k z=tgz =
c’est-à-dire un nombre impair de demi-longueur d’onde.
3° Une vibration circulaire lorsque les conditions
tg g =
0,414 ,
ce qui détermine l’ellipticité des vibrations privilégiées dont l’in
terférence engendre une vibration circulaire.
Ce résultat peut du reste se déduire directement de l’étude des
composantes principales de l’ellipse, que nous rappelons
i X = A sin ç
Y = B sin (S - f 2 t m )
�— 113 —
en effet
1
1/2
sin 7
‘n
4
1
= — 1 + / 2 = /t"
1 -)--- U:
4* COS 7
' l/ 2
4
et
cotg l = 1 + 1/ 2 = k '
o
Pour la vibration circulaire, la position du mica laisse indéter
minée la position des axes, mais l’indétermination est toute phy
sique.
La formule (9) peut s’écrire :
__
(9")
&' x
sin 2 s . sin 2 t-d
1 — 2 sin 2 2e sin 2 tA ’
ou en tenant compte des relations (1 0 )
tg 2 a =
TMd sin 2 -t-A
- 2r/2- 2 wâ sin 2 tA
qui prend la forme de l’indétermination pour sin 2-d — 0 , car
on a aussi
d
9 1/2 = - V/-2
2/3+ 1
d’où
/(/2a =
U
0
Pour lever l’indétermination, il suffit de prendre le rapport des
dérivées, on a
(18)
tg 2a = —w
ou
(18')
* = - (-2 + 1) 1,06066 * ;
15
�ainsi l’angle a est déterminé quand la vibration est circulaire (').
Nous nous proposons actuellement de déterminer l'angle maxi
mum que peut atteindre a , et aussi le maximum du rapport des
axes de l’ellipse émergente.
M axim um de l'angle a du grand a x e de Vellipse émergente
avec la vibration incidente p rim itiv e.
Reprenons la formule qui donne l’angle 2 a , à savoir :
0
sin 2s . sin 2txd
tg U ~ cos* 2s + sin 2 2e . cos 2ttd
et écrivons que la dérivée de tg a est nulle ; il vient:
cos 2- d = — tg*- 2s = ----- >
ir
ce qui donne, pour la valeur maximum A de l’angle a , en éva
luant les sin 2 s, et cos 2 s en fonction de tg2 s, l’expression:
tg 2 A = ------^
l / l — tg*2z
(19)
augmente et devient égale à “ ; dans cette zone de variation,
l’angle a du grand axe de l’ellipse émergente varie d’une façon
continue dans le môme sens (augmente ou diminue), mais pour des
valeurs de cp supérieure, a varie en oscillant autour de la vibra
tion incidente primitive, et il arrive que le grand axe de l’ellipse
émergente peut, à un moment donné, tourner en sens contraire de
la rotation du milieu ; les maxima et les minima sont alors pos
sibles.
Cette variation est mise en évidence par les expériences du cha
pitre suivant, et par les courbes qui indiquent la variation de
l'angle. On a aussi construit les ellipses émergentes pour un certain
nombre de valeurs de la pression exercée sur le quartz.
En même temps l’ellipticité varie; et nous allons étudier cette
variation.
Recherche du m axim um d'ellipticité.
la valeur correspondante A de la différence de marche étant donnée
par :
( 20)
Si donc, on se donne un pouvoir rotatoire constant auquel on
associe une double réfraction croissante, la valeur de ® part de 0 ,
cos 2ttA = —
>
Le rapport p des axes est donné par :
(13)
sin 2(3
P= (g$ = 1 -f- cos 2(3
avec
on voit que les maxima, ou les minima de A n’existent qu’autant
_2 *
que ^4 — 1 > 0 , c’est-à-dire qu’autant que
(15)
d’où
U>
?
>
“
'
(1) Pour l’une de nos lam es de quartz, l’épaisseur est de 0cm899311, ce qui donne
(O
pour - =
1,097 ; c e t t e v a l e u r e s t a s s e z p e u d i f f é r e n t e d e 1,060 q u i c o r r e s p o n d à la
vibration c irc u la ire ; a u s s i, p o u r c ette la m e , t r o u v e r o n s - n o u s u n e v i b r a t i o n p re s q u e
c irc u la ire, p o u r une c e rta in e p r e s s io n .
sin 2(3 = sin 4s . sin 2 r.d
06)
sin 4s . sin* W
1 -f- l/ 1 — sin* 4 s . s in 1 r.d
Cherchons les maxima et minima de tg 2(3 en égalant à o la
rivée de cette quantité, on obtient
�— 117 —
le premier facteur donne, après élévation au carré,
1 — sin* 4s sin 4 r . d
=
Dans le cas de p maximum, on a une vérification possible, on
a en effet
, = -<*>
p= tg2e
1 ,
d’où
sin 4 -d = 0 ;
ce sont les valeurs qui correspondent à un nombre entier de lonlongueur d'onde, qui donnent sin‘ ^ — 0 . Pour ces valeurs la
vibration est rectiligne, l'équation (15) donne, en effet, sin 2,3 = 0 ,
d’où p = 0 ; c'est un minimum.
Le second facteur donne les maxima
et d’un autre côté (équation 1 2 ), dans le cas de la vibration ellip
tique à axe horizontal, on a
trj 2z = tc)^ ;
l’observation donne l’angle ^ . On doit donc avoir comme véri
fication
CD
—= tg*
sin 2ud = 0 ,
c’est-à-dire assigne à d les valeurs
13
2 2 2
5
...........
ffui corres“
pondent à une ellipse ayant son grand axe horizontal ; la valeur
de p est alors donnée par l’équation (16)
sin 4e
sin 4s . sin 4 r.d
1 -f- 1/1 — sin* 4s . sin 4 7-d
(16)
Dans le chapitre qui suit nous trouverons une telle ellipse avec
une pression de 505 kg (quartz d’épaisseur 0,899) ; on a
—= 1,097
TC
et
o = 2,237
‘
= 2G°30'
(1) J ’avais indiqué (C.-R., 21 juillet 1890) les valeurs particulières de k qui cor
respondent à la vibration circulaire. On a
- =
avec
^
TC*
T
=
<22 + —
4
M. Monnorv (J. de Physique, 2° série, t. IX, juin 1890) a plus particulièrement
insisté sur l’importance des vibrations circulaires et sur les épaisseurs convenables
de quartz qu’il faut prendre pour les obtenir. — De plus, nous avons vu que lorsque
Ÿ < - l’angle
1
— = 0,43039
TTf
d ’où
tcj<\> = 0,49858 .
La vérification est satisfaisante.
ces maxima du reste décroissent quand <p augmente et finissent
par être égaux à 0 (*).
et
d’où
et d'un autre côté
1 + cos 4s
en tenant compte des équations ( 1 0 ).
Ainsi on a pour l'ellipticité maximum
k==in
•
varie continûment dans le même sens ; avec les épaisseurs de
quartz que nous avons étudiées, a augmente. M. Monnorv (C.-R., 23 février 1891) a
m ontré que, lorsque o> < 61° 16'59", a dim inue; lorsque, au contraire, t» est plus
grand, a augm ente avant d ’osciller asymptotiquement. Nous avons volontairement
laissé de côté cette étude de l’influence de l’épaisseur.
Ainsi s ’explique ce fait que si l’on comprime transversalem ent une lame de
quartz norm ale à Taxe, la teinte plate observée en lumière parallèle monte ou
descend dans l’échelle des couleurs, et cela suivant l’épaisseur (quartz épais et
quartz m ince). En particulier MM. Macli et Merteus (Ann. de Pogg., CLVI, p. 639,
1875), com plétant les expériences de Pfalï(A?i?i. de Pogg., CXVII, p. 333 et CXYIII,
p. 598), ont observé un quartz gauche en lumière parallèle; en exerçant une com
pression perpendiculaire à l’axe, la teinte plate obtenue change dans un sens cor
respondant à un accroissem ent de rotation. (Voir J. de Phys., Y, 33-231, et T raite
de C ristallographie, M allard, t. II, p. 545.)
�- 119 -
CHAPITRE
VII
DOUBLE RÉFRACTION ELLIPTIQ U E DU QUARTZ SUIVANT LA DIRECTION DE
L’AXE OPTIQUE, C'EST-A-DIRE SUIVANT UNE DIRECTION N O R M A L E A LA
au moyen des données de l’expérience a et p, l’angle p désignant
l’angle de la vibration rectiligne rétablie avec le grand axe de
l’ellipse émergente, tandis que A désigne l’angle de cette même
vibration rétablie avec o x , vibration primitive horizontale.
On a les relations établies précédemment et que nous rappelons
pour fixer les notations :
LAME DE QUARTZ, SOUMISE A UNE COMPRESSION LATÉRALE.
cos 2<\i = cos 2£
(1 )
cos 2x
w
sin 2a
qui donnent <j> et 3, et les formules
Ces considérations générales posées, abordons leur vérification ;
considérons la lame de quartz taillée normalement à l’axe optique
et comprimé latéralement par une disposition particulière que l’on
va décrire et qui permet d'associer ainsi à un pouvoir rotatoire
constant une double réfraction croissante. Le rayon de lumière
polarisée est assujetti à traverser toujours normalement la lame
cristallisée, en sorte que l’incidence est toujours l’incidence normale,
les pressions seules sont variables. A la sortie du cristal, la vibra
tion elliptique est analysée, comme il a été dit par la méthode de
De Senarmont. Soient a l’angle de l’axe du mica avec la vibration
incidente (*), que nous supposerons horizontale, et A l’angle que
fait avec la même direction la vibration rectiligne rétablie par le
mica ; a et A sont les données de l'expérience. Si l’on désigne par
a et b les amplitudes des constituants principaux suivant les axes
de coordonnées o x et oy pris respectivement, l’un horizontal,
l’autre vertical el par S la différence de marche de ces deux mou
vements vibratoires, en posant
on peut déterminer 3 et
par la méthode du mica, quart d’onde ;
(1) Dans ce qui précède, on a désigné p ar a l’angle du g rand axe de l ’ellipse et
de la vibration incidente; or l’axe du mica peut coïncider avec le g ran d ou le petit
axe ; il faut distinguer.
cos icd = cos 2-5 . cos
CO
tg2z = sin 2t:5
permettent de connaître les paramètres d et
elliptique du quartz ; enfin on a
(3)
ede la biréfringence
1-0= cl7sin
- 0 2£
o = d COS 2e
qui donnent séparément " et <p, c’e s t-à -d ire la différence de
marche due au pouvoir rotatoire seul et à la double réfraction
seule. En résumé, l’expérience donne a et p , et on en déduit
d,
s, “ et <p.
On peut alors soumettre au contrôle de l’observation la théorie
de M. Gouy, dans le cas où à un pouvoir rotatoire constant, on
associe une double réfraction croissante et vérifier : 1 ° si “
demeure constant, et 2 ° si <pcroit proportionnellement à la pression.
Les pressions ont été obtenues an moyen d’un dynamomètre de
Perreaux à essayer les tissus, modifié pour les besoins de l’expé
rience. Elles ont varié de 0ke à 530ke environ par centimètre
carré. La pièce principale du dynamomètre est un châssis rectan
gulaire en fonte A, portant à une extrémité une pièce en forme de
�umiere
fer à cheval B, sur laquelle repose un cadran gradué, et à l’autre
extrémité une vis à filets carrés (fig. 16).
Deux coulisses a et a s’ajustant dans le châssis A sont destinées
à la compression de la lame de quartz ; à cet effet, la coulisse a est
dirigée par la vis V et peut, à volonté, être rapprochée ou éloignée
de la première a ; celle-ci est réunie par un système de trois barres
t rigides et résistantes, à une double équerre h.
Le ressort dynamométrique R, fixé sons le cadran, se compose
de deux lames métalliques qui représentent, par leur forme, une
courbe à peu près elliptique.
Ces deux lames sont recourbées à leur extrémité, elles sont
réunies à l’aide de clavettes fortement serrées, d'un bout dans la
pièce en forme de fer à cheval et de l’autre à l une des pièces de
l’équerre h.
Cette équerre h porte une règle crémaillère qui commande un
pignon denté qui fait tourner l’aiguille. Lorsqu'on agit sur la mani
velle, la coulisse a appuie sur le bloc de quartz et le presse contre la
coulisse a , qui, par l’intermédiaire des tringles t , bande le ressort
R. On lit la pression sur le cadran ; on peut atteindre 500k*.
Le dynamomètre est placé sur une double plaque de chêne,
robuste. La première planche pouvant tourner autour d’un pivot
vertical (le mouvement étant réglé par quatre roulettes), est guidée
par un mouvement de translation de la seconde planche de chêne
sur deux petits rails qui sont sur la table destinée à supporter tout le
système. Enfin, les pieds du dynamomètre au lieu de reposer
directement sur la plaque tournante, y repose par l’intermédiaire
de vis calantes, ce qui permet d’imprimer, si besoin est, un mouve
ment de bascule de l’appareil (voir le dessin ci-après).
Par la combinaison de ce mouvement de bascule, du mouvement
de rotation de la plaque supérieure et du mouvement de transla
tion de la plaque inférieure, il était possible d’orienter, à chaque
expérience, la lame de quartz normalement au rayon incident.
Le réglage s’effectuait par la réflexion d’un mince faisceau de
lumière (obtenu par le moyen d’une faible ouverture percée dans un
carton), que l’on dirigeait sur la face de la lame, et on orientait celle-
"ü—
p --------------t
t
I©
Jr-J
> -------------
( Fig. 16 )
t fig. 21)
�121
—
ci de façon à ce que le rayon réfléchi revint exactement sur luimême. A chaque expérience, on vérifiait le réglage, car, en agissant
sur la manivelle pour faire varier la pression, on déplaçait néces
sairement le système, très mobile sur les deux plaques de bois.
Il convient d’avoir aussi une pression exactement répartie sur les
parois latérales de la plaque pressée ; il faut d'abord que ces parois
aient même surface ; on obtient cette première condition en usant à
l’émeri les arêtes latérales, de façon à obtenir deux surfaces de con
tact avec les mâchoires, absolument égales.
Il faut, de plus, interposer entre les coulisses a et a et la lame de
quartz, des bandes de caoutchouc, de cuir ou de carton ; après plu
sieurs essais, on a dû rejeter ces corps, qui contiennent (le carton
surtout) des particules solides qui constituent un obstacle à la répar
tition de la pression, et ne permettent pas d’avoir des franges recti
lignes. Le meilleur procédé consiste à fabriquer un carton bien
homogène ; on y arrive en collant des cartons de papier bristol au
moyen d’une colle d’amidon bien fine, on superpose ainsi un cer
tain nombre de ces cartes (de visite), de façon à avoir une épaisseur
convenable. On comprime le tout et on laisse sécher ; ce sont des
bandes ainsi préparées qui sont interposées entre les mâchoires a et
a et le cristal de quartz. La compression se transmet très régulière
ment et les franges d’interférence observées ont un aspect bien
linéaire.
L’ensemble de l’appareil est alors constitué par les pièces sui
vantes :
1° Le polariseur ;
2 ° Le quartz comprimé par le dynamomètre ;
3 ° Le mica, quart d’onde, mobile dans sa monture ; cette pièce se
meut sur un limbe gradué, muni d’un vernier ;
4 ° La fente du spectroscope ; la fente est munie du quarfzà deux
rotations (et derrière la fente se trouve 1 analyseur) ;
5° L’analyseur ;
6 » Le spectroscope, dont la lunette est munie d’une lente oculaire.
16
�-
La lumière étant polarisée dans un azimut donné, horizontalement
par exemple, on produit une pression donnée en agissant sur la
manivelle qui commande les coulisses a et a ; ensuite on agit sur
le mica et l’analyseur, alternativement sur l'un et l’autre, de façon
à amener une bande noire sur la raie D ensuite agissant sui 1 ana
lyseur, on amène à l’égalité de teinte la partie supérieure et infé
rieure de la frange préalablement isolée par la fente oculaire de la
lunette du spectroscope. — On recommence à agir sur le mica, et
on revient à l’analyseur, et ainsi de suite par une série de retouches
partielles.
123 -
Dans chacune de ses positions, il est bon de répéter les mesures
avec le mica et l’analyseur ; on en prend les moyennes, on a
Angle du grand axe avec ox
fx
ou
^ — [/
Angle du petit axe avec ox'
[/
OU
^ ---
|X
et pour l’angle p les valeurs A — jx ou | — jx' — A' on prend,
pour définir le grand axe, l’angle
et pour définir le petit axe
~
—A
4
2
L’angle (3 est pris égal à
o _ Ü I A — A' _ :J- + 'x' .
13 ~~ 4 ^
2
2
Donnons comme exemple une expérience (19 février) :
Moyenne
2° position du mica
A — 71°
A '= 73°3U'
o
îo
II
OV\ et l’angle p = jx — A' = | — j/ — A '.
Moyenne
A = 23°30'
A =24°
<
On lit l’angle tx de l’axe du mica (par exemple OM) avec Ox
vibration primitive horizontale ; et l’angle A de la section principale
de l’analyseur avec la verticale, c’est-à-dire l’angle de la vibration
rectiligne rétablie, et de Ox. L’angle (â qui entre dans les formules
est l’angle p = A — jx.
On tourne le mica de 90°, l’axe prend la position OM', on lit
1angle p. de Orri et de Ox ; la vibration rectiligne rétablie est
ix'=. 46°
ix '= 48°
jx'— 47°
O
C
OO
0v7t<
1
Pig. 7.
[x = 4 3 °
jx = 42°
ix = 42°30'
II
l re position du mica
on a alors pour définir l’angle du grand axe avec Ox
et pour l’angle du petit axe et de Ox
Ü _ t1 ~-!L — 47°15/ ,
�— 124 -
— 125 -
et pour l'angle j3
ordonnées les valeurs de 9 on a une ligne droite, dont il est facile
d’avoir l’équation ; c’est ainsi qu’ont été obtenues les quantités o
de l’avant-dernière colonne.
p = 24°22'3û" («).
Si on représente par a l’angle du grand axe de l’ellipse, les
éléments du calcul sont alors :
T ableau A.
\ a — 42° 45’
) p == 24°22'30" ;
Quartz D.
e = 0cm 899331
- = 1,097 ( d’après l'épaisseur).
on en déduit, comme il vient d’être dit,
d = 1,333,
k — 0,493 ,
-= 1 ,0 5 8 ,
<? =
0,811.
Les mesures ont porté sur deux lames de quartz, taillées normale
ment à l’axe et d’épaisseur différente, environ 0,m89 pour Tune et
0cm59 pour l’autre ; la première est un quartz vert dextrogyre, le
second est un quartz rouge levogyre. Le tableau suivant donne les
résultats relatifs au quartz droit. L’angle p est affecté du signe
quand l’axe du mica est dans l’angle x o y et du signe — quand il
est dans l’angle xoy' ; la même remarque s’applique à l’angle A
qui donne l’azimut de la polarisation rétablie.
Dans ce tableau, la différence de marche due à la double réfraction
seule, a été calculée, tout d’abord, par une simple interpolation au
moyen de deux expériences faites sous des pressions différentes ,
d’après Wertheim les différences de marche doivent être proportion
nelles à la pression, ce que l’expérience vérifie ; si on construit la
courbe obtenue en prenant comme abcisses les pressions et comme
PRESSION
en kg.
cq. environ.
a
0k*
50
A
- 16°
- 22ol5'
- 33o5'
Mal déterminé.
100
240 (q
300
360
380 (2)
+ 28
+ 8
+ 0
- 15
+ 0
+ 3°30'
460
505
520
530
+
8°
_ 16°
— 20° 40'
— 41*35'
+ 44o 30'
4- 6°30'
0
+ 1*30'
+ 26°30'
+ 28°30'
+ 31*31'
d
1,097
1,126
1,234
1,500
1,764
1,925
2,000
2,308
2,500
2,529
2,572
k
1
0,831
0,679
0,414
0,406
0,339
0,317
0,238
0,235
0,224
0,205
w
TZ
<?
obs.
1,097
0
0,207
0,455
1,060
1,263
1,528
1,672
2,061
2,237
2,286
2,327
1,107
1,147
1,060
1,231
1,117
1,097
1,040
1,115
1,080
1,096
?
interpolé
0
?
cale.
))
0,219 0,184 + 0,023
0,439 0,409 + 0,045
Vibration
»
0,949 + 0,110 l| quasi
circulaire.
1,317 1,309 -0 ,0 4 6
1,580 1,579 —0,051
1,666 1,669 + 0,003 V ib ratio n re c tilig n e .
2,020 2,029 + 0,032
ib ratio n ellip tiq u e
2,217 2,231 + 0,006 | |1 V >
a i e b o riio n ta l.
2,283 2,299 -0 ,0 1 3
admis 2,344 -0 ,0 1 7
(1) La pression de 240ks dorme une vibration à peu près circulaire; pour une
telle vibration, on a, en effet :
- = <? = 2p--~t [ = 1,0606 ;
-
4
:)
_ 2 4 °7 '3 (r-f-4 5 0 — 44°45' = 24o7, 3 0 " - f 0 t,15'.
est un terme correctif peu différent de 0 ; en effet, p. -f- p.'
est peu différent de ^ • Avec une mesure absolum ent exacte ce term e est égal à 0,
A — A'
alors p = -----— , ce qui est évident, car on a p = A —
*
1/8
or, le pouvoir rotatoire de la lame étant de 1,097, on ne peut obtenir une vibration
circulaire, m ais quasi-circulaire.
(2) Pour la vibration rectiligne (P = 380ke)> on a calculé 9 en admettant
O)
- =
t:
_
1,097 et ap p liq u an t la relation
= p. — A ' , d ’où
d est déterm iné en effet par les formules. Pour la valeur de k , on a employé la
�-
126 -
Le tableau suivant est relatif à l’autre lame de quartz.
T
a b l e a u
B.
e = Ocm 598178
Quartz G.
P
0k6
50
96,5
147,5
182
212,5
255
335
342,5
437,5
482
485
S L n 7IQ
A
a
— 51°
- 40°
- 27°18'
— 11°30'
0°
4- 11° 45'
4 21°30'
4- 13°50' 45"
(b
— 6°45'
0°
4- 5°18'
4- 39°
4 32° 15'
_j_ 22° 20'
4
—
—
4
-
9°30'
0°
9°40'
15° 45'
25°48'37"
26°59'
k
d
0,719
0,763
0,833
0,910
1,000
7°45'
1,097
1,223
1,494
1,500
1,856
0°
2,000
4°18'
2,007
1
0,729
0,717
0,469
0,410
0,404
0,345
0,260
0,240
0,178
0,150
0,206 (?)
10
0,719
0,726
0,674
0,675
0,719
0,736
0,761
0,719
0,719
0,639
0,719
0,761
o
?
obs.
interpolé
0
0
0,233
0,447
0,572
0,695
0,825
0,961
1,310
0,195
0,397
0,576
1,316
1,726
0,830
0,997
admis
1,710
1,866
1,802 (?) 1,896
cale.
»
0,187
0,371
0,572
0,720
0,830
0,998
1,315
1,356
1,721
1,897
1,909
©obs-Ocalc
4
4
±
—
-
0,046
0,076
0,025 Vibrationrectilijnf.
0,005
0,037
—
4
—
-
0,005
( Vibration cllipli^ir
0,040 1 1 aie horizontal.
0,005
0,031 Vibration rMtilijnr
0,107
0,000
Les résultats des tableaux A et B ont été traduits par les courbes
I et II, ci-après (fig. 2 0 ). Les pressions sont portées en abcisses
dans les courbes (I) on a pris comme ordonnées les valeurs de cl et
de ©; et dans la courbe (II) celle de k. Les courbes qui représen
tent les différences de marche © (double réfraction seule) sont
courbe des observations (courbe II); les formules présentent, dans ce c a s, une
indétermination.
On peut aussi relever seulem ent k su r la courbe, et, d étant
calcule, avoir à la fois ^ et ? d’après les relations ( 3 ) du début de ce chapitre.
�c ju a r h ) v tu je G ( f i é .
l
2 0 )
V ____J2i________
_
U
7I y)
05
—
<
_____o N
N
0.2
-------- o—
. K
0,1
Sü
100
150
L_i______ j________
?00
250
300
_____ i__ _____ Il__
3 50
400
450
500
i
^
L J ___
.> 0 0
.\ 5 0
(J)
50
____,
100
150
Li____,1
L___ LL____
200
300
?50
350
400
■■
450
�— 127 —
rectilignes, ainsi que cela devait être. On peut les représenter par
une équation de la forme
<j>= a -f- bP .
on a déterminé a et b par la méthode des moindres carrés
Quartz D ............
©= ~ 0,0109 + 0,0045 P
Quartz G .............
? = — 0,0114 + 0,0040 P
Les droites ne passent pas par l’origine, à cause de l'inertie des
bandes de carton interposées entre le quartz et les mâchoires de
compression, il y a un retard dans la transmission de la pression.
Si on cherche la pression P qui donne ©= 0 , on en déduit le retard
de la pression.
On trouve :
Quartz D ..........
9 k&9
c ’est l\ dire
Quartz G ...........
2 k&8
»
10k? environ
3k?
»
Pour corriger l’inertie du carton, il faut donc, dans le tableau A,
retrancher 1 0 k° de chaque valeur de P et dans le tableau B en
retrancher 3 kfer. Le coefficient de proportionnalité de ©avec la pres
sion est alors
Pour le quartz D ..........
»
G .........
b = 0,0045
b = 0,0040
c’est-à-dire sensiblement le même pour les deux échantillons.
Nous avons vu, que lorsque l'ellipse émergente a son grand axe
horizontal, on doit avoir l’égalité — = tg\. Effectuons cette vériflcation. Pour le quartz D on a une pareille ellipse pour P = *>05k*»
et pour le quartz G pour P — 342kk' 5. On a :
Quartz D.
- = l ,097
<? = 2,237
^ = A = 2(3 30
TZ
d'où :
— — 0,43039
et
tgty = 0,49858 •
�(IÏÏ) ( Fig.lô )
-
Quartz G.
3 = 0,719
128 -
©= 1 , 3 1 6
^ = A = 26°59'
d’où :
Quartz D
— = 0,54636
et
^ 4, = 0,50916 .
La vérification est satisfaisante. — Ce sont ces ellipses particu
lières qui nous ont permis, dans le cas du quartz non comprimé,
de déterminer les paramètres de la biréfringence elliptique. Pour
de pareilles ellipses, on a (en rappelant que l’on a posé h =
_
mI
1
77cp h
?_
011
?
1 _
1gty
1
_
1 — (g- s _
tg 2s
2 tgz
1 — k*
2k
(t'oit
k = — h ± l/ l r 4 - 1 ,
Quartz 0
ce qui est précisément la forme donnée par M. Gouy permettant
d'exprimer les ellipticités k et ^ des vibrations privilégiées en fonc
tion de h rapport de la différence de marche “ due au pouvoir
rotatoire seul, a la différence de marche © due à la double
réfraction seule.
Nous avons encore, dans le chapitre précédent, montré que
1 angle * est une fonction périodique de d et par suite varie avec ©,
ou, ce qui revient au même, avec la pression P. Nous donnons, ciaprès, l’angle du grand axe de l’ellipse avec la vibration primitive
et la pression correspondante. Pour une pression nulle, le premier
angle donné parle tableau mesure le pouvoir rotatoire naturel de
la lame, il est de 196° environ pour le quartz D et de 129°25' pour
le quartz G.
o
QuartzG
�222’
240Ks
380 Kÿ
i
380*9
535 K*
IV. (Fig m
�— 129 —
Q u a rtz D 1
P
Q uartz
p
o k*.................. .............
196°
5 0 .................... .............
202*15'
Ok* ......... ................
50.............................
129*25' 12
140°
1 0 0 .................... .............
213*5'
9 0 .5
..................
152°42'
1 5 0 .................... .............
222*
147.5
...................
168*30'
300 ..................
332*
182.............................
325 .................... .............
339*6'
2 1 2 .5
....................
191*45'
360 .................... .............
352*
255.............................
201*30'
380 .................... .............
360*
335.............................
193*50'45
460 .................... ..............
375*
3 4 2 .5
....................
180*
490 .................... .............
366*
4 3 7 .5
....................
505 .................... .............
360*
482.............................
180*
485.............................
185*18'
.............
520 ....................
530 .................... ..............
352*
535*.................... .............
347*
180*
173*15'
Les courbes III (fig. 18) traduisent les tableaux précédents.
On voit que dans les kdeux cas l’angle o du grand axe avec oæ,
augmente avec la pression, oscille autour de 2- = 360° pour le
quartz D, et autour de « = 180° pour le quartz O.
A l'inspection de la courbe III, quartz D, on constate la rapide
variation de l’angle du grand axe de l’ellipse émergente aux envi
rons de l’expérience qui correspond à la pression de 240 kt ; cest en
effet ce qui doit être, la vibration pour une telle pression étant
quasi-circulaire (’).
La planche IV (fig. 19) donne pour le quartz D, un certain
nombre d’ellipses émergentes, qui mettent en évidence la rotation
du grand axe, et son oscillation autour de la valeur 2 ^ = 360 .
On constate que le grand axe est horizontal (1 ellipse pouvant
(1)
Quand on passe p a r une vibration circulaire, il y a, en tllet, une \aiiatio
brusque de 2 • (M onnory, J. de P hys., 2e série, t. IX, juin IS90.)
17
�— 131 —
d’ailleurs se réduire à une droite), lorsque la pression est telle que
la valeur de<?(différence de marche due à la double réfraction seule)
assigne à d (différence de marche des vibrations d’Airy) une valeur
égale à un multiple d'une demi-longueur d’onde {■).
En résumé, dans ce chapitre, on a vérifié, sur deux lames d’épais-
seurs différentes, que lorsqu’on associe à un pouvoir rotatoire
constant, une double réfraction croissante, le quartz présente pour
un rayon tombant toujours normalement à la lame (suivant l’axe
optique) les phénomènes de la double réfraction elliptique et que,
conformément aux idées de M. Gouy :
(1) La théorie (le la superposition des effets sim ultanés du pouvoir rotatoire et de
la double réfraction, exposée tout d ’abord analytiquem ent par M. Gouy (./. de
Phys., t. IV, p. 149, 1885) et plus tard par M. W iener sous une forme géom étrique
(Wied. A nn., t. XXXV, p. 19, 1888), a été reprise par M. W ard (Procceding of
the royal Society, t. XLVI, p. G5, 1889) et appliquée à l’étude de la rotation m a
gnétique du plan de polarisation dans les corps biréfringents.
Prenons trois axes de coordonnées, la lumière se propageant suivant oz à travers
le cristal, ox étant dans la section principale et oy étant perpendiculaire à ox.
Soit une vibration rectiligne faisant avec ox un angle i, ap rès le passage à travers
une épaisseur - la vibration est devenue elliptique et ses constituants principaux
suivant ox et oy ont une différence de phase égale à (3 , l’angle a du grand axe de
cet ellipse avec ox est donné par
la double réfra ctio n seule, tandis que [3 dépend aussi de l'effet du au pouvoir
rotatoire.
On trouve alors l’équation différentielle:
=
tg2i cos
à une variation d’épaisseur d z , correspond la variation suivante dz :
4
.
On peut regarder celte transform ation linale produite à travers le chem in dz
comme due à deux causes distinctes dont les effets se supperposent :
1° La double réfraction seule; e/|3 est alors de la forme
d$ = ^dz ,
4> étant la différence de phase due à la biréfringence seule, pour une épaisseur
_ O
sin 4a . tg
dz -j- wdz
qui est le point de départ de la théorie de M. W ard.
En supposant un faible cham p m agnétique, et par suite un faible pouvoir rota
toire m agnétique, on arrive à exprim er la rotation a du grand axe de l’ellipse en
fonction des lignes trigonom étriques de <i>.-, sous la forme approchée suivante
tg ( |
* = V l0s
(3
dz = — } sin 4 a ■ tg $ . d$
dz — —
" + \ **\
+ (g*%i sin
<t>z
sec <l>3 -f- tg* 2 t cos <t>*
si la vibration prim itive est horizontale i = 0 , on a :
a = — 10g.
iff (ï ” + 5 **)
sec
on voit que a = 0 (rotation m agnétique nulle) pour
c’est à dire lorsque la différence de phase duc à la double réfraction seule est
égale ci ^ ; or, nous avons trouvé que l’angle a est nul (ou égal à m-) pour une dif
unité ; (on a 4> = 2 - ÿ > <p ayant la signification déjà indiquée).
2° Le pouvoir rotatoire, qui fait tourner sim plem ent sans déform ation, les axes
de l’ellipse de l’angle u l z , w étant la rotation pour l’unité d ’ép aisseu r, ce qui
correspond à une différence de phase 2 iodz ^différence de m arche = - d z'j .
La rotation due aux deux effets combinés prend alors la forme :
d% =z — - 4» sin 4a . tg$ d z -j- codz
M. W ard pose :
[3= 4>^ ,
ne faisant in te rv e n ir, par conséquent, dans la va ria tio n de (3 , que l ’effet du à
férence de phase des vibrations d’Airy égale à un multiple de
Pour un faible
pouvoir rotatoire m agnétique cette différence de phase diffère pen de celle due à la
double réfraction seule, de sorte que l’angle a est nul lorsque cette différence de
phase est égale à r. ou à un m ultiple de - , résultat différend de celui auquel
conduit la théorie de M. W ard, m ais que l’expérience, ainsi qu’il résulte de ce qui
précède (tableaux A et B), a pleinement confirmé. Voir à ce sujet :
W e d d i n g . Rotation m agnétique du plan de polarisation par la double réfraction
croissante dans le verre dilaté [W ied. Ann., t. XXXV, p. 25, 1889). —
C h a u v i n . Recherches su r la polarisation rotatoire magnétique du spath d ’Irlande
(Thèse de doctorat, P aris, et J. de Phys., t. IX, 1890). — B e a u l a r d . Sur la double
réfraction elliptique que présente le quartz comprimé (C.-R., 21 juillet 1890).—
W i e n e r et W e d d i n g . Rem arques su r le mémoire de A.-W . W ard ( Procceding of
the royal Society, t. XLVII, déc. 1889, mai 1870. J. clc Phys., t. X, mai 1891, p. 232).
�— 132 —
1° Le pouvoir rotatoire “ reste constant, aux erreurs expéri
mentales prés.
2 ° La différence de marche o, due à la double réfraction seule, est
proportionnelle à la pression, ce qui devait être, et ce qui est par
suite un contrôle important.
C H A P IT R E V III
SUR LA BIAXIE DU QUARTZ COMPRIMÉ
3° L’angle a du grand axe de l'ellipse émergente, et de la vibra
tion incidente primitive, croit d’abord avec la pression (pour les
épaisseurs de quartz étudiées), pour osciller ensuite autour de la
vibration incidente, en sorte qu’à un moment donné, ce grand axe
tourne en sens contraire du pouvoir rotatoire naturel de la lame de
quartz.
Le quartz comprimé présente tous les caractères des cristaux
biaxes. Les premières observations à ce sujet, sont dues à Brewster (‘J qui avait remarqué que la compression latérale exercée sur
une lame de ce cristal, perpendiculaire à l’axe, déforme les anneaux ;
ces résultats furent vérifiés par Pfaff (2) qui observa la transforma
tion des anneaux circulaires en Iemniscates. Moigno et Soleil (3)
ont aussi observé les Iemniscates du quartz comprimé, et constaté
que la ligne qui joint les centres des Iemniscates, autrement dit,
que le plan des axes reste parallèle à la compression. Dans le cas
d’un cristal négatif, le plan des axes est perpendiculaire à la direc
tion de la compression.
Dans la compression exercée perpendiculairement à Taxe du
cristal, le milieu acquiert trois plans de symétrie rectangulaires,
l'un perpendiculaire à l’axe; un autre à la direction de compression et
le troisième perpendiculaire au plan des deux premiers. L’ellipsoïde
inverse cesse d’être de révolution ; soit ne l’axe de révolution et n0
l’axe équatorial de cet ellipsoïde. Suivant la direction de la pres
sion n0 diminue et devient n0 — D. L’axe équatorial normal à la
compression devient n0 — d et l’axe de révolution prend pour
valeur nc — d '. Les quantités d et d ' sont en général différentes
entr’elles puisque les élasticités optiques ou mécaniques sont ditfé(1) E dinburg. T ra n s., t. VIII, p. 281, 1817.
(2) A n n . Pogg., CVII, 333, et CVIII, 596; et Annales de Physique et de Chimie,
[3], t. LVII, p. 509, 1859.
(3) C .-R ., t. XXX, p. 361, 1850.
�rentes suivant les deux directions, néanmoins d et d 'so n t inférieurs
à D, et D, d, d' sont des quantités très petites (*). Posons
n0— D
nQ— d
ne— d '
avec a > b > c.
Si l'on néglige les carrés de \) d 'd et si on désigne par V le
demi-angle des axes optiques, on a :
qui donne V en fonction de D — d , quantité que l’expérience
peut déterminer.
Je me suis proposé, dans ce chapitre, d’étendre aux biaxes la
vérification de la théorie de M. Gouy.
Le quartz (2) a été fortement serré au moyen de la pince à com
pression de Wertheim, après interposition de lanières de carton
pour avoir une répartition régulière de la pression. — Cette pince
pouvait à son tour être serrée, entre quatre montants verticaux M
en cuivre (fig . 2 1 ), dressés perpendiculairement à une plaque de
cuivre A et B formée de deux parties, s’appliquant une sur l’autre,
grâce à un mouvement de charnière G horizontal : cette plaque de
cuivre était mobile autour d’un axe vertical V, et pouvait se visser
sur le limbe gradué qui avait servi aux expériences antérieures. On
pouvait, grâce au double mouvement de rotation et de bascule,
orienter la lame de quartz, par rapport au rayon de lumière inci
dente. La lumière polarisée par un Nicol tombait sur le cristal,
orienté sur le limbe, puis sur le mica quart d’onde et enfin au-delà
de ce dernier, sur la fente du speetroscope disposé comme dans les
mesures précédentes. On déterminait les paramètres de la biréfrin
gence elliptique, par l’étude de la vibration elliptique émergente,
dont les éléments étaient donnés par la méthode de de Sénarmont
déjà décrite. On effectuait une première mesure sous l’incidence
normale, ensuite on inclinait la pince plus ou moins obliquement
sur le rayon de lumière, et on déterminait les éléments du problème,
pour cette incidence déterminée ; le tableau suivant donne quel
ques résultats.
Les angles A et M définissent les orientations de l’analyseur et du
mica. La lumière incidente a été polarisée horizontalement, il en
résulte que M représente l’angle que fait l’axe du mica avec la
vibration incidente et que A est l’angle de la vibration rectiligne
rétablie avec la section principale du quartz, laquelle est horizon
tale.
- cp d et k ont les significations précédemment définies.
(1) Nous employons la notation de M. Mallard — T raite de cristallographie,
t. II, p. 342.
(2) C’est la lame d’épaisseur 0cm 899311.
�1,0
— 136 —
T
a b l e a u
i
A
M
0°
1°
2°
3°
7° 24'
8°
9°
10°
25°45'
30°J5'
239
25° 30'
27°15'
28°30'
36°
55°
4o952'30,'
40° 10'
41°24'15"
34°30'
30°45'
36°
47°
66°30'
A.
w
1,035
1,060
1,092
1,103
1,070
l ,053
1,001
1,091
?
d
k
0,837
0,751
0,661
0,517
0,388
0,668
1,039
1,304
1,332
1,305
1,299
1,218
1,193
1,265
1,443
1,701
0,477
0,520
0,574
0,635
0,722
0,552
0,403
0,364
La valeur de - déduite de l’épaisseur est égale à 1,097. Il résulte
donc des expériences précédentes que le pouvoir rotatoire demeure
constant, dans le quartz même après que la compression l’a rendu
biaxe.
Si l’on construit les courbes relatives à cl, y et k en portant en
abcisses les incidences et en ordonnées les quantités précédentes,
on voit que (fig. 22 et 23) :
1 ° Quand l’incidence augmente cl et « diminuent d’abord pour
augmenter ensuite ;
2 ° Que k augmente d’abord pour diminuer ensuite.
Gela résulte nécessairement de ce fait que le quartz ainsi com
primé, possède les deux axes optiques des biaxes. Quand l’incidence
va croissant avec la normale à la lame (ancien axe du quartz
naturel uniaxe), l’angle que fait le rayon de lumière avec l’axe
optique diminue et par suite aussi la différence de marche, aussi
bien celle des vibrations elliptiques, que celle due à la double
réfraction ordinaire. Lorsqu’on atteint l’incidence qui correspond
à 1 axe optique dans l’air la polarisation elliptique devient cir
culaire, autrement dit, les deux vibrations elliptiques d’Airy, ou
les deux vibrations privilégiées de Gouy deviennent toutes les
��— 137 —
deux circulaires; pour cette direction l’ellipse émergente se réduit
à une d ro ite, et 1 on retrouve pour cette incidence le pouvoir
rotatoire seul, l’effet dû à la double réfraction ordinaire étant nul ;
ensuite on obtient les courbes à peu près symétriques quand l’in
cidence va grandissant. L’incidence par rapport à laquelle les
courbes sont symétriques est environ 6 ° 30', c’est la direction de
l’axe dans l’air. Pour cette incidence on a :
* = ■ 6 '30°
- =
7Z
1,097
o= 0
<7=
1,097
k = 1,00 .
7
Dans le calcul on n’a pas tenu compte de la variation d’épaisseur
due à la compression.
Il est intéressant de vérifier qu’en somme les biaxes possèdent le
pouvoir rotatoire suivant la direction de leurs axes optiques. C’est
une conséquence de la théorie de Mac-Cullagh dont nous avons déjà
parlé :
« Cette conséquence ('), dit Verdet, n’a pu être vérifiée expéri
mentalement. D'abord, il est rare de rencontrer des cristaux à deux
axes, assez transparents et assez purs (-) pour se prêter à des expé
riences de ce genre, et qu’on puisse tailler perpendiculairement à la
direction d’un axe optique;..... dans les cristaux à un axe, le
rayon ordinaire a une vitesse constante et le rayon extraordinaire
acquiert sa vitesse maximum ou minimum lorsqu’il se meut dans la
( 1 ) O ptique ph ysiq u e, t. VI, p. 326.
(2) La difficulté de rencontrer des cristaux capables d ’être taillés est très grande
à cause surtout des m acles nom breuses que l’on rencontre. Le sucre de canne
serait, sans cela, un cristal biaxe que l’on pourrait étudier au point de vue de la
superposition des effets de biréfringence et de pouvoir rotatoire que l’on peut
ad m ettre, se conservant dans toute direction de cristal. Les indices principaux
(1,5716 ; 1,5666 ; 1,5597) perm ettent de trouver la différence de marche le long de la
bissectrice aigue des axes, soit o — 0,0119 X- bc pouvoir rotatoire du sucre de
canne est pour 1CIU d ’épaisseur égal à —= 0,0406. Le rapport h =
= 0,29314 ,
on déduit, pour l’ellipticité de l’une des vibrations de Ctouy, k = 0,749, ellipticité
accessible à une déterm ination possible; mais l'inconvénient principal est la diffi
culté est de se procurer un cristal assez gros, exempt de macles, assez pui et assez
transparent pour être taillé.
18
�— 138 —
139
direction de l'axe. Il en résulte que les phénomènes varient très
lentement au voisinage de l’axe. Dans les cristaux à deux axes, au
contraire, l’axe optique est une direction suivant laquelle les vites
ses des deux rayons sont fortuitement égales ; aucune d’elle n ’y est
maximum ni minimum et elles varient rapidement dès qu'on s’en
écarte. »
La mesure des paramètres d’une vibration elliptique par la
méthode de de Sénarmont, présente les inconvénients inhérents à
cette méthode ; au voisinage d’une vibration circulaire la position
du mica laisse à désirer tandis que cette position est bien déter
minée lorsque l’ellipse est très allongée. Il est, par suite, préférable
d’employer la modification de cette méthode, qui, au début de
ce travail, a servi à étudier les phénomènes de biréfringence ellip
tique du quartz non comprimé. Elle revient à laisser le mica
immobile (axe horizontal par exemple), et en inclinant la lame
cristalline à chercher les incidences privilégiées qui donnent une
ellipse émergente du quartz, à axe horizontal, dans la section prin
cipale du cristal ; dans ces conditions le mica quart d'onde rétablit la
rectilignité de la vibration, et l’azimut de polarisation rétablie
s’obtient au moyen de l’analyseur (suivi toujours du quartz à deux
rotations et du spectroscope).
La différence de marche cl des vibrations elliptiques d’Airy,
capables d’engendrer une pareille ellipse émergente est de la forme
Le tableau suivant donne les mesures relatives aux quatre pre
mières franges que l’on voit défiler dans le champ de la lunette du
spectroscope, lorsqu’on incline de plus en plus le cristal sur la
lumière incidente :
d — (2p
1^ | = p i -f- - x ,
T
N® de
la frange
9° 14'30"
12°45'
15°7'
17°9'
tg2z = tg* ,
d’où k — tg * et comme il a été déjà dit antérieurement :
o = d cos 2e .
- = d sin 2e .
77
46° 25'
25°37'30"
18°
13°22'30"
1,0800
1,0810
1,0810
1,041
©
1,0345
2,254
3,328
4,378
d
1,5
2,5
3,5
4,5
k
0,428
0,227
0,158
0,117
Nous donnons dans le tableau suivant les deux séries de
mesures :
T ableau A et A '.
i
0°
1°
2°
3°
G°2 1 '
et si on désigne par a l'azimut de la polarisation rétablie, l’ellipticité
des vibrations elliptiques interférentes est donnée par
A '.
10
x
i
1
2
3
4
a u le au
M
A
(0
O
d
k
0,477
40°52'30"
1,035
0,837
1,332
30° 15'
40°10'
1,060
0,751
1,305
0,520
23°
41°24'15"
1,092
0,601
1,299
0,574
25°30'
34° 30'
1,103
0,517
1,218
0,635
1,097
0,000
1,097
1,000
25°45'
7° 27 ' env.
7° 27' env.
7° 24'
27°15'
30° 45'
1,070
0,388
1,193
0,722
8°
28°30'
30°
1,053
0,068
1,265
0,522
9°
30°
47°
1,001
1,039
1,443
0,403
0°
1,080
1,034
1,500
0,428
1,091
1,304
1,701
0,304
9° U ' 30"
46° 25'
10 °
55°
12°45'
25°37'30"
0°
1,081
2,254
2,500
0,227
15°7'
18°
3,328
3,500
0,158
17°9'
13°22'30"
0°
0°
1,081
1,041
4,378
4,500
0,117
06°30'
■>
�— 140 -
Les différences de marche sont relatives à l’épaisseur réellement
traversée par le rayon de lumière; elles n’ont pas été réduite à
l’unité d'épaisseur, il faudrait pour les y ramener, diviser le résultat
par
. r étant l’angle de réfraction (angle de réfraction moyen
des deux rayons réfractés).
On peut tirer de ce tableau quelques conséquences :
1° Il résulte delà valeur trouvée pour
que, aux erreurs expé
rimentales près, ^ a une valeur constante.
1
Ainsi on retrouve le pouvoir rotatoire du quartz, pour des direc
tions de propagation inclinées sur l’ancien axe optique du quartz
naturel, et sur les axes optiques du quartz comprimé.
Quant à la valeur de ©la courbe IV (fig. 2 2 ) montre que ©diminue
d’abord, s’annule pour i — 6°21' pour croître ensuite. Les deux
branches de courbes ne sont pas absolument symétriques par rap
port à cette incidence à cause de l’épaisseur traversée qui est de
plus en plus grande et qu’il faudrait ramener à l’unité dans chaque
cas.
2° Si l'on construit ia courbe relative aux différences de marche d
des vibrations elliptiques, suivant que le quartz est comprimé ou
non (') on constate que la première courbe (quartz comprimé) reste
au-dessous de la seconde (quartz non comprimé) pour les incidences
supérieures à 3° 10 30" et se trouve au-dessus pour les incidences
inférieures. — Si l'on compare au contraire la valeur de k suivant
que l’on opère sur le quartz naturel ou comprimé (courbe
23)
on constate que à incidences égales (et supérieures à 3" 10' 30") le
paramètre k qui définit la forme des vibrations elliptiques a une
valeur plus grande pour le quartz comprimé que pour le quartz
naturel. C’est ce qui résulte du tableau suivant :
T ableau A".
i
d
Quartz
h
Quartz
Quartz
Quartz
non comprimé
comprimé
non comprimé (i )
comprimé
2,0
1,5
0,310
0,428
12^45'
3,4
2,5
0,160
0,227
15° 7'
4,6
3,5
17° 9'
4,5
0,110
0,100
0,158
5,8
9°14'30"
0,117
Nous avions, tout d’abord, interprété ce résultat en admettant
une diminution dans le pouvoir rotatoire ; ce qui n’est pas exact. Il
suffit de remarquer que si dans les deux cas l’angle d’incidence i
avec la normale est le même, il n’en est pas ainsi de l’angle fait par
le rayon à l’intérieur du cristal avec l’axe optique du quartz naturel,
ou avec l’un des axes optiques du quartz comprimé. Pour une inci
dence supérieure à 6 ° 2 1 ' l’angle que fait le rayon intérieur avec l’un
des axes optiques du quartz comprimé est inférieur à l’angle fait par
le même rayon avec l'axe optique du quartz non comprimé, il est
donc naturel que la différence de marche d soit plus petite et
que l’ellipticité k des vibrations d’Airy soit plus grande dans le
cas du quartz soumis à la compression.
Pour une incidence inférieure à 6 ° 2 1 ' les courbes se coupent en
un certain qui correspond approximativement à i = 3° 10' 30"
environ. A cette incidence correspond une direction de propagation
qui, à l’intérieur du cristal, est à peu près bissectrice de l’angle
formé par la normale à la lame (axe optique du quartz non com
primé) et par l’un des axes optiques. Il en résulte que dans le quartz
naturel, l’angle que fait avec l’axe optique cette direction de propa
gation est à peu près le même que l'angle de cette direction avec
l’un des axes optiques, dans le cas du quartz comprimé. La différence
(1) Nom bres déduits de la courbe V.
�dans chaque cas.
Il nous reste à déterminer la valeur de cette pression obtenue au
moyen de la pince de Wertheim et non avec le dynamomètre ; il
suffit d’appliquer la relation déjà indiquée :
Oo = — 0,0409 -I- 0,0045 P
talline, donne immédiatement l’angle extérieur des axes optiques,
pour une radiation moyenne, par suite en opérant en lumière
blanche, pour une radiation mal définie.
En opérant ainsi, on a trouvé :
t l°2T
11° 13'
12°8'
11°34'
11°48'
11°45'
dont la moyenne est :
11°38' ,
relative au cristal étudié ; o0 correspondant à l’incidence normale
est égal à 0,837. On en déduit P = 195kg- environ par centimètre
carré, — Telle est la valeur de la pression à laquelle correspondent
les expériences des tableaux A et A'. On peut se proposer de
mesurer directement l'angle des axes optiques dans l’air par la
méthode ordinaire, mais il faut remarquer qu’à cause de la dis
persion de double réfraction et de pouvoir rotatoire, on ne peut
prétendre à une grande exactitude en opérant en lumière blanche.
Toutefois, sans recourir au microscope polarisant, on peut, avec
l’appareil même qui a servi à faire les mesures projeter les lemniscates du quartz comprimé de la manière suivante.
La lumière polarisée à 45° du plan d’incidence (horizontal) tombe
sur une petite lentille convergente, qui concentre le faisceau inci
dent parallèle et le transforme en un faisceau conique, dont le som
met est sur la lame de quartz, maintenu dans la pince de compres
sion.
Au sortir du cristal, les rayons lumineux sont reçus sur un
analyseur croisé avec le polariseur.
La ligne des axes optiques se trouvant dans le plan de compres
sion, dans le cas du quartz, est dans le plan horizontal, à 45° des
sections principales du polariseur et de l'analyseur. On obtient
ainsi les courbes isochromatiques des biaxes, que l'on projette sur
un écran, à la surface duquel on a tracé un point de repère. En
agissant sur la pince de compression, et inclinant celle-ci sur les
rayons incidents, on amène successivement sur ce trait les deux
centres des lemniscates. La lecture du limbe qui porte la lame cris
ce qui donne pour l’angle de l'un des axes optiques avec la bis
sectrice aiguë (ancien axe du quartz naturel) un angle égal à
5° 49'
qui diffère d’un demi-degré environ de celui que l’on a déduit
de l’inspection des courbes IV et V (fig. 22-23), soit 6°21'.
On peut encore déterminer le demi-angle vrai des axes optiques
à l’intérieur du cristal au moyen de la formule approchée (*) :
La valeur de D-o? se déduit de la difïérence de marche pour l’inci
dence normale à la lame ; la différence de marche due à la biréfrin
gence holoédrique est, pour de faibles obliquités, donnée par la
relation connue (2) :
pour i = o on a
Î0X = e(j-j) = e(D-d)
d’où
(1) M a l l a r d .
('2) MASCART.
— T raité de cristallographie, t. II, p. 343.
— Optique physique, t. I, p . 578.
�Or, pour l’expérience laite avec la pince de compression, on a
Ÿ0= 0,837 ; on en déduit D-d = 0,0000547, et en appliquant la
relation (‘)
n, -
= 0,00913206 (1 — 0,0001246 t)
qui donne la valeur de ne-n 0aux diverses températures, on trouve
V = 4°25'30" ,
V é t a n t le demi-angle vrai des axes, la pression étant d’environ
195kf par centimètre carré; il est facile d’en conclure 1 angle
correspondant dans 1 air (2), soit
E = 6 "3 6 '50" .
Nous donnons, ci-après, la valeur de cet angle suivant qu’on le
déduit de l’inspection des courbes IV et V, de l’observation directe,
ou de la relation qui donne tg*V.
P r essio n \ % k«.
E = 1/2 angle dans l’air.
V = 1/2 angle vrai.
P a r les c o u rb es IV et V ffig. 22-23)..
P a r l’o b serv atio n d irecte ...................
6°2I '
4° 15'
3°54'
P a r la relatio n ta* V =
6°36'50"
4°25'30"
ne — n0
....
La différence des valeurs extrêmes (4°2o'30" ; 4°15') atteint un
demi-degré environ ; on peut regarder la concordance comme suf
fisante.
On peut utiliser, dans le même but, pour chercher comment varie
l'angle des axes avec la pression, les expériences faites avec le
dynamomètre, et qui ont été relatées dans un précédent chapitre.
ÎO O
150
200
250
300
330
*50
FiÔ. 13
(1 ) Macé de Lépinav.
. :d ) Il faut connaître l’indice moyen n b du quart com prim é devenu bi-axe ; il est
possible, comme on le verra ci-après, de déterm iner approxim ativem ent n a n* n c ;
_
.
sin E
on a alors
— nb = 1,4926, d’où on tire la valeur de E.
500
�Les valeurs de cp0 (différence de marche due à la double réfraction,
pour l’incidence normale) tirées du tableau du chapitre précédent
permettent de trouver V, correspondant à la pression (lue sur le
dynamomètre), sous laquelle a été faite l'expérience ; V se calcule
par la formule :
X
tai V =
------— .
ne— n0
C’est ainsi qu’on a dressé le tableau suivant :
T
P R E S S IO N S
a b l e a u
B.
D — cl
V
50 k»
0,0000 13534
2°12'15"
100 ks
0,0000 29740
3° 16'
I9 5 ks f )
0,0000 54700
4°25'30"
220 k»
0,0000 69606
4° 58'45"
300 ke
0,0000 82579
5° 25' 55"
360 ke
0,0000 99906
5° 38'20"
460 ke
0,0000 13475
6°55'35"
505kê
0,000014626
7° 12'45"
520 ks
0,0000 14947
7° 17'25"
530ks
0,000015215
7°21'20"
par c. q.
Si on porte en abcisses les valeurs de la pression, et en ordonnées
les valeurs de V, on a la courbe VI (fig. 24).
Le Dr Bucking (2) avait comprimé une plaque de quartz et
(1) Expérience faite avec la pince de compression.
(2) N eues. Jahrb. fu r M in und Gebl., p. 199 ( 1880); Z eitschrift fu r
i A i?
1 00/.
v -y ,
�-
146
obtenu, sous une pression de 1 2 2 k(r par centimètre carré, un angle
V = 3"5f ,
Le tableau suivant donne les résultats obtenus, en prenant comme
éléments du calcul, les valeurs de <pet de P du tableau A (ch. VII),
les pressions varient de 0ke à 530ks .
d’où on déduirait la quantité
D — d = 0,0000 426 .
Le même auteur a encore vérifié que la déformation produite avec
des cristaux comme le quartz et l’orthose n’est pas perm anente;
elle reste, au contraire, permanente mais peu considérable, avec
les uniaxes tels que le béryl et la tourmaline (4).
On peut déduire encore de la valeur e0 de la différence de marche
sous l’incidence normale, pour diverses pressions, la valeur du
coefficient d'élasticité optique du quartz, le long de la bis
sectrice aiguë des axes optiques.
La différence de marche due à la double réfraction seule est pro
portionnelle au chemin parcouru par la lumière dans le cristal, et
aussi à la pression par unité de surface ; c’est ce qui résulte du mé
moire classique de Wertheim (-) sur la compression du verre, et
de ce que j ’ai indiqué déjà pour le quartz, dans un chapitre pré
cédent.
Soit P cette pression évaluée en kilogramme, on a
T
a b lea u
P
C.
C
50
0,207
369 43 00
100
0,455
336 14 00
220
1,060
31743 00
300
1,263
363 2900
360
1,528
360 34 00
460
2,061
33823 00
505
2,237
345 27 00
520
2,286
3479090
530
2,327
34835 00
La moyenne du coellicient d’élasticité optique est Gm= 3473765,
rP
on peut aussi déterminer J— en utilisant la formule empirique
<P
= — 0,0409 + 0,0045 P
qui donne
dP
= 0,0045
et ~ = ‘22-2,-22 ,
do
d'où
- j- — 339 87 57 ,
d?
nombre qui est de l’ordre de grandeur du coefficient optique du verre,
déterminé par Wertheim (■) La pression capable de produire un
(1) Voici, d’après W ertheim , la valeur de c pour quelques corps :
C row n.....................
V erre à g laces___
F l i n t .......................
c varie de 2697800 à 2992300
—
3239600
—
3259300 à 5733200
�— 149 —
retard donné est aussi d’un ordre de grandeur comparable dans le
verre et dans le quartz. En effet, une pression de 530 kilogr. par
centimètre carré, produit un retard de 2X,327 pour une épaisseur de
9,um environ ; ou encore une pression de 5k? 30 par millimètre carré
pour une épaisseur de l mm engendre un retard de 0x258 en sorte
que pour produire un retard d’une demi-longueur d’onde, à travers
un millimètre d'épaisseur, il faut environ une pression de 1 0 k" par
millimètre carré. — Wertheim, pour le verre, avait trouvé le
millimètre étant pris pour unité, qu’il fallait une pression d’environ
8 k? 25.
Ellipsoïde inverse après la compression O. > b' > c'.
Modification des indices du quarts p a r la com pression,
résultats relatifs à une compression de 195kg environ — Nous
avons vu que la compression déformait l’ellipsoïde inverse, et
qu’il y avait lieu de considérer dès lors trois indices principaux
n0 — D
n0 — d '
nc — d .
X
Les figures suivantes (fig. 25) montrent l’ellipsoïde inverse avant
et après la compression, et la surface des vitesses normales qu’on en
peut déduire dans chaque cas.
Surface des vitesses normales après la compression.
Si l’on considère un rayon de lumière qui se propage suivant
une direction faiblement inclinée sur la bissectrice aiguë des
axes optiques la différence de marche correspondante est donnée
par la relation (’).
cpX
h
i
1
a
c*
'1
l -
kC
11 ) sin! i] ,
a b c ayant les significations habituelles.
Pour l’incidence normale on a :
*x = ,( ï - s ) :
(1) M a SCART. — Optique physique, t. I, p. 578.
�or, on a (voir la figure ci-dessus)
d’où
©0X= e(D — d) ;
or (f0— 0,837 pour l’expérience faite avec la pince, la pression
étant 195kg par centimètre carré; on en déduit
D— cl — 0,000547 .
Pour l’incidence i qui correspond à l’axe optique dans l’air, la
valeur de o est nulle ; on a alors pour cette valeur de i
\c
a)
sin* i
’
si on prend en chiffre rond pour i la valeur 6°30' on trouve
ïî
{ - ) = °’11040734
c!
;
en posant
A = e2 !,c- — aon a
0)
.
ne — n0 -\- D — d '
_
(ne— d'y
or, on peut admettre que d est peu différent de d \ il est donc
permis de prendre comme valeur approchée de D-oT la valeur
de D-f/ ; si on prend
l D — d = D — d' = 0,0000547
ne— n0— 0,00913206
(
X = 0,0040734
on déduit de la relation précédente (1 )
�— 152 —
- 153 -
Les résultats précédents sont relatifs à une pression de 195k{r par
centimètre carré environ.
Le plan des axes, est parallèle à la compression et l’axe os de plus
faible élasticité coïncide avec la bissectrice aiguë des axes optiques.
Le quartz comprimé est donc biaxe positif, ainsi que cela devait
arriver, on vérifie la condition
CONCLUSIONS
2b' — {a' + c') > 0
Les conclusions de ce travail sont les suivantes :
des cristaux positifs ; en effet
26' — ( a ' -j- c') = 0,00404 .
quant à lenergie de la biréfringence, elle est donnée par le rapport
(a - c f
C ~
qui est égal à
0,000037912 ;
on peut prendre en chiffres ronds
0,000038 ;
à l’état naturel on a pour la biréfringence du quartz
0,000034 ;
ainsi la biréfringence optique augmente par la compression.
A — 1° J ’ai introduit dans les formules classiques d’Airy, une
simplification qui permet d’exprimer très facilement les paramètres
de la biréfringence elliptique du quartz en fonction de données acces
sibles à l’expérimentation.
2° J ai indiqué une nouvelle méthode d’analyse des vibrations
elliptiques, qui est une modification de celle de De Sénarmont rendue
plus sensible par une disposition permettant de déterminer avec pré
cision le plan de polarisation rétablie.
3° Cette méthode a été appliquée à l’étude des propriétés du quartz
dans les directions obliques à l’axe, et j ’ai comparé les résultats de
l’expérience avec ceux que l’on peut déduire de la Ihéoriede M. Gouy.
D’après les idées de ce physicien les phénomènes que présente le
quartz dans une direction oblique à l’axe, peuvent être considérés
comme résultant de la superposition d’un pouvoir rotatoire constant
et d’une double réfraction holoedrique variable avec 1 obliquité ;
cette théorie conduit en effet à des résultats absolument conformes à
l’expérience.
4° En soumettant de même à une vérification semblable les théo
ries mathématiques de divers auteurs, on trouve que : les théories
deM. Ketteler et de M. Lommel doivent être absolument rejetées;
que les théories de M. Sarrau et de M. Boussinesq donnent des
résultats à peu près conformes à l’expérience, tandis que la théorie
de Cauchy peut être admise comme exacte au même titre que la
théorie de M. Gouy.
20
�Dans la deuxième partie de ce travail, j'ai étudié expérimentale
ment les nouvelles propriétés optiques qui résultent pour le quartz
de l’adjonction à son pouvoir rotatoire et à sa biréfringence natu
relle, d’une biréfringence supplémentaire obtenue par une compres
sion normale à l’axe optique du cristal.
B — Quartz normal à Vaxe soumis à des pressions crois
santes. — Le rayon tombe normalement à la lame cristalline suivant
une direction ou la biréfringence naturelle est nulle, en sorte que
pour une pareille incidence on associe à un pouvoir rotatoire cons
tant une biréfringence accidentelle croissante. En opérant ainsi on
constate que le quartz présente suivant cette direction, la polarisa
tion elliptique et non plus circulaire et que :
1 ° Le pouvoir rotatoire demeure constant et indépendant de la
pression ;
2 ° La double réfraction accidentelle est proportionnelle à la pres
sion.
3° On constate encore que le grand axe de l’ellipse émergente
oscille périodiquement lorsque la pression croit, autour de la directionde la vibration incidente primitive et pour des directions par
ticulières se confond avec elle.
indépendant de la direction (’), et d’une double réfraction com
plexe. 11 est à remarquer que je me suis ainsi trouvé étendre au cas
d’un cristal devenu biaxe, la théorie des effets simultanés du pouvoir
rotatoire et de la biréfringence holoédrique.
2 ° Lorsque le rayon de lumière traverse le quartz comprimé,
suivant l'un des axes optiques, la polarisation elliptique devient
circulaire ; ainsi les biaxes présentent le pouvoir rotatoire dans la
direction de leurs axes optiques.
D — 1 ° En utilisant les expériences faites sous des pressions
différentes, j ’ai déterminé l’angle des axes optiques pour des pres
sions variables de 0 kg. à 500 kg. ;
2° Des mêmes expériences on peut déduire, de la biréfringence le
long de la bissectrice aiguë des axes optiques (ancien axe optique),
le coefficient d’élasticité optique du quartz pour cette direction.
3° Pour une pression donnée, j’ai détermine approximativement
la valeur des trois indices principaux du quartz biaxe et constaté
que la biréfringence augmente avec la pression.
Vu et approuvé:
Paris, le 4 Août 1892.
4° Pour ces directions successives, l’ellipticité de cette vibration
émergente est nulle ou maximum. Tous ces résultats sont conformes
à la théorie de M. Gouy et constituent une nouvelle vérification.
G — Quartz normal soumis à une pression donnée. — Dans
ces conditions on opère sous une pression donnée et on étudie le
phénomène sous des incidences obliques à la lame. Suivant une
pareille direction la double réfraction provient à la fois de la biré
fringence naturelle du quartz et de la double réfraction accidentelle
introduite par la pression :
1° J’ai vérifié que le quartz ainsi comprimé devenait biaxe, et que
conformément aux idées de M. Gouy, la polarisation elliptique
s’explique par la superposition d'un pouvoir rotatoire constant
Pour M. le Doyen empêché,
Le Professeur délégué.
F. TISSERAN D .
Vu et perm is d ’im p rim e r :
Paris, le 4 Août 1892.
Le V ice-recteur de VAcadémie de Paris,
G R ÉA R D .
(1) Rappelons pour mémoire que Ed. Becquerel avait trouvé la rotation magné
tique dans le quartz (A nn. de Phys, et de Chimie, S* série, t. XVII, p. 437), rotation
confirmée par les expériences de Bertin (Ann. de Phys, et de Chimie, 3e série,
XXIII, 1889); d ’un autre coté, Lüdge a vérifié que le quartz possède le pouvoir
rotatoire m agnétique non-seulement suivant l’axe, mais encore dans des directions
inclinées su r l’axe. (Pogg. A n n ., CXXXYII, 271-289, 18G9, et A nn. de Phys, et de
C him ie, 4e série, t. XVIII.)
�SECONDE
PR O PO SITIO N S
DONNÉES PAR LA FACULTÉ
Histoire chimique de la silice.
Etats allotropiques de la silice cristallisée.
Vu et approuvé :
Paris, le h Août 1892.
Pour AI. le Doyen empêché,
Le Professeur délégué,
F . TISSERAND.
Vu et p erm is d 'im p rim er :
Paris, le K Août 1892.
Le Vice-recteur de l’Académ ie de P a ris,
GRÉARD.
Marseille. —Tvp. et Lilli. lîarlatier et Bai\Uielet, rue Yentuiv, I!'.
�Au lieu Je :
Pag.
1-20
122
126
126
126
129
134
136
145
149
lig. -21
lig. 7
quartz vert 1) lig. 20
quartz rouge Gr lig. 20
(III) lig- 18
IY lig. 19
lig. 21
lig. 22-23
VI lig. 24 dans le texte et VI lig. 13 sur
la planche
• lig. 25
Lisez :
lig. 16.
lig.
lig.
lig.
lig.
lig.
lig.
lig.
17.
13.
19.
20.
21.
22.
23-2
lig. 25.
lig. 26.
�Le BEURRE ET LE PAIN DE O'DIKA du Gabon-Congo
ET
SUR LES VÉGÉTAUX QUI LE PRODUISENT
Comparaison avec le BEURRE DE CAY-CAY de Cochinchine
E T LE S V É G É T A U X QUI LE D O N N E N T
P ar M.
le
Dr E douard HECKEL
PROFESSEUR A I,A FACULTÉ RES SCIENCES, DIRECTEUR DU JARDIN DOTANIQUE DE MARSEILLE
— Si les nègres du Soudan, dans les liantes vallées du
Haut-Niger et de ses affluents, comme dans la région du Congo (vers
4° de lat. N.), savent préparer, pour leurs besoins alimentaires, la
graisse fournie par les semences du K arité ou Cé (.Butyrospermum
P a rk ii Kotschy), produit qu’ils nomment beurre de Bcimbouck,
beurre de Cé, beurre de Karité (*), les Pahouins du Gabon, moins
industrieux, utilisent journellement pour leurs apprêts culinaires,
une pâte, solide et grasse tout à la fois, qu’ils nomment O'Dika. Elle
est faite, en majeure partie, des graines torréfiées de Vlrvingia
Barteri Hook. fils ou Irvingia Gabonensis H. Bâillon, végétal
propre à l’Afrique tropicale.
Ce produit a déjà excité la curiosité de quelques chercheurs,
H
is t o r iq u e .
(1) V oir p o u r la p ré p a ra tio n de ce b eu rre, sa com position chim ique et .->on
em ploi in d u strie l en F ra n ce , mon article intitulé « Sur une nouvelle source de
Gutta et de corps gras », d a n s le Jo u rn al la Nature, de U. lis sa n d ie i, 188.).
�notamment de O’Rorke (') : plus tard, Bâillon en a repris l'examen
surtout au point de vue de ses origines végétales. Ce savant qui n’a
guère traité que la question botanique, a cependant ajouté aux
données de O’Rorke quelques renseignements nouveaux (2), mais
sans donner une figure de cet important végétal, dont la description,
quoique détaillée, présente quelques lacunes.
11 m’a paru intéressant de revenir sur cette étude pour la complé
ter à divers égards et pour comparer le beurre et le pain de O 'D ika
aux produits similaires nommés Cay-Cay, fournis par des végétaux
congénères de YOba, mais indigènes du Cambodge et de la Cochinchine. 11 était nécessaire, au double point de vue botanique et écono
mique, de savoir quels rapprochements peuvent être établis entre les
produits de végétaux si différents par leur habitat et si rapprochés
par le genre de plantes auquel ils appartiennent.
Les Pahouins du Gabon emploient, pour leur nourriture, quatre
aliments gras différents tirés des végétaux :
1 ° Le O'D ika ; 2° Le N ' javé (Baillonella toxisperm a Pierre) ;
3° le N ounegou (.Tieghemella ? Jollyana Pierre) ; 4° I’O wala
(Pentaclethra macrophylla Bentham).
Je me suis déjà occupé de cette dernière semence (3) et je crois
en avoir montré tous les avantages comme graine industrielle d’une
très grande valeur pour la stéarinerie. Les autres, on le verra, car
je compte m'en occuper en leur temps, ont une importance égale :
je veux parler du N 'J avé et du N ounegou . Entre les matières gras
ses de cette région, je traiterai aujourd’hui seulement de YODiLa.
En langage M’pongué ; l’arbre (Irvingia gabonensis) qui fournit
les graines avec lesquelles on fabrique le pain de O 'D ika (*), s’appelle
(1 Note sur le P ain de l)ika. — Répertoire de Pharm acie, février, 1858.
(2 Etude sur l’herbier du Gabon du Musée des Colonies françaises (Adansonia,
T. v u , p. 248).
(3) S u r les Graines de iO w ala (Répertoire de P harm acie, décem bre 1892).
(4; M. le professeur Marchand (.Anacardiacées, 105) dit à propos du M angifcra
africana Oliv. (Fegim anra africana Pierre) : « Il ne nous p arait pas im possible
» d’admettre que cette plante fournisse une partie du p a in de Dika, car, au dire
Oba et son fruit Iba : en langage Pahouin (dialecte Mazounna)
l’arbre s’appelle Endogô et le fruit Dogô, mais la dernière syllabe
est presque muette et forme une sorte d’expiration difficilement
appréciable pour une oreille européenne. Le pain de O'Dika est
appelé en pahouin N'clogô, comme le fruit de l’arbre.
C hap . I . —
B
eurre
et
P ain d’O’D ika .
H abitat . — D escription . — L'Oba (Irvingia gabonensis) qui
abonde dans les forêts de l'intérieur du Gabon est un grand arbre
qui atteint 25 à 30 mètres de hauteur (d’après M. Gouyon) ; c'est
par conséquent un des grands végétaux qui dominent la brousse et
forment la voûte supérieure des bois. En dehors du bassin de
l’Ogooué, YOba, d'après les notes que veut bien me transmettre
M. Fondère, chef d’exploration du Gongo.se trouve dans la vallée
du N iari-Q nillou, disséminé au milieu de la forêt de Mayomba.
Il disparait à la sortie de cette forêt et on ne le retrouve plus dans
les plaines des environs des postes de Lovdima et de Bouenza,
mais il reparaît dans le bassin du Congo, dans la vallée du Djoué,
affluent du Congo , qui coule non loin de Brazzaville. Dans I’Oubanghi, on le trouve depuis le confluent de cette rivière jusqu’à 4°, 30'
L. Nord, c’est-à-dire jusqu’au poste de Bangui au pied des rapides
« des voyageurs, beaucoup de fruits à semences oléagineuses portent ce nom
« d ’üba. Or, le M. a frica n a est dans ce cas. » II m’a été impossible de contrôler
cette prévision, n’ayant pas pu, jusqu’ici, me procurer les graines de Fegimanra
a frica n a . Mais je sais sûrem ent que les graines d’Owala sont souvent mêlées à
celle de YOba vrai pour la fabrication du pain d’O’D ika, qui, de ce fait, se trouve
enrichi du 10 0/0 en m atières albuminoïdes. S’il est exact que la graine de
M angifcra a frica n a soit mêlée à celle de l’O ta pour la fabrication du pain de
O 'D ika, il faut reconnaître qu’elle diffère profondément de celle du M angifcra
indica, qui est surtout riche en tannin et pas du tout en matière grasse.
�de Zongho (*). Au-dessus, pays de plaine. YOba disparaît, la végé
tation change absolument (2). Dans la forêt de Mayomba, les indi
gènes préparent et consomment YO'Dika : cette pratique ne se
retrouve plus que dans les tribus antropophagesBonjos qui occupent
les deux rives de l’Oubanghi, entre 1 ° et 3° de lat. N. Ailleurs, sur le
Congo, ils se servent du fruit mais sans recourir à la préparation
spéciale qui en transforme la graine en pain de O’D iha.
O’Rorke dit, d’après Aubry-Lecomte, que ce végétal est connu sur
la côte depuis Sierra-Leone jusqu'au Gabon. Oliver (Flora o f trop.
A fr ic a , t. I, p. 314), cite les localités suivantes comme étant en
possession de ce végétal : île des Princes [B arter, M ann), Rivières
Muni etCameroun(il/art/z). La variété tenuifol-ia de ce végétal, éta
blie par Iiooker fils (.Linn. Transaction 23-167),a les feuilles faible
ment coriaces ou submembraneuses, largement elliptiques, obtuses
ou courtement et largement apiculées. Le style est grêle et allongé
comme dans le type. Une seule localité est indiquée par Oliver,
1) D’après les inllorescences de YOba, que j ’ai reçues du Congo (par feu M. Pierre,
directeur du jardin de Libreville, au retour d’un voyage à Loango), j ’incline à
croire que l ’espèce dominante dans cette région serait V lrvin g ia S m ith ii Hook. f.,
c’est, du reste, là l’opinion de Smith qui indique cette espèce dans le Congo, tandis
que Barter la signale dans le Niger. Je rappelle ici que cette espèce ne se diffé
rencie de lrv in g ia gaboncnsis que par des caractères peu marqués, dont le plus
important est celui d’un embryon albumineux dans la graine. Par ailleurs, 1° la
forme des feuilles très coriaces, ovales, elliptiques, arrondies à la base avec un
sinus étroit et cordiforme à l’insertion du pétiole ; 2° les inflorescences axillaires
ou terminales en grappes paniculées égalant ou dépassant la longueur des feuilles,
les pédoncules floraux insérés un à un le long de l’axe floral tandis qu’ils sont
rassemblés par cinq ou six dans Vlrvingia gaboncnsis ; 3° le style de la longueur
de l’ovaire : tout cet ensemble constitue des caractères dont la constance me
parait fort douteuse. On trouve, du reste, des états intermédiaires entre la manière
d'être d'lrvin g ia gaboncnsis et celle d7. S m ith ii.
(2) D'après MM. Grisard et Yanden Berghe (Les Bois industriels et exotiques, R e
vue des Sciences naturelles appliquées, n° 21, 5 novembre 1892, p. 429-430). V lrvingia
gaboncnsis remonterait sur le littoral de l'Afrique tropicale, depuis le Gabon
jusqu’à Sierra-Leone. D’un autre côté, mon zélé correspondant M. Autran, de
Libreville, m’écrit que ce végétal se trouve au Dahomey, d’où la graine serait
ou a été autrefois exportée par la maison Mantes frères, de Marseille. Ces rensei
gnements semblent confirmatifs l’un de l’autre.
Abbeocuta (Irving). C’est cette même variété que Barter appelle le
M ango sauvage des indigènes de Sierra-Leone : je serais porté à
croire, d’après quelques spécimens que jai eus entre les mains, qu’elle
règne, mêlée au type et quelquefois dominante, sur toute la côte
occidenlale d’Afrique située au-dessous de l’équateur, c'est-à-dire
depuis Sierra-Leone jusqu’au Gabon. Au-dessous de l’équateur, c’està-dire dans le Congo, nous avons vu que, vraisemblablement, YOba
des indigènes de cette région est constitué par Ylrvingia Sm ithii
Hooker fils. Voici la description complète de YIrvingia gabonensis (voir planche 1 ).
Dans les régions qui constituent son habitat connu, YOba est un bel arbre
ayant l’aspect de notre chêne. De son tronc se dégagent des branches lon
gues, étalées, peu rameuses. Les rameaux sont comme elles, recouverts
d’une écorce grisâtre ( ’), avec les extrémités vertes, striés irrégulièrement
suivant la longueur. Les stipules supra-axillaires qui appartiennent à la
dernière feuille se comportent ici comme dans tous les lrvingia, de la même
façon que dans les Artocarpées, et enveloppent toute la portion extrême du
jeune ram eau, jusqu’au jour où elles se détacheront à peu près circulairement par leur base, pour dégager les feuilles suivantes. Les feuilles dont
le pétiole est assez court f l /2cm environ) sont très variables détaillé (voir PI. I
fig. 1), elles ont souvent un décimètre de longueur sur cinq centimètres de
largeur; mais il y en a dont les dimensions sont doubles. Leur forme est
ovale et elliptique aiguë, à sommet brièvement acuminé dans un grand
nombre de cas. Leur base est plus souvent atténuée en coin qu’arrondie et
fréquemment insimétrique, l'une des deux moitiés présentant une tendance
à former une sorte d ’auricule peu prononcée. Lisses et brillantes en dessus,
quand elles sont fraîches, plus ternes en dessous, minces et sèches, même
quand elles sont vivantes, elles possèdent une belle teinte d’un vert sombre.
Leurs nervures pennées, formant un réseau assez délicat, sont surtout
visibles et proéminentes à la face inférieure, où elles présentent une teinte
blanchâtre Les inflorescences situées à faisselle des feuilles, et en grappes
sim p le s ou ra m e u se s de c y m es p a u c iflo re s (PI. I f ig . 1 et 3) sont p lu s courtes
o r d in a ir e m e n t que les fe u ille s.
«
«
«
«
(1) « Le bois, d'une dureté et d ’une densité moyenne, d’une texture assez fine et
serrée, est susceptible de poli et peut être employé à divers travaux, mais,
comme l’arbre, par les fruits qu’il produit, rend de plus grands services
aux indigènes, ceux-ci préfèrent le conserver et exploiter d’autres essences pour
leurs besoins économiques. «(Grisard et Yanden Berghe, Loc. cil.)
�— 7 —
L es a xes sont grêles, n o ir â tr e s s u r la p la n te sè c h e , renflés ça et là a u
niveau des divisions. — Ce végétal fleurit au G a b o n -C o n g o p l u s i e u r s fois
p a r an. La récolte se fait s u r to u t en n o v e m b r e et en d é c e m b r e (').
L es fleurs, n o rm a le m e n t t é t r a m è r e s , p r é s e n le n t, s u r un c o u r t ré c e p ia c le
convexe, un calice gam osépale à q u a tr e d iv isio n s plus ou m o in s p r o f o n d e s ,
obtuses et a r r o n d ie s au so m m e t, etd o n t la p e r flo ra iso n esi v a lv a ir e (flg . 2 A).
Les pétales, b la n c h â tr e s ou d ’un ja u n e pâle et lé g è r e m e n t v e r d â t r e , sont
libres, caducs et im b riq u é s d a n s la p réfloraison. L ’a n d r o c é e e st d ip lo s té nm ne : avec q u a tre pétales on o b se rv e h u it é ta m in e s , dont q u a tr e o p p o sitipétales sont longtem ps p lu s c o u r le s que les q u a tr e a u tr e s . L e u r s filets sont
c o rru g u é s d a n s le bouton et leurs a n th è r e s b ilo c u la ir e s s o n t o r b ic u la ir e s et
d ’a bord i n t r o r s e s {flg. 2 C e t D). L 'in se rtio n d e s é ta m in e s se fait en d e h o r s
de la base d 'un disque hypogyne qui p r é s e n te h u it sillo n s ou e n c o c h e s
c o rre sp o n d a n t aux filets s ta m in a u x ; ce d isq u e est, à l’é ta t fra is, d ’une
belle couleur ja u n e citron. L ’ovaire est a tté n u é en un style à tète stig m a tifère trè s peu prononcée, q u i est p lu s c o u rt que l'o v a ir e : ce st yle est
accrescent (flg. i). L 'o v a ire r e n f e r m e un seul ovule d a n s c h a c u n e de ses
deux loges. Cet ovule, in c o m p lè te m e n t a n a tr o p e , e st s u s p e n d u à l’âge
adulte avec le m icropyle d irig é en h a u t et en d e h o rs.
Le fruit de l'O ba (flg. 4) est une d r u p e v e r te de la force d ’u n œ uf de
cygne, recouverte d ’un m é s o c a r p e p u lp e u x et fila n d r e u x , de s a v e u r térébinthacée analogue à celle du M angot ( f ru it du M a n g ife r a in d ic a sa u v a g e ),
m ais plus p rononc é e encore (*). L ’e n d o c a r p e o s s e u x f o rm e un noyau
allongé et plat, filandreux à la surfa c e , p lu s ou m o in s a llo n g é , a m y g d a liforme ou irré g u liè re m e n t ovale (flg. 1), c o m p rim é , a vec u n e p a r o i lig n e u se
assez dure , épaisse. L o r s q u ’on fend ce n o y a u s u iv a n t s e s b o r d s , on voit
quelquefois qu'outre une v a ste cavité qui c o n tie n t la g r a in e , il r e n f e r m e
une loge stérile, étroite, en fo rm e de c ro issa n t, p a r a llè le à la su r f a c e c o n
vexe d ’u n des b o rd s du n o y a u et quelquefois r é d u ite à u n e s o r te de fissure
(1) Cette récolte est des plus faciles, cependant l’incurie des nègres est telle
qu’une immense quantité de semences est laissée sur le sol où les rats, très com
muns dans les forêts du Gabon, s’en montrent si friands qu’au bout de quelques
jours tous les noyaux sont ouverts et les amandes dévorées par ces rongeurs. Ces
noyaux sont du reste moins résistants que ceux de 17. O livcri et de 17. M alayana
qui sont aussi brisés dans les forêts du Cambodge par certains animaux, pour en
dévorer l’amande.
(2) C'est cette particularité quia valu à la plante son nom primitif de M anyifcra
gabonensis donné fautivement par Aubry-Lecomte ; pour la même raison, les
colons du Gabon appellent 1’Oba, du nom de M anguier Sauvage , de même que les
colons anglais de la cùte occidentale d'Afrique appellent Y lr v in g ia B a r tc r i Hook.
fils, qui ne semble être qu’une forme de l’06a, du nom de W ild-M anyo.
linéaire et a r q u é e e x t r ê m e m e n t peu prononcée (flg. 5 e /6 Is). La graine est à
peu p r è s a u s s i de la m ê m e fo rm e que celle de l’a m a n d ie r m ais plus grosse,
lisse, lu is a n te à la s u r f a c e . Le té g u m e n t sém inal est d o u b le , à l'ex té rie u r
et le lo n g d u ra p h è, se vo ie n t des fibres qui s'épanouissent en fa isc e a u x
d ig ité s , tr a n s v e r s a u x e n tre l'endocarpe et le sperrnoderm e et fo rm e n t com m e
des g r iffe s de r e n fo rc e m e n t s u r les p o in ts d 'in se rtio n de la g ra in e au p la centa (flg. 6 g). L ’e m b r y o n é pais et c h a rn u blanc éburné, présente deux
g ro s c o ty lé d o n s g r a s et de sa veu r légèrem ent am ère, appliqués l'un contre
l’a u tr e (flg . 5 c). L a ra dic ule cylindroconique est cachée d a n s une sorte de
c anal fo rm é p a r les e sp è c e s d ’a u ric u le s que p ré se n te la base des cotylédons
(flg. 5 b). Le s o m m e t de la ra d ic u le , tr è s b riè v e m e n t apiculé, se voit seul
d a n s l’o u v e r tu r e e x té r ie u r e et c irc u la ire de ce canal. L’ernbryon est
d é p o u r v u d 'e n d o s p e r m e ( ’).
Une coupe de l’embryon (cotylédons) m’a olfert la constitution
suivante: au-dessous de l’épiderme à cellules vides {fig. 8 ép)
se trouve un parenchyme de cellules grasses {fig. 8 p g) interrompu
fréquemment par des lacunes mucilaginenses [fig. 8 h n ) qui régnent
dans toute son épaisseur. Ges lacunes qui sont de nature essentiel
lement léissogènes, ainsi qu’on peut le voir (fig. 9 Im), se retrou
vent du reste, dans les feuilles et dans la tige de ce végétal. Elles
donnent un produit gommeux qui se confond chimiquement avec
Yarabine. Les corps gras renfermés dans les cellules du parenchyme
cotylédonaire sont formés non de globules mais de masses d'une
forme variable entourées de granules graisseux. Les cellules en
sont à peu près pleines.
La graine seule sert à préparer YO'Dika (pain) de la manière
suivante : on brise les noyaux, les graines sont broyées dans un
mortier, puis jetées dans une marmite préalablement garnie, à
l’intérieur, de feuilles de bananier. Sous l’influence d’un feu lent et
doux, la fusion du corps gras se produit, puis la substance refroidie
�-
se prend en une masse assez analogue au benjoin amygdaloïde
(fi g. 1 0 ), tachetée de brun et de blanc Elle est d’un gris brun, onc
tueuse au toucher, d’odeur intermédiaire entre le cacao torréfié et
l’amande grillée; sa saveur est agréable, légèrement amère comme
9—
Les nègres du Gabon donnent à YO'Dika la forme d'un pain
cylindrique qu’ils enferment dans une enveloppe très solide et très
résistante faite de nervures de palmier. Chaque pain mesure 0 m. 35
de haut sur 0 m. 35 de diamètre à la circonférence de la base: sa
valeur vénale est d’environ 15 francs pour un poids de 6 kilogr.
(Jîcj. 1 1 ). Mais les Gabonnais conservent encore les graines
Fi<j. 10. — Fragment (l’aspect amygdaloïde d'un pain d’O’Dika.
la graine fraîche, d’une astringence analogue à celle du cacao. Ce
rapprochement est frappant ; toutefois ce produit n’a pas l'arome
agréable du cacao ('). C’est cette similitude qui a porté M O’Rorke
a en faire un espèce de chocolat (qu’il a nommé chocolat des pau
vres) en y joignant du sucre et des aromates.
Fig. 11. — Panier pahouin renfermant un pain d’O’Dika.
(1) Nous verrons bientôt que la composition chimique de ce produit ne rappelle
en rien celui du cacao, ni dans son corps gras, ni dans la constitution de son
amande.
d'Oba d’une autre façon et sans faire intervenir la torréfaction.
Après avoir séparé les deux cotylédons qui les constituent, ils les
enfilent en chapelet et les pendent dans leurs cases (fig. 1 2 ) où ils se
2
�— li
dessèchent bientôt et ne tardent pas à être piqués des vers. Ces cha
pelets leur servent pour leurs apprêts culinaires ; ils en détachent
une à une, suivant leurs besoins, les
graines grasses nécessaires à leur
alimentation journalière, sans se pré
occuper de savoir si ces semences sont
intactes ou piquées : les Gabonais n’y
regardent pas de si près. Toutefois, il
faut remarquer que les Pahouins, qui
emploient couramment le pain de
O Dika associé à différents mets,
notamment aux bananes cuites, tien
nent à avoir cette matière grasse aussi
exempte que possible de parasites
animaux. Dans ce but, ils soumettent
les gros pains dont nous avons parlé
à l’action de la fumée, et, pour cela,
ils les suspendent, durant plusieurs
mois, au faîte intérieur de leurs habi
tations où s’accumule la fumée pro
duite par tout le feu qui s'allume dans
leurs cases pour les divers besoins
Fig. 12. — Cotylédons A'Oba enfilés en
d o m e s t i q u e s . C eS C a s e s SO llt , b i e i l e n -
tendu, dépourvues de toute cheminée.
-,
,,
.
. ,
, ,
aous allons donner maintenant les
recherches de M. le professeur Schlagdenhauffen, faites à ma
demande, touchant la composition chimique de ce pain de
O'Dika (*). Jusqu’ici, aucun travail de ce genre n’avait été entre
pris; on ne s'était occupé que du corps gras sous le nom impropre
chapelet et conservés pour leurs
usages alimentaires par les Gabonais
(1) Cette composition chimique devrait se confondre évidemment avec celle
des graines d’Irvingia gabonensis, qui seules composeraient dit-on VO’D ika ;
nous verrons qu'il n’en est pas ainsi, et que, par conséquent, un autre facteur
végétal intervient dans la composition de ce pain.
ée beurre de D ika, qu’il faut rectifier en O'Dikci. Il était cepen
dant d’un haut intérêt de connaître dans quelle mesure ce produit
est nutritif.
A. — P ain
d ’O’D ik a .
1 . — Traitem ent à Véther de pétrole. — La matière est
traitée, dans un appareil à extraction continue, par de l’éther de
pétrole bouillant à 60°. On opère sur 20 grammes et l’on arrête
l’opération au bout de 6 heures. Le liquide jaune, évaporé au bainmarie, abandonne un corps gras d’une odeur spéciale, fusible aux
environs de 40°. Le rendement est de 75 0/0 ; il peut même aller
jusqu’à 85 0/0 suivant la façon dont on opère. En n’épuisant que le
gâteau brut, on n’atteint que la limite inférieure ; mais quand,
après cette première opération, on pulvérise les graines restées
entières ou grossièrement concassées seulement, pour les soumettre
à nouveau à un deuxième traitement, on arrive à en retirer encore
jusqu'à 13 0/0 de corps gras, ce qui élève le rendement à 85 0/0.
2 . — Traitem ent à Valcool. — Le liquide alcoolique obtenu à
la suite d'un traitement analogue au précédent est brun foncé et
présente une légère odeur d’empyreume. Il contient du glucose,
du tannin et un peu de résine.
Soit : -2,40 Glucose, tannin, matière amère.
0,55 Résine.
2,95 Poids de l’extrait alcoolique.
3. — Traitem ent à l'eau. — En faisant bouillir le résidu des
opérations précédentes avec de l’eau, on dissout un peu de matière
gommeuse, soit 0,623 0/0 . L’extrait aqueux fournit 0,257 0/0 de
cendres blanches ; par conséquent, on obtient par ce traitement :
0,623 Matières gommeuses.
0,257 Cendres.
0,880 Poids de l’extrait aqueux.
�— 13 —
Extrait au pétrole : Corps gras solide ..
56.375
— à l’alcool : Matières résineuse,
sucrée, amére, tannique.......
11.650
Incinération : Sels fixes..............................
2.650
Matières albuminoïdes............................
2 0 .—
Par différence : Cellulose.............................
9.318
100
5. — Incinération. — En incinérant la poudre, on obtient le
poids des sels fixes qui est de 3,7375 0/0.
En ajoutant ce nombre à ceux que nous venons d’indiquer cidessus, c'est-à-dire au poids des produits extraits à l’aide de l’éther
de pétrole, de l’alcool et de l’eau et à celui des matières albumi
noïdes, obtenu par calcul d’après le dosage à la chaux, enfin en
retranchant la somme de 1 0 0 , on trouve, comme différence, le
poids du ligneux et de la cellulose.
Nous pouvons donc, d’après ces données, établir comme suit la
composition du pain de O Dika :
Corps gras (Acides laurique et myristique)
Glucose, tannin et matière a m è r e ................
Résine.
Matières gommeuses
Cendres.......
Matières albuminoïdes......................................
Cendres.....................................................
72?r
72 «• 15
Sol. dans éther de
pétrole.
2o 40 j
Sol. dans alcool.
0 55 i
0 623 )
0 257„ )>Sol. dans eau.
10
10 857
3 3 7375
Ligneux et cellulose (Différence)....................... 9 9 4255
100«r »
Il est bon de rapprocher maintenant de l’analyse de YO'D ika
celle de la graine d'Oba, faite par M. Schlagdenhauffen.
Si nous comparons maintenant cette dernière composition de la
graine d’Irvin g ia gabonensis à celle du pain d’ODika, nous
sommes fatalement conduits à admettre qu’un élément étranger
s’introduit dans la composition de ce pain, car les deux constitutions
sont trop différentes pour émaner d’un même produit végétal. Ce
résultat analytique vient donc confirmer l’appréciation des voya
geurs, rapportée par M. le professeur Marchand, au sujet de l’intro
duction de graines étrangères à YIrvingia gabonensis dans la
fabrication du pain de D ika et notamment du Mangifera afncana
et du Pentaclethra macrophylla.
Nous allons examiner maintenant d’une manière spéciale les
divers produits obtenus successivement par l’action de nos dissol
vants.
B .— P ro d u it e x tra it par l'éther de pétrole (Corps gras).
11 fond à 41° 6 et se prend de nouveau en masse à 34° 8 . Il possède
une odeur spéciale beaucoup plus prononcée à chaud qu’à froid. A
l’état liquide, il est jaune orangé, mais, fondu et sec, il présente une
leinte gris jaunâtre,
Il est entièrement soluble dans trois fois son volume d’acétone et
dans 25 fois son volume d’alcool a 90°. Ces solutions laissent
déposer après refroidissement des aiguilles très fines qu’on peut
obtenir d’un blanc de neige à la suite de plusieurs cristallisations
répétées.
11 se dissout aisément dans le chloroforme, l’éther et le sulfure de
�carbone. A l'état solide ou en solution chloroformique,il ne se colore
pas au contact de l’acide sulfurique concentré.
A la température du bain-marie, on voit se produire une teinte
orange. L’acide sulfurique concentré, additionné d’une trace de
chlorure ferrique fait apparaître une couleur bleue qui ne vire pas
au ponceau et exclut par conséquent la présence probable de la
cholestérine. Des essais directs effectués en vue d’y retrouver ce
composé, n'ont amené d’ailleurs que des résultats négatifs.
Le corps gras est aisément saponifiable par la potasse ou la soude
alcoolique à la température du bain-marie. Il suffit de quelques
minutes de contact pour arriver à la formation du savon.
En opérant sur 300 grammes de matière, nous avons préparé la
combinaison potassique qui, dissoute dans l’eau et traitée par de
l’acide chlorhydrique en excès, nous a fourni un gâteau assez volu
mineux d’acides gras. Après les lavages nécessaires pour éliminer
l’excès d’acide et de chlorure alcalin, nous avons obtenu un produit
presque blanc, fusible vers 40°, complètement sec. L’alcool à 90°
à chaud dissout parfaitement ce mélange et abandonne après
refroidissement des cristaux aiguillés fusibles à 37°,4.
Pour connaître la nature de la composition de ce mélange, nous
ajoutons à la solution alcoolique une solution alcoolique d’acétate
de magnésie et procédons ainsi à des précipitations fractionnées
successives. Les précipités sont jetés séparément sur filtre, lavés à
l'alcool puis décomposés par l'acide chlorhydrique Les acides gras
correspondants sont soumis à des cristallisations répétées dans
l’alcool et on obtient finalement, à la suite de ces diverses opérations,
deux produits dont l’un cristallise à 43° et l’autre à 53°,5.
Ce sont, d'après les indications des auteurs, des points très voisins
du degré de fusibilité des acides laurique et m yristique. Les autres
précipités magnésiens décomposés de la même façon par l’acide
chlorhydrique, fournissant des acides gras dont le point de fusion
est intermédiaire entre ces derniers, ne doivent être considérés que
comme des mélanges. Nous admettons donc que les acides gras du
beurre de O'Dika sont constitués par de Yacide laurique et de
Pacide m yristiq u e, et, si, d’autre part, nous nous appuyons sur les
travaux de Heintz (*) et de Oudemanns (2) dont les noms font auto
rité dans la technique des corps gras, nous pouvons affirmer sans
crainte d'étre démenti que ces deux acides laurique et myristique
se trouvent à peu près à parts égales dans ce beurre. Nous croyons
pouvoir affirmer en outre l’absence complète à'oléine dans ce pro
duit, d’abord en raison de la production d’un mélange qui n’est ni
liquide ni même butyreux, extrait du gâteau des acides gras, et
ensuite de l'impossibilité dans laquelle nous nous sommes trouvé de
préparer un savon plombique soluble dans l’èther. Les acides gras
du beurre de Dika ne renferment donc pas d’acide oléique et sont
uniquement formés d’acides laurique et myristique.
C. — P roduits extra its p a r l’alcool.
Nous obtenons, comme nous l’avons indiqué plus haut, un
mélange de principes faciles a déceler par les réactifs chimiques,
mais dont les caractères organoleptiques sont d'autant moins aisés
à reconnaître que la solution aqueuse présente une réaction fran
chement acide au tournesol.
L’acidité est-elle due au tannin ou à un acide particulier ? Nous
serions tenté d'admettre cette dernière hypothèse et d’attribuer la
présence de cet acide à un produit pyrogéné formé lors de la pré
paration du pain. D’ailleurs il doit se former et se forme en réalité
par suite de la température élevée à laquelleon porte le mélange des
graines, un produit spécial résultant de l’altération de la matière
protéique qui y est contenue. Ce produit mal défini ne constituant
pas une entité chimique, mais pouvant le devenir dans certaines
conditions de température, donne à la solution aqueuse une
saveur légèrement amère et se comporte à l’égard des réactifs
(1) A n n a les de Pogg., xc, p. 137.
(2 ) R épertoire de C him ie appliq., 1860, p. 390.
�— 17 —
comme les ptomaïnes. Il précipite, en effet, au contact des iodures
doubles et du cyanoferride ferrique.
Une expérience comparative faite avec des amandes douces nous
fournit un résultat absolument identique. Mêmes précipités avec
Yiodure wduré de potassium, avec Xiodure de mercure et de
potassium , Xiodure de bismuth et de potassium et formation de
bleu de Prusse avec le cyanure rouge additionné de chlorure
ferrique.
Faudrait-il conclure de là que les extraits alcooliques, ou, ce qui
revient au même, les liquides provenant du traitement par l’eau du
pain d'O'Dika ou des amandes grillées, soient toxiques en raison de
la minime quantité de composé analogue aux ptomaïnes dont nous
venons de déceler la présence ? Nous ne le pensons pas, car l’inno
cuité complète de la matière alimentaire dont l’usage est si répandu
chez les Pahouins, jointe à celle des gâteaux, dits petits fo u rs,
préparés par nos pâtissiers, prouve bien qu'il n’en est pas ainsi.
Il se dégage cependant de cette discussion une question à exa
miner de plus près, et à trouver les conditions de température qui
coïncident avec le rendement maximum du composé à fonction
alcaloïdique dont nous venons de signaler l’existence dans les
amandes grillées de XOba.
Ce sera l’objet d'une étude spéciale et d'un caractère général qui
ne serait pas ici à sa place.
D. — Produit extra it par l'eau.
La matière gommeuse que l’on oblient après traitement par l’eau
de la pondre épuisée par l'alcool ne présente rien de particulier. La
solution précipite par Xalcool, le chlorure ferrique et Xacétate triplombique et jouit, par conséquent, des propriétés générales de la
gomme arabique [arabine). Ce produit est fourni par les lacunes à
mucilage dont tout le tissu parenchymateux des cotylédons de
la graine est rempli.
En résumé, le gâteau d O'Dika eèt un aliment complet dont les
4/5c9 sont constitués par des corps gras, glycérides des acides laurique et m yristique, 1 0 0/0 de principes albuminoïdes et une petite
quantité de sucre et d’autres éléments qu’on retrouve en général
dans les graines alimentaires.
Il résulte nettement de cette analyse que le pain d’O’Dika est une
matière nutritive appréciable, qui le serait davantage, si elle
était faite uniquement avec la graine d'Oba (.Irvingia gabonensis), laquelle renferme, nous l’avons vu, environ 20 0/0 de ma
tières albuminoïdes. Dés lors, s’il est vrai, comme le laissent
pressentir certains auteurs, notamment O'Rorke (loc. cit.)%que ce
produit est employé pour adultérer le cacao dans la fabrication du
chocolat, il ne faut pas s’en inquiéter outre mesure au pointée vue de
la santé publique. Cette fraude serait plus supportable que celle qui
consisterait (comme le pratiquent,dit-on, certains industriels pour la
préparation de chocolats inférieurs) à mêler au cacao des tourteaux
d’amandes ou d’arachides, des noisettes, de la farine de fève, des
terres ocreuses, de la stéarine, etc., etc..... J ’ajoute qu’en raison
du dégré de fusibilité du corps gras de XO'Dika, si rapproché de
celui du cacao, cette fraude, au moins dans les mélanges adultérins
où la proportion d'O'Dika ne serait pas trop élevée, resterait fort
difficile à reconnaître. Voici comment s'exprime O’Rorke au sujet
de son chocolat des pauvres qu’il eut l’idée de préparer avec du
pain d’O 'D ika seulement. « La ressemblance du pain de Dika avec
« le cacao m’adonné l’idée d'en fabriquer du chocolat avec le sucre
« et un aromate. Le résultat est certainement encourageant, Ce
« chocolat préparé au lait, à la façon ordinaire, a été goûté avec
« plaisir par des personnes non prévenues..... Le pain de D ika,
« d’après son premier importateur, Aubry-Lecomte, peut valoir au
« Gabon de 60 à 75 centimes le kilogramme ('). »
(1)
Ce renseignement ne concorde pas avec celui que m’a fourni le regretté
M. Pierre, mort directeur du jardin d’essai de Libreville,qui voulut bien m’acquérir
un pain de 6 kil. (celui dont j ’ai donné la ligure) et qui le paya un fusil de traite
de la valeur de 15 fr.; à ce prix le kilo de pain de Dika revient plus de 5 fr. Mais
pour les besoins industriels, il sullîrait d’acheter la graine en nature, non manipu
lée, qui serait évidemment d’un prix bien inférieur.
3
�— 19 -
— 18 —
Nous avons vu que le corps gras de YO’D ika y existe en quantité
appréciable: industriellement on peut aisément, par la pression ou
par le traitement au sulfure de carbone, en obtenir de 48 à 70 0/0 de
la graine privée de son endocarpe ou 18 à 2 1 0/0 de la graine
pourvue de cette enveloppe coriace. Ainsi extrait, ce corps se pré
sente sous l’aspect d’une masse d'un blanc teinté rappelant un peu
le beurre de cacao, moins l’odeur particulière à ce dernier corps.
Leconte, agrégé à la faculté de médecine de Paris, en a fait une
étude d'application pratique en préparant avec ce corps un très beau
savon à base de sonde : il a fabriqué aussi de la bougie. J ’ai moimême donné à essayer ce produit dans la grande usine à stéarinerie
de MM. Fournier à Marseille: il a été employé comparativement
avec le produit similaire provenant de YIrvingia Oliveri Pierre
(de Cochinchine) appelé beurre de Cay-Cay. Voici les résultats
de cet essai industriel :
BEURRES
Ir
y in g ià
O
l iv e r i
Pierre
Rendement en huile par le sulfure de
carbone sur la graine non décor tiquée................................
12,80 “A»
Rendement en huile par le
sulfure de carbone sur la
graine décortiquée---- 61,00 7 »
Saponification-déchet___
10,00 7o
Rendement en glycérine.
14,00 7.
Rendement en stéarine de
saponification...............
83,97 7.
Fusion des acides gras de
saponification.........
35% 50
Fusion stéarine................
36% 50
D I R VI N G I A
Ir
v in g ia
g a b o n e n s is
H. Bâillon
Rendement en huile par le sulfure de
carbone sur la graine non décorti
quée........................... 21 00
V.
Rendement en huile par le
sulfure de carbone sur la
graine décortiquée.......... . 48,00 %
Saponitication-déchet............ 10,00 %
Rendement en glycérine---10,80 %
Rendement en stéarine de
saponification......... 82,53
%
Fusion des acides g ra s de
saponification...................... 30°, 00
Fusion stéarine...................... 30°,50
La comparaison des chiffres ci-dessus montre l’identité presque
parfaite qui existe entre les corps gras fournis par les deux
graines d Irvingia.
Ces deux huiles concrètes présentent la particularité d’avoir des
acides gras à point de fusion peu élevé, bien qu’elles soient, à l’état
neutre, d’une consistance solide accentuée.
Les acides gras de saponification pressés, donnent une stéarine
dont la fusibilité est sensiblement la même que celle des acides gras
avant pression, ce qui indique une composition particulière pour
ces huiles, composition presque homogène, puisque l'élimination
des acides gras liquides n ’a point, par la pression, changé sensible
ment la fusibilité de la matière avant pression. Tandis que les huiles,
en général, donnent toujours une différence plus ou moins grande
entre le point de fusion des acides gras et celui de la stéarine corres
pondante. Le déchet de 10 0/0 à la saponification confirme encore
cette composition spéciale du beurre d'Irvingia, puisque le déchet
théorique est de b 0/0 . Cet excédant de déchet indique qu’il entre
dans la composition de cette huile des acides gras solubles, tels que
l’acide butyrique, l’acide cciprylique eicaproïque qui sont élimi
nés à la saponification. Ce déchet anormal rapproche les huiles
d’Irvingia de l’huile de coco, qui donne aussi un déchet élevé à la
saponification. On trouve également, au point de vue physique, un
rapprochement entre ces deux huiles, dans l’odeur qui est identique
de part et d’autre.
Gomme on le voit, ces corps gras, ne sauraient rendre de grands
services à l’industrie de la stéarinerie ; mais ils pourraient être uti
lisés avantageusement pour la fabrication des savons.
Le beurre de O 'D ika (Gabon) pourrait donc être employé si non
par l’industrie de la stéarinerie, du moins, avec grand avantage,
par celle de la fabrication des savons; les expériences de Leconte
l’établissent nettement. D’autre part, la parfumerie et la pharmacie
pourraient en faire un large emploi pour les pommades à grain
lisse, cold-cream., cérats odoriférants et translucides, cosmé
tiques Jins, etc.... En 1858, MM. Mazurier (du Havre), propo
saient, d’après O’Rorke, le beurre pur de O'Dika. tout préparé, an
prix de 1 fr. 50 le kilogramme. Ce prix pourrait être moindre
encore aujourd'hui, en raison de la plus grande facilité des approvi-
�-
20
—
sionnements en matière première ('). D’après Bâillon, « MM. Gellé
« frères à Paris, Pilastre à Rouen, ont proposé avec MM. Mazurier,
« d'employer cette matière grasse à plusieurs usages industriels ;
« on en a préparé une substance analogue à la stéarine, des
« parfum eries fines, des cérats, des savons à base de soude. »
La pharmacie pourrait trouver grand avantage à substituer au
cacao cette substance un peu moins fusible que ce dernier corps,
pour la préparation des suppositoires médicamenteux, glycérocones, etc., ceux qu’on prépare actuellement, à enveloppe de
beurre de cacao, étant d’un prix très élevé. En dehors de sa
moindre valeur vénale, le beurre de O'Dika aurait, sur le beurre de
cacao, la supériorité de se travailler plus facilement à la machine à
fabriquer les cônes et suppositoires, et de ne pas fondre dans les
doigts de la personne qui doit en assurer l’emploi.
On se demande comment, avec des applications si multiples,
si variées et si importantes, sans compter la facilité de se le procurer
en abondance dans nos immenses possessions actuelles de l’Afrique
tropicale (Gabon, Congo français, Congo belge), ce produit de
haute valeur n ’est pas devenu encore d’emploi usuel dans notre
industrie européenne. Serait-il bien téméraire d'espérer que cette
modeste étude ne restera pas étrangère à la diffusion, dans un avenir
prochain, de la graine de XOba jusqu’ici méconnue dans sa valeur,
tant comme substance alimentaire que comme matière grasse?
L’espèce principale qui donne 1 O'Dika, devrait, est-il besoin de
l’ajouter, être propagée dans nos colonies françaises tropicales, la
reproduction par les graines étant absolument assurée, à la condi
tion quelles soient aussi fraîches que possible.
(1) A cette époque, notre colonie du Gabon, seul point oü l’on pût se procurer
des graines d’Oba. était isolée sur la côte occidentale d’Afrique, sans communi
cations périodiques avec la France, et sans voie de pénétration dans les régions
intérieures boisées oü le végétal producteur abonde. Aujourd'hui, le Gabon et le
Congo français ne forment plus qu’une immense possession, et des lignes de
paquebots partant de Marseille visitent régulièrement une fois par mois notre
nouvelle colonie d'Afrique tropicale, faisant escale à Libreville (capitale du
Gabon), et à Loango (dans le Congo).
-
21
—
C ha p . IL — B eurre de Gay-G ay.
Le beurre de Cag-Cay est le pendant asiatique du beurre
d'O 'D ika africain. Il est fourni par un végétal congénère de celui
qui donne le produit dont je viens de faire l’examen détaillé. Il
n était pas possible, dans ces conditions, de séparer l’examen
de l’un de l'étude de l’autre : le rapprochement s’imposait en raison
de la consanguinité des espèces végétales productrices de ces deux
substances grasses. Il était, en outre, intéressant à divers égards
comme je l’ai déjà dit, de connaître les similitudes ou les différences
de composition qui séparent ou unissent ces deux produits (grai
nes et beurres).
Irvin g ia O liveri Pierre : (en annamite vulgaire, Cag-Cay;
Mand. M ôc-Tông ; Cambodge, C/uim-bdc).
L’Irvin g ia Oliveri Pierre et 1 Irvingia Malayana Oliver
sont les deux seuls végétaux connus comme producteurs du beurre
de Gay-Gay.
Le premier est un grand et bel arbre forestier d’une hauteur de
30 à 35 mètres environ sur un diamètre moyen de lm, mais mesu
rant souvent 2 ,n 50 à la base ('). Son tronc droit et élancé est
(1) Son bois, de couleur fauve très pûle, assez joli étant verni, est d’une texture
fine très serrée, à fibres longues et légèrement contournées. Dur, lourd, coriace,
difficile à travailler, il se pourrit difficilement et n’est pas attaqué par les insectes.
Contrairement à l’assertion de Mottley, cette essence ne résisterait pas aux rava
ges des larets. C’est du moins l’opinion des Annamites. Sa densité approximative
est de 0,%0. Lorsque le bois n’est pas creux (et il l’est souvent), il peut être
employé pour la charpente, le charronnage, la menuiserie, la confection des
herses, rouleaux et autres instruments en usage dans les travaux des champs.
Les Annamites n’en font guère que des colonnes de cases, des pilotis et diffé
rentes pièces de leurs embarcations. (Les bois industriels et exotiques, par
Grisard et Vanden Berghe. — Revue des sciences naturelles et appliquées, n°21,
5 novembre 1892).
�- 23 -
terminé par des rameaux nombreux garnis d’an feuillage touffu:
lecorce est grisâtre, verruqnense, parsemée de taches jaunâtres
dues à l’exfoliation de sa partie superficielle (périderme). Les
jeunes rameaux présentent une teinte rougeâtre et, çà et là,
quelques lenticelles. Cette écorce est amère et riche en principes
astringents.
Feuilles alternes, simples, entières, coriaces et glabres, courtement
pétiolées, ovales, allongées, arrondies ou subcordées à la base, légèrement
acuminées au sommet ; à teinte vert pâle ou un peu glauque, à nervure
médiane saillante sur la face supérieure. Ces feuilles sont munies de 10 à
11 petites côtes de chaque côté, distinctes sur les deux faces, reliées par
des nervures et des côtes élevées, les premières transversales, les secondes
parallèles aux petites côtes.
Les nervures latérales se détachent de la nervure médiane, se dirigent
vers les bords en s'incurvant vers le sommet et se réunissant l'une à l'au
tre, de manière à former une sorte de nervure marginale ondulée à 5 n,,n
environ du bord. Les feuilles des arbres élevés ont une longueur de 5 Cl“
environ, leur sommet est légèrement obtus. Ici, comme dans tous les I r v i n g ia , le bourgeon terminal est enveloppé dans une sorte de spathe en for
me de capuchon, constituée par les stipules extra-axillaires de la dernière
feuille qui se sont soudées de la même façon que celles des Artocarpées et
enveloppent toute la portion extrême du jeune rameau, jusqu’au jour où
elles se détacheront à peu près circulairement par la base, ne laissant sur
l’axe d’autre vestige qu'une cicatrice circulaire. L ’arbre fleurit en mars ou
avril. Inflorescences axillaires en grappes simples ou ramifiées : plus cour
tes ou de même longueur que les feuilles, en moyenne 5 à 6 cm de longueur,
elles sont différentes de celles d 'I r v i n g i a g a b o n e n sis. Les pédicelles floraux
pourvus à la base d’une bractée et mesurant 1/4 de millim. portent des
fleurs petites, verdâtres. Le calice est formé de 5 sépales à limbe obtus
(mesurant 1 1/2 ou 1 1/5 de millim.) qui sont membraneux : les pétales de
2 mm3/4 sont concaves. Les étamines inégales ont des filets subulés. longs
de 1 à 2 mm. Les anthères, au nombre de dix, insérées à la base du disque,
sont ovales, émarginées ; le disque (de 1/2 mm sur I mni) est entier et pourvu
des légers sillons qu’on voit plus accentués sur Y I r v i n g i a g a b o n e n s is . Le
style dressé (1/5 de millim.), tronqué, est deux fois plus court que l'ovaire.
Le stigmate est très petit. L'ovaire est à deux loges uniovulées, à ovules
semi anatropes. Le fruit (fig . 16) a 45 mm de long sur 27 n'"‘ de large, sa face
comprimée n’a que 15 n,m de diamètre. La pulpe de son épicarpe et sarcocarpe est juteuse avec un goût légèrement amer, ce qui ne l'empêche pas
d’être recherchée par certains animaux /Cervidés). L’endocarpe est épais
de 2mm et envoie de nombreuses fibres à travers le sarcocarpe ; sa surface
interne est lisse et vernissée. Le spermoderme est coriace et n’a pas plus
d’un demi-millimètre d’épaisseur. Les cotylédons sont à peine plan-convexes
et de 5mm d’épaisseur environ (5).
Le fruit, sur lequel il faut revenir, est une drupe de forme ovoïde, com
primée, à peine atténuée et obtuse au sommet, grosse comme un œuf de
pigeon, à mésocarpe fibreux et à endocarpe très dur, lignifié, osseux. A sa
maturité complète, il est jaune. Au moment de la récolte, lorsque l’épicarpe
a été détruit, le fruit réduit à son endocarpe a la forme et la grosseur d’une
amande de petite dimension ; sa surface est grise et comme veloutée
(fig . 13 a ). Cette apparence est due à la persistance des fibres qui traversent
Fig. 13. — Fruits d ’Irc in g ia O liveri dépouillés de leur sarcocarpe. — A, entier
H. ouvert, graine intacte ; C, ouvert, graine fendue longitudinalement.
le mésocarpe après la destruction du parenchymesarcocarpique. La coque
fendue présente souvent, comme le fruit de l 'Ir v in g ia gabonensis, la trace
d’une deuxième loge avortée (f i g . 13 c). L’unique loge présente une graine
revêtue d’un spermoderme brun marron, lisse et cassant, le raplié s'épa
nouit aussi latéralement sur le spermoderme en griffes transversales
( f i g . 13 b ). Quelquefois, il y a deux graines (fig. 17), une dans chaque loge.
Le spermoderme est formé de deux enveloppes, dont la plus interne subé
reuse est sillonnée par des faisceaux blanchâtres et transversaux. L’em
bryon charnu est formé de deux cotylédons appliqués l'un contre l’autre :
la radicule minime est cachée au sommet de la graine et à la base des
cotylédons qui présentent, en cet endroit, une dépression pour la loger,
mais pas d’auricules comme dans Ir v in g ia gabonensis : traces d’albumen
jaune grisâtre dans la graine mûre sons le spermoderme.
(1) Leur goût est agréable et rappelle tout à fait celui des amandes de VIr v in g ia
elles laissent une arrière saveur de très légère amertume comme ces
dernières.
g a b o n e n s is ;
�Si on fait une coupe à travers ces cotylédons, on trouve, comme
dans Iroingia gabonensis, un parenchyme interrompu par des
lacunes mucilagineuses de nature léissogènes [fig. 14 et fig . 15,
Im) M. Vignoli ('), pharmacien de la Marine, a indiqué les mêmes
organes dans les feuilles (pétioles) et l’écorce, il les a désignées sous
le nom de réservoirs à gomme, mais il ne les a pas cherchés dans
dans la région boisée qui entoure le Nui-ba-den près de TagN in h , tout en croissant disséminée et commune dans les clairières
et sur la lisière des forêts (').
Fig. J7. — Fruit d'Irvingia Oliveri
Fig. 16. — F ruit m ûr d ’Ir v in g ia
O liveri.
dépouillé de son sarcocarpe et
pourvu de deux graines ( une dans
chaque loge).
b
L’Irv in g ia M alagana Oliver (en annamite Cag-Cag ; en Kmer
K ram aon Cham-bdc; en Malacca, M irlang), arbre de 15 à 20
mètres de haut (2), donne aussi par ses graines du beurre de CagCag (3). Il se confond presque, d’après M. Pierre (*), avec Ylrvingia O liveri qui en a le faciès et dont il diffère par les caractères
Fig. 14. — Coupe transversale d’un
cotylédon <¥Irvin g ia O liveri.
Fig. 15. — Lacune mueilagineuse des
cotylédons gras d’Ir v in g ia O liveri.
l’embryon. M. Pierre, dans son beau travail sur la Flore forestière
de Cochinc/iine, au texte de laquelle je fais de nombreux emprunts
pour cette description, ne les signale pas non plus (Planche 263).
Originaire du Sud de l’Indo-Chine dont elle constitue une des
plus belles essences forestières, cette espèce se rencontre dans
YAssam , au Laos, au Cambodge, à Phu-Quoc et en Cochinchine
où elle est surtout abondante, à B aria, à Long-Ag, Tramban et
(1) Le C ay-C ay ou I r v in g ia O liveri, etc. (Thèse de l’Ecole supérieure de Phar
macie de Montpellier, 1886). P I. I.
(1) Voici comment M. Pierre [Fl. for. de Coch., PI. 263), justifie la fréquence
de ce végétal dans les clairières : « Deux causes expliquent celte fréquence. Son
'< bois est très coriace, très dillicile û couper et ses graines sont alimentaires. Il
« est donc toujours conservé dans les défrichements. Son amande a un goût
« agréable même pour rEuropéen,c'esl une réserve excellente pour les populations
« forestières qui ne connaissent où ne peuvent pratiquer que la jachère.»
(2) Bois de couleur chamois pâle, tirant sur le jaune, dur, à grain fin et ne se
gerçant pas en se séchant, employé pour fabriquer des manches de kriss (Grisard
et Vanden Bcrghe: Les bois exotiques. Loc. cit.). — M. Pierre dit que ce bois
peut-être comparé celui du M angifera indica et à celui du Bouea, qu’il est très
difficile h travailler, qu’il n’est utilisé que pour des auges et des pilotis, dans les
terrains humides.
(3) Cette graine comme celle de l’espèce précédente renferme de la matière
grasse, mais en quantité moindre.
(4) P i e r r e , Flore forestière de Cochinchine (loc. cit.).
�— 27 —
suivants :« feuilles un peu plus petites, pédicelles sans bractéole,
« disque non lobé et à parois à peine sillonnées, enfin fruit plus
« petit ('). »
Ce végétal moins répandu que I. Oliveri en Basse-Cocbinchine
et au Cambodge, habite surtout dans la province de CompongXoaï (Cambodge), d’après Ilarmand (2).
«
«
«
«
«
«
«
«
«
Voici la diagnose de cette espèce telle que la donne M. Pierre (3) :
Feuilles ovales lancéolées ou ovales oblongues arrondies à la base,
terminées en une pointe sub-aiguë, glabres, munies de 24 petites
côtes reliées par des nervures transversales subparallèles et des
veines aréolées. Fleurs disposées en grappes axillaires assez
courtes, entièrement glabres, munies à la base d’une bractée et
d’une bractéole. Disque cupuliforme à 5 lobes, arrondis et courts
terminant cinq côtes longitudinales (4), parallèles et élevées.Fruit
sphérique, comprimé, arrondi aux deux extrémités, contenant
une à deux loges monospermes. »
En voici maintenant la description d’après le même auteur :
« Arbre de 15--20 mètres. Rameaux grêles portant des traces stipulaires.
a Stipules géminées longues de 22 millimètres. Pétiole long de 12 à 15 milli-
(1 Cette espèce a été décrite pour la première fois par Oliver dans F l. B r it.
(Hooker fils) I, p. 522. Plus tard, M. Pierre, directeur du Jardin botanique
de Saigon, Pavait nommée I. H a rm a n d ia n a (du nom de son collecteur, M. Harmand) dans les cultures du Jardin botanique de Saigon (1866); plus tard encore
n’ayant pas publié l’espèce, M. Pierre reconnut que c’était celle de la F lo re de
L ’Inde éditée en 1875. Entre temps M. de Lanessan l’avait signalée sous le
nom de /. H a r m a n d ia n a Pierre, dans ses P la n te s u tile s des C o lo n ies F r a n
çaises, p. 306, en 1886. En 1800, M. Pierre a publié sa description magistrale de
cette espèce et de 17. O liv e ri Pierre, accompagnée d’une magnifique planche très
détaillée dans son bel ouvrage en cours de publication sur la Flore fo restière
de C ochincliine. (O. Doin, éditeur.)
(2) M. Pierre (lo e . c i t .) inclinerait à croire qu’il existe à Bornéo, d’après
l’exemplaire sans fructification, provenant de cette île, qui figure au Musée de
Leyde. Celte question est à élucider.
(3) P i e r r e , Flore forestière de C ochincliine, pl. 263.
(4) La ligure de M. Pierre ((oc. cit.) porte non pas un disque à 5 lobes, mais
à 10 lobes terminant 10 côtes verticales.
In d .
« mètres. Limbe long de 11à 12 centimètres, large à la base de 6 centimètres.
« Grappes à peine composées ou simples, longues de 4-5 centimètres.
« Pédoncule long d’un centimètre et demi. Sépales obovés longs d’un
« milimètre et quart. Pétales longs de 2 millimètres 3/4. Etamines 10, les
« alternes un peu plus courtes, à filets longs de 2 1/2 à 3 millimètres, tordus.
« Anthères ovales, basifixes, un peu émarginées. Disque long d’un milli« mètre formant gynophore à la base, très concave et portant un ovaire à
« deux loges ovulées. Le style est tordu et se termine par un stig m a te
« p e ltè et c o n c a v e a u c e n tr e . L’ovule est inséré un peu au-dessus du
« milieu de la loge. Il a le micropyle extérieur et supère. Le fruit a 57 à
« 62 inillimètresde longueur e t34 milimètresde largeur.Sa face transversale
« n’a que 17 millimètres. L’épicarpe est mou, le sarcucarpe est traversé
« par des productions fibrovasculaires de l'endocarpe exactement comme
n dans 1e M a n y i f e r a i n d i c a et le Bouea, genres avec lesquels cette plante
« a beaucoup d'affinités. L’endocarpe a 2 millim. 1/2 à 3 millimètres. Il est
« vernissé en dedans. Le tégument est coriace et n’a pas plus d'un demi
« millimètre d’épaisseur. Il adhère à un albumen à peu près aussi épais.
« Les cotylédons sont chacun épais de 3 millimètres et à peine plan« convexes (■)• La radicule est supère et courte.
<
l Cette espèce contiendrait dans ses cotylédons beaucoup moins
« de matière grasse que /. Oliveri. D'après les indigènes, ses aman« des sont, comme celles de cette dernière espèce, très agréables à
« manger, et sont aussi utilisées pour la fabrication de bougies. »
Le bois, d’après Pierre, serait employé comme celui de VI. Oli
veri. Une note de Mottley à Kew affirme que cette essence est à
l’épreuve du taret : d’après M. Pierre, ce n’est pas l'avis des indi
gènes pour le Cay-Cay.
R écolte des F ruits . — Nous allons faire maintenant l'historique
de la récolte, de l’emploi des fruits et de l’extraction des corps gras
parles indigènes en ce qui touche à Ylrvingia Oliveri. Nous sui-
(1) Il est probable, sans que je puisse l’alTirmer toutefois, n’ayant jamais eu les
graines en ma possession, qu’on trouve dans celte plante les mêmes lacunes 5
mucilage que j’ai signalées dans les cotylédons de sa voisine 1. O liv e ri.
M. Pierre est muet sur ces organes dont il signale la présence, comme je l’ai dit
dans les pétioles et l’écorce de 17. O liv e ri.
�— 29 —
vrons ici les indications fournies par M. Vignoli (') et prises sur les
lieux mêmes par cet auteur:
« amandes de Cay-Cay. L'orifice étant hermétiquemant clos, on
« porte l’eau à une température élevée, en évitant toutefois de
« déterminer son ébullition.
« L’arbre fleurissant de février à avril, les fruits ont atteint leur
« maturité complète de fin juillet à octobre, lisse détachent alors
« des rameaux et se répandent sur le sol où les Annamites viennent
« les rassembler en tas. Ils les abandonnent ainsi sur les lieux
a mêmes pendant deux mois pour laisser les parties molles se
« détruire, et ce n’est qu’en octobre que la récolte est faite. Les
« fruits de Cay-Cay sont alors transportés dans les habitations et
cc exposés aux rayons du soleil pour hâter leur dessication.
« Nous ferons remarquer ici que certains animaux, tels que:
cc singes, comans, sangliers, comings, encore assez nombreux dans
« les forêts de la Cochinchine, sont très friands des amandes du Cay« Cay qu'ils arrivent très bien à avoir malgré la dureté des tégucc ments qui les enveloppent. De l’abandon qui leur est fait de ces
« fruits pendant deux mois doit donc résulter une perte sensible
« dans la récolte,
« Lorsque la pulpe, suffisamment pénétrée par la vapeur d’eau est
« devenue une pâte gluante, on la sort et on l’enveloppe dans une
« natte en paille de riz ; ou bien encore, prenant une gerbe de paille
« de riz, on lie solidement une des extrémités, écartant alors les
« brins de paille par leurs parties libres, on place entre eux la pâte
ce de Cay-Cay ; puis, rassemblant la paille au-dessus du produit, on
ce ficelle le faisceau par l’autre extrémité de façon à bien empricc sonner la substance.
«
«
«
«
«
«
«
«
« E xtraction du corps gras. — Les fruits secs sont ouverts à
l aide d'un fort couteau (cai-ruà), et les amandes qui en sont
extraites sont d’abord exposées au soleil pendant quelque temps,
puis broyées dans un mortier La pulpe ainsi obtenue est passée
dans des tamis en bambou tressé (don), soumise ensuite à des
procédés de liquéfaction et d'expression sur lesquels il faut donner
ici quelques détails. Nous verrons, en effet, par cet exposé, que
les procédés d’extraction, actuellement employés parles indigènes,
laissent perdre une grande partie du corps gras.
« Liquéfaction. — Dans une marmite, aux deux tiers emplie
« d’eau et posée sur un trépied, on place une autre marmite dont
cc le fond en bambou, finement tressé, n’arrive pas jusqu’à la surface
ce de l’eau. C'est dans cette deuxième qu’est mise la pulpe des
(1) Le C a y -C a y (loc . cit.), pages 36 et suivantes.
« E xpression . — La presse, à l’action de laquelle doivent être
cesoumis les pains de matière grasse ainsi préparés, se compose d’un
cetronc d’arbre percé transversalement d’un orifice carré de 30 cen« tim ètresde côté environ, communiquant dans la partie centrale
ceavec une longue cavité cylindrique dirigée dans le sens même de
cel’axe et à diamètre moindre que celui de la cavité transversale.
« C’est dans cette cavité cylindrique que l’on engage les boules de
« matière grasse.
« Lorsque l’appareil est garni, on appliqué contre la boule la plus
ce rapprochée de la cavité transversale et carrée, une ou plusieurs
ce rondelles de bois du diamètre de la cavité cylindrique, et entre ces
ce rondelles et l’autre paroi de la cavité transversale, on fait avancer
<c à grands coups de maillet un long coin en bois. La matière liquide
exprimée tombe dans une rigole qui longe la cavité cylindrique,
<c et sort par une ouverture pratiquée dans la partie la plus déclive
de l’appareil.
c
c
« Lorsque le coin a produit tout son effet, on le sort ; on ajoute de
« nouvelles rondelles de bois et l’opération est recommencée ; ainsi
« de suite jusqu’à ce que le coin refuse d’entrer. A ce moment, on
sort le tout, la pâte est broyée de nouveau, soumise à l’action de la
vapeur d’eau, puis exprimée comme il a été dit plus haut. Cette
(( dernière opération est renouvelée encore une fois, après quoi les
ce
cc
�-
« tourteaux sont mis de côté. Ils servent ensuite, soit à faire du feu
« ou de l’engrais, soit à nourrir' les bestiaux (').
— Dans un rapport, en date du 27 novembre 1884,
adressé à M. le Secrétaire général à Saigon par M. Lacan, administrateur de Tay-Ninh, nous trouvons le passage suivant: « Pour
obtenir un pain de cire de 2 kilos il faut deux Gia ou 50 kilos de
noix, qui donnent 10 kilos d’amandes. Ges proportions ne sont pas
rigoureusement exactes, elles dépendent, en effet, de la qualité de
l’amande et de sa manipulation. »
« R endement.
«
«
«
«
«
«
-
30 —
Les procédés employés par les indigènes ne leur permettraient
donc d’extraire que 2 0 p. 100 de matière grasse. Or, nous avons vu
(tableau de l’essai industriel des Irvingia), que les amandes sèches
de Cav-Cay contiennent 61 p. 1 0 0 de corps gras, ce qui semblerait
indiquer une perte de 41 p. 1 0 0 . En réalité cette perte n’est que de
31 p. 100. si nous tenons compte dans nos calculs de l’état plus
avancé de dessication, dans lequel se trouvaient les amandes qui
ont servi au dosage de la matière grasse, dans l’essai industriel
fait au sulfure de carbone. Les indigènes perdent donc plus de la
moitié du produit.
Le corps gras ainsi obtenu est employé par eux à la fabrication de
bougies d’un commerce restreint dont la paire vaut 0 fr. 20. La
flamme de ces bougies est plus brillante que celle de nos chandelles,
moins que celle de nos bougies ; elle n'émet aucune odeur désa
gréable.
On trouve le plus souvent le beurre de Cay-Cay sous la forme d’un
cône tronqué du poids de 2 kil. 500 environ (2). 11 est d’un jaune
grisâtre, onctueux au toucher et d’une odeur particulière, qu’une
élévation de température rend forte et désagréable.
(1) L'analyse chimique de ces graines nous renseignera, plus loin, su r leur
valeur nutritive «jui est très appréciable et justifie l’emploi du tourteau comme
aliment.
2 J ’ai reçu de Coeliinchine des pains de 1 kil. 500 environ qui avaient la forme
propre aux pains de camphre du commerce, c'est-à-dire de véritables calottes
sphériques.
31
Voici, d’après les recherches du professeur Schlaghendauffen,
faites sur ma demande, l’analyse des graines d'Irvingia Oliveri
dépouillées de leur endocarpe osseux :
Matières g ra s s e s .......................... =
Sucres............................................. =
Mat. alb. sol.................................. —
Mat. alb. insol............................... =
Sels fixes......................................... =
Cellulose, gomme et tannin......... =
73 60
125
040
18 35
3 45
2 95
100 00
La détermination de ces divers principes a été faite de la manière sui
vante : le détail des opérations chimiques a été écourté en raison des déve
loppements qu’ils ont reçus dans l’exposé précédent relatif aux recherches
chimiques concernant la composition du pain d 'I r v in g ia gabonensis
(O’D ik a ).
Les graines pulvérisées ont été épuisées par l’éther de pétrole dans un
appareil à déplacement continu à chaud. La solution pétroléique a été éva
porée au bain-marie pendant le temps nécessaire jusqu’à disparition com
plète du dissolvant. Le poids du résidu a été de 73.60.
Quand on exprime les graines à la presse, le tourteau qui en résulte
renferme encore 33.33 0/0 de corps gras que l’éther de pétrole enlève très
facilement.
La matière épuisée cède à l’eau une faible proportion de sucre, i .25 0/0,
0.40 seulement de matières albuminoïdes et du mucilage gommeux
(a r a b in e ).
Le résidu, soit 24.75 0/0, a été divisé en deux parts : l’une a servi au
dosage des matières albuminoïdes insolubles par le procédé à la chaux. La
quantité d’ammoniaque mise en liberté, absorbée par un volume déterminé
d’acide sulfurique, 1/5 normal, nous a permis de calculer le poids des
m atières protéiques soit 18.35 0/0.
L’autre nous a fourni, après incinération, 3.45 0/0 de sels fixes.
En reprenant le résidu par l’eau, on décèle la présence de chlorures, de
sulfates et de carbonates de potasse et de soude. Dans la partie insoluble, se
trouvent principalement des sulfates, carbonates et phosphates de chaux.
Il n’existe point de litliine dans les cendres.
La cellulose a été obtenue par différence, en retranchant du poids total,
24.75, celui de la matière protéique et de sels fixes.
La petite quantité de tannin qui accompagne la cellulose ne provient pas
du périsperme. La graine ne renferme pas de matière amylacée.
�— 33
Gomme on le voit par cette analyse, la graine d'Irvin g ia Oliveri
reconnaît une composition très rapprochée de celle d I. gabonensis;
la quantité de corps gras est à peu prés équivalente dans les deux
graines ; de plus, dans la première comme dans la seconde, les
matières protéiques sont à peu près en quantité équivalente,
ce qui implique un degré égal de valeur nutritive. Les autres
éléments composants sont également représentés de part et d’autre.
La similitude est donc complète.
Mais on peut en poursuivre la manifestation jusque dans la
composition chimique des cendres de la graine. Voici cette analyse
faite par M. Schlagdenhauffen :
A n a ly s e com p a ra tive des g ra in e s iY’I rvingia O liveri
et o? I r v in g ia
g a b o n e n sis .
POIDS DES GENDRES %
ESPÈGES
VÉGÉTALES
Endocarpe (3)
Cotylédons
avec leur spermoderme
...
1.028 ( ‘)
1.958 C)
O liv e r i...............
1.413 (')
2.922 (*)
I. gabonensis
I
Toutefois les affinités entre ces deux végétaux ne s’arrêtent pas
là. et nous allons voir qu’on les retrouve jusque dans la composition
chimique du corps gras qui caractérise lesgraines (Beurre de O'Dika
et Beurre de Cay-Caq), qui tous deux sont composés de glycérides
des acides m yristique et laurique contenus à peu près en
mêmes proportions dans les deux graisses. Voici, en effet, sur ce
point, le résultat de l’analyse de M. Schlagdenhauffen :
A n a ly s e de la m a tière grasse (beurre) d ’Ir v in g ia O liveri.
Le corps gras épuisé à la presse ou extrait à l’aide de l’éther de pétrole
fond à 39° 5. Il est parfaitement soluble dans l’alcool, l’acétone, l’éther et
l’éther de pétrole et se dépose de ses solutions sous forme d’écailles
nacrées.
Saponifié par la potasse ou la soude, il fournit, après décomposition du
savon par l’acide sulfurique, un mélange d’acides gras, solides à la tempé
rature ordinaire.
Le gâteau, lavé complètement jusqu’à disparition de toute trace d’acide
minéral, est chauffé au bain-marie. Son point de fusion est 37° 2.
Ce mélange d’acides gras est soluble dans de l’acétone et dans l’alcool.
En laissant refroidir les solutions chaudes, on obtient des cristaux d’un
blanc mat, mélangés à des cristaux aiguillés, groupés en étoiles entière
ment transparentes. Il est facile, à l’inspection de la forme cristalline de
ces deux produits, de constater que l’on a affaire à des corps différents.
En procédant à des cristallisations répétées dans l’acétone, nous avons
fini par obtenir un composé dont le point de fusion a toujours été le même,
53° G. Ce produit ne saurait être autre chose que de l’acide myristique.
Les premières eaux mères contiennent des mélanges de ce même acide
myristique avec un autre acide gras à point de fusion beaucoup moins
élevé. Elles fournissent toujours des mélanges de cristaux brillants et des
cristaux mats.
Enfin, dans les dernières eaux mères, on n’obtient plus qu’un produit
fusible à la tem pérature de 35“ 1, entièrement soluble dans l'alcool et l’acé
tone et qui ne renferme pas d’acide oléique. La niasse fondue, exprimée à
la presse, ne fournit absolument pas d'acide gras liquide.
En nous guidant sur les expériences de Heintz, qui font autorité en
pareille matière (Dict. Wurtz, n, p. 209), nous sommes amenés à conclure
que, dans les circonstances actuelles, où l’on a constaté d'une part la fré-
�T.III.PiXIII
— 34 quence de l’acide myristique et d’autre part l'absence d’acide oléique, le
mélange d’acides gras examinés renferme 30 p. cent d ’a c id e m y r i s t i q u e et 70
pour cent d 'a c id e la u r iq u e .
Cette analyse infirme absolument les données fournies par
M. Vignoli (Le Ccuj-Caij, etc., p. 49), qui attribue à ce corps
gras pour 100 de matière: acide oléique 30.2, et acides indé
terminés 38.5. Elle démontre en outre qu’il y a, qualitativement,
sinon quantitativement, identité complète de composition chimique
entre le corps gras de la graine de YIrvingia gabonensis et celui
de la semence d lrvingia Oliveri.
Ces résultats prévus mettent nettement en évidence :
1° Que les affinités végétales peuvent être fructueusement pour
suivies, pour être établies sans conteste, jusque dans la constitution
la plus intime des végétaux. C’est là une voie nouvelle et féconde
qu’il appartient aux botanistes de parcourir désormais en l’élargis
sant ;
2° Que les végétaux dont nous venons de nous occuper en tant
que producteurs de corps gras et de matière alimentaire, méritent
d’être propagés dans nos colonies françaises tropicales, et que
leurs produits ont droit à une place marquée dans nos industries
européennes.
EXPLICATION
PLANCHE
DES
FIGURES
xiii (I r v i n g i a g a b o n e n sis).
Fig- 1- — Hameau fleuri d 'I r c i n g i a g a b o n e n sis (O ba) 1/4.
Fig- ‘'F — A, bouton floral à demi-ouvert; B, fleur ouverte coupée longitu
dinalement; C, fleur grossie pour montrer l’ovaire, son disque
et une étamine 32/1 ; D, étamine grossie 32/1.
irvingia
g a b o n e n s i s
r .c n f/c "
si-M iX rt'o d C '. s y j i f j ?
* * k rt
. ci,',
�-
35 -
Fig. 3. — Inflorescence de jeunes fruits 4/1.
F ig . 4. — F r u i t m û r 1/4.
I"1ig • ^ •
1*init dépouillé de son sarcocarpe et fendu longitudinalement:
a, endocarpe ; c, cotylédon; b, radicule ; /s , loge stérile. G.N.
Fig. G. — Graine dépouillée de son sarcocarpe et contenant la graine entière,
revêtue de son spermoderme ; s p , spermoderme; I s , loge
stérile ; g , raphé. G. N.
Fig. 7. — Fruit dépouillé de son sarcocarpe et couvert de son endocarpe
plucheux. G. N.
Les autres figures intercalées dans le texte portent leur explication dans
une légende qui les accompagne avec l’indication du numéro de la figure.
�E T U D E ANATOMIQUE
SUR
Le COLÉOPHYSIS (Utricuins) TRUKCATl'LA, BRUG.
PA R
A. V A Y S S IÈ R E
CHARGÉ DIi COURS A CA FACULTÉ DES SCIENCES HE MARSEILLE
La petitesse des espèces appartenant à ce genre et leur rareté rela
tive expliquent suffisamment l’absence de descriptions zoologique
et anatomique de l’animal dans toutes les publications sur les
mollusques de la Méditerranée.
Ainsi Gantraine (1 ), qui a recueilli un grand nombre de ces petits
Bullidés (Bulla truncatula, cylindracea, acunu'nata, marnmilla ta y u m b ilic a ta . . .), dit, à leur sujet, qu’il n’a jamais pu en
pêcher avec l’animal, bien que certaines de ces espèces soient abon
dantes sur diverses plages de l’Italie.
Beaucoup d’autres naturalistes (Delle Chiaje, A. Costa, Pliilippi,
M onterosato... ) font la même observation.
Meyer et Mobius, en 1865, clans leur Faune du golfe de Kiel, sont
les premiers à donner quelques figures de faciès de 1 Utriculustruncatulus ( Cyliclina truncata) et deux dessins se rapportant à une
des plaques cornées de l’estomac.
O. Sars, en 1878, dans son ouvrage « Mollusca Régionis Articæ
Norvegiæ» donne la figure d’un animal appartenant au geme Utriculus ( P l . 26, fi y. 3), et dans la Planche xr quelques détails anato(1) G a n t r a i n e . — M a l a c o l o g i e M é d i t e r r a n é e n n e e t l it t o r a l e , 18-tO.
�iniques (pièces stomacales) se rapportant à plusieurs espèces de
ce genre et des genres voisins (Cylichna et Diaphana).
C'est à peu près tout ce que l’on trouve au point de vue iconogra
phique sur le faciès et l’organisation de ces Bullidés.
En 1885, dans la première partie de nies Recherches sur les
Opistobranches du Golfe de Marseille, j’avais dû me contenter de
signaler ces petites espèces, en donnant seulement les diagnoses
d'après les caractères de leur coquille, les animaux m’étant alors
totalement inconnus.
Cette année, j'ai été plus heureux ; dans des fonds de filet, qu’un
pêcheur de Marseille, Marius Stella, me met en réserve tous les
jours, depuis le 1er mars 1893, il m’a été possible de trouver, au
milieu d'un assez grand nombre de coquilles vides, quelques exem
plaires vivants de l’Utriculus truncatulus. J'ai pu conserver en
vie, dans de petits cristallisoirs, plusieurs de ces petits mollusques,
mais jamais bien longtemps, car, au bout de cinq à six jours, ils
mourraient malgré le soin que j ’avais de renouveler l’eau deux fois
par jour.
Cette espèce ayant été placée, tour à tour, dans plusieurs genres,
il convient, avant de commencer sa description, d établir sa syno
nymie ; j’emprunte celle-ci au Prodromus Faunæ Méditerranæ de
Carus (1889).
T o r n a t in a
(sous-genre
Co l é o ph y sis) t r u n o a t u l a ,
Fischer.
Syn. — Bulla truncatula, Bruguière.
Bulla truncatci, Montagu.
Bulla semisulcata, Philippi.
Bulla cylindracea, Chier.
Cylichna tru n ca ta , Forbes et Hanley, Meyer et
Mobius.
Ulriculus truncatulus, Jeffreys, O. Sars.
Cylichna truncatella, Locard.
Comme on le voit, la dénomination spécifique de ce mollusque a
peu varié, mais il n’en a pas été de même de sa dénomination géné
rique ; on l’a successivement placé dans les genres Bulla,
Cylichna, Utriculus et Coléophysis. Ce dernier genre, établi par
M. P. Fischer en 1883, a pour caractère principal la disposition
tronquée et concave du sommet de la coquille, tandis que dans le
genre Utriculus la spire est saillante.
Si je me reporte aux quelques détails anatomiques donnés par
Sars dans sa faune de Norvège, structure peu différente des trois
pièces stomacales qu’elles appartiennent à une espèce à spire
saillante (U triculus pertennuis) ou à celles à spire plus ou moins
tronquée ( Utr, truncatulus, nitidulus et unibilicatus), il convien
drait peut-être de donner un peu moins d’importance à ce caractère
et de conserver dans le genre Utriculus l’espèce qui fait l’objet de
ce travail. Cependant, vu le nombre relativement considérable
d'espèces existant dans l'une et l’autre section, on peut provisoire
ment conserver la dénomination de Coléophysis pour celles qui
sont tronquées et le nom d’Utriculus pour les types dont la spire est
saillante.
Seulement, dans ces conditions, il faut, comme l’a fait M. Fischer
dans son Traité de Conchyliologie (p. 555), ne donner qu'une impor
tance secondaire à ces deux subdivisions et en former des sousgenres ; ce naturaliste les fait dépendre du genre Tornatina
d’Adams (1850), et forme même pour ce dernier et pour le genre
Volvula du même auteur, une Famille (les Tornatinidés) caracté
risée surtout par l’absence du bulbe buccal.
Au point de vue anatomique, ce travail est loin d’être une mono
graphie ; les petites dimensions de ce mollusque et le nombre relati
vement restreint d’individus que j’ai eu à ma disposition, ne m’ayant
pas permis de poursuivre à fond l'étude de l'organisation de cet
animal. J ’ai dû me contenter d’extraire, par de patientes dilacéra
tions, quelques-uns des organes pour les étudier séparément ; mais
�plusieurs d’entre eux ne se sont jamais présentés à moi suffisam
ment bien isolés pour pouvoir les figurer ou même en faire une
description assez exacte, de pense, cependant, que ces quelques
notes offriront un certain intérêt pour les spécialistes et leur facili
teront des recherches plus approfondies.
A s p e c t d e l ’A n i m a l .
Le Coléophysis est pourvu d’une coquille externe dans laquelle
il peut complètement se rétracter ; lorsque l’animal est en marche
('fig. 1 ), on distingue à l’extérieur de celle-ci toute la région cépha
lique et le pied.
La tête est recouverte par un repli quadrangulaire des téguments,
repli qui caractérise tous les Tectibranches Céphalaspidés et auquel
on donne le nom de disque céphalique. Mais chez le Coléophysis ce
repli n'a pas l’indépendance qu’il possède chez beaucoup de Bullidès
(.B ulla, H am inea, Gastêr opter on, .
il est soudé aux téguments
de la tête sur presque toute son étendue, les parties postéro-latérales
ayant seules une certaine liberté.
Le bord antérieur du disque est droit ou légèrement concave en
son milieu ; ses bords latéraux, parallèles et un peu convexes, sont
terminés par des prolongements ; ceux-ci prennent naissance vers
le centre du disque céphalique, en arriére des yeux, formant
d'abord deux lames charnues perpendiculaires qui se dirigent en
arrière, en divergeant et en devenant de plus en plus proéminentes.
Tout à fait en arrière, chacune d’elles constitue une sorte de pyra
mide triangulaire, dont le sommet serait dirigé en arrière et dont
la base reposerait sur le derrière de la tête.
Lorsque l’animal est en marche, le pied est d’ordinaire caché
par le corps, sauf son bord antérieur qui apparaît successivement
avant chaque mouvement de progression ; mais, dans quelques cas,
la coquille peut être rejetée sur l'un des côtés et alors ce mollusque
montre, sur le côté opposé, le bord latéral de son pied sur une cer
taine longueur ; c’est un peu dans cette position que je l’ai repré
senté dans mon premier dessin. Mais, pour bien voir la forme de
cette partie du corps, il faut examiner un individu rampant à la
surface de l’eau son pied en l'air ; on observe alors que cet organe
forme une lame charnue plate près de deux fois et demi plus longue
que large, à bords latéraux parallèles, terminée en pointe très
arrondie en arrière, et en avant présentant un bord droit ou un peu
convexe, suivant les mouvements exécutés par l’animal.
Entre le pied et le disque céphalique, on trouve en avant l'orifice
buccal ; malgré toutes mes recherches, je n’ai pas aperçu de trace
d ’organes olfactifs sur les parties latérales de cette région du
corps, organes qui sont cependant très développés chez beaucoup
de Bullidès (Bulla, H am inea, Doriciium... (’) j ’en dirai de même
pour le pénis et pour son orifice externe qui doit cependant se
trouver sur le côtédroit de la tête, comme cela a lieu chez tous les
mollusques des genres voisins.
Si l’on dépouille un individu de sa coquille en la brisant par
petits fragments avec beaucoup de précautions, vu la petite taille de
ce gastéropode et le peu de résistance qu’offrent ses tissus, on met à
nu le manteau ; celui-ci forme en avant une lame assez épaisse,
limitant au-dessus et sur les parties latérales la chambre branchiale,
mais plus loin, il n’est plus constitué que par une mince pellicule
qui recouvre les viscères. La figure2 représente à un grossissement
de quinze fois en diamètre, un individu vu par la face dorsale,
dépouillé ainsi de sa coquille et un peu comprimé; on aperçoit par
transparence les lamelles branchiales br, insérées sur les parois
supérieures de la chambre respiratoire, et le rectum r qui suit en
dedans le bord droit de cette même cavité.
Tous les téguments de ce mollusque sont d’un blanc hyalin, assez
transparent ce qui permet de distinguer en certains points les
organes sous-jacents.
Les mouvements de cet animal sont vifs ; son pied contracte assez
d’adhérence même contre les parois lisses d’un cristallisoir ; il vit
surtout dans les fonds de zostéres (Posidonia Caulini), plus ou
(1) A. Vayssière, A natom ie des Bullidès, PI. 7 et 12 (Ann. il. Sciences Naturelles,
Zoologie, 1879-1880).
�—
6
—
moins sur les tiges de ces monocotylëdones, le long desquelles ils
cherchent leur nourriture qui me semble consister surtout en débris
végétaux ou animaux, ou en petits animaux faciles à saisir.
Le Coléophysis truncatula est assez difficile à conserver, comme
je l’ai dit précédemment, malgré la précaution de renouveler souvent
l’eau du cristallisoir dans lequel on l'a mis; étant privé d’opercule
et ses tissus se trouvant fort délicats, les infusoires ne tardent pas
à s’en rendre maître.
Co q u i l l e .
L’organe testacé de nature calcaire est solide, blanc-hyalin, cylindro-conique, deux fois plus long que large, dilaté en antérieurement,
contracté légèrement vers le milieu ; postérieurement il est brus
quement tronqué, ses trois ou quatre tours de spire rentrés en
dedans laissent en ce point une concavité assez profonde ; ouverture
étroite, allongée, un peu rétrécie vers le milieu, dilatée en avant;
pli columellaire peu visible, lèvre externe très proéminente. La sur
face externe de cette coquille est lisse sur un bon tiers antérieur et
plissée dans le reste de son étendue ; les plies et striations sont
dirigés d’avant en arrière et semblent présenter des interruptions
de distance en distance. Entre la partie tout à fait antérieure de la
coquille et la région striée se trouve une bande lisse mais plus
hyaline (fig. 1). La teinte des coquilles mortes est plus blanche, le
test ayant perdu-toute son hyalinité. Cette coquille a une longueur
maximum de 2 à 3 millimètres.
{fig. 5).
Il y a ici non seulement absence de radula et de mâchoires, mais
encore disparition complète de tout renflement représentant le bulbe
buccal ; la disposition de cette région du tube digestif est identique à
ce point de vue à celle que nous présente la Téthgs, et s’éloigne de
celle du Doriclium qui, bien que n’ayant aucune trace de radula et
de mâchoires, possède un bulbe buccal volumineux, à parois très
A p p a r e il
d ig e s t if
épaisses. Cette absence de bulbe chez le Coléophysis a amené la dis
parition des glandes salivaires.
L'appareil digestif commence donc par une trompe œsophagienne
œ qui traverse le collier nerveux ; celle-ci un peu après cet organe
se renfle et forme une cavité pyriforme assez volumineuse
qui est l’estomac; ce dernier présente, presque en son milieu,
un léger étranglement transversal qui le divise en deux parties
juxtaposées, la supérieure ou antérieure, la moins volumineuse,
forme une sorte de jabot / , l'autre très renflée, à parois luisantes et
plus épaisses, remplit le rôle de gésier G, car elle contient à son
intérieur trois plaques cornées-chitineuses. A la suite du gésier
nous avons l'intestin qui se dirige vers la masse hépatique, décrit
une circonvolution à l’intérieur de celle-ci, puis revient en avant et
à droite et va se terminer à l’orifice anal placé près de la branchie.
Je vais donner quelques détails sur les diverses portions de cet
appareil.
L’orifice buccal placé au centre de l’enfoncement produit par le
bord antérieur du pied et le voile buccal, donne immédiatement
accès dans le tube œsophagien : celui-ci relativement court,
présente des parois lisses et assez minces.
Les parois internes du jabot offrent un aspect tout différent,
aspect méandriforme dû à la présence, à leur face interne, de
replis accentués, recouverts de grosses cellules épithéliales, polyé
driques, très hyalines, possédant toutes un noyeau entouré de
granulations réfringentes [Jig. 7).
Le gésier est environ deux fois plus volumineux que le jabot; il
constitue la véritable cavité stomacale de ce mollusque. A son inté
rieur se trouvent trois grandes plaques cornées ayant beaucoup
d’analogie avec celles de l'Haminea (Bulla) hydatis, sauf qu'il y a
une certaine inégalité entre l’une d’elles et les deux antres, ce qui
n ’existe pas chez YHaminea (*).
Ges plaques sont constituées chacune (fig. 6) par une sorte de
(1) A. Vayssière, A natom ie des Bail ides, p. 85, PI. 1?, lig. 112 (Ann. d. Sc.
Nalur. Zoologie, IS79-188Û).
�—9 —
plateau cartilagineux-cornë, d’un jaune ambré pâle, à stries d’accrois
sement concentriques assez marquées ; sur la face interne du plateau
se trouvent inégalement réparties un grand nombre d’aspérités plus
ou moins coniques, sortes de denticules, d'une teinte ambrée foncée,
passant presque au noir pour les plus fortes d’entre elles, ces der
nières se trouvant vers la partie inférieure des plaques.
Le nombre des aspérités peut varier avec l’àge de l’individu (les
plus jeunes en offrant moins), avec l’état d’usure des plaques et
aussi suivant le point que l’on observe; rares et petites vers leur
partie antérieure, ces aspérités augmentent et deviennent serrées
et assez longues vers la partie postérieure.
J’ai représenté (fit7 . 5) ces trois pièces masticatrices en place à
l’intérieur du gésier, la plus grosse occupant le milieu, les deux
autres étant disposées sur les côtés et un peu en dessous ; la figure 6
donne à un grossissement d’environ cent fois en diamètre, deux de
ces plaques, la médiane vue de face et une des deux latérales placée
de trois quarts pour mettre en relief les nombreux denticules.
Ces plaques sont mues par les faisceaux musculaires qui entou
rent le gésier, faisceaux que l’on distingue très bien à la surface
externe de cet organe sous forme de bandelettes ou fortes stries
transversales d’un aspect nacré,
En dehors de ces plaques, dans les intervalles laissés entre elles,
ou bien en avant et en arrière de celles-ci, la surface interne du
gésier présente un grand nombre de papilles hyalines qui me parais
sent être molles.
L'intestin prend naissance du milieu de la face postérieure du
gésier ; ses parois sont minces et très hyalines, ce qui permet de
l’apercevoir lorsqu’il est rempli de substances alimentaires, et le
rend, par contre, peu visible lorsqu’il est vide.
Sur les côtés de cette région du tube digestif j'ai aperçu chez trois
des individus que j ’ai disséqués, des tubes(dordinaire quatre) hyalins,
assez longs, d'un calibre environ quatre fois moindre que celui de
l’intestin, remplis de granulations assez réfringentes. Ges tubes,
après s être réunis par deux, m’ont paru venir déboucher dans
l’intestin entre le gésier et la masse hépathique. Malgré tous mes
efforts, il ne m’a pas été possible de voir avec plus de précision les
rapports de ces tubes avec l'appareil digestif et de me rendre compte
de leurs fonctions.
Branchie.
Si par transparence sur des animaux frais l’on peut distinguer la
position de la branchie, il est impossible d’en suivre exactement les
contours et de se rendre compte de sa structure; encore n’est-ce que
sur des individus conservés dans l’alcool pendant quelques jours
que j ’ai pu apercevoir un peu cet organe.
L’organe respiratoire est placé vers le flanc droit de l’animal, en
arrière de la région céphalique; il adhère aux téguments de cette
région et à ceux de la partie postérieure du manteau ; il présente
l'aspect d’un corps fusiforme assez renflé, offrant deux ou trois plis
longitudinaux très marqués, sortes de feuillets.
Un peu en arrière et sur le côté gauche de la branchie se trouve le
cœur, constitué par une oreillette à parois très-hyalines, suivi d’un
ventricule d’une teinte laiteuse, le tout contenu dans une cavité
péricardique.
O r g a n e s g é n it a u x .
La glande hermaphrodite blanchâtre et opaque, est enchâssée dans
la partie interne de la spire décrite par la masse hépatique brunâtre,
elle envoie dans cette masse un grand nombre de ramifications plus
ou moins développées suivant l’état de fonctionnement de la glande
génitale. Les produits sexuels sont portés vers les glandes annexes
par un canal efférent sinueux ; ces glandes sont ici réduites à un
corps cylindrique, replié sur lui-même qui doit comprendre la glande
de l’albumine et celle de la glaire comme cela s’observe chez le
Scaphander et le Doridium.Quant à l’orifice externe de la génération,
que je n’ai pu apercevoir, il doit être placé un peu en avant de la
branchie.
En dilacérant nos individus, je n’ai pu qu’une fois constater la
présence d’un corps cylindro-conique assez allongé qui devait être
3
�10
l’organe copulateur ; n'ayant pu l’isoler, je n’ai pas cherché à en
l’aire un croquis qui aurait été trop imparfait.
Je n’ai jamais pu obtenir de ponte de ce petit mollusque.
(Jig. 3 .) .
Après bien des tâtonnements et une observation continue de
plusieurs jours, j’ai pu à la fin dans une de mes dernières dissections
me rendre un compte exact de l’ensemble du collier œsophagien du
Coléophysis truncatula et comprendre les rapports des divers gan
glions entre eux. Gomme je vais le montrer, le collier œsophagien
offre assez d'analogie avec celui du D oridium , et de YH am inea.
lise compose de deux ganglions cérëbroïdes ovoïdes, de deux
ganglions pédieux de même forme mais plus arrondis et de plusieurs
g. pleuraux ou viscéraux, un à gauche et trois à droite, auxquels
il faut joindre les deux g. buccaux placés à la partie antérieure du
collier et accolés aux parois de l’œsophage. Ces divers centres ner
veux sont peu colorés, ils sont tous d’une teinte blanche légèrement
jaunâtre. La commissure sus-œsophagienne qui relie les deux g.
cérébroïdes est assez courte, elle a à peine le quart du grand diamètre
(diamètre transversal) de l’un de ces ganglions ; la commissure qui
réunit les deux ganglions pédieux est un peu inférieure (les 5/6) au
grand diamètre de l'un d’eux. Quant aux connectif qui relient les g.
cérébroïdes aux g. pédieux ou aux pleuraux, ils sont très courts ce
qui, joint à l'extrême petitesse du collier, rend leur observation fort
difficile; les connectifs cérébro-pleuraux se trouvent insérés sur les
g. cérébroïdes comme chez le D oridium memhranaceuni, sur les
bords inféro-internes de ces centres nerveux, de telle sorte que le
(ou le premier) ganglion pleural est placé un peu à l’intérieur du
collier, comme cela a lieu (1 ) chez le type de Bullidés que je viens de
nommer, et en arrière des ganglions pédieux. Les connectifs céré
bro-pédieux s’insèrent également sur les bords inférieurs des céré
broïdes, mais du côté externe ; près du point d’insertion sur chaque
g. pédieux du connectif cérébro-pédieux,prend naissance le connectif
pleuro-pédieux.
Système
11 —
—
nerveux.
(1) A. Vayssiére. — Recherches anatomiques sur les B u llid é s... PI. 8 , fig. 69.
Gomme grosseur ce sont les centres cérébroïdes qui sont les plus
volumineux, viennent ensuite les pédieux qui sont près d’un tiers
moins gros ; quant aux pleuraux, ils sont beaucoup plus petits comme
on peut le voir sur la fig. 3. Au sujet du volume des g. pleuraux il
est remarquable que celui de gauche, qui jusqu’à un certain point
remplace les trois de droite, ne soit pas le plus tort de tous ces cen
tres nerveux latéraux comme cela a lieu chez beaucoup de Bullidés
que j ’ai étudiés.
Gomme toujours, les cellules nerveuses des g. cérébroïdes sont
plus petites et par suite plus nombreuses que dans les autres gan
glions ; on peut suivre au milieu d’elles les prolongements fibrillaires,
disposés en faisceaux, donnant naissance aux nerfs et aux connectifs
ou commissures. Dans les g. pleuraux il y a un mélange de grosses et
de petites cellules, tandis que dans les g. pédieux p et les g. buccaux
b. ce sont les grosses cellules qui prédominent
Voici les quelques nerfs dont j ’ai pu suivre la marche :
N° 1 . — gros tronc nerveux se rendant au milieu des tissus des
parties latérales du disque céphalique et présentant à son extrémité
un petit renflement fusiforme devant être le point de départ du
véritable nerf tentaculaire.
Il est fort probable que le nerf optique que je n’ai pu suivre sur
toute sa longueur, ne soit qu’une des ramifications de ce tronc.
N° 2. — Nerf du bord antérieur du disque céphalique.
N° 3. — Grand nerf pédieux postérieur.
N° 4. — Nerf pédieux antérieur.
N° 5. — Nerf branchial.
N° 6 . — Nerf génital.
De chaque g. buccal je n’ai vu sortir qu'un seul nerf qui suit
l'oesophage, innervant cette région, l’estomac et le gésier; le rôle de
ces ganglions se trouve ici bien diminué par suite de l’atrophie
totale du bulbe buccal.
�Comme organes des sens, je n’ai observé que les yeux et les otocystes :
Les yeux, placés presque à fleur de peau, en dedans et en avant de
la base des prolongements céphaliques tentaculiformes, sont reliés
aux g. cérébroïdes par des nerfs assez longs ; leur cristallin est
sphérique.
Sur la face postéro-supérieure externe des ganglions pédieux, un
peu en arrière et en-dessous des points d'insertion des deux connec
tifs cérébro-pédieux et pleuro-pédieux, se trouvent les otocystes.
Chacun de ces organes montre à son intérieur un assez gros otolithe
sphérique et plus d’une trentaine de petits otolithes ovoïdes ou fusi
formes ; dans les otocystes des jeunes individus de Coléophysis trunccttula, ces petits otolithes n'existent pas ou sont moins nombreux,
ainsi chez le plus petit des Coléophysis que j ’ai disséqué l'un des
otocystes en dehors du gros otolithe montrait quatre petits qui
s'agitaient autour du précédent, tandis que l'autre ne possédait
que le gros otolithe.
Comme je le dis plus haut je désire que ces quelques notes anato
miques sur le Coléophysis, puissent être de quelque utilité aux
naturalistes qui étudient ce groupe de mollusques et contribuent à
faciliter leurs recherches.
�E x p lic a tio n d es fig u r e s
Coléophysis truncatula, Brug., vu de dos, avec sa coquille
et en marche. Grossissement 1 2 fois en diamètre.
Individu dépouillé de sa coquille. Gross. 15/1 -b r . branchie ; r, rectum.
Collier œsophagien vu par sa face postérieure. Gross.
100/ 1 .
C, les ganglions cérébroïdes ; P , les g. pédieux ; ot,
otocyste ; /, I l e 1 111 les trois ganglions viscéraux ou
pleuraux de droite;
le g. pleural gauche ; b, les g.
buccaux; 1, i , les grands nerfs céphaliques ; 2 , 2 ,
nerfs du bord antérieur du disque céphalique ; 3 , 3.
grands nerfs pédieux ; 4 , 4 } nerfs pédieux antérieurs ;
5 nerf branchial ; 6 nerf génital.
Otocyste avec ses otolithes. Gross. 240/1.
Région antérieure du tube digestif. Gros. 60/1. —ce. œso
phage ; J. jabot ; G. gésier contenant les trois plaques
cornées en place ; i. intestin.
Raux des nièces cornées du gésier, vues isolément. Gross
-/< fû
Joo
A
OLhOPHYSIS (Utnculns) Fig I à 7_.AMM0N1CERA Fig.8 « 12
Vaycsière
de!
�OBSERVATIONS ZOOLOGIQUES & ANATOMIQUES
SU R
L ’A M M O N I C E R A
Nouveau Genre de GASTÉROPODE PROSOBRANCHE
P au
C H A R G E
D E
C O U R S
A
LA
A. VAYSSIÈRE
F A C U L T É
D ES
SC IE N C E S
DE
M A R S E IL L E
L’animal qui fait l’objet de ce petit travail a été placé jusqu’à
aujourd’hui dans le genre Homalogyra, créé en 1867, par G.-J.
Jeffreys : sa coquille offre, en effet, beaucoup de ressemblance avec
celle de ce dernier mollusque. Moi-même, en juillet de cette année,
me basant sur cette ressemblance et sur l'incertitude laissée par les
diagnoses assez incomplètes du naturaliste anglais et de quelques
autres auteurs, j ’avais cru devoir réformer la diagnose du genre
H om alogyra (Comptes-rendus de l’Académie des Sciences, t. cxvn,
p. 59-60, « séance du 3 juillet 1893 » ).
Je n ’avais pu me procurer jusqu’à ce moment que des individus
appartenant à l’espèce que Monterosato a dénommé Homalogyra
F ischeriana, espèce qui offre par sa coquillle une grande analogie
avec celle de 1 H . rota de Jeffreys et par la structure de sa radula
avec YH . atomus étudié par Sars. Mais une quinzaine de jours
après la publication de ma note à l’Académie, je trouvais dans des
fonds de filet, en même temps que cinq individus de 1Ammonicera
F ischeriana, un autre petit mollusque, un peu plus gros, très
voisin de ces derniers par la forme de sa coquille, mais a\ec une
autre ornementation ; quant à l’animal il différait totalement et
ressemblait à celui que Jeffreys avait représenté dans la 11. 1,
�— 17
figure 5 du IY° volume de son British Conchology. Les dents de la
radula de ce gastëropode offraient aussi assez d’analogie avec celles
figurées par le naturaliste anglais, et s’éloignaient des dessins de
Sars et de ceux que j ’avais faits moi-même d’après des préparations
de YAmmonicera Fischeriana.
. On avait donc placé dans le genre H om alogyra des types ne
devant pas en faire partie, le créateur de ce genre, trompé par
l’analogie de forme des coquilles, avait contribué à établir cette
confusion ; il fallait donc faire connaître dans la mesure du possible
l’organisation de ces derniers et créer pour eux un nouveau genre.
Tel est le but que je me suis proposé dans le présent travail.
J’ai donné à ce nouveau genre que je place dans la famille des
Skénéidës, le nom {YAmmonicera, pour rappeler la ressemblance
frappante qui existe entre la forme de sa coquille et certaines Ammo
nites (Choristoceras (Batiotites) e ry x par exemple).
Bibliographie.
Philippi est le premier naturaliste à ma connaissance qui ait
signalé et figuré cette espèce ou une espèce voisine. Dans son
mémoire « Zoologische Bemerkungen » publié dans le tome I de
l’année 1841 des A rchiv. fu r Naturgeschichte, il parle au sujet de
la Truncatella truncatula , d’un type de mollusque qu’il ne décrit
que très brièvement et qu’il désigne sous le nom de Tr. atomus ; il
a représenté dans la pl. V de ce volume trois dessins de cette coquille
[fig. 4 a, b et c), l’un d’eux avec l'animal ayant sa partie céphalique
projetée en dehors. La coquille a dans ces trois figures une coloration
ocre jaune foncé uniforme, sans aucune trace de dessins ; les stries
d’accroissement ne sont presque pas marquées.
Au point de vue de la forme générale de la coquille, l’espèce que
Philippi a représentée se rapprocherait davantage de la forme du
véritable Homalogyra que j ’ai trouvé (dilatation rapidement assez
grande du dernier tour, une sorte de corne d’abondance enroulée
dans un même plan), mais la présence de deux tentacules sur les
côtés de la tête, à défaut de tout autre renseignement sur l’organi
sation de l’animal, m’obligea le mettre dans le genre Ananonicera.
Après Philippi il nous faut arriver à un des ouvrages de Costa,
ouvrage que je n’ai pu consulter et dont je ne connais l’existence que
par la mise en synonymie du genre Animonicerina dans le Traité de
Conchyliologie de P. Fischer, à propos du genre Homalogyra,
synonyme accompagné d’un point d’interrogation et portant la date
de 1861.
Le type de Costa appartient-il au genre Homalogyra de Jeffreys
ou au genre Animonicera ? je l’ignore , mais je ne puis dans
ces conditions adopter la dénomination générique d’Ammonicerina
de peur que le naturaliste napolitain ait eu affaire à un véritable
H om alogyra.
G.-J. Jeffreys. dans son British Conchology, tome IV (1867),
après avoir donné la description générique de YHomalogyra, établit
les diagnoses de deux espèces, YH. atonu/s et YH. rota. La pre
mière espèce ne devrait pas conserver la dénomination spécifique de
atom us, ce nom ayant été donné par Philippi à un autre mollusque
n ’appartenant pas à ce genre comme je l’ai indiqué plus haut
mais l’animal figuré par Jeffreys, Pl. 1 , fig. 5, doit être regardé
comme le type du genre Homalogyra qu’il a créé.
Quanta la seconde espèce, H. rota, dont il donne deux dessins
dans le Ve volume (pl. 70,Jig. 3), par l’aspect général de la coquille
d’un jaune rosé, avec striations transversales profondes, sortes de
sillons, je crois que c’est une espèce qui doit faire partie du genre
Anim onicera', aussi j ’attire sur elle l’attention des naturalistes quj
font des recherches sur les côtes de l’Angleterre, afin qu’ils s'assu
rent si l’animal de cette espèce possède ou non des tentacules
dorsaux.
Û. Sars, en 1878, dans ses « Mollusca Regionis Articæ ATor
vegice », donne et figure sous le nom (YHomalogyra atomus des
détails sur la radula qui se rapportent indubitablement à celle d’une
espèce d'A mmonicera comme je le montrerai en faisant la descrip
tion de la langue du type méditerranéen ; les dessins de la coquille
�18
se rapprochent aussi beaucoup de ceux que je donne. Ce naturaliste,
en dehors de la coquille et de la radula, ne disant rien de l'aspect de
l'animal, il est probable qu’il n’a eu à sa disposition que des indi
vidus morts ou qu’il n’a pu les observer en marche.
Peu de temps après, Monterosato, dans le tome xvn du journal de
Conchyliologie, publie la description, avec une figure noire à l’appui,
de 1Homalogyra Fischerianci. qui n ’est autre que l’espèce que je
vais étudier, espèce caractérisée par ses trois bandes longitudinales
dun beau jau n e d’or plus ou moins foncé.
Enfin Carus, dans son Proclonius Faunœ M editerraneœ , vol 2 ,
partie II (1890), donne, p. 346-347, la liste suivante de*quatre
espèces F Homalogyra :
Homalogyra atomus (f), Jeffreys,
Homalogyra rota, Jeffreys,
Homalogyra Fischeriana, Monterosato,
Homalogyra polyzona, Brusina (H. atomus, var. polvzona).
La seconde et la troisième doivent faire partie du genre Amrnonicera ; la première est peut-être la même que celle que Jeffreys a
étudiée sur les côtes de l’Angleterre et, dans ce cas, ce serait un
véritable H om alogyra, mais il se peut, toutefois, que ce soit le type
de Philippi et alors cette espèce dépendrait du genre Am m onicera.
Quant à 1 H polyzona de Brusina d’après la description de la
coquille « testa anfractu dimidio deminula, magis nautiliformis,
anfractus obliquis lineis fiexuosis colorati », donnée par Monterosato
et Brucquoy, il me semble que cette espèce est identique au véritable
Homalogyra que j ’ai trouvé dans le golfe de Marseille en juillet 1893,
sur des tiges de zostéres (Posicloma Caulini) recueillies par le
pêcheur Stella à une profondeur de 2 0 à 30 mètres, et associé à plu
sieurs petits Gastéropodes tels que XAmmonicera F ischeriana, le
(1) Un collectionneur de coquilles, M. Soliers de Marseille, possède deux espèces
d 'Homalogyra qui lui ont été données par le marquis de Monterosato ; l’une, H.
atomus, variété fasciata ; l’autre, H. atomus, var. F isclicriana. La première me
parait être identique à VH. ■polyzona de Brusina et serait un véritable H om a
logyra.
Coleophysis {Utriculus) truncatula, la Scissurella Icevigata, des
Cæcums. ..
Caractères généraux.
Genre
A m m o n ic e r a
Vayssiére.
« Animal muni d’une région céphalique bombée, mufle peu prononce, tentacules dorsaux assez longs avec deux yeux volumilieux à leur base et un peu en arrière : pied allongé, étroit,
tronqué et légèrement échancré en avant, en pointe arrondi en
arrière ; téguments d'un blanc hyalin, cilié sur toute leur
surface externe. Mâchoires nulles ; radula étroite, multisériée,
composée d’une dent médiane rudimentaire et de deux fortes
« dents latérales crochues. Pénis?
«
«
«
«
«
« Coquille très petite, discoïdale, aplatie et paucispirée ; tours
« légèrement anguleux ; ouverture entière, presque complètement
« arrondie. Opercule circulaire, spiralé à nucléus central. »
A m m onicera F isc h e r ia n a ,
Monterosato.
Synonymes : Truncatella atomus ?, Philippi, 1841.
H om alogyra rota ?, G. J. Jeffreys.
Homalogyra Fischeriana, Monterosato.
« Radula composée d’une douzaine de rangées de dents, chaque
« rangée ayant pour formule 1 , î, 1 ; dent médiane très petite cons« tituée par une plaque un peu plus large que longue ; dents latérales
« assez grosses, crochues, à bord concave sans trace de dentelures.
«
«
«
«
«
«
« Coquille très petite (lmni de diamètre au maximum), discoïde,
planorbiforme, enroulée sur le même plan, transparente, avec
stries d’accroissement très visibles et sillons transversaux marqués. Coloration d’un blanc légèrement jaunâtre, avec trois bandes
longitudinales jaune d’or plus ou moins foncé (une médiane placée
sur le bord convexe de la coquille, et deux latérales, une sur le
milieu de chaque face). Tours de spire au nombre de trois ou
�-
«i quatre, régulièrement enroulés, le dernier constituant plus des
« deux tiers du volume de la coquille ; ouverture presque circulaire,
« péristome simple, non rélléclii, ni épaissi. »
Habitat : divers points de la Méditerranée (golfe de Marseille,
Catane,.. .) sur les plantes de Zostères, de 20 à 30 mètres de profon
deur. Ce mollusque est très agile ; rampant en captivité le long des
parois du cristallisoir ou le pied en l'air a la surface de beau.
Coquille [fig. 8 et 9).
Comme je viens de le dire la coquille de ce mollusque est transpa
rente, malheureusement pas assez pour s’aider de l’observation à
travers les parois de celle-ci pour étudier son anatomie; les nom
breuses stries d’accroissement et surtout les sillons et cotes dirigés
transversalement vous empêchent de distinguer la plupart des
organes.
Cette coquille est assez fragile, d'une teinte blanc-jaunâtre hyalin,
avec trois bandes longitudinales d’un beau jaune d’or, parfois assez
foncé; les bords de ces bandes ne sont pas nettement limités. Les
bandes latérales s’étendent jusqu’au point de départ de la spire, mais
la médiane par suite de sa position sur le milieu du bord convexe
delà coquille, disparait après un tour complet sous l’ouverture de
celle-ci.
La forme générale est discoïdale, concave sur le milieu des deux
faces par suite du moindre diamètre en hauteur des premiers tours
de spire ; le dernier tour est beaucoup plus volumineux que les deux
autres et forme presque les 3 4 de la coquille.
Mes plus gros exemplaires n’excédaient pas un millimètre de dia
mètre, mais beaucoup n’avaient que 6 à 8 dixièmes de millimètre.
L'opercule est plan, peu épais, d’un jaune ambré foncé hyalin ; à
sa surface externe les tours d'accroissement ne sont séparés que par
un simple trait spiral. On compte d’ordinaire de cinq à six tours de
spire (fig. 1 0 ), mais ce nombre peut s’élever à huit chez les plus gros
individus.
21
-
A spect de l’animal.
Le faciès de 1'Ammonicera en marche rappelle assez celui des
Skenect, comme ces animaux il possède une paire de tentacules assez
longs, organes dont on ne trouve aucune trace chez les Homalogÿra
vrais comme l’a fort bien représenté Jeflreys.
Lorsque l'animal est sur le flanc et qu’il soulève lentement son
opercule, le rejetant contre le bord du commencement du dernier
tour [fig . 8 et 1 2 ), l’on voit apparaître successivement l'extrémité
postérieure et dorsale du pied sur laquelle repose l’opercule, puis la
partie antérieure tronquée repliée sur la région précédente, enfin
l’extrémité des deux tentacules et le mufle. A ce moment l’animal
allongeant son pied, cherche un point d’appui qui lui permettra de
relever sa coquille et de la disposer à peu près perpendiculairement
à la surface sur laquelle il va ramper. Il offre alors l’aspect des
Planorbes en marche.
Toute la région antérieure du corps de XAmmonicera se présente
maintenant, mais pour bien l’apercevoir et ne pas être géné par la
coquille, il faut regarder l’animal un peu latéralement ; il va sans
dire que cette observation, ainsi que les précédentes et les suivantes,
ne peuvent se faire qu’avec l’aide d’un grossissement microscopique
d’au moins une cinquantaine de fois, vu l'extrême petitesse de ce
mollusque.
Le mufle de ce Gastéropode est cylindrique, peu proéminent et
tronqué-arrondi en avant ; sur ses bords dorso-latéraux nous avons
deux tentacules assez longs et cylindro-coniques ; à la base de chacun
d’eux, un peu en dehors et en arrière on distingue sous l’aspect d’une
grosse tache noire, l’œil placé presque à Heur de peau.
Le bord antérieur du pied, légèrement échancré en son milieu,
dépasse assez en avant ; il offre sur le milieu de sa face supéro-antérieure une petite languette qui doit recouvrir les orifices externes
de plusieurs amas glandulaires de cette région du corps.
Je n ’ai pas représenté d'Ammonicera en marche vu par sa face
dorso-latérale, mais seulement un individu avec son pied en l’air
�(% . 9 ), rampant à la surface de l'eau, position que ces mollusques
prennent souvent ; ce dessin ne montre presque pas la tête, le pied
avec son opercule o sont seuls bien visibles. Mais sur les figures 1 1
et 1 2 on peut se rendre assez bien compte des diverses parties de la
région céphalique ; dans la figure 1 1 elles sont comprimées, mais
dans la figure 1 2 on observe par transparence à travers les parois de
la coquille, toute la région céphalo-pédieuse telle qu’elle se trouve
lorsque l’animal commence à rejeter en arriére son opercule. Sur ce
dernier dessin on distingue également le muscle rétracteur M du
pied ; les bandelettes musculaires qui constituent ce muscle volumi
neux sont disposées en éventail antérieurement, et de ce côté la plu
part vont s'insérer sur la face postérieure de l’opercule ou se prolon
gent sur toute l'étendue de la région plantaire, mais en arrière elles
forment un faisceau unique qui contourne le bord interne de près
de la moitié du dernier tour de la coquille et s’insère en ce point
contre les parois de celle-ci.
Les téguments de ce mollusque sont d’un blanc hyalin et
assez transparents ; toute leur surface en rapport direct avec l’exté
rieur est recouverte de cils vibratiles assez longs comme on peut le
voir sur la figure 11. Sur ce même dessin on distingue par transpa
rence dans l’épaisseur des tissus du pied de petits amas glandulaires
placés dans le voisinage du point d’insertion de l’opercule ; ces glan
des doivent très probablement servir à la formation de cet organe
protecteur.
A p p a r e il
d ig e s t if .
De tous les appareils organiques de l’Ammonicera, c’est le seul
qu’il m’a été possible d’étudier à peu prés complètement.
Le bulbe buccal à parois très-musculaires est pyriforme ; sa cavité
est mise en rapport avec l’extérieur par une trompe qui se dévagine
plus ou moins lorsque l’animai projette la radula à l’entrée de sa
bouche. Je n’ai constaté aucune trace de mâchoires sur les parois
latérales de l’entrée de la cavité buccale, il n’y a à l’intérieur de celleci que le mamelon radulaire. C’est sur la partie antérieure et un
peu dorsale de ce mamelon que s’étale une portion du ruban radu
laire [fig. 16), mais la majeure partie de ce dernier, repliée sur ellemême, s'enfonce dans la masse musculaire sous-jacente et va former
sur l'arrière du bulbe, sous l'œsophage, un petit prolongement peu
proéminent, le cæcum radulaire, siège de la formation des dents.
Vu l’extrême petitesse de ce mollusque, je n’ai pu arriver à isoler
la radula et j’ai dû me contenter à chaque nouvelle observation de
dilacérer avec précaution les téguments céphaliques pour observer
ensuite cet organe qui parfois se présentait assez bien, d’autres fois
dans une position telle que l'on ne pouvait utiliser la préparation.
Au début de mes observations, la radula m’avait semblé formée
d’une douzaine de rangées de dents, chaque rangée composée d’une
forte dent crochue et de deux dents latérales en forme de lame, une
de chaque côté, telles que Sars les a figurées pour son Homalogyra
alom us ; c’était bien au même type que j ’avais affaire. Mais des
observations subséquentes m’ont permis de mieux comprendre la
disposition réelle de ces pièces. Ce que Sars prenait pour des lames
transversales, et qui tout d’abord me paraissait être cela sur des
radulas vues de profil [fig. 13), netaienten réalité que les parties
basilaires d’une seconde rangée longitudinales de dents crochues
( fig. 14 et 16). Par une série de petites pressions successives exécu
tées sur la lamelle de verre recouvrant chaque préparation,j’ai pu
arriver tantôt à dissocier ces deux rangées parallèles et à en séparer
plus ou moins toutes les pièces, tantôt à disposer tout à fait de face
la radula, comme le représente la figure 16. La formule radulaire
n ’était pas comme l’avait indiqué Sars î, 1 , î, mais 1, î, 1 ; en effet,
les dents crochues constituent les pièces latérales, tandis que la
dent médiane est représentée par une toute petite lame ou plaque,
un peu plus large que longue, une sorte de dent médiane atrophiée
ou rudimentaire.
Les dents latérales crochues sont fortes et à base assez large ;
leur pointe est dirigée en haut et en dedans; le long de leur bord
interne, peu concave, je n’ai pu apercevoir aucune trace de denti—
cules même avec l’aide d’un grossissement de 6 à 800 fois en
diamètre (fig . 15).
�Tontes les pièces de la radula sont d’un blanc hyalin très légère
ment teintée de jaune.
Dans le véritable Homalogyra, la radula n'est constituée que par
une seule rangée longitudinale de dents, dents lamelleuses et légè
rement incurvées ne rappelant en rien celles de YA m m onicera ;
Jeffrey s en a représenté quelques unes dans la PI. I du tome IV de
son British Conchology.
L'œsophage prend naissance à la partie postéro-supérieure du
bulbe et forme un long tube assez grêle ( fig. 1 1 , œ, œ) sur les côtés
duquel nous trouvons quelques organes glandulaires ; les parois de
ce tube sontassez transparentes, et délicates.Inférieurement, l'oeso
phage se renfle pour former une poche stomacale E , peu volumi
neuse et à parois presque aussi minces que celles de la région
précédente, placée immédiatement en avant du foie f f. Vient
ensuite l’intestin qui s'enfonce dans la masse hépatique, à travers
laquelle il m’a été impossible de le suivre ainsi que sa partie rectale,
dont je n’ai pu apercevoir que quelques fragments sur le côté
droit de la chambre branchiale.
Les amas glandulaires n et n , d’un blanc hyalin et d’un aspect
granuleux, placés en avant et vers le milieu de l’œsophage, doivent
remplir le rôle de glandes salivaires.
Gomme toujours, le foie est très volumineux et occupe la majeure
partie des premiers tours de spire , chez YAm m onicera il s'avance
même sur plus d’un quart du dernier tour; et il offre une colora
tion brun-jaunâtre qui permet de le distinguer facilement.
Je ne puis, malheureusement dire que fort peu de choses au
sujet des autres appareils.
La branchie est bien placée en arrière des tentacules dorsaux
{fig. 1 2 ), mais quelle est sa forme? je n’ai jamais pu arriver à m’en
rendre compte, soit par l’observation à travers les parois de la
coquille, soit en dilacérant cette partie du corps.
Le cœur, situé vers les deux tiers postérieurs du dernier tour
{C,fig. 12), est contenu dans une cavité péricardique ; on ne peut
l’apercevoir que grâce à ses contractions rythmiques que l’on dis
tingue à travers les parois de la coquille. Il en est de même pour
l’aorte antérieure A qui, après chaque contraction ventriculaire,
se relève un peu sous la pression de l’ondée sanguine la traversant.
Prés du péricarde on aperçoit un organe glandulaire B que je
suppose être l’organe de Bojanus.
Sur quelques gros individus, j ’ai observé, en fait d’organes géni
taux, une glande ovarienne allongée, d’un blanc hyalin, placée le
long des bords internes du foie ; sur l’un d’eux surtout, cette glande
m’a montré des corps ovulaires assez développés [fig. 1 1 , G et o).
Comme la grande généralité des Mollusques Gastéropodes Prosobranches branchiés, ce mollusque est unisexé, bien que l’on trouve
sur des individus femelles des amas de corps spermatiques, mais
ceux-ci sont toujours placés en avant du foie et paraissent sortir de
quelque poche copulatrice écrasée.
Enfin, du système nerveux qui est d’ordinaire un appareil que
l’on peut étudier assez bien par transparence, je n ’ai pu à cause de
la teinte incolore des ganglions, établir en entier le collier œsopha
gien. J ’ai bien aperçu sur quatre préparations une paire de gan
glions cérébroïdes {fig. 1 1 , C) oviformes, reliés l’un à l’autre
au-dessus du tube digestif par une commissure assez longue, puis
les deux ganglions pédieux P, mais il m'a été impossible de trouver
trace des ganglions pleuraux ou viscéraux. Sur la figure 11, les
ganglions pédieux sont accolés l’un à l’autre, mais en réalité ils
sont distincts et reliés seulement par une commissure moitié moin
dre que l’intercérébroïdale.
En arrière du bulbe, sous le point de départ de l'oesophage, nous
avons les deux petits ganglions buccaux.
�— 26 —
A cela se réduit le résultat de mes observations souvent répétées
sur le système nerveux de XAmmonicera ; j'ajouterai seulement à
ce que je viens de dire quelques mots sur les organes des sens.
Les yeux forment deux grosses taches noires, placées en arrière
et un peu en dehors des points d’insertion des tentacules; chacun
d’eux (ffig . 17) est formé d’un renflement pyriforme à l’extrémité
en pointe duquel vient aboutir le nerf optique; au milieu de la masse
pigmentaire d’un beau noir qui occupe la majeure partie du renfle
ment se trouve un cristallin sphérique.
— 27 —
E x p lic a tio n d es figu res.
Les otocvstes {fig. 17) reposent sur le bord postérieur des gan
glions pédieux ; ils consistent chacun en une cavité arrondie assez
vaste, au milieu de laquelle est placé un seul gros otolithe sphérique
très réfringent.
Comme on le voit, ces observations anatomiques sont très incom
plètes et nécessiteront de nouvelles recherches faites par d’autres
procédés que la dissection simple; cependant les résultats que j ’ai
obtenus permettent de constater que XAmmonicera s’éloigne tout
à fait des Homalogyridés avec lesquels ils n ’ont quelque analogie
que par la similitude de forme de leur coquille. Ce type doit cons
tituer un genre nouveau que l'on peut provisoirement placer dans
la famille des Skénéidés avec lesquels ils offrent plusieurs points de
ressemblance.
Fig. H.— Coquille de XAmmonicera Fischeriana,vue de face pour
pour montrer sa forme et son ornementation. Grossis
sement 50 fois en diamètre.
F ig. 9 .— L’animal avec sa coquille, rampant à la surface de l'eau
le pied en l'air ; o, l’opercule. Gross 50/1.
Fig. 10.— L’opercule. Gross. 86/1.
Fig. 11.— Ensemble de l’organisation d’un Ammonicera femelle.
Gross. 75/1.
op, opercule; e, extrémité postérieure, a, extrémité
antérieure du pied ; t, les deux tentacules rétractés ;
y, œil gauche ; C, ganglion cérébroïde de gauche ;
P , les deux ganglions pédieux avec les otocytes ; b,
bulbe buccal avec sa radula et le g. buccal de droite ;
ce, œsophage ; n , n glandes salivaires ; h , estomac ,
/ , / ’, foie ; G, glande génitale ovarienne ; o, deux ovules.
F ia. 12.— L’animal dans sa coquille, vu par transparence. Gross.
50/1.
C, cœur; M y grand muscle rétracteur du pied; A ,
l’aorte antérieure ; B, organe de Bojanus.
�Fig. 13.— Radula en place et vue de profil, ne montrant que l’une
des deux rangées longitudinales des dents latérales ;
l’autre n’étant représentée que par des lignes trans
versales que l'on est tenté de prendre pour les contours
de plaques ; /, le fourreau radulaire ; f \ son extrémité
cœcale. Gross. 460/1,
SUR
Le C0PA1PERA SALIKOUNDA Heckel, de l’Afrique Tropicale,
ET
SUR
SES
G R A IN E S
AU
P O IN T
Fig. 16.— Masse musculaire linguale avec la radula en place vue
par sa face antérieure et supérieure ; f \ extrémité en
cæcum du fourreau. Gross. 300/1.
Fig. 17.— Œil et otocvste de l’Ammonicera, isolés et vus sous le
même grossissement (300/1).
C O U M A R IN E
DD
N
U
O
IK
L
(SA
ES PEUPLES SOUSOUS)
Fig. 14 — Trois rangées transversales de dents. Gross. 500/1.
Fig. 15.— Une dent latérale plus grossie. Gross. 650/1.
A
DE
VU E
BOTANIQUE
ET
CHIMIQUE
Comparaison avec la F è v e de Tonka
PAU
MM.
É
d o uard
HECKEL
et
F
r
.
SCHLAGDENHAUFFEN
(T. III. PL. XVI).
Si les Copaifera américains ont fixé depuis longtemps l'attention
des botanistes et des auteurs de matière médicale, en raison de futi
lité que présentent la plupart d’entre eux en tant que producteurs de
baume de copahu, il n’en est pas de même des espèces africaines
congénères qui n’ont reçu jusqu’ici, à notre connaissance, aucune
application (1). Aussi, ces derniers sont-ils à peu près complètement
(1) Bâillon dit à ce sujet ( Dictionnaire cnryclopédùjuc des sciences médicales,
de D echam bre, article Copayier, T. xxv, p. 306) : « Il y a des Copaifera en Afrique,
on les a nom m és les Gorlcia, mais je ne sais si on les a jusqu’ici employés à quel
que usage m édical. »
A ctuellem ent nos connaissances sont plus avancées : nous relevons en effet
dans The pharmaceuiical Journal and Transactions ( Confèrence de Nottingham,
n° 1208, Août 1893, p. 147), le passage suivant qui est d'un intérêt réel :
« M. J. C. Umney a brièvement communiqué les résultats d’une comparaison
« entre deux échantillons d’oléorèsine de Copahu importés du bassin du Niger et
« des spécim ens originaires de l’Amérique du Sud. A beaucoup d’égards, ils
« furent trouvés concordants, et le Copahu africain provenait probablement d'un
« Copaifera connu comme existant dans l’Afrique tropicale. » Jusqu’ici, on ne
�- 3inconnus, et c'est à peine si trois ou quatre espèces sont signalées
dans Flora o f tropical A fr ic a d'Oliver (T. n, p. 313), bien que
certainement il en existe un grand nombre sur ce continent et que
quelques-unes semblent devoir être l'objet de quelque utilité, en
dehors de celle qui donne la résine Gopal de Sierra-Leone
(iCopaifera Copallina Bâillon).
Le hasard de nos recherches sur la flore coloniale française nous
a fait mettre la main sur une espèce africaine nouvelle, qui nous a
paru présenter un réel intérêt tant au point de vue de la science pure
que comme application médicale. Nous avons, dès lors, résolu d’en
entreprendre une étude aussi complète que possible ; l'exposé de ces
recherches fait l’objet de ce travail, dont le résultat sera de combler,
à quelques égards, certaines lacunes dans la morphologie comparée
des Copahus africains et américains et de fournir quelques éléments
nouveaux à l'étude chimique et au dosage comparatif de la coum arine des graines de la plante qui nous occupe et de la fève de Tonka.
Cette dernière partie de notre travail a nécessité, en raison de
l’absence de toute donnée bibliographique sur ce point (1), une ana
lyse comparée de la fève de Tonka et de notre graine, toutes deux
renfermant de la coumarine, mais à des doses différentes.
Historique. — En 1890, nous reçûmes du K . P. Raimbault,
missionnaire apostolique africain à Konakry (Guinée française) quelconnaissait pas d’oléorèsine de Copalrn provenant des Copaifera de l’Afrique
tropicale, c’est un point de contact de plus, reposant su r l'identité des produits,
qui vieut s ’ajouter à celui que nous établissons ici entre les formes spécifiques
des Ccrpaifera africains et celles des Copaifera am éricains. Il sera intéressant
de savoir quelle est celle d’entre les espèces connues ju sq u ’ici (et elles sont peu
nombreuses) comme originaires de l’Afrique tropicale, qui donne le C-opalru
analysé par M. Umney, mais assurém ent ce n’est pas Copaifera Salikounda que
nous étudions ici. Il y a tout lieu de croire môme que ce doit être une espèce
nouvelle peut-être plus rapprochée des espèces am éricaines, que la nôtre par
l’existence même de la sécrétion oléorésineuse qui fait défaut dans Salikounda.
(1) On ne retrouve, en effet, pas trace d’analyse de la fève de Tonka, dans aucun
des mémoires ayant trait à cette graine, et cités par G uibourt (Vogel, Journal de
pharmacie VI, p. 307; Bleibtrau, Journal de pharmacie, S0 série x v n , p. 407;
Kossmann, Journal de pharmacie, 3* série V, p. 393.)
ques spécimens d’un haricot noir désigné et employé par les nègres
des pays Sousons (côte occidentale d’Afrique entre 9° et 1 1 ° de
lat. N.), sous le nom de Salikounda. Ce haricot répandait une odeur
assez prononcée de coumarine. Nous résolûmes, dès lors, d’en faire
l’étude et peu de temps après nous obtenions, de la Compagnie du
Sénégal et de la côte Occidentale d'Afrique, une provision assez
importante de ces graines pour en faire l'analyse chimique. Celles-ci
provenaient, de l'ile de Sherbro (possession située au-dessous de
Sierra-Leone par 7° 15 de lat. N.) où la Compagnie du Sénégal a un
comptoir.
Nous demandâmes à cette même Compagnie de vouloir bien solli
citer de ses agents l’envoi de spécimens botaniques de cette île (fleurs
et fruits), mais les arbres de Sherbro étaient trop grands et trop
inaccessibles pour permettre cette récolte.
Nous nous adressâmes alorsauR. P Sutter, supérieur de la mission
du Rio-Pungo (Guinée française), qui put nous envoyer des rameaux
feuilles portant des fruits mûrs presque à l’état frais. Nous pûmes
dès lors rapporter notre plante au genre Copaifera Malgré nos
demandes réitérées, les difficultés pour avoir des (leurs ne pouvaient
être vaincues, et c’est seulement au mois de juillet 1893, que, grâce
à l’obligeance du Dr Drevon, médecin principal des colonies, chef de
service à Konakry (chef-lieu de la Guinée française), nous avons pu
être mis enfin en possession de matériaux complets pour la détermi
nation de cette plante, soit à l'état sec, soit dans l’alcool.
Nous nous faisons tout à la fois un plaisir et un devoir de lui en
adresser ici nos plus profonds remerciements; nous ne pouvons
oublier, en effet, que M. le Dr Drevon a poussé le dévouementjusqu'â
aller lui-même rechercher ces matériaux sur les bords du Bramayci
à travers mille difficultés. Pendant le temps qui s’écoulait dans
l'attente de ces matériaux, nous avions pu faire semer les graines
dues au R. P. Sutter dans les serres chaudes du jardin botanique de
Marseille, où quelques pieds sont aujourd’hui en pleine végétation,
mais très lente. Grâce â cette circonstance, il nous a été possible
�— 4 —
d'étudier le processus germinatif de cette plante et de le dessiner
(.fia-
io)-
Les matériaux botaniques acquis, il nous a été facile de comparer
notre espèce, dont les feuilles sont remarquablement differentes de
celles de ses congénères africains, avec les espèces américaines, et
cette comparaison nous a permis d établir et la nouveauté de notre
plante et ses affinités étroites avec les espèces américaines dont elle
reproduit les formes foliaires. On sait, en effet, que les Copaifera
africains connus sont tous trifoliés.
Nous allons donc tout d’abord en faire la description botanique
sous le nom de Copaifera salikounda Heckel, dénomination que
nous adoptons en vue de fixer le nom indigène dans la désignation
spécifique.
A. —
E
tu d e
d e
b o t a n iq u e
e t
d e
m a t iè r e
m é d ic a l e
(P
l
.
x v i
).
B o t a n i q u e . — Grand arbre de 10 à 15 mètres de haut, tronc à écorce
très rugueuse, fendillée longitudinalement et transversalement. Rameaux
cylindriques, naissant à 5 ou 6 mètres du tronc, fourchus et dressés obli
quement, dépourvus de canaux résineux. Feuilles composées (fig. G) de trois
à cinq paires de folioles, opposées, coriaces, luisantes, très courtement
pétiolées (2 millimètres au plus), vert-clair. Les folioles ovales (4 centi
mètres 1/2 de long sur 2 de large) sont entières, à sommet déprimé, pré
sentant; dans le jeune âge, une pointe acérée dans le fond de la dépression
(fig. 5). Le limbe foliolaire descend, sur le bord qui regarde le pétiole com
mun, un peu moins bas (de 1 millimètre) que sur celui qui lui est opposé.
La nervation, plus visible à la face inférieure, est formée de fines nervu
res, nombreuses, pennées, obliques sur la nervure médiane, atteignant
quelquefois (rarement) le bord du limbe, se divisant, au contraire, le plus
souvent, avant de l’atteindre : un réseau d’anastomoses plus fin el assez
discret existe entre les premières nervures pennées parallèles (1). Ces ner
vures médiane et secondaires sont toutes très légèrement velues à la face
inférieure et à la face supérieure : des poils existent aussi sur les bords des
folioles. Ces dernières sont dépourvues des poches sécrétrices qui carac
térisent les folioles de la plupart des espèces américaines similaires.
Inflorescences axillaires en grappes glabres (fig. i), fleurs vert jaunâtre,
très nombreuses sur chaque axe secondaire qu'elles recouvrent presque en
entier, presque sessiles, petites (3 à 4 millimètres de large).
Chaque fleur est composée de trois bractées, dont une grande très enve
loppante opposée au grand sépale interne, et deux autres beaucoup plus
petites, placées entre les deux sépales latéraux : ces bractées sont très
velues sur les deux faces, surtout intérieurement, et sur les bords (fig. 8).
Elles sont très caduques, surtout la grande, qui est ovale ; les petites sont
fortement carénées et plus persistantes. Viennent ensuite quatre sépales,
inégaux : un interne plus développé (4 millimètres sur 3 millimètres); les
deux latéraux sont plus petits, et l’externe est moyen entre l’interne et les
latéraux ; ils sont velus, surtout sur la face interne, et taillés en biseau
aux dépens de cette face interne : préfloraison imbriquée.
Etamines 10, dont 5 plus courtes dans le bouton (celles de la rangée
interne) ; après l’anthèse, les 10 étamines sont égales ; filets très grêles et
flexibles, filiformes, glabres, insérés sur le dos et au milieu des anthères :
ces anthères sont ovales. Les étamines sont insérées au-dessous d'un dis
que glanduleux, placé entre elles et l’ovaire ; et leurs traces d’insertion
alternent avec les lobes du disque. Ce disque, jaunâtre, forme un plateau
dont le rebord présente 10 lobes (fig. 13).On retrouve la cicatrice de ces
étamines et les lobes de ce disque lignifiés jusque dans le pédoncule du
fruit mûr qu’ils forment en partie. (Voir le diagramme de la fleur, fig. 9).’
L’ovaire, jaunâtre, est à une seule loge, contenant deux petits ovules
anatropes et superposés. Cet ovaire mesure, dans la fleur, 3 millimètres
de hauteur sur 2 de large ; il est un peu gibbeux du côté opposé au placenta,
et assez velu à sa base et sur ses bords ; il porte des poils dans toute son
étendue, et est très déprimé latéralement (aplati). 11 se termine par un
style recourbé sur lui-même en arc dans le bouton, cylindrique, légèrement
tubulé et couronné supérieurement par un stigmate en champignon ( f g . 5).
11 mesure 3 millimètres de long.
Dans le Rio-Pungo, sa patrie, l’arbre fleurit en octobre et la récolte des
fruits se fait en avril. Le fruit (fig. I) est une gousse ligneuse, aplatie,
gibbeuse, ovale, chagrinée, mesurant 3 centimètres de long sur 2 1 2 de
large, term iné supérieurement par une pointe courte et aiguë, de couleur
marron foncé ; pédoncule assez long (2 centimètres), rugueux, faisant suite
à la nervure dorsale. Déhiscence ventrale, mettant au jour la surface
interne qui est lisse, vernie et de couleur blanc verdâtre : cette cavité ren
ferme, appendue à un funicule long et filamenteux, jaune d’or, une seule
graine recouverte entièrement par un arille d’un beau rouge ponceau (très
�rarement, on trouve deux graines). Cette graine, dépourvue d’endosperme,
a germé en un mois (serre chaude) Les cotylédons sont épigés (fig. 0).
Les espèces de
v a le n t
ca le .
—— ——— — —
U
Comme on le voit par cette description, cette espèce se rappro
che sensiblement des espèces américaines, dont elle a le système
foliaire. Elle est très voisine du Copaifera L angsdorffii
Desf.,dont elle diffère par sa nervation foliaire, moins riche en
veinules anastomotiques, par l'absence de poches et de canaux
sécréteurs dans les feuilles et la tige, par l’absence de poils sur
les inflorescences, par les dimensions plus amples de la fleur et
leur villosité moindre, enfin par la caducité plus accusée des brac
tées.
En dehors de l'intérêt de nouveauté et d’utilité que présente cette
espèce, elle s’impose à l’attention des botanistes par le lien étroit
quelle établit entre les espèces américaines et africaines, jusqu’ici
morphologiquement séparées par la manière d'être des feuilles, ces
dernières (du moins toutes celles des espèces jusqu’ici connues)
étant uniquement pourvues d’une paire de folioles avec impaire.
Ainsi se confirment les vues des botanistes, au premier rang
desquels il faut placer M. G. Sambuc et M. le professeur Bureau
(du Muséum de Paris), qui considèrent l’évolution des formes
végétales comme ayant marché parallèlement (du Sud vers le
Nord) dans le Nouveau Continent et dans l’Afrique australe. ( 1 )
Copaifera
du B résil o n t
m o r p h o l o g i q u e d a n s le
C ’e s t
u n e la c u n e
a u j o u r d ’h u i
C. Salikounda
im p o rta n te d éso rm a is
leu r
éq u i
d e l 'A f r i q u e t r o p i
co m b lée,
et
à
ce
t i t r e s e u l , l ’e s p è c e q u i n o u s o c c u p e m é r i t a i t u n e d e s c r i p t i o n s p é c ia l e
e t d é taillée.
Dispersion géographique. — D'après les renseignements que
veut bien nous transmettre le B. P. Sutter, missionnaire apostolique
à Boffa (Rio-Pongo), cet arbre existe à T h ia , à 5 heures de Boffa.
On l’y voit à deux mètres environ de la rivière, mais les pieds y sont
toujours isolés et distants les uns des autres de 5 à 10 mètres, le
long du ruisseau de Thia (affluent du Rio-Pongo). Quelquefois cependant, d’après le témoignage du docteur Drevon, on en voit deux
ensemble, mais toujours sur le bord de l’eau. Ce dernier observa
teur a trouvé cet arbre abondant, et mesurant 12 à 15m de hauteur,
sur les bords du Bramaya (dans le Rio-Pongo) et surtout dans les
îlots que forme ce fleuve ; il estime que le même végétal, d’après
les renseignements pris sur les lieux, existe dans tout le FoutahDjallon (1 ), dans le Morébayah, le Soumbaya, peut-être au RioN unes, mais sûrement sur les bords du Rio-Pongo.
Cette prévision est confirmée par les observations faites sur les
lieux mêmes par le R. P . Sutter : d’après lui. Salikounda est
«
«
«
«
«
«
flore africaine à des apports dûs ô une ramification sénègambienne du GulfS tream . On peut, je crois, considérer cette hypothèse de Grisebach comme délinitivem ent éliminée de la science. Reste maintenant à trouver comment la liaison
a pu s’établir entre les parties australes des deux continents. Y a-t-il eu des
terres étendues entre le triangle austral de l’Afrique et le Brésil ? Le pôle sud
a t-il été un centre de dispersion ? »
(1) Le R. P. Sutter nous écrit le 12 septembre 1892 : « J ’ai demandé à des
« Foulahs que j ’ai à mon service et natifs de Timbo ou des environs,des renseigne« m ents au sujet de l’existence du Salikounda au Foutah Djallon et de la dénomi« nation de T h a li qu’il y recevait. Ils m’ont ailirmè qu’on le trouve en petite quantité
« aux environs de Timbo (capitale du Fontah-Üjallon) sous le nom de Thali.» —
Mais nous estim ons, et c’est aussi aussi l’opinion du docteur Drevon, qu’il y a là
confusion. Les Foulahs du R. P. Sutter ont pris ces graines pour celles du Thali
[E rythrojihlœ um guineense), auxquelles elles ressemblent fort, nous avons pu nous
rn assu rer, quand elles sont dépouillées de leur arille rouge.
�—
8
—
abondant dans le W oulcü (mot qui signifie désert en langage sousou), nom donné par les indigènes au pays avoisinant les monts
Sousous. Là, les graines fournies par cet arbre seraient plusgrosses.
Toujours d’après le R. P. Sutter, les arbres les plus voisins de
Boffa, chef-lieu du Rio-Pongo, en sont à environ 1 2 kilomètres ;
ils y deviennent aussi gros que les gigantesques fromagers (Bonibaæ). La région littorale du Rio-Pongo compte beaucoup plus de
Salicoundas que l’intérieur. Ainsi, d’après des renseignements
certains transmis au R. P. Sutter, cet arbre se trouve en abondance
dans le Callisocco (pays appelé L a k k a ta par le commandant
Gb. Bour (1 ). C’est surtout dans les environs du Cap Verga qu'on
en trouve beaucoup. Dans le B r a maya et le Kaba, il existe égale
ment, mais peu abondant, tandis que dans le H aut-Forécarêah, il
se trouve en grande quantité.
D’après le R. P. Raimbault, cet arbre existe en Mellacorée, mais
assez loin dans l’intérieur.
A l’ile de Sherbro, les Salikoanda deviennent aussi très grands
et vivent également sur le bord de l’eau : on les dit très abondants
dans cette île anglaise.
M atière médicale. — La graine, qui comme la gousse du reste,
répand, surtout à letatsec, une odeur assez prononcée de Couniarineest la seule portion usitée de la plante (2 ). A l’état frais, toutes les
parties de l’arbre, sauf les feuilles, d’après le docteur Drevon, sont
douées d’une odeur agréable de fève de Tonka. D’après le même
observateur (in litteris), on trouve, mais peu abondants, sur l’écorce
1) Les dépendances du Sénégal. [Reçue M a ritim e et Coloniale, 1885, pp. 42,
45 et 56 . Lakkata, d ’après le R. P. Sutter, est l’ancienne capitale du Callisocco ;
elle ne donne pas son nom à la région.
(2 D’après De Lanissan (H istoire des drogues d'origine végétale, de F lückiger,
T. ii, p. 416), la graine fraîche de C opaifera ofjicinalis exhale une odeur agréable
de fève de T o nka. — M. Poisson, qui a bien voulu com parer nos échantillons à
ceux de C opaifera du Muséum de Paris, ce dont nous le rem ercions profondém ent
ici, nous écrit : « D’autres Copayiers sentent la Coumarine ; le paquet d ’herbier,
« la s e n t.o
— 9 —
du tronc, des exsudais résineux durs qui exhalent également l’odeur
de Coumarine. L’arille, frais ou sec, est totalement dépourvu
d’odeur de Coumarine. La graine de Salikounda arrive en Europe
dépouillée de cet arille (fig. 2, 3 et 4); elle est pourvue d’un épisperme noir foncé, résistant, épais, présentant sur quelques points
des traces de l’arille qui ont résisté à l’opération du grattage
{ f ig • s ) .
En dedans du spermoderme, cette graine est formée entièrement
de' deux gros cotylédons blancs, éburnés, qui remplissent les
enveloppes séminales. Ces cotylédons présentent à l’extrémité de
leur face commissurale une dépression qui loge la radicule interne
(fig. 4). Si on fait une coupe à travers les cotylédons, on voit qu’ils
sont constitués par des cellules à parois très épaisses, dilatées en
chapelets (fig. 5); leur contenu est formé par des corpuscules
graisseux très réfringents et sphériques (cg), des grains d’amidon
fort petits (a), et une masse de granulose soluble enveloppant le
tout On retrouve la même granulose, reconnaissable à sa réaction
par l’iode, dans les parois épaisses des membranes cellulosiques.
E m ploi indigène.— A l’île de Sherbro, ces graines sont utilisées
par les indigènes sous forme de pommades, et c’est uniquement pour
en extraire l’odeur qu’on les traite de cette façon.
Au R io-Pongo, d’après le docteur Drevon, les indigènes
l’emploient comme graines odorantes; les femmes en font des
colliers après avoir cassé les graines par petits morceaux, et elles
les portent comme ornement. D’autre part, la même graine est
employée, dans ce pays, contre les étourdissements et les vertiges.
Les indigènes mettent ces haricots dans l’eau froide, et boivent cette
infusion à froid par verrées.
D’après le R. P. Sutter (de Botta), ce haricot est très commun
dans le pays Soso où il est estimé et recherché ; c’est un article de
commerce entre Sosos. Il parait que les Foulahs (habitants du
Foutah-Djallon) l’apportent de 1intérieur pour le vendre aux Sosos.
Réduite en poudre, cette graine sert à parfumer le tabac à priser.
�— il
III —
Ils en font une pommade dont ils se frottent le corps ; c’est leur eau
de Cologne ou de lavande.
Valeur vénale. — La valeur marchande de la graine de Salikounda n est pas bien établie. « Dernièrement, m écrit le R.P. Sutter,
on m’a offert pour 1 fr. 25 un collier de ces graines enfilées à la
suites les unes des autres et d’un demi-mètre de longueur. Mais toutes
les extrémités de ces graines étaient coupées. »
Cette graine a pénétré en Europe, et, d’après les renseignements
qui me sont fournis par l’agent de la Compagnie française du Sénégal
et de la Côte-Occidentale d’Afrique, résidant au Sherbro, elle doit
valoir à Liverpool de 2 à G schillings (2 fr. 50 à 7 fr. 50) la livre
anglaise. En 1888, d’après le même auteur, la graine valait, dans le
même port de commerce anglais, 5 schillings, soit 6 fr. 25 la livre.
B. Etude chimique (graine de Salikounda dépourvue de ses
enveloppes).
Le poids de la graine dépouillée de son arille est de 1 gr.445, dont
1.245 pour la graine mondée, et 0,20 pour les téguments, soit res
pectivement 86,146 et 13,840 0/0 . Sa densité = 1,394.
I. Am andes mondées. —La graine, très dure, est concassée, puis
passée au moulin. La poudre fine est traitée par l'éther de pétrole
dans un appareil à épuisement continu. Le liquide évaporé fournit
une huile dans laquelle on distingue nettement des aiguilles cristal
lines. En reprenant le corps gras par de l’acide acétique cristal lisable
étendu de trois fois son volume d'eau et évaporant la solution acéti
que, on obtient des cristaux bien débarrassés d’huile.Sur un poids de
4gr. 165 0/0 d’extrait pétrolique, nous obtenons Ogr. 045 composé
cristallin fusible vers 70° environ. En examinant les diverses pro
priétés physiques et chimiques de ce corps, on reconnait qu’il est
identique avec la coumarine de la fève de Tonka.
Cette première opération d’extraction à l’éther de pétmde étant
terminée, la poudre est soumise à l’action de l’alcool bouillant, dans
le même appareil. Le liquide d’épuisement évaporé à siccité fournit
6,405d ’extrait,dont 0,035 0,0 de coumarine
0,42
de sucre réducteur
1,70
de sucre interverti.
Le reste des matières solubles dans l’alcool n’a pas été déterminé.
Après cette seconde opération, nous soumettons la poudre à l’action
de l’eau bouillante, et nous décelons dans la solution la présence de
matières gommeuses, amylacées et albuminoïdes. La partie insolu
ble renferme également des matières albuminoïdes. Le dosage total
des matières protéiques est effectué par la méthode à la chaux sodée.
L’ammoniaque dégagéeestégaleà 1 , 8 6 6 0/0 , ce qui répond à 11,660 0/0
de matières albuminoïdes.
Quant à la partie soluble obtenue soit par l’eau bouillante, soit par
l’eau froide, nous remarquons que l'iodure ioduré de potassium y fait
naître une coloration bleue qui disparaît un instant pour se maintenir
plus tard d'une manière très manifeste ; il se forme en même temps
un précipité bleu gélatineux caractéristique de la granulose.
La poudre épuisée par le pétrole et l’alcool, mise en contact avec
l’eau et de l'iodure ioduré de potassium, se colore en bleu d’une façon
très intense, en raison surtout de la grande quantité de matière
amylacée contenue dans les cellules. En la jetant sur filtre, on obtient
la coloration bleue provenant de l’action de l'iode sur la granulose.
Le dosage de l’ensemble de la matière amylacée et de la matière
cellulosique a été effectué en transformant le tout en sucre interverti
après ébullition pendant une demi-heure avec de l’acide sulfurique
étendu. Le volume de liquide cupro-potassique réduit fournit, par
le calcul, la quantité des principes à déterminer, soit 13,550 0/0.
L incinération de la poudre épuisée par les divers véhicules donne
le poids de cendres qui est de 3,240 0 0. Ges cendres sont brunes et
renferment beaucoup de manganèse.
La différence entre le nombre 100 et la somme des divers produits
d’extraction conduit à 60,985 0/0, quantité qui se rapporte au ligneux
�et autres matières non saccharifiées par 1 acide sulfurique dans les
conditions indiquées ci-dessus.
En résumé, nous arrivons à la composition suivante :
1°
Partie soluble dans éther de pétrole -.
H u ile ............................................................ ................... .................
COÜMARINE. . ..................................................
4 .1 2 0
0 . 045
2 o Partie soluble dans alcool : 0,405 dont:
Glucose ......................................................................
Sucre in te rv erti ........................................................
1.700
0.420
C o ü m a r i n e .................................................. . . ...........................................
0.035
Indéterminé (par différence)...........................
4.250
En opérant ensuite l’épuisement de la poudre par 1alcool, on
obtient un liquide, acajou vieux, qui précipite abondamment par le
perchlorure de fer. La solution alcoolique évaporée fournit un extrait
sec qui, repris par l’eau, reste en majeure partie, à l’état insoluble,
et ne cède au véhicule qu’une faible quantité de son poids, composée
de tannin et de protocatéchine. Le résidu insoluble dans l'eau de
l’extrait alcoolique est constitué par des phlobaphènes et des matières
colorantes.
L’eau enlève ensuite à la poudre une certaine quantité de matières
gommeuses et albuminoïdes. L’incinération laisse 1,50 0 0 de cen
dres; par conséquent, le ligneux, calculé par différence s’élève à
85.950 0/0.
Ces nombres nous permettent d établir, comme il suif, la compo
sition immédiate des téguments :
1° Partie soluble dans éther de pétrole
3°
Partie sacchari fiable par l’acide sulfurique
:
M at. cellulosiques et am ylacées ................................
13.550
4° M atières album inoïdes ...............................
5° Restes par l'incinération ( cendres ) ............................... .. .
6 ° L igneux (par différence)..........................................
11.600
3.240
60.985
:
H uile , matière ciî-euse....................................
Coümarine.........................................................
1.004
0.027
2 ° Partie soluble dans alcool — 11,513 :
T a nnin , protocatéchine... ................................
Phobaphène, matières colorantes...........................
0.051
1 1 . 0G2
100.000
La Coümarine contenue dans la graine se retrouve donc, d’une
part, dans l’extrait pétrolique et d’autre part dans l’extrait alcoolique.
Le rendement est de 0,080 0/0 .
3° Partie soluble dans eau
:
M atières gommeuses et albuminoïdes.............
4° Incinération : cendres ........................................................
IL Téguments.— En suivant les mêmes opérations que ci-dessus,
nous obtenons, avec les téguments réduits en poudre, un premier
extrait pétrolique renfermant une certaine quantité de matières
cireuses, de l’huile et des traces de coümarine, le tout s’élevant à
1,031. Cet extrait repris par l’acide acétique dilué fournit 0,027 de
Coümarine.
5° Différence : lig n eu x.................................................
0 .400
1.500
85.956
100.000
Les téguments se détachent très difficilement de l’amande. Nous
avons été obligés de les racler à l’aide de la lime, pour nous procurer
environ 3 grammes de matières, quantité suffisante pour effectuer
�— 14 —
— 15 -
les dosages ci-dessus. 11 n ’eût pas été possible de nous servir du
produit après macération préalable de l’amande dans l'eau, parce
que dans ce dernier cas nous aurions dissous trop de matières gom
meuses et albuminoïdes, qui proviennent à la fois des téguments et
de l’amande mondée.
L’extrait alcoolique contient des traces de Goumarine, de la protocatéchine, de la glucose, un autre sucre qui ne réduit la liqueur
cupro-potassique qu après inversion, et une matière colorante
jaune. Le poids total d’extrait a été de 21,330 0/0 dont 1,660 de sucre
réducteur : 8,333 de sucre interverti, 11,111 de matières colorantes
et tanniques, et 0 ,2 C2 0 de matières indéterminées.
En épuisant la poudre par l'eau, on en retire encore une certaine
quantité de matières colorantes, amylacées et albuminoïdes, dont le
poids est de 4,566.
L'incinération fournit 0 , 8 6 6 0/0 de cendres blanches. La diffé
rence entre la somme de ces divers produits et extraits et le nombre
1 0 0 fournit le poids du ligneux, mélangé à des matières protéiques :
soit 24,052 0/0.
11 est facile de constater que l’eau enlève une certaine quantité de
matières albuminoïdes, et que, après épuisement par 'ce véhicule,
il en reste encore à l’état insoluble.
La composition de la fève mondée peut donc être exprimée comme
suit :
G.
F è v e d e T onka
(D ip teryx odorata Wild.) 1.— Cotylédon*.
Les dimensions ainsi que le poids des graines varient du simple au
double environ : sur un lot de 500 gr., nous en avons trouvé dont, la
longueur et la largeur ne dépassaient pas 2 cm et 8 m/m, tandis que
les plus grandes atteignaient 5cm,3 et l cn\ 5. Les poids respectifs
étaient 0 gr. 81 et 3 gr. 45.
Une graine de dimension moyenne, pesant 1,268, dépouillée de
son enveloppe tégumentaire (0gr.,058) n’avait plus que 1 gr. 210
après avoir été mondée. En calculant 0/0 on obtient donc 1,809 pour
poids des téguments et 98,181 pour poids de l’amande mondée.
L enveloppe externe se détache aisément avec les doigts ; dans
certains cas, cependant, on ne parvient à monder la graine qu’en
faisant usage du scalpel.
Quand on veut faire séparément le dosage des parties tégumentaires et de l’amande, il importe de ne pas employer l’eau froide et
encore moins l’eau chaude pour monder la graine, car sans cela on
dissout une quantité de matières colorantes et de tannin qui viennent
souiller l’amande et fourniraient ultérieurementdes produits toujours
colorés.
1 ° Partie soluble dans éther de pétrole :
H u ile ...................................................................
Goumarine ............................................................
2 ° Partie soluble dans alcool : 21,333 :
Protocatéchine , matières colorantes........................
M atières sucrées ...................................................................
Traces de Goumarine .........................................
37.933
1.233
11.111
9.999
0.005
3° Partie soluble dans eau :
M atières amylacées et albuminoïdes....................
4.566
4° Incinération :
Cendres blctnches...................................... . . .
0.866
5° Différence :
M at. album, et ligneux ..............................................
24.072
100.000
�II. Téguments . — Des opérations faites dans le même ordre et
avec les mêmes véhicules que précédemment, nous fournissent les
résultats suivants :
1° Partie soluble dans éther de pétrole
:
H u ile • ...................................................................
CüUMAIUNE......................................................................
0.004
3.158
2 ° Partie soluble dans alcool :
M atières colorantes et protocatéchine...........
15.253
3° Incinération :
Cendres vertes .............................................................................
expriment les poids des deux catégories de tissus de la fève, on
trouve :
pour 98,191 de fève mondée, 1,2107 de Coumarine
1,809 de tégument,
0,0582
»
100,000
4° Différence :
»
Si nous opérons de même pour la graine de Salikounda, nous
trouvons *.
pour 86,146 de fève mondée, 0,068 coumarine
13,854 de tégument,
0,00374
»
100,000
5 721
1,2689
0,07174
En comparant enfin la richesse des deux graines, on trouve, à peu
de chose près, les nombres suivants : —— == — d ou x — o,oi,
Uj U / v
L ig n e u x , matières albuminoïdes et colo
rantes................................................................
75.864
100.000
En comparant les deux tableaux ci-dessus, nous constatons tout
d'abord la présence d’une proportion de coumarine beaucoup plus
grande dans les téguments que dans l’amande mondée. Ce fait n’a
rien détonnant car l’on peut détacher au scalpel de 0 gr. 0 1 2
à 0 g r.,0 1 8 d e coumarine d’une seule amande. Un deuxième fait
saillant à relever, c’est la grande quantité de manganèse qui se
trouve dans les cendres des téguments, au point de leur donner un
aspect très marqué de manganate alcalin, tandis (pie les cendres des
amandes mondées sont parfaitement blanches.
En rapportant maintenant la proportion de Coumarine contenue
dans l’amande mondée et dans les téguments aux nombres qui
La fève de Tonka contient donc environ 17 à 18 fois plus de
coumarine que la fève de Salikounda.
�JrUHilf* ik
—
18
/uaiÜFd&r,ïïiMver de M arseille
T.m .pi.m .
—
E x p li c a t i o n d e s f i g u r e s de la P l a n c h e X V I , T. III.
COPAI FERA SALIKOUNDA
Fig.
i
h e c k e l
— Fruit mûr et en déhiscence montrant la graine unique
pourvue de son arille rouge et de son funicule jaune,
G. N.
Fig. 2. — Fruit mûr non ouvert encore, G. N.
Fig. 3 — Graine mûre dépouillée de son arille rouge, vue face
au hile, G. N.
Fig. 4 . — Graine mûre dépouillée de son arille rouge, vue de pro
fil, G. N.
Fig. 5 . A et
B.
— Graine dépouillée de son arille , fendue et
montrant les faces commissurales cotylédonaires et la situation de la radicule incluse,
G. N.
Fig. 6 . — Coupe transversale d’un des cotylédons : g r, parois
cellulaires collenchymatoïdes gorgées de granulose
soluble: cg, corpuscules graisseux, a, grains d’ami
don bleuis par l’iode 250/1.
Fig. 1.
Fleur complète (moins les bractées qui tombent dés
l’anthése) 8/ 1 .
Fig. 8 . — Coupe longitudinale delà Heur ci-dessus 8/ 1 .
—
C O PA 1FE R A SA L IK O U N D A
SM ckW
^4 tf'zrèolfe'. LitJi .
E.fiecJceZ
tf.^ 4 .h d rc . d ë /tfl /
.A.D UCA’î P ■l ' ï - A K S S 1L L Z
.
�- 19 F it). 9. — Jeune feuille à quatre paires de folioles, G. N.
Fig. 10. — Feuille adulte
d°
G. N.
Fig. 11. — Graine germée avec ses cotylédons épigés, G. N.
Fig. 12. — Diagramme de la fleur : gb, grande bractée : pb, peti
tes bractées latérales ; sa, sépale antérieur ; sp,
sépale postérieur ; si petits sépales latéraux.
Fig. 13. — Pistil dépouillé des autres verticilles pour montrer le
disque et les traces staminales : or, ovaire; cl, dis
que ; ts, traces staminales; tb, traces des brac
tées 13/1
F ig, 14. — Rameau floral et inflorescence axillaire, G. N.
�MATIERES
Bkaulaud.
— Sur
lu
coexistence du pouvoir rotatoire et de
la double réfraction dans le quartz : 1" à l’état naturel et
2" soumis à une compression normale à la direction de
l’axe optique. 156 pages avec nombreuses figures et 13
planches hors t e x t e ..................................................................
1IiiCKEL.
Sur le beurre et le pain O'Dika du Gabon-Congo
et sur les végétaux qui le produisent. Comparaison avec
le beurre de Cay-Cay de Cochinehine et les végétaux qui
qui le donnent. 36 pages avec figures et une planche hors
t e x t e ..............................................................................................
A. V a y s s iè r ü . — Étude anatomique sur le Coléophysis (Utriculusj Truncatula, Brug.
Observations zoologiques et anatomiques sur PAmmonicera, nouveau
genre de Gastéropode Prosobranche.
28 pages avec une planche hors texte...................................
E. He c k k l .
Sur le Copaifera Salikounda Heckel, de l’Afri
que Tropicale, et sur ses graines à coumarine (Salikounda
des peuples Sousous ) au point de vue botanique et chiinioiie. Conmaraison avec la fève de Tonka. 20 pages avec
��
https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1894_T-03-Suppl.pdf
ee5d0743877cadcf5116d8f2c26b8192
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Text
ETUDH MONOGRAPHIQUE
DF. I A FA M ILLE DF.S
GLOBULARIEES
AU POINT DF VUE
B O T A N IQ U E , CHIMIQUE & T H E R A P E U T I Q U E
CAR
Le
Dr
Edouard
HECKEL
Professeur à la Faculté des Sciences et à l'École de Médecine,
Directeur du Jardin botanique de Marseille,
Membre correspondant de l’Académie de Médecine de Paris,
lauréat de l'Institut (Académie des sciences J.
AVEC LA CO LLABORATIO N DK
M. le Professeur SCHLAGDENHAUFFEN , |-nu l.« P a r u • Chimique
1894 - Tome 3 suppl.
FT DE
M. le D J. MOURSOU, Médecin principal de la Marine,
pou r In P a r t ie T h é ra p e u tiq u e .
ESSAI DE C LA SSIFIC A T IO N H IS T O T A X 1QUE
Accompagne J e s ix planches lithographiées et de figu res gravées dans le texte
P A R IS
G
MASSON, ÉDI TEUR I.iurairu me l ’Kcoi.i de MéotciKrl
120, Boulevard Saint-Germain, 120
�ETUDH MONOGRAPHIQUE
DF. I A FA M ILLE DF.S
GLOBULARIEES
AU POINT DF VUE
B O T A N IQ U E , CHIMIQUE & T H E R A P E U T I Q U E
CAR
Le
Dr
Edouard
HECKEL
Professeur à la Faculté des Sciences et à l'École de Médecine,
Directeur du Jardin botanique de Marseille,
Membre correspondant de l’Académie de Médecine de Paris,
lauréat de l'Institut (Académie des sciences J.
AVEC LA CO LLABORATIO N DK
M. le Professeur SCHLAGDENHAUFFEN , |-nu l.« P a r u • Chimique
FT DE
M. le D J. MOURSOU, Médecin principal de la Marine,
pou r In P a r t ie T h é ra p e u tiq u e .
ESSAI DE C LA SSIFIC A T IO N H IS T O T A X 1QUE
Accompagne J e s ix planches lithographiées et de figu res gravées dans le texte
P A R IS
G
MASSON, ÉDI TEUR I.iurairu me l ’Kcoi.i de MéotciKrl
120, Boulevard Saint-Germain, 120
�A Monsieur A. CHAT1N (de 1 Institut
T r hs cher M a ît r e ,
N u l p lu s que vous n a cultivé /'Anatomie des Végétaux, et
vous êtes, sons conteste, le p rem ier M aître de l'E c o le anato
mique com parée m oderne. Vos travaux ont servi à l'initiation
de tous les chercheurs de notre époque, et qui donc pourrait au
jo u rd'h u i entreprendre dans ce sens une œ uvre d'ensem ble sans
les consulter ? S 'il est donné, un jo u r, a l ’histologie végétale de
devenir l'a u x ilia ire de la classification naturelle ou la base de
classifications nouvelles, c ’est à vous que la Botanique le devra.
P erm ette{-m o i donc de p la ce r votre nom en tête de ce modeste
travail de m onographie anatomique, comme un témoignage de
respectueuse adm iration pour votre vie laborieuse et de g ra ti
tude personnelle pour la bienveillance avec laquelle vous n 'ave{
cessé d'encourager mes tra va u x , dès le début de ma carrière
scientifique.
Votre tout dévoué disciple,
E douard H E C K E L .
M arseille, le i 5 septembre 1889.
�INTRODUCTION
Au début de cette étude, mon premier devoir est d’expliquer le
choix de mon sujet et de faire connaître l’esprit qui l’a inspiré, en
laissant au travail lui-mème le soin de se justifier. Ce n’est pas sans
préméditation que, entre toutes les familles dignes à un titre égal de
l’attention et des recherches d’un botaniste, je me suis particuliè
rement attaché aux Globulariées.
Des considérations de divers ordres ont fixé mes préférences. Au
premier rang, il faut placer la facilité qui m’était faite d’étudier
vivantes, en France, un grand nombre des espèces de cette famille,
dont l’aire d’extension géographique embrasse dans son large hori
zon tout le bassin méditerranéen et l’Europe moyenne, et par consé
quent de pouvoir, sans de trop grands efforts, arriver à une révision
de ce groupe. Mais ce qui a été surtout prépondérant pour m’affer
mir dans ce choix, c’est certainement l’homogénéité morphologique
des Globulaires. Les limites étroites mais bien marquées de l’en
semble qu elles forment, le résultat des études taxinomiques dont
elles ont été jusqu’ici l’objet et qui laissent place à de longues dis
cussions toujours pendantes sur la légitimité des espèces, sur les liens
qui les unissent entre elles, sur la dénomination de genre ou de fa
mille à imposer a la totalité de ce groupe, enfin sur ses affinités et
ses rapports avec les familles gamopétales voisines, formaient un en
semble de conditions qui avaient, a mon sens, une importance consi
dérable, étant donné l’évolution que subissent en ce moment les idees
des botanistes sur les bases anatomiques des nouvelles classifications.
Nos connaissances actuelles touchant la valeur des caractères tires
de la structure des végétaux, me semblent en effet telles, que le seul
moyen d’en apprécier l’importance réelle consiste a les mettre le
r
�b
plus souvent possible à l’essai, comme le fit Jussieu pour la méthode
naturelle. Mais cette épreuve ne doit plus avoir aujourd’hui pour
but unique, comme l’a fait avec le plus grand succès M. Yresque, par
exemple, d'établir les caractères de famille (nous savons aujourd’hui,
grâce à ses travaux, à peu près sûrement que l’espèce et la famille
peuvent etre déterminées anatomiquement), mais bien de fixer
différentiellement et d ’une façon gradative et évolutive tout à la
fois ( i ), les caractères histologiques qui peuvent unir ou séparer tous
les membres connus d’un ensemble bien étudié morphologiquement.
En un mot, pour mesurer ia valeur pratique des caractères, il faut
se servir maintenant des faits acquis par l’arrangement de groupes
bien homogènes, compactes, étroitement unis à leurs voisins et for
més en grande partie d’especes litigieuses (2). Telle est bien, je pense,
(1) J ’ai indiqué, dans une série d’articles sur les Plantes et la Théorie de F Evolution
(Revue Scientifique des 6 et 9 août 1884, 17 octobre 1885 et 1 3 mars 1 886), que, au
point de vue de l’etablissement des relations évolutives des végétaux, il y a grand
intérêt à sc servir des caractères histotaxiques, qui méritent au plus haut degré
l’attention du classificateur. Mai? j’ai fait remarquer aussi que, pour rendre ces carac
tères ftuctucuscmcnt utilisables, il convient d’en faire un choix judicieux et de recher
cher les tissus témoins qui ont la même valeur de constance que les organes témoins
En un mot, les tissus les moins immédiatement influençables par les agents exté
rieurs et par le mode de vie, sont assurément ceux dont la consultation sera la plus
utile. Or, cette distinction entre les divers tissus reste entièrement à faire. Pour
arriver à ce but, il conviendrait, à mon sens, d’établir (cc qui n’a pas été fait encore),
par une étude suivie et de longue haleine, l’évolution anatomique de la jeune feuille
cotylcdonairc, depuis le moment où clic sc dégage de la graine, et en comparer la
constitution dans ces diverses étapes successives à la structure de la feuille adulte
telle qu’elle est utilisée pour les classifications histologiques. On pourrait alors seule
ment dégager cc qui est constant de ce qui ne l'est pas, et l’on pourrait rattacher
les tissus definitifs à ceux dont ils dérivent. De plus, la comparaison morphologique
des feuilles cotylédonaircs entre clics pourra mettre sur la trace de beaucoup d’affi
nités méconnues. C ’est un travail que j ’ai entrepris ; quand il sera terminé, la valeur
évolutive et taxonomique des tissus de la feuille sera alors établie sur des bases
peut-être durables.
(a) Je dois, pour cc qui a trait aux espèces peu communes dans les herbiers, des
remerciements à MM. Willkomm, Lange, De Hcldreich, G. Rouy, qui, répondant
avec une grande bienveillance à mes appels, se sont empressés de me communiquer,
avec leurs vues personnelles, les échantillons des espèces dont ils sc sont occupés et
qu’ils ont décrites,
C
la situation des Globulariées : si les caractères anatomiques arrivent
à la débrouiller, ils auront montré une grande puissance taxinomique.
Il m’a semblé, en effet, que, dans les essais de classification histotaxique tentés jusqu’à ce jour et parmi lesquels je pourrai citer, après
M. Vesque : M . Yuillemin, pour les Composées ( 1 ) ; M. R. Gérard,
pour les Pomacées (2); M . Garcin, pour les Apocynées (3); M. Edelholf, pour les Olacé nées ; M. Solereder, pour les Combrétacées ;
M. Ljüngstrôm, pour les Ericinées, etc., leurs auteurs, inspirés par
des nécessités spéciales, ont dû recourir à des données anatomiques
fort différentes et mettre principalement en cause tantôt un organe,
tantôt un autre, accordant la prééminence à tel ou tel caractère, tiré
de tel ou tel organe, fort judicieusement sans doute, mais sans qu’on
saisisse bien la cause déterminante de ce choix, en dehors des com
modités de la classification. En un mot, il ne me semble pas y avoir
encore d’unité ni dans l’emploi des caractères, ni dans la mise en
cause des organes oû on les prend ; si bien, que les règles fixées par
M. Vesque sous forme aphoristique, ne me paraissent pas encore
consacrées dans l’énonciation de leur généralité, par l’emploi prati
que des classifications histotaxiques, et que, seuls, à mon sen9, les
efforts encore multipliés de la classification anatomique pourront
nous fixer sur la valeur des organes mis en cause et sur la gradation
des caractères qu’ils fournissent. De toute évidence, les caractères
anatomiques existent, mais ils sont à classer ; ce qui a été fait jusqu’ici
dans ce sens ne suffit pas et ne paraît pas correspondre aux besoins
de la pratique. Il faudra un législateur quand les matériaux seront
plus abondants.
D ’un autre côté, l’étude d’un groupe générique, d’une tribu ap
partenant a une famille naturelle par enchaînement ou d’une petite
(1) De la valeur des caractères anatomiques au point de vue de la classification. Tige
des Compilées. — Thèse de la Faculté de Médecine de Nancy, 1884.
(2) L'anatomie comparée appliquée <à la classification. Recherches sur les Pomacées.
Thèse d’agrégation de l’École de Pharmacie de Paris, 1884.
(3) Recherches <#>• h
188/.
fpicsira. — .Annales de la Société de Botanique Je Lyon,
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E
charges, chacun dans sa spécialité, de jeter du jour sur la question
chimico-thérapeutique. J ’ai été l’ordonnateur de l’ensemble.
M. Schlagdenhauffen, par ses recherches chimiques profondes, m’a
permis d’affirmer l’unité de constitution chimique de cette famille.
Cette importante notion, en même temps quelle complète très
harmonieusement celle de l’homogénéité des formes si caractéristi
que dans les Globulariées, me permet de la séparer très nettement
des familles ou groupes voisins, Sélaginées, Gymnandrées, St il ht nées,
Dipsacées, Verbénacées, Brunoniacées. Ces dernières paraissent, en
effet, reconnaître une composition chimique toute différente et
sans rapport aucun avec celle des Globulaires, famille qui, seule
entre toutes ses congénères, est douée a la fois de principes pur
gatifs et antithermiques.
M . J . Moursou en analysant, soit sur des animaux soit au lit du
malade, l’action physiologique et thérapeutique des principes actifs
nouveaux isolés des Globulaires et celle des Globulaires elles-mêmes,
a permis de classer définitivement ces plantes (après avoir précisé les
éléments auxquels elles doivent ces vertus) parmi les agents les plus
sérieux des médications évacuante, antithermique et spoliatrice.
Ainsi se trouve contrôlée, a la lumière de nos méthodes moder
nes, l’opinion que les médecins arabes du temps d ’Avicenne, les
praticiens français du X V IIIe siècle et le peuple de IVovcnce de nos
jours, se sont formée sur ces précieux végétaux.
Cette réhabilitation scientifique, en faisant sortir ces remèdes de
l’empirisme grossier sur lequel s’était édifiée leur réputation medi
cale, confirme ce que l’empirisme avait découvert.
N ’en sera-t-il pas ainsi de la méthode anatomique comparée avec
la méthode naturelle dans ses résultats taxinomiques ?
L ’avenir nous le dira. En tout cas, ces recherches histotaxiques,
dussent-elles conduire uniquement à une meilleure connaissance de
l’anatomie des plantes jusqu’ici si négligée en matière de classifica
tion, ou même à contrôler dans leur détail les résultats fournis par
l’étude morphologique, ne seraient pas inutiles.
Mais tout laisse supposer, grâce aux travaux mêmes qui voient
le jour en ce moment, qu’elles se traduiront par un progrès plus
famille comme les Globulariées, bien établie histologiquement dans
tous ses membres connus et dans ses rapports avec les groupes voi
sins, en mettant en opposition ou en parallèle les résultats fournis par
la consultation des caractères morphologiques, m’a semblé devoir être
une œuvre plus fructueuse pour la solution du problème histotaxique
dont notre époque semble activement poursuivre Ja solution, que
l’examen d’un groupe bien isolé, compacte, nettement circonscrit
dans ses attaches, de constitution très homogène, comme les Labiées
par exemple, ou les Ombelliferes. Des études semblables à celles que
j ’entreprends,et souvent répétéesdans le même sens,doivent assurer
le succès de l’épreuve et fixer la classification gradative des caractères
histotaxiques : on verra dans quelle mesure j ’ai travaillé pour ma
part à cet entreprise. Mon intention bien formelle a été, en tout
cas, moins de présenter une monographie histotaxique complété
d’une petite famille botanique que d ’en tenter l’essai. C ’est ce à quoi
je me hasarde aujourd’hui avec la plus grande certitude de n’offrir
qu’une œuvre imparfaite, mais qui ne restera peut-être pas sans uti
lité, étant donné que ces études sont encore à leur début.
Pour compléter ce qui a trait aux causes déterminantes du présent
travail, je dois ajouter que la grande estime dans laquelle les méde
cins des X VII * et X V I I P siècles ont tenu ces plantes et notamment
Globularia Alypum, n’a pas été sans quelque importance pour fixer
mon attention sur une famille aujourd’hui déchue au point de vue
thérapeutique. J ’avais le vague pressentiment d ’une grande injustice
a réparer. On l’a dit avec raison : « Les croyances populaires en
médecine ne sont que les échos attardés des vieilles doctrines
médicales. » Or, la confiance dans les Globulaires, comme purgatif
et comme fébrifuge, a été et reste profondément enracinée au cœur
de nos populations provençales. J ai pensé dès lors, que, pour donner
a cette monographie le moins d imperfection possible, il convenait de
faire, a la façon de Linné, une grande part au vis et à ïusus plantarum, si souvent révélateurs des affinités.
Mes éminents collaborateurs, M. le professeur Schlagdenhauffen,
directeur de l’ Ecole supérieure de Pharmacie de Nancy, et le doc
teur Moursou, médecin principal de la manne, à Toulon, se sont
f
�F
appréciable encore, en mettant en lumière les modifications intimes
qui correspondent aux changements dans la forme extérieure des
végétaux, ce qui serait un grand point à établir en ce qui concerne
la connaissance de la plasticité spécifique. Or, tout le problème évo
lutif est contenu dans la solution de cettequestion -.connaître l’étendue
de l’oscillation morphologique de l’espece dans un laps de temps et
dans des conditions déterminés ( i ).
Telle est l’œuvre, tel en est le plan, tel en est l’esprit. Il me reste
a souhaiter que le résultat ait répondu, comme je le désirais, à nos
efforts combinés en vue de la recherche de la vérité. Le lecteur
jugera si ce but a été atteint.
I> E douard H E C K F .L .
ÉTUDE MONOGRAPHIQUE
DK LA
FAMILLE DES GLOBULARIÉES
AU
POINT DE VUE
BO T A N IQ U E, C H IM IQ U E ET T H E R A P E U T IQ U E
PAR
MM les ProF Drs Edouard IIECKEL, F. SCHLAGDENI I AUFFEN el J. MOURSOU
Marseille, le 15 juillet I8#9.
§ I. -
P A R T IE BO T A N IQ U E.
H i s t o r i q u e . — La famille des Globulariées n'a point été une de celles
(l)
Cette introduction était écrite quand fut traitée, par M. Vcsque, devant le
Congrès de Botanique ouvert à Paris, la question des car attires que F anatomie four
nit à la classification. Je vois, dans U Naturaliste du i" septembre, premier journal
scientifique qui ait rendu compte du Congrès, l’analyse suivante des idées émises par
M. Vesquc : a II a montré que la classification actuelle devait attendre de l’anatomie
« un secours important, une confirmation nécessaire. Il a rendu aux botanistes systé« matiques, qui, dans bien de- cas délicats, ont eu le parfait sentiment des affinités,
a un hommage mérité, et il a insisté sur ce point que l’anatomie microscopique ou
t l’histologie n’étant que la connaissance plus approfondie d’organes déjà connus
« par l’examen microscopique, ne pouvait passer pour une chose nouvelle et ne tai« sait qu’étendre plus loin, que préciser la caractéristique d’un type végétal. Reste
« donc à faire le choix des caractères fournis par l’anatomie, et c’est ici que de nom• breuses observations sont encore nécessaires ; car il convient évidemment d’établir
« parmi ces caractères ce que Bcm. et A.-L. de Jussieu ont été les premiers à établir
a parmi les caractères externes, une subordination, une hiérarchie en rapport avec
« leur constance. Il est évident que les caractères influencés par le milieu physique
« ou épbarmoniques, n’ont pas, à cause de leur variabilité, la valeur des caractères
a héréditaires ou philétiques qui peuvent persister alors même que le milieu est
« modifié. C ’est dans cette distinction que réside, peut-on dire, la solution de la
a question proposée. » Il m’est agréable de constater que je suis absolument d’accord
avec M. Vesquc et que nous avons dit, sans nous concerter, a peu près les memes
choses et dans des termes très rapprochés.
qui, dès leur début, se sont constituées sans discussion, en s'imposant
par des apparences bien naturelles capables de les faire distinguer de
toutes les autres, telles les Ombellifùres, les Crucifères, les Labiées, etc.
Les termes qui la composent, confondus à l’origine avec des groupes
voisins ou éloignés, n’ont que fort lentement et après une longue gestation
dégagé leur personnalité pour se souder ensuite et constituer un groupe
distinct. C’est dire que cette petite famille a été l’objet d’études fréquem
ment répétées et que de nombreux litiges ont dû exister et existent encore
sur la constitution du tout et sur la manière d être des éléments de ce tout.
Depuis le moment, en effet, où, après de longs efforts de dégagements,
elle tut regardée par Tourncfort comme un groupe générique autonome,
on peut affirmer que la famille des Globulariées, bien que très limitée
numériquement, n’a cessé dette l'objet de révisions plus ou moins heureuses
et d'ètre discutée dans ses rapports de parenté ou d'affinité avec les
familles Gamopétales voisines. Quant aux espèces dont elle est formée, le
capital restant le même, on a vu le nombre s’en accroître, puis diminuer
pour s’augmenter encore, suivant l’esprit de synthèse ou d’analyse qui
animait les classificateurs aux époques de ces remaniements. Si bien, qu a
l’exception de quelques rares espèces indiscutées, on trouve en définitive
qu’un grand nombre d’entre elles, après avoir été soumises à des critériums
morphologiques très variables dans leur valeur, ont eu leur dénomination
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spécifique atteinte au point de se confondre avec d’autres du même groupe
et par conséquent de disparaître des catalogues et des Flores.
Il n’est pas jusqu’à la subdivision en genres, elle-même, qui n’ait été
sujette à des fluctuations heureusement aujourd’hui à peu près apaisées.
ün peut donc dire sans exagération que les Globulariées, malgré le
petit nombre de leurs représentants, constituent un des assemblages les plus
tourmentés par les classificateurs et nous présentent en raccourci l’image
fidèle des modifications taxinomiques auxquelles sont soumises, sous l ’im
pulsion des nouveaux procédés d’investigation et de l'accroissement cons
tant de notre connaissance du monde végétal, les plus grandes et les plus
importantes familles de plantes.
Pour confirmer ces appréciations et pour rappeler des faits sur lesquels
nous aurons à nous appuyer, il ne sera pas inutile de suivre dès leur début
les différentes phases constitutives de ce groupe, en retraçant les annexions
et les démembrements dont son modeste domaine végétal a été tour à
tour l’objet. Nous serons bref sur les données anciennes déjà fournies
par les nombreux botanistes qui se sont occupés de cette famille, nous
nous étendrons au contraire un peu plus sur les faits récents.
Tournefort {Inst, rei herbariev, 3“‘ édition, 17 19 , p. 466) dégage défi
nitivement de toute contusion les Globulaires connues de tous les bota
nistes précédents. Sinon depuis la plus haute antiquité fcar il n’est pas établi
du tout que Dioscoride (1) ait voulu désigner une Globulaire sous les noms
d'Empetron, d'Hippoglosson ou d'Alypum), au moins depuis la Renais
sance, ces plantes furent confondues avec les Dcllis, Scabiosa, Alypum,
Empetrun, Aphyllanthcs, llippoglossurn ; l’illustre botaniste aixois les en
sépare, mais il les confond à son tour avec les Prntea.
Linné (Speciesplantarum) circonscrit le genre dans ses limites naturelles
et le contitue par sept espèces dont le plus grand nombre s’est conservé jus
qu’à nos jours, tant cet illustre naturaliste avait le sentiment profond des
affinités et de la valeur des caractères spécifiques. Toutefois il admet une
Gl. bisnagarica Plukenet, laquelle ne s’est plus retrouvée dans la patrie qui
lui était assignée, l’ Inde, si bien explorée depuis le commencement de ce
siècle : il faut donc l’exclure définitivement.
Lamarck, malgré son immense esprit de synthèse qui le porte à rccon(i) M. Saint-Ltger (Vicissitudes onomstiquçs de /a Globulaire vulgaire, 1889, p. 5)
n’hésite pas admettre que Dioscoride connaissait la Globulaire turbilh (G/, alypum L.)
sous le nom d’Alypon : il va même plus loin en pensant que la Glob. vulgaire devait
Cire connue de ce botaniste-medecin, parce que, ne à Anazarbe, en Cilicic, il a dû her
boriser dans les diverses parties de l’Asie Mineure, ou cette plante croit. M. G. Planchon
[Des Globulaires au point de vue Botanique et Medical t 85o, p. 3 1 à 33), a cependant
prouve nettement que ni Alypum, ni Empetron, ni Hippoglosson de Dioscoride ne
concordent, soit par la description soit par les propriétés médicales, avec aucune des
Globulaires connues.
naître dans les Globulariées un groupe d’ordre familial, se laisse aller à 1a
tendance fâcheuse, sous l’inspiration de laquelle J. Bauhin, Nissole, Dillen,
Clusius et Necker (1) élevèrent l’espèce G. Alypum au rang de genre. 11
crut voir en effet, dans Globularia deux types génériques distincts :
Globularia et Alypum. Plus tard, ce dernier genre fut proposé par Fischer
(Cat. M ort., Gorenk., p. 19, 1812) pour Gl. Alypum et G. salicina (2) :
toute la différence entre ces deux genres portait sur la présence ou l’absence
de l’une des lèvres de la corolle (la lèvre supérieure). Or, il est établi au
jourd’hui que ce caractèic ne présente pas, dans certaines espèces de Globu
laires, une fixité assez grande pour servir de base à des sectionnements
génériques. Tous les états peuvent, en effet, se rencontrer dans une même
espèce depuis le développement complet jusqu’à la disparition de cet
organe. Lamarck ajouta trois espèces à celles qui étaient connues avant lui :
Gl. linifolia, natta et salicina (3). La dernière, seule, a survécu jusqu’à nos
jours en tant qu’espècc.
Viviani, en 1808 (Florce Italiæ fragm enta, fasc. 1, p. 2) ajouta aux
Globulaires déjà connues Gl. incanescens, jolie petite espèce qui habite les
montagnes de la Toscane et que Tournefort connaissait sous le nom de Gl.
alpina tninima origattifolia, synonyme que (d'après Willcomm) Linné,
Miller, de Lamarck et Lapeyrouse (4) auraient rapporté à tort aux Gl.
cordifolia et ttana. Viviani supprime Gl. bisnagarica et linifolia ( 3),
réunit Gl. ttana Lam. à Gl. c o rd fo lia L., droit et non couché, et réduit
ainsi la famille à huit espèces.
Tenore, en 1 8 1 6 [F lo r. Nap. P rod , p. XI, tab. CX), établit une Gl. belhdi/olia que Cambessèdes reconnaîtra, en 1826, comme une variété de Gl.
cord fo lia au même titre que Gl. natta Lam.-Villars (Flore du Dauphiné,
(i) Je veux parler ici des genres Alypum, Alypus, Hippoglossum et Arbolaria, créés
successivement par ces auteurs aux dépens de Globularia.
(-2) Lamark avait eu aussi le tort de placer dans la famille des Globulariées, en
dehors du genre Globularia qu’il tendit à subdiviser, cinq genres qui y étaient
étrangers et qui en furent distraits dans la suite pour constituer même des familles :
f'rotea, Banksia, Brabeium, Stilbe (Dict. Encycl. Dot , t. 11, p. 733, 178'»).
(3) Aiton (Ilo r t. K ew . 1789, 1 ” édition, I., p. i 3o)voulut substituer au nom spéci
fique de salicina celui de longi/oha; mais cette dénomination, déjà rejetée par Cam
bessèdes (1826), n'a pas prévalu depuis. Il convient de conserver le nom de salicina
qui est beaucoup plus ancien et convient bien mieux à la forme de la feuille, il rappelle
sa ressemblance avec celle des saules.
(4) Nous verrons bientôt, à l’occasion de la description de Carradorta incanescens,
a . d . c. que Lapeyrouse n’avait point commis d’erreur et que la Gl. puncta'a de cet
auteur yAbr. t 'y r ., p. 57) est bien la Gl. incanescens de Viviani et par conséquent
répond bien à la G/, alpina minima origani/olta de Tournefort, à laquelle l’avait
rapportée De Lapeyrouse.
( 3) Cette espèce fut reconnue par Cambessèdes comme une variété de Gl spmosa I .
Cette dernière est devenue ellc-mcmc Gl. tlici/olia Willkomm.
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K
II, p. 298), établit une Gl. minima qui n'est autre que Gl. cordifolia I-.,
voisine de la variété Gl. nana Lam.
En 1818, une réaction contre l’esprit de synthèse porte le nombre des
espèces à douze : Bcemer et Schultes, dans leur Syslema vegetabilium
(t. III, page 38 à 41) rétablissent Gl. linifolia, bisnagarica et nana et
adoptent Gl. bellidifolia de Tenore.
En 1826, à l’occasion de l’étude d’une Globulaire de 1ile Minorque
qu’il y décrivit comme variété du Gl. spinosa Lam. (1), CambessèJes
donna dans les Annales des Sciences Naturelles (t. IX, p. 15), une
monographie importante des Globulaires. 11 établit plusieurs faits nou
veaux, entre autres que Gl. bellidifolia n’est qu’une forme de Gl. nana
Lam., et que celle-ci doit être considérée comme une variété de Gl. cordifo lia L. ; il supprima Gl. linifolia Lam. définitivement après y avoir
reconnu une simple variété de Gl. spinosa ; enfin, il s’attacha à démontrer
(nous y reviendrons) les affinités de ce groupe avec les Dipsacées.
En i 83o, Ch. Koch trouva sur l’Olympe bithynienne une espèce nou
velle qu’il baptisa Gl. macrantha (Walpers, Repert. Syst. IV, p. 175) et
dont Fischer et Maver, en 1839, firent leur Gl. trichosantha (2).
En 1847, le comte Jaubcrt et Spach (3) consacrèrent une nouvelle espèce,
Gl. arabica, déjà désignée parSteudel, dans l’herbier des plantes recueillies
en Arabie par Schimpcr, sous le nom de Gl. trichocalyx (4). Cette
espèce déjà ramenée par Delile dans sa flore d’ Egypte, p. 5, à la Gl.
Alypum dont, à mon sens, elle n’est qu'une forme xérophile (nous y revien
drons à propos de la description des espèces), n'a plus aujourd'hui de place
dans les catalogues dont elle a été rayée avec raison.
Nous verrons bientôt que Gl. trichosantha lui-méme (et à fo r t io r i
Gl. macrantha ( 5) C. Koch), est discuté dans son existence, à l'heure
actuelle, pour être rattaché au Gl. vulgaris L. comme une variété.
Quanta Gl. trichocaly .v Stcudel (Walpers, Rep. bot. syst. IV, p. 177),
elle res’ut en 1847 de Jaubert et Spach (lllustrationes plantarum orientalium, 26* liv., Paris, tab. 260), le nom de Gl. arabica, espèce recxcluc
par de Candolle (Prodrom e, 1. X II, p. 609 et suiv.) de sa monographie.
Ce savant la place avec raison, à titre de synonyme, dans Gl. Alypum L.
La monographie des Globulariées de A. de Candolle marque une étape
dont il faut parler en tant que résumé des efforts des classificateurs précé
dents et comme manifestation de l’esprit qui anime son auteur. L'éminent
botaniste genevois crée, et cela avec beaucoup de raison, nous l’établi
rons ultérieurement, un genre nouveau, Carradoria (dédié au botaniste
italien Carradori) sur l’absence du nectar, la simplicité du stigmate et
surtout la simplicité de la lèvre supérieure de la corolle qui est linéaire.
Nous montrerons que d’autres caractères d'ordre anatomique confirment
cette division en venant se joindre à ceux qui furent tires de l’ordre morpho
logique. Ce genre ne comporte qu'une espèce, C. incanesccns, qui est
l’ancien Gl. incanesccns Viviani. Quant au genre Globularia, il le con
dense en huit espèces classées suivant l’état de division de la lèvre supé
rieure de la corolle, suivant sa longueur par rapport à l’autre lèvre, suivant
l’état des capitules solitaires ou agglomérés, terminaux ou axillaires,
sessilcs ou pédiccllés, enfin sur l’état herbacé ou suffrutcscent de la plante.
Nous aurons à apprécier ce mode de classement el la valeur de ces carac
tères. Les espèces sont : Gl. trichosantha F. et M., vulgaris L., spinosa
L ., cordifolia L ., orientalis L ., nudicaulis L., Alypum L., salicina Lam.
En t 85o, M. Wilkomm (Recherches sur l'organographie et la classi
fication des G lobulariées, Leipzig, G. Mayer) à l'occasion d’une Glob.
Valentina qu’il trouve et nomme aux environs de Valence sEspagne) et
qui sera plus tard rapprochée de Gl. spinosa L., publie une impor
tante et très consciencieuse monographie de cette famille avec planches ;
il y propose même une autre base de classification spécifique que nous
aurons à apprécier plus loin. Bornons-nous à indiquer ici qu’il créa l’espèce
Gl. ilicifolia aux dépens de Gl. vulgaris L. (non auctorum) et fit revivre la
Gl. arabica Job. et Spach (1).
En 18 52, une nouvelle espèce de globulaire venait se joindre aux précé
dentes. Voici dans quels termes M. Th. de Heldreich, le savant directeur du
(t) Depuis cette époque, M. M. Wilkomm a modifié son opinion sur la valeur de
ces deux espèces. Déjà ce savant avait exprimé ses doutes sur leur existence dans
Fro d. fl. hisp. II, p. 38q, il avait même renoncé à les admettre comme telles. Kn
m’adressant pour mon étude les échantillons des deux espèces, Gl. Valentina et G l.
arabica, le savant directeur du jardin botanique de Prague m’écrit en outre :
« Quant au Gl. Valentina, que j’ai pris plus tard pour Gl. spinosa L. (Gl. ilicifolia mihi,
« dans ma monographie des Globulaires), je suis bien convaincu que cette espece n’est
« qu’une forme méridionale du vrai Gl. vulgaris L. (non auctorum), espèce répandue
• depuis l’ile d’ ŒIand par l'ouest de l’Europe jusqu'au îles Baléares où M. Cambcssèdcs
« l’a trouvée le premier. C'est dans l ilc Majorque, aux environs de Soller, que croît en
< abondance, dans les fentes de rochers calcaires taillés ù pic, cette grande et belle
• forme décrite et tigurce par moi dans ma monographie sous le nom de Gl. Valentina.
« J'incline aussi à croire maintenant que Gl. arabica n'est qu’une variété de G l.
• Alypum, espèce si répandue dans toute la région méditerranéenne. « (Prague, le 10
janvier 1889.)
(1) Cette G l. spinosa, variété fl, est devenue une variété de la G l. vulgaris L..
espèce plus récemment dénommée Gl. Linncei par G. Rouy.
(a) Index seminum qua.1 hortus botanicus impcrialis Petropolitanus pro mutua
commutatimc offert, etc. nov. i 83o.
(3) lllustrationes plantarum orientalium, a6* liv. Paris, 18I7 ; tab. a6o.
(4) Walpers, Repert. Bot. syst., IV, p. 177.
(i) Walpers (Repert., IV, p. 175), au sujet de cette espèce, s'exprime ainsi après en
avoir donné une description sommaire qui la rapproche très sensiblement de Gl.
trichosantha « Forte cadem ac sequens » (G. trichosantha').
f
�M
jardin botanique cf Athènes, veut bien m’indiquer (in litteris, 21 octobre
i8«3), la naissance et le baptême de la nouvelle espèce propre à la Grèce.
« Globularia S ty g ia Orphanidès, fut d’abord trouvée par moi, en 1848,
• dans la région alpine du mont Chelmos, au dessus de la fameuse source
« duStyx, dan9 le Péloponèse septentrional, mais seulement en très petit
« nombre d’échantillons qui sont restés dans mon herbier sans être com« muniqués à M. G. Boissier. Quatre ans plus tard (t 852), M. Orpha« nidès retrouva la plante en plus grande abondance. Il en adressa des
« échantillons à M. Boissier sous le nom de Gl. S ty g ia . M. Boissier la
« reconnut comme une bonne espèce et la décrivit dans scs Diagnoses. »
Jusqu'ici cette espèce n’a pas été mise en discussion.
En 1 855, Nyman (S yllo ge Florœ Europeœ, p. 140), pensant que la
globulaire la plus répandue en Europe et considérée jusqu’alors par tous
les auteurs comme étant Gl. vulgaris L ., ne répondait point à l’espèce
linnéenne, mais à une espèce toute diflérente, lui donna le nom de Gl. W illkommii.
Enfin, en 1864-65, M. Lange, professeur de botanique à l’ Université de
Copenhague, a décrit et figuré une espèce nouvelle sous le nom de Gl.
tenella dans sa Descriptio icunibus illustrata, plant, nov. Hispan. et
Pyren., tab. X V III, p. n . Cette espèce parait être admise; sa situation
seule est sujette à discussion. Nyman (Syllage florœ Europeœ , 1854.
Supplemenlum 1 865), la place dans le groupe des cordifolia et Rouy,
(Bulletin d e là Société Botanique de France, 1882, p. 35 1, note 1)
la place à côté de Glob. Willkommii.
En 1882, M. G. Rouy (loc. cit.J,à. l’occasion d’une étude sur une variété
de Gl. cordifolia (qu’il nomme intermedia) et de la création d’un Globula
ria Linnœi (qui correspond au Gl. vulgaris L. non auctorttm) avec deux
variétés, établit, pour l’ Europe, le bilan de la famille ainsi qu’il suit : Carradoria incanescens ; Gl. alypum, nudicaulis, tenella, Willkommii,
trichosantha, Linnœi (var. tninor et major), ilicijo lia , cordifolia (var.
intermedia, minima, nana), S tyg ia .
Ce cadre ainsi limité ne subsista pas longtemps sans protestation. C ’est
ici le lieu de faire connaître sommairement par anticipation que M. le doc
teur Saint-Lager, en 1889 ( Vicissitudes onomastiques de la G l o b u l a i r e
v u l g a i r e , Paris, J. Baillière et Bulletin de la Soc. botanique de Lyon,
1889), discuta l’existence de la Gl. trichosantha, critiqua les nouveaux
groupements spécifiques de M. G. Rouy, pour y substituer, guidé par un
esprit de synthèse que nous aurons à apprécier, un assemblage personnel
réunissant en un tout Glob. vulgaris L. (qu'il prouve être de Tournefort)
accompagné de deux variétés nouvelles coriacea et stoloni/era.
Entre temps s’était produite la savante étude de M. G. Plnnchon sur les
Globulaires (thèse de la Faculté de médecine de Montpellier, i 85q) ; mais
dans ce travail, le groupement familial est seul envisagé et l'auteur, préoc
cupé surtout de la Globulaire turbith (Gl. alypum L.) en temps que plante
et médicament, n’a pas porté son attention sur les autres espèces. Ce qui
caractérise surtout cette remarquable étude, c’est le souci qu'a pris M. G.
Planchon, de rechercher les affinités de ce groupe avec les groupes voisins.
A ce titre, elle méritera un examen spécial quand nous nous occuperons
de cette importante question.
IL — E sprit des divers classements proposes. — Caractères de la
fa m ille des Globulariées.
Après cet aperçu historique rendu aussi rapide que possible, il convient
d’examiner et de discuter l’esprit qui a présidé aux divers classements mor
phologiques proposés par les auteurs, et à l’arrangement autant qu’au rap
prochement des genres et des espèces. Mais, avant d'aborder cette question,
il convient, pour le faire avec fruit, de préciser les caractères de la famille,
les limites de ce groupe et les affinités qui lui ont été reconnues avec les
familles voisines ou avec les genres les plus rapprochés.
Nous avons vu déjà, dans le cours des données historiques, combien les
auteurs, avant Tournefort, se préoccupaient peu des affinités d’un groupe
dont ils ne comprenaient pas l'existence autonome. L’ immortel botaniste
aixois sut réunir les Globulaires, masquées avant lui sous les noms les plus
divers, et en faire un tout homogène. Dès lors le lien du groupe était créé,
et ce groupe existait, fut-il genre comme le prétendait Tournefort ou
famille comme le voulut plus tard Lamarck, ou même tribu comme l’en
tend aujourd’hui M. Van Tieghem. Tournefort plaça son nouveau genre
dans scs Flosculeuses. Linné, après en avoir séparé une Protéacée qu’y
avait malencontreusement introduite Tournefort sous le nom de Globularia
africana frutescens, plaça scs Globulaires à côté des Hebenstreitia et des
Scabiosa (\).
Lamarck, après avoir créé peu judicieusement deux genres dans le
groupe (2 , le rapproche des Protéacées, des Stilbinces ci des Bruniacées.
(1) En cette circonstance, l'illustre botaniste suédois avait, comme en tant d’autres
occasions, montré une profondeur du sentiment des affinités qui surprend étant donne
c peu d'ctcnJuc des connaissances acquises sur la végétation du globe à son époque, cl
qui permet d’apprecier combien il distança de beaucoup son époque. Nous verrons, en
effet, bientôt que nos auteurs contemporains en sont revenus après beaucoup de fausses
routes, à adopter les affinités si bien pressenties par Linné. Neanmoins, nous devons
ajouter que ce grand esprit fut moins bien inspire quand il réunit les trois genres Globu•
laria, Hebensti eitia et Scabiosa aux Protea, Brunia, etc , dans son ordre hétérogène
des A ggregatx.
(2) Nous avons déjà vu pour quelles raisons cette division établie en laveur de deux
espèces dépourvues de lèvre supérieure à la corolle, n’a pas pu être maintenue.
f
�N
O
Il n'cst plus douteux pour personne que les points de contact avec les
Stilbinées sont nombreux ; dés lors en créant ces rapprochements disparates
par l'étrangeté de certains éléments qui les constituent, Lamarck montrait
cependant encore toute la supériorité de son esprit de comparaison.
A.-L. de Jussieu (Généra plant., p. 97) et après lui de Candolle 1 Flore
française, t. III, p. 428; Théor e'iérn , p. 2184, conservent la famille
des Globulariées. Mais, le premier, après avoir montré que le rapproche
ment établi avec les Protéacées est plus apparent que réel (et l’avenir devait
conrtrmer cette manière de voir, puisque nous rangeons aujourd'hui cette
dernière famille parmi les Apétales bien loin des Gamopétales hvpogvnes),
place les Globulaires à la suite des Lysimachiées comme genre affine, tout
en reconnaissant et signalant leurs différences essentielles : il établit en
outre (point très important) leur ressemblance extérieure avec les S ta tice. Nous verrons bientôt dans quelle mesure les données nouvelles de
l’époque actuelle confirment ce rapprochement avec les Plumbaginées.
De Candolle partagea d’abord cette manière de voir, en faisant toutefois
observer les liens qui unissent les Globulariées aux Dipsacées; mais, plus
tard (Prodomus IV, p. 644, annot. 1), il insista sur leurs affinités avec
les Sélaginées et montra les différences qui les séparent des Dipsacées,
répudiant ainsi, entre celte dernière famille et les Globulaires, la parenté
admise si judicieusement pour la première fois par Linné.
Auguste de Saint-Hilaire (Mémoire sur le Placenta Central libre,
p. 7 et 8), insiste sur les affinités des Globulariées et des Dipsacées d’une
façon plus précise ci pense qu’on doit placer ces deux familles l’une auprès
de l autre.
Cambessèdes. dans son importante Monographie des Globulariées (Loc.
cit.. p. 21), établit nettement que les différences indiquées par de Candolle
comme séparant profondément les deux tamilles des Dipsacées et des Globulauées ne sont pas toutes réelles. Ses études anatomiques, faites avec de
Jussieu sur celte famille, prouvent que la soudure du calice avec l’ovaire
n'cst qu un accident de développement ; le double calice n’est qu’un
involucrc : dès lors, il conclut au rapprochement de ces deux familles, tout
en reconnaissant les rapports intimes des Globulariées avec les Sélagi
nées ; mais le caractère de l’ovaire à deux loges dans ce dernier groupe
et la manière d'être de l’inflorescence lui semblent devoir éloigner ces deux
familles. Il rapproche enfin les Stilbinées des Globulaires par les corolles
monopétales; les étamines (alternes avec les segments de la corolle) au
nombre de quatre par avortement de la supérieure ; « mais ce groupe s’en
éloigne, dit-il, par scs ovaires à une ou deux loges contenant chacune un
ovule dressé » . ce caractère distingue les Stilbe des Sélaginées, dont elles
ont le port, et paraît les rapprocher des Verbénacées.
Comme le fait remarquer M. G. Planchon (loc. cit. p. 12), il convient
d'insister sur les rapprochements établis par de Candolle et Cambessèdes
parce qu’ils serviront dorénavant à régler les opinions de tous les auteurs
qui vont suivre.
En effet, Endlichcr (Généra plant arum, p. 640) place les Globulaires
entre les Stilbinées et les Sélaginées. Tout en indiquant leurs rapports avec
les Dipsacées, A. de Jussieu (Dictionnaire Hist. Xat. de d’Orbignv,
T. X IV , p. 424), les rattache aux Sélaginées et aux Mvoporinées; Brongniart (1) crée une classe des Sélaginoidées dans laquelle il fait entrer les
Globulaires; enfin, Lindlev et Fries, d’après G. Planchon, font des Globu
laires et des Sélaginées, une seule et même famille. — Agardh (Theor.
Syst. plant. Lund. 1 838, p- 33a) revient sur les rapports des Dipsacées et
des Globulariées et récuse comme plus apparentes que réelles les affinités
des Sélaginées aux Globulaires, famille qu’il rattache par des liens, selon
lui très étroits, aux Plantaginées.
En 1848, M. A. de Candolle accepte l’opinion de son père et rapproche
(Prodromus, t X II, p. 610) les Globulaires des Sélaginées sans fondre
cependant ces deux familles en un tout.
En 1859, M. G. Planchon (loc. cit.), aprèsavoir confirmé les rapports des
Globulaires et des Dipsacées, bien qu’en maintenant leur place respective
dans des groupes distincts (les premières appartenant aux monopétales hvpogynes et les secondes aux monopétales périgynés), démontre que les points
de contact morphologiques entre les Globulaires et les Sélaginées sont tels,
qu’il convient, comme le pensent Fries et Lindlev, de les fondre dans une
famille unique. Mais il remarque, en outre, que les Gymnandra ( Lagoti s
de Gartner), envisagées d’abord comme des Scrophularinees, par Linné
qui les rapprocha des Bartsta, par Gmélin qui les joignit aux Véroniques
par Lamarck qui les confondit avec les Pxdérotécs, sont non seulement,
comme on l’admet aujourd’hui, des Sélaginées voisines des Hebenstreitia,
mais forment le trait d’union entre les Sélaginées et les Globulaires (2), et,
(1 ) Dans Enum des genres de plantes cultivées au Muséum, etc
p. 11#, Brongniart compose sa classe îles Sélnginoidées avec les familles suivantes reliée* entre elles
pur de puissantes a limités : Globulariées, Sélaginées, Myoporinces ; de plus, il y ajoute
avec doute les Jasminécs en sc basant sur la forme du fruit.
(i) Les Gymnandra, d'apns ce savant, servent d’intermédiaire entre les deux tribus
des Globulariées et dis Sclaginée». Intimement liés a l une (Sclaginée») par les détail» de
structure de la Heur et du fruit, ils se rattachent à l’autre par leur apparence extérieure,
leur faciès. Leurs feuilles radicales, entières ou simplement dentée», pctiolées, plus
longues que les cauünaires, leur hampe dressce à inflorescence terminale, rappellent nos
Globulaires herbacées (ex. de ressemblance tilob. mudicaulu I . et Gy m. boréal is Pall).
Quant aux rapports des Globulariées et des Sélaginées, ils sont aussi oublis, en ce qui
concerne la structure de l'ovaire, par les Gymnandra chez lesquels une des deui loges
avorte presque constamment, tandis que, chez les Sclaginée», l’une des loges est com
plètement stérile. On arrive ainsi graJativemcnt à l’ovaire uniloculaire des Globulaire»
qui représente, de pai le atygmau bifide, un otairt double constamment avorte.
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2
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des lors, il propose d'établir un groupe par enchaînement constitué sous le
nom de Selaginacécs, par les trois tribus des Globulariées, des Gymnandrées et des Sélaginées.
Déjà esquissée par Brongniart et Lindlcy, cette manière de voir très phi
losophique et conforme aux affinités morphologiques, est si satisfaisante
pour l'esprit, qu à partir de ce moment tous les auteurs cessent de séparer
ces trois groupes et les unissent désormais en un tout, variable dans les
rapports de détail, mais indissoluble dans l’ensemble. Les relations anato
miques que nous établirons entre les Globulariées, les Gymnandrées et
les Sélaginées, confirmeront en tous points cette manière de grouper les
éléments composants de la classe des Selaginacécs, groupe que nous adoptons
tel qu’il a été constitué par M. G. Planchon et conservé par Bentham et
Hooker puis par M. Van Tieghcm, avec cette différence toutefois que,
devant procéder du multiple au simple pour exprimer la marche que suit la
nature dans sa complication des organismes par avortement ou sou Jure ( i),
nous exposerons graphiquement de la manière suivante le groupe des
Selaginacécs, comme l’ont admis du reste Bentham et Hooker :
Myoporinées
Vcrbènacècs
Stilbinecs
Primulacées
l Plantaginces
Sù.AGistts, CvMMANDRées, G lobdi. ariéks Scrophularinêes(Véronicécs)
f Dipsacécs
\ Brunoniacécs
Nous conservons du côté des affinités propres aux Globulariées, les Dipsacées et les Brunoniacécs, mais nousy ajoutons les Plantaginées, lesScrophularinées (Véronicées) et les Primulacées que des caractères anatomiques
nous ont révélées très affines. Ceci ne fait que confirmer les mêmes affir
mations tirées de l’examen morphologique par de Jussieu (qui rapproche les
Globulariées des Lysimachiées) et par Agardh, qui démontra que les carac
tères de l’ovule et du fruit de Littorella et de certaines formes de Plantago,
rappellent ceux des Globularia.
Quant aux affinités avec les Véroniques déjà vues par Bentham et
Hooker et par M. Vesque (qui nous les confirma in litteris), nous les
avons relevées d’une façon incontestable.
Du côté des Sélaginées, les rapports restent tels que les a établis M. G.
Planchon, avec les Myoporinées, les Verbénacées, les Stilbinées : nous leur
laissons leur caractère entièrement morphologique, n’avant pas pu sou
mettre ces affinités au critérium anatomique et nous en rapportant, du
(i)
M. Le Monnicr a montré (Sur les ovaires uniloculaires à placenta pariétaux. —
Bulletin de la Société des Sc. de Nancy, fasc. XXI, i8b8, p. 5 «, i pi.) que les ovaires
uniloculaires à placenta pariétaux représentent la forme la plus modifiée. Il classe les
o\aires ainsi qu’il suit en progression gradative : i* pistils dialycarpelles avec prolonge
ment de l'axe entre les carpelles ; 2* pistils gainocarpellcs sans prolongement de l’aie
3* ovaires uniloculaires a placenta pariétaux.
reste, aux tans établis par M. Vesque, en ce qui concerne les Yerbcnacccs
(Carnet, des princ. fam illes Gamopétales. — Ann. des sc. nat. Bot.
7“ * série, T . I., 1 885.) 11 entrait, au demeurant, dans nos vues d'examiner
surtout les rapports des Globulariées avec les familles voisines et non ceux
du groupe entier des Sélaginacces.
Bentham et Hooker, adoptant en partie les idées de G. Planchon [Centra
plant arum, T . IL , p. i i 3o. — 1876}, placent les Globulariées dans l’ordre
cxxiv des Sélaginées (réunissant les Sélaginées, les Gy.nnandrées et les
Globulaires en un tout homogène) auquel ils donnent pour affinités très
intimes les Myoporinées, et plus rapprochées encore, les Scrophalarinécs.
Après avoir formé avec toutes les Sélaginées, leur division première des
Généra austro-Africana, Sa-pius ericoidea, ils rassemblent les deux genres
Gymnandra et Globularia dans leur deuxième division des Généra borcalia. Cette classification générique reposant sur l’habitat une fois établie,
ils divisent leur genre Globularia, d’après des principes qui guidèrent
Willkomm, en Globularia? tj'picœ et Gl. anomalœ. Dans la première, ils
placent toutes les herbes cespiteuses ou sous-arbrisseaux à feuilles radicales
ou rassemblées sur une tige ligneuse couchée : mais ils n’admettent pas le
genre C arradoria qu’ils déclarent distrait invita natura de Glob. vulgaris.
Nous avons déjà donné notre opinion à ce sujet, nous y reviendrons pour
la confirmer. Quant à leur deuxième division du genre, il renferme tous
les sous-arbrisseaux rameux, foliés et portant des capitules terminaux ou
axillaires.
Inspiré par des vues larges et par des connaissances anatomiques mieux
établies, M. Van Tieghem (Traité de botanique, p. 1 5571, à l'imitation de
Brongniart, réunit dans sa famille des Sélaginacées, les Myoporées, les
Sélaginées et les Globulariées qu’il considère comme des tribus séparées
les unes des autres par les étamines à quatre sacs dans les Myoporées et
deux carpelles fermés ; les étamines à deux sacs et deux carpelles fermés
dans les Sélaginées, et enfin, les étamines à quatre sacs et deux carpelles
ouverts dans les Globulariées. Cette nouvelle classification repose sur deux
faits nouveaux cl importants : la manière d'étre des anthères (considérées
jusque là dans les Globulariées comme uniloculaires) et l’état des ovaires
qui, dans les Globulariées, sont, non pas uniloculaires par avortement mais
à deux carpelles réunis sur les bords de manière à former une seule loge ( 1 ).
(1) Il est rigoureusement exact, ainsi que je m’en suis assure, que dans toute» le»
Globulariées (sauf une ou deux exceptions qui n'atteignent pas la règle} les ctamincs
portent quatre sacs à l’anthère. Ces sacs sont produits par la formation de deux cloisons
perpendiculaires qui partagent la loge primitive en quatre logettes remplies de pollen.
Les anthères sont de couleur bleue, ovales, reniformes et s'ouvrent par un sillon unique
commun aux quatre sacs. L'n ce qui concerne la structure de l’ovaire, je n'ai pu m’assu
rer de la soudure des deux carpelles par les bords, mais la marche et le nombre des cinq
aisccaux dans cet organe, semble donner raison à la manière de voir de M.Van Tiaghem.
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M. Van Tieghem enfin ne reconnaît qu'une seule affinité pour scs Sélaginacces, c’est avec les Scrophularinées dont elles diffèrent par les carpelles
biovulés ou uniovulés.
De l’ensemble de ces opinions il résulte que parmi les auteurs modernes,
tous rapprochent les Globulaires des Sélaginées, un grand nombre des
Dipsacées, un seul (Agardhj des Plantaginées et quelques-uns des PlumDagiuées (2), des Stilbinées, des Myoporinées, des Scrophularinées, des
Bruniacées, des Verbénacées et des Primulacées.
Ceci établi, nous adopterons au point de vue morphologique la descrip
tion suivante de Globulariées : Les Globulaires sont des herbes vivaces ou
des sous arbrisseaux à feuilles persistantes, habitant les régions chaudes et
tempérées de l’Europe moyenne et particulièrement le bassin de la Médi
terranée. Les espèces herbacées ont des feuilles radicales, pétiolées, plus
longues que les caulinaires. Les feuilles sont entières, rarement dentées ou
spinesccntes, en général obovées ou spathulées, alternes, sans stipule. Les
fleurs sont groupées en capitules terminaux ou axillaires (toujours axil
laires d’après Willkomm). Le calice gamosépale est à cinq divisions à peu
prés égales, rarement disposées en deux lèvres. La corolle gamopétale est
bleue, tubuleuse, à tube généralement bilobé ; la lèvre supérieure petite,
tantôt à deux lobes, tantôt entière, d’autres fois nulle ; la lèvre inférieure
plus développée, généralement trilobée. Les étamines sont au nombre de
quatre (par avortement constant de la supérieure), presque égales, insérées
au sommet du tube de la corolle, alternes avec ses divisions : les anthères
introrses sont elliptiques réniformes, à quatre loges confluentes, s'ouvrant
en long. Nectaire hypogyue très petit, réduit parfois à une glande auto icuic.
Ovaire uniloculaire formé par deux carpelles ouverts et contenant un seul
ovule anatrope pendant du sommet de la loge. Le style est filiforme : le
stvgmate est quelquefois simple, le plus souvent émarginé bilobé. Le fruit
est un akène ovoïde, enveloppé par le calice persistant et contenant une
seule graine renversée. L ’embryon est droit, placé dans l’axe d’un endosperme charnu ; la radicule est supérieure, aussi longue que les cotvlcdonws
qui sont épais et plans convexes.
Il convient maintenant, après ce coup-d’œil général jeie sur l’organisa
tion ci lesalTtnitcs reconnues jusqu'ici parles morphologistes au groupe
qui nous occupe, d’examiner sur quels caractères ont été établis les
diverses différenciations spécifiques et les rapprochements entre espèces.
Cette revue indispensable nous montrera combien les divers classificateurs,
peu satisfaits îles caractères spécifiques mis eu œuvre par leurs prédéces
seurs, se sont préoccupés de rechercher dans d’autres organes ou partie d’or
ganes la constance nécessaire à l'assiette d’une base incontestable de classi
fication. Nous verrons aussi combien peu ils ont été heureux dans ces
recherches restées jusqu’ici vaines et incapables de satisfaire leurs aspi
rations taxinomiques.
Avant la monographie de Cambessède, les auteurs qui se sont occupés
des Globulaires ont pris leurs caractères spécifiques J.ms la forme des tiges,
des feuilles et de l'inflorescence (espèces herbacées et frutescentes, A feuilles
entières et dentées, obtuses et aigues, lancéolées, spatulécs et cunéiformes;
pédoncules feuilles et nus, monocéphales, polvcéphales, etc. ). Ces carac
tères sont évidemment insuffisants, parce qu’ils sont incertains et présentent
des états intermédiaires difficiles à classer.
Cambessède se sert des caractères mis en œuvre par ses prédécesseurs et
y ajoute ceux que peut fournir la forme du calice et de la corolle (calice
égal et bilobé ; à gorge nue ou garnie de poils ; corolle unie ou bilobée, A
lèvre supérieure indivise, divisée, bipartite, rudimentaire ; A lèvre infé
rieure tridentée, trifide et tripartite, etc.). La plupart de ces caractères
manquent de constance et sont dans la même espèce très variables.
M. A. de Candolle se sert des caractères de ses prédécesseurs et y ajoute
ceux qui peuvent être tirés des écailles (bractées) de l’involucre et des pail
lettes du réceptacle (persistance, situation, forme, etc.).
M. Wilkomm déclare d’abord que les caractères tirés de l’état des capi
tules (solitaires, terminaux, agrégés, axillaires, pédoncules et sessiles), ne
sauraient avoir aucune valeur, parce qu’il n’y a, selon lui, dans cette famille
que des capitules solitaires et pédonculés et parce que, d autre part, la taille
du pédoncule, tantôt court tantôt long, émergeant tantôt d’un rhizome
tantôt d'un rameau, ne détermine que le port de l'espèce et ne peut servir
qu’à distinguer les groupes du genre Globularia. Il approuve du reste la
(i) En cc qui concerne cette dernière manière de voir, nous verrons bientôt que l'ana
tomie rapproche sensiblement au moins par un point commun ces deux familles, c'est
l'existence d écaillcs calcaires secrétées par des glandes bi ou quadricipitées. Mais il ne
faut pas oublier que les Tamariscinées et les Frankéniacées présentent le même caractère
anatomique (Vuillcmin, Recherches sur quelques glandes épid. Ann. des sc. nat. Bot.,
T. V.), et que. dès lors, c’est là une raison pour rapprocher les Plumbagmées de ces
Jeux familles polypétales. J.-E. Planchon (d'apres G. Pl.inchon, des Globulaires au point
de vue botanique et médical, p. 24) dont le sens des affinités était si prononcé, pensait
que les Plumbagmées devaient être distraites des Monopétalcs et placées auprès des deux
familles que M. Vuillcmin nous a montre pourvues d’écailles calcaires. J ’ai démontre le
même fait pour les Sélaginées et il est très probable que les Gymnandrécs (vu leur
rareté, je n'ai pu les étudier en dehors du G . armena L.), présentent le même caractère.
Dès lors, nous aurions deux séries parallèles et composées de membres très affines,
pourvus de ces écailles et répartis en nombre égal dans les Polypétale9 et dans les
Gamopétales.
Polypétales
\ Plumbaginécs
' Tamariscinées
Plumbaginacées 1 Frankéniacées
Gamopétales
Sélaginacées
Globularices
Sclaginées
Gymnandrécs
On ne connaît jusqu'ici ces ccaillcs calcaires ni dans les Apétales ni dans les Monoco
tylédones.
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mise en œuvre des caractères tirés de l'involucrc (bractée) et des paillettes
du réceptacle, de la forme du calice, etc. ; mais il indique pour la première
lois, en leur accordant une importance considérable, les dispositions variées
que présente la nervation de la corolle. Ces nouveaux caractères, joints à
ceux qu'on peut tirer, d’une part, du calice, dont les formes sont à ses yeux
très constantes, et de fautre, des écailles involucrales les plus extérieures et
des paillettes réceptacuiaires les plus internes (organes qui diffèrent, ditil, notablement par la forme les uns des autres), constituent le fonds sur
lequel il base sa classification spécifique.
Il n’est pas inutile de dire ici, sans plus tarder, que si les caractères mis
en œuvre par ses prédécesseurs ont une certaine valeur exploitable
(forme et disposition des segments du calice, etc.), il n’en est pas de même
pour ceux qu’il considère comme très constants , très frappants et
qu’il tire du nombre, de la disposition et de la nature des nervures de la
corolle. M.W ilkomm , pour montrer l’importance de ces dernières don
nées, établit même une disposition toute systématique des espèces de
Globulaires basée sur ces caractères. Or, j’ai acquis la certitude que cette
nervation ne peut être consultée utilement et qu’elle n’offre pas la moindre
constance, ni dans le nombre, ni dans la forme, ni dans l’étendue des
nervures. — C’est ainsi que, pour ne citer que quelques exempl es de
discordance entre les faits annoncés par M. Wilkomm et ceux qui relèvent
de mon observation, j’ai vu, dans Globularia alypum L ., les nervures
secondaires du segment central, décrites et figurées (PI. IV, fig. 8, f . )
comme égales et s’étendant jusqu’au milieu du segment, rester inégales
et très courtes ; même observation dans Glob. arbica J. et S . — Dans
Gl. trichnosantha F. et M ., les nervures secondaires signalées comme
égales dans les trois segments de la lèvre inférieure, et s’étendant jusqu’au
milieu du segment, peuvent avorter et avortent souvent dans les segments
médians où on n’en retrouve plus qu’une seule. De plus, j’ai constaté
bien souvent que, dans les segments latéraux, ces mêmes nervures
médianes dépassent de beaucoup le milieu du segment, dans Glob. salicina
Lamk, les nervures secondaires sont indiquées par le même auteur comme
inégales, les deux extérieures étant plus courtes que les autres. Or, j’ai
vu l’inverse, c’est-à-dire, les deux nervures secondaires extérieures sensi
blement plus longues que les autres. Il n’y a pas lieu de faire fonds sur
la constance de ces caractères et dès lors leur valeur est nulle.
11 en est absolument de même pour certains caractères secondaires tirés
de la division et de la forme de la corolle et considérés comme ayant quel
que valeur pour M. Wilkomm, après ceux qui sont tirés de la nervation.
Si ces caractères, joints à d’autres, ont pu en en effet permettre à M. de
Candolle de créer une section générique, il ne faut pas oublier que,
consultés isolément, ils ont failli conduire Cambessède (loc. c it.t p. 17)
U
à séparer Glob. nana Lamk de G cordifolia L ., par ce seul fait que
dans la première forme, la lèvre inférieure est irifide, tandis qu’elle est
fendue constamment jusqu’au dessus de la base, dans la seconde. Ce
caractère de nulle valeur, joint à cet autre non moins discutable de la
présence des feuilles plus larges dans G. c o r d ifd ia , aurait décidé ce
monographe sans une observation fort judicieuse faite dans G l. nudicaulis
L . et qui lui prouva que « la corolle offre dans les Globulaires des varia
tions remarquables. »
III. — Etude anatomique des Espèces.
L ’exposé précédent nous a servi à démontrer que, comme je l’ai laisse
pressentir, les divers critériums morphologiques employés jusqu'ici par les
classificateurs des Globulariées n’ont abouti qu’à apporter des fiuctuaiions
incessantes dans l’assiette des espèces, et servi de base à des sectionnements
éphémères ne reposant que sur des caractères discutables et le plus souvent
discutés. En un mot, il reste bien établi que l’examen morphologique, si
détaillé qu’il puisse être, laisse, dans l’établissement des groupes spécifiques,
une part beaucoup trop large au coefficient d’appréciation personnel à
chaque auteur; de là, ces condensations ou ces élargissements du cadre
spécifique, qui constituent en somme la résultante de toutes les études
nouvelles entreprises sur la famille qui nous occupe, soit dans son
ensemble soit seulement dans quelques-uns de scs membres. Plus que dans
tout autre groupe végétal, il était donc nécessaire, pour essayer de faire
cesser cet état de choses et de mettre un terme a ces litiges sans ces>c
renaissants relatifs à la légitimité des espèces, de tenter l’épreuve de
l’application des caractères anatomiques à la classification de cette tamille
très homogène. C’est cette étude que nous allons aborder maintenant en
rappelant, toutefois, qu’au moment où elle a été terminée (août 1893), les
espèces ou variétés admises par les divers classificateurs purement morpho
logistes, après quelques épurations toutes récentes encore, sont les suivantes :
I.
G lo bul ar ia vulgàris L. i* Gl. Willkommii Nyman — espèce aujour
d'hui abandonnée par tous les botanistes à la suite des critiques fort
judicieuses de MM. Saint-Lagcr (1) et Malinvaud (2); Gl. Linntti
var. a minor Rouy ( 3) ; 2* Gl. vulgàris L. variété coriacea
(1) Vicissitudes onomastique! de la G losuicirb vui-üaimi — Paris, J.-B. Baillière, 18S9.
(a) Globularia vulgàris L. et Gl. WilUtonvmi Nym. (Bulletin de la Soc. bot. de
France, C.-Rendu de la session extraord. de La Rochelle, 1890, p. LXW V Ill à XC 11).
(3)
Énumération des Globulaires de F ra ice (Bull, de L Soc. bot. de Franco, 1. 29,
p. 35 i).
&
�V
X
Saint-Lager ; GL Linruri, var. (3. major Rouy ; Gl. spinosa Lamk ;
Gl. Valentina Willkomm ; 3* Gl. vulgaris L. var. stolonifera de
Koch et de Saint-Lager ; Gl. vulgaris L. var. Bythinica Grisebach ;
Gi. macrantha Steud. ; Gl. trichosantha F. et Mey.)
II.
G l.
III.
G l. o r ie n t a l is L.
IV.
G l .t e n e l l a Lange.
V.
G l .salic ina Lamk (GL longi/olia Ait.)
VI.
Gl incanescens Viv.
punctata Lap.)
V IL
Gl .
i l ic if o l ia Willk. (Gl. spinosa L. non Lam k; GL
Lamk; Gl. cœspitosa Ort.)
o r ie n t a l is
(C arradoria
incanbscens
linifolia
A.D.C. ; Gl.
L.
G lodularia v u l g a r is
Gl.
X.
Gl .
XL
Gl.
L. t'v a r.
Rouy (GL minima Vill.) ;
2* var. (i bellidi/olia Rouv (GL bellidifoliaTen.)-, 3* var. y nana
R ouy; (Glob. nana. Lamk.; Gl. punctata Lap. sec. A.D.C.)
cordifolia
a intermedia
A lypum L (i* variété humifusa Choulette; 2* Gl. Arabica J . et
Spach ; 3* GL trichocalyx St.)
nudicaulis
L
L ’établissement de cette nomenclature était indispensable; il a servi ù
diriger mes propres recherches. Eclairées par les données morphologiques,
celles-ci, comme on le verra, conlirment souvent les conclusions fournies
par la morphologie pour ce qui touche à l'établissement des espèces, ou tout
au moins viennent leur donner l'appui de leur puissant concours dans les
cas douteux où ces données restent impuissantes à trancher les différends.
Je vais maintenant, pour chacune des espèces ou variétés ci-dessus
d-nommées, établir les caractères les plus saisissables fournis par l’anatomie
de la feuille et de la tige ; j’essaierai ensuite de tirer parti de la valeur de
ces caractères au point de vue de l’établissement des groupes de divers
ordres, do leur légitimité spécifique et enhn des affinités de la famille des
Globulaires avec les tamilles reconnues voisines par les morphologistes.
Il n’est pas inutile de dire ici que tous les échantillons botaniques dont je
me suis servi pour les recherches anatomiques ont été pris à des sources
aussi sûres et aussi diverses qu’il m'a été permis de le faire, soit à l’herbier
du Muséum de Paris, soit dans l’herbier de la Faculté des Sciences de
Marseille, soit en les demandant aux auteurs encore vivants qui ont créé
i
L. {Gl. Willkommii Nvman ; Gl. Linnæi, var.
a minor Rouy).
V III. G l . S t yg ia Orph
IX.
ou remanié les espèces de cette famille telles que nous venons J ’en faire
l'énumération.
Les données anatomiques dont nous allons tournir le détail constituent
donc une constante, résultant le plus souvent de la consultation de nombreux
échantillons tirés de localités différentes. Les spécimens employés étaient
adultes, complets et pourvus de leurs organes floraux, quand la chose a été
possible. J'ai recouru aux plantes vivantes cultivées ou sauvages le plus
souvent que je l’ai pu
Enfin, après avoir dégagé de l’examen anatomique des espèces, les
caractères histotaxiques dominants dans les Globulariées, j’ai cru devoir
les comparer à ceux des Sélaginées et des Myoporinées, familles dont les
affinités avec les Globulaires ne sont contestées par aucun botaniste
morphologiste.
A. — Échantillons provenant : de l’herbier de la Faculté ^es Sc. de Marseille. i« de
N.-D.-des-Angcs prés Marseille (de Gouffct) , de Saint-Tronc près Marseille 1N41, de la
Fontaine-d’lvoire près Marseille; 2* des Friches près d’Auch(Gers) cxsiccata de C. Billot;
3* du Pic de Saint-Loup (Hérauli), d’ Argelliers (Hérault) coteaux aride*. 20 mai 1876,
herbier Barrandon de Montpellier; 4* de Kallstadt (Pjlatinat); 5* de la roche Cuvier
près !• ontainebleau, juin 1847, 6* de Thiviers (Dordogne), coteaux calcaires, herbier
Soulat-Ribette ; 7* de Montbéliard, de Lardy (près Paris), herbier Kralick
B. — Échantillon de YHerb. hort. bot. Pisani, récolté sur les calcaires du mont Pisano
* C. — Échantillons vivants provenant des environs de Marseille (Mar légaux, Hui*
Lemaître à Montolivet).
J ’adopte entièrement, au sujet de la légitimité de cette espèce, les idées si
justement exprimées par MM. Saint-Lager et Malinvaud (loc. cil.) : c est
dire que je n’accepte, au point de vue morphologique, la Glob. Willkommii
Nym. que comme ‘ 'une relique de la synonymie ", selon l'expression lori
juste de M. Malinvaud. Nous allons constater, du reste, que cette manière
de voir est confirmée par l’examen anatomique (1), fait qui se reproduira
(1) On me permettra, à cette occasion, et après avoir rendu hommage i L savante
perspicacité des deux auteurs qui sc sont le plus occupés de la résurrection de cette
espèce, de faire remarquer que, contrairement à l'opinion de M. Saint-Lagcr (D c o
situJes onomastiques, p. 4), tous les Aoristes modernes n'avaient pas accepte, au
moment où Nyman l'affirmait par la publication de son Conspeclut fUv je Europcx en
1S81, la légitimité de G. Willkommii. Voici, en ctVct, cc que m’écrivait le î 5 juillet
de la même année, mon très regretté maître, le professeur J.-E. Plnnchon, quand,
m’occupant de rassembler les matériaux de la présenté étu le, je recourais aux
ressources de son herbier et de son expérience :
t Longtemps avant que M. Gosson eût trouve la grande forme (G/, spino 11 Lamk)
�Z
Y
fréquemment dans le courant de cette étude et auquel je tiens à préparer
l’esprit du lecteur dès maintenant, — en l'annonçant par anticipation.
I.
— G lob. v u l g a r is
L. (G l. Willkommii Nym .; Gl. subacaulis
Reyn. ; Gl. Linnæi, var. minor Rouy.)
(Voir pl. ii, fig. i et 2 et pl. iv, fig. 9 et 10.)
J ’at examiné deux échantillons étiquetés : l’un, Gl. Willkommii Nym.,
provenant de 1herbier Barrandon, et l’autre, envoyé par M. Rouy sous le
nom de Gl. Linnœ i , var. minor Willk. ; j’ai comparé ensuite anatomique
ment ces spécimens aux Glob. vulgaris L. contenus dans l herbier de la
Faculté des Sciences de Marseille et dont les origines et provenances sont
ci-dessus relatées. L ’identité anatomique est absolue.
Je donnerai pour chaque variété ou espèce et sous forme de tableau synop
tique les observations faites sur les divers tissus de la feuille et de la tige ;
je les rapprocherai et comparerai ensuite. Ces tableaux formeront le
signalement rapidement saisissable de la variété ou de l’espèce.
« près de Prades, je l’avais remarquée moi-meme aux Capouladoux, sur les bords de
« l’Hérault et j'avais été frappe de la ditlérence de port et d'aspect qu’elle présente
« avec l’espèce plus humble appelée par tous les botanistes montpelliéraint vulgaris
« et dont on veut, à tort, faire aujourd’hui Gl. Willkommii. Plus tard, en avril 1874,
« j’ai correspondu au sujet de ces plantes avec M. Guillon, Directeur des Contribu« tions indirectes à Niort, qui. ayant vu la plante de la Trencade d ’Ambouilla (près
« Prades), a très bien su l'identifier avec une espèce qu’il avait trouvée avec moi à
« Saint-Guilbcn le-Descit (Hér.iult), en 1*57, pendant la session de la Société Bot.
a de France à Montpellier. Ces details n'ont d’autre intérêt que de vous montrer que
• les différences entre les deux espèces (formes) sont assez marquées pour avoir
« attiré l'attention des amateurs de botanique. Je ne serais même pas surpris que
« M. Loret n’ait connu ces différences que par l’observation de M. Guillon. Ce dernier
• me disait, en effet, dans sa correspondance, en avoir écrit à M. Loret. «
Ce passage d’une lettre non destinée à la publicité, m’a paru, en raison de l’etat
actuel de la question, présenter un plus grand intérêt que ne le supposait son auteur,
c’est rc qui m'a décidé à le relater ici. Il montre que les protestations contre Gl.
Willkommii, pour être restées tacites, n’en existaient pas moins, dans l’esprit des botanis
tes montpellicr&ins les plus accrédites ; il établit en même temps sous quelle impulsion
d’opinion, les savants auteurs de la Flore de Montpellier (Barrandon et Loret),
rompant avec les idées de leur milieu, en sont arrivés à donner la consécration
de leur autorité à une espèce aujourd'hui déchue. C’est un point de l’histoire de
la botanique montpellicraine que j’ai cru devoir mettre en lumière, bien moins pour
rétablir les faits en répondant à M. Sainl-Lagcr, que pour mettre en lumière une fois
de plus l’esprit judicieux et le sens botanique qui caractérisaient si hautement mon
éminent et regretté maître, qualités dont il a laissé des traces si profondes dans ses
nombreux travaux de systématique.
Glob. Willkommii Nym. (PL 11, fig. 1 et 2).
FEUILLE
TIGE
Epid. supérieur :
Cellules grandes, légèrement sinueuses,
à parois assez fortement cuticularisccs.
Cristaux nuis.
Stomates grands et nombreux ( 5 3 6
annexes).
Glandes bicipitécs nombreuses.
Epiderme ;
Assez grandes, rectangulaires, à cuticule
peu épaisse.
Epid. inférieur :
Comme l’cpid. supérieur, mais les parois
des cellules sont plus sinueuses.
Mesophylle :
Nature : Bifacial.
Face sup. 2 ou 3 rangées de cellules en
palissade courtes.
Face inf. 5 ou 6 rangées de cellules
parenchymateuses laissant entre elles
de nombreuses lacunes.
Nervures :
Parenchyme vert interrompu au niveau
de la nervure médiane et des grosses
nervures; à la face supérieure, cette
interruption n’est réalisée que par la
présence d’une ou deux cellules collenchymatoïdcs ; à la face inférieure,
masse collcnchymatoïdc puissante
formant une forte saillie. Le bois cen
tral est entièrement enveloppé par le
péridesme qui, lui-même, est séparé
du parenchyme vert et du collenchymc par au moins une rangée de
cellules incolores.
Massif fibreux représenté par quelques
cellules éparses au-dessous du liber
mou, à la face inférieure seulement
du faisceau libero-ligneux médian.
j
Ectrce :
Protubérances ailées formées par du
collenchymatoïdc passant insensible
ment au parenchyme incolore.
En dessous des protubérances : tou |
rangées de collenchyme, 5 ou 6
rangées de parenchyme incolore (1).
Liber mou assez épais (7 ou 8 rangées de
cellules).
Bois :
Peu développé.
Rayons médullaires nombreux, formés
par une seule rangée de cellules.
Moelle :
Comme dans le Gl. Linneri var. miner,
mais les cellules ne laissent pas entre
elles de méats interccllulaires. Les
cellules médullaires caractérisées par
des parois collcnchymatcuscs, ont ces
parois plus épaisses dans les cellules
de la périphérie que dans celles du
centre.
Pas de cellules médullaires sclérifiées.
(l) La coupe de tige du Gl. Willkommii, qui fait l’objet de cette description et du
dessin pl. n, hg. s, a clé faite dans un point tel (au milieu) que sa structure semble
se différencier de celle de Gl. Linnaei, var. minor (pl. iv, hg. 9). Ceci mérite quelques
développements. Quand on fait une coupe à la base de la tige ù son insertion sur le
rhizome, on trouve une caticule épidermique très épaisse, pas de glandes bicipitécs à
ce niveau, épiderme sans contenu spécial ; les protubérances ailées sont collenchymatoides et ce collenchyme s’étend sans apparence de parenchyme chlorophyllien jus
qu’au liber mou avec interposition de quelques cléments scléreuv en îlots peu nom
breux (qui peuvent manquer sur une grande étendue) et places au contact du liber; le
bois est épais et à éléments ligneux dominants, rayons médullaires nombreux forme»
d une ou deux rangées de cellules. Moelle abondante, sclcrcuse à la périphérie. Fins
�AA
BB
CI. L in n æ i var. minor Rouy (PI. iv, fig. 9 et 10).
T IG E
FEUILLE
EpiJ. supérieur :
Cellules grandes, légèrement sinueuses.
Stomates assez nombreux entourés de
ç à 6 annexes.
Glandes bicipitées enfoncées dans des
cryptes en forme d’entonnoir et sé
crétant des écaillés calcaires peu
nombreuses.
Epid. inférieur:
Comme l'épiderme supérieur, mais les
parois des cellules sont plus sinueu
ses.
Misopbyllt :
Nature : Bifacial.
Comme dans G lob. H'illkommii.
Nervurej :
Mêmes caractères que dans Glob. Linneri var. major.
II. —
G lo b u l a r ia v u l g a r is
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T IG E
Epiderme :
Cellules assez grandes, rectangulaires,
à cuticule épaisse.
Glandes bicipitées à la surface de l’épi
derme, mais pas enfoncées dans des
cryptes comme dans la feuille.
Epid. inférieur:
Comme l’épid. supérieur, mais les cel
lules sont à parois plus sinueuses.
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Mésopbylle :
Nature: Bifacial.
Face supérieure 3 ou 4 rangées de
palissades, mais laeuneuses.
Face inférieure 6 ou 7 rangées de cel
lules parenchymateuses, avec lacunes
nombreuses.
u
L. (G/, jpinosa Lamk ; G/. Valen-
tina Willkomm , G/. Linrtæi var. major R ouy ;
FEUILLE
Epid. supérieur:
Cellules grandes, légèrement sinueuses,
à parois externes très cuticularisées.
Cristaux nuis.
Stomates grands, nombreux (30 par
mm/q.) entourés de 4 à 5 cellules
annexes.
Glandes (5 par mm;q.) bicipitées avec
écailles calcaires.
Gl.
vulgaris L. var. coriacea Saint-Lager).
(PI. 11, fig. 1 3, 14, 1 5, 16).
A. — Echantillons de l'herbier G. Rouy, provenant des Baléares (1), d’Espagne
(z), des Pyrénées-Orientales (3), des Basses-Alpes (4).
B. — Échantillon du Muséum de Paris (Baléares).
C. — Échantillon de l’herbier B arrandon (Montpellier), provenant de SaintGuilhcn-le-Désert (Hérault), 1840. Ces spécimens sont actuellement
dans l’herbier de la Faculté des Sciences de Marseille, comme ceux de
la variété précédente et des espèces suivantes.
haut, une coupe sur la même tige, montre, outre les éléments ci-dessus, un parenchyme
chlorophyllien situé au-dessous du collenchymc, pasd'éléments scléreux au-Jessous du
parenchyme vert, bois peu développé, moelle scléreuse à la périphérie, interrompue
au centre par une grande lacune. La tîg. 2 de la pl. 11 tient le moyen terme entre ces
deux état»; pas de parenchyme vert comme dans la coupe du bas de la tige, pas d'élé
ment.- sclereux comme dans la coupe du haut de la tige, le parenchyme incolore y
a pris la place du chlorenchyme (c’cst un lait que nous retrouverons fréquemment).
(>) Æj nanco Je Soller. — Lcgit E. Burnat, i*r juin 1881.
(2) Province de Barcelonne, près secs du Mont-Serrat (avril iHjfi) et Sierra-Mariola.
(3) La Trancade d'AmbouUta, entre Pradcs et Villefranchc. 23 juin 1878.
(4) Peyruh, coteaux vers Lurs, 14 septembre 1882.
Nervures :
Parenchyme interrompu au niveau des
grosses nervures. Pas de saillie, mais
plutôt une légère dépression à la face
supérieure; à ce niveau, 3 rangées de
cellules collcnchymateuscs (12 à 15
cellules en tout). A la face infé
rieure, sous l’épiderme, cellules collenchymateuscs, qui passent au pa
renchyme incolore à mesure qu’on
s’avance vers le centre ; une zone
presque continue de massifs fibreux
à la face inférieure seulement ( 1 ) ;
peridesme entourant le bois.
Écorce :
Présente des protubérances qui corres
pondent à des cannelures longitudinales
de la tige, formée par une masse de
tissu collenchymatoîde.
En dehors des protubérances, les carac
tères sont :
Collenchymc : 2 ou 3 rangées de collenchymatoïde.
Parench. cortical : 5 ou 6 rangées de
coll. assez grandes, aplaties transver
salement. — Ilots scléreux.
Ces îlots de 3 ou 4 fibres corticales,
formant un anneau interrompu, au
niveau de la dernière assise parench.
Liber mou mince (3 ou 4 rangées de
cellules au plus).
Bois :
Tissu ligneux peu développé, sans ca
ractères spéciaux.
Rayons médullaires très nombreux, allant
tous de l’écorce à la moelle, formés
d’ une seule rangée de cellules.
Moelle:
Développée. Cellules arrondies, ponc
tuées, à parois peu denses (sauf au
voisinage même du bois, où les cel
lules deviennent en même temps
plus petites), laissant entre elles de
nombreux méats.
(L’examen porte sur une tige d’un an.)
( 1) Suivant la station de la plante, la feuille peut être plus ou moins épaisse, mais
les caractères des deux épidermes et du parenchyme demeurent constants. Les nervures
offrent un faisceau libéro-ligneux plus développé dans l'échantillon du Muséum
(provenant des Baléares) que dans ceux de M. Rouy (provenant l'un d’Espagne,
Sierra-Mariola, l’autre des Baléares, Barranco de Soller). — Les masstls fibreux y sont
plus développés, car, en certains points, ils sont constitués par trois fibres d’épaisseur ,
tandis qu’il n’y en a jamais plus de deux dans les autres échantillons. Ils s’étendent
ainsi davantage latéralement, se repliant un peu sur les côtés, comme pour embrasser
le faisceau; tandis que, d a n s les échantillons de M Rouy, ils n’occupent que la portion
médiane de celui-ci.— Le collenchymc est plus développé, à la face supérieure
surtout, dans les échantillons de M. Rouy: ce dernier tissu n’est représente là que par
trois ou quatre cellules (quelquefois même une seule), reliées alors au liber du faisccau par des cellules parenchymateuses incolores analogues à celles qu'on voit en
pntc hg. 1, pl. 11. Mais il y a toujours au moins une cellule pour montrer l’exis
tence de ce tissu et en indiquer la place.
�DD
III. —
G l o b u l a r ia t r ic h o s a n t h a
F. et Mey. ( Glob. macrantha
Koch; Glob. vulgaris var. Bithynia Grisb. ; Glob. v u l
garis var. stolonifera de Koch et de Saint-Lager).
(PI. n, fig. io et ii (i). — PI. vi, fig. 14 et i 5) (2).
A — Échantillons du Muséum de Paris, avec la seule indication Arménie.
B. — Échantillons de l’herbier de la Faculté des Sciences de Marseille : l * Ana
tolie (Pinard,//, orientale) Erzeroun ; 2* région montagneuse du Taurus,
près du village de Gulelc-Boghas, à dix lieues au N. de Tarsous.
FEl'lLLE
TIGE
Epid. supérieur :
Epiderme :
Cellules petites, cubiques, à parois
épaissies, surtout l’externe qui est
fortement cuticulariséc.
Cellules petites, polygonales, à cuticule
épaisse, chlorophylliennes dans le
jeune âge.
Stomates petits et nombreux, entourés
de 4 cellules annexes.
Glandes bicipitées, assez nombreuses,
sans sécrétion calcaire.
Épid. inférieur :
Comme l’épiderme supérieur, mais les
parois cellulaires sont plus sinueuses.
Mesepbylle :
Sature ; centrique lacuneux ; cellules
parenchymateuses petites, très serrées,
lacunes très faibles.
Nervures:
Parenchyme interrompu au niveau
de la nervure médiane (qui forme une
légère saillie à la face inférieure)
par du parenchyme très légèrement
collenchymatoïdc ; à la face supé
rieure, deux rangées d’ensemble 4
à 5 cellules collenchymatcuscs. Bois
dense, liber mou portant une calotte
inférieure continue de massifs, fibreux,
entourés d’une zone de cellules
incolores.
Ecorce :
Protubérances collcnchymatoïdes (avec
une ou deux couches de cellules collenchymatcuses) au-dessous des crêtes
(type 67. tcnella Lange), mais ici le
collcnchymc est plus puissant (tient
le milieu entre celui du 67 . tenella
du Gl. salictr.,1 Lamk et du G/, vul
garis var. minor) ; au-dessous zone
continue de chlorcnchymc peu épais
composé de 2 à 3 assises de cellules
chlorophylliennes. Puis, une unique
rangée de cellules incolores, enfin des
massifs d'îlots scléreux, en croissant,
à convexité externe, faisant face aux
crêtes collenchymatcuscs. Liber mou
peu épais.
Bois :
Bois compact, épais ; rayons médullaires
nombreux formés le plus souvent d’une
seule rangée de cellules, allant tous
du liber à la moelle.
Moelle :
Développée, cellules arrondies, à parois
peu épaisses, laissant entre clics de
nombreux méats. Au voisinage du
bois, cellules plus petites, à parois
beaucoup plus épaisses ; les méats
sont très faibles et même nuis.
(Examen d’une tige d’un an.)
Eu somme, les variations portent sur les quantités relatives des éléments et non sur
leur nature ou leur position, et ces variations permettent, par leur comparaison, un
rapprochement intime entre cette variété et celle qui a eu le notn de Gl. WiUkommu ;
U suffit de comparer les figures qui y ont trait.
Si, mettant à profit ces signalements anatomiques, nous les rapprochons
pour les comparer dans les différentes variétés de G/, vulgaris que nous
venons de passer en revue, il nous sera permis de constater que nous n’enre
gistrons que des différences de quantité dans les divers tissus, le fonds
anatomique restant d’ailleurs invariable. Nous voyons, en effet dans la
feuille: t* l'épiderme, toujours très cuticularisé, être pourvu de glandes
bicipitées sécrétant ou non une écaille calcaire (1); 2* l’existence d un hvpoderme collenchvmatcux au-dessous et au-dessus du taisceau libéro-ligneux
de la nervure médiane que les parenchymes normaux ne relient jamais à
l’épiderme. Très abondant à la face inférieure, ce parenchyme y atteint les
îlots scléreux dont il n’est séparé que par une zone de cellules incolores : au
contraire, plus rare à la lace supérieure, il peut n’y plus être représenté
comme dans Gl. vulgaris L. var. minor Rouv, et Gl. vulgaris, var. ma
jo r , que par une ou deux cellules. Le chlorcnchvme est généralement bifacial avec deux rangées de palissades supérieures état favorable à l’héliotropisme) , sauf dans Gl. trichosantha F. et Mey., qui est centrique,
faiblement lacuneux, comme toutes les espèces héliophiles : le bois est peu
compacte et a larges rayons médullaires, excepté dans Gl. trichosantha,
espèce des régions très chaudes (Asie-Mineure).
Dans la tige, nous remarquons l’existence constante : 1 de protubérances
(ailes) collcnchymatcuses; 2* un épiderme fortement cuticularisé portant
des glandes bicipitées excluses, moins abondantes que dans les feuilles;
(1 de la page précéd.) La figure 10 de la planche 11 représente la coupe d’une
jeune feuille fraîche, provenant d’un pied de cette variété cultive au Jardin des
Plantes de Marseille. Cette figure montre que dans ces conditions (humidité et
influence culturale) lVpiderme est entièrement chlorophyllien. La figure 11 représente
la coupe de la tige de Gl. trichosantha faite sur la partie la plus dure et U plu»
ligneuse (à la base)
(2 de la page précéd.) La figure 14 de la planche vi représente une coupe de
la feuille non encore complètement adulte, la saillie de la nervure médiane est
encore très accusce parce que le parenchyme inférieur au faisceau n’a pas encore dis
paru pour faire place à du collcncliyme ; si bien, que dans cette figure qui ne répond
pas absolument au signalement ci-dessus, le faisceau médian est immerge, ce qui n’est
pas le cas dans l’etat adulte.
(1) Nous verrons que la présence des écailles calcaires ne saurait, dans les tilobulariées, servir de caractère spécifique, car on peut, suivant la nature des lieux ou elle
croit et suivant le climat, constater l’existence ou l’absence de ces organes dans une
même espèce non discutée. C’est ainsi que Gl. Alypurn, dépourvue dans toute la Pro
vence de plaques calcaires autour des glandes bicipitées, en présente de bien mani
festes dans une variété nommée humifusa par Choulcttc et qui croit sur les coteaux
calcaires des environs de Constantinc. Du reste, nous allons retrouver les mêmes secre
tions de carbonate de chaux dans un grand nombre d'autres especes (6/. ihcifolia et
orientalis, par exemple) qui les doivent vraisemblablement a leur habitat. Toutefois,
quand ce caractère (essentiellement physiologique) est constant et vient s’ajouter à d’au
très d'un autre ordre anatomique mo n» fugace, il peut être utilement invoqué pour l’éta
blisscment des espèces, comme nous le verrons pour Carra doria mcanescens A. L). C.
�FF
3* un parenchyme vert
plus ou moins abondant; 4’ des îlots scléreux corti
caux assez puissants (liber dur); 5* un liber mou assez développé; 6* un
bois compacte et peu vascularisé; 7* enfin, une moelle plus ou moins déve
loppée. a éléments plus ou moins sclérifiés, plus ou moins lâches selon
l’habitat de l’espèce ou de la variété.
Il est évident que, par la nature du faisceau fibrovasculaire de leur ner
vure médiane (toujours entourée d'un péridesme très développé et relié aux
épidermes par des tissus mécaniques et hygrométriques du même ordre), ces
diverses formes témoignent d’une parenté, d’un lien étroit qui se confirme
par l'uniformité de la constitution (a mêmes éléments mécaniques et hy
grométriques) dans la tige. Nous avons évidemment affaire à de simples
variétés qui anatomiquement, se traduisent par une constante assez facile
ment saisissable, et troublée seulement par des variations dans la quantité
des éléments anatomiques.
Nous pouvons donc affirmer qu’au point de vue qui nous occupe, les
formes dont nous venons de faire l’analyse se rattachent toutes au Globularia vulgaris, dont les variétés minor, stoloni/era et coriacea ne sont
que des adaptations aux climats et aux conditions de milieu qu’elles subis
sent. Le Globularia vulgaris L. avec ses variétés, occupe une aire géogra
phique considérable, qui va delà Suède (toute la Russie comprise) jusqu’en
Asie-Mineure et en Espagne; il n’y a donc rien de surprenant à voir des
tissus se modifier (quantitativement) dans leurs détails, moins profondé
ment toutelois que les lormes organiques elles-mêmes, qui ont pu en
imposer à certains classificateurs au point de les conduire à des créations
spécifiques. Mais, je le répète, le fonds anatomique commun subsiste d'une
façon assez significative pour révéler des affinités très étroites qu’il est
impossible de méconnaître. L ’anatomie est donc ici confirmative des don
nées morphologiques les plus récentes. Ceci acquis, continuons le signa
lement anatomique des espèces admises morphologiquement. Nous allons
essayer, dans cette étude, de grouper autour du type Globularia vulgaris
L. bien défini par les résultats ci-dessus, les espèces qui s’en rapprochent
le plus et que la morphologie 11’en a pas éloignées sensiblement.
IV.
—
G l o b u l a r ia
tenella
Lange
(1).
(PI. 11, fig. 8 et 9).
A. — Échantillon offert par M. le Professeur L ance, de Copenhague et provenant
d’Kscaledieu (Hautes-Pyrénées), entre Lanncmczan et Bagnèrcs-deBigorre (15 septembre 1851).
0 ) Cette espèce est placée par son auteur f'ugillus plantanim imprnnis Hispanicarum
quas in itinere i 85 i - i 85i legit Joh. Lange, l-ÏV, p. 16, Haunix, i 8bo-(>3) auprès de
Gl l'ulgar it, « eus proxime acceiit »; puis, de Gl. Willkommii. dans : Descriptio iconibus
Glob. tenella
FEUILLE
L ange.
TIGE
Epiderme :
EpiJ . supérieur :
Cellules grandes, légèrement sinueuses, Cellules assez grandes, rectangulaire»,
à parois fortement cuticularisées.
à cuticule épaisse.
Cristaux nuis.
Stomates grands et nombreux.
Glandes bicipitécs, peu nombreuses, pas
j Protubérances formées de collenchyd’écailles calcaires.
matoïde comme chez G. Ltnnes var.
Épi J. inferieur :
major.
(Idem.)
! Collenchyme peu développé, 1 ou z
assises au plus.
Mcsopbflle .•
3
ou 4 assises de chlorenchyme, à
Nature : ccntrique lacuncux, cellules
cellules aplaties transversalement.
petites, irrégulières, formant un pa
Parenchyme
incolore peu développé,
renchyme très dense. Ces cellules à
limité intérieurement par une assise
dimensions à peu près égales dans
interrompue de fibres libériennes.
tous les sens, forment dans l’épaisseur |
de la feuille une série de 6 ou 7 Liber mou très mince.
assises en moyenne.
Nervures ;
Parenchyme interrompu au niveau des
grosses nervures, qui ne forment pas
saillie sur la surface de la feuille.
Au niveau de la nervure, les cellules
de l’épiderme inférieur deviennent
plus hautes et plus étroites. Audessus, une rangée de grandes cellules
incolores collcnchymateuscs, puis 2
ou 3 rangées de petites cellules irré
gulières incolores. Le liber mou vient
ensuite, avec 2 ou 3 fibres vers sa
partie externe. Bois peu développé,
à rayons médullaires larges, séparé de
l'cpidcrmc supérieur par 10 à 12
cellules incolores presque collcnchymatcuscs. Un eercle Je cellules ineelores entoure le faisceau comme dans
GL vulgaris L. A part la nature
ceniriquc du mésophylle, ectte cons
titution se rapproche beaucoup de
celle de la feuille de G. Linnti var.
major Rouy et de GL IVillkommii
Nym.
Bois :
Tissu ligneux peu développé.
Rayons médullaires presque invisibles.
i
Moelle :
Développée, même caractère que chez
!
G. Linnti var. major.
(L’cxamcn porte sur une tige d’un an.)
;
|
:
j
!
j
illustrâtes plantarum novarum vel minus cogmtarum prxcipuè Kio« » Misrsixtcs:, pl 11,
tabl. xvii ), où il est dit : « proxime accedit ad Globula’ iam W'illkommii Nym r. Nvman
(Sylloge Florer Europecc 1834. supplcmcntum i 865) la place dans le groupe des
cordifolia et G. Rouy (Énumération des Globulaires d’Europe, Bull, d elà Soc. Bot. de
France, 1882, p. 35 1, note 1) la rapproche de Gl. Willkommii, comme l'avait fait l ange.
Voilà donc une espèce qui est classée morphologiquement, par des botanistes du plus
grand mente, dans des sections que je considère comme absolument distinctes .1 tous
égards (groupe vulgaris et groupe cordifolia), et que les morphologistes n'ont jamais
confondues, il y avait donc un rccl interet a soumettre le litige au lugcinent de l'examen
anatomique.
�HH
Il résulte, sans conteste, de cet examen anatomique que Gl. tenella ne
saurait appartenir au groupe des Cordifolia, dont il n’a aucun des carac
tères histotaxiques, ni dans la feuille, ni dans la tige (i). D'autre part, il
est certain que, par ces mêmes caractères, l’espèce de Lange se classe entre
les formes déjà étudiées, Gl. Willkommii et Gl. Linncei var. major Rouv,
c’est-à-dire, comme l’admet son auteur, tout à la fois auprès de ces deux
espèces. Nous voyons, en effet, se reproduire ici à l’état constant dans la
feuille, certaines variations indiquées page BB, note i, dans Gl. I.innœi
var. major, comme propres à des formes de certaines stations. C ’est la fixa
tion de cet état variable qui porte Gl. Lirmæi var. m ajor, à se rapprocher
du type Gl. Willkommii. Nous trouvons, en effet, dans Gl. tenella moins
de collenchyme en haut et en bas de la nervure médiane de la feuille : en
bas, pas de saillie collenchymatoïdc très proéminente (comme il en existe
dans Gl. Willkommii), pas de masse collenchymateuse sans saillie (comme
il en existe dans Gl. Linnœi var. major) et en haut collenchyme réduit à une
ou deux cellules : même épiderme collenchymatoïdc dans les trois formes.
Un même parenchyme incolore entoure le faisceau entièrement dans Gl.
Wilkommii et Gl. tenella, partiellement dans Gl. Linnœi var. major. Le
chlorenchvme tend à entourer le faisceau dans les trois formes et n’en est
retenu que par les formations collenchymateuses et incolores du haut (peu
puissantes) et du bas (plus accusées) de cette région.
Dans les trois cas, le faisceau fibrovasculaire est noyé dans le péridesme
et renforcé en bas seulement par une assise mécanique scléreuse, en calotte
épaisse et étendue dans Gl. Linnœi var. major, réduite à quelques éléments
dans les deux autres formes du Gl. vulgaris L. En un mot, ces deux der
nières sont moins xérophiles que Gl. linnœi var. major, et Gl. tenella
(à parenchyme centrique) est plus héliophile que les deux autres, dans
lesquelles l’état bifacial est constant. Par ailleurs, le bois est constamment,
dans les trois formes, à éléments séparés par de larges rayons médullaires,
peu compacte et inégal, sauf dans Gl. Willkommii, où il est un peu plus
dense. En un mot, la structure de la feuille est moyenne, dans Gl. tenella,
entre les deux autres formes : mêmes glandes bicipitées; la présence des
écailles calcaires est seule spéciale aux deux variétés major et minor de
Gl. Linnœi ; mais nous avons dit déjà l’importance que mérite ce caractère
quand il est isolé.
Quant à la tige, elle nous présente, dans les trois formes, des variations
concordantes avec celles que nous venons de relever dans la structure de la
feuille. Ailes collenchymateuses communes, plus développées dans Gl. Lin(i) Nous établirons nettement ces différences quand nous traiterons des caractères
anatomiques généraux de la famille ; mais déjà on pourra, pour les connaître, com
parer la diagnose anatomique du groupe vulgaris que nous étudions ici avec celle des
G cordtfolia L. (var. bclltjifolia, intermedia et nana), Gl. Alypum L., et GL midiçauUs L.
nœi var. major et minor, que dans Gl. tenella, collenchvme sous-jacent
réduit à une seule zone de cellules dans cette dernière espèce ; parenchyme
chlorophyllien (chlorench)'me) constant et disparaissant avec l'age de la tige,
pour faire place à un parenchyme incolore qui s’ajoute à celui qui existe
toujours normalement au-dessous du chlorenchvme; fibres corticales (libé
riennes) peu nombreuses et de peu d’éléments scléreux (3 à 6) groupés
dans 67. Willkommii et Gl tenella, plus nombreux, plus petits et plus comp.ictes (en îlots denses et multiples) dans Gl. Linnœi var. major.
Liber mou, plus ou moins épais; bois peu développé partout,* moelle
partout abondante, à parois peu denses, sauf au contact du bois, et laissant
entre elles de nombreux méats. En somme, comme dans la feuille, disposi
tion similaire des tissus qui ne se différencient que par la quantité des
éléments, Gl. tenella avant un arrangement plus héliophile que Gl. Lin
nœi var. major.
Il résulterait donc de cet examen que Gl. tenella ne se différencie pas plus
anatomiquement des formes morphologiquement reconnues voisines du
Gl. vulgaris L., que Gl. vulgaris ne s’éloigne de ses variétés coriacea et
stoloni/era, et dès lors il y aurait lieu de se demander s’il convient réel
lement de maintenir cette espèce pyrénéenne, qui constitue, en somme, un
véritable état de transition, au point de vue qui nous occupe, vers des struc
tures semblables.
Si nous examinons la diagnose morphologique de cette espèce telle qu’elle
est donnée par Lange, nous trouvons aussi une condition intermédiaire
entre Gl. Wilkommii Nym. et Gl. vulgaris L. (non auctorum) ; en effet,
les feuilles radicales sont plus petites que dans Gl. Willkommii. souvent très
nettement tridentées comme dans Gl. vulgaris L (non auctorum), Gl.
spinosa Lamk; tandis qu’elles le sont obtusément dans Gi. Willkommii,
etc.; en somme, les différences morphologiques sont également quan
titatives. Si on conserve donc la dénomination de Gl. tenella, il con
vient de n’y attacher que la valeur d’une variété du Gl. vulgaris
L . (var. tenella).
V.
—
G l o b u l a r ia
il ic if o l ia
W illk .
(PI. IV, fig. 7 et 8).
[Glob. spinosa L .; Gl. linifolia Lam k; Gl. cœspitosa Ort.)
A. — Échantillon offert par M. Rour, provenant d’ Espagne (Sierra- Maïmon, près
de Vclez-Rubia, province d’Almcria).
B. — Échantillon du Muséum de Paris, collection B ouiloeau (FL /Espagne,
a* 1,434)*
C. — Échantillon de l’herbier de Willkonun, à l’université de Coimbrc (Portugal^
(communiqué par le professeur Hcnriqucz).
�olobularia ilicijolia
W
il l k
.
FEUILLE
TIGE
supérieur :
Cellules petites, polyédriques, à parois
épaisses à rectilignes.
Stomates grands, très nombreux, 5 à
6 cellules annexes les entourent.
Glandes assez nombreuses, enfoncées
dans une crypte en forme d’enton
noir et pourvues d’une écaille calcaire.
Épiderme :
Épiderme exfolié manque ; parenchyme
chlorophyllien peu épais, enfin paren
chyme incolore de 5 assises de cel
lules; l’examen a porté sur une tige
âgée dépourvue de son épiderme.
É p ié,
Epid. inférieur :
Mêmes caractères que le précédent : les
cellules, un peu plus grandes, sont
légèrement onduleuses
Mésophylle :
Nature : centrique, à cellules allongées
(1) sans zone moyenne, caractères
identiques à ceux du parenchyme de
C. salieina
Nervures :
Caractère de la nervure de G . triebosantba, mais il n’y a pas de collen
chyme à la partie supérieure et les
masses collenchymatoïdes sont plus
développées en bas. Bois des Gl. vul
garis, c’est-à-dire lâche et à larges
rat ons médullaires : les fibres libé
riennes entourent presque totalement
le faisceau libcro-ligneux excepté sur
les côtés ; pasde parenchyme incolore.
Eco ne :
Parenchyme cortical, formé de plusieurs
assises de cellules légèrement subérifiées, îlots scléreux au niveau de liber.
Ilots de 4 $ assises de fibres libérien
nes constituant un cercle presque
ininterrompu.
Liber mou assez développé, cellules à
parois délicates.
Bois :
Tissu ligneux ; le bois est très déve
loppé, dense et présente deux régions
distinctes, l’une à grands vaisseaux et
fibres ligneuses assez développées,
l’autre de vaisseaux plus étroits et à
fibres ligneuses très développées.
Rayons médullaires formés d’une seule
assise de cellules.
Moelle :
Réduite, formée de cellules polygonales
à méats faibles et à parois légèrement
épaissies, beaucoup plus larges au
centre qu’à la périphérie.
(1) Les cellules de l’épiderme supérieur se sont, sur quelques points, divisées par
une cloison parallèle à la surface de la feuille, de manière à former un épiderme à
deux couches.
Vesque, d'après de Bary, distingue, et j'accepte avec lui, les divisions suivantes
dans la forme du parenchyme foliaire :
a . — Le mésophylle
bijacial (cellules en palissade à la face supérieure, parenchyme
lacuneux à la face inférieure).
n. — Le mésophylle centrique (cellules en palissade sur les deux faces).
Pour qualifier autant que possible d’ une façon précise les cas dominants dans la
famille qui m'occupe, il faut ajouter à ces deux types celui où le parenchyme en palis
sade n'existe pas et où les deux faces sont occupées par des parenchymes lacuneux :
c'est ce type que je désigne sous le nom de :
c. — Le mésophylle cen trique lacuneux.
On peut appliquer à ce troisième type la division établie par de Bary pour le
deuxième :
Forme A. — Zone moyenne incolore, interposée entre les deux zones de parenchyme
vert et contenant les faisceaux. (Cette forme n’existe pas dans les
Globularices.)
Forme B. — Pas de zone moyenoe, parenchyme vert imiforme dans toute l’épaisseur
de la feuille. (Cette forme y est très commune.)
Cette espèce présente un réél intérêt par ses rapports très intimes av«c
Gl. vulgaris L. [Gl. Linnœi var. minor Rouv); aussi en ai-je rapproché les
d cssin san a to m iq u esd an slaP l.lv , pour en permettre la comparaison
plus aisée. Dans la feuille, meme épiderme pourvu de glandes bicipitées
sécrétant des écailles calcaires, même collenchyme à la face supérieure de
la nervure médiane, mais plus développé dans Gl. ilicijolia , laisccau
fibrovasculaire immergé ( i ); de part et d’autre, mêmes éléments mécani
ques tous libériens disposés en calotte continue dans Gl. ilicijolia et
interrompue dans Gl. vulgaris L.
Les différences portent sur la nature du parenchyme qui est bifacial
dans Gl. Linnœi et centrique lacuneux dans l’espèee de Willkomm ; de
plus, il existe dans cette dernière une 2“* zone continue d’éléments méca
niques scléreux au-dessus du faisceau et immédiatement au-dessous du
chlorenchyme qui est placé sous l cpiderme supérieur. Il est évident que
dans Gl. ilicijo lia , qui appartient sans conteste au groupe vulgaris, la
différenciation a porté sur la substitution du sclérenchyme au collenchyme
dominant dans les autres variétés déjà précédemment étudiées de Gl.
vulgaris ; de plus, un autre représentant du tissu accumulateur (2), le
parenchyme incolore que nous avons vu à peu près constant dans les
formes précédentes, a complètement disparu.
Dans la tige qui est cannelée comme celle de tout le groupe vulgaris et de
ses variétés déjà examinés, nous trouvons une différenciation du même ordre
dans la formation d’un véritable suber au-dessous du parenchyme chloro
phyllien, du parenchyme incolore et de l’épiderme qui s’exfolient ensem
ble de bonne heure ; pour le reste, nous retrouvons les mêmes éléments
que dans Gl. vulgaris L. (Gl. Linnœi var. minor), avec cette différence
que les éléments scléreux sont ici plus accusés.
Si nous tenons compte de ces adaptations spéciales et de l’état fortement
coriace de la feuille, de la présence de nombreuses épines ( 3) sur le rebord
(1) J ’entends par faisceau fibrovasculaire immergé, d’après M. Vcsquc, la disposi
tion dans laquelle cc faisceau tout entier ne se sépare des épidermes que par du
parenchyme normal (chlorophyllien). Ici, ce faisceau est entouré presque de toutes
parts par une gaine qu’on peut considérer comme une dépendance du liber.
(2) J ’adopte la dénomination de t.ssu accumulateur fixée par M. Vuillcmin (La
subordination des caractères de la feuille des Anthyllis. — Nancy, 18^2, p. i 4fi) et em
brassant tous les éléments différenciés en vue de conserver des produits accessoires
issus de l’activité du protoplasma (réserves, sécrétions, matériaux de différenciation, etc.)
(3) On trouve sur le rebord des feuilles 7 3 8 épines très pointues qui ne sont
que l’exagération et le développement de celles que l’on trouve dans Gl. vulgaris
L. var. conacea de Saint-Lager, en plus petit nombre ; les deux les plus intérieures
étant seulement à peine indiquées dans cette dernière forme. Leur constitution
anatomique est identique des deux parts (tissu scléreux au centre et parenchyme
chlorophyllien tout autour, épiderme normal stomatifère au bas et fortement cuticularisé. Nous reviendrons aux caractères généraux de la famille, sur cette structure
d’organes dont la présence a fait rapprocher, sous k même nom de GL spiuosa, p u
Linné et Lamarck, deux formes bien distinctes.
�KK
de cette leuille, nous serons porté à admettre que cette forme xérique
a surtout développé son système mécanique en vue sans doute d une résis
tance au milieu spécial de sa pjtrie (climat de l'Espagne australe). N ’y
aurait-il pas lieu de la classer, comme variété de Gl. vulgaris L., à côté de
Gl. trichosantha Gl. vulgaris L. var. stolonifera), avec la dénomination
suivante : Gl. vulgaris L. var. spinosissima P II est certain que les diffé
rences anatomiques qui séparent Gl. trichosantha de Glob. vulgaris L .,n e
sont pas plus grandes entre Gl. vulgaris L. et Gl. ilict/olia ; quant aux
différences morphologiques, elles ne sont pas non plus très accusées et on
arrive insensiblement aux formes de Gl. ilicifolia, en passant de Gl. vul
garis L. a Gl. spinosa Lamk (Gl. vulgaris L. var- cor i a ce a), puis à
Gl. l'alentina Willk. (forme à feuilles plus épineuses du Gl. vulgaris L.
var. coriacea), enfin à Gl. ilicifolia W illk. (forme à feuilles très épineuses).
Les transitions sont aussi bien ménagées, on le voit, au point de vue
morphologique qu’au point de vue anatomique.
V I.
G l o b u l a r ia
in c a n esc en s
Viv.
(PI. III, fig. 8 à ta (i) et pl. VI fig. i et 2)
( C arradoria incanescens A.D.C. (2) — Glob. punctata Lap. sec. Bubani et Clos)
A. — Échantillon provenant du Muséum de Paris (sans autre indication de
localité que Etruria).
B. — Échantillons de l’herbier de G. Rouy à Paris et provenant: t* d’Italie
%in rupibus Alpinis supra Bosalungo in Apennino Pistoriensi, » legit Em.
Levier, 27 juillet 1880; 2* de près de Carrare (Masso), legit Em.
Bumat, 28 mai 1874.
C. — Une feuille de Gl, punctata Lap. provenant de l’herbier de Lapeyrouse au
Muséum de Toulouse.
D. — Échantillon frais offert par M. Corrcvon, Inspecteur du Jardin Botanique
de Genève.
(t) 11 est bon de rappeler ici que ce genre a été dédié par A. de Candolle au bo
taniste italien Carradori ; il faut donc écrire Carradoria et non Conadoria, comme
l’indique, par lapsus calami sans doute, M. G. Rouy (Énumération des Glob. de France,
Bull, de la Soc. bot. de France, t. 29, p. 35 1) et comme le portent certains herbiers.
Cette rectification était nécessaire en raison même de l’importance du travail de
M. Rouy. — L'épithète d'incanescens rappelle l’abondance des écailles calcaires
blanches qui semblent recouvrir l’épiderme tout entier.
(2) La tigure 9 de la PI III donnant fa coupe de la tige de l’espèce qui nous occupe
ici, a été faite d’après un specimen en mauvais état et gravée avant d’en avoir reçu de
meilleurs que je dois à la générosité de M. Rouy. Elle est donc incomplète, mais tout
ce qui y manque est indiqué dans la diagnose anatomique ci-jointe sous lorme de
tableau, en ce qui concerne la tige. Ce complément a une grande importance en ce
qu’il relève avec le groupe vulgaris des Globulariées des caractères communs qu’on
ne retrouve pas après exfoliation des tissus superficiels de la tige.
LL
Globularia incanescens Viv.
FEUILLE
TIGE
Epid. supérieur :
Cellules : assez grandes, polygonales, pa
rois peu sinueuses, épiderme cuticularisé fortement, chlorophyllien dans
le jeune âge.
Stomates : petits et nombreux, avec
quatre ou cinq cellules annexes (rare
ment quatre).
Glandes : bicipitccs, enfoncées dans une
dépression épidermique et sécrétant
des écailles calcaires épaisses, en forme
de clou, biréfringentes à la lumière po
larisée, c’cst-à-dirc cristallisées (pl. 111,
fig. i l , l 2 et 8 ).
Épiderme :
Protubérances en ailes (comme dans tout
le groupe des vulgaris), recouvertes,
comme le reste de la tige, par un épi
derme fortement cuticularisé sur sa
paroi externe. Cet épiderme porte,
comme celui de la feuille, des glandes
bicipitécs nombreuses, sécrétant des
écailles calcaires : il a de la chloro
phylle en grains.
Epid. inférieur :
Comme l’épiderme supérieur, mais
pourvu d’un moins grand nombre
d’écailles calcaires; cellules à parois
plus sinueuses.
Mésopby/le :
Mature : ccntrique lacuneux, sept à dix
rangées de cellules vertes polygonales
égales, ne laissant entre elles que des
méats assez faibles (pl. 111, fig. 8 et 10.)
Nervures :
Collcnchyme : deux rangées au-dessous
de la nervure, une à deux au-dessus
(pl. m, fig. 10).
Parenchyme: chlorophyllien, entourant
entièrement le faisceau, sauf en haut.
Tissu mécanique (scléreux) : une ou
deux rangées de fibres sous-libéricnncs
continues, entourant le faisceau, for
mant calotte autour du liber et remon
tant surlcs côtés jusqu’au parenchyme
incolore peu épais, qui existe sous le
collcnchyme supérieur (pl. m, fig. 10).
Ecorce :
Au-dessous de l’épiderme, un collcnchy
me remplit les ailes et un chlorcnchyme (comme dans Gl. saliesua) apparaît
immédiatement au-dessous formé de
quatre couches de cellules ; à l’ex
trémité de ce parenchyme vert sc
trouve un parenchyme incolore subé
reux (pc), et, au point de contact avec
le liber mou, îlots scléreux formes
d’éléments peu nombreux (4 à 5) ; ces
groupes mécaniques sont assez espacés
(pl. 111, fig. 9 cl) ; liber mou, assez
développé, très délicat.
Beis :
Bois très dense, présentant deux régions
distinctes : une externe à grand» vais
seaux et à fibres ligneuses, peu déve
loppées, l’autre interne .i vaisseaux
plus étroits et à fibres ligneuses, très
développées.
Rayon» médullaires le plus souvent à
une seule assise de cellules, mais allant
toujours de la moelle au liber.
Moelle :
Assez développée, plus large au centre,
à méats très faibles et à parois légère
ment épaissies, surtout dans les cellu
les qui touchent au bois, où clics sont
disposées par îlots sclérifiés compactes.
Reliée par la structure anatomique d’une façon incontestable au groupe
des vulgaris, comme l’admettent Bentham et Hooker au point de vue
morphologique, cette espèce présente histologiquement des rapports très
intimes avec les formes Glob. trichosantha et par suite avec Gl. ilicifo lia ,
mais elle a aussi des points de contact non douteux avec Gl. cordifolia,
et notamment sa variété bellidifolia Rouy. En ce qui touche la première
1
�espèce, nous relevons, en effet, avec trichosantha les points communs sui
vants, dans la teuilie : même faisceau médian presque immergé en bas et
séparé de l’épiderme en haut, par du parenchyme incolore et du collen
chyme ; en bas, un peu de collenchyme, même épiderme chlorophyllien
dans le jeune âge, même parenchyme centrique lacuneux, même calotte
scléreuse au-dessous et autour du liber.
Les différences portent, dans Carradoria incanescens, sur la présence
d'écailles calcaires qui n’existent pas dans Glob. trichosantha (mais nous
avons vu que ce caractère n’a rien de dominant) (i), et sur la nature du
bois, qui, compact dans cette dernière forme, est lâche dans C. incanescens.
Dans la lige, nous trouvons aussi incontestablement la manière
d’être des Globulaires du groupe vulgaris : tortes ailes collenchymateuses,
parenchyme chlorophyllien, puis chlorenchvme, parenchyme incolore
(cellules aquifères) et îlots scléreux libériens peu compacts et très espacés,
le tout existant dans Gl. trichosantha. Les différences essentielles avec
cette forme portent sur l'épiderme chlorophyllien de la tige (il l’est dans
la feuille jeune de trichosantha et certainement aussi dans la même
tige jeune) et dans la présence, sur la même tige, d’une zone subéreuse, ca
ractères qui n’existent pas dans trichosantha.
Contrairement donc aux opinions que j’ai émises antérieurement
(page K) et qui reposaient sur des données anatomiques incomplètes
(la tige que j’avais examinée d’abord et qui est dessinée PI. III, fig. 9,
étant en très mauvais état), je dois adopter la manière de voir de Bentham
et Hookcr qui, comme je l'ai dit, ont déclaré cette espèce distraite du
groupe vulgaris a invita naturd ». Les données anatomiques que je viens
de relever confirment cette appréciation ; mais il existe aussi avec le
groupe des Gl. cordi/olia, des points anatomiques communs qui nous
permettent de considérer Gl. incanescens comme constituant un point
nodal d'où se sont dégagées, par des différenciations successives (que nous
pouvons suivre), d’une part toute la série des cordi/olia et de l’autre
les Gl. orientale, salicina et S lyg ia .
Nous trouvons en effet, entre Gl. incanescens et cordifolia, les points de
contact suivants : dans la feuille, même épiderme, mêmes glandes (pas
d’écailles dans cordifolia), même léger collenchyme à la face inférieure
de la nervure (il manque à la lace supérieure dans cordifolia), mêmes
(1) Du reste, je dois noter ici que j'ai trouvé dans les feuilles de Gl. trichosantha
venant d'trzcroun, de petits amas de carbonate de chaux tn grumeaux désagrégés
ou en couches minces, formant une auréole autour des glandes bicipitées qui sont
nombreuses dans ces organes, mais demeurent toujours externes et saillantes audessus de l'épiderme, ce qui n’a pas lieu dans C. incanescens, où ces mêmes glandes
sont incluses et enfoncées dans un véritable puits. Là, elles sécrètent du calcaire qui
se dépose en strates cristallines, et celles-ci prennent la forme de la dépression
épidermique qui reçoit ces écailles.
NN
éléments sclcreux ou libériens en calotte, métne parenchyme centrique
lacuneux.
Dans la tige de cordifolia, il n’y a plus d'ailes et le collenchyme parti
culier à ces ailes et aux régions sous-jacentes a disparu pour taire place a
des assises subéreuses que nous voyons naître pour la première fois dans
Gl. trichosanta, parmi les vulgaris, et qui se continuera dans nudicaulis
pour disparaître dans Gl. Alypum où il fait place de nouveau au collen
chyme — Mais nous retrouvons le parenchyme incolore de Gl. incanescens
et les mêmes îlots scléreux libériens composés d'un petit nombre d’éléments
et le plus souvent (var. bellidifolia et nana éloignés les uns des autres.
La grande différenciation qui existe entre la feuille de C. incanescens
et celle des cordifolia (toute la série comprise?, c'est que, dans la première
espèce, le faisceau 11'est pas immergé tandis qu'il l’est dans tous les
cordifolia.
On peut donc conserver la dénomination de Gl. incanescens (bien que
cette qualification spécifique consacre fort illégitimement pour cette forme
un caractère qu’elle partage à un degré égal avec beaucoup d’autres
espèces congénères), mais il ne me parait pas possible de laisser plus
longtemps à cette plante la dénomination générique de Carradoria que
rien ne justifie désormais. Il faut retourner au Gl. incanescens de Viviani.
La Globularia punctata Lap., dont j'ai pu me procurer un dessin
très fidèle et une feuille tombée de l’unique échantillon de cette espèce
dans l'herbier de Lapevrouse conservé par la ville de Toulouse, m’a
paru au premier aspect se rapporter à Carradoria incanescens V.D.C.,
comme l’ont admis Bubani et M. Clos (1 ). Toutefois, si je m’en rapporte
au passage suivant d'une lettre que ce savant botaniste a bien voulu
m’adresser touchant cette espèce, M. Clos ne semble plus accepter com
plètement cette identification (qu’il avait adoptée dans sa Révision) :
« Les feuilles ovoïdes de Gl. punctata ne ressemblent pas à celles de Car« radoria incanescens que vous m’avez envoyées ; de plus, elles sont
« comme la tige couvertes de petites fossettes blanches se détachant très
« bien sur les deux faces épidermiques (2). »
(1) Voir Cas. Roumeguère, Nouveaux docunui/s pour Fhistoire des plantes cryp. et
phanérog. des Pyrénées, p. 95, note 5. Paris, J.-B Baillière et tils, 1870. Cependant
Grenier et Godron prêtent à Bubani une autre opinion et affirment que ce botaniste
considérait G. punctata comme une bonne espèce propre aux Pyrénées.(Voir Flore Je
France, à la fin de la famille des Globulariées.)
(2) Ces petites fossettes blanches ne sont rien autre que les nombreuses écaille*
calcaires sécrétées par les glandes bicipitces de la feuille et de la tige et que )’ai
retrouvées dans Carradoria incanescens, Glob. vulgaris et sa variété coriaccj, Gl.
ilici/oha, Gl. orientalis et même Gl. Alypum var. humifusa — J'ai décrit le premier
ces écailles calcaires et leurs formations dans les Comptes-rendus de l'Académie des
Sciences du 3 juillet 1889, sous ce titre : « Sur les écailles et les glandes calcaires épi
dermiques des Globulariées et des Sélaginées ».
�oo
D'autres auteurs (A. de Candolle et Willkomm) ont identifié cette
espèce litigieuse avec Gl. cordifolia, var. nana Camb. (i ), rapprochement
contre lequel M. Duchartre a protesté dans les termes suivants (F lo r .
pyr. exs.) a M. Arnott et, d’après lui, M. Cambessèdes rapporte Gl.
« punctata comme synonyme de Gl. corJ i folia L. Ce synonyme est
« taux. Par l'inspection de l’échantillon unique de l'herbier des Pyrénées,
« il est aisé de se convaincre que ces deux espèces n’ont aucun rapport
t l'une avec l'autre. » Le colonel Serres était même disposé a v o ir dans
Gl. punctata une plante espagnole, Jasione amethystina Lag. (C. Roumcguère, Nouv. doc. sur ihist. des pl. des P y r . y p . 85, note 3). Dans ces con
ditions, il m'a paru intéressant de soumettre cette espèce au critérium
anatomique, qui n’a pu porter malheureusement que sur une feuille dont
voici la structure :
Épiderme à cellules vides dont les parois sont peu sinueuses; stomates petits à 4
ou 5 cellules annexes ; glandes épidermiques bicipitces enfoncées dans une
dépression et sécrétant des écailles ealcaires un peu plus nombreuses que dans
Carradoria incanescens ; ces écailles sont, en outre, moins épaisses, moins compactes,
moins en forme de clou que dans Car. incanescens, et rappelant plutôt celles de Gl.
orientalis, de Gl. ilicifolia et surtout celles de Gl. Alypum L. var. bumifusa
C houlette [Gl. trickocalyx Steud.) ; mésophyllc centrique faiblement lacuneux ;
nervure médiane identique dans toutes ses parties à celles de G. incanescens avec
collcnchyme inferieur, mais toutefois sans collcnchyme supérieur, ce qui fait que ce
dernier étant remplacé par du chlorenchymc, le faisceau est immergé.
Même disposition caractéristique du bois, du liber et des éléments scléreux
(tissu mécanique) que dans Carradoria incanescens. (Voir Pl. VI, fig. 1 et i.)
Parccsdétails, on est conduit à conclure à l’identité presque absolue entre
les deux feuilles et à exclure tout rapprochement entre Gl. punctata et Gl.
cordifolia L. variété nana , dont la structure foliaire est tout à
fait différente (voir pl. IV, fig. 3 , 4, 5 et 6 et pl. V, fig. 5). L ’espèce
de Lapeyrouse parait donc se confondre anatomiquement avec C ar
radoria incanescens parce que nous venons de v o ir; reste l’examen
de la tige que nous n'avons pu faire, un seul échantillon dégradé
étant connu dans l'herbier de Lapeyrouse, conservé par la ville de
Toulouse, et la plante de Cambredase n’ayant plus été retrouvée depuis
(1) M. Rouy (Suites de la Flore de France, fasc. I, p. 164) dit à propos de son
Glob. Linncxi var. tniitor, que, selon Willkomm, cette variété serait Gl. punctata
I.ap. Je n’ai point trouve cette indication dans les Recherches sur l’organographie et
la classification des Globulariées de cet auteur à l'article Gl. spinosa Cambessèdes
(p. 20); au contraire, à la page 21 de la même monographie, Willkomm attribue
Gl. punctata au Glob. cordifoha var. nana, comme l’avait fait avant lui A. De Can
dolle dans Prodromus, T. 12, p. 162.
dans cette localité (1). Rien ne répugne, du reste, à admettre qu’une espèce
des régions montagneuses de l’ Italie sc retrouve dans le massif pyrénéen.
V II. — G lobularia
orientalis
L.
(Pl. iv, fig. t et a).
A. — Échantillon du Muséum de Paris.
B. — Spécimen de l’herbier delà Faculté des Sciences de Marseille, provenant d’Angora (Asic-Mincurc), d’Ain-Tab(Syrie). Haussknccht, //.crient.} 1867-68.
FEU ILLE
Eptd. supérieur :
Cellules assez grandes, très légèrement
sinueuses, très cuticularisécs, chlo
rophylliennes.
Stomates grands, nombreux, entourés
de 4 à 5 cellules annexes.
Glandes bicipitécs, nombreuses.
Écailles calcaires grenues et non cristal
lisées.
Épid. inférieur :
Mêmes caractères.
Mesopbylle :
Sature : centrique lacuneux, à lacunes
très faibles. A la face supérieure, ces
cellules, légèrement allongées, perpen
diculaires à la surface de la feuille et
disposées en files, montrent une légère
tendance vers la bifacialité.
Ouclqucs cellules scléreuses ramifiées,
dans le parenchyme vert.
Nervures :
Parenchyme normal interrompu au ni
veau de la nervure médiane, mais
seulement à la face inférieure oh l’es
pace libre est occupé par 3 ou 4 ran
gées de cellules collcnchymarcuses. La
gaînedu faisceau l’entoure tout entier;
au-dessous du liber mou, une rangée
simple ou double d’éléments méca
niques formant calotte ; quelquefois
au-dessus du bois, dans la gafnc fasciculairc, on voit 3 ou 4 cellules sclé
reuses isolées. La calotte mécanique
inférieure est adossée à une rangée de
cellules incolores qui entourent cette
calotte sans taire le tour du taisccau
comme dans Gl. vulgaris L. et Gl.
tenel/a Lange.
Le bois est assez lâche, à rayons médul
laires larges rappelant celui de G.
vulgaris, L.
T IG E
Epiderme ;
Comme dans la feuille ; chlorophyllien
et à paroi externe fortement cuticularisée.
Écorce :
Protubérance en ailes rappelant celles
de Gl. ilidfslia et salicina, mais pour
vues sous l’épiderme d’un collcnchy
me formé de 2 à 3 assises de cellules.
Cccollenchymc est d’abord occupé par
du chlorenchymc qui peut disparaître,
comme cela se passe dans la feuille : le
même collcnchyme du bas de 1a ner
vurc de la feuille est d’abord chloro
phyllien. Au-dessous, épais parench\me incolore qui se continue jusqu’à
une zone de larges Ilots scléreux
formés de 2 assises de cellules méca
niques adossées contre le liber mou.
Cette constitution rappelle celle de
Gl. ccrJifolta var. bellidifolia.
Bois :
'
Très vascularisé, à rayons médullaires très
nombreux et formés d’une seule assise
de cellules le plus souvent.
Moelle :
Assez développée, à parois cellulaire»
épaisses, surtout a la périphérie où elles
sont sclérifiées.
(1) Cette dernière indication, qui ne laisse aucun espoir de vider complètement le
différend, est fournie par Lapeyrouse lui-même dans son Histoire abrégée des plante t
des Pyrénées, p. 57 et je ne sache pas que, depuis, elle ait été infirmée.
�QQ.
Cette espèce, par la disposition anatomique de sa tige et de sa feuille,
appartient, sans conteste, au groupe des vulgaris : le faisceau de la nervure
médiane, parla manière d’étre de son bois, par sa calotte scléreuse inférieure,
par l’existence de la gaine, par la présence du collenchymc à la face
inférieure, enfin, par la zone de cellules incolores aquifères (gaine paren
chymateuse incolore d Haberland) qui entoure ce faisceau fibrovasculaire,
rappelle Gl. tenella et vulgaris avec ses variétés : seule la présence de quel
ques rares cellules scléreuses, ramifiées dans le parenchyme, donne à la
feuille un caractère, du reste inconstant, que je n'ai retrouve dans aucune
autre espèce (i).
Mais Gl. orientalis rappelle encore Gl. incanescens [et par suite Gl. cordi
folia, surtout variété bellidifolia), par la structure de la nervure médiane,
par la chlorophylle et les écailles calcaires propres à l’épiderme, par le collenchyme inférieur, l’anneau scléreux sous-libérien, et la nature plus dense du
bois. Toutefois il faut remarquer que Gl. orientalis tend plus encore que Gl.
incanescens à immerger sa nervure médiane et à réaliser l’état de Gl. cordifolia, qui devient désormais typique dans tout le groupe des cordifolia,
soit: l’immersion du faisceau, la disparition de la gaine et du collenchymc,
tant supérieur qu'inférieur, et la présence de la chlorophylle définitive ou
transitoire dans l’épiderme. Notre espèce serait donc dans le groupe des
vulgaris, le pendant asiatique (Asie-Mincure) du Gl. ilicifolia européen
du Nord de l’Espagne, et du Gl. incanescens, de l’ Italie et des Pyrénées,
avec adaptation spéciale au climat chaud et sec de cette région. Mais les
caractères de la feuille indiquant que c’est bien un vulgaris passant aux
cordifolia, nous retrouvons, dans les éléments anatomiques de la tige les
memes rapprochements à établir avec les deux groupes. Toutefois, comme
dans la feuille, les caractères qui dominent dans la tige sont ceux du groupe
vulgaris,savoir : protubérances aliformes, collenchyme sous-épidermique,
chlorenchyme puis parenchyme incolore; absence de suber. Cette succession
de tissus est constante dans les vulgaris. Ici, le parenchyme incolore et la
disposition des éléments scléreux rappelle la manière d’êtrede Gl. cordifolia.
Plus encore que Gl. incanescens, cette espèce forme le passage entre le
groupe des vulgaris et le groupe cordifo lia; néanmoins, il paraît difficile,
en raison de sa localisation géographique spéciale et de quelques particula
rités anatomiques (cellules scléreuses ramifiées du parenchyme foliaire), de
ne pas lui laisser son entité spécifique dans le groupe des vulgaris, sous le
nom que lui a imposé Linné. Il est remarquable de voir, d’après ce que
nous venons de dire, que l'Orient, avec les quatre espèces de Globulaircsque
(ij Cette dcffercnciation d’ordre mécanique est évidemment nouvelle dans le genre
Globulana et tient sans doute au climat spécial auquel cette espece est vouée. Il
est fâcheux qu’on ne le retrouve pas dans toutes les feuilles d’une même plante et à
fortiori de plantes différentes.
RR
supporte son sol [Gl. vulgaris ex ses variétés coriacea et stolonifera, orien
talis, cordifolia et scs variétés, Alypum et sa variété arabica), présente
tous les termes les plus importants qui forment la chaîne depuis vulgaris
type jusqu’aux cordifolia les plus différenciés. C ’est ce qui faisait dire à
Willkomm (M onog. des Glob., p. 3o), que l’Orient (avec l’Afrique qui n'a
que des cordifolia représentés par Gl. Alypum , avec ses variétés arabica et
humifusa)*c st la patrie des Globulaires anormales». Cet état anormal se tra
duit donc par une adaptation morphologique et anatomique de plus en plus
accusée, et dont les termes de transition restent debout, de l'état xerophobe
à l’état xérophile.
V III. — G lobularia
salicina Lamk. ( Gl. longifolia Ait.)
(PI. ni, fig. i à 5 et pl. v, fig. 8).
A. — Échantillon de l’herbier de la Faculté de* Sciences, avec cette indication :
cultui in bortis Tonnelle, 10 avril 1830.
B . — Échantillon frais, provenant du Jardin Botanique de Toulouse (D' C los).
FEUILLE (Pl. I I I , fig. de I à 3)
Epid. supérieur :
Cellules, petites polyédriques, à parois
épaisses et rectilignes.
Stomates grands et nombreux, entourés
de quatres annexes en croix (52 par
m/m q.) (pl. V, fig. 2).
Glandes bicipitées, assez nombreuses (8
par m/m q.) sans sécrétion calcaire.
Epid. supérieur :
Cellules, stomates et glandes, memes
caractères qu’à la face supérieure:
cellules à parois pins sinueuses.
Mésopbylle :
Nature: centriquc lacuncux, sans zone
moyenne.
Face supérieure et face inférieure : pas
de différence entre les deux faces.
Lacunes très considérables.
Nervures :
Parenchyme interrompu au niveau des
grosses nervures. A la face inférieure,
saillie considérable formée par une
masse de tissu collcnchymatoïdc (l .
A la face supérieure, 5 à 7 rangées de
cellules collcnchymatoîdcs entre l’épi
derme et le faisceau. Ce dernier est
entouré d’un anneau de fibres libé
riennes imterrompu au niveau des
deux cornes, et de la face inférieure.
Devant la face inférieure, quelques
fibres isolées.
Bois lâche, avec rayons médullaires lar
ges; faisceau entouré de la gaine.
(Pl. ni, fig. 4 et 5 L
Epiderme :
Cellules allongées perpcndiculairemertt,
saillantes, à cuticule très épaisse, sur
tout à la pointe des crêtes. Contenu
rouge brique : cuticule épaisse ; saillies
épidermiques en crêtes fines.
t ig e
Écorce :
Collenchyme nul.
Parcnchvmc cortical : sous l’épiderme,
plusieurs assises de chlorenchyme à
éléments aplatis transversalement, puis
un parenchyme incolore à parois min
ces, interrompu par des Ilots sclé
reux.
Liber dur : îlots disposés suivant plusieurs
cercles concentriques. Chaque Ilot est
formé de fibres disposées, sur 2 ou 3
rangées d’épaisseur.
Liber mou assez épais, formé de petites
cellules délicates. \ parois minces.
Bois :
Tissu ligneux : fibres et faisceau sans
caractères spéciaux.
Ravons médullaires très nombreux, à 1
ou quelquefois 2 rangées de cellules,
allant tous de l’écorce à la moelle.
Moelle :
Réduite. Cellules polygonales, ponctuées,
à parois relativement peu épaisses,
unies presque sans méats, ovales au
centre avec méats (pl. 111, fig. 5).
[L'examen porte iur une tige de 3 ans.)
�SS
Comme la précédente, cette espèce présente un réel intérêt, non seule
ment par sa forme, qui permet, au simple examen des feuilles (rappelant
celles des saules), une détermination sûre et prompte, mais encore par sa
localisation géographique restreinte et toute insulaire océanique.
I n des traits caractéristiques de cette espèce, dont la légitimité est affirmée par la morphologie, par la géographie et par l’anatomie, se trouve
dans la manière d’être de son appareil stomatique, qui est ici composé d’ un
stomate uniformément entouré de quatre cellules annexes, sans plus. La
constance de ce chiffre invariable d’annexes, mise en opposition avec la
variabilité de ce chiffre (de 4 à 6) dans les autres espèces, devient ici un
caractère de haute valeur (1).
Par les traits généraux de l ’agencement des tissus dans la feuille, cette
espèce se rattache nettement au groupe des vulgarise.t notamment à la
variété coriacea. Nous voyons ici, en effet, comme dans Gl. Linnæi, var.
major Rouy (Conf. pl. 1 1 1, fig. 3 et fig. i 5), le parenchyme chlorophyllien
interrompu complètement par l’ensemble des éléments du faisceau ; de part
et d’autre, le faisceau et ses dépendances sont séparés des épidermes, en haut
comme en bas, par du collenchyme très développé, en bas surtout; même
bois lâche séparé par de larges rayons médullaires; mais l’anneau scléreux
inférieur est moins accusé que dans Gl. vulgaris, var. coriacea, où par
compensation, la calotte scléreuse supérieure fait défaut. Le parenchyme
incolore (accumulateur d’eau) manque dans la Globulaire des Canaries,
comme dans celle du Styx, mais existe dans Gl. vulgaris L. et dans sa
var. coriacea. Les caractères de la nervure de la feuille tiennent donc de
ces deux dernières espèces. Celles-ci se ressemblent par la nature de leur
(1 de la pageprécêd.) Il est à noter que certaines feuilles (tant il est vrai que ces carac
tires présentent dans la mime espece une somme de variabilité que les influences cultu
rale* exagèrent au plus haut degrc) offrent, dans les échantillons que j'ai pu consulter,
les différences suivantes : au-dessous de l'epidcrme de la face supérieure régne un
chlorenchymc le deux assises d’épaisseur qui disparait sans doute dans la même feuille
et ne susbsite dans d’autres, qu’à l’état de collenchyme. Ce dernier vient se joindre au
collenchyme normal sous-jacent pour le renforcer comme dans la fig 3 de la pl. 111
De plus, l’anneau scléreux supérieur peut disparaître (état de Gl. vulgaris) et il ne
subsiste que l’anneau scléreux inférieur; nous verrons le même fait dans les variétés
diverses de Gl. cordifolta. Il est regrettable que j'aie eu seulement à ma disposition
des spécimens cultivés de Gl. salicina il m’a été impossible d’en avoir directement
des Canaries.
(1) Ce fait que j’avais soumis, avec quelques autres observations, à la compétence
de M. Vcsque, n’avait pas échappé à la sagacité de cet anatomiste ; il me répondit, le
4 décembre 1889 (in litteris) : * L'appareil stomatique, dans cette famille, semble
« flotter entre l’ctat crucifère ctrubiacc ; dans ce dernier cas, les stomates sont souvent
i accompagnés de deux cellules parallèles à l'ostiole qui peuvent même subir de nouvelles
« divisions (Gl. longi/oha); de deux choses l’une, ou cette altération de la forme de Pap• pareil stomatique est dû a la forme allongée des feuilles, ou elle indique un passage
« aux Sclaginées. Votre monographie nous éclairera sur ce point. » J ’y reviendrai uux
caractères généraux de la famille.
TT
racsophylle, Gl. salicina se rapprochant par contre, en raison du paren
chyme centrique lacuneux de son Gl. orientalis, forme spéciale (à mon sens)
de Gl. vulgaris propre à l’ Asie-Mineure. Mais la ressemblance est encore
plus profonde avec Gl. vulgaris L.. si nous tenons compte de ce faitqucdans
cette espèce, la calotte scléreuse supérieure manque toujours, que la même
calotte inférieure est réduite à quelques éléments scléreux épars, qui se
renforcent ici de quelques autres, mais restent en groupe simple ou com
plexe toujours isolés; enfin, que le collenchyme très réduit à la partie supé
rieure est, dans la Globulaire la plus commune, très abondant à la partie
inférieure. En un moi, il semble, par les caractères de la feuille (moins
heliotropique ici que dans la Glob. vulgaris et ses variétés , mais plus
consistante et moins xérophobe. que nous sommes en face d un prolonge
ment, jusque dans la région océanique tempérée, du tvpe vulgaris avec
l’empreinte particulière que lui donnent le climat insulaire et la situation
géographique des iles Canaries.
Quant aux caractères de la tige, ils paraissent confirmer ces appréciations.
Nous voyons, en effet, disparaitre dans l’écorce le tissu collenchymateux
qui domine dans le groupe vulgaris, s’atténuer le chlorenchymc, et se
développer outre mesure, par balancement physiologique, le parenchyme
incolore qui fait défaut dans la feuille, et est renforcé ici par de puissants
et nombreux ilôts scléreux. Ces ilôts massifs se retrouvent, mais formant
une seule zone circulaire, à l’extrémité du parenchyme incolore dans Gl.
orientalis. Ces considérations sont, il est vrai, déduites de l’examen d’une
plante du climat de Madère cultivée en France (Toulouse et Marseille), mais
il est à présumer que les caractères fondamentaux, les seuls mis en cause
dans cet examen comparatif, n’ont pas été profondément altérés par la
culture: j’ai pris soin, du reste, de rappeler les variations qui m’ont le
plus frappé et d’en tenir compte dans mes rapprochements comparatifs.
L'espèce, au demeurant, a sa caractéristique bien nette et son existence ne
saurait être discutée â aucun point de vue. M. Vesque m’a signalé (in
litteris) un caractère qu’il est de mon devoir de rappeler, bien que je ne
l’aie point retrouvé dans les spécimens cultivés dont j ’ai pu disposer :
« Dans la moelle, à environ six cm. du sommet de la tige, nombreux
a cristaux d’oxalate de chaux, hexagonaux, lenticulaires (peut-être des
« mâcles), à angles mousses, crevassés à l’intérieur, et qui semblent se
a redissoudre au moment où le périderme commence û se développer. *
Il est probable que l’inffucncc culturale a fait, dans mes échantillons, d iv
paraitre ces cristaux que je n’ai pas retrouvés au point indiqué par
M. Vesque (voir la fig. 5 de la planche 1 1 1 qui donne une coupe de la
moelle à 6 cm. du sommet).
J ’ai constaté bien des foisdansdes plantes provenant d’un climat chaud
�w
et obtenues de semis (serre chaude) en France, la disparition des cristaux
d'oxalate (i).
IX .
—
G lo b u l a r ia
st y g ia
Orph.
(2).
(W ni, fig. 6 et 7; pl. v, fig. 4).
A. — Échantillon sec de l’herbier de M. H eldreich, directeur du Jardin Bota
nique d’Athènes, et provenant du Mont-Chelmos, au-dessus de la source
du Styx,
FEUILLE
TIGE
Éptd. supérieur :
Cellules grandes, légèrement sinueuses,
chlorophylliennes.
Stomates grands et nombreux.
Glandes bicipitécs peu nombreuses.
Épiderme :
Épid. inferieur :
Cellules plus fortement sinueuses qu’à
la face supérieure.
Stomates grands et nombreux, sans
orientation spéciale.
Glandes bicipitécs, moins nombreuses
que sur l’épiderme supérieur.
Mésopbylle :
Nature : bifacial.
Face supérieure, 3 rangées de cellules
en palissade dont la première (exoderme) à éléments à peine plus hauts
que larges ; pas de méats.
Face inférieure, parenchyme largement
lacuneux (pl. III, fig. 7).
Nervures :
Parenchyme interrompu au niveau des
grosses nervures. Saillie assez forte à
la face inférieure, formée par un collenchyme presque nul à la face supé
rieure, mais qui entoure le faisceau.
Fibres libériennes, liber mou développé.
Bois très dense, fibres développées.
Cellules grandes à parois assez épaisses,
pas de cristaux.
Stomates assez nombreux.
Glandes bicipitécs peu nombreuses.
Ecorce :
Parenchyme cortical formé, dès audessous de l’épiderme, d’une épaisse
couche de cellules incolores, semée de
cellules scléreuses à parois fortement
épaissies; une couche de cellules sclé
reuses, plus petites forment sous l’épi
derme un hypoderme très résistant.
Pas de fibres libériennes.
Liber mou très développé (pl. V, fig. 4).
Bois :
Très dense, fibres très nombreuses,
rayons médullaires formés de cellules
petites et fortement épaissies.
Moelle :
Assez développée, cellules arrondies à
parois épaisses, ponctuées ; au voisi
nage du bois, les cellules deviennent
plus petites et fortement sclérifiées.
(1) J ’ai mis en lumière Jes faits de ce genre, notamment dans mon étude sur le
Ce>atanthera Beaumetji Mihi; Zingibcracéc originaire de la côte occidentale d’Afrique,
plante que j’ai obtenue et cultivée en serre chaude au Jardin Botanique de Marseille.
(Voir : Annalet de la Faculté Jes Sciences de Marseille, 1892.''
(a) (In Boissier, Diagnoses plantarum orientalium, 1859. n* 4, p 60',. J ’ai relate au
début de cette étude, dans la partie historique, les détails inédits qu’a bien voulu ine
transmettre M. Heldreich sur la découverte de cette singulière espece, dont |c dois un
échantillon a la libéralité de ce savant : j’ai dépose cette rarissime plante dans l’hcr-
Cette espèce est aussi intéressante par sa morphologie que par les limites
étroites de son aire géographique. Si elle 11e se distinguait déjà par la consti
tution anatomique spéciale sur laquelle je viens d'établir le tableau
diagnostique ci-dessus, elle s’imposerait certainement en tant qu'espèce
toute géographique.
Boissier, dans ses Diagnoses, dit à propos de cette plante : « Carradoria
« incanescens A. D. C., nostram speciem prima fronte. foliorum forma et
t capitulis albociliatis referens..... * et ajoute qu’elle s'éloigne de l’espèce
italienne par divers caractères morphologiques importants. Le savant
auteur de la Flore orientale reconnaît, en outre, quelques rapports entre
cette espece grecque et G. cordifola (sans spécifier la variété) (i). Nous som
mes donc à l’occasion de cette espèce, en face d’un classement dù à un bota
niste de la plus haute valeur, qui rapproche Gl. S tj'g ia de deux sections à
peu près irréductibles des Globulariées (groupe vulgaris, auquel se rapporte
Globularia incanescens sans conteste, et groupe dordifolia) : il apparte
nait dès lors, les caractères morphologiques demeurant fort indécis pour
l’établissement des affinités de cette espèce, de recourir aux données ana
tomiques. Quels enseignements nous apportent-elles?
Par la structure de la nervure médiane et du parenchyme foliaire, il n'est
pas douteux que Gl. S ty g ia rappelle d'une lason saisissante la manière
d'être de Gl. vulgaris L. var. coriacea Saint-Lager (voir et comparer pl. 111,
fig. 6 et i 5, d’une part, fig. 7 et 14, de l’autre) (2).
bier de la Faculté des Sciences de Marseille, avec les autres spécimens d’espèces rares
ou difficiles à obtenir, dont je dois la possession à la bienveillance des descripteurs.
Boissier établit surtout la diagnose et les caractères diflérentiels de cette espece,
sur la manière d'étre de la corolle, dont il indique les divisions de la lèvre inférieure
comme trinerves et celles de la levre supérieure comme uninerves. Je pourrais ajouter
en ce qui touche a ta corolle, si le fait pouvait avoir quelque utilité, un caractère
morphologique de plus, et qui m’a paru propre à cette espèce : les petules sont cou
verts de papilles qui leur donnent un aspect velouté. En outre, pour montrer une
fois de plus combien sont peu importants les caractères tirés de la nervation (caractères
auxquels Willkomm accordait tant de valeur), je dois dire que, dans cette espèce,
l’une des trois nervures de la lèvre inferieure de la corolle (jamais U médiane) avorte
le plus souvent 11 n’est donc pas de caractère plus fugace ; j'ai déjà insisté sur ce point,
au début de cette étude, pour ceux qui prétendraient établir quelque chose de durable
sur le nombre et l’existence de ces nervures.
(1) Je crois utile de rappeler les termes dans lesquels Boissier établit les points de
rapprochement avec la Globulaire cordiforme : « Caudiculi parte subtcrrancâ filifor« mes, parle foliosà vix pollicares, folia vu diamètre 5-lineas lata, serpe autem minora,
♦ capitula eis Gl. corJifohae paulo majora, ut in hAc spccic tcrminalia dicenda, calyx
« 2 1/2 lincas circiter longus »
(2) L ’espèce qui nous occupe a été rapprochée, dans la même planche 111, de G l.
sahema, vulgaris var. coriacea et de Cd» radoru incanescens, afin de permettte au lecteur
la constatation plus aisce des differentes affinités anatomiques que nous allons essayer
de réunir en un faisceau aaisissable et qui nous ont paru rapprocher tes diverses
espèces.
�XX
Nous trouvons, en effet, dans ces deux espèces, même parenchyme palissadique suivi d’un tissu fortement lacuncux, même calotte scléreuse,
entourant le faisceau de la nervure médiane à sa face inférieure, même
bois (un peu moins lâche dans Gl. Stygia), même collenchyme abondant
au-dessus et au-dessous de la nervure médiane dans les deux espèces. Les
différences portent : sur l’absence d’écailles calcaires épidermiques dans Gl.
Stygia, alors qu’elles existent manifestement dans Gl. vulgaris L. ; sur la
présence d’un collenchyme entourant le faisceau dans Gl. S ty g ia , sans
interposition de parenchyme incolore (lequel existe entre les collenchymes
supérieur et inférieur dans Gl. vulgaris L., var. coriacea (ou Gl. Linneei,
var. major Rouy); sur l'absence d’éléments scléreux dans cette dernière
espèce au-dessus du faisceau, tandis qu’il existe dans Gl. S ty g ia . Ce point
rapproche l’espèce de la Grèce de Gl. cordifolia. var. intermedia, qui
préseme dans la feuille le même caractère; celui-ci vient se joindre à cet
autre fait non moins «intéressant que Gl. S tyg ia comme Gl. cordifolia
est pourvu d'un épiderme chlorophyllien (en grains) (i).
D’autre part, la tige de Gl. S tyg ia se fait remarquer par un hypoderme
scléreux, qui lui donne son caractère propre et qui remplace ici le collen
chyme hypodermique du Gl. Linncei, var major. Mais, comme dans Gl.
cordifolia var. intermedia Rouy, nous trouvons ici un parenchyme
incolore très développé (entremêlé dans Gl. Stygia de quelques éléments
mécaniques isolés et très sclérifiés, tandis que les mêmes éléments sont
groupés contre le liber dans Gl. cordifolia), et, comme dans Gl. c o rd ifo lia ,
les glandes bicipitées épidermiques ne sécrètent point d’écailles calcaires,
ni sur la tige, ni sur la feuille.
En somme, les caractères dominants de la feuille sont nettement ceux du
groupe vulgaris ; ceux de la tige se rapprochent davantage de ceux du
groupe cordifolia, mais en laissant, toutefois, à l’espèce sa caractéristique
propre qui permet anatomiquement de la distinguer immédiatement de
toutes les autres formes ou espèces par l’existence de l’hypodermc scléreux
cortical.
On pourrait considérer, semble-t-il, cette espèce comme une adaptation
du type vulgaris au climat alpestre dans la région méridionale (bassin
méditerranéen).
(i) Le premier observateur qui ait signale la présence de la chlorophylle dans
l'épiderme des Globulaire* est Adolf Sior, dans Ueber Vorkommen von chlorophyll in der
Epidermis der l'haneropamen l^aubblatter (Arbeitcn des Pllanzenphysiolog. Institut
der K. K Wiener Univ. p 7), mais il ne l’a decouverte que dans un seul membre
de cette famille: Gl. cordifolia. Je l’ai retrouvée dans un grand nombre d’autres
espèces.
YY
X.
G l o b u l a r ia
c o r d ifo lia
L. var. bcllidifolia R ouy;
(Glob. bellidifolia I cn.)
(PI. IV, tig 3 et 4 — PI. V, flg. to et 11)
A. — Échantillons de l’herbier de la Faculté des Sciences de Marseille pro
venant : i*du Salèvc (Suirsc), la Dole, Grisons (Castagne, Reuter, Monnard
Moritz, Robillard) ; 2* de Chambéry et de Barcelonnette ; 3* ex sridis
supra Filet to (Abruzzcs) legit Huet du Pavillon, 20 août 1856.
FEUILLE fPl. IV, fig. 3 et 4 et PI. v,
fig. 10 et 11.)
Epii. supérieur :
Cellules grandes et sinueuses, à contenu
chlorophyllien et contenant un petit
cristal de nature indéterminée mais
non oxalique.
Stomates assez grands entourés de 4 à
6 cellules annexes (pl. V, fig. 10).
Glandes bicipitées assez nombreuses,
sans écailles calcaires.
Epid. inferieur :
Comme la face supérieure (1)
Mésoptylle :
Nature: centrique lacuncux.
Face supérieure : cellules semblables
avec mcats légers.
Face inférieure : cellules semblables
avec méats légers.
Nervures :
Faisceau immergé.
Collenchyme : une rangée de cellules à
la face intérieure du faisceau.
Chlorcnchymc continu au niveau de la
nervure médiane et l’entourant.
Tissu scléreux : deux rangées de cellules
scléreuses en calotte et presque inter
rompues à la face intérieure du fais
ceau.
Bois, dense.
TIGE (PI. IV, fig- 4),
Epiderme :
Cellules à cuticule assez épaisse.
Eeeree :
Collenchyme : point.
Parenchyme cortical : sous l’épiderme
plusieurs assises de cellules aplaties
transversalement et incolores.
Tissu scléreux : 2 rangées de cellules
scléreuses formant de petits îlots inter
rompus (f) .
Liber mou, normal.
Bois :
Tissu ligneux : fibres et vaisseaux ordi
naires.
Rayons médullaires peu nombreux à 1
ou 2 rangées de cellules allant de
l’écorcc à la moelle.
Moelle:
Cellules polygonales, sclérifiées à la péri
phérie, lâches au centre.
( 1 ) A. S t o b . (Ueber Vorkommen von Chlorophyll in der Epidermis der J'haneropamen
Laubblater. — Arbciten des Pflanzenphysiolog. Instit. des KK Wiener l ’nivcrsit. lirage
à part, p. 7), signala bien la présence de la chlorophylle dans l'épiderme de la face
inférieure de la feuille de Gl. cordifolia, mais il n‘a pas poursuivi ce caractère dans les
diverses variétés de cette espèce et ne parle pas de l’ctat constant ou transitoire de
cette chlorophylle.
�zz
Cette espèce commence la série des cordifolia qui se caractérise d'une
façon très nette : i * par l'immersion complète du faisceau dans un paren
chyme généralement centrique lacuneux; 2* par l’absence de la gaine
périphérique fasciculaire qui est constante dans le groupe vulgaris.
Toute la lignée cordifolta, est remarquable par la présence constante ou
passagère de la chlorophylle dans l'épiderme foliaire. Dans mes diagnoses,
je ne signale comme caractère que l’existence constante de cette substance.
La caractéristique dans la variété qui nous occupe, se trouve (caractère
positif) dans la présence : r d’un léger collenchyme inférieur sous-épider
mique et composé d’une seule ou de deux rangées de cellules au plus;
2* d’une calotte continue de cellules scléreuses coiffant le bas du liber;
3* (caractère négatif) dans l’absence de toute assise scléreuse au-dessus du
bois au contact du parenchyme chlorophyllien. Dans la feuille non adulte
(pl. V, fig. 1 1), on voit la formation d’un endoderme qui donne naissance
en bas à la calotte scléreuse de nature péricyclique.
Dans la tige, la caractéristique se dégage plus difficilement, en raison
de l’uniformité de la constitution de l’écorce dans les trois variétés de
cette espèce. Toutefois, on peut la trouver dans la manière d’étre du tissu
scléreux (mécanique) de l’écorce qui, dans la variété bellidifolia, est
disposé en ilôts étroits à deux rangées de cellules, tandis que ces ilôts
qui se maintiennent et deviennent plus forts dans var. ruina, se transfor
ment en un anneau scléreux continu dans la variété intermedia. Ces faits
indiquent le lien anatomique étroit qui réunit les trois variétés de la même
espèce Gl. cordi/olia ; et cependant la morphologie, d’après certains inter
prètes des données quelle fournit, permettrait
d’ériger ces variétés en
espèces. Il n’y a évidemment, entre ces trois formes, que de légères diffé
rences de quantité dans le nombre des éléments qui composent leurs
tissus toujours identiques et identiquement agencés.
Ces variétés ont cependant leur intérêt, car chacune d’elles sert de
point nodal à des formations spécifiques incontestables, ce qui indique
que les variations dont le type a été l’objet, non seulement se sont formées
dans la variété, mais se sont fixées dans une sériation spécifique qui en
dérive. Nous verrons, en effet, qu’à la constitution de la var. b ellidifolia
se rattache l’espèce Gl. nudicaulis L. et auxvar. intermedia et nana
l’espèce Gl. Alypum avec ses variétés
arabica ethumifusa: cette dernière
correspondant plus particulièrement à la var. nana et par la morphologie
et par l'anatomie, tandis que le type Alypum reproduit assez fidèlement les
traits histologiques de Gl. cordifo lia var intermedia.
L ’espèce qui nous occupe constitue donc véritablement un stirps
dont toutes les modalites anatomiques se sont fixées spécifiquement; elle est
la base d’un groupe très important au point de vue phylogénique.
AAA
Nous aurons le droit, après ces considérations générales sur l’espèce, de
nous borner, pour les deux autres variétés, à l’établissement des carac
tères diagnostiques (en tableau) et différentiels.
X I. G l o b u l a r ia
c o r d ifo lia
L. variété interm edia Rouy.
(G/, minima Vill.)
(PI. IV, 6g. 5 et 6 et Pl. V. 6g. S)
A. — Échantillon de l’herbier de la Faculté des Sciences de Marseille, provenant :
i* du Salèvc (Suisse) la Dole, Grisons (Castagne, Reuter, Monnard,
Moritz, Robillard) ; z* de Chambéry et de Barcelonnette.
B. — Plantes vivantes, jardin botanique de Genève (i).
FEUILLE (Pl. IV, fig. 6 et pl. V, fig. 5)
Épi J. lupérieur :
Cellules assez grandes et sinueuses, con
tenant de la chlorophylle.
Stomates petits et nombreux, entourés
de 4 à 5 cellules annexes.
Glandes bicipitées assez nombreuses.
Épid. in férieu r:
Semblable à l’épiderme supérieur.
M tsepbjlle :
Nature : centrique lacuneux.
Cellules du parenchyme, petites, serrées
et homogènes, peu de méats.
Nervure1 :
Collenchyme, point.
Parenchyme continu au niveau de la
nervure médiane.
Tissu scléreux : une et quelquefois deux
rangées de cellules scléreuses inter
rompues sur et sous-fasciculaircs.
Liber mou : peu développé.
Bois dense.
(Pl. iv, fig. ç)
Épiderme :
Cellules à cuticule assez épaisse sans
chlorophylle.
tig e
E corce :
Collenchyme, point ou une légère cou
che hypodermique.
Parenchyme cortical : sous l’épiderme
plusieurs assises de cellules aplaties
transversalement.
Liber scléreux : deux rangées ininter
rompues.
Liber mou très développé.
Beu :
Tissu ligneux : fibres et vaisseaux ordi
naires, ces derniers sont plus nom
breux à la périphérie qu’au centre.
Rayons médullaires peu nombreux à 1
ou 2 rangées de cellules.
Moelle:
Réduite.
Cellules polygonales à parois épaisses,
surtout à la périphérie.
Cette variété se distingue de la précédente uniquement : 1* par la présence
d’un anneau scléreux (de nature péricyclique) à lapartie supérieure du fais
ceau foliaire (nervure médiane); 2* par l’absence du collenchyme (exoderme)
(1) M. Correvon en m'adressant cette plante m'écrit (aiy septembre «883) : « Elle me
« rient de l'etablissement de MM StansfiJd brothers, a Southport (Angleterre). »
M. Pierre Orandjcan, chef de culture au jardin botanique de Genève, m’a adresse des
échantillons avec la note suivante : « Se trouve très abondamment parmi les rocaillcs
0 calcaires à Salive, dans le Jura, dans les Alpes, sur les monts Brixoa, Vcrgjr et Mcri.
c J ’ai récolté le ta juillet t 885, au mont Brizon (Haute-Savoie), la variété à itcur»
a blanches du Gl. cordifolia ; c’est la seule localité où j'en aie trouvé. •
�CCC
â la face inférieure de la feuille (nervure médiane) qui existe dans var. bellidifolia, enfin par la nature spéciale des éléments scléreux (libériens) de
l’écorce qui sont ici disposés en anneau tout à fait continu. Il est bon d’indiquer, toutefois, que la présence de la calotte scléreuse sous-fasciculaire,
dans la nervure médiane de la teuilie, ne s’est pas révélée dans tous les
échantillons que j’ai pu consulter, mais je dois dire que je l’ai trouvée
le plus souvent soit dans un même végétal, soit dans des spécimens pro
venant de diverses origines; j’établis donc ce caractère d’après une
moyenne qui devient constante.
X II.
G l o b u l a r ia c o r d if o lia
L . variété nana ( G l . nana Lam k;
Gl. punctata Lap. sec. A .D .C . Prodr ., t. X I I p. 612).
A.
—
Échantillons de l’hcrbicr de la Faculté des Sciences de Marseille pro
venant du Pilon-du-Roi, chaîne de Sainte-Victoire près Marseille, du
Saint-Pilon (Sainte-Baume — Var), du Mont Ventoux, de la vallée
d’Eynes (Pyrénées-Orientales 1845), des Pyrénées 1 8 4 3 .
B.
—
Plantes fraîche» prises à la Sainte-Baume (Var).
(PI. 1 , fig. 2 et pl. v, fig. 6 et 7)
Épid. supérieur :
Cellules polygonales à parois rigides
très cuticularisées (pl. I, fig. 2 et
pl. V, fig. 6), sans chlorophylle.
Stomates assez grands, peu nombreux,
entourés de 5 à 6 cellules annexes
(Pl. V, fig. 6).
FEU ILLE
Glandes bicipitécs enfoncées dans l’épi
derme, sans sécrétion calcaire.
Epid. inférieur:
Cellules un peu plus sinueuses qu’à
la face supérieure, pas de chlorophylle.
Stomates plus nombreux.
Glandes moins nombreuses qu’à l’épi
derme supérieur.
Méscpbylle:
Ccntrique faiblement lacuneux (pl. I ,
fig. 1), homogène sur les deux faces,
à éléments séparés par de légers méats.
Cette variété (qu’aucun auteur ne considère plus aujourd hui comme
espèce) se distingue de ses deux congénères, en dehors de sa morpho
logie qui est très caractéristique, par ce fait qu’elle présente dans sa
feuille la constitution anatomique de la variété bellidifolia, moins le
collenchyme inférieur, dont l'absence constitue pour elle un caractère
différentiel négatif.
Sa tige reproduit entièrement aussi, au point de vue anatomique, celle
de Gl. cordifolia var. bellidi folia : même écorce, mêmes îlots scléreux
libériens, même bois, la moelle est seulement un peu plus sclérifiée.
En réalité, elle ne se différencie de la var. bellidifolia que par 1 absence
du collenchyme foliaire. Elle s’éloigne de la variété intermedia par les
mêmes caractères anatomiques (sur lesquels j'ai insisté déjà à propos
de cette dernière forme) qui séparent bellidifolia d'intermedia. Je ne
crois pas necessaire d’y revenir, je rappelle seulement que cette variété
semble se fixer morphologiquement et anatomiquement dans l’espèce
Gl. nudicaulis, qui n’en diffère que par l’absence d'éléments mécaniques
scléreux dans la tige, fait qui s’explique par la différence de consistance
des deux formes, l’une étant suffrutesccnte et l’autre (nudicaulis)
herbacée.
(Pl. V, fig. 7)
Épiderme:
Cellules à paroi externe fortement cuticularisée (pl. V, fig. 7 ép.).
TIGE
Ecorce :
Collenchyme absent ou à peine apparent
dans l’exodcrmc.
Parenchyme cortical formé tout entier
d’une puissante couche de paren
chyme incolore (7 à 8 assises), inter
rompue au contact du liber par un
tissu scléreux formé d’îlots denses à
2 assises.
Liber mou : normal, peu épais (pl. V,
fig. 7 Im).
X III.
Nervures :
Faisceau immergé : calotte scléreuse
aous libérienne continue et épaisse au
centre; bois compacte, pas de coltenebyme ni au-dessus ni au-dessous
du faisceau.
Moelle:
Cellules ovales sclérifiées fortement,
plus étroites à la périphérie qu’au
centre.
G l OBULARIA
(PI.
II.
V U D IC A U L fS
L.
fig. I 4. 5, 6, 7)
A. — Échantillons de l’herbier de la Faculté des Sciences de Marseille, provenant:
l* des Alpes Suisses-Grisons (Mourra, C astagne, R buti * ) ; i ' de*
rochers au-dessus du lac de Bordère, vallon supérieur du Burcillc ( 11autesPyrénécs) et Flora- Galliae exticata de C. B illot, legit Boutigny ;
3* échantillon en fleurs tout petit, ayant l’aspect du Carradoria incaneuens
et étiqueté ex bortii Gouffti (cultive),
B. — Échantillon du Muséum de Paris (Espagne). Échantillons frais du Jardin
botanique de Grenoble.
feuillb
Bois :
Tissu ligneux assez vascularisé à la
périphérie, plus dense au centre (h).
Rayons médullaires peu nombreux, nor
maux.
—
(PI. II, fig. 4, 5 et 7)
Epi J. supérieur :
Cellules assez grandes, polyédriques, à
parois sinueuses, présentant de petites
ondulations.
Stomates petits, peu nombreux ( 16 sur
i mmqy avcc quatre à six cellules anne
xes.
Glandes bicipitécs rares, divines en qua
tre cellules par deux cloisons en croix
(4 sur i “ «) (fig. 4, gh).
t ig e
(PI. 11, fig. 3 et 6)
Epiderme :
Cellules petites, rectangulaires, i cuti
cule épaisse (fig. 6, ép) : protubéran
ces en ailes peu accusées.
Écorce :
Collenchyme : existe dans les ailes où
il y en a des traces, et dans l’hypoderme.
4
�DDD
EEE
Globularia nudicaulis L
( suiteJ
Efid. inférieur :
Cellules comme celles de l'épiderme
supérieur.
Stomates petits, assez nombreux (z6 sur
FE O IL L E
Glandes bicipttécs assez nombreuses ( 10
sur i ■ /“ E) divisées en quatre cellules.
Mtsopbylle :
Nature : bifacial (i) fig. 5.
Face supérieure : deux ou trois rangs de
palissades serrées.
Face inferieure : huit à neuf assises de
cellules parenchymateuses, serrées,
avec méats rares et faibles.
Nervures :
Pas d’interruption du parenchyme en
palissades ou du parenchyme lacuncux,
même au niveau de la nervure mé
diane. Entre l’épiderme inférieur et le
parenchyme, deux couches de cellules
collcnchymatoïdes. Liber du faisceau
bordé vers l’extérieur par une ou deux
rangées interrompues de fibres épais
sies, qui les séparent du parenchyme
lacuneux rfig. 7).
(suite)
Ecoree :
Parenchyme : grandes cellules lâches,
sans éléments mécaniques, mais pour
vues de deux à trois assises chlorophylienncs transitoires, une couche
d’hypoderme collenchymatcux.
Liber mou : quatre à huit rangées de
cellules assez grandes, à parois épais
ses.
tig e
Bois :
Bois ; fibres et vaisseaux, sans caractères
particuliers.
Rayons médullaires : nombreux, à une
seule rangée de cellules, allant tous de
l’écorce à la moelle.
Moelle :
Grandes cellules ponctuées à parois très
épaisses, colorées enjaunc, méats rares
et très faibles (fig. 3).
L'examen porte sur une tige (Tun an.
Cette espèce, qui ne saurait être discutée ni au point de vue morpholo
gique (2), ni, comme nous allons le voir, au point de vue anatomique,
appartient manifestement par sa structure au groupe des cordifolia et doit
(1) Le parenchyme est nettement bifacial au point de vue anatomique, mais moins
au point de vue physiologique, ce qu’indique la présence des stomates sur les deux
faces. Les palissades, bien caractérisées, n’ont cependant pas encore une disposition
absolument régulière; elles ne sont pas plus de deux fois aussi hautes que larges. Le
parenchyme lacuncux est très serré et ne laisse que des méats très rares et très fai
bles, de sorte que le tissu est presque aussi dense sur une face que sur l’autre. Enfin,
la troisième rangée de cellules, à partir de l’épiderme supérieur, est faite par des
éléments dont les uns ont la forme des cellules en palissades, quoique moins longs,
dans tous les cas, que ceux de la première ou de la seconde rangée et dont les autres sont
exactement semblables aux cellules des assises inférieures. Tous les termes de tran
sitions entre les deux formes existent d’ailleurs dans cette rangée, de sorte qu'il est
impossible de délimiter nettement la région des cellules en palissade. Cet état parti
culier du chlorenchymc rapproche cette espèce des Gl. cordifolia et Alypum, qui sont
franchement ccntriques lacuneux par le chlorenchymc foliaire.
(a) Tous les auteurs morphologistes, dont l’ctude comparée a porte sur l’ensemble
de la famille, ont rapproche Gl. nudicaulis de Gl. cordifolia avec ses variétés et de Gl.
Alypum. Wdlkomm, qui a obéi également a ce besoin taxinomique, sans indiquer du
reste les affinités de ces espèces, rappelle en terminant l’examen de la Globulaire nudicaule (Monog. des Glob., p. 22 è 24), que Cl. Gay a trouvé (d'après le témoignage de
Cambessèdes) dans les Pyrénées centrales, une forme de Gl. nudicaulis dont la taille
est très réduite et les feuilles fortement émarginées au sommet. Ces caractères, qui
sont propres à la feuille de Gl. cordifolia, confirment les affinités que l’anatomie révèle.
être considérée comme une espèce herbacée au milieu d'une lignée sousfrutescente et frutescente. Les points de contact anatomiques avec G/.
cordifolia sont très nets : elle présente le bois dense et le faisceau immerge
de la nervure médiane foliaire, caractères qui sont propres à l’ensemble du
groupe ; la structure de la feuille reproduit par ailleurs, sauf l'état du chlorenchyme et la présence d'une petite calotte collenchymateusc inférieure,
l’agencement anatomique de celle de Gl. cordifolia var. bellidifolia.
Elle s’éloigne de GL cordifolia var. intermedia, uniquement par la
présence d’une assise d'éléments scléreux qui règne au-dessus du faisceau
foliaire dans cette derniere variété ; enfin elle reproduit fidèlement, sauf
l’état du parenchyme chlorophyllien, la condition propre à Glob. cordifolia
var. nana (Confer. pl. 1 1 1, fig. 7 et pl. v, fig. 12).
Mêmes rapprochements à établir par la comparaison des éléments de la
tige : nous trouvons l'écorce, dans Gl. nudicaulis, constituée comme dans
Gl. cordifolia et ses variétés, d'un tissu incolore dominant, avec un hypoderme collenchymateux terminé ou non, à son point de contact avec le liber
mou, par une zoned’ilots scléreux: cette zone existe dans les espèces du
groupe cordifolia qui sont sutfrutescentes, et manque dans Gl. nudicaulis
qui est herbacé. C ’est à cette différence de condition, et à l’habitat, qu’il
faut attribuer la présence d’ un collenchvme dans la feuille de Gl. cordifolia
var. b ellidijolia , et d’une zone scléreuse au-dessus du faisceau dans celle
de Gl. cordifolia var. intermedia. La Globulaire naine [Gl. cordifolia,
var. nana), qui, malgré sa consistance, habite, comme Gl. nudicaulis, les
hautes altitudes, se rapproche davantage de cette dernière espèce par la
constitution de son faisceau foliaire.
En dehors de ces affinités, la Globulaire nudicaule tire sa caractéristique
spécifique au point de vue anatomique : f de la présence de glandes quadricipitées, c’est-à-dire, formées de quatre cellules en croix, tandis qu’elles
sont bicipitces (formées de deux cellules seulement) dans toutes les autres
espèces; 2* de son appareil stomatique qui. comme dans Gl. salicina, est
uniformément entouré de quatre cellules annexes. La constatation de la pré
sence simultanée de ces deux caractères dans un lambeau de feuille d'une
Globulaire donnée, permettrait, en dehors de toute étude morphologique
préalable, d'affirmer qu’on se trouve en présence de l'espèce nudicaulis (1 -:
(1) Ce caractère stomatique (i quatre annexes), commun à deux espèces de groupes si
différents et d’habitat si distinct, semble donner raison à M. Vcsque qui m’écrivait, à
propos du Gl. salicina Lk (longtfilta Ait ), que cette disposition spéciale ne peut tenir
qu’à l’élongation de la feuille (voir page SS) ou a la parenté des Globulariées avec les
Sclaginécs II me semble que la fixation de ce caractère dans deux espèces (non con
testées par ailleurs) dont les feuilles sont les plus étirées en longueur de tout le
groupe, vient i l'appui de In première des deux explications fournies par M. Vssoue.
et cela d'autant qu'on ne retrouve plus ce caractère djns aucune des formes des Gl.
cordifolia, cependant si rapprochées de G. nudicaulis, mais dont la morphologie foliaire
est essentiellement differente. Nous reviendrons du reste sur ce point dans les consi
dérations générales touchant l’anatomie de la famille.
�le premier même est si spécial à Gl. nudicaulis, qu'il suffirait à une déter
mination certaine.
En définitive, la Globulaire nudicaule, qui géographiquement suit l’aire
de dispersion de Gl. cordifolia et de ses variétés(i), doit être, de par l'ana
tomie, classée comme très afhne de cette dernière espece et notamment de
sa variété nana. C'est donc bien, comme je l ’ai dit déjà, l'unique type her
bacé de la série des cordifolia, laquelle est ligneuse, frutescente et suffrutescente dans son ensemble.
XIV.
— G l o b u l a r ia A l y p u m
L. (2)
(
Gl. trichocalyx Steud.; Gl.
Arabica J. et Sp.; Gl. Alypum var. humifusa Choulette).
(PI. 1, fig. 1. 3, 3’, 4, 5.)
A. - Échantillon de l’herbier de la Faculté des Sciences de Marseille : t° Constantinc ; 2" Menton ; 3’ Constantine (coteaux environnants arides et nus :
GJ. Alypum, var. humifusa, Choulette); 4* Saint-Loup, près Marseille ,
5* Montredon.
B. — Globularia Arabica J. et Sp. : Égypte, désert oriental, échantillon recueilli
par Schweinfurth, avril 1887, et offert par M. W illkomm.
C. — Échantillons frais du type, provenant de différents points des environs de
Marseille : Saint-Antoine, Saint-Loup, collines de Mazargues, etc., où
l’espèce est très commune.
fi u i l l k (
PI. 1, fig.i, 3, 3’, 4 et pl. v, fig. 9)
Epid. supérieur :
Cellules moyennes, polygonales, à cuti
cule très épaisse (3) à revêtement
granuleux , contenant des cristaux
d'oxalate de chaux (4) (fig. 1, 3 et 4)
et transitoirement de la chlorophylle.
TIG E
(Pl. I, fig. 5)
Épiaerme :
La tige présente, dans tous ses points, des
protubérances en forme de petites
ailes remplies de collenchymc, cellules
épidermiques fortement cuticularisécs:
ces cellules sont oxalifères (ccr).
(1) WiufcoiiM (Monog . des Glob., p. 29) établit que Gl. nudicaulis et Gl. cordifolia
ne dépassent pas, le premier les limites équatoriales de 41* lat. N. et le second de 40* :
les limites polaires sont 48*30 pour le premier et 5o* pour le second ; il en résulte :
i* que l’aire d’extension Je ces deux espèces est enclavée dans les mêmes limites
(espace compris entre 8 à 10 degrés parallèles); et 2* que Gl. cordifolia remonte un
peu plus haut et descend un peu plus bas en latitude que Gl. nudicaulis, mais cette
dermere espece gagne en altitude ce qu’elle perd en latitude.
1a) C’est au sujet de cette espèce que ü a r i d b l \Hist. des Plantes— 1 7 1 5 ; Aix chez
J. D a v i d , imprimeur du Roy; pressentan' la valeur de cette plante, écrivait, après en
avoir rehté les propriétés médicinales alors connues: « Idcirco usus illius ad experientix incudem rcvocari débet » Personne ne s'étonnera de voir le voeu du médecin
botaniste aixois, être réalisé deux siècles après son émission, par un médecin bota
niste marseillais, le mouvement scientifique concentré autrefois dans la ville d’Aix,
alors capitale delà Provence, s’étant déplacé aujourd'hui en faveur de Marseille.
Globularia Aly'punt L
FEUILLE
(suite)
Epid. supérieur:
Stomates assez nombreux, avec quatre à
six cellules annexes (fig 3) quelque
fois deux seulement (pl. v, fig. 9).
Glandes bicipitées externes, assez nom
breuses, enfoncées dans des dépres
sions épidermiques légères; ces glandes
sécrètent dans quelques cas une légère
auréole de calcaire (fig. 3).
Epid. inférieur :
Le même que ei-dessus
Méssphylle :
Nature : centriquc faiblement lacuncux,
parenchyme homogène sur toute son
étendue.
Nervures :
Collenchymc : il s’en forme tout au plus
une assise exodermique à la face inféfcricurc où du reste elle n’existe pas
toujours; faisceau immergé.
Tissu scléreux : calottes scléreuses (péricycliques) à éléments groupés en îlots
peu denses et placées au-dessus et audessous du bois (esel).
Bois : assez dense.
(Voir ci-après la figure intercalée dans
le texte.)
TIGE ( suitey
Ècrct :
Au-dessous de l’épiderme règne, dans la
tige encore d’apparence herbacée et
au-dessous du collcnchvmc. dans les
parties occupée» par les protubérances
qui en sont remplies, un chlorenchymc
de trois à quatre assises qui s’étend
jusqu’à une zone scléreuse (libérienne)
continue, cette dernière est composée
de trois à quatre rangées de cellules
mécaniques (fig. 5,fl).
Parenchyme : ce tissu vert est transi
toire et dans le» tiges adultes on ne
trouve plus, au-dessous de l’épidcrmc
oxalifère, qu’un collenchymc puissant
allant jusqu’au tissu mécanique sclé
reux (fig. 5, eee).
Liber mou : très délicat, peu épais.
B sis :
Bois ; dense, peu ou point vascularisé en
haut, très vasculaire au contact de la
moelle.
Rayons médullaires : nombreux, le plus
souvent à une seule rangée de cellules.
Moelle :
A éléments très sclérifiés (cm, fig. 5),
grands au centre, petits à la péri
phérie.
(3 Je la page précêd.) Le lecteur est avisé que la fig. 1 de la planche 1, donnant la
coupe de la feuille en dehors de la nervure médiane, présente l’inexactitude suivante
entièrement attribuable au graveur : l’epaisse cuticule y est dessinée de façon à re
présenter une couche de cellules. Pour avoir une notion exacte delà manière d être
de ces epidermes, voir, pour la feuille, la figure intercalée plus loin dans le texte, et
pour la tige, la fig. 5 de la planche 1.
(4 de la page précêd.) M. C iterne, dans ses intéressantes recherches anatomiques
sur les Berbéridées ci les Krythrospermecs (Thcsc de doctorat ès-sciences de Paris
1892). s’exprime ainsi qu’il suit au sujet de ce caractère ( p. 147) dan* les Erythropermées : « Les cellules épidermiques des feuilles présentent çà et là des cristaux
• d’oxalate de chaux, caractère très rare qu'on rencontre dans les B ixacéts et parfois
•• aussi dans d’autres familles (Apocynées) * Le phénomène n’est pas aussi rare que
M. C iterne le pense, car M. Voit lehin l’a trouvé dans les Légumineuses apres
M. hoRonis (Sur la 1 épartition des cristaux d ’oxalate J e chaux — Saint-Pétersbourg,
1884) (Voir la subordination des caractères J e la feuille dans le Phylum des A kih tl 1 ts pl. ix tig. 16Ô et 169. texte p. 228, par M. \ T ii . iknin , qui les indique dan» Ici
Psoralca, H all ta, Amorpha, Arachis, Stylosanthes, Pe talostemon et Dalea).
�HHH
Cette espèce, que sa forme et sa consistance (arbrisseau) ne permettent de
confondre avec aucune autre, mérite, en raison : r du couronnement qu’elle
apporte à la série ligneuse des cordifolia ; 2" de ses applications déjà très
anciennes à l’art de guérir; une description anatomique un peu plus détail
lée que la simple diagnose exposée ci-dessus en tableau. C'est pour les
mêmes raisons que j’ai multiplie, sous de forts grossissements, les détails
anatomiques de la feuille et de la tige de cette espèce dans la Planche I.
si
point de convergence de six à neuf cellules épidermiques disposées en
ravon autour du support de la glande. Leur nombre est considérable
sur les deux faces, mais moindre que celui des stomates. Ces derniers
organes, très nombreux, sont généralement pourvus de quatre à six cellules
annexes, mais quelquefois on n'en trouve que deux (pl v, fig. 9) ( 1 L
Toutes les cellules épidermiques sont fortement cuticularisées (pl. 1,
fig. 1, 3 et 4) : sur une coupe transversale de cette cuticule, vue à un fort
grossissement, on trouve, au dessous de la couche granuleuse (et calcaire)
sécrétée par l'épiderme et par les glandes, les stries cuticulaircs orientées
dans un sens perpendiculaire à la surface de la feuille. Toutes ces cellules
épidermiques renferment un ou plusieurs cristaux (pl. 1, fig. 4) d oxalate
de chaux (secondaires de Schimper) appartenant au système du prisme rhomboïdal oblique, avec hémitropie fréquente : quelquefois le plan d’hémitropie
est perpendiculaire à l’axe et les deux moitiés sont dans le prolongement
l’une de l’autre, plus souvent elles se disposent l'une sur l'autre à angle
droit (2).
G lob . A lypum L (Nervure médiane de la feu ille).
ci, revêtement granuleux épidermique ; — eut, cuticule de l’épiderme ; pschl,
parenchyme chlorophyllien ; — escl, calotte scléreuse supérieure; — b,
bois ; — Im, liber mou ; — escl’, calotte scléreuse inférieure ; — pchl’,
chlorenchymc ; — coll, collenchyme , — ccr, cellules épidermiques oxalifères qui sont transitoirement chlorophylliennes dans le jeune âge. —
a 5o/i.
Feuille épaisse, comme grasse, chlorenchyme foliaire centrique (uniforme
sur les deux faces), à cellules présentant peu d’intervalles lacuncux; ce mésophylle est interrompu surtout sur les bords (pl. 1, fig. 1) pour loger les
grandes chambres stomatiques. Abondance de corpuscules chlorophylliens.
Glandes épidermiques bicipitées, nombreuses, supportées par deux cel
lules déprimées, dont l’une appartient à l epiderme, et l’autre forme le
manche, tandis que la partie glanduleuse sécrétante, plus développée
(pl. 1, fig. 1 et fig 3), est en grande partie libre au-dessus de l’épiderme.
O s glandes sécrètent, dans quelques cas, une matière calcaire qui peut
s’étendre en rayonnant sur les glandes et autour d’elles sous forme
d’une auréole peu épaisse de carbonate de chaux (1) : elles se trouvent au
(1) C’est ce que j’ai vu très nettement et constamment dans la variété humifusa de
CuouLErra.. rccoltcc par ce botaniste sur les coteaux calcaires et nus autour de Cons-
G l o b . A lyplm L
(Structure anatomique de l'épiderme et des glandes
foliaires vue à un fo r t grossissement).
mge, revêtement granuleux et calcaire; — gbc, glande bicipitéc ; — péd,
son pédicule (cellule épidermique) ; m, manche; — st, stries cuticulaircs,
perpendiculaires à la surface foliaire. — 5oo/i.
tantine. Dans cette forme, toute la surface foliaire est revêtue de ponctuations de car
bonate de chaux. Cette variété qui me semble être nu type G l Atjpum comme G l.
nanu est à Glob. cordifolia, sc fait sûrement remarquer par son état rampsnt et la
ponctuation calcaire de ses feuilles. On voit par cei exemple, rapproche de ceux que
j’ai précédemment signales, combien les glandes de toutes les Globulaires ont ten
dance à secréter, dans certaines conditions, du carbonate de chaux
(1) Ce dernier fait semble indiquer manifestement que le stomate, dans les Globulariées. appartient au type ftubiace de V’BSyUB : nous reviendrons sur ce point.
(2) L ’existence de ces cristaux est entièrement sous U dépendance de la chlorophylle,
les cellules épidermiques de Gl. Alypum en contiennent touiours dans le jeune ige de
la feuille, comme l’indique la figure ci dessus donnant lu coupe de cet organe
�JJJ
KKK
Le faisceau de la nervure médiane est immergé (entouré de tous côtés par la
chlorcnchyme) et recouvert supérieurement et inférieurement par une calotte
scléreuse (tissu mécanique), formée d’éléments scléreux en îlots composés de six à
huit cellules, disposées en une ou deux assises (i).
Tige ligneuse, grisâtre et fendillée en bas, verte sur les rameaux florifères (la fig. 5
de la planche 1 représente une coupe de tige prise dans la partie grisâtre, c’cst-à-dirc
inférieure et toute lignifiée), présentant des stries longitudinales, qui correspondent
aux protubérances collenchymateuscs (transformations des ailes de la partie verte
de la tige) (2). Cette tige est entourée par un épiderme dont les cellules oxalifères
ont leurs parois externes fortement cutinisées et sont même d’apparence collcnchymatcuse. Au-dessous, et jusqu’à la zone scléreuse libérienne, règne un collenchymc
à larges cellules (cto). Le tissu mécanique cortical est constitué par une zone
continue (anneau), scléreuse, formée de deux ou trois assises de cellules ( f ) qui
s’appuient directement sur un liber peu épais (zc) formé de fins éléments. Le bois
est assez épais, dense et point vascularisé à la périphérie externe, présentant quel
ques vaisseaux étroits à sa partie interne. Les rayons médullaires nombreux vont
(1) A cet examen tout anatomique de la feuille, je crois devoir joindre, pour com
pléter autant qu’il est possible, dans un travail du caractère de celui-ci, la matière
médicale, une description sommaire et morphologique de la feuille : cet organe cons
titue, en effet, la principale partie médicamenteuse de cette espèce médicinale. Je dois
dire cependant que la tige présente la meme composition chimique et partant les
mêmes propriétés, mais elle est moins active. Je copie la description de G renier et
G odron (Flore de France, t n, page 75o) « Feuilles éparses sur toute la longueur des
< rameaux, oblongues, coriaces,épaisses, glauques ou d’un vert clair, parsemées sur
» les deux surfaces Je très petits points brillants, uninerviées, entières ou bi-tridentees
« (*), mucronées, à peine pctiolées. Tiges ligneuses de 2 à 5 décimètres, très rameuses.
« dressées. » La description de W i l l k o w m ( Slonog. des G lobulaires , p. 2 6 ) , plus com
plète, mérite d'étre rappelée dans son texte latin « Folia truncorum ramorumque
< fasciculata. ramulorum solitaria sparsa. Folia fisciculata nodulo squamulis minutis
« cincto insidentia, 4 à 10 mm. longa, plerumque cimenta obovata, apice tridentata,
« Jentibus mucronatis, medio triangulari lateralibus ab co remotis multo latiore,
t rarius integerrima obovato-oblonga. Folia sparsa versus ramularum apicem dccres« çentia, cœtcro fasciculalis similima, summa interdum lincari - lanceol.ua. Folia
« omnia breviter pctiolata, coriacca, nilida, utrinque minutim lepidoto-punctata, rarm s
« granulis lepidotis major ibut et quasi ejflorescentibus pruino-glauca, preccipue d o rs o t.
La partie que j’ai soulignée dans cette description latine constitue un caractère que je
n'ai jamais trouvé dans les nombreux spécimens frais de Provence dont j’ai pu faire
l’étude à loisir en vue de l'y retrouver ; par contre, il est à peu près constant dans
les spécimens du nord de l’Afrique que j’ai vus sur le sec (et notamment dans les
échantillons de l’herbier de la Faculté des Sciences) et qui proviennent des environs de
Constantine. Parmi ceux de cette provenance se trouve la variété hutnifusa de C houi-BTTB où le caractère est très accusé et constant dans toutes les feuilles.
(2) Pour ce qui a trait à la tige, voici la description qu’en donne W illkomm (toc. ci/.):
« Frutcx bipedalis et ultra, truncis 1/2 à 1 cm. crassis, ramisque cortice cincreo ri« moso vestitis, ramulis virgatis, gracilibus, fcrrugincis interdum purpurasccntibus,
« angulatis, striatis, glaberrimis, sœpè lepidoto-punctulalis imo subpruinosis. »
(a ) Ces trois dents terminales rappellent par leur structure celles que l'on trouve
toujours ou le plus souvent dans la G l. vulgaris var. coriacea, et plus nombreuses et
plus accusées (en épines acérées) dans Gl. ilictfolia : elles sont uniquement constituées
par du tissu sclereux recouvert d’un épiderme très cuticularisé.
_____
tous de la moelle au liber et sont formes le plus souvent (rm) <^*unc seule rangée de
cellules. La moelle assez réduite est toute formée d’éléments sclérifiés, larges au
centre, petits à la périphérie (cm).
Aux rameaux florifères, la tige présente, dans sa structure, quelques modifications
à signaler. Les protubérances de la tige sont remplacées par de véritables ailes peu
développées et remplies d’un tissu collcnchvmateux qui s’ arrête peu au-dessous de
l’épiderme normal, là où celui-ci ne recouvre pas des ailes. Immédiatement après
ce collenchymc réduit, apparaît une assise puissante de chlorcnchyme qui s’étend
jusqu’à l'anneau scléreux continu. Même liber, même boit, un peu vascularisé en
haut, plus vascularisé en bas, même moelle. On voit que toute la différence porte,
entre la structure de la tige et celle des rameaux, sur la présence dans ces derniers
organes d’un parenchyme vert cortical que fait défaut dans la tige.
Cette espèce, qui ne saurait être discutée ni au point de vue morpholo
gique ni au point de vue anatomique, appartient sans conteste au groupe
des co rd ifo lia : elle en est le couronnement par son état frutescent. Sa
caractéristique anatomique réside surtout dans la présence de cristaux
d’oxalate de chaux dans l’épiderme de la feuille et de la tige; on ne retrouve,
en effet, ces formations cristallines dans aucune autre espèce de cette famille.
Par ailleurs, tous les autres caractères, soit de la tige, soit de la feuille, sont
la reproduction de ceux que nous avons vus déjà dans les diverses variétés
de Gl. co rd ifo lia : dans les feuilles, elle se distingue de cette dernière
espèce (sauf Gl. c o rd ifo lia , var. interm edia) par la présence d’une calotte
scléreuse au-dessus du faisceau de la nervure médiane; dans la tige, nous
trouvons la constitution ultime des trois variétés de Gl. cordifolia , avec
cette différence que l'anneau scléreux cortical de Gl. A lypum est à l'état
d ilôts scléreux plus ou moins massifs et plus ou moins largement inter
rompus dans tous les Gl. co rd ifo lia . En outre, dans cette dernière espèce
et dans ses variétés (notamment dans la variété nana), le bois de la rge est
moins compacte et plus vascularisé à la périphérie que dans Gl. Aty-pum ;
la moelle est aussi moins seléritiée et les rayons médullaires moins nom
breux. En somme, les différences entre ces deux espèces sont surtout des
différences de quantités et portent sur les éléments mécaniques, qui sont
moins développés dans Gl. co rd ifo lia et scs variétés. Mais l'ordonnance
générale et la disposition des tissus est identique.
L'appareil glandulaire est celui de toutes les autres espèces et notam
ment des espèces xériques du groupe des vulgaris. Comme dans Gl. co rd i
f o lia et Gl. oricntalis, nous voyons les glandes bicipitécs, généralement
nues, se recouvrir dans les habitats calcaires secs et chauds (notamment au
nord de l'Afrique), d’une auréole calcaire plus ou moins épaisse, qui se
traduit extérieurement par des granulations écailleuses visibles à l’œil nu,
comme l’a indiqué Willkomm. (Voir la description de la feuille de cette
�LLL
MMM
espèce par cet auteur : nous l’avons donnée en note aux pages III et JJ J et
nous avons souligné ce qui a trait à cette particularité.) Ce fait est constant,
nous l'avons dit, dans la variété désignée par Choulette sous le nom de
humifusa et qui nous paraît être, morphologiquement, à G. Alypum ce que
la variété nana est à Glob. cordifolia
En somme, Gl. Alypum est l’espèce la plus ligneuse et la plus xérique du
groupe. C'est surtout, en dehors des données morphologiques, par les
caractères anatomiques qu’elle se distingue des cordifolia. Nous allons
voir une de ses variétés, que j’appellerais volontiers désertique, nous
présenter l’accentuation de ces caractères xériques ; je veux parler de la
pseudo espèce d’aire géographique très localisée, que Jaubert et Spach ont
nommée Gl. Arabica.
Gl. Arabica (G. trichocalyx Steud.) doit être rapprochée de Gl. Alypum.
Plusieurs auteurs admettent, en effet, comme Willkomm ( P r o d r .fl. H ispaniæ, p. 38q) que ce n’est là qu’une forme du Gl. A lypum , et d’autres,
comme M. Rouy [in litteris) (i), repoussent cette identification, tout en
reconnaissant les affinités étroites des deux espèces II importait donc de
soumettre cette forme litigieuse au critérium anatomique.
Glob. Arabica J. et Sp. (PI. v, fig. i, 2.
3).
FEUILLE
TIGE
Epid. supérieur :
Cellules : assez grandes, à contours polyédriques, à cuticule très épaisse et conte
nant des cristaux abondants d’oxalatc
de chaux simples ou composés.
Stomates : assez nombreux à quatre ou
six annexes.
Glandes : bicipitées externes, assez nom
breuses, sécrétant une auréole calcaire
(z)(pl. v, fig. 1 ,g b ) .
Epiderme :
Cellules : petites, à parois épaisses, forte
cuticule
Cristaux : nombreux, mais petits.
Stomates : peu nombreux, à cinq à six
annexes.
Glandes : bicipitées, assez nombreuses.
(1) Ce savant botaniste m'écrivait en effet, à la date du 6 janvier 1889: « Quant au
Gl. Arabica J. et Sp., je ne crois pas que ce soit une simple forme du Gl. Alypum
dont il diffère par son réceptacle conique, allongé ou subeylindrique, non stipité
(alors que dans Gl. Alypum il est subglobuleux et stipité), ses fleurs à corolle
seulement unilobée (bilobée dans Alypum), par les calices plus profondément
divisés, à divisions lancéolées, subulecs (et non linéaires acuminccs), enfin par scs
rameaux plus épais et plus rigides, divariques et courts. »
Un voit que les caractères distinctifs invoqués par M. R ouy. pour séparer ces deux
formes et en faire deux espèces, sont absolument ceux sur lesquels W illkomm
s'appuyait en i 85o pour faire la même distinction ; cet auteur dit, en effet ( Slonog.
Glob., p. 28) « Species cum Gl. Alypo ob reccptaculi corollæque formam nullo jure
• conjungenda ». On sait que, depuis, le savant botaniste de I'rvguf a fait le sacrifice
de scs opinions sur ce point: M. Rouy imitera sans doute, si ce n'est fait déjà, l’exemple
de son prédécesseur dans l'etudc des Globulaires, apres les faits que je vais exposer
dans l’ordre anatomique.
(2) W illkomm avait relevé ce caractère dans sa Monog. des Globulaires, p. 27, car il
dit, à l'occasion de la description de cette espèce: « Folia Icpidoto-punctulata (sub lente).
•
«
«
«
«
<
Glob. Arabica J. et S p. (suite).
feuille
(m itt)
TIGE (suite)
Épi J. inférieur :
Cellules : (mêmes observations).
Cristaux :
id.
Stomates : plus nombreux.
Glandes : comme l’épiderme supérieur
Ecene :
Tissu collenchymateux, plus ou moins
abondant suivant les régions, chlorcnchyme cortical formé d’une moyenne
de six à sept assises cellulaires, fibres
libériennes scléreuses, formant une
Misopbylle :
ceinture complète autour du liber
Sature : ccntriquc, faiblement lacuneux.
mou.
Face supérieure : cellules allongées, un j
Liber
mou : peu développé, délicat.
peu palissadiqucs, contenant des pe
tits cristaux d’oxalatc de chaux.
Bois :
Face inférieure : cellules moins allon
gées, oxalifères.
Très dense, fibres aussi nombreuses que
les vaisseaux: rayeus médullaires, à cel
Nervures :
lules fortement épaissies.
Faisceau immergé, pas de saillies au
niveau de la nervure médiane, où se
trouve une assise seulement de eollcncbjme comme dans G/. Alypum; fibres
libériennes scléreuses formant calotte
supérieure et inférieure au-dessus et
au-dessous du faisceau, bois dense
formé de six à sept rayons de fibres et
de vaisseaux.
Moelle :
Assez développée, cellules sclérifiées à
parois fortementépaissiet: au voisinage
du bois, les cellules sont plus petites.
Ce tableau diagnostique fait ressortir nettement les points de contact
intimes que l’anatomie révèle entre Gl. Alypum et Gl. Arabica; l’identité
serait absolue si nous n’avions à relever certains caractères différentiels
ayant tout au plus la valeur d’une variation attribuable à l habitat, en
tenant compte de l’adaptation spéciale à l’état xérique propre à l'espèce qui
nous occupe.
Nous voyons, en effet, se manifester un phénomène jusqu'ici inconnu
dans la série des Globulaires, c’est la présence de petits cristaux d’oxalatc
de chaux (un ou deux pour chaque cellule) dans le parenchyme foliaire chlo
rophyllien (1), lequel tend à passer, en outre, de l’état centrique (propre à
(1) M. V uili .smin, dans sa remarquable thèse de doctorat ès-science$ (La Subordina
tion des caractères de la feuille dans le rhylum des A nthyllis . p. 21 1 , 189a Nancy),
s'exprime ainsi à propos du fait que je signale ici, c'est-à-dire la présence des cristaux
dans le parenchyme chlorophyllien, dans son chapitre de l'anatomie générale des cellules
oxalifères a Ils manquent aux cellules à chlorophylle, tout en occupant des éléments
« de forme analogue aux palissades et au parenchyme spongieux auxquels ils sont
« entremêlés........ I.es cristaux s’accumulent de préférence dans les éléments qui n’ont
< pas ou qui n’ont plus un rôle bien actif à jouer, tels que les assises protectrices ou les
• couches de remplissage. » Le lait particulier à Gl. Arabica constituerait donc,
d'après M. V u i l i 8 m i n , une exception dans le règne végétal et méritait une attention
toute spèciale : il est probable cependant qu’on doit le retrouver tout au moins dans
les espèces à faciès désertique (comme l'est la forme qui nous occupe), et dont
l'adaptat'on a l’état xérique t>c traduit par des formations oxalifères. Dans les
�OOO
Gl. Alypum et à presque tous les cordifolia) à l’état bifacial ; ensuite, les
calottes scléreuses sus et sous-fasciculaires dans la nervure médiane sont plus
denses et plus rapprochées du faisceau; enfin, le parenchyme chloro
phyllien transitoire dans l’écorce de la tige de Gl. Alypum, devient ici
constant.
Mais ces différences s’effacent quand on envisage dans leur détail, à l’aide
des tableaux et des figures, l'ensemble des caractères communs à la tige et à
la feuille de ces deux formes; dans ces conditions, il n’est pas possible d'ad
mettre une espèce Gl. Arabica. Toutefois les différences qui séparent les
deux formes, bien que réduites à une accentuation et à une extension des
caractères déjà existants dans Gl. Alypum, sont suffisantes pour permettre
de donner à la forme désertique le nom de Gl. Alypum , var. A rabica. La
variété Gl. humifusa de Choulette, propre au nord de l’Afrique, avec son
auréole calcaire, ferait la transition à la variété A rabica, qui présente de
véritables écailles calcaires, ce qui est un degré de plus de la manifestation
xérique.
En somme, il résulte de l’examen général des divers termes de cette
lignée très homogène des Globulaires, que, si l’on considère Globularia
vulgaris L., qui est l’espèce la plus commune et dont l’aire d’extension est
le plus large, soit en latitude, soit en longitude (de 37 à 58* de latitude
Nord et 9* de longitude Ouest à 65* de longitude Est, d’après Willkomm :
Mnnog. des Glob., p. 20), comme constituant la souche commune d’où
se sont dégagées les autres espèces ou variétés, nous voyons se greffer sur
cetteespèce, d'abord une série de variétés, dont le G/, tenella paraîtla moins
différenciée anatomiquement, puis les deux formes Gl. vulgaris var.
coriacca et stoloni/era, dont l’adaptation xérique a son accentuation
la plus manifeste dans Gl. ilici/olia (qu’on pourrait appeler spinosissima)
(1). Là se termine le rameau à feuilles spinescentes. Parallèlement, un
Globulariées, cette tendance est manifestée par l’état oxalifère de l’épiderme dans les
feuilles. En outre, le calice, ainsi que je l'ai constaté dans toutes les espèces à peu près,
renferme, dans l'épiderme de la face dorsale, ces cristaux, même dans les espèces
herbacées des climats humides.
M. M ai a* (Anatomie compa ce de quelques espèces caractéristiques du Sahara
algérien, Association française pour l'avancement des Sciences, Congrès de Toulouse
>887) dit, du reste : « Les cristaux d’oxalatc de chaux abondent dans le parenchyme
« foliaire du Genista Sahara- • Rien que cette disposition n’ait pas été retrouvée par
M. V uillimin (loc. eit , p. 2 1 5) qui en conteste l'existerce, je serais tenté à priori de
l’admettre comme exact sur la foi de M. Mxuav, tant le fait concorderait avec la vue
d'ordre général que j’exprime ici, à savoir, la tendance des plantes désertiques à
augmenter dans la feuille l'aire de leur sécrétion oxalifere et de l’étendre mémo aux
tissus à action physiologique très intense M. V bsqur a trouvé les mêmes cristaux
dans les feuilles (parenchyme) de certaines Cappai idées.
(1) L’état épineux des feuilles de cette espèce n’est que l’accentuation morpholo
gique et anatomique de la même condition qui se retrouve dans les différentes formes
nommées Gl. spinosa Lamk, Gl. Valentina Willk., Gl. Linncci var. major Rouy et
enfin Gl. vulgaris var. stoloni/era Saint-Lager. Ce sont la -Jes stades progressifs vers
autre rameau à feuilles non armées a pris naissance sur Gl. trichosantha
F. et M. [vulgaris L. var. shdonifera Saint-Lager). Le premier terme
de cette série est Gl. incanescens, qui passe à Gl. oricntalis, puis a Gl.
salicinaet enfin à Gl. S t)'g ia ; cette dernière espece forme le couronnement
de ce rameau, composé presque entièrement, à son point culminant au
moins.de ce que les morphologistes appellent les formes anormales pro
pres aux régions les plus chaudes du bassin méditerranéen.
L ’ensemble de cette lignée est constituée d’une façon indissoluble par les
formes (passant de l’une à l’autre sans grandes modifications) propres aux
différents termes du groupe vulgaris unis entre eux par le caractère suivant :
le faisceau de la nervure médiane est suspendu aux deux épidermes par un
ensemble de tissus différenciés (collenchyme, éléments scléreux, paren
chyme incolore) et une gaine entoure toujours ce faisceau. La manière
d’ètre de la tige confirme ces vues phylogéniques. Sur le même point nodal
(Globularia incanescens) se greffe en dernier lieu un petit rameau
terminal, dont le premier terme est Glob. cordifolia avec ses variétés
(intermedia et bellidifolia). Cette espèce est une véritable souche (stirps),
dont l’un des rameaux (bellidifolia) fixe ses caractères dans l’espèce Gl.
nudicaulis et l’autre (intermedia) dans Gl. Alypum et ses variétés. Ce
rameau constitue le groupe des cordifolia, très distinct des vulgaris, par
l’immersion du faisceau (réduit à scs éléments les plus essentiels et dépouillé
de sa gaine) dans le parenchyme chlorophvllien qui l’entoure de toutes
parts. Cette manière d’etre est assez constante pour former un caractère
dominant dans ce petit groupe et tout à fait différentiel d’avec le groupe
plus compacte des vulgaris Ce caractère peut être considéré comme
filiatif.
On pourrait peut être représenter delà manière suivante, par un gra
phique, les affinités des divers groupes et espèces qui constituent la
famille des Globulariées :
l’état ilici/olia : la spinescence, d’abord légère et localisée au sommet de U feuille
tridentée, envahit tout le rebord de cette feuille. Elle est réalisée dans ces diverses
formes à l’aide des mêmes éléments anatomiques et partout ces épines sont placées à
la terminaison d’une des nervures secondaires du limbe foliaire. On trouve en cflet,
sur une coupe transversale de ces épines faite un peu nu-dessous de leur point
d’attache sur le bord de la feuille : !• un épiderme fortement cuticularisé et stomatiferc ; 2* au-dessous, une assise de cellules aplaties et allongées tangentiellemcnt,
qui contiennent quelques traces de chlorophylle; enfin 3» une épaisse couche de cel
lules scléreuses très denses, à parois très lignifiées et dont les dimension» s’af
faiblissent quand on va de la périphérie au centre. En somme, ccs organes sont
de nature à peu près uniquement scléreuse. Avec quelques légères variantes en ftveur
des deux premiers tissus, on trouve la même succession de couches dans le» diflérentes épines ou dents foliaires des Globulaires qui en sont pourvues. — On ne
peut tirer de ces organes aucun caractère anatomiquement utilisable, même pour
la distinction des especes.
�Je ne m’arrêterai pas à la morphologie de la feuille ni aux accidents de
surface de ces organes, qui ne présentent rien de saillant à signaler, si ce
n'est, toutefois, les émergences spinescentes du rebord de la feuille sur
lesquelles je me suis suffisamment appesanti à propos de Gl. ilici/olia, où
ces accidents sont les plus accusés. Je rappelle que les feuilles sont absolu
ment glabres, mais il n’en est plus de même pour les transformations de la
feuille dans l’inflorescence (bractées, bractéoles et même calice). On trouve,
sur les bractées ou les bractéoles, des poils unisériés pourvus de glandes dans
le jeune âge et qui deviennent tecteurs plus tard (Gl. vulgaris et Gl. trichosantha, par exemple), après avoir perdu leur glande terminale et souvent
dilaté considérablement leur cellule basilaire. Ces poils à base en ampoule,
joints, dans Gl. trichosantha (calice), à des glandes à support uni ou bicellulaire, rappellent, par leur forme, les mêmes organes qu’on trouve sur
l’épiderme foliaire des plantains (Plantago major et Plantago cynops). Or,
on sait que certains auteurs ont établi des affinités morphologiques entre
les Globulaires et les Plantaginées.
C'est au sujet de ces poils et des glandes bicipitées que M. Vesque
m’écrivait : « Les poils unisériés des Gl. vulgaris, les poils capités à tête
c biccllulée, identiques avec ceux des Collinsia et de certains Veronica,
« indiquent une affinité étroite avec les Scrofularinées. * Nous avons
déjà parlé de ces affinités admises par plusieurs auteurs ( page O).
D’autres fois, dans ces memes organes, les poils restent capités et leur
support n’est constitué que par deux cellules superposées (nous retrouve
rons ce poil sur les feuilles) ; la glande terminale est quelquefois unicellulaire ( G l. Alypunt) (i).
D’autres fois encore (G/, trichosantha), les bractées de l’involucre sont
glabres (sans glandes ni poils) et les bractéoles aiguës sont, au contraire,
pourvues de poils d’abord glandulaires, puis lecteurs. Enfin, d’autres fois
encore, ces organes trichomatiques se localisent sur certains points de brac
tées ou de bractéoles; ainsi dans Gl. S ty g ia , on trouve les bractées pour
vues à leur baseet sur la moitié inférieure seulement de leur surface depoils
tecteurs et glandulaires; les bractéoles n’en portent qu’un petit nombre
au sommet. On pourrait trouver beaucoup de variations dans cette distri
bution des trichomes, et, s’il en était besoin, recourir à ces caractères pour
la détermination des espèces. Mais nous avons vu que l’anatomie de la
feuille et de la tige suffisait amplement aux besoins taxinomiques : j’ajoute
que dans les espèces pourvues de glandes bicipitées sécrétant des écailles
calcaires, tantôt les bractées et les bractéoles partagent cette fonction (Gl
ilici/olia et orientalis), tantôt au contraire, elles sont dépourvues de cette
sécrétion calcaire (Carradoria incanescens).
En général, sauf dans les espèces à feuilles oxalifères, les bractées et bractéolcs sont dépourvues d’oxalate de chaux dans leur épiderme, mais on
en trouve le plus souvent sur la face ventrale et quelquefois sur les deux
faces dans l’épiderme du calice (2). Ainsi, Carradoria incanescens, Gl
S ty g ia et Gl. Alypum, en ont dans l’épiderme des deux faces du calice, et,
(i)Dans certaines espèces ^Carradoria incanescens par exemple), on trouve, à la base du
calice et des bractées et bractcole.% des poils longs terminés par des glandes à quatre
cellules cl d’autres courts termines par des glandes à deux cellules — Dans lo calice
de Gl. trichosantha (c’est de là que lui est venu sans doute son nom spécifique), le
calice très velu porte des poils tecteurs longs et unisériés, sur toute sa surface externe,
et, en outre, des glandes petites et unicellulaires supportées par un pédicule unicellu*
laire. Dans Gl. S ty g ia , le calice est revêtu de poils tecteurs pluricellulaires unisériés,
dont la cellule basilaire n’est pas dilatée (comme elle l’est dans Gl. trichosantha), et
des poils glandulaires à glande uniccllulaire et à pédicule pluricellulaire.
(a) Cette observation confirme les appréciations de M. V lhllkmin (/oc. cil., p. aia)
sur le fait général de la présence de l’oxalate de chaux dans le calice : il est bon de
rappeler les lignes très intéressantes que cet auteur consacre à ce phénomène en gé
néral : n Les diverses feuilles d'une même plante ne sont pas également riches en
« oxalatc de chaux. J, QtBK&rr a montré que les sépales sont les organes où les
«• cristauxsc rencontrent le pluscommunémcnt. Mes observations sur les Papilionacccs
« confirment celte règle ; on s’explique aisément qu'il en soit ainsi. Les recherches de
« M. B o n n i e r et de scs eléves ont établi que les phénomènes d’oxydation atteignent
f leur maximum Jans la fleur ; comme, d’autre part, les cellules du calice n'ont qu’une
« activité restreinte, les produits de désassimilation formés en abondance s’y accumu« lent plus volontiers que dans les feuilles où l’assimilation sc prolonge. »
�dans celte dernière espèce, ces cristaux remplissent presque entièrement
chaque cellule (i). Dans Gl. trichosantha, au contraire, l’oxalate de chaux
manque sur les deux faces du calice. De même, il manque dans l’épiderme
calicinal des espèces dont les feuilles et les bractées sont pourvues d’écailles
calcaires : il y a là balancement physiologique.
L ’épiderme de la feuille et de la tige est toujours à paroi externe plus
ou moins cuticularisée : dans les espèces xériques et héliophiles (à paren
chyme centrique), la cuticularisation est plus prononcée et on trouve
même, dans Gl. Alypum, un revêtement granuleux assez épais et de nature
surtout pectique, comme nous l’avons vu en le décrivant (page III). Dans
tous les cas (et ils sont très nombreux) où l’épiderme est cuticularisé, la
paroi externe de la cellule épidermique est surtout de nature cellulosique
(collcnchymatoide) (Voir pl. 1, fig. 5, l’épiderme de la tige de G lob.
Alypum.).
Mais le fait le plus intéressant, en dehors du caractère oxalifère que
peut revêtir l’épiderme dans certaines espèces très xériques et héliophiles,
c’est la présence, dans ces mêmes espèces et dans le même tissu, de chloro
phylle à l’état transitoire et passant à l’état fixe dans d’autres espèces ou
variétés d’espèces. C’est ce que nous avons vu, par exemple, en décrivant
Gl. Alypum, où la chlorophylle est transitoire, et Gl. cordifolia, dont cer
taines variétés présentent cette chlorophylle à l’état fixe. Du reste, cette
manière d’être n’est pas, dans les Globulariées, propre à l’épiderme seule
ment. Nous voyons, en effet, le collenchyme être toujours précédé, avant
sa formation, par des cellules normales à contenu chlorophyllien et qui
perdent cette matière verte en passant soit à l’état collenchymateux, soit
même à l’état de parenchyme incolore. Cette génèse du collenchyme se re
trouve tout à la fois dans la feuille et dans la lige; elle est commune à ces
deux organes. Nous reviendrons avec quelques détails sur les cristaux
foliaires, un peu plus loin. Mais je ne puis abandonner l’épiderme sans
rappeler que j’ai trouvé constamment, dans Gl. cordifolia, les cellules
épidermiques pourvues (au grossissement de 6oo/t) d'un petit cristal qui
n’est pas de Voxalate de chaux, mais auquel, à première vue, on attribuerait
certainementcettecompositionchimique.il ne disparait pas dans l’acide
chlorhydrique, comme ce dernier sel, et de plus, il prend une teinte
sombre quand on colore les cellules épidermiques par le rouge de carmin.
Sous l’action prolongée de l’acide hydrochlorique, ce cristal se désagrège ;
je n’ai pu en déterminer la nature à cause de ses faibles dimensions.
Comme dépendances de l’épiderme, je dois parler ici de l’appareil glan(i) On trouve aussi dans les bractées de cette dernière espèce des cellules sclcreuscs
ovales très longues et très épaisses, disséminées en séries linéaires dans le paren
chyme. Je n’ai pas retrouvé ce caractère ailleurs.
dulaire, qui est constant sur les feuilles et sur la tige de toutes les Glnbulariees et de quelques Selaginces. J ’ai, le premier, attiré l’attention sur ces
glandes et sur leur sécrétion calcaire propres au plus grand nombre des
espèces (i) de ces deux familles, dans une communication où je me
suis efforcé de démontrer que ces appareils sécréteurs et leurs produits
sont les homologues des poils cystolithiques en général et des glandes
que M
Vuillemin a décrites (2) dans les Plomb aminées , les
Frankéniacées et les Tamariscinces. Ces familles constituent le groupe
des Plombaginacées, dont j’ai rapproché ainsi les Sélaginacée* Globulariées, Selaginces et Gymnandrées), comme je l’ai indiqué page H,
note 1. Peu de temps après cette communication, en août 1889, M.
Vuillemin écrivait dans le Bulletin de la Société botanique de France
(Congrès botanique de Paris, page XCV) : « Toutes les Frankéniacées
« présentent des glandes épidermiques, dont le modèle n’a été retrouvé
« chez aucune autre plante, sauf chez les Tamariscinées. Les glandes des
« Plombaginées sont adaptées à une fonction analogue, mais répondent à
a un type différent. La présence d’une telle particularité dans les Tama« ricacées et les Frankéniacées faisait soupçonner une certaine parenté
« entre ces deux groupes. Toutefois, une conclusion ferme ne pouvait
a être assise sur une observation isolée, ce caractère pouvait existera
■ notre insu dans plusieurs familles Cependant les recherches entreprises
• depuis la publication de ma première note sont restées infructueuses.
« Les formations signalées récemment par M. Hcckel chez les Globu« lariées et les Selaginces sont, en effet, des poils capités d’un type répandu
« et se rapprochant, non pas des glandes de Frankenia, mais des poils
a également munis de pores des Lathræa, d’après Kcrncr et Wettstein
« ou des Drosera d’après nos propres observations (3). » Il me parait
intéressant, pour la connaissance complète de la structure de ces glandes
(1) Comptes-Rendus J e l'Académie des Sciences de Paris ; Sur les écailles et les
glandes calcaires épidermiques des Globulai lies et des Sélaginées. — Séance du *
juillet 1889.
(2) Annales des Sciences naturelles Bot., 7“ * série, t. V, p. )68.
(?) Je dois rappeler ici en quels termes, dans ma communication à l'Acadcmie des
Sciences, j’avais décrit ces glandes: « Ces écailles calcaires sont secrétées par deux
< cellules glanduleuses, épidermiques, réunies h la base, libres dans leur plus grande
« partie et ponces par une cellule support appartenant à l'épiderme. J'ai nomme
■ ces glandes bicipities. Ces glandes enfoncées dans une dépression épidermique sc
« recouvrent peu à peu de leur séerétion calcaire, car elles n’atteignent pas le rebord
« du puits au fond duquel elles sont implantées. Dépouillées de leur écaillé calcaire.
■ ces glandes présentent, comme l’a constaté M. V uillbmij» pour les glandes des Plom* baginées, Tamariscinées et Frankéniacées, des points d'amincissement de la paroi
« par où se fait la sécrétion calcaire Seulement, ici, ces points, au lieu d'étre placés
< au sommet de la glande, se trouvent disséminés dans toute sa longueur et en série
« linéaire. » Je dois dire aussi que ces écailles calcaires sont plus communes dans le
groupe uulgaris que dans le groupe cordifolia : dans le premier groupe, 4 espèces
sur 5 qui le composent en possèdent ; dans le second 1 seule sur les ? qui le lorm-rnt
�TTT
et île leurs homologues, de reproduire ici la correspondance qui s’échangea entre M. Yuillemin et moi, sur nos manières différentes d’apprécier la
nature des glandes des Globulariées et des Sélaginées.
Voici la première lettre de M. Yuillemin, datée d'Épinal, 10 octobre 1891:
« J ’ai étudié avec beaucoup d’intérêt les feuilles de Gl. Alypum que vous
u m’avez envoyées, ainsique l’épreuve de la planche qui était jointe à votre
a lettre J ’ai bien retrouvé ce que j’avais vu dans un examen sommaire en
« 188»), et cet examen m’a confirmé dans l’idée que notre dissentiment
« résulte d’un malentendu. Cela tient peut-être à l’exécution très défec• tueuse de la planche jointe à ma note publiée dans les Annales des
« Sciences Naturelles fFrankcniacées et Tamariscinécs). Les figures 16
« à 18 concernant les Frankenia et M yricaria sont absolument manquées
« et, à première vue, on pourrait croire que l’on a des poils se dressant au
« fond d’un puits, comme dans vos Globulariées. Or, il n’en est rien, tout
« l'appareil sécréteur est inclus; c’est là ce que je considère comme spécial
« aux Plombaginées et aux Tamaricacées.
u Les Globulaires ont, au contraire, de véritables poils, possédant, outre
• le pied inclus, un manche exsert unicellulaire et une tête glanduleuse à
« deux cellules. C'est, du moins, ce que j’ai observé constamment. La
• cellule intérieure (le manche) n’est pas toujours facile à voir, soit qu’elle
« reste courte, soit que le grand développement des cellules sécrétrices qui
« s’affaissent volontiers sur elles, la masque entièrement. Mais vous l’avez
« certainement aperçue sur les coupes. Votre lithographe a oublié de l’in• diquer dans la fig. 1 1 , pl. 1 1 1. La fig. 1 3 , pl. 11 1, demande aussi une
• retouche. L ’épiderme y présente sa (ace libre, comme le prouve l’empiè« tement des contours de la glande sur les cellules voisines. Par conséquent,
« la suture médiane doit apparaître sur le meme plan que le pourtour et se
« continuer avec lui... Je sais par expérience combien les graveurs deman« dent à être surveillés.
a Ainsi, l’organe sécréteur est constitué chez les Globulariées par des
« poils glanduleux, chez les Plombaginées par des éléments épidermiques
« non piliform es. Voilà la différence, mais les ressemblances sont nom« breuses. Dès 1887, je disais : la glande tout entière est l’équivalent mor0 phologique d'un poil ( Annales des Sciences Naturelles — Botanique,
« p. 139) D’autre part, analogies dans la nature du produit rejeté et dans
u le mécanisme de l’élimination. Enfin, autre similitude intéressante au
0 point de vue de la théorie générale de l’excrétion : ces poils glanduleux
« des Globulariées tendent à s’enfermer dans des cryptes comme la surface
• excrétante des Plombaginées, et réalisent cette tendance d’autant plus
« nettement que l’excrétion est plus importante. Dans Gl. vu lg a ris, la
« dépression est à peine accusée et en même temps la paroi de la tète glan« duleuse reste épaisse et revêtue, comme les cellules ordinaires, d’une
uuu
« mince cuticule. Dans Gl. A lypum , la tête est munie de parois minces et
• filtrantes. J ’ai cru y distinguer de fines ponctuations en pomme d’arrosoir,
« à un grossissement d’environ 1,200. La cuvette v dépasse un peu la
a hauteur du manche.
« Dans Gl. ilicifnlia, le poil atteint à peine la moitié de la hauteur du
« puits : comme on l’arrache aisément avec lencroûtement calcaire, on
• pourrait croire à une structure analogue à celle des Frankeniacécs. J ’avais
a dessiné les poils de cette espèce, dès 1889, aussitôt que votre importante
« notice eut attiré mon attention sur la famille. Je viens de calquer un de
• ces organes et je joins cette copie à ma lettre. Au-dessus de la glande, j'ai
• figuré le bouchon calcaire moulé sur la cuvette et reproduisant très vist« blemcnt la (orme de la cavité qui renfermait le poil.
a Je vous dirai que cette tendance des organes excréteurs à s’enfoncer m’a
a toujours frappé. Quand une assise cellulaire sert à régler le passage des
a substances (entrée ou sortie), elle s'incurve vers le côté d’où viennent ces
a substances. Dans 1intestin humain, nous voyons la surface se déprimer
a partout où il y a passage de l’organisme vers le milieu ambiant (glandes),
u se soulever là où le passage s’effectue du milieu vers l’organisme (villo« sités). L ’absorption n'est-elle pas une excrétion retournée ' Chez les
a végétaux, nous avons un organe absorbant saillant (poils radicaux),
a Quant aux poils ordinaires, ils n’excrètent pas, à proprement parler,
« puisque le produit de désassimilation ne sort pas de l’organisme Le poil
« glanduleux est. en général, une sorte de sac que la plante porte, pour
« ainsi dire, au dehors d’elle pour éloigner les résidus de son activité aussi
« loin qu’elle le peut de ses centres d’action, tout en les maintenant dans
« son propre corps. Le poil glanduleux, dilaté pour emmagasiner les détriu tus, est, dans le principe, l’organe le plus contraire au rejet de ces
« détritus, et c’est par une adaptation bien extraordinaire que l'organe fait
« pour conserver est devenu excréteur. Aussi, cette transformation offrea t-elle une longue succession de stades.
a Chez les Globulariées, beaucoup de Composées, de Papilionacées, etc.,
« le poil ne se modifie pas, mais la région voisine s’enfonce. Chez les
a Drosera, la portion non sécrétrice du poil est supprimée et la portion
« glanduleuse fait seule saillie. Enfin, chez les Tamariscinécs et les Plom■ baginées, la constitution du poil, portée à son comble, ne laisse plus
« qu’une dépression là où devait se trouver un organe saillant
« Le type de transition offert par les Drnsera est des plus intéressants, et
a ce que je lui trouve de plus extraordinaire, c’est d'avoir été méconnu
« jusqu’à présent. On dit que la pclottc terminale du tentacule, comme le
« laquais d'Harpagon, n’a qu’à changer de veste pour être tour à tour le
« plus curieux des organes excréteurs, le plus curieux des organes digestifs,
« le plus curieux des organes absorbants. Depuis quelque temps, on l’a
�déchargé du secon 1 rôle au profit des microbes, soit. J ’ajoute que, tout le
long du tentacule, et sur le reste de la feuille, on trouve des glandes à
sécrétion acide fort singulière. Inutile d'insister sur l'intërét qui s'attache
à l'étude de ces organes au point de vue de la nutrition des plantes
carnivores.
c Après ces explications, un peu longues, je ne pense pas qu’il puisse
« exister entre nous le moindre dissentiment. »
J'ai tenu à rapporter cette lettre en entier en raison de son importance
pour ce qui touche à la morphologie des glandes spéciales qui m’occupent
et pour la théorie générale de la sécrétion des végétaux. J ’ai cru devoir y
répondre de la manière suivante, pour bien démontrer que, contrairement
à l’opinion de M. Vuillemin, je ne me suis pas mépris sur leur véritable
structure et que, d’autre part, je n’ai jamais cessé de les assimiler à un poil,
comme, du reste, j’assimile aussi à un poil les productions glanduleuses
des Plombaginées, Frankéniacées et Tamariscinées, ce que M. Vuillemin
accepte comme moi en thèse générale, d’après la lettre que je viens de
reproduire, et repousse cependant pour le fait particulier aux Plombaginées
et aux Tamariscinées.
Marseille, 12 octobre 1891. — « Je crois bien, en effet, qu’il n’existe plus
■ entre nous le désaccord qu’avait pu laisser supposer votre courte allusion
« aux glandes calcaires des Globulariécs, insércedans votre communication
« au Congrès botanique de 1889, à Paris. Pour ce qui a trait à la constitu• tion de mes glandes, je vous adresse la planche 1 de mon travail, où vous
« verrez dans Gl. nana (fig. 2) les quatre cellules de la glande bicipitée
« représentées en coupe ; vous verrez la même disposition dans la planche iv
« (fig. 11, 12 et 1 3), pour ce qui touche aux Sélaginées. que j ai rappro« chées des Globulariées.Xous constaterez que j’ai représenté la cellule sup« port (épidermique), le manche et les deux cellules en tête (glande). Vous
t verrez la même disposition représentée pl. iv, fig. 10 (éc) nettement pour
0 Gl. Linnœi, var. minor Rouy.
« Ainsi que vous, et avant vous, j'ai considéré dans ma communication
0 à l’Institut, dont je souligne ici les termes mêmes : les glandes des
a Globulaires comme des poils externes, qui, à la façon des poils cystolia thiques de certaines Cucurbitacées et Composées, se tapissent extérieua rement de concrétions calcaires granuleuses, sur tout leur pourtour,
a au lieu d'excréter un cystolithe m assif interne et de le localiser
a dans l'âme du poil, comme le fo n t les Urticées, par exemple (Comptesa Rendus de l'Academie des Sciences, 3 juillet 1889).
a J ’ajoute que la ressemblance est plus frappante encore entre vos glandes
- incluses (Plombaginées, Frankéniacées) et les miennes aussi incluses
a {Globulariées, Sélaginées), si l'on considère que les poils cystolithiques
« peuvent, comme je l ai démontré, s’enfoncer dans l’épiderme et dans le
«
»
•
a
«
XXX
« tissu sous-jacent, et devenir totalement enfermés en vieillissant, après
« avoir fait saillie au dehors dans le jeune âge.
a Enfin, point de contact nouveau entre vos glandes et les miennes, je
« trouve dans les Globulariées [Gl. nudicaulis), le type à tète formée de
« quatre cellules excrétrices, comme vous l’avez trouvé dans les Plombagi« nées. Donc, même évolution; toute la différence réside, en somme, dans
€ la façon dont sont disposées, dans vos glandes et dans les miennes, les
« deux cellules support : dans les vôtres, les cellules excrétrices ont rejeté à
« droite et à gauche le support et le manche, qui leur servent d’enclave
t inférieure; dans les miennes, ces deux cellules se sont superposées. L ’ho« mologie est donc complète tant au point de vue morphologique, qu’au
« point de vue évolutif et physiologique. »
Cette longue discussion remplacera, je pense, avantageusement pour le
lecteur, une description forcément aride de l’appareil glandulaire des Globu
lariées et donnera à cet exposé une vie et un mouvement qui lui eussent
certainement fait défaut, si j’avais dù m’en tenir à l’uniformité et à la mono
tonie du langage purement descriptif. C'est ce qui m a décidé â la rapporter
ici en entier. Le lecteur y aura certainement gagné de connaître la manière
très philosophique et très originale dont M. Vuillemin envisage, d’une
façon générale, l’appareil glandulaire des végétaux, point sur lequel ce
savant botaniste, à ma connaissance, n'a fait jusqu’ici aucune commu
nication écrite. Il me pardonnera certainement, en faveur Je l’intention,
d’avoir défloré, sans son aveu, scs théories si séduisantes sur la sécrétion
et ses organes.
En dernière analyse, nous pouvons conclure de tous ces faits que les
glandes épidermiques, soit incluses soit externes, propres aux Globulariées,
sont de véritables poils (toute autre formation trtchomatique manquant sur
les feuilles et sur la tige dans toutes les espèces qui composent cette famille),
dont la fonction est d'excréter du carbonate de chaux le plus souvent; mais
cette fonction n'est en activité que dans les espèces xériques. vivant sur des
terrains où le calcaire domine. Ces mêmes glandes (actives ou non) se
retrouvent sur les inflorescences (bractées, bractéoles, calices) en même
temps que des poils tccteurs unisériés qu'on ne trouve jamais, ni sur les
feuilles, ni sur la tige. Nous verrons que cette disposition caractérise d'une
manière identique les Sélaginées, mais fait défaut dans les Myoporinées.
L ’étude complète de ces organes avait donc ici une importance réelle, tant
pour la détermination des espèces (on pourrait reconnaître, nous l’avons vu,
Glob. nudicaulis,& la simple inspection de ses glandes), que pour l’établis
sement des affinités anatomiques des Globulaires avec les familles voisines.
Les caractères tirés des glandes ont ici une valeur de premier ordre.
Parenchym e fo liaire. — Après l’épiderme et ses dépendances, nous
devons nous occuper du parenchyme chlorophyllien (chlorenchyme).
5*
�ZZZ
tissu de remplissage entre les deux épidermes de la feuille. Nous
avons vu que ce chlorenchyme peut entourer complètement le faisceau
de la nervure médiane (groupe des cordifolia), qui est dit alors immergé
ou n’étre qu’en rapport indirect avec les éléments essentiels de ce fais
ceau (groupe des vulgarix) qui est dit alors suspendu.
Quels que soient les rapports de ce faisceau médian avec le chlo
renchyme, celui-ci peut affecter des formes différentes que nous avons
indiquées dans la diagnose propre à chaque espèce et classées à propos
du (il. ilicifolia (voir page II). D’une manière générale, sans nous
appesantir trop sur les dispositions du chlorenchyme dont nous connaissons
l’instabilité et la variabilité dans les diverses feuilles d’une même plante,
nous dirons que les espèces xériques et héliophiles (et c’est le plus
grand nombre) ont le chlorenchyme centrique plus ou moins lacuneux, les autres sont pourvues d’un parenchyme vert palissadique ^bifacial).
En mettant en cause cette constitution du mésophylle, la manière d’ëtre
des glandes et l’état de l’épiderme oxalifère ou non, on n’arriverait qu’à
une classification absolument sans base sérieuse, en raison du caractère trop
épharmonique et trop mobile de l’agencement cellulaire du mésophylle.
Mais il n'en est plus de meme, nous l’avons vu, si on tient compte
des données fournies par l’anatomie de la nervure médiane, de la nature
et de l’importance des tissus qui l'accompagnent.
Le chlorenchyme foliaire, nous l’avons vu aussi, toujours plus abondant
dans la nervure au moment où la feuille se forme, fournit plus tard
à ses dépens et par l’activité de ses éléments, le collenchyme qui
est si fréquent à son voisinage. Il se tait remarquer par la nature
de sa chlorophylle qui, dans cette famille, est toujours figurée et en
grains quelquefois très forts, qu'on retrouve (sous la même forme)
dans l’épiderme soit à l’état transitoire, soit à l’état définitif, dans
quelques espèces des deux groupes. Enfin, ce même chlorenchyme,
nous l’avons vu, peut, dans une forme du Gl. Alypum (var. A ra bica ),
devenir oxalifère (i) : dans ce cas, chaque cellule de ce parenchyme ne
renferme jamais qu’un seul cristal très réduit dans toutes ses dimen
sions. 11 faut encore ajouter que chaque cellule chlorophyllienne contient
du tannin non localisé dans des cellules spéciales. Les tannifères
spéciaux manquent complètement dans lensemblc de la famille, mais
chaque cellule chlorophyllienne se colore franchement en bleu foncé
sous l'influence des persels de fer : ce fait est très visible dans Gl.
Alypum, vulgaris, salicina, nudicaulis, cordifolia var. nana (2) où j’ai
( 1 ) Ce caractère a été trouvé, je l’ai dit déjà, par M. Vcsque. dans quelques repré
sentants de la famille des Capparidées, dont il a publie l'anatomie comparée. Le fait est
donc moins rare qu'on le pense généralement
(2) Je cite ces espèces parce que ce sont les seules que j’aie pu étudier à l'etat frais
et cette condition est indispensable pour la recherche du tannin, quand celui-ci n'existe
que dans les cellules actives, ce qui est ici le cas.
trouvé le phénomène plus particulièrement marqué que dans les autres
especes: la coloration bleue y était plus intense. L ’annlysc chimique
de Gl. Alypum révèle du reste, dans les feuilles, plus de a 0 o de
tannin ; les autres espèces en contiennent un peu moins.
O xalifères. — On ne trouve des cristaux d’oxalate de chaux que
dans l’épiderme (feuilles, bractées, bractéoles, tige): les oxalifères desmiques manquent absolument. J ’ai déjà parlé de ces excrétions salines
dans les dépendances de la lieur : il me reste à dire qu’une seule
espèce, à ma connaissance, possède dans les feuilles et dans la lige
un épiderme oxalifère, c'est Glob. Alypum et sa variété Arabica.
M. Yesque m’a bien signalé G. salicina comme pourvue de ces
cristaux dans la moelle, mais je ne les ai pas retrouvés. J ’ai indiqué
le fait et cherché à l’expliquer (page TT) à propos de la diagnose
de cette espèce.
Dans Gl. Alypum, toutes les cellules épidermiques sont pourvues au
moins d’un cristal d’oxalate de chaux (secondaire de Schimper) qui
appartient au système du prisme rhomboidal oblique.
Dans le plus grand nombre de cas, ces cristaux sont hémitropes ;
les macles ont quelquefois quatre bras (fig. 4, pl. 1), comme je l'ai
indiqué longuement à la diagnose de Gl. Alypum et Arabica. Mais
je n’ai, malgré le fort grossissement employé, jamais constaté que ces
cristaux fussent reliés aux parois de la cellule qui les contient par un
sac (protoplasmique) ou des tractus quelconques. Mes observations, toutes
faites sur le frais dans Gl. Alypum , ne me laissent aucun doute sur
ce point. Les cristaux sont donc libres dans la cellule qui les con
tient. 11 est a remarquer que les cristaux épidermiques de la tige sont
toujours plus petits que ceux de la feuille ; ils y sont
aussigénéra
lement simples et réduits à l’unité dans chaque cellule.
J ’ai déjà dit, au début de ces considérationsgénérales sur la famille,
combien on trouve plus souvent £.u sein des organes foliaires verts
qui se groupent dans l’inflorescence (bractées, bractéoles, calice), l’oxalate de chaux répandu dans les épidermes. Ce qui est 1exception pour
la feuille proprement dite dans l’ensemble des Globularices, devient
donc la réglé pour les parties vertes de 1‘inflorescence. Mais là, les cristaux,
toujours uniques dans une cellule qu’ils remplissent presque en entier,
sont réguliers, simples et de faibles dimensions : je n’ai point vu
qu’ils fussent non plus enveloppés par des tractus protoplasmiques
appelés à les rattacher à la paroi de la cellule qui les contient.
Appareil cribro-vasculaire et ses annexes dans la nervure médiane
de la feuille. — J ’en ai dit asse^ à l’occasion de l’ctude de chaque
�BBBB
A A AA
espèce en particulier et des groupes (vulgaris et cordifolia) en
général, pour qu'il me reste peu de faits généraux à rappeler à propos
de la constitution de cet appareil, envisagé dans la nervure médiane
de la feuille seulement.
Comme nous l’avons vu, les éléments essentiels du faisceau, bois et
liber mou, en ce point d'élection, présentent des caractères particuliers
dans le groupe vulgaris ; le bois est généralement formé d’éléments
ligneux disposés en séries inégales et séparées les unes des autres par
de larges rayons médullaires; il est au contraire plus dense, plus tassé,
sans rayons médullaires, et en séries ligneuses égales dans le groupe de
cordifolia. Le liber s’accompagne dans les groupes vulgaris et cordi folia,
d'une calotte scléreuse généralement en zone continue au-dessous du
faisceau, mais qui peut dans certaines espèces entourer le faisceau
tout entier.
Quand cette assise mécanique fait défaut ou qu’elle règne discrètement
au-dessous du faisceau seulement, il est remplacé par du tissu collenchymateux qui peut aller de l’un à l'autre épiderme, et par une zone
circulaire de tissu incolore (parenchyme incolore d’ Haberlandt) qui
entoure entièrement le faisceau. Mais le tissu collenchymateux peut co
exister (Gl. salicina) avec des éléments scléreux en anneau à peu près
continu. Toutes ces conditions très variables avec les espèces, constituent,
pour le faisceau, l’état désigné sous le nom de suspendu (propre au groupe
des vulgaris) par opposition à l'état dit immergé (propre au groupe
cordifolia). Dans ce dernier état, les éléments essentiels de ce faisceau
(liber et bois), entourés ou non d'une calotte inférieure mécanique, sont
complètement plongés dans un parenchyme vert.
Rapports anatomiques des Globulariées avec les Sélaginées, les G ym nandrées et les Myoporinées. — Mes recherches d’anatomie comparée
ont porté sur les genres Hebenstreilia, Selago et Dischisma pour les
Sélaginées, Gymnandra pour les Gymnandrées et Myoporum pour les
Myoporinées. L ’examen anatomique a porté sur une seule espèce pour ce
qui a trait aux genres Myoporum et Gymnandra, sur tin plus grand
nombre pour les Sélaginées ; la feuille et la tige des représentants de
ces familles, morphologiquement rapprochées des Globulariées, ont été
cumulativement mises en cause quand j’ai pu le faire : j’ai dù quel
quefois, par défaut de matériaux, ne consulter qu’un seul de ces
organes.
En ce qui concerne les Gymnandrées, qui paraissent former mor
phologiquement la transition aux Globulariées en partant des Sélaginées
(voir page P), la consultation de la feuille dans Gymnandra Armena
Boissier (coupe de la nervure médiane) nous fournit le rappro
chement suivant avec les Globulariées (PL IV, tig. u ). Pas de poils
tecteurs, mais présence de glandes bicipitées peu nombreuses dans l’épi
derme foliaire : ces glandes sont semblables à celles des Globulariées
(un support, un manche et deux cellules formant la tête sécrétrice),
toutefois les deux cellules de la tête sont disjointes (pl. IV, fig. i 2 — gb),
ovales et ne se touchant que par un point de contact à leur insertion
sur le manche. Elles sont externes et ne sécrètent pas de calcaire ni en
auréole, ni en écaille. Ces glandes rappellent donc morphologiquement et
anatomiquement les glandes externes (non enfoncées dans une dépression
épidermique) si communes dans les Globulariées. L ’appareil stomatique
est celui des Sélaginées. Au-dessous de l’épiderme inferieur, règne une
épaisse couche de collcnchymc atteignant le liber mou (fig. 1 ?,hyp\, comme
dans Gl. vulgaris L. (pl. II, tig. 1). Comme dans cette dernière espèce
aussi, la partie supérieure du faisceau est tout entière entourée par le
parenchyme vert : le faisceau est donc à moitié immergé ; mais au-dessus
du faisceau, pas de trace du collenchyme supérieur qui dans Gl. vulgaris
L ., est représenté par deux à trois cellules. De plus, le bois de Gymnan
dra Armena est plus dense et plus épais que dans Gl. vulgaris, enfin
le inésophylle est centriquc lacuneux comme dans beaucoup de Globularia
et non bifacial comme dans Gl. vulgaris. En somme, le genre Gym
nandra a des affinités multiples avec les Globulariées du groupe vulgaris
et présente ce caractère, dominant dans les Globulaires, d'étre dépourvu
Je poils tecteurs sur les feuilles. Nous allons voir ces derniers organes
devenir au contraire constants dans les Sélaginées, au moins sur l'épi
derme de la tige.
Voici le tableau diagnostique de Gymnandra Armena basé sur l’examen
de la feuille.
Gymnandra Armena B oissikr
f e u il l e
(Pl. iv, fig. 12)
Epié, supérieur :
Cellules assez grandes, sinueuses, à cuti
cule asssez épaisse.
Stomates assez nombreux, à 2 ou 3
cellules annexes.
Glandes bicipitées, non incluses, peu
nombreuses, mais plus allongées que
dans les types précédents, sans excré
tion calcaire.
Epié, supérieur :
Memes caractères que l'épiderme su
périeur.
(suiteJ
Mtsopbylle :
Nature : centriquc lacuneux.
FEUILLE
Nervures :
Saillie inférieure au niveau de la nervure
médiane, collcnchymc fortement déve
loppé en ce point et atteignant le liber.
Liber formé de plusieurs assises de cel
lules et de quelques Ilots de fibres
scléreuses.
Bois très développé, disposé en forme
d’éventail.
Au dessus du bois et jusqu'à l'épiderme
inferieur, on trouve du chlorenchyme.
�cccc
Dans les Sélaginées qui ont été observées dans deux espèces de Selago
{spuria et corymbosa L.), dans deux espèces d Hebenstreitia (dentata
Thunb. et integrifnlia L ), enfin dans une espèce de Dischisma (tenuifolia Sch), nous trouvons pour ces trois genres, l’épiderme partout
fortement cuticularisc, être pourvu, sur les feuilles, de glandes incluses
à secrétion calcaire (écailles pl. IV, fig. 14, éc) et, sur la tige, des mêmes
glandes excluses (pl. IV, fig. 11 et i 3, gb) et sans sécrétion calcaire,
semblables morphologiquement à celles des Gymnandra, c’est à-dire à
tête sécrétrice formée de deux cellules disjointes ovales et allongées.
Dans le genre Dischisma, les cellules épidermiques longues et rectan
gulaires à parois très sinueuses (pl, VI, fig. 12) propres à la feuille et à la
tige sont pourvues de raphides r ; les cristaux n'existent donc que dans
une seule espèce de ce genre sur les trois que j’ai examinées et manquent
aussi dans les genres Hebenstreitia et Selago. Cette disposition rapproche
les Sélaginées des Globulariées où nous avons vu une seule espèce G.
Alypum L. (avec sa variété A rabica) être pourvue d’un épiderme
oxalifère.
Dans la tige, cet épiderme porte, en outre des glandes bicipitées, des
poils tecteurs unisériés à deux ou trois cellules, et très nombreux : ils
existent dans toutes les Sélaginées que j’ai examinées et manquent sur les
feuilles.
L’appareil stomatique, à peu près également distribué sur la face su
périeure et sur la face inférieure des feuilles dont le mésophylle est
centrique lacuneux (comme dans le groupe cordifolia des Globulariées),
est formé de deux cellules annexes (type rubiacé de Vesque, comme
nous l’avons vu accidentellement dans Gl. A lypum , voir page III) dont
l’une se subdivise ensuite en deux, ce qui fait que le stomate est fina
lement (fig. 5 et 12, pl. VI) entouré de trois cellules annexes. Dans quel
ques cas, le stomate affecte la disposition labiée de Vesque, comme je
l’ai représenté dans les fig. 5 et 12, pl. VI.
Par cette manière d’être (qui est commune aux Gymnandra), les Sélaginées se rapprochent des Globulariées.
Le faisceau de la nervure médiane est, dans les trois genres de Sélaginées,
complètement immergé comme dans le groupe des cordifolia pour les
Globulariées, et, fait important, on ne trouve entre les deux épidermes
et le faisceau réduits à ses éléments essentiels, aucun autre tissu que du
parenchyme vert (normal).
Le même fait domine dans la tige, où nous ne trouvons plus du tout le
collenchyme très développé si commun dans les Globulariées, tant dans la
feuille que dans la tige. Au-dessous de l’épiderme collenchymatoïde (fig.
1 3, pl. IV et fig. 3, 6 et 9, pl VI), on trouve dans la tige un épais
chlorenchyme interrompu (g. Selago) ou non (g. H ebenstreitia et Dis-
DDDD
cliisma) par des ilôts scléreux mécaniques aux frontières externes du
liber, puis le liber mou, et enfin le bois dense et vascularisé dans Selago,
peu vasculaire dans les deux autres genres.
En somme, les Sélaginées oui des rapports très étroits (comme les
Gymnandrées) avec les Globulariées, mais elles semblent, par les caracractères anatomiques, se rapprocher davantage de la structure du groupe
cordifolia dont elles semblent être la continuation, tandis que les Gym
nandrées reproduisent plus fidèlement la structure du groupe vulgaris
dans les mêmes Globulaires.
C est une prolongation et une adaptation du type Globularia dans les
régions spéciales où ces familles végètent.
Quant aux Myoporinées, l’examen du seul Myoporum parviforum
H. Brown, semble indiquer des affinités bien moins accusées avec les
Globulariées. Nous ne retrouvons dans la feuille (pl. VI, fig. 10) ni poils
ni glandes épidermiques ; mais, à côté d'un faisceau immergé dans un
parenchyme centrique peu lacuneux, de grandes poches sécrétrices
remplies d’essence (ps) et qui n’existent ni dans les Sélaginées ni dans
les Globulariées.
Les mêmes poches se retrouvent abondamment dans le parenchyme chlo
rophyllien de l’écorce de la tige.
L ’épiderme très cuticularisé est oxalifère (raphides) comme dans les
Dischisma et l’appareil stomatique est entouré, comme dans les Séla
ginées, de trois cellules annexes (pl. VI, fig 11).
Enfin, dans la tige, en outre des poches sécrétrices disséminées dans
le parenchyme chlorophyllien sous-jacent à l’épiderme, on trouve, au-dessous
d'une zone mécanique scléreuse, trois ou quatre assises de cellules a
contenu résineux (cr, pl. VI, fig. i 3).
Comme on le voit, par la présence des poches sécrétrices foliaires et
corticales, par l’existence d'une zone de cellules résineuses dans l'écorce,
le genre Myoporum s’éloigne sensiblement des Globulariées , des
Gymnandrées et des Sélaginées : il ne se rapproche de ces différentes
familles que par deux caractères communs : l’épiderme oxalifère (raphides)
et le faisceau immergé.
L ’anatomie comparée confirme donc les affinités telles que je les ai
établies (page P) en allant du simple au composé : Sélaginées, Gym
nandrées et Globulariées. Les Myoporinées, qui sont incontestablement
affines des Globulariées parla morphologie, s’en éloignent certainement
par l’anatomie, mais je n’ai pas cru devoir rechercher le groupe voisin
dont elles se rapprochent le plus, le but de cette étude comparée étant sur
tout d’établir les rapports immédiats, basés sur l’anatomie, des Globulaires
avec les familles voisines.
�EEEE
En somme, il découle de cette étude que les caractères épharmoniques
ont suffi à établir et à confirmer le plus souvent dans la famille des Glo
bulariées, les sections spécifiques basées jusqu’ici sur la morphologie. Mais
elles ont permis aussi de comprendre ce groupe d’une façon plus synthé
tique et d’en dresser une filiation satisfaisante en se reposant sur la fixation
de certains caractères épharmoniques, qui sont devenus véritablement
fi liati fs (héréditaires) parleur constance: tels, l'état de faisceau médian
de la feuille qui peut être suspendu ou immergé; la présence de glandes
foliaires bicipitées, sécrétant ou non du calcaire, etc. Enfin, grâce à ces
caractères épharmoniques, il a été possible de résoudre certaines espèces
litigieuses. A ces divers titres, ces caractères s’imposent à l’attention
des botanistes.
ETUDE MONOGRAPHIQUE
l)£ LA
FAMILLE DES GLOBULARIÉES
AU POINT DE VUE
B O T A N IQ U E , C H IM IQ U E
LH Ê RA PEU T IQ U E
PAH
MM les D1 l 'hmard I IKCKLL, F. SOILAGDEMI VLT FEN cl J. Mul llioli
*
11. — E T U D E C H IM IQ U E .
G l o b i l a r i a A l y p l m L.
La Globulaire turbith a fixé à plusieurs reprises l’attention des chimistes.
M. Walz, le premier, en 1857, y a décelé un glucosidc nouveau, la globularine, un acide tannique spécial, Yacide globulari-tannique, une huile
essentielle, des corps gras, de la chlorophvlle et des matières salines. Il y a
quatorze ans, M. le docteur Jacquèmc, pharmacien à Marseille, en appliquant
la dialyse à la séparation des principes constitutifs de la plante en a retire
du sulfate et du bioxalate de chaux, ainsi que la globularine et une
matière non dialysable, la globularésine, déjà étudiée par Walz.
Comme ces travaux ne figurent pas même dans nos revues périodiques
qui s’occupent plus particulièrement de chimie, il nous a semblé a la fois
intéressant et utile d’en faire connaître les parties les plus saillantes. Cette
analyse succincte, mais suffisamment détaillée, nous permettra de comparer
avec plus de facilité les résultats de nos opérations avec ceux qu’ont
obtenus nos prédécesseurs.
I. — Analyse du travail de Walz
A. — P r e m i è r e P arti e :
Walz (1) soumet d’abord 2. kil. de globulaire a 1 action de la vapeur
d’eau ; il obtient un produit distillé opalin, recouvert d’un léger voile olea(1) S e u e t lahresb. f. P h a r m VH-18.S7.
--
�gineux et de quelques gouttelettes d'huile essentielle d’une saveur acre et
brûlante.
i.
Traitement à l'alcool. — Les feuilles, après avoir été séchées, son
traitées par six fois leur poids d'alcool à 83* dans un appareil distillatoire;
l'alcool distillé est recohobé Au bout de huit heures environ, on exprime.
On obtient alors un liquide brun d'une amertume désagréable et repous
sante. Ce traitement est renouvelé à plusieurs reprises, jusqu’à ce que les
liquides ne présentent plus qu’une teinte jaune pâle; on le fait suivre ensuite
d’un épuisement à l’eau qui fournit de nouveau une solution brune pres
que aussi chargée que la solution provenant de la première extraction
alcoolique.
On enlève l'alcool par distillation et I on évapore à consistance d’extrait.
On traite ensuite par l’eau pour séparer la résine chlorophylienne et l’on
filtre. Le liquide trouble qui provient de cette opération est additionné de
litharge finement pulvérisée, puis soumis à 1 ébullition pendant plusieurs
heures. La matière colorante et le tannin se fixent sur l’oxyde de plomb et
la solution, de brune qu’elle était, devient presque incolore On jette sur
un filtre, et les liquides filtrés, ainsi que les eaux de lavage, sont traités par
le charbon animal. On réduit à siccitéet l’on traite ce résidu par de l’éther
qui lui enlève une certaine proportion de matière colorante jaune.
L'extrait aqueux, ainsi purifié, redissous dans l’eau, ne se trouble ni en
présence de la potasse caustique, ni en présence des carbonates ou bicar.
bonates alcalins, mais il fournit un abondant précipité après addition de
tannin. Ce précipité est floconneux et prend, au bout de quelques instants,
un aspect résineux.
Malgré l’excès de tannin nécessaire à la précipitation de la matière rési
neuse, le liquide conserve néanmoins encore une amertume très prononcée
qui prouve la solubilité du tannatedu principe amer.
En ajoutant de l'ammoniaque à la liqueur surnageante, on obtient un
précipité floconneux qui se dépose assez rapidement, sans affecter toutefois
l’aspect du précédent.
2. Traitement du précipite résineux-. — On le dissout dans l’alcool et on
le fait bouillir pendant plusieurs heures avec de l'oxyde de plomb qui fixe
*a totalité du tannin Le liquide filtré est limpide et renferme le principe
amer entièrement pur. Celui-ci, évaporé à siccité, se présente sous forme
d'une masse transparente jaunâtre qui se réduit sous le pilon en une poudre
à peine colorée Soumis à l'action de la chaleur, il fond, puis se volatilise en
se décomposant et sans laisser de résidu sur la lame de platine. Walz donne
à cette substance le nom de globularine.
3 . Traitement du précipité plom bique.— Le précipité jaune obtenu
après ébullition des liquides primitifs avec l’oxyde de plomb, est lavé à
l alcoola plusieurs repri-e> elles solutions alcooliques sont évaporées jusqu'à
consistance d'extrait. Ce résidu cède à l'éther une matière de nature rési
neuse constituée -par de la chlorophylle mêlée à de la matière colorante
jaune. La partie non dissoute dans l'eihcr est soluble dans l’eau et présente
le même caractère que la globularine obtenue plus haut.
Le précipité plombique jaune, ainsi débarrassé, par des lavages à 1alcool,
de son principe amer, est entièrement insipide. Mis en suspension dans
l’eau et soumis a un courant d’hydre gène sulfuré, il fournit un liquide
acide qui renferme, indépendamment d’une peticc quantité d'acide orga*
nique, un tannin spécial précipitant en vert la solution de perchlororc de
fer.
q. Traitement des solutions aqueuses. — Quand on fait boui'lir avec de
la litharge les liquides aqueux qui proviennent de l'épuisement de la plante,
on obtient un dépôt jaune, de la couleur du chromate plombique, entière
ment analogue à celui que produisent les teintures alcooliques On le jette sur
filtre et l’on traite les liquides filtrés par de 1 acétate plombique qui y fait
naître un précipité jaune pale contenant des acides organiques. Ce nouveau
dépôt, recueilli a son tour sur filtre, laisse passer un liquide incolore dans
lequel l’acétate triplombique fait naître un précipité de matières gom
meuses. On filtre encore une fois et l'on traite la solution hltrée par un
courant d’hydrogène sulfuré. On évapore la solution et on la traite par du
tannin qui fournit aussitôt un précipité floconneux qui, au bout de quel
ques instants, devient résineux et adhère fortement aux parois des vases.
Ce précipité se redissout complètement dans l’alcool l'raiié par de la
litharge pendant plusieurs jours à la température du bain-marie, il perd son
tannin et se trouve transformé en principe amer, soluble dans 1 eau et
l’alcool: la globularine. 11 résulte donc de cette étude préliminaire que les
feuilles de la globulaire renferment de la globularine, de l ucide globularitannique, de la matière colorante jaune, de la chlorophylle, des acides orga
niques, des matières salines et de l’huile essentielle.
B. — D e u x i è m e P akti e :
Walz démontre de la manière suivante la fonction chimique de la globularinc :
2 grammes de la substance sont traités par de l’acide sulfurique étendu;
il se produit un trouble qui augmente avec le temps et qui devient plus
abondant, surtout par suite d’une légère élévation de lu température. Le
liquide primitif perd complètement son amertume et d’incolore qu’il était
devient jaune d’abord, puis brun foncé. On jette sur filtre le produit pres
que noir qui provient de cette réaction ; on le lave à l’eau, puis on le traite
par l’alcool. On évapore les solutions alcooliques qui abandonnent un résidu
�poisseux brun. Ce résidu est soluble en partie dans Iether : il est, par con
séquent, formé de deux substances dont l’une est soluble dans l'alcool et
l’éther, l'autre uniquement soluble dans l’alcool. Walz donne le nom de
globularétine ù la première et celui de paraglobularétine ù la seconde.
Ces deux nouveaux corps constituent donc les produits de dédoublement
de la globularine conjointement avec la glvcose dont il est facile de recon
naître la présence et la quantité à l'aide de la liqueur de Fehling.
ï.
Globularine. — L ’analvse élémentaire de la globularine a fourni à
Walz les nombres suivants :
C =
57,20
H = 7 ,14
0
=
35,66
H = 7,00
O =
35,68
qui se rapprochent très bien de :
C =
?7,3i
nombres théoriques correspondant à la formule :
C«
ou C34
H»
C*.
O'4
—
C«
H'*
0e
=
C*4
H"
O*
Ce dernier résidu peut être envisagé comme formé de :
Globularétine........
Paraglobularétine.
F a u . .......................
T o t a l ............
C**
O*
H*4
H44
H»
O3
O4
0
C*4
H»
O"
L ’analyse directe des deux produits de'dédoublement fournit, d’ailleurs,
des nombres entièrement concordants avec les précédents.
2. Globularétine. — Les nombres fournis par l'expérience sont :
C = 09,8
H = 6,8
O =
23,4
O =
2 3, 3 1
ils se rapprochent sensiblement de :
C = 69,90
H = 6,79
H = 7,12
O = 28,5
tandis que la théorie exige :
C — 64,28
H =
7 ,12
O== 28,60
pour la formule C’* H “ O4 qui représente la paraglobularétine.
4. G lobularésine.— Il existe encore un autre principe constitutif des
feuilles auquel l'auteur a donné le nom de globularésine ; il se trouve mé
langé à la globularine lors de sa préparation et peut en être éliminé a l'aide
de l’éther qui le dissout complètement.
Kn évaporant les liqueurs éthérées, il reste, en ertet, une substance
d’aspect résineux qui, soumise à l'analyse élémentaire, fournit les résultats
suivants :
60,1
fl — 9,20
O= 20,7
qui ne sont pas très éloignés de:
tn retranchant du poids moléculaire de cette globularine, ainsi constituée,
celui de la glvcose,, on obtient le résidu suivant : C*4 H31 Os que l’on peut
envisager comme formé de globularétine, de paraglobularétine et d’eau.
Kn effet :
— L ’auteur donne comme résultat de ses dosages!
C = 64,3
C =
0T
O*4
H44
3. Paraglobularétine.
nombres théoriques qui se rapportent ù lu formule citée plus haut C ‘*
H'4 O».
C =
68,18
H =
9,09
O =
20,73
et peuvent, par conséquent, constituer le produit C1- HH O1, auquel
Walz a donné le nom de globularésine. Ce compose jouit des propriétés
suivantes :
11 est soluble dans l’ammoniaque avec coloration jaune, soluble aussi
dans la potasse. Les acides le précipitent de nouveau de ses solutions alca
lines sous forme de flocons blancs qui finissent par prendre l’aspect résineux
quand on les chauffe.
Il se dissout entièrement dans l’acide sulfurique et se précipite de nou
veau de sa solution après addition d'eau.
L ’acide azotique à t,j8 le dissout en donnant naissance .1 un produit
nitré.
5. Acide glnbularitannique. — La matière colorante jaune, enfin, qui
*e fixe sur la luharge, lors du traitement des liquides alcooliques ou des
solutions aqueuses en présence de cette base, est constituée par un acide par
ticulier auquel Walz a donné le nom d'acide globularitannique Sa com
position, à l’état de sel plombique, répond à :
C=
21,6
H — 2,7
0 = 2 5 ,2 7 =
d’ou C*
H«* O7,
11,2
PbO -
5o,2
2 PbO
formule qui exigerait théoriquement lesquantités suivantes:
C =
21,69
H =
2,73
O =
25, 3 1
PbO =
50,27
I a combinaison plombique jaune, dévomposée pai l'h'dr^génç «ulfure,
�0 —
fournit un liquide jaune, astringent qui se comporte à legard des principaux
réactifs à peu pi es comme le tannin de la noix de galle. En effet, il précipite :
En
En
En
En
jaune... après addition d'acétate plombique ou triplombique,
vert olive
»
de sulfate cuivrique,
b ru n ....
«
d’azote d’argent,
vert foncé
»
de perchlorure de fer.
En résumé,la globularine,principe amer non cristallisable, est susceptible
de se dédoubler sous l’influence des acides étendus en globularétine et
paraglobuldraine. O.are ce glucoside, la globulaire renferme encore un
acide particulier {Yacide globularitannique) et la globularésine. Nous
reviendrons, plus tard, sur la découverte de ces divers principes constitutifs,
quand nous aurons exposé les résultats de nos opérations.
II. — Analyse du travail de M. Jacquème.
M. le docteur Jacquème, pharmacien à Marseille, a eu l’heureuse idée
d'appliquer la dialyse a l’extraction des principes actifs de la globulaire (i :
à cet eflet, il traite z 5o grammes de feuilles par 5oo grammes d'eau distillée,
exprime et verse le produit delà tiltration dans un dialyseur, à la partie
extérieure duquel se trouve une quantité suffisante d’eau distillée Au bout
de douze heures, le liquide du vase extérieur devient jaunâtre et présente
une saveur un peu amère. Evaporé àsiccité, il laisse près de 3 grammes de
matière formée en grande partie par des lamelles volumineuses de s u l f a t e
de chaux et des masses cristallines mamelonnées de b j o x a l a t e de c h a u x .
Plusieurs jours après, le vase extérieur contient de la globularine, tandis
que la globularesine, principe non dialysable, reste dans le tambour du
dialyseur.
Outre ces résultats dont nous discuterons la valeur et dont nous montre
rons l’inanitccn temps et lieu, M. Jacquème donne encore la composition
immédiate des feuilles, en indiquant la proportion d’eau de végétation et
des matières constituantes tant organiques qu’inorganiques.
III. — Nouvelle analyse de la Globulaire.
a. — G lobularia
alypum ,
L.
i.
Feuilles. — La méthode d’analyse que nous avons suivie diffère
entièrement de celle de nos prédécesseurs : au lieu de traiter la plante en
premier lieu par l’eau, il nous a semblé plus rationnel de la soumettre
(0 Étude sur U Globulaire, 1873 (mémoire couronne au Concours du Comité mé*
dictl de Marseille, pour l'année 18 7 3).
d’abord à l’action de véhicules capables d'entraîner les corps gras, la cire,
les résines, etc., etc., et d arriver ainsi à éliminer successivement tels ou
tels principes qui, sans être solubles dans l'eau , peuvent néanmoins s’y
trouver entraînés par d’autres principes absolument solubles. A la suite de
divers essais, nous avons choisi l’ordre suivant pour l'emploi de nos dissol
vants: le sulfure de carbone tient le premier rang, puis viennent l'ethcr et
le chloroforme, ensuite l'alcool, et c’est seulement apres avoir fait agir tous
ces liquides, que nous traitons les feuilles par l'eau bouillante.
A.
— Extraction au sulfure de carbone. — Les feuilles sont soumises
à faction du sulfure de carbone, à chaud, dans un appareil a déplacement
continu. Cet appareil, d’ un maniement excessivement lacile, consiste en
une allonge de trois litres de capa
cité dans laquelle se trouve la matière
à épuiser, communiquant avec un
ballon qui contient le dissolvant. Le
liquide arrive sur la substance à l aide
d’un tube intérieur recourbé par le
haut ci l’excédant de vapeur se con
dense dans le réfrigérant. Lîne lois
que le fourneau est réglé de manière
à ne pas produire une ébullition trop
tumultueuse, la condensation s'ef
fectue très régulièrement et l’appareil
n’a besoin d'aucune surveillance. Nous l’avons laissé fonctionner ainsi pen
dant huit jours pour épuiser 600 grammes de feuilles. Le liqui le qui passe
est jaune orangé et conserve cette teinte pendant assez longtemps; ce n’est
qu’au bout du premier jour qu’il revêt une couleur mordorée, indice du
mélange de vert et d’orange ; après huit jours, il est brun. Au bout de ce
temps, on le retire du ballon, on le décolore au charbon animal et on l'éva
pore à siccité. Le résidu est fusible au bain-marie et se présente après
refroidissement, sous forme d'une masse jaunâtre amorphe dans laquelle
on distingue nettement, à l’oeil nu, des parties moins colorées. En repre
nant le tout par l’alcool et en traitant le liquide par le charbon animal, on
parvient â fixer la matière colorante d’une façon presque complète, l.c
produit de l'évaporation a l'aspect de la cire. Le miscroscope \ révèle des
amas de cristaux aiguillés, qui correspondent au piqueté blanc que
l'on remarque à l’œil nu. En traitant la masse par du chloroforme,
on parvient à isoler complètement les cristaux ci à les séparer de la masse
amorphe fondamentale dans laquelle ils sont entassés. Nous n’avons
pas cherché à faire l’analyse deces cristaux, puisque nous n’avons pu en
ob te n u qu’en assez faible quantité, mais il nou<- a etc facile Je constate!
�— 8 —
B.
— Extraction à réther. — En soumettant les feuilles préalable
ment desséchées, à l’action dejl’éther à chaud dans notre appareil à dégage
ment continu, on obtient, au bout de trois jours, un liquide d'un très beau
vert contenant de la chlorophylle, au fond duquel se dépose une masse
poisseuse.
a. — Liquide éthéré. — La solution éthéréc, examinée au spectroscope,
présente toutes les raies de la chlorophylle, c'est-à-dire, une raie noire
dans le rouge, une autre dans le rouge orange, une troisième sur la limite
du jaune et du vert et une quatrième dans le vert. Ces raies ne présentent
pas la même intensité. Celle du rouge, par exemple, est beaucoup plus pro
noncée ; celle du vert, moins foncée que la première, est cependant plus
accentuée que les deux intermediaires situées à la limite du rouge orangé et
du jaune et entre le jaune et le vert. Fn suivant attentivement la formation
et la disparition de ces bandes d’absorption, on reconnaît que le liquide, au
sortir de l’appareil, est concentré à tel point que, sous une épaisseur de
n*,oi il ne laisse passer que le rouge extrême. Fn le diluant de deux
9 —
volumes d’éther, il ne se produit pas de changement dans l’image spectrale;
mais, dès qu’on ajoute 2.5 à 3 volumes d’éther, on commence à voir une
légère teinte rouge orangé jaune, à droite et a gauche de laquelle se
trouvent deux bandes noires. Pour une dilution plus grande, c’est la teinte
verte qui apparaît en même temps que la teinte bleue. De sorte qu après
Variation Je l intensité des bandes if absorption de la chlorophylle
extraite de la Globulaire turbith.
' " T " " * - " -----
qu'ils sont formés par’un corps gras, puisque, soumis à l’action de la chaleur,
ils se décomposent en répandant une odeur marquée d'acroléine. Leur
point de fusion est de 79*, beaucoup plus élevé que celui delà masse amor
phe, qui n’esr que de 64°. La masse cireuse, non privée de ses cristaux,
fonda 67°. L alcool bouillant dissout l'un et l'autre produit et les laisse
précipiter tous deux après refroidissement. La masse amorphe se comporte
absolument comme de la cire ; elle se laisse saponifier par la potasse, tandis
que la substance cristalline se dépose dans l’alcool sous forme de cristaux
nacres et brillants. El'e est également soluble dans la potasse bouillante et
sa solution alcaline donne un précipité caillebotté en présence des acides.
Le poids de l’extrait sulfocarbonique est de 2,85 0/0.
Nous avons signalé plus haut la coloration orange de la solution sulfo
carbonique des feuilles et le changement qui s’y produit à la suite d’une
extraction prolongée. Ces modifications successives de teintes prouvent
qu’au début de l'opération, le sullure de carbone dissout une matière colo
rante jaune, sans trace de chlorophylle ; que cette dernière n'entre en solu
tion que beaucoup plus tard. Quand on évapore à siccité la solution
sultocarbonique privée de chlorophylle, on obtient un résidu jaune, sans
mélange de rouge ou d'orange. Ce dépôt se dissout dans l’éther, l’alcool,
1 acétone, l’essence de térébenthine, l'alcool amylique, l’éther acétique et
d'autres véhicules; il donne constamment des solutions jaunes. Seul, le
sullure de carbone se colore en rouge orange très foncé et se comporte donc,
a l'égard de cette matière colorante des feuilles, comme à l’égard de l'iode,
c’est-à-dire, fournit une solution colorée d’une nuance toute différente de
celle que l'on obtient avec d’autres dissolvants.
~
addition de cinq volumes d’éther, on voit nettement trois bandes noires la
première située entre 3o et 35 de notre échelle, la seconde entre 62 et 66,
la troisième entre 71 et 81. Ce n’est que sou> l'influence d'une dilution
plus grande encore, que la première raie se dédouble et laisse apparaitn.
une bande rouge aux environs de q 5*. A ce moment, il y a donc quatre
bandes d'absorption, dont la première très noire et les autres beaucoup
moins foncées. Au fur et à mesure que l’on ajoute de 1éther à la solution
déjà diluée, on voit disparaître, petit à petit, les trois bandes du côté droit :
celle qui est située aux environs de 62-63 disparait en premier lieu, puis
c'est le tour de la bande des numéros 5o et y 5 ; seule, la bande 35-37
subsiste longtemps encore, malgré la dilution de la solution éthéréc. Le
liquide, sous une épaisseur de o",ot, entièrement décoloré, contient encore
assez de chlorophylle pour donner cette bande caractéristique du rouge. Il
e«t facile de suivie sur la figure ci-dessus les variation», dont nous venons de
�parler; les lignes verticales correspondent aux degrés de notre échelle
spectroscopique, et les lignes horizontales représentent en volume les
quantités d éther ajoutées à la solution primitive au sortir de l’appareil
d’extraction.
Une partie du liquide éthéré provenant de l’extraction a été traitée par
l’acide chlorhydrique, dans un entonnoir à robinet, après agitation; il s'est
formé deux couches, la supérieure d'un beau jaune et l’inférieure verte.
La couche étherée, examinée au spectroscope, ne présente aucune bande
d ab>orpticn. tandis que la cojche inférieure possède les mêmes raies que
la solution primitive. La matière colorante jaune, dissoute dans l'éther, est
identique, au pt int de vue spectroscopique, à celle que nous avons retirée
des feuilles à l'aide du sulfure de carbone et la matière verte, soluble dans
l'acide chlorhydrique, est analogue à la chlorophylle. Or, comme la couche
inférieure, obtenue dans cette réaction, n’a jamais présenté de coloration
bleue, malgré les proportions variables d'acide mises en jeu, il nous semble
que le dédoublement de la chlorophylle en phyllocyanine et phylloxanthine ou phylloxantate de potasse ne concorde pas d'une manière générale
avec les laits. Au lieu d’envisager la chlorophylle comme le résultat de la
combinaison d'une matière bleue et d'une matière jaune, nous devons y
voir un mélange de vert bleuâtre et de jaune, mélange dont l’acide chlorhy
drique peut séparer la matière jaune soluble dans l'éther, et dont le charbon
animal peut fixer la matière verte, ainsi que nous l’avons dit plus haut. Ces
vues spéciales sur la matière verte des Globulairesconfirment les faitsacquis.
b. — Dépôt poisseux. — Le dépôt poisseux qui se trouve au fond du
ballon est entièrement soluble dans l’alcool et dans l’eau ; sa solution pré
sente une réaction franchement acide et une amertume persistante. Il sc
dissout très facilement dans la potasse, la soude, l'ammoniaque et leurs
carbonates. Chauffés au bain-marie ou mieux encore portés à l’ébullition, ces
liquides alcalins, d’abord jaunes, se foncent de plus en plus jusqu’au rouge
brun; traités ensuite par de l’acide chlorhydrique ou de l’acide sulluriquc
étendu, ils donnent naissance à un dépôt cristailin de fines aiguilles.
Lorsqu'on ajoute l’un ou l’autre acide à la solution alcaline du dépôt
poisseux, sans l’avoir lait bouillir préalablement, il ne se produit qu’une
minime quantité de cristaux et le précipité n'est constitué que par une
matière résineuse, dont les granulations sphériques sont parfaitement
reconnaissables au microscope.
En dosant séparément la matière dissoute dans la solution éihérée et le
dépôt poisseux, dont il vient d’être question, on trouve pour la première
o gr. 973 0/0 et pour le second 1 gr. q.65 0/0, soit en tout 2 gr. q.38 0/0*
Quand on soumet le dépôt poisseux à l’étude microscopique, on y reconnaît
des granulations résinoïdes et de tout petits cristaux étoilés mélangés quel
quefois d'autres cristaux plus volumineux, affectant la forme de tables
rhomboïdales allongées. Ces cristaux se dissolvent parfaitement au contact
de l’eau, les granulations résinoïdes jaunes seules persistent, mais la masse
fondamentale amorphe disparait également. La solution aqueuse de cet
extrait éthéré se colore légèrement en vert en présence d un sel ferrique et
précipite abondamment par l’acétate plombiquc ou l’acétate iriplombique.
Soumis à l’action de la chaleur, dans une capsule de platine, l’extrait fournit
des produits cmpvreumatiques et laisse un résidu fixe alcalin dont la
solution acide précipite par le bichlorure de platine.
Le précipité plombique, jetc sur filtre, laisse passer un liquide qui,
débarrassé de l'excès de plomb par l’hydrogène sulfuré, présente une amer
tume persistante.
L ’ensemble de ces réactions permet donc de conclure à la présence du
tannin, à celle d'une combinaison organique à base de potasse et d’un
principe amer soluble dans l’eau.
Nous reviendrons plus tard sur la nature et les propriétés de ces diverses
parties constitutives de la plante, quanJ nous aurons indiqué le mode
opératoire qui nous a fourni le rendement le plus avantageux.
C.
— Extraction au chloroforme. — A la -vuiie d'un certain nombre
d’essais préliminaires, nous avons reconnu que le chloroforme épuisait les
feuilles beaucoup plus complètement que l’éther. Nous avons opéré absolu
ment dans les mêmes conditions que ci-dessus, en faisant fonctionner notre
appareil pendant huit jours, d’une façon continue, et n'interrompani que
depuis neuf heures du soir à six heures du matin. \u bout de ce temps, les
bords du ballon étaient tapissés d une quantité considérable d une matière
légèrement verdâtre, et à certains endroits même entièrement incolore. Le
liquide était à peine coloré et ne contenait qu’une laible proportion de
chlorophylle.
a. — Liquide chloroformique. — Le liquide évaporé à siccité renfer
mait 1 gr. 023 0/0 de corps gras et de principe résineux qui étaient restes
réfractaires à l’action de l’éther, mélangés d’un peu de chlorophylle.
b. — Dépôt solide. — La matière gélatineuse, adhérente aux parois du
ballon, se comportait absolument comme celle qui avait été t btenue par
extraction étherée; elle en différait seulement par sa consistance.
Examiné au microscope, ce dépôt piésentait un anus considérable de
fines aiguilles étoilées, mélangées à des granulations résinoïdes, dans une
gangue complètement amorphe.
Il se dissolvait dans l’eau d une manière à peu près complète, à l’exception
d une faible quantité de résine verdâtre Le liquide filtré précipitait par les
�solutions d’acétate plombique et triplombique, se colorait en vert par le
perchlorure de 1er, en jaune par les alcalis caustiques et les carbonates
alcalins.
Les solutions alcalines, bouillies pendant quelques instants et refroidies
ensuite, précipitaient en présence des acides chlorhydrique et sulfurique
étendus et fournissaient d abondants dépôts cristallins.
Le poids total de ce dépôt était de i r gr. 365 o/o.
En raison de ce rendement considérable et de la facilité avec laquelle on
peut se procurer la matière brute, nous avons choisi ce mode d’extraction
pour épuiser complètement plusieurs kilos de feuilles et préparer A la fois le
composé cristallin et le principe amer.
I. — Recherche de la nature des cristaux :
î. — La solution alcaline du dépôt chloroformique précipite, comme
nous venons de le dire, après addition d'acide chlorhydrique. Ce dépôt est
coloré en brun pâle ou en jaune fauve selon la quantité d’acide employé ;
il est recueilli sur un filtre et lavé à l’eau distillée. On le reprend par de la
potasse caustique en quantité suffisante, sans excès, et on traite la solution
par le charbon animal. Le liquide filtré a perdu une grande partie de son
principe colorant et donne, après addition d’acide chlorhydrique, un préci
pité beaucoup moins coloré que celui qui a été obtenu la première fois.
Une troisième et une quatrième opération suffisent pour arriver à un pro
duit cristallin d’un blanc de neige. On lave les cristaux sur filtre A l’eau
distillée, on exprime entre des doubles de papier buvard et on reprend par
de l’alcool. Après refroidissement du liquide, il se dépose des cristaux assez
volumineux dont nous avons étudié les propriétés.
Ils se volatilisent entièrement dans un tube à essai; les vapeurs se con
densent à la partie refroidie du tube et fournissent une auréole de cristaux
très brillants. Cette propriété nous avait fait supposer que nous avions
affaire à l'acide benzoïque, et c’est dans ce but que nous avions chauffé une
partie de la substance avec de la chaux en excès, pensant obtenir de la
benzine. Le produit de la réaction a été soumis ensuite à l’uciion de l’acide
azotique S’il s'était formé de la nitro-benzine. celle-ci aurait dû se réduire
ultérieurement par l hydrogène naissant, produit par l’action de l’acide
acétique sur le fer. Le résidu final, calciné avec de la potasse en excès,
devait donner naissance à de l’aniline dont il eût été facile de déceler les
caractères. Mais ces essais n'ont pas abouti. Nous avons cherché à fixer
avec exactitude les points de fusion et d'ébullition de la matière : l’expé
rience nous a fourni les nombres i 32®et 293°. Nous n’avons donc pas
d’acide benzoïque, mais très probablement de l’acide cinnamique. Les
auteurs admettent généralement 1 290 pour point de fusion de l’acide cinna
mique : le nôtre est donc un peu plus élevé.
Lue expérience a été tentée pour déceler la nature de cet acide : taire
dissoudre les cristaux dans de la potasse caustique, ajouter à la solution
un cristil d'hvpermanganate de potasse et constater la nature du gaz qui se
dégage. Comme il se produit dans ce cas une odeur très manifeste d h\drurc
de benzoïle, nous avions tout lieu de supposer que l’acide en question était
de l’acide cinnamique. Il fallait nécessairement d'autres preuves A l’appui.
Une première s’offrait A nous par l'action des oxydants en présence d'un
liquide acide : chauffé avec un mélange d’acide sulfurique et Je bichro
mate de potasse, ce composé inconnu dégage également l'odeur d’essence
d’amandes amères et se comporte d’une façon analogue en présence d’un
mélange d’acide sulfurique et de bioxyde de plomb.
Une autre preuve nous a été fournie par l’examen cristallographique.
L'acide dissous dans l’acétone se dépose, au bout de quelque temps, sou'
forme de cristaux assez volumineux de o",oo2 Ao",oo 5 de côté, susceptibles
d'être mesurés facilement au goniomètre Je VVollaston. Les formes les plus
fréquentes sont celles que nous représentons ci-contre :
Elles appartiennent au système monoclinique et donnent :
i o ; # 23
f .q as
! 07* 26
98° 17
FF =
q.b =
1 3o5 3o
q.q = 145° 25
j
Ces mesures coïncident
entièrement avec celles que
Kammclsbcrg indique pour
l'acide cinnamique du baume
du Pérou.
Pour acquérir une certitude absolue au sujet de la nature de notre com
posé, il nous fallait les preuves fournies par l’analyse élémentaire. Celleci nous donna les résultats suivants :
I
ployée
CO*
H *0
C
H
0
= 0,180
= 0,469
= 0,098
= 78,8*5
=
6,09
= 23,21
II
o, 3o 5
0,787
0,166
70,67
6 ,11
23,19
THKORIK
—
—
—
7<M9
6,07
2 3,44
Comme ces nombres s’accordent avec ceux que fournil le calcul de la
formule :
C*H»0 »
nous en concluons que l’acide contenu dans les teuille> de la globulaire
�est de 1acide cinnamique. Ce résultat nous parait digne d'attention puisque
l’acide cinnamique n'a été trouvé jusqu’à présent que dans le Styrax et les
baumes du Pérou et de Tolu, enfin dans les résines de X antorrhœ .
2.
— A quel état l'acide cinnamique cxistc-t-il dans l’extrait chlorofor
mique? Il est évident, d'après ce que nous venons de dire plus haut, qu'il
ne peut pas s’y trouver à l’état libre, sans quoi, la matière solide poisseuse
contenue dans le ballon de l’appareil extracteur, n’aurait pu se dissoudre
dans l'eau. L ’acide ne peut donc se trouver dans l’extrait qu'à l’état de sel
alcalin. En cflet, le produit de l’incinération de l’extrait est fortement
alcalin, et le résidu repris par l'eau aiguisée d’acide chlorhydrique précipite
par lechlorurc de platine.
Tout l’acide cinnamique se trouve-t-il à l’état de cinnamate de potasse?
Telle est la question que nous avions à résoudre en dernier lieu Pour
arriver à la solution du problème, il fallait que le poids moléculaire de
l’acide cinnamique, provenant d’une certaine quantité d'extrait, corres
pondit au poids moléculaire du chloroplatinate de potasse, obtenu avec
une égale quantité d'extrait. Or, le poids moléculaire de l’acide cinnamique
est......................................................................................
148
Celui du cinnamate de potasse ............
186
Celui du chloroplatinate de potasse......... 244,5
Par conséquent, en prenant un volume déterminé de la solution aqueuse
de l'extrait chloroformique, le réduisant à siccité, calcinant, puis ajoutant
du chlorure de platine à ce résidu préalablement dissous dans l'acide chlor
hydrique, on doit obtenir un poids de chloroplatinate qui correspond à
celui d'une quantité d’acide cinnamique préparée avec un autre volume
rigoureusement égal de solution aqueuse du même extrait.
Deux expériences nous ont fourni les résultats suivants :
1
Poids de chloroplatinate. = 0 , 0 1 5 7
• d’acide cinnamique = 0 ,0 1 11
11
0,0204
0,0167
En admettant comme exacts les poids d’acide cinnamique trouvés dans
nos deux essais, il faudrait que les poids théoriques correspondants de chloroplatinate fussent :
Pour le premier cas =
Pour le second =
0,01837
0,0274
Or, les quantités trouvées étant de beaucoup inférieures à celles que
donne le calcul, il s’ensuit que l'acide cinnamique 11e doit pas exister uni
quement à l’état de cinnamate de potasse, mais encore à l’état de cinna
mate de soude.
Nous verrons que c^iic hvpothèse est justifiée ca nous trouvons dans
l’examen des cendres de feuilles un résidu alcalin contenant J 1a fois les
deux bases libres, et comme la plante ne renferme pas d'autre acide que
l'acide cinnamique, la soude libre ne doit provenir que d'une certain:
quantité de cinnamate de soude.
II. — Principe am er:
1.
— Nous avons dit plus haut que l’extrait chloroformique était en
grande partie soluble dans l’eau et que cette solution précipitait abondam
ment par les acétates plombiqoe et triplombiquc en jaune. Les précipités
obtenu\ct lient constitués en grande partie par de la matière colorante, par
du tannin et de l’acide cinnamique combinés a l’oxyde de plomb, ainsi que
nous le verrons plus tard. La solution filtrée et débarrassée du plomb par
l’hydrogène sulfuré, possédant une amertume prononcée, de\aii contenir
en majeure partie la substance amère de la plante Le liquide provenant
de ces divers traitements est complètement incolore; il s’altère néanmoins
au bout d'un certain temps, et brunit au fur et à mesure qu’on le con
centre; à ce moment, il précipite de nouveau par l’acciate triplombique.
Après qu’on a opéré la précipitation du liquide filtré et séparé de
nouveau l’excès de plomb par l’hydrogène sulfuré, on arrive à obtenir, après
concentration, une solution tics amère laquelle, évaporé.* lentement au bainmarie ou sous le vide de la machine pneumatique, ne donne pas trace
de cristaux, même au bout d’un temps très long. Ce composé dont
l’amertume est persistante et très prononcée, semble donc coïncider avec
celui que Walz a retiré de la plante à l'aide d’un autre procédé. La solution
aqueuse de la substance précipite, en effet, par le tannin et fournit le préci
pité cuillebotté, floconneux, qui finit par prendre un asoect résineux On
obtient le même dépôt résineux avec l’eau bromée, l’eau chlorée et l'eau
iodée. Quant aux solutions métalliques d’arqcnt, de mercure, de cuivre, de
plomb, de 1er, de manganèse, de zinc, d’alumine, etc., etc., elles n om
aucune action et, par conséquent, ne donnent pas trace de précipité. Les
acides minéraux, l ucide chlorhydrique et l'acide sulfurique étendus trou
blent les liqueurs et provoquent comme le tannin un précipité flaconneux
qui s’attache contre les parois des vases, surtout quand l’opération s’effec
tue à la température du bain-marie.
Nous avons fait remarquer plus haut (p. 3) la manière dont \\ alz a pré
paré le principe amer, débarrassé du tannin qui avait servi a ! isoler ; nous
avons montré aussi que, sous l'influence de l’ucidc sulfurique dilué, il se
formait, en présence de ce composé, deux produits de dédoublement bruns
et même presque noirs, dont l’un était soluble dans 1 alcool et dans 1 éther
et dont l'autre n’était soluble que dans 1alcool. L auteur allemand a donne
à ces deux nouveaux corps les noms Je globularétinc et de paraglobularé-
�17 —
line. Nous s o m m e s d'accord a\cc lui sur la nature du principe amer et sur
quelques-unes de ses propriétés ; mais quant aux produits de dédouble
ment, nos expériences sont entièrement différentes de celles du chimiste
allemand. *
Quand on tait réagir l'acide sulfurique dilué sur la globulanne débar
rassée de matière colorante, telle qu’on l’obtient par l’extraction chlorofor
mique, il se produit une matière résineuse qui se liquéfie à la température
du bain-marie et reprend l'ctat solide au bout d'un certain temps à l’air,
(iette substance est incolore et ne présente absolument rien de commun
avec la globularétine ou la paraglobularétine comme aspect physique,
hile prend naissance en même temps que de la glucose : elle constitue,
par conséquent, un des produit de dédoublement de la globularine. Mais,
tandis que Walz obtenait deux produits de dédoublement, colorés tous
deux en brun ou en brun noir, nous n'en dégageons qu un seul parfaite
ment blanc. L'auteur allemand devait donc nécessairement opérer dans de
mauvaises conditions pour obtenir ces produits colorés ; il devait abandon
ner trop longtemps au bain-marie les mélanges d’acide sulfurique et de
globularine. En effet, toutes les fois que nous avons procédé de cette façon,
nous avons obtenu les mêmes composés bruns, solubles partiellement dans
l'éther ; ces produits provenaient nécessairement de l’altération du premier
composé de déboublement. Ce qui le démontre, a posteriori, c’est que les
mélanges abandonnés à l’action de la chaleur, plus longtemps que ne l’avait
fait Walz, finissent par sc charbonner complètement N ’oublions pas de
mentionner ici que, si le mélange de globularine et d’acide sulfurique
étendu est maintenu pendant longtemps au-delà de 5u°, le produit de
dédoublement prend une teinte verdâtre qui s’accentue d'autant plus que
la température s’élève à partir de ce point.
La Globularine (car c’est le nom créé par Walz que nous conserverons
pour désigner le principe amer contenu dans les feuilles de globulaire)
jouit donc des propriétés suivantes :
Elle est soluble dans l'eau, l’alcool, l’éther et le chloroforme. Sa réaction
est franchement acide au papier réactif.
Elle est incristallisable.
Elle est précipitée par le tannin, le brome, le chlore et l'iode en solutions
aqueuses.
Elle n'est pas précipitée par les dissolutions métalliques.
Elle est susceptible d’être dédoublée en glucose et en un principe résineux
sous 1influence des acides minéraux étendus. Elle se décompose lentement
au contact de ces mêmes acides, brunit d’abord et finit par sc charbonner.
La globularine est donc un glucosidc.
On la prépare, à l état pur, en traitant par l’eau l’un ou l’autre des
extraits et Itérés ou chloroformiques et en faisant bouillir la >olutien avec de
1oxyde de plomb, qui fixe la petite quantité de tannin cl de matières colo
rantes. La solution filtrée est débarrassée d'un peu de plomb par un ccurantd hydrogène sulfuré, puis évaporée à siccitc. La substance ainsi obtenue
constitue la globularine. L'extrait alcoolique, quoique renfermant une forte
quantité de principe amer, convient bien moins à la préparation de ce
corps, en raison du mélange de mannite et de glucose que nous y avons
signalé.
2
.
L analyse élémentaire nous donne les résultats suivants :
Matière employée
Acide carbonique.
Eau.......................
Carbone..............
Hydrogène..........
Oxygène..............
i
0,195
o , 3 q<)
o,ioô 5
55,72 5
(j,o3q
38,241
tt
0,241
0 ,4 9 3 1
o. 1 3 17
55,935
6 ,0 0 5
3 8 ,0 6 0
Ces nombres conduisent à la formule:
C'3
H*
G*
qui exigerait théoriquement :
C =
55, 8o8 ,
H = 6,074,
O -=
38,1 1 8
3 . — Le dédoublement de la globularine nous fournit, outre le sucre,
le composé résineux auquel nous proposons de conserver le nom de globularétine, mais qui diffère par ses propriétés physiques et par sa composition
élémentaire du composé décrit par Walz.
Voici ce que nous donne l’analyse élémentaire de cette substance :
1
Matière employée
Acide carbonique.
E a u ......................
Carbone................
H vdrogène..........
Oxvgéne...............
0,220
0,670
0,0908
83,107
4,672
12,221
tt
0,272
0,82 0
0,1 123
83,126
4,604
! 2,270
par conséquent, nous choisissons la formule suivante pour la composition
de la globularétine :
O H6 O
L ’action de la potasse sur la globularétine est digne de remarque Le
principe résineux se dissout complètement dans l'alcali et se précipite de
�nouveau sous forme floconneuse, après addition d’un acide étendu, soit
1 acide chlorhydrique, soit 1acide sulfurique. Mais, quand on fait bouillir
la solution alcaline, et qu'on ajoute 1 acide après avoir laissé préalablement
refroidir la solution, il se produit un précipité cristallin, ainsi que nous
l avons déjà indiqué plus haut.
Si l’on fait bouillir la solution alcaline avec un cristal d'hypermanganate
de potasse, ce dernier se réduit et il sc produit une odeur manifeste d’hydrure de bcnzoïle.
Cette décomposition s’explique en admettant que la globularétine fixe les
éléments de l’eau :
C» H' O - f H* O = C* H" O*
et qu’ensuite l’acide cinnamique naissant dans le milieu oxydant se dédou
ble en donnant naissance à l’hydrure de benzoïle.
La facilité avec laquelle s'effectue cette réaction nous a suggéré l’idée de
rechercher si la globularinc elle-même ne fournirait pas directement de
l’hydrure de benzoïle, en la faisant bouillir avec de la potasse et de 1 hypermanganate de potasse. Nos prévisions se sont réalisées.
Pour expliquer celte transformation, il faut admettre que le premier
effet de la potasse est un dédoublement analogue à celui que produit l’acide
dilué, et que, plus tard, la globularétine se transforme en acide cinnamique
qui fournit à son tour de l’hydrure de benzoïle.
L’action directe d'un milieu oxydant alcalin ou acide, produit d’ailleurs la
même transformation. Qu’on distille, par exemple, les feuilles de globu
laire avec de l’acide sulfurique et du bichromate de potasse ou bien avec de
la potasse et de l’hypermanganaie, on constate dans le récipient la présence
d une certaine quantité d’hvdrure de benzoïle.
4.
— Le dosage de la glucose a été tfteauc à l'aide de la solution Je
Bares'A ill.
Matière employéeSucre trouvé.. . .
o,oo 5
o,oi 7
11
0,078
0,02 19
Ces nombres sont un peu trop faibles pour répondre au dédoublement
théorique de la globularinc avec production d’une molécule de sucre
cependant, ils ne sont pas trop éloignés des nombres fournis par le calcul
pour ne pas nous permettre d'interpréter le dédoublement de la globularine
par la mise en liberté d’une molécule de sucre et d’une molécule d'eau.
Le calcul, en effet, exigerait, pour la première expérience, 0,0198, pour
la seconde, 0,0228.
?. — Le dédoublement de la globularinc doit être envisage de la manicre
suivante :
0 * H« O®
—
H* O
— C‘
HM O®
c®
H®
O
La globularétine différerait donc, d’après cela, de la globularine par une
molécule de glucose et une molécule d’eau.
Nous sommes donc bien loin des résultats de \\ alz ; mais cette différence
s’explique, ainsi que nous l’avons dit plus haut, par la raison que le
chimiste allemand n’avait pas saisi le moment précis où le dédoublement
était achevé ; qu’il avait laissé réagir trop longtemps l’acide sulfurique sur
la globularine, et qu’enlin il avait fait l’analyse de deux composés qui
n'étaient pas seulement des produits de dédoublement, mais des produits
d’altération.
La globularine extraite par le chloroforme est mélangée à de minimes
quantités de matière colorante et de tannin. Nous indiquerons plus loin
la méthode que nous avons emplovée pour obtenir le produit pur qui nous
a servi à l’analyse.
D.
— Traitement à Falcool. — Les feuilles desséchées provenant de
l’opération précédente, ont été soumises à l’action de lalcool à o 5 , dans
notre appareil pendant cinq jours. Les liquides alcooliques étaient forte
ment colorés en brun ; leur réaction était acide comme celle des solutions
éthérées et chloroformiques. Abandonnés au repos, dans un vase à pré
cipité, ils ont déposé sur les parois, au bout d’une quinzaine de jours des
cristaux aiguillés à disposition radiée. Cette remarque nous a suggéré l’idée
de soumettre la solution alcoolique au traitement suivant : évaporer
jusqu’à consistance d'extrait, reprendre par l’eau, précipiter par l'acétate
triplombique, filtrer la solution, éliminer l'excès par l’hvdrogéne sulfuré,
évaporer la solution et examiner s'il existe ou non un principe cristallisable
dans le liquide.
La solution A et le précipité plombique B ont été examinés séparément.
t. — Solution .4. — Le liquide, débarrassé entièrement du plomb par
1 hydrogène sulfuré, est tout a lait incolore. Évaporé rapidement au bainmarie, ou même à feu nu. pour être prive Je son hydrogène sulfuré, il
présente une amertume très nette, entièrement identique a celle que nous
a fournie la solution aqueuse de l’extrait chloroformique. D’incolore qu’il
était au début, le liquide se colore peu a peu et brunit même fortement au
fur et à mesure qu’il se concentre. Arrivé à l'état sirupeux , il ne laisse pas
apparaitre la moindre trace de cristallisation. Ce résultat inattendu ne
�concordait pas avec n<$ prévisions ; car, d’après ce que nous avait donné
le produit de l’évaporation lente du liquide alcoolique, nous comptions
trouver un compose cristallisé. L ’extrait sirupeux, abandonné pendant un
mois sous une cloche, présentait au bout de ce temps un aspect tout diffé
rent : cc n’était qu’un amas de cristaux étoilés enchâssés dans une gangue
sirupeuse. On exprime dans des doubles de papier buvard et on en retire,
à la suite de traitements successifs au charbon animal et à l’acétate triplombique, un produit d'une blancheur parfaite, affectant toujours la disposition
ctoilée que nous avions signalée la première fois.
a. — Cristaux étoilés. — Les cristaux étoilés, redissous dans l’eau, pré
sentent une réaction parfaitement neutre. Leur solution ne précipite ni par
l’acétate de plomb neutre, ni par l’acétate triplombique, mais la précipita
tion s’effectue dans cc dernier cas après addition d’ammoniaque.
La solution aqueuse des cristaux présente une saveur légèrement sucrée.
Cette propriété organoleptique a éveillé notre attention et nous a guidé dans
nos nouvelles recherches.
La solution aqueuse de la substance ne dévie pas le plan de polarisation.
Elle ne s’altère pas en présence de la levure de bière.
Chauffée en présence d’une solution de cuivre et de potasse, elle ne pro
duit pas de réduction.
Fille est réduite à l’ébullition par le nitrate d’argent et le chlorure d’or.
Elle ne se colore pas â l’ébullition en présence de la potasse.
Les cristaux desséchés fondent â 1 65°. Chauffée au-delà de ce point, la
substance se décompose et se charbon ne avec dégagement de vapeurs empyreumatiques.
La substance traitée par l’acide azotique se dissout ; le produit de la
réaction contient de l’acide oxalique.
De l’ensemble de ces réactions nous concluons à la présence de la
marmite.
11 nous a semblé inutile de faire l’analyse élémentaire de la substance parce
que ses propriétés sont tellement caractéristiques, l’éclat soyeux de ses
cristaux étoilés tellement prononcé, qu’il est impossible de méconnaître ce
corps.
La grande solubilité de la substance dans l’eau et sa faible solubilité, au
contraire, dans l’alcool, sont les deux caractères saillants de sa présence
dans les liquides.
W alz, en laissant reposer trop longtemps des solutions aqueuses de
l’extrait de globulaire, n’a jamais observé les cristaux de marmite, parce
qu’il n’avait pas poussé leur concentration jusqu’à l’état sirupeux ; cc n’est
que dans ces conditions que le principe sucré se dépose. Il aurait pu cepcn-
21 dant la trouver dans les solutions alcooliques, mais l’auteur allemand
opérait sur des extraits beaucoup plus étendus que nous.
Malgré la solubilité relativement faible de la mannitc pure dans l’alcool
(t o/o à peu près), cette propriété se modifie quand le principe sucré se
trouve associé à un grand nombre d’autres composés, tel que cela se pré
sente dans les extraits. On comprend alors que le sucre puisse rester long
temps dissous et ne se déposer qu'au bout d'un certain temps : c’est
précisément ce qui nous est arrivé et ce qui nous a tait penser que les
cristaux étoilés, formés au sein de nos solutions alcooliques, pourraient être
dus à la mannite.
Le faible degré de solubilité de ce principe sucré djtis l’alcool nous a
permis d’effectuer son dosage.
En effet, en abandonnant pendant deux mois un extrait alcoolique
moyennement concentré, nous avons trouvé au bout de cc temps une quan
tité considérable de cristaux volumineux de plus de deux millimètres cubes,
formés de tables rhomboïdalcs appartenant au système du prisme droit à
base rhombe. Ces cristaux étaient uniquement constitués par de la mannitc
rendue impure, il est vrai, par une petite quantité de matière colorante et
de résine. En les dissolvant dans l’eau et en y ajoutant de l’acétate triplom
bique, nous en avons enlevé les principes étrangers et déterminé le poids du
sucre pur. Quant au reste de mannitc retenu encore dans l’extrait, nous
l’avons obtenu en opérant comme la première lois, c’est-à-dire, en évapo
rant la solution alcoolique à siccitô, reprenant par l’eau et dosant le sucre
dans ce liquide On ne trouve dans le reste de l’extrait que 5 à 6 o/o environ
du poids de la mannitc des gros cristaux.
M. Jacquème, en opérant la dialyse de l’extrait aqueux de la globulaire,
avait eu certainement entre les mains de la mannite ; car les « masses cris
tallines mamelonnées « qu'il a retirées du dialyseur, au bout de vingt-qua
tre heures, n’étaient autre chose que le principe sucré impur. Seulement, le
savant pharmacien de Marseille , au lieu d’examiner avec un peu plus
d’attention la nature des cristaux déposés dans les vases, s'inspirant sans
doute de la composition de certains végétaux, a pris la mannite pour du
bioxalate de chaux. Les masses cristallines mamelonnées que M Jacquème
confond avec du bioxalate de chaux, ne sont formées que de mannite. On
en obtient même en si grande quantité, que nous avons employé avec
avantage ce procédé de dialyse pour arriver au dosage de cette mannite.
L ’analyse nous a fourni i gr. 8 1 5 o/o de ce principe s cré.
h — Glucose. — Le liquide sirupeux au sein duquel se déposent les
cristaux de mannitc est formé en grande partie de glucose ; on reconnaît à
l’aide de laliqucurdc Bareswill _> gr, 585 pour toogr de feuilles.
�—
:3
—
C. — Globularine. — La solution aqueuse A présente, comme nous
l'avons dit plus haut, une amertume très prononcée et renferme, par con
séquent, le principe a m c déjà connu et obtenu à l’aide de l’éther et du
chloroforme. Pour doser la globularine dans ce mélange de glucose et de
mannite, nous avons traité la solution aqueuse, débarrassée de plomb et
suffisamment concentrée, par de l'acide sulfurique étendu afin d'obtenir le
précipité résineux : la globularétine. La relation qui lie ce composé à la
globularine nous a permis de fixer à 4,55 o/o la quantité de principe amer
contenu dans l'extrait alcoolique retiré de ioo gr. de feuilles.
fournissent 10 0/0 de résidu composé de matière coloranic.de tannin et
de matière résineuse.
2.
— Précipitéplombique B . — En ajoutant l’acétate triplombiquc dans
la solution aqueuse de l’extrait alcoolique, il se forme d’abord un précipité
jaune sale, puis un précipité jaune d'or et, enfin, un précipité jaune pâle
presque blanc. On peut donc, par des additions successives du réactif, arriver
a des produits entièrement différents. Il se forme, en premier lieu, un
dépôt de matière colorante jaune mélangée à de la chlorophylle, à du tannin
et à de la résine. Plus tard, quand les précipites sont moins colorés, on
y trouve encore du tannin, plus de l’acide cinnamique (provenant de l’acide
cinnamique libre ou encore du cinnamate de potasse) associés il est vrai à
de la matière colorante jaune, mais en plus faible proportion. En mettant
à part ces divers précipités de nuance entièrement differente, les lavant et
les décomposant ultérieurement par l’hydrogène sulfuré, on reconnaît la
différence de leur composition.
I.cxtrait alcoolique contient donc cet acide très probablement dans le
même état que l'extrait chloroformique ci cthcrc, c’est-à-dire, à l’ctat de
cinnamate de potasse. Mais il le renferme, en outre, a l’état libre. En effet,
quand on traite par l'eau un extrait alcoolique ancien , préparé depuis six
mois enviion et évaporé, à consistance molle, on reconnaît que tout se
dissout à l'exception d’une petite quantité de matière résineuse et d‘un
dépôt blanc qui se réunit au fond des vases dans lesquels on opère la
dissolution. Le dépôt blanc, examine au microscope, est constitué par un
amas de fines aiguilles étoilées ; on peut ajouter à 20 gr. d’extrait alcoo
lique une quantité d’eau considérable, un litre et demi à deux litres, sans
voir disparaître le dépôt.
La solution qui provient du premier est jaune foncé, presque blanc; celle
du second est jaune clair, et celle du troisième presque incolore. Toutes
trois, débarrassées de l’excès d'hydrogène sulfuré, donnent avec le sel
ferrique une coloration verte très intense et, plus tard, un précipité ; toutes
trois renferment, par conséquent, du tannin. Walz avait attribué à ce
tannin une formule spéciale et avait cru trouver, dans la globulaire, un acide
globularitanniquc caractérisé par la précipitation jaune en présence des
sels de plomb, par la précipitation olive en présence des sels de cuivre, etc.,
etc. Mais ce prétendu acide globularitannique n'est qu’un mélange de
tannin ordinaire et de matière colorante. Les réactions fournies par les
Nolutions extraites des précipités fractionnés en sont la preuve: les trois
liquides, en effet, colorent et précipitent les sels ferriques avec la même
intensité, mais le dernier ne précipite les sels plombiqucs qu’en blanc,
tandis que les autres les précipitent en jaune ou jaune verdâtre. Il ressort
donc clairement de la que la formule C* H'* O7, 2 PbO, attribuée par
Walz au globularitannate de plomb, ne peut ctre exacte.
l es précipités plombiqucs, reunis et décomposés pari hydrogène sulfuré.
Pour doser séparément le tannin dans ce mélange, nous avons employé
une solution de gélatine qui fournit un précipité très abondant. En opérant
comparativement sur deux volumes égaux de solution, nous avons obtenu
2 0/0 de tannin et 170/0 de matières colorante et résineuse mélangées.
Après filtration des liquides jaunes, nous avons desséché le précipite de sul
fure de plomb et repris ultérieurement par de l'alcool bouillant. 11 s'est
produit alors un dépôt cristallin de fines aiguilles qui n’était autre chose
que de l’acide cinnamique.
En triant mécaniquement ces amas de cristaux, on finit par en réunir une
quantité suffisante pour reconnaître que leur réaction est acide, qu’ils se
dissolvent parfaitement dans la potasse caustique et que leur solution alca
line, traitée par un cristal dhypermanganate àchaud, fournil un dégagement
très reconnaissable d’hvdrure de benzoile. Les cristaux retirés de l’extrait
alcoolique (cristaux insolubles dans l eau), sont donc constitués par de
l’acide cinnamique libre. Ce résultat n est pas sans intérêt. On pourrait
objecter que l’acide cinnamique existe à l’état libre tout formé dans les
feuilles. 11 parait difficile d’évaluer rigoureusement la quantité d’acide libre
contenu dans l’extrait alcoolique, puisqu en traitant cet extrait par l’eau 011
dissout toujours une certaine quantité d’acide libre; ou pourrait néan
moins, en traitant par 1 acétate iriplombique la solution aqueuse contenant
le cinnamate de potasse, doser l'acide combiné. Puis, en dissolvant le dépôt
blanc cristallin dans l’eau alcaliniséc par de la potasse, précipiter la liqueur
par de l'acétate triplombique et doser séparément l’acide provenant de cette
portion de cinnamate de plomb. On résoudrait de cette la^on le problème.
Nous nous sommes contentés de doser les deux par une seule et même
expérience, en ajoutant immédiatement de la potasse en quantité suffisante
pour dissoudre entièrement les dépôts d’acide libre L ’analyse nous a révélé
1,75 0/0 d'acide cinnamique libre et combine.
�—
En résumant maintenant l'ensemble des principes contenus dans l'extrait
alcoolique, nous y trouvons :
Mannite....................................
Glucose.....................................
Globularinc..............................
Tannin....................................
Matières colorante et résineuse
Acide cinnamiquc..................
i,8i 5
2,585
4*55
2 ,00
17,00
'.75
28,700
P e r t e ..........
T o t a l .........
0,85
3o ,5 5o
Le poids total de l’extrait calculé d’après un certain volume de liquide
étant de 3o ,55 o'o, on voit que la perte des pesées des différents principes
constitutifs est assez sensible, mais elle est inévitable en raison des diffi
cultés de séparation du tannin et des matières colorantes de nature
résineuse.
3. — Résidu insoluble. — Nous avons indiqué plus haut la nature de
la solution provenant de l'extraction alcoolique, sans parler de la présence
d’un dépôt entièrement insoluble qui l’accompagne toujours et qui reste
fixé contre les parois du ballon. Ce dépôt est même insoluble dans l’eau
froide etnccèdeà l’eau bouillantequ’uncassezfaiblcquantité de matière. En
l’examinant au microscope, après des lavages répétés, on y reconnaît des gra
nulations résinoïdes d’un jaune pâle, qui présentent la particularité de don
ner, au contact de la potasse ou de la soude, une coloration terre de Sienne
intense passant rapidement au vert. La substance jouit donc des propriétés
des résines, car elle est insoluble dans l’eau et soluble dans les alcalis. Elle
présente, en outre, cela de particulier qu’elle est soluble dans l'alcool ù
chaud et devient soluble dans ce véhicule au bout d’un temps plus ou moins
long, car nous ne l avons jamais retrouvée que dans nos appareils maintenus
en fonction pendant huit jours consécutifs. La solution brune de cette
résine dans les alcalis passe rapidement au vert foncé. Cette nouvelle
matière colorante devient alors complètement insoluble dans l’alcool el
peut être isolée à l’aide de ce dissolvant. Le même changement de teintes
s’obtient à l aide d’une solution d’hvpochloritc de potasse ou de soude. La
résine verdit instantanément. L ’eau de chlore et l’eau iodée employées con
venablement produisent la même coloration en présence d’un peu d'alcaliAvec l’ammoniaque et une goutte de chlore, on obtient également la colo
ration verte. Nous nous proposons de revenir, plus tard, sur l’étude de ce
singulier produit. Qu il nous suffise de dire, en passant, que les acides ne le
dissolvent que difficilement et que les solutions acides traitées par de la
25
—
potasse ou du carbonate de soude n’y développent qu’une coloration jaune
sans précipitation.
Le poids de cette matière résineuse s’élève à i gr. 25 o/o.
K.
— Traitement à l'eau. — Les feuilles de l’opération précédente, dessé
chées préalablement, sont soumises à l'ébullition avec de l'eau. Au bout de
cinq heures, on arrête l’opération, on filtre, on concentre les liqueurs et l’on
évapore à consistance d'extrait. On en obtient de cette façon 10, i 5 o o. Ce
résidu renferme principalement de la gomme, de la dextrine et des sels
alcalins sulfatés et chlorurés. La solution de l'extrait aqueux ne présente
plus d'amertume ; cela s’explique, puisque les dissolvants précédemment
employés enlèvent la totalité de la globularinc.
Si, au lieu de soumettre les feuilles à faction de l’eau, après épuisement
préalable par l’éther, le chloroforme et l’alcool, on commence à les traiter
par de la vapeur d'eau, dans un appareil distillatoire, il passe- dans le réci
pient une très petite quantité de principe volatil. Walz avait déjà signalé
la production d'une huile essentielle sans, toutefois, en indiquer la nature;
nous croyions être plus heureux que lui en opérant sur i 5 kilos de leuilles
en trois fois, et pouvoir fixer la composition de ce corps. mais le rendement
est si minime qu'il ne nous a pas été possible de tenter la réaction du bi
sulfate de soude ou celle de la potasse en fusion.
11 serait intéressant, cependant, a plus d’un point de vue, d’examiner si
le principe volatil est constitué par une aldéhyde (aldéhyde cinnamiquc)
ou par du cinnamatc de benzoïle.
Nous avons remarqué, en effet, qu'en traitant l'extrait alcoolique ou le
mélange de matière colorante et résineuse provenant de cet extrait par
de la potasse caustique, il se dégageait une odeur aromatique rappelant
à la lois celle de l’ananas et des coings. Il en est de même quand
on fait réagir la chaux sur cet extrait ; le précipité (aune qui en résulte*
lavé à l’eau et desséché, cède à l'éther le même principe volatil. Ce dernier
ne pourrait-il pas être dû à la présence de l’alcool benzylique et provenir du
cinnamatc de henzyle préexistant dans la plante? Si cette hypothèse pouvait
être vérifiée expérimentalement, nous aurions une nouvelle preuve à l’appui
de la similitude des principes constitutifs de la globulaire et de ceux des
Myroxylon, des Myrospermum et des Liquidambar qui fournissent les
baumes du Pérou ou de Tolu et le Styrax.
La détermination de la nature du composé volatil aurait tout d’abord de
l’intérêt au point de vue chimique et botanique ; car, en nous faisant com
prendre la réaction dont nous venons de parler, elle nous éclairerait egale
ment sur la cause de l’accumulation de l'acide cinnamique dans la plante,
accumulation qui ne peut d’ailleurs avoir d’autre origine que la formation
de l'aldéhyde correspondante a l’acide.
�—
Elle présenterait, en outre, de l'intérêt au point de vue physiologique,
puisqu'elle nous permettrait de nous rendre compte de l’excitation par
ticulière produire à la suite de son administration. Mais la solution de
ces questions est subordonnée à de nouveaux travaux qui nécessiteront la
mise en oeuvre de quantités beaucoup plus considérables de feuilles que
celles dont nous pouvions disposer et d'un alambic de grande dimension
permettant de soumettre à la fois i 5 à 20 kilos à l'action de la vapeur d'eau
surchauffée à 170°.
F. — Incinération du résidu. — Les cendres qui proviennent de l’inci
nération du résidu s’élèvent a 2, to 5 et contiennent principalement du phos
phate, du sulfate ci du carbonate de chaux, un peu de fer et de silice. On
n’v trouve plus que des traces de sels solubles, puisque ces derniers ont été
enlevés par le traitement à l’eau.
G. — Fau de végétation. — Il nous serait difficile de fixer d'une ma
niéré exacte la proportion d'eau de végétation, puisque la détermination de
ce facteur n'a pu se faire que vingt-quatre heures après la récolte de la
plante. Les nombres obtenus n’ont donc pas grande valeur : tantôt nous
avons constaté 40,50 o/o, tantôt 23, tantôt seulement i 5 0/0, en admettant
une moyenne (qui, nous le répétons, ne peut avoir la prétention de l’exac
titude) de 26,20 0/0, nous avons les éléments nécessaires pour établir la com
position des feuilles de la globulaire.
Résumé de l'analyse:
Nous indiquons ci-dessous les résultats de nos opérations, afin de pou
voir embrasser d’un seul coup d’œil l’analyse immédiate dont nous venons
d’exposer les détails :
Matières solubles :
Dans le sulfure de carbone
r> l’éther....................
t>
l’alcool...................
2,85
)
Globularine et acide cinnamique.. . . j
Traces de tannin et de mat. color.. . )
Globularine et acide cinnamique . . . j
Mannite..............................
Glucose...............................
Globularine.......................
Tannin................................
=
2,438
àTN
OC
»
le chloroforme........
Corps gras et cire...............
Traces de tannin et de mat. color..
2,585 j
4,55 f
= 3o,55o
2,00
Mat. colorante et rc'sincusc. 17,0 0
Acide cinnamique.............
G 75
\
27
—
Report
4 7 .* °3
Dans l’eau ....................... j Matières gom. et amylacées. .
Résine insoluble.......................................................................
Cendres......................................................................................
Eau de végétation.....................................................................
Ligneux, par différence
10 ,15
2,10 5
26,20
— 86,908
1 3,092
1 0 0 .0 0 0
Appréciation des résultats de l analyse et conclusions.
Les feuilles de globulaire renferment donc de la globularine . une faible
quantité d’un principe volatil encore incomplètement étudie, de l’acide
cinnamique, des cinnamatcs de potasse et de soude, du tannin, de la manniie, de la glucose, de la chlorophylle, de la résine, des matières colorantes
et des sels fixes. Les deux principes cristallisables, l'acide cinnamique et la
mannite, avaient été complètement méconnus par Walz et à plus forte
raison par Jacquème.
Nous l’avons fait remarquer, en commençant, c est a Walz que revient
l’honneur d’avoir découvert la globularine, mais les propriétés qu'il attribue
il ce glucosidc diffèrent de celles que nous avons signalées. En cherchant d'ail
leurs à isoler ce composé, d’après le procédé de l'auteur allemand, on n’arrive
pas à un produit pur, puisque les extraits alcooliques ou aqueux qui servent
de base à cette préparation sont chargés de trop de principes étrangers
Nous n'insisterons plus sur l'erreur commise par Walz, au sujet de son
acide globularitannique, qui n’est qu’un mélange de tannin ordinaire et de
matière colorante : nous nous sommes étendus assez longuement sur ce
sujet.
L.e principe volatil, déjà signale par Walz, se trouve en trop minime
quantité dans la plante pour qu’il soit possible d'en tixer actuellement et
la nature et la composition. Nous nous proposons d’v revenir plus tard et
d'essayer la vérification de l'hypothèse que nous avons formulée a ce propos
La globularésine de Walz n'est probablement qu’un mélange ou tout au
moins un produit d’oxydation de ce dernier et parait donner naissance au
produit à odeur de coings et d'ananas dont il a été question.
La globularétine et la paraglobularétine de Walz, obtenues par l'action
des acides dilués sur la globularine, ne sont évidemment que des produit
d’altération, puisque, dans des circonstances plus favorables, c’est-à-dire, a
une température moins élevée, il n'y a formation que d'un produit de
dédoublement unique entièrement blanc.
La globularétine ou résine de globulaire — comme nous l avons appelée
au début — sc dissout dans les alcalis ci fournit dans un milieu oxvdant de
�1hvdrure de bcnzoïle.
Cette modification s’explique par la formation d’un
terme intermédiaire, l’acide cinnamique et s’accorde entièrement avec les
données de l'analvse élémentaire.
Cette réaction de la globularine au contact des acides étendus, celle de
la globularétinc au contact des alcalis, permettent d’entrevoir la manière
dont se comporteront ces deux substances au sein de l’organisme humain.
La première doit se dédoubler dans l’estomac sous l'influence du suc gas
trique; l'autre dans l’intestin seulement en présence des liquides alcalins.
\a globularine, en outre, doit produire des effets physiologiques plus
prompts que la globularétinc.
Un mot encore sur le travail de M. Jacquômc. Nous avons déjà relevé
l’erreur de ce savant pharmacien, au sujet de la mannite, qu’il a confondue
avec du bioxalatc de chaux. Ajoutons-y celle qui est relative à l’analyse des
sels fixes, provenant des liquides de la dialyse. Au dire de M. Jacquème,
ils ne renlermcnt pas de potasse : il était, cependant, facile de s'assurer
du contraire.
M.
Jacquème admet plus loin que la globularine dialysée réduit la
liqueur de Bareswill; celle que nous avons préparée n’a pas d’action
sur la solution cupro-potassiquc. La coloration rouge produite par
l’ammoniaque n’est pas propre à la globularine, mais au tannin qui
1accompagne et dont M. Jacquème ne soupçonne pas même la présence.
Enfin le précipité produit par l'addition de la soude caustique n’est pas
propre à la globularine, mais provient de l’action de cette base sur les sels
de chaux dialysés.
Au dire de l'auteur, enfin, on obtiendrait avec 25o gr. de feuilles et 5oo
gr. d’eau distillée maintenue à l’ébullition pendant un quart d'heure, une
décoction brune facilement dialysable. 11 suffit de suivre textuellement cette
prescription pour s’assurer de son entière inexactitude. Cette dernière
erreur est si inexplicable que. par charité, nous devons l’attribuer à une
négligence typographique.
2. — Tiges. — Les tiges de globulaire, traitées de la même manière
que les feuilles, renferment les principes suivants :
î* Matières solubles dans le sulfure de carbone
2*
»
»
l’éther.........................
3* t
•
le chloroforme...........
4‘
»
®
l’alcool........................
5'
»
l'eau............................
6* Eau de végétation........................................
0,575
o,35o
0,875
1 5,t 52
2,65 o
T otal................
7 Ligneux et sels insolubles (par différence).
27,16 7
72,833
7,565
Le sulfure Je carbone enlève principalement des corps gus et de la
cire, un peu de chlorophylle et du tannin ; le chloroforme, une certaine
qnantité de principe amer, soluble dans l’eau, qui possède tous les carac
tères de la globularine.
L ’extrait obtenu par l'alcool n’est pas entièrement soluble dans l'eau ; le
tiers environ se dépose à l’état de matière résineuse. Quant à la partie
soluble, elle se comporte entièrement comme celle qui provient de l’extrait
alcoolique des feuilles : même précipité jaune A en présence de l’acétate
triplombiquc et même liquide B. Ce dernier, débarrassé de l’excès de plomb
par l’hydrogène sulfuré, puis évapore, se dédouble sous l'influence de l'acide
sulfurique étendu et fournit une matière résineuse analogue à la globularétine.
Les tiges renferment donc les memes principes que les feuilles, en
moindre quantité, il est vrai. L ’acide cinnamique et la mannite révèlent
leur présence dans l'extrait alcoolique parles dépôts de cristaux microsco
piques, absolument comme dans l'extrait alcoolique des feuilles.
— G l ob ul ari a v ü l g a r i s , L.
Feuilles.
En appliquant le même procédé opératoire à l'extraction des principes
des feuilles de Globularia vülgaris, espèce plus répandue et plus ubiquistc
que la précédente et, par conséquent, dont l’emploi peut être plus large,
nous trouvons les résultats suivants :
i* Matières solubles dans le sulfure de carbone
2*
a
#
l’éther...........................
3* »
t
le chloroforme............
4*
#
»
l’alcool.......................
5* »
»
l’e a u ............................
6* Eau de végétation..........................................
2,70
4,25
i ,35
4 t ,85
8,75
23, 3o
T o t a l ........................
82,20
7* Ligneux et cendres (par différence)..........
17,80
100,000
La composition de ces feuilles se rapproche donc beaucoup de celle de
Globularia alypum. Les extraits étheré et chloroformique présentent une
amertume très franche et persistante; ils fournissent, après calcination, des
cendres alcalines. L ’extrait alcoolique se dissout dans l’eau presque complètcmenià l ’exception d’une faible proportion de matière résineuse. La solution
est amère et précipite abondamment par le tannin, ce qui indique la
présence de la globularine, comme l’avait remarqué Walz pour la globulaire
turbith. Cette solution fournit un précipité poisseux, en présence de l’acide
�sulfurique, analogue à la globularéline. T railée par les réactifs appropriés,
elle révèle la présence Je l ucide cinnamique et de la mannite. 11 y a donc
analogie â peu près complète entre les deux plantes au point de vue de la
composition chimique.
y. — Globulaire naine ( Globularia nana Tarn.) (i)
Cette plante des hautes altitudes, bien que n’ayant reçu jusqu’à ce jour,
en raison de sa faible diffusion et de sa localisation dans des points très
restreints, aucune application thérapeutique, a néanmoins fixé notre atten
tion. Il nous a paru intéressant, au point de vue de la vie des plantes, de
connaître quelle influence pouvait exercer l'altitude sur la composition
chimique, en ce qui concerne un groupe très homomorphe et dont la com
position doit se ressentir de cette uniformité.
La Glob. nana peut être considérée, en effet, comme une simple variété
montagnarde et naine de Glob. cordifolia L qui, elle même, est une espèce
de la plaine. En raison de cet intérêt, nous avons donné un peu plus
d’ampleur aux recherches chimiques concernant cette plante qu’à la précé
dente, laquelle, par son habitat en certains lieux, ne se distingue pas de
Globularia alyputn L, et par sa composition chimique s’en rapproche sen
siblement.
A. — Feuilles. — Ces appendices renferment les mêmes principes consti
tutifs que ceux de la globulaire turbith, mais dans des proportions un peu
différentes. Pour arriver à cette constatation, le mode opératoire que nous
avons employé a consisté ù epuiser ces feuilles en poudre par divers véhi
cules appropriés : sulfure de carbone, éther sulfurique, chloroform e,
alcool.
I. — Traitement au sulfure de carbone. — Convenablement desséchées
a l'étuve, les feuilles sont soumises à l’extraction au sulfure de carbone dans
un appareil à déplacement continu. Lorsque le liquide s’écoule entièrement
incolore dans le ballon inférieur, nous considérons l’opération comme ter
minée. Nous évaporons la solution et nous obtenons 2 gr. 20 d’extrait.
Le résidu est brun verdâtre, insoluble dans l’eau, mais soluble dans la
potasse caustique bouillante. Repris par l’éther et traité par l'acide chlorhy
drique dans un tube à essai, le liquide se sépare en deux couches dont
l’inférieure, d'un blanc verdâtre, présente au spectroscope les raies carac-
(1) Le» échantillons de globulaire naine, soumis à l'analyse, provenaient du massif de
U Sainte-Baume (Var). Ils croissent là, dans un point restreint, nommé Saint-Pilon, ù
une altitude de 1,000 mètres, sur un rocher absolument calcaire.
téristiques de la chlorophylle La couche éthéréc supérieure est jaune
L ’extrait renferme, «indépendamment delà chlorophvlle, de la cire et des
corps gras.
11 — Traitement à l'éther. — Une opération analogue à la précédente
fournit 3 gr. 10 0/0 d’extrait. Cet extrait d’un beau vert est soluble dans
la potasse à froid. La solution décolorée au charbon, filtrée et traitée par
l’acide chlorhydrique, se trouble, puis laisse déposer des cristaux microsco
piques. Ces cristaux, lavés à l’eau, redissous dans la potasse à froid et
additionnés d'un peu d’hypermanganate, fournissent, à chaud, l’hvdrurede
benzoïle : caractère distinctif de l’acide cinnamique.
Une autre partie de l’extrait est reprise par l’eau. La partie soluble est
traitée par l’acide sulfurique ou chlorhvdrique dilue, puis évaporée au bainmarie. 11 se lorme de la glucose et un composé résineux identique à celui
que nous a fourni dans les mêmes circonstances le Globularia alypum. Le
produit résineux est de la globularéline, le principe d'où il dérive est la
globularine.
111. — Traitement au chloroforme. — Les feuilles épuisées et séchées
sont traitées par le chloroforme. Au bout de cinq heures, le liquide clair
qui s'écoule de l’allonge indique que l’opération est terminée. On évapore
la solution chloroformique et l'on obtient i 3 gr. 20 0/0 d’extrait.
Une première partie, A, de l’extrait est traitée par l’eau ; une autre, B,
est soumise à l’action de la potasse bouillante. Cette solution alcaline,
décolorée au charbon, filtrée et additionnée d'acide chlorhvdrique, fournit
un abondant précipité dont l aspect cristallin se révèle immédiatement au
microscope. Abandonné au repos pendant cinq à six jours, ce magma cris
tallin devient plus volumineux et les cristaux sont nettement visibles à l’oeil
nu. Ces cristaux jouissent de toutes les propriétés de l'acide cinnamique
En eriet, ils sont entièrement volatilisables après lusion préalable à 1 3a°.
Dissous dans la potasse caustique et traités par de l'hypermanganate de
potasse, à chaud, ils dégagent l’odeur caractéristique d’essence d'amande-,
amères. L ’acide sulfurique, additionné de bioxyde de plomb ou de bichro
mate de potasse, à chaud, produit la même réaction.
Chauffés avec de l’acide azotique, ils ne fournissent pas de nitro-benzinc.
L'ensemble de toutes ces réactions ne laisse aucun doute sur la nature du
composé.
La partie A de l’extrait chloroformique dLsous dans l’eau contient du
tannin reconnaissable à l’aide du chlorure ferrique ou de l’acétate d’urane
ainsi que de la matière colorante jaune. On précipite la liqueur par de
l’acétate triplombique, on tiltre et on se débarrasse de l’excès de plomb con
tenu dans le liquide filtré, au moyen d’un courant d’hydrogène sulfuré.
�Ce liquide, évapore dans le \idc, jouit des propriétés suivantes : il est for
tement amer; il est incristallisable ; il est soluble en toutes proportions dans
l cau, l'alcool, l’éther et le chloroforme, moins bien, il est vrai, dans ces
deux derniers véhicules. Il n'est pas précipité par les dissolutions mé
talliques.
Traité au bain-marie, par les acides chlorhydrique ou sulfurique étendus
il fournit un'composé résineux en même temps que de la glucose. Si l'ope tion est faite à une température qui ne dépasse pas 40°, le produit résineux
est finalement incolore, au plus légèrement verdâtre ; mais si l’on chaude
entre 70e et 8o°, le produit résineux devient brun et même noir.
Nous trouvons ici une identité complète avec le principe retire du Glob.
alypum et son produit de dédoublement. Le composé soluble dans l’eau
est de la globularine, son dérivé obtenu par l’action des acides est la globularctine. Si la globularétine est reprise par la potasse bouillante et si on
ajoute au liquide résultant de l'acide chlorhydrique, on obtient de i acide
cinnamique facile à déceler par sa transformation en hydrure de benzoile.
L ’identité entre la globularine du Glob. mina et celle du Glob. alypum est
donc parfaitement établie à l’aide de ces deux réactions.
IV.
— Traitement à l*alcool. — Les feuilles provenant de l'opération
précédente sont traitées par l’alcool à 95° dans l’appareil à épuisement. La
solution qui contient le produit de l’extraction est évaporée â siccité.
L'extrait pèse 2 5 gr. 5o 0 0. Au moment même de sa préparation, il a un
aspect poisseux; mais il finit, au bout de deux mois, par prendre une
apparence cristalline de même que celui du Gl. alypum.
En le reprenant par l'eau, il abandonne une certaine quantité de résine
qui se colore en jaune sous l’influence de la potasse caustique; i! verdit à
l'air. Nous avions déjà obtenu un résultat analogue avec l’extrait alcoolique
du Gl. alypum. La partie soluble dans l’eau est précipitée par l’acétate triplombique. Le dépôt, bien lavé, mis en suspension dans l’alcool et décom
posé par l'hydrogène sulfuré, fournit un liquide qui contient du tannin, de
la matière colorante et de l’acide cinnamique en grande quantité. On peut
obtenir ce dernier complètement incolore, en traitant la solution alcaline par
du charbon animal et précipitant ultérieurement par l’acide chlorhydrique.
La liqueur filtrée provenant de l’opération ci-dessus, traitée par un courant
d'hydrogène sulfuré pour éliminer le plomb, évaporée avec soin dans le
vide, fournit des cristaux aiguillés. La solution de cet amas cristallin réduit
les sels d’or et d’argent. Les cristaux eux-mêmes fondent à i 63ü.
Chauffés avec l’acide azotique, ils fournissent de l’acide oxalique. Us ne
se colorent pas en présence de la potasse à l’ébullition. La liqueur cupropotassique n'est décomposée ni à chaud ni à froid. L ’acide sulfurique addi
tionné de bioxyde de plomb ou de bichromate de potasse, les transforme
en acide formique tacile à déceler en présence du nitrate d’argent ammo
niacal. Ils ne sont pas précipités par l’acétate de plomb, réaction qui
concorde d'ailleurs avec le mode d'extraction dont nous venons de parler.
Nous ferons remarquer que l’extrait alcoolique du Gl. alypum renferme
également de la mannile en forte proportion. L ’apparence cristalline que
prennent les deux extraits doit certainement être attribuée dans l'un et
l’autre cas à la présence de la mannitc.
V. — Traitement à l'eau. — Les feuilles épuisées parles véhicules pré
cédents sont aussi épuisées par l’eau qui fournit un extrait pesant \ 2 gr. 5o et
contient des principes amylacés et albuminoïdes. 11 est facile, en effet,
d’obtenir ainsi de cet extrait brunâtre, en présence du sodium à la chaleur
rouge, la réaction manifeste de l'azote : production de bleu de Prusse après
addition de sel ferroso-ferrique.
VI. — Incinération. — La matière ne cédant plus rien â l’eau est dcs>échée à 1 io° et soumise à l'incinération. Le ligneux est dosé par différence,
son poids est de 2 gr. 5o 0 0. La quantité de sel fixe contenue dans les
feuilles = 4 gr. 70 0/0.
B. — Tiges. — Nous procédons absolument de la même façon pour
l’épuisement des tiges. Nous y trouvons de l'acide cinnamique et un cinnarnate alcalin, très probablement du cinnamate de sodium, puisque cet
élément est prédominant dans les cendres. Nous constatons dans 1extrait
alcoolique la présence de la mannite et surtout celle d'un précipité amer,
soluble dans l’eau, susceptible de se dédoubler en un compose résineux et en
glucose sous l'influence des acides dilués, sulfurique ou chlorhydrique. La
globularine fait donc partie constituante des tiges comme des feuilles, mais
en proportions plus faibles, ainsi que l'indiquent les chiffres qui suivent.
Nous mettons en parallèle les quantités de matière extraite par nos divers
véhicules dans les opérations faites sur les feuilles et les tiges.
Dosage des principes actifs du Globularia nana.
NA TU RE DU D IS SO LV AN T .
rn iN ciP Es.
Sulfure de carbone. . . .
Cire, corps gras, chlorophylle.
[ Mat. color. globularine............
Éther..............................
[ Acide cinnamique....................
j Mat. color. globularine............
Chloroforme..................
1 Acide cinnamique....................
Mannile, globularine..............
'
Tannin,
acide cinnamique. . . .
Alcool..............................
Mat. colorante et résine
\
F B I IL LES .
TI GES.
«r.
2 ,2 0
P
1 ,bo
3,to
1,80
. . .
|
i '•, ' 20
8,00
17,00
�Eau.................................
Incinération.................
Dessiccation à l étuve..
Report.............. 44.00
Mat. arnvl. et album, et pertes.. I 2 , 5 o
5 6 ,5o
Ligneux, par différence, sels fixes 29 , 5 o
4.70
0,3o
Eau d’hvd rata tio n .......................
100,00
28,40
1 5,20
43,60
41,00
6,00
8 ,5o
100,00
l-a proportion des principes actifs varie considérablement selon qu'on exa
mine les tiges ou les feuilles. Les matières extraites par les divers véhicules
(sulfure de carbone, éther, chloroforme et alcool) existent en moins grande
quantité dans le premier cas que dans le second. Les cendres des feuilles ren
ferment des quantités très notables de carbonates, preuve de la présence
d’acides organiques, ou tout au moins, confirmation de l’acide cinnamique.
Les cendres des tiges ne se comportent pas comme celles des feuilles.
L ’analyse comparative nous a donné les résultats suivants:
Cendres :
FF.U 1U F S .
Partie soluble dans l'eau..
ï
insoluble..................
il
B
i#
TlGFS
6.77
t ,55
8.2 3
i 3.4 5
i 5 ,oo
i 5 ,oo
Dans l’étude des cendres, notre attention s’est portée à la fois sur celles
du Globul. alypum et du Globul. nana. Le rapprochement des nombres
trouvés dans les deux espèces de plantes prouve que ces végétaux de deux
habitats différents, de deux sols qui n’ont nécessairement pas la même com
position, y savent puiser néanmoins les éléments principaux propres à leur
constitution chimique.
Dans les tableaux qui suivent nous rapportons à too les parties solubles
dans l’eau ainsi que les parties insolubles. Les sels solubles sont constitués
par des carbonates de potasse et de soude, par des sulfates et des chlorures,
tandisque parmi les sels insolubles se trouvent principalement des silicates
de chaux, de fer et surtout de sulfate de chaux.
Cendres des Jeuilles de Globularia nana.
PARTIES SOI 1 BLBS DANS l'I aU.
NANA.
Acide carbonique.................................
17,25
» sulfurique..................................
2 5 ,o 5
Chlore................................... ...............
iq , 5o
Magnésie..............................
O OO
C haux...................................................
io , 5 5
Potasse....................................... .. .
io , 6 5
Soude.......................................
.
16,00
Pertes.....................................
1.00
100,00
■-------
A L V H liM .
8,6o
35,20
! 7 , 5°
0,00
1 8 .3 5
6,8 5
i 3 ,o 5
o»4 ^
100,00
\cide carbonique.
Silice..............................
Acide sulfurique........
» phosphorique ..
M agnésie....................
Chaux..........................
Oxyde de fer..............
» de manganèse
Pertes.......... ..............
3o,a 5
26,75
3,85
0.25
o.85
o,o 5
0,60
5 q, ; 0
64,85
2,70
1.88
0,20
2,10
0,80
0,1 5
100,00
100,00
o, 3 o
traces.
En résumé, l éiude chimique du Globularia nana nous montre que cette
plante, tiges et feuilles, renferme les mêmes principes constitutifs que les
Globularia alypum et vulgaris. Elle contient delà globularinc. de l'acide
cinnamique, des cinnamatcs alcalins et de la mannitc, du tannin et une
matière résineuse particulière, colorabie par les acides, et qui pourrait servir
à caractériser l’extrait alcoolique de la plante. L'extrait aqueux ou alcoo
lique du Globulai ia nana comme aussi celui des Globularia alypum et »u/garis, peut être distingué facilement de tous les extraits employés en phar
macie : i* en ce que, soumis a l’action de la potasse bouillante et traitant
la solution décolorée au charbon, il -se forme un précipite cristallin
d’acide cinnamique,et 2* en ce que la même solution alcaline, chauffée avec
un peu d’hy permanganate, fournit de l’essence d'amandes amères.
11 résulte également de cette étude analytique portée sur trois espèces choi
sies intentionnellement parmi celles dont la nature et le> stations sont bien
differentes, que, dans la famille très homogène des Globulariées, les végé
taux très rapprochés par leur morphologie le sont plus peut-être encore par
leur composition chimique et que, par conséquent, cette constitution
intime n'est pas absolument placée sous la dépendance de la nature phy
sique ou chimique du sol et parait ne relever ni de la latitude ni de l’altitude. Le Globularia vulgaris, en effet, est ubiquiste en France, et s’y
trouve aussi bien au nord qu’au midi, et dans tous les terrains possibles ;
le Globularia nana tst particulier aux grandes altitudes et aux montagnes
siliceuses et calcaires; enfin, le Globularia alypum \ km dans toute la région
méditerranéenne Ce sont lù des stations bien dissemblables .1 tous égards,
et cependant la constitution chimique reste qualitativement la même dans
tousces végétaux. Lu seule dissemblance qu’on puisse constater se révèle
par des différences quantitatives.
L ’analogie de constitution semble donc, ici tout au moins intimement
liée à l'homogénéité du groupe et .1 l'analogie morphologique en général.
�Ces recherches chimiques n’eussent-ellcs conduit qu’à ce résultat unique,
que déjà elles ne seraient pas inutiles. Mais elles nous montrent encore que les
diverses espèces étudiées ici chimiquement peuvent se remplacer les unes
les autres dans l'emploi thérapeutique, ce qui est un fait important à con
naître. Kn raison des affinités étroites de ce groupe, il est à présumer, en eflet,
que toutes les autres espèces jouissent des mêmes propriétés médicinales;
surtout si l'on tient compte de ce fait que nos résultats analytiques très rap
prochés ont trait à trois plantes tort dissemblables et choisies intentionnel
lement: pour les plantes herbacées, Glob. vu lgaris; pour les sous-ligneuses,
Glob. nana; pour les ligneuses, Glnb. alypum.
11 est inutile d’ajouter que les mêmes données chimiques, en nous révé
lant l’existence de produits composants nouveaux; en nous permettant, en
outre, d’avoir à l'état pur des substances actives connues jusqu’ici seulement
dans un étatd’impureté regrettable, vont servir de baseaux recherches théra
peutiques qui font l’objet du (1 III de ce travail. Ces conquêtes nouvelles
nous permettront d’éclairer d'un jour nouveau l’emploi médical, jusqu’ici
empirique, des Globulaires, et de lui donner enhn des bases véritablement
scientifiques qui lui ont fait défaut jusqu’à cette heure.
$ III. — THÉRAPEUTIQUE & M ATIÈRE MÉDICALE
P FS GLOBULARIÉES F.7 PRINCIPALEMENT DE LV GLOBULAIRE TURDITn.
I. — Historique et Considérations Générales.
Dans les traités de thérapeutique et de matière médicale, il n’est pas
fait mention des propriétés purgatives et fébrifuges de la Globulaire Turbith
qui, cependant, est une des plantes les plus employées, soit par les gens du
peuple, soit par les paysans du Midi de la France et en général des côtes
du bassin méditerranéen.
Son rejet actuel de la matière médicale proviendrait en partie du dis
crédit que lui ont laissé les auteurs du moven-àge et d'une confusion his
torique que G. Planchon a parfaitement mise en lumière dans sa thèse
de doctorat en médecine (Montpellier, 1859).
Ainsi, on l’aurait d'abord confondue avec YHvpoglossum, VEmpetron,
YAlypum de Discoride, d’où son nom de Globulaire alypum.
Magnol, Nissot ( 1 71 2). de Candolle, l’ont ensuite regardée comme un
drastique violent.
Il paraîtrait même que les gens du peuple de cette époque (d'apres Lobcl
et Pena, Maihiolc) l’appelaient Yhcrbe terrible (Jrutex terribilis). Sans
quelques médecins qui n’ont heureusement pas voulu sc fier à la tradition
et ont osé l’expérimenter, cette plante serait tombée dans l’oubli le plus
complet.
Ainsi, en France, Garidel dans son Histoire des plante: de Provence
(171 5, p. 210), raconte que le docteur Pitton, de Saint-Chamas, l’a em
ployée avec succès et sans danger. Mais c'est au docteur Ramel, qui exerçait
à Aubagne en 1784, que revient l'honneur de s’en être le premier servi
d’une façon constante et méthodique dans sa pratique, et d'en avoir conseille
l’usage aux autres médecins dans Ic Journal de Médecine ft. 62, p. 374,
1784.) (1).
(1) Il est bon de faire remarquer ici en passant, pour rendre justice à tous, que les
efforts de Ramel en faveur de la globulaire ne furent pas isoles en Provence. J ’«i trouvé,
en effet, dans la partie de la correspondance inédite encore du cclcbre botaniste Gérard
(de Otignac), une lettre de Sumaire, médecin 1 Ircts, datée du fi février 1784, dans
laquelle je relève ce passage important : « le ne puis plus douter que la plante que |c
• vous ai envoyée ne soit YAlypum mnnspeliensium seu Jru tex terribilis, dont M Nissot
« fait la description dans un mémoire communique à l'Academie des Sciences en 171 3.
« C e t Alypum que nous employons si communément et que omis tr^u^ns sur no*
�4
— LU —
Le docteur Loiseleur-Deslongchamps, sans connaitre les travaux du doc
teur Ramel, lit après lui sur la globulaire, qu’il avait fait venir en grande
quantité de Provence, des recherches thérapeutiques sérieuses dans les hôpi
taux de Paris. (Rech. et obs. sur les prop. purgatives de plusieurs plantes
indigènes. Bibl, médicale, t. 48, avril 1 8 1 5) Il cherchait dans cette plante
un succédané du séné exotique, avec les feuilles duquel elle a, du reste, quel
ques ressemblances extérieures.
Ces travaux n'eurent pas toutefois l'avantage de la faire entrer dans
la thérapeutique officielle, bien que pendant ce temps les paysans ne
continuassent pas moins à s’en servir avec succès comme purgatif et fébri
fuge.
Nlérat et Ddens, en 1840, se crurent obligés de faire de nouveaux essais,
pour la rédaction de leur article sur la globulaire, dans le Dict. de médec.
en 90 vol. : elles ne firent que confirmer ceux de Ramel et Loiseleur-Deslongchamps.
Enfin, en 1859, M. G. Planchon (Des Globulaires au point de vue medical, thèse de Montpellier), se livra à de nouvelles et très sérieuses recher
ches. Les résultats obtenus furent tous à l’avantage de cette plante, montrant
ainsi à la lumière de nos méthodes modernes que sa mauvaise réputation
n’était pas justifiée.
Les professeurs Dupré et Benoît, qui essayèrent dans leurs cliniques les
produits de M. G. Planchon, n'eurent en effet qu’à s’en louer ; mais leurs
essais frustes et empiriques ne jetèrent aucun jour sur l'action complexe de
de cette drogue, action qui resta tout entière à dissocier.
Depuis.il n’a plus été fait de recherches méthodiques sur la globulaire au
point de vue thérapeutique.
Les travaux de Walz (N. Jahrb, phjr., t. X III, p. 281, voir Dict. de
Chimie de \Vurt{, art. globulaire) et de Jacquème César [Étude sur la g lo
bulaire, mémoire couronné au concours du Comité médic. de Marseille
1875), ont été exclusivement chimiques, et du reste, ainsi qu on l’a vu à la
partie chimique, entachés l’un et l’autre : le premier, d’insuffisance ; le
second, d’inexactitude et d’erreurs graves.
Dans ces conditions, nous avons pensé qu’il y avait lieu de nous livrer sur
cette plante indigène à de nouvelles études thérapeutiques, en les faisant
« coteaux. est-il cette plante redoutable des anciens t Si cela est, les anciens et les mo• dernes n'ont fait que se copier en donnant le nom de terrible à une plante qui, donnée
« tous les jours a la dose d’unt once et même au-delà comme purgatif, n’a rien de violent.
• On a reconnu à ses feuilles une vertu purgative, antivenérienne et amifcbrilc.
t M Sumaire, mon parent, médecin à Marignane, est sur le point de finir sur la globu»
« laire, un mémoire qu’il se propose de présenter à la Société royale de médecine. On
« emploie cette plante a Trets, à Marignane, a Marseille, a A u et ailleurs sous le nom
c de Globulaée # (E. Heckel )
porter plus particulièrement sur les principes purs obtenus par l’analyse
chimique de ce végétal ou de ses congénères (1). L'isolement de nouveaux
produits jusqu’ici inconnus, et révélés par nos recherches chimiques sur la
composition de cette plante, nous faisait un devoir d’en étudier et d’en fixer
l’action physiologique pour chacun d’eux.
Nous diviserons notre travail en deux parties :
Dans la première partie, nous traiterons de l'emploi thérapeutique de la
globulaire donnée en nature.
Dans la deuxieme partie, nous aborderons Tetude thérapeutique de cha
cun des principes nouveaux isolés par l’analyse chimique, et dont l’existence
dans les globulaires est révélée a la science dans le chapitre précédent.
PREM IERE PARTIE
De la Globulaire employée en nature
A. — Pharm acologie.
Les préparations de globulaire généralement employées en médecine,
sont :
r La macération ou ta décoction de feu illes fraîches ou sèches, a la dose
de 8 à 3 î grammes, suivant le but poursuivi ;
2* L 'extrait aqueux dont les doses varient suivant le mode de prépa
ration .
Ainsi Loiseleur-Deslongchamps a fait un extrait aqueux (4 livres de
leuilles donnant 800 gr. d’extrait), qu'il a prescrit à la dose de 2 gr. .S4 à 5
gr. 5o.
Planchon a fait aussi un extrait aqueux sec et mou (i5o gr. de leuilles
pour 60 gr. d’extrait), dont il a dû donner jusqu'à 10 gr. pour obtenir
l'effet recherché.
3* L ’extrait alcoolique qui est plus actil et dont nous avons obtenu des
effets thérapeutiques aux doses de o gr. 80 à i , 5o, quoiqu il puisse être
prescrit jusqu’à la dose de 4 à 5 gr.
4* La teinture alcoolique faite avec des leuilles fraîches, qui a produit les
effets des autres préparations à la dose de 12 gr., représentant 5 gr. de
feuilles (les feuilles fortement exprimées).
3* La poudre de feu illes sèches qui a été essayée par Planchon a lu dose
(1) Cazin ^ T r a i t é pratique et raisonne des plantes médicinales indigènes, 186H, p.
«tul auteur qui ait employé la globulaire vulgaire, s exprime ainsi « Les feuilles Je cetf*
» espèce pourront très bien remplacer ce lle s de turbith, en augmentant la dose d’un lier*.
« EIles m'ont constamment réussi. > l.‘analyse quantitative de» principe» actif* juatiba
rttte vue.
�— IV —
de 3o gr. sans beaucoup plus de succès que la décoction, qui doit rester la
préparation préférée.
B. — Actions physiologique et thérapeutique de la décoction de Glo
bulaire.
La décoction des feuilles de globulaire étant la meilleure des préparations
de la plante employées en médecine, c'est sur cette forme médicamenteuse
que cette étude thérapeutique sera surtout faite.
Cette décoction constitue en effet un liquide d’aspect verdâtre, qui, avec
une saveur amere assez prononcée, n’en est pas moins un breuvage assez
acceptable, parce que l’amertume y est corrigée par l’addition naturelle d’un
certain goût sucré.
I. Action pu rgative. — Elle jouit d’une action purgative incontestable,
de l’aveu des médecins et des paysans.
Cependant, il y a, dans certains cas, des insuccès.
Les uns tiennent à {'idiosyncrasie de quelques sujets, qui sont purgés
très difficilement ou même pas du tout, par les purgatifs les plus surs
(L.-Dcslongchamps), tandis que d’autres éprouvent des symptômes de
superpurgation avec des doses ordinaires.
Les autres sont dus à l’insuffisance de la dose ou à la défectuosité de la
préparation.
Ainsi, si la macération et l’ébullition sont de trop courte durée, l’effet
purgatif n’aura pas lieu ; le principe résineux purgatif delà plante n’aura
pas eu le temps de se dissoudre. La durée de l’ébullition conseillée par
Loiseleur-Dcslongchamps (de 8 à io minutes), n’est pas assez considérable
pour une quantité donnée de feuilles de globulaire. César Jacquème affirme
qu’il faut un 1/4 d’heure pour dissoudre la résine. Pour nous, nous basant
sur l’expérience au lit du malade, nous pensons qu’une décoction d’une
1/2 heure à 3/4 d’heure de durée est nécessaire. Les paysans, que nous avons
consultés â ce sujet, font cette décoction, le soir, dans les conditions que
nous venons d’indiquer ; ils laissent ensuite les feuilles â macérer toute la
nuit. Leur manière de faire doit évidemment permettre un plus grand
épuisement des principes actifs de la plante.
Enfin, nous croyons qu’on doit tenir compte du moment où sont cueillies
les feuilles. 11 nous a semblé qu’elles étaient plus actives à la fin de l’été et
avant le commencement des premières pluies de l’automne ; la résine pur
gative doit, en effet, tout naturellement être accumulée avec plus d’abon
dance dans les vieilles feuilles que dans les jeunes et \ être mieux élaborée.
Lorsque dans nos essais, à l’hôpital de Saint Mandricr, la globulaire ne
nous a pas réussi, cela tenait a ce que nous en avions donné une dose insuf
fisante, redoutant au début de nos expériences certains accidents, dont nous
parlerons plus tard, ou bien, parce que nous nous trouvions en face de cas
de constipation datant de deux ou trois jours, que des doses plus élevées
finissaient du reste par vaincre le lendemain.
Plus tard, quand nous fumes plus avancés dans la connaissance de la
composition chimique de la plante, il nous a suffi, pour obtenir l cffct pur
gatif avec de très faibles quantités de feuilles, d’ajouter à la décoction 1 à
2 gr. de bicarbonate de soude ou mieux de sulfate de soude, qui dissolvaient
la totalité de la résine, substance qui, avec la mannite, constitue la partie
prépondérante de la plante au point de vue purgatif.
Nous ajouterons que les personnes atteintes d embarras gastriques et les
femmes sont facilement purgées à doses beaucoup plus faibles.
Loiseleur-Deslongchamps conclut de scs expériences qu’on doit donner de
i 5 à 3a gr. de décoction de globulaire (10 minutes d’ébullition).
D’après nos essais, avec la précaution de faire bouillir les feuilles pendant
une demi-heure au moins, des doses de 1 5 â 20 gr. suffisent chez les per
sonnes fortes; celles de 10 à i3 gr. conviennent aux convalescents,
aux femmes nerveuses et aux individus anémiés. On pourrait toutefois,
chez ces personnes, obtenir les mêmes effets avec des doses moindres de 8 â
10 gr. en ajoutant, ainsi que nous venons de le dire, un sel alcalin à la
décoction.
Dans la moitié des cas, 1action purgative survient environ 6 heures après
l’ingestion de la décoction ; dans l’autre moitié, clic est très tardive, ne sc
montrant que de la 6"’ à la 3o*’ heure. Dans les cas ou la globulaire purge
dans les 6 premières heures, son action commence en général 2 heures après
son absorption pour Planchon. 1 heure ou t heure 1 2. d’après nosobscrvations.
Dans les cas où l’action est tardive, elle débute à partir de la 7“ heure a
la i q*** heure.
Nous avons observé chez une femme, âgée de 40 ans, atteinte d’embarras
gastrique fébrile, 24 heures après le moment de l'ingestion de la décoction
d’une deuxieme dose de globulaire (la première dose avant été donnée 2
jours avant), une superpurgation légère avec accidents dyssenlériqucs et état
fébrile.
Dans la majorité des cas, cette préparation produit trois à quatre selle',
quelquefois leur nombre peut aller jusqu'à neuf, en moyenne, nous rele
vons dans nos observations cinq selles
Les fèces sont noirâtres, épaisses, pâteuses, de consistance de bouillie,
comme celles que donne l’aloes. On n’y constate aucune trace d albumine.
Cet aspect des selles et la purgation tardive et prolongée dont nou> allons
diie un mot) sembleraient indiquer que la globulaire a une action sut l<
foie ci qu’elle n’agit qu’après son absorption et nullement en excitant les
sécrétions et les contractions intestinales. I es col 1 |ucs sont d ailleurs
insignifiantes Dans quelques cas, à l’appui de celte manière de voir, il
�VI
nous a semblé constater une légère diminution du volume du foie à la
percussion. Nous avons dit plus haut que l'effet de la décoction pouvait être
rci irÜL ius ju’i la 3o** heure, et cela sans aucune constipation ultérieure.
M Ci. Panchoii ajoute qu'après ses effets, le malade n’en continue
pas mo.ns a avoir une selle régulière le lendemain; cela tient à ce que
l’action du médicament se prolonge pendant deux à trois jours, comme le
tait a lieu pour l aloès et la rhubarbe. Nous verrons plus loin cette action
tardive devenir très marquée après l’ingestion de lésine administrée isolé
ment.
Les coliques sont légères et de deux sortes : d’abord constriction à l’épignstre, puis douleurs légères par éclairs, en cercle autour de l’abdomen.
D’autres fois, elles sont localisées à la région sous-ombilicale avec douleurs à
la région lombaire.
En général, clics sont très faibles, mais dans quelques cas, rares il est vrai,
elles sont assez pénibles et durent toute une journée.
Chez les personnes constipées depuis plusieurs jours et en bonne santé,
il sera unie d'ajouter, au moment où la défécation doit se produire, un lave
ment émollient, destiné à faciliter l’expulsion du bol fécal, la décoction de la
globulaire ne nous paraissant pas assez activer la secrétion du mucus
intestinal.
Dans le public, il circule un bruit particulier sur l’effet des feuilles. On
dit que si elles sont arrachées par une traction pratiquée le long de la tige, à
partir de son extrémité supérieure vers son extrémité inférieure, la décoction
sera vomitive, tandis quelle sera simplement purgative, si elles sont enlevées
dans le sens contraire. En recherchant ce qu’il pouvaity avoir de vrai dans
cette opinion, nous nous sommes aperçus que, dans un cas, on arrachait une
partie de 1 écorce de la tige avec la feuille complète, tandis que, dans l'autre,
le pétiole était cassé à son milieu (i). Nous avons alors donné de la décoc
tion d’écorces (jeunes tiges) *eulcs, à la dose de 20 grammes, sans obtenir
d'autre effet qu'une action purgative. Ce résultat négatif au point de vue de
l'action émétique était suffisamment démonstratif. 11 nous a paru inutile
de rechercher si les principes chimiques n'étaient pas différents dans les deux
parties de la plante, ce qui, à p rio ri, était peu probable.
En lavement, la décoction de feuilles est encore purgative, et provoque,
une demi-heure après son administration, une selle abondante.
Une certaine similitude d’action purgative et de ressemblance extérieure
des feuilles, explique comment divers auteurs ont pu proposer la globulaire
(1) C'est ici le lieu de dire que, sur 3 kilos 4.) 3 gr. de Globulaue ai/pum fi aie lie non
mondée, il y a : tiges 2 k 2S0 et feuilles, 1 k. i 53, c'cst à dire un tiers du poids total d->
*a plante cr» feuilles. Apre* dessiccation à ion*, la proportion chanpr, on trouve en effet,
tiges 3o 5 gr., et feuille* 1 63 gr. La perte de poids des feuilles est moindre que celle
du bois, «e qui dcrait «ire attendu.
M
comme succédané du séné exotique. Or, pour nous, ces auteurs qui ont
essayé de remplacer le séné exotique par quelques-unes de nos plantes indi
gènes et en particulier par la globulaire qu’ils ont alors appelée sïnë de
Provence, se sont mis à la recherche d'une impossibilité.
S’ils ont eu l'intention de proposer la globulaire comme u n portatif
commode, sûr, à la portée de tous, jouissant en méu c tcmp< d’one c. t ne
action tonique ils ont eu parfaitement r a i on, la g l o b u l a i r e v a l a n t sinon
mieux, tout au moinsautant que certains autres purgatifs et que le séné
exotique en particulier, puisqu il s’agit de cette drogue. Elle a, de plus,
l'avantage de ne presque rien coûter dans ftospa\s(o fr. 60 le kilog.
d’après Planchon), et, si son emploi venait a se généraliser dans les autres
parties de la France, elle y serait toujours d'un prix peu élevé, à cause de
son abondance en Provence. Elle a enfin sur le séné exotique, la supé
riorité de posséder une amertume presque agréable, sucrée, qui fait que la
décoction en est absorbée assez facilement et mente sans dvg- ùt. Ou sait
qu’il n’en est pas de même pour la plante d'Egypte. Loisclcur-Dcslongchamps insiste beaucoup sur la supériorité de ces conditions organolep
tiques dont nous avons pu contrôler l'exactitude ; tous nos malades, ont en
effet, absorbé cette décoction avec assez de facilité. Le sene détermine, au
contraire, des nausées et des vomissements que la globulaire ne provoque
qu'exceptionnellement.
Mais, quant â trouver les effets du vrai séné dans l’alypum, il n’y faut
pas prétendre. Outre que la composition chimique en est bien différente
(malgré les assertions, du reste reconnues erronées, de Jacquèmequi trouve
que sa globularésine a beaucoup de rapports avec les propriétés de la
cathartine du séné), points déjà bien établis dans la première partie de ce
travail, il y a encore â considérer qu'aujourd'hui l'emploi du sénécx' tique
a été restreint à certaines indications que voici :
t* Lorsqu on veut obtenir une dérivation prompte et énergique sur le
tube intestinal, en cas de congestion cérébrale, d'accès pernicieux il apo
plexie, etc., soit donné seul en lavement , soit additionné d- sulfate sadi
que ou mieux de chlorure de sodium ( 1 5 gr de séné ou de sel marin!,
2* Lorsqu'on recherche un efT t purgatif assuré, dans L-s cas de paralysie
intestinale, saturnine, ou autre, de constipation opiniâtre, d’expulsion du
toenia après la pclletïérine (méthode de Béranger-Feraudq a cause des
contractions intestinales violentes que procure le séné. Or, la globulaire
en décoction n’agit que très peu sur les contractions intestinales, puis
qu’elle ne produit que de légères coliques ; celles qu’engendre le vrai séné
sont au contraire des plus douloureuses. Avec la globulaire, les selles sont
pâteuses, bilieuses, noires avec le séné, elles sont fécule tes, fluides,
jaunes, intestinales.
�suivantes, six fois dans le jour, sept a huit fois Jaiu, la nuit. Lavement Je tètes de
nous l'avons déjà dit, et que nous le répéterons par la suite, à propos de
faction physiologique, ce qui n’a pas lieu pour le séné proprement dit.
Les anciens avaient surnommé la globulaire la plante terrible, proba
blement parce qu’ils lui attribuaient des effets drastiques.
Les recherches que nous avons faites nous ont prouvé, comme celles
de Pitton, Ramel, Loiseleur-Deslongchamps l’avaient démontre déjà, que
cette crainte est vaine quand on recourt aux doses thérapeutiques indiquées
plus haut et lorsque la décoction de feuilles est prise en une seule fois.
Seulement nous ajouterons qu'il faut tenir compte d'un fait particulier
signalé par certains auteurs (Planchon, Loiscleur-Deslongchamps). C ’est
qu'après son administration, il n’y a pas de constipation consécutive,
comme après celle des autres purgatifs; et que les selles continuent à se
montrer, ainsi qu’à l’ordinaire, dans les trois ou quatre jours qui suivent
son ingestion.
Cela est parfaitement exact, et, avec la résine isolée, nous n’avons jamais
obtenu d'action purgative qu'après les premières vingt-quatre heures et dans
les deux jours suivants... De telle sorte que, si, conformément à la méthode
de Ramel, et suivant le mode en usage dans nos pays pour couper la
fièvre, on donne tous les matins, pendant trois ou quatre jours, une décoc
tion de 8 à i5 gr. de feuilles, on peut prévoir qu’il viendra un moment,
vers le troisième jour, où il y aura accumulation d’efTets purgatifs, c’està-dire superpurRation.
Nous l’avons ainsi observée chez une femme d’un certain âge, atteinte
d’embarras gastrique fébrile. Après l’ingestion, pendant deux jours de suite,
d’une décoction de 8 gr. de feuilles de globulaire, il est survenu des acci
dents dyssentériques, mucosités, ténesme, etc., avec réaction fébrile bien
caractérisée.
Chez un étudiant en médecine qui avait pris la décoction de globulaire
dans les mêmes conditions, il y eut, après la deuxième prise, un peu de
sang dans les selles, avec léger ténesme.
Voici du reste leurs observations.
i ” O bservation. — M “* X..., 50 ans. Eczema. Ménopause.
\“ jour. — 6 h. */» matin, 8 gr. de feuilles en décoction.
Quatre selles à 8 h., 8 h .1/,, 9 h., 11 h. avec coliques légères, selles noires,
moulées.
État fébrile vers II h., cessant à 3 h., caractérisé par de la chaleur.
. — 7 h. du matin, même dose :
Trois selles, à 8 h., 8 h. •/,. 9 h. •/,, diarrhéiques, noires avec coliques.
4™ j o u r Pas de globulaire.
A t h. du soir, grandes coliques, ténesme, pressentent toutes les demi-heures,
avec mucosités et <ang.— l ” selle jaune, puis le ténesme est arrive aux selle'
pavot.
La fièvre -.'est manifestée a 2 h. du matin et a cessé au îour.
5** j'.u r .
Encore un peu de sang et de mucoAiés ; selle molle, pas de fièvre,
meme lavement.
2“ * O bservation — M . X . ., étudiant en médecine, convalescent d'embarras
gastrique fébrile. 19 ans.
1 " jour. — Donné 12 gr. de feuilles en décoction à 9 h. du matin
Vers 9 h 1
a la région épigastrique, constriction légère analogue a celle qui
précède l’action d’un vomitif.
A 10 h l é g e r déjeuner. A 10 h. 1 ,, émission d’un verre d’urine présentant
une coloration jaune d’or intense. . . Quelques coliques sourdes; certaine faiblesse
dans les membres inférieurs, symptômes suivis d’une envie subite d’aller a la -clic :
matières fécales peu abondantes, très diluées, d’un vert sombre.
Dans l’après-midi, émission de deux verres d’urine présentant une coloration n->r
male, mais laissant sur les parois du vase un dépôt blanchâtre, poussiéreux
acide
urique probable).
Les coliques persistent jusqu’au soir.
Le soir, à 8 h ., une selle liquide et noire. L ’urine paraît normale.
2m* jou r. — A la meme heure qu’au premier jour, meme dose : deux selles noi
râtres et liquides. Quelques coliques assez vives une heure après l'ingestion du
purgatif. Quelques traces de sang à la dernière heure avec léger ténesme.— Lc>
urines sont restées les mêmes comme quantité.
Ces observations montrent combien il est dangereux de donner la glo
bulaire plusieurs jours de suite, même à la dose légère de 8 gr. Dans la pternière observation, l'effet d’irritation sur le tube intestinal s'est manifesté
le lendemain du jour où le traitement avait cesse et a duré 48 heures.
L'accumulation d’action, par suite de la purgation tardive de la globulaire,
nous semble évidente. L ’action purgative de la dose du premier joui s'est
jointe à celle de la dose du deuxième jour qui elle-même s'est continuée
le jour suivant, maigre les lavements de tètes de pavots.
Toutefois, ces accidents dyssentériques ne se montrent pas toujours.
Ainsi, on 11e trouvera signalé aucun accident de congestion du rectum
dans l'observation suivante, qui va mettre en évidence une certaine efHcacité de la globulaire contre certains accès de fièvre.
3** O bservation. — Gillet, soldat, convalescent Je fièvre d'Afrique, entre a
l'hôpital avec des symptômes d’embarras gastrique et Je: acte quotidiens Je hèv re
paludéenne qu’il a depuis quelques jours.
L e 2 “ août, accès de fièvre a 6 h. du soir, — 1 . == 3y I, pendant l’accès, —
accès de fièvre finissant à 1 1 h avec scs stades bien caractérisé-..
Le 28 août, à 2 h. du soir, 12 gr. de feuilles.
�\i —
Trois selle* : à 5 b. */r 8 b , i r h., pâteuse* et noire*.
600 gr. d'urine environ : les deuxièmes urines donnent un précipité abondant
par l’ammoniaque. — Les dernières sont moins chargées.
A 4 h. du soir, T. = 37*1.
A 7 h.
—
T . =■ 37*.
Le 29 août, à 2 h. du soir, même dose de séné de Provence.
Trois selles à 6 h , 10 h., 1 h mat'n.
Coliques i partir de 6 h. jusqu'.i 1 h., de chaque côté de l’ombilic, sans ténesme.
Les urines de 1 h . après l’absorption de 1a globulaire, sont colorées et d’une
teinte rougeâtre ; clics contiennent un peu de mucus.
Soir : T . ~ 38*7, pas d’accès, traitement arsenical.
Le malade reste quelques jours à l’hôpital sans accès.
Le 1 7 septembre, Gillet revient à l'hôpital, ayant, dit-il, depuis deux ou trois
jours, de nouveaux accès de fièvre. Ce malade était cachectique paludéen. Nou*
acceptons ce qu’il nous dit ne trouvant rien d’étonnant à ce que de nouveaux accès
de fièvre s<- soient reproduits Les mêmes récidives ont lieu après le sulfate de qui
nine, dont l’action n’est pourtant pas douteuse, dans les cas d’impaludisme récent.
On lui donne 20 gr d'écorces de globulaire avec 2 gr. de bicarbonate de soude.
A 2 h. du soir, deux selles, à 6 h.
1 1 h. 4/t, noires, pâteuses, peu abondantes,
coliques très vives avec sentiment de torsion par moments.
Le malade nous parais:ant très fatigue, et ne présentant, plus au troisième jour de
son entrée, aucun accè. de fièvre, nous suspendons tout traitement. D ’ailleurs.
Gillet finit par nous avouer qu’il n’était venu à l’hôpital que pour avoir un congé de
convalescence, que nous lui avions proposé lors de sa première entrée, mais qu il
avait refusé pour des motifs à sa con ven an ce, Nous ne donnons pas, du reste,
cette observation comme un exemple de guérison de la fièvre.
Traitement consécutif a la viande grillée, au vin de quinquina et à la liqueur
Boudin. - Le malade est perdu de vue par nous.
On verra plus loin que la congestion du rectum existe toujours à des
Je ,iés divers avec la résine seule, ce qui rapprocherait l’actionde la globu-
jnfiuenee particulière qui lui est commune avec toutes les résine* solide*
La globularétine paraît même posséder, au moment de son passage dans
1 organe uropoïétique, une action irritante particulière, que l’un de nous
a constatée sur lui-même et sur plusieurs malades à qui il avait lait pren
dre de cette résine. Chez lui, cette action a été caractérisée par une douleur
considérable dans les reinset dans le bas-fond de la vessie.
Chez quelques malades particulièrement susceptibles, chez des convaIcsccntsde fièvre typhoïde par exemple. 0 «muse de la congestion chronique
des reins inhérente à cette pyrexie, cl le est allée jusqu'à produire une
anurie momentanée avec expulsion de nombreux tubes hbrineux dans les
urines et complication d’accès de fièvre bien caractérisés , aussi ne irionsnous point étonnés qu’on pût observer certains symptômes urémiques chez
des individus hydropiques, ayant les reins malades,dans le cas où, trop con*
liants dans l’action répétée des purgatifs contre les maladies du sang (ainsi
qu ils appellent leur mal), ils viendraient à sc soigner, sans l avis de leur
médecin, avec de la globulaire.
Cet accident serait d’autant plus probable qu’en raison de sa propriété
diurétique, cette résine augmente, ainsi qu’on le constate cliniquement,
la quantité des matières extractives éliminées par les urines ; d ou arrêt
possible de ces matières, si l’organe est déjà congestionné ou insuffisant pur
altération (Maladie de Bright).
Cette augmentation dans lu quantité de matières extractives de l'urine
par la résine, jointe à celle que produit l'acide cinnamiquc ja.nsi qu'on le
verra plus loin) et à la spoliation puirg tive, nous a donné l'idée d employer
la globulaire dans la goutte ; malheureusement nos essais n’ont etc ni
assez nombreux ni assez complets pour que nous puissions en tirer une con
clusion certaine touchant la valeur de la globulaire dans le traitement de
cette diathèse.
Nous donnerons toutefois les deux observations suivantes :
4* O bservation. — M . X . préparateur à la Faculté des Scicn
de Mar
seille, est atteint aux doigts depuis de longue* années, d’un rhumatismegoutteux qui
a rc de celle de l'uloès.
\jouions, pour compléter l’analogie, que, chez une jeune fille de vingt
ans ,1 qui l’extrait alcoolique avait c e administré, l’apparition des règles
* est faite une dizaine de jours plus tôt La globulaire peut donc etre em
ployé, au même titre que l’aloès, lorsqu'il s'agit de dériver le sang sur
l’extrémité inférieure du tube intestinal (congestion du foie, congestion céré
brale, etc ) et comme l’aloès elle est douce de propriétés emménagogues
s’est montré rebelle à toute médication.
En 18 8 1. au mois de mars, il prend successivement et à trois jours d’intervalle
trois infusions de 30 gr. de feuilles de globulaire. — Ltat satisfaisant apr> •. — Le*
douleur* cessent, le malade n’a pas de selles et scs urines sont diminuées.
Malheureusement, cet état ne sc maintient pas après la troisième prise et il laul
renouveler la dose à chaque crise pour qu’il en éprouve du bien-être.
IL — Action sur les Reins.
5* O bservation — X . . ., médecin, pas d’antécédents héréditaires goutteux ou
rhumatisants. Rhumatisme articulaire à 18 an? et 32 ans ; à cette époque, compli
cation d’hydarthrosc double.
I a résine pui g ttive, ainsi qu’on le verra plus loin, .1, sur le*
re in s
une
�— XJII
I*' accès de goutte a 33 an-., en novembre 18S6, gros orteil gauche. Daréc lt
tours, traitement par les alcalins et le salycicatc de soude.
2“ accès au mois de janvier 18*7, gros orteil droit. Durée 8 jours, mêmes soins,
hn mars 1887, quelques inquiétudes pour le gros orteil gauche, nuis pas d’attaque ;
eau de Vichy (source Hôpital) et carbonate de lithinc (o gr. 10 par jour), pendant
près d’un mois.
En mai, juin, juillet 1887, usage pendant près de dix jours consécutifs, chaque
mois, de l'infusion de globulaire (après tâtonnements, la dose était de 8 g r. par litre
et 1 litre par jour, car à la dose de 10 gr., il y avait eu deux fois de suite, après deux
jours, superpurgation.)
u |’ai cru remarquer, nous écrit ce médecin, une action diurétique : sans pouvoir
préciser un chiffre, j'évalue à plus de deux litres la quantité (Turine rendue dans les 24
heures après trois ou quatre jours de traitement. Je n’ai tait aucune recherche sur leur
densité, mais les urines m’ont toujours paru foncées en couleur. Pendant ces croL
mois (coïncidence ou non), je n'ai pas soutfert de la goutte, mais j’ai eu à la fin de
juillet une nouvelle atteinte d’hydarthrose au genou.
Depuis je n’ai plus fait usage de la globulaire.
A deux reprises, en septembre 1887 et en janvier 1888, j’ai eu quelques ardeurs
dans les gros orteils ; j’ai pris alors des granules de colchicine (dose o gr. 00 1, sui
vant la méthode du docteur Labordc, 3 granules le premier jour, 2 le deuxième, 1 le
troisième, le soir de préférence en espaçant d’une demi-heure.) Dans ces deux cas,
l’accès à venir a été conjuré. 11 y a eu superpurgation la première fois, à la deuxième
dose (le deuxième jour).
Depuis le mois de janvier (lettre du 21 juin 1888), j ’ai presque oublié que j ’étais
goutteux. »
Si, après ces observations incomplètes, ilest difficile d’être exactement fixé
sur la valeur curative de la globulaire contre la goutte, il n'est pas possible,
d’un autre côté,de n'etre pas frappé, après leur lecture attentive, de ce fait,
que cette maladie a été suffisamment influencée par cette drogue pour que
l’on puisse prévoir déjà, à la suite d’une expérimentation suivie et portant
surtout sur des doses méthodiques, des succès certains.
Enfin, nous devons signaler un phénomène de coloration particulier des
urines, qui du reste était indiqué dans les observations précédentes.
Environ une heure et demie après l’absorption de la décoction, on cons
tate que l'urine est colorée en jaune, presque d'un jaune rougeâtre aussi
intense que celui qui survient à la suite de l'administration de la rhu
barbe. Nous avons établi la comparaison avec les urines obtenues par
cette dernière drogue. Mais nous n’avons plus retrouvé cette coloration, ou
du moins, elle nous a semblé moins évidente, avec les alcoolatures ou les
extraits de globulaire. Le principe colorant semble donc n’etre soluble
que dans l’eau.
Si l’on n examine que le lendemain lc^ urines ainsi colorées, on v cons
tate un dépôt abondant de carbonates et de phosphates terreux et elles
louchissent à la chaleur comme si elles contenaient de l'albumine.
L'acide azotique produit un dégagement abondant d’acide carbonique et
la couleur devient rouge jaune, comme celle des autres urines.
Rien à l’ammoniaque. — Elles se décolorent par l'éther ou l’alcool
à 82°, avec léger trouble et précipité qui disparait.
Pas de précipité par l'iodure de potassium ioduré. — Aucune coloration
par l’ammoniaque et l'acide azotique. Avec l'éther, le précipité, examiné
après repos, fait croire à un aspect cristallin, mais le microscope ne confirme
pas ces apparences. On y trouve des cellules d’épithélium et une masse
jaunâtre, poussiéreuse, d’aspect non défini, qui pourrait bien être de la
résine. Outre la coloration jaune rougeâtre, que nous venons d’indiquer
comme propre à l’urine de la première heure, on observe une autre action :
les urines suivantes obtenues dans les vingt-quatre heures, sont troubles;
l’ammoniaque y détermine un abondant précipité de phosphate arnmortiaco-magnésien. Leur densité augmente, ainsique leur quantité, â moins
qu'il n’y ait un peu d’anurie, si la dose a été trop forte. — Le mucus est
en plus grande proportion.
III. — Aotion Générale.
Dans quelques cas, nous avons noté de l'insomnie, des douleurs dans
les membres, des phénomènes de sudation, et dans un cas, la dilatation de
la pupille.
G. Planchon écrit avoir observé un ralentissement du pouls, qu'il attribue
â l’idiosyncrasie du sujet.— Le fait nous a paru constant au contraire. — Il
tiendrait au principe amer et à l’acide cinnamique ;voir page 71 et suiv '.
La tension artérielle se trouve, au sphygmographe, légèrement augmentée.
Enfin, dans quelques cas très rares, il y a eu des nausées, mais jamais
nous n’avons vu de vomissements.
Cette influence sur la circulation, jointe a l’action purgative, explique
l’emploi de la globulaire par Ramcl dans le traitement des accès de fièvre.
Voici comment l'auteur s’exprime sur cette action et la layon dont il
formulait son traitement (1) :
<t Lorsque le malade a été successivement purgé (avec un mélange de
globulaire, 6 gr. 48, sel d Epsom, 3 gr. 24, manne 63 gr. 7> en une seule
dose), nous ordonnons laglobularia comme fébrifuge et comme tonique à I I
dose de t5 gr. 02 et de la manière suivante: Prenez feuilles de globularia
alvpum i i5 gr. 02), fai tes-le*s bouillir pendant un quart-d'heure dans un
1,1) Nous a\uns traduit les anciens poids en grammes.
4
�1
— xv —
verre d caude fontaine, coulez avec ex pression pourdeux apozèmes.dont l'un
sera pris le matin dans le lit et l’autre quelques moments avant l'accès, ou
bien a 4 heures de l'après-midi. On peut encore ajouter quelques plantes
amères et fébrifuges , telles qu'une pincée de sommités de petite centaurée,
d’absinthe, de germandréc. Ce remède produit ordinairement deux ou trois
selles Si on apercevait qu'il purgeât trop, on se contenterait d’en donner
6 gr. 48 au lieu de i 5 gr. 62. La vertu astringente que les premiers
médecins acceptant le quinquina reconnurent à cette écorce, les déter
mina à lui associer quelque cathartique, et la rhubarbe fut destinée à
être le lidèlc compagnon du quinquina. En associant ce purgatif à ce puissant
tonique, l’intention des médecins était d'achever de balayer les premières
voies, d'enlever cette saburre putride, qui entretient quelquefois les fièvres
intermittentes, autant que l'épaississement des humeurs, le relâchement des
solides, de tenir le ventre libre et d’enlever les obstructions que ces mala
dies font naitre, surtout dans les viscères abdominaux, après un certain
temps.
« Les Italiens furent les premiers qui associèrent les cathartiques au
quinquina. Lancisi nous dit qu’il trouva cet usage établi depuis long
temps en Italie ; qu’il s’v conforma et que cette méthode fut toujours
suivie de beaucoup de succès. Mead, Hoffmann et tous les médecins qui
lui ont succédé, ont suivi cette pratique.» . . . L ’alypum seul réunit les
vertus du quinquina associé à la rhubarbe ; il évacue les matières putrides
et cette saburre qui est contenue dans les premières voies; il fortifie en
même temps par une vertu tonique tous les viscères abdominaux ; il aug
mente le mouvement péristaltique du canal intestinal ; il rend aux organes
chvlopoiétiques leur première énergie et peu à peu les solides reprennent
leur ton..., etc... »
Nous pensons bien, qu’après avoir lu dans son entier ce passage du
praticien d’Aubagne, cité à dessein, le lecteur voudra bien ne pas croire
que nous érigeons en article de foi ces théories d’une autre époque. Nous
avons voulu seulement utiliser les faits que Ramel a exposés et que
nous avons tout lieu de croire vrais, étant donné que, dans la région où
exerçait ce praticien, les accès de fièvre intermittente ne sont jamais bien
sérieux. Tous les succédanés du quinquina doivent arriver à guérir ces
accès, sans que cette cure puisse prouver leur valeur réelle dans les cas de
paludisme intense. Ramel avoue lui -même qu’en Afrique, l’alypum ne
lui a nullement réussi dans les fièvres de ce pays. Cependant la méthode
qu il expose est en somme celle que l’on suit dans les embarras gastriques
fébriles ou dans les accès de fièvre de nos pays. Le premier jour, on com
mence encore aujourd’hui leur traitement par l’ipéca ou le sulfate de soude,
puis on donne de la décoction de quinquina; le deuxième jour, on prescrit
une limonade à la crème de tartre, que l’on répète deux ou trois jours de
suite, suivant 1 intensité de l'embarras des premières voies, en ajoutant
comme au premier jour, la même préparation de quinquina et quand la
fièvre persiste, on termine le traitement par deux ou trois doses quotidien
nes de o gr. 40 ù 0,60 de sulfate de quinine. La méthode Je Ramel, on le
voit, se rapproche beaucoup de celle-ci ; le sulfate de quinine seul fait défaut
et l’on sait qu’il n’est pas toujours nécessaire de le donner. Il \ a, en outre,
un autre fait â considérer, c'est que la méthode des purgatifs répétés est une
des meilleures pour faire tomber la température ; c’est même la seule qui
soit sûre. Dans la fièvre typhoïde, elle se montre d’une efficacitéplus grande
que les bains froids : ses effets persistent plus longtemps que ceux du froid.
Quand nous étudierons plus tard l'action thérapeutique des principes
contenus dans la globulaire, nous verrons que le glycoside a une action
marquée sur la température et sur le pouls, en meme temps qu’il arrè’e le
mouvement de dénutrition. Rien détonnant alors que la globulaire
réussisse dans ces cas. Comme elle contient aussi un principe antifermentescible, dont l’açtion se rapproche de celle des acides phenique, sal\cilique,
de l’iode, réputés comme antifébriles, celui-ci ne peut que contribuer dans
une certaine mesure û 1 arrêt du processus fébrile.
Enfin, nous devons insister sur l'action cholagogue évidente de la glo
bulaire ; elle ne peut qu’activer la nutrition du foie, toujours plus ou moins
congestionné dans les lieues paludéennes.
De là à proposer la globulaire comme un médicament capable de rem
placer la quinine, il y a loin; nous avons voulu uniquement expliqua
certaines guérisons, non douteuses pour nous, à la suite desquelles nous
avons eu l’ idée d’entreprendre ces recherches sur la globulaire. Nous le
répétons, presque tous les paysans du Midi traitent les fièvres du pays avec
cette plante donnée en décoction pendant trois ou quatre jours consécutif
environ, et ils n'ont recours au médecin que dans les cas exceptionnels.
L ’ un de nous a vu ainsi, avant qu'il n’étudiât la médecine, guérir avec
de la globulaire un sien parent atteint d’une fièvre d’accès contractée dans la
campagne des environs de Toulon, où pourtant ne régne aucune infection
paludéenne. On avait donné en vain, pendant deux ou tr<*i> jours, du
sulfate de quinine, sans obtenir aucun arrêt dans la marche des accès. La
famille voulut alors employer le remède populaire, c’est-à-dire une décoc
tion de feuilles de globulaire prise durant trois jouis consecutifs : le troi
sième jour, la fièvre n’existait plus. Ce fait, qui était reste djns notre mé
moire, nous permit plus tard de pénétrer le secret de certains guérisseurs
du Midi de la France et surtout de nous expliquer pourquoi,dans quelques
familles, on en était arrivé à préférer la globulaire au sulfate Je quinine, et
comment, dans certains régiments de Toulon, des cantinières avaient pu
sc créer par son emploi, et non sans un certain succès, la spécialité de
guérir chez les fébricitants des pays chauds, des accès de fièvre rcbcllo au
�— XVI
quinquina. Il est certain que la globulaire ne réussissait pas dans tous
les ..as, niais le nombre des guérisons quelle donnait était suffisam
ment élevé, pour que nous ayons cru devoir les porter ici à l’actif des
vertus de cette drogue et les signaler à l’attention des médecins. Dans la
médecine des pauvres,nous conseillerons donc d utiliser, contre la plupart
des fièvres nostras, la globulaire dont le prix est si modique et l’emploi si
avantageux. Les seuls accidents à craindre, sous l’influence de décoctions
répétées et de faibles doses quotidiennes de 8 à 12 gr., seraient ceux résul
tant de l'accumulation des effets, c’est-à-dire la congestion du rectum et cela
surtout chez les femmes, les convalescents de maladies graves ou les hémorrhoïJaires. Mais, depuis que nous avons fait connaître le retard de l’effet
purgatif et sa persistance au-delà des premières 24 heures, il est devenu
facile d’éviter ces accidents, même avec la méthode de Ramel et sous l’in
fluence des doses indiquées par cet auteur, en espaçant beaucoup plus ces
doses les unes des autres. Ainsi, l’on pourra prescrire la décoction tous
les deux jours et demi, par exemple : on la fera prendre Je matin du pre
mier jour, le soir du troisième jour, le matin du cinquième jour, etc... Il
n’est qu’un cas où l’emploi de la globulaire, donnée suivant cette méthode
ou suivant toute autre, devrait être contre-indiqué, ce serait celui d'une
lésion organique du cœur. Dans ce cas, on doit admettre que, par suite de
l’accumulation sur le cœur des effets de la globularine (ainsi qu’on le verra
plus loin), une dose trop forte de décoction de feuilles prise en une seule fois
ou bien de petites doses répétées plusieurs jours de suite, puissent avoir
chez certains malades dont l’organe central est dégénéré (impaludisme, etc.)
ou atteint de lésion organique, un effet dangereux et quelquefois même
désastreux (par syncope).
De là peut-être l’explication de cette terreur des anciens, consignée dans
les auteurs du moyen-âge et celle dont nous avons retrouvé la trace parmi
les paysans âgés de la Provence, quand il s’agit de celte plante. Disons
toutefois qu’heureusement ces accidents ne se présentent jamais après une
seule dose, pourvu qu’elle soit modérée. Cette innocuité trouve son explica
tion dans la très faible quantité de principes actifs qu’une dose peui
contenir. Ces accidents ne se produiront que si, à une dose trop forte ou
répétée, se joint h coïncidence d’une maladie du rein ou du cœur chez le
sujet traité.
Cette complication possible ne doit donc pas faire rejeter l’usage de la
globulaire de la pratique médicale; car, dans nos expériences, avec de petites
doses de feuilles de 8 à i 5 gr. additionnées de 1 gr. de bicarbonate de
soude, ou avec une seule forte dose de ces mêmes feuilles en décoction,
nous ne l’avons jamais observée.
Kn résumé, comme purgatif ordinaire, à la condition de ne pas dépasser
les doses de 1 5 à 20 gr et pourvu que l’individu ne soit pas atteint de lésion
— WJI
organique du cœ urfi), la globulaire mérite les cloges des auteurs qui ont
essayé de généraliser son emploi thérapeutique. 11 faut, d’ailleurs, que cct
emploi soit dénué de toute espèce d inconvénients, pour que, dans la Pro
vence, un pays où les plantes purgatives abondent, celle-ci ait eu constam
ment la préférence des paysans, malgré les médecins ci même contre eux.
Toutefois, nous recommanderons l’addition, à la décoction fa it e avec
soin, d'un sel alcalin, particulièrement du sulfate de soude. Que l’on donne
un mélange par parties égales de 1 5 gr. de sulfate de soude et de globulaire
et on sera sûr d'obtenir une purgation des plus abondantes. C’est ainsi que,
dernièrement, nous avions à soigner un ouvrier, d’une très grande corpu
lence, dont la constipatient était la règle et qui n’était pas allé à la garderobe depuis plusieurs jours ; 3o gr. de sulfate de soude ou encore une bonne
poignée de feuilles de globulaire restaient inefficaces. Nous fûmes tout
étonnés de constater l’insuccès du séné de Provence : mais, en interrogeant
le malade, nous apprîmes que la préparation de sa médecine consistait en
une infusion de deux minutes au plus. D’après nos conseils, on lui prépara
dans la soirée une décoction de trois-quarts d’heure de durée avec macé
ration jusqu’au lendemain matin, puis on y ajouta 20 gr. de sulfate de
soude. Une heure après l’absorption de ce breuvage, la première selle
arrivait et dans l'après-midi, sur le soir, il nous annonça qu’il avait eu cinq
garde-robes et des plus abondantes.
Ramel, on l’a vu dans la citation précédente, ajoutait à la décoction de la
globulaire, soit de la manne, avec du sel d'Epsom (3 à 4 gr 1, soit de la
crème détartre 1 à 2 gr.), ou encore quelques tranches de citron. I.oiseleurDeslongchamps faisait à peu près de meme, en ajoutant de 7 à 11 gr. de
sulfate de soude à la décoction pour les malades difficiles à purger. » Nous
comprenons aussi bien l'utilité de l’une que de l’autre de ces substances,
puisque la marmite fait partie constituante de la plante et que les sels de
soude (sulfates, tartrates, citrates, etc.) contribuent, en leur qualité de sels à
bases alcalines, à dissoudre la résine, principe purgatif de la plante, et faci
litent par suite son absorption, condition indispensable au succès de la pur
gation, ainsi que l’ont démontré les effets tardifs de l’action purgative
constatés à la suite de l'emploi de la résine seule.
C. — Action des autres préparations de la Globulaire.
\. E x tra it aqueux.— L ’extrait aqueux, prépare par L. Deslongchamps,
a produit un effet purgatif à la dose de 3 gr. 60 ; mais cet auteur prêterait la
décoction à l’extrait, elle lui paraissait a agir d’une manière plus sure et ctr-.
(1) C'est un excès de précaution; car, aux l
de ce côté n'est a craindre.
pte nous 1 ■mscil!<in:>. aucun effet
�— \ VIII
beaucoup moins sujette à des coliques ». L ’extrait aqueux préparé par
G. Planchon (loc. cit ) n’a purgé qu’aux doses de 10 gr. et encore un
malade n’a-t-il ressenti aucun effet purgatif !
Nous comprenons qu’à cette dose, il n’y ait aucun avantage à employer
plutôt l’extrait qui exige une longue manipulation pharmaceutique, que
la décoction dont la préparation est extemporanée.
B. Extrait alcoolique. — Cet extrait doit être plus actif que l'extrait
aqueux. Aux doses de o gr. 20, 0 ,2 5 ,0 ,4 5 ,0 .6 0 ,0 ,7 0 ,0 ,7 5 ,0 ,8 0 , 1,20,
nous avons obtenu des clfets purgatifs chez certaines personnes, tandis
que chez d’autres, aux doses de i , 5o, il n’y en a pas eu; alors nous n’avons
noté que des borborvgmes et des coliques, particulièrement chez les malades
atteints d’embarras gastriques. Nous croyons que ces différences tiennent
surtout au mode de préparation de l’extrait. Nous ajouterons qu’un extrait
préparé par nous, qui ne contenait que le principe amer de la plante, de
la résine purgative et du glucose, n’a produit d’effet purgatif qu’aux doses
de 4 à 5 gr., c’est-à-dire à des doses telles qu’il n’y a pas, comme nous
l’avons déjà dit à propos de l’extrait aqueux, avantage à le substituer à la
décoction ou à tout autre purgatif agissant sous un moindre volume. Ce
dernier extrait avait du reste l’inconvénient de contenir une trop forte
dose du principe amer, qui pouvait être dangereuse en cas de maladie
du cœur ignorée. A la dose de 2 gr., cet extrait amer a provoqué une fois
des vomissements et trois fois quelques nausées. Dans les embarras gastri
ques que nous avons traités par l’extrait alcoolique, nous avons remarqué
des symptômes de congestion du rectum et de l’utérus lorsque les malades
avaient pris, la veille, du sullatc de soude.
Nous ajouterons à nos recherches sur l’extrait alcoolique que les pre
mières urines, rendues à la suite de son ingestion, donnent (encore fraî
ches) par la potasse ou l’ammoniaque un précipité blanc, que nous avons
supposé être un résinatealcalin.
C. Teinture alcoolique de feuilles / r a id ie s .— Nous avons obtenu
avec cette préparation à la dose de 12 gr. (voir Pharm acologie, page 55 )
une action purgative des plus marquées.
6** O bservation. — Martin M .. 23 ans, atteint d’embarras gastrique, n’est
à la selle depuis un jour. A deux heures de l’après-midi, on lui donne
12 gr. d’alcoolaturc, cinq selles à 3 h. et demie, 8 h. du soir, 11 h,, minuit,
3 h. du matin, sans coliques. Les deux premières selles ont été des plus abon
dantes ; toutes étaient liquides et noirâtres.
pas allé
MX
DEUXIÈME PARTIE.
Des principes de la Globulaire.
Trois principes seront étudiés. Ce sont les plus importants.
T La globularine, principe amer;
2* La résiné de globulaire (globularctine), avec le principe volatil de
la plante (essence) ;
3* L'acide cinnamique et les cinnamates alcalins.
A. De la globularine.
C ’est le glycosi Je auquel la globulaire doit exclusivement son amertume,
d'ailleurs assez peu désagréable. On se souvient que, dans la décoction,
celle-ci est corrigée en partie par un goût sucré, dû à une assez grande
quantité de glucose existant dans la plante. Soluble dans l’eau et dans
l’alcool, ce principe est aussi soluble dans l'éther ;voir page 16).
i° Dans une prem ière série de recherches (1), nous avons observé les
phénomènes suivants, avec la globularine donnée à un homme bien portant
(c’était l’un de nous), à la dose de o gr. 1 5 le premier jour, pour terminer
au quatrième jour, après augmentation quotidienne, par la dose de 0,45.
Vers la fin de l’expérience, la quantité des urines avait diminué, ainsi
que celle des matières extractives, dans des proportions variables.
Les urines ne se troublaient pas, ce qui indiquait une diminution des
urates et de l’acide urique ; elles se coloraient légèrement en jaune brun.
(Serait-ce la globularine qui donnerait la coloration aux premières urines
après la décoction >) L ’owdation intime des tissus paraissait donc arrêtée.
Le pouls était ralenti de quelques pulsations i 7 à 8 environ matin et soir).
Le troisième et surtout le dernier jour, a mesureque les doses s'élevaient,
le malade avait éprouvé une douleur cardiaque très pénible, caractérisée
par des battements douloureux du coeur, sorte de soubresauts de l'organe;
en même temps la respiration s était accélérée avec un besoin profond
de respirer. — Cet état a duré deux jours et nous a obligés à cesser l’expé
rience.
Quant à l’action purgative, elle a ete nulle ou du moins la globularine
n'a fait qu’exciter légèrement la secrétion intestinale,comme le font tous les
amers, mais sans provoquer pourtant aucune colique.
(1) La globularine était absoute dans une faible quantité fennec d'eau et adminis
trai. nu compte-gouttes.
�2
Dans une deuxieme série de recherches faites sur la meme p e r
sonne, avec o gr. 40 de globularine, le premier jour ; o gr. 45, le deuxième
jour; o gr. 60, le troisième jour et 3 gr. 65 le quatrième jour et toujours
aux mêmes heures :
Le premier jou r, sensation de resserrement à l’estomac sans aucun autre
symptôme ; il ya plutôt un bien-être particulier avecaptitude marquée au
travail cérébral.
Le deuxième jo u r, meme resserrement épigastrique ; certaine excitation
cérébrale, même bien-être signalé la veille, appétit augmenté ; respiration
un peu courte.
Le troisièmejour, mêmes phénomènes; la respiration est toujours courte,
mais avec intermittences; un peu moins d'appétit.
Le quatrième jour au matin, selle diarrhéique peu abondante ; puis
une heure après avoir pris o ,65 de globularine, douleur très marquée à
l epigastrc, en même temps qu’anhélation bien évidente ; la respiration est,
en effet, profonde et fréquente. Ce besoin violent de respirer est très pénible.
Le cœur bat profondément avec angoisse cardiaque bien accusée : lassitude
générale; traits tirés, cercle bleuâtre autour des yeux, vertiges, céphalalgie,
frissons et Iroid général, quelques douleurs dans les membres. Le pouls
tombe à 60 de 70 à 76 qu’il était avant; la température est à 36*2 . On
donne immédiatement au sujet en expérience un verre de rhum et on
l’engage à manger et à boire aussitôt le plus copieusement qu’il pourra,
afin de faire cesser ce commencement d’intoxication. Pendant tout le temps
du repas, les mêmes symptômes existent, avec vertiges très prononcés. —
Sommeil après le repas avec palpitations violentes.
A 3 h., après le sommeil, le pauls se relève de 76 à 80. La respiration
est toujours un peu courte, mais la sensation de gêne cardiaque est moins
considérable.
Le soir, sentiment de fatigue, mais disparition des accidents, â l’exception
des douleurs cardiaques, qui persistent moins vives.
Le lendemain matin, pouls à 52 avec intermittences.
Le soir de ce jour, il n’existe plus aucun symptôme. Bien-être parti
culier, mais inappétence.
Nous ne relaterons pas ici l’action de la globularine sur les urines, le
pouls, et la température, nous y reviendrons dans un instant ; elle est
d’ailleurs semblable à celle que nous avons indiquée dans la première
série d'expériences.
Ainsi, d après ces deux séries d essais, la globularine agirait sur le cœur
et sur la respiration ; nous ajouterons que l’impression a été tellement
pénible à la dernière dose de o, 65, que nous 11c conseillerons jamais de
dépasser celle de 0,40 1 o , 3o gr. >ui l'homme, surtout si la globularine est
donnée pendant plusicuis jours de suit*..
Dans une troisième série de recherches, toujours entreprises sur la même
personne, la globularine a été donnée â plus taibles doses, pour éviter cette
action si pénible sur le coeur , il était important d'observer les phénomènes
qu elle provoquerait à doses réellement thérapeutiques, celles de nos deu
xièmes séries de recherches étant plutôt des doses toxiques.
Ces expériences ont été poursuivies pendant six jours consécutifs et la
dose totale absorbée pendant ce laps de temps a été de 1 gr. 5o ; premier,
deuxieme, troisième jour, doses de o ,t5 ; quatrième jour, dose de 0,20;
cinquième jour, dose de 0,26 ; sixième jour, le matin à la même heure
qu'aux autres jours, 0,26, le soir à 5 h.,o, 3o : en tout, o ,56 le sixième jour.
Les symptômes ont été les mêmes que ceux des précédents essais, mais
moins accusés. Le sixième jour, le pouls était intermittent, avec douleur
cardiaque très forte. Cet état a persisté toute la journée du lendemain.
Etudions maintenant, l’action de la globularine sur le pouls, sur la tem
pérature et sur les urines dans ces trois séries d’cxpcricnces.
�— XNII —
On peut traduire ces résultats par les proposition* suivantes :
i* Pendant l’administration de la globularinc, chez un homme en pleine
santé, la quantité des urines a diminué, leur densité a augmenté, les matières
extractives ont été moins considérables, la température est restée sensible
ment la même; mais le pouls, surtout celui du matin, a subi un abaissement
réel de quelques pulsations.
2* Pendant les jours consécutifs, la quantité des urines a augmenté, elle
est devenue même plus abondante qu’avant, la densité et la quantité des
matières extîactives se sont encore montrées moins considérables que pen
dant les jours où l’on a donné la globularinc. La température et le
pouls se sont relevés et ont été même plus forts que pendant le^ jours qui
ont précédé nos premiers essais.
De telle sorte qu’on est en droit de conclure :
r Que la globularinc arrête le mouvement de dénutrition, pendant les
jours de son emploi, et pendant les quatre à cinq jours qui le suivent ;
2“ Que la globularinc, à doses élevées, fait baisser la tension artérielle,
pendant les jours où elle est absorbée, puisque la quantité des urines est
diminuée; et si l'on observe à ce moment un abaissement du pouls, cela
tient ù une action directe d’arrêt delà globularinc sur le cœur. Au con
traire, dans les jours qui suivent, la tension artérielle augmente, puisque
la quantité des urines est plus considérable qu’avant et pendant l’admi
nistration de la globularinc et si le pouls est plus fréquent, cela tient
à ce que l’action su rlecœ u rn e se traduit plus par une action d’arrêt,
mais par une sorte d’épuisement de son innervation, augmentant sa
fréquence.
Les dernières séries de recherches, faites avec le plus grand soin (nos
premières étant surtout destinées d trouver les doses thérapeutiques ou
toxiques) en vue de contrôler les précédentes, vont nous tixer définitive
ment sur la situation de la tension artérielle et sur l’état du cœur.
Toutes les doses ont été thérapeutiques excepté celle du dernier jour.
Autant que possible, le sujet a été placé dans les mêmes conditions de
régime et d’activité; malheureusement le froid est venu compliquer le
problème, pendant les six jours où la globularinea été prise.
Pour être dans le vrai, il faudrait donc diminuer la quantité des matières
extractives des urines de la quantité de ces matières, que la oppression
de la sueur lui a données en plus (1).
11 conviendrait de faire la même suppression pour le poids des urines.
(1) Avec correction pour lu température i'aprèi la meihdt de Mouchardai, publier
dans le Concours M édical
�Jours con-.écutit's aux précédents sans globularine. (I)u j »> septembre au i -octoVe).
L ’action de la globularine sur le mouvement de dénutrition est ici indis
cutable, comme dans nos premières recherches, seulement elle \ est moin 1rs
La globularine serait donc un médicament d'épargne.
A laible dose, cet an ci de la dénutrition qui persistait a la suite de doses
élevées, ne se présentait plus après la suppression du médicament. Nous
ajouterons qu’il est, du reste, difficile d’être bien fixe à ce sujet, car l’appetit
se trouvant naturellement augmenté après l’emploi des amers, il v a forcé
ment excès consécutif de nutrition.
Avec des doses toxiques, au contraire, ce surcroît d’appétit n’existerait pas,
les fonctions étant trop troublées pour cela, et le mouvement de baisse dans
la quantité des matières extractives, constaté au début, se poursuivait.
L ’action de la globularine sur la température et le pouls est aussi confir
mée. Pour la température, l’abaissement réel est de o ,1 a o , 3. Pour le pouls,
il est de 6 à 8 pulsations (toujours a l’état normal, comme dans nos premiers
essais).
11 v a , de plus, une élévation de la tension artérielle, tandis qu’aux doses
élevées, nous avions constaté un abaissement.
Dans les jours qui suivent l’administration du médicament, la même
action sur la température, le pouls et la tension artérielle, se constate, mais
beaucoup plus laible. Ce phénomène est inverse de ce que nous avons
observé après des doses toxiques, qui avaient épuisé le cœur, d’où sa tréquence plus grande qu’il l’état normal. Quant au mouvement de dénutri
tion, loin d’être arrêté, il est augmenté.
Enfin, dans les jours consécutifs à 1administration de la globularine, la
nutrition tend à revenir à ce qu elle était avant 1 expérience, la température
s’élève ainsi que le pouls, sans atteindre toutefois les limites des premiers
jours. La tension artérielle mesurée par la quantité des urines, devient
presque aussi élevée que pendant les jours à globularine. 11 laut ajouter
toutefois que, dans ces derniers jours, la température atmosphérique avait
subi, surtout pendant la nuit, un certain abaissement qui a pu influer sur
les résultats obtenus.
Le sphygmographe a fourni la confirmation de ces conclusions.
Les tracés qui étaient pris en même temps que le pouls et la température,
ont montré les mêmes variations du matin au soir. Quelques-uns de ces
tracés avaient des pulsations plus longues au milieu d’autres plus courtes.
En général, le dicrotisme avait disparu et la ligne d’ascension était plus
élevée. Neuf jours après la cessation de l’administration de la globularine,
nous avons obtenu un tracé manifestant des pulsations monts étendues
qu'à l'état normal et un dicrotisme encore très prononcé On peu, d. k d e
que, sous l'influence de la globularine, la tension attend,c es .« fla n c ,
augmentée ; néanmoins, il y a lieu de faire encore quelques recherches a ce
sujet, avant d'admettre complètement cette a u g m e n tait.
�X X V I ----
CuUri.c> süivantcs ' n ^ Kl Uc nt pour chaque période de six j o u i s les
moyennes du pouls, de la température, du poids de l'urine et des matières
extractives ainsi que de leur densité, pour cette troisième série de recherches.
1
L ’abaissemcntdu pouls
et de la tem
pérature sont
bien évidents
les deux prem ie rs jou rs
qui suivent
l’ingestion de
la globularinc. Plus tard,
lorsmèmeque
le m é d ic a
ment est con
tinue, l’abais
sem en t est
m oin s p ro
noncé, mais il
n’en existe pas
moins, ainsi
que le démon
trent les mo
yennes des six
jours de cha
que période
re p résen tée
dans le tracé
ci-joint.
L ’effet sur
le coeur n'est
pas douteux
chez le sujet
de nos expé
riences ; sur
des lapins qui
avaient rei;u en injection o,35 de globularine, nous ne l’avons pas constaté.
Sur des grenouilles, au contraire, à qui nous avions pratiqué des injec
tions à doses variées du même principe amer, il s’est montré bien évident.
Ainsi, sur deux grenouilles dont le cœur était à découvert, l’une devant
servir de témoin à l’autre, nous avons parfaitement constaté cette action
cardiaque sous l'influence de la globularine placée en nature en assez
grande quantité sur la peau du ventre et sous l'épiderme, l expérience étant
renouvelée deux fois de suite. Voici les phénomènes observes :
Au premier instant, le cœur a battu un peu plus rapidement ; les batte
ments ont été tumultueux, irréguliers, puis une heure environ après, ils se
sont ralentis et régularisés. Leur nombre, qui était au début de 68 environ,
est tombé un peu après à 56 ou 52, tandis que, pour l autre grenouille non
opérée, il restait constant. L ’action de la globularine se concentrait sur le
ventricule qui semblait battre à vide. Il était tourmenté, aplati, ayant de la
peine à sc remplir ; tandis que les oreillettes avaient des battements préci
pités. 11 se produisait en même temps quelques soubresauts des membres
supérieurs, accompagnés d'une respiration fréquente et haletante.
Si l’intoxication n’était pas poussée plus loin par l’addition de nouvelles
doses, le cœur revenait, 3 heures après le début de l’expérience, è ses allures
normales ; il battait comme celui de l'autre grenouille et conservait même
ensuite une certaine fréquence,enfin la grenouille reprenait toute son agilité.
S i, au contraire, on rendait l’intoxication plus profonde par de nouvelles
doses de globularine, la respiration devenait moins fréquente, le cœur battait
plus faiblement quoique restant toujours tourmenté il perdait sa forme
allongée pour en prendre une globuleuse ; son volume se réduisait d’une
quantité bien appréciable (à peu près de moitié ; enfin, sa direction cessait
d’être presque parallèle il la paroi du ventre pour devenir perpendiculaire a
la surface pectorale. 11 avait de la peine à se vider ; le mouvement des
oreillettes était précipité, celui du ventricule ralenti : la diastole ventri
culaire occupait presque tout le temps de la pulsation du cœur. 11 sc rem
plissait successivement en deux ou trois fois. La révolution cardiaque
n'était plus que de 36 à 40 pulsations. La grenouille était i peu près insensi
ble ; mise en liberté, elle ne bougeait pas ou ne se mouvait qu’aprèsde fortes
excitations. La peau se couvrait de matières glaireuses.
Chez une de ces grenouilles, les sacs pulmonaires se sont alors distendus ;
chez une autre, le phénomène n'a pas eu lieu.
Puis le cœur semblait se rétablir, on aurait dit l’animal plus éveillé, il
respirait un peu plus fréquemment, il se mettait sur ses pattes ; mais cette
tendance au retour à l'état normal ne persistait pas, l'animal mourait
environ 2 heures 1 2 après le début de l’intoxication, dans la résolution la
plus complète.
L ’ouverture immédiate de la grenouille après la mort, constatée par l’ab
sence de tout mouvement ventriculaire, laissait voir quelques contractions
dans l’oreillette gauche, remplie d’une certaine quantité de sang. Le ventri
cule était exsangue, contracté sur lui-même. Les deux vessies pulmonaires
étaient pleines d'air (au maximum) et très congestionnées ; le foie était hypé-
�XXVIII
rémié; il \ avait enfin une suffusion abondante dans tout le péritoine souscutané. Quant à la grenouille qui ne nous avait rien présenté du côté des
sacs pulmonaires, le foie, quoique moins hyperémie, portait un certain nom
bre de foyers apoplectiques. Ceux-ci existaient également et en assez grande
abondance dans tous les muscles et sous la peau. Ils étaient surtout fré
quents dans la cuisse qui avait reçu l’incision sous-cutanée destinée à l’ab
sorption de la globularinc. Cette cuisse était œdématiée avec une injection
sanguine considérablect un piqueté hémorrhagique extrêmement fréquent
delà peau. La gaine du grand nerf crural était elle-même, dans l’étendue
de i centimètre 1/2 environ, complètement hémorrhagique. Les caillots
étaient larges de 1 à 2 millimètres de largeur, rouges et non bruns. L ’examen
microscopique de l'un de ces caillots ne nous révèle le lendemain que lu
présence de quelques cristaux irréguliers d’hématoïdine avec une suffusion
de matière colorante rouge de forme non définie, sans aucun globule.
Ces lésions hémorrhagiques sembleraient donner la raison des symptômes
d’anhélation et de la diminution des matières extractives cités dans 110s
observations : une sorte d’arrêt des phénomènes d’oxydation des globules
du sang, et leur destruction consécutive expliquerait ces phénomènes.
En résumé, la globularine serait, à la dose de o gr. 40 à o , 5o par jour
chez l’homme, un médicament d’épargne qui agirait sur le cœur et sur la
tension artérielle dans le genre de la caféine, avec cette différence qu’elle
serait toxique, tandis que l’alcoloide du café ne le serait pas ; seulement
il resterait à savoir aux dépens de quels éléments les matières extractives
seraient diminuées, et si ce serait comme pour la caféine, aux dépens de
l'urée, mais nous n’avons pu entreprendre ces recherches.
11 n’est pas jusqu'à ce bien-être consécutif de l’injection de la globularine,
avec cette aptitude particulière au travail cérébral, que l’un de nous croit
avoir observés sur lui-memc, qui ne compléteraient l’analogie d’action
physiologique avec le principe azoté du café.
Enfin, la globularinc produirait, avec une augmentation de l’appétit, une
certaine excitation des contractions intestinales facilitant les garde-robes.
Ses propriétés physiologiques font comprendre comment la globularine
peut réussir dans les fièvres intermittentes de nos pays et dans les fièvres
gastriques simples.
L’un de nous l’a administrée, dans une traversée de France en Chine, à
un certain nombre de malades du Tourville, dans des conditions à peu près
identiques de température atmosphérique et de milieu morbide.
Savoir : à quatre J'entre eux vers les derniers jours du mois de juillet et
les premiers jours d’août, dans la mer Rouge etau milieu de l’Océan Indien,
et à un cinquième un peu plus tard, au mois d octobre, pendant un séjour à
Hong-Kong, alors que l’équipage venait de subir les chaleurs tropicales du
voyage d’aller et celles également pénibles de la lin de l’été dans cette
colonie anglaise.
Or, I on sait que le passage subit du corps d'une température modelée à
une température tropicale, a la propriété de créer chez l'individu en pleine
santé une sorte d’état fébrile (élévation de la température et augmentation
du nombre des pulsations), d’une certaine durée ( D a v y , Jousset, etc ), état
que l'on retrouve dans toutes les maladies, évoluant durant cette période
d’impression calorifique brusque du corps.
De ce fait, il résulte une difficulté de plus pour le médecin qui veut rame
ner la température du corps à son chiffre normal, car il doit s'attaquer à la
fois aux deux sources de la fièvre : celle qui est propre à la maladie et celle
qui tient au climat. Tout médicament qui lui servira à atteindre ce double
but, sera donc un agent antipyrétique des plus certains.
Les malades qui ont servi de sujets à cette étude expérimentale, étaient
atteints de ces états fébriles mal définis, si fréquemment observés sur les
navires allant dans les pays chauds, qui 11c sont ni des embarras gastri
ques fébriles ordinaires, ni des fièvres typhoïdes suffisamment caractéri
sées; car, ils n’ont ni les taches rosées, ni le gargouillement iléo-cœcal, ni
le météorisme abdominal, ni la diarrhée de la fièvre t\ phoïde ; mais ils pré
sentent, en plus de l’embarras gastrique ordinaire, une fièvre assez intense,
dessudamina, une légère stupeur, de la constipation et quelquefois de U
congestion pulmonaire d’étendue variable, etc.
La longueur de la maladie est aussi plus grande (elle peut atteindre jus
qu’à trois et quatre septénaires et la convalescence plus pénible et plus
lente à se produire.
Chez ces malades, la globularine (1) a été donnée à la dose moyenne de
o gr. 20 (dose maximum o gr. 40, premier jour; dose minimum o gr 10,
derniers jours), renouvelée pendant quatre ou cinq jours de suite (au plus
sept jours, pour le moins trois jours), les hommes étant entres a l’infir
merie depuis deux jours environ.
1 Dans les deux jours qui ont précédé l’administration de la globularine,
la movenne de la température a été de >0 2 5 (moyenne maximum, 39*75,
moyenne minimum 38*70), et le pouls a varié de 90 à io 5 .
2* Dans les jours d’administration du médicament, la température est
descendue au chiffre moyen de 38*76 (moyenne maximum 3q’ - 1 , moyenne
minimum 38'4) et le pouls est tombé à celui de 69 (moyenne maximum
yG, moyenne minimum 60).
La différence de température entre les deux époques a donc été de o‘ 5o
en moyenne (moyenne maximum 1*34, moyenne minimum o 38, soit un
écart maximum de 1 72.)
Celle du pouls a été plus grande, mais nous ne l’indiquerons pas par un
( 1 ) C ’c t a i t J e la g l o b u l a r i n c impure i n û l c e à quelques agents peu i m p o r a n t s ( a c i à c
t a n n i q u e , etc.)
5
�cliirtie ; cjr, à partir Ju jour ou la globularine a etc pi isc. le pouls est des
1 .a première courbe appartient au nomme Carion,agé de .*o anv qui e-i
cendu progressivement et d'une façon marquée, ainsi que le montrent les
courbes suivantes.
Courbe 1 C dnon.
Courbe 2 R o u x
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es! donnée © 'Sulfate de Soude le 1 " S la dose de 45 f le' 2 " à la dose de 55 r
�— XXXII —
entré à l'infirmerie du bord, le zO juillet, au de'but de son affection. Conva
lescent le 2 août.
Chez cet homme, la chute de la température et du pouls a été très carac
téristique.
Le sulfate de quinine, qui a été prescrit le 3o et le 3 i juillet, après trois
jours de globularine, a-t-il ajouté son action à celle de ce médicament, de
manière à lui faire produire un effet qu’il aurait été incapable de réaliser
par ses seules forces ? Nous ne le pensons pas, car la courbe de la tempéra
ture et du pouls propre à ce cas est très naturelle, ne traduisant nullement
par unchangement brusque d’allure, l’intervention d’une cause puissante ;
ce qui le prouve bien, du reste, c’est qu’après la cessation de la globularine,
le pouls s’est un peu relevé.
La deuxième appartient au nommé Roux, âgé de 21 ans, entré à l’infir
merie le 26 juillet. Convalescent le 2 août.
La chute de la température a été ici plus accusée que dans le cas précédent ;
seulement nous avons cru devoir, dans l’intérét du malade, la compléter par
l’administration d’un léger purgatif (sulfate sodique, 35 gr.)
Quant au pouls, il est descendu franchement comme dans l’exemple fourni
par Carion.
Dans ce cas, le sulfate de quinine n’avant pas été prescrit, il n’y a pas
lieu de lui attribuer la défervescence observée ; l’on ne peut dès lors se
refuser à la mettre sur le compte de la globularine.
3* Dans les jours consécutifs à l’administration de la globularine, l’abais
sement de la température et du nombre des pulsations a continué à se
manifester.
Durée de l’observation : cinq jours en moyenne.
Température moyenne : 37*80 (moyenne maximum 38*95 , moyenne
minimum 37*80).
Pouls moyen à 64 (maximum 70, minimum 55).
Les différences de température entre la période où le médicament a été
prescrit et celle qui a suivi cette absorption, ont été de r en moyenne
(moyenne maximum r6o, moyenne minimum 0*1 3, soit un écart maxi
mum de 1*72).
Est-ce â la marche naturelle de la maladie qu’il faut attribuer cette chute
rapide du pouls et de la température ? C ’est peu probable, bien que ces
états aient eu une durée telle qu’on peut croire â une stade cyclique (durée
maximum quatorze jours ; minimum huit jours, moyenne dix jours).
Cliniquement, l’action de la globularine sur la température a été moins
évidente que sur le pouls. Néanmoins, les médecins qui ont suivi ces expé
riences à bord du Tourville l’ont parfaitement observée. Quant â l’inliuence
sur le pouls, elle est conforme aux expériences physiologiques qui nous
ont révélé la localisation de la globularine sur le cœur.
—
XXXII!
Celui de nous qui présidait à ces essais n’aurait voulu donner aux ma
lades traites par ce glycoside, aucun autre médicament capable de masquer
scs effets, mais il n’a pas cru pouvoir le faire dans les conditions exception
nelles de température oü il se trouvait et même, quand l’action de la
globularine ne lui semblait ni assez certaine ni assez prompte, il n’a pas
hésité, dussent scs recherchesen souffrir, à recourir à l’emploi des purgatifs
salins et du sulfate de quinine à laiblc dose, de façon à laisser à celui-ci le
rôle secondaire, ainsi qu’on peut le voir par la comparaison des médica
ments donnés aux diverses périodes.
1* Dans la période de deux jours qui a précédé l'administration de la
globularine , il a prescrit chez ces cinq malades, trois fois du sulfate de
soude, une fois de la limonade tartrarisée et environ 0 gr. 60 par jour et X
chaque malade, de sulfate de quinine;
2* Dans la période d’administration de la globularine, le sulfate sodique
a été, pour un nombre double de jours, donné quatre fois, la limonade
tartrarisée une fois et le sulfate de quinine pris par jour et par malade à la
dose de o gr. 35 environ ;
3* Dans la période suivante, le sulfate sodique a été , pour un nombre
de jours un peu plus élève, administré deux fois, sans limonade tartrarisée
adjuvante et le sulfate de quinine ordonné par jour et par malade l’a etc
â dose de o gr. 5o en moyenne.
Donc, toutes choses égales, les malades ont absorbé, dans la période oü la
globularine a été donnée, moins de sulfate de soude et de sulfate de quinine.
Et cependant, malgré cette circonstance défavorable et malgré la situation
si rapprochée de cette période du début de la maladie, la température n’en
a pas moins sensiblement baissé et le pouls subi une diminution marquée
dans le nombre de ses pulsations.
Il est vrai que, durant la période suivante, cette chute du pouls et de la
température a continué à se produire et a s’accentuer, mais il serait naturel
de n’y voir que la conséquence de la défervescence commencée dans la
période précédente, sous l’action de la globularine. On sc rappelle, du reste,
que, dans nos recherches physiologiques, la persistance de la chute du pouls
a été notée après la cessation de l’administration de la globularine.
Sur le transport-hôpital l’Annamite, allant à Saigon, nous avions déjà
fait expérimenter de la globularine pure par le médecin-major, le docteur
Trucy, sur des malades semblables à ceux dont il vient d'être parlé et dans
les mêmes conditions de température.
Le résultat obtenu avait été identique à celui qui vient d’étre indique :
la défervescence avait etc plus rapide qu’avec le sulfate de quinine ci l'ac
tion la plus remarquable qu'on ait constatée avait été celle qui portait sur le
pouls et par suite sur lecteur, routes les quatre à cm ] pulsations, quelque
fois toutes les sept ou dix, une intermittence bien marquée avait été notée,
�\XXIV
x\xv
le pouls était plus plein et était tombé de i 20 à 80 ou de 90 à 76 pulsations.
Il faut toutefois, pour que cette défervescence sc produise aussi promp-
tement ou qu elle se maintienne un certain temps, une fois réalisée, qu'il
n’y ait aucune cause pouvant entretenir la fièvre, telle qu'une congestion
Courbe 4- R oui!Ion
Octobre
�pulmonaire ou hépatique, une constipation opiniâtre, etc., c’est-à-dire des
maladies ou des accidents contre lesquels la globularinc, pas plus que tout
autreantypirique, n'a aucune action.
Ainsi,dans le cas de Martre (courbe 3), âgé de 1 9 ans (entré à l’infirmerie
le 27 juillet, convalescent le 9 août), la recrudescence fébrile du 3 août a été
le fait d'une poussée congestive du poumon, qui a été dans toute son activité
le 7 août, et qui a exigé alors l'emploi de l'infusion d'ipéca et l’application
d'un vésicatoire : on comprend que, dans ces conditions, la globularinc ait
etc tout aussi impuissanteque n’importe quel autre médicament de son ordre.
Dans le cas de Rouillon (courbe 4), âgé de 19 ans (entré à l’infirmerie
le 3o septembre, convalescent le 10 octobre), la persistance de la fièvre est
duc a une constipation opiniâtre qui a demandé l’emploi de trois sulfates
sodiques à qâ gr., de deux limonades tartrarisées à 20 gr. et d'une potion à
l’huile de ricin à 35 gr. avec deux gouttes de croton tiglium. La globularine n’a pu produire, dans une telle situation, qu'une certaine chute
momentanée de la température, incapable quelle était d’agir contre la
cause même de la fièvre.
Ln résumé, de ces applications thérapeutiques, il nous parait résulter que
la globularinc est douée de propriétés antipyrétiques bien évidentes, puis
qu’elles se sont manifestées dans les conditions les plus mauvaises (action
subite de la chaleur sur le corps habitué à vivre dans un climat tempéréj.
Mais ces propriétés se sont montrées inférieures à celles de la quinine,
surtout en ce qui touche à son action sur la température; car, pour celle
qu'elle exerce sur le pouls, la supériorité appartient plutôt à la globularinc.
Les deux médicaments administrés simultanément se complètent donc
admirablement : aussi, d’après le résultat de nos expériences, conseillerions nous de formuler dans la même potion ces deux substances, en débu
tant pour chacune d’elles par la dose de o gr. 40 qu'on diminuerait de
o gr. 10 les jours suivants, de manière ù ne plus prescrire vers Ja fin de la
maladie que o gr. 20 de sulfite de quinine et o gr. 20 ou mieux o gr. 1 5 ou
o gr. iode globularinc.
J ’en dirai autant des purgatifs qui secondent de la façon la plus heu
reuse la globularinc, quand ils sont employés concurremment avec elle.
N ’est-ce pas, d’ailleurs, ainsi que cela se passe, dans les cas où l’on prescrit
la décoction de feuilles de globulaire, la meilleure de toutes les préparations
médicinales connues de cette planter N ’y trouve-t-on pas le purgatif placé
par la nature à côté du principe amer et des autres substances plus ou moins
importantes que nous avons indiquées t
On pourrait encore essayer la globularinc dans le rhumatisme fébrile et
en général dans les pyrexies, alors qu’il n’y a pas encore de dégénérescence
cardiaque, peut-être enfin contre la goutte (voir plus haut) avec grand succès.
Les doses de globularinc que non* conseillerions pour ces maladies
seraient de 0 gr. 2 5 à o,q 5 par jour.
B . De la résine de globulaire et de son principe volatil. — La résine
de la globulaire est le principe essentiellement purgatif de la plante. Insipide
à l’ctat pur, elle se présente sous l’aspect d’une poussière jaunâtre qui
acquiert, dissoute dans de l’alcool étheré, une saveur particulière aigrelette
et aromatique, duc au principe volatil de la plante qu elle entraîne avec clic.
Elle jouit de deux actions sur l’économie : l’une, qui lui est commune
avec toutes les résines, c’est l’excitation de l’appareil rénal, l’autre, qui ne
se rencontre que chez certaines résines, c’est l’excitation du tube intestinal.
Ces deux actions sont aussi importantes à étudier l’une que l’autre, en
raison des accidents, tout particuliers, qui viennent les compliquer dans
certaines conditions.
L'action intestinale ou purgative caractérisée par son apparition tardive
(la première selle ne se produit pas souvent avant les premières vingt-quatre
heures), persiste ensuite généralement dans les deuxièmes et quelquefois les
troisièmes vingt-quatre heures. On s’explique ainsi comment la décoction de
globulaire ne laisse après elle aucune constipation. Ces effets tardifs sont
analogues à ceux qu’on reconnaît à l’acide chrvsophanique et â l’aloinc
(rhubarbe et aloès). Ils indiquent que la résine n’agit pas seulement par
l’irritation directe qu’elle détermine sur l’intestin, mais encore après
absorption et après élimination par la bile dont elle active la sécrétion. Les
selles sont d’abord bilieuses, noires, pâteuses, plus ou moins abondantes ci
nombreuses, sans albumine à l’analyse. Des coliques persistantes, mais
légères, les accompagnent avec fréquents borborygmes et flatulence. 11 \ a,
en outre, quelquefois des douleurs â l’épigastre et dans la région inférieure
de l’intestin, avec svmptômes de congestion du rectum, caractérisés par de
là pesanteur ù la région anale, un ténesme léger, de la chaleur, tic.
Si la dose est un peu élevée, l’action purgative peut sc montrer plus tôt .
clic est d’ailleurs, dans son apparition, variable avec le mode de préparation
de la résine. Prise avec des alcalins qui assurent sa dissolution, son effet est
plus précoce, parce que l’absorption en est plus rapide.
Voici un exemple d’action :
7 " * O bservation. —
X . . . , h o m m e b i e n p o r t a n t , t r è s b i e n c o n s t i t u e '.
1 "jour. — o g r . 1 2 d e r é s i n e p r i s e a u r e p a s d e m i d i .
D a n s la j o u r n é e , q u e l q u e ' f l a t u l e n c e s c u l c m e n t , s a n s c o l i q u e s .
2 “ ’ jo u r . —
D e u x s e lle s d a n s la m a t i n é e , b ilie u s e s , p â t e u s e s , à p e u p rè s v in g t q u a t r e h e u r e s a p r è s l’ a b s o r p t io n d e la ré s in e .
3 m' jour. —
A 7 h . d u m a t i n , a v e c d u c a fé a u la it , o g r. 2 $ d e ré s in e , d e u x selles.
A
7
h. et à 9 h . du m a tin (actio n
d o se d e résin e). A
p e r s is t a n t e d e la p r e m i è r e
1 0 h . c o l iq u e s , d o u l e u r d a n s l’e s t o m a c et d a n s
la p a r t ie i n f é r i e u r e d e l ’ in t e s t in . A
11
h . , h o rh o rv g m c s, à m id i
to u jo u rs d e s c o liq u e ' et e x p u lsio n fré q u e n te d e gaz.
�XXXIX
XlXVitl
%m‘ je K’ , —
A 7 h . d u m a t in , se lle p u r g a t i v e d e m o y e n n e q u a n t i t é ( -v in g t -q u a t r e
h e u r e s a p r è s la p r e m i è r e d o s e ) , d o u l e u r s l o m b a i r e s c o n s i d é r a b l e *
t o u te la m a t i n é e ,
j " * /->#> . —
S e lle d i a r r h é i q u e à 7 h ., t o u jo u r s a v e c les m e m e s d o u l e u r s l o m b a i r e s .
A 9 h . , d e u x i è m e se lle ; à m i d i , t r o is iè m e s e l l e ; le s d o u le u r s
lo m b aire s p e rsiste n t.
5 " 'jo u r . —
D e u x se lle s p lu s c o n s is t a n t e s et tr è s p e u a b o n d a n t e s d a n s les v in g t qu atre heures.
f)m“ jour. —
C o n stip itio n .
Inaction sur les reins est une vies plus importantes a examiner. L'élimi
nation de l’urine s'accompagne de douleurs sourdes et très pénibles du côté
de ces organes. La résine doit y taire naître une congestion dont les effets
se traduisent par une diurèse abondante et surtout par une augmentation
du poids des matériaux solides excrétés, qui peut aller jusqu’au tiers en sus
des quantités normales. Ces urines sont quelquefois troubles, blanches,
jumenteuses même quand la résine est donnée A des sujets en état patho
logique. Dans ce dernier cas, les phosphates sont en excès : en général,
chez les personnes douées d'une puissante santé, les urines sont lortcment
teintées, laissant déposer sur les parois du verre qui les contient des cris
tallisations abondantes d’acide urique, et dans tous les cas, elles précipitent
par la potasse et l’ammoniaque, il se forme sans doute un résinate de ces
bases alcalines.
Ainsi, chez le sujet de l’observation précédente:
Les urines des quatre jours, qui avaient précédé la première dose, avaient
un poids moyen de 1 , 3o6 gr. avec une densité de 10 19 , 2 et 5a gr. 209 de
matières extractives. Après la première dose de résine, ce poids était de
1 52 5 gr., la densité 1016 5, les matières extractives 55 gr. 420 (pour deux
jours). Apres la deuxième dose, le poids des urines était de 1975 gr., la
densité 1017, les matières extractives 73 gr. 865, c’est-à-dire plus de 21 gr.
de résidu solide en sus de ce qui existait à l’état normal. Il est vrai d'ajouter
que le sujet en expérience avait peut-être fait un travail cérébral plus consi
dérable ce jour-là. La potasse déterminait un abondant précipité blanc.
Le lendemain, le poids des urines était de 2,090 g r., la densité 1 ,01 3 et
la quantité des matières extractives 59 gr. 774, c’est-à-dirc encore très
élevée.
Cette excitation de l’appareil uropoïétique ne peut être que le fait d’une
irritation, ainsi que semble le démontrer la coexistence des douleurs lom
baires. 11 serait, en effet, difficile d’admettre que celles-ci fussent le résultat
de la localisation du principe résineux sur la moelle. Chez certains malade*
ou les reins sont constamment congestionnes a des degrés divers (fièvre
tvphotde legere ou embarras gastrique fébrile), il suffit même d’une très
petite quantité de cette résine, restant sans effet dans les conditions physio
logiques, pour amener des accidents inflammatoires du côté des tubes unnifères. Ainsi, chez des convalescents d'embarras gastriques traités par un
extrait de globulaire où la résine prédominait, nous avons observé des acci
dents fébriles subits d’une très grande intensité avec desquamation de la
vessie et du rein (en suspension dans l urinc, lausscs membranes mesurant
un centimètre environ de long sur deux millimètres de large, enroulées sur
elles-mêmes et tout-à-lait solubles dans l’acide acétique), mucus vésical et
urines rares sans albumine. Dana un cas, il y eut même dans les premières
heures qui suivirent l’ingestion de la résine, une anurie qui fit place à une
émission d'une urine rare, dont la densité atteignit le chiff re de 1034.
Nous nous croyons d’autant plus autorisés à croire que ces accidents pro
venaient de la résine, que nous les avons constates ultérieurement après
l’emploi de la résine pure.
Dans ccs cas, l’ inflammation des canaliculcs rénaux s accompagnait par
fois d'un état fébrile plus ou moins intense qu’il était logique de rattacher
à la lésion rénale, surtout lorsqu’il coïncidait avec de fortes douleurs siégeant
à la partie intérieure du ventre et aux lombes. Nous aurions pu attribuer
ces douleurs à la congestion de la partie inférieure de la moelle, si nous
n’avions observé leur présence concurremment avec des urines plus abon
dantes et plus denses (du 1/4 au 1 3 environ en plus de matières extracti
ves) que celles du jour précédent.
Mais, dans d’autres cas, ces lésions rénales nous ont paru absentes et ce
pendant la fièvre n’en existait pas moins.
H* O bservation. —
A i n s i c h e z u n e d a m e , q u i a v a i t p r ^ le m a t i n à 7 h e u r e s u n e
f a i b l e q u a n t i t é d e r é s i n e , il s e p r o d u i s i t
j
S h e u re s 1 2 d u soir, ap rès q u e lq u e s b o r
b o r v g m c s e t q u e l q u e s c o l i q u e s l é g è r e s d a n s la j o u r n é e , u n e h e u r e e n v i r o n
a v a n t la
p r e m i è r e s e lle p u r g a t i v e q u i fu t très a b o n d a n t e , les p h é n o m è n e s s u iv a n t s : la s s itu d e ,
frisso n s im c o m p lc t s et m o ite u r .
g* Ü B S tn v
ation
. —
C h e z u n j e u n e s o l d a t d e 2 2 a n s , a t t e i n t d ’e m b a r r a s g a s t r i
q u e , q u i a b s o r b e à 7 h e u r e s d u s o i r , u n e l é g è r e d o s e d e r é s i n e , le s m ê m e s a c c i d e n t s ,
m a i s p l u s i n t e n s e s , s o n t n o t é s d a n s l ’o b s e r v a t i o n .
A
8 h e u r e s d u s o ir : d o u l e u r s o u r d e d a n s le v e n t r e .
A 1 1 h e u r e s d u so ir : a c c è s d e fiè v re , a v e c frisso n s lég e rs, c h a le u r , su e u r d ’ u n e
d e m i-h e u re de d u rée.
S o m m e i l j u s q u ’à 4 h e u r e s 1 2 d u m a t i n . A c e t t e h e u r e , se lle a b o n d a n t e a v e c c o l i
q u es lég è re s. A
5 h e u r e s , n o u v e ll e se lle .
L e m a tin , vers 8 heures, sueur et tran sp iratio n .
L r i n e s j a u n e s , d o n n a n t p a r la p o t a s s e u n p r é c i p i t e a b o n d a n t .
�I l peut \ avoir ainsi plusieurs frissons dans la meme journée, représentant
une série d'accès de fièvre subintrants. Mais cet appareil symptomatique
fébrile cède ordinairement le lendemain du jour où il s’est montré. La pre
mière fois que nous l’avons vu, alors que nous n’étions pas encore bien
fixés sur les principes composants de la globulaire, nous avons été très
alarmés, croyant avoir affaire à une intoxication des plus graves. Par la
suite, malgré l’élévation considérable de la température, nous avons été
moins inquiets sur l’issue de la fièvre.
Faut-il rattacher ces accidents à l’action contraire que Binz, Herlich,
Lépine, etc., nous ont fait connaître dans certains cas d'administration de
la quinine, de l’antipyrine, du salycilate de soude, etc. ? Nous ne le pensons
pas, parce que cette action n'a été constatée qu’avec des agents antipyréti
ques et que la résine de globulaire ne nous a pas paru l’étre. Nous n'accep
terions cette manière de voir que pour la globularine et mieux encore pour
l’acide cinnamiquc qui est un corps comparable au salicylate de soude, si la
quantité de ces substances avait été suffisante dans nos préparations pour
produire ces manifestations.
Faut-il voir dans ces accidents fébriles un fait de réaction générale sous
l’influence du médicament, comme on l’observe après l’administration du
séné exotique ? (VoirGubler (i) Commentaires de thérap.y p. 320).
La chose est possible et elle résulterait, ainsi qu’on peut le voir dans
l’observation suivante, d’effets drastiques qui cependant n'ont pas été bien
accusés, malgré la dose élevée de résine de globulaire employée.
1 0 * O bservation. — C h e z u n j e u n e h o m m e c o n s t i p é d e p u i s d e u x j o u r s , à q u i o n
d o n n e à m id i e n v ir o n o g r. 3 0 d e r é s in e p u r e , les m ê m e s p h é n o m è n e s s o n t c o n s t a t é s ,
L e s u r l e n d e m a i n , se lle o r d i n a i r e .
P e n d a n t l ’e ffe t p u r g a t if, a c t io n d iu r é t iq u e m a n ile s t c a v e c d é p i t d a m le u rin e s p a r
la p o t a s s e .
Ces effets drastisques se produisent d’ailleurs avec des doses très faibles,
si le sujet est particulièrement sensible à l’action de cette résine/
A ce propos, nous ne pouvons nous empêcher de signaler la série des ac
cidents survenus chez un épileptique en observation à l’hôpital de Toulon,
après l’absorption d’une pilule d'un poids de 0 gr. a 5 et contenant un mé
lange d’acide cinnamique, de globularesine, de globularine et du principe
volatil particulier à la plante.
l
l* O bservation. —
J e u n e h o m m e d e 2 3 ans, en b o n n e anté, en o b se rv a tio n à
l ’ h ô p i t a l p o u r é p i l e p s i e d e p u i s p l u s i e u r s j o u r s , a l l a n t r é g u l i è r e m e n t à la g a r d e - r o b e ( l a
d e r n iè r e se lle à 8 h e u r e s d u m a t in ) , p r e n d o g r . 2 5 d e c e m é la n g e en d e u x fois, à u n e
d e m i- h e u r e d ’ in te rv a lle (9 h e u re s 1/2 e t 1 0 h e u re s d u m a tin ).
V e r s 1 1 h e u r e s , c ’e s t - à - d i r e e n v i r o n 1 h e u r e 1 2 a p rè s, accè> d e fiè v re a v e c trissons
e t t r e m b l e m e n t s , s u iv is d e c h a l e u r e t d e s u e u r a b o n d a n t e au p o in t d e f o r c e r l’ in fir
m i e r à c h a n g e r l a c h e m i s e d u m a l a d e q u i a é t é o b l i g é l u i - m ê m e d e se c o u c h e r .
V e r s 1 h e u r e d u s o ir , u n p e u d e r é m is s io n s a n s q u e la fiè v re t o m b e , p u is , \ c r s 3
h e u r e s d u so ir, r é a p p a r i t i o n d e la c h a l e u r ; à 4 h e u r e s , t e m p é r a t u r e d e 4 0 5 et
p o u ls à 1 2 0 , a v e c c é p h a la g ie v io le n te , lo c a lis ée a u x te m p e s, fa ciè s co lo re, p u p illes
d ila té e s, p e a u m o ite , la n g u e lé g è re m e n t b la n c h â tre , a u c u n v o m isse m e n t, a n u rie d ep u is
le m a tin .
S o l u t io n d e b ic a r b o n a t e d e so u d e 5 g r . , a v e c e a u d e scltz et la v e m e n t la u d an isé à
l 5 gouttes.
m a is à un d e g ré p lu s é le v é .
A 8 h e u r e s 1 / 2 d u so ir : se lle a b o n d a n t e , c o liq u e s lé g è r e s , m é t é o r i s m e .
V e r s 5 h e u r e s 1 ‘2 , d o u l e u r d a n s l e s r e i n s ( a c t i o n d e la r é s i n e ) .
L e m a l a d e se c o u c h e à 1 0 h e u r e s d u s o i r , m a i s il n e p e u t s ' e n d o r m i r q u ’ à m i n u i t .
V e r s 6 h e u r e s 1 2 , p r e m i è r e u r in e a v e c la p r e m i è r e s e lle .
S o m m e il agité et e n tre c o u p é d e c a u c h e m a r s q u i c e sse à 3 h e u r e s d u
m a tin . A lo rs
a c c è s d e fiè v re lo g e r (friss o n s s u iv is d e c h a l e u r ) . I n s o m n i e j u s q u ’a u j o u r . A
res
L e l e n d e m a i n , se lle d i a r r h é i q u e a b o n d a n t e à 9 h e u r e s d u m a t i n .
1/4
d u m a t in , n o u v e lle selle a b o n d a n t e a v e c c o l i q u e s lé g è r e s e t t é n e s m e .
8 heu
A 10
A 9 h e u r e s 1 2 , 1 1 h e u r e s , 2 h e u r e s d u m a t i n , 4 h e u r e s , q u a t r e a u t r e s selles, en
t o u t 1 k i l o d e s e l l e p â t e u s e , f é c u l e n t e , j a u n â t r e , s a n s b o r b o r y g m e ' n i c o l i q u e s , si c e
n ’ e s t q u e l q u e s d o u l e u r s lé g è r e s d a n s le s e n t r e .
h e u r e s, n o u v e lle selle a b o n d a n t e , d i a r r h é i q u e , c e t t e fo is a v e c t é n e s m e , m a i s sa n s
E n v i r o n 2 5 0 g r . d ’ u r i n e s t r o u b l e s à 1 0 3 4 , d o n n a n t 1 9 g r . d e m a t i è r e s !i x c > .
co liq u e s.
L a c h a l e u r , a i d é e d e q u e l q u e s g o u t t e s d ’a c id e a c é t iq u e , le. re n d c la ir e s . P a r l e s
A m id i, n o u v e lle se lle d i a r r h é i q u e a b o n d a n t e , t o u jo u r s a v e c t é n e s m e .
ré a c tifs a u c u n e tra c e d e su cre ni d ’a lb u m in e . L e rep o s m o n tre un dépôt ab o n d an t
d ’ u r a t e s e t d ’a c id e u r iq u e , b ie n c a ra c té r is é s au m ic r o s c o p e ; l ’a m m o n ia q u e d é t e r
m in e u n a b o n d a n t p ré cip ité .
( 1 ) G u b l e r s ' e x p r i m e a i n s i : « D u c A t c d o la c i r c u l a t i o n , il ( l e s é n é e x o t i q u e ) p r o d u i t
p r o m p t e m e n t ( l o r s q u e la d o » e «.st f o r t e ) d e l a d é p r e s s i o n e t e n s u i t e d e l ’ e x c i t a t i o n s e
t r a d u i s a n t p a r l ’e t o t d u p o u l s , d ’ a b o r d f a i b l e e t r a l e n t i , p u i s f o r t e t p l u s f r é q u e n t , a i n s i
q u e p a r le r e f r o i d i s s e m e n t p é r i p h é r i q u e p r i m i t i f , s u i v i d u n e é l é v a t i o n c o n s é c u t i v e
d e t e m p é r a t u r e . C e s d e u x p é r i o d e s c o r r e s p o n d e n t a u x d e u x p h a s e s s u c c e s s i v e s le
s y m p t ô m e s e x c lu s iv e m e n t a b d o m in a u x d 'u n e p a rt, et s e c o n d a ir e m e n t d e r é a c tio n g é
n érale. »
E x a m e n d e l à d e r n i è r e s e l l e , c e l l e d e 4 h e u r e s d u m a t i n : si l ’o n d é l a y e la m a t i è r e
f é c a l e d a n s d e l ’e a u e t q u ’o n la filtre e n s u it e à t r a v e r s u n m o r c e a u d e l in g e , o n o b
t i e n t u n l i q u i d e l o u c h e d a n s l e q u e l la c h a l e u r f a i t n a î t r e u n e c o a g u l a t i o n s o u s f o r m e
de grum eaux.
L ’a c id e a z o tiq u e y p r o d u it aussi u n a b o n d a n t p ré c ip ité , m a is l’a m
m o n i a q u e l ’é c l a i r c i t , c e q u i p r o u v e l ’ a b s e n c e d e m u c u s . L ’ h y p o c h l o r i t c d e s o u d e e t
�— XLU1 —
AI. Il
C e t e x a m e n i n d i q u e é v i d e m m e n t l ' e x i g e n c e d ' u n e e n t e r r e i n t e n s e . i a r a v ;e r i> é e
l'a c id e a c é tiq u e .
c m * vCs
c h a c u n s é p a r é m e n t , é c l a ir c is s e n t le l i q u i d e 4 u i d e v i e n t p i l e et
l i m p i d e et la is se d é p o s e r q u e l q u e s g lo b u l e s a v e c n o y a u x t r a n s p a r e n t s d o n t q u e l q u e s -
p a r la p r é s e n c e d u p u s et p a r d e la d e s q u a m a t i o n é p it h é lia le .
4 * * j< ,u r, —
u n s son t n o ir c is p a r l’io d e .
3 * g 1--
i m'j c u r . — F i è v r e t o u t e l a n u i t . A l a v i s i t e d u m a t i n , t e m p é r a t u r e =
40*5, avec
p o u ls p lu s fo rt à 1 0 8 , p u p ille s d ila té e s, p e a u c o u v e r t e d e s u e u r , la n g u e b la n c h e
lé g è re m e n t tu m é fié e, d o u le u r d a n s le bas v e n t r e . L a c é p h a la lg ie e x is t e
5 * ’ jo u r . —
et
e n p lu s g r a n d e q u a n t it é q u e d a n s les se lle s d u jo u r p r é c é d e n t .
U r i n e s . D e n s i t é 1 0 3 3 . P o i d s 3 1 0 g r . , m a t i è r e s f i x e s 2 9 g r . 5° .
v e r t é b r a le , d e p u is les lo m b e s (a c t io n su r les r e in s ) ; le s o ir à 4 h e u r e s , le p o u ls se
r e l è v e , il e s t à 1 0 0 : l e f a c i è s e s t m e i l l e u r , m a i s l a l a n g u e e s t p l u s t u m é f i é e , t r è s
b l a n c h e , p r é s e n t a n t l’ e m p r e i n t e d e s d e n t s . O n a j o u t e à sa p r e s c r i p t i o n
1 gr. de
T r a it e m e n t au la u d an u m et au b ism u th .
6 * * jo u r. —
D e n s i t é d e s u r i n e s 1030. P o i d s 1 14 0 g r . , mat. f i x e s 73 gT.
9 h . m atin . D en sité 1 0 3 6
! •!
P o id s total 7 0 0 g r .
vo l.
7m%jour — 1 kilo de selles avec mucosités abondantes.
1, D e n s i t é m o y e n n e 1 0 3 3 .
* M a t . fix e s 5 0 g r., 8 2 .
3 •
»
a
1030 1 3 0
7 h . 1/2
B
B
*°34
1 20
B
i D é p ô t s a b o n d a n t s d ’a c i d e u r i q u e
B
»
IO 36
t/N
OC
75
B
1
a v e c n u a g e d e m u c u s très m a r -
B
»
I O 3 6 *35
»
>
que •
39*7
D e n s i t é d e s u r i n e s 1 0 2 6 . P o id s 1 1 3 o g r ., m a t . fix e s 6 4 g r. 6 .
1 k ilo d e se lle p r e s q u e s o lid e .
Densité des urines 1027. Poids 8 4 0 gr., mat. fixes 5 0 gr.
9 “ * jo u r . —
6 h . s. ^ 38*9
*38*6
7
3 9 "6
9
2 h. s.
39*5
10
3
39*2
2 h. m . 37*
4
39*
4
36*9
5
3 9 *2
8
36*8
37*4
P o u ls à 7 2 .
T o u t e la n u it, c o liq u e s d a n s le b a s v e n t r e e t b o r b o r y g m e * c o n t in u s a v e c n e u f s e lle s ,
c ’e s t - à - d i r e a v e c u n e s e l l e p r e s q u e t o u t e s l e s h e u r e s , 2 k i l o s e n v i r o n d e s e l l e s j a u n â
tres q u i s e m b le n t c o n t e n ir m o i n s d ’a l b u m i n e , m a is q u i a v e c l ’a m m o n i a q u e , d o n n e n t
c e t t e fo is u n t r o u b le d e m u c i n e a ss e z m a r q u e . L a b a g u e t t e d e v e r r e a m è n e u n e
s u b s ta n c e fila n te a b o n d a n t e , l’a c i d e a c é t iq u e n e c la r i fi e p lu s la s o lu t io n a q u e u s e .
) m‘ j o u r . —
8 * * jo u r . —
P a s d e S e lle .
P l u s i e u r s j o u r s a p r è s , r e c h u t e d e l ’ e n t é r i t e q u i e x i g e , p o u r la g u é r i s o n d é f i n i t i v e , u n
Ua
OC
K»
9 h. m . q o 'l
»*
m id i
/ Il
1 80
»
»
»
T e m p é ra tu re du 2 “ * jo u r.
P o u ls à 4 6 le m a t i n , 7 2 le s o ir ,
300 gr. de selle un peu plus muqueuse.
ta n n in en q u a tr e p ilu les.
I 1 h . 1/2
1 k il o d e s e lle p â t e u s e a 1 1 h e u r e s et 7 h e u r e s 1 / 1 d e la jo u r n é e a v e c
c o liq u c s , c o n te n a n t to u jo u rs d e l'a lb u m in e et d u m u c u s, c e lu i-c i
to u jo u r s et
s i è g e s u r t o u t a l ’o c c i p u t a v e c d o u l e u r s c o n t i n u e s r e m o n t a n t l e l o n g d e l a c o l o n n e
B
> o ir. 3
6 1 0 g r . d ’u r in e s , ja u n e s a v e c n u a g e s, d e n sité 1 0 2 3 . M a t iè r e s fix e *
tin a le d é m o n t r é e p a r la g r a n d e q u a n t i t é d ’a l b u m i n e d a n s le s s e lle s .
IO
h e u re :. 2 h eu re
h eu res), d u p o id s d e 4 0 0 gr. en viro n .
O n d o n n e à la v i s i t e d u s o i r , u n l i t r e d e l a i t p o u r c o m b a t t r e c e t t e i r r i t a t i o n i n t e s
2 h. 1/2
3 se lle s d ia r r h é i q u e s d a n s la jo u r n é e ( 1 1
A la v i s i t e d u m a t i n , l e s d o u l e u r s l e l o n g d e l a c o l o n n e v e r t é b r a l e
s o n t m o i n s v i o l e n t e s : l e f a c i è s e s t m e i l l e u r , la f i è v r e a d i s p a r u , l a l a n g u e n ’ e s t p l u s
a u t a n t e n f l é e . L e s o i r à l a v i s i t e , l e m a l a d e e s t s u r p i e d . 11 a m a n i f e s t e m e n t m a i g r i .
P o t i o n a u l a u d a n u m , à la r a t h a n i a e t a l ’e x t r a i t d e q u i n q u i n a , s u p p r e s s i o n d u
t r a i t e m e n t a u la it d ’ u n e c e r t a in e d u r e e .
Quel est, dans ce mélange, le corps quia produit sur l’intestin les effets
d'irritation si accusés?
Est-ce la résine ? Nous ne l’affirmerions pas ; car, avec de fortesdoscs de
résine (o gr. 3o, voir l’observation précédente, io“* obs.), ils ont été à peine
marqués et I on observe plutôt, après son administration, des crfets géné
raux : lassitude, douleurs lombaires plus ou moins violentes, persistant
pendant plus de trente-six heures et quelquefois accompagnées d’un léger
accès de tièvre.
Nous avons alors fait, pour élucider ce problème, quelques recherches
Du mélange incriminé, dont il nous restait une grande quantité, nous
avons retiré par le lavage à l'éther de la résine purgative, de l'acide
cinnimique et une assez forte proportion du principe aromatique à odeur
de coing; puis, du résidu nous avons fait, après évaporation, une solution
alcoolique titrée, que nous avons donnée à quelques malades ; voici les
résultats observés.
b icarb o n ate d e soud e.
E x a m e n m i c r o s c o p i q u e d e s se lle s : c h o l e s t é r i n e , g lo b u le s b la n c s a s s e z n o m b r e u x .
1 1 “* O bservation. — H o m m e e n b o n n e s a n t é e t f o r t ; o gr. 02 d e c e r é s i d u en
s o lu tio n a lc o o liq u e e n d e u x fo is, à 1 0 h . et à m i d i .
D a n s U j o u r n é e , q u e lq u e s d o u le u r s d a n s les m e m b r e » .
�a l v
Le soir, a S h, avec coïncidence de névralgie denuire, chaleur à la peau, frissons,
niais ternira turc normale. Dans la nuit, insomnie.
Coliques très vives vers il h. du soir et à minuit. Selle bilieuse consécutive,
avec vomissement.
A 4 h. et demie du matin, encore quelques coliques, miction fréquente.
Dans la matinée, tous les accidents avaient disparu.
1 2“* O bservation. — Rhumatisme musculaire. Homme très bien constitué
(pouls à 48 avant l’expérience).
Donné o gr. 025 en deux fois h 2 h. d'intervalle (9 et 11 h. matin).
A 3 h. T . = 37*2, à 4 h. pouls à 60.
A 5 h. du soir : accès de fièvre d’une heure, ayant été précédé dans la journée
d’une sensation de resserrement à la région hypogastrique.
A 5 h. du matin, selle noire, molle de 230 gr. environ.
A la visite de 7 h. matin, douleurs cardiaques. Pouls à 36*, T . = 36*36.
Soir, T. = 37*.
Le lendemain, aucune douleur. Pouls à 60, T. = 86*5.
—
2** jour . — Le matin à 8 h., mal aux reins (effet de la résine).
Douleur très vive dans le creux de l’estomac, avec anxiété prccordiale. Rien
cependant dans les bruits du curur. Sécheresse et douleur dans le tond de la gorge.
Peau rouge, chaude, pouls à 104. T . = 38*4. A 9 h. T . = 39*.
On prescrit un léger lavement purgatif au séné et sulfate de soude et 2 litre? de
lait avec 4 gr. de bicarbonate de soude.
A 9 h. et demie du matin, froid dans tout le corps, frissons, pouls frequent
(deuxième accès).
A 10 h. et demie, après le lavement purgatif rendu, selle très abondante.
On donne une potion avec 1 5 goutte de laudanum.
A 4 h. du soir, encore de la fièvre, pouls à 96. T . =
4.
Langue devenue blanche ; les urines sont incolores et claires ; au dire du malade,
les premières auraient été rouges. Coliques ; envies d’aller à la selle, mais aucune
évacuation alvinc.
A 5 h. du soir, nouveaux frissons, suivis de chaleur et de sueur (troisième accès).
13“ O bservation. — Homme très bien constitué, atteint de douleurs rhumatis
males. Pouls à 80.
3-* jour.— T. = 37* ; pouls à 88 ; état plus calme ; transpiration ; la céphalalgie
est moins violente ; la langue est très blanche ; le malade >ouffrc encore de
l’estomac et de la gorge où n'existe aucune rougeur, mais il n’a plus de colique-,
pas de selles, urines plus colorées.
1" jour. — Dose = o gr. 0 12 5 . — Pas d’effet — céphalalgie le soir et selle a
7 h. et demie, sans coliques,
4m* jour. — De 7 à 8 h. du soir, quatrième accès de fièvre ; après l'accès, deux
selles, malgré le laudanum ; douleur au côté gauche, l’amélioration persiste ensuite.
i~“ jour. — 0 ,0 175 .— Pouls à ôo. Rien de particulier.
3** jour. — 0,0200.— En deux fois, à 2 h. d’intervalle dans la matinée.
Agitation pendant la nuit, rêvasseries, deux heures de sommeil seulement. Sueur
pendant une heure environ. Pouls à 48, matin et soir, pas de selle.
4** jour. — Aucun médicament; même agitation, insomnie, rêvasseries,
moins de transpiration pendant la nuit, pas de selle. Pouls à 48.
14 “* O bservation. — Homme très fort, atteint de tamia, solution alcoolique
Je globulaire, o gr. ot 5, avec extrait éthéré de fougère mâle.
Le soir après le souper, violent mal de tête obligeant le malade à se mettre au lit.
Deux selles, peu abondantes, sans coliques, à 1 h. et à 6 h. du matin.
15“* O bservation. — Malade atteint de palpitations nerveuses : tempérament
nerveux, constipation ; en vingt jours, est allé quatre ù cinq fois à la selle seulement.
1*' jour. — Doses = o,oi 5 à 9 h. du matin, sensation de froid pendant toute la
journée, frissons à 5 h. du soir, avec chaleur et sudation consécutive abondante.
On change la chemise du malade (premier accès).
A 10 h, du soir, mal de tète violent, coliques très vives, urine émise en quantité
normale. Aucune selle,
|6*' O bservation. — Donné à un chien d'assez grande taille, o gr. 04, aucun
effet appréciable ; excitation manifeste, gambade», joie.
Or, que démontre l'étude attentive de ces observations reliées par une
si prolonde ressemblance ? Tout d'abord l'existence d’une certaine action
diflusée, que nous rattacherons plutôt au principe aromatique volatil qu’à
la résine, étant donné que nous l’avons constatée à très faible dose, et que
les substances volatiles seule;* sont susceptibles de cette action stimulante.
A ce sujet, nous nous demandons même si les légers accidents fébriles déjà
signalésà la suite de l'absorption de la résine pure ne sont pas le lait de ce
principe volatil (car il nous a été impossible d’en debarrasser complètement
la résine), et si même ce ne serait pas cette essence qui provoquerait le
vomissement, les douleurs lombaires ou médullaires, la cardial^ie, l'in
somnie, les rêvasseries et la céphalalgie, notés dans les observations précé
dentes.
L ’action de ce principe volatil fournirait alors une analogie de plus à
signaler entre les produits de la globulaire et ceux du café ; à côte de la
globularine que nous avons vu agir comme la caféine, nous aurions le
principe volatil de la globulaire, qui serait excitant, comme la caféone.
Tous deux provoqueraient de l’ insomnie, de l’excitation.
C
�— XLVI
— Xl.vii
Le principe volatil Je la globulaire serait toxique, comme l’est la caféone
et comme le sont toutes les essences (les infusoires, au dire Je Rabuteau,
ne se développeraient pas dans un liquide contenant de la caféone).
Il jouirait, de plus, d’une action diurétique, comme les essences.
Nous avons pu concentrer le principe volatil dans une certaine quantité
de matière grasse et de chlorophylle (avec résine en très petite quantité ??'y) :
après dissolution dans de l'éther, elle simulait une essence allant au tond
de l’eau.
Voici deux expériences faites sur l'un de nous.
i;"*
O
b s e r v a t io n
. —
2 0 ja n v ie r.
u n e c e r t a in e q u a n t it é d ’e a u , m o i t i é le
Deux
gou ttes
m a tin ,
de
ce p ro d u it son t p rises
m o i t i é d a n s la
dans
jo u rn é e .
Sensation de saveur amère, âcre, fraîche.
Apres la première prise : émission abondante d’urine claire.
Le soir, à 9 h ., douleurs vives dans les reins, avec chaleur marquée à la peau, qui
est rouge surtout à la face et aux mains, tendance au sommeil, puis proiond sommeil.
Le lendemain, la fatigue avait disparu, mais il existait encore une sensation
douloureuse dans la colonne lombaire. Aucun effet purgatif.
l& - O bservation. — 28 janvier. Trois gouttes du même produit, plus con
centré ; même préparation dans de l’eau. Pris en quatre fois: il h. matin, 1 h.
soir, 5 h. et 9 h . soir.
Dans l’après-midi, fatigue extrême, rougeur considérable de la lace, surtout après
le dîner ; bourdonnement dans les oreilles et obtusion de l’ouïe ; frissons dans
tout le corps, les membres sont engourdis, comme s’ils étaient anesthésiés. Douleurs
dans les reins. Tendance au sommeil ; pouls à 80. Émission d’urine assez abon
dante, sans odeur ; propension à dormir tellement forte, qu’elle est suivie d’un
profond sommeil de 4 à 5 h. du soir. — A 7 h. du soir, avant le repas, même état
de la tête et des bourdonnements ; apres le repas, cessation de tous les accidents
et de la douleur lombaire.
A
9
h.
d u soir, a p rè s la q u a t r iè m e p r is e ,
les p h é n o m è n e s
du
côté de
la
tête et
d es o reilles re p a ra isse n t.
Effet d’excitation pendant la nuit, bien que sommeil assez profond.
Le lendemain matin, éiat normal ; une certaine sensation douloureuse dans la
colonne lombaire persiste seule. Aucun effet purgatif.
D’après ces essais faits sur des quantités de principe volatil qui doivent
représenter celles qui entrent dans le mélange toxique de l’observation 10,
nous ne pensons pas qu’il puisse y avoir des doutes sur l’action excitante de
ce principe. 11 doit être cause de tous les effets de réaction signalés dans nos
précédentes observations, peut-être même de ceux que nous avons notés
dans le cas où existait une si violente irritation du rein. Mais nous nû
croyons pas qu'il soit le point de départ de ceux qui ont été consstatc
comme accompagnant l’action purgative, tels que coliques, horborygmes»
contraction de l'estomac, etc........ bien que nous ne l'avons pas donné à
forte dose. En tout cas, jusqu'à ce que l’expérimentation nous ait montré le
mal fondé de nos appréciations, nous persistons à penser que l'entérite de
l’observation 11 est le fait de la résine et ne tient nullement au principe
volatil. Mais alors pourquoi, dans un cas o gr. 25 de résine pure, dose plus
élevée qu'aucune de celles données dans toutes les expériences, n’a-t-clle
produit aucune irritation du tube intestinal Faut il admettre chez le malade
de l’observation 1 1, une irritation préexistante de l’intestin, que la résine n'a
fait qu’augmenter et porter à son maximum Ou bien n'v a-t-il eu qu’une
simple coïncidence? Nous ne le croyons pas, car la lecture de l'observation
ir ne semble laisser aucun doute sur la relation de cause à effet entre la
résine et l’irritation intestinale.
E n résume, la résine pure serait douée : d’une action purgative et d’une
action diurétique et excitante du rein : le principe volatil, d’une action
diurétique et d'une action diffusée ou de réaction.
Cette irritation constante et d'intensité variable que produit la résine
de la globulaire sur les reins est-elle de nature à en faire rejeter l'emploi
thérapeutique? Nous répondons oui, à moins que, par un artifice d’asso
ciation (mélange comparable à ceux dans lesquels entre la teinture de col
chique, médicament qui présente avec la résine de globulaire quelque
analogie d’action , on ne parvienne à éteindre ces accidents rénaux.
Cette résine serait alors susceptible d’un usage avantageux dans les cas où
l’on peut craindre un accès de goutte. Chez les individus surmenés par des
exercices violents, au début des embarras gastriques simples, sans rapport
avec la lièvre typhoïde et dus à l’accumulation des matières extractives dans
le sang, la résine de globulaire produirait, comme un lavage de l’économie
en la débarrassant de l’excès des déchets musculaires. Dans les lymphangites
chez les mêmes sujets, ainsi que l’un de nous a pu l'observer à bord du
vaisseau-école des canonniers, la même résine conviendrait très bien, On sait,
en effet, que cette lymphangite reconnaît pour cause l’arrêt dans les gan
glions des membres, surtout de ceux des aisselles et des aines, d’une grande
quantité de matières extractives, à la suite du surmenage musculaire des
membres. Après les accès de fièvre intermittente, ccnc fonction spolia
trice de la résine de globulaire doit avoir une influence très marquée sur
le retour de la santé des impaludés, en faisant disparaître les déchets de la
fièvre. Ce balayage des matières extractives du sang expliquerait le chan
gement remarquable de la teinte du faciès des cachectiques paludéens, phé
nomène que nous avons cru observer après l'administration de la décoction
île la globulaire. Sous son influence, ces malades nous ont paru perdre leur
teint terreux pour en prendre un plus naturel, simplement anémique. Ce
�---- XLMI I
fait s’explique si l'on ajoute aux propriétés de la résine contenue dans la
décoction, celle du médicament d’épargne, du principe am er: la globularinc. De sorte qu'on a, d’un côté, balayage hors de l'économie des principes
toxiques urémiques, et de l’autre, arrêt de la dénutrition, c’est-à-dire gain
nutritif à tous les points de vue sous l’influence du glycoside...
C . — De Facide cinnamique.
La présence de l’acide cinnamique dans les feuilles et les écorces delà glo
bulaire, surtout en notable quantité, a été des plus imprévues pour nous.
Jusqu'à nos recherches, l’acide cinnamique n’avait été signalé, soit seul,
soit associé à l’acide benzoique, que dans le styrax, le baume du Pérou, le
baume de Tolu (où il est pur , le liquidambar, le baume des Xanthorea
hastilis et arborea delà Nouvelle-Hollande, dans les vieilles essences de can
nelle.
Méhu l’a formellement trouvé dans un médicament d’épargne, dans le
thé de Chine (J. de pharmacie, t. XX, p 406) où sa présence est susceptible
d’interprétation plus ou moins curieuse que nous ne croyons pas devoir
passer sous silence. Le thé contient, en effet, de la caféine ou théine, dont
l’action a quelque rapport avec celle de la globularinc, une huile essentielle
dont le principe volatil de la globulaire doit se rapprocher, enfin une résine
ayant l’aromc du thé, comme la résine de la globulaire, seulement cette
dernière est purgative et n’a aucune odeur.
Dans les baumes, cet acide n’a, d’après Rabuteau (Elém ents de Théra
peutique, p. 888), aucune action sur les bronches. <* Cette proposition se
trouve démontrée à priori, par cc lait que les préparations dépourvues des
résines, par exemple, le sirop de Tolu préparé d’après la formule du Codex
de 1887 fsol. aqueuse), sont inactives ou du moins presque inertes. »
Pris en petite quantité, l’acide cinnamique provoque l’éternuement et une
sécrétion abondante du mucus nasal avec sensation de chaleur a la mu
queuse.
Avalé en poudre avec de l’eau, il produit d’abord dans la bouche une
sensation piquante assez forte, comparable à celle du poivre ; puis, à son pas
sage dans le pharynx, un picotement dans le fond du gosier et de la toux par
irritation locale de la muqueuse pharyngée ; enfin, dans l’estomac, des effets
plus ou moinssérieux suivant la quantité ingérée.
Ainsi, à faible dose de o gr. 25, l’action sur le tube digestif est à peu près
nulle, tandis qu'elle est des plus marquées à doses plus élevées.
Chez une personne à qui nous l’avonsdonnée une première lois pendant
deux jours de suite a 9 heures du soir (le premier jour a la dose de o gr. 40 et
le deuxième à celle de o,6o), l’ingestion de la deuxième dose fut immédiate
ment suivie de vives souffrances stomacales, avec sensation de brulutc
interne, puis deux heures après, vers 11 heures, d une sensation pénible
—
\u\
froid avec chaleur et sueur consécutives, compliquée d'insomnie flégci tués
de fièvre). A 2 heures du matin, le sujet de l'expérience était obligé di K-m.
de 1 eau sucrée aromatisée avec de l eau de fleur d’oranger en abondant,
pour calmer l’irritation stomacale. Renvois non nidoreux, borborygme*- a
vents toute la nuit. Vers 9 heures du matin, selle abondante, molle, pur
gative, avec coliques , ténesme léger. Dans la journée, autre selle moins
abondante sans coliques ; l’estomac est encore douloureux, mais sans sens.*tion de brûlure interne.
Chez la même personne, à qui nous avions donné cinq jours apro une
deuxième fois de l'acide cinnamique à la dose de o gr. 90, en poudre fini
toujours à 9 heures du soir et avec de l’eau et de la réglisse, les phénomène*
observés ont été semblables à ceux relevés à la première expérience. Ap ts
l’absorption, légère chaleur dans l'estomac, sommeil consécutif.
Le matin, vers 5 heures, vents nombreux, envies d’aller à la selle, légère
douleur dans le ventre.
A 11 heures du matin, selle abondante, molle, estomac fatigué.
A midi 1/2, nouvelle selle abondante.
Ces selles sont précédées et suivies de douleurs cuisantes dans I inu-sim,
mais sans ténesme.
Le ventre conserve toute la journée, la nuit et le lendemain, une certaine
sensibilité à la pression, avec sensation vague de douleur.
Légère quantité d'albumine dans une solution aqueuse faite avec u e
portion de la dernière selle.
A l’acide azotique, les selles ne donnent que très peu de coloration biliam
elles sont noires, pâteuses, collantes.
Chez une autre personne à qui nous avions fait prendre, toujours à la
même heure {9 heures du soir), une dose de o gr. 70 d’acide cinnamique en
gros cristaux, les effets irritants ont été moins évidents, mais ils n’en ont
pas moins existé.
Ainsi, après leur ingestion : légère chaleur stomacale avecconstriction de
l'organe.
Le matin, à 7 heures, au réveil, douleur dans le ventre ; à 9 heures du
matin, selle un peu plus abondante qu’à l'ordinaire, sans coliques ni
ténesme, mais diarrhéique.
Chez une quatrième personne, fortement constipée, qui avait egalcme t
absorbé dans les mêmes conditions une dose de o gr. 70 d'acide cinnami
que, il n’y eut qu’une légère chaleur à l'estomac dans la journée avec expul
sion de gaz et une selle dure à 7 heures du matin (1).
(i) Apres ces essais, nous ne nous expliquons pas comment 5 gr. d’acide cinnaimq -c
pris en une seule fois avec du sirop de sucre, n’auraiem provoque, selon Marchnn 1. ■
cunc action irritante sur l'estomac.
�1
De ccs laits il est permis de conclure que l’acide cinnamique pris en nature
excerce sur le tube intestinal une action irritante, qui peut ne pas provoquer
üe réaction violente sur cet organe, si la dose est légère eu si elle n’est pas
icpétée ou enfin s’il n’ya pas de susceptibilité particulière de la muqueuse
Je cet appareil, mais qui, dans les conditions contraires, agit comme irritant
intestinal, à la manière des drastiques.
C'est à cette propriété irritante qu’il faudrait, par suite, peut-être rapporter
une partie des effets, constatés dans les exemples d’intoxication relatés plus
Inut avec le mélange incriminé de mannite, de globularétinc, d'acide cinnaintque et d’essence de globulaire.
Nous avons vu que, dans la plante, l’acide cinnamique existe à l'état
salin cinnamate de potasse et de soude. Existe-t-il sous la même forme
dans la macération ou dans la décoction de la globulaire ? Nous ne serions
pas éloignés de le croire.
\ insi qu’on l’a vu, l’extrait alcoolique agit difficilement comme purgatif.
Ce défaut d’action serait-il du en partie à ce que cet extrait a été débarrassé
dans sa préparation de la quantité d’acide cinnamique qu’il devait contenir
ou a ce que l’acide cinnamique par sa combinaison J une base, est devenu
moins actif, ou enfin à ce que la quantité de résine qu’il contient est trop
bible, étant donné que cette résine, administrée séparément des autres
principes contenus dans la plante, agit seulement aux doses relativement
élevées de o gr. 25 à ogr. 3o, représentant une quantité d’extrait supérieure
i celle qu’on peut employer. Nous pensons d’abord que, dans l’extrait, l’acide,
cinnamique ne doit pas se trouver à l’état libre, ensuite que la quantité de
lésine existante doit être tout à fait insuffisante.
Dans la plante, la présence de l'acide cinnamique à l’état de sel ne peut
Jonc que favoriser, avec la mannite, la résine, etc., l'action purgative par
l’excitation quelle porte sur la muqueuse intestinale. Et à ce propos
nou-. ferons remarquer que les pruneaux, qui sont laxatifs, contiennent de
l'acide benzoïque que l’on peut rapprocher de l’acide cinnamique.
1. acide cinnamique sc transformerait dans le sang en acide hippurique
qu'on retrouverait dans les urines. L.es expériences d’Erdmann et de R.-T.
Marchand (Journal de Pharmacie, 1843, p. 64), avec 5 à 6 gr. d’acide
cinnamique pur, auraient établi le lait.
Gomme sous l’influence des oxydants, l’acide cinnamique se dédouble en
hvdrurede henzoïleet acide benzoïque (qui , à son tour, fournit l’acide hip
purique), il était intéressant de savoir si l’hydrure de benzoïle (essence d’arnandes amères) lui-même s’oxydait, ou bien, si ce composé volatil était éli
miné avec les gaz d’expiration. Or, avec t gr. de cinnamate de soude,
nousn’avons pas constaté l’odeur d'essences d’amandes amères dansl haleine
de la personne à laquelle ce sel avait été administré.
butin, sur des lupins auxquels de> injections hypodermiques d’acide
cinnamique avaient été faites, nous n’avon' perçu aucune e*deur sous la
cloche ayant contenu les animaux en expérience.
Ces résultats prouveraient que la transformation de l’acide cinnamique
dans le sang doit être complète.
Cette action de l’acide cinnamique le rend susceptible des memes appli
cations thérapeutiques que celles de l’acide benzoïque dans le> catarrhes de
là vessie à urines ammoniacales, etcontre les calculs phosphitiques.
Rabuteau se demande [E l. Je Thcr., p. 941 ) si les acides benzoïque
et cinnamique ne sont même pas susceptibles de taire traustormer I acide
urique en acide hippurique, qui est beaucoup plus soluble. Celte trans
formation n’a pas lieu : toutefois a l’acide urique sc formerait, dit-on, en
moindre quantité chez les sujets prenant de l’acide benzoïque . Che
plusieurs malades à qui nous avons donné des doses vaiiables d’acide cinna
mique, nous avons constaté, en effet, tantôt une augmentation de la densité
avec diminution de la quantité des urines, tantôt une augmentation de la
quantité des urines avec diminution de la densité; les urines devenaient
blanchâtres, semblables à une solution laiteuse, contenant un depot abon
dant (examiné au microscope) de phosphates ammoniaco-magnésiens qui
11’cxistaient ni avant ni après l’expérience ; enfin, elles avaient une forte
odeur ammoniacale, quoique toujours acides, que les urines ordinaires
n’offraient nullement.
De telle sorte que, en présence de ces résultats, nous sommes autorises a
nous demander si la transformation en acide hippurique est bien redit
et si l’effet de l’acide cinnamique sur les urines ne se l ot iu pas a une simple
augmentation de l'acide urjque.
Le tableau ci-joint montre que la quantité des urines et des matières
extractives varie avec les doses d’acide cinnamique employé ou avec la
nature du pioduit (acide cinnamique ou cinnamate de potasse.
\insi : 1 à petites doses d’acide cinnamique ou de cinnamate de potusv
t première expérience), il y a, avec une légère action purgative, diminution
de la quantité d’urine sécrétée en vingt-quatre heures et augmentation des
matières extractives, double manifestation persistant dans les jouis qU,
suivent l’ingestion decct acide et de son sel.
Ces effets semblent se rattacher à une légère action fébrile, à eu juger
seulement par l’état de la température. Le pouls, en effet, durant les jours
pendant lesquels l’acide cinnamique ou la cinnamate de potasse était pris et
suiiout pendant les journées qui ont suivi leur administration, n avait
pas varié d’une quantité suffisante pour tirer une conclusion de sa
situation.
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i* A doses sujjîsantés de cinnamatede potasse (deuxième expérience)
sans action purgative concomitante, l’effet diurétique a été des plus mani
festes et l'élimination des matières extractives des plus abondantes. Pas
d’état fébrile sous l'influence de ce sel; abaissement au contraire bien évi
dent de la température. — Le pouls semble avoir subi un certain ralentisse
ment dans son rhythme.
Dans les quatre premiers jours, la quantité totale d’urine éliminée
était supérieure à celle du même nombre de jours de la période précédente,
de i , 5oo gr., environ, soit la quantité d'un jour : celle des matières extrac
tives était supérieure de 40 gr., soit presque le poids de ces matières élimi
nées en un jour.
La cinnamate de potasse est donc un diurétique dans le vrai sens du
mot. Lst-ce par l’effet d’une action sur la tension artérielle ou par celui
d’une excitation directe de l’organe uropoïétique? Malgré la diminution
du nombre de pulsations, diminution, il est vrai, très faible, nous sommes
tout portés à ne croire qu’à une excitation glandulaire, étant donnée la
quantité de matières extractives éliminées.
L'action du cinnamate de potasse ne s’arrête pas brusquement avec la
cessation de l’agent médicamenteux, puisque l’effet diurétique persiste dans
les jours consécutifs, et que la quantité des matières extractives reste plus
élevée que dans les jours qui ont précédé l’absorption du médicament.
3* A doses élevées d’acide cinnamique (troisième et quatrième expé
riences), avec action purgative concomitante, l'effet diurétique s’est égale
ment montré, mais moins sensible qu’avec le cinnamate de potasse. Quant
aux matières extractives, tantôt elles ont été plus abondantes, tantôt moins.
Mais la diminution de l’urée a été constante et persistante dans les deux
séries d’expériences, celle des autres matières de l’urine ne l’étant pas.
Quant à la température et au pouls, ils n’ont pas présenté de variations,
suffisamment caractérisées pour qu’il soitpossible d’en tirer une conclusion.
4* Si nous récapitulons dans un tableau d’ensemble les résultats obtenus
dans ces quatre séries d’expériences, nous vovons que :
t* Pendant l’absorption de l'acide cinnamique ou du cinnamate de potasse,
la température et le pouls baissent; la quantité d’urines éliminées augmente
légèrement ainsi que celle des matières extractives, principalement l’acide
urique; l’urée, au contraire, diminue; enfin l’excrétion intestinale est
plus intense. Dans les jours qui suivent, il semble y avoir une sorte
de réaction, car on constate une légère élévation de la température, avec
retourau nombre des pulsations existant avant l’ingestion des médicaments
et augmentation encore plus considérable des matières extractives.
Quant à la quantité d’urines éliminées, elle persiste à être plus grande
qu’aux jours qui ont précédé l’expérimentation.
De ccs faits, il est permis de conclure que l’acide cinnamique parait
agir sur l'économie à la fason du camphre. Il produit d abord, comme
ce dernier médicament, un effet sédatif sur la circulation qui peut être
suivi d’une excitation fébrile, puis une action locale dirritaiiou sur le tube
intestinal, qui est suivie d’un effet purgatif fpour le camphre, ccttc irritatation se traduit par des vomissements); enfin il est, comme le camphre,
surtout après combinaison avec la potasse, diurétique par excitation des
voies rénales. Ajoutons, pour terminer, que bacide cinnamique serait,
comme le camphre encore, un antiseptique puissant et qu’il exercerait sur
les plaies une action irritante qui pourrait le faire utiliser dans le traitement
des ulcères atones et des chancres phagédéniques.
La présence de l’acide cinnamique dans la globulaire est donc des plus
heureuses; elle 11e peut que contribuer au succès thérapeutique de ccttc
plante et des globulaires en général, si remarquables et cependant si peu
connues et si peu utilisées jusqu’ici des médecins de notre époque.
CONCLUSIONS
Pour résumer en quelques lignes cette partie thérapeutique et la mettre
en concordance avec notre analyse chimique, nous dirons donc, à propos
des divers produits composants des globulaires étudiés et administrés, bien
entendu, aux doses thérapeutiques fixées par notre étude clinique, que dans
l’action complexe déterminée sur l’organisme par les préparations de tes
plantes :
i* La globularinc est douée de propriétés antipyrétiques bien évidentes ;
elle arrête le mouvement de dénutrition, augmente la tension artérielle
après l'avoir fait baisser au début ; elle agit enfin directement sur le cœur
qu’elle arrête sensiblement; elle augmente l’appétit et détermine d o con
tractions intestinales qui facilitent les garde-robes ; enfin elle serait même,
comme la caféine, un excitant cérébral ; sous son influence, la quantité des
matières extractives dans les urines est diminuée.
2* La globularétine (résine J e globulaire) serait douée d’ une action
manifestement purgative et d’une influence élective sur le rein (diurétique
et excitante). Elle augmente la quantité de matières solides dans les urines.
3’
Le principe volatil (essence) montre manifestement une action diuré
tique et une action diffusée ou de réaction,
4* La marmite ajoute son action laxative à celle de la résine de globulaire
et du cinnamate de soude, principes dont il est difficile de la séparer dans
la préparation de la globularétine. C’est à ce corps qu’il faut attribuer pro-
�bablcment une part des borburvgmes, des tiatuosités et des coliques cons
tatées pendant l’action de la globulurine impure fBin/.).
ERRATA
5* Les cinnamates alcalins et l'acide cinnamique exercent
un effet séda
tif sur la circulation : l’acide cinnamique produit sur le tube intestinal une
irritation locale qui se traduit par un effet purgatif. Ces corps viennent
L a partie Botanique est paginée en l:tlres capitales
joindre leur action a celle de la globularine et de la glnbularctine pour
augmenter la puissance purgative du second de ces corps et l’action du
premier sur le système circulatoire.
Les matières colorantes, la glucose et le tannin dont les quantités sont
négligeables dans les globulaires, ont une action trop connue et trop peu
prépondérante dans l'espèce, pour que nous y insistions ici. Du reste, l’action
des cinq corps principaux que nous venons d’examiner suffit pour expliquer
et justifier la réputation de purgatif spoliateur et de fébrifuge dont jouis
sent les globulaires.
Page L, ligne 3 i, lire : bellidifolia, au lieu de mininia.
— Mi
—
2,
lire : en t int que plante, au lieu de en temps que plante.
— I.
— 2 3, lire : Glob. Arabica, au lieu de Gi. arbica.
— I.
— 26, lire : GI. trichosantha, au lieu de GI trichnosanlha
La partie Chimique est paginée en chiffres arabes.
Page
2, ligne 3q, lire : la totalité, au lieu de à totalité.
Nous formons le vœu que cette étude d’ensemble, si incomplète qu'elle
soit, attire désormais, pour en mieux fixer la valeur à peine ébauchée, l’at
—
—
1
tention des praticiens sur un médicament mieux connu, plein de promesses,
— 2b.
—
20, lire : sulfite, au lieu de sulfate.
lire : essentielle, sans toutefoi», au lieu de essentielle sans
toutefois.
indigène, facile à se procurer et d’une valeur vénale minime. Ces qualités
La partie Thérapeutique est paginée en chiffres romains.
feront sans doute pardonner aux globulaires le grand tort qu'elle sont, à une
époque où le médicament exotique est seul prise, de ne pas venir de loin et de
coûter bon marché. Il serait étrange, en effet, que les médecins européens
restassent, sur le point qui nous occupe, en arrière des praticiens arabes qui
Page XXIV,
tableau, cinquième ligne, lire : jours consécutifs sans gh>bu
larine, au lieu de sans globulaire.
— X X V III, vingt-unième ligne, hre : alcaloïde, au lieu de alcoloide.
emploient journellement encore la globulaire turbith, à l’image de ce que
— XXIX,
prescrivaient leurs illustres ancêtres Mésué, Avicenne et \bder-Reyzacq.
— XXX 111, douzième ligne, lire: limonade tartarisée, au lieu de tarir an -ée
Voici comment s'exprimait ce dernier médecin, principal auteur arabe de
matière médicale, en 17 17 , d'après la traduction du docteur Leclerc.
—
—
dix-septième ligne, lire :
—
—
—
—
vingtième ligne, lire :
—
—
avant -dernière ligne, lire : toutes les quatre ou cinq pulsations,
au lieu de toutes les quatre J cinq pulsations.
c
Ainoum (Globulaire). « C'est le Tasselgha, le séné du pays. On fait
bouillir scs rameaux avec des figues et on administre avec succès la décoc-
« tion contre les douleurs iliaques et dorsales. Les sages-femmes en admi* nistrent la poudre aux accouchées à l’effet de purifier l’abdomen. On en
t fait aussi un opiat. La globulaire est chaude et sèche au troisième degré.
« Les Kspagnols l’emploient en guise de séné ; en effet, il évacue les trois
« humeurs, surtout les humeurs froides ; bouilli avec des figues, il donne des
nausées ; on le corrige par les jujubes et l’anis; on le donne à la dose de
« trois drachmes. *
t
En y regardant de près, on trouverait facilement dans ces pratiques et
dans ces explications empiriques, bien des faits justifiés par tout ce que nous
venons de dire sur les globulaires.
en note, lire : peu importants, au lieu de imporants.
—
—
— XXXVI, treizième ligne, lire : limonades tarlarisées, au lieu de limonade
tartrarisées.
— X LV I,
quatrième avant-dernière ligne, lire : obs. 1 1, au lieudcob
10.
— X L V 1II, dernière ligne, lire : sensation pénible de, au lieu de en-ation
pénible. ..
— LU et LUI, dans tableaux, lire : 1" expérience, 2* expérience, 3* expé
rience, 4* expérience, au lieu de 1 expériences,
2* expériences, 3* expériences, 4* expériences.
_ LVI, dix neuvième ligne, lire : grand tort quelles ont, au lieu de grand
tort qu elle sont.
�EXPLICATION DES PLANCHES
P lanche
I
<•).
F ig. i. — Coupe transversale de la feuille de Globularia Alypum L., en
dehors de la nervure médiane : e, épiderme ; ccr, cristaux d’oxalate
de chaux; si, stomates; chs, chambres stomatiques ; gb, glan les
bicipitées; p , parenchyme chlorophyllien centriquc; jfv, faisceau
cribrovascuiaire — too/i.
(N .-B . — Cette figure représente, par négligence du graveur, un
épiderme oxalifère, tant supérieur qu'inférieur, qui semble, d'après
le dessin, être forme de deux couches de cellules superposées : la
couche externe de l'épiderme, tant supérieur qu'inférieur, qui est
en réalité la cuticule, ne devrait être limitée en dehors que par un
seul trait au lieu de deux ; le trait interne est de trop.)
I ir,. 2. — Coupe transversale de la feuille de Gl. cordifolia var. natta Camh.
(Gl. nana Lamk ) : ép, épiderme et cuticule; gb, glandes bicipitées;
st, stomates ; chs, chambre stomatique; p , parenchyme chlorophyl
lien centriquc ; ffv, faisceau cribrovascuiaire — 100/1.
(N .-B. — L'indication esc est erronée; clic doit être supprimée.)
F ig.
3.
— Coupe longitudinale de l’epidermc de Glob. Alypum : gb, glandes bicipilées; st, stomates ; cép, cellules épidermiques ù parois épaisses
— 200/1.
Fig. 3 bis. — Glande bicipitég gb du Gl. Alypum, vue d en haut ù fort grossis
sement (400/1) et entourée de ses cellules épidermiques annexes cép.
Fi ;
F ig.
— Lambeau d’épiderme oxalifêrc du Gl. Alypum, montrant la dispo
sition et l’état des cristaux : cr, cristaux d'oxalate de chaux simples
ou hémitropes; st, stomates; gb, glandes bicipitées
i 5o/i.
3. — Coupe transversale de tige de Gl. Alypunt : épe, épiderme oxalitère,
ccr, cristaux d'oxalate de chaux; cco, cellules du collenchymc;
fl, anneau scléreux continu; pc, liber mou; rm, bois et rayons
médullaires; cm, cellules scléreuses de la moelle — « 3/i.
P lanche
F ig. , _
Coupe
IL
transversale de la feuille (nervure médiane) de Glob. vulgans L.
(Gl. Willkommii Nym.) : épi, epiderme dorsal; éps. épiderme
ventral ; coll, collenchyme; pinc. parenchyme incolore ; b, bois;
Im, liber mou;f l, cellules scléreuses; m
s, mésophyllc — 110/1.
(i) Celte planche porte, par erreur du graveur, l’indication générale : Anatomtc Je t
Globulana Alypum et Nana L . c’est G A lypum L. et G l . nam La qu’il faut lire
mmumm
�Coupc transversale de la tige de Gl. vulgaris L. : ép, épiderme ;
colt, collenchymc ; fin e, parenchyme incolore; /m, liber mou (2onc
cambiale ; b, b o i s ; m, m o e l l e — 1 1 0 / 1 .
Moelle de Globularia nudicaulis L. : cm, cellules médullaires sclé
reuses — 1 10/1.
É p id erm e
de
la face
Ftc. 3. — Coupe transversale de la feuille de Gl. salicina au niveau de la nervure
médiane: épi, épiderme inférieur ; éps, epiderme supérieur; coll,
collenchyme; lac, lacunes, b, bois avec larges rayons médullaires;
lm, liber mou: fl. éléments scléreux - 110/1.
Fie. 4 . — Coupe transversale de la tige de Gl. salicina : epi, epiderme ; pr, paren
chyme chlorophyllien peu développe; pin, parenchyme incolore;
iscl, îlots scléreux corticaux; fl, fibres libériennes; lm, liber mou;
b, bois et rayons médullaires — 1 10/1 .
Glob. nudicaulis : gb,
é p i d e r m i q u e ; st, s t o m a t e - i i o / i .
s u p é r i e u r e d e la f e u i l l e d e
g lan d e q u a d r ic ip ité e
; cép.
c e llu le
Coupe transversale de la feuille de Glob. nudicaulis, en d e h o r s d e la
nervure médiane, pour montrer le parenchyme bifacial à deux
rangées de palissades : ëp<, épiderme supérieur; épi, épiderme
inferieur; pp, zone palissadique; pl, mcsophylle lacuneux; gl.
glande quadricipitée — 70/1.
Coupe transversale de la tige de GL nudicaulis : ép, épiderme; pinc,
parenchyme incolore; Id, liber; b, bois très dense et rayons médul
laires — 1 10/1.
Coupe transversale de la feuille de Gl. nudicaulis au niveau de la
nervure médiane ; éps, épiderme supérieur ou ventral ; épi, épiderme
inférieur ou dorsal ; niés, mcsophylle parenchyme chlorophyllien) ;
b, bois; lm, liber mou; Jlib, calotte scléreuse libérienne 120/1.
Coupe transversale de la tige de Globularia tcnclla Lange ; ép, épi
derme; coll, collenchymc; pc/tl, parenchyme chlorophyllien ; pinc,
parenchyme incolore; JJ, îlots scléreux de l’écorce: /, liber mou ;
b, bois et moelle — 110/1.
Coupe transversale de la feuille de Gl. tou lia au niveau de la nervure
médiane : éps, épiderme supérieur ou dorsal; épi, épiderme infe
rieur ou ventral; pinc, parenchyme incolore; coll collenchymc;
b, bois avec larges rayons médullaires; lm, liber mou et péridesme ;
fl, cellules scléreuses isolées — 110/1.
Coupe transversale d’une jeune feuille de Glob. trichosantha Fisch.
et Mcy. . éps, épiderme supérieur chlorophyllien ; épi, épiderme
inférieur chlorophyllien ; m, mésophylle; pinc, parenchyme inco
lore; b, bois avec rayons médullaires; /. liber mou — 1 10/1.
Coupe transversale de la tige de Glob tricho'antha (Glob. vulgaris L.
var. stolonifera de Koch et de Saint Loger ' : ép, épiderme ; pinc,
parenchyme incolore; fl, ilôts scléreux corticaux ; Un, liber mou ;
b, bois et rayons médullaires — 1 10/1.
F ig .
5.
— Cellules de la moelle de Gl. salicina — 110/1.
F ig. 6. — Coupe transversale de la feuille de Globularia Stygia Orph. au
niveau de la nervure médiane : éps, épiderme supérieur ou ventral;
épi, épiderme inférieur ou dorsal; coll, collenchyme; b, bois;
/, liber mou; /’, fibres libériennes — 110/1.
F ig . 7. — Coupe transversale de la feuille de Glob. Stygia en dehors de la ner
vure médiane: éps, épiderme supérieur ; épi. epiderme inferieur;
f l, faisceau chbrovasculaire; p, palissades; lac, lacunes — m o i .
F ig . 8. — Coupe transversale de la feuille de Carradoria incancsccns A. D. C.
en dehors de la nervure médiane : éps, épiderme supérieur; épi,
épiderme inférieur; p, parenchyme chlorophyllien centriquc; gb,
glande bicipitée, entourée de son écaillé calcaire, éc — 60/1.
F ig . 9. — Coupe transversale (incomplète) de la tige Je Carradoria incancsccns
(échantillon en mauvais état): pc, parenchyme incolore ; cl, ilôts
scléreux corticaux ; lm, liber mou ; b, bois et rayons mcJullaircs.
F ig . 10. — Coupe transversale de la feuille de Carradoria incancsccns
au
niveau de la nervure médiane : éps et épi, épidermes supérieur et
inférieur; coll, collenchymc ; més, mcsophylle chlorophyllien; b,
bois à larges rayons médullaires; pinc, parenchyme incolore;
J/ib, fibres libériennes; lm, liber mou.
(N.-B. — La même désignation lm, placée par erreur au-dessus
du faisceau, indique le peridesme.) — 100/1.
F ig . 11 . — Glande bicipitée, gb, noyée dans son écaille calcaire, Ce et incluse
dans l’epidcrme. éps, de la face supérieure de la feuille de Carradoria
incancsccns : es, cellule epidermique qui supporte la glande; p, pa
renchyme chlorophyllien — 200/1.
F ig . 12 . — Épidermedela face supérieurede la feuille de Carradoria incancsccns :
cép, cellule épidermique ; st, stomates ; éir, écailles calcaires — ùo/i.
P lanche
III.
Coupe transversale de la feuille (en dehors de la nervure médiane) de
Globularia salicina Lamk : éps, épiderme supérieur ou dorsal ;
épi, épiderme inférieur ou ventral; pl, parenchyme chlorophyllien
lacuneux; es, fjisceau cribrovasculaire — jo /i.
I piderme de la face supérieure (ventrale' de la feuille Gl. salicina:
cép, cellule épidermique; st, stomates entourés de 4 annexes; gb,
glandes bicipitécs 110/1.
F ig .
i3.
— Épiderme de la face supérieure de Globularia vulgaris, L. Glob.
Linncei, var. major Rouy ; Glob. vulgaris, var. eoriact a, SamtI^ager) : cép, cellule épidermique; st, stomates; gbs, glande bici
pitée — 110/1.
F ui . 14 . — Coupe transversale de la feuille de Globularia vulgaris. var conacca,
en dehors de la nervure médiane : éps et épi, épiderme supérieur et
inferieur; st, stomates; gb, glande bicipitée, entourée de son scaillc
calcaire; ppa, parenchyme en palissade: lac, lacunes; «/, stomate et
vaste chambre stomatique — 110/1.
�LXII
F
ig
. ;
5.
—
Coupe Je la feuille de la même plante au niveau de la nervure
médiane : éps et épi, épiderme intérieur et supérieur; coll, collenchyme; flib, fibres libériennes ; Im, liber mou ; b, bois avec larges
rayons médullaires ; més, mesophylle chlorophyllien ; pin, paren
chyme incolore; coll, collenchyme iio ' i .
(N .-B. — L ’indication Im, placée fautivement en haut de la
figure au-dessus du bois, est relative au péndesme) — i 10/1.
F ig. 16. — Aspect de la coupe de la tige de Gl. vulgaris, var. coriacea, à un faible
grossissement, 20/1, pour montrer les rapports d'épaisseur entre
l’écorce (éc), le bois et le liber (p\ zone vasculaire) et enfin la
.
moelle (m) : entre a et b est l’espace examine au microscope dans la
coupe de cette tige.
LXItl
F ig. 8. —
Coupe
2. — Coupe transversale de la tige de Gl. orientalis : ép, épiderme chloro
phyllien ; pinc, parenchyme incolore ; fl, grand îlot scléreux ; Im,
liber mou; b, bois et rayons médullaires -- 90/1.
F ig. 3. — Coupe transversale de la feuille de Globularia cordi/olia, var. bellidiJolia Rouy, au niveau de la nervure médiane : éps et épi, épiderme
supérieur et épiderme inférieur vides ; més, mésophyllc chloro
phyllien ; b, bois ; /m, liber mou ; fl, fibres libériennes ; coll, collen
chyme — 80/1.
Fig. 7. — Coupe transversale de la tige de Gl. ilici/olia Willk. (prise sur un
échantillon en mauvais état) : s, région subereuse de parenchyme
incolore; escl, éléments scléreux corticaux ; fl, fibres libériennes;
Im, liber mou ; b, bois et moelle — 80/1.
c alo tt e s c lé re u s e s u p é r i e u r e
li b er m o u ;
b,
et
b o is — S o f i .
Glob. Limuri, \ a r . minor R o u v .
gb, g la n d e hicipitc e ; coll,
c o l l e n c h y m e r e m p l i s s a n t les aile s et le tissu sous-| acent ; pchl, p a re n
c h y m e c h l o r o p h y l l i e n ; f l . îlo ts s c lé re u x de l’é c o r c e ; Im. lib e r m o u ,
b, b o is et m o e ll e — 90 /1.
(Gl. Willkommii,
F
ig.
F
ig .
ép,
N y m .) :
epiderm e;
non adulte (du h a u t de la tigei de Gl. Linncei, var.
éps et épi, é p i d e r m e s s u p é r i e u r et i n f é r i e u r ; m és,
m é s o p h y l l c c h l o r o p h y l l i e n ; éc g la n d e b i c i p i l é e r e c o u v e r t e de son
é c a i i l e c a l c a i r e ; /m, li b e r m o u ; b, b o is ; fl. fi b r es l i b é r ie n n e s d i s s é
1 0 . — C o u p e de la f e u ille
11 —
Rouy. :
hr,
h y p o d e r m e collen ch y m ate u x —
C o u p c t r a n s v e r s a l e de la tige de
p,
v id e;
; gb,
po il l e c t e u r
io o / i .
Selago corym bosa
L.
b,
ep, é p id e rm e
pchl,
g la n d e b ic ip ité e e x t e r n e ;
c h y m e c h l o r o p h y l l i e n ; / ? , ilô ts s c l é r e u x c o r t i c a u x ;
Im,
paren
li b er m o u ;
b o is ; m , m o e ll e 9 0 / 1 .
F ig . 1 2 — C o u p e t r a n s v e r s a l e de la fe u ille de Gymnandra Armena B o i s ,
épi ,
et
é p i d e r m e s in f e r i e u r
hyp,
externe ;
hypoderm e
Im,
ch lo ro p h yllien ;
F ig .
i
ig .
te c t c u r
Im,
li b er m o u ;
fs,
mis ,
m ésophvllc
c o m p a c t e — 90 /1.
1.
—
K p i d e r m c d e la f e u i l l e d e
stom ates,
2" les
st,
en tou rés
ce llu le s
chaux,
cr
m,
gb,
Coupe
tra n sv e rsa le
L. :
p a lissa d iq u e ;
mou ;
—
escl,
110 /1.
recou
b,
teürs
I
et
Sp.
m on trant
c e llu le s a n n e x e s
con ten an t
des
(q u atre à
; 1
les
d ix );
c r i s u u x d ’o x a l a t e
d ’u n e a u ré o le
de
de
400 )1.
de
pchl,
un
éps,
et
ioo/i.
la
le u ille
de
Glob. Arabica: eps
d e r m e s s u p é r i e u r e t i n t é r i e u r à c l é m e n t s o x a l i f é r e s ;/> /> ,
ont chacun
épi
b icipitées
V.
g la n d e s b icip itée s e n to u ré e s
sé c ré tio n ca lca ire —
2. —
glandes
m e s o p h y lle c h l o r o p h y l l i e n ;
Glob. Arabica
de
ép id e rm iq u e s
3*
;
éc ,
îlo ts s c l é r e u x c o r t i c a u x —
P lanche
F’i g .
b o is
Selago spuria
intérieur,
v e r t e s d e l e u r ec ailie c a l c a i r e ,
.
b,
eps
b icipite e
unisérié ;
1 4 — C o u p e t r a n s v e r s a l e de la feu ille de
hois ;
ig
g la n d e
collenchym ateux ;
li b e r m o u ;
é p i d e r m e s s u p é r i e u r et
F
gb,
S e l a g o sp uri a L . ; ép, é p i d e r m e ; p,
g b , g la n d e b icip itée e x t e r n e ; fs, ilôts
s c l c r e u x c o r t i c a u x ; p c hl . p a r e n c h y m e c h l o r o p h y l l i e n , Im, li b er
m o u ; f l , fib res l i b é r i e n n e s ; b, bo is ; m, m o ell e — <jo/i.
poil
F
et s u p é r i e u r ;
3 — C o u p e t r a n s v e r s a l e de la tige de
F ig. 6, — Coupe transversale de la feuille de Gl. cordifolia, var. intermedia :
éps et épi, épidermes supérieur et intérieur vides ; gb, glandes
bicipitécs; _//, anneau scléreux sous-liberien; b, bois; Im, liber mou.
(N .-B .— Il existe à la partie supérieure du bois quelquefois un
deuxieme anneau scléreux composé de peu d’éléments : ils sont
dessines dans cette figure) — 80/1.
Im,
F' i g . 0. — C o u p e t r a n s v e r s a l e de la tige de
Fia. 4. — Coupe transversale de la tige de Gl. cordifolia, var. bellidi/olia : ép,
épiderme; pinc , parenchyme incolore; fl, îlots scléreux corticaux;
Im, liber mou; b, bois dense et rayons médullaires — So/i.
F ig . 5. — Coupe transversale de la tige de Glob. cordi/olia, var. intermedia
Rouy : ep, épiderme vide; pinc, parenchyme incolore ; fl, anneau
scléreux cortical ; Im, liber mou ; b, bois et rayons médullaires
— 80/1.
fl.
collench ym e;
in fé rie u re au fa isce au;
m in ées;
ig.
coll,
ro p h y llie n ;
P lan ch e IV .
F
Gl. ilici/olia W i l l k . : éps et ép 1.
gb. g la n d e s b i c i p i t é e s ; éc, gla n d es
éc aillé c a l c a i r e ; mét. m e s o p h y lle c h lo
feuille de
b i c i p i t é e s r e c o u v e r t e s d’ u n e
minor
F ig. i — Coupe transversale de la feuille de Globularia orientalis L., au niveau
delà nervure médiane : éps ex épi, épidermes inférieur et supérieur;
mes, mésophyllc chlorophyllien ; Lie, lacune ; coll, collenchyme ;
b, bois ; y/, fibres libériennes; Im, liber mou — ioo/i.
(N .-B .— L ’indication Im, placée fautivement pour indiquer le
tissu placé au-dessus du bois, est relative au péridesme)— iio / i .
la
t r a n s v e r s a l e de
epiderm es su p érieu r et in fe rieu r;
paren ch ym e
c h lo ro p h y llie n
p e tit c r i s t a l d ’o x a l a t e d e c h a u x ;
et
épi,
e p i
parenchym e
les c lé m e n t s
b o i s ; Im, liber
dont
b,
c a lo tte s sc lé re u se s a u -d e ssu s et a u -d e sso u s
du fa is ce au
�—
LIV
— LXV —
—
3. — Coupe transversale de la tige à'Hebenstrcitu dénia I hunb. ; ep,
Fio. 3. — Coupe transversale de la tige de Glob. Arabica : c, cuticule épaisse
ccr, épiderme oxalifére; coll, collenchyme ; pchl, parenchyme
chlorophyllien; escl, zone scléreuse libérienne; Im, liber mou;
b, bois; rni, rayons médullaires; m, moelle — 120/1.
h .o
F ig. 4. — Coupe transversale de la tige de Glob. Stygia Orph. : ép, épiderme
F ig. 4 . — Coupe transversale de la feuille d 'Hebenstreitia Jentata Thunb : éps
et épi, épidermes vides ; mes. mésophylle chlorophyllien ; b, bois ;
/m, liber mou ; gb, glande bicipitée externe— 80/1.
vide ; hyp, hypoderme sclereux ; pinc, parenchyme incolore par
semé d'éléments scléreux, escl, isolés et très développés ; Im, liber
mou; é», bois ; m, moelle — i 5 o/i .
Fie.
F ig . 5. — Épiderme de feuille d'Hebenstreitia dentata, montrant les Momatev
st, accompagnés de 2 à 3 cellules annexes, ca - 200 1.
5. — Épiderme de la face inférieure de la feuille de Glob. cordifolia var.
intermedia Rouv, montrant les parois sinueuses
des cellules
épidermiques et les cinq cellules annexes du stomate — 5oo /i.
F ig. 6. — Épiderme de la face inférieure de la feuille de Gl. cordifolia var.
nana Camb., montrant les parois sinueuses des cellules épider
miques et les six cellules annexes du stomate si ; ca. cellules
annexes — 5oo/i.
F ig. 7. — Coupe transversale de la tige de Glob. cordifolia L . var. nana : ép,
épiderme fortement cuticularisé ; pi ne, parenchyme incolore ;
isc. îlots scléreux corticaux ; hn , liber mou ; b, bois ; m,
m o elle— 120/1.
F ig . 8. — Épiderme supérieur de la feuille de Glob. salicina L am k, montrant
les parois linéaires des cellules épidermiques et les quatre cellules
annexes, ca. entourant le stomate, st — 480/1.
F ig . 9. — Épiderme supérieur de Glob. Alypum L. avec stomate, s/, entouré
de deux cellules annexes (eu) seulement — 480/1.
F ig . 10. — Épiderme supérieur de Glob. cordifolia L. var. bellidifolia, montrant
• les cellules épidermiques à parois rectilignes et le stomate, st.
accompagné de cinq cellules annexes, ca — 425/1.
F’ io. 1 1. — Coupe transversale de la feuille de Glob. cordifolia L. var. bellidifo
lia : eps et épi, épidermes inférieur et supérieur sans chlorophylle ;
pchl, parenchyme chlorophyllien; end, endoderm e; b, b o is;
per, anneau scléreux péricyclique ; /m, liber mou — 120/1.
Fig. 12. — Coupe transversale de la feuille de Gl. cordifolia L. var. nana:
éps et épi, épidermes supérieur et inférieur sans chlorophylle ; pchl,
parenchyme chlorophyllien ; b, bois ; Im, liber mou; escl, anneau
scléreux sous-libérien — 100/1.
P l anche VI.
Fig. 1. — Coupe transversale de la feuille de Gl. punetata Lap. (Carradoria incanescens A.D.C.) en dehors de la nervure médiane : éps et épi,
epidermes inferieur et supérieur ; niés, mésophylle chlorophyl
lien ; fil, faisceau cribrovasculaire ; ir. trachée : gb, glande bicipitée
avec son ccjillc calcaire — 80/1.
F ig
épiderme ; p, poil tcctcur unisérié ; g b, glande bicipitée externe ;
pchl, parenchyme chlorophyllien ; /m. liber mou ; b. bois avec
rayons médullaires à 1 ou 2 séries de cellules — 110 1.
2. — Épiderme supérieur de la feuille de Glob. punetata Lap. : cep, cellules
épidermiques à parois sinueuses ; st, stomates entourés de cinq à
six annexes ; éc, écailles calcaires — 60/1.
F ig . 6. — Coupe transversale de tige d'Hebenstreitia i ntegrifolia L
ey,
épiderme; gb, glande bicipitée externe ; p, poil tcctcur unisérié;
pch, parenchyme chlorophyllien ; hn, liber mou ; b, bois — ioo/i .
F ig. 7. — Coupe transversale de feuille d'Hebenstreitia integrifolia : éps et
épi, épidermes inférieur et supérieur \ ides ; gb, glande bicipitée
externe ; niés, mésophylle chlorophyllien ; b, bois ; lin, liber mou
- 80/1.
F ig
8. — Coupe transversale de Dischisnta tenuifolia Sch. : éps et épi épider
mes inférieur et supérieur vides ; niés, mésophylle chlorophyllien ;
b, bois ; Im, liber mou ; gb, glande bicipitée externe — 80/1.
F ig. o- — Coupe transversale de tige de Dischisnta tenuifolia : ép, epiderme
à cuticule très développée ; gb, glande bicipitée externe ; p, poil
tcctcur unisérié ; pchl, parenchyme chlorophyllien ; Int, liber
mou ; b. bois — 100/1.
F ig. 10. — Coupe transversale de feuille de Myoporum parviflorum R. Br. :
éps et épi, épidermes inférieur et supérieur vides ; pchl, paren
chyme chlorophyllien; ps, poches sécrétrices ; b, bois; Im, liber
mou — 80/1.
F ig . 1 1 . — Épiderme
de feuille de Myoporum parviflorum, montrant le
cellules épidermiques pourvues de raphides, r, et les stomates, st,
entourés de 3 4 cellules annexes, ca - 200/1.
F ig. 1 2 . — Épiderme de feuille de Dischisnta tenuifolia, montrant les cellules
épidermiques allongées, rectangulaires, à parois sinueuses et con
tenant quelques raphides. r ; stomates, st, entoures de 2 à 3
cellules annexes, c a — 200/1.
F ig. 1 3. -
Coupc transversale de la tige de Myoporum parviflorum R. Br.
cp, épiderme ; pchl, parenchyme chlorophyllien ; esc, iloi^ ^clcreux
corticaux ; ps, poches sécrétrices ; cr, cellules résineuses ; Im, liber
mou ; b, bois — 100/1.
F ig. 14- — Coupe transversale de la feuille de Globularia trichosantha F. et Mey.
au niveau de la nervure médiane: éps et épi, épidermes supérieur
cl inférieur; coll, collenchyme; escl, calotte scléreuse inférieure
péricyclique; end, endoderme; b, bois; hn. liber mou; escl,
calotte scléreuse supérieure — 120/1.
F ig. 1 3. — Fpiderme inférieur de la feuille de Globularia trichosantha, montrant
les cellules épidermiques à parois linéaires et peu sinueuses ; le
stomate, st, est entoure de 4 cellules annexes, ca — 5oo/i.
�TABLE METHODIQUE DES MATIERES
I- — Partie Bot.inique paginée en lettres capitales.
ri|n
Dédicace...................................................................................
^
* p
q
\j
Partie Botanique :
i.
Historique..............................................................
-•
Esprit des divers classements proposés. Caractères de la
tamille des Globulariées............. ......................................... M
3 . Étude anatomique des espèces................................................
a.
Caractères anatomiques généraux des Globulariées, et rap
ports anatomiques avec les Sélaginées et les Myoporinées.
1'
\'
ppp
PIM’
ELI E
II. — Partie Chimique paginée en chiffres arabes.
1.
Analyse du travail de W a . z sur Globulana Alypum.............
i à 6
2.
Analyse sommaire d u travail d e M. J a c q u è u i : et nouvelleanalyse de la Globulaire, par M. S chlagdenhaufken . . ..
<>
29
3o
3o
33
3 . Analyse de Globularia vulgaris L ..........................................
4.
Analyse de Globularia nana Lamk.........................................
III. — Partie Thérapeutique paginée en chiffres romains.
1.
2.
Matière médicale et thérapeutique. Historique et considé
rations générales.................................................................... 1
De la Globulaire employée en nature. Pharmacologie et
action thérapeuthique........................................................... III
à III
XVIII
3 . Actions des divers principes actifs de la Globulaire.............. XIX
LV
4.
LVI
C o n c l u s i o n s ............................
E
r r a t a
E
x p lic a t io n
................................................
.............................................................................................................................................................
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P
l a n c h e s
......... ................................................
LV
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ANNALES
DE LA
M A R S E IL L E
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
1895 - Tome 4
TOME IV
PARIS
MARSEILLE
G. MASSON-, ÉDITEUR
l'V P .
et
L I T H . B A R T H E L E T E T C"'
LIBRAIRE DE L'ACADÉMIE DE MÉDECINE
Rue Venture, J9
1Î 0 ,
1 8 0 5
BOULEVARD
S A IN T -G E R M A IS , J 20
�ANNALES
DE LA
M A R S E IL L E
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
TOME IV
PARIS
MARSEILLE
G. MASSON-, ÉDITEUR
l'V P .
et
L I T H . B A R T H E L E T E T C"'
LIBRAIRE DE L'ACADÉMIE DE MÉDECINE
Rue Venture, J9
1Î 0 ,
1 8 0 5
BOULEVARD
S A IN T -G E R M A IS , J 20
�..
...
TABLE DES MATIÈRES
C o n ten u es
dans
le T o m e
IV
Pages
L. F abry : Étude sur la probabilité des comètes hyperboliques
et l'origine des com ètes...........................................................
I. — 1 à 214
A. P erot : Leçon d'ouverture du Cours public de Physique
Industrielle de la Faculté des Sciences de Marseille . . . .
II. — 1 à
10
L. Sauvage : Conditions de régularité d’un système différentiel
linéaire et hom ogène...............................................................
III- — 1 R 1*
E. F ournier : Compte-rendu des excursions géologiques faites
en Provence par les élèves des Facultés de province, sous
la direction de M. Vasseur, professeur à la Faculté de
Marseille, Octobre 1894 — avec nombreuses coupes dans le
texte..............................................................................................
^
1a
�É T U D E
SUR
LA PROBABILITÉ DES COMÈTES HYPERBOLIQUES
ET L’ORIGINE DES COMÈTES
P a r M. Louis FABRY
A ID E -A S T R O N O M E
A I .’O D SER V A TO IR F,
DE M A R S E IL L E
INTRODUCTION
Depuis longtemps les astronomes se sont demandé si les comètes
doivent être rattachées au système solaire, ou doivent être regar
dées comme des astres tout à fait étrangers à ce système. Kant
autrefois, M. Fave de nos jours ('), se sont prononcés en faveur
de la première hypothèse. Laplace au contraire était partisan de
la seconde ; l’hypothèse la plus vraisemblable sur l'origine des
comètes lui paraît être celle d’Herschel, qui consiste à les regarder
comme de petites nébuleuses formées par la condensation de la
matière nébuleuse répandue avec tant de profusion dans 1 univers ;
les comètes seraient ainsi, relativement au système solaire, ce que
(t) Voir les Hypothèses cosmogoniques, par M. C. W olf , p. 10 et G8. Et la note
de M. F aye dans les Comptes-rendus de VAcadémie des Sciences, tome xcyiii,
p. 767.
�—3—
les aérolit lies sont par rapport à la Terre, à laquelle ils sont étran
gers (').
Actuellement, les astronomes ne sont pas encore d’accord surcette
question ; les uns rattachent les comètes au système solaire, par
exemple Miss Clerke dans son H istory o f Astronom y during the
nineteenth century. Les autres sont disposés à défendre l’opinion
de Laplace, voir par exemple le B ulletin astronomique , t. vii ,
p. 519, et les Hypothèses cosmogoniques de M. G. W olf, p. 26 et 73.
La théorie d'après laquelle les comètes seraient tout à fait étran
gères au système solaire est à première vue très séduisante, parce
qu'elle explique la grande variété des plans des orbites et les mou
vements indifféremment directs et rétrogrades, mais l’absence des
orbites hyperboliques est une objection contre cette théorie. Aussi
plusieurs auteurs ont déjà cherché quel doit être le nombre des
orbites hyperboliques ; toutefois leurs travaux n’ayant pas épuisé ce
sujet, et n’ayant pas encore mis les astronomes d’accord sur l'ori
gine des comètes, il est intéressant de reprendre l’étude de ces
questions.
Le problème que je me propose d’étudier, pris dans toute sa géné
ralité, est le suivant : « Quelles doivent être les lois de la disposition
des divers éléments des orbites des comètes, dans l ’hypothèse que ces
astres viennent des espaces interstellaires? Ces lois sont-elles celles
qui se manifestent en réalité ? » Ce problème comprend donc une
première partie purement théorique, et une seconde partie qui doit
avoir pour base la statistique des éléments des comètes. La partie
théorique peut être résolue complètement, au moins en ne faisant
intervenir comme force que l'attraction du Soleil ; mais la seconde
partie ne peut être complètement résolue que pour la valeur du
grand axe, parce que pour les autres éléments les conditions de
visibilité peuvent beaucoup changer la loi de distribution. Ces
remarques justifient la division de ce mémoire de la manière
suivante :
1 Sur les Comètes par L aplace , dans les Additions à la Connaissance des
temps pour 1816.
Les deux premiers chapitres sont consacrés à la valeur du grand
axe, c’est-à-dire à la question des comètes hyperboliques qui est
ici la plus importante. Le troisième chapitre a pour but la recherche
de la disposition théorique des autres éléments, et le quatrième est
destiné à l’étude de la disposition de ces éléments, telle qu'elle
résulte de la statistique des comètes que nous connaissons.
Pour mesurer les angles, j ’emploie la division centésimale de
l’angle droit; depuis la publication des tables trigonométriques du
service géographique de l’armée, il n'y a aucune objection à faire
contre l’emploi de ce système qui présente de grands avantages.
J’ai effectué les calculs numériques avec l arithmomètre (machine
a calculer) de M. Thomas; cette machine encore peu connue des
astronomes pourrait leur rendre de grands services.
Puisque nous allons nous occuper de questions de probabilité, rap
pelons que la probabilité d’un événement est le rapport du nombre
des cas favorables au nombre total des cas possibles. Pour simplifier
nos considérations et nos formules, nous supprimerons souvent en
dénominateur le nombre total des cas possibles et nous admettrons
dans le langage que les cas favorables se présentent en réalité ; cela
altère un peu la notion abstraite de probabilité, mais n’a pas d’incon
vénient puisque si le nombre des épreuves est suffisamment grand,
les cas favorables doivent réellement se présenter.
Remarquons enfin qu'il faudra quelquefois entrer dans des
explications détaillées, qui seraient inutiles pour l'exposé de faits
universellement admis, mais qui sont nécessaires pour prouver
l'exactitude de mes conclusions.
Nota. — Les angles sont mesurés par le système de la division
centésimale de l'angle droit; le signe c (initiale de centésimale)
sert à désigner l’unité d'angle, qui vaut -j— de l’angle droit.
�paru la plus convenable la question qui fait l’objet du premier
chapitre, je rendrai compte des travaux suivants qui ont été publiés
sur cette question (') :
L a pla c e . — Sur les Comètes,
CHAPITRE PREMIER
Connaissance des Temps pour 1816.
G a u s s . — Compte rendu du Mémoire de Laplace,
Πuvres de
Gauss , t. vi, p. 581.
NOMBRE DES ORBITES DE GRAND AXE DONNÉ A UNE GRANDE
DISTANCE DU SOLEIL
1.
— Parmi les diverses questions que nous devons étudier, la plus
importante est celle des comètes hyperboliques. L’existence de
telles comètes est-elle ou non une conséquence forcée de la théorie
qui fait venir ces astres des espaces interstellaires? Tel est le pro
blème qui se présente d’abord. Pour le résoudre d’une manière
complète, il faut trouver quel doit être, parmi les comètes qui
passent au périhélie pendant un temps donné et qui ont une distance
périhélie assez petite pour que nous puissions les observer de la
Terre, le nombre de celles qui décrivent des hyperboles. Mais la
plupart des auteurs qui se sont occupés de cette question ne l’ont
pas considérée ainsi, au lieu de compter les comètes hyperboliques
de petites distances périhélies dans le voisinage du Soleil, ils les ont
comptées dans les régions de l’espace très éloignées de cet astre
où son attraction est insensible, régions inaccessibles à nos obser
vations. A cause de cette circonstance, j ’ai divisé mon étude sur la
probabilité des comètes hyperboliques en deux chapitres. Dans le
premier, nous considérerons les comètes au moment où elles entrent
dans la sphère d’activité du Soleil; on désigne ainsi une sphère
décrite autour du Soleil avec un rayon très grand, de sorte que
l’attraction de cet astre sur un corps placé prés de la surface de la
sphère soit insensible, ou si l’on veut du même ordre de grandeur
que l’attraction des étoiles. Dans le second chapitre, nous considé
rerons les comètes dans le voisinage du Soleil, c’est-à-dire dans la
région où nous les observons. Avant de traiter de la façon qui m’a
S c h ia p a r e l l i . — SullapTobabilita delle orbite iperboliche per
i corpi die dagli spazj stcllati arrivano nelïintorno del sistema
solare. A la suite du Mémoire Sulla Relazione fra le Comete le
stelle cadenti ed i meteoriti. Memorie del Reale Istituto Lombardo , t. x i i , année 1873.
S c h ia p a r e l l i . — Sulcalcolo di Laplace intorno allaprobabilita
delle orbite cometarie iperboliche . Rendiconti del Reale Istituto
Lom bardo , série n, t. vu. Bulletin astronomique , t. vu, p. 285.
Ueber die W ahrscheinlichkeit des Vorkommens
von hijperbolischen Cometenbahnen. Astronomische Xac/irichten,
n° 2968. Bulletin astronom ique , t. vu, p. 219.
S e e l ig e r . —
MÉMOIRE DE
LAPLACE
Le calcul de Laplace sur la probabilité des comètes hyperboliques
a besoin de corrections qui ont été signalées par Gauss et par
M. Schiaparelli ; je commencerai par l’exposer tel que l'a donné
l’auteur, en ajoutant seulement quelques développements.
2.
— Considérons une comète, que nous supposons venir des
espaces interstellaires, au moment où elle entre dans la sphère
d’activité du Soleil. Désignons paru la vitesse de cette comète,/* son
(1) Mentionnons a u s si le mémoire de M. D a v is , voir n° 32. et une note de
M. Hœk dans les Comptes-reyidus de l’Académie des Sciences, t. lxvi, p. 1205.
�— (j —
rayon vecteur, a , e , q le demi grand axe, l’excentricité, la distance
périhélie de l’orbite qu'elle va décrire autour du Soleil. Soit (3
l’angle de la vitesse v avec le rayon r, la direction de ce rayon étant
prise en allant de la comète vers le Soleil et l'angle p étant compté
de Oâ 200e ; enfin désignons par A* le double de faire décrite par le
rayon vecteur de la comète pendant l’unité du temps. Nous avons
d’abord
A*= rv sin p
q = a( 1 — (?)
Maintenant imaginons une sphère dont le centre soit celui de la
comète et le rayon égal à l’unité, et admettons que les vitesses des
comètes qui sont près des limites de la sphère d’activité du Soleil,
sont dirigées uniformément dans toutes les directions, donc indis
tinctement vers tous les points de la sphère de rayon 1. La proba
bilité du lait que la direction d’une vitesse fasse avec le rayon vecteur
un angle compris entre [3 et [3 -h d$ est alors (*) :
2iz sin p p
i'TZ
La théorie du mouvement des corps célestes ( ’) donne :
1 _ 2 _ y*
v
?
f
1
nous mettons f au lieu de /b parce que l’extrême petitesse des
masses des comètes permet de faire p. = 1. De ces équations, qui ont
lieu aussi bien dans le mouvement hyperbolique que dans le mouve
ment elliptique, pourvu que dans le cas où l'orbite est hyperbolique
a soit regardé comme négatif, on déduit :
( 1)
d’ou
1 -2
c°s2p= —q r [»•*«* (t + 7,) — *2g/]
et
\ /~ ï
_______________
1- cos p = 1------ 77-^- \ / ' ' 9«2( 1 + 7.) - ' (i f
( 2)
Cette dernière formule s’applique seulement aux valeurs de p com
prises entre 0 et 100e ; pour (3 entre 100 et 200e, il faut dans le second
membre remplacer le signe — par le signe + .
(1) Voir le Traité de mécanique céleste de M. T isserand , tome i, p. 99.
13)
La probabilité que la vitesse fasse avec le rayon vecteur un angle
compris entre o et |3 est donc :
/c*
a(l — (?2) = —
a
1
- sin p (/p
— COS p )
2
(4 )
o
Lorsque (3 est entre 100 et 200e la comète commence par s’éloigner
du Soleil, si l’orbite est hyperbolique elle s'éloignera indéfiniment ;
si l ’orbite est elliptique elle a de grandes chances de ^sortir complè
tement de la sphère d’activité du Soleil et de tomber sous faction de
quelque étoile. Nous considérerons donc toute comète pour laquelle
[3 est entre 100 et 200e comme ne devant pas venir passer près du
Soleil (2) et nous allons raisonner seulement sur des valeurs de p
inférieures à 100e.
Lorsque v restant fixe p varie de 0 à 100e, q augmente constamment
avec p ; en effet en prenant la dérivée de l'équation 1 par rapport à q
nous trouvons :
d sin- p
dq
2f / _ q \
r* tr \
a)
(5)
(1) Le nombre des cas favorables et le nombre des cas possibles sont entre eux
comme la surface découpée dans la sphère de rayon l, ayant pour centre la comète,
par deux cônes de révolution dont les génératrices font avec le rayon vecteur les
angles p, p -f- d$ et la surface entière de la sphère de rayon 1.
(2) Si l’on ne voulait pas admettre cette considération, il suflirait de doubler le
nombre des comètes elliptiques donné par nos formules.
�positif, et négative lorsque a est négatif,
quantité positive, donc q augmente constamment lorsque p
augmente de 0 à 100e ('). 11 en résulte que v ayant une valeur
fixe donnée, la probabilité que la comète viendra passer près du
Soleil avec une distance périhélie inférieure à q (-) est la
même que la probabilité que la direction de sa vitesse sait entre
0 et p, la valeur de jâ étant celle donnée par l’équation 1, ou
l’équation 2, qui correspond à la limite choisie pour la distance
périhélie. Donc, d’après la formule 4 , cette probabilité est
1 (1 — cos p ) , ou d’après l’équation 2 :
(* + ; ) — 2? /
Le nombre des comètes visibles dont la vitesse initiale est entre
deux limites choisies v { et V qui se trouvent dans l’unité de volume,
est par suite
*v
-
V
/------1 r-
/
7
n\
’ dv
(7)
Remarquons toutefois que les formules que nous venons de trouver
supposent que le radical
\ J r ' ii! (l + 7 ) — - rl f
a une valeur réelle, il faut donc que la limite inférieure v { ne soit pas
plus petite que la valeur de v qui annule ce radical.
3.
— Laplace suppose toutes les valeurs des vitesses également
probables de o à une certaine limite U, de sorte que la fonction
«(u) est constante pour les valeurs de v inférieures à U et nulle pour
les valeurs de v supérieures à U. Alors le nombre total des comètes
situées à l'intérieur de chaque unité de volume, dans la région con
sidérée de l’espace, est :
u
I 0 ( 0 ) do — U o
o désignant la valeur constante de ©(u).
En divisant la formule 7, où ©(u) est remplacée par la constante
©, par la quantité U© nous obtenons.
dv
(8)
que leurs distances périhélies soient inférieures à une certaine limite; de telles
comètes pourront ne pas être assez grosses pour pouvoir être vues ou être cachées
par la lumière du Soleil.
�5
—
10
-
—
Cette expression représente le rapport du nombre des comètes
visibles de vitesses comprises entre r, et V renfermées dans une
unité de volume, au nombre total des comètes renfermées dans cette
unité de volume ; et si nous admettons que la valeur de o est la même
dans toutes les régions de l’espace situées vers la limite de la sphère
d'activité du Soleil, nous pouvons dire que : si nous considérons à
une très grande distance du Soleil, dans les régions de l’espace où
son attraction devient insensible, un volume quelconque, par
exemple le volume limité par deux sphères de très grands rayons
ayant le Soleil pour centre, l’expression 8 représente le rapport du
nombre des comètes visibles dont la vitesse est entre v i et V con
tenues dans ce volume, au nombre total des comètes qui s ’v
trouvent renfermées.
U -
l’intégrale que contient la formule 8 devient, :
et en effectuant l’intégration nous trouvons :
• + ^ 4 - ^ (î - 2l/2^ arctg
- t) + c
C est la constante qui entre dans toute intégrale indéfinie. Il faut
déterminer cette constante de façon que l’intégrale s’annule pour
donne
4.
— Jusqu’ici aucune objection à faire au calcul, il n’en est plus
de même dans ce qui suit.
La plus petite valeur de v nous dit Laplace est celle qui rend nulle
la quantité placée sous le radical
\/i _£
_ .
C. —
V
lql
4- 9 1/9Yr
V*+?
V7
”
4
et la formule 11 devient :
l>-Q
V W ( l + 2) - 2?/cette valeur, que nous désignerons par w , est donnée par l’équa
tion :
W qf
rw
(9)
V '+ î
Désignons toujours par Y la limite supérieure que nous adoptons
pour la vitesse, et cherchons la valeur de l’intégrale 8 entre les deux
limites w et Y. Pour cela posons
\ J r2
( i + j:) — 2(i f
=?
rv y / t + \ — »
2 étant une nouvelle variable, nous avons alors
rc
( 10)
En multipliant cette formule V2 par ^
et donnant à v la valeur
Y, limite supérieure des vitesses, et à j la valeur correspondante,
nous obtenons une formule qui n’est autre que l’expression 8, mais
dépouillée du signe d'intégration, et dans laquelle pour la limite
inférieure u, nous avons pris la plus petite valeur de v.
5. — 2 étant une fonction compliquée de v , Laplace cherche à
simplifier par un développement en série. Il fait pour cela usage
d’une quantité auxiliaire -. déterminée par l’équation
r d c = ----------- 1' ^ dz
• W '+ l
- V 1+
r
t := v
(13)
�— 13 —
La valeur de ~~ donnée par l’équation 10 qui répond a la valeur
V de la vitesse est alors
. . . ■
'
i
y
,
/ >—
^
V ■■'(*+ï)
(14)
<lf_
(15)
t \/ r
2
__ (200 R
o f _l
7 1 100
Suivant Laplace, cette formule 14 pourrait s’écrire, en déve
loppant en série :
._
axe dépasse 100 R en valeur absolue, R étant le rayon de l’orbite
terrestre, se confond â l’observation avec une parabole, nous
trouvons
4 - r)/
100 R
R
le nombre des orbites dont la distance périhélie est inférieure à q et
qui sont elliptiques, paraboliques, ou hyperboliques avec un demi
grand axe supérieur à 100 R en valeur absolue, s’obtient en portant
cette valeur de •. dans la formule 17, ce qui donne (4) :
et cette valeur de s portée dans la formule 12 donnerait
_______ 10ÿ 1/ f ______
2U r \2
^ W fh
r
s£ -
\2
ir V'r
( 10)
Il ne donne pas le détail de ces transformations sur lesquelles nous
reviendrons plus loin (nos 7 et 8). Admettons donc ici que l’expression
16 soit, sauf de petites quantités négligées, égale à l’expression 12 ;
alors en divisant l’expression 16 par 2U nous obtenons la formule 8
transformée et dépouillée du signe d’intégration :
^ ïg f(r .
_?L_
*2U r \ 2
J
2 - .U r l / r
(18)
2Ur \ / l (200 R + r)
Soit i la valeur de
qui correspond â la limite supérieure U
des vitesses (n° 3), •/ = U i / r , le nombre total des comètes dont
la distance périhélie est inférieure à q s’obtient en faisant dans
la formule 17 >
.= i , ce qui donne (’) :
2 U r \2
A
9f
J
2 i'U r \ / r
(17)
Laplace donne cette expression comme représentant la pro
babilité que la distance périhélie soit inférieure à q et la vitesse
En retranchant le nombre des comètes qui ne sont pas sensible
ment hyperboliques, donné par la formule 18, nous obtenons le
nombre des comètes qui sont sensiblement hyperboliques :
initiale inférieure â —4= •
lüÿ_|/ / ’
2U r
6. — Remarquons maintenant que le demi grand axe de l’or
bite a est lié â la quantité ’. — v \/r par
1_ 2
r
a
(19)
t« __ -2f— i*
fr
fr
l’orbite est donc elliptique ou hyperbolique selon la quantité -.2 est
inférieure ou supérieure a 2/. Si nous faisons a = — 100 R (parce
que nous supposons qu’un orbite hyperbolique dont le demi grand
y / ^
(200
R -f - r)
9f
2t'Ur l/ r
( 20)
Le rapport de l ’expression 18 â l’expression 20 donne le rapport du
nombre des comètes non sensiblement hyperboliques au nombre de
celles qui sont sensiblement hyperboliques :
(1) Pour la signification précise de cette formule, se reporter à ce qui a été dit
pour la formule 8.
�Remarques sur le calcul de Laplace.
7. — Gauss et plus récemment M. Schiaparelli ont fait sur le calcul
Cette expression dépend de la limite supérieure U des vitesses,
limite qui y entre par la quantité é ; Laplace suppose cette limite U
infinie, c’est à dire toutes les vitesses également probables de
zéro cà l’infini, alors i ' = U i / r est infinie et l’expression 21
devient simplement :
___ 9
10
V Ï(« + É H
telle est l’expression donnée par Laplace pour le rapport entre le
nombre des comètes qui ne sont pas sensiblement hyperboliques et le
nombre de celles qui le sont ; les distances périhélies étant comprises
entre o et q et les comètes sensiblement hyperboliques étant celles
dont le demi grand axe est entre — 100 R et 0.
La limite des distances périhélies des comètes que nous pouvons
voir peut être prise égale à 2R, et le rayon r de la sphère d’activité
du Soleil doit être pris au moins de 100 000 R , en faisant dans la
formule 22, q — 2R, r — 100 000 R, elle devient
------9
10
y/25000 X 100200 — 1 = 5712,7
ce qui montre qu’il ne devrait y avoir qu’une comète sensiblement
hyperbolique pour 5713 qui ne le seraient pas.
Laplace cherche ensuite à prouver que la probabilité des orbites
sensiblement hyperboliques est encore diminuée par ce fait que le
nombre des comètes qui nous échappent n’est pasle même pour toutes
les distances périhélies. Cette seconde partie du calcul n étant pas
nécessaire pour ce que j ’ai adiré, je la laisse de côté ; je reviendrai
d’ailleurs sur cette question dans le second chapitre (nos 42 et 53).
■
qui précède des remarques fort justes que nous allons utiliser pour
indiquer les rectifications à faire.
D’abord on 11e voit pas pourquoi Laplace considère comme plus
petite valeur possible de la vitesse v, celle qui annule le radical
V/'•*»’ ( 1+ 7) - V
pour de plus petites valeurs de v ce radical devenant imaginaire les
formules 7 et 8 sont en défaut, mais la distance périhélie est toujours
inférieure à q quel que soit l'angle f1) [5, c’est donc à tort que ces
valeurs ont été laissées de côté.
Toutefois ceci ne ferait que rendre encore plus forte la conclusion
finale, que les orbites sensiblement hyperboliques doivent être très
rares, puisque les valeurs de v négligées correspondent toutes à des
orbites elliptiques.
Mais le développement en série du n° 5 dont Laplace ne donne
pas le détail est soumis à une objection plus grave. Nous remar
querons d’abord que la transformation opérée est exacte dans le
cas où
est une quantité finie de grandeur modérée, ou pour
mieux préciser est une quantité du même ordre que v 'J . Voici
en effet dans ce cas comment on peut passer des formules 12
et 14 aux formules 15 et 16 :
(1) La formule 2 montre que pour la valeur de v qui annule le radical et
p = 100- la distance périhélie est égale à q. Si maintenant 3 reste égal à 100e et que
v diminue la formule - = -------T montre que a diminue, et comme la distance
a
r
f
aphélie qui pour [J = 100e n’est autre que r reste lixe, il faut que la distance péri
hélie diminue. Si ensuite 3 devient différent de 100e, nous avons vu n° 2, for
mule 5) que la distance périhélie diminue forcément encore.
�en ne conservant dans le second nombre que les quatre termes
arctff
écrits nous négligeons les termes d'ordre supérieur à 4 > la
parenthèse de la formule 14 devient alors
qf
?Vi
rT
v'-irjf
i/2 qf
D’après 23, puisque i//* et
ordre, le terme
l ff'
(25)
§qf ^ i q f
sont deux quantités du même
est du même
ordre de grandeur que
1 2 ./r’2
y / 2 , et le terme en j 3 est du même ordre que (-)â •
n
en multipliant cette expression par w / r \ J \ -f ^ et remarquant
que
Au moyen des formules 23, 24, 25 nous trouvons, en négligeant
les termes d’ordre supérieur à f1)
v ' ‘ + î = ' + i ? - i S + ;. . . .
qf = ----- — * \ / r
4 — *2 V 'ï q f arclg —:— — —
2
la formule 14 devient
— 11
'
/
\i*r
;
:
, i £T
1/2 g /
5
t/r
2 l/r
(26)
multiplions cette expression par
2 i*r* ^ 2 . V
ou bien
qf
1
(27)
1^
[ ' - ê (■ -{)]
(•23)
r V
2r
8 rs
Cette formule est identique à la formule 15, on peut la diviser
en deux facteurs, le premier - ~ = est rigoureusement exact, et
- r
(1) Les termes que nous négligeons ici renferment au moins
9\*
3
�— 18
Comme les termes négligés dans la formule 26 sont d’ordre
supérieur à - , ils donneront, dans le produit de 26 par 2 7 , des
r
9 fb
\2
quantité
. Ceux qui proviennent de 23 et 25 renferment la
^Çx
9x'I/ r
r r
termes d’ordre supérieur à 2_, et si nous négligeons dans ce
produit tous les termes d'ordre ~ et supérieurs, nous trouvons :
le rapport de cette quantité au second terme de la formule 16
V' -h.
est
(28)
§ “ 2' Y arctg
> donc très petit. Enfin les termes négligés qui proviennent
de la formule 24, renferment la quantité
pour avoir l’expression 12 (avec v remplacé par V ), il faut
ajouter à cette quantité 28 :
V =
(29)
l/ r
et
__
V
le rapport de cette quantité au second terme de la formule 16 est
j. X y, ? il est donc très petit si, comme nous l’admettons ici, et
1/ J sont du même ordre de grandeur.
La formule 16 peut donc bien remplacer la formule 12 dans
le cas où ». est une quantité finie de grandeur modérée (du même
ordre que i / / 7)- Mais à la fin du calcul, pour obtenir la formule 22,
on a supposé la limite supérieure des vitesses U infinie, et par
\/l _£
1 + i,
a
par suite ».' infinie; dans ce cas la quantité
qui, en négligeant ^ , est égale à
'Sï<if
r
i
'
?
r
f
4
(30)
De sorte que l'expression 12 devient finalement, par l’addition
des quantités 28, 29, 30 :
v 'W bg - A \2
/
ir X r
ce qui est bien la formule 16. Ainsi les termes négligés dans cette
formule renferment au moins la seconde puissance de ^ ; et ils
sont bien négligeables relativement aux termes conservés, en
effet il n’y a d'abord pas de difficulté pour ceux qui proviennent
de la formule 30, ils sont négligeables relativement au terme
y/r x (^) X ^ qui
entre dans certains termes négligés devient infinie et ces termes ne
sont plus négligeables par rapport aux termes conservés qui restent
finis. Donc, si on pousse le développement plus loin que Laplace on
trouve des termes qui deviennent infinis pour >.infini, et dans ce cas
la formule 16 cesse d’être égale à la formule 12. D’autre part il suffit
de remarquer que nous avons remplacé l’intégrale de la form ules
par la formule 16; or lorsque la limite supérieure V devient infinie
l’intégrale devient infinie, la formule 16 au contraire se réduit à son
premier terme qui n’est pas du tout infini. 11 est donc bien évident
que la formule 16 ne peut pas remplacer la formule 12 dans le cas où
la limite supérieure des vitesses est infinie.
D'ailleurs, comme le fait remarquer Gauss, la supposition que
toutes les vitesses sont également probables de o à 30 est. inadmissi
ble, car cette supposition ne laisserait qu’une probabilité infiniment
�—
20
—
-
petite pour chaque vitesse finie, par conséquent les orbites voisines
delà parabole seraient infiniment peu probables, et toute la proba
bilité serait au contraire pour des orbites qui ne se distingueraient pas
de lignes droites et seraient parcourues avec des vitesses infinies (*).
9L
21
—
9*f i V3/
VV1
W
' v 2/
, 1t r
1 2 V*r4
et en multipliant Vr \ J \ -f 2 nous trouvons
8. — Nous ne pouvons donc pas supposer U infinie, mais même
dans le cas où nous choisissons pour cette quantité une valeur
finie, le développement en série a besoin d'être rectifié ; en effet,
les vitesses des corps célestes sont du même ordre de grandeur
que la vitesse de la Terre dans son orbite, dont la valeur est
9/
z —\r
VV
1 ?Y , 3 f f , 1 q*r\
2 V^r3 1 8 V2r4 1 2 V*r*J
Les termes négligés dans la parenthèse renferment au moins
> et après multiplication par le facteur Vr ils renferment encore
y / p , si donc U et V sont des grandeurs de cet ordre, i est du
au moins. Cette formule peut s’écrire
même ordre que \/f \ / p ? or les développements précédents ne
_ 9f H
Vr
sont rigoureux que si t. est du même ordre que i/ / . En réalité
la quantité ». renfermant i/ r en facteur son introduction masque
l’ordre véritable de certains termes, nous devons donc reprendre le
développement en laissant i de côté et conservant A’ dans le calcul.
La formule 14 devient alors :
Ici
y /'- —
_i
V'r*
1
qf » yY
y i r i ! y î)>3
<?f
i tlL \
2
|_ ^ 2r
les termes négligés dans la parenthèse renferment au moins
'
-(‘ + î)
(33)
1
en
facteur, donc les termes négligés dans la valeur totale de ^ renferment an moins —
r- •
D’après la formule 25 nous avons
arctg —4 = = — 1__-j^2 qf
l/îIq f
En ne conservant que les cinq termes écrits nous négligeons
tous les termes qui renferment au moins ^ en facteur, la pa
au
r2 \8 ' 2 V2^ /J
(31)
que nous développons comme au n° 7 de la manière suivante :
(32)
termes négligés dans la parenthèse» renferment
1
moins -=■ • Nous tirons de cette valeur de s :
5
2?/
1-V /, v'r(i+f)
2 r ^ r \8 ' 2 V2?/
les
(iL — V r fi
; = V r \/\+ l
_ ! * + £/! + i JL)]
(34)
le terme en z* renfermerait déjà — en facteur. Les formules 32,
renthèse de l’expression 31 devient:
33, 34 donnent en négligeant les termes en Ti :
(1) Il est à remarquer que par la manière dont Laplace conduit son calcul, il fait
U infinie seulement implicitement en supposant <■infinie ; c'est peut-être pour cela
qu’il n’a pas réfléchi aux conséquences de cette supposition.
| - 2^ a r c tg ^
§
= Z - - ! € ■ - V{ 1 + 5 Î - $ § + 5 v Q ]
�— 23 —
en multipliant par
V /-Î
et négligeant les termes en ^ et su-
périeurs nous obtenons
N/ 1-
; /s
.
En ajoutant à celte formule 35, V et la quantité
,
\ / l —2
V ,+ î
au terme 3 J— V conservé dans la formule 36 (').
Examinons maintenant le cas où V serait très petite, nous admet
trons cependant qu’on ne fait pas descendre cette vitesse beaucoup
au-dessous de la vitesse parabolique à la distance r, il n ’y aurait
d’ailleurs aucun intérêt à la faire descendre plus bas. Notre déve
qui en négligeant ^ est égale à
^
termes négligés renferment V au numérateur ou an dénominateur,
nous devons examiner ce qui se passe lorsque la vitesse V est
grande ou petite.
D’abord si V est grande les termes qui renferment cette vitesse
en dénominateur sont encore plus petits, reste ceux qui la ren
ferment au numérateur. Ceux-ci proviennent uniquement de la
formule 33, ce qui montre qu'ils ne renferment au numérateur
que la première puissance de V ; au dénominateur ils renferment
r 3 (dans la formule 36), tandis que les termes conservés renferment
seulement r ou r2 , il faudrait donc que V soit extrêmement grande
pour que la valeur des termes négligés soit sensible, et même,
dans ce cas, leur valeur sera toujours très petite relativement
(!-')(■ -H )
nous trouvons
loppement en série est basé sur la petitesse de la quantité
1/2
(formule 31), si V est de l'ordre de la vitesse parabolique y ^ >
Cette expression est égale à la formule 12, où v a été remplacée
par V, en négligeant les termes en ^ et supérieurs.
11 importe de bien voir si les termes négligés dans la formule 36
sont réellement négligeables. D'abord si V est une quantité du
meme ordre de grandeur que la vitesse de la Terre y/-^ ,
il
la quantité ^ 4 est de l'ordre de grandeur de <
l- , elle est moins
petite que lorsque Y est comparable à la vitesse de la T erre,
mais elle est encore très petite et nos développements en série
peuvent se faire. En suivant alors ces développements et en tenant
compte de ce que V est du même ordre que y
» on voit que
les termes négligés dans la formule 36 renferment le facteur
suffît de suivre le calcul pour voir que les termes négligés sont
très petits, nos développements en série sont basés sur le fait
que dans la formule 31 la quantité
est très petite, si V est
du même ordre de grandeur que \ J L , cette
meme ordre que
donc très
quantité est
du
petite. Mais comme certains
(1) Il semble au premier abord que le même raisonnement pourrait être fait
pour la formule 16, les termes en i proviennent de la formule 2i et sont très petits
relativement aux termes conservés ; mais il n’en résulte pas que le:* termes négligés
dans la formule 16 sont toujours négligeables, parce qu’à la fin du calcul ces
termes conservés dans la formule Î4 sont détruits par la quantité
qui leur est
égale et de signe contraire.
�nous nous étions contentés de négliger ceux en ~ , elle se serait
réduite à une constante ne renfermant plus la vitesse V.
Remarquons aussi que si V devient infinie la formule 36
devient infinie, par le terme ^ V
dans le cas où V est comparable à la vitesse parabolique \J ~ :
il est de l'ordre des termes négligés et pourrait être supprimé
dans la formule 36.
Si nous comparons les formules 36 et 16, nous voyons qu elles
ne sont pas identiques, car en remplaçant •. par V i/ r la for
mule 16 devient
ce qui diffère de la formule 36 par l'absence des deux termes,
savoir :
- 5 $ ‘M
ï
9. — Nous pouvons m ain ten an t rectifier le calcul de Laplace.
D'abord il faut tenir compte des vitesses inférieures à la valeur w
qui annule le radical
comme ces vitesses correspondent toutes à des distances périhélies
intérieures à <7, il faut à l’intégrale de la formule 8 prise entre w et V
ajouter
avec
Si nous avions omis ces deux termes, qui sont cependant du même
ir l / r
à ce
n° 7, et en effet dans ce cas V = —- est une quantité du même
ordre que -—= et les termes par lesquels les formules 36 et 16
diffèrent deviennent d’un ordre supérieur de ^ unité
la formule 12 devient alors
qu’en
faisant usage de la quantité qui renferme
nous masquons
l'ordre véritable de certains termes, à moins toutefois que t. bien
que renfermant i/ r ne soit pas grande, comme nous l’avons vu
pour
premier, d’une unité pour le second, au terme conservé
9f .
ce qui a été dit à la fin du n° 7.
- ‘) + î $ V
ordre que le terme c o n s e r v é ------ , cela tient
, ce qui s’accorde bien avec
—
le
2 V ï q f arctg
* _ 9_f\ + '2 1/2?/
\Z2qf
2c/f
z J
(37)
La seconde rectification consiste à s’abstenir de supposer la limite
supérieure des vitesses infinie et de faire des développements en
série inexacts.
Pour calculer le rapport entre le nombre des comètes visibles non
sensiblement hyperboliques et le nombre de celles qui sont sensi
blement hyperboliques, on pourrait théoriquement faire usage de la
formule rigoureuse 37 de la manière suivante :
Après avoir adopté pour le demi grand axe limite des orbites
hyperboliques que l’observation nous permet de reconnaître, une
�certaine valeur, par exemple comme précédemment — 100 R ,
on calculera la valeur Y de la vitesse initiale correspondante par
la formule - = ~ — j > et la valeur de s qui correspond à \
par la formule 10 ; on pourra alors obtenir la valeur numérique N,
de la formule 37.
Adoptant de même pour la limite supérieure U des vitesses une
certaine valeur, on calculera la valeur correspondante de s et la
valeur numérique N de la formule 37. Le rapport du nombre des
comètes visibles non sensiblement hyperboliques au nombre de
celles qui sont sensiblement hyperboliques sera
N,
N — N,
10. — Nous devons maintenant examiner la valeur numérique de
Mais si l'on essaye de faire le calcul numérique par cette méthode,
on voit quelle n'est pas applicable, parce que la formule 10
donne r par la différence de deux quantités très grandes et que
\/l - 2
dans la formule 37 les termes u e t -------- -— - — sont presque
égaux et les autres très petits.
Nous sommes donc forcés pour le calcul numérique de faire usage
de développements en série, nous nous servirons de ceux du n° 8 . La
formule 37 est alors remplacée par la formule 36 augmentée du
terme
^
/------ q
U est la limite supérieure des vitesses, sur laquelle il faudra faire
une hypothèse. V est la vitesse qui correspond au demi grand axe
— 100 R, où à tout autre demi grand axe que nous choisissons pour
séparer les orbites sensiblement et non sensiblement hyperboliques.
ou
V
1, 10, 100 fois la vitesse de la Terre dans son orbite, qui est \J p- •
V est donnée par l’équation
2
'■
la formule 39. D'abord si l'on suppose U infinie, cette formule prend
la valeur zéro, quel que soit V, car le dénominateur devient infini
et le numérateur est fini tant que V n’est pas infinie (*). Ceci con
firme ce que nous avons dit, que si les vitesses étaient également
probables entre zéro et l’infini toute la probabilité serait pour des
hyperboles qui ne différeraient pas de lignes droites.
Supposons, comme précédemment (n° 6 ) avec Laplace,
<y = 2R , r — 100000 R , et pour le demi grand axe limite des
hyperboles sensibles a = — IGOR; pour U , puisque nous ne
pouvons pas supposer une valeur infinie, admettons successivement
2r
r \ [+ i
en négligeant — ; de sorte que la formule 37 est remplacée par
(38)
En partant de cette formule et suivant la marche que nous venons
d’indiquer on trouve sans peine pour le rapport entre le nombre des
�de longueur le rayon de l'orbite terrestre, et pour unité de vitesse
la vitesse de la Terre dans son orbite, nous trouvons
V = 0,100 100
^ = 9,990 01
La valeur du numérateur de la formule 39 est alors
en conservant <7 = 2 , r = 100 000, R = 1, f — 1, nous trouvons
2- X 100 000 - 2- + 4 X 0.100 100 — 4 X 9,990 01 = 628 272,68
y =
le dénominateur devient
2 i/s
= 0,004 472 1
1000
1
V
= 100 i/o = 223,606 8
Le numérateur de la formule 39 devient
4 (u — 0,100 100 - i + 9,990 01W 4 (U — ^ -f- 39,559 64
2* X 100 000 — 2tc + 4 X 0,004 472 1 — 4 X 223,606 8 = 627 417,84
et on trouve pour la formule 39 les valeurs suivantes :
1
10
100
15881,66
7936,78
1429,45
le dénominateur
4 (v -
0,004 472 l — i + 223,606 8^ = 4 ( U — i ) - f 894,410
et on trouve pour valeurs numériques de la formule 39 :
U
Ces nombres montrent que les orbites sensiblement hyperboliques
doivent être très rares, avec les suppositions admises, car il ne
devrait y avoir selon le cas qu’une orbite sensiblement hyperboli
que pour 15882, 7937, 1429 qui ne le seraient pas. Or, comme le
fait remarquer M. Seeliger, une vitesse 100 fois plus grande que celle
de la Terre dans son orbite est déjà extrêmement grande et proba
blement très supérieure aux plus grandes vitesses des corps célestes ;
et nous verrons en effet (n °20) que, soit en combinant le mouvement
propre et la parallaxe des étoiles, soit par la méthode Doppler-Fizeau,
on obtient pour les étoiles des vitesses qui ne dépassent pas quatre
fois celle de la Terre.
Nous voyons qu’avec U égale à 100 fois la vitesse de la Terre dans
son orbite, il y a encore 485 comètes elliptiques pour une seule
hyperbolique.
Remarquons encore que le rayon de la sphère d’activité du Soleil
r se trouve en facteur dans le premier terme du numérateur de la
formule 39, il en résulte que plus on suppose ce rayon grand, plus les
orbites hyperboliques sont rares.
Si, au lieu de chercher le rapport du nombre des comètes non sen
siblement hyperboliques au nombre de celles qui sont sensiblement
hyperboliques, nous cherchons le rapport du nombre des comètes
(1) Il ne peut être question dans nos calculs d’orbites mathématiquement para
boliques, la probabilité d’une telle orbite étant évidemment nulle.
1
10
100
701,49
671,75
484,73
�D’après ce que nous venons de dire il est incontestable que le calcul
de Laplace sur la probabilité des comètes hyperboliques manque de
rigueur, mais malgré cela le résultat final, savoir : que les orbites
hyperboliques doivent être rares, est exact avec les suppositions
admises. Il ne faut pas oublier que le calcul que nous venons de faire
ne s’applique qu’au cas où toutes les valeurs des vitesses sont égale
ment probables entre zéro et une certaine limite, qu'il ne tient pas
compte du mouvement propre du Soleil dans l’espace, et qu’enfin les
comètes ont été considérées à une très grande distance du Soleil et
non dans son voisinage. Nous reviendrons plus loin sur ces questions.
MÉMOIRES DE M. SCIilAPARELLl
• 11.— La note sur la probabilité des comètes hyperboliques publiée
par M. Schiaparelli, à la suite de son mémoire Sulla relazione fr a
le comete le stelle cadenti ed i m etèoriti, peut être divisée en deux
parties; la seconde partie renferme les remarques sur le calcul de
Laplace que nous venons de développer en détail, dans la première
la question des comètes hyperboliques est traitée par une méthode
ingénieuse qui tient compte du mouvement du Soleil, mais l’auteur
se contente d’une exposition géométrique et ne réduit pas les résul
tats en formules. Gomme c’est avec l’aide de cette méthode que nous
traiterons le problème, je me contente ici de la mentionner.
Dans une seconde note publiée dans les Rendiconti del Reale
Istituto lornbardo, série il, t. vu, M. Schiaparelli fait remarquer
que la conclusion finale de Laplace est justifiée avec les hypothèses
admises, c’est ce que nous avons dit n° 10. Enfin dans le B ulletin
astronomique , t. vii, p. 285, il a rappelé ces deux notes et énoncé
les propositions suivantes :
Si l’on suppose que toutes les valeurs des vitesses absolues des
corps répandus dans l’espace sont également probables depuis zéro
jusqu a une certaine limite U et que le Soleil est animé d’une vitesse
seront plus probables que toutes les autres formes ; elles donneront
pour ainsi dire la forme typique ou la forme moyenne des orbites.
3° Les asymptotes de la branche descendante de ces hyperboles ne
seront pas uniformément distribuées autour du Soleil ; il y aura dans
la direction de l’apex du mouvement solaire un maximum de fré
quence d’autant plus prononcé que la vitesse H sera plus considé
rable.
Nous verrons dans la suite que ces propositions s’accordent avecnos résultats. Cependant nous serons amenés (n° 28 et 50) à modifier
la seconde.
La principale conclusion des mémoires de M. Schiaparelli peut
être énoncée ainsi :
Si les comètes que nous voyons ne donnent que très peu
d’exemples d’orbites hyperboliques, il faut en conclure, lorsqu'on
tient compte du mouvement propre du Soleil, que le mouvement
des comètes relativement au Soleil est très petit pour toutes celles
qui sont répandues dans l’espace, ce qui les distingue des corps
appartenant au système des étoiles.
Nos calculs confirmeront cette conclusion.
MEMOIRE DE
M. SEEL1GER
12. — La note de M. Seeliger [Astronomische Nachrichten,
n° 2968) a}mnt pour but de rectifier le calcul de Laplace, nous
serions ramenés en l'exposant en détail à reproduire c que nous
�-
32 —
avons déjà dit. Il suffira donc de montrer que les formules que nous
avons données sont d’accord avec celles de M. Seeliger.
Supposant encore toutes les vitesses également probables entre
zéro et une certaine limite, cet auteur, par des considérations ana
logues à celles qui ont guidé Laplace, arrive à l’expression suivante
pour le nombre des orbites dont la distance périhélie est inférieure
â q et la vitesse à la distance r inférieure à V :
et la formule 37 peut s'écrire
v + \Z* —
f (V -
1
- 2» arctg (Y - y / Y | _ l)
o', „ -
t
4
2 v _ i / v 2-ioî
le premier et le troisième terme entre crochets se réduisent à
(40)
w
r est une constante et w est, comme aux nos 4 et 9, la quantité
le second et le quatrième nous donnent
f —« a r c t g g - y / ^ - l
^ 9 /'
Des formules élémentaires de trigonométrie on déduit sans peine
Pour retrouver cette formule 40 il suffit de partir de .la for
mule 8, en ayant soin, d’après ce qui a été dit n° 9, d’y ajouter et de prendre w pour limite inférieure de l'intégrale.
M. Seeliger intègre ensuite la formule 40 et trouve
t
k—2
arctS V = arctS
\ — y*-
et en appliquant cette formule, l’expression 45 se réduit à
«' arctg y/Y-s - I
D’après les formules 44 et 46, la formule 43 est identique à la for
mule 41 abstraction faite du facteur r. Les formules 37 et 41 sont
donc- bien d’accord.
Pour les calculs numériques M. Seeliger remplace la formule 41
par une autre approchée que voici :
V 't y f , v 9 ^ 9 _
�cette expression, abstraction faite du facteur constant I , est iden
tique à l’expression 38 où seulement le ternie
*
4
r
9
r
a été supprimé ; mais la suppression de ce terme ne change pas sen
siblement les résultats, comme on peut s’en assurer par les calculs
NOUVELLE ÉTUDE DE LA QUESTION
numériques du n° 10.
Nos formules sont donc d'accord avec celles de M. Seeliger.
13. — Dans le cas où Ton suppose le Soleil immobile, les méthodes
de Laplace et de M. Seeliger pourraient nous conduire aux résultats
que nous allons obtenir, mais je préfère reprendre le problème en
me basant sur la méthode géométrique donnée par M. Schiaparelli.
Nous établirons ainsi nos formules d’une manière plus simple, et qui
permet ensuite de tenir compte du mouvement du Soleil.
Nous commencerons par faire abstraction de ce mouvement, et
supposer le Soleil immobile dans l'espace.
Soit G [fig. 1) une comète située à une
très grande distance r du Soleil S , dési
gnons, comme précédemment, par v sa vi
tesse, p l’angle de cette vitesse avec le rayon
vecteur GS, k le double de l’aire décrite par
le rayon vecteur pendant l’imité de temps,
a le demi grand axe de l’orbite, e l'excen
tricité, q la distance périhélie. Des équa
tions déjà données (n° 2 ) :
k = rv sin,3
k* r9u9 sin*Q
< l-e*) = j = ---- 7 — 11
1_ 2_^î
a
r
f
q — a(\-e)
m
�— 36 —
nous tirons
> M '-S
(49)
— r 4 sin3,3 — q1
En prenant la dérivée par rapport à q on trouve :
div*_2f ( r sin ,3 — y)4 4- '2q>' sin ,3 (1 — sin ,3)
dq
(r4 sin4p — y4)4
Comme l’angle [i est entre 0 et 200e tous les termes du second
membre sont positifs, et
I
de*
est toujours positive, donc lorsque r et ,3
restent les mêmes, q diminue lorsque v diminue ; et pour que la
distance périhélie de la comète soit inférieure à une distance donnée
q , il faut et il suffit que sa vitesse soit inférieure à la vitesse v
donnée par l’équation 49. Ceci nous conduit à une représentation
géométrique simple :
Si v et 3 sont considérées comme les coordonnées polaires d’un
point du plan, l'équation 49 représente une hyperbole dont CS est
l’axe imaginaire (fig. 2), pour que la
comète ait une distance périhélie in
férieure à q y il est nécessaire et suf
fisant que l ’extrémité de la droite qui
dr représente sa vitesse soit à l'intérieur
de l’hyperboloïde de révolution à une
nappe engendré par la rotation de
cette hyperbole autour de l’axe CS.
Selon que l’angle ,3 est aigu ou
obtus, la comète va en se rapprochant
ou en s’éloignant du Soleil. Lors
qu’elle va en s’éloignant, si l’orbite
est hyperbolique elle s’éloigne indé
finiment, si l’orbite est elliptique elle
ne s’éloignerait pas indéfiniment si
elle ne subissait que l’action du Soleil,
Fig. 2
mais elle a de grandes chances de
tomber sous l’action de quelque étoile et par conséquent de ne
jamais venir passer près du Soleil. Menons donc par C un plan per
pendiculaire à CS, nous ne considérerons comme devant venir
passer à une distance du Soleil inférieure à q que les comètes pour
lesquelles l’extrémité de la vitesse est à l'intérieur de la moitié de
l'hyperboloïde, limitée par ce plan, qui se trouve du côté du
Soleil (').
Comme je l’ai déjà dit, nous appelons ces comètes « comètes
visibles », parce que lorsqu’on donne à q une valeur convenable,
environ deux fois le rayon de l’orbite terrestre, ce sont celles qui
viennent passer assez prés de nous pour pouvoir être aperçues.
Les carrés des axes de l’hyperbole ont les valeurs suivantes, qui
se déduisent de l'équation 49
l’axe réel A est donc égal à la quantité w (nos 4 et 9), remarquons
aussi que
B4
A --f Bi r _
r4
(51)
Le sinus de l’angle des asymptotes avec l’axe est ^ , ou ^ X ^
(nous désignons toujours par R le demi grand axe de l’orbite
de la Terre), cet angle est donc égal à la parallaxe annuelle du
(1) Si l’on ne voulait pas admettre cette considération, il suffirait de doubler le
nombre des comètes elliptiques donné par les formules.
Je dois aussi parer l’objection suivante : Nous admettons que les vitesses sont
uniformément réparties dans toutes les directions, or, lorsque nous tiendrons
compte du mouvement du Soleil, cette répartition uniforme pourrait être mise en
doute pour les comètes qui sortent de la sphère d’activité du Soleil, parce qu’elles
ont déjà subi l’action de cet astre. Cette objection serait sans valeur, d’abord parce
qu’elle ne détruit pas les conséquences du cas théorique où l’on suppose des
comètes lancées indifféremment dans toutes les directions, et ensuite parce que
nous excluons les comètes qui sortent de la sphère d’activité du Soleil de la plupart
de nos considérations, comme s’éloignant indéfiniment.
�point C multipliée par ^ • L'hyperboloïde est par conséquent
extrêmement effilé, puisque nous supposons la distance CS de
l’ordre de la distance des étoiles au Soleil.
Puisque ^ est très petit les formules 50 peuvent s ’écrire sans
Soit M, l’un des points où l’hyperboloïde coupe la sphère de rayon
u, de ce point abaissons sur CS la perpendiculaire MP, dont nons
désignerons la longueur par 6, nous avons alors :
s = 2~v (v — 1/ v"—tr)
S—
erreur sensible
■ ;= i i ,
s
2
(52)
\A -3
l’équation de l’hyperboloïde, dont les axes sont A et B, nous donne :
plus r est grand, plus ces valeurs de A et B se rapprochent des
valeurs exactes données par les formules 50.
14. — Cherchons maintenant parmi les comètes visibles placées
en C quelles sont celles qui décriront des orbites hyperboliques.
Pour cela nous n’avons qu’à chercher celles dont la vitesse est
comprise entre deux limites v { et V, puis à donner à v { et V des
valeurs convenables. Du point C comme centre décrivons deux
sphères de rayons v, v -h dv [cfîg. 2), le nombre des comètes pla
cées dans l’unité de volume autour du point C et pour lesquelles les
extrémités des vitesses sont comprises entre ces deux sphères (’),
peut être représenté par o(v)dv ; <p(u) étant une certaine fonction
de v. Comme nous admettons que les directions des vitesses sont
également réparties dans tons les sens, pour avoir le nombre de ces
comètes qui viendront passer à une distance du Soleil inférieure à q,
il faut multiplier z(v)dv par le rapport de la surface s détachée
dans la sphère de rayon v par la partie de l’hyperboloïde tournée
du côté du Soleil, à la surface s de la sphère entière. Donc le
nombre des comètes visibles placées dans l’unité de volume au voi
sinage du point C et dont la vitesse est comprise entre v et v -+- dv
est :
<p(v) ^ dv
(53j
(1 II va sans dire que nous considérons toutes les droites qui représentent ces
vitesses corame transportées parallèlement â elles-mêmes de façon que leur
i - i ‘=
u4 A2
Bi
A2
B*
de sorte que la formule 53 devient
dv
ou, d’après la formule 51 :
M _ y / 1 — 21 y /1
(H )
il faut maintenant intégrer cette expression de r, à V, nous repré
senterons par I l’intégrale ainsi obtenue
v
dv
(55)
telle est l’expression de laquelle dépend le nombre des orbites dont
le grand axe est compris entre certaines limites. Elle s’accorde avec
les formules que nous avons déjà données, car il suffit de remplacer
A par sa valeur tirée de la formule 50 pour retrouver la formule 7.
15. — La formule 55 n’est applicable que si la limite inférieure r,
des vitesse n’est pas plus petite que A ; car pour les valeurs de v
�plus petites que A, la sphère de rayon v ne coupant plus l’hvperboloïde, nos raisonnements ne peuvent pas se faire, et dans la
formule le radical devient imaginaire. Si l’on veut partir de zéro
comme limite inférieure, on voit sans peine qu’il faut faire v i = A
et ajouter ensuite
J est le nombre des comètes visibles de vitesses inférieures à V
qui se trouvent dans l’espace compris entre deux sphères de rayons
r, r -+- 1 ayant le Soleil pour centre.
11 est à remarquer que la formule 57 s’applique seulement au cas
V > A, qui est le cas général car A est extrêmement petit, si cepen
dant on voulait prendre pour V une valeur inférieure à A; on aurait
simplement
•
*v
J = îzr- J v(v) dv
O
pour tenir compte des vitesses comprises entre o et A , nous
trouvons ainsi :
(58)
o
Conséquences des formules.
1' est le nombre des comètes visibles de vitesses inférieures à V
qui se trouvent dans l'unité de volume au point G de l’espace. Au
lieu de l’imité de volume, considérons l’espace compris entre deux
sphères de rayons très grands r et r -h dr (4) ayant le Soleil pour
centre, le nombre des comètes visibles de vitesses comprises entre
o et V contenues dans cet espace peut être représenté par J dr. En
admettant que la fonction o(y) et par conséquent l'o n t les mêmes
valeurs en tous les points situés à la distance r du Soleil, dans
n’importe quelle direction, nous avons :
J d r = 1' X ^ - r ’- dv
donc
J=r 2r.r-
o(v)dv -f- 2--r*
<p(u)
(57)
(1) Nous désignons, suivant l’usage, par dr un petit accroissement donné à r.
16.
— Pour réduire en nombres les formules 56 et 57, il faudrait
connaître la fonction ©(u), or cette fonction est inconnue, on pour
rait la chercher soit par des considérations théoriques soit au
moyen des mouvements propres des étoiles, mais il paraît difficile
d’arriver à la trouver avec certitude. Supposons d’abord o[v) cons
tante pour v comprise entre zéro et une certaine limite U, nous
retrouvons les résultats déjà obtenus au n° 10.
En effet, si dans la formule 57 on remplace A par sa valeur 50 et
qu’on suppose que o(v) est une constante, que nous désignerons sim
plement par ç, on retrouve la formule 40, la constante r est seulement
remplacée par 2- r 3©. Nous avons vu n° 12 que la formule 40 est
égale à la formule 37 multipliée par r, donc lorsqu'on suppose ç(r)
constante la formule 57 est égale à la formule 37 multipliée par 2 -r 2©.
En faisant usage de la formule 57 nous serions donc conduits aux
résultats donnés n° 10. La seule chose à ajouter est la recherche
du nombre total des comètes visibles ; cette question n'est pas sans
intérêt, car il ne suffit pas de prouver que le nombre des comètes
visibles à peu près paraboliques doit être très grand relativement au
nombre des comètes visibles hyperboliques, il faut encore examiner
si le nombre absolu de ces comètes paraboliques n’est pas très petit.
�Soit N la valeur numérique de la formule 37 lorsqu’on y remplace
v par U limite supérieure de toutes les vitesses. Puisque la for
mule 57 ne diffère de la formule 37 que par le facteur 2 -r2o , en
désignant par J.^ le nombre total des comètes visibles comprises
entre deux sphères de rayons r, r -+- 1 ayant leur centre au Soleil,
nous avons :
J» = 2-r*oN
(59)
Soit Nâ le nombre total des comètes dans l’unitë de volume.
3° Les nombres de comètes visibles sensiblement paraboliques et
nettement hyperboliques que nous avons trouvés, sont les nombres
de ces comètes très loin du Soleil et non dans son voisinage
O
donc :
Nâ
En remplaçant la formule 37 par la formule approchée 38 on
trouve :
✓ J ÿ /K f c — 9 ) + r / ‘ ( U - ^
(61)
La valeur numérique de la quantité entre crochets se déduit
sans peine des calculs du n° 10, et l’on obtient pour
, selon
que U est 1, 10, 100 fois la vitesse de la Terre dans son orbite, les
valeurs suivantes :
U
1
10
100
1° Les nombres obtenus ne s’appliquent qu’au cas où <p(t?) est une
constante, supposition dont la vérité est incertaine.
2° Les calculs ne tiennent aucun compte du mouvement du Soleil
dans l’espace.
u
N, = J o d v = U o
il
N,
17. — Nous devons faire remarquer ici qu'on ne peut pas conclure
des nombres du n° 10 que, dans l’hypothèse qui fait venir les comètes
des espaces interstellaires, les orbites doivent presque toutes nous
paraître paraboliques. Trois raisons s'opposent en effet à cette con
clusion.
il
N
1 973 901
197 402
19 752
La seule conclusion à tirer est la suivante : Si la fonction »(i?) est
constante, les comètes visibles hyperboliques sont très rares relati
vement à celles dont les orbites différent peu de la parabole, dans
les régions de l’espace très éloignées du Soleil ; et cela seulement si
le Soleil est immobile dans l’espace.
Si au lieu de supposer <p(u) constante on fait sur cette fonction telle
hypothèse que i’on voudra, la formule 56 ou 57 donnera le nombre
des orbites dont le grand axe a une valeur donnée, les résultats
seront très differents selon les hypothèses. 11 est à remarquer toute
fois que puisque o(v) entre simplement en facteur dans chaque (dé
ment des intégrales des formules 56 et 57, et que lorsque o(v) est
constante les comètes hyperboliques sont très rares, ces comètes ne
pourront être nombreuses que si ©(v) est beaucoup plus petite pour
les très petites valeurs de v pour les valeurs un peu grandes ; mais
il n’est, pas prouvé qu’il n’en soit pas ainsi.
18. — Il ne sera pas inutile de citer une fonction ©(v) qui donne
Avec les suppositions admises n° 10, le nombre des comètes visi
bles renfermées entre les deux sphères de rayons r, r ■+■ 1 est donc
très considérable relativement au nombre total des comètes renfer
mées dans l’unité de volume.
beaucoup d’orbites hyperboliques ; nous pourrions facilement en
trouver un grand nombre, mais afin de faire une hypothèse simple,
nous supposerons que les vitesses sont encore comprises entre zéro
et une limite L, et que les extrémités des droites qui les représentent
�sont également réparties dans l’espace, étant en nombres égaux
dans des volumes égaux, alors il est facile de voir que
o( ü) =
Mu*
(62)
M étant une constante.
Ou pourrait objecter que cette loi qui suppose que le nombre des
vitesses augmente jusqu a la limite U et ensuite devient nul n’est pas
probable, mais on obtient une loi plausible en supposant qu'après
avoir suivi à peu près la loi représentée par la formule 62, le nombre
des vitesses diminue ensuite suivant une autre loi quelconque lors
que v dépasse U ; et comme toutes les vitesses supérieures à U cor
respondent à des orbites hyperboliques, en les négligeant nous ne
pouvons que diminuer le nombre des orbites hyperboliques.
Supposons donc ?(v) = Mv3, la formule 57 devient
v
J = 2*r* M
v
v'dv — 2-r2M
— A* v dv
les intégrations s’effectuent sans difficulté :
_____
s~
(63)
V /‘
Pour les calculs numériques on est encore obligé de faire un déve
loppement en série, on a à cet effet :
3
o
•}
(V* - A*)i = V» - ^ A* V + 3 A* V
Z
o
1
—1
- f ........
Tel est, dans l’hypothèse que ©(t?) est représentée par la for
mule 6 2 , le nombre des comètes visibles dont les vitesses sont
inférieures à V qui se trouvent entre deux sphères de rayons
r -h 1 ayant le Soleil pour centre.
19. — Réduisons la formule 66 en nombres, en faisant comme
et en multipliant membre à membre :
(1) On peut aussi arriver à ces formules par la considération du volume limité
par l’hyperboloïde et la sphère du rayon V, en remplaçant la sphère par le plan
tangent on arrive à la formule approchée 66.
_______ _ _
zr2M
�— 47 —
précédemment q = 2, r = 100 000 ('), R = 1 et U successivement
1, 10, 100 fois la vitesse de la Terre dans son orbite, que nous prenons
pour unité de vitesse, de sorte que f = 1. Pour calculer d’abord le
nombre total des comètes visibles nous avons :
j
d’après lesquels les comètes elliptiques devraient être extrêmement
rares.
Cherchons le nombre des comètes ou elliptiques ou hyperboliques
avec demi grand axe supérieur à 100 en valeur absolue, nous avons
vu n° 10 que dans ce cas V = 0,100 100, cette valeur de V donne
2U -j- | U3
—L = 2 X 0,100 100 + ? 0,001 003 = 0,200 869
d’où les valeurs suivantes
J
r.qM
U
l
10
100
2,666
686,666
666 866,666
Ce nombre combiné avec ceux obtenus pour V = U, donne les
résultats suivants pour le rapport entre le nombre des orbites qui
sont ou elliptiques ou hyperboliques avec demi grand axe supérieur
à 100 en valeur absolue et le nombre des orbites hyperboliques avec
demi grand axe inférieur à 100 :
U
En remplaçant maintenant V par la vitesse parabolique à la dis
tance r — 100 000, qui a été calculée n° 10, nous trouvons :
.1
-?\I
0,008 944 2 +
2
1
3 1000
000 x
—= = 0,008 944 3
5 1/5
Le rapport du nombre des comètes elliptiques au nombre des
comètes hyperboliques, pour U — 1 par exemple, est :
0,008 944 3
2,66b 666 7 — 0,008 944 3
et de même pour les autres valeurs de U, on trouve ainsi les
nombres suivants :
U
1
10
100
1
10
100
0,003 365
0,000 013
0,000 000 013
(1) On remarque quer n’entre pas dans la formule G6, les résultats ne dépendent
donc de r que parce que la vitesse V qui correspond à une valeur donnée de a en
dépend légèrement, il en résulte que les résultats sont ici A peu près indépendants
0,081 462
0,000 293
0,000 000 301
On voit que dans le cas que nous examinons, les orbites peu diffé
rentes de la parabole sont rares, et que presque toutes les orbites sont
des hyperboles dont le demi grand axe est inférieur à 100 en valeur
absolue.
Pour obtenir le nombre total absolu des comètes visibles, il suffit
de multiplier les valeurs de
pour V — U par la valeur de
En désignant encore par N2 le nombre total des comètes renfermées
dans l'unité de volume et par J2 le nombre des comètes visibles
renfermées entre deux sphères de rayon r, r -h 1 ayant le Soleil
pour centre, nous avons ici :
u
Nb = j Mv*dv = ê MU3
3
d'où
Jj
3Jj
Jj ^
N", = MÜ3 —
X Û 5"
�— 48 -
Les valeurs de
, qui sont les valeurs de
pour V — U ,
ont déjà été obtenues, il suffit de les multiplier par ^ 7 , nous
trouvons ainsi :
U
t
10
100
"2
Na
ÉTUDE DE LÀ QUESTION
50,265
12,943
12,570
EN
On voit que les résultats sont complètement différents selon la
fonction qu’on choisit pour œ(v), cette fonction étant inconnue nous
n’insisterons pas davantage sur les diverses hypothèses qu’on pour
rait faire et nous allons examiner la question en tenant compte du
mouvement propre du Soleil.
TENANT
C O MP T E
DU
MO U V E M E N T
DU
SOLEI L
Notions sur les mouvements des étoiles
et du Soleil.
20.
— Comme nous avons souvent à considérer les vitesses du
Soleil et des étoiles, un aperçu des données qu'on possède sur ce
sujet trouve naturellement place ici.
Les mouvements propres des étoiles (’) montrent que les corps
répandus dans l’espace sont animés de vitesses dirigées en tous sens
et aussi grandes que celles que les astres du système solaire pos
sèdent les uns par rapport aux autres. Un certain nombre d'étoiles
paraissent avoir une parallaxe sensible et, bien que les valeurs
trouvées pour ces parallaxes soient souvent incertaines, il sera
intéressant de chercher quelle vitesse on obtient pour chacune de
ces étoiles en combinant la parallaxe et le mouvement propre.
Désignons par a le mouvement propre annuel et par p la parallaxe,
la projection du mouvement linéaire annuel de l'étoile sur un plan
Rui
perpendiculaire au rayon visuel est
R étant toujours le rayon
de l’orbite de la Terre ; la longueur parcourue par la Terre en
(1) Voir Les Etoiles, par le P. S ecchi, 1. 11, p. 29; et les catalogues dressés par
M. Bossert, Bulletin astronomique, t. vii, p. 9S et t. vin, p. 369.
�— 5U —
une année est 2-R , donc en prenant pour unité la vitesse de la
Terre dans son orbite, la vitesse de l'étoile perpendiculairement au
rayon visuel est *
1831 Fédorenko.............
11677 Arg-Œltzen*..........
2 Centaure........................
17415 Arg-Œltzen*..........
p ' Opbiucus*...................
V éga..................................
18609 Arg-Œltzen*.........
a Dragon*............. . . .
a Aigle*..........................
61 Cvgne..........................
£ Indien...........................
9352 Lacaille*.................
0,5
0,4
0,4
0,5
0,4
~h
+
+
—
-
1>6
0,8
0,5
0,5
0,4
“b
—
+
+
~b
1.6 J p Gémeaux.......
Y Lion................
0,2
L2 1 2 B ouvier.........
e B ouvier.........
0,2
Petite Ourse..
1,3
3 H ercule.........
1,7
Y Cygne.............
L2
a Cvgne.............
1,6
£ Pégase ...........
O cc
0,57
1,45
0,90
0,11
3,78
0,20
0,33
0,57
0,74
0,91
1,58
2,91
—
+
—
-
1 1
3 Cassiopée* ..
34 Groombridge"
t, Cassiopée . ..
2 Petite Ourse .
cr E rid a n .........
2 Taureau.......
2 Cocher .........
S iriu s.................
Procyon....... .
1643 Fédorenko
21185 Lalande ..
21258 Lalande ..
Greenwich
—
4-
0,0
1,3
0,3
0,6
0,5
1 1
o —
L'Annuaire du Bureau des longitudes (1892, p. 304) donne un
tableau des parallaxes, en appliquant la formule 67 aux étoiles de ce
tableau on trouve les valeurs suivantes :
a Cassiopée........
p A ndrom ède...
Y A ndrom ède...
a B élier.............
a Persée ...........
a Taureau..........
« Cocher ...........
a O rio n .............
Y G ém eaux........
S ir iu s .............
Polsdarn
0,2
+ 0,3
-
Le signe — indique que l’étoile se rapproche, le sign* -h qu’elle
s’éloigne. On voit que les deux déterminaiions sont quelquefois peu
d’accord, la moyenne des déterminations de Greenwich (prises en
valeur absolue) est 1,3, la moyenne de celles de Potsdam est 0,6.
M. Vogel a publié récemment un important mémoire (*), dans lequel
il donne aussi 0,6 comme moyenne des vitesses suivant le rayon
visuel de 47 étoiles observées a Potsdam.
Pour passer de la valeur moyenne de l une des composantes à la
valeur moyenne de la vitesse totale, admettons que les vitesses sont
dirigées indifféremment dans toutes les directions (2). Considérons
en un point C de l’espace toutes les vitesses qui ont une certaine
valeur v, autour du point C décrivons une sphère de rayon 1, les
points où les vitesses v coupent cette sphère sont uniformément
�— 53
répartis sur sa surface. Soit II le diamètre dirigé suivant le rayon
visuel, menons deux rayons de la sphère faisant avec Cl des angles
a et a -h da, par leur rotation autour de CI
on obtient deux cônes qui limitent sur la sphère
de rayon 1 une zone dont l'aire est
v cos a, et comme nous considérons seulement des valeurs absolues,
il faut prendre cos a en valeur absolue. Nous trouvons alors pour la
moyenne des composantes des vitesses v :
2J v
2-a sin % d<x
le nombre des vitesses v qui coupent la sphère
dans cette zone varie donc proportionnellement
à 2-s in a c /a , la valeur de la composante de
ces vitesses perpendiculairement au rayon visuel est u s in a .
En partageant ainsi la sphère du rayon 1 en une série de zones,
faisant la somme des composantes de toutes les vitesses et divisant
par le nombre total de ces vitesses, nous obtenons la moyenne des
composantes des vitesses v perpendiculairement au rayon visuel :
J v sin a X 27t sin a di
= ü X £
si lia d a
Le facteur | étant le même pour toutes les valeurs de v, la
moyenne des projections des vitesses sur un plan perpendiculaire
au rayon visuel est égale à la moyenne des vitesses multipliée
cos a X
2rw
sin a dx
J -2 - sin* d%
O
Il en résulte que la moyenne des composantes de toutes les vitesses
suivant le rayon visuel est la moitié de la moyenne des vitesses
totales. En appliquant ceci aux valeurs déduites de la méthode
Doppler-Fizeau, on trouve donc pour vitesse moyenne des étoiles
1,2 par les observations de Potsdam et 2,6 par les observations de
Greenwich. Ces valeurs et celle trouvée par les mouvements propres
et les parallaxes (1,7) s’accordent assez bien, étant donné qu'elles
sont déduites d’observations très délicates et entièrement différentes.
On voit que la vitesse moyenne des étoiles parait être environ une
fois et demie la vitesse de la Terre dans son orbite. Othon Struve
était arrivé à une valeur plus faible (*), d’après cet astronome
la vitesse moyenne des étoiles serait 2,-4 fois celle du S oleil,
évaluée elle-même à 1,54 rayons de l’orbite terrestre par an, donc,
en prenant pour unité la vitesse de la Terre dans son orbite, elle
serait
par | • En appliquant ceci à la valeur 1,33, obtenue par la combi
naison des parallaxes et des mouvements propres, nous trouvons
comme moyenne des vitesses des étoiles :
1,33 X - == 1,7
Cherchons à déduire aussi cette quantité de la composante suivant
le rayon visuel. Le raisonnement précédent nous conduit encore au
but, mais les vitesses qui se trouvent dans la zone limitée parles
directions a, a + dy. ont pour composantes suivant le rayon visuel
'■54* * - 4 = 0,59
ce nombre est plus faible que ceux que nous avons trouvés, mais il
est basé sur l’hypothèse que la parallaxe des étoiles de première
grandeur est en moyenne 0e,000 068, valeur probablement trop
forte car sur une vingtaine d’étoiles de première grandeur on n’en
(1) Astronomisclie Xachrichtcn, t. xxi, p. 03.
�connaît jusqu’ici que quatre ou cinq dont la parallaxe paraisse
atteindre cette valeur.
Pour terminer ce que nous avons à dire sur les mouvements des
étoiles, cherchons la relation entre la moyenne des vitesses et leur
limite supérieure U, lorsqu'on fait sur la fonction o(v) les hypo
thèses mentionnées précédemment. Si l'on suppose que o(v) est
une constante (n° 10) la moyenne des vitesses est
u
o
de sorte que la limite U est le double de la vitesse moyenne.
Si l'on suppose que »(u) = Mr- (n° 18) la vitesse moyenne est
U
J V X Mv*dv
f Mu2dv
4U3
4
la limite V est donc alors les - de la vitesse moyenne.
O
Examinons maintenant les connaissances acquises jusqu’ici sur le
mouvement du Soleil. L'accord des résultats obtenus par différents
astronomes, au moyen d’étoiles différentes les unes boréales les
autres australes, montre que le Soleil se meut certainement à travers
les espaces stellaires avec un mouvement qui lui est propre. Les
déterminations des coordonnées du point de la sphère céleste vers
lequel il se dirige (*) ont donné des résultats qui varient de 290e à
306e pour les ascensions droites, de -+- 22e à H- 44e pour les décli-
liaisons (■), résultat très satisfaisant pour une recherche aussi
délicate. De l’ensemble de ces déterminations, on peut déduire pour
les coordonnées de l’apex du Soleil, rapportées à l'équinoxe du
milieu du dix-neuvième siècle :
A\ = 294°
Il nous sera utile de connaître la position de ce point par rapport
à lecliptique, comme l’ascension droite est voisine de 300e et que
la position du point en question n ’est connue qu’approximativement,
il suffit de conserver l’ascension droite pour valeur de la longitude
et d’ajouter l’obliquité de lecliptique (26e) à la déclinaison pour
avoir la latitude, nous trouvons ainsi pour coordonnées écliptiques
de l'apex du Soleil :
Longitude = 294e
Latitude = -}- 59e
Il serait très important pour nos recherches de connaître la
vitesse du mouvement propre du Soleil, mais cette quantité est très
difficile à déterminer parce que la distance des étoiles nous est
inconnue. O. Struve a trouvé que la valeur angulaire du mouve
ment du Soleil vu de la distance moyenne des étoiles de première
grandeur (perpendiculairement au rayon visuel) doit être 0e,000 105
par an, M. Dunkin a trouvé plus tard la valeur très peu différente
0e,000 115, mais avant lui Airv (2) avait obtenu 0e,000 491 valeur
beaucoup plus forte. Toutefois comme les calculs d’Airy sont basés
seulement sur 113 étoiles animées de forts mouvements propres, on
peut penser que ces étoiles sont plus rapprochées de nous que ne
(1) Je fais abstraction des déterminations antérieures à l’année 18 44, voir le
Vadç mccum de l’Astronome, par Houzeau, p. 393.
(2) O. Struve . — Astronomische Nachrichten, t. xxi, p. 65.
A ir y . — Mcmoirs of the Royal astronomical Society, t. xxvm .
D unkin . —
1 Nous appelerons ce point « apex » du .Soleil, et le point opposé « antiapex ».
D = -D 33e
Id.,
t. xxxn.
Les nombres que je cite pour la vitesse du Soleil sont les moyennes des deux
déterminations de chaque auteur.
Voir aussi les récents résultats de M. Porter et de M. Vogkl, Bulletin astrono
mique, t. x, p. 215 et p. 308.
�l’indique leurs grandeurs ('), et par conséquent que la valeur
déduite pour le mouvement du Soleil vu d'une étoile de première
grandeur est trop forte. Les résultats de Struve sont basés sur
392 étoiles, ceux de M. Dunkin sur 1167 étoiles, nombre consi
dérable.
Pour déduire la vitesse du Soleil de son mouvement angulaire vu
des étoiles de première grandeur, il faudrait connaître la distance
de ces étoiles ; 0. Struve en leur supposant une parallaxe de
0e,000 068 en moyenne déduit pour le mouvement annuel du
Soleil 1,54 rayon de l’orbite terrestre par an, ce qui donne pour la
vitesse du Soleil en prenant pour unité la vitesse de la Terre dans
son orbite :
Gomme je l'ai dit à propos des mouvements des étoiles, la valeur
delà parallaxe admise par Struve paraît trop forte, le mouvement
du Soleil serait donc plus rapide qu’il ne l’a supposé. En admettant
pour le mouvement angulaire la valeur de M. Dunkin et pour la
parallaxe moyenne des étoiles de première grandeur 0e,000 030
valeur très admissible, on trouve pour vitesse du Soleil :
0,000 115 _
2* X 0,000 030 “
’
Enfin avec la valeur du mouvement angulaire obtenue par
Airy on arriverait à une vitesse très supérieure.
La valeur de la vitesse du Soleil obtenue par Struve paraît donc
plutôt trop faible que trop forte, mais pour qu’on ne puisse pas
objecter que j ’augmente arbitrairement cette vitesse, lorsque je
voudrais donner des exemples numériques j ’emploierai cette valeur,
qui est juste le quart de la vitesse de la Terre dans son orbite.
(i) Voir à ce sujet la note de M. P roctor, dans les Monthly Notices, t. xxx,
Après cette digression sur les mouvements des corps célestes,
revenons aux comètes, et puisque le Soleil est en mouvement,
tenons compte de cette circonstance.
21.
— Désignons par h la vitesse absolue d’une comète placée au
point G, soit GE^(fig. 4) la droite qui la représente et CD la droite
qui représente la vitesse du Soleil H transportée au
I)
point G. 11 est facile de voir rpie la vitesse v de la
comète relativement au Soleil est représentée par la
n
droite DE. 11 en résulte que la condition pour que la
comète placée en G vienne passer à une distance
du Soleil inférieure à cj est que l’extrémité E de sa
Fig. 4
vitesse absolue soit à l’intérieur de l’hyperboloïde
que nous avons considéré n° 13, mais transporté parallèlement à
lui-m êm e de façon que son centre soit au point D.
Cherchons parmi ces comètes quelles sont celles dont la vitesse
relative initiale est entre des limites données. Du point D comme
centre avec les rayons v et v H- dv décrivons deux sphères qui
détachent dans la moitié de Phyperboloïde tournée vers le Soleil le
volum e MN M'N' [fiy. 5), pour avoir le nombre des comètes visi
bles placées en G dont la vitesse relativement
au Soleil est entre v et v -h dv , il faut chercher
le nombre des comètes placées en G dont
l’extrémité de la vitesse tombe dans le volume
M NM'N'. Ce volume est infiniment petit;
lorsque la distance au Soleil r est une distance
finie sa dimension dans le sens perpendiculaire
à l’axe de l’hyperboloïde n’est pas infiniment petite, mais d’après ce
que nous avons dit n° 13 elle est extrêmement petite et elle devient
infiniment petite si r est regardé comme augmentant indéfiniment.
Nous pouvons donc regarder le volume MNM' N comme infiniment
petit dans tous les sens, et en appelant b la distance du point M à
l’axe de Phyperboloïde sa valeur est
z64(iv
S
�— 59 —
La valeur de b a déjà été calculée n° 14, en négligeant les infini
ment petits d’ordre supérieur, ce qui permet de prendre pour les
axes de l’hyperboloïde les valeurs 52, on trouve
Représentons par y(h)dh le nombre des comètes qui sont placées
dans 1 unité de volume autour du point G et qui ont leurs vitesses
absolues comprises entre h et h -+- d/t. Les extrémités de ces vitesses
(supposées transportées en G) sont toutes à l’intérieur de l'espace
compris entre deux sphères de rayons h et h -h dh décrites du
point G comme centre, le volume de cet espace est 4rJddh. Nous
admettons que ces vitesses sont réparties également dans toutes les
directions. Donc, si nous considérons un volume infiniment petit
quelconque, dont nous représenterons la valeur par u, situé à la
distance h du point G, le nombre des comètes placées dans l’unité de
volume autour du point G et dont les extrémités des vitesses (trans
portées en G) tombent dans ce volume est :
qui se déduit sans peine du triangle formé par v, /*, H (fig. 4)
A* = u* — 2uH cos a
H*
(70;
H est la vitesse du Soleil, et a l’angle de cette vitesse avec la
droite qui va du Soleil au point G, droite à laquelle l’axe de Lhyper—
boloïde est parallèle.
Donc en désignant comme au n° 15 par T le nombre des comètes
visibles dont la vitesse relative est inférieure à Y qui se trouvent
dans l’unité de volume autour du point G, nous avons :
■
r = J . /< ? (
-
i.H
cos, +
H*) X
_
2cH (, ~ f +
H, *
(71)
pour simplifier l’écriture nous poserons
f(r,a) = ? ( l/V — 2üH COSi - f H*) X —
21?H cos a H- H4
a 2)
la formule 71 s’écrit alors plus simplement
v
?(h) dh
X
i7:hîdh
Y — j p l f(v,z)dv
En représentant par X le nombre des comètes pour lesquelles
l’extrémité de la vitesse tombe dans le volume infiniment petit
M NM N', dont la valeur est donnée par la formule 68, nous avons
donc :
/. = <?(/*) 2rVi*
clv
(69)
Gette expression est égale au nombre des comètes visibles placées
dans l’unité de volume autour du point G et dont la vitesse relative
au Soleil est entre v et v -h dv.
Pour avoir le nombre des comètes visibles placées dans l’unité de
volume autour du point G et dont la vitesse relative est entre zéro
et V, il faut intégrer l’expression 69 de v — o à v = V, en regar
dant h comme une fonction dey, donnée par la relation suivante,
(73)
Cherchons maintenant le nombre des comètes visibles de vitesses
relatives inférieures à V qui sont dans l’espace compris entre deux
sphères de rayons r , /• -h d r ayant le Soleil pour centre. Pour cela
considérons d'abord le volume annulaire limité par ces deux sphères
et deux cônes de révolution ayant leur sommet au Soleil, la vitesse
du Soleil pour axe et pour génératrices les directions a et a + d a.
Tous les points de ce volume étant dans les mêmes conditions, le
nombre des comètes visibles dont les vitesses relatives sont infé
rieures à V, qui se trouvent dans ce volume annulaire, s’obtient en
multipliant l'expression 73 par sa valeur, 2-r3 sinx dr d a , ce qui
donne :
v
I" = tzfc/ SÎlla dr du f
(74)
�— 61 —
HHI
Pour avoir le nombre des comètes visibles de vitesses relatives
inférieures à Y qui se trouvent entre deux sphères de rayons
r, r -h clr ayant le Soleil pour centre, il faut intégrer cette expres
sion de a = o à a = ïc. En appelant, comme au n° 15, ce nombre
Jdr, nous avons donc :
O
la fonction f(i\ a) est donnée par la formule 72.
22.
— La formule 75 donnera la valeur de J lorsque la fonction
o(h) sera connue, mais il faudra faire attention de bien donner à
ç (i/u - — 2ul-I cos a -|- H*), dans la formule 72, la valeur que prend
<p(/i) pour h = i/V — 2yH cos a -f IP, et à ce sujet nous devons faire
une remarque pour le cas où, comme nous l’avons fait précédem
ment, on suppose que o{h) est constante pour les valeurs de h com
prises entre zéro et une limite U et nulle au-delà, ou plus générale
ment que pour les valeurs de h comprises entre o et U ®{h) est
représentée par une fonction donnée et est nulle au-delà. Dans ce
cas, on pourrait en effet remplacer ©( i/V — 2uii cos a -f h *) par la
fonction donnée, effectuer les intégrations d’après les régies du
calcul intégral et substituer ensuite à V des valeurs numériques,
mais ce procédé ne peut être appliqué que si i/V — 2cU cos a -j- il*
est toujours inférieur à la limite U, ce qui n’a lieu que si V est infé
rieure à U — H.
Supposons V comprise entre U — H et U -h H (nous admettons
d'abord U > H). Du point G comme centre avec le rayon U et du
point D avec le rayon V décrivons deux sphères (Jig. G). Soit I l’un
des points d’intersection de ces deux sphères, dans les formules 72
et 75, tant que a est inférieur à l’angle GDI, que nous appelons a , , la
fonction » est représentée par la fonction considérée pour v < V.
Mais lorsque a dépasse a,, comme pour v = V la vitesse absolue
h = \/'c* — -2uii cos a + h * dépasse la limite U, la fonction cp n’est
plus représentée toujours par la fonction donnée, car elle est nulle
pour les valeurs de i/V — -2©H cos * -f H* qui dépassent U. Sur la
figure 6 , l’axe de l’hyperboloïde étant alors dirigé suivant une ligne
telle que DL, la fonction ? n’est représentée par la fonction consi
dérée que si l’extrémité de la vitesse est entre D et G, elle est nulle
si cette extrémité est entre G et 1.
Dans le cas où V est entre U — H et U + H nous devons donc
diviser l’intégration de la formule 75 en deux parties. La pre
mière partie s’étend de a = o à a =
, a, étant donné par
dans cette première partie on laissera V pour limite supérieure
de v.
La seconde partie de l’intégration s'étend de a = a, à a = - , et
la limite supérieure de v dépend de a, en la désignant par l elle
est donnée par l’équation
�— 63 —
cette équation donne pour l deux valeurs, on voit sur la figure (5
que c’est la valeur positive qui convient, l est donc donnée par
D G ' = /,
l = H COSa -f l / u 2 — ir- sm*a
D G '=
(77)
Dans le cas que nous considérons il n’y a aucune comète visible
pour laquelle la vitesse relative soit inférieur à H — U.
Si V est entre la tangente DT et H -b U on doit employer la
formule
Dans le cas considéré la formule 75 devient donc
s i n a cI ol ( 7 8 )
.1 == r j q j
^ y * f(u ,x )c /u ^ sin « d* -j- ît/Ç’ |* ^ j f f(u>2) s i n a di
(80)
Le cas V — U -h H se présente pour obtenir le nombre total
des comètes visibles (*), on a alors a, — o et la formule 78 devient
Si V est entre H — U et DT il faut supprimer le second terme.
Enfin si V est égale ou supérieure à H -h U l'angle a, devient
nul, et la formule, qui dans ce cas donne le nombre total des
comètes visibles, est:
Si V dépasse U -+- H, aux valeurs de v supérieures à U + H ne
correspondent jamais de comètes visibles pour aucune valeur de a,
de sorte que le nombre des comètes visibles dont les vitesses sont
inférieures à V est égal au nombre total et par conséquent donné
encore par la formule 79.
h
j4—
/, et
23. — Il faut maintenant examiner le cas où, <p(À) étant encore
û
représentée par une fonction donnée
jusqu'à h = U et nulle ensuite, H serait
supérieure à U, la figure 6 est alors
remplacée par la figure 7. Nous dési
gnerons encore l’angle GDI p a ra ,, et
menant du point D une tangente DT à
la sphère de rayon U nous désignerons
l’angle CDT par a2. Posons en outre
(1) Nous représentons le nombre total des comètes visibles renfermées entre les
deux sphères de rayons r, r -f clr par J 2 c/r.
f ' f ( u ,x ) d v
1 s i n a d%
(8 1 )
sont donnés par les équations
l {=
H c o s a — l / U 4- H â s in 4 a
L =
H COS a 4 - l / U 4- H 4 s i n 4 a
a, est donné par l'équation 76 et a., par
s i n a* =
( 8-2)
U
u
11 est à remarquer que la supposition H > U n’est guère admissible,
car la vitesse du Soleil serait supérieure à toutes les vitesses des corps
qui se meuvent dans les espaces interstellaires. Si la vitesse du Soleil
surpassait ainsi toutes les vitesses des comètes que nous supposons
�- 65 se mouvoir dans ces espaces, pour toutes les valeurs de a supérieures
à l’angle CDT il n’v aurait aucune comète visible, il s ’ensuit que toutes
les comètes nous viendraient des points de l'espace situés dans une
calotte de la sphère céleste et que de tous les autres points il n ’en
viendrait aucune.
pris entre les sphères de rayon A et A -h AA, au point G, un petit
volume que nous allons évaluer. ^ désignant la section droite de
Lhyperboloïde au point G, et la lettre G désignant dans les for
mules l’angle GGD, ce volume estégal à (*)
cos G
24. — La méthode que nous avons employée n° 21 et qui nous a
conduits à la formule 75 est la plus directe, mais on peut remplacer
cette formule par une autre qui ne renferme qu'une seule intégration
et qui lorsqu'on limite les vitesses à la valeur U n’exige pas l'emploi
des formules compliquées des nos 22 et 23. Pour cela remarquons
d’abord que la formule 75 ne renferme pas r, donc le nombre J est
indépendant de r, pourvu que cette distance soit grande, et pour
obtenir J par n’importe quelle méthode nous pouvons supposer la
distance r infiniment grande.
Gela posé, commençons par considérer seulement les comètes pour
lesquelles la vitesse absolue A est comprise entre deux valeurs infi
niment voisines A et A -h dh , le nombre de ces comètes qui se trou
vent dans l’unité de volume étant toujours représenté par o[h)dh;
et faisons abstraction pour un instant de toutes les autres comètes.
Sur la figure 8, CD est encore la vitesse du Soleil transportée en G,
le cercle de centre G représente la section par
le plan de la figure de l’espace compris (') entre
deux sphères de rayons A, h -h AA, la ligne
droite DG représente lhyperboloïde avec la
direction qu’il a pour le point G, c’est-à-dire
que l’angle GDG est égal à l’angle a que fait la
vitesse du Soleil avec la droite qui va du Soleil
au point G.
Fig- 8
L hyperboloïde découpe dans l'espace com -
(1) Pour ne pas compliquer la ligure, je représente cette section infiniment
mince par une simple ligne, et je fais de môme pour l’hyperboloïde.
dh
Dans le cas de la figure 8, l’angle G étant obtus il faut prendre le
signe — , mais lorsque G est aigu il faut prendre le signe -h afin que
la valeur du volume considéré soit toujours positive.
Les extrémités des vitesses des comètes que nous considérons ici
sont répandues dans le volume 4-A2AA, compris entre deux sphères
de rayons A et A + d h , elles sont uniformément répandues dans
ce volume, parce que nous admettons que les vitesses s^nt égale
ment réparties dans toutes les directions. Les comètes visibles
parmi ces comètes sont celles qui ont les extrémités de leurs
vitesses dans le volume
cos G
dh , leur nombre dans l'unité de
volume, est donc :
ï (h)dh X Ï ^ G d h X ïïh'
1 v
v
7 dh
4- ^ A* ^ cos G
(83)
Dans cette formule cos G doit être pris en valeur absolue. En
désignant par v la longueur DG, qui est la vitesse (2) relativement
au Soleil des comètes visibles placées en G, le triangle GGD nous
donne :
Hi = h* — 2ch cos G -f ra
d’où
cosG = —
H* — A4 —
'2ch
( 1 ) Comme nous admettons que r est infiniment grand, l hyperboloïde est infini
ment effilé.
(2) Les vitesses absolues étant ici toutes infiniment voisines d'une valeur
unique h, les vitesses relatives des comètes visibles placées en C sont infiniment
voisines d’une valeur t\
9
�-
67 —
la formule 85 devient
fU, y î —1 r- f - dv
X 211h J v
X V X '“/
h8
si,,î< d2
(85)
H2— h 2 — v 2 doit être pris en valeur absolue, 7 et t> sont des fonc
tions de a, et les limites de l’intégration doivent être convenablement
choisies.
Faisons un changement de variable, en prenant pour variable v au
lieu de a, ces deux quantités sont liées par l’équation
V* — 2 d i COSa -F H* = /?*
2u*H
La valeur de cr en fonction de v, qui s’obtient sans peine au moyen
de la quantité b (n° 21) est
et la formule 86 devient
dh X F r 1x W
(; + p ) dv
(87 )
Pour trouver les limites de lintégration reportons nous à la for
mule 85 dans laquelle la variable indépendante est a. Supposons
d’abord h inférieure à H, ce qui est le cas de la figure 8 ; si V est
inférieure à la longueur de la tangente menée du point D à la sphère
de rayon h , l’intégration doit partir de x = o et aller jusqu’à la
valeur de a pour laquelle v atteint la valeur V, donc par rapport
à la variable v l’intégration va de H — h à V. Si V est supérieure
à la tangente menée du point D à la sphère du rayon h , a certaines
valeurs de a correspondent deux points tels que G, les deux éléments
correspondants de l’intégrale de la formule 85 sont exprimés par
H* _ h* — u3 sina di
mais v et 7 n’ont pas les mêmes valeurs pour tous les deux, de plus
il faut prendre chacun d’eux en valeur absolue. Lorsque nous avons
pris v pour variable ces éléments sont devenus
-Ml
dv
expression qui est positive à la seule condition que dv soit positive,
il en résulte que dans la formule 87 on doit prendre pour limites de
l’intégration H — h et V.
Dans le cas h > H, la quantité H2 — h- — v 2 est négative, il faut
_________
Cette expression devant toujours être positive, on prendra la
quantité H2 — h2 — v2 en valeur absolue.
La formule 8-4 joue le même rôle que la formule 69 du n° 21, mais
ici les vitesses absolues étant toutes entre h et h -h dh, les vitesses
relatives des comètes visibles ont pour chaque point de l'espace une
valeur unique, ou plutôt des valeurs infiniment peu différentes. Si
maintenant nous voulons trouver le nombre Jclr des comètes visi
bles renfermées entre deux sphères de rayon r et r -h dr, et pour
lesquelles les vitesses relatives sont inférieures à une quantité donnée
V, il faut#suivre la même marche qu’au n° 21 pour passer de la
formule 69 à la formule 75, c’est-à-dire qu’il faut multiplier la for
mule 84 par 2^r%sina drda. et intégrer ensuite par rapport à la
variable * seule, car ici »(/i), h et dh sont des constantes. Pour
cette intégration il ne faut pas oublier que v et n sont des fonctions
de a, de plus il faut choisir convenablement les limites de l’inté
gration. Laissant de côté pour un instant le choix de ces limites,
nous pouvons dire que la quantité J, lorsque les vitesses absolues
sont toutes entre deux valeurs infiniment voisines h et h -+- dh, est :
(86)
�donc la faire précéder du signe — dans la formule 85, mais au lieu
de cela nous pouvons faire décroître a à partir de a = 2 tz jusqu’à la
valeur qui correspond à v = V, dés lors dans la formule 87 il faut
prendre comme limites de l’intégration A — H et V.
On voit que dans tous les cas les limites de l’intégration de la for
mule 87 sont la quantité .H — A prise en valeur absolue et V, si V
était inférieure à H — A (en valeur absolue) l’expression 87 devrait
être prise égale à zéro, enfin si Y atteint ou surpasse H -h A on voit
sans peine sur la figure 8 que pour limite supérieure de l’intégration
il faut prendre non plus V mais H -f A.
L’intégration de la formule 87 se fait maintenant sans difficulté et
nous donne :
(H —h)
nous désignerons cette expression par f{(h)cl/i, le signe ± disparait
dans a2, dans le logarithme on le fait disparaître aussi en remplaçant
Lv par ^ L v - , nous avons donc dans tous les cas:
UWdh = ^ > ,,/y
<7(H — h) dh (88)
V
:]
- -[ L ( H - h)* -
V < ± (H — h)
± (H — h) < V < (H + //)
V > (II + h)
zéro
f, (h) dh
\'i(h) dh
Pour obtenir J nous n'avons qu a intégrer sa différentielle, la seule
difficulté consiste a bien prendre pour chaque valeur de h la valeur
convenable de la différentielle.
Nous distinguerons deux cas (*) :
Si V surpasse H + A il faut remplacer cette expression par la
suivante, que nous désignons par fâ(li)clh :
U(h)dh = ' ÿ l Kf q [ i £(H + h? +
centre ('). On doit faire usage de la formule 88 ou 89 selon que V est
inférieure ou supérieure à H -+- h , et lorsque V est inférieure à
If — A, en valeur absolue, le nombre en question est nul. Maintenant
au lieu de considérer seulement les vitesses absolues comprises
entre A et A -h d h , considérons toutes les valeurs de la vitesse
absolue, et représentons toujours par Jdr le nombre des comètes
visibles dont les vitesses relatives sont inférieures à V et qui sont
entre deux sphères de rayons r, r + dr ; les formules 88 ou 89
donnent la différentielle de J considéré comme fonction de h, la
valeur de cette différentielle suivant les cas peut donc être résumée
dans le tableau suivant :
— ht dh
V
Dans le cas où toutes les vitesses absolues sont comprises entre
deux valeurs infiniment voisines A, A -h d h , ces expressions 88
et 89 multipliées par dr donnent le nombre des comètes visibles
dont la vitesse relativement au Soleil est inférieure à V et qui sont
placées entre deux sphères de rayons r, r -h dr ayant le Soleil pour
1° V < H, dans ce cas V sera toujours inférieure à H -h A, il n’y
aura donc jamais à faire usage de la formule 89. Tant que A < H —Y
la quantité V est inférieure à H — A et la différentielle de J est nulle,
lorsque A est entre H — V e t,H + Y cette différentielle est donnée
par la formule 88, et enfin lorsque h dépasse H -h Y la quantité Y est
inférieure à A — H et la différentielle est encore nulle, nous avons
donc
�2° V > H , tant que A < V— H la quantité Y est supérieure à
H-h/i et la différentielle de J est donnée par la formule 89. Lorsque
Aest entre A — H et V + H il faudra, comme dans le premier cas,
faire usage de la formule 88, enfin lorsque A dépasse V -h Ii, A’ de
vient inférieure à A— II et la différentielle de J est nulle; donc
lorsque Y > H, J est donné par la formule
v - Il
v + H
J = j ‘ii{h)dh -f- j f\{h)dh
o
V — Il
V- H
V- H
(91J
Remarquons que
J U (h) dh = J ft(h) dh
H- V
O
car si dans la formule s8 nous changeons A en — A, et posons
<?(-A) — ©(A), elle devient
#)
\V<
2
4f
+ 1 l ( h + A)* + y(H + h Y
4/'
J
expression qui ajoutée à la formule 88 non changée donne la for
mule 89.
Il s’ensuit que la formule 90 convient à tous les cas, à la condition
que nous regardions o(-A) comme égale à ç(A).
Nous devons encore chercher le nombre total des comètes visibles
renfermées entre deux sphères de rayons r, r 4- d r , ce nombre a été
désigné par J2dr ; la différentielle de J2 est donnée par la formule 89,
il suffit donc d'intégrer cette formule, comme limite inférieure on doit
prendre zéro et pour limite supérieure on peut prendre soit la limite
supérieure des vitesses absolues, soit l’infini, puisqu’au-delà de la
limite supérieure des vitesses les éléments de l'intégrale deviennent
tous nuis, la fonction ?(A) devenant nulle, nous avons donc
Les formules 90 et 92 sont plus simples que la formule 15, car
elles ne renferment qu’une seule intégration. De plus la variable
étant A, la difficulté que nous avons signalée n°-s 22 et 23 est ici
facile à résoudre ; lorsque <?(A) est représentée par une fonction
donnée jusqu’à une limite U et nulle ensuite, il suffit de donner à
f,(A) et f2(A) la valeur zéro quand A dépasse U. Par conséquent
dans le cas U > II si H 4- V dépasse U, c’est-à-dire si V > U — H il
faudra dans la formule 90 prendre U pour limite supérieure de l'in
tégration au lieu de H -+- Y. Si la limite inférieure H —V est positive
elle est forcément inférieure à U; si elle est négative et supérieure
en valeur absolue à U, c'est-à-dire si Y > U -h H, il faudra la rem
placer par — U, comme alors on a aussi V > U — H les limites de
l’intégration sont — U et -h U et le nombre donné par la formule 90
est le nombre total des comètes visibles, il est en effet le même
que celui donné par la formule 92 avec o et U pour limites. On voit
donc que dans le cas U > Ii la formule 90 devra être appliquée sans
changements si V < U — H, si V est entre U — H et U 4- H il faut
prendre U pour limite supérieure, si V > U -h H il faut prendre pour
limites — U et + U .
Dans le cas U < H on a toujours II 4 Y > U, on doit donc arrêter
l’intégration à la limite U. Si H — Y est négative et supérieure en
valeur absolue à U, c'est-à-dire si V > U 4- H, il faut prendre — U
pour limite inférieure. Enfin si II — Y est positive et supérieure à
U, c’est-à-dire si V < H — U, le nombre J est nul. Donc dans le cas
U < Ii, si V < H — U J est nul, si V est entre Ii — U et H 4- U il
faut prendre U pour limite supérieure, si Y > Ii 4- U il faut prendre
pour limites — U et 4- U.
Dans la formule 92 il suffit de prendre V pour limite supérieure.
Conséquences des formules lorsqu'on tient compte
du mouvement du Soleil.
25. — Nous voyons d’abord que J ne dépend pas de r, ce qu’on
peut exprimer en disant que de toutes les distances il nous vient le
�même nombre de comètes dont le grand axe est inférieur à une
quantité donnée, et par conséquent aussi le même nombre total de
comètes.
Les formules nous apprennent ensuite que, quelle que soit la
fonction o(A), le nombre des comètes elliptiques est nul, ou plutôt
infiniment petit, relativement à celui des comètes hyperboliques. En
effet pour avoir le nombre des comètes visibles elliptiques il faut,
dans la formule 75, prendre V égale à la vitesse parabolique à la
distance r, cette vitesse est extrêmement, petite et tend vers zéro
lorsque r augmente indéfiniment. La limite supérieure de la pre
mière intégration à effectuer dans la formule 75 étant alors infini
ment voisine de la limite inférieure zéro, la valeur de l’intégrale
est infiniment voisine de zéro ('), et à la seconde intégration tous les
éléments étant nuis on trouve pour J une valeur nulle.
Cependant avec les formules qui ne tenaient pas compte du mou
vement du Soleil, cette diminution de la limite V de l’intégration,
n’entraînait pas toujours pour l'intégrale une valeur très petite,
mais c’est parce que si l'on suppose la vitesse du Soleil nulle et la
fonction o[h) constante, l’intégrale relative à r dans la formule 75
devient
les limites II — Y et H + Y tendent l une et l’autre vers H , en
examinant la valeur de f,(/i) (formule 88) nous voyons que les
deux termes
et ——^ ^
tendent vers zéro avec Y , suppri
mant ces termes la formule 90 devient
lorsque Y tend vers zéro h ne varie plus qu’entre des limites
infiniment peu différentes de H, de sorte que ^
qui ne varie pas
brusquement pour h = H peut être traité comme une constante et
retiré du signe d’intégration. La valeur de J devient alors
Il -f >
=
| f ( b v,-i( H - A ) q ^
J-
2H H X
v
cette quantité tend vers zéro en même temps que Y.
Mais si l’on suppose que la vitesse du Soleil H est nulle, h tendant
alors vers zéro avec V, la quantité
le terme
1
1
donne par l'intégration - quantité qui pour v — 0
est infinie. Il y a donc alors une discontinuité qui n’existe plus
lorsque v 2 est remplacé par v 2 — 2 uH cos a
H2 .
La formule 90 du n° 24 nous conduit aussi au même résultat,
une petite difficulté se présente parce que f,(A) est infinie pour
h = H , mais elle est facile à résoudre. Lorsque V tend vers zéro
ne peut plus être traitée
comme une constante, et J n’est pas nécessairement très petit pour
de très petites valeurs de Y.
D’un autre côté le volume de l’hyperboloïde qui correspond aux
orbites elliptiques étant limité par une sphère de rayon
«t
extrêmement petit relativement a celui qui correspond aux orbites
hyperboliques, et les vitesses absolues qui correspondent à ces deux
genres d’orbites sont ici du même ordre de grandeur ; on voit donc
(1) Cette valeur lorsque V est infiniment petite se réduit à la dérivée pour le
cas V = 0 multipliée par V, c’est à dire à
■V.
(1) j L \ m
= h L Y *4 - C ;
= ^ H - / 0 - ( H - é ) L H - / i s+C
________
?(A) ! ( ? + § ' ) dv
€/
�— iD —
évidemment que lorsqu'on tient compte du mouvement du Soleil les
orbites, à part des exceptions extrêmement rares, seront toutes des
hyperboles, et cela quelle que soit la fonction <p(/i).
Ce résultat est tout opposé à celui obtenu n° 10 pour le cas où la
vitesse du Soleil est nulle. On peut se rendre compte par un raison
nement géométrique de la raison pour laquelle dans ce cas les
orbites hyperboliques peuvent être rares. Si l'on suppose la vitesse
du Soleil nulle l'hyperboloïde a son centre au point G, lorsque les
vitesses sont extrêmement petites cet hyperboloïde bien que très
effilé en prend dans son intérieur une fraction très sensible du
nombre total, la totalité même lorsque les vitesses sont plus petites
que son axe réel ; lorsque les vitesses sont grandes au contraire,
l'hyperboloïde n'en prend dans son intérieur qu’une fraction extrê
mement petite du total. Cette circonstance peut compenser la peti
tesse du volume qui correspond aux orbites elliptiques. Evidemment
rien de semblable n’a lieu lorsqu'on tient compte du mouvement du
Soleil.
Pour résumer, nous voyons que si le Soleil est en mouvement
dans l’espace, ce mouvement fût-il même faible, et que les comètes
nous viennent des espaces interstellaires, ces astres doivent tous
décrire des hyperboles. Quant à savoir si ces hyperboles diffèrent
plus ou moins de la parabole, cela dépend de la vitesse plus ou moins
grande du Soleil et de la fonction o(h). Nous allons donc maintenant
faire des hypothèses sur cette fonction.
26. — Cherchons le nombre des comètes visibles sensiblement
hyperboliques lorsqu’on admet la supposition, faite aux nos 10 et 16,
que les vitesses sont comprises entre zéro et une limite U et que la
fonction ç (h) est une constante dans cet intervalle. Dans ce cas la
formule 90 qui donne le nombre des comètes visibles dont la vitesse
est inférieure à V devient :
les trois premiers termes s'intégrent sans difficulté et nous trou
vons (4) :
dh (93;
Cette formule ne devra être appliquée que si V < U — H, dans les
autres cas il faut se conformer pour les limites des intégrations à ce
qui a été dit à la fin du n° 24.
Le dernier terme ne pouvant pas être intégré, nous allons le
�— 77 —
Lx
dx =
1— xi
Lx
Lx
- dx
1 — x-
î dx +
1—x
posons
r
U
alors :
En tenant compte des formules 94 et 95, la formule 93 devient
Lx
I
«/
1
(90)
Lu
, u__ I
d x ~ 1 1 —y dy =
*
H
I
L -) rh,— I —
r]y
i- y
dy
V
on sait que (')
Lx dx =
O
1 —">
Ly ,
-,—
dy — 1— y
°
Supposons d’abord ^ < 1 , nous avons
x
/»
X
) dx
O
on trouve donc finalement
v
u
r
Lx
H
V
Ly dy
- dx =
1 — x-
O
o
et en intégrant :
o
comme - < 1 on achève le calcul avec la formule 97.
' H faut maintenant calculer J „ dans le cas considéré la for
X
mule 92 devient ;
O
Dans le calcul de ces séries si on s ’arrête à un terme quelconque,
le reste est inférieur au dernier terme calculé multiplié par
æ4 -J- x A
Si
(98)
y
x 6 -(-....=
1
> J on calculera le dernier terme de la formule 96 comme
(1 ) Voir le Calcul intégral Je M. Bertrand, p. I « .
�— 79 —
— 78 —
Nous allons développer le dernier terme en série, pour cela divi—
sons le en deux parties (nous admettons U > II) •
Pour obtenir le second terme de la formule 100, posons
H
-h = x
’ou
/ H + K dh -flit - h
dh
dh — —
(1 0 0 )
h
io u s
X'
dx
avons alors
pour calculer le premier terme de cette foi mule posons
I H u ^ M A = 2 / ^L 'r~*dh=- f
h
{
d'où
h — H.r
H
1
H
U
La variable x se trouvant toujours entre 0 et l, la formule 101
dh — II dx
eut être appliquée, et donne
dx
O
O
J ^ ^ =1+f+f+.-u-Mu) -Mu) -
O
H
nous avons pour æ < 1 :
D’après les formules 100 et suivantes la lormule 99 devient.
1 r 1+ x
Æ3 Æ5 X1
î l — x = x + T + T + T + .....
-.[S+iffl‘+P©'+..1<‘»>
divisant par æ et intégrant nous trouvons
somme g est plus petit que 1 , la série que renferme cette formule
(101)
+ ? + ? + ? + ..... + °
si nous nous arrêtons au terme (in _ ^ (ÿ )
et prenant pour limites 0 et 1
le iebte ebt plu>
petit que
i
I fI r 1 +Æ
_il i l i l i l
2J X L \ — œ ~
+ 3* + 5* + r- +
est convergente; en prenant seulement quelques termes pour le
calcul numérique nous aurons une valeur approchée par i e au ,
2a—1
(fMuflu) [1+(u)+(Ü)+ .. ]
( 102)
......
o
cette sene est convergente et sa valeur f1) est
U Voir le Calcul Différentiel de M. B er tr a n d , p, 423.
-i
ou, en faisant la somme de la progression géométrique entre
•
crochets
(^ (u f
'
-©
(104)
*
�— 80 —
— 81 —
H
Lorsque ^ est voisin de 1, cette limite du reste devient grande,
Au moyen des formules 96 et 97 nous trouvons .
il faut par conséquent une autre formule. Nous pouvons écrire le
reste de la série
an+3
2n + 1
1
/H
■f (2„T3j= (ü )
+
(2« + l)? (ü )
J X 4 2 - == 1,63575
~A/?
la formule 103 donne pour L x 42- les valeurs suivantes:
'A/?
4-
U
l
10
100
(8« -f- 1)“ \U/
2n - f 1
1 /H'
Le premier groupe renferme n termes tous inférieurs à -T—r(—
9,86250
19,76959
109,85960
Nous obtenons alors pour le rapport entre le nombre des comètes
qui ne sont pas sensiblement hyperboliques et le nombre de celles
2n + 1
, pour passer du premier groupe
au second il faut changer n en 2n et ainsi de suite, on voit alors
sans peine que le reste est inférieur à
2n -f 1
'+ H § W (ë )’ +
ou
2 n -f 1
2n
005)
Nous avons maintenant les formules nécessaires au calcul de
J et J.r
Calculons les valeurs numériques de ces quantités en supposant,
d'après Struve, H = 0,25. La vitesse de la Terre dans son orbite
étant prise pour unité. Pour V nous adopterons 0,1 vitesse limite
dans une orbite de demi grand axe — 100 R, pour U nous ferons
encore successivement les hypothèses U = 1, 10, 100, enfin nous
prendrons toujours q = 2 comme aux nos 10, 16 et 19.
qui le sont ('), rapport qui est égal à
L — .!
les valeurs sui
vantes :
U
1
10
100
0,1988
0,0902
0,0151
D ’après ces nombres il devrait y avoir peu de comètes non sensi
blement hyperboliques ; pour U = 1 par exemple, il y a à très peu
près cinq fois plus de comètes avec demi grand axe inférieur
qu’avec demi grand axe supérieur à 100 R (en valeur absolue).
Pour le nombre total absolu des comètes visibles, il suffit de
reprendre ce qui a été dit nos 16 et 19. J., représentant encore le
nombre des comètes visibles renfermées entre deux sphères de
rayons r , r -\~ 1 ayant le Soleil pour centre et N2 le nombre de
toutes les comètes renfermées dans l'unité de volume, nous avons
ici, en désignant par N la valeur du second membre de la formule
103 que nous venons de calculer,
(1) Nous appelons comme précédemment orbites sensiblement hyperboliques
celles dont le demi grand axe est inférieur, en valeur absolue, à 1 0 0 fois le rayon
de l’orbite terrestre.
—
1 /IL
il est donc inférieur à ^
U
�,
_
82 —
- 83 —
* /V ? V
•u -^ r
1 4- 2^!
^ 2/*
r 4 — -2vU cosa -f H4 r' V ~
la valeur de N2 est la même qu'au no 16, donc
il —T L n
Na 2HU
-b
_L _ L
(106)
1
puisque g = 2 , f — 1 , on a simplement ~fg = 2- , et on trouve
pour
COSa L(V — 2uH COSa -|- H4)
( ry H COS4a _
sin a \
£H
2f
f
V-
1_\
' H J drCtg
H COSa
H sina
+ 27v + c
les valeurs suivantes
En prenant pour limites o et V, et multipliant par sinxr/x, la
formule 107 devient:
123,936
24,843
13,805
2H
J X -fcjo
yir- . .
_ V4 — 2VH cosa -h H*
~r SID 'il L, --------
2/'
H4
27. — On peut aussi déduire les nombres précédents de la for
\m
$
mule 75, ce calcul montrera un exemple de l'application de cette
formule et sera une vérification. Dans le cas où les vitesses sont
comprises entre zéro et une limite supérieure U, et où la fonction <p
est une constante, la formule 75 devient
,
+
/yH4
+ f v
J = * f9 V
1+
2vH
#■
K!
2f
COS a
- f II
7 dv
si lia da
x c \(
„ V - H COSa
Ctg
H sin7~
+ 1 " ’)
dr
sinx di
/ si
(107)
Les formules 78 et 79 subissent la même transformation, la cons
tante © sort du signe J. L’intégration par rapport à la variable v peut
alors être effectuée, car la fonction placée sous le signe $ est uce
fonction rationnelle, en suivant les règles d’intégration de ces fonc
tions on trouve (1) :
(1) On peut aussi intervertir l’ordre des deux intégrations dans la formnle 107,
car les limites sont des constantes, et effectuer d’abord l’intégration relative à a
par la formule
f - ----- ^ --------— - d* = - \ 1 L ( v i - 2vH cos» - f H4) - f C
J V- — 2uH C0Sa - f H 4
2vH
a
V T C0S2a + 2) r
Le terme
J (^7 ~cos2a + 2) ( l — a) d *
est nul, comme on le voit soit en effectuant l intégration, soit sim
plement en remarquant que les éléments qui correspondent a * et
- - a sont égaux et de signes contraires. En outre
/ s in a d i = 2
(108)
�— 85 —
— 84
Nous obtenons alors
j x lïi_
JX
=
. fçlV_ . _\
V — H COSa ,
4 j
cos 2a -f 21 arctg — ——t------ dx
H si lia
+
2
g—IP- L_ pU sm2a
. , ,
dx
h X - fq o ~
gIV . 0 r V4 — 2VH cos a -f H4 d x
sin2a L ------------jp----------(109)
+ J (y
C M U + 2) ^ a r c tg y 'TFi £ 7 - -
1+ 1 - *) *
(111)
g HV
f
'/H
+
l
sina
dx
Dans le cas où f — 1 , q — 2 , H == 0,25 , V = 0,1 cette formule
devient
Cette formule se simplifie ; nous avons d’abord
SI11^ L (l,1 6 —.0,8cOSa)rfa
16
sin2a
dx =
& COS2a+ 2) ^ — « ) * =
o
( 110)
^ cos 2 a - f
2
j arctg
0 ,4 — COSa
sina
dx
ensuite
arctg
H- 0,1
On effectuera les deux intégrations au moyen d’une formule
approchée, celle de Simpson par exemple ; de cette façon j ’ai trouvé
pour valeur numérique de la formule 110
*
arc cos
H sina
U -
Enfin, dans le dernier terme de la formule 111 nous ferons un
changement de variable, en prenant / pour nouvelle variable.
L’équation qui lie l à a nous donne
IX —
7 — = 1,63575
r.fgo
COS a
nombre identique à celui obtenu au n° précédent par une méthode
toute différente.
U4
\ / H4 sin4a
/4 + h 4 — u 4
2/H
. J
/4 + U4 - H4 Jf
— sina d x = ------ppp------d l
de sorte que
U+ H
Pour calculer J2 par la formule 75, il faut (n° 22), après avoir
effectué l’intégration par rapport à v (formule 108), remplacer v
par la quantité l ; nous trouvons ainsi :
L
2H I l sina
dx
'L+ ~-lI!
=
U-H
dl= 2HU + (U‘ - H1) L « ± »
�La formule 111 devient maintenant
2H
L- x ^
I /ail*
=
Avec
|
,
( V cos +
ÏI = 0,25 ,
. A
H sina
V a,'ccos “ ü<7 = 2 ,
/=
1,
'* X | | = [ ( g cos-2, + 2) arc cos 2™ du +
, ?HU , ÿ(U2 — H5) r U - f H
~
+ — 27—
on a donc
f
j_\
+ (u 4 - 16/
4U + 1
4U — 1
(1
L’intégrale du premier terme se calculera par une méthode
o
n
approchée. Par la formule 113 j ’ai trouvé pour
les va
leurs suivantes :
U
1
10
100
9,8626
19,7696
109,8596
qui sont parfaitement d’accord avec celles calculées (n° 26) au
moyen de la formule 103.
28. — Nous avons dit n° 11 que suivant M. Schiaparelli
les
orbites dont le demi grand axe est — ^ , donc celles pour les
quelles la vitesse initiale est H, doivent être plus nombreuses que
toutes les autres et donner pour ainsi dire la forme typique ou
moyenne des orbites, nous allons examiner cette proposition (f).
Pour avoir le nombre des comètes visibles dont les vitesses
initiales sont entre deux valeurs très voisines V, V -h dW il suffît
(1) Voir aussi à ce sujet chapitre II, n° 50.
On voit que lorsque la vitesse initiale est très voisine de H le
terme qui multiplie clV est très grand, le nombre des comètes
visibles dont les vitesses initiales sont comprises entre les deux
limites H ± s est donc très grand relativement au nombre des
comètes visibles dont les vitesses initiales sont entre les limites
V ± s , V désignant une valeur quelconque de la vitesse et £ une très
petite quantité. En rendant £ suffisamment petit on pourra rendre le
rapport de ces deux nombres aussi grand qu’on voudra ; mais il n’en
résulte pas nécessairement que les comètes visibles pour lesquelles
la vitesse initiale est entre les limites H ± £ sont en majorité parmi
la totalité des comètes visibles.
Pour avoir le nombre des comètes visibles dont les vitesses
initiales sont entre H ± £ il faut intégrer la formule 115 de
V = H — £ à V = H -h £, ce qui donne
�—
88
-
-
Lorsque V varie de II — e à H -+- s , e étant petit, les quantités
>+f et L ( \ + H)2 varient très peu, nous obtenons donc une
—
valeur très approchée de la formule 116 en les regardant comme
constantes et égales à la valeur qu’elles prennent pour V = H, la
formule 116 devient alors :
H + £
pour effectuer l’intégration du dernier terme posons V — H = æ ,
d’où (')
J
h
4"£
L x*dx = 4
J
E
Lxd.r = \z(Li — 1)
o
—E
1,06-25
U 1-20
A 1-h V- A L ( \ -f- IIf — L(X — Hf
pour V = 1 par exemple cette expression a pour valeur 20, 435 ; il
y a donc 20 fois plus de comètes visibles avec vitesses initiales entre
0,26 el 0,27 qu’entre 0,99 et 1,01.
Comparons le nombre total des comètes visibles au nombre de
celles dont les vitesses initiales sont entre H ± 0,01. Pour pouvoir
comparer les valeurs de L X
et la formule 117 devient
obtenues n° 26 et 27 avec celles
de l'expression 118, il faut multiplier aussi cette expression par
(L 2H — L t + 1) e
(118)
Tel est le nombre des comètes visibles dont les vitesses initiales
sont entre les limites H ± £, on voit que ce nombre tend vers
zéro avec s , mais si s est très petit il est très grand relativement
au nombre des comètes visibles dont les vitesses sont entre les
limites V ± e , lequel, donné par la formule 115 en remplaçant dW
par 2e , est égal à
(l +
devient infini pour e — o a cause de — L t , comme un logarithme
varie lentement lorsque le nombre décroit, il faudra que £ soit très
petit pour que ce rapport soit très grand; surtout si V est grande
parce qu’alors la valeur des termes qui multiplient £ dans la formule
119 devient grande.
En faisant par exemple s = 0,01 et conservant comme précé
demment q — 2, f — 1, H = 0, 25 le rapport de la formule 118 à la
formule 119 est :
. 1 + H2
L 2H - L e + 1
_
v 1 -f V* A L(W -h H)* — L(V — H)- ~
H —£
H+ E
89
Ç )[ /- (V + H)s
L (V - H)*]e (119)
4
Il e sta remarquer que le rapport des expressions 118 et 119
(1) / L x d x = x ( L x — l)-f- C , pour x = o la vraie valeur de x[Lx — 1 ) est zéro.
m
ce qui avec H -—0,25, <7= 2 , s = 0,01 donne
~f(M
X 4,9120 X 0,01 = 0,83504
OR
ce nombre est très inferieur aux valeurs de J, X -1— trouvées precèdemment (9,8 — 1 9,7— 109,8 selon que U = 1, 10, 100) le
nombre des comètes visibles dont les vitesses initiales sont entre
14 ± 0 , 01 ne forme donc qu’une faible fraction du nombre total.
En résumé, on voit que la prépondérance des vitesses initiales H
parmi les comètes visibles existe réellement, mais cette prépondé
rance n’est pas suffisante pour rendre négligeable le nombre des
comètes visibles dont la vitesse s’écarte beaucoup de cette valeur,
surtout si la lim ite supérieure des vitesses U est grande.
Peut-on regarder II comme une valeur moyenne de la vitesse
initiale ? Le nombre des comètes visibles dont la vitesse est infé-
�1,
— 90 -
— 91
rieure à H s’obtient en faisant V = H dans la formule 9G (nous
admettons que la condition V < U — H est remplie, c’est-à-dire
U > 2 H) ce qui donne (■) :
zéro avec h la prépondérance des vitesses initiales H peut encore
disparaître. Si <p(/i) n’est pas une constante la formule 114 devient
n
O
'■?( '/ V i — 2 VH cosx + H 1) .
.
j---- ---------------------------;—rrn
Sinx d i
V1 — 2VH CQSa 4- Hi
dV X V 9 (l +
( 120)
(121)
'
posons
En comparant ce nombre au total des comètes visibles donné par
la formule 103, nous voyons que lorsque Ii est petite et U voisine
de 1 il y a à peu près le même nombre de comètes avec vitesses infé
rieures et supérieures à H, ainsi pour H — 0,25 , U = 1 , q = 2 les
formules 120 et 103 ont les valeurs
Vi — 2VH cos a + H4= xi
d’où
sinx r/x
VH I T
-* — 0,007 — ......
Mais si la limite U est grande, le terme
de la formule 103
devient grand et il y a beaucoup plus de comètes avec vitesses
initiales supérieures qu'inférieures à H.
Nous devons encore remarquer que le fait même qui conduit à
admettre une grande prépondérance pour les vitesses voisines de H,
savoir que pour Y = H la formule 115 est infinie, disparaît si l’on
fait abstraction des comètes qui nous viennent des régions voisines
de l’apex du Soleil ; dans ce cas, en effet, au lieu de faire varier
a de o a - il faut faire varier cet angle depuis une valeur «' difféV -4- I l \
(
v _
5
dans la formule
VH
*
pour V = H les limites de æ sont o et 2H, donc pour que l’expres
sion 121 ne soit pas infinie pour V = H, il faut que
dx
ne soit pas infinie, ce qui aura lieu sûrement si la fonction o{h) est
delà forme G/t, G étant une constante ou plus généralement une
fonction quelconque de h qui ne devient jamais infinie.
29. — Gomme autre application des formules nous allons examiner
l’hypothèse du n° 18 :
qui ne devient j a
mais infinie.
Enfin si la fonction o{h) au lieu d’être une constante tend vers
xdx
l’intégrale que renferme la formule 121 devient
| + 0,125
115 est remplacée par L ^
'
o(/i) = MA*
La formule 90 devient
H 4- V
_
1) Pour V = H la vraie valeur du premier terme de la formule 96 est nulle.
h | L Vri -f l^ y — L (H — h f — (/i H
2H J
H—\
] dh
(122)
�—
-
Il est à remarquer que cette formule ne renferme pas la vitesse du
Soleil H et est identique à la formule 06 obtenue sous la supposition
que le Soleil est immobile ; il fallait s'y attendre à priori car, dans
le cas que nous étudions, le nombre des comètes visibles dépend
simplement du volume de l’hynerboloïde depuis son centre jusqu’à
la distance V.
Pour trouver J.2 nous avons d’après la formule 92.
Calculons d’abord l’intégrale indéfinie et pour cela divisons
l'expression sous le signe $ en trois termes :
h (L V- +
93 -
---- .y ~-~l- /,A) ~ à M U - h f
l'intégration des deux premiers termes donne
u
'/H + hf
L
pour intégrer le terme h L (H — h)-dh posons H — h = x , d'où
-
L (H -
h f - q~ ) - - h)' \d h
2/
e/
(124)
J
o
J h L (I I — hf dh = j x L.xrd.r —J H Lx-dx
on effectue l’intégration de hL (H -t- h f dh en posant H h- h = æ .
nous avons ensuite (’)
J x L x i dx
=
Ch L
( I r — I)
(H -j- h f d h z = J x L x ldx — HJ L x-dx = — ( L x i — 1j — \\x (L x- — 2)
j H L x - d x = Hx ( L x - — 2)
ou bien
par conséquent
jh L {H
f h L (H — h f d h = rH ~ 1l)‘ [z (H — h f -
+
h fdh =
(ILlfc/P:
Cette expression
(-
1J-
H(H 4 - h) j L (H - f h f - 2]
l ] - H (H - A)[ Z, (H — h f - 2]
et nous trouvons que la formule 122 devient :
, v 2H _ / A V
,
’ x # î - p r v + ! 7 y - 27H >
| \ l (H -L h f -
qW<\
~
+ t )
q/H W
2HA> , A‘\
(
)" +'
ne diffère de j h L ( H — h f d h
qui a été
obtenue plus haut, que par le changement de h en — h. L'intégrale
de la formule 124 est maintenant facile à obtenir, nous trouvons
pour sa valeur
(H + h f [ i ( H +
-)
- A)* — l ] + H (H - A )[i(H - A)*— 2] j ], _ i
-
1] - H ( H
+ A)| ll en +
(H - h f
j"i(H — h )1 — 1] + H(H - A) |[ i ( H
0
En substituant pour A, H 4- V puis H — V et faisant la différence
cette formule se simplifie beaucoup et nous obtenons finalement
-
- q
hf -
î\
+
J = 2 x/? m ( v + Ç )
(123;
En prenant pour limites o et U et portant dans la formule 124
nous obtenons finalement
(1) Voir le Calcul infinitésimal de Houel, t. i, p. 215. — Je lais abstraction de
la constante qu’il faudrait ajouter à toutes les intégrales indéfinies.
h X
2H
U* - H*
- H ^ y + - ü + i" ü ’
o 25>
�— 95 —
aux limites a et - pour a correspondent pour l les limites U
U — H, de sorte que la formule 128 devient
H et
u -H
(129)
u+
H
l’intégration n’olfre plus de difficulté, l'intégrale indéfinie est :
^ ![(H = -U * )£ <
+ (« £ ÿ
2 - ‘) î - $ i + c
En prenant U
H et U — H pour limites et effectuant les réductions, on trouve :
•'*-= T i r [ (U*_ Hi) L Tr=~n + 2HU + f f HU1]
(130)
ce qui est identique à la formule 125.
Nous avons donc les formules nécessaires pour les calculs numé
riques an cas où ^(h) = M/i2 entre h — 0 et h = U. Admettons
comme précédemment Ii = 0,25, q — 2 , V = 0,1, f = 1, la formule
127 nous donne
5-4-^7 = 0,100 333
2-/7 M
et, la formule 130 donne pour
les valeurs suivantes
U
1
10
100
1,31223
343,3312
333 433,3330
De ces valeurs de J et J* nous déduisons, comme nous l’avons fait
plusieurs fois, les valeurs suivantes pour le rapport entre les nom-
�bresdes orbites dont les demi grands axes sont supérieurs et infé
rieurs à 100 en valeur absolue :
U
1
10
00
0,082 790
0,000 292
0,000 000 301
D'après ces nombres les orbites fortement hyperboliques devraient
être très nombreuses.
Pour avoir le nombre total des comètes visibles renfermées entre
deux sphères de rayons r et r -h 1 ayant le Soleil pour centre, il
suffit d’opérer comme aux nos 16, 19, 26, nous avons ici, en conser
vant les notations de ces numéros et appelant N les valeurs de
nous venons de calculer :
u .
N, = j Mh*dh
J9 = 2z/éMN
o
donc
h_
N,
6r.fy
N
U3
ce qui donne pour z— les valeurs suivantes
IN»
U
10
100
49,470
12,943
12,570
31. — Les exemples que nous avons donnés suffisent pour mon
trer l'application des formules et faire bien comprendre leur sens,
il est donc inutile de faire sur la fonction o(h) de nouvelles hypo
thèses. Dans les deux suppositions très différentes ©(/t) = constante
et <p(/i) — M/r que nous avons examinées, si l’on tient compte du
mouvement du Soleil, les orbites fortement hyperboliques doivent
être très nombreuses ; on peut se demander s’il est possible de
concevoir une fonction ©(/i) telle que ces orbites soient rares. Il est
en effet théoriquement possible de rendre très petit le nombre des
comètes visibles sensiblement hyperboliques, tel qu'il est donné par
les formules de ce chapitre (c'est-à-dire à une grande distance du
Soleil). Pour cela il faut admettre que toutes les valeurs de la vitesse
absolue h diffèrent très peu de la vitesse du Soleil H.
Si toutes les valeurs de h sont entre H — s et H -h s , £ étant très
petit, le nombre J est encore donné par la formule 90, mais d'après
ce qui a été dit n° 24, il faut prendre pour limites de l’intégration
H — s et H -h £. La forme de la fonction ©(/<) entre ces étroites
limites a peu d'importance, nous la supposerons constante. Les
termes sous le signe $ qui ne sont pas infinis pour h = H varient
très peu lorsque h augmente de H — s à H + e et par conséquent
pour les intégrer il suffit de remplacer dh par 2s et h par H. Il
reste à intégrer le terme qui renferme L (H — ù)2, le coefficient
qui multiplie ce logarithme variant très peu on peut le faire sortir
du signe $ et on a simplement à intégrer
H+ £
\ L(\\ — hf dh
H —£
Il est à remarquer que les résultats que nous trouvons selon que
<p(/i) est une simple constante ou est représentée par M/r, sont
moins différents que dans le cas où le Soleil était supposé immobile.
Et que si ©(/*) — M/r les résultats obtenus sont presque les mêmes
que le Soleil soit immobile ou en mouvement. Il est facile de com
prendre à priori qu'il doit bien en être ainsi.
en posant H — h = x cette intégrale devient
�des valeurs de a peu différentes de 100e, valeurs pour lesquelles
les longueurs DG et G'G" deviennent beaucoup plus grandes que
pour les valeurs de a qui diffèrent de 100e.
Ce cas étant écarté, il n’est possible de rendre les orbites forte
ment hyperboliques rares qu’en admettant que la vitesse du Soleil
et celles des corps répandus dans les espaces interstellaires sont très
petites; sans cela il est inexplicable qu’aucune vitesse absolue
correspondant à une vitesse relative sensible n’ait son extrémité à
l’intérieur de l ’hyperholoïde La supposition que les vitesses du
Soleil et des étoiles sont très petites, n’est pas d’accord avec ce que
nous connaissons sur les mouvements de ces astres, il paraît donc
dès à présent bien difficile d’expliquer l’absence des orbites hyper
boliques, si l’on fait venir les comètes des espaces interstellaires.
Nous allons voir dans le second chapitre, qu’en considérant les
comètes an voisinage du périhélie, on est amené à des conclusions
encore plus favorables à l’opinion que ces astres sont des membres
permanents du système solaire.
Cette valeur de J dépend très peu de V, en effet comme le terme
— Lz est très grand et que V ne peut dépasser 2H -h s , lorsque V
croit d'une petite valeur à sa plus grande valeur possible J augmente
très peu, donc la plupart des orbites sont très peu hyperboliques.
Mais l’hypothèse que toutes les vitesses h sont entre H — s et
H -h s , s étant très petit, qui est à priori peu probable, n'est pas
admissible parce que presque toutes les comètes viendraient des
points de la sphère célestesitués le long d’un grand cercle perpendi
culaire à la direction du mouvement du Soleil. En effet, d’après la
formule 71 le nombre des comètes qui viennent d’une certaine direc
tion dépend de l’expression
1 4- 2—
1 2f
v* — 2uH
COSa -)-
(132)
H*
les extrémités des vitesses sont toutes entre deux sphères de centre
C et de rayons H — e et H -h £ {fig. 9), la moitié de l’hyperboloïde
tournée vers le Soleil coupe ces
sphères aux points G, G', G” . Dans
la formule 132 il faut faire varier
v d’abord de o à DG, puis de DG'
à DG" ; dans le premier cas on a
des orbites presque paraboliques,
dans le second au contraire tant
que a n’est pas très voisin de 100e
on a des orbites fortement hyper
boliques. La valeur de la formule
132 lorsque v varie de DG' à DG"
est évidemment plus grande que
lorsque v varie de o à DG. On voit donc que la grande prépon
dérance des orbites faiblement hyperboliques provient uniquement
_
�CHAPITRE II
NOMBRE DES ORBITES DE GRAND AXE DONNÉ DANS LE VOISINAGE
DU SOLEIL
Mémoire de M. Davis.
32.
— M. Davis a publie dans le Philosophical M agasine un
mémoire (') sur la probabilité des orbites hyperboliques, dans
lequel il traite la question sous un point de vue qui a beaucoup
d'analogie avec les bases de la solution que nous allons donner dans
ce second chapitre, je vais donc commencer par rendre compte de
ce mémoire.
Au lieu de chercher, comme nous l’avons fait dans le premier
chapitre, le nombre des comètes visibles degrand axe donné qui se
trouvent à un instant quelconque dans les régions de l’espace situées
prés des limites delà sphère d’activité du Soleil, l’auteur cherche le
nombre des comètes visibles de grand axe donné qui pendant un
certain temps entrent dans la sphère d'activité du Soleil, c’est la
différence essentielle de son calcul avec ceux de notre premier
chapitre. Il considère l’excentricité au lieu du grand a x e, et
examine séparément chaque valeur de la distance périhélie.
Soit comme précédemment r le rayon de la sphère d’activité du
Soleil, fixons notre attention sur les comètes qui entrent dans cette
sphère par un élément dn (fig. 10) et dont les vitesses relativement
au Soleil sont entre deux limites infi
niment voisines v , v +- dv ; admettons
Fig. 10
que les vitesses sont uniformément ré(1) On the probable character of cometary orbits, l ’Inlosopliical Magazine, sep
tembre 1870 et janvier 1871.
parties dans toutes les directions, le nombre de celles qui font avec
la normale à l'élément dn des angles compris entre deux limites
infiniment voisines p , p H- c/p est alors C ,sinp^p, G, désignant
un coefficient constant. Comme d’autre part la surface ch projetée
sur un plan perpendiculaire à l'une quelconque des directions p a
pour valeur dn x cos fi , le nombre des comètes qui pendant
l’unité de temps traversent l’élément dn avec des vitesses dont les
valeurs sont entre r , r -h dv et les angles avec la normale entre
O ft I /V? est
Câ sin3 cos 3 d'i
M. Davis admet, comme autrefois Laplace (n° 3), que le nombre
des comètes qui ont des valeurs comprises entre r, v -h dv idv
ayant une certaine valeur fixe) est le même pour toute valeur de r,
jusqu’à une certaine limite U. Alors le nombre des comètes qui
traversent l’élément dn pendant un temps donné avec des vitesses
entre v et v -h dv varie proportionnellement (*) à v, de sorte que le
nombre des comètes qui pendant l’unité de temps traversent l'élé
ment d n avec des vitesses dont les valeurs sont entre r, r + dv et
les angles avec la normale entre p ,p + rfp est
C v sin3 Cus3 d 3 de
G désigne un coefficient constant. Gela posé, des équations 48 du
n° 13 nous déduisons :
4
• »q
(jffl -h e)
r- s u r 3 — —!----------
^
*>
p—
(1) Ceci esl à peu près évident parce que si l’on double par exemple la vitesse
des comètes il y en a deux fois plus qui traversent l’élément >h pendant l’unité
de temps ; ce sera rendu encore plus clair par les réflexions du numéro suivant.
�103
A la distance périhélie q et l’excentricité e correspondent une
vitesse vet une direction |3 données par les équations 135.
Si nous regardons v et fi comme les coordonnées rectangulaires
d’un point du plan, dv x dÇ> représente Faire d’un petit rectangle
et l’expression 134 peut s'écrire
En différentiant les équations 135 nous trouvons
dv_ f
de
2 qv
— — — ~ 1)
dg
dp _ _______ g1(g — r)
do
r sin(3 cos|3(2<jf -f- r e — l):
'hf-v
dp — ?n + gj 'g + r e — l )
dg
r sinp cos£ (2 q + r e — l ) 2
Cu sin,3 cos(8 X rectangle dvdp
de sorte que si r, désigne une aire infiniment petite autour du point
dont les coordonnées sont v , (3, l’expression
Gu sin(3 cosp X rt
(13G)
représente le nombre des comètes qui traversent l’élément dn pen
dant l’imité de temps avec des valeurs de v et [3 représentées par les
points situés à l’intérieur de l’aire y*.
Considérons les comètes qui ont des distances périhélies entre q,
q 4- dq avec des excentricités entre e, e + d e , les valeurs corres
pondantes de v et fi sont représentées par les points situés à l’inté
rieur d’un parallélogramme infinitésimal dont les sommets ont pour
coordonnées :
v
......................................................
1 dv .
v -f- - - de
1 de
dv
c+
de
Tqdq
de+
....
p
dp
•
P + dq dq
•
dfi
P + de de
•
dp
P + dq dq -f ^de de
ce parallélog ramme est
/dv dfi
\de dq
substituons ces valeurs dans l'expression 137, nous obtenons après
réduction :
C 2 r(2 , + r 7 = \ ) * * *
et en supprimant le facteur constant C ~-
Cette expression est donc, à un coefficient constant prés, égale au
nombre des comètes qui pendant l’unité de temps entrent dans la
sphère d’activité du Soleil (’) et dont les distances périhélies sont
entre les lim ites q> q 4- dq et les excentricités entre e, e 4- de.
Pour avoir le nombre des comètes dont les distances périhélies
sont entre q , q -\- dq et donc les excentricités sont inférieures à
une valeur donnée e , il faut intégrer l’expression 138 par rapport
à e , en prenant pour limite inférieure la plus petite valeur de
l’excentricité. Cette plus petite valeur, qui correspond au grand
axe r 4- q , est
• L’intégrale indéfinie de la formule 138 par
rapport à e est
dv dp\
Idedq
dq de)
|Ve
( r — 2q)L{2q -f- v e — l) -f- Const.J dq
donc d'après la formule 136 le nombre des comètes considérées est
( 1 ) Nous 1 1 ’avons considéré qu’un seul élément <ij de cette sphère, mais les
circonstances sont les mêmes pour tous les éléments.
�104
en prenant ;i- p o u r limite inférieure de l'intégration, et suppri
mant le fadeur X on trouve
r*
Le rapport du nombre des comètes elliptiques au nombre total, égal
au rapport des expressions 141 et 143, est donc :
L -r
[r (. - ^
) + (r -
(% + '-e ~ = lh r + 9)] rf?
^
qw +
Cette expression, multipliée par un coefficient constant, représente
donc le nombre des comètes qui pendant l'unité de temps entrent
dans la sphère d’activité du Soleil et dont les distances périhélies
sont entre q, q + uty et les excentricités inférieures à e. On ne doit
pas faire descendre e au-dessous de
2r
2?
voisine de i • En effet si la quantité U n’est pas très petite on peut
négliger 2 devant rU2 et le dénominateur peut s’écrire
•
+ L i2r/ ' X I ---- - I dry
1
l
044)
La valeur de cette expression dépend de la limite des vitesses U ,
mais si cette limite n'est ni trop petite ni trop grande, elle est assez
En négligeant q devant r et supprimant le facteur /*, l’expression
130 devient :
[e -
(2-f-rUi) r
(HO;
qW -P
Si U n ’est pas bien grande (voisine de 1) la quantité q\Ja
- -f L
q\}'-
est assez petite relativement à 2 1 ^, de sorte que la valeur de
Examinons maintenant les conséquences des formules que nous
venons de trouver, et d abord cherchons le rapport du nombre des
comètes elliptiques au nombre total. Pour considérer les comètes
elliptiques seules il huit faire e — 1, la formule 140 devient alors
L -X dq
it
(141;
Pour avoir Ja totalité des comètes, il faut donner à e sa plus grande
valeur é, qui correspond à la plus grande valeur de la vitesse U. En
négligeant la très petite quantité ~ la première des équations 135
nous donne
e — _£l Ü
~ r
(142)
Portons cette valeur dans l’expression 140 et prenons comme pré
cédemment f — 1 (n° 10), nous obtenons :
[?V‘ +
(2 + t’U*)r
2q
(143;
l’expression 144 est voisine de \ > ce qui veut dire que parmi
les comètes de distance périhélie q qui pendant un temps donné
entrent dans la sphère d’activité du Soleil la moitié décrivent des
ellipses et l’autre moitié des hyperboles.
Si, comme cela paraît probable (n° 20), la valeur de U est deux
ou trois fois la vitesse de la Terre, l’expression 144 est inférieure
à ^ et il y a plus d'hyperboles que d’ellipses.
Cherchons le nombre des comètes dont l’excentricité est supérieure
à une valeur donnée e\ au moyen des formules 140 et 143 nous
voyons que parmi les comètes de distance périhélie q le rapport du
nombre de celles dont l’excentricité surpasse e au nombre total est :
e — 1 4- L
l—
9U*4-
(2q -f r e — l)r
-Y
L (2 + rv-y
(145)
2q
M. Davis admet pour valeur de U trois rayons de l'orbite ter-
�restre par an, il fait remarquer par des considérations analogues à
celles du n° 50 que cette valeur est probablement trop faible. En
prenant pour unité la vitesse de la Terre dans son orbite on a
U= ^
U- =
= 0,22797
Pour /*, q, e l'auteur adopte successivement diverses valeurs,
devant revenir plus loin sur la même question (n° 38) contentonsnous de faire q = 1, r = 100 000, e = 1,02 la formule 145 prend
alors la valeur suivante :
0,0-2 + £ 2002 + £.50000
0,2271)7 4- £22799 + £50000 ~
,U 6
Parmi les comètes de distances périhélies 1 il y en aurait donc (•)
12 à 13 pour 100 dont les excentricités seraient supérieures à 1,02,
résultat qui n'est pas du tout confirmé par les observations.
M. Davis conclut donc que les comètes sont des membres perma
nents du système solaire. Mais malgré cela il n’abandonne pas la
théorie d’après laquelle ces astres viendraient des espaces inters
tellaires et se prononce en faveur d’une théorie m ixte; pour lui les
comètes nous viennent au début des espaces interstellaires mais
quelques unes d’entre elles restent liées pour toujours au système
solaire, de sorte que les comètes que nous connaissons, ou au moins
la plupart d'entre elles, sont actuellement des membres permanents
de ce système. Il reste à expliquer comment une comète peut être
liée pour toujours au Soleil, M. Davis croit avec raison que l'action
des planètes n'a pas eu cet effet sauf des cas exceptionnels; il l’ex
plique par l’action d’un milieu résistant. Par des calculs approchés
il trouve qu’une résistance analogue à celle qu’on a cru constater
(1) Si l’on compare ce nombre à ceux donnés par M. Davis (Philosopliical
Magazine, 1870, t. n, p. 189), il ne faut pas oublier que ceux-ci sont les nombres
des excentricités supérieures â c. parmi 1 0 0 orbites hyperboliques, l’auteur démon
tre ensuite qu’avec la valeur de U qu’il admet il y a ;’i peu près autant de comètes
elliptiques que de comètes hyperboliques.
dans le mouvement de la comète d’Encke peut diminuer légèrement
le grand axe de l’orbite, pour une orbite elliptique de distance aphélie
400 000 fois le rayon de l'orbite terrestre et de distance périhélie
égale à celle de la comète d’Encke, la distance aphélie serait dimi
nuée de 0,02 de sa valeur pendant une révolution. Cette diminution
n'est pas bien forte, mais comme d'après le calcul de M. Davis la
moitié des orbites sont elliptiques, elle peut suffire à expliquer com
ment un certain nombre de comètes venues au début des espaces
interstellaires ont été rattachées pour toujours au système solaire.
Si nous comparons les résultats de M. Davis â ceux de notre pre
mier chapitre, nous trouvons de grandes différences. L’hypothèse
que les vitesses relatives au Soleil sont réparties uniformément dans
toutes les directions et que leurs valeurs sont toutes également pro
bables entre zéro et U est précisément celle faite par Laplace, et sur
laquelle les calculs du n° l'O sont basés. La différence entre les résul
tats de ce numéro et ceux de M. Davis provient donc seulement de
ce que cet auteur a considéré le nombre des comètes qui, pendant un
temps donné, entrent dans la sphère d’activité du Soleil. Il est facile
de comprendre que c’est avec raison qu'il a agi ainsi. En effet, ima
ginons une série de sphères ayant le Soleil pour centre et considérons
seulement les comètes dont la distance périhélie est inférieure au
rayon de la plus petite, dans leur marche ces comètes traversent
successivement les surfaces de toutes ces sphères et il est clair que
pondant l’unité de temps le même nombre d'entre elles traversent
l’une quelconque de ces surfaces. Donc si nous considérons les
comètes qui ont une distance périhélie assez petite pour que nous
puissions les observer et en outre remplissent certaines conditions,
le nombre de celles qui en moyenne passent au périhélie pendant un
certain temps est le même que le nombre de celles qui pendant cet
intervalle de temps entrent dans la sphère d’activité du Soleil. Ce
sera d’ailleurs rendu encore plus clair par ce que nous dirons dans
la suite.
Mais les résultats précédents ne peuvent passe concilier avec ceux
que nous avons obtenus en tenant compte du mouvement du Soleil.
�— 109 —
En effet, nous avons trouvé que foutes les orbi fes (levaient être hyper
boliques, à de très rares exceptions près, comme les comètes ellip
tiques vont plus lentement que celles qui sont hyperboliques, elles
entrent plus lentement dans la sphère d’activité du Soleil et la con
sidération du nombre des comètes qui entrent dans cette sphère ne
peut que rendre les orbites elliptiques encore plus rares. Ainsi d’après
les calculs du premier chapitre toutes les comètes devraient être
hyperboliques, tandis qu’ici on en trouve la moitié d'elliptiques.
Cette différence vient de ce que M Davis, bien qu’il admette le
mouvement du Soleil, n'en a en réalité pas tenu compte dans son
calcul. 11 part de l'hypothèse que les directions des vitesses sont
réparties indifféremment dans tous les sens et que leurs valeurs sont
toutes également probables entre zéro et U; d’après ce que nous
avons dit no 21 et suivants, lorsqu’on tient compte du mouvement
propre du Soleil, ces hypothèses ne peuvent pas être faites sur les
vitesses relatives. D’abord leurs directions ne seront pas uniformé
ment réparties, cependant l’hypothèse d’une répartition uniforme
peut être considérée comme approximalivement exacte. Mais ce qui
ne peut être admis c’est que toutes les valeurs soient également pro
bables entre zéro et une limite U ; en effet revenons à la figure 4
(n° 21), comme la fonction &(/i) ne varie pas brusquement et que les
vitesses absolues A sont regardées comme uniformément distribuées
en direction, pour des valeurs de la vitesse absolue comprises entre
deux limites A, h2peu différentes les points E (extrémités des vitesses
absolues h) seront distribués à peu prés uniformément dans l’espace
compris entre deux sphères de rayons h{ , h2 et de centre C ; or les
points E sont aussi les extrémités des vitesses relatives v, et pour
des valeurs de v comprises entre zéro et une limite peu élevée les
valeurs correspondantes de A sont peu différentes, il en résulte que
lorsqu’on tient compte du mouvement du Soleil les extrémités E des
vitesses relatives peuvent, pour de petites valeurs de ces vitesses,
être regardées comme uniformément répandues dans l’espace ; c ’est
la seconde hypothèse que nous avons étudiée et nous avons vu que
dans ce cas o(v) = M.vP, loi qui conduit à des conséquences différentes
de celles que l’on déduit de la supposition <s(v) — constante.
Donc en résumé M. Davis a eu raison de compter le nombre des
comètes qui entrent dans la sphère d’activité du Soleil, mais son
calcul ne tient pas compte du mouvement du système solaire dans
l’espace.
Remarques sur la fonction ©.
33.
— Nous avons désigné par v{h)dh le nombre des comètes qui
se trou vent dans l’unité de volume et dont les vitesses ont des valeurs
comprises entre, A, h + dh ; nous pouvons aussi concevoir, au point
de l’espace considéré, une petite surface d? ( fi<j. 10) et désigner par
une certaine fonction de A et fi le nombre des comètes qui dans l’unité
de temps traversent cette surface (■) d? avec des vitesses dont les
valeurs sont comprises entre A, h •+■ dh et dont les angles avec la
normale sont entre (3, (3 -+- d[i. D’après les considérations données
au commencement du n° 32 ce nombre peut être représenté par
dz X b(h) sin? cosJ3 dh dp
( 146J
<!*(/i) est une certaine fonction de A seulement,
Il faut trouver la relation entre la fonction è(A) et la fonction ©(A)
dont nous nous sommes servis jusqu'ici. Imaginons une sphère de
rayon p quelconque, située dans la région considérée de l’espace, et
la formule 146 étant admise, cherchons le
nombre des comètes de vitesses comprises entre
A, A -h dh qui sont à l'intérieur de cette sphère.
Remarquons à cet effet que tous les corps qui s’y
trouvent actuellement ont traversé la surface
Fie. 11
de la sphère, considérons en un point A de cette
surface un élément c/ t , le nombre des corps qui traversent cet
élément pendant l’unité de temps avec des vitesses comprises dans
les limites A, A -+- dh et fi, fi 4- c/fi est donné par la formule 146.
(J) Les vitesses étant uniformément réparties en tous sens ee nombre est le
môme quelle que soit l’orientation de l’élément dz .
�— J10 —
Ces corps parcourent dans la sphère le chemin
cosp, le nombre
de ceux qui se trouvent à l'intérieur de la sphère à un instant
quelconque est par conséquent
Cette relation peut encore être démontrée de la manière suivante :
D’après la formule 14G, le nombre des comètes qui traversent un plan
limité t pendant l'unité de temps avec des vitesses comprises entre
les limites h , h
dh et des directions comprises entre o et p est :
dz X &{h) sin? cos? dh dp X ~
P
pour avoir le nombre des corps de vitesses comprises entre h,
h + dh qui sont à l’intérieur de la sphère et y sont entrés par
l’élément dz , il tant intégrer par rapport à (3 de o à |
ce qui
donne
dz
x
M
h)dhx f
f
sin? cos*? dp = dz X ty(h)dh X 2p
3//
o
Enfin pour avoir le nombre total des comètes de vitesses comprises
entre A, h + dh qui sont à l’intérieur de la sphère, il faut étendre
cette formule à la surface entière, ce qui se fait simplement en rem
plaçant dn par la valeur de cette surface 4-o2, nous obtenons ainsi :
for?3
3À
ty(h)dh
(147)
D’autre part quand nous représentons par o(h)dk le nombre des
comètes visibles de vitesses entre h, h
dh qui se trouvent dans
l’unité de volume, le nombre de ces comètes flans une sphère de
rayon p est
4
3
X 4Lh)dh
(148)
En égalant les expressions 147 et 148, et supprimant les facteurs
communs nous trouvons
K*) = |
h'i(h)(149)
telle est la relation très simple qui existe entre les fonctions <p(A)
et '[(h).
z <\>(h)dh J sinp cos? dp — z ty(h)dh X j (t — cos 23)
Considérons le cas ou p est infiniment petit, un cylindre droit
ayant z pour base et pour hauteur h renfermera un nombre de corps
de vitesses comprises dans les limites /i,
h-\-dh et o , p (p étant infiniment petit)
égal à celui des corps qui traversent la surFig. 12
face 7 pendant l’unité de temps, car tous
ceux de ces corps qui sont contenus au temps t dans ce cylindre
ont traversé z entre les temps t et t — 1. Ce nombre est donc
Z^{h)dh X -r (1 — COS 2?)
(150)
il peut aussi se calculer au moyen de la fonction »(/<), en effet le nom
bre des corps qui se trouvent dans l’unité de volume avec des vitesses
comprises entre les limites h et h
dh , p et p -+- dp est
o{h)dh X ^ sin? dp
Remarquons qu’il faut bien
le facteur isin p rfp ,
(151)
en effet
le nombre que nous voulons exprimer par la formule 151 peut être
représenté par
k o{h)dh X sin? dp
k étant une constante, or on doit avoir
�ce qui donne k = ^ . Le nombre des corps considérés qui se trou
vent dans le cylindre ayant pour base g- et pour hauteur // est donc :
P
I
1
o(h)dh X ^ I sinP dp X ha = ®(h)dh X g ha( 1 — cos J3)
(152)
o
En égalant les expressions 150 et 152 nous trouvons, après sup
pression des facteurs communs :
SUITE DE NOTEE ÉTUDE
SUR LA PROBABILITÉ DES COMÈTES H VPE IIBO LIQ UE S
(,53)
£ étant infiniment petit , - CiiS^ est de la forme - , en prenant
deux fois le rapport des dérivées on trouve que la vraie valeur est
r et la formule 153 devient
ce qui est bien la formule 149.
Les formules que nous avons trouvées dans le premier chapitre
donnent les nombres de comètes visibles de grand axe compris
entre des limites données que nous devrions trouver si nous nous
transportions à une très grande distance du Soleil, dans les régions
de l’espace où l'attraction de cet astre devient insensible, etr que
placés là nous comptions les comètes visibles (') situées autour de
nous. Comme en réalité nous observons de la Terre, ces formules
sont loin de donner une solution complète de la question. Nous
allons maintenant chercher les nombres de comètes visibles de
grand axe compris entre certaines limites que nous devons réelle
ment trouver en observant de la Terre.
Cas on l'on suppose le Soleil immobile.
3 4 .— Nous conservons les mêmes notations qu'au n° 13, chap. i,
v désigne la vitesse relativement au Soleil, 3 l'angle de cette vitesse
avec le rayon vecteur r. Dans le cas où l’on suppose le Soleil
(1) Il ne faut pas oublier que par comètes visibles nous entendons les comètes
dont la distance périhélie est inférieure à une limite q , égale à environ deux
fois le rayon de l’orbite terrestre.
�immobile la vitesse relativement au Soleil et la vitesse absolue h
coïncident. Considérons les comètes visibles qui correspondent aux
valeurs de la vitesse initiale v comprises entre les limites v, v 4 - clv
et de l’angle [3 comprises entre (3, £ h- c/(3. Soit ni le nombre de
ces comètes qui se trouvent entre deux sphères de rayons r, r -h dr
ayant le Soleil pour centre et n.2 le nombre de ces mêmes comètes
qui se trouvent en moyenne dans une sphère de rayon q ayant aussi
le Soleil pour centre.
Les comètes considérées ne restent pas le même temps dans ces
deux espaces, elles restent dans le premier un certain temps tK,
dans le second un temps t2. Nous avons entre n K, tK, n.2, t2 la
relation
car puisque les comètes qui passent dans les deux espaces sont les
mêmes, leurs nombres dans chaque espace sont dans le même
rapport que les temps qu elles y restent.
Si cette relation ne paraît pas évidente on peut la démontrer
comme il suit : les comètes que nous considérons ont des mouve
ments identiques et on ne change rien en supposant qu’elles
décrivent toutes la même trajectoire. Alors si deux d’entre elles tra
versent un certain point de cette trajectoire à un certain intervalle
de temps, il est clair quelles se suivront toujours après le même
intervalle de temps, et il devient évident que le même nombre des
comètes considérées traversent pendant l’unité de temps la sphère
de rayon r 4- dr, la sphère de rayon r et celle de rayon q, dési
gnons ce nombre par j*. Le nombre des comètes renfermées entre
les sphères de rayons r, r 4- dr est alors p tK de sorte que
donc
distance r) avait une valeur comprise entre certaines limites don
nées, nous avons
P = 2 r îj= ïn ,
tt
’K
le signe s s’étendant à toutes les valeurs de n y, t.2, t y qui correspon
dent à des comètes visibles pour lesquelles la valeur de la vitesse
initiale est entre les limites données.
Désignons toujours par
le nombre total des comètes de
vitesses comprises entre r, v 4- d r qui se trouvent dans l'unité de
volume à la distance r du Soleil; le nombre des comètes qui se
trouvent dans l’unité de volume et dont les vitesses ont des valeurs
entre r, v 4 - d r et des directions entre , £ 4 est :
�car les comètes que nous considérons mettent le temps tKpour
dv
parcourir la longueur 7— 7 avec la vitesse v ; t.2 est aussi une foncCOS »j
tion de v et fi, mais une fonction assez compliquée, nous avons alors
n* = n, —= /i X S-^vofv) sin(3 cos,3 dv dp
U
et la valeur de P s’obtient par l’intégration de /?2 entre les limites
données, de sorte que
' ^ ' ' j dv J ^ X v o(v) sin,3 cos3 dp
et V sont les limites arbitraires choisies pour v; (34 est une
fonction de v qui représente la plus grande valeur de fi correspon
dante à v, c'est-à-dire la valeur de ,3 pour laquelle la distance
périhélie est égale à la limite q pour la valeur v de la vitesse, elle
est donnée par la formule 49 du premier chapitre :
2fq l
tr =
(156)
r- sin* Pi — q-
Relativement à la limite inférieure y, nous devons faire la même
remarque qu’au n° 15, la formule 155 n’est applicable que si v t > A
avec
Il importe de bien comprendre le sens de cette formule. P est le
nombre des comètes de vitesses initiales inférieures à V qui se
trouvent en moyenne dans la sphère de rayon q ayant le Soleil
pour centre. Pour obtenir ce nombre par l'observation, il faudrait
compter à une série d'instants différents les comètes qui se trouvent
clans la sphère de rayon q (supposé que nous puissions voir toutes
ces comètes) et dont la vitesse initiale était inférieure à V, ce qui
nous sera indiqué par la valeur du grand axe de l'orbite, et prendre
la moyenne des résultats obtenus.
35.
— J’ai donné la formule 157 parce quelle a une signification
analogue à celles du premier chapitre, mais je vais la transformer de
façon à obtenir le nombre des comètes visibles de vitesses initiales
données qui passent au périhélie dans l’unité de temps. Reprenons
la formule 154 :
= t t X ~ - r : vo(c) sin,3 COS,3 de dp
où n., est le nombre des comètes dont la vitesse initiale a une valeur
�— 118 —
comprise dans les limites r, v + dv et une direction dans les limites
p, p -b dp qui se trouvent dans la sphère du rayon q. Désignons par
n ', le nombre de ces mêmes comètes qui passent au périhélie pen
dant l'unité de temps, nous avons
pour avoir le nombre ri 2 il suffit d’étendre cette formule à tous les
éléments de la surface d’une sphère de rayon r ayant le Soleil pour
centre, ce qui donne
n ' 2 = 4ir?'i<l'(u) sinp cos'î dv dp
7*o = n\1i
valeur égale à l’expression 158 car <Xv) = i vo(v), de n \ on déduira
en effet, ces comètes mettent le temps j pour aller de leur entrée
dans la sphère de rayon g au périhélie et aussi ^ pour aller du péri
hélie à leur sortie. Leur nombre entre le périhélie et la sortie est
P' comme précédemment.
11 faut reproduire ici la remarque déjà faite sur la limite inférieure
des vitesses, lorsqu’on prend cette limite égale à zéro la formule
159 devient :
donc n'a ÿ , leur nombre entre l'entrée et le périhélie est le même,
par conséquent n2= r i i t2. Il s'ensuit:
P' = 2-r;r- j dv X
>i'2 = — 4= 2rrivo(v) sinp cos p dv dp
U
jh
P' = 2*cr* f dv X vo(v) I sinp cos(3 dp
ü,
sin£ cosp dp -f- 2 r r
(158)
Désignons par P' le nombre des comètes visibles de vitesses ini
tiales comprises entre v t et V qui passent au périhélie dans l’unité
de temps, P' se déduit de ri 2 comme P de n2 et nous trouvons
V
Vo(v)J
Pi
j dv X vo{v) j sin'icosji dp
(159)
o
P, est toujours donné par la formule 156.
Dans cette formule P' est le nombre des comètes visibles (distan
ces périhélies inférieures à q) de vitesses initiales inférieures à V
qui passent au périhélie pendant l’unité de temps.
La formule 160 est préférable à la formule 157, d'abord pour
obtenir P' par l’observation il suffira de compter pendant un certain
temps les comètes que nous voyons passer au périhélie; ensuite la
formule 160 ne renferme pas t 2 , ce qui permet d’effectuer l’inté
gration relative à (J. Nous avons en effet
3 6.— La formule 159 peut encore être trouvée par une autre
marche. Considérons les comètes qui décrivent une orbite déter
minée, le nombre de ces astres qui pendant l’unité de temps passent
par un point quelconque de cette orbite est constant et égal au
nombre de ceux qui pendant l'unité de temps passent au périhélie.
Cela posé, nous avons vu n° 33 que le nombre des comètes qui à une
grande distance du Soleil traversent un élément de surface dn et
dont les vitesses ont des valeurs entre v, v
dr et des directions
entre ,3, p h- dp peut être représenté par
l'équation 156 donne alors
d-: X '^(v) sinp cosp dv dp
et la formule 160 devient
P2
sinfî cosp dp — ^
sin£ cosp dp ■ = - siiPp,
J
o
Pt
f s i n p c o s p dp = ^
+
�—
121
—
il faut retrancher de ce total le nombre des comètes dont la vitesse
P' =
7
-y- j° v o ( v ) d v
4- - J vo(v)^ +
dv
est inférieure à V, donné par la formule 163, prendre cette diffé
rence comme dénominateur et la formule 163 comme numérateur,
nous obtenons ainsi :
( 1 G1 )
Dans le cas où l'on prendrait la limite supérieure V inférieure à A,
il faudrait simplement
v
065;
P' = -r r-1 v o(v) c/v
%
/
( 1G2j
Cette formule joue ici le même rôle que la formule 39 dans le pre
mier chapitre, elle donne le rapport entre le nombre des comètes
visibles de vitesses initiales inférieures à V et le nombre de celles
de vitesses supérieures à V qui passent au périhélie dans l’unité de
temps, ou par conséquent dans un intervalle de temps quelconque
Conséquences des foi'mules.
37.— Examinons le cas du chapitre I, n1* 10 et 16, où ?(r) est une
constante, que nous désignerons encore simplement par la lettre ç.
La formule 161 devient
/•A
p' r'?Jvdv+ -oj
= '
O
38.
— Pour le calcul de la valeur numérique de la formule 165
admettons comme précédemment q — 2, r = 100 000, l’unité de
longueur étant le rayon de l’orbite terrestre, et prenons pour unité
de vitesse la vitesse de la Terre dans son orbite, par conséquent
f — 1. En prenant d’abord pour V la vitesse parabolique à la dis
ta n cer, la formule 165 donnera le rapport du nombre des orbites
elliptiques au nombre des orbites hyperboliques. Les valeurs
/s'
f v + ^ (l -
du
A
l’intégration se fait sans diffîculttL
P’ = * ?
j[A
* + i (’V>- A’) + 2ft (l - 2)
X]
numériques de V et ~ sont :
ou en remplaçant A2 par sa valeur (formule 50) :
V — i / _1__
~ V 50000
-7
A
= 50000,5
(m )
et la formule 165 prend la valeur suivante :
Cherchons comme au n° 10 le rapport entre le nombre des comètes
visibles dont la vitesse initiale est inférieure à V et le nombre de
celles dont la vitesse initiale dépasse V; en faisant V = U dans la
formule 163, nous avons le nombre total des comètes visibles qui
passent au périhélie dans l’unité de temps :
o[ (' - ’) + f u‘ + 2/ î(' - ? )
s]
1 - | - 2 ( l — 0,00002) ( l 50000,5 — ^ L 50000)
U* _ 0,00002 + 2 (1 - 0,00002) ( i U + U 50000^
ou à très peu près
(ici)
l - f L 50000
U* 4- 2 L U -f L 50000
(166)
16
�Voici les valeurs de cette expression (') pour U = 1, 10, 100 :
U
1
10
100
Voici les valeurs de cette quantité pour U == 1, 10, 100
U
1 ,0 0 0 0
0,1024
0 ,0 0 1 2
On voit que, dans le cas o(v)= Constante, le rapport du nombre des
ellipses à celui des hyperboles, parmi les orbites des comètes qui
passent au périhélie pendant un certain intervalle de temps, dépend
de la valeur de U ; pour U = 1 il y a juste autant d’hyperboles que
d’ellipses (avec q = 2), si U dépasse 1 il y a beaucoup plus d’hyper
boles. D'autre part il est clair que si la limite U était extrêm em ent
petite il n’y aurait plus que des orbites elliptiques; mais si l’on
donne à U des valeurs déjà assez petites on trouve encore un grand
nombre d’hyperboles, ainsi pour U = 0,1 la formule 166 prend la
valeur 1,8989, pour U = 0,01 elle prend la valeur 7,3442 , dans ce
dernier cas où la limite des vitesse U est cependant fort petite il y a
encore une hyperbole pour sept ellipses.
Si au lieu de supposer r = 100 000 on donne à r d’autres valeurs,
il faut dans la formule 166 remplacer le nombre 50 000 par ^ > on
voit alors que la valeur de cette formule dépend de r et si r aug
mente indéfiniment elle tend vers 1 quel que soit U, ce qui indique
rait des nombres égaux d’ellipses et d’hyperboles.
Prenons maintenant pour V la vitesse qui correspond au demi
grand axe — 100 ; cette vitesse, calculée n° 10, est 0,100 1 ou à très
peu près 0,1. La formule 165 devient, en négligeant des fractions
très petites :
t -f- 0,01 -j-2 (£50000 — 4 10)
U4 - 0,01 -f 2 (LU -h L 10;
(1) Pour ces calculs numériques ne pas oublier que les logarithmes qui se
trouvent dans les formules sont des logarithmes népériens.
1
10
1 0 0
3,2249
0,1652
0,0018
Ces valeurs indiquent un grand nombre d'orbites sensiblement
hyperboliques, ainsi pour U = 1 il y aurait une orbite sensiblement
hyperbolique (demi grand axe inférieur à 100) pour trois qui ne le
seraient pas, pour U = 10 la plupart des orbites seraient sensible
ment hyperboliques. Si la limite U est inférieure à 1 il est clair que
le nombre de ces orbites diminue et si elle est inférieure à 0,1 il n’v
a plus du tout d’orbites hyperboliques avec demi grand axe infé
rieur à 100, en valeur absolue.
Remarquons encore que la valeur de la formule 165 dépend d er
qui y entre par la quantité A, à cause de cela si l'on suppose r supé
rieur à 100 000 le nombre des orbites sensiblement hyperboliques
est un peu moindre que pour r = 100 000. Mais comme c’est le
logarithme de r que renferme la formule 165, pour rendre le nombre
des orbites sensiblement hyperboliques très petit il faudrait suppo
ser que la quantité r, rayon de la sphère d’activité du Soleil, est un
grand nombre de fois 100 000, ce qui n'est guère admissible à cause
de la présence des étoiles dans l’espace.
Le cas que nous venons d’examiner est le même que celui traité
par M. Davis (n° 32), et en effet les résultats de cet auteur s’accor
dent avec ceux que nous obtenons ici.
39.
— Désignons par P', le nombre total des comètes visibles qui
passent au périhélie dans l imité de temps, par N., le nombre
total des comètes contenues dans l’unité de volume à la distance r
du Soleil et par N la valeur numérique de la quantité entre crochets
dans la formule 164. En répétant le raisonnement du n° 16, nous
trouvons
�- 124 d’où
/O/V
1—
H
U! + 2fq
(167)
l’année égale à
it
£ q*v3 -f- 2 fq ^1
—
v j dv
068)
- A’)
(169)
A
P' = Mit 1 ,*V‘ + \ A‘(r* - ,*) + fq (l -
148,53
79,95
630,32
Nous en déduisons pour le rapport du nombre des comètes de
vitesses initiales inférieures à V au nombre de celles de vitesses
supérieures :
1
j
q‘V* + | A‘(r* -
+
( l - *) (V* - A<)
j î ’O J* - V') + f q ( \ - 2 ) ( U s - v !)
ou à très peu près
1 ?V ‘ + /-V <
(170)
\ g(U* — V*) -f ftU* —V*)
. Pendant les 50 années écoulées du 1er jan
vier 1842 au 1er janvier 1892, on a vu passer au périhélie 154
comètes de distances périhélies inférieures à 2 (abstraction faite du
retour des comètes périodiques) ; comme beaucoup de comètes doi
vent rester cachées par les rayons solaires ou invisibles à cause de
leurs distances périhélies trop voisines de la limite 2 , on peut
évaluer au double soit 300 le nombre des comètes visibles qui pas
sent au périhélie pendant une période de 50 ans, ce qui fait six par
an et une environ pour le temps ^ , il y aurait donc, dans les
régions de l’espace très éloignées du Soleil une comète pour
148 unités de volume, c’est-à-dire pour un cube ayant pour côté un
peu plus de cinq fois le rayon de l’orbite terrestre.
40. —
j v 3clv -|- M J
ou en intégrant
Ces valeurs sont intéressantes parce qu’elles montrent quel doit
être, avec les hypothèses admises, le nombre des comètes répan
dues dans les espaces interstellaires. Admettons par exemple U = 1,
le nombre des comètes qui se trouvent dans une unité de volum e
aux limites de la sphère d’attraction du Soleil est 148 fois moindre
que le nombre des comètes visibles qui passent au périhélie pen
dant l’unité de temps ; comme nous avons pris la vitesse de la
Terre pour unité de vitesse, l’unité de temps est une fraction de
I
Mnr*-
O
p'
“s de ï t déduites de
Ni
U
1
10
100
P ’=
/av
Examinons aussi, comme au
ÿ(v ) = Mv2; la formule 161 devient
n° 18,
l'hypothèse
Si l’on prend V égale à la vitesse parabolique à la distance r, la
valeur de cette expression est presque nulle, c’est-à-dire que dans
le cas ÿ (v ) = Mua toutes les orbites seront des hyperboles, sauf de
très rares exceptions. Si nous prenons comme précédemment
q = 2 , f — 1 , V = 0,1 , l’expression 170 prend les valeurs sui
vantes :
U
1
10
100
0,0067
0,000 002
0,000 000 000 2
On voit que dans le cas que nous examinons ici presque toutes
les orbites seraient sensiblement hyperboliques.
Il est à remarquer que la valeur de l’expression 170 ne dépend
pas de r.
�Pour avoir le nombre total des comètes visibles qui passent au
périhélie pendant l’unité de temps, désignons par N la valeur de la
quantité entre crochets dans la formule 169 lorsqu'on y fait
V = U , nous avons alors :
u
P', = MtïN
Nj = J Mv 'd v = I MU3
o
P', et Nâ désignant les mêmes quantités que précédemment, on
en déduit :
ou à très peu prés
(171)
P'
Voici quelques valeurs de rr-* déduites de cette formule
N*
les deux premiers termes peuvent s écrire
U
1
10
100
28,27
96,13
942,67
41.— On voit que, lorsqu'on suppose le Soleil immobile, le nombre
des comètes sensiblement hyperboliques qui doivent passer au
périhélie pendant un certain temps dépend beaucoup de la fonction
<p(ü) . Lorsque cette fonction est une constante et que la limite
supérieure des vitesses n'est pas très inférieure à la vitesse de la
Terre dans son orbite, nous devons trouver une forte proportion
d’hyperboles parmi les comètes que nous voyons passer au péri
hélie. Comme ©(ü) entre simplement en facteur dans chacun des
éléments des intégrales de la formule 161, pour que les orbites
sensiblement hyperboliques soient très rares il faudrait que la
fonction ©(v) soit beaucoup plus grande pour les petites valeurs de
v que pour les valeurs de v un peu grandes.
d’après la valeur de A (formule 50) le facteur entre crochets est
nul, de sorte que
�-
1
128 —
à V, en partant de la formule 172 nous obtenons ce rapport pour
chaque distance périhélie donnée. Or d’une part les conditions de
visibilité d’une comète dépendent peu du grand axe de son orbite,
tant que l’orbite ne s'éloigne pas trop de la parabole, et d’autre
part, lorsqu on admet que le Soleil est immobile et que la fonction
©(e>) est la même dans toutes les directions, le rapport en question
est indépendant des éléments autres que la distance périhélie. Il en
résulte que pour une distance périhélie donnée le rapport réel et
le rapport observé entre les nombres des orbites de grand axe
inférieur et supérieur à une certaine limite sont égaux ; en partant
de la formule 172, nous obtiendrons donc le rapport que nous
devons réellement observer. On arrivera ainsi à des résultats analo
gues à ceux obtenus pour les distances périhélies inférieures à q ,
je me dispense de les développer.
Supposons que nous ayons représenté le nombre des comètes
observées de distances périhélies inférieures à q par une certaine
fonction de q%$
; désignons l’expression 172 par F, q) , et par
F, q) la valeur de cette même expression lorsqu’on remplace V par
la limite supérieure des vitesses, ou ce qui revient au même par » .
Le nombre des comètes de distances périhélies entre q , q -l- dq qui
ont été observées est
dq , et parmi ces comètes le nombre
de celles dont la vitesse initiale est inférieure à V doit être :
Donc, le nombre total des comètes observées de vitesses initiales
inférieures à V sera :
x E M dq
dq x Ft(q) aq
(173)
Solution en tenant compte du mouvement du Soleil.
43.
— Reportons nous au premier chapitre n° 21, nous avons
trouvé que le nombre des comètes visibles dont la vitesse est infé
rieure à V, qui se trouvent à un instant quelconque entre deux
sphères de rayons r, r -h dr ayant le Soleil pour centre est, d’après
la formule 75,
V
TZ
d r X r.fqJ d* X sina j f(v,r)dv
o
o
Considérons les comètes pour lesquelles la vitesse est entre v et
v -h dv , leur nombre s ’obtient par différentiation de cette expres
sion par rapport à la limite V de la seconde intégrale ('), ce qui
donne :
d r X Tzfqdv j ((v,a) sin* dr
(174)
o
Remarquons maintenant que lorsqu’on tient compte du mouve
ment du Soleil, d’après ce qui a été dit au premier chapitre, le
nombre des comètes visibles dont la vitesse initiale fait un angle
sensible avec le rayon vecteur est extrêmement petit, et infiniment
petit si r augmente indéfiniment. En effet, l’angle de la vitesse
avec le rayon vecteur a été désigné par ,3 et le maximum de (3 pour
les comètes visibles est l’angle ,3, donné par la formule 156, d’où
tant que v n'est pas extrêmement petite l’angle ,3, est extrêmement
(1) On peut aussi déduire la formule 174 de la formule 69. de la même manière
que la formule 75 de la formule 71.
�petit, par exemple pour v égale à la vitesse parabolique
des comètes qui passent au périhélie dans l’unité de temps, nous
^ = 2 , /'== 100000, on trouve p, = 0e,28 seulem ent, et nous
avons vu que le nombre des comètes visibles pour lesquelles la
vitesse est inférieure à la vitesse parabolique est presque nul. Lorsque
r augmente indéfiniment p tend vers zéro. Nous pouvons donc, en
ne négligeant que des quantités infiniment petites, considérer
toutes les comètes visibles qui se trouvent entre les deux sphères de
rayons r, r + dr et dont les vitesses sont entre v, v + dv comme
ayant leurs vitesses dirigées vers le Soleil, dés lors elles restent
dans l'espace compris entre les sphères de rayons r, r 4- d r le
temps
aurons ce nombre en multipliant la formule 175 par j- ce qui
élimine t 2 . Si ensuite au lieu de considérer parmi les comètes visi
bles de vitesses initiales entrer?, v -+- dv seulement celles pour les
quelles t 2 a une valeur déterminée et qui forment une fraction K' du
total on veut les considérer toutes, comme le facteur qui multiple
K' est toujours le même, il suffit de supprimer ce coefficient K ' . De
sorte que nous trouvons que le nombre des comètes visibles qui
passent au périhélie pendant l’unité de temps et dont les vitesses
initiales étaient entre v, v
dv, est :
■x
Ttfqvdv J f(v,a) sina dr
(176)
o
Répétons maintenant les raisonnements du n° 34, soit encore t2
le temps que mettent ces comètes pour traverser la sphère de
rayon q ayant le Soleil pour centre ; t{ ne dépend pas de l’angle p qui
est toujours très petit, mais il n’en est pas de même de t 2 , parce
qu'une très petite variation de ,3 fait beaucoup varier la distance
périhélie. La valeur de t .2 n’est donc pas la même pour toutes les
comètes dont les vitesses initiales sont entre v, v -+- dv, et il faut
considérer d'abord, parmi ces comètes, celles pour lesquelles t2 a
des valeurs comprises entre deux limites infiniment voisines (ce
sont celles pour lesquelles p a des valeurs comprises entre deux
limites infiniment voisines) elles forment une fraction du total que
nous désignons par K'. Le nombre de ces comètes entre les deux
sphères de rayons r, r + dr s’obtient alors en multipliant l’expres
sion 174 par K', pour avoir ensuite leur nombre moyen dans une
sphère de rayon q ayant le Soleil pour centre il faut multiplier par
Pour avoir le nombre des comètes visibles qui passent au péri
hélie dans l’unité de temps et dont les vitesses initiales étaient entre
o et V, il faut intégrer la formule 176 par rapport à la variable v
de o à V ; ce qui donne, en désignant encore ce nombre par P' :
ir
v
P ' = 7tfq j dr sina j f(v ,r)v d v
o
(177)
o
la fonction f(i?,a) est toujours donnée par la formule 72.
11 y aurait à reproduire ici les considérations des numéros 22 et 23
sur le cas où <p(/i) est une fonction donnée pour h entre zéro et une
limite U et est nulle ensuite, mais il suffit de se reporter à ce qui a
été dit à ces numéros.
j- ou v — , ce qui donne :
K'ititfqvdv J f(v,a) sina dr
(175)
Répétons le raisonnement du n° 35 qui nous a donné le nombre
44.
— Afin d’éviter toute objection relativement au raisonnement
qui nous a amenés à considérer les vitesses des comètes visibles
comme dirigées exactement vers le Soleil, je dois présenter quelques
remarques. D'abord si nous voulions tenir compte du petit angle ;3
que les vitesses font avec le rayon vecteur, le chemin parcouru par
�- 132 —
les comètes entre les sphères de rayons r , r 4- dr au lieu d etre
simplement dr serait -^p- et le temps t K au lieu d'être — serait
, on peut donc d’autant plus négliger de tenir compte de
l’angle ,8 qu’il entre dans les formules par son cosinus, lequel ne
diffère de 1 que de la quantité extrêmement petite ^ . Ainsi si
nous ne regardons pas (8* comme nul, le rapport y par lequel nous
H
avons multiplié la formule 175 pour obtenir 176 se trouve multiplié
par cos (3 et par suite un peu diminué ; il en résulte que la valeur de
la formule 176 est un peu diminuée et comme [8 n’est sensible que
pour de très petites valeurs de r, en tenant compte de cet angle nous
diminuerions un peu le nombre des orbites peu différentes de la
parabole. L’erreur infiniment petite commise en regardant (8 comme
toujours nul est donc à l'avantage des orbites peu différentes de la
parabole.
Si l’on voulait absolument tenir compte de l’angle [8, on y arrive
rait d’ailleurs, d’une façon très approchée, de la manière suivante :
Reportons nous à la figure 5 (n° 21) et considérons le volume
MN M'N' qui renferme les extrémités des vitesses des comètes visi
bles pour lesquelles la vitesse relative initiale est entre v et v 4- dv.
Ce volume est extrêmement petit, infiniment petit lorsque r augmente
indéfiniment, mais considérons le comme divisé lui-m êm e en volu
mes infiniment petits égaux, qui donc lorsque r augmente indéfini
ment sont des infiniment petits du second ordre. La probabilité que
l’extrémité d'une vitesse absolue tombe dans l’un de ces petits volu
mes varie proportionnellement à
> en effet la probabilité que
l’extrémité d’une vitesse absolue tombe entre deux sphères de rayons
h, h + dh ayant le point G pour centre varie comme <p(/i) et si nous
volume ne diffèrent qu’extrêmement peu el nous pouvons les regar
der comme égales. Considérons maintenant les vitesses relatives,
dont l’origine est au point D, le volume MNM'N' étant divisé en
éléments infiniment petits égaux la probabilité que les extrémités de
ces vitesses (extrémités qui sont les mêmes que celles des vitesses
absolues) soient dans l'un de ces éléments est la même pour tous ces
élém ents, il en résulte que les vitesses relatives des comètes visibles
peuvent être regardées comme distribuées uniformément en direc
tion autour du point D. Ceci admis nous pouvons tenir compte de
l’angle (8.
Revenons à la formule 174, elle représente le nombre des comètes
visibles renfermées entre deux sphères de rayons r, r -t- dr ayant le
Soleil pour centre et dont la vitesse est entre v , v 4- dv ajoutons en
outre la condition que l'angle de cette vitesse avec le rayon vecteur
soit entre j8 et j8 4- d$ ; la répartition des directions étant uniforme
le nombre des vitesses de direction comprise entre p, p 4- d$ varie
proportionnellement à K "sinpc/p, K" désignant une constante,
pour les comètes considérées P à un maximum p ,, si nous voulons
que l'expression 174 multipliée par K" sinp r/p donne le nombre de
ces comètes il faut que
P.
/ K* sinp tfp = 1
d’où
K" =
1
1 — cos (3,
K* sinp tfp
sinp
l — cosp.
Appliquons maintenant le raisonnement fait n° 43, la seule dit-
dv
supposons ce volume divisé en une série d’éléments infiniment
petits égaux, la probabilité que l’extrémité de la vitesse tombe dans
férence est que
à v-------5
et uque le facteur désigné
1 4 t. est ici égal
&
cos p
0
l’un de ces éléments variera proportionnellement à
pour le nombre des comètes qui passent au périhélie dans l’unité de
temps et dont les vitesses relatives initiales étaient dans les limites
v , v 4- dv et (8, p 4- d$ :
1. Le volume
MNM'N' étant extrêmement petit et infiniment petit si r augmente
indéfiniment, les valeurs de
pour les divers points de ce
par K 'est égal à t Sm 0- dp ; nous trouvons la formule suivante,
�t:fqv
1
dv
‘- -COîaf d§ I f(v,a) sina da
1 — COS ,3, r I v ’
(178)
le rapport des dérivées montre que la vraie valeur est 1. Sa dérivée
par rapport à (3, est
1 2 sinp, cosp,(l — cos(34) — sin:,p,
l
2
(1 — cos ?|)*
~ ~ 2 sin'Jjl
O
Pour avoir le nombre P' des comètes visibles qui passent au
périhélié pendant l’unité de temps et donc les vitesses initiales sont
inférieures à V il faut intégrer la formule 178 d’abord de o à [3,
relativement cà ,3 puis de o à V relativement à v , pour v < A
la limite p, est toujours ^ . L’intégration par rapport à |3 s ’effec
tue facilement :
quantité négative car (3, ne dépasse pas
r
, E diminue donc constam-
ment lorsque (34 varie de o à ^ et pour
-
1
sa valeur est ^ •
On voit que pour la presque totalité des comètes le facteur E
ne diffère pas sensiblement de 1 , ce n’est que lorsque v devenant
extrêmement petite [3, diffère sensiblement de zéro, qu'il devient
inférieur à 1 et sa plus petite valeur est | . La formule 180 nous
sin.3 cosp
siirfo
s I — cos(3,
1 — cosp, *P = 2
donnerait donc des résultats très peu différents de la formule 177,
et la différence consisterait dans une légère diminution du nombre
des orbites voisines de la parabole.
(3, est lié à v par la formule 156 qui donne :
(179)
pour v < A il faut prendre p ,= £ et ^
nous désignerons la quantité ^
y ~ 5 ' P ° ur abréger
(î ui es^ une fonction
de v par E . En intégrant de o à V nous trouvons alors pour
P' la valeur suivante :
(180)
45.
— Le calcul des formules 177 et 180 exige deux intégrations,
nous pouvons, comme dans le premier chapitre, n° 24, trouver une
formule qui ne renferme qu’une seule intégrale. Pour cela repre
nons les raisonnements déjà faits n08 34 et 43 ; considérons parmi
les comètes visibles qui se trouvent entre deux sphères de rayons
r , r + d r ayant le Soleil pour centre celles dont les vitesses relati
ves ont des valeurs entre v %v + dv et font avec le rayon recteur des
angles entre (3, (3
<7j3. Soit n xdr le nombre de ces comètes et t { le
temps qu elles restent entre les deux sphères de rayons r , r + d r ,
dr
t. = -------- • Soit maintenant n0 le nombre de ces comètes dans une
v cosp
2
sphère de rayon q ayant le Soleil pour centre, le temps quelles
restent dans cette sphère et p le nombre de ces comètes qui passent
au périhélie dans Limité de temps, nous avons
nt — p X U
Si nous comparons les formules 180 et 177 nous voyons que la
différence consiste dans le facteur E ; ce facteur égal à ^ t
diffère très peu de 1. En effet, pour ,3t = o il prend la forme ^ mais
entre n hd r, /i2, t n t s nous avons
�-
136 -
doù, en remplaçant n* par p ti :
Les formules 90, 91, 92 du n° 24 restent ensuite les mêmes, mais
.1 est ici remplacé par P' et les fonctions f, et f2 par f3 et f4 , de sorte
que le nombre des comètes visibles qui passent au périhélie pendant
l’unité de temps est donné parles formules suivantes :
Si V < H
p = h, x t? cosîi
D'après cela, si dans le premier chapitre nous prenons une for
mule quelconque qui, multipliée par d r , donne le nombre des comètes
remplissant certaines conditions qui se trouvent entre deux sphères
de rayons r , r + dr, pour en déduire le nombre de ces comètes qui
passent au périhélie dans l'unité de temps, il faut diviser le nombre
donné par la formule du premier chapitre en éléments infiniment
petits par des accroissements infiniment petits de v et 3, multiplier
chaque élément par *cos3 et faire la somme.
/• h +
x
m
(« + §)*
H -V
Si V > Il
- H
M » .*
H - * )(l -
H-M .
f3(h)dh
(185)
V - H
O
et enfin le nombre total des comètes visibles qui passent au périhélie
pendant l’unité de temps est
P', =
W dh
(186)
f 181)
Nous avons ici à remarquer comme au u° 24 que si s(A) est repré
sentée par une fonction donnée jusqu a une limite U et nulle ensuite,
il faudra arrêter les intégrations à cette limite.
Au lieu de faire usage des deux formules 184 et 185, on peut se
servir de la formule 184 même dans le cas Y > H, à la condition de
regarder cp(— h) comme égale à *(h) ; en effet, si dans l’expression
182 nous changeons Ji en — h et convenons que pour h négatif, qui
rentre dans le cas h < 11, nous prenons le signe — dans le double
signe
nous trouvons
dh (162)
-
*V + H
U(h)dk+
P '=
les limites de l'intégration sont encore H — h) en v a le u r absolue et
V, de sorte que les formules 88 et 89 sont rem placées par les sui
vantes. qui ^obtiennent par lin tég ratio n de la formule 181 entre ces
limites :
- -
(184)
P ' = | ft (h)dk
Il est maintenant facile de déduire des formules du n° 24 d'autres
lormules analogues qui donnent le nombre des comètes visibles qui
passent au périhélie dans 1 unité de temps ; d’après ce que nous avons
dit nc' 43 et 44 nous pouvons faire cos3 = 1, il suffit donc de mul
tiplier par chaque élément infiniment petit des formules du n° 24.
La formule 87 devient alors :
dh
v
*
Dans le double signe
on doit prendre — pour h < H et -+- pour
; > H. on pourrait mettre le signe — seul et convenir de pren d re
toujours H — À en val ur absolue.
(183)
^ rf,[,11+ .,(,+ci+a)_,(,+ç)]„
cette expression ajoutée à la formule 182 donne la formule 183. il en
résulte que
�— 130 —
(V + w )
Conséquences des form ules.
L’intégrale indéfinie j f3(h)d// , abstration faite du facteur ^ 2
et de la constante arbitraire, est
h + i f ( H" Lh - m ‘ h + 1 Htf - y )
(v+Ç) *(!£$)•+S4 - £)■+i il 4-sr+ H <••)
Le nombre total des comètes visibles qui passent au périhélie
pendant l'unité de temps est donné par la formule 186, il faut prendre
U pour lim ite supérieure de l’intégration. L'intégrale indéfinie,
abstraction faite du facteur ^
H
et de la constante arbitraire, est :
Lh +
h+ i ( h* Lh + 3H!/i + | HV + i h j
H
Lh —
h+
^h
(>
Dans le double signe + il faut prendre — de 0 à H et -b de H à U,
dans le premier cas, les termes en Lh disparaissent. En donnant à h
les valeurs 0, H, U cette expression prend les valeurs suivantes :
h= ü
Signe —
47 — Examinons le cas où <p(/i) est une constante entre 0 et U. Le
nombre des comètes visibles qui passent au périhélie pendant l’unité
de temps et dont les vitesses initiales étaient inférieures à V, est
donné par la formule 184 ; l’intégration doit être divisée en deux
parties, la première de H — V à H , la seconde de H à H + V ;
pour la première partie, comme h < H , il faut prendre le signe —
dans la formule 182, pour la seconde il faut prendre le signe -h .
Lh -
le signe — convient au cas h < H, le signe
au cas h > H.
Prenant l’intégrale d'abord de H — V à H avec le signe — , puis
de H à H -h V avec le signe + nous trouvons (') :
et que la formule 184 peut être employée même dans le cas V > H.
46.
— Si nous comparons la formule 177 à la formule 75 du pre
mier chapitre, nous voyons que la différence consiste en ce que
chaque élément de l'intégration relative à la variable v est multiplié
par la valeur de cette variable. Il en résulte que le nombre des
orbites peu différentes de la parabole, pour lesquelles la v ite sse s est
petite, est considérablement diminué. Nous avons trouvé dans le
premier chapitre, en tenant compte du mouvem ent du Soleil, que
les orbites doivent toutes être hyperboliques, il en sera donc à for
tiori de même ici, et parmi ces orbites hyperboliques le nombre
de celles qui s'écartent beaucoup de la parabole sera augm enté dans
une forte proportion.
Remarquons aussi que, lorsqu’on tient compte du mouvem ent du
Soleil, r n entre pas dans les formules, par conséquent le nombre
des comètes de grand axe donné qui passent au périhélie dans l’unité
de temps est indépendant du rayon de la sphère d’activité du
Soleil.
^
L
h [H
h= H
2H +
h= H
2H LH +
h= U
2H LU -j-
Signe +
(l'I Je suppose V<U - H, je mets \ L
et \ L (î pour ne pas dis
tinguer deux cas selon que V < H ou V > H , dans ce dernier cas il faut diviser
l’intégration en trois parties limitées par les valeurs H — \ , o , H , H - + - ^ ,
ou faire usage de la formule 185.
Lh -3H*k
| H
�Faisant la différence des deux premières valeurs, celle des deux
dernières et ajoutant, nous trouvons finalement :
P', X F : = 2H (L |T+ *) + i f [ 2H’ £ ff + 3(UV* + HJ) + | H3J
(188)
48. — Les formules 187 et 188 peuvent aussi être obtenues paria
méthode du n° 46. En effet, dans le cas ou <p est une constante, la
formule 177 se réduit (*) à :
1+
P' = -âfçf I di X sin a
V*
qv*
¥
— 2t’H COSa -j- H*
v dv
189)
comme les limites ne dépendent pas des variables, nous pouvons
intervertir l’ordre des intégrations et écrire :
P' = Ttfqy I dv X v ( 1 -f-
qv-\ /
Sllla
da
2f ) J v* — 2vH cosa -F H*
O
on voit facilement que cette formule est identique à la formule 187
or
v uSmg---r-m
J u L\ l (v* — 2vH cos « -f- H*)!
,// v-----— 2rH
cosa -fH1 * = 2vH
J0
i
o
La formule 189 devient donc :
Pour obtenir P'2, nombre total des comètes qui passent au
périhélie dans l’unité de temps, il faut appliquer encore la for
mule 177, mais en remplaçant V par la quantité l conformément à
ce qui a été dit n° 22, de sorte que dans le cas où © est une constante
nous avons :
i
P' = I h
f
+
(190)
P's X Ttf'qv
d* X sina
v + w
V1 — 2t’H COSa-f-H*
dv
(192)
l est donnée par l’équation 77, comme c’est une fonction de a on ne
l’intégrale se déduit des deux suivantes
(1) Je suppose V < U — H de façon que h = v* — 2vH cos a
jamais la limite U .
H2 ne dépasse
peut pas intervertir l’ordre des intégrations, nous allons donc opérer
autrement. L'intégration par rapport à v est possible puisqu’il s’agit
d’une fraction rationnelle, en appliquant les règles relatives à ces
fonctions on trouve pour ( intégrale indéfinie :
�!
— 142 —
qVJ' , Qli
\ f ± f V C0Sa
~{~ £l -b Y
^ C0SÎ;I — 1 J X
— y - cotga arctg
L{ v — 2üH cosa -f- H*) -f- cotga arctg -
^ cosgj
t> — H COSa
-f- const.
H sina
faisant v — o puis v = l = H cos« -f- i^U2 — H2 sin2a et retran
chant, nous trouvons pour la valeur de l’intégrale par rapport à v
dans la formule 192 :
r i + ^ / COSa
•*/
/
+ f 1 +* J f
cosia - o ] x [ 4
+ cotga (arc cos —?in* - f * _ a)]
(193)
„ „ H sin a . îr
- y - cotga (anC
COS —------ -------U
'2
il faut multiplier cette expression par sina d* et intégrer de o à u.
Nous diviserons les termes en trois groupes ; le premier est
aux limites o et « pour a, correspondent pour l les limites r H
et U — H. L’intégrale indéfinie de l’expression 197 est :
formé des termes qui renferment arc cos LL^IÜZ ou 1 f l ’intégrale
1)J x
(sina L
y
2
+ ^ ) ' + ffl^ S 2 l +
pour lim ites U -h H et U — H on trouve :
+ 2- i j (HU* + H»)
— a COSa^ d<x -|- y i - a COSa c/a
1 intégrale de ces termes se déduit des formules suivantes
J sina c?a = -f-
et en prenant
I sina COS2 a d%= + ?
0
(19»)
(194)
ll««l
j^l + ^ y (4 COS2a —
const.
- * K
de ces termes de o à * est nulle, parce que si on change a en - — a
ils changent de signe. Le second groupe comprend les termes sui
vants :
En additionnant les expressions 195 et 198 nous avons finalement
la valeur du second membre de la formule 192, de sorte que :
r - x é - t + W + ' + Ç + f W
"»
Cette formule et la formule 188 sont identiques.
TT
I a COSa d i =^COSa -f- a Sina(j = — 2
O
49. — Substituons d a n s les formules que nous venons de trouver
les valeurs numériques considérées précédemment (n0* 10, 2G, 38)
�•
4
-
145 -
q = 2, f = 1, V = 0 , 1 , U — 1, 10, 100 et II = 0,25 valeur de
Struve (nos 20 et 26).
La formule 187 ou 191 nous donne pour
P'
la valeur
0,1654
P'
T:fq<ç
0,1
0,1654
0,7516
2,1557
2,9785
3,5851
4,0978
4,5601
4,9938
5,4118
0,2
La formule 188 ou 199 nous donne pour
P'
les valeurs :
U
1
10
100
5,9068
109,6080
10014,3092
Le rapport du nombre des orbites de demi grand axe supérieur
à 100 (en valeur absolue) au nombre des orbites de demi grand axe
inférieur à 100, parmi les comètes visibles qui passent au périhélie
P'
pendant un certain temps, est p, _ p, ; nous obtenons ainsi pour
ce rapport les valeurs suivantes :
100
0,0288
0,001 511
0,000 017
il y aurait seulement une
orbite non sensiblement hyperbolique pour 35 orbites sensiblement
hyperboliques.
J’ai aussi calculé les valeurs de
pour une série de valeurs de
V, en admettant toujours r/ = 2, H = 0,25; ce calcul a été lait
au moyen de la formule 191, qui convient à la condition que
V < U — H. Voici les nombres obtenus :
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
5,822
10,254
16,085
23,673
33,130
44,50
57,82
73,08
90,33
109,53
Ces nombres montrent que non seulement on devrait rencontrer
beaucoup d’orbites hyperboliques de demi grand axe inférieur à
100, mais même un nombre considérable d’orbites hyperboliques
avec grand axe beaucoup plus petit. Supposons par exemple
P'a
Trfqo
5,9068 ce nombre est à peu prés
P/
pour V = : 0 ,4 , il y aurait donc la
-/<??
moitié des comètes pour lesquelles la vitesse initiale dépasserait 0,4
double de la v a le u r de
D’après ces nombres la presque totalité des comètes seraient sen
siblement hyperboliques, par exemple pour U = 1 , limite proba
blement trop faible, comme 0,0288 =
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
V
U = 1 , nous avons trouvé
U
1
10
P'
V
et dont par conséquent le demi grand axe serait inférieur à
(0,4)*
ou 6,25.
D’après ce que nous avons dit no 20, on peut vraisemblablement
supposer U = 3 , alors le nombre des comètes pour lesquelles la
vitesse initiale est inférieure à 1 et le nombre total (’) sont entre
(1) On remarque que les valeurs de
r.fq-o
pour U = 1 et U = 10 ne diffèrent
P'
pas des valeurs de —-— pour V = 1 et V = 10 si on se borne à prendre une
décimale, donc pour II = 3 on peut prendre la valeur de
P d.
égale à celle de
P'
— pour V = 3 .
*
19
�-
— 147 —
146 -
g s
l
eux dans le rapport ^r-y ou à peu près ^ , donc les deux tiers des
orbites seraient hyperboliques avec v > 1 , c ’est à dire avec demi
grand axe inférieur au rayon de l’orbite terrestre.
Afin de voir ce qui se passerait si l’on supposait la vitesse du
Soleil plus petite que 0,2b , j’ai fait aussi l’hypothèse H = 0,01 ,
P'
ja i alors trouvé pour ^
les valeurs su iv a n tes, pour quatre
donc
Nous obtenons ainsi les valeurs suivantes, dans le cas H = 0,25
<1= 2
valeurs de V
v
0,1
0,5
1,0
3,0
6,612
10,074
12,211
22,41
Ges nombres donnent encore beaucoup d’orbites très fortement
p'
hyperboliques. Avec H = 0,01 la valeur de
sera évidemment
très voisine de la valeur de
P'—
P'.
N*
1
10
100
37,11
68,87
629,22
Nous avons vu n° 39 que ces nombres indiquent combien de
comètes doivent se trouver dans chaque unité de volume, dans les
régions de l’espace éloignées du Soleil.
50.— Examinons si l’accumulation des demi grands axes au voi
pour V = U . Si nous supposons
sinage de la valeur — g-, , signalée dans le premier chapitre (ncs 11
orbites pour lesquelles v > 1 ,
axe est inférieur au rayon de
1
= j. des orbites pour lesquelles
et 28), subsiste parmi les comètes qui passent au périhélie pendant
un certain temps. Suivons la même marche qu’au n° 28, en différentiant la formule 177 par rapport à V, nous trouvons, lorsque
o{h) est une constante, que le nombre des comètes visibles qui
passent au périhélie pendant l’unité de temps avec des vitesses
initiales entre V, V -h clV est :
U = 3 il y a près de la moitié des
donc pour lesquelles le demi grand
, .
.
- 2
1orbite terrestre. Si U — 1 il y a
v > 0,5, donc pour lesquelles le demi grand axe est inférieur à
1 _
0,25 ~
Nous trouvons donc, même avec une très petite valeur de H , un
grand nombre d'orbites très fortement hyperboliques.
dV X
Il nous reste encore à chercher, comme au n° 39, quel doit être le
nombre total des comètes visibles qui passent au périhélie pendant
l’unité de temps, c’est-à-dire la valeur de P '2 . Pour cela désignons
par N les valeurs de
U
V+
ÿV3\ /
If )
sina
V* - 2VH cos a + H1
da
(200 )
Cette formule n’est autre que la formule 114 multipliée par V, en
effectuant l’intégration par rapport à x comme au n° 28 elle devient
que nous venons de calculer et par N2
le nombre total des comètes contenues dans l’unité de volum e aux
limites de la sphère d'activité du Soleil, nous avons :
dV
fqy
x ic
2VH
(201)
�»
-
148 —
Cette expression devient infinie pour V = H et il y a à ce sujet
à dire les mêmes choses que pour l'expression 115 ; en prenant s
très petit, on peut donc faire que les orbites de vitesses initiales
comprises entre II ± z soient beaucoup plus probables que celles
pour lesquelles cette vitesse est entre V ± e , mais il n’en résulte
pas que la plupart des orbites aient des valeurs très voisines de II,
et les remarques faites n° 28 s’appliquent encore mieux ici parce que
la multiplication par le facteur V augmente beaucoup le nombre des
comètes dont la vitesse initiale est grande. Pour se rendre exacte
ment compte du nombre des comètes qui ont diverses vitesses
initiales il suffît de parcourir le tableau des valeurs de
149
Je vais me servir des formules du n° 43, qui conduisent aussi au
but sans trop de peine ; on trouve d’abord par la formule 177, en
remplaçant <e(A) par MA2 :
P'
nfqM = \ da X sin a
(®+ Ç ) *
(202)
les intégrations ne présentent pas de difficulté, faisons d’abord celle
relative à V :
P'
-jr-
placé au numéro précédent, on voit en effet que dans l’intervalle
V = 0,2 à V = 0,3 qui comprend la vitesse du Soleil (0,25) il y a
plus de comètes que dans les intervalles de même grandeur voisins,
mais non pas un nombre considérable relativement au nombre total;
et lorsqu’on arrive à V = 7, on trouve que dans l’intervalle
P'
:fqM
( j
+ w
) sin“rfo'
en effectuant maintenant l’intégration par rapport à a on obtient :
P'
V ==7 à Y = 8 — - augmente de 15,2 , soit 1,52 pour la varia
P'
tion 0,1 de V, ce qui est supérieur au nombre 1,40 qui correspond
à la variation de V de 0,2 à 0,3.
Ainsi l'accumulation des demi grands axes dans le voisinage de
t/çM
la valeur — ^
est assez faible (') parmi les comètes qui passent
y* -j-
^ 4f
(203)
Pour le nombre total des comètes qui passent au périhélie dans
l’unité de temps, on a :
au périhélie pendant un certain temps, comme d’ailleurs elie peut
disparaître tout à fait si la fonction f (A) n’est pas une constante, on
ne doit pas regarder cette accumulation comme une loi nécessaiie.
51. — Nous examinerons rapidement l’hypothèse o(A) = MA2.
Si l’on se sert des formules du n° 45, il n’y a aucune difficulté car
on n’a à intégrer que des fonctions entières de A, je laisse au lec
teur le soin de faire ce calcul s’il le désire à titre de vérification.
et en intégrant par rapport à v :
PA
( £ + 8 7 ) s in i*
tc/ çM
(1) On peut remarquer encore que a = —
et da =. -f- dV , ce qui montre
qu’à une même variation de V correspond une variation de a beaucoup plus forte
pour les petites valeurs de V que pour les grandes.
<205)
O
/ étant une fonction de a l’intégration offre une petite difficulté qu’on
résout en prenant l pour variable, la formule 205 devient alors
�-
— 151 —
150 —
Il suffit de parcourir ces valeurs pour voir que dans l’hypothèse
?(/i) = MA2 il y a un nombre considérable d’orbites fortement
hyperboliques.
U -H
_P1 - /Vü + 2i^ H‘ - u ‘ - * rfj
n/ÿM- J V'2 ^ 8/y
2H/4
U+ H
Enfin en appelant N la valeur de
des comètes contenues dans l’unité de volume à la limite de la sphère
d’a c tiv ité du Soleil, nous avons :
et l’intégration n’offre plus de difficulté, on obtient
l
P\
xfqM ~ 4H
et N2 le nombre total
U + H
lf /'+ n f (Ui- Hi)/S + Ç + (u* -
u
h 4)/]
U-
H
N i = f Mh* dh = l MU3
P'2 =
OU
o
(206)
donc
,
„ „
F j •_ W g N
N* ~
Les formules 203 et 206 résolvent la question dans le cas
?W = MA2. La formule 203 ne renferme pas la vitesse du Soleil,
il fallait s’y attendre de même que pour la formule 123 du no 29.
U3
d’où pour -rj— les valeurs suivantes :
IN i
U
Faisons quelques substitutions numériques, avec <7 = 2 , f = l
on trouve pour la formule 203 les valeurs suivantes :
V
P'
Ti/^M
0,1
0,2
0,4
0,6
0,8
0,0408
0,1728
0,4248
0,8448
0,0100
^°Ur
’ a iec ^
leurs de U :
V
1,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
1
100
1,5
12,0
144,0
684,0
2112,0
5100,0
, nous trouvons pour diverses va-
U
10
P'
7t/ÿM
1,4998
5 102,0623
50 010 208,3123
1
10
100
28,27
96,17
942,67
52.
— Peut-on concevoir une fonction <p(/Q telle que les orbites
sensiblement hyperboliques soient rares ? Si la vitesse du Soleil
n’est pas très petite cela n’est pas possible ; le théorème sui\ant le
prouve:
Quelle que soit la fonction <?(A), parmi les comètes visibles qui
passent au périhélie pendant un certain temps, le nombre d^s
comètes dont la vitesse relative initiale est supérieure à la 'wtes:>e
du Soleil Ii est plus grand que le nombre de celles dont la \ites>e
relative initiale est inférieure à Fl.
Nous démontrerons ce théorème en prouvant qu il a lieu en
particulier pour les com ètes dont les vitesses absolues initiales sont
entre h et h + dh. Pour avoir parmi ces comètes celles don a
vitesse relative initiale est inférieure à FI, il faut l’aii e \ —- H dan
la formule 182, le nombre total des comètes est donné pai^ ^
formule 183 ; il faut donc prouver que la formule 182 a\ee
—
�— 152 —
est inférieure à la moitié de la formule 183. Nous distinguerons
deux cas à cause du double signe. Il suffît de considérer la
quantité entre crochets, le facteur qui la multiplie étant le même
dans les deux formules.
1° h < H , il faut prendre le signe — .
Avec V = H le crochet de la formule 182 devient
D’abord en ce qui concerne les termes qui ne renferment pas^. ,
celui de la formule 210 est plus du double de ceux de la formule 209,
car de h > H résulte 2H — h < H ; développant ensuite les quan
tités qui multiplient ^ on trouve
2 H3 - 3PPA -f 3HA* — A3
et
2IP -f 6HA*
supprimant les termes 3H/i2 et 6HA2 , dont le premier est la
moitié du second, il reste
ou
A+ £ [
h»
(207)
-(H -A )» ]
Le crochet de la formule 183 est
2A + ^ .[(H + A)3- ( H - / ;)S]
(208)
Si nous comparons les formules 207 et 208, nous trouvons d’abord
les termes h et 2h , le second est double du premier; les termes
et développant, deviennent :
suivants, en supprimant le facteur
3 m — 3 HA* - f A3
et
6H*A -f 2A3
la seconde de ces quantités est supérieure au double de la première.
Donc la formule 208 est plus que double de la formule 207.
2° h > H , il faut prendre le signe
.
Avec V = H , le crochet de la formule 182 devient
2H - h + 1. |
h 3 -f
(H — A)3]
et
2H3
La première de ces quantités est moins de la moitié de la seconde,
car comme h > H, 2 H:1 — A3 est inférieur à H3. On voit donc que
la formule 210 est plus que double de la formule 209.
Ainsi parmi les comètes visibles dont la vitesse absolue initiale est
entre h et h -h dh qui passent au périhélie pendant l’unité de
temps, il y en a plus de la moitié dont la vitesse relative initiale
surpasse H ; ce théorème ayant lieu quelle que soit h , a lieu pour la
totalité des comètes visibles qui passent au périhélie pendant un
temps donné
Ce théorème est intéressant en ce qu'il est indépendant de la
fonction <p(A) , il suppose uniquement que les vitesses sont unifor
mément réparties en direction et que la fonction o(h) est la même
dans les régions éloignées du Soleil dans toutes les directions.
Avec la valeur H = 0,25 il y aurait plus de la moitié des comètes
visibles dont la vitesse initiale surpasserait 0,25, par conséquent
(209)
dont le demi grand axe serait inférieur à — 1— = io . Des orbites
aussi fortement hyperboliques
inaperçues.
Je crochet de la formule 183 est
2H + £ [(H + l>r + (H - A)»]
2H3 — 3PPA — A3
( 210)
ne
passeraient
sûrement
pas
53.
— Nous avons vu nu 42 que lorsqu’on suppose le Soleil
immobile, on peuttenir compte de ce que la probabilité delà décou-
�verte d’une comète change avec les éléments de son orbite. Lorsqu’on
tient compte du mouvement du Soleil cette question est difficile à
résoudre, parce qu'alors le nombre des orbites de grand axe donné
dépend de la direction d’où viennent les comètes, par conséquent des
divers éléments des orbites. Il en résulte que pour une distance
périhélie fixée le rapport réel et le rapport observé entre les
nombres des orbites de grands axes inférieurs et supérieurs à une
certaine limite ne sont pas nécessairement égaux.
Toutefois la méthode du n° 42 nous permettra de connaître le
nombre des orbites de grand axe donné pour chaque distance
périhélie; ici P' est donné parla formule 184, de sorte que la
formule 172 est remplacée par la suivante :
H+ V
(211)
H- V
avec
(212)
+ (H - A)
expression qu'on obtient en différentiant la formule 182 par rapport
à q . On obtient une autre expression de
(jP'
en différentiant la
formule 177.
54.
— Il résulte des calculs précédents que lorsqu’on tient compte
du mouvement du Soleil, les comètes visibles qui passent au
périhélie pendant un temps donné doivent toutes (à un infiniment
petit prés) décrire des hyperboles, et la plupart doivent avoir un
caractère hyperbolique très prononcé. Supposerait-on même la
vitesse du Soleil beaucoup plus petite que 0,25 on n ’échapperait pas à
cette conclusion, en effet les nombres que nous avons obtenus avec
la valeur très faible H = 0,01 montrent que même dans ce cas
il y a beaucoup d’orbites fortement hyperboliques, à moins qu’on
suppose aussi que la limite supérieure U des vitesses des comètes est
petite, car la plus grande vitesse relative est H -h U. Ainsi l’absence
des orbites fortement hyperboliquesnepeutavoir lieu que si la vitesse
du Soleil et les vitesses des corps répandus dans l’espace sont très
petites; ce que nous savons de ces vitesses (n° 20) ne permet pas
d’admettre qu’il en soit ainsi. La théorie qui fait venir les comètes
des espaces interstellaires ne peut donc pas être admise.
On fera peut-être des objections sur lesquelles je dois présenter
quelques remarques. D’abord on pourrait objecter qu’une hyperbole
de demi grand axe 100 sera peut-être difficile à distinguer de la
parabole, mais nous avons vu que ce n'est pas seulement les
hyperboles de demi grand axe un peu inférieur à 100 qui devraient
être nombreuses, et qu’il devrait fréquemment se présenter des
orbites dont le demi grand axe serait égal à un petit nombre de fois
le rayon de l’orbite terrestre ou même inférieur à ce rayon ; il est
inadmissible que de telles orbites soient prises pour des paraboles.
En outre, si l’on examine les formules du mouvement dans une
orbite peu différente de la parabole, on ne voit aucune raison pour
que le caractère hyperbolique soit plus difficile à déceler que le
caractère elliptique. Or il existe plusieurs comètes qui non seu
lement ont été reconnues elliptiques après une seule apparition,
mais même dont on a pu prédire le retour avec exactitude, laissant
de côté les courtes périodes, les comètes de Pons et d'Olbersen sont
de frappants exemples. On ne peut donc pas objecter que le caractère
hyperbolique ne pourrait pas être reconnu. 11 faut aussi remarquer
que si presque toutes les comètes s’écartaient de la parabole toujours
vers l’hyperbole, ces écarts fussent-ils même très faibles, ils ne
passeraient pas inaperçus, et les observations ne montrent rien de
semblable.
Au sujet de la supposition que le mouvement du Soleil est rectili
gne et uniforme, remarquons que d’une part ce mouvement reste
sûrement tel pendant un temps très considérable, et que d’autre
part les résultats étant indépendants du rayon de la sphère d’activité
du Soleil, on peut restreindre cette sphère sans les changer.
Les partisans de la théorie qui regarde les comètes comme
étrangères au système solaire ont encore la ressource de se retran-
�— 156 —
— 157 -
cher derrière l'existence supposée d'un milieu résistant qui chan
gerait les résultats ; l’étude de l’effet d’un tel milieu ne rentre pas
dans le cadre de mon travail, je ferai seulement observer que pour
produire l'effet désiré, c’est-à-dire rendre paraboliques des orbites
fortement hyperboliques, ce milieu devrait être fort résistant ou
s ’étendre à une distance considérable du Soleil, les m ouvem ents des
planètes et des comètes périodiques ne permettent de supposer qu’une
très faible résistance, il faudrait donc admettre que ce milieu s'étend
à une très grande distance du Soleil. En outre, ce milieu résistant
ne devrait pas être en repos dans l’espace, il devrait être animé du
moment du Soleil, sans cela s ’opposant au mouvement absolu et
non au mouvement relatif, il ne rendrait pas les orbites paraboli
ques, on serait donc amené à des hypothèses arbitraires.
Quanta la théorie mixte de M. Davis (n° 32) cet auteur pouvait
l’admettre parce que, ne tenant pas compte du mouvement du Soleil,
il supposait que la moitié des orbites sont elliptiques ; mais la faible
diminution de vitesse qu’il trouve devoir être produite par le milieu
résistant modifierait à peine les orbites hyperboliques.
mais son calcul ne tient pas compte du mouvement propre du
système solaire.
Les formules données par ces divers auteurs (celles de Laplace
étant rectifiées comme il a été dit), sont parfaitement d’accord entre
elles, si les résultats auxquels elles conduisent ne s’accordent pas
c’est que chaque auteur s’est placé à un point de vue différent, et les
résultats doivent en effet être différents selon qu’on suppose le
Soleil immobile ou qu’on tient compte de son mouvement propre et
selon qu’on compte les comètes très loin du Soleil ou près de
cet astre.
CONCLUSION DES DEUX PREMIERS CHAPITRES
55.— Ici se termine ce que j ’ai à dire sur la probabilité des orbites
hyperboliques, je vais donc présenter un résumé sommaire des
résultats que nous avons obtenus sur cette intéressante question.
La plupart des auteurs qui se sont occupés de rechercher la
probabilité des orbites hyperboliques avec petites distances périhé
lies, ont considéré les comètes dans les régions de l ’espace très
éloignées du Soleil ; leurs formules, bien qu’exactes au point de vue
mathématique, ne donnent pas la vraie solution de la question, parce
que c’est seulement dans le voisinage du Soleil que nous observons
ces astres.
M. Davis a bien considéré les comètes dans le voisinage du Soleil,
1° Dans les régions très éloignées du Soleil :
Si l’on suppose le Soleil immobile, le nombre des comètes visi
bles (*) hyperboliques dépend beaucoup de la fonction f(h) . Dans
le cas où cette fonction est une constante les comètes hyperboliques
sont rares, mais si <p(/t) tend vers zéro avec h il peut y avoir beau
coup de comètes visibles fortement hyperboliques.
Si l ’on tient compte du mouvement propre du Soleil, toutes les
orbites seront des hyperboles ; et en général les orbites fortement
hyperboliques seront nombreuses, leur nombre dépend de la vitesse
du Soleil et de la fonction «(/i).
2° Parmi les comètes visibles qui passent au périhélie pendant un
certain intervalle de temps :
Si le Soleil est immobile dans l’espace, le nombre des orbites
hyperboliques dépend de la fonction «(/*) ; dans le cas où cette
fonction est constante depuis h — o jusqu’à une limite voisine de
la vitesse de la Terre et nulle ensuite, il y a à peu près le même
nombre d’ellipses et d’hyperboles et une assez forte proportion
d’orbites très sensiblement hyperboliques.
Si l’on tient compte du mouvement du Soleil, toutes les orbites
(1) Je rappelle que nous appelons « comètes visibles » les comètes dont la
distance périhélie est inférieure ü une certaine limite, et que
est la fonction
qui indique le nombre des vitesses de chaque grandeur.
�doivent être hyperboliques ; et un grand nombre fortement hyper
boliques, cà moins que la vitesse du Soleil et celles de toutes les
comètes répandues dans l’espace ne soient très petites. En désignant
la vitesse du Soleil par H, quelle que soit la fonction <p(A) , plus de
la moitié des orbites ont leurs demi grands axes inférieurs à ^ >
CHAPITRE III
en valeur absolue.
DISPOSITION THÉORIQUE DES ÉLÉMENTS AUTRES QUE
L'absence des orbites fortement hyperboliques, parmi les comètes
que nous voyons passerait périhélie est inexplicable dans la théorie
qui fait venir ces astres des espaces interstellaires ; nous concluons
donc finalement que cette théorie doit être rejetée et que les comètes
sont des membres permanents du Système solaire.
LE GRAND AXE
Dans les deux premiers chapitres nous nous sommes occupés
seulement du grand axe des orbites, nous allons maintenant cher
cher comment les autres éléments devraient être disposés si les
comètes venaient des espaces interstellaires. La forme et la position
d’une orbite étant déterminée par cinq éléments, nous en avons encore
quatre à étudier, nous prendrons pour ces éléments : la distance
périhélie, la direction asymptotique du côté où la comète nous
arrive, et enfin réunissant ensemble l’inclinaison et la longitude du
nœud nous étudierons la disposition des plans des orbites.
Distances périhélies.
56.
— Pour avoir la loi des distances périhélies il n’est pas besoin
de nouvelles formules, q ayant été laissé arbitraire dans les formules
du chapitre n qui donnent le nombre des comètes qui passent au
périhélie dans l’unité de temps, il suffit de regarder cette quantité <7
comme variable pour avoir la loi des distances périhélies soit pour la
totalité des comètes, soit seulement pour celles dont le grand axe
est compris entre certaines limites.
Occupons-nous seulement de la totalité des comètes et examinons
d’abord le cas où le Soleil serait immobile dans l’espace. Alors le
nombre des comètes qui passent au périhélie dans l'unité de temps
est donné par la formule 161, où pour avoir le nombre total des
comètes on doit remplacer V par la limite supérieure des vitesses, que
�nous désignerons par U. La différentiation de la formule 161 par
rapport à q donnera le nombre des distances périhélies comprises
entre q etq + dq. Cette différentiation a été déjà faite et a donné la
formule 172.
Les formules 161 et 172 renferment q non seulem ent dans la
quantité placée sous le signe J, mais encore dans A qui est l’une des
limites de l’intégration. Il en résulte que la loi des distances périhélies
dépend des valeurs de la fonction ©(u) pour de très petites valeurs
de v. En effet, donnons d'abord à q une valeur q K, à laquelle
correspond pour A une valeur A ,, la formule 172 peut s’écrire :
u
valeurs de q de 0,2 en 0, 2 , calculés dans les deux suppositions
<pconstante et <p(y) = M ?;2 par les formules 164 et 169, avec U = 1
r — 100 000 ; pour qu’on puisse facilement comparer les deux lois,
nous avons divisé les nombres donnés par les formules par le nombre
qui correspond à q = 1 et multiplié ensuite par 100. De cette façon
le nombre qui se trouve en face de q — 0,4 par exemple est le
nombre des comètes de distances périhélies inférieures à 0,4 qui
passent au périhélie dans le même temps que 100 comètes de distances
périhélies entre 0 et 1.
u
= constante
V + J (v—|f)?(v)dv
A»
7
0
Ai
(U = 1
Différences
0
r=
©(u ) = MD-
100 000)
Différences
7
0
0
0,2
16,8
0,4
35,2
0,6
55,2
0,8
76,8
1,0
100,0
1,2
124,8
1,4
151,2
1,6
179,2
1,8
208,8
2,0
240,0
21,0
les valeurs des intégrales dépendent des valeurs de ©(-y) pour v
entre A, et U. Donnons ensuite à q une valeur q2 plus petite que q i ,
à laquelle correspond pour A une valeur A2 plus petite que A , , le
premier terme et le coefficient de q dans le second se trouvent
augmentés de :
0,2
21,0
0,4
41,0
0,6
60,8
0,8
80,4
1,0
100,0
1,2
119,6
1,4
139,2
1,0
158,9
1,8
178,6
2,0
198,4
16,8
20,0
18,4
19,8
20,0
21,6
19,6
19,6
23,2
19,6
24,8
26,4
19,6
\
ces deux quantités dépendent des valeurs de cp(y) pour v entre A.2 et
A ,, c’est-à-dire pour de très petites valeurs de v.
Donc si l’on suppose le Soleil immobile dans les espaces stellaires,
la loi des distances périhélies dépend beaucoup de la fonction <p(h),
si cette fonction est donnée nos formules font connaître cette loi.
Dans le cas par exemple où ©est une constante, la formule 164 où q
est regardé comme variable donne la loi des distances périhélies; si
l’on suppose ©(y)=My®, ce sera la formule 169 (en faisant V = U ).
Afin de montrer des exemples des lois qu’on peut ainsi obtenir, nous
donnons ci-dessous les nombres des distances périhélies pour des
19,7
19,7
19,8
28,0
29,6
31,2
57. — Tenons maintenant compte de la vitesse du Soleil. La loi
des distances périhélies sera alors donnée par la formule 177, dans
laquelle on regardera q comme variable, et si l’on veut avoir la loi
des distances périhélies pour la totalité des comètes on remplacera
V par
ou par la quantité l donnée par l’équation 77. Cette loi est
aussi donnée par la formule 186, dans laquelle au lieu de^> on peut
�Ces dernières valeurs de C, et C2 nous conduisent à une remarque
intéressante. Supposons que la vitesse du Soleil et la fonction cu{h)
soient telles que les orbites des comètes visibles soient toutes à peu
près paraboliques (*), alors les valeurs de v un peu grandes ne nous
donnent presque jamais de comètes visibles et peuventétre négligées.
Comparons les valeurs 215 de C, et C2 , les éléments des intégrations
diffèrent par le facteur
vt
j-q introduit dans C2 ; si par exemple
toutes les valeurs de v sont inférieures à 0,1 (avec / = 1), C2 sera
sûrement inférieure à 0,005 C ,. Donc C2 sera négligeable relati
vement à C, et la loi des distances périhélies se réduit à C{q .
Comme les orbites des comètes que nous voyons sont très peu dif
férentes de la parabole et que le Soleil est certainement animé d’un
mouvem ent propre ('), nous pouvons énoncer le théorème suivant :
Si les comètes viennent des espaces interstellaires le nombre des
distances périhélies comprises entre o et q doit être C, q , C,
désignant une constante.
On peut remarquer que le rayon du Soleil étant
du rayon
de l’orbite terrestre, parmi 214 comètes qui viennent passer entre
la Terre et le Soleil, une en moyenne tomberait sur le Soleil.
Directions asymptotiques.
I est donné en fonction de a par l’équation 77 ; on peut remplacer
/ par
à la condition de faire attention de bien donner à :
— 2vH
COSa
-f- Hf)
la valeur convenable, valeur qui est nulle pour v> l .
_ -
58. — Si bon suppose le Soleil immobile, les directions asympto
tiques doivent être réparties uniformément dans toutes les directions
(en admettant que la fonction <psoit la même dans toutes les direc
tions). Il n’y a donc qu’à examiner lecas où le Soleil esten mouvement
dans l’espace.
Considérons la formule 177 qui donne le nombre des comètes
visibles qui passent au périhélie dans l’imité de temps avec des
(1) Nous admettons que la vitesse du Soleil n’est pas absolument nulle, car sans
cela la formule 177 ne serait pas applicable.
�vitesses initiales inférieures à V, si au lieu de chercher ce nombre
pour les comètes qui nous viennent de tous les points de la sphère
céleste nous voulons considérer seulement la portion de la sphère
comprise entre les directions o et x, il faut prendre a au lieu de n pour
limite supérieure de l’intégration ; ensuite si nous voulons nous
restreindre aux comètes qui viennent des directions comprises entre
a et a + da. il faut différentier par rapport à a, ce qui donne :
v
7zfq X da Sina j f(v,a)vdv
(216)
O
Gomme la surface de la sphère céleste comprise entre les direc
tions a et a + da est 1 sin2 da , la surface entière de la sphère
étant l’unité, le nombre des comètes de vitesses initiales inférieures
à V qui passent au périhélie dans l’unité de temps et nous viennent
d’une petite surface d? de la sphère céleste située dans la direction
a est :
v
da X 27\fq j f(v,*)vdv
(217)
o
i(U + H)’ + i(U + H)<
l ’unité pour exprimer da étant la surface entière de la sphère céleste.
Si au lieu des comètes dont la vitesse initiale est inférieure à V,
nous considérons la totalité des comètes, il faut prendre pour V la
plus grande des vitesses, c’est-à-dire la quantité l donnée par la
formule 77, on peut prendre aussi
car au-delà de la plus grande
des vitesses la fonction ©et par suite la fonction f sont m illes. Ainsi
le nombre des directions asymptotiques descendantes (*) qui se
trouvent dans la surface c/s- est :
l
da X 2-/^ J ï( v ,a)v dv
o
Lorsque a varie de o à r. , / diminue d’une manière continue de
U -h H à U — H (j’admets U > H ). Donc les régions de la sphère
céleste où se trouvent le plus de directions asymptotiques descen
dantes sont celles situées à l’apex du Soleil, celles où il s’en trouve le
moins sont les régions opposées, et en passant de l’apex à l’antiapex
le nombre des directions asymptotiques diminue d’une manière con
tinue. Le rapport du maximum au minimum est :
(218)
(1) Nous appelons asymptote descendante celle de la branche de l’orbite par
laquelle la comète vient vers nous.
(220)
t (U - H)5+ ^ (U- H)*
la valeur de ce rapport dépend de H et U.
Examinons maintenant le cas où <p(/i) serait une constante, les
formules sont plus compliquées; la valeur de l'intégrale renfermée
dans la formule 218, abstraction faite du facteur <p, est donnée par la
formule 193 (n° 48) qui montre que le nombre en question est une
fonction assez compliquée de a. Mais nous pouvons encore voir qu’il
y a maximum dans la direction de l’apex du Soleil et minimum dans
la direction opposée. En effet, si après avoir donné à a une certaine
valeur, nous augmentons cette valeur, l'expression 218 subit deux
changements, d’abord la limite supérieure l de l’intégrale diminue,
�w . — oi iu u
oui
y y i)
u a u t i c s u jrp u L u cses o u u u u v e i a p u u i
la distribution des asymptotes descendantes d'autres lois; remar-
descendantes auraient leurs directions dans un petit cercle de la
sphère céleste dont l’apex du Soleil serait le pôle, comme nous l’avons
déjà vu n° 23.
Y aura-t-il quelle que soit ©(A) un maximum du nombre des
directions asymptotiques descendantes à l’apex du Soleil et un
t
H* . #
1—
sur z
cos* a
ce qui montre que la vraie valeur pour a = - est p — l . Il en
résulte que pour a = ?: la formule 193 a une valeur finie, comme
on devait s ’y attendre par le fait que pour cette valeur de a le
dénominateur de l’expression 72 étant v 2 -f- 2rH -h H2 n ’est jamais
nul et par suite la quantité sur le signe $ dans la formule 218 est
toujours finie.
11 est à remarquer que le fait que le nombre des directions asymp
totiques dans l’élément dz de la sphère céleste est égal à d i multiplié
Pour cela commençons par considérer uniquement les valeurs de
<p(A) qui correspondent aux valeurs de A entre deux limites infini
ment voisines, et supposons pour un instant que la fonction ©(A) soit
nulle pour toute autre valeur de A. C’est le cas considéré nos 24 et 45,
il est inutile de reproduire ici tout ce qui a été dit dans ces numéros,
il suffit de s ’y reporter et on voit sans peine ce qui suit :
1° A > H , désignons par v la vitesse unique qui dans le cas actuel
appartient aux comètes visibles venant d’une certaine direction (*)
a , vitesse qui est la racine positive de l’équation
vi —
C0Sa - f H* = A*
le nombre des comètes visibles qui passent au périhélie pendant
l’unité de temps et qui viennent d’un élément de la sphère céleste
situé dans la direction a est donné par la formule 84 multipliée par
(1) a , angle avec la vitesse du Soleil, définit une série de directions parmi
lesquelles nous considérons une seule quelconque.
�— 168 -
— 169 —
v, conformément mu n °45, c ’est-à-dire, en su p p rim a n tes coefficients
constants :
v*
T f ) V- + lr -
(223)
Hi
2^ A < Ii, le nombre des comètes visibles qui passent au périhélie
pendant l’unité de temps et nous viennent d'une direction a est, à un
facteur constant près :
qvni\
v"*
2f ) v ”* + hi — H*
(224)
v et v" sont les deux racines de l'équation 222, qui sont toutes deux
positives.
Dans le premier cas (A> H) lorsque l'angle a croit de o à 2tt,
c’est-à-dire lorsqu’on va de l'apex du Soleil à I’antiapex, v diminue
d’une manière continue de A -f- H à h — II. Dans l’expression 223
le premier facteur diminue, le second facteur étant une fraction
inférieure à l'unité dont les deux termes dim inuent d’une même
quantité diminue aussi, donc l'expression 223 diminue d ’une manière
continue de l’apex à 1antiapex du Soleil.
Le second cas (A < H) présente un phénomène tout autre. On
voit en effet que pour v'2= v"'2= H2 — A2 , ce qui a lieu pour
sinx = ^{ , l’expression 224 devient infinie ; le maximum de fré
quence des asymptotes descendantes ne se trouve donc plus à l’aj)ex
du Soleil, mais tout le long d'un petit cercle de la sphère céleste ayant
cet apex pour pôle, et lorsqu’on se rapproche de ce cercle le nombre
des asymptotes augmente considérablement pour tom ber à zéro dès
qu’on l’a dépassé. Ce fait qui peut paraître étrange an premier abord
est très naturel, et on s’en rend très bien compte en remarquant que
le volume détaché par l’hyperbolo'ïde dans l'espace compris entre les
deux sphères de rayon A, A
(IA, qui renferme les extrém ités des
vitesses, augmente rapidement lorsque l ’hyperholoïde devient
presque tangent à ces sphères.
Passons maintenant au cas ou <p(A) est une fonction quelconque de
A ; pour avoir le nombre des asymptotes descendantes dans une
direction donnée, il faut faire la somme des nombres qui correspon
dent aux diverses valeurs de A. Divisons la sphère céleste en deux
hémisphères par un plan perpendiculaire au mouvement du Soleil.
Dans l’hémisphère qui renferme l’antiapex du Soleil toutes les comè
tes visibles proviennent de valeurs de A supérieures à H, nous venons
de voir que dans ce cas pour chaque valeur de A le nombre des
asymptotes descendantes augmente d’une manière continue à partir
de l’antiapex. Donc, quelle que soit z(A), le nombre des directions
asymptotiques descendantes augmente d’une manière continue depuis
Pantiapex jusqu’aux directions perpendiculaires au mouvement du
Soleil.
Dans l’hémisphère qui renferme l’apex du Soleil, il résulte de ce
que nous venons de dire pour une valeur unique de A inférieure à H,
que la loi peut être plus compliquée, et on peut imaginer des fonctions
<p(/i) telles que le maximum de fréquence des asymptotes descen
dantes ne soit pas à l’apex du Soleil, mais soit tout le long d’un petit
cercle ayant cet apex pour pôle ; ceci se présentera si les vitesses
des corps répandus dans l’espace présentent un maximum de fré
quence suffisant autour d’une certaine valeur inférieure à la vitesse
du Soleil.
D isposition des plans des orbites.
61.
— Il est d’abord facile de voir que si les comètes viennent des
espaces interstellaires, le nombre des mouvements directs et rétro
grades doit être le même, et cela que le Soleil
soit immobile ou en mouvement. En effet, par
l’axe de l’hyperboloïde à l’intérieur duquel se
trouvent les extrémités des vitesses des comètes
visibles, menons un plan quelconque; toute
vitesse dont l’extrémité est sur ce plan et à
l’intérieur de l’hvperboloïde correspond à une
comète visible dont l’orbite est dans ce plan, si le
22
�— 170 -
Soleil est immobile, dans un plan parallèle mené par le point G
si le Soleil est en mouvement. Le mouvement de la comète est
direct ou rétrograde selon que l’extrémité de la vitesse est d’un
côté de l’axe entre cet axe et la branche d’hyperbole M ou de
l'autre côté entre l'axe et la branche N, or la probabilité que
l'extrémité de la vitesse soit dans l’une ou l ’autre de ces régions
est la même. Gela est évident si le Soleil est immobile, les vitesses
absolues ayant alors pour origine le centre de l’hyperboloïde. Si le
Soleil est en mouvement C’est encore à peu près évident à cause de
l’extrême minceur de l’hyperboloïde, et si l’évidence ne parait pas
complète, il suffît de se reporter au n° 44 où nous avons montré que
les directions des vitesses des comètes visibles peuvent être regar
dées comme distribuées uniformément autour du centre de l’hyperboloïde entre son axe et sa surface.
On voit donc qu'à une orbite directe quelconque doit correspondre
une orbite rétrograde, les deux orbites ayant le même plan, la même
distance périhélie, la même valeur du grand axe et la même direc
tion asymptotique descendante ; par conséquent, si elles diffèrent
très peu de paraboles, ces deux orbites seront identiques mais par
courues en sens inverse.
Pour étudier la disposition des plans des orbites, nous imagi
nerons que par le centre de la sphère céleste on mène des droites
perpendiculaires à ces plans. Ges droites percent la sphère céleste
en deux points que nous appellerons les pôles de l'orbite. On peut
distinguer ces deux pôles l'un de l’autre, en supposant un obser
vateur ayant les pieds sur le plan de l’orbite et la tête sous l'un des
pôles, et appelant pôle positif celui pour lequel l’observateur voit
le mouvement de la comète s’effectuer dans le sens direct (de droite
à gauche), pôle négatif celui pour lequel l’observateur voit le mou
vement s’effectuer dans le sens rétrograde.
D'après ce que nous venons de dire, à une orbite directe quel
conque dont le pôle positif est en P et le pôle négatif en P'
correspondra une orbite rétrograde ayant son pôle positif en P' et
son pôle négatif en P. Il en résulte que la disposition des pôles des
- 171 —
orbites est symétrique par rapport au centre de la sphère céleste, et
par conséquent soit qu’on considère seulement l'un des pôles, le pôle
positif par exem ple, soit qu’on les considère tous deux sans les
distinguer l'un de l’autre, la disposition est la même; dans le
second cas, il y a seulement en chaque point de la sphère céleste
deux fois plus de pôles que dans le premier.
Lorsqu’on tient compte du mouvement du Soleil, il est clair
qu’en tous les points situés le long d’un petit cercle quelconque
ayant pour pôles l’apex et l’antiapex, il doit y avoir le même nombre
de pôles d’orbites; et si nous divisons la sphère céleste en deux
hémisphères par un plan perpendiculaire à la direction du mouve
ment du Soleil, la disposition des pôles des orbites est la même dans
les deux hémisphères.
62.
— Supposons d’abord le Soleil immobile dans l’espace. Dans
ce cas la disposition des pôles est évidente, absolument rien ne
distingue deux points de la sphère céleste l’un de l’autre; donc,
si nous considérons un élément d a de cette sphère, le nombre des
pôles situés dans cet élément, n’importe où il soit placé, est
(1du
G étant une constante.
Un grand nombre de points étant répartis uniformément sur la
surface d'une sphère, dressons un tableau de leurs latitudes 4
rapportées à un grand cercle choisi arbitrairement. Quelle sera la
distribution de ces latitudes ? 11 est clair que le nombre des valeurs
qui tombent entre a , et 42 varie proportionnellement à l’aire de la
zone comprise entre les deux petits cercles de latitude 4, et 4â, donc
à sin 4 .2 — sin a , . Divisons par exemple les latitudes en cinq
groupes de 20e dans chaque hémisphère, nous aurons le tableau
suivant :
�_
— 172 —
A N G I.ES
S IN U S
100e
1,0000
80
0,9511
60
0,8090
40
0,5878
20
0,3090
0
0,0000
répartis uniformément sur un hémisphère est le complément de
l’arc égal au rayon, ou
D IF F É R E N C E S
900e
= 36e, 338
Tt
100e — —
0,0489
0,1421
Considérons maintenant une série de plans répartis uniformément
dans l’espace, il est clair que les pôles seront répartis uniformément
sur la sphère céleste. Les inclinaisons de ces plans sur un plan fixe,
comptées de 0 à 100e, sont les compléments des latitudes de leurs
pôles. D’après ce que nous venons de dire, le nombre des inclinaisons
comprises entre — 12 varie donc comme cos i, — cos , et si nous
formons cinq groupes de 20e nous avons le tableau suivant :
0,2212
0,2788
0,3090
1,0000
On voit que le nombre des latitudes n ’est pas le même pour
chacun des intervalles de 20e.
Cherchons quelle doit être la moyenne des latitudes de tous les
points situés dans un hémisphère. Pour cela, divisons cet hémis
phère en une série de zones par des petits cercles de latitude infini
ment voisins, soit n le nombre des points dans la zone de latitude X,
la moyenne de toutes les latitudes de l’hémisphère est :
A .N G LE S
0*
C O SIN U S
D IF F É R E N C E S
1,0000
0,0489
20
0,9511
40
0,8090
60
0,5878
80
0,3090
100
0,0000
0,1421
0,2212
0,2788
0,3090
1,0000
le nombre n qui varie comme l'aire de la zone comprise entre les
petits cercles X et X+ c/X peut être représenté par C cosX é/X, par
conséquent la moyenne cherchée est
I CX cosX dl
[X sinX
cosXJ
= ^ -l
j
f C cosX dl
(2-26)
On voit que les faibles inclinaisons doivent être plus rares que les
fortes ; ce qui est très naturel, car une inclinaison nulle ne définit
qu’un seul plan, tandis qu’une inclinaison de 100e en définit un
grand nombre.
La moyenne des inclinaisons est le complément de la moyenne
des latitudes des pôles, elle est donc égale à l’arc égal au rayon ou
63e, 662.
£sin X] 2
Donc la moyenne des latitudes d’un grand nombre de points
63.
— Maintenant tenons compte du mouvement du Soleil. Dans
ce cas, la loi de distribution des pôles des orbites se déduit de celle
des directions asymptotiques descendantes.
�____
7^ —
— 175 -
En effet, considérons les comètes qui nous viennent d’un point
quelconque G de l’espace, le plan de chaque orbite passe par la droite
qui va du Soleil au point G et par la vitesse relative de la comète;
pour les comètes visibles, ce plan peut avoir, avec une égale proba
bilité, une direction quelconque autour de la droite qui va du Soleil
au pointe. Gela est à peu près évident à cause de l’extrêm e minceur
de l’hyperboloïde, et si la chose ne paraît pas évidente à priori elle
résulte de ce que nous avons montré n° 44 que les vitesses relatives
des comètes visibles sont distribuées uniformément sur toutes les
directions entre Taxe de l'hvperboloïde et sa surface. La droite qui
va du Soleil au point G est la direction de l’asymptote descendante de
l’orbite, à cause delà grande distance du point G au Soleil.
Gela posé, supposons que par la méthode du n° 58 nous ayons
trouvé la loi du nombre des directions asymptotiques descendantes
qui se trouvent dans un élément de surface de la sphère céleste, cette
loi est donnée par la formule 218, qui, après que l ’intégration a été
effectuée, est de la forme
de X F(a)
(227)
d 7 étant un élément quelconque de la sphère céleste, a la distance
angulaire de cet élément à l’apex du Soleil et F(a) une certaine
fonction de a déterminée par la formule 218.
Pour avoir la loi de distribution des plans des orbites, il faut
diviser la sphère céleste en éléments infiniment petits et par le
rayon qui passe par chacun d eux mener une série de plans en
nombres donnés par la formule 227, également espacés les uns des
autres en distance angulaire. Ou bien pour avoir la disposition des
pôles des orbites, il faut imaginer que chacun des élém ents de la
sphère céleste est le pôle d’un grand cercle et marquer sur ces
grands cercles des points également espacés en nombres égaux à
deux fois (') la formule 227.
(1) Deux fois, si l’on considère les deux pôles de chaque orbite ; une seule fois,
si l’on n’en considère qu’un. Rappelons aussi que la disposition des pôles étant
symétrique par rapport au centre de la sphère (n° 61), il suffit de l’étudier dans
l’hémisphère de l’apex du Soleil, dans l’hémisphère de l’antiapex elle sera la
même.
11 s’agit de trouver la formule qui exprime la loi ainsi obtenue. Soit
15), l’apex du Soleil sur la sphère céleste, il est clair que le
nombre des pôles qui se trou1
vent dans un élément de cette
sphère ne dépend que de la dis
M
tance angulaire de cet élément
B/
à l’apex du Soleil.
Considérons la zone limitée
par un petit cercle B situé à
une distance $ du point 1 et un
petit cercle infiniment voisin
dont la distance à 1 est p + dfi,
B
cherchons le nombre des pôles
qui se trouvent dans cette zone.
Pour cela divisons la sphère
céleste en une série d'éléments
c/ar par des petits cercles infini
ment voisins ayant pour pôles
l’apex et l’antiapex du Soleil,
et des méridiens infiniment
voisins passant par l’apex et
l'antiapex. Soit en M l’un des
éléments d? ainsi obtenus, %
sa distance angulaire au point
I, cherchons quel est le nombre
des pôles envoyés par cet élé
ment dans la zone B B \
L’élément M est le pôle d’un
grand
cercle dont SP repré
Fig. 15
sente la section par le plan de
la figure et qui est représenté dans son plan au-dessous. Le plan du
petit cercle B coupe le plan de ce grand cercle suivant une droite
EF, le plan du petit cercle B' le coupe suivant une droite E'F'
infiniment voisine de EF, l’arc de ce grand cercle qui se trouve
dans la zone BB' est E E '£+ FF' ou 2EE'. Le nombre total des pôles
�— 176 —
— 177 —
d'orbites qui proviennent de l'élément. M de la sphère céleste est
égal à deux fois la formule 227, ces pôles sont uniformément
répartis tout le long du grand cercle qui a M pour pôle, en prenant
pour unité de longueur le rayon de la sphère céleste la longueur
de ce grand cercle est 2t. , le nombre des pôles que l’élém ent M
envoie dans la zone BB' est donc :
4EF'
“ P X da F(a)
(228)
Evaluons la longueur EE' en fonction de a , $ , d [3 . Posons
SN — ni , N N '= c/m , et par E menons EK parallèle à SN , les
triangles semblables EE'K , SEN nous donnent
EE' = ■
l / l — ///-
(229)
Je mets le signe — devant dm parce que dm est négatif pour d$
positif. On arrive aussi à la formule 229 en remarquant que
arc PE = arc cos m et prenant la différentielle. La figure nous
donne ensuite :
comme SB= 1 , SN = m il en résulte
cosp
SI lia
et en ditférentiant par rapport à p seul
dm = -
Sina
rfp
la valeur 229 de EE' devient alors
EE'
sinp
—d$
1/ sin2a — cos2p
t
2 sinp
d$ X de X E(a)
1 /sin2 1 — cos2p
(231)
11 faut maintenant étendre cette formule à tous les éléments M qui
envoient des pôles dans la zone BB', étendons la d’abord à la zone
comprise entre deux petits cercles distants du point 1 de a et
a
c/a, tous les éléments de cette zone se trouvant dans les mêmes
conditions, il suffit de remplacer dn par son aire, qui, en prenant
pour unité de surface la surface totale de la sphère, est
- sina d%
et la formule précédente devient
sinjî sina
rfp x F(a) du.
îc iXsin2a — cos2p
(232)
11 faut ensuite étendre cette formule 232 à toutes les zones com
prises entre deux petits cercles infiniment voisins qui envoient des
pôles dans la zone BB'. Menons dans le plan de la figure le diamètre
BB,, la perpendiculaire SA à ce diamètre, et le diamètre JJ, per
pendiculaire à SI. Si le point P se trouve entre J et B, le grand
cercle qui a M pour pôle ne rencontre pas la zone BB' ; si nous
déplaçons? le long du demi-cercle J IJ , de J en J , . le point M se
déplace en même temps sur le demi-cercle I J, I, depuis le point I
jusqu’au point I ,, c’est-à-dire depuis l’apex jusqu’à l’antiapex du
Soleil ; le grand cercle qui a M pour pôle rencontre la zone BB'
tant que le point P se trouve entre B et B" symétrique de B par
rapport à SI. Lorsque le point P va de B en B", le point M va du
SH = SB cosp = SN cos ^ — xj
m
nombre des pôles d’orbites envoyés par l’élément M dans la zone BB'
est
(230)
En portant cette valeur dans la formule 228, on trouve que le
point A pour lequel a = ^ — p au point A, pour lequel a = ^-j-p ;
il en résulte que la formule 232 doit être intégrée entre ces limites,
ce qui nous donne :
23
�i +P
/a 2
F(a) si 11a
-sinpotâ /
, ’ '
„■ d*
1 ' / 1/ sin-a — COS- P
(233)
i-p
Cette formule représente le nombre des pôles situés dans la zone
BB' comprise entre les petits cercles dont la distance à I est (3 et
p -l- dp ; comme l’aire de cette zone est ^ sinp c/p et que tous les
éléments dont elle se compose sont dans les mêmes conditions,
pour avoir le nombre des pôles dans un élément c/o- de la sphère
céleste situé à la distance [3 de l’apex du Soleil, il faut multiplier
du
la formule précédente par
Il résulte de la formule 234 que la loi de distribution des pôles des
orbites est liée d’une façon assez compliquée à la fonction v{h) qui
donne la loi des vitesses des corps répandus dans l’espace; nous
pourrions examiner ici les cas <p(/i) = constante et <p(/i) = Mh? con
sidérés précédemment, mais ce serait peu utile et nous nous en
dispenserons.
64. — Nous allons seulement donner deux vérifications de la
formule 234. La première consiste à montrer que dans le cas où le
Soleil est immobile dans l’espace, nous trouvons bien la loi indiquée
n° 62 d’après laquelle les pôles sont uniformément répandus sur
la sphère céleste. Dans ce cas F(a) est une constante que nous dési
gnerons par C ,, la formule 234 devient donc
ce qui nous donne finalement :
- sin|3 dp
2C , du
F (a) sin a
doL
l/sin* a — cos* p
2du
(234)
-,~P
Cette formule donne le nombre des pôles des orbites qui se trou
vent dans un élément ci? de la sphère céleste situé à la distancé
angulaire p de l’apex du Soleil; elle convient au cas p < ^ , mais
si p dépasse
c'est-â-dire si l’élément dn se trouve dans l’hé
misphère de lantiapex, il suffît de le remplacer par l’élément
symétrique par rapport au centre de la sphère céleste, ces deux
éléments renferment le même nombre de pôles.
La fonction F(a) n’est autre que la formule 218 abstraction faite
du facteur d?, c’est la fonction qui représente la loi de distribution
des directions asymptotiques descendantes. Dans la formule 234 la
variable a disparaît après l’intégration. Enfin remarquons que le
facteur 2 doit être supprimé si au lieu des deux pôles de chaque
orbite on n’en considère qu’un seul, par exemple le pôle positif.
sin a
=■ du = 2 C, du
l/sin*a — cos* p
(235)
2“ ^
c’est-à -d ire que les pôles sont uniformément répartis sur la sphère
et en chaque point leur nombre est double de celui des directions
asymptotiques descendantes ; il fallait s'attendre à trouver ce fac
teur 2 , parce que nous marquons sur la sphère céleste les deux pôles
de chaque orbite.
Gomme seconde vérification, remarquons que les pôles situés à
Fapex et à l antiapex du Soleil proviennent tous des comètes dont
les asymptotes descendantes ont une direction perpendiculaire à la
vitesse du Soleil ; comme le long du grand cercle qui a l’apex pour
pôle il y a en tous les points le même nombre de directions asymp
totiques descendantes, on comprend à priori que le nombre des
pôles à l’apex, et aussi à Lantiapex, doit être double de celui des
asymptotes descendantes dans les directions perpendiculaires au
au mouvement solaire. La formule 234 va en effet nous conduire à
ce résultat. Pour avoir le nombre des pôles à l’apex du Soleil, il faut
faire f3 = o , mais dans ce cas les limites de l’intégration devien-
�lient égales et la quantité sous le signe $ infinie ; donnons donc à fi
une valeur très petite s que nous ferons ensuite tendre vers zéro,
alors a ne varie plus qu'entre les limites infiniment rapprochées
et | - f s , F(a) ne subissant pas de brusque variation on peut
considérer cette quantité comme égale à F
et la retirer du
CHAPITRE IV
DISPOSITION DES ÉLÉMENTS DES ORBITES TELLE QU'ELLE RÉSULTE
DE L'OBSERVATION
signe .î, la formule 234 devient
65. — Dans le chapitre précédent nous avons trouvé quelle
L’intégrale renfermée dans cette formule est la même que celle
de la formule 235, sa valeur est n quel que soit e , par conséquent
lorsque e tend vers zéro la limite est n et le nombre des pôles à
l’apex du Soleil est
(237)
ce qui est bien le double du nombre des directions asymptotiques
descendantes dans les directions
c ’est-à-dire à 100e de l ’apex
devrait être la disposition des divers éléments des orbites des
comètes, dans le cas où ces astres viendraient des espaces interstel
laires ; il serait très intéressant de comparer cette disposition théo
rique avec la disposition réelle, mais cette comparaison présente
des difficultés. En effet nos formules donnent la disposition théo
rique des élém ents de la totalité des comètes dont la distance
périhélie est inférieure à une limite donnée, or l’observation ne
nous fait pas connaître toutes ces comètes, mais seulement une
fraction de leur nombre total, et une fraction variable selon les élé
ments parce que la probabilité de la découverte d'une comète
dépend de la situation de son orbite. Pour pouvoir comparer la
disposition théorique des orbites à leur disposition réelle, il faudrait
donc connaître pour chaque valeur des éléments la probabilité delà
découverte, cette probabilité n’est pas connue, sa recherche présen
terait des difficultés sérieuses et exigerait des données qui ne peu
vent être obtenues que par l’observation des circonstances de
visibilité d’un grand nombre de comètes.
Aussi l’étude complète de la probabilité de la découverte d’une
comète selon les éléments de son orbite n’a pas été entreprise.
Toutefois M. Holetschek a écrit un mémoire (*) qui se rattache à
cette question, car il a pour but de faire connaître quelles conditions
doit remplir l’orbite pour que la comète ne puisse pas être aperçue
par nous, restant plongée dans les rayons du Soleil tant que son
(1) Ueber die Bahn eines Kometen, der wàhrend seiner günstigen Helligkeit
nicht aus den Sonnenstrahlen heraustreten kann ; Comptes-rendus de l'Académie
de Vienne, tome l x x x v i i i , année 1883.
�— 182 —
éclat serait suffisant pour que nous puissions la découvrir. Le
Bulletin astronomique {t. u , p. 344) ayant donné un court résumé
de ce mémoire, je me contente de le mentionner.
On trouve dans la correspondance entre Olbers et Bessel (t. i,
p. 35) et dans les Asti'onomische N aehrichten (note de M. Harzer,
t. 103, p. 65) des études sur la probabilité de la découverte des
comètes, mais il s’agit seulement de la probabilité de voir une
comète dans une lunette dirigée vers un point donné du ciel, question
• qui ne se rattache pas directement au sujet que je traite ici.
Quoique nous ne puissions pas faire une comparaison complète
entre les formules du chapitre III et la réalité, il est intéressant de
rendre compte des principaux travaux qui ont été publiés sur la
statistique des comètes connues. D'ailleurs quelques astronomes
ayant cru reconnaître une relation entre la disposition des orbites et
la direction du mouvement du Soleil dans l’espace, il faut montrer
qu’une telle relation n’existe pas, afin de réfuter ceux qui voudraient
en faire une objection contre la théorie qui rattache les comètes
au Système solaire.
La statistique des comètes et les questions qui s ’y rattachent ont
donné lieu à un grand nombre de travaux plus ou moins importants ;
pour ne pas donner des résultats basés tantôt sur un catalogue
tantôt sur un autre, j'ai pris le parti de me servir d’un catalogue
unique, qui diffère peu d’ailleurs de celui de M. Holetschek.
Le catalogue de comètes dont je fais usage renferme en effet les
comètes de l’inventaire donné par cet astronome dans son mémoire
« Ueber den scheinbaren Zusam m enhang der heliocentrischen
Perihellànge mit der P erihelzeit der Konieten » Comptesrendus de l’Académie de Vienne, t. xcrx, année J 890 ; j ’ai seulement
supprimé les sept comètes des années — 136, —68, 240, 539, 565,
1351, 1362 comme ayant des orbites incertaines et j ’ai ajouté les
comètes récentes. Les éléments ont été tirés jusqu’à l’année 1884 de
l'ouvrage « W under des Himm els » de Littrow (7° édition publiée
par M. Weiss), de 1885 à 1890 de YA n n u a ire du B u rea u des
longitudes, et pour les comètes parues en 1891 et 1892 des A stro nomische Naehrichten. Pour les époques des découvertes j'ai
- 183 consulté l’Annuaire du Bureau des longitudes, la Cométographie
de Pingré, les anciennes Connaissances des temps, ou le Reper-
torium der Cometen-Astronomie de Cari.
Le catalogue que j'ai ainsi formé renferme 324 comètes dont la
première est celle de l’année 568 de f ère chrétienne et la dernière
celle découverte par M. Denning le 18 mars 1892 ; naturellement
je n'ai fait entrer chaque comète périodique qu’une seule fois, à sa
première apparition certaine.
Nombre des comètes selon les saisons.
6 6 .— 11 y a longtemps, plusieurs astronomes ont remarqué que
parmi les comètes connues de leur temps les époques des passages
au périhélie sont plus nombreuses en hiver qu’en été. Ainsi, dans
un mémoire S u r la distribution des orbites cométaires dans
l’espace (*), M. Augustin Cournot étudiant les orbites de 125comètes,
trouve 71 passages au périhélie en hiver (du 22 septembre au
22 mars) et 54 seulement en été (du 22 mars au 22 septembre). La
même remarque avait été faite antérieurement par Lambert et par
Arago. En étudiant le mémoire Ueber die Richtungen der grossen
A x e n der Konietenbahnen (2) de M. Holetschek, je remarquai
que les statisques récentes ne s’accordent pas avec le fait avancé
autrefois que les comètes sont plus nombreuses en hiver. On y
trouve en effet (pages 21 et 26) des tableaux au bas desquels sont
les nombres des comètes qui ont passé au périhélie dans chaque
mois, si l’on fait la somme de ces nombres d’abord pour les mois
d'été avril-septembre) puis pour les mois d'hiver (octobre-mars),
on trouve que parmi les 300 comètes du catalogue de M. Holetschek
juste 150 ont passé au périhélie en été et 150 aussi en hiver. Ne
pouvant mettre en doute ni les résultats des anciens astronomes, ni
(1) Ce mémoire est imprimé A la suite de la traduction française de VAstronomie
de John Herschel, édition de 1834.
(2 Comptes-rendus de VAcadémie de Vienne, tome XCIV, année 188G.
�— 185
ceux indiqués par les statistiques modernes, je pensai que puisque
les anciennes comètes sont plus nombreuses en hiver et que parmi
la totalité des comètes connues aujourd'hui il y en a le même
nombre dans les deux saisons, les comètes récentes doivent être
plus nombreuses en été. C’est en effet, comme on va le voir, ce
que montre la statistique.
Pour vérifier cela, j ’ai divisé les 224 com ètes de mon catalogue
en quatre groupes renfermant chacun 81 com ètes, le premier qui
commence à l’année 568 se termine à 1769, le second s ’étend de
1770 à 1840, le troisième se termine au mois de mai 1867, et le
quatrième en mars 1892. J'ai compté ensuite pour chaque groupe
le nombre des comètes qui ont passé au périhélie dans chaque
mois (*), toutes les dates sans exception ont été rapportées au
calendrier grégorien, le seul qui soit d'accord avec les saisons.
Voici le résultat de cet inventaire :
STATISTIQUE DES ÉPOQUES DES PASSAGES AU PERIHELIE
I
II
III
Janvier..............
Février..............
Mars................
Avril.................
Mai.................
Juin...................
Juillet...............
Août ...............
Septembre ..
Octobre............
Novembre.........
Décembre..........
9
8
6
5
5
9
4
4
7
9
9
6
8
5
5
7
6
5
4
8
Avril — Septembre.
Octobre — Mars......
34
47
10
6
0
7
4
11
3
11
8
4
6
8
9
4
9
40
41
41
40
12
IV
p
O
1
5
6
4
12
9
7
10
5
12
5
48
33
TOTA L
29
20
21
25
23
34
24
21
36
26
37
28
163
161
(1) Si l’on veut corriger ces nombres de l’inégalité des mois, il suffit de mul
tiplier ceux qui se rapportent à des mois de 31 jours par — et ceux du mois de fé.
qn
vner par
—
•
v
23,25
On voit que dans le premier groupe les passages au périhélie sont
plus nombreux en hiver qu’en été, dans le dernier au contraire
c’est en été qu’ils sont plus nombreux.
Avant d’aller plus loin, remarquons que ces inégalités ne peuvent
être attribuées qu'aux saisons terrestres (') qui influent sur les
époques des passages au périhélie parce que généralement on
découvre les comètes dans le voisinage du périhélie, il est donc
pins naturel de faire la statistique précédente sur les époques des
découvertes, c’est ce que j ’ai fait dans le tableau suivant ; les dates
ont encore été rapportées toutes au calendrier grégorien.
STATISTIQUE DES ÉPOQUES DES DÉCOUVERTES DES COMÈTES
I
II
III
IV
TOTAL
Janvier................
Février ..............
Mars....................
Avril..................
M ai.....................
Juin.....................
Juillet..................
Août....................
Septembre...........
Octobre..............
Novembre .........
Décembre..........
9
9
7
5
7
o
11
2
3
7
2
28
23
26
31
21
20
36
31
26
26
28
28
Avril — Septembre..
Octobre — M ars__
165
159
8
8
8
8
6
4
H
6
3
5
8
9
i
6
7
9
il
7
9
10
6
5
6
7
8
5
5
6
9
4
4
10
8
9
6
8
7
38
43
35
46
48
33
44
37
On voit que jusqu’à la fin dn second groupe, c’est-à-dire jusqu à
l’année 1840, sur 162 comètes 73 ont été découvertes pendant la
saison d’été (avril-septembre) et 89 pendant la saison d’hiver (octo-
(1) La plupart des observatoires étant situés dans l’hémisphère boréal.
24
�— 186 —
bre-mars); au contraire depuis cette époque sur 162 comètes 92
ont été découvertes en été et 70 seulement en hiver. Remarquons
qu’à partir de 1840, époque où les découvertes sont devenues plus
nombreuses en été, la recherche des comètes a été poussée avec
beaucoup plus d’activité qu’auparavant ; on trouve en effet dans
notre catalogue 48 comètes découvertes pendant les quarante
années 1801-1840, tandis que pendant les quarante années suivantes
1841-1880 on en trouve 115, nombre beaucoup plus considérable.
En résumé, tant qu’on a cherché les comètes à l’œil nu ou avec
des instruments peu puissants, on en a découvert plus pendant
la saison d'hiver que pendant la saison d été ; depuis que les recher
ches se font très assidûment et avec des instrum ents puissants, on
en découvre plus pendant la saison d’été que pendant la saison
d’hiver.
Cette différence entre les époques éloignées et les époques récen
tes s’explique facilement. Tant qu’on observait à l'œil nu ou avec
de petits instruments permettant d'explorer rapidement le ciel, le
fait qu’en hiver une plus grande partie de la sphère céleste nous est
accessible à cause de la grande longueur des nuits, explique la
prépondérance des découvertes dans cette saison. Mais depuis qu’on
a commencé à se servir de chercheurs puissants la recherche des
comètes en hiver a rencontré des difficultés, parce qu’avec ces ins
truments il faut plusieurs nuits pour explorer tout le ciel. Il en
résulte que pendant l’hiver l’influence des fréquents jours de mau
vais temps est plus grande, que la recherche assidue des comètes
est plus pénible, que la buée qui pendant la nuit se dépose sur les
verres est plus gênante si l’on se sert d'un chercheur puissant que
si l’on observe à l’œil nu ou avec un instrument de petites dimen
sions. Ces difficultés pratiques qui se rencontrent principalement
en hiver pour les chercheurs puissants doivent compenser et au delà
l’effet inverse de la longueur des nuits, et causer cette prépondé
rance des découvertes en été que nous constatons dans les temps
récents.
R elation entre la longitude du périhélie et Vépogue
du passage.
67.— Cette relation a été découverte par M. Holetschek, qui a
démontré son existence dans deux mémoires (*) : « Ueber die
R ichtungen der grossen A x e n der Kometenbahnen » et « Ueber
den scheinbaren Zusammenhang der heliocentrisclien P erihellcinge m it der Perihelzeit der Kometen. »
Les comètes que nous avons le plus de chance de découvrir sont
celles qui à l’époque du passage au périhélie se trouvent dans le
voisinage de la Terre, c’est-à-dire près de la ligne de jonction de la
Terre et du Soleil. Si nous désignons par l la longitude héliocentrique (2) du périhélie, par L la longitude géocentrique du Soleil à
l'époque du passage au périhélie, les comètes que nous avons le
plus de chance de découvrir sont donc celles qui remplissent à peu
près la condition
/ = L ± 200e
(238)
Toutefois pour les comètes à distances périhélies très petites les
circonstances sont différentes, ces comètes ne peuvent être vues
que lorsque l’anomalie vraie est assez grande, si le périhélie se
trouve entre la Terre et le Soleil elles passent derrière le Soleil après
avoir passé au périhélie et ne peuvent pas être découvertes. Donc
pour les comètes à très petites distances périhélies la relation qui
favorise les découvertes est
/= L
(239)
(1) Comptes-rendus de l’Académie de Vienne, tome xciv, année 1886. et
tome xeix, année 1S90.
(2) l désigne la véritable longitude hèliocentrique, qui, surtout lorsque l’incli
naison est grande, diffère de la longitude du périhélie comptée dans l’orbite.
�Les comètes qui ont été observées vérifient en effet ces relations.
En adoptant q = 0,3 pour la limite des petites distances périhélies,
nous trouvons parmi les 324 comètes de notre catalogue 28G distan
ces périhélies supérieures à 0,3 et 38 inférieures ; le tableau suivant
donne le nombre des valeurs de / — L ± 200e et l — L, selon que
q > 0,3 ou q < 0,3, qui tombent dans chaque intervalle de 25e. Les
valeurs (*) sont prises abstraction faite du signe, qui est assez
indifféremment -h et —, car parmi les 286 comètes avec q> 0,3
on trouve pour l — L ± 200e 138 valeurs positives et 148 néga
tives et parmi les 38 comètes avec q < 0,3 on trouve pour l — L
20 valeurs positives et 18 négatives.
Oà 25e...........
25 5 0 ...........
50 7 5 ...........
75 100...........
100 125...........
125 150...........
150 175...........
175 200 ...........
/ — L ± 200e
l — L
85
48
43
37
20
20
19
14
8
6
11
2
286
38
distribués uniformément autour du Soleil, mais présentent une
forte accumulation du côté où se trouve la Terre pendant le mois
considéré.
6 8 .— Pour les comètes qui se meuvent dans l’écliptique on peut
se rendre très bien compte du fait que les relations 238 et 239 favo
risent les découvertes, par le tracé graphique des trajectoires de
ces astres, comme nous allons l’expliquer.
Soit P (fig. 16) le périhélie d’une comète dont l’orbite se trouve
dans l’écliptique, S le Soleil, G et T les positions occupées par la
comète et par la Terre à l’instant considéré ; r et A les distances de
4
1
2
4
On voit qu’à mesure qu’on s’écarte des relations 238 et 239 le
nombre des comètes diminue, l’opinion que ces relations favorisent
les chances de découverte est donc confirmée. Il semble seulement
que pour les petites distances périhélies une valeur de l — L voisine
de 60e est un peu plus favorable qu'une valeur tout à fait nulle.
11 résulte de ces relations que si l’on extrait du catalogue les
comètes qui ont passé au périhélie pendant un certain mois, sans
avoir égard à l’année, les périhélies de ces com ètes ne sont pas
(1) Nous comptons ces angles de — 200e à -f- 200e, de façon qu’ils soient toujours
irjfèrieuKs â 200e en valeur absolue.
Fig. 16
la comète au Soleil et à la Terre, v son anomalie vraie PSG et a
l’angle PST, nous compterons les angles positivement dans le sens
direct. En désignant pari le temps écoulé depuis l'instant du pas
sage de la comète au périhélie nous avons (4) :
q\/îq
,tg v— i---1tg3
* ,- V
&2 1 3 ° 2
(240)
2?
l 4- cosv
(1) Voir le Traité de Mécanique céleste de M. T isserand, tome i, p. 110 et 111.
�— 191 —
Dans la première équation, l'angle v étant compté positivement
dans le sens direct, le signe +- correspond aux comètes directes et le
signe — aux rétrogrades. Soit a0 la valeur de l’angle a à l'instant du
passage de la comète au périhélie, n le moyen m ouvem ent de la
Terre dans l'unité de temps, en négligeant l ’excentricité de l’orbite
terrestre nous avons
a = Oc -j- nt
(241)
Faisons tourner la figure autour du point S de l'angle — nt , la
Terre vient au point T' quelle occupait à l ’instant du passage de
la comète au périhélie, la comète vient en un certain point G'. Cette
rotation n'altère ni les distances de la comète à la Terre et au
Soleil, ni la distance angulaire apparente de la comète au Soleil, de
sorte que si nous supposons la Terre en T et la comète en G ou la
Terre en T'et la comète en G' les conditions de visibilité sont les
mêmes. Au lieu de considérer à la fois le mouvem ent de la Terre
et celui de la comète, nous pouvons donc considérer la Terre comme
fixe au point T' où elle se trouve à l’instant du passage au péri"
hélie et la comète comme décrivant la courbe que décrit le point G'
lorsqu'à chaque instant on donne à la figure la rotation — nt. En
désignant par r et u les coordonnées polaires d’un point quelcon
que de cette courbe relativement à l’axe SP, nous avons d’après
les équations 240 :
- v — nt
1 -f- cosv
±J4L * = ^ 2
62
9^2 q
3 tgJ 2
La courbe que décrit le point G' peut être appelée « trajectoire
apparente » delà comète, elle représente le m ouvem ent apparent
de cet astre relativement au Soleil. Il est commode d’exprimer
r et w en fonction de la variable auxiliaire tg~ que pour abréger
nous désignerons par m , les équations 242 donnent :
r = 9(1 +
_ n9 VTq (m _p _ m*)
= 2 arctv m
V%
(243)
Dans le double signe de ces diverses formules, il faut prendre le
signe supérieur pour les comètes directes et le signe inférieur pour
les rétrogrades.
En donnant à m une série de valeurs il est facile de calculer par
les formules 243 les coordonnées r et u d’une série de points de la
trajectoire apparente, ce qui permet de la construire sur une feuille
de papier ; en faisant cette opération pour quelques valeurs de q , on
obtient une épure qui montre les circonstances de visibilité des
comètes qui se meuvent dans l’écliptique. Pour trouver les valeurs
de a0 ( = L — l + 200e ) qui favorisent les découvertes , on
construit sur une feuille de papier à calquer l'épure des courbes
d egal éclat rA = constante, en ajoutant deux droites issues de la
Terre pour limiter les régions trop voisines du Soleil, où les
comètes ne peuvent pas être aperçues ; comme sur l’épure des
trajectoires apparentes la Terre est ramenée à un point fixe il suffit
de superposer les deux épures pour se rendre compte de l'éclat
qu’atteint une comète pour chaque valeur de a
On voit ainsi que d une manière générale les relations 238 et 239
favorisent les découvertes, et on remarque même que pour les
distances périhélies voisines de 0,2 les valeurs de a0 qui donnent
les plus grands éclats sont situées vers 100e pour les comètes
directes et vers 180e pour les comètes rétrogrades, ce qui s'accorde
bien avec le fait que les distances périhélies entre 0,0 et 0,3 donnent
les valeurs de l — L un peu plus nombreuses vers 60e que vers zéro.
En étudiant les trajectoires apparentes on remarque encore que
ces courbes ont des formes essentiellement différentes selon que le
mouvement est direct ou rétrograde et que d’une manière géné
rale les comètes directes doivent mieux vérifier la relation 238 que
statistique
les comètes rétrogrades
�— 192 —
s'accorde en effet avec cette prévision. Le tableau suivant montre
comment les valeurs de l — L ± 200e se répartissent pour les
comètes avec q > 0,3 et inclinaisons inférieures à 50e ou supérieures
à 150e ; pour les inclinaisons inférieures à 50e la colonne A com
prend toutes les comètes, dans la colonne B les com ètes de révolu
tions inférieures à 100 ans ont été supprimées.
Valeurs de l — L ± 200e
k
0e à 50e
50
100
150
100
150
200
50e
A
B
t > 150e
49
18
6
0
25
16
5
0
16
16
14
4
plupart des cas si deux comètes qui se meuvent dans l’écliptique
parcourent la même orbite mais en sens inverse et passent au péri
hélie en même temps, la comète rétrograde devient plus brillante
pour nous que la comète directe ; il en résulterait que si l'on
observe le ciel d’une manière continue de façon à ne laisser passer
aucune des comètes qui, lorsqu’elles ne sont pas trop prés du
Soleil, surpassent un certain éclat, on devrait découvrir plus de
comètes rétrogrades que de comètes directes, au cas où les nombres
de ces deux espèces d’astres seraient égaux ; et par conséquent on
peut se demander si les nombres à peu près égaux d’orbites directes
* et rétrogrades connues n’indiquent pas qu’en réalité, même abstrac
tion faite des comètes à courte période, il y a plus de comètes
directes que de comètes rétrogrades. Je me contente de mentionner
cette question dont l'étude exigerait de plus longs développements.
Disposition des longitudes des périhélies.
On voit que les comètes directes donnent très peu de valeurs audelà de 100e, tandis que pour les rétrogrades c’est seulement
au-delà de 150e que les valeurs de / — L ± 200e deviennent rares.
M. Holetschek avait remarqué que les comètes périodiques (à leur
première apparition) satisfont mieux la relation 238 que les autres
comètes ; il attribue ce fait à ce que les comètes périodiques reve
nant fréquemment au périhélie, si elles ont passé inaperçues dans
plusieurs apparitions défavorables, finissent bien par arriver près
de nous dans des circonstances très favorables et sont alors décou
vertes. D’après ce que je viens de dire, le fait que les comètes
périodiques ont presque toutes un mouvement direct et des incli
naisons faibles doit aussi beaucoup contribuer à faire que ces
comètes satisfont mieux la relation 238 que l’ensemble des autres.
Gomme les comètes directes et rétrogrades se présentent à nous
dans des conditions très différentes, on peut se demander si la pro
babilité des découvertes est la même pour ces deux espèces
d’astres. L’épure des trajectoires apparentes montre que dans la
6 9 . — Plusieurs astronomes avaient remarqué que les rayons
vecteurs menés du Soleil aux périhélies des comètes ont une cer
taine tendance à se grouper suivant deux directions diamétralement
opposées, 113e et 313e de longitude d’après Houzeau. Comme le
Système solaire se meut vers un point dont la longitude ^294e, n° 20)
ne diffère pas beaucoup de 313e, on était porté à voir une liaison
entre cette tendance manifestée par les grands axes des comètes et
le mouvement du Système solaire. M. Holetschek dans son mémoire
Ueber die Richtungen der grossen A xen der Kometenbahnen
attribue simplement ce fait aux saisons terrestres.
On jugera de la tendance manifestée par les grands axes des
orbites à se grouper suivant une certaine direction par l’inventaire
suivant, qui donne le nombre des longitudes héliocentriques (*) des
(1) Il s’agit toujours de la véritable longitude hèliocentrique, et non de la lon
gitude comptée dans l'orbite.
�périhélies dans chacun des intervalles de la circonférence divisée en
huit parties dont quatre ont les équinoxes et les solstices à leur
centre.
VALEURS DES LONGITUDES HELIOCENTRIQUES DES PERIHELIES
•25e à 75e
75
125
175
125
175
225
225
275
275
325
325
375
25
375
37
61
28
28
35
58
37
40
324
Dans ce tableau chaque longitude est rapportée à l’équinoxe de
l’année du passage au périhélie, en les rapportant a un équinoxe
fixe on obtiendrait des nombres peu différents, car la précession ne
serait un peu forte que pour les anciennes comètes qui sont peu
nombreuses. On voit que prés des longitudes 100e et 300e les péri
hélies sont plus nombreux qu’ailleurs. Mais remarquons tout de
suite qu’il n’est pas possible d’attribuer ce fait au mouvem ent du
Système solaire dans l’espace. En effet d’après ce que nous avons
dit (nos 58-60) ce mouvement ne peut pas produire une double pré
pondérance des aphélies dans deux directions opposées, il produi
rait une prépondérance vers l’apex du Soleil et une diminution de
leur nombre à l’antiapex, comme la longitude de lantiapex est
voisine de 100e, les aphélies devraient être rares vers cette longi
tude et par conséquent les périhélies rares vers 300e ; or au contraire
cette longitude est l’une des deux où la statistique les montre plus
nombreux, il se trouve même que dans les statistiques citées dans
le mémoire de M. Holetschek ils sont plus nombreux autour de
300e que partout ailleurs. On ne peut donc pas attribuer la prépon
dérance des périhélies vers 100c et 300cau mouvement du Système
solaire. Gomme ces longitudes correspondent aux solstices, il est
très naturel à priori de l’attribuer à l’influence des saisons terrestres
sur les circonstances des découvertes.
C’est donc avec raison que M. Holetschek a adopté cette opinion.
Pour expliquer comment les saisons terrestres peuvent produire
une accumulation des périhélies vers les longitudes 100e et 300e,
après avoir démontré la relation entre la longitude du périhélie et
l’époque du passage (n° 67), époque qui est toujours assez voisine
de celle de la découverte, cet astronome admet qu’on a découvert
plus de comètes en été que dans les autres saisons, parce que les
régions du ciel situées autour du Soleil étant alors très boréales
s’enfoncent lentement sous l’horizon. Gela étant admis, puisque les
longitudes voisines de 300e sont prépondérantes parmi les comètes
découvertes en été et que dans cette saison on découvre plus de
comètes que dans les autres, les périhélies voisins de 300e auront
la prépondérance parmi toutes les comètes. Mais les comètes à
petites distances périhélies découvertes en été contribueront à
amasser les périhélies à la longitude 100c et d'autre part les comètes
à distances périhélies supérieures à 1 doivent être plus facilement
découvertes en hiver parce que dans cette saison on observe facile
ment les régions opposées an Soleil ; de sorte que finalement il y
aura deux accumulations, l’une vers 300e l’autre vers 100e.
Gette explication me paraît un peu vague et pas entièrement
satisfaisante, parce que la supposition qu’on a découvert plus de
comètes en été que dans les autres saisons n’est guère justifiée, pour
l’ensemble des comètes connues, par la statistique des époques des
découvertes (n°66). Voici, à mon avis, la véritable cause du fait en
question :
Soit S le Soleil et T, la position de la Terre sur l'écliptique au
solstice d’été (fig. 17), dans l’Europe centrale la nuit n'est à cette
époque complète que vers minuit, de sorte que la région de l’espace
observable est limitée par un plan qui coupe l’écliptique suivant la
ligne 11H' perpendiculaire à ST, et est incliné de 20e, il en résulte
que dans cette saison de deux points de l’espace qui ont la meme
�— 196 —
latitude le plus accessible aux observations est toujours celui qui
satifait le mieux la relation 238. Soif maintenant Ta la position de la
Terre à l'équinoxe d’automne, ou celui de printemps, à ces époques
au moment de la fin du crépuscule et du commencement de l’aurore
l’intersection de l’écliptique et de l’ho
rizon occupe des positions telles que
TJ i , TJ i et l’angle de ces deux plans
est plus grand qu'en été (cet angle
est surtout considérable le matin en
automne et le soir au printemps), il
en résulte qu'aux époques des équi
noxes parmi les points de l’espace qui
ont une même latitude ce n’est pas
toujours celui qui satisfait le m ieux la
relation 238 qui est le plus accessible
à nos observations, car ce point peut
rester toute la nuit sous l ’horizon.
En hiver, comme l ’angle de l’horizon avec l'écliptique est moins
fort que le matin en automne et le soir au printemps, on peut
admettre que les conditions sont intermédiaires entre celles des
équinoxes et celles du solstice d’été.
On comprend alors que c’est en été que la relation 238 doit être le
mieux satisfaite, en automne et au printemps qu’elle doit le tr e le
moins. C’est en effet ce que montre la statistique ; j ’ai divisé les
286 comètes pour lesquelles q > 0,3 en quatre groupes selon que les
découvertes ont lieu dans les trois mois de février-mars-avril pour
le premier groupe, mai-juin-juillet pour le second, août-septembreoctobre pour le troisième, novem bre-décem bre-janvier pour le
dernier; j ’ai ensuite compté le nombre des valeurs de l — L ± 200e
(prises toujours en valeur absolue) qui se trouvent dans chacun des
quatre intervalles de 50e compris entre 0 et 200e, voici les résultats
obtenus :
197
I
P R IN T E M P S
0e à 50e ..........
50
1 0 0 ........
100
150.............
150
200.............
II
ÉTÉ
III
AUTOM N E
IV
H IV ER
27
26
7
8
41
17
6
8
29
20
18
8
36
17
9
9
68
72
75
71
On voit qu’au printemps et en automne le nombre des valeurs
comprises entre 0 et 50e est peu supérieur à celui des valeurs com
prises entre 50 et 100, tandis qu’en été et en hiver la prépondérance
du premier nombre sur le second est très considérable.
Puisque par suite de la situation différente de l’écliptique sur
l’horizon la relation 238 est moins bien satisfaite vers les équinoxes
que vers les solstices il doit se produire une accumulation des péri
hélies aux longitudes 100e et 300e, quand même on découvre le même
nombre de comètes en toute saison, parce que parmi les comètes
découvertes en été et en hiver ces longitudes seront fort prépon
dérantes, tandis qu’elles seront à peine en minorité parmi celles
découvertes au printemps et en automne.
Ainsi la prépondérance des longitudes des périhélies vers les
solstices, s ’explique par les circonstances des saisons terrestres aux
latitudes voisines de 50e , où la plupart des observatoires se
trouvent.
�-
198 —
— 199
Latitudes des périhélies .
70. — Les latitudes des périhélies de la totalité des comètes de
notre catalogue se répartissent de la manière suivante :
NOM BRE DE C O M E T E S
L A T IT U D E S
+ 100e ;5
+ 80
+ 60
+ 40
+ 20
0
20
40
60
80
—
—
—
—
—
—
—
—
—
12
80e
60
40
20
0
20
40
60
80
100
+
+
+
+
25
44
45
68
Nombre des latitudes des périhélies
61
38
15
10
6
T o t a l....
324
On voit que les divers intervalles de 20e renferment des nombres
très inégaux de latitudes des périhélies, il fallait s’y attendre d’après
ce qui a été dit au n° 62. Dans l'hémisphère nord nous trouvons 194
périhélies, dans l'hémisphère sud 130 seulement. Cherchons parmi
194 et 130 points répartis uniformément sur la surface d’un hém is
phère combien il devrait y en avoir entre chaque intervalle de 20e
pour les latitudes, cela se fait en multipliant les nombres donnés
n° 62 par 194 et 130, le tableau suivant donne les résultats avec les
résidus obtenus eu retranchant les nombres théoriques des nombres
observés :
H E M IS P H E R E NORD
L A T IT U D E S
0e à 20e
20
40
40
60
60
80
80
100
H É M IS P H È R E S U D
Résidus
60
54
43
28
9
Dans l’hémisphère nord les résidus sont alternativement de signes
contraires et peuvent être attribués à des causes accidentelles; dans
l’hémisphère sud au contraire ils présentent une marche très pro
noncée, qui montre près de l’écliptique un plus grand nombre de
périhélies que loin de ce plan. On met cela encore mieux en évidence
en divisant la sphère en une série de zones de hauteurs égales, qui
donc dans l’hypothèse d’une répartition uniforme devraient toutes
renfermer le même nombre de latitudes des périhélies, prenons par
exem ple 0,25 pour hauteur de ces zones, nous obtenons le tableau
suivant :
+ B
— 9
+ 1
- 3
+ 3
R ésidus
40
36
29
19
6
+ 21
+ 2
14
9
0
S IN U S
A NG LE
-h 1,00 à + 0,75
+ 0,75
+ 0,50
+ 0,50 + 0,25
+ 100c,0 à + 54e,0
+ 54,0 + 33,3
+ 33,3 + 16,1
0,0
+ 16,1
A
B
51 )
51 )
47 \
45 ^
>98
35
59 (
46 j
+ 0,25
0,00
0,00
— 0,25
0,0
— 16,1
55 /
— 0,25
— 0,50
— 16,1
36 j
— 0,50
— 0,75
— 1,00
— 33,3
— 54,0
— 33,3
— 54,0
— 100,0
22 \
— 0,75
j
S?1
96
91
17139
324
41
96
81
!75
34 j
17 j 39
22 j
291
Dans la colonne A de ce tableau les 324 comètes du catalogue sont
prises en considération, dans la colonne B les comètes dont la
révolution est inférieure à un siècle (■) ont été supprimées.
La rareté des périhélies près du pôle sud de l’écliptique est évidente.
On remarque aussi que les périhélies des comètes périodiques sont
presque tous près de l’écliptique, ce qui s’accorde avec le fait bien
connu que ces comètes ont presque toujours des orbites peu inclinées
(1) Ces comètes sont au nombre de 33, voir A>inuaire du Bureau des Longitudes
pour 1892, p. 278 et 280.
�—
200
—
sur ce plan. Dans l’hémisphère nord et jusqu’aux latitudes australes
peu élevées la distribution des latitudes des périhélies est à peu prés
uniforme, cependant lorsqu’on supprime les comètes périodiques on
remarque une diminution assez régulière à mesure qu’on s ’écarte du
pôle nord de l’écliptique.
La rareté des périhélies dans les régions voisines du pôle sud tient
évidemment à la position de la plupart des observatoires dans l’hémis
phère nord, qui fait que les comètes qui au périhélie sont près de ce
pôle ont moins de chances que les autres d’être découvertes. Si l'on
était tenté d’y voir un effet du mouvement de translation du Système
solaire, je ferais remarquer que d’après ce que nous avons dit dans
le chapitre ni, comme l’apex du Soleil a une forte latitude boréale
les aphélies devraient être plus nombreux aux fortes latitudes
boréales et par conséquent les périhélies aux fortes latitudes australes
qu'ailleurs, ce qui est l’inverse de ce qui résulte des observations.
\
On obtient encore une statistique intéressante en groupant les
comètes de distances périhélies comprises entre deux valeurs
voisines, par exemple par intervalles de 0,2 , et faisant la moyenne
des latitudes des périhélies. Le tableau suivant donne le résultat de
cette statistique, sous le signe -t- se trouvent les moyennes des
latitudes boréales, sous le signe — celles des latitudes australes,
comme les comètes dont la distance périhélie surpasse 1,6 sont peu
nombreuses je les ai toutes groupées ensemble.
Moyenne des latit. des périhélies
Distances périhélies
0,0 à 0,2
0,2
0,4
0,4
0,6
0,6
0,8
0,8
1,0
1,0
1,2
1,2
1,4
1,4
1,6
> 1,6
+
80e,8
40,0
39,3
44,7
27,8
32,9
28,2
28,7
32,7
201
—
—
—
46e,4
35,4
32,9
16,7
31,7
18,8
15,4
17,0
17,9
Nombre des latit. des périhélies
+
10
22
28
38
39
22
12
10
13
___
14
17
13
22
25
14
8
7
10
On sait (n° 62) que la moyenne des latitudes d’une série des points
répartis uniformément sur un hémisphère est 36e,338.
On voit que pour les latitudes australes la moyenne des
latitudes, qui est d’abord supérieure à celle qui correspond à une
répartition uniforme, décroit à mesure que la distance périhélie
augmente ; c’est que pour les distances périhélies très petites une
forte latitude australe pour le périhélie ne constitue pas une mauvaise
condition de visibilité, car lorsque la comète sort des rayons solaires
elle se trouve dans l’hémisphère boréal. A mesure que la distance
périhélie augmente une forte latitude australe pour le périhélie
devient une condition de plus en plus mauvaise pour la visibilité.
Dans l’hémisphère nord il semble que la moyenne des latitudes des
périhélies passe par un maximum pour les distances comprises 0,6
et 0 ,8 .
Il est difficile de dire à priori si d’une manière générale une faible
latitude boréale du périhélie favorise ou non la visibilité. Gomme les
comètes qui a leur périhélie sont le plus près de la Terre ont une
faible latitude, on pourrait être porté à croire qu’une faible latitude
du périhélie favorise la visibilité, il en est certainement ainsi si en
même temps que cette faible latitude se présente la relation 238 est
satisfaite ; mais la condition d’une faible latitude du périhélie est
aussi remplie par les comètes qui passent au périhélie derrière le
Soleil, de sorte que cette condition favorise la visibilité d’une partie
des comètes, mais elle favorise l’invisibilité des autres, de sorte que
nous ne pouvons pas savoir si d’une manière générale elle favorise
ou non la visibilité. Toutefois pour les grandes distances périhélies
les comètes ne pouvant être aperçues que si les conditions les plus
favorables se présentent, nous devons découvrir principalement des
comètes avec faibles latitudes des périhélies; M. Holetschek^) a fait
remarquer que cela explique pourquoi lorsque la distance périhélie
devient grande la moyenne des latitudes s’abaisse au-dessous de la
valeur qui correspond à une répartition uniforme.
(1) Ueber die Vertheilung der Bahnelemente der Kometen, Comptes-rendus de
iAcadémie de Vienne, tome xcvm, année 1889.
�20-2
—
—
— 203 —
Remarquons encore que les saisons terrestres ne sont pas sans
influence sur ia répartition des latitudes des périhélies. En été la
partie du ciel située au-dessous de l'écliptique est beaucoup moins
accessible à nos observations qu'en hiver, il en résulte que les
latitudes australes doivent être plus fréquentes en hiver qu’en été.
En effet sur 165 comètes découvertes pendant les six mois d’été
(avril-septembre), on trouve 106 périhélies au nord de l’écliptique
et 59 au sud
Distances périhélies.
— Le tableau suivant donne le nombre des comètes dont les
distances périhélies se trouvent dans chaque intervalle de 0, 1.
71.
1,8) , et sur 159 comètes découvertes pendant
les six mois d’hiver (octobre-mars) on trouve 88 périhélies au nord
88
(
\
= l , 2j •
1,4 à 1,5
1,6
1,5
14
! 39
25
1,6
1,7
1,7
1,8
17
8'
4;
5
1'
1,9
2,0
4)
2,1
99
31
0,5
0,6
14
27
0,6
0,7
0,7
0,8
28
60
32
0,8
0,9
0,9
1,0
28
64
36
1,8
1,9
2,0
2,1
9* J9
*
2,3
1,0
1,1
1,2
1,3
1,1
1,2
1,3
1,4
23
36
13
2,4
2,5
!41
11 !
20
9!
2,3
2,4
2,5
2,6
CO
0,4
0,5
A
(1) Ueber die Vertheilung der Balinelemente der Kometen, Comptcs-rcndix de
l’Académie de Vienne, torne xcvm, année 1889.
15
24
9
O)
Pour terminer ce qui a rapport à la distribution des périhélies des
comètes sur la sphère céleste, ajoutons que M. Holetschek (') s ’est
demandé si les périhélies des comètes qui ont paru se m ouvoir dans
des hyperboles considérés seuls ne présentent pas quelque relation
avec le mouvement du système solaire. Ces comètes sont au nombre
de onze, mais le caractère hyperbolique de plusieurs d’entre elles est
très incertain. Autant qu’on peut le juger par un aussi petit nombre
de points, leurs périhélies paraissent distribués indifféremment dans
les diverses régions du ciel et ne sont pas plus nombreux à l’antiapex
du Soleil qu’ailleurs.
0,0 à 0,1
0,2
0,1
0,2
0,3
0,4
0,3
9 i
4! OO
oi
7i
i
0j
i
1i
1
On voit que le nombre des distances périhélies présente un maxi
muni considérable vers ^ = 0,8, il est difficile de décider si c’est
une loi réelle ou seulement le résultat de ce que pour cette valeur
les conditions de visibilité seraient plus favorables.
Considérant la région limitée par deux sphères de rayons 0,5 et
1,2 ayant le Soleil pour centre comme l’espace favorable aux obser
vations des comètes, M. Schiaparelli a calculé pendant combien de
temps les comètes avec diverses distances périhélies (entre 0,0 et
1,2 ) restent dans cette région et comparé les espaces de temps
ainsi trouvés aux nombres des comètes qui ont ces diverses distan
ces périhélies. Les nombres de comètes se sont trouvés à peu prés
proportionnels aux espaces de temps correspondants. D’autre part,
�— 204 —
que
d’une comète qui se trouve au périhélie et dont le péri
hélie remplit les conditions suivantes : distance périhélie égale à la
valeur donnée, latitude héliocentrique du périhélie voisine de la
moyenne des latitudes des périhélies de toutes les comètes connues
ayant la distance périhélie considérée, longitude héliocentrique du
périhélie déterminée par la relation 238. Ces recherches autorisent
à penser que les conditions de visibilité influent beaucoup sur la loi
des distances périhélies, et que c’est bien là où elles sont le plus
favorables que nous trouvons le plus grand nombre de ces
distances.
M. Bredichin et M. Holetschek ont remarqué qu’en général les
comètes périodiques ont des distances périhélies plus grandes que
les autres; en effet parmi les 33 comètes qui ont des révolutions
inférieures à 100 ans, nous trouvons 14 valeurs inférieures à 1 et
19 valeurs supérieures, tandis que parmi les 324 comètes de notre
catalogue, il y a seulement 96 valeurs de q supérieures à 1. La
moyenne des distances périhélies est 1,105 pour les 33 comètes
périodiques, pour les 324 comètes du catalogue cette moyenne
est 0,844.
11 est encore à remarquer qu'aucune distance périhélie n’est
inférieure au rayon du Soleil, ou en d’autres termes on n’a jamais
vu une comète tomber sur cet astre ; d’après ce qui a été dit n° 57
si les comètes viennent des espaces interstellaires cela doit se
produire de temps en temps. Mais on peut se demander si une
comète qui tomberait sur le Soleil pourrait être découverte ; pour
examiner cette question remarquons que le rayon du Soleil a pour
valeur 0,00466, l’unité étant le rayon de l’orbite terrestre, les comètes
dont la distance périhélie est entre 0 et 0,00466 se trouvent à peu
de chose prés dans les mêmes conditions que celles dont la distance
périhélie est entre 0,00466 et 0,00466 x 2 = 0 ,0 0 9 3 2 ; or parmi
les cinq comètes connues dont les distances périhélies se trouvent
entre ces deux dernières valeurs, deux (1680 et 1882) ont été
découvertes avant le passage au périhélie. Si donc il existe des
comètes qui tombent sur le Soleil, il doit être possible d’en aperce
voir quelques-unes avant qu’elles atteignent cet astre; et si dans
l’avenir on découvre encore des comètes de distances périhélies peu
supérieures au rayon du Soleil et jamais inférieures, ce sera une
raison en faveur de l’opinion que les comètes ne viennent pas des
espaces interstellaires.
Longitudes des nœuds.
72.
— H y a peu de chose à dire au sujet de la situation des
nœuds, le tableau suivant donne la réparlition des longitudes des
nœuds ascendants des 324 comètes de notre catalogue sur chaque
intervalle de 20e.
0e à
20
40
60
80
100
120
140
160
180
20e
40
60
80
100
120
15
16
20
14
19
21
140
160
180
200
15
17
9
14
160
200e à 220e
240
220
260
240
280
260
300
280
320
800
340
320
360
340
380
360
380
O
O
M. Holetschek (Ueber die Vertheilung.........) trouve que pour
q > 0,7 le nombre des comètes qui ont une certaine distance péri
hélie varie à peu près proportionnellement à une quantité H qu’on
peut appeler le plus grand éclat de ces comètes. H est l’éclat théori
17
19
13
20
19
15
10
18
19
14
164
Chaque longitude est rapportée à l'équinoxe de l’année de l’appa
rition de la comète ; en adoptant un équinoxe fixe on aurait un
résultat peu différent, parce que les anciennes comètes sont en petit
nombre. On voit que les longitudes des nœuds sont réparties assez
uniformément tout le long de l’écliptique.
�nombre des plans des orbites dans chaque intervalle. Le tableau
suivant donne cette statistique en faisant croître le cosinus par
intervalles de 0,2 .
Inclinaisons.
73.
— On sait que les comètes à courte période ont presque toutes
un mouvement direct et des orbites peu inclinées sur l’écliptique.
Gomme ces comètes reviennent fréquemment au périhélie la proba
bilité de leur découverte est plus grande que pour les autres et il
est naturel de les traiter à part dans la statistique des inclinaisons.
Le tableau suivant donne les nombres d’inclinaisons des orbites pour
chaque intervalle de 20e, dans la colonne A les 324 comètes de notre
catalogue ont été prises en considération, dans la colonne B les
33 comètes dont la durée de révolution est moindre qu’un siècle
ont été supprimées.
A
0e à 20e
20
40
40
60
60
80
100
80
120
100
140
120
160
140
180
*
160
200
180
36
27
29
33
42
41
38
42
22
14
324
B
17
21
26
32
40
41
38
42
22
12
291
On voit que, surtout après suppression des comètes périodiques,
le nombre des inclinaisons comprises dans un intervalle de 20e est
plus grand près de 100e que près de 0 et 200e. Il fallait s ’y attendre
d’après ce qui a été dit n° 62, et si nous voulons comparer la loi des
inclinaisons avec l’hypothèse que les plans des orbites sont distri
bués dans l’espace indifféremment en tous sens, il faut faire croître
le cosinus de l’inclinaison par intervalles égaux et compter le
C O SIN U S
+ i , o à + 0,8
"b 0,8
~b 0,6
-f- 0,6
-b 0,4
+ 0,4
~b 0,2
-f- 0,2
~b 0,0
0,0
— 0,2
- 0,2
- 0,4
- 0,4
— 0,6
— 0,8
— 0,6
— 0,8
- 1,0
A N G LE
0e,0
41,0
59,0
73,8
87,2
100,0
112,8
126,2
141,0
159,0
à
41e,0
59,0
73,8
87,2
100,0
112,8
126,2
141,0
159,0
200,0
A
B
63
29
27
19
29
24
28
29
38
38
38
26
26
18
28
24
28
29
38
36
324
291
Dans l'hypothèse d’une distribution uniforme des plans des orbites
tous les nombres de ce tableau devraient être égaux. La première
chose qui apparaît est que lorsqu'on conserve les comètes pério
diques les faibles inclinaisons présentent une forte prépondérance ;
lorsqu’on les supprime, il y a encore près de l’écliptique une certaine
accumulation des orbites qui se présente tant pour les mouvements
rétrogrades que pour les mouvements directs. Il est difficile de
décider si cette accumulation est réelle, ou si elle résulte seulement
de ce que les comètes qui se meuvent dans des orbites peu inclinées
seraient découvertes plus facilement que les autres. Remarquons
aussi que lorsqu’on fait abstraction des comètes périodiques, il y
a plus de mouvements rétrogrades que de mouvements directs
(155 et 136), cela tient sans doute à ce que les comètes rétrogrades
allant sans cesse au devant de la Terre, ont moins de chances que
les autres de rester inaperçues (n° 68).'
D ’après M. Holetschek (Ueber die Vertheilung......), on aurait
des raisons de penser que les comètes dont les inclinaisons sont près
�— 209 —
de 100e ont plus de chance d etre découvertes que celles dont les
orbites se trouvent dans l’écliptique, de sorte qu’il serait possible
qu’en réalité le nombre des inclinaisons comprises dans chaque
intervalle de 20e soit partout le même. Si cela était, puisque au cas
où les plans des orbites n’ont, aucune liaison avec l’écliptique, les
petites valeurs de l’inclinaison doivent être beaucoup plus rares
que les grandes, il n’est pas douteux que les plans des orbites pré
senteraient une forte accumulation près de l’écliptique, ce qui serait
une forte raison en faveur de l’opinion que les comètes sont des
membres permanents du Système solaire. Mais à l’appui de l'idée
que les comètes qui se meuvent dans l’écliptique peuvent nous
échapper plus facilement que les autres M. Holetschek ne donne que
des considérations générales qu’il paraît lui-même ne pas considérer
comme entièrement probantes.
On trouvera dans le même mémoire de cet auteur une statistique
de la moyenne des distances périhélies qui correspondent aux diver
ses valeurs de l’inclinaison, cette statistique conduit au résultat que
lorsqu’on fait abstraction des comètes périodiques la m oyenne des
distances périhélies reste sensiblement la m êm eqnellequesoit l’incli
naison des orbites. Quant aux comètes périodiques, nous avons vu
quelles ont presque toutes de faibles inclinaisons et que leurs
distances périhélies sont en moyenne supérieures à celles des autres
comètes.
Remarquons encore que la moyenne des inclinaisons des orbites
des comètes de notre catalogue, comptées seulement de 0 à 100e,
est :
Pour les 324 comètes................................................
55c,468
Pour les 33 comètes dont la révolution est infé
rieure à un siècle..................................................
23,319
,
. , ( pour
Apres suppression des )
33 périodiques.......
pour
f pour
59,114
co
.
58,711
59,467
les
.
les
les
291 com ètes...
lo/, ,.
.
136 d.rectes. ..
155 rétrogrades
On sait que la moyenne des inclinaisons d’un grand nombre de
plans placés indifféremment dans toutes les positions est 63e,662
(n° 62).
— Au sujet des inclinaisons des orbites, je dois faire remar
quer que le fait que la moyenne des inclinaisons d’un grand nombre
de plans placés indifféremment dans toutes les positions doit être
63e,662 a échappé a Laplace. En effet, ce célèbre-astronome faisant
la moyenne des inclinaisons des comètes connues de son temps (’),
trouve 51e,737 ; comme ce nombre dépasse 50e de Ie,737, il en con
clut que loin de participer à la tendance des corps du Système
planétaire à se mouvoir dans des plans peu inclinés sur l’écliptique,
les comètes paraissent avoir une tendance contraire, mais dont la
probabilité est très petite. D’après ce que nous avons dit (n° 62), ce
n ’est pas à 50e, mais à 63e,662 qu’il faut comparer la moyenne des
inclinaisons, et alors les orbites des comètes paraîtraient avoir une
certaine tendance à se rapprocher de l’écliptique.
La cause de cette inadvertance de Laplace vient de ce qu’il assi
mile les diverses inclinaisons à des boules numérotées qu’on tirerait
dans une urne ; cette assimilation n’est pas juste, si l’on ne met
qu’une boule de chaque numéro, car aux inclinaisons nulles ne
correspond qu’un seul plan, l’écliptique, aux fortes inclinaisons au
contraire correspondent une série de plans différents. Si l’on veut
assim iler chaque valeur de l’inclinaison à une boule numérotée tirée
dans une urne, il faut donc admettre qu’il y a plusieurs boules qui
portent le même numéro, et que le nombre des boules est différent
selon le numéro quelles portent. M. Cournot, dans son mémoire
« Sur la distribution des orbites cométaires dans l’espace », a insisté
sur le fait que la moyenne théorique des inclinaisons est 63e,662 et
non 50e.
74.
(1) Théorie analytique des probabilités, livre il, n° 13; et Mémoire sur l’incli
naison moyenne des orbites des comètes (Mémoires de l'Académie royale des
Sciences de Paris, année 1773, tome vu).
�—
210
—
—
Mentionnons encore le mémoire de M. H .-A . Newton sur l’ori
gine des comètes (*). Cet auteur arrive à des conclusions intéres
santes, bien que plusieurs suppositions admises dans son mémoire,
au sujet de la disposition théorique des éléments des orbites, ne se
trouvent pas d’accord avec les résultats que nous avons obtenus. Il
montre que si l'on fait abstraction des comètes à courte période,
les inclinaisons sont réparties à peu prés comme l’exige une distri
bution uniforme des plans des orbites, et qu’il est très admissible que
la distribution ait été à l'origine tout à tait uniforme, les écarts qu’on
constate aujourd’hui pouvant s’expliquer par l'action perturbatrice
des planètes. Si l’on supposait que les comètes se sont trouvées à
l’origine dans l'écliptique et que leurs petites vitesses initiales étaient
dirigées indifféremment en tous sens, toutes les valeurs de l’incli
naison auraient été également probables, de sorte que le nombre
des valeurs comprises dans un intervalle de 20e par exem ple aurait
été partout le même ; M. Newton montre qu’il n’est guère possible
d’admettre que les perturbations des planètes ont pu ramener cette
disposition à celle que nous constatons aujourd’hui.
A mon avis on ne peut pas voir là une objection capilale, contre
l’idée que les comètes ont toujours fait partie du Système solaire,
parce que cette opinion n’entraîne pas nécessairement la consé
quence quelles étaient à l'origine près de l’écliptique. I/asp ect des
comètes et la nature de leurs orbites montrent que ces astres sont
differents des planètes, ils peuvent donc faire partie du Système
solaire à un autre titre que les planètes et avoir pris naissance aussi
bien loin que près de l’écliptique, c'est ce qui paraît résulter du
mémoire de M. H.-A. Newton.
211
—
CONCLUSION DES DEUX DERNIERS CHAPITRES
75.
— Les résultats obtenus dans les deux derniers chapitres
montrent qu’il nous est difficile de connaître la véritable disposition
des éléments des orbites, parce que des circonstances purement
terrestres influent beaucoup sur les découvertes. Mais dans la dispo
sition des éléments des comètes que nous connaissons, on ne voit
aucune trace du mouvement du Système solaire ; le seul fait qu’on
avait cru pouvoir attribuer à ce mouvement, savoir: l’accumula
tion des périhélies vers les longitudes 100c et 300e, ne peut pas être
dû à cette cause et s’explique par l’influence des saisons terrestres
sur les découvertes.
On ne peut donc pas alléguer la disposition des éléments en faveur
de l'opinion que les comètes viennent des espaces interstellaires,
et comme d’après les deux premiers chapitres, cette opinion ne
peut pas rendre compte de l’absence des orbites hyperboliques, il
faut admettre que les comètes sont des membres permanents du
Système solaire, et par conséquent que ce Système s’étend bien au
delà des planètes que nous connaissons. Ce sera notre conclusion
finale.
(1) American Journal nf Science and Arls, septembre 1878.
Marseille. — Typ. el Lith. Burlatier et Bartlielet, rue Venture, 10.
�TABLE DES MATIÈRES
CHAPITRE PREMIER
N um éros
1
Nombre des orbites de grand axe donné à une grande distance
du Soleil.
P rélim inaires....................................................................................
pgçeg
4
Compte-rendu des travaux déjà publiés.
2-6
7-10
11-12
Mémoire de Laplace..........................................................................
Remarques de Gauss et M. Schiaparelli sur le calcul de Laplace. .
Mémoires de M. Schiaparelli et de M. Seeliger...........................
5
15
30
Étude de la question en supposant le Soleil immobile.
13-15
16-19
Recherche des form ules...................................................................
Conséquences des form ules.............................................................
35
Al
Étude de la question en tenant compte du mouvement du Soleil.
20
Notions sur les mouvements du Soleil et des étoiles........................
21-24 Recherche des form ules....................................................................
25-31 Conséquences des form ules.............................................................
CHAPITRE
49
II
Nombre des orbites de grand axe donné dans le voisinage du Soleil.
32
33
Mémoire de M. Davis .................................................................
Remarques sur la fonction <p..........................................................
100
109
Suite de notre étude sur la probabilité des comètes hyperboliques.
34-36
37-42
43-45
46-54
55
Cas où l’on suppose le Soleil immobile......................................
Conséquences des form ules.........................................
. . . .
Solution en tenant compte du mouvement du Soleil....................
Conséquences des form ules..........................................................
Conclusion des deux premiers chapitres.....................................
113
120
129
138
156
�-
214 -
CHAPITRE
III
D ispositif théorique des éléments autres que le grand a » .
r
Pages
Numéros
56-57 Distances périhélies.............................................................................
58-60 Directions asymptotiques.................................................................. '
01_64
Plans des orbites...................................................................................
CHAPITRE
159
J63
J69
IV
Disposition des éléments des orbites, telle qu’elle résulte
de l’observation.
65
66
67-68
69
70
71
72
73-74
75
1Od
Préliminaires.......................................................................................
Nombre des comètes selon les saiso n s....................................................183
Relation entre la longitude du périhélie et l’époque du passage . . 187
Disposition des longitudes des périhélies................................................193
Latitudes des périhélies...........................................................................198
Distances périhélies..................................................................................-03
Longitudes des nœuds..............................................................................205
Inclinaisons.............................................................................................. 206
Conclusion des deux derniers chapitres........................
211
��Leçon (I Ouverture du Cours Publie de Physique Industrielle
DE LA
FACULTÉ DES SCIENCES DE MARSEILLE
M. PEROT, professeur.
M esda m es , M essieu r s ,
Le Ministre de l'Instruction publique, à la suite du vote émis
récemment par le Conseil municipal de notre ville, vient de créer
une chaire de Physique industrielle à la Faculté des Sciences de
Marseille. L’honneur de cette création revient à notre Municipalité,
et l’Etat, pour le reconnaître, considère, aux termes mêmes du
décret rendu le 26 avril dernier, ce nouvel enseignement comme
une fondation de la Mlle de Marseille.
Je suis heureux de pouvoir remercier ici publiquement la Muni
cipalité de sa généreuse initiative, qui a permis à l'Etat de doter notre
ville de la première chaire de physique industrielle créée en France
dans les Facultés. Notre cité peut s enorgueillir à bon droit de
ce résultat, puisqu’il montre le désir des industriels marseillais
de maintenir leur fabrication au niveau des progrès réalisés, et
le souci de la Municipalité d’élever et de répandre largement
l ’instruction populaire.
Ce sont là les deux buts que je viserai ; je voudrais parallèlement
et enseigner a u x ingénieurs les récentes découvertes, et vulgariser
aussi largement que possible la science dans ses derniers perfec
tionnements.
La tâche que je m'impose, et qui me semble résulter des conditions
de la création de cette chaire est, vous le voyez, délicate et
�ardue ; c’est cependant a vecconfianceque je l’entreprends, e t c ’est à
l’assiduité avec laquelle depuis un an nombre d’entre vous sont
venus écouter les leçons parfois peut-être sévères que je leur
faisais, que je dois cette confiance en moi-mêmedans le résultat final.
Permettez-moi donc d’exprimer à mes auditeurs habituels toute
ma reconnaissance pour la sympathie avec laquelle ils m ’ont suivi
jusqu'ici, et d'espérer voir leur nombre s ’accroître encore, lorsque
je pourrai mettre en pratique le double enseignem ent dont je
viens de vous indiquer les grandes lignes.
A côté des leçons, il faut encore organiser un laboratoire outillé
tout spécialement pour les recherches et l'étalonnage des divers
instruments. Je voudrais créer ici un laboratoire réellem ent indus
triel, où chacun de vous puisse venir chercher les renseignem ents
dont il a besoin; c'est le complément indispensable de la nouvelle
création, et je fonde les plus grandes espérances sur son avenir.
Ici c’est à vous, Messieurs, qui dernièrement venez par une
contribution généreuse de nous apporter à la fois votre aide pécu
niaire et votre appui moral, que j'exprime toute ma reconnaissance.
La partie des fondsque vous avez gracieusement souscrite, et qui a
été attribuée au laboratoire de Physique, sera, grâce à la bienveil
lance de M. Macé de Lépinay, employée, en partie tout au moins,
à la fondation du laboratoire de physique industrielle.
Reste la question des locaux qui deviennent indispensables ; là
encore, je ne vois qu’encouragement, et Marseille va sans doute être
prochainement dotée des Instituts Scientifiques qui conviennent à
sa position sur les bords de la Méditerranée. Venant une des
dernières, notre, ville saura profiter de l'expérience de ses devan
cières, et maintenir son rang à la tête du commerce et de l’indus
trie, des sciences et des arts libéraux.
Aujourd’hui, je voudrais, en quelques mots passer en revue les
principales applications de celle des sciences qui depuis quel
ques années a subi le plus de transformations, et qui, toute jeune
encore, prend une place de plus en plus grande dans toutes les
industries, j’ai nommé la science électrique.
Les applications industrielles de l’électricité se divisent en autant
de groupes qu’il y a démodés d’action du courant électrique. Les
formes de l'énergie en lesquelles peut se transformer l’énergie
transportée par un courant électrique sont : l’énergie mécanique,
l'énergie lumineuse, calorifique et chimique. Ce sont ces modes
d’actions du courant électrique que je voudrais vous exposer rapi
dement ce soir.
On réalise toujours la transformation de l'énergie électrique en
énergie mécanique, en passant par le phénomène de l'aimantation
par les courants et les phénomènes dits d’induction.
Vous savez que, si l’on enroule un fil conducteur sur un morceau
de fer et qu’on fasse passer dans ce fil un courant électrique, ce 1er
s ’aimante et devient susceptible de produire toutes les actions des
aimants et notamment d’attirer le fer. Vous savez également que, si
l’on fait varier l’aimantation du noyau d’une bobine, un courant y
prend naissance.
Les appareils destinés à transformer en énergie mécanique l’éner
gie électrique sont appelés électro-moteurs ou moteurs électriques.
Ils peuvent être actionnés, soit par les courants continus produits
par les dynamos ordinaires, soit par les courants alternatifs. Je vais
m ’arrêter un instant sur chacun de ces types.
Les moteurs à courants continus, dont le rendement industriel
pour des puissances moyennes oscille de 65 à 90 0 0, présentent,
entre autres avantages, celui de n’exposer à aucun danger les
personnes qui viennent à les toucher ; du moins, dans les installa
tions habituelles, où la tension ne dépasse pas 500 volts. Ils sont
extrêmement commodes, en ee sens qu’il suffit de tourner un bouton
ou d’enclancher un commutateur pour les mettre en route. L’arrêt
s ’obtient tout aussi facilement, et les variations de vitesse sont,
elles aussi, faciles à obtenir. Vous pouvez juger, d’après celui qui
fonctionne actuellement sous vos yeux, du peu de bruit qu’ils font
et du peu de place qu’ils occupent. Celui que nous possédons ici
peut produire près d’un cheval, et sa marche moyenne est d’envi
ron 1/2. Un des grands avantages qu’ils présentent concurremment
�avec les moteurs à courants alternatifs est que le m ouvem ent qu’ils
produisent est un mouvement de rotation, de sorte que, contraire
ment à ce qui se passe dans la plupart des moteurs employés dans
les transmissions de force, moteurs à eau, à air comprimé, à
vapeur, leur mouvement peut-être transmis sans l ’intermédiaire
de bielles ou de manivelles à la plupart des machines. Ils n ’ont
de ce fait pas de point mort ; par contre, on est généralem ent obligé
de réduire par des trains d’engrenage la vitesse qu’ils fournissent.
Vous pouvez voir que la partie mobile ne présente aucun organe
délicat. Le seul point par où les moteurs soient vulnérables et la seule
partie sujette à s’user est le collecteur, ce cylindre de cuivre com
posé de plusieurs parties sur lequel frottent les balais. On est arrivé
par l’emploi des courants alternatifs à supprimer cet organe délicat
et à constituer la partie mobile par une simple masse métallique,
comme vous le voyez dans le moteur à courants alternatifs que
voici.
Il existe actuellement, au point de vue de l’économ ie dans le
transport de la force, une lutte intéressante entre le courant
continu et le courant alternatif. Ce sont surtout les Américains qui
ont employé ce dernier. L’ancien monde, toujours prudent, a plutôt
borné ses efforts à l’emploi du courant continu, qui ne présente pas
les dangers graves offerts par le courant alternatif. L’impression
produite par le contact d’un conducteur parcouru par un courant
à assez forte tension n’est guère que désagréable quand il s’agit du
courant continu, mais peut facilement devenir mortelle quand il
s’agit du courant alternatif. On ne saurait actuellem ent prédire
auquel restera l'avantage ; les deux systèmes sont en lutte comme
les cuirasses et les obus ; quand l’un fait un progrès, l’autre en fait
presque immédiatement un autre. Je vous citerai seulem ent le
résultat des expériences célèbres faites entre Laufen et Francfort,
où l'on a pu transporter 95 chevaux, avec un rendement de 74 0/0,
à une distance d’environ 175 kilomètres, par l’emploi des courants
alternatifs.
Nous trouvons, par contre, une installation récente, faite à Gênes,
par courant continu, marchant au potentiel élevé de 2.000 volts et
qui donne, paraît-il, les meilleurs résultats.
L ’avenir seul peut résoudre la question.
Retenez seulement que, grâce à l’électricité, par l’intermé
diaire d’un câble en cuivre, on peut transporter à une distance
considérable la puissance des chutes d’eau que leur éloignement
des centres industriels rendait inutilisables ; c’est là un des grands
progrès que l’électricité a fait faire à l'industrie en lui permettant,
à l’aide d’appareils relativement simples, d’amener à elle les puis
sances perdues jusqu’alors.
Une des applications les plus intéressantes encore peu développée
en Europe est celle de la traction. Vous pouvez à Marseille en
apprécier les avantages, et le jour est sans doute prochain où nous
verrons nos trains rapides, devenus plus rapides encore, remorqués
par des locomotives électriques qui, supprimant le mouvement de
lacet des appareils actuels, permettront d’accroître la vitesse.
Parmi les autres applications du phénomène de l’aimantation par
les courants, je vous citerai seulement les sonneries électriques,
aujourd’hui si répandues et si appréciées et que l’on construit
depuis les modèles les plus modestes jusqu’aux dimensions les plus
imposantes : par exemple, les cloches servant aux signaux dans les
gares, et dont le timbre n’a pas moins de 40 cm de diamètre. On fait
également des signaux d’alarme tels que la sirène électrique, dont
voici un modèle.
Les télégraphes, parvenus actuellement à un haut degré de perfec
tion puisque l’on transmet couramment à des distances presque sans
limites 30 mots par minute.
Les téléphones, qui ont pris rapidement la placequeleur vaut leur
commodité, qui nous mettent en relation avec Paris et pourraient,
si on le voulait, aller jusqu a Londres et à une distance plus grande
encore.
Un modèle très curieux de ces appareils est celui que je vais faire
fonctionner ici sous vos yeux ; c’est le téléphone lui-même qui
fait l’appel sans l’intermédiaire d’une sonnerie.
�Enfin, comme dernière application de ces phénomènes, je vous
indiquerai encore la régulation des horloges, dont vous pouvez
voir fonctionner un exemple à la Faculté. La seconde, que vous
entendez battre par ce relai, nous est envoyée de l'Observatoire, et
l'horloge, que chacun de vous peut consulter dans le vestibule,
est remise à l'heure d’une manière continue, de telle sorte qu’entre
10 heures du matin et 6 heures du soir la différence entre l ’heure
indiquée et l’heure réelle est inférieure à un dixiém e de seconde, et
dans le reste de la journée et de la nuit ne dépasse pas deux dixiém es.
La distribution de l’heure, problème des plus intéressants à résou
dre dans une ville maritime telle que M arseille, pourrait être
assurée ainsi en différents points de la ville, et notamment à la
Bourse et aux environs du port où les capitaines pourraient régler
leurs chronomètres.
Si nous passons de ces effets d’aimantation aux effets produits par
la décharge électrique à haute tension, nous trouvons, pour les
illustrer, un appareil, célèbre connu sous le nom de bobine de
Rhumkorff, du nom de son inventeur. Le modèle que nous vous
présentons, qui est un des plus gros qui existent, se compose de
deux circuits enroulés sur le même noyau de fer, dont l’un n ’a pas
moins de 24 kilomètres de longueur. Son principe est celui des
transformateurs. Les étincelles produites par cette bobine dans 1air
libre ont une longueur considérable, ainsi que vous pouvez en juger.
Le courant d une pile, interrompu périodiquement par l’appareil
que vous voyez ici, est envoyé dans le premier circuit, et c ’est entre
les bornes du second que se produisent ces tensions élevées
(150.000 volts), capables de franchir la distance considérable qui
sépare les boules de cet excitateur.
L'expérience est particulièrement belle lorsqu’on produit la
décharge sur un carreau fulminant, plaque de verre où sont collés
des grains de limaille. Si l’on fait passer la décharge dans un tube où
l ’on a fait le vide, on obtient les effets curieux des tubes de Geissler.
Dans celui que nous vous présentons ici, vous pouvez voir les
stratifications produites par la décharge ; leur nature n ’est pas
connue et la théorie électro-magnétique de la lumière en donnera
peut-être l’explication.
Ces décharges, produites par la bobine de Rhumkorff, sont assez
puissantes pour percer des blocs de verre. Si on entrepose, entre
les deux bornes de l’appareil, une lame de verre, l’électricité se
fraye un chemin au travers en laissant, sous la forme d’un canal
étroit, la trace de son passage.
Une autre forme de la décharge qui se produit avec le courant
continu nous est montrée par le phénomène de l’arc électrique, elle
est des plus intéressante parce qu’elle a donné lieu aune application
industrielle des plus répandues: l'éclairage par arc et dont vous
pouvez admirer un des beaux spécimens, dans l’une des grandes
artères de notre ville. Si l’on rapproche les deux extrémités d’un
circuit contenant une source électrique suffisamment puissante,
et qu’on les sépare, il jaillit entre elles un trait de feu que l’on dési
gne sous le nom d’arc électrique. Le phénomène est à la fois calo
rifique et lumineux, et permet d’obtenir des foyers d’une intensité
considérable, puisque l’on peut aller jusqu a des intensités de 90.000
carcels, c ’est-à-dire donnant l'éclairement de 90.000 lampes carcel.
En général, on produit l’arc entre deux baguettes en charbon de
cornue ; ces baguettes, portées par le passage du courant à une tem
pérature excessivement élevée, brûlent au contact de l’oxygène de
l’air, leur écartement augmente, et pour maintenir le phénomène de
l’arc électrique on est obligé de les rapprocher d’une manière continue.
C’est pour arriver à ce résultat, de telle sorte que la lumière soit
fixe, que les constructeurs ont peut-être dépensé le plus d’ingéniosité.
Voici deux des lampes qui paraissent résoudre le problème d’une
manière à peu près complète.
Le phénomène de l’arc électrique à la fois lumineux et calorifique
nous permet de passer, en l'étudiant, des effets lumineux de la
décharge aux effets calorifiques du courant. Chaque fois qu’un con
ducteur est parcouru par un courant il s ’y dégage une certaine
quantité de chaleur (pii croît rapidement avec l’intensité du courant.
Si, par exemple, on fait passer dans un fil conducteur un courant
�—
8
—
suffisamment fort, ce fil pourra rougir et même fondre. C'est l’appli
cation de ce fait que l’on rencontre dans les lampes à incandescence,
dans lesquelles un filament de charbon contenu dans une ampoule
où l'on a fait le vide, est porté au blanc par le passage du courant.
C’est aux lampes à incandescence que l ’on s'adresse généralement
pour produire leclairagedomestique, et leur emploi est extrêm em ent
commode, à cause d’abord de leur petit volume, et ensuite de leur
facilité d’allumage et d’extinction. On a eu jusqu’à un certain point
raison d’appeler éclairage froid l’éclairage à incandescence ; car il
chauffe relativement peu. Il nefaudraitcependant pass'imaginer que
la production de lumière n’est accompagnée d’aucun dégagement
de chaleur. Une expérience célèbre faite à Paris par M. Mascart
a mis ce dégagement en évidence. Ce savant a pu en effet, grâce à
la chaleur dégagée, allumer un bonnet de coton dont il avait coiffé
une lampe à incandescence. D'ailleurs par la souplesse des conduc
teurs qui les unissent, les lampes à incandescence se prêtent fort
bien à la décoration. On peut varier la teinte de la lumière produite
en employant des ampoules colorées. Je ne m’arrêterai pas plus
longtemps sur ce chapitre déjà connu de vous, et complètement
entré dans la pratique courante.
Si nous revenons à l'arc électrique, nous trouvons là une source
de chaleur d’autant plus puissante que celle-ci se trouve concentrée
dans un espace plus restreint ; l'un des arcs les plus puissants qui
aient été employés par M. Moissan était capable d’évaporer près de
200 grammes d’eau à la minute, et cette quantité déjà considérable
de chaleur était produite dans un espace bien inférieur à un centi
mètre cube. La température la plus élevée de l’arc n’est pas
inférieure d'après les dernières recherches à 3500°. A cette tempé
rature tous les corps sont volatilisés, même les plus réfractaires
tels que le charbon, la silice et la magnésie. On peut mettre faci
lement en évidence cette volatilisation du charbon en remarquant
que les vapeurs produites sont entrainées dans le sens du courant, et
viennent se condenser sur l'un des charbons. Dans l’expérience
du double arc ; dans l'expérience que vous voyez devant vous, le
—0 —
charbon vaporisé est transporté, dans le premier arc, du charbon
supérieur au charbon intermédiaire, et, dans le deuxième, du
charbon intermédiaire au charbon inférieur. Eu observant après
l’expérience le charbon intermédiaire, nous voyons en effet à la
partie supérieure un dépôt de carbone, auquel correspond un creux
à la partie inférieure.
Si l ’on produit l’arc entre deux électrodes de métal, le métal fond.
L’expérience est particulièrement frappante avec des conducteurs
en fer, comme vous pouvez en juger. Les gouttes de fer fondu
tombent et rejaillissent de tous côtés, comme le feraient des gouttes
de plomb. La production de cette température élevée dans l’arc
électrique est employée dans l’industrie à la soudure des métaux, et
l’on conçoit tous les avantages qu’elle peut avoir, puisque l’arc est
susceptible de fondre une partie d'une pièce considérable en laissant
les autres complètement froides ; au lieu d’ètre obligé de chauffer
toute la pièce, on ne chauffe que le point soudé. La soudure électri
que, déjà très employée aux Etats-Unis, tend de plus en plus à entrer
dans la pratique courante. C’est un nouveau chapitre ouvert aux
applications industrielles de l’électricité.
Avant de quitter les phénomènes produits par l’arc électrique,
rappelons que M. Moissan a su l’utiliser récemment, pour repro
duire le diamant dans son four électrique, dont voici un modeste
modèle. La chaleur dégagée par l'arc se trouve concentrée sur la
matière à traiter à l’aide des parois du four qui sont d’ailleurs, en
égard à la température élevée à laquelle elles sont portées, rapide
ment hors de service.
La chaleur dégagée par le passage du courant est employée encore
pour produire des réactions chimiques à des températures très
élevées.
Enfin, le passage du courant dans un liquide y produit des décom
positions chimiques, et ce phénomène est connu sous le nom d’électrolyse. C’est ainsi que l’eau est décomposée en ses éléments, oxygène
et hydrogène. On traite de même l’alumine, ou plutôt ses sels, pour
�—
10
—
C O N D I T I O N S
en tirer l'aluminium, métal dont nous verrons sans doutes l'emploi
se répandre de plus en plus.
Les applications déjà anciennes à la galvanoplastie sont trop
connues de vous, pour que je m’v arrête. Laissez-inoi vous dire
encore que l’électricité tend à s'introduire eu m étallurgie pour
le traitement des minerais pauvres.
Voilà, résumées en quelques mots, les applications industrielles de
l'électricité. Vous pouvez admirer la souplesse de cet agent m erveil
leux qui, produit loin des villes par une force motrice quelconque,
peut y amener la lumière et la force, entrer pour une part plus ou
moins grande dans les industries quelles qu'elles soient, soit indi
rectement, soit par ses propriétés propres. En voyant le dévelop
pement rapide et les applications toujours nouvelles et toujours
fécondes qu'il reçoit, on se demande où s’arrêtera sa puissance, et
où se borneront ses effets.
Avant de terminer cette première leçon, permettez-moi de rendre
ici hommage aux savants de tous les pays, et particulièrement aux
savants français qui, par leurs recherches patientes et tenaces, par
leurs travaux obscurs de laboratoire, ont mis à la disposition du monde
cette puissance inconnue avant eux. Vue dans son ensemble depuis
ses origines jusqu'à ce jour, l’histoire de l’électricité est un exemple
unique en son genre de l'application de recherches théoriques à la
grande industrie, chaque fois qu’une lampe à arc s’allum e, l’hon
neur en revient à Davy qui a produit le premier ce phénomène dans
son laboratoire, chaque fois que nous voyons une dynamo, notre
pensée reconnaissante devrait se reporter sur Arago, Ampère
et Faraday, les illustres précurseurs des G ram m e, Siem ens,
Thomson, etc.
Permettez-moi enfin de vous remercier de l’attention bienveillante
avec laquelle vous m’avez écouté; ce m ’est un gage précieux de votre
sympathie et un puissant encouragement dans la tâche si intéres
sante qu’il m’est donné d’entreprendre.
RÉGULARITÉ D’US SYSTÈME DIFFÉRENTIEL LINÉAIRE ET IIOMOliÈNE
Par M. L. SAUVAGE.
1. Considérons les systèmes d équations linéaires et homogènes
de la forme
dJh_ _ \
G)
dx
i
xUij ' j
( * J = 1, 2 , . . . , n) .
On sait que cette forme seule convient aux systèmes réguliers ,
c’est-à-dire aux systèmes d’équations différentielles dont toutes les
solutions sont composées d’éléments uniformes dans le domaine
de l’origine, excepté à l'origine elle-même, où ces éléments sont
infinis d'ordre i/ijxni. Les fonctions a„ sont holomorphes dans le
domaine de l’origine, et les nombres a„ sont entiers.
. Posons
—x
Vi —
(2 )
k
„
d'où
dy* _= x* dz
dx
dx
k
z
x
pour une valeur choisie de i .
Le système (1) prendra la forme
dyi — ^ lL v 1
d x — Xajl y ' +
(3)
dz
dx
an
+
XJ>
z ~b
i
— “ ) 2 ~b
x an •+ y. H-------b x>>
0 = 1 , 2 ........t - l . i + l, •••, ")
— UtriAllCT r t IUaj ll» ;l L
am
~b Xam+
�Donc, si l'on considère le tableau des exposants
a,,
...
a„
.. .
. . .
a ,,
•
• •
• ••
a iw
ann ,
on peut, par une substitution de la forme (2), modifier la colonne
d'indice i et la ligne d'indice i , de sorte que, si tous les nombres
de la colonne augmentent ou diminuent du nombre k , tous les
nombres de la ligne diminuent ou augmentent du même nombre k .
Seul, le nombre a„ est invariable, s ’il est positif; car, dans le cas
contraire, il faut tenir compte du terme — ^ dans le coefficient
de z .
2. Ecrivons les équations ( 1) sous la forme
a)
x l+ “‘ â H l ]
Si tous les coefficients a,, sont holomorphes dans le domaine de
l’origine, et si tous les nombres a, sont nuis ou négatifs, le systèm e
est régulier. Nous nous proposons d’étudier les systèmes où l’un
au moins des nombres a,, est positif, en même temps que les valeurs
initiales a°0 pour x = 0 ne sont pas toutes nulles à la fois.
Nous supposerons d'abord que tous les nombres a, sont positifs,
et nous poserons
atj = a°ij -f- x a{ij -f- •••
Nous ferons ensuite la substitution
Il est évident que le nouveau système différentiel pourra prendre la
même forme générale que le système (4) et sera régulier comme lui.
Mais, de plus, si l’on fait maintenant la substitution t/, = x rvi(x ) ,
on devra avoir <p°, ^ 0 pour toutes les valeurs de i .
3.
Nous supposerons que le système (4) est préparé de manière
à satisfaire à cette hypothèse.
Parmi les équations (4), distinguons celles qui correspondent
à la plus grande valeur a des nombres entiers a,, et plaçons-les
les premières. Le système (4) pourra s’écrire
(5)
æ1
et, pour chacune des valeurs 1 , 2 , . . . , h de l’indice i, toutes les
quantités b°tj ne seront pas nulles pour toutes les valeurs de / ,
tandis que l’on aura ù°0 — 0 pour i — h -k- 1, . . . , n .
Dans ces conditions, on peut démontrer que le déterminant
6°„ .. . 6°
y, == xrOi(x) — a-r[©°( -f x ^i -f- •••] ,
A=
et nous identifierons. Le système étant supposé régulier, on sait
qu’il doit exister au moins une solution de cette forme.
. 6°
est nul,
�—1—
En effet, dans les équations (5), considérons la solution
U, = X? 0,(x) = X? |"»0, -f- .T©1, -f- • * .J
où l'on a ç°,^ 0 , et posons y i = ui qi .
Nous aurons
= bH“iVi 4- ••• -f (bltUi~ xi + a ^ ) 9
*
+ ••• 4
~
blnunqn .
Mais
1 d u t __ p
Ut dx
1 d fi
x ' Oj dx
Nous aurons donc
«1X1 dÇi _ i ?1
Æ = *« 7, ?, + ■•■ +
+ ••• 4"^» —
?«
Gomme ces équations admettent la solution q, =
identiquement
(6)
1 , nous aurons
routier dê’la forme
* « ? + ••■ + ^ 2- = o .
T»
Cela posé, remplaçons g, par œr[q\ + Xq't + . . . ) , nous aurons
l
e t, en posant
-p 3:21/14~ " ■
• i hW à zéro les coefficients des diverses
on pourra encore identifie» a v i o les
puissances de * , et l'on aura la condition
+ *?*!+ •■■J + ? l. + 2a**,+ ...
(7 )
= ( 6°« + æ/A« 4-
+
- f ••
„0
b°hi 45“
En identifiant à zéio les coefficients des diverses puissances de
æ ’ nous aurons d’abord la condition de possibilité
Î 1
©°j
= 0 ,
>°'i
qui fournira l’équation en
n
.- O
b\
b ï-ü
( 8)
b \i — b \t Jr
=
fjo i_L
"« lô '•
n
Sl
0
® 4 — bin1» *0•
/.o
^
«s x—„0
s »
, „
«0
v
n
6°»«
T"-- b Kn?”T~I
U
în —
3 ,0 ,
�6
—
—7—
-
De proche en proche, on démontrera que l’équation A(s) = o
a n racines milles si le système (5) est régulier. Mais on a , en
tenant compte des 6%qui sont nuis,
Introduisons la racine zéro supplémentaire, et écrivons cette
équation sous la forme
...
b \h
0
...
...
b \ h— S b°h,h -f
—S
0
o
...
i° n —
( 1-2 )
0
ô°4t
•••
?«
= 0 .
6% ,
s
AO
u
1 •. .
m
b'kn
0
En ajoutant la première ligne à chacune des suivantes, nous aurons
1
___ «
AO
— S 0 <* ~
(13)
T
----
5
— .s-
0
0
U .
«
^
on en conclut que le déterminant
= 0 .
...
A = 26%, ... b\h
est nul.
Mais, a cause des conditions (6), on a
4.
Cette condition subsiste après qu'on a fait une substitution
de la forme
**« b : + s
Donc, si l'on retranche dans le déterminant (13) la somme des
éléments des dernières colonnes des éléments correspondants de la
première colonne, on aura l'équation ( 10), et, par suite, l’équation
(9). Appelons a ( s ) et a r s) les premiers membres des équalions (9)
et (II), nous aurons la relation
( 14)
a (s )
y k— * -f- "'î */»+ •• ddans les équations (5).
En effet, on a
a-1+ a ^ ; = (&„— mî bi{--------- mnbnl)2
= s a ,($) •
x'
Voici les conséquences de la relation (14).
Considérons d abord une équation régulière à une inconnue
x i +7- ^ - = a y
dx
mt(bu --------- mjtnl)] y, ,
i 6„ — ••• —
S
(a > 0 ) ,
nous aurons nécessairement A(s) = — s. Donc A(s) = 0 admet la
racine zéro.
Passons à un système régulier de deux équations différentielles.
Nous aurons, à cause du cas précédent, a, (s-) = 0 , et, à cause de la
relation (14), l'équation A(s) = 0 admettre deux fois la racine zéro.
a
=
biKZ - | -
( 6 ,» - j -
- ( - ■ ■ ’ “ b (^ "1 H-
mnbi\)l!n
•
Le déterminant a de ces équations se réduit, à cause des conditions
6°y = 0 ( i = h -+- 1, . . . n ) , à
6°u --------- mhb \{ b \t --------- m*6°M+iw t(6°„--------- mhb \{) ...
b"n
b°ti -j-
Ce déterminant se ramène immédiatement au déterminant
26°,, • • • b°hh, et par suite les deux déterminants sont nuis ensemble.
�et déterminons
par les conditions
(1^)
pour une valeur donnée de i, même pour i = h + 1 ,
ne
change rien à la conclusion précédente.
En conséquence, il n'est pas nécessaire que l’on ait <f°, ^ 0 pour
toutes les valeurs de i (voir le § 2), pour que le déterminant
a"
4~
Nous aurons
*, + a s + *,+ a [ ^
--- )-t(«n.Vl 4" ••• 4“
= S6«U . . . b
= 0'iait4‘
soit nul. Car, pour arriver au cas où <p°, n'est nul pour aucune
valeur de i , on n'a fait que des substitutions de la forme de celles
que l'on vient d’étudier.
* 1i +i
n ^^ V
- i — ai Ay
ai ny n ,
est supposé régulier. Admettons d'abord que, pour chaque valeur
de i, tous les a°;; ne soient pas nuis quel que soit y , et posons
dx
4“ annyn)
A cause des conditions (19), cette équation pourra s’écrire
—
4- a »yn ,
a \ , . . . a n étant des fonctions holomorphes comme les fonc
tions a ,} .
Les équations (19) étant compatibles fournissent au moins une
valeur, \ n par exemple, qui n'est pas nulle, et de l’équation (18)
on tire
1
r-u y*
A
—l
“‘
^3 i/°-> >
A
y t — x rOi = x r [ g0, -f xz'j - f •••] .
de sorte qu'on peut éliminer y „, et remplacer le système (15) par
le* système régulier équivalent
Nous aurons les équations
(17)
i d
Jh.
4" ^« m)'/i 4-
V» — rAu *
(16)
+ - +
4~ M«n| >/i 4-
x y~r — a
5. Revenons maintenant au système différentiel mis sous la
forme
0 ' = 1,2, . . . , n ) .
4" tt<>„j\n= 0
------- b a°inV°n — 0 ,
d!/i _
dx
et, puisque le système (15) admet au moins une solution de la
forme (16), le déterminant
Sa]hi l
u
n i
a°,
..
a0,
(20)
— b\iyi + — Mi,.* >
,t + a dyn—\ _
-dx
a® — — b„Ky K4 -
4- *•' 4- 6h_, <nS ,
4~ b»
Dans ce système le déterminant
A«=s& o„ . . .
1
V\ 4~ •■• 4-
>-n
devra être nul, en vertu du théorème démontré au § 3.
�—
—
11
-
— 10 —
et l’on devra avoir aussi
Posons maintenant
j
j
L
t
6
°
n
i“
p
•
•
*
"
P
H
*
—
1
^
°
n
,
n
_
1
=0
>
Ifi
( 21)
=
£
/ - }
-
( t = l f 2, . . . , n — 1) ,
U -/*
car on doit pouvoir poser
nous aurons
P ••• "P b ° in * " n = 0
x*+*
= ** + a
dx ' "
= (6*i y ( -|- •■• + 6,„4)
=
6„ (z{+
ja , *
) - } - ••• +
dx
pour toutes les valeurs de i , et d’ailleurs on a
- &X . æ* ^
|a*# (6niy\ ~p ••* H- b,tHz )
binz — jx /.r
-J- | x , s ) - f -
S°A lo r s, on devra pouvoir calculer des nombres >„
+
6n»*J
•
jjli60,-, -J-
-p fxn_ i60,-,B—i “p 6°,„ — 0
(t =
v
/A
H
P
^
t
'A
i.lPb"ni=
0
,
Vt& Y „ _ H ---- - P v „ _ t /A - M - i + i *’" - 1
et alors l'expression
1, 2 . . . . , « — 1) .
dzK .
r
Mais le déterminant des coefficients des inconnues étant n u l ,
elles pourront ne pas être compatibles.
Supposons ces équations (22) non compatibles, et remarquons
qu'il existe des ©° tels que l’on a
» 'n-i
tels que l'on ait
Pour que le coefficient de * soit nul pour æ = 0 , il faut et il
suffit que l'on ait
(22)
= ° quel que
ch„ _ {
+V
n
-‘ dx
|
^ dx J
sera égale à
et sera divisible par * . Nous prendrons alors
_ ^ ^ _|_ ... -p _ i Z„ —• “P
6°h ?°, + ••• + b\„ f„ = 0 ,
bn- l,lO°l -p ••• -p bn_i n_ {on= .
Il faudra en conclure que I on a ©°n= 0 , et, dans cette hypothèse,
on pourra poser
(23)
z =
xz
i
' t M éauations différentielles prenpour inconnue à la place de t ■Les q
dront la forme générale
I
l0
dx
.
(24)
Les équations (22) se réduisent naturellement aux équations com
patibles
^
"
/lp
+ * ËâL' = a,,y, + — +
"
p
U
n
P
A
,
=0.
Mais 1 équation en z deviendra
~dx = hn'ZiJ[------ 1" 6*
,
-p b'nnz ,
dx
1* = 1, 2 , . et l'on aura maintenant a
De plus le déterminant
sera nul.
n — 1) >
’
�12
—
- 13 -
—
Parlons maintenant des équations (24), et employons de nouveau,
avec des significations analogues, mais non identiques, les notations
qui nous ont déjà servi.
Posons
(2->)
nous aurons
dz,
,
“ |~
t>i, n - î 2n-ï
“f"
bi.n- i2 “ 1“
n6°«4------ f 60,„ -,= 0
et. déterminons les X par les conditions
a V , - f ••• + a°n-i,/X „_l = 0
( / = 1 ,2 ,.... n — 1) ,
6 /„ W
Pour que le coefficient de z soit nul, il faudra poser
* = X, y, - j - • • ■ - ) - ,
(26)
.
(i = 1,2 ,...,« —2) .
Ces équations peuvent n'être pas compatibles. Mais on sait d'avance
qu’il existe des ç° tels que l’on ait
4“ •• • “b 6°,.n—»'run- i — 6
(i ' =
1,2, . . . ,
n
2) .
nous aurons comme précédemment
On devra donc poser çp0n_, = 0 , ce qui conduira à remplacer j
par x z . Les équations en u se réduiront aux équations compatibles
— a Iy 1“h •• • 4“ , H- I!/n - I-f- (l n11 ■
Les équations (26) étant compatibles donnent une valeur, X„_1
par exemple, qui n'est pas nulle, et l’on peut poser
y—*=5—
*—A)—
A,i _ |
,i _ ( 2/t
de sorte qu’on peut éliminer
différentiel
(27)
„ du
v,b\j 4------ h vn_î60* _ î j 4 - 6°»-2.> = ü
,
~ÿ7c
et alors l’expression
4
(
v
,
6
n—f
K -\,«
)
*
,
H
—
f
-
’
=
4“ 3
v4- 44- ••• 4" v»
et finalement les équations difpour inconnue à la place de z ,
ferentielles prendront la forme
4" b„t_ niz -j- bnnu ,
x i + o i^ J li = a l l y i
dx
A* = 26°,, . . . 6®,
4- •••
x 3 — = a„ _ ,, , y, 4~ ' ‘• 4"
sera nul.
Posons maintenant
x a (- ^ = anyy
dx
l/t — *i +
4
M
»
-
et sera divisible par x . On prendra alors
et, dans ce systèm e, le déterminant
(28,)
0 — 1 » .. . n —2) ,
sera égale à
= ...
dx
Alors on devra pouvoir calculer des nombres v,, v4, .. ., vB_ i tels
f <3?** i
>
-2 i /
*l + [Vl rfl + ' ' + v”' ! rf* + J
“f- 6,„U
dx
(*-- 1> ... , n — i) .
que I on ait
Xm—i
Xfj—l U" —i y
et former le nouveau système
7
4 . a r-y» - j _
«*1 +
[X{b°n 4------ h H-n-PA.n-2-- 0
(* = 1, 2,
—2) ,
4“
••• 4- f l „ . 4“ an v t y
et l'on aura maintenant a0,i, N-l
= 0 et a°,„ = 0 •
,
�— 14 —
De plus, le déterminant
As =
|
«°n-3.n-3
sera nul.
Tl est évident que le procédé pourra s ’appliquer indéfiniment,
et, par suite, on pourra ramener le système (4) ou (15) proposé
à la forme
En diminuant a d’autant d'unités qu’il sera nécessaire, ce qu’on
sait maintenant réaliser pratiquement, on sera ramené à un sys
tème canonique.
6. Donc, tout système régulier peut être ramené à la form e
canonique par une suite convenablement choisie cle substitu
tions, chacune de l'une des formes simples.
(18)
2 -- Xj y { -j- ••• -f lnj/n ,
(-23)
y = xz .
J ai déjà démontré, mais par des procédés moins pratiques, ce
théorème important dans les Annales de l'Ecole N orm ale Supé
rieure, au mois de mai 1889.
7. Chacune des substitutions (18) ou (21) peut donner à elle
seule, dans des exemples particuliers de calcul, un résultat plus
avancé qu’il n'est nécessaire de le supposer dans la théorie générale
M arseille. — D arlalier cl B arth elel, rue V enture, 19.
��C O M P T E - RENDU
DES
EX C U R SIO N S
F a ite s
en
GÉOLOGIQUES
PRO V EN CE
PA R
Les Élèves des Facultés de Province, sons la direction de H. YÀSSEUB, protessenr à la Faeulte de Marseille.
(Octobre 189 4J
Par E. FOURNIER, licen cié ès-scien ces n a tu relles
Grâce à l’heureuse initiative de M. Gosselet, l'éminent doyen de la
Faculté des sciences de Lille, la plupart des professeurs de géologie
des facultés de province, ont émis le vœu que chaque année l’une de
ces Facultés organisât une excursion à laquelle prendraient part
des élèves délégués par les divers laboratoires de géologie. En 1894,
la Provence avait été choisie comme région d'études et la direction
de cette excursion avait été confiée à M. Vasseur, professeur de
géologie à la Faculté de Marseille.
Les Facultés de Bordeaux, Dijon, Grenoble, Lille, Marseille,
Nancy, Poitiers et l’Ecole des Sciences d’Alger avaient répondu à
l'appel du savant professeur de Lille.
Le 16 octobre, nous nous réunissonsau laboratoire de géologie,
où M. Vasseur met sous nos yeux une série de cartes représentant
la distribution des terres et des mers aux diverses époques géolo
giques ; ces cartes ont été dressées par le professeur et par les élèves
du laboratoire. Nous admirons ensuite la belle collection des fossiles
des Gypses d’Aix (Poissons, insectes et végétaux), les moulages en
plâtre de feuilles, de fruits et de larves d’insectes des Tufs de SaintMarcel et de Simiane et les empreintes si intéressantes de dicotylé
dones découvertes par M. Vasseur dans les grès et les lignites du
Turonien de la Méde.
�Nous nous rendons ensuite au Musée Longchamp, dont le savant
directeur, M. Marion, veut bien nous faire lui-m êm e les honneurs.
Parmi les objets qui ont excité au plus haut point l’intérêt des visi
teurs, il faut mentionner le superbe moulage d’une pomme de Pin
d'Alep encore fixée sur sa branche et d’une inflorescence de M agno
lia Vasseuri , découvertes par M. Vasseur et préparées par lui au
laboratoire de géologie. C’est dans les Tufs pliocènes de Sain tMarcel que ces objets ont été recueillis.
Après avoir visité les collections paléontologiques, nous montons
dans les salles du 1er étage consacrées à la Zoologie. Le temps res
treint dont nous disposons, nous permet seulement de jeter un coupd’œil rapide sur l’intéressante collection des animaux marins du
golfe de Marseille, à l’étude desquelles M. Marion s’est voué depuis
de longues années.
Vers une heure de l’après-midi, nous quittons Marseille pour
entreprendre la série des courses dont nous allons essayer de
donner, ici, le compte-rendu.
I. — Coupe du Cap Janet
D ’a p r è s M . D e p é r e t.
N
g
L égende. — 1. Argiles et marnes avec alternances de bancs gréseux et de poudingues. — 2. Marne
blanche gréseuse à Hélix Rambndi. — 3. Argile noirâtre avec Hélix Massiliensis et Faune saumâtre
(Cyrena semislriata. Psarnmobia Massiliensis, Potamides. etc.). — 4. Marnes avec alternances de grès
et de calcaire marneux. — 5. Argile noire à Hélix Ramondi, H. Massiliensis. etc. — 6. Argilesjaunes.
grises et rouges sableuses. — 7. Argile très sableuse avec bancs gréseux. — 8. Tufs et poudingues. —
9. Travertins sableux bréchoides. — 10. Terre végétale.
Excursion du mardi, 16 Octobre, à l’Estaque
II. — Coupe schém atique de l’Estaque au R io-T into.
et à Carry-le-Rouet.
O
En raison de la longueur du trajet à effectuer, une voiture a été
mise à notre disposition. Nous faisons une première halte en face du
cap Pinède où nous voyons nettement la superpositiou des argiles
grisesAquitaniennes aux argiles rouges Tongriennes. Cette série est
couronnée par une couche assez épaisse de Poudingues avec alter
nances de couches argilo-gréseuses.
Au Cap Janet, nous nous arrêtons un instant pour examiner
la zone où M. Depéret a signalé une faune saumâtre avec :
Cyrena sem ùtriata, H eliæ M assiliensis. Polamicles sp. P sam mobia Massiliensis. Ostrea sp. ( 1), etc., etc. Sur les couches
(1) Depéret. Bull. serv. cart. Géol. Fr., n° 5. sept. 1889. Notes strat. sur le
bass. tert. de Marseille, p. 14.
4-
— 1. Dolomie jurassique. — 2. Brèches et brouillage. — 3. Calcaire infratongrien à Nystia
Ducliasteli et Potamides. — 4. Argiles tongriennes à anthracothèrium. — F f. Failles.
Légende.
�Aquitaniennes du Gap Janet reposent, en discordance, des brèches
et des travertins pliocènes et quaternaires à végétaux.
Un peu plus loin, derrière la nouvelle minoterie, une couche
argileuse noire nous a fourni de nombreux échantillons d’H é lix
M assiliensis et H . Ram ondi ( 1) avec une forme carénée voisine
de H. lapicida.
Nous passons ensuite devant les exploitations d’argile tu ilièrede
Saint-André et Saint-Henry, où l'on recueille parfois des ossements
d’Anthracotherium m inim um , de Rhinocéros (A cerotherium ),
d’Am phitragulus, de Cainotheriuni.de Hyenodon (aff.R equieni ) ,
H . (aff. br'achyrhynchus), Hyopotamus, etc. M. Gollot y a aussi
signalé A nthr. Hippoideum, A . Cuvieri (Rev. sc. nctt., Montpel.,
1881, 2e sem., t. II, p. 456).
M. Vasseur nous fait remarquer la présence de pondingues inter
calés dans les argiles Tongriennes et nous montre une coupe du
littoral, en publication dans le Bull, de la Soc gêol. de France (2).
Après nous être arrêtés un instant à l’Estaque où, du sommet de
la terrasse du restaurant Mistral, nous avons pu jouir d’un magni
fique panorama sur le golfe de Marseille, nous reprenons la route de
Carrv. En dessous de l’usine du R io-T into, nous recueillons de
nombreuses N ystia Ducho.steli, dans les couches calcaréo-marneusesderinfratongrien. Un peu plusloin les calcaires Infratongriens
viennent buter par faille contre les dolomies Jurassiques. Il y a là
une superbe surface de friction avec brouillage et brèche de faille.
Sous les dolomies Jurassiques, le calcaire Oxfordien vient affleurer
dans le ravin des Farrigoules.
Avant de quitter le brouillage de faille pour nous enfoncer dans lo
Jurassique de la Nerthe, nous recueillons dans un dépôt quaternaire,
de nombreux fragments de mollusques comestibles, principalement
de M ytilus de grande taille. Il y a là une station préhistorique en
plein air, où M. Vasseur a recueilli quelques silex taillés.
(I) E. Fournier. Esq. gêol. des env. de Mars., p. 84. Marseille, Acliard 1890.
(k2) G. Vasseur. Bull. S. G. F. (3) XXII, p. 414 et suiv.
A la Batterie de la Corbière, nous retombons un instant dans
l’Infratongrien pour rentrer aussitôt dans les dolomies Jurassiques.
Mais il lait déjà nuit et, pour le moment, il faut abandonner nos
observations géologiques. Néanmoins, nous ne voudrions pas passer
si près de la station préhistorique de la Corbière ( 1), sans rendre
visite à cet antique abri. Deux d’entre nous saisissent les lanternes
delà voiture et, à travers les rochers et les pins, nous grimpons
jusqu’à la grotte. Malgré l’insuffisance de notre éclairage, nous avons
pu encore recueillir dans les résidus des fouilles un instrument en
silex, des Patelles, des Monodonta fragaroides et quelques
fragments d’os.
Nous remontons ensuite en voiture et nous repartons pour Carry.
La route traverse la pittoresque vallée de l’Establon encaissée dans
des dolomies Jurassiques ruiniformes et dans les calcaires Oxfordiens. Nous arrivons ensuite dans la plaine aptienne du Rove. Grâce
à un superbe clair de lune, nous pouvons apercevoir au passage les
puits à plâtre creusés dans la mince bande de Iveuper qui forme, en
cet endroit, l’axe de la chaîne de la Nerthe (2). La route remonte
ensuite sur l’Infracrétacé au moulin de la Cride, puis redescend dans
la plaine Aptienne d'Ensuès ; de là, elle s’enfonce dans le ravin du
Rouet, arrive près du bord de la mer et vient ensuite aboutir au
village de Carry.
E x c u r s io n du m e r c r e d i, 17 O c to b r e , à C arry,
S a u s s e t e t le s M a r tig u e s.
Dès sept heures du matin, nous quittons Carry pour nous diriger
vers la calanque du Rouet, sur le rivage de laquelle nous pouvons
observer les premières couches du bassin tertiaire constituées en
cet endroit par des marnes rouges Tongriennes avec alternance de
Pondingues. Ces marnes sont contemporaines de celles de Saint(1) Voir E. Fournier et C. Rivière. Découverte d’une station de l’époque Magda
lénienne à la Corbière près l’Estaque. Le Naturaliste, 15 février 1893.
(2) E. Fournier. Esquisse Gêol., coupe VI.
�*
»
'
»
— 9 —
Henry ; quant aux poudingues intercalés, ils présentent une
particularité très curieuse, c’est qu’ils contiennent une grande
proportion d’éléments anciens (Grès permiens, quartzites, quartz
filoniens, phyllades, etc.), éléments qui ne peuvent provenir que du
large, puisque toutes les collines qui bordent le littoral sont unique
ment constituées par du Jurassique, de l’Infracrétacé ou des terrains
encore plus récents. Dans nos excursions aux environs de Marseille,
M. Vasseur et moi, nous avons eu l’occasion de constater un fait
analogue à la Pointe-Bouge, près Montredon, où nous avons décou
vert un poudingue presque uniquement composé de Psammites et
de Grès rouges du Trias et du Permien.
III. — Coupe du Tertiaire du Rouet et de Æarry.
»
Port de Ssusset
Les Banos
Port du Rouet
Carry
La formation Tongrienne du Rouet contient des bancs saumâtres
à néritines et des bancs marins à Polypiers et a Ostrea. Prés de la
chapelle du Rouet, le contact de cette formation avec le Turonien,
le Jurassique et l’Infracrétacé, présente des perforations de pholades
très nettes (1).
L é g e n d e . — 1. Argiles rouges, brèches, poudingues et grès Tongriens avec lits “vaseux. — 2. Couches
gréseuses à Anomya, Ostrea, etc. — 3. Grès et sables à Pecten (Pleuronectes), Galloprovincialis, Venus,
Ostrea, etc. — 3 a . Zone à Térébratules avec Psammechinus Peroni, Prenaster (Alpinus ?). — 4. Banc cal
caire rougeâtre à Turritella turricula, Cerithium papaveraceum, etc. — 5. Zone grêsosableuse à Venus
Brochii et sables à Ostrea Cyathula, O. Flabellula. — 6. Couches calcareo-gréseuses avec un banc pétri
de Cerithium papaveraceum, C. Margaritaceum, etc. — 7. Calcaire des Bano avec-Lucina, Cerithium plicatum, Pleurotoma reticulata, etc. — 8. Grès Langhiens sableux, ocreux avec moules de bivalves. —
9. Premier banc à Ostrea crassissima avec banc calcaire à Pyrula Lainei, Sigaretus Haliolideus. —
10. Grès dur avec galets de quartzites. — lt. Deuxième banc à Ostrea Crassissima. — 12. Banc à Scutella
Paulensis et Amphiope. — 13. Couches à Psammechinus Peroni. Spondvlus, etc., etc.
IV. — Coupe schématique de Sausset au bassin de Saint-Pierre.
N
Saussît
Bassin de la Folie
Bassin de Saint-Pierre (partie orientale)
J
Après avoir .examiné ces dépôts Tongriens, nous revenons vers *
Carry en suivant le littoral. Nous pénétrons bientôt dans les cou
ches Gréso-sableuses de l’Aquitanien, où nous ne tardons pas à
recueillir en abondance le Pecten (Pleuronectes) Galloprovincialis
et un peu plus haut, de nombreuses et fort belles térébratules avec
le Psammechinus Peroni et des Polypiers souvent perforés par
des lithodomes. Vers la partip supérieure, on commence à trouver
des fragments d’Amphiope. Ces formations gréso-sableuses sont
couronnées par un banc calcaire rougeâtre littéralement pétri de
T u rritella (Proto) turricula, Cerithium bidentatum, C. Papave
raceum, C. M argaritaceum y N atica patula, Cytherea condita .
Ostrea M arginidentata, etc. (2).
Nous examinons aussi, en passant, les couches à Venus islandica,
V. B rochii , identiques à celles dubois de Carry, les sables à Ostrea
C yathula , O. flabellula , O. M ulticostata. Suivant toujours le
littoral, nous dépassons le village de Carry pour aller jusqu’au banc
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(1) E. Fournier. Esquisse Gèol., p. 90.
(2) Gourret. Bull. S. G. F., 1889.
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des Rano où abondent les Lucina avec Turritella T u r r is , C erithium M argaritaceum , C. P licatum , C. Papaveraceum , P leurotonia reticulata , A n c illa r ia , Venus Islandica. Nous sommes
là, à la partie tout à fait supérieure de l’Aquitanien, car les bancs de
Mollasse qui viennent au-dessus, contiennent déjà, avec de nom
breux moules de gros bivalves le M ytilus M iclielini , caractéris
tique du Langhien. Le Langbien étant très réduit, lions ne tardons
pas à arriver dans, les premières couches à Ostrea Crassissim a.
Un banc calcaire intercalé à ce niveau, contient en abondance :
P yrula Lainei, ei Sigaretus Haliotideus. Dans les bancs supé
rieurs, on remarque de nombreux galets de quartzites. Au-dessus,
les Ostrea Crassissima deviennent de plus en plus abondantes et,
tout près du port de Sausset, quelques-uns d’entre nous qui avaient
pris les devants sur le reste du groupe, ont pu observer avec les
O. Crassissima un banc pétri de Scutelles et d’Amphiope. Audessus, dans la partie supérieure de l’Helvétien, nous aurions pu
recueillir encore de nombreux fossiles dans les bancs à P sam m echinus Peroni , à Schizaster Scyllae , à Pecten subbenedictus,
mais, limités par le temps, nous avons dû rebrousser chemin pour
revenir à Carry où un excellent déjeûner nous attendait.
Vers deux heures, nous repartons de Carry pour regagner la
route de Sausset à Martigues. Le ciel était très couvert et une pluie
fine commençait à tomber. Nous traversons les dépôts Ilelvétiens,
puis, à partir de Sausset, nous pénétrons dans l’anticlinal lnfracrétacé de la Nerthe. Au Nord du village, nous constatons d'abord,
au-dessus de l’Urgonien, la présence d’une mince couche de calcai
res marneux grisâtres de l’Aptien. C’est la suite de la bande aptienne
du bois de Carry. Après avoir traversé une épaisse formation de
calcaires à Chaînes, nous arrivons dans le bassin d’effondrement de
la Folie, constitué par les couches du Gault et du Turonien ; après
ce bassin d’effondrement, l'anticlinal régulier reprend et nous
pouvons constater de nombreux plissements secondaires dans le
Néocomien et l’Urgonien. Mais la pluie redouble et la nuit tombe,
il nous faut regagner Martigues au plus vite. Nous accélérons le
pas, nous traversons au crépuscule le bassin Oligocène de Saint-
— tl —
Pierre et nous apercevons de loin les lambeaux de molasse marine
Helvétienne recouvrant en discordance les calcaires et gypses d'eau
douce de l’Infratongrien.
Après le bassin de Saint-Pierre, nous retombons dans l’infracrétacé, voici le Néocomien et le calcaire àChamesque nous revien
drons explorer demain, la route traverse ensuite la série crétacée
et vient aboutir aux Martigues.
E x c u r s io n d u je u d i 18 o c to b r e à S a in t-P ie r r e , à la M éde
e t d a n s la c h a în e de la N e r th e .
Vers sept heures, nous quittons les Martigues pour remonter vers
les carrières de Saint-Pierre. Nous traversons rapidement les bancs
à Hippurites que nous reverrons sur les bords de l’Etang de Berre,
et les grès Turoniene et Cénomaniens qui contiennent en cet endroit
peu de fossiles. Nous constatons l’absence des couches Aptiennes
entre le Cénomanien et l’Urgonien.
Dans les carrières de l’Urgonien de Saint-Pierre, nous avons pu
recueillir en assez grande abondance : Requienia ammonia ,
R . Lonsdalei , Monopleura Trilobata , Pygaulus depressus,
Terebratula sella, etc., etc.
Nous redescendons ensuite sur Martigues et, après nous être
munis des provisions nécessaires pour notre déjeûner, nous
suivons les bords de l’Etang de Berre en nous dirigeant vers la
Mède. Nous rencontrons d’abord les couches Daniennes avec les
bancs à Melania Acicula, les bancs à M elania L y ra , Melanopsis
Galloprovincialis , Cyrena Gardannensis, Cyrena Globosa, etc.
Au-dessus, nous recueillons en abondance Ostrea Matheroni.
O. Galloprovincialis , puis nous pénétrons dans les bancs à
Hippurites, dont la succession est indiquée dans notre coupe.
M. Vasseur (1) a pu distinguer dans cette série 218 bancs différant
par leur faune ou leur nature pétrographique. Avec les couches à
(1) G. Vasseur, Bull. S. G. F. (XXII) (3), p. 414 et suiv.
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—
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13 -
VII. — Coupe de la Gueule d’Enfer à la Mède.
V. — Coupe de la montée de Martigues à St-Pierre.
S
N
Carrière
L égende . — 1. Urgonien. — 2. Aptien. — 3. Gault (?). — 4. Zone sableuse à oursins et à O. Columba.
— 5. Bancs à Caprines. — 6. Grès Turoniens saumâtres. —7. Zone à lignites et à végétaux. —8. Calcaires
et grès angoumiens. — 9. Calcaires et grès à Hippurites inferus et Rh. Cotteaui. —10. Série des calcaires
à Hippurites dont on a vu le détail dans la coupe VI.
Légende. — 1. Urgonien à Req. Ammonia. — K Lacune correspondant à la disparition de l’Aptien
et du Gault.— 2. Cénomanien. — 3. Marnes Ligériennes. — 4. Angoumien. — 5. Sénonien à Hippurites.
— 6. Danien.
VIII. — Coupe de l'anticlinal de la Nerthe.
VI. — Coupe de Martigues à La Mède, le long de l ’Etang de Berre.
La Palunette
Les Martigues
N
S
L’Estaque (église)
Légende.— 1. Aptien. —2. Gault. —3. Calcaires à Caprines et à O Columba.— 4. Grès. — 5. Argile
Turonienne à végétaux. — 6. Grès à Trigonies et à végétaux. — 7. Calcaires à Hippurites inferus
et Rh. Cotteaui. — 8 . Calcaire gréseux à végétaux. — 9. Calcaires et marnes à Rh. Cotteaui.
Hemiaster verneuilli, Janira, Bryozoaires, etc. — 10. Calcaires à Hippurites Requieni. — 11. Bancs
dans lesquels commencent à apparaître H. Giganteum. — 12. Bancs à Hippurites Galloprovincialis. —
13. Calcaires à H. Socialis. — 14. Calcaires à Radiolites et à Foraminifôres. — 15. Zone à Lima
ovata. — IG. Argiles à Ostrea galloprovincialis (O. Acutirostris). — 17. Argiles à Cassiope (Glauconia)
Coquandi, Cardium Itierianum, — 18. Couches à Melanopsis Marticensis, Melania Lyra. — 19. Argiles
à Cyrena globosa.— 20. Argiles grises et noires à Melanopsis galloprovincialis et à Corbicula concinna.
— 21. Allusions.
La Nerthe
La Cloche (sommet)
Puits m> 8
L é g e n d e . — 1 Ijolomies et cargneules de l’Infralias et du Keuper. — 2. Liasien à Spirif. Pinguis et
Toarcien. — 3. Marnes Bajociennes. — 4. Marnes Bathoniennes. — 5. Callovien. — 6. Calcaires oxfordiens.
— 7. Dolomies jurassiques. — 8. Calcaire blanc â Heterodiceras. — 9. Marnes vertes à Natica Léviathan
(Valanginien). — 10. Calcaires et marnes du Néocomien. — 11. Urgonien à Requienies. — 12. Aptien
inférieur â Rb. Lata et Rhodanien. — 13. Brèche de l’Infratongrien inférieur. — 14. Calcaire blanc Infratongrien â Nystia Duchasteli. — 15. Argiles et marnes rouges Tongriennes à Anthracoterium.
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— 15 —
H. Gigcinteiis nous arrivons dans le Turonien. Des lianes saumâtres
ginien, le calcaire à Hétérodiceras et les Dolomies Jurassiques. Ces
dolomies forment la crête de la chaîne de la Nerthe et sont sur
montées par le Keuper, puis on retombe dans le flanc normal de
l’anticlinal, qui nous présentesuccessivement, l'Infralias, leLiasien,
les Marnes de l’Oolithe inférieure, l’Oxfordien et la Dolomie.
ligniteux intercalés dans cet étage contiennent une faune intéres
sante de Gastropodes et de bivalves, dont le test est admirablement
conservé.
Près de la Mède et sur le bord de l ’Etang des bancs gréseux et
des lignites appartenant à ce niveau ont fourni à M. Vasseur
d’abondantes empreintes de dicotylédones des genres M y r ic a ,
S a lix , M agnolia , Cesalpinites, Celastrophyllum , Proteophyllu m , Dewalquea , M enisperm um , D ryophyllum , Sapindopliyllum , etc., etc.
Le temps nous manque pour aller visiter la galerie de lignite,
d’ailleurs la pluie commence à tomber à torrents et nous force à
nous abriter dans une ferme où nous avons pu déjeuner. Après
déjeuner, nous repartons pour Gignac. Mais le ciel de Provence,
d’ordinaire si beau, se montre de plus en plus inclément et nous
arrivons à Gignac trempés jusqu’aux os. Quelques-uns des mem
bres de l’excursion se décident même à regagner en voiture la
station du Pas-des-Lanciers où ils prendront le train pour Marseille.
Malgré l’averse qui continue à tomber, nous reprenons le chemin
de Rebutty et nous commençons la traversée du curieux pli d e là
Nerthe. A Rebutty, un anticlinal secondaire fait affleurer les cou
ches Aptiennes (1) au milieu du Danien.
Au Sud, de cet anticlinal, s ’étend un synclinal Danien, constitué
par des couches ligniteuses, des couches pisolithiques et une brèche
à éléments calcaires qui forme la bordure Septentrionale de la zone
Anticlinale de la Nerthe. Ce synclinal est recouvert en discordance
par des dépôts quaternaires.
La brèche danienne repose sur un calcaire Rhodanien (terme de
transition entre l’Urgonien et l’Aptien) puis, tout à coup, au milieu
des calcaires à chaînes, on voit s’intercaler un synclinal aptien
renversé et très écrasé (VIII). Pins au Sud, la série renversée est
très complète ; en effet, au dessus de l’Urgonien, nous avons pu
observer successivement : les Marnes Néocomiennes, le Valan
te Matheron. Bull. S. G. F. Réun. extr. Mars, 1864, coupe de la Nerthe.
Du sommet de la Nerthe, aux dernières lueurs d’un crépuscule
embrumé, nous avons pu apercevoir de loin le vallon du Sioublanc,
où il existe un dépôt marin Helvétien, reposant en discordance sur
les couches du pli renversé (1). L’existence de ce dépôt, démontre
que le plissement de la Nerthe est antérieur à la période Helvétienne, de plus la chaîne de la Nerthe était immergée à cette époque
et le mouvement d’émersion qui lui a donné son relief actuel est un
mouvement d’ensemble très régulier qui a transporté le dépôt du
Sioublanc parallèlement à lui-même à une altitude supérieure à
200 mètres.
Le pli Anticlinal de la Nerthe que nous avons traversé n’est pas
en réalité un anticlinal simple, c’est au contraire un pli très com
plexe où les anticlinaux et les synclinaux secondaires disparais
sent et reparaissent latéralement à peu de distance les uns des
autres (2). 11 présente au plus haut degré la structure amygdaloïde qui a été signalée par M. Marcel Bertrand dans certaines
régions des Alpes. De plus, le phénomène des étirements qu’on
a déjà signalé dans les massifs d’Allauch de la Sainte-Baume et
du Beausset est ici extrêmement fréquent. Ainsi dans la coupe
que nous avons traversée, on a pu constater dans le flanc
renversé la disparition de tous les étages intermédiaires entre le
Keuper et les dolomies jurassiques, tandis que ces étages existent
avec tout leur développement dans le flanc normal.
Du sommet de la Nerthe, nous avons pu voir aussi la faille qui
sépare le massif en deux régions distinctes ; l’une la partie occiden
tale est normale, c’est celle dont nous avons vu la coupe dans
(1) E. Fournier. Sur l’existence d’un lambeau Helvétien au Sioublanc, près la
Nerthe. Feuille des jeunes Naturalistes, 1893. n° *266.
(2) E. Fournier. Etudes Stratig. s. le massif de la Nerthe. Feuille des jeunes
Naturalistes. Janvier 1895.
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—
16
—
notre excursion de Sausset à Martigues. L’autre, la partie orien
tale que nous venons de traverser est renversée et présente les
phénomènes d'étirement, et de disparitions latérales des synclinaux
et des anticlinaux que nous venons d’indiquer sommairement.
Nous redescendons vers l’Estaque, mais, arrivés auprès de l’abri
préhistorique des petits pins, nous sommes surpris par une averse
si forte, que nous sommes obligés de nous réfugier sous une
corniche de calcaires oxfordiens qui domine la route. Nous profitons
ensuite d'une embellie relative pour regagner l’Estaque, où nous
avons pris le tramway à vapeur pour Marseille.
E x c u r s io n du v e n d r e d i 1 9 O c to b r e ,
à A lla u c h , le s E s c a o u p r o , le G a r la b a n e t A u b a g n e .
A huit heures dumatin, nous prenons le tramway qui nous conduit
jusqu’à la Croix Rouge, de là nous montons à pied jusqu’au village
d'Allauch. Avant d’entrer dans le village, nous suivons la traverse
du Tuile, à droite de la route, afin d’examiner la surface de contact
entre les marnes de l'Infralias et le calcaire blanc jurassique qu’elles
recouvrent. Les marnes infraliasiques sont elles-m êm es surmontées
parles cargneules et les marnes gypseuses du Keuper que nous
avons pu examiner dans plusieurs puits d’exploitation. Nous
sommes là dans l’axe d’un pli renversé qui entoure complètement
le massif d’Allauch et qui en embrasse toutes les sinuosités ; mais ici le
flanc normal de l’anticlinal n’est pas visible. Nous aurons l’occasion de
le retrouver plus loin aux environs de Montespin. Nous contournons
le village d’Allauch, et, près des aires, au pied de la colline de la
Vierge, nous pouvons constater que le calcaire blanc jurassique
recouvre les marnes valanginiennes, lesquelles reposent e lle smêmes sur le Néocomien ainsi que nous l’avons indiqué sur notre
coupe IX.
Avant d’arriver au château de Carlevan, nous voyons le puissant
banc de calcaire blanc des moulins d’Allauch disparaître peu à peu
par étirement entre l’infralias et les marnes valanginiennes. Un peu
plus loin, nous ne le verrons plus représenté que par un banc exces
sivement réduit.
Le Keuper et l’infralias de Carlevan sont recouverts par des dépôts
Infratongriens (calcaires et gypses en plaquettes), dans lesquelles on
recueille en assez grande abondance des végétaux, des insectes et
surtout des crustacés isopodes saumâtres et d’eau douce ( 1).
C’est dans ce gisement que M. Vasseur a découvert une admirable
empreinte de cigale, la première qui ait chanté sur les collines enso
leillées de la Provence. Après avoir consacré quelque temps à l’exa
men de cet intéressant gisement, nous remontons vers le massif
d’Allauch. Nous pouvons observer ici les premières couches du flanc
normal de l'anticlinal renversé (2 ).
Ce sont d’abord des marnes aptiennes d’un gris bleuâtre où les
fossiles sont assez abondants, puis nous rencontrons successivement
l’urgonien, les marnes Néocomiennes, le calcaire Néocomien, le cal
caire et les dolomies jurassiques. Nous nous arrêtons pour déjeuner
dans un petit bois de pins qui croît sur les dolomies. Après déjeuner,
nous reprenons notre course vers le centre du massif. Sous les dolo
mies, nous rencontrons immédiatement l’infralias, car en cet endroit
toute la série du jurassique inférieur et du lias est complètement
étirée, puis voici les marnes du Keuper qui constituent l'axe de l'an
ticlinal. Sous le Keuper nous observons successivement : la dolomie
jurassique, le calcaire à diceras, le valanginien, le Néocomien,
l’urgonien, le cénomanien et le turonien.Dans le turonien, les couches
du synclinal présentent une disposition en éventail qui les ramène
peu à peu à la situation normale. Le turonien de Grande Tète Rouge
est surmonté par des bancs sénoniens à Hippurites. La Grande Tète
Rouge présente en outre deux petites failles de glissement corres
pondant à la région faillée circulaire qui entoure le massif d’Allauch
et sépare le pli renversé et la bordure de la série normale du massif
central.
(1) E. Fournier, Esquisse géologique îles environs de Marseille, p. 86.
(2) Voir Bertrand, le massif d’Allauch. Bull, des Serv. de la Carte ijèol. de France.
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— 19 —
IX. — Coupe de l ’a u tic lin a l d’Allauch.
N
4
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5. Valanginien. — 6. Neocomien. — 7. Urgonien. — 8. Aptien. — 9. Cénomanien (?). — 10. Turonien. —
11. Calcaires à Hippurites. — 12. InfraTongrien. — (3. Bauxite.
X. — Descente du Garlaban à la plaine d’Aubagne.
N
Plan de l’Aigle
Sommet du Garlaban
Au pied de Grande Tête Rouge, au-dessus du vallon des Escaoupro,
nous avons pu constater la présence d’un banc assez épais de bauxite.
La bauxite dans le massif d’Allauch est toujours superposée au néo
comien supérieur, cpielquefois même à l’urgonien. Elle est toujours
inférieure au cénomanien, elle paraît donc se rattacher à une période
d’émersion du massif central correspondant à l’Aptien au Gault et
au cénomanien inférieur. En plusieurs endroits ces dépôts de Bauxite
remplissent des poches d’altération des calcaires à silex du Néoco.mien ou des calcaires à chames de l’Urgonien, et se présentent sous un
aspect tout à fait analogue à celui des minerais de fer pisolithiques
ou des argiles des Gausses du Quercy. Les couches de calcaire à silex
dans lesquelles nous avons observé les poches de Bauxite, reposent
sur les marnes Hauteriviennes du vallon des Escaoupro. Là, les
fossiles sont extrêmement abondants, et nous avons pu recueillir en
grand nombre : Ostrea Couloni, Toxaster Ricordeanus , Terebratula prœlonga, Rhynchonella depressa , Venus cdlaudiensis,
Cardium Gcilloprovinciale, Perna M uleti, Pterocera pela yi ,
Ncctica allaudiensis , Ostrea (Alectryonaria rectangularis ) ,
A m C lypeiform is , Nautiluspseudæ legans, etc., etc. (1).
Nous arrivons au sommet du ravin des Escaoupro, à 500 mètres
environ d’altitude. Nous sommes entourés de nuages et une froide
humidité nous pénètre. Nous prenons le sentier de Garlaban qui
remonte vers le point culminant du massif, nous continuons à longer
le Néocomien, nous remontons ensuite sur le Turonien, puis tout à
coup une faille ramène au niveau du Turonien le calcaire Néocomien
compact.
Nous sommes sur la plaine de l'Aigle, à 700 mètres environ d'alti
tude, la brume est de plus en plus intense et c’est à peine si nous
pouvons suivre la trace indécise du sentier au milieu des chênes
kermesse et des genévriers. Tout à coup, au-dessus d’un nuage
apparaît un sommet rocheux, qui pareil à un casque gigantesque
domine le plateau que nous traversons, c’est le chapeau de Garlaban
L é g e n d e . — 1 Keuper et infralias. — 2. Liasien.— 3. Oolitlie inférieure.— 4. Dolomie jurassique.—
ô. Calcaire à Helerodiceras. — 6. Valanginien. — 7. Neocomien compact. — 8. Marnes néocomiennes.
— 9. Urgonien. —10. Aptien. (3. Bauxite. — 11. Grès Cénomaniens. — 12. Infra-Tongrien. — 13. Tongrien. — F,f. failles.
N. B.— Le lambeau de Garlaban ne provient pas exactement de la partie de l’anticlinal figurée dans notre coupe,
ainsi que pourraient le faire supposer nos raccords, mais d'une partie du même anticlinal située un peu pins à
l’Ouest. Il nous était impossible de figurer les raccords autrement sans rendre moins claire leur interprétation.
(1) Matheron, Catal. des corps organisés, fossiles des B. du-Rh. 1842 et Gourrel et
Gabriel, le Crétacé du massif de Garlaban. Bull. soc. Hydrol. Belge. 1889.
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(860 m.) c’est un lambeau de recouvrement provenant du pli ren
versé du Sud. 11 est constitué par des calcaires infracrétaeés et
repose horizontalement sur le Cénomanien et la bauxite, ainsi que
l’indique notre coupe.
Le temps nous manque pour faire l’ascension de ce sommet, qui
d'ailleurs n’offrirait pas grand intérêt vu l'épaisseur de la brume et
nous redescendons par le sentier sur Aubagne. Nous observons dans
le soubassement de Garlaban des failles d’affaissement successives,
ramenant continuellement les marnes Néocomiennes au contact avec
le jurassique supérieur, puis nous retombons ensuite dans l’anticli
nal renversé du sud (coupe X).
Le flanc renversé nous a présenté successivement, le Néocomien,
le valanginien, le calcaire à heterodiceras, la dolomie, l’infralias, le
keuper, et dans le flanc normal nous avons observé : l’infralias, le
lias, l’oolithe. Des dépôts infratongriens recouvrent l’oolithe mais,
un plissement secondaire a rejeté les couches de i’urgonien sur les
couches infratongriennes. Cet urgonien renversé n’a fait que che
vaucher sur les couches tertiaires, il fait partie du flanc normal et
est recouvert par l’aptien, sur lequel reposent en discordance les
couches tertiaires de la plaine d’Aubagne. A la nuit tombante, nous x
regagnons la grand route de Roquevayre qui nous ramène à Auba
gne où nous avons soupé et couché.
Excursion du samedi 20 Octobre à Cassis,
la Bédoule et La Ciotat.
Vers huit heures, nous prenons le train jusqu’à la station de Cassis.
A quelques mètres de la gare, nous avons pu observer le contact des
marnes aptiennes et du calcaire urgonien à Requienies. Dans la
tranchée du chemin de fer, ce contact se fait par faille, mais en nous
dirigeant vers l'Est, nous avons pu observer un passage régulier de
l’etage urgonien à l’étage aptien. Dans la zone de transition, on
recueille en abondance des gastropodes (surtout des rostellaires) des
astartes, et de nombreuses Rhgnchonella lata.
21
—
En descendant dans le ravin delà Bédoule, nous atteignons les
couches calcaréo marneuses à Ancyloceras M atheroni ; puis
nous quittons le ravin pour remonter sur la grand’route qui nous
conduit jusqu’à la fabrique de ciment Romain Boyer et Cie. M. San
tiago Julia, ingénieur-chimiste, nous fait conduire dans la carrière,
où nous avons pu recueillir Ancyloceras M atheroni , A m . Fissicostatus, A . Stobieckei, A . Dufrenoy , Plicatuloi Placunea,
Terebratula S e lla , Belemnites semicanaliculatus, N autilus
plicatus , e tc ., etc.
Après avoir fait une ample moisson de fossiles, nous redescendons
jusqu'aux bureaux de l'usine où M. Santiago Julia, a bien voulu
offrir aux membres de l’excursion des rafraîchissements variés.
Nous nous dirigeons ensuite vers la Bédoule de Cassis et nous
déposons nos sacs à l’auberge où nous reviendrons déjeuner tout à
l’heure. En attendant l’heure du repas, nous«allons visiter une car
rière située à l'Est de la route de la Bédoule à Aubagne, où les
couches inférieures de l’Aptien nous ont fourni en grand nombre .
A m . Stobiecki, A . Fissicostatus , Ancyloceras M atheroni , X a u tilus p licatus , etc., etc.
Après déjeuner, nous reprenons la route du Pas d’Ouillers, que
nous quittons bientôt pour prendre le sentier de Ratat^igne. Nous
suivons pendant longtemps la partie supérieure des marnes aptienjies à Bel. semicanaliculatus , puis nous atteignons bientôt des
marnes d'un vert jaunâtre qui semblent représenter le Gault.
Au-dessus de ces marnes s’étendent les couches si fossilifères du
célèbre gisement de Ratataigne où les échinodermes de la zone
Rhotomagienne sont très abondants. Nous y avons recueilli. Holaster suborbicularis , Iloolopygus Bargesi , Pygaster truncatus ,
Echinoconus Rotoniagensis , Discoiclea subuculus.
Au-dessus des zones à Oursins viennent les deux barres à caprines
avec Tsrebrirostra ly ra , Terebrirostra Bargesi, surmontées par
les calcaires à Ostrea Columba.
»
Les calcaires à caprines forment la crête du Pas d'Üuillers, audessous de nous s’étendent les marnes ligériennes superposées
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22
— 23 —
—
directement au Cénomanien. Là bas, à l’horizon, dominant la mer,
de près de 400 mètres, se dressent les gigantesques escarpements du
cap Canaille, leur base est constituée par des marnes ligériennes, leur
partie moyenne et leur sommet par des grés, des marnes et des
calcaires de l’Angoumien dans lesquels viennent s’intercaler les
puissants bancs de Poudingues du bec de l'Aigle.
XI. — Coupe de la Bédoule à la Ciotat (1).
N
S
Ratataigne
Vallon
des Jeannots
Routo du Pas
de Belle-Filla
De même que les Poudingues aquitaniens de Carry et ceux de
Pointe-Rouge, les Poudingues du bec de l’Aigle contiennent en
majorité des galets Permiens et Triasiques venus du large. De plus,
les couches de ce poudingue se redressent du côté de la mer, dont la
dépression actuelle semble donc correspondre à un ancieu continent
démantelé formant le prolongement des Maures et établissant un
trait d’union entre ce massif et la chaîne des Pyrénées.
Du sommet du Pas d’Ouillers nous redescendons aux dernières
lueurs du crépuscule dans le vallon des Jeannots où les marnes
ligériennes nous ont fourni quelques ammonites: A . Lewesiensisy
A . Vielbanci, A . B a u x i , A . Rocliehrunei, A . TVoolgardï, A .
Nodosoïdes, avec E piaster M eridanensis , LynthiaV erneuilli et
H em iaster Gautliieri vers la partie supérieure.
L é g e n d e . — i. Urgonien à Requienia ammonia. — 2, Aptien : a calcaire marneux à Ostrea Aquila et
Plicatules; b calcaire marneux à Am fissicostatus Ancvloceras Matheroni etc.; c marnes calcarifères A
Amm fissicostatus; d argiles marneuses bleues à Bel semicanaliculatus, Am nisus A Dufrenoyi ; e cal
caires et marnes à Am Cornuelianus ; f marnes noires A Bel semicanaliculatus. — 3. Marnes sableuses et
glauconieuses du Gault ( ? ) . — 4. Cénomanien : a Grès sableux grossiers à Am Mantelli Pecten asper ;
b Grès plus fins à oursins
(horizon de Ratataigne) à anorthopygus suborbicularis, Discoïdea subuculus,
etc. ; c premier banc à caprines ; d zone à Heterodiadema Libycum ; e deuxième zone à caprines; F zone à
Ostrea Colomba. — 5. Ligérien : zone à Ammonites nodosoïdes. — fi. Angoumien à Biradiolites cornupastoris. — 7. Marnes et calcaires du Sénonien.
La nuit nous surprend au fond du ravin des Jeannots, et c'est dans
l’obscurité la plus complète que nous remontons vers la route de la
Ciotat en nous cramponnant aux branches de pin et aux aspérités
des rochers qui dominent le ravin.
Nous arrivons à la Ciotat vers huit heures.
E x c u r s io n du d im a n c h e 21 O cto b re
à B a n d o l, le B e a u s s e t , le C a n a d ea u
e t O llio u le s .
Dès la pointe du jour, nous sommes sur pied ; la journée s'annonce
magnifique et les premiers rayons du soleil viennent dorer les
singuliers escarpements du bec de l'Aigle. Un omnibus nous conduit
à la gare où nous prenons le train pour Bandol. Ici le paysage com
mence à changer complètement. La Provence qui ne nous était
(1 ) Voir flébert, Bull. S. G. F. (2) XXIV, p. 393 et Reynes, Réunion extr. Marseille 1804.
�— 24 —
apparue jusqu'ici que comme une région âpre et sauvage, avec ses
collines nues et grillées où croissent la lavande, le romarin et le
thym, avec ses pins d’Alep perchés dans des crevasses de rochers
inaccessibles nous présente ici un tout autre aspect. Voici des
palmiers, des orangers, des cactus, des aloès ; on se croirait trans
porté en Afrique ou dans qnelque golfe privilégié du littoral de
l’Italie.
Après nous être confortablement restaurés à l'hôtel des Bains,
nous partons en voiture pour le Beausset.
Les dépôts tertiaires (argiles aquitaniennes de la plaine de Bandol),
sont limités par des collines jurassiques que traverse la route de
Bandol à la Cadière Nous rencontrons d’abord les calcaires B athoniens dits de Broussan, puis les calcaires marneux à Cancellophycus
du Bathonien inférieur et les calcaires à L im a Heteroniorpha du
Bajocien. Le L iasienà Bel N iger, Pecten aequivalvis et Grgph.
Cymbium est très réduit, mais en revanche les calcaires et les
dolomies de l’Infralias, sont assez bien développés, surtout à l’Est de
la route. Gomme on le voit dans notre coupe, cet Infralias repose
sur le Keuper. A peu de distance à droite et à gauche de la route, on
voit apparaître sous les marnes du Keuper, le Muschelkalk qui
forme en cet endroit l’axe du pli. Ce iMuschelkalk n’est autre que
celui du télégraphe delà Cadière qui recouvre le Danien. Mais entre
le télégraphe de la Cadière et la route, on voit apparaître sous le
Muschelkalk une mince bande de Keuper. En suivant le bord de la
route elle-même ainsi que nous l'avons fait, c’est le Keuper du flanc
normal qui forme l'axe du pli et qui recouvre directement l’Aptien.
Sous l’Aptien on voit apparaître successivement le Cénomanien et
leTuronien. les couches du svnclinal forment éventail et, dans le
Senonien nous avons affaire à une série absolument normale.
Au Moulin de la Roche nous atteignons les bancs à Rudistes. Ce
sont des calcaires marneux littéralement pétris d’Hippurites et de
Radiolites. Nous y avons recueilli en abondance :
H ipp. d ila ta tu s , H. Galloprovincialis, H. Toucasi , II.
Socialis , H. canaliculatus, R adiolites Toucasi , R. Squam osa ,
Biradiolites acuticostata, etc., etc.
— 25 —
XII. — Coupe de Bandol à la route du Beausset et au Castellet.
S
N
Légende. —1. Muschelkalk.—2. Keuper.—3. Infralias (Dolomies et Cargneules).—4. Liasien à Pecten
æquivalvis. — 5. Calcaire marneux à Lima Heleromorpha. — 6. Calcaires marneux à Cancellophycus.—
7. Calcaire Bathonien dit de Broussan. — 8. Calcaires et marnes de l’Aptien. — 9. Cénomanien et Turonien.—10. Calcaires à Hippurites.—11. Calcaires à Lima ovata.—12. Danien. —13. Argiles aquitaniennes.
XIII. — Coupe de l’îlot Traisique du Beausset.
N N O
S S Et
Légende. — 1. Muschelkalk. — 2. Keuper. — 3. Infralias. — 4. Angoumien. — 5. Calcaires à Hippu
rites. — 6. Zone à. Lima ovata. — ------------------ Raccord des couches dans l’hypothèse d’un anticlinal
déversé en deux sens. — x x x x Raccord des couches dans l’hypothèse d’un lambeau de recouvrement
issu de la chaîne du Cerveau.
4
�—
26
— 27 —
—
Nous remontons vers le Castellet et, à quelques mètres au Sud-Est
du village, nous nous trouvons tout à coup en présence d’un lambeau
de Gargneules et de dolomies Infraliasiques superposées directem ent
aux couches à lima ovata. C'est un lambeau de recouvrement qui
semble issu du pli du sud ; mais quand nous aurons discuté les
diverses interprétations du massif du Canadeau et du Beausset
vieux, nous verrons que l’on peut admettre que ce lambeau
provient, non du pli que nous venons de traverser, mais du massif
du vieux Beausset qui serait, dans cette hypothèse, un anticlinal
déversé en tous sens.
Après avoir examiné ce lambeau, nous continuons à suivre le
sentier qui ramène vers le Beausset. Nous observons que les der
nières couches du sénonien marin sont surmontées par des couches
saumâtres à Cassiope Coquandi et par les calcaires marneux Valdonniens à Cyrenci globosa, Melanopsis galloprovincialis , analo
gues à ceux que nous avons déjà pu observer dans notre course le
long de l’Etang de Berre.
Ces couches sont surmontées par un petit lambeau de recouvre
ment, constitué par des cargneules et des marnes rouges du Trias.
Du sommet de la colline des Puechs, nous redescendons la série
jusqu’aux calcaires à H ippurites et nous arrivons au Beausset, où
nous avons déjeuné.
Après déjeuner, nous partons pour la Chapelle du Vieux Beausset.
Le Sénonien à Hippurites de la plaine du Beausset est directement
recouvert, au sud du village, par des Cargneules et des Marnes du
Keuper, surmontées elles-mêmes par les calcaires et les Dolomies
de rinfralias. qui constituent le sommet sur lequel la chapelle est
construite.
Nous montons jusqu’à la chapelle et, de la plateforme, nous
jouissons d’une des plus belles vues de la Provence : au Nord,
s’étendent les crêtes Turoniennes de la Croix de Malte et du Pas
d’Ouillers, qui limitent le bassin crétacé du Beausset ; derrière ces
crêtes, se profile, à l’horizon, la ligne des calcaires blancs Urgoniens qui constituent les sommets de la Ste-Baume ; à l’Ouest, on
aperçoit, au loin, la Tête Puget, Marseille-Veyre et les Iles de Riou
Jaïre et Maire. Plus près de nous, le bec de l’aigle découpe sa
silhouette bizarre sur le bleu intense des flots. Au sud. nous aper
cevons les baies de Bandol et de St-Nazaire, la presqu'île Sicié, la
rade de Toulon et les crêtes du Grand Cerveau et du Télégraphe
d’Ollioules.
Nous redescendons de la chapelle du vieux Beausset pour visiter
la carrière de Gypse, creusée dans les Marnes du Keuper. Au-des
sous, nous atteignons les calcaires gris du Muschelkalk, qui sont, en
certains points, fossilifères. Après avoir recueilli quelques espèces
caractéristiques, nous nous dirigeons vers le sud et nous pouvons
constater la présence du Muschelkalk, renversé sur les Marnes
irisées. Près du Canadeau, les Marnes irisées reposent elles-m êm es
sur l’Infralias.
Mais, avant de descendre au Canadeau, nous nous dirigeons vers
le Nord-Ouest, pour explorer le fond d’un ravin où M. Vasseur a
fait exécuter une fouille dans le Keuper. Au-dessous du Keuper, la
fouille a rencontré les bancs à Hippurites. Ces bancs à Hippurites
reposent eux-mêmes sur le Sénonien supérieur et les couches à
Turritella Coquandi.
Du fond du ravin, nous remontons vers le Canadeau où nous
observons encore le renversement du Muschelkalk sur le Keuper
et l’Infralias. L'infralias surmonte lui-même le Crétacé.
En face de nous, s ’ouvre le v a i d’Aren, dominé par le sommet
Urgonien du grand Cerveau, dont nous reproduisons ici la coupe,
d’après M. Marcel Bertrand (1).
Si l’on examine les coupes ci-jointes, prises dans le massif du
vieux Beausset et du Canadeau, on constate que ce massif Triasique
recouvre partout des couches crétacées ; on est donc amené, comme
l’a fait M. Bertrand, à le considérer comme un lambeau isolé prove
nant d’une nappe de recouvrement.
Mais une objection se pose immédiatement à l’esprit : Comment
une masse de cette importance a-t-elle pu cheminer horizontale
ment jusqu’à une distance aussi considérable de son point d’origine?
(1) Bertrand, Bull. S. G. F.. 1891 (3), xix, p. 1069.
�- 28 —
XIV. — Coupe du flanc du Ravin au N.-E. du Canadeau et du Som m et à l'Est du Canadeau.
L é g e n d e . — 1 . Muschelkalk. — 2. Keuper. — 3. Infralias. — 4. Calcaires à Hippurites. — 5. Zône à
Lima ovata. — 6. Danien. — Raccord des couches comme dans la coupe précédente.
XV. — Coupe du Canadeau au Gros Cerveau. — ( D 'après M . M . B e rtra n d ).
N
S
L é g e n d e . — 1. Muschelkalk. — 2. Keuper. — 3. Infralias. — 4. Dolomies Jurassiques. — 5. Valanginien
et Néocomien. — 6. Urgonien. — 7. Aptien. — 8. Calcaires à Caprines. — 8 n Calcaire grumuleux. —
9. Sables Turoniens de la Valdaren. 10. Àngoumien. — \ \ a 11 b Calcaires à Hippurites. — 12. Couches à
Lima Ovata. —13. Couches â Turritelles et Lignites. — E. Etirement. — Raccord des couches comme dans
les deux coupes précédentes.
De plus, il est facile de constater que les couches du Trias et de
l’Infralias du massif en question ont sur leurs bords une allure fran
chement anticlinale. Dans l'hypothèse d’un lambeau de recouvrement, ceci ne peut s’expliquer qu’à condition d’admettre, comme l’a
fait M. Bertrand, que le lambeau de recouvrement correspond pré
cisément à la charnière a n t i c l i n a l e du pli renversé.
Un autre fait dont, il nous semble, on n’a pas tenu suffisamment
compte c’est que les couches crétacées, recouvertes par le Trias,
présentent, en plusieurs points, une inclinaison tout à fait diffé
rente de l’inclinaison générale du bassin du Beausset. M. Vasseur a
pu observer, lors de la fouille pratiquée dans le col, auprès du
Canadeau, que le calcaire à Hippurites, qui semblait d’abord être
superposé au Trias, p l o n g e b r u s q u e m e n t sous ce dernier avec une
pente p r e s q u e v e r t i c a l e . Bien plus, lors de la réunion extraordi
naire de la Société Géologique au Beausset, en 1891, l’examen des
piliers des Hippurites a permis à M. Toucas de constater qu’en cer
tains points les Hippurites sont r e n v e r s é e s , la valve plate en bas.
Ces couches â Hippurites, dans l’hypothèse d'un lambeau de recou
vrement, ne sauraient donc être considérées comme provenant du
s u b s t r a t u m crétacé du massif, à moins d’admettre que la traction
horizontale de l’anticlinal ait pu refouler les couches du bassin
normal sur son passage et les froisser au point de les renverser. Si
l’on n’admet pas cette hypothèse, il faudrait alors conclure que les
couches à Hippurites renversées font partie de l’anticlinal de recou
vrement. Alors, elles auraient été entraînées lors du déroulement
de l’anticlinal sur le bassin du Beausset. Mais, entre les couches à
Hippurites et les couches de flnfralias et du Trias, il arrive, le
plus fréquemment, qu’il n’existe aucune couche intermédiaire, il
faut donc admettre là un étirement qui, par une coïncidence sin
gulière, n ’aurait respecté, au-dessous de flnfralias, que des couches
identiques au s u b s t r a t u m crétacé du bassin du Beausset.
Il y a évidemment là bien des difficultés, mais comme l’a dit
M. Marcel Bertrand, on ne doit pas conclure que la théorie n’est pas
vraie, parce que les conséquences qu’on en tire ne paraissent pas
admissibles. Aussi, si nous avons été amené à chercher une autre
�30 —
explication du phénomène, ce n’est pas par des considérations de ce
genre.
Ayant eu l’occasion d'étudier avec beaucoup de détails les envi
rons de Pichauris, au nord du massif d’Allauch, et la bordure nord
de la Chaîne de l’Etoile, aux environs de Simiane, nous avons été
amené à y constater des phénomènes qui présentaient des analogies
frappantes avec ceux que l’on observe dans le massif du vieux
Beausset et du Canadeau.
Une étude approfondie de ces phénomènes nous a démontré
jusqu à l'évidence qu’un grand nombre de massifs qui se présen
taient sous l’aspect d’un lambeau de recouvrement étaient en réalité
constitués par des anticlinaux déversés en champignon sur tout le
pourtour. En prenant dans un sens quelconque la coupe d’un de ces
1. Trias. — 2. Lias. — 3. Jurassique. — 4. Crétacé.
massifs, on obtient toujours un tracé pouvant être représenté sché
matiquement par le croquis ci-dessus.
L’étude de ces phénomènes fera de notre part l'objet de notes
ultérieures. 11 nous suffit de dire pour le moment que ces phéno
mènes ne sont nullement dans notre région des faits exceptionnels,
que, tout au contraire, nous les avons constatés d’une façon presque
générale dans toutes les régions en avant de nos grands anticli
naux renversés.
Nous avons donc été amené à rechercher si une explication
analogue ne pouvait point s’appliquer au massif du B eausset-vieux,
jusqu a présent, les preuves absolues et directes faisant défaut nous
dépasserions les limites d’une induction légitime en déclarant que
c’est là l’expression absolue de la réalité. Mais, nous avons pu
—31 —
constater que : 1° aucun fait ne s’oppose à cette explication, toutes
les coupes relevées dans ce massif pouvant rentrer dans le schéma
d’un anticlinal déversé en tout sens ; les raccords indiqués sur les
coupes ci-jointes ont été tracés dans cette hypothèse ; 2° Toutes les
difficultés signalées à proposée l’existence d’un immense lambeau
de recouvrement disparaissent ; car dans notre hypothèse le Trias
aurait sa racine dans les profondeurs , il n’y aurait donc plus
besoin d’admettre un transport horizontal sur une longueur de
plusieurs kilomètres, mais un simple déversement sur les bords qui
ne dépasserait certainement pas en amplitude les déversements
anticlinaux que nous constatons dans le pli de la Ste-Baume ou
celui d’Allauch. L’existence de couches à allure anticlinale sur les
bords du massif déversé n’est plus une difficulté mais au contraire
un argument de plus en faveur de l’hypothèse. Le renversement des
hippurites sous le Trias devient tout naturel puisque l’anticlinal a
surgi au milieu même de ces couches.
Le massifdu vieux Beausset dans cette hypothèse se trouve dans
l’alignement du Trias de Fontanieu. Or, le Trias de Fontanieu est
indiscutablement le même que celui qui est au sud du grand Cerveau.
Nous aurions donc là deux zones anticlinales se réunissant en une
seule à mesure qu’on avance vers l’Ouest. Ce phénomène de bifur
cation et de soudure des anticlinaux, que nous indiquons dans le
schéma ci-dessous est un phénomène excessivement fréquent en
Provence ( 1).
(1) E. Fournier. Etudes stratigraphiques sur la chaîne de la Nertlie, Feuille de*
Jeunes Naturalistes. Janvier et Février 1895.
�-
— 32 —
XVI. — Coupe de la Vallée de l ’Eygoutier au Cap Brun.
SSE
N N O
Vallée
x x x
de l’Eygoulier
*
y
y
y
y
X
X
Lambeau de
Phyllades
se rattachante celles
du Fort Lamalgue
RTE
CAP BRUN.
ïX
Néanmoins, nous le répétons, nous n ’avons pas pour le massif du
Beausset. de preuves directes de notre hypothèse et nous ne pou
vons la donner que comme une explication possible a}rant 1 avantage
de concorder avec tous les faits observés. Il nous est permis d’espérer
que les observations futures viendront confirmer cette théorie. En
donnant cette explication, nous n’avons nullement l'intention de
nier l’existence des recouvrements et des grands déplacements
horizontaux, car certains lambeaux comme le chapeau de Garlaban
dans le massif d’Allauch, les lambeaux de Trias et d’Infralias du
Gastelet, les dolomies des glacières à la Ste-Baume, ne sauraient
avoir une autre origine. Mais ces lambeaux sont tous de petite
dimension, relativement peu éloignés de leur point d’origine et, le
plus souvent entre ces lambeaux et l'anticlinal d’où ils proviennent
on trouve des témoins intermédiaires.
Après avoir étudié la coupe du Ganadeau, nous reprenons le sen
tier de la Valdaren et nous rejoignons la route des gorges d’Ollioules.
Il faisait un clair de lune superbe et nous avons pu jouir d’un spec
tacle réellement imposant en traversant ces défilés abrupts et
sauvages. A Ollioules nous prenons le train pour Toulon.
33 -
Excursion du Lundi 22 Octobre à Toulon et à H yères.
Vers sept heures du matin, nous partons en voiture pour le Fort
Lamalque, M. Zurcher, prévenu de notre arrivée, nous y attendait,
et a pris la direction de 1 excursion, afin de nous faire constater de
visu les intéressants phénomènes de recouvrement qu’il a signalés
dans les environs de Toulon. ( 1) Nous faisons une première halte au
Fort Lamalque dans les fossés duquel nous avons pu observer les
Phyllades fortement redressées et même légèrement renversées sur
le Houiller.
Légende. — 1. Phyllades. — 2. Permien. — 3. Grès bigarré,
Raccord des couches comme dans les coupes précédentes.
4. Muschelkalk. - H. Houiller. -
Après avoir recueilli quelques empreintes végétales dans les
couches du Houiller, nous remontons en voiture et nous nous diri—
(1) Ph- Zurcher .Bull. S. G. F., 1893, N° 2, p. 65.
5
�— 35 —
geons vers la campagne Fabry. Sur le bord de la route, nous nous
arrêtons quelques instants pour examiner une carrière où M. Zurcher nous fait voir une superposition excessivem ent nette des
Phyllades au Muschelkalk. Entre les Phyllades et le Muschelkalk,
nous avons même pu constater la présence d’un petit lambeau
houiller pincé. Nous montons sur la colline qui est couronnée
par les Phyllades ; au-dessous, nous retrouvons le Mus
chelkalk superposé lui-même au Grès Vosgien et au Permien
ainsi que le montre notre coupe. Près du col de la Serinette, le long
de la nouvelle route, les Grès Vosgiens très quartzeux forment un
banc fortement redressé. Au-dessous se trouvent les P sam m iteset
les argiles schisteuses du Permien.
De l'autre côté du vallon, on a affaire à l’autre flanc du même
anticlinal comprenant encore le Permien, le Grès Vosgien (très
réduit) et le Muschelkalk.
Ce Muschelkalk est de nouveau surmonté par une puissante for
mation de Phyllades, sur laquelle est bâti le fort du cap Brun (voir
coupe XVI).
En redescendant vers la mer, à la pointe même du cap Brun, on
retrouve le Muschelkalk plongeant nettement sous les Phyllades.
Les Phyllades se présentent donc sous l’aspect d'une puissante
masse de recouvrement qui serait venue se superposer à un anti
clinal régulier. Dans ce cas. le Houiller dont nous avons constaté la
présence dans la carrière du bord de la route aurait été amené là
avec le massif de recouvrement.
Gomme pour le massif Triasique du Beausset, la coupe peut aussi
s ’interpréter en supposant un anticlinal de Phyllades déversé sur
ses bords. Nous avons indiqué sur nos coupes les raccords dans ces
deux hypothèses.
Après avoir admiré la superbe vue du Cap Brun et de la rade de
Toulon, nous rentrons en ville pour reprendre la route du Faron,
où nous sommes allés examiner les couches fossilifères du Muschel
kalk. Dans les grandes carrières situées à la base de la colline, nous
avons pu recueillir de très nombreuses Terebr. V ulgaris , G ervillia
socialis. On y rencontre aussi, mais plus rarement, Ceratites
nodosus et des fragments de Nautiles.
Nous rentrons déjeuner à Toulon et à une heure nous reprenons
le train pour Hyéres. A Ilyéres, nous faisons l’ascension de la
colline du château où nous avons pu observer un beau développe
ment des Phyllades. Nous avons pu constater dans ces Phyllades
l ’intercalation de nombreux filons de quartz blanc et de quartzites
noires (Phtanites), Vers six heures, nous rentrons à Hyères pour
reprendre le train jusqu’à Auhagne.
Excursion du mardi 23 octobre
dans la chaîne
de la Sainte - Baume.
A 8 heures du matin, nous partons d'Aubagne en voiture pour nous
rendre à Guges.
La route qui traverse d’abord une vaste plaine d alluvions ne
tarde pas à s’engager dans les collines Urgoniennes du col de
l’Ange.
Le village de Guges est situé dans un bas fond rempli par les
alluvions ; au Nord de la plaine de Guges s’élèvent les collines de la
Sainte-Baume, au Sud, celles de la Bédoule et de la croix de Malte
couronnées par le crétacé.
A Guges nous quittons la voiture et nous montons vers la
Sainte-Baume, par le sentier de Riboux. Le sentier se maintient
la plupart du temps sur les marnes de l’Oolithe inférieure (Bajocien ,
Bccthonien , Callovien ), dans lesquelles nous avons pu observer de
nombreuses empreintes d’Ammonites. A notre droite se dressent des
rochers Oxfordiens couronnés par la dolomie Jurassique. A gauche,
au fond du ravin ce sont les bancs Liasiens à Bélemnites niger et
Pecten aequivalvis qui affleurent sous les marnes de l'oolithe. Le
sentier serpente au fond d’un ravin pittoresque et boisé; puis, tout à
coup, nous débouchons dans une plaine dénudée, quelques
maisons sont dispersées ça et là, c'est Riboux, la plus petite com-
�— 36 —
XVII. — Coupe de l'Anticlinal de la Sainte-B aum e.
N
Grotte
St-Pilon
L é g e n d e . — 1. Trias. — 2. Infralias. — 3. Liasien. — 4. Toarcien. — 5. Bajocien. — 6. Bathonien. —
7. Callovien. — 8. Oxfordien. — 9. — Dolomies Jurassiques. — 10. Calcaire blanc A Heterodiceras. —
11. Valanginien. —12.CalcaireNéocomien. — 13. Marnes néocomiennes. — 14. Urgonien. — 15. Calcaires
à Hippurites. — 16. Zone A Cassiope Coquandi et à Lignites.
— 37 —
mune de France perchée à 600 mètres environ d’altitude au pied
des rochers dénudés de la Sainte-Baume. Au Nord de Riboux, la
partie inférieure des Marnes de l’oolithe nous a fourni de bons
échantillons de Step/ianoceras Humphryesianus. Une zone
calcaréo-marneuse paraît devoir être synchronisée avec le Toarcien ;
les Harpoceras du Groupe de bifrons et de Serpentinus y sont assez
abondants. Quant au Liasien, il est tantôt calcaire, tantôt gréseux et
présente de nombreux fossiles caractéristiques Pecteriaequivalvis,
Gryphea Cymbium, B el-N iger, S p iriferin a pinyuis, Terebratula resupinata , T. num ism alis , etc.
L’Infralias nous a fourni dans sa partie calcaire quelques
plaquettes à A vicu la contorta. Quant à la partie dolomitique, elle
n’est pas fossilifère et présente des intercalations de Cargneules qui
établissent le passage an Iveuper. Nous nous arrêtons pour déjeuner
sur le flanc méridional du coteau formé par les dolomies infraliasiques. Après déjeuner, nous reprenons notre ascension. Nous
traversons une bande de terrains cultivés correspondant aux
marnes Triasiques.
Ces marnes forment ici l'axe du pli renversé qui constitue la
chaîne de la Sainte-Baume. Nous avons suivi cet axe vers le Pied
de la Colle et nous avons pu, durant ce court trajet, constater de
nombreux étirements et disparitions latérales d’étages. C’est ainsi
que nous avons pu voir le Trias de l’axe Anticlinal renversé tantôt
sur l’Infralias, tantôt sur le Liasien, parfois même sur les marnes de
l’Oolithe inférieure. A partir de la ferme du Pied de la Colle, nous
continuons à remonter vers la crête de la chaîne en traversant la
série renversée. Nous observons successivement l'infralias, le Lias,
L’oolithe, l'Oxfordien, lesDolom ies,le calcaire blanc à Heterodiceras.
Au contact entre le calcaire à Héterodiceras et les marnes Valanginiennes, il y a un banc de calcaire compact rose,veiné de rouge,que
l’on a essayé d’exploiter autrefois comme marbre. Malheureusement
ce banc est très fissuré. D’ailleurs, vu le manque de communica
tions, l’exploitation aurait offert de trop grandes difficultés.
Les marnes Valanginiennes sont fréquemment étirées entre ce
calcaire Marmoréen et le calcaire Néocomien compact. Le calcaire
�— 38 —
— 39 -
néocomien lui-même surmonte les marnes Hauteriviennes qui sont
assez fossilifères. On y recueille Echinospatangus Ricorcleanus ,
Malgré l’heure avancée, nous nous arrêtons encore quelques
minutes au plan d’Aups, pour recueillir des échantillons de la zone
à Cassiope Coquandi. Quelques-uns d’entre nous, fatigués par la
longueur de la course, renoncent à regagner ce soir, Auriol, qui
est encore à 12 kilomètres par la traverse la plus rapide et se déci
dent à rester coucher à l’hôtellerie de’la Sainte-Baume.
Terebratulapraelonga, T. M outoniana, Alectryonciria rectangularis , Ostrea Couloni, etc., etc,
Ces marnes reposent sur les calcaires à Requienies de LUrgonien
qui forment le sommet du St-Pilon et toute la crête de la SainteBaume.
Du côté du nord les calcaires Urgoniens forment une muraille
verticale déplus de cent mètres de hauteur et s ’étendant sur une
longueur de plus de 10 kilomètres. Au pied de cette muraille Urgonienne, sur les talus calcaréo-marneux du Turonien, du Sénonien
et du Danien, s’étend la superbe forêt de la Sainte-Baume. Le
feuillage vert sombre des houx, des Ifs et des pins sylvestres vient
jeter une note originale au milieu des tons jaunes, rouges ou bruns
des arbres à feuilles caduques.
Partout, des mousses et des lichens tapissent les blocs de rochers
éboulés sur les pentes et des branches mortes des vieux arbres
pendent les usneas aux tons grisâtres. La flore de la Sainte-Baume
est excessivement variée et, à côté d’espèces méridionales, on
trouve des types de la flore des Alpes et du Jura. Au printemps, ce
sont les Hépatiques bleues (Hepcitica triloba) qui, avec les Violettes
et les Corvdales, émaillent les gazons de la forêt. Un peu plus tard,
viennent les Orchidées les plus variées (Orchis, op/irgs, cephalanthera, etc.), associées aux Narcisses, au sceau de Salomon et aux
Tulipes jaunes, qui poussent surtout au pied des escarpements. En
été, fleurissent les Ancolies, les Lys Martagons, les polygales aux
fleurs bleu pâle.
Mais la saison est un peu trop avancée et ceux d’entre nous qui
ont voulu emporter un souvenir de la flore de la Sainte-Baume, en
ont été réduits à récolter seulement quelques Asplénium et quelques
polypodes qui croissent en si grande abondance entre les fissures
des rochers.
Après avoir visité la fameuse grotte de Sainte-Madeleine, où l'on
a bâti une chapelle, nous traversons la forêt en descendant vers le
plan d’Aups.
Nous continuons ensuite notre chemin vers le vallon de l'Infernet
par des sentiers de montagne très escarpés. A partir de la ferme de
Coutronne, la nuit est devenue complète, et au fur et à mesure que
nous descendons dans le vallon, l’obscurité s’épaissit. C’est presque
à tâtons que nous suivons le sentier à peine tracé qui descend tantôt
à travers le lit du torrent, tantôt au milieu des broussailles, tantôt à
mi-côte au-dessus des précipices. Enfin, nous regagnons le chemin
sans encombre et, vers huit heures, nous arrivons à Auriol.
Excursion du mercredi, 24 Octobre,
à la Barque-Fuveau et Aix.
A huit heures et demie, nous partons en voiture d’Auriol pour la
Barque-Fuveau. Depuis hier soir le temps s’est couvert et une pluie
fine ne cesse de tomber. Du village d’Auriol à la gare, la route suit
la jolie vallée de l’Huveaune, encaissée entre des collines Juras
siques et Infracrétacées, sous lesquelles s’enfoncent les marnes du
Keuper d’Auriol et de Roquevaire. Près de la gare, la vallée
s élargit etsur son flanc occidental, viennent s ’appuyer de puissantes
terrasses de Tufs et d’éboulis quaternaires.
Nous remontons la route de la Pomme.
Vers la Destrousse, nous quittons les collines Infracrétacées pour
pénétrer dans un bassin tertiaire où l'on peut observer les calcaires
Infratongriens sur les bords et les argiles Tongriennes et aquitaniennes au centre.
A la station de la Bouilladisse, le bassin tertiaire fait place à des
couches daniennes qui ne sont que la continuation de celles de Valdonne. Au-dessus de nous, se dressent des escarpements Jurassiques
�(Dolomies et calcaires blancs) séparés du Danien par une faille
verticale très nette. Au pied de ces escarpements, nous faisons une
première halte pour recueillir dans le Danien quelques M elanopsis
et M elania , qui se présentent en cet endroit dans un fort bon état
de conservation, nous remontons ensuite vers la Pomme en suivant
la série des couches crétacées.
Nous rencontrons (bâbord les calcaires Sénoniens à H ippurites
socialis, analogues à ceux du moulin de la C adièreetdes bords de
l'étang de Berre.
Au-dessus, vient une puissante série calcaréo-marneuse, dans
laquelle s’intercalent plusieurs couches excessivem ent fossilifères,
un banc, entre autres, contient en très grande abondance E chinobrissus (Nucleolites) m i ni m us , quia été signalé au même niveau,
au gros Peyroou, près Martigues et au Beausset. Au-dessus, s’éten
dent des marnes où les polypiers abondent. Ce sont surtout les
cyclolites : C. excelsa , C. numismulis qui dominent. On y rencontre
aussi, fréquemment, les Astroccænia , Cryptocœnia , Pluyloccaen ia , Otdophyllia , S yn a strea , etc., etc.
Vers la partie supérieure, ces couches deviennent calcaréo-gréseuses et l ’on arrive dans la zone à Cassiope Coquancli et C ardium
Itierianum , mais cette zone est loin de présenter, en cet endroit, le
même développement qu’au Plan d’Aups ou aux environs du
Beausset.
Après la zone, à Cassiope Coquandi , nous pénétrons dans les
couches Daniennes proprement dites.
Dés 1864, M. Matheron a étudié et décrit cette série (1) et y a
observé, de la Pomme à la barque Fuveau, la succession suivante
de bas en haut :
1° Calcaire dur et marnes noirâtres à P a lu d in a , M ela n ia ,
Melanopsis ;
2° Marnes argileuses bigarrées et grès avec M elanopsis gallo-
provincialis ;
(1) Matheron. Course dans le bassin de Fuveau el à Aix, Bull. S. G. F., Réun.
extr. (Marseille) 1864.
3° Marnes et calcaires marneux avec cyrênes striées ;
4° Couches calcaires et marneuses avec intercalation de lignites
du puits Luillier, avec T rionyx. Crocodi/us B lavieri , Sphaerium
num ism ate . Cyrena Gardanensis , C. Concinna , C. Cuneata ,
M elania acicula , M . scalaris , Paludina, Unio , Planorbis ;
5° Couches à lignites de Fuveau et calcaires bruns à chaux
hydraulique ;
6° Calcaire marneux ;
7° Argile et calcaire marneux ;
8° Calcaire marneux et marnes a Physa Michaudi, Physa
Gardannensis, Ph. Doliolum, Anostoma rotellaris ;
9° Grès tendre de Fuveau.
10« Marnes argileuses jaunâtres bigarrées de la Bégude ;
11° Marnes blanches et calcaires pisolithiques ;
12° Marnes grises.
13° Calcaires blancs et blonds avec M elania , B ith yn ia e t graines
de chara ;
14° Argiles marneuses et grès avec ossements de grands reptiles.
C’est sur cette dernière zone que la gare de la Barque Fuveau est
construite. M. Golfier, professeur à lecole normale d’Aix, nous
attendait à la gare avec deux autres excursionnistes qui se sont éga
lement joints à notre groupe. Comme la pluie continuait à tomber,
nous nous abritons, pour déjeuner, dans une auberge située à peu
de distance de la gare.
Après déjeuner, nous repartons en voiture pour Aix.
Au-dessus de la zone Marno-Gréseuse de la Barque Fuveau, se
dresse une barre calcaire assez puissante. Ce sont les calcaires à
Lychnus de Rognac avec Lychnus ellipticus, L. M atheroni ,
Cyclostoma solarium , C . L u n eli , C . Heliciform e,C. D isjunctum ,
C. B ulim oïdes , C. abbreviatum , P hysa Galloprovincialis, B d limus terebra. B. Panescorsei , M elania a rm a ta , M . turricula,
P aludina Beaumontiana, Megaspires, B ythinies, etc. Le calcaire
de Rognac est surmonté par les argiles rouges du Canet qui sont
les mêmes que celles de Vitrolles.
�42 —
Au-dessus, on voit près de la Galante, une barre de cal
caires brèchoïdes marmoréens, bariolés de vives couleurs. A ce
niveau s'intercale un poudingue contenant de nombreux éléments
anciens, principalement des grés micacés, des grés bariolés et des
quartzites. Au-dessus de la barre de la Galante, il y a récurrence
d’une zone de marnes rouges avec un mince banc plus calcaire.
1/ensemble de ces couches n’offrant aucun fossile, il est difficile
de dire exactement en quel point on doit placer la limite du crétacé
et du Tertiaire. Mais le banc de calcaire qui surmonte ces couches,
(calcaire de Saint-Marc la Morée), a fourni de nombreux fossiles.
Plujsa prisca. M égaspires , Limnées, etc. Planorbis subcingulatus , etc., qui semblent placer cet horizon au niveau du calcaire
de Rilly.
Gomme il n’y a là aucun indice de lacune de sédimentation, il faut
considérer une partie des couches inférieures comme représentant
les sables de Bracheux et le Montien.
Les calcaires de Saint-Marc la Morée sont surmontés par une
zone argileuse, qui pourrait être considérée comme représentant
l’argile plastique et lyprésien, car les calcaires de Langesse qui la
surmontent semblent devoir être placés au niveau du calcaire
grossier inférieur.
Les calcaires de Langesse qui ne sont autres que ceux de la barre
du Gengle contiennent en effet Lim nea obliqua. L. (Gf. longissim a ), avec une physe très allongée.
Ces calcaires sont surmontés par ceux du Montaiguet avec
Strophostoma lapicida, Bulim us Hopei , Planorbis pseudorotondatus , H é lix M a rio n i , etc. et enfin par les calcaires de Cuques
avec Limnea m ichelini , A chatina M arioni, etc.
Nous arrivons à Aix que nous traversons sans nous arrêter, car
nous avons encore à visiter les couches infratongriennes de la
montée d'Avignon.
Immédiatement au-dessus des conglomérats qui se trouvent à la
base de la colline, on remarque des argiles grises et noires,
surmontées par une couche à Potam ides submargaritaceum et à
cyclas. Au-dessus de cette couche viennent des parties mar-
XVIII. — Coupe de la Destrousse à Aix.
Roule de la Pomme
La Barque Fu*eau (Sommet)
P. couches à Polypiers.— S. Couches gréso-calcaires. T. Bancs à Cassiope Coquandi.—1 à 4.Valdonnien.
— 5 à 9. Fuvelien, — 4 à 14. Bégudien. — (Voir dans le texte le détail des couches de 1 à 14). —
15. Calcaires de Rognac. — 16. Marnes rutilantes de Vitrolles. — 17. Barre de laGalante. — 18. Marnes
rouges. — 19.[Calcaire de Saint-Marc la Morée. — 20. Argiles. — 21. Calcaire de Langesse. —
22. Calcaire du Montaiguet. — 29. Calcaire de Cuques.
XIX. — Coupe de la Montée d’Avignon.
S
N
Légende. — 1. Conglomérats des argiles des Milles. — 2. Argiles grises et noires. — 3. Couches à
Potamides et à Cyclas. — 4. Marnes et couches en plaquettes à Végétaux et à Poissons. — 5. Gypses. —
6. Couches feuilletées A insectes. — 7. Gypse. — 8. Couches plus calcaires, feuilletées à Végétaux,
insectes. (Gisem. de la Rana Dumerili). — 9. Gypse — 10. Calcaires argiles et sables. — 11. Calcaire
aquitanien à Hydrobia Dubuisoni.
�— 45 -
neuses, puis des calcaires en plaquettes et des marnes carton qui
contiennent de nombreux poissons et des végétaux. Les genres les
plus répandus sont : Srnerdis minutas, Snierdis macroaras,
Lebias cephalotes L. crassicauda, Cottus aries.
On y rencontre aussi, mais plus rarement. M ugil Princeps,
Perça Beau mont i., A nguilla Sp.
Avec les végétaux, on trouve souvent des graines et même des
inflorescences et des fructifications. Une couche dont l’épaisseur ne
dépasse pas dix centimètres fournit aussi des plumes d’oiseaux et
des insectes. [Musca , Mycelophyla , B ib io n id es, Cecidomya ,
Car abus, Staphylinus).
Viennent ensuite des gypses, puis des marnes feuilletées où les
insectes sont très abondants, surtout les diptères et les hymaénoptères. On y trouve aussi des libellules et nous avons même pu
admirer, lors de notre visite au Musée de Marseille, un lépidoptère
(Satyrites Reynesi) provenant de ce gisement. Les poissons sont
moins abondants que dans les couches précédentes.
Au-dessus vient une deuxième masse de gypse et des calcaires
feuilletés avec des végétaux et des insectes. C’est dans ces couches
qu’on a découvert jadis la R ana dum erili et le Vcspertilio
aquensis.
La formation Tongrienne se termine par une dernière masse de
Gypse recouverte par des calcaires et des parties argilo-sableuses.
Quanta l'Aquitanien, il est représenté par les couches à Potamides et à liydrobia Dubuissoni qui couronnent les collines de la
montée d’Avignon.
Arrivés au sommet de la montée, nous entrons dans une carrière de
gypse afin d’essayer de nous procurer quelques nouveaux échantil
lons; malheureusement, les exploitations ne s’eflectuent pas pour le
moment dans les couches fossilifères et nousavonsdûnouscontenter
des échantillons que nous venions de recueillir nous-mêmes en
place. La nuit nous empêche, d’ailleurs, de continuer nos recherches
et nous remontons en voiture pour rentrer à Aix.
Excursion du jeudi 25 octobre à Cucuron et à Cabrières.
Nous prenons le train pour Pertuis d’où nous repartons en
voiture pour Cucuron. Avant d’entrer dans le village, nous faisons
une première station sur le bord de la route pour examiner les
bancs de Molasse à pecten scabriusculus qui plongent sous le Tortonnien que nous reverrons dans la suite de la course.
Nous arrivons ensuite à Cucuron, où M. Deydier nous a rejoints
et a bien voulu nous servir de guide pour nous montrer l’intéres
sante série du Tortonnien et des Limons à Hipparion.
Nous profitons de quelques minutes qui nous restent encore avant
le déjeuner pour aller visiter derrière le village les bancs de mollasse
helvétienne, surmontés par les marnes dites de Cabrières à
A n cilla ria g lundi fo r mis et Cardita Jouanetti.
Au-dessus de ces marnes, nous observons des couches argileuses
d’eau douce avec Heliæ C h risto li, Melanopsis narzolina ,
B ythynia Leberonensis, N e ritin a , Limnees. planorbes, etc., etc.
Dans ces couches s'intercalent quelques minces bancs de lignite.
La conservation des fossiles est si parfaite que les Hélix et les Neritines ont encore conservé leurs couleurs. Au-dessus s’étendent les
limons à Hipparion que nous reverrons cet après-midi.
Nous rentrons à Cucuron pour déjeuner. Après déjeuner, nous
allons visiter la belle collection locale de M. Deydier qui a bien
voulu permettre à tous les membres de l’excursion d’emporter une
série des fossiles les plus caractéristiques de Cabrières.
Nous repartons ensuite pour explorer les limons à Hipparion et à
Gazelles où nous avons pu recueillir quelques ossements et même
des dents et des fragments de mâchoires. Nous redescendons ensuite
la série, nous traversons de nouveau les marnes à H é lix Christoli
pour retomber sur les marnes tortonniennes de Cabrières où les
fossiles sont si abondants. Nous avons trouvé en grand nombre
�-
- 47 —
46 -
A ncillaria glandiform is, Cardita Jouanetti, Terebrat modesta,
Ostreai crassissim a , Rotella subsuturalis , Pleurotoma Jouannettiy A star te galloprovincialis.
Nous passons toute l'après-midi à recueillir des fossiles dans les
ravins situés entre Cucuron et Cabrières et c’est, chassés par la
nuit seulement, que nous nous décidons à regagner la grand’route
où nous attendait la voiture qui devait nous ramener à Pertuis. Le
soir, nous reprenons le train à Pertuis pour Marseille.
XX. — Coupe du Tertiaire de Cabrières.
N
L é g e n d e .— 1. Sables et grès de l’Helvétien moyen à Pecten Fuchsi. —2. Molasse Helvètienne supérieure
à Pecten scabriusculus, P. Planulosulcatus. — 3. Marnes Tortonniennes de Cabrières à Ancillaria glandiformis. Cardita. Jouanetti. — 4. Zone gréso-sableuse. — 5. Marnes grises, plus ou moins ligniteuses à
Mèlanopsis Narzolina. — 6. Marnes et calcaires à Hélix christoli. — 7. Limons à Hipparions et Gazelles.
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Text
ANNALES
DK LA
DES SCIENCES
DE MARSEILLE
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
1896 - Tome 5
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL GÉNÉRAL DES BOUCHES-DU-RHONE
TOME
V
PARIS
CO
G. MASSON, ÉDITEUR
LIBRAIRE DE L ACADÉMIE DE MÉDECINE
120, b o u l e v a r d
s a i n t -g e r m a i n
1806
, 120
�ANNALES
DK LA
DES SCIENCES
DE MARSEILLE
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL GÉNÉRAL DES BOUCHES-DU-RHONE
TOME
V
PARIS
CO
G. MASSON, ÉDITEUR
LIBRAIRE DE L ACADÉMIE DE MÉDECINE
120, b o u l e v a r d
s a i n t -g e r m a i n
1806
, 120
�TABLE DES MATIÈRES
Contenues
dans
le
T om e
V
Pajfes
A.
: Leçon d’ouverture du Cours de Botanique
agricole de la Faculté des Sciences de Marseille. 10 pages
P auchon
avec une planche hors te x te ................................................
L — In
lu
: Description d’an Goniomètre construit
pa-r MM. Brunner pour la Faculté des Sciences de Mar
seille. 14 pages avec deux figures dans le texte..................
II — l a
14
III. — 1 a
,4
J. M a c é
dk
Lé
pin a y
L. L k(7ek : Contribution à l'étude des artères séniles normales.
74 pages avec deux planches en couleurs hors texte . . . .
J.
: Étude géologique des environs d'Orléansville.
204 pages avec nombreuses coupes dans le texte et trois
planches et une carte géologique hors texte........................ IV. — 1
R
epelin
2ii4
�LEÇON
D'OUVERTURE
o
DU
COURS
DE
B O TA N IQ U E
A G R IC O LE
DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE MARSEILLE
M. PAUCHON, professeur
M
IMPRIMERIE BARTHELET ET O ’
MARSEILLE
e ssie u r s
,
Grâce à l’initiative et à la libéralité du Conseil général des Bou
ches-du-Rhône, le Ministre de l’Instruction publique vient de doter
la Faculté des Sciences de Marseille d une chaire de Botanique
Agricole.
Aussi cette fondation est-elle qualifiée dans le décret qui l’institue,
chaire du département. Cette création, rapprochée d’autres analo
gues, suffit à démontrer combien nos corps élus comprennent la
nécessité de favoriser, à côté de la science pure, les applications de
la science.
C’est donc un devoir pour moi de remercier publiquement ici le
Conseil général des Bouches-du-Rhône et particuliérement son
président actuel, M. Caire, dont la compétence dans les questions
agricoles est justement appréciée.
En inaugurant cet enseignement, je dois tout d’abord vous faire
connaître comment je comprends l’accomplissement de la tâche qui
m’est confiée.
C’est presque une vérité banale d’affirmer que l’agriculture, à
notre époque, s’inspire de plus en plus des données scientifiques que
lui fournissent la physiologie des plantes et la chimie végétale.
�L'agriculture cependant presque aussi vieille que l'humanité ellemême, n’a eu pendant des siècles d'autre guide que l’empirisme ou,
ce qui est pis encore, la routine.
Loin de moi la pensée de prétendre, d'une manière absolue, qu’à
l'heure actuelle, la physiologie des plantes est à même de donner
l'explication de tous les laits qui se présentent dans la pratique
agricole ou de fournir la raison de toutes les règles empiriques qui
ont été transmises au cultivateur par cette série presque indéfinie
d’observations qui se perd dans la nuit des temps.
11 faut cependant constater que, chaque jour, les progrès de la
science viennent apporter des explications nouvelles aux faits en
apparence les plus obscurs et les plus contestés. Pour n’en citer
qu’un exemple en passant, la fixation directe de l'azote de l'air par
les légumineuses aujourd’hui démontrée, ne vient-elle pas confirmer
l'opinion depuis longtemps acceptée par les cultivateurs que les
légumineuses enrichissent le sol.
11 est d’ailleurs facile d établir par quelques mots d’historique la
corrélation intime qui tend de plus en plus à unir la physiologie
végétale et l'art de l’agriculteur.
Les premières recherches faites pour connaître les fonctions des
végétaux remontent au xvme siècle, à Haies et à Duhamel du
Monceau.
A partir de ce moment, les expériences sur les végétaux se suc
cèdent sans interruption et en 1772, Priestley mesure et analyse les
gaz et montre à tous les yeux la puissance de la méthode expéri
mentale. La grande découverte de Priestley est complétée par
Sennebier et Ingenhousz, et dés 1804, Th. de Saussure résume ses
remarquables travaux dans ses recherches chim iques sur la végé
tation qui établissent nettement les rapports étroits de la physio
logie végétale avec l'agriculture.
La voie était ouverte ; malheureusement Th. de Saussure ne
laissa pas d’élèves. Les botanistes préféraient se consacrer à la
détermination des plantes nouvelles que les voyageurs leur rappor
taient de toutes les parties du globe et cessèrent d’expérimenter,
tandis que les chimistes restaient encore confinés dans leurs labora
toires, de telle sorte que. pendant bien des années, l’application des
sciences physiques à l’étude des plantes ne fut représentée en
France que par la chaire de Boussinganlt au Conservatoire des Arts
et Métiers
Mais la physiologie délaissée par l'enseignement officiel devait
bientôt se relever de l’injuste oubli dans lequel elle était tombée par
la puissance même des intérêts qu’elle était appelée à sauvegarder.
L’agriculture faisait de rapides progrès ; elle employait des
engrais nouveaux dont elle avait besoin de connaître la composi
tion ; certaines plantes, telles que la betterave, cultivées sur une
vaste échelle en vue d'un produit spécial, devaient être soumises à
l’analyse chimique afin de déterminer leur richesse et les causes qui
la font varier.
C’est à cette période que se rapportent les utiles incursions faites
par les chimistes dans le domaine de l’histoire naturelle. Qu’il me
suffise de citer les noms de Davy en Angleterre, de Liebig en Alle
magne, en France ceux de Payen, Boussingault, Dumas, Frémy et
Péligot dont les travaux ont éclairé nombre de questions impor
tantes.
Malgré la création en 1858 de la chaire de M. G. Aille au Muséum
d’Histoire Naturelle de Paris, et dix ans plus tard, de celle de
M. Grandeau à Nancy, malgré les cours faits dans deux des Facultés
de province à Rennes et à Caen par Malaguti e tls. Pierre, l’ensei
gnement de la biologie végétale et de ses applications en France
était, il y a 20 ans, dans un état d’infériorité marquée vis-â-vis de
l’Allemagne.
La physiologie des plantes en était réduite à s'v dissimuler sous
le titre de chimie agricole.
Depuis 1870, le Gouvernement de la République, toujours préoc
cupé du développement de l’instruction publique dans toutes les
branches, a donné une impulsion énergique à l’enseignement agri
cole et, à l’heure actuelle, à côté de l'Institut Agronomique et des
écoles spéciales réorganisées, presque tous les départements sont
pourvus de professeurs d’agriculture, destinés à vulgariser parmi
les populations rurales les saines pratiques agricoles et à aider les
cultivateurs de leurs conseils éclairés.
�11 va sans dire qu'une chaire de Botanique Agricole dans une
Faculté des Sciences ne saurait être une chaire d'agriculture. Ainsi
que je vous l'ai fait pressentir, son enseignement doit être à la fois
synthétique et expérimental ; il doit mettre en relief les lois de la
biologie végétale dans le double but d’expliquer les faits agricoles
déjà connus, et d'appeler l’attention sur les applications nouvelles
qui peuvent découler de données purement scientifiques.
Je dois donc me préoccuper, dès maintenant, de donner à l’ensei
gnement théorique son complément indispensable, c'est-à-dire, la
création d'un champ d'expériences qui me permettra de placer à
côté de chaque fait sa démonstration expérimentale. J’ose espérer
que les bienveillants concours qui ont assuré la création de cette
chaire ne me feront pas défaut pour en assurer le bon fonction
nement.
L’industrie du sol est, sans contredit, pour un pays comme la
France, la première des industries.
Ne faut-il pas souhaiter que les sciences appliquées à l’agriculture
aient dans les Facultés une place réservée jusqu’ici, presque exclu
sivement aux sciences théoriques? Cet enseignement supérieur
agricole serait peut-être, comme le pressentait déjà si judicieuse
ment M. Grandeau il y a plus de 20 ans, le facteur d’une des
réformes les plus urgentes et les plus difficiles, celle de l’instruction
des classes qu'on appelle dirigeantes. 11 pourrait être aussi le com
plément de l’éducation libérale de tous ceux qui n’ont pas en vue une
carrière définie et que leur situation sociale appelle, à des titres
divers, à prendre part au développement de l'agriculture nationale.
Malheureusement, une réforme aussi importante sera d'autant plus
difficile à réaliser qu’elle se heurte aux mœurs mêmes de notre pays
plus encore qu'à ses institutions : elle suppose dans les goûts et les
habitudes des jeunes gens des classes aisées une profonde transfor
mation : ils devront renoncer à l'oisiveté et la flânerie pour se
livrer à l’étude sérieuse des sciences physiques et naturelles qui les
rendraient aptes à exercer sur les progrès de l’agriculture une
influence dont ils seraient le plus souvent les premiers à bénéficier,
tout en augmentant d’une manière notable le rendement du sol et le
chiffre des substances alimentaires d’origine végétale ou animale.
La prédominance peut-être excessive de la chimie agricole en
France, tend à amener de plus en plus l’agriculture vers la produc
tion d'un maximum de masse végétale, tandis que la nature des
plantes, les espèces répandues dans nos prairies, les semences
confiées au sol, sont loin de préoccuper le cultivateur autant que la
nature du sol et les engrais à employer. La connaissance de la
plante, point de départ de toute culture, est à peu prés exclue.
Combien d’agriculteurs connaissent les herbes de leurs prairies ou
sont en état de distinguer les bonnes des mauvaises ? Un professeur
éminent de l’Institut agronomique n’hésite pas à citer avec appro
bation l’autorité de Liebig qui accusait les élèves des écoles d’agri
culture de ne connaître ni les semences des graminées, ni les grami
nées elles-mêmes.
Le cours de Botanique Agricole se subdivisera en trois parties.
Dans la première, qui fera l’objet des leçons de cette année,
seront comprises tontes les questions afférentes à la physiologie des
plantes, en particulier aux fonctions de nutrition et de reproduction
dans leurs rapports avec l’agriculture. C’est à cette division de notre
programme que se rattache plus spécialement la chimie agricole.
Nous aborderons ensuite l’étude spéciale de toutes les plantes
qui, dans chaque groupe naturel, offrent un intérêt quelconque au
point de vue agricole et industriel.
Enfin, la troisième partie du cours sera consacrée à l’étude des
maladies des plantes d'origine parasitaire ou autre, question d’un
intérêt si immédiat pour l'agriculture.
Heureux, m’estimerai-je, s’il m'est possible de remplir ce cadre
d’une manière suffisante dans une durée de trois années d'ensei
gnement.
L’étroite corrélation entre les données de la physiologie végétale
et les applications agricoles est établie maintenant parde nombreux
exemples et les résultats importants obtenus, grâce aux champs
�d’expérience dirigés par des savants éminents du pays, en fournis
sent chaque jour une nouvelle démonstration.
C’est de cette vérité que je désire vous convaincre en vous par
lant. aujourd'hui de l'analyse de la terre p a r les p la n te s. Cette
question, l une des plus intéressantes que puissent se poser le phy
siologiste et l'agronome, a été, depuis de longues années, étudiée
par M. G. Ville, à son champ d’expériences de Yincennes. Vous me
permettrez donc défaire, aux observations si judicieuses du savant
professeur du Muséum de Paris, les plus larges emprunts.
On sait que, malgré la perfection des procédés chimiques actuel
lement en usage, l'analyse chimique du sol ne donne souvent que
des indications fort incomplètes sur son degré de fertilité et le régime
auquel il convient de le soumettre pour obtenir avec économie un
rendement maximum. Depuis longtemps, on a signalé les défec
tuosités de l’analyse quand elle procède par simples dosages, sans
autre indication sur l'état des éléments dosés, ainsi que l'on fait
habituellement pour une roche ou un minerai.
La portée de cette critique apparaît immédiatement si l’on rem ar
que que la terre végétale est essentiellement composée de trois
sortes d’éléments différents, ayant chacun un rôle déterminé : les
éléments mécaniques, les éléments assimilables a ctifs et les
éléments assimilables de réserve.
1° Les éléments mécaniques, tels que le sable, l’argile et le
calcaire forment la grande masse du sol et servent aux plantes de
substratum, mais en réalité ils ne concourent pas à leur nutrition,
bien qu’ils représentent 95 0/0 du poids du sol ;
2° Les éléments assimilables actifs qui n’entrent que pour
quelques centièmes dans la composition de la terre sont les seuls
aliments des végétaux. Ce sont l’acide phosphorique, la potasse, la
chaux et les matières azotées. La quotité de ces quatre produits sous
des formes déterminées règle le degré de fertilité du sol. Aussi M. G.
Ville a-t-il donné à leur association le nom d'engrais complet ;
3° Viennent enfin les éléments assimilables en réserve, c’està-dire les composés contenant un ou plusieurs des quatre éléments
cités précédemment et qui, en raison de leur insolubilité, ne peuvent
jouer le rôle d’aliment qu’après une désagrégation profonde qui
fait passer leurs principes constituants à l’état soluble.
La difficulté qu’éprouve le chimiste à distinguer avec certitude
les aliments assimilables actifs des aliments assimilables en réserve
explique ce fait que les dosages du laboratoire ne nous éclairent pas
suffisamment sur la puissance productrice du sol.
Mais ce que l’analyse chimique ne réussit pas à réaliser, les
plantes peuvent l'accomplir avec la plus grande facilité, car elles
sont, à ce point de vue, des réactifs d’une incomparable sensibilité.
La théorie de cette méthode, établie et vulgarisée par M. G. Ville,
repose sur cette donnée que, pour atteindre le maximum de leur
développement, les plantes exigent que la terre contienne un
engrais com plet, c’est-à-dire du phosphate de c h a u x , de la
potasse, de la ch a u x et une m atière azotée, et que la suppression
d’un seul de ces quatre termes suffit pour diminuer profondément
l’effet utile des trois autres.
Supposons, en effet, qu’on expérimente sur une même terre cinq
engrais différents : Xengrais complet tel que nous l'avons défini et
à côté, les quatre engrais composés de trois termes seulement avec
exclusion à tour de rôle et un à un de la matière azotée, de l'acide
phosphorique, de la potasse et de la chaux.
On a ainsi une série de cultures parallèles avec engrais complet,
engrais sans matière azotée, engrais sans phosphate, engrais
sans potasse, engrais sans c h a u x , enfin une dernière culture
obtenue dans une terre sans aucun engrais. Dans ces conditions,
le champ d’expériences de Vincennes a donné, pour le blé, les résul
tats suivants que nous résumons dans le tableau ci-dessous :
R e n d e m e n t d u blé p a r h e c ta re .
RÉCOLTE
GRAINS
Engrais complet................
»
sans azote............ .
»
sans phosphate.. . .
»
sans potasse........ .
»
sans chaux.......... .
Terre sans engrais.............. .
9.570 kil.
4.317 »
7 .5 3 7 »
7.524 )>
8.200 »
3.542 »
(4)
(5)
U)
(3)
(2)
(6)
39 hectolitres
»
13
24
»
28
»
37
»
11
�Quelle conclusion tirer de ces expériences ?
La terre manque surtout de matière azotée, elle est pourvue de
chaux, beaucoup moins de potasse et de phosphate de chaux. En
effet, suivant que les récoltes obtenues avec les engrais incomplets
s'éloignent on se rapprochent de celles obtenues avec l'engrais
complet, on doit forcément conclure que le sol manque de l’élément
exclu des engrais incomplets ou au contraire le contient. D’ailleurs,
en dehors des écarts dans le poids des récoltes, d'autres caractères
tels que la couleur, la taille, le faciès viennent encore différencier
les produits des diverses parcelles d’un champ d’expériences.
Les champs d’expérience (nous prendrons pour exemple celui de
Vincennes’, se présentent à la vue divisés en parcelles d égalé
étendue, formant cinq rangées parallèles. Dans le sens de la lon
gueur, une rangée est occupée par la même culture, mais chaque
parcelle reçoit un engrais différent, d’abord l'engrais complet, puis
la série des engrais incomplets et enfin la terre sans engrais. Dans
le sens de la largeur, au contraire, chaque parcelle est occupée
par une plante différente; mais toutes les parcelles de la même
rangée reçoivent le même engrais. Cette disposition à un double
résultat, de mettre en lumière l’action des différents agents fertili
sants sur la même plante et l’action de chaque engrais sur un certain
nombre de plantes différentes, choisies parmi les plus importantes
sous le rapport agricole.
Arrêtons-nous un moment sur quelques-unes d’en tr’elles.
Le froment, avec l’engrais complet intensif, a une tige haute et
ferme : les feuilles sont larges et rigides si la dose d’azote n ’a pas
dépassé cent kilogrammes à l’hectare; elles sont au contraire
flasques et retombantes si la doze d'azote dépasse ce chiffre. Si elle
est plus élevée encore, les tiges perdent de leur fermeté et l’accident
connu sons le nom de verse se produit fatalement, tandis qu’il n’a
jamais lieu dans les sols pauvres en azote. Quand l'azote manque, le
blé a une couleur jaune verdâtre, sa taille est moitié moindre ; sa
tige de grosseur réduite, mais de rigidité plus grande, enfin ses
feuilles sont petites.
Quand la potasse lui faitdéfaut, le blé offre un faciès spécial ; la tige
et les feuilles n’ont plus de rigidité, la hauteur de la plante est à
peine le tiers de celle qu’atteint le blé avec l’engrais complet ; la tige
n'est plus verticale mais contournée sur elle-même et inclinée à la
manière des plantes rampantes.
Le régime de la pomme de terre'correspond à celui du blé.
Ainsi privée fie matières azotées, elle conserve son développement
apparent, en prenant une teinte jaune. Si on la prive de potasse, les
fanes se développent moins bien quoique d'un vert foncé et bientôt
attaquées par une mucédénée elles se dessèchent et tombent.
La vigne, ainsi que tous le savent dans notre région, est surtout
sensible à la suppression de la potasse. Là où l'azote est supprimé,
les feuilles jaunissent sans que les pousses soient moins développées
qu'avec l'engrais complet. Mais si la potasse fait défaut, les ceps
sont rabougris et la vigne cesse de produire du raisin.
En ce qui concerne les légumineuses, sur le trèfle et la luzerne, la
suppression de la matière azotée est plutôt utile que nuisible ; sur
les pois, les fèves, l’effet absolument nul : au contraire, elle porte
une atteinte profonde sur le froment, sur le chanvre et la bette
rave. Entre ces deux extrêmes se placent d’autres plantes telles que
la pomme de terre et le maïs, sur lesquelles la matière azotée produit
des effets utiles mais modérés. Le contraste que présentent les légu
mineuses et les plantes à dominante d’azote cultivées sur les mêmes
parcelles est certainement le plus remarquable qu'on puisse
observer.
En somme le fait capital qui ressort d’un champ d’expériences,
c’est que la suppression du même agent de fertilité ne porte pas
une atteinte égale à tous les végétaux indistinctement ; c'est ce qui
ressort du tableau suivant emprunté à M. G. Ville.
�8200
3542
sans potasse . . . .
sans c h a u x ...............
—
—
Terre sans aucun engrais. . .
7524
7533
sans phosphate . . .
—
4317
2 175
10 570
5 220
8 220
4 740
9570
sans azote...................
Kilogr.
11 150
Kilogr.
—
Engrais complet.......................
CHANVRE
FROMENT
23 000
47 000
37 000
42 000
36 000
50 000
Kilogr.
BETTERAVE
1 240
8 200
5 550
7 250
6 000
10 0 0 0
Kilogr.
COLZA
7 500
20 500
10 500
16 000
20 850
27 950
0
7 800
0
7 300
6 200
12 000
Kilogr.
(RAISIN )
DE TERRE
Kilogr.
VIGNE
POMME
873
9 071
635
8 229
10 220
8 169
Kilogr.
TREFLE
(2 coupes sèches)
DES ÉLÉMENTS DE FERTILITÉ SUR LES PRINCIPALES CULTURES
ACTION COMPAREE
2920
6520
4760
5360
6335
6890
Kilogr.
POIS
3 000
50 000
35 000
15 000
56 000
57 000
Kilogr.
A SUCRE
CANNE
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&
Annales de la Faculté des Sciences de Marseille.
Tome V, — Fascicule I. — Planche I.
/ S S 4. _ ( C. ri/U J.
�Le tableau que je viens de faire passer sous vos yeux montre que
deux plantes venues côte à côte sur la même terre où manque le
phosphate, la potasse ou l'azote, sont inégalement influencées; par
conséquent le témoignage de la plante la moins sensible est raffermi
par celui de la plante qui est plus impressionnée. Pour la plante la
moins sensible, l’agent qui fait défaut à la terre est donc un élément
subordonné, tandis qu’il passe à l’état de dominante pour celle qui
est plus profondément affectée. C’est là un moyen pratique de
grande valeur pour confirmer le témoignage d une plante par le
témoignage d’une autre.
Les caractères des plantes capables de nous fixer sur la composi
tion chimique du sol dans lequel elles se sont développées et suscep
tibles d'être exprimées numériquement sont au nombre de trois : la
couleur, la taille, le poids et le faciès.
a.
— La couleur des feuilles change notablement quand un des
quatre termes de l’engrais complet manque à la te rre ; elle aug
mente ou diminue, elle reste verte ou devient jaune suivant que la
terre manque de phosphate, de potasse ou d ’azote. La vue en masse
des récoltes donne à cet égard des indications suffisamment accusées.
Cependant, pour se mettre à l’abri de certaines causes d’erreurs,
M. G. Ville substitua d’abord à l’observation des plantes vues en
masse, l’observation de feuilles détachées du corps de la plante et,
enfin, pour obtenir un degré de précision plus considérable encore,
il substitua à l’observation des feuilles, l’observation de la matière
colorante diluée dans un volume invariable d'alcool. Les travaux
récents de M. Arnaud ont établi que toutes les feuilles contiennent
indépendamment de la chlorophylle, une matière orangée, la
Caroline, qui est susceptible de cristalliser et qu'on peut obtenir
absolument pure. Pour cela, il suffit de dessécher les feuilles dans le
vide et de les soumettre à l’action de l’éther de pétrole qui dissout la
carotine. Les feuilles sont alors reprises par l’alcool absolu qui
dissout la totalité de la chlorophylle.
Ces dissolutions de chlorophylle obtenues avec des poids égaux de
feuilles et des volumes égaux d’alcool sont toutes vertes à des
�degrés différents d’intensité, mais correspondent à ce qu'avait
donné l'observation directe des feuilles.
Quant, à la carotine, elle présente une particularité fort curieuse,
signalée par M. Arnaud : c’est de fournir des dissolutions dont
l’intensité colorante est très différente suivant le dissolvant. Ainsi,
dans l'éther de pétrole, la dissolution a une nuance jaune, peu
intense ; mais si l'on évapore l’éther de pétrole et qu’on reprenne le
résidu par un volume égal de sulfure de carbone, la dissolution
prend une teinte orangée très accentuée.
En établissant une série de dissolutions de chlorophylle et de caro
tine, M. G-. Ville a pu constituer une double gamme colorée, l’une
verte, l’autre orangée, correspondant l’une à l’autre dans tous leurs
termes.
La suppression de l'azote porte l’atteinte la plus profonde à ces
matières colorantes. La suppression des minéraux atténue l'inten
sité de la nuance ; mais toujours il y a parallélisme dans les deux
gammes et elles se servent réciproquement de contrôle. En somme,
la production de ces deux matières colorantes dépend de la richesse
du sol.
b.
— La taille est un caractère de premier ordre qui se mani
feste dès le début de la vie végétale et traduit d'une façon très
tranchée le degré de fertilité du sol.
Pour les plantes dont la matière azotée est la dominante, c'est la
suppression de cette matière qui produit l’atteinte la plus marquée.
C’est ce qui résulte avec évidence de l’examen de la planche ciaprès.
De ce tableau et d'autres mensurations effectuées pendant toute la
durée du développement du chanvre dans les diverses conditions, il
résulte que les différences entre les divers termes de la série se sont
toujours manifestées dans le même sens, mais que ces différences
allaient en augmentant jusqu’au terme de la vie de la plante, c’està-dire jusqu’à la récolte. De plus, la taille comparée pendant des
années différentes est restée à peu près identique pour les mêmes
conditions de développement.
c. — Le poids des récoltes sèches fournit des indications aussi
sures que la taille et la couleur. Les termes similaires ne varient
guère que de un à deux dixiémes d’une année à l’autre ; mais les
différences entre les divers termes de la même série sont toujours
du même sens et accusent des atteintes de même importance.
d. — Le faciès général de la plante qui est la résultante de tous
les caractères secondaires moins importants que la taille, la
couleur et le poids, contribue aussi à donner à chaque type son
individualité, qu’il est facile de fixer par la photographie. On réalise
ainsi une sorte de synthèse de tous les caractères que nous venons
de définir, c’est-à-dire de la taille et de la couleur complétées par
le poids des récoltes et l’on forme ainsi de véritables ti/pes ana
lyseurs qui correspondent aux conditions les plus essentielles de la
production végétale, à savoir l u l'engrais complet intensif ou la
terre à son maximum de fertilité; 2° l’engrais complet ; 3° l’engrais
sans azote ; 4° l’engrais sans phosphate , 5° l’engrais sans potasse ;
6° l'engrais sans chaux et, enfin, 7° la terre sans aucun engrais.
A l'aide de ces types analyseurs, représentés sur un morceau de
carton de la grandeur d’une carte à jouer, il est facile de définir et
de caractériser une pièce de céréale. On se place sur la lisière et on
cherche le carton qui répond le mieux à l’état moyen de la pièce, en
commençant la comparaison par le type de l’engrais intensif et,
successivement, par les différents autres.
On prend d’abord en considération la couleur des feuilles, puis le
faciès général, enfin la taille et le poids.
Les types correspondant au maximum de production ou à
l'absence de l’azote et de potasse ont une valeur décisive ; les autres
en ont moins.
J ’espère, Messieurs, être à même dans l’avenir, de vous familia
riser avec l’emploi de ces types analyseurs, appelés à rendre de très
grands services à l'agriculture et à compléter sur le terrain les
développements que je suis obligé de limiter ici.
��Le cercle gradué, répétiteur, de 32 centimètres de diamètre, est
divisé en douzièmes de degré. Un premier microscope, à faible gros
sissement. visible sur côté droit de la fig., permet de lire l’orienta
tion de la lunette à 5 près. Deux autres microscopes beaucoup plus
puissants, munis d’oculaires micrométriques, orientés à 180° l’un
de l’autre et à 90° de la lunette, permettent de subdiviser cet inter
valle. Les tambours des micromètres sont à cet effet divisés en
60 parties, chacune d'elles correspondant à 2". On en peut estimer
le dixième, de sorte que les lectures peuvent être faites à 0",2 près.
Le champ de chaque microscope étant suffisant pour permettre de
voir simultanément, dans tous les cas, quatre des divisions du limbe,
il est possible, chaque fois, et pour chaque microscope, d’effectuer
quatre lectures correspondant à ces quatre traits ; on en prend la
moyenne. Cette dernière précaution est d’autant plus nécessaire que
le tracé des divisions présente une erreur systématique, les distan
ces de deux traits consécutifs ayant alternativement des valeurs
voisines de 297 et de 303". Cette erreur systématique disparaît par
l’observation d’un nombre pair de traits à chaque microscope.
L’éclairage des traits se fait, comme dans les instruments géodésiques, par une lentille qui concentre sur eux la lumière d’une source
éclairante par l’intermédiaire d’un prisme à réflexion totale fixé au
microscope et d'un miroir non étamé, incliné à 45°, fixé dans le tube
de ce dernier, au-dessous de l’objectif. La source est une lampe à gaz,
à large abat-jour blanc, située à l ,n 20 au-dessus de l’axe de l'instru
ment.
La lunette est munie d’un contre-poids pour éviter les flexions.
Lobjectif a une dislance focale de 40 cent., et a 4 cent, de
diamètre. L’oculaire est muni d’un double tirage, l’un rapide, qu’on
fait manœuvrer à la main, et que l’on peut arrêter par une vis de
pression, l’autre mû par une crémaillière. Le tube porte-oculaire est
muni d’une division en millimètres. Le réticule est en forme de croix
de St-André.
Le collimateur a la même forme générale et la même disposition
que la lunette. La hauteur de la fente a été, avec avantage, réduite
à 1 millimètre.
Les deux objectifs achromatiques de la lunette et du collimateur
peuvent être remplacés, pour les observations dans l’ultra-violet,
par deux autres en quartz, de même distance focale moyenne. On
peut, dans le même but, remplacer l’oculaire par un petit châssis
photographique.
Une disposition absolument nouvelle et des plus avantageuses,
consiste à rendre le collimateur indépendant du goniomètre propre
ment dit. Il est fixé à cet effet à un bloc massif de fonte, sur lequel
il est susceptible d’un léger déplacement latéral, et ce bloc repose
par trois vis calantes sur plan, trou et fente fixés à une grande plateformeen fonte qui supporte, de môme, legoniomètre. Le collimateur
étant de la sorte suffisamment éloigné de l’axe de l’instrument
(environ 48 cent.) on se trouve libre d’orienter la lunette dans
toutes les directions sans être gêné par le passage des microscopes
sous le tube du collimateur, et pouvoir effectuer les lectures de ces
derniers dans toutes leurs positions.
La plateforme centrale est divisée en demi-degrès ; un vernier
donne la minute. Elle est assez basse pour permettre l’introduction
d’un réseau plan de Rovvland, et peut être surélevée par l’adjonction
d’un cylindre en laiton ou mieux en bois, destiné à recevoir le prisme
dont on veut mesurer les indices ; le rebord inférieur du cylindre est
arrêté au moyen de trois vis de pression.
L’appareil tout entier pèse environ 60 kilogrammes. Afin d’éviter
toute trépidation, il repose sur d épaisses bandes de caoutchouc
maintenues en place par des baguettes en bois.
E tu d e des erreurs instrumentâtes. — Ces erreurs, qu'il impor
tait d’étudier en détail sont dues : 1° aux irrégularités du tracé des
divisions du limbe ; 2° aux irrégularités périodiques des vis micro
métriques des microscopes ; 3° à l'inexactitude du pas de chacune de
ces vis ; 4<> au défaut d’orientation de l'axe optique de la lunette par
rapport à son axe de rotation.
É tude des divisions du limbe. — Les dimensions de la salle
n ’ayant pas permis l'emploi d’une meilleure méthode, je dus me con
tenter de répéter, en utilisant successivement les intervalles de 0° à
20°, de 20° à 40°, etc., jusqu’à l’intervalle de 160°à 180° du limbe, la
�mesure de la distance angulaire, voisine de 20°, de deux mires éloi
gnées. Chaque observation comprenant la lecture de quatre traits
dans chaque microscope, on se trouve déterminer l'erreur moyenne
de huit traits voisins des groupes de divisions 0°— 180° ; 20°— 200°,
etc. Cette opération fut répétée six fois.
Pour aller plus loin, on utilisa de même deux autres mires corres
pondant à une distance angulaire de 10°. On put déduire de ces
mesures les erreurs moyennes des groupes de divisions 10°—- 190° ;
30° — 210°, etc., en admettant comme exactes les erreurs moyennes
qui correspondent aux groupes de divisions, précédemment étudiés,
qui comprennent chacun d’eux.
On voit, d’après la fig. 2, que les corrections moyennes ainsi
déterminées n'atteignent guère que 2" au plus. L'influence des
incertitudes qu’elles comportent encore disparait ou tout au moins
peut être considérablement atténuée par l’emploi de la méthode de
réitération, dans les conditions surtout où je l’ai appliquée aux
mesures d’indice de réfraction dont je parlerai plus loin.
E tude des vis des oculaires micrométriques. — Elle a été faite
en réalité en premier lieu, afin de tenir compte de ses résultats
dans l’étude des divisions du limbe.
Chacune de ces vis a été examinée une fois pour toutes, au point
de vue de ses irrégularités périodiques, 1° de 5' en 5' en mesurant
au micromètre, mais en utilisant successivement les diverses parties
consécutives de la vis, l’intervalle de deux traits, toujours les
mêmes, du limbe ; 2° de minute en minute en répétant cinq fois de
suite la mesure de la distance angulaire, voisine de 1 , de deux
mires, et cela, en partant chaque fois d une position déjà étudiée du
micromètre pour arriver à la suivante. Le résultat de cette étude a
été que l’erreur périodique moyenne.correspondant à l’observation,
pour chaque orientation de la lunette, de quatre traits dans chaque
microscope, est absolument négligeable de l’ordre de grandeur des
dixièmes de seconde).
Quant au tarage de l’une et l’autre vis micrométrique, il est
nécessaire de le répéter de temps en temps, car il varie un peu avec
la température. On le déduit de la mesure micrométrique d’inter
valles de 20' du limbe, au voisinage des divisions 0°, 40°, 80°, etc.
On admet comme exacte la moyenne de tous ces intervalles. La vis
du microscope qui se trouve à la droite de l’observateur est sensi
blement exacte ; le pas de l’autre est un peu trop grand ; la correc
tion en est d'environ 2" pour 10' ou pour cinq tours de la vis.
Réglage du goniomètre. — On oriente la lunette de manière à
viser l’image de la fente. Dans cette position, les axes géométriques
du collimateur et de la lunette doivent sensiblement coïncider, ce
que l’on vérifie au moyen d’une longue règle. Ce réglage, qui
nécessite de nombreux tâtonnements, n ’a pas besoin d’être très exact.
Pour la suite des opérations, on a suivi exactement la marche
indiquée par M. Cornu (*). On dispose au centre de la plateforme
(1) A nnales de l'Ecole N orm ale Supérieure (2), t. ix. Appendice I — 1880.
�— G—
§*
une lame à faces planes et parallèles (taillée par M. Laurent), argen
tée sur l’une de ses faces. On fixe sur l’oculaire, avec un peu de cire
molle, une petite lamelle de microscope, inclinée de 45° sur l’axe de
la lunette, sur laquelle on concentre la lumière issue d’une source
placée latéralement, et l’on amène, en agissant sur la lame, le fais
ceau lumineux réfléchi par cette dernière à illuminer le champ de
la lunette.
Dans ces conditions, il suffit de modifier le tirage de l’oculaire
pour voir distinctement à la lois le réticule et son image de retour
produite par réflexion sur la lame. La lame étant parfaitement
plane, la lunette se trouve alors réglée pour viser à l’infini. Dans
les conditions indiquées, je suis parvenu à régler ce tirage à
finir», 1 prèS.
Cette opération faite, on fait basculer la lame de telle sorte que
l’image de retour de la croisée des fils du réticule coïncide avec
elle. On vérifie qu'en faisant alors tourner d’un même angle, quel
conque, la plateforme centrale et la lunette, la coïncidence subsiste :
leurs deux axes de rotation coïncident.
La lame restant fixe, on fait tourner la lunette de 180<>, de
manière à produire l’antocollimation sur l’autre face de la lame. La
coïncidence, en hauteur, de la croisée des fils et de son image doit
subsister, et subsistait en effet rigoureusement : l’axe optique delà
lunette est normal à l’axe de rotation.
Supprimant alors la lame argentée, on vise directement la fente.
On modifie le tirage du collimateur jusqu’à ce que son image soit
parfaitement nette : la fente se trouve avec la même approxima
tion, soit à 0 mm 1 près, au foyer de la lentille collimatrice. On règle
enfin le petit écran qui limite la hauteur de la fente, de telle sorte
que l’image de cette dernière soit rencontrée en son milieu par la
croisée des fils du réticule.
Afin de donner une idée de la précision des mesures que l’on peut
les effectuer avec cet appareil, je me propose de donner ici résultats
de quelques mesures d’indices de réfraction. Ce sont les indices
ordinaires, pour la raie verte du Cadmium: (xi5° = 0!\508 5824),
d’un prisme de quartz, à arêtes parallèles à l’axe, remarquablement
taillé par M. Werlein. La source lumineuse est l’étincelle d’induc
tion. jaillissant entre deux fils de cadmium, condensée par une
grande jarre.
Je rappellerai brièvement les diverses sources d’erreur que pré
sentent les mesures d’indice, et indiquerai les précautions prises
pour les éviter.
La mesure de l’angle réfringent d’un prisme par réflexion simul
tanée du faisceau lumineux issu du collimateur sur les deux faces
adjacentes du prisme centré sur la plateforme, comporte une
erreur, étudiée par M. Cornu et par M. Carvallo ('), provenant de
la courbure des faces et du dépointement de la lunette qui en est la
conséquence. J'ai montré, dans un travail antérieur, qu’il était
possible d ’en éliminer entièrement l’influence : il suffit, si le prisme
est bien taillé et sensiblement équilatéral, ce qui est le cas, de
corriger par parties égales les trois angles mesurés, de telle sorte
que leur somme soit de 180°, d'utiliser successivement ces trois
angles comme angles réfringents, et de prendre la moyenne des
résultats. Je n’insisterai donc pas sur ces mesures, qui peuvent être
faites sans précautions spéciales. Je signalerai seulement ce fait,
qu’avec le prisme employé en dernier lieu, le dépointement de la
lunette a été trouvé assez faible (au plusO mm2), pour qu'il fût
inutile de modifier les tirages de la lunette et du collimateur. Les
résultats corrigés ont été :
Angle A
5(J° 55' 28",42 ,
Angle B
Angle C
59°55' 18",40 ,
60° 9'13", 18 .
M esure cl'une déviation m inim um . — L’une des causes princi
pales d'erreur provient de l'influence de la température. L'indice
absolu pour la raie du sodium, d’après M. Dufet, varie en effet
denviron 6 unités du sixième ordre décimal par degré. 11 est
donc nécessaire de connaître exactement la température du prisme ;
or, le quartz étant mauvais conducteur de la chaleur, ne se met que
(1) Thèse sur L ’Influence du terme de Brint sur le* loi* de la >louble rèfruetiou,
�—
8
—
lentement en équilibre de température avec les corps environnants.
Le prisme repose, à la hauteur voulue, sur un bloc de bois tourné
de manière à former un système de trois cylindres concentriques
superposés. Le plus large constitue un rebord saillant que l'on
centre exactement sur la plateforme et que l’on fixe, comme ila été
dit plus haut, au moyen de trois vis de pression. Sur la couronne
comprise entre les deux autres, repose une boîte métallique creuse,
annulaire, pleine d’eau, munie d'un agitateur et d’un thermomètre
comparé au préalable à un thermomètre étalon, vérifié au Bureau
international des Poids et Mesures. Cette boîte (visible dans la
fig. 1), qui recouvre complètement le prisme et est destinée à en
régulariser les variations de température, est recouverte sur toute
sa surface d’une couche de feutre de 8mm d’épaisseur. Elle est uni
quement percée, à la hauteur du prisme, de deux canaux de section
rectangulaire, orientés de manière à pouvoir laisser passer, l’un le
faisceau incident, l’autre le faisceau réfracté au minimum de
déviation. Les ouvertures de ces canaux demeurent fermées pendant
deux heures au moins avant, chaque opération par d épais bouchons
de bois recouverts de feutre, que l'on n’enlève que pendant, le temps
strictement nécessaire pour les mesures. En ayant soin de laisser les
volets de la salle constamment fermés, la température de l ’eau ne
varie guère que de 0°, 1 par heure. On considère la température de
l’eau, au commencement d’une mesure, comme étant celle du
prisme. Ces mesures ont été faites, d’ailleurs, les unes le matin
températures croissantes), les autres l’après-midi (températures
décroissantes).
Pour 1installation du prisme sur la plateforme, on a suivi les
indications de M. Carvallo. On l’excentre en rapprochant l'arête
réfringente du centre, de la quantité :
t A . A+ D
e
«
2
^ 2 8,11 “ T "
cos
I)
a étant le côté de la base du prisme, A l’angle réfringent, 1) la
déviation minimum. On amène de la sorte les axes optiques du
collimateur et de la lunette à rencontrer, en leurs centres, les faces
d’entrée et de sortie de la lumière dans le prisme,
Il est toujours avantageux, pour atténuer l’effet de la courbure
des faces, plus prononcée au voisinage des bords, de diaphragmer le
faisceau lumineux. Au lieu d’arriver à ce résultat en collant des
bandes de papier noir sur les bords des faces utilisées du prisme,
j ’ai préféré limiter le faisceau par une ouverture rectangulaire
(largeur : 18mm), percée dans un obturateur fixé sur l’objectif de la
lunette. L influence de la courbure des faces est alors la suivante :
Si la fente est bien centrée sur l’objectif (ce que l’on vérifie en
modifiant le tirage de la lunette et constatant que la déviation reste
inaltérée en faisant tourner l’obturateur de 180 dans son plan),
l’influence du tirage de la lunette est nulle, car l’axe du faisceau
lumineux se confond toujours avec l’axe optique de la lunette. Ce
fait me semble particulièrement avantageux.
Par contre, si le prisme n'occupe pas rigoureusement sur la
plateforme la position calculée, l'angle réfringent utilisé est, ou
trop grand ou trop petit. Un calcul simple montre qu’à une erreur le
sur l’installation du prisme correspond une erreur n sur l’indice
donnée par :
en = ------
A
 ’
sm- — cos
P étant le rayon moyen de courbure des faces, à savoir, d’après la
valeur du dépointement par réflexion, environ 3.000m. On en déduit
que, dans le cas actuel, une erreur d'une unité du 6° ordre décimal
sur l'indice correspond à une erreur de 2mm sur l’installation du
prisme, erreur environ huit fois plus grande que celle qu’il est
possible de commettre.
Ajoutons que, grâce à la planéité des faces, les raies observées ont
toujours paru parfaitement nettes sans qu’il fût nécessaire de modifier
les tirages de la lunette ou du collimateur réglés pour l'infini.
Orientation du prism e au m inim um de déviation. — Chercher
à orienter par tâtonnements le prisme et la lunette au minimum de
�déviation est une opération toujours délicate et à peu prés impra
ticable. lorsqu’on emploie une étincelle d’induction. La méthode
employée a été la suivante :
Laissant la lunette fixe, dans une position correspondant à une
déviation un peu trop grande d'environ L, on détermine, ce qui est
facile, les deux orientations du prisme qui amènent la raie étudiée
sur la croisée des fils. Soient i et i" les deux incidences correspon
dantes, im celle qui correspond à la déviation minimum D; soit
enfin a la déviation utilisée. On a :
D = 2im -
A= i
4-
Les nombres inscrits dans la 5e colonne sont les indices à la même
température par rapport à l’air à cette même température mais à la
pression normale (76c mesurée au niveau de la mer et à 45° de
latitude) (*).
Dans la première colonne de ce même tableau, les lettres désignent
les angles réfringents du prisme, les indices caractérisent de la
manière suivante les régions utilisées du limbe gradué :
Indices
A ,
i' — A ,
d'où :
hn —
i - f - i'
Ô
A — D
Ô
L'orientation moyenne du prisme, —
Indices
Région utilisée du limbe
1
360° —
2
Région utilisée du limbe
277°
6
200" —
117°
40° —
317°
7
240°—
157°
3
80° —
357°
8
280° -
197°
4
120?—
37°
9
320" —
237°
5
100° —
77°
est donc, dans ces
conditions, à 30 près, celle qui correspond au minimum de
déviation. Cette erreur a été négligée. Comme, d’ailleurs, on peut
établir la relation :
a cette erreur de 30" sur l’incidence correspond une erreur, entiè
rement négligeable, de deux unités du septième ordre décimal
sur l’indice.
Résultats. — Deux séries complètes de mesures ont été effectuées
jusqu’ici, l'une pendant l'hiver, l’autre au printemps, afin d etudier
la variation de l’indice avec la température. Une troisième série
analogue doit être effectuée, dans le même but durant l’été. Chacune
d’elles comprend, pour chacun des angles du prisme, neuf séries de
mesures, effectuées en utilisant les diverses parties du limbe gradué.
Dans les tableaux qui suivent, les nombres inscrits dans la
4e colonne sont les indices de réfractions observés, c'est-à-dire les
indices à la température de l’observation, par rapport à l’air pris
à cette même température et à la pression inscrite dans la 3e colonne.
(1) L'indice de l’air, par rapport à la raie verte du Cadmium est donné par :
V
avec
v0=
1,0002941 .
1 - f *
1— 1 o
_ 1 > ÎL
L»76
.
1
1 + 0,00367
�>•) _
T ableau
Indices ordinaires du quartz pour la raie verte du Cadmium.
Tableau I. — Basses températures.
Angle du prisme
t
H
tll, H
Angle du prisme
i
II
ll!,U
n(, 7G
A,
1 5 ° ,4 0
75°,72
1 ,5 4 8 2 263
1 ,5 4 8 2 2 4 7
A i
1 6 ° , 12
7 5 ,8 2
225
215
16% 80
7 5 ,5 0
210
182
A*
17% 38
7 5 ,8 5
159
151
A :;
15% 78
7 5 ,4 3
279
247
A,
17% 04
7 5 ,8 3
187
177
a
rc,)7C
3
A,
A,
6°, 95
74e,93
1 ,5 4 8 2 622
1 , 5 4 8 2 559
7% 13
75 ,0 8
599
545
A3
5°, 98
75,06
651
596
A^
A;
6°, 39
75,18
625
577
A.
5°, 86
75,16
676
627
7
7 ° ,5 0
7 5 ,0 9
600
546
A«
7°, 20
7 5 ,0 3
580
523
Bs
Ag
B,
7°, 39
7 5 ,1 1
577
525
B r.
CO
B«
1 5 ° ,8 8
15% 4 8
B*
a
7°, 48
1 ,5 4 8 2 598
B»
7°, 33
75,10
676
623
3
7°, 70
75,08
677
623
B,
B,
B6
6°, 67
7 5 ,2 3
690
645
7°, 50
74,79
666
595
6°, 16
75 ,2 9
768
726
7
7°, 76
75 ,11
653
B*
7° ,9 4
75,24
Bg
7°, 66
c,
c.
b
17% 22
7 6 ,0 0
141
141
A
s
16% 08
7 5 ,3 3
230
192
a
9
16% 42
7 5 ,1 0
252
201
B,
16% 46
7 5 ,5 6
1 ,5 4 8 2 284
1 ,5 4 8 2 259
B i
15°, 70
7 5 ,7 1
319
303
16% 74
7 5 ,4 3
270
238
16% 7 4
7 5 ,3 2
285
247
7 5 ,3 4
329
292
7 5 ,3 9
346
312
7 5 ,3 3
318
280
16% 8 4
7 5 ,0 8
269
217
Bo
16% 7 8
7 5 ,0 8
331
279
c,
16% 86
7 5 ,4 8
1 ,5 4 8 2 146
1 , 5 4 8 2 137
119
b
3
b
7
0
1 , 5 4 8 2 649
569
7
00
7 5 ,1 4
621
a
«•cr
7 ° ,9 5
7 5,11
I I .— Températures moyennes.
c.
16% 38
7 5 ,4 0
153
601
c 3
15°, 8 8
7 5 ,4 1
195
162
642
597
C
3
17% 48
7 5 ,0 2
108
053
7 5 ,1 0
613
C
5
17% 6 8
7 4 ,8 3
126
060
560
8°, 01
7 4 ,7 1
1 ,5 4 8 2 575
1 ,5 4 8 2 499
C6
17% 44
7 4 ,8 6
174
110
9°, 52
74,57
541
C7
1 6 ° ,5 6
7 5 ,0 0
181
124
457
c3
10°, 52
7 4 ,8 5
453
Cs
15% 82
7 5 ,0 0
188
131
385
c.
9°, 35
74 ,61
508
Cg
15°, 44
7 4 ,9 9
210
153
426
c5
10% 46
74,86
463
396
C6
9°, 05
74,62
542
461
C7
9°, 66
7 4,84
440
372
Cs
C9
8% 69
74,79
534
463
9% 66
7 4 ,6 1
505
42 3
b
Chacun des nombres ainsi obtenus se trouve entaché d’erreurs
provenant : 1° des erreurs que comportent les valeuis admises
pour les trois angles du prisme. Leur influence disparaît, comme il
a été dit, dans la moyenne générale; 2° des incertitudes que compor-
�tent les corrections admises pour les divisions du limbe. Leur
influence disparaît également dans la moyenne générale puisque,
pour chaque angle du prisme, chaque région utilisée du limbe l’a
été, une fois comme point d’arrivée, une fois (à 3° près environ)
comme point de départ d'une mesure de déviation.
Nous sommes ainsi amenés, pour pouvoir apprécier le degré
d’exactitude réellement atteint, à associer les nombres obtenus,
ainsi que l’indique le tableau suivant, de manière à utiliser chaque
fois les trois angles du prisme et la totalité du limbe gradué. Dans
chaque groupe nous prendrons la moyenne des températures et la
moyenne des indices (n,.7C). Nous obtiendrons de la sorte, les résul
tats suivants :
OBSERVATIONS EMPLOYEES
A>, A j, A3,
, B5, Bc , C7, (.s >C9
Températures
Indices observés
Indices calculés
\ 7°, G0
1,5482 547
1,5482 550
1 16°, 14
211
208
( 8°,21
525
52G
1 16°,80
173
181
( 7°, 90
541
538
1 16°, 49
197
194
L’ensemble de ces résultats se trouve très bien représenté par la
formule empirique :
/?,.-c = ] ,5482855 — 0,00000401 i .
La concordance entre les indices calculés (dernière colonne du
tableau précédent) et observés, paraît montrer qu’il est possible
d'obtenir avec le goniomètre que j ’ai décrit des indices exacts â une
demi-unité près du 6e ordre décimal. Ce degré d’exactitude tient
en partie aussi à la planéité presque parfaite des faces du prisme
employé.
C O N T R I B U T I O N A L ’É T U D E
DES
ARTÈRES SÉNILES NORMALES
Par
M. L o u is
LÉG ER
Chef des travaux pratiques d'histoire naturelle à la Faculté des Sciences
INTRODUCTION
De la lecture des travaux d’ailleurs assez rares sur la question
par trop négligée de la sénilité, le fait le plus saillant qui se
dégage, c’est l’unanimité des auteurs à faire du sénile, un malade.
11 est facile de constater qu’on s’est éloigné de plus en plus de la
conception de la sénilité évolutionnelle formulée par l’auteur alle
mand Ganstadt (’) et que la sénilité au point de vue général,
dégagée de tout état pathologique, celle qui par conséquent est
exprimée par cet auteur sous les mots Involution sénile, a été
complètement laissée dans l’oubli.
Il devenait intéressant de rechercher si le sénile par évolution
normale simple, dégagé de toute conception pathologique, était un
type dont la démonstration anatomique fût possible, et si on
pouvait décrire une véritable sénilité évolutionnelle.
C'est à la recherche des modifications anatomiques par lesquelles
cet état peut se révéler dans le système artériel, que nous consa
crons ce travail, et nous allons nous efforcer d’établir quelles
différences présente l'état anatomique de l’artère sénile, chez le
vieillard qu’on pourrait considérer comme un sénile idéal, et chez
(1) Canstadt, Die Krankheiton des liohcren Alters.
�le vieillard commun, celui que les travaux même les plus récents
font encore regarder comme un type pathologique.
Cette question de la sénilité normale a été déjà nettement posée
par le Dr Boy-Teissier dans ses Leçons sur les m aladies des v ie il
lards (') ; il en a trouvé et fait connaître une première démonstra
tion anatomique dans un travail intéressant d’un de ses internes le
Dr Sesquès (2) qui, dans une étude approfondie du cœur sénile non
pathologique, a montré l’évolution de la sénilité pure dans l’organe
central de la circulation. 11 nous a paru intéressant de continuer
ces recherches de démonstration de la sénilité normale dans le
système artériel, cette nouvelle série de recherches s’expliquant par
l’importance accordée jusqu’ici aux altérations cardio-vasculaires,
dans les états pathologiques du sénile commun. Nous avons étendu
nos recherches à divers types de vertébrés dont nous avons pu nous
procurer quelques sujets d’âge avancé et sur lesquels nous donnons
quelques renseignements succincts qui, ainsi qu’on le verra,
confirment les résultats obtenus chez l’homme.
Si nous examinons, sous quelles différentes modalités on a envi
sagé jusqu'ici la question de la sénilité, nous constaterons qu’on a
fait de l’artérite, sa lésion fondamentale, au point que, sénilité et
artérite chronique sont souvent confondues dans le langage médical.
En effet, tons les auteurs, dans ces vingt dernières années, pour
étudier 1artérite chronique se sont presque exclusivement adressés
à des séniles, et tons ceux qui ont fait une étude de la sénilité, se
sont appuyés sur l’observation constante des lésions artérielles.
Aussi, comme nous le disions plus haut, l’artérite est-elle devenue
la lésion de la sénilité.
En contradiction avec ces idées, le Dr Boy-Teissier, dans son
service des vieillards à l’Hôpital Sainte-Marguerite, a eu l’occasion
d’observer un certain nombre de séniles, à l’autopsie desquels on
constatait l’absence de toute manifestation pathologique artérielle,
(1) Bov-Teissier, Leçons sur les Maladies des vieillards. O. Doin, 189't.
(2) Sesquès, Contribution à l’étude du cœur sénile. Th. Montpellier, 1894.
et nous avons eu nous même l’occasion de faire avec lui plusieurs
de ces observations. Elles ont été le point de départ des théories
qu’il a développées dans son cours libre sur les maladies des
vieillards et qu’on peut résumer ainsi :
L’auteur, partant de cette idée que la sénilité doit être envisa
gée comme une simple phase de la vie, phase de décroissance
comme l’enfance est une phase d’accroissement, et l’âge adulte
une période d état, cherche dans la seule évolution histique, une
explication biologique de la sénescence. Dés les premières phases
de la vie, la différenciation cellulaire est presque nulle, aussi les
énergies vitales sont-elles au maximum de leur intensité; mais
bientôt la différenciation et la spécialisation apparaissent et dés
ce moment la cellule perd en résistance ce qu elle gagne en perfec
tionnement. L’inégalité de différenciation dans les tissus entraîne
des différences dans les résistances et le tissu le moins différencié
sera aussi celui chez lequel l’énergie vitale persistera le plus
longtemps. La sénescence sera donc la période pendant laquelle les
éléments hautement différenciés, mais doués d’une faible énergie
vitale, verront leur coefficient de résistance s’affaiblir progressi
vement, tandis que les éléments moins différenciés continueront
leur mouvement vital avec la même iutensité, au point de se substi
tuer aux premiers dans des proportions variables suivant l'âge. Le
tissu conjonctif représentant l’élément le moins différencié, on le
verra prendre une prédominance marquée et constituer une carac
téristique primordiale de l’état sénile. Il en résultera, dans l'orga
nisme, des changements de texture dans lesquels l’élément conjonctif
prend une importance d’autant plus grande que l'involution
sénile est plus avancée. C’est cette modification que le Dr BoyTeissier a appelée la Xérose (*) cherchant à éviter par ce mot
tonte confusion avec le terme Sclérose jusqu’ici appliqué aux
productions conjonctives d'ordre pathologique.
Avec cette prédominance de l’élément conjonctif, on observe une
�diminution proportionnelle des activités organiques, si bien que,
en dernière analyse, le vieillard, au point de vue physiologique
se trouve dans un état d’amoindrissement fonctionnel progressif.
C’est évidemment cette déchéance évolutionnelle que nous considé
rons comme normale, qui a conduit les auteurs à assimiler le vieil
lard à un individu chez lequel un ralentissement de la nutrition
était observé avec ses conséquences pathologiques. C était là une
confusion regrettable entre l'idée de régression normale envisagée
an point de vue biologique et l’idée de ralentissement de la n u tri
tion, toujours d’ordre pathologique, et le plus souvent localisé à
une fonction de l’économie.
C'est d'après cette conception de la sénilité qui donne une si grande
place à l'évolution normale delà sénescence, que nous avons fait
porter nos recherches sur les modifications séniles des artères.
Prouver qu'il existe une xérose artérielle, c'est apporter un nouvel
argument en faveur de la théorie de la sénilité évolutionnelle
dégagée de toute idée pathologique.
CH A PITRE
PREM IER
HISTORIQUE ET EXPOSÉ I)E LA QUESTION
L’histoire clinique et anatomique des altérations qu'on rencon
tre dans le système artériel du vieillard, ainsi que nous l’avons déjà
dit plus haut, s’est toujours confondue avec l’étude de la sénilité;
et si, au cours de nos recherches historiques, nous rencontrons
un certain nombre d'auteurs qui semblent s’ètre exclusivement
occupés de la lésion artérielle sans se préoccuper de 1âge, il n'en
est pas moins vrai que les plus anciens, comme les plus récents,
ont formellement indiqué les rapports de cause à effet entre la
maladie artérielle et la vieillesse.
La connaissance de l’artérite, qu elle soit aiguë ou chronique,
est de date relativement récente; des travaux nombreux ont été
accumulés sur ce sujet surtout dans notre siècle et dans ces vingtcinq dernières années. Sans nous arrêter aux idées des anciens
auteurs chez lesquels on se comptait si volontiers à retrouver des
indications plus ou moins réelles sur n’importe quel point du
domaine médical, nous constatons que les premières observations
ayant quelque précision remontent à 1737, époque à laquelle Crell
et Haller (') signalèrent des modifications dans l'état normal des
artères. Ces auteurs virent surtout une altération macroscopique et
(1) Crell, Dg arteria coronaria instar assis inclura Ut <>bs. In Haller, tlisputaf.
ad morbor, hisi. t. II. Lausanne.
�remarquèrent une induration généralisée des artères chez un grand
nombre de vieillards ; ils établirent alors une relation étroite de
cause à effet, presque une confusion entre la sénilité et la lésion
artérielle chronique. Ils comparaient naïvement ce durcissement
qui n'était pour eux qu'une simple transformation due à 1 âge et
non une altération, à la formation des écorces des vieux arbres.
Après eux Monro ■) d'abord en 1742 puis Morgagni (2) ensuite,
en 17(34, revirent la modification artérielle de Crell et Haller et
décrivirent surtout les lésions que l'on trouve dans les dernières
périodes de l'artério-sclérose compliquée d'athérome, c'est-à-dire
les dégénérescences graisseuses et calcaires telles qu'on les com
prend de nos jours.
Après les recherches de Morgagni, vinrent en premier lieu,
celles de Schmuck g') 1793 qui abandonna un peu les opinions
antérieures pour chercher si cette altération sénile des artères
n'existait pas en dehors de la vieillesse. 11 entrevit peut-être
lartérite aiguë et Sasse 1 qui reprit cette étude cinq ans après lui.
retourna aux errements anciens, sans avoir autrement pu éclair
cir cette question encore remplie d'obscurité.
Cependant J.-P. Franck 3) dés 1792, avait remarqué au cours de
nombreuses autopsies, que Pendartère était souvent rouge et tuméfiée
sur le cadavre d'individus morts de certaines maladies fébriles ;
pour lui, cette rougeur était l'indice de la phlegmasie artérielle.
Du reste, au point de vue clinique, il ne sut pas interpréter la valeur
de la lésion qu'il avait découverte, car il en fit la manifestation
cellulaire de l’embarras gastrique. Cette idée reprise par Pinel 6
prit des proportions considérables et ce dernier voulut voir dans
1 Monro. O. '
>
t. H, 4741
1 Morgagni, D >t- :
-.f ;
<rteries. etc., In Edim burj médirai essays,
. I7C4.
(3) Schmuck. Diss.eh msomm -
atione. Heidelberg. 1793.
Sass
iô J. P. Franck, De
■• Pinel, .V ~
, "p
l artérite, la caractéristique de la fièvre typhoïde peut-être, et sûre
ment celle de la synoque ! 11 crut nécessaire de donner un nom à
cette entité et la baptisa fièvre angioténique. Broussais lui-même
hanté tout d’abord par sa grande conception nosographique de la
gastro-entérite, ne s’attacha que vers la fin de sa vie, à soutenir
contre Laennec, la théorie inllammatoire de la rougeur artérielle.
De là, à entrevoir toute une pathogénie nouvelle de la fièvre en
général et non pas de telle ou telle fièvre comme autrefois Pinel, il
n’y avait qu’un pas. Bouillaud (’) le franchit et exposa cette patho
génie de la fièvre en même temps que son angiocardite. Mais un
revirement subit survint, et Hogdson (-) sembla prendre à tâche
de détruire pièce à pièce l’œuvre successivement édifiée par Pinel,
Franck, Broussais et Bouillaud. Ramenant le fait primitif à ses véri
tables proportions, il fit voir que ces prétendues rougeurs, inter
prétées par Pinel comme de l’inflammation de l’endartére. étaient
tout simplement des phénomènes d'extravasation et d’imbibition
cadavériques. L’opinion de Hogdson fut bientôt étayée de celle de
Laennec (3) qui étudia avec beaucoup de soin, la question de l’imbibition cadavérique; les résultats auxquels il était arrivé par théorie
et par déduction, furent confirmés quelque temps après parles expé
riences ingénieuses de Rigot et Trousseau (4) sur les diverses
variétés d’altérations artérielles produites sur le cadavre. C’est
assez dire que les opinions de Franck, Pinel, Broussais et Bouillaud
ne purent jamais se relever du discrédit qui venait de les atteindre.
Bientôt, l'attention des médecins fut fixée par l'interprétation de
quelquesobservations degangrèneetd’escharressénilesque quelquesuns rapportaient déjà à l'ossification des artères; d’autres, beau
coup plus nombreux, n’admettaient pas cette explication et, avec
e, Mauheim. 1792.
- t. I. Paris. M 3.
(1) Bouillaud, Truité des fièvres dites essentielles, Paris, 18*26.
(2 ) Hogdson, Essai/on Discases of the a rte ries and Veins, 1811.
(3) Laennec, Traité de l'auscultation médiate, t. III, 1835.
(4) Rigot et Trousseau, Recherches nécrologiques sur quelques altérations que
subissent après la mort les vaisseaux sanguins. Arch. gén. de Méd.. t. XII.
�8
un disciple de Broussais, Roche (*), soutenu par le grand nom de
Dupuytren (*) et par son école, ne voulurent voir dans la gangrène,
que le résultat d’une oblitération artérielle due elle-même à l'a rlë rite ; l une, compagne obligée de l'autre. Cette doctrine de la throm
bose et de l'embolie artéritiques survécut longtemps, et, c’est
seulement de nos jours que Corail et Ranvier chez nous, Virchow
en Allemagne, y apportèrent quelques modifications.
En somme, au moment où apparaissent les premiers travaux de
Corail et Ranvier, les esprits étaient partagés entre deux opinions :
les uns ne voulaient voir dans les lésions artérielles, avec Brous
sais et Bouillaud, qu'une inflammation ; les autres, avec Laennec
et Amiral, n’y voyaient qu’une dégénérescence, une nécrose. Oornil
et Ranvier vinrent mettre l'accord en admettant que la lésion de
l’artérite est toujours au début dégénérative, et plus tard, inflamma
toire. On trouve, en effet, d’après eux, dans les couches profondes
de lendartère, au début de la maladie, une sorte de nécrobiose
commençant d'abord par l’envahissement des cellules par des granu
lations graisseuses; c’est Yathérome.
« Sur des coupes perpendiculaires à la surface du vaisseau com« prenant le foyer athéromateux et ses bords, on constate que le
(( fond de l'athéromeest constitué pas les couches les plus profondes
« de la tunique interne et présente les modifications de l’endar(( térite avec transformation graisseuse. Les couches les plus
« superficielles de la tunique muqueuse présentent elles-mêmes
« les modifications de la dégénérescence graisseuse primitive.
« Sur les bords de l’athérome, les parties renflées m ontrent des
« foyers athéromateux microscopiques disposés dans une substance
« vaguement fibrillaire, réfringente; en s’éloignant du foyer, on
« trouve des noyaux qui se colorent par le carmin et qui sont
<( entourés de granulations graisseuses. » (Corail et R anvier,
Manuel cl'Histologie Pathologique).
(1) Boche, C. R. de l’Ac. de Mèd. In Arch. çjèn. de Med., t. XXII.
(2) Dupuytren, Gu;. Mèd., Paris, 1832.
—0 —
Ces lésions de dégénérescence entraînent avec elles, des lésions
inflammatoires ; en effet, il se produit autour des points dégénérés,
par un processus irritatif facile à comprendre, une hyperplasie des
cellules connectives les plus voisines. Ces éléments néoformés se
constituent en trame fibreuse et lamellaire.
On peut donc traduire schématiquement la manière de voir de
Corail et Ranvier, de la façon suivante : Première phase, dégéné
rative, caractérisée par le dépôt de granulations graisseuses ;
Deuxième phase, inflammatoire, les produits de dégénëration
jouant le rôle d’épines, point de départ de l’inflammation.
Bientôt après, un des élèves de M. Ranvier, H. Martin ('), étudiant
avec grand soin ces deux stades de l’artérite chronique, crut devoir
en donner une autre interprétation. Il remarqua, en effet, combien
dans ces plaques athéromateuses décrites par Corail et Ranvier,
on trouvait peu de granulations graisseuses, alors que, déjà, la
tunique interne était le siège d’une hyperplasie conjonctive considé
rable. Il fut ainsi amené à penser, que les stades actif et passif
n’étaient pas successifs, mais qu’ils représentaient deux états simul
tanés et n'ayant l’un avec l’autre aucun rapport chronologique. U
constata, en outre, des lésions dans les vaisseaux nourriciers des
artères malades, lésions qui lui servirent à expliquer l’athérome,
par une artériolite suivie de troubles trophiques se traduisant par
la dégénérescence graisseuse de lendartère.
« C’est par la face profonde de la tunique externe que pénétrent
« les artérioles nourricières de la paroi du vaisseau. Or, si on
« examine attentivement toutes ces fines artères qui cheminent
« en tous sens dans un tissu conjonctif d’ailleurs normal, on
« les trouve généralement saines, à l’exception de celles qui corres« pondent au foyer athéromateux. A ce niveau, l'artériole nourri» cière de la région dégénérée, présente, surtout lorsqu’elle a été
« sectionnée bien perpendiculairement à son grand axe, une belle
« endartérite proliférative, qui, dans le cas où le foyer athéromateux
(1) H. Martin. Revue de Médecine, 1881.
9
�— Il —
« est réduit à l’état de caverne, oblitère presque entièrement la
« lumière du vaisseau, de façon à rendre à peu près impossible la
« circulation sanguine à ce niveau. C'est là une lésion qui ne fait
« jamais défaut, mais elle est quelquefois difficile à constater, et il
<( est bond etre prévenu afin de ne pointlalaisser passer inaperçue. »
Ce qui étonne, tout d’abord, dans cette théorie de 11. Martin, c’cst
qu’une lésion dystrophique comme la sclérose, puisse s'accompagner
d'une hyperplasie du tissu conjonctif. Pour expliquer ce fait,
11. Martin invoque la stase sanguine et lymphatique due au rétré
cissement ou à 1oblitération de la lumière des vaisseaux ; il pense,
en outre, que pour la production de ces éléments conjonctifs, il
est nécessaire de peu de fluide nourricier.
Cette notion nouvelle, apportée par H. Martin, est d'une grande
importance, car non-seulement elle permet d’expliquer la formation
delà plaque athéromateuse, mais encore elle fait saisir la relation
étroite qui relie l’athérome à l’artério-sclérose, celle-ci créant
celle-là.
Déjà, dix ans avant les recherches de H. Martin, Lancereanx
avait remarqué un rapport de cause à effet entre l’atrophie rénale et
une lésion des petites artères du rein qui ressemblait fort à une
endartérite proliférante. Cette découverte n’eut pas en France, le
retentissement qu’elle méritait, et un an après, en 1872, parut le
fameux mémoire de Gull et Sutton (*) sur une maladie générale
qu’ils appelaient l’artério-capillary fibrosis et qui est devenue chez
nous, l’artério-sclérose.
Ils décrivirent ainsi ce qu'avait déjà vu Lancereaux, et l’artériocapillary fibrosis trouva un grand nombre de partisans. Nous
retrouverons plus tard et expliquerons avec plus de détails, ce qu’est
cette lésion. Huchard (2), dans ses études sur l’artério-sclérose, se
rangea aussi à l'opinion de Martin. L’artérite des petits vaisseaux
viscéraux, des vasa-vasorum, c’est l’artério-sclérose capable d’amener
(1) Gull et Sutton, Mcclico-Clnrur<jical-Transaclion, 1872.
(2) Huchard, Artérites chroniques cl Artériosclérose, Gaz. hebd. méd. et
Chir., 1892.
à son tour la sclérose viscérale aussi bien que la sclérose artérielle
suivie de ses dégénérescences qui constituent 1athérome : « C’est
« là, dit-il, tout le secret des scléroses vasculaires et viscérales.
a Pour les premières, l’endartérite oblitérante des vaisseaux nour« riciers, l'endo vascularite, phénomène primitif, détermine la
« modification des couches les plus profondes de la tunique interne
« d u vaisseau artériel, à l’extrémité même et le plus loin possible
« du centre vasculaire, là où la nutrition est la plus imparfaite,
n Pour les secondes, l’endartériolite ou inflammation des vasan vasorum, détermine la dégénérescence scléreuse des petites
« artères et, sous l’influence de l’irritation lente causée par les
« parties mortifiées, les artères et artérioles s’enflammant, devien« nent le siège d’endartérites plus ou moins prolifératives et oblité« rantes qui produisent à leur tour sur les viscères qu elles sont
« chargées de nourrir, les mêmes phénomènes de nécrobiose et
« d'hyperplasie conjonctive dont leurs parois ont été primitivement
« envahies. »
Huchard accepte donc cette opinion, que dans la première phase
de l’artérite chronique, on trouve un stade nécrobiotique par
endovascularite, et une seconde phase dans laquelle cette épine de
dégénérescence crée la vraie inflammation artérielle; il admet en
outre, la possibilité d’une artérite primitivement inflammatoire,
dans laquelle la phlogose est d’abord localisée dans la périartère.
Comme on le voit, arrivée à cette période de son évolution, la
question qui nous occupe appartient presque complètement à
l’école anatomo-pathologique. Cependant, les cliniciens n'avaient
pas été sans s’intéresser à ces récentes recherches et avaient
accepté, au moins dans leurs lignes générales, des lésions diverses
des artères. Le professeur Augustin Fabre, le savant clinicien de
notre école, avait longuement étudié les états cliniques justiciables
de 1artérite et en avait signalé les nombreuses et multiples manifestationsqui en font, disait-il, « un véritable protée. »
Peter, de son côté, dans ses leçons cliniques en 1880, montra
de quelle façon se manifestait l'artério-sclérose au lit du malade,
et, cette artérite bien constatée, voici comment il en interprétait
�l’étiologie et la pathogënie : Pour lui, l’endartère possède au point
de vue histologique ce qu’il appelle un minimum d’organisation.
11 explique cette texture peu complexe de l’endartère en m ontrant
que son rôle physiologique est presque nul et consiste en des fonc
tions purement physiques. Par déduction, il en arrive à conclure
que l’endartère n’ayant qu’un minimum d’organisation et, par suite,
de vitalité, ses lésions aussi sont d’ordre physique. « Le rôle
« physique de l’endartère est de faciliter le glissement du sang
« à frottement doux ; c’est le rôle d’un vernis, rôle passif et inerte,
« réalisé par la texture même de la membrane. »
L’endartère ne saurait donc s’enflammer comme une séreuse,
tout au plus pourrait-elle le faire à la manière d’une cornée transpa
rente. « L’histoire pathogénique de l’endartérite, d itP eter, se résume
suivant moi en ces trois mots : choc, fatigue, usure. » On comprend
facilement ce que Peter entend par ces trois m ots; les fonctions
physiques de l’endartère impliquent forcément l’usureet il induitde
cette loi d’usure, la loi des diamètres qui est la suivante : La
fréquence et la gravi té des lésions de l’endartère sont proportionnelles
au calibre des artères, car il est évident que là où le liquide en
circulation est animé de la plus grande quantité de mouvement,
là où il est en plus grande masse et doué d’une plus grande vitesse
d’impulsion, c’est-à-dire dans les artères les plus grosses et les plus
voisines du cœur, là, se trouveront réunies les conditions de frotte
ment, de fatigue et d’usure. La loi des courbures suit tout naturel
lement celle des diamètres, car c’est au niveau des courbures
artérielles, là où l’artère change de direction, que le frottement de
l’ondée sanguine produit un véritable choc et, partan t, que le
trauma est à son maximum.
« D'un autre côté, le choc et l’usure sont encore très grands
« aux points où l’ondée vient se briser en s’y divisant, au niveau
« par conséquent de l'embouchure d’une branche artérielle quela conque : là, se trouve une saillie, un éperon de bifurcation
« contre lequel les molécules sanguines en mouvement frappent et
« dévient à la façon de l’eau d'une rivière contre la pile de l’arche
« d’un pont. Il y a là, choc sur l'angle de l’éperon et pression
«
«
((
«
«
«
«
((
((
«
«
excentrique sur les deux points opposés de la paroi voisine.
Ainsi encore les lésions artérielles sont fréquentes et considérables
au niveau des divisions des artères, des éperons d’embouchure.
C’est ce que j ’appelle la loi des angles et des éperons. Enfin,
indépendamment des causes fondamentales des lésions artérielles,
dérivant de l’action de l’ondée sanguine ou causes intrinsèques des
lésions, il en est une autre,extrinsèque, résultant destiraillements
ou des chocs subis extérieurement par l'artère, par exemple
au niveau d’une articulation où les mouvements sont fréquents,
puissants et étendus ; telle est l’articulation du genou ; c'est ce
qu’on peut appeler la loi des violences extérieures. »
Cette théorie de Peter est d’ailleurs en concordance avec les obser
vations de quelques auteurs qui avaient remarqué que certaines
artères étaient atteintes plus fréquemment que d’autres. Lobstein ')
d’abord, Rokitansky '2) ensuite, avaient cherché quelle était la fré
quence des lésions scléreuses pour chaque artère; ils avaient même
dressé, chacun de leur côté, des tableaux où cette fréquence était
notée. Si on les examine comparativement, on est frappé de leur
remarquable similitude et on constate en outre qu'ils sont d’accord
avec les lois dressées plus tard par Peter. Cependant, les théories de
cet auteur n ’expliquaient pas ce fait de constatation quotidienne, que
les lésions artérielles ne se produisent pas toujours forcément à tous
les points fixés par ses lois. Peter y répondit en faisant intervenir la
notion du locus m inoris resistentiœ qui d’ailleurs restait sans expli
cation. C’est alors que Giovanni rechercha la nature du locus minoris
resisten tiœ , dans l’intervention probable du système nerveux, et se
livra à des expériences intéressantes à ce sujet. Sur des chiens aux
quels il sectionna le grand sympathique, il constata plus tard, à la
nécropsie, une grande quantité de plaques jaunâtres athéromateuses.
11 rapporte aussi le cas d’une femme qui souffrait depuis longtemps
de troubles névralgiques dans le territoire du facial droil, et chez
(I) I.obstein, Auat. Path., T. II.
(?) Rokitansky, U.-ber vinine lier Vichtigstcn /\ranUuircn <(>:r Art?rien.
�15 —
laquelle à l’autopsie, on trouva une sclérose complète de l’artère
temporale du même côté. Après Giovanni, Botkin chercha aussi les
rapports qui peuvent exister entre les lésions du myélencéphale et
les localisations de l’artério-sclérose; il constata en 1875, que chez
les individus porteurs d’une lésion intéressant un seul hémisphère
cérébral, on trouvait une hémi-artério-sclérose généralisée, et por
tant sur la moitié du corps opposée à l’hémisphère cérébral lésé.
Huchard a, du reste, cité depuis, bien des cas semblables ; chez un
de ses malades, atteint depuis plusieurs années de névralgie bra
chiale « toutes les artères du bras et de l’avant-bras du côté gauche,
« siège des douleurs névralgiques, étaient devenues dures, flexueu« ses et très athéromateuses, tandis que celles de droite avaient
« gardé leurs caractères normaux. » On voit donc, d’après ces
expériences et ces observations, combien paraît probable le rôle des
vaso-moteurs dans la production des troubles des artères. Grocq
fils (') (de Bruxelles) se demande alors « si cette moindre résistance
« du système artériel ne pourrait, chez certains individus, être la
« conséquence d’une faiblesse particulière du système vaso-mo« teur. » Cette hypothèse, d’après ce même auteur, « expliquerait
« comment l’artèrio-sclérose fait partie du cortège des maladies
« diathésiques qui doivent être toutes rapportées à un trouble du
« système nerveux. »
Nous venons d’exposer rapidement les opinions successives des
auteurs qui se sont occupés de l’artérite chronique ; Huchard a pro
posé l'expression d’angio-sclérose pour désigner l’ensemble des
lésions scléreuses des vaisseaux qu’ils soient artériels ou veineux.
L’angio-sclérose forme donc un tout dont les diverses parties com
prennent lartôrio-sclérose et la cardio-sclérose ; on y a ajouté,
depuis 1887, avec les documents accumulés par Tlioma, Dorât,
Sack, Menhert, Bergmann, la phlébo-sclérose ou sclérose des vei
nes. Peut-être verrons-nous bientôt naître une hjmpho-sclérose,
lésion qui n’est point improbable et qui viendrait ainsi compléter la
triade angio-sclérose.
Chacun de ces états pathologiques est caractérisé par un mélange
d'inflammation et de nécrobiose, se traduisant par l'hyperplasie du
tissu conjonctifet par la disparition des éléments nobles du vaisseau :
c'est là la sclérose pure. Dans une période plus avancée du processus,
apparaissent les dégénérescences graisseuses et leurs complications:
c’est l’athérome. Cette distinction a son importance et ilfaut se sou
venir que l’athérome reste localisé aux artères assez grosses et aux
gros troncs artériels, tandis que l’artério-sclérose intéresse \e<
petites artères et les artérioles. Au point de vue clinique, cette der
nière se manifeste par les méiopragies.
Si nous insistons ainsi sur ces distinctions, c’est qu’il est fréquent
d’entendre dire d ’un malade : c’est un athéromateux, alors qu’il ne
présente encore que des manifestations d artério-sclérose. On voit
donc, par cet exposé historique, comment l’artérite chronique est
devenue peu à peu, la lésion à étiologie complexe bien connue
aujourd’hui. Enfin, nous devons ajouter que les auteurs, si diver
gents d’opinion qu’ils soient sur bien des points de pathogënie,
admettent tous, en dehors d’une foule de facteurs variables, l'in
fluence de la vieillesse. C’est ainsi que Démangé a pu dire, que sur
cinq cents autopsies, il n’a jamais rencontré un seul cas où l’athérome ait fait complètement défaut ; mais, comme le fait remarquer
avec juste raison, André Petit, dans le T raité de M édecine, cela est
vrai à condition d’entendre le terme athérome dans son sens le plus
large, c’est-à-dire dans celui d’artério-sclérose. Tous les auteursont
donc vu dans la vieillesse, la lésion artérielle, et ils ont fait de l’artérite chronique, la caractéristique anatomique de la sénilité ; e'est
donc, par cela même, regarder la vieillesse comme une véritable
maladie, puisqu’ils n ’ont pas cru devoir considérer cette phase de la
vie, en dehors d’un état pathologique dont il décrivent avec complai
sance, la lésion.
En opposition avec les idées exclusives qui se dégagent de l’étude
bibliographique que nous venons de faire, et qui considèrent la séni
lité comme constamment pathologique, le docteur Boy-Teissier
pense, à juste titre, qu’on doit au préalable, fixer les caractères de
la sénilité normale évolutionnelle, répondant à un type rare sans
�doute à l’état pur, mais qu’il est au moins nécessaire de rechercher
et de connaître, puisque c’est sur lui que vont se manifester les
nombreux états pathologiques qui viennent si souvent se surajouter
à la déchéance d’un organisme qui s’amoindrit de jour en jour.
11a été ainsi amené à émettre la théorie de la sénilité normale que
nous avons exposée plus haut dans ses grandes lignes, et dont son
interne, le docteur Sesquès, a donné une première confirmation ana
tomique dans son étude sur le cœur sénile normal ; nous avons voulu
à notre tour, rechercher les caractères de cette sénilité normale dans
le système artériel, et ce sont ces recherches que nous allons mainte
nant exposer.
ÉTUDE HISTOLOGIQUE DES ARTERES SÉNILES
Pour étudier avec fruit les modifications apportées par la sénilité
dans la structure du système artériel, nous avons cru nécessaire
d’examiner comparativement ce système chez des vieillards de diffé
rents âges, en prenant comme terme de comparaison les artères
d ’un individu jeune, sans aucune tare pathologique susceptible de
retentir d’une façon quelconque sur l’appareil circulatoire.
A cet effet, les coupes que nous avons utilisées pour nos recher
ches ont été pratiquées :
Sur les artères cYindividus jeunes, de dix-huit à vingt-cinq ans,
qui nous donnent la structure typique normale dans laquelle tous
les éléments constitutifs, ayant atteint leur complet développement,
sont représentés; c’est le type adulte normal. On sait, en effet, que
certains éléments histologiques, tels que ceux qui constituent les
couches profondes de l’endartère dans les gros vaisseaux du type
élastique, n’apparaissent et ne sont complètement formés que vers
la dix-huitième ou la vingtième année chez l’homme.
Sur les artères de séniles norm aux d’âges différents et progres
sivement croissants, se rapprochant autant que possible du sénile
idéal de Boy-Teissier, vieillards atteignant parfois un âge très
avancé sans qu’aucune des lésions si caractéristiques de l’artério
sclérose ne soit appréciable chez eux ; individus, par conséquent,
dont le cycle évolutif n’a jamais été entravé par aucune maladie
infectieuse pouvant laisser des traces sur le système artériel, cons-
�tituant l’exception, il est vrai, mais enfin qu'il nous faut bien recon
naître comme représentant le véritable type de la sénilité, celui chez
lequel nous devons étudier, avec les plus grandes chances de nous
approcher de la vérité, la structure du tissu sénile normal ainsi
dégagé de toute autre cause modificatrice.
Mais, on ne saurait trop le répéter, de tels vieillards sont rares et
pour un individu qui atteint, par exemple, quatre-vingts ans sans
présenter de traces manifestes d’altérations pathologiques, combien
d'autres qui montrent des lésions artérielles souvent extrêm em ent
avancées, bien avant d’avoir atteint cet âge.
Aussi, nous a-t-il paru nécessaire d’étudier concurrem m ent le
système artériel du vieillard commun, le vieillard arlério-sclé—
reax, afin d’examiner comparativement la lésion pathologique à
côté de la modification évolutionnelle et d’essayer de nous rendre
compte des résultats de ce processus sur l’organisation histologique
des vaisseaux.
En dernier lieu, pour contrôler les résultats obtenus chez l’homme,
nous avons examiné divers points de l’arbre artériel chez différents
animaux jeunes et vieux. Parmi les mammifères, le chien et le chat
dont la vie domestique permet d'être fixé sur la durée de ieur
existence, ont fait l’objet de cette étude ; poursuivant nos investiga
tions, dans le même ordre d’idées, chez les vertébrés inférieurs,
nous avons étudié le bulbe aortique et ses vaisseaux nourriciers chez
quelques poissons dont la taille énorme attestait, sans aucun doute,
un âge très avancé.
Au point de vue de leur structure, les artères, comme on le sait,
ont été groupées suivant trois types distincts : l’artériole, l'artère à
type musculaire et l’artère à type élastique; nous avons étudié les
modifications de structure de ces trois types dans chacun des sujets
considérés. Or, comme la structure de l’artère est d’autant plus
simple que celle-ci est plus petite, nous avons pensé qu’il était logi
que, comme dans les descriptions classiques des artères en histologie,
de commencer l’étude des modifications séniles par les petites a rté
rioles dont l’organisation élémentaire nous permettra de saisir plus
facilement les changements survenus dans leur constitution. Dans
ce groupe, nos observations ont porté sur les artérioles nourricières
des parenchymes, telles que celles du myocarde, puis celles du foie
et du rein où l’on rencontre des vaisseaux de tous les calibres,
depuis le capillaire jusqu’aux artères à type franchement musculaire,
(les dernières ont été plus particuliérement étudiéesdanslesradiales,
coronaires et pédieuses. Enfin, l’aorte a été choisie parmi les artères
du type élastique, tant à cause de son importance, qu’en raison de
la complexité des couches qui la constituent.
— Les artères ont été étudiées au moyen
de coupes longitudinales et transversales ; les premières, utilisées
ordinairement pour se rendre compte de la structure histologique,
les secondes nous ayant paru souvent préférables pour étudier la
répartition topographique des lésions pathologiques ou des modifi
cations séniles.
La technique que nous avons employée est des plus simples et ne
présente rien de particulier. Pour les grosses artères, nous avons
ainsi procédé: tension préalable sur un liège, la direction étant
soigneusement notée; fixation par les vapeurs d’acide osmique et
durcissement par la gomme et l’alcool. Les coupes sont ensuite
reçues dans l’eau et colorées au picro-carmin ou à l’éosine et l’hématoxyline, puis lavées, éclaircies et montées dans le baume. Pour les
petites artérioles des parenchymes, des fragments de ces divers tissus
sont d’abord fixés par le liquide de Miiller ou l’acide picrique. puis
lavés et durcis par la gomme et l’alcool, après quoi, les coupes sont
effectuées comme précédemment. La technique de Gerlach ’) nous
a aussi été d’un grand secours pour l’étude des éléments musculai
res. élastiques et lamineux des artères : On trempe des coupes minces
d artères dans une solution faible d’hématoxyline et on les passe
ensuite quelques minutes dans une solution étendue d’acide picrique;
on lave et on monte dans le baume. Les fibres cellules et surtout les
noyaux apparaissent d'un beau violet; le tissu lamineux d ’un brun
rougeâtre clair et les fibres élastiques, jaune paille.
T
e c h n iq u e h ist o lo g iq u e.
A) S i u . d. jthys. mèd. Soc.
Erlangen, 1872.
�-
'20
—
Ainsi préparées, il 11e reste plus qa a rechercher, parmi les cou
pes, celles qui présentent le plus nettement des sections d'artères bien
perpendiculaires à leur direction pour étudier la coupe tranversale,
ou parfaitement parallèles pour l'étude des coupes longitudinales.
Car une cause d’erreur très fréquente au début de ce genre d ’études,
est assurément l’examen de coupes plus ou moins obliques par
rapport à la direction du vaisseau et considérées comme transver
sales, ce qui fait croire à l’existence d'une zone de tissu anormal en
dedans de la limitante interne et qu'on interprète de suite, comme
de l’endartérite. Mis en garde contre ce petit accident qu’il est facile
d’éviter en examinant soigneusement les divers points de la prépara
tion, et en pratiquant des coupes sur des tissus à éléments histolo
giques dans lesquels on peut s’orienter facilement, on verra sur les
sections transversales d’artères normales : la zone endartérielle,
dont l’endothélium est la plupart du temps disparu par macération
cadavérique, presque nulle dans les petits vaisseaux et d’autant plus
importante que l'artère considérée est de plus gros calibre ; la lame
élastique interne, mince, plus ou moins festonnée, point de repère
précieux et facile à distinguer par sa réfringence et sa coloration
spéciales, puis la tunique moyenne ou mésartére avec ses fibres
cellules musculaires dont les noyaux apparaissent avec une grande
netteté sous l'influence des colorants, tandis que les éléments élas
tiques, lorsqu’ils existent dans cette zone, se reconnaissent facile
ment à leur teinte jaune paille; enfin, la tunique externe, périartère,
ou tunique adventice, à éléments conjonctifs entremêlés de fibres
élastiques et en continuité avec le tissu conjonctif ambiant.
ARTÉRIOLES
Pour l’étude des artérioles d u M yocarde
nous avons pris comme type normal, le cœur de deux sujets de
vingt et vingt-deux ans ayant succombé à des affections rapides
nous donnant toute sécurité, au point de vue d’un état diathésique
antérieur dont les conséquences auraient pu entacher l’observation.
T ype
adulte normal . —
Sur des coupes pratiquées dans la base du gros pilier du cœur, on
rencontre de nombreuses artérioles de différents calibres et orien
tées parallèlement à ce pilier, ce qui permet, selon la direction de la
coupe, d’obtenir des sections assez rigoureusement tranversales ou
longitudinales.
Si nous prenons, comme terme comparatif, une de ces artérioles
de 80 à 100 y. de diamètre Fl. II. fig. 1), nous remarquons d'abord,
en dedans de la limitante interne li (fig. 1), l’absence de zone endar
térielle, ce qui est conforme au type classique, puisque nous savons
que, dans les artères de ce calibre, la tunique interne est réduite au
seul endothélium dont les cellules sont en grande partie desquammées par la macération cadavérique. Seuls, quelques rares noyaux
se voient de temps en temps sur le pourtour interne de la lame élas
tique, traces des éléments endothéliaux qui ont échappé à la
destruction.
La tunique moyenne tm (fig. 1 , constituée par plusieurs couches
de fibres cellules (cellules musculaires lisses), forme autour de
la limitante interne un anneau extrêmement net, aussi bien limité
en dehors, du côté de l’adventice, qu'en dedans par la lame élas
tique elle-même ; le picro-carmin la colore en rouge et les noyaux
des cellules musculaires se montrent, à son intérieur, colorés en
rouge plus foncé. Ces fibres cellules, qui, par leur réunion, for
ment la tunique moyenne, sont compactes, étroitement appli
quées les unes contre les autres et entre elles, il n'est pas possible,
dans les petites artérioles qui nous occupent, de distinguer la
présence d’autres éléments. La tunique moyenne, dans 1artériole
considérée, présente une épaisseur d’environ une dizaine de u.
En dehors de la tunique moyenne, vient la tunique adventice
te (fig. 1), constituée par des faisceaux conjonctifs et encore dépour
vue d’éléments élastiques qui n’apparaissent (pie sur les artères d'au
moins 0u,m
de diamètre : cette tunique se confond vers l’exté
rieur avec le tissu conjonctif ambiant, tandis qu’en dedans elle se
sépare nettement de l’anneau musculaire par sa coloration extrême
ment pâle. De ce tissu conjonctif périvasculaire partent de minces
travées t (fig. 1), qui vont en s’irradiant et subdivisent le myocarde
�en une l'ouïe de petits champs granuleux dont chacun est l'expres
sion optique de la coupe d’une fibre musculaire cardiaque ni
(fig. 1 )•
Remarquons, dès maintenant, l'épaisseur de la zone conjonc
tive qui entoure le vaisseau ainsi que l’extrême ténuité des tra
vées du meme tissu t (fîg. 1) qui forment ce fin réseau intra-musculaire, car nous les verrons prendre progressivement plus d'impor
tance à mesure que nous examinerons des cœurs de plus en plus
vieux comme l’a démontré AI. Sesquès dans son étude du Cœur
sénile (*).
La même coupe n'est pas sans montrer des artérioles d’un plus
petit calibre, dans lesquelles nous voyons la tunique musculaire
diminuer progressivement d'épaisseur jusqu'à n ’être plus repré
sentée que par une seule rangée de fibres cellules disposées en spi
rale, appliquées d'une part, sur la limitante interne et reposant
d’autre part, sur le stroma conjonctif périartériel. C’est l’état
qui précède immédiatement le capillaire dans lequel tout élément
musculaire est disparu et où l'endothélium n ’est plus séparé de la
gaine conjonctive que par la mince membrane anhiste que l'on a
appelée la membrane vitrée (2).
Dans le Foie, si la coupe a rencontré un espace porte, nous
aurons sous les yeux des termes de comparaison fort importants
rassemblés dans une zone conjonctive relativement restreinte :
artérioles de différents calibres, veines et canaux biliaires ; ces
derniers bien reconnaissables à leur épithélium à cellules cylin
driques qui se colorent rapidement en formant une élégante colle
rette, et à leur paroi formée de tissu conjonctif et de fibres
élastiques.
Les coupes effectuées dans la substance corticale du R ein mon
trent, la plupart du temps, voisine d’un glomérule, l’artériole,
branche des artères inter-lobulaires, destinée à l’alim enter; celle-
ci) F. Sesquès, Loc. rit.
(2) L. Vialleton, Contribution à l'étude de l ’endartvre, Thèse de Lyon, 1885.
ci est souvent accompagnée d une autre artériole plus petite, située
dans un épaississement du tissu conjonctif qui sépare, de ses fines
travées, les divers éléments constitutifs du rein. En somme, de
même que dans le myocarde, les artérioles de différents calibres
du foie et du rein sont toutes construites sur le même type et l’on
peut remarquer que la zone moyenne tm (fig. 1), d’épaisseur varia
ble avec le diamètre du vaisseau, est toujours constituée par des
libres cellules musculaires accolées les unes aux autres si intime
ment, qu’elles ne laissent pas percevoir la substance interfibrillaire qui leur sert de cément d’union; de plus, que l endartére n’est
représentée que par quelques cellules endothéliales déjà extrême
ment rares dans les artérioles d'un certain calibre, plus nombreu
ses dans les tout petits vaisseaux où, bien que dissociées par l'état
cadavérique, elles ont pu cependant rester en place à cause de l'étroi
tesse de la lumière du tube. Enfin la tunique adventice te fig 1),
nettement délimitée en dedans par l’anneau musculaire, est non
moins nettement accusée à sa limite externe, où l’on voit les
éléments nobles de l’organe considéré (fibres du myocarde, cellules
hépatiques, etc.) entourer la zone conjonctive. De la limite
externe de cette zone, partent de fines trabécules t fig. 1), bien
perceptibles seulement à un fort grossissement et constituant le
stroma interfibrillaire (dans le myocarde) tandis que quelques
travées plus épaisses T fig. 1), représentent le point de départ
des lames conjonctives interfasciculaires.
— Nous allons maintenant
reprendre les mêmes coupes chez un individu de soixante ans,
emporté rapidement par une pneumonie, dans le service de SainteMarguerite, et dont les antécédents personnels ne nous ont accusé
aucune affection susceptible de retentir apparemment sur le système
artériel. Nous croyons pouvoir considérer cet individu, comme
représentant un type de sénilité normale encore peu avancé,
puisque son cycle évolutif s était effectué régulièrement jusque là
sans entraves pathologiques, et que l’affection aigué qui l'a tué n'a
laissé sur son système vasculaire aucune trace d’un processus
inflammatoire rapide.
T ype
s é n il e
normal ad
début.
�Les coupes destinées à être comparées avec les précédentes, ont
été effectuées exactement dans les mêmes points organiques, base
du gros pilier du cœur, foie et espaces portes, substance corticale
du rein„et, pour que la comparaison soit aussi exacte que possible,
nous avons choisi, dans la coupe du myocarde, une artériole
de même dimension que celle observée dans l'individu jeune.
Si l’on examine cette artériole de dedans en dehors, on rem arque
d’abord que la zone située en dedans de la limitante interne ne
présente rien de nouveau ; pas traces d’endartérite, quelques
rares cellules altérées attestent seules la présence de la couche
maintenant desquammée qui constituait l’endothélium du vaisseau
pendant la vie. En dehors de la limitante interne, le prem ier
caractère différentiel qui se manifeste est un léger épaississement
de la tunique moyenne qui se colore moins fortement que chez le
jeune, et dont la limite externe commence à se confondre avec le bord
interne de la tunique adventice.
En examinant la coupe à un plus fort grossissement (oc. comp. 12 ;
obj. F, Zeiss) et sur des sections transversales et longitudinales
il est possible de se rendre compte de la cause de l’épaississement
de la tunique moyenne. En effet, les fibres cellules sont non pas
augmentées de nombre ou de volume, mais séparées par l’interpo
sition de substance connective finement fibrillaire qui les écarte et
les dissocie légèrement et qui, à la limite externe de la zone
musculaire, se confond avec les éléments connectifs de la tunique
adventice. De Là, épaississement de la tunique moyenne, sa plus
faible coloration et moindre netteté dans sa limite externe. La tuni
que adventice est augmentée en épaisseur, ce qui fait que le champ
conjonctif qui entoure le vaisseau est plusgrandque dans le numéro
1, les rapports réciproques des éléments constituants étant les
mêmes ; la limite du tissu noble, en effet, reste toujours nette à
la périphérie de la zone conjonctive qui, de plus, ne montre pas de
noyaux embryonnaires, ni aucune trace de processus inflammatoire.
La même observation peut se faire sur des artérioles de plus petit
calibre où l’épaississement de la tunique moyenne, toujours
minime, se montre à peu prés proportionné au calibre du vaisseau.
Enfin, dans les petits vaisseaux, où l’on ne distingue plus de zone
musculaire, par conséquent à la limite de l'artériole et du capillaire,
on peut constater encore l’épaississement de la zone conjonctive
qui les entoure, sans que la présence de noyaux plus nombreux
vienne faire supposer qu’on se trouve en présence soit d’un début,
soit d’un reliquat de travail inflammatoire.
Dans les coupes du fo ie , on constatera les mêmes modifications
dans les artérioles ; elles nous ont même paru plus prononcées
dans cet organe et, de plus, l’examen des conduits biliaires montre
un épaississement notable de la zone conjonctive qui forme la
paroi la plus externe de ces canaux. Dans le rein , même obser
vation, mais l'épaississement de la zone externe conjonctive est
toujours bien moins considérable que dans le myocarde.
En somme, au début d’une sénilité normale, on constate que, dans
les artérioles, l’endartére reste indemne, que la tunique moyenne
est légèrement et régulièrement épaissie par la présence de la trame
connective qui apparaît entre les éléments contractiles et les dis
socie faiblement, enfin que l’adventice est régulièrement hypertro
phiée, sans qu’il y ait traces de processus irritatif ni production
de travées irrégulières de tissu scléreux.
— Ce type,
comme nous l’avons déjà fait remarquer, est d’autant plus rare que
l’on a affaire à des vieillards plus avancés en âge; cependant, nous
avons eu la chance de rencontrer plusieurs fois, au cours de nos
observations à 1 hospice des vieillards de Sainte-Marguerite, des
séniles avancés, d’âge variant entre soixante-dix et quatre-vingtquatorze ans, dont les artérioles, dans les différents organes,
n’étaient nullement atteintes d’endo-périartérite pathologique,
expression de l’artério-sclérose généralisée. C'est un de ceux-là,
vieillard de quatre-vingt-huit ans, pensionnaire de Sainte-Margue
rite depuis de longues années durant lesquelles il nous avait
présenté toutes les apparences d’une vieillesse parfaitement équili
brée sans aucun signe appréciable ni aucune manifestation d 'a rtério-sclérose, qui va faire le sujet de notre description. Ce vieillard
T
yp e sé n ile
avancé
sans
lésio n s
p a t h o lo g iq u e s.
�s'est éteint subitement, à la suite d une indisposition peu carac
térisée, qu'aucun diagnostic clinique n'avait permis de préciser,
et sans que l’autopsie faite avec le plus grand soin, ne soit venue
nous éclairer sur la nature de la mort.
Nous avons d'abord pratiqué, dans la base du gros pilier du cœur,
des coupes que nous avons comparées avec celles laites par M. Sesquès pour son étude du cœur sénile et avec plusieurs autres faites
par nous sur différents vieillards répondant bien entendu au type
sénile normal. Toutes ces coupes nous ont présenté les mêmes
modifications, bien particulières et assez différentes de le ta t
adulte, et des lésions de lartério-sclérose décrites jusqu ici chez les
séniles communs, pour que nous nous croyions autorisés à les
considérer comme véritablement caractéristiques du type sénile
normal, dépourvu de toute tare pathologique.
Pour bien se rendre compte des modifications éprouvées par les
petits vaisseaux dans le myocarde sénile, il faut rechercher un
point de la coupe où une artériole se trouve sectionnée bien perpen
diculairement à sa direction, et le comparer avec un point sembla
ble de la coupe du myocarde de l'adulte (fig. 2 et 3, PI. II). Si on
examine alors attentivement de dedans en dehors les différentes
zones de la coupe transversale de l’artère, on est frappé de la concor
dance bien exacte des modifications qu’elle présente, avec celles
que nous avons signalées dans notre sénile au début.
L'endartére en effet, n ’est pas modifiée et en dedans de la mem
brane limitante interne li fig. 2 et 3, PI. II), il n'existe pas de néo
formation appréciable pouvant être assimilée à une production
endartéritique ; seules, quelques cellules endothéliales plus ou
moins altérées, sont restées attachées à la membrane élastique et
représentent les traces de l’endothélium en partie desquammé. La
membrane élastique n'est pas sensiblement modifiée ; cependant,
chez les très vieux séniles, elle peut présenter de temps à autre, de
légers épaississements accompagnés de plissements irréguliers qui
indiquent sans doute des commencements de dégénérescence, parfois
assez avancée en quelques points où ces épaississements semblent
se résoudre en un certain nombre de fines granulations jaunâtres et
réfringentes.
Dans la tunique moyenne, les fibres cellules contractiles sont
encore moins compactes qu’au début de la sénilité ; les minces
expansions connectives qui ont commencé à les dissocier à cette
période, prennent ici plus d'importance et la dissociation des fibres
lisses est plus avancée. Le tissu connectif émané de la zone interne
de la tunique adventice, et sans doute aussi la fine trame connective
qui sert à l’état normal de cément d'union entre les fibres cellules,
ont pris un développement assez considérable et étouffent en les
dissociant, les éléments contractiles qu’ils enserrent. A la limite
externe de la mésartère, il est facile de voir en effet, les fibres
connectives de la zone interne de la tunique adventice, pénétrer
comme des coins entre les fibres cellules périphériques qui sont
désagrégées et atrophiées par compression. lien résulte une dislo
cation générale de la zone contractile mésartérique, qui, à de
faibles grossissements, paraît plus large que chez l’adulte, mais
aussi bien moins nettement délimitée, plus vague et d’une colora
tion beaucoup plus faible et plus irrégulière ; de plus forts grossis
sements montrent alors cette tunique composée de deux éléments
distincts: les uns colorés en rouge fm (fig. 2 et 3, PI. II) et repré
sentant les fibres cellules, les autres formant des bandes interca
laires de tissu lamineux Un (fig. 2 et 3), à peine colorés en rose
pâle. C’est cet état que nous proposons de caractériser par le mot
de délam ination de la tunique moyenne, état que nous avons
représenté à des degrés différents dans les figures 2 et 3, PL IL
Dans la tunique externe, le premier caractère apparent est un
agrandissement du champ conjonctif péri-vasculaire. Cet accrois
sement s’est fait régulièrement, c’est-à-dire en conservant les
mêmes proportions relatives que chez l’adulte ou le sénile débutant ;
les fibres musculaires du myocarde conservent leur disposition régu
lière à la limite externe de la zone conjonctive, fait très important
et qui différencie cet état sénile normal, de l’état scléreux patholo
gique comme nous le verrons bientôt. De plus, les trabécules de
tissu conjonctif que nous avons vu chez l'adulte, former un fin
réseau à peine perceptible, entre les fibres musculaires du cœur,
t (fig. 1, PI. II), sont épaissies et les noyaux des cellules fixes,
�pins nombreux, sont bien visibles surtout aux angles des mail
les du réseau t fig. 2 et 3, Pi. Il . Ce réseau de tissu conjonctif
hyperplasie, ainsi répandu entre les fibres musculaires, se continue
a la périphérie du faisceau avec le tissu des espaces péri-fasciculaires. Formant des travées d'épaisseur toujours constante, il sépare
également les fibres centrales et marginales du faisceau dont la
dissociation est identique dans tous les points considérés '). Le même
accroissement proportionnel du tissu conjonctif se retrouve dans
les grandes travées interiasciculaires T. T. fig. 2 et 3, PI. Il),
normales qui ont subi un épaississement progressif comme on peut
le voir en comparant les figures 1, 2 et 3 de la planche 1 ; épais
sissement qu'il ne faut pas confondre, comme le fait rem arquer
M. Sesqués avec des travées scléreuses au premier stade de leur
développement, ces dernières faciles à distinguer par leur
épaisseur inégale, leur direction souvent unique et sans rapport
avec les contours des faisceaux musculaires qu’elles dissocient ou
détruisent lorsque ceux-ci gênent leur marche en avant.
Dans cette hypergenèse de tissu conjonctif, on observe très peu
deléments migrateurs et de noyaux embryonnaires, quelle que
soit la période de la sénilité considérée; les éléments prédomi
nants sont les fibrilles connectives qui, tassées et enchevêtrées,
forment un lacis concentrique à la lumière du vaisseau.
La même coupe du myocarde sénile représentée à la figure 3,
PI. II, a rencontré un tout petit vaisseau que l'on peut considérer
comme un capillaire, car il ne montre pas, autour de son endothé
lium, défibrés cellules contractiles. Nous ferons rem arquer que la
lumière de ce capillaire, bien qu'extrémement étroite, n ’est nulle
ment oblitérée, malgré l'âge avancé du sujet, et que la seule modifi
cation à constater, est une faible réduction de sa lumière, due au
tassement des fibrilles connectives résultant de l'épaississement de
la gaine conjonctive qui constitue la paroi externe de ce petit vais
seau, <ït non à des productions endovasculaires. L'examen de diflé-
ll> F. Sesquès, loc. rit.
rentes coupes du myocarde, provenant des mêmes sujets et dans
lesquelles des artérioles se trouvent coupées parallèlement à leur
direction, permet d’étudier les modifications que nous venons de
signaler, sur des sections longitudinales. L'étude de ces coupes
vient en tous points, confirmer les observations que nous venons
de présenter sur les coupes transversales, et, en certains endroits,
il est facile de voir, entre les fibres cellules de la tunique moyenne,
sectionnées transversalement, le développement considérable de la
substance connective qui souvent s'avance jusqu'à la limitante
interne et rejoint vers l’extérieur, la tunique externe après avoir
formé dans la mésartère des mailles qui compriment et étouffent
les fibres musculaires.
Dans tous les myocardes séniles non pathologiques que nous
avons examinés, nous avons toujours rencontré ces modifications
de structure des artérioles, mais à des degrés différents et en géné
ral, d’autant plus prononcées que l’âge du sujet est plus avancé.
Ainsi, nous avons représenté à la (fig. 2, PI. II), la coupe d’une
artériole d'un cœur sénile non pathologique de soixante-douze
ans, dans laquelle on constate l’absence d'endartérite, la même
délamination de la mésartère et l'hypertrophie régulière de la tuni
que adventice; ces deux derniers caractères beaucoup moins pronon
cés que dans la figure 3 qui appartient au vieillard de quatre-vingthuit ans. Sur des coupes pratiquées dans le foie et passant par un
espace porte, on rencontrera des artérioles et des capillaires offrant
exactement les mêmes modifications, souvent même plus prononcées
que celles que nous venons de signaler dans le myocarde (fig* 3, PI. 11 .
Souvent, en eftet, la membrane élastique est épaissie, plissée, et
a subi sur tout son pourtour un commencement de dégénérescence ;
en certains points de la tunique moyenne, les fibres cellules sont
presque complètement ensevelies et disparues sous la production
fibrillaireconnective, et, malgré cela, l'endothélium ne présente pas
de traces manifestes d’épaississement inflammatoire A, lig. 5,
PI. II). Dans la zone externe ou adventice, le tissu conjonctif est
fortement tassé et ses fibrilles forment un lacis serré, concen
trique autour du vaisseau. D'ailleurs, le tissu conjonctif formant
�30 la gangue qui relie entre eux les divers éléments de l'espace porto
est hyperplasie d'une façon générale, sans apparition d’éléments
embryonnaires et tout en conservant ses rapports normaux avec le
tissu hépatique; de plus, les tines trabécules qu’il envoie entre les
éléments cellulaires du foie, sont faiblement et régulièrement épais
sies, ce qui reproduit exactement ce que nous avons décrit précé
demment pour les éléments musculaires du cœur (t , fig. 5, PI. II).
Dans les parois de la veine porte, on observe de même, l'hypergénèse du tissu conjonctif dans les endroits où il existe norma
lement chez l'adulte, et surtout dans la tunique externe, où ses
faisceaux ondulés acquièrent une prédominance telle sur les fibres
musculaires lisses circulaires et longitudinales, que souvent ces
éléments contractiles deviennent difficilement visibles. (V, fig. 5,
PI. II).
Autour des canaux biliaires cb (fig. 5, PI. Il) on peut voir un
épaississement régulièrement circulaire de la tunique externe,
avec tassement des fibrilles connectives, identique à celui que nous
avons observé autour des vaisseaux, et souvent même, plus pro
noncé. En outre, nous avons plusieurs fois rencontré dans cette
zone conjonctive péri-canaliculaire, une assez grande quantité de
noyaux, paraissant appartenir à des éléments embryonnaires dont
nous ne nous expliquons pasbien l’origine. Quant aux cellules épithé
liales des canaux biliaires, elles sont absolument intactes.
Parmi les coupes du rein que nous avons pratiquées sur un assez
grand nombre de séniles très avancés, nous n'en avons trouvé que
très peu ne présentant pas des traces manifestes d’artério-sclérose,
ce qui montre que, chez les vieillards, les lésions pathologiques des
artérioles sont beaucoup plus fréquentes dans le rein que dans les
autres organes considérés. Notre but étant ici de rechercher les
modifications dues à la seule intluence de la sénilité, nous avons
étudié les coupes de rein du sénile de quatre-vingt-huit ans dont les
artères ne présentaient aucune des lésions particulières de l’artérite
chronique.
Des coupes pratiquées dans la zone moyenne de la substance
corticale, montrent des glomérules avec leurs artérioles, des tubes
contournés et des branches ascendantes et descendantes de l'anse
de Henle. En comparant ces coupes avec celles du rein de l'individu
adulteetdu sénile au début, on peut se rendre compte des modifica
tions subies par les différents éléments.
Les artérioles, dans ce cas de sénilité avancée et normale que nous
considérons comme exceptionnel, ne présentent pas d’endartérite,
les quelques cellules endothéliales respectées par la coupe reposant
directement sur la lame élastique interne li (fig. 6, PI. II) ; nous
tenons d’autant plus à signaler cette absence de manifestation patho
logique sur la tunique des artérioles rénales de ce vieillard, que,
presque toujours, dans l’âge avancé, même lorsqu’on n’a pas affaire
à un cas d’artério-sclérose confirmée, ces vaisseaux présentent des
formations endartéritiques d’un caractère particulier. On voit, en
effet, dans ces cas fréquents de rein sénile, en dedans de la lame
élastique interne, une néoformation conjonctive mince, tapissant
d ’une couche à peu prés uniforme, la surface interne de la limi
tante et paraissant composée de lamelles concentriques de structure
fibrillaire souvent déchiquetées, disjointes, entre lesquelles on aper
çoit quelques noyaux aplatis, indiquant la présence de cellules fixes.
En même temps, la lame élastique elle-même a subi les altérations que
nous avons déjà signalées dans le myocarde ; épaississement irrégu
lier, plissements et commencement de dégénérescence granuleuse.
Nous sommes évidemment là, en présence des résultats d’un pro
cessus pathologique qui a dû s’effectuer très lentement et qu’il ne
faut pas confondre avec les simples modifications évolutionnelles
dues à la sénilité, mais différent aussi des lésions d’endo-périartérite
commune des reins scléreux dont les caractères histologiques sont
tout autres. On peut invoquer, pour expliquer la pathogénie de
ces lésions, l’intoxication lente due à des causes diverses parmi
lesquelles le ralentissement sénile de toutes les fonctions et en par
ticulier de celles de nutrition, doit tenir le premier rang.
La tunique moyenne se présente dans le rein sénile, avec les mêmes
caractères que dans les autres organes ; c’est-à-dire dissociation et
délamination des éléments musculaires lisses par des fibrilles con
nectives. Comme dans le foie sénile, la tunique externe eonjonc-
�tive est épaissie, des fibrilles connectives enserrent le vaisseau
de leurs lacis concentriques, et finalement, le champ conjonctif
péri-vasculaire est agrandi ; les capillaires sanguins présentent les
mêmes modifications que dans le foie et le cœur ; enfin les minces
travées connectives qui servent de cément d’union aux éléments
glandulaires du rein, sont légèrement épaissies, mais d’une façon
égale et régulière et sans qu’on puisse, jamais rencontrer de ces
grandes travées conjonctives irrégulières suivant la direction des
vaisseaux, comme cela s’observe dans les reins scléreux dont
les art Tes sont toujours en même temps, pathologiquement lésées.
En résumé, et à part quelques modifications inhérentes à la struc.
ture des organes qu’elles sont chargées d'irriguer, les artérioles,
quel que soit leur calibre, montrent toujours chez les séniles nor
maux d’un âge avancé, des modifications générales de structure,
pouvant tontes être ramenées à un même schéma qui n’est en quel
que sorte que l’exagération de ce que nous avons déjà constaté dans
les artérioles du type de début de la sénilité, à savoir: Absence
d’endartérite proliférante ou oblitérante; épaississement, plissement
irrégulier et quelquefois dégénérescence par places, de la mem
brane limitante interne: dissociation des fibres cellules contractiles
de la tunique moyenne par les éléments connectifs hyperplasies,
amenant en même temps que l’épaississement de cette tunique, l’atro
phie des éléments contractiles étouffés par cette production ; épais
sissement de la tunique adventice dont le tissu conjonctif devient
plus fibrillaire sans apparition de noyaux jeunes.
En dehors de la zone vasculaire proprement dite, nous avons
constaté en même temps, l’agrandissement régulier du champ con
jonctif périartériel qui conserve la même forme et les mêmes pro
portions que chez l'adulte ; un léger épaississement des trabécules
connectives élémentaires et des travées normales interfasciculaires
qui conservent de même, leur disposition normale relativement
aux éléments nobles, sans que jamais il n'apparaisse de travées
irrégulières et dissociantes, caractéristiques de la sclérose.
Tels sont les caractères histologiques généraux des artérioles,
chez ces rares vieillards qui ont réussi à atteindre un âge avancé
sans qu’aucune affection quelconque ne soit venue altérer, au
bout d’un temps plus ou moins long leur système vasculaire, et
détruire la parfaite harmonie de leurs fonctions. Nous allons main
tenant jeter un rapide coup d’œil sur l’état de ces mêmes vaisseaux,
chez les vieillards communs, plus ou moins entachés d artério-sclérose généralisée et chez lesquels nous allons retrouver les formes
classiques de la sclérose-vasculaire considérée actuellement comme
le caractère de la sénilité du système circulatoire. Une courte étude
comparative de ces deux états, nous permettra ensuite, de distinguer
histologiquement dans un système vasculaire sénile quelconque, la
part d ’altération qui revient au processus évolutionnel normal,
contre lequel toute intervention thérapeutique est au moins inutile,
et celle qui relève du processus pathologique, souvent au contraire
justiciable d’un traitement approprié.
Ces types se rencon
trent à chaque instant dans les services hospitaliers et il nous a été
facile de recueillir des pièces d’étude, provenant de sujets artérioscléreux d'âges différents, depuis la période de début de la sénilité,
jusqu’à une vieillesse assez avancée, ce qui nous a permis d’effec
tuer quelques comparaisons entre 1état normal .et pathologique,
aux différentes périodes de l’évolution. Sans entrer ici dans les
nombreuses distinctions que Ton a faites dans l'anatomie patholo
gique des scléroses viscérales qui n’intéressent notre question qu’à
un titre tout à fait secondaire, nous aurons seulement en vue ici
les altérations pathologiques des petites artères si fréquentes dans
la vieillesse et qui constituent les caractères anatomo-pathologiques
de l’artério-sclérose.
Nous avons pratiqué nos coupes dans différents organes {cœur,
foie, rein, etc.), chez des artério-scléreux encore peu avancés en
âge (cinquante à soixante ans) et chez plusieurs autres beaucoup
plus vieux, variant entre soixante-dix et quatre-vingt-dix ans. Chez
le jeune comme chez le vieux, nous avons toujours trouvé dans les
artérioles, les lésions classiques de l’artério-sclérose, mais avec des
T ypes
s é n il e s communs artério -s c l é r e u x . —
�— 34 —
degrés et des formes variables selon lage et suivant la rapidité
avec laquelle a évolué le processus pathologique, à savoir :
1° Une endartérite constante, caractérisée par un épaississement
delà tunique interne quelquefois assez régulier et formant une zone
qui, en augmentant progressivement, peut finir par oblitérer
complètement le vaisseau (endartérite oblitérante progressive),
mais, plus souvent, produisant des bourgeonnements irréguliers
riches en noyaux jeunes, faisant saillie dans la lumière de l’artériole
(endartérite proliférante) e, (fig. 4. Pl. II). Ces néoformations sont
constituées par des éléments fusiformes qui se transforment promp
tement en tissu fibreux. La membrane élastique est fréquemment
dégénérée.
2° La tunique moyenne présente des lésions essentiellement
subordonnées à l’àge des sujets et à la rapidité du processus, il est
-donc extrêmement intéressant de les analyser, puisque nous savons
déjà, que c'est surtout dans son intérieur, que se produisent les
modifications dues à la sénilité pure.
Chez les artério-scléreux relativement jeunes ou au début de la
sénilité, chez lesquels le processus pathologique, de nature le plus
souvent infectieuse, a évolué rapidement, la tunique moyenne est
enserrée entre la lame élastique et la production endartérique d’une
part, et la zone conjonctive adventice considérablement hypertro
phiée d’autre part, de telle sorte que ses éléments comprimés et
étouffés entre ces deux zones conjonctives proliférantes qui tendent
à se rejoindre, finissent par s’atrophier et même par disparaître tout
à fait dans les petites artérioles, t m (fig. 4. PL II).
Chez les artério-scléreux avancés en âge, la lésion pathologique
de la tunique moyenne peut revêtir des formes qui paraissent m ulti
ples au premier abord, mais qu’il est facile de ramener à deux types
schématiques princiaux : A. la inésartére est à peu prés intacte,
en tant que lésion pathologique, on constate seulement la disso
ciation faible et régulière des fibres cellules par les éléments connec
tifs et l’épaississement en égales proportions rie toute la tunique
moyenne, caractères que nous avons reconnus chez les séniles non
artério-scléreux ; mais il y a en plus une endartérite constante,
souvent considérable, formant un anneau épais et régulier revêtant
souvent l’aspect lamelliforme, et une périartérite à zones concen
triques ({ue nous allons décrire plus loin. Nous avons toujours ren
contré ce type de lésions chez des séniles dont l’examen clinique
indiquait des symptômes peu avancés d’artério-sclérose, souvent
malgré leur grand âge ; ce qui nous autorise à admettre que, chez
ces malades, la lésion pathologique a évolué extrêmement lente
ment.
B. La mésartére est au contraire irrégulièrement et fortement
dissociée par le tissu de sclérose qui prend naissance et à son inté
rieur et dans l’endartére d une part, d’où il vient s'insinuer dans
la portion interne de la tunique moyenne après la dégénérescence
de la limitante, et qui, d’autre part, vient de la tunique adventice
irrégulièrement hypertrophiée, envahissant les éléments contrac
tiles auxquels il se substitue complètement en certaines places.
C’est là, la lésion la plus commune, celle que l’on observe à chaque
instant, chez les vieillards artério-scléreux, chez lesquels le proces
sus pathologique a d’abord commencé d’une façon lente et progres
sive dés le début de la sénilité, puis, sous l’influence d'un état d'infé
riorité de l’organisme déterminé sans doute par la vieillesse crois
sante chez ces vieillards déjà malades, s’est mis à évoluer plus
rapidement et d’une façon plus intense à partir d’un certain âge,
déterminant en fin de compte, ces lésions complexes et profondes
de sclérose vasculaire dont a fait les caractéristiques de la sénilité
artérielle.
3° La tunique adventice, quel que soit le cas considéré, est tou
jours hypertrophiée avec augmentation considérable des éléments
fibrillaires qui finissent par en faire un véritable tissu de sclérose,
beaucoup plus fibreux et plus compact que le tissu conjonctif normal.
La multiplicité des noyaux qu'on y rencontre, surtout chez les
séniles encore peu avancés, montre bien qu’on est en présence d'un
processus irritatif, processus qui aboutit à la production de périar
térite. On peut distinguer deux modalités suivant lesquelles s’effectue cette production de périartérite: ou bien elle se produit très
lentement, s’accroissant par zones régulièrement concentriques,
�sansque jamais il ne s échappé de sa périphérie, des fusées fibreuses
allant dissocier les éléments nobles de l’organe ; de sorte que le
petit vaisseau, au bout d’un temps assez long, se trouve entouré
d'un anneau fibreux, épais mais régulièrement circulaire, et nette
ment délimité à sa périphérie où il n’empiète pas sur les tissus
voisins. C’est cette forme de périartérite qui coïncide le plus
souvent avec de l’endartérite oblitérante progressive et une mésartère à peu près indemne de lésions pathologiques. Ou bien, le déve
loppement du tissu scléreux péri-artériel s'est fait plus rapidement
et d'une façon irrégulière envoyant en tous sens des travées fibreu
ses dissociantes qui s’en vont vers la périphérie, étouffer les élé
ments nobles les plus voisins et vers leur bord interne, dissocier
par places les éléments contractiles de la tunique moyenne ; périar
térite dissociante qui coïncide habituellement avec l’endartérite
proliférante et une mésartérite assez intense, quelquefois primitive,
ordinairement secondaire, passive, par infiltration des productions
inflammatoires venues de l’endartère. ou plus souvent de la tunique
externe.
Résumons donc rapidement ces différentes modalités des lésions
de l’artério-sclérose sénile, afin de pouvoir comparer les résultats
de ce processus pathologique avec ceux du processus purement évolutionnel qui amène les modifications des artères séniles normales,
comme nous nous sommes proposés de le faire. En somme, l'artério-sclérose des séniles, se présente dans les artérioles, suivant
trois types principaux :
1° Le processus pathologique prend le pas sur le processus évolutionnel dés le début de la sénilité, et il y a alors production d’endartérite et de péri-artérite avec nombreux noyaux ; ces néolormations
évoluant rapidement, ne dissocient pas la tunique moyenne qui
se trouve seulement comprimée sur ses deux faces, mais souvent
d’une façon si intense quelle finit par s’atrophier et même par
disparaître ;
2° Les deux processus, pathologique et évolntionnel, marchent
de pair, et l’on constate une péri-artérite régulièrement croissante et
circulaire sans fusées dissociantes, avec une tunique moyenne déla
minée par le processus sénile et une endartérite oblitérante progres
sive à forme souvent lamelleuse dans les séniles avancés; c'est le
cas que nous avons observé si fréquemment dans les artérioles
rénales de très vieux séniles en bonne santé apparente.
3° Le processus pathologique devient prépondérant mais seule
ment à un Age avancé et sous l'influence d’une cause quelconque
mettant le vieillard en état d’infériorité; à partir de ce moment,
il évolue plus rapidement et produit alors de la péri-artérite, disso
ciante à la périphérie comme à sa zone interne, de la mésartérite
caractérisée par la formation de travées fibreuses irrégulières qui
dissocient la tunique moyenne et la désorganisent, et, en même
temps, une endartérite oblitérante progressive.
ARTÈRES DU TYPE MUSCULAIRE
— Parmi les artères musculaires, nous
avons étudié plus particuliérement les radiales, pédieuses etcoronaires; comme les modifications que nous avons à signaler sont
d’ailleurs identiques dans ces différentes artères et ne présentent
que de légères variations en rapport avec l’épaisseur relative des
tuniques, il nous suffira d étudier l’une quelconque d’entre elles, la
radiale par exemple.
Sur des coupes transversales de la radiale du jeune individu
de vingt ans que nous considérons comme le type normal adulte
(fig. 3. PI. 111), nous trouvons, de dedans en dehors, 1° la tunique
interne ou endartère, représentée par une couche de cellules endo
théliales souvent desquammées et reposant sur une mince couche
élastico-connective, formation striée, ou couche juxta-musculaire
de M. Vialleton, qui montre des noyaux légèrement allongés dans
le sens transversal e (fig. 3. PI. III) ; cette tunique est limitée par
la lame élastique interne U (fig. 3).
type
a d ulte
no r m a l .
2° La tunique moyenne, d ’une épaisseur considérable, est consti-
�—
38
—
-
tuée par les cellules musculaires coupées parallèlement à leur
direction et réunies en petits groupes ou faisceaux serrés entre
lesquels un mince stroma connectif leur sert de cément d’union tm
fig. 3. PI. 111) : de plus, des fibres élastiques minces, plus nom
breuses à mesure qu'on s’avance vers l’adventice, forment au sein
de cette tunique un fin réseau en relation d’une part, avec la lame
élastique interne et. d'autre part, avec les grosses fibres élastiques
de la tunique externe. Sur des coupes longitudinales, il est encore
plus facile de se rendre compte de la disposition relative des
éléments musculaires et connectifs, les premiers, en effet, sont
coupés transversalement et paraissent alors réunis en petits groupes
que leur coloration plus intense rend nettement distincts des fais
ceaux conjonctifs qui les séparent.
3° La tunique externe te (fig. 3, PI. III) est formée par des
faisceaux de tissu conjonctif à direction longitudinale et par de
grosses fibres élastiques diversement contournées et d’autant plus
nombreuses qu’on se rapproche davantage de la tunique moyenne.
— Nous
prendrons encore comme sujet de notre description, les radiales du
vieux sénile de quatre-vingt-huit ans qui nous a déjà fourni le
type sénile normal des artérioles. Durant sa vie, il nous était
impossible de sentir au doigt, la moindre induration dans ces
vaisseaux : à l’autopsie, nous avons soigneusement isolé l’artère
sur une certaine longueur et nous avons ensuite pratiqué des
coupes à différents niveaux. Nous avons constaté, en certains points,
des zones de dégénérescence sous-endartérielle, paraissant débuter
au niveau même de la membrane élastique interne, avec épaissis
sement fibreux correspondant de l'endartére ; mais, en d'autres, ces
vaisseaux ne montraient plus aucunes traces de lésions inflamma
toires et nous avons pensé que c’était à ces points qu’il fallait
s’adresser pour saisir les modifications dues exclusivement à la
sénilité. Dans ces points, où la radiale nous a ainsi paru indemne
de tout élément pathologique (fig. 4, PI. III), nous avons observé :
1° un épaississement léger, constant et régulier de l’endartère e
T ype
sénile avancé
sa n s
lésions
pathologiques .
30
-
(lig. 4) dû à l’hypertrophie de la zone connective normale sousendothéliale, dont les couches profondes présentent un aspect
fibrillaire avec des cellules plates à noyaux allongés. Cet épaissis
sement ne nous parait pas devoir être considéré comme de l’endartèrite pathologique, étant donné sa régularité, sa faible épaisseur, sa
présence en tous les points de la longueur de l’artère et l’absence
de noyaux embryonnaires, tous caractères bien différents de ceux
des néoformations inflammatoires.
2° Dans la tunique moyenne, les cellules musculaires sont écar
tées et dissociées d’une façon égale et régulière par le stroma
conjonctif qui présente un développement beaucoup plus considé
rable que chez l’adulte ; de sorte que ses fibrilles écartent les uns
des autres, les éléments contractiles et les faisceaux qu ils consti
tuent, tm (fig. 4. PI. III), mais sans jamais former de travées
irrégulières désorganisant par places la tunique moyenne, comme
cela s’observe dans les mésartérites pathologiques. Sur des coupes
longitudinales, cet aspect apparaît encore mieux, car les éléments
musculaires sont sectionnés transversalement et tranchent nette
ment par leur coloration rouge sur le fond beaucoup plus pâle,
constitué par le tissu fibreux. Si l’on compare alors avec letat
adulte, on voit facilement l'importance prise par l’élément conjonc
tif dans la tunique musculaire de l’artère sénile, comme d’ailleurs
Ranvier l’avait déjà vu et signalé dans son Traité (THistologie.
Dans la tunique moyenne, les fibres élastiques ne paraissent
pas plus abondantes qu'à letat normal; mais, vers la périphérie,
elles se tassent en se disposant parallèlement, formant ainsi une
série de lames concentriques ondulées qui enserrent, de temps à
au tre, des cellules musculaires devenues plus rares II (fig. 4). Il
en résulte, qu'à de faibles grossissements, la zone périphérique
présente un aspect lamelliforme dont la coloration jaunâtre se
confond, peu à peu vers l'intérieur, avec la couleur nettement
rouge de la portion musculaire de la mésartère.
3° Dans la tunique externe, le tissu conjonctif est plus dense,
plus fibrillaire que dans l’artère adulte ; il acquiert la prédominance
par rapport aux éléments élastiques qui n'apparaissent plus ici
�comme des laines continues et diversement contournées, mais
comme de petits points réfringents dispersés dans le tissu fibreux ;
ce qui semble montrer que les libres élastiques qui existent dans
cette zone à l’état adulte, ont été fragmentées et dissociées par le
tissu fibrillaire progressivement envahissant te (fig. 4, PI. 111).
Quant aux petits vaisseaux de l'adventice, ils se montrent avec
les mêmes modifications que nous avons signalées précédemment
dans les artérioles séniles normales.
Chez d’autres séniles plus jeunes, d âge variant entre soixante
et quatre-vingts ans et n’ayant jamais présenté de symptômes
manifestes d’artério-sclérose. nous avons toujours retrouvé ces
mêmes modifications dans les tuniques des artères du type muscu
laire, mais à des degrés variables selon l’àge. Ces modifications, sur
lesquelles nous n'insistons pas davantage puisqu’elles ne sont que
l’expression amoindrie de l’état sénile normal que nous venons de
décrire en détail, auraient pu présenter cet avantage de ne s’accom
pagner chez les séniles peu âgés, d’aucune trace d’état patholo
gique avéré; toutefois, nous avons préféré demander à la radiale
du vieillard de quatre-vingt-huit ans, la description des modifica
tions de la sénilité normale, parce qu’elles y étaient très évidentes
et portées au plus haut degré, étant donné surtout, que nous avons
pris la précaution d’étudier les coupes en des points indemnes
d’artérite.
— Ce sont les artères
athéromateuses si communes chez les vieillards. Sans nous occuper
ici des questions de pathogénie encore controversées aujourd’hui,
nous décrirons rapidement les principaux types de lésions de sclé
rose artérielle que nous ont montré les nombreuses coupes d’ar
tères de séniles à différents âges, notre but étant seulement de
rechercher les relations quelles présentent avec les types précé
dents. Bien que les coronaires et les thoraciques soient le plus
fréquemment atteintes, nous avons examiné ici plus spécialement
les radiales qui ont déjà fait l’objet des études précédentes chez
l’adulte et le sénile normal.
T ypes
séniles communs artério - sclér eu x .
Même chez des séniles au début, on peut rencontrer des radiales
déjà fortement sclérosées dans lesquelles le processus pathologique
a sans doute évolué rapidement ; il y a une endartérite considérable
par prolifération des éléments conjonctifs de la tunique interne,
qui forment là du tissu scléreux, fibrillaire, dans lequel se voient
des cellules aplaties, fusiformes disposées par lits concentriques, de
sorte que la tunique interne présente, en certains points de son
pourtour, des épaississements irréguliers souvent fort considérables
et riches en noyaux. C’est, de bonne heure, dans la partie profonde
de ces épaississements que s'observent les premiers stades de la
dégénérescence graisseuse puis calcaire qui va constituer les plaques
d’athérome. Dans la tunique moyenne, la mésartérite fait rarement
défaut ; elle est caractérisée par des travées scléreuses irrégulières
qui, en certains points, étouffent complètement les éléments con
tractiles qui disparaissent et sont remplacés par du tissu fibreux,
en d’autres, les dissocient en les éparpillant en tous sens, de telle
sorte que, sur une même section d’artère, il n’est pas rare de voir
la mésartère tantôt très épaissie, tantôt au contraire extrêmement
réduite et parfois disparue. En même temps, on peut signaler
l’épaississement et le tassement des fibres élastiques, à la périphérie
de la zone moyenne.
Dans la tunique externe, la plupart des vaisseaux nourriciers
présentent les lésions d’endo-périartérite de l’artério-sclérose comme
l’a démontré H. Martin (’).
Tel est l’aspect de l’artère musculaire sclérosée, pathologique
ment lésée, telle qu'on la rencontre ordinairement chez les séniles ;
mais à côté de cette forme en quelque sorte classique et qui dénote
un processus pathologique assez intense, nous avons observé plu
sieurs fois, chez des séniles avancés qui paraissaient à peine, pour ne
pas dire nullement, entachés d'artério-sclérose à l’examen clinique,
des lésions des artères musculaires un peu différentes et semblant
démontrer que le processus pathologique a évolué lentement, mar-
(I) H. Martin, Revue de Médecine, 1881.
�chant de pairavec le processus évolutionnel sénile. Il se produit ainsi,
sous l influence de cette double cause, une sclérose artérielle sénile,
distincte de la précédente au point de vue anatomo-pathologique,
en ce que: 1” l'épaississement d’endartërite toujours considérable,
est régulier, c’est-à-dire présente une épaisseur à peu prés égale
sur toute la circonférence du vaisseau ; il est constitué par un tissu
de néotormation riche en cellules conjonctives et en noyaux
jeunes, dans lequel les dégénérescences graisseuses et calcaires de
l'athérome n'apparaissent que très tardivement ; 2° la tunique
moyenne ne présente pas, à proprement parler, de m ésartérite
avec travées irrégulières de sclérose ; on y constate simplement
lepaississement progressif et régulier de la trame connective
normale amenant une dissociation régulière des éléments contrac
tiles ; une condensation plus grande des éléments conjonctifs avec
noyaux dans la zone voisine de la lame élastique interne et un
tassement des fibres élastiques à la périphérie, tous caractères qui
relèvent purement du processus évolutionnel sénile ; 3° dans la
tunique adventice, le tissu conjonctif est plus fortement tassé autour
des vaisseaux nourriciers (péri—artëriolite) qui montrent en môme
temps une endartériolite oblitérante progressive à marche lente,
dont l'aboutissant est l’obstruction complète du vaisseau comme
cela se voit en certains points.
A( >R TE
— Nous avons pris comme type de l'aorte
normale de 1adulte, celle du jeune sujet qui nous a déjà fourni les
artères musculaires ainsi que les artérioles typiques normales.
L’aorte a été étudiée sur des coupes longitudinales et transver
sales ; les secondes nous ayant paru mettre mieux en évidence les
modifications apportées par la sénilité dans la structure de ce vais
seau, nous avons surtout insisté sur les coupes transversales pour
nos études comparatives. La coupe longitudinale de l’aorte normale
T ype
adulte normal .
étant reproduite dans tous les traités d’histologie, nous ne nous
arrêterons pas à sa description, nous voulons simplement fixer l’at
tention sur plusieurs points de la coupe transversale, plus particu
lièrement intéressants, car c’est à leur niveau qu’apparaitront plus
tard les modifications caractéristiques dues à la vieillesse.
Depuis les récentes observations de M. Renault et le magnifique
travail de M. Vialleton sur la structure de l’endartére, la tunique
interne nous est parfaitement connue et il devient aisé, grâce à la
distinction que ces auteurs ont apportée dans ses différentes cou
ches, de reconnaître exactement les zones dans lesquelles débutent
les modifications histologiques.
Si nous examinons sur une fine coupe transversale de l'aorte,
au-dessous de la crosse, la zone située en dedans de la limitante
interne, c’est-à-dire l'endartére, nous reconnaîtrons, avec ces
auteurs, trois plans superposés et passant de l’un à l'autre sans tran
sitions sensibles. L endothélium, presque toujours complètement
desquammé, n'est pas visible sur notre coupe ; le plan immédiate
ment sous-jacent est constitué par une ou deux couches de cellules
plates, très minces, également en partie desquammées, celles qui
restent, visibles surtout grâce à leur noyau que colore en rouge le
picro-carmin e (fig. 1, PI. III). C’est la couche considérée par Yialleton comme constituée par du tissu connectif embryonnaire,
faisant corps et se continuant sur sa limite superficielle avec la
vitrée, et à laquelle cet auteur donne le nom de couche embryon naine. Au-dessous, vient une couche plus épaisse, finement granu
leuse, la couche muqueuse, renfermant des éléments cellulaires
disposés dans différentes directions comme l’indique la forme des
noyaux, éléments qui prennent une forme plus aplatie à mesure
que l'on s’avance vers le troisième plan m (fig. 1, PL III). Cette
couche muqueuse, comme l’a montré le même observateur, est
constituée par des cellules conjonctives à différents stades de leur
développement et reliées par une trame de fibrilles connectives,
extrêmement fines, granuleuses, d’un caractère tout à fait spécial,
intermédiaire entre les formations élastiques et les fibres connec
tives. Fdle renferme en outre, dans les intervalles des cellules
�fixes, de nombreuses cellules migratrices et, comme l'a démontré
Stroganow (*), des globules rouges, ce qui, pour certains auteurs,
représenterait les premiers stades d'une endartérite chronique
déformante, débutant de très bonne heure, chez tous les sujets,
dans l’endartère aortique.
Enfin, le troisième plan s (fig. 1, PI. III), couche ju x ta m u s c u laire de M. Yialleton, est formé d'éléments élastiques et connectifs
et présente une apparence striée ; il est constitué par des laines
élastiques fenêtréeset anastomosées, formant un système de tentes
et prenant insertion sur la limitante élastique interne.
Dans leur intervalle, des lames élastiques beaucoup plus fines
forment un système de tentes de second ordre, renfermant des
cellules conjonctives striées, particulières, considérées par M. Vialleton comme des sortes de cellules musculaires rudimentaires,
intermédiaires entre les cellules connectives proprement dites et
les cellules musculaires complètement différenciées d e là tunique
moyenne. D’après le même auteur, ces cellules striées, ainsi que les
cellules fixes du tissu conjonctif de l’endartère, auraient pour
origine les cellules migratrices émanées des vasa-vasorum et insi
nuées entre la couche musculaire et l’endothélium, contribuant
ainsi, pour la plus large part, à Information de l’endartère.
Immédiatement, endehorsde la couche juxta-musculaire, la plus
profonde de l’endartère, vient la limitante interne H (fig. 1, PI. III),
qui se distingue nettement, par sa grosseur, des lames élastiques
de la couche précédente.
Dans la tunique moyenne, les éléments qui s'offrent immédia
tement à la vue sont les lames élastiques le (fig. 1) disposées à peu
près parallèlement et à égale distance, sensiblement égales en
épaisseur à la première ou lame élastique interne li ; elles sont
plus ou moins ondulées, anastomosées et reliées les unes aux autres
par des fibres élastiques déliées, circonscrivant des mailles dans
l’intervalle desquelles se trouvent les éléments musculaires diverse-
( 1 ( Stroganow, Or if/îne des àlè ment, s cellulaires <la/>* l'enclarlcrUe. Travaux du
lab. d’histologie du Col. de France, 1STO.
ment orientés ; ceux-ci forment des faisceaux interlamellaires que
la coupe rencontre tantôt perpendiculairement em fig. 1), tantôt
parallèlement à leur direction em et réunis par un stroma conjonctif
à fibres ondulées.
A mesure qu'on s'avance vers la tunique externe, les lames
élastiques deviennent plus minces et finalement serésolvent en un
lin réseau de fibres élastiques réticulées, entremêlées de faisceaux
conjonctifs qui marquent le début de la tunique adventice. Dans
celle-ci. les vasa-vasorum, artérioles et veinules a et v (fig. 1,
PI. 111) se présentent avec les caractères normaux que nous avons
décrits précédemment.
— Nous avons
pratiqué des coupes de l'aorte chez un assez grand nombre de
séniles dont quelques-uns, malgré leur grand âge, ne présentaient
pas sur ce vaisseau, la moindre trace d’athérome non plus que de
dégénérescence graisseuse; c’est à ces derniers que nous nous
sommes adressés pour la recherche des modifications séniles pures,
dégagées de l'élément pathologique. Nousavons fait des coupes lon
gitudinales et transversales; ces dernières nous ayant paru en
plusieurs points plus démonstratives que les premières et d inter
prétation plus facile, nous les avons utilisées pour notre analyse et
reproduites sur nos figures, tout en vérifiant soigneusement en
même temps nos interprétations, sur des coupes longitudinales.
foutes ces coupes nous ont présenté d'ailleurs les mêmes modifi
cations histologiques, assez différentes des lésions inflammatoires
pour que nous nous soyions crus autorisés à les considérer comme
appartenant en propre à la sénilité normale ; nous avons pris comme
type de la description qui suit, celles appartenant aux séniles les
plus avancés (quatre-vingt huit, quatre-vingt dix ans , comme
présentant au plus haut degré, ces modifications évolutionnelles.
T ype
s é n il e av an c é s a n s lé sio n s pathologiques .
E ndartère. — Deux caractères principaux attirent tout d'abord
l'attention dans cette couche, même à un faible grossissement. Ce
sont : 1° Un épaississement faible mais régulier et constant de cette
�couche; 2° l’apparition d'une bande claire située dans la zone pro
fonde de lendartère à une faible distance de la limitante élastique
interne (s* fig. 2, PI. IIP. Si on analyse en détail les modifications
subies par cette tunique, au moyen d'un fort grossissement (oc.
comp. 12, obj. E, Zeit>$), on peut se rendre compte des points où
s’est manifesté plus particuliérement le processus sénile. En exa
minant la coupe, de l’endothélium vers l’extérieur, et comparant
avec l’aorte adulte normale, on voit d’abord dans la couche
muqueuse m. fig. 2). les cellules de la région profonde affecter une
disposition stratifiée, devenir plus nombreuses, aplaties avec des
noyaux allongés et se colorant d’une façon plus intense que chez
l’adulte.
Dans la couche juxta-musculaire ou formation striée, apparais
sent trois zones distinctes par leur coloration et leur structure
histologique : 1° La zone interne, en contact avec la couche
muqueuse, de coloration un peu plus claire que cette dernière, mais
plus foncée que les deux autres, son épaisseur égale environ la
moitié de la formation striée tout entière ; à de forts grossisse
ments, on voit que des cellules fixes, aplaties, à noyau allongé et
noyées dans un abondant tissu fîbrillaire ont remplacé le système de
cellules musculoïdes et de lames élastiques de l’état normal .s (fig. 2) ;
2° la zone moyenne constituée par une bande claire à grandes
ondulations et dont lepaisseurégale environ un sixième de l’épais
seur totale de lendartère; dans cette zones’ (fig. 2), un examen
attentif décèle la présence de nombreuses fibrilles très fines, sen
siblement parallèles ou légèrement entrecroisées sous des angles
très aigus, ondulées comme la bande claire elle-même et parallèles
à sa direction. Ces fibrilles se présentent avec tous les caractères des
fibrilles connectives et la zone claire qu’elles constituent se dis
tingue nettement de tout le reste de l endartère par sa coloration
extrêmement pâle, presque nulle, l’absence de noyaux et de tout
autre élément coloré.
3° La zone externe, qui est en même temps la couche la plus
externe de lendartère et repose sur la lame élastique interne, pré
sente une coloration rose pâle, moins intense que la zone interne,
mais cependant beaucoup plus accusée que la précédente ; elle
montre, comme la zone interne, d’abondants faisceaux conjonctifs
entremêlés de cellules plates à noyaux allongés qui se sont subs
titués en grande partie aux éléments élastiques et musculoïdes de
la formation striée de lendartère adulte, s fig. 2).
Ainsi, dans l endartère de l’aorte des vieux séniles normaux, se
distinguent de dedans en dehors, quatre zones différentes par
leur coloration ; La couche muqueuse, la plus foncée; la zone
interne de la couche striée, un peu moins foncée que la précédente ;
la zone moyenne de cette même couche à peu près incolore et formant
la bande claire caractéristique ; enfin la zone externe, faiblement
colorée en rose, mais plus pâle que la zone interne. On voit donc,
en résumé, que dans l endartère de l'aorte sénile, des formations
conjonctives sont la cause de l’épaississement régulier que nous
avons constaté. La présence de ces formations ne modifie pas la
disposition relative des couches normales ; l’absence de toute trace
de travail inflammatoire, cellules embryonnaires, noyaux jeunes
et nombreux, etc., ne permet pas de les considérer comme résultant
d’un processus pathologique.
Tunique moi/enne. — Le premier caractère, le plus frappant, qui
apparaît dans la structure histologique de la tunique moyenne des
aortes séniles, est la fragmentation des lames élastiques, le, le
(fig. 2) qui, au lieu dètre continues, ondulées et parfois anasto
mosées entre elles comme dans les aortes jeunes et adultes, sont, la
plupart du temps, séparées en tronçons plus ou moins longs, entre
lesquels les éléments du tissu conjonctif sont insinués; malgré cette
fragmentation, les divers tronçons d’une même lame, conservent
leur orientation primitive et il est facile de retrouver la direction
première de la lame élastique. Quelques-uns de ces fragments élas
tiques ont encore conservé une certaine longueur, mais beaucoup
d’autres sont très courts, souvent même réduits à un seul point
réfringent, de telle sorte que, par places, la lame primitive n’est
plus représentée que par une série de petits points ou de petits
traits que leurs caractères optiques ne permettent pas de confondre
avec tout autre élément histologique. Parfois on constate en
�quelques points des lamelles élastiques non encore fragmentées,
de fines granulations qui pourraient être interprétées, comme le
début du processus de fragmentation. La lame élastique interne
n’échappe pas toujours à ce processus destructeur, et la limite
quelle constitue normalement entre l’endartère et la tunique
moyenne, est beaucoup moins nette que dans les aortes jeunes et
adultes.
Si l'on examine maintenant les éléments histologiques situés
entre les lames élastiques, et que nous savons être représentés à
l'état normal, par des cellules musculaires entourées d’un mince
stroma connectif, nous verrons tout d’abord, que les noyaux indi
quant la présence des éléments contractiles sont devenus plus rares
et plus espacés, ce qui s’aperçoit facilement, surtout dans les espaces
inter-lamellaires où la coupe a sectionné transversalement ces élé
ments. En analysant la coupe à de forts grossissements, on voit la
prédominance prise par lelémentconjonctifsur l'élément contractile,
lequel, suivant sans doute le même processus que dans les artères
musculaires, s’est trouvé enserré, puis dissocié et étouffé par la
prolifération du cément connectif qui lui sert de trame normalement
chez l’adulte.
Tels sont les caractères de la mésartère de l’aorte sénile : 1° F rag
mentation des lames élastiques qui conservent cependant leur
direction générale; 2° diminution des éléments contractiles et
augmentation deséléments connectifs. Remarquons que nous n ’avons
signalé en aucun point de cette tunique, la présence de vaisseaux
de néoformation plus ou moins récente, comme cela est si fréquent
dans les aortites chroniques.
Tunique externe. — A mesure qu’on s'avance vers la tunique
externe, les éléments conjonctifs deviennent de plus en plus prédo
minants, comme cela existe d’ailleurs chez l'adulte norm al; la
fragmentation des lames élastiques est aussi plus complète. Dans
la tunique externe proprement dite, les petits vaisseaux nourriciers
montrent les mêmes modifications que nous avons signalées dans
les parenchymes. Les artérioles ne présentent point d’endartérite
oblitérante; le tissu conjonctif modelé est tassé tout autour d'elles,
dans la zone de l’adventice, et, dans celles qui sont d’un calibre
suffisant, on reconnaît la délamination de la tunique moyenne, résul
tant du processus évolutionnel sénile.
Telles sont les modifications histologiques que nous avons
observées et que nous considérons comme caractéristiques de
l’aorte sénile. Notre description a été faite d'après l’aorte de
séniles normaux d'un âge très avancé; en examinant ce même
vaisseau chez des séniles moins vieux, nous avons trouvé les mêmes
modifications, mais cà des degrés d'autant moindres que 1 individu
considéré était plus jeune. Ainsi, chez un sénile normal de soixante
ans, la bande claire commence à apparaître dans la formation
striée de l’endartère, bien que cette couche soit encore à peu prés
intacte dans sa portion externe. Les lames élastiques ne sont que
peu ou point fragmentées, mais elles présentent, en divers points,
de fines granulations qui semblent devoir être interprétées comme
un commencement de dégénérescence aboutissant à la fragmentation,
à moins qu'on invoque simplement pour l’expliquer, l'action méca
nique de l’hyperplasie conjonctive. Enfin, les éléments connectifs,
bien qu’ayant déjà acquis un développement supérieur à la normale,
sont loin d’être aussi nombreux que dans les aortes des séniles
avancés que nous venons de décrire.
— Notre intention
n ’est point d'entrer ici dans les descriptions longues et détaillées
des differentes formes que revêtent les aortites chroniques, ce qui
serait sortir du cadre que nous nous sommes tracé : notre but est
seulement ici, de rappeler en quelques lignes, les caractères
principaux des altérations pathologiques de l’aorte sénile, pour
mettre mieux en lumière les différences qui les séparent, des modi
fications que nous venons de décrire en détail et dont nous faisons
les caractéristiques histologiques de la sénilité normale.
Nous n’avons donc en vue que les aortites chroniques dues à
la manifestation sur l’aorte, de l’artério-sclérose généralisée. Choi
sissons l’aorte d ’un vieillard artérioscléreux, en un point où elle ne
présente pas encore de plaques d’athérome, et voyons sur une
T ype
s é n il e
commun ,
artério - sc l ér eu x .
�51
coupe, quels caractères différentiels généraux elle offre avec l’aorte
sénile normale étudiée précédemment.
Il y a d'abord une endartérite manifeste, caractérisée par un épais
sissement irrégulier de l’endartère, énorme en certains points,
très faible en d'autres. Ces épaississements sont dus au développe
ment exagéré des éléments conjonctifs de la couche profonde de
l’endartére, et c'est à ce niveau qu’apparaîtront bientôt les foyers
de nécrobiose qui marquent le début de l'athérome.
Dans la tunique moyenne, les puissantes lames élastiques de l’aorte
sont dissociées, désorganisées et même disparues en certains
endroits; souvent, on ne voit plus traces d’éléments contractiles,
étouffés par l'abondante production fibreuse. De grandes travées
irrégulières de tissu conjonctif avec noyaux abondants et diverse
ment ondulées, tantôt obliques, tantôt parallèles aux lames élasti
ques, sillonnent l’épaisseur de la mésartére, tranchant nettement,
par leur coloration rouge, sur le fond jaunâtre des régions où pré
domine l’élément élastique. De plus, il n’est pas rare de rencontrer,
surtout dans la portion externe de cette tunique, des vaisseaux de
néoformation issus de l’adventice et indiquant qu’un processus
irritatif est venu s'ajouter au processus d’inflammation lente de
l'artério-sclérose.
Dans la tunique adventice, on constate l'épaississement du tissu
conjonctif, le tassement des fibres, l’apparition de néoformations
vasculaires et surtout, une endo-périartérite des vaisseaux nour
riciers (H. Martin) qui fait rarement défaut et qui amène en bien
des points, leur oblitération complète. Nous devons faire rem ar
quer, que dans l'aorte comme dans les autres points de l’arbre
artériel, ainsi que nous l'avons vu pour les artérioles et les artères
musculaires, les modifications qui caractérisent pour nous l’artère
sénile, servent de substratum aux divers processus pathologiques
classiques, surtout dans les cas où l’altération pathologique a
eu un début tardif et une évolution assez lente pour permettre
au sujet d'atteindre un âge avancé.
-
ARTÈRES SÉNILES CHEZ QUELQUES VERTÉBRÉS
Ainsi que nous l'avons dit au début, nous avons complété nos
recherches en étudiant les artères séniles sur quelques animaux
dont les vaisseaux, fixés immédiatement après la mort, permettent,
ce qui netait pas possible chez l'homme, d'apprécier exactement
l'importance des formations secondaires endartérielles qui apparais
sent entre l’endothélium et la limitante interne, pendant la sénilité.
Nous allons dire en quelques mots, ce que nous avons trouvé
d'intéressant à ce sujet.
C h ie n . — Sur des coupes transversales de Yaorte thoracique du
jeu n e chien, il est facile de voir que l'endothélium parfaitement
conservé avec sa vitrée, repose si prés de la lame élastique la plus
interne, qu’il n’y a pas lieu de distinguer une couche spéciale repré
sentant l’endartére. Dans la tunique moyenne, les lames élastiques
d’épaisseur variable, ondulées, mais sensiblement parallèles, se
succèdent à des intervalles assez rapprochés, comprenant entre
elles, avec des fibres élastiques plus fines, les éléments musculaires
nombreux, sectionnés tantôt transversalement, tantôt longitudina
lement et reliés par un mince stroma connectif. L'adventice ne
présente rien de particulier ; formée de faisceaux conjonctifs ondulés,
elle montre des vaisseaux nourriciers un peu différents de ceux de
l’homme, en ce que leur tunique musculaire, du moins dans ceux
d’un certain calibre, est toujours moins importante que chez ce
dernier.
(fiiez le jeune chien, les artères musculaires ainsi que les grosses
artérioles, ne montrent pas traces d’endartère, et l'endothélium,
toujours parfaitement conservé, s'applique immédiatement sur une
épaisse lame élastique interne; la tunique musculaire est, comme
chez l’homme, constituée par des fibres cellules contractiles reliées
par une trame conjonctive, et des fibres élastiques, au moins pour
�celles d'un certain calibre ; mais on peut dire, d’une façon générale,
qu'à l’état normal, cette tunique renferme proportionnellement plus
d'éléments conjonctifs et élastiques que chez l’homme. l)e sorte
qu’en examinant chez le chien, des artérioles de plus en plus petites,
on voit disparaître la couche musculaire bien plus vite que dans
l'espèce humaine ; en d’autres termes, de fines artérioles qui mon
trent encore chez l’homme des éléments musculaires, ne possèdent
plus, à diamètre égal, chez le chien, qu'une tunique adventice,
conjonctive appliquée directement sur la paroi endothéliale.
Des coupes également transversales de l’aorte de chiens très
vieux, morts de vieillesse sans que l'autopsie ait décelé la présence
de lésions organiques quelconques, montrent qu'il existe alors,
.entre l’endothélium bien conservé et la première lame élastique
ou limitante interne, une mince couche granuleuse, jaunâtre,
d'épaisseur constante et dans laquelle on aperçoit des cellules
connectives peu abondantes, légèrement aplaties mais non encore
tassées en tissu fibreux.
Dans la tunique moyenne, les lames élastiques ne sont pas fragmen
tées comme chez les vieux séniles humains, mais elles sont repous
sées en tous sens et en bien des endroits elles ont perdu leur
parallélisme ; de plus, elles montrent par places, des commence
ments de dégénérescence granuleuse, probablement premier stade
de la fragmentation. Les éléments musculaires interlamellaires sont
devenus plus rares comme le montre la rareté des noyaux et, au
contraire, les libres connectives sont plus nombreuses, les dissociant
en refoulant les lames élastiques. Le tissu conjonctif devient d’autant
plus abondant que l'on se rapproche de la tunique externe ; dans
celle-ci, les vaisseaux nourriciers présentent les mêmes modifications
que chez l'homme, mais avec prédominance de l'épaississement
conjonctif péri-vasculaire surtout dans les petites artérioles qui sont
dépourvues de tunique musculaire.
Dans les artères qui présentent normalement une tunique moyenne
ou artères musculaires, on n’observe, malgré la sénilité, pas trace
d’endartërite, mais les éléments musculaires de la mésariôre sont
dissociés par le tissu conjonctif régulièrement hyperplasie, comme
chez l’homme. Il y a une véritable délamination de la tunique
moyenne. Nous avons nettement observé ce fait surtout dans les
artères coronaires et leurs branches ainsi que dans les rénales et
les hépatiques.
Au cours de nos recherches sur les aortes de vieux chiens,
nous en avons trouvé plusieurs qui montraient manifestement
des traces d’un processus inflammatoire, avec des épaississe
ments conjonctifs irréguliers parfois considérables, en différents
points de l’endartére ;la mésartéreétait sillonnée detravéesscléreuses
avec de nombreux noyaux embryonnaires et de néoformations
vasculaires émanées de l’adventice; tout cela coïncidant avec
des lésions manifestes d’endo-périartérite des vaisseaux nourriciers,
ce qui nous met en présence, chez ces animaux, d'une véritable
lésion artério-scléreuse de l’aorte, bien distincte par ses caractères,
de la modification évolutionnelle que nous avons décrite précé
demment et que nous considérons comme due à la sénilité pure sans
intervention de processus intlammatoire.
— De même que chez le chien, l'aorte du jeune chut,
sur des coupes transversales, ne montre pas d'endartére appréciable.
Les cellules endothéliales bien conservées, semblent reposer direc
tement sur la première lame élastique qui est plus mince que les
suivantes et constitue la limitante interne. Dans la tunique moyenne,
les lames élastiques sont nombreuses, épaisses et entre elles
se trouvent les éléments musculaires qui sont presque tous sectionnés
longitudinalement par la coupe, ce qui montre que la disposition
de ces éléments est surtout transversale. La tunique adventice est
peu épaisse et tranche nettement par sa coloration rose, sur la
tunique moyenne à prédominance élastique. Les faisceaux conjonc
tifs y sont tassés, ondulés et circonscrivent de temps à autre,
de petits vaisseaux nourriciers.
Les artères du type musculaire chez le chat, sont, a l'état normal,
toujours dépourvues d'endartére et caractérisées par la prédomi
nance des éléments élastiques dans la tunique moyenne qui, à calibre
égal, est moins épaisse que chez l'homme. Celle-ci se montre comC
h a t
.
�— 55 posée de lamelles élastiques fines et ondulées entre lesquelles sont
les éléments musculaires ; il y a une limitante élastique externe
très nette. A mesure qu'on s'avance vers les artérioles, les éléments
élastiques de la tunique moyenne, perdent peu à peu leur importance
et celle-ci devient complètement musculaire.
Dans l’aorte du vieux chat, on constate facilement comme dans
le vieux chien, l'apparition d’une mince couche connective granu
leuse avec des noyaux allongés et des cellules étoilées entre l’endo
thélium et la limitante interne; en même temps, une abondante
prolifération conjonctive a envahi la tunique moyenne surtout dans
sa zone interne, les lames élastiques sont disloquées par le tissu
conjonctif qui étouffe en même temps les éléments contractiles.
Dans les artères musculaires du chat sénile, pas trace de forma
tion conjonctive entre l’endothélium et la limitante interne ; la tuni
que musculaire, toujours relativement mince, montre ses lamelles
élastiques et ses fibres cellules entourées et dissociées par une pro
duction connective plus ou moins abondante selon le calibre du
vaisseau et l’épaisseur de la mésartére.
Dans les artérioles séniles, toujours dépourvues d’endartérite, les
fibres cellules de la tunique moyenne sont dissociées par la formation
connective, exactement comme chez l'homme. La délamination de
la mésartére se voit très bien dans les petites artérioles du rein et
nous avons dessiné (a fig. 5, PI. III) un point de la coupe du rein du
vieux chat où cet état est manifeste. Dans cette même coupe, on
voit aussi un léger épaississement conjonctif du feuillet externe de
la capsule de Bowmann c B, fig. 5 ; ainsi que l'épaississement régu
lier des travées conjonctives qui séparent normalement les divers
éléments cellulaires de cet organe. Dans le foie, il y a une condensa
tion considérable des fibrilles connectives autour des capillaires
biliaires, ce qui n'existait pas chez le jeune; enfin les divers points
où la coupe rencontre la veine porte ou ses ramifications, montrent,
dans la paroi de ce vaisseau, la présence d’éléments connectifs qui
n’existent pas chez le jeune.
La tunique adventice, chez le vieux chat comme chez le vieux
chien, est considérablement épaissie et d’une façon régulière ; cette
hypertrophie conjonctive de la tunique externe, s’observe au plus
haut degré dans la rate sénile de ces animaux.
En résumé, chez le chien et chez le chat, la sénilité se manifeste
sur l’aorte, par l’apparition d’une couche connective régulière sousendothéliale, d’une endartère, et par l’hyperplasie connective régu
lière et non inflammatoire de la tunique moyenne, étouffant les
éléments contractiles et bouleversant l’arrangement des fibres élas
tiques. Sur les artères musculaires et les artérioles, l’hyperplasie
connective se produit surtout dans la tunique moyenne où elle
amène la dissociation régulière des éléments contractiles et la
délamination de la mésartére, comme nous l'avons observé chez
l'homme.
— Ayant eu l'occasion de nous procurer deux poissons
extrêmement gros du genre Esoæ (Brochet), dont l'un pesait plus de
trois kilogrammes et l’autre près de huit kilogrammes, nous avons
fait des coupes, après fixation, dans leur bulbe aortique, afin de
rechercher si, chez ces vertébrés inférieurs, la longue durée de
l’existence prouvée par leur dimension considérable, avait exercé
une action quelconque sur la structure de leurs parois vasculaires,
comme nous l'avons vu chez les vertébrés d'organisation plus
élevée.
Notre examen s’est porté plus particulièrement sur les grosses
artères nourricières du bulbe. Celles-ci montrent nettement chez les
jeunes du même genre, une lame élastique interne servant directe
ment d’appui à l'endothélium parfaitement conservé, une tunique
moyenne composée de fibres musculaires transversales et longitudi
nales serrées et disposées en couches concentriques ; enfin, une
tunique adventice formée de faisceaux conjonctifs ondulés avec des
capillaires et des espaces lymphatiques.
Ces mêmes artères examinées comparativement chez les vieux
sujets, nous ont montré que l’endothélium et la lame élastique
n'étaient nullement modifiés; aucune formation connective n'appa
raît entre ces deux couches ; mais, dans la tunique moyenne, les
éléments musculaires, dans les deux couches, sont manifestement
P o is s o n s .
�sénivés par une trame connective d’épaisseur faible mais
6, PI. I I I ) . L’adventice est, de même, epa.ss.e par augmen
ta ion d s fibres connectives qui se tassent en zones concentriques
1
r petits
n capuiaiies
'anillaires cc cc uuut
dont l’endothélium est parfaitement
autour
des
'"c 'e st donc, en somme, par un même processus d’hyperplasie de
l’élément connectif interstitiel, que se manifeste la sénilité sur les
artères de ces animaux.
L’ARTÉRIÜ-XÉROSE ET SON INTERPRÉTATION
Nous venons de terminer l’énoncé des modifications qu’une analyse
histologique minutieuse nous a permis de rencontrer dans l’examen
de nos coupes d’artères de vieillards. Il ressort de cette description,
que dans les différents types d’artères séniles, on rencontre un
ensemble de modifications dont les caractères communs autorisent
la constitution d’un type histologique nettement défini;comme il est
en outre facile de constater que, dans la constitution de ce type, il
n ’entre aucun des éléments ordinairement interprétés en anatomie
pathologique comme représentant le reliquat d’un travail inflamma
toire, nous pensons qu’il est rationnel de considérer ces modifications
comme résultant d’un processus évolutionnel.
C’est à la démonstration de cette proposition que nous allons con
sacrer ce chapitre, et nous croyons bien faire en résumant rapide
ment les caractères histologiques que nous avons exposés en détail
au chapitre précédent ; ils constituent la base indispensable de notre
discussion.
Chez le sénile normal, nous avons caractérisé les artérioles : a
par l’absence d ’endartérite ; b par la dissociation des éléments mus
culaires de la mésartère, au moyen de travées connectix es amenant
une délamination de cette couche; c par un épaississement régulier
de l’adventice.
Les artères du ti/pc musculaire sont caractérisées: a par un léger
�- 58 épaississement de l'endartère sans traces de processus inflamma
toire ; b dans la tunique moyenne, par un épaississement conjonctif
sous la limitante interne, une raréfaction des libres cellules avec
augmentation de la trame connective qui les supporte normalement,
et une condensation des lames élastiques vers la limitante externe
avec diminution des libres cellules; c dans l'adventice, par une
augmentation de l’élément connectif avec fragmentation des lames
élastiques.
Vaorte présente les modifications suivantes : a épaississement de
l'endartère constant et régulier par l’apparition de formations con
nectives à prédominance cellulaire dans la portion supérieure et
inférieure de la couche juxta-musculaire et fîbrillaire dans la portion
moyenne de cette même couche où elles constituent une ligne claire
bien caractéristique ; b dans la tunique moyenne, fragmentation des
lames élastiques et raréfaction des éléments musculaires par hyper
plasie conjonctive ; c dans l’adveutice, tassement des éléments des
faisceaux conjonctifs et modifications séniles des vaisseaux nourri
ciers.
En somme, si nous cherchons à synthétiser les différentes modifi
cations que nous avons observées dans les diverses sortes d’artères,
nous voyons qu’on peut, rapporter les diverses modalités de ce pro
cessus à un type unique défini par les trois caractères suivants :
1° Hgpergénèse du tissa conjonctif, partout où il en e xiste
normalement ;
2° Conservation, malgré cette loqpergenèsey des rapports rela
tifs des divers éléments constitutifs de l'organe;
3° Absence de tout caractère inflam m atoire, susceptible d'être
invoqué pour expliquer cette hgpergénèse.
Sien effet, on considère les coupes d’artérioles séniles normales
que nous avons représentées dans les figures 2 et 3, PI. II, il est facile
de voir que fhypergénése conjonctive qui caractérise surtout ces
coupes, ne présente aucun des signes propres aux formations con
jonctives issues des processus inflammatoires, cellules jeunes, élé
ments migrateurs, noyaux embryonnaires nombreux, etc.,1e nombre
— 51)
des noyaux n'est pas plus considérable que chez le jeune pour une sur
face conjonctive égale ; de plus, les noyaux sont aplatis ou triangu
laires, allongés, en un mot, présentent tous les caractères de ceux
dos cellules conjonctives normales. Au point de vue purement histo
logique, on peut donc dire que l hypergénése conjonctive est due à
l’apport de nouveaux éléments conjonctifs parmi lesquels dominent,
surtout les éléments dérivés, fibres connectives principalement, car
si on examine le tissu hyperplasie à de forts grossissements, on voit
que ce sont surtout les fibrilles connectives qui entrent pour la plus
large part dans la constitution de l’hyperplasie. Ce type de tissu con
jonctif sénile est réalisé au plus haut point dans la bande claire de
l’aorte sénile.
Quel que soit d’ailleurs le vaisseau sénile considéré, artérioles,
artères à type musculaire fig. 4, PI. III) ou aorte (fig. 2, PI. III),
nous retrouvons partout dans le tissu conjonctif hyperplasie, ce
caractère fondamental que nous venons d’analyser, l’absence de
toute manifestation inflammatoire dans sa production, caractérisée
par l’absence d'éléments embryonnaires et la prédominance d s élé
ments fibrillaires dans sa constitution histologique.
Ainsi dans l’artère à type musculaire représentée dans la fig. 4, le
tissu conjonctif hyperplasie est caractérisé dans la mésartére, parla
prédominance des fines fibrilles connectives inter-musculaires, et.
dans la zone externe de cette même tunique, par la prédominance
des lamelles élastiques, encore éléments dérivés du tissu conjonctif
primordial ; dans la tunique externe, c’est encore l’élément fibreux
qui domine, mais jamais, dans toutes ces productions hyperplastiques, il n'y a traces d’éléments jeunes, sceau d’un processus inflam
matoire ou irritatif.
Dans l'endartère de l’aorte, il y aune hyperplasie conjonctive
assez importante pour amener un léger épaississement général de
toute la tunique, mais si nous cherchons à analyser les éléments qui
entrent dans la constitution de ces néoformations conjonctives, nous
voyons de suite que la prédominance est acquise aux formations
fibreuses ; ce sont les fibres connectives qui, prédominant dans la
zone moyenne de la couche juxta-musculaire, forment cette bande
�- (50 -
Cl
claire si caractérietiqus de l'end artère des vieux séniles non patho
logiques, bande dans laquelle en effet, les plus forts grossissements
décèlent uniquement la présence de fines fibrilles connectives entre
croisées. Ces mêmes fibrilles ont amené l’hypertrophie des deux
autres zones de la même tunique, mais là, leur prédominance n’est
pas telle, quelles aient fait disparaître les autres éléments histologi
ques, comme dans la bande claire médiane; il reste en effet, surtout
dans la zone supérieure, quelques éléments musculoïdes, fortement
comprimés, ainsi que des cellules connectives que leurs noyaux
rendent bien visibles; de même, dans la zone inférieure, quelques
cellules connectives se voient encore au milieu du tissu fibrillaire,
mais les éléments musculoïdes semblent déjà avoir complètement
disparu.
Dans la tunique moyenne du même vaisseau, l’hyperplasie con
nective qui a envahi les espaces interlamellaires, finissant par
amener la dégénération puis la fragmentation des lames élastiques,
est encore toute fibrillaire ; on voit les faisceaux qui s’ondulent et
s’enchevêtrent à travers les éléments élastiques et musculaires
sans que l’on constate jamais de traînées linéaires, ou d’amas de
noyaux jeunes et de cellules embryonnaires, si caractéristiques
des lésions des aortites chroniques; les noyaux des cellules con
jonctives normales sont même très rares ; les mêmes caractères
s’observentdans le tissu conjonctif hyperplasie de la tunique externe,
tassé surtout autour des vaisseaux nourriciers. En quelque endroit
qu elle soit considérée, cette hypertrophie ne présente jamais les
caractères des productions, ou des néoformations inllaminatoires.
Il n’est donc pas possible, croyons-nous, d’invoquer un processus
inlîammatoire ou irritatif pour expliquer cette hyperplasie générale
conneclive, puisque celle-ci ne présente, en quelque point qu’on
la considère, aucun des caractères propres aux tissus de sclérose.
Recherchons maintenant quels sont les points, dans les diffé
rents types d'artères étudiées, où se produit l’hypergénèse con
jonctive dont les caractères histologiques et évolutionnels vien
nent d'être exposés ;
Dans les petites artérioles, elle n’apparaît point en dedans de la
limitante interne ; or nous savons que dans ces petits vaisseaux',
chez l’adulte normal, l'endothélium repose directement sur la
lame élastique sans interposition connective. Au contraire, dans
les grosses artérioles, et dans les artères musculaires, où à l’état
adulte normal, l’endartére comporte une formation conjonctive
plus ou moins complexe, nous voyons déjà apparaître, quoique
faiblement il est vrai, l’hvpergénèse conjonctive, dont le résultat
sera d’amener une faible mais constante augmentation d’épaisseur
de l’endartère. Mais c’est surtout dans l’endartère de l’aorte où
normalement les formations connectives acquièrent le plus grand
développement, que nous voyons se produire, à son maximum,
l hypergénèse conjonctive. C’est d’abord dans la couche muqueuse,
cette hyperplasie avec prédominance de cellules à noyaux allongés
et disposition des éléments en couches stratifiées ; puis dans les
portions supérieures et inférieures de la couche juxtamusculaire,
où des cellules fixes, aplaties à noyau allongé et noyées dans un
abondant tissu fibrillaire, ont remplacé le système musculoïde et
élastique de l’adulte ; enfin et surtout dans la zone moyenne de
cette même couche juxta-musculaire, où l’élément fibrillaire connectif domine, et suffit à lui seul pour former la bande claire que
nous avons signalée plus haut.
En étudiant de la même façon, la répartition topographique de
l'hvperplasie conjonctive dans la tunique moyenne, ou zone
musculaire des artères, on voit dans les petites comme dans les
grosses, que l’élément connectif s’est développé entre les éléments
contractiles qu’il écarte les uns des autres en s’insinuant entre eux.
diminuant ainsi certainement, leur action synergique fig. 2 et 3,
PI. 11 ; fig. 4, PI. IIP. Or nous savons qu a l’état normal, chez
l’adulte, le tissu conjonctif, comme l’a dit Sappey, se comporte dans
la tunique musculaire des artères, comme dans les muscles à fibres
lisses ; il forme une fine trame dont le rôle est de relier les éléments
contractiles et les faisceaux qu’ils constituent ; il est surtout
représenté ici par des fibrilles extrêmement ténues que Robin et
(limbert entrevirent tout d’abord et considérèrent comme une
substance homogène qu’ils décrivirent sous le nom de substance
�—
62
-
amorphe : ce n'est que plus tard, que Sappev reconnaissant sa
véritable nature, le décrivit comme constitué par des fibrilles con
nectives très fines. L hyperplasie connective s’est donc produite
encore ici dans les points où ce tissu existe normalement,
c’est-à-dire entre les éléments musculaires, transformant ainsi la
fine trame, presque imperceptible chez le jeune et l’adulte, en
un réseau manifestement apparent à cause de sa plus grande
épaisseur. 11 en est de même dans la tunique adventice que
l’on sait être normalement constituée, en majeure partie, par
du tissu conjonctif.
C’est surtout l’examen de cette hypergénèse conjonctive de la
tunique adventice dans les artérioles, qui montre bien qu’elle se
produit lentement et régulièrement sans modifier les rapports rela
tifs des divers éléments constitutifs de l’organe. Ainsi, autour de
l’adventice hypertrophiée des artérioles du myocarde sénile, les
éléments musculaires du cœur m m (fig. 3, PI. II) conservent leur
même disposition relative que dans la fig. 1. Ils sont simplement plus
éloignés de la lumière du vaisseau ; mais, au point de vue de leur
arrangement, rien n’est modifié, pas un n’est disparu ; les travées
conjonctives normales T (fig. 1, PI. Il) ainsi que les trabécules /
(fig. 1) se sont également épaissies, mais toujours d’une façon
faible et régulière qui n’a modifié en rien l'arrangement anatomique
des éléments constituants t et T (fig. 2 et 3, PI. II). Il est évident
qu’on ne peut pas assimiler cette hypergénèse évolutionnelle à
l’hypergénèse de la sclérose, dont les productions fibreuses, s’irra
diant en divers sens et suivant ordinairement les vaisseaux, étouffent
et détruisent tous les éléments qui se trouvent sur leur passage
(fig. 4, PI. II).
Dans la mésartére, les productions conjonctives évolutionnelles,
dissocient, il est vrai, les éléments contractiles, mais cette disso
ciation est régulière et tous les éléments sont en réalité séparés
par des quantités sensiblement égales de tissu interstitiel, de sorte
qu’en somme, les rapports relatifs de tous les éléments entre eux,
ne sont pas modifiés ; dans l’aorte, les lames élastiques finissent
bien, comme nous l'avons montré, par se fragmenter, mais il est un
fait digne de remarque, c’est que les fragments conservent encore
leur orientation primitive, malgré l’abondance du tissu fibrillaire
qui s’insinue entre elles et entre les éléments musculaires.
Au contraire, lorsque les scléroses atteignent la mésartére, c’est
par des travées conjonctives épaisses, désorganisant des segments
entiers de la tunique moyenne avec souvent, des néoformations
vasculaires, que se manifeste le processus pathologique qui n’a rien
de comparable avec ce que nous avons appelé la délamination de
la tunique moyenne, et qui caractérise le processus évolutionnel
sénile.
Enfin, dans la tunique interne des grosses artères, les forma
tions conjonctives séniles que nous considérons comme évolutionnelles et normales, se développent d’une façon constante et
régulière, amenant lentement un faible épaississement de cette
tunique, sans phénomènes inflammatoires ni aucun bouleversement
des couches qui constituent normalement l’endartére ; il nous sem
ble impossible de les confondre avec les productions bourgeon
nantes, irrégulières et riches en noyaux des endartérites patholo
giques, productions auxquelles, leur action profondément désor
ganisante, a valu le nom justement mérité, d’endartérites
déformantes.
De notre description anatomique et des considérations dont
nous avons cru devoir la faire suivre pour l'interpréter, il résulte
(pi on peut résumer, par un mot, l’ensemble des modifications de
texture que présentent les artères séniles : épaississement des
éléments conjonctifs. C’est l’explication de ce développement d’un
des éléments, à l’exclusion de tous les autres, que nous devons
rechercher et que nous allons développer maintenant, pour répon
dre à la question que nous avons posée comme titre de ce travail:
modifications de texture des artères séniles et leur génése.
Nous avons, à chaque instant, eu l’occasion de faire ressortir,
au cours de cette étude, combien les modifications de l’artère sénile
normale étaient différentes du type pathologique classiquement
�connu ; nous ne pourrons donc invoquer, pour les expliquer,
qu’une hypothèse laissant de côté une interprétation purement
pathologique : d’ailleurs la description anatomique que nous en
avons laite, est en accord avec la théorie évolutionnelle qui se
caractérise anatomiquement par la Xérose (').
Par le terme Xérose, le D1 Bov-Teissier a indiqué qu'il fallait
entendre une production conjonctive pouvant amener un épaissis
sement des tissus et présentant cette différence sur la sclérose,
que, dans celle-ci, le tissu conjonctif est nettement d’origine
inllammatoire, tandis que dans la première, il résulte uniquement
d’une hypergénèse des éléments conjonctifs préexistants dans l’or
gane; il a donné de cette formation conjonctive, une théorie repo
sant sur des notions de biologie que nous croyons devoir exposer.
Pour cet auteur, l hypergénèse conjonctive chez le vieillard,
en dehors des scléroses pathologiques avérées, est un phénomène
de sénescence et non une manifestation pathologique. Nous avons
résumé, au début de ce travail, la théorie de la sénilité, telle
qu’il l'a exposée dans ses leçons, nous n’avons pas à y revenir ici ;
nous retiendrons seulement que, par sénescence, il faut entendre
la période pendant laquelle l'individu fait sa sénilité, c’est-à-dire
la période pendant laquelle les tissus hautement différenciés épui
sent progressivement leur coefficient de résistance vitale, tandis
que les éléments moins différenciés, conservant plus longtemps
leur énergie vitale, l’emploient à proliférer et tendent de plus
en plus à se substituer aux éléments nobles, proportionnellement
au degré d'amoindrissement qu’ils auront subi.
On voit donc l’importance, au point de vue anatomique, qui va
échoir au tissu conjonctif dans les modifications qui deviendront
les caractéristiques de la sénilité. De tous les tissus de l’économie,
c’est le moins différencié et le moins spécialisé ; c’est par consé
quent celui qui sera doué du plus grand coefficient de résistance,
et, lorsque sous l’influence de l’âge progressivement croissant,
(h Boy-Teissier, Leçons sur les Maladies des Vieillards (O. Doin, 189-i )•
les éléments les plus différenciés, les éléments nobles comme
on dit, seront mis peu à peu hors d’état de fonctionner, par amoin
drissement sénile déterminé par l’atrophie ou la dégénérescence,
il se mettra alors à proliférer pour combler les vides laissés parla
diminution de ces éléments.
Or, à part l’endothélium, l’artère est essentiellement composée
d’éléments musculaires et con jonctifs.
La cellule musculaire comme l’a montré Roule (•), a subi une
évolution assez intense au cours de laquelle l'élément protoplas
mique primitif, a cédé la place à l’élément contractile secondaire
apparu d’abord à la périphérie de la cellule primitive ; le tissu
conjonctif, au contraire, n’a subi qu’une évolution faible en rap
port avec son rôle de tissu de soutènement. Ces deux tissus,
musculaire et conjonctif, de différenciation très inégale, auront
également un pouvoir d’amorce (Sabatier) très inégal. La cellule
musculaire, plus différenciée, aura employé la plus grande partie
de son pouvoir d’amorce pour sa spécialisation, ce qui diminuera
d’autant sa résistance vitale; elle s'usera donc plus vite et tendra
à disparaître. Le tissu conjonctif qui n’a, au contraire, subi qu'un
faible degré d’évolution, ne pourra pas refaire du tissu muscu
laire pour remplacer celui qui s’use, mais il pourra encore
constituer du tissu conjonctif semblable à lui. Dès lors, son
augmentation croîtra en raison inverse de la diminution de l’élé
ment musculaire, et partout où la fibre différenciée épuisée par son
fonctionnement, tendra à disparaître, le tissu conjonctif continuant
à se développer, comblera les vides laissés par les éléments spécialisés
progressivement amoindris. « Cette hypergénèse conjonctive sera
lente et générale, puisque sa cause tient, non pas à une lésion
primitive et brusque d'un organe ou d'une portion d'organe, mais
à un processus général ; son abondance ne sera pas extrême, car
l’amoindrissement de la fibre musculaire est peu appréciable ;
enfin, elle sera régulière quoique plus marquée en certains points.
(l) Roule, Structure et développement dv ri.*$a musculaire. Thèse de Paris.
1891.
�puisque le tissu conjonctif s'hyperplasie proportionnellement à la
quantité qui en existe dans la structure de l’organe adulte où il
possède une inégale répartition, étant en effet très abondant dans
la tunique adventice et au contraire réduit a une trame extrê
mement mince dans l'interstice des éléments contractiles ».
Sesquès .
Ainsi s'expliquent les caractères de la prolifération conjonctive
que nous avons trouvée dans les artères séniles; elle doit, sous
l'influence de l'évolution sénile, se produire partout où ce tissu
existe normalement quelque fine que soit la trame qu’il cons
titue en certains points à l état normal. C’est ainsi que nous avons
démontré sa présence dans l’adventice, dont elle produit l'hyper
trophie, dans la mésartére qu’elle délamine et dans l'endartére des
grosses artères, qu'elle épaissit faiblement, mais d'une façon
régulière.
L'hypergénèse conjonctive dans le système artériel du vieillard
normal présente ainsi tous les caractères d’une modification
évolutionnelle et non pas d'un processus pathologique. Nous
sommes donc autorisé à dire qu’elle relève en somme du proces
sus de Xérose, comme le montrent sa généralisation, sa répartition
et sa genèse, et nous pensons qu’il y a lieu de désigner sous le nom
à'A rtérîo-Xérose, la manifestation de la Xérose sur le système
artériel, manifestation évolutionnelle, normale, inéluctable, qui
s'oppose à YArtériosclérose, manifestation pathologique, anormale,
contingente et qui est loin d’être la régie au moins dans les
sénilités moyennes. Tandis qu’on peut définir l’artério-sclérose
par les caractères connus des hyperplasies connectives résultant
des processus inflammatoires ou irritatifs, noyaux embryonnaires,
productions fibreuses irrégulières et désorganisantes, localisation
en certains points malades les autres étant intacts, l’artério-xérose
au contraire, se spécifie bien nettement,
1° Par sa généralisation à la totalité de l'arbre artériel ;
2° Son uniformité de répartition ;
3° Son absence de toutes traces d'inflammation ;
4° Son innocuité vis-à-vis des tissus voisins qui ne sont jamais
modifiés, ni désorganisés comme dans la sclérose.
Au point de vue anatomo-pathologique pur, les deux lésions
sont donc bien distinctes ; mais il n ’en est pas de même au point
de vue clinique. On rencontre trop souvent, en effet, chez le
vieillard, les deux modifications concomitantes, pour que nous
n’insistions pas particuliérement sur les résultats de cette double
évolution, que l’esprit prévenu dégage aisément. Ces résultats sont
variables avec l’intensité et la rapidité des deux processus et nous
avons montré clans le chapitre II, les différents types de combi
naisons qu'il est possible d'observer, chez les séniles communs, de
ces deux modifications normale et pathologique, dans les différentes
artères. En se plaçant à un point de vue plus général, on peut
concevoir deux grandes modalités, suivant lesquelles se manifeste
le double processus sur le système artériel sénile.
l ü De bonne heure, le processus pathologique (sclérose; prend le
dessus et ses productions inflammatoires, ne permettent plus de
distinguer dans l'artère sénile, les éléments caractéristiques de la
xérose (processus évolutionnel normal) ;
2° Les deux processus, sclérose et xérose, marchent de pair et
lentement, ou bien le processus pathologique devient prépondérant
mais seulement à un âge avancé, de sorte que dans le système
artériel d ’un tel sénile, un examen attentif permet de reconnaître
la modification xéreuse servant de substratum à la lésion patholo
gique.
Cette dernière modalité est celle qu’on observe le plus fréquem
ment, et on peut dire qu’elle représente le type de l'artère du vieil
lard commun, du vieil artério-scléreux.
Le type xéreux pur reste donc extrêmement rare, surtout si on
veut rechercher sa réalisation complète dans nn seul et même indi
vidu. Ce n’est qu’en s’adressant à un certain nombre de vieillards
aussi irréprochables que possible au point de vue des antécédents
héréditaires et surtout personnels, que l’on pourra arriver, en
prenant à chacun d’eux la portion intacte, à concevoir et â définir,
un sénile idéal dont tous les points du système artériel soient pure
ment et simplement modifiés par l involution sénile, sans l’inter-
�vention pathologique. Quoiqu’il en soit, un examen attentif,
permettra toujours, chez un sénile avancé même en possession d’une
artério-sclérose manifeste, de constater dans les points qui ne sont
pas atteints, les modifications relevant de l’artério-xérose.
C'est précisément la rareté de ce type purement xéreux, qui a fait
que les auteurs, interprétant insuffisamment la modification xérose,
ont signalé des altérations qu'ils ont toujours regardées comme
pathologiques et relevant de l'artério-sclérose, dans les artères
de tous les vieillards qu’ils ont étudiés.
RESUME
En dehors des altérations pathologiques des artères, que l'on con
sidère actuellement comme caractéristiques de la sénilité, il existe
des modifications se produisant normalement sous l'infiuence de la
vieillesse: modifications constantes, évolutionnelles et en rapport
avec l’àge ; il en résulte dans la structure histologique de l’artère,
des changements de texture variant avec la composition normale
du vaisseau adulte, et partant, avec l’animal considéré.
Ces modifications ne doivent pas être confondues avec les scléroses
artérielles pathologiques, bien qu’elles aient pour caractère fonda
mental, l’hypergénèse conjonctive; elles s’en distinguent par leur
répartition, leur mode de développement et leur action physiolo
gique.
Pour distinguer la modification évolutionnelle de la lésion
pathologique, le docteur Boy-Teissier dans sa conception de la séni
lité en général, appelle Xérose cette hypergénèse conjonctive consi
dérée dans l’ensemble de ses manifestations sur l’organisme sénile,
je proposerai donc de distinguer sous le nom d'A rtêrio-X érose, la
modification imprimée par la sénilité au système artériel.
Les caractères de cette Artério-Xérose sont constants pour une
même espèce. Chez l’homme et les vertébrés étudiés elle se mani
feste :
1° Dans les capillaires, par un simple épaississement de l’enve
loppe conjonctive périvasculaire sans altérations endothéliales;
�:o
2° Dans les artérioles, par l'épaississement régulier et constant
de la tunique adventice conjonctive, et par la délamination de la
tunique contractile; cette délamination consiste dans le dévelop
pement hyperplasique de la trame connective entre les cellules
musculaires de cette couche, de sorte que les éléments contractiles
sont dissociés et finalement atrophiés par la production fibreuse
régulièrement croissante ; quant à la tunique interne de ces petites
artères, elle n'est pas modifiée, bien que parfois, la limitante interne
montre des commencements de dégénérescence ;
3° Dans les artères musculaires qui présentent une endartère dis
tincte, on observe, en plus de la modification des tuniques externe
et moyenne que nous avons signalée dans les artérioles, un épaissis
sement faible, constant et régulier de l’endartère, dû à une hyper
plasie de l’élément fibrillaire connectif, dans la couche juxta-musculaire de la tunique interne, épaississement qui se produit d’ailleurs
sans aucune manifestation inflammatoire;
4° Dans l'aorte de l'homme, l’artério-xérose se caractérise : a
par un épaississement constant et régulier de l’endartère, dû à une
hypergénèse fibreuse qui se manifeste dans la zone profonde de la
couche muqueuse et surtout dans la zone moyenne de la couche
striée où elle forme une bande claire caractéristique, enfin dans la
zone profonde de cette même couche; h par la fragmentation des
lames élastiques de la tunique moyenne et une hyperplasie con
jonctive qui étoufle et raréfie les éléments contractiles inter
lamellaires, c par l’artério-xérose des vaisseaux nourriciers dans
la tunique adventice.
Chez les vertébrés qui à 1état normal (jeune et adulte) ne mon
trent pas à proprement parler d endartère, c’est-à-dire ceux chez
lesquels l’endothélium aortique repose directement sur la lame
élastique interne, l’artério-xérose se manifeste par l’apparition
d’une zone conjonctive sous-endothéliale, d’épaisseur constante et
uniforme, proportionnelle à l âge de l’animal. Dans la mésartère,
lhypergénèse fibrillaire est constante et prédomine surtout dans sa
partie la plus interne avec raréfaction des cellules contractiles et
bouleversement des lames élastiques. Enfin dans l'adventice on
observe, comme chez l'homme, la xérosedes vaisseaux nourriciers.
En se rappelant les caractères de la xérose artérielle, généra
lisation à la totalité de l'arbre artériel, uniformité de répartition,
absence de toute trace d'inflammation, innocuité vis-à-vis des
tissus voisins, on voit qu'il est impossible de confondre, au point
de vue anatomo-pathologique, ce changement de texture, avec la
sclérose qui se reconnaît toujours : à une endartérite ou endartériolite constante, c'est-à-dire à un épaississement conjonctif irré
gulier en dedans de la limitante interne avec nombreux noyaux
jeunes au moins au début, à une mésartérite assez rare représentée
par des travées fibreuses, irrégulières, dissociantes, à une périartérite
avec productions fibreuses irrégulières souvent énormes, dissociant
sur son bord externe les éléments nobles de l'organe considéré en
envoyant en divers sens des travées scléreuses destructives,
enfin à une endo-périartérite des petits vaisseaux nourriciers
(H. Martin).
Avec ces éléments de comparaison, la distinction devient facile
entre l’artério-sclérose, état pathologique, et l’artério-xérose, résul
tant du processus évolutionnel normal, de l’involution sénile des
auteurs. Mais, ordinairement, ces deux processus sont réunis et
il est extrêmement rare, si non impossible, de rencontrer un vieil
lard surtout très âgé, dont le système artériel soit purement xéreux,
sans traces de sclérose; ce serait le sénile idéal ; il est de règle,
au contraire, de rencontrer des vieillards xéreux chez lesquels le
processus de sclérose évolue avec une intensité variable depuis plus
ou moins longtemps.
Par conséquent, on se trouvera le plus souvent en présence de
lésions combinées résultant du double processus évolutionnel et
pathologique, à l’examen d’un système artériel sénile. Selon les
antécédents du vieillard, ce sera l’un ou l’autre de ces processus
qui prédominera et l’individu aura son système artériel plus ou
moins scléreux ; mais, à coup sur, il sera toujours forcément xéreux
et l artério-xérose sera d'autant plus prononcée que la sénilité sera
plus avancée.
�72 —
C’est donc d'abord chez des vieillards peu âgés et bien entendu,
indemnes d’affections chroniques, qu’il faut commencer l’étude de
la xërose artérielle ; il faut ensuite la poursuivre chez des sujets
de plus en plus vieux, mais aussi peu entachés que possible, d’artério
sclérose, c’est-à-dire, chez ces rares vieillards qui conservent,
malgré leur grand âge, l’équilibre parfait de toutes leurs fonc
tions ; chez ceux-là seulement, on pourra espérer trouver les
caractères anatomiques purement ëvolutionnels ou tout au moins
associés à un minimum de lésions pathologiques.
C’est ce que nous nous sommes efforcés de faire dans le travail
que nous venons de présenter, nous estimant heureux si, malgré
les lacunes qu'il présente, nous avons pu contribuer pour notre
modeste part à la connaissanceencore si imparfaite et trop long
temps négligée, de l’involution sénile.
73 —
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�PLANCHE II
Pour toutes les figures :
T
/
li
hn
te
m
Travées normales de tissu conjonctif.
Trabécules normales de tissu conjonctif.
Membrane limitante interne.
Tunique moyenne à cellules musculaires.
Tunique externe conjonctive,
Fibre musculaire du cœur avec son noyau.
FlG. I. — Coupe transversale d’une artériole du myocarde d’un cœur normal
adulte (oc. comp. 12 — Obj. E. Zeiss).
F ig . II. — Artériole du myocarde dans la sénilité normale.
fm
Fibres cellules musculaires de la tunique moyenne légèrement dis
sociées par du tissu conjonctif.
m'
Fibre musculaire du cœur ayant subi un commencement de dégé
nérescence.
F
ig
III. — Artériole du myocarde chez un très vieux sénile normal sans lésions
pathologiques.
fm
Fibres cellules musculaires de la tunique moyenne complètement
dissociées par le tissu conjonctif,
c
Capillaire avec pèri-capillarite.
.
Fig. IV. — Artériole du myocarde d’un cœur scléreux avec lésions pathologiques
de péri et d’endartérite.
c
Capillaire oblitéré par le processus inflammatoire.
T'
Grandes travées scléreuses dissociant et étouffant les fibres muscu
laires.
Endartère atteinte d’endardérite.
FiG. V. — Coupe passant par un espace porte dans le Foie d’un très vieux sénile
normal sans lésions pathologiques.
Capillaire avec pèri-capillarite.
c
Veinule.
V
Canal biliaire avec prolifération conjonctive de sa tunique externe.
cb
Veine porte.
V
Branche de l’artère hépatique.
A
Cellules musculaires de la tunique moyenne.
fm
Tissu hépatique.
• h
Fig . VI. _ Coupe de la substance corticale du rein chez le même vieillard.
Tubes contournés.
Te
Capillaire.
C
Artériole glomérulaire et sa tunique moyenne dissociée.
U
Capsule de Bowmann.
cB
�I
1 r
F ig. I. — Coupe transversale de l’aorte normale adulte (oc. eomp.1’2. 15ni/ n* obj.
E. 0,18. Zeiss).
c
Couche embryonnaire en partie desquammée.
m
Couche muqueuse.
.«
Formation striée ou couche juxla-musculaire.
li
Limitante élastique interne.
le, le,
Lames élastiques de la tunique moyenne.
cm. ri,i' Éléments musculaires sectionnés longitudinalement et transversa
lement.
te
Tunique adventice conjonctive montrant une artériole a et une
veinule v.
F ig. IL - Coupe transversale de l’aorte d’un très vieux sénile normal. (Aorte
xéreuse. ) Mêmes lettres que la figure précédente; en plus,
Bande claire fibrillaire dans la zone moyenne de la formation striée.
Zone profonde, fibreuse, de la même couche.
F ig. III. — Coupe transversale d'une radiale adulte normale.
e
Endartère.
H
Limitante interne.
tm
Tunique moyenne.
v.
Lames élastiques.
re
Lame élastique externe.
te
Tunique externe.
F ig . TV. — Coupe transversale d’une radiale sénile normale. (Radiale xéreuse.)
Mêmes lettres que la figure précédente; en plus,
U
Lames élastiques.
le
Lame élastique externe.
Fig. V.
Coupe dans la substance corticale du rein d'un vieux chat.
TC
Tubuli contorti.
cB
Capsule de Bowmann.
a
Artériole.
v
Veinule.
te
Tunique adventice de l’artériole.
F ig. VL
Coupe transversale d'une artère du bulbe aortique d’un vieux brochet.
Tnt
Cellules musculaires transversales.
ml
Cellules musculaires longitudinales.
te
Tunique conjonctive.
el
Espace lymphatique.
cV
Capillaires entourés de fibrilles connectives.
Marseille. — Typ. & Lith. Barthelet &G1*
�ÉTUDE
GÉOLOGIQUE
DES ENVIRONS D ORLÉANSVILLE
Par M. J. REPEM
DOCTEUR
ÉS-SCIENCES
NATURELLES
PRÉP ARA TEU R A LA FAC ULT É DES SCIENCES DE MARSEILLE
COLLABORATEUR ADJOINT AU SERVICE DE LA CARTE GÉOLOGIQUE DÉTAILLÉE
DE LA FRANCE
INTRODUCTION
L’étude du Tell Algérien a été dans ces d rniéres années l'objet
de nombreuses et imposantes recherches. La chaîne de l'Atlas jus
qu’ici peu connue nous a révélé déjà une grande partie de ses secrefs
et la lacune qui existait dans la géologie générale de l’Algérie se
trouve peu à peu comblée.
Attaché depuis le mois de novembre 1892 au service de la carte
géologique de l’Algérie, sous la bienveillante direction de MM. Pomel
et Pouyanne, j’ai pu apporter mon modeste concours à l'œuvre com
mencée et c'est le résultat de ces recherches que je me propose d’ex
poser ici.
Je suis heureux de pouvoir remercier MM. Pomel et Pouyanne
pour le bienveillant appui qu’ils n’ont cessé de m e prêter et les faci
lités qu’ils m ont données dans mes recherches.
Qu’il me soit permis également de témoignera M. Ficheur, toute
�la reconnaissance que je lui dois pour l 'intérêt amical qu'il n'a cessé
de me porter et pour les nombreuses indications qu'il m’a données
pendant toute la durée de mes études.
Les savants conseils de M. Munier Glial mas m’ont éclairé en bien
des circonstances. Je lui en adresse ici mes plus respectueux remer
ciements.
APERÇU GÉOGRAPHIQUE
Limites de la Région étudiée.
Le pays que j ’ai entrepris d’étudier sur les conseils et sous la
direction de M. Pomel et de M. Pouyanne est limité assez naturel
lement au N. et au S. Au Nord, par la plaine du Chellif qui s’étend
sur une longueur de plus de cent kilomètres de l’E .-N .-E. à 10.-S.0. aux pieds des dernières collines de ce grand massif montagneux
dont l’Ouarsenis est le point culminant ; au Sud, par les plateaux de
la région de Tiaret et le cours de la Mina; à l’Ouest, par la vallée
et la plaine qui portent également le nom de cette rivière.
La plaine de la Mina n’est d'ailleurs que la continuation de celle
du Chellif dont elle n'est séparée que par les petites collines au centre
desquelles se trouve la Sebka el Malah. Je n ’ai pas dépassé au SudEst le cours du Nahr Ouassel et à l'Est la route de Teniet el Haad à
Affreville. Dans cette région, le pays montagneux s’étend depuis
l’Ouarsenis jusqu’à Boghar et au-delà sans qu'aucune limite natu
relle se présente.
J ai choisi, comme ligne de démarcation, la zone où le faciès des
terrains crétacés qui forment presque toutes ces montagnes com
mence à changer d une manière notable.
La superficie de la région délimitée de la sorte est d’à peu près
7 à 8000 kilomètres carrés.
Ainsi définie, cette superficie montagneuse pourrait être assez
raisonnablement appelée massif de 1Onarsenis, mais cette montagne
est peu connue hors de l’Algérie, et j ’ai préféré adopter la dénomi
nation déjà employée par .letat-m ajor pour la carte au
de cette région et la désigner sous le titre : Environs d'Orléansville.
�OROGRAPHIE
Un certain nombre de rivières traversent ce pays sensiblement du
S.-S.-E. au N.-N.-O., c'est-à-dire, à peu près perpendiculairement
au bord de la grande plaine du Chellif. J ’examinerai successivement
au point de vue orographique chacune des parties comprises entre
deux de ces affluents du fleuve le plus important de l'Algérie. La
plus occidentale et aussi la plus notable de ces rivières est la Mina.
Je citerai ensuite, en allant de l'Ouest à l'Est, la Djediouia (Menasfa
dans la partie supérieure de son cours), l’O. Riou, 10. el Ardjem,
(0. Sly à sa partie inférieure), 10. Fodda et enfin 10. Rouina tout à
fait à l’Est.
1° Région comprise entre la Mina et la Djediouia.
La large bande de terrain limitée par ces deux rivières comprend
au N. et au N.-O. une partie de la plaine du Chellif et celle de la
Mina avec la Sebkha el Malah. Ce lac salé est absolument desséché
pendant l’été, époque de l’exploitation du sel gemme. D'impor
tantes salines sont établies sur la rive méridionale du lac non loin
de la station de l'O.Djema, du chemin de fer d'Alger à Oran. Au
sud-ouest du lac s’étendent de grands marécages où les oiseaux
d’eau pullulent en toute saison. La Sebkha est entourée de petites
collines formées de dépôts argilo-sableux rougeâtres, probablement
pliocènes. Entre ces collines et le commencement de la zone monta
gneuse située au Sud, passent la grande route qui dessert tous les
villages de la plaine du Chellif et le chemin de fer d'Alger à Oran.
A quelques kilomètres au Sud commence la région intéressante au
point de vue orographique et géologique. C’est l’ancien aghalik des
Flitta, les dernières tribus soumises. L’altitude des montagnes va
en augmentant du Nord au Sud. De 90 à 300m au voisinage du
village de Saint-Aimé, elle atteint 7 à 800bm dans la chaîne qui
s'étend de la Rahouia vers la Mina au sud de S* Mob. ben Aouda.
Un premier bourrelet de collines s’élève an sud du village de
Saint-Aimé. C’est la terminaison occidentale de la longue ligne de
hauteurs sahéliennes (Tortoniennes) dénudées qui borde au Sud
la plaine du Chellif. Leur altitude rnaxima est d’environ 300m et
leur orientation est sensiblement E,-N.-E, O.-S.-O. De la plaine jus
qu'au sommet des collines, le pays s’élève en pente douce, mais le
versant méridional offre une pente assez rapide, sans toutefois présen
ter les escarpements que l’on peut voir sur l'autre rive de la Djediouia.
Quelques rares palmiers nains (chamœrops humilis), quelques aspho
dèles et un peu de gazon très clairsemé, même dans la saison plu
vieuse, composent presque toute la flore. Au sud de cette première
ligne de hauteurs, se montrent une série de maminelons, helvétiens,
aux flancs arrondis, également dépourvus d arbres, et d’altitude un
peu inférieure. C’est une zone marneuse, assez propre à la culture
des céréales, orge et blé, quelques bosquets de figuiers de barbarie
se montrent an voisinage des habitations arabes, ils forment souvent
des clôtures aux jardins des indigènes. L’altitude augmente peu à
peu en allant vers le Sud jusqu'à Dj. Thouillat (Dir cl Kebir qui
forme une barre d’une hauteur rnaxima de 479"', orientée N.-N.-O.,
S .-S .-E ., entre la Djediouia et 10.Dj ma. Aussi dénudées que les
collines du bord de la plaine, celles-ci présentent souvent des abrupts
pittoresques dans leur partie méridionale. Ce sont même, dans le
bled Gomboune, de véritables murailles de grès calcaires grossiers,
tortoniens, creusées de cavités nombreuses et de véritables cavernes
où les oiseaux de proie et les bêtes fauves trouvent des demeures à
leur gré.
Une dépression nouvelle succède vers le Sud à cette ligne de
hauteurs ; peu étendue vers 1Est, elle s'élargit an contraire vers
1Ouest au-dessous du village de Zemmora et jusqu’à la plaine. C'est
un pays légèrement ondulé, sillonné de petits ravins qui tous
aboutissent à la rivière de 1*0. Djema. De nouvelles hauteurs bordent
vers le Sud la dépression Elles sont à peu près parallèles aux
précédentes. Avec elles commence la région forestière ou mieux
broussailleuse de Zemmora. Les types dominants sont les chênes,
lentisques, carronbiers, oliviers sauvages, genévriers, etc.
�— G—
Le pays est assez élevé et d’une manière presque uniforme. C'est
une sorte de grand plateau passablement accidenté, découpé par des
ravins nombreux et entamé dans sa longueur par la Djedionia qui
le traverse d'abord du S.-E. au N.-O. puis à partir du Dj. ben Zoukbra, du S.-S.-O. au N.-N.-E. Le plateau limité au N. comme je viens
de l’indiquer, finit dans sa partie méridionale et orientale en arc de
cercle, dont les bords présentent des escarpements plus ou moins
abrupts. Il domine d'une part à l'Est, la vallée de l’O. Malah, affluent
de la Djediouia. d'autre part la plaine puis les collines de Mendès et
enfin la grande vallée d’un affluent important de la Mina, l’O. Ivhelong. Ce sont de ce côté les sommets des 0. S1 Yahia et des 0. S1
Lazereg. Tout le plateau dont je viens de parler est formé par les
couches tortoniennes presque horizontales.
A l’Ouest du village de Mendès s’élève une petite chaîne de colli
nes dont l’orientation est tout à fait différente des précédentes. Elle
suit une direction parallèle au cours de la Menasfa (Djediouia).
Dépourvues d'arbres comme tous les environs de Mendès, ces colli
nes, assez bien cultivées sur le versant Est, ne portent presque plus
sur le versant occidental que du dys et des asphodèles. Ici plus
d’escarpements, des mammelons arrondis à pentes douces jusqu’à
l’O. Kheloug.
Entre ce torrent et la Mina, une barre de collines, les plus élevées
de la région, se dresse orientée d’une manière générale de l’E. à l'O.
avec des rejets nombreux dirigés N.-E., S.-O. ou N.-O., S.-E. Le
point culminant de la chaîne est à l’extrémité orientale ; c’est une
sorte d’arc de cercle montagneux dont, les versants N. et E. domi
nent la Menasfa et le caravansérail de la Rahouia et qui atteint 862,n
d'altitude. Vers l’Ouest la crête se maintient au-dessus de G00met le
Dj. Assalet, qui se trouve à peu près au milieu, a encore 731m. Puis
les montagnes s'abaissent et au-dessus du village arabe de Sidi
Mohammed hen Aouda, le maraboud S* A. E. K. qui se trouve au
sommet de la montagne, est à 397,n seulement.
Tous les sommets et les pentes qui regardent 10. Kheloug sont
en grande partie boisés. Des bois de pins, assez importants, couvrent
en particulier les flancs du Dj. Assalet et du Dj. bou Baguela et
viennent rompre la monotonie du paysage de cette contrée.
Le sommet culminant est formé par un massif rocheux à pentes
abruptes et pittoresques. Des escarpements assez raides se montrent
aussi sur la partie occidentale du Dj. Zaalba et au sud du Dj. Zaïch ;
puis jusqu’au Dj. Si Moh. ben Aouda, le pays quoique élevé et très
accidenté ne présente plus d’abrupts. Mais le sommet du Dj. S* Moh.
ben Aouda est couronné par une muraille rocheuse calcaire pres
que verticale, repaire favori des aigles et des oiseaux de proie de
toute nature. Dans les parties dénudées des deux rives de l’O. Khe
loug, les troupeaux de gazelles ne sont pas rares, pas plus que les
sangliers dans les parties boisées.
Si les régions hautes de la chaîne présentent des zones forestières
assez notables, il n’en est plus de même des régions basses. Au fur et
à mesure que l’on s’approche du fond de la vallée, les bois dispa
raissent. Sur les deux rives de la Mina et à plusieurs kilomètres de
distance on ne voit plus, en fait de végétation, que des arlichaux
sauvages, des palmiers et des lauriers roses dans les ravins et surtout
sur les bords de la rivière. Ce sont là des régions propres à la culture
des céréales. On y a fondé et on fondera encore des villages que le
chemin de fer de Tiaret met en communication avec la grande ligne.
A quelques kilomètres au sud de la Mina, le pays s'élève assez brus
quement, le sol change de nature et une nouvelle zone forestière
apparaît dans la direction de Frenda et de Bou Nouai.
2° Région comprise entre la Djediouia et l’O. Riou.
L’oued Riou coule dans sa partie supérieure de l'E à l'Ouest, aussi
à partir du coude de cette rivière dans la partie méridionale, je limi
terai la bande à décrire à un de ses affluents importants qui coule
du S. au N. l'O. Temda. La partie située au sud de la haute vallée
du Riou sera décrite à la suite de l'autre, bande comprise entre le
Riou (partie basse) et l'O. el Ardjem.
Au sud d'inkermann s’élève en pente assez douce entre les deux
rivières une énorme table rocheuse triangulaire dénudée inclinée
�au N.-N.-O. Elle fait suite aux collines de Saint-Aimé et les relie à
celles de Charon et d'Orléansville. Le bord oriental et le bord m éri
dional en sont taillés à pic, surtout à leur partie supérieure et domi
nent de plus de 400 m le cours des deux rivières. Ces escarpements
rocheux parfois verticaux, d’autres fois un peu plus obliques donnent
au paysage l’aspect le plus pittoresque et le plus sauvage. D énor
mes cavités creusées dans les parties tendres de la roche et visibles
même du bas de la montagne abritent les bêtes sauvages nombreuses
dans ce pays qui semble fait exprès pour elles. L’altitude maxima de
ces rochers est de 530 m. De profondes découpures creusées par les
torrents forment au sein de la masse rocheuse elle-même des ravins
profonds taillés à pic sur les berges desquels les grottes abondent
également. Fréquentées aux époques anciennes par des oiseaux de
proie et des chauves-souris quelques-unes de ces grottes contien
nent des dépôts de guano assez importants qui ont même donné
naissance à une pellicule de phosphate de chaux qui tapisse les
anfractuosités et que l'on exploite aux environs de Inkerman. Lne
longue crête montagneuse, ligne de partage des eaux entre le Riou
et la Djediouia, serpente du N. au S. depuis le pied du Raz el Medjedina au K* et Sollah, jusqu'au Gt. Tamesguida émettant des rami
fications dirigées, soit vers l'PL, soit vers l’O. Je citerai quelquesuns des sommets les plus importants : Gt. Abdallah ben Hadji 630"\
Gt. el Aroussa 630, Gt. Iveraia et Gt. el Hadjadj 633, enfin Gt. Tames
guida 720.
Un chainonparti de ce point et courant de l’E. à 1*0. relie cette
chaîne à une autre orientée d’une manière différente N.-O., S -E .,
très ramifiée et qui s’étend depuis le Riou au Ivef Khengue, jusqu’à
la Menasfa 5 ou 6 kilomètres avant la Rahouia. Les sommets princi
paux sont du N.-E. au S.-O., Gt. Tafernane, Gt. S* bon Ali 872m
Gt. Nezali ben Feredj. Gt. bou Harazenne 863, Gt. S1A. E. K. 813m.
A l’est de Mendès, un paquet de collines sans orientation bien nette
à pentes douces, forme un pays d’une altitude variant de 650 à 724"'
qui descend même vers 10. Malali à 448.
Les deux versants de la grande chaîne, depuis Gt. el Sollah,
jusqu’à Kera el Sma sont formés de petits mammelons ou de plateaux
légèrement inclinés, région de céréales et de cultures diverses, mais
où l’oeil ne peut apercevoir d’autre végétation naturelle que quel
ques, rares broussailles et un peu de gazon clairsemé au printemps,
lorsque l’hiver a été suffisamment pluvieux pour ressusciter les
plantes mortes de sécheresse pendant l’été. G’est encore là une
région qu’affectionnent les gazelles
Depuis Kera el Sma, jusqu’à Gt. Jvarchia, la crête montagneuse est
boisée et sur les deux versants, les forêts vont en s’éclaicissant,
diminuant à mesure que l’on descend vers la vallée. Les ravins
seuls, dans les parties basses, sont boisés et broussailleux, les
croupes portent des céréales ou sont dénudées. Tel est l’aspect du
pays sur la rive droite de l’O. Malah (la rivière salée) depuis son
conlluent avec l’O. Allela, presquejusqu a la Djediouia.
Au sud de Gt. Ivarchia plus d’arbres, jusqu à la Menasfa. Les
flancs du Gt. S* bou Ali portent sur la partie N. encore quelques
trois, mais la partie sud est dénudée et du sommet de la montagne
aussi loin que le regard peut s’étendre dans la direction du Sud, du
Sud-Est et du S.-O., on ne voit plus trace de forêts.
Dans cette grande bande de terrains marneux de coloration uni
forme, aux ondulations arrondies se détachent nettement un certain
nombre de crêtes rocheuses qui méritent une mention spéciale.
C’est d'abord la crête calcaire assez arrondie de Gt. el Faranne et
de Gt. Abdallah ben Hadji qui se détache comme une traînée
blanche sur la teinte grisâtre ou bleuâtre des collines environnan
tes ; puis l’escarpement rocheux dit Gt. Iveraia qui domine de plus
de 200"1 le fond du ravin de 10. Allela un des plus profonds des
plus pittoresques et des plus sauvages de la région. Gitons encore la
crête rocheuse dolomitique de S‘ Merzoug, celle de Gt. el Kenadria
et enfin le pic calcaire intéressantde Gt. $• bou Ali qui présente de
véritables murailles rocheuses sur tout le pourtour de son sommet.
Au nord de Raouïa se trouvent aussi une série de collines calcaires
sans orientation bien nette d’une altitude de 7 à 800m, dont la teinte
blanchâtre est remarquable et rappelle les sommets de Ct. Abdallah
ben Hadji. On y remarque indépendamment du Gt. S* A. E. K. qui
se rattache aussi à la chaîne du Nezah ben Feredj, Ct. bou Mouezi
�Ct, Meziouad, CL S' bon Medine. Enfin, un petit chaînon assez élevé
qui chemine parallèlement au Nezali ben Feredj montre en son
point culminant un énorme bloc rocheux qui lui a fait donner le nom
de Ct. bou Hadjar (la montagne père du rocher).
Le Djebel Bechtoute et ses environs méritent d’attirer un moment
notre attention. Une description en a déjà été donnée par M. Welsch
dans sa thèse de doctorat. C'est une barre rocheuse de couleur
brunâtre et rougeâtre, de 9*24 à 980m, orientée E.-O.. et entourée de
tous côtés par des terrains marneux de teinte plus claire. Cette
barre est entamée en son milieu par LO. Temda qui la traverse dans
un étroit défilé extrêmement pittoresque. La couleur sombre de la
roche éruptive et la hauteur considérable des murailles naturelles,
presque verticales qui s'élèvent sur les rives sinueuses de la rivière
pendant plus de deux kilomètres, donnent un aspect extrêmement
sauvage à cette gorge des plus curieuses. D'énormes blocs éboulés
du haut du précipice encombrent la rivière et rendent le passage à
peu près impraticable.
Dans la dépression de Temda qui s’étend au sud du Bechtoute, le
pays ne présente rien de remarquable, c’est une série de mamelons
s’élevant peu à peu jusqu’à l’escarpement gréseux de Tiaret. Avec
ces rochers commence une nouvelle zone forestière peu importante
d'ailleurs. Ce n’est qu’une annonce des forêts de la région de Frenda.
Tout le plateau de Tiaret au sud de Guertoufa. le l)j. Settalou le pays
des 0. Messaoud jusqu’à S‘ Djilali ben Amar est couvert de bois
d’essences diverses quelques chênes-lièges au faite de la chaîne, puis
des chênes verts, puis d’alep, genévriers, thuyas, lentisques.
Région comprise entre l’O. Riou et l’O. Sly.
( 0. el A rd jem à sa p a rtie supérieure.)
Au sud de Charon, sur une étendue de 30 km se montrent des
collines de même orientation, de même allure, de même aspect que
celles d’Inkerman auxquelles elles font suite d’une manière
naturelle. C’est le même pays dénudé, avec les mêmes escarpements,
au Sud tournant à l'Est et à l’Ouest au passage de chaque vallée. Les
principaux sommets sont Kef S' Mansour 690m, Kef Karontia 441“ .
A ce premier gradin succède une étroite dépression puis le terrain
s'élève presqu’iminédiafement d’une manière assez rapide et forme
une série de bourrelets qui présentent aussi leurs escarpements vers
le Sud. C’est d'abord à l’Ouest Ct.Djena Adjeda dont la hauteur atteint
365m, puis les sommets des O. Mom.ljer formant un massif monta
gneux important couvert par de jolies forêts de chênes lièges. La
ligne de crêtes très nette partant de Ct. el Halfera 620"' et s’allongeant
vers le N.-N.-E. jusqu’à Dj. el Goul éprouve un rejet vers le Nord où
elle prend le nom de Auad Larendj. A l'Est et au Nord se dressent
deux pics qui bien que faisant nettement partie de l’ensemble s'en
détachent cependant assez pour attirer l’attention ce sont les pics
de El Kerma el Kala 84l m et Ct. Taguardeit.
A l’est de ce sommet, un léger bombement d’une altitude bien
inférieure porte le nom de Derout el Xaga la bosse de chameau).
C’est le col par où passe la piste de Annni Moussa à Charon. Un peu
plus au Nord se dresse le Kef el Guerab 417 extrémité occidentale
d’un chaînon presque rigoureusement parallèle à la première chaîne
de hauteurs et qui prend vers l’O. les noms de Ct. el Kesskess et Kef
el Akasse.
A l'O. des crêtes des Ouled Moudjer un autre chaînon orienté N.-S.
et assez important aussi domine la haute vallée de l’O. Sensig.
L’extrémité méridionale qui porte le nom de pic de Zarden 961m
rappelle comme aspect et comme végétation les montagnes des O.
Moudjer. 11 est à remarquer que ce pic se relie intimement avec le
Dj. Saadia qui est de l’autre côté de la vallée. Ces deux montagnes
représentent une même formation géologique entamée parla rivière
de l’O. Sly. La suite de la chaîne au Nord très peu boisée se rattache
plutôt sous ce rapport au Derout el Naga, ce sont les sommets de
El Kerbous et de Dj. Mamar 604"'. La région qui s’étend vers le Sud
enfre les deux rivières du Riou et de l'O. Sly n’a plus aucun rappro
chement au point de vue orographique avec celle que nous venons
d’examiner. C’est un massif montagneux et forestier de grande
importance et sur lequel il est nécessaire d’appeler l’attention.
�La multiplicité des directions des différentes chaînes qui le
composent rend difficile la description systématique. Une première
serpente du X.-N.-O. ;Tu S.-S.-E. entre la vallée de LO. el Ardjem et
celle de LO. Teleta affluent du Rion. Elle prend naissance dans la
haute vallée de l’O. Sensig par des collines d’abord peu élevées,
Ct. el Breda 448m, Kefel Djona, puis l’altitude augmente tout à coup
avec Ct. elZeboudj. 760m, Ct. S‘ Ahmed Guelane 729,n, Ct. Melenak
750"'etc. Brusquement rejetée à l’Ouest au Ct. el Mourre 833,n la
cliaînedonne, au Ctel Karme 1073m, un chaînon important qui s’en
détache pour se diriger du S. au X. jusqu a 10. el Ardjem. Puis elle
se poursuit N.-S. s’élevant sans cesse et atteint 1232mau l)j. Cliaaba
d'où se détachent encore deux chaînons parallèles vers le N .N .E .
Ceux-ci vont mourir également dans la vallée de 10. el Ardjem. Au
sud du Dj. Cliaaba l’altitude se maintient supérieure à 1000m, je
citerai Dj. bou Yacour 1014"' et Dj. Bessbess 1091m.
Nous sommes là en plein massif montagneux et forestier et c’est
de ce point central du massif que se détachent plusieurs chaînes de
directions différentes, d’inégale importance mais dont l’étude est
indispensable.
Une première se dirige vers l’E.-N.-E. avec quelques sinuosités,
c’est, une crête rocheuse calcaire très élevée, bordée de précipices
d’une profondeur effrayante, couverte de bois très importants et de
broussailles très épaisses et parfois impénétrables. L’altitude se
maintient au-dessus de 1000mjusqu'au confluent de l’O. el Ardjem
et de l’O. bou Zegza. Les principaux sommets sont Dj. S* Hamou
1163,n, Dj. bou Ghaze 1142m inaccessible sur son versant N ., la crête
allongée de l’Anacenr de 111 Om en moyenne enfin Dj. bou Djenad
1090m. De cette chaîne se détachent trois chaînons vers le N. Dj. el
Abbes, Dj. Demène et Dj. Zeitouna 1067 qui s’abaissent peu à peu
vers la vallée de l’O. el Ardjem.
Les deux autres chaînes qui partant du massif central cheminent
l'une à l’E. l’autre à l'O. ne sont que la continuation l’une de l’autre.
Elles font partie d’une longue ligne montagneuse qui prend naissance
dans la vallée de l’O. el Ardjem au sud du confluent de l’O. bou
Zegza et vient s’éteindre près du village d’Ammi Moussa, au
confluent de l’O. Teleta et du Riou. Nous y trouvons en allant de
l’E. à l'O. Gt. el Arar 862"' dont le flanc occidental domine la
vallée de l’O. el Ardjem, Ct. Mouley el Kerrouch 1047"', Ct. el Ferdj
949m, Dj. el Seffaseh 1115m, Dj. Zedj 1199"’, Ct. bou Yala 971m,Dj. Ras
el Kial 1048m, enfin Dj. Dehar 852m au sud-ouest duquel se montre
un massif montagneux d'altitude moindre, mais assez étendu. Ce
sont Ct. Medinatel Kessiba 862m, Ct. Lallend 454"', etc. A Dj. Débal
lait suite vers le X.-O. la ligne allongée de Dj. Ahd ben Youcef qui se
termine par une sorte de dôme couvert de forêts de 973m Dj. bou
Rokba. Avec un petit rejet vers l’E., la chaîne se continue par Dj.
S' Yahia 790m, Ct. S1 ben Zinab 605'" et enfin prés d’Ammi Moussa
Kef S' A. E. K.
Deux pics, celui de Mankoura 1126m et Dj.el Guern 1063m présen
tent comme Dj. bou Rokba l'aspect d’un dôme très élevé. Malgré leur
plus grande altitude, ils se détachent avec moins de netteté que ce
dernier sur le pays environnant, en raison de la hauteur des mon
tagnes qui les entourent. Ces deux pics sont reliés entre eux et à la
chaîne principale par un chaînon orienté N.-S. un peu à l’ouest de
Raz el Kial. Une série d’autres contreforts partent de la chaîne
principale se dirigeant vers le S.-S-O. Ce sont de l'Ouest à l’Est ;
celui du Dj. Riadje 1092"’, qui se continue par Dj. Guerbous, puis
parDj. bou Arous lequel émet un prolongement vers le X.-O. jusqu’au
Riou, et se termine en s’étalant au Sud vers la vallée du Riou ; puis
un autre dont les sommets principaux sont Ct. bou Sabour, Ct. bou
Richa ; enfin un troisième qui se détache de la chaîne principale
au Dj. el Seffaseh et porte successivement les noms de Dj. bou
Lemnar 1115'", Dj S' Ameur, Ct. Ras Ralem, Dj. Mechatte 7i2,n et
enfin Ct. Kottat Haddé.
Au sud de Ct. el Eerdj et reliée à lui par un court chaînon,
s’élève la masse du Dj. Guedal 1187'". Sa crête dénudée et aride forme
un angle dont l’un des côtés est orienté N .-S. l’autre E.-O. Ce
dernier a une longueur assez considérable. Le Dj. Guedal marque
pour ainsi dire au Sud la limite de la région forestière, à partir de
ce point commence un pays d’un aspect tout différent de celui que
je viens de décrire.
�Ce sont de petites collines à pentes douces, des ravins en général
peu profonds, presque entièrement privés d'arbres. L’eau cepen
dant ne manque pas en certains points ; de nombreux ruisseaux
descendent en etlet du massif forestier qui est au N. et l’on est parfois
agréablement surpris en parcourant ces terrains dénudés de trouver
au fond d'un ravin un village arabe entouré de jardins verdoyants
et. de vergers contenant toutes sortes d’arbres fruitiers. C’est le
pays des Keraich Gueraba qui s’étend ainsi à une assez grande
distance vers l’O. et le Sud avec un aspect à peu prés uniforme Du
haut du Dj. Guedal, le coup d'œil est extrêmement monotone et la
vue s’étend au loin vers le Sud, sans rencontrer la tache verte d’un
massif forestier.
A l’Ouest une montagne rappellant l’aspect de Dj. (tuedal s’élevant
comme lui au milieu d’une région qu’elle domine de plus de 300m,
Dj. Cheffaia 1230"’ représente le dernier bourrelet important avant
d’arriver aux liants plateaux du Sersou. Le Dj. Ouredjine n’en est
que le prolongement à l’Est. Tout le territoire de là au Nalir Ouassel
bien que raviné ne présente plus d’accidents remarquables. Sur la
rive gauche du Riou, au sud, une crête de même aspect encore que
les précédentes Dj. S‘ Mahanoun 1239"’ attire l’attention par son
arête rectiligne au milieu de laquelle s’élève une saillie en pain de
sucre. C’est là le milieu et le point culminant d’une bande monta
gneuse limitée au Sud par la vallée de l’O. Teguiguest. D’énormes
tables rocheuses assez régulières inclinées au Nord, ou souvent
même subhorizontales, constituent cette chaîne à la partie occiden
tale de laquelle se distingue un autre sommet important le Dj. S>
Marouf 1162“ .
Quelques rares bouquets d'arbres (pins d'Alep), un peu de gazon
clairsemé, et de nombreuses touffes de dys sur le versant N., compo
sent toute sa végétation naturelle. Ln certain nombre de sources
voisines de la crête coulent sur le flanc sud et en font une région
propre à la culture des. céréales ; sur tout ce versant, les tables
gréseuses sont très peu inclinées au Sud et quelques lits argileux
s intercallent donnant une certaine épaisseur de terre végétale dans
les cuvettes formées par les strates érodées.
Le parallélisme des diverses crêtes que je viens d’énumérer est
absolument remarquable.
Depuis l’O. Teguiguest jusqu’aux assises gréseuses horizontales
qui sont le prolongement vers l’E. des rochers de Tiaret, le pays
présente le même aspect dénudé, et peu accidenté quoique d’une
assez grande altitude.
Région comprise entre l’O. Sly et l’O. Fodda.
Cette région, plus importante encore que la précédente, com
prend le grand massif montagneux qui atteint son apogée au pic
de l’Ouarsenis 1995,n. De belles forêts, malheureusement décimées
parles incendies, en couvrent la plus grande partie. On y trouve
les essences les plus variées suivant les points que l’on considère,
pins d’Alep, tuyas, chênes-lièges, cèdres, quelques térébinthes, etc.
Je n'insisterai pas sur la description des collines que l’on peut
voir au sud d Orléansville et de Malakof, qui ne sont que la conti
nuation très atténuée de la chaine bordure de la plaine. Elles sont
bien inférieures aux précédentes et n’atteignent au plus que 246 ra
au KefS‘ Mammar. Un mot cependant est nécessaire. Composées
de roches plus friables et plus argileuses, ces collines sont plus
fertiles que leurs voisines, elles portent en particulier, au sud
d’Orléansville, de véritables bois et la pépinière de l’Administration
des forêts.
Deux chaînes, qui commencent l une au sud des coteaux de
Malakof, l’autre au sud de ceux d'Orléansville, s’allongent entre
les deux vallées du N.-O. au S.-E. pour venir se rejoindre au
Dj. Temdrara. Entre les deux, coule le Tighaout. affluent du
Chellif.
Ce sont d’abord, au sud de Malakof, quelques sommets épars, sans
liaison bien nette entre eux et avec la chaîne, tels que Dj. l lla ra che 399,n, Dj. el Maïz 413"’, Ct. el Roslane, Dj. Djebaier 437u‘, Ct. el
Fertas 343"’. Leur végétation se compose de quelques rares oliviers,
beaucoup de plantes aromatiques. La culture y est presque impos-
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I
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sible à cause du peu de terre végétale et, des nombreux blocs qui
couvrent le sol. A partir de ce point, la chaîne se dessine de plus
en plus nette et forme une ligne de partage des eaux bien marquée
entre le Tighaout et 10. Sly. Citons Ct. Guerbouea 597'", les trois
marabouts 640m, Ct. S' Sahnoun 091'", Drah Zaralia. Les flancs de
ces diverses montagnes montrent un assez grand nombre de
terrains cultivés en blé et orge, mais les bois y sont encore très
clairsemés. Un dôme imposant se présente alors, qui attire l'atten
tion. Elevé de plus200lu au-dessus des montagnes qui l’entourent,
le Temdrara 1195 est un des sommets les plus remarquables de la
chaîne. Sa masse formée de terrains de couleur sombre, couverte de
bois et de broussailles, frappe de loin le regard. 1 n bois de chêneslièges en couronne le faîte. Il domine en même temps la vallée de
l'O. Fodda, celle bien moins importante de l’O. Laag et celle du
Tighaout.
L'autre chaîne prend naissance au Ct. béni Isad et prend succes
sivement les noms de Ct. béni Liffi 490'", Dj. Kerafa 573'", Drah bon
Lazaza où commence la région boisée, la partie au Nord n ’étant
même pas broussailleuse, Baten Laarch 883'", Ct. Guergour, Ct.
Eptebel 897'", (pii nous amène de nouveau au Temdrara.
Plusieurs chaînons se détachent encore de ce point important.
L'un d'eux chemine vers le N.-N.-E. jusqu’à l'O. Fodda. de 996"’
près de Temdrara, l'altitude descend à 748m à Ct. Kabr Melha, puis
à 572m à Ct. Rarabiba, et enfin à 345'" près de la rivière au-delà du
village de Lamartine. Un deuxième forme, vers l’Ouest, le drah
Horrerar. Enfin, au Sud, un troisième prenant d’abord la direction
N.-S., change bientôt brusquement pour former un bourrelet
parallèle au drah Horrerar.
La chaîne principale se poursuit, à partir de là, sinueuse, émet
tant de nombreuses ramifications de part et d’autre et s’élevant pro
gressivement. Au drah Megreméne, 1altitude est de 916m, elle
atteint 1090"* un peu au Sud, puis 1097"'au Jar Jiffa. Puis viennent le
bombement allongé du Drah Reioube et le sommet de Raz el Iladjar
1271"*. Enfin la crête resserrée entre la vallée de l’O. Fodda et celle
de l’O. bou Arbi (O. Laag partie supérieure) nous amène au piton
1
f
*
rocheux si curieux de l’Ouarsenis. Avant d’en faire la description,
il importe de donner quelques détails sur le reste du massif au Nord.
Nous avons d’abord quelques chaînons secondaires, ramifications de
la grande chaîne entre Temdrara et l’Ouarsenis, puis la chaîne du
Saadia, presque parallèle à la principale.
Un premier chaînon, prenant naissance au drah Megreméne,
forme vers l’Est le pic de Roussa 967m, rocher pointu et escarpé
assez intéressant, et se termine par une hauteur de 841 audessus de l'O. Fodda. Un autre continue vers l'Est le Jar Jiffa,
dont il conserve l'aspect sombre et la végétation broussailleuse
et clairsemée. Un autre encore, à 4 kilomètres au Sud, s’étend
vers l’Ouest jusqu’à LO. S* Driss (O. Laag partie moyenne), il
porte le nom de Drah béni bou Khannous 1010m. 11 est égale
ment couvert de bois, pins, tuyas, jujubiers, etc. Un dernier enfin
se projète vers le Nord à partir de Ras el Iladjar. les bois y sont
peu épais.
%
■ Tout le pays que je viens d’examiner possède en assez grande
abondance des eaux claires et potables, contrairement aux régions
plus basses qui avoisinent la plaine du Chellif
Entre l'O. el Ardjem, l’O. Temelat et l'O. Laag se développe
une chaîne d'une certaine importance, dont l’orientation est à
peu prés celle de la rivière de l’O. el Ardjem. Elle se rattache par
sa partie S.-E. au massif de l’Ouarsenis par un chaînon qui, partant
du Dj. Tagrizine, directement relié au grand pic, se dirige vers le
S.-O. et dont le versant S.-E. donne sur la vallée de l'O. Temelat,
tandis que le versant N.-O. déverse ses eaux dans l’O. bou Arbi. A
partir de Dj. S1 Ali Bouzit, il donne plusieurs branches qui vont
en s’atténuant jusqu'à la basse vallée de l’O. Temelat. Tout ce pays
est entièrement boisé, d’ailleurs le paysage ne varie guère à partir
du moment où l'on se trouve dans la zone forestière.
La crête montagneuse serpente à partir de la très sinueuse et assez
élevée. Ses deux versants sont parcourus de nombreux ruisseaux
qui ont creusé des ravins d’une grande profondeur. C’est d’abord
Dj. Ouala 987"' puis le Drah bou Hammam non moins élevé et qui
donne vers le N. une ramification dont l'extrémité se divise pour
3
»
�19 —
former vers l’E. le Drah Hammam bon Ali et vers l’Ouest le Drah
Amzara. Le Drah el Blechtan 917ra fait suite au Drah bon Hammam et
le relie au Cf. S' Daoud 1013m le sommet le plus connu des arabes qui
domine de près la vallée de l'O. el Arjem et celle de l'O. S1Driss où
se trouvent des eaux sulfureuses peu connues (Aïn el Hammam).
Situé à l’extrémité occidentale d'une des sinuosités de la chaîne, il
donne naissance vers le Nord au Drah Médéah dont le point extrême
n’a pas moins de 1034'" et qui fournit plusieurs rameaux vers
l’O.-S.-O.. d'abord le Drah bon Berda, puis le Drah Miliana et enfin
le plus important Drah Lakahossane qui se prolonge vers la vallée
par D. bon Salah et D. Bedekan.
A partir du Ct. Taie Cherirte 11511,1 et même du Tallet Leurba 904m
jusqu’au Dj. Saadia 1191m, nous trouvons une suite décrétés rocheuses
aux assises inclinées au S. de même apparence et de même compo
sition géologique. Elles offrent d’ailleurs aussi le même aspect que
les terrains du Temdrara et des environs. Cette crête porte successivèment les noms de Dj. Ould. Sfia et Dj. bel Djouher 986m.
Entre l’Oued Ouled Sfia et l’O. Laag se trouvent des collines de
moindre importance, le D. Riahat 8G7m, le D. Karicha puis le D. béni
Ouazane. Enfin, dominant tout ce pays de ses rochers énormes,-aux
assises inclinées au Nord, le Dj. Saadia termine la chaîne. Couronné
par de belles forêts de chênes-lièges qui s'étendent au N. presque
jusqu'à l’O. Oui. Sfia, il montre dans la partie méridionale au-dessous
des escarpements de la cime un versant médiocrement boisé ou
quelques prairies verdoyantes au printemps nourrissent des trou
peaux de chevaux. Ses couches gréseuses entamées par la rivière se
correspondent exactement avec celles du pic de Zarden. Le dys est
très fréquent, il est accompagné de scylles, de cystes, centaurés
grands ajoncs et petits palmiers dans les parties plates autour des
cultures. Les chênes-lièges occupent surtout les parties hautes gré
seuses et escarpées.
Quant au massif de l’Ouarsenis, je ne puis mieux faire que de
reproduire ici textuellement la description qui en a été si bien donnée
par un de mes maîtres, M. Ficheur. « Le massif de l’Ouarsenis ou
« Ouaransenis constitue un nœud orographique des plus remarqua-
«
«
«
«
«
«
«
«
blés. Sa situation isolée au milieu d'un pâté montagneux que le
pic principal domine de plus de 800™, son aspect grandiose, sa
structure pittoresque (fui l’a fait comparer à un colossal vaisseau
de cathédrale attirent et commandent l’attention et expliquent la
dénomination d’œil du monde qui lui a été donnée. De quelque
côté qu’on l'aperçoive, sa masse imposante culmine sans conteste,
la crête du Dj. Enndate. qui porte la forêt de cèdres de Teniet el
Haad à 30 kilomètres à l’Est, lui est inférieure de plus de 200m.
« Le grand pic de l’Ouarsenis se dresse à cinquante kilomètres
« environ au S.-E. d'Orléansville entre les vallées supérieures de
« l'O. Fodda et de l’O. Sly, affluents du Ohellif, presque à la limite
a des départements d'Alger et d’Oran. Il présente l’aspect d’une
« pyramide irrégulière, aux flancs escarpés, rocheux, dénudés,
« sauf sur les pentes inférieures qui entourent la ba.se d’une ceinture
<( richement boisée de chênes verts. L’altitude de ce point culm i<( nant atteint 1995,n.
« Deux contreforts principaux s’v rattachent. Le plus important
« à l’Est dirigé sensiblement de l’Ouest à l’Est, avec courbure accen« tuée à l’( )uest, forme une arête dentelée en scie aux flancs rocheux
(( et presque abrupts, sur une longueur de près de 4 kilomètres,
« avec une altitude moyenne de 1700"‘, porte le nom de Kef S1 Abd« el-Kader ; ses parties élevées supportent une magnifique forêt de
« cèdres. Cette crête est séparée du Grand Pic par une dépression,
« formant passage facile, dont 1altitude est d’environ 1350m.
« Au Sud du Grand Pic, dont elle est séparée, par une dépression
« d’environ 1400,n d’altitude, le col de l'Ouarsenis, une deuxième
« crête moins étendue et d’altitude à peine inférieure à celle de la
(( précédente est orientée sensiblement N .-N .-E . ; c’est le Dj. Bel« kliairet, qui forme une ligne rocheuse, escarpée sur plus de 1500"',
« et se prolonge vers le Nord par deux ilôts rocheux, dominant la
« profonde vallée de 10. el Hammam qui les sépare du Ket S' Abd(( el-Kader.
a H convient de signaler, comme dépendant du massif par son
« aspect et sa nature géologique, une petite crête rocheuse située à
« moins de 3 kilomètres au N.-( h du Grand Pic et sensiblement dans
�« le prolongement de la crête de S‘ Abd-el-Kader ; elle est désignée
« sous le nom de Rokba-el-Atba ; son altitude ne dépasse pas 1250m.
« Je passe sous silence quelque petits ilôts rocheux, qui ne sont que
« des dépendances du Grand Pie sur ses pentes S.-O. »
Au Sud du massif de l’Ouarsenis se trouve entre l’O. oui. Amar
partie supérieure de l’O. el Ardjem) et PO. S1 Mohain. ben Aïssa
(O. Fodda partie supérieure) un paquet montagneux très ramifié
dont le point culminant Dj. Koukkou a 1245m d’altitude. Ce sommet
et les montagnes qui l’entourent, présente sur la carte la figure d’une
étoile assez irrégulière. Une des branches s’allonge vers le Nord et
va rejoindre la criée de S* Abd-el-Kader du massif de l'Ouarsenis.Elle
prend les noms de Dj. Zeboudja, Zaccor, Dj. Ali Mouca, Dj. Djona,
Une autre s’allonge au N.-E. avec Dj. Djaï-fa, aussi élevé que Dj.
Koukkou, Mou Melouen, Yachir. Une troisième prend la direction
du Sud et se bifurque ensuite au Ct. S‘ A. E. K. Un de ses tronçons
continue sa roule vers le Sud, ce sont les collines des Oui. S‘ Abderhaman, avec le Kef bon Ivrendja qui s’abaissent peu à peu jusqu’à
la plaine de Tissemsil, limite des Hauts plateaux. L’autre s’étend
d’abord vers l’Ouest chez les Oui. S‘ Lassen par le Ct. S' Lassen 1202'”
puis tourne peu à peu au N. portant les noms de Dj. Toukal, Dj. S'
Harfout et Dj. Berner qui s’élève au-dessus de la vallée de l’O.
Temelat.
Enfin une quatrième branche forme un arc de cercle ouvert au N.
dont l'une des extrémités touche le Dj. Koukkou et l’autre l’O.
Temelat. Un chaînon secondaire part de la branche verticale pour
aller se perdre au Derout el Xaga dans la même vallée.
Région comprise entre l’O. Fodda et l’O. Rouïna.
Ce pays est aussi très étendu et en grande partie forestier. D’une
manière générale, la surface ainsi limitée forme sur la carte une
bande orientée N.-N.-E. S.-S.-O. s'atténuant en fuseau à ses deux
extrémités. Immédiatement au sud du Chellif, entre les deux rivières,
s’élèvent les collines calcaires dénudées du Dj. Temoulga qui se
détachent nettement au-dessus du pays légèrement mamelonné et
peu broussailleux qui les entoure et qui s’étend, avec le même
aspect, jusqu’aux rives de l’O. Rouïna. Quelques sommets s’élèvent
cependant un peu au-dessus des autres, ce sont Dj. Tiberkanin et
les buttes qui portent le marabout de Goubb. Terriche, celui de
S' Ali Beschichta et le télégraphe des Attals. A partir d’une ligne
passant parle marabout de S' Ali Aïcliou, celui de S' Moussa et le
cours inférieur de la Sdidima, le pays devient plus montagneux et
et forestier et les bois s’étendent vers le Sud jusqu’au pays des Oui.
Meriem.
Une chaîne importante, aux ramifications nombreuses, s'allonge
du N. au Sud depuis le Dj. Ouriech au S.-O. du marabout de S1Mouça
jusqu’aux rives de l’O. Fodda, en face de Sachir. Dans la partie
médiane, c’est plutôt un paquet montagneux qu’une véritable chaîne.
Au sud du Dj. Ouriech s’élève le Dj. S' hou Meçaoud de plus de
1.000m. couvert, ainsi que toutes ses ramifications de bois et de
broussailles. De ce piton partent deux chaînons se dirigeant vers le
N.-E. entre l’O. Echedel, l’O. Zetti hou Allabi et 10. Karrouha. La
chaîne se poursuit ensuite très sinueuse assez élevée et très ramifiée.
Un premier rameau part du Dj. el Mehalla de la carte et va se perdre
un peu plus loin que l’Aïn Saf'safa, au bord de 10. Sdidima, il est
couvert de forêts assez épaisses et de broussailles. Son point culmi
nant porte le nom de Ben Lassen. Vers l’Ouest, le Dj. el Mehalla
donne le Moulentelak et le Bent Arabet, vers le S.-O., le bou Médias
entre l’O. bou Sliman et l’O. Tahar. La branche principale orientée
N.-S. se ramifie de nouveau vers l’Ain Khaoufen et donne le petit
chaînon de Kadert entre l’O. Tahar et 10. Tadourin. Au Dj. S' Sliman.
deux branches se détachent encore de la principale, l’une, vers le
Nord, prend le nom de Toumelilin, l’autre, entre l’O. Tadourin et
l’O. Tahamamin, va former le chaînon boisé et sauvage de S. el
Sour. Un nouveau chaînon, dirigé N.-E. S.-O. comme le précédent,
forme le Sra Lalaoucha. Enfin au Dj. bou Msida prend naissance
une véritable chaîne qui se dirige vers le N.-E. beaucoup moins
élevée, moins ramifiée et moins boisée que la précédente. Elle forint*
avec elle une sorte de grand Y. L’O. S* Rhan et l’O. Sdira reçoivent.
�— 2:? —
l’un à l’Est, l’autre à l'Ouest, les eaux de cette crête montagneuse
qui porte successivement les noms de El Nador, Sra bon Medien, el
Mouadem, S‘ Tahar Mkadem et el Tletentia. Citons, vers l'O., les
ramifications suivantes : Drah el Halfa, partant de la Sra bou
Medien ; el Nar, partant de el Mouadem et s’étendant entre 10. bou
Touil et l’O. Djenaa, et Sra Merdjadjou, Sra Beldjaoua et Sra el
Nador, partant de S' Tahar et de El Tletentia. Un seul chaînon
important mérite d'être cité, c’est celui de Bou Asker, Sra Berrar
et S‘ Mansour. Tout ce pays a été malheureusement ravagé par les
incendies et les forêts y sonl actuellement clairsemées.
De ce même point orographique important de bou Msida, part
une chaîne d’altilude médiocre, très peu boisée dans sa partie orien
tale qui va aboutir aux pieds du Kef Siga. Elle porte les noms de
Mergueb el Augueb, Sra el Halfa, Bou Assid. Elle envoie au N. le
rameau de S' Aïssa. Une autre arête, parallèle à la précédente dont
elle est séparée par l’O. Sebl, porte les noms de Kesskess, Bourefefa.
Elle va rejoindre les montagnes de la forêt des Cèdres au Kef el
Ohorab, qui lui, forme, avec les sommets voisins du Kef Siga (1720),
une arête élevée, boisée et pittoresque contrastant avec la nudité
des collines qui l’entourent. Les relations entre la constitution
géologique et la végétation est ici frappante. Tous les sommets
gréseux de l’Eocène sont couverts de bois et les marnes néoco
miennes qui les supportent en sont presque complètement dé
pourvues.
. Enfin entre l’O. Lebiod et l'O. S‘ Mohammed ben Ghalem se trouve
un paquet montagneux d’altitude moyenne assez ramifié et peu
boisé. Ce sont les montagnes de el Nogort, Mkaam, Enza el Ghoul,
S‘ Ouagguet, etc.
Tout le pays qui s'étend ensuite, depuis le Kef Ighoud jusqu’à
Tissemsil et à l'ouest du Kef jusqu’à moitié chemin de Teniet el
Haad, entièrement formé par les grès éocènes, présente un aspect
uniforme, sans arbres et presque sans végétation, c’est la zone de
transition à la région des plateaux.
HYDROGRAPHIE'
Tous les cours d’eau qui parcourent la région sont des affluents du
Chellif, le grand fleuve d’Algérie. Ce sont plutôt des torrents que de
véritables rivières et dans les chaleurs de l’été la plupart sont pres
que entièrement à sec. J'ai déjà eu l’occasion de citer les principales
au début de la description orographique. Ce sont de l'Ouest à l’Est :
la MinaJaDjediouia, l’O.Riou, PO. Sly, l’O. Fodda et 10. Rouina tout
à fait à l’Est. Quelques autres rivières de moindre importance méri
tent cependant d être citées, Ce sont de l’Ouest à 1 Est : l’O. Bjerna,
entre la Mina et la Djediouia, qui prend sa source dans les monta
gnes de Zemmora où il porte le nom d’O. el Anseur ; l’O. Medbouah.
entre le Riou et l’O. Sly, qui passe à 3 kilomètres environ à l’Est de
Charon et dont le cours est très peu étendu ; enfin le Tighaout qui
coule entre l'O. Sly et l’O. Fodda et se jette dans le Chellif tout prés
d’Orléanville.
Bassin de la Mina. — La Mina est la rivière la plus importante
de la région, elle prend sa source au sud de Tiaret dans le Dj. Nador
coule d’abord sensiblement du Nord au Sud entre les montagnes du
Dj. Lachdar et les plateaux des Oui. B. Renan à peu près parallè
lement à la route de Frenda à Tiaret. Bientôt elle incline à l’Ouest,
traverse la route et vient butter contre le Dj Seffalou de la chaîne
de Tiaret qui la rejette dans l'Ouest. A partir de là, le chemin de fer
de Tiaret la suit jusqu’à quelques kilomètres de son débouché dans
le Chellif. Elle dessine plusieurs courbes entre la station de Mechera
sfa et celle de S.-Djilali-ben-Amar. En ce point, elle est traversée
parla route de Tiaret à Mascara qui suit la vallée jusqu'à quelques
kilomètres du village de Fortassa. A peu de distance de là, elle
prend la direction du Nord et coule très sinueuse entre le pays des
Anatra et celui des Oui. S. Ahmed ben Mohammed. A partir de la
station de S. Mohammed ben Aouda, sa vallée va en s'élargissant :
c'est un pays de petites collines, peu fertile et grisâtre, et bientôt,
�à huit kilomètres environ au sud de Relizane, s'ouvre une plaine
assez étroite d'abord, mais qui s’élargit rapidement. La Mina reçoit
alors deux affluents importants, LO. Kheloug, sur la rive droite et
LO. Malali sur la rive gauche. De là à Relizane, la plaine s’élargit
sans cesse entre les derniers contreforts des montagnes de Calaa
et. du plateau de Zemmorah. Prés de Relizane se montrent encore
quelques mammelons, après lesquels la plaine s'étend jusqu'au
Chellif. De la ville au Ghellif, la Mina coule du Sud au Nord, elle
reçoit encore à 12 kilomètres au nord de Relizane un affluent
important 10. Hillil.
0.
Kheloug. — C'est là un des seuls affluents de la Mina qui nous
intéresse. 11 naît de quelques ruisseaux qui se trouvent entre
Dj. Zaalba et Ct. el Melailia. Sa haute vallée est desséchée et stérile
sans autre végétation que le Dys, mais des bois assez importants se
montrent bientôt sur ses rives aux pieds du Dj. Assalet. 11 coule de
là vers le N.-O. recevant de part et d’autre des ruisseaux peu
importants, puis sa vallée jusque là assez étroite s’élargit, les collines
qui la bordent de part et d’autre s'abaissent, les bois disparaissent el
il va rejoindre la Mina sur le bord même de la plaine. Je ne men
tionnerai que deux des nombreux ruisseaux qui l’alimentent ; l’O.
ben Maratlia passant à l’est du Marabout du même nom et l'O. Assi
ben Genoui qui prend sa source au Dj. Assalet et coule sur son flanc
septentrional.
0.
Malah (rivière salée). — L'O. Malah est le résultat de la
réunion de petits ruisseaux descendant des plateaux d’El Bordj d’une
part, et de la montagne carrée d’autre part. Il coule dans un pays en
grande partie formé de marnes gypsenses où ses eaux se chargent
de sel comme son nom l'indique. Il reçoit un affluent important qui
descend des montagnes de Calaa l’O. Tilouanet qui fournit une eau
excellente à la ville de Relizane.
Bassin de la Djediouia. — Quelques ruisseaux descendant des
montagnes situées au S.-E. de la Rahouïa, chez les Oui. Rached se
réunissent non loin du caravansérail pour former 10. Menasfa,
c’est la Djediouia dans la partie supérieure de son cours. Elle coule
là, dans un pays non boisé, d’une assez grande altitude, mais peu
accidenté d’abord dans la direction du S.-E. au N.-0. Sur sa rive
droite se trouve la route de Tiaret à Relizane qui la suit parallè
lement. Le pays qu’elle traverse jusqu’à Mendès présente un aspect
assez uniforme sans bois, sans végétation, presque sans cultures,
sauf aux abords du village. La vallée est assez découverte dans tout
ce parcours, mais bientôt à deux kilomètres environ au N.-O. de
Mendès la rivière entame une région rocheuse et la vallée se rétré
cit tout à coup. Tout près de Kenenda. elle hutte contre les collines
duDj. ben Zoukbra qui la rejettent brusquement dans la direction
O.-N.-O., c’est à partir de là qu’elle prend le nom de Djediouia. Elle
coule ainsi en s’inclinant de plus en plus vers le X. jusque chez les
Oui. Saber à son confluent avec 10. Malah le plus important de ses
affluents. Dans ce parcours, elle est assez sinueuse et resserrée entre
deux murailles rocheuses formées par les assises prcsqu’horizontales
du grand plateau tertiaire où elle s’est creusé son lit. La vallée
recommence à s’élargir un peu à quatre ou cinq kilomètres du mara
bout de S. Bon Medine et. au-delà du confluent de l’O. Malah, le
pays s’élève en pente douce sur les deux rives. La direction de son
cours change également et elle repren I sa route vers le N.-O.
comme avant Kenenda. De petites plaines se développent aussi, a
partir de là, jusqu’au barrage construit pour fournir de beau
d’arrosage aux terres cultivables des environs de Saint-Aimé. En
cet endroit, choisi à dessein pour l'emplacement du barrage, des
rochers s’élèvent presque à pic parfois et forment une gorge étroite
au fond de laquelle, en hiver, la riviçre roule ses eaux le plus souvent
bourbeuses. Elle sort presque aussitôt de cet étranglement pour
traverser une petite plaine qui s’étend surtout sur la rive gauche*,
puis après un nouveau pas resserré entre les rochers du sud de
Saint-Aimé, elle coule plus lente dans la plaine jusqu’au Clidlil.
Un seul affluent notable mérite d'ètre examiné, les autres sont
peu importants.
0. Malah. — (C’est, le deuxième que nous trouvions de ce nom . 11
descend du vallon situé entre les collines de S‘ Merzoug et Ct. el
�2G
I
Kenadria.Sur sa rive droite se trouve une région monotone, grisâtre,
mamelonnée, très peu boisée. Sur sa rive gauche, le pays présente
d'abord un aspect semblable, mais bientôt apparaissent les escarpe
ments que forme le bord du plateau de Kenenda. 11 reçoit sur sa
rive droite l'O. Allela, presque aussi important que lui, dont la
haute vallée est profondément encaissée dans une région rocheuse
et broussailleuse, pnisl’O. bon Riah.
On peut évaluer le cours de la Djediouia à 75 kilomètres environ.
Bassin du Riou. — Cette rivière est plus importante que la
Djediouia et son cours bien plus étendu est d’au moins 120 kilo
mètres. Elle prend naissance entre le pays des Oui. Amar et celui
des Oui. Aradj par une série de petits ruisseaux qui se réunissent
avant d'arriver au pays des Iveraïch (Cheraga) sous le nom de
O. Ouarkane. C’est ce torrent que l’on peut considérer comme la
branche mère du Riou. Une autre connu sous le nom de O. el Alech
vient bientôt le rejoindre descendant des plateaux des Béni Lint.
Leurs eaux réunies forment définitivement 10. Riou des Arabes.
Il coule d’abord sensiblement de l’Est à l’Ouest traversant successi
vement le pays des Kerraïch Cheraga et Gueraba puis le pays des
Hallouia Cheraga jusqu'à son confluent avec l’O. Temda. Dans ce
parcours sa vallée est peu encaissée sauf prés du marabout de
S'el Snous où la rivière traverse un défilé très étroit creusé dans
les rochers calcaires blanchâtres à silex noirs. J’ai déjà donné une
idée de ce pays de mamelons ronds dénudés s’élevant progressive
ment d’une part au A. jusqu'aux crêtes des Béni Ouragh et au sud
jusqu’aux hauteurs des Ghezlia, des Oui. Mansour et des Oui.
Lekreud. C’est à quelques kilomètres au nord du dépôt de remonte
de S1 Ali, aux pieds du Bechtoute, que se trouve le confluent du
Riou et de 10. Temda. A partir de ce point, la rivière très sinueuse
prend la direction N.-N.-O. jusqu’aux environs du marabout de S'
Mohammed Guellab el Oued où se trouve une plaine assez étendue,
emplacement désigné pour établir un village. Dans ce parcours, la
vallée parfois assez large est creusée dans un terrain marno-gréseux
en grande partie dénudé,presquejusqu’au Gt.el Khengue. Les rochers
qui forment cette crête escarpée rejettent la rivière vers l’Est et lui
font faire un long détour dans une partie très encaissée de leur
masse, au bas des croupes boisées du Kef el Abid. De nombreuses
petites plaines a 11uvionnaises se montrent de part et d’autre qui
pourront dans un avenir plus ou moins éloigné devenir des pays de
culture. La piste arabe qui conduit d’Ammi Moussa à Tiaret passe
dans cette vallée où elle traverse-un nombre considérable de fois
le cours capricieux de la rivière. A partir de Ct. el Khengue, les
bois apparaissent de part et d'autre jusqu’à Ammi Moussa. Peu
après. Guellab el Oued, le Riou change légèrement de direction et
incline vers le Nord jusqu’à son confluent avec l’O. Teleta au delà
d’Ammi Moussa. Rien de bien particulier à signaler dans cet inter
valle, la vallée assez découverte montre de part et d ’autre quelques
forêts clairsemées, et des broussailles, mais peu de cultures ce qui
lui donne un aspect sauvage et désert. Le village d'Ammi Moussa
se trouve au sommet d'un petit monticule dont la partie orientale
taillée à pic domine la rivière d’une vingtaine de mètres. Ce village
a été un de mes centres d’exploration les plus importants. La masse
gréseuse solide du Dj. el Goul rejette la rivière dans la direction du
N.-O. A partir de là, la vallée s’élargit de plus en plus et une jolie
plaine, non encore bien cultivée, se montre tout autour du confluent
du Riou avec 10. Teleta. Elle s’étend surtout sur la rive gauche
jusqu’aux escarpements rocheux sahéliens des Oui. Kouidem qui se
dressent sur ses deux rives, lui laissant juste la place étroite qu’elle
s’est faite en entaillant leur masse. A peu prés à mi-chemin d’Ammi
Moussa à Inkermann se trouve le village d'El Halef.
Les affluents sont nombreux. peu sont importants, j ’examinerai
à part quatre d'entre eux.
0. Teguiguest. — Ce torrent descend des plateaux des Oui.
Lekreud. H coule d'abord de l’Est à l'Ouest dans une région élevée,
découverte et assez plate, où nul obstacle ne le fait dévier pendant
plus de 20 kilomètres. Puis le massif du Bechtoute le rejette au N .-O.
dans un pays beaucoup moins élevé où il se précipite entre le mara
bout de S' Ali et le Kef el Guenanèehe en une pittoresque cascade.
�Son lit creusé en cet endroit dans la roche éruptive qui constitue la
montagne de Bechtoute rappelle tout à fait la gorge de l’0. Temda.
Il continue alors son chemin au N.-O. jusqua ce torrent laissant à
sa gauche le dépôt de remonte de S* Ali, un de mesgites pendant
mon travail. Bien qu'il ne soit qu’un affluent de 1*0. Temda, j ’en ai
parlé ici pour ne plus avoir à revenir sur cette région.
0. Temda. — Celui-ci est le plus important des affluents du Riou,
au point que l'on serait tenté de le considérer comme le Riou luimème dans sa haute vallée, et. de prendre la partie de cette rivière,
qui coule de l'Est à l’Ouest, pour un affluent. Sa vallée, en effet,
continue exactement au Sud celle du Hiou. 11 prend sa source dans
les montagnes de Tiaret par deux branches qui coulent parallè
lement du S.-E. au N.-O. et se réunissent quelques kilomètres avant
le caravansérail de Temda. Leur réunion, qui porte définitivement
le nom d’O. Temda, chemine encore quelques temps dans la même
direction, puis brusquement le torrent se jette vers le N.-E., puis
vers le N. et conserve, en serpentant, la même direction générale
jusqu'au Riou. La vallée est assez large, quelques lambeaux allu
vionnaires se montrent de part et d'autre et de basses collines
s’étendent sur chaque rive jusqu’aux montagnes des Oui. Farès.
Ici la vue change brusquement, l’aspect grisâtre ou blanchâtre des
collines de Temda fait place à un paysage plus sombre. La rivière
s’engage dans un étroit défilé, creusé dans la roche éruptive de
teinte noirâtre ou rougeâtre, extrêmement abrupt et sauvage. Au
bout de deux kilomètres environ, elle sort delà gorge et sa vallée
redevient ce qu elle était. Avant de se jeter dans le Riou, l’O. Temda
reçoit sur sa rive droite l’O. Teguiguest, dont j ’ai déjà parlé.
0. bou Ejenna. — Ce torrent prend sa source, sous le nom d’O.
Kenader, entre Dj. Guern et Dj. Zedj., chez les Matmata, dans un
pays boisé et pittoresque, sa vallée très profonde s’est creusée dans
un sol siliceux (aptien et gault), parfois brunâtre, d’autrefois
violacé, toujours de teinte sombre. 11 coule d’abord du Nord au Sud,
puis peu à peu incline vers le S.-O. et finalement vers le N.-O.
toujours très encaissé entre les montagnes des Meknaca et des
Chekkala. Son importance n’est pas très grande, son cours est
d'environ 15 kilomètres. 11 reçoit un certain nombre de ruisseaux
dont il est inutile do faire mention.
0. Teleta. — Celui-ci est bien plus important, son cours atteint
une trentaine de kilomètres. 11 prend naissance au Melab en pleine
forêt, entre Dj. Zedj. et Dj. Bessbess, dans un pays d'une altitude
assez grande, très accidenté et des plus sauvages. Simple ruisseau
au début, coulant rapide au fond de véritables précipices, il ne tarde
pas à recevoir des montagnes élevées qui l’entourent de nombreux
affluents dont les crues rapides, à l'époque des pluies, en font un
redoutable torrent. Sur sa rive droite se dressent les sommets les
plus élevés des Matmata. Ce sont, avec Dj. Bessbess déjà cité, Dj.
Chaaba, Dj. Fedj. el Dar puis toute la longue chaîne qui va mourir
sur les rives de 10. Sensig. Tout ce pays, à peine habité par quelques
arabes, couvert de forêts et de broussailles, est extrêmement
curieux à voir. Sur la rive gauche où le pic de Mankoura s’élance à
plus de 1128"', le paysage est analogue. De nombreux ravins,
débouchant dans l’O., desséchés pendant l’été, fournissent parfois
l'hiver une masse d'eau considérable. Je n'en citerai qu’un sur la
rive droite, l’O. Bezenez, dominé par le village arabe du même
nom, le seul qui rappelle tout à fait le type des villages de la
Kabylie et où réside un marabout des plus vénérés. Sur la rive
droite il faut citer 10. Sensig qui descend du cirque montagneux
formé par le Rie de Zarden, leDerout el Naga et le Ct. Taghardeit.
Ce ruisseau coule sur une longueur de 15 kilomètres environ de
l’E.-N.-E. à l’O.-S.-O. entre le pays boisé des Oui. Defelten et des
Oui. el Abbés et la montagne couronnée de chênes-lièges des Oui.
Moudjer. 11 se jette dans l’O. Teleta, 2 kilomètres environ avant
son confluent avec le Riou.
Bassin de l’O. Sly. — La vallée de l’O. Slv est de< plus intéres
santes ; elle est appelée à un avenir plus prospère que les autres,
si l’on met à exécution les projets à l'étude de création de villages
sur les bords de l’O. el Ardjem, et celui d’un chemin de fer d’Orléanville à Tissemsil qui suivrait toute la vallée Ce cours d’eau change
�— 31 —
(le nom plusieurs fois, comme la plupart des rivières d’Algérie. Dans
sa haute vallée, il porte le nom d'O. Amar et d’O. Gorid. L O. Gorid
est le résultat de la réunion de quelques ruisseaux descendus des
petites collines des O. Saïdane et des O. S‘ Abderhaman an N.-E.
de Tissemsil. C’est d’abord de PE.-S.-E. à l'O.-N.-O. qu’il chemine
dans un pays nu et découvert, entre les collines rocheuses des
O. Bessem et des O. Amar. Puis il se dirige vers le Nord, laissant
à sa gauche la montagne de El Kerma et à sa droite les hauteurs de
Dj. Toukal et deDj. S' Harfout jusqu’à Souk el Had (le marché du
Dimanche). L’emplacement de ce marché se trouve situé entre les
confluents de deux torrents assez importants avec LO. SIy , PO. hou
Zegza sur la rive gauche et PO. Temelat sur la rive droite. La vallée,
à cet endroit, est assez large, il y a même une plaine alluvionnaire
assez étendue près du débouché de l’O. Temelat. Bientôt PO. el
Ardjem, c'est alors son nom jusqu’au défilé du Dj. Saadia, s'engage
dans la zone forestière, dans le pays des O. bon Slimane. La vallée
ne se rétrécit pas beaucoup et bien des parties plates alluvionnaires
pourront êtres cultivées par la suite. La rivière traverse ce massif
du S.-E. au N.-O., recevant beaucoup d’affluents surtout sur sa
rive gauche. Son cours est parallèle à la direction générale des
montagnes boisées des Sendjès qui s’élèvent sur sa rive droite. Les
chaînons orientés N.-S. des derniers contreforts de la chaîne des
Béni Tigrine et des Matmata, qui descendent en s’atténuant dans
sa vallée, forment au contraire sur la rive gauche autant d’obsta
cles contre lesquels elle vient butter et qui la rejettent légèrement
vers le Nord. Aux pieds du versant méridional du Dj. Saadia et du
pic de Zarden,sa direction change sensiblement, elle incline vers
le N.-N.-E. en pénétrant dans la coupure qui existe entre ces deux
montagnes. Très resserrée entre les bancs rocheux qu’elle a enta
més, elle ne dévie plus jusqu’à la rencontre des hauteurs des I3eni
Ouazane où elle reçoit PO. Oui. Sfia. Un instant découverte, avant
ce nouveau coude, la vallée se resserre encore une fois entre Ct. Serdoun et Gt. el Guellena pendant deux kilomètres environ. Mais
bientôt, à partir du confinent de PO. Laag, une plaine alluvionnaire
se montre, dans laquelle on construit en ce moment le village de
Massena . De part et d’autre s'élèvent de petites collines marneuses,
grisâtres, sans bois ni broussailles jusqu’au confluent de PO. Seradj.
Alors la nature du sol change complètement, ce sont des grès et
des poudingues dans la masse desquels la rivière a creusé son lit
sinueux. Elle coule sans déviation générale jusqu’au village de
Malakof, où elle incline tout à coup vers PO. jusqu’au Ghellif.
AFFLUENTS DE LA RIVE DROITE
0. Temelat. — Ce torrent descend des pentes méridionales de la
crèle de S* A. E. K . , coule du N.-E. au S.-O. jusqu’à Souk el Had.
puis de là prend la direction du N.-O. jusqu a son confluent avec
PO. el Ardjem. Ses eaux sont saumâtres dans la basse vallée, elle
sont au contraire très bonnes plus liant où elles proviennent des
sources nombreuses qui entourent la crête de Belkairet.
0. Oui. Sfia. — C’est un ruisseau qui reçoit toutes les eaux du
versant nord de la crête qui s’étend depuis la montagne du même
nom jusqu’au Dj. Saadia, son importance est restreinte.
0. Laag. — Ce dernier joue un rôle plus considérable chez les
Béni Hindel et chez les Séndjes il porte le nom d'O. bou Arbi, chez
les béni hou Khannous il prend celui d’O. S' Driss et enfin il est
connu sous son véritable nom dans le pays des B. Ouazane. En
hiver les nombreux affluents qu'il reçoit de la grande chaîne et de
la chaîne du S‘ Daoud lui fournissent un volume d'eau assez consi
dérable. La vallée profonde parfois très encaissée traverse en ser
pentant presque toute l’étendue de la zone forestière.
AFFLUENTS DE LA RIVE GAUCHE
L’O. Aïn Sultane qui descend du Dj. Guedal, PO. bou Zegza,
PO. Ourada, PO Koassem et PO. Barkan qui débouche dans le Slv
entre Massena et Malakof. Un mot seulement des deux principaux
0. bou Zegza. — 11 descend sous le nom d'O. Bergouga des mon
tagnes des Béni Tigrine, Dj. Allia Fertas et Dj. Seflaseh. Son cours
est assez rapide dans le fond d'un vallon profond et boisé que domine
�— 33 —
et suit la crête montagneuse du Dj. Anaceur. Ses deux rives sont
couvertes de jolies forêts et de broussailles épaisses parfois même
inextricables presque jusqu’à son débouché dans le Sly, c’est-à-dire
pendant plus de \'2 kilomètres.
L’O. Koassem. — Trois branches portant les noms d'O. Anaceur,
0. Melab, 0. Dechier et descendant des sommets de la chaîne des
Mathmata et des Béni Tigrine forment près du Ct. Semoniab l’O.
Koassem. Sa vallée est intéressante à plus d'un point de vue; très
pittoresque, bien boisée, elle est de plus fort bien cultivée, ce qui
est une exception dans ce pays reculé. Les arbres fruitiers, les
figuiers, la vigne, abondent dans les jardins indigènes et vous
donnent l'illusion d’une culture européenne.
L’O. Ourada dont la vallée est bien moins intéressante et moins
peuplée coule parallèlement à 10. Koassem et descend du Dj. Chaaba.
Bassin de 10. Fodda. — La dernière rivière que nous ayons à
examiner, très importante aussi, est l’O. Fodda. Son cours est d’au
moins 90 kilomètres. 11 ne commence à porter ce nom qu'à partir du
pays des Béni Chaïb à 10 kilomètres environ à vol d’oiseau de
l'Ouarsenis. Les ruisseaux qui servent à le former sont l’O. cl Lebiod
(rivière blanche), qui vient du Ivef Ighond, l’O. Guella (0. S' Mob.
ben. Ghalem qui vient du même massif, mais sur le versant Nord,
l’O. el Djerrab qui descend de la partie méridionale du massif de la
forêt des Cèdres de Teniet el Haad. Tous ces petits cours d’eau cou
lent dans une région assez boisée et très déserte. A partir de son
eonlluent avec l’O. el Hammam qui lui amène les eaux chaudes
bien connues des arabes de l’Ouarsenis, la rivière qui porte définiti
vement le nom d’O. Fodda, coule vers le N.-N.-O. aux pieds des
derniers contrefortsdu KefS*Abd-el-Kader. Delàà Souk-el-Khamis,
elle ne dévie pas de cette direction et le pays qu’elle traverse pré
sente à peu près toujours le même aspect, celui de la région fores
tière. Mais à partir du marché, elle court vers le Nord tourne le
Ct. Akbet Melhi (Kabr. Melha de la carte), et s’engage dans les
gorges du Ct. Louarah connues sous le nom de gorgesde l’O. Fodda.
Des rochers calcaires, aux strates très nettes, se dressent, presque
verticaux, sur ses deux rives, pendant deux kilomètres environ.
Puis le pays reprend son aspect primitif jusqu'au mamelon qui porte
le marabout de S* Ali Aïchoun aux pieds duquel se trouve un barrage
destiné à arroser la plaine de Lamartine. Au nord du barrage, la
rivière coule dans un pays découvert, du S.-E. au N.-O., jusqu’aux
collines qui portent la goubba hou Redienne où se trouve un nou
veau défilé. Peu a prés. elle reçoit un aflluent important l’O.Harchoun
et fait un coude aigu pour se diriger S.-S.-O. N.-N.-E jusqu’au
Chellif en arrosant toute la plaine du village d e l’O. Fodda.
de me contenterai de citer sans insister davantage quelques-uns
des affluents de la rive droite qui sont peu importants ; ce sont
l’O. Tahar qui prend sa source au sud du Dj. S* Meçaoud. 10. bon
Sliman, l’O. bon Saïd qui venu du même massif débouche tout prés
du Ct. Louarah, 10. bon Zegza qui vient se jeter au nord du mara
bout de S' Aïchoun, enfin LO. Blaguade qui amène ses eaux à
l’O. Fodda un peu avant la plaine.
Sur la rive gauche, je mentionnerai l’O el Hammam dont j ’ai déjà
parlé, l’O. Kerrouaoua, 10. Adjloua et enfin l’O. llarchoun. le seul
qui mérite d’attirer un moment notre attention.
0. Harchoun. — C'est par u n . grand nombre de branches des
cendant du cirque montagneux dont K Temdrara fait partie que se
forme ce torrent. 11 traverse du Nord au Sud le sol argilogréseux du
pays des Choughaoua, entamant largement les parties argileuses, se
creusantau contraire avec difficulté son lit dans les gros bancs gré
seux. La colline du Drah Lahainar le rejette un instant à l’Ouest mais
il reprend presque aussitôt sa marche vers le Nord, au milieu d’un
pays dorénavant marneux et sans accidents remarquables. Les
eaux sont saumâtres dans cette dernière partie. Les alluvions qu’il
a déposées forment un sol cultivable, ensemencé de blé et d'orge
par les arabes.
Bassin de l’O. Rouïna. — Je ne dirai que peu de choses de 10.
Rouïna et de ses affluents. Le cours de la rivière est bien moins
étendu que celui de 10. Fodda. Elle prend naissance aux environs
de Teniet el Haad sur le versant N. du lvef Sachin et coule au
�milieu d'un pays boisé et broussailleux, au fond de ravins parfois
très abrupts ou dessinant une multitude de sinuosités jusqu'au
Chellif, où elle se jette tout près du village qui porte son nom. C’est
un torrent dont le débit est peu considérable, sauf pendant les
périodes de pluie. Immédiatement au N.-E. de Teniet, il s’engage
dans iine gorge profonde et pittoresque, entaillée dans des rocbes
dures, poudingues et grès, mais bientôt il en sort pour parcourir
une région moins rocheuse et la vallée s'élargit. Dirigée d’abord du
S.-E. au N.-O. sous le nom d’O. Mouila, depuis les abords du village
jusqu'à son continent avec 1’O. S‘ Abdallah, elle prend ensuite la
direction du N.-E. et change de nom, c’est alors 10. Lirah, qui
traverse de part en part le pays sauvage et broussailleux des
Ivhobbasa. A la hauteur de la montagne dé S' Mansour, elle dévie
de nouveau dans une direction parallèle à la première qu’elle suit
alors, sans changement appréciable, jusqu’au Chellif.
Je ne mentionnerai que les affluents de la rive gauche qui coulent
encore dans la région que j ’ai parcourue. Ce sont: l'O. S‘ Abdallah,
qui prend sa source à l’ouest du Kef Siga et coule du S. au N., au
milieu des marnes du crétacé inférieur ; l'O. S1Rhan, qui prend sa
source au Nador, dans le voisinage de bou Msida, et reçoit quantité
de petits ruisseaux venant de cette montagne et de la Sra bon
Médien, il a un cours bien plus important que le précédent ; 10.
Ksob, qui prend sa source à l’extrémité nord de la Sra bou Médien
sous le nom d’Aïn Tolba et coule à peu près du Sud au Nord. Enfin
l’O. Zdidina, qui prend naissance entre le Dj. Nador et le Dj. bou
Msida sur le versant N. et dont le cours est de beaucoup le plus impor
tant. Il reçoit d ailleurs de nombreux ruisseaux de moindre impor
tance qui descendent de toutes les montagnes des Béni Bou Douane.
Un petit bassin doit encore être signalé, c'est celui de l’O. Tiguezal
entre les deux basses vallées de l’O. Fodda et de l’O. Rouïna. Les
deux ruisseaux, dont la réunion forme l’O. Tiguezal, descendent,
l'un du versant S.-E., l’autre du versant S.-O. du Dj. Ouriech. Ils
coulent très encaissés et très rapides au milieu des broussailles, mais
bientôt ils atteignent la région plus découverte du pays des Attafs
où leurs eaux, désormais réunies, coulent plus librement et serpen
tent du N. au S. jusqu'au Chellif.
HISTORIQUE
Bien peu d’observations avaient été faites dans cette région et
aucune étude suivie n'avait été entreprise. L'extrême rareté des
fossiles avait découragé les chercheurs qui se trouvaient d’ailleurs
en présence d'un pays peu habité, où les gîtes manquent le plus
souvent, où il faut par conséquent recourir à 1 hospitalité arabe,
souvent très cordiale mais absolument dénuée de confortable.
Le premier géologue qui ait étudié ce pays, Nicaise, donne un
certain nombre de détails importants dans ses notes inédites,
exploration de la subdivision d’Orléans ville 1866-67-68 ; et dans
son catalogue des animaux fossiles de la Province d’Alger 1870.
Beaucoup d’observations ont été consignées dans la description
stratigraphique générale de l’Algérie, par M. Pomel.
M.
Ficheur fait connaître un certain nombre de faits nouveaux
sur le massif de l’Ouarsenis, dans deux notes très intéressantes
dont l’une (1) a été présentée au congrès de Paris de l’Association
française pour l’avancement des sciences en 1889 et l’autre (2 à
la Société géologique, le 4 mai 1891.
Des observations concernant la partie méridionale de la région
sont contenues aussi dans la thèse de M. Welsch sur les environs
de Tiaret et de Frenda, 27 mai 1890. Il existe encore, du même
auteur, une note présentée à l’Institut dans la séance du 17 octobre
1892 et une autre qui a paru dans les Comptes rendus des séances
de la Société géologique dè France du 18 décembre 1893.
( 1 ) Géologie de l’Ouarsenis. — Sur la présence de la Terehatuta diphya dans
l’oxfordien 1889.
(2) Sur la situation des couches à T. diphya dans l’oxfordien supérieur a
l’Ouarsenis.
�J'ai commencé mes explorations dans cette région le 24 décembre
1892. Je les ai poursuivies ensuite à différentes reprises, pour
dresser la carte géologique, au 1 200000, des environs d'Orléansville
pendant l’hiver et le printemps des années 1893 et 1894, et le mois
d’avril 1895. Les études que j ’avais faites en 1892 dans la région de
Marengoet de Hou Medfa, sous la direction de M. Ficheur, m’avaient
habitué aux faciès spéciaux des terrains crétacés et miocènes, et
m’ont été extrêmement utiles.
Les observations sur le terrain ont été faites surtout à l’aide de
la carte au 1 50000, dressée, sous la direction du colonel Karth, par
les sous-officiers du génie, que MM. Homel et Hou vanne ont bien
voulu mettre à ma disposition. J’ai eu à me servir, en bien des
points, de la carte au 1/200000 du colonel Blondel, 1855, celle
d’ailleurs que le service géologique se propose de faire colorier
géologiquement pour la livrer à la publication. La carte au 1/400000
m’a servi également pour certaines parties dans la région méri
dionale. Enfin j'ai pu tracer, sur la feuille au 1/50000 de l Etat—
Major, récemment parue, d'Inkerman, les limites des terrains
tertiaires des environs de Saint-Aimé.
Difficultés des recherches. — Ces difficultés sont de plusieurs
ordres. Une des plus grandes est la pénurie extrême, je dirais
presque l’absence des fossiles. Une autre tient à ce que les terrains
qui forment cette région ont très souvent des faciès identiques.
Enfin les gîtes sont si clairsemés que l'on est obligé de bien calculer
d’avance le temps nécessaire à une course si l’on ne veut pas êtra
exposé à coucher en plein air ; et cela arrive même quand on s’est
décidé à utiliser les gîtes indigènes les plus modestes.
On peut bien, ce que j ai fait plusieurs fois, emporter avec soi
tente et lit de camp, mais alors une autre difficulté se présente. 11
faut réquisitionner à chaque instant tout un personnel indigène poul
ie transport du matériel et on est réduit pendant le trajet à suivre
les grandes voies avec la caravane ce qui occasionne des pertes de
temps considérables : et de plus il faut avoir soi-même le souci de
l’approvisionnement en vivres.
Tous ceux qui ont abordé cette région en ont emporté la même
impression. Je citerai à ce sujet l'opinion de M. Welsch qui a eu
l'occasion, au cours de ses recherches dans les environs de Tiaret,
de se rendre compte de ces difficultés : « Je ne connais rien de plus
triste pour un géologue que les formations crétacées qui s’étendent
dans le Tell, depuis Tiaret et La Raouia jusqu'à l’Atlas d’Alger ;
toutes les complications s’y réunissent pour empêcher la solution
des problèmes géologiques. ( Thèse de doctorat, page 27).
Et plus loin encore ; « Je ne donnerai une coupe de la région du
Nord que pour montrer les difficultés que présentent les terrains
secondaires en général dans la région tellienne. Four le crétacé en
particulier, on en est encore réduit à tâcher de séparer les étages
de d’Orbigny. Ce travail même n ’est pas facile. En effet, la couleur
des strates est assez uniforme, les fossiles sont très rares et en mau
vais état, les massifs paraissent très disloqués. On ne peut suivre au
loin les étages pour établir leurs relations réciproques. Ce sont
toujours des séries interminables de marnes schisteuses grises cou
pées de bancs plus ou moins calcaires sans fossiles » (page 88H
Si j ’insiste sur les difficultés que présente l’étude géologique d'une
pareille région, c’est pour m ’excuser de n’avoir pu approfondir
davantage les différentes questions qui se sont posées à moi et de ne
présenter qu’un travail aussi imparfait.
De longues recherches éclairciront sans doute dans un avenir
plus éloigné la géologie de cette contrée, lorsque les moyens de
communications seront plus nombreux et le pays plus habité. Je n'ai
que la prétention d’avoir indiqué les traits généraux et aplani les
difficultés pour ceux qui voudront continuer les études commencées.
Je me propose de retourner encore souvent explorer ces monta
gnes et peut-être qu’au fu ret à mesure des recherches, quelques
découvertes paléontologiques, que je n’ose considérer comme pro
bables, mais qu’il est toujours permis d’espérer, me permettront
d’élucider bien des points encore très obscurs.
Flore. — Je ne crois pas inutile de donner ici une liste des prin
cipaux types de végétaux, arbres, arbustes et arbrisseaux que I on
�— :t<) —
trouve dans cette région. Ce sont, en suivant l'ordre d’importance
dans la constitution des massifs boisés :
Thuya. Callitris quadri val vis.
Olivier.
Yeuse. Quercus ilex.
C hêne... . Rennes. Quercus coccifera.
^ Faux Rennes. Quercus pseudo-coccifera.
. .
Oxvcèdre. Juniperus oxycedrus.
Genevrier
"
T wî *•
1 Commun. J. Atlanticus.
Lentisque. Pistacia lentiscus.
Philaria. Phyllirea sp ?
Sumac. Rhus coriaria.
Arbousier. Arbutus unedo.
Pistachier. Pistacia atlantica.
Tamarin. T. Africana.
Prunier épineux. Prunus spinosa.
Baguenaudier. Colutea arborescens.
Myrte. M. communis.
Laurier rose. Nerium oleander.
Saule. Salix.
Clématite. Clematis.
Cistes divers.
Jujubier. Ziziphus vulgaris.
Nerprun. Rhamnus.
Genêts divers.
Calycotomeépineux. C. spinosa.
Rosiers divers.
Figuiers de Barbarie.
Chèvre-feuille.. Lonicera.
Lavande. Lavandula.
Thym. Thymus.
Romarin. Rosmarinus.
Palmier nain. Chamœrops humilis.
Asperge. Asparagus oflicinalis
Roseau. Pliragrnites communis.
Avec toutes ces plantes on trouve en plus dans les massifs v ra i
ment forestiers des Béni Tigrine et des environs de l’Ouarsenis. Le
pin d’Alep très abondant.
( Liège. Q. suber.
Chêne___ Zéen. Q. mirbeckii.
( Balote. Q. ilex var. balota.
Frêne. Fraxinus sp. ?
Câprier. Capparis spinosa.
Vigne sauvage. Vitis vinifera.
B ru y è re .. )
.
( Au Di. Saadia seulement et sur les collines
F ougère. . /
voisines du Kef Siga.
L ierre. . . . )
Classification des T errains de la Région.
\ Récent.
/ Ancien.
Pliocène supérieur.
Terrains Pliocènes...
Tortonien.
Helvétien.
Terrains M iocènes...
Burdigalien (Cartennien).
Manquent.
Terrains Oligocènes..
Supérieur (Ligurien ancien .
Moyen manque.
Terrains Eocènes.. . .
Inférieur (ancien Suessonien).
Sénonien.
Cénomanien.
Gault.
Terrains Crétacés..................
, Aptien.
/ Barrémien.
Néocomien.
> Oxfordien.
Lias.
Terrains Jurassiques
' Infra Lias.
Terrains Quaternaires
�TERRAINS JURASSIQUES
Ces terrains appartiennent, comme l'indique le tableau, aux trois
étages de l'Infra Lias, du Lias et de l'Oxfordien. Leur étendue est
peu considérable. Ce sont quelques affleurements disséminés au
milieu de la masse énorme de terrains crétacés qui occupe la plus
grande partie du pays. Les environs d’Orléansville, ceux de
l’O. Fodda, la crête de l’Ouarsenis et la région de Bechtoute sont les
seuls points où l’on trouve des dépôts de cet âge.
de la colline vers le village de Lamartine, ainsi qu'au sommet et
sur tout le versant occidental. Leurs relations avec les calcaires en
cet endroit sont loin d'être nettes, car les couches sont très tour
mentées. On trouve intereallés dans les schistes, à divers niveaux,
des quarfziles rougeâtres ou violacés, parfois en très gros bancs.
Les calcaires, qui ne forment qu’un petit lambeau plongeant vers
l’Est, sont supérieurs aux schistes. Cet îlot ne m’a fourni aucune
trace organique.
Trois lambeaux d'un terrain que j ’attribue, sans toutefois avoir
des preuves indiscutables, au Lias et à l’Infralias, se montrent aux
environs des villages de l’O. Fodda et de Lamartine. Ce sont les
seuls représentants de la formation la plus ancienne que j ’aie à
signaler, et, malgré le peu d étendue qu’occupent ces îlots, ils n'en
offrent pas moins un grand intérêt au point de vue de la formation
du sol de la région. Je les décrirai successivement et j ’indiquerai les
rapprochements à faire avec d’autres terrains de la province
d'Oran.
Ilot de Goubba Sfi. — Un instant masqué par les formations
miocènes et par le quaternaire, ce terrain reparaît sur la rive
gauche de l’O. Fodda, 2 kilomètres environ à l’ouest du confluent
de l’O. Harchoun. Au sommet de la colline qu’il forme, se trouve
le marabout mta mouley Abd-el-Kader Safa (Sfi de la carte). On
retrouve là les mêmes calcaires compacts cristallins, présentant
un grand nombre de cavités de couleur tantôt blanchâtre, tantôt
jaunâtre ou bleuâtre, avec parfois des taches rouille. Ces calcaires
sont souvent marmoréens, ici en particulier ils ont été exploités
comme marbres dans la partie orientale de l'affleurement- au bord
même de la plaine. Les cavités, dont la roche est creusée, et le
poli de la surface leur donnent l’aspect de rochers longtemps battu'par les vagues. Us occupent la majeure partie de l’affleurement et se
montrent nettement supérieurs aux schistes. L'ensemble présente
une inclinaison de 20° au Nord-Ouest et sur le versant occidental
on peut observer qu'il y a concordance absolue et que de plus il y a
passage progressif de la sédimentation schisteuse au dépôt du cal
caire. Cette observation précieuse permet d’attribuer avec quelque
raison les schistes à 1 Infralias, si toutefois les calcaires sont
basiques.
Ilot de Bou Redienne. — La colline qui prés de Lamartine
porte la goubba Bou Redienne présente de loin l’aspect massif d'un
petit îlot éruptif. Elle est constituée par des calcaires bleuâtres
compacts et des schistes argileux luisants avant presque l’apparence
de phyllades. Ça et là se trouvent quelques lentilles de dolomies
caverneuses de couleur rouille. Les schistes se montrent aux pieds
Ilot du Dj. Temoulga. — La description que je viens de donner
de cette formation peut s’appliquer aussi an terrain du Dj. Temoulga
signalé par Niçaise comme jurassique. Les schistes s'y présentent
tout à fait avec les mêmes caractères, ils sont de plus colorés en
rouge lie de vin, coloration qui se retrouve dans la formation des
environs d'Oran.
1° Lias et Infralias des environs de Lamartine
et de LO. Fodda.
6
�F ig 1 . — C o u p e d u M e rg u e b à l ’O. F o d d a .
L. Lias et Infra lias? — S. Sènoriien. — Es. Eocène supérieur. — T. Tortonien (Sahélien).
Provisoirement et faute de documents palëontologiques, je crois
qu’il est rationnel de rapprocher ces schistes de ceux qui, à Oran,
se trouvent dans la portion moyenne de la coupe décrite par mon
savant maître M. Pornel (1). Ils représenteraient l’Infra lias. Le
faciès est, en effet, tout à fait le même, on y observe les mêmes débris
lamelleux blanchâtres à la surface en certains points, la même colo
ration lie de vin en d’autres points, les mêmes inlercallations de
quartzites dans leur masse, etc. Les calcaires qui les surmontent
sont tout à fait semblables à ceux que j'ai décrits plus haut et qui
ont paru à M. Ficheur identiques à ceux du Lias de la Kabylie. Dans
une course faite en compagnie de M. Brive, nous avons trouvé, dans
les calcaires de Temoulga, quelques débris de crinoïdes.
Lias de l’Ouarsenis (2). — « L’attention a été attirée de
bonne heure sur la présence du Lias dans l’Ouarsenis; l’ingénieur
Flajolot en avait rapporté VOstræa cymbium Lmk. Nicaise, dans
une exploration suivie, y a recueilli un grand nombre de fossiles
caractéristiques du Lias moyen, parmi lesquels S p iriferin a
rostrata de Bucli, Rhynckonella tetrnedra d’Orb, Terebratula
(1) Description stratigraphique de l’Algérie.
(2) Je reproUuis ici textuellement la description de M. Ficheur.
num ism alis Lmk, etc., qu’il signale dans son catalogue (1), en
donnant quelques indications sur la distribution de ce terrain dans
le massif. Coquand ( 1880) donne une liste complète des fossiles
recueillis par le précédent observateur (2), parmi lesquels un grand
nombre d’espèces nouvelles insuffisamment définies. La présence
des A m m onites ooéynotus Quenstedt, A m m . Suessi Hauer, lui fait
admettre en outre l’existence du Lias inférieur dans l’Ouarsenis.
Je n ’ai pas été assez heureux pour rencontrer une aussi grande
quantité de fossiles ou plutôt d’espèces déterminables; il était
pour moi surtout intéressant de comparer le faciès de ce terrain
avec celui du Lias de la Kabylie. Je dois la connaissance de
quelques gissements fossilifères des plus intéressants à M. Prouzet,
contremaître de l'exploitation des mines de l’Ouarsenis.
Le substratum n ’est visible sur aucun point; les couches
inférieures se montrent au voisinage du sommet du Grand Pic.
où elles reposent sur un système de couches dolomitiques, dont
l’existence n'avait pas été signalée dans cette situation.
a .D olom ies
du K e f S i d i- A m a r .— La partie culminante du
Grand Pic présente des pentes moins accusées et forme un sol
plus ou moins gazonné, qui contraste avec les escarpements
rocheux qui l’entourent à un niveau un peu inférieur.
Au sommet, ce sont des dolomies jaunâtres, friables, scoriacées,
traversées de petits filonnets de baryte sulfatée, qui donnent aux
couches une plus grande rigidité. La stratification est assez nette,
les couches formant une petite arête, qui prolonge le sommet
vers l’Est, s’inclinent de 25 à 30° vers O.-N.-O. Les parties supé
rieures passent à des calcaires dolomitiques, que viennent recouvrir
en concordance les premiers bancs calcaires. La puissance de
cette assise, comptée à partir du sommet, n'est pas inférieure à
(1) Nicaise, Catalogue des animaux fossiles de la province d'Alger, I8TO.
(2) Coquand, Etudes supplément, sur la paléont. algérienne [Bull. .4c. Hippone, 1880).
�100 mètres, sans traces de fossiles. Sur les pentes opposées et
dans les autres directions, la stratification est moins nette; les
couches sont bouleversées: elles m’ont paru se replier en un pli
anticlinal pour passer également sons les calcaires, redressés à
00° sur le versant sud-est.
Il est difficile d’estimer si ces dolomies et calcaires dolomitiques
doivent être rattachés, comme une modification purement locale
produite par métamorphisme, à la puissante série calcaire qui les
surmonte; l’allure presque indépendante de ces couches, leur régu
larité avec cette épaisseur n’en rendent pas moins leur situation
intéressante, à la base visible des calcaires basiques bien définis.
Je suis porté à rattacher également à cette série des dolomies,
d'aspect semblable, qui se montrent sur le flanc nord-est du même
pic, dominant le col qui sépare de la crête de Sidi-Abd-el-Kader.
Celles-ci paraissent également passer sous les calcaires et se ratta
cher à celles du sommet par une courbe synclinale.
D’autre part, on constate encore en plusieurs points du massif,
notamment sur le liane nord du Kef Sidi-Abd-el-Kader et à
1extrémité nord du Belkh’airet, la présence d’autres îlots dolomi
tiques. qui paraissent plutôt, surmontant les calcaires basiques, n’en
être que des modifications.
Un de ces lambeaux, au col de Sidi-Abd-el-Kader, montre sous
les argiles crétacées des îlots de dolomie scoriacée, véritable cargneule, se trouvant au voisinage d’une roche éruptive, signalée par
Nicaise. qui n’apparaît que par fragments à la surface du sol.
Je me contenterai d’ajouter à ces observations que, dansleD jurjura, au voisinage du col de-Tirourda, on rencontre également des
calcaires dolomitisés, difficiles à séparer de la masse des calcaires
basiques auxquels ils s'adossent.
Calcaires compacts. — Des calcaires massifs, blancs ou grisâ
tres, quelquefois très durs, traversés de nombreuses veines de carbo
nate de chaux, constituent la masse de la formation basique ; ils
présentent les mêmes caractères, par la nature de la roche et l'aspect
extérieur, que les calcaires du Lias moyen de la chaîne du Djurjura,
b
dont j'ai donné antérieurement une description sommaire (1). Il y
a lieu, cependant, de remarquer ici l’absence, au moins sur tous
les points que j ’ai examinés, des couches siliceuses et des rognons
de silex si fréquents dans le Djurjura, qu'ils peuvent être considérés
comme caractéristiques.
La stratification, assez nette sur quelques points, n’est pas facile
à discerner en général; elle est de plus souvent masquée par les
fragments calcaires éboulés, de sorte qu’il devient difficile de
reconstituer l’allure du terrain. Ces calcaires présentent un aspect
rocheux et forment des escarpements blanc grisâtre, qui contras
tent nettement avec les zones noirâtres que dessinent les calcaires
oxfordiens, dont il est facile de les séparer à distance. Toute cette
masse calcaire constitue un ensemble dans lequel il m’est impossible
d ’établir de divisions, et, si l'on doit admettre, d’après les Ammo
nites signalées par Nicaise et Coquand, que le Lias inférieur est
représenté dans ces couches, il faudra considérer cette formation
calcaire comme correspondant aux étages moyen et inférieur. C'est,
du reste, l'opinion qui me paraît résulter de la présence de fossiles
analogues du Lias inférieur, signalés par Coquand, au Djebel SidiCheik-ben-Uohou, dans des calcaires qui ne peuvent se distinguer
par aucun caractère spécial de ceux du Djurjura et de l'Ouarsenis.
Au Kef Sidi-Amar, les couches sont loin d’être plus ou moins
horizontales, comme l’indique Nicaise 2 ; elles sont, au contraire,
fortement disloquées en tous sens et leur stratification change d’un
versant à l'autre et sur des points rapprochés.
Si nous suivons, en effet, la succession, en descendant sur le flanc
O.-N.-O. du Grand Pic, nous trouvons, au-dessus des dolomies
signalées plus haut, les premières couches calcaires, inclinées de 25°
à 30° vers O.-N.-O., et renfermant de nombreux Gastropodes : X e rinœ a, Turbo, etc., plus ou moins faciles â dégager de la roche. A
.
(1) Ficheur, Esquisse yèolog. de la chaîne du D jurjura.
d’Oran, 1888).
(2) Nicaise, loc. cit., p. (1-7.
Ass. F r. Congrès
�un niveau inférieur de plus de 150 mètres à ces premières couches,
au-dessus desquelles les bancs sont redressés, disloqués, et la strati
fication devient indiscernable dans la masse rocheuse, par suite
d’un plissement synclinal aigu, probablement avec fracture, on
retrouve une série de couches calcaires, assez nettement stratifiées,
faiblement inclinées au Sud-Est, renfermant une belle faune de
Braehiopodes. Les fossiles se dégagent facilement et se montrent
en abondance; on y rencontre: Terebratula num ism alis Lmk,
Terebratala punctata Sow., Rhynchonella triplicata Philipps,
Rhynch. bidens Phil., Spiriferm a, sp., etc., avec fragments de
Cidaris, articles de Pentacrines, etc. Ces couches, dont l'épaisseur
est de 5 à G mètres, forment parfois de véritables lumachelles.
Au-dessous de ce niveau, les calcaires forment un escarpement de
GO à 80 mètres, qu’il faut contourner pour rencontrer plus bas un
nouvel horizon fossilifère de calcaires gris bleuâtre, légèrement mar
neux, d’où les Braehiopodes se détachent facilement. On y trouve :
Terebratula subovoïdes Rhœmer, Rhynchonella variabilis Schl.,
Rhynch. tetraedra Sow, etc., avec des Bivalves, A r e a , T rigonia,
etc. Ges calcaires présentent leurs strates faiblement inclinés au
Sud-Est, en concordance sous les couches précédentes.
[.es calcaires sous-jacents sont partiellement recouverts sur leurs
tranches par les grés supra-oxfordiens, dont je parlerai plus loin.
Sur les autres versants, la stratification est difficile à rétablir, les
escarpements peu abordables; les fossiles sont très inégalement
répartis dans quelques couches. Sur le versant sud, des calcaires
durs, gris bleuâtre, renferment de gros Gastropodes, Turbo, Trochus, N atiça, etc., empâtés dans la roche, avec de grosses Ostrœa,
difficiles à déterminer, des Bivalves de grande taille, L im a, Isocardia, etc., qui se rapportent sans doute aux espèces désignées par
Coquand sous les noms de Lim a V i/lei, Isocardia, M are si etc.
Je résume ici la liste des fossiles que j'ai recueillis dans ces cal
caires parmi les espèces connues *.
Rhynchonella triplicata Philipps. Terebratula numismalisDavids.
Id.
bidens Ph.
Id.
subovoïdesRœm.
Id.
cf. BouchardiDavids.
Id.
punctata Sow.
Id.
serrata Sow.
Id.
sp.
Id.
Dalmasi Dum.
Spiriferina, sp. (?)
Id.
tetraedra Sow.
Id.
cf. Moorei Sow.
Id.
sp. (?)
Gastropodes : N erinea, Turbo, Trochus, N a tica , etc.
Pelecvpodes : O strœ a, Lim a, Isocardia, etc.
Fragments, plaquettes et radioles de Cidaris, etc.
La série des Braehiopodes qui précède caractérise le Lias moyen;
la majeure partie de ces espèces a été rencontrée en Andalousie par
MM. Bertrand et Kilian (1). Quelques-unes ont été recueillies par
moi dans le Djurjura.
La puissance de cette formation est impossible à fixer; j'estime
quelle est comparable à celle que j'ai attribuée à la même série
dans le Djurjura ; elle atteint 200 mètres dans le massif suivant.
Toute la crête du Djebel Sidi-Abd-el-Kader est formée de ces cal
caires, dont les couches sont tourmentées et s’inclinent d une
mahière générale de 35 à 40° au Nord, parfois à *70°. Les fossiles,
Braehiopodes principalement, ne sont pas rares sur bien des points.
11 en est de même du chaînon du Belkh'airet, où les bancs calcai
res basiques sont redressés presque verticalement. Les Brachiopodes caractéristiques, avec de nombreux fragments de Pentacrines,
sont abondants dans des calcaires gris blanchâtre, analogues à ceux
de la première couche fossilifère du Grand Pic; c’est dans ce chaî
non, du reste, que Nicaise paraît avoir recueilli le plus grand
nombre de ses fossiles.
—— ---------------------(I) Bertrand et Kilian, Mission scient» fique en AH'lalousi<\ — Paris, Imprimerie
Nationale, 1889.
�— 49 —
— 48 —
Le Rokba-el-Atba est également un rocher de ces mêmes cal
caires, dont les couches inclinées au Nord renferment, ça et là,
quelques articles de Pentacrines.
• 11 est remarquable de constater que tous les affleurements de
calamine, signalés en si grand nombre dans le massif, se trouvent
exclusivement dans les calcaires du Lias.
En signalant l’analogie de ces dépôts avec ceux du Djurjura,
j'ajouterai que je n’ai rencontré dans le massif de l’Ouarsenis rien
qui pût représenter les couches supérieures, calcaires en dalles de
Lella-Khedidja. dont l'attribution au Lias supérieur, que je donnais
comme probable (1), se trouve confirmée par l’étude que j ’ai
faite des dépôts analogues, mieux caractérisés dans le massif des
Babors ».
(I) Ficheur, loc. cit.
s
JURASSIQUE
DES ENVIRONS I) ORLÉANSVILLE
Ce lambeau a été signalé par Nicaise dans son Catalogue des
a n im a u x fossiles de la province d'A lg er. 11 est situé au nord du
marabout de S‘ A. E. K. mta Djebaïer et s’étend depuis les rives de
10. Lalla Ouda jusqu’au chemin arabe qui mène du Dj l’Harache à
la plaine du Chellif. Nicaise y signale l A m . p lica tilis qui le place
rait dans l’oxfordien. Je n’ai, pour ma part, trouvé aucune trace
de fossiles, mais ces couches ont la plus grande analogie d’aspect
avec celles de l'Ouarsenis ou d’Aïn el Amra. Ce sont des calcaires
durs, blanchâtres à la surface, bleuâtres dans les cassures fraîches
avec injections de calcite ; quelques bancs sont marneux et se débi
tent en petits feuillets lie de vin comme à Aïn el Amra. La partie
supérieure montre des alternances de bancs calcaires et de marnes
schistoïdes, rappelant tout à fait le jurassique supérieur. 11 ne serait
pas impossible qu’elle dût lui être attribuée. A l’est du marabout de
Mouley A. E. K., ce terrain plonge à PE. et s’enfonce sous les
marnes gypseuses de lTIelvétien. Tout près du marabout on le voit
au contraire recouvert par les schistes argilo-calcaires bruns ou
rouille, avec quartzites, de l'Aptien. Dans l'ensemble, les couches
plongent avec quelques ondulations vers le N.-E. Les grés éocénes
viennent vers le Sud masquer la formation en discordance très
manifeste.
�— 51 —
F ig 2. — C o u p e d e s t e r r a i n s d e s e n v ir o n s d e L a lla -O u d a
p r è s d 'O i'lé a n s v ille .
N
S
MouleyAJE.lv.
T
Echelle .
.■ bailleurs triplées.
OUUUU
.1. Jurassique. — Ap. Aptien. — Es. Eoeène supérieur. — T. Tortonien (Saholien).
Jurassique d’Ain el Arora (Oxfordien). — Ce lambeau, depuis
longtemps signalé par M. Pomel, a été étudié par M. Welsch dans
sa thèse de doctorat. Au cours de mes explorations autour du Dj.
Bechtoute, j'ai eu l'occasion de l’examiner à plusieurs reprises,
j’v ai recueilli de nombreux fossiles et étudié les relations avec les
terrains qui l’entourent. Je n’ai que peu de choses nouvelles à dire
sur le jurassique lui-même, je renvoie.pour cela à la description
détaillée qu’en a donné M. Welsch (1). La plus grande partie des
fossiles que j’ai à signaler avait été trouvée par M. Welsch, ce sont
les suivants, les numéros indiquent le niveau où ils ont été trouvés
(voir la coupe) :
Phylloceras plicatum.................... Neum.
)>
méditerranenm.........
»
»
Manfredi.................... Opp.
»
lsotypum.................... Ben.
Rhacophyllites tortisulcatum........ D'Orb.
Harpoceras Arolicum.................... opp.
»
Henrici......................... D’Orb.
Haploceras Erato...............................
»
(I) W elsch, thèse de doctorat, 1*90.
1.
l, 2.
\t
1.
1. 2, 3.
1, 2, 3.
1.
j.
Peltoceras transversarium ............ Quenst.
Aspidoceras perarm atum ..............
»
Perisphinctes Pralairei........... Favre.
»
Lucingensis............
»
»
N avillei...................
»
»
Inconditum ........
»
»
Birsmindorfi.... Masch.
»
Borcinii............... .. . Gemm.
»
Basilicæ. nov. sp .. Favre.
I^ytoceras Orsinii............................ Gemm.
Lytoceras sp....................................
Oppelia pseudoflexuosa.................. E.Favre.
»
Gallicerus.................. ..
Belemnites h astatu s...................... D’Orb.
Phylloc sp .......................................
Phylloc sp.................. ......................
Am. virgulatus ..............................
Metaporhinus convexus................
Je dois la détermination de la dernière ammonite à M. Haug,
si compétent en la matière. 11 est intéressant de constater la pré
sence de types plus spéciaux au jurassique supérieur à l’oxfordien,
car au-dessus du dernier niveau fossilifère il y a encore plus de
100 m de couches qui pourraient en représenter peut-être une partie
sinon tout*);. Un autre fait à noter est la présence de m etaporhinus
convexus qui a été signalé par M. Ficheur, à l’Ouarsenis, dans des
couches tout à fait identiques, et se retrouve, mais en bien plus
grande abondance, dans le Jurassique supérieur, à l’O. Soubella par
exemple. J ’indique, dans la coupe schématique suivante, les prin
cipaux faits intéressants. La couche de la base présente les plus
grandes analogies d’aspect avec les bancs compacts qui, à l’Ouarsenis, se montrent au-dessus des assises de calcaires rognonneux fos
silifères. Cette remarque a été pour moi un des premiers indices du
renversement de l’oxfordien à l’Ouarsenis.
�F ig 3. — C oupe s c h é m a tiq u e d u ju r a s s iq u e d ’A ïn -e l-A m ra .
calcaires basiques (1) et dont les parties inférieures sont plus ou
moins recouvertes par le crétacé, ne permet nulle part de voir les
substratum et les couches de la base ne paraissent pas, du moins
sur les points que j’ai pu examiner.
Toute la série des couches concordantes, que je réunis dans cette
formation, peut se séparer en deux grandes assises, distinctes par un
faciès spécial.
Je prendrai comme exemple la coupe que l’on peut relever sur le
liane nord-ouest du Grand Pic, où la succession est la plus com
plète, sur la rive droite de la coupure, origine du Chabet-IVgneb 2).
A ssise inférieure. — Sous les argiles brunes ou noires,
feuilletées, gréseuses du crétacé (Gau 11 ?), qui se relèvent sur le
liane nord-est à un niveau bien supérieur, on voit paraître, dans le
ravinement, des alternances de marnes et calcaires, inclinés à
20 ou 25° vers l’axe du Pic; dans ces marnes et calcaires grisâtres,
à stratification bien réglée, s’intercalent à plusieurs niveaux des
couches bariolées lie devin et verdâtres, dont les calcaires rognonneux sont le gîte habituel des fossiles, Ammonites et Belemnites.
Sur ce point particulier, les fossiles sont assez rare s; ailleurs et à
peu de distance, ils sont très abondants. Les Ammonites se montrent
presque partout dans un état de conservation qui laisse à désir- r;
sur un grand nombre d’échantillons ou de fragments recueillis, je
n’ai pu déterminer qu’un petit nombre d’espèces d une manière
certaine. Je citerai, parmi les fossiles recueillis dans des couches
lie-de-vin, sur des points voisins :
A m m an, transversarius Quenstedt.
A mm. per ar m at us Sow.
A m in , plicatilis Sow.
A mm. tortisulcatus d’Orb.
Belemnites liastatus Blainv., etc.
a.
J. Jurassique. — N. Néocomien. — K. Eoéènc inférieur. — p. Roche éruptive.
Oxfordien de l’Ouarsenis 1). — « Cette formation a ôté
reconnue par Nicaise (2), qui, outre les nombreux fossiles qu’il
signale, a décrit une coupe indiquant la succession des assises ; ce
géologue a confondu, dans les couches inférieures,une série de
strates qui doivent être rapportées au néocomien.
Parmi les fossiles cités et signalés de nouveau par Goquand, les
Anim . Adelœ, A m ni. zignodianus sont rapportés au callovien, ce
qui indiquerait la présence d'un niveau inférieur que je n’ai pas
rencontré.
J’ai dit plus haut que ce terrain n’était représenté que par des
lambeaux dont les plus importants occupent les lianes nord et nordouest du Grand Pic. La situation de ces dépôts, en falaise contre les
(1) Description de M. Ficheur.
(2) Nicaise, loc. cit., p. 8-9.
(1) Voir, pour les relations de l’Oxfordien et du Lias, une note que j’ai donnée
au Bulletin de la Société géologique de France, tome XI1Ï. page 160, année 1>>95.
('2) Ficheur, Association française pour l'avancement des sciences, Congrès de
Paris, 1889.
�La puissance maxima, visible, de cette assise est d’environ 60
mètres, sur le bord du ravin, mais en général ces couches se mon
trent sur une plus faible épaisseur, recouvertes quelles sont par le
crétacé dans leur partie inférieure.
,3. Assise supérieure. — Des calcaires gris noirâtres, en bancs
bien réglés, séparés par de minces lits de marnes grises, surmon
tent les couches précédentes en concordance et forment deux
gigantesques gradins superposés, à parois presque verticales en ce
point, le supérieur, un peu en retrait et séparé par une zone mar
neuse de 10 à 15 mètres d’épaisseur. Ces bancs présentent de face
leurs tranches presque horizontales, s’inclinant de 10 à 15° vers
l'axe du Pic. L’escarpement inférieur, d une puissance d’environ
60 mètres, présente à la base des couches bariolées lie-de-vin, de
structure rognonneuse, assez semblables à ceux de l’assise précé
dente et renfermant les mêmes fossiles, Am m onites tortisulcatus,
A m m . plicatilis, etc. L’épaisseur des bancs calcaires superposés
varie de 5 à 25 centimètres (10 à 15 en moyenne) ; elle augmente
dans les couches supérieures. Au-dessus de la zone marneuse, les
calcaires se succèdent avec le même aspect et une stratification aussi
régulière ; mais la roche devient siliceuse et renferme de nombreux
nodules allongés de silex jaune-brun, parfois interstratifiés en zones
assez étendues et complètement empâtés dans le calcaire. Le
deuxième escarpement présente environ 50 mètres de hauteur.
Ces couches sont recouvertes en concordance par les grès et poudingues rougeâtres dont je m’occuperai plus loin.
Cette puissante assise supérieure se montre sans fossiles, sauf
dans les premières couches renfermant la même faune que l’assise
inférieure.
On peut résumer ainsi la superposition de ces couches, de haut
en bas :
Assise
supérieure
Calcaires en bancs réglés, siliceux à la partie supé
rieure ; pas de fossiles.............. Puissance. 50'"
Zone marneuse. Sans fossiles. Puissance. 10 à 15™
Calcaires en bancs réglés, fossiles à la base.
Puissance. 60m
Assise
\ Alternances marno-calcaires avec fossiles. A m m .
inférieure I transversarius, etc................... Puissance. 60"'
Cette succession de couches, d'une puissance visible de 180
mètres environ, forme un ensemble continu, appartenant à la même
série de dépôts. L’assise inférieure est bien caractérisée par les
fossiles de la zone à A m m . transversarius (ioxfo rd ien supérieur).
Ces escarpements calcaires ne se prolongent qu’à une faible dis
tance vers l’Est et disparaissent presque brusquement avant d'attêindre le col Sidi-Abd-el-Kader, où l’on observe les argiles brunes du
Gault s’appuyant directement sur les calcaires basiques.
Dans le prolongement vers le Sud-Ouest, l'escarpement calcaire
atteint avec toute sa puissance, le flanc nord de la grande coupure
du Cliabet-el-Beïda (âl’ouest du Grand Pic). L’assise inférieure est
plus ou moins masquée par les argiles noires du Gault. puis par un
lambeau de néocomien. C’est à la partie moyenne du contrefort,
qui domine la rive droite du Cliabet-el-Beïda, presque au pied de
l’escarpement oxford ien, que j ’ai rencontré Terebratula diphya
dans la situation que je vais préciser 1).
En s’élevant à partir de la route, prés la maison forestière, sur
le contrefort qui va s’adosser â l'escarpement rocheux à l’Est,
on traverse un lambeau néocomien, dont je parlerai plus loin.
Les couches bariolées, lie de vin et verdâtres, se montrent ici
sur une faible largeur, mais on peut observer le développement
des parties inférieures sur le liane du ravin. Les couches inclinées
de 20° à l’Est se montrent ici très fossilifères : les premières a ren
ferment A m m . p lic a tilis, A . tortisulcatus, etc. A quelques
mètres seulement au-dessus, dans des couches renfermant les
mêmes Ammonites, j ’ai rencontré deux exemplaires de Terebratula
diphya [Ter. d ilatata Catullo). Au-dessus, dans les couches sui
vantes, on rencontre toujours A m m . p lica tilis, A m m . trans
versarius, Bele/nn. ha status, etc., jusque dans les couches
rouges de la base de l’assise supérieure.
�Au-dessus, les calcaires D E F , bien stratifiés, formant escarpe
ment. se superposent sur une puissance de plus de 100 mètres.
Les couches que je viens d’indiquer appartiennent bien à l’assise
inférieure, telle que je l’ai décrite plus haut.
L’espèce recueillie est conforme aux figures de la monographie de
Pictet. 1) (PI. 33, Juj. /), d'après l’espèce désignée sous le nom
de Terebratula dilatata Catullo, à laquelle Pictet, propose de
donner le nom de Ter. CaUdloi.
Dans la même couche que les Térébratules, j’ai recueilli en outre
deux exemplaires d’Èchinides, dont l’état de conservation laisse à
désirer et qui ont paru à M. Pomel bien voisins du M etaporhinas
ronreæus Cotteau.
Mes recherches n ’ont pu me faire découvrir sur ce point d’autres
échantillons de ces espèces intéressantes.
J’ai encore rencontré Terebralula dilatata sur le versant sud
du Grand Pic, au voisinage du sentier qui conduit au sommet, à
une altitude de 1450 mètres environ.
L’oxfordien est fortement démantelé sur ce versant ; les couches
marno-calcaires qui le constituent présentent le même faciès que les
alternances calcaires de l'assise inférieure. L’assise supérieure a
presque entièrement disparu ou se réduit à quelques bancs rigides
bien stratifiés, légèrement inclinés vers l’axe du Pic.
Terebratula dilatata se trouve, avec Belcmnites hastatus et
quelques Echinides indéterminables, à une dizaine de mètres a u dessus d’une zone rougeâtre, riche en Ammonites, en général mal
conservées, parmi lesquelles A m m . plicatilis, A . transrersarius. etc., et avec de nombreuses Belemnites. Ce gisement d’Ammonites m’a été indiqué par M. Guillier, garde-mines. Sur ce
versant, les recherches sont rendues très difficiles par d’épaisses
broussailles et des taillis serrés, qui couvrent toutes les pentes
moyennes et inférieures.
1) Pictet, Mélanges palèontol. — Mém. sur les Tèrèbr. perforées.
Leséboulis et fragments de calcaires basiques ne permettent pas
de suivre l’extension sur le versant est du terrain oxfordien, qui
ne peut être réduit, s ’il existe, qu’à des lambeaux de minime
importance.
Au Djebel Sidi-Abd-el-Kader, le même terrain est représenté par
des lambeaux de marnes et. calcaires, avec les couches lie de vin,
rappelant l’assise inférieure : les fragments d’Ammonites et B lemnitesn’y sont pas rares. Les strates s’inclinent ici au Nord. De grandes
lacunes interrompent cette zone étroite, qui se retrouve surtout
développée à l’extrémité Est.
A 500 mètres à l'est du campement de Bou-Kaïd, au commence
ment de la montée, sur le sentier conduisant au col de Sidi-Abdel-Kader, on trouve, plusieurs lambeaux, réduits à quelques couches
de calcaires rognonneux lie de vin avec A m m . p lic a tilis, A m m .
tortisulcatus, etc , qui se rapportent incontestablement à l'assise
inférieure du même étage.
On rencontre également des traces de ces marnes et calcaires
bariolés, avec Ammonites, sur les p ntes qui descendent au pied du
Bokba-el-Atba, ainsi que sur les extrémités de cet ilôt basique. »
Jurassique du Ct. Louarah. — Un bombement rocheux très
intéressant se montre au Ct. Louarah, ce sont des couches cal
caires rappelant le faciès du jurassique d’Orléansville ou des parties
supérieures de l’Ouarsenis et d’Aïn el Amra. Nous trouvons là, en
effet, des calcaires compacts, très durs, blanchâtres à la surface,
bleuâtres dans les cassures* fraîches, alternant avec des parties
marneuses schistoïdes, parfois veinés de rouge. La situation de ces
calcaires au-dessous des premières assises de l’aptien et leur faciès
tout à fait différent de celui du néocomien de la région justifient leur
attribution provisoire au jurassique supérieur. Vers le Nord, ces
couches sont recouvertes en discordance et transgressivité par les
assises, du Sénonien qui s’étend sur les deux rives de l'<>. Fodda. Au
Sud, à l’Est et à l’Ouest, ce sont les argiles et quartzites aptiens qui
viennent reposer sur les gros bancs calcaires de la partie supérieure.
La discordance, moins apparente daps cette partie méridionale, n’en
�— 59 —
moins certaine. La coupe suivante montre l'allure de ce pli
anticlinal ancien qui a dû jouer aussi un certain rôle dans les
mouvements qui ont eu lieu après les dépôts crétacés.
e s t pas
TERRAINS CRÉTACÉS
F ig . 4. — C oupe d u C t. L o u a ra h .
C' Louarah
J. Jurassique. — Ap. Aptien. — C. Cénomanien. — S. Sénonien.
Les terrains crétacés jouent un rôle considérable dans la consti
tution de ce pays. Ils occupent la plus grande partie de la région
centrale. Les étages moyens et supérieurs sont surtout développés
dans la zone la plus septentrionale. Le crétacé intérieur forme une
large bande dans la partie méridionale. Cette bande qui passe à
l’Ouest sous les terrains tertiaires se poursuit au contraire à l’Est
pour aller rejoindre les terrains de même âge de la région de
Teniet eî Haad, Boghar et Berroftagliia.
Les différents étages que j ’ai reconnus dans ces terrains sont les
suivants: Néocomien, Barrémien, Aptien, Gault, Cénomanien et
Sénonien. La couleur et la composition des strates sont souvent très
semblables et ce n ’est qu’avec beaucoup de difficultés, lorsque les
fossiles manquent, que l’on arrive à reconnaître ces étages et à les
limiter. Heureusement que dans la plus grande partie de la région,
les mouvements sont simples et l’on peut suivre au loin les strates
avec facilité. Une formation argilo-gréseuse qui occupe une étendue
considérable m’a fourni en certains points des fossiles aptiens, en
d’autres à un niveau plus élevé des fossiles du gault. Malgré le
peu d’abondance de ces fossiles, je suis donc autorisé à dire que les
deux étages sont représentés dans cet ensemble. Quant au Turonien
je n'ai aucune preuve de sa présence. Il faudrait en tous cas chercher
à le mettre en évidence à la partie supérieure des couches, m arnocalcaires que j ’ai comprises sous la dénomination de Cénomanien,
parce que cet étage seul y révèle sa présence par des fossiles souvent
en mauvais état mais dont quelques-uns sont déterminables.
�Infracrétacé. — L’infracrétacé de cette région est tout entier
marin et son faciès constant d'un bout à l’autre témoigne d'une
grande uniformité dans les conditions de dépôt.
Le Néocomien et le Barrémien sont à peu près entièrement
représentés dans la région par des marnes à ammonites. La bande
marneuse inlracrétacée s’étend presque sans interruption depuis
les environs de Mendès jusqu’à Tenietel Haad.
Infracrétacé de la région de Mendés. — Ce terrain se montre la
sur une ass z grande étendue depuis les collines du Ct. el Melaïlia
et du Ct. ben Abour au sud-ouest de Mendés jusqu’au grand ravin
de l'O. Allela au N.-E. du village et au marabout de S' Merzougà
LE. de celte même localité. 11 est recouvert en discordance, au N. et
à LE., par les marnes Sénoniennes qui se sont déposées sur ses
strates en transgressivité; au S. et à l’O., par les dépôts de LEocéne
inférieur, calcaires à silex d'un: part, grés et marnes de l’autre.
Autour du marabout de S‘ Djaboub, ou peut observer une jolie
coupe de ce terrain ct recueillir de nombreux fossiles. Ce gisement
m’a été indiqué par M. Pomel qui avait parcouru depuis longtemps
ce pays et quia bien voulu me donner de précieux renseignements.
Le terrain se compose de marnes grisâtres ou bleuâtres avec de
nombreux bancs de calcaire marneux sebistoïde entre les feuillet*
desquels se trouvent parfois des ammonites de petite taille et ferru
gineuses. On trouve aussi souvent, à la surface des feuillets, des
empreintes de céphalopodes déroulés malheureusement en mauvais
état de conservation. A la partie supérieure du système de petits
bancs quartzitenx intercalés rappelant ceux de l’Aptien des envi
rons de l’Ouarsenis et d’Aïn Lelou s’intercalent dans la masse
marnocalcaire. En certains points, comme au sommet du mame
lon qui porte le marabout, on peut voir des dolomies caverneuses
noirâtres formant des lentilles dans la formation. L’épaisseur de
l’ensemble, depuis le fond du ravin situé aux pieds de S' Djaboub
jusqu’aux environs du village de Mendés, difficile à évaluera cause
de l’état irrégulier des strates n’est pas inférieure à 200m. Les bancs
marno-caleaires de la base sur une épaisseur de 50m environ ne
présentent pas de fossiles, mais bientôt à mi-hauteur du mamelon
on peut recueillir des ammonites en assez grand nombre. Celles que
j ’ai recueillies et déterminées en grande partie à Laide du petit opus
cule de M. Sayn sont les suivantes :
Hoplites Neocomiensis. Coq. in Sayn.
Hoplites cf. Roubaudi.
Llolcostephanus Astieri. D’Orb.
Phyll. sp.
Rhyll. Thetys. D’Orb.
Phyll. infundibulum. Coq.
»
»
» picturatum. D’Orb.
» inornatum.
»
Lytoceras strangulatum. D’Orb. in Sayn.
Lytoceras sp.
Lytoceras numidum. Coq.
Lytoceras Jauberti Sayn.
Pulebellia Sauvageaui. Sayn.
Toxoceras sp.
»
Belemnites sp.
»
Un bivalve indéterminable.
Turbo sp.
Aptychus.
MM. Munier-Chalmas et Haug qui ont examiné ces fossiles et
vérifié mes déterminations pensent, malgré la présence du genre
pulebellia, que cette faune présente des caractères nettement hauteriviens ou même de la partie supérieure du Yalanginien.
M. Pomel a signalé en outre dans cette région, sans toutefois pré
ciser le point où ces fossiles ont été trouvés :
�t>2 —
Ma oroscaph. striatisulcatum. D’Orb.
Ancyloceras simplex. D'Orb.
Terebratula prælonga et des fragments de Belemnites plates.
Malgré la présence de formes d’un niveau bien supérieur, il a
classé ces dépôts infracrétacés dans son étage néocomien partie
inférieure.
Si l’on tient compte de la situation de de gisement de S* Djaboub
et de l'épaisseur considérable de couches qui se trouvent au-dessus
de ce niveau, et dans lesquelles on trouve des empreintes d’Ancyloceras, on peut admettre avec quelque raison que les étages Valanginien, Néocomien et Barrémien sont représentés dans ces couches de
Mendès, et ce serait sans doute à la partie supérieure qu’auraient été
recueillis les fossiles Barrémiens. Cette opinion se trouve d’ailleurs
confirmée par l’étude du crétacé inférieur de Sidi Merzoug qui est
en continuité avec celui de Mendès, présente sensiblement la même
épaisseur, et nous offre une faune que M. Munier-Chalmas considère
comme nettement barrémienne.
Barrémien de Sidi Merzoug. — Les fossiles que j’ai recueillis en
ce point sont les suivants :
Phyll. Thetys. D'Orb. in Sayn.
id. picturatum.
id.
id. infundibulum. Sayn.
. Desm. difficile. D’Orb.
id. Seguenzœ. Sayn.
Holcodiscus Algirus. Sayn.
id.
Sophonisba id.
Phyll. cf. Ernesli. Ublig in Sayn.
Pulchellia Sauvageaui. Sayn.
Silesites Seranonis. Sayn.
id.
diverse costatus. Sayn.
Leptoceras sp.
Belemnites sp.
Un gastropode.
— 63 —
Je reviendrai tout à l’heure sur la description pétrographique de
l’infracrétacé de Sidi Merzoug, quand j ’aurai achevé l’examen de ce
terrain à l’ouest de Mendès, sur la rive gauche de la Menasfa.
En bien d’autres points sur le versant occidental des collines de
Mendès, on retrouve soit des ammonites ferrugineuses, soit des
empreintes indéterminables de céphalopodes déroulés dans des pla
quettes schistoïdes marnocalcaires. Malheureusement, les ammonites
recueillies sont en mauvais état de conservation et celles que l’on
peut déterminer sont communes au Néocomien et au Barrémien.
Nous retrouvons ce terrain presque au sommet du Dj. Assalet.
J'ai pu recueillir aux pieds mêmes de l’escarpement éocéne du Dj.
Zaalba.
P h yll. semisulcatum et des tiges d'encrines du genre B a la nocrintis.
On constate facilement un plongeinent des bancs calcaires vers le
N.-E., malgré les ondulations constantes qu’ils présentent et le revê
tement de lambeaux marneux, sénoniens ou éocènes. Sur les pentes
orientales et s’étendant parfois jusqu’à la plaine, se trouve une
épaisseur assez grande de terre végétale masquant complètement le
terrain et en compliquant beaucoup l'étude. Le contact avec les
marnes sénoniennes est assez net dans les parties escarpées et dénu
dées, et dans le fond des vallées, il l’est beaucoup moins dans les
parties hautes et plates. Dans certains points où le néocomien est
surtout marneux, il devient très difficile de voir le contact avec le
sénonien. Heureusement la présence de débris de test dïnocérames
sénoniens sert de point de repère. Sur la rive droite de la Menasta,
le terrain qui nous occupe ne change pas sensiblement d'aspect et
continue à présenter quelques points fossilifères. J ’ai trouvé un peu
au sud du Ct. Drouest, à peu de distance du chemin arabe qui va de
MendèschezlesHallonia, quelquesexeinplairesde P hyll. Thetys. Le
plongeaient des couches au N.-O. se trouve très visible en ce point.
Au Ct. cl. Kenadria on constate la présence d'une importante len
tille de calcaire dolomitique d’aspect massif, tulïacé contenant par
places des cristaux de carbonate de fer. Cette dolomie présente par
fois l’apparence d'un petit poudingue à grains spathiques, d autre
�— 05 —
lois encore c'est une roche très blanche compacte, 1res magnésienne,
très dure, brillante, dont la surface a été altérée et polie par les
eaux.
Les mêmes.marnes forment encore une partie de la vallée de 10.
Malah, celle de 10. Allela et toutes les collines entre Sidi Merzoug
et le confluent des deux ruisseaux. Dans toute cette étendue, les
fossiles ne sont pas très rares, j’ai recueilli au X. du Marabout près
du Gt. ben Abd er Rahim les types suivants :
F ig . 6. — C o u p e d u C t. S> M e rz o u g
Lhylloeeras picturatum. Sa vu.
Desmoceras difficile. D Orb.
Relemnites.
Le croquis suivant indique la situation du gisement et les relations
du Barrémien avec le lambeau de grès glauconieux probablement
burdigaliens (cartenniens) qui couronne le Dj. ben Abd er Rahim.
F ig . 5.
16en AM <t R aluni
Ccai' airp: .:cla. tcjder, à ammonite.;
Nrocomion. — Csf. Cartennien (Burd.).
Le marabout de Sidi Merzoug repose sur des dolomies tuffacées
semblables à celles du Gt. Kenadria qui terminent en ce point la série.
Leur épaisseur n ’est pas très grande et c’est à 5 mètres environ audessous de l’escarpement qu elles forment que se trouvent les fossiles
barrémiens.
On voit parce qui précède que l’infracrétacé offre aux environs
de Mendès un aspect assez uniforme avec de légères variations sui
vant les points où on l’examine. Dans la vallée de la Menasfa, en
face du Gt. ben Rouanne où les couches plongent au S.-E., se trouve
le long du chemin aux pieds du Teresse el Aouda, un petit affleure
ment de calcaire cristallin bleuâtre compact que .j'avais considéré
d’abord comme une modification locale de l’infracrétacé, mais qui
présente les plus grandes analogies avec les blocs jurassiques dont
je vais avoir à parler et qui est sans doute aussi jurassique. Ges
mêmes calcaires compacts sans pendage apparent et sans fossiles
apparaissent encore au Gt. Redjem el Ivoatil el au Gt. Aghuezil. Tout
autour du marabout de S'Itached les marnes infracréfacées contien
nent quelques bancs calcaires irrégulièrement disséminés dans la
masse bleuâtres ou grisâtres quelquefois blancs veinés de rubans
ferrugineux. Elles forment des mamelons presque toujours recou
verts de blocs calcaires ou dolomitiques scoriacés affectant des formes
bizarres.
Au fond de la vallée, dans le ravin de Ch. ben Yaruina, 1aspect
est encore un peu différent. Ce sont de petits bancs noirâtres
calcaires et de petits bancs marneux schistoïdes avec plaquettes
de calcite. Ges marnes peuvent se confondre avec celles duSénonien. Elles plongent au S.-E.
�Un fait des plus intéressants à noter est la présence dans les
marnes du crétacé inférieur de blocs calcaires massifs qui contien
nent des fossiles à affinités nettement jurassiques. C’est d’abord
sur le chemin qui descend du Ct. Keraia pour aller dans l’O.
Allela un énorme bloc de calcaires durs, compacts, bleuâtres,
contenant un certain nombre de terebratules et de rhynchonelles que M. Douvillé a bien voulu examiner et qui ont les plus
grandes affinités avec certaines formes bathonienries etcalloviennes. Une d’elle est extrêmement voisine de T. Ferri/i. Desl. laquelle
d'après l’auteur lui-même, peut être confondue avec T. Dorsoplicata
ou avec T. anteplecta du Callovien. Une autre est tout à fait sem
blable à la T. continua du Bathonien du Boulonnais. Avec ces
formes se trouve la Rh. A m p la et quelques autres types rappelant
la faune du Callovien de la Voulte.
Cette analogie de formes avec les fossiles de la Voulte est
confirmée par l’étude de quelques autres terebratules et rhvnchonelles provenant d’un petit bloc trouvé encore dans llnfracrétacé entre 10. Malab et 10, Merdja, lequel était absolument pétri
de ces brachiopodes. M. Douvillé dont la compétence est si
grande en cette matière y a reconnu la R h. trigona ( Voultensis).
Oppel. et Rh. Yilsensis.
Il n’est donc pas douteux que ce sont là des blocs calcaires
Jurassiques remaniés par le Néocomien.
Au fond de la vallée de l’O. Kheloug, on retrouve un petit pointement de ce terrain représenté par des calcaires feuilletés avec
quantité d’empreintes de céphalopodes déroulés, malheureusement
indéterminables. On peut détacher de véritables dalles de ces
calcaires marneux presque entièrement recouvertes de ccs em
preintes. On y reconnait les genres Hamites et Ancyloceras.
Néocomien des Hallonia Gueraba et des Oui. F ares.— C’est
la continuation de la bande infracrétacée de Mendès. Un instant
masquée par des dépôts sénoniens et éocénes, cette bande
apparaît au haut de la vallée de 10. Sehoulia au Dir Laarad.
Ces marnes s’étendent de là à 5 kilomètres environ dans la vallée
recouvertes au Nord par le Sénonien, au Sud-Ouest par l’Eocène
inférieur et s’appuyant au Sud-Est sur le jurassique d’Aïn-elArnra et la roche éruptive de Bou Chettoute.
Au Ct. Dir Laarad ce sont, sous les calcaires à silex de l’éocéne
inférieur, des marnes sans stratification bien nette avec blocs
de calcaire épars dans la masse et nombreuses plaquettes de
calcite. Leur couleur est gris foncé presque noir. Malgré l'ab
sence de strates bien nettes, on voit un pendage assez fort vers le
S.-O. Tout près au Ct. el Hadjar, le pendage est au contraire très
accentué au N.; en certains points, les couches sont très tour
mentées et presque verticales. J ’ai recueilli tout prés de Ct. el
Hadjar :
Hoplites Neocomiensis. D’Orb.
Holcostephanus Astieri.
Phylloceras inornatum. Sayn.
Les points fossilifères sont bien plus rares ici qu’aux environs de
Mendès. Je n’ai plus trouvé que des tiges d’encrines Balanocrinus
sp.) à la base des couches directein *nt superposées au Jurassique
d'Ain el Amra.
Ces fossiles sont identiques à ceux trouvés aux pieds du Dj.Zaalba,
non loin du gisement de S1 Djaboub.
Les dépôts des Hallouïa et des Oui. Fares aussi épais que ceux de
Mendès et en continuité avec eux doivent, à mon avis, monter
jusqu’au Barremien, mais les fossiles font défaut.
Néocomien des Hallouïa Cheraga et des Keraïch. — Cette
bande très importante, mais peu fossilifère s’étend depuis le Dj.
ChefTaïa jusqu’au confluent de l’O. Temda et du Riou sur la rive
droite de ce dernier. Elle présente, avec quelques variations, le
même aspect que les précédentes dont elle n'est que la conti
nuation. Les calcaires, cependant, sont, d'une manière générale,
moins abondants ; ce sont surtout des marnes bleuâtres ou gri
sâtres quelquefois schisteuses, formant des petits mamelons arron
dis dont j ’ai essayé de donner une idée dans la description géogra
phique. Les couches plongent vers le N. ou le N.-N.-E. J ’ai à
signaler un gisement fossilifère sur le versant S. du Ct. Azaba près
de la base de la colline et à peu de distance de la vallée du Riou par
�conséquent. Ce sont quelques débris de belemnites et quelques petites
ammonites ferrugineuses du meme niveau que celles de S' Djaboub.
Fhyll. infundibulum. l)’Orb.
Ph. voisin de difficile. D’Orb.
id.
Thetys. D’Orb.
id.
Picturatum. D’Orb.
Lytoceras strangulatum. D’Orb.
lia mi tes sp.
Belemnites.
On peut observer encore ces marnes aux environs de la goubba
S1 Yahia où elles sont directement recouvertes par un lambeau de
calcaires à silex (eocène inférieur). Puis la bande se continue mono
tone d’aspect jusqu’au Dj. Guedal. Le sommet de cette montagne
est formé par des couches gréseuses et des conglomérats tertiaires.
Les pentes nous montrent le néocomien à l’état de marnes feuilletées
noirâtres avec intereallations de feuillets de calcaire marneux.
Elles sont sillonnées de temps en temps par des injections de calcite.
De petits lambeaux gréseux, restes d’un superstratum tertiaire,
forment ça et là des biches jaunâtres. En bien des points, la
terre végétale masque le terrain.Dans la lisière septentrionnale de la
bande, chez les Mathmata et au nord des Keraïch, l’infracrétacé,
vers la partie occidentale s’enfonce sous les assises de l’Aptien (et
Gault); les marnes contiennent par places, à cet endroit, des blocs
énormes de calcaire, qui sont des lentilles dans les marnes, mais
qui parfois paraissent êtredes pointementsd’un terrain plus ancien.
Au fur et à mesure que l’on avance vers l’Est, on les voit passer
successivement sous le Cénomanien, puis sous les marnes Sénoniennes. La limite méridionale est formée par les couches burdigaliennes qui s’étendent en transgressivité les unes sur les autres, de
telle sorte que ce sont les plus récentes que l’on voit en contact
avec le crétacé. Dans la zone tout à fait occidentale de la bande,
c’est le Sénonien qui recouvre directement le Néocomien.
Crétacé: A. Néocomien (1). — La série des formations crétacées
qui environne le massif jurassique de l’Ouarsenis n’est pas encore
nettement définie dans sa succession. J’y ai reconnu, en particulier,
dans la série inférieure, deux lambeaux néocomiens situés sur le flanc
ouest du Grand Pic, entre la route et l’escarpement oxfordien, sur
les deux contreforts séparés par le Chabet-el-Beida. Ce terrain ne
me paraît pas avoir été reconnu par Nicaise, qui a établi une confu
sion avec les couches inférieures de l’oxfordien, ainsi que j ’ai pu
m’en rendre compte par la coupe qu’il a donnée du versant Ouest ;
cependant, quelques fossiles, recueillis par cet observateur dans
cette région, ont été déterminés par Coquand comme A m m an,
m elam orphicus, A mm. Rebaudi et cités par ce dernier à leur
place dans ses Notes supplémentaires de paléontologie algé
rienne (1880).
Les premières traces de ce terrain paraissent sous les argiles
noires gréseuses, au voisinage de la route, en-dessous de Bab-Aïnel-IIadjela, non loin de la maison forestière. Tout le contrefort, qui
domine la route à l’Est, est formé parce terrain, dont on peut suivre
la succession des couches sur le versant sud.
Ce sont des alternances de marnes et calcaires gris bleuâtres ; les
marnes dures à cassure bacillaire dominent dans les parties infé
rieures, les couches calcaires dominent à la partie supérieure en
bancs puissants de 20 à 25 centimètres ; elles diffèrent peu des cou
ches analogues de l oxfordien. Ces strates se superposent en concor
dance, inclinées de 30° au Nord-Est, sur une épaisseur de prés de
150 mètres, et viennent s’adosser par failles aux calcaires et marnes
de l’oxfordien (fig. 2).
J ’y ai recueilli :
Belem nites dilatatus Blainv. ;
A mm. c/uadrisulcatns d’Orb. ;
nombreux débris d’Ammonites ferrugineuses déformées, — A p ty c h u s, — fragments de C rioceras, A ncyloceras, etc., indétermi
nables, — débris d’Echinides.
Des recherches suivies sur ce point pourront sans doute amener
(1) Celte description est empruntée aussi à >1. Fieheur.
�71 —
la découverte de fossiles mieux conservés. 11 paraît dès lors acquis
qu'on doive attribuer cette série au néocomien à Belemnites plates,
Néoc. i nf r, d'après M. Pomel.
Infracrétacé de la vallée de l’O. Temelat et des Oui. Bessem.
— La grande bande infracrétacée des Keraïch, recouverte un
instant par les dépôts plus récents du Crétacé supérieur et du
Miocène inférieur, réapparaît dans la vallée de l’O. Temelat, au
sud du pic de l’Ouarsenis et dans la partie occidentale du pays des
Ouled Bessem. Ce terrain est recouvert à l’Ouest en discordance par
les marnes sénoniennes ; au Sud, chez les Oui. S' Lassen par les
grès et marnes de l’étage Burdigalien et par le Cénomanien de
Hadjeret el Dliib ; enfin, à l'Est, par le Cénomanien des Béni Lassen
et l’Aptien qui forme les crêtes du Derout el Naga et du Dj. Magela
et jusqu’aux environs du bordj des Béni Hindel. Cela forme un
important affleurement plus long que large, orienté sensiblement
N.-S. et présentant un bombement dans cette direction. Dans LE.,
les couches plongent à l’Est, sous les terrains crétacés, Gault et
Cénomanien des Béni Lassen pour venir réapparaître en se relevant
dans le pays des Béni Chaïb. Le crétacé inférieur, Néocomien sensu
lato, dont je parle ici, ne m’a fourni aucune trace de fossiles sauf
dans le massif même de l’Ouarsenis où la partie inférieure affleure.
Au sud-ouest du bordj des Béni Hindel, ce sont des calcaires mar
neux, compacts, durs, contenant des empreintes d’ammonites et
recouverts par des marnes grises feuilletées qui peuvent s’observer
de là jusqu'au versant du Dj. Tagrizine. Ces marnes, qui forment
la plus grande épaisseur de l'étage, contiennent, intercallés à diffé
rents niveaux et avec une puissance variable, des bancs de grès
quelquefois quartzeux, durs, grisâtres, d'autres fois tendres, jaunâ
tres comme sur le versant occidental du Derout el Naga. Ici comme
partout, le terrain est très mouvementé à la surface, recouvert de
terre végétale et d’eboulis rendant les observations très difficiles.
On retrouve à peu prés la même composition au Dj. Berner: marnes
feuilletées grisâtres avec grés quartzeux jaunâtres intercallés, plon
geant au S.-E. Chez les Béni Djerten, au-dessous des derniers
bancs Cénomaniens, se montrent des marnes et des calcaires alter
nants, dont l’aspect rappelle, d’une manière frappante, les assises
barrémiennes de S' Merzoug et qui contiennent, d’ailleurs, comme
elles, des empreintes d’ammonites, les bancs de grès y sont d’abord
rares mais deviennent de plus en plus abondants dans les parties
inférieures, en bien des points se montrent des îlots gypseux et dans
la vallée de l’O. Temelat un de ces îlots est accompagné d’une roche
-éntfdAveque M. Bertrand a reconnue pour une eclogiK de la série (1
des gneiss amphiboliques.
Infracrétacé des Béni Chaïb, des Oui. Ayad. des Oui.
Meriem et des Khobbaza. — C’est une large bande qui commence
dans le S. à peu prés à la hauteur du Kef Ighoud. Les grès du Kef
recouvrent en transgressivite les assises marneuses qui s'étendent
de là vers le Nord et le N.-E. pour aller rejoindre le Crétacé infé
rieur de la région située au N. de Teniet el Haad. Ces dépôts sup
portent en discordance et transgressivite dans le Sud leocène infé
rieur gréseux et les couches Burdigaliennes Cartenniennes des
Oui. Bessern ; dans l’Ouest, le Cénomanien et le système Gault et
Aptien qui, d’ailleurs, se montre au-dessus d’eux dans toute la partie
N.-O. et N. Enfin, à l’Est, ce sont les grés Liguriens de'la Forêt des
cèdres de Téniet, qui s'étendent au-dessus d'eux en discordance
complète. Ces grès sont disposés en fond de bateau depuis le Kef
Siga et le Kef el Ghorabe jusqu’aux environs de Téniet, si bien
qu’ils laissent réapparaître l’infracrétacé sous leurs assises tout
autour du village de Téniet.
Dans tout ce parcours, le Crétacé inférieur ne présente pas un
faciès sensiblement différent de ceux que nous avons déjà examinés.
Immédiatement au N. de la bande Eocène inférieure, ce sont des
marnes schistoïdes feuilletées avec intercallations calcaires et quel
ques îlots de gypse dont un très important dans les environs du mara
bout de S' Ghalem. Un peu plus loin au N., ces marnes présentent,
dans leur épaisseur, des bancs de calcaires feuilletés, analogues à
ceux de la région de Mendès, mais dépourvus de traces d' Ammonites,
quelques bélemnites se rencontrent sur la rive droite de 10. Guelta,
chez lesO. Setti. Sur les crêtes du Kesskess, ce sont encore des mar(1) Voir A la page 108.
�nés et des calcaires avec un banc épais de dolomie et des quartzites.
Ces dolomies et ces bancs gréseux se retrouvent dans les marnes
schistoïdes grisâtres de la vallée de 10. Sebt ainsi que des îlots
gypseux. On les retrouve aussi dans les marnes de la vallée des
Khobbaza au Dj. Fenougan, S' Àïssa et le long de la vallée de FO.
S' Rhan. Au Dj. bon Msida, la partie supérieure du système offre de
gros bancs calcaires massifs, durs, marneux, blanchâtres, avec des
marnes schistoïdes. Je n’insisterai pas davantage sur cet ensemble
de couches qui ne présenterait un certain intérêt que si on parvenait
à y trouver des fossiles. Si l'on ne peut distinguer plusieurs niveaux
dans cette épaisseur énorme de couches très bouleversées, qui sont
là inférieures à l’Aptien et présentent tant de points de ressemblance
avec l'infracrétacé de Mendés, que l’assimilation au moins en gros
ne paraît pas discutable, il y a un fait intéressant à noter, c’est
la continuité de cette bande depuis les environs de Mendés jusqu’à
Ténietel Ilaad, où l’on retrouve l’infracrétacé fossilifère.
Marnes des Béni Bou Douane. — C’est encore avec le même
aspect et la même constitution que se présenté 1Infracrétacé mar
neux des Béni Bou Douane. 11 est de toutes parts surmonté par les
assises argilo-gréseuses de l’Aptien qui paraît les recouvrir en
concordance dans toute cette région. Ce terrain s’étend de là jusque
chez lesOuzagra entre l’O. Zdiddina et l’O. Zeddin. On retrouve danscette partie les mêmes calcaires marneux feuilletés qu'à Sidi Djaboub.
Béni Bou Attab. — 11 en est de même aussi pour le lambeau
des Béni Bou Attab qui forme un bombement allongé de l’Est à
l'Ouest au milieu des argiles et quartzites de l’Aptien.
Infracrétacé (partie supérieure). — Une formation très impor
tante qui occupe une étendue de pays considérable et qui paraît
représenter l’Aptien et le Gault mérite une étude attentive, Elle est
recouverte en concordance par les bancs marno calcaires de la
formation Cénomanienne et surmonte souvent en discordance,
dans les points où elles sont en contact, la série inférieure mar
neuse. Elle forme une longue bande qui s’étend depuis le pays des
Hallouia Cheraga, chez les Meknaca, lesMathmata, les Oui. Ali, Fs
Oui. bou Slirnan, les Béni bou Khannouset les Choughaoua jusqu’aux
rives de l’O. Fodda. De là elle se poursuit en inclinant vers l’Est
chez les Béni Bou Attab, les Béni Bou Douane, les Bethya et les
Theyabine toujours très constante d'aspect et de constitution.
Elle n’est complètement interrompue que chez les Adjema au
Dj. Saadia, masquée par le Cénomanien et les dépôts gréseux de
l’Eocène supérieur. On peut encore observer des affleurements de ce
terrain chez les Sendjès non loin du village de Masséna et au sud
d’Orléansville entre l’O. Isly et l’O. Lalla Ouda.
Tout le massif de l’Ouarsenis est entouré complètement par ces
dépôts dont le faciès est remarquablement constant dans toute la
région. C’est d’ailleurs à peu de choses près le même aspect et la
même constitution que le gault décrit par M. Pomel dans le massif
de Miliana et que M. Ficheur a retrouvé sur le flanc sud de la chaîne
du Djurjura, sur la rive droite de l’O. Sahel, chez le Béni Abbés et
dans la région de Bougie et de Dellys. J ’ai moi-même signalé ce
terrain dans le massif des Soumata où il fait suite à celui décrit par
M. Pomel chez les Béni Mnacer, sans pouvoir dire toutefois si les
premières assises du système ne représentent pas tout ou partie de
l’Aptien.
Pays des M eknaça, des M athmata, des 0. Ali et des 0.
Defelten. — Ce terrain s’étend dans cette région du Nord au Sud
sur un espace de trente kilomètres environ à vol d'oiseau. Il forme
des crêtes très élevées, rocheuses, séparées les unes des autres par
des ravins d’une profondeur effrayante. Recouvert dans toute la
partie orientale en concordance de stratification par les couches
Cénomaniennes, il se montre à l’Ouest, surmonté parles calcaires
et les marnes à stratification très variable et souvent très obscure
du Sénonien, qui sont en discordance sur ses premiers bancs. La
partie supérieure présente le faciès habituel du gault. Ce sont
essentiellement des grès quartziteux alternant avec des argiles
schisteuses à débris feuilletés. Les grès durs, brillants, à cassure
�— 74 —
irrégulière, varient beaucoup d’épaisseur suivant les endroits consi
dérés En bien des points comme dans le fond de la vallée de l'O.
bou Djenna, ils sont en petits bancs alternant avec les argiles, en
d’autres ce sont d’énormes bancs, parfois de plusieurs mètres, for
mant des gradins entre lesquels on retrouve les alternances de
petits bancs et d’argiles. Le terrain est ferrugineux, les argiles de
couleur brune ou même violacée, ce qui donne à l’ensemble un
aspect sombre, taché de rouille. Toute la liante vallée de l’O. bou
Djenna, depuis Dj. Rekali jusqu’à la source de l’Oued est creusée
dans ces argiles et quartzites duGault. La stratification, bien qu'un
peu confuse, montre avec quelques ondulations un plongement
général vers LE.-S.-E. Dans la partie tout à fait supérieure de la
vallée, sur le flanc oriental du Dj. Guern au-dessous de la maison
forestière de Merdja el Aouara, les petits bancs quartziteux sont très
relevés et plongent vers l’Est. Il en est de même des gros bancs durs
qui forment les sommets escarpés de Dj. Riadje. Ces rochers,
en effet, offrent des strates nettement inclinées à l’Est, puis auS.-E.
et qui se relèvent ensuite au Ct. el Mekamen et au Kef Lahmeur sur
les marnes de la partie inférieure du crétacé. Les fossiles sont d’une
extrême rareté, je n’ai à signaler que deux exemplaires d’ammo
nites, un très voisin de A . Cornuelianum, un autre voisin de
A . Nodosocostatum trouvés tous les deux à la base des couches du
Dj. el Riadje.
Quand on suit le chemin très élevé et fort accidenté qui de la
maison forestière conduit au marché du Melab (partie Est du Dj.
Zedj.), on ne cesse pas de marcher sur ce terrain et l’on aperçoit à
sa gauche jusqu’au fond du précipice où coule 10. Teleta, les bancs
quartziteux, nettement inclinés à l'Est. L’épaisseur en ce point est
considérable et difficile à apprécier, mais certainement supérieure à
300 mètres.
Aux pieds du massif du Dj. Chaaba le pendage est également très
visible. Dans toute cette partie supérieure de la vallée de l’O. Teleta
les strates sont très nettes et de gros bancs de grès, zones de plus
grande résistance aux actions d’érosion forment des gradins escar
pés que l'on peutsuivrede loin à l’œil surune longueur de plusieurs
kilomètres.
Iffg M
— 75 —
F ig 7. — C o u p e d u Dj C h a a b a .
N. N. O.
Di. Chaaba
o f el
G. Gault. — C. Cénomanien.
La base du système est relevée à une grande hauteur au
Dj. Manltoura où elle se trouve composée en grande partie aussi de
gros bancs gréseux.
Plus au Nord chez les Oui. Ali et les Oui. Defelten les parties
argileuses et les petits bancs gréseux dominent. Alors la stratifica
tion devient bien moins nette, le terrain a repris le même aspect
que dans la vallée de l’O. bou Djenna. Malgré d’opiniâtres recher
ches, je n’ai pas eu la bonne fortune de rencontrer le moindre fossile
dans tout ce pays.
Ouled bon Sliman. — Recouverte dans le pays des Adjema par le
Cénomanien et les grès éocènes du Dj. Saadia la bande Alboaptienne
réapparaît chez les Oui. bou Sliman et se poursuit de là jusqu’à
l’O. Fodda au sud du Ct. Louarah. Entourée de toutes parts par les
sédiments cénomaniens et sénoniens qui conservent toujours avec
elle les mêmes relations stratigraphiques. A lest du Dj Saadia.
S.S.E.
�nous voyons de nouveau les gros bancs gréseux brunâtres qui
forment toute la crête de Dj. bel Djouher et de Dj. Oui. Sfîa, ju squ'au Gt. Taie Gherirte et au Tallet Leurba sur la rive gauche de
l'O. S‘ Driss. Cette arête montre tonies ses assises gréseuses incli
nées au Sud. Sur le Tallet Leurba, les grès sont brunâtres et parais
sent plonger au S.-O. Sur le versant méridional du Ct. Taie Cherirte
les grès alternants avec des couches marno-argileuses présentent la
même apparence, mais elles sont très disloquées. Ce pendage
d’ailleurs est purement local et au fond de l’O. S1 Driss on peut
constater au contraire une forte inclinaison au S.-E. Au Drah.
Milianah et au Drah Lakahossane les strates sont assez diffuses et
l’inclinaison se devine plutôt qu’elle ne se voit. Sur le Drah. Ivharichacesont aussi des grés quarlziteux mais en plus petits bancs et
en couches alternantes avec des argiles jaunâtres, tantôt très dures,
tantôt friables. Un peu à lest du point culminant, on peutobserver
dans la masse quelques lentilles de grès presque verticales. Les
strates y sont très irrégulières et on constate la présence, comme en
certains points chez les Matmata, de rognons de calcaire gris noi
râtre dans les cassures, blanc à l’extérieur. Je signalerai en outre
dans cette région quelques intercallations calcaires an sommet de la
formation.
Béni bou Khannous. — Si nous passons maintenant sur la rive
droite de l’O. bou Arbi, nous trouvons au Drah Belehara et au Kel
Belloul les mêmes grès quartziteux orientés aussi sensiblement
E.-O. et plongeant au Sud. A l est du Kallat Serdoun et au
sommet, les couches plongent au X.-E. momentanément, par suite
d’une ondulation du terrain qui ne se poursuit pas. C’est presque au
point de contact du Cénomanien et des grès subordonnés que Nicaise
signale quelques fossiles qu’il a considérés comme aptiens.
Cesfossilles sont les suivants O. A q u ila , Jctnira ata va et quelques
autres dont les noms ne se trouvent pas dans ses notes.
Ils se trouvent dans une croûte calcaire recouvrant les grès dont
nous avons parlé. Je n’ai pas retrouvé les fossiles de Nicaise, ce qui
n'a rien d étonnant dans un pareil pays où il n’y a pas à proprement
parler de gisement, mais des fossiles épars dans la masse et isolés.
La situation de ces fossiles presque au contact du Cénomanien et du
système argilo-gréseux me paraît un peu étrange, car le terrain
dans lequel ces fossiles se trouvent, est extrêmement épais et repose
dans la région des Keraich sur les couches à faune barrémienne, il
semble donc extraordinaire de trouver des fossiles aptiens à sa partie
supérieure. D’autant plus qu’à très peu de distance de là et au même
niveau, dans l'O. Bou Arbi, Nicaise signale des fossiles du gault à la
limite des deux formations dans les premiers bancs calcaires (fui
surmontent en concordance ce terrain. Il n’est pas douteux que le
Gault ne soit représenté dans ce puissant système, en bien des points
du massif on a trouvé des fossiles de cet étage, P h yll. Velledœ,
N a tica G a u ltin a , N u c u la b ivirg a ta e t d'ailleurs l’analogie d’aspect
avec le Gault du Tell ne permet pas de se tromper, car ce faciès
est extrêmement constant. Il se pourrait qu’il y ait en ce point une
réduction du gault comme cela arrive quelquefois en Provence.
A l'extrémité tout à fait occidentale du Drah Megreméne, sur le
chemin de l'Ouarsenis on trouve des marnes grises, feuilletées avec
rognons de calcaire gris, intimement liées à des grés mélangés de
calcaire gris ferrugineux avec traces de fossiles. Ces fossiles ont été
signalés par Nicaise comme caractéristiques de l’Aptien.
Au sommet du Temdrara, les grès se montrent en couches puis
santes et presque verticales dirigées N. 25° O. Au nord-est du pic
il en est à peu près de même, seulement les bancs gréseux sont
minces et alternent avec des argiles feuilletées souvent ferrugi
neuses. J ’ai à signaler sur le chemin du génie de Temdrara à la
Fontaine de Lions quelques traces de poudingues à débris d'huî
tres indéterminables.
Chez les Ouled-S^-Salah au nord de Temdrara, dans la gorge du
Tighaout, avant la fontaine des Lions, l’inclinaison des couches et
leur orientation changent, les grès très épais sont dirigés N.-O. et
plongent au S.-O. Cette orientation varie encore^en contournant le
Dj. Baten Laarch, les couches plongent dans sa partie occidentale à
l’Ouest et vers le Nord dans sa partie septentrionale, c'est là l’extré
mité d’un bombement anticlinal secondaire. Aux environs du mara-
�bond de S' Ahmed Lazrague, l'inclinaison des couches varie encore
un peu, elle s'accentue vers le N.-E. De là au Gt. Snoubah, la com
position du terrain ne varie pas sensiblement. Sur le versant oriental
du Gt. Akbet Melhi (Kabr. Melha), ce sont des marnes argileuses
quelquefois ferrugineuses et des grés toujours les mêmes #avec pendage à l’Ouest.
Le pic de Roussa présente au milieu de ce pays rocheux et mon
tagneux un accident assez remarquable.
Les bancs gréseux très épais sont fortement inclinés au N .-E. au
sommet du Kef et recouvrent des parties plus marneuses qui contien
nent des rognons allongés de calcaires blanchâtres et des taches de
fer hydraté. Un peu à l’Ouest, ces grés apparaissent recouverts par
des argiles marneuses grises et le même plongement se poursuit
jusqu'au torrent de l'O. Fodda. Vers l’ouest du pic, a u Ja r Jiflfa et
dans les environs, les marnes argileuses ont une couleur jaunâtre et
surmontent des grès assez puissants.
On voit par la description qui précédé, que ce massif a été assez
disloqué, en bien des points, les couches se montrent affectées de
plissements nombreux, comme dans la partie haute de la vallée de
l’O. Harchoun et dans l’O. Sekeka.
F ig . 8. — A s p e c t d e s c o u c h e s a lb o - â p tie n n e s d a n s l ’O. S e k e k a
e t l ’O H a r c h o u n .
Ges plissements secondaires, maintes fois répétés, rendent très
difficile l'étude des mouvements de plus grande amplitude, dont ces
couches ont été affectées.
Au contact du Gault et du Cénomanien, dans les environs du
marabout de S‘ Ahmed Lazragne. On observe aussi quelques
contacts anormaux, dont il est nécessaire de dire un mot. Ils résul
tant de l’inégalité même de composition du terrain albien. Les assi
ses les plus tendres ont subi sur le bord du massif un plissement
avec faille et parfois pénétration sous les assises énormes des grès
qui ont servi de point d’appui et sont restées à peu près horizon
tales. Le phénomène de pénétration est dû justement à la présence
au-dessous des gros bancs rocheux de parties bien plus tendres ana
logues aux assises supérieures.
F ig . 9.
N .O .
S .E .
�*0
—
les couches gréseuses <1 ■ l'Aptien renfermant quelques épiasters
renversées sur le Cénomanien ; or, ces couches en bien des points de
la limite sont fort peu tourmentées, il se pourrait que l'on ait encore
là affaire à des phénomènes analogues, simplement locaux et sans
grande amplitude. L’épiaster que je signale pour la première
fois à Berrouaghia est peut-être E p i aster restrictus de Gauthier,
trouvé aussi par M. Carrière à Tenira dans le Rhodanien.
Fig. 1 1
NE.
Fig
12
so
c
s
\
i* .
V
«tani ï. —
C . O D O Z D u ii ie a . — S - S - ‘O iiie ii-
La c o u p e 12 se ra it difficile à i n te r p r é te r is o le m e n t. M a is en p a r
c o u ra n t des y e u x les tro is co upes 9. 10, 11. p ris e s à i*en de d is ta n c e
tes u n es des a u tr e s , o n p o u rr a fa c ile m e n t se r e n d r e c o m p te d*
ces p h é n o m èn e s de trè s p e tite a m p litu d e , m a is q u i d o n n e n t u n e
idée assez e x a c te de to n s les m o u v e m e n ts s e c o n d a ire s q u i r e n ie n t
; *fï-.
81
si difficiles to u te s les re c h e rc h e s d a n s c e tte ré g io n . E n e ffe t, la
coupe 9 est p rise en un p o in t où les c o u c h e s so n t e n s itu a tio n
n o rm a le , elle m o n tre ce fa it que les p e tits b a n c s a rg ilo -g T e s e u x
p assant ra p id e m e n t à de g ro s b a n c s rig id e s . L e - c o u p e s 10 e t 11
p rises un peu à l’O uest m o n tre n t u n pli a v e c g lis s e m e n t e t e n fin la
c »upe 4 in d iq u e le p o in t où ce m o u v e m e n t a é té le p lu s a c c e n t n é et où
les gros bancs d e g r è s paraissent recouvrir en discordance le C é n o
m an ien et le S é ü o n ie n , d o n t les c o u ch e s ont d é p a sse la v e r tic a le .
J 'a i pu v o ir d an s u n e c o u rse ra p id e a u x e n v iro n s de B e r n a :. -
Béni Bou Attab. Béni Bou Douane Bethya. Continuons mainte
nant l’examen de ce terrain à partir de la rive droite de 10. Fodda.
La bande se poursuit très élargie, mais peu variable d'aspect depuis
les rives de l’O. Fodda, jusqu’à la route de Teniet et Haad à Afifreville et au-delà. Je ne la suivrai pas jusque là, je me contenterai
d’en donner un aperçu jusqu'à 10. Rouïna. Vers son milieu, elle
laisse apparaître en un pli anticlinal et à peu prés orientées E.-o.,
les petites bandes du terrain infracrétacé marneux, dont .j’ai parlé à
propos de la description de ce terrain et qui continuent vers l'E. le
bombement du Ct. Louarah. Aux abords du marché de Souk el
Khamis. ce sont les argiles brunes feuilletées et les quarlzites qui
se montrent, plongeant au N.-O. Au Ct. Béni Arabet les bancs
qnartziteux dominent et le plongernent est au N. 11 en est de même
sur les rives de f(). bou Saïd. De là au sommet du Dj. Ouriech, ce
sont toujours des argiles et des quartzites, aucune variation appré
ciable n ’est à signaler, si ce n’est quelques intercalations calcaires
dans la même proportion que chez les Béni bou Khannous et chez
les Sendjès. Entre Dj. Ouriech et S* Abd-er-Rahmane, les couches
plongent au N.-E. très bouleversées et en bien des points encore on
voit les bancs quartziteux passer à des bancs calcaires, comme
aux environs de Aïn el Hammam. Nous retrouvons encore au
milieu des mêmes couches identiques d’aspect, quelques intercallations calcaires aux environs du Drah Messaoud. Dans tout le pays
qui s’étend depuis là, jusqu’à la Sra bon Médien, au Nador et au
Bou Msida d’une part, et de l’autre, jusqu’aux rives de 10. Fodda,
chez les Béni Hindel, je n'ai rien de bien particulier à signaler dans
la composition lithologique de ce terrain, les couches sont assez
h
�tourmentées, elles entourent d’une manière complète l'ilot de
Néocomien de El Baïada, ainsi que celui des rives de l’O. Djenna et
de l'O. Ksob, partout se montrent encore des marnes argileuses
schisteuses, véritables schistes à petits débris plats anguleux ou
allongés en forme de lames. Au S‘ A. E. Iv., ainsi que sur les rives
de 10. Tahar, les couches sont légèrement inclinées au N., mais
immédiatement à l'Ouest elles plongent au S. Au S1 el Sour elles
montrent également un pendage faible vers le Sud, puisa 1Ain bon
Arar, de nouveau elles sont inclinées au N. Les schistes dominent en
ces divers points, les petits bancs durs sont argilo-siliceux et quant
aux gros bancs de quartzites irrégulièrement disséminés dans la
masse, ils sont très peu fréquents. La stratification est généralement
peu visible et les bancs de grès brunâtres lustrés, parfois ornés de
reliefs bizarres,comme desentrelacementsde végétaux, sontsouvent
complètement bouleversés. Dans l’O. Feroussa à l’ouest de Bou
Msida un léger bombement combiné avec l’érosion profonde de la
vallée, met à jour le terrain Néocomien.
Toute la crête qui s’allonge depuis Bou Msida, jusqu'à Bou Asker
sur la rive gauche de l’O. S‘ Rhan est formée parles assises de ce
terrain, qui partout recouvre en discordance le Néocomien. C’est
aussi ce dernier étage, qui dans la partie la plus septentrionale sert
de substratum au système argilo-gréseux, depuis les environs de
S‘ Mouça, jusqu'à El Tletentia. En ce dernier point, les strates sont
inclinées au N. pour se relever rapidement sur la bande Xéocomienne du Sra el Nador.
Environs de Masséna. — C’est encore le même aspect, la même
constitution et les mêmes relations avec le Cénomanien. Mais les
couches ont été soumises ici à des plissements considérables. C’est
d'abord, au Drali Takarouet, un bombement anticlinal des grés
quartziteux s’enfonçant au Nord et au Sud sous les assises concor
dantes du Cénomanien. Un nouveau pli anticlinal les relève au Ct.
Sidi Sahnoun; et dans le Sud jusqu’au Dj. Saadia les plis se succèdent
de plus en plus aigus, comme on peut le voir dans la coupe suivante.
�i
— 85 —
L îlot du Dra Takarouet se prolonge vers l’E. clans le Bled Slatna,
sur la rive droite de l'O el Kelabe, il forme tout le Drah bel Abbes ou
les couches de grès dominent, et enfin, les collines de Bab S'
Sahnonn ou ses coucb.es verticales sont affectées de nombreux plis
sements indiqués dans la coupe. C’est encore avec le même aspect
qu'il se présente au Ct. el Guellena et sur les deux rives de 10. el
Ardjem entre le confluent de l’O. Ould. Sfia et celui de 10. Laag.
Ce terrain se montre recouvert en discordance par le sénonien aux
environs des trois marabouts, au sud du Ct. el Guellena et sur la
rive gauche de l'O. SIy.
Environs de Lalla Ouda. — Ce lambeau s'étend depuis le mara
bout de Lalla Ouda jusqu'aux rives de l'O. SIy, sa largeur est de un à
deux kilomètres, il présente un aspect un peu spécial, les bancs de
grès sont très rares et peu épais. Ce sont des schistes se débitant en
débris allongés et anguleux feuilletés brunâtres de couleur d’ardoise
dont le plongementau N. ou au N.-O. est à peine indiqué.
Environs de l’Ouarsenis. — Les affleurements jurassiques et néo
comiens de l’Ouarsenis, sont complètement entourés parce terrain
dont la constitution n’est pas sensiblement différente de celle des di
vers affleurements que je viens d'examiner. Au nord de la crête de S‘
A. E. K ., ce sont des argiles grises et noirâtres friables avec rognons
ferrugineux et petits bancs de quartzite. Les couches montrent un
piongement général vers le Nord. Elles passent dans la direction de
l’O. Fodda sous les bancs marno-calcaires du Cénomanien Parfois
de petits lambeaux de ce terrain les recouvrent surtout dans la partie
orientale du chaînon liasique. A l’ouest du kef S' Amar, ce sont aussi
des argiles grises avec taches ferrugineuses alternant avec de petites
couches de grés quarziteux. L’ensemble plonge au Nord mais le
pendage change assez rapidement et vers l’extrémité occidentale,
c’est vers l’Ouest que plongent les bancs gréseux et les argiles. Audessus du bordj des Béni Hendel, ils ont une inclinaison très
visible à l'Est. Dans la partie orientale du Bordj Nicaise signale dans
ces argiles friables alternant avec d’autres plus dures quelques fos
siles du Gault.
P h. Velleda M id i. N u cu la bivirgaia.
J ’ai retrouvé ces fossiles. Dans le sud du grand pic à l'Ouest du
Bordj on peut recueillir dans des argiles en couches irrégulières
superposées à des bancs de quartzite gris parfois très épais. Ph.
Velleclæ. M id i. N atica gaultina. D’Orb. N a tico sp.
Plus loin au Dj. Tagrizine les bancs de grés prédominent au
sommet des mamelons recouvrant les parties argileuses plus ten
dres ; ils plongent au S.-O. Il en est de même un peu plus au Sud.
A l’est de fOuarsenis le terrain se montre composé de marnes
argileuses grisâtres ou jaunâtres avec des grés quartzeux en lentilles,
de couleur également grise ou jaunâtre ; de nombreuses taches ferrugineusesetdesrognons fréquents d’hydroxvde de fer s’y rencontrent
et la surface est souvent recouverte de blocs dolomitiques éboulés.
L’ensemble est assez tourmenté, mais on peut assez facilement recon
naître un pendage général an S.-E. et à LE. Sur le versant s.-E . du
Dj. Belk’ airet, le même aspect s’observe encore, les couches plon
gent au S.-E. et au S. et l'on peut recueillir en desc* rndant au Dj.
Magela quelques fossiles en assez mauvais état de conservation. Ce
sont quelques oursins du genre hemiaster et quelques ammonites
dont l une est considérée par M. Munier Chalmas comme voisine de
A . Cornuelianum.
Sur le Derout el Naga se sont encore des grès, mais ils sont blancs
jaunâtres alternant avec des marnes grisâtres ; le tout est incliné au
N.-O.
Toutes ces couches sont recouvertes soit en concordance par les
calcaires et marnes cénomaniens, soit en stratification discordante
par le sénonien, comme par exemple au nord du marché de Souk el
Arba.
Les assises du Dj. Magela et du Derout el Naga sont comme je l’ai
dit inclinées à l'Est. elles forment une ligne de faite assez escarpée,
sensiblement orientée N -S. et viennent se relever avec piongement
�à l’Ouest sur le crétacé infr des Béni Chaïb. Deux gros lambeaux de
Cénomanien se trouvent dans la partie médiane du pli entourés de
tous côfés par le terrain alboaptien sur lequel ils reposent en concor
dance. Entre ces deux lambeaux le système argilo gréseux se montre
aux environs de Tafrent et au Zaccor où il forme un bombement
anticlinal. Les collines de Yachir et de Mou Melouen sont également
formées par ce dépôt toujours très reconnaissable.
CÉNOMANIEN
Généralités. — Le Cénomanien se présente dans toute cette zone
montagneuse à l'état de marnes et de calcaires marneux renfermant
souvent des belemnites et des empreintes d’ammonites. Les marnes
et les calcaires ont souvent un aspect qui rappelle ceux du sënonien,
mais la stratification y est toujours plus nette. La limite entre ce ter
rain et le Gault ne peut être encore indiquée d’une manière précise.
J'ai séparé dans ce travail deux formations l’une marno-calcaire
contenant des fossiles cénomaniens, l’autre argilo-gréseuse conte
nant des fossiles du Gault à sa partie supérieure et de l’Aptien à sa
partie inférieure. Ces deux formations sont toujours concordantes,
et comme il n’y a pas de fossiles à la limite, il est difficile de dire si
les deux étages ont la même limite que les deux faciès. Dans les
hauts plateaux, au sud de Tiaret par exemple, le faciès de cet étage
cénomanien n’est plus du tout le même les fossiles abondent et la
délimitation précise devient possible. C’est alors le cénomanien
marno-calcaire jaunâtre avec une faune assez complète d’huitres et
de bivalves. Le fait le plus important est la présence d’une manière
assez constante de YSchl. Inflata à la partie inférieure du système
marno-calcaire.
Régions des Mathmata et des Béni Tigrine, des 0. bou
Sliman, des Sendjés et des Béni bou Khannous. — Le Céno
manien occupe dans cette vaste étendue montagneuse une place
considérable. La bande d’une largeur de dix kilomètres en moyenne
dessine sur la carte une sorte de grand \ assez ouvert dont lune des
�88
branches vient aboutir au l)j. Saadia, l’autre aux rives de l’O. Fodda
chez les Béni bou Attab. L’angle du Y. se trouve dans le massif
montagneux du l)j. Alia Fertas. Les couches présentent sur toute la
longueur de la bande une disposition synclinale se relevant d une
part dans la partie septentrionale sur les couches albiennes ou
aptiennes, d'autre part à l'Ouest et au Sud-Ouest sur la bande
également alboaptienne des Béni Ouragh enfin à l’Est sur les ter
rains argilo-gréseux qui entourent l’Ouarsenis.
Commençons par la branche occidentale. Chez les Adjema et les
Oui. Defelten on peut observer des couches alternantes de calcaires
marneux et de marnes grisâtres se relevant à l'Ouest sur les grés du
Ct. el Zeboudj, recouvrant à l’Est les mêmes grés et argiles sur
les rives de l’O. Eenkrech et celles de l’O bou Salah. A l’embouchure
de ces deux ruisseaux les couches plongent très nettement au SudOuest ; elles présentent un aspect blanchâtre ou bleuté. On peut
recueillir quelques débris d’ammonites et de belemnites. Les mêmes
calcaires viennent former, sur la rive gauche de l’O. el Ardjem, le
Drah Moula elles y sont assez tourmentées surtout au contact du
Oault. C’est d’ailleurs aussi l’aspect qu’elles présentent immédiate
ment au sud de Lilot éocène du Saadia où les éboulis et la terre végé
tale en rendent de plus l’observation très difficile. Le Ct. el Karine
et le Ct. Guernet el Guezal présentent aussi les mêmes couches avec
une inclinaison assez marquée au N.-O. Plus au Sud commence
l’escarpement formé par les assises marno-calcaires cénomaniennes,
qui s’étend de là sans changement appréciable jusqu’au Dj. Chaaba.
Les strates y sont-nettes, ce sont des calcaires marneux â la base
desquels s’observe parfois un lit de calcaires rognonneux directe
ment superposé au Gault et au-dessus duquel les calcaires en petits
bancs alternant avec de minces couches de marnes paraissent avoir
conservé la même disposition relative que les petits bancs quartiziteux avec les argiles noirâtres. Au Nord de cette crête rocheuse
et jusqu a l’O. el Ardjem dans le chaînon de Gt. el Menezelle et de
Drah el Koassen le Cénomanien est bien moins tourmenté, les strates
sont presqu’horizontales. Les calcaires dominent dans les points éle
vés présentant quelques traces de fossiles, ammonites et belemnites.
Les parties basses dans la vallée de l’O. Koassem sont surtout mar
neuses veinées de filonnets de calcite formant des réseaux à la
surface. Ces calcaires sont blanchâtres ou grisâtres marneux ressem
blant de tous points à ceux qui occupent le sommet du Dj. Chaaba.
Mais ces derniers montrent une inclinaison assez forte vers l'Ouest
comme l’indique la coupe donnée précédemment. Dans tout le massif
du Dj. Allia Fertas, Dj. el Seffaseh, Dj. S‘ Hamou, Dj. bou Ghaze, le
Cénomanien ne varie pas sensiblement d’aspect ; les calcaires et
marnes ont toujours la même constitution et la même importance
réciproque. On peut trouver à peu près partout des traces de fossiles,
mais peu d’exemplaires en bon état de conservation. J’en ai recueilli
quelques uns déterminables sur le versant méridional du Dj. bou
Ghaze non loin du chemin arabe qui suit la crête de la montagne.
J ’ai pu déterminer SchlcPnbachia inflata et Acanthoceras rothonicigerise. J ai trouvé encore de nombreuses empreintes sur le
versant 1^. du Dj. bou Lemnar, mais toutes indéterminables.
C’est assurément dans cette région qu’il faudra par la suite faire
de nouvelles et patientes recherches dans le but de découvrir quel
ques documents paléontologiques permettant de mieux caractériser
ce terrain et peut-être de trouver des traces du Turonien dont rien
jusqu'à présent ne révèle la présence.
Au Dj. Allia Fertas les bancs plongent au S.-E. ou à LE., au Dj.
el Seffaseh les directions des strates et leur inclinaison sont assez
variables, malgré cela on voit assez nettement l’ensemble plongera
l’E. Le Dj. S* Ilamou se rattache â la crête rocheuse de l’Anaceur.
Celle-ci est un bombement anticlinal dont la voûte s’est affaissée,
elle montre les couches calcaires inclinées d’une manière générale
au Sud et présentant des escarpements abrupts vers le Nord.
�Fig. 14. — C oupe de l ’A n a c e u r ( B e n i- T ig r in e ) .
Dj Anaceuc*
O.Jbou Zetpza
Echelle
Dj. Dememe
hauteurs doublées.
C. Cénomanien. — Ct. Turonien? — S. Sénonien.
Ce versant nord presque vertical est absolument inabordable,
sauf en un point situé au nord du principal coude de 10. bou Zegza
entre Dj. Demème et pj. bou Djennad. Au point culminant de ce
col à deux kilomètres environ de la maison forestière des Béni
Tigrine, on peut observer une couche de calcaires bleuâtres ou
noirâtres marneux, schistoïdes présentant quantité d’empreintes
d’Ammonites dans les minces feuillets que l’on peut facilement déta
cher de la roche, c'est là un niveau inférieur du Cénomanien. Ces
empreintes sont peu nettes, on y reconnaît avec peine : A . in fla tu s.
A la partie supérieure de la série, on trouve des couches qui
présentent un aspect un peu spécial. Ce sont de gros bancs calcaires
qui pourraient peut-être représenter le Turonien. mais je ne puis
fournira l’appui de cette hypothèse, aucune preuve paléontologique.
Le pays qui s’étend au nord de cette crête escarpée, montre des
assises cénomaniennes relativement peu inclinées, c’est ainsique le
bled el Abbes et le Dj. Demème nous font voir les calcaires et les
marnes cénomaniens à peine inclinés vers le N. et le N.-E. Un bombemen ttrès net se voit au Dj. Zeitounet où les assises de cet étage
passent, soit à l’E., soit au Sud, sous les marnes Sénoniennes qui
les recouvrent en discordance et transgressivité.
Examinons maintenant la suite de la bande qui des rives de LO.
el Ardjem s’étend jusqu a celles de 10. Fodda. Le faciès ne varie
pas sensiblement, mais dans cette région et surtout le long de la
crête qui va du Drah Medeah à Souk el Arba, les couches sont plus
tourmentées, les directions moins nettes. Au Drah bou Berda, c’est
la continuation avec même aspect et même plongement qu’au Drah
Bedekan, et sur toute la rive droite de l’O. el Ardjem à partir de là,
les observations sont assez difficiles, le pays est boisé et les strates
sont peu visibles. Sur les rives de 10. Mamouda, les parties m ar
neuses dominent avec injections de calcite. Tout le long du Drah
bou Ilainman ce sont au contraire les calcaires, et ils présentent
dans l’ensemble une inclinaison au S. et au S.-O. Au Dj. Ouaba le
plongement varie à chaque instant, quantité de plissements secon
daires ont tourmenté les couches dont le véritable pendage est
difficile à voir. Il en est encore de même de la à Souk el Arba où les
calcaires grisâtres alternant avec- de minces couches de marnes
blanchâtres sont inclinés, tantôt au Nord Est tantôt à l’Est ou à
l’Ouest, nous nous trouvons d’ailleurs ici à l’extrémité d’un pli anti
clinal du Cénomanien que recouvrent, soit à l’Est, soit à l’Ouest les
marnes à stratification diffuse du Sénonien. Dans 10. bou Arbi près du
confluent de LO- Zoukara nous trouvons des calcaires gris en petits
bancs inclinés au S.-E. au Ct. bou Azène, et se relevant au V.-E.
sur les quartzites de la région de l'Ouarsenis. Aux environs des
sources sulfureuses, mêmes calcaires et marnes avec inclinaison au
S.-O. Je dois signaler aux abords de la crête du Ct. S* Daoud quel
ques traces de fossiles ce sont des Ammonites et des Belemnites.
Citons A . injïatus.
Au confluent de l’O. el Hammam et de l’O. bou Arbi ce sont
des calcaires blanchâtres et de petits bancs marneux inclinés à
l'Ouest sur la rive gauche, au S -0. sur la rive droite. Le faciès
ne se modifie pas depuis là, jusqu’au Drah Hammam bou Ali.
C’est sur la rive droite de 10. bou Arbi, en face du confluent dont
nous venons de parler que Nicaise signale à la base de la série cal
caire quelques ammonites du Gault. J ’ai déjà fait remarquer qu’en
ce point la concordance du Cénomanien et du Gault est particuliè-
�-
00
—
— 91 —
F ig . 14. — C o u p e d e l ’A n a c e u r ( B e n i- T ig r in e ) .
S O.JWZejza
Dj Anaceup
Echelle
Dj. Demeiue
hauteurs doublées.
C. Cénomanien. — Ct. Turonien? — S. Sénonien.
Ce versant nord presque vertical est absolument inabordable,
sauf en un point situé au nord du principal coude de 10. bou Zegza
entre Dj. Deméme et Dj. bou Djennad. Au point culminant de ce
col à deux kilomètres environ de la maison forestière des Béni
Tigrine, on peut observer une couche de calcaires bleuâtres ou
noirâtres marneux, schistoïdes présentant quantité d’empreintes
d'Ammonites dans les minces feuillets que l’on peut facilement déta
cher de la roche, c'est là un niveau inférieur du Cénomanien. Ces
empreintes sont peu nettes, on y reconnaît avec peine : A . injlatus.
A la partie supérieure de la série, on trouve des couches qui
présentent un aspect un peu spécial. Ce sont de gros bancs calcaires
qui pourraient peut-être représenter le Turonien. mais je ne puis
fournira lappuide cette hypothèse, aucune preuve paléontologique.
I.e pays qui s’étend au nord de cette crête escarpée, montre des
assises cénomaniennes relativement peu inclinées, c’est ainsique le
bled el Abbes et le Dj. Deméme nous font voir les calcaires et les
marnes cénomaniens à peine inclinés vers le N. et le N.-E. Un bombernen ttrés net se voit au Dj. Zeitounet où les assises de cet étage
passent, soit â LE., soit au Sud, sous les marnes Sénoniennes qui
les recouvrent en discordance et transgressivité.
y
Examinons maintenant la suite de la bande qui des rives de 10.
el Ardjem s’étend jusqu’à celles de l'O. Fodda. Le faciès ne varie
pas sensiblement, mais dans cette région et surtout le long de la
crête qui va du Drah Medeah à Souk el Arba, les couches sont plus
tourmentées, les directions moins nettes. Au Drah bou Berda, c’est
la continuation avec même aspect et même plongement qu’au Drah
Bedekan, et sur toute la rive droite de l’O. el Ardjem à partir de là,
les observations sont assez difficiles, le pays est boisé et les strates
sont peu'visibles. Sur les rives de l'O. Mamouda, les parties m ar
neuses dominent avec injections de calcite. Tout le long du Drah
bou Hamman ce sont au contraire les. calcaires, et ils présentent
dans l’ensemble une inclinaison au S. et au S.-O. Au Dj. Ouaba le
plongement varie à chaque instant, quantité de plissements secon
daires ont tourmenté les couches dont le véritable pendage est
difficile à voir. 11 en est encore de même de la à Souk el Arba où les
calcaires grisâtres alternant avec- de minces couches de marnes
blanchâtres sont inclinés, tantôt au Nord Est tantôt â l’Est ou à
l’Ouest, nous nous trouvons d’ailleurs ici à l'extrémité d’un pli anti
clinal du Cénomanien que recouvrent, soit à l’Est, soit à l’Ouest les
marnes à stratification diffuse du Sénonien. Dans l’O. bou Arbi près du
confluent de l’O. Zoukara nous trouvons des calcaires gris en petits
bancs inclinés au S.-E. au Ct. bou Azène, et se relevant au N”-E.
sur les quartzites de la région de l'Ouarsenis. Aux environs des
sources sulfureuses, mêmes calcaires et marnes avec inclinaison au
S.-O. Je dois signaler aux abords de la crête du Ct. S‘ Daoud quel
ques traces de fossiles ce sont des Ammonites et des Belemnites.
Citons A . injlatus.
Au continent de l’O. el Hammam et de l’O. bou Arbi ce sont
des calcaires blanchâtres et de petits bancs marneux inclinés à
l'Ouest sur la rive gauche, au S -O. sur la rive droite. Le faciès
ne se modifie pas depuis là, jusqu’au Drah Hammam bou Ali.
C’est sur la rive droite de l’O. bou Arbi, en face du contluent dont
nous venons de parler que Nicaise signale à la base de la série cal
caire quelques ammonites du Gault. J ’ai déjà fait remarquer qu’en
ce point la concordance du Cénomanien et du Gault est particuliè-
�— 92 -renient nette. Elle l’est également près du continent de 10. l’Ahmed
ben hou Ali où les couches alternantes de calcaires gris et de marnes
sont inclinées au S.-E. En remontant ce ruisseau, jusqu’au versant
E. du Kallat Serdoun, on voit les mêmes assises identiques d’aspect
plonger vers le N.-E., surtout près du débouché de l’O. Houa où les
calcaires se montrent blanchâtres à la surface grisâtres dans les
cassures. Un peu plus haut le pendage change encore les couches
plongeant à l'O. sur la rive droite de l’O. Roua. Tout près et à
l’ouest de la maison forestière d’Aïn Lelou, j ’ai été assez heureux
pour mettre la main sur un oursin assez particulier que M. Don ville
a reconnu pour être Lambertiaster Auberti (1).
Le Cénomanien est surtout marneux dans cette région, ce sont de
petits bancs durs noirâtres alternant avec d’autres plus tendres gris.
Les bancs durs contiennent quelques traces de belemnites. Les
strates sont très irrégulières. Cependant le plongement de l’ensem
ble au S.-S.-O. est très visible. Lorsque partant d’Aïn Lelou on
suit le chemin carrossable de l’Ouarsenis, on voit les bancs assez
relevés et inclinésà S.-O., puis au S., etc.-Mais au fur et à mesure
que l'on s’éloigne de la maison cantonnière, les couches se relèvent
rapidement dans la direction de l’Ouarsenis.
Quatre kilomètres avant Bon Kaïd, on voit des marnes noirâtres
schistoïdes à stratification assez diffuse dans lesquelles j ’ai trouvé
quelques débris de test de gros inooérames rappelant ceux du
Sénonien. Il ne serait pas impossible qu’il faille rapporter à cet
étage les assises les plus supérieures, mais les preuves stratigraphiques manquent.
Ilot du Drah Megremene. — Il est formé par des calcaires
marneux blanchâtres, renfermant quelques belemnites et qui plon
gent an N.-E. Ils sont en concordance sur les couches argilogréseuses du crétacé inférieur.
Oui. S' Salah et Choughaoua. — Un certain nombre de petits
îlots ou plutôt de petites bandes de ce terrain se montrent au nord
de la grande bande que nous venons d’examiner entre l’O. Sly et
l’O. Fodda. Un premier, dans la partie tout â fait orientale, est
(1) Notes sur les Echinides recueillis en Tunisie par M. Aubert, page 32, pl. ni,
Jig. 4-15.
situé un peu au sud du Ct. Louarah sur la rive gauche de l’O.
Fodda. Les couches y sont assez relevées et plongent au S.-E.,
elles sont également concordantes sur le Gault. Ce sont des calcai
res blanchâtres ou bleutés, en petits bancs, assez semblables â
tous ceux que nous venons de décrire, je n’ai pas eu la bonne
fortune d'y trouver des fossiles. Une petite bande extrêmement
réduite apparaît entre le Gault et le Sénonien à 1est du marabout
de S' Ahmet Lazrague. Ce sont toujours'les mêmes calcaires mar
neux avec marnes en petites strates. Le Sénonien les recouvre en
discordance au Nord. J ai déjà parlé, à propos du Gault, des
accidents multiples des couches calcaires et gréseuses en ce point.
Je n’y reviendrai pas. Un peu à l'ouest du marabout, on aperçoit
encore un petit affleurement sans importance, puis, â l'ouest de la
crête du Baten Laarch, une nouvelle bande non plus E. -0. comme
la précédente, mais à peu près N.-O. S.-E. Sur les bords du Ch.
Sekeka, ce sont surtout des marnes grises en couches assez tour
mentées par suite de leur situation à l'extrémité occidentale d’un
pli anticlinal. Elles plongent au N.-O. et reposent en concordance
sur les assises supérieures du système argilo-gréseux. On peut les
voir encore près du marabout de S' Ahmed ben Zaïenne. Je n’ai
recueilli aucun fossile en ces points. La bande se poursuit avec le
même aspect, mais le pendage change, les couches s'orientent peu â
peu davantage dans la direction E.-O. et s'inclinent au S.-O. Dans
la partie occidentale du Temdrara, on peut en observer une plus
grande épaisseur, marnes et petits bancs de calcaires alternants.
J ’ai recueilli, non loin de là, quelques fragments dh-1. M a n telli. Aux
pieds même du Drah Horrerar, où le Gault est si relevé, les assises
marno-calcaires montrent un pli synclinal et sont en partie recou
vertes en certains points par les grés du Gault. A la partie occiden
tale du Drah Kharicha, et s’étendant de là. d une part, jusqu’aux
rives de 10. Laag, de l’autre, jusqu’à celles de l'O. Oui. Sfia, se trouve
une petite bande assez importante de calcaires blanchâtres et de
marnes gris clair faisant suite à la bande précédente, dont elle est
séparée seulement par le Sénonien qui, sur un espace de trois kilo
mètres environ, recouvre directem-mt U Gault en discordance. Ces
�calcaires, blanchâtres à la surface, parfois un peu schistoïdes
bleuâtres dans les parties fraîchement cassées, très marneux tou
jours. ne m’ont fourni aucune trace de fossiles. Les couches y sont
assez mouvementées et l’inclinaison varie suivant les points consi
dérés. On observe, indépendamment d’un grand nombre d'ondula
tions sans importance, un plongement au N.-O., près de 1*0. Laag ;
à l’Ouest, sur leDrah Kharicha, et, au N.-N.-O., sur la rive droite
de l’O. Oui. Stïa. Ces mêmes calcaires, dont la blancheur contraste
avec la teinte gris foncé des marnes sénoniennes, se montrent un
peu plus à l’Ouest dans la vallée de l’O. Laag, recouverts de toutes
parts par les dépôts sénoniens. Un autre petit îlot se montre encore
près de la goubba S‘ Salem, toujours avec les mêmes caractères.
Environs de Masséna. — Nous arrivons maintenant à la région
si plissée des environs de Masséna. Le cénomanien se présente là
en plusieurs bandes orientées toutes sensiblement E.-O. La première
s’étend des rives de l'O. Laag, auCt. el Guellena, jusqu’au sommet
du Drah Tallet Drera avec inclinaison au S.-E. Une autre pré
sente ses bancs calcaires et marneux orientés exactement E.-O. et
plongeant au S., elle se trouve sur les rives mêmes de l’O. Laag,
tout près de son embouchure. C’est un pli synclinal très aigu du
Cénomanien, recouvert au S. par un anticlinal renversé du gault
si bien que les bancs de grès semblent reposer en concordance sur
les calcaires plus récents. Un peu au nord de cette dernière, une
autre plus mince encore se montre, présentant le même aspect, la
même constitution et la même situation par rapport au gault. Un
petit lambeau apparaît également, toujours sur la rive droite,
presqu’à l'embouchure du ch. Berchou, les couches assez régulières
présentent un plongement net au S.-O. Un affleurement peu impor
tant se montre sur la rive gauche de l'O Sly près de Bab S‘ Sahnoun,
ce sont encore des marnes gris blanchâtre avec calcaires de la
même couleur, inclinés au S.-E. On y trouve quelques traces de
belernnites.
Sur les rives de l’O. el Kellab se trouve une bande plus impor
tante que les précédentes, offrant une disposition synclinale des
strates et présentant un aspect qui rappelle tout à fait celui du
Cénomanien des Béni Tigrine. L'inclinaison des couches au S. sur
la bordure N., au N. sur la bordures, est-moins grande que celle des
bancs cénomaniens des affleurements précédents. C’est une sorte de
fond de bateau allongé, se terminant en pointe dans le Bled 0.
l’Agha, non loin des trois marabouts, et se prolongeant vers
l’Ouest, plus élargi, jusqu’à une distance de 1 kilomètre environ de
l'embouchure de ce ruisseau. C’est dans cette dernière partie, au
fond même de la petite vallée, que l'on peut trouver quelques
ammonites parmi lesquelles A . inflatus et un certain nombre de
types indéterminables ; les calcaires schistoïdes, presque ardoisiers
en ce point, sont souvent couverts d’empreintes d’ammonites.
Sur les rives de l’O. Seredj et tout près de son confluent avec
l’O. Sly, les couches cénomaniennes apparaissent encore marnes
noirâtres schistoïdes et calcaires à rognons énormes, semblables
à des concrétions. Le faciès de l’ensemble se rapproche beaucoup
plus ici de celui du Sénonien. On a mis à jour, au moment de l’ou
verture de la tranchée de la roule, un bel échantillon de A . Rot/ujmccgensis. d'O rbigng, dont M. Charlier, agent-voyer à Orléansville,
a bien voulu me faire faire un moulage pour l’Ecole supérieure
des sciences d’Alger. Un autre petit îlot blanchâtre apparaît encore
à l’O. du Kef el Ghorabe, il est très peu important.
Au sud d’Ammi Moussa la colline assez élevée qui porte le nom
de Ct. el Aroussa et au sommet de laquelle se trouve le marabout
de S' Ounnès est formée de calcaires blanchâtres ou bleu clair en
couches très relevées qui apparaissent entourés de toutes parts par
les marnes sénoniennes qui les recouvrent en stratification discor
dante. On trouve à la partie supérieure et à la surface des bancs
quelques débris de bele/nnites m ini mus. Le sommet de la colline
est couronné par une faible épaisseur de calcaires à silex de
réocène inférieur. Les assises sont fortement inclinées au N.
Il nous finit de là revenir dans la région des Béni Tigrine pour
trouver de nouveaux affleurements cénomaniens. La montagne du
�Ct. el Kerma à l’E. de Dj. Guedal et au N.-O. de Dj. Cheffaia n’est
qu'une énorme table rocheuse, inclinée au N. et présentant des
caractères assez spéciaux. Ce sont de gros bancs de calcaires argi
leux schistoïdes par endroits presque bleuâtres à stratification très
nette qui n'ont plus aucun point de ressemblance avec les calcaires
en petits bancs que nous avons trouvés jusqu'à présent. Ges couches
recouvrent en transgressivité au Sud le terrain nëoeomien. Elles
passent elles-mêmes au Nord sous les marnes sénoniennes qui
s’étendent dessus en discordance. On trouve également quelques
traces d’ammonites à la partie inférieure de la formation.
Ghez lesOuIed Bessem, aux environs de Hadjeret el Dliib, nous
retrouvons au contraire dès couches cénomaniennes rappelant celles
des Maflimata et des bords de l’O. el Ardjem. Nous avons là les
mêmes calcaires blanchâtres en petits bancs et les mêmes marnes.
J ai pu recueillir de nombreux fragments de belemnites et des
ammonites. M. Goin, géomètre principal du service de la topogra
phie, qui s'intéresse beaucoup à la géologie algérienne, a eu l’obli
geance de m 'apporter à l'école d’Alger quelques échantillons
parmi lesquels A . inf/atus.
C’est un lambeau assez important reposant
au Nord sur le Gault et s'étendant au Sud en transgressivité sur
les assises du crétacé inférieur. Ce sont des calcaires marneux,
blanchâtres en petits bancs alternant avec des marnes grisâtres à
plaquettes de calcite. Get ensemble est assez épais et forme toutes
les crêtes boisées du Dj. Ivoukou (Bayzid) et de Djaïfa et s’étend
vers le Sud jusqu’à Bou Aïch où il est recouvert par les marnes et
grès de l’étage Garten ni en (Burdigalien).
Au sud-ouest de l'Ouarsenis, chez les Ouled Ghralia, le Céno
manien se montre sur une étendue assez grande de pays. Il s’étend
des rives de l'O. el Hammam (environs des eaux thermales bien
connues des arabes) au ravin de l’O. Ilannous, aflluent de l’O. Temelat. Prés du Ilammam il est composé de marnes calcaires et de cal
caires schistoïdes en strates peu inclinées, contenant des fossiles
B éni L a sse n .
—
Cénomaniens Schlœnbachia in (lata, T n rrilite s, Bftctilite*, Plus
au Sud, au Dj. Djona, ce sont des calcaires blanchâtres à la surface,
marneux noirâtres dans les cassures. Au bord du ruisseau même de
l’O. Ilannous ce sont des calcaires marneux, feuilletés parfois, noi
râtres, avec injections de calcite contenant quelques^. M antclli.
Quelques lambeaux sans importance de ce terrain s’observent en
divers points à la surface des couches alboaptiennes. Je ne ferai qu<j
les mentionner comme témoins des érosions qui ont démantelé ce
terrain. A la partie occidentale du chaînon de S* Abd-el-Kader et
au sud des rochers jurassiques se trouve un de ces lambeaux marno
calcaires.
Un autre signalé par Nicaise à l’Ouest du Bordj lui a fourni
A . Velledœ et Scaphites œqualis.
�— 90 —
SENONIEN
Généralités. — Les dépôts marneux sënoniens occupent dans
cette région une étendue considérable. Ils présentent avec quelques
variantes le lacies général du Sénonien du Tell. La stratification y
est souvent absolument obscure et les fossiles extrêmement rares.
Il est par suite tout à fait impossible pour le moment de songer à
taire dans cette énorme épaisseur de couches des divisions secon
daires. La couleur générale des strates est gris foncé, quelquefois
même presque noir ou violacé. Ces couches dont l'épaisseur est de
plus de 300m en certains points recouvrent en discordance dé strati
fication les dépôts sous jacents. En outre, la mer sénonienne a eu
une extension plus grande encore que celle du Cénomanien et cette
transgressivité se manifeste partout dans la région.
Les sédiments sënoniens forment une immense bande assez irré
gulière, de largeur tout à fait inégale qui s’étend depuis la route de
Mendès à la Raouia, jusqu’aux rives de l’O. Fodda et au delà.
Les couches sont masquées en bien des points au Sud par les
dépôts plus récents Eocène inférieur et Burdigalien (Cartennien).
Dans la partie nord de la bande, elles enveloppent complètement la
région des plissements du gault et du cénomanien de Masséna. Mas
quée complètement sur la rive droite du Tighaout par les poudingues tertiaires, la bande réparait presque immédiatement au nord
du marabout de S‘ Admet. Lazrague et s’étend de là jusqu’aux rives
de l’O. Fodda.
Environs de Mendès. — Au nord de la localité de Mendès, on
peut observer des couches sénoniennes formant une petite bande
orientée à peu prés E.-O. entre la partie supérieure de LO. Ben
Maratlia et l’O. Malah. Ce sont des marnes dont le plongement au
A.-O. est très net et qui contiennent quelques débris d’inocérames.
Elles sont de couleur grise assez sombre et sont par places sillon—
nées de filonnets de calcite. Elles reposent en transgressivité au Sud
sur le néocomien et passent au N. sous les dépôts tortoniens qui les
recouvrent en discordance et transgressivité. Elles forment le Ct.
Zougagria, le Dj. Beida et tente la rive gauche de LO. Merdja.
Elles s’étendent de là sur les deux rives de LO. Malah, toujours à
peu près avec les mêmes caractères. Sur la rive gauche on les voit
s’enfoncer sous les dépôts tortoniens jusqu’à la hauteur du marabout
de S1bou Medine. A partir de là elles passent successivement sous
les poudingues de la base du miocène, puis sous les calcaires à silex
de 1eocène inférieur qui couronnent les sommets de S* el Mihoub. Un
peu au sud de ce contact, la stratification est assez nette. Entre le
marabout de S* bou Medine et celui de S* el Mihoub on voit, en effet,
les bancs marneux plonger faiblement vers le N.-O. A la cote 319
près du premier marabout, l'inclinaison est au S.-E. Le terrain plus
calcaire en ces points est de couleur plus claire qu’aux environs de
Mendès, près de la Goubba S' Rached par exemple, où ce sont des
marnes noirâtres schisteuses avec quantité de plaquettes de calcite
et débris d’inocérames à test strié. Ges débris se retrouvent encore
au S. de S' el Mihoub et dans LO. Malah, aux pieds des collines où
se trouve le marabout
Environs de Rahouïa. — Dans la partie sud-est du bombement
anticlinal néocomien de la région de Mendès, le Sénonien apparaît
sous les calcaires à silex suessoniens, soit dans une vallée d’érosion,
comme près du Ct. Senadjia, soit à la faveur d’un pli comme au Ct.
S* Rekared tout près et au nord du caranvansérail de la Rahouïa. Le
premier affleurement dans l’O. Sliman’se présente à letat de marnes
bleuâtres sans stratification bien nette, difficile d’ailleurs à observer
à cause des éboulis limoneux et du quaternaire récent de l'Oued. Le
second plus étendu supporte au N. les calcaires suessoniens qui se
relèvent sur ses couches tandis qu'au Sud, les grès et marnes du
suessoniens supérieur viennent buter contre en discordance et
transgressivité (voir la coupe générale). Lve sénonien est là à l’état
de marnes à blocs jaunes, faciès qu’il présent ' souvent dans le Tell,
de n ’ai trouvé aucune trace de fossiles.
�Hallouia Gueraba, Chekkala, Chouala. — Le crétacé supérieur
de cette partie forme une petite bande d'inégale largeur orientée
X.-S. Les couches assez peu tourmentées surmontent à l'Ouest eu
transgressivité les dépôts néocomiens, elles passent à l'Est sous le
Lurdigalien (cartennien) de la vallée du Riou. Enfin au Sud-Est elles
recouvrent le Néocomien des O. Farès, et au S.-O. les calcaires à
silex s’étendent dessus en discordance légère. A l’est de S* Merxoug, les
strates sont presque horizontales au-dessus des dolomies néocomien
nes. On peut trouver à la surface des morceaux nombreux de gros
inocérames à plis concentriques et petites stries .également parallèles
à la direction des plis. Un peu à l’Est au Ct, Xezali ben Feredj, nous
trouvons plus de 300mde couches. La partie tout à fait supérieure
ne présente pas de stratification nette, on y trouve quantité de gros
débris de filonnets de carbonate de chaux et des débris dinocérames, il en est de même des marnes noirâtres qui se trouvent dessous
et qui elles présentent un pendage bien net au 8. Au-dessous de ces
couches d’une épaisseur de 100,n environ se montrent des calcaires
marneux noirâtres en tout petits bancs dont le plongeaient se voit
également très bien et dans lesquels on peut recueillir quelques
huitres. Une seule a pu être déterminée, c’est 10. VSsicularia. An
Ct. el Arar au Ct. Karchia et dans tous les environs, ce sont les mar
nes et les calcaires noirâtres et bleuâtres offrant une zone d’érosion
assez facile dans laquelle se sont creusé des ravins larges et profonds.
Ouled bou Riah. — C’est encore ainsi dans tout le pays des Oui.
bon Riah entre 10 Malah et l’O. Riou Mais ici les couches plongent
d’une manière générale an X. ou au X.-E. Au dj. Keraïa, on retrouve
en effet les mêmes marnes noirâtres avec réseaux de plaquettes de
calcite, en discordance sur les marnes et calcaires néocomiens. De là
à Dar el Louza, l'aspect ne varie guère, mais la stratification est loin
d’être nette; les couches sont assez bouleversées à la surface, bien
que le pendage ne soit pas très accentué. De part et d’autre de la
ligne de crête, les ravins nombreux qui descendent à l’O. Malah ou
au Riou sont entaillés dans les marnes sénoniennes qui présentent
ça et là quelques parties plus calcaires ou même des blocs lenticu
laires épars dans la masse. Au Ct. bou Kabel et aux environs on peut
recueillir quelques morceaux d’inocérames et des débris d huitres
informes. Dans ces marnes noirâtres seliistoïdes sans strates nettes,
entre Guelt bou Zid et Darel Louza habitation du caïd des Oui. bou
Riah), les couches sénoniennes sont encore des marnes noirâtres à
plaquettes de carbonate de chaux avec quelques bancs calcaires par
places et quelques blocs jaunes. Elles plongent nettement vers le
Nord, en partie recouvertes à la limite des Oui. Yaïch par des
lambeaux de calcaires à silex légèrement inclinés eux aussi vers
le Nord, ou bien par une sorte de croûte concrétionnée et un^dépôt
calcaire éminemment friable, presque sableux, parfois tuffacé,
ancien reste peut-être des couches tortoniennes arasées.
Autour du marabout de S' Abd er-Rhaman même aspect encore et
même constitution ; les couches sont légèrement relevées sur l'ilot
cénomanien du Gt. el Aroussa et sont au contact presque entièrement
marneuses et sans strates bien marquées, ce qui rend les observations
très difficiles.
Ouled Yaïch. — Sur la rive droite de la Djediouia le terrain est
presque toujours composé de marnes bleuâtres sans plongeaient bien
net et la surface est presque toujours recouverte de terre végétale
très épaisse ou de la croûte concrétionnée dont j ’ai déjà parlé, si bien
que l’on ne voit les affleurements que dans les ravins, surtout à
mesure que l’on s'avance vers le X. A Guelt bou Zid, le plongement
au X.-E. est assez visible, depuis ce point jusqu’aux hauteur blan
châtres d Ammi Moussa, l’aspect ne varie pas.
Les fossiles manquent ou du moins sont extrêmement rares. Je
doit signaler cependant un oursin crétacé pouvant se rapporterai!
genre /lerniaster, que j'ai trouvé très peu roulé dans le quaternaire
au confluent de la Djediouia et de 10. Malah. Ce qui semble indiquer
qu'il y a des points fossilifères assez rapprochés. Malgré de longues
recherches, je n'ai pas pu mettre la main sur ces gisements. Le
long de la crête de collines blanches qui sépare le bassin de la
Djediouia de celui du Riou, leSénonien se montre plus calcaire et
par conséquent offrant plus de résistance aux actions de l’érosion,
�il constitue une ligne de hauteurs au milieu des marnes qui ont été
enlevées. On peut voir ces marnes non loin d’Ammi Moussa à la
limite des Oui. Yaïch et des Oui. el Abbes. Elles sont bleuâtres ou
gris sombre et rappellent tout à fait à certains endroits le Sénonien
de l'Atlas Metidjien. En quelques points aux environs du marabout
de S* Atneur-el-Aïn, ce sont des bancs de calcaires marneux alter
nant avec des bancs de marne, à stratification assez nette, mon
trant un plongement vers le N.-E. Les seuls fossiles (pie j'ai à
signaler sont des inocérames à gros test, que Von trouve à la surface
des bancs calcaires, et un seul exemplaire d’une ammonite non
déterminable trouvée tout près d’Ammi Moussa. Au nord du village
d’Ammi Moussa, dans le chemin même qui conduit à El Halef, les
bancs Sénoniens sont inclinés au N.-E. et contiennent quantité
( d'empreintes d'Algues. On peut voir d’une manière particulière
ment nette ce plongement dans une carrière située à 2 “kilomètres
environ du village. Un peu plus loin, les couches sont très redres
sées. Sur la rive droite du Ch. el Malah se trouve un pointement
gypseux avec une roche éruptive noirâtre tuffacée. Sur les deux
rives de l’Oued, les couches qui étaient très relevées tout près de là
ont une allure plus calme et plongent légèrement au N., puis, quel
ques kilomètres plus loin, au N.-E. Dans toute cette partie, elles sont
très tourmentées, ondulées, leur plongement varie à chaque instant
mais l’ensemble incline d’une manière générale au N.-E.
F ig . 15 — C oupe d e s t e r r a i n s d e s e n v ir o n s d ’A m m i-M o u ssa .
N.N.E.
S.S.O.
■
DJ-dGoni
Anrnriu™**.
Echelle
0jf e ia
OelAroiissa
650
550
A/lo hauteurs doublées.
svUU
UU
G. Cénomanien. — S. Sénonien. — E,1. Eocène inférieur ( cal. à silex ). — Es. Eocène supérieur.
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Au sud du village, entre ce dernier et le débouché de 10. Adjeroud, on peut voir, en suivant le pied des collines qui dominent la
vallée du Riou un pli très net ou plutôt une série d'ondulations des
couches donnant une idée assez exacte de l’allure de cès dépôts dans
toute la région. J ’ai retrouvé dans la partie basse de la valléede
10. Adjeroud de nombreux fragments des mêmes inocérames à gros
test.
Au Ct. el Haïfa, les couches, très bouleversées aussi, plongent au
S.-O. dans la partie N., puis au N.-E., en arrivant auprès du Ct. el
Aroussa. Sur le tlanc S.-O. du mamelon de Ct. el Ilalfa se trouve un
îlot gypseux accompagné d’une roche éruptive ophitique.
Dans tonte la partie N. entre la Djediouia et 10. Riou, le Sénonien
est recouvert en discordance et transgressivité par les poudingues
du Miocène inférieur.
— Un mot maintenant avant de passer au Sénonien de
la rive droite du Riou, sur les dépôts crétacés du pays des
Amamra. En tète de 1*0. Arouvira se montrent des marnes sans
stratification nette, de couleur gris foncé dans lesquelles on peut
encore recueillir quelques débris de petits inocérames et que j ’ai
attribuées au Sénonien, malgré la présence à leur partie supé
rieure de bancs de calcaire bien réglés rappelant ceux du Cénoma
nien et que l’on peut voir sur le versant N. du Ct. Etires. Ces
marnes servent de substratum d ’une part à l'O. aux grès cartenniens, à l’Est et au N.-E., aux poudingues de la vallée de la Djediouia,
enfin au S. et au N.-O. aux calcaires à mélobésies.
Reprenons maintenant la bande Sénonienne par le Sud et exami
nons ce terrain sur toute la rive droite de 10. Riou.
A m a m ra .
Ouled Farés. — Le Sénonien du Nezali ben Feradj qui s’enfonce
sons les dépôts tertiaires des Chekkala et des Hallouïa Gueraba
réapparaît chez les Oui. Farés au nord de l'O. Sehoulia, sous ces.
mêmes sédiments miocènes. 11 forme une petite bande qui se relie à
�104
l’Ouest, au marabout S1Moulev Abel el Kader, avec les Béni Meslem
et à l'Est, au confluent du Riou et de l’O. Temda avec celle de la
rive droite. C’est aussi le Gartennien (BnrdigalieiP qui la recouvre
au S. Ce sont encore là des marnes bleuâtres ou gris foncé, sans
strates nettes, avec quelques bancs ou quelques lentilles de calcaire
irrégulièrement disséminés, on trouve quelques débris informes
d'huîtres à la surface du sol.
Sur la rive droite du Riou. nous trouvons le même terrain au
Ct. Ali Ouakine, au Ct. bon Hadjadja et à la crête du Ct. el Clieka.
Ce sont des marnes avec bancs de calcaires noirâtres sebistoïdes en
certains points, surtout au Ct. bon Arous point culminant de ce
chaînon, où l’on voit leSénonien recouvrir en discordance et trans
gressai té le Gault et le Crétacé inférieur.
Mekneça. — Ces dépôts sont très bouleversés dans le caïdat des
Mekneça et il est le plus souvent impossible de distinguer le pendage
des couches. Immédiatement au N. du Ct. el Khengue, à l’endroit où
le chemin arabe traverse la rivière, on voit des bancs calcaires m ar
neux blanchâtres alternant avec des marnes dont le pendage.au
N. est très net. Dans la vallée depuis ce point jusqu'à Guellab el
Oued, leSénonien est surtout marneux et sa couleur est gris foncé
ou même noirâtre. Au-dessous même du Kef-bou-Fakroun. ces
marnes schisteuses noirâtres à peu près dépourvues de calcaire
m’ont fourni deux exemplaires en mauvais état d’un oursin que
M. Porael pense être le Bolbasier verrucosus.
Au Ct. Lallend, au Dj. Dehar et au Ct. Medinatel Kessiba, c’est de
nouveau le faciès marno-calcaire avec plaquettes de calcite ; les
couches très mouvementées et très relevées, au contact du Gault
surtout, plongent dans l'ensemble vers l’O. ou le N.-O.
Marioua. — C’est encore le même aspect chez les Marioua au
Dj. S. Ahmed ban Yousef, au Bled el Kessaïba et dans le bled Bezenez.
Dans tout ce pays on ne trouve que marnes grisâtres avec petits
bancs calcaires marneux. Les injections de carbonate de chaux se
•montrent partout et à l’ouest du Pic de Mankoura dans le Bled el
Kessaïba, ces bancs blanchâtres ou grisâtres sont relevés jusqu’à la
verticale.
—
lor> —
Ouled El-Abbes. — Dans les environs même d'Amrni Moussa,
entre le Riou et l’O. Teleta, nous retrouvons des marnes noirâtres
et des calcaires en petits bancs irréguliers à la surface desquels on
trouve des inocérames et quelques petites huîtres à test mince
indéterminables. Le long même de 10. Teleta, c’est encore un ter
rain marno-calcaire, puis, en s’avançant vers la maison forestière
de Aïn Defla, près de l’embouchure de 10. Bezenez, il se montre
argilo-marneux schisteux noirâtre avec petits débris de calcite en
quantité. Au KefS* Marouf, c'est le même aspect qu a Ani mi Moussa.
Plus au Nord, sur la rive gauche de LO. Sensig, chez les Oui.
Defelten, ce sont des calcaires blanchâtres, alternant avec des
marnes grises qui ne m'ont présenté aucun fossile. Les strates y
sont très relevées, surtout prés du contact avec le gault. Sur la rive
droite de LO. Sensig, nous trouvons les mêmes marnes grisâtres ou
blanchâtres, contenant soit de petits bancs irréguliers de calcaire,
soit quelquefois d’énormes lentilles. Elles sont injectées de calcite
qui se répand en petits débris à la surface comme à peu prés partout
ailleurs. On peut y voir des empreintes d’algues.
Dans la partie basse de 10. Sensig et sur la rive droite, on voit
leSénonien passer sous les calcaires à silex de l’Eocéne inférieur,
qui sont discordants au-dessus. Plus au N -E ., il est directement en
contact avec les grés de 1 Eocène supérieur, au Dj. el. Gonl et au
Dj. Kesskess par exemple.
De là aux rives de 10. SIy, nous retrouvons encore et toujours à
peu de choses prés le même aspect. Au sud du Kef el Ghorabe, ces
marnes grises et. calcaires également grisâtres paraissent recouverts
en concordance par les grès eocénes et par les poudingues tertiaires,
mais ce n’est là qu’une apparence due à la faible amplitude des
mouvements dans cette région. Un peu plus au Sud, les mêmes
marnes sont inclinées au S.-E. Sur les rivés de LO. Barkan, la
terre végétale empêche de voir distinctement la stratification, mais
un peu au S. au Ct. S‘ Bel Kharoubi, au sud de l’O. Barkan, elles
plongent au S.-E. Elles sont grises ou noirâtres avec quantité de
débris de calcite et morceaux d’inocérames, ainsi que quelques petites
huîtres à test lisse très rares. On trouve souvent dans ce terrain.
14
�—
106
—
comme en bien des points déjà signalés, des blocs jaunes un peu
siliceux. Au nord de S* Yahia, les couches plongent au N .-E. Sur
le mammelon même et sur la rive droite du Ch. el Arouk, c’est au
contraire vers le S. quelles sont inclinées. Nous avons là un anti
clinal sénonien correspondant aux nombreux plissements du Gault
et du Cénomanien, sur la rive droite de l’O. Slv. En plusieurs
points, ou voit apparaître, sons les marnes, des lambeaux de calcaire
blanchâtre sans doute Cénomaniens.
De l’autre côté du Sly, toujours chez les Oui. Koceir, nous trou
vons au S. du Cénomanien de 10. Seradj, des marnes noirâtres gros
sières, dont la limite avec celles du Cénomanien est assez indécise
mais qui s'en distinguent assez bien dans l’ensemble, elles sont par
semées de plaquettes de carbonate de chaux plus noires que celles
qu'on trouve à la surface du Cénomanien de 10. Seradj. Tout le
banc sud du Ct. Guerbouça est formé par ces assises marno-calcaires plus ou moins irrégulières (pii se poursuivent de là jusqu'à
la Fontaine des Lions et au-delà recouvrant en transgressivité le
Cénomanien des Oui. S' Salah. La bande se poursuit du N. au S.
chez les Sendjès. Au ch. ben Daoud, ce sont des marnes grises
feuilletées et des calcaires gris noirâtres, les couches sont assez
irrégulières et inclinées au N.-E. Sur leDrah Zaraha, ce sont aussi
des marnes schisteuses grisâtres avec calcaires noirâtres dans les
cassures plongeant au S.-O. Entre les trois marabouts et la
maison de l’Agha Mohammed, ce sont encore des marnes grises
très relevées, plongeant aussi au S.-O. La bande incline alors vers
leS.-O. jusque chez les Béni Ouazane, sur les rives de l’O. O. Sfia.
offrant une disposition synclinale et laissant paraître en plusieurs
points, comme dans la vallée de l’O. Laag, les couches cénoma
niennes. Dans tout ce parcours, ce sont encore des marnes grises
feuilletées avec calcaires noirâtres, à strates peu régulières, plon
geant au N.-O. dans la partie E. et au S .-E . dans la partie O.
Choughaoua. — Examinons maintenant ce terrain entre le
Tighaout et l’O. Fodda. Il forme là une bande d’une largeur de
deux kilomètres environ, orientée E.-O. depuis le Drali bou Lazaza
P
— 107 —
jusqu’à l’O. Fodda et au-delà. Au nord du marabout de S' Ahmet
Lazrague, le Sénonien se présente encore à l’état de marnes grises,
toujours les mêmes, recouvertes au N. par les conglomérats de la
base du tertiaire, les bancs plongent au N.-O. et recouvrent au S.,
en discordance et transgressivité, les couches cénomaniennes
extrêmement réduites en ce point. Sur la rive droite de l’O. Harchoun, à partir du Ch. el Fleffa, on voit le Sénonien plongeant au
N. sous les grés de l eocéne supérieur et en contact au sud encore
avec la même petite bande cénomanienne dont la concordance en
ce point avec les premiers bancs gréseux du gault est extrêmement
nette.
A 200m environ au sud du marabout de S* Abd el Kader Mta
Laharari, les couches très redressées plongent au N.-N.-O. Les
marnes ont en ce point un aspect noirâtre, on trouve quelques
blocs calcaires, jaunes à la surface, ainsi que quelques bancs de cal
caire plus durs, irréguliers et quantité de débris de calcite. L’incli
naison des couches est assez irrégulière, un peu plus au S ., elles
plongent au S .-S .-E . pour se relever encore sur le gault dont le
pendage au N. est très net. C’est dans cette région qu’après bien
des recherches j ’ai fini par trouver les huîtres caractéristiques du
Sénonien Algérien. Toutes se sont trouvées réunies dans un même
gros bloc calcaire et nulle part, autour de ce point unique, je n’ai
retrouvé même un exemplaire de ces intéressants fossiles. Le lieu
de gisement très riche peut être retrouvé assez facilement. Il se
trouve non loin du chemin qui conduit à Dar el Zeboudj, entre le Ct.
Rarabiba et leCt. Snoubah, presque en tête du Ch. Pouksekra. Les
espèces que j ’ai recueillies et déterminées sont les suivantes :
O.
O.
O.
O.
O.
O
O.
Proboscidea. abondante.
Renoui.
»
Nicaisei.
»
Yesicularis. très abondante.
Santonensis. un seul exemplaire.
Vesiculosa.
assez rare.
Plicifera.
»
�0. Numida.
assez rare.
0. sp.
»
0. Pomeli.
»
(3. Acanthonota.
»
0. Aucapitainei.
»
0. Scaniensis un seul exemplaire.
Quantité de débris d’Inocérames et des moules de bivalves.
Région de l’Ouarsenis.— Un autre point fossilifère déjà signalé
par Nicaise se trouve un peu au sud de l’O Zoukara chez les Béni
Hindel. 11 présente un intérêt spécial. Ce sont des marnes grises ou
noirâtres,avec calcaires également grisâtres et poudingues plongeant
au N.-E. Ces poudingues qui témoignent encore une fois de l’émer
sion ancienne du massif de l'Onarsenis renferment des huîtres sënoniennes. Ce sont les suivantes:
(3.
0.
0.
0.
Nicaisei.
Matheroniana.
Dichotoma.
Proboscidea.
Les mêmes couches se poursuivent vers le sud et on les retrouve
au marché de l'Arba tout à fait semblables mais sans poudingues.
elles sont presque verticales et contiennent des inocérames. /.
regularis. Depuis là le Sénonien s’étend sur toute la rive droite de
l'O. Temelat jusqu’à son embouchure. Il forme le Dj. S' Ali Bouzit,
puis sur la rive droite de l’O. el Ardjem, le Gt el Bir, le Drah el
Meid et les rives du Ch. Dakarat. Dans le Ch. el Mezoudj les couches
plongent de 45° environ au S.-O.
Pendant longtemps les terrains Eocénes sont restés mal définis et
mal caractérisés en Algérie et en particulier dans la région qui
m’occupe. On les a d’abord classés dans le crétacé supérieur Henou,
Fournel).
Plus tard Coquand, arrive à diviser en deux étages Suessonien et
Parisien ces formations dans la région de Constantine. Un certain
nombre de travaux importants de MM. Brossard, Ville, Hardouin,
Nicaise, Pomel ont peu à peu éclairé les géologues sur ces terrains
eogènes. Malgré cela l’accord est loin d’être fait et si M. Pomel et
M. Ficheur admettent un grand nombre de divisions, M. Pérou ne
parait pas partager leur manière de voir.
La seule prétention de ce travail est d'apporter un certain nombre
de matériaux et d’observations destinées à servir plus tard à des
études plus approfondies de l’Eocène Algérien.
J’ai pu sans beaucoup de difficultés distinguer deux divisions
dans l’Eocénede la partie méridionale. Une partie inférieure calcai
res à silex) remarquablement constante de faciès et d'épaisseur
(50menv.) et une supérieure d’une épaisseur considérable et très
inégalement fossilifère. Y a-t-il dans cette puissante formation
quelque chose qui représente l’éocène moyen, c’est ce qu'il m’est
impossible de dire en l’absence de documents paléontologiques. Je
ne le crois pas cependant.
Dans la zone septentrionale, enfin, j'ai pu distinguer un étage
tout à fait supérieur assimilable à l’Eocène supérieur de la Kabylie.
Eocéne inférieur. — L Eocéne inférieur n’avait été signalé dans
la région qu’en deux points par M. Pomel, au Kef Ighoud où les
�110 —
ëchinides très abondants ont été l’objet d'une étude de ce savant et
à plus de l00km .de là vers l'Ouest, à S‘ Moh(l ben Aouda où les
mnnmulites pullulent. J ’ai pu reconnaître entre ces deux points
des affleurement d’une grande étendue et suffisamment caractérisés,
si bien que l'on peut dire que l’Eocéne inférieur forme une grande
bande à peine interrompue depuis S' Mod ben Aouda jusqu’au
Keflghoud. J’ai d'ailleurs également reconnu ce terrain entre le
Kef et les premiers affleurements de la région de Boghar (Dj.
Gourin). M. Ficheur qui a étudié les nummulites de S'Mob'1 ben
Aouda y avait reconnu la plupart des nummulites recueillies
à différents niveaux dans l'Eocène inférieur algérien (Suessonien).
Les calcaires dans lesquels elles se trouvent, loin d'être à la base
de la formation, couronnent en ce point l'étage des marnes et des
grès, il est donc très intéressant d’y trouver les mêmes nummulites
qui en d’autres points ont été recueillies à la base; c’est un argu
ment en faveur de l’autonomie d'un étage comprenant tout cet
ensemble de marnes et de grès avec les lentilles calcaires qui se
montrent à différents niveaux. Leocène inférieur présente comme
je l’ai dit un assez beau développement dans la partie S.-O., S.
et S.-E. On observe indépendamment de cela quelques lambeaux
dans la région occidentale, simples témoins de l’extension autrefois
considérable de ce terrain.
>L Welsch, dans son étude des environs de Tiaret et de Frenda,
dit qu'il n’y a pas trace de dépôts éocènes dans le bassin de
Séressou. J ’ai déjà dit que le Kef Jglioud n’était pas un affleurement
isolé, mais qu’il faisait partie d'une grande bande méridionale
allant de la Mina à Boghar. Cette bande s’étend sur la plus
grande partie des rives du Nahr Ouassel à partir de Tissemsil et
forme, selon toute vraisemblance, la majeure partie du Seressou,
masquée par le quaternaire de ce grand plateau. M. Welsch a
également indiqué dans ce même travail les terrains des envi
rons duDj. Bechtoute comme faisant partie du Néocomien. Les
marnes de la partie occidentale seules doivent être rapportées à cet
étage, les terrains qui se montrent sur les pentes méridionales
appartiennent à leocène ainsi que les calcaires du Ct. hou Hadda.
s
I!1
Quant aux grès, poudingues et marnes du versant nord, loin
d’être néocomiens, ils font partie du Burdigalien ; j ’aurai l’occasion
d’en parler à propos de cet étage.
Dans une note plus récente, M. Welsch place les grès et les
marnes de la vallée de la Mina dans l’Helvétien et les considère
comme la suite des grés de Tiaret suivant l’opinion de M. Pornel.
Ces terrains sont inférieurs aux couches miocènes de Tiaret et
contiennent en plusieurs points des fossiles éocènes.
Eocène inférieur (partie inférieure). — Ce sont des marnes blan
châtres ou bleuâtres et des calcaires marneux blancs contenant des
lits de silex noirs. Cette formation de 50m environ d’épaisseur
moyenne est surmontée en discordance par une série d'alternances
de marnes et de grés d’une grande puissance.
Les calcaires à silex se montrent entre les marnes sénoniennes et
les grés de l’Eocène supérieur chez les Oui. Moudjer au N. d’Ammi
Moussa. Us forment au-dessous de l’escarpement de couleur sombre
des grés, une bande de terrain de 4 kilomètres environ dont la
couleur blanche contraste avec celle du terrain qui le surmonte.
C’est auprès du Riou sur la rive droite avant le barrage qui fournit
l’eau au canal d’arrosage de la plaine d’El. Halef, que Ton commence
à trouver les couches blanchâtres calcaires de l'Eocène inférieur.
Elles contiennent des silex comme partout ailleurs, mais en petite
quantité. Aux pieds du Kt el Quellous, les bancs présentent un plongement à 10.-S.-O. sous la rivière et se relèvent sur l'autre rive
près du Ct el Ouais où ils sont assez tourmentés et plongent tantôt
au N .-E., tantôt à l’E. 11 y a là un léger pli synclinal suivi a l'est
d’un bombement anticlinal dans l’axe duquel les marnes du crétacé
supérieur apparaissent. Je n’ai pu confirmer l'attribution de ces cal
caires marneux blanchâtres avec silex noirs à l’étage éocène par des
preuves paléontologiques. Mais leur situation stratigraphique que
j’ai déjà précisée et l’identité de faciès avec les couches de la Rahouïa
et de Guelt hou Zid relativement voisines et qui contiennent Xunrni.
irregularis, ne laissent place à aucun doute.
Quelques petits lambeaux sans importance se voient au s. du Ct.
�Djena Adjeva, mis à jour par les érosions qui ont eu lieu le long’ de
la vallée.
Ouled Saber et Ouled Yaïch. — La crête du CL el Aroussa est
formée par ces calcaires marneux blancs avec silex noirs sans fossi
les. Un lambeau d’une certaine étendue se montre presque concor
dant sur le sénonien entre 10. Harraka et le Oh. bon Riali aux
environs de Sidi el Hadj. Les couches sont légèrement inclinées au
Nord. Ce sont les mêmes calcaires encore, en certains points ils sont
moins marneux, se débitent en dalles ou en petits feuillets et con
tiennent des rognons de silex noirs qui se brisent facilement en
petits morceaux anguleux.
Un autre petit lambeau très restreint se montre dans la vallée de
10. Harraka.
Enfin un autre plus étendu occupe le fond de cette vallée, puis les
crêtes des collines autour du marabout de S' Mob. ben Aouda et de
S' el Mihoub. A l'ouest de ce maraboud ces bancs s’enfoncent sous
les poudingues de la base du tertiaire. Les calcaires blancs crayeux
eu strates nettes, avec quelques intercallations marneuses identiques
à ceux du Gt. el Aroussa ne m’ont fourni aucun fossile, mais quel
ques lentilles de calcaire plus dur, bleuâtre cristallin sont par endroit
pétries d'orbitoïdes (orthophragniina) et j ’ai été assez heureux pour
y trouver quelques rares exemplaires de nummulites ïrreyula ris.
Le Sénonien qui forme le substratum de tout ce lambeau est en stra
tification en apparence concordante sous les bancs de la base de
l'Eocéne. Au confluent de l’O. Malah et de la Djediouia, les bancs
éocènes sont inclinés au N.
Environs de Fortassa. — Les calcaires à silex présentent un
assez beau développement dans cette région. On les trouve d'abord
sur les deux rives de la Mina, deux kilomètres environ avant le
confluent de l’O. el Talit, et de là jusqu’à la rivière de Fortassa. Ils
apparaissent là dans la vallée à la faveur de l’érosion sous les marnes
et grés de l'étage supérieur. Ils s’étendent ensuite en voûte anticlinale au N.-E. de Fortassa jusqu’au Dj. Bon Baguela et au S.-O.
jusqu’à la rencontre de la route de Mascara. Dans toute cette étendue
le faciès est absolument constant, ce sont les calcaires marneux à
silex avec intercallations de lits de marnes blanches. Le bombement
anticlinal est surtout bien marqué au sommet du Dj. Bou Baguela.
F ig . 16
— C o u p e d u Dj. B o u B a g u e la m o n t r a n t
le d is c o r d a n c e d e s d e u x é ta g e s d e l ’é o c è n e in f é r i e u r e t la d is p o s itio n
d e s s ile x d a n s le s b a n c s c a lc a ir e s .
M E.
s.s.o.
Un petit affleurement apparaît sous le miocène dans la vallée de
l’O. Kheloug.
Environs de la Raouia. — L'étage intérieur de l'Eocéne occupe
une étendue de pays assez considérable chez les Oui. Yahia. les Béni
Louma et les Oui. Farés. Il forme une bande continue orientée N.-O.
S.-E. depuis le Ch. Boussouka et le Ch. Becheleb au S.-E. de
Mendès jusqu’au Gt. S‘ bou Medineet au Gt. Mesiouad tout près de
l’îlot jurassique de Ain el Amra. M. Welsch a classé ces couches
ainsi d'ailleurs que les poudingues burdigaliens carténniens) qui
reposent au N. sur la roche éruptive de Temda dans le Néocomien
sensu lato. La présence de nombreux silex noirs dans la masse cal
caire, caractère si constant en Algérie pour cet étage de l'éoeène
inférieur avait été pour moi un indice précieux et je n’avais pas
hésité longtemps à les rapporter à ce niveau. J'ai eu par la suile
�la bonne fortune de pouvoir confirmer cette attribution par la
découverte de quelques num m ilites irregularis que M. Ficheur a
bien voulu déterminer. L’aspect de ces couches est surtout blanchâ
tre, vues de loin. Elles ont rarement un aspect bleuâtre clair, dans
les parties fraîchement mises à jour ou dans les lits des ruisseaux
qui ont entamé leur masse. Leur épaisseur est assez grande, difficile
à évaluer à cause des ondulations des bancs mais certainement supé
rieure à 50n\ Les débris calcaires sont anguleux carrés ou triangu
laires non allongés comme ceux des calcaires cénomaniens avec
lesquels on pourrait parfois les confondre, lorsque les silex font
défaut. Il n’est pas rare du reste de trouver aussi des silex dans le
Cénomanien.
Dans la partie la plus orientale, au Ct. Meziouad, ces couches
surtout marneuses avec intercallationscalcaires plongent au S. O.,
elles surmontent en discordance les marnes néocomiennes. Au Ct.
Mekeronnet l’inclinaison est au S. O. et la discordance avec le néoco
mien est peu accusée. La bande présente en ce point un pli synclinal,
elle se relève au S.-O. sur le lambeau Sénonien de la Rahouïa. Le Ct.
Zaatria et le Ct. S' Abdel Kader nous offrent des assises calcaires
légèrement inclinées au S.-S.-O. Au sud du marabout de Hadj Ahmed
les calcaires à silex très blancs sont recouverts par les marnes et grès
de l’étage supérieur qui paraissent presque concordants au-dessus.
En somme les bancs calcaires de tout ce lambeau sont disposés en
fond de bateau se relevant au N. et au S. sur le crétacé, sauf dans la
partie S.-O.etS.-E. où letage supérieur vient les recouvrir, au S.-O.
en concordance apparente seulement et au S.-E. en discordance et
transgressivité manifeste comme on peut le voir au Ct. Nadoura par
exemple. Deux petits lambeaux d’une étendue très restreinte
apparaissent au Ct. el Senagui et un peu au N.-E. sous les grés et
marnes du Miocène inférieur. Celui du Ct. el Senagui est un petit
bombement anticlinal que les érosions ont mis à jour.
F ig . 18 — C o u p e d u C t. el S e n a g u i.
684-
C el Seragni
C* el Arar
Echelle
1
100000
Ep. Eocéne inférieur (cale, à silex) — Ca. Cartennien (Burd.).
F ig . 17. — C oupe d u C t. N a d o u ra . D is c o rd a n c e d e s d e u x é ta g e s
d e l ’E o cèn e in f é r ie u r .
C? el IVadoura
N
S
Rebelle
1
51.1000
I..1. Eocéne inferieur (cale, à silex). — Et*. Eoeènc inférieur (grès et marnes).
Dans la vallée du Riou à la hauteur du marabout de S‘ el Snoussi
ces calcaires se montrent encore offrant de beaux lits de silex rognouneux régulièrement alignés. Ils reposent au N. en discordance sur le
Néocomien et passent sous leBurdigalien discordant vers le S.
Vers LE., il nous faut aller de là jusqu’au Kef Ighoud bien connu
par la jolie faune d’echinolampes qu’il a fourni et que M. Pomel a
décrite. On retrouve là sous les couches gréseuses fossilifères qui le
recouvrent en discordance et transgressivité l’étage inférieur
composé de marnes grises et calcaires à silex et formant une bande
de 2 kilomètres environ de large. Au N ., ils s’enfoncent sous les grès
et argiles de l’Eocène supérieur. Après une interruption de quelques
�kilomètres une petite bande apparaît encore chez les Siout, puis on
n'en trouve plus de trace jusqu’à la région de Boghar. Dans ce pays au
Dj. Gourin partie N.-O., les calcaires à silex et marnes forment un
petit lambeau qui permet de rattacher les affleurements que je viens
d’examiner à ceux de la rive droite du Chellif où l’on commence
bientôt à trouver les gites phosphatés.
Eocène inférieur, partie supérieure, argiles blanches ou grises
et grès. — Cet ensemble forme d’abord une énorme bande s’éten
dant avec une largeur variable depuis les rives de l’O. Malah et les
environs du caravansérail de Medjaref, à l’Ouest, jusqu’au pays des
Oui. Lekreud à l'Est, puis une autre grande bande qui partant du
Kef-bou-Krendja aux environs de Tissemsil va rejoindre sans
s’interrompre celle de Boghar, dont M. Pomel a donné une étude
détaillée dans la description stratigraphique générale de l’Algérie.
Je commencerai l’examen de ce terrain par l’extrémité occidentale
de la bande.
Environs de T em drara(A natra).— Cet étage se montre composé
chez les Anatra d’alternances de marnes et degrés. Les marnes sont
souvent très argileuses ; en bien des points, ce terrain argilo-gréseux
contient des bancs de calcaires compacts.
Souvent aussi les marnes sont noirâtres schistoïdes, ou bien
blanchâtres et très calcariféres. La surface du terrain est recouverte
de quantité de débris de calcaire noirâtre ou bleuâtre très dur pro
venant des intercallations calcaires. En tête du Ch. Berouv, ces
couches de marnes et de grés gris à grain fin plongent vers le S.-O.
11 y a d’ailleurs beaucoup d’ondulations des couches. Dans la vallée
de la Mina les couches légèrement ondulées entre S' Moll, ben Aouda
et S1Abd el Kader el Batri présentent au contraire un p’endage
d'ensemble au N. O.
A 6 kilomètres environ du village arabe, on trouve, dans ce ter
rain au milieu des marnes noirâtres schistoïdes, quantité de filonnets de sulfure de fer.
LeDj. Temdraraest le résultat d’un léger bombement anticlinal
de ce terrain. Ce sont aussi les grès de cet étage qui forment la
curieuse Montagne Carrée Dj. Menaouer des Arabes. Le sommet en
est couronné par un énorme banc de grès incliné au S.-O. Dans cette
direction là l’éocène va passer sous les sables quaternaires de la
région de Palikao. Plus à l’Ouest, il s’enfonce sous le Miocène des
plateaux d’El Bordj. Au X.-O., ce sont les marnes Helvétiennes qui
le recouvrent en discordance, ainsi que le Tortonien. Enfin au X. ce
sont les marnes et grés du Burdigalien qui viennent reposer dessus
presque en concordance ce qui joint à la similitude de faciès de ces
deux dépôts rend très délicat le tracé de la limite.
Sur l’autre rive de la Mina, aux environs du marabout de
S' Mohammed ben Aouda, TEocène présente encore à peu prés le
même aspect, mais avec quelques particularités intéressantes. La
crête entière du Dj. S'Mohammed ben Aouda est formée par une
épaisseur assez grande de calcaires compacts bleuâtres avec incli
naison assez forte au Nord. Ces calcaires qui ne sont autre chose
qu’une énorme lentille couronnant en ce point la formation éocéne
ne m’ont pas présente* la moindre trace de fossiles, mais ils
reparaissent dans la partie ouest à S' Abd el Kader Hadj el Bèze
où ils forment un petit rocher à pic, très pittoresque et entièrement
pétri de nummulites que M. Ficheur a signalées dans son remar
quable travail sur la Kabylie.
On y trouve aussi une grosse huître que l’on pourrait comparer
à certains types du groupe de la crassissima et quelques bivalves.
Les nummulites signalées sont les suivantes :
Nummul. irregularis, Algira
id
id
var. laxispirata.
Num. Rollandi, var. attenuata.
N. planulata, v. tenuilamellata.
X. Pomeli, var. densilamellata.
N. Minaensis.
X. Biarritzensis var. præeursor.
X.
id
var. strictispirata.
N.
id
Pouyannei (spéciale).
N. Gizehensis Zitteli, rare.
�Indépendamment de ce point fossilifère, je n'ai à en signaler
qu’un autre à la naissance du Ch. Berouv chez les Anatra, où l’on
peut recueillir les fossiles suivants :
Ostrea sp. petite espèce lisse à valve inférieure
très profonde.
Pectens en mauvais état de conservation.
La situation de ces calcaires à la partie supérieure du système est
intéressante; en effet, on n'a jusqu’à présent signalé surtout cette
faune de nummulites que dans les parties inférieures.
Sur les rives de l’O. Kheloug, nous retrouvons ce terrain un kilo
mètre environ à l'ouest du marabout de S‘ A. E. K. Loutied et de
là jusqu’aux pieds de la montagne de S' A. E. K. Mta. Assalet, on
peut observer ces marnes avec quelques rares bancs de grés. Elles
sont tantôt schistoïdes, tantôt assez calcaires et ressemblent parfois
beaucoup aux marnes burdigaliennes. Souvent elles sont injectées
de calcite dont les, débris plus gros généralement que ceux des
marnes cartenniennes, jonchent le sol. Sur la rive droite de l ’Oued,
les marnes dominent aussi, mais on peut voir en certains points de
beaux bancs de grés. Un de ces bancs très épaix porte le marabout
de S' A. E. K. ben Maratlia. Ces grés présentent là un plonge
aient très net au S -S.-O. Ils sont de couleur grisâtre ou noirâtre à
pâte fine assez calcaire et contiennent des orbitoïdes et des débris
d'huîtres et de pectens.
Sur le flanc N. du Dj. Assalet, l’éocéne est surtout gréseux, les
bancs sont relevés contre la montagne et présentent le même aspect
qu’à S' Mohammed ben Aouda. Sur le versant sud apparaissent des
alternances de marnes argileuses grisâtres et de grés qui se pour
suivent du sommet jusque sur les bords de la Mina où elles recou
vrent les calcaires à silex en discordance. On trouve à la surface du
sol quelques rares huîtres petites, profondes, identiques à celles que
j'ai signalées dans les Anatra. Le même terrain se retrouve, avec le
même aspect, sur le versant méridional du Dj. Zaalba et jusqu’à la
Mina. Près du sommet de la montagne, on peut recueillir encore
quelques petites huîtres et des pectens très particuliers.
Le sommet même du Dj. Zaalba est couronné par de puissantes
assises gréseuses qui se poursuivent de là jusqu’à la Raouia et audelà. Ces gros bancs brunâtres ou jaunâtres sans fossiles plongent
au S. dans la partie septentrionale, à l’Est dans leur partie occi
dentale et au N. dans la bordure méridionale de l’escarpement. Ils
représentent la zone la plus supérieure de la série. Au S.-O. et au
Sud, on peut voir au-dessous d’eux un ensemble puissant de grès
et de marnes dont j'ai déjà parlé et à la partie supérieure duquel j ’ai
trouvé des pectens à surface strigillée signalés en d ’autres points
par M. Pomel, des huîtres et des débris de fossiles indéterminables,
je citerai
Pecten nucalis? nov. sp. Péron et Gauthier,
id
subtripartitus
»
id
sp.
Ostrea sp.
id
sp.
id
sp.
Nummulites spécifiquement indéterminables.
Ces grès du Dj. Zaalba se montrent en leur point de contact avec
le Néocomien, sur le versant N, et dans l'escarpement occidental,
jaunâtres, piquetés détachés de glauconie , empâtant par places
quantité de petits débris de fossiles, surtout pectens et huitres, de
nombreux foraminitères, petites nummulites orbitoïdes et autres.
Un peu plus à l’Est, nous rencontrons la montagne de la Raouïa
sur laquelle se trouve le marabout de S' A. E. K. bon Serkinrin.
Elle est également formée par ces grès puissants au milieu desquels
s’observe une lentille d'un calcaire dur blanchâtre, presque laiteux
cristallin, pétri en certains points de petites nummulites et d’orbitoïdes. J y ai recueilli également Schixaster Mac Carthy. Pomel, et
�quelques huîtres. Le phénomène de transgressivité des couches
supérieures de ce dépôt ëocéne est ici très visible. On voit les cou
ches plonger au N. et les bancs de grès les plus supérieurs venir se
mettre en contact avec le Sénonien. Ici encore la partie supérieure
est surtout gréseuse. On voit s'intercaler dans la partie inférieure de
nombreux bancs marneux. Dans les ravins et dans le lit de la rivière
on peut voir comme dans 10. Becheleb une quantité considérable
de blocs de calcaire bleuâtre, dur, compact, rappelant ceux de la
montagne de S‘ Moll, ben Aouda. Ces blocs sont le résultat du
démantèlement de ces couches et représentent les seuls témoins de
l'existence de ces parties tout à fait supérieures de l’étage.
F ig . 19. — C o u p e d u S u e s s o n ie n a u s u d d e la R a h o u ia .
Echelle
\
400000
La traagressivité indiquée dans lai^coupe précédente peut s’obser
ver encore dans les environs de la Raouïa, à l’est du caravansérail.
Les grès supérieurs en ce point contiennent de petits grains de
quarts; ils sont durs, jaunâtres et renferment à l’état de débris
des coquilles indéterminables, meme génériquement, et quelques
morceaux d’huîtres.
De là à la vallée de Temda le terrain ne change pas considérable
ment d’aspect. Ce sont des grès brunâtres ou jaunâtres parfois
poudinguiformes et contenant des débris de coquilles bivalves. Ils
fournissent une pierre très dure, dont on se sert pour l’empierre
ment de la route de Tiaret. Sur le versant ouest des collines qui
dominent la vallée de 10. Temda on voit au-dessous de ces grès des
marnes avec quelques intercallations gréseuses. Ces marnes se relè
vent vers le N. sur les calcaires à silex dans les environs du
Dj. Bechtoute. Elles occupent une étendue considérable dans tout le
pays qui s’étend autour du caravansérail de Temda et peuvent par
fois se confondre avec les marnes oxfordiennes. Je n’ai rien de bien
particulier à dire sur la constitution de cet étage dans le pays des
O. Amer et sur les rives de la Mina aux environs de S' Djilali ben
Amar, les grès dominent sur la rive droite et l’on voit au contraire
les marnes se développer bien davantage sur la rive gauche surtout
à l'ouest de la station. D’une manière générale, les couches sont
disposées en un vaste synclinal très élargi et plongent au sud sur la
rive droite, tandis que sur la rive gauche elles se relèvent contre
les premières assises du grand massif jurassique deSaïda.
J ’ai déjà indiqué à propos de l étage inférieur l'extension des grès
et marnes aux environs de Fortassa : j'ai dit que les calcaires a silex
se montrent sur les deux rives de la Mina recouverts en discordance
par les assises de l’étage supérieur. Au sud du village et jusqu’au
contact du Jurassique au Dj. Coubarnas, on peut voir des marnes
grisâtres avec des grés à la partie supérieure, puis au-dessous de
nouveaux bancs de grés tendres, poudinguiformes. parfois glauconieux qui m’ont fourni aux pieds mêmes de la montagne, un certain
nombre de fossiles dont un seul déterminable. J'ai recueilli la
Echinolampas sulcatus . Poinel ;
Ostrea sp. ;
Polypiers en mauvais état de conservation.
Parfois les débris informes de fossiles forment de véritables lumachelles. Il est intéressant de retrouver ici un des types décrits par
M. Pomel au Kef Ighoud et que l'on n’a jamais retrouvés ailleurs
Il est à présumer que de patientes recherches amèneront la décou
verte dans cette région de toute la faune du Kef.
16
�- 123
F ig 20. — C oupe d e l’E o cèn e in f é r ie u r p r è s d e F o r ta s s a .
Echelle —
iimmn
E,1. Eooène inférieur (cale, à silex). — F,.4. Eocène inférieur (grés et marnes).
On retrouve encore ce terrain en continuité avec la bande que je
viens de décrire sur la rive droite de l'O. Temda dans le pays qui
s'étend entre les rochers Helvétiens de Tiaret et l’O. Tiguiguest. 11
se présente là encore à l'état de marnes et de grès. Les grès très
puissants peuvent s’observer à quelque distance à droite du cara
vansérail où ils plongent au N. d’une manière très nette. Les marnes
qui se voient également non loin de Temda sont argileuses grisâtres
et parsemées de débris de calcite ; elles rappellent assez celles du
Cartennien (Burdigalien). On les retrouve au sud de Temda et de là
jusqu’à la hauteur du marabout de S. A. E. K. Merzekeka. En ce
point, on voit apparaître au-dessous, des calcaires cristallins massifs
compacts à grain grossier, ce sont les premiers bancs de l'affleurement
jurassique décrit par M. Welsch. La fin de la bande chez les Oui.
Mansour et les Oui. Lekreud ne présente pas de particularités inté
ressantes à signaler, les grès paraissent dominer, mais leur plonge
aient n’est pas très net à cause de l’ondulation des couches.
Leocène inférieur (partie supérieure) de cette région est recouvert
en discordance, au N. par les dépôts Burdigaliens (Cartenniens) du
Dj. S‘ Marouf et du Dj. S1Mahanoun, au S par les grès Helvétiens
des Plateaux de Tiaret.
Environs de Tissemsil e t de Toucria. Rives du Nahr Ouassel.
— Dans cette région les grès prennent un développement considé
rable aux dépens des marnes et l’étage offre une épaisseur que l’on
peut évaluer à plus de cinq cents mètres en certains points. A peu
de distance au N. de Tissemsil, il faut signaler à la base de l’étage
des grès d’aspect verdâtre complètement modifiés par une roche
éruptive ophitique, au-dessus desquels se montrent une série très
puissante de bancs gréseux durs, jaunâtres et de parties plus tendres
sableuses ou quelquefois marneuses dont le plongement est au N.-O.
Les assises supérieures de la série vont butter non loin du marabout
de S‘ Abderh^man contre les calcaires cénomaniens.
A 4 kilomètres du village de Tissemsil et au N.-O., on trouve
immédiatement au-dessous des galets alluvionnaires du plateau ou
est situé le village, des marnes argileuses blanches ou grises avec
plaquettes de calcite appartenant à la partie inférieure de la série pré
cédente et dans lesquelles j ’ai recueilli un certain nombre d’exem
plaires de petites huîtres costées variétés de O. Stricticostata. Des
bancs de grès ou de poudingues surmontent ces marnes, formant
parfois au sommet des collines, de petits escarpements pittoresques
comme au Kef bou Ivrendja. Ces grès comme ceux de S‘ Abderhaman
buttent contre le Cénomanien. Ce phénomène de transgression des
assises supérieures signalé par M. Pomel est encore plus net dans la
région du Kef Ighoud. Mais les bancs gréseux sont en relation non
plus avec le Cénomanien mais avec les calcaires à silex de l’Eocène
inférieur ou le Néocomien. La coupe est très nette, les grès avec
quelques minces bancs marneux intercalés plongent légèrement
au N.-E.
�F ig . 21. — R e la tio n s d e s é ta g e s de l E o c è n e p r è s d u K ef. I g h o u d .
Maïnnoud
E ch elle--------- liaulonr- diiuhlées.
100000
F^1. Ho'-èiie inférieur (culc. à s i i e x ) . — Et*. Eocène inférieur (marnes et ^rês).
Es. Eo’ène supérieur.
J’ai retrouvé dans ce remarquable gisement étudié par M. PomeL
les divers types d’Echinolampes que ce savant a décrits ainsi que
des débris d’huîtres, de pectens et de très petites nummulites. Les
oursins sont les suivants :
Echinolainpas llorescens. Pomel ;
id,
sulcatus
id. ;
cruciatus
id. ;
Schizaster Mac Garthy.
id.
Au sud du Kef Igboud aux environs du village de Bourbaki
(Toucria) et jusqu'au Nabr Ouassel, on peut voir se développer en
épaisseur et en étendue ces grèséocènes qui de là s'étendent en une
bande assez large, mal limitée encore dans le Sud jusqu’aux magni
fiques affleurements de Bogbar et du I)j. Birin étudiés par M. Pomel
dans la Description stratigrapliique générale de l’Algérie.
Au Kef ben Naouri à l’est de la route de Toucria à Teniet, on peut
voir encore ces énormes épaisseurs degrés inclinées au N. Je n ai
rien de saillant à signaler dans cette région. Au N.-E. dans la direc
tion du village de Thesa (Taza), à El Tilouen, on voit ces grés
reposer en transgressivité et discordance sur un nouveau petit
lambeau de calcaires à silex lui même recouvert en concordance
apparente par les poudingues rouges de la région de Taza. On peut
constater en se dirigeant de là vers le Sud que les couches sont
disposées en un vaste anticlinal très peu accentué. On voit en effet
à El Riouen les bancs gréseux et les poudingues eocénes plonger an
S. vers la plaine quaternaire qui borde la rivière du Nalir Ouassel.
Entre el Riouen et les montagnes de El Tilouen, où les grés sont
presque horizontaux s’étend un pays légèrement ondulé à la surface
duquel se trouvent des quantités de galets analogues à ceux de
Tissemsil et pouvant être le résultat du démantellement sur place
de poudingues Eocénes et Miocènes. Ce revêtement caillouteux
masque souvent les affleurements, et, de cette partie jusqu’à el
Kobarat dans la direction de Bogbar, les observations sont à peu
près impossibles. Les parties marneuses paraissent plus abondantes
à en juger par l’épaisseur de terre végétale que l'on trouve en cer
tains points. D’ailleurs à el Riouen déjà les marnes ont une certaine
importance et l’on observe la succession suivante indiquée dans la
coupe.
F ig . 22. — R e la tio n d e l ’E o c è n e e t d u M io cèn e a u N. d u N a h r - O u a s s e l.
�Au Dj. el K o b a ra t, les g ré s p lo n g e n t c o m m e toujours v e r s le
\ ef c o n tie n n e n t au ssi q u e lq u es in te rc a Hat io n s m a rn e u s e s . A
3 k ilo m è tre s
tendre® en g ro *
bancs avec d é p aisses in te rc a lia tie n s g y p s euses e t sont in c lin é * a u
X.-E. Ils s o n t re c o u v e rts en d is c o rd a n c e d a n s la partie s e p te n tr io
nale p a rle s g rè s e t p o u d in g u e s du M iocène in fé rie u r.
e n v iro n
au X.-Pj.,
ils s o n t s a b le u x ,
Le Di. G o u rin à l o u e st des co llin e s p ré c é d e n te s e t lé g è r e m e n t au
de B o g h a r est e n tiè re m e n t fo rm é p a r les a ssises s u e s s o n ie n n e '.
on v o it s u r le flanc X .-O . un p e tit a ffle u re m e n t de c a lc a ir e â sile x
re c o u v e rt en d isc o rd a n c e p a r les b a n c s g r é s e u x s u p é r ie u r s .
Un p o in tem en t qui se r a tta c h e d u n e m a n iè re un peu in d ir e c te à
la g ra n d e b a n d e q u e j e v ie n s de d é c r ir e e t q u i o ffre u n c e r ta in
Ali s u r la
de r e m o n te
in té rê t, m a lg ré son peu d 'e te n d u e . s 'o b s e rv e a u C t. S 1 Pk>u
riv e g a u c h e du R io u e n tr e A rnm i M oussa e t la s ta tio n
Ali. Le som m et seul de c e tte m o n ta g n e n o u s m o n tr e des
couches éoeènes. Ce so n t des c a lc a ire s tr è s b la n c s , cristallins c o n te
nant b eau c o u p de p e tite s n u m m u îite s et d ’o r b ito ïd e s . Ils o f f r e n t la
plus grande a n a lo g ie d ’a sp e c t a v e c c e u x q
ans les couches m a rn o g ré s e u s e s de R a b o u ta a u D j. b o u S e r k in r in .
Ce fa it est im p o rta n t, c a r ce la m b e a u c a lc a ire e st le témoin e x tr ê m e
de r extension delà m e r d a n s la ré g io n X . à l'époque d e 1 E o c e n e
-■ e:
_
' _ ' Lrs
.. e ..: ' s :n ‘. _ ..........
e $*
in c lin é s a u X .-O . e t Ton p e u t v o ir so it à l'E s t, so it à l'O u e s t les
d im e n ts
M iocène in fe rie u r trè s re le v é s c o n tre les g r >
a lc a ire s com m e 1 ind iq u e le c ro q u is .
ban: s
�— 128 —
EOCÈNE
SU P É R IE U R
Les formations éocénes ne comprennent plus clans la région
qu'un étage supérieur, c'est une puissante assise de grés sableux
rougeâtres, à petits grains de quartz, correspondant à la description
donnée par M. Ficheur du Ligurien en Kabylie. On peut suivre cette
formation très démantelée de lambeaux en lambeaux jusque dans
la r gion où M. Ficheur fa étudiée. Elle se trouve comprise dans la
zone septentrionale du massif crétacé de l’Ouarsenis. Il est facile de
constater qu elle surmonte en discordance l’éocéne inférieur et
qu elle supporte les poudingues du Miocène inférieur également
discordants au-dessus. Cette formation absolument dépourvue de
fossiles ne peut être assimilée aux étages-de l'éocéne supérieur
d'Europe. C'est la partie supérieure des terrains éogénes. Je n ai pas
trouvé trace des Fucoïdes qui ont fait comparer cette formation au
Flysch ou au Macigno. Je n ai pas non plus retrouvé les divisions
établies par M Ficheur pour l'Eocène supërisur de la Kabylie.
L’Eocène supérieur n'avait jamais jusqu’ici été signalé dans cette
région. Xicaiseavait considéré ces grès dans la région d'Orléansville comme appartenant au crétacé inférieur. Leur situation
au-dessus du Sénonien fossilifère et de l’Eocène inférieur avait été
méconnue.
Je commencerai leur étude par la partie la plus occidentale.
Environs d'Amrni Moussa. — C’est dans le pays des Oui.
Moudjer au X.-E. d'Amrni Moussa que se trouve le premier
lambeau, le plus occidental. Il est assez important et forme
— 1-29 —
presque entièrement le paquet montagneux assez élevé qui s'étend
au Sud des premières collines qui bordent la plaine, entre I’O. Riou,
l’O. Medbouah et 10. Sensig. Ce sont des grès parfois très durs et
quartzeux brunâtres, d’autres fois jaunâtres moins durs brillants au
soleil. Ces grès renferment quantité de petits grains de quartz,
parfois même ce sont des poudingues à petits éléments en grande
partie formés par des grains de quartz. Les couches forment une
sorte d’anticlinal dont la voûte déprimée présente la disposition d’un
synclinal en couronne ; si bien que dans la partie occidentale au
Dj. el Goul les bancs plongent au N.-N.-O. Ils plongent au X.-0 .a u
Dj. Auad Larendj puis à l'Ouest au Ct. Kerma el Kala et au Dj.
Kesskess. Cette formation de 250 à 300inde puissance passe au X.
sous les calcaires à mélobësies tortoniens (sahéliens) à l’Ouest et
au N.-O. sous les poudingues du Miocène inférieur ; elle s’étend en
discordance et transgressivité sur le Sénonien et l'Eocène tout à
fait inférieur (cale, à silex). Un tout petit lambeau, séparé par l’éro
sion delà vallée de l’O. Medbouah, de la grande masse, se voit au
Ivef el Ghorabe entre le Sénonien et les poudingues cartenniens
(burdigaliens).
Un lit argileux qui n'est visible que sur le flanc S.-O. occupe la
base de la formation ; nous retrouverons ces argiles schisteuses,
dëlitescentes, violacées, bariolées parfois, sur les bords de FO. SIy
au X. de Masséna et aux environs de Lamartine. M. Ficheur les a
signalées en Kabylie à la base des grès de son étage numidien. Elles
contiennent souvent de petites intercalations de grés veinés de
carbonate de chaux ou bien des petits bancs noirâtres durs quartziteux. Une légère transgressivité des grès masque les argiles sur
les trois quarts du pourtour de ce lambeau.
Djebel Saadia. — Les crêtes dont je viens de parler portent une
jolie forêt de chênes-lièges et nous retrouvons au pic de Zarden et
au Dj. Saadia une assez grande forêt de ces chênes qui appartient à
l’Etat.
Le lambeau éocène qui porte ces bois est situé à peu de distance
du précédent dont l’érosion l’a séparé. 11 est entièrement composé
17
�de grès bruns ou jaunes très siliceux, durs en certains points, ten
dres et sableux en d'autres, dont les couches forment un synclinal
ayant son axe parallèle à la rivière, et incliné au Nord. Je n’ai pas
rencontré la moindre trace de fossiles dans ces dépôts, dont la puis
sance atteint 200 m. environ. Au pic de Zarden dont la cîme domine
la vallée de 10. Sensig, les grés sont sableux jaunâtres à petits
grains de quartz et leurs strates sont assez irrégulières.
Ces grès reposent en discordance surtout le crétacé environnant.
Ouled Koceïr Gueraba. Dans le petit massif éocène de la région
comprise entre 10. Lalla Ouda et 10. Sly, nous retrouvons ces grès
quartzeux en couches brisées plus ou moins régulières alternant
avec des parties plus sableuses jaunâtres. Dans les bas fonds et dans
les ravins on voit apparaître au-dessous, des argiles marneuses
tantôt grisâtres, tantôt diversement colorées presque toujours
feuilletées, délitescentes.
AuCt. elFertas, les bancs gréseux jaunâtres sont inclinés, légè
rement au S.-E. Sur le versant occidental de la montagne, sur la
rive droite du Ch. Louarah, ce sont des grés semblables, au-des
sous desquels on aperçoit des marnes feuilletées schisteuses avec de
petites intercalations de grès quartzeux inclinées aussi au S.-E. On
voit ces couches passer, à peu de distance de là, sous les marnes
gvpseuses du miocène qui présentent comme elles un pendage peu
accentué au N.-E.
Un peu à l’Ouest, au marabout de S‘ A. E. K. et au Dj. l’Harache,
ce sont des grès quartzeux d’aspect brunâtre ou rougeâtre, quel
quefois jaunes et alors très friables, au -dessous desquels se montrent
encore des marnes argileuses schistoïdes noirâtres. Les grès forment
les crêtes et donnent an pays un aspect rougeâtre caractéristique.
Au Ct. Aoud el Rozelane le plongeaient de l’ensemble au N.-O.
peut facilement se voir. On peut également en ce point évaluer avec
une approximation suffisante lepaisseur des couches. Les bancs
gréseux supérieurs ont environ 100m de puissance, les marnes
de 40 à 50m.
La partie supérieure de l’étage est encore ici légèrement trans
gressive et repose directement dans la partie N. et N.-O. sur
l’Aptien des environs de Lalla Ouda et des rives de l’O. Sly. Au
Sud l’étage recouvre directement les marnes Sénoniennes. Ce
lambeau a ses strates disposées en un anticlinal très élargi dont l’axe
serait dirigé N.-S.
Tem drara. — Sur le versant S.-O. du Dj. Temdrara, on peut
observer un lambeau extrêmement réduit et démantelé de cette
formation. 11 se présente à l’état de blocs énormes que l’on peut
facilement étudier sur un espace de 4 kilomètres le long de la route
de l’Ouarsenis, depuis le Dra Horrerar. jusqu’à la source de Bou
Assel où se trouve un relai de voitures. Ces grés assez durs quart
zeux jaunâtres offrent un aspect identique à ceux du Dj. Saadia et
aussi à ceux de la forêt des Cèdres de Teniet el Haad. Ce lambeau
est le seul témoin de l’extension de l’éocène supérieur dans cette
région. Comme les autres il est absolument dépourvu de fossiles.
Environs de Lamartine et de l’O. Fodda. — L’ilot Jurassi
que de Goubba Sfi est recouvert en discordance au S.-O. par un
autre petit affleurement d’éocène supérieur, mis à jour par un
mouvement anticlinal. L’étendue en est extrêmement restreinte et
l’épaisseur peu considérable, de 30 à 40 m. C’est la partie infé
rieure seule qui se montre à l’état de marnes argileuses bariolées
avec intercalations de grès brunâtres quartzeux. Au N.-E., on voit
ce terrain reposer sur un petit affleurement sénonien. Au N.-O. il
passe sous le Tortonien et à l’Ouest et au Sud, il est recouvert par
les poudingues du Miocène inférieur.
Au Sud de Lamartine une petite bande d’une faible largeur s’étend
entre l’O. Ilarchoun à l’Ouest, et l’O. Fodda à l’Est. Sur la rive
droite de l’O. Fodda elle passe presque immédiatement sous les
poudingues cartenniens (burdigaliens).
Recouverte au N. par les poudingues de la base du Miocène, elle
surmonte vers le S. le Sénonien fossilifère. On voit au Ct. el Mrani
les assises gréseuses et calcaires orientées E.-O., et très redressées,
c’est la partie tout à fait supérieure de l’étage dans cette région. Les
calcaires qui ne sont qu’un accident local dans la formation sont en
�133
bancs de 4 0 o» environ, ils contiennent beaucoup de petits débris
informes de fossiles et quelques petites nummulites.
Les grés sont en bancs peu épais, de 20 à 400", \\ssont grossiers,
à la partie supérieure, friables gris piquetés de vert ou de rouge. Les
argiles noirâtres ou bleuâtres qui se montrent au-dessous, offrent
ici un développement assez considérable, surtout dans la partie
orientale. Elles contiennent intercalés de nombreux bancs gréseux
beaucoup plus bruns que les précédents, à grain plus fin qui se débi
tent en nombreux débris à la surface des argiles. Vers la base, on
ne trouve plus que des argiles schistoïdes noirâtres ou gris foncé
à stratification très obscure. Cependant au Drali el Hadjarqui domine
au S. le Ch. Fleffa affluent de l’O. Harchoun, au contact du Sénonien, on voit très bien leur pendage assez fort vers le Nord. Les
bancs gréseux parfois y sont presque verticaux dirigés E.-O. et iso
lés comme de véritables murailles.
Entre Lamartine etl'O. Fodda sur les bords même de la rivière,
on retrouve une petite bande peu importante de ce terrain, elle est
surtout gréseuse. Les bancs plongent au S.-E d’une manière géné
rale. Au-dessus du village les bancs, dans le lit de la rivière, mon
trent un pendage net vers le N.
Depuis le Dj. Temoulga jusqu’au Dj. Doui au sud de la plaine du
Chellif, les dépôts de leocène supérieur occupent une surface consi
dérable. Se relevant au Nord sur différents ilôts de l’Infralias et
s’enfonçant au S. sous les poudingues Miocènes.
Le mamelon qui porte la Goubba Terriche et leDj. Tiberkanin
vers l’extrémité occidentale de la bande, nous montrent des alter
nances de grès quartzeux jaunâtres dont il est impossible de débrouil
ler la direction et le plongeaient à cause des nombreux blocs épars
et d’un revêtement sablonneux rougeâtre, résultat du remaniement
sur place des débris gréseux enlevés à la roche. Au Dj. Tiberkanin,
les sommets sont occupés par les grès, mais on voit apparaître audessous des marnes plus ou moins grises quelquefois assez dures,
d’autres fois très argileuses et délitescentes. Ici encore, il est impos
sible de reconnaître ni l inclinaison, ni l’orientation des bancs.
Depuis le Dj. Temdrara dans la direction de l'Est, nous ne retrou
vons plus d’affleurements (le ce terrain jusqu’aux environs de Teniel
el lia ad.
Environs de Teniet el Haad. — 11 faut aller jusqu’au Kef Siga à
l’O.-N.-O. de Teniet el Haad pour retrouver les premières assises
d’une nouvelle bande importante d’Eocéne supérieur. Cette forma
tion se montre dans cette région en relation avec un grand nombre
de terrains différents. On la voit s'étendre en transgressivité, au
N.-E. sur les couches du Cénomanien, du Gault et du Crétacée infé
rieur (Rhodanien), au N.-O. sur le néocomien sensu lato ainsi qu’à
l’Ouest, et enfin au Sud sur les calcaires à silex. La cime du Dj.
Mahmoud forme là un escarpement de couleur sombre faisant con
traste avec les pentes inférieures blanchâtres formées par l’étage
des calcaires à silex.
La forêt des cèdres se trouve toute entière sur les grès de cette
formation. Ces grès sont jaunes, durs et quartzeux par places, ou
avec de petits grains de quartz visibles à l'œil, et sableux. On peut
voir ces couches tout autour du Kef Siga. A certains points le ruis
sellement a amoncelé une quantité assez grande de sables jaunâtres
provenant de la décomposition des grès. En bien des endroits on
trouve des poudingues durs, compacts, à petits élém ents parmi les
quels beaucoup de grains de quartz. On peut les observer en parti
culier aux pieds du parasol (cèdre) bien connu des touristes qui
viennent visiter la forêt de Teniet el Haad.
�TERRAINS MIOCENES
Les terrains miocènes d’Algérie ont été l'objet de nombreux
et importants travaux surtout dans la province d’Oran où ils pré
sentent une étendue considérable et se trouvent dans des régions
assez abordables. M. Pomel, qui a le premier, à la suite de longues
recherches, débrouillé les grandes lignes de l’ensemble du Miocène
Algérien, avait été amené à le diviser en trois étages qui ne cor
respondent pas exactement aux trois divisions actuellement admises,
le Cartennien (de Cartennæ Tenès) à la base, lTIelvétien, étage un
peu plus étendu que celui de M. Mayer, et le Sahélien (du Sahel
d'Alger) qui, dans l’esprit de M. Pomel, représentait le Miocène
supérieur et le terrain plaisancien. Cette manière de concevoir le
Miocène (moyen et supérieur de la classification actuelle) s’explique
parce fait qu’il y a en Algérie des couches intermédiaires entre le
Miocène et le Pliocène et qui à cette époque ne correspondaient à
rien dans la classification admise. Au-dessus du Tortonien que l’on
comprenait d'une manière plus large qu’aujourd’hui, venait de suite
le Pliocène et on ne soupçonnait pas l'existence des étages Sarmatique et Pontique entre le Tortonien et le Pliocène plaisancien.
Letage Sahélien est aujourd’hui assimilé en Algérie à tout le Miocène
depuis le Tortonien jusqu’au Pliocène. Quant au Cartennien deM .
Pomel, il correspond en gros au Burdigalien. M. Péron n ’admet pas
cette classification etM. Welsch qui a étudié certaines parties du
Miocène y a trouvé les divisions acceptées aujourd’hui et basées
non sur les soulèvements de montagnes, mais sur la paléontologie;
toutefois, bien des points admis par le professeur de Poitiers me
paraissent encore incertains.
Burdigalien, M. Depéret. - Cartennien, M. Pomel. — L’étage
inférieur se montre bien développé soit dans la partie Nord, soit
dans la partie Sud. Cet étage qui ne peut être défini jusqu'à présent,
dans la région, que par des relations stratigraphiques et non par
l’étude des faunes, ne peut donc être avec certitude assimilé aux
couches burdigaliennes. 11 faut d'ailleurs remarquer que si enFrance
la période Burdigalienne correspond à un retrait de la mer,il n'en est
pas du tout de même en Algérie où la mer cartennienne s'est étendue
sur de vastes surfaces. 11 est donc infiniment probable que l’équiva
lence sera difficile à établir en raison de la différence même des
conditions de dépôt. Cette formation décrite par M. Pomel dans les
environs de Ténés d'où il a tiré le nom de Cartennien qu'il lui a
donné, se présente généralement avec un faciès extrêmement cons
tant qui permet de la reconnaître assez facilement. M. Ficheur, en
a donné aussi une étude importante dans sa description géologique
de la Kabylie. Mieux caractérisé dans cette partie de l'Algérie par
ses nombreux types d’échinides, le Cartennien se trouve, de plus,
toujours dans les parties explorées jusqu’à présent, discordant avec
les premiers dépôts helvétiens. Les types d'Echinides qu'il nous
offre se distinguent, en général, assez bien des types helvétiens.
Avec un peu d'habitude on arrive à reconnaître facilement à pre
mière vue certains clypéastres cartenniens, peu élevés, avec les
contours sinueux et les zones pétaloïdes saillantes. Le seuléchinide
bien caractéristique que j ’aie pour ma part à signaler est YHi/psoclt/pus r/oma, signalé depuis longtemps par M. Pomel, M. Péron,
M. Ficheur et qui parait être un des types les plus caractéristiques
de l etage.
Ce terrain a subi dans la région des érosions considérables qui
l’ont fait disparaître sur de grandes étendues. Malgré cela, les lam
beaux sont assez rapprochés dans la région Nord, et dans le Sud,
c’est une bande très importante, qui s’étend depuis les rives du Riou
jusqu’aux abords du village de Tissemsil. Dans la direction de
l’Ouest, il faut ensuite aller jusqu’à Teniet et Haad pour retrouver
des dépôts burdigaliens et vers l’Ouest, le seul pays des Anatra et
des Amamra nous en offre des lambeaux. La plus grande partie
�du massif crétacé environnant l'Ouarsenis était émergée à l’époque
cartennienne et la mer qui couvrait toute la plainedu Chelitf, faisait
le tour du massif à peu près à la hauteur de la vallée du Riou, pour
aller ensuite rejoindre, d’une part, le grand bassin qui s ’étendait
dans le Sud vers Boghar et d’autre part, celui de la haute vallée du
Chellif par Teniet el Haad.
La division en deux sous-étages n’apparaît pas ici d’une manière
bien nette. Dans les points où la formation est le plus développée,
on constate la présence d'alternances de grès et de poudingues avec
des marnes. Ces marnes rappellent celles dont la description a été
donnée par M. Pomel, dans le texte explicatif de la carte au
pour la région de Miliana, et celles que j ’ai signalées sur la bordure
septentrionale du bassin de Bou Medfa.
J'ai déjà dit, que ce terrain ne pouvait qu’avec réserve être assi
milé au Burdigalien de France, c’est la partie inférieure des couches
miocènes d'Algérie, partie qui jouit d’une autonomie suffisante pour
justifier au moins provisoirement la place qui lui est attribuée
dans l'étage Burdigalien.
Pays des Anatra — Je commencerai la description de ce terrain
par le lambeau le plus occidental, qui s’étend des rives de l’O.
Kheloug à celles de l’O. Malah chez les Anatra. Près do la vallée de
10. Kheloug, on voit les assises de cette formation recouvrir en dis
cordance, d’une part, au N. un lambeau néocomien et un autre
d’éocène inférieur, puis au Sud, les marnes et grès supérieurs au
calcaires à silex, vers l’Ouest, elles passent sous les marnes lielvétiennes, puis sous les grés tendres, sableux du Tortonien, discordant
sur tout le Miocène inférieur. Enfin, dans l’O. Malah, ce sont de
nouveau les marnes helvétiennes que l'on voit discordantes audessus. Au Sud, leCartennien surmonte les calcaires du S* Moham
med ben Aouda sur la rive droite de la Mina et les marnes et les
grès suessoniens sur la rive gauche. La discordance des deux for
mations est peu apparente et de plus, les faciès étant en bien des
pointsj chez les Anatra, très semblables, la limite n ’est pas facile à
apercevoir.
Tout [très de S‘ ben Aouda ce sont des marnes noirâtres ou gri
sâtres alternant avec des grés gris ou jaunâtres, parfois assez
tendres, qui plongent au N.-O. et sont assez rélevés. Sur le versant
N. de la montagne de Dj. S‘ Moh. ben Aouda, leCartennien,surtoutgréseux à la base, est très relevé contre les calcaires bleuâtres de
l’éocéne. Dans les alternances marno-gréseuses qui se montrent audessus de cesgrésen allant vers LO. Kheloug, j ’ai pu trouver quel
ques fossiles spécifiquement indéterminables.
Clypeaster sp.
Janira (Vola).
Janira, sp.
Pecten, sp.
Ostrea, sp.
Venus, sp.
Polypiers du genre isastrœa.
»
A un kilomètre environ de la Mina, aux pieds du versant ouest
de la montagne, on trouve des grès assez puissants, reposant direc
tement sur les marnes et grès du suessonien. Ces grès contiennent
aussi les fossiles que je viens de signaler; ils sont par places poudinguiformes, et vers le village se montrent surmontés par les marnes
cartenniennes qui, chez les Anatra, prennent un assez beau déve
loppement.
Béni Dergoun et Amamra. — Dans la partie orientale de la
dépression qui se montre entre les collines des Béni Dergoun et
celles de Zemmora et des Amamra, j ’ai pu observer une épaisseur
assez considérable de grès contenant quelques rares traces de fossi
les, entre autres, Pecten burdigalensis. Hôrnes. et Sponchjlus arassicosta. Signalée par M. Pomel, cette dernière espèce est d une
extrême rareté. Ce terrain occupe une assez notable étendue et peut
s'étudier facilement le long du chemin arabe qui va de Zemmora à
Guelt bou Zid. 11 passe au N.-O. sous le calcaire à mélobésies qui
le recouvre en discordance et transgressivité; à l’Ouest, il s’enfonce
sous les marnes helvétiennes de la vallée de l’O. Djema. A l’Est, c'est
�138
encore le calcaire gréseux tortonien qui s'étend en discordance
dessus. Ces grès sont généralement rougeâtres ou brunâtres, pi
quetés de points verts glauconieux. Les couches forment avec une
légère ondulation un bombement anticlinal très net. Elles surmon
tent, vers l'E., les marnessénoniennes delà vallée de l'O. Arouvira
et se relient aux formations du Miocène inférieur des bords de la
Djediouia.
Entre cette rivière et le Ct. Effres se trouvent des poudingues à
débris calcaires ou gréseux plongeant au S.-E. Ces conglomérats de
près de 100 m. d'épaisseur en certains points, sont souvent rougeâ
tres, ils reposent sur les marnes sénoniennes et supportent les
couches tortonien nés ; à différents niveaux, ils présentent des lits
de marnes ou d’argiles chargés de graviers. Les galets sont bien
roulés et de grosseur variable. Ces couches m’ont paru par leur
situation et leur nature, représenter la base de la formation cartennienne, c’est l'équivalent des grès du barrage de la Djediouia ct des
couches de la vallée du Riou.
F ig . 24 — C oupe d e C t. E ffre s ( A m a m r a ) .
jusqu’au Riou. Ces grés, quelquefois très durs, d’autres fois tendres,
sableux, contiennent, intercalés dans leur masse, de nombreux lits
épars de poudingues, ainsi que des bancs plus ou moins marneux ou
argileux. On peut recueillir à leur surface des Ostrea crassissim a,
qui paraissent provenir des. couches helvétiennes supérieures
démantelées. L’épaisseur de ces couches se réduit en approchant de
la région sud et aux pieds du Dj. Touila, on n’a plus que 20menviron
de poudingues.
F ig . 2 5 . — C o u p e d u D j. T o u ila .
Dj.Toila
S. Sénonien. — Pk. Poudingues cartenniens. — H. Helvetien. — T. Tortonien (Sahel.).
Cï E ffre s
b06
O.Malah
C* 0. Chaffaa
0. Djediouia 250
S. Senonien — E,1. Eocène inférieur (cale, à silex). — Ca. Cartennien. — T. Tortonien.
Environs du Barrage de la Djediouia. — Toujours sur la rive
gauche de la Djediouia entre le barrage et le pied du versant septen
trional duDj. Touila, se trouvent des grès très puissants, 250 m au
moins, passant à l'Ouest sous les marnes de l’Helvétien, au N. et au
Sud sous les couches tortoniennes et se continuant sur la rive droite
La coupe précédente, montre que les marnes helvétiennes appa
raissent également un peu en biseau, très réduites au dessous des
couches tortoniennes.
Ces mêmes couches se poursuivent sans grande variation jusqu a
la vallée de l’O. Riou. Ce sont toujours des grès tendres friables
avec bancs marneux intercalés par places et des poudingues jouant
le principal rôle dans la formation. Les fossiles, sauf quelques
huîtres larges sont à peu près absents, si bien que c'est encore avec
réserve que l’on peut attribuer ces couches au Cartennien plutôt
qu’à la base de l’Helvétien. Ces grés forment tous les escarpements
qui s’étendent au N. du Ch. el Timbalet et aux environs du mara
bout de bel Hacel. On les voit plonger au N.-E. Une épaisseur
assez considérable de marnes se montre là dans la formation. Ces
marnes rappellent plutôt celles de l'Helvétien.
�•
Sur la rive droite, les mêmes assises se continuent, mais les bancs
s’orientent vers le N.-E, et viennent s’enfoncer très relevés sous les
rochers tortoniens en strates presqu’horizontales. Ce sont encore ici
des bancs de poudingues alternant avec des grès tendres et des
marnés argileuses et je n’ai trouvé aucune trace de fossiles déter
minables. Cet étage inférieur est recouvert près de S‘ el Gribe et de
Ct. cl Sollah, directement par le Tortonien. Dans la vallée du Riou,
au contraire, il supporte des marnes qui offrent les plus grandes
analogies avec celles de la région de Pou Medfa. La situation de ces
marnes entre les poudingues et le Tortonien autorise leur attribu
tion provisoire à l’Helvétien comme celles de Pou Medfa.
Kefel Ghorab et ses environs. — Toute la partie comprise
entre la Djediouia et le Riou est une région synclinale, au contraire
le pays des O. Moudjer correspond à un bombement anticlinal et les
terrains miocènes ne s’y montrent pas. Ils réapparaissent entre
10. Medbouah et 10. Slv. On peut les voir en particulier au Iief el
Ghorab et au Dj. Kesskess. On trouve là 100,n environ de grès
tendres, jaunâtres, siliceux, intimement mêlés à des poudingues et
à des bancs marneux d'épaisseur variable, à débris de roches gré
seuses, éocènes et de calcaires crétacés. L’épaisseur, maximum au
Dj. Kesskess. devient moindre au Kef el Ghorab. L’escarpement est
peu élevé, les tables gréseuses, dures, creusées en dessous, donnent
lieu à des cavernes. Autour de S* A.E. K. mta Sedra, on retrouve le
Sénonien composé comme au sud du Kef, mais plongeant fortement
au N.-O. Ce fait rend plus évidente la discordance du Miocène
avec les dépôts crétacés inférieurs. Ces grès sableux renferment
dans les Béni Zidja de nombreuses ostrea crassissima et à leur base
se montrent des marnes d’une assez grande épaisseur développées
surtout dans la partie tout à fait orientale du lambeau. Dans cette
partie, le terrain passe sous le Tortonien qui le recouvre en discor
dance. Sur les rives même de la rivière, on le voit recouvrir les
grès de l'Eocéne supérieur
Vallée du Tighaout et rives de l’O. Fodda. Un nouveau bom
bement anticlinal se montre entre l’O. Sly et l’O. Tighaout et le Mio-
— 141 —
cène n ’apparaît dans cette partie que sur les rives du Tighaout.
Sa composition rappelle celle du terrain des Béni Zidja; elle est
d'ailleurs assez variable et souvent très difficile à observer à cause
de la terre végétale et des poudingues remaniés qui occupent une
grande partie de la surface. Les fossiles bien que peu abondants
sont cependant plus fréquents que dans les lambeaux que nous
venons d'examiner. Dans la partie tout à fait occidentale, on voit
reposer sur les grés et marnes de l'Eocéne supérieur des poudingues
avec débris de grosses huîtres recouverts par des argiles rouges
chargées parfois en graviers quartzeux qui viennent transgressivement reposer sur l’Eocéne. En ce point, la base de l’étage
n’apparaît pas à cause même de cette transgressivité. On peut voir
une bonne coupe de cet ensemble un peu au nord du village de
Sendjès au Gt. bou Tinzère ; malheureusement, les fossiles y sont
presque absents. On observe là la série suivante :
3° Poudingues à gros éléments à pâte ronge (grande
épaisseur difficile à évaluer);
2° Niveau de sable tin gris avec petits débris de tubes
de serpules, l ,n 50;
1° Marnes grises, un peu argileuses, avec débris de
gypse (plus de 10m d’épaisseur visible).
La transgressivité des poudingues sur les marnes est visible
partout et masque la base de la formation. Ce n ’est que dans la vallée
de l’O. Tighaout que l’on peut voir toute ou presque toute l’épaisseur
des marnes. Il y en a plus de 50mavec une intercalation gréseuse de
l ra environ. Ce banc de rocher que j'appelle grés, faute d'une dénomi
nation, plus propre otfre un certain intérêt. Il est tonné de débris
remaniés d'une roche éruptive.
Au Gt. bou Lasaza, nous voyons les poudingues à éléments plus ou
moins gros, intercalés de grés tendres, quelquefois très fins, avec
débris d’huîtres assez grosses et petites huîtres d'un type spécial.
On voit aussi des marnes délitescentes à la base.
�Près du marabout de Mta Kerafa, les poudingues présentent un
aspect, un peu différent, ils sont à* gros éléments de grès quartzeux
noirâtres ou brunâtres de l’Eocène et ont une couleur rouge qui
contraste avec la couleur grise qu’ils présentent en bien des points
tout autour et en particulier autour de bou Lazaza. Dans le bled
Kroadjil, rive gauche de l'O. Harchoun, nous retrouvons audessous des poudingues les marnes délitescentes gypseuses conte
nant intercalés quelques lits de conglomérats à débris de grés
quartzeux plus ou moins bien agglomérés et dans lesquels j ’ai pu
recueillir des polypiers du genre isastrea, des huîtres de différentes
formes.
Sur la rive droite de l'O. Kroadjil, les grés et poudingues ont une •
couleur grisâtre ou lie de vin que nous retrouverons sur les rives
de l’O. Fodda.
Le terrain que nous venons d’examiner se trouve en rapport dans
cette région avec des terrains d'âges très divers sur lesquels il s’est
déposé en discordance complète. Dans le Sud, on le voit en contact
avec le Sënonien, le Cénomanien et le gault. J ’ai déjà indiqué que
dans la partie Occidentale il buttait contre les puissantes assises de
l’Eocène supérieur. Aux environs de Lalla Ouda, il recouvre direc
tement les calcaires jurassiques. Dans le Nord, il passe sous les cou
ches gréseuses du Tortonien. Puis vers le N.-E. il est de nouveau en
contact avec un lambeau d’Eocéne et avec les îlots infraliasiques
de Goubba Sfi et de Goubba bou Redienne. Une petite bande du
même terrain passe au N. du Drali Lahamar tout près du village de
Lamartine et vient rejoindre les couches miocènes de la rive droite
de 10. Fodda.
C'est aux environs du marabout de S* Ali Aïchou et en face, de
l’autre côté de la rivière, que l’on peut voir avec le plus de netteté
une coupe de cette formation. Ce sont des poudingues rouges et
gris, parfois lie de vin, contenant beaucoup de débris quartziteux
noirâtres. Cespoudinguescontiennent des bancs d'ostrea crassissim a
(variété allongée), ce qui tendrait à me faire considérer l’ensemble
comme Helvétien plutôt que Cartennien, les huîtres de ce dernier
étage offrant généralement la forme élargie dont j ’ai déjà parlé.
Mais, la présence de grosses huîtres toutes considérées comme
O. crassissim a, n ’est pas encore un caractère suffisamment dis—
tinctif de l’Helvétien et du Cartennien. Ces couches qui peuvent se
voir sur toute la rive de l’O. Fodda depuis les environs du marabout
de S' Ali Aïchou jusqu'au Ch. el Blaguade, forment vers l’Est une
longue bande qui s’étend jusqu’aux rives de 10. Rouina et au delà.
Elles présentent sur tonte cette surface sensiblement la même cons
titution. On les voit recouvrir en discordance, au Sud, le Sénonien,
le Gault, et le Néocomien et se relever vers le Nord sur la bande
éocène qui occupe la plus grande partie du pays des Attafs. Aux
environs de Aïn bou Chounkar, un lambeau de calcaire à L ith o thaninium apparaît au-dessus de ces poudingues.
Vallée du Riou. — Examinons maintenant la zone méridionale
dont le faciès est bien différent. Elle se relie d’une manière évidente
avec la grande bande qui joue un rôle considérable à l’est de Boghar
et se poursuit à travers la province de Constantine jusqu'en Tunisie.
Les dépôts que je vais étudier sont attribués au Cartennien Burdigalien). Ils présentent bien des points de ressemblance avec les dépôts
de cet âge du nord de l’Algérie, mais ont aussi certains caractères
qui en font un faciès particulier spécial à ces régions. Cet ensemble
correspond-il exactement à ce que j'ai rangé dans le Burdigalien
jusqu’à présent dans le Nord de la région? C’est ce que l’état des
connaissances ne permet pas de dire. Dans tous les cas, c'est un
système comprenant la base du Miocène et limité à sa partie supé
rieure par les grés de Tiaret qui sont considérés comme helvétiens.
Les premières assises de la formation que l’on peut, observer vers
l’Ouest sont dans la vallée de l’O. Riou. Elles forment là un lambeau
important qui s’allonge du Nord au Sud depuis le Kef el Khengue
tout près du débouché de l’O. bou Djenna jusqu’au Ct. Djenen Arib.
Très peu étendu sur la rive droite, ce terrain forme sur la gauche
tous les flancs du Ct. S‘ bou Ali dont le sommet est formé par des
calcaires éocènes. A partir du KefKhengue où les couches viennent
butter en trangressivité et discordance contre le Sénonien, jusqu'à
Tercsse Chabanne, on peut voir sur les deux rives des couches assez
�puissantes de grès tendres grisâtres ou jaunâtres à grain générale
ment assez tin et de marnes intercalées d’une manière irrégulière,
peu développées dans cette partie, augmentant au contraire beau
coup d’importance vers le Sud. Entre la petite plaine de Cliabanne
et Ardjet Nadenne se trouve au bord même de la rivière et à la
partie inférieure de la formation un banc de poudingue avec débris
de la roche éruptive du Dj. Bon Cliettoute, ce même banc qui réap
paraît en contact direct avec la roche dans les vallées de l’O. Temda
et de 10. Tiguiguest. Ce banc et ceux qui le surmontent immédiate
ment contiennent quelques fossiles huîtres, pectens identiques à
ceux que l'on trouve dans les mêmes poudingues près de la cascade
de l’O. Tiguiguest et en plus un nombre assez considérable d’autres
dont la liste suit et qui sont malheureusement en mauvais état de
conservation.
Ostrea sp.
Ostrea sp.
Anomia sp.
Tellina sp.
Pecten burdigalensis. Bornes.
Pecten Vindascinus
id.
Janira cf benedicta
id.
Janira sp.
Area Fichteli. Bornes.
Panopa^a Menardi.
Venus sp.
Venus sp.
Venus sp.
Turritella sp,
Fusus sp.
Pyrula condita.
Schizaster sp.
Schizaster sp.
Sur tous les versants du Gt. S‘ bou Ali et en particulier sur son
versant méridional, on peut voir la formation qui nous occupe se
relever contre les calcaires éocéncs blanchâtres qui se trouvent an
sommet. Au Gt. Zebeda et aux environs sur le versant sud les grés
contiennent des huîtres rarement en bon état de conservation et des
bancs presque entièrement formés de pectens et de débris fossiles de
toute sorte. G-s grès sont tantôt jaunâtres et assez friables tantôt
bleuâtres et très durs et alors les fossiles sont tous à l’état de débris
([ne l’on ne peut même pas dégager de la roche. Sur les pentes occi
dentales les grés présentent cet aspect bleuâtre, sont très redressés
et inclinés à l’Ouest. On ne voit pas sur ce versant les intercala
tions marneuses importantes que l’on peut observer sur le versant
méridional. Au nord du sommet les bancs sont relativement peu
inclinés et pendent vers le X. 11 n’est pas rare de trouver des pla
quettes avec empreintes de végétaux comme nous en retrouverons
à S‘ Marouf.
Les fossiles sont en mauvais état de conservation, j ’ai cependant
pu déterminer Pecten burdigalensis.
Si on examine la coupe de la Jig. 23, on voit que les dépôts de
leocène inférieur ont été presque complètement arasés dans la région
avant le Burdigalien (Gartennien).
Examinons rapidement la partie sud du lambeau moins intéres
sante. Sur les deux rives de l’O. Tizarmetine de la carte Aïn el
Tinne) des Arabes, ce sont des marnes et des grés, les couches sont
légèrement inclinées au X.-O. en ce point mais leur plongeaient
varie à peu de distance sans toutefois être très accentué. Sur les bords
de la rivière, on peut voir de part et d’autre les couches presque
horizontales et cela jusqu'au confluent de 10. Riouet de 10. Temda.
Les marnes qui dans toute la vallée se montrent bien développées
présentent le type cartennien décrit par M. Pomel, elles sont grisâ
tres, dures, à délit conchoïde avec plaquettes de calcite. Ge lambeau
dont les strates en fond de bateau, forment un pli synclinal dans l’axe
duquel coule l’O. Riou est entièrement entouré par le terrain sénonien.
— Tout autour du Caravansérail qui porte ce
nom entre l'O. Riou et la montagne de Bou Cliettoute, nous retrouE n v i r o n s de S 1 Ali.
�14(3 —
vous ees mêmes marnes avec de nombreux bancs de grès intercalés,
parfois très dures conchoïdes, parfois très argileuses et blanchâtres
elles forment une grande partie du terrain. Les grès souvent très
puissants qui séparent les épaisseurs marneuses sont tantôt gris,
friables, contenant des débris d'huîtres et de pectens qui se répan
dent à la surface du sol, tantôt plus foncés, plus durs, formant des
tables difficilement entamées par les eaux et qui présentent l’aspect
d’un dallage dans le fond de certains ruisseaux. Quand on suit pour
gravir le Dj. Bon Chettoute, la piste de Tiaret qui passe tout près de
la cascade de l’O. Tiguiguest on marche sur une série de ces tables
qui forment de véritables gradins relevés vers la montagne. La base
de cette série est occupée par le banc de poudingue dont j ’ai signalé
la présence dans la vallée de l’O. Riou qui est formé en grande partie
de débris de la roche éruptive sur laquelle il repose. Ce banc est
extrêmement intéressant, il a été signalé par M. Welscli, non en ce
point, mais dans la vallée de LO. Temda et M. Welsch malgré la
présence de grosses huîtres et de pectens l’avait attribué ainsi que
toute la série marno-gréseuse supérieure, au néocomien. J ’ai déjà
montré que les fossiles miocènes ne manquent pas à ce niveau dans
la vallée du Riou. De plus, il suffit de suivre ces couches jusqu'au
Dj. S' Marouf pour trouver des fossiles dont les caractères miocènes
sont indéniables. L’erreur cependant s’explique par l’uniformité
d’aspect que présentent les différents terrains dans cette région. 11
y a là à distinguer trois sortes de terrains, le Burdigalien (Cartennien), le Néocomien, le Sénonien tous les trois en grande parlie
marneux.
Dans l’O. Temda, on peut voir une coupe des plus nette de ces
terrains, montrant leurs relations avec la roche éruptive. On observe
la succession suivante sur la rive droite : à la base, des calcaires
bleuâtres compacts avec lithothamnium et débris de bryozoaires par
places, intimement unis à des bancs de poudingues contenant des
quantités de débris de la roche et de débris gréseux. L’épaisseur
de cette partie inférieure varie en ce point entre 30 et 50,n. Elle a été
entamée profondément parla rivière et forme sur chaque bord une
véritable falaise qui se dresse verticalement à une hauteur assez
■F
— 147 —
considérable et contribue à donner au ravin l'aspect sauvage dont
j ’ai parlé dans l’aperçu géographique. On trouve là des débris de
grosses huîtres plates comme près de la cascade de 10, Tiguiguest.
Les huîtres sont celles que l'on trouve presque toujours dans le
Cartennien et que l’on considère avec raison comme assez caracté
ristiques.
F ig . 26. — C r o q u is c o u p e d u D j. b o u C h e tto u te .
Dj bou Lhelioute
836
P lame <leTemda
O. T em d a
N. Nèoeomien. — Pk. Poudingues cartenniens. — Mk. Marnes cartenniennes.
p. Roche éruptive. — p' Filons (1).
Divers petits lambeaux se montrent dans le pays des Hallouia,
isolés les uns des autres et très peu étendus, ils n ont d'autre intérêt
que de témoigner des érosions puissantes que cet étage a subies. Un
d’eux se montre sur la crête du Ct. Ottemanne, il se présente à l'élat
de calcaires cristallins bleuâtres comme ceux qui se trouvent à la
base de la série précédente. Ces calcaires très durs renferment des
débris de fossiles divers, des lithothamnium, etc., et reposent en dis
cordance sur le Sénonien.
(1) D'après M. Welsch, microgranulites avec des liions de porplivrite micacée
et de porplivrite andésitique.
�140 —
Les parties élevées du Gt. M enaretetdu Derset bou Hadjar sont
constituées par un petit lambeau du même terrain. Ce sont encore
des calcaires bleuâtres cristallins et des grés avec poudingues à fossi
les variés, mais en très mauvais état de conservation. D’autres lam
beaux plus petits ou même de simples blocs de démantèlement se
voient dans tout le pays qui s'étend entre le Riou et l’escarpement
tortonien (sahélien) de Mendès.
Le terrain prend un développement considérable sur la rive droite
de 10 Tiguiguest entre le Riou et cette rivière, il forme une bande
qui couvre tout le pays des Chezlia une partie de celui des 0. Mansour
et des 0. Lekreud, des Keraïch, des 0. Amar et des 0. Aradj. Sur les
rives du Riou, chez les Keraïch, la formation butte en transgressivitë contre les marnes nëoeomiennes sauf aux environs du marabout
de S' el Snoussi où elle est en contact avec les calcaires à silex. La
même transgressivité avec pendageau N. également, s’observe chez
les 0. Amar au Dj. Cheffaïa el Ouredjine, mais les couches ici buttent
contre le Sénonien. Chez les 0. S‘ Lassen les grés cartenniens repo
sent au N. sur le Néocomien, à l’Est et à l'Ouest sur le Cénomanien
et le Sénonien vers l’Est chez les 0. Arad et les Béni Lint, on voit la
formation passer sons les grès Helvétiens prolongement de la bande
de Tiaret. Enfin, dans le Sud elle recouvre en discordance les grés
et marnes de l’Eocéne inférieur.
Examinons la à partir de la portion la plus occidentale. Au Dj.
Arar ce sont des marnes noirâtres ou grisâtres avec petits bancs de
grès intercalés contenant des débris de fossiles, le tout couronné par
des couches assez épaisses de grès. Au Kef el Guenaneche c’est à peu
près identiquement la même chose, les bancs y sont presque hori
zontaux légèrement relevés vers l'Ouest sur les rochers de la cascade
de l’O. Tiguiguest.
F ig 2 7 . — C ro q u is c o u p e d u K ef el G u e n a n è c h e .
O.Tigmcjuest
.Cascaue
jfef GuenanècHe
t
G82
S
1. Banc dur fie poudingue à buitres et pectans.
2. Marnes avec intercallations gréseuses.
3. Grès.
p. Roche éruptive.
Dans toute cette région liasse des environs du caravansérail de
$! Ali el des rives du Riou, les érosions ont enlevé une grande
partie de l’étage et on ne peut avoir là une idée ni de sa constitu
tion d’ensemble, ni de son épaisseur. Mais si l’on suit les bancs du
Kef el Guenanèche on les voit venir se fondre dans un ensemble de
couches gréseuses et marneuses qui forme le Dj. S1 Marout et
présentent la coupe la plus complète que l’on puisse trouver pour ce
terrain dans la région.
F ig . 2 8 — C o u p e d u Dj. S ‘ M aro u f.
empreintes végétales
Bur.<tiripèsfossilifère
Kuir ^jalemont fossilifère
-2*.
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o.. .canal d e:
es et
l o u d . c . o j . e t.
�Dans toute la partie orientale, nous allons retrouver dans les
vallées d érosions la partie inférieure de l'étage, plus marneuse et
sur les sommets les parties gréseuses supérieures. Les fossiles sont
assez rares, ceux que j ’ai trouvés dans le banc fossilifère indiqué
dans la coupe, sont les suivants :
Janira sp.
Gardium sp.
Ostrea sp.
Tnrritella sp.
Turbo sp.
Scbizaster sp.
Area Fichteli. Homes.
Panopæa Menàrdi. Homes.
Pecten burdigalensis. Hôrnes.
Pecten sp.
Pecten sp.
Vénus à l’état de moule.
Les grès cartenniens forment des tables presque horizontales dans
tout le pays des 0. Mansour. Au sommet du Gt. Lalla Khreira, on en
trouve une épaisseur assez grande ainsi qu’au sommet de Ghareb el
Riah et de Mahanoun. L’ensemble des grès et des marnes forme là,
entre 10. Riou et l’escarpement des 0. Lekreud, un bombement
anticlinal comme l’indique la coupe suivante :
F ig . 2 9 . — C o u p e d u t e r t i a i r e d e s O. L e k r e u d .
Kl Hameur
i
KcfS.ifs.-if 0 . Riou
C-hareJj el Riah
Echelle
S1Mali/moun.
: 1259
hauteurs doublées.
Néocomien. — E,y. Eocène inférieur (mnrnes et grès). —Ca. Carlemiien. — II. Helvélien.
Cette coupe montre de plus le contact transgressif au Nord avec
le Néocomien et le contact presque en concordance avec l’Helvétien
de la bande de Tiaret. Au milieu du cirque formé par tous les
sommets que je viens de citer, le cartennien, dans les parties basses,
se montre principalement composé de marnes, c’est d'ailleurs cette
prédominance des marnes en ces points qui a permis, à l’érosion,
d’entamer plus profondément les couches. Plus au Nord, au Dj.
Oheffaïa et au Dj. Ouredjine, les grés deviennent dominants, ils sont
jaunâtres de près, grisâtres de loin et plongent nettement au Nord.
Les intercalations marneuses ne se montrent que sur le versant Sud.
Depuis cette montagne jusqu’à l’escarpement helvétien, les strates
sont presque horizontales, quelquefois un peu ondulées. Les marnes
se voient surtout dans le fond des ravins. Le plus souvent on ne
voit, dans cette région, que la partie gréseuse supérieure de l’étage.
Au Guerouaou, les couches de grès plongent à l’E.-S-E. Ce sont
d’assez gros bancs tendres, jaunâtres, avec des marnes à la base.
Les grès ont près de 1001,1 de puissance, les marnes une cinquan
taine "de mètres.
Chez les Oui. S‘ Lassen ce sont encore de gros bancs assez tendres
et contenant beaucoup de débris de fossiles. M. Goïn a bien voulu
me communiquer les bons échantillons suivants :
Pecten solarium. Hôrnes.
Pecten burdigalensis. Hôrnes.
Hypsoclypus doma. M. Pomel.
Ralanus.
Le sommet du Dj. Guedal, à peu de distance à l’Ouest de Cheffaia,
est couronné par une épaisseur assez grande de grès quartzenx avec
petits poudingues à grains de quartz, dont les bancs sont légèrement
inclinés au Sud. Je n'hésite pas à les attribuer à la même formation.
D'ailleurs, nous avons eu déjà des exemples du démantèlement de
cet étage et de plus on peut voir, à la surface du néocomien sousjacent, de nombreuses taches jaunes qui ne sont autre que des blocs
de ces grès, restes de l'extension primitive.
�Chez les Ouled Bessem. le terrain, après une interruption de
quelques kilomètres à Iladjeret el Dhib, réapparaît au Nord de
S‘ Abderhamam, sur les rives de l'O. bon Kari et de lï). Lebiod,
ainsi que sur les crêtes au Sud de Bon Aïch. 11 repose, au Sud, en
discordance sur l’éocène inférieur et, au Nord, sur le Cénomanien
et le Néocomien. Sur la ligne de crête ce sont des alternances de
bancs épais de grès et de marnes rappelant celles de S‘ Marouf et
plongeant à l’Est; A Bon Aïch, même au contact du Cénomanien,
les marnes sont dominantes et se présentent très relevées contre le
crétacé.
Il faut de là aller jusqu'aux environs de Teniet el llaad pour
retrouver quelques lambeaux du même fige. Un d ’eux se voit un
peu au sud du village, sur le liane du Kef Mezioud, il est composé
*de calcaires bleuâtres cristallins et de grès et poudingues également
bleuâtres, contenant quantité de petits débris d’huîtres, pectens,
etc., une huître à gros talon voisine de O. Crassissima. A la partie
supérieure de ce système, au fond du ravin, près de Aïn Sultan, on
peut voir des marnes présentant bien l’aspect caractéristique de
celles du carlennien.
Un autre se trouve à peu de distance, au nord de Teniet, dans la
vallée de l’O. Mouila. Ce sont des alternances de grès brunâtres ou
gris foncé quartzeux avec des marnes surtout à la partie supérieure,
le tout surmontant un banc de poudingues et de grés de 'JO à 30'".
Les grés, comme ceux du Kef Mesioud, contiennent des pectens
dont un très voisin de P . Burdigalerisis et de grosses huîtres. Les
poudingues de la base contiennent des débris calcaires et gréseux
de l’éocène supérieur et du Néocomien.
Il suffit, dans la direction de l’Est, d’aller jusqu’à Taza pour
trouver les premières assises d’une nouvelle bande qui se prolonge
sans interruption jusqu’à Boghari.
Ce terrain défini dans la région par la présence de l'O. Crassissima
et par sa situation entre les couches burdigaliennes qu’il recouvre
en discordance et les couches tortoniennes également discordantes
au-dessus, n ’est représenté que par des lambeaux de médiocre im
portance dans la partie Nord ; au Sud, il joue dans la région de Tiaret
un rôle plus important. Les fossiles sont très rares et peu caractéris
tiques, il est donc impossible de songer actuellement à une assimi
lation rigoureuse avec les terrains de France. Je ne crois pas
pouvoir davantage assimiler d'une manière rigoureuse les dépôts qui
m’occupent en ce moment avec ceux des autres régions de l'Algérie.
J’examinerai les différents affleurements de ce terrain dans la
région Nord, en commençant par le plus oriental qui s 3 trouve dans
la vallée du Riou au Nord du village d’El Halef.
Vallée du Riou. — Sous les calcaires tortoniens du Riou et en
relation peu nette avec eux, apparaissent des marnes grises quelque
fois bleuâtres avec quelques rares bancs de grés très irrégulièrement
disposés dans la masse. Ces marnes sont gypseuses et offrent les plus
grandes analogies avec celles de la vallée de Bou Média. On y ren
contre quelques Ostrea crassissima. M. Welsch considère ces marnes
comme concordantes avec le Tortonien. 11 est à peu près impossible
de distinguer un plongement dans ces assises marneuses ; on ne
peut donc en ce point dire s’il y a concordance avec le Tortonien
(Sahélien), mais un peu à l’Est on voit ces marnes et les poudingues
qui sont au-dessous, changer brusquement de direction et s’enfoncer
sous les calcaires à Mélobesies qui vont directement butter contre
l’Eocène supérieur et dont l’allure et l’épaisseur ne sont en rien
�modifiées. J’aurai d’ailleurs occasion de montrer qu'il y a discor
dance entre l'Helvétien et le Tortonien (Sahélien), à propos de
l llelvétien des Oui. Yahia (Sud de St-Aimé). Les mêmes marnes pré
sentant toujours la même analogie avec celles des Bon Ila 1louan ,
se montrent sur une étendue assez considérable dans la région basse
qui se trouve au sud des premières collines de St-Aimé. Elles forment
de petits mamelons arrondis sillonnés de ravins peu profonds. Les
fossiles font absolument défaut. Ces marnes reposent sur les grés et
poudingues burdigaliens (Cartenniens) dans la partie orientale, elles
passent au Nord sous les couches tortoniennes. Les relations stratigraphiques sont difficiles à établir dans cette région à cause du
manque de strates nettes dans les marnes Au Sud-Ouest, elles sont
recouvertes par le Pliocène récent.
Helvétien des environs de Zemmora et des Oui. Yahia. —
L Helvétien dont je viens de parler est composé entièrement de
marnes et de plus il est fort peu épais, de 80 à 100 m., comparé à
celui de Bon Media et à celui que nous allons examiner. Or, celui des
Oui. Yahia étant recouvert en discordance par le Tortonien, il est
rationnel d'admettre également une discordance entre les deux étages
dans la vallée du Riou et aux environs de St-Aimé, ce que le manque
de stratification des marnes ne permet pas de vérifier. Une partie
seulement, la zone marneuse de l’Helvétien des Oui. Yahia apparaît
dans les vallées du Riou et de la Djediouia.
La bande que je vais examiner occupe sur la carte une étendue
assez vaste. Sa limite suit au Nord, le bas de l’escarpement rocheux
des Béni Dergoun et les collines des Amamra, et décrit à l’Est aux
pieds des rochers tortoniens du plateau de Zemmora une courbe très
sinueuse. Dans la partie sud, cette limite suit une ligne légèrement
courbe qui, partant du haut de l’O. ben Maratlia, vient aboutir au
marabout de S' A. E. K. Mkam Cheba; puis au N.-O., c’est une ligne
presque droite partant du confluent de TO. Khelouget de la Mina,
pour aller aboutir au marabout de S* A. E. K. mta cl Birech. Pour
observer la coupe la plus complète il faut gravir la montagne de
Zemmora en partant de la station de l’O. Kheloug pour aller aboutir
au marabout de S‘ Yahia. On trouve alors la succession suivante,
avec les plongements indiqués dans la coupe : d'abord une épaisseur
de 30 m. de poudingues à débris gréseux helvétiens et éocènes qui
appartiennent peut-être au Pliocène comme les poudingues de la
butte de Relizane, puis un premier niveau peu épais de grès helvé
tiens d'une épaisseur très inégale. Au-dessous viennent 50 ou 60 m.
de marnes concordantes avec les grès et présentant tout à fait
l’aspect typique de l’helvétien, puis une quarantaine de mètres de
grès et poudingues contenant YOstrea crassissima vraie. Ces grés
sont assez durs, parfois couleur rouge ou lie de vin comme dans la
carrière des raines rom aines où ils offrent même des traces de
végétaux. Enfin au-dessous, s’observe une épaisseur assez grande
de marnes qui peu à peu se chargent de graviers à la partie supé
rieure et s’enfoncent avec pendage à l'Est, sous les bancs tortoniens
qui les recouvrent en discordance très nette. Au fur et à mesure
que l’on s’avance depuis ce point vers la vallée de l’O. Kheloug,
l’épaisseur visible des couches helvétiennes sous le tortonien va en
diminuant et au Nord du marabout de S‘ A. E.K. Loutied on a la
coupe (31).
F ig . 30. — C o u p e d u M io c è n e d e s e n v ir o n s d e Z e m m o ra .
U. Kheloug.
28 f
Cim’ere .krrvmes roimme:
0 Crassissima
S1Abdel Aziz
�F ig. 31. — C o u p e d u M io cèn e d e l ’O. K lie lo u g .
Sommet'
O.Khéloug
^ ^ ^ j l ^ ^ yParlies jaunâtres tendres gréseuses
SAElv Louticd
Marnes alternant avec desqves tendres
Cossilitères ( T » :to : ;iv
*
Marnes lielveticnnes
Poudn^ucs e< grès helvetieiu»
Ei*. Eocène inférieur (cale, à silex).
C'est sans doute aussi, je l’ai déjà dit, par suite d’une discordance
semblable que l'on ne voit qu’une faible épaisseur de sédiments helvétiens marneux dans la valléee u Riou et de la Djediouia.
Les couches précédentes reposent en discordance an Sud, tantôt
sur l'Eocène inférieur partie supérieure, tantôt sur les calcaires à
silex, tantôt sur les calcaires et marnes du Néocomien, enfin sur le
Cartennien. Dans l’Ouest et le N.-O., elles sont recouvertes par les
poudingues, grès et sables du Pliocène supérieur. Au Nord, chez les
Oui. Arzine, on les voit passer sous les calcaires à mélobésies des
BeniDergoun et recouvrir en discordance les grès du Ct. el Grazidi.
J ’ai déjà indiqué leurs relations avec la formation torlonienne du
plateau de Zemmorah.
La plus grande puissance delà formation dans cette région est
d’environ 250™.
Haboucha. — Dans la vallée de l’O. Malah, chez les Haboucha,
les couches helvétiennes un instant masquées dans le pays des
Anatra par les dépôts miocènes plus récents, réapparaissent assez
bien développées et surtout marneuses. Ges marnes sont délitescentes bleuâtres et contiennent intercalés quelques bancs de grés
assez épais qui indiquent un plongement très léger vers le Nord.
Leur épaisseur peut être évaluée à 300menviron. De toutes parts, saut
au S .-E ., elles sont recouvertes en discordance par le Tortonien
(Sahélien) qui se présente dans la vallée à l’état de marnes sableuses,
et sur les hauteurs soit des Anatra soit des Haboucha à l'état de grés
tendres calcaires à la base desquels se trouve parfois une épaisseur
variable de marnes sableuses.
Helvétien de la région de Tiaret. — Je ne reproduirai pas ici en
entier ce quia été dit sur les grés de la région de Tiaret, je ren
voie pour cela à la Description stratigraphique de l’Algérie de
M. Homel et à la thèse de doctorat de M. AVelscb (1 .
Cette formation présente des caractères littoraux très marqués et
sa constitution est très variable suivant les points considérés. Au
dessus du village de Kartoufa, on trouve à la base une série de petits
bancs de grès alternant avec de minces lits de marnes sur une
épaisseur de 20 à 25m au-dessus desquels se montrent 50 à G0,n de
grés plus ou moins durs en gros bancs jaunes ou grisâtres. Les
fossiles sont peu abondants, on trouve, cependant, des clypeastres
entre autres Clyp. interm edius signalé par M. Pomel dans sa des
cription des animaux fossiles d'Algérie.
Les grès de Tiaret contiennent en bien des points d énormes
bancs de poudingues. En particulier, quelques kilomètres avant
Tagdempt, on les voit passer à des poudingues durs compacts à gros
éléments. Ils sont supérieurs à la formation marnogréseuse de
S1 Ali et de S* Ma rouf (Cartennien). On peut voir cette superposition
d’une manière bien nette soit chez les Oui. Lekreud, soit un peu
avant le village de S1Djilali ben Amai*.
()n peut voir de jolies coupes de ces grès avec leurs alternances
marneuses à la base en allant vers la jumenterie de Tiaret. Les
marnes se développent accidentellement à leur base et l’épaisseur en
est très variable ; elles ne sont qu'un faciès de la partie inté
rieure de la formation. Au-dessous de ces marnes qui prés de s 1 Ali
(1) Description géologique des environs de Tiaret et «te Trenda. 07 mai ,ls9;>.
�ben Amar présentent l'aspect de celles des Bou Allouan, on trouve
non loin de la gare de ce village un niveau gréseux fossilifère. 11
contient de nombreux pectens peu déterminables et se montre assez
calcaire par places. C’est l'équivalent des calcaires à lithothamnium
de la région septentrionale signalés par M. Welsch 11 repose direc
tement et en discordance sur une épaisseur de 4 à 5m de dolomies
au-dessous desquelles se montrent en concordance les marnes
oxfordiennes. Leur teinte vineuse violacée ou rouge rend impossible
la confusion avec les alternances marnogréseuses du nord du Dj.
Seffalou.
L’étage tortonien présente un très beau développement dans toute
la province d’Oran. M. Bleicher le premier avait découvert aux envi
rons de Mascara une faune qu’il avait considérée comme tortonienne.
M. Mayer avait aussi depuis longtemps publié comme tortonienne
une liste de fossiles recueillis chez les Béni Chougran de Mascara.
J ’ai pu vérifier cette attribution et l’appuyer sur des faits stratigraphiques et sur la continuité, comme je l'ai indiqué dans une note à
l’Académie des Sciences du 10 décembre 1804. M. Welsch, dans une
note à la Société géologique du 18 décembre 1893, considère les
calcaires de 1W. Riou Inkermann comme tortoniens. J'avais entrepris
depuis plusieurs mois à cette époque de suivre ces calcaires aussi
loin que possible vers l’Ouest et ce n’est que dans la région de
Zemmoraet de Mendès que j ’ai pu me rendre compte d’une manière
certaine de l'àge de ces couches en découvrant la faune tortonienne
de Mendès qui doit être mise en parallèle avec celles de Marcara et
de Carnot. M. Bomel a toujours considéré ces couches comme
faisant partie de l’Helvétien inférieur.
Dernièrement M. Welsch a publié une note sur le Miocène du
Dahra. Dans cette note, il classe comme sarmatiques et politiques
des couches à fossiles marins supérieures aux assises à Anci/lariti
glaridiforints et carclitu Jow m neti. 11 se peut qu’il y ait à la partie
supérieure du miocène marin de la province d’Oran des couches
assimilables au Sarmatique et au Pontique-, mais il ne me semble
pas possible de fixer en l'état actuel des connaissances des limites a
un étage miocène supérieur au Tortonien dans une série de couches
en continuité de dépôt où la faune varie d’une manière insensible
depuis la base du Tortonien. 11 est certainement remarquable de
�— 100 trouver à la partie supérieure îles calcaires «à Lithothamnium des
fossiles à affinités pliocènes avec d’autres nettement miocènes et il est
tout à fait vraisemblable qu’il n’y a pas eu de lacune pendant le Sarmatique et le Politique, mais malgré cela je ne crois pas que l'on soit
encore autorisé à donner comme faune sarmatique un ensemble
contenant O.Cochlear, Pecttmflabelli fournis, Anapesus m ourus.
fossiles qui se trouvent en Algérie dès le début du Tortonien. 11 en
est de même du SchP aster speciosus et de Ostrea luruellosa pour le
Politique, ainsi que la plupart des fossiles signalés dans les environs
des cinq Palmiers (Dahra).
Un fait des plus intéressants et qui doit être mis de suite en lumière
est le passage latéral dans la même région des marnes à fossiles de
Tortone et de Cabrières aux couches coralligènes du calcaire à Lithothamnium qui présentent de si frappantes analogies avec le Leithakalk de Vienne. Si l’on admet que la présence des pleurotomes et
des fossiles qui accompagnent généralement YA ncilloriu g la n d iformis dans les marnes tortoniennes, indique une mer relativement
froide et qu’au contraire les nul 1ipores et les clypeastres indiquent
une mor plus chaude on est amené à l’hypothèse de MM. Munier,
Chalmas et de Lapparent, à savoir que des zones marines plus
froides ont amené à cette époque dans le bassin de la Méditerranée
des formes océaniques dans des points où la profondeur était sans
doute plus grande. Ces courants arrivaient sans doute dans la Médi
terranée par le détroit de Gibraltar, si l’on admet avec M. Munier
Chalmas qu’une chaîne allant de l’Espagne par les Baléares rejoin
dre la Corse et la Sardaigne, partageait la Méditerranée en deux
parties. Telle serait alors l’explication à l'époque du Miocène supé
rieur de la différence considérable de faciès des dépôts situés les uns
au nord les autres au sud de cette chaîne. On ne trouve en effet en
Algérie aucun dépôt saumâtre analogue aux couches à congéries
par exemple ni aucun dépôt continental, d’autre part rien n ’autorise
à supposer qu’il ait pu y avoir une lacune pendant le Miocène supé
rieur. Il est donc tout à fait vraisemblable qu’il y ait eu en Algérie
un équivalent marin du Sarmatique et du Pontique comme l’a dit
M. Depéret et peu après M. Welsch.
loi
Une mer saumâtre au Nord, une autre au Sud où se continuaient
les conditions de dépôt du Tortoni m, telle aurait été la Méditerranée
avant le Pliocène. G est aux mêmes conclusions qu’est arrivé der
nièrement par des considérations d’un autre ordre M. Nolan. Il a
trouvé de grandes analogies de structure entre la Corse, la Sardai
gne, les Baléares et la Sierra-Névada.
Le Tortonien forme dans la région du Chellif une longue bande
de plus de 200 kilomètres s’étendant presque sans interruption
depuis les environs de l’O. Fodda où elle rejoint les couches du
même âge des Béni Rached et de Carnot jusqu'aux plateaux d’El.
Bordj, d’Aïn Farès et de Mascara. La mer Tortonienne occupait
donc toute la plaine du Chellif depuis Carnot et peut-être au delà
jusqu’à Mostaganem et Oran. Elle s’étendait au Sud à peu prés
jusqu a la hauteur du village d’Ammi Moussa et empiétait largement
au Nord sur le Dahra. Dans tonte l'étendue occupée par le Tortonien
au Sud du Chellif les couches changent souvent de faciès, mais leur
allure presque horizontale avec une légère inclinaison au N. se
maintient d’une manière à peu près constante, de commencerai
l’étude de ce terrain par la partie occidentale, j'étudierai sa consti
tution et ses modifications latérales en allant vers l’E.-N.-E.
Environs de Calaa, d’El. Bordj et d’Aïn Farès près de Mascara .
— Le Tortonien forme dans cette partie une sorte de grand plateau
assez élevé et sillonné de ravins profonds qui domine de toutes parts
le pays environnant.
Dans la partie occidentale, il repose sur le crétacé supérieur, dans
l'Est sur les marnes helvétiennes et sur l’Eocène inférieur. Enfin au
Nord et au Sud il passe sous le quaternaire ou pliocène récent. Dans
les environs de Calaa et au Nord du Djebel Nadour et d ’El. Bordj.
ce sont des bancs épais de calcaire à Lithothamnium blanchâtres
durs formant des rochers compacts entamés par des ravins profonds
et pittoresques. Le curieux village de Calaa ainsi que celui de Debaa
entièrement arabes sont construits en amphithéâtre sur le fianc
abrupt d’un de ces ravins, véritables cariions rappelant ceux des
gorges du Tarn. Les fossiles sont très rares dans celte partie du pla-
�teau et de plus ils sont empâtés dans une roche dure d ’où il est
impossible de les dégager. Ils sont du reste le plus souvent en débris
méconnaissables.
Le calcaire à mélobésies forme là au Dj. Barbar un escarpement
déplus de 100mde haut au-dessus des marnes crétacées, la base de
la formation est souvent une sorte de grès calcaire grossier contenant
un banc d’huîtres épaisses et larges du type de O. Boblayi. Ce banc
peut se voir facilement sur le chemin d’Ain Braliim. ou bien en face
de Calaa, sur la rive gauche de 10. Messerata non loin du marabout
de S‘ A.-E.-K. mta Rara.
Ce faciès calcaire fait place à un autre marnqgréseux en allant
vers le Sud. Cette transformation se fait suivant une ligne dirigée à
peu près E.-X.-E., O.-S.-O., depuis le pied du Dj. Nadour jusqu’au
ravin au X. d El Bordj. Dans ce ravin, tout près du village, il est
facile d’observer le passage latéral des couches coralligènes massives
à mélobésies, à des alternances de grès et de marnes qui bientôt,
dans la région d’Aïn Rares, passent elles-mêmes à une formation
presque entièrement composée de marnes sableuses, généralement
très fossilifères.
Dans ces alternances de marnes et de grès du ravin d’El Bordj.
les grès sont sableux, jaunâtres, généralement très tendres, les
assises marneuses, contiennent elles-mêmes, intercalés des bancs
degrés jRépaisseur le plus sou vent très faible et au-dessus de cet
ensemble de plus de 100m de puissance, se voient sur tout le plateau
d E1Bordj des sables jaunes ou rouges représentant, sans doute, le
dernier terme de la série Miocène, ou peut-être déjà la base du
Pliocène. Ces sables fortement remaniés ont été entraînés sous
forme d’éboulis limoneux sur les pentes, et font des taches rouges
sur le terrain blanchâtre ougrisâtre qui donnent de loin aux collines
tortoniennes, un aspect blanc et rouge bien particulier.
C’est dans les parties marneuses de la base que j’ai trouvé toute
une faune dont le caractère tortonien est indiscutable et qui présente
les mêmes types principaux que celle des Béni Rached. Les fossiles
s’y présentent d’ailleurs absolument avec le même aspect et dans le
même état de conservation, ce sont les suivants :
F ig . 32. — C ro q u is m o n tr a n t le p a s s a g e l a t é r a l d e s c a lc a ir e s à m é lo b é s ie s
a u x m a r n e s s a h e lie n n e s d a n s la r é g io n d ’E l B o rd j.
X.E.
S.O.
Pecten vindascinus. Font.
Pecten cristatus. Bronn. in Hôrnes.
Cardita rudista Lmk. in Hôrnes
Area diluvii. Lam. in Hôrnes.
Venus.
Ostrea.
Cardium.
Venus islandicoïdes. Lam: in Hôrnes.
Venus umbonaria. L. in Hôrnes.
Venus scalaris. Bronn.
Dentalium delphinense. Font.
Dentalium Bouei. Desh. in Hôrnes.
Fusus prærostratus. Font.
Nassa limata. Chemnitz in Hôrnes.
Xassa semistriata. Brochi in Hôrnes.
Natica millepunctata. Lam. in Hôrnes.
Natica. sp.
Murex brandaris. Linn.
�- 164 -
Chenopus pespelicani. Linn. in Font.
Turritella Archimedis, Brong. in Homes.
Turritella Valriacensis. Font.
Pleurotoma Lamarki. Bell, in Homes.
Pleurotoma semimarginata. La ni. in Mornes.
Pleurotoma ramosa. Bast. in Homes.
Pleurotoma cf. spiralis. Marc de Serres in Homes
Conus Mercati. Brocc. in Homes.
Solarium.
Columbella snbulata. Bell, in Font.
Columbella nassoïdes. Bell, in Font.
Cerithium varicosum. Brocchi in Homes.
Cerithium vulgatum. Bruguière in Homes.
Ancilla glandiformis. Lam. in Mornes.
Oliva cf. Hammulata. Lam. in Ilôrnes,
Cancellaria cancellat.a. Linn. in Font.
Une faune tortonienne a déjà été signalée comme je l’ai dit, dans
les environs de Mascara par M. Mayer, dans des argiles sableuses
qui ne sont que le prolongement vérs l’Ouest de celles d’El Bordj.
Dans la région du Nadour, à la limite orientale du terrain, ces
marnes sableuses reposent sur les marnes argileuses de l’Helvétien
et la limite en devient très difficile à fixer.
En allant vers Palikao, le terrain offre l’aspect blanc et rouge
dont j'ai déjà parlé, les couches plongent au S., et on ne cesse pas de
cheminer sur la partie supérieure de l’étage, soit sur les sables jau
nâtres ou rouges, soit sur un niveau un peu inférieur et composé de
couches argilo-calcaires, avec concrétions calcaires, et qui se trouve
au-dessus du niveau marneux fossilifère. Quelques-uns de ces bancs
argilo-calcaires rappellent les couches de la région d’Orléansville,
qui sont d’ailleurs du même âge. L'horizon fossilifère réapparaît à la
faveur de l’érosion dans la vallée de 10. Haddad aux environs du
village d’IIaïtia. On retrouve là beaucoup des fossiles déjà cités entre
autres Cerithium vulgatum , puis dans un horizon gréseux un peu
supérieur des pectens, des vénus, cérithes, turritelles indéterm ina-
blés spécifiquement ainsi qu'un grand nombre de moules de coquilles
très variées. Au-dessus de ce niveau de grès parfois très tendres et
blanchâtres, d’autres fois durs et bleuâtres, on trouve en allant vers
Palikao des marnes grisâtres ou rougeâtres d’une épaisseur difficile
à apprécier puis au-dessus des parties calcaires tendres, concrétionnées, gréseuses, parfois très blanches, que recouvrent les argiles
rouges des environs de Palikao. Celles-ci appartiennent peut-être
au Pliocène et passent elles-mêmes sous le quaternaire de Palikao
(Ternifine), bien connu par la belle faune qu’il a fournie. On y a
recueilli entre autres Elephas A tlanticus. Pom. Hippopolam us
m ajor et H gaina spelœa.
�'■Sénonien. — T. Tortonion. — P. Pliocèno. — (,). Quaternaire.
Le village d’El Bordj est situé à une hauteur de 900 métrés
environ au-dessus du niveau de la mer, les couches du Miocène le
plus supérieur qui dominent de toutes parts le village atteignent
donc un millier environ de mètres d'altitude.
Anatra. — Une mince bande marneuse représentant un faciès
de la base du calcaire à mélobésies de Galaa se montre à partir du
village arabe de Tilouanet, tout le long du ruisseau du même nom,
et va en s’élargissant jusqu’aux rives de 10. Malah dans le pays des
Anatra. Recouvert dans les parties basses par des dépôts qua
ternaires d’une assez grande étendue, ce terrain peut s’observer
bien plus facilement sur les collines un peu élevées des Anatra.
En face du rocher de S‘ ben Aouda sur la rive gauche de la Mina,
* on trouve, au sommet des collines, des couches gréseuses sorte de
grés calcaires tendres, friables, contenant comme ceux d'Orléansville des hétérostégines.
Ces couches avec intercalations de poudingues à divers niveaux
s o n t presque horizontales et se trouvent dans toute la partie basse
comprise entre la Mina et l’O. Malah. La partie inférieure marneuse
est en continuité avec celle dont nous avons déjà parlé. On peut la
voir à travers le pays des Béni Yahi et près de El Teliou.
Quant aux grès, ils sont loin de se montrer toujours avec la
même importance et la même épaisseur. On les voit, en certains
points, passer à quelques mètres de distance à des parties plus
tendres, marneuses, blanchâtres. Ces marnes ou plutôt ces parties
marnosableuses prennent par places un développement tel, que les
bancs de grés deviennent une exception et le terrain présente alors
un aspect mamelonné analogue à celui de l’Helvétien. Mais les
marnes ont toujours leur aspect sableux très reconnaissable. Les
couches, d'une manière générale, sont Irés peu élevées au Nord. On
trouve à la surface des mamelons des débris de coquilles tortoniennes diverses. D entalium Bouei et pectens variés, Pecten
cri statu*, P. vindasci nus y e tc .
[.es marnes de la vallée de 1*0. Tilouanet recouvrent au sud les
marnes Helvétiennes et passent au Nord sous les grès pliocènes. Il y
�a discordance entre les trois étages. Les g
Ioniens
> A_ rrs. passent également au N . -O. sous le Pliocène des 0. B. Ali :
ri-E .. ils recouvrent l'Helvétien des Oui. Yahia, et au Sud. ils
reposent en trangressivité et discordance sur le Bnrdiga!i< n
Carennien).
Li—reau au sud de 1 Hillil. — <»n trouve en allant du vi.lar -r
. Kriont Menaouer. la succession suivante : au-dessoos du
quaternaire de la plaine de lHillil, on voit en montant au marabout
"
E K -uert ;u< a. un premier dépôt quaternaire ancien ?
dlfficEe a définir recouvert partout d une croûte concrétionnëe qui
> :s tout. Au I^-ssous. à la hauteur du marabout, se trouve un
I i siibleix. jaunâtre très friable, peu épais, qui recouvre lui—
mÔLir une i:_:portânre êp»ais«seur de marnes avec petites huitres, *
jchle&r%et peetens. Ces marnes argileuses, blanchâtres, très
.AII:e>rentes sont tortoniennes.Un peu plus au Sud,on voit, à la partie
si; r-rtire de ces marnes, des intercalations de grés avec peti >
ssilrs entre autres -ie< dentales. Au-dessus <e montrent d^> subi♦.->
ronges rappelant c
ois le E
lenaouer jusqu'à
AIne; Hailouf source du pore . A la source reparaissent des parti* '
inséheures aux sables rouges ce sont des grès sableux en petits bons s
à la base, en gros bancs au-dessus qui sont très relevés et plongent
I -N.-MIIs; itiennent des débrisde fossiles,huîtres,peetens
■ jssrut insensiblement à leur base à des parties marneuses identi
t é s i celles rs environs du marabout.
Environs de Zemora et de Mendès. Pays des Amamra. — Le
Tortonien àfétat de marnes sableuses et de grès ou bien à l'état de
calcaire à Lithothamnium
mpact, soit ton
. iable,
"i rr. véritable calcaire grossier forme dans cette région un
fbtean assex Taste légèrement accidenté, boisé, sillonne de ravins
Profonds et abrupts 11 est en relations : 1 Dans îa partie rnéridi ■aket orientale avec le Sénonien : 8° Au Nord des Amamra avec
Ws grès et pouding s
ita lien s et avec le Sénonien : 3° Enfin
iis li partie occidentale avec l'Helvétien. Il recouvre en discor
dance très nette tous les terrains plus anciens. Les couches sont
presque horizontales et forment une cuvette syndicale peu profonde.
Examinons d'abord la constitution de ce terrain dans les environs
de Mendès. A l’Ouest du village on trouve au-dessus des couches
marno-calcairesdu Sénonien une épaisseur de quinze à vingt métrés
de marnes argileuses grises délitescentes contenant des bancs de
grès tendres intercalés à leur partie supérieure. Au-dessus et
en concordance une puissante formation de grès occupe la plus
grande partie de l’étage. Ces grés sont en bancs bien réglés, assez
durs et sont recouverts par un horizon sableux identique à celui des
plateaux d'El Bordj et qui représente ici aussi le Miocène tout à fait
supérieur. L’ensemble est légèrement incliné au Nord. Les marnes
de la base contiennent de nombreux fossiles tortoniens dont voici la
liste :
Cardium sp.
Cardium turonicum. Ilôrnes.
Cardium cf. Hærnesianurn. Grat in Bornes.
Lucina miocenica ?
Lucina tumida ?
Venus multilamella. .Michelotti.
id. sp.
Ostrea petite espèce en mauvais état.
Solecurtus
Area cf. Diluvii. Font.
Corbula gibba, Desh.
Leda fragilis. Oliv.
Pecten vindascinus. Hôrnes.
Pecten sp.
Pecten sp.
Nucula sp.
Natica cf. Josephinia. Bornes
Natica millepunctata. Bornes
Natica cf. helicina.
id.
Ancilla glandiformis.
id.
�— 171 —
Pleurotoma strombillus. Hôrnes
id.
Pleurotoma Jouanneti.
id
.
Turritella bicarinata.
id.
Valriacensis.
id.
id.
duplicata.
id.
id .
turris.
id .
Buccinum Grateloupi.
id.
Dentalium Bouei.
id.
Nassa semistriata. Grat.
Xassa ventricosa. Grat.
Cerithium vulgatum. Hornes.
Conus acutangulus. Desh.
Solarium cf. Millegranum. Lan», in Mornes.
Bulla lignaria. Linn. in Mornes.
Terebra tuberculitéra. Doderlein.
Ringicula Grateloupi. D'Orb. in Font.
Murex Dertonensis. Mayer.
Pyrula condita. Mornes.
Ces fossiles représentent à peu prés toute la faune dans cette
partie du plateau. Cependant je dois ajouter que l’on trouve aussi
des traces de fossiles dans les grès supérieurs, je signalerai des
bivalves surtout et entre autres le Cardium hians (très gros
exemplaire,. Tout prés de Mendès, on trouve à la base de l’étage
quelques ostrea crassissima très rares, mais à l’est du village, on
peut voir à la partie supérieure des grés, des bancs magnifiques, où
pullule cette même huître (1).
Vers l'Est, l’horizon marneux de la base passe rapidement à un
dépôt jaunâtre tendre, 'grésocalcaire, que l’on retrouve, alors,
jusque chez les Amarnra. Ce niveau ne présente pas partout des
fossiles, mais en le suivant dans cette direction jusqu’aux pieds du
Ct. Effres, on retrouve un certain nombre de fossiles tortoniens dont
(I) Variété moins grande et moins épaisse que celle de l’Helvétien.
l’état de conservation n’est plus le même que dans le niveau argilosableux. Ils sont durs, spathiques et l’on peut les déterminer avec
assez de facilité. La roche en ce point, rappelle celle des Anatra et
celle d’Orléansville rive gauche de 10. Lalla Ouda et avec la simi
litude de faciès apparaissent des fossiles communs, tels que les
hétérostegines. Les types que j ’ai recueillis en ce point sont:
Turritella Archimedis, Hôrnes.
id.
lurris,
id.
id.
bicarinata,
id.
Pyrula condita,
id.
Dentalium Bouei, Desh. in Hôrnes.
Conus.
Conus.
Hélix.
Solarium.
Ancilla glandiformis, Hôrnes.
Natica.
Area.
Trochus.
Vermetus.
Lucina, interm. entre L. columbellaet L. borealis.
Megaxinus costratus. Pecchioli, coll. Desh.
Venus.
Le Megaxinus costratus a été déterminé par M. Douvilié sur un
échantillon provenant du Pliocène inférieur. Quant aux parties
supérieures au niveau marneux, elles se présentent à l'état degrés
sur tout le parcours, depuis Mendès, jusqu a la rivière de Djediouia,
au point,où la limite de ce terrain avec le crétacé traverse la rivière,
ce sont de part et d’autre des escarpements verticaux de couches
épaisses de grés calcaire jaune, friable, contenant des débris de
eoquilles et des moules de bivalves et se rattachant déjà au faciès
habituel du calcaire dit à mélobésies de la plaine du Chellif. Ce
faciès ne nous présentera plus la même faune que celle des marnes
�sableuses d'El Bordj ou de Mendès, c'est un faciès récifal dont les
fossiles rappellent ceux du calcaire de la Leitha, tandis que la faune
d'El Bordj ou de Mendès doit être rapprochée de celles des marnes
de Cabriéres d'Aigues ou deTortone. Les grès calcaires dont je viens
de parler sont intimement unis à de véritables calcaires compacts
coralliens, jouant dans la formation un rôle plus ou moins considé
rable parfois effacé comme sur le versant E. du Ct. Effres, d’autres
fois, prépondérant comme entre cette montagne et la Djediouia.
On peut observer en effet dans cette partie des bancs épais de calcaire
à Lithothamnium compacts cristallins, contenant en outre des
huîtres, des clvpéastres, des pectens qu’il est malheureusement
impossible de dégager. Ces calcaires compacts sont disposés dans
la masse de la roche en lentilles qui se perdent rapidement au sein
même des parties calcaires gréseuses, tendres, grossières, ou même
légèrement marneuses. Sur le versant E. du Ct. Effres, par exemple,
on trouve, en effet, au même niveau des alternances marno-gréseuses au-dessous desquelles se montrent les poudingues cartenniens.
Dans la partie septentrionale de la bande, en face de Dir el Kebir
Dj. Touila), on trouve dans les parties inférieures presque au
contact du Sênonien des clypeastres ou plutôt des morceaux de
clvpeastres; j ’ai pu déterminer Cl. productifs, un des types trouvés
par M. Pomel dans les couches de 10. Riou et figuré dans son
ouvrage.
Lorsque de là on suit ces couches dans la direction de Zemmora on
ne trouve pas grand changement de faciès, et au Sud du village,on
peut voir un escarpement de plus de 60 mètres, formé de ces mêmes
couches grossières calcaires gréseuses. Au sud-est de Zemmora, en
allant vers les Oui. Rafa, elles passent à des grés plus durs en
couches presque horizontales qui constituent tout le pays situé
autour des marabouts de S' Teffour et de S‘ Mohd ben Youcef. Ce
sont là les grès des collines de Mendès. C’est à la hauteur de Fers
bou Dadine et de Deroutel Xaga qu'ils passent aux couches typiques
de calcaire à mélobésies.
A un kilomètre environ du village de Zemmora, le long du chemin
de Guelt bou Zid, on trouve aux pieds des rochers tortoniens des
grès sableux et poudingues, et plus loin vers 1*0. Anaceur, des
sables et des poudingues, qu'il faut sans doute considérer comme
pliocènes, et qui constituent les seuls reliefs existant entre les deux
lignes de collines tortoniennes de Zemmora et des Béni Dergoun .Dans
ces deux barres, les couches de calcaire à mélobésies se correspon
dent de part et d'autre de la dépression comme l’indique la coupe.
F ig . 34.
N
S
Collines de Zemmora
Du el KoBir
S. Sênonien. — Ca. Bimligalien (Cartcnuien). — T. Tortonien.
Dans toute la partie occidentale, chez les Oui. Souid, letage
présente la même constitution et ce n’est qu’au sommet des collines
des Oui. Yahia qu’on le retrouve avec le faciès marneux à fossiles
blancs à la base.
Ce faciès ne se retrouve plus dans la direction de l’Est et sur le
bord de la plaine du Chellif, que chez les Béni Rached.
Lambeau des Béni Dergoun. — Un lambeau orienté N.-E.
S.-O., occupe une notable partie du territoire des Béni Dergoun.
11 constitue les collines que l’on aperçoit de Zemmora en regardant
vers le Nord. Dans la partie occidentale, c’est en grande partie du
vrai calcaire à Lithothamnium, blanc, marmoréen, dur, pétri de ces
algues, mais il change légèrement d'aspect dans la partie orientale
et passe à l'état de calcaire grossier, jaunâtre, friable dans la masse
duquel se trouvent de nombreuses cavernes.
Le Tortonien repose au Sud, en discordance sur les grès burdigaliens (cartennien ou sur les marnes helvétiennes. Ces marnes
�175 —
se voient également dans la partie Nord, et apparaissent en un
mince tilet à l’extrémité orientale du lambeau entre les poudingues
eartenniens et les calcaires tortoniens. On a en ce point là, une
réduction notable des affleurements helvétiens et burdigaliens par
suite de transgressions successives avec discordance légère résultant
de l'affaissement progressif de la région pendant le Miocène.
Dans la partie occidentale, ce lambeau des Béni Dergoun est
recouvert par le Pliocène récent.
Un espace assez étendu sépare cet îlot des affleurements les plus
occidentaux de la plaine du Chellif qui se trouvent immédiatement
au sud du village de Saint-Aimé.
Calcaires à Lithothamnium de la Plaine du Chellif. — Us
forment une longue ligne de collines dénudées qui s’étend depuis
les environs de Saint-Aimé jusqu'à 10. Fodda, sur la rive gauche
du Chellif. Au sud du premier village, ils constituent un petit bour
relet rocheux dont le versant méridional est assez abrupt et qui se
distingue d’une manière très nette des petits mamelons à pentes
douces de l'étage helvétien marneux qui est au-dessous. Cette
formation est en contact au Nord avec le Pliocène récent (?). Aux
environs du marabout de S1 A. E. K. mta Tazera, ce sont des bancs
bien réglés et compacts de oalcaires à Lithothamnium. Plus à l’Est
c'est un véritable caicaire grossier, pétri de fossiles variés gastro
podes et bivalves. Les bivalves sont surtout abondants. La roche a
un aspect blanchâtre, finement gréseux ; elle est tendre, friable, et les
fossiles y sont généralement en mauvais état de conservation. On
retrouve la même roche, absolument identique d’aspect au sud
d’Orléans ville. Les fossiles déterminables que j ’ai recueillis en ce
point sont les suivauts :
Venus umbonaria.
Mornes.
Venus islandicoïdes.
id.
Cardium.
Pecten cristatus.
id.
Spatangns tesselatus. Pomel.
Tudicla, etc.
Us se trouvent en plus grande abondance dans un banc situé à 10'"
environ à la base de la formation.
C’est au sud d’Inkermann que ce terrain a été le mieux étudié par
M. Pomel. Je reproduis ici la description qu’il en a donnée. <r Ces
calcaires ont plus de cent mètres de puissance et consistent en bancs
se succédant sans interposition, de structure partie concrétionnée,
partie grossière et corallienne résultant du mélange de corps o rg a
nisés très variés tels que bryozoaires, coquilles de récifs corallinigènes, spondyles, huîtres, peignes et des polypiers. C’est un grand
niveau d’échinides et surtout de clypeastres. Je n’ai rien à ajouter â
celte description générale de la formation. M. Welsch lésa le
premier attribués â l’étage tortonien sans preuves suffisantes toute
fois (1). J'ai eu l’occasion de vérifier cette attribution en suivant
ces couches depuis 10. Riou jusqu’aux Amamra où elles présentent
déjà des fossiles tortoniens, de làjusqu’aux environsde Mendès où la
faune est plus riche et mieux caractérisée et enfin jusqu’aux
environs d’EI Bordj et d’Aïn Farès. Ces calcaires ont, comme l’a
fait observer M. Welsch, la plus grande analogie avec ceux de la
Leitha.
J’ai recueilli moi-même un certain nombre de fossiles et surtout des
clypéastres. Je crois utile d’en donner la liste. La plupart avaient
été déjà recueillis par M. Pomel, mais décrits comme helvétiens
Spatangns tesselatus...... ..
Pom.
Echinolampas insignis............ Pom.
Echinolampas Pom eli............ Gauthier.
Schizaster P h ry n u s............... Pomel.
Clypeaster parvituberculatus . Pom.
id
cinalaphi....... ..
id
id
subacutus.......... . . id
id
B eringeri.......... .. . id
id
conoideus................ id
(1) Compte rendu des séances de la Société Géologique de France, I* décem
bre 18‘J3.
�F ig . 3 5 . — C o u p e d u M io c è n e d e s e n v ir o n s d e S a in t- A im é
�Le calcaire à mélobésies se continue avec le même faciès et la
même allure jusqu a la hauteur du village de Charon, il n’y a rien de
particulier à signaler sur tout ce parcours. Il apparaît au sud de ce
village, à une distance de trois cents mètres environ, sous les alluvions de la plaine du Chellif, s’élève insensiblement vers le Sud et
forme bientôt un petit plateau. On cherche en vain des fossiles à la
surface des bancs de calcaire compact, légèrement inclinés au Nord.
Mais si l'on gravit tout le plan incliné et que l'on descende par le
versant sud presque jusqu’aux pieds de l’escarpement, on trouve de
nombreux fossiles en parcourant les parties érodées des têtes de
couches. A 10nl environ de la base, on les trouve en plus grande
abondance dans des parties grossièrement calcaires friables, mélan
gées de marnes jaunâtres très calcaires. Les fossiles que j ’ai recueil
lis en ce point sont les suivants :
Gonus Mercati. Homes.
Conus turriculus. id.
Conus.
Pyrula condita. id.
Tudicla.
Area.
Natica.
Turritella.
Hélix.
Venus islandicoïdes. Hôrnes.
Venus uinbonaria.
id.
Tellina.
Ostrea petite.
Les fossiles sont souvent à l'état de moules ce qui rend leur déter
mination spécifique impossible.
Le gisement principal se trouve au croisement des chemins arabes
qui vont l’un à Ammi Moussa par la montagne des Oui. Moudjer,
l’autre à EL Halef. Le calcaire à mélobésies est directement en
contact en ce point avec les grés de l’Eocène supérieur comme le
montre la coupe.
<>/1
lV Oui bel Haoiulet
Dans la vallée de 10. Medbouah c’est le Sénonien même qui sert
de support aux couches sahéliennes.
Depuis l’O. Medbouah jusqu’à Charon, le faciès ne varie pas d'une
manière bien appréciable, mais à irartii* du Kef S‘ Mamar, on passe
peu à peu à une roche blanc jaunâtre tendra finement grenue très
calcaire identique à celle que l’on trouve aux environs du village de
Djediouia, sur les bords de la rivière qui porte ce nom. Cette roche,
comme je l ai dit, est pétrie de fossiles, surtout de moules de bival
ves et souvent elle est piquetée de grains extrêmement tins de
glauconie.
On trouve encore de très nombreux fossiles au Dra el Khenanis,
les oursins surtout y deviennent de plus en plus abondants et en par
ticulier les clypéastres. Je citerai :
Clypéaster expansus. Pom.
Clypéaster voisin de expansus, mais rappelant un peu Cl. Marginatus par sa partie centrale plus haute que dans expansus. L'analogie
déjà signalée par M. Pomel entre ces deux types se trouve donc con
firmée par la présence de cet exemplaire servant de passage. I n
autre d'ailleurs offre une disposition intermédiaire entre les deux
précédents, de sorte que l’on peut dire qu’il y a passage entre Clyp.
expansus et Clyp. marginatus.
�180 —
Clyp. cf. ogleianus. Pom
Clvp. cf. laboriei. Pom.
Clyp. cf. suboblongus. Pom.
Clyp.
Clyp.
Clyp.
Schizaster cl. saheliensis. Pom.
Schizaster speciosus.
id.
Schizaster barbarus.
id.
Schizaster sp.
Spatangus tesselatus.
id.
Brissopsis cf. latipetalus. Pom.
Brissopsis saheliensis.
id.
Pecten cristatus très abondant. Hôrnes.
Cardin m.
Pyrula.
Xenophora.
Vers l’Est, l'étage se modifie encore d une manière assez notable
et au sud d'Orléansville c’est un grès dur, calcaire, parfois pétri de
fossiles vers la base. J’y ai recueilli quantité de moules de bivalves,
le Pecten cristatus et un oursin. Tout près de Lalla Ouda, sur la
rive gauche de la rivière, la roche est une sorte de grès calcaire,
grossier jaunâtre ou blanchâtre contenant à 20m environ de la base
de nombreux fossiles : Schizaster speciosus. Pom. Schizaster bar
barus, Anapesus, la plupart des clypeastres déjà cités, mais en
moindre abondance, de grosses Venus à l'état de moules, Venus uni
bonaria, Venus islandicoïdes, des gastropodes malheureusement
informes. L’épaisseur de la formation en ce point là, est de 60m
environ, la partie tout à fait supérieure est entièrement dépourvue
de fossiles ce sont des bancs caverneux plus durs, creusés de cavités
parfois très profondes. Un fossile particuliérement abondant à diffé
rents niveaux de la formation en ces points est l’Heterostegina
depressa.
Sur la rive droite de la rivière, en face des anciennes maisons des
181
cavaliers indigènes, la base du Tortonien se trouve directement en
contact avec les schistes aptiens et se compose d’un petit poudingue
à débris de crétacé très fossilifère. On peut)’ recueillir P e cten la tiss in iu s e t antres, des polypiers, des bryozoaires et des hétérostégines.
Un peu au-dessous de ce niveau (environ 10m) ce sont les grés durs
calcaires que l’on trouve avec quelques fossiles, entre autre des
débris d’une grosse huître peut-être O. crcississinia. Le petit pou
dingue qui représente la base du sahélien ne se retrouve pas sur la
rive gauche, un peu au-dessus du pénitencier indigène, il confient
en abondance un certain nombre de clypéastres, entre autres :
Cypeaster Atlas.
Pom.
Cypeaster subconicus. id.
Cyp. productus. var. Tigaudensisid.
On trouve de plus des huîtres, des balanes, des pectens, des
panopées, etc.
Plus loin, vers l’Est, le faciès est encore à peu près le même,
mais on ne retrouve plus ce niveau fossilifère de la base. Par contre,
on trouve de nombreux fossiles au niveau des clypeastres du Dra el
Khenanis. ce sont :
Clypeaster ex pansus. Pom.
clypSchizaster speciosus. id.
Area Fichteli.
Hôrnes.
Venus umbonaria. id.
Venus.
Ostrea lamellosa.
id.
Pecten aduncus.
id.
Pecten cristatus.
id .
Pecten Leythajanus. id.
Janira cf. benedicta. Font.
Panopœa Ménard i. Hôrnes.
Panopœa.
Cardium.
�Cardium.
Cardita.
Spondilus crassicosta. Hôrnes.
Ils sont surtout abondants dans les environs du Gt. Mergueb el
Augueb.
Enfin la bande des couches à mélobésies se poursuit toujours à
peu près semblable à elle-même, jusqu’aux environs de l'O. Fodda
où elle change assaz notablement de constitution. La base reste à
l’état de calcaire grossier, gréseux ; mais vers le milieu de la forma
tion (50 m de la base), on trouve un lit marneux assez important et
fossilifère au-dessus duquel apparaissent des grès jaunâtres inti
mement mêlés à des poudingues et dont les couches supérieures se
chargent de plus en plus de graviers. A l'époque tortonienne, la
mer formait entre l’O. Fodda et Carnot un fiord assez étroit et peu
profond où les apports de galets étaient considérables, et c’est ainsi
que ce sont formés les poudingues puissants de la partie supérieure
de la formation. Le banc marneux ou plutôtargilo-gréseux contient
de nombreuses petites huîtres des pectens P . cristatus. P.
On trouve également des fossiles dans les parties gréseuses et les
poudingues du sommet. Ce sont des clypeastres et des coquilles
bivalves diverses, cardium, pectens, pectuncles, huîtres, cônes,
venus, etc., le plus souvent à l’état de débris ou de moules.
Nous arrivons ainsi aux dépôts fossilifères de la région de Carnot
étudiés par M. Brive et dans lesquels nous retrouvons les fossiles à
test blanc et la plupart des espèces des marnes d’El Bordj.
PLIOCÈNE
Je n'ai que peu de choses à dire du Pliocène, les seuls points où il y
ait des dépôts attribuables à cette époque, sont les environs de Relizane et de 10. Djema. Aux environs immédiats de la première
localité, dans les tranchées de la butte qui porte le réservoir d’eau
de la ville, on peut voir des poudingues à débris de grés et de silex
de l’Eocène et même du Gartennien et de l’Helvétien, que l'on peut
par conséquent avec quelque chance d être dans le vrai attribuer au
Pliocène. Ges poudingues alternant irrégulièrement avec des grés
tendres, sont surmontés d'une épaisseur assez notable de grès à
débris de coquilles diverses, contenant aussi de nombreux moules
de bivalves et de gastropodes malheureusement indéterminables.
Cette formation détritique s’étend dans le pays des Oui. bou Ali et
vient recouvrir au Sud les marnes sahéliennes de la plaine de Tilouanet. Entre S* Yahia et Relizane, on voit à la partie supérieure de
ces grès des poudingues et des limons argilo sableux avec nombreux
galets de calcaire à lithothamnium tortonien. On trouve souvent
une croûte concrétionnée à la surface.
Je crois aussi pouvoir attribuer au Pliocène les sables jaunes ou
brunâtres argileux, recouverts en général par une croûte concré
tionnée, qui forment les collines des environs de l'O. Djema. Ils
constituent le minuscule bourrelet qui entoure la Sebka el Malali et
s’étendent jusqu’à Hamadena et même jusqu’à la Djediouia où leurs
assises buttent contrôle cale, à Litho hamnium fig. 36'.
�— 184 —
Considérations sur Pextension des mers a u x différentes
périodes. Emersion progressive.
Nous ne pouvons rien dire sur ce qu’était pendant l’ére primaire
cette grande région, en aucun point, en effet, nous n’avons d’affleu
rements antérieurs au Lias.
Pendant la période liasique, la mer, selon toute vraisemblance,
couvrait toute la région. On trouve en effet des dépôts liasiques,
dans le massif de l’Ouarsenis aux points les plus élevés, et dans les
environs de 10. Fodda et de Lamartine.
Aucun affleurement Bajocien ni Bathonien n’apparaît dans toute
cette étendue, sauf toutefois les grès et poudinguesqui.au Grand
Pic de l’Ouarsenis, se montrent entre le Lias et l’Oxfordien, mais
leur attribution à l'une de ces périodes est encore douteuse.
La mer oxfordienne a certainement recouvert tout ce pays ; des
dépôts bien caractérisés decet âge se trouvent à l’Ouarsenis, à Aïn el
Amra, à Lalla Ouda, aux environs d’Orléansville, et au Gt. Louarah,
au sud de Lamartine. Ce sont partout des marnes à ammonites
comme dans la région de Tiaret et de Frenda.
Le Jurassique supérieur n’est pas représenté. Il faut donc arriver
au Crétacé inférieur pour avoir quelques indications à donner sur
l'extension des eaux. La mer couvrait à cette époque Néocomien et
Barremien) toute la partie sud de la région où elle a laissé des sédi
ments vaseux très importants. Elle s’étendait vers le Nord au moins
jusqu’à la hauteur de l'Ouarsenis où nous trouvons des dépôts néoco
miens bien caractérisés par des fossiles. H semble qu’elle n’ait pas
pénétré dans la région qui s’étend au N.-O. de cette montagne. On
ne trouve, en effet, pas trace de dépôts de cet âge dans toute cette
partie et jusqu a la plaine de Cliellif. Au N.-E. des Béni llindel, le
Crétacé inférieur s’avance vers le Nord jusque chez les Béni Bon
Douane et les Oui. Chikh. Mais cela paraît être sa limite extrême.
Il y a d’ailleurs un fait remarquable en ce qui touche ces terrains,
— 185 —
c’est qu’ils n’existent pas dans la région Nord du Tell, Dahra, Atlas
de Milianah, Atlas de Blidah, etc.
D’importants mouvements ont eu lieu avant l’Aptien dont les
dépôts discordants sur les précédents ont aussi une tout autre dis
tribution géographique. L’Aptien et le Gault partout concordants
dans la région s’accompagnent au contraire d'une manière cons
tante. Pendant ces deux périodes toute la région jusqu’à Tiaret et
au-dela était sous les eaux. Toutefois, vers le S.-O , dans le pays
des Mahmides, le rivage n’était pas très éloigné, selon toute vrai
semblance de la vallée de la Mina. Au N .-E. les limites sont assez
incertaines, cependant la mer devait s’étendre assez largement
sur toute la plaine de la Mina et du Chellif, sur une partie au moins
du Dahra occidental. Les eaux qui couvraient tout ce massif des
environs d’Orléansville allaient rejoindre celles qui baignaient tout
le pays des Zatyma et des Braz, le massif de Miliana, celui Mo
Mouxaïa et de Blidah, et jusqu’à la Kabvlie.
Il en était de même dans la région Est où la mer devait s'étendre
au loin dans la direction de Boghar. Mais un certain nombre d’îles
émergeaient. La plus intéressante était l'Ouarsenis qui ne devait
plus être immergé, puis sans doute le Temoulga et ses dépendances
ainsi que le Dj. Doui au sud de Duperré, enfin probablement aussi
le Gt. Louarah et une partie de la région néocomienne de Teniet el
Iiaad, car on voit le Cénomanien chez les Béni Lassen reposer en
transgressivité sur le Néocomien.
Aucun mouvement ne se produit entre le Gault et le Cénomanien
dont les dépôts sont toujours concordants. L’extension des deux
mers ne devait pas être sensiblement différente. Une légère trans
gressivité se manifeste seulement en certains points. Cette invasion
de la mer ne fait que s’accentuer pendant le Sènonien dont les
assises marneuses presque sans fossiles discordantes sur tous les
dépôts inférieurs sont en rapport direct avec les terrains les plus
anciens, Néocomien, Oxfordien et même infra-lias dans les environs
de Lamartine et de l’O. Fodda. La mer s’étendait au Sud dans toute
la région du Seressou.
Nous n’avons aucun renseignement sur la période danienne, sans
�doute la région était émergée. A partir de cette époque, c'est pour
ainsi dire une ébauche de l'histoire du détroit de Tiaret que nous
allons faire.
Au dépôt des calcaires à silex (base de l’Eocène inférieur) corres
pond un retrait considérable delà mer, qui paraît avoir abandonné
toute la partie Nord et s’être retirée dans un bassin assez allongé,
sorte de fiord qui se trouvait entre le massif crétacé des Béni Ouragh
et celui des environs de Tiaret. Ce fiord, depuis Boghar, s'étendait
jusqu'au Kef Ighoud passant au sud de Teniet el Haad, puis de là
longeait la vallée du Riou d’abord étroit jusqu’aux environs de
S* Ali, puis s’élargissant pour couvrir le pays des Béni Meslem jus
qu’aux abords d’Amrni Moussa et probablement jusqu'au Chellif
sans dépasser toutefois beaucoup le méridien de ce village. De même
toute la vallée de la Mina, sans doute jusqu a Relizane et au Chellif
était sous les eaux.
LEocène inférieur partie supérieure (étage des marnes et des
grès) ne modifie pas d'une manière bien sensible les limites de la
mer. L’extension vers le Sud paraît être plus grande, mais la mer
devait s'èfre retirée d'une partie de la région Nord-Ouest. Le même
grand fiord existait depuis Boghar où il devait être assez large, il
s'allongeait vers l'Ouest couvrant une grande partie, peut-être
même la totalité du Seressou jusqu’à Chellala et au Dj. S* Aabed.
Il ne dépassait pas au Nord le Kef Ighoud où la faune présente un
caractère littoral très net et où. d ailleurs, on voit comme je l’ai dit,
les couches de marnes et de grès butter contre les marnes et calcai
res néocomiens, ou contre les calcaires à silex de la partie inférieure
de l’étage.
Ce fiord s’étendait ensuite sur la plus grande partie du pays des
Oui. Mansour et des Oui. Lekreud, dans toute la vallée de l’O.
Temda, entourant sans doute le Dj. bou Chettoute et ne dépassant
pas au Nord le Ct. S‘ bou Ali où se trouve le lambeau le plus septen
trional de ce terrain. La mer couvrait largement toute la vallée de
la Mina battant au sud de Fortassa les rochers jurassiques du Dj.
Coubarnas où l'on retrouve le même faciès littoral qu'au Kef
Ighoud. Elle s'avançait, sans doute le long de cette vallée, jusqu’au
Chellif. L Eocène moyen n’est pas représenté dans la région.
Les dépôts de l’Eocène supérieur sont au contraire confinés dans
la région Nord. Les eaux marinas paraissent n’avoir pas dépassé au
Sud une ligne allant des rochers des Oui. Moudjer près d’Ammi
Moussa au Kef Mahmoud dans la région de Teniet.
Elles faisaient au Nord le tour du massif de l’Ouarsenis depuis
le Dj. Saadia et le Temdrara jusqu’au Kef Siga en décrivant une
courbe plus ou moins convexe vers le Nord-Est.
Au début du Miocène pendant le Cartennien (Burdigalien), la
mer qui couvrait la région de Boghar passait par Thesa et les envi
rons de Téniet el Haad pour venir en suivant toute la vallée du
Riou jusqu’aux Chekkala, communiquer par les Chouala et les Oui.
Rafa avec le grand bassin miocène du Chellif.
La vallée de la Mina était-elle aussi tout entière sous les eaux ? La
question est difficile à résoudre. On trouve bien vers S* Mohammed
ben Aouda des sédiments burdigaliens, mais je n’en ai jusqu’à pré
sent trouvé aucune trace dans la haute vallée de la rivière. 11
faudrait donc admettre que dans cette partie, et dans les environs
de Tiaret, des dénudations puissantes aient fait disparaître tout
témoin de ces dépôts pendant le temps qui sépare le Cartennien
(Burdigalien) supérieur de l’Helvétien. Je croirais plus volontiers
à un déplacement du bassin Miocène du Sud au Nord entre les deux
périodes. La mer burdigalienne n’aurait pas dépassé beaucoup au
Sud, la ligne du Bou Chettoute, celle de l'Helvétien,au contraire, se
serait étendue surtout au sud decette montagne jusqu’à Tiaret et au
delà. De toute façon le Dj. Bou Chettoute, formait une île ou un basfond, dont la mer détachait de nombreux débris de roches éruptives
qui, réifnies et cimentés, constituent aujourd'hui les poudingues de
la base de la formation. Par les Kifan, la mer de Teniet el Haad,
communiquait avec le bassin de Milianaet de Bou Medfa. 11 y avait
donc à cette époque une grande île dont la plus grande largeur était
la distance du pays des Cul. Bou Riah à celui des Haraouat Cheraga
et dont le point culminant était i’O larsenis. Les sédiments de cette
époque sont des alternances de marnes et de grès dans la région
sud et sud-ouest, et principalement des poudingues et des grès au
bord de la plaine du Chellif.
�TKTj ECZ"
-
188
La mer helvétienne couvrait également toute la région qui avoi
sine la plaine du Chellif, remontant au N .-E., jusqu'à Bon Medfa et
Medeah et pénëtrautau Sud-Ouest par les HabouchaetlesOul. Yahia
dans la vallée de la Mina qu’elle couvrait, passant par Tiaret, mais
ne paraissant pas avoir dépassé à l Ëst le village de Tissemsil. Elle
s’étendait certainement sur une grande surface des plateaux du
Seressou ou M Welsch a signalé des lambeaux de poudingues de cet
âge. On touchait là au rivage.
Un retrait important de la mer dans la partie sud, caractérise
donc la période helvétienne dont les dépôts marnogrëseux dans le
Nord sout surtout composés dans la région de Tiaret de grés et de
poudingues.
Ce retrait s’est accentué encore au début de la période suivante.
Un exhaussement de la région des plateaux auquel correspondait un
affaissement de la plaine rejetait aux pieds de la chaîne de l’Atlas
dans les dépressions du Chellif la mer tortonienne
dont les sédiments
v
se déposaient en discordance et transgressivité sur tous les sédi
ments antérieurs. Cette mer largement ouverte à l’Ouest, dans la
région comprise entre Mostaganem, Oran et Mascara pénétrait vers
1Est au moins jusqu’aux environs de Carnot déposant en certains
points des marnes sableuses grisâtres intercallées de grès, édifiant
en d’autres de véritables récifs littoraux de calcaires à Lithotham
nium.
La mer Pliocène dont les limites étaient bien plus restreintes
encore, n’a laissé de traces dans la région, qu’autour du village de
Relizane etaux environs d’Orléansville et de Carnot où se trouvent
les derniers témoins vers l’Ouest de la présence de la mer pendant
cette période.
A la fin du Pliocène ou au début des temps quaternaires se dépo
saient dans le pays des Akerma Cheraga et des Hararza, les sables
argileux rougeâtres qui s’observent autour de la Sebka et prés des
villages de l’O. Djema et de Hamadna.
—
180
—
ETUDE DES PLISSEMENTS
Les principaux plis anticlinaux sont les suivants, en allant de
l’Ouest à l’Est (1).
1° Le pli A n ticlin a l des B éni D enjoun, orienté N.-E. S.-O.,
c’est-à-dire suivant une des directions principales de plissement de
l’Algérie, qui est celle de la chaîne de l’Aurès par exemple ; il a
affecté le Sénonien, le Burdigalien, lTIelvétien et même le Tortonien, mais avec beaucoup moins d’intensité, il indique un mouve
ment principal post helvétien.
C’est ce même effort qui met à jour un pointement de Néocomien
dans la vallée de la Mina.
C’est lui aussi qui a formé le bombement des grès cartenniens,
entre le Dj. Maralou et le barrage de la Djediouia anticlinal de
S‘ Aimé), les dépôts tortoniens ne paraissent pas avoir été atïectés
parce mouvement, dans cette partie ;
2° Le deuxième pli anticlinal a une importance considérable. Il a
sensiblement la même orientation que le précédent. Il affecte des
terrains très différents et ses effets se manifestent d’une manière
particulièrement nette en quatre points principaux : Aux environs
de Fortassa et au Dj. Bon Baghela où il a soulevé les deux étages de
l Eocène inférieur ; dans les environs de Mendès où il a affecté le
Néocomien et le Sénonien ; au Ct. el Aroussa où il fait apparaître
le Cénomanien au milieu des marnes Sénoniennes, enfin dans le
pays des Oui. Moudjer où l’Eocène forme un anticlinal à voûte
déprimée et s’enfonce à l’Est et à l’Ouest sous les poudingues du
Miocène inférieur.
(1) Voir la carte géologique et le tableau .Schématique des plissements.
�.. .........
1
T T M
190
— 191 —
Entre les régions affectées par ce pli de F or tassa M endès et
A m m i 1Moussa et la crête anticlinale des Béni Ouragh, se trouve
la vallée du Riou, qui s'est creusée à peu près dans l’axe d'un grand
pli synclinal du Sénonien et du Cartennien.
3o. Un autre grand pli anticlinal a soulevé la chaîne montagneuse
des Béni Ouragh. 11 est orienté presque N .-S., et il est impossible
de ne pas attribuer ce léger changement d’orientation des plis à
l'influence d'un grand massif Jurassique dont les affleurements,
actuellement visibles, ont justement cette orientation N.-S. Ce sont
l’Ouarsenis, le Ct. Louarah et le Temoulga.
11 est intéressant de remarquer que la direction des principaux
cours d'eau coïncide d’une manière frappante avec celle des plisse
ments. Le Riou coule, comme je l'ai dit, dans l’axe d’un synclinal et
il en est de même de 10. el Ardjem.
Les terrains que ce pli a affectés, sont l’Aptien, le Gault, le Céno
manien et le Sénonien chez les Béni Ouragh ainsi qu’aux environs
de Massëna ; l’Eocène supérieur, le Cartennien l'Aptien et même le
Jurassique au sud d’Orléans ville. Le principal soulèvement de cette
chaîne s'est effectué entre le dépôt du Sénonien et l’Eocène supé
rieur. car on trouve des dépôts de cet âge subhorizontaux sur les
couches redressées du Sénonien.
4° L'anticlinal du Temdrara et du Ct. Louarah est plutôt la
combinaison de deux plis, l'un orienté N.-N.-E S.-S.-O., presque
N.-S., l’autre orienté E.-O., c'est-à-dire suivant les deux grandes
directions principales de plissement de l'Algérie. Il a affecté les
terrains Aptien, Albien, Cénomanien, Sénonien et le Jurassique au
Ct. Louarah. lequel était assurément déjà plissé avant le dépôt du
Crétacé.
Cette dernière partie de lauticlinal, orientée E.-O., se rattache
à un système de plis ayant à peu près tous la même direction et que
je vais énumérer. Ce sont :
1° L’anticlinal du Temoulga, à peu près E.-O., qui se relie à celui
2° On trouve, au mamelon de la Goubba bou Redienne et au Dj.
Tioula, les traces d’un autre pli orienté à peu près de même et qui
a intéressé l’Infra Lias, le Sénonien et l’Eocène supérieur.
3° Dans les Béni bou Attab également, ce sont les terrains
Albien, Aptien et Néocomien qui ont été affectés et qui forment un
bombement en dôme allongé.
4° Dans les environs de Masséna, sur la rive droite de 10. Sly,
on peut observer une série de plis très aigus, dirigés aussi E.-O. et
dont on peut voir l’allure dans la coupe fig. 13. L’Aptien, le Gault et
le Cénomanien s'y trouvent relevés jusqu a la verticale et même
renversés. La direction de l'anticlinal principal de cette série
coïncide avec le pli du Ct. Louarah.
Indépendamment de ces plis E.-O., il y a encore un bombement
N.-S., du Néocomien, qui apparaît chez les Béni Lassen depuis le
Bordj des Béni Ilindel jusqu’à S‘ Lahsen. c’est encore une sorte de
dôme allongé.
Un autre pli aussi est à signaler, dirigé N.-S. chez les Béni Chaïb,
N. -O. S.-E. chez les Khobbazza, il affecte surtout le terrain
Néocomien et l’Aptien.
Il faut mentionner maintenant quelques plissements de moindre
importance. L’un d’eux se montre auDra el Meid, E.-O. Un autre,
chez les Béni Tigrin, est orienté N.-E. S.-O. Pli de l'Anaceur). Ils
ne présentent que des dépôts cénomaniens et sénoniens.
Je citerai encore un anticlinal crétacé au Zaccor, près de Tafrent,
entre les deux petites cuvettes synclinales cénomaniennes des Béni
Lassen et des Oui. Gralia.
J ’ai pu constater la présence d’un certain nombre de dômes et de
cuvettes synclinales. Un de ces dômes mérite une mention spéciale,
c’est celui de S‘ Amar (pic de l'Ouarsenis:. C’est une sorte de dôme
déversé en champignon sous l’action de forces multiples dirigées
O. -E. et S.-E. N.-O.
Leur situation, par rapport aux plis anticlinaux et synclinaux,
n'offre rien qui puisse prêter à la généralisation. Il 11e semble pas
qu’il y ait une relation constante entre la direction des plis et la
�situation de ces dômes et de ces cuvettes, du moins dans cette
région.
Dans la partie méridionale, que l’on pourrait appeler avec raison
le détroit de Tiaret, les plissements sont tous orientés E .-O . C'est
la continuation des grandes bandes tertiaires du sud de l'Atlas. Je
citerai l’anticlinal des Iveraïch et celui de S* Ma rouf. Celui de»
Keraïcha plissé le Néocomien, celui de S‘ Marouf et de S‘ Mahanoun
affecte l'Eocéne inférieur et le Burdigalien. 11 faut rem arquer encore
ici la coïncidence de la direction des vallées avec celle des
synclinaux.
F ig . 38. — C o u p e d u G ra n d P ic e t d e B e lk a ir e t.
Echelle
50000
A. Dolomies du Grand Pic.
B. Calcaires compacts du Lias moyen.
C. Alternances marno-calcaires fossi
lifères.
D. Calcaires noirâtres.
E. Zone marneuse.
F. Calcaire à silex.
G. Grès et poudin^ues
H. Gault et Aptien.
L. Néocomien.
Quant aux ridements anciens de l’Ouarsenis, dont j ’ai déjà publié
une étude (1), ils présentent, sauf le dôme de S‘ Amar, les deux
directions principales des plissements de 1Algérie comme beaucoup
de ceux dont je viens de faire la description. Celui de S‘ A. E. K. et
de Rokba el Athba est orienté E.-O., celui de Belkairet N.-E. S.-O.
Ges rides ont joué, postérieurement au dépôt du Crétacé qui les a
entourées de toutes parts, un rôle important. Un des synclinaux
principaux, celui de l’O. el Ardjem, rejeté au N.-E. parla crête de
l'Anaceur, vient décrire un demi-cercle autour du massif de
l’Ouarsenis, qui formait une partie résistante.
C’est également aux abords de cette montagne que viennent se
term iner l’anticlinal du Derout el Naga, qui est plutôt un dôme
allongé et celui de l’Anaceur.
Il résulte de l’examen que je viens de faire, que la région a été
plissée après le Jurassique, et suivant les deux directions que j'ai
indiquées ; que, selon toute vraisemblance, après le dépôt du
Crétacé, les mêmes plis ont rejoué, entraînant, dans leurs mouve
ments, les dépôts postérieurs du Jurassique ; seulement, certains
des ridements anciens offraient déjà une stabilité suffisante pour
servir de massifs résistants contre lesquels les plis postérieurs
étaient obligés de fléchir, de se dévier légèrement de leur direction
primitive.
F ig . 3 9 . — C o u p e d e s c h a în o n s d e S A. E. K. e t d e R o k b a el A th b a .
(1) Bulletin de la Société G è o l o g i q v Juin 1895, n 3.
�CHRONOLOGIE DES PLISSEMENTS
Los plus anciens des mouvements qui ont déterminé le relief
actuel de cette région, sont postérieurs à l'Oxfordien et antérieurs
a l'Aptien, comme il est aisé de le conclure de la situation de
l'Aptien par rapport au Jurassique de l’Ouarsenis.
Depuis l’Aptien jusqu’au Sénonien, les sédiments crétacés sont en
concordance de stratification et rien n'indique un mouvement
quelconque, c’est une période de tranquillité.
Le Sénonien, indépendamment de la transgression notable de ses
dépôts, montre une discordance nette avec le Cénomanien. De
nouveaux mouvements ont donc eu lieu entre le Cénomanien et le
Sénonien.
La situation de l’Eocène inférieur dans le sud (calcaires à silex),
en discordance sur le Sénonien, indique encore un mouvement
entre le Crétacé et le Tertiaire peut-être pendant le Danien.
D'autres ont encore eu lieu avant l’Eocéne inférieur, partie
supérieure, je les ai déjà signalés.
Puis d’autres, avant l'Eocéne supérieur (dépôt des grès des Oui.
Moudjer et de Saadia) ;
Entre l’Eocéne supérieur et le Miocène inférieur (l’Oligocène
n’est pas connu et probablement n’existe pas, car on n ’a jamais
signalé de dépôts de cet âge que dans la province de Constantine
et je ne vois rien que l’on puisse attribuer à cette période) ;
Entre le Miocène inférieur et l’Helvétion;
Enfin les principaux paraissent avoir eu lieu après l’IIelvétien,
dont les dépôts, dans la région de Relizane, sont très redressés,
tandis que le Tortonien est presque horizontal.
�STRUCTURE GÉNÉRALE DE LA REGION
Je vais maintenant donner quelques coupes d'ensemble qui feront
mieux saisir la structure géologique générale de la région et les
relations entre cette structure et l’orographie générale.
Je me suis attaché à rendre le plus fidèlement possible l’allure
générale de ces plis très larges dans lesquels les couches sont assez
tourmentées, sillonnées d’ondulations sans directions bien déter
minées et quelquefois complètement brisées. J'ai essayé aussi de
reproduire le profil du pays autant que le permettaient les cartes
que j'avais en main.
La l ,e coupe, menée à travers le pays des Anatra, montre le
plongement vers le Nord de tous les terrains tertiaires de cette
région. Elle montre de plus les discordances• successives des
différents étages Eocène inférieur (étage des marnes et des grès).
Cartennien, Burdigalien, Helvétien. Tortonien (Sahélien) et Pliocène.
La discordance du Pliocène gréseux de Relizane sur le Tortonien
est peu visible sur cette coupe, elle est au contraire admirablement
nette aux pieds du Dj. Barbar où les grès sont remplacés par des
poudingues (voir la coupe 34).
La coupe 2 montre le contact de l’Eocène et du Miocène inférieur
sur la rive droite de la Mina, aux environs de S' Mohammed ben
Aouda. On y voit de plus la situation à la partie supérieure de l’étage
des calcaires à num m ulites irregtilaris.
Dans la coupe 3, les plus occidentaux des grands plis de la région,
dont j’ai représenté les axes dans le tableau schématique, commen
cent à être représentés. On peut y voir la discordance du Tortonien
sur le Miocène inférieur et sa grande transgressivité, puisqu’on le
trouve en contact direct avec le Néocomien ou avec le Sénonien.
Remarquons aussi que l’étage des calcaires cà silex est directement
en contact avec le Néocomien et que par conséquent il est trans
gressif au-dessus de tout le Crétacé supérieur. L’étage des marnes
et des grés (Eocène inférieur partie supérieure) butte en transgres
sivité et discordance contre les calcaires à silex.
La coupe 4 fait encore ressortir ces différents faits, elle montre
de plus la succession des assises miocènes dans la vallée du Riou
et l'allure du Sénonien dans le pays des Oui. bou Riah.
5 et (>, prises un peu à l’est des précédentes et dirigées également
N.-S., traversent la région dans le sens de la plus grande largeur.
5 est surtout intéressante en ce quelle montre le plongeaient
général du Sénonien vers le N. dans toute la vallée du Riou, avec
quelques ondulations secondaires. Elle montre aussi les rapports
qui existent entre les terrains Tortonien, éocène supérieur et
éocène inférieur aux environs d’Ammi-Moussa.
La coupe n° 6 passe par le grand pic de l’Ouarsenis et traverse
la plupart des plis E.-O. de la région septentrionale.
Enfin la dernière menée à travers le pays des Oul-bou-Sliman
et des Beni-Onragh, indique l’allure des plissements crétacés de
cette région et met en évidence les rapports qui existent entre les
accidents géologiques et l’orographie générale.
J’ai tenu surtout à donner ces coupes générales, bien quelles
reproduisent quelques-unes des coupes de détail, pour les mettre
en regard les unes des autres et donner ainsi une idée d’ensemble
de la physionomie géologique de cette région.
�—
108
—
Remarque sur lu roche cle I O. Temelat
i\I. Léon Bertrand a constaté que cette roche qui pointe clans le
Sénonien de LO. Temelat était composée dans les parties les plus
grenatifères de pyroxène d’amphibole et gienat alinandin. to u te
fois, on rencontre dans toutes les préparations des parties gneissiques
composées de quartz et feldspatz (orthose et plagio< lase) associe s
suivant la structure habituelle ou tout 'au moins des cristaux
de feldspath indiquant que ces roches appartiennent à la série des
gneiss. Dans les parties qui paraissent les moins grenatifères à l’œil
nu, la composition de la roche est sensiblement celle habituelle
des gneiss amphiboliques ou plutôt pyroxéniques. Dans une des
plaques, la majeure partie au moins de l'amphibole paraît résulter (h*
l’omalitisation de pyroxènes, certains grands cristaux étant incom
plètement transformés ; on trouve d’ailleurs toujours du grenat.
Note de l'A u teu r
Une des huitres eocènes de Zaalba est très voisine de O. p u n ieu .
Thomas.
Un hélix tortonien des Amamra est H. Desoudimiana. Grosse.
Marseille. — Typ. Litli. Barthelet
k
Ci j .
�>.
* » r- uvTsrx~-.^i*
TABLE
DES
a
. ^
il
A* •* Ai*
M ATIÈRES
l*ap!<!
1
I ntroduction
APERÇU GÉOGRAPHIQUE
Limites de la région étudiée
OROGRAPHIE
1° Région comprise entre la Mina et la Djediouia.
Djediouia et l’O. Riou.
id.
‘2°
O. Riou et O. SI y. . .
id.
3°
O. Slv et O. Fodda. .
id.
4°
3
7
10
15
20
HYDROGRAPHIE
Bassin de la Mina.......................................................................
D jediouia...................................................................................
O. R io u ..................................................................................
O. S ly ..........................................................................................
O. Fodda.....................................................................................
O .R ouin a...................................................................................
-23
24
26
20
32
33
Historique......................................................................................................................
Difficultés des recherches.................................................
Flore....................................................................... ............................................
CLASSIFICATION DES TERRAINS DE LA RÉGION...............
T errains ju r a ssiq u e s ...............................................................................
L ia s e t I n f r a lia s ................................................................................................
Jurassique .................................................................................
40
�—
202
-
l'i.p-N
50
GO
72
T errains crétacés ..................................
Infracrètacè, partie inférieure...............
ici.
partie supérieure..............
Cénomanien............................. ■ ' '
Sènonien....................................................
87
98
109
Terrains eo c é n e s ......................................
Eocène
Eocène
Eocène
Eocène
inférieur....................................
inférieur, partie inférieure. .
inférieur, partie supérieure.
supérieur.................................
1II
I 10
128
134
Terrains miocènes............... • •
Burdigalien........................................
Helvètien.........................................
Tortonien........................................
P liocèn e............................................
Considérations sur l’extension des mers aux
progressive............................................
Etude des plissements.............................
Chronologie des plissements..................
Structure générale de la région. . . •
Remarque sur la roche de 10. lemelat
!*
ERRATA
109
135
153
159
183
fféi entes
odes Eine
on
184
189
194
191)
198
l’iljil'
4
49
51
59
61
71
89
95
97
121
124
197
198
Lifc'IlC
27
1
24
9
8
14
20
1
Lire
800.
Jurassique.
tout.
Berrouaghia.
Supprimer spliœroceras.
»
éruptive.
Schloenbaehia.
A. Rothomagensis d’Orb.
Schlœnbachia.
Ech. Sulcatus.
Ech. cruciatus.
Ammi Moussa.
Ouralitisation.
Ail lieu de
8000.
Jurassiques.
toute.
Berrouaghia.
Schlambachia.
A. Rothomagensis. D’Orb.
Schœnbachia.
Sulcatum.
cruciatum.
Amrni Moussa.
Omalitisation.
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Cuvette v y n c tin a lr
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Dj . T e i n d i ' n r f i
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C o u p e d u p a y s c o m p r i s <*iu
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ANNALES
DE LA
DE MARSEILLE
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE L A M U N IC IP A L IT É
1897 - Tome 6
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL G É N É R A L DES B O U C H E S -D U -R H O N E
TOME VI
PA R IS
G. MASSON, ÉDITEUR
LIBRAIRE
120,
DE
L’A C A D É MI E
BOULEVARD
DE
MÉDECINE
S A IN T -G E R M A IN ,
1897
120
�ANNALES
DE LA
DE MARSEILLE
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE L A M U N IC IP A L IT É
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL G É N É R A L DES B O U C H E S -D U -R H O N E
TOME VI
PA R IS
G. MASSON, ÉDITEUR
LIBRAIRE
120,
DE
L’A C A D É MI E
BOULEVARD
DE
MÉDECINE
S A IN T -G E R M A IN ,
1897
120
�SUR
QUELQUES SOUS-GROUPES DE 11e CLASSE
DU GROUPE MODULAIRE
Par Jl. J. ROUGIEIt
Docteur ès-sciences m ath é m a tiq u e s, p rofesseur au Lycée de Toulon
OBJET DE CE TRAVAIL
On sait que le problème de la transformation du onzième ordre
des fonctions elliptiques admet deux résolvantes du onzième degré,
signalées pour la première fois par Galois('), et qui ont été l’objet
de remarquables mémoires, entre autres de la part de MM. Betti et
Hermite(2). Dans le domaine des fonctions modulaires elliptiques,
ces résolvantes prennent une forme très simple, étudiée par M. Klein,
qui la découverte ( Uber Transform ation elfter Orclnung cler
elliptischen Functionen, M ath. A n n a len , vol. XV). Si l’on
(1) G à l o is . Lettre à M. Chevalier, Revue encyclopédique de 1832, ou Œuvres
complètes, Journal de Liouville, vol. II (1846).
(2) B e t t i . « Sopra Pabassamento délia equazione modulari delle funzione ellitiche », Annales de Tortolini, vol. III (1853).
H e r m it e . « Sur la théorie des équations modulaires », Paris (1859). (Comptesrendus, tom. XLIX).
�— 3 —
désigne par J l’invariant absolu de l’intégrale elliptique de pre
mière espèce, par « le rapport des périodes, et par t une fonction
uniforme de w convenablement choisie, ces résolvantes se pré
sentent sous la forme
où <l>et w sont des polynômes en t du onzième degré.
Considérons l'une de ces résolvantes. Si l’on construit sur le plan
des J la surface de Riemann à onze feuillets qui répond à la fonction
algébrique t , cette surface aura une ramification caractéristique.
Au point J = 0, sur les onze feuillets deux seront isolés, les neuf
autres formeront trois cycles chacun du troisième ordre ; au point
J = 1, on aura trois feuillets isolés et quatre cycles du deuxième
ordre ; enfin au point J = :>oy les onze feuillets se réuniront et for
meront un cycle unique.
Nous montrerons dans la suite qu’il y a d ix surfaces de Riemann
construites sur le plan des J et ayant la même ramification; elles
sont toutes du genre 0; et, d’après les théories de M. Klein, il leur
correspond dix systèmes de sous-groupes du groupe modulaire.
Nous nous proposons d’étudier ici ces sous-groupes et les modules
qui en dépendent.
Des dix systèmes de sous-groupes en question, les deux systèmes
de sous-groupes qu’on rencontre dans la théorie de la transformation
des fonctions elliptiques sont bien connus; quant aux huit autres,
les substitutions qui composent un groupe particulier de l'un des
systèmes ne peuvent être caractérisées par des procédés arithmé
tiques qui dépendent de la théorie des congruences; et l’étude des
modules correspondants paraît d’autant plus difficile qu’on ne peut
plus employer ici les moyens si simples dont la théorie de la transfor
mation et celle des congruences ont permis de disposer dans tons
les exemples particuliers, étudiés jusqu’à ce jour, de sous-groupes
du groupe modulaire.
Ce travail comprend deux parties: dans la première sont exposées
les théories générales indispensables pour l’étude du problème que
l’on s’est posé, c’est-à-dire les théories deM.Klein sur les sous-groupes
du groupe modulaire et les fonctions qui en dépendent ; la seconde
partie a pour objet la détermination des dix surfaces de Riemann
que l'on se propose de considérer et l’étude des sous-groupes et des
modules correspondants.
�CHAPITRE I
invariant absolu de l’intégrale elliptique considérée; o> est une
fonction analytique de J , définie par une équation différentielle du
troisième ordre, dont les coefficients sont fonctions rationnelles de
J ; (•) a une infinité de déterminations, et ses différentes branches
sont données par la formule <•>'=
SUR LÀ DÉFINITION DES SOUS-GROUPES DU GROUPE MODULAIRE
ET DES FONCTIONS MODULAIRES CORRESPONDANTES
La matière de ce chapitre est tirée entièrement du bel ouvrage de
M. Klein, rédigé et publié par M. Robert Fricke : Vorlesungen
uber die elliptischen M odulfunctionen (Teubner, Leipzig, 1892).
Dans la première partie de ce chapitre (§2 à § 15) je m’occupe
des sous-groupes du groupe modulaire et de l'étude de leurs
propriétés ; j’ai dû supposer connues, pour l’exposition de ces belles
théories, les propriétés fondamentales du groupe et de la division
modulaires, propriétés que je rappelle d’ailleurs brièvement au
début du § 1. J ’ai systématiquement laissé de côté dans ce qui suit
tous les développements relatifs à la symétrie des sous-groupes du
groupe modulaire. L’objet de la seconde partie du chapitre (§ 15 à
§ 18) est la définition des fonctions qui appartiennent à un sousgroupe donné, définition obtenue à laide de la théorie des fonctions
algébriques fondée sur l’emploi des surfaces de Riemann.
J’ai conservé partout le mode d'exposition et de démonstration de
M. Klein, et j ’ai indiqué, dans tous les cas où cela était nécessaire,
la partie correspondante de l’ouvrage de M. Klein.
§ 1. — Le groupe modulaire et la division modulaire
correspondante.
On sait que l'intégrale elliptique de première espèce possède deux
périodes dont le rapport i» est fonction de la variable indépendante J,
, w représentant l’une quel
conque d’entre elles, a ,p ,y ,o étant quatre entiers quelconques
tels que ao — pv — l .
Les points de ramification de la fonction w sont situés aux points
J = 0, l,oo, et, par rotation autour de l’un de ces points, la branche
initiale « se transforme dans les branches suivantes :
pour J = oo
, o/ = w —
|- I . (S) ; pour J =s 1 , o/ = — - •
(T);
Cl)
pour J = 0
, o/ —- t0 ~h 1
j
ou
o/ — ---- - '( U -1).
---- (0
---- CO —
1
selon le sens de la rotation.
Les substitutions linéaires h/ = gfa>^ forment évidemment un
Yw+ 0
groupe F; ce groupe est le groupe modulaire. Ce groupe a pour
substitutions génératrices les deux premières substitutions cidessus que nous désignons par les lettres S et T :
S ' O) -- li) —
J—1 \
II
bi
-- ------ •
ül
La fonction J(w), au contraire, est une fonction uniforme de <*>qui
demeure invariable lorsqu'on emploie sur son argument w une subs
titution modulaire de déterminant 1 , et qui n'existe que dans le
demi plan des w.
Si l'on cherche la représentation conforme du plan des J sur le plan
des o) par l’intermédiaire des différentes branches de la fonction w, on
obtient une division en triangles de l’w demi plan positif qui jouit
des propriétés suivantes :
Considérons dans le plan de la variable imaginaire wle triangle
curviligne d’angles 0 , | »- et de sommets /=*>, ?, i, dont les côtés
�—
6
—
sont respectivement : le cercle unité du plan des w, la droite æ = 0,
et la droite x — — i (si l'on pose w==x + gi).
Construisons le triangle curviligne symétrique de ce premier
triangle par rapport à chacun de ses trois côtés, en appelant figure
symétrique d’une figure donnée F par rapport à un cercle C la
figure F' transformée de F par rayons vecteurs réciproques, le centre
et le carré du rayon du cercle C étant respectivement l’origine et la
puissance de la transformation. Nous obtenons ainsi trois nouveaux
triangles curvilignes ; les triangles symétriques de ces triangles par
rapport à chacun de leurs côtés donnent naissance à de nouveaux
triangles curvilignes ; et, 1application de ce procédé de formation
de triangles curvilignes nouveaux à chacun des triangles obtenus en
dernier lieu conduità recouvrir le demi plan positif des w d’un réseau
de triangles, en nombre infini ; ce réseau de triangles constitue la
division modulaire ; cotte division modulaire est identique avec la
division triangulaire obtenue par la représentation conforme du plan
des J sur le plan des w. Les triangles de la division modulaire, limités
par des cercles en nombre infini orthogonaux à Yaxe des quantités
réelles, sont tous congrus ou symétriques entre eux ; la division
modulaire tout entière est d’ailleurs symétrique d’elle-même, par
rapport à l’un quelconque des cercles qui en font partie, la symétrie
étant entendue dans le sens précisé plus haut.
Les triangles de la division recouvrent une seule fois et sans lacune
le demi plan positif des w, deux triangles adjacents quelconques ne
pouvant empiéter l'un sur l’autre.
Nous désignons dans ce qui suit sous le nom de triangle élémen
taire l'un quelconque des triangles de la division ainsi obtenue.
La représentation conforme du plan des J , réalisée par une branche
particulière de la fonction w, se compose alors de deux triangles
élémentaires symétriques l’un de l'autre par rapport au côté commun
positif des J ; de sorte que la division obtenue se composera dune
infinité de triangles alternativement blancs et ombrés et disposés
d’une manière caractéristique autour de leurs sommets.
Autour d’un sommet d’angle ^ seront disposés six triangles élé
mentaires; pour un sommet d’angle ~ les triangles élémentaires sont
au nombre de quatre ; et, pour un sommet d’angle nul, ils sont en
nombre infini.
La figure formée par deux triangles élémentaires adjacents, l'un
blanc, l’autre ombré symétriques l’un de l'autre par rapport au côté
commun qui joint les sommets d'angles respectifs 0 et
est un
triangle curviligne d’angles ^ ^ » 0 qui réalise la représentation
qui joint les deux sommets d'angles 0, ^ ; l'un de ces triangles est la
représentation conforme du demi plan positif des J, l’autre du demi
plan négatif. Dans la suite, nous imaginons recouverts de hachures
les triangles qui réalisent la représentation conforme du demi plan
conforme du plan total des J par l’une des branches de la fonction w.
Un triangle de cette nature sera appelé double triangle de la
division modulaire.
�8
J'ai représenté dans la fig. 1 ci-dessus quelques triangles élémen
taires de la division modulaire ; cette figure suffît pour donner une
idée nette de ce qu’est la division modulaire.
Un double triangle quelconque jouit de la très remarquable pro
priété suivante : on peut toujours y trouver un point w, et un seul,
équivalent à un point quelconque w du demi plan positif des w, par
rapport au groupe modulaire, c’est-à-dire tel que l’on ait
,
—9 —
—
an) -j- j3
w — ----j—^ >
Y io - j - o
où a,p,y,o sont quatre entiers quelconques de déterminant 1.
Tout double triangle constitue alors un polygone fondam ental
du groupe modulaire r. D’après cela, le demi plan positif des o>est
susceptible d’être divisé en une infinité de doubles triangles qui
pourront fonctionner comme polygones fondam entaux du groupe r.
Parmi tous ces doubles triangles, on choisit généralement comme
polygone fondamental du groupe modulaire le triangle qui est
limité par les deux droites x — ± ^ et par le cercle unité du plan
(fig. 1). Pour que le triangle ainsi défini soit effectivement un poly
gone fondamental du groupe F, on ne doit lui attribuer parmi les
points de son périmètre que ceux placés sur les segments de ce
périmètre tracés en gros traits sur la figure. Ce triangle étant
désigné par 1, on désignera par V le double triangle dans lequel le
triangle 1 sera transformé par reflet de la substitution modulaire
V ( w ) = ^ i |- Les triangles adjacents au triangle 1, étant d’après
cette règle désignés par S, S- ', T, où S(w) = w + 1 , T(o>)=— , les
triangles adjacents à un double triangle quelconque V porteront
les noms VS, VS- *, VT; cette remarque permet d’obtenir faci
lement le nom à attribuer à un double triangle quelconque du plan.
Tous les points de la division modulaire ainsi définie où se croi
sent quatre triangles élémentaires sont équivalents par rapport au
groupe modulaire avec le point i du triangle 1 ; ceux entourés de
six triangles élémentaires sont équivalents avec le sommet p de ce
triangle ; et les points sommets de triangles pour lesquels l’angle
correspondant est nul, sont équivalents avec le sommet c->=
du
triangle fondamental 1.
En tous les points équivalents avec i, J a la valeur 1, et l’on a,
dans le voisinage d’un tel point, le développement en série :
J
1
ü(O)—wu)- -j- . . . .
Pour les points équivalents avec p, J == 0, et, dans leur voisinage
on a :
J : —Éï(o) —iüq)^ —
|—. . . .
Enfin, pour un point rationnel réel, w= -. J est infini logarithmi
que, et l’on a :
i
—ou) + p
J = 1728
- e~iTJ------e
7W—2
§ 2 . — Les sous-groupes du groupe modulaire et les fonctions
modulaires correspondantes.
Le groupe modulaire T contient une infinité de sous-groupes.
Imaginons l’un de ceux-ci Iv. Soient 1, v t , v2, . . . les opérations
de r' ; F' étant contenu dans r, la théorie générale des groupes nous
apprend que les opérations de F peuvent se ranger dans un tableau
l
vt
,
V, ,
» .v 4 ,
V, ,
viY»
,
> v3
v*Vl
« tV . ,
w3V 2
construit de la manière suivante : dans la première ligne figurent
les substitutions du groupe F' tandis que la substitution V qui
se présente dans chaque nouvelle ligne est une substitution de F
qui ne figurait pas dans les lignes précédentes. Deux cas se pré
sentent : ou bien le nombre des lignes du tableau est infini, ou bien
2
�10
—
il est fini, et alors il est indépendant du choix des V ; ce cas seul nous
intéresse. Le nombre des lignes qui indique en quelque sorte quelle
est la fraction de la totalité des substitutions modulaires qui cons
titue le groupe F s’appelle Yindice du groupe v . Soit p cet indice ;
on désignera désormais un groupe d'indice p par la notation r (JL.
De même que par les substitutions de r la fonction J(w) demeurait
entièrement invariable, il existe des fonctions uniformes de w qui
demeurent invariables lorsqu'on effectue sur leur argument les
substitutions du groupe r^; ces fonctions sont évidemment des
fonctions de J ; et, parmi elles, il en est de particulièrement inté
ressantes ; ce sont celles qui sont fonctions algébriques de J. L’une
quelconque d’entre elles est liée à J par une équation algébrique
irréductible qui constitue, dans le sens de la théorie de Galois,
une résolvante de l'équation modulaire. L équation modulaire est
l’équation qui permet de calculer les valeurs de w qui répondent
à une valeur donnée de J. Ces valeurs de <■>sont, comme on sait, en
nombre infini et s'expriment linéairement à l’aide de lune quel
conque d entre elles ; de sorte que l’équation modulaire est sa propre
résolvante de Galois (*).
3. — Système de substitutions représentantes et domaine
fondamental d'un sous-groupe r !JLd'indice u. (2).
Nous nous proposons dans ce qui suit d établir l’existence de ces
fonctions modulaires algébriques. A cet effet, nous devons étudier
de plus prés la définition des sous-groupes du groupe modulaire et
établir sur eux d'importantes propositions.
(1) On dit qu’une équation algébrique entière est sa propre résolvante de Galois,
lorsque toutes ses racines s’expriment rationnellement en fonction de l'une quel
conque d’entre elles; on étend sans peine cette définition aux équations transcen
dantes. Voir Klein-Fricke, Vorlesungen, vol. I, page 130 et suivantes.
(2) Pour les paragraphes 3 à 9 inclus, voir Klein-Fricke, Vorlesungen, chap. v,
IIme partie, vol. I.
Nous avons déjà mentionné plus haut que si l’on désigne par
1 , , Vçl, v:l, . . . les opérations d'un sous-groupe F' du groupe
modulaire, on peut ranger les opérations du groupe modulaire r
dans un tableau
1
V,
Vu-,
>
>U|V4
, vi
>«3
. vi
, vsV
, yAA i >^3^ —i , ®*v,
tel que dans la première ligne du tableau sont rangées les substitu
tions de F', et que la substitution Va, qui figure dans la ligne -t- 1,
ne fait pas déjà partie des À lignes précédentes. Nous considérons
en particulier le cas où le nombre des lignes du tableau est fini et
égal à u; ce nombre tu est indépendant du choix des substitutions V
disposées dans la première colonne et est l’une des caractéristiques
du groupe lv ; on l’appelle l'indice de F' par rapport au groupe
total, et nous désignons d une manière plus précise par f ;jl le
groupe r', mettant ainsi en évidence son indice; mais il est bien
entendu que cette notation est insuffisante pour caractériser com
plètement le groupe F' et que si dans une même question il se pré
sente plusieurs sous-groupes d’indice p du groupe modulaire, il
faudra adopter une notation plus précise.
Une ligne particulière du tableau (A) sera entièrement caracté
risée par l une quelconque des substitutions qui y figurent. Si dans
chaque ligne horizontale, nous choisissons une substitution d’une
manière quelconque, nous obtenons un système de substitutions
représentantes du sous-groupe r* par rapport au groupe total F
(Representantensysterne). On pourra, par exemple, choisir pour
un tel système les y substitutions 1 , V ,, Y.,, . . . , Vu_, qui forment
la première ligne verticale du tableau (A). Si l’on considérait un
sous-groupe pour lequel le nombre des lignes est infini, c'est-à-dire
un sous-groupe dit d'indice infini, le nombre des substitutions
représentantes serait infiniment grand.
�—
12
—
Considérons maintenant dans la division modulaire deux points
équivalents, ou deux doubles triangles équivalents par rapport au
groupe iv, d'indice fini u,qui seront transformés l’un dans l’autre
par une substitution vk de r (JL, nous dirons qu'ils sont équivalents
relatifs p a r rapport à r !JL, ou simplement équivalents relatifs.
Nous allons montre)1qu’il existe pour r a un polggone fondam ental,
c'est-à-dire un polygone tel qu'on n'y peut trouver qu'un point et
un seul équivalent re la tif avec un point quelconque du dem i plan
positif des «.
Ce domaine polygonal se composera de 2tu triangles élémentaires
delà division modulaire et sera simplement connexe. Nous le dési
gnons dans la suite par
.
Nous pouvons supposer que le domaine F.j. contient le double
triangle 1. Ce dernier est entouré de trois doubles triangles de la
division modulaire ; ils ne sont pas tous équivalents relatifs avec
le triangle 1 , sans quoi
contiendrait les substitutions S et T et
coïnciderait avec le groupe modulaire r. Choisissons l’un de ceux-ci
V,, et formons à l’aide de V' et 1 un ensemble de deux doubles
triangles. Dans la chaîne des doubles triangles qui entourent cet
ensemble, choisissons un troisième double triangle qui n’est équi
valent relatif ni avec 1, ni avec Y '; et réunissons-le (si toutefois
on peut trouver un tel triangle) aux deux premiers triangles 1 , V'
pour former un ensemble continu de trois doubles triangles; nous
continuons ainsi en réunissant aussi longtemps qu'il est possible à la
figure obtenue tout triangle adjacent à cette figure et qui n’est pas
équivalent relatif avec l'un quelconque des doubles triangles de
l’ensemble obtenu en dernier lieu. L’application de ce procédé doit
nécessairement prendre fin ; car, pour notre sous-groupe r !JLd’indice
fini p, on peut trouver au plus ;x doubles triangles, dont deux quel
conques ne soient pas équivalents relatifs. Si nous avons obtenu de la
manière indiquée un ensemble de p0 ^ jx doubles triangles formant
un polygone curviligne P, tout double triangle Df adjacent exté
rieurement à P sera équivalent relatif avec un double triangle D,,
situé à l’intérieur du polygone P. Mais on remarque de plus que
D, sera nécessairement placé sur le périmètre de P; car un des
— 13 —
doubles triangles adjacents à D, appartient à P et est équivalent
relatif à un triangle adjacent à D, qui ne peut appartenir à P. Donc
D, aura un de ses côtés qui fera partie du périmètre de l’ensemble P
et qui sera équivalent relatif avec un autre arc de cercle limite de P
appartenant au double triangle D,.. Les courbes lim ites de l’en
semble des triangles sont donc conjuguées deux à deux, deux
courbes lim ites conjuguées étant équivalentes relatives. Ce théo
rème n’implique pas nécessairement que le nombre des courbes
limites soit pair ; car il peut arriver qu’une courbe limite soit con
juguée à elle-même, comme nous le verrons plus loin. Nous déter
minerons notre domaine P d une manière encore plus précise en
n'attribuant à ce domaine que les points de l’une des deux courbes
qui forment un couple de courbes conjuguées.
On reconnaît maintenant facilement que l'ensemble ainsi construit
est un domaine fondam ental du groupe r !JL. En effet, on ne peut
y trouver deux points équivalents relatifs ; deux points de cette
nature devraient être situés en des positions homologues de deux
doubles triangles, qui seraient dés lors équivalents relatifs dans
toute leur étendue. Si les points considérés n ’étaient pas sur
le périmètre du polygone P, ces deux doubles triangles appar
tiendraient à l’ensemble P contrairement à la définition donnée pour
celui-ci. 11 semble qu’il y aura exception pour les points situés sur
le périmètre de P ; ils sont bien équivalents relatifs deux à deux;
mais, comme des points de deux courbes limites conjuguées on
n ’attribue à P que les points d'une seule courbe limite, la proposition
est générale.
De plus, on peut toujours trouver dans le dit ensemble P un point
équivalent relatif avec un point quelconque w du demi plan positif.
Traçons, en effet, à partir d’un point quelconque co0 du polygone P
une ligne L contenue tout entière dans le demi plan positif des w,
se terminant au point w et parcourons là à partir du point
Une
première partie de cette ligne L est située dans P ; nous franchis
sons la limite de celui-ci en un certain point déterminé et nous
pénétrons dans le triangle adjacent extérieurement à P, D, (il s’agit
ici de doubles triangles, comme dans tout ce qui suit) ; ce double
�14 —
triangle D, est équivalent relatif avec un double triangle D, de
l’ensemble; pour la partie suivante du chemin, nous pouvons
trouver un chemin équivalent relatif qui traverse d’abord ce
triangle D,, ensuite une série d’autres doubles triangles de la
division modulaire. Si nous imaginons les deux chemins parcourus
simultanément, le dernier, cheminant à l’intérieur du polygone P ,
franchira de nouveau la limite de celui-ci en une nouvelle position,
pour pénétrer maintenant dans un nouveau double triangle exté
rieurement adjacent à P : D'. IX est équivalent relatif avec le
double triangle D- de P. Si nous continuons donc à nous déplacer
sur la ligne L, nous pouvons remplacer la portion de celle-ci que
nous parcourons par un chemin équivalent relatif également
extérieur à P traversant en premier lieu D', et, par suite, évi
demment en un chemin équivalent relatif intérieur à P et traver
sant en premier lieu le triangle D,' de P. Nous poursuivons ainsi la
réduction successive des différentes parties de L à un chemin tracé à
l’intérieur de P. Nous voyons maintenant sans peine comment se
terminera ce raisonnement. Le chemin primitif allant de o>0 à w ne
traverse qu'un nombre fini dédoublés triangles modulaires, car il ne
rencontre pas l’axe des quantités réelles. Il se transforme donc en un
nombre fini de lignes équivalentes relatives avec les morceaux qu
le composent, lignes qui traversent l’ensemble P. La dernière de
ces lignes se terminera en un point &>', lorsque sur le chemin
extérieur L, on aura atteint le point oj; ce point w', situé à l’intérieur
du polygone P, est donc équivalent relatif avec w.
Le nombre désigné plus haut par u0 coïncide avec l’indice g du
sous-groupe. En effet, le polygone P doit contenir un double triangle
équivalent relatif avec un double triangle quelconque de la division
modulaire. Mais les substitutions qui correspondent à des doubles
triangles relatifs équivalents sont évidemment rangées dans la
même ligne du tableau (A). Donc ;jl0 ne peut être inférieur à g.
Comme il est au plus g, on a p.0= jx. Le polygone P se confond
donc avec le polygone F;x défini plus haut. Nous pourrons choisir
les •l substitutions dont les doubles triangles composent le domaine
fondamental ainsi construit, pour former le système des substitu
tions représentantes du groupe IN
D’après sa forme, le domaine fondamental FÎXainsi obtenu est un
polygone curviligne limité par des arcs de cercle conjugués deux à
deux. La forme de ce pol}rgone est arbitraire à un haut degré; en
effet on peut toujours détacher du domaine un morceau placé sur le
pourtour de celui-ci et le remplacer par le morceau transformé de
celui qui a été détaché par les substitutions relatives aux portions
de courbes limites qui terminent ce dernier. Les deux bords de la
coupure à l’aide de laquelle on a détaché le morceau en,question,
donnent pour la nouvelle forme du domaine fondamental, deux
courbes limites conjuguées. Une pareille opération s’appellera défor
mation permise (erlaubte Abanderung). Elle est appliquée la
plupart du temps à des m orceaux formés d'un certain nombre de
triangles complets (*), de telle sorte qu’aprés une telle opération
les limites du polygone fondamental sont encore figurées par des
cercles.
Les considérations qui précèdent s’appliquent d’ailleurs au cas où
le groupe est d’indice infini. Le polygone fondamental obtenu a alors
une infinité de côtés.
§ 4 . — Division du plan des o> en polygones qui correspondent
au sous-groupe r!JL. Génération de r^.
Supposons construit un polygone fondamental F^ pour le sousgroupe IN, se composant de 2g triangles élémentaires. Par une
substitution vk du sous-groupe r,A, F !JL sera transformé en un
nouveau polygone F[£. Imaginons la totalité des polygones F?x = F-x,
Fji?, Fjî, . . . du demi plan o qui correspondent aux substitutions
du sous-groupe r,x. Gomme ly représente un domaine fondamental
pour Ig, une conséquence immédiate de la définition du polygone
(1) Il faut entendre par là que la ligne qui séparera la partie conservée de la
partie détachée se composera d’un certain nombre de côtés fie doubles triangles,
ces côtés étant pris dans leur totalité; ce qui revient à détacher du polygone
un nombre entier de triangles élémentaires.
�fondamental est la suivante : ces polygones Fjî recouvrent le
demi plan wp o sitif une seule fois, entièrement et sans lacune,
sans empièter les uns sur les autres.
Désignons l’un des polygones en question par la substitution vk
à l’aide de laquelle on l’a déduit de F* ; nous considérons en parti
culier les polygones qui entourent le polygone 1 ou Fu.. Soit ni le
nombre de ces polygones, m étant fini pour les sous-groupes d’indice
fini, infini pour les autres. Nous imaginons les ni opérations du
sous-groupe relatives à ces polygones désignées par v t, t\2, ..., vm et
rangées dans les substitutions de r,x à la première place à la suite
de l’opération identique v0 = 1. Le polygone v, = Fÿ a en commun
avec le polygone Fa = 1 une courbe limite. La substitution v, trans
formera donc une autre courbe limite déterminée de Fa dans ladite
courbe limite, et ces courbes limites seront équivalentes relatives
entre elles. De là résulte que : Les m substitutions v {, v3, ..., vmsont
celles qui réalisent l'équivalence relative des couibes lim ites
conjuguées de Fa; parmi ces substitutions à côté d'une substitution
v, se trouve aussi toujours la substitution inverse v~*.
Soit maintenant v l’un quelconque des polygones avec lesquels
nous avons recouvert le demi plan des w ; il est entouré de m autres
polygones. 11 est manifeste que si l’on désigne ces polygones par les
substitutions de r a qui permettent de les déduire du polygone 1 , les
noms de ces polygones seront vvt , vv2 , . . . , vvm. Si donc l’on
passe du polygone 1 aux polygones voisins, on sera conduit à attri
buer à ces derniers des noms qui se mettront sous la forme d’un
produit de substitutions v{, v , , v^, . . . , vt , où i{, L, i3, . .. , ir sont
des nombres de la suite 1 ,2 , . .. m. D’autre part par le passage
d'un polygone aux polygones adjacents on peut parvenir à un poly
gone quelconque. On a donc ce théorème : toute opération du
groupe l'a est une combinaison des m opérations y ,, y2, . . . ,v m;
ces m substitutions constituent dès lors un système de subs
titutions génératrices du groupe r !JL. Ce nombre m de substi
tutions génératrices est fini pour les sous-groupes d’indice fini;
pour ceux d’indice infini il est en général infini.
§ 5. — Sous-groupes semblables et sous-groupes invariants.
Soit un sous-groupe r M
.. Transformons-le par une substitution
modulaire V de première espèce (■). A cet effet nous formons les
substitutions y* = V- l yx.V, y* étant l’une quelconque des substitu
tions de l'a ; les substitutions r/k forment de nouveau un groupe,
qu’on peut appeler l'a, qui, lorsqu’on fait correspondre vk à vk, est
isomorphe holoédrique (2) à r,x. On dit que l'a résulte de Ta p a r
transform ation au moyen de V : r !X= V- , r !XV, et que r [x et rù
sont semblables dans le groupe total r.
Si vk est une substitution du groupe r ;x, on a évidemment
v~k'Tv.vk = r a ; c’est la définition même d’un groupe. Mais de plus
on a :
= V ; lvk ir[t.vkVi=
V7 ‘r,xV(. ,
V, étant l’une quelconque des substitutions représentantes choisies
pour le groupe r [X. Nous obtiendrons donc tous les sous-groupes
de r semblables à l';x en employant pour la transformation les u
substitutions du système des substitutions représentantes de r !X.
Le nombre v des sous-groupes semblables à r,x, y compris r,x
lui-m ême, est au plus égal à u. Soient r ;x, r a , . .. , r ;a~' ces
groupes.
Un cas exceptionnel est celui où le sous-groupe r,x n’est sem
blable qu’avec lui-même. 11 est transformé en lui-même par toute
substitution modulaire de première espèce; toute substitution
modulaire de première espèce est alors permutable avec le
(1) Par substitution modulaire de première espèce on entend une substitution de
la forme
^ , a, 3, v, ô étant.des entiers quelconques tels que ao — j3v= l.
YwH- 0
Pour la définition des substitutions modulaires de deuxième espèce, voir KleinFricke, Vorlesungen, page I9G et suivantes, vol. I.
(2) Pour la définition de l’isomorphisme des groupes, voir Jordan, Traité des
substitutions cl des équations algébriques, page 56.
�—
18
—
groupe ru ; car la relation ci-dessus r,'JL= V~1r (J.V devient dans
le cas actuel V \ \ = r a V. On dit d’un tel groupe qu'il est inva
riant (*) dans le groupe modulaire r. Pour reconnaître qu’un
groupe est invariant dans le groupe modulaire il suffit évidem
ment de reconnaître qu'il est permutable avec les substitutions
génératrices S et T du groupe r.
Occupons-nous maintenant des polygones fondamentaux d’un
système de groupes semblables dans le groupe modulaire.
Soit r!JLun sous-groupe d’indice fini Fp, son polygone fondamental
se composant de u doubles triangles 1,V, ,V2,. ..,V U_,. Sur Fp
employons la substitution Vy1 qui ramène le double triangle du
polygone F:Ji au double triangle 1. Soit Fp le domaine prenant
ainsi naissance. La correspondance des courbes limites de Fp n'aura
pas subi de changement par cette opération, c’est-à-dire que dans
F,r on conjuguera l’une à l’autre deux courbes limites déjà conju
guées dans leurs positions initiales sur le périmètre de Fp. Soient
Iv' et K deux courbes limites conjuguées de Fp ; on aura K' = u*(K),
où k est un nombre de la suite 1 , 2 , 3 , . . . , m. Par l’effet de Vy1,
K se transforme en K, = V“ *(K) et K en K J = V f 1(K/). Comme
relation entre K, et K, on a donc :
Ki = Vr,t?*V<(Kl.),
de sorte que les substitutions v'k = Vy’i^V^/c — 1 , 2 , . . . , m) sont
celles qui transforment les unes dans les autres les courbes limites
de F[?. Mais ce sont précisément là les génératrices du groupe
rji= : Vr'iyY, semblable à Fp ; de sorte que Fp est un polygone
fondamental de ce Fp. P a r l'effet clés u substitutions Vy1, nous
obtenons clone à l’aide du polygone Fp du sous-groupe Fp les
polygones fondam entaux de tous les sous-groupes semblables
avec Fjx dans le groupe modulaire.
Si Fp est transformé en lui-même par Vy*, on pourra transformer
Fj? en Fa, en employant des déform ationspeim ises. Le polygone
(1) Je traduis par invariant le mot « ausgezeiclinet » introduit par M. Lie dans
la théorie des groupes.
— 1(J —
fondam ental Fp d'un sous-groupe invariant Fp. de F sera clone
transform é en lui-même, « des déform ations permises près, p a r
les p substitutions Vy1, et ainsi p a r toutes les substitutions
m odulaires. Un polygone fondamental de cette nature est appelé
régulier.
§ 6. — Du groupe Gp qui correspond à un sous-groupe
invariant Fp.
Considérons un sous-groupe invariant et le tableau analogue au
tableau (A) qui lui correspond. Considérons, dans deux lignes
horizontales du tableau caractérisées par les substitutions repré
sentantes V^V*, deux substitutions quelconques
, vhY k et combinons-les entre elles dans un ordre déterminé; la substitution qui
prend naissance est dans une certaine ligne du tableau. Soit u cette
substitution; on a u = vlVivfVk. Mais, Fp. étant un groupe invariant
dans F, on aura V ivh= v gVi,v g étant une substitution de rp, et,
par suite, u = vlvgVtVk= vmViV k,v m étant une substitution du
groupe Fp. Mais si d’autre part nous calculons V,VA
., nous aurons
V/V* = vnV} , et par suite u = vmvnVj = vpVj .
La valeur de j ne dépend évidemment que des valeurs de i et k.
Donc, si l’on combine dans un ordre déterminé d eu x substi
tutions quelconques de d eu x lignes horizontales déterminées
du tableau (A), on obtient une substitution qui appartient et
une troisième ligne déterminée du tableau. Cette troisième
ligne n’est d'ailleurs p a s nécessairement différente des deux
autres.
Regardons maintenant comme non distinctes les opérations du
sous-groupe Fp, ce que nous exprimons par le signe d’équivalence :
vg fü
employé par M. Klein. Nous avons la conséquence immé
diate VgV, fp
. Grâce à cette convention, les opérations d’une
même ligne du tableau ne sont pas différentes, et nous avons le
théorème : si notts regardons comme non distinctes les opérations
clu so u s-groupe Fp invariant dans F les opérations cle F se
réduisent à u opérations seulement.
Pour ces j* opérations nous choisirons dans chacune des horizon-
�—
‘20
—
—
taies du tableau une substitution quelconque ; nous obtiendrons ainsi
le sj7stème des substitutions V',V| >•••>
On a alors (1) V'V' qj Vj,
et nous pourrons exprimer le théorème établi au début du para
graphe en disant qu'aux deux nombres i et />: qui figurent dans ( 1)
est conjugué de la manière indiquée plus haut le nombre j ,
absolument indépendant du choix des .substitutions Y . Nous
choisirons en conséquence désormais pour substitutions V' les p
substitutions modulaires qui correspondent aux u doubles triangles
du domaine fondamental Fp, de sorte que V' = V, et V' = V0= 1.
On pourra maintenant interpréter d'une manière précise la
formule symbolique VlAfÀqjV> en disant que les u opérations
symboliques 1, V, ,V2, . . . , Vta_, représentent, en vertu de la
convention fa ite , un groupe G;J. dont l'ordre coïncide avec l'in
dice de son groupe invariant l'a, et qui ainsi est f in i ou in fin i.
D’ailleurs la première proposition établie au début du paragraphe
nous apprend que ce groupe G[X est isomorphe au groupe modu
laire r ; il suffit, en effet, de faire correspondre à l’opération parti
culière de Ga dont le symbole est V, les substitutions modulaires
contenues dans la (i -+- l)me ligne horizontale du tableau. L'isomor
phisme de Gij. et de r est ainsi de m ériédrie infiniment élevée.
§ 7. — Transform ation du domaine fondam ental Fjx en une
surface fermée. Genre p d'un sous-groupe I'p..
Imaginons le polygone fondamental Fa d’un sous-groupe
dé
terminé d’une manière quelconque, et découpons-le dans le plan des o>le long de ses courbes
limites. Les courbes limites du domaine simple
ment connexe ainsi isolé sont conjuguées deux
à deux. Nous imaginons maintenant une défor
mation de Fa exécutée dans l'espace à trois
dimensions et par laquelle les courbes limites
conjuguées seront rapprochées l une de l'autre
de manière que finalement elles soient amenées
21
—
en coïncidence, de telle façon que deux points du périmètre de Ftj.
équivalents relatifs avant la déformation coïncident après. Consi
dérons par exemple un polygone fondamental ayant la forme d’un
quadrilatère ABCD (fig. 2), les arêtes AB et CD étant conjuguées
ainsi que AD et BC. Par jonction de AB et CD, on peut transformer
ce polj'gone en une sorte de cylindre ouvert aux deux bouts et
limité par deux courbes fermées provenant des arêtes AD et BC.
L’application de ces courbes l’une sur l’autre réalise la surface
fermée correspondante dont la forme rappelle celle du tore. Dans
le cas général, nous n’imposons d’ailleurs au procédé de transforma
tion qu’une seule condition : la déformation doit s’effectuer d’une
manière continue. Il est bien entendu que les différentes nappes de
la surface se traverseront, s’il est nécessaire. La surface fermée que
nous obtiendrons dans le cas général sera arbitraire à un haut degré,
mais il est inutile de faire sur la forme de la surface des hypothèses
la fixant d’une manière plus précise ; l'usage qu’on doit en faire n’en
souffre nullement. On a, d ’après le procédé indiqué, construit à
l’aide d'un polygone fondam ental Fa une .surface évidemment
fermée ©a qui porte une division en 2u tr iangles élémentaires
alternativem ent blancs et ombrés.
Pour obtenir la surface ®[Xon peut partir d’une forme particulière
quelconque du polygone Fa dans l’wdemi plan. En effet, considérons
sur la surface les lignes qui prennent naissance par la juxtaposition
des courbes limites du polygone. Nous pourrons concevoir manifes
tement celles-ci comme un système de coupures de la surface, sys
tème par lequel la surface sera transformée en surface simplement
connexe. Mais alors une déformation permise, exécutée dans le plan
des « sur le polygone Fa, revient au remplacement du système de
coupures par un autre système, opération qui n’apporte à la surface
ç,j. aucun changement.
Nous allons étudier maintenant quel est l’arrangement relatif
des 2u triangles élémentaires qui recouvrent la surface ©a . Nous
considérerons en particulier le voisinage des points de la surface ©a
qui résultent des sommets des triangles du polygone Fa et que nous
appelons, pour des raisons évidentes, points équivalents avec p, i ou
�_ -22 _
ioo. Un des points équivalents avec p peut être entouré de six trian
gles élémentaires, comme cela a lieu dans le plan des w. Mais il peut
arriver aussi qu’il soit entouré de deux triangles élémentaires seule
ment. Cela se produit lorsque dans y est contenue la substitution
elliptique de période trois, qui a pour point fixe le point équivalent
à p considéré. Le dit point sera alors placé sur la limite du polygone
Fu, car les six triangles élémentaires qui 1entourent sont équivalents
relatifs trois par trois; on étend aussitôt cette considération aux
points équivalents avec / et
on a alors le théorème : pour un
point équivalent avec p de la surface y , le voisinage de ce p o in t
est recouvert p a r s ix triangles élémentaires, ou p a r deu x tria n
gles élémentaires seulement ; un point équivalent avec i est en
touré de deux ou quatre triangles élémentaires, le cas de d eu x
triangles élémentaires se présentant quand dans y est contenue
la substitution modulaire elliptique de période d e u x qui adm et
ce point pour point fix e . En fin un point équivalent avec ioo
sera entouré de 2n triangles élém entaires, n étant un nombre
entier quelconque. Pour déterminer ce nombre n dans chaque cas
particulier, on doit revenir au point rationnel réel correspondant w
et considérer les substitutions modulaires paraboliques correspon
dantes qui ont ce point pour point fixe. Imaginons ces substitutions
rangées en une série d’après la grandeur de leur amplitude ; n est
l’amplitude de la première d’entre elles qui appartient au sousgroupe y (4).
La surface y de l’espace présente en général une connexion
élevée. On mesure, comme on sait, le degré de complication de la
connexion d’une surface fermée en indiquant le nombre des coupu
res par lesquelles elle sera découpée de telle façon que, bien qu’encore simplement connexe, toute nouvelle coupure additionnelle la
partage en deux morceaux séparés. Ce nombre est toujours pair ; si
on l’appelle 2/>, le nombre/; est le genre de la surface. Si p est le
(1) Pour la définition et les propriétés des substitutions modulaires elliptiques,
paraboliques, etc., voir Klein-Ericke, Vorlesungen, vol. I, 2° partie, chap n ,
page 181 et chap. ni, page 261 et suivantes.
— 23 —
genre de la surface y , le sous-groupe y est dit de genre p . Le
nombre p est l’un des caractéristiques du sous-groupe y .
Nous allons maintenant introduire des conventions telles que la
surface cp:JLsera en relation non plus seulement avec le polygone I y ,
mais avec le demi plan o> tout entier.
D’après la construction adoptée pour y les u doubles triangles du
polygone I y , qui portaient les noms 1 ,V4,V2, . . ., V,x_, sont conju
gués sans ambiguïté aux p doubles triangles de la surface y . Nous
conservons les noms 1,, V ,, V2, . . ., V[X_ { pour les p doubles trian
gles de la surface y . Deux triangles V,, V* de la surface sont alors
toujours adjacents dans le même sens que les deux triangles V, ,V*
dans le polygone F,x. Nous pouvons alors imaginer la correspondance
du polygone et de la surface fixée par cette convention que nous
conjuguons au triangle 1 de F,x le triangle 1 de y , et que nous
faisons correspondre à des triangles adjacents de F.x des triangles
adjacents dans le même sens de ?[JL. Par cette convention les
triangles ne sont considérés que comme formant chacun un tout
unique ; pour fixer la correspondance des points situés à l'intérieur
de deux triangles conjugués, nous adopterons la correspondance
continue qui est fixée par la transformation continue du polygone
Fjx dans la surface y .
Ce mode de conception de la correspondance établie nous permet
d’étendre immédiatement la correspondance entre la surface et le
polygone F{J. à la partie du demi plan w située à l’extérieur de ce
polygone. Franchissons en effet la limite de notre polygone Ffx en
un point quelconque, nous parvenons tout d’abord à un triangle
modulaire vK
V t adjacent extérieurement à la limite du polygone F*.
Mais à ce triangle est déjà conjugué d'après notre convention sur la
surface y le double triangle V, qui porte déjà le nom V,; car
nous avons déformé le polygone F^ de telle manière que ses
courbes limites conjuguées coincidaient à la fin de la déformation.
Mais ce n ’est tout d’abord que la totalité du triangle modulaire
vkV, qui est conjuguée au triangle V, de y ; nous imaginerons
en outre les points à l’intérieur des triangles conjugués les uns
aux autres 'suivant une loi continue telle que des points équi-
�— 25
valents relatifs dans les deux triangles modulaires V,, vkVt corres
pondent au même point de Fa. On aperçoit aussitôt comment
on devra poursuivre l’établissement de la correspondance; et
comme résultat final, on obtient le théorème : entre la surface
fermée ?|IXet le demi-plan p o sitif des w on a établi une corres
pondance telle qu'à tout double triangle vkY t du polygone cor
respond un double triangle V, de la surface et à un double
triangle particulier V, de la surface une infinité de triangles
modulaires Y t ,v {Y , ,. ..
Deux points équivalents relatifs wetw’ =t\(w ) sont donc conjugués
au même point de 'f.x. Si on trace un chemin joignant les deux
points w et
et cheminant tout entier dans le demi plan positif
des w, et, si l’on transporte ce chemin sur la surface
on
trouvera sur
une ligne fermée.
§ 8. — La surface
dans le cas d'un sous-groupe
invariant r,x.
Nous imaginons maintenant un groupe Fa, et nous supposons de
plus que la substitution modulaire V* (qui sera l’une des u substi
tutions V ,, V2, . . . , Vu_,) transforme r a en lui-même. Le polygone
fondamental F;x sera transformé en lui-même par V*, abstraction
faite de déformations permises. Par cette transformation les trian
gles éprouvent une permutation par laquelle des triangles adjacents
deviendront des triangles adjacents dans le même sens; mais, pour
que cette dernière proposition ait lieu sans restriction, nous devons
appeler triangles adjacents deux triangles confinant au périmètre du
polygone et dont les côtés libres sont équivalents relatifs. Nous
pouvons nous dispenser de cette convention additionnelle lorsque
nous passons du polygone Fu à la surface <p,x. Nous pourrons alors
énoncer ce théorème : dire que la substitution V* est perm utable
avec r a , c’est dire que ta surface ç;x, ou m ieu x encore la d ivi
sion triangulaire quelle porte, est susceptible d ’une tra n sfo r
mation uniforme en elle-même, savoir la tronform ation p a r
laquelle le triangle 1 est remplacé p a r le triangle V*, et des
triangles adjacents p a r des triangles adjacents dans le même
sens.
Considérons maintenant le cas d'un sous-groupe
invariant
dans r.
Pour un tel r,x nous avons le théorème : la perm utabilité de
toute substitution modulaire de prem ière esprèce avec le sousgroupe r,ji est synonyme de la possibilité de transform er la
surface cp|x en elle-même de u. manières différentes, de telle façon
que la division de celle-ci en (u doubles triangles se transform e
en elle-m êm e (bien entendu parmi ces transformations est
comptée la substitution identique). On dit alors que la surface
possède une division régulière en u doubles triangles.
Choisissons maintenant deux doubles triangles de la surface
régulièrement divisée. Il y a une transformation qui trans
formera o.jL en elle-même de telle manière que l’un des triangles
considérés se transforme dans l’autre. Si nous faisons abstraction
des rapports métriques entre les triangles de ç;x, et, si nous consi
dérons seulement les relations de situation de ces triangles,
nous voyons que le réseau triangulaire qui enveloppe la surface
çix est tel que les u triangles qui le composent se disposent autour
de l’un quelconque d’entre eux de la même manière qu’autour
de tout autre triangle. En particulier, l’arrangement des triangles
autour des sommets, c’est-à-dire des points de la surface équiva
lents avec p , i, i
sera soumis à des lois régulières; on aura
manifestement le théorème: p o u r une surface régulière ça , tout
p o in t de l ’une des trois catégories ci-dessus sera toujours
entouré du même nombre de triangles élémentaires que tout
autre p o in t de la même catégorie.
Nous pouvons remarquer que les u transformations en elle-même
que comporte notre surface
forment un groupe du jAièmo ordre.
Ce groupe est isomorphe holoédrique au groupe G,x que nous avons
conjugué plus haut au groupe invariant r ;x (§ 6), pourvu que l’on
fasse correspondre à l’opération V* de G|Xla transformation de «pu
en elle-même par laquelle le double triangle 1 sera tranformë dans
4
�— 27 —
le double triangle V*. On démontre aussitôt cet isomorphisme
holoédrique en revenant aux substitutions modulaires et aux
triangles modulaires pris pour bases des deux groupes. En effet,
la correspondance isomorphe de
avec r, telle qu’elle a été
établie plus haut, revient à la relation établie entre les doubles
triangles de o* et ceux du demi plan <■>, en désignant par V* dans
le premier cas une opération du groupe G,*, et dans le second cas
un double triangle. Ce résultat est d’autant plus important que nous
obtenons ainsi une représentation concrète pour le groupe G u,
tandis que jusqu’à présent une opération de Gjx n’était qu’un sym
bole représentant une infinité de substitutions modulaires.
9. — Calcul du genre p d'un sous-groupe r^. Cas d'un
sous-groupe invariant.
généralisé pour les polyèdres de cette espèce, entre ces nombres
et le genre p la relation
* + /■=« — 2/> + 2 C).
D'autre part f n'est autre que le nombre 2^ des triangles élé
mentaires qui recouvrent cpp.. La formule ci-dessus s’écrit alors:
P — — p- + l
~~ s) •
Imaginons de plus les sommets du polyèdre, c’est à dire les points
équivalents avec i, p, l oo numérotés dans un ordre quelconque
depuis 1 jusqu’à s. Le vme d’entre eux sera entouré sur
de 2/iv
triangles élémentaires ; et il sera le point de rencontre de 2n>,
arêtes du polyèdre. La somme 2
représentera donc le nombre
v= *
total a des arêtes du polyèdre. Gomme d’ailleurs le nombre des
s
termes de cette somme est s, on aura a — s = 2 ( n v— 1) et l’on
Pour obtenir une formule simple pour le calcul du genre p
d’un sous-groupe donné , on imagine tracées les différentes cordes
de la surface <p[JLqui sous-tendent les côtés des triangles du réseau
triangulaire qui recouvre ©u. Aucune de ces cordes, d’après la
construction même de <?u, n’est infiniment petite. A chaque triangle
de ç,x correspond alors un triangle plan de dimensions finies.
On déforme alors la surface ^ de façon à ce que l’un quelconque
des triangles qui la recouvre vienne se confondre avec le triangle
plan qui a mêmes sommets que lui ; on obtient ainsi à la place de <p(JL
un polyèdre
à connexion multiple qui peut remplacer
et qui
a même genre p que ^ . Les faces de ce polyèdre correspondent
aux triangles élémentaires, ses arêtes aux côtés de ces triangles,
et ses sommets aux points de la surface f ;J. équivalents avec p , i ,
ioo. Nous désignons par f , a , s le nombre de ces éléments pour
notre polyèdre, et nous avons alors, d’apres le théorème d’Euler
obtient pour formule définitive donnant le genre p du sousgroupe Y[X:
.P = - n + 1 + V
—1
Considérons en particulier un groupe invariant dans r. Pour un
tel sous-groupe, des sommets équivalents sont toujours entourés
est
du même nombre 2n^ de triangles élémentaires; le nombre
d’ailleurs 1 ou 2 pour les points équivalents à f, 1 ou 3 pour les
points équivalents à p, et quelconque pour les points équivalents
(i f » .
(1) Pour cette relation voir Klein-Fricke, Vorlesungen, vol. I, page 331 (note), ou
bien Appell et Goursat, Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales,
page 196.
�—
28
-
Désignons respectivement par n, , n? , n,„ les nombres ru pour
un point quelconque de chacune des trois catégories ; le nombre
des points équivalents avec i est évidemment
2n,
= — ; celui des
nt
§ 1 0 . — Définition des sous-groupes modulaires
p a r les surfaces 'f[X (4).
points équivalents avec p est —, et celui des points équivalents
?
avec /=», — ; de sorte que l’équation qui donne p s’écrit:
P = — v-+
1+
—l
nt
«p — 1
2
JA «ae — 1
+ nM
2
Cette relation sera satisfaite par les éléments de tout sous-groupe
invariant de r ; mais la réciproque n’est pas vraie, et il n’est pas
certain qu’il existe un groupe invariant r,Acorrespondant à une
solution en nombres entiers de l’équation ci-dessus ; de même, à
une solution unique de l'équation, peuvent répondre plusieurs
groupes r a .
On vérifie sans difficulté en discutant l’équation ci-dessus qu’à
part le groupe modulaire, et, dans le cas ou [a ^ 2 , 3 , il ne peut y
avoir de sous-groupe invariant pour lequel l’un au moins des deux
nombres /?,, n? soit égala 1. Tous les groupes invariants corres
pondent à une solution ni = 2,rip = S 1nœ = n , n étant un entier
quelconque; et, pour déterminer leur genre, on aura la formule
12n p
-J - jx (6 — n ) =
12 n
qui se déduit de la précédente en y introduisant les hypothèses
ci-dessus.
Cette formule s’écrit encore u = n —
1}, de sorte
que
12( p— 1) doit être divisible par n — 6, car ;x doit contenir le
facteur n.
i
D’après ce qui a été vu dans les §§ précédents, on peut remplacer
le polygone fondamental F,x d'un sous-groupe \'{X par une surface
fermée <pjx de l’espace qui portera une division en 2(u triangles élé
mentaires alternativement blancs et ombrés. Ces 2u triangles élé
mentaires se grouperont d'une manière caractéristique autour de
leurs sommets ; ces sommets se partageront d’ailleurs en trois caté
gories selon qu’ils proviendront de points qui, dans le plan des o>,
étaient équivalents avec i, p ou i^>. Nous désignons d’une ma
nière générale par a t , a 2, . . . les sommets de la surface o[X pro
venant de points équivalents avec i , par bt , b., , . . . ceux qui
correspondent au point p, et par ct , c2, .. . ceux provenant de
points équivalents avec /=*>. Le réseau triangulaire qui recouvre
la surface
est alors caractérisé par les relations de positions
suivantes: un point a de <f[X sera entouré de 2 ou de 4 triangles
élémentaires, un point b de 2 ou de 6 triangles, et un point c
d’un nombre pair quelconque de triangles élémentaires.
De même qu’on pouvait définir le groupe r* par l’indication du
polygone fondamental, on pourra définir r,x par ^ , en ayant soin
de fixer seulement quel double triangle de la surface doit cor
respondre au triangle initial 1 (Ausgangsdreieck) du demi plan o>.
En effet, on passera très facilement de la surface
au poly
gone fondamental, en découpant le dit double triangle de la
surface pour 1etendre ensuite sur le double triangle 1 du demiplan o>, et en transportant successivement les différents triangles
élémentaires de la surface sur le plan des w, en les plaçant aux
places qui leur conviennent de manière à respecter les relations
de position qui doivent être les mêmes sur la surface et sur le plan.
(1) Pour les paragraphes 10 ù 14 inclus, voir Klein-Fricke, Vorlcsungen, 2e partie,
chap. vi, page 345, volume I.
�-
30 —
— 31
On pourra effectuer cette opération d'un très grand nombre de
manières ; mais il est bien clair que les différents polygones que l’on
obtiendra ainsi ne différeront entre eux que par des déformations
permises, et correspondront tous au même groupe r * .
Si au lieu de conjuguer le triangle 1 de la surface au double
triangle 1 du demi-plan w, on lui avait conjugué le double triangle
V* de çu, et si l’on avait ensuite, conformément à cette corres
pondance, étendu la surface sur le demi plan w, on aurait obtenu
un polygone F û , qui se déduirait du polygone F^ de plus haut
à l’aide de la substitution V r‘. Ce polygone serait donc le polygone
fondamental du groupe semblable à T^ : V^r^V* de sorte que l’on
obtient le théorème : par la surface fermée
est défini le sousgroupe r a ou un groupe semblable avec lui, selon que l’on
conjugue le double triangle 1 de «a , ou un autre double triangle
de çji, au double triangle 1 du demi-plan.
Ces considérations nous amènent à un théorème important qui
sera le fondement de toute cette étude. Supposons que l’on nous
donne une surface fermée quelconque de genre quelconque p portant
un réseau de 2u triangles élémentaires présentant entre eux les
relations de position que nous avons reconnues tout à l’heure aux
triangles du réseau d’une surface
Dans l ’ordre d'idées qui
nous occupe, cette surface, donnée arbitrairem ent, définit parson réseau triangulaire un système de sous-groupes semblables
du groupe modulaire d ’indice u, dont l’un sera entièrement
caractérisé si l'on indique le double triangle de la s u i f ace qui
est conjugué au double triangle 1 de l’t* dem i plan.
Cette proposition constitue le théorème de la ram ification
(Yerzweigungssatz de M. Klein). Pour faciliter la démonstration
de ce théorème, nous désignerons encore par ^ , a, b, c, la surface
donnée arbitrairement et les points sommets de triangles de cette
surface entourés respectivement de 2 ou 4, 2 ou 6, ou d’un nombre
pair quelconque de triangles élémentaires. En outre, nous suppo
serons les triangles élémentaires alternativement blancs et ombrés
et cela de telle manière que les rapports de position de deux
triangles élémentaires dont l’ensemble constitue un double triangle
soient les mêmes que dans la division modulaire. La démonstration
du théorème de la ramification est l’objet des deux paragraphes qui
suivent.
§ 1 1 .— F ixa tio n d'une correspondance entre la surface
divisée
et le demi plan w.
Avant d’en venir à la démonstration proprement dite du théorème
de la ramification, il est nécessaire d’établir une correspondance
déterminée entre la surface donnée ^ et le demi plan des «. N ous
conjuguons d’abord à un triangle ombré quelconque de oa le triangle
fondamental du demi plan w, de telle sorte qu’aux trois sommets
a, b, c, correspondent les trois sommets i, p, i^>; quant aux points
des deux triangles ils se correspondront sans ambiguïté et avec
réciprocité d’après une loi continue quelconque. En outre, des
triangles adjacents sur ça correspondront à des triangles adjacents
dans le même sens de la division modulaire, et réciproquement; si
deux triangles modulaires se trouvent conjugés au même triangle
de ojjl, on établira la correspondance des points intérieurs de telle
manière qu a des points équivalents de deux triangles modulaires
correspondra un même point de la surface Gomme aussi bien la
surface o[X que la division modulaire portent des réseaux sim
plement connexes, on trouvera ainsi conjugué à tout triangle de
la division modulaire un triangle de la surface et réciproquement.
Soient maintenant w et n deux points correspondants quelconques
de la surface et du plan o>, nous allons étudier d'une manière plus
précise la correspondance du voisinage de ces deux points. Pour
cela nous tracerons autour de l’un des deux points un petit cercle,
et nous déplaçant sur celui-ci, nous verrons quel est le chemin
correspondant autour de l’autre point. Si les deux points co et & ne
sont pas précisément des sommets de leurs divisions respectives
les choses se passent très simplement: un tour autour du p o in t w
entraîne un tour autour du point gj. 11 en est de même lorsque
xs est un point a ou b, pourvu que le poiut u soit entouré de quatre
�— 3e —
— 33 —
triangles élémentaires, si c'est un point «, ou de six triangles
élémentaires si c'est un point b. Il n’en est plus de meme, si le
point X3est entouré seulement de deux triangles élémentaires : un
seul tour autour de « a pour conséquence, selon que gj est un
point a ou un point b, deux ou trois tours autour du p o in t gj.
Les points c jouent ici un rôle très particulier. Si gj est l’un de ces
points ('), il est conjugué à un point rationnel réel w = a • Les
2n triangles élémentaires formant un cycle autour de
gj
sont alors
conjugués aux triangles du domaine B 0 ) » en appelant domaine
B 0 la figure formée par les triangles modulaires en nombre infini
qui ont pour sommet d’angle nul le point - ; ce domaine B 0 , tout
entier dans le demi plan positif, joue le rôle du voisinage du point <*>.
Si nous avons trouvé sur les chemins suivis autour de c et co == -
Y
un des 2n triangles entourant c conjugué à un triangle déterminé
de B 0 > le voisinage de c présente avec B (0 une correspondance
monomultivalente, c’est-à-dire qu’à tout triangle de B 0 est con
jugué un triangle du voisinage de c, et à l'un de ces derniers une
infinité de triangles de B 0 > qui se succèdent les uns aux autres
à des intervalles de 2n triangles dans l'éventail de triangles B 0 Soient maintenant co un point quelconque dans l’intérieur du plan
co et gj son correspondant sur ©,x. Nous dessinons à partir de to un
petit circuit ne se croisant pas lui-même, se fermant au point to, qui
chemine soit à travers un seul triangle modulaire, soit à travers
plusieurs triangles adjacents et qui peut entourer un point équivalent
à o ou à i. Nous supposons ce chemin parcouru dans un sens tel que
l’on tourne dans le sens positif autour du petit domaine délimité par
(1) Nous supposons que le point co n’est pas précisément le point w r: i » ,
ce chemin dans le plan des co. Nous considérons le chemin que
décritle point correspondant sur
Manifestement d’après ce qui
vient d’être dit, ce chemin sera fermé et il ramènera au point gj ,
après avoir entouré une ou plusieurs fois, ou pas du tout, un point
a ou b de <p1JL. Soient ensuite w ' , cj' deux points conjugués sur
nos deux chemins fermés. Prenons maintenant o/ pour point de
départ d’un chemin fermé analogue se composant d'un premier
morceau qui coïncide avec une partie du chemin considéré en pre
mier lieu parcouru en sens contraire, et d'un second morceau qui, se
détachant du chemin primitif,- va finir en &/ sans s'être croisé luimême, et sans avoir rencontré le chemin primitif. Le nouveau
circuit enveloppe dans le plan o un petit domaine qui est adjacent
au premier domaine considéré le long de la partie commune aux
deux circuits. D’une manière analogue, sur o[JLnous partons de gj' le
long du segment déjà décrit, mais en sens contraire, et nous reve
nons en cj' le long d’un chemin qui se détache du premier et ne le
rencontre plus. Si maintenant dans le plan des co, nous parcourons
successivement les deux circuits dans le sens du mouvement primitif,
nous pouvons effacer le morceau décrit deux fois et nous obtenons
un chemin fermé plus grand prenant naissance en co. Il est bien clair
que nous obtenons comme lui correspondant sur
un chemin issu
de gj et également fermé. Mais comme le demi plan coest un domaine
simplement connexe, on peut par l’application de ce procédé parve
nir d une manière générale à tout circuit issu de co. On obtient ainsi
l’important théorème : d'après la relation établie entre ©a et le
demi plan <o, tout chemin de <p,x correspondant ci un chemin
ferm é de /ïo dem i plan est également ferm é. Nous ajoutons encore
expressément que le chemin fermé du demi plan des co peut se
croiser d'une manière quelconque ; car, en effet, dans le cas où il se
croise, il peut se décomposer en une série de circuits ne se croisant
pas, et, puisque le théorème a lieu pour chacun de ces circuits, il a
lieu aussi pour le circuit total qu’ils constituent.
De ce théorème nous tirons aussitôt une importante conséquence.
D’après la correspondance établie plus haut, on a trouvé qu’un
triangle modulaire était conjugué à un triangle déterminé de <p!JL.
5
�— 34 —
De quelque manière que nous opérions pour trouver le triangle
qui correspond à un double triangle modulaire, nous obtenons
toujours le même triangle de ç,x ; car en partant dans les deux cas
d’un même point wde ce triangle pour aboutir au point équivalent du
double triangle 1, et en parcourant ensuite ces deux chemins suc
cessivement dans un sens quelconque, nous décrirons sur le demi
plan w, et par suite sur ça, un chemin fermé. De là ce théorème:
d'après la relation existant entre
et le demi plan w, à an
triangle de ce dernier est toujours conjugué un seul triangle
de F ijl.
§ 12. — Démonstration du théorème de la ram ification.
A l’aide de ce qui précède, il est maintenant facile de démontrer
le théorème de la ramification. A cet effet, nous étendrons de la
manière suivante la surface ça sur le plan des w. Le triangle élé
mentaire ombré de ç!Xque nous avons conjugué au triangle fonda
mental ombré de la division modulaire sera découpé de la surface
ç;x et étendu sur ce dernier. Nous transportons ensuite un autre
triangle qui borde l'ouverture ainsi faite dans ç|X et nous le dispo
sons à côté du triangle déjà transporté dans le demi plan <o. Nous
poursuivons ainsi jusqu a ce que les 2;ji triangles de la surface soient
transportés. Deux triangles différents de ç.x ne peuvent être étendus
sur le même triangle modulaire, sans quoi deux triangles de ç,x
seraient conjugués à un même triangle modulaire, contrairement
à ce qui précède. Nous obtenons ainsi dans le plan w un ensemble de
2tx triangles élémentaires placés les uns à côté des autres, ensemble
qui peut d'ailleurs être construit de façons très-différentes, en
modifiant l’ordre dans lequel on transporte les triangles ç,a. Nous
appelons cet ensemble de triangles le polygone F a .
Le polygone F,x aura un nombre pair d’arêtes libres qui seront
conjuguées deux à deux ; en effet, nous conjuguerons toujours deux
courbes limites dont les images sur ça coïncident. Nous imaginons
marqués en gros traits les arcs de courbe de la division triangulaire
de
qui fournissent les courbes limites du polygone ; ou bien
encore nous concevons la surface ç^ fendue précisément le long de
ces lignes. A un triangle modulaire D,. qui confine la limite, mais
qui est placé à l’extérieur du polygone F.x correspond maintenant
dans le sens spécifié plus haut un triangle de la surface qui est adja
cent à l’une des coupures que l’on a faites ; et ce dernier triangle se
transforme, lorsqu’on étend la surface sur le plan des w, en un triangle
D, placé à l’intérieur de F[Xet sur la limite de celui-ci. La substitution
modulaire de première espèce qui transforme D, dans Di est préci
sément celle qui transforme l’une des courbes limites de F,a dans
l’autre.Nous établissons ainsi la totalité des substitutions modulaires
qui expriment la correspondance qui a lieu entre les courbes limites
de Fia. Soient
. . . , vm_ n vm ces substitutions modulaires de
première espèce.
Un point quelconque w par l’usage de l’une de ces opérations vk se
transforme en w' ==v*(w). Nous imaginons w et
réunis l’un à
l’autre par un chemin quelconque tout entier dans le demi plan
positif des w. Ce chemin se transformera toujours sur ç«a en une ligne
fermée. Car, comme nous l’avons vu lors de l’introduction des vk,
deux certains triangles modulaires V et Y = vkV sont conjugués
au même double triangle ç!X. D’après la nature de la correspondance
entre ç(x et le demi plan <o, aux deux doubles triangles V'S et VS
(voir paragraphe 1) correspond le même triangle de çu, et de même
à VT, VT le même double triangle de ça. On conclut de là qu’à
deux points co et o / = vk(w) du demi plan to est conjugué un seul et
même point de la surface ç.x.
Maintenant, par des déformations permises (que nous pouvons
employer sur F.x aussi bien que sur les polygones fondamentaux des
sous-groupes du groupe modulaire), nous transformerons notre
polygone F,x de telle façon que les 2u. triangles élémentaires qui le
composent forment a doubles triangles de la division modulaire. Ces
derniers seront les triangles 1, V,,V2, . .. , V,a_,, dénominations
que nous supposons aussitôt transportées sur ç[X.
Engendrons maintenant, par combinaison et réitération des
substitutions vt , un groupe r qui soit contenu dans le groupe modu-
�— 36 laire (et qui peut-être coïncide avec lui). Soient 1 , r m_t> r m_ , , .. .
les substitutions nouvelles ainsi obtenues. Gomme toute courbe
limite du polygone F jjl a été conjuguée à une autre, à l’aide d’une
substitution (1). Il résulte de la considération suivante que, pour
tout point w' du demi plan «, on peut trouver dans le polygone F,x au
moins un point équivalent à w' par rapport à r . Tirons d ’un point
quelconque w0 de F,x une ligne cheminant tout entière dans le
demi plan positif des w, et se terminant au point w\ puis parcourons
cette ligne en partant de w0. Une première partie de notre ligne
est située dans Fa ; nous franchissons en un point déterminé la
limite de F a, et nous parcourons en conséquence le triangle D, adja
cent à cette limite et à l’extérieur. Mais, par suite de la correspon
dance entre les arêtes de F^, celui-ci est équivalent par rapport à F'
avec un triangle D, de F* qui touche intérieurement la limite de
Fa ; nous pouvons donc pour la partie suivante de notre chemin
trouver un chemin équivalent relatif (par rapport à F') qui traverse
en premier lieu le double triangle D,, puis une série d’autres
triangles de F;x. Si nous imaginons ainsi les deux chemins équi
valents relatifs décrits simultanément, le dernier chemin considéré
franchira de nouveau la limite de F(a pour pénétrer dans un
triangle D) adjacent extérieurement. Si de nouveau, en vertu de la
correspondance des arêtes D, le double triangle D,' de F!JLest équi
valent relatif avec D', on pourra renouveler le raisonnement et con
tinuer ainsi. On voit aussitôt la conclusion à tirer de là : le chemin
primitif, qui va de w0 à «, traverse un nombre fini de triangles,
car il est tout entier dans le demi plan positif des w. Ce chemin se
transforme donc seulement en un nombre fini de lignes équivalentes
relatives avec les différentes parties du chemin et traversant F,*.
La dernière de ces lignes se terminera en un point w du
polygone Fa qui sera atteint en même temps que le point w' situé
à l’extérieur. Ce point w est ainsi un point équivalent avec <■/ par
rapport à F' et situé dans F,a. Si maintenant w' est dans le double
triangle Y du demi plan «, tandis que le point équivalent relatif
(par rapport à F') est dans le double triangle V* de Fp., on aura
pour V une expression de la forme (2) V = v,Vk, puisque w' et <•>
étaient équivalents par rapport à F'. Mais un chemin conduisant
de w' à w se transforme sur
en un chemin fermé, parce qu’il
correspond à une opération vk. Par suite, V,, est le triangle par
faitement déterminé qui est conjugué sans ambiguïté au triangle
modulaire V. Dans (2), V et V* sont définis en même temps, et par
conséquent aussi vt = V V r‘. On a ainsi l’important théorème :
tonte substitution modulaire de prem ière espèce comporte d'une
seule manière une expression sous la form e (2).
Imaginons maintenant construit un tableau rectangulaire à l aide
des substitutions viVkf tableau dans une ligne horizontale duquel
figurent toutes les substitutions vt\ k(i = 1 ,2 ,...,/ > / ,/n + 1, . . . ) ,
et, dans les lignes verticales les substitutions t\V * (/c= 0 ,l,...,jx _ 1 .
D’après ce qui vient d’être dit, dans ce tableau figurera toute
substitution modulaire de première espèce, et une substitution
de cette nature n’y figurera qu’une seule fois ; de plus, les substi
tutions de F' seront rangées dans la première ligne. Ges trois
propriétés du tableau ainsi construit suffisent pour le faire
reconnaître pour le tableau qui correspond à un sous-groupe F' du
groupe modulaire, et qui sert à définir l’indice de ce sous-groupe.
Nous avons ainsi le résultat dont nous ferons constamment usage
dans la suite : F 'n’est nullement identique avec le groupe total F:
c’est un sous-groupe d’indice de celui-ci. Nous reconnaissons
clans V, ,VS,. . . ,V[X_ t un système de substitutions représentantes
cle celui-ci, dans Fjj. un polygone fondamental, et dans les
substitutions vy,v i} . . . qui associent deu x à d eu x les arêtes
de ce polygone, un système de substitutions génératrices de F'.
Le théorème de la ramification se trouve ainsi établi; considérons
en particulier une surface
telle que la division qu’elle porte soit
régulière, c’est-à-dire telle qu'un point a soit toujours entouré
de quatre triangles élémentaires, un point b de six triangles
élémentaires et un point c de 2n triangles élémentaires. Le groupe
F,x sera un groupe invariant dans le groupe modulaire. Si l'on
considère comme identiques les opérations de r !Xles u. opérations
Vk auxquelles se réduit le groupe modulaire F formeront un groupe
fini d’ordre p ; et ce groupe pourra s’interpréter comme un groupe
�— 38 —
de u transformations de la surface
en elle-même, ces transfor
mations étant- considérées au point de vue de la géométrie de
situation.
Le théorème de la ramification donne un moyen tout à fait
général pour définir les sous-groupes du groupe modulaire ; nous
pouvons même par ce procédé obtenir la totalité de ces sousgroupes. Si l’on veut former par exemple tous les sous-groupes
d'indice fini p, on se servira tout de suite du polygone
au lieu
de la surface <p*. On représentera tout d’abord tous les ensembles de
tu doubles triangles que l’on peut construire en partant du triangle
fondamental 1. Pour un ensemble particulier, on aura ensuite à
fixer la correspondance des arêtes de telle sorte que par le passage
à la surface fermée correspondante ©u l’arrangement des triangles
sur cette dernière satisfasse aux conditions du théorème de la
ramification. Cette correspondance des courbes limites peut, la
plupart du temps, être établie de plusieurs manières différentes.
Chaque polygone F^ ainsi déterminé définit un sous-groupe r (JL et
tous les polygones F^ qui s’en déduisent par déformations permises
définissent le même groupe r^. On reconnaîtra facilement, d’après
le raisonnement fait, qu’il y a seulement un nombre fini u de sousgroupes Pu d'indice fini a. Mais ce nombre est déjà grand aussitôt
que a une valeur un peu élevée.
Nous allons appliquer ces principes à un cas qui nous intéressera
particulièrement dans la suite et qui nous permettra de définir la
classe d un sous-groupe .
§ 13.— Du groupe invariant P!» I
On sait qu’il existe toute une série de fonctions, dites fonctions de
M. Schwartz (ou fonctions triangulaires) dont les différentes bran
ches, en nombre infini, sont les différentes solutions d'une équation
différentielle du troisième ordre, dont les coefficients sont des fonc-
— 30 —
tions rationnelles de la variable indépendante J ; ces différentes
branches s'expriment linéairement à l’aide de l’une quelconque
d’entre elles ; et si l’on cherche la représentation conforme du plan
de la variable indépendante J par les différentes branches de la
fonction .s, on obtient un réseau d’une infinité de triangles curvilignes
dont les côtés sont des arcs de cercles orthogonaux à un même cercle
dit cercle orthogonal et situés tous à l’intérieur de ce cercle, qu’ils
recouvrent entièrement et sans lacune ; tous ces triangles sont
congrus ou symétriques entre eux et ont pour angles - >~ . - . où
1 P (
a, fi,y sont des nombres entiers. Les propriétés de ces fonctions
sont d’ailleurs entièrement analogues à celles de la fonction «(J) qui
n ’en est qu’un cas particulier {'). Considérons en particulier la
fonction s dont le triangle fondamental a pour angles |
^ ^ -
fonction que nous désignons par 6 ,U1 ’ 31 ’ n1 ' JT et dont la division
triangulaire sera désignée par
(2, 3, n). Supposons, en outre,
s pour plus de clarté, le triangle
élémentaire initial ombré de la
division ( 2 ,3 , n) (qui est la re
présentation conforme du demi
plan positif des J) fixé de telle
sorte que les deux côtés qui com
prennent l’angle -jj soient rectili
gnes, tandis que le sommet cor
respondant est au zéro du plan
des s. Le troisième côté du triangle
fondamental sera en outre choisi,
(1) Pour les propriétés de s voir : Schwartz, Journal de Crelle, vol. LXXV (1872) ;
Klein, Vorlesungen, chap. nr, l rc partie, et surtout les mémoires de M. Poincaré
sur les groupes et les fonctions fuchsiennes, Acta mathematica, vol. I.
(2) n — 7. La division (2,3,7) se compose de sept secteurs indéfinis disposés
symétriquement autour du point O.
�— 41
pour n > 6, de telle sorte que le cercle orthogonal se présentant
dans ce cas coïncide avec le cercle unité du plan des s. Enfin
le triangle fondamental sera de plus orienté de façon que le
côté commun aux angles
coïncide avec la partie négative de
l’axe imaginaire des s. (Fig. 3) (').
L’arrangement des triangles dans la division (2.3,/*) satisfait
aux conditions du théorème de la ramification, et il est remarquable
que nous puissions employer en effet ce théorème sur notre
division (2, 3, /?), tout comme sur la surface <f,x ayant un
nombre fini de triangles. Pour justifier cette proposition, nous
ferons correspondre au triangle fondamental de la division ( 2 ,3 , n)
le triangle fondamental de la division modulaire. Nous pouvons
de plus, puisque nous avons dans les deux cas affaire à des divisions
modulaires simplement connexes, trouver, en suivant la marche
adoptée dans le cas d’un u fini, pour tout triangle de l’une des
divisions, au moins un triangle de l’autre division qui lui sera
conjugué. Les points a et b (*) sont respectivement entourés de
quatre ou six triangles élémentaires, comme c’est le cas pour le
demi plan w. Si donc nous obtenons par le procédé en question
en w et s deux points correspondants des deux divisions (en
excluant pour s les points c et pour o les points rationnels réels),
nous voyons aussitôt que le voisinage de l’un de ces points est
conjugué avec réciprocité et sans ambiguïté au voisinage de
l'autre. Nous entendons ici par voisinage du point s l’intérieur
d’un petit cercle décrit autour de s , qui s’étend jusqu’au point
le plus voisin c de la division et nous imaginons le voisinage du
point w correspondant fixé de telle manière qu’il soit conjugué
sans ambiguïté à celui de s. 11 en est tout autrement, lorsque le
(1) Les cas
6 donnent un cercle orthogonal à l'infini. Si 7i = 2, 3, 4, 5, la
division 2, 3, n) a un nombre Jini de triangles, et recouvre le plan tout entier. Pour
n = 6, les triangles de la division 2,3,6) sont en nombre infini et recouvrent le
plan tout entier.
(2) On conserve pour les sommets de la division s la notation adoptée pour les
sommets de s .
point -s est un sommet c de la division (2,3,//) ; o> sera alors un
point réel rationnel - • Ici nous considérons en effet comme voi
sinage de ce point n la couronne des 2// triangles qui l’entourent
et nous trouvons que la correspondance de celui-ci avec le do
maine I ! ^ est multivalente. Soit en effet un de ces // doubles
triangles autour du dit point <■, conjugué à un triangle modulaire V
de sommet <*>= -. un tour dans le sens positif autour de c ramène
ï
au même double triangle de (2,3,//), tandis que le chemin corres
pondant dans B Q fait passer du double triangle V au double
triangle VS” (S = w + 1). Mais ce dernier triangle prend aussi
naissance en employant sur le triangle 1 la substitution modulaire
parabolique VS"V_ ‘ d’amplitude n. Nous avons ainsi le théorème:
un seul tour autour d'un point c de la division (2,3,/?), de
quelle manière q u ’on le suppose transporté sui' le demi plan w,
donne sur c elu i-ci un chemin non ferm é, ayant pour point
in itia l <<> et p o u r point fin a l le po in t w' = S*(w), où S* est une
certaine substitution parabolique d 'am plitude -+- 1 , dont le
p oint fix e est conjugué au point c autour duquel on a tourné.
D’autre part à tout chemin fermé que l'on peut tracer dans le
plan w correspond dans la division (2, 3, n) un chemin fermé. Nous
pouvons encore dire, d’après les considérations exposées plus haut,
qu’à tout circuit fermé de la division (2, 3, n) qui peut être réduit
a un point sans qu’on franchisse un point c pendant la déformation
du circuit, correspond un circuit fermé sur la division modulaire.
De là on conclut comme plus haut que : à un triangle de la
division m odulaire est conjugué seulement un triangle de la
division ( 2 ,3 ,//) ; à un triangle de cette dernière correspond
une infinité de triangles modulaires.
Pour ne pas répéter le raisonnement fait plus haut à propos du
théorème de la ramification, nous continuons de la manière sui
vante : toutes les substitutions linéaires de la variable complexes,
par lesquelles la division (2, 3, n) sera transformée en elle-même,
6
\
�— 43 -
forment un groupe d'ordre infini que nous appelons Gj„ j et dont
nous désignons en abrégé les substitutions par 1 ,W ,,W 2, . . . .
A laide de ces substitutions, nous désignons comme d’habitude
les triangles de la division (2 ,3 ,//) de la même manière que les
triangles modulaires par les substitutions V. Par la correspondance
entre les deux divisions sera fixée une correspondance entre G j „ j
et le groupe modulaire par laquelle à toute substitution V cor
respond une opération déterminée W et à toute opération W une
infinité de substitutions V. D'après la nature de la correspondance
entre les groupes G.„< et r, on reconnaît immédiatement qu’il y
a isomorphisme entre ces deux groupes. Donc cà la substitution
identique du groupe G»nj correspond un groupe d’opérations
§ 14.— Définition de la classe d'un sous-groupe du groupe
m o a i u a i r e . r e m p lo i a e i . ,
pour l étude des sous-groupes de classe n
Soit donné un sous-groupe quelconque i ;Ad’indice fini tu.du groupe
modulaire, nous déterminons dans le plan <•> un polygone fonda
mental pour ce groupe, et nous transformons ce polygone en une
surface fermée <p|X. La division triangulaire de
présentera un
nombre fini et déterminé de points c, c ,,c2, .. ., c, respectivement
entourés de 2rc,, 2n2, ..., 2/?, triangles élémentaires. Soit maintenant
1, , u2, . . . du groupe modulaire formant un sous-groupe inva
riant de celui-ci, d’indice infini et que nous désignons par i\„<.
M= :( un point réel rationnel quelconque du demi plan w; il sera
Transportons maintenant les triangles de la division (2, 3, /?)
sur le demi plan to ; ils y donneront pour i \ n, un polygone fon
équivalent par rapport à r;J. avec le point c, de F a , point qui sur la
surface sera entouré de 2//, triangles élémentaires. Nous prouvons
alors facilement que la substitution parabolique S/" d’amplitude niy
damental r ,nj. Supposons le triangle Wt étendu sur le double
triangle V*; nous possédons dans les substitutions m odulaires
1 ,V4,V2..... un système de substitutions représentantes p o u r r,„ i.
En effet, la division (2,3, n) est pour notre sous-groupe r ^ j d ’indice
infini précisément l’analogue de la surface s* dans le cas d’un sousgroupe d’indice fini r ;jL; et les substitutions modulaires du groupe r
se réduisent au système des Y, quand nous regardons comme iden
tiques entre elles les opérations de rjnj.
On démontre sans peine que les substitutions génératrices du
groupe r ni sont les substitutions paraboliques d’amplitude n ,
substitutions en nombre infini.
qui possède le point * pour point fixe, appartient au groupe r ;JL.
Nous pouvons maintenant employer la même considération sur les
autres points réels rationnels «. Si ensuite nous désignons par n le
plus petit commun multiple des nombres nt,niy. . . , nous avons
manifestement le résultat suivant : dans r u sont contenues toutes
les substitutions paraboliques d'am plitude n. Gela signifie que
r ,ftj est contenu comme sous-groupe dans r (JL. Gomme d'ailleurs, en
même temps, toutes les substitutions paraboliques que le point ct
fournit pour r !JL, ont leur amplitude divisible par nit on voit en outre
très facilement qu’aucun des groupes r*n , j , r»n
, - - - ne peut
être contenu comme sous-groupe dans r[X. Nous dirons pour
exprimer ce fait que r,x est un sous-groupe de classe n.
Le groupe Gjnj des opérations 1 ,W ,,W 2, . . du paragraphe 13
présente avec le groupe modulaire un isomorphisme de mériédrie
infiniment élevée. Ici aux sous-groupes de G>n| correspondent avec
réciprocité et sans ambiguïté les sous-groupes de ni*,uo classe du
�groupe modulaire. Aussi, au lieu d’étudier directement les sousgroupes de n"mf classe du groupe modulaire, nous pourrons étudier
les sous-groupes du groupe Gj„|. Dans cette étude, la division
triangulaire (2, 3, n) jouera le même rôle que la division modulaire
pour le groupe modulaire total ; et l’on pourra employer toutes
les définitions et tons les procédés introduits à propos du groupe
modulaire.
Les considérations ci-dessus prennent une grande importance
pour l'étude des polygones fondamentaux des groupes de n"'..classe.
Soit Lx un sous-groupe d’indice fini et de classe n du groupe modu
laire dont le polygone fondamental dans le plan des w est F,x.
Transportons maintenant, au moyen de la relation établie entre le
plan w et la division (2,3,n), ce polygone sur cette division. Deux
doubles triangles F,x ne peuvent être étendus sur le même double
triangle de (2, 3, n). Ces deux doubles triangles seraient en effet
équivalents par rapport à r:x et n’appartiendraient pas tous deux
au polygone Fa. On obtient ainsi un polygone Fa de la division
(2, 3, n) se composant de u doubles triangles. Ses courbes limites
sont conjuguées'Tune à l’autre par les opérations de Gjnj , qui par
isomorphisme sont conjuguées à certaines des génératrices de l'a.
F^ es/ donc polygone fondamental du sous-groupe de G»nj qui
est conjugué à Ta. Tout comme dans le plan des w, par la repro
duction répétée de F,! fondée sur la correspondance des arêtes,
nous arriverons à recouvrir complètement, et une seule fois, la
division (2 ,3 , n) avec des polygones F,'x. En effet, on aura déjà
remarqué que le polygone F,'x satisfait aux conditions d’un théorème
analogue à celui de la ramification et relatif à la division (2, 3, n) ;
ce dernier s’énoncera tout comme pour la division modulaire, avec
cette différence que, pour les points c, s’ajoutera une nouvelle
condition. Le nombre des triangles qui sur la surface fermée f.x
entourent un point c sera nécessairement un diviseur de n. C’est
précisément à ce point de vue qu’a été introduite la division des
sous-groupes en classes.
Toute l’utilité de cette considération est fondée sur la différence
entre les formes des deux polygones F(X, F,x. Comme on l a déjà
remarqué, pour la plupart des usages du polygone fondamental,
seules les positions relatives des triangles le composant ont de
l’importance, de sorte que F,x peut servir aussi bien que F,,.. Il y
a avantage dans l’emploi de F,'x, parce que sa forme est plus facile à
apercevoir; au point de vue pratique, et dès que p. a une valeur
un peu élevée, l’emploi de F,',, vaut celui de F[X et est aussi
compliqué.
15.— Transform ation du polygone fondam ental F(jl ou de la
surface fermée f,x en une surface de Riemann.
Soit l'a un sous-groupe quelconque d’indice fini u du groupe mo
dulaire. Considérons un polygone fondamental F,x de ce sous-groupe,
et replions-le de façon à former la surface <p(x. Nous imaginons qu’en
chaque point du polygone primitif est attachée la valeur propre
de J(o>) correspondante, de sorte que le point correspondant de ç;x
est aussi muni de cette valeur J. Les valeurs de J ainsi transportées
sur cfjx varieront d’une manière continue, si l’on se déplace sur la
surface, sauf aux points c pour lesquels la valeur de J deviendra
infinie.
Une valeur complexe particulière J n’aura lieu en tout qu’en u.
points de la surface, qui sont homologues dans les u. doubles trian
gles de la division f,x. Nous pouvons à ce point de vue appeler J une
fonction u-valcnte (tu-werthig) de la surface ç.x. Ces u points de la
surface ayant même J sont séparés les uns des autres, lorsque la
valeur de J correspondante est différente de 0, 1, =». 11 n’y a coïn
cidence partielle des ;j. points que pour les valeurs particulières de J,
J = 1 , o, =o, c’est-à-dire aux points a , ô, c. De la position relative
des triangles sur f !X résulte aussitôt que : les ^ points 'fa avec
J — 1 sont tous séparés les uns des autres, ou bien ils coïncident
en totalité ou en p a rtie p a r couples de d eu x; les u points avec
J = 0 ou bien sont tous séparés, ou bien ils coïncident p a rtie l-
�—w —
le nient ou en totalité trois p a r trois; enfin les u points de
arec J — r» se rassemblent, en nombre quelconque, m er d iffé
rents points c.
A l'aide des valeurs de J quelle porte, effectuons sur le plan de
la variable complexe J la représentation conforme de la surface y[X.
J étant une fonction u-valente de o[Xnous apercevons aussitôt que
la représentation conforme de ça sur le plan des J est une surface de
Riemann à u feuillets que nous appellerons F a , suivant l’usage
reçu. Les u triangles ombrés de la surface fermée ,x , dont chacun
dans sa position dans le plan des w était une image du demi plan
positif des J, nous donnent maintenant de nouveau les u demi feuillets
positifs de la surface de Riemann Fa , de même les triangles blancs
donnent les u feuillets négatifs de notre surface.
Mais il est remarquable que nous pouvons immédiatement donner
des indications précises sur la ramification de la surface à plusieurs
feuillets ainsi obtenue. Nous avons d'abord le résultat : p o u r un J
différent de 1,0,=», les u feuillets sont isolés; car, sur la sur
face îpjx, une valeur de J différente de 1,0,=» a toujours lieu en u
points séparés.
Les points de ramification ne peuvent se présenter qu’aux trois
points J = 1 , 0, =», et, pour ces points, on a immédiatement ce qui
suit : pour J = 1, un feuillet particulier de notre sur face de R ie
mann F;x ou bien est isolé, ou bien est lié à un deuxièm e fe u ille t ;
pour J = 0, ou bien un feuillet est isolé, ou bien il form e un cycle
avec deux autres feuillets; enfin les ram ifications se présentant
pour J = =» ne peuvent être indiquées d'une manière p lu s p r é
cise, tes feuillets pouvant s y réunir d ’une manière quelconque.
Le genre p que l’on doit attribuer à la surface de Riemann est
évidemment le même que celui de la surface ©!JLqui est applicable
sur elle (au point de vue de la géométrie de situation, bien entendu).
Or, ce genre est précisément celui attribué au sous-groupe IV
Le genre du groupe est donc le nombre qui exprime le genre de la
surface de Riemann correspondante.
On sait d antre part qu'une surface de Riemann à plusieurs feuillets
peut toujours sans déchirure être transformée en une surface de
— 47 —
l'espace simplement recouverte (') ; d’après cela toutes les surfaces
de Riemann ayant aux points J-— 1,0,=» la ramification caracté
risée ci-dessus donneront des surfaces fermées de l’espace dont la
division en \x doubles triangles satisfait aux conditions du théorème
de la ramification : on a donc le théorème : toute surface de
Riemann et y. feuillets de l’espèce considérée et de genre p,
construite sur le plan des J, définit de la même manière que
la surface v[X un système clc sous-groupes semblables r!JL d ’in
dice p. et de genre ]).
§16. — Les fonctions de la surface de Riemann FM
. considérées
comme fonctions du rapport des périodes « (2).
Pour distinguer dans ce qui va suivre la surface de Riemann F.Adu
polygone fondamental du groupe r,,. construit sur le plan des t.>, nous
désignons cette surface par Fjj. et le polygone fondamental par F[f.
La surface F{P possède comme on sait des intégrales et des fonctions
algébriques. Ces fonctions de F.x considérées comme fonctions du
rapport des périodes u jouissent de propriétés remarquables que
nous nous proposons d’établir. Nous devons, à cet effet, étudier
préalablement la fonction w(J) sur la surface Fa1. Nous prenons
dans cette étude la surface çIJLde l’espace pour intermédiaire. Ima
ginons les valeurs de w ayant lieu dans le triangle fondamental de
Fa0) transportées comme fonctions de J sur le feuillet correspon
dant de Fji, et prolongeons analytiquement cette fonction de J sur
la surface. Les propriétés fondamentales de cette fonction de J seront
les suivantes. La fonction «(J) est uniforme et continue dans le
voisinage de tout point de la surface <?[X de l'espace, excepté aux
sommets a , b ,c de la division triangulaire. Si en un point a la
(1) Voir Klein: Ubcr Riemann's Théorie der algebraischcn Functionen und
Hiver Intégrale (Teubner, Leipzig, 1882).
(2) Pour les paragraphes 15 à 18 inclus, voir Klein, Vorlesungen, 3e partie,
cliap. i i i , vol. I.
�- 48 —
valeur qui a lieu est u0, on a, comme on le sait, dans une première
approximation ,0—Wo=c, VJ — 1 ; tandis que, pour un point /v, on a
to—(o0= c0 i^J ; «(J) est clone aussi uniform e et continue clans le
voisinage d'un point a [ou d'un point b), pourvu que ce point soit
entouré de quatre (ou de six) triangles élém entaires. Dans le
cas contraire, «(J) est ramifié de telle façon que deux branches (ou
trois) de w(J) forment un cycle au point a (ou au point b) corres
pondant. Si enfin, en un point c, «(J) a la valeur
entiers, on a dans une première approximation
a et y étant
J étant infini algébrique d'ordre v, en désignant par 2v le nombre
des triangles élémentaires qui entourent le dit point c. Puisque w ou
une fonction linéaire de w convenablement choisie deviendra infinie
logarithmique en c, tout point c est pour la fonction <o(J) un point
de ramification logarithmique pour lequel une infinité de
branches de cette fonction sont reliées les unes a u x autres.
Introduisons maintenant les propriétés de o(J) qui résultent de la
périodicité de l’intégrale elliptique de première espèce. Nous obte
nons ainsi le théorème fondamental suivant : la fonction a n a ly
tique co(J) éprouve une substitution linéaire f /‘actionnaire à
coefficients entiers de déterm inant 1 lorsqu'on décrit sur cpa un
chemin fermé quelconque. Nous allons introduire maintenant une
décomposition (Zerschneidung) de la surface sa telle que, sur la
surface s* découpée, o>(J) sera une fonction uniforme de sa position.
Nous aurons ainsi isolé une branche de la fonction analytique u(J).
Nous construirons à cet effet un système normal de coupures de <?* se
composant de 3p lignes ; si nous tenons compte en outre de ce que
w(J) est ramifié aux points c de ^ , et peut-être aussi en certains
points a et 6, nous tracerons de chacun de ces points de ramifica
tion jusqu'au système de coupures déjà tracé une nouvelle coupure,
les coupures additionnelles étant tracées de façon à ne pas se croiser
et à ne point coïncider en partie. Les deux bords de toutes les cou-
- 49 pures ainsi tracées nous donnent pour la limite de la surface fermée
ainsi découpée une courbe fermée sur elle-même.
De la correspondance réciproque entre la surface ^ et le demi
plan c.) résulte maintenant très facilement que w(J) limité à la surface
ainsi découpée <?u dépend uniformément de sa position. La valeur
de c.) ayant lieu sur l'un des bords de l’une des coupures sera une
fonction linéaire de la valeur ayant lieu au même point du bord
opposé, cette fonction linéaire restant la même pour tout morceau
d’une même coupure, compris entre les points d’amorce de deux
autres coupures sur la première. Faisons maintenant la représenta
tion conforme de la surface ©[* ainsi découpée sur le plan des w, en
prenant la branche de <•>(J) ainsi isolée pour intermédiaire. Nous
serons évidemment ramenés au polygone fondamental FV du
groupe l'a, soit sous sa forme primitive, soit sous une forme qui
s'en déduit par déformation permise. Comme nous possédons dans
o»(J) une fonction multivalente de F,i, les différentes branches de «(J)
(jue l’on peut atteindre par prolongement analytique nous donne
ront comme images de la surface découpée ®,a une infinité de poly
gones qui recouvriront le demi plan o> une seule fois et sans lacune.
Nous avons ainsi obtenu l’expression analytique de la corres
pondance entre
et le demi plan <•>. Remarquons qu’il s’agit main
tenant d’une relation conforme parfaitement déterminée entre Fd et
le demi plan des «, contrairement à ce qui avait lieu dans les
paragraphes 7, 11 et 12.
Revenons maintenant aux fonctions de la surface Fa. Soient z une
fonction algébrique de la surface et j une intégrale de première
espèce; nous les considérons comme fonctions de w et nous les
écrivons d’une manière plus précise *(&>),/&>). De ce qui précède
résulte que les images en nombre infini de la surface F.iJ convena
blement découpée, qui correspondent aux différentes branches
de w(J), se déduisent de l’une quelconque d ’entre elles p a r l’emploi
des substitutions w '= vk(o)) qui form ent le groupe IV Mais de plus
tout chemin fermé tracé à Yintérieur du demi plan des « peut
toujours se réduire à un point sans déchirure. D’après la corres
pondance existant entre cpa et le demi plan «, à un chemin fermé du
7
�— 50 -
du demi plan « correspond nécessairement un chemin fermé de
qui
peut se réduire à un point. De là le résultat : un circuit p ério
dique proprement dit de Fjx donne toujours naissance, de
quelle manière qu'on le transporte sur le dem i plan w, à un
chemin qui j\ :nt deux points équivalents p a r rapport à l'a,
mais non identiques.
Considérons maintenant le feuillet de F[i qui ccrresnond au triangle
fondamental de l’w demi plan. On transporte les valeurs com
plexes de s, j qui vont lieu sur le plan des «, en les considérant
comme fonctions de «; et on construit par prolongement analytique
les fonctions *(«) et y(«) ; à cet effet on trace sur F|i un chemin
quelconque partant d’un point du feuillet initial et on transporte ce
chemin et les valeurs de j et j correspondantes sur le demi plan
des w. Quelle que soit la manière dont nous opérerons ce transport,
nous resterons toujours dans le demi plan positif des w; mais nous
pourrons toujours atteindre un point quelconque de celui-ci, par un
choix convenable du chemin tracé sur F-i. De là résulte que les
fonctions j(w) et /(<•>) existent seulement à Vintérieur du dem i
plan positif, et possèdent l'axe réel comme lim ite naturelle.
Supposons maintenant qu’en un point co0 du demi plan w on ait
atteint par prolongement analytique pour *(&>), /(w) les valeurs
z0, j 0 et décrivons dans le demi plan des w, à partir de «0, un
chemin fermé quelconque qui nous ramène au point
Transporté
sur la surface cp^, ce chemin se transforme en un chemin fermé qui,
sans déchirure, peut se réduire à un point. Gomme nous avons
atteint dans le demi plan i» le même point o0, z et j ont repris les
mêmes valeurs ; en tout point du demi plan o>, les fonctions z(i») 9j ( w)
ont une valeur déterminée et les fonctions s(w) et /'(w) sont des
fonctions uniformes de l'argument w dans le domaine où elles
existent.
Utilisons enfin cette circonstance qu’un chemin fermé quelconque
de <p(A se transforme en un chemin joignant deux points équiva
lents relatifs et que réciproquement tout chemin joignant deux
points équivalents relatifs donne sur la surface
un chemin fermé.
Il en résulte manifestement que : la fonction z{o>) demeure inva
riable lorsqu’on transform e son argument o> suivant une subs
titution appartenant à 1',,.; y(<o) au contr aire prend vis-à-vis de
la substitution vk une constante additive p arfaitem ent déter
minée de sorte que l’on a :
z \y*(w)] — *(w) ; 7[y*(10)] —y(w) ~b (n ■
§ 17.— Les fonctions xr(w) et j ( w) considérées comme fonctions
modulaires.
Nous nous occupons ici plus spécialement des fonctions z(w).
Supposons que j («) soit une fonction m-valente sur la surface de
Riemann Fji. Si nous étendons alors par un procédé quelconque F p
sur un polygone fondamental Fji01 de Fa, à côté des caractères déjà
indiqués plus haut pour xr(w), nous trouvons que cette fonction ne
possède à l’intérieur du polygone Fa” aucun point singulier essen
tiel, et qu’elle prend au contraire m fois une valeur complexe quel
conque, m étant un entier qui est le même quelle que soit la valeur
complexe considérée ; elle possède à l’intérieur du polygone F.R les
caractères d’une fonction rationnelle. Mais il faut s'entendre sur
l’expression : « prend ni fois une valeur quelconque dans l’intérieur
du polygone fondamental Fff0) ». On sait que, dans le voisinage d'un
point J„ de la surface Fd où j prend la valeur z0, z — ^com porte
un développement en série de la forme
* —-o —#i(J —-M 4~
—U)94~ • • • >
où z — z0 n ’est autre que -[• pour z = ^ > , J — J0 ayant la signi
fication | pour J0=
, tandis que par J — J0 on doit entendre
\Li _ j~ pour le voisinage d'un point de ramification J0 dans le cas
d’un cycle de v feuillets.
Si dans un développement de cette nature on introduit à la place
�de J — J0son expression en («*>— wJ sous forme de série, on trouve
sans aucune difficulté que, pour tout point
du demi plan positif
des w qui n'est pas un sommet de triangle dans la division modu
laire, ou en un point équivalent avec i ou avec ?, correspondant sur
la surface ©* à un sommet du réseau entouré de quatre ou six trian
gles élémentaires, z(h>) comporte un développement en série de la
forme :
(1)
s —«0=rj,(ii) —io0) -f- aji cü—io0)*—
|—... -f- a„(a>—U>0V-|- . . . .
Si l’on a =
. . . = a n_, = 0 et
^ 0, on dira que z , au
point to0, prend n fois la valeur z0.
Si w0 est un point équivalent à f, entouré sur la surface ©p, de
deux triangles élémentaires seulement, le développement est de la
forme :
(2 )
* — 'r o — ® i ( w — <*>(,)* - f - G u (u > — w 0 ) 4 - f - . . . - f - a B( ( 0 —
io0) - "
-f- . . . .
Si a4= a2= : . . . = a H_t = 0 , a, ^ 0, on dira que z — z 0 prend
en w0 n fois la valeur z0.
Pour un point équivalent à p, entouré seulement de deux
triangles élémentaires sur
on a
(3)
z — *0— 2 ,(io —w0)3 -f- aj(w — w0>c -j- . . . -j- a„(to — io0)3”
et z prend n fois la valeur z0 pour o>= o>0, si a1= a2 == .
— an- «— 0 et x„ * 0 .
Enfin, en un sommet o>= - réel rationnel, en posant
G U ) ----
]•' ----- p ilJ
' — c
S
— yo) -f- a f
et en désignant par 2v le nombre des triangles élémentaires qui sur
ÿp. entourent le point c correspondant à o>0= -. on aura
z{w) prendra alors, à l'intérieur du polygone F(;o) au dit sommet
o)0— “ . n fois la valeur z 0 si le premier exposant dans le déve
loppement est ^ •
Dire que z ne possède sur le polvgoue fondamental aucun point
singulier essentiel, c’est dire que z(t->) comporte toujours des déve
loppements (1), (2), (3) ou (4).
L a fonction z(w) est une fonction analytique uniforme de <*>
n existant que dans le demi plan p o sitif, qui demeure invariable
quand on emploie sur son argument w les substitutions du
groupe IL. ; elle prend d ’ailleurs m fois une valeur quelconque,
=*> p a r exem ple, sur* le polygone F|T), m étant uw entier quel
conque. La fonction z(w) est d’ailleurs parfaitement définie par ces
propriétés, comme il résulte des théorèmes bien connus de la
théorie des fonctions algébriques sur la surface de Riemann F,i.
La fonction ^(w) possède donc tous les caractères d'une fonction
modulaire ; de là le théorème : pour tout sous-groupe V[X d ’indice
fin i ;j., il existe des fonctions modulaires elliptiques, savoir
les fonctions z ( f , et il n ’g en a pas d ’autres que celles-là.
Nous étudions maintenant les relations qui ont lieu entre toutes les
fonctions modulaires elliptiques qui appartiennent à un groupe r (X.
Il est évident qu'entre ces fonctions subsistent les relations ayant
lieu entre les fonctions algébriques correspondantes de la sur
face F,i. Nous avons ainsi le théorème suivant qui s’applique à
tous les sous-groupes r 1JL d’indice fini u :
On peut, p a rm i les fonctions m odulai res algébriques qui
appartiennent à r (X, en choisir une m-valente {m entier quelconque) telle que si z 0 et J0 sont les valeurs des fonctions z f )
et J H se présentant en un point w0 du polygone fondam ental,
les mêmes valeurs ,j 0 et J0 de z et J ne peuvent se trouver• asso
ciées en aucun autre p o in t du polygone fondam ental de r,x.
L a fonction z est alors liée à J par une équation algébrique
irréductible f (z, J) = 0, dans laquelle z s’élève au degré ^ et J
au degré m. Toute autre fonction modulaire appartenant
�- 55 —
à la. ou, comme on dit, tout autre module de r;JL, z x s'exp rim e
alors rationnellement en z et
s \ = R is ,i) .
L'équation f ( z , 3 ) =0 est une résolvante «le l'équation modulaire,
résolvante correspondant au groupe
Si en particulier r* appartient au genre 0, on choisira pour *(&>)
une fonction fondamentale de F.i ; z{u) est alors une fonction
modulaire qui réalise la représentation conforme du polygone fon
damental Fa° sur le plan des s simplement recouvert.
Si r,x est de genre p, on prendra les p fonctions algébriques
/ \ _<
/ \
/ \ _t
Î.W --5 J > Î.M — J
r'
-
rfi
Généralités sur les modules des sous-groupes semblables
et des sous-groupes invariants.
soit la fonction modulaire algébrique z(u) qui demeure invariable
par les substitutions du groupe
d'indice fini p; est lié à J par
1équation irréductible de degré p en z
(1)
/(*, J) = 0.
f wi’
lormellt un *y*tème complet de modules de r*. Soient
■p •**;; •; les °P"âtions de IV. 1, V„ V „ . . . , V ,_ . un système
de substitutions représentantes de r„. L'équation (1) est satisfaite
----- ans icomeder v„d dir
'”m
f ü n ' lm
Vj\ a(w)] =
djp
y,,/*»- •
étant les P intégrales de première espèce de la sur
face Fjf ; et ces p fonctions modulaires appartenant à r |JL, qui sont
liées à J par p relations algébriques, permettront d’exprim er ra
tionnellement toutes les fonctions modulaires elliptiques de \ \ .
§ 18.
quel que soit oj et reste vérifiée si on remplace <o par V(o>), où V
est une substitution modulaire quelconque de première espèce.
Mais par cette transformation J demeure invariable, de sorte
que *[V(«)] est une racine de l’équation (1) tout comme z{o>).
Dans la totalité des grandeurs *[V(w)] il n’v en a évidemment que
P différentes : z[o>) . ^[V,(w)] , *[V2(to)] , . . . ,
V:J._ ,(o>)] que nous
désignons respectivement par *0(m) , z x{w) , ^2(w) , . . . ,
Les grandeurs zk(k = 0 ,1 ,2 , . . . , a — 1) sont donc les racines de
lequation irréductible (1).
De l’équation *{viV*(«>))■=x(Vfa)) on tire d’ailleurs
a
(Leipzig. 1884), 4» partie, eh«p! iv
•
De là ce résultat :
z k(u) est une fonction modulaire algébrique qui demeure inva
riable par les opérations du sous-groupe r ÿ = V^iyV*, semblable
avec i>, et seulement par celles-là (d’après la définition même
de xr(co)) ; on dira d’après cela que les grandeurs zk(ta)[k = 0 , 1, . . . ,
P — 1] sont des fonctions modulaires semblables à z(u>).
Supposons que le groupe r-a soit invariant dans le groupe
modulaire. Les p grandeurs z k appartiennent au même sousgroupe r,j. comme modules, et, par suite, s’expriment en fonction
rationnelle de l’une quelconque d’entre elles et de J, de sorte que
(2)
zk== R*(- , J),
R a étant une fraction rationnelle en s et J.
Si nous concevons encore z comme une fonction algébrique de
Fjx, s , z K. . . .
sont les p branches de cette fonction. On peut
alors caractériser un point de la surface de Riemann par un système
particulier de valeurs ^ ,J . Si à l'aide de la relation (2), nous
transformons le point z , J dans le points*, J correspondant, la
surface entière se transformera en elle-même, de sorte que l'on a
le théorème : les u transform ations en elle-même de la surface
régulière à p feuillets FJI s'exprim ent analytiquement par les
form ules (2).
�Enfin, les racines de 1équation (1) s’exprimant toutes en fonction
rationnelle de l’une quelconque d’entre elles, la résolvante (1) de
l’équation modulaire admet comme résolvante de Galois l'équation
(1) elle-même.
Dans le cas où l’on prend pour systèmes de modules du groupe
invariant
de genre p les p fonctions <?,,
, <p3,
<pp où
çk= ^j> ces résultats prennent une forme remarquable. Tout
di
module f,(Vt(w)) semblable avec f, — j j est également un module <p
du sous-groupe invariant r^, et comme tel il s'exprime linéairement
et sous forme homogène à l’aide des ?,(w). Pour le système total
des modules o, nous obtenons donc, correspondant à la substi
tution V*, une substitution linéaire homogène à coefficients
constants de la forme
f
I* =
ri +
a êi ? * + • • • +
a tp ®p
fi = *iifi “h aû ?«+ ... + aip «p
? p* — *pï *i ~b a pî ? * + ■ • • +
a pp'fp ■
A chacune des opérations Vfc correspond donc une substitution
bien déterminée des modules ©. Les (u substitutions prenant ainsi
naissance forment un groupe G* d'ordre fini p, qui nous donne dans
le cas présent une très-élégante expression analytique pour le
sous-groupe fini G,Aqui correspond à \'{X (§ 6 ).
Tout ce qui précède est dû, comme nous l’avons dit, à M. F. Klein.
Les théories générales qui viennent d’être exposées sont susceptibles
d’un très grand nombre d’applications fort importantes, mais dont
l’exposition nous entraînerait en dehors du plan de nos recherches.
CHAPITRE II
LES DIX SURFACES DE HI EMANN
F,, ET LES DIX SYSTÈMES
DE SOUS-GROUPES QUI LEUR CORRESPONDENT
Nous nous proposons dans ce chapitre de déterminer le nombre
et la nature des surfaces de Riemann qui ont la même ramification
que celle que l’on rencontre dans le problème de la transformation
du onzième ordre des fonctions modulaires elliptiques, et qui
appartient à la résolvante du onzième degré de ce problème, et
d’étudier les sous-groupes du groupe modulaire qui leur corres
pondent en vertu du théorème de la ramification. M. Klein, dans
son mémoire : Uber die Transformation elfter Orclnung der
elliptischen Functionen [Math. A nn., vol. XV, p. 533), a montré
rapidement que ce nombre est 10. Nous arrivons à ce résultat par
deux méthodes ; la première, fondée sur l’emploi d'idées générales
émises par M. Hurwitz [M ath. A nnalen, vol. XXXIX, 1891, p. 1)
nous conduit à caractériser les dix surfaces par les substitutions
génératrices de leur groupe de monodromie ; la seconde est fondée
essentiellement sur ce que ces surfaces, et par suite les sous-groupes
correspondants sont du genre 0 ; elle nous permet de déterminer
les polygones fondamentaux de ces sous-groupes, et de passer
ensuite à l’étude arithmétique de ces sous-groupes, de leur isomor
phisme, etc. Cette seconde méthode ne diffère de celle de M. Klein
(qui n'a d’ailleurs indiqué dans son Mémoire que les résultats) qu’en
�— 58 —
ce que ce dernier emploie pour caractériser les sous-groupes corres
pondants les polygones fondamentaux représentés sur le plan de la
division (2,3, 11) (voir § 14), et passe de là à la ramification des
surfaces à onze feuillets F , L ’application des deux méthodes n ’exige
d’ailleurs que des considérations tout à fait élémentaires.
§ 19. — Méthode de M. H u rw itz
pour déterminer toute.s les surfaces de R iem ann a ya n t une
ra m ifie a t ion don n ée.
M. Hurwitz a donné, dans les M athe/natisc/ie A n nu/en, une
méthode remarquable pour déterminer le nombre total des surfaces
de Riemann ayant une ramification donnée.
Les formules qu’il obtient (voir M ath. Annalen, vol. XXXIX,
1891, pages 1 à 63) sont d’une application immédiate difficile, car
elles comportent le calcul long et pénible d’un certain nombre de
coefficients numériques ; elles ne donnent d'ailleurs que le nombre
total des surfaces dont la ramification est équivalente à w points
simples de ramification et ne permettent pas de caractériser immé
diatement les différentes solutions du problème. Aussi exposonsnous seulement dans le présent paragraphe les idées générales de la
méthode de M. Hurwitz, nous réservant d’en faire, dans les para
graphes suivants, 1application directe au cas qui nous intéresse.
Dans la question actuelle, il est essentiel de concevoir la surface
de Riemann comme une figure purement géométrique, indépen
damment des fonctions qui peuvent exister sur cette surface. D'après
cette manière de voir, les solutions du problème proposé, qui est de
de déterminer les surfaces de ramification donnée, consisteront en
images (Gebilde) géométriques ; et l'on ne retombera dans le
domaine des nombres que si, à la place de la surface (figure géo
métrique) on prend pour inconnues du problème des nombres
dont un système de valeurs caractérise complètement une surface
particulière.
- 59 —
On conçoit donc de la manière suivante l’une quelconque des
surfaces de Riemann à n feuillets, ramifiées aux w points
« 2, . . . , u w du plan P des quantités complexes. Considérons dans le
plan P un point O qui ne soit pas l'un des points de ramification
(fig. 4). On le joint aux w points de ramification a ,, c/2, . . . , awpar
les w lignes
. .. , l w tracées de
telle façon que deux quelconques de
ces lignes ne se coupent qu’au point O.
On imagine le plan P fendu suivant
ces w lignes. Le plan ainsi modifié et
limité par les 2w bords des w cou
pures sera désigné par IL La succes
sion des lignes l x, /2,
sera telle
que si l’on tourne autour du point O
dans le sens des aiguilles d’une montre, les bords des coupures
se présentent dans l’ordre / + 1, 1»/ ? 1, 4“ 1.. • • , /* 1, / ” 1, en
désignant par Ifi ' le bord positif (à la gauche) de la coupure Oa,
(supposée parcourue de O vers a ,) et par
1 ie bord négatif (droit)
de cette coupure.
On construit ensuite n plans identiques à il, on les pose les uns
sur les autres de façon à ce que les coupures Oa, des n plans coïn
cident ; et on désigne ces plans dans un ordre quelconque sous le
nom de premier, second,
n ik,w feuillet. On obtiendra une
surface de Riemann en reliant les n feuillets le long des coupures
de la manière suivante : à chacune des lignes /,,/* ,
/3, . . . , / [C est conjuguée une certaine substitution des n premiers
nombres entiers. Soient S ,,S 2, . . . , S„ ces substitutions. Si l’on a
par exemple
a, , a â . . . ,
1,2 . .. , n
on soude le long de la coupure lk le bord positif des feuillets
(I) On emploie ici la notation de Serret pour les substitutions. Voir Algèbre
supérieure, tome II (4* édition).
LN
�—
60
1 , 2 , 3 , , n respectivement avec le bord négatif des feuillets
,
aâ. a.,__ , %„ de sorte qu’après un tour autour du point /. on passe
du feuillet /au feuillet en changeant, de bord.
Les substitutions S ,, S2, . .. , S„ qui serviront à définir une
surface de Riemann devront jouir des propriétés suivantes:
I.
Les permutations doivent être telles que Ton puisse passer
d'un feuillet quelconque à un autre feuillet quelconque, la surface
devant former un tout continu.
IL La combinaison de toutes les permutations doit donner la
permutation identique, c’est-à-dire que l’on a
La première de ces conditions peut s’exprimer autrem ent : il
doit exister une substitution S combinaison de S ,, S.2. . . . , S* telle
que l'un quelconque des nombres 1 ,2 , 3, . . . , n y occupe une
position quelconque ; en un mot, le groupe de substitutions, qui a
pour génératrices S,, Ss , . . . , S* , doit être tra n sitif.
D’après la seconde condition, si l’on effectue un tour complet
autour du point O de la surface, on retombe sur le feuillet initial.
De ce qui précède résulte qu’une surface de Riemann sera
entièrement déterminée si l’on se donne :
a)
b)
c)
d)
Les points de ramification
aa ,
Le point O et les lignes qui s’en détachent / , , /.,, l„,
Le numérotage des n feuillets n,
Les substitutions conjuguées aux lignes
, . .. , tw.
Considérons deux surfaces de Riemann F et F' à n feuillets , pré
sentant la même ramification, c’est-à-dire pour lesquelles les
conditions a) coïncident. Nous supposons dans le plan il un point M
différent d’un point de ramification, et nous parcourons, en partant
du point M, un chemin W qui ne passe par aucun point de ramifi
cation. Si l’on peut numéroter les feuillets de la deuxième sur
face F' de telle sorte que, sur tout chemin W, les feuillets de F'
éprouvent la même permutation que les feuillets de F, les deux
surfaces seront regardées comme non distinctes. Dans les autres
cas les deux surfaces sont différentes. On montre sans difficulté
que, si deux surfaces se présentent d’après cette définition comme
non distinctes par rapport à un point M, elles sont encore non
distinctes si l’on remplace le point M par un point quelconque N.
Il résulte de là que l’on obtiendra toutes les surfaces différentes
ayant les mêmes ramifications en fixant une fois pour toutes les
éléments qui figurent dans les trois premières conditions a), b), c)
et en satisfaisant à la quatrième condition, c’est-à-dire en choi
sissant S ,,S 2, . . . , S„, de toutes les manières possibles.
Ainsi nous obtiendrons toutes les surfaces de Riemann ayant la
ramification donnée si nous établissons tous les systèmes de w
substitutions S,, S.,, . . . , S„ qui satisfont aux conditions I et II
(page 60).
A deux systèmes différents de cette espèce S ,, S2, . . . , S„. et
S,', Sî, . . . , S', ne correspondra la même surface de Riemann que si
les deux systèmes sont transformables l’un dans l’autre, c’est-àdire s’il y a une substitution T telle que l’on ait:
S1= TS1T~1, Sj = TSiT~4, ... ,S B,= T S ;T -L
Car, dans ce cas seulement, par un numérotage convenable des
feuillets, on peut faire en sorte que sur tout chemin mené par un
point O les feuillets des deux surfaces éprouvent la même per
mutation.
Nous résumons ces développements dans le théorème suivant :
S i on a f i x é les lignes /,,
lwqui conduisent d ’un point quel
conque O a u x points de ram ification a {) a.2, . . . . aw, les sur
faces de Riem ann à ram ification donnée correspondent a u x
sqstèmes de w substitutions qui satisfont a u x conditions I et II
[page 60), avec cette restriction que deu x systèmes transfor
mables l'un dans l’autre donnent une seule et même surface.
Si nous considérons en particulier une surface de Riemann
à n feuillets (S,,S.2, . . . , SH.) avec les points de ramification a {,
�- 62 —
ai%«..........aw la substitution S, donne immédiatement la nature
de la ramification au point a n c'est-à-dire que la substitution S,
permet de reconnaître en combien de cycles les feuillets sont dis
posés en a, et combien de feuillets embrasse chaque cycle. Par
exemple le point
sera un point de ramification simple si S, est
une simple transposition de deux éléments ; le feuillet g sera isolé
en rt, si dans S, l'élément g se correspond à lui-même ; etc.
Ainsi pour déterminer toutes les surfaces de Riemann ayant aux
points a, une ramification donnée, il faudra chercher à établir pour
les S, tous les systèmes satisfaisant aux conditions! et II, connais
sant pour chaque substitution S, le nombre et la nature des cycles
qui la composent.
Les surfaces de Riemann que l’on rencontre dans la théorie des
fonctions modulaires elliptiques sont de nature très particulière.
Elles n ont que trois points de ramification a t,
a3
— =*>,
ai = 1 ,
0 par exemple). au point cr, les n feuillets de la surface
forment des cycles d’ordres quelconques: pour le point a.2 les cycles
sont du second ordre, et il peut y avoir des feuillets isolés; enfin,
pour le point a.i7 les cycles sont du troisième ordre, et il peut y
avoir des feuillets isolés.
Bien que la ramification de ces surfaces soit déjà très particulière,
il ne se présente pas moins pour une valeur un peu grande de n un
nombre considérable de cas possibles, et l’on ne peut songer à
examiner ici la question dans toute sa généralité.
Un cas particuliérement abordable est le suivant : le nombre q
des feuillets est premier, et au point a t la ramification est telle que
les q feuillets forment un cycle unique d’ordre g. Dans ce cas on
fera correspondre aux points « , , a 2, a 3 les substitutions s, t, u,
s étant de période <7 , t ne contenant que des transpositions, c’està-dire étant de période 2 , et u seulement des cycles du troisième
ordre, de sorte que u sera de période 3; et on cherchera tous les
systèmes de trois substitutions s, t , u satisfaisant seulement à la
condition II (page 60). La condition I est satisfaite identiquement
car on peut toujours passer du feuillet i au feuillet k en faisant
un nombre convenable de tours autour du point a {) puisqu’en a {
les feuillets q forment un cycle unique.
- 63 —
I
§ 20. — Appliedfion au ras des surfaces, ù onze feuillets F,,.
Le cas qui nous intéresse est encore plus particularisé; en effet,
il s'agira dans ce cas (voir page 2) de surfaces à 11 feuillets; au
point « ,( 0^ = 3°) les onze feuillets forment un cycle unique; au
point a 2(e/.,= 1), les feuillets forment quatre cycles du second
ordre, et les trois autres feuillets sont isolés; par suite la substitu
tion t contient quatre transpositions et deux éléments fixes, u trois
cycles du troisième ordre et deux éléments fixes; quant à la substi
tution t, si nous désignons par les numéros 1, 2, 3, 4 , . . . , 11 les
différents feuillets que l’on rencontre en tournant autour du point a ,
dans le sens positif ordinaire, elle se réduira à la substitution
circulaire de période 11
* = (1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,1 0 , 11).
Nous obtiendrons maintenant toutes les surfaces qui nous inté
ressent en adoptant pour s cette détermination et en cherchant tous
tous les systèmes t ,u , tels que
(1)
stu — 1 ,
qui s’écrit aussi
(2)
tu s = [ ,
ou
(3)
Par le choix définitif, fait à priori de la substitution s, nous
n’avons pas à nous préoccuper de la question des systèmes de
substitutions semblables donnant lieu à la même surface de Rie
mann, car de pareils systèmes ne se présenteront pas ici. D’autre
part, nous obtiendrons toutes les surfaces de Riemann répondant
à la question, car rien ne nous empêche de choisir le numérotage
de nos feuillets de telle façon que .s soit la substitution circulaire
ci-dessus.
Je désignerai, pour abréger, par permanence d'une substitution
�— 64 —
— 65 —
des n premiers nombres un cycle du premier ordre ; par exemple
si u remplace lelément i par i, i sera une permanence de u.
Quelques considérations très simples permettent alors de résoudre
la question.
Supposons que la substitution / remplace le nombre g par le
nombre h et u le nombre h par le nombre x ; alors la substitution
tu s remplacera g par æ + 1 ; et comme t u s est la substitution
identique, on aura :
(mod. 11),
d'où
x = g — l (mod. 11).
Donc u remplace le nombre h par g — 1 (réduit suivant le mo
dule il).
Soit, d'autre part, x ' le nombre remplacé par h par l’etlet de t ;
si u remplace h par k, x ' sera remplacé par k -f- 1 par l'effet de
tu s qui est la substitution identique ; on a donc
x = k -J- 1 (mod. 11 ).
Ceci posé, la présence dans t d’une transposition (?, i -+- 1 )
entraîne la présence dans u d une permanence. En effet, i -h 1
étant remplacé par i par l’effet de t, i par l'effet de u sera remplacé
par a? = (ï-b 1 ) — 1 , c'est-à-dire par i. Réciproquement à toute
permanence de u correspond dans t une transposition de la forme
ci-dessus. En effet, soit i le nombre invariable par u ; æ étant
l’élément remplacé par i par l’effet de t, on aura æ = i - h 1
(mod. 1 1 ) ; i -h 1 est donc remplacé par i par l’effet de t et comme
t ne contient que des transpositions ou des permanences on a dans t
la transposition [i. i -h 1 ).
De ce qui précède résulte que t contient toujours deux transposi
tions de la forme [i, ? -+- 1 ), et qu’elle n’en contient pas plus ; car u
ne peut avoir que deux permanences.
D’ailleurs les deux permanences de u ne peuvent être deux
nombres consécutifs ; car si i et i -t- 1 , étaient permanences de u,
t devrait remplacer / + 1 à la fois par i et i -h 2 , ce qui est absurde.
D’autre part, on peut toujours supposer que l’une des perma
nences de u est représentée par le nombre 1 , car rien n’empêche
de prendre pour premier feuillet tel feuillet qu’il nous plaira, en
particulier un feuillet non ramifié au point ar D’après ce qui
précède la deuxième permanence de u ne pourra avoir lieu que
pour les nombres 3, 4, 5, 6 ; les nombres 2 et 11 ne peuvent être
acceptés ; quant aux nombres 7, 8 , 9, 10 ils donneront évidemment
lieu aux mêmes configurations que 6 , 5, 4, 3, avec cette différence
que le rôle des deux permanences sera permuté.
Nous aurons donc quatre cas à examiner ; avant de les passer en
revue, nous établissons quelques résultats qui abrègent considéra
blement la discussion.
a). Les deux transpositions (i, i + 3 ) ( / + 1 , ) + 2 ) ne peuvent
exister simultanément dans t ; car il en résulterait dans u la
présence de la transposition (i, i + 2 ), ce qui est inadmissible
puisque u ne contient que des cycles du troisième ordre.
fi). Trois permanences successives dans t ne peuvent se présenter,
car elles entraîneraient dans u la présence d’un cycle d’ordre
supérieur à 3.
y). Une permanence de t ne peut se présenter encadrée entre les
éléments de deux transpositions de la forme (i, i + 1 ), c’est-à-dire
qu’on ne peut avoir :
.
/ ■• • >z + 1 ,
\
• •• ,
4
, * -f- 2 >* - M , * -f- 3 , . . . \
i , i' -f-1 >*' 2 , i -|- 3 , i -}- 4 , . . . /
Car cette forme entraînerait dans u la présence d’un cycle d’ordre
supérieur à 3.
3). Dans t on ne peut rencontrer une permanence encadrée entre
les éléments d’une transposition ; il en résulterait dans u la présence
d'un cycle d’ordre > 3.
s). La présence dans t des deux permanences successives i, f + 1
entraîne dans u la présence du cycle (i -+- 1 , i, i — 1 ).
Passons en revue les différents cas.
9
�— G6 -
67 -
P remier cas. — Les permanences de u sont 1 et 3 ; on en
conclut dans t la présence des transpositions ( 1 , 2 ) (3, 4). D'antre
part on voit aussitôt que u remplace 2 par 1 1 , et 4 par 2 . On peut
alors écrire pour toutes les solutions qui répondent à ce cas :
t—
/ 2 , 1,4,3,...................
\ 1, 2 , 3 . 1 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 ,
H .3 ,2 ,..........................
2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 , 10,11
D'autre part, dans u les éléments (4,2,11) doivent évidemment
former un cycle. Donc u remplace 1 1 par 4 ; et par suite t remplace
5 par 11, ce qui entraîne dans t la présence de la transposition
(5,11) et dans u le remplacement de 5 par 10 . On peut donc
écrire pour toutes les solutions de ce cas
/l, 1 1 , 3 ,2 , 1 0 , .................. .. 4\
VI, 2,3,4, 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11/’
/ 2 , 1, 4 ,3 , 1 1 , ...................... 5\
VI, 2 , 3 , 4, 5 , 6 , 7 , 8 , 9. 10, 11/
Il reste à fixer la correspondance de cinq éléments dans chaque
substitution. Dans /, on peut associer 6 soit avec lui-même, soit
avec l'élément 9. On ne peut l'associer avec 7, car les trois
permanences de / seraient 8,9,10, consécutives contrairement
à p) ; ni avec 8 car la permanence 7 serait encadrée par les
éléments de la transposition (6 ,8), contrairement à ô) ; ni avec
10, car on aurait dans t les trois permanences successives 7,8,9
contrairement à (4).
En associant 6 à lui-même, on obtient sans difficulté la
solution :
i .
H
(I)
/ 2 , 1,4,3, 11,6, 10,8,9, 7, 5\
, . 2,3,4, 5,0, 7 , 8 j 9 , io , 11) = (>.2X3,D(5,1.X7,10),6.8,9,
1 , 1 1 , 3 , 2 ,1 0 , 5 ,9 , 7 ,8 , 6, 4
= (2,11,4X5,10,6X7,9,8)1,3.
1, 2, 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10,11
que l’on établit immédiatement en remarquant que, par le choix
qui a été fait, t est entièrement déterminé, et par suite u; l’adop-
tion de la transposition (6,9) dans t détermine aussi entièrement
t et par suite u et donne lieu à la deuxième solution :
M
/ 2 , 1 , 4 , 3 , 11 ,9 ,7 ,8 ,6 ,1 0 , 5\
l , 2,3,4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,.0 ,1 I ) = ( 1 -2XV.)(5,11)7,8,10,
(il)
/ t , 11.3,2, 1 0 , 8 , 6 , 7 , 5 , 9, 4\
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , . U , m ) = (2’ 11’4^
,0’9^
8' 7^ ' 3 -
Deuxième cas. — Les permanences de u sont 1,4. On en conclut
aussitôt que toutes les solutions de ce cas auront en commun la
partie suivante :
/2, 1, ., 5, 4 , ......................... \
u
VI, 2, 3,4, 5, G, 7,8, 9, 10, 11/ ’
1 , 1 1 , - , 4 , 3 , ........................
I , 2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11
Considérons dans t l’élément 3; il ne peut être associé à luimême d’après y), ni à 6 ou 11 d’après a); j'associe donc 3 à 7
dans t\ j ’en conclus, sans difficulté, l’existence de la solution
suivante :
/ 2 , 1 , 7 , 5 , 4 , 6 , 3 , 1 1 , 9 , 1 0 , 8\
= (1,2)(3,7)(4,5;(8,11),6,9,10,
V1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 , 11/
/ l , 1 1 , 6 , 4 , 3 , 5 , 2 , 10,8, 9, 7\
= (2,11,7X3,6,5X8,10,9),1,4.
VI, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 6 ,9 , 1 0 ,11 '
11 en résulte aussitôt que l’association de 3 à 10 donnera aussi
une solution, car l’arrangement des feuillets correspondants
sera inverse de celui obtenu ci-dessus, comme on le voit aussitôt
en supposant les onze éléments 1 ,2 ,3 ,4 ,. . . , 11 rangés sur un
cercle que l’on parcourt successivement dans le sens positif de
la rotation et dans le sens négatif. Cette solution est :
/ 2 , 1 , 1 0 , 5 , 4 , 9 , 7 , 8 , 6 , 3 , 11\
= (1,2)(3,10)(4,5)(6,9),7,8,11,
VI,2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10,11/
/ 1 , 1 1 , 9 , 4 , 3 , 8 , 6 , 7 , 5 , 2 , 10\
= (2,11,10)(3,9,5)(6,8,7), 1,4.
VI, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11/
�—
68
Associons 3 à 8 ; u devrait alors remplacer à la fois les deux
nombres 6 et 7 par 5, ce qui est absurde. L’association de 3
à 9, qui donne l’arrangement symétrique du précédent, ne fournit
aussi aucune solution nouvelle.
Enfin, l’association de 3 à 10 donne la solution, facile à carac
tériser complètement :
\
( VII ) l
/ = (1,2)(3,10)(4,8)(5,6),7,9,11 ,
} u
Troisième cas. — Les permanences de u sont 1 et 5. La partie
commune à toutes les solutions de ce cas est :
t=
-.6 ,5 ...................\
1 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10,11/ ’
/ I , H . • -.5 ,4 .................... \
VI, 2 ,3 ,4 ,5 ,G,7 ,8,9, 10, 11/
Les éléments 3,4 ne peuvent être à la fois permanence dans t ;
car, d'après s), il y aurait dans ce cas dans u le cycle (4,3,2),
ce qui est impossible, car u contient déjà le cycle (2 , 1 1 ,x )
qui ne peut se confondre avec (4,3,2). D'autre part, on ne peut
dans t associer 3 à 4 , car on aurait dans u trois permanences,
ni 3 à 11 d'après a).
Associons 3 à 7. Nous en concluons aussitôt l'existence de
la solution
( / — (1,2)(3,7)(5,6)(8,11),4,9,10 ,
| u = (2,U,7)(3,6,4)(8,10,9),l,5 ,
— Les permanences de u sont 1 et 6. Les
solutions qui rentrent dans ce cas ont la partie commune
Q uatrième
t
cas .
/ V U - • • . 7 , 6 .................. \
_
\1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9, 10, I I / ’ "
j t — (L2)(4,11)(5,6)(7,10),3,8 ,9 ,
(VI) | « = (2,11,3)(4,10,6)(7,6,8),1,5 .
Associons 3 à 8 . L application des procédés ci-dessus à la
détermination de t et u amène dans a l’apparition de la transpo
sition (9,10) ce qui est impossible; l'association de 3 à 9 donne
lieu dans t à l’apparition de la transposition ( 10, 1 1 ) qui ne peut
y exister puisqu’il n’y a que deux permanences dans u.
/ l , 11, - . . , 6 , 5 ....................\
\1 , 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,1 0 ,1 1 /
Considérons l’élément 4 dans t ; on ne peut l'associer ni à 3 ni à 5,
car a ne contient que deux permanences; on peut l’associer à
8,9,10,11 ou à lui-même. Mais il suffira d’examiner les cas où
t contient les transpositions (4,8) ou (4,9) ou la permanence 4,
car les cas où t contiendrait les transpositions (4,11) ou (4,10)
donneraient des configurations inverses des précédentes.
L'association de 4 à 8 donne, après une courte discussion, la
solution :
(VIII)
à l’aide des procédés élémentaires exposés plus haut.
Renversons les rôles de 3 et 4 dans ces substitutions, ce
qui revient à adopter un arrangement des feuillets inverse de
celui obtenu en dernier lieu. Nous aurons encore une solution ;
l’opération revient à associer 3 à lui-même et 4 à 11. La solution
existe en effet et est :
=(2,11,10X3,9,8X4,7,6),1,5 .
\ * = (1,2X3,10X4,8X 6,7),5,9,11 ,
( w= (2,11,10)(3,9,8)(4,7,5), 1,6 .
D’après cela, l’association de 4 à 11 donne une autre solution
qui est en effet :
l f = (l,2)(4,ll)(5,9)(6,8),3,8,10,
' X) j
u=(2,11,3)(4,10,9>(5,8,7), 1.6.
L’introduction dans t de la transposition (4,9) montre que l’on
aura :
t
.,9 ,.,7 ,6 .. , 4 . . \
\ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11/
/ 2 , 1 ,
/ 1 , H ,. .8, .,6 ,5 ,. ,3, .
\1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11/
Un coup d’œil sur u montre que le cycle qui contient 2 . 1 1 , ne
peut contenir que l'élément 10 pour troisième élément, ce qui
�permet d’affirmer que u remplace 11 par 10 et 10 par 2 , et que par
suite r remplace 11 par lui-mème et 3 par 10 ; 8 et 5 seraient alors
les deux autres permanences de t ; ce qui est impossible car on en
conclurait que u contient la transposition (3,9). L’association de 4 à
9 ou de 4 à 10 ne donne donc pas de solution.
Supposons enfin 4 permanence de t. On obtient ainsi :
2,1, , 4 , . , 7 , 6 . . . . . \
1,2,3,4,5,6,7, 8,9, 10,11/’
"
/ l, 11 , ,3, ., b »5,. . . • \
\ t , 2, ,4 ,5 ,6 ,7 ,8,9, 10, 11/
Mais dans u on ne peut évidemment compléter le cycle qui contient
2,11 que par l’adjonction de 8, 9 ou 10.
En complétant le cycle par 8 ou 9 et en achevant comme d ’habi
tude la détermination de t et n, on introduit dans u une transpo
sition, ou une permanence, ce qui est inadmissible.
Enfin, en complétant le cycle par 10, on obtient une solution
Substitution commune â toutes les solutions.
/\
fi
ft
fi
f,
n
A
A
A
A
: IV.
: III.
•* V.
: VI.
:
I.
' H: VII.
: VIII.
: IX.
: X.
t = (t,8)(2,3)(4,7)(10,ll),5,6,9.
t —-( 1,2)(4,11)(5,8)(9,10),3,6,7.
f = (l,2)(3,10)(4,7)(8,9),5,6,11.
t = (2,9)(3,4)(5,8)(10,11),1,0,7.
t = (1,7)(3,6)(8,9)(L0,11),2,4,5.
*—(L~)(3,4)(5,l 1)(6,9),7,8,10.
/ = (l,5)(2,3)(7,t 1)(9,10),4,6,8.
t = (3,4)( 1,5)(8,9)(7,11),6,10,2.
t = (1,5)(3,4)(7,11)(9,10),2,6,8.
/=(l,5)(2,3)(7,H)(8,9),4.6,t0.
s =*,( 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ).
^=(11,9,8)(1,7,3)(4,6,5), 2 ,10.
« = (10,8,4X11,3,2X5,7,6),9,1,
« = (9,7,3)(10,2,11X4,6,5),1,8.
« = (l,ll,9)(2,8,4)(5,7,i,),3 ,10.
« = (1,ü,2)(3,5,4)(9,7,11),8,10.
u = (2,11,4)(5,10,9)(6,8,7),1,3.
« = (10,8,7)(11,6,5)(1,4,3),2,9.
« = (4,2,1)(6,5,11)(9,7,10),3,8.
«=(10,8,7)(11,6,5)(1,4,2), 9,3.
r = ( 1 , 4,3;(9,7,10)(5,11,6), 8,2.
Le tableau ci-dessus nous indique nettement la ramification des
dix surfaces que nous avons désignées par les lettres f \ , f \ ..... /«,/« ;
il nous sera utile dans la suite, quand nous ferons l’étude fonction
nelle des sous-groupes correspondants r H du groupe modulaire.
J * —(1,2)(3,10)(5,9)(6,7),4,8, 11 ,
’ I « = (2,11,10K3,9,4)(5,8,7), 1,6.
La discussion précédente nous montre donc qu’il y a dix surfaces
de Riemann ayant la ramification donnée.
Nous résumons sous forme de tableau le résultat de la discussion.
Pour plus de commodité dans la suite, nous écrivons un peu diffé
remment les dix solutions obtenues en opérant dans chaque cas
une permutation circulaire des onze nombres 1 à 1 1 , ce qui revient
à transformer les substitutions s,t,u par une certaine puissance
(différente dans chaque cas) de la substitution .s. Nous écrivons en
outre les solutions dans un ordre un peu différent de celui dans
lequel on les a obtenues. Nous obtenons ainsi le tableau suivant où
nous avons indiqué en chiffres romains, le numéro de la solution
correspondante ci-dessus:
g 2 1 . — D éterm ination directe des surfaces de Riemann F,J, .
Nous nous proposons maintenant d’établir, par un procédé
entièrement élémentaire, les résultats que nous avons obtenus à
l’aide des idées de M. Hurwitz; et en particulier, de caractériser
d’une autre façon les dix surfaces de Riemann dont il a été question
dans les paragraphes précédents, par leur représentation conforme
sur un plan (ce qui est possible, puisque ces surfaces sont du genre 0).
A chacune des surfaces de Riemann, ayant la ramification
donnée (savoir au point J — ?»>, onze feuillets unis cycliquement,
au point J = 0 deux feuillets isolés et 9 feuillets unis trois par trois
en trois systèmes cycliques et enfin, au point J — 1, trois feuillets
isolés, les huit autres étant groupés deux par deux, en quatre
systèmes cycliques) le théorème de la ramification fait correspondre
un système de sous-groupes du groupe modulaire. Le polygone
�— 73 —
fondamental de l'un de ces sous-groupes correspond point par point
à la surface de Riemann. Si, en particulier, nous faisons corres
pondre le point
au point
de l’w demi plan positif, les
onze feuillets de la surface seront représentés par onze triangles
doubles de la division modulaire placés symétriquement par rapport à
l’axe imaginaire des &>et qui porteront les noms 1 ,S± I , S± â ,...,S ±5.
Quelle que soit celle des surfaces de Riemann ayant la ramification
donnée que l’on considère, on sera toujours conduit à un polygone
fondamental composé des mêmes onze doubles triangles. Ce qui
distinguera les différentes surfaces répondant à la question, ce sera
la correspondance établie entre les arêtes du polygone fondamental.
A chacune des correspondances possibles, c'est-à-dire donnant lieu
à une surface fermée
du genre 0 qui présentera trois points a
entourés de deux triangles élémentaires seulement (points d’excep
tion a) et deux points b entourés de deux triangles élémentaires
(points d’exception à), correspondra un système de groupes sem
blables et une surface de Riemann et inversement. Pour compter
les surfaces de Riemann cherchées et. par suite, les systèmes de
sous-groupes correspondants, nous allons donc déterminer le
nombre des correspondances distinctes que l’on peut établir entre
les arcs qui limitent inférieurement le polygone F n et qui sont au
nombre de onze. Les arêtes verticales du polygone F n se corres
pondent évidemment l’une à l'autre parla substitution Sn = w -t- 11
(fig. 5).
Nous nous servirons constamment, dans ce qui va suivre, de
cette remarque que la surface F?,' étant du genre 0, le polygone
fondamental F(,Ï°J pourra, par une déformation continue ne compor
tant ni déchirure, ni duplicature et après juxtaposition des arêtes
conjuguées, être transformée en une figure recouvrant un plan
entièrement sans lacune et une seule fois.
Ceci posé, la surface <p41 présentant trois points d’exception a,
trois des arêtes inférieures de F,“,) seront conjuguées à elles-mêmes ;
de même, puisqu'il y a deux points d’exception b, il y aura deux
couples de deux arêtes inférieures adjacentes, et dans chaque
couple l’une des arêtes sera conjuguée à l’autre. Ceci nous donne
déjà la correspondance de sept des arêtes inférieures de F ,;0 ; il
reste quatre arêtes inférieures libres qui serviront à relier entre eux
les arcs portant les différents points d’exception. Mais nous ne savons
rien sur les positions relatives des arcs donnant les points d’excep
tion dans la chaîne fermée formée par les onze arêtes inférieures.
Quelques considérations très simples vont nous permettre de
déterminer tous les cas possibles.
Nous dirons que deux points d’exception a sont consécutifs
lorsque les arcs dont ils proviennent sont adjacents dans la série
fermée formée par les arêtes inférieures; deux points d’exception
b sont consécutifs si les quatre arcs qui les fournissent sont consé
cutifs sur la chaîne ; enfin, un point a et un point b d’exception
sont consécutifs si l’arc générateur du pointa est adjacent à l’un
des deux arcs consécutifs qui, par juxtaposition, donnent naissance
au point b.
1 °) Il ne peut c/ avoir trois points a consécutifs clans la
correspondance cherchée, c’est-à-dire que la figure 6 ne peut être
acceptée ('); en effet, si l’on déformait le
m
polygone F ,1;1 dont la correspondance pré
B
senterait cette particularité, le point du
A W c U E l_J G plan e>Mainsi obtenu et qui proviendrait de
Fi°-6la réunion des points A, G, E, G serait
entouré de huit triangles élémentaires au moins, ce qui est impos
sible, puisque sur cpn il n ’y a qu’un point c entouré de vingt-deux
triangles élémentaires
(1) Dans ce qui suit on indique sur les ligures par une flèche la correspondance
établie entre les arêtes inférieures.
10
�Soient, maintenant, deux arêtes ne portant aucun point d’excep
tion conjuguées entre elles, la correspondance des arêtes qui les
séparent étant quelconque. Soient CD , AB, ces deux arêtes (fig. 9).
On ne peut conjuguer DF , PA , car dans le repliement de la figure
conjugués. Il suffît de considérer la première des figures 7 (') et
de la replier suivant la figure 7 bis pour se rendre compte que
la seule correspondance des côtés AB, DE donne au point naissant
de B , G , D un point b ordinaire, c’est-à-dire entouré de six
triangles élémentaires. La présence de deux points a consécutifs
fixe donc la correspondance de quatre arêtes de F[iü).
On verra de même que :
3°) La présence de deux points b d'exception consécutifs
exige la correspondance des deux arcs bordant iensem ble des
quatre arêtes génératrices des deux points b et par conséquent
fixe la correspondance de six des onze arêtes inférieures de Fft^.
4°) La présence d'un point a et d ’un point b consécutifs exig e
également la correspondance des deux arcs bordant e x té rie u
rement l'ensemble des trois arcs générateurs et fixe la corres
pondance de cinq des arêtes.
On voit immédiatement qu’un point d’exception a , isolé, avec
correspondance des arêtes adjacentes à
ii
l'arc générateur (fig. 8) ne peut se pré
pilp
fP
ftf;
wM
senter dans la série. De même pour un
point d’exception b dont les arcs généra
teurs sont encadrés par deux arêtes conFig. 8.
juguées entre elles.
le sommet de <?,, provenant de la juxtaposition de A et D serait
entouré de quatre triangles seulement, ce qui ne peut avoir lieu
pour un point b.
Supposons que l’arête DF porte un point d’exception a . Si on
replie la figure, on voit que la correspondance de FH et PA est une
conséquence de ce fait qu’un point b ordinaire de
est entouré
nécessairement de six triangles élémentaires.
Si on suppose que les arêtes D F , FG portent un point d’exception
/'), on voit de même que HL et PA sont conjugués.
On pourrait conjuguer DF à un arête autre que PA. Les résultats
obtenus ne seraient pas différents; car en fait, PA joue dans ce qui
précède le rôle que l’on voudrait faire jouer à DF. En un mot, on
peut dire que :
5°) L a présence de deux arêtes conjuguées ne portant pas
de p o in t d*exception, entraine celle d'un point d'exception a
ou b isolé et de d eu x autres arêtes conjuguées sans points
d ’exception.
Nous passons maintenant à la discussion détaillée. Les trois points
d’exception a pourront se grouper de différentes manières :
I. Deux points a seront consécutifs, le troisième sera consécutif
à un point d’exception b ;
II. Deux points a sont consécutifs, le troisième point a est isolé ;
(1) Dans la figure 7 bi? on a tracé en gros traits les lignes qui résultent de la
juxtaposition de deux arêtes inférieures de F“ .
;
III. Deux des points a sont chacun consécutifs à l’un des deux
points b ; le troisième point a est isolé ;
�— 70 —
IV. Un seul point a est consécutif à un point b , les deux autres
sont isolés ;
V. Les trois points a sont isolés.
(Il s’agit, bien entendu, dans ces énoncés de points a , b ,
d’exception).
Examinons ces cinq hypothèses :
I. — Deux points a sont consécutifs, le troisième point a est
consécutif à un point b. La présence de deux points a consécutifs
fixe la correspondance de quatre arêtes (2° page 74) ; celle d'un
point a consécutif à un point b de cinq arêtes (4° page 74) ; la corres
pondance de neuf des arêtes est donc entièrement fixée ; les deux
arêtes non employées donneront lieu au deuxième point d'exception
b et seront conjuguées l’une à l’autre.
Il est évident que si nous ne considérons pas comme distincts les
groupes semblables à l’un des groupes correspondant à l’une des Fi?
cherchées, nous pouvons assigner dans la chaîne des arêtes infé
rieures du polygone fondamental F à l’ensemble formé par le
point a et par le point b associés, une position déterminée : et que
nous obtiendrons tous les groupes possibles en disposant les autres
éléments de toutes les manières possibles.
D’après cela nous plaçons le point a associé au point b sur
l’arc qui contient le point équivalent à i, 1 -+- i. Le point a
ainsi fixé, le point b associé peut être à sa droite ou à sa gauche.
Correspondance en traits pleins : groupe y» , en traits pointillés, groupe y* •
— 77 —
Si le point d’exception b est à droite de «, il n’y a que deux dispo
sitions possibles. Le 2“'""’ point d’exception b est engendré par
les arcs placés aux extrémités de la chaîne sur la figure, ce qui
donne lieu à la correspondance de la figure 10 , marquée par des
flèches tracées en traits pleins ; ou bien le 2i"m'’ point d’exception
est engendré par deux arcs adjacents, dont l’un est celui qui limite
inférieurement le triangle fondamental, ce qui donne lieu à la
correspondance inarquée en traits pointillés dans la figure 10.
Pour le cas où le point d’exception b est à gauche du point a,
des considérations analogues conduisent aux deux correspondances
marquées l’une en traits pleins, l’autre en traits pointillés sur la
figure 1 1 .
Nous avons ainsi obtenu quatre polygones qui sont suscepti
bles de répondre à la question. 11 est facile de vérifier en défor
mant les quatre polygones obtenus de façon à amener la coïn
cidence des arêtes conjuguées que les quatre polygones satisfont
aux conditions du théorème de la ramification. A ces quatre
polygones correspondent quatre surfaces de Riemann ayant la
ramification donnée. Il est à remarquer que les polygones à
correspondances tracées en traits pleins sont symétriques par rap
port à l’axe imaginaire, à une déformation permise près , il en est de
même des polygones à correspondance en traits pointillés tracées
sur les deux figures. Aux quatre polygones correspondent quatre
surfaces de Riemann, ayant la ramification donnée et symétriques
deux à deux par rapport à l’axe réel.
�— 79 —
II.
— Deux points a sont consécutifs, le troisième point a est
isolé.
L'ensemble formé par les deux points a consécutifs fixe la
correspondance de quatres arêtes; à cet ensemble sera adjacent
un point a ou un point isolé b. Si c'est un point a la correspon
dance de trois nouvelles arêtes est fixée d’après 5) ; et les sept
arêtes dont la correspondance est fixée forment une série conti
nue ; il restera dans ce cas quatre arêtes successives s’associant
deux à deux pour donner les deux points d’exception b qui seront
consécutifs.
Si c’est un point b qui est adjacent à l’ensemble, la présence de
ce point b provoque d’après 5), la correspondance de quatre nou
velles arêtes formant un ensemble continu de huit arêtes avec les
quatre déjà employées. Il restera trois arêtes adjacentes non em
ployées, dont deux porteront un point d’exception b, la troisième un
point d'exception a. Il y aura donc nécessairement un point a con
sécutif à un point b.
L'hypothèse d’un point b adjacent à l’ensemble, rentre donc dans
le cas I. Le seul cas possible comporte la présence d'un point a
isolé, de deux points a consécutifs, et de deux points b consécutifs.
En prenant pour arc porteur du point a isolé l’arête limitant
inférieurement le double triangle 1 , l’ensemble formé par les deux
points a consécutifs peut être à la gauche, ou à la droite du point a
isolé. De là les deux correspondances, évidemment symétriques par
rapport à l’axe imaginaire, marquées sur la figure 12 en traits
pleins et en traits pointillés. Si l’on replie ces polygones en tenant
compte de la correspondance des arêtes on trouve que les surfaces
planes
qui prennent naissance satisfont aux conditions du
théorème de la ramification. Il correspond donc à ces deux
polygones deux surfaces de Riemann symétriques l’une de l’autre
par rapport à l’axe réel.
III.
— Deux points a consécutifs chacun à un pointé, le troisième
point a isolé.
Chacun des ensembles formés par un point a associé à un point b
fixe la correspondance de cinq arêtes ; la correspondance de dix des
onze arêtes est donc fixée ; la onzième arête porte le point a isolé.
En plaçant le troisième point a sur l’axe imaginaire du plan desw,
on voit que la disposition relative des trois morceaux dont se com
pose la chaîne des arêtes inférieures est indifférente. D’autre part
dans chacun des deux ensembles formés par l’association d’un
point a et d’un point 6 il y a deux positions relatives possibles pour
le point a et le point b. Il y a alors quatre correspondances
possibles, deux symétriques l’une de l’autre et distinguées par des
�traits pleins ou pointillés dans la figure 15, les deux autres
représentées par les figures 13 et 14.
Les quatre polygones
donnent lieu, lorsqu’on les replie à
quatre figures planes <?,,, satisfaisant aux conditions du théorème
de la ramification ; à ces quatre figures correspondent quatre
surfaces de Riemann.
Les deux surfaces correspondant à la figure 15 sont symétriques
l’une de l’autre par rapport à l’axe réel ; celles qui correspondent
aux figures 13 et 14 sont symétriques d elles-mêmes.
IV. — Un point a consécutif à un point/;, les deux autres points
a isolés. La correspondance qu’exige l’ensemble du point a et
du point /; embrasse cinq arêtes. A cet ensemble peut être contigu
un point a ou un point b isolé. Supposons le premier cas ; trois
nouvelles arêtes formant avec les cinq premières un ensemble
continu ont leur correspondance fixée. Les trois autres arêtes non
employées qui sont consécutives portent un pointa et un point b
qui sont dès lors consécutifs. On retombe sur le cas III. Supposons
que ce soit un point b qui soit contigu à l'ensemble. Alors neuf
arêtes consécutives ont leur correspondance fixée. Les deux arêtes
qui restent portent deux points a consécutifs, et l’on est ramené au
cas I. Le cas IV ne donne donc rien de nouveau.
V. — Trois points o isolés. Deux hypothèses se présentent : ou
bien les deux points/; sont consécutifs, ou bien ils ne le sont pas.
Examinons ces deux hypothèses.
Les deux points /; étant contigus, la correspondance de six des
arêtes est fixée. A l’ensemble (b, b) est adjacent un point isolé a , ce
qui porte nécessairement à neuf le nombre des arêtes successives
dont la correspondance est fixée. Les deux arêtes qui restent
portent deux points a consécutifs. On retombe donc sur un cas
déjà traité.
Les deux points b étant supposés isolés, ainsique les trois points
a, on aurait cinq ensembles d’arêtes embrassant en tout sept arcs
qui devraient être séparés les uns des autres par cinq arêtes ne
portant aucun point d’exception, ce qui porterait à douze au moins
le nombre des arêtes inférieures. L’hypothèse faite est donc inad
missible.
Donc le cas V ne donne rien de nouveau.
De toute cette discussion résulte qu’il y a dix systèmes de sousgroupes semblables r H du groupe modulaire donnant lieu à dix
surfaces de Riemann ayant la ramification donnée.
Dans chacun des dix systèmes de sous-groupes, un sous-groupe
particulier est défini par les polygones fondamentaux représentés
dans les figures 10 à 15.
Nous remarquons tout de suite que, pour l'étude fonctionnelle
des groupes, nous pourrons remplacer l’un quelconque de ces
groupes ou son polygone fondamental, par l’un des onze groupes
semblables ou par le polygone fondamental de l’un des onze sousgroupes semblables.
Le résultat obtenu concorde avec celui donné par la théorie de
M. Hurwitz ; mais il donne, en outre, par pliage des polygones
fondamentaux obtenus ci-dessus, une image très nette de la ramifi
cation des dix surfaces. Nous donnons dans la figure 16 la surface
plane
qui résulte du pliage du polygone représenté dans la
figure 13 par exemple; les traits marqués en gros proviennent de
�— 82
la juxtaposition d'arêtes conjuguées du polygone correspondant Fl',0*.
C'est sous cette forme que M. Klein, dans son mémoire: U ber die
Transformation elfter Ordnung der elliptischen F unctionen,
Math. Annaten, vol. XV (1879), page 533 , a obtenu ou plutôt
a énuméré les différentes solutions de la question proposée.
§ 22 . — Etude arithmétique des groupes r„
qui ont pour polygones fondam entaux les polygones obtenus
dans le paragraphe 2 1 .
Pour distinguer entre eux les dix sous-groupes r Mqui répondent
aux polygones qui viennent detre déterminés, nous appelons
Yi.yi les groupes à polygones symétriques l’un de l'autre qui
répondent à la correspondance en traits pleins des figures 10 et 11 ;
Y2 et v' ceux dont les polygones symétriques l un de l’autre répon
dent à la correspondance pointillée des figures 10 et 11 ; ya, y' les
groupes relatifs à la figure 12 ; y* celui correspondant à la
figure 13 et y5 à la figure 14 ; enfin y6 et y' les groupes à polygones
symétriques dontla correspondance des arêtes est figurée en traits
pleins ou en traits pointillés sur la figure 15.
Ceci posé, nous nous proposons d’étudier la nature arithmétique
de ces groupes et des groupes semblables; en particulier de voir
si les substitutions de ce groupe peuvent être définies à l aide de
congruences suivant un module entier quelconque.
Nous remarquons qu’il suffit de faire cette étude pour les
groupes YniVYaMVYsOV car les groupes y j.r i.y ^ y i étant res
pectivement les groupes qu’on déduit de y*, y2, y3, Te Par transfor
mation à l’aide de l’opérationw' = —
— x — iy, si u = z x -h iy),
leur nature arithmétique se déduit aussitôt de celle de y ,, y2 , y3, y6.
Les groupes y,, y2, y3, y4, y,, y3, y6 étant de classe onze , leur
rang (*) (.Stufe de Klein) ne peut être que 1 1 , car 11 étant
(1) Je traduis par «rang» le mot allemand Stufe. Pour tout ce qui est relatif
aux propriétés arithmétiques des groupes du groupe modulaire, voir Klein-Fricke,
Vorlesungen, 2e partie, chap. vu, vol. I, et en particulier paragraphe 10 et suivants
de ce chapitre.
- 83
premier n ’admet pas de diviseurs antres que lui-même ou l'unité.
Nous sommes donc amenés à réduire les substitutions de l’un de
ces groupes suivant le module 1 1 , et à voir si les substitutions ainsi
réduites forment un groupe dans le groupe d’ordre fini Gcco qui
contient tous les types de substitutions modulaires réduites suivant
le module 1 1 . Si elles forment un groupe G, dans ce groupe G660,
les-caractères des substitutions de ce G, indiquent les restrictions
arithmétiques, exprimées par des congruences, que l’on doit
imposer aux coefficients des substitutions du groupe r n qui a été
réduit. Si en outre au groupe G, correspond , dans le groupe modu
laire r, un sous-groupe Vm d’indice égal à 1 1 , le groupe r H qui,
s
réduit module 11, donne lieu à G, sera identique à vm et par suite
S
entièrement définissable par des congruences. Dans le cas où r W50
S
est d’indice ^ 1 1 , le groupe r ,, considéré ne sera que partiellement
définissable par /les congruences. Enfin si G, est le groupe G600
lui-même, le groupe r n correspondant ne présentera aucun
caractère arithmétique s’exprimant par des congruences. Pour
reconnaître que nous nous trouvons dans ce dernier cas, il suf
fira de montrer qu’il existe dans le groupe G, une substitution
congrue module 11 avec T = ^ ’—
et une opération congrue avec
car le groupe Gg6u peut être engendré par ces deux
substitutions.
11 est absolument indispensable de former les substitutions
génératrices de nos groupes, et de les réduire (module 1 1 ) pour
pouvoir indiquer ce qui se passe dans le cas actuel. Nous
devrions réunir dans un tableau les substitutions génératrices
des six groupes y„ y2, y6 exprimées en fonction des substitu
tions S et T, leurs expressions numériques, les types auxquels
elles se réduisent lorsqu’on les prend module 1 1 , enfin leurs
périodes, si on les prend suivant le module 11. Au lieu de
construire ce tableau pour les groupes y,,y*, y3, y4,y5, y6, nous
remplacerons quelques-uns d’entre eux (savoir y, ,y 2, y3) par des
groupes semblables, de façon à rester, au moins pour le groupe y,,
�— 84 -
eu concordance avec les résultats obtenus par M. Klein poul
ies groupes i',, congruents, que l’on rencontre dans la théorie
de la transformation du onzième ordre. Nous avons donc indiqué
dans les tableaux qui vont suivre, outre les éléments énumérés
plus haut, le numéro de la figure qui donne le polygone fonda
mental correspondant. Enfin nous devons indiquer comment on
peut exprimer en fonction des substitutions S et T les substitu
tions génératrices de l'un des sous-groupes y. Une telle subs
titution transforme, comme on sait, l une des arêtes du polygone F n
en une autre ; pour obtenir son expression, il suffît d’exprimer
qu elle transforme le double triangle qui borde extérieurement
l’une des deux arêtes associées dans le double triangle du polvgone
fondamental du groupe considéré qui borde intérieurement la
deuxième arête du couple. Les tableaux, construits comme il vient
d’être dit, sont les suivantes (*) :
S11
= “+H
= S*y,S_â (figure 17).
= (
S3TS~3 _ 3u>— 10 _ /
to — 3
\
T
S~*TS
_ —1
“
_ w+ 2 __
— o>— 1 —
/
\
/
\
période 2 (mod. Il),
0 ^ période 2 (mod. 11),
période 2 (mod. Il),
(1) La signification géométrique des substitutions u,, «*, u3, ir{, ?/•*, v {, vt est
indiquée sur la figure correspondante dans chaque cas.
WÊÊÊKÊÊ^ÊKÊÊKKt
G roupe y,"
�—
86
—
Groupe y,-)= S +3y3S-3 (correspondance en traits pleins,
figure 19).
s = S"
u, =
= .+ n
u*j = S3TS ~ *=
suivant, module 11,
w, — S-*TS3=
»
u, = S T S ~ B=
»
v t = S - 5TS =
n-
Groupe y3 (figure 14).
+ +
S ' TS — 3 ~ T T = (__ }’ J j) Période- 2, suivant module 11,
5 _I
«• = S~*TSi _ —><fi)»-}—9
2, 5
-î:i)
2
»
2
4to — 17
u2 = SiTS~i= (o—4
J—1/
u3 = S - 4TSJ= 4.0 —
— (o — 4
-
1
Vf -1
»
A eu commun avec y4 les substitutions génératrices s, i/t , v t> v2.
w. = S2TS ~3=
4.0 — 21
«o — 5
w. =
»
3
to, = S - 3T S ~
U'» =
î:-> )
—3
5, — 4\
~U
)
r. = S_ 3TS-' =
1
v. =
3,
1 \
- 1, 0 )
»
3
»
5
»
5
ut = T
= » + ii
= (
0 j
1, 0
) période 2 , suivant module 1 1 ,
«i = S*TS-*= 2.0 —5
Sf ■( K )
:i — 2w-fu» = S~îTSi=r
— (o — 9
v -l,-2 >
3w — 7
o+ 2
2
»
»
3
»
»
3
»
A en commun avec y4 et y, les substitutions a, u{, , v._>,
avec y4 seulement :
wi et u2,
avec y5 seulement :
w2 et u3.
= ZLL
~ (
(0 -- o
»
Groupe y6 (fig. 15, correspondance marquée en gros traits).
Groupe y4 (figure 13).
s ~ Su
2io — 7
période 2, module 11,
»
Un coup d’oeil sur les tableaux précédents montre que le G,
auxquel se réduit un de nos groupes y, suivant le module 1 1 .
contient toujours des substitutions de période 2, 3, 5. Son
ordre s est donc divisible par 30 ; on sait d autre part que le
groupe G660 auquel se réduit le groupe modulaire, suivant le
module 11, ne peut contenir que des groupes d ordre 2, 3, 5, 6 ,
I l (groupes cycliques), 4 (groupes trièdres), G, 10, 12 (du type
dièdre), 12 (type tétraèdre), 55 (demi métacycliques) et 60 (type
�—
88
-8 0 -
—
icosaèdre' 1 . Seuls les groupes du type icosaèdre et le groupe GtiOÜ
ont leur ordre divisible par 30 ; G, sera donc ou bien l’un des
groupes G60, ou bien G6fi0 lui-même. Si donc le groupe y, est
définissable par des congruences, il se confondra avec l’un des
groupes r M du théorème de Galois donnant lieu à la résolvante
du onzième degré de l'équation modulaire. Gomme deux des
groupes 7, ne peuvent être semblables dans le groupe modulaire et
qu'il n’v a que deux systèmes de chacun onze groupes congruents
semblables r M (ces deux systèmes n’étant pas semblables entre
eux dans r), il y aura au plus parmi les dix groupes y[a , ypa),
T?1, ï î V, ï Î,)>
ï*. Y» Ï 6>ré deux groupes congruents ; les huit
autres ne montreront sûrement aucun caractère congruent.
Nous allons montrer, par l'examen détaillé des dix sous-groupes
que deux d’entre eux sont effectivement congruents, les autres
non.
Groupes y," et yj:° . — Ces deux groupes sont congruents. Gomme
ils sont transformables l’un dans l’autre par l’opération o/ = —
w, = a?— /(/, siw = j-i- iij), il suffit de le montrer pour le premier
d'entre eux. Dans le groupe G, qui correspond à y,a) se trouve
évidemment la substitution
=
mod. 11 et l’on a:
U5= 1 (mod. 11). D’ailleurs ^ 3= 1 . D’autre part :
(mod. 11) et l’on a (LV3)3= 1 .
La substitution U et la substitution V = ?/3, entre lesquelles on
a les relations
Us = 1 , V*=e 1 , (UV)3ee 1 (mod. 11)
engendrent donc, d’après un théorème de M. W alter Dyck (a), un
groupe Gc0 du type icosaèdre. Dans ce groupe sont comprises toutes
(1) Voir Klein-Fricke, Vorlesungen, '2* partie, chap. vm et ix, et en particulier
paragraphe 12 du chapitre ix. page 485, vol. I.
(2’ XV. Dyck : Gruffiicntheoretische Stuclien, Mathematische Annalen, vol. XX,
page 1 <
v1882).
les substitutions génératrices du groupe y1<a) réduites suivant le
module 1 1 . On a, en effet, comme nous le verrons plus bas
(§ 23, p. 93), entre les génératrices de y,"1, les relations
svlulwl = 1 ,
v^~1wi vt = 1 ,
y~'î<3î<2= l
d’où l’on tire, puisque s = 1 (mod. 1 1 ),
vl = w i vi ,
vi = u3u3 ,
W~l = VtUi =WiVlUl .
D’autre part w3= V ; et de la définition de U on tire wi = u {u.:i\]~i,
de sorte que l’on a ;
« = 1 , « 3= V ,
îü(-
1= wt Vi u{ =
ü| = M1WjU"1VMa ,
U” 1V>'i ,
=
w* = U\ u* U~1 ,
.
Enfin on vérifie sans peine les congruences
M»= UiVUâVU3V
et
m, =
U*Vü 3m*.
Toutes les substitutions du groupe G, s'exprimant à l’aide de
U et V, on aura .s = 60, et par suite le groupe y^ est congruent.
La démonstration aurait pu être faite en partant d’une autre
substitution U de période 5. Toute la difficulté consisterait, dans ce
cas, à trouver la substitution V de période 2 (mod. 1 1 ) qu’on doit
lui associer, et tells que les relations (T) de plus haut soient vérifiées;
et en outre à exprimer les différentes génératrices, réduites suivant
le module 1 1 , en fonction de U et V. ce qui exige nécessairement
quelques tâtonnements.
Le choix de U et V adopté ici est celui de M. Klein, Vorle
sungen..., page 419, vol. II. C’est pour pouvoir adopter ce choix
que nous avons remplacé plus haut le groupe y, par le groupe
semblable yia).
Les huit autres groupes y,, définis plus haut, ne sont pas définis
sables par des congruences, de sorte que s = 660. Si l'on veut
vérifier ce fait il faut chercher à établir dans chaque cas particulier
l’existence de substitutions congrues à S et T ; on réussit sans trop
12
�— 90
de difficulté à démontrer l’existence de la substitution congrue à S
en opérant ainsi :
On cherche à obtenir deux substitutions du groupe G, ayant
la forme :
, S iiili mod. 1 1 ). Par leur combinaison on obtient
puisque a$ = l (mod. 1 1 ), la substitution
= S“^ +
Ht
y ,. —
\ (mod. 11).
Aiù ,
uivl vi.= y (mod. 11),
et par suite :
U = (««»*üO*=-^ (mod. U).
D’ailleurs,
3o |
— (mod. 11).
Par suite,
(V U ^ s^ sS
y 5. —
D’autre part
(tc,tp,)»V = -
-
t»-f- 0
et
(tot u?t )*Vi<8=
Ici l’on a
(mod. 11).
Le groupe y0 ayant en commun avec yt les génératrices u{, vt.
v.2l wKet ?/2, la vérification est en même temps faite pour yGet y ' ,
Tt" et y '° . — On a :
w* =
[üjT]7 —[(.) —3]7= [S fi7—S (mod. 11).
,
qui, élevée à une puissance 9 telle que a(p + ^)& = l (mod. 11)
donne S ; S est donc congrue avec une opération de G ,. La méthode
comporte quelques tâtonnements.
La substitution T fait partie des substitutions génératrices, sauf
pour Ï3.
Nous indiquons rapidement les calculs à effectuer pour cette
vérification.
V=
D’autre part
6
9io — 1
Enfin, dans le cas du groupe y5, on a
Tt_
_2w
. . __
6(o-|- I
u = M4ü2ül = -g- » v = «,iür‘= —^—
»
d'où
et par suite
U = Ui(w{iVtÿ Vu3= — rh A (mod. 11),
et enfin
T T 2 ____
VU = w -|-l= S (mod. 11).
Les propriétés arithmétiques des huit groupes y2n), . . . , y 6 ,y 6
sont donc négatives.
- f - 8
3
On en conclut
[IT-V]9= [S5]9= S (mod. 11).
Ï 3° et y'(a). — Ici il faut démontrer l’existence d’une substitution
congrue à T, et d’une substitution congrue à S. On posera
U = v;~ *w{
et
W = v\u im
On vérifie sans peine que
V U -'=T = p - ' )
(mod. 11 ).
§ 2 3 .— De l'isomorphisme des; groupes y.
Il s’agit, dans ce qui va suivre, des groupes yf , y '(a), yî2“ , y' “, . . . ,
y6, yG. Ges dix sous-groupes de même indice, ayant tous huit substi
tutions génératrices, dont trois elliptiques de période 2 , deux ellip
tiques de période 3. une parabolique d'amplitude 1 1 , et les deux
autres hyperboliques, il est naturel de se demander s’il n’y a pas
isomorphisme entre ces groupes.
�— 93 -
ïi*
(1,3,4,12)
(2) , ( 5 , L U ) , (6/-.8) , (10)
(P)
(2')
(3')
(fig. 17).
Y?1
(1,2.10,12) . ( 3 ,5,9) , (6,7,8) , (4) , (11)
en
(2#) , (3')
(fig- 18).
Ï3
(1,3,5,12)
(6, 10,11 ) , (7,8,9) . (2) , (4)
( V )
(2')
(3')
(fig- 19).
ïi
(1,6,7,12)
(2, 4,5)
(fig. 13).
Ts
(1,6,7,12)
(2, 3,5)
(8,9,11) , (3). (10) , OO. (2') , (3#)
(8,10,11) , (4) . ( 9 ) . d o (2') , (3')
Yo
(1,6,7,12)
(2, 4,5)
(8,10,11) , (3) , (9)
(1)
(fig- 14).
(2') , (3#) (fig- 15).
Les sommets dont les numéros sont compris dans une même
parenthèse forment un cycle.
On voit d’après cela que dans tous les cas les douze sommets se
groupent en huit cycles, un du quatrième ordre, deux du troisième,
et cinq du premier.
La somme des angles des trois premiers cycles est toujours 2-,
la somme des angles pour trois des cycles du premier ordre e st-,
et pour les deux autres ^ •
D’après cela, les relations qui correspondent aux cycles du qua
trième et du troisième ordre s’obtiendront en faisant le produit
des substitutions qui permettent de passer d’un sommet du cycle
au sommet suivant, et en exprimant que ce produit est l’opération
identique. Pour ces cycles du premier ordre, il suffira d’exprimer
que la substitution génératrice, dont le point unique formant le
cycle est un point fixe, est de période 2 ou 3.
D’après cela, les relations fondamentales entre les substitutions
g én ératrices des groupes y, sont les suivantes : (voir les figures
correspondantes).
ïiB) ’• .<•£>,V , ÎO,
—
1,
V~
1W t ÜJ = 1
1
«3«î = 1 , n * = i
1 , u* = 1 «* = 1 « 1=
l , u \ = 1 W»= 1
«3«i = 1 , w*= l , v l =
Ï3 8 V i tOi W i = 1 , up 1l l 3 V î — 1 V T U j ÎY, = 1 , U* = 1 > « i= 1 , «1 = 1 w \ = 1 i c i =
w \ = 1 «1=
Y* : S V f U , V{ = l , c - ' u j w t — 1 , «y *W’4z/3= 1 , u \ = 1 , «! = I , «* = 1
V3lCî = 1 , f d = l , « | = i « « J = l «1=1 ic\ =
Ye sv2U , v x — 1 , uy *ïO| u i = 1
*
ul = 1 7cl —
8 V * U { f = 1 , uy1a 3w | = 1 VT u .s ICi = 1 , ?d = i , « ; = i ,
Yo
T*a) ’•
8 W iV t Ux
= l,
U ^ i V î U 'l =
iCtt icû
Les deux groupes y,., y', dont les polygones sont symétriques l’un
de l'autre par rapport a l'axe imaginaire, étant transformables Lun
dans l’autre par la symétrie A = —
sont semblables dans le
groupe modulaire généralisé par l’introduction de symétries, et par
suite sont isomorphes holoédriques. Nous ne nous occupons pas de
l’isomorphisme par symétrie ; et nous étudions seulement l’isomor
phisme des six groupes
........yoCes groupes sont des groupes fuchsiens (*) ; le polygone fonda
mental de l'un de ces groupes y, contient un seul sommet de la
deuxième sorte, « = /»», et quinze sommets de la première sorte ;
il ne contient qu'un cycle de la deuxième catégorie, formé par le
seul sommet « = foo, et des cycles de première catégorie ; y, est
donc de la sixième famille.
A chaque cycle de première catégorie correspond, comme on
sait, une relation fondamentale entre les substitutions génératrices ;
et l'on obtiendra toutes les relations fondamentales de cette nature
en considérant successivement les différents cycles. D’autre part,
si deux groupes ont le même nombre de génératrices, et si entre
les génératrices existent les mêmes relations fondamentales, il y
aura isomorphisme entre les deux groupes ; sin o n , non. Nous
sommes donc amenés à étudier les cycles formés par les sommets
des polygones fondamentaux des y, et les relations fondamentales
qui en dépendent.
Si l’on désigne les sommets de la première sorte de l’un des poly
gones par i , 2, 3 , . . . , 12 et T, 2', 3', les douze premiers numéros
étant relatifs aux sommets effectifs du polygone Fft* la limite infé
rieure étant parcourue dans le sens de la flèche (fig. 5, page 72),
f , 2', 3' désignant les milieux des arcs qui se correspondent
à eux-mêmes, on trouve sans difficulté pour les cycles des
groupes y, les résultats suivants :
(l) Voir, pour les propriétés des groupes fuchsiens, le beau mémoire de
M. Poincaré, Théorie de< groupe* fuchsiens, Acta Mathâmatica, vol. I, page 1.
�- 94 Les cinq relations placées à droite sont les mêmes dans chaque
ligne et sont évidentes à priori. On peut, vérifier facilement
l’exactitude des autres relations en se servant dos expressions
en S et T données plus haut pour les génératrices des groupes y,,
en tenant compte de la relation (ST)3= 1 qui s’écrit aussi (TS )3 = 1.
Les six systèmes de relations ci-dessus sont tous différents les
uns des autres ; car. déjà dans les quatre premiers systèmes, la
première relation a une constitution différente ; dans les trois der
niers systèmes cette première relation est bien la même ; mais les
deux suivantes sont ditiérentes pour y4 et y5; quant à y6, il diffère
de y4 par la troisième des relations, de y5 par la seconde.
Pour qu’on puisse conclure de là qu’il n’y a pas isomorphisme
entre les groupes y ,, il faut montrer que la condition reconnue
nécessaire pour qu'il n’y ait pas isomorphisme entre les grpupes y,
est suffisante. Uu groupe y, peut en effet être engendré par une
infinité de svsfèmes de huit substitutions génératrices, correspon
dant aux formes en nombre infini que peut prendre le polygone
fondamental du groupe. Rien ne prouve encore qu’en choisissant
convenablement le système de substitutions génératrices il ne sera
pas possible d'établir une correspondance isomorphe holoédrique
entre les deux groupes yn y*.
Pour établir ce point, je vais prouver que, quel que soit le polygoue générateur fondamental considéré pour y,, la forme des rela
tions entre les subslitutions génératrices correspondantes reste la
même.
Je considère dans ce qui suit des polygones fondamentaux formés
d’un seul morceau du demi plan positif des w, et composés d’un
nombre entier dédoublés triangles complets de la division modu
laire. Les groupes y, étant d'indice 11, le nombre de ces doubles
triangles sera onze. Ceci posé, désignons par R 0 le polygone fonda
mental déterminé plus haut pour le groupe y,. Soit S0 une portion
de R 0 composée d’un nombre entier de doubles triangles complets
(ce qui ne restreint pas la généralité) et S, la région transformée
de S0 par une substitution V de y,. Considérons le polygone
R0— -+■ S,. C’est un polygone fondamental de y, auquel nous
— 95 —
pouvons appliquer le même mode de transformation. En continuant
ainsi, nous remplacerons le polygone R„ par un certain polygone R'
qui sera encore fondamental pour y,.
Ce polygone, par un choix convenable des substitutions V, se
composera d’un ensemble de onze doubles triangles formant un tout
continu. Etudions les cycles du polygone R '. Le polygone R0 con
tenait des cycles de première catégorie, et un seul cycle de troisième
sous-catégorie formé du seul sommet w=z=>o; la substitution
génératrice correspondante de y, était en effet S = SH= o>-h 11, qui
est parabolique d’amplitude 1 1 . Or, on sait que dans une transfor
mation analogue à celle qui permet de passer de R 0à R', le nombre
des cycles de troisième sous-catégorie ne change pas (’). Le poly
gone R' présentera donc un sommet sur l’axe réel. Ce sommet
étant un sommet dédoublé triangle sera rationnel réel \ • D’autre
P
p a rt, les arêtes du polygone R' aboutissant au point ? se corres
pondront par substitution parabolique, et cette substitution parabo
lique sera d’amplitude onze, sans quoi le groupe y, serait de classe
11 k, avec k > 1 et entier, ce qui ne peut avoir lieu. Les onze doubles
triangles composant R' auront donc pour sommet d’angle nul
commun jjj > et formeront un éventail ayant pour sommet ce point
P
(1) Voir: Poincaré, Mémoire■sur les groupes fnchsicns, Acta Mathèmatica,
tome I, pages 44-45.
�- 96 —
9<
Soit W le double triangle placé au milieu de la série de ces onze
triangles. Les dix autres seront W S“ * ( « = 1 ,2 , 3, 4, 5) [fig. 20].
Ceci posé transformons le polygone R() de y, par W . Le double
triangle 1 devient W, les triangles S± a (a = 1,2, 3, 4, 5), W S±ot.
R0se transforme précisément en R'. R„est d'autre part le polygone
fondamental du groupe Wy,W~'semblable à y,. Mais il est aussi,
par construction, polygone fondamental de y,. Donc W appartient au
groupe y, et la correspondance des arêtes de R„ s’obtient par la
transformation de la correspondance des arêtes de R„. D’autre part
désignons par sy uti u.2, u.r v t, v2, wi et wi le premier système
de substitutions génératrices de y,; en posant S '= W « W -1,
u\ — W ut W-1, . . . , w2= W w 2 W ~4; s \ u \, . . . , w[2 constituent un
système de substitutions génératrices de y, et relatif à une forme
quelconque du polygone fondamental.
Les substitutions s’, u\ , u2, ?/', v\ , i \ , w\, w[2 sont de même
période ou de même espèce (elliptiques, paraboliques ou hyper
boliques) que les substitutions correspondantes s*, u {,
D’autre part, si l’on a entre s,
w.2 une relation de la forme
f (s, u{, u2, . . . , w2) = 1 , on aura aussi f [s, u\ , u'2........ w'f) — 1 ,
et inversement.
Les relations entre les génératrices de y, (polygone R') et celles
de y, polygone R J sont donc de même forme, ce que nous nous
proposions d établir. On conclut de là qu’il ne peut y avoir isomor
phisme entre les groupes y; c'est encore un résultat négatif que
l’on obtient ici.
La démonstration employée réussit : 1° parce que le polygone R„
ne contient qu’un seul cycle de troisième sous-catégorie, n ’em
brassant qu’un seul sommet; 2° parce que le groupe y, est de
classe 1 1 , c’est-à-dire de classe exprimée par un nombre premier.
§ 24. — Les résolvantes de Véquation modulaire
qui correspondent a u x sous-groupes y(0.
A chacun des sous-groupes y, étudiés dans les paragraphes
précédents correspond une résolvante de l’équation modulaire
(§ 17). La forme de cette résolvante est très simple. La surface de
Riemann à onze feuillets F}? qui correspond à ce groupe possède,
comme étant de genre 0 , des fonctions fondamentales qui sont
monovalentes. Soit t l’une d’elles que nous appellerons module
fondam ental ; elle est entièrement déterminée si l’on donne sa
valeur en trois points distincts de la surface de Riemann; toutes les
autres fonctions fondamentales de la surface s’expriment linéaire
ment en fonction de t , sous la forme :
O)
U -F N
' “ Nt -F P
LP — MN ^ U.
Toute autre fonction de la surface est une fonction rationnelle
de t ; en particulier la fonction J de la surface est une fonction
rationnelle du onzième degré en t , de sorte que l’on a :
( 2)
<ï»(0 (*)
<!>(/) et <l(f) étant des polynômes premiers entre eux du onzième
degré en t. L’équation (2 ) est la résolvante cherchée. Elle contient
vingt-trois coefficients essentiels encore indéterminés ; mais la
connaissance de la ramification de la fonction f(J) va nous per
mettre de réduire le nombre des coefficients inconnus dans (2 ).
La fonction t a trois points de ramification : au point J = 0 ,
neuf des onze valeurs de t deviennent égales trois à trois, les deux
autres sont inégales et différentes des précédentes ; ceci revient à
(1) Je sous entends partout dans ce qui suit que les résolvantes en question
sont des équations irréductibles.
13
�— 99 —dire que l’équation
= 0 a trois racines triples et deux racines
simples, de sorte que :
(3)
*(0 = gi? -h W+ !*)(<• -h
+ V -f 'a)3•
Le point J = =*>, qui est aussi un point de ramification, est tel
qu’en ce point les onze racines de l'équation en t sont égales, ce
qui exige manifestement que
(4)
w(t) = k(t—/>)“ .
Enfin, au troisième point de ramification J = 1, l’équation en t a
quatre racines doubles et trois simples, de sorte que l'on a identi
quement , en posant y(t) = Q(t) — ir(/),
(b)
h(t3 -J- mxt'- -}-
-f- w3)(** -}- nxP -f- >hfi ~b ’h* ~b n *)1-
ce qui, sous forme explicite, s’écrit:
(5 bis)
g(r- + w -b m p + itfi + i%t-f i3)3 - k{t -/> )“ =
h(ts
~b
~b ,n3)(t* ~b n^ 3 ~b ntt* ~b n3^ “b ,?i)4>
tandis que la résolvante (2) se met généralement sous la forme :
(6)
J : J - l : l = * f * > : x(0 :v (0 .
Les polynômes 4>, y , *F contiennent seize coefficients seulement ;
l'un quelconque d’entre eux, par exemple#, peut être choisi arbi
trairement, égal à 1 par exemple, et, entre les quinze coefficients qui
restent il y a, d’après l’identité (5 bis), douze relations. Il semble
donc qu’il y a indétermination, puisque douze des coefficients pour
ront s’exprimer en fonction de trois autres coefficients demeurant
arbitraires ; mais l'indétermination n ’est qu’apparente. En effet
le module t peut être fixé d’une infinité de manières ; et il sera
entièrement déterminé si l’on donne sa valeur en trois points
distincts de la surface de Riemann ; on pourra par exemple se
donner la valeur (pie prend / dans un feuillet déterminé aux trois
points J = 0 , 1, =« (le feuillet étant différent pour ces trois points).
Ceci revient à donner l’un des facteurs du premier degré de chacun
des polynômes <1>, / , 'F, ou bien trois nouvelles relations entre les
quinze coefficients; le nombre des coefficients étant égal à celui
des relations, il est possible de calculer ces coefficients.
Nous déterminons dans ce qui suit le module fondamental t en
supposant qu'il est infini pour J = =*>, el que les valeurs de t qui ont
lieu dans les deux feuillets isolés au point J = 0 sont les racines de
l’équation du second degré t 2 h- It h- ;jl= 0 , où X et p sont des
nombres quelconques. Ceci revient à supposer Xet connus dans (3),
et à remplacer 'F(f) par une constante k t qui est la limite de kp",
lorsqu’on fait tendre k vers zéro, et croître p au-delà de toute limite.
Si l’on fait en outre <f— 1 on aura nécessairement h — 1 , de
sorte que :
<K0 = R4~b M ~b i-OR1-b h*4+ k t ~b k b >
x(0 = R3~b ,n ~b
~b
~b ! “b
V(0 = A, •
~b n31 ~b ni)i >
L'identité <1\t) — 'F(Q = y(Q, qu'on peut remplacer par ^
nous donne entre les dix coefficients inconnus /,, 1.2, /3, m t , m.2, m3,
//, , n.2 , n3> nu et les quantités connues X et , dix équations algé
briques entières dont les coefficients sont, des polynômes en Xet p.
à coefficients entiers. Quant à k i , il s’exprime rationnellement
en fonction de u, / 3, t?4 sous la forme /f1 = p7*— m 3nj.
Nous désignons par (H) le système formé par les dix équations
algébriques à dix inconnues, qui donnent / , , / a ,. .. , n.3,n t . La
résolution de ce système (H) donnera la valeur des coefficients
de la résolvante mise sous la forme (G) en fonction de X et u qui
demeurent arbitraires.
Etudions ce système (H). A toute solution de II (l’t, m], rik)
correspond une résolvante (6 ), et à cette résolvante une des dix
surfaces de Riemann f (§ 20, page 63). A toute surface f corres
pond au moins une résolvante, et par suite une solution du système
�—
— lûl —
100
H; on peut dire, d'une manière plus précise, qu’à toute surface f
correspondent deux solutions du système H. En efiet, nous avons
défini plus liant le module t en nous donnant sa valeur au point
J —
et aux deux points de f situés en J ;= 0 dans les deux
feuillets isolés. La valeur de t en ces points n’est d’ailleurs pas
fixée avec précision, car nous n’avons pas précisé laquelle des deux
racines de l’équation r- Xt -h (u = 0 doit être prise pour valeur
de t dans chacun des deux feuillets. Si nous désignons par 0,,02 les
numéros de ces deux feuillets isolés, nous avons deux modules t , t
qui répondent à notre définition; ces modules sont définis
comme il suit :
infini pour J = 3 o , = t 0 en J = 0 feuillet 0t et = t{ en J = 0 feuillet 0*,
t' : infini p o u r J = 30, = ^ en J = 0 feuillet 6, et = t0 en J = 0 feuillet 0*.
t :
Si donc
J : J — 1:1 =4>(0 : /(t) : t)
est la résolvante qui répond au module /,
(7)
J : J — 1 : t = * ( —/ '—X): /(—t'— ).) : V(—t'— X)
sera celle qui répond au module t'. Si (li , l2, 1.3, m K, m.2) m3,
/?,, n2, n.3, nk, k {) sont les valeurs des coefficients de la résolvante
en et
m n \ , . . k\ celles des coefficients de la résol
vante en t', on aura des relations simples entre ces deux séries de
nombres.
L’équation (7) développée s’écrit en effet :
J :J-
t0 et t { désignent les racines de l'équation t 2 -+- Xt -+- a = 0 .
Parmi les solutions du problème H se trouvent donc celle qui
correspond au module t et celle qui correspond au module t'. Ces
deux résolvantes correspondent d’ailleurs à la même surface f . A
chaque surface f correspond donc un couple de deux solutions du
problème I I , qui est ainsi du 20e degré.
Les deux solutions qui répondent à une même surface / pré
sentent d’ailleurs entre elles un lien remarquable ; t et t étant tous
deux modules fondamentaux de f et ayant le même pôle (J = ^ ° ) ,
sont liés d’après ( 1 ) par une relation de la forme
t' = L,* + M ,.
Gomme pour t = t0,
et pour t = t i t t ' = t 0, on au ra,
pour déterminer L, et M, les deux équations
G ^JV o -h M i , ^o— L|/,-f-M,
qui donnent, puisque t, — t0^ 0 .
Lj =
de sorte que ( '= — t — X.
I , Mi =
d- U
—X ,
(8)
î : 1 = (!'* + X/' + ,,)[(*' + X)» -
• [(^ —
}—X)3 — m K(t -f- X)~ -f-
/,(/ + X)’ + l t (t + X) -
/3]3
-f-X) — w 3]
[(*' “h X)4— ni(( + X)3 -f- nt(f -f- X)i — n3(t'
X) -f- »3]4 : — k{
On a donc :
3X— l t
, Vt = 3X- — 2X/,
3X — m , , »/j = 3X4 —
4X — n,
, ??2 = 0 X i — 3Xn,
k \ = — /c ,.
- f L , /3 = X8 — x*l + x / 2 — / 3 ,
i/it , m 3 = X3— X*m4-f-Xm2— m 3 ,
-f- n 2 , n3 = 4X3— 3X*/i4-f-2 n 2X— n 3 ,
n \ — X1 — n tX3 -f- n*V — n 3X-}-
Donc les d e u x solutions qui correspondent a u x modules t, t'
sont telles que les nombres qui composent l ’une s’exprim ent
rationnellem ent en fonction des nombres qui composent la
deuxièm e et de Vindéterminée X .
Les relations entre les {l,m ,n) et les (<l’, m , n ') sont d'ailleurs
susceptibles d’une double forme, car elles sont symétriques par
rapport aux deux séries de lettres qui y figurent.
Considérons maintenant l’une des surfaces de R iem ann/et l’un
des deux modules fondamentaux qui correspondent à un système
donné de valeurs de X, a , ).0, p0 ; il leur correspond une solution
parfaitement déterminée du système II (/, , /,, /3, m { , m.>, m3, n t ,
.
�— 103 -
nn nv ni)' Déplaçons les quantités complexe X0 et u0 dans leurs plans
respectifs de taire à leur faire décrire un chemin quelconque. Cette
opération, qui nal(ère nullement la sut'face de R iem ann con
sidérée, puisque les points de ramification de cette dernière sont
restés invariables, revient à changer le module fondamental. Rame
nons X et u à leurs valeurs initiales X0 et u0 de telle façon que X et u
aient décrit dans leurs plans des chemins fermés quelconques. La
surface de Riemann n'a pas changé, et le module fondamental que
l’on a à considérer est ou bien le module fondamental t d’où l’on
est parti, ou bien le module associé t ’ — — t — X . Donc la solution
(/,, /2 , . . . , nk) s’est transformée en elle-même, ou dans la solution
associée (/', m \, /?') trouvée ci-dessus (formules 9) ; mais elle n ’a
pu se transformer dans aucune autre. Donc, les vin g t solutions
du problème H se groupent en d ix systèmes de chacun d e u x
solutions (*) ; les nombres qui figurent dans l ’une des solutions
s'expriment sotts forme entière à l ’aide de X et constituent
la deuxième solution ; les deux solutions, p a r le changem ent
continu de X et a, peuvent se perm uter entre e lle s , et ne
s échangent avec aucune autre solution.
Le problème (H) est donc réductible ; il se décompose en dix pro
blèmes distincts qui, par un procédé convenable, pourront être
traités directement. C’est ainsi que M. Klein (a), par un procédé
détourné, a pu dans le cas des groupes congruents y, et y J , obtenir
la résolvante (6 sous forme définitive et éviter par le choix
convenable du module t , qu'il définit par son développement en
série, l’apparition du module/1'.
Il est évident qu’on aurait pu fixer tout autrement le module t.
Le choix qui a été fait ici paraît encore le plus simple qu’on puisse
faire. En effet, c’est celui pour lequel l’indétermination, ou pour
mieux dire l’ambiguité du module t est la plus simple, puisqu’à
chaque système de valeurs de X, a correspondent seulement deux
(1) Cela tient, bien entendu, à la nature alytbrique du problème H.
P?) Voir à ce sujet Klein-Fricke, Vorlemnge-n, 5** partie, chap. v, p. 401, vol. If.
modules fondamentaux ; tandis que dans tous les autres cas le
nombre de ces modules est supérieur à deux.
La décomposition effective du problème (11) et le calcul des
coefficients des résolvantes, possibles théoriquement, sont difficiles
à réaliser. Même en choisissant X et [* de la manière la plus simple
possible, les calculs sont extrêmement complexes et comportent
des coefficients numériques très grands. Les formules (9) montrent
que le choix le plus convenable pour X est X =0, ;j. demeurant
arbitraire. On a alors en effet:
V 4 = — l\ , i t = l t , L'3= — /3 , m \ — — m, , m * = m t , ni' 3 = — m3 ,
n'y = — n { , w'â= — ns , n '3= — n3 , n 'i = n l , k \ = —
,
de sorte que, si l’on cherche l’équation du vingtième degré qui
donne/,, cette équation ne contiendra que des puissances paires
de /,. L’élimination des autres inconnues entre les dix équations
confirme ces résultats. Mais les calculs correspondants sont, je
le répète, trop étendus pour être donnés ici. Ils ne nous intéressent
d’ailleurs qu’au point de vue purement théorique, car pour chacune
des résolvantes dont il s'agit ici, nous connaissons les propriétés
algébriques essentielles, c'est-à-dire la ramification et le groupe
de monodromie.
$ 25. — Les problèmes de Galois relatifs a u x groupes y,.
Nous allons maintenant considérer les résolvantes relatives aux
groupes y, à un autre point de vue. On sait que tout sous-groupe
non invariant dans le groupe modulaire contient comme sousgroupe au moins un groupe invariant dans le groupe modulaire ;
ce groupe I\ invariant, qui est contenu dans le groupe donné r ;JL,
est d’ailleurs commun à tous les groupes semblables avec r!JL
dans le groupe modulaire; nous supposons que L* est le
groupe invariant le plus étendu contenu dans f^ ; v est
un multiple de a ; à r v correspond une résolvante de féqua-
�- 10i
tien modulaire de degré v, et à L a une résolvante de degré u ;
mais cette dernière résolvante admet pour résolvante l’équation
de degré v, car ses racines s'expriment rationnellement en fonction
des racines de 1équation de degré v. Én elïet, soient
V * ’J>= ° > 7'v (^ J) = ü
les deux équations qui répondent aux groupes Pu et r v. A l’aide de //
et de J on peut exprimer rationnellement toutes les fonctions
qui demeurent invariables par les substitutions d e i\ ; en particulier,
toute racine de /^ (j, J ) = 0 demeure invariable par les substi
tutions de r v qui est le groupe commun à tous les sous-groupes
semblables à ru, et par suite s’exprime rationnellement en y et J.
La résolution de l’équation h* (y, J) = 0 entraîne donc celle de
Aul(.ô.J) = 0. D'ailleurs, l’équation /iv(«,J) = 0 est telle que toutes
ses racines s'expriment rationnellement à l’aide de l’une d’entre
elles et de J puisque le groupe rv est invariant dans le groupe
modulaire (§18). Il en résulte que le groupe de monodromie de
lequation /?v(y,J) = 0 est d’ordre égal à v, d’après un théorème
bien connu de la théorie de Galois ; et il est en outre isomorphe
holoédrique avec le groupe des transformations en elle-même que
comporte la surface de Riemann correspondante, c'est-à-dire avec
le groupe Gv auquel se réduit le groupe modulaire quand on y
regarde comme identiques les substitutions de r v. Mais d’autre part
il y a isomorphisme entre le groupe de monodromie g^ de
J) = 0 et celui de hv(y, J) = 0. Gv ; cet isomorphisme est
holoédrique si g* est un groupe simple, et alors les racines de
J) = 0 s’expriment elles aussi rationnellement en fonction
de J et des racines de
J) = 0 ; ou bien l’isomorphisme est
mérièdrique si le groupe g, est composé, l’ordre de g, étant
d'ailleurs le plus élevé. Donc, dans tous les cas, l’indice v du
groupe invariant le plus général contenu dans
est égal à l’ordre
du groupe de monodromie de la résolvante h ^{z,J) = 0 de l’équa
tion modulaire, ou à un multiple de cet ordre.
La connaissance complète des propriétés du groupe invariant
105
I\ permet d’étudier simplement, au moins en théorie, les fonc
tions qui appartiennent au groupe r|JL. Si, en effet, p est le genre
du groupe I \ toutes les fonctions qui demeurent invariables
par les substitutions du groupe r v s’expriment rationnellement
en fonction des p fonctions algébriques, ot =
(voir § 17),
linéairement indépendantes et entre lesquelles il y a des relations
algébriques contenant J rationnellement.
Par l’effet d’une substitution modulaire quelconque ces fonc
tions o, éprouvent une substitution linéaire de la forme
?/ —au fi “h ai±fi H----• • • -f“ f//p?p •
L’ensemble des substitutions linéaires ainsi obtenues forme un
groupe d’ordre v isomorphe holoédrique au groupe Gv considéré
plus haut. Toute fonction appartenant au groupe r v s'exprime
rationnellement en
<f2, . . . , ?p et J ; il en est de même pour
toute fonction z appartenant an groupe
2
R(
, O, , . . . , Î5p) ,
Gomme d’autre part on connaît le développement en série
de », 'f2, . . . , ?p en tout point J de la surface de Riemann correspon
dante et par suite en tout point w du polygone fondamental r v, on
pourra calculer le développement en série de z, fonction de w dans
le voisinage d’un pointquelconquew0; en particulier, pour les valeurs
très grandes de co. on pourra obtenir un développement en série
procédant suivant les puissances de /• = eirJb).
La résolvante de l’équation modulaire qui correspond à
se
met sons la forme
(2)
J : J — 1 : 1 = 4»(?4, f»,. • • , fP) : Vfo,
<?p) : x.(?i
?pj •
et entre les ç on a p — 1 relations distinctes. Supposons que l’on
se donne la valeur de J et que l’on se propose de calculer?,, ç2,. ..,
op. Le problème admettra v solutions ; les éléments ?(,? 2, . . . , ?p
qui constitueront l’une d’entre elles s’exprimant rationnellement
14
�—
et même linéairement à l’aide des éléments d’une solution particu
lière quelconque <p,, 3â, . . ., ©p, sous la forme (1), le problème qui
consiste à déterminer la solution complète du système formé par
l'équation (2 et les relations ayant lieu entre les © s’appelle, d'après
M. Klein, un problème deGalois Un tel problème admettra pour
résolvante l’équation /?n(*,J) = 0 ; la résolvante /oA— 0 étant
entièrement résolue, la résolution complète du problème de Cfalois
ne s’en suivra pas; mais elle elle sera rendue moins difficile, car on
connaîtra la valeur numérique de certains fonctions de
? 3,.. ,<pp.
Revenons maintenant aux groupes
Les résolvantes de l'équa
tion modulaire qui leur correspondent sont résolvantes de certains
problèmes de Galois, dans le sens indiqué tout à l'heure ; il est
intéressant d'étudier ces problèmes de Galois.
L’ordre v du problème de Galois, qui correspond à l’un des
groupes y„ est un multiple de l’ordre du groupe de monodromie de
la résolvante correspondante. Or, pour chacune de ces résolvantes
le groupe de monodromie nous est connu. 11 est engendré par la
combinaison et la répétition des trois substitutions .s, t, u caracté
ristiques des surfaces de Riemann/* (voir§ 19, p. 62) entre lesquelles
a lieu la relation s t u — 1. Cette relation fondamentale entre les
substitutions génératrices n’est pas la seule. En effet, le groupe de
monodromie peut être considéré comme engendré par les deux sub
stitutions s, t qui satisfont, comme nous l’avons vu, aux relations :
*“ = 1 ,
i , (*/)>= t .
S'il n’y avait pas d’autres relations entre s, t, le groupe ainsi
engendré serait isomorphe holoédrique avec le groupe G>u| , analo
gue au G»,,; du § 13, et cela en vertu d'un théorème de M. W alther
Dyck déjà employé (§ 13). Or le G,n< est toujours d’ordre infini
si n ^ 6, et le groupe de monodromie est d’ordre au plus égal à
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 — 11 !
Bien que les dix groupes de monodromie relatifs aux surfaces f {
soient parfaitement définis par leurs substitutions génératrices,
107 —
il est impossible d'indiquer les relations qui ont lieu entre ces
génératrices.
Il paraît même difficile de fixer d’une manière précise, sauf pour
le cas des surfaces f x et f\ l’ordre de ces groupes de monodromie,
et par suite la valeur dev. Mais on peut sans difficulté déterminer
pour v une limite inférieure et une limite supérieure, qui suffisent
pour les conclusions qu’on veut établir.
r v étant, dans le cas actuel, un sous-groupe invariant de classe 11
du groupe modulaire, on a (§ 9, page 26) entre son indice v et son
genre p , la relation
12np -f- v(6 —n) = 12n ,
si n = 11 , qui s’écrit encore
5v = 12 .11Q»— 1).
v étant entier, on a nécessairement p
5 //. + 1, h étant entier
positif quelconque et par suite
V=
12.1\h.
v est donc toujours divisible par 12.
D’autre part v, contient comme facteur l'ordre du groupe de mono
dromie correspondant, et l’on sait, d'après un théorème de Cauchy,
fondamental dans la théorie des groupes, que, si un groupe d'ordre
fini contient une substitution de période /■, son ordre est divisible
par l'entier r ; de sorte que, si r , , r 2, r .r .. ., sont les périodes d’opé
rations contenues dans le groupe de monodromie, v sera aussi
divisible par le plus petit commun multiple des nombres /*,, r\2, r 3.
Il est facile d’obtenir, dans chaque cas, des opérations de périodes
très-différentes et de fixer d’après cela une limite inférieure pour v.
Il est û remarquer que les dix groupes de monodromie sont tous
composés de permutations paires et sont, par conséquent, contenus
dans le groupe alterné relatif aux permutations de onze objets.
Je réunis sous forme de tableau les substitutions qui, pour chaque
surface /', permettent de fixer la limite inférieure. Dans ce tableau
sont indiqués la nature de la substitution, celle de ses cycles, sa
�w m m m m m m -------
—
— 108 —
période, 1indice minimum v et le genre minimum />; en outre, le
tableau ne contient les éléments en question que pour les surfaces
/s - /sAi ceux N atifs aux surfaces f \, f'v f[v / ' se
déduisent aussitôt de ceux relatifs à f n
si l’on remarque
que les surfaces f K, /*,, et / j , /*a et / ' , /*6 et
sont symétriques
l’une de l'autre.
«=
/=
te* =
teB=
te*teste* =
S urface /, (groupes y,, y,0).
«= (1.2,3,4,5,0.7,8.9,10.11)
/ = (1,8)(2,3)(4,7)(10,11)5,6.9
période 11,
»
2,
te3= (l,ll,2,6,9)(3,5,8,4,10)7
»
5,
te«= (l,2,8,6,ll,4)(3,7,9)(5,l0)
»
6.
—
du genre
v = 11 X12 X 3 X 5 —13860.
: /> = 526.
S urface
f 5 (groupe y5).
« = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
Le groupe Y, est dans ce cas le groupe congruent fondamental
du onzième rang pour lequel on a effectivement v= G60.
Minimum de l’indice v :
—
S urface f 2 [groupes ya, yj*).
du genre
période 11,
»
»
»
«=
*=
te3=
te3te8=
5.
Minimum de l’indice v: v= 2 X 12 X 5 X 7 X 11 = 9240.
— du genre /> : />= 351.
p
:
»
»
»
2,
14,
10.
v = Il X12X7X5 = 4620.
p
= 176.
S urface
2,
21 ,
8,
»
période 11,
*=(3,4)(1,5)(7,11)(8,9),6,10,2
te3= (1,8)(2,5,4,6,9,11,10)(3,7)
te* = (l, 9)(2,6,10,3,8)(4,7)(5,U
Genre: Minimum de p — 26.
(1,2,3,4.5,6,7,8,9,10,11)
(1,2X3,10)(4,7X8,9),5,6,11
(1, 5,8)(2,4,10,6,9,11,3), 7
(!, 6,10,7,8,2,5,9)(4.11), 3
(l,4,9,8,10)(2,7,3,11,6),5
période 11,
(1,2,4,4,5,6,7,8,9,10,11)
»
2,
(1,5)(2,3)(7,11)(9,10),4,6,8
»
9,
(1,9,3,6,10,2,7,4,8), 5,11
»
14,
(l, 10,3,7,5,6,11)(2,8)(4,9)
»
5.
(l ,8,2,5,10)(3,11,9,4,7),6
Minimum de l’indice v :
Indice : Minimum de v= 11 X 12 X 5 = 660.
«=
*=
te* =
/«* =
te*te5te* =
(groupe y j.
S urface
f 6 (groupe y6).
(1,2,3,4,5,6,7,7,9,10,11) période 11,
(1,5)(3,4)(7,11)(9,10),2,6,8
»
2,
(1,8,11,10)(2,5,4,6,9)(3,7)
»
20,
(1,2,6,4 ,11,3,5,8)(7,9), 10
»
8.
Minimum de l’indice v : v = 2 X -r>X 11X 12 = 1320.
—
du genre
p
:
p
=51.
S urface / 3 (groupes y3 et y(*}).
«= (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
période II,
*= (1,7X3,6)(8,9)(10,11X2,4,5
»
2,
te#= (l, 10,3,9,11,2,5,8)(4,7), 6
b
8,
te»te4te*=(l, 9 ,11,8,4.10,5,7.3)2,6»
9,
te*te*te3= (l ,7)(2,11,6,4,8)(3,10)(5,9)
b
10.
Minimum d<* l’indice v : v = 2 X 3 X 3 X 11 X 12 = 3960.
—
du genre p : p = 151.
Déterminons maintenant la valeur maximum de v. Le groupe r v
est, comme on sait, le groupe commun aux 11 groupes semblables
à y, d'indice 11. D’autre part on sait que l’indice du groupe commun
à deux sous-groupes rx , Lx du groupe modulaire (X,p. étant finis)
e st^ X p . Donc v sera ^ 11". Mais, comme v est divisible par 12, la
valeur maximum de v sera égale au plus grand multiple de 12
contenu dans 11" ; c’est un nombre considérable.
�- 110 Si l'on met à part le cas des surfaces /" et f \ , ou voit que les problè
mes de Galois, qui correspondent aux surfaces f 21f ’2 .......f '6, sont de
degrés très élevés. Dans le cas d’un groupe y, ou d’une surface /), la
connaissance complète des propriétés du groupe I\ permet, comme
on l’a vu plus haut, d'obtenir le développement en série , procédant
suivant les puissances de r — et7T,<ü, du module t qui figure dans
la résolvante :
J : J — 1 : l = * ( 0 : x ( 0 : V(0-
Ce développement, valable dans le voisinage du point co— / » , nous
serait de la plus grande utilité pour le calcul définitif des coefficients
de la résolvante en fonction de Àet u. Mais il est des plus pénibles à
obtenir, meme dans le cas où I\ est parfaitement connu, ce qui est
loin d’être ici le cas ; il serait, en effet, nécessaire d’obtenir l’expres
sion de t a l'aide des fonctions ©„ et d’introduire ensuite dans cette
expression les développements en série des fonctions ©, en fonction
de r dans le voisinage du point w=
; le nombre des fonctions ©,
est p \ et, comme p est, dans tous les cas, supérieur ou au moins
égal a 51. on voit aussitôt à quels calculs considérables on serait
conduit. En somme, le calcul des coefficients de la résolvante par
cette méthode ne peut réussir: 1° parce que l’on ne connaît pas de
loi arithmétique simple pour définir les substitutions du groupe y,
et du groupe r v ; 2° à cause de la grandeur du nombre v et du genre
élevé de la surface de Riemann qui correspond à rv .
§ 26. — Conclusion.
Les paragraphes 22 à 25 inclus montrent la marche que l'on doit
suivre dans l'étude d’un sous-groupe défini par son polygone fonda
mental. Les résultats, négatifs pour la plupart, que nous avons obtenus
pour les groupes y„ dont la constitution est relativement simple,
indiquent suffisamment combien est complexe l’étude complète d’un
sous-groupe, défini par son polygone fondamental, aussitôt que
la constitution de ce groupe devient un peu compliquée ; par
- lit exemple, lorsque le nombre des doubles triangles qui composent le
polygone fondamental est un peu grand.
La plupart des cas traités jusqu’à présent sont relatifs à des
groupes congruents, c’est-à-dire dont les substitutions satisfont à
certaines conditions arithmétiques, exprimées par des congruences
dans le premier membre desquelles figurent certaines fonctions des
coefficients des substitutions, le module de ces congruences étant
un nombre déterminé ; et c’est grâce à des artifices fondés sur la
nature arithmétique des substitutions qu’on a pu dans ces cas-là,
et la plupart du temps par une voie détournée, obtenir la solution
complète de la question.
L'idée de définir un sous-groupe du groupe modulaire par son
polygone fondamental, qui est la base de tout ce travail, est due
à M. Klein qui l’a exposée et développée dans divers mémoires
insérés dans le vol. XIV des M athematische Annalen (1878) et
dans une note, Beïtrcige zu r Théorie der elliptischen M odulfunctionen, M ünchener Berichten. décembre 1879. Quant à la
notion de domaine fondam ental, dont M. Klein en Allemagne,
et M. Poincaré en France, ont fait un si bel usage, elle est due
à M.Dedekind, qui l’a rencontrée à propos du groupe modulaire,
dans ses beaux travaux sur les formes .quadratiques du deuxième
degré à coefficients entiers (Schreiben an Hcrrn Borchardt
uber die Théorie der elliptischen M odulfunctionen, Journal
deCrelle, vol.LXXXIII, 1877). 11 est bon de rappeler ici que le lien
qui existe entre la théorie des groupes et certaines divisions en
domaines tracées sur une surface n’avait pas échappé à M. Camille
Jordan (voir Recherches sur les polyèdres, Journal de Crelfe,
vol. LVI et LXVIII); comme au fond cette correspondance ne diffère
pas de la notion du polygone fondamental d’un groupe, on peut
dire que le germe de cette notion se trouve dans le travail de
M. Camille Jordan.
Les nombreux mémoires de M. Klein et de ses élèves sur le
groupe modulaire et ses sous-groupes, sur les résolvantes de
l’équation modulaire et sur les applications arithmétiques et géomé
triques qu’on peut en faire, n’ont provoqué en France l’apparition
�que d'un nombre très restreint de travaux. J en excepte, bien
entendu, les belles théories de M. Poincaré sur les fonctions
fuchsiennes, kleinéennes, etc., qui, quoique faisant usage de la
notion de domaine fondamental, sont exclusivement analytiques,
et ont une portée beaucoup plus générale, puisqu’elles s’appliquent
à toute une série de fonctions qui demeurent invariables lorsqu’on
effectue sur leur argument une substitution d’un groupe discontinu
quelconque.
L'étude du groupe modulaire, telle qu’elle a été comprise par
les géomètres allemands, touche d’ailleurs à toutes les branches
de l’Analyse Mathématique moderne : théorie des équations
ditîérentielles, représentation conforme, théorie des substitutions
et des groupes, des fonctions algébriques d’après Riemann, théorie
des invariants, théorie des nombres, etc.
Ce sont là les raisons qui m’ont décidé à réunir dans ce travail
les idées générales essentielles émises par M. Klein dans l’étude
du groupe modulaire, et à en faire une application qui, ne compor
tant aucun développement arithmétique, permette de juger des
difficultés d’application des théories générales à des cas relative
ment simples.
Marseille. — Typ. et Lith. B a r t h e l e t et O , rue Venture, 19
�r
Etude botanique, chimique et thérapeutique
Sur le CONNARUS AFRICANUS Lamk
(Omphalobium africaimm D. C.)
Employé comme anthelmintique sous le nom de SÉRIBÉLI en langue Sousou
sur la Côte occidentale d ’Afrique
PAR
MM. Edouard HECKEL et Fr. SCHLAGDENHAUFFEN
(Avec une planche en couleur, T. vi, pl. I)
§ I. — Historique, botanique et matière médicale.
A. H i s t o r i q u e . — La famille des C o n n a r é e s avec ses 150 espèces
connues et réparties en 8 ou 9 genres au plus, est assez largement
représentée dans l’Afrique tropicale, mais l’espèce la plus intéres
sante entre toutes dans ce continent, est certainement celle qui
fait l’objet de cette étude et dont l’emploi indigène, à titre de
tænicide et de vermifuge, constitue réellement une exception sai
sissante dans le groupe naturel auquel elle appartient. On ne connaît
guère, en effet, dans cette petite famille, très voisine de celle des
Légumineuses (qui est la plus riche peut-être en produits médicinaux),
aucune autre plante jouant le rôle de véritable médicament, dans le
sens propre mot, si ce n ’est le Sèribéli qui nous occupe. Jusqu ici,
sauf le Rourca oblongifolia Ilook. et Arn., appelé en Amérique cen
trale Cangoura (nom qui indique un certain degré de nocivité de
�cette plante au moins pour les chiens) (1), et quelques autres du
genre Canicida ou Rourea, douées de la même action nocive, la
plupart de ces végétaux sont restés sans emploi médicinal étendu
ou n'ont même reçu aucune application rationnelle à l’art de guérir.
Toutefois le Cnestis glabra Lamk. serait, d après le docteur Daruty
[Plantes médicinales de l’ile Maurice, 1886), un convulsif tétanique
employé dans cette ile contre la phtisie accompagnée de fièvre ; le
nom vulgaire qu’elle porte dans cette île (mort aux rats), témoigne
assez de sa toxicité. Plusieurs Connarées de la côte occidentale
d'Afrique seraient réputées émétiques et le plus grand nombre
astringentes. D'après Bâillon (2),. une variété d'Agelœa Lamarckii
Planchon, qui croît à Madagascar, a été appelée emelica par cet
auteur, parce que ses feuilles sont employées comme vomitives : c’est
le Vatéinainli de malgaches. Mais toutes ces propriétés sont encore
mal définies ou n’ont reçu que des applications bien restreintes et
sans doute bien localisées.
Il n’en est pas de même du Connarus africanus, qui constitue un
remède couramment employé dans toute la vaste zone de la côte
occidentale d’Afrique désignée sous le nom de Rivières du Sud; cette
région littorale forme, comme on le sait, en grande partie la Guinée
française actuelle. La connaissance de l'emploi de cette plante et de
ses propriétés nous a été révélée par le docteur Drevon, médecin
principal des Colonies, durant son séjour à Conakry à titre de chef
du service de santé de la Guinée française (1892 et 1893). Après
avoir vu les indigènes utiliser avec succès cette drogue, après en
avoir éprouvé lui-même les vertus vermifuges dans sa pratique
médicale, ce savant médecin appela notre attention sur ce médica
ment nouveau et voulut bien nous en adresser, pour une étude
approfondie, des matériaux aussi abondants que nous pouvions les
désirer. C’est grâce à ces matériaux que l’identification du Sèribéli
avec Connarus africanus nous a été permise : c’est aussi grâce aux
renseignements qui accompagnaient les envois du docteur Drevon,
qu’il nous est possible de donner non seulement des notions très
exactes et très détaillées sur la plante qui fournit 1e Séribéli, mais
encore sur son aire de dispersion dans la Guinée française. Nous ne
saurions trop rendre hommage au zèle éclairé de M. le Dr Drevon.à
qui nous devons déjà la connaissance et les matériaux d’étude d’une
des plantes nouvelles les plus intéressantes qu’il nous ait été donné
d’examiner dans cette même région. Elle a été longuement étudiée
en son temps sous le nom de Copaifera Salikounda Heckel (1). Nous
formons des vœux pour que l’exemple donné par le savant auteur
de la Topographie médicale de la Guinée française, devienne contagieux
parmi les médecins et les pharmaciens des Colonies dont le champ
d’observation est aujourd’hui si vaste, si intéressant et si peu
exploré. Cette proposition s’applique surtout à la Rotanique médicale
exotique, que nous nous sommes donnés la mission de faire connaître
au monde savant de l’Europe, et que nous n’avons cessé d etudier
sans interruption depuis plus d’un quart de siècle dans l’ensemble de
nos Colonies françaises.
B. H a b i t a t , d e s c r i p t i o n b o t a n i q u e e t m a t i è r e m é d i c a l e . — Le Connarus africanus que Richard (F/omSenegambiæ Tentanien, Paris, 1830,
p. 156), indique comme croissant uniquement dans les forêts du Cap
rouge prés de la rivière de Casamance, est signalé par Oliver (Flora
of tropical Africa, T. I, p. 457), dans la Sénégambie d’après Perrotet,
Bidjem et Ileudelot; à Sierra-Leone, d’après Afzelius, Smeathmann
et Don; enfin en Guinée d’après Barter et Mann. Nous pouvons
maintenant fixer d’une façon plus précise la dispersion de ce végétal
dans notre Guinée française actuelle. Il existe d’après M. Drevon, à
Conakry, dans tout le Bramaya et le Dubréka. (Manéah, Sumbaya,
Morébaya), enfin dans la Basse-Gambie. En ces différents points, il
croît à l'état isolé dans les terrains argileux et pierreux (grès), mais-
1) Wilhelm Bartels, Etude sur le Canyoura (dissertation inaugurale). Analyse
de ce travail dans le journal Les Nouveaux Remèdes du 8 août 18(J5.
(2) Adansonia, VII, p. 240.
(1) Annales d elà Faculté dos Sciences de Marseille, 1894.
�quelquefois aussi sur le bord de la mer et dans les sables qui l’avoi
sinent. Il n’est pas connu dans le Rio-Pungo. En langue Sousou,
l'arbre, comme la drogue qu’il donne, porte le nom de Scribcli qui
signifie médecine rouge ; nous verrons comment ses racines et sa
A. — Graiue en germination donnant
une plantule pourvue de jeunes feuil
les simples (obtenue dans les serres
ehaudesdu Jardin botanique de Mar
seille en 1893).
B. — Plante jeune pourvue de quatre
feuilles simples à long pétiole et à
limbe fortement acuminé (obtenue
dans les serres chaudes du Jardin
botanique de Marseille en 1893).
graine sont employées par les indigènes à la fois comme tænicide et
vermifuge.
La description sommaire du Connarus africanus ayant été déjà
faite par les divers auteurs de flores africaines tropicales déjà cités,
nous n’y reviendrions pas, si nous n’avions à rectifier ou à compléter
les notions qu’en ont données ces descripteurs. Dans le cours de
cette diagnose détaillée, nous nous appesantirons spécialement sur
les caractères qui sont propres aux parties médicamenteuses de la
plante.
Arbre de 4 à 5 mètres de liant, très rameux, à tige droite et élan
cée, dont le tronc peut atteindre 12 à 14 cent, de diamètre. Les
branches rondes et glabres tendent peu à diverger et se dirigent
obliquement de haut en bas à partir d’une certaine hauteur ( lm50)
sur le tronc. La couleur de l’écorce de ce tronc rappelle celle de
nos cerisiers. Les gros rameaux et les branches se terminent par
d’épaisses touffes de feuilles: celles-ci sont alternes et trifoliolées à
l'âge adulte (fîg. i ) , dans le jeune âge elles sont simples et fortement
acuminées au sommet; la même disposition (feuilles simples) se
retrouve dans la partie supérieure de l’arbre adulte. Les feuilles
simples commeles feuilles composées ont leur pétiole très développé:
dans ces dernières, la foliole impaire a son pétiolule deux fois plus
long au moins que celui des folioles paires et opposées. Ces feuilles,
simples ou composées, sont sans stipules, à nervation pennée ; les
folioles elliptiques, acuminées, sont presque arrondies ou légère
ment rétrécies à la base, entières, glabres, lisses et coriaces, à
nervures visibles seulement sur la face inférieure.
Les fleurs petites, blanches, tirant légèrement sur le jaune, sont
très nombreuses et pourvues d'une odeur agréable peu prononcée,
mais perceptible néanmoins (1) ; elles sont disposées en une ample
panicule thyrsoïde terminale (fig. 2), en forme de pyramide ; cette
inflorescence est feuillée à la base (fîg. i). Chaque fleur est portée
sur un court pédoncule couleur de rouille avec bractée de même
couleur, courte, obtuse et squammiforme. Le calice est profondé
ment 5-6 parti (fîg. 3), à divisions inégales, oblongues, obtuses,
dressées, à préfloraison imbriquée. Ce calice est de moitié moins
long que les pièces de la corolle (fîg. 3), les deux sépales extérieurs
(1) Wiglit (d’après Bâillon, Histoire des Plantes, t. II, p. 16), vante beaucoup
l’odeur des lleurs de certaines Connarées: par leur suavité, elles rappelleraient
celles des Lilas.
2
�■— B
étant un peu plus courts que les autres. Formée de 5.à G pétales, lâ
corolle est régulière, à pièces oblongues, obtuses, blanches jaunâ
tres, élargies et courtement onguiculées a la base, pourvues de cinq
nervures, dressées en bas et rélléchies en liant un peu au dessus du
■calice. Etamines 10 à 12, inonadelphes sur le 1/3 de leur longueur:
les cinq oppositipétales Sont beaucoup plus courtes que les autres,
les cinq oppositisépales égalent la longueur de la corolle. Filets
linéaires dans leur partie libre, terminés par des anthères dorsifixes
à déhiscence longitudinale, souvent stériles dans" les étamines
courtes (fig. 4 . Disque annulaire peu développé à l extérieur de la
couronne des filets staminaux. Ovaire unicarpellé, oblong ftg. 0
et 7), couleur de rouille et velu extérieurement, terminé à sa partie
supérieure par un stvle assez long, velu et cylindre, atténué à ce
sommet qui s’épanouit en un stvgmate oblique et glanduleux (fig. 7).
Cet ovaire est le plus souvent uniovulé, mais quelquefois il est
pourvu de deux ovules dressés, collatéraux et orthotropes, qui peu
vent évoluer tous deux en graines, ou dont l’un avorte. Toute
la cavité ovarienne est tapissée non de poils simples, comme l’est la
surface extérieure de l’ovaire, mais de poils capités glanduleux fig.
9 . dont le support est formé de trois à quatre cellules. Ces poils tant
internes qu’externes tombent à la maturité du fruit (1). L'ovule
unique est inséré un peu au-dessus de l’angle inférieur de la cavité
ovarienne (2) sur la suture ventrale (fig. 6 et 7).
L’ovaire donne naissance à une gousse (fig. 10, 11, 12 et 13),
qui est ainygdaliforme (fig. 11), ou encore triquétre {fig. 10):
(1) Les poils extérieurs subsistent dans un certain nombre de Connarées et
peuvent môme devenir irritants et bridants. Tels sont d’après Bâillon (loc.cit.)
VOboqui du Gabon (Cnestis corniculata Lamk.), les Gratteliers de Bourbon et
de Madagascar, le Cnestis glabra Lamk et le C. polyphyUa Lamk, qui causent
des démangeaisons très vives et sont employés comme les vrais pois à gratter
(?) Cette observation est en contradiction avec ce que dit Richard (Florw
Senegambiœ Tentcimen. p. ]50), qui aftijrine que lüns.ertion ovulaire se fait à
l'angle inférieur de la loge, mais elle est conforme à l’opinion de J.-E. Planchon (Prrxlromus monographite Connaracearnm, . Linnea 1850), qui s’exprime
ainsi sur le même sujet: « Scmen paulo supra basim loculi cntice afjxxutm » en
ce qui concerne le genre Connarus.
7 —
dans les deux cas, la déhiscence est ventrale. Ce légume Oblong est
de couleur verdâtre à l’état frais et couleur de rouille .après dessica
tion fl), glabre à l’intérieur comme à l'extérieur et membraneux
coriace sans grande consistance à la pression. Des nervures longitunales et parallèles nombreuses en sillonnent à l’état sec la surface
extérieure, depuis la base jusqu’au sommet qui est pointu. Le
fruit, porté par un support assez long pourvu des pièces calicinales
persistantes, est rempli à maturité par une ou même deux graines
qui nous intéressent particulièrement, en raison de leur application
thérapeutique.
Cette graine dactyliforme,â spermoderme couleur chocolat (fig. 12,
13, 14 et 15), est pourvue d’un arilie très charnu de couleur rouge
tacheté dejaune : cet organe encapuchonné toute la base de la graine,
jusqu’au tiers de sa hauteur en partant du funicule, dont l’arille est,
du reste, un prolongement charnu. Dans sa partie libre, cet arille est
dentelé sur les bords et présente une échancrure profonde (fig. 14)
au niveau du hile. La couleur uniformément chocolat du spermo
derme est interrompue sur un seul point de cette enveloppe, où elle
fait place à une ligne droite blanc argenté partant du hile et aboutis
sant non loin du sommet de la graine. L’arille à l'état frais est doué
non seulementd’une saveur astringente comparable à celle de l'écorce
de grenadier (et qui persiste après dessication de la graine), mais
encore d’une odeur de poisson ou de truffe fraîche (2). Quant au
spermoderme lui-même, il est très peu consistant, brillant, vernissé
et lisse. Cette graine est suspendue à la suture ventrale, un peu audessus du fond de la cavité du fruit, par un funicule court, unguiforme. Quand deux ovules ont évolué en deux graines, elles ne sont
pourvues que d’un unique arille qui les englobe toutes deux (fig. 15):
(1) Un certain nombre de Connarées ont, d’après Wiglit (Bâillon, loc. cit.),
leurs fruits d'un si beau rouge orangé qu’elles en deviennent très ornementales.
(2) L’arille de quelques Connaracées est édule et même de saveur agréable;
c’est le cas pour Connarus edulis, d'après Endlicher ( Enchirid, 605), pour
C. Roxburglxi W. et Arn. et pour C. Lamberti (C. Guyanensis, Lamk.; Omphalobium L.amberti D. C.).
�Ce cas est relativement fréquent, on le trouve une fois sur vingt
fruits environ. Par la dessication, l’ensemble de la graine prend une
couleur de rouille uniforme, si bien que le coloris particulier à
l’arille et au spermoderme disparaît entièrement. Quand on enlève
le spermoderme et l’arille, on se trouve en face de deux cotylédons
épais, obtus, dépourvus de tout endosperme. Ils sont réniformes et
de couleur bronzée au centre, rougeâtre à la périphérie : cette couleur
se fonce au contact de l’air et passe au rouge brun uniforme. Leur
saveur est astringente (tannin) (1). La radicule est courte et
inlraire {fig. 1S).
Nous dirons peu de chose de la racine qui n'a rien de bien carac
téristique et que nous n’avons vue qua l’état sec: elle est assez
grosse et de couleur rouge foncé, soit dans le bois, soit dans lecorce
qui a une certaine épaisseur.
Pour terminer, disons que le Séribéli fleurit au moins deux fois l’an,
dans toute la région dite Rivières du Sud (Côte Occidentale d’Afri
que). M. leDr Drevona constaté, en effet, que l’arbre ffeurrissant à
peu près toute l'année, il a pu recueillir des fleurs en juin et des
fruits en mars et août. Sa station préférée est le plein bois sur les
terrains secs, mais jamais à l’ombre de plus grands végétaux.
II. — Etude chimique du SÉRIBÉLI.
Les dimensions de la graine, munie de son arille, oscillent entre 0"’ 024
et U" 028 pour la longueur ; 0 ni 009 et 0m011 pour la largeur, et enfin 0 “ 007
et 0“ 009 pour l'épaisseur. Il s’agit de la graine sèche.
Le poids moyen d'une graine est de 1 gr. 565, dont 0 gr. 385 pour le
spermoderme, 0 gr. 205 pour l’arille isolé et 0 gr. 975 pour l'amande
(1) Les cotylédons de C. africanus renferment aussi, comme nous le verrons
plus loin, un corps gras spècial, mais peu abondant: par contre, ceux de Connarus pinnatus D. C. renferment une huile abondante, ceux de Cnestis ferru*jinca 1). C., ont le goût de la noisette et ils le doivent à l’huile qui y est contenue.
mondée. Ces chiffres ont été obtenus par la pesée de plusieurs lots de 10
graines sèches chacun.
A.,
— M ode de t r a it e m e n t .
Les graines ont été soumises au traitement habituel consistant à éliminer
d’abord les matières grasses à l’aide de véhicules appropriés: éther de
pétrole, benzine, chloroforme et éther ordinaire. Puis, après dessication de
la substance préalablement pulvérisée, on s'est servi d’alcool à 90° pour
dissoudre les éléments sucrés et tanniques ainsi que d’autres principes,
solubles dans ce véhicule. On a fait digérer le reste ensuitedans de l’eau
pour épuiser les matières albuminoïdes solubles ; enfin on a incinéré le
résidu sec qui ne contient plus que les sels fixes, le ligneux, la cellulose et
autres éléments constitutifs de l'organe examiné.
L ’analyse qualitative a été faite avec 250 gr. de matière fournissant par
conséquent environ 155 gr. d ’amandes mondées, 32 gr. de spermoderme et
Cl,G d'arille.
Pour les dosages, on n’a opéré que sur 10 g r .d ’amandes mondées et 5 gr.
des autres éléments, spermoderme et arille.
Un appareil à déplacement continu, dont le ballon inférieur, chauffé au
bain-marie, renfermait le liquide bouillant, servait aux épuisements durant
deux ou trois heures ou plus encore. On réglait les opérations d’après
l'aspect des gouttelettes liquides provenant de la matière soumise au trai
tement.
Les am andes mondées, l'arille, le spermoderme, les gousses et les
écorces de la racine ont été traités de la même façon. Nous indiquons cidessous les résultats obtenus en rapportant les chiffres à 100 parties de
matière.
I. — Amandes mondées.
1) . Partie soluble dans l'éther de pétrole.. 40,40 )
g.
2) . id.
id.
le chloroforme. . . . 2,44)
3)
.id. id.
l'éther ordinaire.................
5,02
4)
.id. id.
l'alcool à 90°.........................
13,32
5)
.id. id.
l'eau......................................
3,40
G). Résidu après incinération...................................
0,46
7). Différence................................................................
34,9G
�— 11
- 10 -
B. E x t r a c t io n d e s d iv e r s P r in c ip e s .
II. — Arille.
1). Partie soluble dans l'éther de pétrole...............
0)
.id. id.
l'alcool à 00°..........................
3)
.id. id.
l’e a u .......................................
4)
. Résidu après incinération..........................
5)
. Différence.....................................................
A . Corps g ra s, acides gras et cire. — Dans les cinq opérations faites
successivement avec les diverses parties du même organe, de même
qu’avec l’écorce de la racine, nous constatons que l’éther de pétrole, le
chloroforme, l’éther ordinaire enlèvent des principes analogues : ce sont
des corps gras plus ou moins purs, avec ou sans matière colorante, des acides
gras et de la cire, entraînant une matière soit jaune, soit rougeâtre ou bru
nâtre. Nous examinerons ces divers composés en détail un peu plus loin.
33,605
4,260
2,907
0,413
68,815
100, 00
t
B . Tannin et sucre. — C’est par l’alcool que ces deux principes peuvent
être enlevés le plus aisément. On trouve l’un et l’autre dans les diverses
parties de l’am ande en traitant l ’extrait alcoolique, d’abord séché, puis
redissous dans l’eau, par de la gélatine pour fixerle tannin et déceler ensuite
la matière sucrée à l’aide de la solution cupro-potassique. On constate
également la présence de ces deux substances dans l’écorce de la racine.
III. — Spermoderme.
1) . Partie soluble dans l’éther de pétrole................
2)
.id. id.
l'éther ordinaire..................
3)
.id. id.
l'alcool...................................
4)
.id. id.
l'acétone...............................
5)
. Résidu après incinération..........................
6)
. Différence.....................................................
3,88
2,91
9,00
3,00
0,85
80,36
100.00
«
IV. — Gousse.
1)
2).
3)
4)
5)
6)
id.
. Partie soluble dans l'éther de p é tr o le .. >2,57^) 99
id.
le chloroform e___ 0,72 \
.id. id.
l'alcool...................................
8,02
.id. id.
l'eau.......................................
6,45
. Résidu après incinération..........................
2,56
. Différence......................................................
79,68
100.00
♦
V. — Ecorce de la Racine.
.
1)
.Partie soluble dans
l'éther de
p é tro le
6,92
2)
.id. id.
l’alcool..................................
4,63
3)
.id. id.
l'eau......................................
1,64
4j. Résidu après incinération....................................
2,20
5). Différence.................................................................
84,61
100,00
C. M atières album inoïdes, gommeuses, tanniques et sels fixes. — Quand,
après avoir épuisé la substance par l’éther de pétrole et l’alcool, on la traite
par l’eau, on enlève le restant des principes tanniques et gommeux, et
— suivant que l’épuisement a été fait au bain-marie entre 30 et 50° ou 60° —
on constate la présence de matières albuminoïdes. Si, au contraire, l’épui
sement par l’eau a été effectué à la température de 75 à 100°, l’albumine est
coagulée et ne se retrouve pas dans la liqueur.
Une partie aliquote du liquide provenant de cette opération renseigne
toujours sur la quantité de matières minérales dissoutes par l’eau. Il suffit
d’incinérer le résidu.
D. D euxièm e p a rtie des sels fixes. — La substance soumise aux traite
ments successifs que nous venons d'énumérer ne contient plus que du
ligneux, de la cellulose et autres principes analogues, des matières albumi
noïdes insolubles et enfin des sels fixes. Pour opérer le dosage des divers
éléments, on commence par calciner une partie quelconque, 5 ou 6 gr.
environ et à déterminer le poids des cendres. La différence entre ce
dernier et le poids primitif correspond au poids du ligneux, de la cellulose
et des matières albuminoïdes. Si ces dernières font défaut — ce qu il est
toujours aisé de constater à l’aide d'une incinération en présence d un
fragment de sodium — on n’obtient, comme différence, que la gomme,
le ligneux et de la cellulose. Si, au contraire, le résidu est azoté, par suite
de la présence des matières protéiques, on fait le dosage de l’ammoniaque
�— 12 —
— 13
à l'aide de la chaux sodée et l'on tient compte, dans le calcul, du poids
de la matière albuminoïde, quand on évalue la différence du poids de la
matière totale et celui du produit de l'incinération.
C. Ligneux, cellulose et matières albuminoïdes. — Nous venons «l’expli
quer dans le paragraphe précédent la manière de déterm iner ces divers
principes, soit isolément soit en totalité; mais nous n'avons pas jugé à
propos d'employer ici les méthodes nécessaires à leur séparation.
En continuant, nous obtenons avec l’étheV de pétrole 40 gr. 40, puis avec
le chloroforme 2 gr. 44 soit un total de i2 gr, 84.
Les prem iers produits sont incolores, les suivants, d’un beau jaune
orange et les derniers brun sale; ils rappellent l’odeur du beurre de cacao.
D’autres opérations, faites avec des lots de 60 et de 115 g r . , nous
conduisent aux m êm es résultats.
Les am andes mondées renferment donc les principes suivants :
1° Un c o rp s g r a s n e u tre incolore contenu dans les premiers liquides
d’extraction ;
C. E tude
spéciale des
P rincipes
dissous.
2“ Un m é la n g e de corps gras neutre et de matière colorante jaune ;
3° Un a c id e g r a s c r is t a llis é d'un brillant orange ;
1. — Amandes mondées.
1. — P roduits
4° Un m é la n g e de matière grasse brune, à odeur de beurre de cacao avec
un peu de matière colorante jaune.
d' extraction par l ’éther de pétrole et le chloroforme .
C o rp s g ra s et a c id e g ra s c o lo ré . — Cent gram m es d ’am andes m on
dées, c'est-à-dire, privées d'arille et de sperm oderm e, sont traitées
dans l’appareil à extraction continue par l'éther de pétrole. Au bout
d'une demi-heure, le liquide est jaune et se fonce de plus en plus. L ’opé
ration est abandonnée après deux heures. Le lendemain, on trouve le
ballon rempli d’une matière d'aspect gras, entièrement blanche, onctueuse
au toucher que l’on a soin de jeter sur filtre. La partie solide pèse 3
grammes 70. En laissant reposer de nouveau le liquide pendant 2 heu
res, il se produit un dépôt jaune orange pesant 0 gr. 40 et le liquide éva
poré fournit, à son tour, un résidu coloré orange, d ’aspect cristallin,
dont le poids égale 8 grammes.
Une seconde, une troisième et une quatrième opération, faites dans
les conditions ci-dessus, nous fournissent successivement des produits
analogues, de sorte que nous arrivons au total suivant :
IO PÉ R A T IO N S
MATIÈRES
solubles séparées
au début.
I
II
III
IV
3«r-,70
3 ,25
3 ,40
0 ,75
NUMÉRO
des
H ,10
RÉSIDU
du
produit liquide.
8sr5
5
2
20
DÉPÔT
dans le liquide
après
deux heures.
EXTRAIT TOTAL
0?T,40
0 ,80
0 ,25
0 ,10
1 ,55
32«r-,65
Nous n ’avons pas abouti, malgré nos soins, à isoler les principes des
mélanges 2 et 4. Notre attention s ’est donc portée uniquement sur ceux
de 1° et 3°.
a ) Le c o rp s g r a s n e u tr e incolore est constitué par des écailles cristal Unes ; il est fusible à 66°5 et se solidifie à 49°. Il se saponifie aisément par la
potasse alcoolique ; le savon obtenu, traité par de l’acide chlorhydrique,
fournit un dépôt amorphe qui, après la dessication et traitement par l'alcool
bouillant, fournit un produit parfaitement cristallisé, en fines aiguilles,
fusible à 64° et solidifiable à G0-G1".
La quantité de matière que nous avions à notre disposition n’étanl pas
suffisante pour obtenir des précipités fractionnés avec l’acétate de magnésie
et déterminer, d'après les savons produits, leurs acides gras correspon
dants, nous ne pouvons fixer la nature de ces derniers que d'une façon
approximative. Nous concilierons donc, en nous basant sur les données
physiques, que nous avons affaire, dans le cas présent, à un mélange de
75 0/0 environ d 'a c id e s té a riq u e et de 25 0/0 d ’a c id e p a lm it iq u e .
Le corps gras neutre blanc qui se dépose au début de l’extraction des
amandes mondées par l’éther de pétrole, est donc un mélange de stéarine et
de palmitine, dans le rapport de 3 à 1.
b ) M a t iè r e c o lo r a n te . Nous avons dit que les amandes contenaient un
acide gras d ’un brillant orange. Mais avant que ce composé, parfaitement
défini, n’apparaisse dans tout son éclat, le corps neutre reste souillé par de
la matière jaune, de sorte que des épuisements successifs ne fournissent que
des mélanges dont le point de fusion va constamment en augmentant.
�La matière orange n’est d'ailleurs pas unique : elle est formée de deux
principes colorants l’un jaune d'or, l’autre rouge violacé dont la séparation
est aisée à effectuer. En effet, quand on traite une solution alcoolique jaune
par une solution alcoolique d’acétate de plomb et qu'on procède par précipi
tation fractionnée, on constate que les premiers dépôts sont bruns, les
autres bleuâtres. Lavant séparément avec de l'alcool et décomposant ensuite
par de l'hydrogène sulfuré, on reconnaît que le liquide formé par le n° 1 est
franchement jaune tandis que l’autre est violacé. L'évaporation des deux
solutions alcooliques fournit donc, dans le premier cas, un résidu jaune,
dans le second un résidu violacé, preuve évidente de deux m atières colo
rantes distinctes.
Une autre manière d'arriver à cette conclusion consiste à ajouter à la
solution alcoolique, orange un peu d’oxyde de plomb fraîchement précipité
ou simplement de la litharge. Au bout de quelques jours de contact, la
teinte orange disparait et est remplacée par une autre violacée, assez foncée
au début, qui passe peu à peu au rose et finit par disparaître. La succes
sion des diverses teintes montre donc la présence de deux matières colo
rantes, distinc tes fixées l une et l’autre par le composé plombique.
La résistance des deux à l'action de l'hydrogène sulfuré prouve leur
indifférence à l’égard de cet agent réducteur. Le chlore les oxyde toutes
deux, de même que l'acide azotique. En présence de solutions alcalines,
potasse ou ammoniaque, on obtient des teintes violettes plus ou moins
foncées ou roses, si la quantité de matière n'est pas considérable. On peut
aisément fixer le principe colorant sur soie ou laine sans emploi de
mordant.
Les solutions pétroléiques jaunes, évaporées au bain-marie, fournissent
des produits qui sont de plus en plus colorés et dont le point de fusion
s’élève constamment. Ce sont de simples mélanges comme nous l'avons dit
plus haut. Mais au bout d'un certain temps, quand les am andes sont à peu
près épuisées aux 2 3, il arrive un moment où la solution est d'un très beau
jaune et où le produit cristallin déposé présente un point de fusion constant.
c)
Acide gras cristallisé. Nous réunissons tous ces dépôts pétroléiques
et reprenons par l'alcool à 90° bouillant.
Ce composé en solution alcoolique n’est pas altéré par l’hydrogène sul
furé, comme les matières colorantes précédemment étudiées ou plutôt,
comme les mélanges de matière grasse et de notre acide gras cristallisé
jaune. Il est, comme ces derniers, oxydé par le chlore et l'acide azotique.
La potasse caustique, les carbonates ainsi que les sels à réaction alcaline
le dissolvent plus ou moins rapidement. Il suffit d’en mettre un fragment
très tenu dans 2" d'eau additionnée deO",! de solution 1/10 N de carbonate
de potasse, pour constater au bout de très peu de temps une teinte rosée,
preuve de l'action dissolvante de la liqueur. Quand on augmente la propor
tion de la solution alcaline et qu’on la maintient entre (rc, 5 et lre pour 2C<'
d ’eau la dissolution devient complète.
Si l’on ajoute aux cristaux brillants jaunes quelques gouttes d’une solu
tion de carbonate de potasse au 1/10 N ou au 1/5 N, ils deviennent aussitôt
violets et la masse se réduit considérablement. L’opération étant effectuée
sous le microscope, on voit en effet les cristaux tabulaires ou aiguillés dispa
raître au bout de quelques instants. En ajoutant de l’eau tout se dissout et
la solution alcaline teint en violet la soie ou la laine. La solution alcoolique
jaune primitive rougit fortement le papier de tournesol ; preuve de l’acidité
de la substance à laquelle nous avons affaire. La facilité avec laquelle une
solution alcaline aussi étendue que celle dont nous avons parlé plus haut
c'est-à-dire contenant pour 2CC d’eau, 0rc,l d’une solution de carbonate
de potasse au 1/10 N, prouve assez la nature du composé cristallin jaune
qui pourrait être envisagé, il est vrai, au premier abord, comme un mélange
de corps gras et de matière colorante. Mais il ne saurait en être ainsi. Nous
sommes donc en présence d'un composé faisant fonction d’acide, à point de
fusion très élevé, 138°, soluble dans les carbonates alcalins très dilués.
Les cristaux jaunes, examinés au microscope polarisant, présentent des
couleurs irisées du plus bel effet.
Traités par une solution étendue de carbonate de potasse, ils se dissol
vent comme il a été dit plus haut. La solution violacée précipite par l’acide
acétique et fournit un dépôt jaune. Quand on le dessèche et qu’on le reprend
par l’alcool, on obtient de nouveau une solution jaune qui, abondonnée à
l’évaporation spontanée, laisse déposer des cristaux jaunes identiques,
quant à la forme, à ceux qui avaient servi à l’expérience. Ils fondent égale
ment à 138°.
d ) D e r n iè r e s p o r t io n s de V e x tr a c tio n . — Le dernier quart environ des
produits extraits à l’éther de pétrole est constitué par un mélange de matière
grasse brunâtre, à odeur de beurre de cacao et du composé cristallin
jaune. La purification du produit a été maintes fois tentée, mais sans succès.
En opérant la saponification, nous avons obtenu, après décomposition du
savon, de l’acide stéarique, de l’acide palmitique et un peu d'acide oléique.
2. — P roduit
d ’extraction par l ’éthf.r ordinaire .
T a n n in . — Sur 100 gr. d’amandes épuisées par les deux premiers véhi
cules nous avons obtenu avec l’éther 5 gr. 02 d'un produit couleur lie de
vin constitué uniquement par du tannin.
�— 16 —
3. — P roduits
d’extraction par l ' alcool a
17 —
00°.
T a n n in et g lu c o s e . — A la suite de ces opérations, l'alcool enlève un
mélange également couleur lie de vin. Le résidu de l'évaporation, repris
par l'eau, est traité par la gélatine. Celle-ci fixe le tannin sans loucher à la
glucose que l’on peut déceler à l’aide de la solution cupro-potassique.
La solution aqueuse, ou bien encore la solution alcoolique prim itive,
évaporée au bain-marie, et traitée de nouveau par l’eau, ne fournit plus de
liquide limpide. 11 reste un dépôt rouge, comme dans la m ajeure partie
des cas où l’ona affaire à des composés lanniques. Le résidu toutefois n ’est
pas constitué par un tannate d'alcaloïde ainsi qu ’on pourrait le supposer en
premier lieu. En effet, il se dissout complètement dans l’amm oniaque; de
plus, la solution ammoniacale agitée dans un entonnoir à robinet avec du
chloroforme ou de l’éther n ’abandonne rien à ce véhicule.
Le dépôt rouge en question n’est donc que du tannin devenu insoluble
désigné généralement sous le nom de phlobaphène.
4. — P roduits
d ’extraction par l ’ea u .
G om m e, ta n n in et sels fix e s . — Le liquide provenant de l’épuisement par
l’eau précipite encore, comme celui du traitement par l’alcool, par les sels
de fer en bleu foncé, preuve de la présence du tannin. L ’alcool à 95°, ajouté
au liquide, fournit un dépôt floconneux qui n'est autre chose que de la
gomme. En incinérant une partie du résidu aqueux, on constate la présence
de la chaux, de la potasse et de la soude, combinés à de l’acide sulfurique.
Il n’existe pas de lithine dans ce résidu.
Le poids des matières salines est de 1 °/0. Celui des matières organiques :
gomme et tannin, s'élève à 2,40 %.
matière employée, ce qui se traduit par le calcul en 14 gr. 875 de matières
protéiques p. %>
La différence entre ce nombre et 34,96 (c’est-à-dire 35,42 — 0,46) repré
sente le poids du ligneux et de la cellulose, soit 20 gr. 085.
IL — Arille.
1. — P roduit
d ’extraction par l ' éther de pétrole et le chloroforme.
On obtient, en épuisant par l’éther de pétrole l’arille préalablement
desséché et pulvérisé, un liquide orange foncé qui, après évaporation,
fournit un résidu onctueux constitué par une graisse, saponifiable comme
celle de l'amande mondée, fusible à 66° 5 et sulidifiable à 49°. Après
décomposition du savon par l’acide chlorhydrique, on a affaire à un
mélange d ’acides stéarique et palmitique dans la proportion de 3 à 1.
On reconnaît, également, comme dans l’amande, la présence de deux
matières colorantes distinctes, jaune et rose.
Outre le corps gras, on constate en outre celle du même acide gras
cristallisé, signalé plus haut, fusible à 138° et soluble dans les alcalis et les
carbonates alcalins très étendus.
Le poids de l’extrait pétroléique est de 21 gr. 90.
Le chloroforme dissout encore 1,705, ce qui fait au total 23 gr. 605.
2. — P roduit
d ’extraction par l ’alcool a
90°.
T a n n in . — Le liquide qui provient de l’épuisement est couleur lie de
5. — Incinération .
M a tiè r e s a lb u m in o ïd e s , c e llu lo s e e t lig n e u x . — En faisant la somme
des principes résultant de l’épuisernent on arrive à 64 gr. 58. Ce poids,
retranché de 100, fournit le mélange restant qui ne peut être constitué
que par des matières albuminoïdes, de la cellulose, du ligneux et de l’am i
don, soit 35 gr. 42. Un premier essai effectué avec de la teinture d ’iode
nous démontre l’absence de principes amylacés. Le poids des sels fixes est
u gr. 4G. Reste donc à rechercher la présence de matières albuminoïdes. Le
dosage à la chaux nous fournit 0,0119 d’ammoniaque pour 0 gr. 500 de
vin, il précipite abondamm ent en bleu foncé par le chlorure ferrique et
renferme donc du tannin dont le poids est de 4 gr. 26. La solution évaporée
à siccité, puis reprise par l'eau fournit un résidu qui ne se redissout plus
entièrement, en raison de la production de phlobaphène.
3. — P roduits
d’extraction par l ’eau .
Nous trouvons ici des matières albuminoïdes solubles, gommeuses et
tanniques, p = 2 gr. 907. Il est à remarquer cependant que l’amande inondée
ne renferme pas de matières protéiques solubles dans l'eau.
�-
18
19 —
4. — Incinération.
IV. — Gousse.
Par suite <ie l’incinération du résidu laissé par d ’autres opérations, on
obtient U gr. 413 de sels fixes. La différence, calculée comme plus liant,
se rapporte aux matières albuminoïdes insolubles, à la cellulose et au
ligneux dont la somme des poids égale 08 gr. 815.
I. — P roduits
d’extraction par l ’éther de pétrole et le chloroforme.
N ous obtenons, comme avec les autres parties de l’organe, une solution
mordorée contenant une assez forte proportion de chlorophylle, à en juger
par la réaction spectroscopique. Le produit d’évaporation, du poids de
3 gr. 29, est constitué par un mélange de cire et de corps gras.
III. — Spermoderrae.
2. — P roduit
1. — P roduis d' extraction
par l ' éther de pétrole et l ’éther ordinaire .
La solution pétroléique est brun rougeâtre ; évaporée à siccité, elle
fournit une masse butyreuse représentant 3 gr. 88 ° u du poids de la matière
employée. C'est un corps gras parfaitement saponifiable ; m ais pas en
quantité suffisante pour pouvoir être étudié en détail.
L'éther ordinaire, employé après coup, enlève encore une certaine pro
portion de ce même produit, soit 2 gr. 91. Cette solution éthérée ainsi que
la précédente manifestent nettement la raie de la chlorophylle au spectroscope.
2. — P roduits
d' extraction par l ’alcool a
90°
et l ’a céto n e .
L’alcool enlève au spermoderme un liquide rouge brun à peu près
analogue à celui des amandes mondées. Il est constitué uniquem ent par du
tannin colorable en bleu foncé par le chlorure ferrique. Le poids de l’extrait
alcoolique est de 9 gr. 00. Ce résidu, de même que celui fourni pa r l’amande
mondée, ne se dissout pas complètement dans l’eau ; il contient par
conséquent du phlobaphène.
Avec l’acétone on dissout également du tannin dans la proportion de 3 •/<>. •
d' extraction par i/ alcooi, a
90°.
La solution alcoolique est brune et renferme presque uniquement du
tannin. Le poids de l’extrait sec est de 8 gr. 02.
3. — P roduits
d’extraction par l ’eau .
L’eau froide dissout au bout de plusieurs jours des matières gommeuses,
pectiques et albuminoïdes, comme il est facile de s’en assurer au moyen
des réactions des sels de fer et du sodium. La solution évaporée à siccité,
puis calcinée fournit un résidu fixe de couleur noirâtre. Il contient du
manganèse en assez forte proportion et du fer. La réaction est franchement
alcaline. Le poids des sels fixes est de 0 gr. 97 ; celui des matières orga
niques égale 5 gr. 48.
4. — Incinération .
Nous incinérons une partie aliquote du résidu et obtenons, comme
rendement p. 0/0 en poids de sels fixes, 2 gr. 56* Ces cendres sont brunes,
alcalines, fusibles et contiennent beaucoup de carbonate de potasse et de
soude, ainsi que du manganèse et du fer.
La différence entre 100 et la somme des éléments déterminés jusqu’alors,
soit 79 gr. 08, représente à la fois le ligneux, la cellulose, les matières
protéiques et albuminoïdes.
3. — I ncinération .
En retranchant de 100 le poids des deux extraits précédents, on arrive au
nombre 81,21 qui représente l’ensemble des matières albuminoïdes, gom
meuses, cellulosiques, le ligneux et les matières salines. Après incinération,
il reste 0 gr. 85 de sels fixes, donc on obtient pour l’ensemble des autres
éléments ci-dessus dénommés 80 gr. 36 7o*
V. — Écorce de Racines.
1.
P roduit
d ’extraction par l ' éther de pétrole .
Le liquide qui provient de l’épuisement de l'écorce des racines par l’éther
�de pétrole est jaune et se réduit, après évaporation, en une masse butyreuse
orange, saponifiable par la potasse caustique. Le poids de celle matière
grasse égale 6 gr. 92 %.
§ 111. — Em ploi m édicinal. — U sages du SÉRIBÉLI.
2. — P roduit
d ’extraction par l ’alcool .
Le poids de l'extrait est de 4,63 ; il est constitué par du tannin.
3. — P roduit
d’extraction a l ’eau .
La partie dissoute contient des matières gommeuses et albuminoïdes
dont l’ensemble pèse 1 gr. 64.
4. — Incinération .
Si du poids 100 nous retranchons la sommé des poids des produits
d’extraction par les trois véhicules précités, c’est-à-dire 13 gr. 19, il nous
reste 36 gr. 81 pour résidu des matières organiques qui forment la
charpente de la racine : ligneux, cellulose, m atières albuminoïdes et
sels fixes. Quand on incinère une partie aliquote de ce résidu, on obtient
le poids des sels fixes p. 100 qui est de 2 gr. 20. R etranchant maintenant
ce nombre du précédent, nous arrivons à 84 gr. 61, pour l’ensernble des
principes organiques.
En résumé : l’analyse nous révèle donc dans les diverses parties de la
plante :
1°. — La présence d’un corps gras, mélangé presque partout avec une
matière colorante jaune. Ce n’est que dans des conditions opératoires
spéciales et avec les amarides mondées que la m atière se dépose absolu
ment incolore ;
2°. — Celle d ’un acide gras coloré cristallisé, parfaitement déterm iné au
point de vue chimique, ainsi que l’atteste son point de fusion. L’amande
mondée, ainsi que son arille, en contiennent en proportion notable, mais
nous n’avons pas réussi à l’extraire des autres parties du fruit.
L’écorce de la racine qui cède à l’éther de pétrole et à l’alcool une grande
quantité de matière colorante jaune identique à celle de l’amande, ne
contient pas cet acide cristallisé;
3°. — Celle enfin de tannin dans l’amande mondée, dans l’arille, le
spermoderme et le péricarpe, et en notable proportion dans l’écorce de la
racine.
Avant cette étude, le seul emploi connu du Séribéli est indiqué
par Bâillon (Histoire des Plantes, t. ii , p. 16) qui dit à propos de ce
végétal : « Les usages des Connaracées sont peu nombreux : en
« général ce sont des plantes qui contiennent dans leurs tissus une
a certaine quantité de matières résineuse et balsamique; delà, l’emploi
« qu’on a fait de certaines espèces comme toniques astrigentes.
« Plusieurs Connarus sont dans ce cas, notamment Connarus afriu canus Cav., dont les nègres appliquent lecorce en infusion sur les
« plaies et les brûlures (Duch. liepert, 289) et le Cnestis pinnata D. C.
« dont l’écorce sert à traiter les aphtes dans l'Inde (Rosenth. Syn.
ci plant, diaph. 868). » Nous pouvons actuellement apprécier, par
l’analyse précitée du Séribéli, à quel point cette assertion, purement
basée sur l’emploi empirique, est inexacte, au moins en ce qu;
touche Connarus a/ricanus, qui ne renferme ni matière résineuse
ni balsamique. Le Séribéli est en effet un médicament de nature
surtout tannique. Quoi qu’il en soit, l'emploi de cette plante est
commun, à titre de tænicide ou de vermifuge, dans toute la
Guinée française, ou. pour mieux préciser, elle ne semble utilisée
qu’à Conakry, dans le Dubreka (Bramaya, Labaya, Kabitaya) et
enfin, dans leSombouya et le Manéah qui appartiennent au cercle
de la Mellacorée. Les médecins empiriques nègres ne la connaissent
ni au Rio Pungo, ni au Rio Nunez, régions qui sont, cependant, bien
rapprochées des points que nous venons de citer. Il est, du reste,
plus que probable que notre plante n ’existe pas dans le territoire de
ces deux rivières.
Dans le Bramaya, les indigènes utilisent, contre les ascarides lombricoïdes et le tænia, surtout l’écorce de la racine ; dans le reste de
la Guinée, ils emploient, comme à Conakry, uniquement la graine.
La constitution chimique de cette écorce se confondant sensiblement,
au moins par la présence de son principe dominant (letannin), avec
�—
22
—
celle de la graine, il 11’est pas étonnant que les deux parties de la
même plante jouissent de propriétés semblables et soient substituées
indifféremment l'une à l’autre.
Dans les diverses régions où nous venons d’en signaler l’emploi,
la préparation de ce médicament est soumise, chez les peuples
Sousous, aux règles suivantes : ils font sécher au soleil la graine
entière pourvue de son arille et la pulvérisent ensuite dans un
mortier à piler le codscous, puis ils en font avaler au patient à la
dose de 30 à 50 gr., la poudre arrosée de jus de citron, après l’avoir
mêlée, sans autre apprêt, au riz qui compose le repas. Le malade
vaque à ses occupations comme en temps normal et rend ensuite le
tænia ou les ascarides dans la même journée, mais sans subir aucune
médication ni préparatoire ni adjuvante. L'écorce de la racine est
employée de la même façon : après l’avoir séparée du bois, on la
fait sécher au soleil et on la pulvérise ensuite. L’administration est
identique à celle de la poudre de graines.
M. le Dr Drevon a fait un fréquent usage de la poudre de Séribéli,
de l une ou de l’autre origine, dans les nombreux cas de tænia qu’il
a pu traiter durant son séjour à Conakry (1). Bien qu’il eut à sa dis
position, dans la même colonie, un autre anthelmintique le Dadi-gogo
ouBélancounfo (Ceratantliera Beaumetzi Heckel) que nous avons étudié
en son temps (2), il préférait à cette Zingibéracée substituer le Séribéli
qui lui réservait moins d’insuccès. Ce savant médecin s’est borné
seulement, dans les 25 cas de tænia qu’il a traités, à simplifier quel
que peu le mode d’administration de la drogue pratiqué par les
indigènes. Voici en quoi consistait cette modification qu’il est bon
de signaler à ceux qui voudraient employer le même médicament.
M. Drevon faisait décocter dans un verre d’eau bouillante 25 gram-
(1> Voir au sujet des causes de la fréquence du Tænia vnediocanellata dans nos
possessions de la côte Occidentale d’Afrique, la remarquable thèse de M. C. Sambuc
où cette question est longuement traitée (Contribution ù l'ètwie de la flore et de
la matière medicale de la Sènégambie. — Thèse de l’école supérieure de phar
macie de Montpellier 1887).
(î ) Sur le Dadigogo ou Balancounfa employé comme anthelmintique sur la Côte
occidentale d’Afrique. (Annales de la Faculté des sciences de Marseille, 1891).
—
mes delà poudre de Séribéli (graines ou racines)-,, et, après douze
heures de macération, il faisait prendre au patient, d’un seul coup,
liquide et poudre tout à la fois. Cette dose est celle qui lui a donné
les meilleurs résultats. La moyenne des succès complets (expulsion
du tænia avec la tête) a été de 3 cas sur 5. Il est bon de noter que,
comme on le pratique ordinairement après l’emploi des tænicides
usuels dans la médecine européenne (graines de courge, extrait élItéré
de fougère Mole, Kousso, pelletiérine), l’absorption du Séribéli était
suivie de l’administration d’une dose d’eau-de-vie allemande ; en
outre, également à l imitation de ce qui se pratique ordinairement,
le patient avait observé une diète complète la veille au soir.
Pendant l’impression de ce travail, nous recevons au sujet de ce
médicament la note suivante de M. le Docteur Maclaud, médecin
des colonies, actuellement chef du Service de Santé à Conakry,
chef-lieu de la Guinée française :
«
«
«
«
«
«
«
« Le Sèri^gbèli (séri, médicament, et gbéli, rouge ou jaune, car
les Sousous ne distinguent pas ces deux nuances) a été employé
par moi à plusieurs reprises. Voici la recette des noirs: prenez
les amandes, dépouillez-les de l’arille, faites sécher au soleil,
réduisez en poudre à l aide d'un moulin à café ; 60 grammes de
cette poudre en décoction dans un verre d’eau chaude expulsent
sûrement le tænia. J ’ai obtenu quatre succès sur quatre essais :
chaque fois j’ai donné de l’eau-de-vie allemande après 1eSéri-gbéli. »
. Nous avons vu, dans la partie chimique de cette étude, qu’en
somme on ne trouve, en dehors de la matière colorante de l’écorce
de la racine et des graines, qu'un corps gras et un tannin. Pour con
naître à quel produit il fallait attribuer la propriété tænicide bien
constatée dans cette plante, nous avons préparé un extrait alcooli
que de graines qui est composé uniquement de tannin et d’un peu
de glucose. Comme il faut au moins 30 graines du poids total de
47 gr. pour obtenir une dose active (M. Drevon estime même qu’il
en faut le plus souvent 45), et que 100 gr.de ces amandes renferment
13 gr. 32 de tannin, il s’ensuit que 30 amandes renferment environ
5 gr. 85 à 6 gr. de cette substance. C’est cette dose en extrait
�alcoolique (6 gr. environ) que nous avons donnée à deux porteurs
detænia, l’un à Marseille, l’autre à Bordeaux. Dans les deux cas,
l'administration a été suivie de succès. Voici en quels termes le
DrRançon (qui n était autre que l’expérimentateur de Bordeaux) nous
a rendu compte de cet essai sur lui-même (in liltcris 13 avril 1893) :
« J'ai expérimenté sur moi le tænifuge que vous m'avez adressé.
« Il a opéré, mais dans quelle mesure ? J'ai expulsé environ 8 m. de
« mon parasite, mais malgré toutes mes recherches, je n ’ai pu trou« ver la tète. J ’ai tout lieu de croire qu’elle a dû suivre le reste, car
« j’ai rendu l'animal en bloc. Gomme effets particuliers, je n ’ai
« ressenti que quelques coliques et une soif ardente. Pas de vertige.»
L’extrait alcoolique avait été dans les deux cas absorbé sous forme
pilulaire et suivi quelques heures après d’une dose d'huile de ricin.
Depuis, M. Rançon n’ayant pas relevé de nouvelles preuves de la
reformation de son tænia, il y aurait lieu de croire que la tête avait
été expulsée et perdue dans le tas des anneaux.
Nous voilà donc en présence d’un tænifuge agissant uniquement
par le tannin spécial qu’il renferme. Il faut se retrancher derrière
notre ignorance à peu prés complète de l'action physiologique et de
la fonction chimique des corps connus sur la dénomination générale
de tannins, pour pouvoir admettre une pareille conclusion, à laquelle
nous sommes cependant acculés. Il n ’est pas douteux du reste que lestannins jouissent des propriétés les plus diverses, en dehors de celle
qui leur est le plus généralement reconnue d’être des astringents
puissants. Nous avons démontré ailleurs que le Cassia occidentalis L.
est fébrifuge par l’unique vertu d’un tannin qui constitue le seul
principe actif de ses graines ; le Baobab doit à un autre tannin des
vertus semblables bien connues ; Délioux de Savignac affirmait
même que tous les tannins sont des fébrifuges ; enfin on assure que
le tannin propre à YAgelaea Lamarckii Planch. (qui est le Souandiou
ou Céphan-Mabi des Malgaches de Madagascar) passe dans cette
grande île pour déterminer des dysenteries intenses, bien qu’il soit
reconnu utile contre différents flux (1). Après de tels faits, il faut
(1) Bâillon Adansonia, VII, p. 239.
s’incliner devant l'évidence et terminer en souhaitant que la véri
table fonction chimique propre aux diverses catégories de tannins
soit enfin connue : peut-être cette notion permettra-t-elle de dégager
un jour comme conséquence, la fonction physiologique correspon
dante. Est-il besoin d’ajouter que, dans l'état de nos connaissances
actuelles, il serait téméraire de chercher une explication acceptable
aux propriétés tænicides du tannin propre au Séribéli?N’y aurait-il
pas lieu, tout simplement, de se demander et de rechercher si cette
vertu vermicide n’est pas commune à d’autres tannins ?
<
i
�;r
S c u ’/U 'e s
d e *ïIn risa /J e
EXPLICATION DE LA PLANCHE I, T. VI
( Confiants africanas Lamk.)
1 Rameau feuille et fleuri G. N.
2 Inflorescence G. N.
3 Fleur hermaphrodite complète 20 1.
4 Fleur réduite aux étamines et au pistil 20/1.
5 Carpelle unique développé dans une fleur 15/1.
G Coupe longitudinale du même carpelle contenant un seul ovule 15/1.
7 Coupe longitudinale du même carpelle pourvu de son style
complet et d’un ovule unique 15 1.
8 Rameau de fruits mûrs 1 2 G. N.
9 Poils glanduleux couvrant les parois internes de l'ovaire 30/1.
10 Fruit mûr triquètre G. N.
11 Fruit mûr amygdaliforme G. N.
12 Le même ouvert sur sa suture ventrale et m ontrant la graine
pourvue de son arille G. N.
13 Gousse mûre privée d'une valve et montrant la graine unique
avec son point d'insertion sur l’ovaire et son iunicule court G. N.
14 Graine nue avec son arille lobé et rouge jaunâtre G. N.
15 Gousse renfermant deux graines enveloppées dans un arille
unique G. N.
16 Graine entière dépouillée de son arille et de son sperinoderm e
(vue de dos) G. X.
17 Graine dépouillée de son arille et de son sperm oderm e (vue de
face) G. N.
18 Graine dépouillée de son arille et de son sperm oderm e, puis
ouverte, les deux cotylédons sont séparés et étalés pour montrer
la situation de la radicule.
Marseille. — Typ. et Lith. Bauthelet et Cie, rue Venture, 19
S É R I - B É L I ( Connunts africa/uu* L a m k .)
�'
��NOUVELLES RECHERCHES
SUR
LES POLYEYSTIDÉES PARASITES
DES
A R T H R O P O D E S TER R ESTR ES
P a r le Df L. L É G E R
C hef des travaux pra tiq u e s d 'H is to ire n a ture lle à la Faculté des Sciences de M arseille
CHAPITRE PREMIER
Considérations générales sur l’habitat et la répartition
des Polycystidées.
Au cours de mes recherches sur les Grégarines, j ’ai eu souvent
l’occasion de remarquer combien il était fréquent de rencontrer
chez un même hôte, des espèces différentes, tantôt réunies, tantôt
au contraire isolées, selon les localités où celui-ci a été recueilli.
Non-seulement, en effet, il arrive qu’un seul et même invertébré
renferme à la fois plusieurs espèces de Grégarines et même de
Goccidies bien distinctes, comme M. A. Schneider l'a observé chez le
Lithobius par exemple, mais on trouve souvent des arthropodes
qui, dans une région, hébergent telle espèce de grégarine, tandis que
dans une autre, ils renferment une espèce différente, et ailleurs
encore, se montrent absolument indemnes. Ainsi, par exemple, les
Polydesmes, en certaines localités de la Touraine, sont toujours
�remplis de grégarines appartenant à l’espèce A m pliorella P o ly (lesmi; en d’autres points, ces myriapodes ne montrent que des
Stenocephalus J u li, parasite commun des Iules; ailleurs, en
certains endroits du Poitou, ces deux especes sont mélangées,
tandis qu'en d’autres points, nos chilognathes enfin plus heureux,
n'hébergent plus aucun parasite.
Le cas est loin d’ètre unique et je pourrais encore citer les larves
de Dityscides qui montrent si fréquemment et un peu partout le
curieux Bothriopsis histrio (Sclin.) et en certains points seule
ment, une espèce bien différente, l’A ncyrophora uncinata (Lég.).
De même, les larves d’Agrionides avec l’Hoplorhi/nchus (Sclin.)
dans les environs de Paris et le Menospora (Lég.) dans les étangs
du Poitou, et bien d’autres encore.
Lefait de rencontrer dans le même hôte, une telle variété de para
sites du même groupe, montre combien il serait intéressant d'étu
dier, pour des régions déterminées, la distribution géographique
exacte de ces parasites et de rechercher sous quelles influences se
produisent ces variations.
On peut admettre, d’abord, que chez les grégarines polycystidées
qui sont toutes, au moins dans le jeune âge, fixées dans une cellule
épithéliale, l’un des agents modificateurs les plus puissants de leur
appareil de fixation ou épimérite (portion essentiellement variable
de leur individu), est certainement la structure de cette cellule épi
théliale dans laquelle lepimérite se développera pour fournir au
parasite un crampon aussi solide que possible. Il en résulte que
chaque hôte doit héberger au moins une grégarine qui lui est
particulière, appropriée, et telle que la structure de son épimérite
soit en quelque sorte subordonnée, par voie d’adaptation, à celle des
éléments épithéliaux de la région du tube digestif où elle se déve
loppera (Parasite de transmission de M. A. Schneider). C’est
ainsi que des hôtes à tube digestif de structure sensiblement iden
tique présentent des grégarines très voisines, chacune d’elles ayant
simplement modifié son appareil de fixation en vue d'une adap
tation parfaite avec le lieu où s'effectuera son développement.
Telles sont les espèces d elà famille des Dactylophorides chez les
myriapodes chilopodes et celle des Stylorhynchidcs chez les colé
optères ténébrionides, qui constituent des groupes de grégarines
aussi naturels qu’indiscutables.
Mais, avec cette espèce p rim itiv e , particulière à l’hôte et dont
l’évolution phylogénétique s’est faite en quelque sorte avec celle
de cet hôte, nous avons vu qu’on pouvait en rencontrer d’autres,
véritables espèces secondaires par rapport à la première et,
souvent, bien diflérentes de celle-ci. Quelle est donc l’origine de
ces parasites secondaires? L'étude de la répartition géographique
des grégarines va nous éclairer sur ce sujet.
Si nous recherchons, en effet, quelles sont les divers autres
espèces de grégarines que l’on rencontre dans la localité considérée,
nous retrouverons presque toujours, parmi celles-ci, notre espèce
secondaire dans un autre hôte, chez lequel elle est alors primitive
au même degré que la précédente chez le premier hôte considéré.
La présence d’une espèce secondaire s’explique alors facilement.
Les spores de cette dernière sont avalées par le premier hôte,
comme celles ce son espèce primitive (ceci arrive assurément très
souvent, lorsque les deux hôtes habitent le même endroit, ce qui est
toujours le cas) e t, dans certaines circonstances, lorsque, par
exemple, il rencontre un nouveau milieu peu différent du sien, ce
parasite accidentel se développe et finit par s’accommoder à son
nouveau logis. 11 en résulte que nous pourrons ainsi rencontrer
des arthropodes renfermant deux et même quelquefois trois espèces
de grégarines; mais, parmi ces trois espèces, il y en a toujours une
p rim itiv e , spéciale à l’hôte, les autres étant seulement secondaires
accidentelles, ordinairement moins fréquentes que la première et
communes à d’autres hôtes habitant le même milieu et la même
localité.
Ainsi, par exemple, dans certaines localités du Poitou, les Polydesmes renferment comme je l’ai déjà dit, deux sortes de gréga
rines : A m pliorella et Stenocephalus ; de ces deux espèces, lune,
Am pliorella est l’espèce primitive du Polydesme car on la ren-
�contre seule chez ce mvriapode en beaucoup d’endroits; l’autre,
Stenocephalus se rencontre également chez les Jules, mais le fait
({ii'on la rencontre toujours seule chez ces derniers montre bien que
c’est une espèce primitive, spèciale à ce mvriapode, qui a pu, de par
son organisation, s'accommoder accidentellement du tube digestif
des Polydesmes vivant en promiscuité avec les Jules.
De même, j ’ai souvent rencontré dans les larves de Dytiscides
outre le Bothriopsis histrio, espèce primitive et caractéristique
de ces larves, une autre grégarine, Ancyrophora uncinato qui
infeste en même temps le tube digestif des larves de Séricicostomes
recueillies dans le même étang et dont elle est sans doute l’espèce
primitive, car elle est toujours seule dans ces dernières. Cet A n cyro
phora semble d'ailleurs peu difficile sur le choix de son habitation,
car je l ’ai retrouvé également chez les larves de Phryganea rhombica dont l'espèce primitive est. le Pileocephalus que les travaux
deM. Schneider ont rendue classique. Nul doute, dans ces cas, que
YAncyrophora parasite primitif des larves de Séricicostomes. ne
soit parasite secondaire chez les Dytiques et les Phryganes qui ont
chacun leur espèce primitive et bien particulière.
Supposons maintenant que l’aire de dispersion du parasite primitif
ne permette pas à l’hôte d’en être infesté,en une localité considérée :
ou bien celui-ci ne renfermera aucune grégarine, ou bien, vivant
dans un milieu infesté, il avalera les spores d’une autre espèce pri
mitive chez les hôtes voisins et susceptible de s’accommoder à son
milieu ; il ne présentera alors que l’espèce secondaire, accidentelle,
différente de son parasite primitif. C’est ce qui explique pourquoi
certains invertébrés renferment en un point donné, une grégarine
particulière et ailleurs, sont indemnes où montrent une grégarine
différente de la première ; de cesdeux grégarines, l’une est parasite
primitif, l’autre est parasite secondaire, accidentel. Tel est le cas des
Polydesmes qui, en certains points, ne montrent plus leur grégarine
primitive, XAm phoreU o, mais seulement des Stenocephalus du
Iule lorsqu’ils vivent dans des endroits fréquentés par ce mvriapode
comme c’est le cas ordinaire; tel est lecasdesDityscidesqui renfer
ment ici des Bothriopsis et là des Ancyrophora; c’est également ce
qui arrive chez les larves d’Agrions qui, en Poitou, renferment leur
parasite primitif M enospora, tandis qu’ailleurs elles ne renferment
plus qu’une espèce secondaire, XHoplorhynchus qui est elle-même
primitive dans les C alopteryx des environs de Paris; etc.
On peut voir, par ce qui précède, qu’il n’est pas toujours facile de
reconnaître l’espèce primitive et l’espèce secondaire dans un même
hôte qui renferme plusieurs espèces de grégarines. 11 faut pour cela
examiner un grand nombre d’individus infestés en différentes
régions et encore, n’arrive-t-on pas toujours à un résultat satis
faisant.
Toutefois, l'étude des familles naturelles de grégarines, en nous
montrant les séries Cl espèces prim itives qui se sont différenciées
parallèlement à un même groupe d’hôtes, vient singulièrement faci
liter ces recherches. Ainsi, chez les chilopodes, nous savons que
toutes les grégarines primitives sont des Dactylophorides présen
tant des caractères spéciaux qui les distinguent de toutes les autres :
si donc, chez un chilopode on rencontre avec une Dactylophoride
une espèce différente, un Actinocephalus, par exemple, il y aura
les plus grandes probabilités pour que cette dernière soit l’espèce
secondaire. Ex. : Le Lithobius qui renferme ordinairement une
Dactylophoride, XEchinocephalus mais montre aussi parfois un
Actinocephalus ; nul doute que, dans ce cas, XEchinocephalus ne
soit le parasite p r i m i t if et XActinocephalus, un parasite secon
daire.
De même, chez les Ténébrionides, on sait que l’on rencontre
toute une série de grégarines présentant des caractères particuliers
et constituant la famille des Stylorhynchides. Si un ténébrionide
présente une grégarine tout à fait différente d’une Stylorhynchide,
il y aura tout lieu de considérer cette espèce comme un parasite
secondaire. C’est ainsi que dans le Tenebrio molitor, par exemple,
on observe non plus une Stylorhynchide, mais une véritable Clep-
�—
8
—
sidrina ; vraisemblablement cette espèce est un parasite secondaire
qui a, en quelque sorte, usurpé la place du parasite primitif, selon
l'expression deM. Schneider,qui considère ces grégarines comme des
espèces usurpatrices; ce sont, en réalité, des espèces secondaires
qui ont acquis définitivement droit de cité dans leur nouveau
logis.
En résumé, on peut dire, que, lorsque dans un même hôte, on
observe plusieurs espèces de grégarines, il y a toujours parmi cellesci une espèce prim itive (1), dont révolution phylogénétique a été
intimement liée à celle de Yhôte; les autres sont des espèces secondairesy accidentelles, dues au contact de l’hôte avec d’autres inver
tébrés infestés de grégarines susceptibles de s’adapter, au moins
momentanément, au milieu offert par l’hôte considéré.
Parmi les grégarines qui, tout en étant parasite primitif chez un
hôte donné, se rencontrent le plus souvent chez plusieurs autres
hôtes, en qualité d'espèces secondaires, il faut surtout citer les
Clepsidrinides, dont l’appareil de fixation en bouton sphérique,
représente la forme primitive la plus simple et par conséquent
susceptible de s'adapter au plus grand nombre de milieux.
—9 —
prédominante de l’hôte. Ainsi dans les larves de Tipula à nourri
ture surtout végétale, le parasite primitifest une Clepsidrine^/e/is.
Longa) et le parasite secondaire beaucoup plus rare, un Actinocephalus; chez les Rhizotrogus qui sont dans le même cas,
YEuspora fa lla x (Clepsidrinide) est le parasite primitif, YActinocephalas stellifom is (A. Schn.) l'espèce secondaire ; chez les Phryganides, Clepsidrina et Pileocephalus sont mélangés à peu prés
également, et chez les Gistélides (Omophlus) c’est un Acanthosporide qui prédomine sur la Clepsidrina sociabilis beaucoup plus
rare.
On voit par cela même, qu'il sera toujours intéressant, au point
de vue de la Parasitologie générale, d’examiner le tube digestif des
invertébrés, même de ceux chez lesquels une grégarine ou tout
autre sporozoaire aura déjà été signalé, car il est fort possible qu’en
la région où l'on se trouve, ceux-ci renferment des formes absolu
ment différentes de celles qui ont déjà été décrites dans d’autres
régions.
HABITAT DES ESPÈCES NOUVELLES
Gesgrégarines sont, comme on le sait, caractéristiques des arthro
podes phytophages, chez lesquels elles ont ordinairement le rang de
parasite primitif; (Ex. Cleps. M unieri du 77marcha, StenocephalusJuli du Iule.) sous ce rapport, on peut les opposer aux A ctinocéphalides et Acanthosporides qui sont plutôt l’apanage des
hôtes carnivores. Chez les hôtes à nourriture indifféremment végé
tale ou animale, les deux types sont souvent mélangés, mais l'espèce
primitive paraît toujours en rapport avec le genre de nourriture
Coléoptères. — C’est ainsi qu’en examinant des larves de Rhizotrogus, recueillies aux environs de Marseille, près du bassin de
Réaltort, j ’ai découvert une Actinocéphalide à laquelle j ’ai donné le
nom de Stictospora à cause de la singulière particularité que pré
sentent ses spores qui paraissent comme mouchetées d’une multi
tude de petits points sombres. Avec cette grégarine, les larves
montrèrent de nombreux individus du genre Euspora (Clepsidri
nide) représentant sans doute l’espèce prim itive et rencontrée déjà
par M. Schneider dans les larves de Rhizotrogus des environs de
Paris.
(\) Cette espèce primitive peut d’ailleurs être commune chez des hôtes dont le
tube digestif présente une structure anatomique identique. Ex. Cleps. M u n ie r i dans
les Timarcha et les Chrysomelia, Cleps. A c rid io ru .m dans les Pamphagus et les
Truxalis, etc.
Dans les larves d'Hgdroüs Caraboïdes du Poitou, j’ai rencontré
très fréquemment et en compagnie du Pogonitcs Capitatus (espèce
2
�— il —
primitive) une Acanthosporide remarquable parles déformations
que présentent son proto et son deutomérite sous l’action de contrac
tions localisées. Les spores de cette espèce, caractérisées par deux
aigrettes polaires et une couronne équatoriale de piquants, en font
un Acanthosporci que je décrirai plus loin sous le nom d'A c .p o ly
morphe/,.
l’E irm ocystis G ryllotalpœ de la Courtilière (1) et je vais donner
plus loin la description de la Clepsidrina Acridiorum que j’ai
trouvée dans les P am phagus et les T ru xa lis d’Algérie et dont
l’aire de répartition est plus grande que je ne l’avais pensé tout
d’abord, car je viens de la retrouver sur les côtes de Provence,
dans les Sphingonotus.
En Algérie, j ’ai eu l’occasion d’examiner un certain nombre de
ténébrionides, chez lesquels j ’ai rencontré, avec les grégarines
décrites par M. Schneider et appartenant à la famille des Stylorhynchides dont cet auteur a signalé le premier la remarquable homo
généité, quelques espèces secondaires appartenant à la famille des
Clcpsidrinides. Je citerai notamment 1'A sid a S e rv i JIci qui m’a
montré comme parasite secondaire, un tout petit E innocystis que
je décrirai plus loin.
Chez les Thysanoures, dont la plupart des représentants (Petrobius, Lepismes, Podurelles), renferment des grégarines aujourd’hui
bien connues, je citerai encore les Campodes, chez lesquels j'ai
rencontré des formes intéressantes de ces parasites, et notamment
une dicystidée vraie voisine du genre Schneideria, mais dont
l’extrême petitesse rend l'étude fort difficile.
Orthoptères. — Parmi les orthoptères coureurs, les blattes se
montrent fréquemment infestés de grégarines. Toutes les espèces
observées jusqu'à présent dans ces animaux, appartiennent à la
famille des Clepsidrinides. Cependant, j'ai rencontré à Nemours
(Province d’Oran) de grosses blattes du genre H eterogam ia, dont
l’intestin était rempli de grégarines qui m’ont paru notablement
différentes des Clepsidrines, bien que je n’aie pu recueillir les spores.
Les individus, en effet, étaient toujours solitaires et montraient,
avec un protomérite allongé en massue et fortement épaissi au
sommet, un deutomerite ventru et atténué en pointe à son extré
mité postérieure, tous caractères qui les écartent considérable
ment du groupe des Clepsidrines. Toutefois, de nouvelles recherches
sont nécessaires pour se prononcer, et je me contente de signaler
cette nouvelle espèce aux intéressés.
Dans les sauteurs, on connaît la Cleps. macrocephala (Schn.) du
grillon et on a signalé autrefois une G regarina Locustœ qui
depuis, n’a pas été retrouvée ; j'ai signalé dans un récent travail
A rachnides. — Malgré de nombreuses recherches, le groupe des
Arachnides est toujours resté relativement pauvre en grégarines.
J ’ai examiné un grand nombre de scorpionides tant en France qu’en
Algérie et je n ’ai jamais rencontré ces parasites. M. Schneider a, il
est vrai, signalé des grégarines dans quelques Acarides et Gamasides,
mais ce sont des formes rares et mal connues. Les Phalangides
seuls, sous ce rapport, présentent un certain intérêt, et le même
observateur a décrit dans le tube digestif du Phalangium Ojnlio,
une grégarine qu’il a appelée Antkocephulus Sophiœ, et caracté
risée par ses spores ovalaires acuminées,réunies en chapelet(2). J’ai
moi-même rencontré dans l’intestin de diverses espèces de Fau
cheurs, deux nouvelles espèces de grégarines dont l’une, au moins,
avec son curieux protomérite crochu fig.4. PI. III, présente des
caractères qui l’éloignent considérablement de YAnthocephalus.
A l’époque où j ’étudiais cette dernière forme, M. Johansen de
Tomsk signalait dans le P lia i. Opilio (3), une espèce très voisine,
comme l’indiquent les caractères donnés par cet observateur et qui
(1) L. Léger.— Recherches sur les grégarines. Tabl. Zoolog. T. II.
(2) A. Schneider. — Grégarines nouvelles. Tab. Zoolog. T. I.
(3) Zoologischer Anz. April 91, n° 445.
�12
- 13 -
s’appliquent à peu de choses près à notre grégarine, si ce n’est que
cette dernière ne présente pas de petits aiguillons entre les crocs du
protomérite, et montre, au contraire, un assez long appendice
caudal qui n’existe pas dans l’espèce que M. Johansen a appelée
Actinocephalas Goronowitschi. Ce dernier caractère la rappro
cherait même davantage de YA ct. fissidens signalé par M. Rôssler
dans le « Darmblindsacken » des Phalangides, et munie, comme le
dit cet auteur, d’un appendice ténu en forme de queue ; cepen
dant, celle-ci présente encore un aiguillon entre les crocs du pro
tomérite, ce qui n’existe pas dans notre espèce.
M. Rôssler, je donne à celle que j'ai étudiée le nom spécifique de
Lyc. P h a la n g ii qui indique son origine. Il ne paraît pas douteux
cependant que, d’après leurs caractères morphologiques, les deux
grégarines signalées par ces auteurs appartiennent au genre Lyco
sella et soient des espèces très voisines de celle que je décris dans ce
travail ; c’est ce que l’étude complète de leur cycle viendra nous
confirmer un jour ou l’autre.
—
Quoiqu’il en soit, il est incontestable que ces trois grégarines
rencontrées dans les P halangium, diffèrent très peu, et, sans nous
arrêter à des caractères morphologiques secondaires, comme la
présence de ces petits aiguillons ou la longueur plus ou moins
grande de la queue, différences qui peuvent être dues à l ’âge des
parasites ou au mode d'observation, on voit quelles sont réunies
par ce caractère unique et qu’on ne trouve dans aucun autre
genre, « un protomérite armé de crochets. »
M. Johansen et M. Rôssler qui n’ont pas suivi le développement
et la sporulation de ces curieuses espèces, les ont provisoirement
placées dans le genre Actinocephalas.
J'ai réussi, malgré la rareté de cette espèce dans les régions que
j ’ai explorées, à suivre le cycle évolutif complet de cette grégarine
à protomérite crochu des Phalangides. Son véritable épimérite ffg. 1
et 2 PI. III son protomérite épineux si spécial, ses spores de forme
absolument unique et telle qu’on n’en a pas encore signalé de sem
blables chez les grégarines ne permettent plus de la placer dans le
genre Actinocephalas dont elle n’a pas les caractères; force m ’a
donc été, de créer pour elle un genre nouveau auquel j ’ai donné le
nom de Ljcosella et dont la description complète sera donnée plus
loin au chapitre, “ Description des Espèces ”.
Sans rien préjuger des espèces observées par M. Johansen et
La seconde grégarine que j'ai rencontrée dans les Faucheurs,
surtout en Touraine, est un Acanthospora, comme le montrent ses
spores épineuses, fig. 17 et 18, PI. III. C'est une espèce voisine de
YA canth. p ilea ta des larves de Cistélides qui vivent d’ailleurs dans
des endroits fréquentés par les Phalangium ; elle diffère cependant
de cette dernière par l’épi mérite qui est au contraire absolument
semblable à celui de Lycosella ce qui n’a rien de surprenant, les
deux grégarines se développant dans le même hôte.
En Touraine, cet Acanthospora auquel j ’ai donné le nom spéci
fique (YAcant. R epelini se rencontre parfois en compagnie des
Lycosella dans le tube digestif des Faucheurs, mais cette dernière
espèce est toujours beaucoup plus rare ; en Provence, au contraire,
ce sont les Lycosella qui dominent, bien qu'on soit loin d’en rencon
trer chez tous ces Aranéïdes.
M yria p o d es. — De tout l’embranchement des arthropodes, les
myriapodes sont certainement les animaux qui offrent le plus grand
intérêt pour le parasitologiste adonné à l’étude des organismes infé
rieurs. Les entophytes qu’on y rencontre sont nombreux; Leidy,
Robin, Balbiani et Schneider en ont fait connaître des formes inté
ressantes et j ’ai moi-mêmerencontré, dans les Glomeris gattatus de
Provence, une forme singulière d'Eccrina (?) que je décrirai pro
chainement ; malheureusement, la connaissance encore imparfaite
du cycle évolutif complétée la plupart de ces végétaux inférieurs,
due à l’extrême difficulté que présentent leur culture en dehors de
l'organisme, ne permet pas de leur assigner, avec certitude, une
place dans la classification botanique.
�— 15 —
Les sporozoaires, parasites des myriapodes, sont encore plus
nombreux. Goccidieset grégarines s'y montrent sous les formes les
plus variées ; et, à propos de ces dernières qui nous intéressent plus
particulièrement, je ne puis m’empêcher de rappeler les rem arqua
bles affinités que présentent les espèces parasites des chilopodes qui
constituent la famille naturelle des Dactylophorides.
Chaque chilopode. en effet, renferme sa grégarine spéciale, diver
sement conformée par adaptation au milieu, mais présentant tou
jours les caractères fondamentaux et absolument spéciaux des
Dactylophon'des.
Jusqu’en 1894, époque à laquelle je signalais la présence du
Rhopalonia geophili dans l'intestin des géophiles des environs de
Marseille (1), ces chilopodes étaient considérés comme jouissant
d’une certaine immunité vis-à-vis de ces parasites, les recherches
antérieures étant restées sans résultat. Cette nouvelle grégarine,
dont je donne plus loin le dessin et la description, est venue ainsi
compléter, du moins en ce qui concerne les espèces de France, la
famille des Dactylophorides dont elle présente d’ailleurs tous les
caractères fondamentaux.
été rencontrés seulement chez les chilopodes (Crytops) par ce
savant observateur.
En Algérie, j ’ai retrouvé chez les Juins terrestris et sabulosus,
le Stenocephalus que nous avons en France, ce qui montre que
faire de répartition de cette espèce est très étendue; de plus, j ’ai
rencontrédans les Strongylosomum Guerini (Gerv.), très répandus
dans la vallée de l'Oued-el-Kebir, près de Blidah, une autre grégarine,
en compagnie du même Stenocephalus, remarquable par sa forme
allongée (1), et l’absence d’une cloison distincte, ce qui lui donne,
au premier coup d’œil, l’apparence d’un monocystis; cependant, à
un examen plus attentif, on peut percevoir une sorte de septum
vaguement indiqué, dont le centre paraît relié au pôle proximal de
l’individu, par une fine traînée hyaline bien distincte de l’entocyte.
Je signale cette singulière espèce à l’attention des observateurs,
persuadé que l’étude complète de son cycle biologique, que je n’ai
pu terminer, faute de matériaux, serait assurément très intéres
sante.
Chez les chilognathes, comme chez les autres arthropodes phyto
phages, c’est le type Clepsidrinide qui domine, Stcnocephalus
(Jules et Polydesmes), Cnemidospora (Glomeris). A cette occasion,
il n’est peut-être pas sans intérêt de remarquer qu’une même dis
tinction peut s établir entre les végétaux parasites des chilognathes
et ceux des chilopodes.
En effet, tandis que les entophytes du genre E çcrina et Enterohryus, genres très voisins et caractérisés par un long filament cylin
drique cloisonné ou non, seulement à son extrémité libre, ne se
rencontrent que chez les chilognathes, les genres nouveaux de
M. Balbiani (Omphalocystis et Mononema), caractérisés au con
traire par des séries de cellules distinctes, linéaires ou ramifiées,ont
(1) Dans ce cas, comme dans les Polydesmes, les Stenocephalus sont évidem
ment parasites secondaires.
�le reste de l'être. C’est déjà, en quelque sorte, l’indication rudimen
taire d’un segment distinct (protomérite), bien qu'il n’apparaisse
jamais de septum, du moins dans les nombreux individus que j ’ai
observés.
Les R hopalonia représentent ainsi un type fixe intermédiaire
entre les Dicystidées et les Tricystidées, de même que YEirmocystis
poiym orpha avec ses sporadins tantôt cloisonnés, tantôt unilocu
laires, représente une forme variable intermédiaire entre ces deux
groupes.
Toutes les tricystidées nouvelles que j ’étudie clans ce travail,suivent
le cycle évolutif de Schneider aujourd’hui classique, et je ne m’y
attarderai pas plus longtemps. Je citerai, parmi les Dicystidées, le
Rhopalonia Geophili que son développement place dans ce groupe
à côté des Doliocystis des vers marins et des Schneideria des
larves de diptères. Cette grégarine, comme celle que j’ai signalée
précédemment dans les Campodes, montre, avec un épimérite
appendiculé constitué par un bouton central entouré de prolonge
ments digitiformes (fig. 10 et 11, pl. II), un segment extra-cellulaire
unique, sans septum. C’est le caractère des Schneideria , type des
Dicystidées; seulement, il est intéressant de remarquer que dans le
Rhopalonia et dans la grégarine des Campodes, on peut distinguer
au sommet du segment unique représentant le sporadin, une zone
en forme de calotte renfermant des granulations entocytiques beau
coup plus fines et de coloration différente de celles qui remplissent
Ces divers cas montrent bien que la division en mono, di et tricys
tidées, ne peut servir de base à une classification de grégarines ;
elle est simplement destinée à faciliter l’étude des divers modes de
développement de ces organismes. Toutefois, il est à remarquer que
les trois genres actuellement connus de Dicystidées présentent tous
des spores pourvus d’un léger épaississement à l’un des pôles seule
ment, ce qui en fait des formes de passage entre les spores à pôles
semblables des Tricystidées et les spores à pôles dissemblables des
Monocystidées. J’ai déjà décrit les spores de Schneideria (1) et
celles de D oliocystis (2), qui présentent un épaississement à l’un
des pôles; de même, les spores de Rhopalonia montrent, à l’un
des pôles, un petit bouton hyalin destiné plus tard à se détacher
pour livrer passage aux corpuscules (fig. 18 à 21, pl. II). Cet épais
sissement ne modifie d’ailleurs en rien la forme générale de la spore
qui est cylindrique et arrondie aux extrémités, comme toutes celles
des Dactylophorides, famille à laquelle appartient cette grégarine.
DÉHISCENCE DES KYSTES
On sait que la déhiscence des kystes mûrs, chez les grégarines,
s’effectue suivant plusieurs modes distincts : Les uns mettent leurs
spores en liberté au moyen de sporodactes (Clepsidrines), d’autres
(1) L. Léger.— Recherches sur les Grégarines. Tab. Zoolog. Vol. II.
(2) C. R. Ac. d. Sc. Janvier 93.
�— 19 —
par simple rupture de la paroi kystique (Actinocephalides Acanthosporides), d’autres par pseudo-kyste central (Stylorhynchides), d’autres enfin par un pseudo-kyste latéral (D actylophorides).
Si l'on examine parallèlement le mode de déhiscence du kyste et
la forme fondamentale des spores, on remarquera que la façon dont
le kyste met ses spores en liberté varie ordinairement avec chaque
forme fondamentale de spores. Ainsi les spores en porte-monnaie
des Stylorhvnchides sont mises en liberté parun pseudo-kyste cen
tral. les spores en barillet des Clepsidrines, par des sporoductes, les
spores cylindriques des Dactylopborides par un pseudo-kyste latéral
et les spores de forme fondamentale biconique des Actinocepha
lides et des Acanthosporides, par la simple rupture des téguments
du Kyste.
Le mode de déhiscence des kystes constitue donc, pour chaque
famille, un caractère important puisqu’il est ainsi en relation assez
étroite avec la forme des spores qui en est le caractère primordial.
Sans avoir la même valeur que ce dernier puisqu’il est plus général,
il est incontestable qu’il ne devra jamais être négligé lorsqu'on
étudiera le cycle évolutif d’une nouvelle espèce.
La déhiscence par simple rupture des téguments chez les Actinocéphalides s’effectue ordinairement en des points quelconques de la
surface du kyste. Cependant, chez quelques espèces dont la paroi
kystique présente des lignes ornementales en mosaïque, il arrive
que la déhiscence s’effectue précisément au niveau de ces lignes.
Ainsi chez la Lycosella P halanyii, le kyste arrivé à m aturité,
montre une surface élégamment relevée d’une mosaïque à mailles
hexagonales ; au moment où s’effectue la déhiscence, le kyste éclate
au niveau des lignes d’ornementation, sa paroi se dissocie en petites
plaquettes polygonales et les spores sont ainsi mises en liberté. C’est
un mode particulier de déhiscence par simple rupture, que je n’ai
encore rencontré que dans ce genre d’Actinocéphalides.
Les kystes du Rhopalonia du Géophile que j ’ai obtenus en grande
quantité m’ont permis, d’autre part, d’étudier en détail le méca
nisme suivant lequel s’effectue la déhiscence par pseudo-kyste
latéral chez les Dactylopborides. Dans quelques cas, ce méca
nisme peut être simplifié comme l’a observé M. Schneider chez le
Trichorhynchus dont les kystes s'ouvrent simplement en deux
valves, l’une contenant les spores, l'autre le pseudo-kyste, mais
ordinairement, la déhiscence est beaucoup plus compliquée.
Arrivés à maturité, les kystes de Rhopalonia, comme tous' les
kystes de Dactylopborides, présentent deux hémisphères distincts,
l’un coloré en gris bleuâtre et renfermant les spores, c’est l’hémisnhère fertile ou sporocyste, l’autre blanc et contenant de fines gra
nulations inutilisées, c’est l’hémisphère stérile ou pseudo-kyste.
Une mince bande noire équatoriale, marque, à la surface du kyste,
la ligne de séparation des deux segments.
Si l’on examine alors plus attentivement l’hémisphère stérile
blanc, en faisant varier le point du microscope, on verra nettement
que l’hémisphère fertile ou sporocyste n’occupe pas seulement la
moitié exacte de la sphère kystique délimitée par la bande noire
équatoriale, mais plonge aussi dans l’intérieur de l’hémisphère
stérile en se rétrécissant graduellement, jusqu'à venir se terminer
par une surface plate, circulaire, bordée tout autour d’une bande
lette noirâtre irrégulièrement gaufrée, e, fig. i o , p i. I I. Cette
surface se voit très bien sous forme d’un petit cercle foncé et plissé
lorsqu’on examine le kyste par le pôle inférieur de la figure 15 qui
représente un kyste mur de R hopalonia, dans lequel le sporocyste
est vu de profil. On voit que la portion du sporocyste, en forme de
nacelle, qui plonge dans l’hémisphère blanc est assez considérable
et que, par cela même, les spores occupent un volume bien supé
rieur à celui de la moitié de la sphère kystique.
Au moment où va s’effectuer la déhiscence, c’est-à-dire quand
les spores sont pourvues de corpuscules falciformes, on remarque
que sous la première enveloppe du kyste h, il en est apparu une
�—
seconde c, appliquée directement sur les spores et enveloppant
l’hémisphère fertile tout entier pour se terminer à la collerette e.
La zone mucilagineuse a s’est peu à peu liquéfiée et le phénomène
de la déhiscence commence par le gonflement du pseudo-kyste qui,
absorbant progressivement de l'humidité, augmente de volume et
finit par faire éclater l’enveloppe externe du kyste. L’hémisphère
fertile ne se modifie en rien.
Délivré de sa première enveloppe, le pseudo-kyste continue à se
gonfler; son contenu, plus riche en eau, s’éclaircit, en même temps
que sa paroi distendue devient mince et fragile. L’accroissement
graduel du pseudo-kyste exerce une pression sur le sporocyste,
pression qui a pour résultat l’évagination progressive de toute la
portion en nacelle invaginée dans l’hémisphère stérile.
Cette évagination débute au niveau de la bande sombre équato
riale pour se term inera la collerette godronnée e fig . 15 et 16,
pi. / / , de sorte que l'aspect du kyste, à ce moment est repré
senté par la fig. 16.
Une foisévaginé, le sporocyste reste presque toujours accolé au
pseudo-kvste ; il s’ouvre alors sous la moindre pression ou à la
moindre élévation de températion qui, en augmentant le volume du
gaz interposé entre les spores, détermine la rupture de sa frêle
paroi. Sa déhiscence est alors purement pyxidaire, il s’ouvre en
deux valves plus ou moins régulières, suivant une ligne circulaire
située à quelque distance de la collerette godronnée et les spores
sont alors mises en liberté, fig. 17, p l . I I .
21
On voit par cela même, que le pseudo-kyste latéral ne représente
pas seulement un reliquat désormais inutile dés la formation sporoblaslique, mais qu’il est plus tard destiné à jouer un rôle actif,
mécanique,dans la dissémination des spores à leur maturité. Ce rôle
est, en tous points, assimilable à celui du pseudo-kyste central des
stylorhynchides, dont l'accroissement de volume, à la maturité,
détermine la déhiscence du kyste et la mise en liberté de longs
chapelets de spores, comme l'a si bien décrit M. Schneider, chez les
Stylorhynchus (1).
DÉHISCENCE DES SPORES
L etude de la déhiscence spontanée des spores des grégarines est
de date récente. Les premières observations concernant cet intéres
sant phénoméme biologique sont dues à M. Schneider qui réussit,en
plaçant les spores en porte-monnaie des Stylorhynchus dans le suc
gastrique des Blaps, à déterminer la sortie spontanée des sporozoïtes.
Au bout de quatre à cinq minutes, selon cet auteur, les spores
s’ouvrent suivant le fermoir, c'est-à-dire le méridien le plus long
et quelques instants plus tard les corpuscules apparaissent à l’ou
verture et ne tardent pas à sortir de la spore.
Chez les Anthocephcdu.s, ce même auteur a déterminé la déhis
cence des spores de la même façon, et remarqué qu’elles livrent
passage aux corpuscules par un orifice en boutonnière qui se produit
sur l une des faces de la spore.
La valve supérieure reste libre, la valve inférieure comprenant la
collerette reste fixée à la paroi du pseudo-kyste qui en continuant
à se gonfler détermine l'expulsion complète des spores restées dans
cette valve.
J ’ai repris depuis l’étude de la déhiscence spontanée des spores de
grégarines et j ’ai montré la façon dont s’ouvrent les spores biconiquesde certains Actinocéphalides (Pyæinici, Schneideria, etc.) qui
se percent à chaque pôle, d’un petit orifice circulaire par où sortent
les corpuscules (2).
Tel est le mécanisme suivant lequel s’effectue la mise en liberté
des spores,dans les kystes à pseudo-kyste latéral desDactylophorides.
(1) A. S chneider . Contribution à l ' é t u d e des Grégarines. Thèse de Paris, 1876.
(2) L. Léger, Recherches sur les grégarines, Tabl. zoolog, 1892, vol. II.
�—
22
— 23 —
—
Les spores de LycoseUa, grégarine à protomérite épineux des
Faucheurs, et celles de Rhopalonia, dicvstidée des Ctéophiles,
m'ont fourni récemment l’occasion d’effectuer de nouvelles expé
riences sur la déhiscence des spores.
LycoseUa. — Les spores de LycoseUa, de forme unique et bien
caractéristique, fig*. 7, PL III, présentent au niveau de l’équateur
une légère constriction se traduisant à l’extérieur par un sillon très
ouvert. Le kyste qui en renferme une énorme quantité, les met en
liberté par la rupture de son tégument suivant les lignes polygonales
d'ornementation.
Examinées aux plus forts grossissements à la sortie du kyste, et
sans le secours des réactifs, ces spores ne montrent pas distincte
ment leur double paroi, car les deux téguments sont étroitement
accolés l’un à l'autre ; on remarque seulement, que leur surface est
parsemée de petits points sombres circulaires qui semblent corres
pondre à autant de dépressions de la paroi externe, dépressions qui
paraissent d'ailleurs destinées à jouer un certain rôle au moment
de la déhiscence, comme on va le voir dans la suite. Si l’on fait alors
agir les colorants (le bleu de méthylène par exemple), on voit, au
bout de quelque temps, les deux enveloppes apparaître distincte
ment ; l’endosporeà paroi mince et uniforme, l’épispore présentant
deux renflements circulaires, fig. 8, PL III, dans la région ventrale
de la spore, au-dessus et au-dessous de l’équateur où se trouve
le sillon signalé plus haut, et au niveau duquel cette enveloppe est,
au contraire, très amincie.
J ’ai placé ces spores mûres dans le liquide du tube digestif de
Faucheurs ayant jeûné depuis quelques jours, afin d’avoir le suc gas
trique aussi pur que possible.
Au bout d’un quart d'heure environ, la température étant de 20 à
21° c., la double membrane de la spore devient nettement distincte ;
dix minutes plus tard, 1’épispore s'est séparé en deux calottes au
niveau du sillon équatorial, fig. 10 et 11, PL III, et l’endospore appa
raît à son intérieur, renfermant les corpuscules falciformes. A partir
de ce moment, le suc gastrique agit directement sur l’endospore et
celle-ci ne tarde pas à se dissoudre à l'un ou l’autre de ses pôles,
laissant ainsi un petit orifice circulaire par où les sporozoïtes s’échap
pent tour à tour fig. 12.
Le pôle qui s’ouvre le premier pour livrer passage aux corpuscules
est celui que l’épispore a mis à découvert le premier lorsqu’elle s’est
séparée en deux calottes. Ce serait par exemple le pôle tourné en
haut dans la figure 11; l’autre pôle qui est encore préservé du
contact du suc gastrique par la portion inférieure de l’épispore
restée en place, ne s’ouvre pas de suite, de sorte que les corpus
cules sortent tous par l’orifice supérieur et la déhiscence est uni
polaire. Elle serait probablement bipolaire, si les deux pôles de
l’endospore se trouvaient au même instant en contact avec le
liquide dissolvant, car ces deux pôles ne présentent aucune diffé
rence morphologique.
Au bout d’une demi-heure environ,la préparation est parsemée de
corpuscules falciformes.de coques d’épispores vides,et d’endospores,
les unes complètement vides, les autres renfermant encore des sporozoïtes retardataires faisant de derniers efforts pour s’échapper de leur
prison. On rencontre aussi quelques spores qui sont restées intactes,
comme si la pénétration du suc gastrique jusqu’à l’endospore n’avait
pu s’effectuer à temps. Il est fort possible, d’ailleurs, que les petites
dépressions circulaires que j ’ai signalées au début à la surface de
l’épispore, soient destinés à faciliter la pénétration du suc gastrique
jusqu’à l’endospore, pour activer sa déhiscence ; et si, chez quelques
spores, elles sont moins accentuées, l’action du suc gastrique sera
beaucoup plus lente à se faire sentir.
Quelquefois, mais beaucoup plus rarement, la préparation montre
quelques endospores ayant seulement conservé l’anneau équatorial
de l’épispore constitué par les deux bandes d'épaississement. Les
deux pôles sont nus, ce qui montre que l’épispore s’est détachée en
�— 25 —
deux calottes au niveau des deux sillons secondaires parallèles à
l’équateur, et non à lëquateur même comme c’est la règle. Cet état
ne modifie d’ailleurs en rien la déhiscence de l’endospore et montre
seulement que l’épispore présente, outre son sillon équatorial fig. 7
qui est sa véritable ligne de déhiscence, deux sillons parallèles situés
à égale distance de l’équateur et au niveau desquels sa paroi présente
une ligne de moindre résistance, comme cela se voit dans la fig. 8.
Cette structure de l'épispore est démontrée par ce fait que,lorsqu’on
presse légèrement sur le couvre-objet pour faire éclater les spores,
la plupart de celles-ci se brisent en quatre morceaux fig. 9, PI. III ;
au centre, les deux moitiés de l’épaississement équatorial séparés
par le véritable sillon de déhiscence ; aux deux extrémités, les deux
petites calottes polaires de l’épispore.
En résumé, on voit que dans les spores de Lycosella la déhiscence
s'effectue en deux temps : 10 déhiscence équatoriale de l'épispore;
2° déhiscence polaire de l ’endospore.
Rhopalonia. — J'ai cherché ensuite à déterminer le mode de
déhiscence des spores cylindriques des D actylophorides. Les spores
du Rhopalonia Geop/iili sur lesquelles ont porté mes expériences,
m’ont donné à ce sujet des résultats pleinement satisfaisants.
Il faut recueillir ces spores au moment où le kyste lui-même les
met en liberté au moyen de son pseudo-kyste latéral, suivant le
mécanisme que j'ai fait connaître précédemment. C’est le meilleur
moyen d’avoir avec certitude des spores parfaitement mures et parconséquent, prêtes à laisser échapper les corpuscules, lorsque les
conditions seront favorables.
Opérant suivant le même procédé que pour les spores de Lycosella,
j ’ai placé les spores mûres de Rhopalonia dans une goutte de liquide
intestinal du Géophile, autant que possible débarrassé des nombreuses
impuretés qu’il renferme et qui gênent considérablement l’observa
tion microscopique. Un mince couvre-objet est placé sur la prépa
ration et l’examen est tait de suite à l’immersion.
A leur état normal, les spores mûres de Rhopalonia sont cylin
driques, arrondies aux extrémités et montrent deux parois ; l épispore mince et l’endospore plus épaisse présentant à l’un des pôles
seulement, un petit bouton hyalin fortement réfringent h. fig. 18,
PI. I I.
Au bout de cinq à dix minutes de contact avec le liquide intestinal,
la température ambiante étant d’environ 20° c., on voit l’épispore
se gonfler notablement du côté opposé du globule réfrigent puis se
détacher complètement de l’endospore à ce niveau, et finalement,
éclater, en se fendant en deux valves plus ou moins régulières qui
mettent l’endospore à nu, toujours du côté opposé au globule hyalin
fig. 19, P I. I I . A son tour, l’endospore qui se trouve alors en
contact avec le suc gastrique, se gonfle, de cylindrique devient
ovoïde, et, son volume progressivement croissant la fait souvent
sortir complètement de l'épispore ; d’autres fois elle reste partielle
ment enveloppée par les débris de l’épispore comme cela s’est
produit dans le cas représenté à la figure 21, PL II.
Cependant, on voit à l’intérieur de l’endospore gonflée, les
corpuscules falciformes présentant des mouvements vifs et agités
comparables à une véritable pelote de petits serpents.
Bientôt, le bouton hyalin se détache, laissant à sa place un petit
orifice circulaire faisant communiquer directement l’intérieur de
l’endospore avec le liquide digestif, ou s'ouvrant seulement dans
l’épispore lorsque celle-ci enveloppe encore une partie del’endospore
fig . 2 0 .
Aussitôt la spore débouchée, un premier sporozoïte se montre à
l’ouverture et s’en échappe par de vifs mouvements en arc. Les
autres ne tardent pas à le suivre et il ne reste bientôt plus dans la
spore, que des granulations inutilisées représentant le nucléus de
reliquat.
Lorsque l’endospore est complètement libérée de l’épispore au
moment de sa déhiscence, les corpuscules tombent directement
4
�dans le tube digestif à leur sortie ; mais lorsque l'endospore reste
partiellement coiffée de l’enveloppe externe, les sporozoïtes tombent
d’abord dans lepispore jïg . 20 ; car le pôle où s'effectue la déhis
cence m’a toujours paru situé à l’opposé de celui où se fait la déchi
rure de lepispore. Ceci n’a d’ailleurs aucun inconvénient, car les
corpuscules, continuant leurs mouvements ne tardent pas à s’insi
nuer entre les deux parois et à gagner l’extérieur.
En résumé, la déhiscence des spores cylindriques bi-tégumentées
du Rhopalonia s’effectue en deux temps : 1° déhiscence volvaire
de l epispore commençant à l'un des pôles ; 2° déhiscence
polaire de l’endospore s'effectuant au pôle opposé, par un petit
orifice circulaire, au point même où se trouvait le petit bouton
réfringent.
CHAPITRE III
Description des espèces nouvelles.
FAMILLE DES CLEPSIDRINIDES
Genre CLEPSIDRINA (1) (Hamm.)
C l e p s i d r i n a A c r i d i o r u m (L. Léger)
Fig. 8 et 9. — PI. II
H a b ita t: Tube digestif des P a m p lia g u s , des T ru x a lis (Mauritanie) et des S p h in gonotus (Provence).
L o c a lité : Mauritanie, environs de Nemours (province d’Oran), Littoral de la
Provence.
J'ai déjà signalé la présence de cette Glepsidrine dans plusieurs
types d’Acridiens d’Afrique (2), depuis, je l’ai rencontrée dans les
régions méridionales de la France, notamment chez les Sphingonotus fréquents en Provence, dans la zone littorale.
Les individus presque toujours associés par deux comme la
plupart des autres Clepsidrines, sont surtout nombreux dans la
portion antérieure de l’intestin, au-dessous de la première couronne
de cæcums ou glandes gastriques, où ils apparaissent comme une
multitude de petites granulations blanchâtres bien visibles à l’œil nu.
(1) Pour les caractères du Genre C le p s id rin a , voir Léger. — Recherches sur les
Grègarines, Tab. Z o o l . p. 116.
(2) Comptes-rendus Ac. des Sc. Déc. 1893.
�Le fait de leur apparition immédiatement au-dessous des glandes
gastriques semble bien démontrer que l’action des liquides sécrétés
par ces glandes n’est point étrangère à la déhiscence des spores de
la Clepsidrine.
Chaque individu mesure en moyenne 0mm. 4 de longueur et 0mm. 16
de largeur. Le couple atteint ainsi une longueur de prés de l mm. ce
qui permet de le distinguer facilement.
On peut aussi rencontrer, mais plus rarement, de gros individus
solitaires qui se sont séparés après une période d’association plus ou
moins longue comme le montre la déformation en cupule de leur
protomérite. Ce fait prouve, comme je l’ai d'ailleurs déjà démontré,
que, dans certains cas du moins, deux individus associés durant
leur vie végétative ne se réunissent pas toujours forcément dans un
seul et même Kyste.
Epimérite très caduc, ce qui rend lescéphalins de cette espèce,
difficile, à trouver. Il est représenté par un simple petit bouton
sphérique, hyalin, sans granulations, relié au protomérite par un
col étroit.
Protomérite subglobuleux chez le primite, ou déprimé en
cupule chez le satellite, où il est destiné à recevoir l’extrémité
postérieure du primite.
Deutomérite cylindrique, arrondi à son extrémité posté
rieure et environ quatre fois plus long que le protomérite.
Entocyte avec des granulations de deux sortes: les unes nor
males, amyloïdes, grisâtres à la lumière transmise, les autres
jaune-orange, plus petites, de nature graisseuse, plus nombreuses
dans le protomérite et parfois à l’extrémité postérieure du deutomé
rite. Le noyau est sphérique et renferme de petits nucléoles en
nombre variable.
Kystes sphériques, entourés d’une zone mucilagineuse assez
épaisse, et mesurant environ 0mm, 5 de diamètre. On peut les
recueillir directement dans le rectum de l’hôte où ils se distinguent
aisément, grâce à leur couleur blanche et à leur dimension. Ils
mûrissent facilement dans l’air humide, surtout si l’on a soin de les
placer sur de petites rondelles de charbon des cornues dont la base
baigne dans l’eau, ce qui entretient autour d’eux, l’humidité néces
saire à leur développement et empêche la pullulation des micro
organismes qui ravagent si souvent et si vite les cultures de ce
genre.
Déhiscence. — Au bout d’une dizaine de jours, les sporoductes
apparaissent à la surface du kyste, sous la forme de petites taches
circulaires, jaune-orange, avec un point clair au centre. Leur
nombre est d’environ de douze à quatorze. A la maturité complète,
les sporoductes s’évaginent et leur longueur dépasse la moitié du
diamètre du kyste, les spores sont alors évacuées sous forme
de longs chapelets, ce qui est un caractère particulier au genre
Clepsidrinct, fig . S, P L II.
Epicyte mince, mais résistant, présentant de fines striations
longitudinales, parallèles.
Spores doliformes, à double tégument, comme les spores typi
ques des Clepsidrines ; elles montrent les corpuscules falciformes
étroitement pressés à leur intérieur, fig . 9 , PL IL Leurs dimen
sions sont 7 pu 60 (grand axe) et 3 ku 30 (petit axe).
Sarcocyte, très épais surtout dans le protomérite et au niveau
du septum. Les stries musculoïdes du myocyte apparaissent très
nettement sous l’infiuence du chlorure d’or.
La Clepsidrinct A cridioram est une forme très voisine de la
Cleps. M u n ieri (Schn.) du T imarcha ; elle s’en distingue cepen
dant d’une façon très nette, par ses sporoductes beaucoup plus
�- 31 —
— 30 -
nombreux et plus longs que ceux de celte dernière espèce et par sa
coloration toujours beaucoup plus pâle.
Genre EIRMOCYSTIS (L. Léger)
E irm ocystis A s i d œ (Nov . spec.)
(Fig. 19 et 20, PL III)
Habitat : Tube digestif de VAsida Servillei (Soll. )
Localité: Aïn-Fezza, Tlemcen, Province d’Oran.
J ’ai donné dans un précédent travail (1), les caractères du genre
Eirmocystis; on peut les résumer en disant que les E irm ocystis
se distinguent des Clepsidrines par l’absence d’appareil de dissémi
nation au Kyste et leurs spores non biseautées, plutôt ovalaires que
doliformes. Lescéphalins et les sporadins de ce genre ne différent
pas d'ailleurs de ceux du genre Clepsidrina avec lequel ils ont les
plus grandes affinités, et sont, comme eux, le plus souvent associés
en chaînes plus ou moins longues.
h Eirmocystis A sidœ est une toute petite Glepsidrinide que ses
dimensions exigues ne permettent guère de voir à l’œil nu dans
l’intestin des Asides qui en est pourtant abondamment rempli. Les
individus, de forme grêle et allongée, sont associés deux par deux et
la longueur du couple dépasse rarement 0mm, 02.
Epi mérite représenté par un simple petit bouton globuleux,
hyalin, très caduc.
P/ofo/mvvïesubglobuleuxoudéprimé, dix ou douze fois moins
long que le deutomérite et à peine moins large que lui.
Deutomérite de forme allongée, cylindrique, renflé au niveau du
1) L. L éger ,
Recherche* sur les Grcgarines,
p. 11 ().
septum et comme tronqué à son extrémité postérieure légèrement
atténuée.
V E p icyte est très mince et présente de fines stries longitudinales.
Le Sarcocyte est presque nul et les granulations de Yentocyte.
grosses et brillantes, paraissent situées immédiatement sousl’épicyte
ce qui ne permet pas de distinguer la couche striée ou myocyte. Le
nucléus est sphérique avec un petit nucléole de même forme.
K ystes. — A cause de leur extrême petitesse, les kystes sont
très difficiles à recueillir dans les excréments del'Asicla. J ’ai cepen
dant réussi à en récolter et cultiver quelques-uns suivant le même
procédé que précédemment, sur le charbon des cornues. Ils mesu
rent à peine 70 u. de diamètre et renferment deux individus. Ils
mûrissent rapidement surtout avec la température élevée de ce
pays, et au bout de quatre jours, montrent les spores occupant
leur partie centrale, la périphérie du kyste étant remplie de fines
granulations inutilisées.
Déhiscence. — Les quelques kystes que j’ai amenés à maturité,
ne m’ont jamais montré de sporoductes. La déhiscence s’est toujours
effectuée par simple rupture des téguments,bien que, dans un cas, les
spores m’aient paru réunies en chapelet après l’ouverture du kyste.
Spores. — Les spores sont ovalaires ou plutôt cylindriques et
arrondies aux extrémités ; elles ont deux téguments et montrent à
la maturité les corpuscules avec un nucléus de reliquat constitué
par quelques granulations réfringentes. Leurs dimensions sont de
6 p. (grand axe) et 3 u. 50 (petit axe).
La forme grêle et allongée du couple de YEirmocystis A sidœ ne
permet pas de le confondre un instant avec les autres espèces
�— 32 —
<
ïE irm ocystis que j’ai décrites dans les Gourtilières, les larves de
Limnobies et celles de Tipules.
FAMILLE DES ACTINOCEPHALIDES
G enre STICTOSPORA (1) (L. Léger)
Appareil de fixation très caduc, régulier et appendiculé en
forme de tête arrondie et relevée de côtes saillantes terminées à
leur base par un petit mucron divergent.
tonnés plus spécialement dans la portion antérieure du tube
digestif.
Les individus sont toujours solitaires de forme allongée et effilée
à l’extrémité caudale comme la plupart des Actinocéphalides ; leur
taille moyenne est d’environ 1 m/m, mais il n ’est pas rare de rencon
trer des exemplaires qui atteignent une longueur de 2 ,n/m et sont
facilement visibles à l’œil nu à la surface du contenu intestinal noir,
des larves infestées.
Grégarines toujours solitaires, grandes et de forme allongée à
l etat adulte.
E pim érite. — En forme de tête allongée, arrondie au sommet
dont le centre est déprimé. De ce centre partent en rayonnant de
fortes côtes saillantes et hyalines qui viennent se terminer à la base
de l’épimérite par un petit mucron divergent. Fig. 1, pi. II.
Kystes sphériques déhiscents par simple rupture du tégument,
à paroi réticulée.
Cet appareil de fixation tombe de bonne heure, et le col très court
qui le relie au protomërite, persiste souvent en partie, formant une
petite saillie au sommet du protomérite du sporadin fig. 2. P l. II.
Spores biconiques, à grand axe à peine incurvé, à paroi régu
lièrement ponctuée de petites taches circulaires qui semblent
correspondre à autant de papilles de l’endospore.
P ro to m érite. Sub globuleux, souvent atténué en pointe au
sommet où se voient quelques grosses granulations jaunes et bril
lantes, bien distinctes des granulations entocytiques.
S tictosporà P r o v in c i a l is (L. Léger)
(Fig. 1 à 7, PI. II)
Habitat : Larves de Mèlolonthides (Rlibotrogus, Mclolontha).
Localité : Provence, Réal-Tort, Environs de Marseille.
Cette nouvelle Actinocéphalide se trouve fréquemment associée à
YEuspora fa lla x (A. Schn.) dans le tube digestif des larves de
Rhizotrogus : Cette dernière espèce est même beaucoup plus nom
breuse que les Stictosporà qui sont de grandes dimensions et can(1) De Xt'./to; pointillé, moucheté. — Les spores sont pointillées.
Deutomérite. De forme allongée, à peine légèrement renflé audessous du septum et allant en s’atténuant à son extrémité distale
où il se termine par un court mucron obtus.
E p ic yte . Assez épais, relevé de côtes longitudinales sur toute la
longueur du proto et du deutomérite.
Sarcocyte mince présentant seulement un épaississement au
niveau du septum et au sommet du protomërite. L’abondance des
granulations entocytiques, jointe à la faible épaisseur du sarcocyte
rend les stries musculoïdes difficilement visibles.
Entocytc à fines granulations et montrant un noyau ovoïde avec
�— 35 —
de nombreux mucléoles sphériques de dimensions très variables et
renfermant des vacuoles.
Iù/sies sphériques très gros atteignant jusqu’à 0m/m8 de diamètre ;
ils sont entourés d'une zone mucilagineuse épaisse et jaunâtre et
leur paroi est élégamment ornée de bandes d’épaississement disposées
en réseau, fig. 3. PL II. On ne Jes rencontre que très rarement
dans les excréments de la larve et le plus simple est de les recher
cher directement dans le cul-de-sac rectal où ils doivent sans doute
séjourner un temps assez long, pendant, lequel s’effectue leur matu
rité.
Celle-ci demande, en effet, un temps très long (comme celle des
kystes de Stephanophora du Dorcus qui ne mûrissent qu’au bout
de quarante-cinq jours et qui se trouvent d’ailleurs dans les mêmes
conditions de milieu que l’espèce qui nous occupe). Les kystes que
j ’ai ainsi recueillis et cultivés sur charbon dans l’air humide ont
demandé plus d’un mois, avant que les spores soient complètement
formées à leur intérieur.
La déhiscence s'effectue sans nul doute par simple rupture des
téguments, car je n’ai jamais pu apercevoir d’appareil de dissémina
tion spécial, dans les kystes parfaitement mûrs.
Spores. — Les spores sont absolument caractéristiques du genre ;
leur forme fondamentale est biconique, ventrue, mais un examen
attentif montre que leurs pointes sont toujours faiblement déjetées
d’un même côté du grand axe; en d’autres term es, qu’elles sont
légèrement incurvées et par conséquent, symétriques par rapporta
un axe faiblement curviligne, car leur coupe optique reste exactetement circulaire, fig . 5 et 6, P L IL
De plus, leur surface se montre constamment ponctuée de petites
taches circulaires, régulièrement espacées, sombres ou claires
suivant qu’on abaisse ou qu’on élève l’objectif, de telle sorte que la
spore présente ainsi un aspect moucheté bien caractéristique qui a
valu au genre le nom de Stictospora. L’interprétation de cette
apparence est difficile. Après avoir examiné ces curieuses spores
maintes et maintes fois avec différents réactifs, je me suis arrêté à
cette opinion, que la paroi interne ou endosporeest relevée de petites
papilles cylindriques très nombreuses recouvertes par une mince
épispore dont le bleu de méthylène décèle l’existence.La coupe opti
que de ces petites papilles rigides produirait ainsi l’aspect variolitique
de la spore; j ’avoue toutefois, que cette explication ne me satisfait
pas pleinement et que je ne suis pas bien sûr, surtout en observant
des coupes optiques comme celles delà fig. 6. P L I , que cette
apparence ne soit pas due à de véritables canalicules poreux, ce qui
réaliserait ici un vrai Porospora beaucoup plus exact que celui du
homard qui, comme on le sait, n’a de Porospora que le nom. En tout
cas, l’erreur d’interprétation qui a présidé à la dénomination de la
grégarine géante et qui consistait à prendre les lignes de séparation
des sporozoïtes pour des canalicules radiés, comme l’a reconnu
A. Schneider, n ’est pas à redouter pour la spore du Stictospora, car
ici, les sporozoïtes se voient admirablement à l’intérieur de la spore,
tantôt pelotonnés sur eux-mêmes, tantôt disposé parallèlement
comme des petits pains. Ils sont relativement gros et montrent
chacun un beau noyau.
On rencontre quelquefois, parmi les spores simples dont la lon
gueur est d’environ 12 à 13a, des formes concrescentes beaucoup
plus grosses, telle que celle représentée à la fig . 7, PL I I et présen
tant les mêmes aspects que les premières.
Que les spores du Stictospora, soient relevées de papilles ou per
cées de canalicules, elles n ’en méritent pas moins de fixer l’attention
etelles sont doublement intéressantes par leurs singulières ponctua
tions qui n ont jamais été observées chez d’autres espèces, et par
l’incurvation de leur grand axe qui en fait une remarquable forme
de passage entre les spores biconiques régulières des Actinocephalus et les spores complètement incurvées en croissant, des
Ménosporicles.
�— 37 —
— 36
Genre LYCOSELLA (Nov. Gen.)
A p p a re il de fix a tio n en forme de grosse tète aplatie, déprimée
au centre comme une ventouse et à bords vaguement festonnés.
G régarines toujours solitaires, à deutomérite très allongé et à
protomërite relevé de côtes saillantes terminées à leur base par un
gros mucron divergent (p ro to m érite é p in e u x , üg. 4, P L I I I ) .
Ki/stes sphériques déhiscents par simple rupture du tégument
au niveau des lignes polygonales d’ornementation.
Spores de forme fondamentale biconique, à grand axe à peine
incurvé, avec un double renflement ventral séparé par un étrangle
ment équatorial (fig . 7, p i. I I I ) .
L ycosella P halangii (Nov. spec.)
(Fig. 1 à i5, pi. III)
Syn. (?) Actinoccphalus Goronoicitscki (Johansen).
Habitat : Tube digestif du Phalangium crassum et cornutum.
Localité : Vallée de la Loire (assez rare), Provence (assez commun).
J ’ai déjà montré en traitant de l’habitat des espèces nouvelles, le
rapprochement qu’il y a lieu de faire entre cette espèce et celles
récemment décrites par M. Johansen et M. Rôssler sous le nom
d’A ctin o cep h . G o ro n o w itscki et d 'A c t. fis s id e n s dans l’intestin du
P h a la n g iu m o p ilio h . (1).
(1) Voir page 12.
Ces deux auteurs qui n’ont vu ni le développement ni les spores
des espèces qu’ils signalent, les font rentrer dans le genre A ctin o eephalus, sans doute à cause de l'analogie de leur protomérite épi
neux avec l'épi mérite crochu des A c tin o cc p h a lu s , deux organes
qui sont loin d’être homologues et, partant, n’ont rien de compara
ble. Toutefois, M. Johansen qui a fait une étude consciencieuse et
très détaillée du sporadin de sa nouvelle espèce a pressenti qu’elle
n’était pas à sa véritable place dans le genre Actinocephalus et
reconnaît lui-même que sa dénomination n’est sans doute que pro
visoire.
L'étude complète du cycle évolutif de l’espèce que je vais décrire
et qui est assurément très voisine de la sienne est venue me confir
mer cette prévision. Les caractères absolument spéciaux de ces
grégarines à protomérite épineux et à spores munies d’un sillon
équatorial nécessitent en effet pour elles la création d’un genre nou
veau auquel j ’ai donné le nom de L gcosella (1) et dans lequel vien
dront sans doute se ranger les espèces de MM. Johansen et Rôssler
dès qu’on connaîtra mieux leur cycle évolutif.
Les individus toujours solitaires se reconnaissent de suite à leur
forme allongée et à la couronne de crochets que présente leur proto
mérite. Ils peuvent atteindre une longueur de 2mm à 2m,n 5, ce qui
place cette grégarine parmi les plus grosses espèces actuellement
connues.
E p im é r ite caduc, très gros dans le jeune âge en forme de tête
aplatie, déprimée en ventouse et bordée d’un bourrelet peu ou point
festonné, relié au protomërite par un col court et large. 11 renferme
toujours d'abondantes granulations entocytiques (jig. 1, 2 et 3.
P L 111).
P r o to m é r ite , court et acuminé à l’extrémité proximale, à tégu-
menlrelevé de 15 à IC côtes saillantes qui vont en divergeant vers la
(1) De À'jxo; grappin, instrument à pointes recourbées.
�— 38 —
base et se terminent par un croc hyalin. Le protomérite présente
ainsi une forme d’ombrelle bien caractéristique. Ces côtes vont en
s’atténuant vers le sommet du protomérite où elles deviennent
insensibles et les granulations entocytiques ne paraissent pas
pénétrer dans leurs saillies.
Les crocs qui les terminent sont toujours recourbés vers la base
dans les formes adultes ; mais dans les individus jeunes, elles sont
parfaitement horizontales. L'étude de très jeunes sporadins montre
leur développement ; elles apparaissent d’abord à la surface du
protomérite sous forme de plissements des téguments, un peu pius
accentués vers la base fig. l , p l . I I I ; dans les formes un peu plus
avancées, les plissements se sont accentués et les crocs qui les ter
minent sont devenus visibles ; leur direction est alors horizontale,
fig. 2, et l’on peut voir qu'ils sont constitués par un prolongement
dépendant de l’épicyte très épaissi en cet endroit et devenu très
résistant,car ces crochets ne se déforment nullement et sont absolu
ment rigides; au-dessous de la couronne de crochets l’épicyte pré
sente encore des dépressions qui ne sont que la continuation des
sillons intercostaux et qui viennent se terminer en s’atténuant, au
niveau du septum.
Le protomérite est généralement bondé de granulations entocy
tiques qui rendent difficilement visibles les crocs dont l'image se
trouve projetée sur leur fond granuleux, mais ceux qui se trouvent
sur la limite latérale à gauche et à droite se voient toujours très
distinctement. Dans les formes jeunes, j ’ai souvent observé, au
sommet du protomérite, au-dessous du sarcocyte épais en ce point,
un petit amas de granulations jaune clair plus petites et distinctes
des granulations entocytiques qui remplissent le reste de ce seg
ment.
Dans son ensemble, le contour général de ce remarquable proto
mérite représente un triangle dont le sommet correspond au pôle
proximal La présence des crochets le rend plus large que le deuto-
39 —
mérite ce qui donne à l’animal entier la forme d’un clou à tète large
et pointue.
D eutom érite. — Peu renflé au-dessous du septum et atténué en
une longue pointe dans la plupart des individus; cependant il est
bon de faire remarquer qu’on observe parfois des formes beaucoup
plus massives dans lesquelles le deutomérite semble avoir pris son
extension plutôt dans le sens de la largeur que dans celui de la
longueur.
Epicyte mince à double contour très net à la base du protomérite,
il présente, comme je l’ai indiqué, des épaississements remarquables
formant les crocs aux extrémités des côtes saillantes ; sur le deuto
mérite, il apparaît comme finement strié en long.
Sarcocyte presque nul et en partie dissimulé sous les abondantes
granulations de Yentocyte qui montre dans le deutomérite le noyau
subovoïde à membrane bien nette avec de nombreux nucléoles de
forme variable, à son intérieur.
K ystes. — Si l'on conserve quelque temps les Faucheurs dans un
bocal humide avec un peu d’herbe, on ne tarde pas à trouver les
Kystes évacués avec les excréments. L'œil nu les distingue facile
ment, car ils atteignent un diamètre de plus d’un demi-millimètre.
Ils sont généralement dépourvus de zone transparente et leur paroi
est élégamment relevée de lignes polygonales un peu plus sombres
que le reste des téguments.
Ils se cultivent très bien dans l'air humide et au bout d’une
quinzaine de jours, ils sont remplis de spores mûres.
D éhiscence.— La déhiscence s’effectue par simple rupture du
tégument du kyste qui se divise ordinairement en petites plaquettes
polygonales au niveau des lignes sombres.
Spores. — Les spores d eLycosella sont non moins caractéristi-
�— 40 —
ques que le protomérite. Ce qui frappe tout d'abord au premier
examen, c’est qu’elles ne montrent ni paroi distincte, ni contenu
quelconque à leur intérieur ; elles apparaissent comme de petits
corps absolument homogènes et massifs, réfringents.
Leur forme fondamentale est biconique, mais elles sont très arron
dies aux pôles et présentent un renflement ventral souvent plus
prononcé d’un côté que de l’autre, ce qui le rends légèrement
asymétriques. Ce renflement ventral est partagé en deux par un
sillon qui occupe exactement l'équateur de la spore est qui corres
pond, comme je l’ai montré plus haut, à la ligne de déhiscence nor
male de la spore. De plus, un examen attentif permet de décéléra
la surface de la spore, des petites taches sombres, circulaires, assez
régulièrement distribuées et qui paraissent correspondre à autant
de petites dépressions de la paroi, fig . 7tpl. I I I .
La structure intime de la spore est mise en évidence lorsqu’on
exerce une légère pression sur le couvre objet pour la faire éclater.
On aperçoit alors visiblement les deux téguments, l’épispore plus
épaisse à la région ventrale et amincie an fond du sillon équatorial,
l’endospore assez mince. Les corpuscules falciformes très petits
comme des grains d’orge sont souvent sortis de la spore ainsi éclatée
et forment un petit bouquet que le picro-carmin colore prompte
ment. On n’observe pas ordinairement de nucléus de reliquat.
L'absence de granulations à l’intérieur de la spore, jointe au
tassement étroit des corpuscules et des téguments, nous donnent
ainsi la raison de l'aspect absolument homogène que présente la
spore non éclatée.
Les spores sont toutes d’égale dimension et mesurent en
moyenne 9 u. de long sur 5
de large. On rencontre parfois
des spores concrescentes à trois ou quatre points obtuses qui
présentent d'ailleurs les mêmes caractères optiques que les spores
normales. J ’ai étudié plus haut(l) la façon dont s’effectue ia déhis(1) v . P. 22
—
l i
cence spontanée de ces spores sous l'influence du liquide digestif des
Faucheurs.
Forme C œ lom ique.— Je signalerai ici, la présence d ’une forme
cœlomique que j ’ai rencontrée une seule fois dans la cavité générale
d’un petit P halangium . N’ayant pas rencontré en même temps de
grégarines dans l’intestin, je ne puis dire à quelle forme intestinale
se rapportent ces spores cœlomiques, ou même si c’est une forme
cœlomique pure ; mais je crois néanmoins utile de les faire
connaître, espérant que d'autres pourront compléter cette unique et
trop courte observation.
Le Faucheur qui renfermait ce parasite appartient à l’espèce si
commune dans les prairies auprès des arbres et qu’il faut, je crois,
rapporter au P h a l. cornutum L. Le premier coup de ciseau destiné
à ouvrir le tégument fit écouler un liquide blanchâtre et granuleux
qui remplissait toute la cavité générale distendue par cette produc
tion. A l’examen microscopique, ce liquide renfermait une grande
quantité de petits kystes sphériques, blanchâtres, de toutes
dimensions et remplis de spores. Les plus petits mesuraient à peine
un diamètre de 15 u. et renfermaient à peine 7 ou 8 spores, tan
dis que les plus gros atteignaient un diamètre de 40 à 50 u. et
étaient remplis de nombreuses spores.
Avec les kystes, le liquide montrait de nombreuses spores libres
et aussi des corpuscules falciformes très gros, absolument
semblables à ceux des grégarines normales et possédant un fort beau
noyau {fig. 13, pi. III).
Les spores sont biconiques fig. 14, très régulières et représentent
parfaitement le type en pseudo-navicelle des anciens auteurs ;
elles sont toutes d’égales dimension, 10 ;a. sur 4 u. 5, à double
tégument, et renferment de gros corpuscules falciformes avec quel
ques granulations réfringentes constituant le noyau de reliquat et
situées tantôt au centre de la spore, tantôt aux deux pôles. De temps
à autre on observe des spores concrescentes résultant de la coales
cence d’un nombre variable de spores simples, fig. 15, PI. III.
6
�Cette forme malheureusement trop rare est intéressante, car
l’existence de corpuscules falciformes libres avec les kystes dans la
cavité générale et l’absence do grégarines intestinales dans le même
individu, tendent plutôt à la faire considérer comme une forme
cœlomique pure, c’est-à-dire complètement adaptée à la vie cœlomi
que,et sans relation avec les polycystidées normales de l'intestin,ce
qui est fréquent chez les vers et les échinodermes, mais très rare,
je crois, chez les arthropodes.
FAM ILLE DES AC AN T I I O S P O R I D E S
G enre ACANTHOSPORA (L. Léger)
J'ai donné dans un précédent travail (1), les caractères du genre
Acanthospora, on peut les résumer brièvement en disant que ce
genre présente un épimérite régulier non appendiculé, des sporadins solitaires, et des spores épineuses.
Acanthospora Repelini (-2) (Nov. spec.)
(Fig. 16 à 18, PI. III)
Habiuu : Tube digestif des Phalanr/ium coniv.tum souvent en compagnie de la
Lycosella P halangi i.
Localité : Vallée de la Loire en Touraine.
J'ai rencontré cette Acanthosporide dans les P h a la n g iu m des
prairies de la Loire, chez lesquels elle est beaucoup plus répandue que
la Lycosella dont on n’observe que quelques gros et rares exem
plaires mélangés à de nombreux A canthospora, contrairement à
ce qui s'observe en Provence.
(1) L. L éger - Recherches sur les Grégarines. — Tab. Zool. 1892, p. l ia.
(2) Cette espèce est dédiée à mon excellent collègue et ami J. Repelin, de la
Faculté des Sciences de Marseille.
Les individus sont toujours solitaires et de forme beaucoup plus
massive que les Lycosella. Le protom érite sub conique est relié à
Xépim érite par un col court et très large. Ce dernier est en forme de
tête déprimée au centre et entouré d’un bourrelet vaguement
découpé en festons. Il est presque identique à l’épimérite de Lycosella
ce qui n ’a rien de surprenant puisque ces deux grégarines se
développent dans les mêmes cellules épithéliales.
Le D eutom érite est en forme de sac ec ne se présente jamais, du
moins dans les types que j’ai observés, avec un prolongement effilé
en forme de queue comme celui du Lycosella.
A letat adulte la grégarine atteint jusqu’à 1 m/m de long et elle
est à peine deux fois plus longue que large. Son protomérite
présente parfois des déformations bizarres, soit en s’allongeant en
un long col, soit, au contraire, eu prenant des formes ramassées et
globuleuses.
L'épicyte finement strié en long n'est que faiblement résistant,
comme en témoignent les fréquentes déformations des sporadins,
sur le porte-objet.
Le ;s arcocyte est mince et Xentocyte amplement rempli de fines
granulations brunes dans le deutomérite, et un peu moins foncées
dans le protomérite où elles paraissent plutôt jaunâtres.
Le noyau est parfaitement sphérique à membrane épaisse et
résistante, et renferme un seul nucléole sphérique, granuleux.
K y s te s .— Les Kystes se rencontrent communément dans les
excréments des Faucheurs; ils sont blancs, sphériques, sans zone
mucilagineuse et mesurent environ 500a de diamètre. Ils mûrissent
facilement dans la chambre humide et mettent les spores en liberté
par simple rupture des téguments.
Spores.— Celles-ci sont épineuses, fig. 17 et 18, et montrent
�— 45 —
nettement deux téguments,après coloration avec le bleu de méthylène
qui met en évidence une épispore ample, extrêmement mince et
fugace, absolument invisible sans le secours de ce réactif. Les
appendices ou piquants appartiennent à l’endospore; ils sont relati
vement courts comme le montre la fig. 17 et sont disposés en une
couronne équatoriale de quatre piquants et deux aigrettes polaires,
où les piquants sont encore plus courts qu’à l’équateur. A l’intérieur
de la spore, les lignes de séparation des corpuscules dessinent des
spires qui s’entrecroisent. Ces spores mesurent 13a de longueur sur
4u,80 de largeur, sans compter la longueur des piquants ; on observe
aussi quelquefois des spores concrescentes.
On voit que ces spores diffèrent complètement de celles de L yco sella; je me suis assuré quelles appartenaient bien à YA canthospora en recueillant de nombreux kystes directement, dans le tube
digestif de Faucheurs qui étaient infestés uniquement de cette
dernière grégarine.
Acanthospora
polymorpha ( N o v . s p e c .)
( F ig . 21 à 22, P I. I I I )
H a b ita t. T u b e d ig e s t if d e s L a r v e s d 'H y d ro m
Pogonites c a p ita lu s ( L é g .) .
C a ra b o h lc s e n c o m p a g n ie d e s
Localité : É ta n g s d u P o ito u e t d e la T o u r a in e .
Cette grégarine se rencontre en si grande abondance dans le tube
digestif des larves d'Hydrous quelle en obstrue parfois complète
ment la lumière. Les Pogonitcs qui se rencontrent presque toujours
avec cette espèce sont toujours moins nombreux et cantonnés plus
spécialement dans l’extrémité postérieure de l’intestin, tandis que
celle- ci est répandue dans toute la longueur du tube et surtout dans
la portion moyenne.
La forme de cette grégarine est extrêmement variable; tantôt elle
se présente sous un aspect ovalaire, acuminé vers l’extrémité pos
térieure du deutomérite.qui peut être considéré comme l’état normal
de repos, tantôt au contraire le protomérite et la portion supérieure
du dentomérite s’allongent en un long col pendant que la portion
distale se gorille et s’arrondit, ce qui donne à l’animal la forme d’une
carafe; d’autres fois, le deutomérite s’allonge considérablement en
une pointe effilée, ou bien au contraire se renfle vers son milieu et
semble émettre de véritables prolongements latéraux, par ses con
tractions localisées.
En un mot, le faciès de cette espèce est des plus mobiles; son
protomérite même peut se déformer en ventouse et se contracter
diversement, mais avec des mouvements très lents et sans atteindre
la remarquable agilité du Bothriopsis histrio des larves de
Dytiscides.
Quelque soin que j ’aie apporté dans l’examen déformés très jeunes
trouvées dans des dissociations de l’épithèlium intestinal des larves
d’IIydrous, je n ’ai jamais pu voir l’appareil de fixation de cette
singulière espèce. Des individus extrêmement jeunes, encore sphé
riques et à septum à peine indiqué, sont déjà dépourvus d epimérite
dont on ne voit pas même la trace. Il est fort probable que la mobi
lité de cette espèce n ’est pas étrangère à la disparition si hâtive du
premier segment, comme cela arrive chez le Bothriopsis que l’on a
longtemps considéré comme dépourvu d epimérite.
A l’état adulte, la forme normale montre un protomérite cvlindroconique court avec un deutomérite ovalaire, ventru, terminé en
pointe; elle peut atteindre près de l ,mn de longueur.
L'épicyte présente de grosses stries saillantes, longitudinales,
assez espacées. Le sarcocgte, peu épais sauf au niveau du septum,
montre une couche striée, spiralée, d’une grande netteté et qui n’est
sans doute pas étrangère à la mobilité de cette espèce. L'entocyte
est à fines granulations jaune-brun et montre dans le deutomérite
un beau nucléus sphérique à paroi très netle avec des nucléoles assez
�nombreux. On trouve quelquefois des individus chez lesquels le
nucléus est resté inclus dans le protom érite, comme M. A .Schneider
en a signalé chez les Pileocephalus.
K ystes. — Les kystes sont sphériques, de 5 à 700u de diamètre et
munis d'une large zone protectrice d’environ 50u d’épaisseur au
début. Leur paroi est sillonnée destries profondes, méridiennes,
qui semblent se réunir en deux points opposés que l’on peut regarder
comme deux pôles; elle présente de plus, de toutes petites éminences
assez régulièrement espacées à leur surface.
Déhiscence.— Au bout de 5 à 6 jours, pendant la belle saison, la
zone protectrice est souvent résorbée en entier et le kyste mur,
laisse échapper ses spores par simple rupture de son tégum ent.
Spores.— La quantité de spores contenue dans chaque kyste est
prodigieuse, étant donné le volume du kyste par rapport à la peti
tesse des spores. Celles-ci restent intriquées les unes dans les
autres, après la rupture du kyste, car elles sont munies d’aiguillons
divergents, aux pôles et à l’équateur. Leur forme générale est
biconique, mais comme leur coupe optique est nettement hexago
nale, on peut en déduire quelles sont en réalité constituées par
l'accolement, à la base, de deux pyramides à six pans. A l’équateur,
la couronne de piquants comprend six soies insérées au sommet de
chaque angle solide ; aux deux pôles se trouve également une
aigrette composée de six soies un peu plus courtes que celles de
l'équateur, fig . 22, pl. I I I . Leurs dimensions sont de 8{jl, 10 (gdaxe)
et 4;ji,40au petit axe. Les soies équatoriales atteignent jusqu’à 3p,25
et il y a peu de spores degrégarines qui en montrent d’aussi longues.
On trouve parfois des spores concrescentes hérissées de soies à
cause de la multiplicité des angles. Ces spores renferment au début
de grosses granulations jaune-verdâtre qui se différencient tardive
ment en corpuscules falciformes.
F A M IL L E
DES
D A C T Y L O P IIO R ID E S
G e n r e RHOPALONIA (1) ( L . L é g e r)
A p p a reil de fixa tio n constitué par un bouton sub-sphérique
duquel partent en rayonnant une quinzaine de prolongements digitiformes renflés en massue et diversement recourbés.
G régarines solitaires, sporadins de lonne conique, arrondie à
leur extrémité proximale, sans septum distinct (pseudo-monocystis).
Kystes sphériques à deux hémisphères distincts à la maturité :
l'hémisphère fertile (sporocyste) sombre, l’hémisphère stérile
(pseudo-kyste) clair ; déhiscence s’effectuant par un pseudo-kyste
latéral, spores cylindriques à deux téguments distincts.
R hopalo nia G e o p h il i ( L . L é g e r )
(Fig. 10 à 21, PL II)
H a b ita t : T u b e d ig e s t if d e s G e o p h ile s d e P ro v e n c e e t p lu s p a r tic u liè r e m e n t du
Stigm atogccster g ra c ilis (2).
L o c a lité : P r o v e n c e , E n v ir o n s d e M a r s e ille , S im ia n e , R o q u e fo r t, L a B é d o u le .
Cette grégarine est rare ; il s’en faut qu’on la trouve chez tous
les Géophiles recueillis aux stations indiquées; toutefois, lorsqu’un
(1) D e p ô ira /o v, m a s s u e ; le s s p o r a d in s o n t la fo r m e d ’ u n e m a s s u e .
(2) M . H e n r i AV. B r o le m a n n , d o n t la h a u te c o m p é te n c e e s t c o n n u e de to u s c e u x
q u i s ’o c c u p e n t d e s m y r ia p o d e s , a b ie n v o u lu se c h a rg e r d e m e d é te r m in e r c e tte
e s p è c e a in s i q u e q u e lq u e s a u tr e s s ig n a lé e s a u c o u rs d e ce t r a v a il ; je le p r ie de
v o u lo ir b ie n a g r é e r ic i to u s m e s r e m e r c ie m e n ts .
�— -48 —
tle ces myriapodes on est infesté, on la trouve par grandes quantités
dans toute la longueur de son tube digestif, mais plus spécialement
dans les deux tiers postérieurs où elle est facilement visible à l’œil
nu, car elle atteint près d’un demi-millimètre et se détache en blanc
mat sur le fond grisâtre du contenu intestinal.
Les sporadins qui ont la forme de petites massues, arrondis à
l’extrémité proximale et étirés en pointe à l’extrémité distale se pré
sentent le plus souvent sous la forme de pseudo-monocvstis, caria
plupart des individus ne montrent pas de traces de septum ; c’est à
peine si on peut distinguer au sommet du segment unique une por
tion renfermant des granulations entocytiques plus jaunes et plus
fins que les autres, et qui représenterait le véritable protomérite ;
cette grégarine rentre donc, au point de vue de son évolution, dans
le groupe des Dicystidées.
Epim érite constitué par un bouton assez gros hyalin, sub-sphérique, autour duquel sont insérés une quinzaine de digitations
également hyalines, renflées à leur extrémité libre. Dans les formes
tout à fait jeunes, intra cellulaires, ces digitations débutent comme
de simples petits bourgeons disposés circulairement autour du
bouton central fig . 10, p l. II). Elles s’allongent peu à peu et se
recourbent diversement dans la cellule hospitalière, tout en conser
vant la plupart du temps une direction inclinée vers le corps de la
grégarine (fig. 11, p l. II)Plus tard, quand le sporadin est adulte, l’épimérite sénile se
flétrit, les digitations sont recroquevillées en tous les sens, en même
temps que le bouton central est atrophié (fig. 12) et la mutilation
se produit bientôt, transformant la polycystidéeen un pseudo-monocystis libre dans le tube intestinal.
L epimérite est relié au corps de la grégarine par un col court et
assez large dont la base se confond avec le pôle proximal du segment
unique, lequel se déprime ordinairement en cupule tout autour de la
surface d'insertion du col (fig. 10,pl. II).
Epicgte mince à double contour et finement strié longitudinale
ment.
Sarcocgtc épaissi au pôle proximal et diminuant d’épaisseur vers
la partie moyenne, pour augmenter ensuite vers l’extrémité distale.
La fine couche fibrillaire du mgocgte est difficile à voir à cause de
l’abondance des granulations de lentocyte.
Entocgte. — L’entocyte renferme de grosses granulations grais
seuses et de petites granulations très fines orangées, cantonnées
plus spécialement au pôle proximal où elles forment la zone plus
claire que je considère comme représentant le protomérite. Le
noyau est ovoïde et se colore bien par l’action prolongée du picrocarmin ; sa paroi est mince et délicate, se déformant à la moindre
pression. Il renferme un nucléole de forme variable selon l’âge de
la grégarine. Chez les jeunes, ce nucléole est entier, sphérique et
plus tard il se déroule en ruban ; dans les individus âgés, il se frag
mente en plusieurs nucléoles secondaires et parfois même s'émiette
complètement, formant une masse pulvérulente qui se colore plus
fortement au centre du nucléus.
Kystes. — Les Kystes que l'on peut recueillir en grand nombre
lorsqu’on conserve les Géophiles en captivité pendant quelque
temps, sont sphériques, d’un blanc mat et entourés d’une épaisse
zone mucilagïneuse ; ils mesurent en moyenne 200 à 250 p de
diamètre.
Placés dans un milieu convenablement humide et aseptique (sui
des lames de charbon de cornues dont la base plonge dans l’eau
pure par exemple), ils ne tardent pas à montrer les premiers phéno
mènes de la sporulation. Au bout de 5 à Gjours, ils sont déjà parta
gés en deux hémisphères l’un fertile (sporocysie) coloré en gris bleu,
renfermant déjà les sporoblastes, l’autre stérile (pseudo-kyste)
resté blanc et renfermant seulement des granulations inutilisées.
�Une mince bande noire équatoriale marque la séparation de ces
deux hémisphères à la surface du Kyste.
La paroi propre du Kyste est mince, hyaline et présente à sa
surface un fin réticulum qui paraît constitué par des épaississe
ments de la paroi sous forme de lignes obliques qui s’entrecroisent
en dessinant des losanges dont chaque sommet, ou point d’entrecroi
sement des lignes, est occupé par une petite granulation brillante
(f’9- 14,p l. II).
Immédiatement en dessous de la paroi propre du Kyste, se voit
une autre enveloppe légèrement colorée, qui recouvre directement
les spores du sporocyste en se moulant sur elles, de sorte que son
contour parait ondulé, étant soulevé par les spores périphériques.
Au bout d’une quinzaine de jours environ, les spores sont parfai
tement mûres et le Kyste les met en liberté, sous l’action du pseudo
kyste latéral, suivant le mécanisme de déhiscence que j'ai étudié
précédemment (1).
Spores. — Les spores sont cylindriques, arrondies aux deux
pôles, comme toutes celles des D actylophorides. Elles mesurent
16 |x 5 de long sur 6 u 5 de large et présentent une double paroi :
l’épispore mince et fragile intimement appliquée sur une endospore
plus résistante. Les corpuscules falciformes sont bien visibles à leur
intérieur ; ils sont très agiles et sortent spontanément de la spore,
lorsque celle-ci est mise en contact avec le liquide digestif des
Géophiles (2).
Comme on le voit, la grégarine des Géophiles réunit tous les
caractères si particuliers de la famille des Dactylophorides ; elle
vient ainsi compléter, du moins pour ce qui concerne nos régions,
(1) V . D é h is c e n c e d e s k y s te s , p . 18.
(2) Y . D é h is c e n c e d e s s p o re s , p . 2 i .
cette famille si remarquablement homogène et dont tous les repré
sentants habitent exclusivement le tube digestif des Chilopodes.
. — En compagnie de la grégarine que je viens de décrire,
j’ai rencontré une seule fois, mais en grand nombre, dans le tube
digestif des Géophiles, une coccidie qui, je crois, vaut la peine d’être
signalée, car elle semble devoir rentrer, par ses caractères, dans le
genre O rthospora, type aussi rare qu’intéressant de la tribu des
monosporées.
C o c c id ie
Cette coccidie est de forme sphérique, d’un diamètre assez cons
tant de 18 o. environ et limitée par une paroi épaisse, à double
contour nettement accusé. Le plus souvent, elle renferme un con
tenu granuleux avec un noyau, f i g. 22, p l. II-, plus rarement on
la rencontre à 1état sporulé. Elle montre alors, les corpuscules
falciformes qui m’ont paru être au nombre de quatre, deux dans
chaque hémisphère (fig. 23, pl. I I ) . Toutefois, je n’insiste pas
davantage sur ces caractères que je n’ai pas encore étudiés assez
complètement, vu la rareté de l’espèce, pour me prononcer d’une
façon certaine sur la véritable place à assigner à cette coccidie.
�I
EXPLICATION DES PLANCHES
P LA N C H E
F jg .
i .........................
11
A p p a r e il d e f ix a t io n d u
Stirtospora Provincialis.
F i g . 2 .........................
I? jg . 3 .........................
S p o r a d in d u m ê m e p a r a s ite .
L a m b e a u d e la p a r o i d u K y s te m o n tr a n t le s o r n e m e n ts en
F i g . 4 e t 5 ..............
ré s e a u .
S p o r e s n o r m a le s d u
F i g . 6 .................. . .
C o u p e o p tiq u e d e la s p o r e .
F ig .
F ig .
7 ........................
.........................
S p o r e c o n c re s c e n te .
K y s te d e Clepsiclrina
Acridiorum a u
Acridiorum.
Sticlospora.
m o m e n t d e l ’é m is s io n
F i g . 1 ) .........................
des s p o re s .
S p o r e d e Clcpsidrina
F i g . 1 0 .......................
F i g . 11 e t 1 2 .........
J e u n e C é p h a lin d e W io p a lo n ia G e o p h ili.
E p im é r it e a d u lt e e t é p im é r it e s é n ile d e ce p a r a s ite .
F ig .
F ig .
1 3 ......................
1 4 ......................
S p o r a d in d u Wiopalonia.
L a m b e a u d e la p a r o i d u K y s te m o n t r a n t d e fin e s o r n e m e n
F ig .
F ig .
F ig .
1 3 ......................
1 6 ......................
1 7 ......................
ta t io n s .
K y s te m û r d u W io p a lo n ia .
D é b u t d e la D é h is c e n c e d u m ê m e K y s te .
D é h is c e n c e e ffe c tu é e , le s s p o re s s ’é c h a p p e n t p a r lo u x e i-
F ig . 1 8 ......................
F i g . 19, 20 e t 2 1 .
tu r e .
S p o re m û r e d u W io p a lo n ia .
S ta d e s s u c c e s s ifs d e la d é h is c e n c e n o r m a le des s p o re s so u s
F i g . 22 e t 2 3 ..........
l ’ a c tio n d u s u c g a s tr iq u e .
C o c c id ie tr o u v é e d a n s le tu b e d ig e s tif d u G é o p h ile .
P LA N C H E
F ig .
1 et 2
F ig . 3 . . . .
F ig . 4 . . . .
III
C é p h a lin s d e L i/c o s clla P h a la n g ii 3 d iffé re n ts é ta ts d u d é v e
lo p p e m e n t.
C o u p e d e r é p im é r it e trè s g r o s s i.
S p o r a d in a d u lt e m o n t r a n t son p r o to m é r ite é p in e u x .
�l u M d / ( - s </(• /< / / ( U n / / r ( / e x S c i e n c e s < /c . \ / < t r . s c i / / (
F ig . 5 ........................
F ig . 6, 7 et 8 . . . .
F ig . 9 ........................
L a m b e a u d e la p a r o i d u K y s te m o n t r a n t le s p la q u e tt e s
p o ly g o n a le s .
S p o r o b la s te e l s p o re s d e la m ô m e g r è g a r in e .
S p o re é c ra s é e p a r u n e lé g è r e p r e s s io n , m o n t r a n t le s lig n e s
d e m o in d r e r é s is ta n c e .
G|W
F ig . 10, 11 et 1 2 .
F ig
F ig .
F ig .
F ig .
F ig .
F ig .
F ig .
D é h is c e n c e s p o n ta n é e d e s s p o re s m û r e s s o u s F a c tio n d u s u c
g a s tr iq u e .
13, l i e t 15 . S p o ro z o ïte e t s p o re s c œ lo m iq u e s r e n c o n tré e s d a n s la c a v ité
g é n é r a le d ’u n Phalangium.
1 6 ..................... Acanthospora Rcpclini d e l ’ in t e s t in d e s Phalangium d e
la v a llé e d e la L o ir e .
17 e t 1 8 ------ S p o re s d e ce p a r a s ite .
1 9 ..................... Eirmoeystis Asidœ ( c o u p le ) .
2 0 ..................... S p o re d e c e tte g r è g a r in e .
2 1 ....... .............. Acanthospora polymorpha d e s la r v e s d 'Hgdroüs.
2 2 ..................... S p o re d e c e tte g r è g a r in e .
■T:.'
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S / iv / p s p o n t
_
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F i ',.* *
. -
s .
( 'f e p s i ii r im
Fi-fPJ'-tS'i Pfccidu
t
���(M représentant un inétal monoatomique) peuvent être envisagés
comme sels de l’hydrate normal
OU
CrO°.011
correspondant à l’acide sulfurique, de même que l’anhydride chro
nique correspond à l’anhydride sulfurique.
Les bichromates, dont le nom est assez mal choisi, car il semble
qu'il devrait s’appliquer aux sels
_OM
CrO2
.011
fui
�— 3 —
analogues aux bisulfates
Cette propriété se révèle encore dans la formation d'acides mixtes
par union de ce même acide avec d’autres avec perte d’eau. Les
corps ainsi formés peuvent donner des sels métalliques.
^OM
SO\O iI
Tels sont les chloro-chromates formés d’après l’équation :
correspondent en réalité aux pyrosulfates. Ils ont la formule
- f 2 H Cl =
,/OM
CrO2
II-O +
CrO2
\O Ii
'O
2 CrO2
OM
CL
CrO2
\OM
On connaît également les composés correspondants dans lesquels
le chlore est remplacé’par le brome, l’iode ou le fluor, maison ne
connaît pas les acides libres correspondants.
et dérivent de l’acide hypothétique
CrO2
Guidé par ces considérations, j ’ai cherché à obtenir d’autres
composés de constitution analogue. Dans ce but, j'ai essayé de
combiner à l’acide chromique un certain nombre d’autres acides.
L’acide iodique seul, jusqu'à présent, m’adonné des résultats intéres
sants et ce sont ces résultats qui font l’objet de ce travail.
'011
0
que l'on peut considérer comme le produit de l’union de deux molé
cules de l'acide normal avec élimination d’une molécule d’eau.
On connaît également des sels plus acides contenant trois et
quatre molécules d’anhydride chromique pour une d’oxyde. Ce sont
les tri et les tétrachromates correspondant aux acides :
CrO2
'On
CrO2
'o
CrO2'
'OU
0
'O
CrO2'
o
A N H Y D R ID E S
M IX T E S
C H R O M O IO D IQ U E S
CrO2'
O
CrO2
\0 H
Avant d’entrer dans cette étude, je présente ici tous mes remer
ciements à M. Dnvillier, dans le laboratoire duquel ces recherches
ont été faites etqui m’a facilité ma tâche en me guidant, et en mettant
obligeamment à ma disposition les précieuses ressources dont il
dispose.
CrO2'
-O H
qui n'ont pas d'analogues dans la série du soufre.
Ainsi l’on peut dire que l’acide chromique normal a la propriété
de se souder facilement à lui-même avec perte d’eau pour donner des
anhydrides fonctionnant comme acides bibasiques.
L’acide iodique à l’état de liberté a pour formule
I0 20H
et la plupart de ses composés, à l’exception d’un nombre, assez
restreint, dérivent de cette formule.
On peut concevoir, par union de cet acide avec l'acide chromique
�*
normal ou avec ses anhydrides, la formation d'un nombre assez
considérable de composés tels que les suivants :
i
C rO * y T
\O II
Crû*
c . 0^ 0 1 0 '
CrO-
U
O
CrO'
\O H
ir
.010'
ACIDE CIIROMOIODIQUE
^O IO 4
CrO'
CrO4
'O
'O
CrO*'
nr
CrO4'
O
CrO4'
r
OIO4
;o
CrO4'
^OIOi
in
O IO '
\O IO '
'0
CrO4'
.OH
. 010'
Etc.
Les corps de la première colonne ont encore un hydroxyle acide
et devront dés lors fonctionner comme acides monobasiques.
Ceux de la deuxième colonne, ne contenant plus d’hydrogène, ne
pourront fournir de sels.
J'ai pu obtenir l’acide représenté par la formule I, ainsi qu’un
certain nombre de ses sels. Ce sont ces composés que je vais étudier.
11 m’a été impossible d'obtenir les sels correspondant aux autres
acides de la première colonne, et les acides eux-mêmes, si toutefois
ils existent, paraissent extrêmement solubles et incristallisables.
Quant aux corps de la deuxième colonne, il semble que celui
représenté par la formule II se produit lorsqu’on sèche à l’étuve
l’acide I. L équation suivante rend compte du fait.
^010*
2 C rO '^OH
permet pas de savoir si l’on a affaire à une combinaison ou à un
simple mélange d’anhydride chromique et d’anhydride iodique.
Lorsqu’on laisse évaporer une solution aqueuse contenant une
molécule d’acide chromique et deux molécules d’acide iodique, on
obtient un sirop se prenant en une masse gommeuse incristallisable
qui contient peut-être le composé 1'.
CrO4'
'010*
'0
= H'O +
CrO4'
. 010'
11 reste une matière solide, rouge brun, boursouflée et d’aspect
amorphe qu'il est impossible d’obtenir mieux caractérisée, ce qui ne
Cet acide se produit lorsqu’on laisse évaporer au-dessus de l’acide
sulfurique une solution d’une molécule d’anhydride chromique et
d’une molécule d’acide iodique.
On doit employer pour cette préparation, ainsi que pour celle des
chromoiodates, de l’acide chromique pur obtenu parle procédé de
M. D uvillier1 qui consiste à traiter le chromate de baryte par l’acide
azotique. Cet acide est très pur et ne contient ni acide sulfurique ni
potasse. Il se présente en masses cristallines brun foncé on en aiguilles
rouge cinabre.
L’acide chromique ordinaire du commerce, obtenu par l’action
d’un grand excès d’acide sulfurique sur une solution saturée de
bichromate de potasse, est cristallisé en belles aiguilles rouge vif,
mais il est très impur et formé en quelque sorte de bisulfate de potasse
teint par l’acide chromique. Aussi lorsqu'on l’emploie pour la prépa
ration de l'acide cliromoiodique, il se forme un précipité d’une
poudre chatoyante jaune orangé constitué par du chromoiodate de
potasse beaucoup moins soluble que l'acide cliromoiodique. Ce der
nier ne se dépose que plus tard par évaporation lente et est souillé
d ’acide sulfurique et de potasse.
En opérant avec l’acide chromique pur, on obtient l’acide chromoiodique sous forme de cristaux rouge rubis que l’on essore sur
(1) E. Duvillier, mémoire sur la préparation de l'acide chromique. Ann. Phys,
et Ch, t. 28, p. 260.
�une plaque poreuse au-dessus de l'acide sulfurique. Ces cristaux qui
paraissent appartenir au système orthorhombique sont excessive
ment solubles dans l’eau et tombent à la longue au contact de l’air
en déliquescence.
Ils sont hydratés et répondent à la formule
CrO*
^OIO*
\0 H
4- 2 11*0
Par l’action de la chaleur ils fondent d’abord à 40° dans leur eau
de cristallisation, puis perdent toute leur eau, y compris celle de
constitution, vers 130°-140° en se solidifiant en une masse brune
boursouflée qui constitue peut-être, comme je l’ai dit plus haut, le
corps :
in c in é ra tio n ; du poids ain si tro u v é on d éd u it la te n e u r en a n h y d rid e
c h ro m iq u e .
Le liquide filtré provenant de cette opération est acidulé par l’acide
azotique, puis précipité par le nitrate d’argent. On pèse l’iodure
d’argent sur un filtre taré et on en déduit le poids de l’anhydride
iodique.
On trouve ainsi les résultats suivants :
1. — 0 gr. 642 d’acide ont donné à l’étuve Ogr. 095 d’eau. Le résidu
a fourni 0 gr, 160 de sesquioxyde de chrome et 0 gr. 478 d’iodure
d’arg *nt.
IL — 0 gr. 534 ont donné 0 gr. 077 d’eau, 0 gr. 133 d’oxyde de
chrome et 0 gr. 399 d’iodure d’argent.
Ce qui correspond aux nombres :
CrO*'
-010*
0
CrO*
\0 I0 *
En élevant plus haut la température, il se dégage de l’iode et de
l’oxygène provenant de la destruction du groupement iodique, et il
reste de l’anhydride chromique qui lui-même se transforme en ses
quioxyde de chrome à haute température.
Mis au contact de l’alcool, l’acide chromoiodique l’oxyde vive
ment mais avec moins d’énergie que l’anhydride chromique. Il n ’y a
pas inflammation lorsqu’on laisse tomber une goutte d ’alcool sur
ce corps pulvérisé comme cela a lieu avec l’anhydride chromique.
Trouvé
1
il
Calculé
2CrO3........ ........ 32,05 ........ . . . . 32,79 ............... 32,77
....... 53,12
I*05
5H0*.......... ........ 14,42 ........ . . . . 14^79 ....... ....... 14,41
A n a l y s e . — Pour analyser ce corps j’en ai desséché un poids
déterminé à letuve a 130°-140° pour doser l’eau. Puis le résidu a été
dissous dans l’eau et réduit par l’acide sulfureux qui transforme
l’acide iodique en acide îodhydrique et l’acide chromique en sulfate
de chrome. On précipite alors ce dernier par l’ammoniaque en
laissant digérer le mélange à une température de 80° à 90<> pendant
une heure ou deux, pour que la précipitation soit complète. On reçoit
le sesquioxyde hydraté de chrome sur un fdtre et on le pèse après
~
■
�—9 —
CHHOMO10 DATES
Un certain nombre de sels de l'acide chromoiodique se forment
lorsqu’on dissout ensemble dans l’eau soit du bichromate de la base
et de l'acide iodique, soit de l'iodate de la base et de l’anhydride
chromique.
Les chromoiodates ont presque tous, à un degré plus ou moins
considérable, la propriété detre décomposés par l’eau en anhydride
chromique et iodate métallique généralement peu soluble qui se pré
cipite. Ce phénomène constituant une véritable dissociation, j ’ai
pensé qu’on pourrait l’empêcher en ajoutant à la solution l'un des
produits de cette dissociation, l’acide chromique. C’est en effet ce
qui a lieu.
Dés lors, pour produire les chromoiodates, on devra, ou bien
dissoudre dans l’eau une molécule du bichromate métallique et
deux molécules d'acide iodique, en ajoutant une quantité d’anhy
dride chromique variable suivant le cas et suffisante pour empêcher
la décomposition, ou bien dissoudre l’iodate dans un excès conve
nable d'acide chromique.
Cette propriété s’oppose à la purification de ces sels par recristal
lisation, car, pour cela, il faudrait faire cette opération en présence
d’un nouvel excès d acide chromique, et l’on se trouverait dés lors
dans les mêmes conditions que pour la première cristallisation.
Ces faits expliquent également que, dans l'analyse de ces sels, on
trouve généralement plus d’acide chromique et moins d’anhydride
iodique que ne le demandent leurs formules.
Je n’ai pas pu obtenir les chromoiodates de toutes les bases métal
liques. Pour certaines d’entre elles, la décomposition par l’eau du
chromoiodate est si énergique que, même en employant un grand
excès d’acide chromique, on n obtient que de 1iodate insoluble. 11
semble que l’intensité de cette décomposition est due à la grande
insolubilité de l'iodate.
J ’ai pu, dans un petit nombre de ces cas, tourner alors la difficulté
en employant l'acide azotique quadrihydraté comme dissolvant.
C’est ainsi que je suis arrivé à préparer le sel d’argent et celui de
cuivre. Mais, dans bien d’autres cas, ce moyen ne réussit pas.
Dans d autres circonstances plus rares, c’est l’insolubilité du
chromatequi intervientet détermine la précipitation de ce sel. Lors
qu’on cherche, par exemple, à préparer les chromoiodates de dia—
mylamine ou de quinine, on n’obtient que des chromâtes presque
insolubles, tandis que les iodates sont ici très solubles.
11 faut donc, pour que ces sels puissent se former, que la solubilité
de l’iodate de la base et celle du chromate, dans les conditions de
l’opération, ne soient pas trop différentes l’une de l'autre.
Soumis à l’action delà chaleur, les chromoiodates perdent leur
eau, lorsqu’ils sont hydrates, à une température variant entre 110°
et 150°, puis, si on continue à élever la température, il se dégage
de l’oxygène et des vapeurs d’iode et il reste un résidu de bichro
mate.
Les alcalis agissant sur les chromoiodates alcalins ne fournissent
pas de sels plus basiques, mais un mélange d’iodate et de chromate.
Ils cèdent facilement leur oxygène aux corps réducteurs qui tantôt
agissent à la fois sur les radicaux chromique et iodique, tantôt sur
le premier seul.
Le premier casse présente avec l'acide sulfureux et l’hvdrogéne
sulfuré qui donnent de l’acide iodhydrique, du sulfate de chrome et
et du sulfate de la base du sel. J’ai utilisé cette réaction pour l’ana
lyse de ces composés.
Les substances organiques respectent au contraire l’acide iodique.
Il suffit de placer sous une même cloche deux récipients contenant,
l’un une dissolution de chromoiodate de potasse, l’autre de l’alcool ou
de l’éther, pour que la réduction soit effectuée en quelques heures.
On trouve dans le récipient un dépôt vert d'iodate de chrome, et il
2
�-
10
Il
—
reste en solution un mélange de chroraate et de bichromate de
potasse. La réaction se passe d’après l’équation :
Le sel obtenu comme précédemment constitue le sel de potasse de
l’acide cbromoiodique et a dès lors la formule :
„ ^OIO*
— 30 = Cr* (IO3)0 - f -2 CrO*K* 4- Cr*07K4
\0 K
6 CKV
CHROMOIODATE DE POTASSIUM
Lorsqu’on abandonne au refroidissement une solution faite à
chaud d'une molécule de bichromate de potasse et de deux molécules
d’acide iodique, on trouve une croûte jaunâtre d’aspect amorphe qui
tapisse les parois du vase et sur laquelle sont implantés de petits
hémisphères cristallins d’un rouge vif.
Si l'on sépare soigneusement ces derniers, qu’on les redissolve dans
l’eau chaude et qu’on laisse refroidir, le même phénomène se repro
duit. 11 en est de même pour toutes les autres recristallisations.
Si l’on analyse d’une part la croûte jaune, et de l’autre les hémi
sphères, on constate que la première est formée par de l’iodate de
potasse ayant entraîné un peu de la solution mère, tandis que les
seconds constituent une combinaison définie d’iodate de potasse et
d’acide chromique, ou encore de bichromate «le potasse et d’acide
iodique d’après les rapports :
2CrO\ LO5, KO4.
La formation constante d’iodate de potasse par recristallisation
de ce sel est due, comme je l’ai dit plus haut, à faction dissociante
de l’eau. On l'évite en ajoutant un peu d’acide chromique à la disso
lution : il ne se dépose alors que le sel rouge.
C’est cette expérience, qui a été le point de départ de mes recher
ches commencées en 1887 sur les chromoiodates.
CrO
^OIO4
\0 K
C’est cette formule que j ’avais indiquée dans ma première commu
nication sur ce sujet (1). Je considérai ce sel comme anhydre.
M. Blomstrand (2), dans un travail entrepris sur les combinaisons
de l’acide iodique, a été amené à reprendre mes travaux sur ce sel
et trouva que le sel qu'il avaii préparé contenait de l’eau, mais ne
put en déterminer exactement la quantité. Il cite en effet trois ana
lyses dans lesquelles il trouve 3,36 et 2, CG% pour les deux premières
et 4,92 % pour la troisième. Or la théorie exige 2,78 °/„ pour une
demi-molécule et 5,42 /0 pour une molécule d’eau, pour un poids
moléculaire correspondant à la formule ci-dessus. Devant ces résul
tats, M. Blomstrand hésite entre ces deux états d’hydratation.
Dés que j ’eus connaissance de ce travail, je voulus vérifier si réel
lement le sel que j'avais cru anhydre était hydraté comme l'affirmait
M. Blomstrand, ou si, comme cela était possible, il pouvait cristal
liser sous l’un ou l’autre de ces états, suivant les conditions de
l’opération.
Pour vérifier le fait, j'instituai de nouvelles expériences, et voici
les résultats obtenus.
Lorsqu’on prépare une solution de chromoiodate de potasse (en
ayant soin d’ajouter un petit excès d'acide chromique) et qu’on la
concentre fortement, si on la laisse alors refroidir lentement, on
voit se former des masses cristallines très denses, formées de petits
agrégats hémisphériques d’un rouge un peu brun et réunis en arbo
risations.
La température continuant à baisser, il arrive un moment où l’on
voit se déposer sur le sel précédemment formé des hémisphères
(1) A. Berg . Sur
(2) Blomstrand.
les C h r o m o i o d a t e s .
J o u m . für.
prald .
C. R., t, 104, p. 1514.
(2), t. 40, p. 305.
Ch.
�— 13 —
ressemblant aux premiers, mais moins denses et d’une
teinte plus claire.
En voyant cette différence d’aspect des deux genres de cristaux,
je me suis demandé si elle ne correspondrait pas justement à l’exis
tence du sel anhydre et du sel hydraté.
Je refis alors l’expérience en ayant soin de décanter la solution dès
que les premiers cristaux du second sel apparurent, ce qui me
permit de les avoir séparément.
L'analyse du premier m’indiqua qu'il était constitué par le sel
anhydre identique à celui que j’avais fait connaître.
Pour effectuer cette analyse, le sel pesé est placé à l'étuve à 110°
environ. Son poids n'ayant pas varié, la température fut portée à
130° puis à 150° pendant plusieurs heures. 11 n ’y eut pas de varia
tions; le sel était donc bien anhydre. La prise d'essai fut alors
dissoute dans l’eau, réduite par l’acide sulfureux et précipitée par
l’ammoniaque. I/oxyde de chrome fut pesé après incinération,
La liqueur fut ensuite acidulée par l'acide nitrique, précipitée par
le nitrate d'argent, et l’iodure d’argent formé recueilli par filtration.
La liqueur filtrée, débarrassée d’argent par l'acide chlorhydrique,
fut additionnée de quelques gouttes d’acide sulfurique, évaporée à
sec et calcinée dans une capsule de platine. On pèse le sulfate de
potasse restant.
c ris ta llin s
On a ainsi trouvé ;
I. — 0 gr. 592 de sel ont donné 0 gr. 140 doxvde de chrome,
0 gr. 439 diodure d’argent et 0 gr. 103 de sulfate de potasse.
IL — 0 gr. 721 ont fourni 0 gr. 170 d’oxyde de chrome, 0 gr 539
d iodure d'argent et 0 gr. 199 de sulfate de potasse.
D’où :
Trouvé
Calculé
-2 CrO3
1*0=...
31,84 . . . .
53,18 . . . .
1
. 32,45
V> 79
II
3-2,12
53,14
Le second sel est hydraté et contient une demi-molécule d’eau de
cristallisation. Il répond a la formule ;
'OIO*
CrO*'
\O K
+ 7i H*0
Les analyses faites comme pour le cas précédent sur un sel séché
à l’air pendant plusieurs heures donnent en effet;
I. — 0 gr. 758 ont fourni 0 gr. 021 d’eau, 0 gr. 179 d’oxyde de
chrome, 0 gr. 549 d’iodure d’argent et 0 gr. 205 de sulfate de
potasse.
IL — 1 gr. 382 ont perdu à l’étuve 0 gr. 038 d’eau.
Le qui correspond à ;
Trouvé
2 Cr< e ........ . . . .
1*0=....................
K*o
....
1-1*0............ . . . .
I
Calculé
30,96 ........ . . . . 31,07 ........
....
51,70 ........
14,55 ........ . . . . 14,01 ........ . . . .
2,78 ........ . . . . 2,77 ........ . . . .
11
»
»
2,75
Ce même hydrate se dépose seul lorsqu’on laisse refroidir lente
ment une solution de chromoiodate moyennement concentrée. Il
forme alors de belles masses cristallines hémisphériques ou allon
gées d'un beau rouge vif.
Le sel ainsi préparé a donné à l’analyse les résultats suivants :
j _Premier échantillon séché peu de temps à l’air et broyé au
moment de l’analyse. 0 gr. 850 ont donné 0 gr. 025 d’eau, 0 gr. 201
d’oxyde de chrome et 0 gr. 015 d iodure d aigent.
H __ Deuxième échantillon cristallisé,séché trois jours au contact
de l’air. 1 gr. 198 ont perdu à 1étuve 0 gr. 035 d eau.
III. - Môme échantillon que le précédent, réduit en poudre et
séché trois jours à l’air. 0 gr, 730 ont perdu 0 gr. 021 d'eau.
IV — Le même pulvérisé, séché trois jours à l’air et deux jours
au-dessus de l acide sulfurique. 1gr. 110 ont perdu Ogr. 031 d eau.
�Ces nombres correspondent à :
Trouvé
2CrO*
PO3
HT)
Calculé
30,96
51,70
2,78
l
31,11
51,43
2,82
II
»
■
2,92
III
»
»
2,87
IV
»
A
2,7
On voit que le sel ne perd son eau ni par exposition à l’air, ni par
un séjour de deux jours sur l'acide sulfurique.
Parmi les irois analyses données par M. Blomstrand, les deux
premières s’accordent assez avec la composition du sel à 1/2 IFO
(3.36 et 2,66 ° 0), tandis que la troisième semble indiquer l’existence
d’un sel plus hydraté contenant 1 IFO, car cet auteur a trouvé
4,92 °/0 d’eau, au lieu de 5,42 qu’exigerait cet état d’hydratation.
J ’ai voulu vérifier si ce sel existait. Or, en me plaçant dans les meil
leures conditions possibles pour sa formation, c’est-à-dire en lais
sant évaporer une solution froide au-dessus de l’acide sulfurique,
je n’ai obtenu que le sel à 1 2 IFO, ce que montre l’analyse sui
vante :
0 gr. 864 ont perdu à l’étuve 0 gr. 024 d’eau, ce qui correspond à :
IFO
Calculé
2,78
Trouvé
2,77
Obtenu ainsi, le sel se présente en cristaux séparés, bien formés.
En résumé, il résulte de ce qui précède ;
1° Que, contrairement à l'affirmation de M. Blomstrand et comme
je l’avais vu dans mes premières observations, le chromoiodate de
potassium peut cristalliser anhydre.
2° Qu il n’existe qu'un seul sel hydraté contenant une demimolécule d’eau de cristallisation et que le sel à une molécule d’eau
dont M. Blomstrand admet l’existence ne se produit dans aucune
circonstance.
CHROMOIODATE I) AMMONIAQUE
On dissout dans l’eau une molécule de bichromate d’ammoniaque
et deux molécules d'acide iodique et on ajoute un léger excès d’acide
chromique. Si la solution est chaude et un peu concentrée, il se
dépose par refroidissement une masse cristalline rouge vif. Si la
solution est étendue, elle laisse déposer le même sel par évapora
tion lente.
Le chromoiodate ainsi obtenu est anhydre et répond à la formule :
Il est moyennement soluble dans l’eau contenant un peu d’acide
chromique. L’eau pure le dissout aussi facilement, mais en le disso
ciant partiellement en iodate d’ammoniaque et acide chromique. La
solution évaporée laisse d’abord déposer un peu d’iodate, ensuite le
sel inaltéré.
La densité de ce sel prise dans le benzène est de 3.50.
Chauffé, il déflagre vivement en dégageant d'abondantes vapeurs
d’iode et en laissant un résidu de sesquioxyde de chrome très
volumineux.
— Pour l’analyser, j'ai opéré comme pour le sel de
potasse avec cette différence que l’ammoniaque a dû être déterminée
à part en chauffant la matière avec de la potasse et recevant les
vapeurs dans une liqueur titrée d’acide sulfurique.
J ’ai ainsi trouvé :
An alyse.
I. — 0 gr. 571 ont fourni 0 gr. 151 d’oxyde de chrome et 0 gr. 453
d’iodure d’argent.
�— 17 -
H. — o gr. 815 du même échantillon ont donné 0 gr. 046 d’am
moniaque.
III. — 0 gr. 601 d'un autre échantillon séché à l’air peu de temps
ont fourni 0 gr, 159 doxvde de chrome et 0 gr. 470 d iodnre
d’argent.
IV. — 1 gr. 202 d’un échantillon différent des précédents ont
donné 0 gr. 319 d’oxyde de chrome et 0 gr. 959 d’iodure d’argent.
De là les nombres :
Trouvé
2 CrO3
I*05
2 AzH3
HJ-0
Calculé
I
il
HT
IV
34.13
56,99
5,80
3,07
34,79
56,40
»
»
»
»
5,64
»
34,81
56,30
»
»
34,92
56,72
a
DK
S O D IU M
Ce sel se produit dans les mêmes conditions que les sels de potasse
et d’ammoniaque.
8a solution évaporée au-dessus de l’acide sulfurique le laisse
déposer sous forme de croûtes cristallines rouge-jaunâtre tapissant
le vase et baignant dans une eau-mére épaisse. Il est très soluble
dans l’eau et diflicile à obtenir pur à cause de cette grande solubilité.
Les croûtes obtenues sont formées de très petits cristaux accolés
les uns aux autres. La densité prise dans le benzène est 3,21. 11 est
hydraté et répond à la formule:
»
^OKV-
Dans des circonstances que je n’ai pas pu préciser et qu'il m’a été
impossible de reproduire, j’ai obtenu ce sel avec une molécule d’eau
de cristallisation, car l’analyse faite sur 0 gr, 795 in’a donné
0 gr. 198 d’oxyde de chrome et 0 gr. 595 d’iodure d’argent. D’où :
2 CrO3
PO3
C IIH O M O 1 0 D A T E
Calcule
Trouvé
32,15
53,69
32,77
53,21
En me plaçant dans les conditions les plus favorables à la produc
tion d'un sel hydraté, en laissant évaporer lentement à froid pen
dant l’hiver une solution étendue au-dessus de l'acide sulfurique,
j ’ai toujours obtenu le sel anhydre et lui seul. J ’insiste sur ce fait
qui aura une grande importance lors de la discussion de la constitu
tion des chromoiodates.
CrOî
+ IPO
\O N a
L’eau paraît peu le dissocier. En tout cas, cette décomposition est
peu visible, étantdonnée la grande solubilité de liodate de soude.
J ’ai essayé, dans l’espoir de l’obtenir anhydre, de le produire au
sein de l’acide azotique; je n ’ai pu y parvenir. Dans ces conditions,
c’est toujours de l’iodate de soude très peu soluble dans l’acide azoti
que qui se dépose, malgré le grand excès d’acide chromique que
j ’avais employé. On voit par là qu’il n’y a pas que l’eau qui puisse
agir comme agent de dissociation et qu’ici où l iodate est très peu
soluble la décomposition est considérable.
L’analyse du sel faite comme pour le sel de potasse a donné les
nombres :
I . — 0 gr. 579 ont fourni 0 gr. 031 d'eau, 0 gr. 145 d’oxyde de
chrome, 0 gr. 425 d'iodure d’argent et 0 gr. 125 de sulfate de soude.
II. — 0 gr. 815 ont donné 0 gr. 045 d’eau, 0 gr. 201 d’oxyde de
chrome et 0 gr. 601 d'iodure d’argent.
3
�— 19 —
2 CrO3
I40 5
N a*O
2 H*0
Calculé
31.64
52,84
9,81
5,69
I
32,80
52,18
9,42
5,35
II
32,45
52,42
»
5,52
Ces nombres ne sont pas très satisfaisants, mais cela tient à la
difficulté que l’on éprouve à séparer entièrement le sel de son eaumère assez riche en acide chromique libre.
CHROMOIODATE DE LITHIUM
Sa préparation est calquée sur celle du sel précédent. Ce sont des
croûtes cristallines rouges très solubles dans l'eau et qui contiennent
une molécule d’eau de cristallisation. Leur formule est donc :
C H R O M O IO D A T E
DE
C A L C IU M
On dissout dans l'eau chaude 2,5 à 3 molécules d’acide chromique
et on ajoute une molécule de carbonate de calcium. Lorsque la
réaction est achevée et que tout s'est dissous, on ajoute deux molé
cules d’acide iodique. Par refroidissement ou par évaporation audessus de l’acide sulfurique, il se dépose un magma de petits cristaux
que l’on essore sur une plaque poreuse en porcelaine dégourdie.
On obtient ainsi une poudre cristalline jaune orange qui se montre
formée au microscope de petits cristaux très irréguliers agissant
vivement sur la lumière polarisée.
Lorsqu’on traite le sel par l’eau, il se dissout d’abord entièrement,
puis au bout de quelques instants, il se dépose sur les parois du vase
où l'on opère un sable cristallin d’iodate de calcium. Ce phénomène
s'observe très bien au microscope: les cristaux diodate qui se
forment peu à peu atteignent d’assez grandes dimensions.
Le chromoiodate de calcium est hydraté et répond à la formule :
( C r O * ^ ^ " ) ‘Ca + 6H*0
L’analyse peut en être faite en déterminant d’abord l’eau à l'étuve
à 150°, puis traitant le résidu à l’ébullition par une solution de carbo
nate de soude. Ce traitement isole la chaux à l'état de carbonate que
l'on peut peser tel quel ou transformer en sulfate.
Après l’enlèvement de la chaux, la liqueur acidulée est traitée
comme pour les sels précédents pour y doser le chrome et l'iode.
On trouve ainsi :
I. — 0 gr. 632 ont donné 0 gr. 091 d’eau, 0 gr. 147 d'oxyde de
chrome et 0 gr. 089 de carbonate de calcium.
IL — Un échantillon plus pur a fourni, sur Ogr. 527, Ogr 080
�"Z^^ZtLJuivM&iÊb. ■
—
21
—
II. — 0 gr. 017 ont fourni 0 gr. 103 d’eau, 0 gr. 441 d'iodure
d’argent et 0 gr. 105 de pyrophosphate de magnésium.
Ce qui correspond à : •
T ro u v é
... .....U
2 CrO3
I* Oy
MgO
6 H*0
Calculé
29,32
48,97
5,86
15,83
I
30,02
»
»
10,38
II
»
48,45
5,84
15,92
CMROMOIODATE I)E COBALT
Ce sel se prépare comme celui de calcium en remplaçant le
carbonate de calcium par le carbonate de magnésium ou la magnésie.
11 se dépose sous forme d'agglomérations de cristaux rouges qui
paraissent très irréguliers au microscope Ils sont très solubles dans
l’eau contenant de l'acide chromique, mais sont décomposés en
partie par l’eau pure avec dépôt immédiat d une faible quantité
d’iodate de magnésium.
Ces cristaux sont hydratés et ont pour formule :
CrCT-
'OIO' \JJ—
Ms 4- oir-o
Pour l’analyser on le sèche à l’étuve à 130° ; la perte de poids fait
connaître l'eau. On réduit ensuite par l’acide sulfureux et on préci
pite le chrome par l’ammoniaque, puis l'iode par le nitrate d’argent.
Dans la liqueur ainsi obtenue on enlève l'excès de nitrate d’argent
par l’acide chlorhydrique, on rend alcalin par l’ammoniaque et on
précipite la magnésie à l’état de phosphate ammoniaco-magnésien.
On obtient les nombres :
I. — Ogr. 946 ont donné 0 gr. 155 d’eau et 0 gr. 432 d'oxyde de
chrome.
On l’obtient par dissolution de l’hydrate de cobalt dans un petit
excès d’acide chromique et addition d’acide iodique.
Par évaporation lente il cristallise en cristaux ronge rubis
hydratés, assez solubles dans l’eau contenant de l’acide chromique.
Sa formule est :
^OIO'\C r0
) Co + 6110
L’eau pure le dissout en le décomposant en partie ; il se dépose de
l’iodate de cobalt.
Pour en faire l’analyse, on en prend un poids déterminé que l'on
sèche à l’étuve à 140° pour y doser l’eau. Le résidu est dissous dans
très peu d’eau aiguisée d’acide azotique, ce qui empêche le dépôt de
l iodateet on ajoute un excès d'une solution de potasse bien exempte
de chlorures et d’alumine. La présence de ces corps fausserait les
résultats.
I/oxyde de cobalt ainsi précipité est recueilli sur un filtre, lavé,
redissous dans l'acide sulfurique et traité par la potasse et l’hypochlorite de soude, ce qui transforme le cobalt en peroxyde que l’on
reçoit sur un filtre taré et que l’on pèse après dessiccation.
�—
22
—
La liqueur débarrassée de cobalt et contenant les acides chro
nique et iodiqueest alors réduite par l’acide sulfureux et on termine
le dosage comme dans les cas précédents.
La solution ou s’est déposé le peroxyde de cobalt retient quelque
fois un peu d'acide chronique provenant de ce que l’oxyde de
cobalt précipité par la potasse en a entraîné un peu à l’état de
chromâtes basiques. Pour le retrouver, on réduit complètement la
liqueur par l’acide sulfureux, on précipite par l’ammoniaque et on
joint le chrome ainsi obtenu à celui qui provient de l'autre précipi
tation.
L’analvse faite ainsi a donné :
I. — Ogr. G34 ont donné 0 gr. 095 d’eau, 0 gr. 0 98 de peroxyde
de cobalt et 0 gr. 411 d’iodure d’argent.
II. — Ogr. 574 ont fourni 0 gr. 084 d’eau, 0 gr. 081 de peroxyde
de cobalt, 0 gr. 371 d’iodure d’argent et 0 gr. 121 d ’oxyde de
chrome.
Ce qui correspond à
L’analyse doit se faire comme pour le sel de cobalt. Elle donne
les résultats qui suivent :
I. — 0 gr. 989 ont perdu 0 gr. 130 d’eau.
II. — 0 gr, 713 ont donné 0 gr. 157 d’oxyde de chrome, Ogr. 480
d’iodure d'argent et 0 gr. 100 de bioxyde de nickel.
D’où
Trouvé
2 CrO3
I*05
NiO
5 H40
Calculé
28,62
47,80
10,67
12,88
I
»
»
»
13,14
II
28,97
47,86
11,04
»
CHROMOIODATE ü ’ARGENT
T ro u v é
Calculé
27,90
46,64
10,38
10 yÜ/
2 CrO3
I 4 O3
CoO
6 H*0
i
»
46,08
10,96
14,98
II
27,73
45,95
10,48
14,04
CHROMOIODATE DE NICKEL
Il se prépare exactement comme celui de cobalt et constitue des
cristaux brun jaune, dont les propriétés sont les mêmes que celles
du sel précédent.
Il a pour formule :
Les procédés employés pour obtenir les chromoiodates précédents
ne peuvent pas être appliqués pour obtenir le sel d’argent. Si l’on
traite en effet l’oxyde d’argent par l’acide chromique, on obtient un
bichromate insoluble que l’addition d’acide indique transforme en
iodate et acide chromique libre. Cette décomposition a lieu quel que
soit l’excès de ce dernier acide employé. 11 en est de même si l’on
cherche à dissoudre Liodate d'argent dans un excès considérable
d’acide chromique.
Mais ce sel se produit si on emploie l’acide azotique quadrihydraté comme dissolvant. On opère de la façon suivante.
On dissout une molécule de nitrate d’argent dans l’acide azotique
et l’on ajoute un peu plus d’une molécule d’anhydride chromique. Il
se fait un dépôt de beaux cristaux brun-violet de bichromate
d ’argent. On ajoute alors une molécule d’acide iodique en poudre et
on chauffe le mélange à une température voisine de l’ébullition
pendant une heure et demie ou deux heures.
�- 24 —
-
Le dépôt de cristaux bruns se transforme peu à peu en une poudre
rouge vif qui est le chromoiodate d'argent. On décante alors le
liquide surnageant, on lave rapidement le sel à l'alcool qui ne
l'attaque pas sensiblement, du moins quand le contact n’est pas
prolongé trop longtemps, et on l'essore sur du papier.
On peut l'obtenir en cristaux mieux formés en le faisant recristal
liser dans l’acide azotique bouillant. Il y est peu soluble à l'ébulli
tion, mais encore moins à froid.
C’est une poudre cristalline, brillante, d’un beau rouge vif, qui
répond à la formule du chromoiodate anhydre :
L’eau froide, à son contact, se colore légèrement en jaune et ne
l’attaque que très lentement. L’eau bouillante le dédouble rapide
ment en acide cliromique qui se dissout et en iodate d’argent inso
luble, souillé par une trace d’acide cliromique qui le colore en jaune
clair et que l'ébullition prolongée n’enlève pas.
Pour l’analyser je l’ai réduit par l’acide sulfureux qui l'a trans
formé en iodure d’argent insoluble et sulfaie de chrome. La liqueur
filtrée ne précipite ni par les chlorures, ni par les sels d'argent ;
ceci montre que l’argent et l’iode se trouvaient exactement dans le
rapport d'atome à atome. Il m’a donc suffi de peser l'iodure d ’argent
formé pour doser du même coup l'anhydride iodique et l’oxyde
d'argent. Le chrome a été précipité dans la liqueur par l’ammo
niaque.
0 gr. 537 ont ainsi donné 0 gr. 329 d’iodure d’argent et 0 gr. 108
d'oxyde de chrome, ce qui correspond à :
2Cr03
PO5
Ag*0
C a lcu lé
T ro u v é
26,10
43,60
30,28
26,46
43,55
30,24
25
C H R O M O IO D A T E
DE
C U IV R E
J ’ai pu préparer ce sel comme le précédent en employant l’acide
azotique comme dissolvant. Il diffère du sel d'argent en ce qu’il est
très soluble à chaud dans l’acide azotique d où il se dépose par refroi
dissement en une masse boueuse de paillettes jaune brun. On peut
l’obtenir en cristaux mieux formés soit en laissant refroidir très
lentement la solution azotique pas trop concentrée, soit en l’aban
donnant à l’évaporation lente.
Le sel ainsi obtenu est hydraté et répond à la formule :
/
^"OI(y- \-
f CrO*
J Cu + GIPO
Chauffé vers 110°, il perd son eau de cristallisation et les vapeurs
dégagées ne sont pas sensiblement acides, ce qui indique l’absence
d’acide azotique. A une température plus élevée, il se décompose et
dégage des vapeurs d’iode.
Exposé à l’air, il en absorbe peu à peu l’humidité en se décompo
sant. L'eau le dédouble instantanément en acide cbromique et
iodate de cuivre insoluble.
L'analyse a été faite en réduisant le sel par l’acide sulfureux qui
transforme le cuivre et une partie de l'acide iodique en iodure
cuivreux, le reste de l’acide iodique en acide iodhydrique et le
chrome comme toujours en sulfate.
On a pesé d’une part l’iodure cuivreux, de l'autre l’iodure d’argent
donné par la seconde partie de l’acide iodique, enfin le sesquioxyde
de chrome.
On peut aussi précipiter le cuivre par l’hydrogène sulfuré et le
peser à l’état de sulfure cuivreux.
4
�— 26 —
— 27 —
On a ainsi :
I. — 0 gr. 686 ont donné 0 gr. 101 d’eau, 0 gr 172 d'iodure
cuivreux, 0 gr. 231 d iodure d argent.
opéré au sein de l’acide azotique ; je n'ai obtenu que des iodates
souillés souvent d’un peu d’acide chromique. La baryte, les oxydes
de cadmium, de plomb, de mercure sont dans ce cas.
II. — 0 gr. 677 ont donné 0 gr. 072 de sulfure cuivreux et
Ogr. 145 d’oxyde de chrome.
D’où :
CONSTITUTION DES CHROMOIODATES
T ro u v é
2Cr03
PO5
CuO
GH*0
(Calculé
27,72
40,29
i l , 01
14,96
I
»
45,91
10,40
14,72
II
28,18
»
10,03
»
AUTRES CHROMOIODATES
Dès mes premières recherches sur les chromoiodates, j ’avais
envisagé ces composés comme correspondant à un acide mixte
produit par l’union d’une molécule d’acide chromique normal
et d’une molécule d’acide iodique monobasique, (el qu’il existe à
l’état libre et dans les iodates neutres
10*011
J'ai pu obtenir encore quelques autres chromoiodates dont je n ’ai
pas poursuivi l’étude à cause des difficultés que j ’ai rencontrées pour
le8 taire cristalliser et les avoir purs
C’est ainsi que l'iodate de chrome récemment précipité se dissout
très bien dans une solution d’acide chromique pour donner le chromoiodate de sexquioxyde de chrome. Mais cette solution évaporée
au-dessus de l’acide sulfurique ne donne qu’un sirop qui refuse
absolument de cristalliser On obtient des résultats semblables en
dissolvant l’iodate ferrique dans l’acide chromique.
Le sel de zinc se forme en traitant l’hvdrate de ce métal par l’acide
chromique et ajoutant ensuite de l’acide iodique. 11 est très soluble,
cristallise mal et est difficile à obtenir pur.
Pour d’autres bases métalliques, j ’ai complètement échoué, soit
que j ’aie essayé de produire leurs sels au sein de l’eau, soit que j ’aie
Ceci donnait pour l’acide chromoiodique et les chromoiodates les
formules :
010*
OM
(M représentant un métal monoatomique ou 1/2 atome de métal
bivalent, 1/3 d’atome de métal trivalent, etc.).
L’acide chromoiodique était ainsi envisagé comme un acide
monobasique et l’on devait regarder le métal comme rattaché au
radical de l'acide chromique. Je n ’avais fait d’ailleurs aucune hypo
thèse sur la constitution interne du radical 102.
Dans son travail sur les combinaisons de l’acide iodique, M.
Blomstrand (1) a été amené à considérer cet acide comme contenant
(1) Blomstrand. Journ. für. prakt. Ch. (2) t. 40, p. 305.
�— 28 —
29
l'iode pentatomique et lui attribue la formule de constitution :
°% I — OII
oS
ce qui en fait l’analogue des acides métaphosphorique et azotique.
O
O
oS
P — OH
0^
Az — 011
Cet auteur admet qu’un certain nombre de composés de l’acide
iodique le contiennent sous la forme correspondante à l’acide ortliophosphorique
/O H
0 = I —OII
\0 H
ou sous forme d’anhydrides de cet hydrate, et il explique ainsi l’exis
tence des iodates acides. 11 attribue, par exemple, au biiodate de
potasse l’une des formules :
^OK
0=1—011
,.0K
° v
0
0
r
0 / v-OK
ou
^0
^0
. 0 1 -O K
SO2
\0 H
^O K
V>
et
2TuOs. PO5. 2K*0. 1P0
.
et
/O
.0 1 —OK
TuO*
\0 H
"-0K
L'acide iodique entre dans ces formules sous sa forme tribasique.
Si l’on ne veut pas admettre que l’on a affaire à des combinaisons
moléculaires d’iodate et de sulfate ou d’iodate et de tungstate de
potasse, ces formules paraissent assez rationnelles et expliquent
assez simplement la présence des deux atomes de potassium, pré
sence qui serait assez inexplicable autrement. 11 est assez naturel
d’ailleurs de rattacher les atomes de métal, l'un au radical de l'acide
iodique, l’autre au radical du second acide.
La combinaison molybdique rentre dans le second cas et donne
lieu aux rapports :
2Mo03. PO5. K*0. 41PO
que l’auteur écrit afin de rendre ce sel comparable aux sels précé
dents :
^0
. 01 —OK
MoO2
\ 0 H + IPO
'-OII
0 = 1=0
Afin d'appuyer sur de nouveaux faits cette manière de voir,
M. Bomstrand étudia un certain nombre de sels doubles contenant
l’acide iodique uni à un autre acide tel que l’acide sulfurique, tungstique ou molybdique.
Parmi les sels de potassium étudiés, il en trouva pour lesquels il
y a deux atomes de potassium par atome d’iode et d'autres où il n ’y
en a qu’un seul.
Dans les premiers se trouvent les sulfoiodates et les tungstoiodates
qui répondent aux rapports :
2S03. PO5. 2K20 . IPO
ce qu’il traduit en formules développées par
Se basant sur ce que j ’avais décrit la plupart des chromoiodates
alcalins comme hydratés, à l’exception du sel de potasse et du sel
d’ammoniaque (ce dernier paraissant même pouvoir exister
hydraté), M. Blomstrand, voulant rattacher ces sels aux précédents
et leur donner une formule analogue, reprit l’étude du chromoiodate de potasse et le trouva hydraté. Le peu de concordance de
ses analyses, en ce qui concerne le dosage de l’eau, le fit hésiter sur
l’état d’hydratation du sel et lui fit admettre la possibilité des
rapports :
2Cr03. PO5. K*0. IPO
et
2Cr03. PO5. K*0. 2H20
Nous traduisons textuellement la partie de son mémoire qui a
trait à l’interprétation de ces formules.
�-
30 —
« D’après la relation
K*0. 2Cr03. 1405
« le sel serait hydraté avec un ou deux IIJ O ou bien complète« ment anhydre.
« Avec 2 H20 il devrait être empiriquement KCrlII-’O7 et corres« pondrait exactement au sel molvbdique d’après la formule
SO
. 01 —OK
CrO4
^OH
\0 1 1
ou
^ 0 1 —OH
CrO*
\O II
^OK
« Avec un IPO ce serait empiriquement KaCraIaIiaO<3 el rationnel« lement
^0
/O K
. 0 1 —OK
CrO4
^OH
0
CrO4^
CrO4
^ o i —o ii
ou
^OH
"^01 —OK
V>
CrO4
. 0 1 —OH
\ 0
^OK
(( La première formule explique plus clairement le passage facile
« à 1état de sel anhydre. En dernière analyse le sel complètement
« anhydre K20.P05.2Cr0! serait enfin avec la demi-formule ration« nelle :
« Donc, si d'après mes expériences et contrairement à l’opinion
de Berg, le sel de potassium peut normalement se présenter à
l’état hydraté (l’acide libre est écrit par Berg lui-même comme
hydraté), l’analogie avec les autres acides doubles de l’acide
iodique, qui autrement serait fausse, existerait réellement et,
comme je l’ai déjà dit, serait la plus complète avec l’acide molybdique.
« D’antre part, je trouve ici une raison particulière pour donner
« la préférence, entre les formules ci-dessus disposées en regard les
« unes des autres, a celles qui sont écrites à gauche, en écartant
« l’opinion de Berg qui admet la formule d’anhydrosel.
« An reste comme il est facile de le voir dans un cas où, comme
« dans celui-ci, les deux acides ne s’attachent qu’à un seul métal, il
« est impossible de décider auquel des deux le métal peut etie lié.
« Le choix est purement arbitraire. Or ici la tendance toute spé« ciale à la formation d’anhydride me paraît fournir une indication.
« C’est plutôt l’acide chromique que l’acide iodique (tel que le
« formule Berg' qui donne naissance à cette piopension.
« 11 faudrait donc définir le sel, de la façon la plus vraisemblable,
«
«
«
«
«
«
(1) E n c o m p lé t a n t le s d e m i- f o r m u le s 'd e M . B lo m s tr a n d p o u r le c h ro m o io d a te
e t l ’a c id e c h r o m o io d iq u e e lle s d e v ie n n e n t :
/>
CrO4
'0
0 1 -O K
O
- 0 1 —OK
ou comme Berg l’admet]
CrO*
/O IO 4
\0 K
CrO4
o
. 0 1 -O K
^0
CrO4
et
' 0 1 —OH
;o " °
CrO4' . 0 1 -O K
^0
�— 33 —
«
«
«
«
comme la combinaison d’un acide chromatoiodique avec le potassium, au lieu de celle d’un acide iodochromique. Par la même
raison, la combinaison molybdique correspondante doit être
préférablement conçue de la même manière.
« En somme, tout bien considéré, il n’y a absolument rien à
« concliiresur la constitution du sel, car les mélanges KOIO3+ CrO3
« et K20. 2 CrO3 -h 2 ÎO'OH paraissent donner le sel avec la même
« facilité. »
On voit en quoi l’interprétation de M. Blomstrand diffère d e là
mienne :
1° 11 admet que les chromoiodates contiennent normalement une
molécule d’eau (pour un atome d’iode) et que, lorsqu’ils sont
anhydres, ou contiennent moins d'eau, on a affaire à des anhydrides
des premiers à poids moléculaire double ;
2° 11 rattache de préférence le métal au radical de l'acide iodique
et non à celui de l’acide chromique.
Discutons ces deux points.
En premier lieu, le sel de potasse, qu'a seul étudié l’auteur précé
dent, peut, nous l'avons vu, cristalliser anhydre dans des conditions
où il est peu probable que de l'eau de constitution puisse être
chassée.
Ce sel peut, il est vrai, cristalliser hydraté, mais avec une demimolécule d’eau seulement, ce qui, d’après les idées de M. Bloms
trand, forcerait à le regarder comme un anhydride condensé ; cela
paraît peu probable, étant données les conditions de sa formation.
Le sel d'ammoniaque est encore plus intéressant à ce point de
vue, car il cristallise anhvdre
dans toutes les circonstances. Une
%/
seule fois, je crois l’avoir obtenu hydraté, mais je n ’ai plus pu
l’obtenir à cet état, quelles que soient les conditions dans lesquelles
je me suis mis. Ici il est bien peu probable que l’on ait affaire à un
anhydride, car la formation du sel normal, pour M. Blomstrand,
serait fortement favorisée.
Enfin le sel d’argent est aussi anhydre ; il est vrai que l’on peut
objecter qu’il se forme dans des circonstances peu favorables à
l’hydratation du sel (formation au sein de l’acide azotique qua-
drihydraté). Mais il est à remarquer que le sel de cuivre formé dans
les mêmes condition n’en contient pas moins six molécules d’eau.
Si l’on admet, ce qui est le plus vraisemblable, que ces sels anhy
dres n’ont pas un poids moléculaire double de celui qui résulte de
mes formules, il n’y a pas déraison pour ne pas en faire autantpour
les autres et y regarder l’eau comme jouant le rôle d’eau de cristal
lisation.
La détermination du poids moléculaire trancherait donc la
question. Mais malheureusement la décomposition du sel par l'eau
empêche cette détermination.
Quant au second point, il découle naturellement du premier. Si,
en effet, les chromoiodates sont normalement anhydres, il faut forcé
ment que le métal soit relié au chrome dans la formule
4 CrO*/'O IO4
\0 M
En face de ces considérations, je maintiens donc les formules que
j’ai attribuées à ces sels. Il est même probable que les molybdoiodates de M. Blomstrand devraient être également formulés d une
façon générale :
MoCP
\0 M
4- nlPO
de ferais remarquer en terminant que cette manière de voir
n ’est pas opposée à celle de M. Blomstrand en ce qui concerne
les sulfo et — tungstoiodates. On conçoit en effet que dans certains
cas, le groupe —10% contenu dans les formules que j ’ai essayé
d'établir, puisse sous l'inlluence d’un alcali tel que la potasse
se transformer en
—1—OH
N)K
c’est-à-dire en la forme tribasique de l'acide iodique. Mais on
n ’est pas autorisé pour cela à admettre cette forme dans tous
les autres composés analogues.
G
�-
35 C r O * ^ 10’
Chrom oiodate de Cobalt
Co + CH’O
Cl< 0 1 0 <
c o * - 010’
Ni + 5H*0
Chrom oiodate de Nickel
c < o ° if f
Chr imoiodate d’Argent
c, . o - - r
o o ^ 010*
Cu 4- 6H*0
Chrom oiodate de Cuivre
Cr0V o io i
De plus, je crois avoir établi que, contrairement à l’opinion de
M. Blomstrand, on doit attribuer à ces sels les formules écrites cidessus.
Marseille. - Typ. cl Lilh. Uarlhclet cl C*.
�NOTE
8 UH
Les diviseurs élémentaires et Complément ét la Théorie
générale des systèmes d'équations différentielles linéaires
et homogènes.
P a r M. L. SAUVAGE
1. Démontrons d’abord, par des procédés élémentaires, quelques
propositions d’ailleurs bien connues.
Soit un système du premier degré
( x t = a u x[ - f . . . + (hn-d ,
<•>
............. ; .......................;
( xn-- &nlX\ T • • •
annX„ ,
dont le déterminant des coefficients ne soit pas nul.
Considérons les dernières équations, et supposons que le déter
minant | ciqqy. . .,a,m | ne soit pas nul. En éliminant æq^ \ , . . . , x n.
nous aurons l'équation
Xq
tt,/\ ■' |
X„ —
Q ,i i X i —
iq X q
,
U q f q _|_ 4 ,
. . .
,
----- ( l ' i i q X q
,
O.,, ' q X t ,
• ■■ 1
Uni]
résoluble en æ'q, puisque le déterminant \ccqq, . . . , ann | n’est pas
nul, mais que nous développerons sous la forme
A:,xq— A, x\ 4 - ... + A X + A,., + vVq+i + ■• • + AnX* .
Nous pouvons supposer que le coefficient A,, n est Pa? nu*- ^ L' *’
�—3 —
en effet, le déterminant | aq .\,,l+ 1
,« n„ |, et il nous suffira
de montrer que tous les mineurs principaux du déterminant
|a „ , . .. ,(/„„! peuvent être supposés différents de zéro.
Le déterminant principal peut être développé sous la forme
«h -P • ■• -f- f,\ » ,
2. Considérons maintenant une forme bilinéaire.
et l'un au moins des termes de cette somme, soit ^ Hx,, n’est pas
nul. Alors
ne sera pas nul. et a, non plus. Mais x, est un mineur
principal, analogue au déterminant lui-m êm e, et auquel le même
raisonnement est applicable, etc.
11 résulte de là que le système (1) peut être remplacé par le
système équivalent de forme jacobienne
-f- b\*x* -f- . .. -f-
i -r i —
(2)
1
\
— - 6 » |. T | - ( - h i i X i - | -
X„
. . . -p
—bH -f- Ô n j . / ’j
-f-
1^ 4
X
i
,
X j =
,
X
F ==
a,j x,yi
Remplaçons-y la lettre x k par
ux'k -f- X,.x, -}- . . . -j—X*_ \Xk_ i -j- À*4. i-x*+ , -j- ... -p X„.r„ .
La forme deviendra
,
b i„ X „
,
b„„xH .
Ce système renfermera nécessairement x \ dans la première équa
tion, æ'i dans la seconde, etc.
Par exemple, soit n = 3. et
X t =
L’opération d’échanger deux lignes et en même temps les deux
colonnes ayant les mêmes indices fournit donc un cas particulier
du calcul général précédent.
3= = X S
,
F’ = x , ^ ( a -p X, Ukj)]fj -p ... -p X), ^ (a«, -p X„«*>)}}) -p b r*^ «*/}h ,
ou, en supprimant l’accent de x k,
F
et n'est pas nul. Pour appliquer la règle précédente, il faudra
d’abord changer les indices primitifs, et appeler x 2 et x , les va
riables appelées d’abord x t et x 2. mais alors le déterminant
prendra la forme
1 0 0
0 10
0 0 1
et le calcul sera achevé dans ce cas particulier.
^
(a ,j - p
\ i a kj) x , y j
.
En conséquence, si l’on représente la forme F par un tableau
à double entrée
le déterminant de la substitution est
0 i o
10 0
0 0 1
=
2/i
Vi
• •
yn
«12
•
«1»
Xi
«il
«2 2
.
a*,,
T
'*//
«ni
«ni
.
a„„
on voit que la forme F' sera représentée par le tableau
.T,
Vi
y«
«,, -p ).| «Arl
«l»~p).l«An
x„ «ni “p b «*1
•
@nn“f“XuUhu
On passe d'un tableau à l’autre, ou d’un déterminant à l’autre,
�en ajoutant aux éléments de chaque ligne de rang / les éléments
correspondants de la ligne de rang k multipliés par
Pour la
ligne de rang /.\ on a simplement
t , . . . , X* Q k n
un invariant. 11 n’en est pas de même pour ses mineurs. Soit,
par exemple, le déterminant
■
a 3
Donc, en supprimant l'accent, on peut dire que le changement
de æk en
h f jx j
(3;
(*,j = 1
!/< =
1
a ï i
M - \ ~ ^ \ a 3 î
,
f , \3
“ f ' ^ t <Z33
.
a 33
4 " O
®3i
a 33
a 33
qui provient du déterminant | a H,c/22,a 331.
Quand on applique à la forme F la substitution
#3 1^3+0^1 +hXi ,
correspond à des combinaisons linéaires des lignes du déterminant
primitif.
Cela posé, la répétition d'opérations comme celles que l’on
vient d étudier conduit à faire un ensemble de substitutions de la
forme 2), ou encore un ensemble de substitutions de la forme (1)
équivalente. D'où ce théorème général :
Quand on a appliqué à une forme bilinéaire F une suite de sub
stitutions telles que
V
a
1
X | . r ( - f- . . . - f- X*«r* - ( - . . . - f- \ nx „
X , =
>
2 k<jy',
et pourvu que les déterminants II et K des constantes h et k ne
soient pas nuis, le déterminant de la forme nouvelle peut être
considéré comme provenant du déterminant de la forme F par
des combinaisons linéaires successives des lignes et des colonnes.
3.
Si nous n’avions eu en vue que le théorème précédent, sa
démonstration aurait pu être plus rapide, mais nous voulions
montrer le rôle joué en particulier par chaque substitution d’une
seule variable à une autre.
On conclut du théorème précédent que le déterminant de F est
le mineur
a
W ~ \ - > ' i a 3\
a i \ ~ \ ~
', ' t ( l 3 \
r t 1 2 + O a 3S
a î i
~ h 0 Æ3 î
n’a plus de rapport isolément avec aucun mineur ancien du même
ordre.
De là la nécessité des théorèmes de Cauchy et de Weierstrass
sur les mineurs des déterminants dont on combine linéairement
les lignes et les colonnes. Rappelons ces théorèmes.
A. Chaque mineur d'un produit de deux déterminants est une
somme convenablement formée avec les mineurs du même ordre
de chaque facteur.
B. Les diviseurs élémentaires d’un déterminant ne changent
ni de valeur, ni d'ordre de succession quand on applique à la
forme F des substitutions de la forme (3), à déterminants H et K
différents de zéro.
Ces théorèmes sont démontrés au n° 29 de ma Théorie générale
des systèmes d ’équations différentielles linéaires et homo
gènes (Gauthier-Villars, 1895). Pour tout ce qui va suivre, je
renverrai aux numéros et aux chapitres de ce livre.
4.
Les théories précédentes conduisent à des conséquences dans
la théorie des diviseurs élémentaires et dans celle des équations
linéaires, c’est ce qu’il nous reste à développer.
�—
6
— 7 —
—
On a vu au n° 53 qu’on peut former à priori un déterminant
de la forme (46) admettant des diviseurs élémentaires donnés à
l’avance, et rangés dans un ordre tel que les exposants e (n° 55),
pour un même diviseur linéaire ap -h 6<y, n’aillent pas en croissant.
Or, tout déterminant de la forme (46) peut être ramené à satis
faire à ces conditions, car il suffit d’y distribuer convenablement
les lignes, et en même temps les colonnes de même indice, ce qui
n'altère, d’après le théorème B, ni les diviseurs élémentaires, ni
leur ordre. De là cette conclusion :
Puisque toute forme F peut être ramenée à la forme canonique,
ou mieux, puisque le déterminant de toute forme F peut être
ramené à la forme canonique (46). et, puisque dans cette forme
canonique, on peut ranger les lignes et les colonnes de manière
que les diviseurs élémentaires (pour un diviseur linéaire donné),
se succèdent dans un ordre tel que leurs exposants e n’aillent pas
en croissant, c’est qu’il en est de même déjà dans le déterminant
de la forme F.
Ainsi, soient (op -h bq)1*, [ap -+- bq)tl, . .. les plus grandes puis
sances de ap -h bq qui divisent F, puis tous ses mineurs du premierordre, etc., si l'on pose
G
fi
fi — e o
t
fi —:el ,
Le nombre de ces formules, qui est e, ne peut pas augmenter
quand on considère la suite
Cq ,
G|
,
• • . ,
( ’r .
Ainsi, c’est er qui fixera le plus petit nombre des formules pré
cédentes. Groupons-les de manière que chaque diviseur élémentaire
donne une colonne, nous aurons le tableau
' X
— ix)yn ,
...
Y j\ = i» y j\ ,
j
^ .Kr = My)cr H- y>>fr—\ >
.......................................
1 ^ ie„--- w.y/p„ "h t/i o—1 »
1 ,2
Dans la méthode de M. Fuchs, on forme d’abord o solutions
satisfaisant aux conditions
Z a/I =
,
(h — 1, 2, . . . , p ; a = 1 , 2, . . ., n).
Nous changeons la notation du livre pour mieux caractériser les
deux méthodes.
Ensuite, un changement de variables conduit à un déterminant
R,(w) seul utile, admettant (pour lui et ses mineurs), les diviseurs
((0| —io),0—P , (to, —
les nombres e0,c\ , . .. n'iront jamais en croissant.
5. Nous terminerons en comparant les résultats de formes un
peu différentes de MM. Weierstrass et Fuchs, et donnés dans le
Chapitre III.
Il suffit de faire la comparaison pour un seul diviseur linéaire.
La théorie de M. Weierstrass conduit aux formules
/ Y /I = iMl/n ,
)
= wy a -f- y lx ,
Yl e - - - 0>yic - f -
iji,e -
I •
, ...
tant que l’exposant U — ? n’est pas négatif.
Gela conduit à former de nouvelles solutions satisfaisant aux
conditions
/-z'k —
-f-
(b — 1 , 2 , . . - , t ) ,
et l’on a ? au plus égal à p , ce qui rend compatibles les formules
écrites. D'ailleurs on a I — 1. 2, . . . , n .
Un nouveau changement de variables conduit à un nouveau
déterminant R2(w) seul utile, admettant (pour lui et ses mineurs)
les diviseurs
(w , —
U))*'
, (co, —w)'»- ?- 7, ...
�—
8
—
C'est une sorte d'escalier dont la largeur de la marche est suc
cessivement
tant que 1exposant l- — p— s n'est pas négatif. Gela conduit à
des formules
—
7% ”p
+
"p
* 'a 'k
(p
—
HQ — p — 7
1 , 2 , • • • , ") ,
compatibles avec les précédentes, car t ne dépasse pas c-, etc.
En disposant les formules précédentes par lignes horizontales
on a le tableau suivant
/ i l
II.
7 .2
—
'J —
. . ,
W vl( ,
" h
'Tï l •
•
7 -x ~
7 .2 '-
—
=
Z a »- =
y
_
• • ,
7 .2 7
-----
- ( - - r r
. . .
7 .2 'z
=
U)^or»^ - f -
>
,
M Z -2 ,
g
7 .2 7
-}-
Z
2 7
,
,
D’ailleurs M. Fuchs donne au tableau II le caractère le plus
général, de sorte que les formules de ce tableau ne peuvent dif
férer essentiellement des formules du tableau I.
Les tableaux précédents peuvent être réprésentés ensemble par
un schéma.
Soient OS et OA deux axes, l’un horizontal, l’autre vertical,
formons la figure suivante
, NP
=
5 -
î
, ...
et dont la hauteur est successivement
BC = £ - € , ,
----- C O « ; p
DR = ?, —2 , ,
vers^S.
Les méthodes dues à MM. Weierstrass et Fuchs sont donc
le complément l’une de l’autre, et ne peuvent pas se ramener en
tièrement l’une à l’autre.
6. En résumé, l'ensemble des raisonnements exposés dans cette
Note conduit aux lois complètes de la distribution des diviseurs
élémentaires suivant les ordres des mineurs, et donne les grou
pements des solutions correspondantes dans un système d’équations
différentielles linéaires homogènes.
��CO N TRIBU TIO N A L ’ÉTUDE
L ’OXYDATION DES COMPOSÉS ORGANIQUES
PAR LE PERMANGANATE DE POTASSE
P a r M. L. PERDRIX
On sait depuis longtemps que le permanganate de potasse (MnO'dv)
est un oxydant très énergique. Son usage pour les essais de fer par
liqueurs titrées est dû à Margueritte. Plus tard, Pelouze s’en est
servi de la même façon pour les nitrites ; Bussy pour l'anhydride
arsénieux, et Hempel (’) pour l’acide oxalique et les oxalates. Enfin,
Péan de St-Gilles (2) a étudié l’action du permanganate de potasse
sur l’iode et d’autres composés minéraux; et parmi les corps orga
niques, sur les acides gras, les acides tartrique, malique et citrique.
Mais toutes ces expériences ne donnaient lieu qua des résultats
isolés et ne se rattachant pas les uns aux autres. Il n’y avait dans
ces phénomènes aucune propriété d’ensemble rapprochant les corps
qui présentent entre eux d'étroites analogies chimiques. J ai pensé
qu’il devait être possible de trouver, dans les substances organi
ques, des relations entre le mode d action du permanganate de
potasse et la constitution des composés sur lesquels il agit. Si, par
(1) H empel . M é m o ire s u r l ’e m p lo i de l ’acide oxa liq u e dans les dosages à liqueurs
titré e s . T h è s e p ré s e n té e à L a u s a n n e (1853).
(2) P éan de S aint-G illes . Recherches sur les propriétés oxydantes du per
manganate de potasse. A n n a le s de P h ysiq u e et C h im ie , 3mc série, n" 55, (18u9),
1
�— 3 —
exemple, l’expérience montrait.qu’un corps présentant une fonction
particulière (alcool primaire, secondaire, acide, etc.) possède, par
cela même, un mode spécial d’oxydation, la formule correspondant
à une substance organique définie pourrait être déterminée à
l'avance, et pour ainsi dire, théoriquement. La question présenterait
ainsi, par sa généralité même, un intérêt tout spécial.
En outre, dans la série des corps organiques, et même parmi les
plus courants, il en est pour lesquels l'analyse quantitative est des
plus pénibles : on sait quelles difficultés a rencontrées M. Pasteur
pour déterminer la proportion de glycérine contenue dans les bois
sons fermentées; et, d'une façon générale, combien les dosages des
alcools polyatomiques (glycérine, érythrite, mannite) sont longs et
peu sûrs. Une méthode simple, capable de donner ce résultat à
l'aide de liqueurs titrées, aurait une utilité incontestable : il y avait
lieu d’espérer, comme conséquence du mode connu d’oxydation de
ces corps, que l’on pourrait ainsi arriver à un procédé d’analyse
quantitative susceptible d’avoir des applications au point de vue
pratique.
Telles sont les questions que je me suis proposées et qui seront
successivement traitées dans ce mémoire.
I
Principe de la méthode expérimentale employée et procédés
de calcul pour la détermination des formules
Les expériences de Péan de Saint-Gilles, dont j’ai parlé plus haut,
montrent que, dans une liqueur acide, le permanganate de potasse
disloque complètement la molécule d’acide tartrique ou malique, en
l’amenant à des composés plus simples. De plus, les travaux de
M. Berthelot (■) ont montré que les résultats sont très différents sui
vant la façon dont le permanganate est employé : l’acidité ou l’alca
linité du milieu a une importance considérable sur le mode d’oxy
dation ; il convient de plus de tenir compte de l'influence de la tem
pérature, de la durée de l’action, etc. 11 est donc nécessaire, dés le
commencement de cette étude, de définir avec précision les condi
tions dans lesquelles je me suis placé et c’est ce que je vais faire
maintenant.
L’expérience montre qu'en liqueur très acide et à la température
de l’ébullition, la plupart des alcools polyatomiques et de leurs
dérivés sont transformés par le permanganate de potasse en anhy
dride carbonique, acide formique et eau. La formule d’oxydation
de l’une de ces substances est donc :
CaI l?0T -h
nO = aC O J- - f
èCfPO* + cITO
(1) Berthelot . A n n a le s de C him ie et P hysique, 4mo série, tome XV (1868),
pages 343 413.
i
�Pour un corps en particulier (a, (3, y étant connus), on doit avoir :
a -f- b
2b 2c
= a
= (3
2a -f- 2b -j- c =
y -f-
n,
c’est-à-dire qu’entre les quatre valeurs n, a, b, c, il existe déjà trois
relations. L’équation sera donc établie, si nous arrivons à connaître
expérimentalement l’une de ces quatre quantités, ou même l’un des
rapports ^
^ » etc.
Il suffirait donc, à la rigueur, dans chaque cas particulier, de
déterminer le nombre /?, ou, ce qui revient au même, le poids de
permanganate de potasse employé pour l’oxydation d’une molécule
de la substance à étudier.
Seulement, cette méthode, théoriquement exacte, pourrait, au
point de vue pratique, donner lieu à des erreurs considérables : il
en serait ainsi, par exemple, s’il résultait de la réaction des corps
autres que l’acide formique, l’anhydride carbonique et l’eau; dans
ces cas, la formule ci-dessus serait insuffisante pour représenter
tout le phénomène. C’est pourquoi, je ne me suis pas contenté de
déterminer l'un des coefficients n, a, b ou c : j ’ai préféré de mes
résultats expérimentaux déduire directement chacun des trois
premiers. En d’autres termes, j ’ai cherché, d’une part, le poids
d’oxygéne employé; et, d’autre part, j ’ai recueilli et dosé l’acide
formique et l'anhydride carbonique produits. Ce procédé estévidemment beaucoup plus long et plus complexe que le précédent; mais
il a l’avantage de faire intervenir dans le calcul la réaction expéri
mentale tout entière; il acquiert par conséquent de ce fait une
sécurité incontestable.
Voici maintenant la marche suivie :
Comme je l’ai dit plus haut, j ’ai toujours opéré en liqueur rendue très
acide par l’acide sulfurique pur, et à la tem pérature de l’ébullition. Dans
un ballon d’un litre environ, j ’introduis d ’abord la substance à oxyder, en
général dissoute dans l’eau. Le ballon est fermé par un bouchon percé de
trois trous : le premier laisse passer un tube à entonnoir à robinet, par
lequel on fera tomber goutte à goutte la solution de permanganate; le
deuxième contient un tube de dégagement coudé avec l-éfrigérant ascen
dant, perm ettant de condenser les vapeurs qui se forment pendant l’ébulli
tion et de les ramener dans l’appareil. Le troisième est un tube coudé
simple, fermé par un tube de caoutchouc et une baguette de verre, et des
cendant au centre du ballon; il est destiné à faire passer, à la fin de l’expé
rience, un courant d ’air suffisant pour balayer les gaz dans l’appareil tout
entier.
Le gaz mis en liberté pendant la réaction passe dans deux tubes en U
remplis de ponce sulfurique destinés à le dessécher, puis dans un tube à
boules de Liebig contenant une solution de potasse, et ensuite dans un
tube en U à potasse caustique, qui absorbent tout l'anhydride carbonique
formé.
Pour préciser la marche des expériences, je vais prendre comine type
l’une d ’entre elles, et indiquer ensuite comment on effectue les calculs
nécessaires à la détermination de la formule.
Prenons pour exemple l’érythrite G*H10OL Ce corps a été pulvérisé, puis
mis à l’étuve à 1 0 0 ° jusqu’à dessication complète.
4fïr6U4 d ’érythrite bien sèche sont dissous dans de l’eau distillée, et la
solution est amenée à occuper exactement un volume de 250 centimètres
cubes.
J’introduis alors 60 centimètres cubes de cette solution, représentant
P r105 d ’érythrite, dans le ballon d’expérience ; je le ferme et je fais la tare
des tubes à potasse.
Par le tube à entonnoir, je fais tomber 20 à 25 centimètres cubes environ
d ’acide sulfurique concentré pur, et j ’allume aussitôt un feu léger sous le
ballon. Puis, j'introduis, par le même tube à entonnoir, la liqueur de per
manganate, qui, au commencement, se décolore instantanément. Vers la
fin de l’expérience, les gouttes forment d’abord un précipité marron, qui se
dissout ensuite, en donnant une coloration rose. Je continue jusqu’à ce que
cette teinte rosée persiste pendant quelques minutes à l'ébullition. J'arrête
alors le feu, et je fais immédiatement passer dans tout l’appareil un cou
rant d’air débarrassé d’anhydride carbonique et destiné à entraîner méca
niquement le gaz formé par l'oxydation de l’érythrite.
Je mesure alors par différence le volume de la solution de permanganate
employée. Pour plus de sûreté, dans chaque cas, cette détermination était
faite en double, sur l’expérience même d'une part; et d’autre part sur une
portion plus faible de la même liqueur simplement placée dans un matras
à fond plat de 300 centimètres cubes environ.
L ’expérience actuelle donne 242cmc de liqueur de permanganate.
Reste à doser la solution. — On trouve, par un essai fait à part, que 100cu'1'
�— 7 —
d ’acide oxalique normal décime sont oxydés par 22cmf,4 de la liqueur de
permanganate, dont le titre est ainsi déterminé.
Le poids d’anhydride carbonique recueilli est égal à 0gr,396.
En même temps, il s ’est produit de l'acide formique qui est caractérisé
et dosé de la façon suivante :
Les résidus de l'expérience précédente sont rassemblés et amenés, par
addition d ’eau distillée, à occuper un volume de 50ü centimètres cubes à la
température ordinaire.
Comme le liquide ainsi obtenu renferme beaucoup d ’acide sulfurique, je
ne pouvais songer à l’étudier directement par la méthode de M. Duclaux.
Je commence par en prendre 1 10 centimètres cubes et par les soum ettre à
la distillation ; je ne recueille que les 50 prem iers centimètres cubes qui
passent; ceux-ci ne renferment pas d ’acide sulfurique, ainsi que je m'en
suis assuré par des expériences préliminaires. Je répète une seconde fois
cette opération. Je réunis les deux prises de 50c,uc chacune et je complète à
110 centimètres cubes avec de l’eau distillée. C'est ce dernier liquide que je
soumets à la distillation fractionnée par le procédé de M. Duclaux ( l). Les
acidités sont prises avec une solution de potasse exactement normale
décime. Voici les résultats trouvés :
2
3
4
5
0,85
0,9
0,85
5,9
5,9
6,2
12,1
5,9
IO
1~79~
273cc\
273
6,7
7,5
18,8
26,3
6,8
1,1
1,75
2,7
3,8
5,9
G,3
2G9 i
27G
1,15
4,95
8,0
1,25
0,2
8,8
1,4
7,6
9,7
34,3
43,1
52,8
8;0
19,0
26,4
34,4
1,7
2,15
2,95
9,3
11,45
14,4
64,G
79,5
11,8
43,2
52,8
64,6
15,0
79,6
20,4
100,0
0,95
11,8
14,9
20,5
100,0
7,4
8,8
9 ,G
Calcul des coefficients de la formule.
P r e m iè r e P a rtie . — Calcul du nombre n. — Détermination de la quantité d’oxygène
fournie par le permanganate de potasse pour la décomposition d’une molécule
d’érythrite.
On sait qu'un litre d'acide oxalique normal décime est complètement
oxydé par 3gT,lG de permanganate de potasse.
Or, 22crac4 de notre solution oxydent 100cmo d’acide oxalique normal
décime ; ils renferment en réalité 0?r,3l6 de permanganate (MnO*K).
242cmc en contiennent donc ;
7
i
6
prise, des deux premières, des trois premières, etc. Les colonnes 3 et 4
représentent les mêmes quantités rapportées à une acidité totale de 100. Les
colonnes 5 et 0 sont les nombres correspondants donnés par M. Duclaux
pour l’acide formique. La comparaison des colonnes 3 et 5, 4 et 6 , montre
immédiatement q u ’il se forme bien dans cette expérience de l’acide formi
que et même que c’est le seul acide volatil produit.
276 I
Moyenne : 273cc.
273 f
275 1
272
2G8
274
La colonne 1 indique les acidités des prises successives, exprimées en
solution normale décime ; la colonne 2 les acidités totales de la première
0,31 GX 242
22,4
Or, ces 242 centimètres cubes ont oxydé lpr, 105 d’érythrite.
Par suite, pour oxyder 122 grammes, c'est-à-dire une molécule d’éry
tlirite, il faut employer en permanganate ;
0^316 X 242X 122
1,105 X 22,4
De plus, comme 3 1G grammes de permanganate, en solution acide, agis
sent comme 5 atomes d’oxygène, il en résulte que les 122 grammes d’éry
thrite nécessitent, pour leur oxydation, un nombre d’atomes d’oxvgène
égal à :
, _ 0,31 GX 242 X 122 X 5 _
1,105X22,4X316
c’est à dire que l’on a sensiblement ;
(1 Duclaux.
A n n a le s d e
Chimie
et
Physique, 6° série, tom. VIII (1886), p. 542.
n = G.
Q
�—
8
— 9 —
—
D eu xièm e P artie. — Calcul du nombre a. — Détermination du nombre de molécules
d'anhydride carbonique produites par l'oxydation d’une molécule d’érythrite.
L ’expérience montre que l pr 105 d ’érythrite dégage p ar oxydation 0pr 396
d’anhydride carbonique.
Donc, 122 grammes (poids moléculaire) en dégagent :
0P,396 X 122
1,105
les tables de M. Duclaux, ne renferme que 3,5 pour 100 de l’acide formique
qui existe dans les 110 cn,c.
Il passe donc, dans ces 10 premiers centimètres cubes :
0,035 X 2 X 0,202 X 0,22 .x
et l’expérience donne :
0e®85.
On a donc, pour déterminer x , l’équation :
0,035 X 2 X 0,202 X 0,22
x
= 0rc85.
Ce qui représente un nombre de molécules égal à :
D’où l’on tire :
0,396 X 122 _ p 991
1,105 X 44 ~ ’
soit très approximativement une molécule d’anhydride carbonique.
x
= 273‘"
Pour les deux premières prises, on aurait de même :
0,072 X 2 X 0,202 X 0,22 x
—
lcmc75.
D’où
T roisièm e P a rtie. — Calcul du nombre b. — Détermination du nombre de molécules
d’acide formique produit par l’oxydation d’une molécule d’èrythrite.
Désignons par x la quantité, exprimée en centimètres cubes d ’une solu
tion normale décime, d ’acide formique existant dans les 500cmc résidus de
l’expérience, c’est-à-dire résultant de l’oxydation de 1*105 d ’érythrite.
J’en prends 110cmc, qui renferment par conséquent:
110
500 r
ou
0,22
x
x
et ainsi de suite. Chacune des dix prises nous donne ainsi une valeur de x ;
et toutes ces quantités, qui doivent être identiques, sont inscrites dans la
colonne 7. Leur valeur moyenne est :
x — 273crac.
Par suite, lgr,105 d’érylhrite donne 4gr,0 X 0,273 d’acide formique.
Donc, 122 gram m es (poids moléculaire) d’érythrite donnent un poids
d’acide formique égal à :
4pr,6 X 0,273 X 122
1,105
D’après les tables de M. Duclaux (*), dans les 50 centimètres cubes qui
sont recueillis à la distillation, il en existe :
0,202 X 0,22
x.
Je répète deux fois la même opération ; je réunis les deux prises et
j ’étends à lt0 cœc. Ces 110 centimètres cubes en contiennent donc :
2 X 0,202 X 0,22 æ.
Or, dans la distillation fractionnée qui suit, la première prise, d ’après
= 273crac.
Ce qui représente un nombre de molécules :
b
4,6 X 0,273 X 122
= 3,01
1,105 X 46
Il se forme donc trois molécules d’acide formique.
11 en résulte que la formule d’oxydation est :
CM-i'HV - f 60 = COi + 3 C I W + 2HiO
(1) Duclaux. Loc. cit., page 54G.
Krytlirite
�Résultats expérimentaux.
P rem ière P artie.
Alcools monoatomiques et leurs dérivés.
On sait déjà, par de nombreux travaux, que les alcools monoatomiques s’oxydent quand on les traite par un mélange de permanga
nate de potasse et d’acide sulfurique.
Les alcools primaires donnent dans ce cas les aldéhydes et les
acides correspondants.
Quant aux alcools secondaires, ils se décomposent en acides infé
rieurs.
Le diméthylearbinol s’oxyde sensiblement de la façon suivante :
3C3II*0 -f 6 0 = CIPO* - f GiHi Oi + 2C3H60 -f 3IL0 ,
c’est-à-dire que les deux tiers environ se tranforment en acétone,
et le tiers en un mélange à équivalents égaux d’acides formique et
acétique.
Le méthyléthylcarbinol donne en s’oxydant un mélange formé
pour les deux tiers environ d’acide acétique, le reste étant composé
d’acides formique et propionique.
Enfin, le triméthylcarbinol donne surtout de l’acide formique,
avec un peu d'acide acétique.
Les aldéhydes sont simplement oxydés, en donnant l’acide corres
pondant.
�- 13 -
Les acétones donnent deux acides intérieurs.
Les acides gras ne sont pas attaqués dans ces conditions : ce
résultat est conforme à celui qui a été indiqué par Péan de SaintGilles et confirmé par M. Berthelot.
11 en est de même des acides amidés. Par exemple, le glycocolle
acide amidoacétique) n’est pas attaqué par le permanganate de
potasse et l'acide sulfurique à 1ébullition : il n’y a même pas de
transformation bien sensible du glycocolle en acide acétique. Nous
trouverons plus tard des analogies du même ordre entre l’acide
succinique et l’asparagine.
Voici, en effet, pour ces corps, les résultats calculés d’après les
formules précédentes, et comparativement ceux que fournit l’expé
rience :
Glycol employé : 0 gr. 594.
1
Permanganate de potasse.. 2«,422
Anhydride carbonique....... 08,421
Acide formique................... 08,441
Calcul
Série du rjlycol.
Permanganate de potasse.. 08,952
Anhydride carbonique. ... 08,398
Acide formique................. 08,138
Expérience
08,948
08,395
08,137
C*H*04 - f 0 = 2C0* -f- H * 0 .
Comparons maintenant le mode d’oxydation de ces trois corps :
G*H80* - f i
Glycol
0 =
CO* - f
CI 1*0* + 2
11*0
2 ,5 0 = 1,5 CO* + 0 ,5 CI 1*0* -f- 1,5 11*0
*
C*H*03 -(- 2 ,5 0 — 1 ,5 0 0 * + 0 ,5 0 1 * 0 * - f l ,5 I i * 0 .
Acide glycolique
28,405
08,414
08,439
On sait, depuis Hempel, que l’acide oxalique s’oxyde suivant
l’équation :
C*H60* - f 4 0 = CO* + CH*0* - f 2 H * 0 .
Glycol
Il est assez difficile d’arriver à la transformation complète : une
ébullition très prolongée est nécessaire pour que l’oxydation soit
terminée.
Avec l’acide glycolique, la réaction est plus facile. Elle est
représentée par l’équation :
Expérience
Acide glycolique employé : 0 gr . 458.
D eu x ièm e P a rtie.
Dès que nous arrivons aux corps qui présentent plusieurs fonc
tions, différentes ou identiques entre elles (alcool primaire ou secon
daire, aldéhyde, acide, etc.), la destruction de la molécule p arle
permanganate de potasse est beaucoup plus complète. Gomme je
l’ai déjà indiqué, on peut dire en général que la substance est entiè
rement transformée en acide formique, anhydride carbonique et
eau. 11 y a cependant à cette règle plusieurs exceptions, que j ’étu
dierai plus tard.
Le glycol, en particulier, est oxydé conformément à la formule
suivante :
Calcul
Acide glycolique
+
Acide oxalique
0 = 2
CO*
+
II* 0
11 y a donc progression régulièrement croissante en anhydride
carbonique, décroissante en acide formique et eau, en même temps
qu’en oxygène. Ce résultat se conçoit à priori ; il faut en effet plus
d’oxygène pour oxyder un alcool que pour l’acide correspondant.
�— 15 —
Mais ces formules montrent de plus que l’acide glycolique, intermé
diaire entre le glycol et l’acide oxalique, subit un mode de décom
position exactement moyen.
Il ne m'a pas été possible d''étudier de la même façon l’oxydation
des aldéhydes correspondant au glycol. L’aldéhyde glycolique
G-lllO-, obtenu par M. Fischer, n’a, pour ainsi dire, pas été isolé :
son existence a été plutôt manifestée par le résultat de sa polymé
risation et sa transformation en tétrose.
Quant au glyoxal C2H20 2, c’est un corps tellement réducteur
qu’aussitôt mis en présence de l’acide sulfurique même étendu, il le
décompose en donnant un dépôt de soufre avec dégagement d’anhy
dride sulfureux.
Mais, des analogies avec l’aldéhyde éthylique et ses homologues,
on peut conclure que les aldéhydes se comportent comme les acides
correspondants, en fixant en plus un atome d’oxygène. Nous con
firmerons plus tard ce résultat, en comparant l’oxydation du glu
cose à celle de l’acide mannitique.
T ro isièm e P a rtie.
Série de la glycérine.
effectuer ce dosage étant lents et peu certains, il m’a fallu brûler la
substance avec de l’oxyde de cuivre, dans un tube à analyse. Con
naissant le poids de la matière employée et celui de l’anhydride
carbonique résultant de sa combustion, je déduisais exactement le
poids de glycérine (G3H803) existant dans un volume déterminé de
solution.
Sans entrer dans le détail des expériences, effectuées toujours de
la façon indiquée ci-dessus, j’ai pu conclure que la glycérine, les
acides glycérique et tartronique s’oxydent respectivement, confor
mément aux équations suivantes :
C3H80 3 -J- 5
0=
CO2 + 2
CH50* + 2
C3H60* -j- 3 ,5 0 = 1 ,5 CO2 +
Acide glycolique
C*I-I*0» + 2
0 = 2
1,5 Cir-O2 +
1 , 5 II'O
CH*0* +
H20
C 0*+
Acide tartronique
Voici, en effet, les résultats des analyses expérimentales et des
calculs d'après ces formules :
Glycérine employée : 1 gr. 180.
Calcul
J'ai effectué des recherches du même ordre avec la glycérine et
ses produits d’oxydation : les acides glycérique et tartronique.
Mais ici, s’est présentée tout d'abord une difficulté expérimentale.
Au point de vue pratique, rien n’est plus variable qu’une glycé
rine même pure, tous les échantillons renfermant des quantités
d’eau différentes. De plus, lorsqu’elle est concentrée, elle absorbe
très facilement l’humidité de l’air et possède par conséquent une
composition constamment variable. Il était donc nécessaire, pour
les expériences que je me proposais, de la doser au moment même
où était faite la solution. Mais, tous les procédés employés pour
IFO
Glycérine
.
Permanganate de potasse.. 4*,053
Ànhvdride carbonique....... 0^,564
18
Acide formique...................
| Expérience
4®,048
0S,558
Ie, 174
Acide glycérique employé : Ugi . 554.
Permanganate de potasse..
Anhydride carbonique.......
Acide formique.................
Calcul
Expérience
Ie, 156
08,345
08,36
18,145
08,343
0e,358
�Aride tartronique employé : 0 gr. 918.
Permanganate de p o tasse..
Anhydride carbonique.......
Acide form ique...................
Calcul
Expérience
0?,967
O*,075
O*5,352
0g,958
»
Op, 350
La comparaison entre les formules précédentes et celles qui leur
correspondent dans la série du glvcol montre un parallélisme com
plet. Au point de vue de l’oxydation, comme au point de vue de la
constitution, l’acide glycérique diffère de l'acide glycolique, comme
la glycérine du glycol, l’acide tartronique de l’acide oxalique : en
fixant un atome d’oxygène en plus, ils donnent tous lieu à la pro
duction d’une molécule supplémentaire d’acide formique.
On pourrait rapprocher des corps précédents l’acide malonique,
qui diffère de l’acide tartronique comme l’acide malique diffère de
l’acide tartrique. Or, les expériences de Péan de Saint-Gilles, que
j’ai d’ailleurs vérifiées directement, montrent que l’acide malique
se comporte comme l’acide tartrique, en fixant un atome d’oxygène
en plus, c'est-à-dire que l’on a :
C4H60 5 -f- 4 O = 2 CO2 + 2 CIPO4 - f IPO
Acide malique
se produit immédiatement, et l’on saisit très bien la fin de la
réaction.
Voici les calculs effectués d’après la formule ci-dessus et les
résultats expérimentaux:
Acide malonique employé : 0 gr. 845.
Permanganate de potasse..
Anhydride carbonique.......
Acide form ique..................
Calcul
Expérience I
lg,54
Op,715
0«, 373
P , 53
0e, 71
0®, 375
Q uatrièm e P artie.
Série de l'érytlirite.
L’érythrile, comme nous l’avons vu, s’oxyde d’après la formule
suivante :
C ^ O * + 6 O = CO4 - f 3 CH*0* + 2 IPO
Erylhritc
3 O = 2 CO2 - f 2 CIPO4 - f H*0
Acide lartrique
On peut penser qu’une relation du même ordre existe pour les
deux acides qui nous occupent maintenant. Dans cette hypothèse,
l’acide malonique devrait s’oxyder de la façon suivante :
3 O = 2 CO4 - f CIPO4 - f IP O
Acide malonique
L’expérience vérifie cette conclusion ; l’action du permanganate
acide sur l’acide malonique est extrêmement facile : la décoloration
Nous savons de plus, comme je l’ai dit plus haut, que les acides
malique et tartrique s’oxydent ainsi :
^CP160 5 - f 4 O = 2 CO4 + 2 CH40 4 - f IPO
Acide malique
3 0 = 2 C 0 ! -f- 2 CIPO4 + IPO
Acide tartrique
Remarquons maintenant que l’acide succinique dérive de l'acide
malique comme celui-ci de l’acide tartrique. La même relation
existe entre les acides malonique et tartronique. On pouvait donc
�—
18
penser que cet acide devait s’oxyder comme les acides maliqne et
tartrique, c’est-à-dire conformément à l’équation :
-f 5 O = 2 CO* -f 2 CH*0* -f H*0
Acide succinique
Mais, quand on fait l’expérience, on constate qu’il n ’en est rien;
les deux premières formules sont bien confirmées par les faits; mais
l’acide succinique, au contraire, est stable en présence du perman
ganate acide (*).
En effet, je traite par la méthode ordinaire 0^,255 d'acide succi
nique; et je constate que, pour une quantité très faible de perman
ganate, inférieure à 0cmo3, la coloration rouge est déjà persistante.
Or, le calcul montre q u e, si l’acide succinique s’oxydait
d'après la formule ci-dessus, il faudrait employer 110c,ncde per
manganate. On peut donc dire que cet acide n ’est pas sensible
ment oxydé dans les conditions ou je me suis placé.
Cette stabilité explique bien celle que Péan de Saint-Gilles (2)
a constatée pour l’asparagine, et que j ’ai vérifiée également.
10ocmc d’une liqueur contenant 0sr,421 d’asparagine ne décolo
raient pas 0cmc 5 de la précédente solution de permanganate.
Or, nous avons déjà vu que les acides amidés sont stables, quand
ceux dont ils dérivent le sont également ; que le glycocolle, par
exemple, n’est pas plus attaqué que l’acide acétique. Il en est de
même de l’urée. On comprend donc, par analogie, que l’asparagine
partage cette propriété avec l’acide succinique.
Le moment n’est pas venu d’expliquer cette stabilité spéciale ;
j ’y reviendrai plus tard, quand je m’occuperai des substances qui
donnent des résultats différents du cas général.
J ’ai recherché cependant si des substances voisines de l’acide
succinique se comporteraient comme lui ; et j ’ai étudié à ce point de
(1) Il n e s ’a g i t , b i e n e n t e n d u , q u e d e l ’a c t i o n d a n s l e s c o n d i t i o n s q u e j ’a i s p é c i
fiées. M . B e r t h e l o t a m o n t r é q u e c e t a c i d e s ’a t t a q u e à l a l o n g u e , s u r t o u t e n m i l i e u
a l c a l i n . V o y e z B erthelot ( m é m o i r e c i t é p l u s h a u t ) .
(2) P éan
de
19 —
—
S a in t -G il l e s . — Annales d e Chimie et Physique (loc. c i t .).
vue l’acide fumarique, qui n ’en diffère que par deux atomes d’hydro
gène en moins. Ces deux acides présentent des relations étroites. En
faisant agir quelques heures l’amalgame de sodium sur l’acide
fumarique, Kekulé (’) a obtenu de l’acide succinique. De plus,
l’électrolyse de leurs sels de potassium donne des résultats du même
ordre ; on sait en effet qu’elle s’effectue ainsi :
CMPK*CP
=
Succiuale de potassium
CH PK K P
==
Fumante de potassium
(?H4 + 2 CO* -(- K*
_|_
_
C M IM -JC O - -1- K2
_J_
_
Or, tandis que le premier est stable, l’acide fumarique au con
traire est très facilement oxydé dans ces conditions, d’après la
formule suivante:
5 O = 3 CO2 4- CIffO2 - [ - 11*0
Acide fumarique
L/acide maléique se comporte d’une façon identique: rien ne
distingue, par cette méthode, les acides fumarique et maléique.
En résumé, l’acide succinique présente une résistance spéciale,
dont il faudra chercher la cause dans sa constitution même.
C inquièm e P artie.
Sorte de la marmite.
Je n’ai pas étudié les alcools pentatomiques, qui sont plus
rares. D’ailleurs,, les résultats qui précèdent et ceux qui vont
suivre m’ont paru assez concluants pour permettre la générali
sation. Je suis donc arrivé immédiatement à la mannite et à
ses dérivés.
(1) K e k u l é . —
1861.
Bulletin de l'Académie Royale de Belgique,
to m e X I , ja n v ie r
�—
21
—
Acide saccharique employé : 0 gr 558.
Calcul
Expérience
OS 851
Anhydride carbonique.. . .
OS 84
0*,234
Acide formique.....................
OS 489
08,492
Permanganate de potasse..
5
0 = 2
CO* -f 4
CH*0* - f
H*0
Acide saccharique
ainsi que le montre la comparaison entre les résultats expéri
mentaux et les calculs effectués d’après les relations précédentes.
08,226
On sait que le glucose diffère de la mannite, comme l’aldé
hyde de l’alcool. L’oxydation du glucose va donc permettre de
déterminer ce que je n’ai pu faire pour les aldéhydes glycolique, glycérique, etc., c’est-à-dire de constater que ces subs
tances se comportent comme les acides correspondants, en fixant
simplement en plus un atome d’oxygène. L’expérience montre
que le glucose s’oxyde de la façon suivante :
7,5 0 = 1,5 CO* + 4,5 CH*0* -f 1,5 H*0
Poids de la mannite employée : 0 gr. 995.
Permanganate de p o ta s s e ..
Anhvdride carbonique........
Acide fo rm ique....................
Calcul
Expérience
2g,764
2S745
OS 240
l g, 257
0«, 232
P , 248
Acide mannitique (*)•
Calcul
Expérience
Valeur de - ..........................
a
4,33
4,36
Valeur de - ..........................
a
3
3,05
Glucose
J ’ai trouvé, en effet:
Glucose employé : 0 gr. 856.
Calcul
Expérience
Permanganate de potasse..
2 ®,254
Anhydride carbonique.......
08,314
28,245
08,308
Acide form ique...................
08,984
08,98
11 est assez difficile de saisir la fin de la réaction : quand il ne reste
plus que de petites quantités de glucose, l’oxydation est lente à se
produire. Il n ’y a cependant aucun doute, d’après le précédent tableau,
sur les coefficients de l’équation.
Si nous comparons cette formule à celle qui correspond à
l’acide mannitique, nous avons :
(1) D a n s c e tte e x p é rie n c e , j 'a i d é te r m in é n o n p lu s le s c o e ffic ie n ts n , a, b, c, m a is
le s q u a n tité s ^
^ • N o u s a v o n s v u q u e la c o n n a is s a n c e d ’ u n s e u l d e c e s r a p
p o r ts e s t s u ffis a n te p o u r la d é te r m in a t io n d e l ’é q u a tio n . L e s a u tr e s s u b s ta n c e s
p o u r le s q u e lle s la fo r m u le a é té a in s i é ta b lie s o n t s e u le m e n t la fé c u le , la d e x tr in e
e t la c e llu lo s e .
CGH**0® 4 - 7 , 5 0 = 1 , 5 CO* + 4,5 CH*0* -f 1,5 H*0
Glucose
C n T O M - 6,5 0 = 1,5 CO* -f 4,5 CH*0* + 1,5 H*0
Acide mannitique
�—
22
-
— 23 —
Nous trouvons ainsi le résultat, précédemment indiqué, c’est à
dire que les aldéhydes s’oxydent comme les acides correspon
dants, en fixant simplement un atome d’oxygène en plus.
Le lévulose, si rapproché du glucose par une foule de pro
priétés, en dilfère cependant par sa double fonction alcool pri
maire et par sa constitution acétonique. On doit donc p en sera
priori que son mode d'oxydation est différent. J ’ai voulu m’en
assurer, et j ’ai employé pour cela une solution de ce sucre
dosée par la liqueur de Fehling et le polarimétre.
L’expérience montre en effet que le lévulose s'oxyde d’une
façon spéciale, représentée par l’équation :
très difficile d’obtenir l’oxydation complète, et l’on n’est pas
certain d’arriver à la fin de la réaction.
En tous cas, la formule de transformation est sensiblement :
c«4iiiooi° f
je 0
= 4 ccp +
8 ci po 2f 2 h*o
Inulinc
Voici, en effet, les résultats comparés du calcul et de l’expé
rience pour le maltose et l'inuline :
Maltose employé : 0 O
gr.
* • 657.
'■
Calcul
Expérience
| Permanganate de potasse..
1 «,73
P , 724
[ Anhvdride carbonique........
0g,241
0» ,755
0g,236
0 e,753
C6H120 ° + 8 O = 2 CO* -F 4 CIFO2 -f- 2 IPO
Lévulose
Voici les résultats trouvés et calculés d’après cette formule :
Poids de lévulose employé : 0 gr. 657.
Calcul
Permanganate de p o tasse ..
Anhydride carbonique........
Acide fo rm iq u e ....................
U , 845
0e, 321
G*,672
3 co*
f
Inuline employée : 0 gr. 737
j
l
Calcul
Expérience
P , 832
Os,312
0?,675
J ’arrive maintenant aux sucres plus compliqués et en parti
culier aux saccharoses.
Le maltose s’oxyde de la façon suivante :
oni^o^r-o -f-150 =
\ Acide form ique...................
9 ch *o2 -f
3 h 2o
Maltose
C’est-à-dire, en somme, qu’il se comporte comme deux molé
cules de glucose ; ce qui se conçoit, puisque, par l’ébullition
avec les acides, comme l’a montré Dubrunfaut, il se transforme
intégralement en glucose.
Un résultat analogue s'observe avec l'inuline ; mais ici il est
J
\ Permanganate de potasse..
I Expérience
j Anhydride carbonique........
2*,3
0g,4
2«,265
\ Acide form ique...................
O6,837
0«,388
0e,864
Ce qui correspond expérimentalement avec l’inuline
Pour l’oxygène à ........
15a,ou,cs 7
au lieu de 16
— CO2
à .........
3 molécules 88
—
4
—
à ..........
g molécules 2
—
8
CH*0*
On voit que l’expérience, bien que moins concordante que les
précédentes, est sensiblement représentée par l’équation ci-dessus ;
et l’on peut dire que, si le maltose se comporte comme le glucose,
l'inuline au contraire est oxydée comme le lévulose. Ce résultat
s’explique facilement, l’inuline se transformant en lévulose par
ébullition en liqueur acide.
De même que le maltose, l’amidon, la fécule et la dextrine, traités
�— 25
de la même façon, se comportent comme le glucose, pour la même
raison, et donnent lieu à la même équation. La cellulose elle-même
est attaquée par le permanganate de potasse, à l’ébullition, en
présence de l’acide sulfurique ; mais cette attaque est lente et
incomplète. La réaction cependant est toujours la même.
11 était naturel de se demander comment se comporte le saccha
rose; mais l’expérience est délicate et a besoin d’être faite avec
beaucoup de soin. Elle a été répétée plusieurs fois et m ’a donné le
résultat suivant :
C ^ O ^ - f 15,5 O = 3,5 CO' - f 8,5 CH'O' + '2,5 H'O
Saccharose
Voici, en effet, la comparaison entre le calcul et l’expérience :
Poids de saccharose employé : 0 gr. 594.
C alcu l
formule qui ne diffère de celle trouvée pour le saccharose que parune molécule d’eau en plus dans chacun des deux membres de
l’équation.
Enfin, il existe dans la nature une foule de substances voisines
de la dextrine et qui s’en différencient seulement parce qu’elles
précipitent par le sous-acétate de plomb ; ce sont les gommes. Le
permanganate acide les attaque à peu près de la même façon.
Mais ces produits, étant en général impurs, ne donnent qu’une
formule approchée. De plus, ces gommes sont transformées, comme
la dextrine, en acide mucique, par oxydation en présence de
l’acide azotique. On peut donc penser que, si elles étaient pures,
elles se comporteraient exactement comme la dextrine, sous l’in
fluence du permanganate.
D’autre part, l’acide mucique lui-même, isomère de l’acide
saccharique, est oxydé par le permanganate de la même façon que
lui, c’est-à-dire suivant la réaction :
E x p é r ie n c e
p \ \ 'K ) * + 5 0 = 2 CO* + 4 CH'O' + 11*0.
Permanganate de potasse..
Anhydride carbonique........
Acide form ique....................
1«,701
0*,267
Ie,669
0g,2G5
0g,G79
0g,G7G
Acide mucique
Cette formule montre que le sucre de canne s’oxyde comme une
molécule de dextrose et une de lévulose, résultat qui se comprend,
puisque, sous l’action des acides, le saccharose se dédouble en ces
deux glucoses. On a, en effet :
O J E O M - 7,5 O = 1,5 CO' -f- 4,5 CH'O' - f 1,5 H'O
Glucose
C6H " 0 6 +
8
0 = 2
CO' -f- 4
CH'O' + 2
H'O
Lévulose
En additionnant, on trouve :
C ^ H ÿ O ^ + H'O -b 15,5 0 = 3,5 CO' - f 8,5 CII'O' - f 3,5 H'O ,
Saccharose
4
�— 26 —
— 27 —
c ii'o n
I
(CIIOH )1 + 8 0
I
=
CO' + 5 CII'O' + 2 H'O
CH'OH
MannUc
III
Relations entre les fonctions et les modes
d’oxydation.
En résumé, pour tous les corps que j'ai étudiés jusqu’ici, l’oxyda
tion par le permanganate acide s’effectue toujours de la même
façon. En d’autres termes, ce n'est pas seulement pour les acides
tartrique et malique, mais pour tous les alcools polyatomiques et
leurs dérivés, qu'il se produit un dégagement d’anhydride carboni
que avec formation simultanée d’acide formique.
Comparons maintenant les réactions que nous avons trouvées
pour les différents alcools polyatomiques ; et, pour rendre cette
comparaison plus frappante, employons les formules développées
représentatives des fonctions des corps :
On voit que, l’anhydride carbonique restant en proportions équi
valentes, à mesure que s’introduit dans la molécule une fois de plus
le groupement fonctionnel alcool secondaire (CI! OH), la décompo
sition nécessite un atome d’oxygène en plus et donne naissance à
une molécule nouvelle d’acide formique CH20 2. On arriverait à un
résultat du même ordre, en rapprochant de même les formules qui
correspondent d’une part aux acides glycolique, glycérique et
mannitique ; et d’autre part aux acides oxalique, tartronique,
tartrique et saccharique.
Elles sont en effet :
CH'OH
!
=
CO' - f
CH'O' -h 2 H'O
=
1,5
C O '+ 0,5 C II'O '+ 1,5 H'O
+ 3,5 0
=
1,5 CO' + 1,5 C II'O '+ 1,5 H'O
=
1 ,5
Acide glycolique
CH'OH
CIIOH
+ 40
+ 2,5 0
^COOH^
1
^COOH^
Acide glycérique
+ 50
=
CO' -h 2 CII'O' -f- 2 H'O
CII'OII
I
(CHOU) 4 +
6,5
0
CO' + 4 , 5 CH'O' + 1,5 H'O
I
COOH^
CH'OH
Acide mnnnilique
1
(CHOH)* + 6 0
I
CH'OH
Ervllirite
CO' + 3 CII'O' + 2 II'O
De même :
COOH
I
COOH
Acide oxalique
+
o =
2
C O '................... + H'O
�COOM
CHOU
COOH
+ '2 0
=
2 COi +
CH*0* + H*0
I
CIIO
Aldéhyde
COOH
CO
=
+ 0,50
=
C 0 ! + 0,5 IPO
+ 1,5 0
=
CO4 + 1,5 ICO
=
CO*
=
CIPO*
Acide
ü2Siî_
Acide tartronique
(CHOH)4 + 3 0
29 -
Acétone
2 COi + 2 CIPO* + 11*0
I
œ o^
. +
CH*
0
+
2
0
Carbure
Acide tartriquc
COOH
(CHOH)* + 5 0
=
2 CO5 + 4 CIPO* + H*0*
Ges relations générales étant admises, on peut, connaissant la
constitution d’un corps, déterminer d’après elles son mode d’oxy
dation. Par exemple, pour le glucose, on aurait :
I
^COOH^
( C1P0H
Acide sacchariquc
On pourrait représenter tous ces faits par une hypothèse très
simple, en supposant par exemple que l'oxydation de la fonction
alcool secondaire se produit suivant la formule :
( 2
0
( 0,5 CO*
\ (CHOH)* + < 4
O = !
( CIIO
O
( 1,5
l
( 0 , 5 CH*0*
(
H*0
+ < 4 CIPO* + <
CO*
(
( 0,5 IPO
ou :
C°H‘*0 6 + 7,5 0
=
1,5 CO* + 4,5 CIPO* + 1,5 H*0
CHOH + 0 = CIPO*
Toutes les expériences étant d’accord avec cette convention, nous
pouvons admettre quelle peut être généralisée.
Par analogie, le mode d’oxydation de la fonction acide ou alcool
primaire, par exemple, pourra être obtenu en dédoublant l’équation
qui correspond à l’acide oxalique ou au glycol.
En comparant de même les formules correspondant aux corps
possédant d’autres fonctions communes, on trouve que les groupe
ments fonctionnels s’oxydent de la façon suivante :
J^IPOH^ + 2 0
=
0,5 CO* + 0,5 CH*0* + IPO
=
CIPO*
Alcool primaire
CHOH
Alcool secondaire
+
0
et de même pour l'un quelconque des corps étudiés ci-dessus.
Toutefois, les formules que l’on obtient ainsi doivent toujours
passer au contrôle de l’expérience. Nous savons déjà, en effet, qu’il
existe plusieurs substances qui s’écartent de ces règles générales,
l’acide succinique, par exemple. Ce sont ces exceptions que je vais
étudier maintenant et tâcher d'expliquer.
�— 30 -
— 31 —
50 centimètres cubes d’une solution d’acide éthylidénolactique sont traités
p ar la méthode ordinaire. Ils renferment exactement l(!r 330 d’acide, ainsi
que le montre l’essai acid-imétrique. Les vapeurs condensées dans le ser
pentin retombent dans le ballon.
On emploie dans cetle expérience :
0®,316 X 139
.
QO ,
— — - 7 -------= 1 gr. 83 de permanganate.
IV
Oxydation de substances particulières, qui n’obéissent
Ce qui représente, en atomes d'oxygène, pour la molécule d’acide éthyli
dénolactique (poids moléculaire : 0 0 )
pas aux lois précédentes
n = 1,83 X 5 X 00
1 ,33X 316
Tous les chimistes savent quelles relations étroites existent entre
les sucres et les acides lactique et acétique. Aussi, au commence
ment de ces études, il me vint naturellement à l'esprit d’étudier à
ce point de vue l’acide lactique de fermentation.
Pour éviter toute confusion, je désignerai, avec W ürtz, cet acide
lactique, alcool secondaire, sous le nom d'acide éthylidénolactique,
pour le distinguer de l’acide lactique alcool primaire, ou acide paralactique, que je nommerai acide éthylénolactique.
Dés le premier essai, je m'aperçus que l’oxydation de l’acide éthy
lidénolactique par le permanganate donne naissance à de l’aldéhyde,
reconnaissable à son odeur, donnant un précipité avec le bisulfite
de soude, et susceptible, après séparation, de se transformer paroxydation en acide acétique.
Ce corps se forme en proportions variables : en effet, par suite de
sa volatilité, il échappe facilement et ne retombe pas dans le ballon
d’expérience. Cependant, en faisant passer les vapeurs dans un
serpentin entouré d'un mélange de glace et de sel, j ’ai pu condenser
en grande partie 1aldéhyde au fur et à mesure de sa production, et
le ramener ainsi dans le ballon où l’oxydation peut se faire plus
complètement.
Cette expérience est le type de tontes celles du même ordre. Par
les résultats qu’elle fournit, elle diffère complètement des précédentes
et, pour cette raison, mérite d’être détaillée.
~
On recueille en même temps 0pr 662 d’anhydride carbonique, c'est-à-dire
pour une molécule d’acide lactique :
a = 0,662 X
00
1, 33X44
— 1,02.
Il se forme en outre des acides volatils qu’il s’agit de recueillir, de carac
tériser et de doser. Le résidu de la réaction est amené à 500cmc, à la tempé
rature ordinaire. Je distille deux fois 110‘ 0 de ces 500cmc, et je recueille
chaque fois les 50 premiers centimètres cubes qui passent à la distillation.
Les deux portions ( 100‘:c) sont réunies et étendues à 110cmc, puis soumises à
la distillation fractionnée par la méthode de M. Duelaux. Les acidités sont
prises avec une solution de potasse normale décime. L’expérience donne :
1
2
3
4
5
6
1,2
1,2
7,0
141**,
2,5
7,7
7,4
7,8
7,4
1,3
1,4
7,0
14,7
3,0
5,3
8,2
22,9
31,2
8,2
142
145
6,8
8,8
40,0
49,7
8,9
9,6
15,2
23,4
32,0
40,9
60,0
71,4
84,4
10,4
1,4
1,5
1,65
8,45
1 , 7o
10,2
1,95
12,15
2,2
14,35
2,65
17,0
8,3
9,7
10,3
11,4
13,0
15 , 6
100,0
8,6
11,0
12,5
15,6
50,5
60,9
71,9
84,4
100,0
1
7
144
144
Moyenne : 144e
145 (
145 l
146 \
147
148 I
�— 33 —
La colonne 1 indique les acidités pour chaque prise ; la colonne 2 les
acidités totales ; les colonnes 3 et 4 les mêmes quantités rapportées à 100 ;
les colonnes 5 et 6 les nombres correspondants indiqués par M. Duclaux (')
pour l’acide acétique.
En calculant la quantité d ’acide acétique normal décime existant dans les
500c,uc, on trouve, pour les prises successives, les nombres m arqués dans la
colonne 7. On voit que la moyenne de ces résultats est I44fmc.
La comparaison des colonnes 3 et 5, 4 et G, montre immédiatement que,
s’il s’est produit de l’acide formique, c’est en proportions excessivement
minimes; on peut même dire qu’il ne s’est formé que de l’acide acétique.
Il en résulte que : l?r 33 d’acide éthylidénolactique donne :
6 gr. X 0. 144 d’acide acétique.
Donc, une molécule en donne :
b
G X 0,144 X 90
= 0,97.
1,33 X 60
La réaction, abstraction faite de la petite quantité d’aldéhyde
échappée, est donc représentée par la formule :
C3H®03 4-2 0 =
CO* + C*H40* 4- H*0
La transformation en aldéhyde correspondrait à ;
C3H60 3 4- 0
=
CO* -f C-’H*0 4- H*0
Ce qui explique que les quantités d’oxygène employé et d'acide
acétique trouvé sont un peu inférieures à ce quelles seraient, si
l’aldéhyde était lui-même complètement oxydé.
En étudiant de la même façon l’acide paralactique ou éthylénolactique, j ’ai obtenu pour celui-ci des résultats identiques arix pré
cédents. La réaction est représentée, dans l’expérience faite, pour
les 9/ 10environ, par la formule :
C3He0 3 4-2 0
(f) Duclaux, loc. cit., page 545.
=
CO' -f C*H40* 4- H'O
et pour 1/10, par la suivante :
C3H°03 -f-
O =
CO* -f CâH*0* 4- H*0
Cette proportion de 9/10 est d’ailleurs essentiellement variable,
pour les mêmes raisons que précédemment. Il est encore certain qu’il
ne se forme pas d’acide formique, mais uniquement de l’acide acé
tique.
Des acides lactiques, il était naturel de passer aux alcools pri
maires correspondants, c’est-à-dire au propylglycol normal de
M. Reboul (*), et à l’isopropylglvcol. Je n’ai pas eu à ma disposition
d’isopropylglycol ; mais l’identité des résultats obtenus par les deux
acides lactiques me fait penser que ce glycol se comporterait comme
le propylglycol normal. Ce dernier, traité par le permanganate acide,
m’a donné, en même temps qu’un peu d’aldéhyde, une réaction con
forme à la formule suivante :
C3H80* -(-4 0 =
CO* 4 - C*H*0* 4 - 2 H*0
A quoi pouvons-nous attribuer ces différences profondes avec le
cas général ? Pourquoi, avec les propylglycols et leurs dérivés, a-ton formation d’acide acétique et non d’acide formique ?
Je ferai remarquer tout d'abord que ce fait, qui paraît excep
tionnel, ne l’est pas en réalité : il est général pour les alcools monoa
tomiques primaires. Par oxydation, l’alcool ordinaire donne en effet
de l’acide acétique ; l’alcool propylique, de l’acide propionique ; et
ainsi de suite.
En d’autres termes, toutes les fois qu’un groupement reste de
carbure saturé (GH3, C2H5, etc.) est uni à un radical alcool pri
maire (CH2OH), l’oxydation porte uniquement sur la fonction alcoo
lique.
Comparons maintenant l'action du permanganate sur les propyl
glycols à celle qu’il exerce sur le glycol lui-même.
(1) Le propylglycol normal très pur, sur lequel j'ai opère, m'a été obligeamment
fourni par M. Reboul; je lui adresse ici mes sincères remerciements.
5
�Voici les formules trouvées :
II
CH*OH
I
-J- 4 O
CH*OH
CO2 - f l
- f 2 11*0
COOII
Glvcol
soient si peu dans les acides malique et malonique. Le fait cependant
n’est pas douteux :
En opérant sur le propylglycol et l’acide éthylidénolactique, d'une
part, et d'autre part, sur les acides malonique et malique, j ’ai obtenu
en effet les résultats consignés dans le tableau suivant :
CIP
CO2 - f l
-f 2 1I20
COOII
CH3
CO2 - f |
- f 2 H20
COOII
Isopropylglycol
Par suite, dans les propylglycols, le reste de carbure (CIP ou CH2)
paraît, pour ainsi dire, complètement uni au radical alcoolique,
comme dans les alcools monoatomiques.
Si l'on étend cette hypothèse aux acides, les formules d’oxydation
de ces corps s’expliquent d’elles-mêmes :
CH3
I
CHOH + 2 0
CO2 +
CIP
I
+ H20
COOH
CO2 +
CIP
|
+ H20
COOH
1
COOH_
Acide éthylidénolaclique
CH2OH
I
CH2
+ 2 0
1
^COOH^
Acide éthylénolaclique
Acide
acétique
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7,4
7,8
8,2
8,6
8,9
9,6
10,4
11,0
12,5
15,6
7,4
15,2
23,4
32,0
40,9
50,5
60,9
71,9
84,4
100,0
Propylglycol
normal
7,4
7,4
7,8
8,2
8,5
8,9
9,5
10,3
11,3
12,5
15,6
15,2
23,4
31,9
40,8
50,3
60,0
71,9
84,4
100,0
Acide
étliylidéno
lactique
Acide
malonique
7,0
7,7
8,2
8,3
8,8
9,7
10,3
11,4
13,0
15,6
5,8
6,2
6,7
7,3
7,9
8,7
9,9
11,4
15,4
20,7
7,0
14,7
22,9
31,2
40,0
49,7
60,0
71,4
84,4
100,0
5,8
12,0
18,7
26,0
33,9
42,6
52,5
63,9
79,3
100,0
Acide
malique
5,9
6,2
6,9
7,3
8,1
8,5
9,9
11,7
15,1
20,4
5,9
12,1
19,0
26,3
34,4
42,9
52,8
64,5
79,6
100,0
Acide
formique
5,9
6,3
6,8
7,4
8,0
8,8
9,6
11,8
15,0
20,4
5,9
12,2
19,0
26,4
34,4
43,2
52,8
64.6
79,6
100,0
Ce tableau montre bien que, tandis que le propylglycol et l'acide
lactique se transforment en acide acétique, les acides malique et
malonique au contraire donnent de l’acide formique. Pour ces
derniers acides, cela tient probablement au groupement oxalique
qu’ils renferment et qui les rend plus sensibles au permanganate.
Ces considérations vont permettre maintenant de nous expliquer
la grande stabilité de l’acide succinique en présence du permanga
nate. Cet acide peut en effet être considéré comme résultant de
l’union de deux molécules d’acide acétique, chacune ayant perdu
dans son groupement carbure un atome d’hydrogène. Dans cette
hypothèse, si les deux restes | H'
, qui possèdent une valence
COOII
Mais ici se présente immédiatement une objection. Comment se
fait-il, dans ces conditions, que ces groupements carbures (CIP ou
CH2), si stables dans les propylglycols et les acides lactiques, le
libre, l’échangent entre eux pour donner de l’acide succinique, ils
pourront conserver dans ce nouveau corps, la propriété de résister
au permanganate, comme l'acide acétique lui-même.
�-
30 -
Cette vue, toute théorique, est d’ailleurs confirmée par des expé
riences anciennes. Nœdelcke ('), en effet, a obtenu de l’acide succinique par synthèse, en faisant agir l’éther monochloracétique sur
l’acide acétique monosodé, et saponifiant ensuite par la soude bouil
lante le produit formé :
COO(C4H5)
|
CH4
ClECl
CIHNa
1
C00(C 41I5)
=
1
NaCl
+
1
Cil 4
|
COO(C4H B)
COO(C*H5)
D’autre part, Steiner(2) a fait la synthèse de l’acide succinique,
en chauffant à 130° de l’acide monobromacétique avec de l’argent
en poudre :
COOH
CH4Br
|
COOH
I
CIPBr
+ |
CH 4
+
2A g
=
2A gB r
+
COOH
|
CH4
I
COOH
Ces deux réactions confirment de la façon la plus évidente les
idées exprimées plus haut et montrent qu’elles sont appuyées sui
des faits et que ce ne sont pas de simples jeux de formules.
Lebutvlglycol normal, correspondant à l’acide succinique, n ’existe
pas dans le commerce ; mais j ’ai eu à ma disposition un isobutylglycol, à la fois alcool primaire et tertiaire.
Celui-ci (CH3)2 = COH — CH2OH est dédoublé, par le permanga
nate acide, en acide acétique, sans dégagement d’anhydride carbo
nique. Il est probable que le butylglycol normal se comporterait de
(1) Nœdelcke . — A n n a lc n d e r C hem ic v.nd P h a rm a c ie , t . C X L I X , p . 224.
(2) S t e i n e r
— Deutsche chemische G eseltschaft, t. V I I , p . 184.
même ; mais ce n’est là qu’une simple hypothèse, il pourrait donner
tout aussi bien, par exemple, de l’acide succinique
En résumé, tous ces faits montrent que, lorsque le corps à
oxyder renferme les groupements CH3 ou CH'2, il faut être pru
dent dans les conclusions qu’il convient de tirer a p rio ri, au
point de vue de l’oxydation par le permanganate acide ; et que
les réactions théoriques trouvées doivent, en tous cas, être sou
mises au contrôle de l'expérience.
�Nouveaux procédés d’analyse quantitative basés
sur les résultats précédents
De tout ce que j ’ai exposé ci-dessus, résulte un fait important
au point de vue analytique : c’est que certaines substances peu
vent être dosées par le permanganate de potasse. Ainsi que je
l’ai indiqué en commençant, Hempel a appliqué cette méthode
au dosage de l’acide oxalique et des oxalates dissous. Depuis,
on l'a utilisée pour la détermination de la richesse en tannin
de matières tannantes.
Pour beaucoup de corps indiqués dans ce mémoire, les ana
lyses ordinaires sont plus simples et plus faciles : les acides,
par exemple, sont plus sûrement dosés par les procédés acidimétriques ; les sucres, par le polarimétre et la liqueur de
Felding. Mais, pour les alcools polyatomiques, dont les dosages
sont si difficiles, on pourra avantageusement recourir à l’oxyda
tion par le permanganate. Cette méthode, bien employée, a, de
plus, l’avantage de se contrôler elle-même : elle permet, en effet,
de faire la détermination par le permanganate d'une part, et
d’autre part, par la quantité d'acide formique produite.
Des solutions de glycérine dans l’eau variant de 122 gr. à
1 gr. 78 de cette substance par litre, employées sous le même
volume et avec des quantités à peu près semblables d'acide sulfu
rique, m’ont donné sensiblement les mêmes résultats. 11 en est
de même pour la mannite.
.l'introduis 10 cinc de la solution de mannite par exemple dans un matras
à fond plat de 300"nc environ. J’ajoute 10 à 2ücrac d'eau distillée, puis 20 à
25cmc d’acide sulfurique pur. A l’aide d’une burette de Mohr, je fais
ensuite tomber goutte à goutte la solution de permanganate. La décoloration
est d’abord immédiate ; puis la liqueur reste plus longtemps rosée. Je la
fais alors bouillir, et j'ajoute le permanganate dans la solution bouillante.
J’arrête l’expérience quand une ébullition de quelques minutes laisse la
teinte rosée persistante.
Dans une expérience ainsi faite, je trouve 124'’m'’ de permanganate; et j’es
time que l’erreur est inférieure à l eme. Elle est d ’ailleurs toujours en moins;
c 'e st-à-dire que le nombre réel doit être compris entre 124 et 125e
Reste à titrer la solution de permanganate : on trouve directement que
25cmc d’acide oxalique normal décime sont oxydés par I7cme,9 de cette
solution.
De la formule d’oxydation de la mannite, il résulte que 182 gr. de cette
substance sont oxydés par 8 atomes d’oxygène.
Or, 17cmc,9 de solution renferment 3e, 16 x 0,025 de permanganate. Donc
124cmc en renferm ent:
3U6 X 0,025 X 124
17,9
Par suite, 10‘mc de la solution de mannite sont oxydés par :
3e, 16 X 0.025 X 124
de permanganate
17,9
et un litre de solution en nécessite
316e X 0,025 X 124
17,9
Ce qui correspond à un nombre d’atomes d'oxygène égal à :
316 X 0,025 X 124 X 5
17,9 X 316
0,125 X124
17,9
Or, 8 atomes d’oxygène oxydent 182 grammes de mannite. Donc, un litre
de solution renferme un poids de mannite égal à :
0,125 X 124 X 182 _
19 gr. 70.
17,9 X 8
�— 40 —
Or, la solution laite en renfermait en réalité 19 gr. 77.
En opérant de même avec l’érythrite, j ’ai obtenu 10 gr. 82,
quand la liqueur en contenait 10 gr. 9.
Avec une solution à 15 gr. 92 de glycérine par litre, nombre
déterminé par la combustion avec l'oxyde de cuivre, j ’ai trouvé
par ce procédé 15 gr. 85.
En employant une solution de permanganate d’une concentra
tion telle que l’oxydation en nécessite environ 100 à 200cn,c ; et
en l’ajoutant à la fin de l’expérience par l/2cmc à la fois, on
peut arriver à une précision de 1/2 pour cent, résultat bien
suffisant dans la plupart des cas.
Je n’ai pas jusqu’à présent cherché d'application pratique de
cette méthode, le travail actuel ayant surtout pour but l’étude
théorique de l’oxydation dans les conditions spécifiées.
Voici maintenant résumés en quelques mots les résultats que
je viens d’exposer :
Le permanganate de potasse, en présence de l’acide sulfurique,
à 1ébullition, oxyde beaucoup de corps organiques et les trans
forme en acide formique et anhydride carbonique. J'ai pu montrer,
dans bien des cas, les relations qui existent entre la constitution
fonctionnelle des corps et le mode d’oxydation.
Pour certaines substances exceptionnelles, qui renferment un
groupement reste de carbure saturé, le procès d’oxydation est
différent : c’est le cas des glycols supérieurs et des acides lac
tiques. Il peut même n’y avoir aucune oxydation, comme pour
les acides gras, l’acide succinique et leurs dérivés amidés.
De la connaissance de ces phénomènes, j'ai déduit un procédé
d'analyse quantitative pour certains corps difficiles à doser par
les moyens ordinaires, comme les alcools polyatomiques ; et
j’ai l'espoir d’arriver, par des recherches ultérieures, à des
applications vraiment pratiques de cette méthode de dosage.
Marseille. — Typ. et Lith. Ba rth elet et C'% rue Venture, 19
TABLE DES MATIÈRES
Contenues
dans
le
T o m e VI
Pages
J. R ougier : Sur quelques Sous-Groupes de I I e classe du
groupe modulaire. 112 pages avec vingt figures dans le
t e x t e ..........................................................................................
E. II eckel et F. S chlagdenhauffen : Etude botanique, chi
mique et thérapeutique sur le Connarus Africanus Lamk
(Omphalobium africanum D. C.) employé comme anthelmintique sous le nom de Séribéli en langue sousou sur
la Côte Occidentale d'Afrique. 26 pages avec deux figu
res dans le texte et une planche en couleurs hors texte.
L. L éger : Nouvelles recherches sur les Polycystidées para
sites des Arthropodes terrestres. 54 pages avec deux
planches en couleurs hors te x te .........................................
A. Berg : Etude sur les Chromoiodates. 35 p a g e s ...........
L.
Sauvage : Note sur les diviseurs élémentaires et com
plément à la théorie générale des systèmes d’équations
différentielles linéaires et homogènes. 9 pages..............
L. P erdrix : Contribution à l'étude de l’oxydation des com
posés organiques par le permanganate de potasse.
40 p a g e s ...................................................................................
L
1 à 112
II. — 1 à 26
III. — l à
54
IV. — 1 à
35
V. — 1 à
9
VI. — 1 à
40
��
https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1897_T-07.pdf
98397556859589a9d4241b43045fc444
PDF Text
Text
1897 - Tome 7
mtm
�mtm
�T A B L E DES MATIÈRES
C o n ten u es
dans
le
Tome
VII
Pages
E.
F o u r n ie r
: Description géologique du Caucase central.
-296 pages avec de nombreuses coupes dans le texte et
vingt-trois planches et une carte géologique hors texte.
^ o^
I
1 à 296
�V ..
DESCRIPTION GÉOLOGIQUE
DU
CAUCASE
CENTRAL
Par M. E. FOURNIER
D octeur ès-sciences n a tu re lle s , c o lla b o ra te u r a d jo in t au service de la ca rte géologique de France
AYANT-PROPOS
comme le Caucase, aussi tenons-nous à exprimer ici toute notre
reconnaissance à ceux qui ont contribué à faciliter notre tâche, et
tout d’abord à M. le Professeur Marion qui a bien voulu nous
donner des lettres d’introduction près ^des autorités Russes de
Tillis ; à Son Excellence M. le Prince Schervachidze, et àM. le géné
ral Cheremeteff qui nous ont fait obtenir 1’ « Okrvtyi list », pièce
qui nous accordait la protection des autorités russes et des Chefs
Caucasiens ; à MM. le général Chipeloff et le colonel AVirouboff.
qui ont fait tout ce qui était en leur pouvoir pour faciliter nos
excursions sur le versant nord de la chaîne ;
A M. le Prince Naourouzi et à MM. les Ingénieurs dirigeant les
exploitations de Tkvibouli ; à M. Henrick Antonowitch d Oni ; à
M. le Chef de la police d'Oni et aux « Starchina», d’Atajoukine,
d’Atajoukowik et d’Osrokova, qui nous ont donné, pendant notre
1
�séjour dans ces localités une hospitalité si gracieuse ; à MM. Barbot
et Simonowitch qui nous ont fourni de précieux renseignements
sur la région ; à M. le Consul de France de Tillis ; à MM. Makaroff
et Chavroff, pour l’intérêt si bienveillant qu'ils nous ont témoigné.
Pour la détermination des espèces que nous avons recueillies, les
savants conseils de MM. Munier Chalmas et Haug, nous ont été d’un
grand secours et nous tenons à leur exprimer ici, nos respectueux
remerciements.
M. Michel Lévy a bien voulu examiner une série de roches que
nous lui avons soumises et nous en a donné les diagnoses. Nous le
prions d’agréer l'hommage de notre respectueuse reconnaissance.
Enfin M. Léon Bertrand nous a éclairé de ses conseils pour le
choix parmi les nombreux échantillons de roches que nous avons
rapportées, de celles pouvant offrir le plus d'intérêt et susceptibles
de fournir les meilleures coupes. Nous lui adressons aussi nos sin
cères remerciements.
I N T R O DUC T IO N
La chaîne du Caucase, qui se dresse comme un rempart gigan
tesque entre l’Europe et l’Asie, était restée jusque dans ces der
nières années presque inconnue, aussi bien au point de vue géogra
phique qu’au point de vue géologique. Seule la grande route de
Grousie (Défilé du Dariel), qui mène de Tiflis à Vladikavkaz a été de
tout temps et est encore parcourue journellement par un grand
nombre de voyageurs. C’est d’ailleurs le seul passage qui, grâce aux
travaux considérables de déblaiement des neiges que le Gouverne
ment Russe y fait exécuter constamment, demeure praticable pen
dant la majeure partie de l’année.
En dehors de l’itinéraire du Dariel presque aucun voyageur ne
s’était encore aventuré dans le cœur de cette chaîne, lorsque
Freshfield, et après lui tout un groupe de hardis alpinistes anglais
(1), ont entrepris l’exploration de la partie la plus élevée de la
chaîne dont ils ont su conquérir, un à un, tous les sommets.
Enfin un certain nombre de géologues, parmi lesquels il faut
citer Abich, E Favre, Simonowitch, Batsewitch, Sorokine, etc.,
ont commencé à aborder 1étude de la géologie du Caucase. Nous
donnerons plus loin la liste de leurs travaux.
La partie la plus intéressante et aussi la moins connue de la
chaîne, est la partie centrale ; elle forme une région très naturelle
que les Tcherkesses nomment Kourdj.
Persuadé que nous trouverions là un vaste champ d’intéressantes
(1) MM. Grevé, Moore, Mummery, Hôlder, Dent, Donkins, Fox, Tucker, ete.
�I
études, nous nous sommes mis à l’oeuvre et nous n’avons pas été
déçu dans notre attente, car nous avons constaté que dans cette partie
centrale, les phénomènes de plissement de renversement et de lami
nage de couches qui donnent une physionomie si spéciale à la géo
logie du Caucase, se sont développés avec plus d’intensité que
partout ailleurs.
Limites de la région étudiée. — La région que nous nous pro
posons d’étudier ici est limitée au Nord, par les vallées supérieures
du Terek et de ses affluents ; au Sud, par le massif du Petit-Caucase
ou Anti-Caucase ; à l'Ouest, par la dépression du col du DongousOroun ; à l’Est, par la grande dépression de la route de Grousie,
correspondant aux vallées de l’Aragva sur le versant sud, et du
Terek supérieur, sur le versant nord. La région, ainsi définie, com
prend tous les plus hauts sommets de la chaîne, du Kazbeck à
l’Elbrouz inclus. C’est dans cette région que prennent leur source
tous les grands cours d’eau descendant du Caucase. C’est dans cette
région encore que se sont manifestés avec le plus d’intensité, les
phénomènes orogéniques et les phénomènes de l’activité interne. Au
triple point de vue de l'orographie, de l’hydrographie et de la tecto
nique, elle constitue donc une région naturelle.
O R O G R A PH IE
Ce serait se faire une conception absolument inexacte de consirer le Caucase comme une chaîne unique ; c'est en réalité une série
de rides qui, au premier abord, semblent parallèles, mais qui appa
raissent en dernière analyse, comme des ramifications les unes des
autres ainsi que nous le démontrerons dans le chapitre consacré à
la Tectonique.
Nous étudierons d’abord l’orographie de la chaîne principale.
CHAINE PRINCIPALE
On a beaucoup insisté sur ce fait que les sommets principaux ne
se trouvaient pas dans l’axe de la chaîne, on a discuté longuement
pour démontrer que le Kasbeck et l’Elbrouz, par exemple, étaient
en Europe ; la question peut être envisagée à deux points de vue
différents. Il est hors de doute que la ligne de partage des eaux
qui correspond à la ligne des cols passe au sud des grands sommets
de l'Elbrouz, du Ivochtan-Taou, du Dykh-Taou et du Kazbeck,
mais l’axe géologique de la chaîne, c’est-à-dire l'axe du grand
anticlinal Caucasien, occupé par les gneiss, granités et schistes
cristallins, correspond bien à la ligne des sommets les plus élevés.
Les points culminants de la chaîne principale, en allant de l Ouest
à l’Est, sont : l'Elbrouz ou Minghi-Taou (sommet N.-O. 18526 pieds
= 564(1 mètres — sommet S.-E. 18453 pieds — 5626 mètres).
Au nord de l’Elbrouz se détache une crête montagneuse avec les
sommets du Balik-Taou (12859 pieds = 3919 mètres), du Djouvar-
�—
6
—
gen (12369 pieds = 3770 mètres) et du Bodour-sou Bachali (11914
pieds — 3631 mètres).
A l’est, de l'Elbrouz, la chaîne principale se continue par le KotiTaou (12893 pieds = 3930 mètres), le Dongous-Oroun 1 (14603 pieds
= 4451 mètres), le Tchatvn-Taou (11175 pieds = 4320 mètres),
l Ouch-Ba (15409 pieds = 4696 mètres. Le deuxième sommet n ’a
que 15405 pieds = 4695 mètres). Joukoff donne à ces sommets
l'altitude de 15609 et 15605 pieds, soit 4757 et 4756 m ètres;
Freshfield considère les chiffres de Joukoff comme plus probables et
Mummery donne même, en 1889, le chiffre de 15700 pieds = 4785
mètres. Viennent ensuite, un pic sans nom (14481 pieds = 4413
mètres), le Tchilldi-Taou ou Bach-Kar (14336 pieds = 4369 mètres),
le Gvalda-Taou(13462 pieds = 4103 mètres), au nord duquel s’élève
le Kourmytchi (13314 pieds = 4058).
En continuant vers l’Est on rencontre : un Pic sans nom (13051
pieds = 3978 mètres).
LeBacliil Taon (13685 pied s= 4171 mètres).
Au nord du Bachil-Taou se détache une crête importante com
prenant : L'Adyr-sou-Bach (14272 pieds = 4350 mètres).
LeDjaïlyk-Bach (11868 pieds = 3617 mètres).
Le Jougoutourly-Chad (14272 pieds = 4350 mètres).
Le Gounhar ou Soullou-Khoîl-Bach (13972 pieds = 4259 mètres).
Le Sokhaskhili-Taou (13584 pieds = 4140 mètres).
A l'est du Bachil-Taou, la chaîne continue p arle Tiktigen ou
Tioutourgou (15267 pieds = 4653 mètres) ; le Saluinan-Tchiran ou
Saluinan-Bachi (14700 pieds = 4 4 8 0 mètres, le Karga-Taou (14224
pieds = 4335 mètres), et un pic sans nom (14007 pieds = 4269
mètres); leZanner-Bachi (14273 pieds = 4350 mètres); le Gestola
(15932 pieds = 4855 mètres) ; le Tetnould (15918 pieds = 4852
mètres) ; le Kartan ou Katuin-Taou (16297 pieds = 4967 mètres et
16044 pieds = 4890 mètres). On a donné aussi pour hauteur du
(l; Le sommet septentrional n’a que 14533 pieds et le sommet méridional 1i 546,
soit 4430 mètres et 4434 mètres.
_____________
i « mu i----- — »
sommet principal du Kartan-Taou (16500 pieds = 5029 mètres).
Cette mesure provient sans doute de la confusion de la cîme du
Kartan-Taou avec celle du Tetnould.
Le Djanga 1 (16569 pieds = 5050 mètres), le Chkhara (17038 pieds
= 5193 mètres et 16590 pieds = 5056 mètres).
Au Nord s’élève le puissant massif du Kochtan avec les sommets :
Kochtan-Taou2 (17053 pieds = 5198 m ètres; 17096 pieds, d'après
la carte = 5211 mètres); Missess-Taou (14504pieds = 4420 mètres) ;
Mishirgi-Taou (16408 pieds = 5001 mètres). On a donné aussi
comme hauteur de ce pic (16000 pieds = 4877 mètres et 16100 pieds
= 4907 m ètres); Tioutouin-Taou (15115 pieds = 4607 mètres);
Dykh-Taou (16880 pieds = 5145 mètres. D’après Woolley et d'après
l’ancienne carte 16923 pieds = 5158 mètres) ; Pic sans nom (16338
pieds = 4980 mètres) ; Pic sans nom (14756 pieds = 4500 mètres) ;
Mala-Taouou Oullou-auz-Bachi (15351 pieds = 4679 mètres) ; Doumala-Taou (14952 pieds = 4557 mètres) ; Oukou (14266 pieds = 4348
mètres).
A l’est du Chkhara la chaîne principale continue avec les sommets
suivants :
Pic sans nom (15218 pieds = 4638 mètres) ; Nouamkvam 13972
pieds = 4 2 5 9 mètres) ; Korouldach, Korouldou ou Aïlama 14854
pieds = 4527 mètres) ; Pic sans nom (13846 pieds = 4220 mètres) ;
Pic sans nom (13363 pieds = 4073 mètres) ; Fynargy ou Foïtargyn
(13783 pieds = 4201 mètres) ; Chari (12181 pieds = 3713 mètres) ;
Passi-Mta (11400 pieds = 3475 mètres) ; Geze 12900 pieds = 3932
m ètres); Edenes-Mta (11400 pieds = 3475 mètres) ; Sigit-BachiKaïa (non triangulé).
(1) Le Djanga occidental a 42 pieds de moins d’après Joukoff (16527 pieds =
5037 mètres).
(2) Nous appelons ici Kochtan-Taou le sommet le plus méridional et Dykh-Taou
le plus septentrional ainsi que l’a fait Freshfield ; le service de la carte russe donne
l’indication inverse. En réalité les habitants du pays ne s ’entendent pas sur le nom
de ces deux montagnes, le nom de Kochtan étant appliqué par eux ù toute la crête.
Pour nous conformer à l’usage consacré par les géographes, nous avons laissé le
nom de Kochtan-Taou au sommet le plus élevé.
�Au Nord, se détache un massif comprenant: le Sougan (14729
pieds = 4489 mètres); le Giouliouch (14678 pieds = 4474 mètres);
un Pic sans nom (14408 pieds = 4391 mètres); et le SoullartiIvhokh 13336 pieds = 4065 mètres).
A lest du Sigit-Bachi, la chaîne principale continue par le
Labada ; 14133 pieds = 4308 mètres), leTaimanivisk (12572 pieds =
3832 mètres), le Fastak (15000 pieds = 4572 m ètres), le Karagom,
ou Bourdjoula (14294 pieds = 4356 mètres, 14083 pieds = 4292
mètres, d'après Freshfield). L’Adaï-Khokh (15274 pieds = 4655
mètres et 14497 pieds *= 4418 mètres). Pic sans nom (14874 pieds
= 4540 mètres), le Double pic de Freshfield (14612 pieds = 4481
mètres).
Deux pics sans nom, au nord de l'Adaï-Khokh (14133 pieds
= 4308 mètres et 14600 pieds = 4477 mètres). Le Géja (14259
pieds = 4340 mètres). Le Khamkhakhikhokh (14063 pieds = 4286
mètres), le Kalt-ber ou Kalt-tyr (14462 pieds = 4407 mètres),
rima-Komi-Khokh (13343 pieds = 4 0 6 7 mètres, d’après Khodsko:
13570 pieds = 4136 mètres); leTepli (14510 pieds = 4422|m étres),
le Sirkhoubarson (13632 pieds = 4 1 5 5 mètres), le Gouim aranKhokli (15699 pieds = 4785 mètres), le Chalaza (12910 pieds =
3933 mètres), le Zilga ou Zima-Khokh (12645 pieds = 3854 mètres),
enfin le mont Kazbeck (16546 pieds = 5043 mètres).
Soit en tout soixante-six sommets d’une altitude supérieure
à 4000 mètres et dont quinze sont plus élevés que le mont
Blanc. On voit de plus sur cette liste que le Kazbeck n'est
que la cinquième montagne du Caucase.
Tous ces pics gigantesques qui, jusque vers le milieu de notre
siècle, avaient la réputation d’être inaccessibles, ont été gravis
par de hardis alpinistes dans ces dernières années.
L’Elbrouz, qui est de beaucoup la cime la plus élevée est
aussi celle qui a été l’objet des ascensions les plus nombreuses.
Une première expédition envoyée par le Gouvernement Russe
(1) Adaï-Khokli de Déchy ou Tarilsas-mta.
en 1817, fut complètement anéantie par une avalanche. En 1829,
une deuxième expédition commandée par le général Em m anuel1
parvint à une assez grande altitude.
En 1865, le docteur R adde2 tenta d'escalader la montagne
par le versant occidental (vallée d’Ouchkoullam) ; parvenu à
une faible distance du sommet, il fut assailli par une violente
tempête qui l’obligea à regagner précipitamment la vallée.
La première ascension qui ait pleinement réussi est celle de
Freshfield3, Moore et Tucker qui, en 1868, atteignirent le som
met S.-E. qui est le moins élevé; mais en 1874, la cime prin
cipale elle-même fut gravie par Gardiner, Grove4, Moore et
W alker. En 1884, cette cime fut encore atteinte par M. Maurice
de Déchy3 et en 1887 par le baron Ungern de Sternberg.
M.
Mummery en 1888 parvint à escalader le pic si abrupt du
Kochtan-Taou, la deuxième montagne du Caucase. Cockins en
fit l’ascension à son tour en 1889.
Le Dykh-Taou fut gravi en 1887 par M. Woolley. MM. Fox
et Donkins, accompagnés de deux guides suisses, tentèrent le
29 août 1888 de recommencer l’ascension de cette montagne ;
on ne les a jamais revus. Les indigènes de la région attribuèrent
cette disparition à un crime ; ces explorateurs auraient été
assassinés par les Souanétiens en voulant redescendre sur le
versant sud. M. Freshfield qui a retrouvé des traces de leur
passage, suppose qu’ils ont été engloutis par une avalanche.
M. Freshfield, en 1889, suivit 1 itinéraire de Fox et Donkins et
parvint au sommet de la montagne. M. Cockins dans une autre
expédition atteignit aussi le sommet du D ykh-Taou6.
(1) Kupfer, 1829, C. R. Acad. St-Pètersbourg.
(2) Radde. — Société géographique de Vienne, Tiflis, 1865.
(3) Freshfield. — Travels in Central Caucasus and Baksan. London, 1868.
(4) Grove. — Frosty Caucasus, London, 1875.
(5) Club alpin français, 1885.
(6) A la fin du chapitre consacré à la géographie physique, on trouvera l'indi
cation bibliographique des notes de MM. Freshfield, Woolley, Mummery, etc.,
sur les ascensions accomplies par eux dans le Caucase.
�Cockins en 1888.
C’est en grande partie, grâce aux documents accumulés par
ces hardis explorateurs, que nous pouvons aujourd hui nous
faire une idée un peu exacte des hautes régions de la chaîne
Caucasienne et de ses immenses glaciers; les données que 1 on
trouve dans les traités de géographie les plus autorisés étant
totalement inexactes sur ce point. Ainsi les sommets du Chkhara,
du Djanga, du Gestola ont été presque universellement méconnus ;
la nouvelle carte topographique russe a fini par rendre à ces
pics le rang qu’ils doivent occuper parmi les grands sommets de la
chaîne Caucasienne. Enfin nous verrons plus loin à propos des
glaciers, que seuls, les travaux de MM. Freshfield, Mummerv,
Woolley, etc., peuvent donner une idée exacte de leur extension ;
ils ont été insuffisamment représentés, aussi bien dans la carte
russe que dans toutes les géographies.
Cols de la chaîne principale.— Plusieurs cols, la plupart très
élevés et d’un accès peu facile, font communiquer entre elles
les vallées du versant nord et celles du versant sud. Ce sont,
en allant de l'Ouest à l'Est ;
Le Col Oulloukham, Oulloukhokh ou Oukhoulham (11634 pieds
D'après la ca rte Russe et les tra va u x de Freshfield, M um m ery, etc.
La première ascension du Ghkhara a ete accomplie par Cockins
en 1888. Celle du Tetnould par Freshfield en 1887, du Djanga
par Cockins, 1888, du Gestola en 188(5, par Dent et Donkins,
du Misirghi, de l’Aïlama ou Korouldasch, par breshfield en 1889,
du Kartan-Taou par Cockins, Hôlder, Woolley et Mummerv
en 1888 ; du Dongous-Oroun par Donkins et box, 188/, du
Mala-Taou par Sella en 1889. de l’Adaï-Khokh, par M. de Decliy
en 1884; lOuchba lui-même, réputé inaccessible, a été g ia ’si paî
CROQUIS
Le Kazbeck gravi pour la première fois par Freshfield en
1868, le fut de nouveau par Sella en 1887 1 et par deux Russes
et des Cols de la chaîne principale.
—
indiquant la position respective des Sommets
10
%
*
■' S_cjt
-
(1) Alpen Zeitung, Zurich, 1888.
(•?) Société géographique de Tiflis, 1889.
S
��-
12
-
Le Col de Gourdzi-Vesk (10955 pieds = 3339 mètres), de la vallée
du Ivaragom, affluent de l'Ourouk à celle d’un affluent d e la N a tsa roula, tributaire du Rion.
Le Col deCeja; le Col de Ivaragom (11900 pieds = 3628 mètres),
de la vallée du Ivaragom à celle du Boskoe-Tskhaii.
Le Mamisson ou Col Tchantchakhi (9352 pieds - - 2835 mètres),
de la vallée du Tchantchakhi à celle du Mamisson.
Le Col Tatousebi (9938 pieds = 3029 mètres).
Le Col Abechsdji-Darzond, de la vallée de la Garoula à celle du
Zemegono-Don.
Le Col du Saoukhokh, entre le mont Saoukhokh et le Kalatsa.
Le Col Dzed (9897 pieds = 3017 mètres), entre le Zroug et la
Djedjora (Koudarskoe).
LeColZikari (10479 pieds = 3194mètres), entre le Ginat et la
Kechelta *.
Le Col Bakh-Fandak (10148 pieds = 3 0 9 3 mètres), entre la grande
Liakhva et le Ginat; Le Col Ivoutkh (8813 pieds = 2686 mètres),
entre la grande Liakhva et le Zakki.
Le Col Rokskii, au pied du Zima-Khokh2. Enfin le Col de la Croix,
où passe la route de Grousie, fait communiquer la vallée de l’Aragva
blanc à celle du Terek. L’altitude de ce dernier col est de 7970 pieds
= 2429 mètres.
acheter, ou plus souvent enlever dans les riches pâturages du ver
sant nord. Grove et ses compagnons, qui traversèrent le col de
Gezi-Vesk en 1874, constatent ce fait avec surprise. Nous avons eu
nous-même l’occasion de le vérifier au sujet du Dongous-Oroun 1
qui est cependant encore plus élevé et plus escarpé que celui du
Gezi-Vesk. Quant aux autres cols cités ci-dessus, ils ne sont que
très rarem ent pratiqués, même par les Souanétiens qui sont pourtant
de hardis montagnards.
CHAINES ET MASSIFS SECONDAIRES
Tous ces cols sont situés à des altitudes supérieures à 3000 mètres,
sauf celui de Mamisson (2835 mètres), celui de Koutch (2686 mètres)
et celui de la Croix (2429 mètres), aussi les autres ne sont-ils prati
cables que pendant deux ou trois mois de l’année au plus. Malgré
les difficultés du passage, le col de Gezi-Vesk et celui du DongousOroun sont parfois traversés par des indigènes du versant Sud qui
parviennent même à y faire passer des bestiaux qu’ils viennent
Au nord de la chaîne principale et parallèlement à cette dernière,
s’étend une série de crêtes infracrétacées et crétacées. Ces crêtes
ne sont, en somme, qu’une série de saillies rocheuses correspon
dant à des calcaires qui s'appuient sur la série schisteuse de la
chaîne principale. Les Tatares désignent ces crêtes sous le nom de
Ivoutch-Ha. Les sommets principaux sont, en allant de l’Ouest à
l’Est : les monts Ivinjal (9275 pieds = 2827 mètres); les monts
Almalikaïa, avec le mont Inal (9513 pieds = 2896 mètres), Naïjidze,
Altnaïak ; leL kha ; le Lamout; les monts Akhkaïa, avec le IvaraIvaïa et le Bodoulo, puis le Soukh-Aouz-Kaïa ; le Mikh-Tigen, le
Khizin-Bach, le Baza-Khonkh (11378 pieds = 3468 mètres), le
Koucheska, le Mousoukha, le Volakhokh, le Barzon-Ivagveri, le
Ivion-Khokh (11230 pieds = 3422 mètres), le Ivhod-Viek, le Kossek,
le Kriou—Khokh (11165 pieds = 3403 mètres) qui se prolongent par
les monts de Saniba et l’Adaï de Balta (8687 pieds = 2648 mètres)
Toute cette crête est traversée, du Sud au Nord, par de profonds
défilés au fond desquels coulent les tributaires du Terek. Une
seconde crête parallèle à la précédente s’appuie sur le (lanc nord de
(1) Sur le versant nord, citons encore le Col de Balkar-Digori (8700 pieds
= 2652 mètres) et celui de Khod (9400 pieds — 2865 mètres).
(2) Au Col de Koutkh et de Rokskii fait suite, à l’ouest du Kazbeck, le Col rie
Ivolota, qui fait communiquer la vallée de Zakka avec celle du Fliagdon.
(1) Le mot Dongous-Oroun signifie en Tatar : « maison des cochons », cette
dénomination provient de ce qu’il existait là autrefois un abri où s’arrêtaient les
conducteurs de porcs traversant le col; elle remonte à une époque où la haute
vallée du Baksan n'était pas encore totalement occupée par les populations maliométanes.
�- 14
la chaîne. Elle est formée par des collines sans importance consti
tuées par la craie et les terrains tertiaires.
L’orographie du versant méridional de la chaîne est beaucoup
moins simple; il suffit de jeter un coup d’œil sur la carte géologique
qui accompagne ce travail pour voir que cette complexité est le
résultat d’une complication plus considérable de la structure géo
logique de la région.
Sur le versant méridional il faut distinguer, en effet, plusieurs
chaînes et plusieurs massifs secondaires :
1° La chaîne paléozoïque des monts Laïla et Lasil, au sud de la
Souanétie, avec les sommets du Larakhanis-Tabi (non triangulé),
Laïla 1 (13300 à 13400 pieds = 4050 à 4080 mètres), Gwadarachi
(non triangulé), Lapari (non triangulé), Lakoury (non triangulé),
Lasil (non triangulé), Moutsou (non triangulé), Gour (non tria n
gulé), Mouchour (non triangulé), Latpari (non triangulé).
Cette chaîne est reliée par la crête du Lenkora au inontDadiach
(10245 pieds = 3123 mètres), au nord duquel s’étend la crête du
Kardach qui se relie à la chaîne principale au mont Aïlama ( 14867
pieds — 4527 mètres).
L’altitude des sommets principaux est généralement supérieure
à 3000 mètres. Les cols qui sont aussi à une grande altitude, sont
au nombre de deux ; ils portent l’un, le nom de Laparski, entre le
Lapari et le Lakoury, il met en communication la vallée de l'Ingour
et celle du Lakoury ; l’autre, celui de Latparski, entre le Mouchour
et le Latpari, met en communication la vallée de l’Ingour et celle du
Khechkour tributaire du Rion.
Au nord du Dadiach se trouve le col de Tioubert, de la vallée
de l'Ingour supérieur à celle du Tskhenis-Tskhali (affluent du Rion).
Ces cols, surtout celui de Laparski, sont impraticables pendant la
plus grande partie de l’année, de sorte que la Souanétie n ’a, pour
ainsi dire, de communication avec le reste du monde que par
l’étroite vallée de l’Ingour.
(1) L’ascension du Laïla a été faite, en 1888, par Dent, Donkins et Fox ; en 1889,
par Freshûeld.
A l’est du Dadiach, de l’autre côté du Zekhou affluent du Tskhe
nis-Tskhali, se dresse une autre chaîne qui n’est en somme que le
prolongement de celle de Souanétie, avec les sommets du Zeskhou,
du Netkhou,duPiltsiklde, du Kvvatsikhe (7732p ied s= 2356 mètres),
du Roubodzali, du Lora (7819 pieds = 2385 mètres), du Cheisouri
(10261 pieds = 3177 mètres), du Choda 1 (11841 pieds = 3619
mètres), du Logorio (10087 pieds = 3074 mètres) et du Sakao-mta
(10262 pieds = 3127 mètres).
A l’est du Logorio, cette chaîne est coupée par la vallée du Rion
et reprend de l’autre côté de cette vallée par les sommets du Dolomis-Tsveri (10549 pieds -=3216 mètres), du Dzouar-Zendgi (11235
pieds = 3424 mètres), du Geske (10349 pieds = 3155 mètres), du
Kazy-Khokh (12080 p ied s= 3682 mètres). A l’est du Kazy-Khokh,
la chaîne s'élève et constitue la ligne de partage des eaux entre les
deux versants du Caucase, sur toute la longueur correspondant aux
bassins supérieur de l’Ardonetdu Terek.
Les sommets principaux, à l’est du Kazy-Khokh sont :
Le Saou-Khokh (12180 pieds = 3712 mètres), le Gormagala
(10451 pieds = 3 1 8 5 mètres), le Khalatza (12915 pieds = 3936
mètres), le Zikara (12560 pieds = 3531 mètres), le Rrout-Satzeli
(12041 pieds = 3670 mètres), puis cette chaîne s’infléchit vers le
Nord avec les sommets du Sokh (10185 pieds = 3104 mètres) et du
Zi ma Ivhokli (12645 pieds = 3854 mètres), qui se relie à la chaîne
principale par l’arête du Siberaout.
A l'est du Zima Khokh, il faut encore considérer comme un
prolongement de cette chaîne les monts Dessikom, Arsoukhom,
Khorosar et le massif des Montagnes rouges avec le Miliouni, le
Kariatsour et le Litch-bas.
A propos de la chaîne principale nous avons énuméré les cols
correspondant à la partie de cette chaîne qui forme la ligne de
partage des eaux.
(1) L’ascension du Choda a été faite par Freshfield en 1887 et par de Dechy
�- 16 ‘2° La chaîne du Letchkoum ' se détache à l’est des sommets du
Tchajkibol (non triangulé), de l’Omachetdu Golach (8,978 pieds =
2736 mètres). Les points culminants sont ensuite : le Tokrachi, le
Tsalmagi, le Sakeria, le Tetenar, le Rokal, le Ziadistavi, le
Tarikhon, le Sabouzia et le Kounri (7670 pieds = 2338 mètres),
qui se relie au massifduToba ou Ghoda(l 1841 pieds = 3619 mètres).
Cette chaîne très plissée ne forme pas une crête unique, mais un
enchevêtrement de chaînons dans lesquels il est pourtant facile de
reconnaître une structure sensiblement parallèle à Taxe de la chaîne.
Elle est coupée du Nord au Sud par les grandes vallées du TskhenisTskhali, de la Ladjanoura et par celle du Rion, qui la limite à
l’Est.
3o Au sud du Rion supérieur s’étend le dôme jurassique de
Tkvibouli bordé au Nord par la crête du Nakeral (4774 pieds =
1455 mètres) et du Tachaba. A l’est du Nakeral, la crête se pro
longe par les monts Satsaliko (6545 pieds — 1995 mètres), Ivhikhata (7349 pieds = 2240 mètres), Pepeleta (7084 pieds = 2159
mètres), Koudef (8932 pieds = 2722 mètres), Syrkh-Leberta
(9388 pieds = 2861 mètres). Plus au Sud notons encore le Lagori
et le Naourtevi.
Les deux cols importants traversant la bordure nord de ce
massif, sont le col du Sagoveou Nakeral (3979 pieds = 1213 mètres)
et le col d’Ouzounta.
4° Plus à l’Est, s’élève le dôme granitique de la Dziroula, tra
versé par la rivière du même nom et séparant la Tcherimela de la
Ivwirila supérieure. Ce dôme est bordé au Nord par les hauteursdu
Dziri ou Dzebe, du Peranga (5201 p ied s= 1585 mètres), du Lokhoni
(6507 pieds — 1983 mètres), du Biliourla (7099 pieds == 2164
mètres), du Chvildgi (4424 pieds = 1348 mètres), du Chakharadet
(5040 pieds — 1536 mètres), du Roustav (6230 pieds = 1900
mètres , du Zari-Kodjok (5684 pieds = 1732 mètres).
Au sud du Lokhoni, se détachent les monts de Poni ou de Sou-
— 17 —
ram qui séparent le bassin du Rion de celui de la Ivoura. Ces monts
d’une altitude moyenne de (4500 à 5000 pieds = 1350 à 1500 mètres),
s’abaissent à (3027 pieds = 923 mètres), dans le col de Poni où
passait jadis la voie de Tiflis à Batoum, qui est aujourd’hui rectifiée
par le percement du tunnel de Varvarine.
En s’avançant vers l’Est le dôme de la Dziroula, ainsi que toutes
les chaînes dont nous venons de parler, disparaissent et, dans le
district de Douchete, on n'a plus affaire qu’à la chaîne principale
sous laquelle viennent plonger toutes les formations renversées,
ainsi que nous le verrons plus loin.
Au sud de cette chaîne, il faut cependant signaler encore une
petite chaîne tertiaire correspondant aux monts Ivvernaki (3529
pieds = 1078 mètres), Pitsara, Tslevi, Mougati,Skaltlis-Kedi, Sagoudis-mta (3593 = 1097), les collines de Ksanka, Mtskhete, les monts
Satebis-mta, Salekos, Ikliva, Gambora 3623 pieds = 1104 mètres; ;
elle se prolonge à l’est de la région qui nous occupe par les collines
de Telav. Dans les districts deGori et de Douchete, le liane méridional de
la chaîne principale est sillonné par de grandes vallées dirigées
Nord-Sud, comme celles de l’Adzoura delà Medjoura,de la Rakoula,
du Ksan et de l’Aragva, de sorte qu’en regardant la carte on pourrait
croire à l’existence de chaînons perpendiculaires à la chaîne prin
cipale. Géologiquement ces chaînons n ’ont pas d’existence propre,
ce ne sont que les séparations des vallées que l’érosion a découpées
perpendiculairement à la chaîne principale.
5° Au sud des vallées de la Ivoura, du Tskhiris-Tskhali ou Tche
rimela et de la Ivwirila s’étend une région montagneuse, très
plissée comprenant les sommets du Did-Magal 8491 pieds =
2588 mètres), Nageba (8591 pieds — 2618 mètres . Gogots-Ivarobachi (8289 pieds = 2526 mètres), Sagalatlo-bati 8141 pieds™
2481 mètres), Sabougrao, Karta, les monts de Trialeti, la chaîne de
Bedeni (5977 pieds — 1822 mètres), Iailo 6400 pieds = 1951
mètres), et tout le massif des collines au Sud et Sud-Est de Tiflis
(1200 à 1500 mètres). Ces massifs qui sont les premiers contre-
C
i) Composée de terrains jurassiques et de roches éruptives.
3
�—
18
19 —
—
forts du Petit Caucase \ se trouvent en dehors de la région que
nous nous proposons d'étudier ici, mais nous ne saurions les passer
complètement sous silence,car, ainsi que nous le verrons plus tard,
cette région très anciennement plissée a joué un rôle important
par l'apport aux plis Caucasiens, Nous aurons aussi à considérer
ce massif lorsque nous étudierons l’extension des eaux et des conti
nents aux époques géologiques.
LISTE ALPHABÉTIQUE DES POINTS CULMINANTS
DE LA RÉGION
Avec l'altitude en mètres au-dessus du niveau de la mer Noire.
Adaï-Khokh (carte russe)
Adaï-Kbokli de Décliy
Adaï près Balta
Adyr-sou-bach
Alla ma
Bach-Kar
Bachil-Taou
Balik-Taou
Baza-Khonkh
Bermamout
Biliourta
Bodour-sou-Bachali
Bourdjoula
Brout-Satzeli
Céja
Chalaza
Cliari
Clieisouri
Chkhara
5056 et
Chkharadet
Choda
Chwildi
Dadiack
Djailyk-bach
4655 m.
4418 »
“2648 »
4350 »
4527 »
4369 »
4170 »
3919 »
3468 »
2591 »
2164 »
3631 »
4356 »
3670 »
4349 »
3935 »
3713 »
3127 »
5193 »
1536 »
3619 »
1348 *
3123 »
3617 »
Djanga
5037 et 5050 ni
Djouvargen
3770 »
Dolomis-Tsveri
3216 »
Dongous-oroun 4430, 4434, 4451 »
Doumala-Taou
4557 »
Dsagaouda (Dziroula)
1254 »
Dykh-Taou
5145 »
Dzour-Dzengi
3424 >,
Edenes-mta
3475 »
1 N -O.
5646 »
Elbrouz
( S .-E .
5626 »
Fastak
4572 »
Foïtargyn
4201 »
Freshfield (double pic de) 4481 »
Gambora
1104 »
Geske
3155 »
Gestola
4855 »
Geze
3932 »
Giouliouch
4474 »
Golacli
2736 »
Golavdour
3233 »
Gora-Djviri (Djava)
1655 »
Gora-Djviri
940 »
Gormagala
3185 »
(1) Qu’on appelle aussi quelquefois Anti-Caucase.
Gouer rnicli
Gouimaraï Khokh
Gounhar
Gvalda-Taou
Ima-Komi-Kkokh
Inal
Jougoutourli-chad
Karga-Taou
Kaltber
Kariou ou Krioukhokh
Kartan-Taou
Kazbeck
Kazi-Khokh
Khalatza (voir Chalaza)
Khamkhakhi-Khokh
Khamli
Kikkata
Kion-Khokh
Koclitan-Taou
Koti-Taou
Koudelï
Ivinjal
Ko un ri
Kourmitchi
Kvatsikhe
Kvernaki
Labada
Laïla
Logorio
Lokhoni
Lora
Mala-Taou
Misour-Dag
Misirghi- Taou
Misses-Taou
Morekha
Mta-vrangelos
Nakeral
Nouamkvam
Ouch-ba
Ouko U
Passi-mta
Pepeleta
3196 m.
4785 »
4259 »
4103 »
4067 »
2896 »
4350 »
4355 »
4407 »
3403 »
( 4967 »
4890 »
5043 »
3682 »
4286 «
1997 »
2240 »
3423 »
\ 5211 »
5198 »
(
3930 »
2722 »
2827 »
2338 »
4058 »
2356 »
1078 »
4308 »
4080 »
3074 »
1983 »
2385 »
4679 »
3219 »
5001 »
4420 »
2690 »
1825 »
1455 »
4259 »
4696 et 4695 »
4348 »
3475 »
2159 »
1585 m
Peranga
Phastak, Phoïtargyn (voir F)
Roubissi
Non triang
Roustav
1900 »
Saoukhokk
3712 »
Sagoudis-mta
1097 »
Sakao-mta
3127 »
Saluinan-bachi
4480 »
Satsaliko
1995 »
Sikari, Silga (voir Zikari)
Sirkh-Leberta
2861 »
Sirkhoubarson
4155 »
Sokli
3104 »
Sokaskhili-Taou
4140 »
Sougan
4489 »
Soullarti-Khokh
4065 »
Tachtouba, près Elbrouz 2562 »
Talavdour, (voir Golavdour).
Taïmanivisk
3832 »
Tchatyn-taou
4320 »
Tchilkaraï-mta
3029 »
Tcliout-gour, près Elbrouz 3468 »
Tepli
4422 »
Tetnould
4852 »
Tiktigen ou Tioutourgou 4653 »
Tioutouin
4607 »
Tsiteli-mta (Montagnes
rouges)
3260 »
Tsiteli-mta de Moukhran 607 »>
Zanner-bachi
4350 »
Zari-Kodjok
1732 »
Zikari
3531 »
Zima ou Zilga-Khokh
3854 »
Pics saos nomprès Ouch.-ba
4413 »
— près Backkar
397S »
— près Karga-Taou 4269 »
— près Dyk-Taou
4980 »
—
—
45U0 »
— près Chkhara
4638 »
— près Ailama
4220 »
—
—
4073 »
— près Giouliouch
4391 »
— près Adaï
4540 »
— près celui de Freshfîeld 4307 »
44/ 1 »
—
—
�H Y D RO G R A PH IE
Bassins. — Au nord de la chaîne principale la région qui nous
occupe ne comporte qu’un seul bassin celui du Terek, tributaire de
la mer Caspienne. 11 est séparé à l'Ouest de celui du Kouban, tribu
taire de la mer Noire, par le massif de l’Elbrouz et par le groupe de
sommets qui s’en détachent au Nord-Est (Balik-Taou, etc.).
Au Sud, nous avons à considérer trois bassins principaux :
lo Celui de l’Ingour;
celui du Rion, tous deux tributaires de la
mer Noire ces bassins sont séparés l’un de l’autre par la partie
ouest de la chaîne des monts de Souanétie : (Laïla, Lasil, etc.).
3° Celui de la Koura, tributaire de la Caspienne, qui est séparé de
celui du Rion par une série de crêtes partant du col de Zikari et pas
sant par les monts Matchkhara (9860 pieds = 3005 mètres), Ribissa
(8097 pieds = 2468 mètres), Biliourta (7099 pieds = 2164 mètres),
Lokhoni (6507 pieds = 1988 mètres), par la crête de Boni, prés
Souram et par les monts Dida-Veri, Sagalatla-bati, Gogots-Karobachi, etc.
Le bassin du Rion supérieur, la vallée de la Kwirila et du Rion
inférieur, sont des dépressions anciennes qui ont été remplies par
des dépôts tertiaires; ce sont de véritables bassins géologiques. La
vallée de l’Ingour ne présente au contraire que les caractères d’une
vallée d’érosion.
VERSANT SEPTENTRIONAL
Bassin du Terek.— Régime des eaux. — Le Terek ne parcourt
que sur une faible longueur la région que nous proposons d’étudier
ici. 11 prend sa source dans la vallée de Siberaout au sud-ouest du
Kasbeck, au nord du Zilga-Khokh. En cet endroit, c’est un véri
table torrent alimenté par la fonte des glaciers de ces deux mon
tagnes ; il traverse ensuite les gorges de Troussof, puis à Kobi sa
vallée s’élargit un instant pour se resserrer ensuite dans les
fameuses gorges dites du Terek qui commencent près du hameau
deKazbeck. Un peu plus au Nord, il pénètre dans un défilé gra
nitique si étroit qu’il semble impossible qu’un cours d'eau ait
pu se frayer là un passage, c’est le célèbre défilé du Dariel.
A Lars, la vallée commence à s’élargir, se rétrécit de nouveau entre
Lars et Balta, s'engouffre dans une gorge taillée à pic dans les
calcaires jurassiques et infracrétacés, enfin, prés de Vladikavkaz, le
fleuve atteint la grande plaine et son cours, de torrentueux qu’il
était, devient d’une lenteur extrême.
Cette vallée supérieure du Terek a subi des actions glaciaires
intenses, ainsi que le démontrent les nombreux blocs erratiques
(“ Ermolovski Kamen”, de Lars), les surfaces polies moutonnées
des roches, les anciennes moraines et boues glaciaires, qu’on ren
contre sur tout son parcours.
Dans ce cours supérieur, le Terek encaissé entre les montagnes
ne reçoit aucun affluent digne d’être signalé, sauf le Tso, affluent
de rive droite qui débouche entre Sion et Kazbeck. Après Vladi
kavkaz, il en reçoit un grand nombre. Ceux de gauche, seuls, pro
viennent de la région que nous étudions. Les plus importants
sont en allant d’amont en aval :
Le Fliagdon, qui prend sa source dans le ravin de Kolota à l’ouest
du Kazbeck, et qui est dans tout son cours supérieur, un torrent
impétueux. Il traverse, dans une gorge étroite et coupée à pic, le
massif du Kriou-Ivokh et du K artsa; en arrivant dans la plaine,
il se divise en plusieurs branches qui se réunissent de nouveau
avant de se jeter dans le Terek.
L’Ardon, plus considérable encore, prend sa source dans le vallon
de Zakka au nord-ouest du Zilga-Kokh, à quelques verstes à peine de
la source du Terek. L’Ardon prend donc sa source, comme le Terek,
au nord de la ligne des grands sommets (Kasbeck, Adaï-Kokh,
etc.). Il s’engage dans le Mamisson au pied du Kall-Tyr, fait un
�— 23 —
coude brusque à l’Est, en rencontrant le grand massif du KionKokh, et s'engage entre ce massif el celui du Kriou-Khokh, dans
un superbe défilé, au sortir duquel il débouche dans la plaine à
Allagir, où il donne naissance à plusieurs rameaux allant rejoindre
le Fliagdon et le Terek.
La Bielaïa ou rivière blanche, qui doit son nom à la couleur de
ses eaux toujours chargées de boue provenant des massifs de craie
qu elle traverse, prend sa source au nord-ouest du Kion-Khokh;
son cours très torrentueux dans sa partie supérieure, n'offre pas de
particularité intéressante; elle reçoit à gauche leDourdourL
L’Ouroukh prend sa source au nord-est du col de Gezi-Vesk
entre le Geze et le Sougan 2, reçoit à gauche le Khyznidon et, en
arrivant dans la plaine, se divise en deux branches principales,
celle de gauche se joint au Liasken ; celle de droite se divise en plu
sieurs bras dans les plaines marécageuses d’Alexandrovski.
L’Argoudan qui descend du Mont-Goumaout n’est qu’un torrent
de peu d’importance.
Le Tcherek, qui provient du Ivochtan-Taou, reçoit à gauche,
l’Ourvan ou Bezingi venant du Dykh-Taou et la rivière de Naltchik;
le Ivouda-Kourt et le Psekanié-sou, à droite.
La haute vallée du Tcherek qui reçoit de nombreux torrents, tels
que le Dyckh-sou et l’Akhou est une des plus belles du Caucase
septentrional. Deux énormes glaciers en comblent l’entrée ; plus bas
elle devient tantôt boisée, tantôt gazonnense; c’est la région des
grands pâturages; tout autour s’élèvent des pics gigantesques : le
Dyckh-Taou, superbe cône neigeux, fort escarpé, et le Chkara dont
la cime géante se profile au fond de la vallée3.
Le torrent du Dyckh-sou, tributaire du Tchereck, provient du
système de grands glaciers du flanc Sud-Est du Kochtan-Taou ; dans
(1) La Tehakola est une rivière peu importante qui prend sa source au pied
même de la chaîne dans ces collines de Maliometanski.
(2) Elle prend près de sa source le nom de Kharvis.
(3) Désigné sous le nom de Tstachatikomikonk, par Grove, (Frosty Caucasus).
le ravin du Dyckh-sou, on ne rencontre que blocs erratiques,
anciennes moraines, roches polies, striées, moutonnées, immenses
parois verticales polies par le passage d’anciens glaciers. Le grand
glacier qui donne naissance au Dyckh-sou descend entre le KochtanTaou et le Chkhara ; il se termine par une masse de glace
escarpée d’où le Dykh-sou s’échappe en bouillonnant; c’est un des
plus importants du groupe du Kochtan-Taou qui est le plus considé
rable du Caucase.
La vallée de l’Ourvan est, elle aussi, occupée par d’anciennes
moraines d’une grande puissance. Le grand glacier d’Ourvan de
Bezingi ou Oulloutchiran qui occupe toute la partie supérieure de
la vallée, a son origine au pied du Taou-Tetnould et du KochtanTaou, entre lesquels se dresse l'immense muraille rocheuse du
Djanga (5050 mètres) et du Gestola qui s’élève presque verticale
ment au-dessus du glacier, au nord-nord-est du col Zanner. La vue
est encore bornée par la ligne des sommets neigeux du Saluinan et
du Karga-Taou.
Le Baksan prend sa source au sud-est de l’Elbrouz, au pied du
col Khoti-Taou. Il reçoit à gauche, le Goundelen et à droite, le
Tchegem presque aussi important que le Baksan lui-même ; il se
réunit au Tcherek et à la Malka avant de se jeter dans le Terek.
Le Tchegem est formé par la réunion de plusieurs torrents issus
du groupe de glaciers du Tikhtigen (4653 mètres) et de l’Adyr-soubach (4350 mètres).
Lavallée supérieure du Baksan, dominée par les monts gigantesquesde l’Elbrouz (5846 mètres), du Dongous-Oroun (4451 mètres),
de l’Ouch-ba (4695 mètres), et du Bach-Kar (4369 mètres), est
occupée, à sa partie supérieure, par le système des puissants glaciers
du flanc méridional de l’Elbrouz. Ce sont les plus beaux du Caucase,
après ceux du Kochtan-Taou, ceux du Kazbeck et de l ’Adaïkhokh
ne viennent qu’en troisième ligne.
Entre Ourousbie et Karkoudjane, le Baksan traverse un défilé
granitique qui ne le cède en rien en beauté, à celui du Dariel.
Au nord d’Osrokova, il s’ouvre un passage dans un nouveau
défilé coupé câ pic dans les puissantes assises calcaires du Jurassique
�_ 9.4
supérieur et de l'Infracrëtacé, puis, en arrivant dans la plaine de
Kasaeva, il sè divise en plusieurs bras dont les uns rejoignent le
Tchegein les autres le Terek. Les eaux d u B a k sa n etd u Tchegem
apportent un tribut si puissant au Terek quelles lui impriment leur
direction. C'est grâce à cet apport que le Terek fait au confluent
un coude brusque vers l’Est qui le rejette vers le bassin de la Cas
pienne.
VERSANT MÉRIDIONAL
Bassin de l’Ingour. — Le bassin de l’Ingour n ’est en réalité
qu'une longue vallée resserrée entre la chaîne du Caucase et les
monts de Souanétie (Laïla, Lasil,etc.). Torrentueux dans toute la
région qui nous occupe, l’Ingour ne reçoit que des affluents sans
importance, tels que les torrents de Kalde, Adich-Tchala, Moulkra,
Goukhasala, Nakra et Nenkra. L'Ingour qui roule des paillettes
d’or et qui sort d’une espèce de caverne creusée dans le glacier
sud-est du mont Aïlama (14847 pieds = 4527 mètres), semble devoir
être considéré à plus juste titre que le R ion comme l’ancien Phase
des Argonautes. C’est une des vallées les plus grandioses et les plus
sauvages du Caucase méridional, resserrée entre la partie la plus
élevée du Caucase au Nord et les sommets abrupts des monts Laïla
et Lasil au Sud. En quittant la Souanétie, l’Ingour fait un coude au
Sud et traverse dans un long défilé, taillé dans les Diabases et les
Mëlaphyres, les contreforts occidentaux des monts du Letchkoum.
La vallée moyenne et inférieure de l’Ingour est très boisée et les
pentes qui la dominent sont couvertes parfois de véritables forêts
de Rhododendron pontieum.
Bassin du Rion. — Le Rion prend sa source dans les glaciers du
Passi-mta au sud-est du Chari, dans une sorte de cirque au fond
duquel descend une cascade déglacé issue du col de Gezi-Vesk. A
droite du glacier se dressent des escarpements rocheux à pente
très rapide, qui remontent presque jusqu’au sommet du col et au pied
desquels passe le sentier qui permet de traverser en ce point la
chaîne principale. Près de Glola le Rion fait un coude vers le SudOuest ; à Oni, prend la direction Est-Ouest, puis, en s’engageant
dans les pittoresques gorges d’Alpala tourne brusquement vers le
Sud. Son cours demeure torrentueux presque jusqu’à Koutaïs.
Les aflluents de Rive droite du Rion sont dans la région du Cau
case central : Le Moukhalachi, le Sakao qui descend du Kwa-tsikhe
(7732pieds = 2356 mètres), le Loukhounoury-Tskhali, le torrentde
Tchala, l’Askhi-tskhali, La Ladjanoura. grossie du Tsitchour et le
Tskhenis-tskhali qui reçoit la Kheledoula, la Djanaoura, etc. Le
Tskenis-tskhali est presque aussi important que le Rion ; comme
ce dernier il est torrentueux sur la plus grande partie de son
parcours.
Sur sa rive gauche le Rion reçoit le Tchantchakhi provenant du
col de Mamisson et dont la vallée supérieure est couverte de magnifi
ques forêts, la Garoula, qui descend des glaciers du Kazv-Khokh, la
Djedjora provenant du col Dzed, la Charaoula descendant du liane
nord-ouest du Nakeral, la Souritsa venant du Tachava et enfin la
Kwirila venant du lac Ertso, au sud-ouest du Magkhara Khokh
(9860 pieds = 3005 mètres).
La Kwirila est une importante rivière qui forme avec ses affluents
un bassin tributaire de celui du Rion et séparé de ce dernier par le
dôme de Tkvibouli. Elle reçoit un grand nombre d'affluents, ce
sont :
A droite, le Tchakaouri, le Djeroutchi, la Katskoura, le Tchalabouri, le Dzirouli1, qui n ’est que la suite du ruisseau de Tkvibouli,
laTchachoura et le Tskhal-Tsitcheli.
A gauche, le Tskheris-Tskali appelé aussi Tcherimela, dans la
vallée duquel passe le chemin de fer de Tillis à Batoum. Le TskherisTskhali reçoit lui-même à droite, la Dziroula, venant du dôme de ce
nom (Mont-Lokhoni, 6507 pieds = 1983 mètres), grossie elle-même
du Doumageli et du Gedzrouli, à droite.
Bassin de la Koura. — La Ivoura, qui prend sa source au sud du
petit Caucase, dans le massif situé au nord-ouest de Kars (3000
(1) Ne pas confondre avec la Dziroula qui a donné son nom au dôme.
�-
26 -
mètres), pénètre à Borjom dans la région que nous étudions et la
quitte à quelques verstes au sud de Tiflis. Dans ce parcours elle
reçoit peu d'affluents importants ; les principaux sont :
Sur la rive droite, le torrent de Karaga, la Tousreba, le Tane, le
Tedzami, la Goudaloula, la Kavtoura, la Khekordzoula, le ruis
seau de Digomi, la Vera qui se jette au nord-ouest de Tiflis et
l'Alget dont le continent est situé plus au sud.
Sur la rive gauche, on trouve le Tchirak-Khevi, le Ptsis-tskhali.
grossi de l'Abano, la rivière de Sagolocheni ou Avnevi, la grande
Liakhva, grossie de la Patsa et de la petite Liakhva qui se réunit à la
Tcharedoula, à l’Adzoma et à la Medjoura. Ces rivières se ramifient
avant de se jeter dans la Koura, à Gori et forment un véritable
enchevêtrement de petits canaux qui disparaissent et reparaissent à
chaque instant en s’infiltrant sous les alluvions. On rencontre encore
sur la rive gauche : laRekhoula ou Lekhoura, le Ksan, l’Aragva,
dans la vallée duquel passe la grande route de Grousie, le torrent
d'Avchala, enfin le Martkobis qui se jette entre Tiflis et Ag-Taklia.
LACS
Lacs. — L’eau provenant de la fonte des glaciers dans les régions
élevées et du ruissellement des eaux sauvages dans les régions plus
basses, s’accumule fréquemment dans les dépressions des plateaux,
donnant ainsi naissance à des lacs généralement de peu d’étendue.
Rares sur le versant nord, qui présente peu de plateaux et dont le
climat est plus sec, ils sont, au contraire, nombreux sur tout le
versant sud et dans la partie orientale du petit Caucase, où ils
atteignent un développement beaucoup plus considérable que dans
le Caucase proprement dit.
Dans le Caucase central les principaux de ces lacs sont :
Sur le versant nord : le lac Kakhoursn, le lac Tserikchi, le lac
Psékouri situé dans la partie moyenne de la vallée du Tcherek et le
lac Siltran-kel à l’ouest d’Ourousbie. Sur le versant sud : les lacs
Sasvano-Tba et Sassomvralis-Tba, prés de la source du Rion ; le lac
Babouchich-tba au nord-ouest de Kouliou-bachi (au nord-ouest du
Tskhenis-Tskhali), le lac Sakao-tbaau nord d’Oni, le lac Ertso où la
Kwirila prend sa source, le groupe des lacs Kel, sur le plateau de
Narvan, à l’ouest de Goudaour \ le lac Natchoura au sud des
précédents. Les étangs de Douchete et le lac Darzaleti, au sud-ouest
de la ville de Douchete; le lac Nadarzabali au nord-est d’OuplisTsikhe ; les lacs Avlabar, Zemo-tba, Zim et les étangs d’Avchala, au
nord de Tiflis. Les lacs Mchrali-tba, Lisis-tba, Tsveti au nord-ouest;
le lac Koumiskoï au sud de Tiflis ; les lacs Bachkoff et Jolta à l’Est.
LISTE DES PUBLICATIONS CONCERNANT LA GÉOGRAPHIE
PHYSIQUE DU CAUCASE CENTRAL
1711. Chardin. Voyages en Perse et autres lieux, de l’Orient, 3 volumes,
Amsterdam 1711.
1723. Chardin. Voyages en Perse et autres lieux de l’Orient comprenant
le voyage de Paris en Mingrélie, etc., 10 volumes. Rouen 1723.
1725. Pitton de Tournefort. Relation d’un voyage au Caucase, Paris.
1788. Pallas. Voyages dans différentes Provinces de l’Empire Russe et
dans l’Asie septentrionale. Traduit de l’allemand par G. de la Pey
ronie, Paris 1788.
1790. Pallas. Commentaires de Petropol.
1795. Pallas. Voyages pendant les années 1793-1794.
1796. Reinegs. Description du Caucase. Gotha, 2 volumes (en allemand).
1814. Klaproth. Voyage dans le Caucase en 1807-1808 (en anglais) Lon
dres 1814.
1815. Egelhart et Parrot. Voyage en Crimée et dans le Caucase (en alle
mand). Berlin 1815.
1815. Gmelin. Voyages.
1815. Guldenstadt. Voyages en Géorgie et Iméritie avec une carte (Kla
proth, Hrsg., vol. I)(en allemand). Berlin 1815.
1815. Guldenstadt. Novi commentarii Petropolis.
1817. Général Major-Eristoff. Expédition à l’Elbrouz.
1821. Karpinski. Notes sur la Mingrélie et la Souanetie. (Journal des
Mines, partie I) (en Russe) Saint-Pétersbourg 1821.
(T) Ce plateau est une ancienne région volcanique.
�— 29 —
1821. Ker-Porter. Voyages en Géorgie, etc., 2 volumes (en anglais) Lon
dres 1821.
1823. Klaproth. Voyage an Mont Caucase et en Géorgie, 2 volumes avec
une carte, Paris 1823 *.
1823. Klaproth. Tableau du Caucase.
1825. Kinneir, Frey-gang, Lamsden. Voyages dans le Caucase (en anglais)
Londres 1825.
1825. Meyer et Ménétrier. Exploration du Caucase, entreprise sous les
auspices de l'Académie des Sciences de Paris. Comptes rendus de
l’Académie des Sciences, Paris, 1825.
1826. Taitbout de Marigny. Voyage eu Circassie, Bruxelles, 1826.
1826. Gamba. Voyage dans la Russie méridionale et dans les provinces
situées au-delà du Caucase, Paris, 1826.
1827. Klaproth. Tableau historique,géographique,ethnographique et poli
tique du Caucase, Paris, 1827.
1829. Kupfer. Expédition à l'Elbrouz, sous le commandement du général
Emmanuel. Comptes rendus de l’Académie Impériale des Sciences
de St-Pétersbourg, 1829.
1829. Brandt, Nordman, Baer et Kolenati. Travaux divers sur le Caucase,
publiés postérieurement dans les annales de l'Académie Impériale
des Sciences de St-Pétersbourg.
1832. Kupfer. In Journal de St-Pétersbourg, 5 juillet 1832 (voir 1829).
1832-1835. Dubois de Montperreux. Cartes générales géographiques et
géologiques des systèmes Caucasien et Taurique,
1837. Eichxvald. Voyage au Caucase (en allemand), Stuttgard, 1837.
1837. Dubois de Montperreux. Voyage au Caucase, in Bull. S. G. F. (1)
VIII, p. 371, 1837.
1838. Ch. de Besse. Voyage en Crimée, au Caucase, en Géorgie en Arménie,
Paris, 1838.
1838. Spencer. Voyage dans le Caucase occidental (en anglais), Londres,
1838.
1839. Richard Wilhaham. Voyages en Transcaucasie (en anglais), Londres,
1839.
1839- 1843. Dubois de Montperreux. Voyage autour du Caucase, chez les
Cherkess, les Abkhases, en Colchilde, en Géorgie, en Arménie et
en Crimée. Six volumes avec un atlas, Paris, 1839-1843.
1840- 1841. Bell et Longwortb. Sur la Circassie et le Caucase (en anglais),
Londres, 1840-1841.
1845. Kolenati. Description du Caucase.
1843-1845. Hommaire de Ilell. Les steppes de la mer Caspienne, le Cau
case, la Crimée et la Russie méridionale, avec carte.
(1) In Magasin Asiatique, tome I, n° II, p. 288.
1847. Dorn (B.). Géographie du Caucase, avec cartes et planches en cou
leur (en allemand), St-Pétersbourg, 1847.
1847-1848. Brosset. Rapportsur un voyage archéologique dans la Géorgie
et l'Arménie, St-Pétersbourg, 1847-1848.
1847. Danilewski. Géographie physique générale du Caucase, Leipsig, 1847
(en allemand).
1850. Kouljinski. Voyage de la petite Russie en Grousie (en russe), SaintPétersbourg, 1850.
1850. Moritz Wagner. Voyage en Colchide et dans les colonies alle
mandes de Transcaucasie (en allemand).
1850. Josseliani. Excursion de Tiflis à Akh-Tala (en russe), Tiflis, 1850.
1852. Vivien de St-Martin. Tableau du Caucase. Nouvelles annales des
voyages.
1855. Bartolomey. Voyage dans la Souanétie libre (Mémoires de la Société
Impériale de Géographie de Russie, section du Caucase, vol. III),
(en russe), Tiflis, 1855.
1853. A. Dumas. Voyage au Caucase.
1859. Gilles. Lettres sur le Caucase.
1860. Josseliani. Description de la ville de Douchète (gouvernement de
Titlis),(en russe) Tiflis, 1860.
1863. Abich. Lettres relatives à ses voyages dans le Caucase (en allemand).
Mémoires Académie de St-Pétersbourg. 1863.
1864. Bakradze. La Souanétie. Mémoires de la Société Impériale de Géo
graphie de Russie, section du Caucase (en russe), Tiflis, 1864.
1864. Khodzko. Notes sur la Topographie de la chaine du Caucase. Mémoi
res de la Société Impériale de Géographie de Russie. Section du
Caucase, volume VI (en russe), Tillis, 1664.
1865. Radde (Dr). Ascension de l'Elbrouz par Oukhoulham. Mémoires de la
Société de Géographie de Vienne (en allemand), Vienne, 1865,
Tiflis, 1805.
1865. Abich. Aperçu de mes voyages en Transcaucasie en 1864, Moscou,
1865.
1866. Radde (Dr). Voyage dans l'Alpakh Mingrélien et dans les vallées
supérieures du Rion, du Tskenis-Tskhali et de l’Ingour. Actes du
Comice archéologique du Caucase (en russe), Tiflis, 1866.
1866. Radde (Dr;. Recherches de Biologie géographique, le long des vallées
supérieures du Rion, du Tskenis-Tskhali et de l’Ingour. Mémoires
de la Société Impériale de Géographie de Russie. Section du Cau
case, volume VII(en russe), Titlis, 1866.
1866. Salatski. Essai d'Orographie et de Géologie du Caucase. Ibid., VIII,
1866, p. 43.
1866. Radde (Dr). Voyage dans les monts de la Mingrélie (en allemand),
Tiflis, 1866.
�— 30 1860. Meves. Recherches sur le Caucase. Mémoires de la Société impériale
de géographie de Russie, section du Caucase, volume VII (en russe),
Titlis, 1866.
1867. Radde (Dr). Les trois hautes vallées de riméritie,(en allemand),Tiflis,
1867.
1868. Insarski. Souvenirs du Caucase (en russe), Moscou, 1868.
1868. Freshfield. Voyage dans le Caucase central et le Baksan (en anglais),
Londres, 1868.
1868. Freshfield. Noies sur la chaîne du Caucase. Alpine Journal volume IV
(en anglais), Londres, 1868.
1869. Freshfield. Notes sur le Caucase central, journal de la Société royale
de géographie (en anglais), Londres, 1869.
1869. Freshfield. Sur le Caucase central. Alpine Journal, volume VII (en
anglais), Londres, 1869.
1870. Freshfield. Voyages illustrés (en anglais), Londres, 1870.
1870. Stebnitzkiy. Recherches sur le Caucase. Mémoires de la Société de
géographie de Russie, section du Caucase (en russe), Titlis 1870.
1871. Josseliani. Excursion de Titlis à Mtskhete (en russe), Titlis 1871.
1871. Philipofï. Description topographique du gouvernement de Titlis.
Extrait des mat. pour la description du gouvernement de Titlis,
tome I, livre II (en russe), Titlis, 1871.
1872. Mouromtzetï. Documents sur le Caucase, .Société impériale de géo
graphie de Russie, section du Caucase, tome VIII (en russe), Titlis,
1872.
1872. Petrichenko. Le Caucase annexé (en russe).
1874. Radde (Dr). Recherches sur le Caucase. Peterrn. Mitt. (en allemand),
Gotha, 1874.
1874. X ___Sur le Caucase (en anglais), journal of géol. soc., 1874.
1875. Thielman. Voyages dans le Caucase et en Perse (eu anglais). Londres,
1875.
1875. Grove (F. C.). Le Caucase glacé (en anglais), Londres, 1875.
1876. Toropotï. Essai de géographie médicinale (en russe), Titlis, 1876.
1876. Kazbeck. Trois mois dans la Gourie turque. Mémoire de la Société
impériale de géographie de Russie, section du Caucase, tome X
(en russe), Titlis, 1876.
1876. Telfer. La Crimée et la Transcaucasie, 2 vol., Londres, 1876.
1877. Tchernavskiy. Remarques sur le Caucase. Mémoires de la Société
de géographie impériale de Russie, section du Caucase (en russe),
Titlis, 1877.
1877. Radde (Dr). Remarques sur la Kevchourie, almanach Caucasien (en
russe), Titlis, 1877.
1877. Khodzko. Remarques sur le Caucase. Mémoires de la Société impé
riale de géographie de Russie, section du Caucase n° 5 (en russe),
Tiflis, 1877.
— 31 —
1877-1878. Stevnitzkiy. Recherches sur le Caucase. Mémoires de la Société
impériale de géographie de Russie, section du Caucase (en russe;,
1877-1878.
1878. Hemelnitzki et Toulayef. Recherches hydrographiques (en russe).
1879. Otto Krummel. Sur le Caucase. (Globus n° 7), (en allemand).
1879. Prendel. Recherches sur le Caucase. Mémoires de la Société de géo
graphie de la Nouvelle Russie, tome V, n° 2 (en russe), Odessa,
1879.
1881. J. Leclerc. Le Caucase glacé, traduction française de l’ouvrage de
Grove (1875), Paris. Quentin, 1881.
1883. C. Phillips Woolley. La Souanétie sauvage, deux volumes (en anglais)
Londres, 1883.
1885. E. Chantre. Recherches ethnologiques au Caucase, Paris, 1885-1887.
1885. Jelikovski. Le Caucase et la Transcaucasie, avec cartes (en russe),
Saint-Pétersbourg, 1885.
1885. Maurice de Déchy. Ascension de l’Elbrouz (Minghi-Taou) Club Alpin
Français, 1885.
1886. M. de Déchy. Notes sur le Caucase, Alpine Journal, volume XTI,
nos 88, 89, 92.
1886. Maurice de Déchy. La Souanétie libre, bulletin de la Société de géo
graphie Hongroise, Buda-Pesth, 1886.
1887. Donkins. Carte du bassin de Bezingi, Alpine journal, volume XIII,
Londres, 1887.
1887. Freshfield. Notes sur le Kochtan-Taou. Mémoires de la Société royale
de Londres, tome IX, n° 5, mai (en anglais), Londres, 1887.
1887. Mummery. Notes sur le Caucase central. Mémoires de la Société royale
de géographie de Londres, tome IX, n°, 9 septembre (en anglais),
Londres, 1887.
1887. Freshfield. Le Caucase. Ibid., n° 10 (octobre), Londres, 1887.
1888. Freshfield. La Souanétie avec une carte des glaciers du Caucase
central. Ibid. vol. X, n° 6, Juin, Londres, 1888.
1888. Freshfield. Les pics, cols et glaciers du Caucase central. Ibid. N° 11,
Novembre, Londres, 1888.
1888. Freshfield. Les glaciers de Zanner, Alpine Journal, n05 100 et 101,
(en anglais), Londres, 1888.
1888. Lerco, Ascension du Kazbeck (Journal alpin Suisse, nos 17-21). (en
allemand), Zurich, 1888.
1889. G. Bonvalot. Du Caucase aux Indes à travers le Pamir, Paris, 1889.
1889. XXX. Catalogue des villes et villages des districts Caucasiens (eu
vusse). Exposition industrielle, Titlis, 1889.
1889. M. de Decliy. Sur le groupe de l’Adaï-Khokh, Peterman mitt. Gotha,
1889.
1889. Powel. Sur le Caucase, Alpine journal, n° 107, Londres, 1889.
�32 1889. X. Ascension du Kazbeck. Société de Géographie de Tiflis (en russe).
Tiflis, 1889.
1889. Hôlder. Sur le Caucase, Alpine journal, volume XV, n#s 110 et l l î
(en anglais), Londres, 1889.
1889. Freshfield et Powel. Explorations et ascensions dans le Caucase en
1889. Mémoires de la Société royale de Géographie de Londres,
n° 11 (novembre), page 071 (en anglais), Londres, 1889.
1889. Mummery, Hôlder, Dent et Freshfield. Dernières explorations dans
le Caucase, Mémoires de la Société royale de Géographie de
Londres, 1889.
1890. Freshfield. Recherches et voyages dans le Caucase. Mémoires de la
Société royale de géographie de Londres, n° 5 (Mai), Londres,
1890.
1890-1891. Sella. Au Caucase central, ouvrage illustré de cartes et de plans.
Bulletin du Club alpin Italien pour 1889-1890, volumes XXIII
et XXIV (en italien), Turin, 1890-1891.
1891. Andreeff. De Vladikavkaz à Tiflis (Route militaire de Grousie). (en
russe), St-Pétersbourg, 1891.
1891. C. S. Gulbenkian. La Transcaucasie et la Péninsule d’Apchéron, 1891.
Hachette, Paris.
1891. Fischer (A.). Deux expéditions au Caucase, avec sept photographies
et une carte (en allemand), Berne, 1891.
1892. Saumarez-Brocke. Notes sur la Circassie, Société royale de géogra
phie de Londres, n° de mars (en anglais), Londres, 1892.
1892. De Déchy (M.) Observations sur le mouvement des glaciers. Société
royale de géographie de Londres, n°de février (en anglais), Londres,
1892.
1892. Freshfield. Explorations dans le centre du Caucase. Société royale de
géographie de Londres, février (en anglais), Londres. 1892.
1893. Merzbacher. Exploration du Caucase oriental. Journal de géographie,
n° 1, page 63 (en anglais), Londres, 1893.
— 33 —
Strabon. XI, 765.
Rommel. Caucasi Straboniana descriptio.
Lamberti. Relation d’un voyage en Colchide (en italien).
Tournefort. Voyage en Arménie sur les bords de la mer Noire, etc.
Malte-Brun. Géographie universelle, continuée parHuot, 3'' volume, chapi
tre : « Les pays Caucasiens ».
Lapie. Carte du Caucase, Annales des voyages XII.
Félix Lagorio. Lettres sur la Mingrélie, Annales des voyages IX.
Gamba. Voyages.
Blanchard. Voyage de Tiflis à Stavropol par le défilé du Dariel, avec dessins.
Vereschaguine. Voyage dans les provinces du Caucase, traduit du russe
par Mmo Le Barbier (Le Tour du Monde).
Sleven. Voyage dans le Caucase oriental.
Belanger. Voyage aux Indes par le nord de l'Asie.
Petzholdt. Le Caucase (en allemand).
Kropotkin. Notes manuscrites.
Reclus. L’Asie russe.
P. Alishan. Sur l’histoire, l’archéologie, les traditions et la géographie
générale du Caucase méridional (en arménien).
Tavernier, Potocki, Bilberste. Voyages au Caucase.
LISTE DE QUELQUES AUTRES OUVRAGES OU IL EST QUESTIONDE LA GÉOGRAPHIE DU CAUCASE CENTRAL
Pline. VI, 17.
Xénophon. Expédition de Cyrus, in Pline XX, 113.
Procope. Persiques, I, 20 et Bell. Goth.
Priscus. Delegatione.
PetropoL Commentarii.
4
�Annales de la Faculté des Sciences de Marseille
— 34 -
T. VIL
PL II.
2S
lOO'
PHYSIOGRAPHIE
DYSSYMÉTRIE I)U RELIEF CAUCASIEN
P H Y SIO G R A PH IE
S
RELIEF GÉNÉRAL
Les grandes chaînes de montagnes qui correspondent générale
ment à des régions de plis couchés dans un sens déterminé présen
tent presque toujours une dissymétrie accusée'dans leur relief, la
pente la plus escarpée correspond au versant renversé.
La pente maxima du Caucase oriental et du Caucase occidental
est celle du versant su d 1. Cette pente fait face aux dépressions
des bassins inférieurs de la Koura et du Rion. Mais dans le Caucase
central, où, comme nous le verrons plus loin, l'anticlinal est
déversé aussi bien au Nord qu’au Sud, la dissymétrie est bien loin
d’être aussi accentuée. Il suffît pour s’en assurer d’examiner les
trois profils ci-joints.
Dans le premier qui passe par Koutaïs, le sommet de l’Elbrouz et
la plaine de Piatigorsk, si l’on fait abstraction des accidents secon
daires qui donnent une physionomie si spéciale au versant sud, on
voit que la dissymétrie est presque nulle. Si l’on considère la pente
générale de Koutaïs au sommet de l'Elbrouz, on voit qu’elle est à
ÉCHELLE DES HAUTEURS QUADRUPLE DR CELLE DES LONGUEURS
J ia u re u r» «
■ < i__ l
25
O
50
Fig. 1. — P rofil du C aucase de K ou taïs à P ia tig o rsk par le som m et de l’Elbrous.
SSE
(m ê m e é c h e l l e )
Col
(1) Au nord-est de Tiflis, dans le district de Tioneti, la pente générale est
sept fois plus forte au Sud qu'au Nord. A l’ouest de l'Elbrouz d’autre part, le col
de Marouch, 3,600 mètres, n’est distant de la mer au Sud, que de 55 kilomètres ;
sur le versant nord, il faut faire 120 kilomètres pour retomber à une altitude de
300 mètres.
d e l a C roix
/ \
Profil
is sommets
---------Profilde-h. route
Fig. 3. — Profil du C aucase le long de la rou te de Grousie et par le som m et du K azbeck.
(même é c h e l l e )
�peine plus faible que celle de l’Elbrouz à la plaine de Piatigorsk. Si
l’on considère de part et d’autre la pente jusqu’à la crête de partage
des eaux (.Dongous-oroun) on voit que pour cette pente la dissy
métrie est absolument nulle.
Dans le troisième profil la dissymétrie encore nulle par rapport à
la ligne de partage, est beaucoup plus accentuée par rapport au
sommet du Kazbeck ; ici la pente maxima est nettement celle du
versant nord.
Enfin, dans le deuxième profil pris dans la partie la plus centrale
de la chaîne, la dissymétrie est nettement accusée ; que l’on consi
dère soit la ligne de faîte, soit le sommet du Kochtan-taou, la pente
maxima est indiscutablement vers le Nord.
Il résulte de ces faits que d’une façon générale la pente maxima
du Caucase central est vers le Nord, mais que si l’on s’avance soit
vers l’Est, soit vers l’Ouest, cette dissymétrie s’atténue au point de
devenir nulle et qu'enfin dans le Caucase occidental, aussi bien que
dans le Caucase oriental, la pente maxima est au contraire celle du
Sud.
Ces faits, en apparence anormaux, deviennent faciles à expliquer
par des considérations orogéniques. Nous verrons, à propos de la
tectonique', que le Caucase est une région où les mouvements de
plissements ont commencé à se manifester à des périodes géologi
ques très anciennes pour continuer jusqu’aux périodes les plus
récentes.
Les mouvements de plissements ont affecté d'abord le massif du
Petit Caucase, puis la grande ride caucasienne a commencé à se for
mer. A une période comprise entre l’Oxfordien et le Tithonique, la
chaîne du Grand Caucase dans sa partie centrale, s’est couchée vers
le Nord, se déversant vers la région occupée aujourd’hui par les
plaines dè Vladikavkaz et de Piatigorsk. Ce mouvement accen
tuant la grande ride caucasienne dans sa partie centrale la prédes-
(l) Dans ce chapitre de la tectonique, nous démontrerons par des coupes le*
faits indiscutables que nous avançons ici.
�1“
—
-------------------------
- 36 —
tinait, en quelque sorte, à devenir la région des grands sommets.
Dans ce mouvement, la région du Kochtan-Taou est celle qui a été
refoulée le plus en avant vers le Nord. A ce mouvement corres
pond, sur le versant sud, la formation du dôme granitique de la
Dziroula dont le centre est resté émergé précisément depuis le
Jurassique supérieur jusqu a la craie.
Ce grand plissement qui a affecté principalement la région cen
trale, explique pourquoi sa pente est tournée vers le Nord.
A une époque beaucoup plus récente, a commencé à s’accentuer un
grand mouvement qui a atteint son maximum après le Sarmatique
et qui a persisté jusque dans le Pliocène. Ce grand mouvement de
plissement, a renversé les couches vers le Sud, par conséquent
en sens inverse du précédent. Dans ce mouvement, le massif du
Petit Caucase qui avait subi, lors des mouvements antétithoniques
et post oligocènes ' , le maximum de plissement dont il était
susceptible, a joué, cette fois-ci, le rôle de massif résistant. Ce rôle
de massif résistant s’imposait mécaniquement au massif du Petit
Caucase, car la convexité de ses plis était tournée vers le Nord ;
le plissement nouveau en sens inverse, rencontrait donc dans
cette convexité un maximum de résistance. Le grand plissement
vers le Sud, auquel a participé tout le versant sud de la chaîne
explique bien pourquoi la pente maxima du Caucase occidental et
oriental est tournée vers le Sud.
Mais nous venons de voir que dans le plissement vers le Nord,
s’était formé un dôme granitique celui de la Dziroula établissant
pour ainsi dire un trait d’union entre le grand et le petit Caucase ;
ce dôme granitique et, en outre, tout le flanc septentrional du petit
Caucase qui le renforçait, ont offert à la partie centrale une résis
tance telle que dans cette partie le plissement vers le Sud n ’a pu
détruire complètement ce qu'avait fait le plissement vers le Nord,
tandis que dans les parties latérales (Profil 1 et 3), les deux mou-
(1) Ces mouvements Post oligocènes et antè-sarmatiques ont donné naissance,
sur toute la bordure septentrionale du Petit Caucase, à un pli couché vers le
Nord.
vements s étant à peu près contrebalancés, la dissymétrie est faible.
Cette dissymétrie est cependant un peu plus accusée dans le profil 3
que dans le profil J , car la zone des plissements, qui sont déversés
vers le Nord, s’est propagée plus loin à l'est du Kazbeck, qu’à
l’ouest de l’Elbrouz; c’est pourquoi les grandes altitudes se main
tiennent plus longtemps dans la partie orientale de la chaîne que
dans la partie occidentale.
On voit donc que dans le Caucase, comme dans toutes les autres
chaînes, les phénomènes géologiques anciens ont donné à la région
un caractère dont la profonde empreinte se retrouve jusque dans
l'allure générale du relief.
De même que les grandes lignes de la constitution géologique
déterminent les grands traits de la topographie générale d’une
région, de même les détails plus intimes de la constitution géolo
gique déterminent l’allure de la topographie locale et jusqu'au carac
tère général du paysage. C’est ce que nous allons voir en étudiant
successivement l’influence de la constitution du sol sur l’orographie,
le régime des eaux et la végétation.
CONSTITUTION DU SOL
DANS SES RAPPORTS AVEC LA TOPOGRAPHIE ET LE RÉGIME
DES EAUX
L’axe géologique de la chaîne du Caucase qui correspond aux
sommets principaux est occupé par une large bande de gneiss de
granités et de schistes cristallins. Cette bande centrale forme à tous
les points de vue une région absolument naturelle. Soumise aux
actions glaciaires et à des érosions intenses depuis la fin du Pliocène,
elle est coupée de vallons profonds, de défilés taillés dans le granité,
comme ceux du Dariel, de l’Ardon, de LOurouk et du Baksan supé
rieur. C’est la région des grands pics, des aiguilles, des murailles
rocheuses s’élevant verticalement à des hauteurs considérables.
�-
Couronnée de glaciers et de neiges éternelles, cette zone est très
froide, par suite peu fertile et presque inhabitée.
Plus au Nord, descendant en pente plus douce, s’étend une région
moins âpre et moins sauvage, c'est la mince bande occupée par les
schistes paléozoïques, contrée généralement boisée avec des vallons
couverts de superbes pâturages, toujours verte grâce à l’abondance
des sources et à la faible perméabilité du sol.
Au nord se dresse brusquement, comme une gigantesque m u
raille, la ligne de rochers infracrétacés qui longe tout le liane septen
trional du Caucase et que les Tcherkesses désignent sous le nom de
Koucb-ha. C’est une région très boisée coupée de défilés pittoresques
au passage des rivières. Le flanc nord descend en pente douce vers
la plaine ; sur ce flanc, viennent s’appuyer les collines crétacées et
tertiaires, fertiles régions de pâturages qui viennent m ourir en
pente douce dans les steppes de Vladikavkaz, Naltchik et Piatigorsk.
Les rivières du versant nord dont quelques unes (Terek, Ardon)
prennent leur source dans la bande Paléozoïque située au su d de
l’axe géologique, subissent dans leur régime des modifications qui
sont la conséquence directe de la nature du sol qu’elles parcourent.
Véritables torrents, parfois même temporaires, dans leur cours
supérieur, elles traversent la région granitique dans d’étroits
défilés, puis elles voient leur débit s’augmenter par les apports des
sources et des torrents de la zone paléozoïque septentrionale et
deviennent dans cette zone de véritables rivières ou au moins des
torrents permanents. L'action glaciaire ancienne aidée de lerosion
qui continue encore son oeuvre aujourd’hui, leur ont permis de se
frayer un passage à travers les bancs calcaires du Kouch-ha.
En arrivant dans la zone des collines crétacées et tertiaires qui
présentent des couches imperméables, elles voient encore leur débit
s'accroître d’une multitude de petits affluents ; mais en arrivant
dans la région des sleppes et des marécages, dans un terrain absolu
ment plat, leur cours se divise, se ramifie à l’infini et disparaît
même parfois complètement, grâce à la perméabilité du terrain.
Sur le versant méridional, au sud des terrains cristallins, s ’étend
une large bande de schistes paléozoïques et de schistes du Lias
39 —
coupée ça et là de massifs éruptifs. Tandis que dans les schistes, les
pentes sont relativement douces et harmonieuses, les roches vol
caniques, au contraire, ressortent avec des arêtes vives, formant
des escarpements étagés comme ceux de Mlete ; des sommets rocail
leux et dénudés comme ceux du Lechkhoum, dont la nudité et
l’âpreté font un contraste étrange avec la verdure des forêts et des
pâturages ou la vive coloration des bouquets de Rhododendrons.
Au sud s’étend la région rocheuse infracrétacée de Tsesi, le
Nakeral et les gorges d’Alpala. C’est une des plus pittoresques
du Caucase, coupée de ravins profonds, de grottes et de cavernes
et hérisséd d’escarpements aux formes bizarres. Sur les pentes les
moins abruptes croissent de superbes forêts et des taillis touffus de
Rhododendrons et de chèvre-feuilles arborescents, au pied desquels
fleurissent les pivoines. Cette région est coupée par la fertile vallée
correspondant au bassin tertiaire du Rion supérieur et du TskhenisTskali. Ce bassin offre avec les collines environnantes un contraste
aussi frappant que celui de la vallée du Rhône avec les Alpes et le
plateau central.
La partie Jurassique du dôme de Tkvibouli correspond en grande
partie à la région connue dans le pays sous le nom d ’Okriba ; c’est
une succession de mammelons boisés et fertiles entourés de vallées
où croît une végétation luxuriante. Tout autour de l'Okriba s’étend
une bande infracrétacée aux escarpements abrupts, couverte de
forêts et coupée de ravins sauvages comme ceux de Gelati et de
Bielogore.
Au Sud, l’étroite vallée tertiaire de la Ivwirila, avec ses coteaux
couverts de vignes et d’arbres fruitiers, n'offre presque aucune
saillie dans les lignes.
A l’Est, le dôme granitique de la Dziroula présente des gorges
profondes, des pics dénudés aux contours étranges ; c’est encore
l’aspect du Caucase central.
Plus à l’Est s'étend le bassin tertiaire de la Koura, avec ses col
lines tantôt rases, tantôt boisées. Dans ces collines argileuses et par
conséquent imperméables, l’eau n ’a creusé que des ravins peu
�-
40 -
importants; parfois seulement un banc de roche plus dure (brèche
ou poudingue), vient rompre la monotonie du paysage en formant
un escarpement.
Le massif du Petit Caucase sillonné de roches éruptives offre
dans la disposition de ses vallées et la forme de ses sommets une
diversité d’aspect surprenante. C'est, sur son versant nord, le
paysage des Cévennes ou du plateau central, mais avec des vallées
où la végétation est d'une richesse incroyable. Les hautes vallées
de la Ivoura et du torrent de Borjom peuvent, sous ce rapport,
compter parmi les plus belles de la région.
L'influence de la constitution géologique sur le régime de l’Ingour
du Rion et de ses tributaires est presque nulle pour deux raisons.
La première, c’est que dans ce bassin la quantité d’eau qui tombe
annuellement est considérable, la seconde, c’est que les bandes
paléozoïque et jurassique fournissent un très grand nombre de
sources à débit constant. Dans ce bassin, il n’y a donc, pour ainsi
dire, que des rivières et des torrents permanents d’une certaine
importance. Le régime temporaire n’existe que pour les torrents
d’ordre tout à fait inférieur.
Le débit des sources étant sensiblement constant, il en résulte
qu’aux époques des grandes pluies, l’eau au lieu de venir rem plir des
lits de torrents secs, trouve la place déjà occupée par un torrent
permanent dont elle grossit le cours hors de proportion, causant
ainsi des inondations d’autant plus fréquentes et d’autant plus éten
dues que presque tous les terrains du bassin supérieur sont im per
méables.
Dans le bassin de la Ivoura, au contraire, la quantité d’eau annuelle
est moins considérable et aussi moins constante et les sources sont
relativement plus rares. En outre, toutes les formations supérieures
du bassin tertiaire (Sarmatique, grés sableux et argiles sableuses
à galets sont perméables; àGori, par exemple, on voit la Tcharedoula, la grande Liakhva et la petite Liakhva, qui s’étaient réunies,
se ramifier à l’infini et une partie de leurs eaux disparaître par
infiltration dans les alluvions et le tertiaire supérieur. Il en résulte
— 41 —
que la Ivoura susceptible de grandes crues, au moment de la fonte
des neiges, se trouve parfois presque dépourvue d’eau quand arrive
la saison sèche.
Nous allons voir, en parlant du climat, la cause de cette diffé
rence de régime pluvial entre le bassin du Rion et celui de la
Ivoura.
CLIMAT. —
VENTS DOMINANTS, PLUIE, NEIGE,
LIGNES CLIMATÉRIQUES
Cinq facteurs principaux influent sur le climat d’une région ; ce
sont la latitude, l’altitude, la situation, l’exposition et la direction
des vents dominants. S’il n’y avait à tenir compte que du premier
de ces facteurs, le Caucase aurait la même température que le Midi
de la France ou le Nord de l'Espagne et de l’Italie, mais, pour toute
la partie montagneuse, l'altitude joue un rôle absolument prépondé
rant ’.
En réalité on trouve dans le Caucase presque tous les climats.
Le versant méridional, abrité des vents du Nord par la chaîne
principale, jouit jusqu’à une certaine altitude, d’un climat beaucoup
plus doux que celui du versant nord.
Dans la partie occidentale, le climat est maritime et par consé
quent assez doux et assez régulier. La partie orientale, au contraire,
commence déjà à présenter le climat asiatique, c’est-à-dire très froid
en hiver et très chaud en été. Les figures 1 et 2 de la PL ni repré
sentant le tracé approximatif des isothermes d’hiver et d été font
bien ressortir toutes ces diverses influences.
Les chutes d’eau, très abondantes dans la partie occidentale, où
elles atteignent en certains points le chiffre énorme de quatre mètres,
(1)
À Goudaour, qui est par 42°, 30’ de latitude Nord, la température moyenne
de l’année n'est que de 3% 2 Réaumur. - La moyenne de Janvier est de — 3*, 3
Rèaumur. Février — 6°, 6 Réaumur. La moyenne estivale ne dépasse par + 10°, 2
Réaumur (Dr Radde).
6
�Annales de la Faculté des Sciences de Marseille.
sont inférieures à vingt centimètres clans toute la partie est . Ceo
provient du Fœhn, qui se produit dans le Caucase avec une grande
intensité.
.
,
,
,
Le Fœhn du Caucase est un vent d 0 .-S.-0., venant pai conséquent
de la mer Noire, chargé d’humidité. En rencontrant d’une p arties
monts du Caucase, de l’autre les monts de Souram et la chaîne
d’Adjara-Akhaltsikh (N.-O. du petit Caucase), cette humidité se
condense et donne naissance à des chûtes de pluie très abondantes.
Ce vent, dépouillé de son humidité, devient au contraire desséchant
en passant sur le flanc oriental des monts de Souram ' et sur le ver
sant nord. La région orientale du Caucase ne reçoit par ce fait que
les pluies venant de la Caspienne, et elles sont rares. Le même
phénomène se produit pour les vents d'O.-N.-O. et de S.-O. La carte
ci-jointe (Fig. 3, pl. m), qui indique la quantité d’eau annuelle
tombant dans le Caucase rend bien compte de ce phénomène.
Il est facile de voir sur cette carte que la quantité d’eau annuelle
est plus considérable sur le versant sud que surle versant nord ; il en
résulte que la limite des neiges éternelles se trouve à une altitude
plus faible sur le versant méridional que sur le versant septen
trional ce qui semble paradoxal au premier abord2.
Par contre, les plus grands glaciers sont tous sur le versant
nord, parce que seul ce versant présente à sa partie supérieure de
grands ravins propres au développement des glaciers encaissés. Les
glaciers du versant sud, sont, le plus souvent des glaciers suspen
dus, moins considérables (voir plus loin l’étude des glaciers).
Faune et Flore. — On peut dire d’une façon générale que la
faune et la flore du Caucase offrent dans les parties basses de la
(1) La séparation entre la région pluvieuse occidentale et la région sèche orien
tale est si nette qu’il n est pas rare, lorsqu'on voyage dans le train de Batoum à
1 illis, d être poursuivi par la pluie jusqu’à l’entrée du tunnel de Varvarine et de
trouxer un ciel serein de l’autre côté du tunnel. Il suffit d’ailleurs d’avoir
séjourné quelques jours à Tiflis et à Koutaïs pour apprécier la différence.
C) ^ur__*e ^aiiC sud-ouest qui est très pluvieux, certains glaciers descendent
jusqu’à 1579 mètres. Dans le Caucase oriental, ils n’existent qu’à partir de 4300
mètres.
PHYSIOGRAPHIE
T. VII.
Pl. III.
�43 -
chaîne, un caractère méditerranéen et dans les parties élevées un
caractère alpestre.
Les plaines tertiaires et d'alluvions au sud et à l’ouest de Koutaïs
présentent des parties boisées dans lesquelles on rencontre quelques
carnivores : Hyena stria ta , Canis melanotus ; on prétend même
que des tigres et des panthères, venus de la Perse se sont parfois
aventurés dans les taillis qui couvrent les plaines marécageuses à
l'ouest de Rion et au nord-est de Poti. Dans les forêts de la région
montagneuse les ours sont abondants, mais c’est le groupe des
ruminants, qui donne à la faune de cette région un caractère spé
cial.
Le Tour, le plus grand ruminant du Caucase, est très com
mun dans les hautes vallées du versant Nord et sur tous les gla
ciers, ainsi que les chamois (R upicapra), les bouquetins (Ægoceros
œ gagrus, Æ . P allasi) et la chèvre bezoard (Capra Caucasica).
Le Musée de Tiflis possède un magnifique exemplaire d’Auroch
(Bos aras) capturé aux environs des sources de Zelentchouk et de
Bielaïa (versant nord). Cet animal, nommé en caucasien Dombé ou
Adombé, se rencontre, mais rarement, sur le versant nord. Il paraît
exister aussi, mais plus rarement encore sur le versant sud où il est
connu des Abkhases. On sait que l’Auroch ne vit, en dehors du
Caucase, que dans la Lithuanie ; c’est donc un exemple frappant de
ces espèces dites disjointes qui sont un legs de la faune quaternaire.
Parmi les oiseaux, le groupe des Rapaces est largement repré
senté. Les Vautours: V u ltu r fu lv u s, Gyps ci ne reus, Gypaetus
barbatus, abondent dans toutes les vallées de la chaîne
Parmi les Passereaux, citons : l’Enucleaster Caucasiens, le
Ga rridas glandarius.
Les Hérons sont communs dans les parties marécageuses des val
lées du Rion et de la Koura (A rd ea albaf A . cinerea. Telm atias
gallinago. T. m ajor) 2.
(1) Citons encore: Neophron porenopterus.— Falco tinnonculus.— F. subbuteo.
— Aquila chrysœtos.— A. Nœma.— A.Clanga.— Butco ferox.— Asiur msus. —
A . Palumbarivs. — Chouette chevêche. — Grand et petit Duc.
(2) Parmi les Échassiers on trouve encore: Ortygometra.— Strcpsilas interpres.
—Rccurviroslra avoceta. — Cursorius Europaeus. — Limosa nielanoura.
�44 -
Le groupe des Gallinacés avec quelques espèces communes en
Europe : Cailles (Tetrao cotarnix), Perdrix (Tctrcio ru fu s) pré
sente quelques espèces bien spéciales : la Perdrix géante du Cau
case', les Pintades et le Tetrao acatoptricus'2.
Parmi les Reptiles, signalons une belle espèce de Lézard ( V aranus
Caspius).
Les Mollusques terrestres offrent un grand nombre d'espèces de
la zone méditerranéenne et peu de types spéciaux à la région.
La llore des régions basses a des analogies étroites avec la flore
française et principalement avec celle de la région m éditerranéenne.
Citons, par exemple, comme espèces méditerranéennes : Ju n ip eru s
oæycedrus, Juniperus C f. Phenicea, R uscus aculeatus, S m ila æ
aspera, Pistacia mut ica, Cystus albidus, Cystus sa lv œ fo liu s,
Anagallis Phenicea, P hyllirea, Viteæ A g n u s-ca stu s, J a sm inium officinale, J . fru tica n s, Buæus sem p erviren s3.
Un grand nombre d’espèces communes à presque toutes les
flores Européennes se retrouvent aussi dans le Caucase. Dès le com
mencement du mois de Mars on voit les gazons s ’émailler de Crocus
venais, Crocus luteus. Gagea arvensis, F icaria ranonculoïdes,
tandis que dans les buissons abrités fleurissent de nombreuses
violettes et des primevères. Plus tard apparaissent les P a p a v e r
rheas, les pieds d alouette (Delphinium consolida), les A d o n is
très communs dans les blés sur les plateaux de Douchéte. Citons
encore, en grande abondance: Viola tricolor, Borrcigo o/Jicinalis, Lithospernium caerulcum, Cynoglossum, S c ro fu la ria ,
Lamium album, Salvia, Vinca m in o r, etc., etc.
Quelques types sont spéciaux au Caucase. Dans les premiers jours
du mois de Mars, on voit fleurir sur les collines argileuses des bords
delà Ivoura : Chimodoæa nana, Sternbergia F ischeri et 'dans les
ravins abrités une superbe Hellebore (.Helleborus C aucasiens).
(1) Megaloperdix Caucasica.
(2) On trouve encore Phasianus Colchicus, Pterocles arenarius, P. Alchatus,
Syrliaptes paradoxus. Ammoperdix griseo-gularis.
(3) Dans la Transcaucasie occidentale, M. Alboff cite encore : Cotoncasler pyracantha, Arbutus andrachne, Erica arborea, Pinus pinça, Pinus Halepcnsis.
— 45 —
Les premiers contreforts de la chaîne sont couverts de grands
chèvrefeuilles jaunes (Lonicera), formant des taillis épais à l’abri
desquels croissent les Pivoines, (.Pœonia officinalis). En Juin,
fleurissent les Rhododendrons et les Azalées (Rhododendron
P o n tic u m , R . C aucasicum , R . U ngernii, R . Sm irnovii,
A z a le a P ont ica) qui, en Souanétie par exemple, forment de
véritables forêts.
Le Rhododendron Caucasicum qui persiste jusqu'à une altitude
très considérable, tend à disparaître ; le Rhododendron Ponticum
très abondant sur tout le versant sud, ne se retrouve que dans la
Sierra de Monchiqueen Espagne, et dans les Algarves en Portugal.
L A za le a pontica se retrouve en Wolhynie.
Sur le versant nord, dans les basses vallées, ce sont les taillis de
Berberis qui dominent. Citons encore comme espèces remarqua
bles : Im p e ra to ria Caucasica, Caruni carvi 'originaire du Cau
case, Ceratocarpus arenarius, (Chenopodiacée des steppes).
P edicularis su lfu rea , Telehca speciosa, Jurinea spectabilis,
Cardoncellus, Lichnis Calcedonica, Arceuthobium oæycedri
(Parasite du Juniperus oæycedrus) ’.
Les ravins de Borjom qui sont très boisés fournissent un groupe
ment très intéressant d’espèces qui rappellent la flore de la SainteBaume en Provence, localité qui présente, comme on le sait, un
mélange de types à affinités alpines et à affinités méditerranéennes.
Parmi les espèces très répandues dans le ravin de Borjom, signa-
(1) Engler, Kouznetz et Alboff. ont remarqué qu’un très grand nombre de
végétaux spéciaux à la llore du Caucase appartenaient à des types tertiaires ;
tels sont : Quercus pontica, chêne à feuilles simples analogues à celles du châ
taignier; Bctula Medwiedeici, bouleau à feuilles d'aulne, formant le passage
entre les bouleaux asiatiques [B. E rm ani) et un bouleau américain {B. lento),
qui a des chatons persistants comme les formes tertiaires, lihodod. Ponticum a
été retrouvé dans les couches tertiaires de l'Autriche. Vacciniiun arctostaphylos
du Caucase, est très analogue à V. Madercnse, qui est une forme i\ affinités
tertiaires. Andrachne Colchica, Zelcova crenala, Dioscorca Caucasica, Diospyros
loius, Viburnum orientale, sont encore très proches parents de quelques formes
fossiles.
�— 46 —
— 47 —
Ions : Taxas baccata, Ileæ aquifolium , Daphné laurcola,
Carpinus betulus, Corydalis solida.
Les Pteris aquilina et les Pohjpodiwn vulgare 1 abondent dans
les anfractuosités des rochers et, des branches des vieux arbres,
pendent de longs Usneas grisâtres.
Les limites de la végétation arborescente sont variables. On a
donné les chiffres suivants :
Arbres divers (versant s u d ).. . .
Pins (versant nord)....................
Bouleaux 2 ..................................
2224
2155
2562
m ètres
»
»
En Souanétie d'après Radde, la limite des bouleaux est 2316
mètres.
La flore des hautes régions est assez variée ; citons : Crocus Suvorianus (Col Gombola), Heracleum pubescens, C am panula lactiflora, C. lutifolia, Anemone narcissiflora, R anonculus Cauca
siens, Myosotis sylvatica, Daphné M ezereum , P r im u la g ra n d is
Cephalaria T a ta ric a 3. Freshfield a signalé “ un jardin ” au pied
du glacier de Gvalda. Sur l’Elbrouz on a recueilli des plantes à 12000
pieds et surl’Oukou à 13000. Un lichen (.P la c o d iu m m iniatum )
a été observé sur leChkara à 14000 pieds. Fait assez singulier, dans
tout le Caucase central, on n’a jamais signalé d’jEdelweiss
Tels sont les traits généraux de la flore Caucasienne. En term i
nant, il est important de noter que le Caucase semble avoir été
(1) En Transcaucasie occidentale, les fougères sont excessivement abondantes,
principalement Pteris aquilina, qui atteint jusqu’à trois mètres de hauteur et
Onoclea strutliiopteris qui forme de vastes landes (d’après Alboff).
(2) Dans les forêts de l’Abkhasie, Alboff a distingué quatre zones principales
dans la végétation arborescente : 1° Région des forêts inférieures mélangées
(jusqu'à 2500 pieds); régions très fourrées avec lianes et fougères abondantes;
essences dominantes : Charmes, Chênes, Aulnes, Ostrya, Erables, Ormes, Hêtres,
Châtaigniers, Frênes, Tilleuls et Peupliers. — 2° Région du Hêtre et du Châtaignier
(de 2500 à 4500 pieds) avec Chênes, Aulnes et Erables. — 3° Région des Conifères
(de 4500 à 6500 pieds) avec Pirea orientons, Abies N ordm anniana. — 4° Région
subalpine limitrophe des pâturages alpins.
un des points d’origine de nos végétaux cultivés. La vigne 1croît
encore spontanément dans les basses vallées de la Khakhétie, de
la Mingrélie et de lTméritie. L’abricotier, le pêcher, le pommier, le
prunier, le cognassier, les noyers [Juglans regia. J.pterocarga)
croissent sans culture dans tout le Caucase méridional. C’est aussi
du Caucase que nous viennent le Carum c a rv i, les pivoines et les
azalées dont la culture n ’a été introduite dans l’Europe occidentale
qu’à une époque relativement très récente 2.
(1) Une curieuse légende Géorgienne raconte que la petite ville de Mtskhete
aurait été fondée par Noé qui y planta la première vigne. — Il ne faut pas oublier
néanmoins que les tufs pliocènes et pleistocènes du Midi de la France ont fourni
des empreintes bien caractérisées de vignes il est donc probable que ce végétal a
fait longtemps partie de la flore spontanée de toute la région méditerranéenne.
La vigne se retrouve encore en Provence à l'état subspontanè.
(2) Au point de vue de la limite en altitude des cultures du Caucase, on a
remarqué que toutes les céréales croissaient encore à plus de 1200 mètres. Sur le
versant sud, on cultive le blé jusqu'à 1800 mètres et l'orge jusqu’à 2500 mètres. La
vigne mûrit à plus de 1000 mètres.
— Dans les plaines de la Transcaucasie occidentale on obtient, par la culture,
presque toutes les plantes méditerranéennes: Myrtes, Oléandres, Orangers, Agaves,
Opuntias, Chamaerops, et même une foule de plantes exotiques : Camélias, Thé,
Lagerstraemia, Casuarine, Phormium tenax, Xanthorrea haslilis, Magnolias,
Sterculias, Acacias, Eucalyptus, Paulownia, Palmiers, Bambous et même Bana
niers. Ces espèces exotiques sont celles du Japon, de la Nouvelle-Hollande et du
Sud-Est de l’Amérique du Nord (Alboff).
(3) Jusqu’à 2500 mètres on trouve encore : Bdonica grandiflora, Caltha palustris, C. tridentata, Veronica gentianoïdes, Gentiana Pyrenatca, Sibaldia
procumbens, Viburnum lanlana, Sorbus Aria.
�AS
— 49 -
Ces pyramides sont tout à fait comparables à tous les points de
vue à celles du Rio Grande représentées dans le T ra ité de Géologie,
de Lapparent, p. 159, 3e édition. Il faut noter ici que le ruisselle
PHÉNOMÈNES
ACTUELS
GÉODYNAMIQUE EXTERNE
Actions Eoliennes. — Les dépôts qui constituent la chaîne du
Caucase étant surtout des schistes, des argiles et des calcaires, les
actions éoliennes n’ont pas pu s’y manifester avec une grande
activité. Ce n'est que dans les conglomérats sableux du Pliocène, du
Pleistocène et dans les boues glaciaires que ces actions ont pu
s’exercer avec une certaine énergie. C'est ainsi qu’au nord de
Mtskhete s'élèvent des collines dont la partie supérieure est cons
tituée par un dépôt puissant d’alluvions contenant des galets impres
sionnés réunis par une sorte d’argile sableuse. Le vent entraînant
des particules du ciment sableux détache à chaque instant des galets
qui vont rouler à une grande distance dans les ravins inférieurs ; il
s’est formé ainsi un curieux escarpement vertical m esurant plus de
cinquante mètres de hauteur. Dans les parties les moins résistantes
l’action éolienne a creusé de véritables cavernes.
Dans la puissante formation de boues glaciaires qui s’étend au
nord-est du Kazbeck, le long de la route de Grousie, on observe de
curieux exemples de l’action éolienne, qui a découpé dans cette
formation des pyramides de boues et a souvent isolé des blocs
perchés sur un piédestal de limon glaciaire. La figure ci-dessous où
nous avons représenté un croquis de ces pyramides en dit plus
qu’une longue description.
ment a puissamment aidé l’action éolienne car toute cette formation
est coupée de ravins minuscules.
R uissellem ent des eaux sauvages. — Dépôts meubles sur les
p e n te s. — Le ruissellement des eaux sauvages a produit, mais
avec une intensité plus considérable, des phénomènes analogues à
ceux des actions éoliennes. De plus, il se joint à l’action mécanique
une action chimique qui permet aux eaux sauvages d’entamer le
calcaire. Cette action est celle de l’acide carbonique contenu dans
l’eau qui amène la dissolution des calcaires à l'état de bicarbonate.
La craie des environs d’Alpala (Monastère d’Oudavno présente un
exemple très remarquable de cette action. En cet endroit une
7
�— 50 —
— 51
muraille de craie, très mince et verticale, est si singulièrem ent
découpée qu'on croirait, de loin voir la silhouette d’un gigantesque
château fort ruiné.
Les matériaux entraînés par le ruissellement consistant en une
boue fine, dans laquelle sont empâtés des fragments anguleux de
roches calcaires, se déposent à la base des pentes formant ainsi des
accumulations analogues au Lœss. Ces dépôts contiennent parfois
des ossements et des débris de mollusques terrestres. Au pied des
escarpements des conglomérats pliocènes de Mtskhète, ils atteignent
une épaisseur de trois ou quatre mètres ; ils forment aussi une
bande continue sur le fianc méridional de toutes les collines qui
bordent la Koura au Nord, depuis Mtskhete. jusqu’à Tifiis.
Erosion des torrents. — Régulateurs. — Les torrents du nord
du Caucase sont alimentés par les grands glaciers de la chaîne. Les
uns ont leur bassin de réception initial (cirque ou entonnoir), dans
la bande de schistes paléozoïques situés au sud de l’axe géologique
de la chaine ; ce sont le Terek et l'Ardon. Les autres ont leur bassin
primitif de réception dans la bande septentrionale de schistes paléo
zoïques et basiques ou dans l’axe granitique. Les premiers présen
tent un goulot supérieur correspondant à leur passage dans la bande
granitique (défilés de Dariel et de l’Adaïkhokh) et un goulot inférieur
correspondant à la traversée des étages infracrétacés (Gorges de
Balta et d'Allagir). Entre ces deux goulots, dans la zone septentrio
nale des schistes paléozoïques et du Lias, ils ont un bassin de récep
tion secondaire. Les seconds ne présentent qu’un seul goulot corres
pondant à la traversée des calcaires du Jurassique supérieur et de
l’infracrétacé.
Comme nous l’avons vu, à propos de l’hydrographie, ces torrents
sont presque tous permanents. L’activité dynamique de leurs eaux
s’exerce avec son maximun d’intensité dans les goulots, où leur lit est
resserré entre des parois rocheuses. C'est ainsi que dans le défilé de
Dariel, entre le fort et la station de Lars, on peut voir les roches
granitiques si profondément entamées par le Terek, qu'en certains
points elles forment une demi-voùte au-dessus de la rivière. De
beaux exemples d’érosion se voient aussi dans la gorge au nord
d’Ozrokova, où le Baksan vient battre de ses flots les gigantesques
parois calcaires qui le surplombent.
En voyant l’œuvre imposante accomplie par l'érosion, on hésite
devant le calcul du nombre de siècles qu’il a fallu pour creuser ces
défilés immenses ; il ne faut pas oublier d’ailleurs que partout l’action
glaciaire a laissé des traces, et que ce que nous voyons aujourd’hui,
n’est pas seulement le résultat d’actions actuelles mais que ce travail
est commencé depuis le début du Pleistocène et même probable
ment depuis la fin du Pliocène.
Sur le versant sud, les torrents ont leur bassin de réception dans
l'axe granitique et dans la bande paléozoïque méridionale, ils offrent
un nombre variable de goulots correspondant aux chaînes qu’ils tra
versent; c’est ainsi que le Rion, qui présente un premier goulot dans
les calcaires infracrétacés au sud de Tsesi, s’engage prés d’Alpala,
dans son goulot principal creusé dans la craie et les calcaires infracrétacés. Les gorges de Rion, près d’Alpala, sont certainement le
plus bel exemple d’érosion torrentielle de tout le Caucase ; voûtes,
escarpements encaissant le cours du torrent, marmites de géants,
tout témoigne en ce point d’une érosion intense. Les ravins de la
Ladjanoura et du Tskhenis-Tskhali, près d’Alpala, sont aussi des
goulots torrentiels bien caractérisés,
Le ravin de la Ladjanoura entre autres présente des couloirs étroits
encaissés entre des rochers qui surplombent ; on se croirait dans une
galerie de caverne dont la voûte se serait effondrée.
La Kwirila, la Dziroula et le Tskheris-Tskhali, coulent dans des
ravins» torrentiels assez homogènes sans goulots caractérisés.
La source de la Kwirila possède un régulateur, le lac Ertso, sur
haut le plateau de Tsona.
Quant à la Koura et ses affluents ils n ’offrent pas, dans la région
qui nous occupe, de particularité intéressante au point de vue de leur
action dynamique.
Dépôts torrentiels. — Plaines d’alluvions et cônes de déjectjon. — Lorsque les torrents descendant de la montagne rencontrent
�sur leur parcours une légère dépression ou une région plate, il se
forme dans cette région un lac de barrage ou une plaine d ’ail uvions,
Citons, comme exemple, la plaine du lac Ertso, celle de Satchkheri,
la plaine de Michaïlov, celle de Gori, le plateau deDouchete, celui
des lacs Zemo-Tba et Lvsis-Tba, aux environs de Tiflis.
Enfin aux confluents des torrents principaux et des torrents secon
daires, de même qu’aux points où les torrents principaux arriv en t
dans la plaine, l'accumulation des matériaux entraînés donne
parfois naissance à des cônes de déjection; mais comme dans la
région Caucasienne la plupart des torrents prennent un régime
presque fluvial avant de pénétrer dans la plaine, il en résulte
que le phénomène des cônes de déjection principaux est géné
ralement peu marqué. 11 n’en est pas de même des cônes de déjection
des affluents qui sont souvent renforcés par l’entraînem ent to rren
tiel des formations glaciaires anciennes ravinées par le torren t et par
les chutes de matériaux entraînés par les avalanches. Ici l’action
torrentielle et l’action glaciaire sont si étroitement liées, qu’il est
difficile de faire la part de l’une et de l’autre. On peut voir des cônes
de ce genre avec entraînements de matériaux de m oraines ancien
nes au Kazbeck, près du hameau de ce nom, à Outsera, Glola,
Tchiora et Gebi, dans le bassin supérieur de Rion.
Action des eaux d’infiltration. — Sources, infiltration des
cours d’eau dans les terrains perm éables. — Outre les sour
ces thermales et minérales qui appartiennent à un autre ordre
défaits et dont nous parlerons plus loin, on rencontre dans le
Caucase, principalement dans les parties les plus fissiles des
schistes paléozoïques, de nombreuses sources qui jaillissent parfois
sous une pression considérable. C’est ainsi qu’au nord-est de Mlète,
au pied de la montée de Goudaour, il existe une source qui jaillit à
plus de trois mètres de hauteur. A l’entrée des gorges du Terek
entre Kazbeck et Lars, on voit encore une source identique donnant
naissance à un jet d’eau de 2 m 50 environ.
Non seulement les eaux de la pluie mais des cours d’eau tout
entiers peuvent eux-mêmes disparaître dans un terrain perméable.
C’est ainsi que dans le Caucase septentrional, une grande partie des
eaux du Tcherek et du Baksan se perdent dans les marais deKasaeva
et de Ivotliareski. Sur le versant sud, près de Gori, le même phéno
mène se produit pour certains bras de la Medjoura de la grande
Liakhva et de la petite Liakhva, qui disparaissent dans les alluvions
et dans les formations sableuses sarmatiques sous-jacentes.
E b o u lis.— L’infiltration des eaux sauvages dans les couches,
a eu pour effet de faire détacher des fragments des formations où
elles s’infiltrent, surtout lorsque le phénomène se complique de celui
de la gélivité; il s'est accumulé ainsi, au pied des escarpements
dégradés, des ëboulissur les pentes. On en voit de beaux exemples
le long de la vallée de la Kwirila, entre Charopan et Dtchiatoura.
Action de la glace. — Glaciers encaissés et suspendus,
crevasses. — Boues glaciaires.— Gélivité, Avalanches.— Ainsi
que nous l'avons vu dans le chapitre consacré à la Physiographie,
le versant nord seul présente des vallons aptes au développement
des grands glaciers encaissés. Sur le versant sud, les vallons prin
cipaux sont parallèles à la chaîne, et il n'v a généralement que des
glaciers suspendus.
Les principaux systèmes de glaciers du Caucase central peuvent
se classer de la manière suivante :
1° G roupe
2° G roupe
3° G roupe
4° Groupe
5" Groupe
du
K azbeck ;
Sous-groupe de i’Ardon
id.
de l’Adaï-Khokh»
(
id.
du Faslak.
Sous-groupe du Giouliouch.
id.
du Dyk-Taou et du Kochtan-Taou.
id.
du Tiktigen.
central
id.
du Tchegem.
id.
Dongous-Oroun, Ouch-ba.
de l ’E lbrouz;
de Souanétie .
de l ’A dai -K hokh
1° G roupe du K azbeck. — Le principal glacier du groupe du
Kazbeck est le Devdorok ; c’est pour ainsi dire, le seul glacier du
�— 54 —
Caucase qui ait été étudié pendant quelques années d ’une façon
continue. 11 tire son origine d’un vaste plateau de névé situé au pied
septentrional du cône du Kazbeck1, entre 3G00 et 3900 mètres a u dessus du niveau de la mer. Jusqu'à 3200 mètres sa pente demeure
très forte, puis il se divise en deux moraines; celle de gauche est la
plus considérable ; à 2500 mètres, il atteint son maximun de lar
geur, puis diminue de nouveau et vient se term inera l’entrée dune
gorge étroite à 2298 m ètres2.
Depuis quelques années la branche de droite du glacier a beau
coup diminué par rapport à celle de gauche. A sa partie inférieure,
il bute contre une sorte de promontoire, puis il se rejette sur la
gauche. En 1867, son extrémité était à 2295 mètres. Sa largeur en
1863, à 2391 mètres, était de 237 mètres, (Abich) ; en 1867 de 351
mètres. De 1863 à 1866, sa progression a été de 35 mètres par an,
soit 97 millimètres par jour. De 1866 à 1867, il a progressé de 132
mètres, soit 366 millimètres par jour. En 1867 son maximun d’épais
seur à la base était de 92 mètres ; à la partie moyenne, 76 mètres, et
à la partie supérieure, 61 mètres.
La vallée dans laquelle se trouve ce glacier étant barrée à sa
partie inférieure par une sorte de promontoire rocheux, il en
résulte que la glace s'accumule à la base du glacier et finit par y
atteindre une épaisseur considérable. Cette glace forme alors un
barrage sous lequel s’accumule aussi l’eau et la boue provenant de
la fusion de la glace; la barrière finit par céder et foute la partie
inférieure du glacier vient se précipiter dans la vallée du Terek,
qu elle obstrue. La masse de glace ainsi entraînée est si considérable
qu’elle met plusieurs années à fondre. Les eaux du Terek arrêtées
par l'avalanche ont atteint, le 19 juin 1776, 250 pieds au-dessus du
niveau normal du Terek.
Les chutes du glacier du Devdorok, dont on a noté la daté, sont
(1) E. Favre. Note sur quelques glaciers delà chaîne du Caucase. Genève, 1869.
(2) D'après Statkovski. — Abich, en 1861, donne 2194 mètres comme limite infé
rieure; il a aussi donné 2239 et 2311.
Celles de 1776, 1785’, 1808, 1817, 1833, 1842 et 1855. Le phéno
m ène présenté par le Devdorok n’est pas Sans analogie avec celui
qui se produit dans le glacier de Rofen-Vernagt (Oelzthal, Tyrol).
Le second glacier du Kazbeck est le Stepantsminda, dont la limite
inférieure est 2898 mètres, d’après Abich.
Au groupe du Kazbeck se rattachent les glaciers du Zilga-Khokh.
Ces glaciers n ’ont pas été étudiés. Il en est de même de ceux du
Tepli et du Sirkhourbarson qui font partie du même groupe.
Ce groupe est très important,
sa topographie commence à être bien connue, grâce aux explo
rations de M. de Dechv et de Freshfield. Les principaux glaciers de
ce groupe, sont :
2°. — G roupe
de
l’A dai-K iiokh .
Le glacier de Kaltber, ceux de Ceja. de Saramag, de Songouta,
du Tskatikom, de Karagom, de Bourdjoula, de Gourdzi et de Bartoun.
D’après Abich, la limite inférieure du glacier de Karagom ou
Kaltchi-don est de 1738 mètres, sa longueur est de 10 milles
anglais. La limite inférieure du glacier de Tchantchakhi-tsveri, est
de 2598 mètres, sa longueur 3 milles environ. Le glacier de Songouta
mesure 3 milles 12. Celui de Ceja 6 milles. Ce dernier glacier est
sensiblement en retrait (une vingtaine de pieds par an).
3°. — G roupe central . Nous donnons ici deux cartes du groupe
central, d ’après les documents les plus récents. L'une représente
l’ensemble du groupe central et du groupe de l’Elbrouz, l’autre
indique d’une manière plus détaillée la structure dessous-groupes
du Kochtan-Taou, du Dykh-Taou, du Tiktigen et du Tchegem.
Les principaux glaciers de ce groupe, sont, sur le versant nord :
Le glacier du Psekanié-sou, qui descend jusqu a 2210 mètres. Le
glacier du Dykh-sou ou Tcherek, altitude de la base 2059 mètres.
Celui de l’Oullou-auz. qui mesure sept verstes de longueur; ce glacier
(1) Entre 1785 et 1808, il y a eu deux débâcles dont on ne connaît pas la date
exacte.
�pieds d épaisseur.
Le glacier de Mishirgi, 6 milles de long = 11110 m ètres, altitude
de la base 7422 pieds — 2262 mètres ; Son retrait annuel mesuré en
1890, a été de 42 pieds.
Le g l a c i e r Oullou-Tchiran ou Bezingi, d’une longueur de 10 milles
_ i 7 verstes 1/4 = 18520 mètres, qui descend à 6588 pieds =
2130 mètres (en 1892). Son épaisseur est de 214 pieds. Le glacier de
Bouloungou, le glacier Koulak, Tchegem ou Tskhim ar, dont lu n e
des branches qui s'appelle Chaourtou (Ghkoulan) se joint au glacier
de Tioutourgou, sa longueur est de 4 milles, 7 ; l’altitude de sa base
est de 7294 pieds = 2223 mètres. Le glacier de Bachil, ceux du
Jongontourly-chad, qui n'ont pas été étudiés et le glacier Adyl
qui descend à 2225 mètres.
Sur le versant sud citons : Le glacier du Rion qui descend à
2130 mètres ; le glacier Passi-mta (glacier nord), à 2565 m ètres;
le glacier sud à 2245 ; celui du Chkara (source de l’Ingour) \
à 7935 pieds = 2418 mètres ; celui de Kalde, longueur 4 milles 1/2,
altitude de la base, 7912 pieds — 2411 mètres (au moment où il fut
visité par Abich). En 1891, sa base était à 7057 pieds — 2151 mè
tres.
Le glacier d’Adish qui a 4 milles 1/2, avait sa base à 7500 pieds =
2281 mètres, lorsque Abich le visita. En 1891 elle était à 7388 pieds.
Les glaciers de Zanner ou du Tetnould descendaient à 6500 pieds
~ ^ 1 5 mètres en 1869, à 6800 pieds = 2 0 7 3 mètres en 1888, et à
6839 pieds en 1891. Le glacier de Tionber, qui mesure 5 milles
1 2, descend à 6664 pieds = 2031 mètres. Ceux de l’Adyr-pass et de
G\alda à 5500 et 5/00 pieds ■= 1676 et 1737 mètres. Ceux de Soulaam et de Mestya, au pied de l’Ouch-ba, à 5180 pieds = 1579 mètres.
qH 1<^su^ e e'es d ’ides faites sur les glaciers du groupe central,
1 Que ceux du flanc nord descendent en général moins bas que
(1) Le glacier Tetnould
source de l’Ingour, d’après Abich, altitude 1954 mètres.
DE
recule de 8 pieds par au (1889). Le glacier Doumala ou Oukou qui
descend à 8005 pieds = 2464 mètres et où la glace atteint 287
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SCHEMA DES GLACIERS
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de MM. Freshfield, M um m ery, Cockins, H ôlder, etc.
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SCHEMA DES GLACIERS
DU GROUPE CENTRAL
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de MM. F reshfteld, M um m ery, Cockins, H ôlder, etc.
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�— 57 —
ceux du liane méridional et que de plus ils sont généralement en
retrait ;
2° Que parmi les glaciers du versant méridional un grand nombre
avancent depuis 1875 environ, après avoir subi une période de
retrait.
4° — G roupe de L ’E lbrouz. Les principaux glaciers qui descen
dent du massif de l’Elbrouz sont :
Le glacier Irik, dont l’altitude de la base est 2552 mètres. Le
glacier Azam et le glacier Ourouck-don, altitude de la base 2610
mètres.
Le glacier Terskol, altitude de la base 2625 mètres, est en retrait
annuel de 3 pieds (1886).
Le glacier Baksan, altitude de la base 2325 '.
Le glacier Oulloukham (Ouest de l’Elbrouz), altitude de la base
2659 mètres.
5°. — G roupe de Souanétie . Ce groupe se compose de glaciers
relativement peu importants des monts Laila, Lasil, Gour, Dadiach
et Choda (Nous en donnons un schéma dans notre carte géologique).
On a dit pendant longtemps que le Caucase possédait peu ou point
de grands glaciers ; cette erreur a été et est encore consacrée dans
la plupart des traités de Géographie. Cela provient de ce que presque
aucun voyageur n ’avait pénétré avant les explorations de Freshfield, dans les hautes régions ; la carte d ’Etat-major Russe ellemême est très insuffisante à ce point de vue ; la surface indiquée
comme occupée par les glaciers est plus de deux fois moindre
que celle qu’ils occupent en réalité. Freshfield etWoolley ont publié
dans les « Proceeclings o ftlie R o y . geog. S o ciety, » une série de
cartes des glaciers du Caucase central, qui donnent une idée exacte
de leur extension. C’est d’après ces documents que nous avons
exécuté les croquis ci-joints (PL iv, v, vi). 11 suffit d’examiner ces
cartes et de se reporter aux quelques chiffres donnés plus haut,
(1) En 1861, Abich donne 2155 mètres.
S
�pour se rendre compte que les glaciers du Caucase ne le cèdent en
rien à ceux des Alpes.
Formations actuelles d’origine glaciaire. — On observe de
puissants dépôts de boues glaciaires modernes près du village de
Kazbeck et au voisinage de tous les grands glaciers. Les boues
glaciaires anciennes occupent le liane de toutes les grandes vallées
du Caucase du Nord et la partie supérieure des bassins du Caucase
du Sud. Nous aurons l'occasion d'en parler de nouveau en détail à
propos de l’époque glaciaire et des anciennes moraines.
La gélivité, ainsi que nous le disions à propos des eaux d ’infil
tration, a pour effet de fendre les roches, séparant ainsi des blocs
parfois énormes, de la formation à laquelle ils appartiennent.
Au moment de la fonte des neiges, ces blocs se détachent,
entraînant avec eux des masses de neige, de glace et de pierres
mélangées, constituant ainsi des avalanches. Les avalanches sont
fréquentes et parfois terribles au voisinage du Kazbeck, sur les
flancs de la vallée du Terek. Elles le sont encore plus et plus con
sidérables sur l'Elbrouz, le Ivochtan-Taou, le Dyckh-Taou et dans
toute la vallée supérieure du Rion. Dans le vallon de Tchiora, sur le
flanc ouest du Mamisson et aussi dans la forêt de Glola, les éboulements dus aux avalanches, ont donné naissance à un véritable
chaos de blocs rocheux du plus bel effet.
Les blocs provenant des avalanches diffèrent nettem ent de ceux
provenant des anciennes moraines, en ce que, à l’inverse de ces
derniers, ils ne présentent pas de traces considérables d ’action
glaciaire proprement dite. (Stries, polissage, etc.).
Phénomènes chimiques dus aux eaux ; Dolomies, Tufs, cresement des grottes, dépôts de Stalactites. A lbâtre calcaire. —
Les eaux chargées d’acide carbonique ont exercé leur action sur
les calcaires magnésiens, dissolvant une partie du carbonate de
chaux qu’elles ont entraîné en les transformant en dolomies plus ou
moins poreuses. C’est ce qui s’est produit dans le ravin de la Ladjanoura, près d'Alpala où les calcaires à Réquienies de l’Urgonien
ont été transformés en dolomies. Le même phénomène s’est produit
dans l’Urgonien des forêts au nord du Nakeral et dans certains
bancs de calcaires coralligènes d’Osrokova, dans la vallée du
Baksan. Les eaux qui, dans leur parcours souterrain, traversent
des bancs calcaires, déposent, en arrivant à l’air libre, des tufs et
des travertins; c’est ce qu’on observe sur le flanc septentrionnal du
Col de la Croix. Ces formations tufacées qui ont commencé à se
déposer depuis la fin du Pliocène contiennent, principalement à leur
partie inférieure, de nombreux restes de végétaux qui permettent
de reconstituer la flore de ces époques.
Une autre manifestation de l’action chimique des eaux chargées
d’acide carbonique, c'est le creusement des grottes qui sont nom
breuses, principalement dans les bancs de calcaire compact urgonien aux environs d’Alpala, du Nakeral et dans les vallées moyen
nes du Baksan et du Tcherek. Ces grottes sont tapissées à leur
intérieur d’épaisses couches de Stalactites et de Stalagmites ;
1albâtre calcaire dont on rencontre parfois des poches dans les
bancs les plus calcaires du Jurassique, a une origine identique à
celle des dépôts stalagmitiques.
Un grand nombre de rivières et de ruisseaux du versant sud
présentent même un cours souterrain. C'est ainsi que la Tkviboula
disparaît au sud du Lagori sous des escarpements urgoniens pour
ne reparaître que deux kilomètres plus loin sous le nom de Dzirouli.
Aux environs de Khotevi et de Khimchi plusieurs ruisseaux
offrent le même phénomène, enfin, au sud de Nikortsminda, le
Cliaouri disparaît pendant plus de trois kilomètres pour reparaître
sous le nom de Charaoula.
Il existe aussi au sud de Nikortsminda, une grande caverne
creusée dans l’Urgonien. Elle contient de la glace tout l’été ; les
habitants du pays prétendent que cette glace disparaît en hiver.
�— GO -
— Cl —
LISTE DES PUBLICATIONS CONCERNANT LA PIIYSIOGRAPHIE
ET LA GÉODYNAMIQUE EXTERNE
1845. Kolenati. Les glaciers du Kazbeck, etc. (En allemand), Académie de
St-Pétersbourg, volume IV, n° 17, 1845 ; Annales de Pogendorf VI,
1845; Ermans Archives, V, 1846.
1859. Statkovski. Sur les débâcles du glacier du Devdorok. Journal Admi
nistration Générale des Ponts et Chaussées, XXX, p. 274.
1865. Abich. Sur la climatologie du Caucase. (En allemand), Académie de
St-Pétersbourg, IX, 29, 1865.
1866. Statkovski. Recherches sur les causes des avalanches produites par
le glacier du Kazbeck. Société de Géographie de Tiflis, tome VII.
(En russe). Tiflis, 1866.
1866. Radde. Recherches de biologie géographique, etc. Société Impériale
de Géographie de Russie, volume VII. (En russe). Tiflis, 1866.
( V o ir liste précédente).
1869. Statkovski. Traduction française de son ouvrage de 1866 ; archives
des sciences physiques et naturelles, Genève, 1869.
1869. E. Favre. Note sur quelques glaciers de la chaîne du Caucase, etc.
Archives des sciences physiques et naturelles, Genève, 1869, et
Bibliothèque Universelle, 15 janvier 1869.
1870. Abich. Etudes sur les glaciers actuels et anciens du Caucase (la pre
mière partie seule a été publiée). Titlis, 1870.
1874. Radde (Dr). Recherches sur le Caucase. Pet. Mitt., 30 mars. (En alle
mand). Gotha, 1874.
1876. Toropolï. Essai de Géographie médicinale. (En russe). Tiflis, 1876.
1877. Khodsko. Sur les grands glaciers du Caucase. (En russe). In Reclus :
l'Asie Russe.
1878. Stevnitzkiy. Sur l’altitude de la limite des neiges dans les montagnes
du Caucase. (En russe). St-Pétersbourg', 1878.
1878. Abich. Sur la limite des neiges et des glaciers actuels du Caucase,
Académie de St-Pétersbourg. (En allemand), tome XXIV; page 258.
St-Pétersbourg, 1878.
1881. MouchketofT. Sur les glaciers du Caucase. (En russe). St-Pétersbourg.
1886. Lapparent. Traité de Géologie, pages 256 et 274, 3° édition.
1887. Wild, H. Sur la Climatologie de la Russie, avec atlas. (En allemand).
St-Pétersbourg, 1887.
Reclus. L’Asie Russe.
Dates diverses.
Statistique de l’Empire Russe. In Royal Geographical Society, London.
Radde (DT). Omis Caucasica, Tiflis.
N.-B. — Pour les travaux de MM. Freshüeld (1869, 1870, 1887 et 1892 , de M. de
Décliy (1885-1886), et Mummery (1887-1889), nous renvoyons à la liste relative à la
Géographie physique.
f
>
�Plus à l'Est, au contraire, le volcan du Demavend présente encore
des traces d’activité. Son cratère principal élevé de plus de quatre
mille métrés est entouré de neiges et complètement éteint ; mais
tout autour s’élèvent îles cônes latéraux tapissés de soufre et d’où
s’échappent des fumerolles.
La seule manifestation actuelle de l’activité interne qui ait encore
subsisté dans la partie centrale de la chaîne du Caucase, est repré
sentée par les nombreuses sources minérales et therm ales qu’on y
rencontre et aussi par les quelques sources de pétrole du versant
sud.
Sources thermales et minérales. — Le groupe le mieux connu
des eaux minérales Caucasiennes est celui des environs de Piati—
gorsk, qui a été l’objet des études techniques et géologiques de
MM. Jules François, Fr. de Koschkoul, Smirnow, Miloutine, Favre,
Léon Dru, Fahmine, Abich, etc. L
D’après les travaux de M. Léon Dru, on peut diviser ces sources
de la manière suivante :
a . Sources thermales
Sulfureuses alcalines
acidulés.
Bicarbonatées alcalino
ferrugineuses.
1. Bicarbonatées alcalines
2. Alcalines sulfureuses
3. Sulfatées sodiques__
6. Sources froides. ..
4, Bicarbonatées ferrugi
neuses
Sulfatées ferrugineuses
Î
Piatigorsk (29 à 47°).
Mont-Byck.
Mont-Ivouma.
Tempelkow.
Essentouky.
[ Geleznewods,jusqu’à 51°.
Vall. de la Kirkili.
Essentouky (Kislouchka).
Lac Tamboukan.
Kislowods (Karzan).
Geleznowods.
Bermamout.
Mont Zmeinaïa ( Source
Kouporossni).
f
,
Ci ... ( Gorko Salionni.
V Chloro-Suli. : T.
)
> Lisogorskaïa.
sogorskaïa.
6. Magnésiennes
Sulfatées---- | Karras (lacs amers).
Sodique....... | Djemougha.
(1) Bien que ce groupe soit un peu en dehors de la région que nous étudions,
il est nécessaire de donner ici un aperçu sur ces sources qui peuvent nous servir
de point de comparaison pour l’étude des autres sources du Caucase central.
— 1° Les sources du premier groupe
(Sulfureuses alcalines, acidulés) ont fourni à l’analyse’, (Groupe
de Piatigorsk).
a . S oubces
t h e r m a le s .
Moyenne
sur neuf sources
Résidu fixe en grammes par litre, de gr.
Chlorure de Potassium.................
»
Chlorure de Sodium.....................
»
Sulfate de Soude...........................
»
Sulfate de magnésie.....................
»
Hyposulfite de soude.....................
»
Carbonate de chaux.....................
»
Carbonate de magnésie................
»
Silice................................................
>»
Hydrogène sulfuré.........................
»
Acide carbonique ) ^‘ssous.........
( libre ............
»
3,94400
0,09329
1,58850
0,99369
0,05270
0,00152
0,77550
0,04127
0,06610
0,00221
0,40700
0,61380
à 4,43500 gr. 4,25900
» 0,10131
» 0,12090
» 1,63388
» 1,70380
» 1.083788
» 1,12220
» 0,13825
» 0,23455
» 0,09450
» 0,01860
» 1.26964 » 1,08670
» 0.17520 » 0,10709
» 0,06261
» 0,07621
» 0,010784 » 0,07068
» 0,53414
» 0,60720
» 0,93990
»> 1,37500
Dans cetfe analyse et dans les suivantes, nous avons écrit en carac
tères gras les résultats qui méritent le plus d’être mis en relief.
De ce groupe on peut rapprocher la source sulfureuse acidulé
ferrugineuse qu'on observe sur la rive droite de la Kwirila, au pied
du mont Khikhata, tout prés de la localité indiquée sur la carte
Russe sons le nom de “ Mepisad-Kom ”. Cette source jaillit au milieu
des argiles psammitiques du Jurassique supérieur, au pied d’un
grand massif de mélaphyres ;
2° Les sources du deuxième groupe (Bicarbonatées alcalines fer
rugineuses) ont fourni a l’analyse pour les sources de Geleznewodsk :
Résidu fixe par litre............... de gr. 2,54600 à 2,91200
Sulfate de potasse...................
« 0,02113
» 0,06582
Sulfate de soude.......................
» 1,00300
» î, 24779
Chlorure de sodium...............
» 0,34504
» 0,46747
Carbonate de soude................
» 0.13975
» 0,43910
Carbonate de chaux..............
» 0,63890
» 0,84080
Carbonate de magnésie........
» 0,12789
» 0,16241
Carbonate de protoxyde de fer » 0,00253
» 0,01243
S ilice..........................................
» 0,02252
» 0.50320
Hyposulfite de soude............... Traces maximum : 0,28450
(1) La plupart de ces documents sont empruntés au travail de M. Léon Dru sur
la géologie et l’hydrologie du massif du Bech-Taou.
�— 64 —
b. S ources f r o id e s . — 1° Les sources bicarbonatées alcalines
froides d'Essentoukv ont donné à l’analyse les résultats suivants :
de gr. 5,76805 à
Résidu fixe par lilre...
» 0,00000 »
Sulfate de potasse.......
» 0,00000 »
Sulfate de soude.........
Absent
ou traces.
Phosphate de chaux__
de gr. 0,00000 à
Chlorure de potassium
« 2,17260 »
Chlorure de sodium...
» 0,00000 »
Bromure de sodium__
» 0,00000 »
Iodure de sodium___
» 2,16424 »
Carbonate de soude...
»
» 0,16449 »
chaux...
))
» 0,20600 »
magnésie
» 0,00290 »
»
fer.........
»
Traces.
lithine ..
»
T races.
baryte ..
» 0,01393 »
Silice___
»
Acide carbonique dissous . . .
1,13640 »
» 0,85800 »
Acide carbonique lib re..........
9,50000
0,03700
0,84010
0,29900
4,04870
0,01040
0,00110
4,61550
0,37830
0,27510
0,01650
0,31980
2,22640
1,81550
On peut rattacher à ce groupe, la source alcaline sulfureuse du
col de Tatarzeli au pied du mont Tchitkhara, entre le TskhenisTskhali et la Loukhounoura; elle jaillit dans les schistes du Lias,
entre deux massifs de phorphyres diabasiques ;
2° La source alcalino-sulfureuse d’Essentouky, dont la tem péra
ture est de 14° 4 centigrades et le degré sulfhydrométrique de 7° 3
contient :
Résidu Fixe en grammes, par litre.................
Acide sulfurique.................................................
Chlorure..............................................................
Carbonates alcalins...........................................
Carbonates alcalino-terreux............................
Chaux...................................................................
Magnésie............................................................
Potasse...............................................................
Soude...................................................................
Acide carbonique combiné..............................
» sulfhydrique libre...................................
» combiné....................................................
gr. 2,01(300
» 0,18060
» 0,33155
» 0,91696
» 0,29944
» 0,20547
» 0,0(3557
» 0,20320
» 0,53588
» 0,51240
» 0,00472
» 0.00172
M.
L. Dru a constaté ici que la formation des sulfures n était pas
due à la décomposition des gypses par des matières organiques,
mais qu'il existe dans la profondeur une couche d’eaux sulfureuses
circulant dans une petite couche de cailloux calcaires analogues à
ceux du Svistoun.
A ce groupe appartient la source sulfureuse alcaline de Zvara,
prés de üéjatoubane, sur la rive droite du Tchtili aflluent de la
Tcherimela, elle jaillit dans les argiles du Jurassique supérieur audessous d’un escarpement formé par les calcaires et les marnes de
l’Infracrétacé presque à l’extrémité d’un filon de porphyrite amphibolique.
3° Les lacs Tamboukan contiennent une eau sulfatée sodique à
saveur fortement salée. Ce lac est comparable à l’ancien lac salé de
Balta-Pacha. Les sources appartenant à ce groupe sont assez abon
dantes dans le Caucase occidental et le Caucase oriental à proximité
des sources de pétrole.
4° La source du Narzan offre le type bicarbonaté alcalino-ferrugineux froid.
ANALYSE DE L’EAU DU NARZAN :
R é s i d u f i x e e n g r a m m e s p a r l i t r e ...........................
S u l f a t e d e p o t a s s e ...................................................................
»
»
soude.................................................
magnésie............................................
g r. 2 ,5 6 2 5 0
»
0 .0 5 1 7 4
» 0,73765
» 0,51160
C h l o r u r e - d e m a g n é s i u m ...................................................
»
0 ,3 0 8 6 6
I o d u r e d e m a g n é s i u m .........................................................
»
0 ,0 0 0 0 2
P h o s p h a t e d ’a l u m i n e ...........................................................
»
0 ,0 0 0 6 4
C a r b o n a t e d e m a g n é s i e .....................................................
»
0 ,0 1 7 5 8
»
»
chaux.............................................
fer..................................................
»
M a n g a n è s e ..................................................
»
0 ,0 0 0 8 4
»
Strontiane.....................................
»
0,00579
»
N i c k e l e t d e c u i v r e ..............................
»
0 ,0 1 6 7 6
S i l i c e ...................................................................................................
Acide carbonique libre......................................
»
»
e n d i s s o l u t i o n ..............................
» 1.28408
» 0.00422
tra c e s
» 1.81419
»
0 ,5 7 9 6 8
La plupart des sources du versant méridional appartiennent à ce
groupe, les principales sont celles de Pari, Mezer, Betcho, Lachketi,
�66
—
Gebi (2 sources), Tchiora (Mont Tsikhiia), Glola (2 sources au
confluent du Rion et du Tchantchaki, une près du village), Gourchevy,Outsera, Àbano (Djedjorasupérieure, gorges de Koudarskoë),
Zandji-Djvar, Zikari, Djlita près Djava, Tsinamkan près Passanaour
(3 sources)’.
Sur le versant n ord, mais toujours dans la bande paléozoïque
méridionale, les deux sources d’Albano près du Zilga-Khokh et celle
de Ivobi au sud du village de ce nom au pied du mont Khorossar, sur
la route de Grousie.
Dans les argiles schisteuses et les marnes de l’Eocène et de l'Oli
gocène jaillissent les sources de la bordure septentrionale du petit
Caucase et deBorjom. Les sources de cette dernière localité com
mencent à être fort employées en Russie et Borjom qui s’intitule le
Vichy du Caucase est en passe de devenir une station d’eau aussi
fréquentée que Kislowodsk ou Geleznovodsk.
Sur le versant nord les sources de Baboukova et du Tachboroug
an nord de l’Elbrouz; celle du Binbigan, au Sud du mont Inal ;
celles de l’Akhsou, du Labada, etc., paraissent aussi se rattacher à
la même catégorie.
5° La source du mont Zmeinaïa est sulfatée ferrugineuse. On n’en
a pas donné d’analyse détaillée.
6° Le groupe des sources magnésiennes est représenté par des
eaux chloro-sulfatées (Gorko Salioni, Lisogorskaïa) et sulfatées (lacs
amers de la colonie de Karras et vallon de la Djemougha.)
Groupe de Saniba. — Près de Saniba à l’ouest de la route de
Grousie entre les ruisseaux du Kamidon et du Faradon à peu près à
distance égale de Lars et de Balta, on a découvert, il y a quelques
années un groupe très remarquable de sources thermales minérales.
Ces sources ont été étudiées par Schmidt'2. Certaines d’entre elles
atteignent une température de 55° centigrades ; elles sont remarqua(1) Toutes ces sources sont situées dans la bande des schistes paléozoïques et
du Lias.
(2) Schmidt. — Recherches hydrologiques dans le Caucase. Bulletin de l’Aca
démie impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 1889.
blés par la variété extraordinaire des élément minéraux quelles
tiennent en dissolution :
Une analyse sommaire a donné par litre :
N° 1 temp. 55°
Sulfate de Baryte.................................. gr . 0,0495
Chlorures de potassium et de sodium. » 1,1562
Chlorure de platine et de rubidium... » 0,3492
Chaux....................................................... )) 0,0763
Sulfate de magnésie............................... » 0,0499
Sesquioxyde de fer................................ » 0,0062
S ilice....................................................... » 0,0067
N°$1 temp. 50'
gr* 0,0574
» 1,3026
» 0,4099
» 0,0798
» 0,1448
» 0,00455
» 0,00204
Une analyse complète a donné pour 1 million de grammes :
N° 1
Sulfate de rubidium.............................. gr.
5,03
Sulfate de potasse.................................. » 186,67
Chlorure de potassium......................... » 364,35
Chlorure de sodium.............................. » 5385,42
Chlorure de magnésium....................... » 134,80
Bromure de magnésium....................... »
3,38
Phosphure de calcium........................... »
0,42
Bicarbonate de chaux........................... » 1006,69
»
m agnésie..................... » 89,31
»
fe r ................................ » 2 1 , 6 8
S i l i c e ...............................................................................
»
11,70
Total.................
gr-
7209,45
N° 2
gr . 5,41
» 198,20
» 415,62
» 5531.90
» 332,98
»
3,39
»
0,57
» 1058.31
» 274,44
»
13,82
»
31,02
gr. i 865,66
Sources de Pétrole. — Sur le versant méridional existent
quelques sources de pétrole. Celles de Keïti près Korta, au sud
d’Oni, et celle de Tedeleti (Source d’Ozocerite)’, au sud-ouest du
Syrkli Léberta, sont toutes deux dans les argiles psammitiques du
Jurassique supérieur. Celle du flanc est du Syrkh Leberta, jaillit
dans les argiles gréseuses de l’Oolithe. Ces trois sources sont en
relation avec le grand massif de mélaphyres du Syrkh Leberta, de
(1) Signalée pour la première fois par Bayern (In E. Favre. Recherches Géolo
giques dans la partie centrale de la chaine du Caucase).
�-
68
—
— 69 —
la Djedjora et d’Oni. La source de Ivoriti sur les bords du KhinisTskhali, au sud de Bagdad, sur le flanc nord du petit Caucase,
jaillit dans les argiles et marnes de l'Eocène inférieur au pied d’un
filon andésitique.
Hydrométamorphisme.— Les sources minérales en traversant
les dépôts ont produit des phénomènes d’hydrométamorphisme qui
se sont manifestés avec une grande intensité dans les couches
crayeuses de la Machouka ; des lits de marnes feuilletées entraînées
par les eaux minérales laissent en contact les bancs calcaires qui
sont ainsi séparés par un profond sillon. Le tertiaire, lui aussi, a été
profondément métamorphysé de même que les alluvions. Ainsi
par exemple M. Léon Dru signale les alluvions anciennes du Podkoumok transformées par les sources des Gouttes, en conglomérats
à pâte calcaire. Ces poudingues se retrouvent encore en face de
la Machouka et sur le plateau à l’est de la colonie Allemande. A
Geleznowodsk, les éboulis sur les pentes ont été aglutinés d'une
façon analogue.
Dépôts dus aux sources m inérales. — Dans leurs épanche
ments sur le flanc des montagnes, la plupart de ces sources donnent
naissance à des dépôts de travertins ; c'est ce qu’on observe princi
palement à Piatigorsk sur la butte Michel et sur le versant sud du
mont Goriatchaïa. Citons encore les travertins de Geleznaïa-Gora,
qui ont commencé à se former dès le début du quaternaire. Ces tra
vertins sont souvent poreux, friables, disposés en feuillets minces et
parfois profondément fissurés.
On retrouve des dépôts absolument analogues au voisinage des
sources du versant nord du Col de la Croix ; en ce point ils contien
nent de nombreuses empreintes de végétaux L Enfin dans les fis
sures où s’infiltrent les eaux minérales, il s’est fréquemment formé
des brèches zonées de carbonate de chaux et contenant de l'ara-
(1) Ces travertins identiques à eeux de Geleznowodsk sont colorés en rougejaune par de l’hydrate de sesquioxyde de fer.
gonite avec des fragments provenant des terrains voisins. Les
anfractuosités du gouffre du grand Proval sont tapissées çà et là de
calcaires concrétionnës et même de gypse cristallisé et de sels
alcalins. Les fissures sont comblées par une brèche grossière à
ciment travertineux.
La source sulfureuse sodique de Koumagorsk, dépose une sub
stance blanche filamenteuse ressemblant aux algues sulfuraires.
Genèse des eaux minérales. — M. Léon Dru a établi que les
sources du Caucase du Nord se trouvent en relation directe avec un
système complexe de dykes, composés de microgranulites récentes
(Rhyolites microgranulitiques) et de roches porphyriques petrosiliceuses. La distribution de ces sources suit des lignes directrices
correspondant à des diaclases et des leptoclases dues à des eflorts
de compression et de retrait. A Essentouky ces diaclases et lepto
clases ont été trouvées en relation directe avec la ligne de plus
grande alcalinité des eaux.
11 suffit de jeter un coup d’œil sur notre carte géologique pour
voir que les eaux thermales et minérales des autres régions du
Caucase central, sont, elles aussi, en relation avec des accidents
géologiques et souventavec des massifs éruptifs.
�— 70 —
PUBLICATIONS CONCERNANT LA GÉODYNAMIQUE INTERNE
1828. Savenko (P.). Eaux minérales du Caucase avec cinq plans et vignet
tes (en russe), Saint-Pétersbourg, 1828.
1853. X. Sur les eaux minérales du Caucase. Almanach Caucasien (en
russe), Titlis, 1853.
1853. X. Sur les eaux du Caucase. Journal le C a u ca se, 1853, n° (38 (en
russe), Tiflis, 1853.
1855. Abicli. Sur les derniers tremblements de terre dans la Perse septen
trionale et dans le Caucase; Académie de Saint-Pétersbourg, 1(3
mars 1855 (en allemand); Saint-Pétersbourg, 1855.
1865. Abicli. Recherches géologiques sur les eaux thermales et minérales
du Caucase (en allemand), Saint-Pétersbourg, 1865.
1866. Fr. Bayern. Catalogue du musée géologique des eaux minérales de
Piatigorsk (en russe), Piatigorsk, 18G6.
1867. Abicli. Sur les hydrocarbures qu’on rencontre dans les eaux miné
rales du Caucase. Académie de Saint-Pétersbourg, 17 janvier (en
allemand), Saint-Pétersbourg, 1867.
1869. Libau. Sur les eaux minérales du Caucase. Revue médicale de SaintPétersbourg, XVII, (2) H. 2 et 3 (en allemand), Saint Pétersbourg,
1869.
1870. Miloutine. Sur les eaux minérales du Caucase. Saint-Pétersbourg,
1870.
1870. Smirnofï. Guide aux eaux minérales du Caucase, Moscou, 1870.
1871. Fr. de Koshkoul. Compte-rendu des travaux exécutés aux eaux
minérales de Piatigorsk, Geleznovodsk et Essentouky, Titlis, 1871.
1873. Litenskv. Sources de pétrole des environs de Tiflis, journal des
mines IV, page 81 (en russe), 1873, Saint-Pét.
1874. Abich. Géologie d’Essentouky. Bulletin médical n° 19 (en allemand).
1875. C. Lange. Les eaux minérales du Caucase (en allemand).
1875. J. François. Mémoire sur la Genèse des eaux minérales et des émana
tions salines au Nord du Caucase, Paris, 1875.
1876. J. François. Le Caucase et ses eaux minérales. Comptes-rendus de
l'Académie des Sciences, 29 mai, Paris, 1876.
1876. Bermamyt. Description géologique de la région de Piatigorsk. Maté
riaux pour la géologie du Caucase. Service des mines (en russe),
Titlis, 1876.
— 71
1877. Mendelieef. Les sources de Naphle de la Pensylvanie et du Caucase
(en russe).
1877. Tchernavskiy. Remarques sur le Caucase. Mémoires de la Société
Géog. Impériale de Russie, section du Caucase(en russe;,Titlis, 1877.
1878. Haas. Eaux minérales du Caucase.
1879. Prendel. Recherches sur le Caucase : Mémoires de la Société de
Géographie de la Nouvelle Russie, tome V. n° 2 (en russe), Odessa,
1879.
1880. Gauthier. Description de deux lacs du Caucase, riches en sulfate de
soude. (Région de Baltapacha). Paris, 1880.
1883. Léon Dru. Rapport sur les eaux minérales du Caucase. Paris, 1883.
1884. L. Dru. Géologie et Hydrologie de la Région du Bech-Taou. (Bulle
tin de la Société Géologique de France) (3), III, 1884.
1885. Tcheitlin. Sources de pétrole du district de Tiflis, journal des mines
IV, n° 298 (en russe), Saint Pétersbourg, 1885.
1885. Mouchketoff. Remarques sur les eaux minérales du Caucase. Société
Impériale de Minéralogie de Saint-Pétersbourg (2) XXII. page 91
(en russe), Saint-Pétersbourg, 1885.
1889. X. Sur les eaux minérales du Caucase, journal « Caspii », n° 170, en
russe.
1889. X. Sur les eaux minérales du Caucase. Journal « le Caucase », n* 33
(en russe), Tiflis, juillet 1889.
1889. Schmidt. Recherches hydrologiques, etc. Académie de Saint-Péters
bourg (en allemand), Saint-Pétersbourg, 1889.
1890. Meller. Minéraux utiles et sources minérales de la région du Caucase;
1er supplément aux matériaux pour la géologie du Caucase.
Services des mines (en russe), Tiflis, 1890.
1892. Schmidt. Les thermes de Saniba. Recherches hydrologiques. Acadé
mie de Saint-Pétersbourg, 1892, p. 123 (en allemand), Saint-Péters
bourg, 1892.
�- n —
DESCRIPTION DES FORMATIONS
QUI CONSTITUENT LE CAUCASE CENTRAL
Historique. — La chaîne du Caucase est restée complètement
inconnue au pointde vue géologique jusqu’en 1832, époque à laquelle
Dubois de Montperreux publia sa carte géologique des systèmes
Caucasiens et Tauriques. En 1837, Eichwald, dans son voyage dans
le Caucase, et. en 1839, Dubois de Montperreux, dans son voyage
autour du Caucase chez les Cherkess, etc., commencent à donner
quelques notions sur les bassins tertiaires qui s’étendent au pied de
la chaîne ou sur les étages qui en constituent les premiers contreforts. De 1853 à 1874, Abich publia une série de travaux qui ont
apporté une importante contribution à l’étude de cette région. 11
établit le premier l’existence d'une zone gneissique et granitique
continue constituant l’axe de la chaîne, zone dont l'existence était
encore méconnue en 1857 par Dumont, dans la carte géologique
d'Europe. Abich, bien qu’il ait nié pendant longtemps la présence
de dépôts glaciaires dans le Caucase, a reconnu son erreu r par la
suite et a même signalé de nombreuses preuves de l'extension
des anciens glaciers.
En 1875, M. E. Favre, dans un important ouvrage sur la partie
centrale de la chaîne du Caucase, établit l’existence des terrains
paléozoïques sur les deux versants de cette chaîne. Abich avait
considéré les schistes paléozoïques comme appartenant au Lias qui
se présente lui aussi sous un faciès argïlo-scliisteux. La carte de
M. Favre donne une idée exacte de la structure de la chaîne dans
ses traits généraux, sauf pour la région des neiges éternelles
que l’auteur n ’a pas visitée ; les subdivisions de l’Infracrétacé ne
sont pas indiquées, et, sur le versant sud, une longue bande
d’argiles schisteuses éocènes a été confondue avec le Lias.
La géologie du Caucase central a fait un progrès immense avec
les travaux de MM. Simonoxvitch, Batsewitch, Sorokine, etc., publiés
par les soins de l’administration des mines de Titlis dans le recueil
intitulé: M a té r ia u x p o u r la Géologie du Caucase1 (1873-189...).
Ces importants travaux que j ’ai pu consulter, sans exception,
grâce à l'extrême obligeance de leurs auteurs, m’ont été d'un très
grand secours dans l'étude que j’ai entreprise. Je tiens donc à
exprimer ici, d’une manière toute particulière, ma reconnaissance
à M. Barbot qui a bien voulu me faire hommage des publications
sur le Caucase qui se trouvaient en double, au service des mines de
Tiflis, à M. Simonowitch, qui m’a fait don de quelques-uns des
intéressants travaux dont il est l'auteur et qui, en outre, m’a
donné de précieux renseignements pratiques sur la région que
j'ai explorée.
Les travaux publiés dans les Matériaux pour la géologie du
Caucase sont écrits en langue russe et ont été tirés à un très petit
nombre d’exemplaires ; ils sont peu connus en France, où les données
sur la géologie du Caucase en sont restées à ce que M E. Favre a
fait connaître.
Je me suis attaché, autant que possible, dans mes études, à élu
cider les questions qui avaient été laissées dans l’ombre jusqu'ici.
Ainsi, dans les matériaux pour la géologie du Caucase, les divisions
du système crétacique sont ainsi indiquées : Gault, Cénomanien,
Craie (Turonien et Sénonien). La formation désignée sous le terme
général de Gault comprend en réalité : Le Néocomien (Valanginien
et IJauterivien), le Barrémien (Faciès Urgoniem, l'Aptien, l’Albien.
(1) Nous donnons plus loin la liste complète des publications concernant la
géologie du Caucase central.
�J'ai pu, dans toute la région que j'ai étudiée, séparer ces étages
nettement, ce qui n’avait pas été fait jusqu’à ce jour.
A la partie supérieure de la Craie, j ’ai découvert une zone
(zone à Coraster M unieri) qui semble devoir se rapporter au
Danien; malheureusement la constance du faciès crayeux en rend la
délimitation difficile.
Sur le versant nord, j ’ai pu reconnaître la liaison intime du
Jurassique supérieur et de l’Infracrétacé et déterm iner comme
Valanginienne une puissante formation coralligène qui avait ju s
qu'ici été confondue avec le Tithonique supérieur qui présente lui—
meme le faciès récifal.
L’étude de la chaîne, au point de vue de la Tectonique, n’avait
pas été pour ainsi dire abordée ; je me suis attaché d ’une façon
toute spéciale à déterminer l’allure des zones de plissement et
j ’ai pu constater, sur tout le versant méridional de la chaîne,
une série de dômes et de cuvettes synclinales qui ont joué un
rôle important, tant au point de vue de l'Orogénie qu’au point de
vue de la distribution des mers et des modifications de faciès.
Difficultés des recherches. — Grâce à l’extrêm e bienveillance
des autorités russes, grâce aussi à l’obligeance des géologues
locaux et des ingénieurs, qui ont fait tout ce qui était en leur
pouvoir pour faciliter mes recherches, je me suis trouvé dans des
conditions extrêmement favorables pour mener à bonne fin mes
études. Néanmoins, il ne faut pas se dissimuler que même lorsqu’on
est placé dans les meilleures conditions, un voyage d’exploration
dans un pays comme le Caucase n’est pas sans présenter de sérieuses
difficultés.
Des rivières sans ponts, tles crêtes rocheuses d’accès difficile, de
vastes régions couvertes de taillis souvent impénétrables, des cols,
que la neige rend impraticables pendant huit mois de l’année, tels
sont les obstacles que l’on rencontre à chaque instant sur ses pas.
De plus, les moyens de communication sont rares dans certaines
régions, les sentiers de montagne eux-mêmes sont peu nombreux ;
dans l’intérieur de la chaîne, les hameaux sont clairsemés et la
— 75 —
pauvreté des habitants est si grande qu’il ne faut guère compter
sur les ressources du pays pour se procurer des vivres, ainsi dans
l’Ossetie et dans une partie de la Souanétie, il est même difficile de se
procurer l’espèce de pâte de maïs que les indigènes mangent en
guise de pain.
Enfin, le climat lui-même est parfois un obstacle aux explora
tions, car il n ’est pas rare, surtout dans le bassin du Rion, d’être
poursuivi par des averses torrentielles, qui durent souvent toute
une semaine.
Pour les relevés sur le terrain je me suis servi de la carte
de l ’Etat-major russe (carte de 5 verstes — —■-..}. Les courbes de
niveau n ’existent pas sur cette carte; elle donne néanmoins une
idée à peu prés exacte de la topographie de la région, au moins pour
les parties basses de la chaîne. Pour la région des neiges, elle est
totalement à refaire : aussi pour cette partie ai-je eu recours
aux travaux de Freshfield, Mummery, de Déchy, etc. Dans la
carte jointe à ce travail j ’ai réduit de moitié l’échelle de la
carte russe ; cette carte est donc au ■--1-. Gomme les accidents
420.000
géologiques ont une assez grande amplitude, cette échelle permet de
les représenter avec une exactitude très satisfaisante. A une échelle
plus grande l’imperfection des relevés topographiques rendrait
illusoire l'exactitude des détails.
Classification des terrains. — Les gneiss et les schistes archéens,
les schistes paléozoïques, le Lias, presque tout le Jurassique,
Llnfracrétacé, le Crétacé et la plus grande partie du groupe ter
tiaire, sont représentés dans le Caucase central.
Nous résumons dans le tableau suivant, la classification des
terrains sédimentaires.
�— 76 —
— 77 —
CLASSIFICATION DES TERRAINS SÉ DI MENTAIRES
DU CAUCASE CENTRAL
■ Alluvions modernes et èboulis.
Pleistocène............ ' Dépôts glaciaires.
( Alluvions anciennes.
Pliocène.................. Alluvions et poudingues pliocènes.
Miocène
H
<6
W
H
Moyen et
inférieur.
W
PU
P
O
ce
O
( Grès sableux et argiles à lignites (Pontien).
Supérieur. -, „
' Sarmaticn.
«
Aquitanien.
Tongrien.
Eo c èn e.
Eocène supérieur. (Priabonien)
Eocène moyen — Faciès nummulitique.
Eocène inférieur — Faciès Flysch.
SÉRIE SCPÉRIEURE
Danien ?à Comster \
Sénonien.
j Faciès crayeux.
Turonien.
)
Cénomanien.
Faciès Flysch.
Albien (glauconieux).
Barrémien. — Faciès Urgonien.
SÉRIE INFÉRIEURE.
W
M
<
O
55
O
Dans le Caucase les
affinités de ce groupe
avec le Crétacé infé
rieur sont très ét roites.
Ü
H
CA
eu
£3
O
ce
o
SÉRIE SUPÉRIEURE
SÉRIE MOYENNE..........
SÉRIE INFÉRIEURE OU
LlA-SIQUE......................
m
M
g; (l
Ci- «— \
I
llauterivieu.
( Faciès marneux
versant sud.
\ alanginien. j pac-ies corallig.
( versant nord.
Portlandien | FacièsTithonique(versantnord)
Lacune.
H
Systèmes Triasique,
Permien et Carboniférien.
j§ « ) Systèmes Précambrien,
. ... .
V Silurien et Devonien.
ARCHÉEN
SYSTÈME ARCHÉEN
Lacune.
Oligocène
W
DESCRIPTION DES TERRAINS PRIMITIFS
Rauracien et Séquanien ! (argiles et psam mites)
Oxfordien.
Gallovien-Bathonien.
Bajocien.
Toarcien.
Liasien (Charmoutbien).
Lias inférieur et Infralias.
Lacune
)
[ Schistes paléozoïques.
)
: Gneiss, Leptynites et Schistes cristallins.
Chaîne principale. — Caractères du terrain archéen, son
extension. — L’axe géologique de la chaîne du Caucase est occupé
par des gneiss francs qui se transforment en gneiss glanduleux au
contact des massifs granitiques. La pénétration des gneiss par les
granités est sijintime qu'il est souvent difficile d établir une délimi
tation entre ces deux formations. Avec les gneiss on trouve fré
quemment des Leptynites dont quelques variétés ne se distinguent
des gneiss dans lesquels elles sont intercalées que par leur pauvreté
en mica et l’état granulitique de leur quartz. M. Michel Levy a bien
voulu examiner une coupe de la Leptynite du Dariel que je lui ai
soumise et l’a déterminée comme « Leptynite granitisée « (Type par
superposition) à Microcline abondant. »
Au gneiss succèdent des micaschistes dans lesquels s’intercalent
encore à la base, des Leptynites, dont un échantillon provenant de
la vallée du Baksan (Caucase du Nord a été examiné par M. Michel
Levy qui m'a communiqué la diagnose suivante : « Leptynite grena« tifère avec petits cristaux de Zoïsite et d'Epidote, Chlorite, Fer
« oxydulé, Oligiste, Mica noir décomposé rare. »
La partie supérieure des micaschistes passe à des schistes à
chlorite et à séricite. Le terrain archéen se présente donc dans
le Caucase central sous son type classique. Les schistes cristallins
très réduits sur le flanc sud sont beaucoup mieux développés
sur le flanc nord. Néanmoins, ils disparaissent par étirement sur
les deux flancs, dans la partie orientale ; au Nord, comme au
�— 79 —
Sud, ils plongent par renversement sous la bande gneissique cen
trale. Au nord de l’Elbrouz se détache une longue bande cristalline
correspondant à la vallée de la Malka. Au nord de l’axe les gneiss
reparaissent dans des vallons d érosion près de Toubenel (Kalavdon), sur les bords de l’Ourvan, un peu au nord de Kounim sur les
rives du Tcherek. Du sommet du Giouliouch, une bande de gneiss
et de schistes cristallins se détache de l’axe de la chaîne, quelle
suit parallèlement jusqu’à Sadon, près de la vallée de l’Ardon ; cette
bande est séparée de l’axe de la chaîne par un synclinal occupé par
les schistes paléozoïques très plissés.
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Vallée du Baksan. — La vallée du Baksan présente une bonne
coupe du terrain archéen. (Coupe 1).
Cette coupe prise dans la plus grande largeur de la bande archéenne montre à quel point les gneiss sont pénétrés par les granités,
les granulites et les Syénites. Dans la large bande de gneiss qui
s’étend entre le col du Dongous-oroun et Tegenekli, j'ai observé de
beaux gneiss glanduleux et des gneiss granitoïdes. Les granulites
et les pegmatites se trouvent surtout au contact des gneiss et des
massifs granitiques. Dans les micaschistes du flanc septentrional,
on rencontre des schistes grenatifères, une Leptynite grenatifère
dont j ai parlé plus haut, enfin certaines couches amphiboliféres
à la base, et quelques zones chloritoschisteuses à la partie supérieure.
La série des séricischistes fait défaut sur presque tout le versant nord,
elle existe au contraire, bien que très réduites, sur le versant sud.
La structure en éventail est très nettement indiquée ; il est facile
de voir aussi sur la coupe la disproportion énorme d ’épaisseur qui
existe entre les schistes cristallins du versant nord et ceux du
veisant sud. Nous verrons plus loin que, par contre, les schistes
paléozoïques sont beaucoup plus développés sur le versant sud que
sui le veisant nord ; il ne serait donc pas impossible qu’une partie
des micaschistes septentrionaux soient des schistes paléozoïques
métamoi plaques ; 1absence de schistes à séricite et la réduction
extïême du 1 aléozoïque dans toutes cette partie du versant nord où
6 micaschistes et les schistes amphiboliféres sont très développés,
— = a;
�est évidemment un sérieux motif de méfiance. Néanmoins comme
il est impossible de séparer en ce point les micaschistes vrais de
ceux qui seraient du Paléozoïque métamorphique, j ’ai figuré sur
la carte tous les micaschistes sous une teinte unique. Nous verrons
d’ailleurs dans l’étude de la tectonique, que nous avons des preuves
indubitables detirement dans les schistes cristallins. Un peu plus à
l’Ouest, dans le massif de l’Elbrouz, la coupe est à peu près la même ;
ainsi, le cône andésitique de l’Elbrouz repose sur les gneiss corres
pondant à ceux de Tegenekli et d’Ourousbie ; dans ces gneiss s’in
tercale un granité, avec gros cristaux d’Orthose et d’Oligoclase,
passant souvent à la Protogïne.
Région du Tchegem. de l’Ourvan et du Tcherek. — Le
liane septentrional de l'Ouchba est constitué par un gneiss qui
n’est que le prolongement de la bande gneissique du Dongousoroun ; ce gneiss a le grain très lin, il est peu micacé et légèrement
amphibolifère, il passe à un gneiss syënitique. E. Favre en a donné
la diagnose suivante : Orthoclase jaunâtre, Mica noir très abondant,
Mica vert plus rare, Amphibole, Quartz rare. On trouve tous les
passages de ce gneiss au granité syénitique et à une Syénite à grains
très lins, on trouve aussi sur le flanc nord de rOuchba, une granulite
passant tantôt à la protogïne, tantôt à des pegmatites dont les élé
ments deviennent très gros près du glacier de Mestya. Sur le liane
méridional de l’Ouchba, les chloritoschistes et les schistes à séricite
plongent sous les micaschistes qui sont recouverts eux-mêmes par
les granités et les gneiss.
La composition du massif du Kochtan-Taou est tout à fait analo
gue; entre le Kochtan-Taou et le Tetnould on observe un beau
gneiss très quartzifére dans lequel viennent s’intercaler des granités
grenatifères, des Syénites et des Diorites. Les gneiss glanduleux et
les gneiss granitoïdes y sont bien caractérisés.
M. le professeur Bonney a examiné quelques roches rapportées du
massif du Kochtan-Taou par M. Ilolder ; il y a reconnu : « un
« granité pauvre en quartz, modifié par des pressions ultérieures
« et simulant un gneiss ; un gneiss micacé ; un filon quartzeux avec
« Muscovite; un quartz et un gneiss granito'ïde. »
Dans le Tetnould les assises occupent la même position que dans
l’Ouch-ba ou le Dongous-oroun. La coupe II, passant par le sommet
du Tetnould et la vallée de l’Ourvan, montre la réapparition des
granités au Nord-Est de Toubenel. Il faut aussi remarquer sur le
versant sud l’existence d'un banc de quartzite entre les schistes
à séricite et le Paléozoïque.
SO
M* Tetncrnld
Coupe II. —
L é g e n d e . — gn.. Gneiss. — Scm. Micachistes. — Se. sér. Schistes chloriteux
et schistes à S éricite.— qz. Q uartzites.— P. Schistes paléozoïques. — l 1 1 Lias. — J.
Jurassique supérieur et Infracrétaeé.— y Granités, Syénites, Diorites, etc.
Sur les bord du Tcherek, la coupe serait presque identique; au
pointement granitique de Toubenel, correspondrait celui deKounim
exactement dans la même situation.
Le massif du Giouliouch est constitué par un granits qui est
séparé de l’arète granitique du Geze par une bande de gneiss qui est
la suite de celle qui sépare le Tetnould du massif du Kochtan-Taou.
Région de l’Ourouk, de l’Ardon et du Fliagdon. — Dans le
massif de TAdaï-Khokh, au sud-ouest de l’Ardon, les gneiss sont
intimement pénétrés par un puissant massif de granité et de granu
lite ; la bande méridionale de schistes cristallins est de plus en plus
réduite et finit par disparaître complètement entre lTmakomikhokh et le Kazbeck. Au nord du Fastak, du Bordjoula et de
l’Adaï-Khokh, s’étend une deuxième bande de gneiss et de granité
séparée de la bande principale par un synclinal dont l’axe est
�—
82
—
— 83 —
occupé par des schistes cristallins et des schistes paléozoïques
très plissés correspondant à la vallée de l’Ourouk supérieur ; cette
deuxième bande est constituée par des gneiss; les granités, les
pegmatites et les protogines forment de nombreuses ramifications
au milieu des gneiss et des schistes cristallins ; nulle part dans le
Caucase, la pénétration n'est plus intime. La zone de contact du
granité et des schistes paléozoïques, près de Sadon, présente des
minerais de fer, de cuivre et de plomb. La galène argentifère a été
exploitée à Sadon.
Cette deuxième bande granitique n'est que le prolongement des
massifs granitiques de l’Elbrouz (soubassement du cône volcanique),
du Soullou-Kholl-Bachi, du Kochtan-Taou, du Dykh-Taou et du
Giouliouch, qui, comme nous l’avons fait rem arquer, sont séparés
delà crête principale par une zone de gneiss. Cette bande corres
pond aux plus hauts sommets de la chaîne, qui ont ainsi une ten
dance à s'orienter parallèlement à la ligne de faite. L’axe de l'anti
clinal en éventail est situé dans la bande de gneiss intermédiaire.
Dans cette deuxième bande, les micaschistes disparaissent complè
tement près Dounta.
Vallée du Terek (défilé du Dariel). — Le terrain A rchéenqui
occupait dans la partie de la chaîne correspondant à la vallée
N
S
partie, les micaschistes ont disparu sur le flanc nord, comme sur le
flanc sud et les gneiss ne sont plus traversés que par une bande grani
tique dont la largeur est sensiblement réduite.
Les gneiss du Dariel passent (à une Leptynite granitisée1, type
par superposition), puis viennent des granulites, des pegmatites et
et des protogines.
Dôme de la Dziroula. — Entre la Ivwirila le Ptsis-tskali et la
Tcherimela, s’étend un vaste dôme constitué en majeure partie par
des gneiss et des granités ; nulle part, sur le pourtour de ce dôme,
on ne voit affleurer ni les schistes paléozoïques, ni les argiles schis
teuses du Lias. Les étages jurassiques, l’Infracrétacé, la Craie et le
Sarmatique présentent à leur surface de contact avec ce dôme des
phénomènes littoraux sur lesquels nous aurons l’occasion de
revenir. C'est donc un dôme très anciennement émergé.
Les gneiss très quartzeux simulant des micaschites, affleurent
dans la partie septentrionale du dôme; prés de Ivorboouli ils sont
intimement pénétrés par des granités, des granulites, des granités
amphiboliques et des Syénites ; certaines parties passent à la Proto
gine. A Boslevi, dans la partie nord-ouest du dôme, le granité
présente un passage au gneiss. M. E. Favre, qui a examiné cette
roche, y a remarqué « de grands cristaux d'Orthoclase et de quartz
« enveloppés de paillettes noires de Biotite2 ».
Près de Dchiatoura, dans la vallée de la Ivwirila, on observe sur
la bordure N.-N.-O du dôme une coulée de microgranulites coupée
de filons quartzeux ; certaines parties présentent l’aspect de véri
tables granulophyres.
Dans la vallée de la Ivwirila, dans celle de la Dziroula, prés de
Poni et prés de Marelisi, les granités et les granulites sont coupés
Coupe I I I — IÀ g e n d e . — gn. G neiss.— gnl. L eptvnite.— P. Paléozoïque. — Yp Pegmatite.— Ypr Protogine. —y Granité et granulites — q Filon q u artz eu x .— « o Porphyrites
et diabases. — 7C Porphyrites décomposées.
du Baksan, une largeur de plus de quarante kilom ètres, n ’en a
plus que cinq ou six dans le défilé du Dariel ; c’est que, dans cette
(1) Examinée par M. Michel-Lévv.
(2) E. Favre, loc. cit.
�— 85 —
de nombreux filons de Mélaphyres, de Diabases et de Porphyrites.
Près de Ivvani, on voit surgir un pointement d’A ndésite'.
Contreforts septentrionaux du petit Caucase. — Les gneiss
affleurent dans les contreforts septentrionaux du Petit Caucase où
ils sont recouverts, tantôt par le Paléozoïque, tantôt par les dépôts
tertiaires. Ces gneiss sont pénétrés par des massifs de granités, des
Syénites, des Diorites et des Gabbros, et coupés par des éruptions
postérieures de microgranulites.
(1) Nous ferons connaître plus loin l'Age d ’éruption de ces roches.
GROUPE
P R IM A IR E
OU PALÉOZOÏQUE
Généralités. — Le groupe primaire est constitué dans le Cau
case, par des schistes lustrés et des schistes argileux, dans lesquels
s’intercalent des bancs de calcaire gris marmoréen et quelquefois
des quartzites ; ces schistes sont concordants avec les schistes a
séricite auxquels ils passent insensiblement; en certains points,
au contraire, ils sont en discordance avec les schistes argileux du
Lias.
Sur tout le versant méridional du Caucase on observe d’ailleurs
dans les schistes du Lias, un grand nombre de galets de schistes
paléozoïques.
11est impossible d’établir des divisions dans ce groupe qui présente,
de la base au sommet, un faciès homogène. Les restes organiques
sont excessivement rares. M. E. Favre y a découvert des emprein
tes de B y th o tre p h is1 (Hall), genre qui n’a été trouvé que dans les
schistes siluriens d’Amérique. Ces B ythotrephis sont très abondants
en Souanétie, dans le bassin supérieur du Rion. M. Favre en a rap
porté de bons échantillons. Abich a signalé des Cyclolithes (? ,
dans le paléozoïque du Caucase ; il s'agit sans doute de ces rognons
ferrugineux si abondants dans la gorge de Tchegem.
Dans les quartzites supérieures de la rivière Machaveri, M. Tsouloukidze (1887) a observé de « petits grains sphériques de quartz dur
(1) Voici la diagnose de ce genre d'après Hall : Phytlome svbeompressum,
planiuscuhnn, ramosum ; ram i nu me rosi-, patentes rcl mbpatentes foliiformes.
�86
—
— 87 —
« verdâtre, rappelant par leur forme extérieure F u su lin ella
« sp/uerica, Abich ». Mais ce n'est que beaucoup plus au Sud, et
tout à fait en dehors de la région qui nous occupe, que le Paléozoïque
devient fossilifère.
Vallée du Rion. — Dans la vallée du Rion, le Paléozoïque pré
sente une succession de plis beaucoup plus aigus.
s
N
Souanétie.— Les schistes paléozoïques sont bien développés en
Souanétie, dansla chaîne du mont Laila et dans la vallée d e l’Ingcur
où ils présentent une série de plis en éventail que j ’ai figurés
dans la coupe ci-après :
Chaîne
d u L a ila
C T ê te <lu Cune a.se
C o u p e V. — L é g e n d e . — 1. Schistes lustrés et schistes gréseux. — 2. Schistes à séricite
et ardoises. — 3. Schistes gréseux et quart/.ites en dalles. — /». Schistes et calcaires. —
5. Calcaires et quartzites. — L , l. Schistes argileux du L ias.— At. Tufs. — a. Alluvions.
C oupe IV . — L ég en d e. 7 Granité et gneiss. — Sc. m. Micaschistes. — Sc. sér. Chloritosclusteset schistes à séricite. — P. Schistes paléozoïques. — l 4- 4 Schistes argileux du Lias.
(M. E. Favre a publié une coupe analogue en 1S75).
Ges plis se poursuivent avec une constance rem arquable dans
toute la Souanétie. C’est sur les bords de l 'Ingour qu’on a rencontré
les meilleurs exemplaires de B ythotrephis. Ges schistes présentent
des intercalations de calcaire gris, plus ou moins marmoréens avec
veinules de carbonate de chaux, sans fossiles. Dans les schistes du
Latpari et du Laïla, on trouve de nombreux cristaux cubiques de
pyrite de fer. Au sud-est de l’Ouch-ba, on observe à la base des
schistes, un banc assez puissant de quartzite.
Dans les ardoises et les schistes, les Bythotrephis sont abondants ;
mais dans les calcaires et les quartzites J e n ’ai pu découvrir aucune
trace organique.
On observe des coupes identiques dans la région du Tchantchakhi, de la Djedjora supérieure, de la source de l'Ardon dans
les vallées supérieures de la Liakhva et du Ksan.
Vallées de l’Aragva et du Terek. — Flanc septentrional de la
ch aîn e.— Dans la région de l’Aragva et du Terek supérieur le
Paléozoïque présente une constitution analogue. (Coupe VI).
La majeure partie de cette formation est constituée par des
schistes gris lustrés et des schistes argileux. Entre Kohi et Kazbeck,
ces schistes contiennent de nombreux cristaux de pyrite de fer
cubique. Au nord de Kazbeck, prés de l'entrée du défilé de Dariel,
on observe des bancs de calcaire marmoréen grisâtre veinés de
carbonate de chaux. Les schistes ont été traversés par de nombreux
filons de Porphyrites et de Diabases identiques à celles qui forment
�— 89 —
des filons-couches dans les gneiss du Dariel. A une époque plus
récente encore les éruptions d’Andésite et de Trachyte des mon
tagnes rouges et du Kazbeck se sont fait jour à travers ces
assises sur lesquelles elles ont exercé en certains points des actions
métamorphiques (Transformation des parties les plus argileuses en
schistesnoirs très durs et très fissiles; transformation des parties
plus calcaires en marbre gris à cassure saccharoïde).
Au nord du Dariel les schistes sont aussi très plissés et plongent
vers le Sud, sous les gneiss et les granités; ils occupent sur tout le
flanc nord, une bien moins grande largeur que sur le flanc méri
dional ; les plis qu’ils présentent sont moins nombreux et plus
aigus.
Dans la vallée de l’Ardon. la bande paléozoïque septentrionale se
bifurque; sa branche méridionale va constituer la zone synclinale
de Sadon qui disparaît vers l'Ouest, dans la vallée de l’Ourouk
supérieur, au pied du Giouliouch ; sa branche septentrionale conti
nue à longer la bordure nord de la bande archéenne et va en
s’amincissant de plus en plus vers l’Ouest.
Prés de Tchegem les schistes paléozoïques contiennent de nom
breux rognons argileux et argile-ferrugineux de forme ellipsoï
dale.
Contreforts septentrionaux du petit Caucase. — M. Tsouloukidze (1887) a étudié le Paléozoïque de la vallée du Machaveri, au
sud de Tiflis ; il y a observé la succession suivante :
« Quartzite verdâtre, dure grenue parfois tachetée de chlorite.
« La partie supérieure contient une grande quantité de petits
« grains sphériques quartzeux, durs verdâtres, rappelant par leur
« forme extérieure Fusulinella sphaerica Abich ;
« Formation argileuse compacte avec des fragments de quartz et
« de Feldspath ;
« Psammites gris foncé ;
« Formation bréchoïde grise ;
« Couche de grés à gros et à petit grain d’une couleur gris foncé.»
On trouve aussi dans le massif du Petit Caucase, des schistes et
12
�—
00
—
des calcaires analogues à ceux du Caucase proprement dit, mais le
caractère le plus remarquable du Paléozoïque de cette région est le
développement des brèches, des quartzites à éléments grossiers et
des grès, où les grains de quartz souvent très roulés atteignent
parfois d'assez grandes dimensions. Ces formations bréchoïdes et
ces grès se rencontrent principalement au voisinage des massifs
archëens, sur lesquels le Paléozoïque est parfois discordant.
GROUPE
SE C O N D A IR E
SYSTÈME JURASSIQUE
Série inférieure ou Liasique
Généralités. — Dans la région que j'ai étudiée, je n’ai observé
nulle part de dépôts intermédiaires entre les schistes paléozoïques et
le Lias. Le contact entre ces deux formations présente toujours une
surface corrodée ; les anfractuosités des schistes paléozoïques sont
fréquemment remplies et moulées par les argiles schisteuses du
Lias. Des galets paléozoïques se trouvent fréquemment à la partie
inférieure des formations basiques, et, sur le versant nord, on
observe même en plusieurs points une légère discordance.
La série liasique est essentiellement constituée par des argiles,
des schistes, des psammites et des grès contenant parfois des
empreintes végétales (faciès rappelant celui du Flvsch) dans lesquels
viennent s’intercaler des bancs calcaires peu fossilifères, mais
contenant cependant quelques formes assez caractéristiques qui
permettent de reconnaître les niveaux.
Le Rliétien paraît faire défaut; on a observé sur le versant
nord des couches à Cardinies et à Ostrea irregu/aris que l’on
peut rapporter à l'Hettangien. Il est impossible d’établir une
séparation entre le Sinémurien et le Liasien (Charmouthien).
Ce dernier étage est toujours bien caractérisé avec une assez grande
abondance de fossiles dans les bancs calcaires : Rhynchonella
�. . . „ Sow.. Terabratula p u n c ta ta , Sow. ; W a ld h e im ia subff .
, . vn <v .
Pentacrinas
Mil],- etc., etc.
niimismcuis,
.
EiUin le Toarcien est représenté par des schistes a Posidonom ya
ïtronni. Voltz, et des couches calcaires à H arpoceras c f. boscense,
Revu . H .
Touarcense,d'Orb.
[H sow .) et
chonella
letraedra,Sow.
Bassin du Rion. — Dans le bassin du Rion, on peut observer une
bonne coupe du Lias, entre le hameau de Sori et celui d ’Outsera. Les
couches très plissées sont renversées au Sud sur l’Oolithe ; au Nord,
elles plongent sous les schistes paléozoïques ; de nombreux filonscouches et quelques pointements de inélaphyres et de porphyres
noirs pyroxéniques les ont traversées. Un peu au nord d’Oni,
les argiles schisteuses ont été transformées en schistes noirs au
contact des porphyres. Près d’Outsera, les sources ferrugineuses,
gazeuses, très chargées de carbonate de chaux, ont non seulement
déposé de puissants bancs de tufs à végétaux, mais ont même produit
sur les couches du Lias des phénomènes d’hydrométamorphisme;
les argiles schisteuses ont été imprégnées de carbonate de chaux,
au point de prendre l’apparence d'un m arbre gris un peu terreux,
veiné de blanc. (Coupe VII).
La succession des assises peut se résum er comme suit, de haut
en bas :
Schistes et psammiteskPosidonom ija B ronni, Voltz, avec couches
de calcaires marneux contenant aussi des Possidonies. Schistes et
grès calcaires à silex avec Pecten cf. calvus. P . cf. corneus, Gold.
W aldheim ia subnumisnialis, Dav.; P e n ta crin a s h a sa ltifo rm is,
Mill.
Schistes et argiles avec fragments de Pecten et de Brachiopodes.
Schistes et grés calcaires avec rognons gréseux et calcaires
gréseux à Pecten cf. calvus, P . cf. corneus, Gold. ; W a ld h eim ia
subnunusmalis, Dav. ; Terebratida p u n c ta ta , Sow. ; T. suhpunctota, Sow.; Rhijnchonella, rim o sa , Sow. (Coteauxau Nord-Ouest
d’Oni).
�Schistes argileux avec couches imprégnées de carbonate de chaux
au voisinage des sources minérales.
Schistes et argiles sans fossiles.
Cette succession se maintient d’une manière assez constante dans
tonte la bande basique méridionale.
Dôme de Tkvibouli et régions voisines. — Le noyau du dôme
de Tkvibouli entre le Rion et la Kwirila, et celui des dômes de
Khreiti et de Yani, au nord-est du précédent, sont constitués pâl
ies argiles schisteuses du Lias, très plissées, surm ontées en cette
région par les argiles, les psammites et les grès à végétaux de
rOolithe inférieure.
Dans les couches argilo-gréseuses du Lias, s’intercalent en
plusieurs points des couches ligniteuses. Les parties gréseuses
offrent parfois des empreintes végétales qui sont malheureusement
indéterminables.
Les bancs calcaires intercalés dans cette formation contiennent
Terebratula 7'esiipinata,$o\v., T. subpunctata , Sow ., T .p u n c ta ta , Sow, et des fragments indéterminables de P ecten.
Abich et Neumayr, ont cité des fossiles du Liasien dans les
calcaires marneux et même dans les calcaires rouges de Dzirouli
(à l’est de Koutaïs), de Katzkhi (à l’ouest-sud-ouest de Dtchiatoura)
et de Korta près Oui.
Ces calcaires et ces marnes, comme nous le verrons plus loin,
sont supérieurs non seulement au Toarcien, mais à une partie des
couches argilo-gréseuses à végétaux ; elles représentent le Bajocien,
le Bathonien, le Callovien et l’Oxfordien.
Versant septentrional. — Le Lias du versant septentrional
présente encore des argiles et des psammites, mais avec de nom
breuses alternances marneuses et calcaires. 11 est bien développé
dans les vallées du Terek, de l’Ardon et dans les régions connues
dans le pays sous les noms de Balkar, Digori et Bezingi. Tantôt ses
couches sont verticales, tantôt elles plongent vers le Sud, sous les
schistes paléozoïques.
Dans le Bezingi on observe, du sommet à la base, la succession
suivante :
Couches calcareo-marneuses à Rhynchonella tetracdra, Sow.
Schistes marnes et calcaires à Possidonya B ronni, Yoltz '.
Calcaire gréseux à Rhynclionella rimosa, Sow. Pecten c f
corneas, Goldf. W aldheim ici subnum ism alis, Dav. Terebratula
p u n cta ta , Sow, (localité : environs de Dotour).
Schistes argileux, calcaires, marnes et grès argileux à C ardinia
cf. attenuata,$>ow. Cardinia cf. philea, dOrb. Ostrea irregula r is , Munst. Pecten liasinus, Nvst.
Schistes argileux sans fossiles.
En combinant les séries de la vallée de l’Ardon et celle de la
vallée du Terek, on obtient la succession suivante :
Calcaires et marnes à Rhynchonella. tetra ed ra , Sow.
Argiles schisteuses, calcaires et marries à Posidonomya B ronni,
Voltz.
Calcaires marneux et marnes à Harpoceras cf. boscense,
Reyn, H . striâ tu lu m 2. Sow. (Localité : Khod près Sadon).
Calcaires argiles et marnes à Rhynchonella rimosa, Sow.
Schistes argileux avec bancs calcaires sans fossiles.
Synchronisme. — Les assises que nous venons d’examiner pré
sentent une assez grande uniformité, tant au point de vue des faciès
que de la faune, pour qu’il soit facile de les synchroniser; c’est ce
que nous avons essayé de faire dans le tableau suivant :
(1) Au nord de l’Elbrouz ces couches contiennent : Trijonia naci.<, Lam. 7Y.
cf. signata. Ag.
(2) Ces espèces ont déjà été signalées par Neumayr et Ulhig ( 189- .
�—
BASSIN
du
RION
% —
Dô m e
— 97 —
d e tkv ibou li
VERSANT NORD
Calcaires et m arnes à
T o a r c ie n
Schistes et calcaires
marneux à P o s s i d o n ie s .
Argiles schisteuses et
psammites.
R h y n c h o n e ll a
te t r a e -
dra.
SÉRIES MOYENNE ET SUPÉRIEURE
Schistes m arnes et
calcaires à Possidonies.
Calcaires e t m arnes à
I i a r p o c e r a s s t i 'i a t u l u m .
flV
3
fl
o
%
a
Schistes, argiles et
grès à R h y n c h o n e l l a
t 'i m o s a ,
S
S
3
t* J
W a l d h e im ia
subnumismalis, etc.
cS
Argiles schisteuses
avec bancs calcaires à
T e r e b r a tu la
resujn-
n a ta .
Calcaires, marnes, argiles et calcaires gréseux à R h y n c h o n e lla
r i m o s a , W a ld h e im ia
sub n u m i s n i a l i s ,
A
etc.
U
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Schistes argileux et
fl 2
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w
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argiles.
Schistes argileux et
argilo-gréseux avecem preintes végétales et
c o u c h e s de lig n i t e .
«
R h é tie n
|
Manque ?
Schistes argileux, calcaires, m arnes et grès
argileux à Gardinies.
Schistes argileux sans
fossiles.
Généralités. — LOolithe inférieure est représentée par une
puissante formation d’argiles gréseuses, de grés à graviers de
quartz et de conglomérats. Dans ces assises s’intercalent, vers la
partie supérieure, des couches de lignite dont l’ensemble atteint
dans certains points une épaisseur de vingt métrés. Les grès qui
séparent les couches de lignite contiennent des empreintes végé
tales se rapportant aux genres Pterophyllum , Pecopteris, T a e niopteris, A eth io p teris, N ilso n ia , etc.
A la partie supérieure de cette formation on commence à voir
apparaître des couches marno-calcaires, contenant des Céphalo
podes. Ces couches passent insensiblement, sur le versant sud, à
des calcaires rouges, marneux, parfois marmoréens, qui présen
tent sous une épaisseur relativement faible, la faune des étages :
Bajocien supérieur, Bathonien, Callovien, Oxfordien et même de la
partie inférieure du Rauracien. Dans cette formation, très homo
gène, la faune seule permet d’établir des divisions ; encore y a-t-il en
certains points passage d’espèces d’un niveau à l'autre. Ce calcaire
rouge offre à tous les points de vue une analogie étroite avec le
marbre rouge de Vils dans le Tyrol. Le caractère saillant de la
faune de ce calcaire est la prédominance des Phylloceras et des
Lytoceras.
Au-dessus, vient une série d’argiles gréseuses, d'argiles rouges
et bariolées contenant du gypse. On ne rencontre pas de fossiles à
ce niveau.
Sur le versant nord le faciès marno-calcaire prédomine dans
l’Oolithe inférieure. Les couches argilo-grëseuses avec bancs de
lignite, sont beaucoup plus réduites. Au-dessus, la série des étages
13
�— 98 —
Bajoeien, Bathonien, Gallovieil et Oxfordien est représentée par des
alternances de marnes et de calcaires très fossilifères. Les étages
peuvent se délimiter beaucoup plus facilement que sur le versant
sud. La partie supérieure des calcaires oxfordiens présente déjà
des formes rauraciennes. Le Rauracien supérieur, le Séquanien, le
Kimmeridgien et le Tithonique intérieur manquent. La partie supé
rieure du Tithonique est représentée par des calcaires blancs coralligénesà Terebratula m oravica et à H etero d icera s L u ci, qui se
relient si intimement aux calcaires coralligénes du Valanginièn,
qu'il est très difficile d établir une limite entre ces deux formations.
Ces calcaires à Heterodiceras reposent en discordance sur les cou^
ches renversées de l’Oolithe, sur lesquelles ils sont en transgression
très marquée.
Bassin du Rion. — L’Üolitlie débute au-dessus des schistes a
Possidonies, par une épaisse formation de schistes argileux, de grès
et conglomérats avec intercalations de couches de lignite.
Les grès contiennent quelques empreintes déterminables, dont
quelques unes ont été étudiées par Goeppert (1861), ce sont :
Pterophyllum Abichianum , Goepp. L (P te ro p h y llu m Caacasicum, Abich).
Pecopteris eæilis, Phil.
Nilsonia Cf. elongata, Bronn.
N . Stenbcrgi, Goepp.
N . Cf. orientalis, Goepp.
Aethiopteris, Equisetit.es, C am ptopteris?, Z a m ite s, etc.
Le Pterophyllum. A bichianum , Gœpp., est une espèce très
voisine de P t. P reslianum , Gœpp. des schistes de Stonesfield et
des couches à végétaux de Scarborough ; ces dernières assises se
trouvent dans une situation identique à celle de TOoli.the inférieure
du bassin du Rion. On sait aussi que des formations presque sein-,
blables existent au même niveau, à Ando (Norwège par 69° latitude
C l ) G o e p p e r t e n d o n n e l a d i a g n o s e s u i v a n t e : l J t . f r o p d c j j p i >> n a t a , p i n n u l » s i-tcîip-i
g r i s su.b p e it & n t ib . c s . I t e l’i t t e c t t r ib t t s , becs t ccac/ccGcl cb ucs c i p j t r t j j M m u t i s , e/j>
<>bJ iqjtc-G
r o t o r id d t is , 1 8 -2 0 n e r v is r a c h i l à t i t u d i n o p i n i x u l c t v i b r n .
'
' '
'
— ■ ,
— 99 —
Nord), au Spitzberg près du cap Boheman ; dans les districts de la
Petschora et de la Toungouska ; dans l'Altaï à Kousnezk ; en Sibérie
à Ajakit (71° latitude Nord), et dans le bassin de Y Amour ; au Japon ;
enfin en Chine dans les provinces de Mongolie, de Skansi et de SzeTchuan '.
Il est intéressant de retrouver cette formation jusque sur le
versant méridional du Caucase avec un faciès identique et une flore
analogue.
Au-dessus viennent des calcaires marneux qui sont bien dévelop
pés au nord de Sori, entre la Loukhounoura et le Rion et dans
lé lambeau de Ivorta près Oni, où ils ont subi un grand nombre de
plissements.
Abich a donné une liste d’espèces recueillies à Korta ; cette liste
présente un mélange de formes liasiennes, bajociennes, bathoniennes, oxfordiennes et rauraciennes ; bien que le plissement
auquel les couches ont été soumises en ait fortement réduit l’épais
seur, il est aisé de reconnaître que ce mélange n ’est pas tel qu'Abich
l’a indiqué. Il y a, il est vrai, des espèces dont l’extension verticale
est assez considérable ; nous le verrons plus loin en étudiant des
régions où les couches s’observent avec toute leur épaisseur ; néan
moins on peut reconnaître.même à Korta, des groupements d’espèces
qui éclaircissent singulièrement l'interprétation de la liste donnée
par Abich.
Le Bajoeien supérieur est représenté à Korta et au nord de Sori
par des couches ealcareo-marneuses avec :
T rigonia (Lyrodon) costata, Goldf*.
Trigonia c f M eria n i, Ag.
L im a proboscidea, Sovv.
(1) Voir Lapparent, Traité de Géologie, page 10'20 et Heer, Mémoires de l'Aca_
demie de St-Pètcrsbourg, 1878-1880. Tomes xxv et xxvii ; Schmalhausen, ibid,
XXVII.
(2) Cette espèce ainsi que quelques-unes des suivantes, a été signalée pour
la première fois (parmi les échantillons rapportés par Abich), par d’Archiac :
Histoire des progrès de la géologie, vm , page 598.
�— 100 —
L. sern{'circularis, Munst.
Ceromyo c f pinguis
A vicula M u n steri, Broun.
Pccten décaissas, Phil.
P erna foliacea, Lyc.
G ervillia c f siliqua, Desh.
Terebratula c f resupin ata, Sow.
T. c fp lic a tilis, Sow.
L'Oxfordien plus calcaire que les niveaux précédents et fréquem
ment coloré en rouge par l’oxyde de fer, contient ;
Au nord de Sori, les couches de l’Oolithe argilo-schisteuse à
végétaux et à lignites sur montent directem ent cette zone, par
renversement.
Les calcaires et marnes du Bathonien contiennent :
L’Oxfordien est couronné par un banc contenant des espèces à
affinités rauraciennes ;
Pholadomija M urcliisoni, Sow.
Pli. W ittle n g e ri, V'aag.
Pli. c f parci costct, Ag.
P/?. donaci for m i s, Desli.
Il est impossible de séparer cette assise de celle qui contient la
faune callovienne avec :
Plajlloceras H om m airei, D’Orb.
P h. c f H om m airei, cité par Abich comme nov. sp.
Ph. m éditerraneum , Neum.
Pli. K udernatschi, Von Hau.
Ph. sp.
Harpoceras, sp.
Pecten fibrosus, Sow.
Terebratula c f ornitlw cephala, Sow.
Localités : khorkhonissi près Korta, Ivorta \
calcaires marneux au nord de Sori.
R hacophyllites tortisulcatus, D’Orb.
Rhacophyllites, offrant des affinités avec tortisulcatus
et avec Guet-tardi.
P hylloceras tafricain, Pusch.
P h. m éditer raneum, Neum.
P erna mytiloïdes, Lam.
G ervillia aviculoïdes, Sow.
Rhynchonella c f r a dans, Schl.
R h. lac un osa, Schl.
Oudo-Klde ef
(1) Neumavr et Ulhig 1892, ont encore déterminé parmi les échantillons
recueillis par Abicli, à Korta : Nautilus cf truncatus, Sow.; Ctcnodon pectiniformis, Schl.; Lima, sp.; Panopea elongata, A g.; Modiola plicatilis, Sow.;
Perna, sp.; Myoconcha, sp.; mais sans indications exactes des niveaux auxquels
ces fossiles ont été recueillis.
Rliynclionella lacunosa, Schl.
A sta rte, Sp.
L im a corallina, D'Orb.
Hem i rida ris crenularis, Ag.
La série Jurassique se termine par une formation puissante de
schistes gréseux, de psammites,de grés, d’argiles rouges et bariolées
renfermant du gypse. Ces assises ne contiennent pas de fossiles.
Cette succession se retrouve à l’Ouest, dans la vallée inférieure de
la rivière Ingour.
Dôme de Tkvibouli et bassin de la Kwirila. — Au-dessus
du Lias, qui constitue le substratum du dôme de Tkvibouli,
on rencontre l’Oolithe inférieure, argilo-gréseuse avec couches
de lignite. Cette formation offre ici une puissance double ou
triple de celle qu’elle a dans les autres parties du Caucase; les
les couches de lignite y sont beaucoup plus épaisses, les grès ont le
grain plus grossier, les conglomérats présentent des éléments
quartzeux plus gros, les empreintes végétales sont mieux
conservées ; enfin, entre Ivhriseli et Dzirovani on peut observer
une discordance entre le Lias et l'Oolithe ; entre Mandikori et
�10:
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03
sâtre. — Ou Calcaires m arneux et m arnes de l’Aptien. — A Diabases. — AO Teschénites.
■® te
eu bancs bien réglés, séparés par de m inces couches m arneuses. — Gjn. (calcaire a R cquienies, blanc com pact.
Cm. Id. g ii-
— 103 —
Khriseli, la transgression s'accentue à tel point, que ce sont les
étages supérieurs (Oxfordien, Psanmiites et argiles supérieures) qui
viennent reposer sur le Lias. Ces faits sont d’autant plus dignes de
remarque, qu ils sont pour ainsi dire, le prélude de ceux que nous
allons constater pendant les périodes ultérieures. Nous allons voir,
en etfet, qu à par tir de l Oolitlie les formations qui entourent les
dômes de Tkvibouli et de la Dziroula ont, au point de vue de leur
faciès et de leur distribution une histoire spéciale.
L Oolithe du dôme de Tkvibouli débute par des bancs argilogréseux, contenant des nodules gréseux et des galets arrachés, les
uns aux formations Liasiques, les autres aux Porphyres et Diabases
qui sont intercalés en filons couches dans les schistes argileux du
Lias; il y a donc une partie de ces porphyres et diabases, dont la
venue au jour peut être localisée entre le Lias moyen et POolithe
inférieure.
Au-dessus viennent des schistes très gréseux ; puis des grès
blancs à ciment et à éléments quartzeux, avec empreintes indéter
minables de végétaux, enfin les grés argilo-schisteux dans lesquels
s’intercalent les couches de lignite, dont l’épaisseur très variable
fclxploil at î On.
s
a. c ie l ou vert
e t G a le r ie *
Coupe IX. —
L é g e n d e . — a. Argiles gréseuses feuilletées. — g u . Argiles gréseuses à
nodules. — G. Grès blancs avec fragm ents indéterminables de végétaux. — h. Mauvais
lignite et argiles gréseuses. — H. Lignite exploité. HJ Lignite avec intercalations argiloschisteuses à végétaux. — c. Grès quartzeux et conglomérats contenant des silex. — a </.
Argiles gréseuses et grès.
suivant les localités, peut atteindre dans son ensemble une vingtaine
de mètres au maximum.
�— 104 —
Ces couches de lignite sont exploitées aux environs de Tkvibouli ;
nous donnons ci-dessus la coupe détaillée des deux exploitations
principales (Coupe IX):
Le lignite de Tkvibouli trop peu résistant pour être employé
directement, donne de bons résultats dans la fabrication des bri
quettes. L'analyse a donné les chiffres suivants :
K oursebi,
T kvibo uli
près
G elàti
(A nalyse de 3 éch an tillo n s).
0.35
4.70
94.95
49.40
45.55
Eau..................
Substances volatiles. .
Coke................
dont Charbon.
» Cendres.
Eau.............. 1.90
Cendres___ 8.50
pour 100
Coke............. 28 »
Unités calor. 62.40
0.70
9.80
89.50
04.30
25.20
2.65
7.80
89 55
20.60
68.95
(A n a ly s e s d u L a b o r a to ir e d es M in e s d e T iflis ).
Des analyses plus détaillées ont été données par H. Sterne
(Comptes-rendus de l'A cadém ie de S a in t-P éte rsb o u rg , T. x x ii ,
1876).
A nalyse
de d e u x
é c h a n tillo n s
l rc Analyse
Eau à 110*...................
C h a rb o n ...,........
Eau........................
Matières azotées.. )
~
1
Oxygène............... )
Cendres.......................
de
l ig n it e
21”* A nalyse
.
Moyenne.
12.10
44.60
3.50
._
12 »
12.10
45 »
3.60
.. cn
11.50
12.10
44 80
3.55
,,
11.75
27.80
27.80
27.80
A n a ly s e des couches g ré se u se s in te r c a lé e s
S ilice..........................................................
Titane........................................................
Acide sulfurique.......................................
Oxyde de fer.............................................
A rgile........................................................
Calcaire......................................................
Magnésie....................................................
57.6
Traces
3.8
8.3
28.5
1.6
Traces
Ce lignite contient aussi une assez grande quantité de pyrite
de fer '. C’est dans les parties gréso-schisteuses qui séparent les
couches de lignite, qu'on rencontre les meilleures empreintes
végétales :
P terophyllum Abichianum Gœpp. (P t. Caucasieurn
Abich).
P ecopteris eæilis, Phil.
Z am i tes sp.
Tiges silicifiées de Cycadées.
Taeniopteris cf. vitta ta .
Æ th o p teris cf. W hitbiensis.
C aniptopteris, Sp.
Au-dessus viennent des conglomérats à ciment gréseux contenant
des galets de quartz et de silex, puis des grès argileux et des argiles.
Au nord de Tkvibouli, on voit les argiles rouges à gypse et les
argiles gréseuses bariolées (J 3-5) reposer directement sur ces grès
et ces argiles qui appartiennent encore à Toolithe inférieure. En ce
point, les calcaires marneux à Trigonia costata, le Bathonien, le
Callovien et TOxfordien font défaut. On retrouve au contraire ces
étages dans la partie nord-ouest du dôme ' ainsi que le montre la
coupe X.
M. E. Favre a donné dans TOolithe des environs de Koursebi et
de Tkvibouli, deux coupes, qui peuvent, se résumer de la façon
suivante de haut en bas :
12. — Marnes bigarrées, le plus souvent rouges, avec roches anguleuses,
veines sableuses et bancs calcaires à la partie supérieure.
11. — Grès tendres bigarrés, rouges et jaunes avec intercalations de
veines sableuses blanches et grises d’épaisseur très variable.
(1) A Samtchrali, on a jadis tenté d’exploiter un rainerai de fer contenu dans les
lignites.
(2) O nyasignalè au nord de Namakhovani,des calcaires contenant. Lgoceras sp.
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Argiles, schistes argileux et Psammites. — J3,;’ Argiles rouges gréseuses et marnes rouges avec petits fragments
calcaires anguleux. — Civ-v. Orès marneux néocomien. — C“n. Calcaire à Requienies un peu dolomitique en bancs bien réglés
séparés par de minces lits marneux. — Cm. Calcaires à Requienies très compact, ù cassure conchoïdale, souvent sublithographique. — a 15. Alluvions anciennes et modernes. — a. Andésites arnphiboliqucs. — ~A. Porphyrites et Diabases. —
A [jl. Mélaphves. — AO. Teschénites.
—
107 —
10. — Marnes feuilletées, micacées de diverses couleurs.
9. — Grès grossier en rognons et en bancs de couleur grise ou jaunâtre,
alternant avec des couches de conglomérats contenant beaucoup de galets
granitiques et porphyriques (1).
8. — Grès contenant de minces couches de lignite, avec empreintes de
plantes et du bois silicifié, épaisseur 2U‘ 50.
7. — Lignite feuilleté composé de feuilles et de rameaux de Cycadées,
se désagrégeant facilement, épaisseur 3 mètres.
6. — Lignite pur compact 1 mètre 30.
5. — Couche puissante de lignite renfermant des concrétions ferrugi
neuses ; épaisseur 3 mètres 50.
4. — Grès jaunâtre ferrugineux contenant quelques bancs de lignite.
3. — Lignite impur associé à du minerai de fer et alternant avec quelques
couches de grès. Epaisseur 3 mètres 50.
2. — Grès ligniteux très ferrugineux, alternant avec des couches mar
neuses.
1. — Grès à gros grains en bancs puissants.
L’Oxfordien reparaît aussi à l'est du dôme de Tkvibouli, dans
les petits dômes de Moukhoura deKhreiti et de Vani, mais ce n'est
que dans la partie méridionale du dôme de la Dziroula que l’on peut
observer la succession complète des étages Bajocien, Bathonien,
Callovien et Oxfordien, qui sont très fossilifères aux environs des
localités d’Oubissi, Chrochi, Khatzkhi, Dzérouliet Charopan. Dans
cette région, au-dessus de l’Oolithe argilo-gréseuse à végétaux qui
affleure sur les bords de la Matcharoula à l’ouest de Chrochi, on
observe une puissante formation composée de calcaires marneux
rouges, de grès calcaires micacés et de marnes rouges, dans
lesquels s’intercalent des bancs de calcaire rouge marmoréen.
Au-dessus viennent des calcaires argileux et des marnes, contenant
des Ammonites, puis des schistes argileux, des psammites, des
argiles schisteuses et des argiles bariolées. On relève une bonne
coupe de cette série, le long de la Kwirila.
(1) Porphyrites et Diabases.
�sso
Sloticrn. ilr
Al oinnoauvani
x nr
Coupe XI ('). — Lêfiem/e. — '( Granités et Gneiss. — JIV. Bajocien (calcaire bleu-noir 1res métamorphique). —
J, „ ,v. Bajocien el Bathonien inférieur, r. Calcaires routes marmoréens et marnes, s. lü. avec silex et jaspes.
g. Grès calcaires micacés. — J 1min. Bathonien el Callovien : a. Calcaires argiles et marnes, n1. Argile et marne rouges très
ferrugineuses, g'. Grès micacés calcarifères. — J2Oxfortlien : r. Calcaire gris. e1. Calcaire marneux rouge, g» Grès micacés
calcariféres. as. Argiles schisteuses avec bancs calcarifères. I>. Brèche subordonnée aux Mélaphyres. t. Tuf rnélaphyrique. —
J3_s Argiles schisteuses el Psammites.— e2-**Craie. — T. Eocène supérieur et Oligocène. — ni* Sarmatien.— a1-2 Alluvions
anciennes et modernes. — '(i Coulées de microgranulites et granulophyres. — A. Diabase. — Au. Mélaphyres. — Basaltes
(Anamésites).
(1) N. B. Dans cette coupe nous avons supprimé toute la portion centrale du dôme, uniquement occupée par
les granités et les gneiss, afin de ne pas augmenter démesurément la longueur de la coupe.
Coupe XII. — Légende. — J(| MM|_1V. Calcaires marneux rouges et calcaires roses marmoréens, marnes et argiles, g. Grès
gris calcarifères micacés, — J2. Calcaires gris, calcaires rouges, marnes et argiles schisteuses de l’Oxfordien. —J3-s a. Argiles
schisteuses et psammites. h. Argiles rouges, argiles bariolées et argiles gréseuses. —C. Infracrétacè. — ?n* Sarmatique. —
a i A lluvions anciennes et modernes. — A Diabascs. — Ap Mélaphyres. - a Andésites amphiboliques.
�. * .*■
— 110 —
Le long de la Tcherimela, la coupe est à peu près identique
(Coupe Xll).
Le Bajocien est représenté dans cette région par des calcaires
bleu-noir, des grès calcarifères, des arkoses et des calcaires m ar
moréens rouges, contenant de nombreux fossiles :
Stephanoceras B aylei, Opp.
Phylloceras c f zetesy d’Orb.
Ph. c f ultram ontanum , Zitt.
Ph. c f mimatense, d'Orb.
Ph. Imeriticinum, Neum.
Am altheus, Sp.
N anti lus c f truncatus, Sow.
Æ çfoceras, Sp.
Lim aproboscidca, Sow.
Peeten demissus, Sow.
Trigonia costata, Gold.
Tr. M eriani, Ag.
Tcrebratala c f p lic a tilis , Sow.
T. c f pu nctat a , Sow.
T. c f resupinata, Sow.
W aldheim ia c f subnum ism alis, Dav.
Rhynchonella quinqueplicatay Ziet.
Rh. c f variabilis, Sclil.
* S p iriferin a c f obtusa, Opp.
* Sp. c f rostraia, Sow.
* Sp. c fa lp in a , Opp.
Acrochordocrinus c f a m a lth e i, Quenst.
Pentacrinus c f scalctris, Quenst.
P. cfbasaltiform is, Mill.
Comme on le voit, il y a là mélange de formes à affinités liasiennes. Neumavr et Ulhig qui ont examiné les échantillons rapportés
(*) Ces trois espèces dont la présence dans le Bajocien n'est pas normale ont
été citées par Neumavr (1892), parmi les échantillons rapportés par Abich.
111
par Abich, avaient conclu à l’existence en ce point de couches
liasiennes, mais il ne faut pas oublier qu’à l’ouest de Chrocha ces
couches sont superposées à l’Oolifhe à végétaux qui surmonte dans
toute la région le Toarcien à Posidonomya B ronni, d’ailleurs ces
formes liasiennes sont associées à des types nettement bajociens tels
([Uq L im a probosculea, Trigonia Costa ta yStephanocerasy P hyl
loceras, etc.
La persistance de types liasiens dans les séries moyenne et supé
rieure du Jurassique, du Caucase méridional esc un fait qui a été
soupçonné partons les géologues qui ont étudié cette région : Abich,
Favre, Simonowitch ont cité des formes à affinités liasiennes jusque
dans les calcaires oxfordiens. Au point de vue de l'identification
rigoureuse des espèces, il est évident qu’il y a eu confusion ; il s’agit
de formes spécifiquement différentes et rappelant des types plus
anciens. 11 ne saurait être question d'un remaniement sur place,
attendu que le Lias de la région ne contient qu’un très petit nombre
des espèces dont on trouve les analogues dans le Bajocien ; d’ailleurs
ces formes se rencontrent presque toutes, dans les calcaires rouges
Bajociens; si elles avaient été arrachées aux calcaires gris argileux
ou aux argiles schisteuses du Liasien, la différence de nature des
dépôts permettrait de le constater sans peine.
Le Bathonien et le Callovien sont constitués par des calcaires
marneux rouges, avec bancs marmoréens, contenant parfois des
silex, et même en certains endroits, imprégnés de silice au point
d’être transformés en jaspes multicolores, par des argiles rouges,
tantôt gréseuses, tantôt marneuses ; par des grès micacés calcari
fères grisâtres et par des alternances marno-calcaires grisâtres.
En certains points, le faciès calcaire rouge marmoréen envahit
tout l’étage.Les espèces les plus répandues, sont :
A la base (Bathonien) :
P hylloceras M editerraneum , Neum.
P h . trip a r titu m , Ziet.
P holadom ya M urchisoni, Sow.
Ph. parcicosta, Ag.
�P h. donne! fo r m i s , Goldt.
Rhynchonella decorata, Quenst.
Apiocrinus impressus, Quenst.
A la partie supérieure (Callovien) :
Phylloceras M ed iterra n eu m , Neum.
Pli. H o m m a ir e td’Orb.
P/*. T atricum , Pusch.
Pecten Jîbrosus, Lam.
Panopea c f elongata, Ag.
Rhynchonella lacunoso-decorata, Quenst.
Au-dessus viennent des calcaires m arneux gris ou rouges et des
grés micacés calcarifères représentant l’Oxfordien, avec,
Phylloceras c f T a tric u m , Pusch.
Belemnites hastatus, Blain.
Pecten c f aequatus, Schl.
Perna m ytiloïdes, Lam.
Gervillia ariculoïdes, Sow.
Rhynchonella strioplicata , Quenst.
P/«. c f quinqueplicata, Ziet.
PA. m ultiplicata , Quenst.
P//, c f variabilis, Schloth.
PA. sparcicosta, Quenst.
PA. dichotoma, Quenst.
PA. lacunoso-decorata, Quenst.
Terebratula c f bissufarcinata, Schl.
Eugeniacrinites c f H o fferi, Munst.
Eug. S/).
Apiocrinus Sp.
L'Oxf'ordien supérieur composé de calcaires compacts roses, de
calcaires gris-bleu, de calcaires argileux, de m arnes, de brèches et
tufs volcaniques présente une zone de passage au Rauracien, avec
A m a lth eu s alternons, Buch.
Phylloceras Sp.
Possidonom ya ornata, Quenst.
Rhynchonella lacunosa, Schlot.
A starte Sp.
H en liciclari s cre radar is
D ans la v allée de la M atcliaroula on a d éc o u v e rt à la base de l’Oxfo rd ien , un m in erai de fer co n ten an t des g ra in s de q u artz e t des
lits de m ica, avec une petite q u an tité d ’a rg ile ; la rich e sse de ce m i
n e ra i e st de 24,40 à 2 8 , KO 0 0.
La série Jurassique se termine par des argiles schisteuses, des
psammites, des argiles rouges à gypse, des argiles gréseuses, des
conglomérats avec des brèches et des tufs, au voisinage des Diabases et des Mélaphyres. Lne grande partie de ces roches sont en effet
contemporaines de l’Oxfordien et du Jurassique supérieur J 3-5, car
elles ont produit des actions métamorphiques sur les couches du
Lias et de l’Oolithe inférieure; elles se trouvent fréquemment en
galets dans les psammites et les argiles jurassiques supérieures ; la
présence des tufs dans l’Oxfordien supérieur et dans les étages
J 3-5 est due à des éruptions sous marines.
Les tufs oxfordiens supérieurs de Charopan contiennent A m a l
theus alternons et un Phylloceras.
Dans la partie septentrionale du dôme de la Dziroula, on retrouve
l’Oolithe inférieure à végétaux, aux environs de Savani et Speti et
au pied du Syrkh Leberta. Les couches supérieures sont en relation
avec un massif important de Mélaphyres et de Diabases qui ont
commencé à faire éruption sous les eaux qui ont déposé les argiles
les grès et les psammites des étages J3-5; ces éruptions semblent
avoir persisté jusqu’à la tin des temps jurassiques, mais nulle part
elles n’ont affecté les dépôts infracrétacés qui les recouvrent.
C’est dans l’Oolithe à végétaux’ du Syrkh Leberta et dans les
argiles et les psammites de Tedeleti au pied du grand massif de
Mélaphyres, que l’on voit surgir les deux sources de pétrole que
j ’ai déjà signalées dans un chapitre antérieur.
�Dans la partie nord du dôme de la Dziroula, on observe très
fréquemment l’absence des couches calcareo-marneuses du Bathonien, du Callovien et de l’Oxfordien, les argiles schisteuses et les
psammites des étages J3"5, reposant directem ent, tantôt sur l’Oolithe
à végétaux, tantôt même (comme au nord-est de Tsona), étant en
contact avec les argiles schisteuses du Lias avec lesquelles elles
sont en discordance.
Versant septentrional. — Au-dessus des couches à Rhynchonella tetraedra et des schistes à Rossidonies, on retrouve sur le
versant nord, une oolithe argilo-grëseuse à végétaux presque
identique à celle du versant sud,mais offrant une épaisseur beaucoup
moins grande ; elle ne prend un développement un peu considérable
qu’au nord de l’Elbrouz et en Koubanie où Ahicli (1876) a recueilli
quelques végétaux :
IL Toarcense, d’Orb.
C lieu JIca cf. cylindrica, Phil.
Ceromya sp.
P ecten dcm issus, Phil.
P leurotom aria cf. conôïdea, Desh.
Rhynchonella tetraedra, Sow.
Terebratula perovalis, Sow.
T. cf. biplicata, Sow.
T. B a lin en sis, Szajn.
T. cf. em arginata, Sow.
T. cf. bullata, Ziet.
W a ld h eim ia , subbuculenta, Sow.
D y sauter cf. a n a lis, Ag.
N ucleolites cf. scuta tus, Lam.
r
Taeniopteris vitta ta .
T. crassipes.
A ethiopteris TV hitbiensis.
Equisetum cf. columnar e, Brong.
Nilsonia.
Paenopteris.
Les couches de lignite intercalées dans cette formation contien
nent une quantité assez considérable de salpêtre.
Le Bajocien, calcareo-marneux, est très fossilifère aux environs
de Khod près Ail agir et dans les districts de B alkar, Digori et
Bezingi, il contient :
Belemnites ca n a licu la tu s, Schl.
Phylloceras cf. zig n o d io n u m , d’Orb.
Stephanoceras lin g u ife ru m , d’Orb.
S t. rectelobcituni, Hau.
S t. Hum phryesianum , Sow.
Harpoceras M urchisonœ , Sow.
H. torulosum, Schab.
Le Bathonien est aussi constitué par des alternances de marnes et
de calcaires contenant :
Pcivkinsonia Parkinsoni, Sow.
H arpoceras lunula, d'Orb.
P holadom ya M urchisoni, Sow.
P/i, cf. paucicosta, Roem.
Terebratula Balinensis, Szajn, etc., etc.
Ces couches sont inséparables des calcaires marneux calloviens,
dont MM. N eum ayret Ulhig (1892) ont étudié la belle faune, dont
les exemplaires ont été recueillis par Abich,. à Khod près Allagir,
dans le Balkar, le Digori et le Bezingi. Ces espèces sont :
Stephanoceras coronatum, Brug.
M acrocephalites macrocephalus, Schloth.
M . tum idus, Schl.
M . Gr'antanus, Opp.
R eineckia anceps, Rein.
Cadoce/'as sublaeve, Sow.
C. cf. surense, Nitikin.
�—
116
—
117 —
Cosmoceras Jason, Rein.
H arpoceraspsilodiscum , Schloen.
H . lunula, d’Orb.
Phylloceras ta tric u m , Pusch.
Ph. K unthi, Neum.
Ph. ultra mont anum, Zitt.
Pli. H om mairci, d'Orb.
Ph. M éditerraneum , Neum.
Ph. flabellatum , Neum.
Ph. disputabile, Zitt.
P//. Puschi, Opp.
Perisphinctes funatus, Opp.
(P. B acheriae, p a rs ; d’Orb. non Sow.)
P . curvicosta, Opp.
P . Orion, Opp.
P . Ncopinensis, Neum.
P . aff. su Iciferas, Opp.
P . cf. Virschnakoff, Teisseyre.
Perisphinctes a ff. Caucasiens, Uhi.
P . c/. subtilis, Neum.
Lytoceras adeloïdes, Kudern.
Oppelia subcostar ici, Opp.
Kepplerites G allilaei, Opp.
(/1mm. Calloviensis, d'Orb.).
P . Goverianus, Sow.
P . N eum ayri, Uhl.
Proplanulites subcaneatus, Teisseyre.
P / , c/*. K ônigi, Sow.
Harpoceras Sp. ou H am m atoceras.
Belemmtes cf. spinatus, Quenst.
Amberleya, sp.
Triyom a tuberculata, Ag.
Lim a pectiniform is, Schl.
A vicula cf, elegans, Munst.
Inoceramus cf. fuscus, Quenst.
H innites rela ta s, Goldf.
Pecten fibrosus, Sow.
Terebratula Bentleyi, Dav. Var. Laeriuscula, Uhl.
P. cf. ventricosa, Hartm.
P. c/. sphaeroïdalis, Dav.
P . subcanaliculata, Opp.
P. dorsoplicata, Suess.
P. B a h ne nsi s y Szajn.
W a ld h eim ia bivallatu, Desh.
HP subimpressula, Uhl.
Rhynchonella Suessi, Zitt.
PA. spatica, Lam.
PA. A la g iric a , Uhl.
PA. D u m o rtieri. Szajn.
P /i. c/. E talloni, Opp.
PA. Caucasica, Uhl.
PA. c/. concinna, Sow.
Holectypus depressus, Ag.
Discoïdca (concava ?), Ag.
L'Oxfordien, beaucoup plus calcaire, contient :
Rhacophyllites tortisulcatus, d’Orb.
M acrocephalites cf. H erreyi (à la base), Sow.
Cardioreras (Quenstedticeras), Lam berti, Sow.
C. c/'. G oliathum , d’Orb.
C. Chamousseti, d’Orb.
H arpoceras puncta tu m , Stahl.
H . cf. hcc tien ni, Rein.
H . cf. lunula, Ziet.
Peltoceras a th leta , Phill.
Belem nites h a sta tu s, Blain.
Trichotropis A bichei, Neum.
Ostrea M a rsh ii, Sow.
�118 —
Gervillia aviculoïdes, Sow.
Pholadom ya paucicosta, Roem,
Rhynchonella spathica, Lam.
/?//. in ria n s, Schl.
Terebratula c f H ou lie fo r t en six, Douv.
T. (/. Castel lanensis, Douv.
W aldheim ia impressa, Broun.
LF. c/. bucculenta, Sow,
P entacrinus cingulatus, Munst.
Eugeniacrinus sp.
Localité : Col Khoranarozid.
La partie supérieure de l’Oxfordien, très calcaire, parfois dolomi(ique, renferme :
H innites velatus, Goldf.
Rhynchonella lacunosa, Schl.
Rh. cf. quadriplicata, Ziet.
Rh. trilobata, Ziet.
Terebratula cf. d issim ilis , Munst.
T. cf. insignis, Quenst.
7". c/. subsella, Levm.
T. cf. bissufarcinata, Schl.
H em icidaris crenularis, Ag.
Alveopora. cf. ram osa, Reuss.
• A . cf. tuberosa, Reuss.
A strea microcosmus, Goldf.
Puis viennent des couches très calcaires avec C idaris cf. coronata, Goldf, C. cf. Jlorigem m a, Munst. S c y p h ia (Khod près
Allagir).
Sur tout le versant nord, les formations que nous venons d’étu
dier sont en série renversée ou au moins fortement redressée comme
le montre la coupe XIII, prise au nord-est de l’Elbrouz et qui se
reproduit, presque sans modifications, sur tout le versant nord.
— 119 —
«3
y* -M* D jo u v arcjc
LL
Alrnalykaia
•{Cantre/orrs
N
0 )
Coupe XIII. — L é g e n d e . — y. Granité et gneiss. — Sr?-. Schistes cristallins. — P. Schistes
paléozoïques.— / , l Lias. — J (V. Oolithe à végétaux et calcaires marneux à S te p h a n o r e r a s . — JL ■■m Calcaires et marnes du Bathonien et duCallovien. — 3i 3 Oxfordien et
R auracien.— J 7. Calcaires coralligènes a Nèrinées et à T e re b r a tu ia M o r a v ie a . — C y. Cal
caires coralligènes et calcaires marno-gréseux valanginiens.
On voit dans cette coupe que ces formations sont recouvertes en
discordance par une série de calcaires blancs, gréseux, bréchoïdes
et dolomitiques à la base ; blancs et très coralligènes à la partie
supérieure. Il en est de même dans la vallée du Baksan. Ils
présentent sur toute leur bordure méridionale des bancs bréchoïdes
et des poudingues ; à leur contact, les formations Jurassiques, sont
fréquemment perforées par des lithophages.
Ces calcaires contiennent un grand nombre de fossiles, principale
ment de Né ri nées :
N erinea suprajurensis, Yalt.
N . c f Clio, d’Orb.
N . D efra n cei, d’Orb.
N . M a r cou san a ,
N . Mer ia ni,
N . speciosa, Voltz.
N . Zeuchsneri, Piters.
N . c f B ru n tru ta n a , Thurs.
N . P seudo-B runt/'utana, Gemmel.
AT. c f trinodosa.
�X . depressa, Voltz1
N . c f visurgis, Roem.
N atica c f Leviathan.
X . c f Valjiniensis, de Loi*.
Pterocera, sp.
Hetei'ociiceras L u c i, Defr.
H . Oosteri, Mun. Chai.
Pecten arotoplicas, Gemm et di Bl.
Lithophagus Beneckei, Bohn.
Placunopsis grain fe ra , Bohn.
Lim a latelunulata, Bohn.
L. Caucasica, Neum.
Isoarca c f eniinens, Quenst.
Trochotoma c f gigantea, Zitt.
Trichotropis Abicliei, N eum .
Terebratula c f form osa, Suess.
Terebratula p seu d o ju ren sis, Leym .
T. M oravica, Glock.
T. Cyclogonia, Zeuchsn.
T. c f subsella, Leym.
T. cf prœ longa, So w .
Rhgnchonella A stieria n a , d’Orb.
Rh. c f inconstans, Sow.
Cala ris c f gland ifera, Lang.
H em icidaris, s p .
Ces couches correspondent au Tithonique supérieur et rappellent
beaucoup les calcaires compacts à Nérinées et les dolomies de la
Franche-Comté et du Lyonnais et surtout l’Hochgebirgekalk, des
géologues suisses. Leur partie moyenne et inférieure correspond
aux récifs de l'Echaillon et du Salève, mais leur partie supérieure se
relie si intimement au Valanginien coralligène qu’il est presque
impossible d établir une délimitation.
(1)
C r y p to p h o c u s d e p r e s s u s .
La discordance de ces calcaires avec les étages inférieurs est
générale dans le Caucase. Abich l a observé dans le Daghestan.
M.Munier-Chalmas a constaté dans le Vicentin, que le Tithonique
supérieur avait beaucoup plus d'affinités avec l’Infracrétacé qu’avec
les étages Jurassiques. Il en est de même du calcaire coralligène du
Caucase du Nord, qui contient déjà des espèces valanginiennes.
Nous voyons aussi que ce faciès fait défaut sur le versant méridional,
tandis qu’il est bien développé sur le versant nord ; c'est une
analogie de plus avec les Alpes orientales et les Carpathes.
Dans le Caucase septentrional les calcaires coralligenes reposent
en discordance sur tous les étages inférieurs, depuis les micaschistes
jusqu’aux calcaires oxfordiens supérieurs à H em icidaris crenularis et au calcaire à Ciclaris c f florigem m a, C. c f comnata.
Dans la partie occidentale, ils reposent même sur des couches
séquaniennes à Terebratula subsella, Leym et Ceromya excentrica , d’Orb. ; tous ces étages sont, ou renversés vers le Nord, ou,
au moins fortement redressés et souvent très plissés ; le calcaire
SO
NE
Coupe XIV. —
L é g e n d e . — f- Granité et gneiss. — Scr.-Schistes cristallins. — P. Schistes
paléozoïques. — 7,A-Schistes argileux du Lias. — Ji-n miT.-Bajocien. Bathonien et Callovien. — J* -Oxfordieu. — J 7. Calcaires coralligènes à Nérinées et à T e r e b r a tu la M o ra v ic a .
— Gv.-Calcaire coralligène à Nérinées du Valanginien. — c. Brèches et conglomérats.
coralligène plonge très faiblement vers le nord, il a raboté les cou
ches sous-jacentes et parfois meme la tête des plis ; il en résulte
�—
122
—
SYSTÈME JURASSIQUE (SÉRIE MOYENNE ET SUPÉRIEURE)
q u i l y a un plissem ent de la c h a în e c a u c a s ie n n e p lu s ré c e n t que ]e
Séquanien, plus an cien que le dépôt d es c o u c h e s à Terebratula
Moracica et c o rresp o n d an t p a r c o n sé q u e n t a u Kiméridgien (Titlio-
village un lam beau de c alcaire b la n c re p o s a n t d ire c te m e n t s u r les
m icaschistes. Le m êm e p h én o m èn e s ’o b s e rv e su r le flanc occidental
Oxfordien.
de la vallée du B aksan en face d’Ozrokova.
Tithonique.
m o n tre trè s n ettem e n t l ’a llu re de ce p liss e m e n t. On voit, p rès du
Rauracien
et
Séquanien ?
nique inférieur). La coupe XIV p ris e a u x e n v iro n s de Tchegeni
Synchronisme des assises
VERSANT MÉRIDIONAL
VERSANT SEPTENTRIONAL
C alcaires c oralligènes à T ereljratu la M o ra cica et H e te ro d ic e ra s
L u c i.
L ac u n e .
P s a m r n i te s
bariolées.
et a rg ile s g ré seuses
Lacune.
T ufs, c o n g lo m é r a i s et brèches.
Calcaires à C id a ris c f flo r ig e m m a
C id. c f c o r o n a ta .
C a lc aire s à R y n c h o n e lla la c u n o sa , L i m a e o r a llin a , H e m ic id a n s
c r e n u l a r is a sso c iés à des form es
o x f o r d ie n n e s.
Calcaires à R h y n c h o n e U a la c u n o sa , H e m ic id a r is c r e n u la r is .
C alc aire s et m a r n e s à R a c o p h y llite s to r ii s u lc a t u s . P e r n a m y tilo ïd e s .
Callovien.
C alc aire s et m a r n e s à P h y llo c e r a s
H o in m a ir e i, P h . M e d ite r r a n e u m .
Calcaires et m a r n e s à S te p h a n o c e r a s c o r o n a tu m , M a cro c e p h a lite s
m a c r o c e p h a lu s , no m b reu x P h y llo
cera s et P e r is p h in c te s .
Bathonien.
C a lc aire s e t m a r n e s à P h y llo c e ra s
c f t a t r i c u m , B e le r n n ite s lia s ia tu s ,
etc.
Calcaires et m a r n e s à R h a c o p y llites to r tis u lc a tu s , P e lto c e ra s a th le ta C a rd io c e ra s L a m b e r ti.
C a lc a ire s m a r n e u x à P h o la d o m y a
M u r c h is o n i et à R y n c h o n e lla d eco r a ta .
Calcaires et m a r n e s à P h o la d o m y e s et P a r k in s o n ia P a r k in s o n i.
3
Bajocien.
C a lc a ir e s à L im a p ro b o s c id e a de
Ivorta.
C a lc a ir e s m a r n e u x à S le p h a n o c e 7-as B a y le i d e s en v ir o n s de C haropan.
Calcaires et m a r n e s à S te p h a n o cera s.
C o u c h e s a r g ilo - g r è s e u s e s à végé
taux ( P te r o p h y ll u m A b ic h 'ia n u m ,
Goepp, etc.), de
ba ssin du R ion.
T kvibouli
et du
Couches argilo-grèseuses et lignites de Koubanie.
�SY STÈM E C R É T A C É o u C R É T A C IQ U E
lo SÉRIE INFÉRIEURE
Généralités. — Tous les étages de la série infracrétacée sont
représentés dans le Caucase, aussi bien sur le versant sud que sur
le versant nord, avec leur faciès m éditerranéen.
Le Néocomien présente ses deux sous-étages : le Valanginien, qui
est calcareo-marneux surle versant sud et coralligène sur le versant
nord; LTIauterivien, qui se présente, sur l’un et l’autre versant,
sous forme de marnes gréseuses et de calcaires m arneux à Ostrea
et à Toxastcr.
Le Barrémien n’existe dans le Caucase central que sous son faciès
urgonien (calcaire blanc à Requienies).
L’Aptien identique à celui de Provence oflre des couches à A ncyloceras et des marnes à Belem nites.
Enfin l’Albien (Gault), glauconieux, contient une riche faune de
Céphalopodes et de Gastropodes et passe insensiblement, à sa partie
supérieure, aux calcaires gréseux cénomaniens.
Les sédiments infracrétacés sont, sur le versant sud, en trans
gression notable sur le Jurassique. La période pendant laquelle ils se
sont déposés a été pour tout le Caucase une période de calme,
durant laquelle on ne constate ni mouvements de plissement, ni
transgressions importantes, ni éruptions volcaniques.
La faune offre des analogies étroites avec celle des régions infracrétacées méditerranéennes. Le faciès récifal se développe sur le
versant nord dès la base du Valanginien, où il n’est que la continua
tion directe de l’état de choses que nous venons de constater dans le
Jurassique supérieur. Le faciès coralligène à rudistes acquiert une
extension plus générale vers le milieu de la période récifs urgoniens). Ce n ’est qu’à l'époque aptienne que l’on voit apparaître le
groupe des céphalopodes déroulés, ({ni prend tout à coup un grand
développement pour disparaître presque totalement à l’époque
albienne.
Bien que tous les étages soient très fossilifères, les auteurs qui ont
publié jusqu’ici des cartes de certaines parties du Caucase central
n ’ont indiqué dans l’Infracrétacé qu'un seul groupe désigné dans
leurs travaux sous le nom de Gault, et qui comprend en réalité le
Néocomien, l’Urgonien. l'Aptien et l’Albien. Bans les listes de
fossiles données par MM. Simonowitch, Batsewitch et Sorokine, on
trouve un mélange d’espèces néocomiennes, aptiennes et albiennes.
Ce mélange provient de confusion entre des formes voisines, il
est vrai, mais appartenant à deux étages différents.
Je me suis efforcé de rétablir les distinctions entre les étages.
J'ai pu constater que, dans la région que j ’ai explorée, les calcaires
à R equienia am m onia ne font jamais défaut', qu’ils surmontent
toujours les couches à faune' hauterivienne et qu’ils sont constam
ment inférieurs aux calcaires marneux à Ostrea aqttila et A ncyloceras M athcroni.
L’Albien, quoique présentant des termes de passage à l’Aptien,
est caractérisé d'une façon non moins nette par sa faune et son faciès.
Infracrétacé des dômes de l’Abach et de Tkvibouli. — Nous
commencerons notre étude par les dômes de l’Abach et de Tkvi
bouli où la série crétacée inférieure est le mieux développée et le
mieux caractérisée. On observe une bonne coupe des étages infra-
(1) Nulle part je n ’ai constaté de faune barrémienne proprement dite; cet
étage est partout coralligène et quelques types pélagiques à alUnitôs barrémiennes,
qu ’on observe dans le Caucase méridional, ont été recueillis dans les couches
inférieures de l ’Aptien en compagnie de nombreuses espèces aptiennes caracté
ristiques.
�X V . — L é g e n d e . — Jiv. Bajocien argilo-gréseux à végétaux. — J3-:i : a. Grès ferrugineux et argiles rouges à gypse. —
b. Grès rouges sableux. — Cv : n. Calcaires gréseux, calcaires bréchoides, m arnes et grès m arneux à T e re b ra tu la p s e u d o ju r e n s is , N e r in e a M a rco u sa n a . — c. Calcaire blanc com pact un peu dolom itique. — m . Marnes bleues, vertes et rosées,
Coupe
avec bancs lig n iteu x .— g. Grès m arneux et calcaires gréseux et dotom itiques tachetés. — Civ : t. Calcaire gréseux blanc et
bleu avec T e r e b r a tu la m o u to n ia n a , T. p r æ lo n g a , R h y n c h o n e lla m u ltifo r m is . — h. Calcaire gréseux et grès m arneux avec
couches de lignite et em preintes végétales in d éterm in ab les,— o. Calcaire gréseux et m arneux avec O strea C ouloni, T o x a s te r
et petites Requienies. — cg. Calcaire gréseux avec grains de quartz et intercalations m arneuses d isparaissant â la partie
supérieure. — Cm : a Calcaire gris com pact à R e g u ie n ia a m m o n ia ., T e r e b r a tu la ta m a r in d u s , T. cf. m o u to n ia n a . —
b. Calcaire blanc caverneux souvent dolom itique avec R e g u ie n ia a m m o n ia . — C» : 1. Calcaire m arneux à T ere b ra tu la sella. —
2. Argiles jaunes et calcaires m arneux. 3. — Calcaires blancs, souvent m arneux avec rognons de silex et O strea a g u ila . —
Calcaire blanc m arneux parfois suberaveux à B e le m n ile s se m ic a n a lic id a tu s . — Ci : a. Marnes et calcaires à B e le m n ite s
m in im u s . — b. Grès m arneux à Inoceram es et IJa p lo cera s, B e u d a n ti. — C*. Grés blancs sableux. — C1-3. Craie, s. Bancs
avec rognons de silex.
Ravin,
OtfO
du T ait a l
T s it e li
Coupe XVI.
— L é g e n d e . — Cn-v. M a rn es e t g r è s m a r n e u x du V a l a n g in ie n et de lTIa uterivic n. (Celte f o r m a tio n n'aflleure
q u e d a n s la p a rtie s u p é r i e u r e du r a v in du T s k h a l - T s i t e l i ) . — Cm. C alc aire s g r i s c la ir et b la n c s à R e g u ie v ia a m m o n ia . —
Ci, Aptien : 1. C alcaires e t m a r n e s à A n c y lo e e r a s M a th e r o u i, H o p lite s fls s ie o s ta tu s , N a u ti le s p li c a tu s , B e le m n ite s s e m ie a n u lie .u la tu s, etc. — 2. M arnes bleues et c alc a ire s m a r n e u x à O strea a g u ila , B e le m n ite s s e m ic a n a lic u la t us. — 3. C alcaire blanc
c o m p a c t é O str e a a g u ila . — Ci : G a u lt : a. g r è s a rg ileu x et g r è s blanc. — b. M a rn es grise s et calca ire m a r n e u x . — c. C alcaires
g ris m a r n e u x e t m a r n e s g r ise s h cailloux a n g u l e u x . — d . A rgiles et m a r n e s j a u n â t r e s . — C C é n o m a n ie n : A. Grès c é n o m a n i e n s
bréchoides. — A' G ré s et tufs avec c ouche s de m a n g a n è s e et f r a g m e n ts de basalte. — A". G rès b l a n c s plus purs. — B. co u ch e s
m a r n o - g r é s e u s e s . — B' Grés avec g r a v ie r s de silex et f r a g m e n ts de coquilles. — C i :‘. Craie. — a 1,4. Allus ions a n c i e n n e s et
m o d e r n e s . — *. Andésites, — |3. Basaltes.
E SE
�108
—
crétacés de la partie nord du dôme du Tkvibouli, dans les escarpe
ments du Nakeral et le long de la vallée de la Charaoula, au sud de
Nikortsminda. Sur la bordure méridionale du dôme, la série infracrétacée est bien développée et très fossilifère au sud-est de Routais,
sur le chemin de koutaïs à Kwirila. Nous donnons ci-dessus ces
deux coupes qui peuvent servir de base à l’étude de l’infracrétacë
de cette région. (Coupes XV et XVI).
Etage Néocomien. — La partie inférieure de l’étage néocomien
(Valanginien) est représentée par des calcaires blancs compacts, en
bancs bien réglés alternant avec des calcaires gréseux, des calcaires
bréchoïdes et surmontés par des marnes vertes, bleuâtres ou rosées,
souvent dolomitiques ou gréseuses contenant parfois de minces
bancs ligniteux. Les parties m arno-calcaires et gréso-calcaires
renferment d'assez nombreux fossiles :
Nerinea M arcotisana.
N a t ica Leviathan (,Strom bus S a u tie r i), Coq.
Terebratula moutoniana, d’Orb.
Terebratula pseuclojurensis, Leym.
Chanies (?) de très petite taille, indéterminables.
Toæaster cf. Campichei.
La partie supérieure (Hauterivien) est constituée par des calcaires
marno-gréseux et des marnes. On y observe en certains points une
couche lignitifère. Les fossiles sont très abondants. Ce sont :
Olcostephanus astierianus, d’Orb.
Hoplites cryptoceras, d’Orb.
N autilus pseado-elegans, d'Orb.
Ostrea Couloni, Defr.
A lectryonaria m acroptera, Sow.
(Ostrea rectangularis).
Perna muleti, Desh.
Panopea plicata, Sow.
Janira atava, d’Orb.
A sta r te N eocom iensis, d'Orb.
L im a , sp.
A re a securis, d’Orb.
P leurotom aria Néocorniensis, d’Orb.
N a t ica cf. A llaudiensis. Math.
Terebratula praelonya, Sow.
T. praelonya var. globosa, Sow.
T. M outoniana, d’Orb.
T. ( W a ld h e im ia ) tam arindus, Sow.
T . D utem pleana, d’Orb.
Rhynchonella m u ltifo rm is, d'Orb.
Etage Barrem ien (faciès Urgonien). — Les calcaires à Requienies sont en bancs bien réglés à la base; ils deviennent plus
compacts et souvent dolomitiques à la partie moyenne. Enfin, à la
partie supérieure, ils sont très compacts et d'une teinte légèrement
grisâtre. Ils contiennent en abondance, dans toute leur épaisseur
R equienia am m onia, d’Orb., R . Lonsdalei, d’Orb., avec des
Nérinées, des Natices, des Turbo et de nombreuses sections de
polypiers. A la base, ils contiennent encore en certains points, Tere
bratula c f tam arindus, Sow., T. Moutoniana, d’Orb., et dans les
bancs tout à fait supérieurs, on voit déjà apparaître Rhynchonella
a ff. se m istria ta ,^O v b .,e i Rh. la ta , Sow. (C'est presque point pour
point ce qui se passe dans l’Urgonien de Provence.) Le faciès
récifal est d une constance remarquable et nulle part on n'observe
d’intercalations de couches à faune pélagique. Un fait intéressant
à noter, c’est que l’épaisseur des calcaires urgoniens est de plus en
plus considérable, au fur et à mesure qu’on se rapproche de la partie
centrale du massif. Cette augmentation d’épaisseur ne se produit
pas aux dépens des étages inférieur et supérieur qui conservent
leur puissance normale et tous les caractères de leur faune.
Etage Aptien. — L’étage aptien comprend a sa base des calcaires
marneux à céphalopodes ; à sa partie supérieure, des calcaires blancs
�— 130 —
■ -, - emDUs A'0 *trea
ilet îles marnes gris-clair ou gris-bleu
aqu
Z m l,utes sem icanaliculatus, qui passent insensiblement
I f mornes gréseuses et glauconieuses et aux grès verts du Gault.
I es calcaires marneux à céphalopodes identiques à ceux de La
Rédoule ont été exploités, comme ces derniers, pour la fabrication
du ciment, prés de
gelos,au nord de Novo-Senac, a l'ouest
tavrn
M
^ L’analyse de ces c a lc a ire s, d'après M. B a k m e te ft, a donne les
résu ltats su iv an ts :
20.296 p. °/y M^nie Analyse sous une
Chaux..........................
1 125
Magnésie....................
15.113
Carbonate de chaux et
Acide carbonique —
5.065
de magnésie............
Sesquioxyde de fe r ..
13.497
Chaux.............................
Alumine | Solubles
Sesquioxyde de ter..
Silice
j dans H C l 24.781
2.505
A
lum ine........................
Alumine J Illsolubles
16.718
S ilic e ..............................
Silice
1
ANALYSE D'UN D E U X IÈ M E É C H A N T IL L O N
autre forme
27.107 p. %
9.457
5.065
16.003
41.199
A P R È S C A L C I N A T IO N
Chaux.......................
Sesquioxyde de fer
Alumine...................
\ Insoluble.. . .
Silice___ 57.618
j Soluble..........
13.130
7.033
22.219
23.212
34.306
Les fossiles sont nombreux aux environs de K outaïs, de Nagorebi,
de Tchalastavi, de Vanojki et dans la partie occidentale du dôme,
près de Gelevery, de Gvachtivi et de Goumistavi.
Les principales espèces sont :
Ancyloceras M atheronianuni, d’Orb.
Crioceras cf. D uvalianum , d'Orb.
Cr. astierianum , d’Orb.
Cr. Cornuelianum, d’Orb.
Cr. cf. cristaturn, d’Orb.
Haniites ornât us, d’Orb.
Toæoceras E m ericio n u m . d’Orb. ’>
T. Sp. noc. Simonowitch.
T. rotatum , Sim.
T. c f. annulare, d Orb.
T. cf. obliquatum, d'Orb.
M acroscaphites Ivani, d’Orb.
M . Abichei, Sim.
M . ornât us, Roem.
M . microcostatus, Sim.
H oplites ovicornis, Sim.
H . H elmersenii, Sim.
H . securiform is, Sim.
/ / . R a th ia n u s, Sim.
H . C as tellanens is, d’Orb.
H . fissicostatus, d'Orb.
H . D /ifrenoyi, d’Orb.
A cantlioceras Steinm ani, Si m.
A . Rionense, Sim.
A . crassicostatum , d’Orb.
A . cf. C atillum . Sow. (partie supérieure).
A . pectorosum , Sim.
Lytoçeras cf. recticostatum , d'Orb.
Desmoceras plcuiulatum , d’Orb.
Olcostephanus Decheni, Roem.
P hylloceras cf. Velledae, Mich. (partie supérieure)
Oppelia ni sas, d ’Orb.
Ptychoceras cf. P u zo zia n u m , d’Orb.
N a n ti lus p lie n t us, Fitt.
N . N eckerianus, Pict.
Belem nites sem icanaliculatus, Bl.
Bel. sp.
B el. m inim us, List (.Belemnitella minirna, Zitt)
partie supérieure.
E æ ogyra aquila, d’Orb.
E x . m ed ia , Sim.
A lectryo n a ria cf. m acroptera, Sow.
�-
132 133 —
Ostrea h a lio tid ea , Sow.
Janira cf. quinquecostata, d’Orb.
PI ica tu la in fiat a , Sow.
P /, placunea, Lam.
Panopea p lica ta , Sow.
P . P révosti, Desch.
P . Neocomiensis, L evin’.
Pholadomga s im p le x , Sim.
Inoceranius cf. problem aticus, d’Orb.
Thetis sp.
Cardium p e reg rin u m , d’Orb.
Corbis2 corrugata, Sow.
Terebratula sellai. Sow.
P. $e//a r a r . globuleuse.
Rhynchonella cf. L a m a rc kia n a , d’Orb.
P ù . /ata, Sow.
P/i. lineolata, Phil.
P ù . cf. m alt i f or m is, d’Orb.
P/<. cf. depressa, d’Orb.
Se rpu la sp.
Pseud od i ad en \a sp.
T oxaster Collegnoï, Ag.
Turbinolia sp.
Etage Albien (Gault). — L'Aptien passe insensiblement au Gault
par des marnes grises tendres qui deviennent de plus en plus
glauconieuses et sableuses à la partie supérieure et se transforment
en véritables grès glauconieux.
Dans les couches marneuses qui m arquent le passage de l’Aptien
au Gault. il y a association d’espèces appartenant aux deux étages.
Le faciès glauconieux se développe aux dépens du f a c i è s marneux
(1) Myopsis Xàocomiensis
(2) Sphacra.
inférieur ; là où les marnes sont très puissantes, les grés albiens
sont très réduits et réciproquement.
La faune de la zone de passage comprend :
A stacus (?) sp.
Crioceras Viflersianum , d’Orb.
C. sp.
Scaphites nov. sj).
H aploceras M agorianum, d’Orb.
II. Beudant i, Brong.
H . cf. Lcresense, d'Orb.
Acanthoceras consobrintuu, d’Orb.
A m a lth eu s cf. Largillertianus, d’Orb.
P b g / laceras Velledae, Mich.
H ojdites sp. d’Orb.
Scldoenbachia varicosa, Sow.
Les grès glauconieux contiennent en abondance :
H aploceras (Desrnoceras) B eudanti, Brong.
H . M agorianum . d’Orb.
H. Levesense, d ’Orb.
Phglloceras Velledae, Mich.
Schloenbachia varicosa, Sow.
Acanthoceras m am illatum , Schl.
A . H offm ani, Sim.
A . consobrinum, d’Orb.
Belem nites m in i mus, List.
B e l. cf. p is til ifo r mis, d’Orb.
C gprina rostrata, Sow.
P I ica tu la in jla ta , Sow.
Pecten cf. asper, Lam.
Ostrea soc i a li s, Sim.
Thetis m inor, Sow.
T h . m a jo r, Sow.
�Cerithium subspinosum, Descli.
C. trim onile, d’Orb.
C. ornât issim uni t d’Orb.
Terberatula cf. decipiens, Def.
Catopygus carinata*, A g.
Discoïdea stibuculits, Ag.
Les couches gréseuses à Discoïdes sont à la partie supérieure et
passent insensiblement au Cénomanien à D iscoïdea subuculus.
Dôme de la Dziroula ec cuvette synclinale de Lâché. —
L’Infracrétacë est bien développé au sud du dôme de la Dziroula
(dans la cuvette de Lâché et dans la vallée de la Tcherimela) et à
l est de ce dôme, sur le liane oriental de la chaîne des monts de
Souram et de Poni. (Coupes XY11 et XVIII).
Etage Néocomien. — Le Néocomien est bien représenté et très
fossilifère, surtout dans la partie sud-ouest de la cuvette synclinale
de Lâché, près du village de ce nom et non loin de Bazaleti, de
Gorechi et de Sargvechi.
Les calcaires marneux et marnes du Valanginien contiennent •
N a t ica Leviathan (Strom bas S a u tie ri, Coq.)
Nerinea Marcouscina.
Chaîna ?
Terebratula pseudojurensis, Leym.
T. m outoniana, d’Orb.
Terebratula (Pygope) d y p h yo ïd es, d ’Orb.
Les calcaires marneux et les grès marneux de l’Hauterivien
renferment :
Olcostephanus cistierianus, d’Orb.
Hoplites cf. cryptoceras, d’Orb.
N aufilas pseudo-elegans, d’Orb.
N . cf. Neckerianus, Pi et.
P leurotom aria cf. Defrancei.
P L sp.
Ostrea Couloni, Defr.
O. (.A lectryonaria) rectangularis, Sow.
A s ta r te Neocomiensis, d'Orb.
A . c f. A llaudiensis, Math.
C ardium cf. Gal/oprovincia/e. Math.
C. cf. peregrinuni, d’Orb.
C yprina cordiform is, d’Orb.
P erna M u lcti, Desh.
J unira a ta v a , d'Orb.
RhynchoneUa c f clepressa, d’Orb.
R/i. m al ti fo r mis, d ’Orb.
Terebratula praelonga, Sow.
T. m outoniana, d’Orb.
T. D utem pleana, d’Orb.
W aldlieim ia tam arindus, Sow.
Le Néocomien repose en discordance sur les argiles et les
psammites des étages J3,5 au nord-est de Dzerouli. Prés de Gorechi,
il repose directement sur le granité. Il existe au contact du granité
un conglomérat et des brèches.
Etage Urgonien. — Les calcaires blancs urgoniens présentent
dans plusieurs localités, entre autres dans le col de Poni, des
parties plus tendres dans lesquelles on peut recueillir de bons
échantillons de fossiles :
Requienia am m onia. d'Orb.
R . Lonsdcdei. d’Orb.
Monopleura trilobata, d’Orb.
N erinea sp.
N a t ica sp.
C ardium , sp.
Rhynchonella lata (à la partie supérieure), Sow.
\
ï
t
t
*
�— 136 —
P l/gaulus, sp.
Polypiers.
Nombreux foraminifères (Triloculines).
Au sud de Marelisi, les calcaires à Requienies reposent directe
ment sur le granité; leur base présente dans cette région un conglo
mérat et des brèches dont les éléments sont constitués par des
roches granitiques et des Porphyrites. Au nord de Molita, ils repo
sent e n discordance sur les argiles et psammites (J3,5).
S o u i 'a r a
Col
Coupe XVII. —
P om
L é g e n d e . — y. Granité et m icrogranulites. — J 3-5, tirés argileux et
psammites. — Civ Calcaires marneux et m arnes du Néocomien.— Cin U rgonien: a. Calcaire
coralligène à Requienies avec minces intercalations m arneuses. — l>. Calcaires blancs très
dure craquelés, — e. Calcaire blanc tendre pétri de R equienies.— d- Calcaire dur à Requieuies, Nérinées et Polypiers.— e. Calcaire gris bleu très com pact avec m inces couches mar
neuses. — f. Calcaires marneux et calcaires blancs à R equienies, M o n o p le u r a , N e rin e a ,
C a r d iu m , etc.— g. Marnes grises à Requienies. — h . Calcaire m arneux à Requienies avec
R h y n c h o n e lla la ta .— Cn : Aptien : J. Calcaire m arneux et m arn es grises à Céphalopodes.
— 2. Grès gris sableux à B e le m n ite s s e m ic a n a l ic u l a tu s . — Ci Albien (Gault) : a . Couches
glauconieuses à Bel. m in im u s . — h. Grès glauconieux à H a p lo c e r a s B e u d a n t i , H , M ayor ia n u m , etc. — c. Argile sableuse jaune, niveau à crustacés (Lobster-clav). — d . Grès
glauconieux h H& ploceras B e u d a n t i , C e r it h iu m o v n a ti s s i m u r n , etc. — a. Grès feuilletés
et marnes glauconieuses. — C 1 Cénomanien : 1 . Marnes g rise s.— 2. M arnes et grès glau
conieux très feuilletés. — 3. Marnes noduleuses. — C4 T uronien : a . Marnes avec parties
gréseuses contenant des empreintes indéterm inables d’A m m on ites.— !>■ Marnes et calcai
res à Ammonites et à In o c e r a m u s C u v ie r i. — c. A rgiles sableuses avec parties calcaires .t
Ino< e ra m u s.
d. Grès molassique pétri de fragm ents de coquilles. — G3' 3 :1. Calcaires et
marnes à In o c e r a m u s C rip s ii et A n a n c h y te s o v a tu s . — 2. Craie à silex avec Ananchytes
*t Nautiles.
C0. Craie blanche tendre à A n a n c h y t e s c f. c o n o id e u s Ag., .4. e f. D ouvillei.
Seunes et C o ra ste r M u n ie iâ , Seunes. — E. Eocène. —
Porphvrite.
�— 138 —
Etage Aptien. — La composition de letag e aptien est la même
que dans la région que nous venons d’é tu d ie r: calcaires marneux
à la base; marnes à B elem nites sem ica n a licu la tu s au sommet.
Les principaux fossiles sont :
Acanthoceras crassicostatum , d’Orb.
Hofcostephanus D ec/irni, Roem.
Hoplites sp, d’Orb.
Scaphites cf. orna tus, Roem.
N a n ti Jus p lic a tu s, Fitt.
Ar. N eckerianus, Pict.
Be/elimites sem ica n a licu la tu s, Bl.
Bel. mi ni nias, List.
P atelin sp.
P a t. sp.
E xogyra aquila, d’Orb.
Ostrea socialis, Sim.
O. cf. macroptera, Sow.
O. haliotidea, Sow.
O. hippopodium, Nils.
O. flabelfiform is, Nils.
O. sulcata. Blum.
O. cf. vesicu la ris. Lam.
O. cf. c a rin a ta , Lam.
P licatula in fia ta, Sow.
P L plaçanea, Lam.
Inoceramus cf. probleniaticus, d'Orb.
Janira cf. quinyuecostata, d'Orb.
J. sp.
Trigonia daedalca Parle.
Panopea P révo sti, Desch.
P . p lica ta . Sow.
Pholadonuya: sim p le x , Sim.
Cyprina cf. ro stra ta , Sow.
C;/p. cf. cordiform is, d’Orb.
— 139
Corbis corrugata, Sow.
Rhynchonella lineolata, Phi 1.
R h . la ta , Sow.
sem istriata, Def.
i?//. Lam circkiana, d’Orb.
Terebratula sella, d’Orb.
Tereb. cf. Daterapleana. d’Orb.
7 \ p i sam, Sow.
T. decipiens, Def.
7\ cf. serniglobosa, Sow.
P seudodiadem a, sp.
Toæ aster Collegnoi, Ag.
Serpules.
Tarbinolia sp.
Cette faune ditîère de celle de la région précédente par la rareté
des Céphalopodes, l’abondance des Ostrea et la présence d’un grand
nombre d’espèces littorales parmi lesquelles les Patelles.
La partie supérieure de l’Aptien est constituée par des couches
marneuses, un peu glauconieuses à
Belem nites sem icanaliculatus, Bl.
B el, m ini mus, List.
A canthoceras S tein m a n i, Sim.
A . consobrinum, d’Orb.
P hylloceras Velledae, Midi.
H aploceras M ayorianum , d’Orb.
Terebratula sella, Sow.
Th et i s m ajor, Sow.
Th. min or, Sow.
Étage Albien. — Les grès glauconieux très bien développés
dans le col de Poni, aux environs de Souram, et dans la vallée
de la Tcherimela, contiennent :
H aploceras (Desmoceras) Beudant i, Brong.
H ap. M ayorianum , d’Orb.
�— 140 —
Map. Timotheaniun, d’Orb.
Hop. Levesiense, d’Orb.
4canthocera-s m anuU atum , Schl.
A . Lyell-i, Sclil.
4 . H o ffm a n i, Sim. et Batsewich.
^4. c/. consobrinum, d’Orb.
.4. M illctianuni, d Orb.
Schlœnbachia varicosa, Sow.
Phylloceras Nelledce, Mich.
N a n ti lus sp.
Belemnites mi ni mus, List.
Hoplites splendens, d’Orb.
lait tus, d’Orb.
.Tstacv/.s */>.
P icotai a cf. infia t a, Sow.
,
Pecten cf. asper, Lam.
Trigonia dœ dalea, Park.
Ostrea socialis, Sim.
Cyprinci rostrata, Sow.
Thetis m ajor, Sow.
T7/?, minor, Sow.
Turbo decussatus, d’Orb.
Ceritliium trim onile, d’Orb.
C. ornâtissimuni, Desh.
C. subspinosum, Desh.
C enthium excavatum , d’Orb.
C. intermédiaire entre excavatum et ornât issim uni.
N ennea cf. G aultina, Pict et Camp.
Solarium c f A lpinum , Pict. et Roux.
Turbo Saxoneti. Pict. et Roux.
Trochus Gugotwnus, Pict. et Roux.
Terebratula cf, sella, Sow.
Cida ris sp.
Catopygus carinatus, Ag.
D iscoïdea subuculus, A s
/tx/rce# s/;.
Les marnes gréseuses &Catopygus Carinatus, Ag., et Discoï
dea subuculus, Ag., s'observent seulement a la partie tout à fait
supérieure; elles établissent le passage au Cénomanien.
Bassin du Rion supérieur et dôme d’Alpala. — Au nord des
dômes de Tkvibouli et de la Dzironla s’étend un bassin synclinal
très allongé qui sépare ces dômes de la zone de plissements qui
constitue la chaîne principale. Le substratum de ce bassin est
constitué par les étages infracrélacés dont le liane méridional
s’appuie en série normale sur la bordure septentrionale des dômes
de Tkvibouli et de la Dziroula et dont le liane septentrional
plonge en série renversée sous le Jurassique de la chaine prin
cipale. A ce bassin se rattache le curieux lambeau de Korta,
dont la Tectonique est si compliquée, et les deux petits dômes
d ’Alpala qui surgissent au milieu de la craie du bassin synclinal
du Rion supérieur.
J'ai déjà donné une coupe (Coupe XV] du liane méridional
de ce synclinal, qui n’est autre que la bordure septentrio
nale du dôme de ^Tkvibouli. Nous avons vu que la série des
étages infracrétacés est normale et complète. Le liane septen
trional au contraire est renversé ou au moins redressé jusqu’à la
verticale sur toute la longueur comprise entre la vallée du Tskhenis Tskali et Bari, c est-a-dire pendant plus de cinquante kilo
mètres; les étirements n ’ont laissé subsister dans ce flanc que les
calcaires à Requienies qui, sur toule cette longueur, sont en con
tact immédiat avec le Jurassique d’une part, avec la Craie de
l’autre. A l’Est de Bari, à Oucholta près Chkmeri. l'Aptien, le
Gault et le Cénomanien reparaissent. En cet endroit, la bande
anticlinale couchée sur le bassin synclinal, forme brusquement
une boucle très étranglée qui donne naissance a un massif ellipti
que en champignon. J ’aurai à revenir sur ce point à propos
de la Tectonique.
�I
c a r n e a . — E Eocène supérieur. — m 3 Grès et calcaires sarm atiques.
C o u p e X IX . — L é g e n d e . — .F3-5 Psam m ites argiles rouges et grès argileux multicolores. — Civ Marnes dolomitiques et calcaires
gréseux.— Cm Calcaires dolomitiques à R e q u ie n i e s . — Cm Aptien : a couches calcaires m arneuses à C é p h a lo p o d e s, b Marnes
à B e le m n it e s s e m ic a n a l ic u l a tu s .— Ci. Grès verts glauconieux à A m m o n i t e s . — C* Marnes gréseuses glauconieuses (Céno
manien ?)— C3>* Craie : a Craie avec minces couches m arneuses vertes, b Craie à rognons de silex roses, avec T e r e b r a tu la
�— 144 —
Le Néocomien affleure dans la rartie orientale du bassin à l'ouest
du Mont Khikhamta, c'est le prolongement de celui du Col de
Nakeral.
La partie inférieure (Valanginien) est caîeareo-marneuse et
contient :
Terebratula pseudo ju ren sis, Leym.
T. moutoniana, d’Orb.
N erin ea M ar cou sari a .
N atica Leviathan (Strombus S a u tie r i, Coq.)
Chaîna, sp.
Polypiers.
Les calcaires marneux jaunâtres de l’Hauterivien renferment :
Osrrea Couloni, Defr.
A sta rte c f Allaudiensis, Math.
Perna M uleti, Desh.
Terebratula praelonga, Sow.
T. moutoniana, d’Orb.
Rhynchonella depressa, d'Orb.
Rh. rnult i f orrais, d’Orb.
L’Urgonien est constitué par les calcaires blancs, avec :
—
145
-
N a n ti lus p lic a tu s, Fitt.
Belem nites se/nicanaliculatus, Blain.
Ostrea a q u ila , d’Orb.
O. hcdiotidea, Sow.
P lica tu la p la cu n e a , Lam.
P anopea p lica ta , Sow.
Terebratula sella, Sow.
R hynchonella lata, Sow.
P seu d o d ia d em a , sp.
Trochocyatus cretaceus.
Le Gault représenté par des grès glauconieux est très réduit
dans toute celte région, il contient :
Astacus,sp.
P hylloceras Velledae, Midi.
H a placeras M ayoricinum, d’Orb.
FI. B eu d a n t i, Brong.
Acanthocercis consobrinum , d’Orb.
B elem nites m inium s, List, etc.
Région de la Djedjora supérieure, du lac Ertso et des vallées
supérieures des deux Liakhva, de la Medjoura et du Ksan. —
Dans cette région l’Infracrétacé n’est représenté que par les calcaires
Requienia animonia, d’Orb.
R. Lonsdalei, d'Orb.
N atica sp.
Ne ri ne a sp.
Polypiers.
Les calcaires marneux Aptiens sont très fossilifères aux environs
d’AIpala et de Mekvené où ils contiennent :
Ancyloceras M atheronianus, d ’Orb.
Hoplites Jîssi costatus, d’Orb.
H. D ufrenoyi, d'Orb.
Coupe XXI. — L é g e n d e . — Au. Mélaphyres. — "• Porphyres pyroxéniques.— Fc. Minerai de
fer.
Cm Calcaires à li e q u ie n ie ?. — l 1. 4 Schistes argileux du Lias. — P. Schistes
paléozoïques.
19
�— 146 —
blancs à Requienics. Dans le mont Veliounta on les voit reposer
sur un massif de Mélaphyres et de Porphyres pyroxéniques. Au
contact de ces deux formations, on observe une couche de minerai
de 1er (Limonite) concrétionné qui a été exploité aux environs de
Tsedici. (Coupe XXI).
Cette série se poursuit d’une façon très constante, sur tout le versant
septentrional, aussi nous suffira-t-il de donner deux coupes de cette
région pour qu'on s’en fasse une idée exacte. (Coupes XXIII et XXIV).
s
Dans la région du lac Ertso, la coupe est à peu près identique,
mais on constate une discordance nette entre les schistes argileux
du Lias et les calcaires à Requienies. (Coupe XXII).
Coupe XXIII. — L é g e n d e .
—
Schistes cristallins, granités et gneiss. — 11. 4 Lias. —
J 7 Jurassique supérieur coralligène. a calcaire marno-gréseux à C id a ris ci. g la n d ife r a . —
b Marnes grises et noires à polypiers, c Calcaires marneux et marnes avec Xérinées e(
polypiers, d Marnes ferrugineuses, e Calcaires coralligènes à silex et calcaire blanc
à L i m a , N e r i n e a , N a ii c a et H e te r o d ic e r a s . — Cv Calcaire coralligène Valanginien à
N e r in e a M a r c o u s a n a . etc. — CJT Marnes grises néocomiennes. — Cm Calcaire blanc à
R e q u ie n ie s . — C’n Calcaires et marnes de l’Aptien. — C, Grès calcaires de Gault —
C1 Cénomanien : a Calcaire blanc marno-gréseux. b Calcaire gréseux compact, c Calcaire
roux gréseux à T r ig o n ie s et P in n a . d Argiles jaunes gréseuses. — C2 : A Craie blanche.
R Craie m arneuse grise. — C3. 3 Craie à silex et craie à O ffasier. — A Eboulis et
houes glaciaires.
Coupe XXII. — L é g e n d e . — P. Schistes paléozoïques. — l 1 . 4 Schistes argileux du Lias. —
.O.3 Schistes argileux, psammitcs, argiles rouges, brèches et tufs. — Cm Calcaires blancs à
R eq u ie n ie s. — a 1,2 Alluvions anciennes et modernes. — Au. Mélaphyres.
Entre la Medjoura et le Ksan, s’étend un anticlinal très étroit et
long, de plus de trente kilomètres, qui sépare deux zones synclinales
très plissées constituées par l’Eocène. Cet anticlinal est formé par
les calcaires a Requienies.
Versant septentrional. — Sur les calcaires coralligènes du Juras
sique supérieur s’appuient en série régulière, les étages infracrétacés.
La bande infracrétacée qui longe le versant nord, va en s’élar
gissant à mesure qu’on s’avance vers l’Ouest. Les étages infracréta
cés atteignent tout leur développement, au Nord-Ouest de la région
qui fait l'objet de cette étude, au sud de Piatigorsk où ils ont été
décrits par Abich, E Favre, Bermamyt et Léon Dru. M. Bayera a
recueilli dans le Néocomien de Piatigorsk et de Ivislovodsk, une
importante série de fossiles dont un grand nombre d’espèces
sont encore inédites1.
Dans les listes ci-après sont comprises les espèces recueillies aux
environs de Piatigorsk par Abich, Favre, Léon Dru et Bermamyt.
(I) La collection Bayern a été acquise par le Muséum de Paris.
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1 Calcaire à Requiénies. 2 Calcaire marneux à Requiénies. 3 Calcaire blanc très dur un peu dolomilique à Requiénies. —
C„ Aptien : a Calcaire gris marneux à Céphalopodes, b Calcaire marno-gréseux a Ostrea aquila. c Calcaire blanc gréseux à
Ostrea. d Marnes à Dclemnites. — -1— Alluvions recouvrant les dépôts éocèncs. — A Alluvions et éboulis gluciaires.
— 148 —
Etage néocomien. — Le Néocomien débute par des calcaires
gréseux ou dolomitiques, tantôt blancs, tantôt jaunâtres contenant
de nombreux polypiers, des Nérinées, des Cardium à test épais, des
Natices et des Ptérocères. De minces lits marneux verdâtres ou
roses, s’intercalent vers la partie supérieure et renferment des Nati
ces géantes et des Térébratules. Les calcaires dolomitiques coralligènes de la base se relient si étroitement aux calcaires coralligènes du
Jurassique supérieur, qu’il est impossible, la plupart du temps, d éta
blir une limite exacte. Dans toute la partie inférieure des calcaires
il y a association de formes tithoniques et valanginiennes, mais à
mesure qu’on s’élève dans la série de ces calcaires on voit les formes
crétacées devenir plus abondantes et les espèces jurassiques de plus
en plus rares.
L’ensemble de ces calcaires coralligènes et des couches marneu
ses qui s’intercalent à la partie supérieure correspond au Valanginien
et renferme :
N erin ea M o ra via , d’Orb.
N . Gossae, Roem.
N . M a n d eslo h i, d ’Orb.
N . su p ra ju ren sis, Walt.
N C lym ene, d’Orb.
N . D e fra n c e i, d’Orb.
N . um bilicata, d’Orb.
N . D e n a d y i, d’Orb.
N . depressa, Voltz.
N . cf. brantruta.ua, Thurm.
N . M arcousana.
T erebratala pseudojurensis, Leym.
T. m o u to n ia n a , d’Orb.
Rhynchonella cf. inconstant, Sow.
R h . cf. depressa, d’Orb.
N a tîea heniisphaerica, d’Orb.
N . sp.
N . L evia th a n (<Strom lm s S a u tie n , Coq.)
�Pterocero pela g i, Brong.
M ytilas petasas, d'Orb.
Cardia ni V oltsii, Leym.
Cyprina Valangin ien s is .
Astrea agaricites, Goldf., etc.
L Hauteri vieil est représente par des marnes noiies, grises ou
jaunes, des calcaires et des grès marneux, contenant en abondance :
N a n ti las pseado-elegans, d’Orb.
Holcostephanus A stieria n u s, d’Orb.
Hoplites cryptoceras, d’Orb.
N a tic a c f. A llaadiensis, Math.
P leurotom aria, sp.
P /. Neoconiiensis. à Orb.
M ytilus snblineatus, d’Orb.
Gastrochaena d Hat ata, Leym.
Cardinal galloprovineiale, Math.
A rea seca ris, d'Orb.
Astarte Neoconiiensis, d’Orb.
Lim a Tombeckiana, d'Orb.
H inuit es Leym erii, Desh.
Cardinm sabhillanum, Leym.
A vicula Soverbyanci, Math.
Ostrea L eym erii, Desh.
O. Coaloni, Defr.
Terebratulci faba, Sow.
T. prctelonga, Sow.
W aldheim ia tam arindus, Sow.
Rynchonella depressa, d’Orb.
Serpula fil i f or m i s, Goldf.
sp
Cypbosonw, sp.
Ceriopora sp.
Etage B arrém ien (Faciès Urgonien). — Les calcaires à Requienies sont bien développés sur tout le versant nord du Caucase
central, mais leur épaisseur se réduit à mesure qu’on s’avance vers
l’Ouest. Leur composition est très homogène; ils présentent de
minces intercalations marneuses à la base et deviennent très com
pacts à la partie supérieure; ils passent en certains points à des
dolomies blanches, très dures, dans lesquelles on peut encore recon
naître, malgré l’altération, les sections de Reqaienies (R. Ammonia, R . Lonsdalei). La partie supérieure passe à l’Aptien par
l’intermédiaire de couches calcaires blanches plus tendres, un peu
marneuses à R hynchonella lata et Terebratula sella, qui con
tiennent toujours les Requienies.
Etage Aptien. — Cet étage se compose de calcaires marneux de
marnes et de calcaires gréseux, passant à leur partie supérieure aux
grès sableux du Gault. Les Céphalopodes se rencontrent principale
ment à la partie supérieure, tandis que la base présente des bancs
à Ostracés avec des Panopées et des Trigonies.
Les fossiles sont abondants dans la vallée du Tcherek et plus à
l Ouest aux environs de Piatigorsk. Les principales especes sont :
H oplites Deshayesi, Leym.
LI. fissi'costatus, d’Orb.
P hylloceras R ouyanum , d’Orb.
T oxoceras E /nencianum , d Orb.
T . R o a yeria n u m , d Orb.
H eteroceras sp.
Scaphites cf. aequalis, Sow.
A canthoceras crassicostatum , dOrb.
A c. M a r tin iy d’Orb.
Crioceras Voronsovii, Fischer.
B elem nites sem icanahculatas, Bl.
C ardinm sabhillanum y Leym.
T r i y ont a daedalea, Park.
T r. longa, Ag.
�-
M yt dus su bit n en tu*.
E xogyra nqutltt, Brong.
E x . ha rp a , Goldf.
Ostrea Leymerii, Desli.
Hinnites L eym erii, Desh.
Gervillia sp.
Pholadom ya sp.
Panopea p li rata, Sow.
P. Neocomiense, Levm.
M m / (/. seca ris cl’Orb.
Terebratula sella, Sow.
7". faba, Sow.
Lingula R auliniana, d’Orb.
Rhyne/ionella la ta , Sow.
La zone de passage au Gault est marno-sableuse ; elle contient :
Hoplites fîssicostatus, d'Orb.
Phylloceras Velledae, Mich.
Acanthoceras crassicostatum, d'Orb.
M. Cornuelianum, d’Orb.
.4. M a rtin i, d’Orb.
Haploeeras Beudanti, Brong.
H aut il us plicatus, Fitt,
Belenmites minimus, List.
Etage Albien (Gault). — Le Gault est représenté par des grés
ferrugineux calcareo-sableux, surmontés de grés sableux alternant
avec des calcaires ; il se termine par des grés verts, très glauconieux
passant à des couches argilo-sableuses grisâtres.
La partie inférieure renferme :
Acanthoceras M illetianum , d’Orb.
Acanthoceras cf. crassicostatum , d’Orb.
Haploeeras M ayorianum , d’Orb.
Desmoceras D upinianum , d’Orb.
153 —
Phylloceras, Velledae, Mich.
Acanthoceras Trautscholdi, Sim.
A c . m am illare, Schl.
A c. cf. cornuelianum d’Orb.
^4c. consobrinum, d’Orb.
A c . cf. nodosocostatum, d'Orb.
A c. Lloffm atini, Sim.
A c. M a r tin i, d'Orb.
H oplites D eshayesi, d’Orb.
L ytoceras cf. D uralianu/n, d’Orb.
Toæocercis Royerianurn, d’Orb.
Belenm ites m inim us, List.
E xo g y ra cf. ayuila, Brong.
Trigonici daedcilea, Parle.
T. ali fo r m i s, Parle.
T h et i s m ajor, Sow.
T h. m inor, Sow.
Panopea p li rata, d’Orb.
C ardium R a u lin ia n u m , d’Orb.
Venus ovalis, Sow.
C yprina B ernensis, Leym.
Lingula R auliniana, d'Orb.
La partie moyenne contient :
N a t ica ga u lt inet, d’Orb.
N . Du pi ni, Leym.
N . E ru in a , de Lor.
R ostellaria m acrostom a, Sow.
R . E b ra yi, de Lor.
R . costata (Parhinsonr), Mich.
P ériplom a sim plex, d’Orb.
Panopea R oem eri, d’Orb.
P . Rhodani, Piefc. et Roux.
Pholadom ya F a v n n a , Ag,
�SYNCHRONISME DES ASSISES INFRACRÉTACÉES
Solecurtus ctcqucilis, cl Oib.
Th et is m ajor, Sow.
Th. ni inor, Sow.
Arcopagia Pciuhntctnci, d Oib.
Venus ovahs, Sow.
Venus Orbiguyana, Sow.
Ct/prina rostrata, itt.
Cgjo. cordiform is, cl’Orb.
Cf//). Bernensis, Leym.
Cardium R a u lin ia n u m , d’Orb.
Lucina pisum , Sow.
Trigonia longa, Ag.
TV. Caucasica, Bayern.
.4 rca C ostaldiana, d'Orb.
Peciunculus a lte r n a tif, d’Orb.
P . subconcentricus, Lam.
P erna Renauæiana.
M gtilus lanceolatus, Sow.
Gervillia cf. anceps, Desh.
G. alpina, Pict.
Inoceramus Coquandianus, d’Orb.
DANS LE CAUCASE CENTRAL
VERSANT MÉRIDIONAL
VERSANT SEPTENTRIONAL
Couches à Discoïdes et P e c te n c f
a s p e r . Mélange de formes du Gault
Grès glauconieux et grès sableux
gris. T h e tis extrêmement abondants
et Ha m ites a r m a tu s .
et du Cénomanien.
Grès glauconieux à H a p lo c e ra s
B e u d a n t i , A c a n th o c e r a s m a in illa
r e , C e r it h iu m tr im o n il e .
Grès marneux à Crustacés avec
P h y llo c e r a s
V e lle d a e , H a p lo c e ra s
M a y o r ia n u m , etc.
Grès un peu glauconieux à N a tica
g a u ltin a , R o s te lla r ia , etc.
Grés ferrugineux et calcaires à
P h y llo c e ra s V elledae, H aploceras
M a y o r ia n u m et quelques formes
aptiennes.
Marnes sableuses à B e le m n ite s
Marnes à B e le m n it e s s e m ic a n a lic td a t u s , B e l. m in im u s , mélange de
formes de l’Aptien et du Gault.
mélange de formes aptiennes et
albiennes.
Marnes à B e le m n ite s s e m ic a n a lic v la t u s et calcaires à E x o g y r a a q u ila .
Marnes à B el. s e m ic a n a lic u la tu s,
E x o g y r a a q u ila , etc.
m in i m u s,
B e l. se m ic a n a lic u la tu s,
Calcaires marneux hydrauliques à
A n c y lo c e r a s M a th e r o n i, N a u t i l u s
p lic a tu s , O str e a h a h o tid e a , 0 . a q u i
Calcaires et marnes à H oplites
/issico sta tu s, T e re h r a tu la sella, etc.
la, etc.
Dans la partie supérieure on recueille les mêmes espèces avec :
Hamites a rm a tu s, d’Orb. H. cylindraceus, d Orb. Les formes
N atica D upini, Leym. Ar. g a u ltin a , d’Orb. P a n o p ea , Thetis
m ajor, Thetis m inor, deviennent prédominantes dans les grès
glauconieux de la partie supérieure.
Calcaires blancs coralligènes à
R e q u ie n ie s .
Marnes et grès m arneux à H olcoste p /ia n u s
A s tie r ia n u s ,
N a u ti lu s
p s e u d o -e le g a n s ,O s tr e a C o u lo n i, T er e b r a tu la p r a e lo n g a , etc.
Calcaires blancs et calcaires dolomitiques à R eq u ien ies.
Marnes et grès marneux, à H olc o ste p h a n u s A s ti e r i a n u s , N a u tilu s
p s e u d o -e le g a n s . etc.
Marnes vertes de
Sargwechi
à N a tic a L e v ia t h a n , T e r e h r a tu la
Calcaires coralligènes avec alter
nances marneuses à N a tic a L e v ia
p s e v d o ju r e n s is .
th a n .
Calcaire blancs compacts avec
alternances m arneuses, calcaires
gréseux, calcaires brèchoïdes et
m arnes grises à T e r e h r a tu la d i p h y o ld e s . T e r. p s e u d o - ju r e n s is , etc.
Calcaires blancs coralligènes à
à nèrinées, Polypiers et gros Gas
tropodes.
�SÉRIE SUPÉRIEURE
Généralités. — Les étages supérieurs du système crétacé du
Caucase, ont une composition presque identique, sur l'un et l’autre
versant.
Le Cénomanien calcaréo-gréseux est caractérisé par quelques
Céphalopodes, des Lamellibranches et quelques Ecliinodermes ; mais
dans toute la région centrale du Caucase, on n ’observe ni les bancs
d'Ostracés, ni les calcaires coralligènes à Caprines, qui, dans LEu- ,
rope occidentale, caractérisent le faciès méridional du Cénomanien.
Le Turonien, le Sénonien et le Danien ', sont constitués par une
épaisse formation de craie dans laquelle il n’est pas toujours facile
d établir des divisions. Le faciès à Rudistes fait défaut dans tout le
Caucase central. Ces faciès existent au contraire, dans le Petit
Caucase, en Asie Mineure et en Perse.
Les dépôts crétacés supérieurs du Caucase central témoignent
donc, au point de vue de leur faciès, d’un état de choses bien diffé
rent de celui qui a prévalu pendant l’Infracrétacé qui présente, au
contraire, une analogie frappante de faciès avec les régions médi
terranéennes de l’Europe occidentale.
Dans tout le Caucase méridional, les sédiments crétacés sont en
transgression notable sur les dépôts inférieurs ; sur le versant
nord je n’ai observé aucun exemple de transgression de quelque
importance.
(i) Je considère comme daniennes les couches à Coraster M unieri, Sennes;
Nanti lus cf. danicus, qui forment dans le Caucase central, la partie terminale de
la Craie.
Au point de vue de la faune, le Cénomanien et le Turonien
n ’offrent aucun caractère bien saillant, la faune du Sénonien et du
Danien a des analogies étroites avec celle du Bassin franco-belge et
du bassin de l’Adour (Tercis).
C’est à l’époque du Crétacé supérieur que commencent à se cons
tituer les bassins du versant sud du Caucase, bassins qui auront
chacun leur histoire spéciale, à l’époque tertiaire. Nous étudierons
donc par bassins les dépôts crétacés de ce versant.
Bassin du Rion supérieur, du Tskhenis-Tskhali et de l’Abach.
— L’étage cénomanien est généralement constitué dans cette
région, par des grès gris et verts à gros grains, un peu glauconieux, des marnes et des argiles grisâtres, ou enfin des calcaires
blancs très puissants, un peu gréseux.
Les grès glauconieux contiennent :
A canthoceras M antelli, Sow.
A c a n t. Rothornagense, Def.
Accent, ca tillu m , Sow.
Desmoceras p la n u la tu m , Sow.
Schloenbachia vcirians, Sow.
Sccipkites œ qualis, Sow.
Hctploceras D jum ense, Sim.
Inoceram us L cim arcki, Park.
I. s tr ia tu s , Mant.
I. Cf. labiatus (mytiloi'cles), Muust.
P ecten asper, Lam.
D iscoïde a subuculus, Ag.
D . cijlinclrica. Ag.
C atopygus carinatus, Ag.
C id a ris, S p .
H o la ster cf. subglobosus ', Ag.
i l) Ces fossiles se retrouvent plus à l'ouest, dans la montagne Outra et sur les
bords de la Djouma.
�— 158 —
Les grès inférieurs renferment aux environs de Nikortsminda et
près de Korta, des Crustacés voisins de B ra ch yu rites rugosus, Scli.
et de Droniilites pustolosus, Reuss. (D’après E. Favre).
A l'ouest de Routais les grès et les marnes sont remplacés par
une épaisse formation de calcaires blancs, un peu gréseux conte
nant des empreintes de Cerithes [C erithium cf. m aritim um ).
Étage Turonien. — La partie inférieure de la puissante formation
crayeuse qui couronne les étages crétacés, présente des intercala
tions calcaréo-marneuses et calcaréo-gréseuses (Craie marneuse et
Craie tuffeau), dans lesquelles on recueille :
Inoceramus labiatus (,m ytiloïdes), Mant.
In. calcinât us.
In. Cuvieri, Sow.
Terebratula seniiglobosci, Sow.
Discoïclea in fé ra , Ag.
Ostrea proboscidea, d’Arch.
Empreintes indéterminables d’Ammonites.
Cette craie marneuse turonienne ne contient pas de silex ; elle
présente fréquemment des intercalations de minces lits marneux
verts ou roses.
Sénonien. — Le Sénonien est contitué par une craie blanche,
très homogène, contenant fréquemment des rognons de silex. Dans
les vallées de la Ladjanoura et du Tskhenis-Tskhali, et près d’Alpala,
dans la colline du monastère Oudavno, il renferme de nombreux
fossiles :
Inoceramus C ripsi, Mant.
In. C uvieri, Sow.
Ostrea santonensis, d’Orb.
O. cf. diluviana , Goldf.
Terebratula obesa, Sow.
T. carnea, Sow.
— 159 —
T. car ne a , var. semiglobosa, Sow.
M icra ster cor-anguinum, Ag.
A nanchytes a r ta tu s , Sim.
A n a n ch ytes o va tu s, Lam.
Discoïdea, m a x im a , Ag.
P en ta crin u s B ronni, Ilag.
Boa i gu et t i cr i n u s, sp .
R eticu lip o ra obliqua, Reuss.
S ip h o n ia .
Coccinosposa.
D iplostom a.
Je rapporte au Danien les couches à Coraster M u n ieri,
Seunes, N a n ti lus cf. d a n icu s, qui couronnent la Craie entre
Nikortsminda et Khimchi.
Bassin de la Kwirila, de la Tcherimela et cuvette synclinale
de Lâché. — Le Cénomanien n'affleure que dans la partie méri
dionale et dans la partie orientale de ce bassin. 11 est constitué par
des grès plus ou moins glauconieux, à la base, et par de puissants
bancs de calcaires gréseux à Cerithium cf. m aritim um , à la partie
supérieure.
Les grès un peu glauconieux renferment:
A canthoceras M an tell i, Sow.
H aploceras D jum ense, Sim.
Inoceram us L a m a rc k i, Park.
In . labiatus (m ytiloïdes), Lam.
Pecten a sp e r, Lam.
D iscoïdea subuculus, Ag.
Catopygus c a rin a tu s, Ag.
Étage Turonien. — La craie marneuse sans silex du Turonien,
contient :
Inoceram us labiatus (m ytiloïdes), Lam.
I. calcinatus.
�—
160
—
I. C uvieri, Sow.
Terebratula semiglobosa, Sow.
Discoïdea in féra , Ag.
Ostrea proboscidea, d Arcli.
Ostrea,
£ tage Sénonien.— La craie sênoniennc à silex, dans toute la
partie septentrionale du bassin, repose directement sui lesgianites
et les gneiss du dôme de la Dziroula; elle présente au contact avec
le dôme, des brèches et des conglomérats de loches gianitiques.
Les couches calcaires intercalées dans ces formations détritiques
contiennent des Patelles [Helcion) et un grand nombre d’espèces
littorales.
Les fossiles sont très nombreux à Ivharagaouli, à Bielogore, à
Satchkheri, etc.
Les espèces principales sont :
Bellem nitella quadrata, d'Orb.
B . m ucronqta, d’Orb.
Ammon ites in dé ter mi n ab 1es.
Ostrea Santonensis, d Orb.
O. Dzevrensis. Sim.
Eæogyra decussata (cornu arietis), Coq.
Inoceramus C ripsii, Mant.
In. Ca cieri, Sow.
Pecten, sp.
Helcion, sp.
Terebratula carnea. Sow.
T. carnea var. semiglobosa, Sow.
T. obesa, Sow.
Rhgnckonella d ifform is, Lam.
M icraster cor-an gui num, Ag.
H em /'aster, sp.
Ananchgtes ovatus, Lam.
^4. nor. s/3.
/ I . conoïdeus, Ag.
-
161
-
/ l . a rta tu s, Sim.
G alerites albo-galerus, Lam.
N acleolites, s/j.
P en ta crin u s B ronni, Ha°Crinoïdes.
R etira i/p a ra obliqua, Reuss.
Polypiers.
S ip h o n ia .
Coccinospora.
La partie supérieure (Danien), contient:
N a u tilu s cf. clanicus.
Cor a ster M unieri, Seunes.
A n a n ch g tes cf. D ouvillei, Seunes.
A . cf. conoïdeus, Ag.
S teg a ster nov. sp.
Inoceram us C ripsii, Mant.
Bassin de la Koura. — Le Cénomanien n'apparaît que dans la
paitie occidentale du bassin, sur le flanc oriental des monts de
Sou ram, où il est constitué par des grès et des marnes gréseuses
et glauconieuses à :
Schlœ nbachia v a rio n s, Sow.
A canthoceras M antelli, Sow.
H aploceras D jum ense, Sim,
J a n ira quinquecostata, d’Orb.
Ostrea ca rin a ta , d’Orb.
Ostrca cf. h a lio tid ea , d'Orb.
Pecten N ilso n i, Goldf. (P. orbicularis, Nils).
S pond glus, sp.
Discoïdea su bu eu lus, Ag.
Localités : Col de Poni et village d’Ali.
�— 162 —
Etage Turonien. — La Craie marneuse du Turonien est identique
à celle du bassin de la Tcherimela et contient aussi :
Inoceranms Cuvieri, Sow.
/. labia tus, Lam.
I. calcinât us.
I. sp.
Terebratula semiglobosa, Sow.
Ostrea proboscidea, d'Arch.
avec de très mauvaises empreintes d’Ammonites.
Etage Sénonien. — L’étage sënonien est bien développé, non
seulement sur le liane oriental des monts de Souram, mais aussi sur
les contreforts septentrionaux du Petit Caucase. Au sud de Tiflis,
dans le petit dôme de Bielyi-Klioutch, il contient du manganèse'.
Dans cette même région certains bancs sont tellement compacts
qu’ils passent à de véritables calcaires lithographiques.
Aux environs de Souram les fossiles sont très abondants, j'y ai
recueilli :
Belemnitella mucronata, d’Orb.
Inoceramus C uvieri, Sow.
I. C ripsii, Mant.
Ostrea decussata, Coq.
Terebratula carnea, Sow.
T. carnea, var. semiglobosa, Sow.
Anancligtes ovatus, Lam.
A n . cf. serniglobus.
A n . cf. Beaumonti.
Nucleolites.
Crinoïdes.
Polypiers.
et des Ammonites indéterminables.
(1) Ces manganèses ont été analysés par M. Tsouloukidze, ils renferment
Eau, 0,97 — Oxyde de fer, 5,28 — Silice, 6,00 — Peroxyde de manganèse, 87,71
-
1G3 —
La partie supérieure (Danien) est une craie blanche très tendre
dans laquelle j'ai recueilli, au sud de Poni :
A nancligtes cf. D ouvillei, Seunes.
A n . ovatus. Lam.
A n . c f . serniglobus.
Corcister M u n ie ri, Seunes.
N a u tilu s danicus.
Etage Cénomanien. — Le Cénomanien forme une mince bande
assez continue qui se relie intimement au Gault. 11 est constitué par
des grès un peu glauconieux à Céphalopodes et des grés calcaires
roux à Trigonies.
La vallée du Baksan, les environs de Piatigorsk et les bords de la
Malka ont fourni un assez grand nombre de formes :
A canthoceras Rothomagense, Defr.
A . c a tillu m , Sow.
A . M a n telli, Sow.
Sc/ilœnbachicc varhans, Sow.
D esm o cera sp la n u la tu m , Sow.
Oppelia cf. N i sus, d’Orb.
H aploceras D jum ense, Sim,
Scaphites ae qu a li s, Sow.
Sc. Circassensis, Sim.
P ecten a sp er, Lam.
H olaster cf. subglobosus, Ag.
Etage Turonien. — La Craie marneuse du Caucase du Nord est
identique à celle du versant méridional et renferme :
Inoceram us labicitas (m gtiloïdes), Lam.
I. ca lcin â t us.
Ostrea proboscidea, d’Arch.
avec de mauvaises empreintes d’Ammonites, des Polypiers et des
Bryozoaires.
�—
164
—
Sénonien. — La craie sénonienne forme une bande épaisse qui
constitue les derniers contreforts du Caucase septentrional, on y
recueille :
Pcich y disais B aeri, Sim.
Inoceramus C uvieri, Sow.
I. Cri p si i, Mant.
I. cordiform is, Sim.
I. regularis, d’Orb.
I. p y rifo r m is, Bayern.
I. stria i us, Mant.
Ecliinoconus conicus (Gale r it es albo gal-erus), Lam.
Ech. subconicus, d’Orb.
Ananchytes gibbtis, Lam.
A . ovatus, Lam.
A . carinatus, Park.
A . striâ t as, Lam.
H olaster B ouilleti, Cot.
M icrasier H eberti, de Lor.
Une grande partie de ces fossiles ont déjà été signalés aux envi
rons de Piatigorsk par M. Léon Dru.
Les calcaires à Coraster M unieri ont pour équivalent dans le
Caucase septentrional, les couches à A nanchytes D o u villei, Seunes
et Offaster Caucasicus, L. Dru.
SYNCHRONISME DES ASSISES CRÉTACÉES SUPÉRIEURES
DANS LE CAUCASE CENTRAL
VERSANT MÉRIDIONAL
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Craie blanche tendre à C o ra ste r
M u n i e r i, S te g a s te r n o v . sp. A n a n -
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G
H
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c ln jte s D o u v ille i, N a u ti lu s d a n ic u s .
Craie à silex, à A n a n c h y te s o v a tu s , M ic r a s te r c o r - a n g u in u m , O str e a v e s ic u la r is , D e le m n ite lla , T e r e b r a tu la c a r n c a .
Craie marneuse sans silex à In o ce
r a m u s la ln a tu s , I. c a lc in a i u s, D isc o ïd e u i n f é r a .
Calcaires blancs à C e r it h iu m cf.
m a r i t i m u m de Koutaïs
G
a
Grès glauconieux m arneux à H a p lo c e r a s D ju m e n s e , Sim. A e a n th o c e -
S
r a s M a n te lli, D is c o u le a s u b u c u lu s .
G
Grès glauconieux de Nikorsminda à Crustacés. B r a c b y u r i te s et
•fl)
ü
D r o m ilite s .
VERSANT SEPTENTRIONAL
Craie blanche te n d re à Ananchytes
D o u v ille i. Jeunes. O ffa ster caucasieus, Léon Dru.
Craie a silex a P a c h y d is a is B a e r i,
Sim. Nombreux In o c e ra m e s, A n a n c h y te s o va tu s, M ic ra ste r H eberti.
G a le rite s a lb o ig a le ru s,
J
j Craie marneuse à In o c e r a m u s la b ia tu s, I. c a lc in a tu s .
Grès un peu glauconieux à A canth o c e ra s R o th o in a g en se, A . M a n te l li , H ap lo cera s D ju m e n se . Scap h it e s a eq u a lis, S c . C irca ssen sis
et grès a T rig o n ie s.
�— 167 —
— 166 —
Tongrien.........
!
Aquitanien.. . .
GROUPE
T E R T IA IR E
SYSTÈME ÉOGÈNE
Généralités. — Les terrains tertiaires ëogènes, presque partout
en discordance sur la Craie, sont représentés par une puissante
formation de schistes argilo-gréseux et de macignos, où s’intercalent
des brèches et des tufs volcaniques. Cette formation qui envahit
l’Eocène et l’Oligocène, est identique comme faciès au Flysch
alpin.
A la partie moyenne, on voit apparaître des grès calcaires à
N ummulites intermedia, d’Arch., et N u m m u lites B ia r ritz a n a ,
d'Arch. Ce faciès nummulitique n ’existe que sur le versant sud.
Au-dessus viennent, dans les grés marneux du Flysch, des inter
calations de calcaires très fissiles contenant de nombreuses emprein
tes de Poissons.
Enfin, dans le bassin d’Akhal-Tsikhe, la partie supérieure du
Flysch contient des grès calcaires tendres avec une faune oligocène
bien caractérisée.
Nous établirons donc dans l'Eogène du Caucase cen tral, les
divisions suivantes :
Inférieur.
1
Moyen. ..
Supérieur
Flysch à fucoïdes avec intercalations, cal
caires et tufs volcaniques.
Flysch et grès argilo-calcaires à Nummulücs intermedia. N . laevigata.
Flysch à fucoïdes et calcaires en plaquettes
à Poissons.
Grès calcaires et couches de manganèse.
Flysch â fucoïdes, grès et sables â Aturia
zic-zac, Cardiurn Aralensc. Nys/ia.
Flysch, Psammites, tufs volcaniques.
Conglomérats et brèches, grès et sables à
Ccrühium plicatum, Cyrena semistriata,
etc.
Contreforts septentrionaux du petit Caucase et bassin de la
Koura. — Nous commencerons l'étude du système éogéne par la
région des contreforts septentrionaux du Petit Caucase où les
divers termes qui constituent ce système sont bien développés et
fossilifères.
1° B assin d’A khal -T sik h e . — Bien que le bassin d’Akhal-Tsikhe
soit un peu en dehors de la région que nous étudions, il n’est pas
inutile d’en dire ici quelques mots, car nous y trouverons les éléments
qui peuvent servir de base â la classification de l'Eogène.
Cette région visitée par Abicli, puis par Bayera’, a été décrite
en 1886, dans un très intéressant mémoire de MM. Simonowitch
et Sorokine2; les renseignements que je vais donner ici sur le
bassin d’Akhal-Tsikhe, sont empruntés en grande partie au mémoire
de ces auteurs.
Eocène. — La partie inférieure de l’Eocéne se compose de grés
argileux, de marnes et d'argiles gréso-schisteuses (Flysch), avec des
bancs plus durs d’argiles schisteuses colorées et de calcaires à silex
avec empreintes de Fucoïdes.
Les tufs et les brèches volcaniques qu’on rencontre fréquemment
à ce niveau sont en relation avec les pointements d’Andésites. Ces
dépôts sont intimement pénétrés par des Andésites qui se présentent
souvent en filons-couches, par des Diabases, des Dacites, des
Trachytes et enfin des Labradorites et des Basaltes, dont l’éruption
est postérieure. Nous donnons ci-après une coupe que nous avons
(1) Les fossiles rapportés par Bayern font partie de la collection acquise par le
Muséum de Paris.
(2) Matériaux pour la géologie du Caucase, Service des mines de Tiflis, 1886
(en russe).
�relevée au nord du bassin d’Akhal-Tsikhe, dans la vallée de la
Koura, aux environs de Borjom et de Michaïlow. Cette coupe
montre les nombreux plissements du Tertiaire de cette région
et les relations des roches éruptives avec l'Eocène et l’Oligocène.
(Coupe XXV p. 170).
L'Eocène moyen présente, au milieu des formations argilo-gréseuses (Flysch), des parties argilo et gréso-calcaires dans lesquelles
MM. Simonowitch et Sorokine citent de nombreux fossiles recueillis
principalement dans la vallée de la rivière Postkoff-Tcbai, à Souflissa et à Akhalkalaki. Ces espèces sont :
N um m ulites laevigata, Sow.
Cythcrea incrassata, Sow.
Venus n itid u la , Sow.
Ostrea Bellovacina, Lam. (à la base delà formation)..
O. s p .
T urritella édita , Sow.
T. sj).
D iastom a costellata, Desli.
Cassis stria ta , So w .
N a t ica sigaretina, Desli.
Lim a.
Voluta.
R ostellaria, etc.
Le faciès Flyscli continue dans l'Eocène supérieur. Des argiles à
gypse s’intercalent dans les grès argilo-schisteux. Des bancs marnocalcaires très feuilletés contiennent un grand nombre d ’empreintes
de poissons :
Zeus Colchicus, Simonowitch. M eletta sa rd in ite s, Agass.
Lam na ef. elegans, Ag. Otodus sj).
Ces couches à Poissons paraissent donc un peu plus élevées que
celles de Monte-Bolca qui sont inférieures à la zone S erp u la spirulea. Nous verrons que tous ces calcaires feuilletés à Poissons se re
trouvent dans tout le Caucase ; il est donc intéressant de constater ici
leur position, qui est nettement localisée entre l’Eocène moyen et les
dépôts oligocènes caractéristiques que nous allons étudier.
Oligocène. — La partie inférieure est représentée par des grès
argilo-calcaires parfois ferrugineux, avec:
C ardinal A ralense, Abich.
Isocardia crassa, Nyst.
I. h a rp a , Goldf.
1. sp .
T ellin a B enedeti, Nyst.
T. o v a ta , Sow.
C eritkia m lim a, Desli.
C e rith iu m , sp.
A ta r i a zic-za c, Bronn.
Cyt liera, sp.
Cgprina tu m id a , Nyst.
C ardinal, sj).
L’Aquitanien comprend à la base des sables argileux et des schistes
gréseux avec des bancs plus calcaires fossilifères. Il se termine par
des schistes gréseux avec des tufs, des brèches volcaniques et des
conglomérats rappelant un peu le Nagelflue.
MM. Simonowitch et Sorokine ontsignalé dans les bancs calcaires
de Karatoubani :
Cyrena sem istria ta , Desli.
C. sp.
P ectunculus oboratus, Lam.
Buccinuai costulatuai, Bronn.
N a t ica Des liages!, Nyst.
N . sp.
C erithium p lic a tu m , Lam.
C . ef. trocldeare, Lam.
Ces espèces sont communes au Stampien : nous avons donc là le
même faciès que dans les alpes Vénitiennes.
�— 171 —
L’Oligocène clu bassin d’Akhal-Tsikhe est intimement pénétré
comme l’Eocéne par des Andésites, des Trachytes et des Dacites, il
a été aussi traversé postérieurement, par des Labradorites et des
Basaltes. La coupe XXV prise dans la partie nord de ce bassin
montre bien l’allure de ces roches éruptives.
2° B a ssin in f é r ie u r de la K o u r a . — La bordure méridionale du
bassin inférieur de la Koura offre une série complète et concordante
des dépôts éogènes. Sur la bordure septentrionale et occidentale au
contraire, le Nummulitique manque d’une façon constante et il y a
une discordance très nette entre l'Eocéne supérieur et l’Eocène
inférieur. C’est ce que l’on observe au sud-est du tunnel de Varvarine, à l’ouest de Sou ram. (Coupe XXVI).
C oupe X X V I.— L é g e n d e .— C2-3 Craie.— e\ Argiles gréseuses, argiles et marnes bariolées,
avec bancs calcaires en plaquettes (Eocène inférieur).— e3 Argiles gréseuses jaunes avec
lianes ligniteux (Eocène supérieur). — a 12 Alluvions. — A Eboulis.
L’Eocène intérieur est représenté par des schistes argilo-gréseux
contenant des Fucoïdes {Chanelrites), par des argiles schisteuses,
des grès argileux de couleur sombre, avec quelques bancs d'argiles
bariolées et de calcaires plus ou moins feuilletés. Il est excessive-
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C o u p e X X V II. — L ôgencle. — e' Eocène inférieur : a Partie supérieure, !> Partie inférieure. — ez Eocène supérieur. —
K Calcaire urgonien à Requienies. — ai a* a 3 a*. — Synclinaux lu 1»2 bs lu Anticlinaux.
Sorokine. Recherches Géologiques clans les régions du Ksan, de la grande Liakhva et de la Kwirila supérieure (fig. 8 .)
Matériaux pour la Géologie du Caucase publiés par l’adm inistration des mines de Tiflis (Titlis 1880).
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C o u p e X X V I I I . — L é g e n d e . — l l i Schistes argileux du Lias. — en Eocène inférieur : e" Calcaires marnes et argiles bario
lées. e \ Argiles gréseuses et grès schisteux. — s Bancs de calcaires contenant des couches et des rognons de silex. — em Eocène
supérieur argilo-gréseux è fucoïdes avec couches lignitifèrcs, grès calcaires et conglomérats, h. Brèche et conglomérats
argileux. — e,y Oligocène (argiles et marnes grises et bleues et argiles gréseuses). — a' 4 Alluvions. — a Andésites.
�ment plissé dans les hautes vallées du Ksan, de la Medjoura et de la
petite Liakhva, où il forme une large bande de plus de soixante
kilomètres de longueur sur une largeur de quinze à vingt kilo
mètres au maximum Dans toute cette région il plonge par
renversement sous les schistes argileux du Lias. Plus à l’ouest, on
le voit plonge)’ en certains points sous les calcaires urgoniens du
lac Ertso ; à l’est, il s'appuie, par renversement sur les schistes
argileux de l'Eocène supérieur. M. Sorokine (1880) a été le premier
à reconnaître la nature tertiaire de cette formation. La coupe XXVII,
qui montre les plissements que présente cet étage dans la vallée
du Ksan, est la reproduction d’une coupe de cet auteur.
Cette formation se poursuit à l'Est dans le bassin de l’Aragva
(coupe XXVIII). où j ’ai retrouvé les mêmes plissements que ceux
signalés parM. Sorokine dans la vallée du Ksan.
C oupe X X IX . — Léfjende. —
l Craie. — ei Eoeène inférieur. — e“ Marnes et près
jaunâtres à fucoïdes. — ej1Marnes et argiles bariolées avec bancs calcaires. — e[ Marnes
grises et noires, argiles et grès. — ? ' Grès calcaires avec bancs de calcaire vert clair et
marnes gréseuses à fucoïdes. — ej’ Schistes argilo-grèseux. — T Tufs andésitiques. —
eue Eoeène supérieur. — ms Sarmatique : mj Grès tendres calcaires fossilifères,
m" Argiles grès et molasses. — mP Argiles et grès sableux à lignites. — p Conglomérats
sableux à galets impressionnés. — a*-* Alluvions.
Le versant nord des Monts de Trialeti offre une série presque
identique mais dans cette région l’Eocène inférieur est renversé
sous la Craie ; il recouvre lui-même l’Eocène supérieur qui est
surmonté en discordance par le Sarmatique. A l’inverse des
renversements de la chaîne du Grand Caucase, celui de la chaîne
de Trialeti qui appartient au Petit Caucase est déversé vers le Nord(Coupe XXIX).
M.
Simonowitch (1878), a donné une coupe de la vallée de la
Khekhordzoula. prise par conséquent à l’ouest de la coupe XXIX.
Dans la coupe de M. Simonowitch, la transgression du Sarmatique
cache le flanc renversé du pu.
Ce pli forme un fuseau assez court qui s’atténue rapidement à l'est.
En effet, dans le ravin à l’est de celui dont je donne ici la
coupe, j ’ai vu la Craie disparaître ; le noyau du pli est alors constitué
par l’Eocène inférieur et l'on voit apparaître l’Eocène supérieur dans
le flanc renversé ; plus loin, l’Eocène inférieur disparaît à son tour.
Au nord-ouest des monts de Trialeti, on voit affleurer l’Eocène
moyen (faciès nnmmulitique) dans les collines de Khidistav et de
Sapibeli. A Khidistav, l’Eocène moyen plongesous l’Eocène inferieur
et recouvre l'Eocène supérieur (coupe XXX); le pli est déversé vers
le nord, c’est la continuation de ce que nous avons observé dans les
monts de Trialeti. Ce plissement s’atténue très rapidement vers
l’ouest, car à cinq cents mètres à peine, à l'ouest de la station de
Gori, on observe une série très redressée, il est vrai, mais normale.
An Sud de Gori et de Khidistav, les fossiles sont assez abondants
dans les grès argilo-calcaires jaunes de l’Eocène moyen.
J'y ai recueilli :
N u m m u lites la ev ig a ta , Lam.
N . in ter m edia, Ag.
A m phistigena num m td inaefor rnis, Ah.
�SO
N E
Coupe XXX. —Légende. — ei Eoeène inférieur: c Calcaire, argiles et marnes bariolées
a Schistes argilo-gréseux. — eMEoeène moyen (Nummulitique). — e,„ Eoeène supérieur.
—ms Sarmatique (Grès et molasse). — mf Grès marneux friables et argiles à lignites.
— a1 Alluvions. — A Eboulis.
L'Eocéne moyen manque dans presque tout le reste du bassin de
la Koura. On le retrouve aux environs de Manglis et d ’Elisabethinskoe, car c'est sans doute à cette formation qu’il faut rappor
ter les grès d'Akboti près Manglis qui contiennent de nombreux
fragments de Spondyles et des Serpules ; les calcaires durs coralligènes à A straea de la rivière Alget et les couches noires, argiloschisteuses d’Elisabethinskoe qui contiennent D iastom a costellata
et P yrula condita signalés parM. Tsonloukhidze Ces deux fossiles
ont été retrouvés dans la montagne Ganzileef, à Bogvi et à Assoureth. associés à Spondyltis subspinosus, d’Arch., P ectunculus cf.
angusticostatus Lam. Aux environs de Manglis, ces formations
présentent des bancs puissants de grès grossiers et de conglomérats.
L Eoeène supérieur est constitué dans tout le bassin de la basse
Koura par des schistes argilo-gréseux, contenant un grand nombre
d empreintes de fucoïdes. Des bancs calcaréo-m arneux fissiles s’y
intercalent : ils renferment des empreintes indéterminables de
Poissons et des Chonclrites; ils sont identiques comme faciès et
�■
—
comme position stratigraphique aux calcaires marneux feuilletés
à Z eus colchicus, M cletta sa rd in ites, du bassin d’Akhal-Tsikhe.
Série Oligocène. — L'Oligocène est représenté dans le bassin de
la basse Koura par une formation très épaisse d'argiles gréseuses,
de schistes argileux, de tufs volcaniques, de brèches et de conglo
mérats. Cette formation, qui constitue tontes les collines des
environs de Tidis. contient des couches lignitifères fréquemment
accompagnées d’argiles à gypse. Les couches argilo-sableuses les
mieux litées renferment des empreintes de C hondrites Targioni.
Dans tout le bassin de la Koura le Flysch oligocène est en
concordance avec l’Eocène supérieur, aux plissements duquel il
participe. Il est partout recouvert en discordance par les couches
sarmatiques, ainsi que le montre la Coupe XXXI, prise dans les
collines qui dominent la rive droite de la Koura entre la station de
Mtskhete et le pont de la Vera à Tiflis.
Le bassin oligocène de la vallée de la Koura, écrasé entre le grand
et le petit Caucase, a subi de nombreux plissements de même direc
tion pour la plupart que ceux qui ont affecté le massif du Petit
Caucase, c'est-à-dire renversés vers le nord. Ces plissements sont
tellement resserrés que j'ai pu observer six anticlinaux couchés,
iN A O
ap
SSE
XXXII. — Légende. — a Argiles gréseuses contenant du gypse. — g Grès et
sables. — /' Alternances de grès et d’argiles gréseuses avec rognons gréseux. — ap
Poudingues pliocènes.
Coupe
dans un espace d ’un kilomètre à peine au sud-est du hameau d’AgTaklia, au sud de Tiflis. (Coupe XXXII). Ces plis sont recouverts, en
179 -
discordance, par les couches sarmatiques, tandis que dans les plis
couchés vers le sud, qui se rattachent aux plissements de la chaîne
principale, le Sarmatique est renversé sous les dépôts éogènes.
Bassin du Rion su p érieu r et du Tskhenis-Tskhali. — L Eocène
inférieur fait défaut dans ce bassin ; on voit l’Eocène moyen reposer
directement sur la Craie.
L’Eocéne moyen est représenté par des grés argilo-calcaires qui
sont très fossilifères dans les localités d’Agvi, Mouri, Orbeli, Ousakhelo, etc.
Abich dans son “ Prodrome” et plus tard Sorokine et Simonowitch, ont étudié les espèces que l’on rencontre en abondance dans
ces localités, les principales sont :
N a u tilu s, nor. sp. Simonowitch.
Cancer D esm aresti, Munst.
Turbo, sp.
Spondylus subspinosus, d’Arch.
P ecten cf. corneus, d'Arcli.
Ostr'ea cf. vesicularis, Lam.
C ardium , sp.
C yp rin a , sp.
Terebratula, sp.
T. cf. car ne a, Sow.
T. cf. semiglobosa, Sow.
W a ld h eim ict, sp.
Conoclypeus conoïdeus, Ag.
S c h iza ste r cf. rimosus. Desor.
Crinoïcles.
N u m m u lites inter media, d’Arch.
N . M u rch iso n i, Bron.
N . R a m o n d i, Defr.
N . B ia r r itz a n a , d’Arch.
Orbital i tes pcipyracea, d’Arch.
O. sella, d’Arch.
�- -
—
0. patellaris, Rutim.
O. F ortisi, d’Arch.
O. stellata , d’Arcli.
O. disons, Ru dm.
O. P a r m uta, Rutim.
C ristellaria, x/j .
M.
Simonowilch a aussi signalé à ce niveau, A na n ch ytes ovatus,
Lam, M icraster cor-anguinum , Ag., Terebratula carnea et
7\ globosa, Sow. Ces fossiles qui appartiennent à la Craie sont très
probablement remaniés; cette hypothèse est d’autant plus vraisem
blable que dans tout le bassin du Rion supérieur la mer nummulitique a eu pour rivage les couches de la Craie. On trouve d’ailleurs
dans le Nummulitique des conglomérats à galets crétacés.
Les couches de l'Eocène moyen forment un synclinal couché vers
le sud au centre duquel apparaît l’Eocène supérieur et le Sarmatique.
Coupe XXXIII. — Lêfjende. — Cm Calcaires à Roquienies. — Ci-n Aptien et Gault. —
(0-* ('.raie. —eu Eocène moyen (Xummulitique). —em Eocène supérieur. — mt Sarmatique.
Le Sarmatique plonge sous l’Eocène supérieur sans discordance
sensible; ce pli qui appartient à la chaîne du Grand Caucase, témoi
gne donc d’un important mouvement post-sarmatique. Nous avons
181
-
vu au contraire que les plis post-oligocènes du petit Caucase, qui
sont couchés vers le Nord, sont anté-sarmatiques et recouverts, en
discordance, par les dépôts de cette époque.
L’Eocène supérieur est représenté dans le synclinal qui nous
occupe, par des grés argileux feuilletés et par des calcaires marnogréseux très fissiles, contenant de nombreuses empreintes de Pois
sons qui ont été étudiées par MM. Simonovilch et Romanowski :
Z eus (PUitaæ), Colchicus, Simonowieh.
Melettcc scirdinites. Ag.
L a m n a , Ag.
O todus, s p .
Osmeroïdes Lew esiensis, Ag.
Cladocyclus Strehlensis, Geinitz.
Lijrolepis C aucasiens, Romanovski.
Les parties argilo-gréseuses présentent aussi fréquemment des
empreintes de Fucoïdes.
Dans le synclinal du Rion supérieur et du Tskhenis-Tskhali, le
Sarmatique est en contact immédiat avec l’Eocène supérieur; on
n’observe aucun dépôt qui puisse être rapporté à l’Oligocène.
Bassin du Rion inférieur et de la Kwirila. — L’Eocène de la
bordure méridionale de ce bassin est en continuité avec celui de la
bordure nord du bassin d’Akhal-Tsikhe ; il présente la même compo
sition et, comme ce dernier, est intimement pénétré par les roches
éruptives. Dans la vallée de la Tcherimela, il forme un synclinal
couché vers le nord, au milieu duquel on voit apparaître, près de
Parstskhnali, les couches sarmatiques très plissées mais discor
dantes1. Dans tout le reste du bassin la succession est normale.
L'Eocène inférieur est constitué, comme dans tout le Caucase, par
des argiles gréso-schisteuses, des marnes, des argiles et des calcaires
(1) L e p li de P a r s t s k h n a l i d é p e n d à l a f o i s d e s p l i s d u P e t i t C a u c a s e et d e c e u x
du d ô m e d e la D z ir o u la .
�—
182
— 183 —
—
multicolores, avec des tufs volcaniques et des brèches en relation
avec les éruptions d’Andésites. On ne trouve comme fossiles que de
mauvaises empreintes de Fucoïdes.
L'Eocène moyen se compose d'argiles, de marnes schisteuses et
de grès argilo-calcaires fossilifères, avec :
N autilus, sp.
Cancer D esm aresti. Munst.
OstrecL vesicularis, Lam.
Ostrea, sp.
Cyprina, sp.
C ardium , sp.
Spondylus snhspinosns, d’Arch.
Terebratula, sp.
Schisaster cf. riniosus, Desor.
Se rpu la, sj).
Xuni/nulites inter media, d’Arch
X . Murchisoni, Bronn.
N . Rarnoncli, Def
N . B iarritzana, d’Arch.
Orbiiolites papyracea, d’Arch.
O. sella, d’Arch.
O. disons, Rutim.
O. Fortisi, d’Arch.
O. patellaris, Rutim.
O. stellata, d’Arch.
O. P a rm u la , Rutim.
Cristellaria sp., etc.
Les localités les plus fossilifères sont la vallée de la Tchechoura et
les environs de Dzevri, au nord de la Kwirila, à l’ouest de Koutaïs.
L’Eocène supérieur se compose de schistes argilo-gréseux, d’ar
giles schisteuses et de marnes très fissiles, avec :
Zens Colchicns, Simonowitch.
M eletta sarclinites, Ag.
Osmeroïdes Lewesensis, Ag.
Claclocyclus Strehlensis, Geinitz.
Lyrolepis Caucasiens, Romanowski.
La partie supérieure de cette formation passe à des grès calcaires
feuilletés, puis à des calcaires blancs gréseux, contenant les couches
de manganèse, qui sont exploitées aux environs da Dtchiatoura.
Les manganèses (py roi usité) forment une couche très continue de
l m,50 environ d’épaisseur. Ils ont donné à l’analyse :
COUCHE SUPÉRIEURE
Mn O *.......................
F e ..............................
78.33 %
1.50
COUCHES INFÉRIEURES
86.70
1.50
93.30
1.00
( A n a ly s e s d e la b o r a to ir e d e s m i n e s d e T i f l i s ) .
Ces couches de manganèse contiennent fréquemment des nodules
de pyrite de fer, des dents de Lanina et F Otod as que l'on rencontre
aussi avec de nombreux fragments de coquilles, dans les couches
calcaréo-gréseuses qui surmontent les manganèses (Coupe XXXJV .
s
y
D t ch iâ t ou ra
£tv v
COUPE XX XIV.—Légende.— '( Granité, microgranulites et granulophyres.—C4-*Craie
à silex rouges avec brèche b à la base. — Cm Eocène supérieur; a Grés calcaire avec
fragments de fossiles, b Calcaire blanc très gréseux avec rares fragments de fossiles.
m Couches de manganèse, c Grès blancs quartzeux avec dents de Lamna.— fir-v Grès
calcaires avec graviers de quartz et fragments de Cardium et de Cyrenes (Oligocène.)
�Les couches de manganèse existent au sommet de l’Eocéne, non
seulement dans les environs de Dtchiatoura mais encore sur la bor
dure du bassin de la Kwirila à Dzevri, à Simonetti, au nord de
Bagdad et à Sviri.
Au-dessus des couches à Lam na qui surmontent les manganèses,
viennent des grès calcarifères avec graviers de quartz contenant
des fragments de Cardium et de Cvrènes. Ces grès identiques comme
faciès et comme position stratigraphique à ceux qui contiennent les
Cardium araiense et les Cyrena se m istria ta , dans le bassin
d’Akhal-Tsikhe paraissent représenter l’Oligocène. Daus la vallée
supérieure de la Kwirila, ils sont transgressifs sur les formations
plus anciennes et viennent reposer en discordance sur les Psammites
et argiles gréseuses du Jurassique supérieur.
Versant septentrional.— L’Eocène inférieur est représenté sur
tout le versant nord par des marnes grises, jaunes ou bleues, un
peu gréseuses, souvent schisteuses et micacées qui ne contiennent
pas de fossiles. Il s'appuie en discordance sur la Craie.
L’Eocène moyen (Nummulitique) fait défaut.
L’Eocène supérieur est composé de marnes blanches ou jaunâtres,
très fissiles, couvertes de dendrites de manganèse. M. Fahmine,
directeur du laboratoire de Piatigorsk, a analysé ces marnes; elles
contiennent1:
Résidu insoluble.........................................................
Chaux............................................................................
Acide carbonique......................................................
Eau et matières organiques.......................................
Protoxyde de fer........................................................
A lu m in e.....................................................................
Magnésie.....................................................................
55.701
13.430
13.182
9.180
4.380
2.961
traces.
(1) Fahmine in Léon Dru : Géologie et Hydrologie du Bech-Taou, p. 32.— Extr.
Bull. S. G. F. (3) III, 1884.
�18G —
— 187 —
SYNCHRONISME DES ASSISES DU SYSTÈME EOGÈNE
VERSA N T
Aquitanien
Tongrien
Supérieur
Oligocène
BASSIN DE LA KOüRA
Fl y sel i avec p sa m m ites, g rè s et tufs v o l
can iq u es.
S E P T E N T R IO N A L
SÉRIE
G rès e t sa b le s à Cer ith iu m p lic a tu n i, Cyre n a se in istr ia ta ,t\x is
Flvsch à C h o iu lrite s
G rès e t sa b le s à .11 u -
cf. Targioni. T u fs vol
can iq u es et b rè ch e s.
r ia zic-:cte, C a r d iu m
A r a le n s e ,N y s tia , e tc .
Flvsch à F u c o k le s e t
F ly sch à F u c o ïd es.
M a rn es b la n c h e s et
calcaires en p laq u e tte s
à P o isso n s.
C alcaires en p la q u e tte s
à Z eus C olchicus. G rès
ja u n â tre s , t r è s fissiles
c o u v e rte s de D e n d ri-
m u lite s
in le rtn e d ia .
— C ouches à D iasto-
m a eostellata. P y ru la
c o n d ita , des e n v iro n s
de M anglis.
c a lc a ire s e t c o u c h e s de
tes e t c o n te n a n t des
m a n g a n è s e a v e c d e n ts
e m p r e in te s
de L a m n a .
so n s.
de P o is
F ly sc h e t g rè s a rg il o - c a lc a ir e s à N u m .
in te r m e d ia . N . L a e vig a ta et D ia sto m a
co siella ta , etc.
L acune.
C ouches à O strea
B ellovacina d ’A k h a lT sik h e .
Inférieur
NÉOGÈNE
MIOCÈNE
( s ARM ATI EN
ET
PONTIENj
?
F lv sc h et g rè s a rg i-
Moyen
BASSIN DU lîION
ET d ’AKHAL TSIKHE
SYSTÈM E
VERSA N T
e t b rè ch e s.
lo -ca le a ire s à N u m -
Eocène
M É R ID IO N A L
F lvsch à F u co ïd es
avec in te rc a la tio n de
c alca ires à silex.
F u c o ïd e s
M a rn es g ris e s ,ja u n e s
avec in te rc a la tio n s de
c alca ires à silex.
ou b le u e s u n p e u g r é
F ly sc h
à
se u se s, so u v e n t s c h is
te u s e s e t m ic a cé es.
Généralités. — Il n’existe dans la partie du Caucase que j'ai
étudiée, aucun dépôt néogène plus ancien que l’étage sarmatien.
Les dépôts sarmatiques sont en transgression très notable sur
les dépôts paléogènes, ils renferment une faune très riche de mollus
ques saumâtres lagunaires. Ces dépôts s’étendent au sud de la chaîne
Caucasienne d’une façon ininterrompue, depuis la mer Noire jusqu’à
la Caspienne. Au nord on les retrouve d’une façon constante, dans
l’isthme Ponto-Caspien où ils sont fréquemment masqués par les
alluvions. La communication entre la mer Noire et la Caspienne a
l’époque Sarmatique s’est donc produite à la fois par le Nord et par
le sud. La chaîne du Caucase, dont le plissement n était pas encore
terminé (puisque sur le versant méridional on observe le renverse
ment du Sarmatique dans toute la bordure de la chaîne principale),
a donc formé à cette époque une vaste île allongée de l’est à l’ouest.
Je reviendrai en détail sur ces faits en étudiant la distribution
des mers aux diverses époques.
La partie supérieure des dépôts sarmatiques du Caucase méri
dional contient la faune méotique de M. Androussof.
Ces deux faciès sarmatique et méotique sont, comme on le sait,
propres à l’Europe orientale.
L’étage pontien ne contient pas, dans le Caucase central, de
couches à Congéries, il est représenté par des argiles sableuses et
�—
188
—
dessables sans fossiles renfermant de minces couches de lignite et
passant insensiblement, à leur paitie supt ik un , aux conglomérats
et aux alluvions du Pliocène.
Depuis la base des formations sarmatiques jusqu’aux dépôts
pliocènes, on assiste donc, dans le Caucase, à une dessalure progres
sive des eaux, accompagnée d’un retrait de la m er qui, à l’époque
pontique, s’avance d’Orient en Occident.
Nous verrons qu a l'époque pliocène on ne rencontre plus de
dépôts marins dans le Caucase méridional. Au nord de la chaîne le
faciès lagunaire a persisté plus longtemps et la communication
entre la mer Noire et la Caspienne, s’est maintenue sur l'emplace
ment de l’isthme Ponto-Caspien, jusqu’à l’époque glaciaire, tandis
que cette communication était interrompue dans la dépression
méridionale depuis le début du Pliocène.
La lagune miocène a formé, dans le Caucase méridional, un
certain nombre de petits golfes qui ont constitué à cette époque de
véritables petits bassins indépendants. Nous allons étudier succes
sivement ces bassins.
Bassin du Rion supérieur et du Tskhenis-Tskhali. — Les
dépôts sarmatiques et méotiques qui occupent le centre de ce bassin
sont, comme nous l’avons déjà dit, pincés dans un synclinal très
allongé couché vers le sud. Ces dépôts composés de grès, de calcaires
gréseux et argileux, de marnes et d’argiles sableuses, sont très fossi
lifères dans la vallée du Tskhenis-Tskhali, où ils ont déjà été étudiés
par MM. Simonowitch, Batsewich, Abich et E. Favre. On
recueille à la base :
Cerithium rubiginosum, Eich.
C. Colchicum, Sim.
C. Hoernesi, Sim.
C. scalare, Sim.
C. Nov. sp. Sim.
C. sp.
B alla L ajonkaireana, Eich.
— 189 -
B uccinam V erneuilli, d ’Orb.
T radius P odolicus, Eich.
T r. va ria sj Eich.
T r . p a p illa , Eich.
Tr. L y g o n ii, Bast.
T r. sp.
M odiola m a rg in a ta , Eich.
C ardium obsoletu/n, Eich.
C. p ro tra ctu m , Eich.
C. D e/nidojfî, Baily.
C. p lic a tu m , Eich.
M a ctra P odolica, Eich.
Tapes g re g a ria , Parts.
Syndosniya sa rm a tica, Fuchs.
Solcn su b fra g ilis, Eich.
S . Orbelii, Sim.
D o n a x lu cid u s, Eich.
Pecten sa n n a ticu s, Sim.
�P . sp.
Ancylus m arginatus, Eicli.
La présence de graviers grossiers et même de conglomérats à
éléments arrachés à la partie centrale de la chaîne, s ’accorde bien
aussi avec l’existence, dès l'époque sarmatique, de cours d’eau
descendant de la chaîne Caucasienne, cours d’eau qui justifient la
présence des Paludines et des A ncylus à côté d’espèces marines.
Nous verrons d’ailleurs ce fait so reproduire dans tout le Caucase
méridional à la partie supérieure du Sarmatique.
Bassin du Rion inférieur et de la Kwirila. — Les dépôts sarmatiques constitués par des grés calcaires et des marnes gréseuses
sont transgressifs sur tous les dépôts inférieurs. Dans la partie
nord-ouest du dôme delà Dziroulaet dans la partie occidentale de
la vallée de la Kwirila, on les voit reposer directement sur le granité
qui forme le substratum de cette région. Au contact avec cette
roche on remarque de puissants bancs de conglomérats.
s
u
M a re lisi
C o u p e X X X V . — L ég en d e. — Y G ra n ité el m ic ro g ra n u lite , a v e c liio n s de m é la p h v re s de
D iabases de P o rp h v rite s. Cm U rg o n ie n . — Cn A p tie n . — Ci G a u lt. — C1 C é n o m a n ie n .—
Ci 3 Craie. — ei E ocène in fé rie u r. — e m E o cè n e s u p é rie u r à P o is s o n s . — i n s S a rm a tiq u e .
— oc A ndésite am p h ib o liq u e.
Les fossiles sont abondants dans les couches calcaréo-gréseuses
de Simoneti, de Sahara, de Kwirila, de Korboouli, de Speti, de
Marelisi et dans la vallée de Bjolis-Ivebi ; en cette dernière localité
le Sarmatique vient buter au sud, en discordance, contre un anti
clinal couché dans les deux sens et dont l’axe est occupé par la
Craie, tandis que vers le nord, il plonge sous l’Eocéne supérieur,
recouvert lui-même par le Crétacé, en série renversée (coupe XXXV) ;
près de Partskhnali, il occupe une situation analogue (coupe XLI).
Les principales espèces que l’on recueille dans les localités citées
ci-dessus, sont :
Trochus v a ria s, Eicli.
C erithium Colchicum, Sim.
B a l la L a jo n k a irea n a , Eich.
V enuspulchella, Baily.
V. incrassata, Eich.
A sta rte p u lc h e lla , Baily.
C ytherea, sp.
Tapes gregaria, Parts.
C ardia ni obsoletum, Eich.
C. trig o n o ïd es, Pall.
C . p ro tra c ta ni, Eich.
C . p lic a tu m , Eich.
O strea, sp.
Lucina nivea, Eich.
T ellina r e fle x a , Eich.
N u cu la stria ta .
M a ctra P o d o lica , Eich.
M a c tr a , sp.
C ytherina, sp.
Ostracodes.
Dans le bassin supérieur de la Dziroula on
supérieure du Sarmatique, les couches à:
A n cylu s m a rg in a tu s, Eich.
P a la d in a S p e ti, Sim.
re tro u v e
à la partie
�Aux environs de Kwirila et de Sakara, les calcaires gréseux de la
partie supérieure du Sarmatique se délitent en plaquettes dont la
surface est littéralement couverte de Vénus et d’Astartes; dans ces
calcaires gréseux s'intercalent des couches argilo-gréseuses dans
lesquelles on rencontre parfois des empreintes de feuilles de Dicoty
lédones.
M l Kv-eroaki
Plaine cLe
La T e r f l a
Bassin de la Koura. — C’est dans le bassin de la Koura que les
formations miocènes acquièrent leur développement maximum.
La ligne des collines qui s’étendent au nord de la Koura, depuis
Gori jusqu a Mtskhete, présente une succession des dépôts miocènes
qui peut servir de base à l’étude des formations de tout le bassin.
Cette succession peut se résumer de haut en bas, comme il suit :
C o u p e X X X V I . — L é g e n d e . — A C a lcaires, g rè s et m a rn e s sn rm a tiq u e s. — IJ (lié s et
c a lc a ire s c o n te n a n t la fa u n e m é o tiq u e . — C C ouches a rg ilo -g ré se u se s big arrées. — D Mar
nes et a rg ile s g ré se u s e s , g rè s sa b leu x a v ec b a n cs de lig n ites e t c o n g lo m érats. — a 1 A llu v io n s.
Grès friables et argiles gréseuses, bancs puissants
de conglomérats et intercalations de lignites.
Marnes et argiles gréseuses, bancs peu épais de
conglomérats, grès tendres contenant du gypse.
Couches argilo-gréseuses bigarrées, à Cardium obsolctum. Grès et calcaires marno-gréseux à Cardium obsolctum, Modiola Volhynica, associés à des formes terrestres et d'eau
douce.
Sur tout le flanc septentrional des montagnes de Trialeti, le
Sarmatique repose en discordance sur la tranche des couches appar
tenant aux plissements du petit Caucase. Cette discordance est très
nette au nord-est de Sasldiori où le Sarmatique s’appuie directement
sur la Craie (Coupe XXXVII).
C o u p e X X X V I I . — L é g e n d e . — Ci a C raie. — e ni E ocène su p é rieu r. — A Grés et argiles
avec fra g m e n ts de g y p se . — B M a rn es et g ré s sa rm a tiq u e s. — C C alcaires gréseux rem plis
de T a p e s g r e g a r ia , M a c tr a P o d o lic a , C e r it/iiu m
r u b ig in o s u m , e tc ., exploités com m e
p ierre à c h a u x . — D C a lc a ire s g ré se u x a v ec fa u n e m éotique. — E A rgiles gréseuses
b ariolées. — F M a rn e s e t a rg ile s g ré se u se s ja u n â tre s c o n te n a n t des bancs de lig n ites à la
p a rtie s u p é rie u re . — a*-* A llu v io n s. — e A llu v io n s et éboulis. — a A ndésites.
�— 195 —
Les collines d'Avchala et la vallée de Mamkody, présentent
une bonne coupe de la série miocène, qui montre d'une part la dis
cordance du Sarmatique sur les formations éogènes, de l’autre le
passage insensible de la partie supérieure des grès argileux à lignite
aux conglomérats pliocènes.
Cette coupe témoigne aussi de l’importance des plissements postsarmatiques, qui se sont fait sentir, non seulement au voisinage de
la chaîne principale, mais jusque dans l’aire synclinale du bassin de
la Koura. (Coupe XXXVIII).
Le Sarmatique du bassin de la Koura contient de nombreux
fossiles, dans les localités de Djava, Dzegvi1, Mamkody. etc. Je
réunis dans la liste suivante toutes les espèces recueillies par
Dubois de Montperreux, Abich, Simonowitch, Sorokine, E. Favre
et par moi-même.
Trochus PodolicuSj Eich.
T r. Corclierianus, Eich.
T r. p u p illa , Eich.
Tornatella conspicua.
B uccinum dissitum .
C erithium rubiginosum , Eich.
P leurotom a co sta ta, Eich.
R issoa elongccta, Eich.
Cardinrn obsolettim, Eich.
C. p lic a tu m , Eich.
C . Beauniontianum , d’Orb.
Corbala Ibera, Eich.
C. d ila ta ta , Eich.
M a c tra Podolica, Eich.
M . ponderosa, Eich.
Venus in crassata, Eich.
(1) Le gisement, de Dzegvi a été signalé pour la première fois, dès 1835, par
Dubois de Montperreux: il a été étudié postérieurement par MM. Eichwald, Abich,
E. Favre et Simonowitch.
�-
196 —
V. dissita, Eich.
V. tricuspis, Eich.
V. obliqua.
Tellina rcfteæa, Eich.
Donax don figer, Eich.
D. lucidus, Eich.
Crassatella concinna ?
Kucula Poli ?
Tapes gregaria, Parts.
Solen subfragilis, Eich.
M odiola m arginata, Eich.
Modiola Volhynica, Eich.
Serpula sp. (Loc. Ivartolini).
Cellepora uviform is, Eich.
M iliolides,
Quinqueloculines.
Multiloculines.
Rosalinides.
Rot ali a, sp.
Polystomella rugosa.
Stichestegia,
Ortliocerina, sp.
N odosaria, etc.
Les couches supérieures renferment en abondance : Ç ardium
obsoletum, Eich — Trochus, s/). — M odiola m a r g in a ta , Eich.
M. TVol hy n ica, Eich. — So/cn su b fra g ilis, Eich, avec :
P aludina ngmpha, Eich.
P . protracta, Eich.
P . stagnaiis, Rôs.
P . exigu a.
P. sonata.
P. sp.
Zonites verticillus Feruss. Vallée du Ksan.
/ f . SjO.
»
H é lix sp.
A n cylu s m arginatus, Eich.
»
Au-dessus des couches à faune méotique s’étend une puissante
formation d’argiles sableuses et de grès, avec bancs lignitifères et
alternances de grès à graviers et de conglomérats, qui deviennent
de plus en plus épais vers la partie supérieure. Ces conglomérats
passent insensiblement aux conglomérats argilo-gréseux à galets
impressionnés du Pliocène.
Les formations argilo-sableuses du Sarmatique se prolongent à
l’est, jusqu’à la Caspienne. C’est dans les couches sableuses de cette
formation que s’emmagasinent les nappes de naphte exploitées à
l’est de Tillis, dans la vallée du Iori (district de Signakh).
C'est aussi dans les couches sarmatiques que sont creusés les lacs
salés qui sont si abondants dans le Caucase oriental et dans le
Caucase occidental. Un seul de ces lacs appartient au Caucase cen
tral, c’est celui de Nadarbozevi, au nord-est d’Ouplis-Tsikhe, dans
le district de Gori. Les dépôts provenant de l’évaporation des eaux
de ce lac, contiennent :
Sulfate de sodium........
Sulfate de m agnésie...
Chlorure de sodium__
Carbonate de soude.. . .
Résidu.............................
1" Analyse
2* Analyse
76.21
21.93
1.50
0.01
0.04
76.37
21.84
1.58
0.02
0.06
(Analyse du laboratoire des mines de Tillis).
Versant Nord. — Le Sarmatique du versant nord, est presque
toujours masqué par les alluvions des steppes, il naflleure qu'en
�— 199 —
dehors de la région qui fait l’objet de cette étu d e s u r les p lateau x de
Stavropol et de T em n o len sk , à 830 m è tres d ’a ltitu d e , on y
l'AonAillft :
Buccinum Verneuilli, d’Orb.
Cardin ni F ittoni, d’Orb.
C. exiguum , Lam.
Cardita elongata, Bron.
M actra Podolica, Eich.
M . fo n d er osa, Eich, etc.
SÉRIE PLIOCÈNE ET PLEISTOCÈNE
Généralités. — Le début de la période pliocène est marqué, dans
le Caucase méridional par un retrait complet des eaux marines et
saumâtres qui se localisent dans les dépressions qui constitueront
à la fin du quaternaire, la mer Noire et la mer Caspienne.
Dans le Caucase septentrional, les eaux saumâtres persistent à peu
de distance de la chaîne, dans l’isthme Ponto-Caspien ; la séparation
des deux mers ne se produisant qu’à la fin de l’époque pleistocène.
Dès l'époque pliocène, il ne subsiste plus, dans le Caucase méri
dional, que de grands lacs dans lesquels de puissants cours d’eau
descendant de la chaîne principale, viennent apporter une masse
considérable de boues sableuses et de conglomérats, qui comblent
ces lacs peu à peu.
A l’époque pleistocène l’apport des eaux courantes, de plus en
plus considérable, est notablement augmenté par les dépôts gla
ciaires. Sur le versant nord, ces dépôts glaciaires se sont accumulés
tout le long de la chaîne ; leur extension est limitée au Nord par le
rivage ancien des marécages saumâtres qui ont réuni la Caspienne
à la mer Noire, jusqu’à la fin du quaternaire. C’est sur le bord de
ces rivages que s'est accumulé le Tchernoiziem.
Les dépôts pliocènes et pleistocènes sont donc constitués essen
tiellement par des conglomérats et des alluvions, car l’érosion
s’est exercée pendant ces périodes, avec une grande activité.
Les lossiles manquent presque partout, dans ces dépôts ; pour
�—
200
—
établir des divisions dans les séries pliocène et pleistocène, l'on
est donc obligé de se baser, le plus souvent, sur des niveaux de
terrasses ou sur des discordances.
Versant méridional. — Bassin du Rion. — Au-dessus du
Sarniatique, il n existe dans le bassin du Rion aucun dépôt antérieur
aux alluvions anciennes ; le retrait des eaux pontiques s’est donc
produit assez brusquement et sans donner naissance dans cette
région, à aucun grand lac ; cela tient à ce que du côté de la mer
Noire, le bassin du Rion est largement ouvert. La mer politique a
donc pu s'avancer de ce côté, d'Orient en Occident, sans laisser
derrière elle aucune lagune à dessalure progressive.
Les alluvions anciennes du Bassin du Rion, forment de hautes
terrasses sur toute la bordure de la grande plaine alluviale corres
pondant aux vallées inférieures de la Ivwirila, du Rion et du
Tskenis-Tskhali. L'altitude de ces terrasses peut dépasser, en cer
tains points, deux cents mètres au-dessus de la mer Noire, tandis
que les alluvions récentes n’atteignent guère, dans le bassin du Rion
inférieur, une altitude supérieure à quarante mètres.
On n'observe dans le bassin du Rion, qu’un seul dépôt dalluvions
correspondant à un lac de barrage ; c’est celui de la vallée du
Tskhenis-Tskhali, au sud de Mouri, il correspond à la partie cen
trale de la dépression synclinale du Tskhenis-Tskhali et du Rion
supérieur.
Tufs. — Les sources thermo-ininérales qui, comme nous l’avons
vu, sont si nombreuses dans le bassin du Rion supérieur, ont fré
quemment donné naissance, depuis les temps pleistocènes, jusqu’à
l’époque actuelle, à de puissantes formations de tufs qui contiennent
un grand nombre d’espèces végétales. Bien que ces espèces soient
en général les mêmes que celles qui vivent actuellement dans la
région, certaines d’entre elles témoignent néanmoins pour le début
du Pleistocène d'un climat plus chaud que le climat actuel caro n
trouve fréquemment des empreintes végétales dans des tufs situés
à une altitude supérieure à celle à laquelle croissent de nos jours les
végétaux dont ils contiennent les restes.
—
201
—
La base de ces tufs à végétaux est d’âge antérieur à l'extension
des grands glaciers, car il n ’est pas rare de trouver des fragments
de tufs dans les blocs des anciennes moraines. Cette formation de
tufs a continué à s’effectuer pendant et après l’époque glaciaire, car
j'ai pu observer prés du continent du Rion et du Tchantchakhi des
dépôts détritiques d’anciennes moraines transformés en brèche
travertineuse par les tufs. La partie des tufs contemporaine de la
grande extension glaciaire, ne contient plus de traces de végétaux
arborescents dans les régions situées à une grande altitude ; ces
végétaux reparaissent au contraire dans les tufs post-glaciaires,
mais-dans ces tufs la flore est en rapport avec l’altitude, ce qui
indique l’établissement du régime climatérique actuel.
Cavernes. — Les cavernes susceptibles d’avoir servi de refuge
aux animaux quaternaires ou à l’homme, sont assez rares dans le
Caucase central. Il faudrait d’ailleurs, pour étudier cette question,
entreprendre, dans ce but spécial, une série de recherches et de
fouilles, qui sortiraient du cadre de cette étude. On pourrait diriger
des investigations dans ce sens, dans les cavernes de l’Urgonien
d'Alpala et du dôme de Tkvibouli et dans celles qui sont creusées
dans les calcaires coralligènes du versant nord.
Traces de lexte n sio n des anciens glaciers. — Les traces
de l’extension des glaciers pleistocènes, sont très nombreuses
dans les vallées supérieures du Rion, du Tskhenis-Tskhali et de
Plngour. Sur la carte géologique qui accompagne ce travail, j ’ai
indiqué les plus importantes de ces anciennes moraines. La plus
intéressante est celle que l’on observe au sud d’Oni, prés du
confluent de la Djedjora et du Rion. Cette moraine, qui s’étend sur
une longueur de quatre ou cinq kilomètres est éloignée de plus de
quarante kilomètres de l’extrémité inférieure des glaciers actuels
de la chaîne principale ; elle provient d’un ancien glacier qui a dû
occuper la vallée actuelle de la Djedjora et qui descendait des monts
Khalatza etZikari qui ne présentent plus aujourd'hui que quelques
glaciers suspendus de peu d’importance.
Au-dessus du confluent du Rion et du Tchantchakhi, les vallées
de ces deux rivières contiennent d importantes moraines qui
26
�—
202
— 203 —
—
démontrent qu elles ont été entièrement occupées par de grands
glaciers descendant de la chaîne principale ; on observe aussi sur
les lianes de ces vallées des roches moutonnées, polies ou striées par
le passage des glaciers.
On remarque les mêmes phénomènes, encore plus développés,
dans la partie supérieure de la vallée de l’Ingour L’espace compris
entre la chaîne principale et la chaîne des monts de Souanétie,
(Laïla-Lasil, etc.), a été certainement occupé tout entier par les gla
ciers anciens dont on trouve à chaque pas des traces dans toute cette
région. Au sud des monts de Souanétie, d’autres glaciers encaissés
ont aussi contribué puissamment au creusement des vallées
supérieures du Tskhenis-Tskhali et de ses affluents, mais l’extension
des anciens glaciers n'a dépassé nulle part la limite septentrionale
du synclinal du Rion supérieur et du Tskhenis-Tskhali.
Loess et terre de remplissage des cavernes. — La formation
du Lœss ne semble pas s’être effectuée avec une grande activité
dans le bassin du Rion ; on n’en trouve des dépôts assez importants
que sur la bordure de la plaine alluviale du Rion inférieur. Ce Lœss
est jaunâtre, très fin, très homogène; il contient des fragments
anguleux de quartz et de petites paillettes de mica. Les coquilles
terrestres qu’il renferme (Hélix, Zonites, Cyclostomes), sont les
mêmes que celles qui vivent actuellement dans la région. Le Loess,
toujours superposé aux alluvions, même les plus récentes, semble
en relation avec le remplissage superficiel de certaines cavernes où
dans un dépôt tout semblable au Lœss, j ’ai recueilli des mollusques
terrestres actuels, des ossements ayant subi l'action du feu et des
poteries néolithiques.
Bassin de la Koura. — Toute la partie du bassin de la Koura
comprise entre Souram et Mtskhete, a été occupée depuis le début
du Pliocène, par des lacs, dans lesquels les torrents descendant du
Caucase, sont venus accumuler des masses considérables de conglo
(1) Anciennes moraines de Latal, Mestya, Adisch, Kaldé, etc.
mérats. Ces lacs, derniers vestiges des étangs à dessallire progressive
de la fin du Sarmatique et du Pontique, avaient leur écoulement
vers l’Est, sur le flanc nord de la vallée actuelle de la Koura.
Ces lacs semblent avoir persisté fort longtemps, même jusqu’à
l'époque historique, si l’on en croit une tradition géorgienne,
qui rapporte que le château de la Reine Tamari* était construit sur
une île occupée actuellement par le château-fort de Gori.
Ces lacs ne se sont complètement desséchés que postérieurement
au creusement de la vallée actuelle de la Koura, entre Kaspi et
Mtskhete, creusement qui a été sans doute suivi de la rupture de la
digue naturelle qui maintenait les eaux du lac au nord de Mtskhete,
dans la plaine de Moukhran et de Tsilkane. Cette rupture a donné
lieu à la formation de la basse vallée de l’Aragva.
Un autre lac analogue s’étendait au sud-est de Tiflis; son
emplacement est aujourd'hui marqué par les alluvions anciennes
du plateau de l’Avlabar, d'Ag-Taklia et du lac Koumiskoe. Ce lac
a encore laissé comme témoins une foule de petits étangs, tels que
ceux de Zémo-tba et de Koumiskoe, qui, longtemps après le retrait
des eaux du lac principal, ont conservé sous forme de lacs de
barrage, une importance beaucoup plus considérable que celle
qu’ils ont aujourd’hui.
Le lac de Gori et Moukhran s’est déversé pendant longtemps dans
celui que je viens de décrire et que j'appellerai lac d’Ag-Taklia.
L’assèchement de ces deux lacs a dû se produire à la même
époque. Depuis, la Koura n'a cessé de s’encaisser dans leurs
alluvions, elle est même parvenue, dans la plus grande partie de
son cours, à dénuder le sol jusqu’aux argiles tertiaires.
Les alluvions les plus anciennes qui se sont accumulées dans
ces régions lacustres, sontcelles qui couronnent les collines au nord
de Gori, de Mtskhete et des environs de Tsinkvali. Gomme je
l’ai indiqué dans la coupe XXXVIII, elles se relient intimement par
leur base, aux formations argilo-gréseuses à lignites et aux conglo-
(l) Douzième siècle.
�— 205 —
mërats que j ai considérés comme politiques. De plus, on observe en
certains points une discordance nette des alluvions quaternaires
anciennes sur ces formations. Gomme elles sont supérieures aux
couches politiques, il est naturel de les considérer comme pliocènes.
Elles atteignent, aux environs de Mtskhete et de Douchete, une
puissance énorme' (plus de 200 mètres); elles sont formées par un
limon argilo-sableux généralement très friable empâtant de gros
galets, presque toujours impressionnés, arrachés aux formations de
la chaîne centrale. Je n'y ai pas rencontré de restes organiques.
11 faut sans doute synchroniser avec la partie supérieure de ces
alluvions les poudingues et grès à graviers d’Ag-Taklia, qui forment
une puissante terrasse horizontale dont la face supérieure est à plus
de trois cents mètres au-dessus du niveau de la Koura.
J'y ai relevé la coupe suivante, au nord d’Ag-Taklia :
s
w
Coupe X X X IX . — L ég en d e. — 1. Argiles grises bien litées. à graviers, avec quelques
bancs «le poudingues. — 2. Grès sableux à graviers. — 3. Poudingue à éléments très
variés — 4. Argiles à graviers avec quelques bancs de poudingues.— 5. Argiles à gra
viers. — a l-î. Alluvions de la plaine de la K oura. — A i. Limons argilo-calcaires à
fragments anguleux (Lcess).
Ces couches sont très légèrement inclinées vers le Nord, en bancs
très bien lités; les éléments des poudingues sont beaucoup plus
petits et beaucoup mieux roulés que ceux de Mtskhete.
(I) Des collines de 400 à 500 mètres sont presque entièrement constituées par ces
alluvions en couches suhhorizontales; on est donc certainement au-dessous de la
vérité en estimant leur épaisseur moyenne à 200 mètres.
Les eaux du lac ont imprimé à ce dépôt un caractère sédirnentaire beaucoup plus accentué; les formations d'Ag-Taklia se sont
déposées, en effet, plus loin des bords du lac que celles de
Mtskhete et les apports torrentiels ont été beaucoup moins considé
rables, attendu qu'aucune grande vallée, autre que celle de la Koura
ne venait déboucher dans le lac d'Ag-Taklia. Au contraire, celui
de Go ri et Moukhran, non seulement recevait la Koura à l’état
torrentiel, mais encore était le point de convergence des grandes
vallées des deux Liakhva, de la Medjoura, de la Rakhoula, du Ksan
et de l’Aragva, vallées torrentielles parcourues par de puissants
cours d’eau, constamment accrus par les pluies, qui se condensent
sur la crête du Caucase, et par la fonte des neiges.
Lelac d’Ag-Taklia, d’ailleurs, ne recevait plus de la Koura quedes
eaux ayant subi dans le lac de Gori et Moukhran un commencement
dépuration. Gomme torrent, il ne recevait, aux environs d’AgTaklia, que le Martkobis, dont le cours n’a guère qu’une trentaine
de kilomètres ; on comprend donc que les sédiments pliocènes et
pleistocènes aient pu se déposer dans ce lac, dans un calme relatif,
jusqu'au moment où la rupture des digues naturelles du lac de Gori
et Moukhran, a ramené, avec le régime torrentiel, des galets de
forte taille dans les alluvions de la plaine de la Koura
Les alluvions pleistocènes anciennes du lac de Gori et Moukhran,
qui reposent en discordance sur les conglomérats à galets impres
sionnés contiennent fréquemment, dans les parties gréso-sableuses,
des coquilles appartenant aux genres B idim us, H é lix , Papa et
Cyclostoma. Les espèces sont celles qui vivent actuellement dans
la région.
Traces de le x te n sio n glaciaire. — Les vallées supérieures de
i’Aragva, du Ksan et des deux Liakhva ainsi que le plateau des lacs
K ell, contiennent de nombreuses traces de l’ancienne extension
glaciaire ; on y observe en effet, fréquemment, des boues glaciaires
et des roches polies et striées ; néanmoins ces traces sont beaucoup
plus rares et beaucoup moins considérables que dans les hautes
vallées du bassin du Rion. Ge fait est intéressant. Nous avons vu en
effet, à propos du climat, que la quantité de pluie annuelle qui
�— '206 —
tombe dans le bassin de la Koura est beaucoup moins considérable
que celle qui tombe clans le bassin du Rion, à cause du phénomène
du Foehn. Nous avons dit aussi que les glaciers actuels sont de plus
en plus rares et de plus en plus élevés à mesure qu’on s’avance vers
la partie orientale de la chaîne. La rareté des dépôts glaciaires dans
le bassin de la Koura semble donc montrer que cet état de choses a
commencé à s’établir dès la période glaciaire. De plus il faut remar
quer que les vallons des tributaires de la Koura, qui montent
d’abord en pente très douce vers la ligne de faîte, s’élèvent assez
brusquement au voisinage de cette ligne. Cette disposition est peu
favorable au développement des grands glaciers encaissés.
Nous allons voir au contraire que sur le versant septentrional,
où il existe des vallons très profonds et assez larges perpendiculaires
à la chaîne, le phénomène glaciaire favorisé aussi par le climat et
l’exposition s'est développé avec une intensité extraordinaire.
Lœss et limons. — Dans le bassin de la Koura le Lœss est exces
sivement développé et présente une grande puissance. Sur les bords
de l’Aragva par exemple, au nord de Mtskhete, il atteint en certains
endroits une épaisseur d’environ dix mètres ; il est aussi très
puissant dans la vallée du Ksan où il contient des Hélix (H élix
plebea , des cyclostomes, des Bulimes (Bal. acutus) et des Pupes.
A la partie supérieure du Lœss, sur les plateaux au sud de Tiflis,
j'ai recueilli une quantité considérable d’obsidiennes taillées et de
poteries remontant à l’époque néolithique.
Versant septentrional. —La vaste plaine d’alluvions qui constitue
les steppes au nord du Caucase, entre la mer Noire et la mer Cas
pienne, a continué à être occupée par des eaux plus ou moins saumâ
tres jusqu’à la fin de lepoque quaternaire. Le retrait de ces eaux a
laissé comme témoins de leur ancienne extension, une série de
marécages et de lacs dont quelques uns sont encore salés, comme
celui de Balta-Pacha, ou contiennent des espèces appartenant à la
faune de la Caspienne. Plus au Nord, la grande dépression occupée
par les eaux du grand lac Manvtch et du Sary-Kamytch, est tout
ce qui reste aujourd’hui de cette ancienne communication entre la
mer Noire et la Caspienne.
— 2U7 —
On sait que dans la région Aralo-Caspienne on a signalé des
coquilles marines dans des dépôts pliocènes, jusqu’à une très grande
hauteur ; il faut donc admettre qu’à l’époque pliocène, la mer
d’Aral, la Caspienne et la mer Noire, formaient une gigantesque mer
intérieure, dont l’extension vers l’Extrême Orient, n’est pas encore
complètement connue, mais devait être à coup sûr considérable. Le
niveau de cette mer, ainsi que le démontre l’altitude des dépôts
Aralo-Caspiens, était sensiblement supérieur à celui de la Méditer
ranée. On a d’ailleurs d’autres raisons encore pour admettre la
séparation absolue à cette époque de la Méditerranée et de la mer
intérieure dont nous parlons.
M. Androussof, qui a étudié avec soin les curieuses espèces que
l’on rencontre dans les boues du fond de la mer Noire, y a signalé :
D reissenia polym orpha, Pall.
D. ro strifo rm is, Desh.
C andium edentulum , Pall. Variété Pontica.
N e ritin a , sp.
M icro m ela n ia Caspîa, Eich., etc.
Il y a là toute une série de formes à affinités Caspiennes et qui
témoignent d’une salure des eaux beaucoup moins considérable que
celle qu’on observe aujourd’hui dans la mer Noire, dont la salure
actuelle proviendrait de l’introduction pleistocène des eaux de la
Méditerranée.
D’autre part Neumayer a démontré qu’au début de la période
pliocène, les pays correspondant à l’emplacement actuel de la mer
de Marmara et de la mer Egée, étaient occupés par la terre ferme et
que ce n ’est qu’au commencement de l’époque pleistocène que la
mer Egée a été inondée par les eaux de sa partie septentrionale.
On doit donc admettre les conclusions suivantes que M. AndroussofP a indiquées:
(1) Androussofï. — Sur l'état du bassin de la nier Noire à l’époque pliocène. —
C. R. Academie de Saint-Pétersbourg, 2G août 1-392.
�208
—
1° La partie du bassin de la mer Noire actuellement profonde
n’était jamais totalement émergée depuis l’époque sarmatique ;
2° Sur sa place, existaient sans interruption, de grands lacs sau
mâtres avec la faune du type Caspien ;
3® Le bassin de la mer Noire était, séparé de la Méditerranée par
le continent de l’archipel et de la mer Egée ;
4° Ce bassin était au contraire réuni à celui de la Caspienne par
un bras de mer (détroit de Stavropol) qui longeait le nord du Cau
case (nous avons vu que la communication est interrompue sur le
versant méridional depuis lepoque politique). On peut admettre
aussi avec Neumayer que cette vaste mer intérieure avait un déver
sement vers la Méditerranée ; ce déversement aurait constitué une
sorte de fleuve dont la mer de Marmara aurait été un lac de barrage.
Ce fleuve se serait ensuite divisé en plusieurs bras dans le continent
de l’Archipel.
D’après Suess, les eaux de la Méditerranée n’auraient pénétré dans
le bassin de la mer Noire, qu’après l’époque glaciaire. Cette opinion
trouve une confirmation dans l’étude des dépôts pleistocénes et
actuels de la bordure septentrionale du Caucase. Il est bien évident
en effet que l'ouverture du Bosphore a dû causer d’abord le réta
blissement d’un niveau commun entre les deux mers et par suite
l’assèchement du détroit de Stavropol et la séparation delà Caspienne
et de la mer Noire. Si l’on peut déterminer la date de cet assè
chement, on aura par suite la date de l'ouverture du Bosphore.
Or on a remarqué depuis longtemps, mais sans insister suffisam
ment sur ce fait, que le Tchernoiziem, qui doit être considéré
comme le produit de la décomposition de végétaux analogues à
ceux des steppes, ne s’observait que dans une zone très restreinte,
limitée précisément dans l’Isthme Ponto-Caspien, par une ligne qui
n’est autre que l’ancien rivage de l’ancienne mer Ponto-Caspienne.
Cette mer existait donc encore au moment de la formation du
Tchernoiziem. Or, dans toute la partie au nord du Caucase, le
Tchernoiziem, est toujours nettement superposé aux formations
glaciaires ; jamais un bloc erratique ne s’est déposé sur le Tcher
noiziem. Ce fait a déjà été reconnu par E. Favre et par M. Ruprecht.
—
200
-
Le Tchernoiziem est donc post-glaciaire et la séparation de la Cas
pienne et de la mer Noire l’est aussi.
I/examen de l’extension des blocs erratiques vient encore appuyer
cette manière de voir ; en effet, ces blocs, en arrivant dans la steppe,
au lieu de continuer à être alignés suivant le tracé d’une vallée,
ce qui se serait produit si cette vallée avait effectivement existé,
sont dispersés à une très grande distance et assez irrégulièrement
sur toute la surface de la steppe. On peut donc admettre que les blocs
de glace qui ont aidé à la dispersion des blocs erratiques ont flotté
pendant quelque temps dans le détroit et s’y sont dispersés '.
On observe, en outre, que la plupart de ces blocs sont profondé
ment enfouis, sans traces de remaniements postérieurs, dans des
alluvions qui sont aujourd'hui parfois très dures ; il est naturel de
supposer qu’ils ont pénétré dans ces alluvions au moment où elles
étaient sous l’eau et par conséquent plus plastiques ; les blocs errati
ques sont donc contemporains d’une partie de ces alluvions. Or,
dans plusieurs points, aux environs de Balta-Pacha, par exemple,
on a recueilli jusque dans la partie supérieure des alluvions des
fossiles saumâtres du type Caspien.
T ufs. — D'importants dépôts tufacés se sont formés au voisinage
des sources minérales des environs de Piatigorsk, de Kobi et jusque
sur le flanc nord du col de la Croix, à 2500 mètres environ d’alti
tude. Malgré son élévation considérable, j ’ai recueilli dans le tuf
de ce col, un grand nombre d’empreintes de végétaux et bien
que les Bouleaux, qui remontent encore très haut aujourd’hui,
prédominent, j ’y ai constaté la présence de nombreux végétaux
qui ne croissent plus qu’à une altitude bien moindre ; une partie de
ces tufs paraît donc anté-glaciaire. Leur formation s’est continuée
postérieurement et se continue encore actuellement.
(I) L’ouverture du Bosphore s’étant donc produite postérieurement é l'époque
glaciaire, l’arrivée des eaux, de la Méditerranée dans la mer Noire a coïncidé avec
la cessation du régime humide de l’époque glaciaire ; il y a donc eu, dès lors,
pour la mer Noire, une double cause d’augmentation du degré de salure des eaux.
�Les Tufs des environs de Piatigorsk ont fréquemment transformé
les alla viens anciennes et modernes, en poudingues cimentés par
une pâte calcaire L
Traces de Vextension glaciaire. — Les traces de l’extension
glaciaire se rencontrent à chaque pas dans le Caucase septentrional.
Dans la vallée du Terek, les boues et éboulis glaciaires constituent
de puissantes formations atteignant parfois une épaisseur de plus de
cent mètres et s’étendant sur une longueur de quatre à cinq kilo
mètres. Un de ces dépôts d'anciennes moraines s’observe au nord de
Balta, où il est éloigné de plus de trente kilomètres de la base du
glacier du Devdorok qui est le plus rapproché. Dans la vallée du
Baksan j ’ai vu d’anciennes moraines, jusqu’aux environs d’Atajoukine, où elles sont distantes de 80 kilomètres environ de la
base du glacier actuel du Baksan. Des phénomènes analogues
s’observent dans toutes les grandes vallées du Caucase du Nord,
qui ont été occupées dans toute leur longueur, par d’immenses
glaciers encaissés. Toutes les parois rocheuses de ces vallées portent
encore d’ailleurs, la trace indubitable du passage de glaciers gigan
tesques qui les ont remplies jusqu’à une hauteur de plus de cent
mètres au-dessus de leur Thalweg actuel.
Le fait le plus singulier qu’on ait à noter relativement à l’exten
sion ancienne des glaciers, est la présence, signalée par Abich, d’un
dépôt glaciaire assez considérable de fragments de Trachvtes et de
roches cristallines à 9200 pieds, sur la barre des calcaires tithoniques entre l’Ardon et le Terek.
Je n’ai pu vérifier ce fait de visu. 11 faudrait sans doute rapporter
ce dépôt à une période antérieure à l’époque pleistocène, car la barre
des calcaires tithoniques forme du côté du Sud un escarpement très
élevé au pied duquel les moraines quaternaires que j ’ai observées se
sont toutes arrêtées.
Cet escarpement existait donc indubitablement à l’époque où se
sont formées ces moraines. Le dépôt situé à 9200 pieds n’a pu se
formera une pareille altitude qu'à une époque à laquelle l’escarpe
ment du Tithonique n’existait pas. Il faut remarquer que, ce dépôt
contenant des roches cristallines et des Trachytes, on ne peut recher
cher son origine ailleurs que dans la chaîne centrale.
Un fait qui indique bien 1 intensité des actions glaciaires dans le
Caucase central, c’est la présence, dans toutes les vallées du nord
de cette chaîne (et même à une grande distance de la chaîne, dans
la steppe septentrionale), de nombreux blocs erratiques dont quel
ques uns atteignent une grande dimension. Le plus considérable de
ces blocs est celui qu'on voit dans la vallée du Terek, en face de la
station de poste de Lars et qui est connu sous le nom d’ErmolovskiKctmen. C’est un immense bloc granitique qui repose sur les alla—
vions du Terek, dans une partie de la vallée constituée par les
schistes paléozoïques.
Ce bloc, arraché par les glaciers au défilé du Dariel, ne mesure
pas moins de 29 mètres de long sur 15 de large et 13 de hauteur,
soit 5655 mètres cubes.
�Pleistocène
C'est au moment de la débâcle glaciaire que ces blocs ont été
entraînés tout le long de la vallée du Terek et plus loin, dans la
steppe, où ils jalonnent encore pendant quelque temps, la direction
du courant glaciaire puis se dispersent sur toute la surface de la
steppe encore occupée à cette époque par les eaux saumâtres du
détroit de Stavropol, ainsi que je l’ai dit plus haut.
Eboulis, Loess, Tchernoiziem. — Les formations d'éboulis sur
les pentes sont assez puissantes sur tout le versant nord de la
chaîne, M. Léon Dru a remarqué à Geleznovodsk et à la Machouka,
que ces ëboulis ont été cimentés par les travertins déposés par les
sources qui les ont transformées en brèches calcaires, souvent très
compactes presque marmoréennes.
5 3/4 p. 0/0
10 cà 10 1/2.
G9 1/2 à 71.
4 1/2.
Sarmatique
M. Ruprecht a constaté en outre dans cette formation, l’abon
dance des Phytolitaires.
Comme nous l’avons déjà vu le Tchernoiziem, est limité par
l’ancien littoral Ponto-Caspien.
M eotique
Pontigue
1/ 2 .
Saroialique propr* dit
TT
[ Couches inferieures...................
Humus \ n
,
| Couches supérieures................
Silice et silica tes..........................................
Ammoniaque, potasse et s o u d e ...............
Acide phosphorique......................................
Pliocène
Le Lœss recouvre aussi une partie des plateaux qui constituent
les derniers contreforts de la chaîne ; dans cette région il n ’offre
rien de particulier. Une formation beaucoup plus intéressante est le
Tchernoiziem, ou terre noire dont j'ai déjà dit quelques mots. Cette
formation d’après M. Ruprecht, doit être considérée comme un
produit de la décomposition, à l'air libre, d’herbes analogues à celles
qui croissent aujourd’hui dans les steppes. L’analyse faite par
M. Ruprecht a donné les résultats suivants :
�LISTE DES PUBLICATIONS RELATIVES A LA GÉOLOGIE
DU CAUCASE CENTRAL
1821. Karpinski. Notes sur la Mingrélie et la Souanétie. Journal des mines,
Irc partie.
1826, Voscoboinikoff. Journal des mines II, p. 51 et suiv.
1832-1835- Dubois de Montperreux. Carte générale géologique des systè
mes Caucasien et Taurique.
1837. Dubois de Montperreux. Bull. S. G. F. (I) VIII, p. 371-388.
1837. Eichwald. Voyage dans le Caucase (Stuttgard) 1837)
1839-1841. Dubois de Montperreux. Voyage autour du Caucase, chez les
Cherkess, les Abkhases, enColchide, en Géorgie, en Arménie
et en Crimée, six volumes et un atlas, Paris, 1839-1843.
1843-1845. Hommaire de Bell. Carte géographique de la Russie méridio
nale.
1851. Abich. Recherches sur le Caucase, en allemand.
1851. Eichwald. Letliea Rossica, deux volumes avec atlas.
1853. Abich. Description géologique du versant septentrional du Mont
Caucase, depuis le Mont Elbrouz jusqu'au Mont Bech-Taou (en alle
mand), 1853.
1855. Abich. Lettre lue par M. Hébert à la séance du 15 janvier 1855 de la
Société Géologique de France, Bull. S. G. F. (2) XII, page 15.
1856. Murchison. Carte géologique d'Europe.
1857. Dumont. Carte géologique d’Europe.
1857. Abich. Critique de la carte de Dumont en ce qui concerne le Caucase.
Bull. S. G. F. (2) XV, 1857.
1858. Abich. Prodrome d’une Géologie du Caucase. St-Pétersbourg, 1858.
1858. Abich. Sur les manganèses de Transcaucasie. Mélanges physiques
et chimiques. Acad, de St-Pétersbourg, 1858, 3, p. 317 et XVI, p.
303-325. (En allemand;.
1859. Abich. Recherches géologiques sur le Caucase, l’Arménie et le nord
de la Perse. Mémoires de l’Académie Impériale des Sciences de
St-Pétersbourg (6) VII, 1859, p. 461 (En allemand).
1860. Abich. Lettres diverses sur son voyage en Transcaucasie ; Académie
de St-Pétersbourg, 1860. Œn allemand).
1862. Tchourowski. Essais de Géologie sur le Caucase, Messager Russe
1802, tome XXXVIII. (En russe).
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P R I N C I P A U X G R O U P E S DE ROCHES É R U P T IV E S
ET LEURS RELATIONS AVEC LA SÉRIE SÉDIMENTAIRE
Les nombreuses roches éruptives que l’on observe dans le Cau
case central peuvent se diviser en sept groupes, au point de vue de
l'âge de leur apparition.
Le premier comprend les granités, les granulites, les Syénites,
les Gabbros.
Le deuxième comprend des microgranulites et probablement
quelques Diabases et quelques Porphyrites. Il est antérieur au Lias.
Le troisième se compose d’un petit nombre de Diabases,de Diorites
et de Porphyrites qui sont postérieures au Lias, dans lequel on les
trouve en filons, et antérieures à l’Oolithe inférieure, dans les con
glomérats de laquelle on les voit à letatde galets.
Le quatrième groupe, qui est l’un des plus importants du Caucase,
comprend tous les Mélaphyres et Porphyres pyroxéniques, la très
grande majorité des Diabases et des Porphyrites et, peut-être, les
Teschénites du Bassin du Rion, qui paraissent très étroitement liées
aux éruptions diabasiques. Les roches de ce groupe sont assez
rigoureusement déterminées comme âge : on les trouve en
filons dans toute la série jurassique du versant méridional ; dans la
partie la plus élevée de cette série, elles ont formé des tufs, depuis
l’Oxfordien supérieur, jusqu’à la partie terminale du groupe des
psammiteset argiles bigarrées. Elles constituent aussi les éléments de
�—
certaines brèches et conglomérats de cette dernière formation. Elles
n’ont jamais percé la série infracrétacée dans laquelle on les ren
contre très fréquemment en galets. Ces éruptions ont donc com
mencé dès la fin de la période oxfordienne ; elles se sont manifestées
principalement sous forme d’éruptions sous-marines. On a trouvé
des Ammonites empâtées dans les tufs mélaphyriques de l’Oxfordien
supérieur. Enfin l'activité interne correspondant à ces éruptions
était complètement éteinte au début de l’Infracrétacé. Ce fait doit
être rapproché de celui que nous avons constaté sur le versant nord,
où nous avons vu que les calcaires tithoniques supérieurs, reposent
en discordance sur les couches antérieures renversées. Il y a donc
eu d'importants mouvements de plissement dans le Caucase, avant
le Tithonique supérieur, il est par suite probable que le groupe
éruptif dont nous venons de parler, est contemporain des plissements
anté-tithoniques. On a remarqué, en effet, dans plusieurs chaînes,
que les phénomènes éruptifs bien que se comportant d ’une manière
toute passive envers les plissements, sont fréquemment contem
porains des grands mouvements du sol.
Le cinquième groupe comprend des Basaltes, des Dolérites
et peut-être quelques Andésites datant du Cénomanien supérieur
et de la partie inférieure de la Craie. Ce groupe est en relation avec
l’apparition des manganèses dans le Cénomanien.
L’activité interne reprend dès le début de la période tertiaire,
avec le sixième groupe, qui correspond aux Andésites, Trachytes,
Dacites, Rhyolites, Obsidiennes andésitiques avec des Andésites
micacées passant à des Kersantites et de rares filons de Diabases
ophitiques dans les contreforts septentrionaux du petit Caucase.
Ces éruptions andésitiques ont apparu dès le début de l’Eocène et
ne se sont éteintes qu’à l'époque actuelle. On peut les diviser en
quatre périodes :
a . — Période des Andésites de l’Eocène supérieur ;
b .—
—
—
de l’Eocène supérieur;
c . — Période des Andésites, des Trachytes, des Obsidiennes andé
sitiques, des Dacites et des Rhyolites de l’Oligocène supérieur*
d . — période des Andésites prismatiques, des Trachyt-andésites,
des Trachytes, des Plionolites et des Dacites post-sarmatiques.
2-21
-
Le septième groupe correspond aux éruptions basaltiques
tertiaires qui paraissent avoir débuté dans l'Eocène supérieur. On
peut y reconnaître deux périodes :
a . — Périodes des Basaltes labradoriques de l’Eocène supérieur et
de l’Oligocène. Ce groupe parait en relation avec les manganèses
éocènes.
b . — Période des Basaltes post-sarmatiques.
Je n ’entreprendrai pas ici l’étude pétrographique1 des roches
qui composent ces groupes ; j'indiquerai seulement leur distribution
et leurs relations avec la série sédimentaire.
1er G r o u p e . — J'ai déjà examiné le premier groupe en étudiant le
terrain Archéen ; je ne reviendrai pas sur ce sujet.
— Dans le deuxième groupe se placent les microgranulites du dôme de la Dziroula. Ces microgranulites se
présentent en coulées sur les bords du dôme, elles sont accom
pagnées de granulophyres coupées par des filons de Porphyres
petrosiliceux et par des filons quartzeux, qui empâtent souvent des
brèches d’éléments granitiques. Les relations de ce groupe avec la
série sédimentaire, sont obscures ; tout ce que l’on peut dire, c’est
que ces roches sont antérieures au Lias dans lequel on les trouve
en galets; dans l’Oolithe inférieure à végétaux on observe de puis
sants conglomérats dont les éléments sont essentiellement
empruntés à ces roches. La plupart des galets de quartz et de Por
phyre petrosiliceux qui constituent les conglomérats de l’Oolithe à
végétaux de Tkvibouli, proviennent du dôme de la Dziroula ; ces
bancs de conglomérats deviennent d ’ailleurs de plus en plus épais,
2e G r o u p e .
(1) M. Michel Lévy a bien voulu examiner les roches des principaux groupes
dont nous lui avons soumis des coupes, les déterminations d’une grande partie
des roches dont nous allons parler sont donc dues à M. Michel Lèvv.
Nous avons mis aussi à profit dans ce travail les déterminations de MM.
Tchermak, Favre, Léon Dru, Kupfer, Simonowiteh, Batsewich, Sorokine, Szabo,
qui ont étudié un assez grand nombre de roches provenant du Caucase central.
�au furet à mesure qu'on se rapproche de ce dôme. A ce même
groupe se rattachent encore probablement quelques Diabases dont
on trouve déjà des galets dans les schistes du Lias. Je n’ai observé
ces Diabases et ces Porphyrites que dans les massifs anciens. Elles
sont généralement décomposées. M. Michel Lévy qui a examiné deux
échantillons de ces roches provenant de filons intercalés dans les
gneiss et Leptynites du Dariel a reconnu dans l’un des échantillons,
l’abondance de la Zoïsite et de la Chlorite et la présence du fer titane
et du Leucoxène. Le second échantillon, plus altéré contient une
assez grande quantité de Calcite et d'Epidote. J'ai encore retrouvé
ces roches en filons dans les sch istes paléozoïques au nord de Kazbeck.
Des Porphyrites analogues s'observent dans le dème de la
Dziroula ; elles ont été examinées par M. Favre qui y a
reconnu une pâte verdâtre contenant des cristaux de Plagïoclase
ainsi que de l’Amphibole de la Biotite et de la Magnétite.
Sur le versant nord on retrouve ces Porphyrites, dans les schis
tes cristallins de la vallée du Baksan, où elles sont accompagnées
de filons quartzeux, comme celui que l’on observe près du gîte de
galène argentifère en face d’Ozrokova.
Au troisième groupe nous rattachons des
Diabases, des Diorites et des Porphyrites quartzifères qui ont com
mencé à apparaître à l’époque basique et que l’on trouve en galets
dans les couches les plus anciennes de l'Oolithe ; de ce nombre sont
les Porphyrites pyroxéniques et les Diabases de Mouri. Les Porphy
rites pyroxéniques de Mouri sont amygdaloïdes et renferment des
cristaux blancs d'Oligoclase et de gros cristaux de Pvroxène (E.
Favre). Elles forment un massif assez important dans les argiles
schisteuses du Lias qui, à leur partie supérieure, contiennent quel
ques galets de cette roche. Ces argiles schisteuses ont été transfor
mées en schistes très foncés au contact de la roche éruptive.
Un peu au nord de ce massif, on remarque un important filoncouche de Diorite quartzifère, riche en cristaux de quartz, d’Orthose, d’Oligoclase et d’Amphibole (E. Favre).
Dans la vallée de la Dziroula dans les granités, on retrouve des
T
r o is iè m e
G
r o u pe
. —
Porphyrites pyroxéniques, des Diabases à pâte brune compacte,
contenant de nombreux cristaux d’Oligoclase et de grands cristaux
de Pvroxène d'un vert foncé : on rencontre des galets de cette roche
dans les schistes du Lias.
Une partie des Diabases et Porphyrites du dôme de Tkvibouli,
doit être rapportée à ce groupe, car on trouve ces roches en filons
dans le Lias et en galets dans l’Oolithe inférieure, mais il est difficile
de déterminer quels sont ceux de ces filons de Diabase et de Porphyrite qui ont fourni des galets à l'Oolithe, attendu que ces érup
tions ont persisté avec des caractères absolument identiques,
jusqu'au Jurassique supérieur. Parmi les Diabases qu’on observe
dans les schistes du Lias, il y en a donc certainement d'antérieures â
l’Oolithe, mais il est non moins certain que le plus grand nombre sont
postérieures et contemporaines du quatrième groupe.
Q u a tr ièm e G r o u p e . — Le quatrième groupe est marqué par le
développement considérable des éruptions de Diabases et de Porphy
rites que nous avons vu apparaître dans le groupe précédent dont
il est la continuation directe. Il est caractérisé par l’apparition et
l'extension remarquable des éruptions de Mélaphyres. On trouve les
roches de ce groupe en filons ou en petits massifs, dans toutes les
couches de la série jurassique, et en galets dans la partie supé
rieure des Psammites et argiles colorées de l'étage J 3-5. Les Méla
phyres ont formé des tufs dans l’Oxfordien et dans J3-5.
M. E. Favre a examiné les Diabases du dôme de Tkvibouli, qui, à
Koursebi et sur les bords de la Krasnaïa, constituent des filons qui
traversent à la fois le Lias et l’Oolithe. Cette Diabase à grains moyens,
noirâtre, contient des cristaux incolores de Plagioclase,du Pvroxène
abondant et de la Chloropheïte. La Magnétite s’y présente en grains
de grosseur variable ; enfin on remarque aussi de petits groupes
feuilletés d'une substance verdâtre que M. Favre n ’a pu déterminer,
et de petites amandes de Calcédoine.
Les Diabases semblent passer aux Teschénites par l’intermédiaire
des Diabases à structure ophitique.
Les Teschénites forment au nord de Koursebi et dans la vallée
�du Rion au nord de Ivoutaïs, des massifs assez allongés présentant à
leurs extrémités des apophyses filoniennes ; les argiles du Lias sont
transformées en schistes argileux rouges, ou en schistes noirs, au
contact de ces roches. M. Tchermak, qui les a étudiées, y a reconnu
une masse blanche grenue composée d’Eléolite, d’Augite, d’Amphibole avec Labrador, Anorthite, Analcime et Apatite, avec taches
verdâtres de Pyroxène et de Nephëline. On y distingue aussi des
octaèdres de Magnétite, de la pyrite en grains et de la Chloropheïte.
On sait que la Teschënite n'a été signalée en Europe qu’en un très
petit nombre de points ; en Moravie, en Silésie et en Portugal, où
elle semble, comme dans le bassin du Rion, en relation avec des
Diabases ophitiques.
Les Diabases qui, dans le dôme de Tkvibouli, ne forment que des
filons ou des massifs de peu d’étendue,se présentent au contraire, en
massifs considérables à l’ouest-nord-ouest de Mouri et dans les
monts Lokhoni et Roustav, où elles sont étroitement liées aux
éruptions de Mélaphyres et surtout à des Porphyrites qui forment
des massifs importants au nord d'Orbeli, dans le Lias ; sur le liane
méridional du Kvamli, au nord de Tsesi, aux environs de Djroutchi
et dans le mont Peranga, dans les Psammites des étages J3-5, et sur
les bords de la Dziroula, au milieu des granités.
Des échantillons de ces Porphyrites ont été examinés par M. E.
Favre. La Porphyrite du Mont Kvamli, est associée à une Diabase
identique à celle de Koursebi, elle est en filon dans les Psammites
jurassiques et présente une pâte compacte d’un gris rougeâtre, sur
laquelle se détachent de grands cristaux de Pyroxène d’un vert foncé
et de petits cristaux blancs de Plagioclase ; elle offre une certaine
analogie avec le Porphyre pyroxénique du Tyrol méridional. La
même roche se retrouve plus au Sud sur la route du Radja, qui suit
la rive droite du Rion.
Celle du dôme de la Dziroula à quatre kilomètres environ au nord
du confluent de la Kwirila et de la Tchcrimela présente une pâte
gris clair, sur laquelle se détachent des cristaux bruns de Pla
gioclase, associés à des feuillets noirs de Mica et à des cristaux plus
rares d'Amphibole.
Les éruptions du quatrième groupe se terminent par un véritable
déluge de Mélaphyres qui forment les puissants massifs du Lokhoni,
du Roustav, du Syrkh-Leberta et du Golacli, à l'ouest des monts du
Lechkhoum. Dans ces massifs les Mélaphyres sont constamment
associés à des Porphyres noirs pyroxéniques. Ces roches ont com
mencé à apparaître à la fin de l’époque oxfordienne et les éruptions
sous marines de Mélaphyres ont donné naissance, dés l’Oxfordien
supérieur, à des tufs mélaphyriques, dans lesquels, près deCharopan,on recueille des Ammonites et des Posidonomyes. Nulle part
ces roches n ’ont traversé la série crétacée inférieure.
Les Mélaphyres et Porphyres noirs pyroxéniques se présentent
aussi en filons et en dykes dans le Lias de la vallée du Rion et du
dôme de Tkvibouli, et dans les psammites jurassiques desvalléesde
la Kwirila et du Tskheris-Tskhali (Tcheriinela). Dans cette dernière
région les filons de Mélaphyre. ont parfois coupé les filons de Diabase.
M. Favre a examiné les Mélaphyres de Mandigori, au Nord de
Koursebi ; la roche d'un gris cendré, contient du quartz et du
carbonate de chaux ; un des filons présente une variété amvgdaloïde avec géodes allongés de carbonate de chaux. Prés de Koursebi,
le Mélaphyre passe à un Porphyre noir pyroxénique, avec des
amandes de carbonate de chaux. Le même passage s’observe dans
le Mélaphyre que l’on trouve sur le bord du Rion au sud de Mekvene
et dans celui de Charopan.
Le Mélaphyre de Tchkheris-Tsikhé est compact et présente une
pâte très noire ; il a été traversé par un pointement postérieur
d’Andésite. Sur les bords de la Liakhva, aux environs de Djava, on
retrouve encore des mélaphyres à belle structure porphvrique, à
pâte compacte brune, renfermant des cristaux verts de Plagioclase
et des géodes de carbonate de chaux ; d’autres échantillons sur la
rive gauche de la Liakhva, présentent de grandes lamelles de
Plagioclase et de petits cristaux de Pyroxène dans une pâte d’un vert
foncé (E. Favre).
M. Favre a aussi examiné les Mélaphyres du Mont Syrkh Leberta,
�— 22G —
qui contiennent de nombreux cristaux de Plagioclase et de rares
cristaux de Pyroxène, disséminés dans une masse verdâtre. Ces
Mélaphyres ressemblent à ceux du Tyrol méridional. On trouve
aussi, dans le Syrkh Leberta, des Mélaphyres amygdaloïdes, avec
géodes de carbonate de chaux. Au nord de Mouri, un filon de Mélaphyre à pâte d’un brun rougeâtre, présente des cristaux blancs
d ’Oligoclase ; parfois la pâte manque presque complètement et la
roche est riche en cristaux d'Oligoclase, de Pyroxène, de Magnétite
et d’Apatite. Au nord d’Oni, les Porphyres noirs pyroxéniques sont
associés à une Diabase gris blanc, ressemblant à un Gabbro et
remplie de cristaux allongés de Pyroxène vert foncé.
Enfin près de Gelati, M. Favre signale deux filons de Mélaphyre,
dont lun est amygdaloïde, l'autre contient une grande quantité de
Delessite.
5e Groupe. — Au [cinquième groupe appartiennent les Basaltes
de Koutaïs, de Vanodja, de Dedalaouri et de Gordi, les Anamésites de
Koutaïs et Gordi, les Dolérites de Koutaïs et la Dolérite amygda
loïde de Gordi et quelques Andésites des environs de Koutaïs. Ces
roches traversent les étages infracrétacés et le Cénomanien et
parfois la partie inférieure de la Craie ; elles ont donné naissance,
dans le Cénomanien supérieur et la Craie turonienne, à des formations
bréchoïdes, dont la pâte est constituée par un tuf sableux grisâtre
empâtant des fragments, le plus souvent anguleux, parfois légère
ment roulés de Basaltes, d'Anamésite et de Dolérite. Dans le Céno
manien supérieur, ces tufs sont fossilifères et contiennent des
— 227 —
qu'on rencontre des lentilles de Manganèse assez puissantes inters
tratifiées dans le Cénomanien supérieur, au voisinage des éruptions
basaltiques et andésitiques qui nous occupent. Or nous verrons plus
loin que les manganèses éocènes de Dtchiatoura, sont en relation
indiscutable avec des éruptions de Basaltes, d’Anamésitcs et de Dolé
rites ; il n ’est pas étonnant qu’il en soit de même des manganèses
Cénomaniens de Koutaïs. Bien que l'existence d’éruptions basal
tiques, à l’époque crétacée ne soit pas en rapport avec ce que l’on
connaît sur l'âge de ces éruptions, il n’est pas possible d’expliquer
autrement les faits que je viens d’exposer h
J ’ai encore observé un phénomène du même genre, dans les
montagnes de Trialeti, où j ’ai constaté la présence d’Andésites
très nettement interstratifiées dans la Craie2 turoniennne. (V oir
coupe XXXVII).
M. E. Favre a examiné les Basaltes et les Dolérites de la route de
Tzoutzkhati à Koutaïs (Vanodja). La Dolérite est foncée, verdâtre,
à grains fins et composée de Plagioclase, de Pyroxène et de Magné
tite, La Dolérite de Matzameti a une composition analogue.
Les Andésites que nous rattachons au même groupe, sont des
Andésites amphiboliques. Celle que l’on rencontre sur les bords du
Rion à un kilomètre environ de Koutaïs a été examinée par
M. Tchermack, qui y a reconnu une pâte, vert foncé, formée de
feldspath et de grains de magnétite enveloppée de nombreux cris
taux d’Amphibole, d’un noir brillant et de petits cristaux verdâtres
de Plagioclase. Ces Andésites ressemblent à celles de Transylvanie.
— Nous avons réuni dans le sixième groupe, toutes
les éruptions andésitiques qui se sont manifestées en quatre périodes
principales :
6e G r o u p e .
a. — Andésites de PEocène inférieur,
b. — Andésites de PEocène supérieur.
dans le Cénomanien supérieur, se soit formée postérieurement. 11
(1) On connaît déjà des Basaltes d’àge Eocène inférieur dans l'Inde.
(2) Il existe des galets d’Andésite dans la Craie des monts de Trialeti. Les
manganèses crétacés de Bielvi-Klioutch semblent aussi en relation avec des
éruptions de Dolérite et d’Anamésite
�— Andésites, Obsidiennes andésitiques, Obsidiennes, Dacites,
Tracbytes, Rhvolites de l'Oligocène supérieur et du Miocène.
ci. — Andésites prismatiques, Trachyt-andésit, Phonolites et Daci
tes post-sannatiques.
c.
Les Andésites de l’Eocène inférieur et celles de rEocène supérieur
se présentent en filons-couches et ont donné naissance à de puis
santes assises de tufs. Ces Andésites s’observent principalement, sur
le versant septentrional du petit Caucase.
Les Andésites, Obsidiennes andésitiques, Dacites et Tracbytes du
groupe c se rencontrent aussi principalement dans la même région.
Or le plissement du petit Caucase vers le nord, est précisément
post-oligocène et anté-sarmatique ; ces éruptions paraissent donc
concorder avec ce mouvement.
J'ai soumis à M. Michel Lévy quelques roches de ce groupe pro
venant des filons-couches qui traversent de toute part les schistes
argilo-gréseux de Borjom. M. Michel Lévy a reconnu dans ces
échantillons :
Une Andésite quartzifère vitreuse :
I. — Quelques grands cristaux décomposés de feldspath indéterminable.
II. — Magma amorphe moucheté de quartz et présentant des cristallites
de feldspath acide peu déterminable.
Le groupe cl comprend la grande majorité des roches qui
constituent les grands massifs du Kazbeck et des Montagnes
rouges, des lacs Kell, deDjava, de Tsinkvali, du Tchantchakhi, de
la vallée du Dourdour supérieur et du massif de l’Elbrouz. Ces
éruptions ont persisté jusque dans le Quaternaire, car dans
les vallées du Kouban et de la Malkaetdans la région des Liakhva,
elles se sont épanchées sur les alluvions anciennes.
C'est au début de cette période qu'il faut sans doute rapporter les
Rhyolites et Porphyres petro-siliceux de la région de Piatigorsk.
J ’ai soumis à l’examen de M. Michel Lévy, quelques roches de
ce groupe.
La roche qui constitue le cône du Kazbeck est une Andésite augitiqne à Hypersthéne, Amphibole et Labrador.
Une Andésite Augitique, hypersthénique :
I. — Grands cristaux, quelques grains d’Augite.
il. — Magma vitreux brun, microlites d’Andésine basique, d’Augite gre
nue ; quelques microlites allongés d’Uypersthène.
Une Andésite passant à l’Obsidienne :
I. — Grands cristaux de Plagioclase zéolitisé indéterminable et d'Augite
très maclée suivant h 1(100) ;
II. — Magma vitreux à facules brunes, avec microlites d’Oligoclase (?)
et cristallites de Pyroxène, vacuoles remplies de Zéolites et de
Chlorite.
Une Obsidienne andésitique:
I. — Grands cristaux agglomérés de Pyroxène (rare) et d'Oligoelase à
28 p. 0/0 d’Anorthite.
II. — Cristallites d'Oligoelase (?) dans un verre en partie perlitique.
Une Dacite à amphibole :
I. — Grands cristaux d’Ampliibole, quartz rare, Andésine.
II. — Magma à microlites d’Amphibole avec fond en microgranulite très
fine rappelant les roches laccolitiques.
I. — Hypersthéne, Amphibole, Plagioclase zoné allant de l'Andésine au
Labrador.
II. — Microlites de Pyroxène et d’Andésine. (Il y a des grains arrondis de
quartz exotique arraché aux Salbandes.
Un échantillon provenant du sommet même de la montagne, est
d’après M. E. Favre, une roche gris foncé à pâte semi-vitreuse dans
laquelle se trouvent des cristaux blancs d’Oligoclase.
M. Favre a examiné aussi des Andésites appartenant aux coulées
du Kazbeck, dont la pâte est d’un gris foncé et renferme de grands
cristaux blancs d’Oligoclase, dont quelques uns ont jusqu’à huit
millimètres de longueur. On y voit aussi, à l’œil nu, de petits feuillets
de Biotite et ça et là des grains de quartz. La pâte, qui est compacte,
et a l’aspect gras, contient des cristaux de Sanidine qui renferment
souvent de petites bulles de gaz et de petits cristaux d'Oligoelase et
de Pyroxène '.
(1) Des grains de Magnétite y sont, soit épars, soit en petits amas présentant
des formes cristallines.
�L’Andésite prismatique de Kobi est mate et un peu poreuse, com
posée de nombreux cristaux de Plagioclase, d’Amphibole et de
Pyroxène. La pâte est formée de petits cristaux de Plagioclase, de
Sanidine de Pyroxène et de Magnétite. M. Tchermak a remarqué
dans une de ces Andésites des cristaux de Feldspath blanc, qui sont
formés d’une association de cristaux d’Orthose et d'Oligoclase
qui renferment des parties vitreuses.
La coulée de Mlète qui se rattache au massif des Montagnes
rouges, est formée d’Andésites et de Trachyt-andesit avec lits de
cendres volcaniques.
L’Andésite des Montagnes rouges est semblable à celle du cône
du Kazbeck, mais sans microlites d’Augite. (Echantillon soumis à
M. Michel Lévy).
D'après M. Favre on a observé encore dans les Montagnes rouges,
une Andésite pyroxénique à pâte d’un gris cendré composée de
petits cristaux de Plagioclase et de Pyroxène, avec des grains de
Magnétite ; elle contient de nombreux cristaux blancs de Plagio
clase et de petits granules qui sont probablement de la Tridymite.
On trouve aussi dans les Montagnes rouges, des Andésites amphiboliques grises, contenant des cristaux de Plagioclase qui ont parfois,
jusqu a sept millimètres de longueur: on y voit aussi beaucoup de
petits cristaux d’Amphibole et de Pyroxène ; la Magnétite y est
plus rare ; la pâte est formée d’un mélange de cristaux très fins de
de Sanidine et de Plagioclase, avec quelques cristaux de Pyroxène
et un peu de Magnétite.
Une autre roche, de même provenance, est d ’un gris rougeâtre,
elle contient également beaucoup de cristaux blancs de Plagioclase
et de petits cristaux noirs d'Amphibole ; le microscope y révéle de
petits de cristaux de Pyroxène et de la Magnétite qui forme des
aiguilles dans lesquelles on trouve encore des traces d’Amphibole et
qui recouvrent en particules innombrables les cristaux de cette
dernière substance.
D'autres échantillons de ces roches contiennent beaucoup de
cristaux de Plagioclase, de longues colonnettes composées presque
exclusivement de Magnétite et de cristaux de Pyroxène; on y
reconnaît aussi de l'Epidote, soit dans les cristaux de Plagioclase
décomposés, soit dans la pâte même, qui a une texture granuleuse.
(E. Favre, loc. cit.).
La coulée importante des lacs Kell est constituée par une Andé
site pyroxénique, tantôt poreuse, tantôt compacte, parfois semivitreuse.
Dans la région de Djava, M. Favre a distingué trois cônes princi
paux :
1° Celui de l’église de Tchourvo ;
2° Celui de Mtavranghelos, au-dessus de Kimas, dont les laves
andésitiques très sombres, renferment beaucoup de quartz et des
amandes de carbonate de chaux ; il a recouvert de ses coulées les
couches sarmatiques ;
3° Celui de Gori-Djvari, formé d’une Andésite trachytique ter
reuse, grise, contenant des cristaux disséminés de Sanidine, sur la
rive droite de la Liakhva.
L’Andésite de Katzkhi a été étudiée par Szabo. La pâte est com
pacte, d’un gris verdâtre et contient de petits cristaux blancs de
Plagioclase qui renferment des gouttelettes liquides. On y reconnaît
aussi des cristaux de Pyroxène, de la Magnétite et un produit bru
nâtre de décomposition. Szabo considère cette roche comme iden
tique à l’Andésite de Matra en Hongrie, roche qu’il a nommée
Matraïte.
Le Mont Ziteli-Mta sur les bords du Tchantchakhi est formé de
Trachyt-andésit prismatique renfermant beaucoup de fragments
irréguliers de quartz blanc laiteux et d’amandes de Feldspath fondu
hyalin. Le Mélaphyre de Tchkheris-Tsikhe, dans la vallée de la
Tcherimela a été traversé par des Andésites à pâte gris-clair com
posée de Feldspath, de Pyroxène et de Magnétite, renfermant de
petits cristaux de Plagioclase et des microlites allongés de Pyroxène
et d’Amphibole.
Enfin le gigantesque massif de l’Elbrouz est constitué par une
série de cônes andésitiques ; M. Freshfield, qui a fait l’ascension de
la montagne, a démontré que les deux sommets qui la terminent
�constituent deux cratères séparés et non les restes d’un cratère
unique, comme on l’avait cru jadis ; on observe d ’ailleurs sur les
flancs de la montagne une série de cônes secondaires.
M. Tchermak a décrit la roche de l'Elbrouz comme une Andésite
formée d’une pâte noire semi-vitreuse qui renferme beaucoup de
cristaux blancs d'Oligoclase et de grains de quartz un peu plus gros,
de deux millimètres de diamètre ; ces derniers se détachent facile
ment, tandis que le Feldspath est plus intimement lié avec la
pâte. L’examen microscopique permet de distinguer dans la pâte,
des cristaux d’Orthose et d’Oligoclase, beaucoup de cristaux de
Pyroxène, un peu de Biotite et de Magnétite. Cette Andésite quartzifère se rapproche, d’après cet auteur, des Rhyolites décrites par
Kupfer et Abicli. Szabo a examiné la roche du sommet de l’Elbrouz
qu’il considère comme une Biotit-trachvt-andesit mêlée à l’Andésine labradorique.
Les Rhyolites microgranulitiques sont mieux caractérisées dans
le mont Bech-Taou, et le mont Kouma, M. Léon Dru en a rapporté
des échantillons qui ont été examinés par M. Vélain.
La Rhyolite microgranulitique à Pyroxène du Bech-Taou,
contient :
I. — Orthose (Sanidine) avec inclusions vitreuses, Oligoclase, quartz
bipyramidé, Pyroxène vert, Magnétite.
II. — Quartz granulitique, Orthose en cristaux raccourcis. Eléments
accessoires : Spliène, Zircon.
II. — Mêmes éléments cimentés par
laquelle se sont développés de
étroits et raccourcis, avez du
étirées (Léon Dru, Loc. cit. p.
Il faut rapprocher de ces Rhyolites, l’Andésite quartzifère de la
vallée de la Kwirila au nord de Charopan. M. Michel Lévy a
reconnu dans cette roche ;
I. — Grands cristaux de bisilicate (Pyroxène ou Amphibole) entièrement
épigénisés en Calcite, Chlorite et Sphène ; gros grainsde quartz
rares, parfois bipyramidés, Labrador peu zoné.
II. — Magma : Microlites palmés d’Oligoclase albite, dans des facules
de quartz peu abondants. C’est une Andésite de passage à une
microgranulite basique.
Dans le massif du petit Caucase, le groupe des Andésites postsarmatiques, est largement représenté par des Andésites augitiques
et hypersténiques qui sont fréquemment associées aux Basaltes
labradoriques.
M. Michel Lévy a examiné une de ces Andésites augitiques,
hypersthéniques et y a reconnu :
I. — Grands cristaux et quelques grains d’Augite.
II. — Magma à verre brun, microlites d’Andésine basique, d’Augite
grenue, quelques microlites allongés d’Hypersthène.
— On peut réunir dans le septième groupe,
toutes les éruptions basaltiques tertiaires.
a. — Les plus anciennes qui sont contemporaines de l'Eocène
supérieur accompagnent les Andésites de la catégorie b du groupe
précédent. Ces éruptions ont donné naissance aux manganèses de
Dtchiatoura, elles ont formé dans l’Eocène supérieur des tufs fossili
fères et l’on trouve des galets des roches qui s’v rattachent, dans
l’Oligocène.
Il faut ranger dans cette catégorie l’Anamésite de Morotooubani, au nord de Charopan, le Basalte de Savani, près d’Eto, les
Dolérites qu’on observe entre Michaïlow et Borjom et une partie
S eptièm e G r o u p e .
La Rhyolite microgranulitique à Mica noir du mont Kouma,
renferme :
I. — Orthose (Sanidine) à clivages fins, Oligoclase très rare, Mica
noir, Pyroxène vert, Magnétite.
II. — Quartz granulitique à contours sinueux, très abondant, Orthose en
cristaux très raccourcis, mal terminés, peu distincts. Eléments
accessoires : Spliène, Zircon.
Le Porphyre petro-siliceux du mont Gelesnaïa, renferme :
I. — Orthose vitreux (Sanidine) en grands cristaux finement clivés,
simples ou maclés ; Oligoclase en petits cristaux brisés, englobés
dans l’Orthose (très rare), Pyroxène vert très altéré.
une pâte petro-silicieuse dans
nombreux microlites d’Orthose
quartz granulitique en trainées
16).
�— 234 —
des Basaltes du Petit Caucase, un certain nombre de Basaltes datant
peut-être aussi de l’Oligocène supérieur et du Miocène ; de ce
nombre sont une partie des Labradorites des environs de Borjom,
qui semblent avoir donné naissance à des tufs dans l’Oligocène;
malheureusement il y a là un si grand nombre de filons d’Andésite
qu'il est bien difficile de dire si l’on n'a pas affaire à des tufs
andésitiques métamorphosés postérieurement par le Basalte.
La grande majorité des Basaltes, des Dolérites et Anamésites du
Caucase sont post-Sarmatiques, leur éruption a accompagné celle
des Andésites que nous avons groupées dans la catégorie d du
groupe précédent. Près de Djava les coulées basaltiques se sont
épanchées sur le Sarmatique ; d’après M. Tchermak la roche
ressemble beaucoup au Basalte de Detoumala en Transylvanie ; elle
présente une pâte compacte gris-foncé, formée de Plagioclase, de
Pyroxène et de Magnétite, sur laquelle se détache nettement
l'Olivine blanche.
Les Basaltes labradoriques de Borjom, contiennent :
I. — Grands cristaux de Peridot peu abondants.
II. — Microlites d’Andésine passant au Labrador, et de Pyroxène. Beaucour d’Oligiste.
A ces Basaltes sont associées les Andésites hypersténiques dont
nous avons parlé plus haut et une très curieuse roche qui est un
équivalent moderne des Kersantites. M. Michel Lévy a déterminé
cette roche comme une Kersantite à Mica noir et Pyroxène, passant
à la Porphvrite micacée, un peu quartzifère. Le Mica noir est Chloritisé ; le Feldspath est un Oligoclase de 18 p. 0/0 d’Anortite,
d’indices inférieurs à ceux du quartz, Galcite secondaire.
Certaines Diabases et Dolérites présentent la structure Ophitique.
La Diabase de la route de Borjom à Michaïlow, qui a traversé et
métamorphysé les couches oligocènes, contient du Pyroxène violet
titanifére avec Feldspath zoné allant de l’Andésine au Labrador;
son aspect extérieur est identique à celui des Teschénites du bassin
du Rion.
Les éruptions de Basaltes ont atteint leur maximum d’intensité
dans le petit Caucase où les coulées basaltiques post-sarmatiques se
sont étendues sur des surfaces de plusieurs centaines de kilomètres
carrés.
Parallélism e des deux séries. — D’après ce que nous venons de
voir, on reconnaît dans le Caucase central deux séries éruptives
principales, l’une antérieure à lTnfracrétacë, l’autre tertiaire.
La première série commence par des éruptions de Porphyrites et
de Diabases antérieures au Lias ; elle se continue par un dévelop
pement considérable des éruptions diabasiques dans le Jurassique.
Dès l’Oxfordien, les Mélaphyres viennent se mêler aux Diabases et
la série se termine dans le Jurassique supérieur, par une coulée
considérable de Mélaphyres.
La deuxième série, qui semble avoir tenté une première mani
festation dès le Cénomanien supérieur, se développe, dans l’Eocéne
inférieur, avec des éruptions andésitiques ;dans l’Eocène supérieur,
aux Andésites viennent se mêler les Anamésites, les Dolérites, puis
les Labradorites. Le maximum d’activité est post-Sarmatique, il
correspond aux grandes éruptions andésitiques du Kazbeck, de
l’Elbrouz. La série se termine par une immense coulée de Basaltes.
Nous avons vu en outre que les principales périodes d’éruption
ont concordé avec les grands mouvements du sol. A lemersion post
paléozoïque et anté-Liasique semblent correspondre des Microgranulites puis des Porphyrites et des Diabases.
Le plissement anté-Tithonique coïncide avec le maximum de
développement des éruptions de Diabases et de Mélaphyres.
Au plissement post-oligocène et anté-sarmatique du Petit
Caucase correspond une série importante d’Andésites.
Enfin le grand plissement post-sarmatique, est accompagné du
réveil de l’activité de l’Elbrouz, du Kazbeck et de la plupart des
éruptions d’Andésites et de Basaltes du grand et du petit Caucase.
�G IT E S M IN É R A U X
PUBLICATIONS CONCERNANT LA PÉTROGRAPHIE
DU CAUCASE CENTRAL.
I
1869-1870. — Zirkel. Pétrographie.
1871. — Abich. Notes minéralogiques sur les m onts de Trialeti. Comptes
rendus de l’Académie impériale des sciences de Saint Pétersbourg, 1871.
187-2 . _ Tchermak. Recherches sur le Caucase. Minéral. Mitt. (En
Allemand).
1879. — E. Favre. Recherches géologiques dans la partie centrale delà
chaîne du Caucase, Genève, Bâle, Lyon, 1875.
1884. — L. Dru. Sur les Rhyolites microgranulitiques du Caucase, in
Recherches sur la géologie et l'hydrologie de la région du BechTaou. B u l l . S. G. F. (3) XII. p.479.
Lissenko, sur les Liparites porphyritiques du Caucase.
Les gîtes minéraux sont nombreux dans le Caucase central, où
ils ont été étudiés par MM. Simonowitch, Batsewitch, Sorokine,
Barbotde Marny et par M. Meller1.
J ’ai déjà parlé des gîtes stratifiés, je vais maintenant dire quelques
mots des gîtes en amas et en filons.
Gîtes de plomb argentifère. — Versant Septentrional. —
Dans la vallée du Giggid ou Tichgit à quatre kilomètres environ à
l’ouest du village d’Ozrokova, existe un gîte filonien de plomb
argentifère ; il paraît être en relation avec un filon de Porphyre
petro-siliceux, qui est intercalé dans des schistes paléozoïques
métamorphiques qui forment là une bande très mince, entre les
schistes cristallins et le Lias qui contient en cet endroit des fragments
de végétaux2.
Dans la vallée du Baksan existent encore deux gîtes importants
de galène argentifère, tous deux dans les terrains cristallins : l’un
est situé à l’est du Djouvargen, à cinq ou six kilomètres au sudouest de Ivarkoudjane, au-dessus de la vallée du Baksan ; l’autre à
trois ou quatre kilomètres au nord du lac Siltran-Kell.
Dans le département de Vladikavkaz, le principal gîte de plomb
argentifère est celui de Sadon, au sud du Ivhod-vtsek, qui se pré(1) Meller. Substances utiles et eaux minérales du Caucase (matériaux pour
la géologie du Caucase, Tiffis, 1890).
(v) Ce gisement a été indiqué par le baron Ungern de Sternberg. (4 oir aussi
Barbot de Marny. Statistique de la Province de Tersk et substances utiles du
Caucase (matériaux pour la géologie du Caucase, 1889).
�sente en amas dans les granités et les schistes cristallins. Ce gise
ment a été longtemps exploité, mais sans donner d'excellents
résultats.
Signalons encore dans cette région le gite filonien de Djimi ou
Gimv, ceux de la vallée supérieure du Gisel-don et de Saniba, sur
la limite septentrionale des schistes paléozoïques.
Versant M éridional. — Sur le versant méridional ou rencontre
aussi un grand nombre de gîtes de galène argentifère : celui de
Marelisi dans les granités du dôme de la Dziroula est en relations
d'une part, avec un filon de Porphyrites pyroxéniques, de l’autre
avec une fente qui a été remplie de marbre bréchiforme et de gypsealbâtre. Ceux deChkedy, près Lachkhetisur les bords du TskhenisTskhali, du mont Lagorio au nord du Choda, sont en amas dans les
schistes paléozoïques ; celui de Nadarbazevi, près Tchasvali, dans
les schistes argileux du Lias. Celui de Zoubi ou Goubi, à douze
kilomètres environ au S.-S.-O. deMouri,.dans la vallée duTskhenisTskhali, est en filon dans les psammites supérieures à l'Oxfordien ;
ce gite est en relation avec un petit massif de Diabases. Enfin celui
de Gkhmori au sud de la Charaoula, se présente en amas, dans les
psammites et argiles supérieures des étages J3-5.
Gîtes de fer. — Les gîtes de fer du Caucase central peuvent se
répartir en deux catégories :
1°. — Les gîtes de pyrite.
2°. — Les gîtes de fer oligiste.
Les principaux gîtes de Pyrite sont :
Celui du mont Fataan, à l’ouest du Syrkh Leberta dans la vallée
de la Kwirila supérieure ; il est subordonné au grand massif de
Mélaphyres ; celui de Sochebi, dans la vallée de la Dziroula forme
un amas dans les granités, il est en relation avec un filon de
Mélaphyre.
Les gîtes de fer oligiste se rencontrent principalement aux envi
rons de Tsedissi et au sud de Tchassavali, où ils apparaissent dans
les schistes du Lias, au contact du grand massif de Mélaphyres. Ils
sont recouverts directement par l’Infracrétacé.
Filons aurifères. — Les schistes paléozoïcpies de la Souanétie
(vallée supérieure de l’Ingour), contiennent un assez grand nombre
de filons de quartz aurifère. Les principaux sont ceux du mont
Tchkondner, au nord de Kall et du montEldazourould entre Moujal
et Inari. La décomposition de ces filons a donné naissance à des
sables aurifères qui forment des amas assez importants à Moulakhi,
à Tsrioumi, à Etsera et Tchoubi-Khevi. Les orpailleurs Souanétiens
recueillent les paillettes en tamisant ces sables sur des peaux de
mouton h
Vers la partie moyenne de la vallée de l’Ingour, mais à l'ouest
de la région qui nous occupe, on a encore observé des sables
aurifères ; ils proviennent de la désagrégation des Diabases et des
Mélaphyres.
Stibine ou Stibnite et Orpiment. — Les gisements de Stibnite
sont abondants principalement dans les schistes paléozoïques de
Souanétie, les principaux gîtes sont ceuxd’Ipari, du Netkou et du
flanc oriental du Lagorio. On rencontre aussi la Stibnite sur le
versant nord dans les terrains cristallins de la vallée supérieure du
Baksan.
Dans la vallée de la petite Liakhva, la partie inférieure des schistes
argilo-gréseux de l’Eocène inférieur, contient, près d’Atseris-Ivhevi
une certaine quantité d’Orpiment.
Cuivre. — Les gîtes cuprifères, si abondants dans le petit Caucase,
sont excessivement rares dans le Caucase central.
Signalons seulement un petit amas de peu d’importance, auprès
de Saniba, sur le versant nord.
(1) Ce fait n’est peut-être par étranger à la légende de la Toison d’or. On sait
que l’on a considéré le Rion comme le Phase des anciens. L’Ingour semblerait
alors répondre plus exactement au Phase des Argonautes.
�-
des contreforts septentrionaux du petit Caucase, près d’Innara et
du monastère de Samgreti ; dans la vallée de la Ivoz-Khrami-douz,
affluent de la Ivhrama au sud-est de Bielyi-Klioutch.
Gîtes de Manganèse. — Nous avons déjà décrit les gîtes de
manganèses stratifiés de l'Eocène supérieur de Dtchiatoura. On
observe encore le manganèse à l’état d’amas conditionnés lenti
culaires interstratifiés dans le Cénomanien des environs de Koutaïs.
Ce manganèse semble être en relation avec des éruptions de Basaltes
deDolérites et d’Anamésites.
Graphite. — On ne connaît qu’un gîte de Graphite dans le Cau
case central, celui de la vallée du Gisel-don supérieur, dans les
schistes du Lias. On sait que ce minéral est au contraire très abon
dant dans la chaîne de l’Oural.
;i
O
241 -
PUBLICATIONS SUR LUS GITES MINÉRAUX
ET SUBSTANCES UTILES.
1858. Abich. Sur les gisements de manganèse en Transcaucasie, mélanges
physiques et chimiques, Académie Impériale des Sciences de
St-Pétersbourg, tome III, 1858. (Eu allemand).
1864. Bakhmeteff. Recherches de matériaux hydrauliques dans la vallée
du Rion, etc. Tiflis, 1864. (En russe).
1872. X. Description du groupe des sources de pétrole des gouvernements
de Tiflis de Bakou, etc. Mem. service des mines de Tiflis, 1872. (En
russe).
1872. TchaslichefT. Sur les mines de Sadon (Allagir). Tiflis, 1872. (En
russe).
1873. Litenski. Sources de pétrole des environs de Tiflis. Journal des mines,
IV, page 81, 1873. (En russe).
1875. Triskovski. Sur les découvertes d’or et d’argent faites dans le Caucase
et description des mines de Darnbloud, Tiflis, 1875. (En russe).
1877. Mendelieef. Sur les sources de naphte de la Pensylvanie et du Caucase.
(En russe).
1885. Tcheitlin. Sources de pétrole du district de Tiflis, Journal des mines
IV, N° 298. (En russe).
1889. Meller. Minéraux utiles et eaux minérales du Caucase. Matériaux
pour la Géologie du Caucase. Tiflis, 1889. (En russe).
1890. Meller. Minéraux utiles et eaux minéralesdu Caucase. Prsupplément
ibid. 1890.
1893. Chaper. Note sur un gite cuivreux d’origine volcanique du Caucase,
méridional, Bull. S. G. F. (3), XXI, N° 2, page 101, 1893.
31
�T E C T O N IQ U E
\
Le Caucase central est essentiellement constitué par une aire
anticlinale renversée au nord et an sud, qui correspond à la chaîne
principale et par un groupe d’anticlinaux et de dômes séparés entre
eux par des bassins synclinaux, groupe qui occupe la partie com
prise entre le Caucase et l’Anti-Caucase.
On peut donc diviser la région que nous étudions en plusieurs
zones de plissement que nous allons examiner successivement, ces
zones sont :
1°. — L’aire anticlinale de la chaîne principale.
2°. — Le bassin synclinal du Tskhenis-Tskhali et du Rion supérieur.
3°. — Le dôme de l’Abach supérieur.
4°. — Le dôme d’Alpala.
5°. — Le dôme anticlinal de Tkvibouli ou dôme de l’Okriba, avec ceux
de Moukhoura et de Vani-Djroutchi.
6°. — Le bassin synclinal du Rion inférieur et de la Kwirila avec la
cuvette de Lâché.
7°. — Le dôme anticlinal de la Dziroula.
8°. — Le bassin synclinal de la Koura.
9°. — Le massif du petit Caucase ou Anti-Caucase.
Aire anticlinale de la Chaîne principale. — Cette zone de plisse
ments est composée d’un faisceau d’isoclinaux, dont l’ensemble
forme un éventail, renversé par conséquent au nord comme au sud.
La multiplication des anticlinaux est limitée sur le flanc nord, aussi
bien que sur le flanc sud, aux couches antérieures au Tithonique.
L’axe de la zone anticlinale principale est occupé par les gneiss,
les Leptynites avec granités, Granulites, Pegmatiques et Syénites
que j ’ai déjà décrits. Ces roches forment un large éventail.
Les schistes cristallins plongent par renversement sous cet éven
tail, mais l’existence de ces schistes n'est pas constante ; ils dispa
raissent par étirement sur une grande partie du versant nord et
dans la partie orientale du versant sud.
Entre la vallée de l’Ouroukh, et celle du Fliagdon, l’axe anticlinal
principal se bifurque donnant naissance à deux axes anticlinaux,
secondaires, comprenant entre eux un synclinal très aigu occupé
parles schistes paléozoïques.
Au nord de l’axe principal de la chaîne on voit encore reparaître
les granités et les gneiss dans les deux petits pointements de
Tchegem et de Kounim dans lesquels les couches sont très plissées
et renversées vers le nord.
Les schistes cristallins participent à ces plissements et sont forte
ment étirés.
Sous ces schistes s’enfoncent les schistes paléozoïques plusieurs
fois plissés sur eux-mêmes et traversés de part en part par les roches
éruptives. Sur le versant méridional, ils forment fréquemment des
plis en éventail et sont très froissés et plissés en tous sens. En dehors
des phénomènes de métamorphisme éruptif, ils ont été soumis à un
métamorphisme dynamique puissant. Les couches schisteuses ont
été laminées, écrasées, au point d’être transformées parfois en véri
tables phyllades. Les bancs calcaires ont été transformés en
marbre ; c’est ainsi que sur la route de Kazbeck à Lars, avant de
pénétrer dans le défilé du Dariel, on observe des bancs de marbre
gris veiné de carbonate de chaux. Ce marbre à grain fin et excessi
vement compact ne serait néanmoins pas susceptible d’être exploité,
car les plissements qu’il a subis, l'ont tordu, laminé et fissuré en
tout sens.
Le Lias et l’Oolithe affectent une allure analogue à celle des
schistes paléozoïques et les plis qu’on y observe sont encore plus
�aigus et plus écrasés que ceux du Paléozoïque. Cette allure si tour
mentée rend difficile la constatation de la discordance entre les
schistes du Lias et le Paléozoïque. Dans les points où l’on peut
observer cette discordance, elle est assez faible, malgré la lacune
considérable de sédimentation qui sépare ces deux formations.
L'émersion correspondant à la fin du Prim aire et au Trias, a donc
été causée par un mouvement d’ensemble qui semble avoir affecté
la région, sans détruire sensiblement l'horizontalité primitive des
couches. Un mouvement d’affaissement de même nature a ramené
les eaux jurassiques qui ont déposé leurs sédiments sensiblement en
concordance avec les sédiments paléozoïques préexistants.
Si Ton considère maintenant les dépôts du Tithonique supérieur
du système crétacé on constate trois phénomènes remarquables :
1°. — Ces dépôts ne présentent pas la structure en isoclinaux que
l’on observe dans le Paléozoïque et l’Oolithe ;
2°. — Sur le versant nord, les dépôts du Tithonique coralligène et
ceux du système crétacé, sonten série normale et en discordance sur
les isoclinaux renversés, constitués par les terrains plus anciens ;
3U. — Sur le versant sud, les dépôts coralligènes n ’existent pas,
mais les dépôts infracrétacés renversés sous le Jurassique, présen
tent néanmoins en plusieurs points une discordance nette avec ce
dernier, discordance que nous retrouverons sur le même versant,
dans des séries normales.
Ces plissements auxquels le Tithonique et les dépôts du système
Crétacé n’ont pas pris part, témoignent d’un mouvement important
de plissement postérieur aux psammites jurassiques (J3- 5) et anté
rieur au Tithonique coralligène. L'absence de couches synchroniques
du Tithonique coralligène, sur le versant méridional, ainsi que la
présence de formations littorales à la partie supérieure des psammites
(J3- 5) du versant méridional, s’accordent bien avec l’existence de ce
mouvement.
Sur le versant nord, les isoclinaux couchés vers le nord étant
rabotés par le Tithonique coralligène, il faut en conclure que ce
mouvement anté-tithonique a eu pour effet de coucher les plis vers
le Nord. Or nous avons dit que lTnfracrétacé du versant sud ne
participe pas non plus aux plissements multiples du Jurassique et
du Paléozoïque, on est donc forcément amené à conclure que ces
isoclinaux du versant sud, sont contemporains de ceux qui, sur le
versant nord, sont rabotés par le Tithonique.
En résumé, on arrive à cette conclusion, qu a une époque
postérieure au dépôt des Psammites supérieures (J3,3) et antérieure
au Tithonique coralligène, il s’est formé dans toute la chaîne princi
pale du Caucase, une série d’isoclinaux couchés vers le Nord.
S
,
C o r d a n lit t o r a l
K
Schéma du Caucase à l’époque tithonique
Le pli anté-tithonique s ’est donc couché vers la dépression dans
laquelle s’est développée la mer Tithonique, et le flanc normal du
pli, c’est-à-dire le versant méridional de la chaîne, a été soumis
pendant le plissement, à un mouvement d emersion qui a été la
cause de l’absence des dépôts tithoniques sur ce versant. Tous les
faits sont donc concordants.
Si sur le versant sud, lTnfracrétacé discorde peu avec le Jurassi
que, c’est que cet Infracrétacé s’est déposé sur les couches du
liane normal du pli tithonique, couches dont l'inclinaison était
relativement faible. Sur le versant nord, au contraire, les couches
du Tithonique et de lTnfracrétacé sont venues se déposer sur la
tranche des couches du pli renversé.
Nous allons voir en outre comment un mouvement postérieur a
encore pu atténuer la discordance du versant sud et exagérer celle
du versant nord.
Sur le versant sud, on voit les étages de lTnfracrétacé, de la Craie
�— 246 —
et du Tertiaire se succéder eu série renversée jusqu’au Sarmafique
inclusivement. Sur le versant nord, cette même série est normale,
mais présente une lacune de sédimentation correspondant au Nummulitique. Cette lacune témoigne d'un mouvement d’oscillation,
qui a lait émerger le versant nord et immerger le versant sud, à
l'époque n umm ulitiq ue.
Entre l'Oligocène et le Sarmatique on n’observe qu’une discor
dance légère, tout le long de la zone anticlinale principale. Le
Sarmatique participe au renversement du liane sud ; on peut donc
conclure que le mouvement, qui a donné naissance à ce renverse
ment exerçait encore son activité après l'époque Sarmatique. D’une
façon générale, le plissement vers le sud, n ’a pas donné naissance
dans la chaîne principale à des isoclinaux multiples, comme ceux
du plissement tifhoniqne. Sur le liane nord il a légèrement redressé
les couches infracrétacées qui, par rapport à ce nouveau pli, se
trouvaient sur le liane normal. Sur le versant sud ces mêmes
couches se trouvant sur ie flanc renversé, ont été couchées avec le
Jurassique et sous lui. Gomme le Jurassique est marneux et l’Infracrétacé calcaire, il s’est produit entre ces deux terrains, une surface
de glissement, sur laquelle les couches du Jurassique se sont pour
ainsi dire moulées, ce qui a pu diminuer la discordance, au point de
l'annuler en certains endroits. Cette surface de friction est nettement
indiquée par une brèche, des stries très nettes et des phénomènes
de dynamométamorphisme affectant les couches jurassiques
froissées
Les étirements sont fréquents sur le versant sud et, fait curieux
qu'on observe aussi en Provence, ils correspondent non seulement
à des bancs marneux, mais aussi à des bancs calcaires puissants.
Gomme exemple d’étirements de bancs marneux, citons la dispari
tion de l’Aptien, du Gaultetdu Cénomanien entre l’Urgonien et la
Craie, à Tsési. Comme disparition de bancs calcaires, signalons celle
de tout l’infracrétacé et de la Craie au nord de Douchète, le long de
la route de Grousie.
Ces phénomènes d etirement, ainsi que nous le verrons, en
-
247 -
étudiant la distribution des eaux aux diverses époques, ont été
compliqués de phénomènes de rivage, qui avaient déjà causé des
lacunes de sédimentation dans des points où les étirements se sont
produits à une époque postérieure.
D'une façon générale les axes des plis de la chaîne principale du
Caucase, qu'ils appartiennent au plissement ante-tithonique, ou au
plissement post-sarm atique, sont très régulièrement orientés
ouest-nord-ouest, est-sud-est. Dans un seul point de la chaîne ces
axes subissent des sinuosités compliquées par l’apparition dans ce
même point de petits plis amygdaloïdes. Ce phénomène se produit
dans la région de Korta et y amène des complications si bizarres que
la Tectonique de cette région semble au premier abord inextricable.
Les plis de la région de Korta se rattachent au mouvement postsarmatique. Je vais essayer de donner ici une idée des curieux
phénomènes qui affectent cette région : Si l'on suit, à partir de
Khimchi, les couches de calcaire urgonien qui sont légèrement
renversées sur la Craie, on ne tarde pas à voir apparaître (au sudest de Bari), les étages intermédiaires entre ces deux formations,
qui vont en s’épanouissant jusqu a la vallée d elà Keori. Brusque
ment dans cette vallée, les couches, toujours renversées, com
mencent à décrire une boucle elliptique qui va passer à Chkmeri,
puis retourne vers l’est, pour se fermer presque complètement au
sud de Bokva. Sur toute la périphérie de cette boucle, les couches
sont renversées. La sinuosité de l’axe du pli, a donc donné nais
sances en ce pointa un des ces plis en champignon à déversement
périphérique identique à celui que j'ai signalé en Provence, au nord
du massif d’Allauch. Ce pli n'est autre que le pli A de la coupe XX.
Au nord de ce pli, l’axe synclinal correspondant s’entr'ouvre pour
laisser apparaître une petite cuvette synclinale de forme amygdaloïde S” , renversée vers le sud et dont le noyau est occupé par la Craie.
Cette petite cuvette, dont la longueur n ’excède pas un kilomètre et
demi, est limitée au sud par les psammites jurassiques et plonge au
nord, sous un anticlinal A”, dont l’axe est occupé, en cet endroit,
par les calcaires à Réquienies, qui forment sur la carte un alfleure-
�ment triangulaire entre Oucholfa et la vallée de la Djedjora. On peut
suivre à l’est e tà l’ouest, l’axe de l’anticlinal A", dans les couches
des Psammites jurassiques et dans les calcaires et marnes de l'Oolitiie. Ce qu’il va de très intéressant dans ce point, c’est que les plis
n’ont pas toujours présidé à la distribution des étages sur la carte ;
un pli qu’on a commencé à suivre dans LUrgonien, se poursuit par
exemple sans discontinuité, dans les couches des Psammites juras
siques, dans l’Oolithe, puis dans le Lias; ces diverses couches ont
été plissées, comme s’il s'agissait d'une seule et même formation.
Au nord de l’anticlinal A”, l’axe synclinal s’en tr’ouvre encore et
l'on voit apparaître une nouvelle cuvette elliptique S’” , analogue à
S” et renversée aussi vers le sud. Cette cuvette contient non seulementde la Craie, mais de l'Aptien,du Gault et du Cénomamien.Elle
est bordée au nord, par le curieux petit dôme de Korta A’” , qui est
renversé sur toute sa bordure méridionale. Le noyau de ce dôme est
occupé par les calcaires et marnes de l’Oolithe, sa périphérie, par
les calcaires à Réquienies; il apparaît donc comme une sorte de
Klippen elliptique, mais ce qu’il y a de curieux, c’est que son noyau,
au lieu d’être constitué par des calcaires résistants comme ceux des
Klippen, est, au contraire, formé de terrains marneux qui semblent
avoir fait hernie au milieu des calcaires urgoniens.
Au nord de Korta, les calcaires urgoniens forment une petite
cuvette subtriangulaire Slv, peu profonde dans sa partie orientale,
qui est celle représentée dans la coupe XX. Dans la partie occi
dentale au contraire, les couches de la bordure nord-ouest de cette
cuvette, se redressent et se renversent, même sous le Lias de l’anti
clinal de la Djedjora. Au nord de cet anticlinal, la succession des
plis n’offre plus d’anomalie ; c’est une série d’isoclinaux couchés
vers le sud, comme sur tout le versant méridional. La situation
de la région plissée de Korta, peut, jusqu’à un certain point, rendre
compte de ces anomalies. En effet cette région est limitée au nordest par le puissant massif de Mélaphyres du Syrkh-Leberta, qui
occupe le noyau d’une sorte de dôme autour duquel se relèvent les
couches jurassiques. Au sud-est elle fait face à la crête du Khikhamta
qui forme la bordure septentrionale du dôme de Vani et Djioutchi,
au nord-est du grand dôme de Tkvibouli. (Voir notre carte tecto
nique, PL XXII).
A l’Ouest elle est bordée par la terminaison orientale du bassin
synclinal du Ition supérieur. Du côté de ce dernier bassin, la boucle
anticlinale ne trouvait donc pas de résistance à sa propagation,
tandis qu’au sud-est et à l'est le pli se trouvait arrêté par les dômes
précités.
Les sinuosités de l’axe se sont moulées sur les contours de l’extré
mité du dôme de Vani et sur le promontoire occidental du massif du
Syrkh-Leberta; il en est résulté dans cette région un écrasement
des zones plissées.
Si l’on essaie de suivre vers l’ouest, la bande des calcaires urgo
niens, dont nous venons d’étudier les plissements, on les voit repa
raître aux environs de Tchasavali et sur les bords du lac Ertso. où
ils plongent sous les schistes du Lias, avec lesquels ils sont en
discordance. (Coupe XXII).
Plus à l'est on perd leur trace, sous les dépôts tertiaires, mais le
plissement se poursuit néanmoins dans ces dépôts qui sont très
redressés, souvent renversés.
Entre la Liakhva et la Medjoura, les calcaires à Requiénies repa
raissent dans l’axe du pli qui sépare ainsi l'Eocène inférieur des
vallées supérieures de la Medjoura, du Ksan et de l’Aragva, du
bassin tertiaire de la Koura.
Cet Eocène inférieur est excessivement plissé. (Voir coupes XXVII
et XXVIII).
Les plissements qui l’affectent n’ont mis à jour dans l'axe des
anticlinaux, aucune couche plus ancienne que l’Eocène ; l'ensemble
de ces plis joue, par rapport à la chaîne du Caucase, le rôle d’un
synclinal; j ’ai indiqué en pointillé sur la carte, les axes des trois
principaux plissements de cette aire synclinale.
La bande urgonienne que nous venons de suivre, forme la limite
méridionale des plis renversés de la chaîne du Caucase. Au sud de
cette ligne, on ne trouve plus que des dômes, des bassins synclinaux
et des cuvettes et enfin les plissements du petit Caucase. Nous allons
étudier ces divers plissements.
�— 251 —
2° Bassin synclinal du Tskhenis-Tskhali et du Rion supérieur.
— Ce bassin allongé de l’Ouest-Nord-Ouest à l'Est-Sud-Est, forme
un synclinal couché vers le Sud. 11 est limité au Nord, par la bande
urgonienne que nous venons d’étudier et sous laquelle il plonge ; au
Sud il s’appuie sur les bordures septentrionales des dômes de l’Abach
supérieur, de Tltvibouli et de Vani. Le dôme d’Alpala forme une
sorte de promontoire qui le divise et produit dans sa partie moyenne
un étranglement correspondant à la vallée de la Ladjanoura. Cet
étranglement le sépare en deux parties ; l'une beaucoup plus large,
est le synclinal du Tskhenis-Tskhali (Mouri, Orbeli), l’autre celui
du Rion, se prolonge vers l’Est jusqu’à sa rencontre avec le massif
du Syrk-Leberta. Ce bassin semble avoir été émergé à l'époque de
l’Eocéne inférieur, car les dépôts nnmmulitiques (Eocène moyen)
reposent directement sur la Craie ; son plissement est postérieur au
Sarmatique, car les couches de cet étage plongent par renversement
sous l’Eocène supérieur, sur toute la bordure septentrionale de ce
bassin (coupes xix et xxxm). A l’est d’Orbeli, le Nummulitique dis
paraît par étirement. Surtout le liane nord de ce bassin l’Eocéne
supérieur a subi des réductions considérables.
Le Sarmatique forme le noyau de ce bassin synclinal. Les dépôts
sarmatiques très développés à l’ouest s’amincissent considérable
ment vers l’est; dans l’espace correspondant à la vallée du Rion à
l’ouest de Chavri, l’érosion a vidé le bassin synclinal de ses dépôts
sarmatiques. Sur toute la bordure méridionale du bassin les dépôts
nummulitiques manquent dans toute la partie comprise entre Khimchi et Alpala. Or, on est là dans le flanc normal et je ne crois
pas qu’il y ait étirement, mais plutôt transgressivité de l’Eocène
supérieur. La surface de contact de cet étage et de la Craie présente
en effet des crevasses et des aspérités qui ont été remplies posté
rieurement, par les dépôts éocènes, qui font corps avec la roche. S’il
y avait eu étirement on observerait au contraire une surface de
friction avec brèches ou phénomènes de laminage.
3° Dôme de l’Abach supérieur. — Le dôme de l’Abach supérieur
coupe XLIII, pi. XX11I) constitue un dôme elliptique très régulier,
double grand axe est orienté nord-ouest, sud-est ; le noyau est occupé
par les calcaires à Requiénies tout autour desquels les affleurements
des étages infracrétacés et le Cénomanien décrivent des courbes
concentriques.
Tout autour du dôme, la Craie présente des plongements diver
geant par rapport au centre. Une légère dépression synclinale dans
les couches de la Craie, sépare ce dôme de celui de Tkvibouli. Au
nord-est il est séparé du dôme d’Alpala par la partie méridionale
du synclinal de Tskhenis-Tskhali.
4° Dôme d’Alpala. — Le dôme d’Alpala (Coupes XIX et XL1V)
apparaît au fond d’une sorte de boutonnière elliptique creusée dans la
Craie par les érosions de la Ladjanoura et du Rion. L’axe de l’ellipse
est sensiblement dirigé est-ouest ; il peut se diviser en deux bombe
ments secondaires qui font néanmoins partie du même dôme. (Voir
la carte tectonique et la carte géologique). Le bombement principal
correspond à la vallée de la Ladjanoura ; son noyau est occupé par
le Néocomien et l’Urgonien. L’Aptien, le Gault et le Cénomanien (?)
excessivement réduits, forment autour de l’Urgonien une bordure
elliptique très régulière.
Le deuxième bombement s’observe un peu au sud-ouest d’Alpala,
dans la vallée du Rion ; son noyau constitué par l’Aptien est entouré
par le Gault et le Cénomanien.
Autour de ces deux bombements, la Craie forme une sorte de
calotte ellipsoïdale qui les enveloppe tous deux en un seul dôme.
Le dôme d’Alpala est séparé de celui de Tkvibouli par une petite
cuvette synclinale allongée ; cette cuvette qui se creuse dans la Craie
est vidée dans la partie qui correspond à la vallée du Rion, où elle
n ’est indiquée que par l’allure synclinale des couches de la Craie.
Mais à l’Ouest (à Nakorolechi), et à l’Est (à Tsagori), elle est remplie
par les dépôts de l’Eocène supérieur.
5° Dômes de Tkvibouli, de Moukhoura-Khreiti et Vani-Djroutchi. — Ces dômes qui peuvent être considérés comme indépendants
les uns des autres par rapport aux couches inférieures, peuvent
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11 en résulte qu’antérieurement au dépôt des étages du système
crétacé, les étages jurassiques qui constituent la partie centrale du
dôme avaient déjà subi des plissements. Ces plissements sont
contemporains des plis anté-tithoniques de la chaîne principale.
Un autre fait à retenir c'est que les couches de l’Oolithe contien
nent non seulement des galets provenant sans aucun doute du dôme
delaDziroula et des couches de lignite puissantes, ce qui semble
indiquer le voisinage d’un littoral, mais encore des galets de
Diabaseset de Porphyrites, identiques à celles qui traversent le Lias
du dôme. Il n'est donc pas impossible que sa partie centrale, si elle
n’était pas réellement émergée, ait formé au moins un haut fond,
dès le début de la période oolithique. Ces caractères s'accentuent
encore dans les formations supérieures.
Les couches du Néocomien contiennent des brèches, des grès à
gros graviers, des couches de lignite et des bancs d'Ostracés. Dans
l’Urgonien, l'épaisseur des calcaires à Réquienies augmente à
mesure qu’on se rapproche de la partie centrale du dôme. Enfin,
dans l’Aptien, les bancs d’Ostrea aquila se développent sur toute la
bordure nord, tandis qu’au sud on observe une faune de Céphalo
podes. La Craie, au contraire, semble en transgression, mais à
l’époque de l’Eocène supérieur le dôme est certainement émergé
tout entier; la Craie a formé des falaises sur les bords des bassins
éocènes et, au pied de ces falaises, on trouve de puissantes forma
tions bréchoïdes.
Mais c’est postérieurement à l’Oligocène et antérieurement au
Sarmatique que le plissement en dôme s’est effectué. Le Sarmatique
présente en effet sur toute la bordure méridionale une discordance
angulaire très notable sur toutes les formations antérieures. Nous
verrons plus loin que les plis du petit Caucase sont post-oligocènes
et anté-sarmatiques; le dôme de Tkvibouli a donc participé aux
mouvements du petit Caucase. Le plissement du Grand Caucase a
donc trouvé le dôme de Tkvibouli constitué, au moment où il s’est
couché vers le sud.
Comme on vient de le voir, le dôme avait subi antérieurement de
nombreuses oscillations verticales. Ces oscillations sont surtout
sensibles dans la partie sud-est aux environs de Dzevri et de
Gogni, où l’on voit la Craie reposer directement sur l’Urgonien,
dans le Mont Dedoberi.
Si l'on suit la limite de l’infracrétacé et du Jurassique depuis le col
de Nakeral, jusqu’au Mont Dedoberi, on voit cet infracrétacè
reposer successivement sur les Psammites puis sur l’Oolithe à végé
taux ; enfin, sur le Lias (voir la carte géologique). La partie qui
correspond actuellement à la partie nord-ouest du bassin tertiaire
de la Ivwirila, a subi des mouvements d’émersion pendant le
Crétacé et a servi successivement de rivage à tous les étages
de ce système, comme je le démontrerai plus loin. Les lacunes de
�— 254 —
sédimentation et les transgressions qu'on observe dans la partie
sud-est du dôme, sont dues à ces oscillations.
A l'est du dôme de Tkvibouli, nous rencontrons le double dôme
deMoukhoura et Khreiti, limité au Sud-Est par le dôme granitique
de la Dziroula, dont la bordure nord-ouest a été en partie cachée
parla transgression des sédiments qui occupent le bassin supérieur
de la Kwirila. Ce dôme présente deux noyaux secondaires, l’un
celui de Khreiti, est occupé par le Lias, l’autre celui de Moukhoura
par FOolithe à végétaux.
Les affleurements infracrétacés des Monts Sotsaliko et Lagori,
tonnent une ceinture incomplète à ce dôme qui, du côté de l'est,
est recouvert par la Craie de Iiatzki qui, prés de Tavasa disparaît
sous la transgression du Sarmatique. Dans toute la partie sud-est
du dôme, les lacunes de sédimentation sont encore plus nettes que
dans le dôme de Tkvibouli. C’est ainsi qu’au nord de Toussi, à l’est
de la vallée de la Khreiti, on voit la Craie reposer directement, d’une
part sur les Psammites jurassiques du dôme de Moukhoura, de
l'autre, sur les granités de la vallée de la Boudja.
Le dôme de Yani limité à l’ouest par celui de Ivreiti, au sud par le
bassin delà Kwirila, au nord parle sjmclinal du Rion supérieur est
interrompu à l’est, par le grand massif de Mélaphyres et de Diabasesdu Peranga et du Syrkh-Leberta. Le noyau en est occupé par
le Lias du monastère Vani. La partie sud-est de ce dôme est
masquée par l’Eocéne supérieur et l’Oligocène entre Tchikha et
Tchala.
6° Bassin synclinal du Rion inférieur et de la Kwirila. — Le
bassin synclinal du Rion inférieur et de la Kwirila est limité au nord
par les dômes de l’Abach supérieur, de Tkvibouli, de MoukhouraKhreiti et Vani-Djrouchi sur lesquels il s’appuie; à l’est, par le
dôme de la Dziroula; au sud, par le grand pli couché vers le nord,
qui forme toute la bordure septentrionale du petit Caucase ; à l’ouest
il s’étend jusqu’à la mer Noire.
Ce bassin présente, entre les dômes que nous venons d’énumérer
des golfes importants qui ont été envahis principalement par la
transgression des eaux tertiaires. Les principaux sont ceux du
Tskhenis-Tskhali, de la Kwirila supérieure de laTcherimela. Ace
bassin synclinal se rattache aussi la curieuse cuvette de Lâché, sur
le flanc sud-ouest du dôme de la Dziroula. Au sud, le pli qui borde
les contreforts septentrionaux du petit Caucase, a renversé sur la
bordure méridionale du bassin, toutes les couches antérieures au
Sarmatique. Dans toute la partie nord-est la série est normale,
mais présente des lacunes considérables, car, depuis la vallée de la
Dzoussa jusqu a celle de la Doumala, on voit la Craie (qui constitue
dans toute cette partie le substratum du bassin), reposer directement
sur le granité du dôme de la Dziroula. Nous avons déjà vu que, dans
cette région, la Craie contient des conglomérats et qu’on y recueille
des Patelles et des mollusques lithophages. Les dépôts tertiaires
sont en discordance sur la Craie et sont encore plus transgressifs
quelle, surtout le Sarmatique, qui déborde sur la Craie et vient
reposer sur le granité, dans tout l’espace compris entre la vallée de
la Boudja et le Mont Dziri ; c’est-à-dire sur une longueur de plus de
cinquante kilomètres. Les oscillations qui ont affecté les dômes ont
donc eu leur contre-coup dans le bassin synclinal dont elles ont
modifié, à chaque instant, l’extension. (Voir plus loin cartes des
mers).
L’accident tectonique le plus remarquable de tout ce bassin, est
la cuvette synclinale de Lâché. Dans la partie septentrionale de cette
cuvette, on observe une transgression marquée des dépôts infracrétacés, qui viennent tous successivement, reposer sur le granité.
Cette cuvette, allongée du nord-est au sud-ouest, présente une
succession régulière et peu inclinée sur tout son flanc nord-ouest.
Les couches du flanc sud-est, au contraire, se relèvent jusqu’à la
verticale (Coupe XVIII) et même parfois se renversent sur la bordure
du dôme de la Dziroula.
Plus à l’est, le bassin synclinal se rétrécit considérablement dans
la vallée de la Tcherimela. Ce bassin se trouve là écrasé entre le
pli septentrional du petit Caucase qui est couché vers le nord et la
bordure sud-ouest du dôme de la Dziroula qui est couchée vers le
sud. 11 en résulte une sorte de boyau synclinal en éventail, ainsi
�que le montre la coupe XXXV et la coupe XLI, prise entre Partsknali et la forteresse de Tchkheris-Tsikhe.
Ce boyau synclinal se vide peu à peu vers l’Est ; la Craie qui était
renversée sur le Tertiaire (coupe XXXV), se redresse peu à peu,
redevient normale et finalement se raccorde avec celle qui s’appuie
sur le flanc sud-est du dôme de la Dziroula dans les monts de
Sou ram.
E NE
P c itsH m a ii
Porberesse
TôTiiriveri
VaTlee d e là
ToKKheris Tsüüio
JTL.»
C o u p e X L I . — L é g en d e. — J 3’5 Psammites argiles bariolées et tufs. — Ci Gault. —
C*-5 Craie. — ei Eocène inférieur. — em Eocène supérieur. — ms Sarm atique. — A
Eboulis. — Au Mélaphyrcs. — « Andésite.
7° Dôme de la Dziroula. — Le dôme de la Dziroula est constitué
par une masse elliptique très considérable de granités, de gneiss et
de schistes cristallins. Le grand axe de l’ellipse est dirigé sensi
blement ouest et est. Ce dôme est limité à l’ouest et au sud, par
le bassin synclinal de la Kwirila supérieure et de la Tcherimela ; à
l’est, par le bassin synclinal de la Koura ; au nord, par le massif
du Syrkh Leberta.
En un point (entre Varvarine et Tsipa) il rencontre tangentielîement le pli septentrional du petit Caucase. Ce dôme a joué, tant
au point de vue de la distribution des eaux aux diverses époques,
qu’au point de vue de la Tectonique, un rôle prépondérant dans le
Caucase méridional. Il a subi, plus encore que ceux dont nous nous
sommes occupé précédemment, d’importants mouvements d’oscil
lation verticale. Toutes les formations, à partir du Lias, contiennent,
au voisinage de ce dôme, des bancs de conglomérats formés de
roches qui lui sont arrachées et des bancs de lignites, dont la
puissance augmente au fur et à mesure qu’on s'approche du
dôme. Certaines formations marneuses ou argileuses passent, au
voisinage du dôme de la Dziroula, à des grès, des graviers et des
arkoses provenant de l’altération des roches granitiques. Les bancs
d'Ostracés du Néocomien, de l’Aptien, du Cénomanien et même de
la Craie, ainsi que les récifs à Réquienies de l’Urgonien atteignent
autour de ce dôme leur maximum de puissance. Les couches de
l’Aptien et de la Craie qui contenaient encore des Céphalopodes aux
environs de Koutaïs, renferment sur le flanc sud-est du dôme, des
Ostracés, des Lithophages et même des Patelles. Il suffît d’examiner
la carte pour s'assurer que tous les étages, depuis le Jurassique
jusqu’au Sarmatique, viennent buter successivement contre les
terrains cristallins de ce dôme. Les lacunes de sédimentation, les
discordances, les transgressions s’observent à chaque instant,
surtout dans la partie occidentale. Tous les faits s’accordent à
démontrer que ce dôme, très anciennement émergé, a subi, à des
époques différentes, d’importants mouvements d’oscillation. Le
mouvement qui lui a donné son relief actuel est post-sarmatique,
car les couches sarmatiques ont été portées à une grande hauteur
dans toute la partie centrale du dôme, mais ses couches périphé
riques avaient subi des ondulations qui en faisaient déjà un véritable
dôme, postérieurement à l’Oligocène et antérieurement au Sarma
tique. Il a donc participé à la fois aux plissements du grand et du
petit Caucase.
Du côté de l’ouest, la bordure de ce dôme est entièrement masquée
par les dépôts sarm atiques, sous lesquels les terrains cristallins
doivent se prolonger au moins jusqu’à la vallée du Tchiris-Gélé, car
on les voit encore recouverts directement par le Sarmatique jusque
dans la vallée de la Tchalabouri au nord-nord-ouest de Kwirila.
A l’est, la bordure infracrétacée et 'crétacée forme une série
régulière (coupe XVII) qui s’infléchit vers l’ouest pour pénétrer
�— -258 —
dans la vallée de la Tcherimela (coupes XVIII et XXXV), où elle se
redresse assez brusquement.
A Molita. elle se recourbe, formant une sorte de petit golfe
synclinal, dont le fond est occupé par le Gault, puis les couches se
redressent de plus en plus et finissent par se renverser sur le bassin
synclinal de la Tcherimela (coupes XXX^ et XLA )
A Bieloeore, les couches verticales de la bordure méridionale du
dôme font une brusque inflexion vers le nord-est et décrivent une
boucle qui circonscrit la cuvette synclinale de Lâché que nous
avons étudiée précédemment.
L’ensemble des dômes de TAbach, de Tkvibouli, de Khreiti, de
Yani et de la Dziroula, constitue un puissant massif dont la direction
générale ouest-nord-ouest, est-sud-est, est celle du pli du grand
et du petit Caucase. Si l’on veut exprimer, d’une manière très
schématique, 1allure tectonique de cette région, on peut donc repré
senter ces dômes comme un massif unique, dont les relations avec
les accidents voisins sont indiquées dans le schéma ci-dessous, tracé
en ne tenant compte que des groupes tectoniques les plus impor
tants.
Bassin synclinal de la Koura. — Le bassin synclinal de la
Koura est limité au nord, par les plis du grand Caucase ; au sud,
par le pli septentrional du petit Caucase; à l’ouest, par le dôme de
la Dziroula ; à l’est, il s’élargit considérablement et se poursuit vers
la Caspienne et au-delà.
Ce bassin, qui a été pour ainsi dire écrasé entre le petit et le
grand Caucase, n’est pas un synclinal simple, mais un groupe de
plis jouant le rôle d’un synclinal, par rapport aux plis principaux ;
c’est donc un exemple très net d'aire synclinale ; il suffît pour s’en
convaincre d’examiner une coupe prise à travers ce synclinal,
la coupe XL1I, par exemple. Les plis du grand et du petit
Caucase ayant, le long du synclinal de la Koura, des directions
parallèles, il est presque inutile de dire qu’il en est de même des
plis élémentaires de l’aire synclinale. On peut donc concevoir le
synclinal de la Koura comme une aire synclinale en éventail com
prise entre deux plis opposés ainsi que le montre la coupe XL1I.
n
s
Coupe XLII. —Schéma de l’aire synclinale de la Koura montrant ses relations avec les
plis du grand et du petit Caucase. — S. Terrains secondaires. — O. Oligocène. — m* Sarmatique.
Le Sarmatique a participé aux plis du grand Caucase, il est discor
dant sur ceux du petit Caucase ; l’aire synclinale a donc subi deux
plissements en sens inverse, l’un couché vers le nord, post-oligocène
et anté-sarmatique, correspond aux plis du petit Caucase ; l’autre,
post-sarmatique couché vers le sud correspond aux plis de la
�chaîne principale. C’est de ces deux plissements que résultent la
multiplicité et l'allure singulière des plis, qui sont fréquemment
déversés en éventail.
Si l'on suit, dans le bassin de la Koura, les anticlinaux et les
synclinaux élémentaires, on voit fréquemment ces plis s'atténuer
en fuseaux et disparaître latéralement. On a donc là une structure
amygdaloïde. On sait que ce phénomène s’observe dans presque
toutes les régions très plissées.
Massif du Petit Caucase ou Anti-Caucase. — Le massif du
Petit Caucase ou Anti-Caucase, est limité, au nord, par le bassin
de la Koura, le dôme de la Dziroula et le synclinal du Rion inférieur
et de la Kwirila ; au sud, il s’étend jusqu’aux Monts d’Erivan et
d’Erzeroum ; à l'ouest et au sud-ouest, jusqu’à la mer Noire et la
chaîne pontique.
De cette immense région, je n’ai étudié que les contreforts sep
tentrionaux dans la partie qui fait face au Caucase central.
Dans ces contreforts septentrionaux, j ’ai distingué trois grou
pes principaux :
1° Le grand pli septentrional du petit Caucase, que l’on suit très
nettement depuis Mtskhete jusqu’au sud-ouest de Koutaïs, c’est-àdire pendant environ deux cents kilomètres ;
2° Le grand bassin d’Akhal-Tsikhe, dont la partie nord-est, seule,
se trouve dans la région qui nous occupe ;
3° La région des dômes, des Monts de Trialeti et du massif de
Vedeni-Iailo.
Le pli septentrional, qui, comme je l’ai démontré précédemment,
est post-oligocène et anté-sarmatique, est renversé vers le nord, sur
la plus grande partie de son parcours.
Au sud de la vallée supérieure de la Tcherimela, il vient buter
contre le dôme de la Dziroula et présente, en cette région, un
déversement en éventail. Vers l’ouest, il s’atténue graduellement;
l'axe de ce pli n’est jamais occupé par des terrains plus anciens que
la Craie ; étant anté-sarmatique, il n'affecte que la Craie, TEocène
et l’Oligocène ; au Sud, il est bordé par les monts de Trialeti et par
le bassin d’Akhal-Tsikhe.
Le bassin d’Akhal-Tsikhe, comme celui delà Koura, est une aire
synclinale très plissée et pénétrée en tous points de roches éruptives
(coupe XXV). Il est limité au sud-est par la région des dômes des
monts de Trialeti et de Vedeni-Iailo.
Le noyau de ces dômes est occupé par la Craie ou l'Eocéne infé
rieur (dômes de la rivière Tedzami et de Bielyi-Klioutch), beaucoup
plus rarement par le Paléozoïque (dômes de TiouHiou-Dag, d’Intsara, dôme à l’ouest du Gorner), ou par les terrains cristallins (dôme
de la Khrama supérieure).
Ces dômes sont fréquemment renversés sur leur bordure septen
trionale. Les terrains tertiaires qui s'appuient au nord-sst, sur
cette région des dômes, présentent d'abord une inclinaison assez
faible, vers le bassin de la Koura, mais en approchant de ce bassin,
on les voit plonger brusquement et se renverser vers le nord,
ainsi que nous l’indiquons dans le schéma ci-dessous.
Schéma indiquant l’allure des couches tertiaires sur la bordure nord-est
du Petit-Caucase.
S
Cette disposition se voit très nettement dans la vallée de la Vera,
au nord-ouest de Tiflis.
Dans cette région des dômes du Petit-Caucase, on n’observe
aucun terrain intermédiaire entre le Paléozoïque et la Craie. La
Craie et les étages tertiaires viennent en plusieurs points s'appuyer
en discordance sur le Paléozoïque ou sur le granité. Les terrains
jurassiques et infracrétacés n'apparaissent que beaucoup plus au
�— 262 -
sud, dans la région d'Akh-Tala, où ils ont été signalés au voisinage
des mines de cuivre par M. Chaper.
Nous avons passé en revue les principaux accidents tectoniques
du Caucase central; nous pouvons maintenant nous faire une idée
à peu prés exacte des principaux mouvements successifs auxquels
la région a été soumise. Complètement émergée après :e dépôt des
schistes paléozoïques, cette région immerge de nouveau à l’époque
liasique. Cette immersion a-t-elle été complète ? C'est ce qu’il est
difficile de constater. Ce qu’il y a de certain, c’est que dans toute la
bordure liasique méridionale, on observe à la base des schistes du
Lias, un cordon de galets paléozoïques parallèle à la chaîne ; il sem
ble donc bien que la chaîne ait déjà commencé à être dessinée dès
cette époque, sinon comme terre émergée, du moins sans doute
comme haut fond. La partie septentrionale du Petit Caucase n ’a pas
reçu les dépôts de cette époque.
Les caractères littoraux s’accentuent dans l’Oolithe, et l’on
voit le dôme de la Dziroula émerger ou tout au moins constituer
aussi un haut fond, auquel les poudingues de l’Oolithe inférieure ont
emprunté leurs éléments.
A la fin de l’Oolithe, l’émersion de la chaîne centrale et du dôme
de la Dziroula est indiscutable. Le dôme de Tkvibouli se dessine
aussi sans doute à cette époque. En même temps on voit appa
raître une foule d éruptions sous-marines dont les débris en s’accu
mulant ont dû, dés ce moment, constituer des îles sur lesquelles
l’éruption a continué à l’air libre. L’émersion s’accentue et s’accom
pagne du grand mouvement de plissement anté-tithonique; on voit
en même temps la mer se retirer complètement du versant m éri
dional. Ce plissement anté-tithonique donne naissance à une série
d’isoclinaux renversés vers le nord.
A l’époque tithonique correspond un mouvement d’affaissement
sur le versant nord, le versant sud reste émergé.
A l'époque infracrétacée les eaux envahissent de nouveau le ver
sant sud. Le dôme de la Dziroula reste émergé ; celui de Tkvibouli
semble former un haut fond qui, avec le dôme de la Dziroula, subit
une série d’oscillations verticales. La mer de la Craie marque sur le
-
263 -
versant sud un mouvement d’affaissement sensible; le versant nord
reste stationnaire.
Après la Craie tonte la région semble émerger lentement pendant
l’Eocène inférieur; les dômes de l'Abach, de Tkvibouli, les bassins
du Rion et de la Koura se constituent.
A l’Eocène moyen correspond un mouvement de bascule de la
chaîne; émersion sur le versant nord, affaissement sur le versant
sud, qui est le seul où l’on observe les dépôts nummulitiques.
L’Eocène supérieur et l’Oligocène sont en transgression notable
sur le versant sud ; les eaux pénètrent très loin dans la vallée supé
rieure de la Kwirila.
Après l'Oligocène, le Petit Caucase qui avait été complètement
submergé par la transgression de la Craie, émerge totalement et se
plisse vers le nord, formant une série de rides dans les bassins du
Rion et de la Koura. A ce mouvement correspond une élévation des
dômes et une accentuation du ridement de la chaîne Caucasienne
principale.
Après ce mouvement, le versant méridional subit un affaissement
considérable qui amène la transgression du Sarmatique. Le dépôt de
cet étage correspond à une ère de tranquillité, à laquelle met fin le
grand plissement vers le sud de la chaîné principale.
Lorsque ce plissement s’est produit, les dômes de Tkvibouli,
de Vani et de la Dziroula étaient déjà constitués; ils ont donc pu
déterminer les lignes directrices du grand plissement Caucasien.
Ce plissement s’arrête en effet contre la bordure septentrionale de ces
dômes, tandis qu'il continue à se déverser beaucoup plus au sud sur
l’aire synclinale delà Koura. La résistance offerte par les dômes à
la propagation du pli, n’a pas changé la direction de son déverse
ment, qui est resté dirigé vers le sud, même aux environs de Korta,
où la résistance de ces massifs a pourtant contraint l’axe des plis à
décrire une boucle compliquée. De même lors du plissement du
Petit Caucase vers le nord, le déversement du pli n'a guère été
modifié par la résistance du dôme, car ce pli continue à être déversé
vers le nord, même au point où l’axe du pli devient tangent à la
bordure méridionale de ce dôme. Le résultat de la résistance en ce
�point a été do contraindre le pli à se déverser dans les deux sens. Le
pli nord du Petit Caucase n ’est en effet déversé en éventail que
dans la partie qui touche au dôme de la Dziroula. Il faut d’ailleurs
remarquer que le bassin synclinal du Tskhenis-Tskhali et du Rion
supérieur, situé entre les dômes et le pli du Grand Caucase a singu lièrement atténué par son interposition, la résistance que les dômes
auraient pu opposer à la propagation du pli. De même le bassin
synclinal de la Koura a permis au grand pli caucasien de se dérou
ler avant d'avoir rencontré le pli antérieur du Petit Caucase. Le
Bassin du Rion inférieur a joué le même rôle d’interposition entre
le pli du Petit Caucase et les dômes.
Les-trois mouvements principaux de plissement : anté-tithonique,
anté-sarmatique et post-sarmatique, semblent donc avoir donné
naissance à des plis qui se sont reproduits successivement aux
mêmes places. En effet le pli anté-tithonique avait déjà fait affleurer,
dans la chaîne principale, la zone granitique, qui en occupe encore
aujourd'hui l’axe. Ce fait est démontré par l’existence de rivages
tithoniques sur les schistes cristallins et le granité. Ce même plis
sement avait déjà fortement affecté les couches sur l’emplacement
du dôme de Tkvibouli et avait produit des oscillations dans le dôme
de la Dziroula. (Voir anté). Il est aussi plus que probable qu’il avait
eu sa répercussion dans le massif du Petit Caucase, où l’on observe
des plissements post-paléozoïques et antérieurs à la Craie. (L’absence
de dépôts intermédiaires dans la région où on les observe empêche
de les dater exactement).
Le plissement post-oligocène du Petit Caucase a accentué la con
vexité du dôme de Tkvibouli. (Voir anté). Il a aussi affecté la chaîne
du Grand Caucase, car, quoique les dépôts Sarmatiques aient été
renversés lors du grand pli Caucasien, ils sont néanmoins légère
ment discordants sur les terrains antérieurs.
Enfin le grand pli post-sarmatique s’est reproduit encore, dans la
chaîne principale, à la même place que les ondulations précédentes.
Il a encore accentué le relief des dômes de Tkvibouli et de la Dziroula ;
il a même produit dans ce dernier des déversements vers le Sud;
enfin, il a aussi affecté toute la bordure nord du Petit Caucase, où
il est venu se superposer aux plissements anté-sarmatiques, ainsi
que le démontre l’allure, souvent plissée, du Sarmatique, qui repose
cependant en discordance sur les plis du Petit Caucase.
Au grand plissement du Caucase vers le sud, correspond lere des
grandes éruptions volcaniques, qui ne s’est terminée qu’au début
de la période pléistocène.
Depuis le grand plissement sarmatique la région émerge conti
nuellement, ce qui amène le retrait des mers pontiques d’Orient en
Occident. Sur le versant nord, l’émersion paraît plus lente et la mer
ne disparaît qu’après l'époque glaciaire, lors de la rupture de la
digue du Bosphore qui amène la constitution du détroit.
�-
266
—
-Inutile de la Faculté des Sciences de Marseille.
ESSAI
DE
R E C O N ST IT U T IO N
DES RIVAGES ANCIENS
Nous allons essayer d'appliquer à la reconstitution des rivages
anciens, les données tirées de la nature des dépôts, de leur faune,
et de l’étude des mouvements du sol.
Antérieurement au Lias nous n'avons aucune donnée permettant
un tracé quelconque même approximatif ; tout ce que l’on peut dire,
c’est que le Grand Caucase était complètement immergé à l’époque
paléozoïque. Le Petit Caucase ne l'était pas entièrem ent; car au
fur et à mesure qu’on s’enfonce dans ce massif on voit les dépôts
paléozoïques, qui étaient schisteux dans le Grand Caucase, passera
des quartzites, des grès à graviers, enfin à des brèches et des con
glomérats. En plusieurs points du Petit Caucase et dans le dôme de
la Dziroula on n’observe pas de dépôts se rapportant au Paléo
zoïque.
Après le dépôt des schistes paléozoïques, toute la région du
Petit et du Grand Caucase émerge complètement. Le littoral des
mers carbonifères, permiennes, et triasiques a passé sans doute à
quelque distance de la chaîne dans les grandes steppes. C’est ce
qu'indique M. Karpinski dans ses reconstitutions de mers dans la
Russie d Europe. Mais les rivages méridionaux de ces mers sont
complètement cachés par les formations postérieures.
Lias. — A l’époque du Lias, la région est en partie submergée.
Je crois devoir indiquer la partie centrale de la chaîne comme
T. VII
IM. VII.
�Annales de la Faculté des Sciences de Marseille.
T. VII. PI. VIII.
�— 2G7 —
continentale pour deux raisons : la première est l’existence de galets
de schistes paléozoïques et de granité à la base du Lias, sur la bor
dure méridionale. La deuxième est la différence de nature assez
profonde, entre les sédiments du versant sud, qui sont argilo-gréseux et ceux du versant nord, le plus souvent calcaréo-marneux.
On peut supposer aussi émergée la région du dôme de la Dziroula ;
elle a tout au moins formé un haut fond dans la mer basique, car
les conglomérats du Lias y ont emprunté leurs éléments ; de plus
l’Oolithe inférieure de la vallée de la Matcharoula repose directe
ment sur le granité du dôme. Si ce dôme n’avait pas été émergé à
1époque basique il faudrait admettre, ou que la mer basique n’y
ait rien déposé, ou que les eaux de l’Oolithe inférieure aient fait dis
paraître ces dépôts par érosion.
J ’indique aussi comme continentale, la partie septentrionale
du Petit Caucase, où l’on n ’observe aucun dépôt supérieur au
Paléozoïque, ou inférieur à la Craie.
On a représenté par des figurés barrés les principaux points
ou l'on observe des roches éruptives probablement contemporaines
du Lias.
Oolithe. (Bajocien, Bathonien et Callovien). — La mer oolitique est en retrait sensible sur celle du Lias. Les phénomènes
littoraux s’accusent au voisinage du dôme de la Dziroula autour
duquel on observe un véritable cordon de galets granitiques. Au
nord-est de ce dôme, la communication avec le bassin de la Koura
semble avoir été interrompue car on constate dans toute la partie
intermédiaire, le contact direct de l’Oxfordien et des Psammites
jurassiques supérieures à l’Oxfordien, avec les schistes du Lias. Les
dépôts jurassiques, supérieurs au Lias font défaut dans toute la partie
du bassin de la Koura, appartenant à la région que nous étudions.
Ces dépôts ne se retrouvent qu’au sud-est de Tifbs, dans le massif
du Petit Caucase, où ils forment une sorte de golfe dans lequel ils
ont un caractère littoral accentué.
Le dôme de Tkviboub continue à form er un haut fond, comme à
l'époque précédente. C’est entre ce haut fond et le dôme émergé de
�la Dziroula que se sont accumulés les dépôts de lignite très puissants
avec intercalations de grès à graviers et de conglomérats qu’on
rencontre aux environs de Tkvibouli et de Koursebi. La puissance
de ces dépôts, très considérable dans cette région, diminue graduel
lement vers l’ouest, c’est-à-dire en s’éloignant du littoral et l’on
voit apparaître, intercalés dans les formations détritiques, des bancs
calcaréo-marneux à Céphalopodes.
Sur le flanc septentrional, c’est aussi au voisinage de la chaîne,
que se développent les bancs de lignite et les conglomérats. La carte
schématique ci-jointe indique la distribution probable des terres et
des eaux à cette époque.
Oxfordien et Psammites supérieur à l’Oxfordien. — Cette
époque n’amène que peu de changements, dans la distribution des
eaux. Notons seulement l'envahissement de la vallée de la Tcherimela, dans laquelle on voit constamment les Psammites reposer
sur le granité, avec brèches et conglomérats. Des éruptions
sous-marines de Diabases et de Mélaplryres apparaissent ; j’ai
indiqué sur la carte les centres éruptifs principaux. Les produits des
éruptions en s’accumulant ont fini par donner naissance à des îles,
sur lesquelles les Mélaplryres ont continué à s’épancher à l'air
libre.
Sur le versant septentrional le littoral recule sensiblement vers
le nord.
Tithonique. — L’émersion progressive à laquelle nous assistons
jusqu'ici sur le versant méridional semble avoir atteint son apogée
à l'époque Tithonique, car on ne trouve sur le versant sud,
aucun dépôt qui puisse être rapporté à cette période L
Sur le versant septentrional au contraire, le Tithonique très
transgressif, vient reposer en certains points, jusque sur les terrains
cristallins. 11 y a là un littoral très bien caractérisé, avec conglomé-
(1) Le mouvement qui amène le retrait des eaux sur le versant sud, coïncide
avec celui du plissement anté-tithonique du Caucase (Voir tectonique).
rats, bancs d’Ostracés, et mollusques lithophages. Le long de ce
littoral se développe un puissant récif corallien.
Infracrétacé. — Nous ne donnons qu’une seule carte pour l’Infracrétacé, car la distribution des dépôts de cette époque diffère
peu ; c’est une période de calme qui ne témoigne pas de grands
changements dans la distribution des terres et des eaux, toutefois
la carte que nous donnons correspond plus exactement à l’extension
des calcaires à Réquienies.
La mer infracrétacée est en transgression sur tout le versant
méridional ; elle vient battre le dôme de la Dziroula où elle se
creuse un golfe correspondant à la cuvette synclinale de Lâché.
C’est dans cette cuvette qu’on recueille dans le Néocomien et dans
l’Aptien un grand nombre d’Ostracés, des mollusques lithophages
et même des Patelles. Vers l'est le faciès pélagique reparaît avec
de nombreux Céphalopodes. Les récifs à Réquienies de l'Urgonien
ont acquis un développement considérable sur la bordure nord aussi
bien que sur la bordure sud de la chaîne, et surtout au voisinage du
haut fond du dôme de Tkvibouli et sur la bordure du dôme de la
Dziroula.
Sur le versant nord le faciès récifal qui apparaît dés le Valanginien, n’est que la continuation du récif tithonique. Je donne
ici un essai de reconstitution des rivages infracrétacés, avec indica
tion des récifs urgoniens.
Si le tracé du littoral a peu varié pendant l'Infracrélacé, il est
néanmoins vraisemblable d’admettre des variations dans la profon
deur de l’eau et dans la direction des courants pour expliquer l’alter
nance du faciès récifal et du faciès pélagique.
Cénomanien.— La distribution des eaux à l’époque cénomanienne
ne diffère pas considérablement de celle de l’Infracrétacé, au
moins pour le bassin du Rion. Dans le bassin de la Ivoura, l'on
manque de documents, la transgressivité des dépôts tertiaires
cache sur le flanc de la chaîne caucasienne, tous les dépôts posté
rieurs à l’Urgonien. Les contreforts septentrionaux du Petit Caucase
�étaient sans doute émergés; on voit la Craie reposer directement sur
le Paléozoïque et sur les terrains cristallins ; les apports d’eau douce
devaient être assez considérables dans certaines parties voisines du
littoral où se sont déposés de puissants bancs d’un calcaire blanc
grumeleux, assez dur contenant des moules de C erith iu m cf. m aritimurn. Cette formation existe près de Koutaïs et dans la vallée de
la Tcherimela, au voisinage du dôme de la Dziroula. Au nord de ce
dôme, la communication, encore ouverte à l’époque urgonienne,
semble avoir été dès lors interrompue.
Craie. — A partir du Turonien et du Sénonien nous commençons
à avoir des données beaucoup plus précises sur l’extension des mers.
Dans le dôme de Tkvibouli, l’émersion s'accentue et l’on observe,
en plusieurs points, une discordance nette entre l lnfracrétacé et la
Craie. Dans la partie orientale du dôme de la Dziroula, la craie, en
transgression très marquée, vient reposer sur le granité ; au con
tact, on observe des bancs d’Ostracés et des Patelles; des formations
bréchoïdes marquent le tracé du littoral.
Le Petit Caucase est à son tour envahi par les eaux marines qui
y acquièrent une grande extension. L’influence des courants froids
semble s’être fait sentir jusque dans le Caucase méridional, où ils
ont amené les Belemnitelles en abondance.
Eocène inférieur. — Avec l’Eocène inférieur apparaît, dans le
Caucase, le faciès Flyscli, qui semble s'être développé entre le grand
et le petit Caucase, dans un bras de mer relativement assez large.
Les dépôts de cette nature sont essentiellement impropres à la
conservation des organismes ; on n’a, par conséquent, pas de
documents sur la faune. J ai basé le tracé hypothétique du
littoral sur l’observation des discordances et des formations détri
tiques. Il faut remarquer dans ce tracé l’émersion complète de la
région des dômes de Tkvibouli et de la Dziroula et l’extension
considérable des eaux dans la partie septentrionale du bassin de la
Koura et dans le petit Caucase.
Eocène moyen. — Avec l’Eocène moyen, on voit le détroit
compris entre le petit et le grand Caucase se rétrécir considérable
ment; peut-être même la communication entre le bassin du Rion et
celui de la Koura est-elle déjà interrompue; par contre, la mer
envahit une partie delà vallée de la Kwirila et le bassin synclinal du
Rion supérieur et du Tskhenis-Tskhali ; dans ces deux régions, le
Nummulitique repose directement sur la Craie; la discordance est
parfois très sensible entre ces deux formations.
Sur le versant septentrional, on ne trouve pas de dépôts nummullitiques, ces dépôts étant cachés par la transgression de l’Eocène
supérieur. On peut donc supposer que le rivage de la mer nummuli
tique, sur le versant nord, est en retrait très considérable sur celui
de l’Eocène inférieur.
Eocène supérieur — L’Eocène supérieur est partout en trans
gression sur l’Eocène moyen, la communication entre le bassin du
Rion et celui de la Koura semble s’ètre rouverte et le faciès Flyscli
reparaît dans le détroit méridional. Sur le versant nord, la trans
gression est encore plus considérable et l’on observe une discordance
très nette avec letage inférieur.
Oligocène. — A l’époque oligocène, les eaux se retirent du bassin
du Rion supérieur et envahissent le bassin de la Kwirila. La com
munication entre le bassin-du Rion et celui de la Koura semble être
rompue. Le faciès Flysch ne se développe plus que dans le bassin
d’Akhal-Tsikhe et surtout dans celui de la Koura inférieure. Une
grande partie du bassin de la Koura est abandonnée par les eaux.
Sur le versant nord, les dépôts oligocènes sont masqués, dans la
partie que j ’ai étudiée, par les alluvions. D’après l’allure de ces
dépôts dans les régions voisines, on peut conclure à un retrait très
sensible des eaux.
Après l’Oligocéne, l’émersion s'accentue et toute la région du
Caucase central émerge. A ce mouvement considérable d’émersion
correspond le plissement du Petit Caucase vers le nord, plissement
qui a eu sa répercussion dans les dômes de l’Abach et de Tkvibouli
et jusque dans la bordure méridionale du Petit Caucase. Aucun dépôt
�postérieur à l’Oligocène et antérieur au Sarmatique ne s’est formé
dans le Caucase central.
Sarm atique.— A lepoque sarmatique, la mei en\aliit de nou
veau le Caucase au nord comme au sud. Sur le versant méridional,
le bassin du Rion supérieur et du Tskhenis-Tskhali est de nouveau
submergé, tandis que le dôme de Tkvibouli et celui de la Dzi roula sont
émergés, ainsi que la plus grande partie du Petit Caucase. La com
munication entre le bassin du Rion et celui de la Koura s’effectue
par un détroit qui passe au nord du dôme de la Dziroula. Les apports
d’eau douce ont été très considérables dans le bassin du Rion supé
rieur et dans celui de la partie septentrionale du bassin de la Koura.
Ces apports d’eau douce, non seulement ont amené à la partie supé
rieure du Sarmatique le développement d’une faune d’estuaire, mais
ont même entraîné avec eux des mollusques terrestres.
Pontique et Pliocène. — Après l’époque sarmatique nous voyons
les eaux marines abandonner le bassin du Rion et subsister encore
quelque temps dans celui de la Koura, sous forme d’un vaste lac qui
se dessale progressivement, grâce aux apports considérables d’eau
douce. Celacprésentait un écoulement vers la Caspienne. lia subsisté
sans changements importants pendant le Pliocène, mais les apporls
de cailloux roulés sont devenus de plus en plus considérables et le
lac s’est comblé progressivement.
C'est à cette époque que commencent à se creuser les principales
vallées de la chaîne. La communication entre la mer Noire et la
Caspienne ne se fait plus que par le Nord.
Pléistocène. — Le lac, qui a subsisté jusqu’à la fin du Pliocène
dans la vallée de la Koura, se divise à l’époque pléistocène en deux
parties.
La partie occidentale (Tsinkvali, Kareli), constitue alors un lac
de barrage pour les eaux de la Koura des deux Liakhva et de la
�Annales de la Faculté des Sciences de Marseille.
T. VIL
CARTE DU
CAUCASE CENTRAL
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PI. X.
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T. VII. PI. XII.
CARTE DU
CAUCASE CENTRAL
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T. VII. PI. XV.
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CARTE
PI. XVI.
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PI. XVII.
�Annales de la Faculté des Sciences de Marseille.
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PI XVIII.
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T. VIL PI. XIX.
�Annales de la Faculté des Sciences de Marseille.
T. VU. PI. XX.
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Ji
�Annales de la Faculté des Sciences de Marseille.
T. VIL PI. XXI.
�— 273 —
Medjoura'. Le déversement s’opère à l’est de Gori; il se forme un
deuxième lac de barrage à Grakali, qui se déverse vers Mtskhete.
La vallée de la Koura se constitue alors dans la direction quelle a
encore aujourd’hui.
Le lac occidental (Moukhran, Tsilkane) forme un lac de barrage
pour les eaux du Ksan et de l'Aragva et se déverse dans la Koura
près Mtskhete2.
Dans le bassin du Rion inférieur et dans celui de la basse Koura,
se forment de vastes plaines d’alluvions. Vers le nord, les eaux
marines subsistent dans la steppe jusqu a la fin de lepoque glaciaire,
où la rupture du Bosphore amène l’assèchement du détroit de Stavropol (voiranté).
Sur la même carte j ’ai indiqué l’extension des principaux glaciers.
(1) Dans ce lac la colline qui porte le château de Gori formait un îlot. Cet état
de choses a dù subsister jusqu’à la période historique, car les traditions Géor
giennes ont conservé le souvenir du lac de Gori et de l’tle sur laquelle s’élevait
dit-on le château de la Reine Tamari. (XIIe Siècle).
(2) J’ai encore indiqué sur lacarte plusieurs petits lacs d’importance secondaire.
Quelques uns ont subsisté jusqu’à 1époque historique ou subsistent encore
aujourd’hui.
35
�C O N C L U S IO N S
Nous venons d’examiner successivement les principaux faits de
1 histoire géologique du Caucase central. Il importe d'en tirer quel
ques conclusions générales.
Au point de vue de la chronologie des sédiments nous avons
constaté qu'il y a une analogie étroite entre les formations du Cau
case central et celles qu’on a décrites au même niveau en Europe ;
nous n'avons rencontré aucun horizon fossilifère présentant des
espèces étroitement limitées à cette région ; mais nous avons vu
prédominer tour à tour des faciès méditerranéens des faciès septen
trionaux et des faciès alpins.
A la base de i’Oolithe nous avons constaté la présence de forma
tions littorales avec couches de lignite et flore analogue à celle de
Scarborough, d’Ando, du Spitzberg, de Sibérie, de Chine et du
Japon, nous avons donc là, un faciès septentrional et oriental dont
l’extension a été immense.
Le faciès alpin apparaît et persiste pendant tout le Jurassique et
nous avons vu les divers étages de l’Oolithe caractérisés, comme
dans les Alpes par la prédominance des Phylloceras et des Lytoceras, ainsi que l'avaient déjà constaté Neumayr et Ulhig, en étudiant
les échantillons rapportés par Abicli.
Les calcaires coralligènes tithoniques du versant nord nous ont
aussi offert un faciès que l'on retrouve au même niveau dans les
Alpes; nous avons constaté que, comme dans une partie des Alpes
orientales. leTithonique a des affinités beaucoup plus étroites avec
l lnfracrétacé qu'avec le Jurassique, sur lequel il est discordant.
Nous avons vu apparaître pour la première fois dans leTithonique,
le faciès coralligène qui se développe ensuite dans l’Infracrétacé1.
Dans ce dernier système dont les divisions n’avaient pas été jus
qu’ici exactement établies, ni indiquées sur les cartes, nous avons
retrouvé jusqu’au Gault une succession identique à celle de Provence
avec les mêmes fossiles, les mêmes faciès et jusqu a une composition
chimique presque semblable2. L'Infracrétacé a donc des caractères
essentiellement méditerranéens.
Le Gault, le Cénomanien et la Craie, nous ont au contraire fourni
des espèces qu’on retrouve dans le Gault de la Suisse, dans le Céno
manien et la Craie du bassin de Paris ainsi que dans la Craie du
bassin de l’Aquitaine.
Le faciès récifal ne s’est pas développé dans cette région, nous
n ’avons, dans le Caucase central, ni calcaires à Caprines, ni calcai
res à Hippurites, mais des grès cénomaniens à Oursins et à Céphalo
podes et dans la Craie, des couches à Belemnitelles amenées par des
courants froids, des couches à A nanchytes, à M icraster et, à la
partie supérieure, des assises qui ont une grande analogie avec la
Scaglia du Vicentin et avec la Craie de Tercis.
Le faciès alpin reparaît dans l’Eocène et dans l'Oligocène, où
nous voyons à divers niveaux le Flyscli ; le Nummulitique à la partie
moyenne ; et, à la partie supérieure, des calcaires marneux à
Poissons, très analogues à ceux de Monte Bolca.
L’Oligocène dans le bassin d’Akhal-Tsikhe, témoigne de puissants
courants marins qui amènent une faune septentrionale avec le
C ardium Arcdense et des Isocardia.
Après l’émersion miocène, l’histoire du Caucase change complè
tement avec la transgression sarmatique. Les formations sarmatiques, méotiques et politiques du Caucase, n'ont leurs analogues que
(1) Au contraire dans le reste du Jurassique nous n’avons eu que des faciès péla
giques ou des faciès littoraux, sans faciès récifal.
(2) J'ai rapporté des échantillons de calcaire urgonien du Caucase, qu’il est
presque impossible de distinguer de celui de Provence ; quant aux marnes
aptiennes leur composition est la même, et, au Caucase comme en Provence, on
les utilise pour la fabrication du ciment.
�— 07G —
dans l'Europe orientale. C’est que, comme l’a dit Androussof, la
mer sarmatique a forme une vaste mer intérieure séparée complè
tement de la Méditerranée.
Dès le Pontique on assiste au retrait de la m er, d ’Orient en
Occident, retrait qui est si général dans toute l'Europe orientale. A
partir de ce moment, le versant sud ne présente plus que des dépôts
de lacs à dessalure progressive, tandis que le flanc nord continue à
être baigné par la grande mer Ponto-Caspienne, qui ne se retire de
cette région qu’au moment de la rupture du Bosphore, après l’époque
glaciaire.
L’étude de l’époque glaciaire et des glaciers actuels nous a montré
que, contrairement à ce qui a été admis jusqu a ces derniers temps,
l'ancienne extension des glaciers a été au moins aussi considérable
dans le Caucase, que partout ailleurs, et que les glaciers actuels
peuvent encore rivaliser, en longueur et en étendue, avec les plus
grands glaciers des Alpes.
Au point de vue de la Tectonique, je me suis efforcé de
démontrer que la chaîne du Caucase a été comme celle de toutes les
grandes chaînes une œuvre de longue haleine, comme l’a dit excel
lemment M. de Lapparent en parlant des Alpes. Nous avons vu en
elfet que la chaîne a émergé après le Paléozoïque et que son axe a
formé une sorte d’ile très allongée au milieu de la m er Liasique ;
depuis lors, cet axe n’a jamais été entièrement submergé.
J ai démontré 1existence, antérieure à l’époque Tithonique, d’un
ridement important qui a donné naissance à des plis couchés vers
le nord. Ce ridement avait été méconnu jusqu’ici. Nous avons étudié
ensuite 1allure du Tithonique et de l’Infracrétacé recouvrant en
discordance les plissements anté-tithoniques et ne participant plus
qu aux mouvements d’oscillation des dômes et plus tard au grand
plissement de la chaîne vers le sud. (Schéma de la page 277).
Api vs 1Oligocène on voit se former, parallèlement à l’axe de la
chaîne, un nouveau pli couché vers le nord, qui est celui du
Petit Caucase. Les mouvements qui ont donné naissance à ce pli
ont affecté aussi la chaîne principale en venant se superposer aux
ridements anciens.
�Enfin à l’époque sarmatique nous voyons le Caucase se coucher
vers le sud. 11 suffît d’examiner les quatre coupes générales
PI. XXIII) de la chaîne principale, pour concevoir combien le pli
post-sarmatique est simple et de grande amplitude, comparé aux
plis précédents. Le schéma ci-dessus montre bien que la très grande
majorité, pour ne pas dire la totalité des rides isoclinales multiples
de la chaîne principale, sont anté-tithoniques, et que les couches
post-tithoniques ne participent qu’à un pli relativement simple,
couché vers le sud. Cette remarque explique à la fois l’allure des
couches du Grand Caucase et de celles du dôme de Tkvibouli, où
nous avons indiqué la présence, dans le Jurassique, des plis auxquels
l’Infracrétacé ne participe pas.
La superposition des ridements d’époque différente est ici d’autant
plus nette que les ridements plus récents n ’ont pas été assez multi
ples pour amener la confusion des deux groupes de plis.
La chaîne du Caucase vient donc fournir une nouvelle preuve de
la loi générale formulée par M. Bertrand :
Les plis se reproduisent successivement a u x mêmes places.
Enfin au point de vue de sa place dans les lignes directrices
des dislocations du globe, on peut dire que le Caucase, par sa
direction, par lage et le sens de son dernier plissement, par le paral
lélisme même des stades de sa formation, est le prolongement direct
de la grande chaîne Alpine. Mais dans la chaîne du Caucase les
mouvements homologues de ceux qui ont donné naissance aux
Alpes, semblent s’être produits, si l'on peut s’exprimer ainsi, en
retard sur ceux de l’Europe occidentale. Ainsi la grande émersion
des Alpes occidentales est anté-carbonifère ; celle du Caucase est
post-paléozoïque et anté-liasique. Le premier grand plissement des
Alpes occidentales est Permien. Le Caucase a peut-être subi un
plissement anté-liasique, en tout cas son premier plissement im
portant est le plissement anté-tithonique.
Les plis de la Provence, antérieurs au grand mouvement alpin,
sont couchés vers le nord, et datent de l’Eocène supérieur et de
l’Infratongrien. Les plis du Petit Caucase, antérieurs au grand pli
�T A B L E A U S Y N C H R O N I Q U E D E S F O R M A T I O N S G É O L O G I Q U E S OU C A U C A S E C E N T R A L
FORMATIONS
VERSANT S l’l)
VERSANT NORD
Alluvions
anciennes
DES EAUX
Alluvions et conglomérais, boues glaciaires
des basses vallées, anciennes moraines.
»
Extension des gla
ciers jusque dans les
basses vallées.Régim e
torrentiel. Dispersion
des blocs erratiques.
Poudingues et conglomérats, m arnes sableu
ses et argiles, alluvions inférieures des steppes.
Légers mouvements
de plissement et mou
vem ent
d'émersion
d'ensemble.
Form ation des lacs
de barrage de la Koura.
Deltas
torrentiels
des steppes.
))
Suite du mouvement
d’émersion d’ensem
ble.
Apports considéra
bles, par les eaux dou
ces, de conglom érats
dans les lacs politi
ques. Formation de
vastes deltas torren
tiels.
Légère diminution
d’activité de l’Elbrouz
et du Kazbeck.
Andésites, Rhyolites.
»
Grand plissement du
Caucase vers le sud.
Retrait de la mer
sarm atique.
Formation de lacs à
dessalure progressive.
Maximum d’activité
de l’Elbrouz et du Kaz
beck.
Basaltes, Andésites.
Pliocène
Pontien
Grès et conglomé
rats, Grès sableux à
lignites.
M io c èn e in fé r ie u r
DISTRIBUTION
IRRUPTIONS
P O N T K M J ’Otl A !N E 8
Assèchement partiel
des stoppes et des
lacs.
Etablissement du ré
gime actuel.
Grès friables, argi
leux et m arneux, avec
bancs de poudingues
im pressionnés.
S a r m a tie n
COHUR8PONDANT8
.MODIFICATIONS
■Innt lu
R etrait de la mer
dans le détroit de Stavropol.
Form ation du Rospliore.
Lœss, éboulis sur les pentes, Tchernoiziem,
Roues glaciaires aetue les, alluvions contoinporaines.
Alluvions glaciaires
MOUVEMENTS llHOiiÉNIQlTS
Calcaires, grès et
m arnes sarm atiques
et m éotiques.à T a p e s
grer/a ria . M a c tr a P o </<>!ion. Cei ith imn l'ttt*ffj i
u» , o i e .
Lacune
dance.
et
d isco r
Calcaires, grès et
marnes avec faunes
sarmatîque e t înéoliI irpio.
L a c u n e : disco rd a n
c e faib le.
Grand mouvement
d'affaissement d’en
semble.
Grand plissement •111
vers le
P olit C a u ca se
nord.
Dernières manifes
tations volcaniques du
Caucase oriental.
Andésites,
de la région
Extinction
brouz et du
Basaltes
du lvsan.
de l’El
Kazlteck.
Retour des eaux ma
rines dans le Caucase
méridional.
(Faune
B asaltes, A n d ésite s,
saumâtre. Transgres
etc.
sion inanimée s u r les I
ili'qu>U | l - J .
/
1/.
A-*A.C\iomrnt «t«*
\
la^uno miMÎilioMiilc. \
TracRytftft, '
ltc.lrait c o n s i d é r a b l e I
t P o v p h y i\d e s e a u x s u r le v e r - 1 tos, clc.
sa n t nord.
Oligocène
Eocène supérieur
Argiles gréseuses,
grès, m arnes sableuses
et calcaires gréseux
avec débris de Fucoïdes du bassin de la
Koura. Tufs andésititiques et brèches au
voisinage des massifs
éruptifs.
Calcaires, schistes,
marnes et argiles à si
lex avec couches très
feuilletées à Poissons :
X e u s C o lc /iic u s , Sim.
M e le ita ( E s o x ) , A/.
s a r d i n i t e s , Ag. L a m n a , O to d u s s p ., etc.
Les dépôts sont ca
chés dans le Caucase
nord par les alluvions
des steppes ou par la
transgressivitè du S ar
matique.
Exhaussement des
m onts de Souram ;
affaissement du bas
sin de la lvw irila; ex
haussem ent d’une par
tie de celui de la Kou
ra.
Sépaiation complète
de la lagune du bas
sin de la Koura, qui
se trouve isolé du bas
sin du Rion par les
monts de Souram .D ans
le bassin du Rion et
d’Akhal-Tsikhcles for
m ations m arines con
tinuent h se dévelop
per ; il y a même des
dépôts d’eau profonde.
Dans la lagune de la
Koura, les dépôts pré
sentent au contraire
un faciès identique au
Flysch alpin.
Marnes blanc-jaunétre avec quelques em
preintes de Poissons.
Mouvement de bas
cule.
Affaissement sur le
versant nord exhaus
sement sur le versant
sud.
Le détroit de Varvari 11e se resserre, dim i
nuant encore l’apport
des eaux marines dans
le bassin de la Koura.
Mouvement de bas
cule.
Exhaussement sur le
versant nord et affais
sement sur le versant
su d .
Retrait de la mer sur
le versant nord ; sur le
versant sud, envahis
sement des eaux ma
rines; formation des
golfes de Dtchiatoura,
d’Orbeli et Mouri. Le
détroit de Varvarine
commence à devenir
plus étroit.
Marnes schisteuses,
argiles, grès et calcai
res argilo-gréscux fi
Eocène moyen
N u m m v lite s in te r
m e d ia , d’Arch. N . I ia m o n d i , N . B ia r r it z a n a , O rh ito tite s p a jn jra c c a , d’Arch. 0. F ovt i s i , etc., etc.
Lacune duc ;i une
transgresssion do l’éta
ge supérieur.
Elbrouz et Kazbeck
en activité. Andésites,
Porphyriles,Rhyolites,
Basaltes, Doléritos et
Diabases.
Basaltes et Andési
tes.
�FORMATIONS
Eooène inférieur
VERSANT SUD
VERSANT
NORD
COHHKSPONUANTN
Grés argileux, mar
nes, argiles ot calcai
res h silex, Luis andésitiques, etc.
Marnes bleues quoi
que fois gréseuses, mi
cacées et schisteuses.
Lacune.
Danien
Sénonien
Turonien
HIHIVMTS OROGENIQLKS
Couches à C o r a s te r
M itn ie r i, N a u ti lu s d a -
Craie à A n a n c h y 1 .e s
g ih im s , A . o v a tu s .
In o c e r a m us r e g id a i is.
Calcaires et m arnes
à In o c e r a m u s m y t i l o i d e s , In . C u v ie r i,
h Inocéram es, Grès à
T r iy o n ie s de la vallée
In . c a lc in a tu s .
du Baksan.
UlIH.
DES EAUX
Exhaussement très
marqué sur le versant
sud.
Mouvement d’émer
sion général.
Retrait des eaux.
ERUPTIONS
CO N T KM P O U Al MUS
Andésites,
Couches à O ffa s te r
C r ip s ii,
A n a n c h y ie s
o v a tu s . etc.
m a iû tim u n i
OISTHIBUTION
Retrait des eaux très
sensible surtout sur le
versant sud, où II se
forme un large chenal
entreleG randet le Petit
Caucase, l'ile de Tkvibouli est réunie au
continent.
Mouvement d'affais
sem ent sensible su r
tout sur le versant sud.
Calcaires et m arnes
Grés jaunes et glaucûnioux ; Grés à S c a p h ite s .
Extension de la mer
sur le vereant sud. Le
dôme de Tkvibouli
forme une ile ou un
haut fond. La m er en
vahit une partie du
dôme de la JDziroula.
Léger retrait sur le
vereant nord.
Période de calme.
Basaltes , Dolérites
et Anamésites des en
virons de Koutaïs.
Grés glauconieux ù
Cénomanien
ilnrii la
C a u c a sic u s.
Galcalres blancs h
silex , à I n o c e r a m u s
ü is c o 'id e a s u h u c u lu s ,
A c a n th o r e r a s
M ante lli, U a p lo c e ra s D ju m e n s e . Calcaires sau
mâtres à C e i'itliiiiv i >■/'.
MODIFICATIONS
Mouvement d’ém er
sion très marqué.
de Kou-
Retrait des eaux qui
transform e en presqu’de l’ile de la Dziroula.
Apports d'eau douce
dans le bassin du Rion
(Koutaïs).
f ' l'rti» Klnuoonlnux i.
f/aplocerct» I3curlmiti,
A lb ie n (G a u lt)
A c a n th o c e r a s
conso-
Couches a
Crustacés et à Inocérames.
b rin u m .
Calcaires et m arnes
h A n c y lo c e r a s M a th e-
Aptien
Urgonien
•oni, B e le m n ile s
se-
m ic c in c d ic u la tu s, O str e a a q u ü a , P anopea
n e o c o m ie n s is .
Calcaires blancs coralligènes h R e q u ie n ia
a m m o n ia .
R. L ons-
Grés
g l a u c o n i e u x ti
U a p lo c e r a s B e u d a n t i ,
C «
.§
a
Grès à Inocérames.
-<D
Calcaires et m arnes
â Panopées et i\ O sir e a
aquilct. Marnes à B ele m n i t e s s e m ic a n a lic u la t u s . Calcaires
marneux à Céphalopo
des.
O Ji
£ S
1C/5 ^32
C3 ^5
O Sc:
rz
c
£2
J 5
Calcaires coralligènes à Réquienies.
clalei.
t U
53
Hauterivien
Marnes à N a u t i l u s
p s e u d o - e l c y a n s , Ter e b r a tu la p ra e lo n y a ,
O s ir e a C o u lo n i.
Valanginien
Marnes grises et ver
dâtres de Sargwechi
â N a t ica L e v ia t h a n ,
C a r d iu m V o ltz ii, etc.
H
S
o
o
o
«
Tithonique
Marnes à O stre a
C o u lo n i, T e r e b r a tid a
p r a e lo n y a .
Calcaires à Nérinées
Rhynehonelles, L i
m a . Polypiers, etc.
à
Lacune.
Calcaires blancs corolligènes.
Exhaussement du
versant sud, affaisse
ment du versant nord.
Emereion du versant
sud, transgression sur
le vereant nord.
Lacune.
Lacune.
Grands plissements
vers le nord.
Emersion.
G rès, psammites
marnes, argiles, etc.
Exhaussement.
Form ation de l’ile
de la Dziroula et déve
loppement du haut
fonds de Tkvibouli.
Diabases, Porphyrites. Teschénites ? et
Mêla phy res.
�FORMATIONS
O x fo rd ien
VERSANT SUD
Galcaires et grès
marneux oxfordiens à
VERSANT NORD
1101H1ILVIS IIHDCÉMUltS
COHHUSPONDANTS
B a th o n ien
B a jo cien
B a jo c ie n in fé r ie u r
Calcaire rouge et
calcaire marneux, con
tenant la faune du
Bajocien, du Batho
nien et du Callovion.
( ialcalre oxfordien.
tirés, argiles gréseu
ses avec bancs de poudingues quartzeux et
lits de lignite, avec
couches argilo-gréseuses à P te r o p h y l lu m
(ialcaircs et marnes:
Gallovien.
Galcaires et m arnes:
Bathonien.
Galcaires et m arnes:
Bajocien.
ÉRUPTIONS
il.1119 lu
DISTSIDÜTION
( O N T KMUOHA1NK8
DES EAUX
Retour des eaux ma
rines et envahisse
ment de la vallée de
la Tcherlinela.
P o r n a m y lilo ïd c * .
C a llo v ie n
MODIFICATIONS
Diabases, Porplivri tes, Tescliénltes ? et
Mélapliyres.
Léger abaissement.
Retour des eaux ma
rines.
Exhaussement.
Apparition du hautfond de Tkvibouli ;
retrait des eaux dans le
bassin de la Koura.
A baissem ent au dé
but do la période.
Exhaussement vers la
fin.
La mer revient formant au sud un vaste
chenal dans lequel
s’avance le dôme de la
Dziroula, rattaché au
Petit Gaucase. Au nord
la mer vient battre
l’axe de la chaîne.
Diabases et Porplivrites.
Grand mouvement
d’émersion.
Emersion complète
de (ouïe la région.
Microgranulite. Granulojibyres , Porphy
res, Porphyrites et Dia
bases (?)•
(d i i i c a s o e s t n i f i ô lo m c n t iin in n r^é.
1- 0 C a u c a s e ast e n t i é r o i i H ’i i l i m o i n i v ^ .
tirés et argiles gré
seuses avec couches de
lignite à végétaux.
Diabases et Porphyrites.
C a u r a s ic u m , P e n o p te r is e x i l i s , etc.
Schistes à l’osidonomies, argiles schis
teuses, tirés et schistes
argileux gris et noirs,
avec traces de végé
taux indéterminables.
L ia s
Schistes à Posidonomios.
Schistes
argileux
basions.
Schistes argileux du
Lias inférieur.
Grande lacune.
P aléo zo ïq u e
S ch istes
p aléozoï
ai- .'i lo u x
avec
l'1'no.H ;hk 'I o- o:iI. hUosi
ques
-
"
'Pki-,.
C h lo r i l o s e l i i s l o s .
A rchéen
M ic a sc h is te s et
schistes grenat itères.
!
Gneiss et Leptynite.
S ch istes
paléozoï
ques
argileux
avec
b a n c s a rjr II o - cal en î 1 0 9
rtî-rr.' r.<"V.~4ïtV. i«<>.
C h lo ri lo scl lislo s.
M i c a s c h i s t e s et
sc h iste s g ren atifères.
Gneiss et Leptynite.
N. B. — La 4* cl la 5“ colonne doivent èlre lues de bas en haut.
»
:
\
<•ntnUpH,(i r i m u U V i * » , \
<i r a n u \ o p l i y r c s , S y ê n i - \
tes, M in ettes,D ia b a ses,
Porphyrites, etc.
\
1
�— ‘286 —
— 287 —
Pholadomya sim plex , Sim.
Exoggra m edia, S im .
Ananchytes artatus, Sim.
A PPE N D IC E
Mémoires de l’Académie de Saint-Pétersbourg.
1861. Goeppert. Sur les plantes du terrain liasiquedu Caucase et del’Alborous en Perse, (en allemand).
P terophyllum Abichianum , Goepp.
R ÉFÉRENC ES
PA LÉON TO LOGIQUES
Bulletin de la Soeiété des sciences naturelles de Moscou.
1849. Fischer. Description du Crioeeras Voronzovi.
Espèces spéciales au Caucase, décrites dans les Matériaux
pour la Géologie du Caucase.
I. — Bermamyt. — Description géologique de la région de Piatigorsk, etc.
A m m onites Baeri, Simonowitch.
.4. Cabardinensis, Sim.
A . H offm anni, Sim.
Trigonia Caucasica, Sim.
Inoceramus p y r i fo r mis. Bayern.
Pecten M alkensis, Sim.
(Matériaux pour la Géologie du Caucase, Tifiis, 1876).
II. -- Description géologique d’une partie des districts de Koutaïs, du
Lechldioum, de Senak et de Zougdig (Gouvernement de Koutaïs),
avec un atlas et huit planches de fossiles. Tifiis 1875.
Zens Colehicus, Sim.
Am m onites securiform is , Sim.
A . microcostatus y Sim.
A. Helmersenii, Sim.
A . Rathianus, Sim.
A . ovicorniSy Sim.
A . pectorosus , Sim.
A . Rionensis, Sim.
A . Steinm anni, Sim.
Toxoceras rotatum , Sim.
C erithium Colchicum, Sim.
C. Hoernesi, Sim.
C. scalare, Sim.
P aludina Orbeli, Sim.
P . S p e ti, Sim.
P. pupa, Sim.
Académie de Vienne.
1892. Neumayr et Ulhig. Sur les fossiles jurassiques recueillis par Abich
dans le Caucase (en allemand). Vienne, 1892.
Espèces nouvelles ou peu connues figurées ou décrites dans ce
mémoire.
Phylloceras M editerraneum , Neum. Tabl. I, lig. 1.
Aegoceras sp. Tabl. III, fig. 3, a-c.
ICeplerites Gallilaei, Opp. Tabl. III, fig. 4, a-c.
K . N e u m a y ri , Ulh. Tabl. V. fig. 2, a-d.
P roplanuliies subcuneatus , Teiss. 1abl. IV, fig. 1, a-c.
Perisphinctes Caucasicus, Ulh. Tabl. V, fig. 1, a-b.
Stephanoceras rectelobatum , Hau. Tabl. V, fig. ■>, a.
Rhynchonella A la g irica , Ulh. Tabl. II, fig. 2-5.
Rh. Caucasica, Ulh. Tabl. II, fig. 6-8.
Rh. cf. E t allô ni, Opp. Tabl. III, fig. 7.
Rh. spathica, Lam. Tabl. VI, fig. 9-11.
Terebraiula subcanaliculata, Ulh. Tabl. VI, fig. 12-14.
T. B e n tle y i, Opp. Tabl. IV, fig. 4-5.
W aldheim ia subimpressula, Ulh. Tabl. VI, fig. 6-8.
L im a Caucasica, Neum. Tabl. V, fig. 7.
Phylloceras Im eriticum , Neum.
P h . K u n th i, Neum.
Ph.. flabellatum , Neum.
Trichotropis Abichei, Neum.
Perisphinctes cf. Scopinensis, Neum.
P . cf. Vischniakoffi , Teiss.
P . p rom iscuus, Bukhovski.
Inoceram us cordatus, Ulhig.
�— 289
Autres ouvrages principaux
consultés pour les déterminations paléontologiques.
1833-1845. Agassiz. Recherches sur les Poissons fossiles.
I84<i. D'Orbigny. Paléontologie française. Terrains crétacés, Céphalopodes.
1842. Matheron. Catalogue des corps organisés fossiles du département
des Bouches-du-Rhône.
1850. Rutimayer. Sur le Xummulitique de Suisse (en allemand).
1850. D'Archiac. Description des fossiles du groupe nummulilique des
environs de Bayo.ine et de Dax. Mém. S. G. F. (2), III, 1850.
1851. Jorkhire. Paléontologie.
1853. Broun. Lethea geognostica.
1853. D'Archiac et Haime. Description des animaux fossiles du groupe
nummulitique de l'Inde.
1853. Eichwald. Paléontologie russe. Dernière période, T. III, p. 510.
(Description de la plupart des espèces du Sarmatique).
Desor. Synopsis des Echinides fossiles.
1857-1860. Marcou. Lettres sur le Jura.
1858. Oppel. Le Jura (en allemand).
1858. Quenstedt. Le Jura (en allemand).
1858. Marcou. Sur le Néocomien du Jura et son rôle dans la série stratigraphique.
1858. Abich. Essais sur la Paléontologie de la Russie d'Asie. C. R. Aca
démie de Saint-Pétersbourg, 1858. (Coquilles tertiaires AraloCaspiennes).
1859. Reuss. Sur les fossiles de l'Allemagne du Nord. C. R. Académie de
Vienne (en allemand).
1862. Goldfuss. Fossiles d'Allemagne.
1863. Waagen. Le Jura (en allemand).
1863. Credner. Sur le Jurassique supérieur (en allemand).
1863. Sandberger. Sur les mollusques tertiaires de Wiesbaden (en alle
mand).
1864. Roemer. Les Spongiaires crétacés de l’Allemagne du Nord. Cassel,
1864 (en allemand).
1866. Scliloenbach. Etudes critiques sur les Brachiopodes. (En allemand).
1867. Quenstedt. Manuel de Paléontologie (en allemand).
1867. Schlater. Sur les Ammonites de l’Allemagne du Nord (en allemand).
1869. Zittel. Mémoire sur le P h y llo c e r a s ta tr ic u m et quelques autres
P h yllo ce ra s. K. K. Géol. Reicbs (en allemand).
1869. Coquand. Monographie du genre O strea.
1870. Zittel. Sur la faune du Tithonique et les Céphalopodes qu'on y ren
contre (en allemand).
1872. Schluter. Les Céphalopodes delà Craie d’Allemagne, Cassel 1871.
1883. Sinzow. Explorations géologiques de la Bessarabie et de la partie
avoisinant le gouvernement de Cherson. (Matériaux pour la Géo
logie de la Russie, XI, 1883, en russe).
1884. Sinzow. Description de formes nouvelles ou peu étudiées des forma
tions tertiaires de la nouvelle Russie. Mém. Soc. Naturalistes.
Nouv. Russ (en russe).
1890. Sennes. Sur les Echinides crétacés de Tercis B. S. G. F. 1890.
1892. Sinzow. Notes sur quelques espèces fossiles néogènes trouvées en
Bessarabie. Mémoire de la Société des sciences nat. de la nouvelle
Russie, XXVII, 1892 (en russe).
1893. Sidorenko. Les formations mio-plioeéniques en Russie, bull.S. G. F.
N° 5 (3) XXI, Avril 1893, p. 369.
37
�A vant- propos.....................................................................................................................
I ntroducttion- . . . . - ........................................................................................
3
i
Limites de la région étudiée............................................................................
4
OROGRAPHIE
Chaîne principale....................................................................................................
'»
Chaînes et massifs secondaires...........................................................................
13
Liste alphabétique des points culminants...................................................
18
HYDROGRAPHIE
V ersant S eptentrional : Bassin
V ersant Méridional : Bassin de
du Terek..................................................
20
l’Ingour.........................................................
—
Bassin dn Rion..........................................................
—
Bassin de la Koura....................................................
Lacs......................................................................................................................
Liste des publications concernantla Géographie physique.................................
24
24
25
27
PHYSIOGRAPHIE
Relief général......................................................................... .................* / *
Constitution du sol dans ses rapports avec la topographie et le régime
,
37
des eaux.................................................................................................
41
Climat............................................................................................................
Faune et flore.................................................................. - ..........................................
PHÉNOMÈNES ACTUELS
GÈODYNAMIQUE EXTERNE
Actions Eoliennes......................................................................................
. .
Ruissellement des eaux sauvages.........................................................................
48
^
�-
- 292
Krosi on des torrents............................................................................................
Dépôts torrentiels.................................................................................................
Action des eaux d'intiltration.............................................................................
Kboulis...................................................................................................................
Action de la glace, glaciers..............................................................................
Formations actuelles d'origine glaciaire.........................................................
Phénomènes chimiques dus aux eaux..............................................................
Liste des publications concernant la Physiographie et la Gèodynamique
externe................................................................................................................
oU
51
53
53
58
58
60
géodynamique interne
Sources thermales et minérales.......................................................................
Sources de pétrole................................................................................................
Hydromètamorphisme..........................................................................................
Dépôts dus aux sources minérales...................................................................
Genèse des eaux minérales.................................................................................
Publications concernant la Géoynamique interne............................................
62
67
08
68
69
70
DESCRIPTION DES FORMATIONS QUI CONSTITUENT
LE CAUCASE CENTRAL
Historique.............................................................................................................
Difficultés des recherches..................................................................................
Classification des terrains. . . . ...................................................................
72
293 -
Vallée du Rion..............................................................................................................
V allée de l ’Aragva, etc...............................................................................................
Contreforts septentrionaux du Petit Caucase.....................................................
87
87
89
GROUPE SECONDAIRE
S YSTÈ ME J U RA SSIQ UE
SÉRIE INFÉRIEURE OU LIASIQUE
Généralités.......................................................................................................................
V ersant Méridional : Bassin du Rion.............................................................
—
Dôme de Tkvibouli et régions voisines...................
V ersant septentrional.............................................................................................
Synchronisme.................................................................................................................
séries moyenne et supérieure
Généralités......................................................................................................................
' *
V ersant Méridional : Bassin du Rion......................................... .............................*
_
Dôme de Tkvibouli et bassin de la Kwirila. . . •
toi
114
V ersant S eptentrional........................................................................
.......................
123
Synchronisme......................................................................................
SYSTÈME CRÉTACÉ ou CRÉTACIQUE
74
75
SÉRIE INFÉRIEURE
..........................................
TERRAIN PRIMITIF
SYSTÈME ARCHÉEN
CHAINE PRINCIPALE
Généralités..............................
Vallée du Baksan. . .
Région du Tchegem, de l’Ourvan, etc..............................................................
Région de l'Ourouk, de l’Ardon, etc. ............................................................
Vallée du Terek............................................
Dôme de la Dziroula....................................................
Contreforts septentrionaux du Petit Caucase..................................................
7
g
80
81
8°
go
84
85
86
124
Généralités..............................-................. .............................. ’ ‘
V ersant Mér id io n a l :Dûmes rte l’Abaoh et rte lkvibouh. .........................
-•
_
Dôme de la Dziroula et cuvette de Lâche................
_
Bassin du Rion supérieur et dôme d’Alpala. . ■ •
LU
Région de la Djedjora supérieure du lac Ertso, etc.
14.»
. . .
146
V ersant S epten tr io n a l .....................................................................................
155
Synchronism e..................................................................................................
SÉRIE SUPÉRIEURE
.......................................................
VEPtSANT^MÉRiDiONAL : Bassin .1» Rio» supérieur du Tskhenis-Tskhali et
d e l’Abach.............................................................
‘ *
* _
Bassin de la Kwirila, de la Tcherimela et cuvette
de Lâché.........................................................................
__
Bassin de la Koura......................................................
GROUPE PRIMAIRE ou PALÉOZOÏQUE
Généralités.
Souanétie..
92
94
V ersant S eptentrional .....................................................................
Synchronism e.......................................................................
_
156
^
. ..
151
.g^
1G5
�— 29 i —
GROUPE TERTIAIRE
SYSTÈME EOGKNE
SÉRIES ÉOCÈNE ET OLIGOCÈNE
Généralités............................................................................................................
V ersant Mérédional et Petit Caucase : Contreforts septentrionaux du
Petit Caucase et bassin de la
Koura.......................................
—
Bassin du Rion supérieur et
du Tskenis-Tskhali...............
—
Bassin du Rion inférieur et de
la KAvirila..............................
Versant S eptentrional.....................................................................................
Synchronisme.......................................................................................................
lf>7
17'.)
181
184
186
.SYSTÈME NÉOGÈNE
série miocène
(Sarmatien et Pontien)
Généralités........................................................................................................................
V ersant Méridional : Bassin du Rton supérieur et du Tskhenis-Tskhali.
187
Bassin du Rion inférieur et de la Kwirila...............
Bassin de la Koura......................................................
188
190
192
Versant Septentrional.............................................................................................
197
—
—
SÉRIE
PLIOCÈNE ET PLEISTOCÈNE
Généralités............................................................................................................
Versant Méridional : Bassin du Rion.........................................................
—
Bassin de la Koura..................................................
V ersant S eptentrional.............................................................................................
Synchronisme des assises nèogènes................................................................
Liste des publications concernant la Géologie du Caucase central. .
PRINCIPAUX GROUPES DE ROCHES ÉRUPTIVES ET LEURS RELA
TIONS AVEC LA SÉRIE SÉDIMENT AIRE..............................................
Publications concernant la Pétrographie..............................................
GITES MINÉRAUX...............................................................’ ’
Publications sur les gîtes minéraux et les substances utiles.
TECTONIQUE..........................................
Essai de reconstitution des rivages a n c ien s ........................
CONCLUSIONS................................................................
’ *
Tableau synchronique générai....................................
A ppendice : Références palêontologiqucs.......................................
199
200
202
206
213
214
219
236
237
241
242
266
274
280
286
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CARTE GEOLOGIQUE
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Dressée par E. FOURNIER
Topographie d'après l'Etat-Major Russe.
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P ie r r e à cAnucc/.
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Ciment/, chiner- hpcimulôjucty.
— , c d a n y a r tÀ & e s ( p y n o l u s i t e ).
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n iu n y a n i te , p.rilorrtelari ite j.
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https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1898_T-08.pdf
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ANNALES
DE LA
FACULTÉ DES SCIENCES
LIE M A R S E ILLE
P U B L I É E S SO U S L E S A U S P IC E S D E LA M U N I C I P A L I T É
ET A V EC L E C O N C O U R S DU C O N S E IL G É N É R A L D ES B O U C H E S - D U - R H O N E
1898 - Tome 8
TOME VIII
PARIS
G. MASSON, ÉDITEUR
LIBRAIRE
120,
DE
L A CA DÉ MI E
BOULEVARD
DE
MÉDECI NE
SAINT-GERM AIN,
1898
120
�CONTRIBUTION A L'ÉTUDE
DES PROPYLAMINES NORMALES
ET
DE
LEURS
DÉRIVÉS
Par M. F. CHANCEL
In g é n ie u r des A rts et M a n u fa c tu re s , D o c te u r ès scie nces p h y s iq u e s
P ré p a ra te u r de c h im ie g é n é ra le à la F a c u lté des Sciences de M a rs e ille
INTRODUCTION
Les propylamines sont le troisième ternie de la série des ammo
niaques composées de la série grasse ; elles dérivent de l’ammoniaque
p arle remplacement d’un ou plusieurs atomes d’hydrogène par le
radical propyle (C3H7)'. Mais comme il existe deux radicaux propyles isomériques, l’un répondant à la formule (GH3 — CH'2 — CH'2)'
et appelé propyle primaire ou normal, et l’autre
isopropyle ou méthoéthyle, nous aurons de même deux séries
isomériques de propylamines, les propylamines normales et les
isopropylamines.
Ce sont les premières de ces bases que j ’ai entrepris d’étudier. Mes
recherches ont d’abord porté sur la préparation dans les meilleures
conditions possible et la purification des bases ; puis mettant en
réaction les propylamines ainsi obtenues avec un certain nombre
de corps, j'ai pu préparer des dérivés encore inconnus.
1
�Je m étais demandé en commençant cette étude si je n ’aurais pas à
constater que dans la série propylique les réactions sont différentes
de celles qui ont lieu dans les séries éthylique etméthylique ; nous
verrons au cours de ce travail que les différences sont nulles ou peu
importantes, et nous pourrons en conclure que les propylamines
possèdent les mêmes propriétés chimiques que leurs homologues
inférieurs les methyl- et ethylamines.
Ce travail sera divisé en trois parties : dans la première partie
j'étudierai les hases, leurs modes de préparation et de purification,
et leurs sels ; leur étude thermochimique constituera la seconde
partie et daus la troisième j ’étudierai la préparation et les pro
priétés d’un certain nombre de leurs dérivés.
Je ne saurais mieux terminer cette introduction qu’en adressant
mes meilleurs remerciements à M. Duvillier, mon très honoré
maître, qui m’a inspiré cette thèse, n ’a cessé de m ’aider de ses
conseils et de ses encouragements et à qui je dois certainement
d’avoir mené ce travail à bonne fin. Je prie mon cher maître,
M. Reboul, qui en m’attachant comme préparateur à son labora
toire a également beaucoup contribué à l’achèvement de ce travail,
d’agréer aussi l’expression de ma respectueuse reconnaissance.
PREMIÈRE PARTIE
ÉTUDE DES PROPYLAMINES NORMALES
HISTORIQUE
Voici dans l'ordre chronologique la relation des travaux des
divers auteurs qui se sont occupés de la préparation des propyla
mines normales ; je passerai sous silence quelques auteurs qui n’ont
fait que reprendre des procédés déjà mis en usage, sans y apporter
de notables modifications.
La monopropylamine fut préparée pour la première fois en 1861
par Mendius (') ; il hydrogénait le propionitrile parle zinc et l’acide
chlorhydrique en présence d’alcool ; réaction qui peut se formuler
de la manière suivante :
C2H5C = A z-f 4Ii
=
C’-H5— CH2 — AzH2
Ce procédé est général, car Mendius avaitdéjà obtenu de la même
façon la méthylamine et l’éthylamine ; il est intéressant en ce qu'il
permet de passer d une série donnée à une série homologue immé
diatement supérieure. Le rendement obtenu était faible, environ
20 0 0 de la théorie, cela était dû à l'entraînement du propionitrile
par le dégagement d’hydrogène. Mendius détermina la plupart des
constantes physiques de la monopropylamine et en prépara un cer(1) Annalen der Chemie und Pharmacie, lome 121, page I
�—4 —
tain nombre de sels ; il indiqua, en outre, les réactions de la base
sur les sels métalliques.
En 1807 Siersch (*) reprit le même procédé; mais, par une modi
fication de 1appareil, il évita les pertes de propionitrile, la réaction
fut plus complète et le rendement s'éleva à 70 0/0 de la théorie.
En 1869, Silva (2) appliqua à la préparation de la propylamine le
procédé employé par Wiirtz pour obtenir l’éthylamine : il fit réagir
la potasse sur un mélange de cyanate et de cyanurate de propvle
obtenu par l’action de l'iodure de propvle sur le cyanate d’argent.
La réaction avec le cyanate de propvle se formule comme suit :
C3H7— Az = CO -f- 2KOH
=
AzH*C3H7-f KâG03
La base ainsi obtenue fut identifiée avec celle de Mendius.
La tripropylamine et l'hydrate de tetrapropylammonium furent
préparés dés 1873 par Roemer (3). 11 faisait agir l'iodure de propyle
sur l’ammoniaque alcoolique, mais ne cherchant pas à obtenir la
base primaire, secondaire ou tertiaire, il poussa la réaction jusqu'au
bout et obtint l'iodure de tetrapropylammouium ; la base fut ensuite
mise en liberté par l’oxyde d’argent et par distillation sèche, elle
fut scindée en tripropylamine, propyléne et eau, comme l’indique
la formule suivante :
Az(C3H7)4OII
=
Az(C3H7)3-f- C3IIG-f H50
En 1881. MM. Wallach et Schulze (4) firent réagir le nitrate de
propyle sur l’ammoniaque alcoolique ; ils ne s’occupèrent que de
séparer et de purifier la monopropylamine ; pour cela ils la trans
formèrent en dipropyloxamide par l’action de l’éther oxalique. Cette
dipropyloxamide après avoir été purifiée par cristallisation, est
traitée par la potasse et régénère la base que l’on recueille par dis
tillation.
(1)
(2)
(3)
(4)
Annalen der Chernie und Pharmacie, tome 144, page 137.
Comptes-rendus de l’Académie des sciences, tome G9, page 437.
Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, tome 6, pages 78G et 1101.
Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, tome 14, p. 422.
En 1882, A. W. Hofmann (') obtint la monopropylamine en faisant
tomber dans un excès de potasse à 10 0/0 chauffée à 60% une solu
tion d’une molécule de butyramide dans une molécule de brome ;
les rendements étaient de 80 à 90 0/0 de la théorie.
La réaction s’explique en remarquant comme l’a fait Hofmann
que le brome agit sur la butyramide pour donner un produit d’addi
tion peu stable, perdant facilement de l'acide bromhydrique par
l’action de la potasse, et par suite de cet enlèvement d’acide brom
hydrique on obtient un dérivé bromé de la butyramide.
C3II7CO — A zt ,H , 4- KOH
\ B r '2 1
=
C3H 7— CO — A z ^ ]] - f HâO
\B r 1
Ce dérivé bromé lui-même est détruit par la potasse de la façon
qu’indique l’équation suivante :
C3H7— COAzlIBr -f- 3KOH =
CsH7AzI-I* + KBr -J- K3GOs + H20
En partant de la série butylique, on revient ainsi à la série propylique. Cet ensemble de réactions est du reste général et a permis à
Hofmann de préparer un grand nombre de bases.
La dipropylamine qui n'avait pas encore été isolée, fut étudiée par
M. Vincent (y) qui reprenant le procédé de Roemer, sans chercher
à pousser jusqu’au bout la réaction de l’iodure de propyle sur l’am
moniaque alcoolique obtint un mélange d’iodhydrates de mono di
et tripopylamines. M. Vincent, le premier, indiqua un procédé pour
séparer exactement les trois bases, je l’exposerai plus loin.
Je dois, en dernier lieu, signaler le travail de M. Malbot (3) qui a
étudié l’action de l’ammoniaque aqueuse sur le chlorure et l’iodure
de propyle en proportions déterminées et dans diverses conditions
de température. M. Malbot a spécialement étudié le phénomène de
rétrogradation qui se produit lorsqu’on fait réagir le chlorure de
(1) Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, tome 15, page 769.
(2) Comptes-rendus de l’Académie des sciences, tome 103, page 208.
(3) Annales de Chimie et de Physique, Ge série, tome 13, page 546.
�propyle sur la tripopvlamine ; il a montré qu’on ne pouvait obtenir
de chlorure de tetrapropylammonium et qu’il se formait du chlorhy
drate de dipropvlamine et du propylène. La formule suivante rend
compte de cette rétrogradation :
Az(C3II7)3 - f G3H7C1
=
AzH(C3II7)TICl - f 2C3I1G
PRÉPARATION DES PROPYLAMINES
Parmi tous les procédés suivis par les divers auteurs et que j ’ai
rappelés ci-dessus, celui qui m'a paru le plus commode consiste à
faire agir l’ammoniaque sur un éther haloïde propylique. Parmi ces
éthers, j’ai choisi le chlorure de propyle; il est en effet facile à pré
parer au moyen de l'alcool propylique et de l’acide chlorhydrique
concentré ; les rendements sont presque théoriques, et cet éther
présente l’avantage sur le bromure et l’iodure de propyle de ne
jamais donner de hase quaternaire en réagissant sur l'ammoniaque.
11 ne me servait à rien pour le travail que je me proposais de faire,
d'obtenir une quantité indéterminée d'hydrate de tétrapropylammonium ; cette hase ne peut en effet donner aucun dérivé du genre de
ceux que je voulais étudier.
J ’ai donc fait réagir sur le chlorure de propyle l’ammoniaque
aqueuse concentrée en quantité sensiblement équimoléculaire, mais
en mettant une quantité d’alcool suffisante pour dissoudre le tout.
Je n ’ai pas voulu employer l’ammoniaque alcoolique parce que j ’ai
craint qu’en chauffant un mélange de chlorure de propyle et d’alcool
éthylique, il ne se fit une certaine quantité de chlorure d’éthyle, et
par suite des éthylamines. MM. Friedel et Grafts (’) ont en effet
constaté qu'en chauffant de l’iodure d’amyle avec de l'alcool éthyli
que absolu, il se faisait de l’iodure d’éthyle ; l’addition d’une notable
quantité d’eau doit empêcher cette reaction de se produire. Si,
(lj Bulletin de la Société chimique de Paris 1864, page 105.
d’autre part, on emploie l’ammoniaque aqueuse sans addition
d'alcool, les corps qui doivent entrer en réaction ne se dissolvent
nullement l’un l’autre, la réaction ne se fait que très lentement,
même après douze heures de chauffe à 160° elle n ’est pas encore
complète et l’on obtient surtout de la tripropylamine comme l’a vu
M. Malbot («).
Dans les conditions où je me suis placé, j'ai d’abord constaté que
la réaction se faisait lentement à la température ambiante ; au bout
de quatre mois (juillet-novembre), le tiers du chlorure de propyle a
réagi. A chaud la réaction est rapide, elle est complète après une
dizaine d'heures de chauffe à 110° en matras scellés. On obtient un
mélange des chlorhydrates des bases primaire, secondaire et ter
tiaire, ainsi que du chlorhydrate d ’ammoniaque qui cristallise dans
les matras. Les bases sont à peu près dans les proportions suivantes :
45 0/0 de monopropylamine.
35 0/0 de dipropylamine.
20 0/0 de tripropylamine.
On voit que la base primaire prédomine beaucoup.
On peut formuler comme suit les réactions qui donnent naissance
aux trois bases :
C3H7C1 -f- AzI-P = C3H7AzH2.HCl
2C*H7C1 -f- 2AzH3= (C3II7)2AzH.HCl +
AzH3HCl
3C:,II7C1 - f 3AzH3= (C3II7)3Az.IICl - f 2(AzH3.HCl)
Je n ’ai jamais constaté dans ces conditions la formation de propy
lène ni de chlorure de tétrapropylammonium.
Après avoir retiré des matras les produits de la réaction, on
sature par l’acide chlorhydrique l’alcalinité due à la faible quantité
d’ammoniaque mise en excès ; par distillation au bain-marie on
récupère l’alcool, puis, par des concentrations et des filtrations suc
cessives à la trompe sur coton, on sépare le chlorhydrate d’ammo(1) Annales de Chimie et de Physique, G(' série, tome 13, page 482.
�—
8
—
iliaque. Lorsque à froid on a un sirop épais on une gelée, le sel
ammoniac s’est presque complètement précipité, car il est peu
soluble dans les solutions concentrées des chlorhydrates d'ammo
niaques composées. La totalité des chlorhydrates qui reste est alors
traitée par une quantité de lessive de soude ou dépotasse suffi
sante pour mettre en liberté les bases, et celles-ci sont distillées. Il
est commode de mettre un rectificateur à boules et de se servir de
l’appareil imaginé par M. Duvillier (*), au moyen duquel on peut à
chaque instant retirer ce qui a distillé sans arrêter l'opération. 11 se
dégage d’abord une faible quantité d’ammoniaque, puis, grâce au
rectificateur, la monopropylamine distille en entraînant peu d’eau.
Quand la température s’élevant, l'eau commence à distiller, elle
n'entraîne plus guère avec elle que les bases supérieures qui y sont
peu solubles et que l'on peut séparer au moyen du robinet de l'ap
pareil. A la fin il ne distille plus que de l’eau faiblement alcaline que
l’on fait rentrer dans une autre opération.
Ce procédé a l’avantage de séparer en grande partie la mono
propylamine des deux antres bases, et de donner du premier coup
des bases renfermant peu d’eau et par suite faciles â sécher sur la
potasse. Par deux rectifications successives avec un tube à cinq
boules de MM. Le Bel et Henninger, on arrive à séparer ensuite les
bases assez exactement quand elles sont bien sèches. Cette dessica-
(1)
Cet appareil a été présenté â la Société Chimique de Paris
dans sa séance du 2 mars 1892, mais il n'a pas été décrit. Il se
compose d'un ballon A d'un litre environ de capacité, portant à
la partie inférieure un robinet R et à la partie supérieure un
qouchon à l’émeri B dans lequel sont trois tubes : l'un a des
cendant presque jusqu’au robinet inférieur et servant de tube
de sûreté, le second b pouvant être raccordé avec le tube du
réfrigérant et amenant dans le ballon tout ce qui sort de l'appa
reil à distiller, et le troisième c servant au dégagement de ce
qui ne s’est pas condensé, on peut le raccorder soit avec un
llacon laveur, soit avec tout autre appareil.
tion est absolument nécessaire car la présence de l'eau élève le
point d’ébullition de la monopropylamine et abaisse celui de la di et
de la tripropylamine ;
En opérant convenablement les portions des bases passant à des
températures comprises entre les points d ébullition des bases
pures, ne sont qu’en assez faible quantité.
PURIFICATION DES PROPYLAMIXES
La distillation fractionnée n'est cependant pas suffisante pour
obtenir des bases absolument pures ; c’est pourquoi j'ai cherché â
les faire entrer dans des combinaisons cristallisées, faciles â purifier,
et d’où on pût les retirer commodément. M. Vincent (') qui a dû
également séparer exactement les unes des autres les trois propylamines a indiqué une méthode que je vais exposer dans ses grandes
lignes, me réservant de revenir sur certains détails â propos de la
purification de chacune des bases.
Cette méthode consiste à transformer la monopropylamine en
dipropyloxamide par l’action de l’éther oxalique (procédé déjà indi
qué, comme nous l’avons vu, par MM. Wallach et Schulze) ; la
dipropylamine en nitrosodipropylamine par l’action de l’acide
nitreux ; quant à la tripropylamine ainsi séparée des deux autres
bases, elle reste à 1état de pureté. Je vais indiquer quelles sont les
méthodes que j’ai employées tout en montrant pourquoi je n’ai pas
cru devoir employer celle-là.
PURIFICATION DE LA MONOPROPYLAMINE
Il est certain que la transformation en dipropyloxamide est un
très bon moyen de purifier la monopropylamine. La dipropyloxa
mide est en effet très peu soluble dans l’eau froide, un peu plus dans
(1) Comptes-rendus de l’Académie des Sciences, tome 103, page 208.
�10
— Il —
l'alcool froid, mais très soluble dans l’alcool chaud, on peut donc
facilement la purifier par cristallisation ; mais ce procédé pré
sente l'inconvénient que, quelle que soit la manière d'opérer, la
monopropylamine n est pas totalement transformée en dipropyloxamide.
Sien effet nous opérons en mettant la base en dissolution dans
l’alcool, nous pouvons conclure des travaux de MM. Wallach et
Weist ('), sur l ethylamine que l’éther oxalique réagira en donnant
à la fois de la dipropyloxamide et du propyloxamate d'éthyle ; ainsi
que le montrent les formules suivantes :
faisant agir I éther oxalique sur la propylamine en présence de beau ;
dans ces conditions, en même temps que de la dipropyloxamide, il
se fait du propyloxamate et de l’oxalate de monopropylamine. Les
équations suivantes rendent compte de ces réactions ; la formation
de la dipropyloxamide pouvant se formuler comme nous l’avons
déjà lait plus haut :
—
COJ.C2II3
CO.AzII(C3H7)
|
-f 2AzH2(C3II7) -f- H2O — 2C-H3OH - f |
C02.G2Hs
C02H. AzH2(CH7)
GO2. G2H 3
C O A zH (C 3H 7)
c o 2c 2h s
-f
2 A z H 2(C 3I I 7)
=
C O A zII(C 3I I 7)
G 0 2C2H 3
CO — A zH (C 3H 7)
+
A z H 2(C 3I î 7)
C 0 2H .A z I iî (C 3H 7) )
+
C O \C 2I I 3
0, alate
2 A z H 2(C3I I 7) -f- 2 PI2O == 2C 2H 3OH
C 0 2ir .A z I I 2(C3H 7) ) de propylamine
I
C 0 2C2H 5
G 0 2C2H 3
I
propyloxamate
de propylamine
I
- f C -II3O II
C 0 2C2H 5
La première réaction, par laquelle on obtient la dipropyloxamide
prédomine certainement, mais on est loin d'obtenir néanmoins la
quantité de dipropyloxamide qu’indique la théorie, comme le mon
tre l'expérience suivante :
5 gr. 2 de propylamine furent dissous dans 20 gr. d'alcool absolu,
j'y versai peu à peu, et en refroidissant la quantité d’éther oxalique
nécessaire pour transformer la propylamine en dipropyloxamide; le
tout fut abandonné pendant 24 heures pour laisser la réaction
s'achever. L'alcool fut ensuite chassé au bain-marie, le résidu fut
repris par l’eau, et la dipropyloxamide fut séparée par filtration.
Je ne trouvai que 5 gr. 55 de ce corps, au lieu de 7 gr. 6 que
j'aurais dû obtenir ; le rendement n ’est donc que de 73 °/0.
Si, pour éviter la formation de propyloxamate d’éthyle, on opère,
comme l’ont fait MM. Duvillier et Buisine (2) pour séparer d’une
manière générale les bases primaires des bases secondaires, en
(I Annalen der Cliemie und Pharmacie, tome 184, page D8.
(2) Annales de Chimie et de Physique, 5e série, tome 23, page 296.
Je n ’ai pu dans les eaux-mères de la préparation de la dipropyl
oxamide isoler le propyloxamate de propylamine qui est très soluble ;
mais, en y versant du chlorure de calcium, il se fait un précipité
formé d'oxalate et de propyloxamate de calcium; en épuisant ce
précipité à l’eau bouillante, on peut séparer le propyloxamate de
calcium assez soluble à chaud et qui cristallise par refroidissement.
L’expérience suivante montre que en présence de l’eau les rende
ments en dipropyloxamide sont encore inférieurs à ceux que l’on
obtient en présence de l’alcool :
5 gr. 2 de propylamine furent dissous dans 20 gr. d’eau, comme
dans l’expérience précédente la quantité nécessaire d’éther oxalique
fut ajoutée peu à peu en évitant tout échauffèment. Au bout de
24 heures, on ne peut retirer que 4 gr. 6 de dipropyloxamide, ce qui
correspond à un rendement de 60,5 °/0.
M. Berg ( ') avait déjà montré que dans l’action de letlier oxalique
sur la monoamylamine et sur les monûbutylamines en présence de
(1) Comptes rendus de l’Académie des sciences, tome 111, page 606 et tome 112,
page 437. Je proiite de ce que j ’ai à rappeler ici le nom de M. Berg, pour le
remercier des conseils amicaux qu'il n'a cessé de me donner, conseils d’autant
plus précieux que M. Berg a lait une étude approfondie des ammoniaques com
posées supérieures qui par leurs propriétés se rapprochent beaucoup des propylamines.
�—
12
—
l'eau, il se forme par des réactions identiques à celles que j ’ai for
mulées ci-dessus, de famyloxamate d'amylamine, du butyloxamate de butylamine et les oxalates de ces bases.
J ’ai voulu voir si en présence d’alcool dilué les rendements en
dipropyloxamide ne seraient pas meilleurs ; à cet effet, j'ai traité par
l’éther oxalique, en opérant toujours de même, 5 gr. 2 de propylamine dissous dans 20 gr. d’alcool à 50°, je n'ai retiré que 4 g r. 8
de dipropyloxamide, soit un rendement de 63,5 °/0.
En résumé, on a donc les rendements suivants en dipropyloxa
mide :
Avec l'alcool absolu 73 0 0.
Avec l'alcool à 50° 63,5 0/0.
Avec l’eau 60,5 0/0.
La transformation de la monopropylamine en dipropyloxamide
présente encore d'autres inconvénients : d'abord le prix de l'éther
oxalique est assez élevé; ensuite la dipropyloxamide est très diffi
cilement attaquée p arla potasse aqueuse, il faut, pour que l’attaque
ait lieu, ajouter une notable quantité d’alcool qui distille ensuite en
même temps que la base; pour pouvoir obtenir celle-ci à l'état de
pureté, il faut la saturer par un acide, chasser l’alcool par distilla
tion et remettre ensuite la base en liberté par la potasse aqueuse.
Pour toutes ces raisons, j’ai cherché à faire un sel de monopropyl
amine bien cristallisé, et de solubilité assez faible pour qu’il fût
facile de le purifier par cristallisation ; l’oxalate acide est dans ce
cas ; très soluble dans l'eau chaude, il se dissout dans environ 7 fois
son poids d’eau froide et sa solubilité est encore diminuée par l’addi
tion d’alcool. On n’a donc qu'à titrer la base dissoute dans l'eau et y
ajouter la quantité nécessaire d’acide oxalique; un léger excès de ce
corps ne gêne du reste pas. Quand foxalate acide a été amené à
1état de pureté, il suffit, pour avoir la base pure, de traiter le sel
par un alcali quelconque et de distiller; la propvlamine est alors
séchée sur la potasse, et en dernier lieu sur le sodium. Il importe
cependant de n’employer ce moyen de purification que pour la
portion des bases qui a distillé aux environs de 50° et qui par consé
quent renferme peu de dipropylamine, sinon l’oxalate acide de cette
-
13 —
dernière base qui est trois fois moins soluble que celui de mono
propylamine cristalliserait en même temps.
J ’ai été tenté dans certains cas, pour séparer la base primaire de
la base secondaire, d’en faire les cbloroplatinates ; le chloroplatinate
de monopropylamine est bien moins soluble que celui de dipropyla
mine, mais je me suis aperçu qu'il pouvait se faire un chloroplatinate
double, de formule
[AzI f(G3l 17) , AzI-I(C3117)*]2IICI. PtCL
et de solubilité intermédiaire.
C’est ainsi que voulant étudier les produits de décomposition de
la tripropylurée, j ’ai attaqué ce corps, comme nous le verrons plus
loin par l’acide chlorhydrique ; j'ai ainsi obtenu un mélange en pro
portions équimoléculaires de chlorhydrates de mono et de dipropyl
amine; par le chlorure de platine, j'ai obtenu des cristaux que j ’ai
analysés.
I. 0 gr. 404 de sel ont donné par calcination 0 gr. 135 de platine.
II. Après recristallisation 0 gr. 408 de sel ont donné 0 gr. 139 de
platine.
III. Après une nouvelle recristallisation 0 gr. 245 de sel ont donné
0 gr. 084 de platine ; ces résultats correspondent à :
Calculé
Trouvé
pour le chloroplatinate double
Pl%
I
II
III
33,42
34,07
34,29
34,17
Le chloroplatinate de monopropylamine renferme 33,89 0/0 de
platine et celui de dipropylamine 31,82 0/0 de ce métal.
�— 15 —
PURIFICATION DE LA DIPROPYLAMINE
M. Vincent (') et après lui M. Van der Zand (-) ont purifié la dipropylamine en la transformant en nitrosodipropylamine par l’action
de l’acide azoteux ; c est un procédé général de purification des bases
secondaires ; la réaction peut se formuler de la manière suivante :
AzH(C3I i7)- - f AzOTI — H80 - f Az(CsI-I7)8AzO
V^oici comment a opéré M. Vincent :
Les bases libres, séparées autant que possible par distillation de la
monopropylamine, ont été saturées par l’acide chlorhydrique ; le
mélange des chlorhydrates évaporé à sec a été traité par son poids
de nitrite de sodium en solution concentrée, puis on a chauffé et
distillé à sec dans le vide; on a recueilli un mélange de nifrosodipropylamine et de tripropylamine ; ce mélange a été saturé exacte
ment par l’acide sulfurique dilué et soumis à une nouvelle distillation
dans le vide. La nitrosodipropylamine distille, et il reste comme
résidu du sulfate de tripropylamine. La régénération de la dipropylamine se fait en chauffant la nitrosodipropylamine avec de l'acide
chlorhydrique concentré ; mais il faut plusieurs jours pour que la
réaction soit complète.
Examinons maintenant en présence de quelles impuretés nous
pouvons nous trouver, et si ce procédé les élimine. Ces impuretés
sont :
1° De la monopropylamine. Cette base, comme toutes les bases
primaires de la série grasse; et comme l’ont montré MM. Meyer et
Forster (:J est détruite par l’acide azoteux avec formation de propylene et d’alcools propvlique et isopropylique, cette impureté est donc
enlevée, mais de ce fait une assez notable quantité de base primaire
peut être perdue.
(1) Comptes-rendus de l’Académie des sciences, tome 103, page 20S.
(?) Recueil des travaux chimiques des Pays-Bas, tome 8, p. 228.
(3) Berichte der deutschen chemischen Gesselscliaft, tome 9, page 535.
2° De la tripropylamine. Cette impureté n’est pas totalement éli
minée, en effet dans la deuxième distillation dans le vide qui est
destinée à séparer la nitrosodipropylamine du sulfate neutre de
tripropylamine, ce dernier sel est en partie dissocié, une partie de
la tripropylamine distille et se trouve mélangée à la nitrosodipropylamine, les traitements ultérieurs ne peuvent l’en séparer. 11 eut
mieux valu laver simplement la nitrosodipropylamine avec de l’eau
acidulée, la sécher, et la distiller.
3° Pour préparer l’éther propvlique qui a servi à la préparation
des bases on a dû partir forcément de l’alcool propvlique. Cet alcool
est fourni par le commerce à un état de pureté satisfaisant, mais s’il
renferme des alcools autres que l’alcool propvlique on aura les bases
primaires, secondaires et tertiaires correspondantes. Les bases pri
maires seront bien éliminées comme la monopropylamine, mais les
bases secondaires et tertiaires se retrouveront respectivement
mélangées à la nitrosodipropylamine et au sulfate de tripropylamine.
Le procédé précédent est donc imparfait, assez long, et produit
des pertes de monopropylamine. J ’ai trouvé beaucoup plus simple et
plus sur de transformer la dipropylamine en oxalate acide qui cris
tallise très bien par refroidissement de sa solution saturée à chaud,
A froid, ce sel se dissout dans environ 20 fois son poids d’eau, à
chaud il est beaucoup plus soluble. Nous venons de voir que l ’oxalate acide de base primaire est trois fois plus soluble que lui ; le sel
correspondant de tripropylamine est encore plus soluble, la dipro
pylamine est donc ainsi très bien séparée des deux autres bases et
même de toutes les impuretés qui pour une raison quelconque
seraient intervenues dans la préparation.
PURIFICATION
DE LA TRIPROPYLAMINE
Nous avons vu dans l’historique que Rœmer obtenait la tripro
pylamine par distillation sèche de l’hydrate de tétrapropylammonium ; j ’ai repris ce procédé pour voir s’il fournit de la tripropyl
amine pure, et si par suite d’une formation plus considérable de
�— IG —
propylène, il ne se faisait pas des bases inférieures, mono et dipropylamines ainsi que l'indiquent les équations suivantes :
Az(C3H 7)4OH = AzH(C3H7)- - f 2C3H° -f IVO
PROPRIÉTÉS ET RÉACTIONS DES PROPYLAMINES
Az(C3H7)4OH == AzH*(CsH7) -f- 3G3H6 -f- H4O
Je n ’ai pas constaté de bases inférieures dans la tripropylamine
obtenue, ce qui s’explique du reste par la température assez basse,
voisine de 160°, à laquelle se fait la décomposition de l'hydrate do
tetrapropylammonium. Je ferai cependant à ce procédé la critique,
que si par suite d'impuretés dans l’alcool propylique on a des bases
autres que les propylamines ; elles ne sont pas enlevées. Ce procédé
est de plus assez compliqué et exige une notable quantité d’iodure de
propvle qui est perdue.
Je ne reviendrai pas sur ce que j ’ai dit plus haut de l’imperfection
de la méthode de M. Vincent.
J'ai donc cherché à obtenir la tripropylamine à l’état de pureté en
l’engageant dans une combinaison bien cristallisée et peu soluble ;
les sels usuels de la base tertiaire ne sont malheureusement pas dans
ce cas ; le picrate cependant fait exception. Ce dernier sel cristallise
très bien par refroidissement d’une solution saturée à chaud ; il faut
300 fois son poids d’eau froide ou 25 fois son poids d’alcool pour le
dissoudre. Le sel correspondant de dipropylamine est huit fois plus
soluble. Il est commode de préparer ce picrate en combinant la base
et l’acide dans l’alcool chaud, puis en versant la solution alcoolique
dans l’eau froide ; le sel se précipite en fines aiguilles.
RÉSUMÉ
On peut donc facilement préparer les trois propylamines par
l’action du chlorure de propvle à 110° sur l’ammoniaque aqueuse,
pourvu que l’on ajoute une quantité suffisante d’alcool pour que les
corps mis en présence se mélangent. Dans ces conditions, il y a pré
dominance de la base primaire, les bases sèches peuvent être assez
bien séparées par distillation fractionnée et pour terminer leur puri
fication on isole la base primaire et la base secondaire à l’état d ’oxalates acides et la base tertiaire à l’état de picrate.
MONOPROPYLAMINE
Je ne rappellerai pas les propriétés physiques de la monopropvlamine qui ont déjà été indiquées par les différents auteurs qui l’ont
étudiée et que j ’ai nommés dans l’historique.
Par ses propriétés chimiques, cette base se rapproche tout à fait
de ses homologues inférieurs la méthyl et lethylamine. C’est une
base forte; elle se dissout dans l’eau avec dégagement de chaleur : ce
qui indique qu’il se fait une combinaison. M. Henry (*) a pu en effet
isoler un hydrate de la formule AzH2(C3H7) -h IPO.
J ’ai essayé de faire agir sur cette base quelques corps simples :
Le chlore gazeux agit très violemment sur la base sèche, il peut
même se produire une inflammation. Si la base est dissoute dans
l’eau,l’action est beaucoup moins vive,on obtient un dérivé dichloré
de la base, qui prend naissance par suite de la réaction suivante :
3AzIP(C3H7) -f- 3C1 = AzCP(C3H7) - f 2[AzHi(C3IP)HCl]
Wurtz (2) avait déjà signalé la formation d'un corps analogue
dans l’action du chlore sur lethylamine.
Cette propyldichloramine est elle-même assez instable, elle se
décompose spontanément ainsi que l’a vu M. Berg(3) qui a déjà
obtenu et étudié ce corps.
Le brome et l’iode ont une action analogue à celle du chlore, on
obtient également des produits de substitution, mais ils sont encore
moins stables que le dérivé chloré; ce sont des corps huileux,
fortement colorés et plus lourds que l’eau.
(1) Bulletin de l’Académie royale de Belgique, 1894, page 458.
(2) Comptes-rendus de l’Académie des Sciences, tome 30, page 474.
(3) Annales de Chimie et de Physique, 7e série, tome 3, page 322.
3
�— 18 —
Espérant obtenir un dérivé chloré par substitution du chlore à
l’hydrogène dans la chaîne carbonée, j ’ai fait agir le chlore sur le
chlorhydrate de monopropylamine dissous dans l’acide chlorhydri
que ; dans ces conditions le remplacement des hydrogènes du groupe
AzH'2 par du chlore ne peut pas se faire car on sait par les travaux
deM. Berg (*) que la chloramine qui proviendrait de ce remplace
ment serait décomposée par l’acide chlorhydrique avec dégagement
de chlore et régénération du chlorhydrate de la base, comme l’indi
que l'équation :
AzCBfCPH7) -h 31IC1 = AzH3(C3H7)HCl - f 4G1
Par un courant prolongé de chlore à froid à travers cette solution
je n ’ai rien obtenu ; à 100° j’ai prolongé l’action du chlore pendant
six heures et je n’ai pas non plus constaté d’action, j ’ai retrouvé
inaltéré le chlorhydrate de monopropylamine.
Le soufre se dissout en grande quantité dans la monopropyl
amine sèche, une partie au moins se combine car on constate si le
soufre est finement pulvérisé un léger échauffement. Je n ’ai, cepen
dant, pas pu isoler de composé défini ; si on met dans la base un
excès de soufre et qu’on abandonne à froid pendant 48 heures, on
obtient un sirop épais. Par addition d’alcool ou d’eau à ce sirop, il y
a précipitation d'une grande quantité de soufre et le corps qui reste
en dissolution donne avec les sels de cuivre un précipité brun-rouge
qui, à l’analyse, a donné des nombres se rapprochant du pentasulture de cuivre. On peut donc admettre qu’il s’est formé un composé
polvsulfuré de la monopropylamine, ce composé ayant lui-même la
propriété de dissoudre une notable quantité de soufre.
J ’ai également essayé de faire réagir le sodium sur la monopro
pylamine ; on sait que le sodium réagit sur l’ammoniaque gazeuse et
donne naissance à un dérivé sodé de formule AzIPNa ; je pouvais
donc espérer obtenir également un composé ayant la formule
(1) Annales de Chimie et de Physique, 7* série, tome 3, page 339.
— 19
AzIl(C:,lP)Na, mais ni à froid, ni à la température de 120° je n ’ai
constate' d’action^ J ’ai en effet chauffé à cette température pendant
6 lieures un tube scellé contenant de la base sèche et du sodium, le
métal est resté brillant et en ouvrant le tube je n’ai pas constaté
de pression, il ne s’est donc pas formé de dérivé par substitution du
sodium à l’hydrogène.
Nous verrons plus loin quelle est l’action sur la monopropylamine
d’un certain nombre de corps composés, et nous étudierons les
dérivés ainsi obtenus. Je rappellerai seulement ici que MM. Meyer
etF orster (*) ont constaté que l'acide azoteux décomposait la base
avec formation d’azote, de propyléne, d’alcools propylique et isopropylique. J ’ai vu de mon côté que les éthers nitreux, le nitrate d’amyle
par exemple avaient la même action, même à froid ; la réaction est
lente mais activée considérablement par l’élévation de température.
Les deux réactions indiquées par les équations suivantes se font
en même temps :
AzHJ(C3H7) -f- AzOMI = 2Az - f C3II7OH + FBO
AzIL(C3H7) -f- AzOffl = 2Az -f- C3H6
-f- 2H20
Dans les conditions où je me suis placé, je n’ai constaté que 3 0/0
de propyléne dans l’azote dégagé; c’est donc la première de ces
réactions qui prédomine.
La plupart des sels de monopropylamine ont été décrits, je vais
cependant en signaler quelques-uns qui n ’avaient pas encore été
préparés.
Chlorostannate [AzH’2(C3H7)HCl]2SnCl4. — Ce sel qu’on obtient
facilement en mélangeant en proportions calculées les solutions de
chlorhydrate de monopropylamine et de tétrachlorure d’étain, cris
tallise par évaporation de sa solution aqueuse; on obtient ainsi des
tables affectant souvent la forme hexagonale. Ce sel est anhydre, il
est très soluble dans l’eau, assez soluble dans l’alcool.
(1) Berichte der deutschen chemischen Gessellschaft, tome 9, page 735
�A l’analyse 0 gr. 580 de matière ont donné par calcination 0 gr 192
d'oxyde staunique, d’où l'on déduit :
Trouvé
S n °/o
26,11
Calculé
26,16
Oxalate acide AzHa(G3H7),Ga0 4Hâ 4- ^IFO .— On prépare ce sel
par l’union directe de la base et de l’acide en proportions calculées.
Il cristallise par refroidissement de sa solution saturée à chaud en
aiguilles plates ou en lames qui renferment une demie molécule
d'eau de cristallisation. Le sel abandonne facilément cette eau à 100°.
A 18° 100 gr. d’eau dissolvent 14 gr. 8 de sel anhydre; à la même
température 100 gr. d’alcool à 92° n’en dissolvent que 0 gr. 6. Nous
avons vu que ce sel nous servait à obtenir la monopropylamine
pure.
A l’analyse I. — 0 gr. 738 de sel ont perdu à 100° 0 gr. 045 d'eau.
II. — 0 gr. 754 de sel ont perdu à 100J 0 gr. 044 d’eau, le sel a
ensuite été traité par la potasse dans l’appareil de Schlœsing pour
le dosage de l’ammoniaque, et la base qui a distillé a saturé 0 gr. 235
d'acide sulfurique, ce qui correspond à:
Calculé
pour le sel hydraté
Trouvé
H20 0 0
Base °/o
I
II
6 ,10
5,84
37,56
A l’analyse, 0 gr. 4515 de sel ont donné par combustion 74cc,5
d’azote à 19° sous la pression de 754mm, ce qui correspond à :
AzII2(C3H 7^C-OiII- 4- 7* II2O
5,70
37,34
T artrates. — J'ai essayé de préparer ces sels, j ’ai constaté qu’ils
étaient excessivement solubles; je n ’ai pu les obtenir cristallisés ;
je signale ce fait parce que le tartrate acide de monoisopropylamine
que j ’ai préparé est facilement cristallisable et d'une solubilité
moyenne dans l’eau.
Picrate. AzH2:G:)H7),G6H2OH(AzO'2)3. — Ce sel cristallise mal, il
donne très facilement des solutions sursaturées. Sec, il fond à 135°.
Az °/o
Trouvé
Calculé
18,81
19,44
Caractères qui perm ettent de distinguer la monopropylamine
normale de la monoisopropylamine. — Les points d’ébullition
peuvent servir à distinguer les deux propylamines car ils sont fort
différents : 47° 5 (') pour la normale, 31° 5 pour l’autre. Nous avons
vu en outre que les tartrates de la base normale étaient incristallisables, tandis que le tartrate acide de l’isopropylamine cristallisait
bien. J'ai constaté en outre qu’il y avait une grande différence
entre les points de fusion des oxamides correspondantes. La dipropyloxamide fond à 162° tandis que la diisopropyloxamide fond à
220° (2). Si l’on n’a à sa disposition que de petites quantités de base,
ces deux derniers moyens me paraissent devoir être plus com
modes pour caractériser la base que le point d ébullition.
DIPROPYLÀMINE
Cette base a été étudiée par M. Vincent (3), il en a donné les
constantes physiques et les réactions sur les sels métalliques.
(1) Ce nombre que j ’ai obtenu est notablement plus bas que ceux donnés par
d'autres auteurs et qui sont compris entre 49° et 50° ; je crois que cela tient à ce
que j ’ai parfaitement desséché la base sur le sodium. La moindre trace d ’eau
élève en etïet beaucoup le point d'ébullition.
(2) J’ai préparé la diisopropyloxamide par l'action de l’éther oxalique à froid
sur la monoisopropylamine; ce corps n’avait pas encore été obtenu, il se présente
avec le même aspect extérieur que son isomère; il est cristallisé en longues
aiguilles blanches brillantes, très peu solubles dans l’eau froide, très solubles
dans l’alcool chaud.
Cette action de l’éther oxalique sur l'isopropylamine est à remarquer parce que,
dans la série homologue immédiatement supérieure, l'éther oxalique, en réa
gissant sur la butylamine correspondant à l’alcool secondaire, ne donne pas
d’oxamide.
(o)
Comptes-rendus de l’Académie des Sciences, tome 103, page 209 et Bulletin
de la Société chimique 2me série, tome 46, page 287.
�23 —
M. Perkin (') a donné une table des densités à différentes tempéra
tures et un point d ébullition. Gomme il y avait une grande diver
gence entre le point d ébullition donné par M. Vincent (97°,5 sous
la pression de 757m/m) et celui donné par M. Perkin (109°,4 — 110°,4)
j ’ai déterminé à nouveau ce point. Ayant desséché sur du sodium
de la base pure obtenue au moyen de l’oxalate acide de dipropylamine purifié par des cristallisations répétées, j ’ai distillé environ
50 grammes de base qui ont passé de 109°,9 à 110° sous la pression
de 761m m,7. Ce nombre est compris dans ceux de M. Perkin.
Je n'ai étudié que l'action du chlore, et celle du sodium. Le
chlore gazeux agit sur la dipropylamine sèche avec trop de violence
pour qu'il soit intéressant d’étudier les produits de la décomposition.
L'action sur la dipropylamine dissoute dans l’eau est analogue à
l'action sur la monopropylamine ; il se fait un dérivé chloré la
dipropylchloramine Az(C3H7)2Cl ; la réaction qui lui donne nais
sance peut se formuler connue suit :
Chlorhydrate. — AzH(C3H7)2, HCl. — Ce sel a été obtenu par
union directe de la base et de l’acide. Je l’ai obtenu du reste comme
produit secondaire d’un certain nombre de réactions, par exemple
en faisant réagir le chlorure d’acétyle sur la dipropylamine ; il se
fait de la dipropylacétamide et du chlorhydrate de dipropylamine.
11 cristallise en paillettes blanches brillantes quand les cristaux
sont petits, dans l’alcool on peut obtenir de grandes lames. 11 est
très soluble dans l'eau, assez soluble dans l’alcool et le chloroforme,
presque insolnbie à froid dans le benzène, un peu plus à chaud, inso
luble dans l’éther et la ligroïne.
A l’analyse 0 gr. 335 de sel précipités par l’azotate d’argent ont
donné 0 gr. 350 de chlorure d’argent ce qui correspond à :
2AzH(C3H7)H- SCI = AzCl(C3II7)2- f AzH(C3H 7)8IICl
Bromhydrate. — AzH(C3H7)2,tIBr. — J ’ai préparé ce sel par double
décomposition entre le sulfate de dipropylamine et le bromure de
baryum ; on évapore à sec après filtration pour séparer le sulfate de
baryte, le résidu est repris à chaud par le chloroforme ; on filtre à
nouveau si c’est nécessaire ; on se débarrasse ainsi du bromure de
baryum qui a pu être mis en excès et qui est insoluble dans le chlo
roforme. La solution chloroformique de bromhydrate de dipropyl
amine est alors chauffée et l’on ajoute du benzène jusqu’à ce qu’il
se forme un léger précipité ; on laisse alors cristalliser par refroi
dissement. On obtient ainsi des paillettes blanches brillantes. Les
eaux mères abandonnées à l’évaporation lente donnent de grandes
aiguilles de plusieurs centimètres de longueur. J’ai également obtenu
ce sel comme produit secondaire de la réaction de l'acide bromacétique sur la dipropylamine, réaction qui fournit l’acide dipropylamino éthanoïque.
Le bromhydrate de dipropylamine est très soluble dans l'eau,
l’alcool, le chloroforme, l’éther acétique ; presque insoluble dans le
benzène, l’éther et la ligroïne.
Ce corps a déjà été étudié par M. Berg f2) qui l’a obtenu par
l’action de l’hypochlorite de sodium sur le chlorhydrate de dipropyl
amine. Ce dernier procédé donne, du reste, de bien meilleurs ren
dements et un corps plus pur.
Le sodium est sans action sur la dipropylamine; en effet, ni en
faisant bouillir la dipropylamine avec du sodium, ni en faisant
passer sa vapeur sur du sodium chauffé à 160, ni en tube scellé à
170°, je n’ai constaté d’action (3).
Les sels de dipropylamine n'avaient pas encore été décrits, j ’en
ai préparé un certain nombre. D’une façon générale, ils cristallisent
plus facilement et sont moins solubles que ceux de la base primaire
et de la base tertiaire.
(1) Journal of the Chimical Society, tome 05, page 693 (1889).
(2) Annales de Chimie et de Physique, 7“’ série, tome 3, page 323.
(3) M. Perkin s'est servi du sodium pour enlever à la tripropvlamine un peu de
dipropylamine qu’elle pouvait contenir ; nous voyons que ce moyen de purifica
tion est tout à fait insuffisant.
Cl%>
Trouvé
Calculé
25,76
25,82
�— 24 —
»
— 25 —
A l’analyse 0 gr. 378 de sel ont précipité 20cc,7 d’une liqueur
décime d'azotate d’argent ce qui correspond à :
Br %
Trouvé
Calculé
43,81
43,96
longtemps à elle-même une solution dans l’eau du sel précédent.
Les analyses conduisent à la formule :
[AzH(C3H7)4HCl]AuCP
que l’on pourrait écrire en doublant :
Iodhydrate AzH(C3H7)2, HI. — Je l’ai obtenu par double décompo
sition entre le sulfate de la base et l’iodure de baryum. On opère
ensuite absolument comme pour le bromhydrate en se servant du
chloroforme comme dissolvant. On obtient ainsi de fines aiguilles
blanches. Il est très soluble dans l’eau, l’alcool et le chloroforme,
moins dans l’éther acétique qui peut servir également à l'obtenir
cristallisé en laissant refroidir une solution saturée à chaud. 11 est
presque insoluble dans le benzène et la ligroïne.
A l’analyse 0 gr. 349 de sel ont précipité 15cc 3 d’une liqueur
décime d’azotate d’argent ce qui correspond à :
[AzI-I(C3H 7)2IICl]AuCl3 + [AzH(C3H7)sHCl]AuCl
ce qui en fait une combinaison de chloraurate et de chloraurite de
dipropylamine ; ce sel se formerait par la réduction du chloraurate.
A l’analyse I. — 0 gr. 392 de sel ont donné 0 gr. 191 d’or.
II. — 0 gr. 409 de sel ont donné 0 gr. 462 de chlorure d’argent et
0 gr. 201 d’or, ces résultats correspondent à :
Trouvé
Au «A
I %
Trouvé
Calculé
55,67
55,46
Chloraurate [AzH (C3H7)2 HCl] AuCl3. — Ce sel s’obtient par
l'anion directe du chlorure d’or et du chlorhydrate de dipropylamine. Par évaporation d'un mélange des deux corps dissous dans
l’eau, on obtient des cristaux orangés prismatiques, pouvant deve
nir assez gros si l’évaporation est très lente. Ce sel est assez soluble
dans l’eau, il ne renferme pas d’eau de cristallisation et fond à 71°.
A l’analyse 0 gr. 391 de sel ont donné par calcination 0 gr. 175
d’or, ce qui correspond à :
Trouvé
Au °/0
44,76
Calculé
44,50
En même temps que les prismes orangés, il s’est déposé de
grandes aiguilles jaune d’or ; ce sel est beaucoup moins soluble dans
l’eau que le précédent, il fond à une température plus élevée, mais
en se décomposant. J ’ai pu l’obtenir une seconde fois en abandonnant
CI %
Calculé pour
I
II
48,72
49,15
26,12
[AzH(C3H7)2HCl]AuCP
48,52
26,36
Chloroplatinate [AzIl(C3H7)2HCl]2PtCl4. — Ce sel s’obtient éga
lement en laissant évaporer un mélange de deux solutions de chlorhy
drate de dipropylamine et de chlorure de platine, il cristallise en
tables de forme lozange de couleur rouge-orangée ; il ne renferme
pas d’eau de cristallisation ; il est assez soluble dans l’eau froide,
très soluble dans l’eau chaude, soluble dans l’alcool.
A l'analyse 0 gr. 369 de ce sel ont donné 0 gr. 119 de platine ce
qui correspond à :
Pt °/o
Trouvé
Calculé
32,25
31,82
Chloromercurate [AzH(C3H7)2 HCl] 2I4gCl2. — Ce sel se prépare
en faisant évaporer une solution contenant un mélange en propor
tions calculées de chlorhydrate de dipropylamine et de bichlorure
de mercure. Il cristallise anhydre en octaèdres ; il fond vers 100° et
se sublime en même temps, il est soluble dans l’eau et l’alcool.
�— 26 —
— 27 —
A l’analyse Ogr. 431 de sel ont donné par calcination avec la chaux
sodée, 0 gr. 253 de mercure ce qui correspond à :
Hg %
Trouvé
Calculé
58,70
58,91
Chlorostannate [AzII(C:îII7)2 HCl]3 SuCIL — Ce sel se prépare
par l’union directe du chlorhydrate de dipropylamine et du tetrachlorure d’étain. Il cristallise en prismes, et ne renferme pas d’eau
de cristallisation. Il est très soluble dans beau et l’alcool, moins
dans l’éther acétique, c’est ce dernier dissolvant qui m’a servi à le
purifier par cristallisation. Il est insoluble dans le benzène. Les
dosages d étain ont été faits en précipitant le métal à le tat de
bioxyde d’étain hydraté au moyen de l’azotate d’ammonium, et en
transformant le précipité en bioxyde d’étain anhydre par calcination.
Les analyses ont donné les résultats suivants :
I
11
III
IV
V
0 gr. 306 de sel ont donné 0 gr. 070 de bioxyde d’étain.
0,500
»
»
»
0,115
»
»
»
0,100
»
•0,455
»
»
»
»
»
0,098
0,445
0,280 précipités par l’azotate d'argent ont donné
chlorure d’argent.
VI 0,282 ont donné de même 0,418 de chlorure d’argent.
VII 0,527 ont donné par combustion 0,353 d’eau et 0,615 d’acide
carbonique.
Ces résultats correspondent à :
Sn °/°
I
II
III
Trouvé
1
I
l
IV
Cl %
H °/°
rVj o// o
7,46
31,83
7,14
32,14
17,98
18,08
17,28
17,31
V
36,3
36,66
VI
VII
Ce chlorostannate s’écarte donc du type ordinaire de ces sels
que l’on peut représenter par la formule (RCl)2SnCb‘, R désignant
un métal monoatomique ou un ammonium, il est du type (RC1):|
SnClb Les solutions aqueuses étendues de ce chlorostannate sont
décomposées par simple ébullition et l’on observe la formation d’un
précipité de bioxyde d’étain hydraté.
Iodomercurate [AzH(C:JH7)2IIIf (Hgl2). — Quand on verse de
l’iodomercurate de potassium dans du sulfate de dipropylamine il
se sépare d'abord un liquide jaune pâle que l’on ne peut faire soli
difier ; mais quand on a versé une assez grande quantité d'iodomer
curate, le liquide précipité se solidifie tout en restant suffisamment
fusible pour fondre en-dessous de 100°. C’est ce sel que j ’ai analysé
après l’avoir fait digérer avec un excès d’iodomercurate de potas
sium. 11 est jaune clair, très peu soluble dans beau, très soluble dans
l’alcool, il reste très facilement en surfusion.
A l'analyse 0 gr. 543 de sel ont donné par calcination avec la
chaux iodée, 0 gr. 134 de mercure, ce qui correspond à :
Trouvé
Il g %
17,56
36,9
25,08
Je n ’ai pas analysé le sel liquide qui se précipite au début de l'opé
ration, il est probable qu’il se forme d’abord l'iodomercurate de
formule [AzII(C3H7)2HI]2HgI2, qui par un excès d’iodure de mercure
se transforme en sel solide. On sait qu’avec les bases ammonia
cales le chlorure mercurique donne toute une série de chloroinercurates : ainsi avec la diethylamine AL Topsoë (') a obtenu les sels
AzH(C2H5)2 HCl, HgCl2 ; [AzH(C2H5)2IICl]2 5HgCla et AzH(C2H3)2IICl,
5HgCl2. L’iodure mercurique doit également se combiner en plu
sieurs proportions avec les iodhydrates des bases, mais les combi
naisons peu solubles dans beau sont les seules qui soient facilement
mises en évidence.
Calculé pour
[AzH(C3H7)JHGl]3SnCfi
24,68
Calculé
(1) Jahresbericht 1883, page 019.
�— 28 —
— 29 —
Sulfates. — Si l'on ajoute de l’acide sulfurique dilue à de la dipro
pylamine, la neutralisation a lieu lorsque les deux corps se sont
combinés équivalent à équivalent, mais si l’on fait bouillir la solution
ainsi obtenue, elle perd un peu de base. Même par simple évaporation
au bain-marie, j ’ai obtenu un sulfate renfermant plus d’acide sulfu
rique qu'il n'en faut pour le sulfate neutre. Ce sulfate retient égale
ment une certaine quantité d’eau que l'on ne peut éliminer par la
chaleur sans faire volatiliser une assez notable proportion de base.
Les analyses ont donné les résultats suivants :
I. — 0 gr. 489 de sel, chauffés pendant une dizaine d’heures entre
100° et 110° ont perdu 0 gr. 091 soit 18,6 0/0 de leur poids primitif,
au bout de ce temps, il ne paraît plus y avoir de perte sensible. Les
0 gr. 398 de sel restant, précipités par le chlorure de baryum ont
donné 0 gr. 346 de sulfate de baryte.
II. — 1 gr. 511 de sel provenant de l’évaporation d'une solution au
bain-marie "ont été distillés avec de la potasse pure; la dipropvlamine recueillie dans de l’acide sulfurique normal a saturé 9CC20 de
cet acide. La portion restant dans le ballon a été acidifiée par l’acide
chlorhydrique et portée à 500cc; j ’en ai pris 150cc soit 0,3 de la quan
tité primitive correspondant à 0 gr. 453 de sel. Par précipitation
avec le chlorure de baryum j’ai obtenu 0 gr. 344 de sulfate de baryte.
L'ensemble de ces résultats correspond à :
Calculé
Trouvé
SO*H2 %
Base °/o
Eau % par difï.
I
36,55
II
31,90
61,50
6,60
100,00
pour le sulfate neutre
32,67
67,33
100,00
On voit d’abord que le sel n° 2 ne renferme que 6,60 0/0 d’eau,
donc le sel n° 1 qui a perdu 18.6 0/0 a perdu à la fois de l’eau et de
la base ; la teneur en acide sulfurique est en effet beaucoup plus
élevée.
Dans le sel n° 2 le rapport de l’acide à la base est comme 34,15 est
à 65,85 ; il y a donc plus d’acide sulfurique qu’il n ’en faut pour le
sulfate neutre, et cependant, comme je l’ai dit, le sel avait été sim
plement évaporé au bain-marie.
J ’ai ensuite cherché à préparer le sulfate acide ; pour cela j ’ai
combiné la base et l’acide en proportions calculées. J ’ai évaporé au
bain-marie et repris par l’alcool à 95°, puis j ’ai précipité par l’éther
sec. J ’ai obtenu ainsi des paillettes blanches très solubles dans l’eau
et l’alcool, insolubles dans l’éther et le benzène. Si l'alcool ou l’éther
renferment trop d’eau, le sel peut se précipiter à l’état liquide.
A l’analyse, 0 gr. 299 de sel traités par le chlorure de baryum
ont donné 0 gr. 355 de sulfate de baryte, ce qui correspond à
SO*H9 %
Trouvé
Calculé pour le bisulfate
49,92
49,28
Azotite. — D’après M. Van der Zand (■), l’azotite de dipropvlamine n’existerait pas, même à froid il se transformerait par perte
d’eau en nitrosodipropylamine. J ’ai constaté qu’il n’en était pas
ainsi. Il est vrai que lorsqu’on verse du nitrite de sodium dans du
sulfate de dipropylamine, on peut, si les solutions sont assez con
centrées, obtenir à la partie supérieure une couche liquide présen
tant une légère teinte jaune ; mais cette couche est formée par une
solution très concentrée d’azotite de dipropylamine; cette solution
ou cet hydrate liquide étant lui-même peu soluble dans l’eau chargée
de sels. Si l’on sépare cette couche, on constate qu’elle est insoluble
dans l’éther, tandis que la nitrosodipropylamine y est soluble ; et,
si on l’abandonne sur l’acide sulfurique concentré, on obtient une
masse cristalline très déliquescente et qui se redissout facilement
dans l’eau. P a rla potasse à froid, on obtient de nouveau et immé
diatement la dipropylamine. Toutes ces réactions montrent bien
que lazotite de dipropylamine ne se transforme pas à froid en
nitrosodipropylamine. La transformation se fait peut-être lentement,
(I) Recueil des travaux chimiques des Pays-Bas, tome S, page 214.
�— 30 —
car on perçoit au bout d'un certain temps l'odeur de menthe de la
ni t rosod ipr opy 1am ine.
Oxalate acide AzH (C3H7)2, G2O1H2. — On prépare ce sel par
l'union directe de la base et de l'acide en proportions calculées.
Par refroidissement de sa solution chaude, il cristallise très bien
en grandes aiguilles plaies. A 17°, 100 parties d’eau dissolvent
5 parties de sel, à 18°, 100 parties d’alcool n’en dissolvent que
0,33. Il ne renferme pas d’eau de cristallisation.
A l'analyse, 0 gr. 565 ont été traités par la potasse, et la base
a été chassée par une ébullition prolongée, l’acide oxalique mis
ensuite en liberté par l'acide sulfurique a décoloré 26cc, 1 d’une
liqueur de permanganate de potasse équivalant à 1018 gr. d’acide
oxalique par litre, ce qui correspond à
c q p o * °/o
Trouvé
Calculé
47,03
47,12
T artrates. — Le tartrate neutre et le tartrate acide sont tous les
deux très solubles et incristallisables.
TRIPROPYLAMINE
Cette base a été préparée et en partie étudiée par Rœmer (').
M. Vincent en a donné le véritable point d’ébullition (2) voisin de
157°. M. Malbot (:<) s’est également occupé de sa préparation et a
décrit son chloroplatinate. M. Henry (*) a montré que cette base,
quoique peu soluble dans l’eau, s'unit avec elle pour donner un
hydrate de la formule Az (C3H7)3 -s- H20.
La tripropylamine précipite la plupart des métaux de leurs
solutions salines, mais il lui est beaucoup plus difficile qu'à ses
homologues inférieurs la trimethyl- et triethylamine, de redissoudre
certains précipités. Nous signalerons les différences dans le tableau
suivant, qui donne la couleur des précipités obtenus ainsi que leur
solubilité ou leur insolubilité dans un excès de la base :
A rgent. ...
C a d m iu m
Z i n c ...........
A n tim o in e
Picrate AzH (C3H7)2, C6H2OH (AzO2)3. — Ce sel cristallise en
prismes par évaporation d'une solution saturée dans laquelle on
a semé quelques cristaux; cette précaution est nécessaire pour
avoir des cristaux un peu nets, sans cela la solution se sursature
et on obtient à la fin une prise en masse. Il est assez peu soluble
dans l'eau; à 19°, 100 parties d’eau dissolvent 2,2 parties de sel. Il
fond sous l’eau à 43° et reste en surfusion à la température ordi
naire. Sec, il fond seulement à 75°.
A l'analyse, 0 gr. 530 de sel ont donné par combustion 77t:c,5
d’azote à 20° sous la pression de 754mm, ce qui correspond à :
A 7 01y0
i\/.
Trouvé
Calculé
1G, 68
10,97
P récip ité b ru n ne se d isso lv an t q u 'av ec la plus
g ra n d e difficulté d an s un excès.
P récip ité blan c insoluble.
»
»
»
P récip ité blanc insoluble dans un excès de réac
tif, d an s les m êm es co n d itio n s la trim éth v lam ine red isso u t le p récip ité form é, la trié th y lam in e donne, d ’a p rè s C arev-L ea, un p ré
cipité b ru n ro u g eâtre insoluble d an s un excès.
(1) Berichte der deutschen chemischen Gesellscliaft, tome 6, page 1101.
(2) Rœmer avait indiqué 144-146 comme point d'ébullition de la tripropylamine.
M. Vincent (Comptes-rendus, tome 103, page 209) a indiqué 156°4 sous 757mui.
M. Perkin (Journal of the chimical society, tome 55, page 693) a indiqué 155°,5156“5. J ’ai trouvé en distillant 30 gr. de tripropylamine obtenue en partant du
picrate et desséchée s u rle sodium le point d’ébullition 156°,5 à 157°,5 sous 763m"'
avec arrêt marqué du thermomètre à 157°,2. Je n'ai pas eu de correction de tempé
rature à faire, le thermomètre étant entièrement plongé dans la vapeur. Je crois
que l’on peut donc prendre 157° comme la température d’ébullition de la tripropy
lamine.
(3) Annales de Chimie et de Physique, 6° série, tome 13, page 482.
(4) Bulletin de l’Académie royale de Belgique, 1894, page 460.
�— 33 —
blanc sale insoluble.
rouge insoluble.
vert pâle insoluble.
bleu insoluble.
vert bleuâtre insoluble.
-rblanc insoluble.
blanc se dissolvant àla longue dans
un excès.
C u i v r e ........................... Précipité bleu insoluble ne noircissant pas à
l'ébullition.
M ercure m a x i m u m . . . Précipité jaune insoluble.
—
blanc noircissant par un excès.
»
m in im u m . . .
M anganèse.....................
—
blanc insoluble.
—
blanc, insoluble dans un excès, diffé
A l u m i n e .........................
rence avec la métliyl- et éthylamine.
P l o m b ............................. Précipité blanc insoluble.
B i s m u t h .........................
—
blanc insoluble.
O r .................................... Au début, précipité jaune clair puis dépôt noir,
ce caractère a été noté pour la triéthylamine,
mais non pour triméthylamine.
P la tin e
Pas de précipité.
F er au m i n i m u m . . ..
»
m a x im u m ....
N i c k e l .............................
C obalt.............................
C hrom e...................
E ta in m i n i m u m .........
»
m a x i m u m ........
Précipité
—
—
—
La tripropylamine peut se dissoudre dans l’eau en grande
quantité à la faveur de l’acide carbonique, il se fait un carbo
nate très dissociable, car en chauffant légèrement, on voit l’acide
carbonique se dégager, et la tripropylamine se sépare. Cette
séparation s’effectue même à froid au bout d’un certain temps.
La base peut être titrée assez bien au moyen de l’orangé Poirrier
ou du tournesol, le virage se fait au sel neutre. Ainsi, avec 2 gr. 113
de base pure colorée par l’orangé et étendue d’eau, le virage au
rouge s’est fait lorsqu’on a eu versé 14cc,8 d’acide sulfurique
normal, le calcul indique 14cc,77 pour le sulfate neutre. Le virage
est cependant moins franc qu’avec les bases fortes. Avec la phtaléine
du phénol, je n’ai pas obtenu de bons résultats/
Les sels de tripropylamine sont précipités par l’iodomercurate de
potasse ; la réaction est très sensible car elle accuse encore la pré
sence d e d e tripropylamine. Cette sensibilité est diminuée par
la présence d’une notable quantité d’acide. Dans les solutions acides
le ferrocyanure de potassium donne un précipité blanc, passant
ensuite au bleu. L’acide picrique donne un précipité de picrate de
tripropylamine.
Je vais décrire un certain nombre de sels de cette base :
Chlorhydrate. — Ce sel est très soluble et déliquescent. En
abandonnant pendant longtemps sur l’acide sulfurique le sirop
épais obtenu par l’évaporation au bain-marie, on obtient une masse
solide cristallisée confusément en aiguilles. Cette masse se liquéfie
rapidement à l’air en absorbant l’humidité.
Bromhydrate. Az(C3H7)3, HBr. — J'ai préparé ce sel par double
décomposition entre le sulfate de la base et le bromure de baryum.
La solution filtrée est évaporée au bain-marie puis le résidu bien
séché à l’étuve à 100-110°. On reprend par le chloroforme, on
filtre, et on laisse cristalliser par évaporation, ou on précipite le sel
par la ligroïne. On a ainsi des aiguilles blanches, très solubles dans
l’eau, l’alcool et l'éther acétique, moins dans le chloroforme et le
benzène, insolubles dans la ligroïne. A l’air le sel absorbe un peu
l’humidité, plus ou moins suivant l’état hygrométrique.
A l’analyse 0 gr. 417 de ce sel ont été précipités complètement par
18cc8 d une solution décime d’azotate d’argent, ce qui corres
pond a :
Trouvé
Br °/o
30,07
Calculé
35,88
Iodhydrate. Az(C3H7)3. HI. — Sa préparation est calquée sur
celle du sel précédent. Il est soluble, à un moindre degré cependant,
dans les mêmes dissolvants, et insoluble dans la ligroïne. Il n ’ab
sorbe pas l’humidité de l’air.
A l’analyse 0 gr. 398 de sel ont été précipités par 14^65 de
liqueur décime d’azotate d’argent, ce qui correspond à :
I °/0
Trouvé
Calculé
40,75
46,86
5
�- 34 —
Chloraurate. Az(C3H7)3HCl, AuCl3. — Ce sel se précipite quand
on verse du chlorure d’or dans une solution de chlorhydrate de
tripropylamine. 11 cristallise anhydre en aiguilles plates ou en
lames : il est jaune d’or. À 20° 100 parties d’eau dissolvent 0,33 par
ties de sel ; il est un peu plus soluble dans l’eau chaude et très
soluble dans l'alcool. Sous l’eau, il fond en-dessous de 100°, sec il
fond vers 150°, la fusion étant précédée d’un ramollissement, sa cou
leur est alors rouge-orangé.
A l’analyse 0 gr. 404 de ce sel ont donné par calcination 0 gr. 105
d'or, ce qui correspond à :
Au °/0
Trouvé
Calculé
40,84
40,67
Iodomercurate. [Az(C3H7)3HI]HgI2. — Gomme pour la dipropylamine il doit exister plusieurs sels résultant de la combinaison de
l’iodure de mercure avec l iodhydrate de tripopylamine.
J'ai pu obtenir un iodomercurate de composition définie en opé
rant de la manière suivante :
Dans un sel neutre de tripropylamine, sulfate ou chlorhydrate,
on verse peu à peu en agitant de l'iodomercurate de potassium ; on
obtient au début un précipité liquide ; après avoir ajouté une cer
taine quantité d’iodomercurate, ce précipité se solidifie, et on
ajoute de ce réactif jusqu’à ce qu’il ne se forme plus de précipité. On
lave alors à l’eau chaude, ce qui amène la fusion du sel et favorise le
lavage, puis on laisse le sel se solidifier par refroidissement et on le
sèche. Le sel ainsi obtenu est de couleur jaune pâle, mais il devient
rouge au bout de deux ou trois jours. Il suffit de le chauffer à 35°
pour qu’il redevienne jaune. 11 fond à 78°.
A l’analyse I. — 0 gr. 501 de sel ont donné par calcination avec la
chaux sodée 0 gr. 136 de mercure.
II. — 0 gr. 482 ont été traités par la poudre de zinc pour déplacer
le mercure et dans la partie soluble on a dosé l’iode par le nitrate
d ’argent, on a obtenu ainsi 0 gr. 469 d'iodure d ’argent, ce qui cor
respond à :
Trouvé
Calculé
Hs
27,60
52,o o
Sulfates. — Gomme pour la dipropylamine une solution de sul
fate neutre de tripopylamine perd de la base par évaporation ; le
sulfate acide est très déliquescent.
Oxalate acide Az(C3H7)3 C20 ’'H2. — J ’ai préparé ce sel par
l’union directe de l’acide et de la base en proportions calculées ;
on évapore à sec et l’on reprend par le chloroforme à chaud ; on
fait cristalliser dans ce dissolvant ou on précipite par le benzène.
On obtient ainsi des paillettes blanches brillantes fusibles à 82°, très
solubles dans l’eau, l’alcool, l’éther acétique, moins dans le chlo
roforme, insolubles dans le benzène et la ligroïne.
A l’analyse 0 gr. 456 de sel, précipités par un sel de calcium
ont donné 0 gr. 196 de carbonate de calcium, d’où les résultats
suivants :
Acide oxalique %
Trouvé
Calculé
38,69
38,63
Picrate Az(C3H7)3,C6H20H(Az02)3. — Nous avons vu que ce sel
nous servait à obtenir la tripropylamine pure. Il se prépare par
l’union directe de l'acide et de la base, ou en versant de l’acide
picrique dans une solution pas trop étendue d’un sel de tripropyla
mine. Par refroidissement d’une solution chaude saturée on obtient
de belles aiguilles jaunes pouvant avoir plusieurs centimètres de
longueur. Ce sel est peu soluble dans l’eau, à 18° 100 parties d’eau
dissolvent 0,3 parties de sel et à 19° 100 parties d’alcool à 94°
en dissolvent 4,4 parties. Sec ce sel fond à 114°-115°, sous l’eau il
fond à 87°.
�— 30 —
— 37 —
A l’analyse 0 gr. 459 de ce sel ont donné par combustion G1C1
d'azote mesurés à 19<> sous 751mm de pression, ce qui corres
pond à :
Az %
Trouvé
Calculé
15,09
15,0.>
donc pas fait de propylène. La réaction peut se formuler très sim
plement.
Az(C3H7)3 + C3H7Br = Az(C3ll7pBr
Le bromure de propyle agit donc comme l’iodure, mais avec
une moins grande énergie.
Je décrirai quelques sels de tétrapropylammonium.
HYDRATE DE TETRARROPYLAMMONIUM
Chlorure. C’est un sel très soluble dans l’eau et l'alcool, très déli
quescent, je n ’ai pu l’obtenir cristallisé.
Le procédé le plus pratique pour préparer un sel de tetra propylammonium consiste à faire agir liodure de propyle sur la tripropylamine en proportions équimoleculaires. A froid l’action est très
lente, car c’est à peine si au bout de quatre mois la moitié des corps
a réagi ; mais en matras scellé à 100°-110°, la réaction est beaucoup
plus rapide, elle exige cependant plusieurs jours de chauffe.
On peut aller encore plus rapidement en chauffant vers 150°, mais
alors il y a un commencement de décomposition. M. Malbot
ayant montré que le chlorure de propyle ne s’unissait pas à la
tripropylamine pour donner du chlorure de tétrapropylammonium,
j ’ai voulu voir si le bromure de propyle se comportait comme le
chlorure ou comme l’iodure. En versant du bromure de propyle
dans la tripropylamine sèche en proportions équimoléculaires on
ne constate aucune élévation de température ; en chauffant pendant
assez longtemps en matras scellé on voit par refroidissement se
déposer des cristaux de bromure de tétrapropylammonium. En
effet ce bromure étant transformé en chlorure donne avec le chlo
rure de platine un chloroplatinate peu soluble à froid qui à l’analyse
donne un pourcentage en platine montrant que l’on est en présence
de chloroplatinate de tétrapropylammonium. A l'ouverture des
matras je n’ai pas constaté de dégagement gazeux, il ne s’est
Iodure AzfC3H7)*I. — Ce sel que l’on obtient par l'union directe
de l’iodure de propyle et de la tripropylamine cristallise avec la
plus grande facilité, par refroidissement de sa solution aqueuse
saturée à chaud ; il est en aiguilles prismatiques qui peuvent
atteindre de grandes dimensions. A 18° 100 parties d’eau dissolvent
17 parties de sel, à chaud la solubilité est beaucoup plus consi
dérable. 11 est très soluble dans l’alcool froid, soluble dans le
chloroforme, insoluble dans le benzène et la ligroïne.
A l’analyse 0 gr. 427 de sel ont donné 0 gr. 319 d iodure d’argent
ce qui correspond à :
I °/o
Trouvé
Calculé
40,30
40,57
Chloroplatinate [Az(C3H7)*Cl]PtCls. — C’est un sel rouge
orangé cristallisant très bien en prismes, il est peu soluble dans
l'eau froide, davantage dans l’eau chaude, peu soluble également
dans l’alcool. Il ne renferme pas d’eau de cristallisation.
A l’analyse 0 gr. 450 de ce sel ont donné par calcination 0 gr. 111
de platine, ce qui correspond à :
Pt °/o
Trouvé
Calculé
>4,00
24,95
3
Chloromercurate Az(C3H7)4CI, HgCP. — Ce sel se précipite
quand on verse du bichlorure de mercure dans du chlorure de
�— 38 —
tëtrapropylammonium. On peut le faire cristalliser en le dissol
vant dans l’alcool bouillant ; par refroidissement on a des aiguilles
blanches. Ce sel fond à 102°
A l’analyse 0 gr. 502 de sel ont donné par calcination avec la
chaux sodée 0 gr. 201 de mercure, ce qui correspond à :
Hg Vo
Trouvé
Calculé
40,04
40,05
Iodomercurate Az(C3H7)*I, HgP. — C'est également un sel peu
soluble, on peut l’obtenir cristallisé par refroidissement d’une
solution alcoolique saturée à chaud ; on a ainsi de petites aiguilles
jaune pâle fusibles à 185° en donnant un liquide jaune d'or res
tant facilement en surfusion.
A l’analyse 0 gr. 525 de sel ont donné par calcination avec la
chaux sodée 0 gr. 135 de mercure, ce qui correspond à :
Hg Vo
Trouvé
Calculé
25,71
20,07
DEUXIÈME PARTIE
ÉTUDE T 1IERM0GHIMIQUE DES PR 0PYLAMINES
HISTORIQUE
I/étude thermochimique des bases de la série grasse a déjà été
faite en grande partie par divers auteurs parmi lesquels il faut citer
en première ligne M. Berthelot qui dès 1880 ( ‘i étudiait la chaleur
de combustion de l’éthylamine et de la triméthylamine et leur
chaleur de neutralisation par divers acides.
En 1886, M. A. Millier (2) fit une étude d’ensemble sur les bases
des séries méthylique et éthylique ainsi que sur l’isoamylamine.
On doit à M. Colson (3) des recherches sur la chaleur de dissolu
tion dans l’eau et la chaleur de neutralisation par l’acide chlorhy
drique de la dipropylamine et de la diisobutylamine. M. Colson
complète ses tableaux avec des nombres relatifs à la propylamine et
à l’isobutylamine, mais je n’ai pu retrouver les noms des auteurs de
ces expériences.
M. Thomsen (4) a déterminé également les chaleurs de combus
tion de certaines amines de la série grasse.
J ’ai fait sur les propylamines deux séries de recherches, l une
pour étudier leur chaleur de neutralisation par les acides ; l’autre
pour déterminer leur chaleur de combustion.
(1)
(2)
(3)
(4)
Comptes rendus «le l'Académie des Sciences, tome 91, page 141.
Thèse de doctorat, Lille 1880.
Annales de Chimie et de Physique, O11"5 série, tome 19 (1890), page 409.
Thermochemische Untersuchungen.
�— 40 —
— 41 —
MONOPROPYLAM IN E
NEUTRALISATION DES PROPYLAMINES
Mes expériences n'ont porté que sur la monopropylamine et la
dipropylamine : en effet, la tripropylamine à cause de sa grande
insolubilité dans l’eau ne se prête pas à des expériences comparables
à celles faites avec les autres bases (').
J'ai employé quatre acides, deux minéraux et deux organiques,
ce sont les acides chlorhydrique, sulfurique, acétique et oxalique ;
on voit également qu’il y en a deux monobasiques et deux bibasiques.
Les opérations étaient effectuées dans une cave dont la tem péra
ture variait lentement, cette température est descendue progres
sivement du commencement de septembre au mois de novembre
de 17° 30 à 16<>. L’appareil employé était le calorimètre de
M. Berthelot à double enceinte : le vase calorimétrique était
en platine et avait une contenance totale de G00cc, son poids
en eau avec son agitateur hélicoïdal était de 5 gr. 44. Je me
suis servi de deux thermomètres presque identiques de chez
Pour les expériences on faisait une solution aqueuse renfermant
une molécule dans 2 litres ; les liqueurs, alcaline et acide, se cor
respondaient donc volume à volume.
Je vais donner le détail complet d’une expérience pour montrer
comment j'ai opéré (*) :
250cc d’acide chlorhydrique furent versés dans le calorimètre ; un
thermomètre en indiquait la température.
250cc de monopropylamine furent mis dans une fiole placée dans
une enceinte protectrice en laiton poli ; un deuxième thermomètre
dont, comme nous l’avons vu, il fallait diminuer les indications de
0°,23, indiquait la température. La marche des deux thermomètres
fut suivie pendant quelques minutes :
Acide chlorhydrique.
y
17,240 )
3'
17,240
5'
17,240 f
7'
17,240 )
f
Propylamine.
0'
17,50
Variation
2'
17,505
nulle.
Y
17,505
G'
17,51
— 0,23 =
17,27 j
1 Variation 0°,01 en 6',
>
1
— 0,23 =
17,28
soit 0,0016
par minute.
]
Baudin, divisés en ^ de degré. Le thermomètre sur lequel étaient
lues les élévations de température marquait 0° 23 de moins que
l’autre ; la partie plongée dans l’eau valait 2 gr 15 -h 0,114 1,
1 étant la longueur mouillée de la tige, et étant exprimé en centi
mètres. Cette longueur a varié dans les expériences de 5 centimè
tres à 7 centim., en prenant la moyenne de 6 centimètres on ne
fera qu’une erreur en plus ou en moins de 0 gr 114 ; cette erreur
est négligeable. Nous avons donc admis que le poids en eau du
thermomètre était de 2 gr. 83. Le poids total en eau des accessoires
est donc de 8 gr. 27 ou plus simplement 8 gr. 3.
Les liqueurs acides ont été identiques pour toutes les expériences ;
elles renfermaient un équivalent d’acide dans 2 litres.
(1 I nc solution saturée de tripropylamine titrait seulement ^ de molécule par
litre.
Au bout de la septième minute la base fut versée dans l’acide, et
le mélange effectué, la marche du thermomètre du calorimètre fut
de nouveau notée de minute en minute :
8'
9'
10'
20°, 08
20°,675 \
20°,660 I
IL 20°,615 f
12'
13'
14'
15'
20°,625
20°,610
20°,595
20°,580
V ariation
\ entre la neuvième et la quinzième minute 0°,095,
(
soit 0°,0158 par minute.
\
J
(1) Je n’insiste pas sur le détail des précautions que j ’ai prises ; j ’ai suivi les
prescriptions énoncées par M. Berthelot dans son excellent Traite pratique de
calorimètric chimique.
6
�42
— 43 —
La température moyenne initiale à la septième minute et demie
est de 17°,261. La température finale observée au moment ou la
marche descendante du thermomètre devient régulière, c’est-à-dire
à la neuvième minute est de 20°,675 ; il faut y ajouter la quantité
dont le calorimètre s’est refroidi pendant une minute et demie, soit
0,0158 x 1,5 = 0,023 ; la température finale qu'on aurait dû obser
ver serait donc :
20,675 -j- 0,023 = 20,698
L élévation totale de température est 20,698 — 17,261 = 3,437
le nombre de petites calories dégagées est de :
3,437 (500 + 8,3) = 1747“»
Nous avons opéré sur 1/8 de molécule, nous avons donc pour une
molécule et en grandes calories :
13e,97 (*).
En opérant de manière semblable nous avons obtenu les résultats
suivants : 250OC d’acide ayant toujours été neutralisés par 250cc de
base.
Chaleur dégagée
Numéros
Élévation totale
des
de
expériences
température
A cétiq u e
I
II
3.319
3.313
13.48
13.45
13.465
S u lfurique
I
II
3.894
3.884
15 82
15.77
15.795
Oxalique
I
II
3.552
3.564
14.48
14.42
14.45
ACIDES
par
une molécule
Moyenne
de base
(1) M. Colson (Ann. de Chimie et de Physique, t. 19, p. 413) donne sans nom
d'expérimentateur le nombre 13,85.
Influence d’un excès d’acide. — On sait par les travaux de
M. Berthelot (') que si l’on verse une molécule de potasse de soude
ou d’ammoniaque dans un excès d’acide chlorhydrique, la quantité
de chaleur dégagée est la même que si l’on n'emploie que la quantité
d’acide nécessaire pour la saturation ; il n ’en est pas de même si l’on
répète la même expérience avec de l’acide sulfurique ou de l’acide
oxalique ; la quantité de chaleur dégagée en employant un excès
d’acide est alors moins considérable. J'ai voulu voir s’il en était de
même avec les bases organiques et pour cela j ’ai fait les expériences
suivantes :
Dans 300cc d’acide chlorhydrique j ’ai versé 150cc de monopropylamine, les titres des deux solutions étant les mêmes (1 molé
cule dans 2 litres) ; l’élévation totale de température fut de 2°,296,
la chaleur dégagée pour une molécule de base est par suite égale à
14e, 0. Précédemment nous avons trouvé 13e, 97 en saturant
exactement l’une par l’autre les deux liqueurs, ces deux nombres
peuvent être considérés comme identiques.
Comme contrôle une deuxième expérience fut faite en versant
150cc d'acide chlorhydrique dans 300cc d’une solution neutre de
chlorhydrate de inonopropylamine renfermant une molécule dans
4 litres; je ne constatai ni élévation ni abaissement sensible de
température.
L’excès d’acide chlorhydrique est donc sans aucune influence sur
la quantité de chaleur dégagée.
Nous allons voir qu’au contraire un excès d’acide sulfurique ou
oxalique a une influence marquée; si, en effet, nous versons 150cc
de base dans 300c<de chacun de ces acides nous obtenons les résul
tats suivants ;
(1) Essai de mécanique chimique, tome II. page 318.
�— 44 —
ACIDES
Numéros
des
expériences
Élévation totale
de
température
Chaleur dégagée
par
une molécule
de base
Moyenne
Sulfurique
I
II
2.465
2.157
15.04
14.99
15.0L)
Oxalique
I
II
2.330
2.338
14.22
14.26
14.24
Nous allons mettre ces résultats en évidence dans le tableau sui
vant en les rapprochant de ceux obtenus avec la potasse parM .
Berthelot. Les quantités de chaleur indiquées sont celles qui sont
dégagées par une molécule d’acide suivant qu’elle se combine à une
ou à deux molécules de base.
ACIDE SC LFC RIQ U E
BASES
1 m o lé c u le
de base
Potasse
Propylamine
14.6
15.015
2 m o lé c u le s
de
base
15.7 X 2
15.795 X 2
deux litres, et j ’ai étendu cette solution de manière à ce que la
molécule fut dissoute dans 2400cc ; 300c,‘ de cette solution corres
pondaient donc à 250cc des solutions habituelles d’acide.
Les expériences étaient conduites comme avec la monopropvlamine. On versait 300cc de base dans 250cc d’acide. En voici le
résumé :
ACIDES
Numéros
des
expériences
Élévation totale
de
température
Chaleur dégagée
pai
une molécule
de base
Chlorhydrique
I
II
3\061
3.047
13.65
13.59
13.62 p)
Acétique
I
II
2.926
2.903
13.05
12.95
13.00
Sulfurique
1
II
3.431
3.447
15.29
15.37
15.33
Oxalique
I
II
3.143
3.125
14.02
13.94
13.98
Moyenne
ACIDE OXALIQ U E
1 m o lé c u le
2 m o lé c u le s
de base
de base
13.8
14.24
14.3 X 2
14.45 X 2
On voit que les résultats obtenus sont comparables à ceux trouvés
avec la potasse ; dans les deux cas un excès d’acide diminue la quan
tité de chaleur dégagée.
DIPROPYLAMINE
La dipropylamine étant assez peu soluble dans l’eau, je n’ai pu en
dissoudre une molécule dans deux litres ; j’ai donc fait une solution
saturée de dipropylamine qui renfermait de 90 à 95 gr. de base pour
Nous allons résumer dans le tableau suivant les résultats obtenus
pour la formation des sels neutres de mono et de dipropylamine, en
les rapprochant de ceux que d’autres auteurs (*) ont obtenu avec la
(1) M. Colson a trouvé 13c,45 les deux nombres sont assez voisins pour qua le
différence provienne de ce que les expériences n’ont pas été faites avec des so lu
tions d'égale concentration.
(2) Les initiales mises dans le tableau se rapportent aux auteurs des expériences :
B. indique M. Berthelot (pour les bases organiques voir les com ptes-rendus
tome 91, p. 141), M. indique M. Muller (thèse de doctorat, page 56). C. indique
M. Colson (Annales de chimie et de physique, tome 19, page 413).
�— 46 -
potasse, l’ammoniaque et les autres bases organiques de la série
grasse.
A. chlorhydrique
P o ta sse.............
Ammoniaque...
Methylamine. ..
Ethvlamine.......
Propylamine . ..
Isobutvlam ine..
Isoamylam ine..
Dimethylamine.
Dielhylamine...
Dipropylamine .
Diisobutylamine
13.7
12.45
13
13.2
13.97
13.95
13.55
11.55
12.30
13.02
13.15
B
B
M
B
A. acétique
A. sulfurique
A. oxalique
13.3 B
12
B
15.7 B
14.5 B
14.3
12.7
12.9 B
13.40
15.2 B
15.79
14 45
12.97
15.32
13.98
B
B
C
M
M
C
C
Il résulte de ce tableau que les chaleurs dégagées par la forma
tion des sels de propylamines sont comparables à celles des sels de
potasse et bien supérieures à celles des sels ammoniacaux. On peut
en outre remarquer que la monopropylamine dans la série des bases
primaires, et la dipropylamine dans la série des bases secondaires
sont les bases qui dégagent le plus de chaleur en se combinant aux
acides. Il peut cependant exister un doute pour la monopropylamine
dont la chaleur de saturation par l'acide chlorhydrique est tellement
voisine de celle de l’isobutylamine qu’on ne saurait dire laquelle est
la plus considérable.
CHALEUR DE COMBUSTION DES PROPYLAMINES
Ces chaleurs de combustion ont été prises au moyen de l’obus
calorimétrique de M. Mailler. La valeur en eau de l'ensemble de
l'appareil, dans les mêmes conditions où les combustions postérieures
devaient être faites, a été déterminée au moyen de deux expériences
concordantes faites avec la naphtaline pure. La valeur en eau de
l’obus et des accessoires a été ainsi trouvée égale à :
lrp Expérience..........
439,5
2* E x p é rie n c e ...........
441,7
M oyenne...
440pr,G
Les bases étaient renfermées dans de petites ampoules en verre
mince avec une pointe effilée. Ces ampoules dont le poids était
connu étaient traversées par un fil de fer très fin dont on pouvait
mesurer la longueur et par suite connaître le poids. L’ampoule une
fois remplie avec 1 gr. environ de base, on la scellait et l’on déter
minait exactement le poids de la matière.
On pouvait alors facilement manipuler l’ampoule sans craindre de
perdre de la base, ce qui serait certainement arrivé avec la mono
propylamine qui bout à basse température. On fixait alors le fil de
fer, qu’on avait eu soin de laisser dépasser de chaque côté de l’am
poule, aux tiges qui traversent le couvercle de la bombe, et au
moment de fermer, on cassait la pointe effilée. On achevait l’expé
rience le plus rapidement possible pour éviter l’évaporation de la
base, évaporation qui était du reste retardée par la compression de
l’oxygène à 25 atmosphères. Ce gaz était fourni sous pression par un
cylindre tel qu’on en trouve dans le commerce. Le courant néces
saire pour enflammer la matière était fourni par six accumulateurs
donnant environ 12 volts.
Monopropylamine.— Pour montrer comment .j’ai opéré, je vais
donner le détail complet d’une expérience :
Poids de l'ampoule___
de la m a tiè re ...
du fil de f e r ___
0gr,M7
ipr,055
0gr,015
Poids en eau.................
0er, 13
Le calorimètre renferme 2300cc d’eau.
Le poids en eau de la bombe et des accessoires est de 440 gr. 7.
La bombe étant plongée dans l'eau du calorimètre et s’étant mise
�— 48 —
en équilibre de température, on lit le thermomètre pendant quel
ques minutes ; je n ’ai jamais, du reste, pendant ces lectures, cons
taté de variation de température.
0'
r
2'
16°335
16,335
16,335
3'
4'
5'
16°335
16,335
16,335
A la fin de la cinquième minute on fait passer le courant; la
combustion se fait immédiatement et l'on suit de nouveau la marche
du thermomètre.
6'
7
8'
9'
10'
19°70
19,915
19,91
19,89
19,875
ir
12'
13'
14'
19° 86
19,845
19,83
19,815
La variation de température entre la huitième minute et la qua
torzième minute est de 0°,095 soit 0<>,016 par minute.
On peut admettre que le refroidissement s’est fait à partir de la
cinquième minute et demie ; en effet, à ce moment le thermomètre
marquait déjà 18°,2 et montait très rapidement; la correction de
refroidissement sera donc égale à 0°,04.
L’élévation totale de température est donc :
19,91 + 0,04 - 10,335 = 3,615
La chaleur totale dégagée en petites calories est
Pour une molécule de propylamine et en grandes calories, on a
551e,1.
Une deuxième expérience a donné les résultats suivants :
Poids de la m atière......................
» du fil de f e r .......................
Volume d’e a u ................................
Poids en eau de la bombe et accessoires 440,7.
Quantité d’acide azotique formé 6CC,7 d'acide demi-normal.
Elévation totale de température 3°,494.
Chaleur dégagée pour une molécule 550e.
La moyenne avec l’expérience précédente donne pour la chaleu
de combustion de la monopropylamine le nombre 550e,55.
Dipropylamine :
Poids de la matière..........................
Poids du fil de fer............................
Volume d’e a u ..................................
Poids en eau de la bombe.............
Quantité d’acide azotique form é...
Elévation totale de tem pérature...
Chaleur dégagée pour une molécule
1M Expérience
2° Expérience
1,062
0,959
0,012
0,013
2300“
2300“
440,7
7,6 1/2 normal
3°,564
440,7
5cr,25 1/2 normal
3°,948
1023e, 4
Il faut retrancher de ce nombre
1° 24,7 dues à la combustion du fil de fer;
2° 27,9 dues à la formation d’acide azotique.
Cet acide a été dosé au moyen de potasse demi-normale dont il a
fallu 3CC,9
9908 - (24,7 + 27,9) = 9855 e*1
1027
Moyenne pour la chaleur de combustion de la dipropylamine 1025e,2.
Tripropylamine :
1ro Expérience
3,615 (2300 + 440,7) = 9908cal
1,020
0,010
2300cc
Poids de la m a tiè re .........................
Poids du fil de fer............................
Volume d’e a u ..................................
Poids en eau de la bo m b e.............
Quantité d’acide azotique form é.. .
Elévation totale de tem pérature...
Chaleur dégagée pour une molécule
2° Expérience
1,021
0,013
2300“
440,7
7CC,35 1/2 normal
3°,960
1511,6
1,002
0,012
2300“
440,7
8,05
3°,887
1513,3
M oyenne p o u r la ch a le u r de com bustion de la tripropylam ine 1512e,4.
�— 50 —
— 51
Chaleurs de combustion à pression constante. — Les nom
bres donnés ci-dessus se rapportent à la combustion à volume
constant ; il est facile d’en déduire au moyen de la formule donnée
par M. Berlhelot (’) la chaleur de combustion à pression constante.
Si nous appelons Qtv la chaleur de combustion à volume constant
à la température t, et Qt|> la chaleur de combustion à pression
constante â la même température, cette dernière sera donnée par
la formule :
Q» = Qiv + 0,5424 (N - N') + 0,002 (N - N')t
N représente le nombre d’unités de volumes moléculaires occu
pées par les composants ; N' est le nombre correspondant d’unités
de volumes moléculaires occupées par les produits de la décompo
sition.
Dans le cas qui nous occupe, ce sont des liquides qui brûlent, nous
négligeons leur volume ainsi que celui de l’eau formée; N repré
sentera le nombre de molécules d’oxygène employées à la combus
tion, N' le nombre de molécules d’acide carbonique et d’azote pro
duites.
Pour la monopropylamine la formule de combustion est :
AzH2C3H7 + 5,25 O2 = 3GO* - f 4,5 H20 - f 0,5 Az*
N = 5,25
N '= 3,5
)
)
N — N' = 1,73
Pour la température de 16° à laquelle s’est faite l’expérience
QtP — Qtv -f- 1, 004
Pour la dipropylamine
AzH(C3H7)2 -f- 9,7502 = 6C02 - f 7,5H20 + 0,5Az2
N = 9,75 )
R ,
rsi = 6,o
\
)
N - N ' = 3,25
Pour la tripropylamine
Az (C3 II7)3 + 14,25 O2 = 9 GO2 -f 10,5 H* O -f- 0,5 Az2
N = 14,25 /
> N _N' = 4 75
N '= 9,5 f
*•'
Qi;, = Qlv -f- 2,728 à la température de 10°
Les chaleurs de combustion des trois bases à pression constante
sont donc
Monopropylamine ......................
Dipropylamine.........................
Tripropylamine.......................
550,55 -f 1,004 = 551,0
1025,2 -f- 1,867 = 1027,1
1512,4 + 2,728 = 1514,1
11 nous faut toutefois remarquer qu’une légère erreur s est intro
duite dans nos calculs, car nous avons supposé que tout l’azote des
bases passait à l’état gazeux; nous avons vu que ce n était pas exact
et qu’une partie parfois assez notable était transformée en acide
azotique. L’erreur ne peut en tous cas dépasser 0e,2 qui seraient à
ajouter; il n’y a pas à en tenir compte.
Chaleur de combustion à l’état gazeuz. — Les nombres que
nous avons obtenus se rapportent à l’état liquide; pour en déduire
les chaleurs de combustion â l’état gazeux, il faut y ajouter la chaleurlatente de vaporisation de ces bases. Nous n’avons pas déterminé
directement cette chaleur de volatilisation, mais comme nous le
verrons (Note B.), elle nous est donnée avec une suffisante approxi
mation par la formule de Clapeyron.
Le calcul nous conduit aux nombres suivants :
Pour la monopropylamine.................
»
dipropylam ine.......................
»
tripropylamine .....................
7e 8
8,7
9,55
Ces nombres se rapportant à une molécule du corps.
Les chaleurs de combustion des propylamines â l’état gazeux et
sous pression constante seront donc
Qtp — Q v -f- 1,867 à 16°
(i) Essai de Mécanique Chimique, tome I, page 115.
Monopropylamine............... , .........
Dipropylam ine................................
Tripropylamine................................
559e 4
1035,8
1523,0
�— 52 —
Chaleur de formation des propylamines. — La chaleur de
formation d’un corps à partir des éléments peut se calculer en
retranchant la chaleur de combustion de ce corps de la chaleur de
combustion des corps simples qui le composent. En admettant les
nombres 94e,3 et 34e,5 pour les chaleurs de combustion d’un atome
de carbone diamant et d’un atome d’hydrogène nous avons les
nombres suivants :
Monopropylarnine..
Dypropylamine___
Tripropylamine.. ..
Chaleur df combustion
des éléments
Chaleur de combustion
de la base gâteuse
Chaleur de formation
à l’étal gateui
593,4
1083,3
1573,2
559, 4
1035, 8
1523, G
34,0
47,5
49,G
Nous résumons les résultats obtenus en les rapprochant de ceux
trouvés pour les autres bases de la série grasse dans le tableau
suivant (*) :
BASES
M èthvlamine....................
Dimèthylamine.................
Trim èthvlam ine...............
Ethvlamine........................
Diéthylamine.....................
Triéthvlam ine...................
Propylaraine....................
D ipropvlam ine.................
Tripropylamine.................
Isoam ylam ine...................
C h a l e u r d e Co m b u s t i o n
256.9
426.0
592
409.7
724.4
1047.1
559 4
1035.8
1523.6
876.4
M
M
B
B
M
M
M
C h a l e u r d e F o r m a t io n
9.9
3.5
1.4
20.4
31.1
34.4
34.0
47.5
49.6
42.1
TROISIÈME PARTIE
ÉTUDE DES DÉRIVÉS DES l’ROPYLAMINES
Le nombre des dérivés que l'on peut obtenir avec les propyl
amines est très considérable; la monopropylarnine et la dipropylamine, en tant que bases primaires et secondaires, sont aptes à
échanger un hydrogène contre des atomes ou des radicaux univa
lents, la monopropylarnine peut même échanger deux hydrogènes
contre deux radicaux univalents ou un radical bivalent. C’est
ainsi que nous avons déjà vu que l’on pouvait obtenir par l'action
du chlore sur ces bases la propyldichloramine Az(C3H7)Cl2 et la
dipropylchloramine Az(C3Ii7)2Cl. La tripropylamine ne peut pas
échanger d’hydrogène contre un radical, mais son azote peut
devenir quintivalent et fixer alors un radical univalent en même
temps qu'un halogène ou un oxhydrvle.
J ’ai étudié un certain nombre de ces dérivés que nous allons
maintenant passer en revue.
PRO PYLPR O PYLII )ÈN AM IX E
(1 Les initiales indiquent le nom des auteurs. B. indique M. Berlhelot (Comptes
rendus, tome 91, page Ul) M. indique M. Millier (Thèse de doctorat, Lille,
page 91).
C3H 7— A/. = C311
Ce corps dérive de la monopropylarnine par la substitution du
radical propvlidène bivalent (CI43—CH2—CH—)" aux deux hydro
gènes unis à l’azote. Cette substitution s’opère en faisant agir
l’aldéhyde propionique sur la monopropylarnine, les deux corps
�oo
réagissant molécule à molécule. La réaction peut se formuler de la
manière suivante :
C3H7Az = CH.C4HS + II-O
CsH t.Az|H * '+ " 0 != c h — g-ii
On connait maintenant un assez grand nombre de ces bases que
l'on prépare d’une façon générale par l'union des aldéhydes avec les
bases primaires. La formaldéhyde seule semble ne pas pouvoir don
ner de bases de constitution aussi simple ; mais donner des poly
mères bouillant à des températures beaucoup plus élevées (').
Tour préparer la propylpropylidènamine on verse peu à peu
l’aldéhyde propionique dans la base sècbe en ayant soin de refroidir
dans l’eau glacée, car la réaction est immédiate et dégage beaucoup
de chaleur. Vers la fin de l’opération, il se produit un trouble et de
l’eau se dépose. Après repos on enlève au moyen d’un entonnoir à
robinet l’eau qui s’est séparée, on sèche la base sur la potasse et l’on
rectifie.
La base ainsi obtenue est un liquide incolore, mobile, d’odeur
ammoniacale très désagréable, bouillant à 102° sous 760, de den
sité 0,84 à 0°. Elle est peu soluble dans l’eau et bleuit le papier de
tournesol.
A l’analyse 0 gr. 463 de matière ont donné par combustion 58cc
d’azote, mesurés à 15° sous la pression de 748mm ce qui corres
pond à :
Trouvé
Calculé
14,43
14,14
propionique et de la monopropylamine ; cette hydratation se fait
facilement sous l'influence des acides dilués. En effet si l’on sature
la base par l'acide chlorhydrique en évitant tout échauffement, par
l’addition de chlorure de platine on n ’a pas de précipité, mais le
lendemain on trouve des cristaux qui analysés présentent la compo
sition du chloroplatinate de monopropylamine (*). De même la hase
étant saturée par l’acide chlorhydrique, si on la fait bouillir, en
recueillant le liquide qui distille on peut y déceler par la fuchsine
décolorée par l’acide sulfureux la présence de l’aldéhyde propio
nique.
L'hydrogène naissant transforme, comme on pouvait s’y attendre,
la propylpropylidènamine en dipropylamine.
C3H7Az = C3H° - f ir-
=
C3H7AzHC3H7
Pour réaliser cette réaction, on dissout la base dans l'alcool, et
l'on ajoute peu à peu du sodium en grand excès. Quand on juge
l’action terminée l’on ajoute de l’eau et l’on distille. Le liquide dis
tillé est additionné d'acide oxalique en quantité suffisante pour faire
un oxalate acide ; on isole ainsi la dipropylamine dont l’oxalate
acide n’est pas très soluble.
Cette réaction est l’inverse de celle qui a permis à M. Berg (2), de
préparer la propylpropylidènamine en partant de la dipropylamine.
Cette base est transformée en dipropylchloramine qui elle-même
par l’action de lethylate de sodium perd de l’acide chlorhydrique.
L équation suivante rend compte de la réaction :
Az(C3H7)4Cl - f NaOH =
C3IP — Az = C3HC+ NaCl -f- IPO
Par une réaction inverse de celle qui lui a donné naissance la
propylpropylidènamine peut s’hydrater pour redonner de l’aldéhyde
(1) 0 gr. 424 de ce sel ont donné par combustion 0 gr. 1575 de plaline d'où en
centièmes
(1) C’est ainsi que par l'action de l’aldéhyde formique sur la méthylamine, l’éthylamine et la propylamine. on a obtenu des bases qui sont appelées dans le traité
de Chimie organique de Von Richter, revu par M. Anschütz (tome I, page 202),
métylméthylènamine, éthylmétliylènamine et propylméthylènamine. Ces bases qui
ont respectivement pour points d'ébullition IGG0, 207° et 248°, ne peuvent être que
des polymères des bases représentées par la formule générale. R.Az = CH'2.
Trouvé
Pt
37,14
Calculé pour
[A*H«(C*H7)HCl]âPtCI*
36,81
(2) Annales de Chimie et de Physique, 7“' série, tome 3, page 349.
�La propylpropylidénamine paraît se polymériser par l'action
de la chaleur, on obtient des corps basiques à points d ébullition
élevés que je n'ai pu étudier ; la base paraît également absorber
l'oxygène, car on constate une diminution de pression dans les
flacons qui la contiennent.
niaques composées se comportaient comme l'ammoniaque vis-à-vis
des acides chlorés ou bromés ; depuis lors les travaux de nombreux
chimistes parmi lesquels je citerai Hofmann. Heintz et M. Duvillier
n ’ont fait que confirmer ce rapprochement.
ACIDE PROPYLAMINOÉTHANOIQUE
ACIDES AMIDÉS DÉRIVANT DES PROPYLAMINES
Si l'on fait agir l’ammoniaque sur l’acide bromacétique ou sur un
de ses éthers, le brome est déplacé, se fixe sur l’azote de l’ammo
niaque qui devient alors quintivalent, et le groupe univalent
(AzEPJBr)’ remplace le brome dans la molécule de l’acide acétique ;
on obtient ainsi du bromhvdrate de glvcocolle AzH2(CH2C02H), HBr.
Par une réaction semblable, si nous faisons agir sur ce même acide
bromé la mono, la di, ou la tripropylamine nous avons également
fixation du brome sur l’azote de la base et il est remplacé dans la
molécule de l’acide bromacétique par un des groupes :
[AzIP(C3H7)Br]'
[AzH(C3H7)Br]'
[Az(C3H7)3Br]'
Le glycocolle étant dénommé acide aminoéthanoïque, nous obte
nons ainsi des acides monopropyl- et dipropylaminoéthanoïque et
unetripropylbétaïne acétique ou éthanoyltripropyllaïne.
Ces différentes réactions pouvant se formuler de la manière sui
vante :
CIPBr.CO'H -h AzH2C3II7
CIPBr.W H -f- AzH(C3H7)i
CIPBr.00*11 -f- Az(C3H7)3
—
=
=
ClP[AzII(C3H7) HBr]COMI
CHâ[Az( C3H7)2HBr]CO?H
CH*[Az(C3 II7) 3 Br]COTI
C’est Volhard (*) qui a montré par la synthèse de la sarcosine au
moyen de la méthylamine et du chloracétate d’éthyle que les ammo(1) Annalen dei* Cliemie und Pharmacie, tome 123, page 261.
OU ACIDE PROPYLAMIDOACÉTIQUE
^ H
Az — C3H7
\C H * ■ CO*H
J’ai préparé ce corps par l’action de la monopropylamine sur le
bromacétate d’éthvle. La réaction se fait entre une molécule d’éther
bromacétique et trois molécules de base. Ces trois molécules de
base sont nécessaires, une pour se substituer au brome, une
deuxième pour saturer l’acide bromhydrique formé et la troisième
pour s’unir à l'acide amidé formé. On verse peu à peu le broma
cétate dans la base étendue de son poids d’eau, on constate un fort
dégagement de chaleur. Après refroidissement on met en matras
scellés et on chaufïe pendant une dizaine d’heures à 100°-110°. Le
produit de la réaction renferme alors du propylaminoéthanoate et
du bromhydrate de propylamine ; le tout est traité par un excès
d ’eau de baryte et par distillation on recueille la propylamine mise
en liberté. On précipite alors exactement la baryte par l’acide sulfu
rique ; on se débarrasse de l'acide bromhydrique par de l’oxyde
d’argent en léger excès, et cet excès qui est dissous par l’acide
amidé est lui-même précipité par l’hydrogène sulfuré ; on a ainsi
une solution d’acide propylaminoéthanoïque impur. Pour avoir
l’acide pur, on en fait le sel de cuivre en mettant la solution de
l’acide en digestion à 70° avec de l’oxyde de cuivre hydraté récem
ment précipité. Le sel de cuivre quoique très soluble peut être
purifié par cristallisations successives dans l’eau ou mieux dans
l’éther acétique. En décomposant ce sel par l’hydrogène sulfuré on
a une dissolution d’acide propylaminoéthanoïque pur.
Pour avoir l’acide sous forme cristalline, on en fait une solution
alcoolique concentrée qu’on précipite par l’éther ou qu’on laisse
cristalliser par évaporation lente de l’alcool ; dans le premier cas, on
�— 58 —
— 59 —
a une poudre blanche, dans le second on a des aiguilles. Cet acide
est très soluble dans l’eau et l’alcool, insoluble dans l’éther, le
benzène, le chloroforme et la ligroïne. P arla chaleur il fond et se
volatilise mais en se décomposant partiellement.
A l'analyse I. — 0 gr. 502 de matière ont donné 0 gr. 413 d’eau
et 0 gr. 929 d’acide carbonique.
II. — 0 gr. 475 de matière ont donné 48cc d'azote à 19° sous la
pression
761mm6, d’où en centièmes
C%
H%
Az °/0
II
Calculé
11,97
51,28
9,40
11,76
50,47
9,16
L’acide propylaminoéthanoïque à la fois base et acide peut donner
des sels soit avec les acides, soit avec les bases ; je vais décrire quel
ques uns de ces sels :
Chlorhydrate C5HMAz02 HCl. — Ce sel que l’on obtient par
l'union des deux corps est très soluble dans l’eau ; par évaporation
de sa solution aqueuse, il se dépose en grandes lames qui se super
posent les unes aux autres. Il est assez peu soluble à froid dans
l’alcool et très soluble à chaud, par refroidissement on l’obtient en
paillettes.
A l’analyse 0 gr. 320 de ce sel précipités par l’azotate d’argent
ont donné 0 gr. 293 de chlorure d’argent, ce qui correspond à :
C l%
Trouvé
Eau °/0
Pt °/o
Trouvé
I
rhombique ; il renferme une molécule d’eau de cristallisation qu’il
perd à 100°.
A l’analyse I. — 0 gr. 550 ont perdu 0,017 d’eau à 100<>.
II. — 0 gr. 450 ont donné par calcination 0 gr. 131 de platine,
d’où en centièmes
Trouvé
Calculé
22,64
23,13
I
3,9
II
29,11
2,72
29,35
Chloraurate. — Ce sel paraît ne pas exister, je n ’ai pu l’obtenir
même en présence d’un excès de chlorure d’or ; on retrouve après
évaporation lente des lames qui sont du chlorhydrate d’acide propy
laminoéthanoïque.
Propylaminoéthanoate de cuivre (C3H,0AzO2)2 Cu. — Nous
avons vu que nous l’obtenions par l’union de l’acide et de l’oxyde de
cuivre hydraté ; il nous a servi à préparer l’acide amidé pur. Il est
très soluble dans l’eau et dans l’alcool ; très soluble à chaud dans
leth er acétique mais beaucoup moins à froid ; on peut ainsi l’obtenir
en paillettes brillantes de couleur bleu foncé. Par évaporation de sa
solution aqueuse, on a des cristaux mamelonnés ; il cristallise alors
avec deux molécules d’eau qu’il perd à 100°. Quand on calcine ce
sel une notable quantité de cuivre est entraînée, de sorte qu’on ne
peut doser le métal de cette manière ; mais le cuivre est complète
ment précipité à l’état d’oxyde rouge par une solution de glucose en
présence de soude et d’acide tartrique ; en transformant ensuite
l’oxyde rouge en oxyde noir, on peut facilement terminer le dosage.
Les analyses ont donné les résultats suivants :
I. — 0 gr. 530 ont perdu 0,058 d’eau ce qui correspond à
Trouvé
Chloroplatinate [C5HnAz02 HCl]2 PtCP. — C’est un sel fort
soluble dans l’eau et dans l’alcool, insoluble dans lether, il ne cris
tallise qu’en présence d'un excès de chlorure de platine ; on a ainsi
des prismes orangés qui paraissent appartenir au système clino-
Calculé pour [C:>H"AzOi HCl]i PtCl‘ + H»0
Eau %
10,94
Calculé pour (C:iH,0À7.O4)âCu + 2HâO
10,86
II. — 0 gr. 472 de sel desséché à 100° ont donné par combustion
0,303 d’eau et 0,698 d’acide carbonique.
�— GO —
— 61 —
III. — 0 g r. 649 de sel desséché o n t d o n n é 0 g r . 172 de b io x y d e
le c u iv re d'où en centièm es.
Trouvé
III
Calculé pour (Cm'°A/.0*)*Cu
-21,17
40,02
6,77
21,44
II
40,33
7,15
C%
II %
eu %
ACIDE DIPROPYLAMINOÉTHANOÏQUE )
)
OU ACIDE DIPBOPYLA MIDOACÉTIQUE
-"C3H7
Az—CaH 7
\ C IPCOâII
Dans trois molécules de dipropylamine étendue de son volume
d'alcool, on verse une molécule d’acide bromacétique, tout se dissout
avec échautfement; on met en matras scellés et l’on chauffe pendant
une dizaine d'heures à 100-110°. Après refroidissement on trouve
dans les matras de grandes lames de hromhydrate dedipropylamine
qui englobent tout le liquide. On reprend par l’eau et l'on traite par
un excès de baryte, on continue la préparation en passant par le sel
de cuivre, comme pour le corps précédent.
L’acide amidé s’obtient en évaporant sa solution aqueuse pure ; la
cristallisation se fait confusément. C’est un corps très soluble dans
l’eau et l’alcool, insoluble dans le benzène et dans l’éther qui le pré
cipite de sa solution alcoolique à l’état liquide. 11 a une saveur
légèrement amère ; par la chaleur, il fond et distille mais en se
décomposant.
A l'analyse I. — 0 gr. 419 de matière ont donné 0 gr. 4165 d’eau
et 0 gr. 935 d’acide carbonique.
II. — 0 gr. 429 de matière ont donné 33cc 5 d’azote à 19° sous
763rmu d’où en centièmes :
Trouvé
I
c °/o
H °/0
Az %
II
60,86
11,07
Calculé
00,38
10,69
9,01
8,81
Comme le précédent cet acide amidé peut donner des sels soit en
se combinant avec les acides, soit en se combinant avec les bases, je
décrirai les sels suivants :
Chlorhydrate. — Ce sel est très soluble dans l’eau et l'alcool, parévaporation de ses solutions on a un sirop qui à la longue se prend
en une masse cristalline.
Chloroplatinate. — C’est un sel également très soluble dans l’eau
et l’alcool, ce n’est qu’en abandonnant longtemps à elle-même une
solution concentrée, qu’on finit par avoir de petits cristaux de
couleur orangée.
Chloraurate [C8H17AzO'2HCl] AuCl3 ~h 1/2IPO. — Ce sel se préci
pite quand on verse du chlorure d’or dans une solution de chlorhy
drate d’acide dipropylaminoéthanoïque, il est donc très peu soluble
dans l’eau froide, davantage dans l'eau chaude; il est assez soluhle
dans l’alcool. 11 cristallise en aiguilles jaunes renfermant une demimolécule d'eau qui est éliminée à 100°. Desséché, ce sel fond à 127°.
Les analyses ont donné les résultats suivants :
I. — 0 gr. 387 de sel ont perdu à 100°, 0,007 d’eau.
IL — 0 gr. 514 de sel ont perdu à 100°, 0,009 d’eau et par
calcination ont donné 0,199 d’or. L’ensemble de ces résultats
correspond à :
_
_
y
Eau °/0
Au °/o
1,80
Trouvé
_ _ ^
__
j|
,, , ,,
Calculé pour
C8Hl7AzOâHCl,AuCl3-f- % H*0
1,75
1,77
38,72
38,74
Dipropylaminoéthanoate de cuivre (C8H,6Az02)2Cu + H20. —
On le prépare en faisant digérer à une douce température de
l'acide amidé en solution dans l’eau avec de l’oxyde de cuivre
hydraté récemment précipité. Ce sel qui nous a servi à préparer
l’acide amidé pur, cristallise très bien dans sa solution aqueuse en
donnant des tables rectangulaires. Il renferme une molécule d’eau
de cristallisation qu’il perd à 100°.
�— 62 —
J ai procédé pour l’analyse de ce sel comme pour le propylaminoétlianoate de cuivre ; cette analyse m a donné les nombres suivants :
I. — 0 gr. 534 de matière ont perdu à 110°, 0 gr. 025 d’eau.
IL — 0 gr. 537 de sel hydraté ont donné 0 gr. 111 de bioxyde de
cuivre, ce qui correspond à :
Trouvé
I
E a u °/„
Cu %
11
Calculé pour
(C8Ili0AzOî )î Cu + 1 1 * 0
1 5 ,9 1
1 5 ,9 3
4 ,5 3
4 ,6 8
É T H x\ X O Y L T R I P R O P Y LT A ÏN E i
OU TRIPROPYLBÉTAÏNE ACÉTIQUE
\
^(O W 'f
A z — C H 2 — CO
\
O ^
J'ai préparé ce corps par l'action du monochloracétate d'éthyle
sur la tripropylamine sèche. On chauffe les deux corps molécule à
molécule dans un ballon au bain-marie ; il se sépare peu à peu à la
partie inférieure une couche qui va en augmentant mais qui môme
au bout de trente heures de chauffe n’envahit pas toute la masse.
Cette partie inférieure très sirupeuse est séparée par l’entonnoir à
robinet ; elle est formée par un mélange de chloracétate d’éthyle et
de chlorure de tripropylaminoéthanoate d’éthyle qui s'est formé par
la réaction :
AzfC'H'j3 + CILCl.CO.OC-II5 =
^ (C 3W)3
Az—CH9COOC8H5
\C 1
Ce chlorure se solidifie au bout de quelques heures, et il se fait
une prise en masse. On dissout le tout dans l’alcool, et I on ajoute
une solution aqueuse de chlorure de platine ; le lendemain, on trouve
une cristallisation de cldoroplatinate de tripropylaminoéthanoate
d’éthyle. Ce cldoroplatinate peut être purifié par cristallisation, et,
par un courant d’hydrogène sulfuré, on revient au chlorure, qui
est alors pur. Ce dernier, traité par l’oxyde d'argent humide,
donne la bétaïne en solution dans l’eau ; l’oxyde d’argent agit comme
l’indique la formule suivante :
^ ( C 3H7)3
<^(C3H7)3
Az—CH*—COOCîH5 + AgOII = AgCl + CM-POII + Az—CH2-C O
\C l
\ O
On voit que l’oxyde d’argent agit à la fois sur le chlore et sur le
groupe éther qu’il saponifie.
On retire 1ethanoyltripropyltaïne de sa solution aqueuse en faisant
évaporer l’eau le plus possible, en reprenant ensuite à plusieurs
reprises par l’alcool absolu et laissant évaporer sur l’acide sulfu
rique. On finit par avoir une masse cristalline très déliquescente,
absorbant l’humidité de l'air avec une telle rapidité que je n’ai pu
l’analyser. C’est par analogie avec les autres bétaïnes et par l’analyse
de ses sels que je lui attribue la formule ci-dessus qui en fait un anhy
dride interne de l’acide tripropylaminoéthanoïque. Celte bétaïne
est très soluble dans l’eau et l’alcool, insoluble dans l’éther qui la
précipite de ses solutions alcooliques à l’état liquide. Elle possède
une saveur très amère.
Chlorhydrate C"H24Az02Cl. — Ce sel très soluble dans l’eau
donne avec ce dissolvant un sirop qui, abandonné pendant longtemps
à lui-même, laisse déposer des prismes obliques, qui peuvent attein
dre d’assez grandes dimensions; il est assez soluble dans l’alcool et
y cristallise bien par évaporation.
A l’analyse I. — 0 gr. 239 de ce sel ont donné par précipitation
avec l’azotate d’argent 0 gr. 142 de chlorure d’argent.
II. — 0 gr. 621 de ce sel ont donné par combustion 33cc d’azote
à 16° sous 763mm. Ces résultats correspondent à
Trouvé
I
Cl °/o
A z Vo
II
Calculé
1 4 ,9 5
1 4 ,6 0
6 ,2 2
5 ,9 0
�~ 64 —
Chloroplatinate. — Ce sel est très soluble dans l’eau et dans
l’alcool, par évaporation de ses solutions aqueuses on obtient un
sirop qui se prend à la longue en une masse de petits cristaux.
Chloraurate CHHMAzO*Cl, AuCl3. — Ce sel se précipite quand
on verse du chlorure d’or dans une solution aqueuse de chlorhy
drate d ethanoyltripropyltaïne, il est très peu soluble dans l’eau,
assez soluble dans l'alcool, il cristallise anhydre en aiguilles ou en
prismes.
A l’analyse, 0 gr. 380 de sel ont donné par combustion 0 gr. 139
d’or, d’où, en centièmes,
Au %
Trouvé
Calculé
36,58
36,30
Picrate (Gl,Hs*AzOa) (CcH2Az30 7). — Ce sel se prépare en ver
sant de l’acide picrique dans une solution aqueuse d ethanoyltripropvltaïne, il se forme immédiatement un précipité, car ce sel est
peu soluble dans l'eau froide; il l'est un peu plus dans l'eau chaude,
et par refroidissement d’une solution saturée à chaud il se dépose
en fines aiguilles. Sa solubilité dans l’alcool est beaucoup plus
grande.
I. — 0 gr. 355 de matière ont donné par combustion 0 gr. 202
d’eau et 0 gr. 611 d’acide carbonique.
II. — 0 gr. 471 de matière ont donné par combustion 52cc 5
d’azote à 16° sous 767mm, d’où, en centièmes,
Trouvé
C °/o
H%
Az °/0
I
46,91
6,34
II
Calculé
13,12
47,44
6,05
13,02
L’éthanoyltripropyltaïne ayant à la fois une fonction basique
et une fonction acide peut donner des éthers qui auront encore
la fonction basique, et pourront par suite donner des sels avec les
acides, ce sont deux de ces sels que nous allons décrire :
Chloroplatinate de tripropylaminoéthanoate d’éthyle
"
^ ( C 3II7)3
Az-cipcooc-qp
Z
PtCI1
-.Cl
Nous avons vu comment on le préparait, il nous a servi à
avoir le chlorure de tripropylaminoéthanoate d’étliyle pur.
C’est un sel peu soluble dans l’eau, assez soluble dans l’alcool,
cristallisant en lames de couleur orangée.
A l’analyse I. — 0 gr. 479 ont donné 0.109 de platine ;
II. — 0 gr. 432 ont donné 0.096 de platine;
III. — 0 gr. 499 ont donné 0,112 de platine.
Ces résultats correspondent à :
Trouvé
P t°/0
I
II
III
Calculé
22,76
22,22
22,45
22,42
Chloraurate de tripropylaminoéthanoate d’éthyle
<^>(C3H 7)3
Az—CH-—COOG2II5 AuCl3
--Cl
C’est un sel jaune très peu soluble dans l’eau même à chaud,
beaucoup plus soluble dans l’alcool; tondant à 94°; il cristallise
en paillettes.
A l’analyse, 0 gr. 415 de sel ont donné par combustion 0 gr. 144
d’or, d’où, en centièmes,
Au %
Trouvé
Calculé
34,70
34,51
�ACETAMIDES
On sait que l'ainnioniaque en réagissant sur l’éther acétique
fournit de l’acétamide ; d’après la réaction que l’on peut formuler :
CIPCOOCrH5 -f- AzHs =
CâH8OM -f CH3—COAzH2
Wurtz i ' a montré que les bases primaires se comportaient comme
l’ammoniaque et donnaient ainsi des acétamides substituées dans le
groupe (AzH-)' ; il obtint l’éthylacétamide CH3COAzH(C‘2H5) par
l’action de lethylamine sur l'éther acétique. La méthylacétamide
fut de même obtenue par Ilofmann f2). Les bases secondaires ne se
comportent pas de même; elles ne paraissent pas pouvoir réagir
sur l’éther acétique, et pour préparer des acétamides disubstituées,
on est forcé d'avoir recours au chlorure d’acétvie. J ’ai préparé et
étudié la monopropyl- et la dipropylacétamide.
MONOPROPYLACÉTAMIDE
Az—C3I l7
\C O - C H 3
J ai obtenu ce corps par deux procédés différents. En premier lieu
j’ai fait agir le chlorure d’acétylesur la monopropylamineen propor
tions calculées d’après l'équation :
CH3COCl -f- 2AzH2(C3H7) = CH3COAzH(C3II7) - f AzH2(C3H7)IICl
On voit qu’il faut deux molécules de base pour une de chlorure d’acétyle. La base est dissoute dans une fois et demie son volume d’éther
(1) Annales de Chimie et de Physique, 3e série, tome 30, page 491.
(2) Berichte der deutschcn chemischen Gesellschaft, tome 14, page 27*25.
sec, on y fait tomber goutte à goutte le chlorure d’acétyle dissous
également dans la moitié de son volume d’éther ; le ballon dans
lequel se fait la réaction est refroidi dans de l’eau glacée, car il se
fait un grand dégagement de chaleur. Il se précipite du chlorhy
drate de monopropylamine qui est insoluble dans l’éther, et que
l'on sépare par filtration â la trompe, quand la réaction est finie.
On chasse ensuite l’éther par distillation, et l’on purifie l’acétamide par rectification en recueillant ce qui passe entre 220°
et 230°. Je n’ai pas constaté dans les conditions où je me suis placé
la formation de propyldiacétamide.
Par ce procédé la moitié seulement de la propvlamine mise en
réaction passe à 1état de propylacétamide, on retrouve l'autre moitié
à l’état de chlorhydrate de propvlamine ; c’est un inconvénient,
aussi ai-je trouvé plus commode de faire réagir l’éther acétique sur
la base, la réaction peut se formuler comme suit :
CH3COOCiHii -f AzH4(C3H7) =
CH3COAzH(C3Ii7) - f C2HsOII
Le mode opératoire est le suivant : la propvlamine sèche est
mélangée avec l’éther acétique sec ; ce dernier corps peut sans
inconvénient être mis en léger excès ; la réaction ne se fait pas à
froid, aussi met-on le mélange dans des matras que l’on scelle et que
l’on chauffe. A 115° la réaction ne se fait que très lentement, ce n’est
qu’à partir de 140o que les corps mis en présence réagissent bien.
Au bout d’une dizaine d’heures on peut mettre fin à l’opération. La
séparation de l’alcool formé par la réaction et de l’excès d ether
acétique se fait fort bien par distillation.
La propylacétamide ainsi obtenue est un liquide un peu sirupeux,
d’odeur faible, de densité 0,931 à 0°, une goutte mise sur la langue
produit une impression de chaleur et une faible irritation, mais elle
a peu de saveur. Elle est miscible à l’eau en toutes proportions, peu
soluble cependant dans les solutions salines concentrées. Elle dis
tille â 222°-225° sous la pression ordinaire sans se décomposer.
A l’analyse I. — 0 gr. 369 de matière ont donné par combustion
0 gr. 370 d’eau et 0 gr. 800 d’acide carbonique ;
�—
68
—
11. — 0 gr. 381 ont donné45cc,5 d'azote à 20° sous 764mm,5, ce qui
correspond à :
I
C Vo
5 9 ,1 3
H%
1 1 ,1 7
Calculé
II
5 9 ,4 1
10.85
13,74
Az °/o
1 3 .8 6
La propylacéfamide se dissout avec échauffeinent dans les acides;
si on la dissout dans l’éther sec, et qu'on fasse passer un courant
d’acide chlorhydrique sec, il se précipite des paillettes de chlorhy
drate de propvlacétamide ; c'est un sel excessivement déliquescent.
^C 3H7
NITROSOPROPYLACÉTAMIDE
i
Az—CO—CH3
\A z O
On sait depuis les travaux de M. Zotta (*) et de M. Fischer (-) que
les urées disubstituéés symétriques que l’on peut comparer aux
amides monosubstituées. peuvent sous l'influence de l’acide nitreux
remplacer l’hydrogène du groupe (AzliR)7par le groupe (AzO)'.
J ’ai voulu voir si les acétamides monosubstituées se comporte
raient de même, et j’ai, en effet, pu obtenir la nitrosopropylacétamide.
La réaction peut être représentée par l’équation suivante :
^C 3H7
A z - C O - C I P -j- A zO 2H =
on met 10 gr. de propylacétamide et 250 gr. d'eau, dans laquelle on
a dilué 7 gr. d’acide sulfurique ; par un tube à entonnoir plongeant
jusqu’au fond de l’éprouvette on fait couler doucement de manière à
ce que le mélange ne s’opère pas une solution concentrée de 20 gr.
de nitrite de sodium. On laisse la réaction se faire lentement à froid;
vingt-quatre heures après on voit déjà à la surface une légère couche
rosée qui va en augmentant peu à peu. Quand on voit que le nitrate
de sodium s’est totalement mélangé au reste du liquide, on ajoute de
nouveau de l’acide sulfurique dilué, et l’on agite, on fait ensuite
couler au fond une nouvelle quantité de solution concentrée de
nitrite de sodium. On recommence ainsi deux à trois fois. Quand la
couche supérieure paraît ne plus augmenter, ce qui arrive au bout
de quatre ou cinq jours, on la sépare, on la lave avec une solution
faible de carbonate de soude, puis avec de l'eau pure et l’on desséche
ensuite sur le chlorure de calcium.
La nitrosopropylacétamide ainsi obtenue est un corps mobile de
couleur rosée sous une certaine épaisseur et jaune en couche mince;
elle est très peu soluble dans l’eau, mais lui communique cependant
une teinte jaune. Elle a une odeur assez agréable rappelant à la fois
celle de leth er acétique et celle des éthers nitreux. La densité est
très voisine de celle de l’eau 1,035 à 15°.
A l’analyse I. — 0 gr. 419 de matière ont donné par combustion
0 gr. 289 d’eau et 0 gr. 702 d’acide carbonique.
IL — 0 gr. 394 ont donné 74cc d’azote a 16° sous 701mm,5 ce qui
correspond à :
Trouvé
^C 3M7
1I20 4 - A z — CO— C IP
I
\A z O
Voici comment j’ai opéré :
Dans une éprouvette à pied d’une contenance de 500cc environ,
1) Annalen der Chemie und. Pharmacie, tome 179, page 101.
0) Berichte (1er deutschen chemisohen Gesellschalt, tome 9, page 111.
G %
4 5 ,6 9
H °/o
7 ,6 8
A z Vo
II
Calcule
4 6 ,1 5
7 ,6 9
-21,9 4
2 1 ,5 4
La nitrosopropylacétamide est assez peu stable, car dés la tempé
rature de 100°, elle se décompose en donnant de l’azote, du propy-
�— 70 —
— 71 —
lène, de l'acétate de propyle et de l'acide acétique. Il se fait à la fois
les deux réactions suivantes :
mêmes réactions ; sur un volume de 257“ de gaz, j’ai eu également
39“ absorbables par le brome ; proportion très voisine de la précé
dente.
On comprend dès lors que l’on ne puisse purifier la nitroso
propylacétamide par entraînement par la vapeur d’eau.
^C 3IV
Az—CO—Cil3 =
\A zO
2Az + C3H6 + CIFCOMI
_^C3Ii7
Az—CO—CH3 =
2Az -f- ClI3COOC3H7
\AzO
Les réactions sont les mêmes que l'on opère sur le corps sec ou en
présence de l’eau. J ’ai fait l’expérience suivante :
J ’ai mis de la nitrosopropylacétamide dans une fiole avec de l’eau,
j ’ai relié l’appareil à un réfrigérant ascendant ; j ’ai disposé le tout
de manière à pouvoir recueillir les gaz ; j ’ai porté à l’ébullition. Au
bout d’une heure il n’y avait plus de vapeurs jaunes dans la fiole, et
le liquide était décoloré ; j ’avais pu recueillir une grande quantité
de gaz.
Dans ce gaz je n’ai pas constaté la présence d’acide carbonique,
mais sur 249“ , le brome a absorbé 38cc et le reste est constitué par
de l’azote ; le volume du propyléne est donc moins du cinquième de
celui de l’azote au lieu de lui être égal comme l’exigerait la pre
mière réaction ; la décomposition se fait donc principalement de la
manière qu’indique la deuxième réaction.
Dans la fiole il reste avec l'eau un liquide qui y est insoluble ou
peu soluble, ce liquide est séparé et séché, il bout alors à 103° et a
l odeur de l’éther acétique ; c’est de l’acétate de propyle. L’eau qui
reste a une réaction acide, on la sature par de la potasse et on en
distille une partie ; je n’ai pas constaté dans la portion distillée la
présence d’alcool propylique. On acidulé alors la portion qui est
restée dans la fiole avec de l’acide sulfurique et on distille de nou
veau, le liquide qui passe à la distillation est acide, traité par l’oxyde
d’argent à chaud et filtré, il laisse déposer à froid des cristaux
d’acétate d’argent. L’azote, le propyléne, l’acétate de propyle et
l'acide acétique sont ainsi caractérisés.
Par décomposition du corps sec au bain-marie, j’ai obtenu les
■i
mm
DIPROPYLACETAMIDE
^ (C 3!!7)4
A z / ^ f) _ rH s
Pour obtenir ce corps, j’ai d’abord essayé de faire réagir l’éther
acétique sur la dipropylamine, mais même à 160° en matras scellé
la réaction ne se fait pas. Au bout de 10 heures de chauffe, je n ’ai
retrouvé que les corps primitifs.
J ’ai alors fait réagir le chlorure d’acétyle sur la dipropylamine.
La réaction peut se formuler de la manière suivante :
CH3COCl + 2AzH(C3H7)2 =
AzI-I(CsH7)*HCL + Az (C3H7)2(COCH3)
On voit qu’il se fait en même temps du chlorhydrate de dipropyl
amine. On opère comme nous l’avons indiqué pour la monopropylacétamide.
La dipropylacétamide est un liquide sirupeux, miscible à l’eau en
toutes proportions, peu soluble dans les solutions salines concen
trées ; elle distille sans décomposition à 209°-210°.
A l’analyse I. — 0 gr. 292 de corps ont donné par combustion
0 gr. 313 d’eau et 0 gr. 708 d’acide carbonique.
IL — 0 gr. 488 ont donné par combustion 41“ d’azote à 18° sous
760mm d’où en centièmes,
Trouvé
c
H
Az
I
66,13
11,94
II
Calculé
9,70
67,13
11,89
9,79
�— 7?
— 73 —
OXAMIDE ET ACIDE OXAMIQUE
Ces corps peuvent être rapprochés des précédents ; en effet, dans
l'acide oxalique, qui est bibasique, un ou deux oxhydryles peuvent
être remplacés chacun par un groupe (AzH2)' et l'on a dans le pre
mier cas l’acide oxamique et dans le second l’oxamide. Si c'est un
groupe (AzHR)' qui remplace l’oxhydryle, on obtient un acide oxa
mique inonosubstitué ou uneoxamide bisubstituée symétrique.
,
.
CO AzHC3Il7
La dipropvloxamide i
1
CO AzHC3H7
.
que 1on obtient facilement par
1
l’action de l’éther oxalique sur la monopropylamine a été pré
parée par MM. Wallach et Schulze (1). J'ai constaté qu’elle était
assez soluble dans le chloroforme ; l’oxamide ordinaire l’est au
contraire très peu.
COAzH*C3H 7
ACIDE PROPYLOXAMIQUE
|
COaII
Nous avons vu à propos de la purification de la monopropyl
amine que le propyloxamate de propylamine prenait naissance en
même temps que la dipropvloxamide et que l’oxalate de propylamine
dans l’action de l’éther oxalique sur la monopropylamine aqueuse.
Je rappelle ici la réaction qui lui donne naissance :
CO—OC*II5
2AzH*C3H7 -}- l
+ 11*0 =
CO—OC* H5
CO—AzH(C3H 7)
2C*H5OII + |
CO—OHAzII*(C3II7)
Si dans les eaux mères qui ont abandonné la dipropvloxamide on
verse du chlorure de calcium, on obtient un précipité abondant qui
est un mélange d’oxalate et de propyloxamate de calcium. Ce dernier
(1) Annalen der Chemie und Pharmacie, tome 214, page 312
sel est assez soluble dans beau bouillante, on n'a donc qu’à filtrer à
chaud et par refroidissement le propyloxamate de calcium cristal
lise. Ce sel ou son isomère l'isopropyloxamate avait été déjà obtenu
par MM. Duvillier et Buisine (') dans leurs recherches sur les bases
qui composent la triméthylamine commerciale.
Pour avoir l'acide propyloxamique, il suffit de traiter le sel de
calcium par un léger excès d’acide chlorhydrique ; on épuise la
solution ainsi obtenue par l'éther, et par évaporation de ce dissol
vant l’acide propyloxamique cristallise en longues aiguilles blanches
ressemblant à de l’amiante. Cet acide fond à 109°-110° et se sublime
à la même température. Il est très soluble dans l’eau et les dissol
vants organiques.
A l’analyse 0 gr. 565 d’acide ont donné par combustion 54,c
d'azote à 19° sous 753mm,7 ce qui correspond à :
Trouvé
Az
10,89
-
Calculé
10,69
L’acide propyloxamique peut se combiner aux bases pour donner
des sels ; nous décrirons le propyloxamate de calcium et celui de
baryum.
Propyloxamate de calcium (C5H8Az03)2Ca + 2H20. — Ce sel
cristallise quand on laisse refroidir lentement une solution chaude
moyennement concentrée ; on obtient ainsi de petits prismes
brillants. Cette variété de sel qui renferme deux molécules d'eau
est stable.
A l’analyse 0 gr. 645 de sel ont abandonné à 120° 0 gr. 068 d'eau
et ont donné Ogr. 260 de sulfate de calcium, ce qui correspond à :
Trouvé
Eau °/o
Ca %
Calculé pour lesel à 2 molécule d'eau
10,54
10,72
1L85
11,90
(1) Annales de Chimie et de Physique, 5I11Csérie, tome 23, page 312.
10
�— 75 —
(C5H8Az03)* + 3HrO. — Si l’on refroidit brusquement une solution
chaude concentrée de propyloxamate de calcium, on obtient une
masse pâteuse qui au premier abord ne paraît pas cristalline, mais
au microscope on voit de longs filaments d’une ténuité extrême.
Ces cristaux perdent facilement un molécule d’eau même au sein
du liquide où ils ont pris naissance, et se transforment en la variété
précédente à deux molécules d’eau.
A l’analyse Ogr. 494 de ce sel ont perdu à 120° Ogr. 073 d’eau,
ce qui correspond à :
Eau °/o
T ro u v é
Calculé pour le sel à 3 molécules d'eau
14 AS
15,27
Le propyloxamate de calcium est peu soluble dans l’eau froide,
à 17°, 100 parties d’eau dissolvent seulement 1,38 parties de sel ;
il est insoluble dans l'alcool.
Propyloxamate de baryum (C3HsAz03)2Ba -h 2IPO. — Pour
obtenir ce sel cristallisé,il faut le dissoudre à chaud dans de l’alcool
étendu d’eau ;par refroidissement, il donne des paillettes qui parais
sent renfermer deux molécules d’eau de cristallisation. Quoique
l’analyse ne soit pas bien concluante l’analogie avec le sel de cal
cium me fait croire qu’il en est bien ainsi.
A l’analyse 0 gr. 528 de sel ont perdu à 110° 0 gr. 040 d'eau et
ont donné par calcination 0 gr. 243 de carbonate de baryte ce qui
correspond à :
Trouvé
Eau °/o
Ba
7,58 °/o
34,65
Calculé
8,31 pour le sel à 2 molécules d’eau
34,51 pour le sel desséché
UREES
De même que l’on peut obtenir l’urée ordinaire par l’action de
l’ammoniaque sur l’acide isocyanique, on peut obtenir les urées
monosubstituées et disubstituées dissymétriques par l’action des
bases primaires et secondaires sur l’acide isocyanique ; ainsi que le
montrent les équations suivantes :
COAzI I - f A/.H-R
1
=
CO . TJ„
\.A zH -
COAzII + AzHR2 =
CO ^ 1[â
^Â7R*
Pour avoir les urées disubstituées symétriques et trisubstituées, il
faut avoir recours à l’éther isocyanique correspondant au radical
que l’on veut substituer ; on a alors les réactions :
COAzR 4- AzIFR
COAzR -j- AzIIR4
AzIIR
AzIIR
^AzR2
CO\A zH R
Nous verrons que pour avoir les urées tetrasubstituées, il faut
avoir recours à un mode spécial de préparation. Je rappellerai que
ces méthodes pour obtenir les urées substituées sont dues à
W urtz (<).
Ce sel est plus soluble dans l’eau que le précédent, il est égale
ment très peu soluble dans l’alcool.
(1) Comptes-rend us de l'Académie des Sciences, tome 27, page 240.
�— 76
MONOPROPYLURÉE
^AzII(C3H7)
\AzH2
J’ai préparé ce corps par deux procédés différents :
1° En faisant réagir l'isocyanate de propyle sur l’ammoniaque ;
2° Par double décomposition entre l’isocyanate de potassium et
le sulfate de monopropylamine.
Pour avoir de l'isocyanate de propyle, j ’ai d’abord essayé le pro
cédé qui avait donné à Wurtz ses éthers isocyaniques, c’est-à-dire
que j’ai fait agir l’isocyanate de potassium récemment préparé sur
le propylsulfate de potassium. La réaction ne commence qu’à 240°
et les rendements sont très mauvais, de sorte qu’en partant de 52 gr.
d’isocyanate de potassium, je n’ai pu obtenir que quelques centimè
tres cube d'un liquide, que je n’ai pu purifier et qui m’a paru bouil
lir à 86° ; les vapeurs de ce corps sont des plus irritantes pour les
yeux et pour les poumons.
J ’ai ensuite employé le procédé de M. Silva(') qui consiste à faire
agir l’isocyanate d’argent sur l’iodure de propyle. J ’ai mis ce der
nier corps en excès, afin de modérer la réaction qui commence en
chauffant au bain-marie mais qui devient rapidement assez vive pour
se continuer d’elle-même; on peut même être forcé de la modérer
en plongeant dans l’eau froide le ballon qui contient le mélange. En
distillant on a à la fois de l’iodure et de l’isocyanate de propyle.
C’est ce mélange des deux éthers que j ’ai fait agir sur l’ammonia
que aqueuse concentrée, la réaction se fait immédiatement, il y a
échauffement et l’iodure de propyle se sépare. On évapore au bain marie la solution aqueuse de monopropylurée ainsi obtenue afin de
chasser l’ammoniaque en excès; on reprend par l’eau, et par évapo
ration lente sur l'acide sulfurique on obtient de longues aiguilles
pouvant avoir près de dix centimètres de longueur.
La préparation par le sulfate de propylamine et l’isocyanate de
(l) Comptes-rendus, tome 69, page 173.
potassium est plus simple-: il suffit de dissoudre les deux corps dans
l’eau et de mélanger les solutions; si celles-ci sont assez concentrées
il se précipite du sulfate de potassium. On évapore à sec, on
reprend par l’alcool pour séparer le sulfate, on chasse l’alcool et on
fait cristalliser dans l’eau.
Je me suis assuré que par ces procédés on obtenait bien le même
corps; l’identification a été faite au moyen des points de fusion
et de la similitude des produits de décomposition que l’on obtient
par l’action de l’acide chlorhydrique.
La monopropylurée ainsi obtenue est un corps blanc cristallisant
en aiguilles. Elle est très soluble dans l’eau et l’alcool, insoluble
dans l’éther, assez soluble à chaud dans le benzène et peu soluble
à froid ; on peut se servir de ce dissolvant pour l’avoir cristallisée.
Elle fond à 107°.
Elle est décomposée par l’acide chlorhydrique, il y a hydratation
et formation d’acide carbonique, d’ammoniaque et de propylamine.
La réaction se fait assez rapidement à 150° en tubes scellés. Elle
peut se formuler de la manière suivante ;
CO
4- ICO
=
CO"- - f AzIl2(C3H 7) - f AzH3
A l’ouverture des tubes, on constate un fort dégagement de gaz
qu’il est facile de caractériser comme étant de l’acide carbonique.
L'ammoniaque et la propylamine sont combinées à l’acide chlo
rhydrique; les deux chlorhydrates sont séparés autant que possible
par l’alcool absolu, puis on les transforme en chloroplatinates dont
l’analyse indique bien la composition. On peut aussi distiller avec
de la potasse le chlorhydrate de monopropylamine et transformer
la base mise en liberté en oxamide que l’on peut purifier par cristal
lisation; l'identification avec la dipropyloxamide se fait au moyen
du point de fusion.
L’oxalate et l’azotate de monopropylurée sont très solubles dans
l’eau et cristallisent mal; dans l'alcool, l’azotate donne de fines
aiguilles.
�L’analyse de la monopropylurée m’a donne les nombres suivants :
I. — 0 gr. 43G de matière ont donné par combustion 0 gr. 309
d'eau et 0 gr. 753 d'acide carbonique.
IL — 0 gr.437 de matière ont donné par combustion 106rc d’azote
à 25° sous 761mm.
III. — Ogr. 399 de matière ont donné 97ccd’azote à 25° sous 761,nm,
ce qui correspond à :
d’ammoniaque est caractérisé par l’analyse du chloroplatinate. Le
chlorhydrate de dipropylamine est décomposé par la potasse, la
base mise en liberté est combinée à l'acide oxalique de manière à
obtenir l’oxalate acide de dipropylamine qui est caractéristique.
DIPROPYLURÉE SYMÉTRIQUE
^AzHfHI-in
GO\ AzH(C3H7)
Trouvé
II
C
47,10
II
10,19
Az
27,12
III
Calculé
27,IG
47,06
9,80
27,45
Les deux dosages d'azote ont été faits sur des propylurées pré
parées par les deux procédés que nous avons indiqués.
DIPROPYLURÉE DISSYMÉTRIQUE
Az(C3H
Azir-
Gette urée a été préparée pour la première fois par M. Van der
Zand ') par l'action du sulfate de dipropylamine sur l'isocyanate de
potassium. Je l’ai préparée également parle même procédé.
Elle fond à 76°. J'ai étudié sa décomposition par l’acide chlorhy
drique en tubes scellés à 160°. Il y a hydratation et formation
d'acide carbonique, dipropylamine et ammoniaque, suivant la réac
tion que l’on peut formuler comme suit :
C °\A zIP
/ + 11' 0
=
CO2 -j- AzII(C3H7)- -f- AzH3
La dipropylamine et l'ammoniaque qui sont combinées à l’acide
chlorhydrique sont séparées par l’alcool absolu ; le chlorhydrate
T Recueil des Travaux chimiques des Pays-Bas, tome 8, page 228.
Cette urée a été préparée pour la première fois par M. Hecht(')
en désulfurant la dipropylsulfourée par l’oxyde de mercure récem
ment précipité et humide. J ’ai reproduit ce corps par l'action de
l'isocyanate de propyle sur la monopropylamine aqueuse à 30 0/0
environ. On verse lentement l’isocyanate de propyle dans la base,
la réaction est immédiate et accompagnée d’un fort dégagement de
chaleur. Comme j ’ai opéré avec de l'isocyanate de propyle mélangé
d’iodure de propyle, ce dernier corps a réagi en partie sur la mono
propylamine pour donner de l’iodhydrate de dipropylamine. J ’ai pu
séparer les deux corps en utilisant leur grande différence de solubi
lité dans l'eau. L’iodhydrate de dipropylamine est très soluble, on
l'enlève par un lavage; l’urée qui reste est dissoute dans l’eau
chaude et on a par refroidissement des paillettes blanches à éclat
micacé.
J’ai également obtenu ce corps, comme on le verra plus loin, par
l’action des acides dilués sur la dipropylcarbodiimide. Le mode de
préparation de ce corps montre bien que l'on est en présence de la
dipropylurée symétrique; du reste, elle diffère par toutes ses pro
priétés delà dipropylurée dissymétrique. Elle fond à 104° et bouta
255°; elle est peu soluble dans l’eau froide, notablement plus dans
l’eau chaude, soluble dans l’alcool et dans l'éther. Dans le benzène
elle est très soluble dès que la température dépasse 35°, au-dessous
de 10°, au contraire, elle est peu soluble.
Elle se dissout bien dans l’acide acétique crisfcallisable, mais l’eau
(1) Berichte der deutsclien chemischen Gesellschaft, tome 23, page 285.
�— 80 —
la reprécipite; elle cristallise dans line solution saturée d'acide oxa
lique et par conséquent ne donne pas d’oxalate dans ces conditions.
En la dissolvant dans le benzène et faisant passer un courant d’acide
chlorhydrique sec, on a, par évaporation du dissolvant, un corps
sirupeux qui par beau reproduit l'urée. On peut donc dire que si
cette urée donne des sels définis, ils sont peu stables et décompo
sâmes par beau.
A l'analyse, j'ai trouvé les nombres suivants :
I. —0 gr. 450 de matière ont donné 0 gr. 445 d’eau et 0 gr. 960
d'acide carbonique.
II. — 0 gr. 416 de matière ont donné 7lcc d’azote à 20° sous 763mn),
d’où en centièmes :
Trouvé
I
C°/o
58,18
H%
Az °/0
10,96
Calculé
II
58,33
11,11
19,44
19,64
DIPROPYLSU LFO-U RÉE SYMÉTRIQ UE
,^AzH(C3H7)
LV A zII(C3H7)
L'analogie de constitution me fait mettre ce corps à côté du pré
cédent. M. Hecht O l a obtenu comme produit secondaire de la
préparation de bisosulfocyanate de propyle (propylsenfol).
En combinant la propylamine sèche avec le sulfure de carbone,
on obtient le propylsulfocarbamate de propylamine, réaction qui
peut s'écrire :
CSi + 2AztP(C3Hj7
,^SHAzHâC3H7
Lb\A z IIC 3H7
Cette réaction se fait à froid, elle est vive et il faut la modérer en
refroidissant le ballon dans lequel elle se fait.
(I) Berlchte der deutchen chemischen Gesellscliaft, tome 23, page 281.
Par l 'action de la chaleur (une température de 100° suffit) ce corps
perd une molécule d’hydrogène sulfuré et donne la dipropylsulfo-urée symétrique. La réaction peut se formuler :
^SI-IA zH W H 7) _
L \ A zHC3H7
“
/A zIIC T I7
\A zH C 3H7
Cette perte d’hydrogène sulfuré se fait assez lentement à la tempé
rature que nous avons indiquée; il a fallu environ huit heures pour
qu’elle soit complète. On obtient une masse fondue qu’on purifie en
la dissolvant dans l’eau chaude, on a par refroidissement des lamel
les brillantes à éclat nacré. Ce corps est peu soluble dans beau
froide, notablement plus dans beau chaude, il fond à 68°.
L’acide azotique concentré l’oxyde même à froid; la transforma
tion du soufre en acide sulfurique est complète, ce qui permet de
doser cet élément sans avoir besoin de chauffer en tubes scellés.
A l’analyse, 0 gr. 301 de matière ont donné 0 gr. 433 de sulfate
de baryte, ce qui correspond à :
S °/0
Trouvé
Calculé
19,77
20,00
TRIPROPYLURÉE
CO
^AzfC3H7)*
. T'
'
\A zH (C 3H7)
Pour préparer ce corps, on verse goutte à goutte de l'isocyanate
de propyle dans de la dipropylamine étendue de son volume d’alcool ;
la réaction est très vive, le tout s'échauffe fortement. Quand on a
versé la proportion convenable d’isocyanate de propyle, on distille
l’alcool. Il reste un sirop épais que l’on distille dans le vide en
recueillant ce qui passe à partir de 160o. On a ainsi la tripropylurée
qui se présente alors à l’état liquide. En l’abandonnant en couche
mince dans un dessicateur à basse température, elle finit par se
solidifier en lames que la chaleur de la main suffit à faire fondre.
Le point de fusion paraît être aux environs de 20°, mais je n'ai pu
le déterminer exactement car ce corps absorbe très rapidement
�l’humidité de l'air et se liquéfie. Cette urée, quoique étant si hygroscopique, est cependant peu soluble dans l'eau ; elle est très soluble
dans l’alcool et le benzène; elle distille à 240° sous la pression
ordinaire et à 100° sous 50mm.
A l’analyse: I. — 0 gr. 250 de ce corps ont donné 0 gr. 200 d’eau
et 0,588 d'acide carbonique.
II. — 0 gr. 303 ont donné 44cc 5 d’azote à 22° sous 757mm d’où en
centièmes :
Trouvé
C
H
Az
04,15
11,98
64,52
11,83
15,05
15,20
Chauffée en tubes scellés à 150° avec de l’acide chlorhydrique,
cette urée s’hydrate et donne de l’acide carbonique de la mono- et
de la dipropylamine, comme l’indique la réaction :
C0C azH(c' h ’) + H«0 =
CO* + AzHfCTP)*- + AzH*(C*H’)
Les bases étant mises en liberté par un alcali on isole la dipropy
lamine en en faisant l’oxalate acide ; la monopropylamine est ensuite
caractérisée par l’analyse de son chloroplatinate. Nous avons vu à
propos de la purification de la monopropylamine que en combinant
les deux chlorhydrates obtenus avec le chlorure de platine, nous
avions eu un chloroplatinate double qui n ’avait pu être scindé par
des cristallisations répétées.
TÉTRAPROPYLURÉE
Az(C3H 7)2
Az(C3H7)-
J'ai préparé ce corps par l’action de l'oxychlorure de carbone sur
la dipropylamine, réaction qui peut se formuler ainsi :
COCP + 4AzH(C3H7)8 =
+ 2AzH(C3H7)2lIC1
Cette réaction indiquée par M. Michler (*) pour la préparation de
la tétréthylurée est analogue à celle qui donne la dipropylacétarnide
en faisant réagir le chlorure d’acétyle sur la dipropylamine.
On verse l’oxychlorure de carbone dissous dans quatre fois son
poids de benzène dans la dipropylamine étendue également de son
volume de benzène. La réaction est très vive et accompagnée d’un
fort dégagement de chaleur, aussi faut-il refroidir et opérer lente
ment. Le chlorhydrate de dipropylamine résultant de la réaction se
dépose. 11 est bon à la fin de l’opération de laisser un excès de dipro
pylamine et de chauffer pendant quelques instants pour compléter
la réaction, sinon en même temps que la tétrapropylurée, on obtient
le chlorure de dipropylcarbarayle qui est intermédiaire entre l’oxy
chlorure de carbone et la tétrapropylurée. L’équation suivante
rend compte de sa formation.
COC12 + 2AzH(C3H7p
=
CO
; - f AzH(C*H7)sHCl
Le chlorure de dipropylcarbamyle peut réagir lui-même sur la
dipropylamine et donner la tétrapropylurée, c’est pourquoi je laisse
de la dipropylamine en excès.
La réaction étant achevée on sépare le chlorhydrate de dipropy
lamine par filtration à la trompe ; la très faible quantité de ce sel
qui peut rester en dissolution dans le benzène est enlevée par un
lavag'e à l’eau ; on sèche sur le chlorure de calcium et on distille en
recueillant ce qui passe entre 250 et 200°.
La tétrapropylurée est un liquide légèrement sirupeux, d'odeur
aromatique rappelant celle de la menthe, de saveur brûlante. Elle
bout sans se décomposer à 258° sous 755mm ; sa densité est de 0,905
à 0° ; elle est peu soluble dans l’eau, très soluble dans les dissolvants
organiques.
A l’analyse I. — 0 gr. 297 d’urée ont donné par combustion
0 gr. 329 d’eau et 0 gr. 742 d’acide carbonique.
(1) Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, tome S, page 1G64.
�II. — 0 gr. 483 de matière ont donné 54cc d’azote à 21° sous
753mm,5 d'où en centièmes :
Trouvé
I
C
68,14
H
12,34
A/
II
Calculé
12,73
68,42
12,28
12,28
J’ai essayé de préparer le chlorure de dipropylcarbamyle en ver
sant deux molécules de dipropylamine dans une molécule d'oxychlo
rure de carbone ; le benzène servant à diluer les corps mis en
présence afin de modérer la réaction. J'ai obtenu en opérant comme
pour la tétrapropylurée un liquide distillant entre 215° et 225° ; mais
je n’ai pu obtenir le corps pur ; il se fait toujours de la tétrapropy
lurée que l'on ne peut séparer par distillation. A l'analyse le corps
obtenu renfermait 17,57 0/0 de chlore au lieu de 21,7 0/0 que doit
renfermer le chlorure de dipropylcarbamyle.
DIPROPYLCYANAMIDE
^A z(C3H7)’
Ch A. ZA
J ’ai d'abord pensé à préparer ce corps par l’action du chlorure de
cyanogène gazeux sur la dipropylamine en solution éthérée ; pro
cédé dont s’étaient servis MM. Cloëz et Gannizzaro (’) pour préparer
les premières cyanainides substituées. Le chlorure de cyanogène
étant, difficile à préparer et dangereux à manier, j’ai pensé pouvoir
faire agir sur la dipropylamine le bromure de cyanogène naissant
obtenu par l'action du brome sur le cyanure de potassium ; la
réaction se faisant d’après lequation suivante :
2AzH(C3Ii7)î - f KCAz + 2Br
=
^ AzfC3H 7)2
C%Az
; -f- AzH(C3H7)-IIBr -(- KBr
(1) Comptes-rendus de l'Académie des sciences, tome 32, page 62.
Voici comment j'ai opéré :
On met dans une solution aqueuse saturée de dipropylamine
et titrée, la quantité de cyanure de potassium correspondant à
l’équation précédente et l’on ajoute peu à peu de l’eau de brome
jusqu'à neutralisation. On distille ensuite et la vapeur d'eau
entraîne un liquide insoluble plus léger que l’on sépare. On
sèche le corps ainsi obtenu sur le chlorure de calcium et on
distille en recueillant ce qui passe aux environs de 220<y ou mieux
encore on distille dans le vide.
En même temps que moi, M. Berg (') préparait le même
corps par l’action du cyanure de potassium sur la dipropylcldoramine, la réaction étant la suivante :
K
< S 3H')S+ ç
Az
== kci + c ;
'Àz(C3H7)a
Az
Les deux corps ainsi obtenus ont été identifiés par leurs points
d’ébullition et leurs densités.
La dipropylcyanamide est un liquide mobile, sa densité est de
0,88 à 0° elle possède une saveur brillante et une odeur aromalique rappelant celle de la menthe, elle bout à 107° sous une
pression de 21mm et à 220° sous 770mm sans être décomposée ; elle
est insoluble dans l’eau, soluble dans les dissolvants organiques.
Elle ne se solidifie pas à —50°.
A l’analyse I. — 0 gr. 338 de matière ont donné 0 gr. 390 d'eau
et 0 gr. 943 d’acide carbonique ;
IL — 0 gr. 260 de matière ont donné 49cc,5 d’azote à 15° sous
761,nm d’où en centièmes :
Trouvé
\
C
H
Az
H
Caleulé
66,20
66,66
11,19
11,11
22,33
22,22
(1) Annales de Chimie et de Physique, 7mc série, tome 3, page 355.
�—
86
—
— 87 —
La dipropylcyanamide est neutre au tournesol, elle se dissout
cependant dans l’acide chlorhydrique concentré, elle est même un
peu soluble dans l’acide étendu ; quand on verse dans cette solu
tion du chlorure d’or, il se précipite un chloraurate huileux
que je n'ai pu faire cristalliser.
A 150° en tubes scellés l’acide chlorhydrique décompose la
dipropylcyanamide avec fixation de deux molécules d’eau. 11 se
fait de l’acide carbonique, de la dipropylamine et de l’ammo
niaque. Nous avons déjà vu que la dipropylurée dissymétrique
donnait les mêmes produits de décomposition. Cette dipropylurée
peut en effet être envisagée comme un produit d’hydratation
de la dipropylcyanamide. La réaction de décomposition de la
dipropylcyanamide peut se formuler comme suit :
^
A 7 , PST-py*
C ^ 4z
-f- 2H*0 =
CO* -J- AzH(C3lI7)a -f- AzH3
Les deux bases sont caractérisées par la même méthode que
j ’ai employée à propos de la dipropylurée dissymétrique.
DYPROPYLCA RBODIIMID E
^Az(O'IL)
% A z(C 3H7)
Ce corps isomère du précédent s’obtient par la désulfuration
de la dipropylsulfo-urée symétrique, au moyen de l'oxyde jaune
de mercure ; la réaction s'exprime par lequation :
^AzH(C3H7)
’\AzH(C3H 7) + HgO
^Az(C3II7)
HgS -f II*0 + C
\A z(C 3H7)
Cette réaction avait déjà été essayée dans la série aromatique
et c’est ainsi que M. Weith (') avait obtenu la dipliény lcarbodii—
mide ; mais dans la série grasse on n’avait pas encore obtenu de
composés analogues.
(T Berichte der deutschen chemiselien Gesellscliaft. tome 7, page 10.
J ’ai opéré de la manière suivante :
La dipropylsulfo-urée est dissoute dans le benzène, on ajoute
peu à peu de l’oxyde jaune de mercure séché à basse température,
la réaction se fait immédiatement avec un léger échauffement.
Quand la désulfuration est achevée, ce qui ne s’obtient qu'avec un
grand excès d’oxyde de mercure, et ce dont on s’aperçoit à ce
que le liquide ne noircit plus le nitrate d’argent ammoniacal,
on filtre et par évaporation du benzène on obtient la dipropylcarbodiimide que l’on purifie par distillation en ne recueillant
que ce qui passe aux environs de 170°.
Dans cette opération, il se fait toujours une certaine quantité
de dipropylurée symétrique provenant de l’hydratation de la
carbodiimide par l’eau qui se forme dans la réaction. Lorsque j ’ai
séparé par filtration le sulfure de mercure formé, j’ai constaté
à un certain moment, après que la plus grande partie du liquide
avait filtré, un notable échauffement et je n’ai plus eu alors
que de la dipropylurée ; cela tendrait à prouver que le sulfure
de mercure retient l'eau en partie et qu’il peut la céder ensuite
à la dipropylcarbodiimide ; peut-être même l’état moléculaire du
sulfure de mercure favorise-t-il cette réaction.
La dipropylcarbodiimide est un liquide mobile, sa densité est de
0,86 à 0°, elle a comme son isomère la dipropylcyanamide une
odeur aromatique et une saveur brûlante ; elle bout à 80° sous
une pression de 28mm et à 171° sous 765mm ; elle ne se solidifie
pas à —50°, elle est insoluble dans l’eau, soluble dans les
dissolvants organiques.
A l’analyse I. — 0 gr. 307 de matière ont donné 0 gr. 308 d’eau et
0 gr, 747 d’acide carbonique ;
IL — 0 gr. 441 ont donné 83cc d’azote à 10° sous 765mn\ ce qui
correspond à :
Trouvé
C
11
Az
I
66,36
11,17
Calculé
II
-
2-2,08
GG, GG
11,11
■» 09
�-
88
—
— 89 —
Les acides décomposent très facilement la dipropvlcarbodiimide,
même à froid ; si l’acide est dilué, il se fait de la dipropylurée symé
trique par fixation d’une molécule d’eau :
/A zG si r
C
%AzC3H' -h IPO
^AzHC3H7
CO\A zH C 3I l7
RESU M E
Si l'acide est concentré l’hydratation va plus loin, il y a dégage
ment d’acide carbonique et l’on obtient les produits de décomposi
tion de la dipropylurée, c'est-à-dire de la monopropylamine.
Ges décompositions ne laissent aucun doute sur la constitution du
corps que j'ai obtenu et qui est bien la dipropvlcarbodiimide.
J’ai essayé de faire le chlorhydrate de ce corps en le dissolvant
dans le benzène et en faisant passer un courant d'acide chlorhydri
que sec; par évaporation du dissolvant j ’ai obtenu un sirop que
je n'ai pu faire cristalliser et qui, par l'eau, se transforme immédia
tement en dipropylurée symétrique.
Si l’on abandonne la dipropvlcarbodiimide à elle-même, on voit
apparaître, au bout de peu de temps, des paillettes blanches qui
augmentant peu à peu, finissent par envahir toute la masse
liquide. 11 y a transformation totale en un corps blanc qui est pro
bablement un polymère ; il est, en effet, insoluble dans l’eau et les
dissolvants organiques ; insoluble également à froid dans les acides.
A l’ébullition l'acide chlorhydrique finit cependant par le dissoudre
en le décomposant, car il ne réapparaît pas par refroidissement; il
n'a aucune saveur.
A l’analyse 0 gr. 352 de matière ont donné par combustion
0 gr. 360 d’eau et 0 gr. 854 d’acide carbonique, ce qui corres
pond à :
Trouvé
c °/o
H °/0
GG,17
11,30
La première partie de ce travail a été consacrée à l’étude des
propylamines ; j ’ai d’abord indiqué un mode facile de préparation,
puis je me suis attaché à donner pour chacune de ces bases un pro
cédé simple permettant de les séparer très exactement non seule
ment des deux autres bases, mais encore des autres impuretés
quelles pouvaient contenir et qui auraient pu provenir des matières
premières dont on setait servi. J ’ai complété ensuite l’étude de
chacune de ces bases et de leurs sels, ainsi que celle de l’hydrate de
tetra pro py la m moni u m.
Dans la deuxième partie de ce travail, j'ai fait spécialement une
étude thermochimique des propylamines. Nous avons vu que la
base primaire et la base secondaire s'unissaient aux acides en
dégageant une quantité de chaleur comparable à celle dégagée par
l’union de la potasse avec les mêmes acides. La connaissance de la
chaleur de combustion des propylamines nous a ensuite permis de
connaître leur chaleur de formation à partir des éléments.
Dans la troisième partie, j ’ai indiqué le mode de préparation d’un
certain nombre de dérivés des propylamines et j’ai étudié leurs
réactions ; voici la liste de ces dérivés :
Az
Acide propylaminoéhanoïque
Az—CH* - CCPH
^C 3H7
Calculé
GG, GG
11,11
'C3iP
\ C 31P
Propylpropylidènamine
\II
^"C3H7
\
Acide dipropylaminoéhanoïque
Az—C3H7
^ C IP — COMl
12
�91
IS T o te
TENSIONS DE VAPEUR DES PROPYLAMINES
Je me suis servi, pour déterminer la tension de vapeur des propvlamines,
de l'appareil suivant :
A est un tube en verre ayant la forme indiquée ci-contre; la partie a est
terminée par une pointe efïilée. En R, se trouve un robinet à trois voies qui
peut faire communiquer le tube A avec un mano
mètre M et une pompe à vide ou à compression P.
Les dimensions de l’appareil sont les suivantes:
de b en c environ 0m15, de c en cl environ 0m50 ; le
diamètredu tube a été variable de 5 millimètres à
8 millimètres. Nous appellerons ce tube tube labo
ratoire.
Voici comment se fait une expérience :
La pointe a étant ouverte, on introduit dans la
partie inférieure du tube, qui a été chauffée pour
bien le sécher, du mercure également sec et chaud,
de manière à ce qu’il y en ait 10 à 12 centimètres dans chaque branche, puis
après refroidissement on aspire en e une petite quantité du liquide à étudier.
On fait alors bouillir pendant un certain temps ce liquide de manière à bien
chasser l’air qui est au-dessus de lui ; quand la purge est faite, on ferme à
la lampe la pointe a.
Le tube est alors prêt pour l'expérience : en effet, portons-le dans une
enceinte à température connue (supposons-la pour le moment inférieure à la
température d’ébullition du liquide sous la pression atmosphérique), et
relions-le, par l’intermédiaire du robinet à trois voies, avec le manomètre
et avec la machine pneumatique ; faisons le vide dans l’appareil jusqu'à ce
que, dans le tube laboratoire, le mercure soit à peu près au même niveau
dans les deux branches ; à ce moment, la tension de vapeur du liquide sera
connue de la manière suivante :
Si nous appelons h la différence de hauteur du mercure dans les deux
branches du tube, différence que nous compterons comme positive si le
�— 92 mercure est plus élevé dans la branche en communication avec le manomè
tre ; et si II est la pression indiquée par le manomètre en millimètres de
mercure, la tension de vapeur du liquide à la température du bain sera
II - f h.
On comprend que l’expérience se fait de même si l’on opère à une tempé
rature supérieure à la température d ’ébullition du liquide ; la machine pneu
matique est alors remplacée par une machine à compression.
Nous allons donner quelques détails sur le mode de chauffage du tube
laboratoire, sur la lecture des hauteurs mercurielles, ainsi que sur les
corrections à faire.
Chauffage du tube laboratoire. — Pour la monopropylamine, qui bout
aux environs de 48°, j'ai employé, pour chauffer le tube, une cuve en cuivre
renfermant une quinzaine de litres d'eau. Cette cuve avait un côté garni
d'une glace à faces parallèles permettant de voir à l'intérieur les deux bran
ches du tube et le thermomètre qui était fixé entre les deux. Un bec de gaz
servait à élever la température de l'eau, que l'on régularisait au moyen d ’un
bon agitateur. J'ai pu ainsi opérer à des températures variant entre 5° et 84°.
Pour la dipropylamine qui bout à 110°, et la tripropylamine qui bout à
157°, j'ai dû employer un autre mode de chauffage. J’ai placé le tube labo
ratoire au centre d'un manchon de verre terminé à la partie inférieure par
un renflement en forme de ballon (manchon de l’appareil de V. Meyer pour
la détermination des densités de vapeur par déplacement de l’air). Je faisais
bouillir dans ce manchon divers liquides: éther, alcool éthylique,.alcool
propylique, acétate d'arnyle, chlorobenzène, bromobenzène et aniline, et je
faisais varier le point d’ébullition de ces corps en faisant plus ou moins le
vide dans le manchon (*) ; je pouvais ainsi obtenir toute une gamme de
températures allant de 34° à 183° et qui se maintenaient facilement cons
tantes, tout au moins pendant le temps nécessaire aux lectures.
Lecture des hauteurs mercurielles. — Les différences de hauteur de
mercure dans les deux branches du tube laboratoire étaient lues facilement
au moyeu d ’un cathétomètre. Comme manomètre j'ai d'abord employé un
tube vertical large plongeant dans la même cuve à mercure qu’un baro
mètre. Ce tube était mis en communication par sa partie supérieure avec le
tube laboratoire. L'ensemble de l’appareil était disposé de telle sorte que le
même cathétomètre me servait à faire les lectures de différence de niveau
du mercure entre le baromètre et le manomètre, et entre les deux branches
du tube laboratoire. Le manomètre ainsi employé ne pouvait servir que
( I) MM. Ramsav et V ouaj (Chem. So •• trans. 1885, 640) ont déjà employé cet artifice dans
l’étude de la tension de vapeur de divers liquides.
pour les pressions inférieures à la pression atmosphérique. Dans la suite,
et pour plus de simplicité, je me suis servi du même manomètre pour
toutes les pressions ; cet appareil se composait d’un grand tube en U à
branches inégales ; la plus petite branche mesurant environ 0n,80 était
reliée par sa partie supérieure avec le tube laboratoire ; l'autre avait
environ 2mde hauteur. Quand les différences de niveau du mercure dans
les deux branches n’ont pas dépassé I'", elles ont été lues au moyen du
cathétomètre ; au-delà on s'est rapporté à une règle divisée placée bien
verticalement et vérifiée auparavant au moyen du cathétomètre. Pour ces
expériences, il était nécessaire de connaître la pression atmosphérique ;
elle était donnée par un baromètre situé dans la même pièce et dont la
température était connue.
Corrections. — Pour faire les corrections nécessaires, il faut d’abord
connaître les températures de toutes les colonnes mercurielles que l'on
mesure, ce qui était facile à l’aide de thermomètres convenablement dis
posés. Le baromètre et le manomètre étaient du reste protégés du rayon
nement de l’appareil de chauffage par des écrans. Comme correction, nous
avons encore à tenir compte de la pression exercée sur le mercure par la
petite colonne de liquide restant au sommet de la branche fermée du tube
laboratoire. Cette pression est facile à calculer, car on connaît la densité
du liquide et l’on peut mesurer la hauteur qu’il occupe. Si d et D sont les
densités du liquide et du mercure, il n’y a qu’à multiplier la hauteur par
d
— pour avoir la correction à faire ; cette correction est négative.
L’influence de la capillarité exige également une correction, non pas
pour le manomètre dont les tubes étaient larges, mais pour le tube labo
ratoire.
Soient a et b les deux branches de ce tube; dans la branche a le ménisque
supérieur du liquide est concave, dans la branche h le mer
cure a un ménisque convexe. Il en résulte que si la pression
est égale dans les deux branches, il y aura ascension du
mercure dans la branche a, cette ascension sera diminuée
par la pression du liquide qui est au dessus du mercure dans
cette même branche; de sorte que si h est la différence de
niveau entre les deux ménisques du mercure lorsque la
pression est égale des deux côtés, h' la hauteur du liquide réduite en hauteur
de mercure, et h " la hauteur dont serait soulevé le mercure dans la
branche a par l’influence capillaire si elle agissait seule, on a la relation :
�V— -
— 94 -
— 95 —
h" pourrait donc être facilement connu, puisque h est donné directement
par la lecture et h ’ par le calcul. On voit qu’en lisant h on fait à la fois les
deux corrections. Il m'était facile de réaliser l’égalité de pression dans les
deux branches du tube en les mettant toutes les deux en communication
avec l’atmosphère. Dans tous les cas, j ’ai trouvé h positif.
Je vais donner quelques exemples de lectures avec les corrections qui ont
été faites. Ces exemples sont tirés d’expériences sur la monopropylamine.
Correction
due à la capillarité
Total des pressions
Total des corrections
Tension de vapeur
156.3
313.5
761.9
762.2
-0 .5 0
-1 .0
-2 .5 4
-2 .5
+ 0 .2 2
+ 0 .2 2
+ 0 .2 2
+ 0 .2 2
172.3
338.7
753.6
830.8
—0.31
-0 .9 0
-2 .2 5
-2 .9 0
172.0
337.8
751.4
OO
>o
20.5
Correction
due à la température
20.5
21
Différence de hauteur
du mercure
entre le barom. et le manom.
Température
du barom. et du manom.
Correction
due à la température
- 0 .0 3
-0 .1 2
+0.07
-0 .6 2
Température du bain
li°8
16.0
26.6
25.2
47.1 - 8.3
50
68.6
O
O
Différence de hauteur
du mercure
dans les deux branches dutube
I. — Le manomètre et le baromètre plongeaient dans la même cuve à
mercure et étaient à la même température.
II.
Le manomètre était a deux branches, d’où la nécessité de la lecture
du baromètre et des corrections afférentes à cette lecture.
66.8
731.0
1596.5
761.0
762.9
760.8
+ 0.02 838.4
+ 0.02 1674.2
68 + 0 .02 2389.9
835.5
1668.2
2380.5
Les résultats que nous avons obtenus pour la monopropylamine, la dipropvlamine et la tripropylamine sont consignés dans les tableaux suivants :
TENSION7 DE VAPEUR DE LA MONOPROPYLAMINE
Température
0°
4.8
5
5.4
5.9
6 2
9
9.6
10.7
11.8
13.3
14.3
14.4
15.10
16
16.8
17.1
17.25
18.4
T ension
Température
de vapeur
92.3
120.4
121.8
124.7
127.6
129.2
148.0
153.6
161.7
172.0
183.9
193.5
194.7
201.4
211.0
218.2
220.4
222.9
234.7
19° 4
20.3
20.5
21
21.5
21.9
22.2
23.8
25.25
26.2
26.4
26.6
27.25
27.7
28.6
30.1
31.15
32.4
34.0
T ension
Température
de vapeur
244.4
255.8
257.4
2Ç4.0
270.0
274.6
278.9
298.3
318.6
331.5
335.3
337.8
346.0
353.1
306.4
391.4
408.6
426.8
456.7
34o 1
35.0
35.5
35.8
37.0
37.4
3 1 .8
39.5
40.7
42.4
42.5
43.2
45.1
47.1
47.5
48.0
48.5
49.05
49.5
Tension
Température
de vapeur
458.2
474.7
485.2
489.9
513 9
520.4
530.3
563.7
590.8
630.3
631.7
647.3
696.1
751.4
702.0
775.4
789.2
802 3
813.9
49° 7
50.0
50.25
50.4
51.5
53.6
560
59.1
62.5
65 5
68.1
713
73.3
77.2
80.0
80.8
83.7
83.9
T ension
de vapeur
818.8
827.9
835.5
841.1
869.7
940.2
1017.3
1126.3
1256.8
1384.3
1502 3
1668.2
1768.9
1971.7
2137.7
21SI.9
2367 9
2380.5
�J’ai voulu également résumer les résultats dans une équation, j ’ai préféré
comme plus simple celle de M. Bertrand (') qui est de la forme :
TENSION DE VAPEUR DE LA DIPROPïLAMINE
Tem pérature
Tension
de vapeur
49 0
62.0
64.0
67.6
70.7
75.4
80.4
89.2
97.1
50.25
50.8
52
34.3
39.7
40.5
41.6
42.6
43.6
45.4
47.5
49.7
*
T em p ératu re
53.7
54.5
56.5
58.5
Tension
de vapeur
T em p ératu re
60.3
: 61.9
63.7
64.85
67.0
114,1
117.6
127.7
138.7
148.7
157.9
168.5
177.0
190 5
75.05
75.4
78.3
81.0
86.5
89.2
91.1
92.1
95.7
99.3
69.3
207.5
96.5
101.3
107.0
7 t .2
73.4
223.3
240.5
97.0
99.1
Tension
de vapeur
T en ip ên itu re
99.3
99.8
103.0
284.5
105.7
311.6
377.0
109.5
411.2
110.8
439.0 . 113.1
115.3
455.0
509.3
119
121.9
519.1
124.5
126.8
526.8
131
137.6
561.9
251.6
257.2
Tension
de vapeur
564.2
574.6
634.6
684.4
761.8
793.1
78.2
97
Tension
de vapeur
68.5
135.3
T em p ératu re
110.6
131.3
Tension
de vapeur
212.2
399.7
T em p ératu re
155.7
183.2
Après quelqnes tâtonnements pour déterminer la meilleure valeur de n,
j’ai trouvé que les équations suivantes représentaient assez bien l’ensemble
des expériences.
850.5
905.0
997.2
1081.8
Pour la monopropylamine
X=
116,92 log G = 6,8246403
Dipropylamine
1161.0
1230.0
1374 4
1624.3
TENSION DE VAPEUR DE LA TRIPROPYLAMINE
Tem p érature
étant la tension de vapeur,
T la température absolue,
n pouvant être choisi assez arbitrairement,
G et X étant donnés par deux expériences.
p
X=
38,12 log G = 7,4421761
Tripropylamine
X = 22,25
T — XV
T
Dans les tableaux suivants, j ’ai rapproché des valeurs observées, les
valeurs calculées par les formules, on peut voir que l’écart n’est jamais très
grand.
Pour la monopropylamine on a le tableau suivant :
T
P
calculé
P
observé
273
283
293
303
313
92.97
156.7
252
388.8
578.7
92.3
156.5
252.2
389.3
574.5
777.9
1522.5
deux branches; dans la deuxième, l’échelle des pressions est cinq fois plus
petite que dans la première.
G
log G = 7,5206106
Tension
de vapeur
R ep résen ta tio n grap h iqu e. — L a r e p r é s e n t a t i o n g r a p h i q u e d e s r é s u l t a t s
e s t d o n n é e d a n s le s p l a n c h e s I, II e t III. L e s t e m p é r a t u r e s o n t é t é p o r t é e s
en a b c is s e s , et les t e n s io n s e n o r d o n n é e s . L e s c o u r b e s o n t é t é d i v i s é e s e n
p =
Différence
des
températures
O
0.1
0
0
0.03
0.15
T
323
333
343
353
356.9
P
calculé
P
observé
834.1
1169.6
1599.6
2139.6
2386
828.0
1162
1595.0
2138.0
2380.5
Différence
des
températures
O
0.2
0.
0.08
0.02
0.05
(1) Thermodynamique, pages 166 et suivantes.
13
�— 98 —
— 99 —
Is T o te
d ip r o p y l a m in e
T
P
calculé
min
313
323
333
343
353
63.4
97.2
145.3
211.7
301.5
Différence
P
des
observé températures
T
P
calculé
mm
62.7
98.2
146.7
0° 15
0.15
213
302
0.15
0
0.2
363
373
383
393
403
Différence
des
observé
températures
B
F
420.6
574.4
422
576
774.6
1027.2
1338.7
773
1024
1340
CALCUL DE LA CHALEUR LATENTE DE VAPORISATION
DES PROPYLAMINES
0
0.1
0.1
0
On connaît la formule de Clapeyron :
0.05
j
T
,
dp
L= - / ( “ ~ u> w
0
L est la chaleur latente de vaporisation.
T la température absolue.
.1 l’équivalent mécanique de la calorie, soit 425 kilogrammètres.
xi et u les volumes spécifiques de la vapeur et du liquide.
p la tension de vapeur du liquide à la température T exprimée en kilo
grammes par mètre carré,
TRIPROPYL AMINE
T
P
calculé
P
observé
Différence
des
températures
T
P
calculé
P
observé
351.2
360.0
383.6
68.5
136.0
213.6
68.5
135.3
212.2
0
0.1
0.2
404.3
428.7
460.7
401.7
778.6
1522.3
399.7
777.9
1522.5
Différence
des
températures
Nous venons de voir à propos de la détermination de la tension de vapeur
des propylamines à diverses températures (note A) que cette tension peut
s ’exprimer en millimètres de mercure par une formule de la forme :
0.15
0.05
0
G, Xet n étant des nombres donnés par l’expérience; pour avoir la pression
,.
10333
en kilogrammes il faut multiplier par
on a donc :
p
dp
dt
10333 / T — XV*
— 760 G \ T /
10333
760
(T — X)'l_ 1
T “ +>
Nous pouvons négliger u en présence de u ', et si nous voulons calculer la
chaleur latente de vaporisation pour le poids moléculaire du corps exprimé
en kilogrammes, en se rappelant que à 0° et sous 760 la molécule gazeuse
occupe un volume de 22,25 nous aurons pour u ' la valeur :
u = 22,25 X
________
( 1 + «0
�— 100 —
étant ici exprimé en millimètres de mercure ; el nous savons que nous
avons
p
On a donc :
u' = 22,25
L- — y X 22,25
S
(1 + *0 .
_j . (l (l -f- *0
G
10333 ^
700
GnX
(T — X)»- 1
+1
et en simplifiant :
L = j X 22,25 X 10333 »
(1 + erf)
L = 572,71 n
t
Pour la monopropylamine n = 20 X= 116,92
L = 7783 et pour le poids moléculaire en grammes
7C8
Pour la dipropylamine n = 100 X= 38,12
L = 8702 ou pour la molécule gramme....................
8C7
Pour la tripropylamine n = 200
L = 9550...............................
9C55
X= 22,25
Marseille. — Typ. et Lith. B a r t h elet et O , rue Venture, 19
Tensions
Nous avons opéré à 16°, pour cette température 1 -f- a f = 1,05872
On a donc en effectuant les calculs :
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Tem pératures
I
���CONTRIBUTION A L’ETUDE BOTANIQUE
DE
QUELQUES S O L A N U M TUBÉRIFÈRES
PAR
M. Edouard HECKEL
En l’état actuel d'envahissement de notre vieille Parmentière
par les parasites végétaux et animaux, il serait superflu de chercher
à démontrer ici le haut intérêt pratique que présente letude des
S olariu m tubérifères, qui, gravitant autour du Solarium tuberosu/u L., peuvent être appelés à le remplacer un jour |ou à se
croiser avec lui, comme l ont fait récemment les vignes américaines
à l’égard de la vieille vigne française épuisée par le parasitisme.
Toutes américaines, comme la pomme de terre elle-même, ces espè
ces ou ces formes sont très imparfaitement étudiées au point de vue
morphologique : dans beaucoup d’entre elles, le fruit est inconnu
et il résulte de cette imperfection de nos connaissances, une grande
divergence d’opinion qui partage les botanistes sur la valeur spécifi
que du plus grand nombre de ces formes. Ces divergences portent
les uns à voir une espèce dans chaque forme même mal connue,
et les autres à condenser la plupart d’entre elles, à titre de variétés,
autour de quelques espèces ou même d’une seule espèce type. Pour
ne citer qu’un exemple saisissant de cet état d’esprit, je rappellerai
que M. Backer (O nthe tub. b ea rin g specics o f Solarium — jour
nal de la Soc. Linn. de Londres— B o t. vol. XX. 1884) identifie S o l.
O h ron d i Carr. et collin u m Dunal avec 5. C om m erson ii I)un., et
il rattache à S . tuberosum L. comme simples formes ou variétés,
les 5. ctuberosum Lindl.,S. F ern an d ezian u m Phil. (Chili), inim ité
�—
102
—
Dim. (Pérou), colum bianum Dun. (Venezuela), O tites Dun. (Ca
racas), V a len zu elœ Palacio (nouvelle Grenade), v e rru c o su m
Schlecht., débité Dun. (Brésil), sto lo n ife r u m Schlecht. (Mexique),
u tile Klotzsch, sq u a m m u lo su m Mart. et Gai. (Mexique), et enfin
F e n d le ri Heurck et Muller (nouveau Mexique). En 1884, dans le
mémoire cité plus haut, ce savant n’admettait que six espèces de Solanum tubériféres : 1° S o l. tuberosvm L., 2 ° S . M a g lia Schlecht.,
3° 5. C om m ej'sonii Dun., 4° S. c a rd io p h y llu m Lindl., 50 S. J a m esii Torr. (Am. bor. occ.), 6° 5 . o x y c a r p u m Schiede. En 1886
(G a rd e n e rsC h ro n ic le , 11 déc., p. 740), le même auteur a réduit
encore le nombre des espèces et considère S. tuberosum L. (dont il
fait un type particulier sous le nom de S . eutuberosum ) comme une
espèce autour de laquelle il range, à titre de sous espèces ou de
variétés, les seize espèces ci-dessus indiquées. On sent qu’il y a
évidemment là excès d'un côté ou de l’autre (peut-être des deux),
par prédominance tantôt d'esprit d’analyse, tantôt d’esprit de
synthèse.
Dans l'état des choses, il m'a paru qu’il y aurait quelque intérêt, en
vue d’éclairer la discussion et peut-être de faire cesser le différend,
à profiter de quelques heureuses circonstances qui se sont offertes à
moi d’étudier ces espèces et de la chance à peu près certaine de les
voir fleurir et fructifier sous notre climat de Provence, plus rappro
ché que celui de l’ouest, du centre ou du nord de la France des con
ditions propres à leur patrie ( 1), pour apporter quelques éléments nou
veaux à la connaissance de ces végétaux intéressants à tous égards.
C’est le but de la présente étude dont je publie actuellement un
fragment, en attendant que d’autres résultats bien acquis viennent
se grouper autour de ceux que je veux faire connaître aujourd’hui
et qui ne s’appliquent qu a deux espèces de Solanum tubériféres,
savoir : 5. C om m erson ii Dun. e t-S. O h ron d i Carrière.
(1) Les Solanum tubériféres, autres que la pomme de terre, ont été l'objet de
quelques recherches culturales sous le climat de Paris, en Angleterre et dans
l'ouest de la France seulement. Dans ces différents points, la floraison souvent et
la fructification le plus souvent, n’ont pas pu être obtenues.
— 103 —
En mars 1896, je fus mis en possession au Jardin botanique de
Marseille, par M. Aug. de Saint-Quentin, trésorier des Invalides de
la marine dans notre ville, qui les tenait lui-même de M. le con
sul de l’Urugay, colonel Robido, de quelques plants d’un Solan u m
indéterminé, issus directement, dans un terrain très sec du quartier
Vauban à Marseille, de quelques tubercules, de la grosseur d’une
noisette et provenant de la province de Mercèdès (République
de l'Urugay). Le nom spécifique de la plante était, je l’ai dit, com
plètement inconnu, on savait seulement que ces tubercules prove
naient d’un Solanum sauvage recherchant les bords inondés des
cours d’eau. La plante prospéra, foisonna (1) même au Jardin
botanique du parc Borély, donna des tubercules et des fleurs en
juillet, puis des fruits en août, si bien que je pus, avec la plus grande
certitude, l’identifier à S olan u m C om m erson ii Dun. (Prodrome de
De Candolle. t. XIII— l re partie, page 35 — Solanées par Dunal).
Telle que je l’ai obtenue au Jardin botanique de Marseille et telle
que je vais la faire connaître en détail, elle s’éloigne par quelques
points du type décrit par l’auteur de l’espèce. La diagnose de Dunal
présente assurément des inexactitudes et des lacunes sur certains
points, mais heureusement elle laisse subsister tout entier le faciès
dominant de l’espèce.
Voici la nouvelle description complète que je propose. J'ai mis en
italique tous les caractères nettement différents de ceux qui ont été
indiqués par Dunal et je me suis efforcé de combler toutes les lacu
nes que présente la description de cet auteur. (Voir la planche en
couleur IV, t. VIII annexée à cette description).
S olanum C ommersonii Dunal. — Plante de 0ra,40 à Um,50 de haut, tige her
bacée, ronde, g l a b r e , rameuse, d’un beau vert (fig. 1), portant des feuilles
(1) Il a été obtenu au Jardin botanique de Marseille durant l’été de 1896, avec
les 5 à 6 plantes et les quelques tubercules qui ont été livrés à cet établissement,
une magnifique planche très touffue et très vivante de pieds de S o la n u m C om
m ersonii, grâce aux nombreux et puissants stolons que donne chaque pied de
cette plante. Ce résultat qui m'a permis de bien étudier cette plante, est dû aux
soins éclairés de M. Davin, chef de culture, au zèle de qui je suis heureux de
rendre ici un public hommage.
�— 104 —
alternes longues de 0IU,12 à 0m,20, pétiolées (3 à 7 centim.), à rachis légère
ment concave supérieurement et fortement convexe inférieurement, bor
dées; limbe glabre, pinnatiséqué, à lobes atteignant dans leurs divisions la
nervure médiane qui est, entre les lobes, bordée par une aile légère mais
sensible (fig. 2). Le segment terminal de la feuille est très développé (G à 7
centim. de long sur 4 à 5 de large), ovale, obtus au sommet, inégal comme
tous les autres lobes de la feuille dont le limbe descend moins bas d'un côté
que de l'autre. Ces segments sont opposés ou quasi-opposés, au nombre de
trois à quatre paires séparées ou non les unes des autres par des segments
beaucoup plus petits (l centim. environ de long et de large), alternes,
arrondis ou légèrement ovales. Ces segments vont par paires,en décroissant
comme dimensions du haut au bas de la feuille.
Les (leurs, à odeur très agréable et très accusée de jasmin, sont disposées
encorymbes terminaux nés à l'aisselle d'une feuille dont le pétiole est sou
vent concrescent par la base et sur une assez longue étendue avec le pédon
cule floral. Ces inflorescences (fig. I et 3) sont paucitlores (à 2-4-5-G fleurs au
plus), portées sur des pédicelles légèrement velus et articulés à 5-S m illim .
au-dessous de l ’insertion calicinale ; ces pédicelles mesurent 3 à 4 centim. de
long. Le pédoncule commun, d'où se dégagent les pédicelles, mesure de 3 à
9 centim. Calice 5, G, 7, 8 - flde, à lobes souvent divisés au sommet ou
même plus profondément de manière à faire naître G, 7 et 8 pièces calicinales, trois fois plus court que la corolle au moins, légèrement velu exté
rieurement,surtout sur les nervures principales et sur les bords des pétales
qui sont 5 - 6 - fuie, à segments étoilés, très aigus au sommet, lancéolés,
de couleur blanche lavée de lilas intérieurement, plus violacés avec tache
médiane et basilaire blanc jaunâtre à l'extérieur. Etamines 5, G et 7, à
anthères obtuses, longues, égalant en longueur la moitié de la corolle,
jaune d’or, conniventes en tube entourant la presque totalité du style, à
filets blancs courts; style dépassant à peine d'un tiers la longueur des
étamines, blanc jaunâtre et épanoui au sommet en une massue obtuse,
recouverte en partie par deux surfaces stigmatiques très vertes et latérales,
disposées en un double plan incliné qui se rejoint au sommet du style. Ce
stigmate n'est pas bifide, il est entier. La longueur du style et du stigmate
est de 1 centimètre. Ces organes sont caducs et laissent après leur chute, au
sommet de l'ovaire fécondé et développé, une cicatrice ronde ombiliquée
au centre. Petit, légèrement ovalaire et terminé par un style assez épais eu
égard à ses autres dimensions, l'ovaire devient rapidement cordiforme,
verdâtre et atteint le volume et la forme d’un cœur de pigeon avec la pointe
en haut (fig. 4). Il persiste assez longtemps, change de couleur, de vert
devient blanchâtre, et tombe avant la maturité complète en se détachant au
point articulaire du pédicelle. La pulpe du fruit, dans lequel sont logées
des graines abondantes et fécondes, est elle-même de couleur verdâtre
pâle (fig. 5). Cette plante est annuelle et non pérenne, sa végétation doit être
presque continue. Son feuillage a persisté au Jardin botanique de Marseille
jusqu’à fin décembre 189G.
Le rhizome souterrain est abondamment stolonifère et les stolons vigou
reux se propagent à une certaine distancé de la plante mère. Il porte une
notable quantité de tubercules oblongs et irrégulièrement sphériques, qui,
d’abord de la grosseur d’une petite noisette ou même d’un pois chiche sur
la plante sauvage, sont devenus après une année de culture en terre riche
et arrosée, du poids de 20 à 50 grammes, de couleur un peu rosée sur fond
jaune, et remarquables par l’abondance des lenticelles parsemées sur
l'épiderme fin et délicat dont ils sont recouverts (fig. 1).
Ces tubercules sont tous placés à l’extrémité de rameaux terminés par
une forte dilatation. On trouve un seul tubercule à l’extrémité de chaque
rameau (fig. 1). Les yeux en sont petits et abondants. Leur chair dure et
ferme, même après une longue cuisson, ne se ramollit pas; elle demeure
résistante et craque sous la dent. Leur parenchyme amylacé renferme une
abondante fécule, à grains petits et ne rappelant pas ceux du *S. iuberosum. En outre, ces tubercules, même après longue ébullition dans l’eau,
conservent un arrière goût amer et désagréable. Il est évident que, si la
culture ne devait pas les modifier dans leur saveur et leur dureté actuel
les, ils resteraient à tout jamais impropres à l’alimentation de l’homme,
peut-être même des animaux.
Quant aux graines extraites des fruits cordiformes tombés avant leur com
plète maturité et quand ils avaient encore leur couleur verte, elles sont
parfaitement fécondes et ont germé au jardin botanique de Marseille (en
pots), après quinze jours de mise en terre. Elles ont donné des plantes qui,
dans leur premier état (jeune), sont uniformément pourvues de feuilles
entières (obovales); les premiers stolons qui se développent de très bonne
heure, naissent du premier entre-nœud sous forme de deux bourgeons à la
base des cotylédons, les rameaux souterrains portent aussi de très bonne
heure des tubercules qui se forment à leur extrémité même.
La description que je viens défaire s’éloigne, je l’ai dit, de celle de
Dunal et même de celle plus récente de M. Baker (lo c . cit. pp. 493494) par lesfaitssuivants : 1° la plante estindiquée comme pileuse (1),
en réalité je ne l’ai jamais trouvée que glabre, mais elle peut avoir
perdu sa pilosité sous l'influence de la culture, même au bout de la
première année. Des phénomènes semblables se produisent pour le
(1) Celte plante doit offrir une grande variabilité dans son pilosisme, car il
existe, au Muséum de Paris, une variété dite pubescens qui provient du Brésil et
qui a été donnée par le Musée de Berlin. (Communication due à M. Roze.)
�-
10G —
L y s m a rtag o n qui, c’est un fait bien connu, dès la première année de
son transport des régions où il croît spontanément dans les jardins
culturaux, y perd tous les poils qui recouvrent sa tige ; 2° les pédicelles floraux sont dits articulés à la moitié de leur longueur, c’est
au tiers supérieur que j ’ai toujours trouvé cette articulation ; 3° le
style est indiqué, à tort, comme étant deux fois plus long que les
anthères. Ces questions de longueur sont toujours un objet de litige
entre les observateurs qui ont vu sur le sec et ceux qui ont vu sur le
frais, la rétractation inégale des tissus par la dessication en est la
cause; 4°le stigmate est dit bifide, et encore Dunal met-il un point
d’interrogation après ce caractère ; en réalité sur le sec, à raison de
la disposition spéciale du stigmate (sur laquelle j'ai insisté à dessein
dans ma description), l’apparence est pour l'état bifide à cause de la
rétractation du tissu qui termine la pointe du style. Dans ces con
ditions, en tenant compte de la concordance qui est absolue sur
tous les autres points, on doit reconnaître que le faciès général de
la plante répond bien au »S. C om m ei'son ii. Dans ces descriptions
sommaires, il n’est pas question du fruit et cependant plusieurs
échantillons de l’herbier du Muséum de Paris, rapportés par divers
voyageurs et étiquetés *S. C om m erson ii Dunal, sont fructifères et
même sur l’un d’eux ces fruits sont sphériques ou ovalaires, ce qui
confirmerait l’appréciation de M. Félix de Saint-Quentin (1) disant,
à propos des fruits de son espèce de l'Urugay, qu’ils ont une odeur
forte de fraise ou d’ananas et répondent à deux types sur la même
espèce, les uns sphériques et les autres cordiformes (2). Quant à moi,
je n’ai observé dans la planche du jardin botanique que la forme en
(1 ) Les fruits du jardin botanique de Marseille étant arrivés à maturité artificielle
par conservation après leur chute, je puis affirmer qu'ils sont doués d’une odeur
caractéristique de fraise très accusée et très agréable. Elle se développe seule
ment à la maturité.
(2) Je n’ai pas parlé de l’omission de Dunal relative à l'odeur très suave
des fleurs, car celle-ci se perd par la dessication, ni non plus de l'état stolonifère
et tubérifère qui est passé sous silence. On comprendra sans peine qu’un auteur
réduit â décrire sur un échantillon sec d’herbier, n’aie pu se rendre compte de
ces conditions qui ne peuvent se constater que sur des plantes vivantes ou sur
des échantillons botaniques donnant la plante entière.
— 107 —
cœur (1). Un point très intéressant sur lequel je dois insister un peu,
c’est la fréquence de la corolle à 6 pétales ; le fait se retrouve avec
moins de fréquence dans le S o l. lu b erosu m , mais il n est pas signalé
dans les espèces affines de ce groupe des Tubérariées, sauf dans
S o l . O h ron d i où Carrière a dessiné sa plante avec une fleur à 6
pétales. Les variations du coloris de cette corolle ne sont pas moin
dres. M. Baker la signale comme blanche ou lilas-pâle. Je ne l’ai
vue que lilas plus ou moins foncé, mais Balansa dans sa distribution
de cette plante récoltée par lui au Paragay, dit : « spontané? Rhizo(c mes produisant des tubercules gros comme des noix. F le u r s
« b la n ch es. L’Assomption sur les bords humides des chemins; juin
« 1875 ». Nous avons vu que Grisebach signale aussi uniquement
la couleur blanche de la corolle.
Un autre point qui nous intéresse tout particulièrement, c’est la
condition des tubercules. Ici nous allons nous trouver, en nous basant
sur des documents certains, en face d’affirmations aussi profondé
ment différentes que celles qui touchent aux fruits. Voici en effet ce
que dit M. Baker (lo c . cit.) à ce sujet, après avoir indiqué les stations
de cette espèce, et rapporté le témoignage de Gibert. qui récolta la
plante au Parana en juin 1856 et l’indiqua, Vulgo, sous le nom de
B a t a t e lla : « croît dans les lieux humides, le tubercule a absolu
ment le goût d e la «p o m m e d e terre o r d in a ir e ». — Au contraire
Grisebach, qui l’a récoltée à la Conception de l’Urugay, le 2 mai
1877, dit que la corolle est blanche et les tubercules p u r g a tifs (2)».
(1) M. Félix de Saint-Quentin, oncle, est le premier observateur (voir à ce sujet
l'article de M. Aug. de Saint-Quentin neveu intitulé : Notice concernant l ’intro
duction en Europe d ’une Solanèe de l’Uruguay, etc., in Revue horticole des
Bouches-du-Rhône, 1896, n°s 501 et 502) qui ait relevé la présence dans la province
de Mercédès (sur les bords des Canadas, ravins marécageux bordant la route qui
conduit de la petite rivière de Bréquélo à celle de Cololo) de l'espèce qui nous
occupe ici.
(?) M. Ant. P. Carlosena, professeur à la faculté de Montevideo, dit à propos de
notre espèce, qu’il* dénomme vulgairement sous le nom de Papilla pur gante « ses
tubercules analogues à ceux de la pomme de terre, mais plus petits, sont purga
tifs. » (P lantas indigenas de l'Urugay, Procedentias botanices y applicationes
vulgares, p. 30, Montevideo, 1895.)
�108 —
Y aurait-il sur ce point une variation ? Il serait bien à désirer dans
ce cas, que la variété à tubercules mangeables fût connue pour
entreprendre des essais culturaux.
En outre, M. Félix de Saint-Quentin, le fait semble certain, ayant
trouvé S o l. C om m erson ii. a eu affaire à la variété à tubercules
comestibles signalée par Gibert. On remarquera que ce dernier
auteur, comme M. F. de Saint-Quentain, a récolté la plante dans
les lieux humides: n'y aurait-il pas deux variétés comme pour
quelques plantes de grande culture, une propre aux terres sèches,
l’autre propre aux terres humides, la première donnant des tuber
cules amers et la seconde des tubercules doux et farineux? Je ne
serais pas étonné qu’il en fut ainsi (1) et je croirais volontiers dès
lorsque nous avons eu entre les mains, par M. le colonel Robido,
la variété amère des terrains secs: 1° parce quelle a pu résister à
la sécheresse des terrains rocailleux du quartier Vauban, à Mar
seille, où elle a poussé durant l’été 1895 ; 2° parce que, dés qu'elle
(l) La grande variation du système pileux dans cette plante, qui peut être glabre ou
pubescente avec tous les intermédiaires connus,semble indiquer qu'elle est capable
de s'adapter aux milieux les plus secs ou les plus humides en formant des variétés:
on sait en effet que les plantes aquatiques ou des lieux humides sont souvent
glabres et que les espèces fortement pileuses se trouvent surtout dans les lieux
secs. Il semble du reste que le Sol. tuberosum aurait présenté la même facilité
d’adaptation si je m'en rapporte au passage suivant que j'extrais d’un article
récent de J. Boyer, intitulé La reproduction de la pomme de terre en Europe
(Revue scientifique, 20 février 1897, n* 81, 1er semestre) : « A la fin du x v i i c siècle
<■ sir W alter Raleigh, intendant des mines d'étain de Cornouailles, ayant obtenu
« de la reine Elisabeth une patente pour découvrir et cultiver les meilleures cona trèes non possédées par les chrétiens, avait envoyé (1584) des navires en Amé« rique. D'autres vaisseaux firent voile seulement l'année suivante, mais ils revin« rent tous le 27 juillet 15S6, apportant avec eux la pomme de terre.
a En effet, parmi les colons partis en 1585, se trouvait un certain Th. Hariot,
« connu depuis comme mathématicien. Il avait pour mission de se procurer des
« renseignements sur les ressources du pays et il parait s’être acquitè de sa tâche
« avec intelligence, vu les difficultés inhérentes à l’époque. La relation de ses
« découvertes est insérée dans la célèbre Collection des voyages publiée par De Brv,
« et bien connue des bibliophiles par la beauté de ses planches et son insigne
a rareté. Il y est décrit, sous le nom d’Openaick, une plante « dont les racines sont
« rondes, quelques unes aussi grandes qu'une noisette, d’autres beaucoup plus
« grosses. Elles croissent dans les terrains humides et se trouvent réunies plu-
— 109 —
fut arrosée abondamment, au jardin botanique de Marseille, elle
commença à donner des signes non équivoques de malaise manifestés
par une chlorose évidente. 11 fallut lutter ensuite contre ce mal, et
au moyen des sels de fer et par la suspension des arrosages multi
ples, auxquels j ’avais cru devoir faire soumettre la plante en raison
même de ses origines déclarées. Des études ultérieures nous fixe
ront sur ce point très exactement.
Quant à l’aire de dispersion de ce végétal, elle est beaucoup plus
étendue qu’on ne serait porté à le croire tout d’abord par la lecture
du Prodrome. Les spécimens botaniques du Muséum de Paris por
tent les indications de localités suivantes : M o n t e v id e o (Pantamoso,
Saint-Gabriel, Mizelete, Lago, Bucao, etc.), V en ezu ela (hautes
Andes de Truxillo et de Merida) ; B r é s il (Province de Rio-Grande
do Sul). L’échantillon historique de Commerson, actuellement au
Muséum de Paris, porte une étiquette écrite et signée en entier de
sa main indiquant qu’il a été cueilli à Montevideo, à la plage du
pied du Morne, parce botaniste pendant un voyage de circumnavi
gation, en mai 1767. Mais M. Baker (loc. c ita to ) donne d’autres
indications de stations, je les relève ainsi qu’il suit : M o n tev id eo
(Parana) ; P a ra g ua y (bords du Rio-Negro-Mercédès) ; U ruguay
(S a n t a - L a c i a ) Goncepcion ; B u e n o s -A y r e s , Brésil ?
Et maintenant, ces faits acquis, de quelles espèces admises par
certains auteurs et appartenant à la même section des Tubérariées,
le S. C om m erson ii est-il le plus morphologiquement rapproché?
Les faits qui doivent éclairer ce point de l’histoire de notre espèce
« sieurs ensemble, comme attachées à des cordes. Elles sont un bon aliment et
« on peut les manger rôties ou bouillies. On reconnaît sans peine à cette descrip« tion notre Solanum tuberosum. » — On pourrait ajouter à cette conclusion de
l’auteur, qu’aujourd'hui les pommes de terre ne recherchent pas absolument les
terrains humides et que cette description sommaire de la pomme de terre pourrait
tout aussi bien (à raison des petits tubercules qu'on lui attribue), s'appliquer à la
variété, pourvue de tubercules comestibles, du 5. Commersonii qu'à N. tuberosum.
S'il s’agit réellement de notre pomme de terre actuelle, il faut admettre qu'à l’état
sauvage, celle-ci a débuté par de très petits tubercules comme S. Commersonii et
a recherché aussi les lieux humides, comme le fait une variété tout au moins de
la morelle de Commerson.
�-
110
-
sont bien différemment appréciés par les auteurs les plus renommés
qui se sont occupés de la question. — L I n d e x K ew en sis à l'imi
tation de M. Baker, indique 5 . O hron di Carrière, comme synonyme
de notre espèce. 11 y a certainement beaucoup de points de contact
entre ces deux formes ; mais, comme je l’ai dit déjà, nous verrons
en nous occupant de la morelle d’Ohrond, que ces considérations
sur lesquelles une pareille identification a été établie, reposent sur
une connaissance incomplète de ces deux espèces.
Le S o l. O hron di est bien connu en France, il est même cultivé
aux environs de Paris par l'éminent botaniste M. Roze, et il faut
réellement être animé d’un esprit bien synthétiste pour admettre que
cette espèce très naine (elle mesure de 0,20 à 0,30 cm.), avec son
feuillage ronciné, ses feuilles et sa tige violacées rougeâtres, hispides,
à poils étalés, avec ses pédoncules extra axillaires, ses corolles seu
lement deux fois p lu s longues que le c a lic e , se confond avec la
morelle de Commerson. D’autre part, le tubercule de XO h ron d i est
certainement toujours mangeable et la plante en produit deux fois
l'an. Morphologiquement et physiologiquement (1) la distinction
spécifique semble donc s’imposer.
Le même I n d e x K ew en sis, comme M. Baker, assimile le S o l.
collinum de Dunal à S o l. C o m m erso n ii , mais cette identification
(1) Je dis physiologiquement parce que, contrairement à ce qui se passe pour
S. Commersonii, la pomme de terre d'Ohrond ne forme pas ses fruits; ses fleurs se
désarticulent de bonne heure, ce qui n'arrive pas pour Commersonii, bien qu’elles
soient stolonifères l’une et l’autre à un degré différent. Or, on sait qu’il est commun
de voir les plantes à stolons, c’est-à-dire auxquelles une abondante propagation
asexuée est assurée, ne pas fournir des fruits. Ceux-ci ne sont pas nécessaires à la
conservation de l'espèce. Toutefois, M. Blanchard, botaniste en chef de la marine à
Brest, a indiqué la fructification de cette espèce (Rev. hort. 1885, p. 91) après
fécondation par le Sol. tuberosum, et la formation d’un fruit qui se distingue nette
ment de celui qui est si caractéristique dans S. Commersonii. Sans recourir au
même artifice, j'ai recueilli en novembre dernier au jardin botanique de Marseille,
sur un pied de Sol. Ohrondi provenant d'un tubercule dû à la générosité de
M. Roze, et semé en juillet 1896 (pleine terre), des fruits bien noués, qui répondent
avec de plus fortes proportions, à ceux que M. Blanchard a décrits et qui s'éloi
gnent beaucoup de ceux de Sol. Commersonii. C'est là, me sem ble-t-il, une
preuve de plus en faveur de la valeur spécifique de la forme que j'étudie ici.
—
111
—
est aussi discutable, dans letat où nous connaissons cette espèce
(Prodrome t. xm , Ie partie, p. 36), que celle avec S . O hrondi.
Dunal dans sa description a bien énuméré les différences capitales
qui séparent ces deux espèces, savoir : feuilles simples à la base ;
corolle à cinq segments angulo-sinueux quinquéfides. pédicelles
articulés à la base, feuilles jeunes à stipules axillaires embrassant
la tige. Si nous y joignons ce fait, qu’on ignore encore si S. c o lli
num est stolonifère et que même on n’est pas certain quelle soit
tnbérifère, on jugera qu’il semble bien difficile d’admettre une fusion
avec toute autre espèce.
Les affinités sont encore très étroites avec S . M a g lia Schlechtendal (du Chili), que l’on connaitbien parce qu’elle est cultivée en
France (aux environs de Paris par M. Roze). Elle est stolonifère et
ses tubercules diminuent de grosseur en raison de l’allongement des
stolons, enfin elle a une certaine célébrité par ce fait que A. De Candolle, dans ses études sur YO rigine des p la n tes cu ltivées, la consi
dérait comme le type sauvage de notre pomme de terre, opinion qui
ne peut plus évidemment être soutenue aujourd’hui. En dehors de ces
faits, d'autres caractères morphologiques semblent séparer nette
ment ces deux espèces, notamment l’inflorescence dichotome au
sommet, la corolle semi-quinquéfide, le style deux fois plus long
que les anthères et exsert. Comme on le voit, la personnalité de
notre espèce se dégage de plus en plus par cette comparaison.
En somme, en dehors des caractères morphologiques différentiels
que nous venons d’examiner, l’espèce qui nous occupe se distingue
des congénères ci-dessus examinés, par ce fait, au moins très
important au point de vue de 1 utilisation pratique de ses tubercules,
que, contrairement à la règle générale, elle conserve, d’une part,
sa condition stolonifère très accusée, et de l’autre, la faculté de
former en même temps, sur son rhizome souterrain de nombreux
tubercules et sur son axe aérien des fleurs et des fruits, conditions
qui sont souvent exclusives l’une de l’autre. Ce fait indique dans
notre espèce un état très robuste qui permet de concevoir sur sa
productivité les plus grandes espérances.
De plus, cette même condition, tout exceptionnelle dans le groupe
�— 113 —
des stolonifères tubéreuses à laquelle elle appartient, permet d'établir
un rapprochement avec S. tuberosum L. qui, avec letat stolonifére
en moins, a, comme S. C om m erso n iiy la faculté de garder ses fleurs
et ses fruits et de développer, de multiplier, enfin d’améliorer ses
tubercules. Par comparaison avec cette espèce qui est la grande
nourricière de l'humanité, on peut donc être amené, sans trop d’illu
sions, à concevoir quelques espérances sur l’amélioration possible
de ces tubercules par la culture. Aussi suis-je décidé, en raison de
ces considérations, à en poursuivre l’essai cultural avec persévé
rance durant les années qui vont suivre.
Mais comment diriger cette expérimentation et ces essais. Le pro
gramme me paraît devoir être le suivant : 1° obtenir avec nos fruits
des semis pour étudier la plante jeune et la voir croître ; 2° chercher
à améliorer ses tubercules (1) par le procédé des semis et par une
culture bien appropriée de la plante issue de ces tubercules ; 3° enfin
opérer des croisements avec notre S olarium tu berosu m , afin de
diminuer de plus en plus la tendance de cette espèce à s'épuiser par
les stolons. C’est la méthode que je m’efforcerai de suivre cette année
même pour améliorer sa production, et voir si elle donne ou non
des hybrides par croisement avec S . tu berosu m , dont M. Baker la
considère aujourd’hui comme une simple forme.
Pour continuer ces études, j ’ai eu la bonne fortune de recevoir avec
grande reconnaissance, quelques tubercules deSoA O hrondi Carr.
en juillet dernier de M. E. Roze, dont l’attention est tournée depuis
longtemps vers ces Solanëes tubërifères. Je les ai confiés à cette
époque à la pleine terre dans le jardin botanique, et j ’ai eu la satis
faction, après avoir vu fleurir dès septembre les pieds qui en sont
issus, de recueillir, en novembre, je l’ai dit déjà, deux fruits bien
(1) Cette amélioration est déjà résultée de la première année de culture de la
plante : les tubercules initiaux qui avaient la grosseur d’une aveline, ont donné
des plantes (1896) d‘où sont sortis des tubercules du poids de 1 à 52 grammes au
maximum. Ils sont encore amers, mais leur chair tend à devenir moins compacte
et les cellules plus gorgées de fécule. Il y a une amélioration notable au moins
dans les dimensions de ces tubercules, et tout laisse supposer que, sous l’influence
culturale prolongée, la qualité ira aussi en se perfectionnant.
noués et parvenus à maturité à peu prés complète. Jusqu’ici, cette
lloraison était restée stérile dans la région de Paris et dans l'Ouest,
où l’on a cultivé cette espèce, sauf toutefois, comme je l’ai dit, entre
les mains de feu Blanchard, jardinier en chef du jardin botanique de
l’Ecole de Médecine navale à Brest, qui, après fécondation artifi
cielle par Sol. tu berosu m , en a obtenu un fruit dont la description
a été consignée par ce regretté botaniste dans un article spécial de
la R ev u e h o r tic o le de Paris (année 1885, p. 91), intitulé F ru c tifica
tion du S olanum O h r o n d i .
Obtenu par cet artifice, ce fruit s est montré sous l’aspect suivant,
que j’emprunte à l’article de Blanchard : « Pédicelle grêle très
allongé, réfléchi, articulé vers le milieu. Baie ovale, oblongue, de
8 millimètres de long sur 3 de large, d’un vert olive, glabre. »
Ceux que j ’ai obtenus par autofécondation naturelle sont de
dimensions plus grandes: longueur, 0ni022 ; largeur à la base,
0m015, mais de même forme et de même couleur que ceux de Blan
chard. Ces fruits se distinguent absolument de ceux que j'ai obtenus
de S o l. C om m erson ii, qui sont nettement cordiformes et beaucoup
moins allongés ; de plus, ils sont dépourvus de l’odeur de fraise ou
d’ananas très accusée qui domine dans les fruits du S o l. C om m er
so n ii. Ce caractère joint à ceux que j’ai déjà énumérés ci-dessus,
semble mettre en évidence la spéciéité de cette forme et l’impossi
bilité de la fondre dans S o l. O hrondi. Il faut noter encore que les
fruits de S o l. O h ro n d i , noircissent en vieillissant sans prendre
jamais aucune odeur d’ananas, tandis que ceux de S o l. C om m er
son ii restent d’un jaune vert et accentuent leur excellent parfum.
Je n ’ai malheureusement aucune opinion personnelle à émettre
sur les tubercules de ce S o l. O hrondi et sur ce qu’ils peuvent
devenir dans notre climat, car, les pieds semés en juillet 1896 et
qui ont fleuri et fructifié au jardin botanique n’ont pas donné de
tubercules souterrains. Mais on sait par les observations de Car
rière [R evu e H o rtic o le d e P a r is , 1883, p. 496, 1884, p. 115), et
de Blanchard (loc. cit.) sur cette espèce, que ces tubercules sont
toujours comestibles quoique moins agréables que ceux de 5 . tube
rosu m . 11 n’y a pas de désaccord sur ce point entre les auteurs,
�— 114 —
comme il en existe au sujet de 1état comestible des tuber
cules du C om m erson ii , ainsi que nous l’avons vu. Les pieds de
S ol. O hron di , se sont montrés, en outre, bien moins stolonifères que ceux de *S. C om m erson ii semés à la même époque et dans
la même plate-bande, c’est-â-dire dans des conditions égales. Je
me propose de continuer mes observations durant l'année 1897, sur
cette espèce et sur quelques autres également stolonifères, mal
connues au point de vue botanique et jusqu'ici non soumises encore
à l’influence culturale, ce sont : S. F e n d 1eri, s to lo n ife r u m , et
M a g lia , qui, selon toutes probabilités, fleuriront et fructifieront
sous notre climat, ce qui permettra d’être fixé mieux que nous ne le
sommes sur la valeur spécifique des formes qu’ils représentent.
Je dois encore les tubercules de ces trois dernières espèces à M. E.
Roze à qui j'adresse ici tous mes remerciements.
En somme, toutes ces observations semblent s’accorder pour
accréditer l’opinion qui porte à considérer S. C o m m erso n ii et
S . O h ron d i , comme deux espèces parfaitement distinctes.
M. Baker déclare (G a rd en er s C h r o n ic le , loc. cit.), que les prin
cipales différences qui existent dans les seize formes énumérées en
tête de cet article et parmi lesquelles se trouvent 5. C o m m erso n ii
et O h ron d i , résident dans la vigueur et la pilosité de toute la
plante, la forme et le nombre des segments foliaires, l’absence ou
la présence de petits segments foliaires intercalés entre les grands,
la forme du calice et de ses sépales, la couleur de la corolle. Je crois
avoir démontré que les différences capitales existant entre les deux
espèces que je viens d'examiner et celles avec lesquelles on leur
a reconnu quelque affinité, sont d’un tout autre ordre et semblent
justifier le maintien de leur rang spécifique. Nous verrons ultérieu
rement ce que donnera le croisement entre ces espèces.
— 115 —
EXPLICATION DE LA PLANCHE IV (T. VIII).
Solanum Commersonii Dunal.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
Fig.
1.
2.
3.
4.
5.
— Plante entière en fleurs et en fruits 1/3 G. N.
— Feuille (1/2 G. N.)
— Inflorescence biflore (G. N.)
— Fruits d'une même inflorescence (G. N.)
— Fruit entier et fruit coupé transversalement (grossis deux fois).
Marseille. — Typ. et Litli.
B artuelet
& O , rue Yenture, 19.
��SUR
LA THÉORIE DES LIGNES GÉODÉSIQUES
Par V. JAMET
Chargé de Conférences à la Faculté des Sciences de Marseille
1. M. Darboux, dans ses L eçon s sur la th éo rie des S u rfa c es
(livre V, chap. v) a démontré le théorème suivant :
S i le c a r r é d e l’élém ent lin éa ir e d'une s u r fa c e est é q a l à
Erftr -(- 2Fd u d v -f- Gdv*
et si une fo n ctio n v rie u, d éterm in ée p a r l'équation d ifféren
tielle,
d éjin it une fa m ille d e lign es g éo d ésiq u es, l'expression
(E + Fv')d u —
f- (F —
f—Gv')dv
1/ F -h 2 F t/ + 7 ^
est la d iffé r e n tie lle d'une fonction 0 des d e u x v a ria b les u et v,
rem p lissan t la con dition
G
(i;
Il m’a paru intéressant de rechercher si cette propriété est
caractéristique des lignes géodésiques. En étudiant ce problème :
« C h erch er une s u r fa c e dont toutes les n orm ales soient tan
gentes à une s u r fa c e donnée », je suis parvenu à démontrer la
�— 118 —
— 119 —
réciproque de la proposition ci-dessus, savoir : T ou te fo n c tio n v
d e u , v érifian t l'équation d iffé r e n tie lle
dT,=
.
d éfin it une fa m ille d e lign es g é o d é siq u es , su/- la s u r fa c e dont
l'élém ent lin éa ir e est
l / E du*
-f- 2 F d u d v -f- Gd v
où l’on a fait
ày
dz
dz
ày
du
dv
du
dv
L
dx
dz
du
dv
dy
7
du
dx
dy
dx
dv
dv
du
dR
dR àH
dRY— ) — 2F — • — 4- E — = EG — F'
,
dll J
(E - f F o ) d u - f (F + G o ) d v
+ 2Fo -j- G f -
est une d iffé r e n tie lle e x a c t e ; et la fo n c tio n don t e lle est la
d iffé r e n tie lle v é rifie l ’équ ation (1).
2. Pour mettre en équation le problème énoncé, considérons la
surface cherchée, ï , comme l'enveloppe, (à deux paramètres) d'une
sphère, dont le centre C décrit la surface donnée, S, avec la con
dition que le rayon de la sphère, aboutissant au point où elle
touche son enveloppe, soit dans le plan, tangent en G, à la sur
face S. L’équation de cette sphère sera de la forme
yf + (Z - *)s - tr- = 0
dx
dv
Lélimination de X — x , Y —//, Z — s entre (2) (3) et (4) conduit
à l'équation suivante
si V expression
(X - x f - f (Y -
dz
du
du
dv
\dv}
où E , 2F, G sont les coefficients de du 2, d u d v , dv- dans l'expres
sion du carré de l’élément linéaire de S.
Cette équation ne diffère pas de celle à laquelle M. Darboux
(/oc. cit.) ramène la recherche des lignes géodésiques. Il y a, en
effet, un lien très étroit entre le problème actuel et la théorie des
lignes géodésiques. Si v et u sont les paramètres d’une famille de
lignes géodésiques et de leurs trajectoires orthogonales, de telle
sorte qu’on ait E = 1, F = 0 (*), l’équation aux dérivées partielles
se réduit à
et admet l'intégrale
(2)
x } g, z étant trois fonctions données de deux paramètres u, v ,
R étant la fonction de ces deux paramètres qu'il s’agit de déter
miner. Le point de contact de la sphère avec son enveloppe sera
situé dans les deux plans dont les équations sont :
où u0 désigne une constante. De plus, la ligne géodésique de la
famille considérée, qui passe au point G, a, en ce point, une tan
gente,
dont les 1paramètres directeurs,7 d—,
— , , vérifient les deux
0 7
u du du
équations
( X - x ) ^ + (Y— y ) ^ + (Z — * ) ^ + R ^ - = 0
du
a du
du
du
(3)
F
( X - * ) £ + ( Y - ÿ) ^ + (z - * ) ! + R dv
§ = °
dx
dx
dy
djj
dz
dv
du
dV
du
dv
du
1 1 du
et dans le plan tangent, représenté par l'équation
p ( X - x ) + q ( Y - ! /) + r ( Z - z ) = 0
(4 )
(I) D a r b o u x . Lac. cit.
2
�120
—
—
Comparant ces deux équations avec (3) et (4) on en déduit
A — X
ï
àX
— y
dl^E
De là le mode de génération suivant d’une surface s : sur chaque
tangente à l’une des lignes géodésiques considérées on compte,
à partir du point de contact C, une longueur CM, égale à l’arc de
cette ligne géodésique, qui se termine en C, et dont l’origine est un
point P, fixe sur cette géodésique. Quand on passe d’une ligne
géodésique à une autre, le point P décrit une de leurs trajectoires
orthogonales : le lieu du point M est alors une surface ï.
4. Quand le point C décrit une des lignes géodésiques dont nous
venons de parler, le point M décrit une ligne de courbure de s.
Inversement considérons, sur une surface ï , une famille de
courbes (M) telles qu’en chaque point M de l’une d’elles, la nor
male MC à la surface 2 soit tangente à la courbe décrite sur la
surface S, par le point de contact C de cette normale avec S. Soit,
sur S, v = const., l'équation générale des courbes analogues à celle
qui est décrite par le point C, u = const. l’équation de leurs tra
jectoires orthogonales. Le carré de l’élément linéaire de S s’écrit
alors sous la forme
E d ir
—
mais u0 peut dépendre de v. Je dis qu’il n’en est rien. En effet,
si dans l'équation (5) je substitue l’expression (6) de R, je trouve
ày
du
du
121
—
Gd v î .
dv
du -
l/E „
^
2
dv
=
0
en désignant par E0 la valeur que prend E quand on y remplace u
par u0. Différentiant cette équation par rapport à u, il vient
e)l/E
dv
0
(D
et par conséquent
( 8)
s!
Mais en vertu de l'équation (7), E est indépendant de v , et de
deux choses l’une : ou bien, en vertu de (8), u0 est racine de l'équa
tion E = 0, et par suite indépendante de v , ou ^
est nulle, et
u0 est encore indépendante de v.
Soit donc E = o(^). Posant
J \/iÿ~û)du = \],
nous mettons le carré de l’élément linéaire sous la forme
L'équation aux dérivées partielles qui détermine R se réduit à
d\J- + Gdu-
caractéristique des lignes géodésiques. Ainsi, quand M décrit une
des courbes (M) tracée sur s, C décrit, sur S, une ligne géodésique.
et doit admettre l’intégrale
/»K
^ Ë du ,
(G)
«/
«0
en vertu des propriétés générales des développantes. Cette inté
grale doit être calculée en regardant v comme une constante,
5. Toute courbe (M) est, sur s , une ligne de courbure. Nous
avons donc démontré le théorème suivant : « Tout le long d'une
lig n e d e eourbt/re d ’une s u r fa c e quelconque S, la n orm ale est
tan gen te à une lign e g éod ésiqu e d e la s u r fa c e lieu des centres
d e cou rbu re », proposition depuis longtemps connue, mais que
nous ne saurions omettre de signaler comme résultant du calcul
qui précède.
�122
—
—
123
6. Cherchons maintenant à énoncer sous une autre forme les
conditions nécessaires pour que CM soit sans cesse tangente à une
courbe (C) tracée sur S, lorsque le point C décrit cette courbe.
M désigne toujours le pied de la normale, mobile sur s, C son
point de contact avec S). Nous venons de démontrer que (C) doit
être une géodésique de S. Mais il doit arriver aussi que les équa
tions (2) et (3) soient vérifiées quand on y remplace X — æ , Y — //,
f — z par trois expressions de la forme
„ dx
, dy
as
as
À —r~ >
A —r ~ >
, dz
as
et l'on déduit, des équations (3)
ox
Ou
dx
ds
. Oy
' Ou
dy ,
ds '
Os dz
Ou ds
aR
dx
dx
ds
Oy
' Oc
dy
ds
Oz
Ov
dR
du
Edu -|- F dv
V 'F du* -f- L
2Fdudv -f- Gd vi
dz
ds
Ou
(E -h F v')d u
~ ± l/E - f 2 F t/- f Gu'2 ’
v '=
G
OKV
= EG — F2
Ov
—;— =
du
cp( U .v )
(1 1 )
T
/
et que dans les formules (10) on remplace v , ou
» ( m , v ),
par
(9)
qui résulte de
±: v 'E -f- 2uF ü' -f- Go'2
on
^ ^
?
dy .
dz
.
( 12 )
Déterminons trois fonctions de u et de u, savoir X, Y, Z, par
les équations
X — x = ±: R
dx
ds
Y -y = ± R ^ .
J
ds
Z - z= ± R
ds ’
le facteur R étant précédé du même signe dans les trois égalités:
ces trois fonctions vérifient l’équation
(X —
x f -|- (Y —
en vertu de la relation
JH __ (E + F o )d u - f (F - f G v')dv
,
de la tangente æ , y , z , à la courbe dont nous venons de parler,
vérifient l'équation
dx .
(F -j- G c'jdv
àv ~ ± l / E + 2F ü' - f Gu'2 *
D'où :
^
i, d-s + CJt ; + r Ts = 0
a R ___ F d u -j- Gdv
l/E d u * 2F d u d v -)- Gdv*
^R _
d x)
retrouve les formules (9), en supposant que ds soit la différentielle
de l’arc d'une des courbes déterminées par l’équation (11), et te r
miné au point æ , y , z. Rappelons encore que nous avons désigné
par p, y, r les paramètres directeurs de la normale, au point x , y, z
Oc
et si l'on désigne par v le quotient différentiel ^
l'équation générale des courbes (C)
^R _
Ov
à la surface C ; de sorte que les paramètres directeurs ~
ou bien :
___^
G ® Y - 2F
Ou J
Ou
mais, de plus, si l’on considère l’équation différentielle
A -r- >
en désignant par æ, y, z les coordonnées du point mobile C, par *•
l’arc de (C) terminé en C, et commençant en un point fixe sur C,
par 1 une certaine fonction des variables ?/, v qui déterminent la
position du point C. Mais après cette substitution, l’équation (2)
devient
À2— R2= u
Oc
7. Cette formule équivaut au théorème de M. Darboux: mais
supposons que dans le second membre de cette formule v désigne
une fonction <f(u,v) des deux variables indépendantes u, v. Si
le second membre est une différentielle exacte, il n’y a aucune
difficulté à vérifier que la fonction R dont il est la différentielle,
est une intégrale de l’équation
y f -j- (Z — -s)4— RJ = 0 ,
�— 124 -
— 125 —
et en vertu des relations (9) et (12), elles vérifient aussi les relalations (3) et (4), que je rappelle ici :
Elle admet l’intégrale complète:
R = J O F { U ) - \ - h d u - |- J 1/4>(t>)— h d v a
<x — >s + <Y - y ^ Z + v - *>
+ R£ = 0
«0
(3)
( X - œ)^ + ( Y - ÿ) ^ + (z - , ) | + R ^ = 0
(4)
p(X
— x ) - f g ( Y — y ) + r ( Z — s) = 0 .
Donc, toute tangente à l'une des courbes déterminées par l’équa
tion (11) sera normale à une surface 5, et en vertu du théorème
démontré au n° 4, une telle courbe sera une géodésique, et nous
avons ainsi démontré la réciproque du théorème de M. Darboux,
énoncée au n° 1.
2F — • — -P e (— V = EG — F*
du
ôv
\dv
(1 bis)
à laquelle nous avons ramené la recherche des surfaces s , est
identique à l'équation (1), dont M. Darboux s’est servi (lo c . cit.)
pour étudier la théorie générale des lignes géodésiques. On
trouvera dans la lecture de l’ouvrage cité d’abondantes ressources
pour faciliter, dans divers cas particuliers, l’intégration de cette
équation. Dans le problème que nous nous sommes posé, les formules (3) et (4) feront connaître les coordonnées d’un point X, Y, Z,
mobile sur une surface s, dés qu'on connaîtra une intégrale de
l’équation (1). Nous examinerons en particulier les surfaces dont
l’élément linéaire s’exprime comme il suit
dsi ~
[F(u)
4>( ü ) ] ( q?u 2
v0
ou a , h t wu, v0, désignent des constantes arbitraires.
On en déduira l’intégrale générale par le procédé habituel, en
établissant entre a et h une relation quelconque, et éliminant h et a
entre cette relation, lequation (13) et l’équation suivante
du
dv
l/«fr(ü) — h
O F(m) + à
|
dh
(14)
U0
U0
obtenue en égalant entre elles les dérivées des deux membres
de (13) par rapport à h.
8. L équation aux dérivées partielles
G if
,du
(13)
-|-
9. Ceci s’applique aux surfaces du second ordre. Considérons,
avec Jacobi (V ojdesungen über D y n am ik, 26e leçon), l’équation
_o
æ, ■
r
$
i
<>
a3
^3
comme résultant de l’élimination de deux paramètres X4, \ entre
les trois équations suivantes :
4~ ^)Q< ~f~ ^3)
__ Oi ~h
(«, —
a j)(« < — «3)
yi _ (ai ~j~
4-
(a2—
g? u 2)
, 2 ___ ( « 3 O
^l )(a 3
— a 3)
^i ) ( a 3
~l~ ^ 3 )
(a3— a,)(a3— as)
et dont on sait trouver les lignes géodésiques, comme l’a démontré
M. Liouville. Ici l’équation aux dérivées partielles devient:
= FO) + * 0 ) •
D’où l’on déduit :
�11. La méthode qui précédé, chaque fois qu'elle fait connaître
une surface S, d év elop p an te d’une surface donnée S, fait connaître
sur s une série de lignes de courbure. La recherche des lignes
de courbure de l’autre série se ramène à l’intégration d’une équa
tion différentielle que nous allons établir. A une telle ligne de
courbure tracée sur s correspond, sur S, une courbe dont chaque
point a pour coordonnées trois fonctions x , //, z , de u et de v ;
mais de ce point part une normale à la surface s, ayant pour para
mètres directeurs ^d u , d-djL
, dz
• et pour
que cette droite, issue du
u
du
r
1
point x , y , z , engendre une surface développable, il faudra que
l'on ait
d'X .
—
3
du-
.
d'X
,
a u h-------- do
' dodu
tld u + O L d v
du-
d-3
— 3
dur 1/
r* — a i
où a désigne une constante arbitraire, représente leurs lignes
du d v
an 4- d o d u
En remplaçant d x , d y , d z , par leurs expressions en du et d e ,
et traitant cette équation par les propriétés élémentaires des dé-
�— 128 —
terminants, on voit qu'aprés la suppression du facteur c/v, elle se
réduit à :
dx
dx
di X
dx.
dx
d \T
du
dv
du1
du
de
d v d li
àJ _
dy
d \i/
dJL
ày
du
dv
du'
du
dv
di y
dvdu
dz
dz
du
de
d*Z
du-
du
-F
dz
dz
d*Z
du
dv
dvdu
1)U
DK LA FACULTÉ DES SCIENCES DE MARSEILLE
$i l’on tient compte des relations E = 1, F = 0, cette équation
se réduit à :
^ - d* *X\
\f)o d i r
dv d u -)
LEÇON D’OUVERTURE
M . Et. J O U R D A N , p ro fe sse u r
du + ( ^ . J ^ _
\d v
à ltd v
de
dudv/
En particulier, si S est une sphère, la surface ï est une des surfaces
étudiées par Monge (.A p p lica tio n d e l'an aly se à la g é o m é tr ie ,
art. xxiii). Dans ce cas, le coefficient de d e dans l'équation (15)
est nul; car u et v sont les paramétres de deux systèmes rectan
gulaires, et par conséquent, conjugués. (V. $ 4.)
Donc l'équation (15) admet l’intégrale u = const. Soient a 0 le
paramètre de la courbe lien des points P, définie au n° 3, ut le
paramétre d’une des courbes que nous venons de définir. Tout
le long d’une telle courbe, la fonction R se réduit à u0 — u K; et si
l’on appelle M le point trouvé sur la surface s , O le centre de la
sphère, on voit que la distance OM, tout le long d’une des lignes
de courbure cherchées, est égale à l’hypothénuse d’un triangle
rectangle dont un côté est le rayon de la spére S, l’autre u {— u0.
Elle est donc constante, et la ligne de courbure trouvée est située
sur une sphère ayant pour centre le point O.
Marseille. — Barlhclcl & C'%rue Yenlure, 11*.
M e s s ie u r s ,
Monsieur le Ministre de l'Instruction publique vient de m’appe
ler à l’honneur d'inaugurer à la Faculté des sciences de Mar
seille, un enseignement nouveau, celui de la Physiologie.
Vous ne serez pas surpris, si je vous avoue que j ’en suis fier
et aussi troublé.
Je dois, en effet, vous parler d’une science, qui a toujours eu le
privilège d’attirer l’attention des penseurs ; les philosophes y ont
souvent cherché un appui pour leurs doctrines, les médecins, les
hygiénistes construisent sur la physiologie, comme sur une base
solide, l’édifice des connaissances médicales.
La physiologie touche d’une part, aux plus hautes spéculations de
l'esprit humain, et par ses applications, elle nous intéresse tous.
Aussi le Conseil général des Bouches-du-Rhône a-t-il accueilli
avec la plus grande bienveillance le vœu manifesté par Monsieur le
Doyen de notre Faculté. Il a bien voulu contribuer largement à
l'établissement d’une chaire de physiologie en votant les fonds
nécessaires à sa création.
Ce vote démontre une fois de plus, combien les corps élus de
�— 130 —
— 131 —
notre région se préoccupent de tout ce qui peut assurer le déve
loppement de renseignement supérieur, aussi bien dans le domaine
des sciences pures que dans celui de leurs applications. Au nom
des sciences biologiques dont je suis un humble représentant,
j ’adresse aux membres de notre assemblée départementale tous
mes remerciements.
Ces remerciements s’adressent aussi bien sincères à Monsieur le
Ministre de l'Instruction publique, à Monsieur le Directeur de
l’Enseignement supérieur, à Monsieur le Recteur et surtout à
Monsieur le Doyen et à mes collègues de la Faculté, auxquels
appartient l'initiative de la nouvelle création ; c’est à eux que
je dois d’avoir atteint a un honneur, auquel mon ambition autrefois
n'aurait jamais osé aspirer.
Enfin, il est un devoir élémentaire que je remplis bien volon
tiers, c'est d’exprimer ici un souvenir de vive reconnaissance pour
le maître qui a guidé mes premiers pas dans la voie que j'ai suivie,
je lui dois mes premiers succès, mais je lui dois surtout d avoir
ressenti les meilleures jouissances, celles que procure la recher
che de la vérité.
Avant de vous exposer l’objet de ce cours et de vous tracer
le plan que j’espère suivre dans mes leçons, d’en fixer les limites,
d'en déterminer la nature, permettez-moi de solliciter toute votre
indulgence. Dans le domaine de la physiologie générale que nous
allons parcourir ensemble, nous verrons, plus peut-être que dans
toute autre science, l’hypothèse coudoyer le fait démontré, et nous
pourrons constater aussi que l’interprétation juste d’un phénomène
ou la découverte d’un fait nouveau fait quelquefois éclore tout un
essaim de théories nouvelles. — Une découverte en physiologie
surtout n'est souvent qu’un éclair, dont la lueur nous découvre des
horizons nouveaux, vers lesquels notre curiosité inassouvie se
porte avec ardeur. — Nous aurons donc à éviter deux écueils,
celui qui tendrait à nous maintenir trop exclusivement dans le
domaine des faits admis comme classiques, et celui qui nous porte
rait à nous aventurer dans le champ des hypothèses ; c’est ce que
je m’efforcerai de réaliser.
La physiologie, c’est-à-dire la science de la vie, n'a eu primitive
ment pour but que l’étude des phénomènes présentés par les ani
maux supérieurs et par l’homme. 11 est même bien certain que les
mystères de notre origine, que le fonctionnement de notre orga
nisme ont d’abord sollicité notre curiosité.
Cet esprit d’investigation a pris naissance, indépendamment de
toute application à l’art de guérir, parmi les philosophes grecs,
dont beaucoup s’occupèrent de recherches anatomiques ou physio
logiques. Aristote est le plus célèbre d’entre eux. Ce n’est que plus
tard que la médecine, née dans le temple d’Esculape des besoins prati
ques de l’humanité, chercha un appui à l’art de guérir dans les
connaissances des philosophes delà nature. Ce rapprochement est
allé en augmentant ; les médecins trouvant dans la physiologie un
conseil et un soutien pour leur art qui s’efforcait de sortir de
l’empirisme, les physiologistes cherchant dans le domaine clinique
des faits propres à contrôler pour l’espèce humaine les résultats de
leurs expérimentation sur les animaux, jusqu’au jour voisin de
nous, où les progrès de la chimie et des sciences naturelles nous
ont fait connaître des lois générales auxquelles le monde organique
tout entier était soumis.
On s’est alors convaincu que l’espèce humaine n’offrait pas
une exception, et que des problèmes difficiles à interpréter chez elle,
se présentaient dans certains cas sous une forme plus simple et par
conséquent plus facile à résoudre. Le domaine delà physiologie
s'est alors élargi et s’est étendu à tous les êtres vivants. Les
théories dualistes qui tendaient à établir une opposition entre le
régne animal et le règne végétal s’affaiblissent et aujourd'hui
on peut dire que, si l’on néglige les mécanismes, les manifestations
de la vie sont toujours les mêmes dans leur essence. Le problème
est de même nature, son étude est seulement plus ou moins obscure,
suivant le degré de complication organique auquel est parvenu
l’être auquel on s’adresse.
Cette revue rapide des phases qu’a traversées la science de la vie,
nous conduit à nous demander s’il ne serait pas possible d'établir dans
les sciences physiologiques deux grandes sections. Ne serait-il pas
�mieux d’étudier, d'une part, les phénomènes dont on constate l’exis
tence dans tous les organismes quels qu’ils soient, quel que soit le
rang qu’ils occupent dans les séries zoologique ou botanique, et
d'autre part, les grandes fonctions, conséquence des différenciations
organiques qui sont propres aux types élevés du règne animal ou
du régne végétal ?
Cette proposition vous surprendra peut-être, et pour un esprit non
prévenu, elle a besoin de démonstration.
Que peut-il, en effet, y avoir de commun entre ces êtres gélati
neux qui bottent à la surface des mers et le corps d’une baleine,
entre un vermisseau et un chêne, entre une branche de corail et un
homme, et entre tous ces objets considérés ensemble et les êtres
microscopiques renfermés dans une goutte d’eau ?
Nous voyons, cependant, grâce à une observation attentive, tous
les organismes que nous venons de citer, accomplir les fonctions
essentielles des êtres vivants. Considérons quelles sont ces grandes
fonctions chez nous, nous tâcherons ensuite de les retrouver chez
nos voisins de la série animale ou végétale. L’activité humaine
s’exerce dans les directions les plus variées, mais toutes aboutissent
en dernière analyse au maintien, à la mise en valeur de l'individu,
et à la propagation de l'espèce ; sans doute la voie est souvent bien
détournée, le but difficile à atteindre, les actions qui y concourent
sont multiples, mais c’est là que visent tous nos efforts. Ces actes
s’accomplissent, ce but est réalisé à l’aide d’un certain nombre de
grandes fonctions que l’on a classées en fonctions de nutrition, de
relation et de reproduction. Par les fonctions de nutrition, nous
réparons les pertes, l’usure de notre organisme ; par les actes de la
vie de relation, nous mettons notre corps en harmonie avec le milieu
ambiant, avec les êtres qui nous entourent; par la reproduction,
nous nous continuons dans le temps.
Tous ces phénomènes existent dans les organismes que nous
avons pris tout à l’heure pour exemples, et souvent sous une forme qui
en rend l’analyse plus aisée. Les disques gélatineux de la surface de la
mer captent les êtres microscopiques qui les entourent, et ceux-ci à
leur tour se nourrissent des débris organiques qui passent à leur
portée, ils les absorbent et les digèrent. Chose plus curieuse encore,
ces petits animaux sont sensibles au contact des objets qui les
entourent, ils apprécient la lumière et l’obscurité, manifestent
même des actes que quelques uns qualifient d’intelligence, enfin ils
se reproduisent. Quelle différence y a-t-il en somme entre leurs
fonctions organiques et les nôtres, il s’agit seulement d’une dif
férence de qualité et de quantité ; aussi pour un physiologiste la
réponse n’est pas douteuse ; toutes nos grandes fonctions existent à
l’état d’ébauche chez les animaux inférieurs. Il est facile de démon
trer qu’on les trouve aussi chez les végétaux. Sans doute, les végétaux
inférieurs, aussi bien que les plus beaux représentants du régne
végétal n ’ont rien de semblable à une cavité digestive, leur struc
ture générale est même bien différente, ils se nourrissent cepen
dant, mais ils semblent s’être accommodés à une existence plus rude;
leurs aliments peuvent être empruntés au monde inorganique, leurs
organes s’y sont pliés, leurs éléments anatomiques, d’abord suscep
tibles de déplacement, se sont, après la perte de cette faculté, groupés
en racines ou en rameaux subdivisés à l’infini, suppléant ainsi à
leur immobilité par la division de l’organisme poussée à l'extrême,
pour entrer en rapport plus aisé avec le milieu ambiant : ainsi s'est
réalisée la forme organique la plus éloignée de nous.
Examinons maintenant en quoi consiste cette substance vivante,
dont les propriétés nous touchent de si près, et dont nous venons
d’indiquer les manifestations fondamentales. Après avoir signalé les
mouvements de l’horloge, cherchons quels sont ses rouages. Nous
prendrons pour exemple, non pas ces organismes élémentaires si
précieux pour les biologistes, mais l’espèce humaine elle-même.
Examinons quelques unes des premières phases de l’acte de la diges
tion. Les aliments, avant d’être assimilés, c'est-à-dire d’avoir pénétré
dans notre organisme, sont introduits dans un véritable labora
toire où ils subissent une série de transformations complexes. Ce
laboratoire s’appelle le tube digestif, il est constitué lui-même de
plusieurs parties ou organes, qui concourent tous par l’agencement
et l’harmonie de leurs actions à l’accomplissement du résultat
désiré, de même que dans une machine tous les mouvements sont
�combinés en vue de l’effort à réaliser. Dans l'exemple que nous
avons choisi, nous verrons les parois de l'estomac d’abord inertes,
rougir, se contracter au contact des aliments, c’est-à-dire à l’arrivée
de la matière première à transformer, les mélanger, les brasser,
en même temps que la surface de cet organe laisse échapper par une
multitude de pores un liquide, qui exerce sur ces aliments une action
plus intense, les modifie chimiquement, et finit par leur permettre de
passer dans la lymphe et le sang.
Deux phénomènes se sont ainsi manifestés : une sécrétion et un
mouvement. Si par une analyse attentive, nous recherchons dans
l’épaisseur des parois de l’estomac le point de départ de ces deux
faits physiologiques, nous constatons que le suc hyalin, qui perle à
la surface de la muqueuse stomacale, est le produit de l’activité de
petits organes en forme de tube, et que chacun de ces tubes est luimême composé départies plus petites toutes semblables, orçjan ites
g lan d u laires, visibles seulement au microscope, et que l’on nomme
cellu les ; c’est dans ces cellules que se trouve la source de ce suc
gastrique si puissant. Nous pourrons voir aussi que le siège des
mouvements réside dans une région plus profonde, où nous consta
terons l’existence de fibres très petites,capables de raccourcissement,
et qui sont les fibres musculaires. Enfin, dans l’épaisseur de la mu
queuse, on plus loin, nous trouvons des éléments particuliers,
cellules et fibres nerveuses, qui établissent entre les premières un
lien mystérieux. Ainsi sécrétions et mouvements sont l’apanage de
deux choses bien distinctes qui sont désignées, la première, sous le
nom de tissu épithélial de sécrétion, la seconde, sous la dénomina
tion de tissu musculaire. Une notion nouvelle s’introduit ainsi dans
notre esprit, un organe n’est donc pas une masse homogène, il est
composé de parties très petites, distinctes et, jusqu'à un certain
point, indépendantes, accomplissant comme des serviteurs fidèles,
une action, toujours la même, sous la direction d’autres cellules d’un
rang plus élevé dans la hiérarchie des parties élémentaires de notre
organisme.
Nous pourrions multiplier les exemples, et partout l'analyse nous
conduirait à constater l'existence de ces individualités anatomiques
ainsi adaptées à toutes nos grandes fonctions, de telle sorte que
notre corps tout entier pourrait se comparer à une immense usine
où des groupes d'ouvriers spéciaux accompliraient dans des locaux
distincts les préparations nécessaires à l’accomplissement d’un acte
commun, sous la direction de chefs qui les dirigent, d’après les ren
seignements que leurs rapports avec l’extérieur leur fournissent.
Cette organisation qui existe chez nous, il est possible de la
retrouver dans tous les êtres vivants : animaux ou végétaux ; elle
est seulement plus ou moins compliquée, le résultat est plus ou
moins parfait, mais toujours nous constatons l’existence de ces par
ties élémentaires irréductibles, les éléments anatomiques ou cellules.
Enfin, nous rencontrons des êtres vivants de taille très petite, visi
bles seulement au microscope, et qui sont formés chacun d’une seule
cellule. La matière vivante n'est plus organisée, elle se réduit à
une substance indépendante de toute forme spécifique, quelquefois
visible sans l’aide des instruments grossissants, mais le plus souvent
elle est divisée en particules très tenues, microscopiques, qui nous
échappent facilement. Cette substance, base p h y siq u e d e la vie,
suivant une expression classique, est le p ro to p la s m a . C’est cette
matière qui constitue la partie active des éléments anatomiques de
nos organes, de ces cellules dont nous venons de constater l’exis
tence, mais qui peut constituer aussi des individualités indépen
dantes, des êtres élémentaires, des p la s tid e s dont nous pouvons
observer les manifestations vitales ou, pour employer une expression
scientifique plus moderne, les réactions vis-à-vis du milieu ambiant.
L’observation nous montre que ces particules de substance
vivante, ces plastides ou am ibes, comme on les appelle souvent,
possèdent d’abord le mouvement ; nous les voyons glisser sur notre
lame de verre, en même temps que leurs contours changent cons
tamment. Ils sont tantôt arrondis, tantôt allongés, absorbent les
petits corpuscules qui arrivent à leur contact à l aide des franges
qui découpent leurs bords et peuvent même se transformer en
longs appendices branchus. Non seulement cette substance vivante
entoure ces corpuscules, mais elle les modifie à l’aide de véritables
sécrétions.
�— 137 —
Ces plastides manifestent donc le mouvement, fonction caractéris
tique de l'animalité, et la capacité d’absorber des aliments, c’est-àdire de se nourrir, une observation prolongée davantage nous mon
trerait qu'ils se reproduisent. Ces actions paraissent même avoirleur point de départ dans une volonté, ces amibes semblent pratiquer
un certain choix au milieu des débris, parmi lesquels ils vivent, ils
paraissent aussi se déplacer en vue de se trouver dans une situation
meilleure, ils cherchent le contact de l’oxygène, la lumière ou l’obs
curité, de telle sorte que quelques uns leur attribuent une volonté.
Ce que nous prenons pour un acte volontaire n’est cependant
qu’une apparence; la substance vivante est inerte par elle-même,
mais, comme les corps du monde inorganique, elle réagit sous 1in—
lluence des agents physiques ou chimiques du milieu ambiant; ce
sont ces agents qui déterminent toutes les modifications que nous
venons de signaler dans les plastides, et que nous qualifions de ma
nifestations vitales.
Nous voyons ainsi que nos grandes fonctions existent à l'état
d’essai dans les types les plus élémentaires, et la zoologie nous fait
voir, qu’on trouve entre ces deux points extrêmes une foule de te r
mes intermédiaires, de même que la botanique nous montrerait les
passages, entre ces algues unicellulaires qui n ’appartiennent au
régime végétal que par leurs grains de chlorophylle, et le chêne
que je prenais tantôt pour exemple.
La conception d une base physique de la vie se dégage ainsi de
plus en plus, et nous commençons à concevoir la possibilité d’étu
dier cette substance et les modifications que le milieu ambiant lui
imprime, ou en d’autres termes ses manifestations vitales, indé
pendamment de ces complications structurales, qui sont le propre
des organismes haut placés dans la série animale ou végétale.
La p h y sio lo g ie g én éra le a ju stem en t p o u r but l ’étu d e d es p r o
p r iétés et des réa ction s élém en ta ires du p r o to p la s m a . Elle le suit
aussi dans ses adaptations spéciales et les étudie, lorsque les phénomènesqu’il présente, sontindépendantsdutypemorphologique réalisé,
qu’ils se rencontrent chez l’homme, chez les animaux ou chez les
végétaux. Mais il est facile de constater que, dans la plupart des cas,
ces grandes fonctions ne s’exécutent souvent que d’une manière pour
ainsi dire détournée ; si la complexité organique nous permet de
mieux exécuter les actes fondamentaux que nous venons de signaler,
il semble que les moyens cachent souvent le but voulu, les rouages
du mécanisme deviennent difficiles à comprendre. L’étude de ces
moyens d’exécution forme une antre section des sciences physiolo
giques, dont l’objet peut varier avec le type organique étudié ; c’est
ainsi que l’on pourra examiner, par exemple, dans tout autant de
chapitres, les actes de la digestion chez les différents représentants
de la série animale, le mécanisme de la circulation du sang chez les
animaux, la circulation de la sève chez les végétaux. Nous ferons
alors de la physiologie spéciale des organismes animaux et végétaux.
Nous avons ainsi indiqué les deux grandes sections des sciences
physiologiques, qui ne sont pas sans avoir entre elles de nombreux
points de contact. Toutes deux s'appliquent à la solution du même
problème, l’étude des phénomènes qui résultent de l’infiiience du
milieu ambiant sur la substance vivante, pour arriver à la connais
sance de la vie dans son essence.
Nous n’avons pas la prétention d’exposer ici toutes les doctrines,
qui ont été la base des définitions, que l’on a données de ces phéno
mènes. La vie, comme l’a dit un grand physiologiste, est une cause
première dont on peut étudier les manifestations, mais qu'il est
impossible de définir. 11 me semble cependant impossible de rester
étranger aux théories des philosophes : elles occupent une place
considérable dans l'histoire de la physiologie, soit qu elles aient
guidé dans telle ou telle direction l’esprit général des recherches
expérimentales, soit qu'elles puissent encore aujourd’hui nous
préserver d’une généralisation hâtive, en nous montrant par des
exemples la fragilité des théories physiologiques et la difficulté du
problème.
Bien avant que la physiologie soit sortie du domaine de la spécu
lation pure et puisse prétendre à être classée parmi les sciences, les
philosophes et les médecins se sont préoccupés de la possibilité de
définir les phénomènes, qui se passent chez les êtres vivants. Ces phé
nomènes leur ont paru tellement différents de ceux que présente la
3
�-
138 —
matière inorganique, qu'ils ont pensé qu’ils ne pouvaient dépendre que
d’un principe supérieur et immatériel, agissant sur la matière inerte
et obéissante, et lui imprimant sa volonté; aussi voyons-nous que
la plupart d’entre eux, et surtout les plus célèbres, tels que P ythag o r e , P laton et H ip p o c r a t e , admettent l'existence d’un principe
vital, qui était lame de l'espèce humaine; leurs doctrines sont le
point de départ de toutes les opinions philosophiques qui, sous le
nom d 'anim ism e sont arrivées jusqu’à nous. Mais déjà, à côté d’eux,
nous voyons apparaître des idées absolument distinctes : D é m o c r it e ,
E pic ü r e ne croient pas à l’existence d une intelligence supérieure.
Les corps inorganiques, aussi bien que ceux qui sont vivants, sont
composés d’atomes, capables par leur mode dégroupement, de cons
tituer et d’animer les végétaux et les animaux. Ils s’appliquent à
ramener tous les phénomènes de la vie aux mouvements des atomes.
Ces atomes sont éternels, indestructibles ; tout changement repose
sur la séparation et la combinaison des atomes. Toutes les sensa
tions sont pour le disciple de leurs doctrines, L e u c i p p e , des illusions
qui n’ont qu’une existence subjective, et toutes ces sensations sont
réductibles à une seule primordiale, celle du toucher. L’âme est
composée d’atomes subtils, lisses et ronds, qui pénètrent l’organisme
tout entier. Démocrite place la pensée dans le cerveau, la colère
dans le cœur, le désir dans le foie, bien que pour lui, les atomes de
l’âme ou atomes psychiques fussent répandus dans tout le corps.
Les opinions divergentes de ces deux corps de doctrine étaient
également des conceptions de l’esprit et aucune n’était fondée sur
l’observation. Il n’existe pas encore, à proprement parler, de physiologie constituée à l’état de science indépendante. Ces vues se con
fondent avec les observations insuffisantes des médecins ou les idées
purement spéculatives de cette époque. On peut dire que l’absence
des données de l’observation et de l’expérimentation caractérise
cette première période.
Nous devons séparer des doctrines précédentes un nom, qui est
presque leur contemporain, et qui cependant correspond à un véri
table progrès, nous voulons parler d’Aristote. Dans deux livres :
YH isto ire des A n im a u x et le T r a ité rie la G én éra tio n , ce célèbre
-
139 —
philosophe émet, sur la reproduction, la respiration, la nutrition,
des opinions qui se sont maintenues pendant 2000 ans, et dont quel
ques unes ont été reconnues exactes. Il fait dériver tous les phéno
mènes de la vie de la chaleur naturelle qui est propre au sang. Le
foyer central de cette chaleur et du mouvement du sang est le cœur,
d’où, au moyen des vaisseaux, les différentes parties du corps reçoi
vent le sang, de même que dans l’irrigation des jardins, l’eau est dis
tribuée par des canaux qui se ramifient à l’infini. Le sang nourrit
les organes, leur procure la sensibilité et le mouvement. L’air
arrive par l’inspiration dans le poumon et dans le cœur. La chaleur
propre du cœur maintient le sang fluide. L’urine est séparée du
sang qui traverse les reins et arrive dans la vessie par les uretères.
Les organes des sens sont situés dans la tête où ils sont à l’abri de
réchauffement excessif provenant du sang. Dans la physiologie
d’Aristote, les fonctions des organes des sens et de la génération sont
les parties les plus faibles, les plus mal comprises, celles qui sont
décrites de la manière la plus arbitraire. On lui doit cependant,
même sur ces points délicats, des découvertes remarquables : la
parthénogenèse des abeilles, l’hectocotylie des céphalopodes, il
signale le battement du cœur de l’œuf d’oiseau conservé quelques
jours, il pense que le fœtus est nourri du sang de la mère, enfin
il admet la génération spontanée.
Signalons aussi deux disciples de la doctrine aristotélique, Hérophile qui, le premier, pratiqua la physiologie expérimentale, et
Erasistrate, tous deux chefs de l’école d’Alexandrie, qui complètent
sur bien des points la physiologie d’Aristote et contribuèrent à la
propager par leurs disciples.
Au commencement de notre ère, un nom l’emporte de beaucoup
sur tous les autres, c’est celui de Galien, qui ouvre une nouvelle
période. Soc livre de Usa p a rtiu m indique par son titre seul, que
son auteur mériterait peut-être d’être considéré comme le véritable
fondateur de la physiologie, dont il fit une science indépendante. Il
la considère en effet comme la science de l’usage des organes. Il
s’applique à étudier ces organes par la dissection, et même par la
pratique des vivisections, à comprendre leur rôle. Il fait pour la
SiL
�141 —
première fois la section longitudinale et transversale de la moelle
épinière, attribue le battement du cœur au choc de cet organe
contre la poitrine, mais ses idées sur bien des points, restent fausses
ou obscures; c’est ainsi que, pour lui, le sang est élaboré parle
chyle dans le foie, les mouvements s’exécutent par la traction des
nerfs, qui agissent à la bacon d'un cordon de sonnette. Dans les
conclusions philosophiques qu’il tire de ses observations, Galien
procède d’Aristote ; il s’efforce de ramener les phénomènes de la vie
à des causes naturelles, tandis que d’autre part, il célèbre partout
leur finalité. Pour lui, comme pour Aristote, tout arrive dans le
corps par nécessité ou en vue d’une fin. 11 établit avec ces deux
principes ses théories des sens, de la génération, de telle sorte que
tous les phénomènes biologiques reçurent de lui quelque explica
tion. C’est ce qui explique le succès et l’autorité de Galien pendant
de longs siècles. Galien devait être du reste un penseur d’une péné
tration extrordinaire, un esprit systématique et épris du vrai, un
médecin de premier ordre qui savait conduire de front la pratique
médicale et l’étude, en tâchant de faire profiter son art des médi
tations du physiologiste.
L’influence de la doctrine du médecin de Pergame fut telle, que de
l'an 200 à l’an 1500, on ne peut signaler aucun naturaliste ou aucun
médecin de quelque originalité, de telle sorte que, si l’on voulait
représenter par un tracé l’évolution de la physiologie, cette épo
que correspondrait à un grand trait horizontal, à un grand plateau.
La civilisation arabe et les scholastiques n'ont rien ajouté à la phy
siologie aristotélique ou galénique ; toutes les écoles de médecine de
cette époque ont suivi fidèlement leurs principes, sans rien produire
qui puisse en modifier l'esprit général. C’est vers 1541 que la grande
doctrine de Galien commença à être entamée par les vues bizarres
de Paracelse, par les idées de Van Helmont, et par Michel Servet
qui, le premier, décrivit, dit-on, assez exactement la circulation
pulmonaire. Michel Servet était surtout anatomiste, il fut suivi
dans cette voie par Vésale, qui contribua à remettre en honneur
les sciences naturelles.
Nous rencontrons alors deux grands noms, devant lesquels
.s’effacent ceux que nous venons de citer; nous voulons parler de
William Harvey et de Descartes. Le premier est célèbre par sa
découverte de la circulation du sang. La mise en lumière de ce
grand fait physiologique était alors une véritable révolution; mais
Harvey eut encore le mérite de rappeler, et on peut même dire de
•créer une nouvelle méthode : celle des vivisections. Sa découverte
■en démontrait l’importance, alors oubliée malgré les premières
tentatives des philosophes et des médecins de l'Ecole d’Alexandrie.
Les doctrines philosophiques de Descartes sont connues de tous,
mais je dois dire que ses investigations, surtout dans le domaine de
la physiologie, sur les phénomènes que nous rapportons aujourd hui
au système nerveux, doivent lui faire en biologie une place aussi
belle que celle occupée par Harvey. Descartes fut, il peut paraître
superflu de le dire ici, un esprit des plus éminents, à la fois ma
thématicien, philosophe, et physiologiste ne le cédant en rien
à son contemporain Harvey. Il ne se contente pas. comme on
pourrait le croire, de raisonner sur les choses de la physiologie, il
observe et expérimente, et on cite de lui une anecdote caractéris
tique, bien faite pour réduire au silence ceux qui le représentent
-comme vivant dans le domaine de l’hypothèse et de la spéculation
pure. Un de ses amis, venant un jour le visiter, le pria de lui mon
trer sa bibliothèque, Descartes répondit en tirant un rideau, qui
laissa voir dans un cabinet de dissection une table remplie de débris
d’animaux.
Il était donc bien pénétré de la structure des organismes, et
•considérait cette structure comme étant en harmonie avec les
fonctions, il rapporte les sensations, les émotions, la pensée au
cerveau, le mouvement au muscle. 11 exprime pour la première
fois une idée très nette sur les actions réflexes, il en donne des
exemples et fournit même une définition, qui s’écarte fort peu de
celles que nous pouvons proposer aujourd’hui; signalons aussi les
idées justes qu’il avait sur la structure de l’œil, qu’il compare à une
'Chambre noire, et sur l’accommodation. Mais vous savez que si
Descartes explique tous les phénomènes vitaux par des actions
purement matérielles, il place au-dessus d’elles un principe imma
tériel, l’âme, qui les dirige et se manifeste à nous par la pensée.
�— 113 —
A une date plus rapprochée de nous, les découvertes de détail se
succèdent. Malpighi fait voir la circulation capillaire. Glisson pro
pose la doctrine de l'irritabilité qui serait la cause de tous les mou
vements organiques. Mayow émet sur la combustion et sur la res
piration des idées dont la justesse sera vérifiée plus tard.
C'est alors que la doctrine vitaliste, destinée à imprimer pendant
longtemps à la physiologie une direction puissante, qui a dominé
longtemps en médecine et dont la trace se fait sentir encore aujour
d'hui, se montre dans tout son épanouissement avec Stahl.
Stahl rejette des actions vitales toutes les explications com
munes avec les phénomènes mécaniques, physiques ou chimiques
de la matière brute. Les forces chimiques sont différentes de celles
qui régissent les phénomènes de la vie, elles sont même en antago
nisme. Lame immortelle est le principe même de la vie, elle est
chargée du gouvernement corporel ; elle gouverne directement la
matière, la met en œuvre, la dirige vers sa fin, elle fait battre le
cœur, circuler le sang. Les doctrines vitalistes sont avec Stahl
énoncées dans toute leur force et dans toute leur pureté.
Ces idées des physiologistes philosophes fondées sur de simples
conceptions de l'esprit tendaient à écarter la science de la voie
fertile tracée par Harvey, et il fallut 1esprit critique de Haller, les
découvertes de Lavoisier en chimie, celles de Bichat en anatomie,
pour faire descendre la physiologie des nuages où elle planait, et
pour la conduire de nouveau par l'observation des faits et par l'ex
périmentation à de nouvelles découvertes.
Nous arrivons ainsi à une époque que nous pouvons appeler
contemporaine. Les physiologistes se dégagent de plus en plus des
querelles doctrinales, ils s’efforcent de rester dans le domaine des
faits observés, la vie est de plus en plus considérée comme une
conception de notre esprit, qui nous représente un ensemble de
phénomènes, dont quelques uns sont communs au monde inorga
nique et aux corps organisés, tandis que d’autres sont encore
aujourd'hui considérés comme propres à ces derniers, et alors bien
caractéristiques des phénomènes vitaux. Nous pourrons seulement
nous demander si, en substituant de plus en plus à l’idée de force
vitale l’idée physico-chimique de la vie, nous n’avons pus remplacé
une entité mystérieuse et impalpable par une confusion d’éléments
matériels, qui sont eux aussi difficiles à définir et qui ont quelque
chose de mystérieux.
Voyons d’abord quelques unes des définitions qui ont été données
de la vie, ne serait-ce que pour faire mieux ressortir les difficultés
du problème.
Aristote: La vie est l’ensemble des opérations de nutrition, de
croissance et de destruction.
De Blain vil le : La vie est le double mouvement interne de com
position et de décomposition à la fois général et continu.
Lamark: La vie, dans les parties du corps qui la possède, est cet
état de choses qui y permet les mouvements organiques, et ces
mouvements qui constituent la vie active résultent d’une cause
stimulante qui les excile.
Bichat La vie est l’ensemble des fonctions qui résistent à la mort.
Flourcns. La vie est une forme servie par la matière.
Kant. La vie est un principe intérieur d’action.
Littré. La vie est 1 état d’activité de la matière organisée.
H. Spencer. La vie est la combinaison définie de changements hété
rogènes, à la fois simultanés et successifs, en corrélation avec les
coexistences et les successions antérieures, ou plus brièvement, la
vie est l’adaptation continuelle des relations internes aux relations
externes.
Nous pourrions multiplier ces citations qui toutes sont le fruit de
méditations d’esprits supérieurs, et, cependant, il nous est impos
sible de ne pas être frappé de leur insuffisance. Quelques unes expri.
ment bien la conception d’une force indépendante des actions
physico-chimiques; d’autres paraissent avoir pensé au mouvement,
aux changements continuels qui sont le propre de la vie ; d’autres
se contentent d’énoncer en quelques mots ce que tout le monde
peut savoir sur les phénomènes vitaux, sans se préoccuper de leur
nature, il nous sera même permis de trouver que ce sont les meil
leurs : Telle est par exemple celle de Littré : L a vie est l'état
d 'a ctiv ité de la m a tiè re org an isée.
�— 144 —
Une analyse attentive conduit aujourd'hui les physiologistes à
considérer tous les actes de la matière organisée comme étant des
réactions déterminées par les modifications du milieu ambiant, et la
doctrine physiologique que l’on peut appeler classique depuis Cl.
Bernard, consiste à étudier ces phénomènes, à les modifier par
l’expérimentation, en employant les procédés mis en œuvre par les
physiciens et les chimistes, à réduire tous les phénomènes vitaux
à des actions purement physico-chimiques, sans se préoccuper du
pourquoi.
On démontre de plus en plus que toutes les fonctions des êtres
vivants, au point de vue chimique, peuvent être groupées en deux
grandes catégories. La première comprend les actes destructeurs,
analytiques, appelés aussi cataboliques, ce sont des actes d’usure del’organisme, qui correspondent à l’émission de l’énergie, sous forme
de chaleur, d’électricité, de mouvement, c’est par eux que la vie
se manifeste. Ils aboutissent en somme à une destruction des tissus
de l’organisme, c'est-à-dire à la mort. La seconde comprend les
actes synthétiques, réintégrant ou anaboliques, par lesquels s’accu
mulent dans les tissus sous forme de matériaux de réserve, les
matières nutritives transformées, c’est-à-dire la force nécessaire
aux fonctions pour réparer les pertes dynamiques et l'usure des
tissus. Mais bien que ces phénomènes physiologiques soient au
jourd’hui du domaine de la chimie, il faudra toujours compter
avec la structure des éléments, avec les rapports morphologiques
qui les relient. La substance vivante de ces tissus ne doit pas être
considérée simplement, suivant l’expression d’un physiologiste,,
comme le lit dans lequel coule le torrent de la vie, mais comme le
mécanisme qui en élabore et en développe les manifestations.
A côté de ces actions qui se réduisent aux procédés de la chimie,
il en existe d’autres, qui sont alors bien le propre des êtres vivants,
nous voulons parler des phénomènes psychiques et des actes d’édi
fication et dévolution organiques. Ln chimiste peut bien réussira
créer des composés albuminoïdes identiques à ceux qui entrent dans
la constitution d’un organisme, mais nous ne concevons pas actuel
lement la possibilité de lui voir réaliser une substance organique
____
— n
vivante, la plus simple de toutes, même celle du protoplasma cellu
laire. A plus forte raison, sommes-nous enclin à douter qu’il arrive
à construire ce protoplasrna spécial à faculté évolutive déter
minée, l’œuf qui suivant la direction qu'il tient de ses générateurs,
deviendra un poisson, un oiseau ou un mammifère de telle ou telle
espèce, sans que l’on puisse assigner à l'évolution suivie une raison
empruntée au domaine des faits physico-chimiques. Enfin, si nous
admettons que l’on établisse un jour les lois qui règlent cette évolu
tion, comment expliquer l’origine des premiers êtres vivants, faut-il
penser que la vie a existé de toute éternité à la surface du globe,
faut-il admettre qu’elle a pris naissance dans des conditions que
nous n’arrivons pas à réaliser. Nous pouvons rêver qu'il nous sera
possible de créer un jour du protoplasma vivant; mais, en atten
dant, nous devons bien reconnaître que tout ce qui vit, procède
d’autres organismes semblables qui l’ont précédé. Nous aurons plus
tard l’occasion d’examiner ensemble les hypothèses qui s’efforcent,
faute de démonstration positive, de satisfaire notre intelligence,
mais disons tout de suite quelles ne résolvent pas le problème. La
vie est impénétrable dans son essence et nous devons renoncer à
en donner une définition.
11 semble même qu’à mesure que nous avançons davantage, la
solution du problème recule, et qu’un esprit convaincu de la diffi
culté de le résoudre, doit bien se persuader que le but que nous
devons poursuivre en physiologie, comme du reste dans toutes les
sciences, n’est pas d’arriver à la connaissance de l’essence des phé
nomènes, mais d’étudier les lois de leurs manifestations. La physio
logie se dégage ainsi des querelles doctrinales, et elle peut alors, sans
entraves, sur le terrain fertile de l’expérimentation, poursuivre son
but qui est la recherche de la vérité et non l’acquisition de toute la
vérité. Peut-être même n’est-il pas mauvais d’avoir quelquefois pré
sent à l’esprit encore aujourd’hui cette parole du vieil astronome
Galilée : « Une témérité extrême m’a toujours paru être celle de celui
qui veut faire de la capacité humaine la mesure de ce que peut et
sait opérer la nature. »
�— 147
Il ne me reste plus, Messieurs, après avoir exposé ces idées, sorte
d’introduction naturelle d’un cours inaugural destiné à vous en faire
bien comprendre l’esprit général, qu’à analyser en quelques mots
le plan de mon cours. Les aspirants au nouveau certificat de physio
logie, que leurs occupations empêcheraient d’être assidus à ces
leçons pourront ainsi apprécier dans quel cadre elles se développe
ront, il me sera possible aussi de satisfaire la curiosité légitime de
la plupart d’entre vous qui se demandent quelles sont au juste les
limites de la physiologie générale, si le champ à parcourir est bien
connu, si toutes les parties en sont également explorées.
Je dois d'abord justifier devant vous le terme de physiologie géné
rale, en mettant en évidence ce qu’il y a de commun dans les mani
festations de la vie chez les animaux et chez les végétaux. Nous
serons donc conduit à une analj’se attentive des grandes fonctions
que ces organismes exécutent, et à un examen détaillé de leurs parties
constitutives, pour faire ressortir les points de contact qui existent à
la base entre ces rameaux si divergents du monde organisé.
Nous arriverons ainsi à la conception de parties élémentaires, qui
existent quelquefois isolées et peuvent à elles seules manifester
l'ébauche de toutes les fonctions des corps organisés complexes du
régne animal et végétal. Ces parties élémentaires isolées se mon
treront le plus souvent à nous scus forme de cellu les dans les
quelles on peut voir que certaines substances sont le produit de
l’activité d’une seule, le p r o to p la s m a . Notre premier devoir est
donc de bien connaître tout ce que nous savons sur cette substance
vivante, c’est-à-dire ses caractères physiques, sa composition chi
mique, son volume, sa forme, si elle en possède une qui soit bien
définie. Nous verrons que presque toujours le protoplasma se con
dense au milieu de la cellule en une particule ne faisant presque
jamais défaut, le noyau, dont la présence paraît essentielle à la vie
de la cellule. L’existence de masses protoplasmiques à plusieurs
noyaux, cellules plurinucléées et syncytium, vous apparaîtra comme
une véritable exception. Mais ce protoplasma édifie dans son sein
une foule de corps qui sont le produit de son activité. Nous étudie
rons tous ceux qui sont le résultat de la vie individuelle de la cellule
et non le fait de leur agrégation. Produits minéraux, membrane
d’enveloppe, suc cellulaire, cristaux, amidon, graisse, chlorophylle,
etc.
Nous pourrons alors concevoir la constitution par différenciation
cellulaire des corps organisés pluricellulaires, et nous serons ainsi
naturellement conduit à l’examen des deux conditions bien distinctes
vis-à-vis du milieu dans lesquelles ces différents organismes peuvent
fonctionner, c’est-à-dire à l’examen du milieu extérieur considéré
seulement en ce qu’il ofire d’intéressant pour nous ; c’est ainsi que
nous étudierons les conditions générales actuelles de la vie, l’eau,
l’air, la température, la pression atmosphorique, l’apparition du
milieu intérieur et la complication organique en corrélation néces
saire avec l'apparition des organismes pluricellulaires.
Nous passerons alors à l’étude des résultats généraux des conflits
de la substance vivante avec le milieu, c’est-à-dire Xaccumulation
d e potentiel, s a dépense, ou en d’autres termes ceux qui correspon
dent à des actes d’édification organique, et ceux que nous saisissons
comme manifestation de la vie et qui correspondent à des actes de
désintégration et de dépense.
Dans le premier groupe, nous étudierons les phénomènes de
nutrition des organismes unicellulaires.les aliments du protoplasma,
l’absorption des corps alimentaires solides, liquides ou gazeux, le
rôle de l’oxygène ; la vie aérobie et anaérobie ; les sécrétions. Nous
passerons alors à l’examen de la deuxième catégorie de phénomènes,
c'est-à-dire à l’étude des manifestations delà vie qui se révèlent par
des mouvements, soit de la totalité du protoplasma, soit de certaines
de ces parties, et qui correspondent alors à des changements de
forme de la totalité ou de certaines parties de la cellule, tels que
mouvements dits amiboïdes, mouvements du protoplasma à l'inté
rieur de la cellule, mouvements qui correspondent à une absorption
active par le protoplasma des liquides ambiants, d’où turgescence de
la cellule, mouvements en relation avec les qualités physiques de la
membrane d’enveloppe delà cellule, enfin déplacements du proto
plasma liés à la sécrétion et changements de forme de la cellule cor
respondant à la présence d’une différenciation du protoplasma cel-
�— 148 lulaire, c’est-à-dire à l’apparition de la substance musculaire. Maisla vie peut se révéler par un ensemble de phénomènes encore plus
spéciaux, ceux par exemple que nous désignons sous le nom de
sensation, et qui sont connus dans le protoplasma sous le nom
d'irritabilité protoplasmique, nous étudierons les excitants méca
niques, physiques, chimiques. A cette étude de l’irritabilité
protoplasmique se rattache l'examen des phénomènes qui résultent
du sens, de la direction de l'excitation, et qui donnent naissance à
tout ce que l'on a groupé aujourd’hui sous le nom d'Héliotropisme,
de Thermotropisme, de Galvanotropisme, de Chimiotropisme.
La production de la Chaleur, de l'Electricité, de la Lumière
constitue un ensemble de phénomènes qui appartiennent au règne
végétal et au règne animal et qui doivent être exposés dans ces
leçons.
L’évolution de la substance vivante constituera la troisième
partie de ce cours ; nous passerons en revue les théories qui se sont
efforcées d’expliquer l'origine de la substance vivante, nous étudie
rons sa multiplication, c’est-à-dire la division cellulaire et la repro
duction des êtres unicellulaires.
Les organismes pluricellulaires apparaissent en corrélation avec
la différenciation cellulaire sous deux formes : organismes formés
d'individualités distinctes, spécialisées, se secourant les unes les
autres, et organismes plus homogènes, à appareils jouant chacun un
rôle particulier, concourant au fonctionnement de l’ensemble sous la
direction d'éléments nerveux centralisés.
Letude physiologique des différents tissus qui correspondent à
cette division du travail, c’est-à-dire des tissus épithéliaux, muscu
laires, connectifs et nerveux entrera dans notre programme, ainsi
que l’origine des éléments destinés à la reproduction, c'est-à-dire
des spermatozoïdes et des ovules.
Il ne nous restera plus qu'à suivre révolution de ces organismes
pluricellulaires, leurs procédés de reproduction, la fécondation, les
lois de l’évolution de l’embryon, et enfin la mort des organismes
unicellulaires et pluricellulaires. Nous terminerons par l’exposé des
théories de l’Hérédité.
��S U R
Par V. JAMET
('.lini'gc de Conférences à l;i Fueullés des Sciences de Marseille
Etant donnés deux polynômes entiers, ordonnés par rapport aux
puissances d’une même variable, je me propose de faire connaître
la loi de formation de leur quotient entier et du reste de leur
division. 11 n’est pas, que je sache, de traité d’algèbre élémentaire
qui donne explicitement l’expression générale de ces deux poly
nômes, quotient et reste. Cela tient, sans doute, à ce que l’on a
coutume d’en exposer la théorie au début de l’algèbre: après avoir
démontré la possibilité de décomposer le dividende conformément
aux conditions incluses dans la définition de la division des poly
nômes, on ne songe guère à revenir sur le détail d'un calcul, com
munément jugé inutile. Qui sait cependant si, après être entré une
fois pour toutes dans les détails de la question, on n’en tirerait pas,
en maintes circonstances, un parti avantageux, soit dans la théorie
des équations, soit dans la théorie de l’élimination, soit dans toute
autre partie de l’algèbre? L’auteur de ce travail s’estimerait heu
reux, si telle pouvait être l’utilité des résultats qui vont suivre.
1. Soient d'abord deux polynômes F(j ), et <!>(*); rappelons que
si le degré du polynôme <l>(yr) dépasse de deux unités au moins celui
du polynôme F(*), 1intégrale
�— 1Ü3 —
calculée le long d’une circonférence ayant pour centre l’origine,
est constamment égale à zéro si le rayon de ce cercle dépasse une
certaine limite. Il suffit, pour s’en convaincre, de poser * =
si le développement de
et
est
4>(a?)
<t>(z)= a0zm-f- a,*m- *-(-........-j- a"‘
de choisir le module de z assez petit, et par conséquent le rayon R
de la circonférence primitive assez grand, pour qu’aucune racine
de l’équalion
d-
+
ats
"~h...... d-
m ==
0
ne soit représentée par un point intérieur à la circonférence de
rayon
des points racines de l’équation <&(*) = 0, mais ne contenant pas
le point x . De la théorie des résidus résulte l'égalité suivante:
ayant l’origine pour centre.
Il s’ensuit que si F(^) et ^(z) sont deux polynômes entiers de
degré m et p, et si l’on a m > p, l’intégrale
+ - i_
r-s
2it V /— 1 J (z—x ) * ( z )
et, par conséquent :
F(x) =
*(œ)
Q(x)
<t>0)
r
F{ z ) d z
-------^44= / ;---------- —
J ’aurai donc démontré que le polynôme 0(a?) est le quotient
entier de F(a?) par
si je fais voir que le produit
�— 154
— 155 —
une fonction entière, de degré p — 1. Si a est supérieur à 1, nous
poserons
on trouvera successivement:
-j-
_________________ I M
________________- =
d \ d -\- d»a~
- | - ........-f- d p _ »a p ~ 1 = F(«)
VI,( « )
(a — bfi (a — c ) t ......... (a — if'
d | -|- 2d*d -j- ùd^ct} - f - ........ -|- {p — 1)dp _ 4 dv ~ i = F '(d)
et nous trouverons
2—»_________11// )______
>fl
(a- x ) ( a - b ) P
_taz i ^ (g) — ^__na—*
........( a - / ) X
"
(a — x)r* V(«)
- I!
1
'V'(a)
(a — x)a~
et le produit de cette expression par <F(cr) sera encore un polynôme
entier de degré p — 1. Le théorème est donc démontré.
3. Nous trouvons ainsi, immédiatement, l’expression du reste
de la division de F(a?) par 4>[æ), savoir
-,
1 . 2 . 3 . . . « — 1 <l %— i -J- 2 . 3 . . .
+
+ a!^y
—jc
■xdo.d
-(- . . . -j- ( p — \ ) { p — 2) . . .
{p
— a) dp _ 4 cJ*~ a = F (X~ l)( a )
dt>- f d {b -|- dtb* - j - ......... -j- ap~ i bp~ l = F(6)
I . 2 . 3 . . . X— 1a)v_, + 2 . 3 . . .
\d^l
-j- . . .
-\-(p
— 1) . . .
{p
— X)ap_ (d p ~ x = F -x- 4>( d )
De là p équations linéaires qui déterminent les p inconnues
<y0. a ly .
Eliminant ces inconnues entre ce système de p
équations et celle qui définit R(a?), on trouvera
1 D
T\®- 4-------------------F(û)
------------------- 7>
jim(* — il
(a —x){a —b y ........ (a —Ip
i i
— 4»(ar)V
le signe ï s’étendant aux divers exposants analogues à a, et la
factorielle analogue à a — 1 ! devant être remplacée par 1, chaque
fois que a = L. Nous aurons à chercher, tout à l'heure, une forme
du quotient, débarrassée de tout signe d’intégration. Voici, pour
le moment, une autre méthode pour trouver l’expression du reste
R(a?). L’identité
1
d
0
1
0
F(«) = *(*) X Q(*) + R(«)
R (a) == F"(a)
a- 1
-(— d p _ ( X P
0
X
F(«)
dp~ l
(f-<)dv~ ï
*F'(a)
b2
. . . bp ~ ‘
. F (b)
F '(b)
Zb
. ..
0
..
x - ..
. 1
— 1 ! •••
-çX—i _
0
— 1 ) ■• • (P —
—t
tef
après avoir pose :
(a - 1 )
R(a) = F(<z) ,
car le produit ^ (æ ) x Q(<3?), et ses a — 1 premières dérivées s’an
nulent pour æ = a . Il en est de même pour les autres racines de
l'équation $(a?) = 0. Soit donc
\\(x) — a0 -f- aAx -j- ajo;5 -f-
. ..
1
entraîne celle-ci R(«) = F(a), et si a est une racine de multiplicité a
de l'équation <î»(a?) = 0, elle entraîne aussi les suivantes
R’(a) = F7(a)
l
0
...
JLa
b
l
— A . R(x) =
di
1
a
a - .........................«p- ‘
0
1
o
o ...............
l a ............... . ( / M a " - *
A=
x— i ...
(p —
D ••
-ip —
W
X—4
.4=
�— 156 —
4. Revenons maintenant à l’expression du quotient, sous forme
d’intégrale définie, et soit
F(*) = A0—
|—A —
(—Ajv- — . .. —
j—Ap—t-sp—1—
}- Apzp —
(—. . . -j—A mzm .
Je dis que le polynôme Q(x) est indépendant des coefficients A0,
A4, . . . . Ap_,. Car l’intégrale (A) peut être décomposée comme il
suit :
0(V) — / >Ao + A >* ± _ : • ■+ AP - '* P~* riT I / ' A p*p + • • • 4 - A ,^'n
yw - J
(* -
R
d‘ ' J
R
*’
et le premier terme du second membre est nul, comme nous l’avons
fait remarquer au début. Donc le polynôme Q(a?) ne changera pas
si nous remplaçons les coefficients A0, A,, As, . . . Ap_4 par des
coefficients B0, B,, . . . Bp_, choisis de telle sorte que le polynôme
F i (œ) = B 0 -|-
6 4
a; -j- . . . -f- Bp_ 4 Xe
~
1
-j- A px p -f- . . .
A mx m
soit divisible par 4>(a?). Après avoir formé le polynôme F ,(a?) défini
de cette manière, nous chercherons à mettre en évidence les fac
teurs { x — a )a . . . [ x — IŸ, et le polynôme Q(a?) sera le polynôme
restant après la suppression. Or le calcul qui fait connaître le
polynôme F,(à?) est entièrement analogue à celui qui fait connaître
le polynôme R(a?). Si l’on pose
ApXf -|- Ap+ , a?p + 4 -j- . . . -f- A mxm= o(x)
le résultat est le suivant :
. .
1
a
à*
...
0
a
2a
...
ap~ i
(p — 1)ap~ i
*0)
©'(a)
ou bien à :
- ( , - q y L g î L + (« -« )
AF, ( x ) =
| 1-2. . . a
1
1
b
x
b’-
x1
...
bp~ {
x p~
1
V
+
1.2... a — 1
1.2...
©(è)
o(x)
Pour mettre en évidence le facteur ( x — a )a, nous multiplions les
éléments de la première ligne par 1, de la deuxième par x — a, de la
Tous les éléments de la première ligne sont donc divisibles par
le facteur (x — a )a. Supprimons ce facteur, et foisons subir des
transformations analogues aux lignes de rang a-r-1, a ^ 2 ,
a + p + y + 3 . . nous aurons trouvé le polynôme
en rem-
�— 158 —
— 159 —
plaçant dans le déterminant ci-dessus, les lignes dont nous venons
de parler par des lignes analogues à celle-ci :
+ 1a(x — a ) ,
(* 4
1 )(« 4
1.2
o^a)
1 .2 ...
a \ x — a)
4 O — «)
r« + i)(.+ 2 )(« + 3 ) a(:v —a)
1.2.3
oa + l(a)
'
-s(x) désignant un polynôme entier de degré p — 1 au plus. Mais
.*4-^
u lû n titrj
A rrn iv o n t
«Kx ) . QO) = FO) 4- «O) — Ap _ txp- 1— Ap_ iXv ~4— ... — Ao
ou bien
FO) = * 0 ) • QO») 4 (A" - V
1 . 2 . . . « 4-1
ces lignes commençant, la première par a zéros, la suivante par
zéros, et ainsi de suite.
•
q
- 44- Ap- V -* 4 . . . 4- A0— «O)) ,
ce qui démontre le théorème, car le polynôme entre parenthèses
est de degré p — 1 au plus.
(>. Soit donc
5. Dans ce qui va suivre, nous présenterons le même résultat
sous une forme un peu moins compliquée. Rappelons, pour le
moment, que le quotient entier du polynôme
A„ + À4.r -f- A..'* 4- . . . 4- Ap_1 Æp_1 4- ApX? 4- . . . 4- A„,xm
par un polynôme entier de degré p , ne dépend pas des coefficients
A*. A,. Aj, . .. Ap_t, et cherchons s'il est possible de présenter ce
résultat indépendamment du calcul intégral. Nous pourrons
l’énoncer comme il suit: « E ta n t donnés les d e u x p oly n ôm es
et
QO) = Go 4* CVc 4 Cmx* 4 • • • 4 G/n—pxni ~p
supposant qu’on ait développé le produit <b(x). Q(x) par rapport
aux puissances de x , et égalant les coefficients de x p, x" + l . . .
à ceux qu’on trouve dans le développement de F(a?), on est
conduit à déterminer les coefficients C cC ^C ,, . . . G,„_p par les
m — p -h 1 équations suivantes :
Bp- \ C,„ - p4 Dpc m
BpCm—p
FO) = A 0 4- A,JC4- . . . 4- A„_ ,æ°- 1 + Ap.xp4- . . . 4- Amx m
**>0) = Bn 4-
4 • • • 4- Bp,rp
le p oly n ôm e Q (x), d e d e g r é m — p , sei'a le qu otien t d e F(<xj) p a r
4»(<r), si d an s le p r o d u it
BpC0
Joignant à ces équations celle qui définit Q(æ), et éliminant G0,
G,, . . . G m _ p entre les m — p 4- 2 équations ainsi obtenues, on
trouve :
U
Bp
Bp _ i Bp
*(®)-QO) ,
ord on n é pou- ra p p o r t a u x p u issan ces d écro issa n tes d e x , les
m — p H- 1 p r em iers coefficien ts sont les m êm es que d a n s le
polyn ôm e F(a?), o rd o n n é d e la\m êm e m a n ière. »
En effet, s’il en est ainsi, on trouvera identiquement
*( c) • QO) — A„,t”>4- a „,_ {xm_ 1 4- • • • 4 - a p.yp 4- <?0 )
—- Ap
b ; - p+ , q o ) =
-
U .........
0 .........
B,
Bu
B * ........
B, . . . . .
0
0
l
x
0 ........
,C“.......
B0
0
�160
—
7.
peut
port
sera
-
A ces deux méthodes pour développer le polynôme Q(a?) on
ajouter la suivante. Dans 1intégrale (A), développée par rap
aux puissances entières et positives de x , le coefficient de x
égal à la valeur que prend, pour x — §, l’expression ci-après:
________ 1
_____ ry ç
^ i/Z T ï.2 .3 . . . i
n
F (s)ds
—
G une constante,
i—m—p
1
ç Ap + <cp
2ttl/^T Jn **+4* (* ) _ 2n 1/^T Jn
1
+1Y
, vn
2d
i= 0
'
i + [ 2d
-f- Ap 4 ., + ( zp
*(-)
-f- Am
’
1
(i
car on peut, sans changer la valeur d'une telle intégrale, sup
primer, au numérateur, tous les termes dont le degré est inférieur
à p -h r — 1. On en conclut que le coefficient de x' est égal à
1
1 .2 .3 ... a — l
D
Ap-f, a f'
1
a
______ AP + ,a p
1 .2 .3 .. .
'
~h Ap + , _ ! ap -|- . . . -f- A,„ am '
.(a — b f{ a — c j ( . . . ( a — l)K
V
r
R
J *(æ) *
/ n a- ‘________ F! (a)
1
Z d 1 .2 .3 ... a — 1 J
1
1
~~ Z i 1 . 2 . 3 . . . a — T
J
(a — x)(a — 6)^ . . . fa — I)K
^ a-i
— F(aj log (a — x)
a
( r t _ è ) P ( a — c)7 . . . ( a — 0 X
à un terme constant près.
le signe ï s’étendant à tous les facteurs binômes distincts du poly
nôme
et les factorielles devant être remplacées par 1, quand
le nombre a ou son analogue est égal à i.
On en conclut
i= m—p
»fe=0
^
1
-2 .3 .. . a
A,,,.,« > ■ '+ . . . + A,
1
(a — b ft( a —
...
—
/
8. Enfin, les développements qui précèdent permettent de
trouver, sous une forme succinte, l’intégrale d’une fraction rationnelle,
chaque fois que cette intégrale a un sens. Elle se
dx
(a — x)(a — b f . . . ( a — lf'
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ce qui a été dit au paragraphe 3,
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Or celte dernière expression, pour x — 0, est égale à:
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compose d’une partie entière, ÇQ(x)dxt ou bien, en désignant par
r
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161
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Marseille. - Typ- et Lith. Barlatier, rue Venture, 19.
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�NOTE
PRÉLIMINAIRE
SUR
LA CONSTITUTION GÉOLOGIQUE DU BASSIN TERTIAIRE D’AIX-EN-PROVENCE
Par G. VASSEUR
Les remarquables publications de M. Matheron (1) sur la
Provence, ont établi depuis longtemps que la formation des
calcaires lacustres éocénes du bassin d’Aix a succédé sans inter
ruption de sédimentation au dépôt des assises fluvio-palustres qui
représentent dans cette région le sénonien supérieur et l’étage
danien. Nulle discordance de stratification, nul indice d’émersion
ou de changement notable dans le régime des eaux, n’ont inscrit
dans cette succession de sédiments la limite des temps crétacés et
tertiaires.
L'étage m ontien ou dernier terme de la série crétacée est cons
titué en Provence par les a r g ile s ru tilan tes cle V itrolles avec
conglomérats et calcaires intercalés. Ces couches sont généralement
recouvertes par les c a lc a ir e s éocènes à P h g sa p r is c a Noulet, d e
S a in t - M a r c d e l’A rc , synchroniques du calcaire à P h g s a p risca
de Montolieu (Aude) et dans le bassin de Paris, des sables de B r a c h e u x et du c a lc a ir e d e R illy à P h g sa g ig a n tea Michaud (2).
M. Collot a signalé toutefois la disparition de cet horizon calcaire
(1)
Voir pour la bibliographie jusqu’à l'année 1885 : Collot, Desc gêol. des
environs d ’A ix en Provence, 1880. Roule, Recherches sur le terrain fluvio
lacustre inférieur de Provence. Ann. sc. géol. t. XVIII, IbSo.
(2; Voir Matheron, Rull. soc. gêol. de France, 3° série, t. IV, p. 418.
�COUPE DES HAUTEURS DE ROGNAC ET DE RÉAL - TORT
dans les hauteurs du Cengle (1) où les argiles rutilantes de Vitrolles
se confondent à leur partie supérieure avec les argiles rouges
éocénes superposées un peu plus à l'Ouest, au calcaire de SaintMarc et développées ici aux dépens de la formation calcaire.
Avec la P h y s a p r is c a déjà mentionnée à ce niveau, l'assise de
Saint-Marc nous a fourni dans les environs de Beaurecueil, de
grandes mégaspires rappelant A/, e æ a r a ta , Desh. de Rillv.
Les calcaires à P h y s a p r is c a affleurent largement dans la partie
occidentale du bassin d’Aix, où ils forment les plateaux de RéalTort, couverts de bois et de landes et les pittoresques escarpements
de Roquefavour (Fig. 1). Attribués dans cette région à l’éocène
moyen et à l’yprésien (ey — e /() par M. Collot (2), ils ont été
d’autre part, classés par notre savant collègue dans l eocène
inférieur et réunis aux argiles rouges de Vitrolles, dans les affleu
rements qui s’étendent du Tholonet vers Meyrenil et Valabre (3).
Ce dernier groupement semble avoir été accepté par M. de
Grossouvre qui a proposé récemment de placer la limite du crétacé
et de l’éocène immédiatement au-dessus du calcaire lacustre de
Rognac (4).
Nous ne saurions adopter cette manière de voir. Si le calcaire de
Rognac est en effet représenté dans le bassin sous-pvrénéen par le
calcaire lacustre à B a u x ia B a y le i du g a ra m n ien m oyen de
Leymerie, comme paraît l’admettre M. de Grossouvre, les argiles
de Vitrolles auraient pour équivalent dans le sud-ouest de la
France, les couches à M ic r a ste r tercen sis du g a r a m n ie n su p é
rieu r, dans lesquelles M. de Grossouvre a lui-même signalé la pré
sence de la faune montienne; ces argiles correspondraient donc dans
(1) Ainsi que l a démontré M. Collot, le calcaire de Saint-Marc n’aflleure dans le
Cengle que sur le versant occidental de ce m assif; il disparait en coin dans les
argiles rouges, au sud-esl de Beaurecueil, et vers le nord-est, dans les environs
de la ferme du Bouquet, près de Saint-Antonin. Dose, géol. cnv. d ’A ix, p. 94.
(2) Carte géologique. Feuille d’A ix au i/80.00Qe.
(3) Collot. Loc. cit.
(4) De Grossouvre. Sur la limite du. crétacé et du tertiaire. Bull. soc. géol. de
France, 3e série, t. XXV, pp. 70 et 71.
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�le bassin franco-belge aux marnes et calcaires à L a m p a n ia inopin a ta de Mendon et aux calcaires de Mous dont l’attribution au
crétacé supérieur ne semble plus devoir être discutée aujourd’hui.
Le calcaire de Saint-Marc présente aux environs d’Arbois et de
Réal-Tort, un horizon supérieur argilo-calcaire et noduleux (Fig. 2)
dont la faune offre l’association de la P h y s a p r is c a avec des
M eg a lo m a sto m a (M. nov. sp.) et des lim aces (L. nov. sp.) de
petite taille, caractérisées par des constrictions très accusées.
Dans la partie orientale du bassin, ces couches noduleuses sont
remplacées par une argile rouge dont l’affleurement se dessine en
une zone étroite de cultures, limitée par les bois qui s’étendent sur
les calcaires inférieurs et supérieurs (Fig. 2).
Les c a lc a ires de L a n g esse superposés à cette argile, sont géné
ralement gris et compacts, avec intercalations de bancs noduleux,
comme aux environs de Réal-Tort et de Gabriès. Ils sont caracté
risés par de nombreux mollusques aux formes remarquablement
allongées (columnaires) lim nées (L. nov. sp.) et p/igses (P h . D rap a r n a u d i, P li. p rœ lo n g a Math. aff. cola m n a ris Desh.) (1)
associées au P la n o rb is subcingulatus Math., et à de rares au ricul id ées.
Ces calcaires ont été ajuste titre assimilés aux couches sparnaciennes du bassin de Paris (2) qui renferment la P h y sa calu n m aris
et un planorbe (PI. sp arn a cen sis Desh.) voisin du P I. subcingu
latus, mais il est possible que la partie supérieure de cette division
(1) Lire sur le tableau annexé à cette note : Physa prœlonga Math. (aff. columnaris Desh.) au lieu de Physa columnaris,
(2) Depèret, Bull. Soc gèol. de France, 3° série, t. XXII, p. 686, 1-394.
Nota, — C'est à mon insu que M. Fournier (Comptes rendus des excursions
géologiques faites en Provence par les élèves des Facultés de province, sous la
direction de M. Vasseur, 1894) a assimilé le calcaire de Langesse au calcaire
grossier inférieur du bassin de Paris. Depuis neuf ans, j ’ai toujours enseigné à
Marseille que le calcaire de Langesse représente l'étage sparnacien et peut-être
aussi Yyprèsien-, d’autre part, dans une note communiquée à la Société géologique
de France au mois d'août 1894, M. Depéret fait mention du compte rendu de la
course que j'ai faite dans le bassin d’Aix avec les élèves des Facultés de province,
en octobre 1894; il v a là une irrégularité regrettable que mon savant collègue
et ami me pardonnera de relever.
�représente en outre l’étage yprêsien constitué dans le bassin de
Paris par les sables d’Aizy, de Cuise et d Hérouval.
Dans les environs de St-Pons (fig. 1), les couches de Langesse ne
sont en effet séparées des calcaires à B u lim u s H o p ei classés partous les géologues dans leocène moyen, que par une assise peu
épaisse de marnes et d’argiles accompagnées de poudingues et
conglomérats à gros éléments (1). Dans le reste du bassin, la limite
supérieure des calcaires de Langesse devient généralement plus
difficile à tracer, la sédimentation calcaire n’ayant pas été troublée
par le régime torrentiel dont on retrouve les vestiges aux environs
de St-Pons (2). Les calcaires de Langesse sont alors directement
recouverts par des calcaires marmoréens gris et presque toujours
pauvres en fossiles (Massif du Montaignet (fig. 2), toutefois, aux
abords de la vallée de l’Arc, le faciès de cette dernière assise se
modifie sensiblement et les couches dont elle est formée deviennent
plus ou moins brunâtres et très fossilifères, parfois marneuses et
ligniteuses.
Nous avons récemment découvert, dans un banc ligniteux situé
à la base même de cette formation (propriété de M. Rougier), une
portion de tête de P achyn G lophu s , une mâchoire inférieure appar
tenant à une seconde espèce du même genre, plusieurs carapaces
de tortues (E m y d es) et des restes d'oiseaux et de crocodiles.
Ces premiers vestiges de vertébrés trouvés dans la série éocène
du bassin d’Aix, nous seront d'un puissant secours pour déterminer
avec plus de précision l’âge des dépôts qui nous occupent.
Les calcaires bruns que l'on observe dans la vallée de l’Arc, audessus de la couche à vertébrés; renferment des bithinies et des
(I) Les éléments de ce poudingue proviennent principalement des roches ju ra s
siques (lias, oxfordien, calcaire à Hctcrodiccras) et crétacées (nèocomien, urgonien, etc., de la région) associées à quelques débris des roches des Maures (p h y 11a des, quartzites, quartz filonien, grès permien et triasique).
C) Dans le Cengle, des sédiments détritiques constitués par des argiles rouges
avec grès grossiers et poudingues quartzeux reparaissent entre la grande barre
calcaire qui appartient à l’assise de Langesse et les calcaires supérieurs caractérisés
par le Plonorbis p-ev.do-rotunclatus (éocène moyen).
COUPE A TRAVERS LE MASSIF DU MONTAIGUET
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entomostracés (<C ypris ) qui n’avaient pas encore été signalés dans
la série éocène du bassin d’Aix.
Le B u lim u s H o p ei Marc, de Serres, apparaît à une dizaine de
mètres environ au-dessus de l’horizon des vertébrés ; rare d’abord,
ce fossile devient si abondant à 25m plus haut, que le même banc
nous a fourni à ce niveau, sous le volume de deux mètres cubes
seulement, dix-sept spécimens de cette espèce.
La couche à bulimes renferme d’ailleurs une faune nouvelle et
très intéressante comprenant, avec des variétés du P lan orb is
p seu d o -ro tu n d a tu s Math, et de la L im n œ a aqu en sis Math., des
R ilU ja de grande taille, des c la u silies , des H é lix , etc.
La zone que nous signalons affleure dans les bois et à flanc de
coteau, sur la rive gauche de l’Arc, en face de Palette; elle est
surmontée par des calcaires plus ou moins compacts, parfois m ar
neux et blanchâtres vers la partie supérieure, et caractérisés par de
nombreuses physes de petite taille (Pli. B resson i nob.).
Cet horizon qui n’avait pas encore été mentionné dans le bassin
d’Aix, y offre cependant une netteté et une constance remarquables.
Il supporte à son tour les couches du Montaiguet bien connues des
géologues pour leur richesse en P lan orb is pseu do-rotu n datu s
Math. (IJ et L im n œ a aqu en sis Math. (2), et au-dessus desquelles
s’observent en dernier lieu, les calcaires noduleux à S trop h ostom a
la p ic id a Leufroy (3), B td im u s subcylindricu s Math., L im n œ a
a qu en sis (4), H é lix M a r io n i Math., et P a p a .
Les calcaires à B u lim u s H op ei et P la n o r b is pseudo-rotundatus
du Montaiguet ont été, dès l’année 1861 (5), assimilés par M. Mathe(1) Nous ne pouvons partager l’opinion de M. Depèret qui a réuni cette espèce au
PL pseudo-ammonius Voltz. Bull. Soc. (jéol. de France, 3* série, t. XXII, p. 686.
(2) M. Counillon a recueilli à ce niveau un exemplaire du Bulimus Hopei.
(3; Cette espèce fut découverte dans le Montaiguet, en 1868, par notre savant
collègue M. Marion.
(4 ) m . Depèret (Loc. cit.) a assimilé cette espèce à la L. Michelini Desh.; nous
pensons au contraire qu’il y a lieu de maintenir la distinction établie par
M. Matheron.
(5) Matheron, Soc. d'émulation de la Provence t I. et Bull. Soc.gèol. de France,
2° série, t. XX, pp. 16 et 17.
�-
168
—
ron au calcaire grossier du bassin de Paris et au calcaire de Ventenac qui se montre dans l'Aude au-dessus des calcaires à num m ulites et a lréo lin es. 11 est probable cependant que la zone de Palette
qui constitue dans le Montaiguet la base de letage à bulimes est en
outre synchronique des parties supérieures de la formation nunimulique de l'Aude.
La série éocène du bassin d'Aix se continue avec les calcaires de
la butte de Cuques, à P la n o r b is pseu do-am m on iu s Voltz, L im nœci M ich elin i Desh., B u lim u s su bcylin dricu s Math, et A c h a tin a M av ion i Math, assimilés par M. Matheron au calcaire grossier
supérieur de Paris (1). M. Golfîer a découvert à ce niveau un strophostome caréné très voisin du -S. striatu m Desh., des calcaires
éocènes de Buxweiler et de l’Hérault (Mas-gentil) (2).
D'après M. Collot (3), les calcaires à P la n o r b is cra ssu s Marc, de
Serres, et L im n æ a p y r a m id a lis Bard., qui affleurent à St-Pons,
dans les environs de Roquefavour, appartiendraient à l etage bartonien et formeraient le dernier terme de la série concordante des
assises calcaires dont nous venons d'indiquer sommairement les
caractères.
Contrairement à cette assertion, nous avons constaté que le calcaire
d e Saint-Pons repose directement et en discordance sur les calcaires
de Saint-Marc et de Langesse et qu'il s’étend au pied d’un escarpe
ment formé par la tranche des calcaires à B u lim u s H o p ei (fîg. 3).
Les données paléontologiques nous permettent d’autre part, d’as
similer cette assise au calcaire du Mas Sainte-Puelles, qui dans
l’Aude, représente le niveau le plus élevé de leocène supérieur.
La coupe remarquable que l'on peut relever à Saint-Pons montre
donc qu’il existe dans le bassin d’Aix une im p o rtan te lacu n e d e
séd im en tation corresp on d an t à la p é r io d e barton ien n e et que les
c a lc a ir e s d e Véocène m oyen ont été en certa in s p o in ts enlevés p a r
les phénom ènes d'érosion avan t le d ép ôt du c a lc a ir e d e S t-P o n s .
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(1) Matheron, Bull. soc. géol. de France 1868, 2e série, t. xxv. p. 776.
<2) Sandberger, Sv.ssicasser-conchylien, p. 234.
(3) Feuille d'Aix au 4/80.000e et légende annexée. Service, carte géol. de France
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2?
53
�169 —
Nous avons découvert dans les parties supérieures de cette for
mation, une couche fossilifère contenant des mollusques terrestres ;
par leur forme globuleuse les hélix recueillis dans cet horizon rap
pellent déjà certains types oligocènes ; enfin dans les environs de la
station de Luyne, il existe un affleurement très restreint de calcaire
extrêmement riche en fossiles, et que Ton peut considérer comme
une dépendance du calcaire de Saint-Pons ; cette assise se continue
rait donc sous les argiles des Milles pour reparaître en cet endroit.
Le gisement que nous signalons nous a offert quelques empreintes
de P la n o r b is crassus e t renferme une faune entièrement nouvelle
de m élan ien s et de p o ta m id e s accompagnés de néritines et de
grandes v iv ip a res. Nous aurons bientôt l'occasion de faire connaî
tre cette faunule actuellement à l’étude.
Les arg iles et con glom érats des M illes qui reposent en discor
dance sur les différents termes de la série éocène (fig. 3) et s'éten
dent transgressivement vers le Nord sur les terrains crétacés et
jurassiques, constituent la base de la succession de sédiments décrite
par Fontannes sous le nom de g rou pe d ’A ix et qui comprend aux
environs de cette ville, les assises calcaréo-gypseuses si célèbres
par les nombreux et beaux fossiles qu’elles renferment (poissons ,
insectes, p la n tes, etc.).
Les argiles des Milles furent d'abord synchronisées par M. Matheron (1), avec les sables d e Beauchctm p qui constituent dans le
bassin de Paris le représentant de l'étage bartonien. Fontannes
accepta cette assimilation (2) et émit en outre l’opinion que lëocène
supérieur pourrait avoir comme équivalent dans la série d'Aix, la
partie supérieure de cette formation détritique des Milles, qui se
montre dans la tranchée de la Montée d’Avignon, sous l’aspect d’une
couche un peu ligniteuseet directement recouverte parles premiers
bancs de c a lc a ir e s à p o ta m id es (3).
(1)
gèol.
(2)
(3)
Matheron. Soc. d’émulation de la Provence 1861, t. icr, p. 190 et Bull. soc.
de France 1S62, 2e série, t. xx, p. 21.
Fontannes. Le groupe d’Aix, p. 127.
Loc. ci t. p. 123.
�— 170 —
Dans l'exécution de la feuille géologique d'Aix au 1/80.000°,
M. Collot s’est rapproché de la vérité en figurant le dépôt qui nous
occupe sous la couleur et la lettre qui désignent l'éocène supérieur ;
mais la découverte récente de mâchoires de C œ notlierium et
d ’A ceroth ev iu m dans les exploitations d’argile des Milles (1), ne
laisse plus aujourd’hui d’incertitude au sujet de l’âge de cette for
mation que l'on d o it r a p p o r te r d a n s son ensem ble à la d iv isio n
in férieu re du te rr a in olig ocèn e (S a n n oisien ).
En déduction de ce qui précède, il convient de classer dans
l’étage stampien, les calcaires à P o ta m id e s aqu en sis Math., type et
var. subaqu en sis Sap. qui recouvrent dans le bassin d'Aix, la puis
sante assise dont nous venons de parler. Ces calcaires considérés
naguère comme in fra to n g rien s [san n oisien s), débutent d’ailleurs
aux environs des Mourgues (2), par un lit fossilifère à mollusques
terrestres, susceptible b son tour de nous fournir de précieuses
indications. Le niveau si intéressant que nous signalons avait
échappé jusqu’ici à l’observation ; il établit en quelque sorte la tran
sition de l’argile des Milles au calcaire sus-jacent, et se montre
formé sur trente à quarante centimètres d épaisseur, d’un calcaire
marneux gris ou jaunâtre.
Le fossile le plus répandu dans cet horizon est un H é lix de forme
globuleuse, à tours ornés de rides transverses, et qui ne diffère du
type de YH . R a m o n d i que par une taille un peu moindre et une
spire un peu moins surbaissée ; or ces caractères se reproduisent
précisément dans YH . cord u en sis Noul., var. m a jo r qui s’associe
dans le stampien supérieur du Quercy (c a lc a ir e d e C ieu ra c) et de
LAlbigeois c a lc a ir e d e C ordes) à l’H é lix c a r d u ce nsi s Noul., et
au C yclostom a cad u rcen se Noul.
Nous avons recueilli aux Mourgues, avec cette espèce, un H é lix
caréné très voisin de YH . m assiliensis Math., des argiles aquitaniennes de Marseille et quelques spécimens du P o ta m id e s aq u en sis.
(1) Ces fossiles ont été recueillis et doonés à la Faculté des sciences de Marseille
par MM. Rastoin, directeur des tuileries des Milles, et d ’Anselme.
(2) (Entre Aixet Aiguilles).
De l’ensemble de nos observations, il résulterait que dans le
bassin d’Aix, letage stampien se compose des calcaires à potamides
de la Montée d’Avignon et de la série calcaréo-gypseuse à plantes
insectes, etc., qui succède à cette assise.
L’horizon des m arnes et sables des F ig o n s , nous semble d’autre
part, correspondre à la limite des étages stampien et aquitanien,
car c’est au dessus de cette zone qu’apparaît franchement dans les
c a lc a ir e s d ’E g u illes, etc., la faune aquitanienne à H y d rob ia
Dubuisson i , P o ta m ides L a m a r c k i ,P. elegans et H é lix R am on di.
En résumé, nos observations sur les terrains tertiaires des envi
rons d'Aix, font connaître la constitution détaillée de i’éocéne de
cette région, elles révélent dans ce bassin, la présence : 1° d e v er
tébrés à la base d e l’éocèn e m oyen , et 2° d ’une faune nouvelle au
niveau d e l'éocène su p érieu r.
Elles établissent l ’ex isten ce d ’une lacune correspon dan t à
V étage b a r ionien et à la p a r t ie in férieu re de l'éocène su périeu r ;
elles montrent l’in dépen dan ce com plète des c a lc a ir e s de S t-P on s
(éocène supérieur) ; elles fixent enfin d’une manière précise, l’â g e
d e cette fo rm a tio n et celu i des a rg iles des M illes et des c a lc a i
res à p o ta m id e s de la M ontée d'A vignon, ces divisions ayant été
jusqu’à présent rapportées à des termes plus anciens des séries
éocène et oligocène.
Ces résultats sont exprimés dans le tableau suivant :
��LA STRUCTURE ET LA GERMINATION
DU
L a n d o lp h ia F o r c t i , sp. n o v .
Par M. Henri JUMELLE
Dans une note récente, communiquée à l'Académie des Scien
ces (*), nous avons donné les caractères extérieurs du L andolphia
F o r c ti. Cette liane, appelée N 'D jem h o au Fernan-Vaz, et qui
fournit un des meilleurs caoutchoucs de cette région du Congo
français, se rapproche surtout, comparée aux espèces de Landolphia
déjà connues, du L a n d o lp h ia o w a rie n sis , Pal. de Beauv. ; elle s’en
distingue cependant bien nettement par l’absence complète de poils,
à tout âge, sur la lige et sur les feuilles, et par ses fruits, beaucoup
plus gros et contenant un bien plus grand nombre de graines que
ceux du L . o w a rien sis. Nous avons donc cru pouvoir la considérer
comme une espèce nouvelle, à laquelle nous avons donné le nom de
L . F o r et i.
Nous allons ici compléter notre première étude en décrivant
maintenant sa structure interne et la germination de sa graine,
qui présente, comme nous le verrons, quelques particularités.
Structure du fruit. — Le fruit, qui peut atteindre quinze cen
timètres de diamètre, est une baie à peu près sphérique, avec un
(I) H. Jum elle: Le N ’Djembo, liane à caoutchouc du Fernan- Va: (C. R. Ae. des
Sciences, '28 juin 18117).
�mamelon an sommet; sa surface, brune à l'état sec, est parsemée
de nombreuses leuticelles jaunes.
Quelques auteurs, parmi lesquels Bâillon, définissent ce lruit
des Lanclolphia unebaie cortiguée. C’est là une définition inexacte,
et d'autant plus fâcheuse qu elle correspond à l’apparence première
et peut ainsi amener une confusion.
Le fruit de L a n d o lp h ia semble bien, en ellet, à première vue,
avoir la constitution d’un fruit de Cucurbitacëe, par exemple . une
couche externe, dure et mince, recouvre une pulpe abondante,
jaune, sucrée et acide, dans laquelle sont plongées les graines. Mais
il est bien établi et il est facile de voir que cette pulpe n ’appartient
pas au fruit ; elle est constituée par des poils nombreux et gorgés de
substances qui recouvrent le tégument des graines. Ce qu’on serait
donc tenté de considérer, d’après la définition de Bâillon, comme
l'écorce du péricarpe est, en réalité, tout le péricarpe. Et il est
impossible de reconnaître dans ces parois du fruit deux zones bien
distinctes.
Ces parois, qui, dans une baie de 15 centimètres de diamètre, ont
une épaisseur de 1 cent. 1 2, sont composées fondamentalement
d’un parenchyme homogène, dont les assises internes, sous la
pression de la pulpe, sont seulement plus aplaties que les assises
externes. Le liège, interrompu par les lenticelles, forme une couche
périphérique très mince de deux ou trois rangées de cellules.
Et, dans tout ce parenchyme homogène, la lignification ne porte
que sur des îlots cellulaires qui restent toujours distincts les uns des
autres et qui forment, a 1 millimètre environ de la surface, une zone
granuleuse.
A l’œil nu, sur une section transversale du péricarpe, ces granu
les scléreux tranchent très distinctement par leur blancheur sur le
reste du tissu de la paroi qui est brun. On peut déjà ainsi, dans
quelque sens qu'on coupe le fruit, reconnaître leur disposition régu
lière ; ils ont un diamètre de 1 mm. 5 en moyenne et sont distants,
les uns des autres, d’un peu moins de 1 millimètre.
Au microscope on reconnait que tous ces noyaux sont formés par
des files de cellules, à parois fortement lignifiées, qui se sont entre
mêlées, et comme pelotonnées.
En plus de ces granules scléreux, on trouve, ça et là, dans l'épais
seur du péricarpe, quelques larges laticiféres assez rares. Les
faisceaux, qui sont surtout répartis dans la zone profonde, sont
bicollatéraux.
Quant aux cellules du parenchyme fondamental, elles ne contien
nent ni amidon, ni sucres, ni tannin, mais la plupart sont remplies
d ’une substance brune, qui donne sa coloration au péricarpe, et qu'il
importe d’autant plus de signaler que nous allons la retrouver dans
toutes les parties de la plante.
Les quelques caractères que nous avons pu reconnaître à cette
substance, soit en opérant sur les coupes, soit en traitant le fruit
pulvérisé, sont assez nets pour qu’il soit facile de s’assurer que,
dans tous les cas, c'est bien la même que nous observerons : elle est,
dans les cellules, à l’état de gros granules bruns, qui noircissent par
l’acide osmique, noircissent également, sans être attaqués, par
l’acide sulfurique concentré, sont décolorés, mais inaltérés, par
l’acide azotique, et ne subissent aucune modification par l’acide
chlorhydrique. Ils se dissolvent très lentement dans l'hypoehlorite
de soude, mais sont insolubles dans l’eau, l’alcool, ordinaire ou
absolu, l'éther, le sulfure de carbone, le chloroforme et le toluène.
On sait que le caoutchouc est, par contre, soluble, tout au moins,
dans ce dernier liquide ; l'insolubilité de la substance brune prouve
donc que ce n’est pas du caoutchouc.
Est-elle cependant voisine de ces corps, dont elle représenterait
un état different ? Rien, jusqu’alors, ne nous permet de le penser.
S tru ctu re d e la g rain e. — Bien que nous ayons déjà indiqué
ailleurs Üoc. cit.) les caractères extérieurs de cette graine, nous
croyons utile de les rappeler ici avant de décrire la germination.
La graine de L. F o r e ti , assez grosse, comme le montre la fig. 2
de la planche IX, où elle est représentée en grandeur naturelle, est
allongée, comprimée, avec une extrémité arrondie, et l’autre
rétrécie.
Elle est recouverte d'un très mince tégument brun, qui porte ces
longs poils jaunes dont nous avons parlé plus haut.
�Sous le tégument est un albumen corne cellulosique, au centre
duquel est l'embryon, à cotylédons foliacés, la radicule correspon
dant. à l'extrémité arrondie (fig. 1, pl. X). Tour mettre à nu, en
cette région, la pointe de cette radicule, il suffit d’enlever le tégu
ment en grattant légèrement : on découvre l’ouverture d'un canal
cylindrique, creusé dans l’albumen, et dans lequel est logé l’axe
embryonnaire, d’autant plus visible que sa coloration brune tran
che sur la blancheur de l’albumen.
La section transversale de toute la graine faite à cette extrémité
tig 2, pl. X a) montre que la coloration brune de la radicule et de
la tigelleest due à cette substance dont nous avons déjà donné les
caractères, et qui ici remplit toutes les cellules de l'écorce. Elle est
beaucoup moins abondante dans la moelle, où quelques cellules
éparses seules en renferment: aussi, sur la section transversale, le
cylindre central, presque incolore, est-il bien délimité, même à l’<»*il
nu, par rapporta l'écorce.
D'un autre point de vue, la même section transversale de l'extré
mité de la graine permet de voir aussi comment, en cette région,
l’albumen forme une masse compacte unique, creuse seulement au
centre, et dans laquelle on ne peut distinguer deux moitiés. C’est
seulement sur une section faite dans la partie médiane de la graine
tig. 2, pl. X b ), que ces deux moitiés deviennent distinctes, par la
présence même des cotylédons, qui atteignent presque le bord de
l’albumen et le divisent dans toute son épaisseur.
Ces bords de l'albumen, comme nous l avons déjà dit dans notre
note précédente, sont ondulés, et, par ces ondulations, qui sont dues
à ce que les cotylédons, comme plus tard les feuilles ordinaires,
sont eux-mêmes ondulés à la marge, les deux moitiés sont engre
nées l'une dans l’autre.
Contrairement à la radicule et à la tigelle, les cotylédons sont
incolores; ils ne renferment, en effet, qu’en très petite quantité la
substance brune de l'axe. On voit, par la fig. 3 (pl. X), en particu
lier, qui représente une seclion longitudinale de l’embryon, per
pendiculaire à ces cotylédons, comment cette substance brune
indiquée par la partie ombrée; est ainsi localisée dans l’embryon,
ou elle est surtout accumulée dans l’écorce de l'axe.
G e r m in a tio n de la g ra in e ' pl. IX ).— M. Schumann (' , dit que la
germination des graines de L a n d o lp h ia doit être facile, car, d’après
Schweinfurth, partout où, dans les contrées où poussent ces lianes,
des fruits sont tombés sur le sol, on trouve, en grand nombre, de
jeunes plants.
En tout cas, cette germination, telle du moins que nous l’avons
obtenue en serre chaude, est lente. Les graines avaient été semées
au mois de juillet; les plantules n’ont commencé à apparaître qu’au
mois de février de l'année suivante.
A ce moment alors, l’axe de l’embryon, dont la radicule n’a qu’à
franchir le léger obstacle opposé par le seul tégument papyracé,
s’allonge suivant un mode qui rappelle la germination de la graine
de fève, par exemple. La tigelle s’accroit peu, et assez seulement
pour tirer au dehors les pétioles cotylédonaires, entre lesquels
s’élève la gemmule. Les cotylédons sont donc hvpogés. et on voit,
par la fig. 2 (pl. IX), l’aspect que, peu après, a pris la plantule.
La gemmule est devenue un axe grêle qui donne de prime abord
l’impression d'une germination de Monocotylédone ; il semble, à un
examen superficiel, que la jeune tige soit recouverte par trois ou
quatre feuilles engainantes. Il n’y a rien de tel cependant ; en réalité,
au-dessus de la tigelle est une tige ordinaire à trois nœuds, mais ces
nœuds portent chacun, au lieu de feuilles — et de là l’apparence,
accentuée encore par ce fait que les entre-nœuds, de plus en plus
étroits de bas en haut, sont de diamètres nettement différents —
deux petites écailles, qui alternent d’un nœud à l'autre. Des trois
entre-nœuds, les deux basilaires sont verts, le dernier, surmonté
du bourgeon terminal effilé, est brun ; il ne verdit que graduellement,
à mesure qu’il s'allonge, les parties jeunes, soit tige soit feuilles,
ayant, du reste toujours, chez les L a n d o lp hia, cette coloration
brune, due à ce que la substance dont nous avons déjà parlé n’est
pas encore masquée par le chlorophylle. Les longueurs définitives
de ces trois premiers entre-nœuds sont inégales : le premier, à
(1) Schumann, in Engler’s die P/lan^enicelt Ost-Afrikas, vol. II.
�— 179 —
partir de la base, reste court, et n’a que deux centimèlres, en
moyenne ; les deux autres ont 8 à 9 centimètres.
Et jusqu’alors, donc, nuisque les trois nœuds ne portent que de
petites écailles, qui resteront toujours rudimentaires, notre plante se
présente sous l’aspect d’une longue tige sans feuilles, qui mesure
vingt à vingt-cinq centimètres, le quatrième entre-nœud commen
çant, à son tour, à se développer.
Mais bientôt, avec l’allongement de ce dernier entre-nœud,
l'aspect change, par l’apparition à son sommet, au-dessous du bour
geon terminal, de deux feuilles véritables, d’abord brunes puis
vertes.
Ces deux premières feuilles, portées ainsi à l'extrémité d’une tige
déjà longue, s'accroissent peu à peu, prenant une forme qui est un
peu différente de celle des feuilles des rameaux âgés. Nous avons dit
[loc. cit.) que ces feuilles, ovales, de 35 centimètres de longueur
sur 20 centimètres de largeur, étaient arrondies au sommet avec un
fort mucron. Les deux premières, ainsi d'ailleurs que celles qui les
suivent immédiatement, sont plus lancéolées (10 centimètres de
longueur sur 3 centimètres 5 de largeur), et leur sommet, au lieu
d être surmonté brusquement par le mucron, s’atténue peu à peu
pour le former. Il serait donc imprudent dans la détermination des
L a n d o lp h ia , d’attacher trop d'importance à la forme des feuilles,
qui peut varier quelque peu avec l’àge.
Très longtemps, pendant que les deux premières feuilles s'accrois
sent, le bourgeon situé au-dessus ne se développe pas ; c’est seule
ment lorsque ces deux feuilles ont acquis à peu prés les dimensions
données plus haut — et alors que leur croissance désormais sera
faible — que la tige au-dessus de leur nœud, recommence à s'élever.
Et ici se présente la particularité certainement la plus grande que
nous ait offerte la germination des L a n d o lp h ia . Le 5” entre-nœud
qui apparaît est surmonté de nouveau de deux écailles, semblables
aux premières et alternant avec les feuilles. Et, comme ces écailles
rudimentaires n’accaparent pas, pour leur formation, les substances
nutritives de la plante, le 5e entre-nœud, même encore court, est
déjà suivi d’un sixième, qui s’allonge en même temps que lui.
Mais, au-dessus de ce 6° entre-nœud, ce sont deux véritables
feuilles qui se forment, et dans les mêmes conditions que les deux
premières. Tant que leur accroissement est rapide, le bourgeon ter
minal reste en repos; il ne s'allonge que lorsqu’elles ont atteint des
dimensions un peu supérieures à celles des deux précédentes. Alors
la série des faits déjà décrits recommence.
L’entre-nœucl qui suit ne porte que des écailles et c’est toujours
de deux nœuds en deux nœuds seulement que naissent les véritables
feuilles, au-dessus desquelles la tige ne continue à s’élever que
lorsqu’elles sont développées. Deux entre-nœuds, toutefois, après
chaque arrêt, s’allongent simultanément, puisque les écailles n’en
travent pas la croissance.
Maintenant cette alternance régulière de feuilles et d écaillés, sui
la tige des L a n d o lp h ia , est-elle indéfinie? Nous n’avons pas encore
de cultures assez avancées pour l’affirmer ; nous avons remarqué,
toutefois, en examinant les lianes âgées dont nous avons reçu des
fragments, que, non pas peut-être constamment, mais,au moins, trèssouvent, les feuilles de deux verticilles successifs, sur ces rameaux,
sont superposées, et non déenssées suivant le mode normal. Cette
disposition nous paraît bien indiquer que l’alternance observée, sur
les jeunes plantes, entre les feuilles et les écailles, se continue, sinon
régulièrement, au moins très fréquemment, sur les rameaux de la
liane plus âgée. L’étude de la germination du L a n d o lp h ia F o r e ti
nous explique donc pourquoi — ce qui peut paraître anormal et con
traire aux lois générales de la disposition foliaire — les feuilles
successives sont ainsi, dans ces plantes, souvent superposées. Ces
feuilles alternent, en réalité, avec des écailles dont la trace a disparu
sur le rameau épaissi. Entre deux verticilles de feuilles voisines, il
faut donc admettre qu i1y a, non pas un, mais deux entre-nœuds.
Du reste, il n’est pas sans intérêt d’ajouterque lorsque, par hasard,
les feuilles successives sont alternes, il n’en faut pas conclure qu’il
n’y a pas eu d’écailles interposées. Un autre cas, en effet, est encore
possible, comme nous l avons constaté sur Tune de nos plantules.
Entre deux verticilles de feuilles ordinaires étaient, non pas deux,
mais trois entre-nœuds, deux noeuds à écailles séparant ces deux
�181
verticilles foliaires. Les feuilles successives étaient donc redevenues
alternes, mais on voit pour quelle raison ; et il est permis de penser
que le fait peut se reproduire de temps à autre, sur les rameaux. Les
feuilles normales sont, par suite, décussées, non parce qu’il n'v a pas
eu d’ècailles interposées, mais parce qu’il y en a eu deux verticilles,
au lieu d’un comme dans le cas normal.
S tru ctu re d e la racin e. — Nous avons peu parlé de la racine en
décrivant la germination de la graine. La raison en est que cette
racine, extérieurement, n’offre aucun fait méritant d’être noté. Elle
est pivotante, et porte de nombreuses radicelles, qui apparaissent de
très bonne heure.
L’intérêt de son étude anatomique n’est guère plus grand. Ce
qu'il y a lieu de signaler surtout, c'est l’organisation très précoce
des formations secondaires. Sur une plantule très-jeune, ne possédant
encore que des écailles, comme celle que représente la tig. 2 de la
pl. I, il faut faire une coupe au voisinage même de la pointe delà
racine pour observer la structure primaire. On voit là que, sous
une écorce dont l’épaisseur est le double du diamètre du cylindre
central, ce cylindre central possède cinq faisceaux libériens et
ligneux alternants, avec, au centre, une moelle très réduite.
En deçà de cette région terminale, l'écorce très rapidement, est
divisée en deux moitié à peu près égales par une assise phellogène,
qui détache, parle liège quelle produit, la moitié externe.
Le périderme étant peu épais, l'écorce est donc maintenant, après
la chute des tissus morts, beaucoup plus mince : et c’est le cylindre
central qui devient prédominant. L’assise génératrice interne s’v
est cloisonnée très activement, donnant un bois très épais, composé
surtout de fibres et de parenchyme, avec, ça et là, quelques vais
seaux. I>a moelle en même temps s’est lignifiée.
Aussi un peu plus tard, et, par exemple, sur une section transver
sale faite à la base de la racine d’une plantule, comme celle repré
sentée fig. 2 pl. IX, les deux tiers de l’épaisseur de cette racine
sont-ils représentés par des tissus lignifiés ; le liber, très mince, et
l’écorce représentent seulement le tiers externe. Dans l’écorce sont
—
quelques laticifères, qui manquent dans la moelle. 11 n’y a pas de
tubes criblés périmédullaires.
S t n a t u r e de h
t i f j c . — Dans la tige, comme dans la racine,
les formations secondaires apparaissent de très bonne heure. On
peut s'en assurer déjà en examinant extérieurement la tige jeune,
dont la surface, dès que naissent les premières feuilles, est parsemée
de lenticelles jaunes.
Cette organisation des tissus secondaires est même si rapide qu’on
peut dire que, à certains moments, il est à [jeu prés impossible d’ob
server sur la plante la structure primaire. Nous avons vu, en effet,
plus haut, comment l’accroissement terminal de l’axe cesse momen
tanément pendant que les deux dernières feuilles formées se déve
loppent ; or si, pendant l’une de ces périodes, on coupe la tige, même
immédiatement au-dessous du dernier nœud, et, par suite, le plus
près possible du bourgeon terminal, on trouve déjà une structure
secondaire.
Il nous faut donc examiner, si nous voulons étudier les tissus
primaires, soit le sommet de la tige d’une plantule qui ne porte
encore que des écailles, soit les derniers entre-nœuds d’une plante
plus âgée, mais, en ce dernier cas, au moment seulement où, audessous des deux dernières feuilles, le bourgeon, de nouveau, entre
en activité, pour former les deux entre-nœuds suivants ; et c’est dans
ces deux entre-nœuds que se trouve localisée la structure primaire.
Nous reconnaîtrons ainsi que le cylindre central renferme de très
nombreuses séries de vaisseaux, bordées chacune, en dehors et en
dedans, par un groupe de tubes criblés. A la périphérie de ce cylindre
central est un très épais péricycle, dont toutes les cellules, pour le
moment, sont à parois minces. Certaines de ces cellules contiennent
des globules de substance brune, que nous aurions pu signaler aussi
tout à l’heure dans la racine, et que, dans la tige, nous retrouvons
encore dans quelques cellules de la moelle, et dans l’écorce, surtout
à la périphérie, ce qui explique la coloration des jeunes entre-nœuds.
L’épiderme est recouvert d’une cuticule très épaisse.
Sur les entre-nœuds situés au-dessous des précédents, les quelques
�modifications qu'on constate nous amènent à la structure définitive,
telle qu'on l’observe encore sur des rameaux beaucoup plus âgés,
et telle qu’on l'observe aussi, nous pouvons l’ajouter, sur d’autres
espèces voisines. Car il nous semble, à en juger par les diflérents
L a n d o lp h ia que nous avons pu examiner, que la structure de la tige
est presque invariable dans les divers représentants du genre.
Et, chez tous, une des caractéristiques anatomiques est certaine
ment la présence, dans l’épais péricycle, de nombreuses fibres à fortes
parois, qui restent longtemps cellulosiques (fig. 4, pl X) et le sont
encore sur des branches d’une épaisseur de 8 millimètres. A ces
fibres (* sont mêlées les cellules à substance brune, déjà mention
nées à propos de la structure primaire.
Le liber est excessivement mince (/) ; il est suivi d’un anneau
ligneux qui a les mêmes caractères histologiques que dans la
racine : et cet anneau est, à son tour, bordé en dedans par une zone
bien nette de tubes criblés péri médullaires (t. p . ) %groupés par îlots.
En dedans, la plupart des cellules de la moelle, qui est très déve
loppée et restée parenchymateuse, sont remplies des granules bruns.
Les mêmes granules sont devenus très abondants dans l’écorce,
où ils sont accompagnés, du moins dans la tige jeune, de grains
d’amidon. Le périderme, dont nous savons l'apparition rapide, s’est
organisé dans l épiderme; il forme une couche de quelques assises
de liège interrompu par les lenticelles.
Reste alors à indiquer la position des laticiféres, que nous
avons laissés de côté jusqu’alors. La recherche de ces laticiféres
présente une difficulté inattendue, résultant de la présence de ces
cellules à granules bruns, insolubles dans la plupart des réactifs.
Parmi toutes ces cellules, les laticiféres sont d’autant plus diffi
cilement aperçus qu’ils sont très étroits, de largeur moindre que
les cellules voisines. On peut cependant les mettre en évidence
(1 On ne peut, sans doute, penser h utiliser les Landolphia comme textiles, tant
;ï cause de leur rareté que de leur importance bien plus grande, comme produc
teurs de caoutchouc ; peut-être cependant y aurait-il un intérêt, au moins théori
que, à déterminer l*s propriétés et la valeur de ces fibres cellulosiques.
par deux procédés. D’une part sur des coupes traitées avec soin
par le vert d’iode, puis par le carmin aluné, le contenu des latici
féres seul reste coloré en vert, et les granules bruns se colorent
en rouge. D’autre part, si l’on met simplement la coupe pendant
quelques instants dans l’hypochlorite de soude, le latex devient
jaune ou brun foncé, suivant le temps pendant lequel l’hypochlorite
agit, alors que les granules se décolorent.
Par l’un ou l’autre de ces procédés, on peut s’assurer que les
laticiféres sont répartis dans l’écorce, dans le péricycle et dans la
moelle. Dans l’écorce ils sont surtout à la périphérie ; dans le péri
cycle, ils accompagnent les cellules à granules bruns; plus rares
dans la moelle, ils y sont au voisinage des tubes criblés périmédullaires.
S tru ctu re d e la fe u ille . — La feuille, dans le L . F o r e t i , est
glabre ; à la face inférieure, les dix ou douze paires de nervures
principales sont fortement saillantes.
Dans la nervure médiane, considérée à la base, le système libéroligneux est représenté par un anneau comprimé sur la face ven
trale (fig. 5, pl. X). En dedans de cet anneau, contre le bois, sont
des groupes de tubes criblés internes.
Mais ici remarquons qu’en ce qui concerne ce système libéroligneux la structure de la feuille, dans le genre L a n d o lp h ia , semble
plus variable que celle de la tige. Si, en effet, l’anneau est encore
complet dans le L a n d o lp h ia H eu d elo tii D. G., et dans deux autres
espèces que nous ne pouvons actuellement désigner que sous leurs
noms indigènes, O kouendé-n gow a et I g a n d a , le système forme
un arc ouvert en haut dans Ylvogué.
Ni chez les uns ni chez les autres, il n'y a de sclérenchyme
péridesmique. Les laticiféres sont à l’intérieur de l’arc ou de
l’anneau, et, à l’extérieur, sur la face dorsale, contre le liber. Ils
manquent dans le reste du parenchyme de la nervure, ainsi que
dans le parenchyme du limbe.
Les cellules palissadiques de ce parenchyme sont peu allongées ;
le parenchyme de la face dorsale est fortement lacuneux.
�dn/ur/es de /a h te /d /e des Scienee\ de M nnseW c
ISi —
IW$amé. — T)o la description qui précède, les points principaux
à retenir sont donc : au p o in t d e vue d e la m orphologie e x t e r n e ,
T la formation d écaillés sur les premiers nœuds de la plant ule ; puis
2° l’alternance régulière d écaillés et de feuilles; et enfin, 3" le mode
d accroissement terminal,qui se fait, en quelque sorte, par à-coups,
le bourgeon du sommet subissant un arrêt de développement
chaque fois que deux nouvelles feuilles apparaissent et ne poursui
vant son allongement qu'un peu plus tard, pour former les deux
entre-nœuds suivants, après lesquels il repassera momentanément
à l etat de repos ; uu p oin t d e vue a n a to m iq u e , l’apparition très
rapide des tissus secondaires dans la racine et dans la tige.
Comme laits accessoires, rappelons : 1° la répartition des
laticiféres dans l'écorce de la racine; dans l’écorce, le péricycle et la
moelle de la tige; au voisinage des tubes criblés externes et
internes, dans les nervures de la feuille; 2° la présence, dans le
péricycle épais de la tige, de nombreuses fibres cellulosiques ; 3U la
présence, dans toutes les régions de la plante, d'une substance qui
se présente sous forme de granulations brun-rougeâtre, et dont
nous avons vu les principaux caractères ; et enfin 4°, dans le péri
carpe, l'existence d’une zone de granules scléreux, caractère qui
peut être utilisé pour la détermination des L a n d o lp h ia , car cette
zone n'est pas constante dans les parois des fruits de toutes les
espèces.
/ v in
�ht/i<r/<*‘//<’ /<-' /'ucu/Jr des Sciences </<•M ars ci//?
I VIII _
fig .4 -
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RKOUEdel« 4;'
L » fb
A . W M O U £ . M a t « M Î le .
x
�- 185 —
EXPLICATION
PLA N C H E
Ix
^
DES PLANCHES
Plantule de Landolphia boreti, dont les premières feuilles
sont déjà développées, alternant avec des écailles (1/2 Gr.).
1"ig.
.. ..
2. Plantule de Landolphia Foreti plus jeune ne possédant
encore que des écailles (Gr. nat.).
P l a n c h e
x — Fi#. 1. Moitié d'une graine de L. Foreti, ouverte suivant le plan
des cotylédons : c, cotylédon ; a, tigelle et radicule.
Fig. 2, Section transversale schématique de la même graine :
", h l’extrémité correspondant à l’axe de l’embryon; b, dans la
région médiane; c. cylindre central de la tigelle; e, écorce;
al b, albumen.
Fig. 3. Section longitudinale schématique de l’embryon perpen
diculaire au plan des cotylédons : e, écorce et épiderme de
l’axe; c, cylindre central, cot, cotylédons.
Fig. h. Section transversale d’une tige de Landolphia Foreli :
I, lalicifères ; /, libres cellulosiques «Iu pèricycle ; t.p , tubes
criblés pêrimèdullaires ; s, liège ; lib., liber.
Fig. 5. Section transversale de la nervure médiane d’une feuille
de Landolphia Foreti : l, laticifères ; i. p., tubes criblés
internes, ///>., liber.
Marseille. — Barlaticr, rue Vcnlurc, l‘.>.
��-------------- -
LES FRANGES DES CAUSTIQUES ET LES ARCS SURNUMÉRAIRES
ID E
L 'A R C - E H S T - C I E L
Par J. MACÉ DE LÉPINAY
Airy a établi, en 1838 *), qu'il se produit, au voisinage d’une
caustique, des (ranges de diffraction en tout semblables à celles qui
accompagnent l’arc-en-ciel, la distribution de la lumière pouvant
être, dans l’un et l’autre cas, calculée au moyen de la même inté
grale bien connue. M. Mascart (2), d'autre part, prenant pour point
de départ la théorie indiquée par Young. qui considérait les arcs
surnuméraires de l’arc-en-ciel comme de véritables franges d’inter
férence, a montré la possibilité, dans le cas de l'arc-en-ciel, de
substituer à l’emploi de l’intégrale d’Airy, celui d'une formule sim
ple et très approchée.
Je me suis proposé, dans ce travail, de retrouver cette formule
de M. Mascart dans le cas des franges des caustiques, par un mode
de raisonnement directement applicable à l'arc-en-ciel. L identité
des lois auxquelles obéissent ces deux phénomènes se trouve ainsi
expliquée par l’identité de leur origine. En fait, les frangesquise
produisent dans ces deux cas peuvent être considérées comme des
franges d interférence d’une nature toute spéciale : le dédoublement
(l) Airy, Comb. Pli. Trans.. t. VI. — Mascart, Traité d'Optique, t. I, p. 405. —
Larmor, Proc. Camb. PU. Soc., t 5 II.
('?) Comptes-Rendus, t. CVI, p. 1575 (liS88), et t. C5 III, p. li (1SS.I).
�— 188 —
de l’onde, nécessaire pour la production de franges d’interférence,
résulte en effet de sa tonne même ; cette onde est repliée sur ellemême, de manière à présenter deux nappes réunies par une arête
de rebroussement et c'est du passage successif en un même point
donné de ces deux nappes que résultent T*s phénomènes d'inter
férence étudiés (*).
1. F r a n g es des cau stiqu es. — Soit une onde lumineuse, non
sphérique. Si on n'en laisse à découvert qu'une étendue restreinte,
au voisinage d’un point M, les normales à la surface ou rayons lumi
neux coupent deux lignes locales. Si rétendu»1 libre de l'onde est
considérable, on obtient deux nappes de la surface caustique, dont
chacune est le lieu de l’une de ces lignes focales, correspondant a
chacun des éléments en lesquels on peut décomposer l'onde.
Prenons alors pour plan de la figure le plan déterminé par la
normale a Tonde en M et la tangente en ce même point a 1 une
de ses deux lignes de courbure. L’intersection par ce plan de la
surface caustique intersection que j ’appellerai ligne caustique peut
être considérée comme l’enveloppe des rayons lumineux normaux
aux divers points de cette ligne de courbure, rayons qui se propa
gent sensiblement dans ce plan.
Soit alors O un des points de cette ligne caustique et proposonsnous de trouver la forme de Tintersection, par le plan de la figure,
de l'onde passant par O. L’onde étant normale à la lois a tons les
rayons, cette intersection l’est à tous les rayons se propageant dans
ce plan. Cette courbe présentera, comme on le voit immédiatement,
un point de rebroussement, à savoir le point O lui-même. L une de
ses deux branches est normale en effet aux rayons qui ont déjà
touché la caustique; elle tourne sa concavité du côté d’où vient la
lumière ; l’autre, normale aux rayons qui n’ont pas encore touché
la caustique, tourne sa concavité en sens contraire.
Pour établir l’équation de cette courbe, nous la rapporterons a la
I C om ptes-R endus, 13 fév.
normale Ox et à la tangente Og a la caustique en O, la direction
positive de 1axe des g étant tournée du côté d’où vient la lumière.
Soit AB un rayon voisin de
Oy, qui touche la ligne caus
tique en A. Si p désigne le
rayon de courbure de cette
dernière et u l’inclinaison très
p etite de AB sur Oy, l'arc AO
de la ligne caustique est égal
à pn et la distance OB de l’ori
gine au point B où le rayon AB coupe Taxe des x est donnée par :
OE3
(\cosi<
J—
/
r 2
Soient alors x , y les coordonnées du point où Tonde cherchée
coupe le rayon AB. L'ordonnée y étant très petite par rapport à x ,
on est en droit d écrire :
OB = x = p j
On a d’autre part ;
d!f_
dx
On en déduit l'équation différentielle de la courbe
dy
dx
ch erch ée :
C2x \*
\ p '
et. en intégrant, l’équation de cette courbe (passant par l’origine)
ÿ = 3— p(2xrImaginons alors que Ton reçoive la lumière sur un écran passant
par Ox et normal au plan de la figure. La différence de marche
géométrique des deux mouvements vibratoires qui se croisent en un
point B de Técran se déduit immédiatement de cette forme de Tonde.
�'
Celte quantité de lumière se trouve, en parvenant à l’onde qui
passe par O, répartie sur un élément rectangulaire dont l’un des
côtés, situé dans le plan de la figure, a son centre de courbure en
A et a pour mesure a x AB = a«p ; l’autre côté a son centre de
courbure à une distance IV — R et a pour mesure (R' — R)a'. La
quantité Q de lumière se répartit donc sur une aire:
a*'i/p(R'— R).
La quantité de lumière par unité de surface de l’onde est donc :
-------------------------------
.................................................... .................................................. .................................................... —
donc être diminuée de 47 > et la différence de phase o des deux
mouvements vibratoires considérés devient :
-
-
Il est nécessaire de faire subir à la différence de marche ainsi
calculée une correction signalée pour la première fois par M. Mascart 1 Nous y parviendrons commodément en appliquant la loi
énoncée par M. Gouv * : Lorsqu'une onde traverse une ligne focale,
elle prend une avance d'un quart de longueur d'onde. Or, dans le
cas actuel, des deux ondes qui se croisent en I>, l une seulement
correspondant à la nappe Oa de l’onde (pii passe par O), celle qui
est en retard, a traversé une ligne focale, qui coupe en A le plan
de la ligure. La différence de marche précédemment calculée doit
Q = t’RRW.
__________________________________________________________________________________________________________________
3l/p
courbure respectifs sous les angles a et 7/. La quantité de lumière
émise par cet élément est
-
Ces deux mouvements vibratoires se propageant en effet suivant des
directions inclinées de l'angle//, très petit, sur l’axe des //, cette
différence de marche est :
�— 102 —
-
données rigoureusement pour les mini ma qui sont nuis, appro
ximativement pour les ma xi ma, par
193 —
L’inclinaison 0, sur le rayon efficace,
du rayon lumineux M N ’ issu d’un point
M' de l’onde, d’abscisse X. est donnée par :
x
o= _a- x i .
Après réfraction en N', ce rayon vient
rencontrer le plan focal au point R où ce
dernier coupe l’axe secondaire o>B paral
lèle à M Y . La distance ()h = x est donnée
par ;
p étant un nombre entier, caractérisant le numéro d’ordre de la
(range ; ses valeurs paires correspondent aux franges brillantes,
ses valeurs impaires aux franges sombres.
II A p p lication a u x a r c s surnu n ie r a i res tle V arc-en -ciel. —
Les arcs surnuméraires de l'arc-en-ciel sont de véritables franges
de caustiques, dans le cas où l’un des rayons de courbure princi
paux de l'onde primitive devient infini. Il est nécessaire par suite,
pour les observer, défaire usage d’instruments d’optique, lunette
astronomique ou simplement œil, réglés pour l’infini. Or on
se trouve, par cela même, observer les Iranges produites dans
le plan focal de l'objectif par l'onde réfractée par ce dernier,
onde dont les deux rayons de courbure principaux sont l'un et
l’autre finis. Si l’on calcule ces deux rayons de courbure de l’onde
R et R 'ainsi que celui i, de la courbe caustique au voisinage* du
plan focal, la formule générale établie plus haut se trouve être
directement applicable à l’arc-en-ciel.
Nous supposerons, pour simplifier, que l’axe optique de l’objectif
se confond avec le rayon efficace de Descartes, et prendrons pourplan de la figure le plan d'incidence correspondant, qui contient la
courbe méridienne de l’onde d’Airy. L'équation de cette dernière
est, comme on le sait ;
Y—
3a*
X3
a étant le rayon de la goutte, et h une constante. Nous désigne
rons par f la distance focale de l’objectif et par D la distance, qu e
nous supposerons tout d 'a b ord fin ie , de la goutte à l’objectif.
;r = /f) =
p—
p étant le rayon de courbure cherché de
la caustique et u l’inclinaison du rayon
réfracté N'B sur le rayon wO qui est langent en O à la caustique.
On en déduit :
p"* _ A yi
2
a *A '
On a d’autre part, dans le triangle rectangle N'BQ .
U
N'U
r
x
D- f
f
f
En remplaçant u par sa valeur dans 1équation précédente, et »n
négligeant les termes d’ordre supérieur an second en X, ce qui
revient à négliger dans la parenthèse le second terme pai rapport
à 1 unité, on obtient la relation :
L intensité lumineuse en B est donc donnée en fonction de la
�■M R M M H H M H B ni
La quantité de lumière par unité de surface du plan focal à une
distance x du loyer principal est donc :
A
obtenue en remplaçant dans la formule générale 3 par sa valeur ;
M est une constante qu’il est préférable de calculer directement.
Je rappellerai à cet effet que l'onde issue de la goutte est de
révolution autour du rayon lumineux incident qui passe par le
centre de cette dernière. Le sommet S du cône engendré par la
rotation d'un rayon M'.N correspondant à une déviation donnée,
voisine de la déviation minimum, est à une distance, sensiblement
constante, b, de l’onde. Si nous considérons en particulier l’onde
qui passe par le pied de la normale abaissée du centre de la goutte
2/V/7i * i/û ’
et 1 intensité lumineuse en ce même point est :
,
. a} sin I cot
I=
a
1
— l ------------ = ---- • —- = COS^rr
îf Z f h
\/x
4a / x \ *
\\kZh\f)
I
4
ou, en fonction de l’angle {) = j '•
,
. a* sin I cot A
I
I = — t -------- =— • - COS*7t
2P Z h
0
.‘il Z h
4
expression identique, à un coefficient constant près, à celle obtenue
par M. Mascart.
Nous avons dû, toutefois, supposer, pour établir cette théorie, que
la distance Dde la goutte à l’objectif était assez petite pour qu’il fût
D_r
permis de négliger l’expression h ——r~ X vis-à-vis de l’unité. 11
reste à démontrer que, quoique ces conditions soient loin d’être
réalisées dans le phénomène naturel, l’expression obtenue pour la
distribution de la lumière dans le plan focal n’en demeure pas moins
applicable. En effet, la valeur, calculée plus haut, de l'intensité com
mune A2 des deux mouvements vibratoires qui se croisent en un
point donné de l’écran est indépendante de la distance Dde la goutte.
Leur différence de marche en est également indépendante: comme
les rayons correspondants sont parallèles avant réfraction, elle est
la même qu’aux deux points où ces deux rayons sont rencontrés par
un plan normal à leur direction commune. La correction, introduite
parM . Mascart, subsisteenfin inaltérée.
11 suffit, pour établir ce dernier point, de considérer deux éléments
de fonde d ’Airy voisins de deux points M’ et M" de la méridienne
symétriques par rapport au point d’inflexion M de cette dernière, le
�point M' étant sur la portion convexe de cette courbe. Les rayons
situés dans le plan de la figure, émis par le premier de ces éléments,
sont divergents : ils vont donc se croiser, après réfraction, au-delà
du plan focal ; l'inverse se produisant pour l’élément de surface
avoisinant M", on voit que. quelle que soit la distance 1), des deux
ondes qui se croisent en un même point du plan focal, l’une seule
ment, celle qui est en retard, a traversé une ligne focale et pris une
avance de r*
La formule établie est donc générale ; elle reste applicable alors
même que le nuage étant très éloigné, l’éclairement des divers élé
ments du plan focal serait dû à des gouttes différentes, à la seule
condition de supposer que la distribution de ces dernières dans le
champ de la lunette puisse être considéré c o m m e sensiblement uni
forme .
III. — M. Mascart s'est contenté de vérifier que la formule simple
qu’il avait établie donnait, avec une assez grande exactitude, les
positions des minima d'intensité. Le tableau numérique suivant
fournit les éléments d’une comparaison plus complète entre les résul
tats de cette formule et de celle d’Airv (le coefficient numérique de
la première a été choisi de telle sorte que les intensités correspondantau deuxième maximum fussent identiques).
■î
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
L6
1,8
2,0
9v 9v
F»ra»l»d'Ain
0,44-26
0,5706
0,7063
0,8360
0,9412
1,0008
0,9957
0,9141
0,7577
0,5467
0,3191
0,1205
Foranlt -If 1. li'Cirl
cx>
1,4165
1, 1764
1,1315
1,1258
1,1065
1,0438
0,9220
0,7411
0,5199
0,2931
0,1079
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
Fonule d'Ain
Forantede H. Mittjrt
0,0137
0,0164
0,1313
0,3172
0,5023
0,6088
0,5855
0,4362
0,2249
0,0513
0,0027
0,0087
0,0224
0,1439
0,3301
0,5097
0,6088
0,5782
0,4254
0,2156
0,0468
0,0047
Si, partant de ces nom
bres, on construit les deux
courbes dont les abcisses
sont les valeurs de
et
les ordonnées celles des
intensités ainsi calculées,
la concordance des deux
formules apparaît plus
remarquable encore. Ces
deux courbes coïncident
presque exactement dés
leur premier point de ren
contre (^— 1,46 environ)
et, à lechelle de la figure,
il devient à peu près im
possible de les tracer sé
parément au-dela.
IV . — Les franges des caustiques s’observent avec la plus grande
facilité dans des circonstances signalées par M. Larinor loc. cit.).
Il suffit d'examiner une source lumineuse assez éloignée pour jouer
le rôle d'un point lumineux, à travers une goutte d’eau déposée sur
une lame de verre. La surface caustique se produit dans l’œil même
et si sa forme est naturellement complexe, les franges qui se dessi
nent sur la rétine sont extrêmement nettes. J'ajouterai quelles
semblent présenter, dans ces conditions, des phénomènes d'achro
matisme analogues à ceux dont je parlerai plus loin.
La disposition suivante m'a paru particulièrement favorable pour
produire des franges bien régulières. La lumière d’une source
intense homogène (par exemple l’arc électrique produit entre deux
charbons dont l’un est creux et rempli de sel marin fondu) est
concentrée sur une fente étroite de faible hauteur; elle tombe ensuite
sur une lentille de 30e de distance focale, située a 60e de la fente,
inclinéede 60° environ sur le faisceau lumineux qui la traverse.
Les franges sont très fines, mais un microscope à oculaire micromé-
�— 198 —
I
trique, dont l’objectif grossit vingt fois, m’a suffi pour pouvoir les
observer et les mesurer (distance de la dixième frange à la pre
mière 0m,n 307 .
Dans ces conditions , les franges ne sont guère visibles en
lu m ière b la n ch e que si l’on tait usage d’une lentille achromatique.
Elles présentent alors des phénomènes d’achromatisme analogues a
ceux que M. Mascart a signalés et étudiés dans le cas de l’arc-enciel: mais ils sont plus variés. A une distance d’environ 12e de la
lentille, le bord de la caustique était sensiblement incolore: la
première frange était en même temps parfaitement noire. Plus
près de la lentille, le bord de la caustique était teinté de rouge;
l’achromatisme se produisait pour une frange d'ordre d’autant
plus élevé que l’on se rapprochait davantage de la lentille et qu’en
même temps la coloration du bord de la caustique devenait plus
accentuée. Si on déplaçait le microscope en sens contraire à partir
de sa position initiale, le bord de la caustique se teintait de bleu ; les
colorations de toutes les franges augmentaient peu à peu, et cellesci ne tardaient pas à devenir complètement invisibles.
Tous ces faits sont des conséquences de la théorie de M. Cornu.
Transportons l’origine en un point fixe de l'axe des x , situé dans
l’ombre géométrique, à une distance x 0 du bord géométrique de la
caustique qui correspond à la radiation de longueur d’onde 7. La
différence de phase z, des deux mouvements vibratoires qui se
croisent en un même point situé à une distance æ de la nouvelle
origine est donnée par :
r *
.»
■= 2 \ i ^ (x“ A) ï.
ïszS S Ë
relation dans laquelle on doit, en toute rigueur, considérer x Qet a
comme étant, l’un et l’autre, des fonctions de 7. Nous pouvons
toutefois simplifier les calculs en remarquant que le rayon de cour
bure s étant très grand, ne varie que d’une faible fraction de sa
valeur : nous le considérons comme sensiblement constant.
La condition d’achromatisme.’ a a
t.ion suivante :
x -x„ -
3
o , conduit alors à la rela-
d .rü
-rl-jj-,
d x {,
dans laquelle on doit remplacer x Q, 7 et -j— par leurs valeurs
qui correspondent à la radiation la plus intense du spectre. Si le
bord de la caustique est teinté de rouge,
est négatif; la dis
tance x — x ü de la région achromatique au bord de la caustique
(pour le jaune) est positive; elle correspond à une frange d’ordre
t
d’autant plus élevé que
filIC
est plus grand en valeur absolue. Si le
bord de la caustique est teinté de bleu,
est positif, æ — æ 0 est
négatif : l’achromatisme se produirait dans une région où les
franges n’existent pas; toutes les franges sont colorées.
La relation ci-dessus n’est qu’un cas particulier d’une formule
plus générale que j’ai établie dans un précédent travail ('). De
cette même étude résulte la conséquence suivante ; dans le cas
actuel, et au voisinage de la frange achromatique, le nombre des
iranges discernables en lumière blanche doit être
fois plus grande
que dans un phénomène d’interférence normal, c’est-à-dire dans
lequel n ’intervient aucun phénomène de dispersion (les franges des
miroirs de Fresnel, par exemple).
Ce fait m’a paru susceptible d'une intéressante vérification expé
rimentale, quelque grossière quelle dût être, nécessairement. La
lumière électrique, issue d’une même source, servait à produire
deux systèmes de franges, celles des caustiques (dans les conditions
décrites) et celles des miroirs de Fresnel. L’expérience consistait à
compter dans les deux cas le nombre de franges que l’on discernait,
(1) J. de Physique, (3), t. III, 1894.
�—
200
—
à partir de la frange achromatique ou centrale. Les résultats
obtenus par cinq observateurs différents, non p ro v e n u s . ont été
les suivants :
NOMBRE DE FRANGES
Caustique»
r
t" O bservateur...........
O*
‘If
.......
.......
5e
Moyennes.........
Miroir»
9
é
10
Il
II
5 à 6
9,6
6,3
6
5
H
7
Le rapport de ces moyennes est 1,524; presqu identique a sa
valeur théorique.
�à partir de la frange achromatique ou centrale. Les résultats
obtenus par cinq observateurs différents, non p ro v e n u s, ont été
les suivants :
NOMBRE DE FRANGES
Caustique*
r
[ tT
O b s e r v a t e u r .................
Miroir.'
9
6
i
5
o*
—
3*
—
........................
10
5 à 6
4«
—
........................
II
8
5*
—
........................
II
7
M o y e n n e s . ..
9 ,6
6 ,3
Le rapport de ces moyennes est 1,524; presqu identique a sa
valeur théorique.
�Mesure de la force électromotrice de la pile Latimer-Clark à 0°
en fonction du volt international, au moyen de l’électrolyse
de lazotate d’argent.
Par MM. A. PEROT et Ch. FABRY
Nous avons décrit dans un autre mémoire (•) les expériences qui
nous ont conduits à évaluer en unités électrostatiques la force élec
tromotrice de l’élément Latimer-Clark à 0°. Les piles dont nous nous
sommes servis étaient parfaitement comparables entre elles ; elles le
seront aussi, très probablement, avec celles que d'autres physiciens
pourraient construire en prenant les mêmes précautions que nous.
Cependant il nous a paru utile, à titre de contrôle, et pour mieux
assurer la possibilité de retrouver la force électromotrice que nous
avons mesurée, d’exprimer celle-ci en fonction de l’équivalent élec
trochimique de l’argent et de la valeur de l’ohm. La force électro
motrice de notre pile, déjà connue en valeur électrostatique, se
trouve alors connue en fonction d’une unité ainsi définie : c’est la
différence de potentiel aux bornes d’une résistance de 1 ohm inter
national traversée par un courant capable de déposer par seconde
l mg,118 d’argent. La mesure que nous allons décrire était d ’au
tant plus utile que l’unité qui vient d’être définie a été souvent
employée par les électriciens pour exprimer la force électromotrice
des piles, et que celle de la pile Latimer-Clark à 0° ne paraît pas
avoir été encore mesurée en fonction de cette unité. Par contre, un
grand nombre d’observateurs ont évalué de cette manière la force
électromotrice de la même pile à 15°. Nous avons eu soin de com-
(1 Annales de Chimie et de Physique.
�—
202
—
parer les forces électromotrices de notre pile à 0° et à 15°. La con
cordance entre les valeurs trouvées par nous et par les autres
expérimentateurs sera une garantie de la bonne construction de nos
piles et de leur concordance avec celles dont les autres physiciens
ont l’habitude de se servir.
La méthode, d'ailleurs classique, que nous avons employée, con
siste à faire passer dans une résistance connue et invariable r, un
courant dont 1 intensité est maintenue telle que la différence de
potentiel aux bornes de la résistance r soit égale à la force électomotriee E qu’il s'agit de mesurer. Le même courant traverse un vol
tamètre à azotate d’argent. Soit, au bout de t secondes, m la masse
d’argent déposée, et soit s l'équivalent électrochimique de ce m étal.
Pendant toute la durée de l'expérience, l’intensité du courant est
restée constante, puisque ni la résistance r ni la différence de
potentiel E n’ont changé. L’intensité du courant est donc
rience, sa température ne doit varier ni par le passage du courant,
ni par suite des variations accidentelles de la température ambiante.
Elle est constituée par huit spirales d’un fil de nickeline nu, de
0min5 de diamètre, ayant chacune 40to de résistance, et groupées en
parallèle, ce qui donne au système ainsi constitué une résistance
de 5“. Le tout est immergé dans un bain de 25 litres de pétrole,
protégé contre les variations de la température ambiante par une
épaisse couche de sciure de bois. Chaque fil étant parcouru par un
courant de 0,04amp. environ, on peut admettre que sa température
reste égale à celle du pétrole, qui est constante pendant la durée
d’une expérience.
C’est aux bornes A B de cette résistance que doit être maintenue
la différence de potentiel constante, égale à la force électromotrice
de la pile L à mesurer. Cette égalité est constatée au moyen d’un
électrométre capillaire E pouvant accuser
m
I. = —,
61
•*
et. par suite
r
rmr
E = iI r = —
EI
On a adopté pour s la valeur l mg,118, en sorte que le courant
1 est exprimé en a m p èr e s-in te rn a tio n a u x . D’autre part la résis
tance /• sera mesurée en ohm s inter n a tio n a u x . La force électro
motrice E sera donc évaluée en volts in tern a tio n a u x .
La figure 1 donne le schéma de la disposition employée. Le
courant, d’environ 0,3 ampères
fourni par une batterie P de 3 ac
cumulateurs Fulmen type c7, tra
r— {[\— MMVH------ (] r-~i
verse successivement : une résis
tance R, en nickeline à l’air libre,
d’environ 13 ohms, servant de
lest ; un rhéostat de Pouillet G, la
résistance étalonnée /•, d’environ
5W, et le voltamètre à azofate
Fig /
d’argent V.
La résistance étalonnée r devant
conserver une valeur constante pendant toute la durée de l’expé
de volt.
Nous nous sommes conformés pour la construction du voltamètre
et la pesée de l’argent déposé aux prescriptions du congrès de Chi
cago. La capsule de platine faisant fonction de cathode avait 6cm de
diamètre ; la tare en était faite au moyen d une capsule de même
métal, pour éviter toute correction due aux variations de poussée
de l'air. L’anode, en argent pur, était un disque de 4cmde diamètre,
entouré avant chaque opération, de papier filtre pur.
La résistance du voltamètre était d’environ 0l°,5 ; on lui subtituait, pour le réglage préliminaire du courant, une résistance équi
valente D ; on réglait alors l’intensité du courant, en faisant varier
la résistance R, de telle manière que la différence de potentiel entre
A et B fût exactement équilibrée par la force électromotrice de la
pile étalon. Au début, le courant éprouve une diminution progres
sive ; au bout d’une demi-heure, son intensité est devenue cons
tante, et l’on peut commencer l’expérience d’électrolyse. Un des
observateurs note l'instant où le courant est envoyé dans le volta
mètre, tandis que l'autre. observant l’électromètre capillaire,
maintient constante la différence de potentiel entre A et B par le jeu
du rhéostat ; l’intensité du courant est ainsi maintenue constante.
�Il est impossible d'arriver à une équivalence parfaite entre la
résistance du voltamètre (un peu variable d une expérience à l'autre)
et celle qu’on lui substitue ; au moment oû commence 1electrolyse,
le courant subit une petite variation, mais cette variation est très
faible, et il suffît de quelques secondes pour ramener, au moyen du
rhéostat, le courant à sa valeur normale; à partir de ce moment, les
variations d’intensité sont presque insignifiantes, et paraissent dues
plutôt aux variations de résistance du circuit (voltamètre et résis
tance H qu’à une variation de force électromotrice des accumula
teurs.
L’électrolyse a duré de une à deux heures environ ; pmdant ce
temps, un observateur ne cess? de suivre l’électromètre capillaire,
pour vérifier et maintenir au besoin la constance du courant.
La durée de l'expérience est connue sans aucune erreur systéma
tique, grâce à l’horloge de la Faculté des Sciences, reliée électrique
ment à l’horloge de temps moyen de l’observatoire de Marseille.
Mesure de la résistance r. —■Etant données deux résistances, il
est facile, en substituant l'une a l’autre dans une branche de pont
de Wheatstone, de constater avec une grande précision si elles
sont égales ou inégales, et cette opération ne nécessite pas la con
naissance des résistances des branches du pont, mais seulement
leur invariabilité pendant les quelques minutes que dure la mesure.
Pour comparer deux résistances peu différentes, il suffirait de faire
varier lune d’elles de quantités connues jusqu’à ce quelle devienne
égale a l'autre. Nous obtenons ces petites variations en plaçant une
boîte de résistance en dérivation sur la résistance à mesurer. On
diminue ainsi celle-ci d une quantité connue, et les très p tites
variations nécessaires seront obtenues par l'emploi de résistances
considérables, et par suite facilement connues.
Cette méthode ne permet de comparer que des résistances peu
différentes. La résistance r étant au choix de l’opérateur, on l’a
prise égale à peu près à un nombre entier d’ohms, environ 5W. On
a fait d autre part 5 copies approximatives de l’ohm. On a comparé
chacune d’elles avec l'étalon, puis leur somme avec la résistance r.
Le schéma suivant (fig. 2). montre la disposition adoptée pour
chacune de ces comparaisons. X et Y sont les résistances peu diffé
rentes qu’il s'agit de comparer ; elles sont placées en série, et cons
tituent la branche AB d’un pont de Wheatstone. Chacune d’elles
peut être mise en court circuit, et remplacée par une résistance
nulle en plongeant une grosse et courte barre de cuivre dans deux
godets pleins de mercure (*). Les
conducteurs qui relient ces deux
résistances entre elles et aux
points A et B sont de grosses tiges
de cuivre (5",m de diamètre) ; lors
que les résistances X et Y sont en
court circuit, la résistance AB se
réduit à quelques millièmes (Tohm.
En dérivation sur AB se trouve
une boîte de 10.000 ohms, H. Les
autres branches du pont restent
invariables pendant la mesure : BC a une résistance à peu prés
égale à chacune des résistances X et Y ; AD et DC valent chacune
environ 10ü). Nous avons dû renoncer à l’emploi des fiches et con
tacts serrés; tous les contacts sont soudés, ou formés par du cuivre
amalgamé plongeant dans du mercure ; seule la boîte H peut être
une boîte à fiches, parce que sa résistance restera toujours grande.
Les branches du pont sont constituées par des fils nus de nickeline,
de 0",m5 de diamètre, enroulés en spiraF et immergés dans du pé
trole ; la résistance de ce fil est d’environ lw,9 par mètre.
(1) Il n’est pas facile d’obtenir ainsi une résistance réellement négligeable; une
tige de cuivre de 5mm de diamètre et 5cm de long a une résistance de 0W, 00004 en
viron, sans compter celles qu’introduisent les contacts cuivre-mercure. Lorsque la
résistance é mesurer ne sert que d’intermédiaire, la résistance du pont du court
circuit est sans inconvénient pourvu qu’elle soit toujours la même. Il n’en est
pas de même s’il s’agit d’un étalon. Il est alors facile de l’introduire dans le cir
cuit ou de l’en retirer par la manœuvre de tiges de cuivre joignant des godets de
mercure, disposés de telle façon que leur longueur, ainsi que le nombre des con
tacts cuivre-mercure restent toujours les mêmes.
�La résistance X. étant débouchée et Y en court circuit, on établira
l’équilibre en faisant varier la résistance de la boîte H. Soit K la
résistance nécessaire pour cela. La branche AH aura alors une résis
tance p donnée par lequation :
de l’installation elle-même : on joindra pour cela les points A et D
par un lil de résistance très faible, de manière à réduire la branche
AD à quelques millièmes d’ohm; on remplacera BG par une boîte
de résistance, et, ayant mis X et Y en court circuit, on établira
l’équilibre en agissant sur la résistance BG; soit p la résistance né.
.
.
,
AD
eessaire pour arriver a ce résultat; on aura / = ? Dq *
l étant la très petite résistance de la branche AH lorsque X et Y
sont en court circuit.
On fera la même opération en débouchant Y et mettant X en courtcircuit : il faudra en 11 une résistance R , et la résistance p de la
branche AB sera alors donnée par l'équation :
—L + L
Y -J- / ' R'
Faisant la même opération en débouchant X , l’équilibre sera
établi en plaçant en BG une résistance p', et l’on aura
x + *= , AD
9 DC *
Ces deux équations donnent, en les divisant, membre à membre :
X ~~~l = - •
1
Si les autres branches n ’ont pas varié pendant l’expérience, p et p
sont égaux, et l’on a :
_L_
+I =Y
X+ / ^ R
7 + R7
équation qui permet de calculer Y si l'on connaît X, R, R ’ et l.
Les résistances R et R' ne peuvent varier que par degré de
1 ohm, mais ces quantités n’entrant que par leurs inverses, cette
précision est plus que suffisante, pourvu que ces résistances soient
suffisamment grandes. Pour arriver à ce résultat, il est bon que l’on
puisse faire varier un peu le rapport des branches AD et DG. Nous
y arrivons en plaçant en dérivation sur la branche qu’il s’agit de
diminuer une boîte K de 10000w, dans laquelle on débouche une
résistance convenable.
Quanta la très petite résistance /, il suffit d’en avoir une valeur
approchée ; il est même inulile d’en tenir compte tontes les fois que
les deux résistances X et Y que l’on compare sont extrêmement peu
différentes. On peut la mesurer au moyen d’une boîte à pont indé
pendante du reste de l’appareil. On peut aussi l’obtenir en se servant
P
D’où
l = X —— •
? —p
Telle est la méthode dont nous nous sommes servis pour com
parer des résistances très voisines. On voitqu’elle repose sur l’em
ploi systématique de résistances en d é riv a tio n pour faire varier
de très petites quantités la valeur d’une résistance.
Elle a l’avantage que ces petites variations se font par l’emploi
de grandes résistances, sur lesquelles l’erreur relative est aisément
réduite à peu de chose.
Si, au lieu de deux résistances X et Y on en a un plus grand
nombre à comparer, on les placera en série dans la branche AB
du pont, et on opérera de même. On pourrait aussi les substituer
directement les unes aux autres en les intercalant l’une après
l’autre entre deux mêmes points de cette branche. Dans tous les
cas une seule série de mesures donnera la valeur de toutes ces
résistances en fonction de l une d’elles.
Pour comparer la résistance Y qui vaut environ 5'° aux étalons
de 1"\ nous avons construit 5 résistances d’environ F ”. Chacune
d’elles est constituée par un fil de nickeline de 0,nn\5 de diamètre
et d’environ 50cm de long, enroulé en hélice et plongé dans un tube
plein de pétrole. Les extrémités du fil sont soudées à des tiges de
�cuivre AB (fig. 3) qui pénètrent dans le tube à travers le bouchon
isolant G, et dont les extrémités externes sont amalgamées et
plongent dans des godets
contenant du mercure.
A
B
T outes les ré s is ta n c e s
ainsi construites sont égales
à ~
prés ; ce réglage exi
gerait que les longueurs de
fil de nickeline employé fus
sent déterminées à * milli
mètre près, résultat à peu
prés impossible a obtenir.
Aussi a-t-on ajusté chaque
fil de nickeline de façon que
sa résistance soit un peu in
férieure à celle que l’on veut
obtenir, ce premier réglage
étant fait à ^ près environ.
Le fil ainsi choisi enroulé en
hélice, est soudé par une
extrémité à la tige A, et par l’autre à un fil de cuivre D, de 0mm,5
de diamètre, dont la résistance est de 0W,08 par mètre. C’est en
agissant sur la longueur de ce fil que l'on achève le réglage : la
tige B porte un morceau de tube de cuivre /, dans lam e duquel le
fil de cuivre D passe à peu près juste, et dans lequel le fil sera soudé.
Il suffit de faire coulisser le fil dans ce tube, en ayant soin de refaire
la soudure à chaque fois, jusqu'à ce que la résistance ait la valeur
voulue. La tige B est finalement recourbée et coupée à la longueur
convenable, ce qui altère à peine la valeur de la résistance.
Tous les tubes plongent dans un même bain d’eau constamment
agitée. Chacune des résistances est comparée aux étalons, puis
immédiatement après leur somme est comparée à la résistance X.
Cette série d’opérations était faite avant et après l’expérience d’élec-
trolyse ; les deux mesures ont toujours donné des résultats con
cordants.
Nous avons employé comme étalons de résistance : un étalon au
mercure de la maison Carpentier, un étalon en manganine cons
truit par Wolff et mesuré au Beichsanstalt de Berlin, et un étalon
en manganine de la maison Siemens et Ilalske. Ces trois étalons
étant concordants à ln'(J(lü- nous avons admis leur moyenne comme
exacte.
Les piles que nous avons étalonnées sont celles dont nous avons
déterminé la force électromotrice en unités électrostatiques et qui
ont été décrites dans le mémoire déjà cité.
Résultats. — Le tableau suivant donne les éléments des trois
expériences entièrement distinctes que nous avons faites pour
mesurer la force électromotrice à 0° de la pile Clark.
f. é.
Durée
Résistance
de réleclrolvse
Masse d'urgent
r
t
m
F "
m.
m -r
t . 0,001118
13 mars 1897....
4^,98004
5940*
Ie ,
93687
1,45246
15 m ars...............
4 ,97916
8165
2®,66244
1,45224
18 m ars...............
4 ,98083
6060
1®,97486
1,45186
M o y en n e .. . . . . .
1,45219
On peut donc admettre
E = 1,4522 volts in tern a tio n a u x
pour la valeur de la pile Clark à 0U.
D’autre part, nous avons trouvé pour la force électromotrice
de la même pile en unités électrostatiques :
E — 484,51 10“ 5 unités électrostatiques.
Il en résulte :
1 unité électrostatique = 299,73 volts internationaux.
���Une chaire de Zoologie agricole vient d'être créée par l’Etat à
la Faculté des Sciences, avec le concours pécuniaire du Conseil
Général du département des Bouches-du-Rhône, et avec celui du
Conseil Municipal de la ville de Marseille.
Cette création étant la première de ce genre établie dans les
Facultés des Sciences, il est nécessaire d’indiquer quelle sera la
direction donnée à l’enseignement et aussi quels genres de travaux
pourront être poursuivis dans le laboratoire annexé à cette chaire.
Je ne saurais mieux faire pour indiquer cette direction que de
transcrire ici le programme soumis aux membres du Conseil
Général, au mois d’Août 1897.
« Depuis une trentaine d’années, il a été créé à 1étranger des
services spéciaux chargés de l’étude des animaux utiles et surtout
de ceux qui sont nuisibles à l’agriculture. Aux Etats-Unis du
Nord de l’Amérique ce nouveau service, qui forme une des sec
tions du ministère de l’agriculture « division of Entomology » a
pris le plus grand développement. Il y a en effet un nombreux
personnel directeur, plusieurs assistants et préparateurs) chaigt
de l’étude non seulement des insectes, mais aussi de tous les
autres êtres ayant quelque rapport avec 1agriculture ou qui sont
parasites des animaux domestiques. Les résultats obtenus, de
science pure ou d<* science appliquée sont publiés dans les bulle
tins o f the U. S. D ép art m ent A g ricu ltu re d iv is io n , o f E n tom o to g y , et forment toutes les années un ou plusieurs volumes.
�—
212
—
Les états d’Europe ont dans ces dernières années suivi l’exemple
des Etats-Lnis ; des services analogues ont été créés en AutricheHongrie, en Belgique, en Italie, en Russie, en Angleterre.....
En France rien n’a encore été fait, rappelant ce qui a été établi
à l'étranger auprès de beaucoup <1 Universités.
11 y aurait donc intérêt à voir créer à la Faculté des Sciences
de Marseille un centre de recherches entomoîogiques qui pour
rait rendre de grands services à tous les agriculteurs du Sud-Est
de la France.
Une chaire de zoologie agricole aurait donc pour but non seule
ment de faire connaître aux auditeurs des cours publics l’organi
sation, les mœurs et le développement de tous les êtres qui sont
utiles ou nuisibles, mais cette création amènerait par suite celle
d'un laboratoire auquel les agriculteurs de la région pourraient
s'adresser. Ce laboratoire qui n'occasionnerait aucune dépense sup
plémentaire, aurait pour mission de permettre de faire des recher
ches scientitîques pures et appliquées et de déterminer aussi tous
les animaux que l'on y enverrait; on donnerait sur chacun de ces
derniers quelques indicalions sur les mœurs, les époques des
métamorphoses, la nature des dégâts et les moyens employés
pour les détruire.
Tous ces renseignements seraient transmis gratuitement à toute
personne qui s'adresserait au professeur chargé de cet enseignement
et de la direction du laboratoire.
Comme aux Etats-Unis, on pourrait joindre à cet enseignement
l'étude de tous les parasites internes et externes de l'homme el des
animaux domestiques.
Les recherches scientifiques poursuivies dans ce laboratoire
seraient publiées dans les Annales de la Faculté des Sciences ; en
dehors de ces travaux spéciaux, à la fin de chaque année, un
rapport sur l'ensemble des déterminations faites, sur les dons
reçus ou sur les échanges et quelques renseignements bibliogra
phiques viendraient former le complément obligatoire de cette
publication.
Enfin une collection de tous les insectes utiles et nuisibles de la
région serait constituée à la Faculté des Sciences par les soins du
professeur et de ses aides. Dans cette collection non seulement
l'on aurait des spécimens de chaque type à ses divers états, mais
on y joindrait des échantillons relatifs aux dégâts qu'ils com
mettent, avec dessins et notices explicatives.
Une bibliothèque spéciale serait créée peu à peu pour faciliter
la tâche du personnel du laboratoire ; un certain nombre d'ou
vrages se rapportant à ces êtres, publiés en France, sous le
patronage de l'Etat, pourraient être demandés aux ministères de
l'Instruction publique et de l'Agriculture.
Nous sommes persuadés que tous les établissement similaires
qui se trouvent à l’étranger, enverraient leurs publications à la
Faculté pour cette nouvelle chaire, si on le leur demandait.
L’on aurait ainsi presque dés le début toutes les ressources
bibliographiques nécessaires au bon fonctionnement de ce nou
veau service. »
Tel est le programme que j'avais adressé au Conseil général et
(pii a reçu l’approbation de ses membres ; il s ’agit maintenant de
le mettre à exécution.
Momentanément le laboratoire sera installé dans les bâtiments
de la Faculté des Sciences, en attendant de pouvoir en établir un
en pleine campagne dans une situation favorable aux recherches
qui doivent y être faites.
Des demandes ont été adressées pour obtenir divers ouvrages
spéciaux publiés sous les auspices du ministère de l’Instruction
publique ou sous ceux du ministère de l’Agriculture. Nous nous
sommes aussi adressés à diverses sociétés savantes françaises ou
étrangères pour recevoir leurs publications en échange des nôtres.
Nous espérons que dans quelque temps, lorsque le laboratoire
aura fait preuve de vitalité, des subventions de l’Etat, de Conseils
généraux ou municipaux, ainsi que des dons particuliers vien
dront faciliter la marche générale de ce service.
En terminant ces quelques indications, il est un devoir qui
m’est bien agréable à remplir, celui de témoigner toute ma
reconnaissance aux personnes qui ont facilité cette création.
�J ’adresserai d'abord tous nies remerciements a Monsieur Liard,
directeur de l enseignemenë supérieur au ministère de 1 Instruc
tion publique ; a Monsieur Milue-Edwards, directeur du Muséum
de Paris et a Monsieur A. Giard, professeur a la Sorbonne.
Monsieur Belin, recteur de 1Académie d’Aix et Monsieur Reboul,
doyen de la Faculté des Sciences de Marseille ont bien voulu ainsi
que Monsieur Floret, préfet du département, m’accorder leur
bienveillant appui auprès du Conseil général des Bouches-duRhône ; je prie ces Messieurs d’agréer l’expression de ma sincère
gratitude.
Je remercie également Monsieur F. Baret, président du Conseil
général et Messieurs Deleuil, Dorlhac de Borne, Aillaud, Caire,
Cartier, Chevillon. Dubois, Hilaire, Martin... qui se se sont laits les
détenseurs de cette création au sein du Conseil général ; Monsieur
Flaissiéres. maire de Marseille, Messieurs Bertas et Bally, adjoints,
et Gibon, rapporteur, qui ont bien voulu me prêter leur appui au
Conseil Municipal.
Je ne dois pas oublier Messieurs Olive, secrétaire du Conseil
général, Chabannes, chef de division à la Préfecture, Dubois,
secrétaire général de la Mairie, et Jean, chef de division de l’Ins
truction publique à la Mairie, dont le précieux concours a beaucaup
contribué à activer 1installation de cette chaire.
A. VAYSSIÈRE.
DESCRIPTION
Du
P en ta p h is m a rg in a ta ,
Espèce
d ’A p h i d é
qui
attaque
le
Koch
blé
P ar A. VAYSSIÈRE
Professeur <1< Zoologie agricole a la Faculté des Sciences de Marseille
Les Aphidés constituent une des familles d’insectes les plus nui
sibles à l’agriculture ; ces animaux, de taille toujours très petite,
presque microscopique, s’attaquent à toutes les parties des végétaux.
Les uns aux feuilles, d’autres aux racines, certains à la tige, plu
sieurs espèces peuvent s’adresser tantôtàla tige, tantôt aux raci
nes; mais, quelle que soit la partie atteinte de la plante, celle-ci
souffre d’ordinaire beaucoup de ces attaques, il y a arrêt dans son
développement et souvent même elle meurt peu de temps après.
C’est surtout dans ces trente dernières années que cette famille
d’insectes a attiré l’attention du public par suite des ravages consi
dérables exercés par l une de ses espèces, le Phylloxéra vast^trix ;
la valeur des dégâts occasionnés par cet animal dans les vignobles
du monde entier se chiffre par milliards de francs.
Il est certain que l’espèce qui fait l’objet de ce petit travail, ne
lait pas beaucoup parler d’elle, mais si jamais elle venait à pulluler
dans quelques champs de blé de très grande étendue, comme il en
existe dans les Etats-Unis du nord de l’Amérique, dans la Russie
Méridionale, en Hongrie..., il n’est pas douteux que cet insecte
pourrait amener alors la destruction totale de ces champs.
�C'est à latin de mai 1880 que j ’ai en l’occasion de voir pour la
première fois cet animal et de constater les ravages qu'il faisait.
M. Lieutaud, moniteur préposé aux travaux exécutés par la Com
pagnie du chemin de ter de Paris-Lyon-Méditerranée pour combat
tre le phylloxéra, dans une de ses courses aux environs de Mar
seille, m’avait rapporté quelques spécimens de cette espèce d ’Aphidé.
Je me rendis, quelques jours après, sur les points atteints et je
constatai que deux champs de blé, situés à 6 kilomètres de Mar
seille, prés du village de St-Menet, étaient en partie détruits. Ces
deux champs, d’une contenance d’environ 25 à 30 ares chacun,
étaient placés à quelque distance l’un de l’autre ; l’un avait été semé
en blé ordinaire, l’autre en blé barbu. Le plus atteint des deux était
celui de blé ordinaire, l’on remarquait en effet dans toute son éten
due de nombreux espaces dénudés, de véritables lunes dans lesquel
les les plantes étaient rabougries et desséchées, tandis que tout
autour le blé, encore vert, atteignait de 4b à 50 centimètres de hau
teur. L’ensemble de ces parties atteintes couvrait en virent un quart
au moins de l'étendue de ce champ et suivant l’appréciation de son
propriétaire I on pouvait considérer, dés ce moment, qu’un bon
tiers de la récolte était perdu.
Dans la terre semée en blé barbu, le mal était moins considérable,
les espaces dénudés plus restreints et moins nombreux, aussi, tou
jours suivant le dire du même propriétaire l'on pouvait n’évaluer
la perte qu’à un dixiéme de la récolte en admettant que le mal ne
fit pas trop de progrès de ce jour à l’époque de la moisson (fin juin).
Ces deux champs, placés tous lesdeux sur le penchantd’un coteau,
non à l’arrosage, se trouvaient être dans une situation favorable au
développement des insecles nuisibles.
L’année d’après, dans la même région, à la Valentine, vers le
milieu de mai, j ’ai pu examiner un troisième champ de blé (blé
ordinaire) assez touché par cette même espèce d’Aphidé ; celte terre
offrait de nombreux vides, ou des parties couvertes de plantes ché
tives. jaunies, bien que le blé dans le reste de son étendue fût enco
re bien vert. J'ai revu ce champ un mois après, un peu avant la
moisson ; par suite de l’uniformité de la teinte, les espaces ravagés
étaient de prime abord moins distincts, bien qu’en réalité ils se
fussent tous plus ou moins agrandis. Les plantes de ces parties
n’avaient pas fructifié, sauf celles situées sur le pourtour dont les
épis ne contenaient que quelques grains.
En 1883, j’ai visité, en mai, à deux reprises, les campagnes où
j ’avais constaté en 1880 et en 1881 la présence de cet Aphidé, je n’ai
trouvé, de ce côté, aucune trace de ce petit animal, mais dans la
direction des Gaillols, à quelques kilomètres des premiers points,
j’ai examiné un champ de blé qui offrait quelques vides semblables
a ceux des champs précédents, vides dus aux atteintes de ce même
insecte. Je n’ai pu malheureusement retourner et constater les
ravages exercés en ce point du 10 mai, date de cette visite, à la
récolte.
Depuis cette époque, il ne m’a pas été possible de continuer ces
premières recherches et de suivre les ravages que fait plus ou
moins, toutes les années, ce petit animal dans certains champs de la
région.
Quelques années plus tard, en 1889, vers la fin de juillet, j ’ai
observé, dans le sud de la Drôme, plusieurs de ces petits insectes
sur les parties inférieures des plantes d’un champ de blé, moissonné
depuis peu, qui se trouvait dans un bas fond.
Vers les mêmes époques, des constatations analogues ont été
faites par M. le professeur Marion, un peu au nord de Marseille et
dans le voisinage de la ville d’Aix (à Trêts, à Simiane et à Luynes).
Ce n’est pas seulement dans le sud du département des Bouchesdu-Rhône que l’on a constaté des ravages dans des champs de blé,
ravages dus aux mêmes animaux.
Près de Montpellier, autour du mas de Sore, des Aphidiens appar
tenant au même type ont été trouvés en 1881.
Le 4 juin 1872, M. de Serres, dans une séance de la Société
d’Agriculture de Vaucluse, informait cette société de l’existence
pour le blé d’une maladie semblable à celle de la vigne et un de ses
collègues d’Orange confirmait le fait. Ces Messieurs avaient observé
eux-mêmes la présence de petits pucerons ravageant un champ
situé entre Orange et Chàteau-Neut-du-Pape.
�Dans la séance suivante (2 juillet), M. de Serres donnait des
détails plus précis sur cette maladie qui me semble avoir été le fait
de ravages exécutés par une espèce un peu différente de la nôtre ;
cet animal d’une coloration allant du brun-clair au gris foncé pres
que noir s'attaquait paraît-il, aux racines et celles-ci se couvraient
alors de nodosités et leur chevelu ne tardait pas à se pourrir.
En 1881, vers la fin d’avril un journal delà région donnait la
nouvelle suivante : « Voici ce que nous trouvons dans une corres
pondance de Saône-et-Loire.
Les blés partout si beaux dans notre pays jusqu'au 1er avril, sont
à l'heure qu'il est affreusement ravagés dans certains endroits et
notamment sur le territoire de Lays; en l’espace de quelques jours,
des champs très beaux et très verts sont devenus complètement
nus; c’est une véritable désolation de voir ces champs, on dirait que
le feu y a passé.
Tout le monde s'accorde à penser que les vers sont cause de cette
maladie. Ces vers, d’après les personnes qui nous ont parlé de cette
maladie, ne seraient autres que des insectes un peu plus gros que le
phylloxéra, qui attaquent la tige du blé à sa naissance et, comme
ces derniers, chose singulière, commencent leurs ravages par le
centre du champ. »
Ces indications sembleraient montrer, dans ce dernier cas, que ce
serait bien à notre espèce d'aphidé, presque épigée, que l'on aurait
eu affaire.
En Hongrie, d’après ce que nous écrit M. Horvath, directeur de
la Station Zoologique du Musée National de Buda-Pesth, souvent
les champs de blé sont ravagés par le type d’Aphidé qui nous occupe
Pentaphis marginata) ou par des espèces voisines (P. trivialis;
Anœcia venusta..... ).
Ces indications que l’on pourrait multiplier sans trop de peine
par des recherches dans les différents Recueils Agricoles étant
données, occupons-nous du mode d’attaque de ces insectes.
Si dans un de ces espaces plus ou moins dénudés, semblables à des
taches phvlloxériques, l’on déracinait avec soin, vers les bords de la
tache, des plantes commençant à jaunir, on constatait alors la
présence au collet de celles-ci de quelques-uns de ces petits insectes ;
vu leur taille, environ 3 m/m de longueur, et leur coloration d’un
blanc laiteux, on les distinguait facilement sans le recours d’une
loupe. Ces petites bestioles étaient la plupart fixées contre la tige
du blé au moyen de leur trompe qu’elles avaient enfoncée dans les
tissus assez mous de celle-ci.
Si l’on venait à déplacer quelques-unes d’entre elles l’on remar
quait que l’introduction de la trompe dans cette partie de la tige
laissait a la surface de celle-ci une trace sous forme d’un petit point
brun-clair dont les contours ne tardaient pas à s’accentuer, et qui
prenait une teinte foncée sur les plantes attaquées depuis quelques
jours. Plus tard le nombre de ces taches augmentant par suite de
la fréquence des attaques de ces bestioles, tous les tissus environ
nants noircissaient ce qui était dû à la dessication des cellules voi
sines et souvent même, l’on avait un anneau brunâtre séparant bien
nettement la tige de la racine.
Chez quelques spécimens de blé, les taches brun-noirâtre étaient
envahies par des ramifications blanchâtres dues au développement
en ce point d’une petite espèce de mucorinée, laquelle activait la
destruction du collet de ces plantes.
Les autres parties de la plante ne m’ont pas paru devoir être atta
qués par ces Aphidés; la tige en grande partie creuse, n’offre pas
assez de substances nutritives; quant à la racine, soit que les tégu
ments de celle-ci présentent trop de résistance, soit que ces bestioles
ne veuillent pas s’enfoncer beaucoup dans la terre, on ne les obser
vait guère au-dessous du collet de la plante. Ces insectes ne sont
donc que partiellement hvpogés.
Cette région de la plante est aussi celle qui est la plus délicate, la
plus vitale, atteinte elle entraîne rapidement sa mort; dès que la
communication entre la tige et la racine ne se fait plus que difficile
ment, l’arrêt de développement est le premier effet produit par ces
piqûres, et lorsque la putréfaction du collet commence, le dessèche
ment de la tige suit de près. A ce moment la plante ne porte plus
aucun de ces insectes, ceux-ci ont émigré sur les plantes voisines,
n’ayant plus rien à lui emprunter, et c’est pourquoi dans les parties
�—
2*20
atteintes d’un champ de blé, ce n’est pas au milieu de la tache qu'il
faut arracher les plantes sur lesquelles on espère trouver quelquesunes de ces bestioles, mais sur les bords, là où les ravages commen
cent à peine, où les plantes paraissent encore presque indemnes. Il
faut en somme agir comme on le fait lorsque l'on recherche des
Phylloxéras dans une vigne malade, arracher les pieds placés sur
les limites des taches phylloxëriques.
Passons maintenant à la description de ces larves.
Ces bestioles qui avaient à peine un à trois millimètres de lon
gueur, étaient de forme ovale, la portion la plus étroite constituant
la région céphalique, tandis que la portion postérieure était très
arrondie; leur faciès général (fig. 1 et 2) rappelait tout-à-fait celui
d’une pondeuse souterraine du phylloxéra vastatrix ; les téguments
étaient dorsalement d'une coloration blanche, tandis que à la face
ventrale la teinte était légèrement jaunâtre, surtout aux points de
naissance de la trompe et des pattes.
Sur toute son étendue la peau offrait un aspect chagriné, aspect
dù à la présence d’épaississements chitineux formant un réseau à
mailles polygonales irrégulières très fines que l'on ne peut distinguer
que sous un grossissement de 250 à 300 fois en diamètre.
Des poils simples et peu nombreux se trouvent sur le corps, plus
spécialement sur les derniers segments de l’abdomen, sur les pattes
et les antennes, sans donner toutefois à ces parties un aspect velouté
comme cela s’observe chez d'autres espèces d’Aphidés.
Si l’on examine avec soin la face dorsale de l’animal, l’on cons
tate quelle est légèrement bombée et qu’elle présente transversale
ment un certain nombre de sillons plus ou moins marqués séparant
les anneaux du corps les uns des autres. La région céphalique,
proportionellement petite, a une forme trapëzoïde bien marquée;
sur les parties latéro-dorsales l’on aperçoit une paire d'yeux com
posés, pastrès volumineux, d une coloration noire.
Un peu en avant des yeux se trouvent les points d’insertion des
antennes pluriarticulées de ces insectes.
Immédiatement en arriére de la tète, séparée par une ligne trans
versale peu accentuée, nous avons le prothorax dont les téguments
dorsaux semblent être la continuation de ceux de la tête. Comme
ces derniers, ils sont épais et plus résistants que ceux du reste de
la face dorsale; ils sont également très glabres.
Suivant la ligne médiane longitudinale du corps, l’on constate
sur la tète et sur le prothorax un léger sillon qui s’élargit postérieu
rement.
I^es autres téguments du corps, au lieu de présenter des lignes de
démarcation allant d’un bord à l’autre, ne possèdent que des lignes
incomplètes allant aboutir de chaque côté, dans deux sillons longi
tudinaux courbes à concavité interne, disposés symétriquement
(fig. 1). Le nombre des segments limités ainsi est de dix, sur les
quels deux appartiennent au thorax et huit à l’abdomen.
Les deux anneaux thoraciques sont sensiblement égaux et ne
présentent rien à cette face qui puisse les distinguer des premiers
segments abdominaux.
Parmi ceux-ci, les quatre premiers ont à peu près les mêmes
dimensions, mais le cinquième a une taille moitié moindre qui va
encore en diminuant pour le sixième et le septième ; le dernier se
trouve réduit à un simple mamelon terminant la partie postérieure
du corps, comme on peut le voir sur notre figure 1.
Si nous examinons un individu vu par sa face ventrale (fig. 2),
nous constatons que de ce côté la segmentation du corps est moins
marquée. La tête, assez bombée en son milieu, au point d’insertion
de la trompe, n ’est pas séparée de l’anneau prothoracique, se confond
avec lui, aussi la première paire de pattes semble-t-elle être insé
rée à la partie postéro--inférieure de la région céphalique. Les bords
du prothorax sont cependant un peu convexes, ce qui permet de les
distinguer.
Le méso et le métathorax ainsi que les deux premiers segments
abdominaux n’oflrent aucune trace de séparation; l'on ne reconnaît
la positiou des deux segments thoraciques que par la présence des
pattes. Sur notre figure 2 l’on remarque en outre, sur les côtés du
mésothorax, même près des bords, deux replis qui représentent les
fourreaux des ailes en voie de développement.
Les anneaux abdominaux, trois à six, ne sont délimités par une
�ligne transversale courbe que dans leur portion médiane, le sep
tième et surtout le huitième sont bien distincts dans toute leur
étendue.
A n ten n e s. — (les organes ne possèdent chacun que cinq articles,
de forme et de longueur différentes (fig. 4). Celui de la base, inséré
dans une petite concavité que possède la région céphalique sur sa
partie latéro-antérieure, est court et assez renflé; au-dessus nous
avons le second article presque de même longueur que le précédent
mais moins large; le troisième est deux lois et demi plus long et à
peu prés complètement cylindrique. Le quatrième, d’un diamètre un
peu plus laible que le troisième, est de la même longueur que le
second ; enfin le cinquième, ou article terminal se distingue des
autres par sa forme ovoïde, il est un peu plus long que le précédent.
Sur le quatrième et le cinquième article on observe, vers le som
met, un espace réfringent très arrondi, plus grand sur le dernier
article que chez le quatrième ; certains zoologistes désignent ces
organes sous le nom d'otocystes, d'autres sous celui de chatons;
sur notre figure 4 on constate leur position exacte vers le sommet
des deux derniers articles.
Des organes semblables, dont le rôle physiologique est encore
énigmatique, de forme arrondie ou oblongue, se voient chez un cer
tain nombre d’espèces d'Aphidés, entre autres chez le Phylloxéra
vastatrix où leur forme peut servir à indiquer si l’on a afiaire à un
aptère asexué ou à un aptère sexué.
Les yeux composés, proportionnellement assez petits, sont placés
un peu en arrière de la base d’insertion des antennes; leur colora
tion noire n’étant pas très accentuée, les rend peu visibles.
Aucune trace d’ocelles chez ces petits insectes.
T ro m p e .— A la face inférieure de la tête, nous avons les diffé
rentes pièces qui par leur ensemble forment la trompe ; le prolon
gement du labre qui se présente sous l’aspect d’un appendice trian
gulaire très allongé, recouvre et protège le point d’insertion de
toutes les pièces internes.
Celles-ci se composent de trois stylets rigides fig. 5) représentant
les mâchoires et les mandibules de l’insecte, pièces enchâssées dans
une gaine assez volumineuse, formée de deux articles très inégaux
(fig, 2), le premier ou article basilaire, très long, constitue plus des
1 5 d<* la longueur totale de l’organe et est un peu renflé à ses deux
extrémités, l’autre très court est de forme conique. Cette gaine
qui, comme on le sait, est due à la transformation de la lèvre infé
rieure, offre sur toute sa longueur un sillon profond dont les bords
assez rapprochés cachent presque totalement les pièces qui y sont
contenues; les parois de cette gaine sont flexibles et montrent quel
ques poils simples surtout vers l’extrémité libre de l’organe.
P a tte s . — Ces appendices sont insérés tout-à-fait à la face
ventrale du thorax, ceux de la première paire presque sur les
côtés de la base de la trompe par suite de la soudure intime du
prothorax avec la région céphalique, les autres en arrière et
un peu plus latéralement.
Leurs dimensions varient quelque peu, les pattes antérieures
sont plus petites et moins fortes que les postérieures, elles
arrivent à peine aux trois quarts de la longueur de ces dernières.
L’article basilaire ou hanche est peu distinct et se confond
toujours plus ou moins avec les téguments thoraciques ; le
trochanter, le fémur et le tibia n’offrent rien de particulier à
signaler (fig. 2), leur surface externe présente des poils assez
écartés les uns des autres sur toute leur étendue. Quant au
tarse, il est constitué par un seul article assez long et recourbé
(fig. 3), qui offre à son point d’insertion avec l’extrémité du tibia
un renflement du côté interne, renflement que l’on pourrait
considérer comme le représentant atrophié d’un second article
tarsien. La patte est terminée par deux crochets ou onglets
courts et assez forts.
Toute cette portion terminale des pattes présente des poils
semblables à ceux qui garnissent la surface du reste de ces organes,
ils seraient seulement plus nombreux à la surface du tarse.
Accompagnant les deux crochets terminaux, nous n e t r o u v o n s
�— 224 —
— 225 —
jamais chez le Pentaphis marginata aucune trace de poils beau
coup plus forts et longs, capités ou terminés par une ventouse ou
un bouton comme l’on en constate à l’extrémité des pattes d'un
grand nombre d’Aphidés.
Ces quelques détails sur l’organisation externe de ces petits
insectes permettront avec l’aide des figures qui accompagnent ce
mémoire, de mieux se rendre compte des caractères de cette
espèce. Moins heureux que M. Horvath de Buda-Pesth, nous
n’avons pu suivre les différentes phases de la vie de ces ani
maux, nous regrettons surtout de ne pouvoir rien dire de la
forme ailée que Horvath a vue et qu’il a décrite en quelques lignes
à la page 5 de son petit travail « F in e a l te a n d d r e i nette
A p h id en G attungen » paru en 1896 dans le Wiener Entomol.
Zeitung, XV Jahrg, fascicule de Janvier. Nous aurions vive
ment désiré pouvoir donner ici le dessin de l’individu ailé.
Pour cette espèce et un type voisin, le Tvchea trivialis de
Passerini, Horvath a créé un nouveau genre sous le nom de
Pentaphis qui peut se caractériser ainsi :
de l’autre comme l’a fait Horvath pour bien marquer les diffé
rences qui existent entre elles.
P entaphis m a n jin a ta , K och
P entaphis trivialis, P a sse r in i
F o rm e aptère.
Antennes quelque peu épaisses.
Antennes déliées.
Trompe courte, atteignant à peine Trompe s’étendant après l’arrièrel’arrière-hanche.
hanche.
Les deux derniers anneaux posté Les derniers anneaux postérieurs du
corps d’une seule couleur sans raie
rieurs du corps légèrement mar
qués par une raie transversale bru transversale brunâtre.
nâtre plus ou moins pâle.
F o rm e ailée.
Antennes quelque peu épaisses ; les Antennes assez déliées ; les papilles
olfactives du troisième article de
papilles olfactives du troisième ar
ces organes, petites, arrondies et
ticle antennaire plus fortes, plus ou
de môme longueur.
moins elliptiques et inégalement
longues.
Les deux nervures transversales des
ailes antérieures prenant naissance
Les deux nervures transversales des
non loin l’une de l’autre ; le ptéros
ailes antérieures prenantnaissance
assez loin l’une de l’autre ; le pté tigma assez court, le radius par
rostigma assez long, le radius par tant de la moitié de son extrémité.
tant de son milieu.
(Juant au traitement à employer, il est assez difficile d’en appli
quer d’autres que celui de brûler avec soin toute la paille, immé
diatement après la récolte. L’année suivante, si l’on craignait
quelques nouvelles atteintes, suivant l’étendue de la terre, on
pourrait répandre à la surface du sol un engrais mélangé à quelque
insecticide dont l’action se ferait surtout sentir à la première pluie;
ou bien encore arroser avec du jus de tabac plus ou moins dilué
les points attaqués, en ayant soin d’en répandre surtout autour
de ces points pour être plus sûr d’enrayer le mal.
�EXPLICATION
DES
DESCRIPTION
FIGURES
(Planche XI, ligures I À â).
Du
Pentaphis m arginata. — Individu aptère et asexué vu par la lace dor
sale. — Grossissement environ vingt fois en diamètre.
Pentaphis m arginata. — Un autre individu au début de l’etat nyraphal, vu par la face ventrale — Grossissement 20/1.
Temnocephala mexicana,
nov. sp.
Par A. VAT8SIERG
Professeur de Zoologie agricole à la Faculté des Sciences de Marseille
Extrémité inférieure d’une patte pour montrer la disposition du tarse
et des deux onglets le terminant. — Gross. "0/1.
Antenne de droite vue par sa face inférieure. — Gross. 7<>1.
Pièces de la bouche écartées, moins ia gaine. Gross. 80/1.
Au mois de juin 1897, je recevais d'un de mes amis, le professeur
L. Bouvier du Muséum de Paris, un bocal contenant deux Cambarus Digueti (1) provenant du Mexique, Cambarus sur le corps des
quels se trouvaient un assez grand nombre de parasites externes
appartenant à deux types de Vers bien distincts; des Branchiobdelles et des Temnocëphales.
Je laisserai de coté les premiers qui sont étudiés par le pro
fesseur R. Blanchard et je ne m’occuperai que des'autres parasites
de cette espèce d’Astacidés.
par le nombre de ses digitations céphaliques, ces Temnocëphales
se rapprochent de plusieurs espèces décrites par le professeur W .
A. Haswel de Sydney, dans ses mémoires sur les Temnocëphales (2);
mais un certain nombre de caractères, tirés du faciès général et de
l’organisation interne de l’animal, permettent de reconnaître que
l’on a bien affaire à une nouvelle espèce.
Je n'ai pas l’intention, en faisant la description de ce nouveau
type, d'étudier en détail les diverses parties de son corps, je
(1) Ces Crustacés font partie des collections du laboratoire de M. h. Peiiier.
(°i W - V Hasxvel.— On Temnocepha, an aberrant Monogenetic Irem atode, ext.
Quaterly Journ. of Mierosc. Sc vol. 28,1897.- A Monograph of the Temnocephalæ,
extrait du Macleav Memorial volume.
�f
£
— 228 —
■
';
renverrai pour la connaissance de l'organisation interne de ce
curieux Trématode aux mémoires déjà cités de Haswel. et au tra
vail que j'ai publié, moi-même, en 1892 dans le Tome II du présent
recueil scientifique « sur le Temnocéphale parasite de l’Astacoïdes
madagascariensis (3) » ; je me contenterai ici, après avoir décrit la
forme générale de l’animal, d’indiquer très brièvement la structure
des organes internes en n’insistant que sur ceux qui contribuent à
caractériser cette nouvelle espèce.
Le nombre des individus que j’ai trouvés sur le corps des deux
Cambarus était peu considérable, je n’ai pu en recueillir que 7
à 8, placés à la face ventrale, le long de la base des branchies ; quant
aux œufs de ces Trématodes ils étaient fixés en abondance sur toutes
les parties de la carapace et plus spécialement à la base des pattes
thoraciques et abdominales.
Le genre Temnocephala créé par E. Blanchard en 1849, par l'en
semble de son organisation appartient à la famille des Tristomidés
malgré l’absence de deux ventouses voisines de la bouche ; la diag
nose générique que nous avons donnée dans notre précédent travail,
mérite d’être reproduite ici pour bien fixer le lecteur sur les
caractères d'ensemble de ce genre, avant de décrire ceux du type
nouveau qui fait l’objet de ce petit mémoire.
Genre Temnocephala, E.
Blanchard,
1849.
même côté que la bouche, mais vers le tiers postérieur fie
l’animal.
A la face dorsale fieux points oculiformes noirâtres, plus ou
moins visibles à travers les téguments et situés à peu de dis
tance des digitations céphaliques.
— Tubedigüstif constitué par un volumineux pharynx muscu
laire précédé d’une trompe assez courte et suivi d’un intestin
terminé en cæcum, comprimé, très large, se prolongeant
latéralement en deux diverticulums symétriques.
Appareil excréteur composé de deux systèmes de canaux,
venant chacun aboutir à une vésicule latérale placée au
niveau du pharynx, sur les côtés du corps. — Organes géni
taux constitués; pour la partie mâle, par une paire de
testicules multilobés, par deux canaux et un pénis; et
pour la partie femelle, par un ovaire ou germigène impair
placé prés du pénis, et par un grand nombre de glandes vitellogènes entourant l’intestin et dont les conduits excréteurs
viennent aboutir à l’oviducte.
(Eufs entourés d’une enveloppe cornée-chitineuse assez résis
tante .
A côté de ce genre, HasAvel a créé en 1894 dans sa Monographie
des Temnocephalés, un genre nouveau qu’il a désigné sous le nom
de Graspedella. Voici la courte diagnose qu’il en donne :
Corps ovoïde, comprimé de bas en haut ; une grande ventouse
terminale portée par le prolongement postérieur du corps ;
en avant, un certain nombre de digitations céphaliques
insérées sur le bord d’une sorte de voile membraneux, en
arriére et à la face inférieure duquel se trouve l’orifice buccal;
orifice génital unique situé sur la ligne médiane du corps, du
Ce genre ne contient encore qu’une espèce, C rasp. Spencer/,
pris dans les chambres branchiales de l’Astacopsis bicarinatus.
(3) Dans ce travail je donne aussi, sur ce genre, quelques renseignements
bibliographiques assez étendus (p. 78-81 .
Passons maintenant à l'étude de notre nouvelle espèce de Temnocephale.
« Une série de cinq tentacules papilleux. Sur la face dorsale
une série de délicates lamelles transversales divisées en
lobes pointus avec papilles. Le pharynx rudimentaire. »
�— 231
'-(•e m n o c c p h a lii m c x i c a n a , n o w sp.
Coloration, après un séjour de* plus d un an dans l'alcool,
jaune crème très pâle.
Voile buccal possédant sur son bord arrondi cinq digitations
cvlindro-coniques longues et assez fortes.
Yeux très peu
visibles. — Pénis constitué par un tube chitineux conique,
un peu incurvé, avec une portion exsertile à son extrémité
externe, portion présentant un assez grand nombre de petits
crochets chitineux
Dimensions de à ^ millimètres de longueur sur 0,r> à 1 m m
de largeur maximum.
Œufs ovoïdes allongés, presque ellipsoïdes, entourés d'une
enveloppe cornee épaisse et lisse, d’une coloration ambrée
sombre, omis disposés d ordinaire par groupe de 6 à 8 et
attachés chacun aux téguments calcaires du Cambarus par
un très court mais fort pédoncule. — Dimensions environ
r> dixièmes de millimètre de longueur sur 2 dixièmes de
largeur.
Habitat. — Vit sur les parties abritées de la carapace du Camba
rus Digueti, type d'Astacidés des rivières du Mexique.
j
Les individus adultes de cette nouvelle espèce de Temnocephala
étaient proportionnellement plus larges que les jeunes, élargis
sement dû surtout au développement des organes de la génération
Les téguments du T. mexicana n'étaient pas lisses comme ceux de
la plupart des espèces voisines ; examinés avec un très fort grossis
sement microscopique l’on constatait la présence d’une sorte de
revêtement cuticulaire s.trié présentant l’aspect de petites écailles
allongées disposées en rangées transversales (fig. 9). Les téguments
se trouvaient être par suite plus épais que chez le T. m a d a g a s c a riensui. Aussi l étude par transparence de l’organisation interne
était-elle rendue ici plus difficile, même avec l’aide de la glycérine.
\ l’extrémité postérieure du corps, du côté de la lace ventrale, se
trouve une ventouse directement insérée à la surface des téguments
et non portée par une sorte de pédoncule; le rebord de la partie
postérieure de la ventouse ne dépasse presque pas ici l’extrémité
du corps (fig. 6).
En avant et tout a lait sur le bord se trouvent les tentacules qui
forment cinq fortes digitations cylindro-coniques ayant conservé
une longueur assez considérable malgré le long1 séjour de ces Vers
dans l’alcool; sur l’animal vivant il est probable que ces organes
avaient un bon tiers de plus en longueur, mais ils devaient être
proportionnellement plus grêles.
L’orifice buccal est comme chez le T. Jh e r in g i, placé un peu
plus en arriére que chez les autres Temnocephales ; il ne présente
aucune trace de pièces cornées comme l’on en constate chez le T .
N o vœ -Z ela n clice. Une trompe membraneuse exsertile assez courte
relie l’orifice au bulbe pharyngien.
Celui-ci à parois musculaires très épaisses, d’une grosseur assez
considérable rappelle un peu la figure présentée par deux reins
accolés l’un à l’autre par leur face concave; comme on peut le
constater sur le dessin d’ensemble (fig.6) le pharynx b est en quelque
sorte enchâssé entre les deux grands diverticulums intestinaux /, i.
Cette disposition du bulbe pharyngien, par rapport au reste de
l’appareil digestif, est due sans doute à son refoulement vers le
centre du corps de l’animal.
Quant à 1 intestin il offre des parois proportionnellement assez
épaisses, sa surface externe, bien que légèrement mamelonnée,
n’offre jamais sur ses parties latérales ces subdivisions en lobes
comme cela s'observe chez d’autres espèces T. fasciata, minor,
Novæ-Zelandiæ).
L’appareil excréteur ne présentait pas la même richesse de rami
fications que celle qu’il montrait chez notre T , m a d a g a sc a rie n sis;
on distinguait assez bien par transparence prés des bords du lobe
céphalique, à peu de distance des points d’insertion des cinq tenta
cules, une forte ligne noirâtre e à contours indécis, se prolongeant
plus ou moins en arriére et donnant naissance dans sa portion arron-
�die à cinq fortes ramifications é se rendant chacune à l’intérieur
d’un des tentacules. Sur les parties tout à fait latérales du corps,
même au-dessous du point d’insertion des tentacules externes, on
pouvait apercevoir assez vaguement, de chaque côté, une sorte
d'ampoule r, r pvriforme qui constituait une des poches cont ractiles
de l’appareil excréteur, chacune de ces poches communiquant avec
l’extérieur par un petit orifice bien difficile à distinguer.
Je ne puis rien dire du système nerveux, car, même chez les
individus les plus transparents, il ne m’a pas été possible d'aperce
voir en avant du bulbe pharyngien le ganglion céphalique. Quant
aux yeux on soupçonnait à peine leur existence ; en effet chez
quelques individus deux points noirâtres, peu écartés l’un de l’autre,
se voyaient parfois dans la région proboscidienne.
Je n’ai pu étudier les détails se rapportant aux organes de la
reproduction comme je l’aurais désiré, par suite du peu de transpa
rence de la peau de ces Temnocephales; chez quelques individus
certaines portions de l’appareil étaient assez visibles, mais il n’était
pas possible de se rendre bien compte de leurs relations les unes
avec les autres.
Le long des parois latérales externes des deux diverticulums
intestinaux, l'on distinguait généralement assez bien une dizaine de
corps glandulaires (fig. 6, V, Y assez foncés et opaques qui repré
sentent les glandes vitellogènes. — Un peu au-dessous et en arrière
de ces glandes l’on voyait plus ou moins de chaque côté deux corps,
volumineux arrondis, reliés l’un à l’autre, offrant beaucoup moins
d'opacité que les glandes vitellogènes, ce sont les testicules ; je n ’ai
figuré ces organes t, t que sur l’un des côtés, le côté droit de
l’animal.
Dans la partie centrale du corps, entre l’intestin et la ventouse,
nous trouvons du côté droit un organe globuleux comprimé o, placé
en partie, dans notre figure, sous l’orifice externe femelle de la
génération, c’est l’ovaire, et au-dessus de lui une cavité w, sorte
d’utérus, allant s’ouvrir dans le cloaque dans lequel débouche
aussi le pénis.
Du côté opposé se trouve l’organe copulateur p . Sous un faible
grossissement cet organe rappelle assez l’aspect présenté par le pénis
d’une sangsue.
L’est de l’organe copulateur du T . fa s c ia ta (Haswol. — Quaterlv
Journ., of Microsc. sc. Vol. V8, Fl. XX, fig. 6) que le pénis du T .
rneæ icana se rapproche le plus, seulement le tube chitineux est chez
ce dernier beaucoup plus conique (fig. 7 et 8). Au-dessous de lui se
trouve un renflement assez volumineux offrant de chaque côté une
masse musculaire qui, par ses contractions,projette le sperme conte
nu dans le renflement; une grande poche pvriforme à parois peu
épaisses, servant de réceptacle séminal, est en relation directe avec
le rendement par son prolongement en pointe, et se trouve être en
communication avec les corps testiculaires par un conduit d’abord
unique, mais qui ne tarde pas à se bifurquer, chaque branche se ren
dant aux glandes sexuelles mâles de droite ou de gauche.
Le pénis offre près de son orifice externe (fig. 8), dans sa portion
membraneuse, de nombreux petits crochets, tapissant sur une cer
taine longueur les parois de cette région ; ces crochets me paraissent
ici moins forts que chez le T. N o v œ -Z e la n d iœ .
Pour terminer l'étude de cette nouvelle espèce, il nous reste à
faire la description de ses œufs.Ceux-ci, comme nous l’avons déjà dit,
se trouvaient fixés en nombre très considérable sur les téguments des
deux Cambarus Digueti, surtout dans les parties un peu abritées
(sous l'abdomen, sous le thorax....), il y en avait aussi beaucoup sur
les parties latérales du céphalo-thorax, dans les portions plus ou
moins protégées par les pattes ambulatoires. Un grand nombre
de ces œufs étaient éclos, mais il en restait encore plusieurs
centaines intacts et dans lesquels nous avons trouvé des embryons
plus ou moins développés. La figure 11 montre par transparence
un de ces individus à un stade assez avancé de développement, prêt
à sortir de son enveloppe protectrice; la ventouse est bien formée
ainsi que les cinq tentacules et par transparence on aperçoit le bulbe
qui, par rapport aux dimensions de ce jeune individu, est ici plus
volumineux que chez les Temnocephales adultes.
La figure 10 présente au contraire un œuf pondu depuis peu
et chez lequel on n’observe encore aucune trace d’embryon ; sur
�„l/m a/cs </<'/<(fh e tt/fe r/rs <Sïïe/ur.9 </t ; VarsciZ/c
T. I V// P/X I
— ‘234 —
cette figure l’on remarque combien est court le pédoncule de
l'œuf chez le T. mexicana, pédoncule qui chez d autres espèces
atteint au contraire une longueur relativement considérable comme
l’a décrit et figuré Fr. Sav. Monticelli dans son travail « Brève
nota su lie nova e sugli embrioni délia Temnocephala chilensis,
Bl. » extrait des Atti délia Société Italiana di scienze naturali,
vol- xxxn (Milan 1889,.
Ces parasites peuvent-il influer sur le développement de 1es
pèce d’écrevisses sur laquelle il vit ? Nous ne le croyons guère,
il faudrait que leur nombre lut bien considérable et qu’ils rési
dassent sur le corps de très jeunes individus.
Je ne crois pas que l'on puisse attribuer aux attaques des
Temnocéphales les blessures que présentaient les extrémités
des pinces des 2 Cambarus que l'on m'avait envoyés ; toutefois,
lorsqu’une cause accidentelle occasionne une blessure à ces
écrevisses, il est probable que les Temnocephales de commensaux
qu’ils me paraissent être, deviennent tout à tait parasites et
qu'ils vivent alors quelque peu aux dépens de son hôte.
Les Temnocephales, de même que les Branchiobdelles, demeu
rant surtout le long des branchies, me paraissent s’alimenter
avec les particules organiques et les animacules de toute sorte
(Protozoaires divers, larves de Crustacés, de Mollusques,........ )
qui, entraînés par l'eau arrivant à ces organes, demeurent au
milieu des ramifications branchiales. C’est plutôt aux œufis fraichement pondus des Cambarus et retenus sous l’abdomen des
femelles par les pattes de cette région, que les Temnocéphales
doivent s'attaquer et non au corps de l'individu adulte; l’on doit
donc tâcher de détruire ces parasites toutes les fois que l’occasion
se présente, en ayant bien soin d’empêcher les carapaces qui en
sont couvertes d’être entraînées vers les cours d’eau habités par
ces écrevisses. C'est le seul moyen dont on puisse se servir pré
sentement.
Si plus tard l’on venait a créer dans ces pays (Mexique, Mada
gascar. Brésil, Nouvelle Zélande et Australie) des établissements
pour propager ces Crétacés, l’on devrait avoir le soin de visiter
FA-- 1 .- rc
Pmiaphh nuayinu/a
i
! à S- 7èmrwivpfuilii
Oa
�fréquemment les viviers, et d’isoler et même de détruire tous
les individus qui présenteraient des Temnocéphales. On pourrait
ainsi peu à peu atténuer, sinon empêcher les attaques de ces
parasites.
EXPLICATION DES DESSINS
(Planche XI, ligures 6 à 11).
Fig.
. — Temnocephala mexicana, nov. sp.— Animal vu par sa face ventrale.
Grossissement 50/1.
b, bulbe pharyngien ; i, i, diverticulums intestinaux ; e, canal excré
teur principal allant aboutir aux 2 vésicules contractiles v, v ; ê, è,
canaux excréteurs des tentacules ; y, orilice externe de la génération
u , utérus ; o, ovaire: V, V, glandes vitellogènes, t, t, testicules de
droite ; p , le pénis.
Fig 7 . _ ici. — Pénis avec le réfceptacle séminal. — Grossissement 75/1.
Fig.
Fig
6
8
9
. — id. — Pénis isolé.— Grossissement 210/1.
. _ id. — Un fragment de la partie externe des téguments pour montrer
son revêtement écailleux.— Grossissement 360 1.
Fig. 10.— id. — Un oeuf vu dans son ensemble avec le pédoncule le rattachant
ù la carapace du Cam barus.— Grossissement 50/1.
F i g . i l . — id. — Un œuf un peu comprimé, laissant voir par transparence le jeune
embryon qui y est contenu. — Grossissement 80/1.
�TABLE DES MATIÈRES
Contenues
dans
le
T ome VIII
P»grs
F.
: Contribution à l'étude des Propylamines
normales et de leurs dérivés. 100 pages avec deux fi
gures dans le texte et trois planches hors texte. . . .
E. I I f.ckbl : Contribution à l’étude botanique de quelques
Solanum tubérifères. 10 pages avec une planche en
couleurs hors texte............................................................
V. J a m e t : Sur la théorie des lignes géodésiques. 12 pages
Et . J o u r d a n : Leçon d’Ouverture du Cours de Physiologie
générale de la Faculté des Sciences de Marseille. 32
pages....................................................................................
V. J a m e t : Sur la division des polynômes entiers. 12 pages
G. V a s s e u r : Note préliminaire sur la Constitution Géolo
gique du Bassin tertiaire d’Aix-en-Provence. 10 pages
avec trois planches de coupes dans le texte et un ta
bleau hors texte................................................................
H.
J u m e l l e : Sur la Structure et la Germination du Landolphia Foreti, sp. nov. 14 pages avec deux planches
en couleurs hors te x te .....................................................
J. M a c é d e L é p i n a y : Sur les franges des Caustiques et
les Arcs surnuméraires de l'Arc-en-Ciel. 14 pages
avec trois figures dans le texte.....................................
A. P erot et C m. F abry : Mesure de la force électromo
trice de la pile Latimer-Clark à 0n en fonction du volt
international, au moyen de l’électrolyse de l’A/.otate
d’Argent. 10 pages avec trois figures dans le texte . .
A. V a y ssière : Création d’une chaire de Zoologie Agri
cole à la Faculté des Sciences de Marseille.— Descrip
tion du Pentaphis Marginata, Kock. espèce d'Aphidé
qui attaque le blé. — Description du Temnocephala
mexicana, nov. sp. 25 pages avec une planche hors
t e x t e ....................................................................................
C
h a n cel
I.
1
à 100
II.
III.
101 à 116
IV.
V.
129 à 150
151 à 162
117 à 128
VI. — 163 à 172
VII. — 173 à 180
VIII. — 187 à 200
IX. — 201 à 210
X. — 211 à 235
��
https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1899_T-09.pdf
83851f02353cf62a15393167e2ad1120
PDF Text
Text
ANNALES
1>11. LA
FACUtTÉ DES SCIENCES
DE MARSEILLE
PUBLIÊES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
1899 - Tome 9
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL GËNÊRAL DES BOUCHES-DU-RHONE
TOME lX
PA.HIS
G. ;\JASSON , l~ DIT EUR
Ll'RIL\ IHE
DE
L AC.\ DÈMIE DE :'tll~ DECI~K
1
J 20, B OU l..EVAR O
SA I N T - G E RMAIN . 1 20
1899
�IMPRIMERIE LITHOGRAPHIE BARLATIEK
MARSEILLE
�SIMILITUDE DES FIGURES SOLIDES
Par H. DELLAC
P n o i-’KSSEUR HONORA IH K l>l
I.YCKK DK MAnSKIM.lv
PREMIÈRE PARTIE
SYSTEMES
GÉNÉRAUX
CHAPITRE PREMIER
Théorie.
1.
Nous distinguerons deux espèces d'égalités, l'une directe et
l’autre inverse.
On dit que deux figures sont directement égales lorsqu’on peut
placer l’une sur l’autre de manière qu’elle coïncident et inverse
ment égales lorsqu’on peut faire coïncider l'une avec la figure
symétrique de l’autre.
Considérons deux tétraèdres ayant les bases égales et les dièdres
adjacents respectivement égaux. Dans chaque tétraèdre mettons
un observateur les pieds sur la base et la tête tournée vers le som
met. Si, pour regarder les éléments respectivement égaux, les obser
vateurs sont obligés de tourner dans le même sens, on peut évidem
ment faire coïncider les deux tétraèdres. Par suite si on plaçait de
même les observateurs sur deux autres laces égales, ils verraient
encore les éléments égaux rangés dans le même ordre. Donc, pour
�O
CD
que deux tétraèdres soient directement égaux il tant et il suffît que
les observateurs placés sur deux faces égales quelconques voient les
éléments égaux rangés dans le même ordre.
De meme, pour que deux tétraèdres soient inversement égaux il
faut et il suffit que les deux observateurs placés sur deux faces
égales voient les éléments rangés dans l'ordre inverse.
Pour que deux polyèdres soient égaux directement, ou inverse
ment, il faut et il suffît qu’ils soient formés d’un même nombre de
tétraèdres égaux directement, ou inversement.
Considérons deux polyèdres égaux P, P . Je suppose que P coïn
cide avec P si Pégalité est directe, et, si elle est inverse, il coïncide
avec le symétrique de P par rapport à un point. Dans ces deux
polyèdres faisons des sections homologues par un plan passant par
le centre de symétrie. Si l’égalité est directe ces deux sections
coïncident et sont directement égales, si elle est inverse les deux sec
tions sont symétriques et inversement égales. Or on sait qu'une figure
plane peutcoïucideravec la figure symétrique par rapport à un point;
donc, si on considère les deux figures isolément dans leur plan, on
peut dire quelles sont directement égales. Pour faire cesser cette
contradiction il faut convenir de regarder les deux sections planes
homologues comme bases de pyramides égales dont les hauteurs
sont infiniment petites, mais font partie des polyèdres. Donc, si
l’égalité des polyèdres est directe, les hauteurs de ces pyramides
sont du même côté de la section ; si légalité est inverse, les hauteurs
sont de côtés différents et la superposition symétrique est seule
possible. On peut aussi imaginer que ces hauteurs infiniment petites
sont deux observateurs qui regardent les éléments des deux sec
tions. Si l’égalité est directe les observateurs voient les éléments
rangés dans le même ordre ; si elle est inverse ils voient les élé
ments rangés en ordre inverse.
Si les deux polyèdres P, P' sont symétriques par rapport à un
plan, les sections faites par un plan perpendiculaire an plan de
symétrie sont homologues. Les mêmes conventions sont applicables
à ces sections en remarquant que la symétrie par rapport à un plan
se ramène à la symétrie par rapport à un point par une rotation de
(*)
3
l une des figures d’un angle de 180° autour d’un axe perpendiculaire
au plan de symétrie.
Les mêmes conventions sont applicables aux sections homologues
de deux polyèdres égaux qui ne coïncident plus.
2. Il résulte de là que deux tétraèdres directenv nt égaux, qui
ont une face homologue commune en grandeur et sens, coïncident
entièrement. Bien entendu on suppose que cette face commune n ’est
pas un triangle équilatéral. De même deux polyèdres directement
égaux, qui ont deux faces homologues coïncidentes, coïncident
entièrement.
3. Considérons deux figures solides F, F 'homothétiques directe
ment ou inversement par rapport au point O et soit p le rapport
d’homothétie, positif si l’hornothétie est directe et négatif si elle
est inverse. Noua supposerons que tous les points de Vespace
sont rattachés à la figure F, et que chaque point de F a pour
homologue un point et un seul dans la fig u re F'.
Si on fait varier p depuis — » .jusqu a -»-»>, sans déplacer la figu
re F, on obtient toutes les figures F homothétiques de F. On voit
par là qu’il n’y a pas de différence essentielle entre l’homothétie
directe et l’homothétie inverse. Pour p = -+- 1 on a 1égalité directe
et pour p = — 1 l’égalité inverse.
Pour les questions d’ordre il faut considérer deux observateurs
appartenant à chacune des deux figures : ces deux observateurs
doivent, en quelque sorte, être homothétiques l’un de l’autre, c’està-dire de même sens si l’homothétie est directe et de sens contraires
si elle est inverse.
On voit aisément que dans les deux figures homothétiques F, F
les angles plans et les angles dièdres homologues sont égaux, les
faces homologues sont semblables. Les parties homologues sont
rangées dans le même ordre ou dans l’ordre inverse suivant l'homothétie. Par suite les angles polyèdres sont directement égaux dans
un cas et inversement dans l’autre.
R em arque. — Si par le contre d’homothétie on fait passer un
plan, il coupe les deux figures solides F, F suivant deux figures
�planes homothétiques. Si l’on considère ces deux figures en géo
métrie plane, on ne met qu'un observateur pour les regarder,
tandis que si on les considère comme appartenant aux deux figures
solides F, F il faut en mettre deux. 11 y a accord dans ces deux
points de vue tant que l’homothétie est directe et p positif ; mais
il y a désaccord lorsque l'homothétie est inverse et p négatif.
Pour faire cesser ce désaccord nous conviendrons de mettre
aussi deux observateurs en géométrie plane pour regarder les
deux figures, de même sens si p est positif et de sens contraires
si a est négatif. Ces observateurs sont en quelque sorte les hau
teurs infiniment petites de deux pyramides semblables ayant pour
bases les deux figures planes considérées.
Cependant pour pouvoir invoquer certains théorèmes sur la
similitude plane, il nous arrivera de ne mettre qu’un observateur;
mais alors nous en préviendrons.
4.
Soient F, F, deux figures homothétiques de rapport p.
Déplaçons la figure F, d'une manière quelconque et désignonsla par F dans sa nouvelle position. Il est clair qu’elle conser
vera avec F toutes les relations qui ne tiennent pas à la posi
tion relative. On dit que ces figures F, F sont semblables et
le rapport d’homothétie p s’appelle maintenant rapport de sim i
litude. La similitude est dite directe ou inverse suivant que
l'homothétie était directe ou inverse et le rapport p garde le
signe qu’il avait dans l’homothétie.
Comme deux figures homothétiques d'une 3mc avec le même
rapport p sont égales, on voit qu'il n’y a qu’une figure F' sem
blable à F avec le rapport donné p. Les points qui étaient
homologues dans l'homothétie sont encore dits homologues ; par
conséquent tout point de F a un point homologue et un seul
dans F'.
En supposant tous les points de l'espace rattachés aux deux
figures F, F', on dit que ces deux figures forment un système
semblable.
Il résulte de la définition de la similitude que ses propriétés
devront se déduire de celles de l’homothétie.
5.
Etant donne deux figures F, F' que I on sait être semblables,
comment reconnaître l’espèce de similitude? Il suffit pour cela de
voir si les parties homologues sont rangées toutes dans le même
ordre ou toutes dans l’ordre inverse. Le moyen le plus simple c’est
de prendre dans F un angle triédre OABC et dans F' le triédre
homologue O'A'B'C'. Si ces deux trièdres sont directement égaux,
la similitude est directe; si non, elle est inverse.
Remarquons que des deux trièdres O'A'B'C', O'A B "C ' opposés
par le sommet l’un est directement égal à OABC et l’autre inverse
ment. Nous dirons que les arêtes des deux trièdres directement
égaux sont de même signe. Cela nous permettra de donner un
signe à chaque arête de F', celles de F étant regardées comme
positives. Si l’arête O'A' homologue de OA est de même signe
que OA, et par suite si la similitude est directe, on lui donnera
aussi le signe -h. Si l’arête O'A' homologue de OA est de signe
contraire à OA, et par suite si la similitude est inverse, on donnera
à O'A' le signe — . Il résulte de là que le rapport de similitude
de p est égal en grandeur et en signe au rapport de deux arêtes
homologues. Ainsi
(TA7
ÔS
'
G. T héorème. — Etant donné d eu x figures semblables on
peut toujours amener l’une à être homothétique de l'autre
p a r une rotation autour d ’un a x e de direction déterminée
passant par un point choisi arbitrairem ent.
Soient F, F les deux figures semblables, p leur rapport de
similitude et A' le point choisi arbitrairement.
Si on considère A' comme un point de la 2mo figure F ', il a
dans la l rc figure F un point homologue A. Je partage la ligne
AA' au point a dans le rapport de similitude p pris en gran
deur et en signe ; puis je construis la figure F, homothétique
de F en prenant j our centre d’homothétie a et pour rapport p.
Les deux figures F', F, étant semblables à une troisième sont
semblables entre elles et leur rapport de similitude est ~= + 1,
�6
(fi)
.7)
7
c'est-à-dire quelles sont directement égales ; de plus le point A'
de l’une e<t l’homologue du point A de l'autre. On sait que
dans ces conditions on peut toujours amener F à coïncider avec
F, par une rotation convenable autour d'un axe A e passant
par le point commun A'. Alors la figure F , coïncidant avec une
figure homothétique à F, est elle-même devenue homothétique
a F ; ce qui démontre le théorème.
L’angle de rotation est le dièdre AOj A ou BOj B'. Le sens de cette
rotation dépend de celle des deux figures que l'on veut déplacer.
On voit que la direction de l’axe de rotation est indépendante de
la grandeur et du signe du rapport p.
Remarquons que si F,F' sont deux figures planes directement
semblables situées dans un même plan, l’axe de rotation est perpen
diculaire à ce plan.
7. Cette rotation a en pour unique elïet d amener les arêtes
de F' à être parallèles a celles de F, les parties de même signe
ayant le même sens. Comme on peut changer le point A on voit
que tout autre axe parallèle au premier produirait le même effet.
Cette direction constante sera appelée a x e de rotation du
système semblable.
On voit par la coïncidence de F avec F, que l’axe de rota
tion du système fait des angles égaux avec une arête quelconque
OA de la figure F et la partie de même signe de l’arête homo
logue daus la figure F'. De sorte que si la similitude est inverse
l'axe de rotation fait des angles supplémentaires avec l’arête OA
et son homologue C'A'.
10. Corollaire I. — Les projections des couples de points
8. Je conviendrai d’appeler bissecteur d’un angle plan donné
le plan passant par la bissectrice intérieure de cet angle et
perpendiculaire au plan de l'angle.
9. Rèyle. — Pour obtenir la direction de l’axe de rotation
d’un système semblable, je mène par un point quelconque O
des droites OA, OB parallèles à deux arêtes quelconques de la
première figure, puis des droites O.V, OB' parallèles et de même
sens que les parties de même signe des arêtes homologues dans
la deuxième figure : l’angle A OB' ainsi formé est nécessairement
égal à l'angle AOB. Ensuite je mène h s bissecteurs des deux
angles AO.V BOB' lesquels se coupent suivant une droite Os
qui est l'axe demandé. Si ces deux bissecteurs se confondent en
un seul, celui-ci passe par l’intersection des deux plans AOB,
AOB' et c’est cette intersection qui donne la direction de l’axe.
homologues sur un même a re de rotation form ent deu x d iv i
sions semblables.
Soient A,B deux points de la figure F et A',B' leurs homologues
dons F : on a par hypothèse
— p en grandeur et en signe.
Les parties de même signe des droites homologues AB, A B font
le même angle avec l'axe de rotation (n° 7) ; donc ces droites sont
entre elles comme leurs projections ab, a'f/ et l'on a
ce qui prouve que les points mobiles /;,b' décrivent sur l'axe deux
divisions semblables de rapport p
11 . Corollaire IL — Si p a r d eu x points homologues de deux
figures semblables on mène d eu x plans perpendiculaires à l ’a xe
de rotation, les sections fa ites p a r charpie plan dans la figure
correspondante sont semblables et homologues dans les deux
figures.
Soient Q,Q' les plans perpendiculaires à l’axe menés parles points
homologues A, A' et ayant pour pieds a, a . Je remarque que tous
les points de la figure F situés dans Q ont leurs homologues dansQ'
puisqu’ils doivent se projeter sur l’axe au point a homologue de a
(no 10). Ces deux plans 0 ,0 ' sont homologues puisque après la
rotation ils sont parallèles et passent par des points homologues
des deux figures homothétiques. Enfin les sections f, f ' qu'ils
déterminent dans F,F' sont homologues et semblables puisqu’elles
le sont lorsque les figures sont devenues homothétiques.
Remarquons, en outre, que les deux figures f , f ’ ont le rapport p,
�(9)
en tenant compte du sens des deux observateurs, et que les angles
homologues de ces figures ont le même sens de rotation pour un
même observateur.
12.
T héorème (’). — E tant donné deu x figures semblables
F,F il existe un a xe de rotation tel que si l'on fa it tourner la
figure F d'un angle convenable autour de cet a x e , elle devient
homothétique à F p a r rapport à un certain point de l'axe.
Soit s le point double de la division semblable précédente et soit P
le plan mené par s perpendiculairement à l’axe de rotation. Ce plan
est à lui-même son homologue; il coupe F,F suivant deux figures
semblables et homologues et les angles homologues de ces figures
ont le même sens de rotation, pour un même observateur (n° 11).
Par suite ces deux figures
ont un centre de similitude ou point
double t « Ce point t , considéré comme appartenant à F, appartient
aussi à s ; donc son homologue dans F' est situé sur f ; c'est donc
le point t Ainsi ce point Test à lui-même son homologue dans les
deux figures F,F .
Gela posé je mène l’axe de rotation St passant par ce point t et je
fais tourner la figure F autour de cet axe jusqu’à ce quelle soit homo
thétique de F (n° 6). Le centre d’homothétie ainsi obtenu est à luimême son homologue dans les deux figures ; le point t jouit encore
de cette propriété, puisqu'il n’a pas bougé pendant la rotation ;
d'ailleurs dans les deux figures homothétiques il ne peut y avoir
qu'un point jouissant de cette propriété. Donc le centre d’homothétie
coïncide avec t , c’est-à-dire se trouve sur l’axe de rotation S t , ce qui
démontre le théorème.
(1) J'ai établi ce théorème en 1860. Ricart en a donné une démonstration en 1875,
dans le second volume de sa Géométrie élémentaire, page 134 (Garnier frères .
Dans le Journal de Mathématiques élémentaires, M. Dorlet en 1894 et M. Tarry
en 1x95 en ont donné d'autres démonstrations.
Ce théorème était connu depuis longtemps en Allemagne. Mon collègue
M. Goulard me communique les renseignements bibliographiques suivants :
E uler. — De centro similitidunis, 1777. Xora act. Tetrojt., t. IX, page 151.
Magnus. — Exercices de Géométrie analytique, t. II, page 89.
BxLTzeR. — Traité de l'égalité et de lu similitude (Dresde 1852, § 50).
9
13.
Définitions. — L’axe de rotation S t ainsi déterminé s'appelle
a x e de sim ilitude du système. Le point t , situé sur cet axe, qui
devient centre d'homothétie lorsqu’on fait tourner F' autour de cet
axe, s’appelle le rentre de sim ilitude du système. Enfin le plan F
perpendiculaire à l’axe par le centre t s’appelle le plan de sim ili
tude du système.
Après la rotation le centre d'homothétie t est à lui-même son
homologue dans les deux figures ; comme il ne bouge pas pendant
la rotation il en était de même dans les figures données F ,F . Pour
cette raison on l'appelle point double du système semblable. Ainsi
tout centre de similitude est un point double. Réciproquement tout
point double est centre de similitude c'est ce que nous venons de
montrer (n° 12).
Lorsque les deux figures sont devenues homothétiques par rap
port au point t , tous les rayons partant de ce point, et notamment
S t , sont à eux-mêmes leurs homologues. Or la droite S t n'a pas
bougé pendant la rotation ; donc dans le système des deux figures
données elle était à elle-même son homologue. Pour cette raison on
l’appelle droite double du système. Ainsi tout axe de similitude du
système est une droite double ; mais la réciproque n ’est pas vraie.
Par exemple si on renverse la figure F' de manière que la partie infé
rieure de son axe vienne se placer sur la partie supérieure de l’axe
de F, on aura encore une droite telle que tous les points de F situés
sur cette droite ont leurs homologues de F sur cette même droite ;
mais ce ne sera pas un axe de similitude. Nous dirons que c’est une
fausse droite double.
Voici comment on peut distinguer les fausses droites doubles des
vraies.
Soient a,b,c des points de F situés sur une droite double, leurs
homologues a',//,c' de la figure F' sont aussi sur cette droite. Si
l'on a <
-at>
—t- = —
—- = -r—
- = p , c’est une vraie droite double, c’est-àac
bc
dire un axe de similitude. En effet, si l’on cherche l'axe de rotation
d'après la règle n° 9, on a deux droites homologues coïncidentes
OA,OA’ et deux autres OB,OB' faisant avec celle-là des angles
�10
(II))
égaux: donc OAA est bien la direction de l’axe de rotation; <*t
comme ses points sont homologues deux à deux, c’est l’axe de
similitude
Si l'on a ^4ac
ai = —
— —Vbc = — p,
r c’est une fausse droite double.
En appliquant la régie du n° 9, on obtient deux droites homolo
gues opposés OA, OA. Par suite le bissecteur correspondant est
perpendiculaire sur AA, et il est coupé par l’autre bissecteur sui
vant une perpendiculaire à AA'. Ainsi le véritable axe de rotation
est perpendiculaire sur AA' ; on voit de plus que l’angle de rotation
est égal à 180°. Effectivement si dans un système l'angle de rota
tion est égal à 180°. toute perpendiculaire a l’axe de similitude
menée par le centre est évidemment une fausse droite double.
Le plan de similitude P menée par le centre a perpendiculairement
à l'axe est a lui-même son homologue. Pour cette raison on l'ap
pelle plan double du système. Ainsi tout plan de similitude est un
plan double ; la réciproque n’est pas vraie. Par exemple si on
retourne F sans dessus dessous de manière que son plan de simili
tude revienne coïncider avec celui de F, le plan ainsi obtenu est tel
que ses points sont homologues deux a deux, et cependant ce n’est
pas un plan de similitude ; nous dirons que c’est un fa u x pion
double. Voici comment on peut taire la distinction.
Les points de F, F , contenus dans le plan considéré P forment
deux figures semblables et homologues par hypothèse. Prenons
dans ces figures deux angles homologues AOB, AOB'; il peut se
présenter deux cas :
1° Ces deux angles ont le même sens de rotation pour un même
observateur. Alors la règle du n° 9, appliquée aux côtés de ces
angles, montre que l’axe de rotation est perpendiculaire au plan P ;
comme de plus ce plan contient des couples de points homologues,
c'est le plan de similitude ou vrai plan double.
2° Les deux angles AOB, AOB' sont de sens contraires. I,a règle
du n° 9 appliquée aux côtés de ces angles devient illusoire. Mais si
par un point o du plan on mène des parallèles à ces côtés, on voit
directement que la bissectrice commune des angle aoa\ bob' est la
direction de l'axe et que l’angle de rotation est 180°. Si l’on effectue
cette rotation de 180° sur la figure F'on retombe sur le premier
cas. Le plan P devient donc véritable plan double ; par suite il était
d’abord un faux plan double.
I I. Lorsqu'on étudie la similitude plane on suppose que les deux
figures semblables /*, [' ont leurs angles homologues dans le même
sens de rotation. Nous avons déjà vu qu’en mettant un observateur
pour chaque figure on peut a oir la similitude directe ou inverse.
Si les angles homologues ont des sens contraires, l’axe de simili
tude des deux figures est situé dans leur plan, et on ne peut arriver
a l’homothétie qu'en faisant sortir l’une des figures de son plan. ce
que l’on n'admet pas dans la similitude plane. Pour cette raison
nous dirons que les deux figures forment un système semblable
vertuel. Le nom de similitude inverse serait impropre, car il sem
blerait admettre que cette similitude dérive d’une homothétie
inverse.
Comme le système virtuel peut aussi donner lieu à leux cas,
suivant la manière dont on place les observateurs, on voit que si
l’on a deux figures planes semblables, on peut, en les plaçant dans
un même plan, y déterminer successivement quatre systèmes sem
blables.
15.
Discussion. — Le théorème fondamental du n° 12, est en
défaut pour p = + 1 ; mais alors les figures F ,F 'sont directement
égales et nous écartons ce cas.
Examinons le cas de p = — 1 qui rentre dans notre étude. En
considérant les figures ^ , ç' comme sections de F, F' il tant placer
deux observateurs de sens contraires pour les regarder et ainsi
elles sont inversement égaler Mais pour les considérer en géo
métrie plane on ne met qu’un observateur, et pour celui-ci elles
sont directement égales. On sait qu’elles ont généralement un centre
de rotation, d'où résulte, pour les figures F, F : point double, droite
double, plan double. Si les figures o, o ont leurs côtés égaux
parallèles et de même sens, le centre de rotation est rejeté à l'in
fini ; il n'v a ni point double ni droite double. Mais le plan double
�( 12)
12
existe encore. D'abord la direction de l’axe de rotation est restée
la même (n°9) ; le point double s des divisions semblables situées
sur cet axe existe encore, et le plan P mené par ce point perpen
diculairement à Taxe continue à être plan double. Par une trans
lation parallèle au plan P on peut amener ©' sur <p, et par suite F'
devient symétrique de F par rapport au plan double P.
16. Construction. — Par les deux points homologues A, A' je
mène deux plans 0, Q' perpendiculaires à la direction de laxe, cou
pant Taxe de similitude aux points a , a'. Ces points sont homolo
gues dans les divisions semblables (n° 10) situés sur cet axe et ayant
pour point double le centre
j
; on a ainsi ~ = p . Les trois plans
parallèles P, Q, Q déterminent sur la corde AA' des segments pro
portionnels et l’on a a^ - = p. Gela permet de trouver autant de
points que l’on veut du plan double. Mais généralement on a déjà
trouvé la direction de l’axe et alors on arrive à la règle suivante :
Pour obtenir le plan double d'un système semblable on p a r
tage dans le rapjport de sim ilitude la droite qui jo in t d eu x
points homologues ; p a r le point % ainsi obtenu on mène un
plan perpendiculaire à l'axe de rotation : c'est le plan double.
Le point double est l'intersection du plan double avec l ’a x e
de similitude, ou bien la projection du point %sur cet a xe.
La construction par points du plan double est en défaut si tous
les couples de points A, A' sont dans un faux plan double. En effet
si on joint A, A' au centre de similitude 7 , on a un triangle
dans lequel l une des bissectrices de l’angle 7 est l’axe de similitude
(n° 13) et l’autre contient le point %. Le lieu du point %est donc
l’intersection du faux plan double considéré avec le vrai plan
double et ne détermine pas celui-ci. Mais l’autre construction ne
peut pas être en défaut.
17. Dans un système semblable complètement défini il ne
peut y avoir qu’un seul centre de similitude. En effet, supposons
qu’il y en ait deux 7, ?' ; ce sont des points doubles. Par suite la
droite 77' se correspond à elle-même, et le rapport de similitude
est % = -H ; les deux figures sont donc directement égales, cas
«pie nous écartons.
Sur un axe de similitude il y a toujours un point double. En efTet,
nous savons que les points de cet axe se correspondent deux à deux
(n° 10); de plus les couples de points homologues forment deux
divisions semblables de rapport 0. Or p ne peut être égal à + 1, car
autrement l’axe de similitude n’existerait pas. Donc ces deux
divisions semblables ont un point double, qui est en même temps
point double des deux figures F, FL
Ceci est vrai aussi pour une droite double, excepté dans le cas de
p = — 1. Par suite toutes les fausses droites doubles passent par le
point double.
18.
Il ne peut y avoir qu’un axe de similitude ou vraie droite
double. Supposons qu’il y en ait deux : elles se coupent au centre de
similitude (n° 17). Si on cherche la direction de l’axe de rotation en
s’appuyant sur la connaissance de ces deux couples d’arêtes homo
logues, on trouve que cette direction est complètement indéterminée,
ce qui prouve que les deux figures F, F' sont déjà homothétiques,
ce que nous ne supposions pas.
En raisonnant de même sur deux fausses droites doubles, on
trouve que la direction de l’axe de rotation est perpendiculaire à
leur plan. Par suite toutes les fausses droites doubles sont situées
dans un même plan perpendiculaire à l’axe de rotation, c’est-à-dire
dans le vrai plan double.
GÉNÉRALITÉS
19.
Deux figures semblables peuvent être décomposées en parties
semblables deux à deux; chacun de ces systèmes partiels a le même
centre de similitude que le système total; l’axe de similitude, le
plan double et le rapport de similitude p sont aussi les mêmes.
Réciproquement lorsque deux figures F, F' sont semblables, on
peut leur ajouter deux figures semblables <?,
placées semblable-
�!\
ni.)
ment sur les premières, et le centre de similitude n’est pas changé.
Il faut bien faire attention que le rapport de similitude des parties
ajoutées soit le même que celui des parties existantes en grandeur
et en signe.
20 . Si par deux points homologues on mène deux plans respecti
vement perpendiculaires à deux droites homologues, ces plans sont
homologues. Car si on ramène les deux figures a être homothëti
ques, les deux droites deviennent parallèles; donc les plans sont
parallèles, et, comme ils passent par des points homologues, ils sont
devenus homologues.
si les deux droites considérées se confondent avec l'axe, on re
trouve ce qui a été établi pour les plans Q, Q' du n° 11.
2 1. Si par deux points homologues on abaisse des droites respec
tivement perpendiculaires a deux plans homologues, ces droites
sont homologues et leurs pieds sont homologues.
C’est l’inverse du théorème précédent.
De là résulte que si l’on projette deux droites homologues sur
deux plans homologues auxquels elles sont obliques, les plans pro
jetants et les projections sont homologues.
Si les deux droites homologues se confondent avec l’axe on
arrive à ce théorème :
Si on mène par l’axe deux plans respectivement perpendiculaires
a deux plans homologues obliques à l'axe, ces plans sont homo
logues.
22.
Si de deux points homologues on abaisse des droites respec
tivement perpendiculaires à deux droites homologues, ces droites
et leurs pieds sont homologues.
Car les pieds peuvent aussi s'obtenir en menant des plans perpen
diculaires aux droites, et on retombe sur le cas précédent.
Les longueurs de ces perpendiculaires étant les distances de
points respectivement homologues, ont entre elles le rapport ? ; il
faut taire précéder la valeur absolue de ce rapport du signe -h ou
du signe — suivant que la similitude des deux figures est directe
ou inverse.
(15)
15
Si les deux droites se confondent avec l’axe on a ce théorème:
Si de deux points homologues on abaisse des perpendiculaires à
Taxe de similitude, ces droites sont homologues ainsi que leurs
pieds et leur rapport, précédé d’un signe convenable, est égal an
rapport ?.
23. Si deux droites non parallèles à l’axe sont homologues, leurs
perpendiculaires communes avec l’axe sont homologues, ainsi que
leurs pieds, et le rapport de leurs longueurs est égale à p.
Soient <>, a' les pieds, sur les droites des deux perpendiculaires
communes abya'b'. Par ces points a ,a ' je mène des plans Q,Q'
perpendiculaires sur ab, a 'b' : ces plans contiennent les deux droites
homologues données el sont parallèles à l’axe : donc ils sont homo
logues. Par suite les plans passant par l’axe et perpendiculaires sur
Q, Q' sont homologues. Donc les points a ,a ' , où ils coupent les
deux droites données, sont homologues Dès lors on retombe sur le
cas précédent.
Si deux droites de F non situées dans un même plan sont homolo
gues à deux droites de F', la perpendiculaire commune aux deux
premières est homologue a la perpendiculaire commune aux deux
dernières.
Car la construction de ces deux perpendiculaires communes se
lait par plans respectivement homologues.
24. Si un plan perpendiculaire à l’axe de similitude contient deux
points A, A' homologues entre eux, c’est le plan double. Car le point
a, qui sert d’une manière générale à trouver le plan double, est déjà
situé dans le plan donné.
Si un plan contient deux angles homologues l'un «le l’autre et de
même sens, pour un même observateur, c’est le plan double. Car la
règle du n° 9 donne pour direction de l'axe de rotation une perpen
diculaire à ce plan ; de plus ce plan contient deux points homolo
gues, qui sont les sommets des deux angles : on retombe sur le cas
[«recèdent.
Si les deux angles étaient de sens contraires ou aurait un faux
plan double.
�(17)
2b. T hëorème. — Pour qu'une droite voit l'axe de sim ilitude
de deux figures semblables F ,F ' il fa u t et il suffit que leurs
arêtes homologues soient vues, êt p a rtir de L, sous des angles
dièdres égaux chacun à chacun et ayant le même s e n s de
rotation.
1° La condition est nécessaire. Supposons que L soit l’axe de
similitude des deux figures F, F '. Par une rotation autour de L on
pourra rendre F' homothétique à F par rapport à un certain point
de L. Dès lors les arêtes homologues sont vues sous des angles diè
dres identiques, on opposés par l’arête L. Donc, avant la rotation,
ces arêtes étaient vues sous des angles dièdres égaux ayant le même
sens de rotation.
Remarque. — Dans le cas de la similitude inverse il y a suivant
L deux rayons homologues, l’un de F l’autre de F ', dirigés en sens
contraires. Tour juger de l’ordre des éléments dans chaque figure il
faudrait placer sur L deux observateurs tournés en sens contraires:
dès lors ces observateurs verraient les dièdres égaux avec des sens
de rotation contraires. Mais l’énoncé n'admet qu’un observateur.
Cette première partie prouve que la droite en question existe tou
jours.
2° La condition est suffisante.
Soit L une droite remplissant la condition énoncée ; je dis qu elle
est l'axe de similitude.
Je fais tourner la figure F' autour de L jusqu a ce que le feuillet
(L,A vienne se placer sur le feuillet (L,A ou son prolongement,
suivant que la similitude donnée est directe ou inverse. D’après
l’hypothèse le feuillet (L,B') vient en même temps se placer sur le
plan L,B),etc. Soit F cette nouvelle position de F ', le point A' étant
venu en A dans le plan (L,A), le point B' en B", etc. (fig. 1). Il s’agit
de démontrer que cette figure F', qui est semblable à F, est aussi
homothétique à F par rapport au point S où la ligne AA" va couper
la droite L. Pour cela je considère, en même temps que AB, toutes
les droites de F égales à AB qui partent de A et s'appuient aussi sur
le plan L,B). Cela est possible puisque tous les points de l'espace
sont rattachés à la figure F. Ces droites forment un cône droit ayant
17
pour hauteur AL perpendiculaire au plan (L,B). Les droites homolo
gues de F ', satisfaisant à l'énoncé, doivent être vues à partir de L
sous le même dièdre que A'IV : leurs extrémités sont donc dans le
plan (L,IV), et après la rotation elles sont dans le plan (L,B) ; ces
droites forment un cône droit ayant pour hauteur A"L perpendi
culaire au plan (L.B) ; et comme ce cône est semblable au précédent
l’ouverture au sommet est la même, de sorte que les triangles rec
tangles ABL, A"B"L" sont semblables. Comme les triangles SAL,
SA"L" le sont aussi, on a la suite de rapport égaux.
A"B"
\i;
A T _ SA" _ SI”
: AI “ SA “ SI ■
Soit p le rapport de similitude des figures F, F' ; on a en grandeur
et en signe
A'B' _ A'B"
AB “ AB
p~
Donc
_ A T _ SA" _ SI"
? — AI ~ SA ~ SI
Des points A, A" abaissons sur le plan (L, C) les perpendiculaires
AH, A"H" ; on aura de même
P”
A"H" _ SA'
SH"
AH — SA — SIl *
Les deux triangles AIII, ATH" sont donc homothétiques par rap
port au point S.
Cela posé je construis la figure F, homothétique de F" par rapport
1
au point S avec le rapport - =
SA
î
- Elle est semblable à F, et le
rapport de similitude de ces deux figures est ^ = + 1, de sorte
que ces deux figures sont directement égales. Or le triangle AIH
représente deux faces homologues coïncidentes de ces figures : donc
elles coïncident (n° 2).
Ainsi par une rotation autour de L la figure F' devient homothé3
�18
OH)
tique à F par rapport à un point de F. Donc cette droite I. osf
de similitude des deux figures données. G. Q. F. D.
ax«’
2t>. Exception. — Cette démonstration suppose que. à partir de
A, on peut mener plusieurs perpendiculaires sur les plans passant
par L. Si on ne considère pas tous les points de l’espace connue rat
tachés à la tigure F, il peut se faire qu'il n'y ait qu’une perpendicu
laire partant de A, et alors le triangle AIH se réduit au seul côté AI,
et le théorème est en défaut. Far exemple si la figure F est une py
ramide et la figure F' une pyramide semblable ayant sa base dans
le plan de la première, tout plan passant par les deux sommets \,
Y coupe la base suivant une droite L d'où l’on voit les arêtes homo
logues sous des angles dièdres égaux chacun à chacun, et cependant
ce n’est pas en général un axe de similitude.
11 v a encore exception dans le cas de deux figures semblables
planes : l’intersection des deux plans jouit de la propriété énoncée,
et cependant ce n est pas en général un axe de similitude. C’est
qu’ici le triangle AIH se réduit à un point.
27. Remarque. — Les dièdres égaux ne pourraient pas se suc
céder autour de L les uns dans le même sens et les autres dans des
sens contraires, car il en résulterait des positions telles que certai
nes arêtes homologues ne pourraient pas être vues sous le même
angle dièdre.
Mais il peut se faire que dans chaque couple de dièdres égaux les
sens soient opposés. Alors L est une fausse droite double. En effet,
si on retourne la figure F' de manière que la droite qui coïncidait
avec L revienne sur L après avoir été retournée, on retombe sur le
cas précédent : la droite est devenue axe de similitude ; c’était donc
d'abord une fausse droite double. On voit aussi que les projections
sur L des couples de points homologues forment deux divisions
semblables dont le point double estaussi le point double du système.
Enfin les feuillets passant par les couples de points homologues for
ment des dièdres qui s’emboîtent et ont deux plans bissecteurs
communs : 1 un de ces plans est le plan double ; cela dépend «le
l'espece de similitude donnée.
2K. Théorème. — Pour qu un point n soit centre de sim ilitude
d un sq sterne de deux-figures semblables F, F' il fa u t et il suffit
que de ce point on voie toutes les arêtes homologues sous des
angles égaux chacun a chacun.
r 1.a condition est nécessaire. En effet si le point n est centre
de similitude c’est que, en faisant tourner F' d’un angle convenable
autour d’un axe passant par ?, on peut la rendre homothétique de
F soit directement soit inversement. Or dans cette position les arêtes
homologues sont vues sous des angles égaux a partir de * . donc
elles l’étaient précédemment.
Gela prouve qu il existe toujours un point remplissant les condi
tions de l’énoncé.
2° La condition est suffisante. Les droites partant de ? et allant
aux sommets de F et de F' forment deux angles polyèdres que
l’on peut décomposer en trièdres ayant leurs faces égales chacune
à chacune. Je dis d'abord que dans ces angles trièdres les éléments
égaux sont toujours rangés dans le même ordre ou toujours dans
l’ordre inverse. 11 suffit évidemment de le démontrer pour les
trièdres ayant des bases communes, par exemple AaB et A'*B'.
Considérons deux couples de trièdres (s-ABC, sA'B'C') et (sABD.
tA'B'D') ; il faut démontrer que dans l’un des couples les éléments
égaux ne peuvent pas être rangés dans le même ordre et dans
l’autre en ordre inverse. En effet, prenons le couple où les éléments
sont rangés dans le même ordre, le 1er par exemple, et plaçons le
triédre tA'B'C' sur son égal tABC ; en même temps, l’arête dD'
viendra prendre une position tD" symétrique de
par rapport à la
base commune A?B. Alors on voit que les droites qui coïncident en
tG ne peuvent taire des angles égaux avec aD et ^D", ce qui est con
tre l'hypothèse.
Les angles trièdres et par suite les angles polyèdres ayant pour
sommet <r dans F et F' sont donc égaux directement ou inverse
ment. On peut donc amener l’angle polyèdre de F' à coïncider avec
celui de F, ou bien avec le symétrique de celui-ci, en lui faisant
exécuter une rotation convenable autour d'un axe passant par le
point 7. Soit F" cette nouvelle position de F' ; elle est semblable à
�Afp »
F, et le rapport de similitude est en grandeur et en signe p
A'B'
AB
Il s’agit de démontrer que cette figure F ' est homothétique à F
par rapport au point t. Pour cela, je prends dans F, en même temps
que AB, la droite Ah égale à AB et s’appuyant aussi sur *B (fig. 2 ).
Cela est possible puisque tous les points de l’espace sont rattachés
à la figure F. J'ai ainsi un triangle isocèle de hauteur AI. Suppo
sons que dans F' l’homologue de Ab soit A'b' ; par suite B7 /
sera l'homologue de Bb. Comme B// est vue du point 7 sous un
angle nul, son homologue B'b' doit être vue sous le même angle, et
le point // doit se trouver sur B '7 . Dans F" cette droite a donc son
extrémité sur ?B et devient A'// . Le triangle A"B"6" étant l’homo
logue de AB6 est isocèle comme lui, sa hauteur A "I" est l’homolo
gue de AI, et 1angle au sommet est le même. Donc à cause des
triangles semblables on a
A 'B' _ A'I* _ *A'
*r
AB ~ AI “ aA ~ z\
et par suite
Si j’abaisse sur
j .V
__ i l '
aA
zI
les perpendiculaires AH, A "H ", j ’ai de même
_ uA* _ gH*
zA ~~
’
Cela prouve que les deux triangles AIH, A "I"H ", qui sont homo
logues dans les figures F, F " , sont homothétiques par rapport au
point 7 avec le rapport p.
Cela posé, je construis la figure F p homothétique de F " par rap
port à 7 avec le rapport ^ = ^
= ^ =
Cette figure F, est
semblable à F avec le rapport - = 4-1, c’est-à-dire quelle lui est
p
directement égale. Or, dans ces deux figures le triangle AIH
représente deux faces homologues coïncidentes : donc les deux
figures F,F , coïncident (n° 2 ).
On voit donc que la figure F' peut être rendue homothétique à F
par rapport au point t à l aide d’une rotation autour d’un axe pas
sant par 7. Donc, ce point 7 est le centre de similitude C.Q.F.D.
29. E xception. — Lorsque tous les points de l'espace ne sont
pas liés à la figure F, il peut y avoir exception si du point A on ne
peut abaisser qu’une perpendiculaire sur les rayons partant de 7.
C’est ce qui arrive si les deux figures F, F' se réduisent à deux
triangles semblables dont les bases passent par 7 . Ici on peut tou
jours supposer la similitude directe. En faisant coïncider les rayons
qui vont aux sommets homologues on a pour F, F " les positions a
ou £ (fig. 3). Dans la position a, le point 7 est devenu centre d’homothétie et par suite il était centre de similitude. Dans la position £,
le point 7 n’est pas centre d’homothétie et n’était pas centre de simi
litude.
11 y aurait aussi exception si on donnait deux divisions semblables
sur deux bases qui se coupent et que le point d’intersection ne soit
pas son homologue sur les deux divisions. Ici l’exception tient à ce
que le triangle A1II se réduit à un point.
�CHAPITRE II
Applications.
Si dans un système de deux figures semblables F, F' on laisse la
figure F immobile et qu'on déplace la figure F ', chaque position
différente de celle-ci donne en général un centre de similitude
différent. Nous allons examiner divers déplacements où l'on peut
suivre les diverses positions du centre.
§ I . — T ranslation
30. Lenune re la tif à fa sim ilitude de plane. — Soient /, f'
deux figures semblables situées dans un même plan et cherchons
le lieu décrit par le centre de similitude lorsqu'on donne à la
figure f une translation rectiligne dans son plan.
Soit O le centre actuel de similitude (fig. 4,. Je puis définir les
deux figures semblables par deux rayons homologues partant de O.
Je prends dans F le rayon OA qui a même direction que la transla
tion considérée. Soit Oa son homologue dans f ' . Si la similitude est
directe, la rotation doit produire une homothétie directe et par
suite l'angle de rotation est AOa = u>. Pendant la translation OA ne
bouge pas, et Oa vient prendre la position OV , de sorte que 0 0 '
est la grandeur de la translation. Soit 7 le nouveau centre de simi
litude. Les deux rayons tO, 7Ù' étant homologues doivent faire
entre eux un angle égal à l’angle de rotation AOa, et leur rapport
doit être égal à p ; ainsi
tO
Oa.
zO = p = OA '
<)n voit que les deux triangles *00' ; AOa ont un angle égal compris
entre côtés proportionnels; donc ils sont semblables et l’on a
angle t()A — OAa = const. Donc lorsque 0 0 7 change de grandeur
le point 7 se trouve sur la même droite, et c’est la le lieu qu’il dé
crit. On voit que le triangle 0 AI est isocèle; par suite on construit
la droite O7 en élevant une perpendiculaire sur le milieu de OA
jusqu’à sa rencontre en 1 avec Va et tira n t01?. On a ensuite
zO_ _ OA
00 '
Xa
__________ OA___________
^OA*-f-Oâ* — 20A.Oa.cos o>
D’où
00’
y
/ 1 -F p1— 2p. cos tu
On voit que le déplacement rectiligne du centre est proportionnel à
la grandeur de la translation de la figure f ' .
Si la similitude est inverse, c’est-à-dire si les deux figures sont
regardées par deux observateurs de sens contraires, la rotation doit
produire une homothétie inverse; par conséquent l’angle de rotation
est, le supplément du précédent ; comme 2 a changé de signe, la
formule précédente reste la même.
3 1 . T héorème. — Etant donné deu x figures solides semblables
F, F', si on donne d la figure F' une translation rectiligne de
direction guclcongr/e, le centre de sim ilitude du système décrit une ligne droite.
1er cas. — La translation est parallèle à l'axe de similitude.
L’axe de similitude reste tel parce que les angles dièdres sous
lesquels on voit les arêtes homologues des deux figures restent
égaux chacun à chacun. On peut aussi dire que cet axe L était
une droite double qui est restée telle.
Pendant la translation le centre se déplace sur l’axe L; nous
allons calculer la grandeur de ce déplacement. Nous regarderons le
système comme défini par l'axe de similitude L et par deux droites
homologues parallèles à l’axe AB, ab (fig. 5). Je tire la corde Aa.
�(25)
et je la partage au point * dans le rapport p ; la projection de « sur
l’axe donne le centre de similitude t . Après la translation le point a
est venu en a ', le point a a décrit la droite aa' parallèle à L et le
centre est venu en 7' projection de a . Le déplacement du centre est
donc » » '= « « '. Or on a
aa
aa'
_ Aa
Aa
Aa
Aa — aa
1
l—p
Donc
,
aa'
Si la similitude est inverse la formule reste la même.
On voit que le déplacement du centre est proportionnel à la
translation.
2me cas. — La translation est perpendiculaire à l’axe de rota
tion du système.
Le plan double du système coupe les deux ligures F, F' suivant
deux ligures semblables f , f . Par la translation la figure f ne
sort pas de ce plan, qui reste ainsi le plan double du nouveau
système. De plus, le point double des deux figures f, f est
toujours le point double du système F, FL II suffît donc d’étudier
dans le plan double le déplacement du centre de similitude des
deux figures planes f , f ' . C’est ce que nous avons fait, et nous
avons vu que le déplacement du centre est rectiligne et propor
tionnel à la translation.
3me cas. — La translation rectiligne de la figure F' a une
direction quelconque.
Soit a (fig. 6) un point quelconque de la figure F ': je sup
pose que par la translation considérée il aille en A, de sorte
que la grandeur de la translation est a A =
On peut rempla
cer cette translation unique par ses deux composantes, l’une
Aa' parallèle à l’axe de rotation, l’autre aa' perpendiculaire à
cet axe. Je désigne par i l’angle de Aa avec l'axe; on a
25
Soit 7 le centre do similitude du système pour la position
initiale de F' et St l’axe de similitude. La translation aa' fait
éprouver au centre de similitude un déplacement rectiligne dans
le plan double initial, et aussi dans le plan déterminé par l’axe
de similitude tS et la direction donnée pour la translation :
c’est dans ce plan que se trouve la figure (£). Le déplacement
t t ' du centre est proportionnel à
la translation qui le produit :
donc tt' = m l sin /. Ensuite la translation rectiligne a 'A lait
éprouver au centre un déplacement t ' 2 proportionnel à cette
translation : donc t'2 = n i cos i. Donc
cotSffX = la t'tï = —
cot i .
771
Ainsi la droite tE est contenue dans un plan qui reste fixe et fait
avec l’axe de similitude un angle constant pendant la translation ;
donc cette droite reste fixe, et c’est le lieu décrit par le centre.
On a
al = A\ / m* sin1i -f- n*- cos* i .
On voit que le déplacement du centre de similitude est encore
proportionnel à la grandeur de la translation.
| IL — R otation
Lemmes relatifs à la similitude plane.
32.
T héorème. — S i on fa it tourner les d eu x figures sem
blables /*, / ' ou seulement l'une d'elles, autour du centre de
sim ilitude, ce point reste le centre, car il était et reste point
double.
Remarque. — En géométrie plane, lorsqu’on ne met qu’un
observateur, un point double peut être considéré comme centre
de similitude directe ou inverse ; il n'y a de différence que
3
�27
P27)
pour les angles de rotation, car il s agit de faire tourner f ' de
manière que ses rayons aient la même direction que ceux de
/■, ou des directions contraires.
Mais si I on met deux observateurs, le point double ne rem
plit plus ce double rôle.
33. T héorème. — S i on fa it tourner tes d eu x figures sembla
bles f. f d'un même angle en grandeur et en sens autour
de deux points homologues, le centre de sim ilitude ne change
pas. (On suppose un seul observateur.)
Soient a,a' deux points homologues de f , f et <x le centre de
similitude (fig. 7). Dans la figure f je mène par a un rayon
quelconque sur lequel je prends ax = a?. Pour avoir dans f '
le point ,3 homologue de a je fais d abord l’angle aa'3 = car
en grandeur et en sens ; puis je prends a'fi = p . ax = ^ ■ax
— a'*. Gela posé faisons tourner les deux figures /*,/' autour de
a ,a des angles égaux xctx. <sa'$ : les points a et £ viennent en a.
Les deux nouvelles figures ont donc en a deux points homolo
gues coïncidents ; c’est donc pour elles un point double et par
suite le centre de similitude G. Q. F. D.
34. T héorème. — S i on fa it tourner d e u x figures semblables
autour de deux points homologues a , a ' , le centre de sim ilitude
décrit le cercle conjugué a u x deu x points a , a' suivant le ra p
port de sim ilitude p4 en valeur absolue. (Nous désignons ainsi le
cercle qui a pour diamètre la distance des points partageant aa'
dans les rapports p4 et — p,.)
Si les deux figures /, f tournent simultanément, on peut ajouter
aux rotations déjà existantes deux rotations nouvelles de même sens
et toutes deux égales et contraires à celle de f : nous avons vu
(n° 29) que cela ne change pas la position qu'aurait eue sans cela
le centre de similitude. Mais alors la figure / est ramenée à l’immo
bilité, et la figure f tourne seule autour de a ' d’un angle égal à la
somme ou la différence des deux angles donnés.
Nous pouvons définir les deux figures /, f en donnant deux lignes
homologues ab, a'b' partant des points a, a' et dont le rapport
a~ — p donne le rapport de similitude.
Soit s un centre de similitude quelconque, lorsque a'b' tourne
autour de a'. On a *-- rp, en valeur absolue. Donc le lieu du
sa
point s est bien le cercle conjugué aux points a, a' suivant le
rapport p,.
Cherchons quelle est la position particulière du centre de simi
litude qui correspond à deux positions données pour les figures f, f
(fig. 8). Dans la figure /, nous pouvons prendre le rayon ab dirigé
suivant aa' : soit a'b' le rayon homologue dans f . Si on suppose la
similitude directe, l’angle de rotation est oa'b'. S o it-s le centre de
similitude correspondant; les deux rayons sa, sa' étant homolo
gues, leur angle doit être égal à oa'b' en grandeur et en sens. De
plus on a
= p= ~
en valeur absolue; cela prouve que si
l’on tire la ligne sc, elle est la bissectrice de l'angle s. Cet angle s
a donc même mesure que l’arc es, et que l’angle au centre cos*,.
Celui-ci est donc égal à l’angle s, et par suite à l’angle oa'b'.
Donc le rayon os, est parallèle à a'b' , maisde sens contraire. De là
cette règle :
Pour trouver sur le cercle cc' le centre de similitude correspon
dant à la direction a'b' homologue de ab, je mène par le centre o
un rayon os, parallèle à la direction a'b' mais de sens contraire;
puis je tire s ,a ' qui va couper la circonférence au point cherché s.
Si la similitude donnée est inverse la figure et la construction
restent les mêmes ; la seule différence c’est que les angles o a 'b ja s a '
sont égaux, non plus comme angles de rotation, mais comme sup
pléments de l’angle de rotation.
On voit que le cercle cc' est a la fois le lieu des centres de simi
litude directe et inverse. Au point c la similitude inverse se change
en homothétie inverse; au point c' c’est la similitude directe qui se
change en homothétie directe.
�m
es
Théorèmes relatifs aux figures solides.
35. T héorème. — S i on fait tourner d e u x figures semblables
F, F' autour de leur centre de sim ilitude, ou seulement l'une
d'elles, ce point reste centre de sim ilitude pour toutes les posi
tions simultanées des deux figures, car c’est le point double.
36. T héorème. — E tant donné d eu x figures semblables F, F',
si l'on fa it tourner F' autour d'un de ses points A', le centre
de similitude décrit la sphère conjuguée au point A' et à son
conjugué A de la figure F.
Car le rapport des distances du centre aux deux points fixes A, A'
reste constant et égal au rapport p, valeur absolue. Ce lieu sert poul
ies deux espèces de similitude. Cela se conçoit puisqu’on n ’a pas
utilisé les éléments qui permettent de reconnaître l’espèce de simi
litude. Mais, les deux figures étant données, l’espèce de similitude
est déterminée, et on ne peut pas, comme en géométrie plane, regar
der successivement les deux mêmes figures comme semblables
directement et inversement.
37. T héorème. — S / dans deu x figures semblables F, F' les
parties positives (n° 5J de deu x arêtes homologues sont p a ra l
lèles et de même sens, l'axe de rotation est pjarallèle à ces
arêtes.
1° La similitude est directe.
Puisque la similitude est directe les parties positives de L, L' sont
homologues. Soient A, A' deux points homologues pris sur L, V et
AB, A'B' deux arêtes homologues. Les angles LAB, L'A'B' étant
homologues sont égaux. Je fais tourner la figure F' autour de 1/
jusqu’à ce que le feuillet (L', B') soit parallèle au feuillet (L, B) et
de même sens, ce qui amène A'B' en A'B". Cette droite A'B" est
parallèle à AB. Alors les deux figures F, F' ayant deux angles
homologues dont les côtés sont parallèles et de même sens, sont
(29)
29
homothétiques directement. On voit donc que L' est un axe de
rotation, et on sait que toute droite parallèle peut aussi être prise
pour axe de rotation. C. Q. F. 1).
2° La similitude est inverse.
Sur les arêtes L, L' les segments homologues sont de sens con
traires. Soient AB, A'B' deux autres arêtes homologues. Elles font
des angles égaux avec les parties homologues L et L". Je fais tour
ner le feuillet L"A'1V autour de L'L" jusqu a ce qu'il soit parallèle
au feuillet LAB mais de sens contraire. Alors les droites AB, A'B"
sont parallèles et de sens contraires, et par suite les deux figures
F, F' sont homothétiques inversement. La droite L'L" donne donc
la direction de l’axe de rotation.
Si les parties positives des deux arêtes parallèles étaient de sens
contraires, la direction commune ne serait pas un axe de rotation.
38. T horème. — Lorsque d eu x figures semblables F, F' ont
les parties positives de d eu x arêtes homologues L,L' parallèles
et de même sens, si on fa it tourner ces d eu x figures autour de
L, L' d'angles égaux et de même sens, le centre de sim ilitude
ne change pas, non plus que l'axe de sim ilitude.
Nous venons de voir que Taxe de rotation est et reste parallèle à
L, L' ; le plan double mené par le centre n relatif à la première posi
tion est donc perpendiculaire à L,L'. Il coupe les deux figures F, F'
suivant deux sections semblables /,/*'. Pendant toute la rotation,
ces figures homologues restent dans le même plan ; ce plan est donc
toujours le plan double. De plus le point double de f , f est aussi le
point double de F, F '. Or nous avons démontré que le premier point
ne change pas : donc le second ne change pas non plus.
L’axe de similitude, passant par un point fixe et restant parallèle
à une droite fixe, est lui -même invariable.
39.
‘P roblème. — E ta n t donné d e u x figures semblables F, F' qui
ont d eu x arêtes homologues L,L' dont les p a rties positives sont
parallèles et de même sens, trouver le lieu décrit p a r le centre
de sim ilitude lorsque F' tourne d'un angle donné autour de L'.
D’après le théorème précédent le plan double reste fixe ; il coupc
�les deux arêtes fixes L,L' »*n deux points homologues fixes A, A',
et les deux figures F, F ' suivant deux figures planes semblables /*,
/ '. Cette figure/*' tournera dans le plan double autour du point A'
d’un angle donné : donc on sait trouver le lieu décrit par le centre
de similitude i d e f, f ^n° 34). Or ce point y se confond avec le cen
tre de similitude de F. F' : la question est donc résolue. On peut de
même trouver la nouvelle position du centre après une rotation par
tielle donnée.
L’axe de similitude, dont la direction est constante, décrit un
cvlindre ou une portion de ce cylindre.
40. P roblème. — E tant donné un système semblable form é p a r
les deux figures F, F ', trouver le lieu décrit par le centre de
similitude lorsque l'on fa it tourner la figure F' autour d'une de
ses arêtes I,' qui reste Jixe.
Soient A ,B ',C '.. des points de cette droite L ',et soient A,B,C...
les points homologues de l'arête homologue L dans la figure F : ces
deux systèmes de points forment deux divisions semblables.
Puisque les points A, A' restent fixes, le centre de similitude doit
se déplacer sur la sphère conjuguée aux points A, A' suivant le
rapport p<5 valeur absolue de p. Pour la même raison, il doit s-*
trouver sur les sphères conjuguées aux couples de points (B,B').
C.C . etc. Comme ce centre existe toujours, ces sphères doivent
avoir au moins un point commun.
Cherchons d’abord dans quel cas le centre de similitude y peut
rester fixe pendant le mouvement de F’. Si ce centre est fixe, il voit
las aretes de F sous des angles constants : donc il doit voir de la
même manière les arêtes de F , ce qui exige qu’il se trouve sur
Taxe de rotation L en y. Ainsi, pour que le centre reste fixe, il faut
qu'il se trouve sur l’axe de rotation, et nous savons bien que cela
suffit n<> 35). Dans ces conditions, la droite L doit passer par le
point double t, comme son homologue L'. Donc dans les deux divi
sions semblables placées sur L,L' le point d'intersection est à luimême son homologue ; donc les cordes AA',BB... sont parallèles.
Il est facile de voir que dans ces conditions les sphères conjuguées
aux couples (A,A'), (B,B'). (C,C')... sont tangentes en y : elles ont
donc leurs centres en ligne droite.
En général le centre de similitude y n étant pas sur l’axe ne reste
pas fixe pendant la rotation de F'; il faut donc que les sphères conju
guées se coupent suivant un petit cercle G, qui est le lieu du centre
de similitude. Les centres de ces sphères doivent donc être en ligne
droite, ce qui peut se démontrer par les propriétés des divisions
semblables.
Le cercle G est un grand cercle de la plus petite fie toutes ces
sphères et correspond au minimum des distances AA', BB', GG'...
Ce lieu G est le même dans les cas de la similitude directe ou in
verse. G’est qu’en effet les éléments utilisés pour sa détermination
ne suffisent pas pour faire connaître l’espèce de similitude des deux
figures considérées.
Cherchons sur le cercle G la position du centre de similitude re
lative à une position particulière de F'. 11 faudra définir cette posi
tion particulière de F' en donnant en dehors de L' un nouveau point
K' de cette figure ; soit K le point homologue de la figure F.
Le centre de similitude doit se trouver aussi sur la sphère
conjuguée aux points K, Iv' suivant le rapport p, Cette sphère
coupe le cercle G en deux points qui répondent aux deux
espèces de similitude possibles ; car les éléments des deux figures
utilisés pour déterminer ces deux points ne suffisent pas encore
pour faire connaître l'espèce de leur similitude.
| III. — D es
cordes
41. Nous supposons un système semblable défini par son centre y
son axe de similitude <rS, le rapport p et l'angle de rotation w.
Avec ces données il est facile de construire le point de F' homo
logue d’un point donné A dans la figure F. On tire la ligne y \ sur
laquelle on porte à partir de y la longueur 7 A ,= p.»A en grandeur
et en signe; puis on fait tourner le plan StA, autour de S? d’un
�32
(32)
angle égal àw ; le point A, vient prendre une position A' qui est
1 hom ologue de A dans la figure F'.
42. On appelle cordes d'un systèm e sem blable les d ro ite s qui
joignent les couples de points hom ologues. Ces d ro ites p e u v e n t ê tre
prolongées indéfiniment ; mais la longueur de la corde, c’est la
distance des deux points homologues.
On verra aisément que les lieux des points A, A dont la distance
est une longueur donnée o, sont deux ellipsoïdes de révolution
autour de l’axe de similitude ayant pour centre le point double 7.
Une corde contient donc un couple de points homologues ; elle ne
pourrait en contenir deux, parce qu’alors elle serait droite double
vraie ou fausse.
Une corde AA peut être regardée comme une droite de F; elle a
dans F une droite homologue qui passe par A'. Ainsi une corde est
une droite de l’une des figures qui rencontre son homologue dans
l’autre.
Réciproquement toute droite qui rencontre son homologue est
une corde. Soit L une droite de F qui rencontre en A son homo
logue L de F . Les points de L' ont leurs homologues sur la droite
homologue L; donc A en particulier a son homologue A sur L.
Donc L joint les deux points homologues A,A': c’est une corde.
Lorsque les deux figures F,F' sont homothétiques toutes les cordes
passent par le centre d’homothétie. Mais lorsqu il y a similitude la
distribution des cordes est bien plus compliquée. Nous allons étudier
quelques propriétés générales des cordes.
43. Théorème. — Dans tout système si l'on divise les cordes
dans le rapport de similitude z, les points de division sont situés
dans un plan (n° 16) ; c'est le plan double.
(33)
33
par le point donné A (fig.fi). Projetons sur le plan double P. Nous
savons (pie les projections forment deux figures semblables f f
(n°8 11 et 12) et les points ni,ni' sont homologues (n°21). Si l’on
joint ces points au point » centre de similitude, l’angle rmm' est
égal à l’angle de rotation et ne change pas de grandeur lorsque le
couple de points M,M; vient à changer. Gomme de plus on a
/
’7"' - = «r , le triangle
vmrn' ogarde une forme constanle ; les angles
o
< jm
en ni,ni' sont donc invariables.
Donc m ,m' décrivent des segments de cercle ayant va pour
corde. De plus si on désigne par u la trace de la corde on
a (juVl = |i.m = rp . Donc la figure
pnmm'
tout entière garde une
°
‘
forme invariable que l’on peut construire séparément en prenant
/
l’angle a, = w
= p et a,p, bisrectrice extérieure si p est positif.
Donc le point p décrit aussi une circonférence passant par ? et a.
C.Q F. I).
45. Une droite quelconque peut-elle être regardée comme une
corde ?
Soient A,A,,A2... différents points de cette droite L. Si c’était une
corde du système elle devrait se trouver à la surface d’un cône
ayant pour sommet A et pour base le cercle décrit sur na capable
de l'angle p, de la figure précédente. Gela n ’arrivera pas en général.
Mais si cette condition est remplie, la droite L se trouve aussi sur le
cône ayant pour sommet A, et pour base le cercle apa,, etc. On
voit que la condition est remplie pour toutes les droites qui passent
par le centre de similitude, ainsi que pour toutes les parallèles à
l’axe de similitude. On peut dire aussi que chacune de ces deux
espèces de droites rencontre son homologue (n° 42).
44 (•). T héorème. — Les cordes passant p a r un point f ix e A
form ent un cône oblique à base circulaire.
Soient M,M' deux points homologues tels que la corde MM' passe
(1) Dorlet , loco citato.
46. T héorème. — Le lieu des cordes parallèles à une même
direction est un plan passant par• le centre.
Si dans la figure précédente MM' se transporte parallèlement a
elle-même, il en est de même pour sa projection pm m '. Gomme les
4
�(34)
34
angles en
son invariables les lignes *tu, <rm, 7m ' ne bougent
pas: les lieux des points pt.m.m' sont donc des droites partant
de 7. Le lieu de la droite (xMM' est donc un plan passant par 7.
Les points M,M' décrivent deux droites de ce plan.
On voit que les cordes peuvent prendre toutes les directions,
excepté celles qui sont perpendiculaires à l’axe de similitude, à
moins qu elles ne soient dans le plan double.
47. Les propriétés des cordes qui joignent les points homologues
de deux figures semblables f , f situées dans un même plan doivent
être étudiées directement.
Etant donné la figure f et le centre t , la figure f peut être décrite
en faisant tourner autour de 7 le triangle <rMM' de forme invariable
(flg. 10). Tout point N qui partage la corde MM dans un rapport
constant donne lieu à un triangle tMN de forme invariable: donc N
décrit une autre figure f semblable à f ayant même centre de
similitude 7.
On voit aisément que le lieu du point M extrémité d une corde
passant par le point fixe A est un cercle passant par 7 et A.
48. Ce qui précédé s’applique à la similitude directe ou inverse des
figures
Suposons maintenant que ces deux figures soient vir
tuellement semblables. Les propriétés de leurs cordes se déduisent
des propriétés générales des figures solides, parce que le plan des
deux figures n’est plus le plan de similitude.
Si on considère les deux figures /*, f* comme directement (et
virtuellement) semblables, l’axe de similitude est parallèle à la bissec
trice intérieure de l'angle formé par une droite avec son homologue.
Le plan double, perpendiculaire à cet axe, coupe le plan de la figure
suivant une droite qui partage toutes les cordes dans le rapport s
et qui passe par le centre.
Si on considère les mêmes figures comme inversement sembla
bles, l’axe de similitude est la bissectrice extérieure du même
angle. Le plan double coupe le plan de la figure suivant une droite
passant aussi par le centre, perpendiculaire à la précédente et parta
geant toutes les cordes dans le rapport — p.
V
De là cette règle pour trouver le centre de similitude de deux
figures planes virtuellement semblables :
Je prends deux cordes AA',BIT, je les partage aux points a,a' et
dans les rapports p et — p en prenant
p=
* 'g '
les droites
ap, a'p ; sont rectangulaires et se coupent au centre 7.
Gomme, sur les droites AA',BB' prises seules, on ne peut distin
guer si le système est réellement ou virtuellement semblable, les
deux droites précédentes ap,a'p' seront toujours rectangulaires;
mais dans le cas de la similitude réelle, le point de concours n'est
plus le centre du système. Du reste, cette propriété peut se démon
trer directement dans le cas de la similitude réelle.
49.
Considérons deux figures semblables f , f situées dans deux
plans parallèles P ,P '. Les points qui partagent les cordes dans un
rapport quelconque ). sont dans un même plan Q parallèle à P et P'.
Projetons f , f sur ce plan suivant <pet ©'. Les cordes de f , f ' se pro
jettent suivant des cordes de© et ©', et ces dernières sont divisées
comme les premières dans le rapport), par les points communs.
Cela posé, si les figures cp,©' sont réellement semblables, le lieu
des points de division des cordes de <pet cp'et par suite de f , f ' est
une figure semblable à f et / ' située dans le plan Q.
Supposons que les figures ©,©' soient virtuellement semblables ;
elles donnent lieu à deux droites rectangulaires qui divisent les
cordes de <p et <?' dans les rapports p et — p. Si donc je fais ) . = -»- p
je trouve que le lieu des points qui divisent les cordes de f , f ' dans
le rapport p est une droite parallèle aux plans P ,P'. Si je fais
\ = — pje trouve que le lieu des points qui partagent les cordes de
f j dans le rapport — p est une autre droite aussi parallèle aux
plans P,P', mais rectangulaire avec la précédente.
�DEUXIEME PARTIE
SYS TÈ ME S
PARTICULIERS
CHAPITRE
III
Classification des systèmes.
50.
Les systèmes formés par deux figures semblables peuvent être
classés de la manière suivante.
1° Systèm es arbitraires. — Les deux figures semblables étant
données de forme, il n'y a aucun couple de points homologues déter
miné à l'avance, de sorte que l’on peut choisir arbitrairement au
moins un couple de ces points.
Exemples : Deux plans, deux droites.
2° Systèm es ponctuels. — Les deux figures semblables étant
données de forme, il existe un couple de points homologues déter
miné par cette forme.
Exemples : Deux circonférences, deux sphères. Les centres sont
nécessairement homologues.
3° Systèmes linéaires. — Les deux figures semblables étant
données de forme, il existe une droite de la l re figure dont l'homogue dans la 2mc est déterminée parla forme même.
Exemples : Deux cylindres droits à bases circulaires, deux
hélices. Les axes se correspondent nécessairement.
�38
(38)
Les cônes droits à base circulaire appartiennent à la Ibis aux
deux classes précédentes.
Tous les systèmes précédents sont incomplètement délinis.
4° Systèmes solides. — Deux figures semblables étant données
tout point de la |l re a pour homologue dans la 2mc un point déter
miné et un seul.
C’est le cas général des systèmes semblables.
5° Systèmes réguliers. — 11 existe dans la 2mc figure un nombre
limité de points correspondant à un point donné de la pre
mière.
Exemples: polygones réguliers, polyèdres réguliers.
Dans l’étude des systèmes incomplètement définis, il est bon de
compléter les figures autant que le permettent les données primi
tives ou les hypothèses que l'on ajoute ensuite.
CHAPITRE IV
S y s tè m e s a r b it r a i r e s .
§ I. — Deux
plans
51. Deux plans quelconques P. P' peuvent être regardés comme
deux figures semblables, en les regardant comme deux pyramides
semblables de hauteurs infiniment petites. Pour indiquer le côté
du sommet on pourrait mettre une llèche perpendiculaire à la base ;
mais nous préférons l’indiquer en coloriant en blanc la face tournée
du côté du sommet ; l’autre sera peinte en noir. Pour mieux ratta
cher ce qui suit aux théories précédentes, nous regarderons les
pyramides P .P ' comme faisant partie de deux figures semblables
F, F 7 comprenant tous les points de l’espace. Nous supposerons
toujours que la face blanche de P est tournée vers le centre de simi
litude des deux figures F, F 7 ; par suite la face blanche de P 7 doit
aussi être tournée vers ce point ; de sorte que le centre de similitude
voit toujours les deux faces blanches.
Si la similitude est directe, deux observateurs placés tous les
deux sur les faces blanches de P et P 7 voient les sommets homo
logues des deux figures planes se succéder dans le même ordre
et le rapport de similitude p est positif. Si la similitude est inverse,
ces deux observateurs voient les sommets homologues se succéder
dans l’ordre inverse et le rapport p est négatif.
52. Supposons que les deux figures F ,F 7, dont P ,P 7 font partie,
soient homothétiques par rapport à un point t. Les sections homo
logues P, P 7 sont nécessairement parallèles, et les faces blanches
tournées vers le centre d homothétie. Réciproquement, si deux
�plans sont parallèles, on peut les regarder comme homothétiques
par rapport à tel point que l’on veut.
Si l'homothétie est directe, les faces blanches sont tournées d'un
même côté par rapport à un observateur situé à l'infini sur une
perpendiculaire à la direction commune des plans. Si elle est
inverse, les deux faces blanches sont tournées de côtés différents.
Gela posé, laissons le plan P fixe, et transportons le plan P' paral
lèlement à lui-même, de sorte qu’il donne toujours dans F' une
section homothétique de la section P par rapportai! même point 7.
La coloration de P reste invariable, mais celle de P' peut changer.
Lorsque le plan P' passe par le centre d’homothétie, le rapport 0
change de signe en passant par zéro ou par l’infini ; en même temps,
les couleurs de P' changent de côté et l'ordre des sommets est
interverti.
53. Prenons maintenant les figures F, F' dans deux positions
quelconques ; les plans P, P' se coupent en formant quatre dièdres.
Pour abréger, nous appellerons 1er dièdre l'ensemble des deux
dièdres opposés par l’arête qui ont leurs faces de même couleur,
toutes deux blanches ou toutes deux noires. Nous appellerons
2me dièdre l'ensemble des deux autres dièdres, qui ont leurs faces
intérieures l'une blanche et l’autre noire. Par analogie, le plan
bissecteur du 1er dièdre sera appelé le 1er bissecteur, et celui du 2me,
2™ bissecteur. Ces dénominations n’ont rien d’absolu lorsque le
centre de similitude peut se déplacer, car s'il vient à traverser l’un
des plans, les couleurs des faces de ce plan sont interverties ; par
suite le 1er dièdre devient le 2m* et réciproquement.
54. Lorsque nous parlerons de l'angle d'une droite avec un plan,
nous ne prendrons qu’une moitié de la droite, par exemple la portion
qui va du plan vers l’extrémité supérieure.
Je remarque que si des droites parallèles entre elles ne sont pas
parallèles à un plan, leurs extrémités supérieures sont d’un même
côté de ce plan et voient la même face. Par suite des rotations égales
et de même sens exécutées par le plan autour de chacune de ces
droites donnent aux faces du plan la même orientation ; pour le
bien voir, il suffit de ne porter son attention que sur la partie
supérieure de chaque droite. Seulement les positions données au
plan par ces diverses rotations diffèrent par des translations.
Si les parallèles considérées sont parallèles au plan, même de
part et d’autre du plan, des rotations égales et de même sens
donnent encore au plan la même orientation, pourvu que l'on fasse
tourner dans le même sens des rayons avant le même prolongement
à l’infini.
55. Lemme. — Si deux plans sont parallèles et que l'on fasse
tourner l'un d’eux autour d’un axe fixe, l’un des bissecteurs de
l’angle des deux plans est toujours parallèle à cet axe de rotation.
1° Supposons d'abord les deux plans P ,F confondus. D’un point
quelconque O pris très haut sur l’axe S j’abaisse sur ces plans des
perpendiculaires Op, O// d’abord confondues. Lorsqu’on fait tourner
le plan P' autour de l'axe S, la perpendiculaire Op' tourne en restant
('■gale à Op ; par suite le point O appartient au bissecteur de l’angle
formé par P, P' contenant la partie supérieure de l’axe. Ainsi l’axe
de rotation tout entier est situé dans le bissecteur du dièdre qui
contient l’extrémité S.
2° Les plans P, P' sont parallèles et distincts. J'imagine un plan
P, toujours parallèle à P' et d’abord confondu avec P. D’après le cas
précédent, l'axe est contenu dans celui des bissecteurs de P, P, qui
contient l’extrémité S ; donc il est parallèle à celui des bissecteurs
de P ,P ' qui contient la même extrémité S (n° 54).
Si l’axe S est parallèle aux deux plans, il est parallèle à leur
intersection et par suite aux deux bissecteurs. La lemme est donc
encore vrai.
56. Théorème. — Pour qu’une droite donnée S puisse être
prise pour axe de rotation d’un système de deux plans P, P'
considérés comme figures semblables, il faut et il suffît qu’elle
soit parallèle à l’un des bissecteurs des deux plans, au 1er si la
similitude est directe, au 2me si elle est inverse.
1° La condition est nécessaire. En effet, prenons deux sections
homologues et parallèles P, P' de deux figures homothétiques. Si
�je prends S pour axe de relation et que y fasse tourner P’ autour
de cette droite, d’après le lemme précédent, cet axe S est
parallèle à l’un des bissecteurs des dièdres formés par P, avec
cetle nouvelle position de P '.
Si l’hornothétie «les plans est directe, l’extrémité S voit les
faces blanches des deux plans P, P' dans la position primitive
et pendant tout le mouvement : donc l’extrémité S est située dans
le 1er dièdre et l’axe est parallèle au 1er bissecteur. Si au contraire,
rhomothëtie est inverse, l’axe est parallèle au 2mc bisseeleur.
2° La condition est suffisante. Soit SS' une droite parallèle
à l'un des bissecteurs des plans P, P', c'est-à-dire parallèle a
une droite s située dans ce bissecteur : elle fait donc des angles
égaux avec les deux plans. D'un point O situé très haut sur SS'
abaissons sur P, P' des perpendiculaires Qp,Op' ; les angles
SO/j.SOp' sont égaux. Faisons tourner le plan SS'Op autour
de SS' jusqu’à ce qu’il vienne se placer sur le plan SS Op , en
entraînant le plan P . Alors 0p prend la direction 0p . Le plan
P' est donc parallèle à P, et par suite lui est homothétique. La
droite SS' est donc un axe de rotation.
Si SS' est parallèle au 1er bissecteur le point S voit les deux
faces blanches, et il en est encore ainsi après la rotalion ; cette
rotation produit donc rhomothëtie directe, et par suite la sim i
litude était directe. On voit de même que si SS' est parallèle au
2mc bissecteur la similitude était inverse.
Si la droite donnée SS' est parallèle à l’intersection des deux
plans, elle peut aussi être prise pour axe de rotation ; elle peut
produire successivement les deux espèces d’homothétie par deux
rotations supplémentaires et de sens contraires. Il ne faudra
prendre que celle qui est d’accord avec la similitude des plans, si
l’espèce en est donnée.
57.
Si on ne donne pas autre chose que les deux plans P ,P '
tout axe de rotation non parallèle à l intersection peut être pris
pour axe de similitude. On peut même choisir arbitrairem ent
la position du centre ? sur cet axe, et ce n’est qu’alors que le
système est complètement déterminé. Le déplacement de ? sur cet
axe ne fait que changer la grandeur du rapport p. Si l’axe de
rotation est parallèle au 1er bissecteur, la similitude doit être
directe et p positif. Gela exige que le centre 7 se trouve sur les
parties extrêmes de S, et non dans la partie moyenne comprise
entre les intersections de S avec les deux plans. Cette espèce de
discontinuité tient à ce que lorsque le point t traverse l’un des
plans, les couleurs de celui ci devraient être interverties, ce qui
est impossible puisque la coloration des plans fait partie des
données. Si l'axe S est parallèle au 2me bissecteur, la similitude
doit être inverse, et le centre ? doit se trouver sur la partie
moyenne de l’axe.
Mais si l’axe de rotation considéré est parallèle à l’intersection
des deux plans, il ne peut être pris pour axe de similitude que
s’il est situé dans le 1er dièdre, car le centre 7, situé sur cet
axe, doit toujours voir les faces de même couleur. La position
du centre sur cet axe est encore arbitraire, mais son déplace
ment ne change pas la valeur de p, qui est égale au rapport
des distances fie cet axe aux deux plans P, P '; on doit donner
à ce rapport le signe + ou le signe — suivant que la similitude
donnée estdirectèou inverse.
58. Problème. — Etant donné deux plans P, P' considérés
comme figures semblables et le rapport de similitude p, trouver
le lieu des centres de similitude.
Si d’un centre 7 on abaisse des perpendiculaires sur les deux
plans, ces droites sont homologues (n' 21) et leur rapport est
constant et égal a la valeur absolue de p.
Donc le lieu est un plan V passant par l’intersection des deux
plans P, P'. Nous dirons que ce plan est conjugué aux deux faces de
l’angle suivant le rapport p. De plus, ce plan est situé dans le l or
dièdre, puisque le centre 7 voit toujours les deux faces de même
couleur.
59. Problème — Etant donné deux plans considérés comme
figures semblables, le rapport de similitude p et l'axe de simi-
�4*
(
44 )
litude S parallèle à l’un ou l'autre bissecteur suivant lo signe
de f, trouver le centre de similitude.
D’après le problème précèdent lo centre doit se trouver dans le
plan V ; il doit aussi se trouver sur l’axe de similitude S ; donc
il se trouve au point d’intersection de S et V. Si on veut un axe de
similitude parallèle à linterseclion des plans, il faut le prendre
dans le plan V, et alors la position du centre de similitude est indé
terminée.
cercle décrit sur aa' comme corde et capable de l’angle o> en gran
deur et en sens. Par suite le lieu de l’axe S est un cylindre droit à
base circulaire dont les génératrices sont parallèles à la direction
donnée et dont la surface passe par les points donnés A,A'.
Lorsqu’on a choisi sur ce cylindre une génératrice Ss pour
axe de similitude, il est facile de trouver le rapport p et le
centre ?. Des points homologues A, A 'j’abaisse des perpendiculaires
sur l’axe; elles sont homologues (n° 22) et l’on a p = + ^ - *
60.
Problème. — Etant donné deux plans P ,P ' considérés com
me figures semblables, dans ces plans deux points A,A' considérés
comme homologues et la direction de l’axe de similitude, trouver
le lieu de cet axe.
Je suppose d’abord la similitude directe ; par suite la direction
donnée doit être parallèle au 1er bissecteur, c'est-à-dire parallèle
à une droite o% située dans ce bissecteur.
Nous pouvons prendre o% pour axe de rotation (n° 54) et je cher
che d’abord l’angle de rotation w. Je projette o r sur P et P' sui
vant oSet oy (fig. 11). Il fautquela rotation <o faite autour de or
amène P 'sur P de manière que les faces blanches soient du même
côté. Donc le plan *oy doit venir se placer sur rop. Par suite
l’angle de rotation w est égal au dièdre yoa£, ou bien double du diè
dre liro'i. Celui-ci est facile à construire puisqu’il fait partie du
trièdre orpL rectangle suivant o£, dans lequel on connaît l’angle
en ok qui est la moitié du 1er dièdre des deux plans et l’angle aok
qui est l’angle que fait la direction donnée avec l interseclion des
deux plans.
Cela posé soit S-s une position de l’axe de similitude (fig. 12).
Par cet axe et les points homologues A,A', je mène deux plans, qui
sont homologues et qui font entre eux l'angle de rotation w. Dans
ces nouveaux plans je mène par A et .V les droites L, L parallèles
à l’axe: ce sont encore des droites homologues. Je coupe la figure
par un plan perpendiculaire à l’axe, ce qui me donne l’angle plan
osa’ égal à w.
Donc dans ce plan sécant le lieu du point s est un segment de
On met le signe -h parce que la similitude a été supposée directe.
Pour trouver r on partage le segment bb' dans le rapport p.
La coloration étant donnée à l’avance sur les plans P, Iv, pour
tous les axes ayant leur pied sur le cercle sas'a' (fig. 13) l’homotliétie produite pour les plans sera directe, puisque l’axe est paral
lèle au 1er bissecteur. Il n ’en est pas de même pour les points A,A'.
Sur l’arc asa l’homothétie des points sera aussi directe ; mais
sur l’arc a sa elle est inverse. Il résulte de là que ces derniers
axes ne remplissent pas toutes les conditions de l’énoncé, et le lieu
des axes de similitude compatibles avec les conditions de l’énoncé,
c’est la portion de cylindre correspondant à l’arc asa'. Encore
faudra-t-il laisser de côté ceux de ces axes pour lesquels le point ?
tomberait dans la partie moyenne, puisque pour ceux-là l’homothétie des plans cesserait d’être directe
Si la similitude donnée est inverse, l’angle a se détermine de
la même manière, sauf que l’angle dièdre suivant ok est la moitié
du 2mc dièdre. On trouve encore que le lieu de l’axe de simili
tude est une portion d’un cylindre passant par les deux points
A.A' et ayant ses génératrices parallèles à la direction donnée.
Enfin, supposons que la direction donnée soit parallèle à l’inter
section des deux plans. On verra que le lieu de l’axe de similitude
est un cylindre droit à base circulaire, passant par l’intersection
des deux plans et par les parallèles menées par les deux points A, A'.
Mais comme l’axe doit être situé dans le 1er dièdre (n° 57), le lieu
se réduit encore à une portion de cylindre. Ces axes peuvent pro
duire l’homothétie directe ou inverse par deux angles de rotation
supplémentaires.
�46
(
46;
61. Problème. — Etant donné (ieux plans T. H' considères
comme figures semblables, dans ces plans deux points A, A' consi
dérés comme homologues, le rapport de similitudes et la direction
de l’axe, trouver cet axe et le centre de similitude.
Si z est positif, la similitude est directe, et, par suite, la direction
dounée Adoit être parallèle au l w bissecteur ; si, au contraire, p est
négatif, elle doit être parallèle au 2mo bissecteur.
Je partage la corde donnée A A' au point %dans le rapport p. et
par ce point, je mène un plan perpendiculaire à la direction
donnée A : c’est le plan double ; il contient le centre cherché *.
Ce plan coupe le cylindre lieu des axes, suivant un cercle sur lequel
doit se trouver t D’autre part, ce point appartient au plan V, situé
dans le 1er dièdre. Donc, le centre de similitude doit se trouver à
l’un des points d intersection de ce plan Y avec la circonférence
précédente. On ne prendra que les solutions produisant la même
homothétie pour les plans et les points.
62. Problème. — Etant donné deux plans l \ P' considérés
comme figures semblables, deux points homologues A, A' situés
dans ces plans et deux droites homologues L.L situées dans les
plans et passant par les points, ainsi (pie le rapport p, trouver l’ax«*
et le centre de similitude.
I/axe de similitude S doit être parallèle au plan bissecteur de
P, P' : d’un autre côté il doit faire des angles égaux avec les
droites L.L' et par suite être parallèle au plan bissecteur de ces
droites ; donc il est parallèle à l’intersection A de ces deux plans
bissecteurs : on retombe ainsi sur le problème précédent.
g
II. — Deux
d r o it e s
63.
Angle gauche. - Je considère deux droites quelconques non
situées dans un même plan et je les limite d'un côté à leur perpen
diculaire commune. Cette figure, formée de deux demi-droites
limitées ;i leur perpendiculaire commune, sera appelé angle gauche
droit.
Les deux demi-droites s’appellent les côtés de l’angle; la portion
de perpendiculaire commune comprise entre les deux droites
s'appelle le bras. Tout plan parallèle aux côtés s’appelle plan des
droites, celui qui passe par le milieu du bras est le plan mogen ;
ceux qui passent par l’un des côtés s’appellent les bases de l’angle ;
les demi-plans qui passent par le bras et l’un des côtés sont les
faces de l’angle ; le demi-plan qui partage en deux parties égales
l’angle dièdre des faces s’appelle le plan bissecteur de l’angle
gauche ou plus simplement le bissecteur des droites.
Dans un angle gauche il y a trois éléments à distinguer ; 1° sa
grandeur angulaire qui est l’angle-plan correspondant au dièdre et
qui est égal à l'angle des côtés ; 2° la grandeur du bras ; 3° le sens
de l’angle que nous allons définir.
Imaginons un observateur placé le long du bras, les pieds en H
et la tête en K (fig. 14). Supposons qu’il regarde d’abord le côté HL
qui est à ses pieds pour porter ensuite ses regards vers H 1 parallèle
à KL' :jo suppose que dans ce mouvement l’observateur tourne de
droite à gauche. Si l’observateur se plaçait le long du bras, les pieds
en K et la tête en H, pour porter ses regards delà droite KL’, qui
est à ses pieds vers K/ parallèle à HL, il serait encore obligé de
tourner de droite à gauche. Nous dirons que cet angle est d e x tro rsttm. Si, dans les mêmes conditions, l’observateur devait tourner
de gauche à droite, l’angle serait dit sinistrorsum .
On peut encore d’une autre manière juger du sens d’un angle
gauche. Par un point o pris arbitrairement sur le bras, élevons
une perpendiculaire ot sur le plan bissecteur. Si on place un
observateur le long de o t, les pieds en o, il verra l’un des côtés
de l’angle gauche du même côté qu<* lui par rapport au plan bissec
teur et l’autre du côté opposé. Si l’angle est dextrorsum cet
observateur devra tourner de droite a gauche pour porter son re
gard du premier côté vers le second ; si l’observateur était placé le
long de ot' les pieds en o, il devrait encore tourner dans le même
sens. On p mt donc juger ainsi du sens de l’angle.
�18
(\H)
On dit que deux angles gauches sont égaux lorsqu’ils ont même
grandeur angulaire, même bras et même sens, de sorte qu'ils sont
superposables.
En remplaçant chaque demi-droite par son prolongement on
obtient un nouvel angle gauche égal au premier.
On peut aussi considérer un angle gauche oblique formé par deux
demi-droites non situées dans un même plan limitées à un bras
oblique, mais dont la partie supérieure fait des angles égaux avec
les deux demi-droites.
Les propriétés de ce nouvel angle gauche sont à peu près les
mêmes que celles de l’angle gauche droit ; mais il y a quelques diftérences.
Si on remplace les deux demi-droites parleurs prolongements, le
nouvel angle gauche oblique n’est pas égal au premier. Si on ne
remplace qu’une seule demi-droite par son prolongement on n ’ob
tient pas un angle ganche.
11 faut distinguer la grandeur angulaire de l’angle gauche, c’est-àdire l’angle formé par ses côtés, de l’angle dièdre compris entre ses
faces. Mais ces deux angles ont même bissecteur, car l’angle triédre
HL/'K étant isocèle le bissecteur du dièdre Hiv est perperdiculaire
sur la lace opposée et la devise en deux parties égales. Il est vrai
que le véritable bissecteur des droits L,L' devrait passer par la per
pendiculaire commune à ces deux droites; mais on obtient ainsi sa
direction. Pour les angles adjacents à l’angle des droites et à l’angle
des faces les bissecteurs sont complètement distincts.
De plus, les deux moitiés ID,IL d’une perpendiculaire au plan
bissecteur menée par un point quelconque de l’arête ne sont plus
identiques fig. 15). Pour le bien voir, je coupc la ligure par un plan
perpendiculaire à HK mené par le point H, et soient /,/' les projec
tions de L.L'sur ce plan. La droite I\t sera bissectrice de l’angle
adjacent /II/". Je fais tourner la figure F, autour d'un axe Dj pa
rallèle à HK, d’un angle o égal à l’angle de rotation /II/' et dans lo
sens de l’angle gauche. La droite / vient se placer sur V et la droite
L vient prendre, dans le plan P ', une position L, parallèle à LL La
perpendiculaire DE vient se placer sur DE' et l’on a HE' = HE.
49
(49)
Le point II, considéré comme appartenant à / et à L, vient se
se placer sur l" en un point II, tel que l’on ait H,E' = IIE. Par suite
la droite L, coupe HK en un point H' plus rapproché de K. On voit
doncque la rotation ^exécutée autour de Dj rapproche Lde L'. On
verrait de même que si D était placé sur Ht' la même rotation o>
aurait pour effet d’éloigner L de L'. Nous dirons que lit est la partie
positive et Ht' la partie négative.
Pour que la rotation o>exécutée autour de Dj amène L sur L'il
faut que l'on ait UIP = HK = h ; et pour cela on trouve aisément
2» s .m U)en désignant par V l angle de L' avec la partie supérieure de HK.
64.
Deux droites peuvent être considérées comme figures sem
blables. Pour pouvoir rattacher leur étude à celle des figures solides
nous regarderons les deux droites comme limites de triédres
semblables infiniment peu ouverts, dont les sommets ont des posi
tions indéterminées sur ces droites. Ges angles triédres ont leurs
éléments égaux chacun à chacun et la moitié de l’un est superposable
à une moitié de l’autre. Nous indiquerons par des flèches les deux
moitiés superposables, et l’angle de ces deux moitiés sera appelé
l’angle des droites.
Prenons d’abord nos deux droites dans la position de figures ho
mothétiques par rapport à un centre t . Gela exige d’abord qu’elles
soient parallèles. En second lieu, il faut que les flèches aient le
même sens, car les deux angles triédres étant homothétiques ont
leurs arêtes respectivement parallèles,et ce sont les parties de même
sens qui sont superposables.
Les deux sommets 0,0 ' sont homologues, et la droite 00' qui les
joint va passer par le centre ?. Si le point » se trouve entre 0 et 0 '
les segments correspondants dans les deux figures sont dirigés en
sens contraires et situés sur deux nappes non superposables ; donc
l’homothétie est inverse et le rapport p est négatif. Si le centre ?
6
t
�se trouve sur le prolongement de 00' les segments correspondants
dans les deux trièdres sont de même sens et situés sur deux nappes
superposables; donc l’homothëtie est directe et le rapport p est
positif.
05.
Théorèm e.— Etant donné deux droites quelconques L,L
considérées comme figures semblables, pour qu’une droite S puisse
être prise pour axe de rotation il faut et il suffit qu elle soit parallèle
au bissecteur des droites.
1° La condition est nécessaire. Supposons que S soit un axe de
rotation, c’est-à-dire une droite telle que si l’on donne à L une rota
tion convenable autour de S, cette droite L' devient homothétique
à L, c’est-à-dire parallèle et de même sens. Par un point O pris sur
S je mène deux droites /,/' respectivement parallèles à L ,L' et de
même sens. Cette même rotation amènera V sur /. Donc S fait des
angles égaux avec les tlèches de /,/' et par suite avec les flèches
de L,L . De plus S se trouve dans le plan bissecteur de l’angle /()/’,
et par suite est parallèle au bissecteur des droites L, I /. C.Q.F.D.
2° La condition est suffisante. Il suffit de suivre le même raison
nement en sens contraire.
66.
Théorèm e.— Etant donné deux droites L,L' considérées
comme figures semblables et un axe de similitude S parallèle à leur
bissecteur, le système semblable se trouve déterminé.
Soient abt a b' les perpendiculaires communes entre l'axe S et les
droites L,L'. On sait (n<> 23) que ces deux droites sont homologues,
et leur rapport ~
donne la valeur absolue du rapport p. De plus
les points a,a', pieds des plus courtes distances sur l’axe, détermi
nent sur celui-ci un segment qui, partagé dans le rapport ?, donne
le point ? centre de similitude du système. Dés lors on est en état
de construire le point de la figure F' homologue d’un point donné
quelconque dans la figure F.
Pourvoir quelle est l’espèce de similitude de ce système et quel
signe il faut donner à p, je mène par L ,L 'des plans parallèles à
l'axe ; ils se coupent suivant une droite HK parallèle à S et faisant
des angles égaux avec les flèches; on a donc formé l’angle gauche
oblique des droites. La rotation qui rendra L' parallèle à L et de
même sens, rendra aussi la face HKL' parallèle à la face 11KL. Si
l’axe S se trouve à l’intérieur de l’angle gauche, après la rotation il
sera entre les deux faces, et par suite aussi entre les deux droites.
Donc l’homothétie produite est inverse ; par suite la similitude des
droites données est inverse et le rapport p est négatif. On voit de
même que si l’axe S est à l’extérieur de l’angle gauche et par suite
intérieur à l’angle adjacent, la similitude est directe et le rapport p
est positif.
Les faces de l’angle gauche sont des plans homologues; il faut les
colorier de manière que l’axe soit situé dans l’angle dièdre blanc.
Par suite le bissecteur de l’angle des droites coïncide avec le 2me ou
le 1er bissecteur des faces suivant que la similitude est directe ou
inverse.
R em a rq u e. — En géométrie plane, lorsqu’on donne un angle
par deux demi-droites, on a l’habitude de regarder comme positif le
rapport des distances d’un point intérieur aux deux côtés, tandis
que pour un point de l’angle adjacent le rapport est négatif. Gela
nous montre que l’angle de la géométrie plane doit être rattaché à
l’angle dièdre de deux plans, et non être regardé comme un angle
gauche dont le bras serait infiniment petit.
67.
Problème. — Etant donné deux droites considérées comme
figures semblables, deux points sur ces droites considérés comme
homologues et la direction de l'axe, trouver le lieu des axes de
similitude des différents systèmes compatibles avec les données de
la question
Bien entendu la direction donnée A doit être parallèle au bissec
teur des droites.
Pour compléter autant que possible les figures F, F' je mène par
L, L' deux plans parallèles à A ; ils se coupent suivant une droite HK
parallèle à a et dont la partie supérieure fait des angles égaux avec
les flèches des deux droites, de sorte que nous avons formé l’angle
gauche des droites, et, dans tous les systèmes considérés, les faces
�(52)
de cet angle gauche sont homologues; on peut colorier les faces de
manière que ce soit le premier ou le deuxième des bissecteurs du
dièdre qui coïncide avec le bissecteur des droites. Cela posé, les
droites L,L' ne servent plus ; on peut les supprimer et on retombe
sur le problème n° 60 dans le cas particulier où la direction de l’axe
est parallèle à l’intersection des plans. Comme ici la coloration des
plans n’est pas donnée a l’avance, on voit que le lieu de l’axe de simi
litude est un cylindre complet dont les génératrices sont parallèles
à a et dont la surface passe par A,A' et HK.
Si l’on prend une des génératrices de ce cylindre pour axe de
similitude, le centre 7 est déterminé, ainsi que le rapport p.
Pour les différentes génératrices, le lieu du centre 7 serait l’inter
section de ce cylindre avec la surface que donne le problème
suivant.
pent les droites L,L en des points A,A' qui sont homologues. Par
suite, les distances do ces points à l’axe donnent le rapport de si
militude ? : on a donc a
+ ** ■•
Pour obtenir le centre de similitude relatif à l’axeS il suffit de
prendre la corde AA', de la partager an point 2 dans le rapport p, et
de projeter ce point en 7 sur S : c’est là le centre.
Cela posé taisons déplacer le point s sur Ils. Le système des figu
res semblables change, mais le rapport p 11e change pas. En effet, le
triangle saa , dont les sommets se déplacent sur trois droites con
courantes, a deux fie ses côtés qui gardent une direction constante :
donc le troisième côté a*.' garde aussi une direction constante et le
triangle a une forme invariable.
Par suite le triangle Ha«' garde aussi une forme invariable et le
I la'
rapport j — = p' reste constant. Comme les longueurs KA', HA
68 .
Problème. — Etant donné deux droites L, L' considérées
comme figures semblables et la direction a de l’axe de similitude,
trouver le lieu des centres de similitude dans tous les systèmes
compatibles avec les données.
Bien entendu la direction a doit être parallèle au bissecteur des
droites.
Je forme comme précédemment l’angle gauche oblique des droites
(fig. 16). Par le point H je mène un plan perpendiculaire à la direc
tion a, coupant les faces de l’angle dièdre suivant les H/, il/' qui
sont les projections sur ce plan des droites L,L'. lie bissecteur de
l’angle des droites qui est aussi bissecteur du dièdre HK, coupe le
plan précédent suivant la droite l lx bissectrice de l’angle /H /\
Soit Sa la position d’un axe de similitude, et supposons-le d’abord
extérieur à l’angle gauche ; nous savons qu’alors la similitude est
directe.
Du point s, trace de S, j ’abaisse sur /,/ les perpendiculaires
Sx,s*' ; ces droites sont aussi perpendiculaires aux faces de l’angle
gauche, mais ne sont pas homologues dans les deux figures sembla
bles F,F'. Les deux plans S««,Ss*', passant par l’axe, et étant per
pendiculaires à des plans homologues, sont homologues ; ils cou
font le même angle avec leurs projections, elles sont entre elles
comme ces projections et l’on a :
KA' _ Ha' _ ,
HA — Ha
^
Les droites telles que AA' tracent donc sur LL' deux divisions sem
blables. On partage ces droites aux points 2 dans un rapport cons
tant ; donc, d’après le théorème du quadrilatère gauche, le point 2
décrit une droite g parallèle au plan des droites, et coupant HK en
un point I, qui partage aussi HK dans le rapport ?.
Soit 2' la projection du point 2 sur le plan horizontal (fig. 17).
On a
_ Sx _a'X'
.V
a
al'
Par suite *2' est la bissectrice extérieure de l’angle xsx ; elle est
donc parallèle à la bissectrice intérieure Hæ. La droite de l’espace
2t , étant horizontale, est toujours parallèle à sa projection horizon
t a l e ^ ' et par suite à H-a?. Donc, lorsque le point s se déplace sur
Ha, la droite 72 glissant sur g en restant parallèle à elle-même
�(55)
décrit un plan passant par g et par suite coupant 11K au point I. Les
centres asont tous situés dans ce plan; d'ailleurs ils sc trouvent
dans le plan SslI ; donc le lieu des points i est une droite G inter
section de ees deux plans. Cette droite passe par le point I qui par
tage HK dans le rapport p et a pour projection la droite Hs telle que
le rapport des distances de chacun de ses points aux droites II/, 11/'
est aussi égal à p.
Si Taxe de similitude Ss vient à 1 intérieur de l’angle gauche des
droites, la similitude est inverse ; le rapport p est négatif ; par suite
S se trouve entre A et A' ; le lieu du point «• est une droite coupant
HIv en un point situé entre H et K, et ayant pour projection une
droite, comprise dans l’angle, lieu des points tels que le rapport de
leurs distances aux deux droites II/.H/' est égal au nombre
négatif p.
Ainsi le lieu des centres de similitude relatifs à tous les systèmes
semblables qui admettent un axe de similitude parallèle à la direc
tion Aest une surface admettant des génératrices rectilignes dont
les projections horizontales convergent au point H.
Ces génératrices ne peuvent se couper deux à deux ; en effet leurs
projections horizontales sont distinctes honnis au point II ; elles ne
pourraient donc se couper que sur IIK ; mais cela n’est pas, puisque
chacune d’elles partage HK dans un rapport différent. Nous dirons
que ces génératrices forment le système (H) ou premier système.
Les droites L,L' sont des génératrices de la surface faisant partie
du système (H). Tout le long de la première le rapport p est infini ;
tout le long de la seconde il est nul.
Dans ce même système nous avons une génératrice se projetant
sur la bissectrice Hz-, tout le long de laquelle le rapport est égal à
— 1 Le plan
se confond alors avec le plan HSs, et par consé
quent la méthode générale ne détermine pas cette génératrice.
La droite HK fait aussi partie de la surface, mais elle n ’appartient
pas au système (H), car elle ne peut pas se déduire de la construc
tion générale.
55
69.
'fout axe ayant son pied en un point II, pris sur H//, bissec
trice du supplément de l’angle /H/', donne un rapport de similitude
égal à -h 1 ; donc les points ï et * sont situés à l’infini, c’est-à-dire que
cet axe ne coupe pas la surface. Dans ce cas les deux figures sembla
bles F,F ' sont égales, et par une rotation égale à l’angle /II/' == <o,
faite autour de l’axe considéré, on les amènera à avoir les cotés
homologues parallèles. Pour les amener ensuite à coïncider, il suffit
de faire éprouver à l’une d'elles une translation parallèle à l’axe.
Pour que cette translation soit nulle, il faut que la rotation w suffise
pour amener L sur 1/ : nous avons déjà vu (n<> 63) que pour cela il
faut prendre
du côté positif de l’angle gauche.
Ainsi lorsqu’on fait tourner la figure F autour de l’axe qui a son
pied au point II, ainsi déterminé, elle vient coïncider avec l’autre ;
par suite tout point de cet axe peut être considéré comme centre
de similitude du système ; cette droite tout entière fait donc partie
de la surface : c’est une nouvelle génératrice rectiligne.
70.
A l’angle gauche IIK j ’ajoute un autre angle gauche égal et
de sens contraire H,K, fig. 13). Les arêtes HK, H,K, sont égales et
parallèles ; les côtés L.L', d’une part et L,,L' d’autre part sont paral
lèles et de même sens. De plus, le point H, est placé sur la perpen
diculaire au plan KHz* menée parle point II, à la distance capable
d’amener L sur L' par la rotation u>exécutée autour de II,K, ; enfin
le point II, est placé du côté positif par rapport à l'angle gauche
HK. Il est facile de voir que réciproquement le point II est placé du
côté positif par rapport à l’angle gauche II,K,, et que par une
rotation w exécutée autour de IIK, on peut amener L, sur L',.
Si on considère les deux angles gauches séparément, une droite
verticale quelconque peut servir d’axe de similitude pour l’un et
l’autre, et par suite il y aura sur cette droite deux centres de simi
litude relatifs à l’un et à l’autre systèmes définis par l’axe et les deux
�systèmes de droites. Mais je dis que ces deux points se confondent,
et que par suite les deux angles gauches donnent la même surface
pour le lieu des centres de similitude. Gela ne prouvera pas que les
deux systèmes de points se confondent.
Soit s le pied de l'axe sur le plan horizontal mené par H. Cet
axe est une droite double appartenant à la figure F et à la figure F
du premier des angles gauches, et de même pour le deuxième. Au
lieu de faire tourner d’abord la figure F autour de S pour l’amener à
être homothétique à F , je la lais tourner autour de II,K, d un angle
w. Nous savons que L vient se placer sur IA, le point A venant en Aa.
En même temps l'axe S s’est dédoublé ; le point .>• a décrit un arc u>
de centre II, et est venu en s,. Il faut maintenant faire éprouver à
la figure F une translation qui ram ènes, en .s, et par suite l’axe
dans sa position primitive. En même temps la droite L vient pren
dre une position L" parallèle à L , et le point A vient de A* en A" sur
L" en décrivant la droite A,A" égale et parallèle à s,s. Comme en
définitive la droite L a tourné de l’angle de rotation w autour de
l’axe de similitude de S, le plan S.sA est venu se placer sur le plan
SsA' ; la droite A'A" est donc située dans le plan S*.V, et,comme elle
joint deux points homologues, elle ira couper la d ro ites au point t
centre de similitude du système dont fait partie l'angle gauche HK.
Remarquons que cette droite A'A" est contenue dans le plan déter
miné par L'et la droite horizontale A2A que l’on peut remplacer
pour cet objet par une horizontale KM menée par le point K, et
parallèle à nts comme AâA . On peut donc dire que le point t est
l’intersection de ce plan avec l’axe S.
On verra de même que l’autre centre
situé sur S, est l’inter
section de Taxe S avec un plan passant par L', et une horizontale
menée par K, parallèlement à srs. Je dis que l’axe S coupe ces deux
plans en un même point, c’est-à-dire qu’il rencontre leur intersec
tion : cette intersection s’obtient en joignant l’intersection G des
droites L', L , d une part et d’autre part l’intersection M des hori
zontales menées par K et K,.
Pour faire cette démonstration il suffit de considérer la projec
tion horizontale de la figure sur le plan horizontal mené par H.
Le point G a pour projection le point 7 intersection de V avec
/', (fig. 19); le point M a pour projection le point/// intersection
des parallèles à .s,s, s^s menées par II et H,. Il suffit donc de
démontrer que cette droite 7 /// passe parle point s. C’est l'objet
d'un théorème de géométrie plane facile à démontrer.
Il résulte de ce qui précède que le lieu des centres de similitude
relatifs à tous les axes communs aux deux angles gauches est une
surface réglée qui admet d’abord le système (II) et pareillement un
système (II,). Les génératrices des deux systèmes se coupent, puis
que leurs projections se coupent et que ce point d’intersection est,
comme nous venons de le voir, la projection d’un seul point delà
surface. On peut donc dire que la surface est engendrée par une
droite du premier système qui se déplace en glissant sur trois géné
ratrices fixes du second système : c’est la surface appelée hi/perboloïde à une nappe. On peut prendre pour génératrices fixes les
droites L,, L’, et IIK. Les deux premières peuvent être prises arbi
trairement ; mais la troisième est parallèle au bissecteur des deux
premières; elle n’est donc pas tout à fait arbitraire. Par suite l’hyperboloïde trouvé n’est pas la surface la plus générale de ce nom.
71.
On peut arriver plus vite au résultat précédent en faisant voir
que les génératrices du système (II) s’appuient sur les trois droites
fixes non parallèles à un même plan H K, L,, L',. Nous avons déjà
vu qu elles s'appuient sur IIK. Prenons un axe S ayant son pied en
un point quelconque s de (fig. 20) (') ; il coupe L, en un point 9.
11 faut faire voir que la génératrice du système (H) qui se projette
suivant Hs passe aussi par le point 9 . Pour cela il suffira de
démontrer que le centre de similitude du système défini par
l’angle gauche IIK et cet axe S se confond avec ce point 9 . Pour
amener la figure F a être homothétique à F, je fais d'abord tourner
F'autour de H,K, de l’angle w ; nous savons que cela amènera L'
surL , et par suite A' en un point A2 situé sur L. En même temps
/,
(1) Cette ligure donne seulement la projection horizontale des points considérés.
�(58)
58
(59)
l’axe S se sera dédoublé et son pied sera venu de .s en a, sur /,.
Pour ramener l’axe dans sa position primitive je donne à la figure
F' une translation égale à la corde $«,. Alors le résultat est le
meme que si F avait tourné de l’angle w autour de S*, c’est-à-dire
que les deux figures F.F' sont homothétiques par rapport à un
point de cet axe.
Le plan Ssa est venu se placer sur le plan Saa et le point A'
est venu de A* en A" dans le plan Ss* sur une droite L" parallèle à
L. Alors la corde AA", située dans le plan S*a, va couper l’axe
Ss en un point t' qui est le centre de similitude. Le plan AAaA"
contient cette droite AA", et par suite va couper l’axe an point *'.
De plus ce plan contient L et passe par II ; enfin il contient la droite
ASA' parallèle à
et par suite à I1H, ; donc ce plan a pour trace
horizontale HH, et doit contenir la droite L,. 11 résulte de là que le
point 7, où ce plan coupe S*\ n’est autre chose que le point 7 inter
section de Ss avec L ,.
On prouverait de même que la génératrice projetée en Ha va
couper L',
Par un point quelconque de la surface passent donc deux généra
trices rectilignes qui déterminent ce point.
Or chacune de ces génératrices est définie par sa projection hori
zontale, car elle doit passer par les points où son plan projetant
coupe L.L ou bien L,,L',. Donc tout point de la surface se trouve
défini par sa projection horizontale.
72.
Cherchons la trace de la surface sur le plan horizontal
inférieur. Soit s un de ses points (fig. 21) : c’est le pied d’un axe
de similitude Ss sur lequel le centre est en s. Or, nous avons vu
que le centre 7 résulte de l’intersection de Ss avec un plan passant
par L et ayant pour trace horizontale la parallèle à va, menée par
le point H ; pour que cette intersection soit dans le plan hori
zontal, il faut qu’elle se trouve sur la trace même du plan, c’est-àdire quesa, doit aller passer par le point H. Du point II, j ’abaisse
une perpendiculaire sur $«, ; alors on a l’angle *H,/> = | et par suite
H*H, = 90® -f- 7> — const
59
Donc le lieu du point a, c'est-à-dire la trace cherchée, est
un cercle dont le segment Hall, est décrit sur IIII, comme corde
et capable de l’angle 90°-f ^ • C’est donc le cercle tangent en H
et en II, aux droites l,ts.
On verrait de même que la trace sur le plan horizontal supé
rieur est un cercle qui se projette en vraie grandeur suivant
le cercle tangent en II et en II, aux droites l \ l \ .
Cherchons la section faite dans la surface par un plan hori
zontal quelconque T. Ce plan partage HK dans un certain rapport
k positif ou négatif.
Prenons une génératrice quelconque du système (H) ; elle coupe
les deux bases aux points R, S projetés en r ,s (fig. 22); elle est
partagée par les deux bases et le plan T dans le rapport k ; la pro
jection rs est partagée dans le même rapport au point m. Il est
facile de voir que le lieu de ce point m est une circonférence passant
par HH, ; donc la trace de la circonférence sur le plan T est aussi
une circonférence égale a celle-là.
Pour le plan moyen k = — 1 ; le lieu est une circonférence
ayant pour diamètre HH,.
Ainsi toutes les sections parallèles au plan horizontal sont des
cercles : nous avons donc une direction de plans cycliques.
73. On peut déterminer les génératrices du système H parleurs
traces et leurs intersections avec HK.
Soit Hm (fig. 23) la projection de l’une des génératrices. Sa trace
se trouve en M sur le cercle de base de la surface. Cette droite Hm
donne le rapport p par les distances d’un de ses points aux deux
côtés de l’angle l\\l' ou AHB, ou bien encore par le rapport des
cordes IIM, BM. Cela permet de déterminer le point N où la généra
trice coupe HIv, en tenant compte des signes, et la génératrice se
trouve ainsi déterminée.
74. Reste à examiner deux cas particuliers ;
1° La direction A donnée pour l’axe de similitude est perpendicu
laire au plan des droites.
�CO
COO)
Le système (II) est peu modifié. Ses génératrices deviennent
parallèles au plan des droites, puisque leurs traces sur ce plan se
sont éloignées à l’infini.
Le point H, s’est éloigné à l’infini sur H//. Donc les projections
des génératrices du second système sont parallèles a Uy ; les géné
ratrices elles-mêmes sont dans des plans parallèles au plan KHy et
elles passent par les points d'intersection de ces plans avec L et I/.
La surface est alors un paraboloïde hyperbolique dont les deux
plans directeurs sont rectangulaires.
Tout cela peut aisément se trouver d’une manière directe ;
2° La direction donnée a est parallèle au plan des droites ; com
me elle est aussi parallèle au bissecteur des droites, elle doit être
parallèle a l’intersection de ces deux plans.
L’angle gauche des droites n’existe plus ; voilà pourquoi ce cas
ne peut pas se déduire du cas général. On considère alors l’angle
gauche droit ayant pour bras la plus courte distance des deux
droites.
En supposant que l’axe de similitude se transporte parallèlement
à lui-même dans un plan horizontal, on obtient une génératrice
rencontrant la plus courte distance HK. De là un premier système
de génératrices.
Si au contraire on fait transporter cet axe parallèlement à luimême dans un plan parallèle au bissecteur des droites, on obtient
une génératrice s’appuyant sur L et L . De là un deuxième système
de génératrices. I,a surface est encore un paraboloïde hyperbolique
dont les plans directeurs sont rectangulaires.
En résumé, le lieu des centres de similitude de tous les systèmes
semblables qui admettent deux droites données comme droites
homologues et qui ont leurs axes de similitude parallèles à une
même direction a est généralement un hyperboloïde à une
nappe ; mais cet hyperboloïde dégénère en paraboloïde hyperbo
lique lorsque la direction donnée est parallèle ou perpendiculaire
au plan des droites.
(61)
75.
Construire un système semblable dans lequel on connaît le
centre de similitude et deux droites homologues non situées dans
un même plan.
.Je dis ({lie ces données définissent quatre systèmes difïérents
ayant le même centre, mais des axes de similitude différents.
Soit 7 le centre donné. De ce point j ’abaisse sur L,L' les perpen
diculaires 7. \ , 7.\.' (fig. 24). Dans tout système compatible avec les
données ces droites sont homologues, leurs pieds A,A' sont des
points homologues et le rapport de similitude est en valeur absolue
A i
p = 7 - (n° 22). Mais la similitude peut être directe ou inverse,
c’est-à-dire que, si l’on rend les deux figures homothétiques par
rapport au {joint 7, les deux droites 7.V, 7.V devront avoir le
même sens ou des sens contraires. C’est ce que I on distingue bien en
les regardant comme des trièdres infiniment peu ouverls à partir
de 7 ; nous mettrons des flèches pour indiquer le côté de l’ouver
ture. Ainsi nous sommes conduits à distinguer deux cas pour les
quels on a p = ± »A •
.le porte sur L à partir de A les longueurs arbitraires AB, AC...
Sur L' je porte à partir de A' les longueurs proportionnelles p. AB,
p. AC... en supposant = positif. Comme les angles en A' sont droits et
tous les deux égaux à l’angle j AL on pourrait porter ces longueurs
tout aussi bien d’un côté que de l’autre, s’il n’y avait pas les flèches
pour distinguer les deux côtés. Ces segments étant positifs il faudra
les porter vers la flèche de L' si les homologues sont dirigés vers
la llèche de L. De là résulte qu’en mettant la flèche de L' tantôt
d’un côté et tantôt de l’autre on obtient deux cas convenant égale
ment aux données de la question, avec p positif.
si p est négatif, on obtient encore deux autres cas dans lesquels
les segments de L' sont les mêmes que précédemment, mais qui
diffèrent par les sens des flèches sur les perpendiculaires.
Ainsi on trouve en tout 4 systèmes semblables résultant des
combinaisons des 4 flèches, ou bien des signes de p avec les tlèches
de L et L'. Nous désignerons ces systèmes par les numéros 1, 2 , 3, 4 ;
dans les deux premiers p est positif et dans les 2 derniers il est
�négatif ; les (lèches de L et L' sont prises comme dans la figure poul
ies numéros impairs, et pour les numéros pairs l une des lièches
change de sens.
On peut obtenir d autres couples de points homologues par la
méthode des alignements. Cherchons, par exemple, l’homologue de
h situé sur aB. A u rayon aB correspondent deux rayons aB' ou
aB suivant qu’il s agit de systèmes impairs ou pairs. Sur chacun de
ces rayons nous obtenons deux points ô,ô,', ou
suivant le
signe des. Ainsi nous avons trouvé l’homologue de b dans chacun
des quatre systèmes. On peut construire de même autant de points
que l’on veut.
Mais il est préférable de chercher d abord l’axe de similitude du
système que 1on veut construire et de s’en servir ensuite pour
construire le point de la figure F' qui est l’homologue d’un point
donné quelconque dans la figure F.
Pour avoir l’axe de rotation du système 1, je mène par un point
quelconque o deux droites ol o ï (fig. 25) respectivement paral
lèles aux droites L .I/ prises avec leurs flèches, et deux autres
droites oa,oa' parallèles à aA, aA' prises avec leurs lièches.
Nous avons ainsi les deux angles droits loo, l'on' qu’il s’agit
d amener l’un sur l’autre par une rotation. On sait que l’axe de
cetle rotation est l’intersection du bissecteur de l’angle loi' avec
celui de aoa ; l'angle de rotation w se trouve déterminé en même
temps. Remarquons que l’axe ainsi trouvé est bien parallèle au
bissecteur des droites L,I/ prises avec leurs flèches ; c’est ce que
nous appellerons le premier bissecteur des droites.
Pour le système 2 je change le sens de la flèche de L ; j ’ai à pren
dre l’intersection du bissecteur de Vol" avec celui de aoa' : j ’obtiens
un nouvel axe parallèle au bissecteur du supplément de l’angle de
Lavée L' que j ’appellerai deuxième bissecteur.
Ainsi nous venons d’obtenir deux axes de rotation qui résultent
de l’intersection du bissecteur de aoa' avec les faces du dièdre
droit formé par les bissecteurs de loi' et f o l ' . Si on change
le sens de la flèche de a A on obtient deux autres axes qui résultent
de l’intersection du bissecteur de a "oa' avec les faces du même
dièdre droit.
Il est bon de démontrer que réciproquement le système défini par
l'un des axes ainsi trouvés, les droites L, L' et le rapport des dis
tances du point a à ces droites, a bien pour centre de similitude ce
point t . On sait que pour obtenir le centre d’un système on prend
une corde AA ' (fig. 26) et on la partage au point a dans le rapport de
similitude p
~
• \Si nous supposons p positif, la droite a a ainsi
obtenue est la bissectrice du supplément de l’angle AaA' ; elle est
perpendiculaire au bissecteur de AaA', que l’on doit prendre dans
le cas de p positif. Donc cette droite est perpendiculaire aux axes
des systèmes 1 et 2 situés dans ce bissecteur ; par suite la projection
de a sur chacun de ces axes, c’est-à-dire le centre de similitude, se
trouve au point a dans les deux cas. Si p est négatif aa, aa chan
gent de rôle et la conclusion est la même.
76.
P r o b l è m e . — On donne deux droites L, L considérées comme
figures semblables et le rapport de similitude p : trouver le lieu des
centres de similitude de tous les systèmes semblables compatibles
avec ces données.
Le lieu reste le même si l’on donne à p des valeurs égales et de
signes contraires, de même que si l’on change le sens des flèches
de L ou I/. car le même point a sert de centre de similitude à
quatre systèmes ne différant que par le signe de p ou par les fièches
des droites.
Nous désignerons parp une valeur potitive.
Ce lien est le même que celui des points dont les distances aux
deux droites données L , L ont le rapport p. En effet, soit a un point
du premier lieu, les perpendiculaires abaissées du centre a sur les
deux droites homologues L J / sont aussi homologues (n°22); leur
rapport est donc égal au rapport d’homothétie p; ce point appar
tient donc au second lieu. Réciproquement, soit a un point du
second lieu ; nous avons deux figures semblables aAL, a A ' I / de
rapport p; on peut déterminer l’axe de similitude capable de les
rendre homothétiques ; on trouve quatre axes et par suite quatre
systèmes qui ont tous pour centre de similitude ce point a (n° 75).
Donc tout point du second lieu appartient aussi au premier.
�Pour trouver le lieu demandé nous commencerons par restrein
dre la question en cherchant le lieu des centres de similitude de tous
les systèmes où l'axe a nue direction donnée ; puis nous cherche
rons le lieu de ce premier lieu lorsque la direction de l’axe varie.
Prenons les droites L,L’ (fig. 27) avec les flèches telles qu’elles
sont tracées sur la figure ; soit EF leur perpendiculaire commune ;
supposons le rapport de similitude positif égal à h- p.
Les axes de similitude des systèmes que l’on peut former sur
L,L' sont tous parallèles au premier bissecteur. Pour obtenir la
direction de l'un decesaxes je coupe la figure par un plan parallèle
à ce bissecteur. Soient 11,K les points où il coupe les droites L ,L \
La droite HK, qui s’appuie sur les droites L,L' en faisant avec elles
des angles égaux, donne une direction d’axe de sim ilitude; parmi
tous les axes de la même direction c'est celui pour lequel le rapport
de similitude est indéterminé.
Pour mieux nous représenter les systèmes auxquels appartient
cette direction d'axe, menons les plans passant par HK et L d’une
part, par HIv et L' d’autre part. Nous obtenons ainsi un angle gau
che ayant pour arête HK. Pour tout axe de similitude parallèle à
HK situé dans cet angle le rapport de similitude serait négatif;
comme nous l avons supposé positif, il faut prendre un axe situé
dans l'angle adjacent. Dans ce dernier angle je construis le plan V
conjugué aux deux faces suivant le rapport ?. Nous savons que
tout axe Sa situé dans ce plan et parallèle à HK définit un système
dans lequel le rapport de similitude est égal à p (n° 68 ). Le point 7
centre de similitude de ce système, situé sur Sa, est donc un point
du lieu cherché. Nous avons vu aussi que si l’axe S se déplace dans
le plan V parallèlement à HK, le centre de similitude 7 décrit dans
ce plan une droite L qui va couper HK en un point I partageant IJK
dans le rapport p.
Si maintenant on change le plan sécant parallèle au premier
bissecteur des droites, on obtient différentes droites H 'K \ II" K " ...
donnant de nouvelles directions d’axes, et à ces directions différen
tes correspondent des génératrices nouvelles G '.G "..., qui parta
gent les droites H'K',H"K ". .dans le rapport 7, aux points IM"...
Remarquons que, d’après la construction, on a E H = F K ,
EI1' = FK'... Donc les points II, H', II"... tracent sur L,I/ deux
divisions semblables; par suite les points U ',I"..., qui partagent les
cordes dans le rapport constant 0. se trouvent sur une droite IJ
parallèle au plan des droites et par suite perpendiculaire sur EF, et
partageant cette droite EF dans le rapport p.
Remarquons le cas particulier où le plan sécant est le premier
bissecteur lui-même. On obtient EF pour direction d’axe et pour
génératrice une droite JI, perpendiculaire à EF, située dans le
plan V conjugué aux faces de l’angle gauche droit et partageant
EF au point J dans le rapport p.
Ainsi nous trouvons que le lieu cherché est une surface qui admet
un premier système de génératrices rectilignes G ,G ',G"... s’ap
puyant toutes sur la droite U, qui est elle-même une génératrice
rectiligne de cette surface, mais appartenant à un autre système.
Occupons-nous maintenant desaxes parallélesau deuxième bissec
teur des droites (fig. 2K). Four obtenir la direction de l’un d’eux je
coupe par un plan parallèle à ce bissecteur, et soit H,K, la droite
qui joint les points d'intersection de ce plan avec L,lé; sa partie
supérieure fait des angles égaux avec L et L" prolongement de lé.
Je mène les plans passant par H,K, et L d'une part, par H,K, et L"
d'autre p art; ils forment un angle gauche ayant pour arête H,K,.
Un axe parallèle à II,K, situé dans cet angle définit un système dans
lequel le rapport de similitude est négatif ; comme nous supposons
ce rapport positif il faudra prendre l’axe dans l’angle adjacent.
Dans cet angle adjacent je construis le plan Y, conjugué à ses deux
faces suivant le rapport o. On sait que tout axe S,s situé dans ce
plan et parallèle à H,K, définit un système dans lequel le rapport
de similitude est égal à p, et que, si cet axe se déplace dans ce plan
parallèlement à I1,K, le lieu du point double 7, est une génératrice
G,, qui va couper II,K, en un point 1,partageant ce segment dans le
rapport s. En coupant par d’autres plans parallèles au deuxième
bissecteur on obtient d’autres génératrices G',,G",... De là résulte
un nouveau système de génératrices s’appuyant sur la droite I,J,
qui va couper la perpendiculaire commune EF au point J, la partage
�f> » ;
(ü ti)
dans le rapport : et lui est perpendiculaire. Celte droite I,J est
encore une génératrice de la surface, mais elle appartient au pre
mier système. En effet si du poinl 1, j ’abaisse des perpendiculaires
sur les faces de l'angle gauche droit, elles sont entre elles comme
les obliques l,II,,l,k,, c'est-à-dire dans le rapport p. Doue le point 1,
se trouve dans le plan Y conjugué aux deux taces de l’angle gauche
droit suivant le rapport p. Donc la droite 1,J située dans ce plan se
eonlond avec la droite I,J de la figure précédente. On verrait de
même que IJ appartient au deuxième système.
11 est nécessaire de démontrer que ces deux systèmes de généra
trices se trouvent sur une même surface, et pour cela il sulïira de
faire voir que toute génératrice du premier système rencontre
toutes celles du deuxième.
Je prends une génératrice quelconque G du premier système, et
sur cette droite je prends un point variable t que je regarde comme
centre de similitude d'un système. Nous avons vu(n°75) qu’à ce
point t correspondent quatre axes de similitude définissant quatre
systèmes 1,2, 3. 4. Dans le premier le rapport est -h p et Taxe est
parallèle au premier bissecteur. Lorsque a se déplace sur G, cet
axe reste parallèle à lui-même d'après la manière dont G a été
obtenue. Dans le système 2 le rapport est encore 4- p et l’axe est
parallèle au deuxième bissecteur. Lorsque a parcourt la génératrice
G, à cause de la direction ffxe du premier axe, ce second axe prend
toutes les orientations parallèles au deuxième bissecteur (4). Il y a
donc une position de c pour laquelle cet axe est parallèle a HfK,. Or
la génératrice G, est le lieu des |»oints doubles des axes du système
2 parallèles a
Donc cette génératrice G, doit passer par cette
position du point t et couper ainsi la génératrice G. C .Q .F .D
On peut donc dire que le lieu cherché est la surface engendrée
par une génératrice du premier système glissant sur trois géné
ratrices fixes du second s y s t è m e ; c est donc un hyperboloïde à une
nappe. Les données de la question comprennent trois quantités
arbitraires indépendantes, le bras EF, l'angle des droites et le
(1)
On peut le démontrer géométriquement.
rapport p : par suite cet hyperboloïde est le plus général de son
espèce.
les deux génératrices qui se coupent en J déterminent le plan
tangent à la surface en ce point : ce plan est donc perpendiculaire à
EF. Si on répétait les mêmes raisonnements en supposant le
rapportée similitude égal à — p, on mettrait en évidence deux
autres génératrices perpendiculaires à EF, se coupant au point J,
qui partage EF dans le rapport — p ; par suite le plan tangent à la
surface au point J, est aussi perpendiculaire sur EF. Donc JJ, est
un des axes de la surface.
Cas p a rticu liers. — 1° Les deux droites se ^confondent. Le lieu
se réduit à cette droite double.
2° Les deux droites sont parallèles. Le lieu est un cylindre droit
à base circulaire conjugué aux deux droites suivant le rapport p, et
enveloppant celle des deux droites pour laquelle les distances sont
les plus petites.
3° Les deux droites se coupent en un point ü. Le lieu est un cône
ayant pour sommet ce point O. En effet si M est un point du lieu, il
est évident que tous les points de la ligne MO appartiennent aussi
au lieu. On peut voir aisément que la section faite par un plan perperdiculaire à Lune des bissectrices est une ellipse.
\ III. — Applications
77.
L em m e. — Etant donné deux divisions semblables tracées
sur deux bases situées dans un même plan, construire une corde
parallèle à une direction donnée A. Soient (a,a') (b,b') deux couples
de points homologues servant à définir les deux divisions sembla
bles (fig. 29). Par a' je mène la droite l parallèle a L ; par b je
mène brp parallèle à aa' et une parallèle à la direction donnée A,
qui coupe fi// au point i ; par i je mène irri parallèle à L, qui
coupe L' en m' ; enfin, je mène m 'm parallèle a A, et c’est là la
corde demandée. En effet, le triangle ram'u est égal au triangle
�ros)
es
b$i, car ils ont l'angle en m èfjral
l’angle en b, et les côtés
adjacents égaux. Donc «///’ est parallèle à pb'. Par suite
a b ' _ b'm'
<1
Sa
OU
o ï _ b'm'
C.O -F.D.
ab
bm
78. Problème — On donne deux droites L,L' situées d'une
manière quelconque dans l’espace avec deux points A, A' situés
sur ces droites ; mener un plan parallèle à un plan donné 0 qui
coupe les deux droites en deux points M,M tels que I on ait
AM
AM ~ 9 '
Si on fait déplacer le point M surL , le point M se déplace sur L'
dans un sens que l'on suppose connu, et trace une division sembla
ble à celle de M. Il s'agit de faire passer le plan cherché par deux
points homologues de ces deux divisions semblables.
Première solution. — 1° Ix? plan donné (J est perpendiculaire au
bissecteur des deux droites. Soit fig. 30 t la projection de L' sur
le plan des droites passant par L, et E .r la bissectrice de 1angle
/ EL : c’est la trace du plan bissecteur des droites. l)u même point
E j abaisse E-r perpendiculaire sur la trace IK du plan bissecteur
avec le plan Q : d’après l’hypothèse Ej est perpendiculaire au plan
Q. Comme Er est située dans le plan bissecteur des droites, je
puis la prendre pour direction de l'axe de similitude. Dés lors, le
système des deux figures semblables est complètement défini.
Soit P le plan cherché coupant les droites aux points homologues
MM. Comme ce plan est perpendiculaire à l’axe de similitude et
qu'il contient deux points homologues l’un de l’autre, c’est le
plan double (n°24). De là cette construction.
Tirez la corde AA , divisez-la au point t. dans le rapport donné p et
menez par ce point un plan parallèle au plan donné O : c’est le plan
cherché (f).
t) Cette construction peut se justiüer sans la théorie de la similitude.
2° Le plan donné Q est quelconque. Je prends pour plan hori
zontal le plan passant par L et parallèle à L' (fig. 31) ; soit V la pro
jection sur ce plan de la droite U et R la trace du plan Q. Je pends
o,t perpendiculaire sur R et oy symétrique de oL par rapport à ox.
Connaissant le rapport p , je construis sur L et l les deux
points B et b tels que
= P , et je regarde b' comme la pro
jection d'un nouveau point B' situé sur L Dans les deux divisions
semblables définies par les segments A d , Bb' je construis une
corde a" b" parallèle à oy n° 77 et je la regarde comme la projection
d’une droite A' B' L qui s’appuie sur AA", BEL. Si dans la
question on remplace L' par L ", on retombe sur le premier cas. En
'A.0B *
partageant AA" au point a dans le rapport connu ' ^ ou
cinb n
obtient les deux points M , M tels que -~AV1- = - AB =
, on
•
Donc, d’après le théorème sur le quadrilatère gauche, la droite
A'M'
MM" coupe A'B' au point M tel que B,»,,
A'B'
AB
AM
A'M'
BM 0U AM
B'M'
BM
P, ce qu’il fallait trouver.
D euxièm e solution.— Je prends le plan T parallèle aux cordes
AA',BB',CC'... des divisions tracées sur L.L' avec le rapport p.
Sur ce plan je projette L,L' et les cordes, suivant les droites /,/' et
les cordes a d , bb'. Sur ces droites 1,1' nous avons alors deux divi
sions semblables; je cherche la corde mm' parallèle à la trace du
plan Q sur le plan T n° 77 : ce sera la projection sur T de la corde
MM' demandée.
79. Problème. — Etant donné dans l’espace deux angles égaux
x k y, x 'A 'y ' et une droite l située dans le plan de l’un, mener un
plan parallèle à / qui, en coupant les plans des angles, détermine
deux triangles semblables ayant un rapport de similitude égal au
nombre donné p.
Dans l’angle x k y, où se trouve /, je forme un triangle ABC dont
la base BC soit parallèle à / ; dans l’angle x 'A 'y ' je forme le triangle
�71
a \ )
semblable A'B'C'en prenant A B'=p. AB, A V = ?. AG. J ’ai ainsi
défini un système de deux figures semblables de rapport p, caro n
peut rattacher tous les points de l’espace au triangle ABC, et cons
truire les points homologues par rapport à A B C Les deux faces
du plan x A// se distinguent l’une de l’autre en regardant le triangle
ABC, a moins que les angles B,C ne soient égaux : dans ce derniercas la solution serait double.
Soient AMN, A M N les deux triangles cherchés ; comme le plan
sécant est parallèle à / et par suite a BC, la ligne M.\ est parallèle à
BC, et par suite M N est parallèle à B'C'. Ce plan sécant est donc
parallèle aux deux droites connues BC, B'C' et par suite il est paral
lèle à leur plan. La question est donc ramenée a construire un plan
parallèle à un plan donné coupant les droites homologues A r, A æ
en deux points homologues M,M : il coupera forcément les plans
des angles suivant des droites MN,M'N' parallèles à BC et B'C',
et les intersections avec Ay, A'y' seront aussi des poinls homo
logues.
80.
Problème (■ . — On donne deux droites L.L' non situées dans
un même plan avec deux points A.A situés sur ces droites et une
droite quelconque I); mener par D un plan coupant L,L' en deux
points M.M tels que l’on ait
A'M _
AM ~ p
On donne ainsi que les sens positifs des droites. Je suppose ?
positif.
Avec ces données je puis tracer sur L.L' deux divisions sembla
bles ; mais cela ne forme pas un système semblable défini : nous pou
vons encore choisir la direction de l’axe de similitude parallèle au
bissecteur des droites.
Î S ,
(1) Ce problème avec ceux d e s numéros 78, T'.l et les théorèmes des numéros Jô,
constituent la question 600 qui a été donnée dans le Journal
élémentaires,
d e
a n n é e t>é*ô, p a g e ? ' » .
M
a t h é m
a t i q u e s
l Bf ras
La droite donnée D est parallèle au bissecteur des
droites.
Cela nous permet de prendre D pour direction de l'axe de simili
tude Alors le système est complètement défini, et pour mieux le
représenter je mène par L,L' deux plans parallèles à D (fig. 32). Ils
se coupent suivant la droite HK parallèle à D, et dont la partie
supérieure fait le même angle avec les flèches des droites. Ces deux
plans sont évidemment homologues dans le système.
Je mène un plan quelconque perpendiculaire à D et a HK, et sur
ce plan je projette les données suivant oal, oa'V et d . Je cherche
l’axe de similitude Sa du système semblable que nous venons de
définir : comme p est positif, il est extérieur a l’angle gauche des
droites. Soit * le centre de similitude situé sur Sa. Supposons le pro
blème résolu et soit Dr/MM' le plan cherché ayant pour trace
d m m '. Je fais tourner la figure F' autour de S d’un angle égal à
l’angle de rotation u>= lo/'; elle devient homothétique de F par
rapport au point t. La droite 1/ prend une position L" sur laquelle
le point M' vient se placer en M" ; les projections deviennent l" ,m " .
Comme M.M' sont des points supposés homologues, le plan S,M')
vient coïncider avec le plan (S,M) et par suite sm " se trouve sur
sm. Cette rotation a pour effet de dédoubler la droite D ; si on la
considère comme appartenant à la figure F' elle prend la position
D 'of.de sorte que le plan cherché Ddmm' a pris la position D'c/'m",
et dans cette position il fait avec sa position primitive un angle égal
à w en grandeur et en sens.
Cela posé je multiplie la figure F' par le rapport ^ par rapport
au centre t : elle vient coïncider avec F. Ainsi le point M" vient
en M, m" en m. Le plan D’d 'm " se transporte parallèlement à
lui-même et vient prendre la position D" d ''m , d''m étant pa
rallèle à d 'ni" et sd" étant égal a - ■sd'. Donc l’angle sm d"
P
= sm "d' = to. Par suite le point m se trouve à l'intersection de
/ avec le segment de cercle capable de l’angle w décrit sur sd 1'
comme corde.
Le point *■ est évidemment le centre de similitude de la pro-
�7e
(7*2)
(73)
73
jection horizontale, et par suite les constructions à faire sont
toutes dans ce plan.
Construction.— Projetez les droites et les points en l , ï ,a,a
sur un plan perpendiculaire à la droite donnée. Cherchez le
centre de similitude s du système formé par ai, a l' avec p pour
rapport de similitude. Du centre s décrivez un arc t l d con
CHAPITRE V
Sys tèm es ponctuels.
tenant w degrés; prenez sd' = *• sd\ et décrivez sur sd " un
segment capable de l’angle w, qui coupe la droite / au point
cherché m d'où résulte M, puis m ' et M\ 11 peut y avoir *2 ou
1 ou zéro solutions.
2mecas. — La droite donnée D n ’est pas parallèle au plan bis
secteur de l’angle des droites.
On ramène ce cas au précédent en remplaçant la droite 1/
par une autre telle que le nouveau plan bissecteur soit parallèle
à D. Pour cela projetons D sur le plan des droites passant par
la droite inférieure L ; soit a cette projection. Prenons le symé
trique de L par rapport à a , soit À. La nouvelle génératrice L"
doit être parallèle à À. On la déterminera comme au problème
n° 78.
Remarque. — En géométrie descriptive cela revient à trou
ver l’intersection d’une droite et d’un paraboloïde hyperbolique.
| I. — Deux
sphères
81. T héorème . — Deux sphères peuvent être considérées comme
deux figures semblables soit directement soit inversement.
Soit OABC un tétraèdre formé avec trois rayons de la sphère 0.
Dans la sphère O' je forme avec trois rayons le tétraèdre O'A'B C'
directement semblable au premier.
Tout point M de la l rc sphère peut être rattaché au tétraèdre
OABC, et le point homologue M' dans la 2 "lc figure appartient
évidemment à la sphère O'. Lorsque M parcourt la sphère 0,
le point M' parcourt la sphère 0 '.
Donc les deux sphères sont directement semblables, et les cen
tres 0 ,0 ' sont des points homologues. Remplaçons le tétraèdre
O'A'B'C' par le télraèdre symétrique 0'A"B"C" et le point M'
par le point diamétralement opposé M". Les deux figures OABGM,
0'A "B"C"M " sont inversement semblables. Or, lorsque le point
M parcourt la l re sphère, le point M", parcourt la 2 me ; donc
les deux sphères peuvent être regardées comme inversement
semblables ; les centres sont encore des points homologues.
Dans le 1er cas le rapport de similitude est p = - f e t dans le
second il est — ?
82. Problème. — Elant donné deux sphères considérées comme
figures semblables trouver le lieu du centre de similitude, lors
qu’on fait correspondre un point de l’une successivement à tous
les points de l’autre.
9
�(74)
74
Soit t l'un des centres. Dans tout système semblable compa
tible avec les données les lignes *0 , tO sont homologues, et
par suite l’on doit avoir
» 0 ' _ _r*
<rO — ? “ r ‘
Donc le lieu des centres de similitude est la sphère ü conju
guée aux points 0 ,0 ' suivant le rapport p.
Le lien reste le même si on regarde les deux sphères comme
inversement semblables.
Soient S et S les points où cette sphère u coupe la ligne des
centres 0 0 '. Ces points sont non seulement des centres de simi
litude. mais encore des centres d’homothétie. Le point S le plus
éloigné est centre d’homothétie externe pour les sphères telles
qu elles sont données ; mais il devient centre d homothétie interne
si on fait tourner la sphère 0 ' d'un angle de 180° autour d’un
axe passant par S et perpendiculaires à 0 0 ; de même pour le
point S'.
La même sphère û servirait à tous les couples de sphères ayant
les mêmes centres 0 ,0 ' et des rayons proportionnels à r,r'.
83.
P roblème . — Etant donné deux sphères 0 ,0 ' considérées
comme figures semblables et un point A sur l’une considéré comme
l’homologue d’un point A' donné sur l’autre, trouver le lieu des
centres de similitude de tous les systèmes semblables compatibles
avec les données.
Dans tous les systèmes semblables compatibles avec les données
les droites indéfinies L, L', obtenues en prolongeant indéfiniment
0A,0'A', sont des droites homologues. Sur ces droites on peut tracer
deux divisions semblables dans lesquelles 0 ,A ont pour homologues
OA'
0 ',A '; le rapport de similitude est p =
, avec le signe -+- si
l’on donne aux droites des llèches dans les sens 0A ,0'A ', et le signe
— si on change l’une de ces deux fièches. Si on donne les points
homologues 0 .0 ' et le rapport p en grandeur et en signe, les points
A,A' sont inutiles.
Cela posé supprimons sur L,L' les points homologues 0 ,0 ' en
conservant le rapport p ; alors les données conviennent à une infinité
de systèmes semblables, qui comprennent évidemment tous ceux
où les points 0 ,0 ' sont donnés. Or nous savons que le lieu des cen
tres de similitude de tons les systèmes qui ont pour rapport pet
pour droites homologues L,L' est un hyperboloïde à une nappe U,
qui reste le même lorsqu’on remplace p par — p. Si au contraire on
conserve les points homologues 0 ,0 ' avec le rapport p en sup
primant les directions L,L', on a des systèmes semblables qui com
prennent évidemment ceux où l’on tient compte de L,L'. On sait
qu alors le lieu des centres est la sphère Qconjuguée aux points 0 ,0 '
suivant le rapport p.
Donc tous les systèmes qui ont le rapport p, pour lesquels L,L'
sont deux droites homologues et 0 , 0 ' deux points homologues,
doivent avoir leurs centres de similitude à la fois sur IJ et sur û : le
lieu est donc la courbe d'intersection de ces deux surfaces. Or ces
systèmes existent évidemment : on pourrait en déterminer un en
se donnant dans la l r(> figure un point B sur la sphère 0 mais en
dehors de L, et en prenant son homologue B' sur la sphère 0' avec
la seule condition que l’on ait angle AOB—-A'O'B'. Donc chacun
de ces systèmes a un centre, et par suite les surfaces U et Q doivent
se couper.
Dans tous les systèmes que nous avons à considérer, on peut tra
cer sur L .L 'd ’autres couples de points homologues (A,A') (A,,A',)
(A9,Aa')... Donc le lieu déjà trouvé doit aussi se trouver sur les
sphères conjuguées à ces nouveaux couples de points homologues
suivant le rapport p. Or nous savons (n° 40) que toutes ces sphères
se coupent suivant un cercle unique C; donc :
Le lieu demandé est une circonférence G qui est une section cy
clique de la surface U.
Par deux points homologues A, A'je mène deux plans P,P' perpen
diculaires surL ,L ' : ces plans sont homologues dans tous les sys
tèmes que nous avons à considérer. Donc tout centre ? doit se trou
ver dans le plan V conjugué à P,P' suivant le rapport p. Ce plan V
doit donc passer par le cercle G déjà trouvé.
�76
(76)
(77)
77
Gomme ce cercle G ne change pas si l’on remplace les points A,A'
par un antre couple, on voit que le lien des intersections de ces cou
ples de plans P,P' est le plan du cercle G.
84.
Problème. — Etant donné deux sphères 0 ,0 ' considérées
comme ligures semblables et un grand cercle de l une pris pour
homologue d’un grand cercle de l’autre, trouver le lieu des centres
de similitude de tous les systèmes semblables compatibles avec ces
données.
Par les centres 0,0' je mène des droites respectivement perpendi
culaires à ces plans et du côté de leurs laces blanches. Ges droites
sont homologues. Gomme on a déjà le rapport p, on retombe sur le
problème précédent.
On pourrait remplacer les plans des grands cercles par deux
plans tangents, ou par les plans de deux petits cercles vus du centre
sous le même angle.
| II. — D eux
cercles
85.
Problème. — Etant donné dans l’espace deux cercles C.G'
considérés comme figures semblables, trouver le lieu des centres
de similitude de tous les systèmes compatibles avec ces données.
Etant donné le cercle G dans l’espace on peut dire que l’on donne
une sphère concentrique et un grand cercle. De même pour le cercle
C’. On retombe donc sur le problème précédent.
CHAPITRE VI
Systèmes linéaires.
§ I. — D eux
c y l in d r e s
8 G. Deux cylindres sont évidemment deux figures semblables
dont le rapport de similitude est égal au rapport des deux rayons;
les axes sont nécessairement deux droites homologues.
87. Problème. — Etant donné deux cylindres considérés comme
figures semblables, trouver le lieu des centres de similitude.
G’est le lieu des points tels que le rapport de leurs distances aux
deux axes soit égal au rapport des rayons p = 1~ - G’est donc
un hyperboloïde à une nappe U.
Si on fait correspondre un point A de l’axe L à un point A 'de
l’axe L', on retombe sur le problème du n° 83.
Si on donne deux cylindres semblables limités à des sections droi
tes, le problème est le même que le précédent.
Si on donne deux cylindres indéfinis, et que l’on fasse correspon
dre deux points D,D' pris sur leurs surfaces, le système est complè
tement déterminé, car les projections de D,D' sur les axes L,L' sont
aussi des points homologues.
§11. — D eux
hélices
88 . Théorème. — La figure homothétique d’une hélice est une
hélice qui coupe les génératrices sous le même angle.
�78
(78)
11 suffît de le démontrer en prenant pour centre d'hornothétie tel
point (pie I on veut. Je prendrai un point cr sur 1axe ; soit p le rap
port d'hornothétie.
1° L'homothétie est directe, et par suite p est positif.
Il est clair que la figure homothétique du cylindre sur lequel est
tracée l'hélice, est un autre cylindre de même axe, dont le rayon
est r = r.p.
Soient A. M deux points de l'hélice donnée (flg. 33). Par A je
mène une section circulaire qui coupe en m la génératrice du point
M. On sait que l’on a —
Je tire les ravons ?A, <rM
sur lesquels je prends 7A — p.^A, »M' = p.»M, et le point M
est un point quelconque de la figure homothétique de l'hélice
donnée. Parle point A je mène une section circulaire du petit
cylindre, qui va couper la génératrice du point M au point m '
homologue de m. On a
M W = p . Mm
arc A 'm' = p . arc A m .
Donc
M m ' _ Mm
= const.
arc A m'
arc Am
Ainsi le point M décrit sur le petit cylindre une courbe telle que
l’ordonnée a partir du cercle A est proportionnelle à l'abscisse cur
viligne : c'est donc une hélice. Pour avoir le pas h il suffît de
faire l'abscisse curviligne égale à une circonférence. On a ainsi :
2° L’homothétie est inverse, et par suite p est négatif.
La démonstration est la même. Les abscisses curvilignes Am,
A'm 'tournent dans le même sens ; mais lorsque le point M monte,
lu point M' descend ; par suite les deux hélices sont, l’une, dextrorsum, et l’autre, sinistrorsum.
83. Problème. — Etant donné deux hélices semblables dont les
axes sont parallèles, trouver le lieu des centres de similitude
lorsqu’on fait correspondre un même point de l’une successivement
à tous les points de l’autre.
Soient T. T 'les axes parallèles des deux hélices (fig. 34), soient
L, L' les deux génératrices qui passent par les points que l’on fait
correspondre. Je puis toujours supposer que la génératrice L est
située dans le plan des axes, à droite de T, car s’il n’en était pas
ainsi, je ferais tourner les deux hélices d’un même angle autour de
leurs axes homologues T, T 'jusqu’à ce que L soit venue dans cette
position ; on sait (n° 38) que cela ne change pas la position du centre
de similitude.
Puisque la génératrice L doit correspondre successivement à
toutes celles de T ', je puis prendre pour point de départ la position
où elle correspond à la génératrice L' située aussi dans le plan des
axes et à droite de T'. Je suppose en outre p positif, et par suite les
deux hélices, de même espèce.
Les droites parallèles, situées dans le plan de la figure, forment
deux nouvelles figures semblables dont le rapport de similitude est
le même que celui des hélices en grandeur et en signe ; on peut donc
ajouter ces droites aux hélices pour former deux figures semblables
F, F' dont le rapport de similitude est p = + ^ (n° 19).
r '
r
Ainsi dans les deux hélices les pas sont proportionnels aux
rayons : par suite les deux hélices coupent les génératrices sous le
même angle.
De plus on voit que l’homothétie étant directe, les deux hélices
tournent dans le même sens, c est-à-dire sont toutes les deux dextrorsum ou toutes les deux sinistrorsum.
D'un point quelconque A pris sur L et de son homologue A' pris
sur L 'j ’abaisse Aa , A'a' perpendiculaires sur les axes T,T' : ces
droites sont homologues. Alors nous avons en a et a' deux angles
droits dont les côtés sont homologues, parallèles et de même sens ;
cela prouve que les deux figures F,F ' sont directement homothéti
ques par rapport à un point t du plan de la figure. Du point 7 j ’a
baisse un plan perpendiculaire aux axes; il coupe les figures F,F'
�(80 )
80
suivant deux courbes f , f qui sont semblables et même homothéti
ques par rapport au point t .
Cela posé faisons tourner la figure F d'un angle quelconque ^
autour de l’axe T' ; soit C, la nouvelle position de C ,F ' la nouvelle
position de F' et f " celle de/*'. On sait (n°37) que l’axe de simi
litude de F,F" est parallèle â T et T ; par suite le centre de simili
tude reste dans le plan sécant, qui est plan double, et décrit dans ce
plan le cercle conjugué aux deux points 0 ,0 ' suivant le rapport p :
pour obtenir sa nouvelle position s on prend l’arc y.s, semblable à
l’arc C'C, ou à w, et on lire .<,0'** (n° 34).
Cette rotation a fait parcourir au point C' le cercle O', tandis qu’il
doit parcourir l’hélice dont le pas est h '. Il faut maintenant ajouter,
â la suite de cette rotation, une translation parallèle â T' dont la
81
(81)
| III. — D eux cônes
90. Pour que deux surfaces coniques de révolution soient sem
blables, il faut et il suffit que les angles au sommet soient égaux.
Les axes sont homologues ainsi que les sommets.
91. La condition précédente étant remplie on n’a plus à considérer
que les axes T,T' avec leurs flèches et les points homologues 0 ,0 '
situés sur ces axes. Cherchons le lieu des centres de similitude.
Soit n l’un des centres. Les perpendiculaires *A, *A' abaissées
«•>. On sait (n° 31) que le
de ce point
sur les axes T,T' sont homologues et donnent 7J—
1
A — p.
O'
Joignons t aux points homologues 0 ,0 '; on a aussi
= p . Donc
centre de similitude s se déplace parallèlement â l’axe de la quan
ce qui prouve que les triangles rectangles *0A, ?0'A'
19
grandeur est y = - ^ • a r c . c'c, = ~
tité
• En prenant *M=
, le point M est la nouvelle po
sition du centre de similitude lorsque l’on fait correspondre le
point C au point C, sur l’hélice décrite par le point C'.
Sur la verticale du point s, prenons la longueur s,N égale à SM
ou
*
P
» de sorte que la ligne MN est horizontale. L’ordonnée du
pointN est proportionnelle à y et par suite â l’abscisse curviligneys,.
Donc le lieu du pointN est une hélice ayant pour origine le point y
et pour pas H =
h ' r
, en désignant par r { le rayon du cercle y*.
Cette hélice étant construite le lieu du point M s’obtient aisément
en menant par chaque pointN une horizontale s’appuyant sur l’axe
T ': lintersection avec le cylindre qui a pour base y* donne le
lieu du point M. On voit que le lieu demandé est une transforma
tion très simple d’une hélice.
Dans le cas où les axes des hélices ont des positions quelconques
le lieu des centres parait très difficile à trouver.
sont semblables; par suite les angles 0 ,0 ' sont égaux, leur valeur
commune étant variable. Soit ? l’une de ces valeurs. Les points du
lieu demandé, qui conviennent à ce cas, se trouvent sur l’intersec
tion de deux cônes de révolution faciles à construire. En faisant
varier ©cette courbe se déplace, et engendre une surface qui est le
lieu demandé.
92. Si outre les axes T,T' et les sommets 0,0 ' on donne un point
A sur T et son homologue A sur T', le rapport de similitude est
0'v
déterminé p = - ^ - - On retombe sur le problème du n° 83.
Si on donne un point A sur la surface conique T et son homo
logue A' sur T' les projections a,a' de ces points sont homologues,
et alors le système semblable est complètement déterminé.
Supposons que l’on donne deux cônes semblables limités. On
connaît le rapport de similitude égal au rapport des hauteurs ou
des rayons. On retombe encore sur le n ’ 83.
10
�83
(83)
CHAPITRE VII
Systèmes
réguliers.
Toute manière de placer F' sur F, donne une manière de faire cor
respondre les éléments de F' avec ceux de F et réciproquement.
Il y a donc m . n manières de faire correspondre les éléments de F
et F . Par suite ces deux polyèdres ont m . n centres de similitude;
mais il peut arriver que ces centres ne soient pas tous distincts.
95.
Tous ces centres de similitude se trouvent sur la sphère ü
conjuguée aux points 0 ,0 ' d’après le rapport
| I. — G én ér a lités
93. Lemme. — Considérons un polyèdre régulier P ayant ni faces,
chaque face ayant n sommets. Désignons les faces par les lettres
minuscules a ,b ,c ... et les sommets par les lettres majuscules
A,B,C... Supposons ce polyèdre double et soit P, le polyèdre qui
coïncide avec P. De combien de manières différentes peut-on placer
P, sur P de façon que les deux polyèdres coïncident?
Je place la face a t de P, sur la face b par exemple, de manière que
ces deux faces coïncident et que les deux polyèdres soient situés
d’un même côté par rapport à cette face commune ; alors les deux
polyèdres sont coïncidents n° 2 ). En faisant çette superposition on
peut placer le sommet A, de «, sur un quelconque des n sommets
de la face b : cela fait donc n manières différentes de faire la su
perposition. Gomme on peut répéter cela pour chacune des m faces
de P, on en conclut m .n manières de faire la superposition ; et
toutes ces manières sont différentes, car si elles ne diffèrent pas
par l’arrangement des faces, elles différent par l’arrangem ent des
sommets.
94. Deux polyèdres réguliers F,F d’un même nombre de faces
sont évidemment semblables; ils ont donc un centre de similitude.
On peut faire correspondre les faces et les sommets de plusieurs
manières ; par suite il y a plusieurs centres de similitude. Construi
sons le polyèdre F, homothétique de F avec le rapport p et ayant
pour centre le point O' centre du polyèdre F' ; il est égal à F '.
On pourra
toujours les déterminer les uns après les autres par la construction
générale du centre de similitude. Si les polyèdres ont des positions
quelconques, on n’a pas d’autre moyen de construction. De cette
façon on ne voit pas bien les relations de ces centres les uns avec les
autres. Cependant nous pouvons dire qu’ils forment m polygones
plans, généralement irréguliers, inscrits à autant de petits cercles de
la sphère ü. En effM, supposons la faceo' coïncidente avec la face a y
de F ,, c’est-à-dire correspondante avec la face a de F. Faisons tour
ner le polyèdre F' autour de l’axe de la face
de manière que l’un
des sommets, par exemple A', de cette face vienne coïncider succes
sivement avec tous les sommets de la face a v Nous savons (n° 40)
que. pendant cette rotation, le centre de similitude des figures F,F'
décrit un cercle qui est nécessairement un petit cercle de ü; et, si on ne
prend que les positions où A' se place sur un sommet de la face «, on
a sur ce petit cercle n positions du centre de similitude ; enjoignant
ces positions entre elles on a un polygone de n côtés généralement
irrégulier. Mais les divers polygones ainsi obtenus n ’ont générale
ment pas des sommets communs et ne forment pas à eux seuls un
polyèdre fermé.
Dans la pratique au lieu de dire que l’on fait tourner F' autour du
centre O' pour amener le sommet A' successivement sur \ v B,,G,...
on dit qu’on laisse F' fixe et que l’on fait correspondre son sommet
A' successiment avec les sommets A,B,G... de F. Delà sorte on ne
fait pas intervenir le polyèdre F ,.
Pour arriver a une construction plus simple que la construction
générale, nous supposerons que parmi les différentes manières de
faire correspondre F' avec F, il y en a une où ces deux polyèdres
�M
(84)
sont homothétiques par rapport à un point %situé sur a : pour fixer
les idées nous supposons que cette homothétie est directe. C’est cette
position que nous prendrons pour point de départ. Je désigne par F,
l’empreinte de F' dans cette position, de sorte que F, est homothéti
que à F par rapport au point «. Si maintenant je tais tourner F' au
tour d’un axe quelconque passant par son centre, les deux polyèdres
F,F ne sont plus homothétiques, mais ils ont un centre de simili
tude y qui peut se déduire de la position du point * à l’aide de la
construction qui suit.
96.
Problème. — On donne deux polyèdres F ,F ' directement
homothétiques et leurs sphères circonscrites 0 ,0 ' ; les points A,A'
situés sur la ligne des centres sont homologues et a est le centre
d’homothétie. On donne en outre deux petits cercles AB, A'B'
parallèles et homologues. On demande de trouver le nouveau centre
de similitude lorsqu’on fait tourner F' de manière que le cercle
A'B' glisse sur lui-même et que le point A' vienne en C'.
Des points 0 ,0 ' j ’abaisse des perpendiculaires Oj , 0*' sur les
plans des petits cercles donnés (fig. 35). Ces droites sont homologues
dansl’homothétie de centre a. Puis j’imagine les cylindres ayant
pour bases les petits cercles AB, A'B' et pour axes Oj .O V . Ces
deux cylindres sont aussi homothétiques par rapport à a et, si on
les considère comme faisant partie des figures données F ,F ', les
figures totales sont encore homothétiques par rapport à a (n° 19).
On est ainsi ramené à trouver le nouveau centre de similitude
lorsqu'on tait tourner le cylindre A'B' autour de son a x e O V de
manière que la génératrice A'A" vienne prendre la position C'C".
Cette question a été résolue (n° 39. 34 . On n'a donc qu’à appliquer
la règle du n° 34 dans le plan double *tx.
On voit que le polyèdre F n'intervient plus dés que l’on a trouvé
les points a. et u.
Si AB coïncide avec la ligne des centres 0 0 ' les 3 cercles AB,
A'B',
sont dans un même plan.
La question revient donc à faire tourner F' autour de son centre 0'
de manière qu’il vienne coïncider avec F, dans une position donnée,
(85)
85
par exemple a sur bKet A' sur B, On peut toujours obtenir ce ré
sultat par deux rotations successives de FL En faisant tourner F'
autour d’un axe passant par 0 ' et parallèle à l’intersection des
faces a \ b x on peut amener la face «' sur la face bKde manière que
leurs centras coïncident; puis en faisant tourner encore F' autour
de l’axe de la face />, on peut amener A' sur B,. Mais nous n’avons
pas de construction simple pour suivre le centre de similitude
pendant ces deux rotations successives.
Gomme ces deux rolations se font autour d’axes concourants, on
peut toujours les remplacer par une seule, et alors la construction
précédente est applicable.
Nous allons appliquer ces principes au cas de deux tétraèdres
réguliers : la méthode sera la même pour les autres polyèdres
réguliers.
| II. — D eux
tétraèdres réguliers
97.
Soient F ,F ' les deux tétraèdres réguliers donnés directement
homothétiques. Pour plus de simplicité nous supposerons que la
ligne AA' a est perpendiculaire aux faces opposées (fig. 36 : on riy
a pas placé F). Je désigne les faces par les mêmes lettres que les
sommets opposés, mais en caractères minuscules. C’est la face a'
que j'amènerai successivement sur elle-même et sur toutes les
autres laces de F' ou plutôt de F,.
D'abord si on fait tourner F' d'un angle quelconque autour de AA'a
le point a ne bouge pas ; il reste centre de similitude (n° 32 , mais il
n’est plus centre d’homothétie. On peut donc amener la face a ' à
coïncider de 3 manières différentes avec elle-même, et on a un
même centre %.
Les deux hauteurs parlant de B.B' sont homologues (n° 21) ,et par
suite parallèles. Si donc je lais tourner F' autour de B'G' je saurai
construire la position du nouveau centre de similitude. Cela me
permet d’amener a' sur c\ le sommet D' venant en A'. En faisant
tourner F' autour de la hauteur partant de D', je puis encore amener
�la face a' sur c \ mais lesonmiet IV en D’. Il reste encore à amener
a' su re ', le point D' venant en ! Pour cela je considère les droites
MN, M'N' qui joignent les milieux des couples (AG, BD) (A 'C \
B'D ) d’arrètes opposées. Ce sont les perpendiculaires communes
à ces couples d’arêtes opposées : par suite elles sont homologues
(n0 23 et parallèles. En faisant tourner F' d’un angle de 1X0°
autour de M'N', il y a coïncidence ; on voit bien que la face a' est
venue sur c', le point D' venant en B'. Ainsi en plaçant la face a'
sur c' on a 3 centres.
De même en plaçant a sur b' on aurait 3 centres ; en plaçant a'
sur <V on en aurait encore 3.
11 y a donc en tout 10 centres, tandis que le maximum est 3 .4 = 12.
On aurait atteint ce maximum si la ligne AA'a n’avait pas été per
pendiculaire aux faces opposées.
A LA SIMILITUDE DES FIGURES SOLIDES
DES POLYÈDRES QUI PEUVENT COÏNCIDER AVEC EUX-MÊMES
DE PLUSIEURS MANIÈRES DIFFÉRENTES (*)
CHAPITRE
1er
Observation.
Il importe de montrer que nous avons examiné tous les cas particuliers
où il y a plusieurs centres de similitude.Comme la similitude peut toujours
se ramener à l’égalité, il suffit de rechercher quelssontles corps qui peuvent
coïncider avec eux-mêmes de plusieurs manières différentes. C’est ce que
nous faisons dans l’annexe suivante.
Définitions et principes.
I.
Soit P le polyèdre considéré ayant pour sommets A, B,C...;
ces lettres représentent en même temps des angles solides. Au lieu
de déplacer le polyèdre P, je déplacerai un polyèdrep identique à P,
dont les sommets correspondants seront désignés p ara, b, c . . . On
suppose que p peut coïncider avec P de plusieurs manières diffé
rentes que j ’appellerai positions de coïncidence de p avec P. Pour
définir une de ces positions il suffit de dire que le sommet a vient
coïncider avec A, car, ces lettres désignant aussi des angles solides,
cela veut dire que l’angle solide a coïncide avec l’angle solide A.
(\) Ricart a résolu la même question pour un polygone (Géométrie plane,
page 107, Garnier frères, 1873). Il trouve que le polygone doit comprendre un
polygone régulier dont les côtés sont surmontés de figures égales entre elles en
les prenant dans le même sens de rotation.
M. Neuberg m’a communiqué un mémoire de M. C. Césaro sur le même sujet
(Des polyèdres qui peuvent occuper dans l'espace plusieurs positions identiques
en ajiparenre. Bruxelles, 1893). Mon travail présente avec celui-là des ressem
blances, mais aussi des différences tenant à ce que M. C. Césaro s’occupe surtout
des axes et moi des formes générales.
�88
(88)
2 . Nous supposons le polyèdre P Jini et ferme', c'est-à-dire qu’il
a un nombre limité de sommets et de faces planes et que chaque
arête réunit deux faces dites consécutives et se termine à deux
sommets.
Ce polyèdre P peut être convexe ou non convexe. Il importe de
distinguer les deux côtés de chacune des faces planes. Prenant
d’abord une face quelconque je mets d’un côté le signe -i- et de
l’autre le signe —. Pour une face adjacente à celle-là, j imagine
quelle tourne autour de l’arête commune pour venir se placer sur
le prolongement de la première, l'angle dièdre devenant égal à deux
droits. Alors on mettra les signes
ou — des mêmes côtés que
pour la face précédente, et ainsi de suite. Dés lors si tous les signes
semblables des différentes laces regardent le corps entier ou une
portion constante de ce corps, les côtés des faces portant ces signes
seront dits intérieurs et les autres extérieurs. S’il n ’en est pas
ainsi on appellera côté extérieur de chaque face celui qui porte le
signe -+ par exemple, et côté intérieur celui qui porte le signe — .
Lorsque l’on veut faire coïncider/) avec P, il ne peut pas y avoir
d’ambiguïté dans la manière de superposer deux faces égales, fus
sent-elles des triangles isocèles, car les faces extérieures doivent
se correspondre dansp et P.
3. Classement des sommets.— Supposons que p puisse prendre
avec P deux positions de coïncidence 1 et 2. La première position
sert à définir/) ; je suppose qu’alors l’angle solide a coïncide avec
A, b avec B, etc.
Dans la deuxième position a est placé sur un autre sommet de P,
par exemple sur le sommet B. Le point b, qui était placé sur B, vient
tomber sur un autre sommet de P, par exemple G ; de même le
point c vient sur D, et ainsi de suite. Comme les divers sommets de p
doivent se placer chacun sur un sommet de P, et que le nombre de
ceux-ci est lim ité, en continuant de la sorte on finira par trouver
un sommet k de p qui tombera sur le point de départ A, ne fût-ce
qu’aprés avoir pris tous les sommets de P, car le dernier h ne peut
tomber que sur le seul sommet de P resté libre, c’est-à-dire sur le
(89)
80
point de départ A. Mais généralement on ne sera pas obligé de
prendre tous les sommets de p ou de P; soit/// le nombre de ceux
que l'on prend. Nous avons ainsi rangé certains sommets de P dans
une espèce de permutation circulaire ou série de m sommets.
Remettons p dans la position 1 et prenons un sommet ne faisant pas
partie de la série précédente. On pourra former parmi les sommets
restants une deuxième série, qui ne pourra évidemment avoir au
cun terme commun avec la précédente. On pourra continuer ainsi
de suite jusqu’à épuisement complet de tous les sommets. Nous
avons ainsi fait un classement des sommets.
S’il y a un ou plusieurs sommets de p qui occupent la même posi
tion sur P dans les deux positions 1 et 2, ils donnent lieu à des
séries de 1 sommet. Il résultera du chapitre II que toutes les autres
séries du même classement doivent comprendre le même nombre de
sommets.
Ainsi tous les sommets de P peuvent être rangés en diverses
séries fermées : cela résulte uniquement de ce que le nombre des
sommets est limité.
Si le polyèdre p peut passer de la position de coïncidence 1, à
une autre position de coïncidence 3, il en résultera un nouveau
classement des sommets de P, et ainsi de suite.
E xem p le. Soit un tronc de pyramide régulière ayant pour base le
polygone régulier ABCD.... de m côtés. Si on porte le sommet a de
A en B, les sommets de la base inférieure forment une série dem
sommets ; ceux de la base supérieure forment une autre série de m
sommets. Si a passe de A en un sommet non consécutif G ou D, on a
un autre classement ; les sommets de la base inférieure peuvent ainsi
former plusieurs séries, et ceux de la base supérieure forment des
séries pareilles.
Si la pyramide est complète, son sommet ne bouge pas et forme
une série de 1 sommet.
Un parallélipipéde rectangle ayant trois dimensions inégales peut
donner trois classements comprenant chacun 4 séries de 2 sommets.
4. T héorème
fondamental .
— S i un polyèdre peut coïncider
il
�91
(Ht)
avec lui-même de deux manières différentes, on peut h' fa it e
passer de la première position à la deuxièm e p a r une simple
rotation autour d un a xe (*).
Laissons le polyèdre P immobile et faisons passer p do la position
1 à la position 2 définies précédemment. On sait que ce déplacement
peut se faire par une rotation et une translation, et cela d’une infi
nité de manières, parmi lesquelles il en existe une et une seule pour
laquelle la translation est parallèle à la direction constante de l'axe
de rotation. Soit L cette position de l’axe de rotation et de glisse
ment : pour fixer les idées je supposerai cet axe vertical. Je dési
gnerai par h et w les grandeurs de la translation et de la rotation.
Par chacun des sommets A,B,C...,Kdu contour fermé déjà défini
je mène des parallèles à l’axe L et je les désigne par les notations
(A),(B),(G). ,(K). Si on fait exécuter à p autour de L la rotation w
à partir de la première position de coïncidence, a vient sur (B) en
un point que j’appelle -i, b sur (G) en un point y, etc., car la seule
translation h parallèle à l’axe L suffit maintenant pour amener p
sur P, c’est à dire a en B, b en G, etc. De plus on voit que l'on a :
h
O le point ou l’axe L perce ce plan. Le polygone ABG...K est régu
lier et a pour centre O, car en passant d’un sommet au suivant les
points a , b , restent à la même distance de Taxe et tournent du
même angle w.
6.
Si m = 2 le polygone régulier se réduit à une double droite
limitée et l’angle de rotation est égal à 180°. Alors on dit que l’axe
Or, est un axe binaire.
Ce cas est exceptionnel, parce que cette double droite, bien que
satisfaisant à la définition des polygones réguliers, ne détermine pas
un plan et par suite ne détermine pas un axe. Nous étudierons
ce cas séparément dans le chapitre IV. Toutefois si les hypo
thèses permettent plusieurs classements et que dans l’un d’eux
on ait m> 2, on se trouve dans le cas général des chapitres II
et III ; mais il faut avoir soin de considérer d’abord le classe
ment où I on a m> 2 . Ainsi nous ne mettrons dans le chapitre IV
que le cas où tous les classements donnent m = 2 au plus.
= pB = vC = SD = ........
Ainsi lorsqu’on passe de la position 1 à la position 2 chacun des
points a,b,c..„ s’élève de la quantité b. Donc la hauteur du point A*
au-dessus du plan horizontal passant par A est mh. Or nous savons
que A*est venu en A ; donc :
mh = o
d'où
CHAPITRE II
On donne deux positions de coïncidence.
h— o ,
ce qui démontre le théorème.
5. Corollaire. — Il résulte de là que le polygone fermé ABC... K
est plan et que son plan est perpendiculaire à l'axe L. Je désigne par
(1) On pourrait dire simplement que dans les deux positions de p son centre de
gravité a gardé la même position, confondu avec celui de P. Mais alors il faut
changer de méthode lorsque l’on considère un corps qui n’est pas limité dans tous
7. Soient 1 et 2 les deux positions de coïncidence de p avec P; il
résulte du théorème fondamental (n°4) que p peut passer de la
position 1 à la position 2 par une rotation <*>autour de l’axe OL, qui
passe par le centre du polygone régulier ABC...K et est perpendicu
laire à son plan. C’est ce que j'appellerai l’axe du polygone régu
lier ABC. . K. Conformément à l’article 6 , nous supposons que le
polygone ABC... K a au moins trois côtés.
8 . Désignons par la notation o g . AOB toute la partie du corps P
comprise entre les deux demi-plans qui passent par OL et l’un des
�points A.B : c'est cc que nous appellerons un onglet. On a par défi
nition :
og.AOB =: og.aQb,
og. BOC = og.bOc .
Dans la posilion 2 le corps p coïncide encore avec P ; donc
og.aOA = og.BOC,
og.bOc— og.COB .
Doù résulte
og.AOB = og.BOC =
........=
og.aOb = og.bOC—.........
tous ces onglets sont égaux en prenant les parties identiques dans
le même sens de rotation, à une distance angulaire w.
Donc, si par une deuxième rotation w faite autour de OL on porte
a sur C, b sur D, etc., les onglets de p et de B coïncident chacun à
chacun, et par suite p coïncide avec P. On a donc obtenu une nou
velle position de coïncidence, et ainsi de suite.
9. Nous avons donc trouvé m manières de placer p sur P résul
tant uniquement de ce qu'on en avait supposé deux. Remarquons
qu’il est équivalent de donner les deux positions coïncidentes primi
tives ou bien le polygone régulier ABC... K, que j ’appellerai p o ly
gone fondam ental. J ’appellerai corps p y ra m id a l l'ensemble des
onglets placés sur le polygone fondamental et prolongés des deux
côtés de son plan, ces deux parties pouvant être égales ou inégales.
Ce corps est appelé pyramidal parce que la pyramide régulière en
est un cas particulier. Le polyèdre peut être considéré comme
formé d'une pyramide régulière ayant pour base le polygone fon
damental, sur les faces latérales de laquelle sont placés des onglets
égaux positifs ou négatifs.
. C’est là la form e générale du polyèdre P lorsque l’on donne deux
positions de coïncidence.
10. Le polygone régulier ABC... K n’est pas unique dans le
corps P. Prenons un point A, distinct des sommets A.B,G ... mais
lié avec eux. Une première rotation w faite autour de OL l’amène
en B ,, une deuxième en C, e(c., et ces points forment un polygone
régulier de ni côtés. Lorsque p coïncide avec P dans la première
position, il y a sur A, un certain point a■, ; dans la deuxième position
de coïncidence ce point se trouve sur B,, puis sur C,, etc. Ce nou
veau polygone caractérise donc les mêmes positions de coïncidence
de p avec P, et par suite il peut servir de polygone fondam ental.
Les onglets sont changés, mais leur assemblage forme le même
corps pyramidal. Cependant les onglets ne changent pas si le point
A, est pris dans l'un des plans de séparation, par exemple dans le
plan AOL. Remarquons que le nouveau polygone fondamental a son
plan perpendiculaire au même axe, son centre sur ce même axe, le
même angle au centre ou le même nombre de sommets. La diffé
rence, c’est que les sommets de ce polygone ne sont pas forcément
des sommets du polyèdre P ; ils peuvent lui être intérieurs ou même
extérieurs pourvu qu’ils soient liés aux premiers ; de plus la position
du plan, le rayon et la direction des côtés peuvent être différents.
11.
Le polygone fondamental trouvé d’abord peut être étoilé:
je dis qu’on peut toujours le remplacer par un autre qui soit con
vexe. En effet les sommets du premier polygone, que l'on suppose
étoilé, se trouvent sur une circonférence de centre O. Enjoignant
les sommets consécutifs on obtient un polygone régulier convexe,
que nous supposons lié au premier. I^es sommets de ce polygone
caractérisent les mêmes positions de coïncidence de p avec P, mais
prises dans un autre ordre. Ce polygone convexe peut donc être
pris pour polygone fondamental à la place du premier. Toutefois il
est nécessaire de démontrer que d'après les hypothèses précédentes
les onglets placés sur les triangles au centre dans ce nouveau poly
gone sont tous égaux.
Prenons pour exemple l'octogone régulier étoilé ABCDÉFGH ;
sur le cercle circonscrit les sommets se succèdent dans l'ordre
ADCB... On a par hypothèse :
og.
AOB =
og.
BOC =
og.
D O E ........
les parties identiques étant prises dans le même sens de rotation à
une distance angulaire égale à o.
�fî»r>)
%
Les onglets égaux o g . AOB, 0 7 . DOE étant partagés chacun en
trois parties de mêmes bases, les premières parties sont identiques,
les deuxièmes aussi, ainsi que les troisièmes. Ainsi :
CHAPITRE III
og. AOD = og. DOG , og . DOG = o g .GOB , 0 7 .GOB = o g . BOE .
Donc à cause des parties communes
On donne tro is positions de coïncidence.
og. AOD = og. DOG = og .GOB = . . . . C .O .F.D .
Avec le nouveau polygone fondamental l’angle de rotation
devient “ ■
12. Des deux positions de coïncidence données 1 et 2 nous en
avons déduit d’autres dépendant du même axe; sommes-nous sûrs
d'avoir trouvé toutes celles qui dépendent de cet axe ?
Je suppose que le polygone fondamental ABC... soit convexe, ce
qui est toujours permis. Je dis que si, lorsque a parcourt la circon
férence O à partir du point A. la première coïncidence de p avec P
est donnée par le sommet suivant B, les sommets du polygone
ABC... donnent toutes les positions de coïncidence. En effet, sup
posons qu'il yen ait une autre a comprise entre E, F. Les deux
positions de coïncidence voisines a, F en donneraient une série
d’autres équidistantes "ituées sur la circonférence O et séparées par
un arc moindre que EF ou AB ; donc il y aurait au moins une de
ces positions de coïncidence entre A et B, ce qui est contre l'hypo
thèse.
13. Nous dirons que deux points A, A' du polyèdre P sont corres
pondants s’il existe deux positions de coïncidence de p avec P telles
que le point a de p placé sur A dans la première position vienne
dans la seconde se placer sur A'
On définira de même deux droites, ou deux plans correspondants.
14. Nous venons de voir quelle est la forme générale du polyèdre
P qui résulte de l'hypothèse de deux positions de coïncidence de p
avec P. Nous allons étudier les conditions nouvelles qui sont impo
sées à P par l’hypothèse d'une troisième position de coïncidence.
Il est bien entendu que cette nouvelle position n’est pas une
conséquence des deux précédentes, comme celles qu'indique le
chapitre II.
Les trois positions données donnent lieu à trois classements des
sommets et, conformément à l’article fi, nous supposons dans ce
chapitre que l’un des classements au moins donne des séries de
sommets dont le nombre est supérieur à 2 .
Voici l’énoncé général qui résume toutes les conditions impo
sées à P.
- - P o u r qu'un polyèdre puisse coïncider' avec luimême de trois manières différentes il fa u t et il suffit qu en jo i
gnant certains de ses sommets on puisse form er un polyèdre
régulier, appelé noyau, et qu'en joignant les autres, soit entre
eu x, soit avec ceux-là, on puisse form er des corps identiques
surm ontant les faces extérieures de ce polyèdre régulier. Cha
cun de ces corps est form é d'un même nombre d'onglets identi
ques ayant pour' arête commune l'axe de la face, pour bases les
triangles au centre de cette fa c e , et séparés p a r les demi-plans
passant p a r l'a xe et les rayons consécutifs de la face régulière,
les parties identiques de ces onglets étant tournées dans le
même sens de rotation.
T héorème.
15. Il est évident que les conditions précédentes sont suffisantes et
�(96)
96
que, si elles sont remplies, le polyèdre peut coïncider avec lui-même
non seulement des trois manières exigées, mais encore de plusieurs
autres Nous allons démontrer que ces conditions sont nécessaires.
1(5. Nous pouvons remplacer la connaissance des deux premières
positions de coïncidence par celle du polygone fondamental ABC...
K et son axe OL. D’après l’article (> le nombre de ses côtés est au
moins égal à 3. Nous définirons la troisième position de coïnci
dence en donnant le polygone de P sur lequel vient alors se placer
le polygone abc..., k de />,qui d’abord coïncidait avec le polygone
fondamental.
PREMIER CAS
17. Le polygone abc... k garde un côté commun avec sa position
primitive; ainsi de la position ABCD ... il vient dans la position
BAEF... (fig. 37).
Les deux polygones réguliers ABCD .. BAEF... sont égaux
comme égaux à abcd... Leurs axes OL, O, L, sont situés dans un
même plan perpendiculaire sur le milieu de AB : donc ils se cou
pent en un point a. (Ils ne peuvent se confondre (n° 15), et ils ne
peuvent être parallèles, car, s'ils l’étaient, le corps P ne serait pas
limité). Ce point est le centre d’une sphère ü sur la surface de
laquelle se trouvent les sommets des deux polygones réguliers
égaux; c'est aussi le centre d’une sphère ü' tangente aux plans de
ces deux polygones en leurs centres O, O,.
Le passage du polygone a h c d . .. du polyèdre/; de la première
position de coïncidence à la troisième ne pourrait se faire par une
rotation autour du côté commum AB, parce que la face intérieure
deviendrait face extérieure ; mais il peut se taire par une rotation
de 180° autour de Taxe IQ, I étant le milieu de AB. Par cette
rotation le point a va de A en B et le point b va de B en A ; le centre
O vadeO enO ,en décrivant un petit cercle sur le sphère û '.
18. On peut aussi arriver à la troisième position de coïncidence
en partant de la deuxième. Cela'est évident si l’on passe par l’inter
médiaire de la première ; et l'on voit ainsi que a, qui dans la
(97)
97
deuxième position était en B (fig. 37), y revient dans la troisième
position ; d’ailleurs le point de placé en u n’a pas bougé. Donc le
passage de la deuxième position â la troisième peut se faire directe
ment par une rotation unique de p autour de l’axe B n.
Dans ce mouvement le point b passe de C en A ; le point k qui
était en A vient sur un sommet J de P : le sommet dep qui était en
J passe sur un autre sommet de P, et ainsi de suite. Cette espèce de
permutation circulaire nous fait connaître (n° 5) une série limitée
de sommets de P formant un polygone régulier convexe ou étoilé
ayant pour axe B a et son centre O' sur cet axe. Je désigne par G
l'angle au centre de ce polygone et par n le nombre des côtés. Nous
savons (n° 8 ) que les sommets de ce polygone déterminent autant de
positions de coïncidence ; le polyèdre p peut venir prendre ces
positions par n rotations 0 exécutées successivement autour de Bü.
19.
Lorsqu’on fait ainsi tourner p autour de B n, la diagonale
b k vient coïncider successivement avec les côtés du polygone
régulier précédant ; et, comme ces positions sont autant de positions
de coïncidence, la face abc... h vient coïncider successivement avec
n faces égales de P. fermant l’espace autour du sommet B. Ces faces
étant toutes inscrites â <î et tangentes à u' font entre elles des
dièdres égaux. Par conséquent l’angle solide B est un angle polyèdre
régulier convexe ou non convexe.
Ainsi en faisant tourner p autour de B û nous trouvons n posi
tions de coïncidence. Nous savons déjà (n° 8) qu’en le faisant tour
ner autour de O L nous avons m autres positions de coïncidence.
Gela nous permettra de reconnaître sur P autant de faces qu'il sera
nécessaire pour le fermer.
Faisons tourner p autour de OL à partir de la deuxième position
où a se trouve en B. Gomme a vient coïncider successivement avec
G, D, A, on voit que tous les angles solides placés en ces points sont
égaux à a et par suite à B. De plus les faces de l’angle solide a
viennent coïncider successivement avec des faces de P qui forment
les angles solides C,D...,A . On obtient ainsi autour du polygone
ABC...K une ceinture de faces nouvelles qui l'entourent sans dis12
�98
(98)
continuité, puisque les angles solides B,C,D... A n’en admettant
pas.
Faisons maintenant tourner /> autour de B u ; nous obtenons
autour du point B une nouvelle ceinture de faces pareilles aux pré
cédentes. Ainsi de suite.
20. IVautre part noire polyèdre P est par hypothèse limité et fermé.
Les faces qui achèvent de le fermer doivent être pareilles à celles
qui entourent le sommet B. car, d'après ce qui précède, il ne peut
y avoir des arêtes au-delà desquelles les faces commencent à être
différentes des premières.
Ainsi notre polyèdre P doit être fermé el avoir toutes ses faces
égales et régulières et de plus également inclinées entre elles.
Toutes ces conditions sont nécessaires ; mais il faut voir si elles sont
compatibles. Or un polyèdre qui est assujetti à toutes ces condi
tions doit être régulier : par suite nous savons que ces conditions
ne sont compatibles que dans les cas des 9 polyèdres réguliers
convexes ou étoilés.
21. Si on assujettit le polyèdre P à être convexe, on peut raison
ner plus simplement. Ce polyèdre étant convexe, ses angles solides
et ses faces doivent l’être aussi. Par suite B est un angle solide
régulier convexe dont les angles des faces sont égaux à un même
angle de polygone régulier convexe. Donc B est un angle d’un
polyèdre régulier (cette conclusion ne serait pas exacte si B et ses
faces n'étaient pas convexes). Cela posé, on obtient aisément tons
les angles solides et toutes les faces du polyèdre régulier convexe
dont l’espèce est déterminée par celle de l'angle solide B.
22. Maintenant il faut tenir compte des corps pyramidaux, sans
quoi nous n ’aurions pas la solution la .plus générale.
D après le chapitre Ier, les deux premières positions de coïnci
dence, qui ont fait connaître le polygone fondamental ABCK et
donné la première face du noyau régulier, assignent au polyèdre P
la forme d’un corps pyramidal placé sur cette face et prolongé de
part et d’autre. Le polyèdre/) lui est identique. Dans la troisième
position de coïncidence, p coïncide encore avec P, ce qui montre
(99)
99
que la nouvelle face BAEF... est aussi surmontée d’un corps pyra
midal identique au premier, et ainsi de suite pour toutes les faces du
noyau régulier. Ces corps pyramidaux, confondus avec P, et par
conséquent confondus entn* eux, ne sont que des aspects différents
de ce polyèdre I\ suivant qu’on lui donne pour base telle ou
telle face.
Lorsque p se déplace, tout point faisant partie du noyau régulier,
reste dans ce noyau, de sorte que cette partie du corps P semble
rester fixe et invariable. De là l’idée déconsidérer P comme com
posé d’un noyau régulier, dont les faces sont surmontées de corps
pyramidaux identiques, en convenant de restreindre la signification
de ce dernier mot et de désigner ainsi seulement la partie de l’an
cien corps pyramidal située du côté externe de la face. Cette image
est plus claire, surtout pour les polyèdres convexes. Pour ceux-ci,
il faudra limiter les corps pyramidaux placés sur les faces de
manière qu’ils n ’empiètent pas les uns sur les autres.
Le théorème général se trouve ainsi démontré pour le pre
mier cas.
DEUXIÈME CAS
23.
La nouvelle position du polygone abc...k est complètement
séparée de la première, mais ne lui est pas parallèle. Soit ABC. .I\ la
première. A ^ C ^ .K , la deuxième.
Ce cas se ramène au premier. La démonstration se compose de
plusieurs parties.
1° Dans les trois positions coïncidentes données 1,2,3, le polyè
dre p a le même centre de gravité que P. Le passage de p d’une de
ces positions à une autre, peut se faire par trois rotations autour
des trois axes OL,T,T' : ces axes doivent passer par le centre de
gravité resté fixe et sont concourants en un point ü (*).
Lorsque p passe de 1 à 3, l’axe üo, perpendiculaire à abc, passe,
(1) On pourrait aussi s’appuyer sur ce théorème plus géométrique et applicable
à un corps quelconque: si deux rotations successives ont une résultante, leurs
axes sont concourants ou parallèles. Voir Géométrie de Ricart, tome II, page 116.
\
�par hypothèse, de la position üO à la position liO, ; il en résulte que
l’on a liO = üO,, et que de plus üO, est perpendiculaire au plan
A,B,C,... et est son axe. Donc les deux polygones égaux ABC...
AfBjC,... sont inscrits à une même sphère ü de centre ü et cir
conscrits à une même sphère ü' de même centre.
2° Je dis que si l’arc de grand cercle 00,. qui joint les centres de
deux polygones égaux caractérisant deux positions de coïncidence,
ne se correspond pas à lui-même (n° 13) lorsqu’on passe de 1 à 3, on
pourra remplacer la position 3 par une autre, déduite des précé
dentes, telle que cette condition soit remplie.
Lorsquep passe de la position 1 à la position 3 par une rotation s
exécutée autour de Tû, le point o (fig. 38) vient de 0 en 0 ,, par
hypothèse, en emportant avec lui son polygone abc... qui se place
sur A,B,C,.... par la même hypothèse. En même temps le point o,
vient prendre une position x, située sur un petit cercle de ü' ayant
00, pour distance polaire et passant aussi par le point 0. Ce point o,
emporte avec lui son polygone a
qui vient se placer sur une
lace égale de P, puisqu'il s'agit d’une position de coïncidence.
A cause de sa forme pyramidale, le polyèdre p reste en coïnci
dence avec lui-même lorsqu’on le fait tourner d’un angle w autour
de l’axe du polygone abc..., qui maintenant coïncide avec 0 ,L ,, :
donc il reste aussi en coïncidence avec P. Ainsi autour de üO,L,, il
y a m positions de coïncidence qui sont caractérisées par les posi
tions que prend a sur les sommets A,,B,,... ; on peut aussi dire
quelles sont caractérisées parles positions que prend le point o, sur
le cercle de pôle 0 ,, puisque o{ est invariablement lié à abc... :
soient
x3... ces positions. Ici se présentent deux cas :
(a) le point 0 se confond avec l un des points précédents, par
exemple a3. Alors, à la rotation u exécutée autour de Tu, j'ajoute
une rotation 3w exécutée autour de 0 ,L,, de manière que o{ vienne
en c’est-à-dire sur 0 ; cela laisse le point o en 0,. Les deux
rotations successives <pet 3w se composent en une seule qui produit
le même effet, et fait passer o de 0 en 0, et o, de 0, en 0. Donc,
l’arc du grand cercle 0 0 , se correspond à lui-même, ce qui établit
notre proposition.
(b) Le point 0 tombe entre «., et a4, plus rapproché de a3 par
exemple. J ’ajoute comme précédemment la rotation 3w qui amène
", en x., : le polyèdre /> prend ainsi une position de coïncidence que
j ’appelle 4, dans laquelle le polygone a,/>,c,... coïncide avec une face
de P que j ’appelle AaB,Ga... Dans cette position 4 le centre a3 est
plus rapproché de 0 que le centre 0, dans la position 3. En effet,
on a arc Ox3 < ^ arc *a*4. Donc arc Ox3 < ~ circonf. 0,, et comme
m est au moins égal à 3 (n° 0) on a arc Ox, < i circonf. 0,. Donc la
corde Oa3 est plus petite que le rayon du cercle de pôle 0 , et à plus
forte raison que l’oblique cord. 0 0 ,. 11 existe un axe de rotation
capable de faire passer p de la position 1 à la position 4, de
manière que o vienne en a3et que abc... se place sur le polygone
égal AaBaCa... Nous sommes donc placés dans les mêmes conditions
que précédemment. En raisonnant sur les positions 1 et 4 comme
nous l’avons fait pour 1 et 3 , on verra que l’on peut amener
l’arc Oa3 à se correspondre à lui-même ou bien on trouvera une
nouvelle face coïncidente dont le centre est encore plus rapproché
de 0, et ainsi de suite. Or ces faces nouvelles situées autour de 0
ne peuvent se confondre les unes avec les autres, puisque leurs
centres vont toujours en se rapprochant du point 0 ; leur nombre
serait donc infini, ce qui est impossible (n° 2 ). 11 faut donc que l’on
arrive à trouver un arc, joignant les centres de deux polygones
égaux, qui se corresponde à lui-même, ce qui établit notre pro
position.
3° Soient donc 0 ,0 , les centres de deux polygones fondamentaux
égaux ABC... A,B,C,... tels que l’arc de grand cercle 00, ou bien le
plan OüO, se corresponde à lui-même. Soit S l’intersection des plans
des deux polygones fondamentaux (fig. 39). Cette droite est per
pendiculaire au plan OüO, et le coupe en un point I tel que, si l’on
tire 01, 0,1, ces deux lignes sont égales et perpendiculaires sur S.
Ces lignes 01, 0,1 se correspondent puisqu’elles sont situées dans
les plans des polygones qui se correspondent et dans le plan OüO,
qui se correspond à lui-même. Or lorsque p passe de la première
position à la deuxième, la ligne oi passe de 01 à 0 ,1, le rayon oa
�105
( 102)
passe de OA à O,A,; donc l'angle aoi passe de AOl à A,0,1 : ces
deux angles AOl, A,0,1 sont donc égaux, et I on voit que les deux
polygones fondamentaux sont orientés de la même manière par
rapport au plan OUO, et dans le même sens de rotation.
Cela posé je mène de part et d’autre de 01 deux droites OM, ON
faisant avec 01 l'angle “ , et je construis le polygone régulier
ayant O pour centre, MN pour coté : il aura m côtés comme
ABC... Ce sera un nouveau polygone fondamental pouvant rempla
cer ABC... auquel il est supposé lié. De même je remplace le poly
gone fondamental A,B,C,... par un autre NMQ, avant même centre
0, et le même nombre de côtés. Comme les côtés de ces nouveaux
polygones fondamentaux sont également inclinés sur ceux des
anciens et dans le même sens de rotation ils caractérisent les mêmes
positions de coïncidence. En effet, désignons par nm q... le poly
gone dep placé sur MNQ lorsque abc... est placé sur ABC... dans la
première position. Lorsqu’on passe à la nouvelle position, si abc se
place sur A,B,C,..., mnq se place sur NMQ, et réciproquement : donc
les coïncidences indiquées par l’un le sont aussi par l’autre.
Comme ces nouveaux polygones fondamentaux ont un côté com
mun, on retombe sur le premier cas. Le théorème général est donc
encore démontré dans le second cas.
TROISIEME CAS
24.
La nouvelle position de abc...y c’est-à-dire A J^C ,..., est
placée dans un plan parallèle a celui de la première, ABC...
En raisonnant comme au 2**cas on voit que les axes OL, 0, L, de
ces deux polygones réguliers concourent en un point ü ; comme
d’ailleurs ils doivent être parallèles, ils sont le prolongement l’un de
1autre. Les deux plans ABC, A,B,C, étant parallèles, le passage
de a b c de l’un à lautre se fait par une rotation de 180° autour
d’un axe V parallèle à ces plans et équidistant. Comme de plus
le point o de p doit aller de O en O, cet axe V passe par le point ü
milieu de 0 0 4# son orientation restant arbitraire. Enfin, il faut
que par la même rotation de 180° autour de V le point o aille de A
en A, ; par suite A, est le symétrique de A par rapporta l’axe V. On
voit aisément que lorsque l 'on fait tourner cet axe V autour de ü,
le point A, décrit une circonférence située dans le plan A, B,C,,
égale au cercle O et ayant pour centre O,. On prendra donc pour A,
un point arbitraire de cette circonférence : alors les polygones ré
guliers ABC..., A,B,C,... sont déterminés.
Sur ces polygones fondamentaux il faut placer deux corps pyra
midaux complets identiques en prenant les parties égales dans le
même sens de rotation pour deux observateurs placés sur les
deux faces extérieures des polygones : je désignerai ces deux corps
par p Qet / ) ,.
Considérons le plan V équidistant des deux plans A BC, A, B4 C,
et prenons-y un point quelconque ?.. Je fais tourner /)„ plusieurs
fois d ’un angles autour de 0 0 ,, ce quidonne m positions coïncidentes
de />„ avec P. Le point a se déplace et occupe dans le plan V les
sommets successifs d’un polygone régulier %P y ...x , qui peut
servir de polygone fondamental au corps pyramidal p 0 et remplacer
ABC... K. De même si je fais tourner p { autour de 0 0 ,, le point %
parcourt les sommets du même polygone en prenant les sommets
dans l’ordre xx. .. yp: ce polygone peut servir de polygone fonda
mental au corps/», et remplacer A ,B ,C ,... Ces deux corps pyrami
daux sont par hypothèse coïncidents avec P, et par suite coïncidents
entre eux. Donc le prolongement de chacun d’eux au-delà de a,3y...x
se confond avec l'autre ; par suite pour avoir le polyèdre p ou P il
suffit de prendre le corps formé par les parties de p Qet/), placées sur
les 2 faces de ajïy...x, et si on fait tourner ce corps p autour de 0 0 ,
il prends m positions coïncidentes avec P.
Ce polygone régulier a 3y .. . x, est double, puisqu’il provient de /)0
et d e /),: on peut le regarder comme un polyèdre régulier réduit à
deux faces coïncidentes. On voit que le corps P se compose d'un
polyèdre régulier sur les faces duquel sont placés des corps pyra
midaux identiques.
Le théorème général est donc encore démontré dans ce cas.
Rem arque. — Les sections faites par le plan a (J y... dans les
deux corps pyramidaux p 0>p x ne sont pas nécessairement coïnci-
�104
004)
dentes, car elles se composent du polygone régulier «3y...x sur les
côtés duquel se trouvent des segments additifs ou soustractifs égaux
entre eux, mais pris dans un certain sens de rotation pour la face
supérieure et le sens contraire pour la face inférieure.
Résumé.
25.
Soit n le nombre de faces du polyèdre P, m le nombre de côtés
de chaque face, / le nombre de manières différentes de faire coïnci
der P avec lui-même : on voit par la démonstration précédente que
l’on a
l = rn. n .
Exemples :
2>»
12
24
>i = 8
» = 12
>i = 20
II
oo
m—4
n= 2 / =
n= 4 l =
>i = 6 l =
«*>•
m
II
O
O
II
■V*
la Polygone régulier double— . . . .
2' Tétraèdre ré g u lie r...............
3° Cube........................................ .......
4* Octaèdre rég u lier.................
5° Dodécaèdre régulier.............
6° Icosaèdre régulier.................
CHAPITRE IV
Cas de m = 2 au plus.
26. 1° On ne donne que deux positions de coïncidence.
Soient A, B deux angles polyèdres égaux appartenant au polyèdre P;
soient a, b les angles dep placés sur ceux-là : ils sont aussi égaux.
On pourra porter l’angle a sur B et le faire coïncider avec lui, et on
suppose que p coïncide encore avec P. Ce déplacement peut se faire
par une rotation autour d'un axe L dont la direction est détermiuée
par la règle générale. Comme nous supposons m = 2 seulement, cela
exige que cette même rotation amène b au point A : par suite l’axe
L est perpendiculaire au milieu O de AB et l’angle de rotation est
égal à 180°.
(105)
105
Comme une rotation de 1H0» autour de OL amène tout point du
corps p dans une position symétrique par rapport à OL, on voit
(|ue les points du corps P et le corps lui-même sont symétriques
par rapport à OL.
— Telle est la forme générale de P . — Comme exemple on peut
citer une pyramide ayant pour base un parallélogramme et pour
hauteur la perpendiculaire au plan de la base menée par son
centre.
27. 2° On donne trois positions de coïncidence.
On verra comme au n° 23 que le passage de p de l une de ces
positions à une autre donne lieu à 3 axes de rotation concourants.
Comme on suppose les 3 angles de rotation égaux à 180», on voit
aisément que les 3 axes doivent être rectangulaires entre eux.
Au lieu de me donner les 3 points de P sur lesquels vient se placer
successivement le pointa de p dans les 3 positions coïncidentes, je
me donne les 3 axes rectangulaires Oæ,()ij, Oj et seulement le point
A de P. Lorsqu'on fait tourner p successivement autour des 3 axes,
le pointa d e p> placé d’abord en A, vient prendre les positions A,
Aa, A,, symétriques de A par rapport à O x}QtjyOz, et puisque cha
que fois il y a coïncidence, par hypothèse, ces points sont encore
des sommets de P. Ce sont là les seuls sommets de P dont les don
nées permettent d’afïirmer l’existence. Le polyèdre P peut donc être
réduit au tétraèdre AA,A2,A3 comme noyau.
Pour mieux voir ce tétraèdre je construis le parallélipipède rec
tangle ayant pour sommet A, pour centre O et ses faces parallèles
aux 3 plans des axes. Le tétraèdre précédent s’obtient en menant
par A les diagonales des 3 faces rectangulaires qui passent par ce
point. On voit aisément que dans ce tétraèdre les arêtes opposées
sont égales ; les droites qui joignent leurs milieux sont leurs per
pendiculaires communes, elles se coupent au centre et sont rectan
gulaires ; ce sont les 3 axes de rotation.
Sur les faces de ce tétraèdre on peut ajouter des corps pyrami
daux égaux. Les points correspondants seront déterminés par des
distances respectivement égales aux 3 sommets correspondants des
faces.
�Par exemple on pourra ajouter des pyramides triangulaires ayant
leurs sommets sur les demi-diagonales OH, OH,, OBa, OB3, qui pas
sent par les autres sommets du parallëlipipède, et à la môme distance
du contre O. En particulier on pourra placer les sommets de ces
pyramides aux autres sommets H, H,, Bs, B3, du parallëlipipède.
Alors l’ensemble du noyau et de ses corps pyramidaux forme le par&llélipipède tout entier.
CHAPITRE V
Le co rp s n'est pas limité dans tous les se n s ou bien le
nom bre des positions de coïncidence e s t infini.
28. Supposons que I on donne deux positions de coïncidence.
Reprenons l'analyse du n° 4, en supprimant cette restriction que
le nombre des sommets est limité. Alors la série ABCD... n ’est pas
nécessairement limitée et fermée ; par suite, la translation h n’est
pas nécessairement nulle.
29. 1° Supposons d’abord que la translation h soit nulle, c’est-àdire que le polygone ABCD... soit plan. Les sommets sont équi
distants sur un cercle de centre O, auquel l’axe de rotation OL est
perpendiculaire. Soit d'abord <o commensurable avec 300°; par
exemple w ^ 360° ; il y a sur le cercle O y sommets que l’on prend
p à p. Nous savons qu’on peut aussi les prendre consécutivement
360*
et alors l’angle de rotation est u>'=:----- On arrive aux mêmes
conséquences qu’au chapitre II. sauf que le corps n’est pas néces
sairement limité dans le sens de l’axe OL.
Si u) n’est pas commensurable avec 360°, c’est que </ devient
infini ; par suite les sommets se succèdent sur le cercle O à des dis
tances infiniment petites, et le corps considéré est de révolution
Le corps devient une sphère dans le cas particulier où la courbe
méridienne est une circonférence.
Ce cas se présente toutes les fois que les deux positions de coin
cidence données sont infiniment voisines. Par conséquent la surface
de révolution est la seule surface qui puisse glisser sur elle même
sans translation. Dans le cas de la sphère, le glissement peut se
faire dans toutes les directions à partir de chaque point.
30.
2 ° Supposons que h ne soit pas nul, c’est-à-dire que le con
tour ABCD... soit gauche. On verra, comme au n°4, que les som
mets de ce contour se trouvent sur des génératrices équidistantes
d’un cylindre droit à base circulaire, dont l’axe est l’axe de rota
tion OL.
Si a est commensurable avec 360« le nombre des génératrices est
limité. En prenant sur le cercle de base les génératrices consécu
tives, on a les arêtes latérales d’un prisme droit régulier. Les côtés
du contour ABC. . . coupent les arêtes de ce prisme sous un angle
constant. Sur les faces du prisme on peut ajouter des onglets égaux
dans le même sens de rotation : ce sont les positions successives d ’un
même onglet de p lorsque a vient en A, puis en B. puis en C. Sur
cet onglet le profil doit se reproduire le même à chaque spire.
Si o) est incommensurable avec 360°, le prisme droit précédant
devient un cylindre et le contour ABC... devient une hélice. C’est
ce qui arrive si l’on suppose une courbe gauche ayant deux posi
tions de coïncidence infiniment voisines. Donc l’hélice est la seule
courbe gauche pouvant glisser sur elle-même.
Lorsque &>devient infiniment petit, l’onglet placé sur les faces du
prisme précédent devient un simple profil. En tournant autourdeOL
pendant que l’un de ses points décrit l’hélice, ce profil devient le
profil d’une vis. Donc la seule surface qui puisse glisser sur ellemême lorsque, en tournant, elle éprouve une translation parallèle
a une direction constante, c’est la vis avec filet de profil arbitraire.
La circonférence, cas particulier de l’hélice, est la seule courbe
plane qui puisse glisser sur elle-même.
La ligne droite, cas particulier de l’hélice ou bien de la circon
férence, peut aussi glisser sur elle-même.
�( 108)
108
31.
Le Chapitre 111 ne peut nous conduire à aucune surface
courbe comme limite, car les conditions imposées aux polyèdres
considérés dans ce chapitre ne sont compatibles que dans le cas des
9 polvèdres réguliers, dont le nombre des laces est connu numéiiquenïent. 11 faut cependant excepter le troisième cas : si l'on y fait
m infini on retombe sur les surfaces de révolution.
FIN
Marseille. - Typ. et Lith. Barlatier, rue Venture,
19 .
���SEPTIÈME EXCURSION
LE TERTIAIRE DE CARRY-LE-ROUET ET SAUSSET
Carte topographique : Plans directeurs au 1/00.000,
Marseille XXXI-45, 1, 2 et 3
Carles géologiques : Marseille et La Couronne au i /80.000.
Itinéraire : Suivre la côte de la Méditenanée <l'Est en Ouest
depuis le Cap ùe la \' ierge, près clu flouet, jusqu'au Petit Nid, entre
Sausset et La Couronne.
La série tertiaire de Carry à Sausset se place à la partie inférieure des formations neogènes du Rhône : elle a été décrite par
Ch . Depé ret, d'après les notes stratigraphiques de F. Fontannes et
ses prupres recherches paléontologiques. Di verses obser vations ont
elé fai les ùepub : l'une est importan te, rectifiant une erreur strati graphique de Fontannes clue sans doute à l' interruption de ses
L1·avaux, et au fai t q ue Depéret n'avait pas eu l'occasion de visiter
Je point in tére sé . Le mémoire issu de la collabora tion de ces deux
sa\ anls fait passer à l'Ouest de Sausset le banc à grandes Huîtres
(base ùe l'Helvétien à l'époque, aujourd'hui sommet du Burdiga1ien) sous le couches \'isibles au delà, lesquelles renferment beaucoup de fossiles aquitaniens ; d 'où une r écu rrence supposée de
celle faun e au sei n de l'Helvétien. Mais J . Cottreau a montré que
ces couches étaient bien aquitaniennes, et qu'il n'y avait aucune
récurrence de faune.
La raison de l'erreur est la présence d'une faille à regard Est
qui fait remonter l' Aquitanien dans la région du Petit Nid. G.
Combaluzier a bien délimité la faille ; puis l'un cle nous, lors de la
révision ùe la feuille de Marseille a présenté à la lumière des
faits précités une coupe très détaillée de la côte (1) .
•••
La série qu'on peut étudier sur une digtance de 6 kilomètres
romprrnd d'Est en Ouest, depuis le Gap de la Vierge, les termes
!'.UÎ\'ants (Pi(J. 24) :
(1) G. Deni?.ot. R 11/I . rnrtl' Géai. Fran re, N° 190, XXXV JT, 19~1. p. 160.
(Toute la séri e aquitanienne et burdigalienne rst analys{'e banc par bane).
�illto
bleue, entrevue dans les découpures de quelque calanque, que l’on
apprend à aimer la Provence...
Et cependant, ces belles fleurs font le désespoir des promeneurs.
Ils essaient d’en faire des bouquets ; mais c’est en vain, car les péta
les tombent avec une facilité telle que, quelques minutes après la
cueillette, il ne reste plus aucune corolle.
De tout temps, les naturalistes ont été intrigués par cette chute
rapide des pétales, et ils ont essayé d’en rechercher la cause.
Si l'on en croit une communication lue à la Société royale des
Sciences de Montpellier, le 22 février 1732 (*), elle serait due à l’ir
ritabilité des pièces de la corolle.
a M. de Palmas, ingénieur du roi, qui a du goût pour la botani« que, a observé, y est-il dit. que les pétales ou feuilles colorées de
« l’Hélianthemum flore maculoso columnare (2), s’affaissent et s’a« battent dès qu’on les touche. »
MM. J. E. Planchon et Ed. Heckel ont voulu vérifier cette
assertion,et il résulte des observations qu’ils ont faites en Juin 1875,
dans le bois de Doscare, aux environs de Montpellier, que l’irrita
bilité des pétales n’existe « pas plus chez l’Hélianthemum guttatum
que chez d’autres Gistées (3). »
Nous même, en cherchant à exciter les pétales des Cistes et des
Hélianthèmes des environs de Marseille, nous n’avons pas pu déter
miner leur chute; mais en observant attentivement des arbrisseaux
de Cistes fleuris (C. alhidus et Salvifolius), nous avons pu voir cer
taines fleurs perdre, à un moment donné, leurs pétales, spontané
ment et très rapidement, comme si ces derniers étaient projetés.
D’autre part, en arrachant un pétale à certaines fleurs épanouies,
nous avons vu toutes les autres pièces de la corolle tomber par
saccades. Ce sont probablement des faits semblables que M. de
Palmasavait dû observer, lorsqu’il émit l’hypothèse de l’irritabilité
des pétales des Cistées.
(1) Chicovneau. Réflexions sur le mouvement des étamines des fleurs de
rOpv.ntia et de VHélianthemum.
(2) Helianthemum guttatum, L.
(3) Edouard Heckel. Du mouvement véyctal, 1875, page 25 (note).
3
\£.v,s,
;àfoa> s
ou pou: armehor impunément un. deux,
trois - .e .os ...:\ :knrs <Aanouies de ees plantes, saus amener la
c k tte «las
ils restent <
toatbeLt çtV.nsarjte C « derniers laits prouvent la justesse des
.•:s ?v;; .
\ S\ L r anchou et lleekol, lorsqu’ils s'inscrivent en
D.ax
oihés e ée l'irritabilité des pétales.
L n;os a s m : r qu'il \ avait quelque intérêt à étudier de près les
motifs
rendant si inconstant le phénomène de la chute rapide et
sàrcajr*-.
yoo.'tes de la corolle, et ;\ rechercher la cause de cette
c h a te
I ins e r
mvas avons entrepris un certain nombre d’expérien
ces : ur- „s er. ;• cas utiles d’exposer; elles nous ont permis, nous
e ; rc ; ;cs : : crains, de ré soudre non seulement cette question, mais
eiiCCTr > 3 i autres q~.iine nous semblent pas moins importantes.
Nous £vous, en effet, établi l’existence de différences anatomiqnes et . ir s :àc«gi:ues essentielles entre les trois pièces internes du
calice *1 ies :e.rx : ièces externes ; par suite, nous avons pu consi
dérer
TTillkomm et contrairement à l’opinion de Linné, Lai_:: .i; r L in lo le. Spach, Payer, Planchon, Bâillon, etc., le calice
des C iste comme trimère.
l e plue lions avons été amené à considérer les Cistes, qui, par
leurs belles e: grandes corolles blanches et roses, semblent être le
:y:e des p la n te attirant les insectes pour leur fécondation, comme
étant esseni él ément organisés en vue de la fécondation directe,
sans
«.r-eonrs d’aucun agent extérieur.
Noos diviserons donc notre mémoire en trois parties,
r i-JEMizîuE partie : Etude du mécanisme de la chute des pétales
et de la fermeture du calice.
Deeu ëiïe partie : Recherches sur le nombre des pièces du
calice.
Troisième partie : Adaptation dos Ciste a la tëeondation iirecte
et tendance â la Oleistogamio.
Enfin, non* terminerons par un résume general ou uous -nuin reroLs le» fait» nouveaux que nous atuvi > esse; ègdu mettre ri
. .m ere an cour» de cette étude.
�PREM IÈRE PARTIE
Étude du mécanisme de la chute des pétales
et de la fermeture du calice.
Afin de pouvoir observer dans les meilleures conditions possibles
lepanouissement des fleurs et la chute de la corolle, nous avons dû
faire fleurir des cistes dans notre laboratoire, à l’abri des intempéries.
Nous avons donc coupé des branches de Cistus albiclas présentant
des boutons floraux dont la corolle commençait à écarter le calice
et apparaissait au sommet comme un point rouge, et nous avons
plongé leur extrémité inférieure dans l’eau.
L’examen de ces boutons nous montre un calice de cinq pièces.
Deux de celles-ci sont extérieures aux autres ; elles sont indiquées
dans notre dessin (fig. 1) parles chiffres 4 et 5. Plates, elles n’en
veloppent en aucune façon le bouton, et viennent affronter leurs
bord antérieurs en préfloraison valvaire rédupliquée, tandis que
leurs bords postérieurs sont très éloignés l’un de l'autre et égale
ment redressés vers l’extérieur. Les autres sépales, internes, se
distinguent de suite en ce qu’ils sont fortement appliqués contre le
bouton qu’ils recouvrent complètement.
Ils se remarquent aussi en ce que chacun d’eux a une de ses
moitiés recouverte par le deuxième sépale, tandis que 1autre
moitié recouvre le troisième ; en un mot ils sont en prétloraison
imbriquée.
De ces trois pièces internes, dénommées : dans la figure, 1, 2, 3, le
sépale 3 a sa moitié externe, celle qui est recouvrante, plate et
�6
(114)
semblable aux deux pièces externes ; son bord postérieur vient
affronter le bord postérieur de la pièce 4 en préfloraison valvairo
rédupliquée. On peut donc dire que, dans le même calice, en ad
mettant l’hypothèse pentamère, se rencontreraient deux préflo
raisons qui généralement s'excluent : la préfloraison valvaire
rédupliquée pour le demi-calice externe, la préfloraison imbriquée
pour le demi-calice interne :
L'un des boutons floraux qui ont été mis en observation le 30
mars, à 8 heures du soir, s’ouvre peu à peu, et le 31 mars à 6 heures
du matin la fleur est complètement épanouie. Le calice et la corolle
forment un plan perpendiculaire au pédicelle et l'on peut voir faci
lement alors que les pièces de la corolle sont disposées de la façon
suivante, par rapport aux trois sépales internes et en faisant abstrac
tion des deux sépales externes :
Deux pétales en face du sépale 2 ; un en face du sépale 3 et deux
en face du sépale 1.
En notant ainsi l’opposition des pétales avec les trois pièces vertes
internes dans la fleur épanouie, nous n ’avons pas la prétention de
nous prononcer entre les opinions opposées de Payer et de Planchon,
opinions émises à la suite de la constatation faite par Spach {') que
les pétales n’aflectent aucune symétrie régulière relativement au ca
lice, chez les Cistacées.
On sait, en effet, que Payer, qui a étudié l’organogénie de ces
plantes dit que les « pétales des Cistes sont en alternance régulière
avec les sépales (2) », tandis que Planchon, au contraire, affirme
que : « L'opposition plus ou moins complète des pétales aux sépales
« peut être considérée comme la règle, comme le fait habituel et
« normal (3) »,cet auteur considérant, ainsi d’ailleurs que Spach
et Payer, les cinq pièces vertes des Cistes comme des sépales.
(1) Ed. Spach. Organographie des Cistacées. An. Sc. Nat. Bot , “2e série, t. VI,
1836, p. 260.
(2) Payer. Organogénie comparée, p. 16.
(3) J.-E. Planchon. Observations sur les Cistinèes. Bull. Soc. Bot. Fr., t. IX,
1862, page 509.
(115)
7
11 faudrait, pour intervenir utilement dans ce débat, remonter à
l’origine des pétales et des sépales, étudier leur organogénie, et il
nous suffît, pour le genre de recherches que nous envisageons, de
connaître la disposition réelle des pétales par rapport aux trois
pièces vertes internes, puisque, comme nous le verrons, la chute
des pétales n ’est déterminée que par ces trois pièces, et son rythme
ne dépend que de ces rapports.
La fleur en observation reste étalée jusqu a trois heures du soir.
A ce moment, le sépale 2 se relève légèrement; aussitôt, l’un des
deux pétales opposés, a, se redresse avec rapidité et tombe immé
diatement projeté comme par un ressort. On voit alors la moitié
recouverte du sépale 2, celle contre laquelle était appliqué le
pétale, se recourber sur elle-même, s’enrouler en cylindre ; puis le
sépale se relever encore un peu, et le pétale ô, également opposé,
devient brusquement vertical et tombe comme le premier. Alors, le
sépale 2, qui semblait jusqu’ici gêné par ces deux pétales, se relève
très rapidement, et de perpendiculaire qu'il était, au pédicelle, il
devient parallèle ; l'angle qu’il a parcouru en moins de quinze
secondes est donc de 90°.
La fleur présente alors, et cela pendant près de 10 minutes, un
aspect bien particulier. Elle est constituée par deux lèvres : l’une
verticale formée par le sépale 2, l’autre horizontale formée par les
trois pétales et les quatre sépales restants, si bien qu’une coupe
verticale schématique donne la figure 2, pl. III.
Après ce temps de repos, on voit le bord droit du sépale 2, qui
jusqu'ici ne s’était pas recourbé, retenu qu’il était par la moitié
recouverte du sépale 3, soulever celle-ci. C’est l'impulsion qu’atten
dait ce sépale pour se relever ; il se redresse donc, et l’on voit
le pétale c, se comporter comme précédemment les pétales a
et h, et tomber. 3 se relève, plus lentement que 2, de 45°; son bord
recouvert se reploie en dedans pendant que le bord droit de 2 en fait
autant ; bientôt 3 est devenu vertical comme 2, et pendant dix mi
nutes, la fleur se présente avec deux lèvres : la supérieure formée
des sépales 2 et 3, l’inférieure formée des pétales cl et f , et des
sépales 1,4, 5 .
�(116)
Au bout des dix minutes de repos, le bord recouvrant du sépale
3 se comporte, vis-à-vis du sépale 1, comme tout à l’heure le bord
droit du sépale 2 s’est comporté vis-à-vis de sa moitié recouverte ;
la moitié recouverte de 1 est donc soulevée et ce sépale se redresse
brusquement de 45°, en faisant tomber le pétale d ; quelques instants
après, il fait tomber le p étale/et se redresse brusquement jusqu a
devenir vertical; en quinze secondes, le redressement complet du
sépale 1 s’est accompli et la fleur offre l’aspect suivant :
Les deux sépales 1 et 2 sont appliqués l’un contre l’autre par
leurs bords voisins qui s’imbriquent comme dans le bouton, et dans
la concavité formée par eux deux, on voit, grâce à une fente qu’ils
laissent devant le sépale 3, les étamines et le pistil de plus en plus
resserrés entre eux. Cette fente est à peu prés fermée par ce sépale
3 qui continue à se relever lentement, et au bout d'une heure la
fleur est complètement fermée ; les trois pièces vertes 1, 2, 3, ont
complètement repris la disposition imbriquée quelles avaient dans
le bouton ; les deux pièces 4 et 5, entraînées par le relèvement de
ces trois sépales, viennent de nouveau, lentement, tout en restant
plans, affronter leurs deux bords antérieurs en préfloraison valvaire, tandis que les deux autres bords sont largement séparés ;
mais ces pièces externes ne s’appliquent en aucune façon contre le
bouton. A ce moment, il est difficile de reconnaître une fleur qui
vient ainsi de se fermer, d’un bouton non encore éclos.
Chez les nombreuses fleurs que j’ai examinées, la chute des
pétales s’est produite de la même façon, en moins d’une demi-heure
généralement, et au bout d’un temps d'épanouissement qui oscillait
entre 6 e t24 heures.
Le premier sépale qui se redressait était tantôt 1, tantôt 2, et
tantôt 3 ; quant aux pétales, leur chute saccadée se faisait dans le
sens de l’imbrication des trois pièces vertes internes.
En résumé, lorsque, comme dans l’observation précédente, le
sépale 2 se redresse le premier, la chute des pétales se fait dans
l’ordre indiqué dans le schéma 1 :
2 pétales : repos de 5 à 10 minutes ; 1 pétale ; repos de 5 à 10
minutes ; 2 pétales.
<117)
9
Quand le sépale 1 se redresse le premier, ce qui arrive fréquem
ment, on a le schéma 2 •
2 pétales : repos de 5 à 10 minutes ; 2 pétales ; repos de 5 à
10 m inutes ; 1 pétale.
Enfin, quand le sépale 3 se redresse le premier, on a le schéma 3 :
I pétale ; repos de 5 à 10 minutes ; 2 jlétales ; repos de 5 à
10 m inutes ; 2 pétales.
II est bien difficile, après ces nombreuses observations faites
autant sur Cistus salvifolius que sur Cistus albidus, de ne pas
penser qu’il existe une relation de cause à effet entre le relèvement
des trois pièces vertes internes et la chute des pétales.
Cependant, il pourrait se faire que ces deux phénomènes soient
non pas dépendants l’un de l’autre, mais produits par la même
cause, et nous devions nous préoccuper de chercher cette cause,
tout d’abord dans les organes essentiels de la fleur, c’est-à-dire
dans l’androcée ef, dans le gynécée ; il était possible, en effet, que la
pollinisation produite, les changements qui surviennent dans le
pistil ou les étamines, eussent pour effet d’amener la chute des
pétales ou le redressement du calice.
Aussi, avons-nous organisé deux séries d’expériences.
A . — Nous avons pris cinq fleurs de Cistus albidus, au moment
ou la corolle n’étant pas encore complètement étalée, formait une
coupe, et nous avons sectionné, avec des ciseaux courbes, toutes
les étamines, à leur base, en respectant le pistil. Les pétales ont
continué à s’étaler ; au bout d’une demi-heure, la corolle est devenue
perpendiculaire au pédicelle floral ; elle est restée ainsi pendant un
temps qui a varié entre 8 et 14 heures, c’est-à-dire à peu prés
autant que les fleurs intactes ; puis les pétales sont tombées dans
l’ordre indiqué par les trois schémas précédents, avec la même
vitesse, de la même façon saccadée et avec les mêmes intervalles de
temps. Enfin, les trois pièces vertes internes se sont également
relevées dans le même ordre, si bien qu’une heure après la chute
du premier pétale, la fleur était complètement fermée.
11 résulte de ces expériences que les étamines n’ont aucune
influence sur la chute des pétales et sur le relèvement du calice.
2
�10
( 118)
B . — Nous ne pouvions pas songer à enlever le pistil seul, car il
est entouré d’un grand nombre d’étamines, et il est presque impos
sible de le détacher sans détruire un certain nombre de celles-ci.
Mais il existe un moyen de tourner la difficulté. Puisque l’expé
rience précédente a montré que les étamines sont sans action, nous
allons enlever les étamines et le pistil, et s’il se produit un effet,
nous devrons l'attribuer à l’ablation du pistil.
Dans cinq fleurs dont les corolles ne sont pas encore complète
ment étalées, et par suite forment une coupe, nous avons sectionné
les étamines à leur base et détaché l’ovaire, en prenant bien soin
de ne pas léser la corolle. Les fleurs se sont comportées comme
celles du premier lot, c’est-à-dire quelles se sont complètement
ouvertes, sont restées ainsi de huit à quatorze heures, ont perdu
ensuite leurs pétales, et ont relevé leurs trois sépales internes de la
même façon que les fleurs entières. Nous avons maintenant le droit
de conclure que les phénomènes observés dans la corolle et dans
les trois pièces vertes internes ne dépendent ni du p is til, ni des
étamines, mais relèvent d ’une cause qui existe soit dans l'un,
soit dans l'autre des deux verticilles externes.
A in si : ou bien cest la chute de la corolle qui déterm ine la fe r
meture du calice, ou bien cest le calice qui en se ferm a n t déter
mine la chute de la corolle.
Les expériences suivantes vont nous permettre de choisir entre
ces deux hypothèses.
a.
Sur une fleur qui vient de s’épanouir, et dont le calice et la
corolle sont perpendiculaires au pédicelle, nous avons enlevé tous
les pétales, en prenant de très grandes précautions, car autant ils se
détachent facilement douze ou quatorze heures après l'épanouisse
ment, au moment où leur chute peut se produire d'un instant à
l’autre, autant ils sont difficiles à arracher au début de l’anthèse, et
si l’on n’y prend garde, l'onglet se déchire et reste fixé au récep
tacle.
En moins de dix secondes, les deux pièces vertes 1 et 2 sont de
venues parallèles au pédicelle, de perpendiculaires qu’elles étaient ;
elles ont donc presque instantanément décrit un angle de 90° ;
(119)
1!
quant au sépale 3, à celui qui ressemble par sa partie extérieure
aux deux autres pièces externes, il se relève plus lentement ; mais
il n’en devient pas moins parallèle au pédicelle, et au bout d’une
minute, ces trois pièces constituent un tube présentant en haut
une ouverture par où se voient les étamines et le pistil ; ruais cette
ouverture diminue peu à peu et au bout de deux heures on ne
peut distinguer cette fleur fermée d’un bouton floral.
b.
Sur une fleur qui vient d’étaler complètement sa corolle,
nous détachons les trois pétales a, b, f.
Immédiatement le sépale 2, opposé à a et b, d'horizontal qu'il
était devient vertical et enroule fortement sa moitié recouverte en
dedans, englobant, dans le tube ainsi fermé, un certain nombre
d’étamines.
Quant à son bord droit, il n’est enroulé qu’à sa partie supérieure,
la partie inférieure étant retenue par le sépale3 qui lui est intérieur.
Le sépale 1 reste horizontal par suite du pétale d qui reste ; mais
il enroule son bord recouvert voisin du sépale 2 et englobe ainsi un
certain nombre d étamines, comme le bord gauche du sépale 2.
C’est ce que nous avons représenté dans la figure 3. Le sépale 3,
ainsi que les deux pièces vertes externes et les deux pétales
restant sont demeurés comme le sépale 1, perpendiculaires au pé
dicelle; aussi la fleur présente-t-elle deux lèvres, l’une verticale,
formée du sépale 2, l’autre horizontale formée de six pièces. Elle est
restée ainsi pendant huit heures, et seulement alors, le pétale c et
le pétale d sont tombés et les deux pièces calicinales internes ho
rizontales 1 e t 3, se redressant brusquement, sont venues fermer
la fleur ; mais cette chute des deux pétales ne s’est pas produite au
même moment, c’est le pétale c qui est d’abord tombé et, 5 minutes
après, le pétale d s’est détaché.
Or, comparons cette expérience à la première observation de
notre étude. Dans celle-ci deux pétales a et b sont tombés d’a
bord ; le sépale 2 s’est relevé aussitôt ; après dix minutes de repos,
c’est le pétale c* qui s’est mis à tomber, puis après dix nouvelles
minutes de repos, les pétales d et / en font autant.
L’expérience où nous avons enlevé trois pétales reproduit exac-
�12
(120)
tement. les faits de cette observation, à partir du moment où, dans
celle-ci, les deux pétales a et b sont tombés naturellement et où le
sépale 2 s’est redressé. C'est ainsi que la chute des pétales restants
a continué à se faire après le temps ordinaire de l'épanouissement,
suivant le rythme indiqué dans le schéma 1, concernant la fleur
normale mise en observation au début de notre étude, et un inter
valle assez grand a séparé la chute du pétale c de la chute du pétale d;
cette dernière aurait été suivie immédiatement de celle du pétale f
si celui-ci n avait pas été enlevé au début.
c.
Pour bien accentuer la différence de rythme suivant les pétales
enlevés, dans une nouvelle expérience, nous avons détaché d'une
fleur récemment épanouie, les trois pétales c, d , f, afin de nous
placer dans le cas de l’observation représentée yians le schéma 3.
Les faits qui se sont produits sont identiques à ceux de ce schéma.
En effet, aussitôt après l’ablation des trois pétales, les deux sépales
qui leur sont opposés : 3 et 1, d’horizontaux deviennent verticaux ;
ils s’imbriquent par leurs bords voisins; le sépale 3 enroule forte
ment en dedans sa moitié recouvrante (fig. 4), et ramène ainsi dans
sa concavité le style et un grand nombre d’étamines. Quant au
sépale 1, il enroule également son bord recouvert et celui-ci enve
loppe ainsi presque toutes les autres étamines ; le bord recouvert de
ce dernier ne peut que s’enrouler très peu, par suite de la résistance
qu’oppose le sépale 2 qu’il recouvre.
Les deux sépales 1 et 3, redressés jusqu'à la verticale, forment la
lèvre supérieure de la fleur, tandis que le sépale 2, les deux pétales
a et b, et les deux pièces vertes externes 4 et 5, forment la lèvre
horizontale.
La fleur est ainsi restée 12 heures ; puis les deux pétales restants
sont tombés presque en même temps; a, d’abord, b, quelques se
condes après. Nous n’avons donc pas ici le grand intervalle de dix
minutes qui existait dans la dernière expérience ; il suffit de
comparer les faits à ceux du schéma 3 pour voir qu’il devait en
être ainsi.
Nous avons varié de toute façon ces expériences, en enlevant un,
deux, trois, quatre pétales et en changeant la position des pièces
( 121)
13
détachées ; nous ne les décrirons pas; il nous suffira de dire que les
résultats obtenus ont toujours concordés avec ceux indiqués dans
les trois schéma ; en un mot, toujours il nous était facile de prévoir
le rythme de la chute des pétales.
d.
Si, au lieu de prendre une fleur épanouie depuis peu, nous
prenons une fleur éclose depuis dix ou douze heures et dont la co
rolle est, par suite, sur le point de tomber, nous ne rencontrons plus
aucune difficulté à détacher une ou plusieurs pièces à celle-ci ; aus
sitôt qu’une d’entre elles est enlevée, les autres tombent rapidement
et successivement, en suivant le sens de l’imbrication des sépales
et avec les mêmes intervalles -de temps que lorsque la chute de la
corolle se produit naturellement ; on remarque parfois, cependant,
au début, une légère perturbation dans l’ordre de chute; mais elle
est due le plus souvent à ce que, ayant à arracher un des deux pé
tales a et b, par exemple, opposés au sépale 2, on a arraché b au lieu
de a ; le sépale 2 en se redressant fait tomber le second pétale a
situé dans le sens contraire de l’imbrication ; mais, immédiatement
après, l’ordre se rétablit et la chute des autres pièces se fait dans le
sens voulu.
Quel est le rôle des diverses pièces calicinales dans la chute de
la corolle? Les mouvements rapides de redressement des trois sépa
les internes semblent bien indiquer que ce sont ces trois pièces qui
sont actives dans le phénomène et que les deux sépales externes ne
jouent aucun rôle. Il était cependant nécessaire d’en faire une dé
monstration rigoureuse. A cet effet, nous avons enlevé, à des fleurs
qui venaient de s’épanouir, ces deux pièces externes; les fleurs
sont restées épanouies, et ce n’est que six à huit heures après que
les pétales sont tombés par redressement successifs des trois sépa
les restants.
Donc y l'ablation des d eu x sépales externes ne modifie en rien
le phénomène de la chute des pétales ; et par suite, ceux-ci ne
jouent aucun rôle dans cet acte.
Autre question. Est-ce chaque sépale tout entier ou seulement la
partie inférieure qui est active dans le phénomène ?
Gomme, après la chute de la corolle, le sépale entier se relève, et
�(123)
que sa partie supérieure s’infléchit vers le centre de la fleur et re
courbe ses bords ; comme d'un autre côté, cette partie supérieure
est très fortement appliquée contre l’ovaire grossi ou fruit demimûr, il était permis de supposer qu’elle jouait un rôle actif; et cela
devenait encore plus admissible à la suite de l’expérience suivante.
Il arrive parfois que des Cistus albicliis ne peuvent pas étaler
complètement leur corolle; celle-ci demeure en forme de coupe, les
pétales étant fortement appliqués contre les sépales.
Si nous enlevons les deux sépales externes, à de pareilles fleurs,
elles ne s’en épanouissent pas davantage ; mais si, avec des ciseaux
très fins, nous incisons ensuite longitudinalement chacun des trois
sépales internes, de façon à partager leur moitié supérieure en
trois lobes, on voit aussitôt ces trois lobes s'écarter (fig. 6) brus
quement et la corolle s'épanouir complètement. Il est donc certain
que c’est cette portion supérieure des sépales qui s’opposait à l’épa
nouissement complet de la corolle et il devenait possible d’admettre
que si la turgescence de la corolle diminuait, cette portion supé
rieure se rabattant de nouveau, fermerait la fleur.
Mais, d’un autre côté, voici un fait qui vient directement contre
dire cette opinion du rôle actif de la partie supérieure des sépales
dans le mécanisme de la fermeture de la fleur.
Il arrive parfois que certaines fleurs, surtout dans Cistus salvifolius, ont leur corolle étalée de façon exagérée ; celle-ci est rabat
tue aux trois quarts sur le pèdicelle ; la partie supérieure des sé
pales est complètement rabattue sur la partie inférieure. Eli bien,
les pétales de ces fleurs tombent et ensuite on constate que, tandis
que les trois parties inférieures des sépales internes sont forte
ment appliquées contre les étamines et l’ovaire, leurs trois parties
supérieures restent rabattues, et n’ont, par suite, pu prendre au
cune part à la chute de la corolle (fig. 7).
Il était donc nécessaire d’organiser quelques expériences pour
résoudre cette question. Tout d’abord nous avons pris cinq fleurs
dont la corolle n’était encore qu’aux trois quarts étalée. Après avoir
enlevé les deux sépales externes, nous avons, avec des ciseaux très
fins, enlevé aux sépales internes leur moitié supérieure ; ces fleurs
15
se sont rapidement épanouies et les pièces de la corolle se sont ren
versées aux trois quartssur le pédicelle, comme dans le cas de C.
salvifolius, figuré plus haut, prouvant par là que c'était la partie
supérieure du calice qui maintenait la corolle perpendiculaire à
l’axe. Les fleurs sont restées épanouies de 4 à 6 heures ; au bout de
ce temps, les pétales se sont mis à tomber dans le sens de l’imbrica
tion des sépales, comme lorsque ceux-ci sont entiers; mais au lieu
de durer un quart d’heure la chute a duré dix secondes environ. En
même temps, la portion inférieure du calice s’est redressée et s’est
appliquée fortement contre la base de l’ovaire.
Le succès de cette expérience nous engageait à en tenter une autre
plus audacieuse, ayant pour but d’essayer de délimiter davantage
la portion du calice qui déterminait la chute de la corolle.
A un second lot de cinq fleurs épanouies aux trois quarts, après
avoir détaché les deux sépales externes, nous avons rasé les trois
sépales restants, de façon à ne plus laisser en fait de calice qu’un
tout petit bourrelet entourant la base de la corolle (').
Les pétales se sont immédiatement rabattus, jusqu’à venir, pour
ainsi dire, toucher le pédicelle, ce qui démontre une fois déplus
l’importance de la partie supérieure du calice pour soutenir la co
rolle et la maintenir étalée perpendiculairement au pédicelle.
Les pétales sont restés ainsi pendant quatre à cinq heures ; puis ils
se sont rnis à tomber brusquement, par saccades, à intervalles courts
et réguliers, dans le sens de l’imbrication des sépales ; rarement les
fleurs ont mis plus d’une demi-minute pour se débarrasser de leurs
cinq pétales.
En même temps que les pétales tombaient, le bourrelet calicinal
à peine élevé d’un millimètre se redressait contre la base des éta
mines. C'est donc bien seulement la base du calice qui détermine
la chute de la corolle.
Il faut, puisque celte chute ne se produit qu’un certain temps
(1)
Cette expérience est très délicate, il arrive fréquemment qu’on attaque les
onglets des pétales ; ceux-ci tombent alors les uns à la suite des autres et tout est
à recommencer.
�IG
(124)
après l’anthèse des fleurs, que quelque chose se passe dans la corolle
qui facilite l’action du calice. Cette modification, dépend-('lie de
tout le pétale ou seulement de sa base ?
Pour résoudre ce problème, j’ai enlevé, à une fleur de Cistus
albidus à demi-épanouie, toute la partie supérieure des pétales, ne
laissant que le cinquième inférieur, c’est à-dire la base des onglets.
La corolle amputée s’est étalée comme si aucune mutilation ne
s était, produite. Puis, après être restée étalée sept heures sans que
les onglets aient paru souffrir, ceux-ci se sont mis à tomber par
saccades, en moins de vingt minutes et d’après le rythme suivant:
2 onglets — dix minutes — 1 onglet — dix minutes— 2 onglets.
Il résulte de cette expérience, que les m odifications amenant la
chute de la corolle, se produisent dans la base même de cette
corolle, et que c'est p a r action de la base du calice sur la
base de la corolle modifiée que la chute des pétales se p ro
d u it. Mais il en résulte également que c’est la base cle la corolle
qui détermine l'ouverture du calice.
Nous pouvons, maintenant, en étudiant une section de la fleur
passant par l’axe, expliquer très nettement le phénomène de l’ouver
ture dn calice et celui de la chute des pétales.
Cette section (fig. 8) montre, en effet, au centre, un réceptacle
bombé supportant le pistil et les étamines ; cette partie convexe est
bordée par un sillon assez profond dont le bord central est constitué
par le réceptacle même et dont la lèvre périphérique est représentée
par les trois pièces internes du calice. C’est au fond de ce sillon que
se trouve insérée la corolle Or, quand celle-ci est incluse dans le
bouton, le sillon est étroit ; la lèvre périphérique touche presque le
bord central ; elle en est séparée par les onglets des pétales qui, à ce
moment, sont très peu épais.
Au contraire, dans la fleur épanouie, les onglets sont devenus
beaucoup plus épais et maintiennent la lèvre périphérique du sillon
fortement écartée. Il est donc probable que les onglets des pétales,
facilement logeables dans le sillon avant l’anthèse, jouent, en deve
nant turgescents, au moment de l’epanouissement, le rôle d’un coin
qui pénétrerait de plus en plus entre le calice et la partie centrale du
(125)
17
réceptacle; le bord interne ne pouvant pas bouger, puisqu’il fait
partie du massif central, c’est la lèvre périphérique du sillon qui doit
s’écarter pour agrandir celui-ci ; or cette lèvre est constituée par
les sépales ; ces derniers s’écartent donc de plus en plus et se rabat
tent dans la fleur épanouie. Quand on enlève tous les pétales, le sillon
distendu reprend immédiatement les dimensions qu'il avait dans le
bouton, par suite du retour passif du calice à la position où il était
avant l’anthèse ; les sépales, en un mot, jouent le rôle de lame élas
tique.
Si on enlève un, deux, trois pétales, c'est la portion du sillon qui
comprenait ces pétales qui revient à ses premières dimensions ; d’où
le redressement, uniquement, des sépales correspondants.
Il nous est, à présent facile d’expliquer la chute saccadée des pétalales dans la fleur qui se ferme naturellement, et les deux grands
intervalles que l’on remarque au cours de cette chute.
Quand la corolle se flétrit, la turgescence des pétales est très fai
ble ; leurs onglets n ’offrent plus la même résistance; les sépales,
écartés malgrés eux, reviennent sur eux-mêmes, pincent fortement
les onglets sur lesquels ils exercent une pression oblique de bas en
haut ; ceux-ci se détachent de la base du sillon, glissent dans la rai
nure et sont ainsi projetés, d’où une chute brusque. C’est le pétale
le plus fané, celui dont la turgescence est la plus faible qui part
le premier. Son expulsion est suivie du redressement du sépale
correspondant ; ce redressement est partiel s’il existe un second
pétale en face du sépale ; mais la force qui tend à ramener ce
dernier contre l’ovaire l’emporte bientôt sur la résistance de l’uni
que pétale opposé restant ; d’où son expulsion ; nous avons ainsi la
chute de deux pétales à un intervalle de quelques secondes. Par suite
de l’imbrication des sépales, celui qui se redresse a sa moitié recou
verte libre qui peut arriver presqu’à la verticale et même la dépas
ser et recourber son bord en dedans ; mais son autre moitié est
recouvrante, elle est retenue par le sépale sous-jacent.
Elle vient donc buter contre lui et ajoute sa force de redressement
à celle que ce sépale possède ; la première force grandit peu à peu
au fur et à mesure du redressement de plus en plus grand de
�18
(126;
la moitié recouverte et il arrive un moment où la résultante des
deux forces l'emporte sur la résistance des deux pétales situés en
face, dans le sillon ; ceux-ci se détachent donc de la base de la fleur
et ils sont expulsés comme les premiers ; d’où une deuxième chute
rapide de deux pétales suivant à une certaine distance la chute des
deux premiers.
Le deuxième sépale rendu ainsi libre, fait comme le premier ; il
se redresse, mais sa moitié recouvrante est retenue par le troisième
sépale qui est recouvert ; d’où une pression de plus en plus grande
sur cette pièce calicinale, et au bout d’un certain temps, le fait que
nous venons de signaler pour les deux derniers pétales se reproduit
pour le cinquième qui est expulsé; le troisième sépale se redresse
et vient avec les deux autres reconstituer un bouton fermé conte
nant dans son intérieur les étamines appliquées contre le pistil,
bouton difficile, ainsi que je l’ai déjà dit, a distinguer d’une fleur non
encore éclose.
Des nombreuses séries d'expériences que nous avons faites, il
résulte que :
1° Le calice tend naturellement d rester ferm é grâce à ses
trois sépales internes ;
2° La base de la corolle, par sa turgescence, déterm ine l'ou
verture de ce calice ;
3° Aussitôt que cette base de la corolle commence à se flé tr ir ,
et que son insertion sur le réceptacle devient moins solide, le
calice reprend la position qu’il occupait dans le bouton flo ra l,
en expulsant les pétales suivant un rythme bien d é fn i ;
4° La chute des pétodes est déterminée p a r lapression, oblique
de bas en haut, exercée sur leur base, p a r la base des ti'ois sé
pales internes; le sommets de ceux-ci ne servant q u d empêcher
la corolle, lors de son épanouissement, de se rabattre complète
ment sur le pédicelle ;
5° Les deux sépales externes n'ont absolument aucun rôle
dans le phénomène de la chute des pétales.
L’anthèse de la fleur, la chute de la corolle et la fermeture du
19
(127)
calice sont donc, dans les Cistes, purement mécaniques, et les mou
vements des sépales ne sont que des déplacements produits par
l’épaississement et le départ d’un organe : la corolle.
Telles sont les conclusions de la première partie de ce mémoire.
Cependant, il faut bien reconnaître que la rapidité avec laquelle
les sépales se redressent, la soudaineté avec laquelle chaque pétale
se détache, peut faire croire à l’existence d’un mouvement soit
spontané, soit provoqué, tout aussi bien qu'à un simple retour du
calice à sa position normale. Nous devions donc, bien que notre
conviction fût solidement établie, envisager ces hypothèses, surtout
celle d'un mouvement provoqué, et chercher dans l’expérimentation
physiologique et dans l’anatomie microscopique, la confirmation ou
la négation des déductions que l’observation nous avait permis de
tirer.
Action des anesthésiques
Il est une action que l'on doit toujours essayer en physiologie,
quand il s’agit de la nature d’un mouvement : c’est celle des anes
thésiques. Essayons donc l’action du chloroforme sur l’épanouisse
ment de la corolle des Cistes et sur la fermeture du calice.
Deux lots contenant chacun cinq fleurs, dont deux ont leur corolle
à moitié étalée et les trois antres complètement, sont placées sous
deux cloches en verre blanc de mêmes dimensions.
Les fleurs de l'un et l’autre lot appartiennent à des branches dont
l’extrémité inférieure plonge dans un récipient d’eau. Ce récipient
lui-même est placé dans un cristallisoir contenant pour les cinq
premières fleurs de l’eau chloroformée avec un excès de chloroforme
au fond du cristallisoir, pour les cinq autres de l’eau ordinaire.
Nos fleurs sont ainsi placées dans les mêmes conditions, non seu
lement d’humidité, mais encore de température et d’éclairement, ce
qui est nécessaire pour étudier exactement l'influence du chloro
forme .
�20
(128)
L’expérience a commencé à neuf heures du matin. Voici sous
forme de tableau les faits qui ont été observés.
DEUX
FLEU R S
A M O IT IÉ
É P A N O U IE S
T R O IS
FLEURS
COM PLÈTEM ENT
É P A N O U IE S
(129)
21
L’examen comparé de la première, de la deuxième et de la qua
trième colonne montre que :
1° Le chloroforme n'empêche pas les fleurs à moitié épa
nouies cl'étaler complètement leur corolle.
2° Le chloroform e active un peu la chute clés pétales ; il n'in
flue en rien sur la rapidité de la fermeture du calice.
HEURES
CH LO ROFO RM E
P A S DE C H LO R O FO R M E
Epanouissement com
plet.
Epanouissement com
plet.
Aucun changement.
Aucun changement.
10 h. 1/2
Aucun changement.
Aucun changement.
Les pétales se plissent
légèrement.
Aucun changement.
11 h.
Aucun changement.
Aucun changement.
Les plis s’accentuent
et les bords des pé
tales retombent un
peu.
Aucun changement.
11 h. 1/2
Une fleur perd ses pé
tales en 12 minutes.
Rythme 2-1-2.
Lès 3 sépales se redres
sent vivement.
Aucun changement.
Les bords des pétales
retombent beaucoup
plus.
La couleur rose tourne
au violet.
Une fleur perd ses pé
tales en 15 minutes.
Rythme 2-1-2.
Les 3 sépales se redres
sent vivement.
2 h.
La deuxième fleur perd
ses pétales en 10 mi
nutes.
Rythme 2-1-2.
Lè calice se ferme ra
pidement aux 4/5.
Aucune desdeux fleurs
n’a eu ses pétales
plissés.
Aucun changement.
Les pétales devenus
violet clair retom
bent complètement
fanés le long du pé
dicelle.
Une deuxième fleur
perd ses pétales en
10 minutes.
Rythme 2-2-1.
Le calice se ferme ra
pidement.
h.
Les calices sont com
plètement fermés.
Les deux fleurs per
dent leurs pétales en
12 à 16 minutes.
Rythme 2-2 1 et 2-1-2.
Les pétales pâlissent.
La troisième fleur perd
ses pétales.
Rythme 2-1-2.
Les 3 sépales se redres
sent vivement.
Calices fermés.
Les 3 corolles tombent
lentement mettant
chacune au moins
une demi-heure.
Les sépales se relèvent
lentement.
Calices fermés.
9 h. 1/2
A
5 h.
7 h.
CHLOROFORM E
Calices fermés,
P A S D E C H LO R O FO R M E
Il est vrai que si l'on compare les colonnes 3 et 4, les conclusions
seront différentes :
Le chloroforme a retardé considérablement la chute des pétales.
Mais ce retard n’est pas dû à l’action anesthésique de cet agent. La
colonne 3 nous révèle en effet que des changements physiques im
portants se sont produits dans la corolle. Elle s’est plissée, s’est
fanée, est retombée sur le pédicelle, a changé de couleur, est deve
nue violacée ; elle est donc fortement altérée.
Ges changements prouvent que le chloroforme a agi sur les fleurs
de la troisième colonne, comme un agent toxique et par suite, le
retard dans la chute des [étales et dans la fermeture du calice doit
être attribué à une altération des tissus et non pas à l’anesthésie.
Pour mieux établir ce fait, nous avons soumis, dans les mêmes
conditions que précédemment, plusieurs lots de fleurs, à l’action de
l’eau chloroformée, mais en prenant soin de laisser à la surface de
cette eau des gouttelettes de chloroforme, ce qui se fait facilement
en agitant l’eau chloroformée avec du chloroforme et en versant rapi
dement cette eau dans le cristallisoir.
Ges gouttelettes étaient plus ou moins nombreuses suivant les lots.
Nous avons observé que plus le nombre de gouttelettes de chlo
roforme était grand, plus le retard dans la chute des pétales et la
fermeture du calice était considérable ; dans le cas ou ce nombre
atteignait trente ou quarante, la chute ne se produisait plus, les
pétales, rapidement llétris, devenaient, en quelques minutes, vio
lets, puis blanchissaient un peu et retombaient sur le calice qui ne
tardait pas à brunir. Ges dernières fleurs retirées de la cloche et
mises à l’air libre continuaient à rester ouvertes; le calice se flé
trissait de plus en plus ; en un mot, la fleur était morte. Les boutons
�22
(130)
floraux prêts à s’épanouir qui accompagnaient ces fleurs, exposés
eux aussi à l’air, ne s’ouvraient pas, mais se flétrissaient ; tandis que
ceux qui accompagnaient les fleurs demi-écloses de la colonne 1,
mises dans les mêmes conditions, étalaient leur corolle.
Nous avons donc le droit de dire que :
DEUXIÈME PARTIE
Tant que le chloroforme n'est pas donné ci dose to xiq u e,
il n entrave pas la. chute saccadée des pétales et la ferm e
ture du calice.
Or, on sait, depuis les mémorables travaux de Paul Bert sur la
sensitive (*) que des deux sortes de mouvements des organes des
végétaux, les mouvements provoqués seuls sont suspendus par
les anesthésiques, les mouvements spontanés ne l'étant pas. Nos
expériences au chloroforme nous autorisent, on le voit, à élim iner
l’hypothèse des mouvements provoqués :
Il ne nous reste plus qu’à choisir entre un mouvement spontané
èt un phénomène mécanique. Les mouvements spontanés sont le
plus souvent périodiques ; celui du calice des Cistes ne se produisant
qu'une seule fois, il y a beaucoup de chances pour que la fermeture
du calice ne soit qu’une question d’élasticité, qu’unequestion mécani
que ; c’est à quoi nous ont amené nos observations morphologiques
du début ; c’est également à quoi nous amèneront les recherches
histologiques auxquelles nous allons nous livrer dans la seconde et
la troisième partie de ce travail.
Avant de clore cette première partie, nous tenons à faire observer
que toutes les expériences que nous venons de décrire comme
faites avec Cistus albidus ont été répétées avec Cistus salvifolius et qu elles ont fourni les mêmes résultats. Une seule remarque
est à faire : la chute des pétales chez C. Scdvifolius, tout en $ê
produisant suivant le même rythme que chez C. albidus, se fait
le plus souvent avec des intervalles beaucoup plus courts.
(I) Recherches sur les mouvements de la sensitive : Journal de l'Anatomie,
1867, page 549.
Recherches sur le nombre des pièces
du calice des Cistes.
Chez les Helianthèmes, la corolle est entourée généralement de
cinq folioles vertes dont trois grandes, internes, et deux petites,
externes, pouvant m anquer. Beaucoup d’auteurs, à la suite d’Au
guste de Saint-Biliaire ({) admettent chez ces plantes l’existence
d’un calice trimère, et ils considèrent, depuis les belles recherches
de notre maître vénéré, M. Clos (2), les deux petites folioles exter
nes. au moins chez les espèces stipulées, comme des bractées stipu-
laires analogues aux stipules bractéales de linvolucelle des Malvacées. E tan t donné les liens étroits qui relient les Cistes aux Hélianthèm es, il était naturel que l’idée vînt, de considérer les calices
des plantes de ces deux genres comme construits sur un type
uniform e. Aussi, quelques botanistes, sans autre raison que l'ana
logie, ont-ils adm is chez les Cistes l’existence d’un calice trim ère.
C’est ainsi qu ’E ndlicher (3) et le Maout
donnent au genre
Cistus un calice form é de trois sépales et qu’ils considèrent les deux
( k)
pièces externes comme des bractéoles.
Willkomm, dans sa belle monographie des Cist-mêes adopte cette
opinion et désigne sous le nom d’Epicalyx les deux pièces externes
(1)
(2)
(3)
(4)
Aug. de Sainl-Hillaire. Morphologie, page 371.
Clos. Bull. soc. bot. Fr., t. I, p. 298, année 1854 et t VI, p. 584, année 1859.
Endlicher Gênera, p. 904 et 906.
Le Maout. Atlas de botanique élémentaire, p. 112.
�24
(132)
qu’il compare à des stipules florales ou à des bractëoles, ainsi qu’il
ressort nettement du passage suivant :
« Epicalyx sœpissime e foliolis duobus per œstivationem val« vatis vel patulis basi vel dorso sepalorum adnatis, cum stipu« lis floralibus bracteolisve et collocatione et forma fere semper
« omnino congruentibus compositus »> (■).
Rouy et Foucault, dans leur flore de France, adoptent la théorie
de Willkomm et ils indiquent comme caractères du genre Gistus :
« Folioles de lepicalice 2, semblables aux sépales ou milles. —
Sépales 3 » (2).
11 faut cependant reconnaître qu’au premier abord, la ressem
blance entre les deux pièces vertes externes et les trois pièces inter
nes qui entourent la corolle des Cistes est telle qu’il répugne de les
distinguer en n’invoquant que la parenté étroite des Cistes avec les
Helianthémes. Les Renoncules et la Ficaire sont bien proches
parentes, puisqu’on les confond souvent dans le même genre, et
cependant personne n’a songé à attribuer aux Renoncules un calice
trimère parce que la Ficaire le possède. Aussi la grande majorité
des botanistes n ’est-elle pas du même avis que Willkomm. C’est
ainsi que Linné (3), de Lamarck (*), de Candolle (5) indiquent cinq
sépales au calice. 11 en est de même de Spach qui a fait une étude
complète de Cistacées. Dans son organographie de cette famille (6),
il émet une théorie ingénieuse au sujet de la disposition de ces
cinq sépales.
Pour lui, en effet, le calice des Cistes se composerait de deux verticilles trimères dont l’extérieur n'aurait que deux sépales, et par
suite, serait incomplet. Ces deux sépales alterneraient avec deux
(1) Willkomm.
(2) Flore de France, t. II, page 255.
(3) Systema vegetubilium, p. 408.
(4) Flore française, t. IV, page 811.
(5) Prodromus, syst. Nat. vègèt., t. I. p. 263.
(6) Edouard Spach. Organographie des Cistacées, An. Sc. Nat. Bot. 2* série,
t. VI, 1836, p. 258.
(133)
25
des sépales du verticille interne, et c’est ainsi qu’il explique leur
rapprochement d’un côté de lafleur. Le vide qu’ils laissent de l'autre
côté serait la place du troisième sépale non développé. Ce troisième
sépale serait celui que l'on voit assez souvent apparaître dans les
fleurs de C . villosus et de C. albidus et qui occupe justement
le vide signalé plus haut.
Payer lui aussi admet un calice de cinq pièces, et pour expli
quer cette présence de cinq sépales chez une plante à feuilles
opposées, il suppose que le calice est formé de deux paires de
sépales opposés dëcussés et que l’un de ces sépales (celui qui
porte le n° 3 dans notre diagramme fig. 1) se serait dédoublé
pour former le cinquième sépale, celui que nous avons numéroté 3.
Terminons l’énumération des principaux botanistes partisans
d’un calice pentamère, en citant Planchon (') et Bâillon (-).
Ce dernier, dans son H istoire des P lantes, dit au sujet du genre
Cistus : « Sepala 5; v. rarius 3, inoeqnalia ; exterioribus 2 ; saepe
multo minoribus ; interioribus 3... »
On voit, par ce rapide historique, que la question est loin d’être
tranchée.
Nous avons vu que les deux pièces externes de C. albidus et C.
sa lvifo liu s, ne se comportaient pas du tout, dans le phénomène de
la chute des pétales et de la fermeture de la fleur, comme les trois
pièces internes, de sorte qu’en admettant le type pentamère, tous
les sépales ne seraient pas adaptés à la même fonction, ce quia
lieu de nous surprendre.
D’autre part, nous avons également vu, qu’au point de vue mor
phologique, ces deux pièces externes étaient en préfloraison valvaire
rëdupliquée, tandis que les trois pièces internes sont en préfloraison
imbriquée. Voilà donc deux raisons, l’une morphologique, l’autre
physiologique, qui plaident en faveur de la séparation de ces deux
pièces, du calice. Voyons si l’anatomie microscopique n'accentuera
pas encore cette séparation.
(1) Bull. Soc. Bot. de F r ., tome IX, 1862, p. 511
(2) Histoire des Plantes, tome IV, p. 331.
4
�26
(134)
Une section transversale faite dans les deux pièces externes
montre (fîg. 9) des faisceaux liberoligneux très nombreux, rap
prochés les uns des autres et tous situés au milieu de l’espace
compris entre les deux épidermes. Ces deux épidermes sont sem
blables ; les cellules qui les constituent sont isodiamétriques à parois
légèrement épaissies ; un grand nombre d’entre elles épaississent
beaucoup plus leurs parois et poussent en même temps vers l’exté
rieur de nombreuses branches rayonnant en étoiles, ce sont des
poils.
Les deux épidermes sont réunis par des cellules dont les dimen
sions sont d’autant plus grandes que l’on s’approche du centre; en
un mot la structure de ces deux pièces est centrique.
11 n'en est pas de même des trois pièces internes. Ici la structure
est nettement bifaciale.
En effet, une section transversale montre des faisceaux liberoli
gneux très nombreux (fig. 10) rapprochés les uns des autres comme
dans les deux folioles externes; mais au lieu d’être placés juste au
milieu de l’espace compris entre les deux épidermes, ils sont beau
coup plus rapprochés de l’épiderme interne que de l’épiderme
externe. Ces deux épidermes sont bien différents. L’interne est
lisse, formé de cellules peu épaisses et allongées dans le sens des
nervures; il est complètement dépourvu de poils. L’externe est
rugueux, formé de cellules à parois épaisses, isodiamétriques et
beaucoup d’entre elles s’allongent en poils étoilés à branches très
dures. Ces poils sont si rapprochés les uns des autres que quand on
aplatit le sépale, les branches s'enchevêtrent et l’ensemble cons
titue un véritable appareil mécanique résistant à la ffexion. De plus,
comme pour augmenter encore cette résistance, les poils étoilés
situés au-dessus des nervures (celles-ci sont très nombreuses) sont
portés par de petites émergences formées de cellules aussi résis
tantes que celles de l’épiderme. Si j ’ajoute que toutes les cellules qui
relient lepiderme externe à la ligne des faisceaux sont isodiamétri
ques, tandis que celles qui relient lepiderme interne à cette ligne
sont assez allongées dans le sens de la longueur des faisceaux, quelles
ont des parois minces et qu’elles contiennent presque toutes des
(135)
27
macles d’oxalate de chaux en oursin, j ’aurai suffisamment montré
combien cette structure bifaciale des pièces internes diffère de la
structure centrique des deux pièces externes ('). Il est bien difficile
de ne pas admettre que des différences aussi grandes ne justifient
pas la séparation des pièces externes et des pièces internes; aussi
pouvons-nous dire que l’anatomie microscopique,la physiologie et la
morphologie s’unissent pour ne faire considérer comme sépales que
les trois folioles vertes internes.
Les mêmes différences se rencontrent entre les trois folioles
internes et les deux externes de Cistus scilvifolius et Monspeliensis
et nous amènent aux mêmes conclusions. Nous avons figuré (fig. 12
et 13) la face externe et la face interne d’un sépale de Cistus salvifolius. On peut voir que la seule différence entre C salvifolius et
C. albidus, c’est que les deux faces du premier présentent quelques
poils simples mous, alors qu’il n’en existe aucun dans Cistus albid u s. Ces poils bien différents des poils durs et étoilés sont encore
plus nombreux dans Cistus Monspeliensis.
A toutes les preuves que nous venons d’accumulerainsi en faveur
de l’existence d'un calice de trois sépales chez les Cistes à cinq
folioles vertes entourant la corolle, nous pouvons en ajouter une
tirée de la morphologie comparée des diverses espèces de Cistes.
Si l’on prend un bouton floral de Cistus Ladaniférus quelques
heures avant le moment où il va s’épanouir, on trouve que la corolle
est enveloppée de cinq pièces étroitement appliquées les unes contre
les autres sur deux verticilles ; le verticille externe est constitué
par deux pièces opposées; le verticille interne comprend trois pièces
en préfloraison imbriquée, de sorte que l’on peut dire que la mor-
(1) La structure que je viens de décrire est celle des sépales 1 et 2. Quant au
sépale 3, sa moitié recouverte offre la structure des sépales 1 et 2, sa moitié recou
vrante au contraire offre celle des deux pièces externes. C’est ce que la figure 11 fait
nettement ressortir. Ici l’anatomie microscopique vient confirmer ce que la mor
phologie externe nous avait appris, à savoir que la moitié externe du sépale 3,
qui offre la même préfioraison que 4 et 5, leur ressemble ; tandis que sa raoilié
interne qui offre la môme préfloraison que les sépales l et 2, ressemble à ces
dernières.
�28
(136)
(137)
29
phologie externe du bouton floral de cette plante est voisine de celle
de nos trois Cistes de Provence. Mais, au moment où ce bouton va
s’ouvrir, on voit les deux pièces externes se séparer du reste du
bouton grâce à une élongation de l’axe entre les deux verticilles
verts qui entourent la corolle. Cette élongation se continue un cer
tain temps après que la corolle s’est étalée, si bien que la différence
avec les Cistes précédemment étudiés devient de plus en plus
grande, et une distance de deux centimètres environ sépare les
deux pièces externes des trois pièces internes.
Aussi, alors que l’on était porté à attribuer au bouton floral un
calice de cinq pièces, il est absolument impossible d’en faire autant
dans la fleur épanouie et force a été, même aux partisans les plus
absolus du calice pentamère des Cistes précédents, de considérer
les deux folioles externes de Cistus ladaniférus comme des bractées,
réservant le nom des sépales aux trois pièces internes. C’est ainsi
que Spach (') fait de cette espèce le type d’un genre spécial qu’il
appelle Ladanxum et auquel il donne la caractéristique suivante :
« Sepala 3, conformia, subaequalia, demùm decidua... » Pour
nous, ce genre particulier est inadmissible, et nous considérons nos
trois Cistes de Provence, comme des Cistus ladani férus chez les
quels, au moment de l’épanouissement de la fleur l’axe ne se serait
pas allongé pour séparer les deux bractées externes des trois
sépales.
Mais nous pouvons aller plus loin au sujet de ces deux bractées, et
les considérer comme formant uninvolucre.
En effet, dans le même genre Ladanium , Spach rangeait sous
le nom de Ladanium Laurifolium, le Cistus Laurifolius de Linné.
Nous avons suivi très attentivement la floraison de cette plante.
Elle présente une inflorescence de 3 à 8 fleurs en corymbe ombelliforme ; la jeune inflorescence est complètement enveloppée par deux
bractées ovales, dilatées et formant une véritablespathe. Peu à peu,
on voit toutes les fleurs de l’inflorescence, sortir de cette spathe,
allonger leurs pédicelles à l’extrémité desquels sont des boutons flo
raux enveloppés seulement de trois sépales imbriqués et dépourvus
généralement de bractées, de sorte que quand ces fleurs étalent leurs
pétales blancs à onglets jaunes, ils ne présentent qu’un calice
trimère.
Eh bien ! il parait assez logique d’admettre que cet involucre
pluriflore deC. Laurifolius, devient uniflore, mais reste écarté de
la fleur dans C. ladadiferus, et tout en étant également uniflore, se
rapproche beaucoup du calice, de façon à simuler des sépales dans
Cistus albidus, salvifolius et monspeliensis de la Provence, ainsi que
dans tous les antres Cistes dits à cinq sépales.
Nous sommes d’autant plus encouragés à émettre cette idée que
des faits analogues qui se rencontrent dans d'autres familles ont été
interprétés de cette façon par les botanistes.
L’exemple le plus typique est fourni par les Renonculacées. On
sait que les fleurs des Anémones ont comme caractère spécial la pré
sence d’un calice pétaloïde et l’absence de corolle. Une seule plante
Anem one hepatica semble faire exception, car autour des pièces
pétaloïdes, sa fleur présente un verticille de trois folioles si rappro
chées des folioles colorées que l’on pense de suite à un calice. Si
bien que cette plante offrirait un calice et une corolle. Heureuse
ment, il existe une espèce voisine, Anemone nemorosa, dont le
pédicelle floral présente à une certaine distance au-dessous de la
fleur type anémone, un verticelle de trois feuilles que l'on peut
considérer comme l’équivalent du verticelle supposé calicinal de
Anem one hepatica (l).
Enfin, chez Anemone virginiccnat on rencontre de même à une
certaine distance de la fleur normale, un verticille de feuilles; mais
de l'aisselle d’une de ces feuilles naît une fleur latérale. Il en naît
(1) Edouard Spach. Conspectus Cistaccarum. An. Sc. Nat. Bet., 2* série, t. VI,
1836, page 366.
(1) D’ailleurs il arrive parfois que l’involucrede cette plante est à une certaine
distance des pièces pétaloïdes.
�30
(138)
enfin à l’aisselle de toutes les feuilles de l'involucre dans A . nam 'ssiflora L. Ces dernières plantes nous permettent, par l'intermé
diaire de Anemone nemorosa de dire que le prétendu calice de
A . Hepatica n’est autre qu’un involucre uniflore très rapproché de
la fleur, cet involucre uniflore étant plus éloigné de la fleur dans
A. nemorosa, devenant biflore dans A . virginiana et pluriflore
dans A . narcissiflora..
TROISIÈME PARTIE
Adaptation des Cistes à la Fécondation directe.
Tendance à la Cleistogamie.
Cette question se trouve intimement unie à celle du mécanisme de
la fermeture du calice que nous avons étudiée dans la première
partie, et que nous allons achever d’élucider en profitant des don
nées que l’anatomie des sépales nous a fourni dans la seconde
partie (4).
Nous avons vu que les sépales de Cistus albidus, par exemple,
présentent des poils étoilés très nombreux et très durs, à la face ex
terne, tandis que rien de semblable ne se rencontre à la face interne.
Ces sépales sont concaves, dans le bouton, aussi les poils étoilés,
quoique très rapprochés ont-ils leurs branches plus éloignées les
unes des autres que lorsque, après lepanouissement, les sépales sont
devenus plus ou moins plats.
Dans cette dernière position, les branches se touchent les unes les
autres et comme elles sont très résistantes, on conçoit quelles ne se
laissent fléchir que difficilement. N’oublions pas, en outre, que ces
poils sont portés le plus souvent par des émergences de cellules à
parois assez épaisses et que ces émergences ne peuvent que très diffi
cilement diminuer de volume lors de l’étalement complet du
(1) C’est dans cette seconde partie que nous aurions dù achever l’étude du mou
vement du calice ; mais nous n’aurions pu le faire sans nuire à la clarté de l’ex
position ; aussi nous avons préféré reporter cette étude au début de la troisième
partie.
�3-2
(140)
calice; enfin, rappelons qu'un grand nombre de cellules épidermi
ques sont à parois épaisses (base des poils). Toutes ces conditions
réunies font concevoir avec quelle facilité les sépales ainsi violentés
doivent revenir par élasticité à leur position primitive, aussitôt que
la force qui les maintenait écartés disparait. En un mot, Yanatomie
miscroscopique s'ajoute à la morphologie, et à la physiologie
pour faire considérer les sépales comme de véritables lames élas
tiques et la fermeture du calice comme un mouvement purem ent
mécanique ; il en résulte que cette fermeture du calice est néces
sairement rapide.
C’est cette rapidité et le peu de temps pendant lequel les pétales
restent étalés qui nous ont amené à nous demander si réellement
les Cistes dont les corolles si grandes, si visibles, si éclatantes sem
blent être spécialement adaptées pour attirer les insectes et favo
riser ainsi la fécondation croisée, n’étaient pas, en dépit des appa
rences, des plantes particulièrement organisées en vue de la fécon
dation directe.
Si nous faisons éclore une fleur de Cistus albidus à l'abri du vent,
on voit que pendant les quelques heures où la fleur est complète
ment épanouie, la surface stigmatique demeure absolument blanche,
sans aucun grain de pollen. Pourtant les anthères sont ouvertes,
car leur déhiscence s’est faite quelques instants après l’épanouisse
ment (la fleur n’est que faiblement protérogyne) ; mais comme les
étamines sont un peu plus courtes que le pistil, et que de plus elles
sont écartées obliquement de lui, le pollen n’a pas pu tomber sur
le stigmate de la fleur dirigée vers le ciel ; ce pollen semble donc
ne pouvoir arriver jusqu'aux papilles stigmatiques que par l’inter
vention des insectes. Il n’en est rien ; c’est le calice qui est chargé
de ce soin. Au moment de la chute des pétales, les trois sépales, en
se redressant brusquement, appliquent les étamines contre le pistil,
et comme le filet de celles-ci s’est allongé pendant la durée de
l'épanouissement de la corolle, les anthères recouvrent le style
et le stigmate et, quelques heures après la fermeture du calice,
elles ont couvert de pollen le stigmate qui présente une surface
complètement jaune. Dans le cas de Cistus sa lv ifo liu s, le fait
est encore plus net. Là, en effet, les étamines sont dés l'ouverture
de la fleur plus longues que le pistil (ce qui est déjà une condition
favorable à la fécondation directe) et les anthères forment, autour
du pistil, quand le calice s’est refermé, une véritable enveloppe
surmontée d’une houpe formée par les anthères. Cette houpe re
couvre le stigmate lequel, blanc jusqu’au moment de la chute des
pétales, est devenu ensuite tout jaune.
Marquons, sur un pied développé en plein air de Cistus albidus
une fleur qui vient de perdre ses pétales et de se refermer; reve
nons voir cette fleur quinze jours on trois semaines après. Il est
impossible de la distinguer d’un bouton non encore éclos ; les trois
sépales sont aussi fortement appliqués que dans ce dernier. Si on
les déchire, car on ne peut les enlever autrement, on voit qu’ils
serrent fortement le jeune fruit à demi-mûr et de la grosseur
d’une petite noisette. La partie supérieure de ce fruit est recou
verte d’une coiffe formée par les étamines qui, réunies par leurs
anthères au-dessus du stigmate flétri, ont leurs filets aplatis,
accolés les uns avec les autres, écrasés et moulés contre la surface
du fruit. Au bas de celui-ci on remarque les cicatrices d’insertion
des étamines. On ne peut expliquer la situation de ces dernières
qu’en admettant que, la calotte qu’ils forment, au moment de la
fermeture du calice, grâce à la pression des sépales contre le
pistil, accompagne l’ovaire grossissant et s’élevant ; il en résulte
une traction sur les filets et ceux-ci se rompent à leur point d’in
sertion sur le réceptacle.
Nous avons représenté dans les figures 14 et 15 un fruit à
demi-mûr de C. albidus avec et sans sa calotte staminale; en
outre, dans la figure 14, on a représenté le calice appliqué sur le
fruit, calice dont on a enlevé toute la partie antérieure. Les figures
16 et 17 représentent un fruit à demi-mûr de C. salvi folius avec
et sans sa calotte ; la comparaison de ces quatres figures, montre
l'importance de la houpe des anthères de C. salvi folius par
rapport à celle de C. albidus.
Si on examine une autre fleur de Cistus albidus un mois ou
un mois et demi après sa fermeture, les trois sépales écartés un
�34
(142)
peu du fruit laissent nettement voir la calotte staminale coiffant
la moitié supérieure de celui-ci. Mêmes faits avec Cistus salvifolius, mais ici la calotte dont la houpe est beaucoup plus accen
tuée que dans C. albidus, ne recouvre que le tiers supérieur de
la capsule.
Il est réellement impossible, quand on suit la façon dont les an
thères sont appliquées avec force contre le stigmate, lors de la
fermeture du calice, quand on voit également les étamines, sou
levées par le jeune fruit grossissant, se détacher du réceptacle et
couvrir comme d'une calotte le sommet du pistil, de ne pas ad
mettre que la fermeture mécanique du calice a spécialement pour
effet et non pour but d’assurer la fécondation directe des
Cistes {*).
Il arrive parfois, dans la campagne, qu'une fleur de Cistus
albidus ne s’épanouit pas complètement. Le calice s’entr’ouvre, la
la corolle chiffonnée apparaît, mais les pétales ne se déploient
pas et bientôt le calice se referme. Si l’on ouvre une semblable
fleuron trouve que les anthères se sont ouvertes et qu’elles ont
répandu leur pollen sur le stigmate ; rien n’empêchera donc les
ovaires d'évoluer en fruit. Il en est réellement ainsi, car, parfois
on rencontre de jeunes fruits enveloppés d’une corolle devenue
jaune brun sale, laquelle est recouverte du calice qui, certaine
ment, ne s’est pas ouvert suffisamment pour permettre à la corolle
de s’étaler.
Ici nous touchons au seuil de la Cleistogamie. On peut même
(1) Il faut bien se garder de généraliser ce fait et de dire que la fermeture
rapide du calice, chaque fois qu’on l’observe chez les plantes, a pour but d’assurer
la fécondation directe. En abusant ainsi du principe des causes finales et en faisant
une généralisation hâtive, on commettrait une grave erreur. En voici la preuve ;
le calice des Verbascum et en particulier du Vcrbascum sinuatum, dans certaines
circonstances que les savants qui ont abordé cette question n’ont pu réussir à
déterminer, présente la propriété de se contracter et d'expulser rapidement la
corolle gamopétale, quand, par exemple, selon l’observation de M. Heckel, on
frappe la tige à petits coups secs et répétés. Ce phénomène ne saurait avoir pour
but d’assurer le contact intime et prolongé des anthères sur le stigmate, puisque
les étamines étant portées par la corolle sont expulsées avec elle.
(143)
35
dire qu’il y a Cleistogamie ; mais elle n'est qu’accidentelle et
probablement occasionnée par une sécheresse excessive.
Pour reproduire, en effet, ces faits observés dans la nature, il
suffit de couper une branche possédant des boutons prêts à éclore
et de ne lui donner de l’eau qu’avec parcimonie. A côté de quel
ques fleurs qui s’épanouiront complètement, la majorité des bou
tons écartera un peu les sépales, laissera apparaître au sommet
la corolle sans cependant que celle-ci s'ouvre ; les anthères n'en
auront pas moins laissé échapper leur pollen et le stigmate sera
devenu jaune.
C’est donc à une sécheresse excessive, à un manque momen
tané d'eau empêchant la turgescence de la corolle de se produire
et de vaincre la résistance du calice qu'il fa u t attribuer ces cas
de cleistogam ie, terme extrêm e vers lequel tendent les fleurs
chasmogames des Cistes qui semblent ne se souvenir que de bien
loin de la loi de la dichogam ie.
Des faits semblables se passent chez un genre bien voisin des
Cistes : les Hélianthèmes, et il nous semble intéressant de rappeler
les observations de Linné et d’Ascherson sur Helianthemum Guttatuin (*), car elles montreront combien la biologie rapproche ces
deux genres.
Linné (2) ayant semé dans le jardin botanique d’Upsal, des graines
d'H elianthem um guttatum provenant d’Espagne, a obtenu des
plantes dont les fleurs ne se sont pas ouvertes et qui cependant ont
donné des fruits qui sont arrivés à maturité complète.
Bien que cette observation de Linné n’ait pas été reproduite dans
ces derniers temps, nous devons l’admettre comme exacte, car cet
observateur consciencieux et souvent levé avant l'aurore ne se
serait certainement pas laissé induire en erreur par suite de l’heure
(1) Beaucoup d’Helianthèmes sont Cleistogames. Tels sont un certain nombre
d’espèces de l’Amérique du Nord étudiées à ce point de vue par Torrey et A. Gray
(H. canadcnse, etc.), quelques espèces des déserts d’Egypte (H. Kahiricum,
Delille, H. Lippii (L) var. micranthum Boiss.) étudiées par Ascherson.
(2) Amœnitates academicœ, III, p. 386.
�3G
(144)
matinale où les fleurs de Helianthemum guttatum étalent leur
corolle et du peu de temps que ces fleurs restent ouvertes.
Voici, d’autre part, la très intéressante observation d’Ascherson
sur cette même plante ('), observation dont nous allons donner la
traduction complète, afin de montrer le parallélisme biologique des
Cistes et des Hélianthèmes.
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
«
« Pendant l'épanouissement de la fleur qui s’ouvre, comme on
sait, aux premières heures du matin et se ferment avant midi,
les anthères se trouvent notablement plus élevées que le grand
stigmate blanc ; elles sont aussi un peu écartées de lui, latéralement.
« Les anthères que je trouvai encore fermées dans le bouton
prés de s’épanouir, s’ouvrent probablement au moment où la
corolle s’étale.
« Comme la fleur est dirigée vers le soleil, et par suite vers en
haut, il en résulte que le pollen peut tomber très facilement sur
le stigmate. Nous ne devons pas exclure la possibilité d’une
fécondation croisée, produite grâce à un petit insecte qui, volant
près de la fleur, peut toucher tout d’abord le stigmate sur lequel
il répandra du pollen prisa une autre fleur ; il est pourtant plus
probable que cet insecte, grâce à la plus grande longueur des
étamines, touchera d'abord une ou plusieurs anthères de la fleur,
sur le stigmate de laquelle, venant ensuite se poser, il apportera
la poussière fécondante de la même fleur.
« Ce qui donne plus de valeur à cette dernière manière de voir,
c’est que les fleurs des Cistacées ne contenant pas de nectar, ne
sont fréquentées par les insectes que pour leur pollen. Les chances
de la fécondation croisée sont donc, chez H elianthem um g u tta tuni encore moindres que chez H. Chamaecistus Mill, car dans
cette dernière espèce, ainsi que dans la plupart des autres espèces,
(1) Die Bestuübung einiger Helianthcmum-Arten. Sitzungs-Bericht der Gesellschaft naturforschender Freunde zu Berlin. 1880, n' 7, page 104.
« les stigmates portés à l’extrémité d’un long style, se trouvent,
« dans la fleur épanouie, au meme niveau que les anthères f1).
« Dans le courant de la matinée, les pièces de la corolle tombent
« les unes après les autres, et les pièces internes du calice se ferment
« si rapidement etserrent si fortement l'ovaireque parfois le dernier
« pétale est encore retenu par son onglet et qu'on le retrouve plus
<( tard desséché sur le fruit moitié mûr.
« En même temps, les anthères sont évidemment comprimées
« contre le stigmate, et comme elles sont encore, au niveau de leur
« ligne de déhiscence abondamment recouvertes de pollen, il s’en
« suit que même si le stigmate n’a pas été pollinisé dans la fleur
« complètement épanouie par le pollen de la fleur même, ou s’il a
« été recouvert par un pollen étranger, la pollinisation directe a
(( nécessairement lieu ; les anthères adhérent alors si fortement à la
« surface visqueuse du stigmate que, pendant le grossissement du
<( fruit, ils y restent, tandis que les filets sont détachés de leurs
« insertions. Nous avons donc, chez les fleurs chasmogames de
« H. guttatum, des conditions de pollinisation qui se rapprochent
« le plus possible de celles des fleurs cleistogames. Tout semble
« donc se passer comme si la plante ne reconnaissant que pro
« fo rm a la loi de dichogamie, permît encore à la pollinisation
« étrangère de se produire pendant les quelques heures de l’ouver« ture de la fleur, bien que, même dans ce stade, les chances de la
« pollinisation directe soient bien plus grandes. Après la fermeture
« du calice, la fleur se trouve dans des conditions qui sont presque
« complètement identiques à celles des fleurs cleistogames. »
A in s i les Hélianthèm es, comme les Cistes, sont organisées de
telle façon que la fécondation directe est assurée. Chez les uns
comme chez les autres, après la ferm eture du calice, la fleu r
se trouve dans des conditions qui sont presque complètement
identiques à celles des fle u rs cleistogames. Mais chez nos Cistes,
(1) Consulter au sujet de la pollinisation de cette espèce: H. Müller. Blumen
und Insectcn, page 147,
�38
(146)
cette conclusion revêt une importance biologique autrement consi
dérable que chez les Hélianthèmes.
En effet, tandis que les fleurs de H elianthem um g u tta tu m ,p a r
exemple, sont petites, et portées sur des tiges peu élevées, en un
m ot, peu apparentes et facilement cachées par les plantes voi
sines plus élevées, celles de Cistus albidus sont très grandes,
d'un beau rose ; portées par des arbrisseaux, elles sont visibles
de très loin, et semblent, en un mot, en tout conformées pour
attirer les insectes dont elles n ont cependant nul besoin, m er
veilleuse nient organisées qu'elles sont, par leur calice rem ar
quable, pour assurer la fécondation directe, sans le secours
d'aucun agent extérieur.
Cet exemple est des plus instructifs. 11 montre combien il faut
être prudent dans l’interprétation des formes et des couleurs au
sujet de leur valeur biologique.
Quiconque aperçoit une colline couverte de fleurs de C . albidus,
ne peut s’empêcher de penser que ces belles et grandes fleurs ont
revêtu leur robe éclatante pour attirer les insectes, afin d’assurer
l’acte essentiel de la fécondation.
Séduit par les apparences, il ne songera peut-être pas à se
demander où sont les insectes auxquels la fleur semble faire fête.
Or, cette année, comme nous l’avons souvent observé dans nos
herborisations, dès le mois de février, il existait quelques Cistes
en fleur ; en mars et en avril, ceux-ci embellissaient nos collines,
et cependant bien peu d’insectes étaient dans les airs ('). Aux
vacances de Pâques, il nous est arrivé de constater, dans le bois de
Mazargues, aux environs de Marseille, simplement la présence de
deux papillons beaucoup plus occupés à leurs amours qu'à répon-
(1) On sait que les fleurs des Cistacées, principalement les Hélianthèmes sont
fréquentées par des diptères spéciaux.
C’est ainsi Syrplius pyrastri, L. et Syrphus ribesii L. se rencontrent souvent
d'après H. Müller, sur Helianthemum chamaecistus, que Syrphus balteatus a été
fréquemment observé sur H. villosum et H. ledifolium ainsi que sur des Cistes,
par Potoniè, d’après Ascherson. Nous n’avons pu, au mois de mars, constater la
présence d’aucune de ces mouches sur Cistus albidus et Cistus salmfolius.
(147)
39
dre aux avances des fleurs roses de C. albidus, qui étaient abon
dantes en cet endroit. Pour ces fleurs, on le voit, il est difficile
d’admettre que la beauté des pétales ait pour but ou pour résultat
d’assurer une fécondation croisée parles insectes, puisque ceux-ci
n’existent pas encore sous la forme utile à l’accomplissement de
cet acte. Que plus tard, en mai, il en soit ainsi, la chose est pos
sible C), mais nous ne pouvons pas nous empêcher de faire obser
ver qu’à ce moment-là on peut déjà ramasser beaucoup de fruits
presque mûrs, provenant des fleurs écloses en mars et en avril, et
fécondés sans le secours des insectes.
D’ailleurs, ces insectes ne peuvent pas être attirés d’une façon
spéciale par le nectar, dont l’action sur eux, ainsi que l’a démon
tré M. Plateau, est si considérable, car nous n’avons jamais pu
constater, dans l’intérieur de la fleur de Cistus albidus, l’existence
d’exsudation sucrée et de glandes neetarifères. Ils ne pourraient
donc être attirées que par la grandeur, la couleur et l’éclat de la
corolle. Nous venons de démontrer que cette attraction est inutile,
puisque, même si elle se produisait, ses effets seraient probable
ment annihilés grâce à la fermeture du calice qui répand en très
grande quantité le pollen de la fleur même sur son stigmate.
L’idée que la grandeur et la couleur des fleurs ne sont parfois
d’aucune utilité pour la fécondation, peut paraître paradoxale.
Gela est dû à ce que, depuis les magnifiques travaux d’Herrmann
Müller et de Darwin, on a voulu à-toute force que les couleurs
voyantes des organes floraux aient pour effet d’attirer les insectes
en vue delà fécondation croisée. Certains n'ont-ils pas été jusqu a
dire, en invoquant les causes finales, que les couleurs voyantes
avaient spécialement p o u r to cette attraction.
Mais aucune considération même et surtout d’ordre téléologique
ne peut remplacer des faits précis.
Nous pouvons donc nous abriter derrière ceux que nous venons
d’établir; nous sommes heureux également d’invoquer les beaux
travaux de M. G. Bonnier et de M. F. Plateau .
(1) Les hybrides des Cistes en sont la preuve.
�40
(148)
Dès 1878, M. Gaston Bonnier, dans la partie critique de son
mémoire sur les nectaires, a montré que :
« 1° Dans les mêmes conditions, les fleurs les plus colorées ne
« sont pas les plus visitées par les insectes ;
« 2° La visibilité des (leurs n est pas proportionnelle à leur adap« tation pour la fécondation croisée (’) ;
« 3° Le développement des grandes dimensions de la corolle est
« indépendant de la fréquente visite des insectes (2). »
Depuis, des recherches qui ont duré plus de vingt ans (18761897) ont montré à M. Félix Plateau que « la théorie de l’attrac« tion par les couleurs voyantes des organes floraux était en grande
« partie fausse » (3). Nous ne pouvons résistera la tentation de don
ner les principales conclusions du travail du savant biologiste de
l’Université de Gand, car on ne saurait trop les répandre.
M. Plateau a établi que :
1° Les insectes cessent leurs visites lorsque, tout en respectant
les organes colorés voyants, on enlève la partie nectarifère de la
fleur, et ils recommencent ces visites si l’on remplace ultérieure
ment le nectar supprimé par du miel (*) ;
2° Les insectes continuent à visiter les fleurs ou les inflorescen
ces dont on supprime la presque totalité des organes colorés voyants
(pétales, corolle entière, fleurons) (5) ;
3° De nombreuses fleurs dites obscures (vertes ou brunâtres, peu
visibles au milieu du feuillage) sont aisément découvertes par les
insectes qui les visitent d'une façon activé ; quant aux fleurs vertes
ou brunâtres, non voyantes, appelées anérnophiles, et qui ne sont
jamais visitées, il suffit de mettre dans leur intérieur du nectar a rti
ficiel odorant, c'est-à-dire du miel, pour attirer les insectes (6) ;
(1) G. Bonnier. Les Nectaires. An. Sc. Nat. Bot., 6* série, t. VIII, p. 49.
(2) G. Bonnier. Les Nectaires. An. Sc. Nat. Bot., 6e série, t. VIII, p. 55.
(3) Bull. soc. rot/, de Belgique, 3e série, t. XXXIV, p. 878, 1897.
(4)
id.
'
id. ‘
id. t. XXXIII, p. 17-41, 1897.
(5)
id.
id.
id. t. XXX, p. 466-488, 1895, et t. XXXII,
p. 505-534,1896.
( 149)
41
4<> Les corolles artificielles en feuilles vivantes, par conséquent à
odeur végétale naturelle, d’un vert normal et contenant du miel,
reçoivent de nombreuses visites (').
Ainsi, il résulte des travaux de M. Plateau que les insectes sem
blent peu se préoccuper, soit de la présence, soit de l’absence des
parties florales, à couleurs vives ; ce qu’ils désirent, c’est du pollen
ou du nectar, et ils sont guidés vers ce pollen ou ce nectar, d’une
façon très accessoire par la vue, d’une manière au contraire sûre
par un autre sens qui ne peut être que l’odorat.
On voit qu’en partant d’un point de vue absolument différent, en
suivant des méthodes également différentes,nous arrivons au même
résultat que M. G. Bonnier et M. Plateau, résultat que nous pou
vons traduire de la façon suivante :
L a grandeur, la beauté, la couleur et l’éclat des fleurs,
sont loin de constituer une preuve en faveur de Vadaptation
des plantes à la fécondation croisée et en particulier par
l'interm édiaire des insectes.
.11 nous suffit de rapprocher cette proposition de la proposition
suivante émise par Lubbock, pour faire ressortir combien l’idée de
l’Ecole darwiniste est opposée à celle que nous venons d emettre :
« N on seulement la forme et les couleurs actuelles, les tein
te tes brillantes, la douce odeur et le miel des fleu rs ont été
« peu à peu développés p a r la sélection inconsciente exercée
« p a r les insectes ; mais l'arrangement même des couleurs,
« les bandes circulaires, les lignes radiales, la forme, la
« grandeur et la position des pétales, la situation relative
« des étamines et du p istil sont tous disposés par rapport
« a u x visites d'insectes, et de façon à assurer le grand objet
« que ces visites sont destinées à effectuer (2). »
Nous ne voudrions pas, cependant, que des esprits inquiets puis-
(1) Bull. soc. rot/, de Belgique, 3L>série, t. XXXIV, p. 601-644, 1897.
(2) Lubbock. British icild Flowers in relation to Insects. London, 1875.
6
�V2
(150)
sent, à la suite de ce mémoire, supposer que nous sommes antiévo
lutionnistes. On peut être partisan d’une théorie, on peut même
l'admirer, et cependant reconnaître loyalement qu’elle renferme
certaines exagérations. En Science, où la théorie du Bloc ne saurait
être admise, il faut avant tout être dégagé de toute idée préconçue,
être, en un mot, un observateur impartial. Constater des faits, les
interpréter sans jamais consentir à les faire plier aux exigences
d'une théorie, telles sont, il nous semble, les conditions indispensa
bles à la recherche de la vérité. — Ce n'est pas notre faute si les
Cistes, placés dans des conditions expérimentales variées ont ré
pondu de façon à montrer que, comme le dit M. G. Bonnier, « la
théorie moderne de l'adaptation réciproque s’appuie beaucoup plus
sur de séduisantes hypothèses que sur des réalités (*). »
Nos observations ont porté sur les trois Cistes de Provence: Cistus albidus, Cistus salvifolius et Cistus Monspeliensis ; il est
plus que probable qu’elles peuvent être étendues aux autres Cistes.
C.hirsutus et C. villosus par exemple,présentent assez souventdes
fruits à moitié mûrs couronnés d'une calotte formée par les anthères
et les filets détachés de leurs insertions, ainsi d’ailleurs qu’Ascherson l’avait déjà observé; et nous allons résumer maintenant de la
façon suivante l’ensemble de nos recherches.
RÉSUMÉ GÉNÉRAL
1° Les Cistes de Provence présentent un calice qui tend, grâce
à sa structure spéciale, à rester appliqué contre l’ovaire. Obligé de
s’écarter par suite de la turgescence de la base de la corolle, il se
ferme mécaniquement, comme une lame élastique qui revient à sa
position d’équilibre, au bout de quelques heures, aussitôt que cette
turgescence diminue; en ce faisant, il expulse les pétales suivant
un rythme particulier;
(t) Loc. cit., page 30.
(151)
43
2° Le calice n’est formé que de trois pièces; les deux folioles
vertes externes doivent être considérées comme des bractées réu
nies en un involucre uniflore comparable à l’involucre de Anernone
hepatica. Ces deux folioles correspondent aux deux petites brac
tées qui accompagnent les trois sépales de la plupart des Hélianthèmes ;
3° Grâce à la pression que le calice exerce, en se fermant, sur
les étamines, la fécondation directe est assurée, même dans le cas
où une pollinisation étrangère se serait produite. Aussi est-il permis
de dire que les fleurs chasmogames des Cistes n’obéissent qu’en
apparence et pour mémoire à la loi de la dichogamie, et quelles
deviennent de véritables fleurs cleistogames après la fermeture du
calice ;
4° Ainsi donc, la grandeur, la beauté, la couleur et leclat des
heurs ne constituent pas toujours une preuve de l'adaptation des
plantes à la fécondation croisée. Celte conclusion est d ’une grande
importance, car elle vient à l'appui des observations de M. Plateau
et de M. Bonnier que « ni la forme, ni les couleurs vives des heurs
ne semblent avoir de rôle attractif important (1) » ;
5° Les faits que nous avons mis en lumière au sujet des Cistes,
permettent de les rapprocher beaucoup plus des Ilélianthèmes
qu’on ne l’avait fait jusqu'ici.
Les heurs de ces deux genres offrent : an point de vue morpho
logique la même constitution trimère du calice ; au point de vue
physiologique, la même chute brusque des pétales et la même fer
meture rapide du calice ; au point de vue biologique, la même adap
tation à la fécondation directe et la même tendance à la cleistogamie.
Aussi comprenons-nous que Linné ait placé toutes ces plantes dans
un même genre Cistus et sommes-nous de l’avis de Bâillon, quand
ce savant botanistes déclare que : « Autrefois compris dans le genre
« Cistus, les Hélianthèmes ne peuvent guère en être séparés que
(1) Bull, de l’Acad. roy. de Belgique, 3e série, t. XXXIV, p. 878, 1897
�« d’une façon artificielle (<). » La seule différence réside dans
l'ovaire qui présente trois placenta cliez les Hélinntliemes et le plus
souvent cinq chez les Cistes.
Qu’il me soit permis, en terminant, de dédier ce modeste travail
à M. le docteur Pauchon, professeur de botanique agricole à la
Faculté des Sciences, et à M. le docteur Jourdan, professeur de
physiologie, comme le faible témoignage de ma vive reconnais
sance.
Marseille, le 28 Mai 1898.
D> C. GERBER.
(1) Histoire des Plantas, vol. IV, p. 3:5.
EXPLICATION DE LA PLANCHE
Fig. 1. Diagram m e de la fleur de Cistus albidus.
Fig. 2. Coupe axiale de cette fleur, après la chute des pétales a et b, et le
redressem ent du sépale 2.
Fig. 3. Diagram m e de la fleur de C. albidus après arrachem ent des pétales
a, b, f.
Fig. 4. Diagram m e de la fleur de C. albidus après arrachem ent des pétales
c, d, f.
Fig. 5. Un des trois sépales internes de C. albidus d’une fleur à demiépanouie.
Fig. 6. Le m êm e sépale après les sections longitudinales.
Fig. 7. Coupe axiale d ’une fleur de C. salvifolius dont la partie supérieure
des sépales s’est rabattue sur la partie inférieure ; les pétales sont
tom bés.
Fig. 8. Coupe axiale d ’une fleur épanouie de C. albidus m ontrant l’insertion
des pétales dans le sillon formé par le réceptacle et le calice.
Fig. 9. Coupe transversale d’une des deux pièces vertes externes 4 et 5.
Fig. 10. Coupe transversale d’un des deux sépales 1 et 2.
Fig. 11. Coupe transversale du sépale 3.
Fig. 12. Face interne d’un sépale de C. salvifolius.
Fig. 13. Face interne du même sépale.
Fig. 14. F ruit demi-mûr de C. albidus recouvert de sa calotte staminale.
On a enlevé la moitié antérieure du calice. Les cicatrices d in
sertion des étam ines se trouvent au bas du fruit.
Fig. 15. Le même fruit privé de sa calotte staminale et du calice.
Fig. 16. F ruit dem i-m ûr de C. salvifolius recouvert de sa calotte staminale.
On a enlevé la moitié antérieure du calice.
Fig. 17. Le même fruit privé de sa calotte staminale et du calice.
Marseille. — Typ. et Lith. Barlatier, rue Venture, 19.
�iruia/es de ta Pacu/U’ fies tSciences de A icir& cille
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!MP AMARIOLLE-MAHSEU.LE
RECH ERCH ES SU R LES C IS T E S DE PROVENCE
��RECHERCHES
SCR
Par M. Louis FABRY
ASTRONOME - ADJOINT A L’ ü IJSERVATOIRE 1)K MARSEILLE
1.
— Dans un précédent mémoire (*), m’appuyant sur le calcul des
probabilités, j ’ai montré que la théorie qui regarde les comètes
comme tout à fait étrangères au Système solaire ne permet pas de
rendre compte de la forme de leurs orbites, toujours très voisine de
la parabole, et d’expliquer l’absence des orbites hyperboliques. Je
conciliai donc, sans préciser davantage, que les comètes doivent
être rattachées au Système solaire.
Cette théorie me paraît soulever un certain nombre de questions
capables non seulement de conduire à des conséquences importantes
en ce qui concerne les comètes, mais aussi de modifier nos idées
cosmogoniques.
Si les comètes doivent être rattachées au Système solaire, leurs
vitesses initiales, relativement au Soleil, ne dépassaient pas une
valeur extraordinairement petite ; il est donc tout naturel d’admettre
que ces valeurs initiales étaient rigoureusement nulles. Mais
(1) Etude sur la probabilité des comètes hyperboliques et l’origine des comètes
— Annales de la Faculté des Sciences de Marseille, tome IV, ou thèses pré
sentées à la Faculté des Sciences de Paris, n° 799.
�pourquoi les comètes ne sont-elles pas tombées en droite ligne sur
le Soleil ? Nous voyons à cela deux raisons :
Le Soleil n ’est pas seul dans l’espace ; il y a aussi les étoiles, dont
l’attraction doit légèrement modifier la marche des comètes, elle ne
change pas sensiblement leur vitesse, de sorte que l’orbite ne diffère
pas de la parabole d’une manière appréciable ; mais elle suffit pour
dévier légèrement la comète de la ligne droite et produire la distance
périhélie.
Une autre cause qui a pu empêcher les comètes de tomber en droite
ligne vers le Soleil, est le défaut d'homogénéité de la masse dont la
condensation a formé cet astre. Car si cette masse n ’était pas
composée de couches sphériques homogènes, elle n ’a pas toujours
attiré les comètes vers son centre de gravité.
Ces réflexions sur les comètes, rapprochées des théories cosmo
goniques, tendent à faire penser qu’aux premières époques de la
création, à l’instant où Dieu venait de créer la matière, cette
matière était au repos et quelle n’a été mise en mouvement que peu
à peu, d’après la loi de la gravitation universelle.
Cette supposition a été regardée, par la majorité des astronomes,
comme inadmissible; en se basant sur le théorème des aires, on
a objecté qu’elle est incapable de rendre compte du fait que les
mouvements que nous observons dans le Système planétaire
s’effectuent tous dans le même sens (les satellites d'Uranus et de
Neptune excepté). Mais dans cette application du théorème des
aires, on ne tient compte, parmi les forces auxquelles a été soumise
la masse qui a formé le Soleil et les planètes, que des forces
intérieures.
Les forces intérieures sont en effet les seules sensibles si l’on
admet que cette masse ne s’étendait que peu au-delà de l’orbite de
Neptune et était composée de couches sphériques homogènes. Il en
est autrement lorsqu’on lui donne une étendue comparable aux
espaces interstellaires et qu’on ne la suppose pas sphérique. Alors
l’attraction des étoiles (ou de la matière qui devait plus tard les
former) n’est plus négligeable et combinée avec la condensation elle
a pu produire le mouvement de rotation, qui avait paru inexplicable.
Supposons par exemple que le Soleil et le Système planétaire
aient été formés par la condensation d'une masse allongée suivant
la ligne AB, soumise à l’attraction
A
d’une étoile E. Les
molécules situées
vers A étant plus
attirées par l’é
Fi*. 1.
toile que le centre
de gravité S tomberont à droite de ce point; au contraire celles
situées vers B étant moins attirées tomberont à gauche, il en
résultera un mouvement de rotation du système.
On a aussi objecté au repos initial que tonte la matière de
l’univers devrait se réunir en une masse unique, cette objection ne
me parait pas bien fondée. A ma connaissance, il n’a pas été prouvé
que plusieurs corps, et même trois seulement, abandonnés au repos
et s’attirant suivant la loi de Newton doivent se rencontrer a une
même époque en un certain point de l’espace ; et cela serait-il
prouvé, rien n’empêche de supposer qu’avant de se réunir en une
masse unique l’univrrs devait passer par l’état dans lequel il se
trouve aujourd’hui.
Ainsi nous sommes conduits aux suppositions suivantes : La
matière qui devait former le Système solaire était à l'origine dissé
minée dans une étendue comparable aux espaces interstellaires,
elle était an repos et n'était pas homogène ni sphérique.Ses molécules
s’attirant les unes les autres suivant la loi de Newton, elle a aussitôt
commencé à se condenser vers un point qui devait être plus tard le
Soleil. La condensation avançant peu'a peu il s’est formé autour de
ce point une nébulosité plus dense que le chaos primitif, s’étendant
jusqu’au delà de l’orbite de Neptune, ou des planètes inconnues qui
existent peut-être après Neptune.
Cette nébulosité centrale possédait une densité suffisante pour
offrir quelque résistance au mouvement, de sorte que les mou
vements de ses diverses parties devaient tendre a produire une
rotation circulaire de l’ensemble. A cause des forces d’attraction des
�i
(158)
étoiles les vitesses de toutes ces molécules parties du repos ne se
détruisaient pas entièrement et ne se bornaient pas à produire
de la chaleur.
C’est de cette nébulosité centrale animée d'un mouvement de
rotation que les planètes sont sorties.
En même temps que ces planètes se formaient la nébulosité
continuait à recevoir des matériaux venus de régions de plus en
plus éloignées ; leur chute ne se faisait pas rigoureusement vers le
centre de la masse, à cause des attractions stellaires et du défaut
primitif d’homogénéité.
11 est donc arrivé une époque où le Soleil s’étant formé et réduit
à un plus petit diamètre, ces matériaux ont cessé de se réunir à la
masse centrale et sont devenus des comètes.
Ces idées que je ne donne que comme assez hypothétiques,
paraîtront sans doute hardies, elles semblent cependant devoir être
prises en sérieuse considération et je me propose de les soumettre
au calcul mathématique.
(159)
5
la distance de la Terre au Soleil pour unité de longueur, la masse
du Soleil pour unité de masse, alors f — u?2, et
W=w \ A (™+
(2)
La distance réciproque des étoiles r étant toujours très consi
dérable, on voit que cette vitesse V est extraordinairement petite.
Pour expliquer les mouvements propres des étoiles dans l’hy
pothèse du repos initial il faut donc faire intervenir les attractions
de la totalité des étoiles sur chacune d’elles.
Considérons un système de N étoiles de même masse m, unifor
mément répandues dans un espace sphérique ; si ces étoiles ont été
abandonnées sans vitesses, elles se rapprocheront peu à peu du
centre, celles qui sont situées sur la limite du système à la distance
r du centre sont soumises à l’accélération
/*N m
En désignant par d la valeur initiale de r, leur vitesse est donc
donnée par la formule
MOUVEMENTS PROPRES DES ÉTOILES
V! = V N m ( i - i )
2 .— La première difficulté que rencontre l’hypothèse du repos
initial consiste dans les mouvements propres des étoiles. Il est facile
de se rendre compte que l'attraction réciproque de deux étoiles
abandonnées au repos ne suffit pas pour leur donner un mouvement
propre sensible. Soient en effet m, m' les masses de ces étoiles, d
leur distance initiale, r leur distance actuelle, f la constante de
l’attraction, V la vitesse de l’une des étoiles relativement à l'autre
regardée comme fixe, cette vitesse est donnée par la formule
V! =2/(m + n î ') | ! - i J
(i)
Désignons par w la vitesse de la Terre dans son orbite et prenons
(3)
d’ou
■
V
=. 0
Nm(i-‘)
Si la distance d est grande relativement à r et la valeur de 2Nm
voisine de r, cette formule donnera pour V une valeur voisine de la
vitesse de la Terre, c’est-à-dire du même ordre de grandeur que les
vitesses des étoiles.
Nous n ’avons aucune donnée précise sur la masse totale des
étoiles que nous apercevons dans le ciel, et sur la distance r du
Soleil et des étoiles les plus proches de nous au point central de la
voie lactée. Mais la supposition que 2Nm, double de la masse totale,
�f)
( 160)
et la distance r sont deux nombres du même ordre de grandeur est
admissible. En effet, le nombre des étoiles visibles dans les grands
instruments autorise à supposer que la masse totale des étoiles de
la voie lactée est par exemple cinquante millions de fois celle du
Soleil ; il faudrait alors que r soit dans les environs de cent
millions, valeur qui n'a rien d’invraisemblable.
Sous l'hypothèse que les étoiles sont répandues uniformément
dans un espace sphérique, deux étoiles voisines prendront à peu
près les mêmes mouvements. Gomme celles qui sont les plus
proches du Soleil ont des mouvements apparents sensibles, il faut
supposer que dès l’origine les étoiles (ou plutôt les masses par la
condensation desquelles elles ont été formées) n’étaient pas dispo
sées uniformément dans un espace sphérique. Ce que du reste la
forme de la voie lactée tend aussi à faire admettre. La constitution
du système a pu alors être telle que des étoiles éloignées d'abord se
trouvent aujourd’hui plus rapprochées et possèdent des mouvements
différents.
Ainsi l’hypothèse du repos initial n’est pas incompatible avec les
mouvements propres stellaires, elle conduit seulement à admettre
qu’aux premiers âges de la création, la matière dont la condensa
tion a formé peu à peu les étoiles de la voie lactée était disséminée
dans un espace plus considérable que celui occupé aujourd’hui par
la voie lactée. En outre, cette matière n était pas disséminée d’une
manière uniforme dans cet espace, elle offrait des différences
d’homogénéité qui déjà déterminaient l’état du système du monde
tel qu’il devait être dans l’avenir.
Le système des étoiles a donc subi une condensation vers le
centre de la voie lactée, en outre par leur attraction réciproque ces
étoiles ont pris des mouvements divers qui ont rapproché des astres
beaucoup plus éloignés d’abord.
( 161)
LE THÉORÈME DES AIRES APPLIQUÉ AUX MOUVEMENTS
INTÉRIEURS DU SYSTÈME SOLAIRE
3.
— Nous avons attribué les mouvements des planètes, tous de
sens direct, au résultat de l’attraction des étoiles sur la matière dont
la condensation a formé le Système solaire.
La base de notre hypothèse est qu’à l’origine cette matière était
au repos et n ’était pas homogène. Afin de simplifier la question,
nous ferons relativement à ce défaut d’homogénéité la supposition
la plus simple, savoir: que le Système solaire a été formé par la
réunion de deux masses égales A, B qui se sont rapprochées peu à
peu par suite de leur attraction réciproque et ont fini par se
rencontrer. Nous regarderons ces masses A, B comme soumises a
l'attraction d’une troisième masse E, une étoile ; et nous supposerons
les trois corps A, B, E assez petits, ou suffisamment rapprochés
de la forme sphérique, pour que dans le calcul nous puissions les
réduire à leurs centres de gravité.
Puisque l’on part du repos, les mouvements se feront dans un
plan, nous les rapportons à deux axes menés par le centre de
gravité de A et B, c’est-à-dire par le milieu O de la droite AB, nous
faisons passer l’axe des x par la position initiale de l’étoile E.
Désignons les coordonnées et les masses de A, B, E par les
lettres suivantes :
C O O R D O N N ÉE S
A
B
E
Æ
y
—x — y
X Y
M ASSES
rn
m
Posons :
AE =
a,
BE == Ai
O E=D
OA = OB = •'
f = constante de l'attraction
�(162)
8
Pour pouvoir intégrer cette équation différentielle, remarquons
que nous supposons r petit relativement à D, nous pouvons donc
développer le terme entre parenthèse dans le second membre sui
vant les puissances de ^ :
En appliquant les principes élémentaires de la mécanique céleste,
nous obtenons les équations différentielles suivantes pour le
mouvement du point A
d*x_
fm x
f\x /X — x
X+
I r 3' +
i-2 g C O S » + gi
D3
Aiî
1 -(- 2
cPx
Y 4- y \
Af /
/ ul
x w - y - d ? = i Cix
X ÿ)\Jî
( 6)
(8 )
De ces diverses formules nous déduisons :
, dS
■* dt “
1
/b Dr sin co ( - ? — - J
p
= l — 3 -j^
1
1
—T — —ô
\\
Al
6r
D*
COS to
-j-
no;
COS co -4^
d,S
r*
b — = — Gfa ~ sin co cos co
(11)
Comme la force d’attraction de l'étoile E n’est ici qu’une force
perturbatrice, petite relativement à la force d’attraction réciproque
dt*
de A et B, la valeur de
est à peu près égale à celle du mou
vement non troublé, savoir :
(7)
Soit S la dérivée de faire que décrit le rayon OA, ou, ce qui revient
au même, faire décrite par ce rayon pendant l’unité de temps.
æ.x
dS
d*y
Æ d F — y dë- = 2 T t
\ 2
négligeant le cube et les puissances supérieures de ^ ,
Désignons l’angle EOA par w, l’expression X y — Yæ est égale au
double de l’aire du triangle EOA, de sorte que
X y — YÆ = Drsino>
-f-
(fou :
multiplions la première de ces équations par — y la seconde par æ
et ajoutons, il vient :
dru
Y*
-zr COS to
1—
}—3 —cos o) -j-
Le premier des termes négligés dans cette formule 10, renferme le
cube de r. Portant cette valeur dans l’équation 9, nous trouvons, en
/
f m V , fa(Y — y
4T*3 ' 2 \ A?
df-~~
æ\
D3
a?
dt
V
2 \r
R/
( 12)
où R désigne la valeur initiale de r, à l’instant où les corps A et B
ont été abandonnés sans vitesse. Portant cette valeur dans la
formule 11, nous trouvons:
dS =
3 iZ/'R [j. sinco cosco
D3 l/ ’2m
X
(13)
(9)
Les quantités <•>et D sont variables, mais elles varient assez peu,
�10
(164)
parce que la masse E, très éloignée des deux autres, n ’est soumise
qu’à une force très faible ; et que partie du repos, elle s’écartera peu
de l'axe Oæ, pendant le temps nécessaire aux corps A, B pour
parvenir au point 0. Nous pouvons donc remplacer les quantités
variables w et D par des valeurs moyennes et les regarder comme
constantes, l’intégration de l’expression 13 donne alors :
3 iZ/’R [x siiuo cosw
D3 i/2 w
/s >' r%dr
11
(165)
négligeable dans le mouvement relatif, parce que les corps A,B
étant voisins, cette attraction est sensiblement la même pour chacun
d’eux. Si donc ces deux corps se rencontrent et se réunissent; en
vertu du théorème des aires, la somme des produits de la masse de
chaque molécule par l’aire que le rayon vecteur décrit dans l’unité
de temps sera et restera égale au produit de l’expression 17 par 2m.
4. — Examinons la valeur de ce produit dans le Système solaire.
Nous prendrons pour unité de masse la masse du Soleil, et pour unité
de distance le rayon de l’orbite terrestre.
La vitesse d’une planète de petite masse, qui se meut dans une
(14)
vÆEn posant y / 5. _ i — s , nous avons :
orbite circulaire de rayon U est
d\
~m ' f d + P)‘
= —m
o;
S
{.
6(1 -f- ^
1 24(1 +
— arct" ' + Consi.
~I- -----—-------U
16(1 - H V 16
"’
vecteur pendant l’unité de temps est donc i y / / ,U , et en désignant
la masse de la planète par p , le produit de faire par la masse est :
A la limite inférieure de l’intégration R correspond pour ; la
valeur zéro ; lorsque la limite supérieure r est beaucoup plus petite
que R, la valeur correspondante de - est très grande, par conséquent
arctg 5 est à peu près égal à | et les termes qui précèdent sont
presque nuis. La formule 15 donne donc :
5 r. R 3
16
(16)
Et la formule 14 devient finalement
S= —
15)
^ ; l’aire décrite par le rayon
15V//‘R ti^R 3 sin u> COS o>
16 D3\S 2m
(17)
Telle sera la valeur de l’aire décrite par le rayon OA dans l’unité
de temps, lorsque les corps A,B seront arrivés au voisinage l’un
de l’autre.
A ce moment, l’influence de l'attraction de l’étoile E sera devenue
\pVfÛ
(18)
A la somme de ces produits pour les diverses planètes, il faudra
ajouter la quantité provenant de la rotation du Soleil. Supposons le
Soleil homogène, désignons son
�12
(166)
les plans des orbites des planètes font entre eux. Gomme nous
prenons la masse du Soleil pour unité, la masse de l’anneau est
égale au rapport de son volume à celui du Soleil, donc :
(167)
13
Nous trouvons donc finalement que, dans le Système solaire, la
somme des produits des masses par les aires que les projections des
rayons vecteurs décrivent dans l’unité de temps est :
2-?< sin a X u du du
(
21)
• Le premier terme se rapporte au Soleil, le second aux planètes.
Four chaque point de l’anneau, le rayon projeté sur l'équateur
solaire décrit dans l’unité de temps Faire
ïr u* sin4!
ô
le produit de la masse par Faire est donc :
2p*0
u l sin3a di. du
En faisant la somme de ces produits, d’abord pour toute la couche
sphérique considérée, puis pour toutes les couches comprises entre
le centre et la surface du Soleil, nous trouvons :
sin3a d i
(19;
Le calcul numérique de cette formule donne pour Mercure, Vénus,
la Terre et Mars des valeurs insensibles, pour les autres planètes et
le Soleil les valeurs suivantes :
S o le il.......................
J u p ite r ............... . . .
S a tu r n e ...................
U ranus......................
N eptune....................
T otal............
U, 000 06 X V f
0, 00 109
0, 000 44
0,000 09
0,000 14
0,00 182 l/ f
11 faut comparer ce résultat avec la formule 17. Nous suppo
serons ni = ^ » u — 1, co = 'i ; en égalant la formule 17 à la
Soit T la durée de l’année, la vitesse de la terre dans son orbite
2_
est y » avec les unités choisies cette vitesse est aussi i/ / , donc
valeur numérique que nous venons de calculer pour le Système
solaire, nous trouvons :
R =
d’où
X 0, 1476
(22)
d’où les valeurs suivantes de R pour diverses valeurs de D
e—6 h .
=t v j
portant cette valeur dans l’expression 19, elle devient
T P* V f
50
( 20)
D
R
D
R
300-000
1000-000
10000000
7-308
20-512
147-620
41
49
68
�14
ri68)
là
(169;
La valeur D = 300 000 correspond à la distance de a Centaure,
mais d'après ce que nous avons dit des mouvements stellaires,
on peut très bien supposer pour D une valeur plus grande, car les
masses stellaires devaient être à l'origine plus éloignées les unes des
autres qu aujourd’hui.
de cette étoile, x y les coordonnées de la comète, les distances des
trois astres par les lettres suivantes :
Les valeurs que nous trouvons pour H sont très admissibles. La
supposition que le défaut d’homogénéité consistait en la division de
la masse totale en deux parts égales de volume relativement petit,
n’a été faite que pour traiter la question dans l'hypothèse la plus
simple ; mais les résultats auxquels elle conduit nous montrent que
nous pouvons regarder comme très vraisemblable que le manque
d’homogénéité initial a pu, à cause des attractions des étoiles,
produire ce mouvement général de révolution dans le sens direct,
que nous constatons dans le Système solaire.
par f la constante de l’attraction new tonienne. Les équations
différentielles du m ouvem ent de la comète sont les suivantes :
Pour les étoiles doubles, les produits des masses par les aires
donnent des valeurs numériques beaucoup plus fortes, ce qui pro
voque quelque difficulté ; pourtant la formule 17 augmente si
rapidement avec R , quelle permet de rendre compte même de
valeurs fort supérieures à celle que nous offre le Système solaire.
La grande excentricité des orbites d’étoiles doubles se comprend
facilement, dans notre hypothèse.
ACTION DES ÉTOILES SUR LE MOUVEMENT DES COMÈTES
5. — Le Soleil S, l’étoile E et la comète C étant supposés aban
donnés sans vitesses, le mouve
ment se fera dans un plan, nous
c
le rapporterons à deux axes S x ,
---- ç S(/menés par le Soleil. Désignons
f/' ~
A t --------- ~
^ par m la masse du Soleil, * celle
de l'étoile, XY les coordonnées
Fig.L
SC = r
SE = D
CE = X
cPx
(X — x
~dF-
V A3
d iy
dt*-
(V -y
\ A3
X\
D3/
- D3
YNj|
1
/
(23.)
i
CHANGEMENT DU GRAND-AXE DE L ORBITE
Multiplions les équations 23 respectivement par 2 d x , 2 d y et
ajoutons, puis dans les deux premiers termes remplaçons d æ , d y
par
d 'x d x
d 7- ~dt
d
t +
~
2
d t, ^
d t,
il vient :
x d x
i
y d u
(24
= ^
Intégrons entre deux époques x,p et désignons par V, r la
vitesse et le rayon vecteur de la comète à l'époque ;3, par V0 , / 0
les mêmes quantités à l’époque a, nous trouvons:
v*- v»- v * Ç - r j = 2e J
a
?i V
,;~ è ) d x + ^
Ç ~ Ï T ~ ï ï ) dl1
a
Désignons par a 0 le grand-axe de ] orbite osculatrice à l’époque a,
c'est-à-dire le grand-axe de l’orbite que la comète décrirait pour la
m
�vitesse initiale V0, à la distance r 0, sans l’action de l’étoile ; par a le
grand-axe de l’orbite osculatrice à l’époque ,8 , nous avons :
comme x 0 est inférieure à r 0, on voit que l’intégration nous donne
des termes inférieurs à
portant ces valeurs dans l’équation 25, nous obtenons :
4r 3
1I v —
lr„yX -D!5
- X DJ-
- A D3
c’est-à-dire entièrement négligeables.
En effet pour l’étoile la plus rapprochée, a. Centaure, D = 300-000
rayons de l’orbite terrestre; lorsque r 0= ^ la plus grande de ces
trois quantités a pour valeur
et lorsque r Q diminue elles
diminuent aussi, de sorte qu’elles sont toujours inférieures à l’ap.
Pour nous rendre compte du changement que l’attraction de
proximation que nous pouvons atteindre dans le calcul de ~ , car
l’étoile produit dans la quantité ~ > remarquons d’abord que les
il faut déjà de bonnes observations et des calculs soignés pour
masse
ordre,
région
milieu
u, m de l’étoile et du Soleil sont deux quantités du même
que nous supposerons égales. Si la comète est partie d’une
très lointaine, mais cependant plus rapprochée que le point
entre le Soleil et l’étoile, sa distance au Soleil r est toujours
inférieure à ^ et sa distance à l’étoile A plus grande que 5 , comme
déterminer -
à 0,0 0 1
prés.
L’action des étoiles n’apportera donc aucun changement appré
ciable dans les grands-axes des comètes, et si ces astres sont partis
«ans vitesses initiales d’une région très lointaine, leurs orbites ne
nous offrirons aucun écart appréciable d’avec la parabole.
X est plus petit que D on a les trois inégalités suivantes :
A
_L
D3 < D3
x _8_
A3 < D*
JC
A3
Sx
CHANGEMENT DE LA DISTANCE PÉRIHÉLIE
D3
il en résulte que l’intégration des termes en d x dans l’équation 26
donnera des quantités inférieures à :
6 . — Multiplions la première des équations 23 p a r— //, la seconde
par x et ajoutons, il vient :
d*u
x0 — x
D4
x0 — x
8 D*
, x* — X4
4 D3
ou «r0 et x désignent les valeurs de l’abscisse de la comète aux
époques a , ,8 et D la plus petite valeur de la distance de l’étoile au
Soleil entre ces deux époques. Si l’époque $ est celle où nous
pouvons apercevoir la comète, x est négligeable devant x Q, et
d*x
x w ~ y d t4
=
/ | jl( Y x —
(27)
-soit S la dérivée de faire que décrit le rayon vecteur SC, ou, ce
qui revient au même, faire décrite par ce rayon pendant l'unité de
temps.
d\ii
d \x _ 0 dS
d t4 ‘ v dt4 ~ * dt
(28)
�18
(172)
(173)
1!)
En désignant par w l’angle CSE, nous avons :
Xy
— Y x — Dr sin u>
(29)
=
désigne le grand-axe de l’orbite, égal à très peu près à la distance
aphélie, que nous désignerons par R. Portant ces valeurs dans la
formule 30 nous trouvons:
a
D'après les formules *28 et 29, la formule 27 donne :
(30)
L’intégration de cette formule donnera la valeur de S.
D’autre part en désignant par q la distance périhélie de la comète,
sa vitesse au périhélie, dans l’orbite parabolique, est :
,~ 31//R u. sin tu cos Wv r*dr
!— — ----- X
2D31/ 2rn
v
3 l/ÿR [jlSin oj COSoj f*r
2D8\Zlrn
et l’aire décrite dans l’unité de temps par le rayon vecteur est :
r-dr
(34)
y v '? -
J v » = v /ç *
de sorte que dans le mouvement parabolique, l’aire S étant
constante, on a :
Nous avons trouvé précédemment
/ar r'-dr
/ v /? -
ou
Cette formule fera connaître q lorsque la formule 30 aura donné S.
7. — Lorsque la valeur initiale de r est petite relativement à D,
on peut intégrer approximativement la formule 30. Pour cela
remarquons que le mouvement de la comète dans ce cas différera
peu du mouvement non troublé par l’étoile E, mouvement qui se
ferait suivant la droite CS, l’angle w restera donc presque constant
et la valeur de r différera peu de celle du mouvement non troublé,
en outre —— ~ pourra être développé en série, nous aurons alors :
(32)
StïR3
16
lorsque r est beaucoup plus petit que R.
La formule 34 devient donc :
^_
S« = È»(l + 3 S cos“ + ......... )
-
Le premier facteur variant peu, pendant le temps que met la
comète pour arriver prés du Soleil, on a :
v
s = y /Ç
/ *
ISV/ÿR ;xt:R3 sin coCOSO)
32 D3 i/2ôî
(35)
En égalant cette valeur de S à la valeur 31, nous trouvons
? = R f e ) ’(§ )0sisin4“ cosî“
(36)
Telle sera la valeur de la distance périhélie de la comète.
Supposons par exemple u = m , w= ^, la formule 36 devient:
cj =
R7
0,p422 ^
�20
cm
Si nous faisons dans cette formule
R
<7 = 2 ,
21
(175)
nous trouvons
= \Z W ‘ x 1,205
CHANGEMENT DU GRAND-AXE I)E L ORBITE
d’où, pour diverses valeurs de D :
D
R
D
R
300 000
1000 000
10 000 000
59 6G0
167400
1-205000
5,0
6,0
8,3
Multiplions ces équations respectivement par 2 r/X , 2 c/Y et
ajoutons, puis remplaçons dans le premier membre r/X, d Y par
d t,
d t,
d t 1 dt
On voit que si l'on attribue la distance périhélie aux perturbations
causées par l’attraction de l’étoile E, il faut faire venir les comètesde distance périhélie 2 d’une région très lointaine, mais qui cepen
dant, pour u>= ^, est cinq à six fois moins éloignée de nous que
il vient:
1
* 1 * 1 dt = -2/w(XdX + YrfY)(l + ^ )
~ d t 4 dt
~
,
+ 2fm (x d X + yrfy )(^ - — ^ 3)
(38)
Désignons par V et D la vitesse et le rayon vecteur OE de la
comète, l’équation précédente peut s'écrire:
l’étoile.
Ç
DE LA MASSE QUI A FORMÉ LE SOLEIL
Pour traiter le problème dans l’hypothèse la plus simple,
nous supposerons comme précédemment que le défaut d’homo
généité de la masse consistait en sa séparation en deux sphères
égales, de diamètre relativement petit.
Reportons nous à la fig. 2 , n° 3, nous emploierons les mêmes
notations, mais E au lieu de désigner une étoile, désignera unecomète de masse négligeable. Les équations différentielles du
mouvement de cette comète sont :
d* Y
..
dl1
.
X —x
f
Y—y
= — f, m --—
^---- fmf
'
Aj
X -P .r
a;
y
-P y
a.
^ -
r>"
È +
k ~
ê ) rfDi+
ifm (æ d x + ydY)( i \ - k )
/•?
8. —
= — f m —n----f ,n
Aî
-
intégrons entre deux époques a, fi :
INFLUENCE DU DÉFAUT D* HOMOGÉNÉITÉ
d*X
d(*r
=
(37)-
(39>
�00
(176.»
lorsque D est grand relativement à r , nous avons les développe
ments en série suivants :
(177)
23
OU
I_
1
- r
r4\
' D C0Sw _ D4/
s='+
r*\ . 15/ _ r
>-4\ 4 , 3 5 / _ r
, 3 / 2 pr cos w
2 p cos w —
2 ^ cos o)
~ D V + Tt (
D5)
16 (
= t + ?(
r
1 , 9 cos4o, — 3 /
â - D 0+ ------2------ /
3
. r*/
3 . 15
p cos w 4* —
4 \ . r» /
g + y COS-co j -f-
15
.35
, \ .
— y COStü - f
COS toi -|-
3 . 15
, \
r*f
- - f — COS-(0 j —
(43)
Or
(drV _ fm (\
\\
\dt)
r 0/)
2 \r
et
w ) = kfm ( s ~ 5".)
en changeant cos tu en — costo, nous trouvons
IP
.
.. r
. r4/
£ = [ ~ * D COSto - f —
r*
D*f/D
trés Peu Prés
donc
15
.3 5
1
, \ .
— costo 4- J COSJtoj 4-
dD =
1
V BS--?»d r
I_ 1
r
doù
rn
et la formule 43 devient :
A Î ^ aP
1
1
3 + 1 5 cos-. 0 4 - ......
D3 — Ds(
(42)
6>•
~n — —
« — f\7 cos to 4" • • *•
A?
D*
I
l
a
DÜ '
r-dr
. 9 cos4w — 3
bV
Y~
8^ - * )
T
Les termes négligés renferment au moins la quatrième puissance
de ~ pour la première formule, la troisième puissance pour la
seconde formule. Portons ces valeurs dans la formule 41, et faisons
passer l'axe des x par la position initiale de la comète ; la comète
s’écartera peu de cet axe de sorte que r/ Y sera négligeable devant
<7X, et l’on aura à très peu prés :
(44)
vF
La distance D diminue de l’époque a à l'époque (ï, de sorte que
si nous lui donnons la valeur correspondante à l’époque fi, nous
augmentons la quantité sous le signe $, le second terme de la
formule 44 est donc, en valeur absolue, inférieur à
9 cos4to ~ 2D7
V
K
î - a f e
(4a)
w = angle rcOA
d X = dD
x =
D désignant ici la valeur de la distance OE à l’époque fi. La valeur
de /-est r 0 à l’époque a , zéro à l’époque fi, nous avons vu n° 3 que
r c o s to
la formule 41 devient :
t
la valeur de l'intégrale est alors —
, l’expression 45 devient
donc :
15 cos4o>
— 3 cos4<
a
r
D*
a
dD
(9 cos4w — 3)5u/'o
32 D*
(46 >
�'24
(178)
/■0 valeur initiale de r, que nous avons aussi désignée par R, est
beaucoup plus petite que D0 ei D; cette expression 46 est donc
beaucoup plus petite que ^ et la valeur de ^ donnée par la for
mule 44 diffère à peine de zéro.
L’orbite ne nous offrira donc aucun écart appréciable d’avec la
parabole.
CHANGEMENT I)E LA DISTANCE PÉRIHÉLIE
9. — Multiplions la première des équations 37 par — Y, la secondepar X et ajoutons :
X
<P_Y
dt* — yd^
i
= f m0^y — y») Aï
Ai
S=
(50)
D désignant une valeur, intermédiaire entre celles qui correspondent
aux époques a et (5, peu différente de celle D0 qui correspond à
l’époque initiale a.
L'intégrale étant, d'après la formule 16, égale à —
, nous
_15 É2/mR t-R3sin w cosw
(48>
n° 3, en négligeant le cube de ^ :
3l/ 2/‘Rm sinw cûSto ^
/jr
3 l/2 /R m sin w cos o>
avons :
Cette équation ne diffère de lequation 9 que par le changement de
a en /» et du coefficient 4 en — 2. Nous trouvons donc, comme au
_
remplaçant dans l’équation 49 cette distance variable par sa valeur à
lepoque a puis à l’époque ji on obtient par l’intégration deux limites
entre lesquelles se trouve S. L’angle w varie très peu aussi et peut
être regardé comme constant. Nous avons donc :
(47)
Désignons par S l’aire décrite par le rayon vecteur de la comète
pendant l’unité de temps, en opérant comme au n° 3, nous déduisons
de lequation 47 :
=
25
(179)
Telle sera l’aire S, lorsque les deux masses A,B se réuniront, et à
partir de cet instant elle reste constante. En égalant la formule 51
à la formule 31 qui donne S en fonction de la distance périhélie r/,
nous trouvons :
r / ~
_ 225rc*R7sin* io cosho
64D°
(52)
Telle sera la valeur de la distance périhélie de la comète.
r-dr
/f n
Supposons w = ^ » q — 2; la formule précédente nous donne:
Intégrons entre l'époque initiale a où les trois corps sont abandonnéssans vitesses et l’époque p où A et B se réunissent ; si la distance
initiale D0est beaucoup plus grande que R, D ne subira pas entre
ces deux époques une diminution considérable. D’ailleurs, en
D = 1,2770 V^R^
Cette valeur de D est dans le rapport constant 0,137 avec celle du
n° 4, formule 22, qui représentait la distance de l’étoile au Soleil.
�26
(180)
Si nous donnons par exemple à R les valeurs numériques trouvées
n° 4, nous trouvons pour D les valeurs suivantes :
R
D
D
R
7 308
20512
47-620
41100
137000
1*370 000
5,6
6.7
9,3
Ces nombres nous montrent que le défaut d’homogénéité de la
masse, par la condensation de laquelle le Soleil a été formé, suffit à
expliquer la distance périhélie des comètes.
La forme des orbites cométaires n’est donc pas un obstacle
péremptoire à l’hypothèse du repos initial, puisque les deux causes
que nous venons d’examiner, attraction des étoiles et manque
d’homogénéité, ont empêché les comètes de tomber en ligne droite
sur le Soleil.
Trois corps abandonnés sans vitesses se réunir ont-ils en une
masse unique.
10. — Nous avons dit n° 1 qu'il n'est pas prouvé que trois corps
abandonnés sans vitesses doivent se réunir en une masse unique.
La formule 52 montre en effet un cas où il n’en est pas ainsi : celui
ou deux des corps sont égaux, le troisième très petit et dans une
position initiale éloignée des deux autres. Si la composition chi
mique des deux corps principaux est telle que, lorsque le troisième
arrivera au voisinage de la masse incandescente formée par leur
réunion, cette masse ait un rayon inférieur à la distance q, les trois
corps resteront séparés en deux masses distinctes.
On peut objecter à la rigueur qu’un corpuscule, même très petit,
n’ayant jamais une masse nulle, les deux corps principaux ne
tomberont pas rigoureusement en ligne droite l’un sur l’autre ;
et que peut-être s'en détacheront quelques parcelles qui pourraient
(18!)
27
a lle r h e u r te r le petit corps et le ram ener vers la masse centrale.
Cette objection m é rite ra it d’être examinée, mais au premier abord
il paraît peu probable quelle soit valable.
CONCLUSION
11. — Le temps T qu'un corps de petite masse, soumis à la seule
attraction du Soleil, et abandonné sans vitesse à une très grande
distance D de cet astre met pour parvenir jusqu a lui est très
considérable. Ce temps se calcule facilement par la troisième loi de
Kepler; en prenant pour unités l’année et le rayon de l'orbite
terrestre, on trouve :
d’où les valeurs numériques suivantes :
D
T
100
1000
10-000
100*000
1000-000
177
5-590
176-780
5-590-200
176-780000
Ces valeurs considérables peuvent nous faire penser que pour un
certain nombre de comètes le passage au périhélie que nous obser
vons est le premier ; mais il est bien difficile de savoir si oui ou non
il en est ainsi. Il est impossible de préciser la distance de laquelle
viennent ces comètes, car elle dépend de la distribution initiale des
masses dans la nébulosité solaire et de la distribution initiale des
masses voisines. Cette distance peut, d'après ce qui a été dit, varier
depuis quelques dizaines de mille rayons de l’orbite terrestre jusqu a
une valeur supérieure aux distances où se trouvent aujourd’hui
les étoiles les plus rapprochées de nous, car les masses stellaires
�devaient être à l’origine plus éloignées les unes des autres qu’aujourd’hui. Gela il est vrai nous obligerait à placer l’époque initiale à
plusieurs millions d’années dans le passé ; mais aucune raison soit
scientifique, soit philosophique ou théologique (f) ne nous empêche
de le faire.
Dans tous les cas, on peut dire que depuis les premiers âges de la
Création, ces comètes font partie du Système solaire, puisqu’elles
ont toujours été soumises à l’action prépondérante de la masse qui
constitue ce système, et n'ont fait que graviter vers son centre.
Quant à la forme de leurs orbites, on ne peut guère dire qu elle est
elliptique, car les grands-axes de ces ellipses sont si considérables
que les moindres perturbations produites par les planètes les
raccourciront beaucoup ou donneront des hyperboles.
Les orbites sont donc à proprement parler : des paraboles, sauf de
très légers écarts, dont les plus forts sont dus aux planètes et les
moindres à la position initiale de la comète.
Pour l'avenir, celles de ces comètes que les perturbations
planétaires auront rendues hyperboliques s’éloigneront, indéfiniment
du Soleil. Tant quelles restent soumises à l’action prépondérante de
cet astre, on peut encore dire qu’elles font partie du Système solaire,
bien que s’éloignant du Soleil. Si nous augmentons le temps au-delà
de toute limite ces comètes quitteront entièrement le Système
solaire. Mais en présence de ces millions d’années, nous devons
nous rappeler que l’éternité ne nous appartient pas, et que, d’ici à
ces époques si lointaines, nous ne pouvons savoir ce que le Créateur
aura décidé de son œuvre.
Ainsi les comètes qui passent au périhélie pour la première fois
pourront être appelées paraboliques ; s'en trouve-t-il actuellement,
parmi celles que nous voyons, la chose est très possible, mais nous
ne pouvons l’affirmer.
A côté de ces comètes paraboliques, se trouvent les comètes
(1) Voir, par exemple, J m Conception scientifique de f Univers, par M. l’abbé
Constant. Paris, F. Levé, éditeur.
elliptiques, ce sont celles qui lorsqu’elles sont venues pour la
première fois au périhélie ont eu leurs grands-axes raccourcis soit
par quelque perturbation subie de la part des planètes, soit parce que
le milieu qu’elles ont traversé prés du Soleil offrait encore quelque
trace de résistance au mouvement. Les grands-axes des orbites de
ces comètes peuvent varier depuis les valeurs que nous rencontrons
dans les comètes à courte période, jusqu’à plusieurs dizaines de
mille fois le rayon de l’orbite terrestre, valeurs qui se trouvent
être du même ordre que les petites perturbations planétaires et pour
lesquelles la comète peut être appelée parabolique.
I/hypothèse du repos initial n’est donc pas aussi inadmissible
qu’on l’a pensé jusqu'ici. Certainement elle conduit à des consé
quences assez hardies ; mais ces conséquences peuvent être admises
et elles paraissent, particulièrement pour ce qui concerne les
comètes, fort rationnelles.
11 est à remarquer que des hypothèses que nous avons faites pour
nos calculs, on pourrait déduire certaines conséquences relative
ment à la disposition des éléments des orbites coinétaires. Mais si
ces conséquences ne se vérifiaient pas dans la nature, ce ne serait
pas une raison suffisante pour rejeter entièrement les idées que
nous venons d’exposer. Nous avons en effet choisi pour nos calculs
les hypothèses les plus simples. On peut supposer le défaut
d ’homogénéité primitif plus ou moins compliqué, on peut supposer
que plusieurs masses stellaires ont exercé une action sensible. 11 est
donc difficile de savoir quelle a dû être la véritable disposition des
éléments des orbites coinétaires.
��RECHERCHES
SU K
LES ORGANES DE LA GENERATION DE QUELQUES HOLOTHURIES"
Par M. le Docteur L. BORDAS
Beaucoup de Zoologistes, J. Muller, Tiedemann, F. Jaeger,
Semper, R. Teuscher, Théel, Ed. Hérouard, etc , se sont occupés
de l'Anatomie des organes reproducteurs des Holothuries. An point
de vue histologique, nous devons tout particuliérement signaler les
remarquables études faites, en 1883, par M. Jourdan sur les Echinodermes q u i nous occupent et qu’il a consignées dans ses Recher
ches sur Vhistologie des Holothurides. Citons également les
travaux de O. Ha manu publiés a Iéna en 1884. (Pour de plusampies
détails, V. XIndex bibliographique qui termine notre mémoire).
Nos recherches actuelles ont porte sur les especes suivantes,
H olothuria tubuloso Gmelin, Hol. P oli Delle Chiaje, Holoth.
im patiens Gmelin et Stichopus regai is Selenka, qu’on trouve
abo n d am m en t, dans le golfe de Marseille, le long de la côte, ou <•
quelques centaines de mètres au large, au milieu des prairies de
Zostères. Quelques espèces, telles que les Stichopus, vivent egale
ment en quantité considérable dans les fonds vaseux du golte.
Nous avons étudié les différentes formes qu affectent les organes
(I) Travail du Laboratoire de Zoologie marine d’Kndoume (Marseille).
�0
(188)
reproducteurs des Holothuria tubulosa et des H oloth. im pa
tiens, et décrit des appendices tubuleux glandulaires, encore incon
nus, localisés vers la base du réservoir séminal et sécrétant un
liquide qui a pour fonction de diluer le sperme et de faciliter ainsi la
progression des spermatozoïdes dans le canal déférent. Nous ter
minons enfin notre travail par une étude histologique des glandes
reproductrices et par des considérations générales sur la sperma
togenèse.
PREMIÈRE PARTIE
DESCRIPTION DES ORGANES GÉNITAUX]
Généralités. — Les glandes génitales présentent, chez les Holo
thuries. à peu prés la même disposition dans les deux sexes. D’autre
part, elles occupent, dans toutes les espèces, une situation à peu
près identique. Le réservoir séminal, suspendu aux parois du corps
par un ligament fibreux, est toujours placé, ainsi que nous allons
l’indiquer dans un instant, dans le mésentère dorsal, presque en
contact avec la paroi externe de l’intestin (Stichopus, Holothuria).
Chez les Cucumaria, au contraire, il est éloigné du tube digestif
et occupe a peu prés le milieu de l’espace compris entre celui-ci et
les parois internes du corps. Le canal déférent part de la vésicule
séminale aplafie et se dirige, toujours enveloppé par les deux feuil
lets du mésoaire, vers la face antérieure du corps de l’animal.
C'est un tube sinueux, parfois régulièrement cylindrique, parfois
aussi renflé de distance en distance, suivant son état de vacuité ou
de réplétion. Il contourne les parois bulbaires auxquelles il est
étroitement fixé, s’avance jusqu’à l’extrémité antérieure du
mésoaire et s’ouvre alors, soit dans le vestibule buccal [Cucunia-
(189)
r /a , etc.), entre les deux tentacules supérieurs, soit à la face dor
sale du corps de l’animal ( H olothuria, Stichopus, etc.).
Les organes mâles et les organes femelles sont identiques comme
forme et l’examen microscopique seul permet de différencier les
deux sexes. Leur coloration, qui varie au moment de la reproduc
tion, peut aussi, dans certains cas, amener à déceler leur nature.
Chaque glande est constituée par une série de tubes, simples ou
bifurqués, à extrémité libre, formant deux volumineux paquets
étroitement unis l’un à l’autre et placés de chaque côté du mésoaire.
Ce dernier enveloppe complètement le conduit efférent, se prolonge
en arrière, à partir de l’orifice génital et se fixe, d’une part, au
bulbe ambulacraire et au tube stomacal et, de l’autre, aux tégu
ments dorsaux. Il est compris dans un plan vertical correspondant
à un espace inter-ambulacraire.
Les divers tubes génitaux, qui occupent l’interradius médiodorsal. sont plus ou moins longs suivant l’époque de l’année à la
quelle on les observe et flottent librement dans la cavité générale.
Pendant la période d’activité génitale, ils sont très allongés, volu
mineux et occupent, intercalés entre les courbures intestinales, la
plus grande partie de la moitié antérieure de la cavité cœlomatique.
Quand l’animal est placé dans de mauvaises conditions d’existence,
ces tubes sont expulsés par l’orifice cloacal, en même temps que les
glandes de Cuvier et le tube digestif.
L’orifice génital, situé non loin de la bouche, est assez large et
présente la forme d’un croissant situé au sommet d’une petite pa
pille. D’après Jo. Millier, cet orifice indique toujours le côté dorsal
du corps. La connaissance de sa situation est donc importante pour
le Zoologiste et lui permet d’orienter l’animal.
1. — H olothuria tubulosa Gmelin. (V. PL IV, fig. I et 2.) — Les
glandes génitales mâles et femelles de VHolothuria tubulosa pré
sentent à peu près la même disposition dans les deux sexes. Pour
tant, la similitude morphologique n’est jamais complète, et certains
caractères externes permettent de différentiel- les deux organes. Ces
caractères portent sur la couleur et le volume des glandes. Les
�4
(190)
organes génitaux femelles sont, en général, colorés en rose plus ou
moins foncé ou en rouge brique, tandis que les glandes mâles ont
une teinte rose pâle ou jaunâtre. Leurs dimensions sont encore plus
caractéristiques dans les deux sexes que leur coloration.
Grâce aux différences de teintes, on peut assez facilement distin
guer les deux sexes sans avoir recours à l’examen microscopique
des produits génitaux. Indépendamment de ce critérium de distinc
tion. net et caractéristique, on peut encore, de v isu , différentiel* les
organes reproducteurs, aux deux caractères suivants, remarquables
par leur constance : 1° par leur volume, et 2° par la forme des tu
bes sécréteurs.
Les organes générateurs mâles sont constitués par des touffes de
tubes ramifiés dichotomiquementet allant déboucher, au nombre de
40 à 50, du même côté d'un réservoir collecteur, de forme irrégu
lière et très variable quant à ses dimensions (V. PI. IV, Fig. 2).
Par suite des bifurcations successives que forme chaque canal sper
matique, le nombre des tubes qui flottent librement dans le cœlome
peut s'élever à 200 et atteindre, dans certains cas, 250. De plus, l’ex
trémité cœcale de chacun d’eux est toujours arrondie légèrement
renflée ou hémisphérique. (V. PL IV, fig. 3.)
Les canaux ovigènessont beaucoup plus volumineux et plus longs
que les tubes spermatiques. Gomme ces derniers, ils sont ramifiés
plusieurs fois dichotomiquement et remplissent, à 1 époque de la re
production, la plus grande partie de la cavité générale, en s’inter
posant entre les multiples replis du tube digestif et des poumons
aquatiques (organes arborescents) (V. PL IV, fig. 5).
Les caractères tirés de la forme des organes sont également très
nets. Les tubes des glandes génitales mâles sont généralement
cylindriques et présentent à peu prés partout le même calibre, soit
qu’on les considère au voisinage de leur embouchure, soit qu’on les
examine vers leur extrémité distale. Les canaux ovigènes, au con
traire, sont étranglés de distance en distance, puis renflés et fusi
formes dans les intervalles des constrictions. Ils affectent, en un
mot, une apparence moniliforme qui ne laisse pas de présenter de
nombreux rapports morphologiques avec les gaines ovigènes des
(101)
organes génitaux femelles des Insectes. D’autre part, leur extrémité
libre, au lieu d’être renflée ou ovoïde, est, au contraire, amincie et
filiforme. Les deux importants caractères que nous venons de
signaler, ajoutés à la différence de coloration que présentent les
deux organes, permettent de différencier nettement les glandes
mâles des glandes femelles (V. PL IV, fig. 2, 3 et 5).
En Résumé, chez les H olothuria tubulosa, les organes mâles
sont formés par un faisceau de tubes cylindriques, simples ou ra
mifiés dichotomiquement, âextrémité libre arrondie, ne remplissant
que le tiers environ de la partie dorsale du corps. Les organes
femelles, au contraire, sont constituées par de nombreux tubes
moniliformes, plus volumineux que les précédents, présentant
parfois une longueur égale à celle du corps, et à extrémité antérieure
filiforme et amincie. De distance en distance, ces tubes présentent
des étranglements séparant des régions ovifères de forme ovoïde.
De plus, le nombre et les dimensions de ces tubes sont tels que leur
masse tout entière remplit une grande partie de la cavité du corps.
Leur expulsion se fait généralement en même temps que celle du
tube digestif.
IL — H olothuria im patiens Gmelin (V. PL IV, fig. 4). — La
description qui va suivre se rapporte uniquement aux glandes
génitales de l'H olothuria impatiens. Nous avons disséqué de
nombreux échantillons de cette espèce, si abondante dans le golfe
de Marseille. Chez tous les individus étudiés, les tubes génitaux
présentent partout la même conformation, et nous n’avons trouvé
de différences que dans la forme du réservoir collecteur où vont
déboucher les canaux sexuels. Ces derniers, observés en dehors
des périodes de la reproduction, sont considérablement réduits, de
couleur blanchâtre et ne dépassent pas, en moyenne, de 1 à 2 cm.
de longueur. Ils sont disposés assez régulièrement sur une double
ou quelquefois triple rangée située sur le bord externe libre du
réservoir collecteur (V. PL IV, fig. 4).
Chaque tube commence par être régulièrement cylindrique. 11
s’élargit ensuite peu â peu avant de so bifurquer et de donner deux
�6
(192)
rameaux ayant un diamètre plus large que celui de la partie ori
ginelle du tube. Ces deux branches secondaires sont légèrement
renflées dans leur partie médiane, mais ne tardent pas, après un
court trajet, à se diviser dichotomiquement, en donnant des b ra n
ches de 3e ordre qui parfois se ramifient de nouveau. Ces divisions
successives se poursuivent, dans certains cas. deux ou trois fois
consécutivement. Certains même des tubes génitaux présentent
parfois deux bifurcations dichotomiques au même point (V. PI. IV,
Fig. 3 et 4). Les canaux issus de ces divisions se ramifient à leur
tour en formant des tubes à peu près cylindriques et à extrémité
terminale arrondie ou légèrement conique. Comme on le voit, le
système des ramifications dichotomiques varie à l’infini et présente
des dispositions différentes d'un tube à l’autre.
Le nombre des conduits allant s’ouvrirdirectement dans le récep
tacle collecteur varie de 45 à 55, mais celui des tubes flottant libre
ment dans le cœlome peut atteindre le chiffre 200 ou même 250.
Indépendamment de ces tubes générateurs, on trouve, chez toutes
les espèces, vers l'angle antérieur de la vésicule, et tout prés du
canal déférent, une série de petits tubes, disposés en touffes, plus ou
moins nombreux et totalement différents, comme taille et comme
forme, des canaux génitaux (V. PI. IV, fig. 2 et 4, G. et Gl.). Les
plus antérieurs sont courts, cylindriques et renflés à leur extrémité
libre. Les uns affectent la forme d’un clou, les autres celle d ’un
champignon et enfin d’autres celle d’une massue. Tout prés de ces
tubes en existent d'autres do couleur blanchâtre, cylindriques et
ramifiés.
Ces tubes, par leur forme et leur disposition, paraissent être de
nature toute différente de celle des canaux générateurs. Leur struc
ture histologique en diffère également. Ce sont des organes glan
dulaires. cylindriques, à sécrétion muqueuse, ainsi que tendrait à le
démontrer la nature glaireuse et filante de leur contenu. On pourrait
peut-être aussi les considérer comme des tubes génitaux atrophiés.
Nous les avons étudiés au point de vue histologique et nulle part
nous n’avons trouvé trace d’épithélium germinatif analogue à celui
des tubes génitaux proprement dits. D’autre part, la forme cvlin-
(193)
T
drique et allongée des cellules internes, ainsi que la nature de leur
sécrétion, est. je crois, un argument en faveur de leur fonction
glandulaire spéciale. Ce sont, sans doute, des appendices tubuleux
sécrétant un liquide clair, transparent et ayant pour fonction de
diluer les produits génitaux.
R éservoir séminal (Voir PL IV, fig. 4, Ve). — Le réservoir
collecteur génital, où viennent converger les tubes sexuels, affecte
des formes très variables, non seulement dans les genres différents,
mais encore chez les mêmes espèces. Dans la plupart des cas, il
présente cependant la disposition suivante: c’est une sorte de sac
aplati, à faces parallèles, ayant la forme d’un quart de cercle ou
quadrant sur le pourtour externe duquel viennent débouclier les
tubes sexuels. Sur son bord antérieur viennent se fixer les tubes à
fonctions problématiques que nous venons de signaler (glandes tubu
leuses, canaux génitaux atrophiés ou en voie de développement)
Quanta son extrémité postérieure, légèrement courbe ou prolongée
en cæcum court et arrondi, elle reçoit les canaux génitaux les plus
volumineux. Il présente en avant une légère échancrure et se con
tinue avec le canal déférent. Son bord interne est appliqué, par
l’intermédiaire d’un repli mésentérique (mésoaire), à la paroi intes
tinale, pendant que, d'autre part, un ligament fibreux le fixe à la
paroi dorsale du corps (Voir PL IV, fig. 1, /).
Chez les Stichopus, le réservoir est loin d’offrir la même simpli
cité (Voir pl. IV, fig. 6, R). Chez certains individus, il présente une
atrophie considérable ou se divise en quatre ou cinq tronçons, lar
ges et aplatis, au sommet desquels viennent déboucher les canaux
génitaux mâles ou femelles (c. g.) Dans d’autres cas, la partie anté
rieure seule subsiste et l’extrémité postérieure est divisée en trois
tronçons lamelleux et aplatis, qui se bifurquent dichotomiquement
â leur sommet et donnent ainsi naissance a de nombreux tubes
issus par double division. Quant aux rameaux principaux, ils pré
sentent tous une cavité interne plus ou moins large et vont s’ouvrir
dans la portion du tube qui a subsisté. Le canal déférent fait direc
tement suite â ce vestige de réservoir collecteur et peut être consi
déré comme le prolongement direct de ce dernier.
�8
094)
Nos recherches ayant été faites à une époque où les glandes
génératrices étaient en plein fonctionnement, nous n'avons pu
assister à leur évolution. Mais voici ce que dit, à ce sujet, Edgard
Hérouard (’) : «Chez les Holothuries, le bourgeon donnant nais
sance aux organes génitaux est formé par un amas de cellules sphé
riques situées dans le tissus conjonctif du mésentère dorsal, tangentiellement au canal génital amadaophore ; il ne présente pas ici,
comme Cnënot l’a montré pour les Astéries, un revêtement épithé
lial propre, mais est simplement noyé dans le tissu conjonctif du
mésentère. De ce bourgeon central naissent successivement des
bourgeons latéraux qui donnent les cæcums génitaux. Chacun de
ces bourgeons, par la prolifération des cellules qui le constituent,
repousse le tissu conjonctif qui est devant lui, ainsi que l'endothé
lium péritonéal mésentérique qui le recouvre, et ceux-ci, pour faire
face à cette augmentation detendue, prolifèrent simultanément.
Bientôt les cellules situées au centre du bourgeon s’écartent et la
cavité du cæcum apparaît. A mesure que le cæcum augmente de
volume,cette cavité s'accentue et l’anneau que forment autour d'elles
les cellules du bourgeon diminuant de plus en plus d'épaisseur, finit
par ne plus être composé que d une seule rangée de cellules. Ce sont
ces dernières qui forment l’épithélium simple tapissant la cavité du
cæcum adulte.... Chez tous les Echinodermes, le point de départ des
organes génitaux est toujours situé dans l’épaisseur d’un mésentère
correspondant au mésentère des Holothuries. »
9
(195)
cylindrique, logé dans le mésoaire, et qui va s’ouvrir, au sommet
d’une très courte papille, par un orifice unique (H olothuria,
Stichopusj, situé à la face dorsale antérieure du corps de l’animal.
Ces glandes tirent leur origine du bourgeon génital, formé par un
amas de cellules sphériques localisées dans le mésentère dorsal.
Les glandes génitales des Oursins de la Méditerranée sont très
recherchées à certaines époques de l’année et considérées comme
un mels fort savoureux. A Marseille, où la pêche de ces Echino
dermes se fait sur une assez grande échelle, il se consomme pendant
les mois de novembre, décembre et janvier, une quantité considé
rable de Toxopneustes et les marchands, en plein vent, retirent
ainsi de leur vente un certain profit. Il se fait également, pour le
même objet, une exportation qui est loin d’être négligeable. On
pourrait tout aussi bien utiliser pour la consommation les glandes
génitales des H olothuries et surtout celles des A stéries qui,
comme goût et comme richesse nutritive, ne le cèdent en rien a
celles des Oursins. Les glandes des A sterias et celles des A stropecten, surtout à l’époque de la reproduction, remplissent presque
complètement la cavité des bras et présentent, de la sorte, un
volume au moins triple des glandes d’un Oursin détaillé moyenne.
D’autre part, nous avons pu nous assurer qu’au point de vue du
goût et de la valeur alimentaire elles sont supérieures à celles de
YEchinus lividas. Il en est de même de celles des Holothuries
(H olothuria et Stichopus).
EN RÉSUMÉ, les Holothuries sont caractérisées par l’absence
d’organes copulateurs et par la présence (quelques espèces seulement)
de glandes annexes tubuleuses, fort rudimentaires. Les organes de
la génération ne présentent aucun dimorphisme sexuel et sont
constitués par une série de tubes plus ou moins allongés, simples ou
ramifiés, allant déboucher dans un réservoir collecteur enveloppé
par le mésentère dorsal. De ce réservoir part un canal déférent
D EU X IEM E
HISTOLOGIE
— Dans nos recherches histologiques sur les glandes
reproductrices des Holothuries, nous avons employé comme fixa
teurs l’acide osmique et le sublimé. L’acide osmique a été employé
sous forme de vapeurs et en solution à 1 0/0.
T
(1) V. Egd. Hérouard: Recherches sur les Holothuries des côtes de France. —
Thèse de Doct. ès-sciences, Paris, 1890.
PA R TIE
e c h n iq u e
.
�to
(196)
Dans le premier cas (vapeurs), un petit lambeau de tube sexuel,
attaché à un mince fil, est suspendu à la l'ace inférieure du bouchon
d’un flacon à large goulot, fermé à l’émeri. Le flacon doit contenir
une certaine quantité d’acide osmique au 100e. Au bout de peu de
temps, les vapeurs d’acide osmique saturent l'espace et fixent ainsi
le lambeau soumis à l’expérience. Après la fixation, on porte la
pièce dans l’alcool à 70'' et l’on obtient ensuite une coloration très
nette, soit avec l’hématoxyline, soit avec le carmin aluné.
Avec des pièces de plus grande dimension, j'ai fréquemment em
ployé l’acide osmique à 1 0/0. Les morceaux, après avoir séjourné
de 18 à 20 heures dans la solution fixatrice, étaient lavés à l’eau
distillée, puis transportés dans l’alcool à 90° avant d’être colorés
au picro-carmin.
Le sublimé nous a également donné de bons résultats. Les échan
tillons, un peu plus volumineux que les précédents, étaient plongés,
pendant deux ou trois heures, dans le bichlorure de mercure. Ils
étaient ensuite traités par l’alcool à 70° (24 heures), puis par l'alcool
à 80° (18 heures), et finalement par l’alcool à 90°. Le sublimé est un
excellent fixateur. 11 remplace avantageusement l’acide osmique
pour l'étude histologique des organes internes des Echinodermes.
Son action est sûre et rapide, car il tue en fort peu de temps les
tissus tout en ies fixant et les durcissant. La plupart des colorants,
hématoxyline et carmin, agissent fort bien dans la suite. Le picrocarminate est cependant celui qui nous a fourni les meilleures
colorations.
— La structure histologique des tubes
génitaux est assez simple et se compose : 1<> de l’endothélium de la
cavité générale, constitué par des cellules cylindriques et vibratiles, 2° d’une double couche musculaire, 3y d’une assise conjonc
tive et fibrillaire présentant parfois des lacunes, et enfin 4° d'un
épithélium interne germinatif (V. PI. IV, fig. 8).
ChezXHolothurie/, tubulosa, l'épithélium externe, continuation
du revêtement péritonéal, comprend de hautes cellules cylindriques
ciliées, à contours plus ou moins apparents, cellules parfois accolées
S tructure
histologique .
(197)
II
les unes aux autres sur toute leur longueur, parfois, au contraire,
réunies seulement par leur extrémité. Elles possèdent un proto
plasme tantôt granuleux et tantôt pourvu de petits globules hya
lins Leurs noyaux, localisés vers l’extérieur, sont très visibles et
se colorent fortement par le picro-carmin. Elles sont recouvertes
d’un mince plateau portant des cils vibratiles courts et dus à des
prolongements protoplasmiques internes (V. PI. IV, fig. 8, E etc.).
Parmi les cellules épithéliales, on trouve, de distance en distance,
d’autres éléments tout à fait différents par leur forme et leur struc
ture. Ce sont des amas granuleux, sphériques, plus ou moins volu
mineux et à contenu interne tout à fait caractéristique. Ce dernier
comprend une série de globules hyalins, transparents, colorables
par l’hématoxyline, mais non par le carmin. Ces amas granuleux et
sphériques peuvent être comparés aux éléments qu’on trouve dans
les parois de l’épithélium intestinal externe et queSemper a désignés
sous le nom de cellules mucineuses.
Au-dessous de l’épithélium péritonéal se trouve une couche muscu
laire constituée par une très mince assise de fibres longitudinales
externes et une assise, beaucoup plus épaisse, de muscles circulai
res internes (m. 1. et m. c.).
La couche conjonctive et fibrillaire qui fait suite à la membrane
musculaire, est constituée par une série de fibrilles dirigées en tous
sens et limitant, de distance en distance, de petits espaces vides ou
lacunes (t. c.).
A l’intérieur de cette assise conjonctive vient une mince mem
brane basilaire (m. b.), sur laquelle se trouve appliqué l’épithélium
germinatif interne, comprenant plusieurs assises de cellules super
posées. léassise cellulaire la plus extérieure est constituée par des
éléments volumineux et de formes très variables : les uns sont
cubiques, les autres rectangulaires et enfin d’autres sphériques
(s. g.). Leur disposition varie, du reste, suivant leur état de com
pression. Le contenu cellulaire est un protoplasme, granuleux vers
l’extérieur et légèrement réticulé du côté interne. Au centre, est
un volumineux noyau, également granuleux et se colorant facile,
ment par les divers réactifs, carmin et hématoxyline. Ces premières
�(199)
cellules, directement appliquées contre la membrane basilaire, peu
vent être désignées sous le nom de spermatogonies puisqu’elles
engendrent, en se multipliant par division indirecte (Karyokinése),
les spermatocytes qui forment la couche moyenne (s. t.). lies sper
matocytes, nées des spermatogonies, sont disposées en deux ou trois
assises. Elles sont pourvues d'un noyau granuleux, se multiplient
à leur tour et donnent naissance à 4 ou (5 sperniatoblastes qui
évoluent directement en spermatozoïdes (V. PL IV, fig. 8, S .).
Dans une coupe perpendiculaire à l’axe des tubes testiculaires,
on peut voir nettemeut des spermatocytes en voie de division ainsi
que des sperniatoblastes et des permatozoïdes en évolution. Le
noyau du spermatoblaste forme la tète et son protoplasme la queue
du spermatozoïde. Ces derniers sont très nombreux dans l’intérieur
des tubes testiculaires. Parfois même, ils sont en quantité si consi
dérable, qu’ils finissent, en certains points, par obstruer la lumière
du canal. Chacun d’eux comprend une tête sphérique, un segment
intermédiaire, de couleur plus foncée que le reste du contour cépha
lique et présentant la forme d'un très mince croissant. Enfin, lecorpuscule se termine par une longue queue ou flagellum (V. PI. IV,
Fig. 7). Cette dernière, qui mesure environ 30 p de longueur, est
tlexueuse et se continue par une pointe amincie (V. PI. IV, fig. 7,
F. et e).
La structure des tubes ovigénes est identique à celle des tubes
génitaux mâles, l’épithélium germinatif seul diffère. Les cellules
internes (V. PI. IV. fig. 0, C) sont disposées en plusieurs assises
et présentent des diamètres différents. Les plus volumineuses,
pourvues d’un gros noyau et d’un protoplasme granuleux, devien
nent des ovules dont la structure n ’offre rien de particulier et est,
de tout point, semblable à celle des ovules des autres Echinodermes :
ils sont entourés d'une membrane hyaline et renferment un gros
noyau, contenant un protoplasme réticulé et un nucléole excenirique.
,
Le réservoir séminal, ainsi que le canal déférent qui lui fait suite,
présente une structure histologique qui ne diffère de celle des tubes
génitaux que par la présence d’un épithélium interne cilié. Une
13
coupe, faite près de l'origine du canal déférent, présente à considé
rer : 1° une assise péritonéale externe vibratile, 2° une couche
musculaire, assez épaisse, et constituée principalement par des
fibres musculaires circulaires, 3° une couche conjonctive, sur
laquelle est appliquée la membrane basilaire supportant l'épithélium
interne également vibratile et constitué par de longs cils, à mouve
ments dirigés vers l’extérieur (V. PL IV, fig. 10).
EN RÉSUMÉ, la structure histologique des tubes génitaux des
Holothuries est assez simple et à peu prés identique dans les deux
sexes. La membrane extérieure vibratile est surtout constituée
par de hautes cellules cylindriques ciliées, entre lesquelles on trouve
parfois des éléments ovoïdes et granuleux. Au-dessous de cette pre
mière enveloppe péritonéale vient une couche musculaire, com
prenant des fibres longitudinales externes, peu nombreuses et dis
posées en une assise très mince et des fibres circulaires ; ces der
nières, formant une assise beaucoup plus épaisse que la précédente,
sont disposées intérieurement. Dans certains cas même, les fibres
circulaires représentent la totalité de l’élément musculaire. Vient
ensuite une membrane conjonctive et jibrillaire. Contre cette
dernière est appliquée une mince membrane basale supportant
Xépithélium g erm in a tif interne, formé par plusieurs assises de
cellules, qui évoluent, suivant les cas, les unes en spermatozoïdes
et les autres en ovules.
�EXPLICATION DES FIGURES
Planche IV
Les
g la nd es
re p ro d u ctrice s
des
H olo thu rie s
F ig .
I . — Coupe verticale, demi-schématique, pour montrer la disposi
tion du réservoir séminal et ses relations avec le tube digestif
( H o l o t h u r i a tubulosa) — P., paroi du corps; M a ., muscles
ambulacraire; T. d, tube digestif; m d , mésentère; m, méso
aire ; R . s, réservoir séminal relié à la paroi du corps par
un ligament fibreux L ; t , tubes génitaux, simples ou ramifiés,
allant s’ouvrir dans le réceptacle R . s.
F ig . 2. — Appareil génital de V H o lo th u ria tubulosa vudans son ensemble.
T g ., tubes sexuels ramifiés dichotomiquement ; Ts., tubes
simples; R . s, réservoir séminal ; G . , glandes cylindriques
ou claviformes s ’ouvrant à la partie antérieure du réceptacle
séminal; C . d ., canal déférent enveloppé par le mésentère
dorsal M d . et allant débouchera la face dorso-antérieure du
corps de l’animal; A ., anneau aquifère périœsophagien avec
une double vésicule de Poli V; T d ., tube digestif flanqué
latéralement de la lacune amœbophoremarginale externe L m .
F ig. 3. — Différentes formes affectées par les canaux génitaux de Y H olot h u r i a P o li. A , conduit avec ses ramuscules terminaux R et
Co. — B , deuxième forme de canal génital avec ses multiples
ramifications irrégulières R et Co.
F ig. 4. — Réservoir séminal de V H o lo th u ria im p a tie n s .— M e, mésentère
dorsal; C. d. canal déférent ; C, cæcum postérieur du réser
voir collecteur; c. g., canaux génitaux; c. g. 1, canaux géni
taux sectionnés; G/., glandes tubuleuses annexes, constituées
par une série de petits tubes claviformes.
�génitaux femelles de X'Holothuria im patiens
portion
impaire du canal allant s’ouvrir dans le réceptacle séminal ;
c. m portion moniliforme du canal.
Réservoir séminal et canal déférent du Stichopus. Ce réservoir
est atrophié et se divise en plusieurs tronçons R a , ramifiés
eux-mêmes et terminés par les tubes génitaux c. g . — M e,
mésentère dorsal ; R , réservoir séminal ; c. d., canal déférent.
Deux spermatozoïdes d ' H olothuria tubulosa , 7., tête ou seg
ment céphalique ; d , segment intermédiaire, très mince et en
forme de croissant; F , fiagellum dont l’extrémité libre se
termine brusquement par une portion capillaire e.
C anaux
F ig .
9. —
Section transversale d'un tube génital mC\\ed'Holothuria im pa
tiens. E x , région externe; /. région interne du tube ; E , épi
thélium péritonéal cilié; c, cils vibratiles ; eg, éléments sphé
riques et granuleux, analogues aux cellules muqueuses de
l’épithélium intestinal; m . I., muscles longitudinaux ; m . c.,
couche musculaire circulaire; /. c., couche conjonctive; m . l>.,
membrane basilaire ; S g ., spermatogonies ; si, spermatocytes
qui, par division indirecte, donnent naissance aux spermatoblastes sb ; s, faisceaux de spermatozoïdes.
Paroi interne d'un tube génital femelle de Stichopus. On n’a
représenté qu'une partie de la paroi du tube ; mb, membranebasilaire; In , cavité interne du tube ; E g . , épithélium germi
natif; Ov, ovule en voie de développement, entouré en a par
de petites cellules.
Sy
SI
d
Mc.
c-3
Me.
.d .
F IG . 8
R.
Ra
E/i
F ig . 10. — Coupe transversale du canal déférent, au voisinage de la vési
-'cy
~cdi
le.
PL
cule séminale. E , côté externe ; I , face interne; E . p . , épi
thélium péritonéal cilié; c. m., couche musculaire, épaisse et
constituée principalement par des muscles circulaires ; c. c.,
couche conjonctive; mb., membrane basilaire, très mince,
contre laquelle se trouve appliqué l’épithélium interne P i ,
également vibratile et recouvert de cils à mouvements diri
gés vers l’extérieur.
Fig. 11. — Epithélium interne de la paroi des glandes tubuleuses situées
en avant du réservoir séminal, mb., membrane basilaire, c
cellules cylindriques, allongées, à gros noyau granuleux;
c . g . , cellules cunéiformes, a contenu protoplasmique trèsgranuleux et à noyau ovale.
Gl
Sb
I
- r .y
F IG . 6
m
Me.
mb
F IG . I
F IG . JO
..p F IG . 5.
T
mb
F IG . 11
ov.
In.
cm .
:cj.
A
P rI Bordas. deL
9537
mb.
mb.
M
F IG . 9
F IG . 7
Astay.
Ie s O/x/anes / ^producteurs des 1/olol/ntnes
�INDEX BIBLIOGRAPHIQUE
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des Holothuries étant très considérable, nous n allons citer, dans ce court
Index bibliographique , que les principaux mémoires concernant le sujet
qui nous occupe.
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Band. Holothurien. Leipzig, 1868.
R . T e u s c h e r . — Beitràge su r Anatom ie der Echinoderm en. in Jenaische
Zeits. f. Naturw. Bd. X. 1876.
H. T h é e l . — Report on the Holothuridea. Scientif. resuit. Challenger
Zoology. t. IV, 1881.
F . T i e d e m a n n . — Anatomie der R ohrenholthurie, des pomeransen fa rb ige»
Seesternx und des Stein-Seeigels. Landshut 1816.
Id.
(Extrait des Annales de la Faculté des Sciences de M arseille,
tome IX, fascicule i.)
Marseille. — Tvp. et l.itli. BARLATIER, rue Venture, 19.
�■
L E S
Par M. L. BORDAS
Docteur ès sciences, Docteur en médecine, Lauréat de l’Institut
(Académie ries Sciences)
Bien que l’Anatomie des Insectes ait été, pendant ces dernières
années, l’objet de nombreuses recherches, aucun Zoologiste ne s’est
cependant occupé des glandes anales des Coléoptères, et il faut
remonter à L. Dufour pour avoir, sur ces organes, quelques détails
morphologiques. Ce célèbre entomologiste, dont les recherches sur
l’organisation interne des Insectes sont fort remarquables pour son
époque, a décrit, d’une façon sommaire et figuré les « Organes des
sécrétions excrémentitielles (') » des Carabiques et de quelques
autres Coléoptères, mais il paraît s'être mépris sur leurs véritables
fonctions. Pour lui, il existe une grande analogie entre cet
appareil et l’organe urinaire des quadrupèdes. « Ne trouve-t-on
pas, dit-il, dans les Carabiques, ainsi que dans ces derniers, les
mêmes parties essentielles pour concourir au but de cette sécré
tion ? N’y voyons-nous pas des reins granuleux, des uretères, des
vessies, des urètres ? Ces organes n occupent-ils pas la même
région du corps dans ces deux classes d’animaux ? Le liquide
sécrété n'est-il pas doué de qualités âcres et ne s’évacue-t-il pas
(1) Voir les Annales des Sciences naturelles, T. VIII, p. 6-18, 1626.
�2
(20G)
aussi par des ouvertures placées au voisinage de l’anus? » Pour
Dufour, l'analogie entre le rein des Vertébrés et les glandes excrémentitielles des Coléoptères est complète et le conduit excréteur de
la glande peut être comparé à l’urètre des quadrupèdes.
D'après Brullé (*), les organes en question, bien que portant le
nom de vaisseaux urinaires, ne sécrètent pas de burine, mais un
produit caustique, odorant et quelquefois noirâtre qui sort, chez
quelques Insectes, à l’état de vapeur ou de gaz et qui leur sert à se
défendre.
Les glandes anales, ainsi que nous le verrons par la suite, sont,
en effet, des appareils défensifs destinés à protéger l'insecte
contre les attaques de ses ennemis. Elles ne s'ouvrent pas dans le
rectum, comme on l’écrit encore dans bon nombre d’ouvrages
classiques, mais bien sur le dernier segment abdom inal, un peu
en arrière ou de chaque côté de l’anus. De plus, leur mode tout
particulier d’embouchure nous permet de les considérer comme
des glandes appendiculaires du dernier segment abdominal et
de les homologuer a u x glandes venimeuses des Hyménoptères.
Notre étude a porté sur 56 espèces et 24 genres répartis dans les
familles ou tribus suivantes :
1° Famille des Cicindelidæ : Cicindela hybrida Linné, C.
campestris L.
2° Tribu des Carabinæ : Car abus ciuratus L ., Car abus nemoralis lllig., Carabus auronitens Fabr., C . purpurascens Fabr.,
Carabus catenulatus Fabr., C . m onilis Fabr. — N ebria cursor
Müll.
3o Tribu des Harpalinæ : H arpalus aeneus Fab.,H ar. sm aragdinusDwÜ., H arp. distinguendus Duft., H a rp . rubripes Duft.,
H a r p . a nxius Duft., H arp. obscurus Fabr., H arp. ferrugineus L., H arp. serripes Quensel, A nisodactylus binotatus Fab.,
Ophonus ruficornis Fabr., Oph. griseus Panz.
(lj V. YHistoire Naturelle des Insectes coléoptères, par le comte de Castelnau,
T. I, Introduction, p. 38— 1850.
(207)
3
4° Tribu des Feroniinæ : Feronia madida Fabr. (ou Pterostichus madidus), Pœcilus dim idiatus 01., Pæc. lepidus Leske,
P œ . cupreus L., Zabrus gibbus F abr., Zabr. piger Dej., A m ara
acum inata Payk., A m . aenea Dej., A m . eurynota Panz.,
Calathus fuscipes Goeze, C a l. gallicus F. et L., Cal. melanocephalus L., Cal. irratus Salilb., Broscus cephalotes L., Pogonus
pallidipennis Dej., Anchomenus oblongus Fabr.
5° Tribu des Brachininæ : Brachinus explodens Duft., Brach.
crepitans L ., Brach. bombarda Dej.
6°Famille des Dytiscidæ : Dytiscus marginalis L., Cybister
rœ selii Fabr.
7° Famille des Gyrinidæ : Gyrinus natator L., Gyrinus
m inutus Fabr.
8° Famille des Staphylinidæ : Staphylinus cæsareus Ced.,
Ocypus olens Müll., Quedius lateralis Grav., Philonthus nitidus
Fabr.
9o Famille des Silphidæ : Silpha rugosa Linné, SU. sinuata
Fabr., S ilp h a reticulata Fabr. ou Aclypea reticulata Fabr.
10° Tribu des Aphodiinæ : Aphodius fossor (mâle) Linné.
�4
(208)
(209)
5
se c o n tin u a n t, sans ligne de dém arcation bien nette, avec le conduit
e x c ré te u r. C’est à peu prés au point d ’origine de ce d ernier qu’elle
reço it le canal efférent (V. PI. V, fig. 1).
C H A P IT R E P R E M IE R
.
GLANDES DÉFENSIVES DES CICINDELID.E ET DES CARABINÆ
.
'
—
1" Gicindelidæ. — Les glandes anales des Gicindèles sont rem ar
quables par la forme ovoïde de leurs acini terminaux. Chez la Cicindela hybrida L., la partie sécrétante est formée d'un petit nombre
de lobules ovoïdes ou piriformes, à extrémité cœcale arrondie et à
partie postérieure amincie et se continuant par un très court canalicule excréteur (V. PI. V, fig. 1).
Chaque acinus comprend extérieurement une très mince enve
loppe ou membrane péritonéale (tunicap ro p ria ), contre laquelle
est appliquée une assise de cellules glandulaires allongées, coniques
et disposées radialement vers la cavité centrale. Chacune des cellu
les est pourvue d’un volumineux noyau nucléolé et localisé vers la
région extérieure. Enfin, la partie médiane de chaque lobule est
occupée par une petite cavité circulaire, aplatie, entourée par une
intima chitineuse, et dans laquelle les cellules sécrétrices viennent
déverser leur produit d’élaboration. Avec un fort grossissement,
il est facile de voir les nombreux pores pratiqués à travers la mem
brane chitineuse interne, pores par lesquels les cellules épithéliales
tronconiques communiquent avec le réservoir central.
Le canal efférent c. e., qui fait suite aux acini, est long, sinueux
et va déboucher un peu en arrière duréceptacle glandulaire, presque
à l’origine du conduit excréteur.
La vésicule ou réservoir est une sorte de poche, à extrémité
antérieure sphérique et à région postérieure légèrement amincie et
Les parois de la vésicule, contrairement à ce qui existe chez beau
coup d’espèces appartenant à la famille des Carabidæ, sont minces,
blanchâtres, transparentes et constituées par un lacis de fibrilles
musculaires et conjonctives entrelacées. La membrane interne,
entourant la cavité centrale, est toujours de nature chitineuse.
Les conduits excréteurs sont larges, courts et peu sinueux. Ils
longent la face supérieure de l’armure génitale, les parois latérales
du rectum et vont s’ouvrir, par deux petits pores ponctiformes,
aux coins antéro-supérieurs de la dernière plaque abdominale, de
chaque côté et un peu en arrière de l’orifice anal.
2° Carabinæ (‘). — Les Carabes, très abondants dans les cam
pagnes, se rencontrent à chaque pas, courant dans les sentiers,
entre les herbes des bois ou sur les talus bien exposés. Ils se recon
naissent facilement à leur corps ovale et convexe, à leurs élytres,
d'apparence métallique et brillant, en général, des plus vives cou
leurs. Ce sont des Insectes éminemment utiles et rendant de grands
services aux agriculteurs par la chasse infatigable qu’ils font aux
Limaces et aux Hannetons.
Ils sont parfois désignés sous les noms (\q vinaigriers, à cause
de la propriété qu’ils possèdent de lancer, par l’extrémité posté
rieure abdominale, un liquide âcre, caustique et d'une odeur nau
séabonde qui. projeté dans l’œ il, y cause sur le moment une douleur
très vive, analogue à celle que pourrait produire un acide ou un
alcali très dilué. 11 suffit de poursuivre ou d'irriter l'Insecte pour
amener l’expulsion de ce liquide corrosif, dont la nature chimique
a été déterminée par Pelouze en 1857. D’après ce chimiste, le liquide
lancé par les Carabes est de Yacide butyrique, analogue à celui du
beurre rance.
(1) Voir notre Communication : Recherches sur les ylandes anales des Carabime, C. R Acad, des Sciences, 23 janvier 1899.
�6
(2tQ)‘
Ce liquide caustique et d’odeur fétide est sécrété par les glandes
anales que nous allons maintenant décrire.
Les glandes anales des divers Carabes (Carabus a u ra tu s,
C. nemoralis, C. purpurascens, C. auronitens, C. m onilis, etc..)
sont généralement moins développées, eu égard au volume du
corps de l'insecte, que celles des autres Carabidæ, tels que les Harpales, les Nébries, les Ophones, etc. Elles sont situées dans les der
niers segments abdominaux, près du rectum et présentent en hiver
une atrophie manifeste. L’ensemble de l’organe comprend une
partie glandulaire lobideuse, un canal efférent, un réservoir
ou réceptacle et un conduit excréteur (V. PI. V, fig. 2, 3, 4, 5, 6,
Set 9),
La portion sécrétrice est constituée par une série de lobules ou
glomérules (20 à 25), généralementovoïdes ou piriformes et disposés
en grappe à l'extrémité terminale du canal efférent. Ce dernier se
ramifie latéralement, et ce sont les ramuscules ainsi formés qui se
terminent par les lobules glandulaires. Ces derniers, entourés d une
mince membrane externe, sont constitués par un grand nombre
de cellules allongées, tubuleuses ou coniques, allant converger
vers un réservoir central d’où part le canalicule efférent.La struc
ture de chaque lobule est à peu prés identique à celle que nous décri
rons dans la suite chez les Nebria, les H arpalus, les Ophonus, etc.
L’organe est pair et l’ensemble de chaque massif glandulaire
forme un faisceau, granuleux et blanchâtre, situé au-dessous de la
carapace dorsale et logé un peu en avant du rectum.
Le canal efférent est long, mince et très flexueux. Il va s’ouvrir,
par sa partie terminale élargie, vers la base du réservoir glandu
laire, un peu au-dessus d'une large mais peu profonde dépression,
marquant l’origine du conduit excréteur. (V. PI. V, fig. 2).
Ses parois sont épaisses et comprennent, outre une mince
membrane péritonéale externe au-dessous de laquelle existent
quelques noyaux cellulaires, une série d’anneaux chitineux aplatis,
plus ou moins rapprochés les uns des autres et donnant au canal
l’apparence extérieure d’un tube trachéen. Enfin, emboîté dans le
(211 )
7
premier, se trouve un second tube entouré par une membrane
cuticulaire de couleur jaune pâle (*).
Le réservoir collecteur a une forme nettement ovoïde à extré
mité antérieure légèrement renflée et à portion postérieure un peu
amincie et se continuant, à la suite d'une dépression transversale,
avec le conduit excréteur. Ses dimensions sont relativement consi
dérables et présentent les longueurs suivantes : diamètre antéro
postérieur 1m/m,2et diamètre transversal 0m/m,6[Carabusnemoralis
etc.). Ce réservoir est généralement gonflé par un liquide, de
couleur blanchâtre, provenant de la sécrétion des lobules terminaux.
(V. PI. V, fig. 3).
Les parois sont épaisses et musculaires. A l’extérieur, on constate
la présence d’une mince membrane protectrice. Viennent ensuite
des couches de faisceaux musculaires obliques ou longitudinaux et
circulaires, dont les puissantes contradictions servent à lancer
brusquement au dehors le liquide gardé en réserve dans la vésicule.
L’intérieur de cette dernière est tapissé par une mince membrane
[intim a) chitineuse, dont les plissements apparaissent très nette
ment au microscope quand on a plongé, au préalable, le réceptacle
dans l’alcool absolu. Entre l’intima chitineuse interne et la couche
musculaire circulaire, existent çà et là quelques cellules aplaties
constituant l’assise chitinogène. (V. PI. Y, fig. 8).
L’extrémité postérieure de la vésicule présente une dépression
circulaire,au-delà de laquelle prend naissance le conduit excréteur.
(V. PI. V, fig. 3).
Ce dernier se dilate tout d’abord en une sorte d'ampoule fusiforme,
puis reprend ensuite un diamètre uniformément cylindrique (Cara
bus purpurascens). Il décrit peu de sinuosités et s’avance, en
(1) En corrigeant mes épreuves définitives ( 15 mars 1899), je lis, dans les C. H.
de l’Académie des Sciences du 6 courant, une note de M. F. Dierckx. Ignorant
complètement encore la nature et l'étendue des recherches de M. Dierckx, je suis
heureux néanmoins de profiter d’une de ses remarques pour apporter une légère
modification, après vérification, à ma description relative à la structure du canal
efférent du Carabus et du Brachinus. (Compa. avec mes notes antérieures :
20 juin 1898, 23 janvier et 20 février 1899.)
�longeant les parois dorso-latérales du rectum, vers l’extrémité
postérieure de l’abdomen. La portion terminale du conduit
excréteur est à parois minces et présente une légère dilatation
vésiculiforme. Des bords de cette sorte de vésicule partent des
faisceaux musculaires dont les contractions permettent la dilatation
du conduit et facilitent ainsi le passage, à travers le sphincter de
l'orifice terminal, du liquide lancé brusquement par le réceptacle
glandulaire (AL PI. Y, fig. 4).
Le conduit excréteur des glandes anales des Carabinœ ne
s’ouvre directement, ni dans le rectum, comme on la écrit,
ni à 1extrémité du pygidium, mais bien a u x ongles an téro externes de la face supérieure du dernier segment abdomi
nal, un peu en arriére de l'anus (V. PL Y, fig. 4) Les pores
terminaux sont complètement recouverts par l’avant-dernier
anneau de Labdomen. Le conduit excréteur, après s’être rappro
ché du rectum, ne tarde pas à atteindre le bord antérieur du
dernier segment du corps. Il s’en écarte ensuite pour gagner
peu à peu les angles externes de l’anneau, en s’engageant, à
travers de nombreux faisceaux musculaires, vers une échan
crure antérieure, marquant le point d’origine de deux tigelles
chitineuses dirigées en avant. Le conduit débouche alors à la
face dorsale, par un petit orifice circulaire muni d'un sphincter
et recouvert par un repli d’une membrane dorsale fixée sur le
bord antérieur du segment (Carabus auratus, C. nenioralis,
C. catenulatus). La position de cet orifice peut facilement être
constatée • il suffit d’introduire une aiguille très fine dans le
conduit excréteur pour la voir sortir par l’orifice indiqué.
D’autre part, une légère pression, exercée sur la vésicule glan
dulaire quand elle est remplie de liquide, amène l’écoulement
de ce dernier par l’orifice terminal. On voit alors de fines goutte
lettes blanchâtres sourdre par un pore terminal situé à l’angle
antéro-externe de la face dorsale du dernier segment abdominal
(V. PL Y, fig. 4 et 5).
La structure histologique des conduits excréteurs est à peu
prés identique à celle des réservoirs : la seule différence consiste
dans l’épaisseur des assises musculaires, qui est plus grande
dans les conduits terminaux (V. PL V, fig. 9).
La présence d’une membrane chitineuse interne dans la vésicule
et les canaux excréteurs est un argument en faveur de leur
origine ectodermique. De plus, le mode d'embouchure du conduit
excréteur et son indépendance par rapport au rectum démontrent
que les glandes anales sont des glandes métamériques, au
même titre que les glandes salivaires, les glandes génitales,
les glandes venimeuses (Hyménoptères), etc.
Les glandes anales des Nébries (Nebria cursor Midi.) pré
sentent de grandes analogies avec celles des Carabes. Les prin
cipales différences portent sur la forme des lobules et sur le mode
d’embouchure du conduit efférent. Ce dernier est cylindrique,
ffexueux, pourvu de disques chitineux aplatis et va s’ouvrir,
contrairement à ce qui a lieu chez les Carabes, au sommet du
réservoir glandulaire. Ce réservoir est allongé, ovale et à parois
minces et transparentes. Le conduit excréteur est court et présente
un diamètre double et parfois triple de celui du canal efférent
(V. PL V, fig. 7).
�(214)
10
C H A P IT R E II
GLANDES DÉFENSIVES DES HARPALINÆ
1° H arpalus.— Bien qu’ayant eu à notre disposition un grand
nombre d’espèces appartenant au genre Harpale, la description
qui va suivre se rapporte surtout aux types suivants : H arpalus
honestus Duft., H . œneus Fabr, H. distinguendus Duft. et H .
serripes Quensel. Les caractères principaux qu'affectent, dans
ces espèces, les glandes anales consistent dans le grand nombre
des lobules glandulaires, la forme et le volume relativement con
sidérable du réservoir et l’origine du conduit excréteur située
tout près de l’embouchure du canal efférent (V. PL V, fig. 10, 11,
12, 13 et 14).
Les glandes anales, comme celles des autres Carabiques, sont
paires. Leur partie glandulaire comprend un grand nombre (40 à
50 pour chaque organe) de lobules sécréteurs de forme sphérique,
légèrement transparents ou de couleur jaunâtre (V. PL V, fig. 10)
Le canalicule excréteur, qui prend naissance dans la région cen
trale de chaque lobule, est très court et a une marche à peu près
rectiligne. Il s’unit à son congénère et, de leur fusion, résulte
un conduit d’un plus grand diamètre. Grâce à cette disposition,
l'extrémité libre de la glande présente une série de ramifications
dichotomiques terminées chacune par un glomérule sécréteur.
L’ensemble des lobules glandulaires forme deux massifs situés de
part et d’autre du rectum, immédiatement en arrière des glandes
génitales et au-dessous des tergites des deux derniers segments
abdominaux.
(215)
11
Le canal efférent de chaque glande est un tube cylindrique,
de 7 à 8 millim. de longueur qui, après un trajet sinueux, va
s’ouvrir à la partie postéro-interne du réservoir. Il est caractérisé
par la présence de disquescliitineux,aplatis, lui donnant l’apparence
d’une trachée.
Le réservoir glandulaire, généralement ovoïde, est réniforme
chez certaines espèces. C’est dans sa légère excavation interne,
simulant un hile rénal, que pénètre le canal efférent et que sort le
conduit excréteur. Ses parois sont musculaires et comprennent des
faisceaux longitudinaux, circulaires ou obliques (V. PL V, fig. 10
et 13).
Les conduits excréteurs sont courts, larges et peu sinueux. Peu
après leur sortie de la vésicule, ils deviennent uniformément cylin
driques et convergent légèrement l’un vers l’autre en se rappro
chant du rectum. Ils passent au-dessus de l’anneau chitineux sous
lequel s’engage la portion terminale du tube digestif et se rappro
chent de la paroi inférieure du dernier segment abdominal. Puis,
soutenus par des fibrilles musculaires et par deux prolongements
chitineux qu’émet en avant ce dernier segment, ils s’élargissent peu
à peu et s’engagent dans une légère dépression creusée de chaque
côté du dernier segment abdominal. Les deux conduits se conti
nuent ensuite, maintenus par une membrane inférieure transver
sale, jusqu’à l’extrémité postérieure de ce dernier segment et arri
vent à deux échancrures demi-circulaires, creusées latéralement
et pourvues d’un appendice dentiforme, très court (V. PL V, fig. 13
et 14). Arrivé en ce point, le conduit excréteur se rétrécit pour
s'élargir ensuite brusquement et s’ouvrir à l’extérieur par un pore
circulaire, entouré d’un petit sphincter musculeux. Cet orifice ter
minal des glandes anales des Harpalinæ (Harpalus rubripes) est
donc situé a u x deu x angles extrêmes du bord postérieur du der
nier segment abdominal, vers l'extrém ité de la cavité cloacale
et un peu en avant de l'orifice anal. Chez les autres Coléoptères,
ces orifices sont toujours situés en des points plus ou moins varia
bles, localisés sur le dernier segment abdominal (V. PI. V, fig. 13
et 14).
�12
(210 )
HISTOLOGIE. — Les lobules glandulaires présentent à peu près
la meme structure histologique chez tous les Carabidæ, et les seules
différences à signaler consistent en des modifications, peu impor
tantes du reste, que peut affecter l'épithélium interne (V. PI. V,
fig. 11 et 12).
Une section transversale, faite à travers un lobule sécréteur
sphérique des glandes anales de VH arpalus œneus, est caractérisée
parla disposition très nette, en série rayonnante, qu’affectent les
cellules internes (V. PI. V, fig. 12). A l’extérieur, existe une
membrane recouvrante (tunique propre ou péritonéale), mince et
colorée avec intensité par les réactifs employés. L’assise épithé
liale sécrétante c, qui vient ensuite, est constituée par une série de
cellules allongées, coniques et convergeant toutes vers la cavité
centrale c c. Chaque cellule radiale est pourvue d’un gros noyau
sphérique, plurinucléolé et situé du côté externe. La cellule
elle-même comprend deux régions d’apparence et de structure dif
férentes ; l’extérieure, de beaucoup la plus importante, est large,
trapézoïdale et renferme un protoplasme compact, hyalin et parfois
finement granuleux. La portion interne R i (V. fig. 12)dechaque
cellule est, au contraire, étroite, conique et renferme, çâ et là,
principalement le long de ses parois, des amas granuleux protoplas
miques, se colorant avec intensité. Enfin, cette deuxième partie est
pourvue d'un fin canalicule excréteur incolore, allant déboucher
dans le réceptable central cc. Ce canalicule débute par une partie
élargie, ovoïde, striée ou plissée et entourée d’un protoplasme
granuleux. La partie qui lui fait suite est, au contraire, cylindrique,
transparente et pénètre directement dans le réservoir. Ce dernier
présente, suivant les espèces, une forme sphérique ou lenticulaire.
11 est enveloppé par une membrane cuticulaire, criblée de pores
microscopiques correspondant aux canalicules cellulaires et se
continue avec l’enveloppe ou intima chitineuse interne du canal
central et des canaux efférents (V. Pi. V,fig. 12, E).
Les canaux efférents des glandes anales des Carabidæ présen
tent une structure histologique à peu près uniforme et on ne cons
tate, dans les diverses tribus, que des différences presque insensi-
(217)
13
blés. Une section transversale faite dans un de ces canaux, peu
après sa sortie du lobule sécréteur, nous présente deux disques ou
anneaux concentriques inégaux et une lumière centrale (V. PI. V,
fig î i) .
Chez XHarpalus distinguendus, on trouve tout d’abord une
membrane enveloppante externe ou péritonéale m, constituée par
quelques fibres rangées circulairement. Au-dessous, existent des
cellules aplaties, disposées en une assise unique et dont quelques
noyaux n (V.P1. V, fig. 11), épars ç à e tlà , permettent seuls d’en
constater la nature. Vient ensuite une série de disques chitineux,
perpendiculaires à l’axe du canal, hyalins, transparents et de cou
leur blanchâtre. Ces disques cuticulaires, plus ou moins rapprochés
les uns des autres, se trouvent chez tous les Carabides et donnenl,
aux canaux efférents, l’apparence d’un tube trachéen (V. PL V,
fig. 11, D). Le canalicule interne, emboîté dans le premier, et
qui apparaît très nettement à l’examen microscopique, est entouré
par une intima chitineuse, assez épaisse, de couleur jaune paille.
Cette dernière limite le lumen central, régulièrement cylindrique.
2° Anisodactylus et Ophonus. — Les glandes anales des Anisodactylus sont beaucoup plus volumineuses que celles desHarpales et
forment, dans la région postérieure abdominale, deux massifs de
lobules sécréteurs situés en arrière des pelotons génitaux, de
chaque côté du rectum et de l’armure génitale mâle, Les glomérules,
disposés en faisceaux, apparaissent très nettement, dès qu’on a
-enlevé la carapace dorsale, au milieu d’un massif de tissu adipeux
et de faisceaux de tubes de Malpighi.
Les Ophonus sont, parmi les Harpaliens, ceux dont les glandes
présentent le plus grand développement, eu égard à la petite taille
de l’insecte ; en outre, leur canaux efférents sont beaucoup plus
longs et plus flexueux que ceux des espèces précédentes.
Les lobules glandulaires sont sphériques, blanchâtres et au nom
bre de 40 à 50 pour chaque glande- (Anisodactylus et Ophonus) .
Leur structure est identique dans les deux genres (V. PL V, fig. 15).
Une section faite dans un lobule nous montre une série de longues
�14
( 2 18J
cellules, disposées comme les rayons d’une roue autour d’un
réservoir central de forme variable. Chaque cellule est allongée,
presque cylindrique, sauf à son extrémité externe qui est élargie.
Elle est pourvue d’un fin canalicule excréteur qui s’ouvre direc
tement dans le réceptacle lobulaire. Ce canalicule a son extrémité
initiale légèrement ovoïde, en forme de massue, parfois striée et
entourée d’un protoplasme granuleux. Son extrémité proximale
est, au contraire, cylindrique, transparente et va déboucher dans
réservoir central. Ce dernier, entouré d’une enveloppe chitineuse
criblée'de perforations, est;tantôt ovale, tantôt sphérique [Anisodactylus), tantôt aplati transversalement et discoïdal (quelques
Ophonus) ; il peut être considéré comme la dilatation terminale du
canalicule central des canaux efférents. Autour de la membrane
chitineuse ou intim a qui entoure ce- réceptacle, se trouvent de
nombreuses granulations protoplasmiques agglomérées, simulant
des noyaux. Chaque cellule sécrétrice radiale (V. PI. V, fig. 15)
renferme extérieurement un protoplasme granuleux et, du côté
interne, un contenu réticulé et quelques vacuoles. Le noyau, de
forme sphérique, est localisé vers la base de la cellule et renferme
deux ou ,trois nuléoles très caractéristiques. E nfin, autour de
chaque lobule, existe une membrane péritonéale recouvrante ou
tunica propria.
Le réservoir ou vésicule glandulaire présente une apparence
réniforme (Anisodactylus), à concavité interne et à extrémités
émoussées et circulaires. Ses parois sont peu épaisses et com
prennent deux assises de fibres musculaires, dont les externes
sont longitudinales ou obliques et les internes circulaires.
Au-dessous, vient une assise de cellules chitinogénes aplaties
produisant, par leur sécrétion, Yintima chitineuse interne. Ces
deux dernières couches forment de nombreux replis irréguliers
qui s’avancent plus ou moins profondément dans la cavité centrale
de la vésicule [Ophonus ; V. PL V, fig. 16).
Le conduit excréteur, dont le diamètre est presque le triple de
celui du canal efférent, prend naissance dans une légère dépression
de la vésicule. Il est à peu prés rectiligne et pourvu de parois
(219)
15
minces, transparentes et tapissées intérieurement par une intima
chitineuse, continuation de celle du réservoir. A son extrémité
postérieure, il se renfle légèrement, se rétrécit ensuite et s’accole à
la face interne de la plaque dorsale du dernier segment abdominal
pour se loger dans une légère dépression creusée dans cette plaque.
11 s’ouvre enfin, en avant du cloaque, de chaque côté de l’anus,
par un orifice circulaire entouré d’un bourrelet musculeux, portant
sur tout son pourtour de nombreuses soies chitineuses.
�16
( 220 )
CH A PIT R E III
GLANDES DÉFENSIVES DES FERONIINÆ ET DES BRACHININÆ
1° Feroniinæ. — La tribu des Feroniinæ est une de celles qui
nous a fourni le plus de types pour notre étude. Nous avons eu à
notre disposition un grand nombre de genres, telsque: les Feront a y
les Pœcilus, les Zabrus, les A m a ra , les Calathus, les B roscus,
etc..., et, partout nous avons rencontré une uniformité frappante
pour ce qui concerne les glandes anales. Aussi, afin de ne pas nous
répéter, n’allons prendre, comme types de notre description, que
les Broscus et les Platynus.
Chez ces deux espèces, les glandes anales comprennent, comme
toujours, les quatre parties suivantes : 1° un faisceau de glomérules ; 2° un canal efférent ; 3° une vésicule ou réceptacle, et
4° un conduit excréteur term inal (V. PI. VI, fig. 1 et 2).
La portion glandulaire, bien développée, est constituée par
deux faisceaux de lobules disposés en grappe etlocali>és de chaque
côté de la portion terminale du rectum (Platynus). Ces deux fais
ceaux, d'apparence granuleuse, sont recouverts, en grande partie,
par l'extrémité du peloton testiculaire et fixés aux parois dorsales
des téguments par de nombreux filaments trachéens. Les glandes
anales des Broscus sont également disposées en grappe. Chaque
lobule glandulaire est sphérique et de couleur blanchâtre. Leur
structure histologique est la même que celle des autres Carabides
étudiés. Chacun d’eux se continue par un canalicule excréteur très
court, allant déboucher dans le canal efférent principal. Ce dernier,
peu développé chez le Broscus, est, au contraire, flexueux et très.
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long chez le Platynus. Dans ce genre, il se dirige tout d’abord en
avant, passe au-dessous du peloton testiculaire et, décrivant tou
jours de nombreuses circonvolutions, se recourbe ensuite en
arrière pour aller s’ouvrir à l’extrémité postéro-interne du récep
tacle glandulaire (V. PI. VI, fig. 1 et 2).
La structure du canal efférent ne présente rien de particulier. Il
est entouré par une membrane externe au-dessous de laquelle se
trouvent quelques noyaux cellulaires. Viennent ensuite les disques
chitineux, aplatis, hyalins, blanchâtres et situés dans des plans
perpendiculaires à l’axe du tube. Ces disques, plus ou moins espacés
les uns des autres, donnent au tube l’apparence d’un filament tra
chéen. Au centre, existe un second tube, visible par transparence,
à parois constituées par Yintim a interne et pouvant subsister même
après la disparition des anneaux cuticulaires qui l’entourent.
Le réservoir collecteur est tantôt sphérique et se continue posté
rieurement par un large conduit excréteur (Broscus), tantôt, au
contraire, il présente deux rendements principaux, de volume
diffèrent et séparés par une légère constriction. Ses parois sont
épaisses et renferment plusieurs assises musculaires longitudinales
et circulaires, dont les brusques contractions déterminent l'expul
sion au dehors du liquide contenu dans le réservoir.
Le conduit excréteur est tantôt court et large (Broscus)y
tantôt, au contraire, plus allongé et sinueux (Platynus). Il va s'ou
vrir à la face dorsale du dernier segment abdominal, vers l’extrémité
du cloaque, un peu en arrière de l'anus.
2° Brachininæ ('). — Les Brachinus sont d’élégants petits
Coléoptères qu’on trouve abondamment sous les pierres, dans les
régions tempérées de l’Europe centrale.. Ils sont caractérisés parla
présence de glandes situées dans la région postérieure abdominale,
leur permettant, par la nature de leur sécrétion, de se défendre
contre les attaques de leurs ennemis. En effet, ces Coléoptères sont-
(1) V. notre note : Anatomie des glandes anales des Coléoptères appartenant à
la tribu des Brachininæ : in Zoologischer Anzeiger, n° 580, 20 février 1899.
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ils,à un moment donné, poursuivis ou attaqués ? ils lancent aussitôt,
par l'extrémité de leur abdomen, un liquide âcre, explosif et volatil
au contact de l’air. Une crépitation se produit brusquement, un
petit nuage de vapeurs piquantes et corrosives sort du voisinage de
l’anus et met en fuite l’agresseur. Les fumées ainsi produites sont
acides, rougissent le tournesol et répandent une odeur analogue à
celle du gaz nitreux. Certaines espèces sont même phosphorescentes
pendant la nuit. Grâce à ces crépitations insolites, Kirbv assure
avoir vu certains Brachinus échapper à leur ennemi le plus acharné,
le Calosoma inquisitor. Ces détonations peuvent se répéter dix,
quinze et même vingt fois de suite. Le B rachinus complctnatm
produit des explosions si fortes et l'action corrosive de la sécrétion
vaporisée est si active, qu elle occasionne une douleur intense et
prolongée. Ce sont même ces crépitations qui ont fait donner à ces
Coléoptères les noms si significatifs de bombardiers ou canonniers.
D’autre part, L. Dufour, qui a fait de très intéressantes obser
vations biologiques sur XAptinus diplosor, a écrit, au sujet de
cet insecte, les lignes suivantes (‘) : « L’Aptinus, dit-il, lance avec
explosion, par la région anale, une fumée blanchâtre dont l'odeur,
forte et piquante, a la plus grande analogie avec celle qu’exhale
l’acide nitrique. C’est une vapeur caustique qui produit sur la peau
la sensation d’une brûlure, et y détermine sur le champ des taches
rouges qui passent promptement au brun et persistent plusieurs
jours, malgré des lavages répétés. L'Aptinus pressé, inquiété, peut
fournir dix ou douze décharges bien conditionnées ; mais, après
qu’il a été fatigué, l’insecte ne peut plus répandre qu'une liqueur
jaune ou brunâtre qui se fige ou se concrète aussitôt sous la forme
d’une légère croûte. L'insecte a la faculté de diriger ses fusées dans
tous les sens. »
Nous avons, dans la famille des Brachininœ, étudié les espèces
suivantes : Brachinus explodens Duft,, B ra. crépitons L. e tB ra.
bombarda Dej.
(1) V. les Annales des Sciences Naturelles, 1826, T. VIII, p. 12.
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Les glandes anales du Brachinus explodens sont bien déve
loppées et comprennent quatre parties principales : les lobules
gla n d u la iresr les canaux efférents, les vésicules ou réceptacles
et les conduits excréteurs. Elles sont situées dans les derniers
segments abdominaux, de chaque côté de la portion terminale du
tube digestif, au-dessus des glandes génitales et de l’armure copulatrice.
La p a rtie glandulaire est constituée par une série de lobules
disposés en grappe ci localisés un peu en arriére du peloton testi
culaire, de part et d’autre de l’intestin moyen, immédiatement
au-dessous de la couche chitineuse dorsale. Les lobules ou follicu
les sécréteurs sont ovoïdes ou même légèrement cylindriques. Ils
se continuent par un court et étroit canalicule efférent qui prend
naissance par une extrémité élargie, située dans l’axe du glomérule
et va déboucher dans le canal excréteur commun.
Chaque lobule glandulaire est recouvert extérieurement par une
très mince membrane ou tunique péritonéale. Viennent ensuite de
longues cellules disposées radialement, à extrémité externe élargie
et s’ouvrant, par un fin canalicule, dans un petit réservoir elliptique
ou sphérique, formé par l’extrémité évasée du canalicule excréteur.
Le canal efférent de chaque glande est un tube cylindrique,
sinueux, à direction d’abord transversale, puis postérieure et dépas.
sant, dans sa complète extension, deux fois la longueur du corps
de l’Insecte.
Au point de vue histologique, ce canal comprend : Dune mem
brane enveloppante, au-dessous de laquelle sont disséminés çà et là
quelques noyaux cellulaires; 2° une série d’anneaux ou disques
chitineux, aplatis dont les plans sont perpendiculaires à l’axe de la
lumière centrale, et enfin 3° un canalicule central, emboîté dans le
premier et entouré par une membrane ou intima chitineuse de
couleur jaunâtre. Chaque canal efférent va s’ouvrir à la face postéro-interne du réservoir collecteur, tout près du point d’origine
du conduit excréteur terminal.
Les vésicules collectrices des glandes anales sont relativement
volumineuses et très apparentes à cause de leur couleur blanchâtre.
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Elles sont situées de chaque côté de la portion terminale du tube
digestif, un peu en arriére de l’ampoule rectale. Ces réceptacles
affectent une forme sphéroïdale et reposent sur l’arm ure génitale.
Leur parois comprennent deux couches musculaires épaisses,
superposées et dont les faisceaux sont disposés les uns circulairement et les autres obliquement. Enfin, une mince membrane chiti—
neuse tapisse les parois internes et se continue avec celle du con
duit excréteur.
Le conduit excréteur terminal prend naissance dans une légère
dépression située vers l’extrémité postérieure de la vésicule glan
dulaire. 11 est large, court, peu sinueux et à direction antéro-posté
rieure. Son orifice terminal est situé à l’extrémité du cloaque, sur
le bord postérieur du dernier segment abdominal, à côté du pore
anal. La structure histologique de ce conduit esta peu près identi
que à celle du canal similaire des autres Carabiques.
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21
C H A P IT R E IV
GLANDES DÉFENSIVES OU ANALES DES DYTISCIDÆ
ET DES GYRINIDÆ
Les Dytiscidæ, insectes voraces et exclusivement carnassiers,
ne sont, à proprement parler, que des Carabiques modifiés par le
milieu et adaptés à une vie aquatique. Leurs glandes anales présen
tent de nombreuses différences avec celles des familles voisines.
La plus apparente consiste dans la forme de la partie glandulaire
qui est tubuleuse (Dytiscides et Gyrinides), tandis que, chez les
Carabiques, ces mêmes organes sont formés par deux grappes de
glomérules ovoïdes ou sphériques.
Les glandes anales sont certainement des organes de défense,
dont le contenu, lancé par l’insecte, sert à écarter ses ennemis et
à se dérober à leurs poursuites. De plus, l’odeur nauséabonde du
liquide doit également servir à cette fin. « 11 n ’est pas douteux, dit
E. Blanchard, que des animaux voraces renoncent souvent à s'em
parer de l’Insecte qui, tout à coup, répand autour de lui une odeur
fétide et très pénétrante. » D’autre part, quand on excite l’animal,
on voit celui-ci, avant de s’enfoncer dans la vase, lancer dans le
milieu ambiant, un liquide jaunâtre ou blanchâtre qui trouble l'eau
momentanément.
Parmi les Dytiscidæ et les Gyrinidæ, nous’ avons surtout étudié
les glandes anales ou glandes défensives du Cgbister rœselii Fabr.,
du Dgtiscus m arginalis L., du Gyrinus natator L. et du Gyrinus minutas Fabr. Ces glandes sont très volumineuses, paires et
constituées par deux tubes blanchâtres, très développés, entortillés
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et pelotonnés en une masse ovoïde, d’apparence intestiniforme et
située dans les derniers segments abdominaux, de chaque côté du
tube pénial, en avant et au-dessous du rectum.
Chaque tube glandulaire dépasse, quand il est complètement
déroulé, quatre ou cinq fois la longueur totale du corps de l'insecte
(Cybister, Dytiscus). Il se rétrécit vers sa partie terminale et va
s’ouvrir à la face postéro-interne d'une grosse vésicule piri—
forme, mesurant de 3 à 4mm de longueur sur 3mm de large (V. PI.
vi.fig. 3, y).
Cette vésicule est constamment distendue et renferme un liquide
huileux, nauséabond et d'une teinte vert foncé, analogue à celle que
prend la bile quand elle a subi l'action du suc gastrique ou de
l'oxygène. Peu à peu la coloration change et, après un séjour plus
ou moins long de l'animal dans l’alcool, la teinte du contenu d elà
vésicule devient jaunâtre, tandis que les tubes glandulaires con
servent toujours leur coloration blanc foncé (*).
Chez les Gyrinidœ, les glandes anales sont également consti
tuées par deux tubes cylindriques, longs, flexueux et logés dans les
derniers segments abdominaux, en arrière des pelotons testiculaires.
L’extrémité distale est légèrement arrondie, et c’est dans toute
Létendue du tube que doit s'effectuer la sécrétion, ainsi qu’en témoi
gne sa structure histologique (V. PI. VI, fig. 6, Gl). Le tube va
déboucher vers l’extrémité supérieure de la vésicule, tout prés de
sa portion rétrécie à la suite de laquelle vient le canal excréteur.
Le réceptacle de la glande est, chez les Gvrins, une petite vésicule
ovoïde, quelquefois piriforme, renflée à son extrémité antérieure
et atténuée postérieurement. Ses parois, beaucoup moins épaisses
que celles des Carabiques, sont revêtues intérieurement d’une
intima chitineuse. Quand l’organe est complètement rempli, il
prend une teinte verdâtre due à la coloration de son contenu
(V. PL VI, fig. 6, V).
(1) V. notre note : Les ylandes anales des Dytiscidœ. C. H. Acad, des Sciences,
21 juin 1898.
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23
Le conduit exercteur des Dytiques fait directement suite à la
vésicule et peut être considéré comme le prolongement de cette
dernière dont l’extrémité postérieure va s'amincissant peu à peu.
On peut cependant considérer son origine comme située au point
d'embouchure de la glande tubuleuse dans la vésicule. G est un
canal régulièrement cylindrique, de 9 â 12mm de longueur. Sa por
tion terminale rampe sur les parois latérales du pénis, passe sous
les portions dilatées des deux pièces chitineuses provenant de
l’arc en fer â cheval qui soutient l'armure génitale et va s ouvrir,
non pas dans le rectum, mais au coin antéro-externe de la face
supérieure de la dernière plaque abdominale, dans la cavité cloacale, un peu en arrière de l’anus.
L’avant-dernier segment abdominal recouvre complètement le
dernier. Celui-ci présente à «peine 1/3 de la largeur du précédent.
Il a une forme pentagonale avec une échancrure postérieure
(V. PL VI, fig. 4, PI) et une rainure médiane paraît le diviser en
deux parties. Son bord antérieur se prolonge par une membrane
qui se replie et se continue avec la face inférieure m, également
membraneuse, de l’avant-dernier segment abdominal (V. PL VI,
fig. 5, m). Ses angles latéro-antérieurs émettent deux prolonge
ments chitineux qui se réunissent, en s’élargissant, à l’extrémité
inféro-antérieure de l’armure génitale mâle et servent de support
à cette dernière. Par cette disposition, on doit considérer la plaque
terminale que nous venons de décrire comme un segment abdo
minal modifié et adapté à la fonction copulatrice. Elle peut être com
parée, bien que différente au point de vue morphologique, à l'ai
guillon ou aux tarières de certains Hyménoptères. Chez les femelles
de Dytiscidæ, ces longs prolongements latéraux manquent totale
ment et l’on ne constate que deux petites cornes chitineuses servant
à soutenir la portion termin de des conduits excréteurs (V PL VI,
fig. 4, a). L’armure génitale provient, du reste, de modifications
plus ou moins profondes des derniers segments abdominaux.
Le conduit excréteur des glandes anales vient déboucher un peu
en dedans des deux prolongements que nous venons de décrire et en
un point plus rapproché de la ligne médiane (V PL VI, fig- 4 et 5, 6).
�(228)
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11 est recouvert par un petit repli membraneux se détachant de
l’extrémité antérieure de l'anneau (V. PM. VI, fig. 9, m et o). La por
tion terminale du conduit excréteur est soutenue par une tigelle
chitineuse t, située sur le côté interne.
L’orifice glandulaire est assez visible et on peut, chez les Dyti
ques et les Cvbisters, y introduire un fin stylet. De plus, en exer
çant une légère pression sur la vésicule dans son état de réplétion,
on voit sourdre, au point indiqué, un liquide jaunâtre, gluant et
huileux.
L’avant-dernier segment abdominal recouvre une cavité, sorte
de cloaque où viennent s'ouvrir, en haut et en avant, les conduits
excréteurs des glandes anales, en arriére et en dessous, le rectum,
et, enfin, au-dessous de l'orifice anal, les glandes génitales.
a
HISTOLOGIE. — Les glandes anales des D ytiscidœ et des
Gyrinidœ présentent, au point de vue histologique, une structure
bien différente de celle des Carabidœ. Des sections faites longitu
dinalement ou transversalement à travers les tubes glandulaires,
nous présentent à considérer : 1° une membrane enveloppante
externe ; 2° une puissante assise glandulaire et 3° une intima
chitineuse interne. Tontes ces parties correspondent à celles que
nous avons décrites dans les lobules glandulaires des Carabiques
(V. PI. VI. fig. 7, A et B).!
La membrane péritonéale externe est mince, régulière et à faces
parallèles. Au-dessous d'elle vient la couche glandulaire, constituée
généralement par deux assises de grosses cellules polygonales.
L'assise la {dus externe comprend des cellules généralement penta
gonales et étroitement appliquées contre la membrane péritonéale..
Chacune d’elles renferme un protoplasme sombre, compact ou
granuleux. Le noyau, situé dans la partie médiane, est ovoïde et
entouré par une aréole périphérique plus claire. Le suc nucléaire
est encore plus sombre et coloré d’une façon plus intense que le
protoplasme ambiant. Enfin, le côté interne de chaque cellule,
légèrement aminci, se continue par un fin canalicule excréteur,
allant s’ouvrir dans le lumen central du canal. Les autres cellules
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constituant l’assise interne, sont plus irrégulières et moins nette
ment polygonales que les précédentes, bien que leur contenu pré
sente à peu près les mêmes caractères. Elles vont, de même,
déboucher dans le canal central. Ce dernier est limité par une
in tim a chitineuse, mince, plissée et perforée de nombreux orifices
livrant passage aux divers canalicules cellulaires.
La vésicale et le conduit excréteur ne présentent rien de bien
caractéristique au point de vue de leur structure histologique
Comme chez les Carabiques, on trou ve successivement les diverses
assises suivantes : 1° une membrane recouvrante externe; 2° une
couche musculaire plus ou moins épaisse et comprenant des fibres
obliques ou longitudinales et surtout des fibres circulaires ; 3° quel
ques celiules chitinogènes disposées çà et là irrégulièrement, et
enfin 4° une intima chitineuse interne, assez épaisse, irrégulière et
plissée (V. PL VI, fig. 8).
4
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26
C H A PIT R E V
GLANDES DÉFENSIVES DES STAPHYLINIDÆ ET DES SILPMIDÆ
L’appareil glandulaire anal des Staphylins esta peu près complè
tement inconnu. Tout ce qu’on sait, c’est que quand on veut saisir
un de ces Coléoptères, il s’arrête courl, ouvre largement ses mandi
bules acérées et redresse son abdomen à l’extrémité duquel « font
saillie deux vésicules ovoïdes et blanches qui exhalent une matière
volatile, d’odeur pénétrante, assez agréable, rappelant celle de
l’éther nitreux. » Une espèce de Staphylin, le Quedius dila ta tu s
Fabr. répand une odeur musquée et habite fréquemment le nid des
Frelons. On le voit parfois, le soir, poursuivre ces derniers, afin de
se loger dans leurs nids pour y dévorer leurs larves.
Nous n’avons étudié les glandes anales que d’un très petit nombre
d’espèces de Staphylinidæ, à savoir : le Staphylinus cœsareus
Ced., le Quedius lateralis Grav., YOcypus olens Midi, et le
Philonthus nitidus (4j Fr.
Parmi les Sylphidœ , les Silpha rugosa L., les Stlpha sinuata
Fabr., etc., jouissent de la propriété de laisser suinter par l’anus ou
par la bouche, quelquefois par les deux extrémités, un liquide
brunâtre et infect.
(1) On connaît actuellement plus de 4000 espèces de Staphylinidæ répandues
dans les régions les plus diverses du globe. Comme, d’autre part, certaines
espèces, telles que les Claviger testaceus, vivent en société avec les Fourmis, et
présentent des modifications anatomiques considérables, on comprendra sans
peine toutes les diversités de formes que doivent présenter les glandes anales
dans les espèces si variées de celte importante famille.
(231)
27
Les glandes anales de YOcypus olens diffèrent, par leur forme,
de celles des Dytiscides et des Gyrinides et se rapprochent, par leur
disposition en grappe, de celles des Garabiques. Elles sont logées à
la face dorso-postérieure de l’abdomen et reposent sur les faces
latérales des pelotons testiculaires. Chaque glande est constituée
par un grand nombre de lobules ovoïdes ou piriformes, disposés
en grappe et continués par un canalicule excréteur allant s’ouvrir
dans le conduit principal. De nombreux faisceaux de filaments
trachéens maintiennent solidement entre eux les divers lobules et
les fixent aux parois latérales de l’abdomen.
Chez les S ilp h a , la portion glandulaire est également constituée
par une série de glomérules ovoïdes, disposés en grappe. Chaque
grappe est située, chez la femelle, un peu au-dessus de l’utérus, et,
chez le mâle, sur le côté de l’armure génitale.
Le canal efférent est cylindrique, sinueux et mesure de 5 à
7 millimètres de longueur chezYOcypus. Ses parois présentent la
même structure histologique que chez les Carabiques. Le conduit va
déboucher à la face inférieure, légèrement échancrée, de la vésicule
glandulaire. Chez les Silphidœ , au contraire, le canal efférent est
cylindrique, court et sinueux. Il va s'ouvrir au sommet d’une
volumineuse vésicule à parois musculaires qui, dans son état de
complète distension, affecte une forme ovoïde.
Le réceptacle glandulaire est réniforme et aplati verticalement
chez les Staphylins. Déplus, il présente, à sa face inférieure, une
dépression en forme de hile.
La structure de ce réservoir collecteur comprend (Staphylinidæ
et Silphidæ) : une enveloppe externe membraneuse, une couche mus
culaire composée de faisceaux obliques et de faisceaux longitudinaux,
et enfin, tout à fait à l’intérieur, une intima chitineuse, plissée et
striée transversalement. Une membrane, mince et transparente,
relie la face postérieure de la vésicule au tégument dorsal.
Le conduit excréteur est court et se détache de la partie dépri
mée ou hile du réceptacle (Staphylins). Il prend tout d’abord une
direction perpendiculaire, de chaque côté de l’armure génitale
mâle et va finalement s’ouvrir à la face supéro-externe de la
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dernière plaque abdominale, un peu en arrière de l'orifice anal.
Chez les S ilp h a ; le conduit excréteur prend naissance à l'extré
mité postérieure de la vésicule. 11 est assez court, se rapproche
peu à peu du rectum et va déboucher au dehors par un pore situé
tout près de l’anus.
29
C H A P IT R E V]
GLANDES ANALES DES APHODIINÆ
Les glandes anales des Aphodiinæ différent essentiellement par
leur forme, leur situation et surtout leur structure, de celles des
autres Coléoptères déjà étudiés. Tandis que ces organes sont cons
titués tantôt par une série de lobules sphériques ou ovoïdes dispo
sés en grappes (Cincindelidæ, Carabidæ, etc.), ou bien par deux
longs appendices tubuleux (Gyrinidæ, Dytiscidæ, etc.), chez les
Aphodiinæ, au contraire, ils sont formés par une série d'acini unicellulaires, sphériques, pourvus d’un canalicule excréteur très grêle,
allant déboucher dans un conduit efférent cylindrique. Cette dispo
sition rappelle, à s’y méprendre, la forme qu’affectent les glandes
que nous avons décrites chez les Hyménoptères (A pinœ et Bombinœ) sous le nom de glandes supracérébrales (*) (V. PI. VI,
fig. 12 et 13).
Ces glandes, chez YAphodius fossor mâle, sont paires et vont
s’ouvrir séparément et en deux points très voisins l’un de l’autre, à
l’extrémité antérieure et amincie de la plaque basilaire, immédiate
ment au-dessous de l'étui chitineuxqui constitue la pièce principale
de l’armure génitale mâle. De là, les produits de sécrétion passent
dans une rigole longitudinale creusée à la région inférieure de la
plaque basilaire et vont se déverser à l’extrémité inférieure du
cloaque, au-dessous des orifices anal et génital.
Chaque glande est constituée par deux longs tubes collecteurs
cylindriques et ne présentant, en aucun point de leur trajet, la
moindre dilatation correspondante un réceptacle glandulaire. C’est
(1) Voir, dans les Annales des Sciences naturelles, Zool. 1894, notre mémoire :
Appareil glandulaire des Hyménoptères, p. 32 et suiv., PI. I, fig. 10, 41 et 15.
�(2 3 4 )
30
là une particularité remarquable établissant une différence profonde
entre ces glandes et celles des Carabiques, qui sont pourvues d’une
volumineuse vésicule intercalée entre le canal efférent et le conduit
excréteur terminal.
Chaque conduit principal émet, un peu avant son embouchure à
l'extrémité antérieure de la plaque basale, un rameau latéral dis
posé généralement du côté interne (nous avons représenté, dans
notre figure, une ramification externe). Ce rameau a, à peu prés,
le même diamètre que le tronc principal, mais sa longueur n’égale
que le quart environ de celle du premier. Il n ’émet aucunebranche
et ne présente que très rarement des tubercules coniques latéraux
comparables à ceux qu’on trouve de distance en distance sur le
conduit central. Ce dernier, après avoir contourné les parois anté
rieures de l'armure génitale, sedresse verticalement, puisse recourbe
en arrière, en se mêlant aux faisceaux des tubes de Malpighi et aux
circonvolutions que présente l’extrémité antérieure des glandes
accessoires de l’organe génital.
Le canal principal (V. PI. VI, f i g . 14 et c) est à parois assez
minces, comprenant plusieurs couches qui sont, en allant de dedans
en dehors : 1° une membrane chitineuse ou intim a, de couleur
jaunâtre et limitant la lumière centrale ; 2° une couche intermé
diaire transparente, hyaline et pourvue de noyaux de distance en
distance (V. PI. VI, fig, 14 ) , et enfin, 3° tout à fait à l'extérieur,
existe une membrane enveloppante très mince. L'ensemble formé
par ces trois membranes est perforé de nombreux orifices qui
sont les terminaisons des canalicules excréteurs des glandes unicellulaires disposées latéralement. Indépendamment des deux bran
ches assez importantes qu’il émet vers son embouchure, le canal
collecteur se ramifie parfois antérieurement et donne 3 ou 4 tigelles
latérales très courtes, cylindriques et terminées par une extrémité
ovoïde ou conique. Il présente parfois aussi, indépendamment de
ces branches latérales, de petits tubercules hémisphériques ou
cylindro-coniques, recevant à leur sommet et latéralement des
faisceaux de canalicules excréteurs (V. PI. VI, fig. 14 c t).
La portion glandulaire de l'organe est constituée par une multi
b
b
(2 3 5 )
31
tude d'acini monocellulaires, ovoïdes et disposés en grappe simple
le long du conduit excréteur principal de chaque glande. Cesacini
sont généralement sphériques, parfois aussi ovoïdes et contiennent
un protoplasme interne très granuleux, présentant souvent des
vacuoles on des striations périphériques. Le noyau, de forme
allongée, est généralement excentrique et occupe rarement le
milieu de la cellule.il est également à contenu granuleux ou réti
culé, à coloration intense et renferme ordinairement plusieurs
nucléoles. Une paroi très tenue entoure chaque lobule cellulaire.
De chaque acinus glandulaire, part un canalicule excréteur à parois
très minces. Il prend naissance dans la cellule, au voisinage du
noyau, par un ou plusieurs ramuscules qui se réunissent finalement
en deux branches, lesquelles se fusionnent à leur tour en un cana
licule commun. Ce dernier traverse la paroi de l'acinus et va
enfin s’ouvrir, par un pore circulaire, dans le canal principal
de la glande (V. PI. VI, fig. 14 G.). Il n’y a qu’un canal excréteur
pour chaque lobule monocellulaire et, comme ces derniers sont
relativement volumineux, il en résulte que leurs canalicules
s’enchevêtrent dans tous les sens, s’unissent parfois deux à deux et
présentent l'apparence de touffes de cheveux. C’est surtout vers
l’extrémité de chaque conduit excréteur principal que ces touffes
filamenteuses apparaissent avec le plus de netteté. Les produits de
sécrétion passent dans les canalicules et de là dans le conduit
excréteur principal. Lesacini monocellulaires sont souvent disposés
en plusieurs assises autour de ce dernier : ils se touchent les uns
les autres et donnent à la glande l’apparence d’un tube à contours
verruqueux et irrégulier. (V. PI. VI, fig. 12, 13 et 14 G, Ag.)
Ainsi que nous le voyons, les glandes anales des Aphodius fossor
mâles sont caractérisées par leur ino le d’embouchure, par la forme
toute particulière de leurs acini monocellulaires et surtout par
l’absence de réservoirs collecteurs comme chez les autres Goléoptères. Ges organes présentent de frappantes analogies avec les
glandes supracérébrales des Bombinæ et des Apinæ (Voir ÏA p p a reil glandulaire des Hyménoptères : Ann. des Sciences natu
relles. Zool. 1894, p. 31-35. PL l,fig. 10 et 11).
�(237)
33
(Carabinae), tantôt 40 a 50 (H arpalinae . Feroniinae, etc...). Tous
• ces lobules présentent, chez les Carabiques, les Staphylirtides et les
Silpliides, à peu près la mêm e structure.
CO NCLUSIO NS
11 résulte de cette étude, encore bien incomplète, que la plupart
des Coléoptères (Cicindelidœ, Carabinae, Hctrpalinœ, Feroniinae,
B rachininae , D ytiscidae , G yrinidae , Staphylinidae, S ilp h id a e ,
etc.) possèdent, dans la région postérieure abdominale, une paire
de glandes disposées e/2 grappe ou erc fr/ôe et dont le produit de
sécrétion, lancé par l'insecte, au moment opportun, sert à le protéger
contre les attaques de ses ennemis. De plus, le mode d’embouchure
de ces organes, permet de les considérer comme des glandes dépen
dant du dernier segment abdominal.
Ces glandes anales ou glandes défensives comprennent une
partie glandulaire, un canal efférent, un réservoir ou réceptacle
et un conduit excréteur.
1° La portion glandulaire est paire et disposée en grappe. Elle
forme un massif granuleux et blanchâtre, situé au-dessus de la
carapace dorsale et un peu en avant du rectum (Carabinae). Parfois
aussi, ces grappes sont situées en arrière des glandes génitales
(Harpalinae) ou recouvertes, en grande partie, par l’extrémité du
peloton testiculaire et fixées aux parois dorsales des téguments par
de nombreux filaments trachéens (Brachininae). Chacun des
ramuscules terminaux, provenant de ramifications dichotomiques
du canal efférent, aboutit à un lobule ou glomérule sécréteur. Ces
divers lobules sont ovoïdes ou piriformes (Cicindelidae), sphéri
ques, transparents et de couleur blanchâtre ou jaunâtre (H a rp a
linae\ Feroniinae). Le nombre des glomérules constituant chaque
grappe est également très variable : on en compte tantôt 20 à 25
Une sect on à travers un lobule sécréteur sphérique d'un Harpalinæse fait remarquer par la forme, en série rayonnante, qu'affec
tent les cellules internes. En allant de l’extérieur â l’intérieur, on
trouve successivement: une mince membrane recouvrante externe
(tunique péritonéale) et une assise épithéliale sécrétante. Cette
dernière est constituée par une série de cellules allongées, coniques
et convergeant toutes vers la cavité centrale du glomérule. Chaque
cellule radiale est pourvue d'un gros noyau sphérique, plurinucléolé et situé vers le côté externe (Carabinae, H arpalinae , Fero
niinae, etc.). La portion externe de chaque cellule possède un pro
toplasme compact, hyalin et parfois finement granuleux. La partie
interne est, au contraire, étroite, conique et renferme çà et là,
principalement le long de ses parois, des amas granuleux proto
plasmiques. Elle est pourvue d'un fin canalicule excréteur com
prenant deux parties : l une parfois striée, allongée et ovoïde,
située à peu de distance du noyau, et l'autre cylindrique, capillaire,
transparente et s’ouvrant directement dans le réservoir central
du lobule. Ce dernier, sphérique ou lenticulaire, est entouré par
une membrane cuticulaire ou intima qui se continue avec l'enve
loppe chitineuse interne des canaux efférents.
Bien différentes sont, au point de vue morphologique, les glan
des anales des D ytiscidœ et des Gyrinidœ. Elles sont paires, très
volumineuseset constituées pardeux tubes cylindriques,blanchâtres
très développés, entortillés on pelotonnés (Dytiscus) en une masse
ovoïde située dans les derniers segments abdominaux, de chaque
côté du tube pénial, en avant et au-dessous du rectum. Complète
ment développé, le tube glandulaire dépasse 4 ou 5 fois la longueur
du corps de l’insecte (D ytiscus , Cybister).
Ces tubes sécréteurs présentent la structure histologique sui
vante : 1° une membrane enveloppante externe ; 2° une puissante
assise glandulaire et enfin ; 3° une intima chitineuse interne, irré
gulière et plissée. L’épithélium glandulaire comprend généralement
5
�3i
(238)
deux assises de grosses cellules polygonales, renfermant un proto
plasme sombre, compact ou granuleux et un gros noyau entouré
d'une aréole claire.
Les glandes anales des A phodius sont tout à fait différentes
des précédentes par leur forme, leur situation et leur point d'em
bouchure. Elles sont formées par une série d'acini monocellulai
res, sphériques et pourvus d’un canalicule excréteur très grêle,
allant s’ouvrir dans un conduit efférent cylindrique. Cette disposi
tion rappelle assez bien celle qu’affectent les glandes supracérébrales des Hyménoptères.
Bien que totalement différentes en apparence, les trois formes de
glandes anales que nous venons de décrire peuvent néanmoins se
ramènera un type unique ; le type en grappe. On peut même passer
d’une forme à l'autre par des transitions insensibles. Les glandes
défensives des Aphodius sont les plus simples, puisqu’elles sont
constituées par des éléments glandulaires indépendants et pourvus
de fins canalicules efférents. Que ces divers éléments se groupent
entre eux, que leurs canalicules se raccourcissent, qu’une mem
brane plus ou moins mince recouvre le tout, et nous aurons une
glande tubuleuse comparable à celle des Dytiques et des Gyrins.
Supposons maintenant que l’élément glandulaire se localise aux
extrémités des ramuscules du canal efférent, que l’assise cellulaire
s’allonge et devienne unique et nous aurons alors constitué les
lobules des Carabidae, des Silphidae, etc. L: tube glandulaire
n ’est, du reste, qu’un lobule ou glomérule glandulaire allongé,
puisque, de part et d’autre, nous trouvons une membrane péri
tonéale enveloppante, un épithélium sécréteur et une intima chitineuse interne. Ces divers rapprochements et cette conformité dans
la structure histologique sont des faits de nature à confirmer notre
hypothèse.
2° Les canaux efférents présentent des formes et des dimensions
très variables suivant les espèces. Chacun d’eux est cylindrique,
long, mince et flexueux. Son point d’embouchure se trouve, tantôt
au sommet antérieur du réceptacle glandulaire (Nebria, Silpha)
(239)
35
et tantôt à l'extrémité opposée, près de l’origine du conduit excré
teur (Carabes , G yrins, Dytiques). Chez beaucoup d’espèces (Har~
palinæ , Feroniinae, B rachininae, etc.), il va déboucher dans une
sorte de hile situé sur un des côtés de la vésicule.
Une section tranversale, faite à travers ce canal, permet de cons
tater : lo une membrane enveloppante externe ; 2° quelques
noyaux cellulaires épars çà et là au-dessous d’elle ; 3° des disques
chitineux, aplatis, hyalins, blanchâtres et disposés perpendiculaire
ment à l’axe du tube. Ce sont ces disques cuticulaires, plus ou
moins espacés les uns des autres, qui donnent aux canaux efférents
l’apparence d'un tube trachéen. Enfin, 4° vient ensuite une intima
chitineuse interne, assez épaisse, de couleur jaune paille, formant
un second tube emboîté dans le premier.
Chez YA phodius, le canal efférent comprend : 1° une intima chi
tineuse ; 2° une couche intermédiaire, hyaline, transparente et
pourvue de noyaux de distance en distance, et enfin 3° une mem
brane basilaire externe, très mince.
3° La vésicule ou réservoir glandulaire est une poche plus ou
moins volumineuse et variable de formes suivant les espèces, Chez
les Cicindelidae, son extrémité antérieure est sphérique et sa région
postérieure, légèrement amincie, se continue, sans ligne de démar
cation bien nette, avec le conduit excréteur. Celle des Carabinœ a
une forme nettement ovoïde ; elle est renflée en avant, rétrécie en
arrière et se poursuit directement, à la suite d’une dépression cir
culaire, avec le canal excréteur terminal. Cette vésicule est égalernënt piriforme chez les Dytiques et les Gyrins, tandis que chez
d’autres genres {Harpalus, Ophonus, A m a ra, P latynus, etc.),
elle présente une apparence réniforme, à concavité interne et à
extrémités émoussées et circulaires. C’est du hile que part le con
duit excréteur, tandis que le canal efférent vient déboucher un peu
au-dessus du point d’origine de ce dernier.
La structure histologique de la vésicule présente, chez tous les
Coléoptères, à peu près les mêmes caractères : les seules différen
ces consistent dans l’épaisseur plus ou moins considérable de ses
�30
cm
parois. A l’extérieur, on constate la présence d’une mince mem
brane recouvrante ou tunique péritonéale. Viennent ensuite quel
ques fibres longitudinales ou obliques, au-dessous desquelles se
trouve l’assise, beaucoup plus épaisse, des fibres circulaires. La
cavité interne est tapissée par une mince membrane ou intim a
chitineuse, présentant des plissements plus ou moins accentués
suivant les espèces. Enfin, entre la membrane cuticulaire interne
et les muscles circulaires existent, çâ et là, quelques cellules apla
ties, constituant l’assise chitinogène.
4° Les conduits excréteurs prennent naissance tantôt à l’extré
mité postérieure de la vésicule et tantôt dans une dépression de la
face interne {Harpalinœ, Feroniinœ, B rachininae, etc ). Chez
les Cicindelidæ, ils sont larges, courts et peu sinueux. Après
avoir longé la face supérieure de l’armure génitale et les parois
latérales du rectum, ils vont s’ouvrir, par deux petits pores ponctiformes, aux coins antéro-supérieurs de la dernière plaque abdo
minale. Ceux de quelques Carabinae débutent par une sorte d'am
poule fusiforme, puis reprennent un diamètre uniformément cylin
drique et longent ensuite les parois dorso-latérales du rectum. Chez
les Harpalinae, Feroniinae, etc., ils sont courts, larges et peu
sinueux. Leurs orifices terminaux sont situés aux deux coins extrê
mes du bord postérieur du dernier segment abdominal, vers l’extré
mité delà cavité cloacale et un peu en avant de l’orifice anal. Les
conduits excréteurs des Dgtiscidae et des Gyrinidcte sont cylindri
ques et ont de 9 à 12 millimètres de longueur. Ils rampent sur les
parois latérales du pénis, passent sous les portions dilatées des deux
pièces chitineuses provenant de lare enfer achevai qui soutient
l’armure génitale et vont s'ouvrir aux coins antéro-externes de la
face supérieure de la dernière plaque abdominale, dans la cavité
cloacale, un peu en arriére de l’anus.
Ces conduits efférents terminaux nous olfrent la même structure
histologique que les vésicules et présentent, chez tous les Coléoptè
res, de l’extérieur vers l'intérieur : 1° une membrane externe ou
péritonéale ; 2° des fibres longitudinales ; 3° une couche plus ou
•C241)
37
moins épaisse de fibres annulaires, et 4° une intima chitineuse
interne, irrégulière et plissée. Contre cette dernière, se trouvent
appliqués quelques noyaux, représentant les derniers vestiges de
l’assise chitinogène.
Le phénomène d’expulsion du liquide à l’extérieur est surtout
produit parla brusque contraction des fibres musculaires annulaires
qui constituent la presque totalité de la paroi de la vésicule ou récep
tacle. Ce mouvement de sortie est encore aidé par l’action de quel
ques faisceaux musculaires qui, chez certaines espèces, sont fixés à
l’extrémité postérieure du conduit excréteur et déterminent la
dilatation du pore terminal. D’autre part, la région postérieure
abdominale se recourbant pendant l’expulsion, il en résulte que les
plaques tergales des derniers anneaux abdominaux exercent une
action compressive sur la vésicule glandulaire et facilitent ainsi,
par leur action mécanique, l’expulsion au dehors du liquide
sécrété.
D’autre part, la composition du liquide projeté, sa couleur, son
odeur, sa nature plus ou moins caustique ou irritante, la façon sou
vent brusque dont s’effectue son expulsion, son mode d’évapora
tion, les crépitations et les explosions qu’il produit parfois, e tc ..
tout nous démontre que’les glandes anales sont des organes défen
sifs servant à protéger certains Coléoptères contre les attaques ino
pinées de leurs ennemis.
La présence d’une intima chitineuse interne, dans la vésicule et
les conduits excréteurs, est un puissant argument en faveur de
leur origine ectodermiquç. De plus, le mode d’embouchure du
canal efférent terminal et son indépendance par rapport au rectum
démontrent que les glandes anales sont des glandes métamériqaes ou appendiculaires, au meme titre que les glandes sali
vaires, les glandes génitales et les glandes venimeuses.
�EXPLICATION DES FIGURES
PLANCHE
V
Glandes défensives ou glandes anales des Coléoptères.
F ig .
1 . — Glandes anales des Cicindelidæ (Cicindela h y b m d a b .)— Gl,
lobules ou acini glandulaires ; c. e., canal efférent ; V , vési
cule ou réceptacle glandulaire ; E, conduit excréteur terminal
avec son orifice o situé sur la dernière plaque abdominale,
de chaque côté du pore anal ; In ., intestin terminal et rectum
R ; A g ., arm ure génitale mâle ; p, section de la face dorsale
du dernier segment abdominal pour montrer les deux
orifices glandulaires o, qui y sont situés.
F ig . ?.. — Ensemble des glandes anales du Carabus auronilens Fabr. —
Gl., grappe glandulaire ; ce., canal efférent ; V, vésicule glan
dulaire ; E , conduit excréteur terminal, s’ouvrant en o sur la
dernière plaque abdominale, à l’extrémité postérieure du
cloaque, un peu en arrière de l’anus A ; In, intestin ;/?, rec
tum ; p, plaque postérieure abdominale.
F ig .
F ig .
3. _
Vésicule ou réceptacle glandulaire du Carabus nemoralis. —
V, vésicule ; d, rétrécissement marquant l’origine du conduit
excréteur ce ; a, canal efférent ; R, extrémité antérieure
dilatée du conduit excréteur.
4. — Portion terminale du conduit excréteur des glandes anales du
Carabus nemoralis. — c. e., conduit excréteur avec son légei
renflement postérieur/? ; m, faisceaux musculaires attachés
à la face inféro-antérieure du dernier anneau abdominal ; P ,
face inférieure de la moitié droite du dernier segment de
l'abdomen pour montrer le mode d’embouchure du conduit
excréteur. On voit ce dernier suivre une légère dépression
�40
F ig .
(24 4)
latérale d, passer au-devant de la plaque P pour s ’ouvrir sui
te côté latéro-antérieur de cette dernière et à sa face supé
rieure; a , prolongement chitineux latéral (vu par sa face infé
rieure) qu'émet en avant la dernière plaque dorso-abdominale
et à la base duquel vient s ’ouvrir le conduit excréteur des
glandes anales.
5. — Mode d'embouchure des glandes anales du Car abus nemoralis.
P , moitié gauche de la dernière plaque abdominale, vue par
sa face supérieure ; a, prolongement chitineux antéro-externe
de cette plaque ; o, orifice de la glande anale gauche, situé à
l’origine (face supérieure) du prolongement chitineux a,
c’est-à-dire à l’angle antéro-externe de l'arceau supérieur du
dernier segment abdominal. Cet orifice est recouvert par un
léger repli de la membrane m. Cette dernière recouvre même
la face dorsale de l’extrémité terminale du conduit excréteur
re ; *$, soies chitineuses ; A , position de l’anus.
F ig . 6. — Ensemble des glandes anales du Carabus catenulatus F a b r . —
G l, lobules glandulaires ; ce, canaux efférents; V, réservoirs
glandulaires ; E , conduits excréteurs avec leurs orifices o
situés à la face dorsale et sur les coins latéraux antérieurs du
dernier segment abdominal P , vers l’origine de la tigelle
chitineuse b ; R , rectum et a, orifice anal. Ce dernier est situé
un peu en avant des ouvertures glandulaires o.
F ig .
7. — Glandes anales (partie gauche) de la Nebria cursor Müll. — Gl,
follicules glandulaires; ce, canal efférent; V, réservoir et
conduit excréteur E ; o, orifice glandulaire.
F ig . 8. — Section transversale du réservoir de glande anale d’un Carabinæ (Carabus purpurascens Fabr.) — Mb, membrane enve
loppante externe ou péritonéale ; m.
faisceaux musculaires
obliques ; T, section d’une trachée ; me, couche musculaire
circulaire; E , assise des cellules chitinogènes, constituée
par des éléments aplatis, nucléés et appliqués contre l’intima
chitineuse interne c. c. ; I , cavité interne de la vésicule.
F ig . 9. — Portion de paroi du conduit excréteur des glandes anales du
Carabus auronitens. On n’a représenté que la couche muscu
laire annulaire m .c ., l’assise chitinogène E et l'intima chiti
neuse interne c. c.
F ig . 10. — A. Une des glandes anales de ['Harpalus distinguendus Duft.—
G, lobules ou acini sécréteurs ; c. e., canal efférent ; V, réser
voir à travers les parois duquel on distingue les striations-
(245)
41
musculaires longitudinales et obliques; E, conduit excréteur.
B. Lobules G vus à un plus fort grossissement et canalicules excréteurs c.
F ig . 11. — Section transversale d’un canalicule efférent, peu après sa sor
tie du lobule sécréteur (H arpalus distinguendus). La figure
nous montre deux anneaux concentriques et une cavité ou
lumière centrale c. ; m, membrane enveloppante externe ou
péritonéale, constituée par quelques fibres circulaires. Audessous se trouvent quelques cellules disposées en une assise
unique et dont seuls quelques noyaux n, épars çà et là, per
mettent d’en constater la nature ; D, disque chitineux, per
pendiculaire à l’axe du canal, hyalin, transparent et de cou
leur blanchâtre. Ces disques chitineux, plus ou moins rap
prochés les uns des autres, se trouvent chez tous les Carahidœ et donnent aux canaux efférents l’apparence d’une
trachée. A , membrane (intim a) limitante interne, de nature
chitineuse, de teinte jaune paille, formant le tube central et
entourant le lumen interne c.
F ig . 12. — Section transversale faite à travers un lobule sécréteur sphéri
que des glandes anales (['Harpalus œneus Fabr. Cette coupe
nous montre très nettement la disposition des cellules glandu
laires en série rayonnante; m. c . membrane recouvrante
externe, mince et fortement colorée par les réactifs, c, assise
épithéliale sécrétante, constituée par une série de cellules
coniques et convergeant toutes vers la cavité centrale c .c. ;
n, noyau cellulaire, sphérique, situé vers le côté externe et
plurinucléolé ; R , région externe de la cellule, large, trapé
zoïdale, contenant un protoplasme compact et granuleux ;
R i., portion interne de la cellule, étroite, cylindrique et à con
tenu fortement granuleux. C’est vers la région interne que
prend naissance le canalicule excréteur cellulaire. Ce dernier
ca., comprend deux parties : une partie externe, ovoïde ou
vésiculeuse, striée et située à peu de distance du noyau, et
une partie interne cylindrique, constituant le canalicule excré
teur épithélial proprement dit. La région renflée est entourée
d’un protoplasme finement granuleux. Quant, au canalicule, il
va déboucher dans le réservoir central c.c. Le réservoir
central, de forme sphérique ou lenticulaire, est enveloppé par
une membrane cusiculaire (intima), criblée de pores micros
copiques et se continue avec l’enveloppe E du canalicule
central Ti. ; H. canal efférent glandulaire du lobube.
n
�(246)
42
(247)
F ig . 13.— Mode d ’embouchure des glandes anales de 1H arpalus ru b ripes Duft. e e. canal efférent et vésicule V \ E, conduit excré
teur passant dans une faible dépression située à la face
inférieure de la dernière plaque abdominale et s’ouvrant
à l'extrémité postérieure de l'abdomen o ; P , plaque dorsale
du dernier segment abdominal vue par sa face inférieure ;
m, faisceaux musculaires ; a, appendice chitineux antérieur.
F jg . 14.— Portion terminale du conduit excréteur gauche des glandes
anales de YHarpalus honestus Duft. P , dernier anneau
abdominal vu par sa face inférieure ; a, appendice chitineux ;
d, dépression logeant la dernière portion du conduit excréteur
E . Ce dernier débouche en o sur le bord postérieur du dernier
segment abdominal.
F ig . 15.— Portion de l’épithélium glandulaire d un lobule de glande anale
d Ophonus griseus.
membrane enveloppante externe très
mince; E , épithélium sécréteur formé par des cellules dispo
sées radialement et pourvues d ’un lin canalicule excréteur c.e,
à extrémité cœcale dilatée et ovoïde; n, noyau contenant
deux ou trois nucléoles ; E, région externe de la cellule, à
protoplasme granuleux ; c.e., canalicule excrétenr de la cel
lule chargé de conduire, dans le réceptacle central a, le p ro
duit de sécrétion épithélial. Ce canalicule a son extrémité
cœcale r dilatée, ovoïde et entourée par de fines granulations
protoplasmiques. Le reste du canalicule est très ténu, cylin
drique et débouche directement dans la cavité a, après avoir
traversé l’intima chitineuse ; p , nombreuses granulations
protoplasmiques, compactes, sphériques ou ovoïdes et très
fortement colorées ; e, membrane cuticulaire (in tim a ) limitant
le réservoir central a ; b, origine du canalicule [efférent du
lobule.
F ig . 16. — Section transversale de la vésicule des glandes anales de YOphowus griseus. m b, membrane péritonéale externe ; m . L ,
faisceaux musculaires longitudinaux ou légèrement obliques ;
m. c. faisceaux musculaires annulaires ; E épithélium formé
par de petites cellules chitinogènes aplaties ; c. c., membrane
ou intim a chitineuse interne.
F ig . 17. — Vésicule et conduits excréteurs des glandes anales à’Anisodactylus binoiatus Fabr. c e. canal efférent ; V, réceptacle ; E ,
conduit excréteur terminal.
F ig . 18.— Portion
de canal efférent des glandes
anales
d 'Ophonus
43
ruficornis Fabr. c.c. canalicule central entouré par les disques
chitineux et hyalins d c, formant une série de striations et
donnant au canal une apparence trachéiforme.
F ig . 19. — Embouchure des glandes anales de YOphonus griseus Panz.
P plaque postéro-abdominale vue par sa face inférieure ;
E, conduit excréteur allant déboucher en o sur le coin externe
du bord postérieur du dernier segment abdominal (vu par sa
face inférieure).
PLANCHE
VI
Les glandes défensives des Coléoptères.
1. — Glandes anales du Broscus cephalotes L. R, rectum très volu
mineux ; A g ., grappes glandulaires compactes ; e e, conduit
efférent ; V, réservoir glandulaire ; E, conduit excréteur ; P,
dernière plaque abdominale, vue par sa face supérieure ; o,
orifice des glandes anales.
F ig . 2. — Portion terminale des glandes anales du Broscus cephalotes.
c. a., conduit excréteur avec son renflement terminal r ;
o, orifice du conduit excréteur situé au coin antéro-externe de
la face supérieure du dernier segment abdominal P.
—■
Ensemble
des glandes anales du Cybisier rœselii ; G/., glandes
F ig . 3
anales tubuleuses ; P., portion pelotonnée ; V , vésicule ; c. a,
conduit excréteur ; PL, dernière plaque de l’abdomen, recou
verte par l’avant-dernière ; o, orifices des glandes anales situés
chacun aux coins antéro-externes de la face supérieure de la
plaque Pl. et à l’origine du prolongement chitineux a, qui,
chez le mâle, forme uu arceau soutenant la partie antérieure
de l’armure génitale.
F ig . 4. — Embouchure des glandes anales du D ytiscus marginalis
(femelle). C. E ., portion terminale des conduits excréteurs;
P L face dorsale de la dernière plaque abdominale. Cette pla
que est recouverte par la précédente ; f, faisceaux muscu
laires ; m, membrane reliant la plaque P l à l'avant-dernier
segment abdominal ; a corne chitineuse antérieure soute
nant l'extrémité duconduit C E ; G, orifice des glandes anales,
F ig .
�44
(248)
situé à la base de l’appendice a et sur le côté externe du boni
antéro-supérieur de la plaque PL
F ig. 5 . — Coupe verticale (demi-schématique) de l’extrémité postérieure
abdominale du Cybister rœ selii ^inâle). S , avant-dernier
segment abdominal recouvrant le dernier £. 1 ; m, membrane
unissant le segment £ au segment S. 1 ', c, conduit excréteur
s ’ouvrant en o sur le bord antéro-externe de la plaque S. 1, a
l'origine du prolongement cliitineux a p. qui passe sous
l'armure génitale Ag. ; In, intestin ; cl, cloaque. On voit que
les glandes anales s’ouvrent dans une sorte de cloaque, un peu
en arrière de l’anus a.
F ig. G. — Ensemble des glandes anales du G yrinus natator. Gl, glande
tubuleuse; V vésicule avec le conduit excréteur c. e. On n’a
représenté qu’une glande.
F ig. 7. — Section faite dans la région moyenne des glandes anales de
Dytiscidæ. A, section longitudinale chez le Cybister rœselii.
>n. p, membrane péritonéale, très mince ; c, assise épithéliale
formée par de grosses cellules polygonales disposées généra
lement en 2 couches. Chaque cellule se continue par un
canalicule s'ouvrant directement dans le conduit ou lumen
central I. Le protoplasme cellulaire est très granuleux et
entoure un gros noyau « plurinucléolé ; a intima ou membrane
chilineuse interne traversée par les canalicules cellulaires.
B, section perpendiculaire à l’axe de glande anale du D ytiscus
m arginalis. Les mêmes lettres représentent les mêmes p a r
ties que dans la section A.
F ig . 8. — Section transversale de vésicule glandulaire du Cybister. m. b.
membrane recouvrante externe ; F l. fibres musculaires obli
ques ou longitudinales ; m. c. couche musculaire circulaire ;
c. c. intima chilineuse interne séparée des couches musculaires
par une très mince assise de cellules chitinogènes a. c. —
Le conduit excréteur a une structure identique à çelle de la
vésicule ; ses parois sont cependant un peu plus épaisses.
F ig . 9. — Embouchure o des glandes anales du D ytiscus m arginalis ;
PI, plaque terminale,c. e., conduit excréteur ; m, repli m em
braneux recouvrant l’orifice glandulaire o ; p, prolongement
chitineux qui passe sous l’armure génitale mâle ; t, tigelle
chitineuse soutenant le conduit.
Fig. 10. — Ensemble des glandes anales (partie gauche) de YOcypus olens ;
G l., lobules glandulaires ; c.e., canal efférent ; V., vésicule
avec membrane conjonctive m la rattachant à la paroi interne
dorsale ; c. a., conduit excréteur.
l’iü. 11. — Une des glandes de Silpha r e t i c u l a t a Fabr. Les lettres repré
sentent les mêmes parties que dans la fig. 10.
F ig. 12. — Ensemble des glandes anales de YAphodius fossor mâle (vue de
profil). G . a , rameaux glandulaires constitués par des a c i n i
sphériques et monocellulaires. Les canaux excréteurs F vont
déboucher sur la plaque basilaire p. b. ; p. s. et p. i., pièces
supérieure et inférieure du dernier segment abdominal ; R,
rectum ; .4.e., armure copulatrice ; c. e., canal éjaculateur;
c l., cloaque.
l iG. 13.
Ensemble des glandes anales de YAphoclius fossor mâle. Ces
glandes sont paires et constituées par une multitude d’acini
unicellulaires Ag, ovoïdes et disposés en grappe le long de
conduits excréteurs c. e.. régulièrement cylindriques ; c,
canalicules provenant des acini ; R, rameau latéral du tronc
principal ; o, orifice des conduits excréteurs ; P. b., plaque
basilaire ; s. m., sillon médian.
F ig . 14. — Portions de glandes anales YYAphodius
f o s s o r . B. Acini glandu
laires vus à un fort grossissement. Ces acini A g , sont mono
cellulaires, ovoïdes ou sphériques et renferment un noyau n
allongé et excentrique. Le protoplasme est tantôt granuleux,
tantôt vacuolaire ; c. e., canalicule excréteur qui prend nais
sance dans le lobule et va déboucher dans le conduit collec
teur A ; i, intima chitineuse ; m, couche intermédiaire hyaline
avec des noyaux espacés a ; e, membrane externe. C Portion
terminale d’un conduit collecteur A ; p, parois du conduit ;
t, tubercule latéral ; A g , acini monocellulaires avec leurs
canalicules c . e .
Marseille, le 21 Janvier 189H.
(E xtrait des Annales de la Fwml té des Sciences de M arseille,
tome IX, fascicule V.)
M arseille. — Typ. et J.ith. tUiU-vriEn, ru e V enture, 19.
�Annales de la Fan i l le des Sciences de M arseille
T/X Fasc.V P/.l
F IG. 6
FIG. 19
FIG. U
Les (/landes défensives ou //lam ies a n a les des (Ueoplcivs
�Anna les de /a F aculté des Sciences de Marseille
T.TXFasc.V PL.VI
FIG.4-
D rL Bordas . del.
faisives on (nam les anales des (oleopthxs
�TABLE DES MATIÈRES
Contenues
dans
le Tome IIX
L
Pages
H. Dellac : Similitude des figures solides. 108 pages avec
deux planches hors texte..................................................
I. —
l à 108
C. G erbeu : Études anatomiques, physiologiques et biolo
giques sur les cistes de Provence. 40 pages avec une
planche hors t e x t e .............................................................
II. — 109 à 154
L. F abry : Recherches sur l'origine des comètes et les
hypothèses cosmogoniques. 32 pages avec quatre
figures dans le t e x t e .........................................................
III. — 155 à 180
L. Bordas : Recherches sur les organes de la génération
de quelques holothuries. 18 pages avec une planche
hors te x t e .............................................................................
L. Bordas : Les glandes défensives ou glandes anales des
coléoptères. 40 pages avec deux planches hors texte.
IV. — 187 à 204
y. _ 21)5 à 250
��
https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1900_T-10.pdf
2a0c1d6e5adb1934518c9b287d100365
PDF Text
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ANNALES
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Dli I.A
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FACULTÉ DES SCIENCES
DE MARSEILLE
PU BLIÉES SOUS LES AUSPICES DE L A M U N IC IP A L IT É
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL G É N É R A L DES B O U C H E S -D U -R H O N E
1900 - Tome 10
TOME X
P A R IS
G. MASSON, EDITEUR
L IB R A I R E
120,
DE
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GA DEMIE
BOULEVARD
DE
MÉDECINE
SA IN T -G E R M A IN .
1900
120
�ANNALES
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Dli I.A
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FACULTÉ DES SCIENCES
DE MARSEILLE
PU BLIÉES SOUS LES AUSPICES DE L A M U N IC IP A L IT É
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL G É N É R A L DES B O U C H E S -D U -R H O N E
TOME X
P A R IS
G. MASSON, EDITEUR
L IB R A I R E
120,
DE
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GA DEMIE
BOULEVARD
DE
MÉDECINE
SA IN T -G E R M A IN .
1900
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DE LA
F A C U L T É DES S C I E N C E S
J*"
DE MARSEILLE
�TABLE DES MATIÈRES
C o n te n u e s
d a n s
1© T o m e
IXL
Pages
P réface avec deux reproductions en photogravure des
affiches des cours et un tableau du personnel de l’Ob
servatoire ........................................................................
L. du Bourguet : Notice sur la Faculté des Sciences
de Marseille. 22 pages avec cinq portraits et une
v u e ...........................................................................
E. Stephan : La distribution de l’heure par la Faculté
des Sciences de Marseille. G pages avec trois
planches hors texte..................................................
Ch. R iquier : Sur le calcul inverse des dérivées. 60 pages.
V. J amet : Sur les surfaces enveloppes de sphères. 18 pa
ges avec une figure dans le t e x te ................................
A, V ayssière : Rapport sur le fonctionnement du Labora
toire de Zoologie Agricole de la Faculté des Sciences
de Marseille. Année scolaire 1898-1890. 5 pages. . . .
A. Vayssière et L. Bordas : Étude sur le fourreau dune
espèce de psychidé des environs de Tombouctou.
17 pages avec une planche hors te x te .........................
E. H eckel : Rapport à Monsieur le Maire de Marseille sur
la situation du Jardin Botanique de la ville (Parc
Borély) en fin 1899. 25 p ag es........................................
V. J amet : Sur la théorie des formes quadratiques.
18 pages .......................................................................
L,. L aurent . Note à propos de quelques plantes fossiles
du Tonkin. 7 pages avec (rois figures dans le texte. .
Marseille. — Typ. cl Lilh. BARLATIER, nio Venture, 19.
I à XXVIII
I à XXII
XXIII à XXVIII
I. —
là
60
II. — 61 à
78
III. — 79 à
83
III. -
85 à 100
IV. -
101 à 125
V. — 127 à 144
VI. — 145 à 151
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M' REBOUL,
Officier de la Légion d'Honneur,
Correspondant de l’Institut,
Doyen Honoraire de la Faculté des Sciences de Marseille.
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V— 1 .
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*
�N O T IC E
SUR
LA FACULTÉ DES SCIENCES
D E M A R S E IL L E
La Faculté des Sciences de Marseille a été fondée par un décret
impérial en date du 22 août 1854. Le local choisi pour l'installation
de la Faculté est celui de l’ancienne Ecole municipale de dessin.
C’est aux Allées des Capucines que se trouve Centrée actuelle de
la Faculté. L’immeuble qu’elle occupe fait éperon et a trois façaies :
l’une sur les Allées de Meilhan, l’autre sur le quinconce des Allées,
la troisième sur les Allées des Capucines.
L’entrée principale se trouvait anciennement sur le quinconce.
Aux solennités des rentrées des Facultés, le grand vestibule, actuel
lement occupé par le laboratoire de Physique Industrielle, était
rempli par les professeurs des quatre Facultés sous la conduite du
Recteur de l’Académie. Actuellement ce grand vestibule est
encombré de machines, de courroies et de volants servant à la
transmission de l’énergie électrique.
Les professeurs qui ont inauguré le haut enseignement de la
Faculté venaient de divers points de la France.
M. l’abbé Aoust, de la Faculté des Sciences de Besançon, fut
chargé de l’enseignement des Mathématiques Pures et Appliquées.
M . Morren, doyen de la Faculté des Sciences de Rennes, eut à
enseigner la Physique.
M. P.-A. Favre, de la Faculté des Sciences de Besançon, fut
chargé d’enseigner la Chimie.
M. Derbès, professeur au Lycée de Marseille, fut chargé de
l’enseignement de l'Histoire Naturelle
�v
Le décret (le nomination de ces quatre professeurs est du
27 décembre 1854.
Un décret de même date conférait les fonctions de doyen à
M. Morren, professeur de Physique.
Les fonctions de secrétaire de la Faculté étaient remplies par
M. Audouard, qui était en même temps agent-comptable de la
Faculté. 11 était, en outre, chargé de la même tâche auprès de
l’Ecole Préparatoire de Médecine et de Pharmacie.
Au personnel précédent fut adjoint :
M. Tougras, en qualité de préparateur de Physique (26 février
1855),
M. Giraudv, en qualité de préparateur d’Histoire Naturelle
23 mai 1855 ,
M, Moiroux, en qualité de préparateur de Chimie (16 novembre
1855).
A la première séance du Conseil de la Faculté, les professeurs,
après avoir échangé leurs idées sur l’enseignement qu’ils comptaient
donner, témoignent de leur satisfaction de se trouver ensemble par
une délibération spéciale mentionnée au procès-verbal de la
réunion.
On ne pouvait inaugurer sous de meilleurs auspices les séances
du Conseil de la Faculté.
Les quatre chaires magistrales de Mathématiques Pures et Appli
quées, de Physique, de Chimie et d’Histoire Naturelle ne suffisent
bientôt plus aux besoins des étudiants; aussi le Gouvernement
agrandit le cadre de l'enseignement de la Faculté par l’adjonction
de cours complémentaires.
Par un arrêté en date du 19 décembre 1856, M. Sentis, docteur
ès-sciences, ingénieur en chef des Mines, fut chargé du cours de
Mécanique Appliquée.
M. Valson, docteur ès-sciences, professeur de Mathématiques
Spéciales au Lycée de Marseille, fut chargé du cours de Géométrie
et de Géométrie Descriptive.
M. Mermet, professeur au Lycée de Marseille, eut à faire un cours
complémentaire de Sciences Naturelles.
A ces cours de Sciences on adjoignit des cours de Lettres:
M. Rondelet, docteur ès-lettres, professeur de Logique au Lycée de
Marseille, fut chargé du cours de Littérature Française.
A M. Delibes, professeur au Lycée de Marseille, échut l’ensei
gnement de l’Histoire de France et de la Géographie Physique et
Politique.
Ces cours complémentaires furent très goûtés du public marseil
lais, principalement les cours littéraires qui attirèrent à la Faculté
un auditoire féminin qui s’est toujours renouvelé avec le même
empressement pour cet enseignement.
Nos grand’mères nous ont parlé souvent du charme qu’elles
éprouvaient à aller entendre MM. Rondelet et Delibes.
En 1856, M. Belliard succède à M. Audouard dans ses fondions
de secrétaire agent-comptable de la Faculté des Sciences et de
l’Ecole préparatoire de Médecine et de Pharmacie.
Le 15 février 1858, M. Sentis est nommé professeur-adjoint de
Mécanique Rationnelle et Appliquée à la Faculté.
Le même titre est conféré à M. Valson pour les Mathématiques
Pures et Appliquées.
A la même époque MM. Delibes et Rondelet sont respectivement
remplacés par deux professeurs de la Faculté des Lettres d’Aix :
MM. Ouvré et Joly, pour les cours complémentaires dont il sont
chargés.
Le 13 décembre 1859, est créée par décret impérial la chaire de
Géologie et de Minéralogie. M. Coquand, professeur titulaire du
même enseignement à la Faculté des Sciences de Besançon, est
nommé professeur titulaire de la nouvelle chaire fondée à la
Faculté de Marseille.
M. Coquand devait occuper celte chaire jusqu’au 16janvier 1864.
époque où il fut remplacé par M. Lespès, professeur à la Faculté
des Sciences de Dijon.
En 1862; M. Marion, actuellement professeur à la Faculté, entre
à la Faculté en qualité de préparateur d’Histoire Naturelle.
En 1867, le 1er avril, M. Nouguier, commis d’inspection Acadé
mique à Pau, est nommé secrétaire agent-comptable de la Faculté
�VI
des Sciences et de l'Ecole préparatoire de Médecine et de Pharmacie
de Marseille, en remplacement de M. Belliard, mis en congé.
En 1868, la ville de Marseille fonde à la Faculté des cours com
plémentaires de Droit.
M. Cabantous, doyen de la Faculté de Droit d’Aix, est chargé du
cours municipal d Economie Politique fondé a Marseille.
Des cours complémentaires de Théologie sont inaugurés en 1869
(8 janvier) à côté des cours de Droit.
M. l’abbé Bavle, professeur d’Histoire et d’Eloquence Sacrée à la
Faculté de théologie d’Aix, est chargé du cours complémentaire
d’Eloquence Sacrée à la Faculté des Sciences de Marseille.
M. l’abbè Boyer ;depuis cardinal), professeur de Dogme à la
Faculté de théologie d’Aix, est chargé du cours complémentaire de
Théologie Dogmatique à la Faculté des Sciences de Marseille.
Li 30 octobre 1869, M. Morin, docteur ès-sciences, est chargé
du cours complémentaire de Mécanique Rationnelle et Appliquée,
en remplacement de AL Bavan qui avait succédé à M. Valson.
M. Yiguier remplace M. Morin en 1870 (1er novembre).
En 1871, à la suite du décès du premier doyen de la Faculté des
Sciences de Marseille, M. l’abbé Aoust est chargé provisoirement
des fonctions.
AL Terquem succède à M. le Doyen Morren dans la chaire de
Physique (décret du 27 mars 1871).
Les fonctions de doyen sont dévolues à M. P.-A. Favre (décret
du 9 juin 1871).
A signaler en 1872 (31 octobre; la création d’une chaire de Méca
nique Rationnelle et Appliquée. Le crédit affecté à la dotation de
cette chaire provenait du crédit correspondant précédemment
attribué à la chaire de Mathématiques Appliquées de la Faculté des
Sciences de Strasbourg.
A la même époque, la chaire de Mathématiques Pures et Appli
quées de la Faculté des Sciences de Marseille prend le titre de
chaire de Calcul Différentml et Intégral (décret du 31 octobre 1872).
La chaiie de Mécanique Rationnelle et Appliquée est attribuée à
M. Morin, professeur de Mathématiques Pures à la Faculté des
►
>
�MORREN,
Premier Doyen de la Faculté des Sciences de Marseille.
�Sciences de Rennes (décret l c<- novembre 1872); celle de Calcul
Différentiel et Intégral à M. 1abbé Aoust, professeur de Mathé
matiques Pures et Appliquées à la Faculté des Sciences de Marseille
(décret du 1er novembre 1872).
A la mort de M. Lespés, M. Dieulafait est nommé chargé du
cours de Géologie et de Minéralogie (25 octobre 1872).
Dans la même année, M. Marion, docteur és-sciences, est
chargé d'un cours de Zoologie à la Faculté (15 novembre 1872 .
M. Croullebois, agrégé, docteur és-ciences, est chargé du cours
de Physique, en remplacement de M. Terquem appelé à d’autres
fonctions (arrêté ministériel, 25 novembre 1872 .
Le 5 juin 1874,1a chaire de Géologie est déclarée vacante. Par
décret du 28 juillet 1876, M. Dieulafait est nommé professeur de
Géologie et de Minéralogie.
M. Hugueny remplace M. Croullebois en qualité de chargé du
cours de Physique (20 septembre 1874).
Un nouvel enseignement d’Astronomie est inauguré par
M. Rayet, qui est nommé chargé du cours par arrêté ministériel
du 10 octobre 1875.
La vacance de la chaire de Physique est déclarée le 23 avril 1874.
Par suite du dédoublement de la chaire d’Histoire Naturelle,
une chaire de Zoologie est créée en 1875.
Le 22 janvier 1876, M. Albert Vayssière, actuellement profes
seur, est nommé préparateur de Zoologie à la Faculté (emploi
nouveau).
Par arrêté du 24 avril 1876, M. Stephan est autorisé à faire près
la Faculté un cours d’Astronomie Théorique et Pratique.
Par décret du 1er août 1876, M. Hugueny est nommé professeur
de Physique à la Faculté.
La même année, une chaire nouvelle de Zoologie est attribuée à
M- Marion (décret du 10 octobre 1876).
L’année 1877 est à signaler par l’arrivée de M. Heckel, profes
seur de Botanique à la Faculté des Sciences de Grenoble, transféré,
sur sa demande, dans la chaire de Botanique de la Faculté de
Marseille (décret du 24 octobre 1877).
�IX
La même année, M. Charve est chargé, par arrêté ministériel du
5 novembre 1817, du cours de MëcaniqueRationnelle et Appliquée.
En 1818, M. le Doyen P. A. Favre, mis en congé pour raison de
santé, est remplacé provisoirement par M. l’abbé Aoust (arrêté
ministériel du 25 avril 1878).
L’honorariat comme professeur et comme doyen est conféré à
M. P. A. Favre par décret du 30 juin 1879, et par arrêté du
11 août 1879.
M. Reboul, professeur de Chimie à la Faculté des Sciences de
Besançon, remplace M. Favre dans ses fonctions de professeur de
Chimie. (Décret du 20 novembre 1878).
M. Reboul est nommé doyen de la Faculté de Marseille par
arrêté du 23 novembre 1878.
A la fin de 1878 (30 décembre), M. Jules Blancard est autorisé
à faire un cours de Grec Moderne à la Faculté.
Une chaire nouvelle d’Astronomie est créée par décret du
31 décembre 1879.
M. Stephan, Directeur de l’Observatoire de Marseille, est nommé
titulaire de cette chaire.
A signaler, à la date du 21 septembre 1880, la nomination de
M. Rivière comme secrétaire agent-comptable de la Faculté des
Sciences de Marseille.
M. Rivière était précédemment secrétaire agent-comptable des
Facultés des Sciences et des Lettres de Lyon.
Le 29 septembre 1880, une maîtrise de conférences de Physique
est créée à la Faculté. Ce poste est confié à M. Macé de
Lépinay, docteur ès-sciences, professeur de Physique au Lycée de
Marseille.
Le 9 novembre 1880, la chaire de Mécanique Rationnelle et
Appliquée est déclarée vacante.
Par décret du 1er février 1881, M. Charve en est nommé titulaire.
Dans cette même année 1881, sont créés des cours complé
mentaires nouveaux :
Le cours complémentaire de Zoologie et d’Histologie est confié à
M. Jourdan (17 mai 188J) ;
Celui de Chimie Industrielle est donné à M. Morges ( 16 mai 1881);
Le cours complémentaire de Botanique estattribué à M. Pauchon
(16 mai 1881) ;
Le 23 novembre 1881, M. Amigues, professeur de Mathématiques
Spéciales au Lycée de Marseille, est chargé de faire deux confé
rences de Mathématiques par semaine à la Faculté.
En 1884 (30janvier), M. Albert Vayssiére, docteur és-sciences,
est nommé chef des travaux pratiques, chargé de conférences
d’Anatomie au laboratoire de Zoologie Marine annexé à la Faculté.
Le 5 décembre 1884, M. Wallerant, professeur de Sciences
Naturelles au Lycée de Marseille, est chargé de deux conférences
par semaine de Minéralogie à la Faculté. M. W allerant est actuel
lement maître de conférences à l’Ecole Normale Supérieure.
Le 18 décembre 1884, M. Morges, docteur és-sciences, chargé
de cours complémentaire à la Faculté, est nommé professeur de
Chimie à l’Ecole Supérieure des Sciences d’Alger, en remplacement
deM . Duvillier, qui est nommé professeur de Chimie Industrielle
(chaire nouvelle) à la Faculté.
M. Duvillier ne devait pas prendre immédiatement possession
de sa nouvelle chaire. Par arrêté du 28 mars 1885, il était autorisé
à se faire suppléer par M. Klein, docteur ès-sciences, maître de
conférences à la Faculté des Sciences de Lyon.
Au 15 août 1885, M. Albert Vayssiére était nommé maître de
conférences d’Anatomie au laboratoire de Zoologie Marine annexé
à la Faculté.
Le 30 septembre 1885, un décret attribuait l’honorariat à M.
l’abbé Aoust qui était remplacé dans la chaire de Calcul Difiérentiel
et Intégral par M. Sauvage, professeur de Mécanique Rationnelle
à la Faculté des Sciences de Montpellier (12 octobre 1885).
Le 15 octobre 1885, l’honorariat était conféré à M. Hugueny, et
M. Macé de Lépinay. maître de conférences, était nommé chargé
de cours de Physique en remplacement de M. Hugueny. La vacance
de la chaire de Physique est déclarée le 13 janvier 1886, et, par
décret en date du 19 février de la même année, M. Macé de Lépinay
est nommé titulaire de cette chaire.
�X
Un décret du 26 mars 1886 attribue à M. Pauehon le titie de
professeur-adjoint à la Faculté.
Le 31 juillet 1886, M. Depéret (actuellement doyen de la Faculté
des Sciences de Lyon) est chargé d’un cours complémentaire de
Géologie et Minéralogie.
M. Klein, décédé, est remplacé dans les fonctions de suppléant
de la chaire de Chimie Industrielle, à la date du 9 mai 1887, pai
M. Joannis, maître de conférences à la Faculté des Sciences de
Bordeaux.
En 1887, M. Perot est nommé maître de conférences de Physi
que, en remplacement de M. Macé de Lépinay, nommé professeur
titulaire.
L’année 1889 est à signaler :
Par la création du poste du sous-directeur du laboratoire de
Zoologie Marine attribué à M. Gourret, docteur ès-sciences (29
juin) ;
Par l’arrivée de M. Vasseur, docteur ès-sciences, qui est nommé
chargé de cours de Géologie et Minéralogie à la Faculté (30
juillet 1889).
Par la création d’une maîtrise de conférences de Chimie (30
octobre 1889), attribuée à M. Lochert, dit Eisenhôfïel, chargé d’un
cours complémentaire de Chimie à la Faculté des Sciences de
Dijon.
Le l 0r février 1891, un décret nommait M. Vasseur professeur
de Géologie et de Minéralogie à la Faculté.
Le 10 décembre 1891, M. Perdrix, docteur ès-sciences, était
nommé maître de conférences de Chimie en remplacement de
M. Lochert.
Le 8 décembre 1893, M. Rivière, secrétaire de la Faculté est
admis à faire valoir ses droits à la retraite. Il est remplacé le
16 décembre 1893 par M. du Bourguet, licencié ès-sciences mathé
matiques et ès-sciences physiques, professeur au collège d’Arles.
M. Rivière, qui avait passé treize ans à la Faculté et qui s’était
attiré l'estime et l’afifection de tous, ne devait pas profiter du repos
qu'il avait si bien gagné. Il mourait au début de janvier 1894,
regretté de tous ceux qui l’avaient connu.
��XI
Le 2(5 avril 1894, M. Perot, maître de conférences de Physique,
est nommé professeur de Physique Industrielle (création de la
Ville de Marseille).
Le 10 octobre 1894, M. Fabry (ancien élève de la Faculté;,
docteur és-sciences, professeur au Lycée Saint-Louis, est nommé
maître de conférences de Physique à la Faculté.
Les mois d’octobre et novembre 1894 sont féconds en nominations
nouvelles, motivées par l’organisation du nouvel enseignement
préparatoire au certificat d'études physiques, chimiques et
naturelles.
Le 12 octobre, M. Vayssiére Louis, licencié és-sciences mathé
matiques et és-sciences physiques, est nommé chef de travaux
pratiques de Physique.
Le 16 octobre, M. Léger (actuellement chargé de cours à la
Faculté des Sciences de Grenoble) est nommé chef de travaux
pratiques d’Histoire Naturelle.
M. Berg est nommé chef de travaux pratiques de Chimie.
Une maîtrise de conférences de Botanique est créée le 26 octobre,
et est confiée à M. Jumelle, docteur és-sciences, chef des travaux
pratiques du laboratoire de Physiologie Végétale à la Faculté des
Sciences de Paris.
Le 9 novembre de la même année, est fondée par décret une
chaire de Botanique Agricole à la Faculté (création du Département
des Bouches-du-Rhône). Un décret du 12 novembre nomme M. le
Docteur Pauchon titulaire de cette chaire.
Trois professeurs-adjoints sont nommés à la Faculté par décret
du 31 décembre 1894. Ce sont MM. Jourdan, Albert Vayssiére et
Perdrix.
Le 25 janvier 1896, M. Jamef, docteur és-sciences, professeur au
Lycée de Marseille, est chargé de conférences à la Faculté, en rem
placement de M. Amigues, qui se retire pour cause de maladie.
MM. Fabry et Jumelle sont nommés professeurs-adjoints à la
Faculté.
Au début de l’année 1897, une fondation nouvelle est faite à la
Faculté parle Département des Bouches-du-Rhône ; cette fondation
�XII
est sanctionnée par un décret du 10 janvier 1897, qui crée une
chaire de Physiologie à la Faculté. M. Jourdan, professeur-adjoint,
est nommé titulaire de la chaire nouvelle.
Le 22 mars 1898, la Ville de Marseille et le Département des
Bouches-du-Rhône s'associent pour créer une chaire de Zoologie
Agricole à la Faculté. Cette chaire est confiée à M. Albert Vayssière,
professeur-adjoint à la Faculté.
En novembre 1898, le Conseil de l’Université d'Aix-Marseille
crée à la Faculté imposte déchargé de conférences de Physique
Industrielle à la Faculté. Ces fonctions nouvelles sont données à
M. Fabry, professeur-adjoint.
Le même Conseil fonde à la Faculté un poste de chef de travaux
de Botanique Agricole et de Physiologie. La charge en est donnée à
M. Gerber, docteur ès-sciences, professeur-suppléant à l’Ecole de
Plein Exercice de Médecine et de Pharmacie de Marseille.
Les pouvoirs de M. le Doyen Reboul arrivent à expiration le
1er novembre 1899. L’honorariat est conféré à M. le Doyen Reboul
comme professeur par décret du 22 avril 1899, et comme doyen
par arrêté du 24juillet 1899. M. Reboul, après une longue et bril
lante carrière, jouira d’un repos bien mérité â Marseille même, au
milieu des siens et prés de ses collègues.
M. Charve, professeur de Mécanique Rationnelle à la Faculté des
Sciences de rtJniversité d’Aix-Marseille, est nommé doyen de
cette Faculté à dater du 1er novembre 1899 (arrêté ministériel
du 24 juillet 1899).
Pour montrer l’importance prise par la Faculté des Sciences de
l’Université d'Aix-Marseille depuis sa fondation, je donne ici le
tableau du Personnel en 1854, et plus loin le même tableau en 1899.
XIII
1854
PERSONNEL ENSEIGNANT
MM. l’Abbé Aoust, professeur de Mathématiques
Appliquées ;
Morren (doyen), professeur de Physique ;
P.-A. Favre, professeur de Chimie;
Derbès, professeur d Histoire Naturelle.
Pures
et
SECRÉTAIRE
M. Belliard.
PERSONNEL AUXILIAIRE
NM. Tougras, préparateur de Physique;
Moiroux, préparateur de Chimie;
Giraudy, préparateur d’Histoire Naturelle.
1899
PERSONNEL ENSEIGNANT
MM. Sauvage, professeur de Calcul Différentiel et Intégral ;
Charve, professeur de Mécanique Rationnelle et Appliquée ;
Stephan, correspondant de l’Institut et du Bureau des Lon
gitudes, directeur de l’Observatoire, professeur d’Astronomie ;
Macé de Lépinay, professeur de Physique Générale;
Perot, professeur de Physique Industrielle.
Reboul (doyen), correspondant de l’Institut, professeur de
Chimie Générale ;
Duvillier, professeur de Chimie Industrielle ;
�XIV
MM. Marion, c o rr e s p o n d a n t de 1Institut, professeur ce -oo oDic ,
Jourdan, professeur de Physiologie ;
A. Vayssière, professeur de Zoologie Agricole ;
Heckel, correspondant de l’Académie de Médecine, pro
fesseur de Botanique ;
Pauclion, professeur de Botanique Agricole ;
Vasseur, professeur de Géologie.
»
PROFESSEURS-ADJOINTS
MM. Fabry (physique) ;
Perdrix (chimie) ;
Jumelle (botanique).
CHARGÉ DE CONFÉRENCES
M. Jamet (mathématiques).
SECRÉTAIRE
M. du Bourguet.
SOUS-DIRECTEUR DU LABORATOIRE DE ZOOLOGIE MARINE
M. Gourret.
CHEFS DE TRAVAUX
MM. Louis Vayssières, agrégé des Sciences Physiques ;
Berg, docteur ès-sciences, Chimie ;
Bordas, docteur és-sciences, Zoologie ;
Jacob de Cordemoy, docteur ès-sciences, Botanique ;
Gerber, docteur ès-sciences, Botanique Agricole et Physio
logie.
r
��XV
PRÉPARATEURS
MM. Vivien, licencié ès-sciences mathématiques et physiques,
Physique ;
Meissonnier, licencié és-sciences mathématiques et physi
ques, Physique (p. c . ' n .) ;
Arnould, licencié en droit, muni du certificat de Physique
Industrielle ;
Chance], docteur és-sciences-, Chimie Générale ;
Prat, licencié és-sciences mathématiques et physiques,
Chimie ( p . c . n .) ;
Durand, licencié ès-sciences physiques et naturelles, Chimie
Industrielle ;
Repelin, docteur ès-sciences, Zoologie ;
Laurent, docteur és-sciences, Botanique ;
Quintaret, licencié ès-sciences naturelles; Histoire Natu
relle (p. c. n .) ;
Rivière, Géologie*
M écanicien : M. Ménardi.
1899
COURS ANNEXES
MM. Ducros, professeur, Littérature Française ;
Constans, professeur, Littérature Latine et cours de Langue
Provençale ;
Joret, professeur, Littérature Etrangère ;
Clerc, professeur, Histoire de Provence ;
Guibal, professeur, Histoire ;
Bonafous, professeur, Langues et Littératures de l'Europe
Méridionale ;
Masson, professeur, Histoire et Géographie Economiques,
3
�XVII
XVI
WM. Brenous, professeur, Littérature Grecque ;
Blondel, professeur-adjoint, Philosophie.
R
ésultât
de
l ’e n s e i g n e m e n t
donné
a
la
F aculté
DROIT
M M . de Pitti-Ferrandi, Droit Administratif ;
Bouvier-Bangillon, Droit Commercial;
Jèze, Economie Politique.
COURS LIBRES
M . Repelin, cours de Géographie Physique.
La Faculté des Sciences de Marseille fait aujourd’hui partie de
LUmversité d’Aix-Marseille.
Le Recteur, Président du Conseil de l’Université, réside à Aix à
côté des Facultés de Droit et de Lettres.
L’Ecole Supérieure de Plein Exercice de Médecine et de Phar
macie est à Marseille.
Les représentants de la Faculté des Sciences au Conseil de l’Uni
versité sont à la date du 1er novembre 1899 :
MM. Charve, doyen, membre de droit, ancien assesseur
du doyen,
Stephan, directeur de l'Observatoire, membre de
droit,
Macé de Lépinay )
,
..
_
membres élus.
Pauchon
)
La Faculté des Sciences est représentée au Conseil Académique
par M. Charve, doyen, membre de droit, et par M. Perot, profes
seur de Physique Industrielle, membre élu.
M. Macé de Lépinay est nommé assesseur du doyen, le 1er Jan
vier 1900.
Préparation à l'Agrégation.
Anciens élèves de la Faculté reçus à l’Agrégation des Sciences
Mathématiques :
M M . Hugues, ancien vice-recteur de la Corse, actuellement Inspec
teur d’Académie à Limoges ;
A. Combe, actuellement censeur des études au Lycée Charle
magne ;
Jehl, professeur au Lycée Saint-Louis ;
Esparcel, décédé ;
Gérard, actuellement professeur de mathématiques spéciales
au Lycée de Lyon ;
Rougier, actuellement professeur de mathématiques au Lycée
de Toulon ;
Mosnat, actuellement professeur de mathématiques au Lycée
de Toulon ;
Lebel, actuellement professeur de mathématiques au Lycée de
Montpellier ;
Roche, actuellement professeur de mathématiques au Lycée
de Montpellier.
Anciens élèves admis à l’Agrégation des Sciences Physiques :
MM. Beaulard, actuellement professeur adjoint à la Faculté des
Sciences de Grenoble ;
Bourgarel, actuellement professeur au Lycée de Grenoble ;
Fabry, actuellement professeur adjoint à la Faculté des Scien
ces de Marseille ;
Gamet, décédé, professeur au Lycée de Marseille ;
Devaux, professeur au Lycée de Marseille ;
�XVIII
MM. Salmon, professeur au Lycée de Nîmes ;
Bassae, professeur au Lycée de Toulon ;
L. Vayssières, chef de travaux à la Faculté ;
Onde, professeur au Lycée Henri IV;
Le Cercle, professeur à la Faculté de Médécine de Mont
pellier ;
Bianconi, inspecteur d’Académie à Lyon ;
Banet-Rivet, professeur au Lycée Charlemagne.
Ancien élève admis à l’Agrégation des Sciences Naturelles :
M. Callot, professeur au Lycée de Marseille.
Ancien élève Agrégé de l'Enseignement spécial (Mathématiques) :
M. Cagnoli. professeur au Lycée d’Alger.
A nc ie n s
élèves
de
la
F
aculté
ACTUELLEMENT DANS L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR
MM. Marion (correspondant de l’Institut), prolesseur à la Faculté
de Marseille ;
Pauchon. professeur à la Faculté de Marseille ;
Jourdan, professeur à la Faculté de Marseille ;
A. Vayssière, professeur à la Faculté de Marseille ;
Roulle, professeur à la Faculté de Toulouse ;
Fabry, professeur adjoint à la Faculté de Marseille ;
Beaulard, professeur adjoint à la Faculté de Grenoble;
Fournier, chargé de cours à la Faculté de Besançon ;
Malbot, chargé de cours à l'Ecole supérieure des Sciences
d’Alger ;
Imbert, professeur de Physique à la Faculté de Médecine de
Montpellier ;
Sambuc, agrégé de chimie à la Faculté de Médecine de Lyon ;
Cousin, agrégé d’anatomie à la Faculté de Médecine de Lille ;
�DERBÈS.
�XIX
MM. Caillol de Poney, professeur à l'Ecole de Plein Exercice de
Médecine et Pharmacie de Marseille ;
Magon, professeur à l’Ecole de Plein Exercice de Médecine et
de Pharmacie de Marseille ;
Bouisson, professeur à l’Ecole de Plein Exercice de Médecine
et de Pharmacie de Marseille ;
Berg, professeur suppléant à l’Ecole de Plein Exercice de
Médecine et de Pharmacie de Marseille ;
Gerber, professeur suppléant à l’Ecole de Plein Exercice de
Médecine et de Pharmacie de Marseille;
Du Bourguet, secrétaire de la Faculté des Sciences de
Marseille.
P rofesseur
décédé
M. Morges, professeur de Chimie à l’Ecole supérieure des Sciences
d’Alger.
A stronome
M. Fabry, à l’Observatoire de Marseille.
Ch efs
de
travaux
MM. L. Vayssière (Physique), à la Faculté des Sciences de
Marseille ;
Berg (Chimie), à la Faculté des Sciences de Marseille;
Gerber (Botanique Agricole et Physiologie', à la Faculté des
Sciences de Marseille.
P réparateurs
(anciens élèves de la Faculté .
MM. Vivien licencié ès-sciences mathématiques et physiques ,
préparateur de Physique à la Faculté de Marseille ;
Meissonnier (licencié és-sciences mathématiques et physi
ques), préparateur de Physique ;
�XXI
MM. Arnould, préparateur de Physique Industrielle;
Chaucel (docteur ès-sciences), préparateur de Chimie ;
Prat (licencié ès-sciences mathématiques et physiques), pré
parateur de Chimie ;
Durand (licencié ès-sciences physiques et naturelles), pré
parateur de Chimie Industrielle ;
Repelin docteur ès-sciences), préparateur de Zoologie;
Laurent (docteur ès-sciences), préparateur de Botanique ;
Quintaret (licencié ès-sciences naturelles), préparateur d’Histoire Naturelle (p. c. n .) ;
Rivière, préparateur de Géologie ;
Bresson (licencié ès-sciences naturelles), préparateur de
Géologie à la Faculté de Besançon.
La Faculté a décerné le diplôme de Docteur à :
MM. Reynès, ancien directeur du Muséum d’Histoire Naturelle de
Marseille ;
Commaille, docteur ès-sciences physiques ;
Houzeau, professeur à Rouen ,
Morges, ancien professeur à l'Ecole Supérieure des Sciences
d’Alger ;
Imbert, professeur à la Faculté de Médecine de Montpellier ;
Laurent, préparateur de Botanique à la Faculté des Sciences
de Marseille.
Le nombre de Licenciés sortis de la Faculté jusqu'en 1897 est de
395. se répartissant de la manière suivante :
Licenciés ès-sciences mathématiques........
»
»
physiques...................
»
»
naturelles...................
131
168
96
Total..............................
395
146 étudiants ont été jugés dignes de l’obtention de ces certificats,
et 24 diplômes de licenciés ès-sciences ont été accordés.
Pour suffire à l’enseignement actuel de la Faculté, il a fallu
créer des annexes au local principal. C’est ainsi que le laboratoire
de Zoologie Marine, sis à Endoume, a été créé par la Ville en 1881 ;
que le Musée Colonial a été installé au boulevard des Dames par
les soins du Ministère des Colonies en 1892 ; que des laboratoires
et des salles de cours spécialement affectés aux étudiants préparant
le Certificat d’études physiques, chimiques et naturelles ont été
ouverts au Palais du Pharo en 1894.
Le laboratoire de Physiologie est également établi au même
Palais du Pharo.
Un champ d’expériences destiné à l'Enseignement de la Botanique
Agricole est installé par les soins de la Ville de Marseille près
le village de la Rose (banlieue de Marseille).
Le jardin botanique du Parc Borély renferme un pavillon où les
étudiants de la Faculté se rendent pour les études pratiques de
Botanique et de Physiologie Végétale.
L’agrandissement nécessaire de la Faculté et son installation sur
les terrains de l’ancien cimetière Saint-Charles sont actuellement
à l'étude.
Le budget de la Faculté est alimenté par diverses sources :
1° L’Etat pour les frais des cours et l’entretien des collections ;
2° L'Université d’Aix-Marseille ;
3° La Ville de Marseille ;
4° Le Département des Bouches-du-Rhône ;
5° Un capital fourni par des souscriptions dans le but de déve
lopper certaines collections ;
6° La rétribution tournie par les Etudiants pour la fréquentation
des travaux pratiques.
— La Bibliothèque de la Faculté des Sciences de
Marseille forme une section de la Bibliothèque Universitaire d’Aix,
placée sous l’habile direction de M. Fleury. Elle compte actuelleB
Depuis la modification apportée au régime de la Licence ésSciences par l’établissement des Certificats d’études supérieures,
ib lio t h èq u e .
�XXII
ment 25.000 volumes dont 7.000 thèses françaises et étrangères.
L’accroissement annuel se monte à près d’un millier de volumes,non
compris les dons provenant de l'échange des thèses. Le total des
périodiques reçus est de 500.
Les locaux de la Bibliothèque sont des plus restreints, et
M. Godefroy, sous-bibliothécaire, dont le zèle est aussi actif qu in
telligent, doit réaliser des prodiges pour remédier à 1encombre
ment sans cesse grandissant.
— Depuis 1891, la Faculté des Sciences possède des
Annales. Elle doit leur création à la générosité de la Municipalité
de Marseille. Le Conseil général des Bouches-du-Rhône a ensuite
accordé une subvention qui deviendra, il faut l’espérer, importante
dans l’avenir, quand l’utilité des Annales sera mieux reconnue. Le
Conseil de l’Université a constamment montré sa bienveillance
pour un recueil dont il apprécie la haute valeur.
Les Annales sont échangées avec 50 périodiques français et
200 périodiques étrangers. On peut donc dire quelles sont
connues du public savant du monde entier. En outre, elles sont
la cause d’un enrichissement continuel de la Bibliothèque.
La Faculté des Sciences de Marseille a accordé son aide pour la
publication dans ses Annales de huit thèses de doctorat ès-sciences,
toutes dues à des élèves de la Faculté, de neuf mémoires de savants
étrangers à la Faculté, la plupart professeurs dans les Universités
ou dans les Lycées. Les mémoires insérés dans les dix premiers
volumes traitent de sujets très variés. Leur total est de soixante.
A nnales.
L. d u B O U R G U ET,
Ancien élève et Secrétaire de la Faculté des Sciences de Marseille.
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Tableau indiquant pour rhaquejour de la semaine l'Enseignement donné a la Faculté.
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u f c o T f é î S Æ d T e r ï ïn s S m w n .s commenceront le 3 Novembre.' Les cours publies ne cornun-nceront qu après les examens.
Les cours du cerlilicnt d'Eludcs physiques, chimiques et naturelles ne commenceront que le
Noverr bre.
VU ET approuvé :
i
nc-i.i i Président du Conseil df ITnivcrsile
l i Sicnn irai w u Ficciw,
4
�UNIVERSITE D'AIX-MARSEILLE
DE MARSEILLE
A n n é e
S c o la ire
1 8 9 0 -1 9 0 0
C O U R S A N N E X E S (Mnt lien qoe pendant le 1tf Semestre)
C c e e e a le P tU U q a e .
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tu p r m - r a u u M H . . Juridictions sdminàtirurins . . . . . . . .
■LOfiDEL . . . . L'èdsattoo bteUeetitefle et le procès de b tesenoe m e b i
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GUI BA L............................ U Rorntiè es les Psrieocnb sons Lotis XV . . .
COMSTAitS . . . . Les potas bons de b dèodeoct.
B O UVreh-BANClU/» . La Dotions loodinomiee do i r a i axiacreul .
U tla e . G re c tu e . .
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L. CHARVE
�OBSERVATOIRE DE MARSEILLE
(RATTACHÉ A L’UNIVERSITÉ D’AIX-MARSEILLE)
MM.
STEPHAN........
Astronome-titulaire, directeur, corres
pondant de l’Institut et du Bureau
des Longitudes, professeur d'Astronomie à la Faculté des Sciences ;
BORRELLY.. . .
Astronome-adjoint de l re classe;
COGGIA............
Astronome-adjoint de 2e classe ;
ESMIOL............. )
FABRY............... )
Astronomes-adjoints de 3e classe ;
LUBRANO......... )
. Aides-astronomes.
MAITRE............. )
�L/\ DISTRI 1ÎUTI01V DE L’HEURE
PAR
LA FACULTÉ DES SCIENCES DE MARSEILLE
Indications générales. — Dans le vestibule d’entrée de la
Faculté des Sciences, où le public est librement admis, est établie
une pendule, à battement de seconde, réglée sur le temps moyen
de Paris. Cette pendule, synchronisée électriquement par une autre
horloge régulatrice placée à l’Observatoire, peut être considérée
dans la pratique comme dénuée de toute correction, c’est-à-dire
comme fournissant à tout instant l’heure nationale exacte (*). Les
horlogers et les marins ont ainsi la facilité, dont ils profitent lar
gement, de régler leurs chronomètres, en un point central de la
ville et à toute heure de la journée, avec une exactitude absolue.
En outre, le battement de seconde peut être transmis électri
quement aux diverses salles de la Faculté.
La synchronisation de la pendule de la Faculté, par celle de
l’Observatoire, est obtenue par le procédé bien connu sous le nom
de système Foucault-Vérité; l’organisation chronométrique, dont
il est ici question, ne présente à cet égard, aucune particularité
nouvelle. 11 en est tout autrement du moyen par lequel on main
tient constamment à l'heure exacte la régulatrice de l ’Observatoire.
(*) L’heure nationale légale est l’heure, comptée en temps moyen, à partir du
méridien central de l'Observatoire de Paris, méridien qui est matérialisé par la
méridienne que Jacques Cassini fit établir, en 1729, sur le pavé en marbre de la
salle centrale du premier étage.
Cette méridienne est formée par trente et une règles de cuivre ajustées bout
à bout, et dont chacune, d’après un mémoire de M. Wolf, est égale à longueur du
pendule à secondes de Picard.
�Xxiv
La permanence de ce réglage résulte d’un dispositif, réalisé pour
la première fois à Marseille, par l’éminent artiste Fénon, à la
demande du directeur de l’Observatoire. Ce dispositif sera décrit
plus loin avec quelques détails.
Des appareils téléphoniques placés sur les côtés des pendules de
l'Observatoire et delà Faculté, permettent de les comparer d’une
manière prompte et commode.
Pendule de la Faculté. — La pendule de la Faculté (repré
sentée planche I. fig. 1) est de construction très simple :1a tige
de son balancier est en sapin. A sa partie inférieure, cette tige est
munie de deux palettes de fer doux A, A (indiquées en plan et
en élévation PI. I, fig. 2), qui se trouvent alternativement
à très faible distance d’un électro-aimant B (PL I, fig. 1),
quand le balancier est à l’une ou l’autre des limites de sa course
oscillatoire. A cet instant, un courant, émis par la régulatrice et
d'une durée de 1/10 de seconde environ, passe dans les bobines. La
petite attraction ainsi produite suffit pour entretenir la synchroni
sation ; on peut même faire varier la marche diurne de la régula
trice de plus de dix secondes en plus ou en moins sans que l’accord
des deux pendules cesse de se maintenir. Tel est le procédé
Foucault-Vérité; mais on adaptait autrefois une seule palette dans
l’axe du balancier en plaçant deux électro-aimants de part et
d’autre de la verticale. La disposition présente, due à M. Fénon,
n’exige qu’un courantd’une intensité moitié moindre.
Au-dessus de la caisse intérieure de la pendule (PI. I, fig. 1), est
un relais G, traversé par le courant et qui bat la seconde. Deux
bornes, fixées sur la caisse extérieure, communiquent avec les fils
d’un circuit, fermé par le relais à chaque seconde ; c’est ainsi que
le battement peut être transmis en un point quelconque de la
Faculté.
Pendule régulatrice. — La pendule régulatrice, installée à
l’Observatoire (PI. II), est aussi de construction simple, mais très
soignée : son balancier est une tige d’acier supportant un cylindre
XXV
creux de fer noirci à l’extérieur et partiellement rempli de mercure,
à l’intérieur, pour la compensation ; l’échappement est à ancre sans
aucune particularité spéciale. A chaque seconde, le rouage com
munique un petit mouvement angulaire à une roue à rochets qui,
pendant un dixième de seconde environ, ferme un interrupteur G
(PI. III, fig. 1). Alors un courant voltaïque traverse les bobines
d’un relais A (PI. II) qui, à son tour, ferme le circuit qui va de
l’Observatoire à la Faculté.
Tout ce que nous venons de décrire se retrouve, sans différences
essentielles, dans toute installation où l’on fait usage de l’électricité
comme agent synchronisateur. Nous avons actuellement à expli
quer en quoi la nôtre se distingue des autres.
D isp o sitif spécial pour la remise à l'heure. — Sur la verge
cylindrique, en acier parfaitement poli du balancier de la régula
trice, peut glisser un curseur en laiton B (PI. Il . Ge curseur
(représenté à plus grande échelle, de profil et de face, sur les fig. 2
et 3 de la PI. III) est supporté par un fil, de bronze silicié, de
un dixième de millimètre d’épaisseur qui, à sa partie supérieure,
s'enroule dans les spires d'un cylindre horizontal finement fileté. Il
est clair qu’il suffit de faire tourner cette tige cylindrique horizon
tale, dans un sens ou dans le sens opposé, pour déplacer le curseur
sur la verge vers le haut ou vers le bas du balancier et pour modi
fier ainsi à son gré la durée des oscillations. L une des extrémités
de la tige cylindrique traverse la caisse de la pendule et porte un
tambour gradué T (PI. II et III, fig. 3). On peut dès lors procéder à
coup sûr.
On sait que, quand on fixe, d’une manière quelconque, une masse
additionnelle sur le balancier d’une horloge à une distance du point
de suspension inférieure;! la longueur du pendule simple synchrone,
on accélère la marche de celle-ci ; mais l’effet obtenu n’est pas
indépendant de la position du point où l’on place la masse addition
nelle. Il existe une position, peu distante du milieu, où l'effet
produit est maximum. Si l’on s’écarte graduellement de ce point^
soit vers le haut, soit vers le bas, l’accélération va en diminuant ;
5
�XXVI
de telle sorte que, sauf pour celui où l'accélération est maximum,
il v a toujours, sur la tige du balancier, deux points où une même
masse additionnelle produirait la même accélération.
Au début, noire curseur étant placé, à peu près au quart de la
verge, en partant, du haut, nous avons réglé la position de la masse
principale de layon à avoir une marche presque parfaite. Gela fait,
pour ralentir un p, u la marche, il suffit de remonter le curseur ;
tandis que, parla manœuvre inverse, on l’accéléré.
Ces propriétés du pendule composé ne sont pas nouvelles.
Ficnv, qui les a étudiées, dans un mémoire inséré dans la Gon
naissance des Temps de 1817, en attribue la découverte à un
ouvrier de la maison Bréguet ; mais, en réalité, l’inventeur de la
méthode de réglage des horloges par le pendule, l’illustre Huygens,
les connaissait déjà, et il les expose, avec la clarté qui lui est habi
tuelle, dans son immortel ouvrage de Horologio oscillatorio.
Il y a même cela de piquant que la plupart des horloges d’Huygens,
sinon toutes, étaient munies d’un petit poids susceptible d’être fixé,
par une vis, en difiérents points de la verge de leur balancier, en
regard de chacun desquels était notée la variation de marche
correspondante.
Mais jusqu'ici la masse additionnelle n’avait été employée que
pour parachever le réglage d'une manière perm anente. Ge qui
constitue la nouveauté et l'originalité de notre curseur, c’est sa
mobilité.
Il était, en effet, audacieux d’apporter, au pendule régulateur,
la complication d’une pièce mobile. Néanmoins, en dépit de cette
cause apparente de trouble, la pendule de Fénon possède une
marche comparable à celles des meilleures horloges connues. Si cet
excellent résultat a été obtenu, il faut l’attribuer d’abord à deux
précautions prises par 1artiste : en premier lieu, le curseur est
guidé par une tige verticale G, G (PI. III, fig. 2) qui s’oppose au
mouvement de rotation de ce petit poids autour de la verge du
balancier ; secondement, le fil, de bronze silicié, glisse sans jeu,
entre deux pierres dures, au niveau de la ligne de flexion des
lames de suspension du balancier. En outre et surtout, on doit
tenir compte de l’habileté exceptionnelle du constructeur.
XXVII
Réglage quotidien des horloges. — Voici maintenant la façon
dont on procède pour mainteuir les horloges à l’heure exacte :
chaque jour, à neuf heures du matin, l’Observatoire compare la
régulatrice de temps moyen à une pendule sidérale dont l’état est
fourni par l’observation méridienne des astres. On constate ainsi
que la régulatrice de temps moyen est en avance ou en retard
d’une très faible quantité, par exemple qu elle est en retard de deux
dixiémes de seconde ; on déplace alors légèrement le curseur de
de manière à gagner ces deux dixièmes en vingt-quatre heures et
la pendule de la Faculté s’adapte docilement à cette rectification.
En fait, depuis son installation, c’est-à-dire depuis huit ans, la
pendule de la Faculté n’a jamais é(é en écart de plus de un ou deux
dixièmes de seconde, abstraction faite de l’erreur toujours minime
qui peut entacher l’indication de la pendule sidérale. Quant aux cas
d’interruption accidentels, indépendants du mode de réglage, tels
que les ruptures des câbles de transmission, les arrêts volontaires
pour des expériences spéciales ou pour le nettoyage des instru
ments, ils ont été très rares. On peut donc dire que le résultat
obtenu est très satisfaisant. 11 serait aisé de réduire encore l’erreur
de la pendule, de la maintenir par exemple au-dessous de un
dixième de seconde ; mais, dans la pratique, la précision actuelle
suffît.
P iles et circuit. — Les courants voltaïques, dont nous faisons
usage, sont très faibles : le relais de la régulatrice est animé par
un seul élément Callaud de grand modèle ; quant au courant qui
circule entre l’Observatoire et la Faculté, il est fourni par quatre
éléments Meidinger associés en tension.
Le circuit est constitué par deux fils sous plomb qui, dans la
presque totalité de leur parcours, longent les murs des égouts et
qui, aux deux extrémités de la ligne, passent sons terre dans des
tuyaux de poterie.
Conclusion. — Nous ne sommes pas les premiers à avoir résolu
le problème de la conservation de l’heure exacte par une horloge ;
lie Verrier en avait déjà donné une solution. Son système, très
�XXYI1I
efficace aussi et qui est appliqué depuis très longtemps à l’Obser
vatoire de Paris, consiste à ajouter ou à enlever de petits poids
marqués, dans une cupule fixée au balancier. Cette manoeuvre a
l’inconvénient d’exiger l’ouverture de la caisse de la pendule et
une assez grande dextérité manuelle ; de plus, la méthode ne
permet pas de faire varier la marche avec une continuité complète.
Ce que nous avons réalisé a Marseille ne constitue qu un premier
pas vers le but que nous poursuivons : nous nous proposons
d’étendre la distribution de l’heure à d’autres points de la ville
et en particulier à la ligne des ports; mais l’exécution complète de
ce projet est subordonné au concours pécuniaire des pouvoirs qui
sont intéressés à sa réalisation.
E. ST E PH A N ,
Directeur de l'Observatoire de Marseille.
Marseille. — Typ. cl Lilli Barlatier, rue Venturo, 19.
��A nna/tw de la F a cu lté (les Sciences de M arseille
PLANCHE IJI
T .X ._ P r é f a c e
�SUR
LE CALCUL INVERSE DES DERIVEES
Par M. Ch. RIQUIER
I* H O K K S S li l,' Il A L’ I ' X I V K H S I T K
I )K CAI vN
On nomme Calcul inverse des dérivées 1opération qui consiste
à rechercher une fonction dont on suppose connues telles ou telles
dérivées. Pour traiter cette question, la méthode la plus naturelle
et la plus avantageuse consiste, suivant un certain nombre de
Géomètres, à lui appliquer, avec les simplifications considérables
dont ils deviennent alors susceptibles, les raisonnements usités dans
la théorie générale des systèmes différentiels, c’est-à-dire à construire
a p rio ri les développements des solutions hypothétiques, à chercher
les conditions nécessaires et suffisantes pour que cette construction
puisse s’effectuer sans incompatibilité, et à démontrer finalement
la convergence des développements. Tel est le point de vue adopté,
dès 1872, parM. Méray ('). L’éminent professeur ne traite d'ailleurs
complètement qu’un seul cas de la question, celui où les dérivées
données de la fonction inconnue sont toutes du premier ordre,
et se borne, pour le cas général, à quelques indications très
sommaires : il m a semblé qu’une étude approfondie du problème,
envisagé dans toute sa généralité, ne serait pas sans intérêt, et
(1) Voir le N o u v e a u P r é c i s é ’A n a l y s e i n f i n i t é s i m a l e , chap. XN II (18*2), et
surtout les L ero n s 'nouvelles s u r l A n a l y s e i n f i n i t é s i m a l e , première purtie, d is p .
VIII (1894).
�T ro u va ■ toute fonction des variables æ, //, . . . sa tisfa isa n t
à la double condition : 1° d'être développable p a r la form ule
de Taylor à p a rtir île valeurs données x 0, //„, . . . ; 2° T avoir
pour dérivées d'ordres quelconques donnés [égaux ou in ég a u x )
des fonctions données de x , g, . . .
Ce Mémoire est divisé en trois partie;*: dans la première,
j’examine le cas le plus simple du Calcul inverse des dérivées, celui
où l’on se donne seulement une dérivée première de la fonction
inconnue; dans la deuxième, je fixe l’économie des conditions
initiales dont la donnée détermine entièrement une solution du
problème général ; dans la troisième enfin, j'aborde le problème
général, et j’en opère la réduction au cas élémentaire qui fait
l'objet de la première partie.
CALCUL INVERSE DES DÉRIVÉES DANS LE CAS
LE PLUS SIMPLE
1.
Une fonction d e # , ;/, . .. sera dite développable à partir des
valeurs particulières # 0, y0, . . . de ces variables, si l’on peut
assigner des constantes positives R*, R„, . . . telles, que pour tous
les systèmes de valeurs de # , //, . . . satisfaisant aux relations
simultanées
inodfÆ — a?0) < R^ ,
inod(/y — y 0)
<
R„ , ........,
la fonction dont il s'agit soit représentable par la somme» d’une
série entière en x — x 0, g — </0, . . . (■).
(1 ) Cette délinition est indifféremment applicable dans la théorie des fonctions
de variables réelles et dans celle des fonctions de variables imaginaires:
D’ailleurs, les dérivées de toute fonction développable étant,
comme l'on sait, développables dans des limites au moins aussi
étendues que la fonction même, il est clair que / x , g, . . . doit
satisfaire, comme les fonctions cherchées, à la condition d'être
développable à partir de
y0, . . .
Considérant une intégrale quelconque u de l’équation 1 ,
nous nommerons dérivées principales de cette intégrale toutes
celles qui coïncident, soit avec le premier membre de 1 , soit avec
quelque dérivée de ce premier membre, et dérivées param étri
ques toutes les dérivées restantes : les dérivées paramétriques sont
évidemment celles qui se rapportent aux seules variables </, . . . ,
et les dérivées principales celles qui intéressent, avec ou sans
//, . . . , la v ariab le# . D'ailleurs, si l’on suppose l’intégrale en
question développée à partir de # 0,//0, . . . , les coefficients de
ce développement sont, aux facteurs numériques connus près,
les valeurs initiales de l'intégrale et de ses dérivées principales
et paramétriques de tous ordres ; l’ensemble des termes où figurent
ainsi les valeurs initiales de l’intégrale et de ses dérivées paramé
triques constitue ce que nous nommerons sa détermination ini
tia le ; la portion restante du développement, où figurent de même
les valeurs initiales des dérivées principales, se nommera la p a rtie
principale du développement.. Cette dernière se compose donc
de l’ensemble des termes qui contiennent x — # 0 à une puissance
au moins égale à 1, et il en résulte que, dans l’hypothèse numé
rique e — , r 0, l'intégrale se réduit à sa détermination initiale.
�Gela posé, nous établirons la proposition suivante :
La fonction f ( x , y , . . . ) étant supposée développable à
p a rtir de <z‘0, r/0, . . . . // existe une infinité de fonctions sa tis
faisant à la double condition : 1° d'être développables à p a r tir
des mêmes valeurs; 2° d'avoir f ( x , q , . ..) pour dérivée p re
mière p a r rappor t ci x . L'une quelconque des intégrales dont
il s'agit se trouve entièrement déterminée si l'on se donne sa
détermination initiale o(//, . . . ) ; e t, cette dernière étant arbi
trairement choisie soirs la seule restrict ion d'être développable
à p a rtir des valeurs //0, . . . , Vintégrale correspondante ne
peut manquer d'être développable dans les lim ites où le sont à
la fois : 1° la dérivée donnée f ( x , y , . . .); 2° la détermination
initiale choisie o(//, . ..).
Enfin, l'ensemble des intégr ales cherchées est donnée p a r• la
formule
n =
U ' x , y , ..........) -f- X ( / / , ...........) ,
faire, dans le second membre de la formule résultante, 1 hypothèse
numérique
x — x 0=
n'est autre chose, au facteur numérique connu prés, que la valeurinitiale de
f)(n+ Ui b
u
d£a + * d y b ..........
il suffit donc, pour obtenir cette valeur initiale, d'effectuer sur
l'équation 11 la différentiation d’ordres partiels", b\ .. ., puis de
0.
Effectivement, en vertu même du mécanisme à l aide duquel
nous avons construit la première de ces deux séries, ses termes
correspondent respectivement à ceux de la seconde, et, si l’on
désigne par A l a valeur en x 0, //„, . .. de la dérivée
d a
r b +
>
. . .
t . . .
y
)
ô x a ô y b .........
jes deux séries dont il s’agit ont respectivement pour termes
généraux
(:c — x 0)a
( y — y 0)b
( x — .r 0) rt + 1
a
( x — x 0) « + 1 ( y — y j > ........
........ =
Gela étant, je dis que la portion principale ainsi calculée admet
les mêmes rayons de convergence que le développement de
où I x , //, . . . désigne l une quelconque d'entre elles, et \{y, . . . :
une fonction ar bitrair e des seules variables y, . . . développable
ci p a rtir de g0,
1. S'il existe quelque intégrale, elle vérifie non seulement 1équa
tion proposée 1 , mais encore toutes celles qui s’en déduisent par
différentiation, et l’on peut, grâce à cette circonstance, calculer
tous les coefficients de la partie principale de son développement.
Cette dernière se compose en effet de l’ensemble des termes conte
nant <3?— x {) à une puissance au moins égale à 1, et le coefficient
du terme en
y — y 0=
1 .*2 ........ a ( a - (- 1 )
le rapport de ceux-ci,
( y — y n)b
1 . 2 .......... b ......... *
» ayant un numérateur indépendant
de ", />,... avec un dénominateur au moins égal à 1, la dernière
série converge dans des limites aussi étendues que la précédente.
II. Si l’on désigne par P{x, g, . . . ) la somme de la portion de
développement dont nous venons de démontrer la convergence, et
qu’on lui ajoute une détermination initiale o(y, . . . arbitrairement
choisie sous la seule restriction d’être développable à partir de
;y0, . . ., la somme
(2)
= P(æ, y , .......) + î(y>....... )
vérifie identiquement l’équation (1 .
�i
(~ )
Effectivement, il résulte du calcul même
de lJ(.r, y, . . .) que la fonction
des
cofïicients
et ses dérivées de tons ordres
et, sous cette forme, il est facile de voir quelle équivaut entièrement
à la formule (2) ; car la relation
prennent, en x 0> yu........ . les mêmes valeurs numériques que la
fonction f ( x , y, . . . ) et ses dérivées semblables: les deux fonctions
àJ ' , f [<r\ ;/. . ..) sont donc identiquement égales.
La formule 2) donne d’ailleurs la solution générale du problème
que nous nous sommes posé : car toute intégrale de (1) développable
à partir de x 0, y0, . . . a nécessairement, comme nous l’avons
vu (L, la fonction P(a?, y, .. .) pour partie principale de son déve
loppement. et il suffit alors, pour faire coïncider le second membre
de la formule 2 avec l’intégrale que l’on considère, de prendre
pour o y, . . . la détermination initiale de cette intégrale.
Enfin, il résulte de la formule 2 et du point précédemment
établi 1 sur les rayons de convergence de P(<r, y, . . . ) , que le
développement d’une intégrale particulière quelconque converge
dans les limites indiquées par l’énoncé.
111. En désignant par U y, . . . ) une solution particulière
quelconque du problème qui nous occupe actuellement, la solution
générale, exprimée par la formule (2 , sera tout aussi bien exprimée
par la formule
(3)
u = X J ( x , y , ....... ) 4 - l ( y ,
........ ),
où a y, . . .) désigne uneJfonction arbitraire développable a partir
de y„, . . .
Effectivement, U(a?,y, . . . , étant une solution de (1), sera
donné par la formule 2 pour un choix convenable de o(y, . ..), et
l’on aura, par exemple,
y , ...... ) = P(Æ. y ..........) 4- y(y, ■• • •);
°(.y»....... ) =
y(y ,
------) 4-
i(y ,
........ ),
obtenue en égalant les seconds membres de 2 et 4), permet de
déterminer ô(y, . ..) quand on se donne ).(y, . . . ) , et récipro
quement.
2. La connaissance d’une intégrale particulière quelconque
U(yr, y, .. .) de lequation (IJ, qui permet, comme nous venons de
le voir, d’écrire la formule générale d’intégration, permet aussi de
calculer l’intégrale particulière qui, par rapport aux valeurs ini
tiales <r0, y0, .. . des variables indépendantes, admet une détermi
nation initiale donnée o(y, . . . (*).
Effectivement, la détermination initiale d’une intégrale de l'équa
tion (1) n’étant autre chose que la fonction des variables y, . . . à
laquelle elle se réduit pour x — x 0, la fonction X(y, . . . qui figure
dans la formule (3) devra vérifier la relation
U(.t0i y , ...... ) -h X(y,....... ) = *<y,........)>
d’où l’on tire
U y ,.......) = 8(y, — •■)— üfx„, y , ....... ).
Si l’on considère, notamment, l’intégrale particulière dont la
détermination initiale est identiquement nulle, ou en d’autres
termes celle qui s’annule identiquement pour la valeur initiale
x {) de x , elle sera donnée par la formule
U(æ, .y ,...... ) — LVo, >/, ••— )•
Il ne faut pas perdre de vue (1, 1) que le développement de cette
dernière intégrale à partir de x 0, y0, .. . peut se déduire du déve-
la formule 3) peut donc s ’écrire
(4)
u =
P ( x , y , ......... ) -f- y ( y ..............) -f- / . ( / / , ........... ) ,
(I) Il va sans dire que les foncUons U(x. y, ...),
•. ) sont supposées déve
loppables, l’une à partir de xo, y», . ■■, l’autre à partir de </o, ...
�8
(8)
loppement similaire du second membre de l equation (1) en aug
mentant d'une unité, dans chaque terme, l’exposant de x — a\,,
puis divisant le terme dont on s'occupe par cet exposant ainsi
augmenté ; il converge d’ailleurs dans les mêmes limites.
9
(9)
Il va sans dire qu’en désignant par F(a?, y, .. .) la somme de
ce dernier développement, on a identiquement
dm+n~ ••• F(.r, */, .. ■)
ü x m d y n .........
3. Nous nommerons quadrature l'opération qui consiste à
rechercher, soit la solution générale d’une équation de la forme (1),
soit la solution particulière de cette équation qui admet une déter
mination initiale donnée ; la quadrature sera dite relative à telle
ou telle variable, suivant que la dérivée première qui figure
dans le premier membre de l equation considérée intéresse telle ou
telle variable. En vertu des n08 1 et 2, toute quadrature se ramène
à la recherche d'une solution particulière quelconque d'une
équation de la forme (1 .
E tant donnée une fonction f( æ , y, . . . , développable à
p a rtir des valeurs initiales
, y0......... si l'on effectue succes
sivement sur cette fonction diverses quadratures, en ayant soin
que le résultat de chacune d'elles s'annule pour la. valeur ini
tiale de la variable qu'elle intéresse, le résultat fin a l est indé
pendant de l'ordre dans lequel les quadratures ont p u être
exécutées.
Si l’on désigne en effet par
(.r
x 0)n ( y — y J '
1 . 2 ..........a 1 . 2 ............ b ............
(5)
= f(x >y, •••);
car la dérivation d’ordres partiels nih n, . . . , exécutée sur (6).
fait retomber sur (5).
PROBLÈME
DE
LA
C O U P U R E (•)
4. L’expression, la plus générale d’une fonction de x , y, 5 , . . . dé
veloppable à partir des valeurs x„ ,y0,z 0, . . . s’obtient évidemment
par la considération d’une série entière en a?—x („y— y„, x — zor. ...
dont tous les coefficients sont arbitraires et soumis, dans leur
ensemble, à la seule restriction de la convergence, ün pareil déve
loppement, à coefficients tous indéterminés, constitue ce que nous
nommerons une fonction sdaimutique de æ r y ,-r, . . . ; si le
nombre des variables indépendantes se réduit à zéro, la fonction
schématique dégénère en une constante schématique.
On dit qu’un monôme
AC®—x 0)* (;y — //0>3(- —s0)1...... ..
nt b, ...
le développement de f [ x , y , . . . ) à partir de x 0, y0, . . . , et si
sur f[æ , y, . . . ) on effectue dans un ordre quelconque m qua
dratures relatives à x , n relatives à y, etc., en se conformant
chaque fois à la condition initiale imposée, on aura évidemment
pour résultat final
entier par rapport aux différences æ — oC0, y — y0, s
divisible par un monôme de même espèce
A'(æ —.T*)* {y — y0$
6
a,
r, .
( x — X Q)n + m
(y — ?/o)b+ ”
1 . 2 . . . . (a - f- rn) 1 - 2 .......(A+ »0
. . . , est
—*«)“ ...... ..
si aucune des différences
—
( )
(3
—
a — 3-,
1) Voir les C o m p te s - R e n d u s du 31 mai 1898.
2
�( 10)
10
négative. Il est clair que si un premier monôme est divisible
par un second, et celui-ci divisible par un troisième, le premier l ’est
forcément par le troisième ; car les relations évidentes
n 'e s t ,
* -
a" -
(ï -
x ) -f- ( a ' — x") ,
? - ? ' = . ( p - m + ( P '- n ,
Y
Y — (Y — Y') +
('[' — Y") -
ne peuvent contenir dans leurs premiers membres quelque différence
négative que si elles en contiennent quelqu'une dans leurs seconds
membres.
Cela posé, considérons un ensemble lim ité E, formé avec des
monômes de coefficient 1, entiers par rapport aux différences
x — cv0, y — y0, z —^0, . . . ; si, dans le développement de notre
fonction schématique, on supprime tous les termes qui admettent
pour diviseur quelqu'un des monômes de cet ensemble, nous dirons
que la portion restante du développement est le résidu de la coup u r e E, pratiquée dans le développement total. On peut d ’ailleurs,
sans changer le résidu, négliger dans l'ensemble E les termes que
nous nommerons superflus, c’est-à-dire ceux qui admettent comme
diviseur quelque autre monôme du même ensemble.
5.L e résidu dune coupure E, pratiquée dans le développe
ment d ’une fonction schématique de x , y , z ,
, p e u t être
mis sous la forme
w—c
O)
V (•*■—■i\ca" (y —!jo)°" (- —*<0 C» .......t o„ >
il —
!
où bn désigne un groupe de variables indépendantes e x tr a it du
groupe total x , y, z, . .. , et Frçn une fonction schém atique des
seules variables bu ; les termes élémentaires provenant du
développement de l'expression (7) quand on y remplace les
fonctions schématigues
(«)
( 11)
11
p a r leurs développements respectifs, sont tous dissemblables
en x
a?0, y //w, z j 0, . . .
I. N otre proposition est exacte, si dans l'ensemble E ne
figure effectivement qu'une seule <les différences x — ./ 0, y —
~ ^1)7 • • •
Car, après la suppression des termes superflus, l'ensemble E se
compose d'un monôme unique tel que (æ — x f f , et le résidu delà
coupure est alors évidemment
OU
\
F o (y ,* ,. . .) -f
( x — x é ) V K( y , z ,
. ..) +
( x — x 0y - \ \ ( y , z , . ..)
<
I - f ........................-F ( * - * . ) ■ - • F « _ ,(y ,- , . . . ) ,
où E0, F , , F2, .. . , Fa_i désignent a fonctions schématiques des
variables y , z , . . . ; on a ainsi une expression satisfaisant à toutes
les conditions énoncées.
II. S i notre proposition est exacte dans le cas où l'ensemble
E contient effectivement moins de h -h 1 différences, elle l'est
encore dans le cas où il en contient k H- 1.
Le point à établir est évident si, après la suppression des termes
superflus, le nombre des différences figurant effectivement dans
l’ensemble E tombe au-dessous de k -\- 1.
Si ce nombre est égal à /, h- 1, supposons que ./ — x 0 soit une
des k 4- 1 différences dont il s’agit, désignons par a l’exposant
maximum dont elle se trouve affectée dans l'ensemble, et parta
geons ce dernier en plusieurs autres
E°, E1, .............. .. Ea_ 1, E2,
suivant que, dans les divers termes de E, la différence x — cu figure
avec l’un ou l’antre des exposants
0
, 1 ................. 2*-- 1 , 2 .
En supposant, comme nous le faisons, que l'ensemble E ait été
débarrassé de ses termes superflus, les monômes
x — ,t 0, (x — x 0y , .......... .. (x — x ü'■*- *
^O, > i'V
.............» \
�12
( 12 )
sont absents des ensembles respectifs
(10)
E*, E*.............E * - \
Considérons à cet effet les deux monômes
(13)
(U)
sans quoi les termes de E“ admettraient comme diviseur quelque
terme des ensembles (10) ; quand à l'ensemble E7, il peut, suivant
les cas, contenir ou non le monôme (æ — ,r0)7. Cela étant nous
désignerons par
les ensembles respectivement déduits de 10 en remplaçant par
zéro, dans chacun de leurs termes, l’exposant de æ — æ0, sans
changer les exposants des autres différences ; et, dans l'hypothèse
où E1 ne contiendrait pas Te monôme (. r—
nous nommerons
e1 l’ensemble déduit de E* par la même opération. En posant,
pour raison de symétrie, <?°= E°, il est clair que dans l’ensemble
[e°, e1,
....... , e*“ Ve*]
figurent seulement k différences.
Enfin, décomposons par la pensée le résidu de la coupure E en
divers tronçons comprenant respectivement : le premier, les termes
indépendants de æ — æ0; le second, les termes du premier degré en
æ — æ0-, etc.; l’avant-dernier, les termes de degré a — 1 en æ — æ0 ;
et le dernier, tous les termes restants, c’est-à-dire ceux qui sont
d'un degré au moins égal à a par rapport à ce binôme. Le résidu
pourra alors s’écrire
( 11) ^ ToO/’•*•••■) ~b
—a?o),T)(y, ^, . . . ) -f-.......
1 ......... + 0* — ■'•o)7“ 1T a - 1 ( y , s , . . . ) - f ( x — x u) * T ( x , y , s , . . . ) ,
13
(13)
(x —
X 0) n
(// — ?/0)6( X
—
*o)C........ ,
kll — lh fik —z oY.......,
dont le second se déduit du premier en y remplaçant a par zéro.
Pour que le monôme (13) n’admette comme diviseur aucun des
termes de l'ensemble E, il faut et il suffit :
si a — 0, que le monôme (14) ne soit divisible par aucun terme
de e° ;
si a — 1, que le monôme (14) ne soit divisible par aucun terme
de [>°, e1} ;
si a = 2, que le monôme (14 ne soit divisible par aucun terme
de [e°, c \ e2] ;
etc. ;
si a ~ a — 1, que le monôme (14 : ne soit divisible par aucun
term e de [é°, e1, e2, .. ., e7-1].
Il suffira donc, pour connaître successivement
3 o(y >-> ■••)> T \{y >*t • • •) j ••• >T'a_ i(y ,s ,...),
de pratiquer, dans le développement d'une fonction schématique
des.seul 's variables </,er, . . . , les coupures respectives
[e0]., [ e \ .<?'] , ............... ,
[e \e \
Reste a calculer T(a?, //,
. . . ). Si l’ensemble E7 contient le
monôme (æ — æ0)a , T(«/*,_</, j , . . . est identiquement nul. Dans
le cas contraire, on observera qu’en supposant a ^ «., la condition
nécessaire et suffisante pour que le monôme 13 ne soit divisible
par aucun terme de E, est que le monôme
!f
(x — .r0)fl-*(;/ — >/0)6(- —s.;*.......
et il s'agit de déterminer les tormes respectives des expressions
ne soit divisible par aucun terme >de
(
1-2)
j i o(y >5>•••) , ^
i(y
...., e*-*] .
>«,■••)> •. •, ra_ \ ( y , s , ... ),
•C15)
[«•,«’.......
�en conséquence il suffira, pour connaître T(.r, / /,s, . . . , de pra
tiquer la coupure 15 dans le développement d’une fonction sché
matique de toutes les variables <r, //,
Ainsi, le calcul des expressions (12) peut s’effectuer par des
coupures opérées à l’aide d’ensembles où figurent au plus /.* diffé
rences. Un simple coup d’œil jeté sur la formule (11 nous montre
alors que notre théorème, supposé exact dans ce dernier cas, ne
cesse pas de l’être quand le nombre des différences figurant dans
l’ensemble est /. -b 1.
111. Le simple rapprochement des alinéas I et 11 suffit à établir
l’exactitude de notre énoncé général.
6. Supposons que, dans le développement d’une fonction schéma
tique de æ, y, j ........ le résidu d’une coupure E ait été mis sous la
forme 7), définie au numéro précédent, et désignons par wn le
groupe de variables complémentaire du groupe 0„, c'est-à-dire tel,
que l’ensemble de ces deux groupes reproduise une fois et une seule
chacune des variables indépendantes æ, y , z , . . .
Cela posé, si, considérant le développement schématique
total de notre fonction , on en p ren d la dérivée d'ordres p a r
tiels an, bn> c„, . .., et qu'on attribue ensuite auæ variables du
groupe
leurs valeurs initiales, on tombe sur un dévelop
pement <l>on ne dépendant évidemment, comme Fon , que des
seules variables du groupe 9„. Je dis que ces deuæ dévelop
pem ents, Fo„, 4>o„, peuvent se déduire l'un de l'autre p a r des
dérivations ou des qu a d ra tu res, et que la convergence du
prem ier dans certaines lim ites entraine celle du second dans
les mêmes lim ites, et réciproquement.
I. S i sur un développement entier en .n — æ0 , y — y0 ,
z — z 0, . .., contenant comme facteur commun dans tous ses
termes le monôme (œ — .vff» (// — ;/„)*« (z — z j Cn . . . , on effectue
la dérivation d'ordres partiels an, bn , cn ........ il suffit, pour
remonter du développement ou nsi obtenu au p re m ie r, d'effec
tuer sur lui a„ quadratures relatives d æ , bn relatives à y ,
la dérivation d'ordres partiels a„ ,bn, c u, . . . , effectuée sur le
terme dont il s’agit, donnera pour résultat zéro. Si un terme du
même développement contient en facteur le monôme 16 . et si,
abstraction faite de ce (acteur, il dépend de quelqu'une des variables
du groupe wn, la dérivation d’ordres partiels ftn, bn, c„, . . ., puis
l’attribution dans le résultat aux variables o„ de leurs valeurs
initiales, donneront encore un résultat nul. 11 suffit donc, pour
effectuer l’opération indiquée par l’énoncé, de considérer, dans le
développement de notre fonction schématique, l'ensemble des
termes qui contiennent en facteur le monôme 16 , et qui, abstrac
tion faite de ce facteur, dépendent des seules variables Hn . Or, les
termes dont il s’agit sont précisément ceux que contient
l'expression
(.0 — ,r0)"n ( y — !/„)«*• (z — S0)C«....... F^ î
car, s’il en existait d’autres dans la portion de développement que
représente l’expression (7), cette dernière contiendrait, contraire
ment à notre hypothèse, plusieurs termes élémentaires semblables ;
et, s’il en existait d’autres dans la portion restante, les deux por
tions contiendraient des termes élémentaires respectivement
semblables, ce qui est absurde.
11 suffit donc, pour passer de Fe„ à <l>ofi, de multiplier Fu,, par le
�16
(16)
monôme 1(0 et d'executer sur le produit la dérivation d ’ordres
partiels a„,
c„, . . . Inversement, pour passer de <ï>on à F q„ , on
exécutera, sur $ 0,,, a» quadratures relatives à æ y /;„ relatives
à y, rn relatives à *r, etc., en ayant soin que le résultat de chaque
quadrature s’annule pour la valeur initiale de la variable qu elle
intéresse ; puis on supprimera, dans la série ainsi obtenue, le
facteur commun (16).
Dans le cas où le monôme (16) ne contient effectivem ent aucune
des variables 0„, il est clair que les deux fonctions F gm,
ne
diffèrent que par un simple facteur numérique, et que l’on a
7.
Supposons que, dans une question quelconque, u désigne une
fonction inconnue des variables æ, y,
, et que, parmi, les
données de la question, doive figurer le résidu d'une coupure E
pratiquée dans le développement de n. Si ce résidu, considéré
schématiquement, a été mis sous la forme (7), définie au n °5 v la
donnée dont il s’agit pourra se formuler des deux manières sui
vantes :
Ou bien on se donnera les g fonctions (8) qui figurent dans
l’expression 7) ;
Ou bien, faisant successivement n = 1,2, . . ., g , on se donnera
la fonction des variables hn à laquelle se réduit à n+b" ' _ _ — ô x a" d y b"
. . .
par l'attribution aux variables un de leurs valeurs initiales.
Moyennant le recours éventuel à des quadratures, cette seconde
donnée est, comme nous venons de le voir, entièrement équivalente
à la première.
Par exemple, si l'ensemble E se réduit an terme unique
( r — a, la donnée, dans une question quelconque, de la portion
du dévelopement de u qui résulte de la coupure E, pourra se for
muler : soit par celle des a fonctions
F o(y, * , •••) » F, (.y, z , . .. ), . . . , F a _ , ( y , z , . . . )
17
qui figurent dans la formule (9); soit par celle des a fonctions de
y, xr, . . . auxquelles se réduisent respectivement
()* ~ 1u
du
pour x = x 0.
8. Eclaircissons ce qui précède par quelques exemples.
I.
Considérons une fonction schématique a des variables x , g,
s y . . . , et un ensemble E composé du terme unique
( x — x 0f ( y
tp0)( = 1 .2 ... a„ x 1.2... bn x 1.2 .. . e„ x • • X F0n .
1
(17)
—;/ S J
,
où a et fi sont l’un et l’autre supérieurs à zéro. En adoptant les mêmes
notations qu’à l’alinéa II du n° 5, on voit que les ensembles E",
E‘, . . . , E a_1 n’existent pas, et que l’ensemble Ea se réduit à
(æ — X q)a (g — y0Ÿ ; que, par suite, les ensembles e°, e' , . . . ,
n'existent pas, et que l’ensemble e* se réduit à (y — g0Ÿ. Les
expressions
T 0( y , * , •■•), T i(2/,*, . . . ) , . . . , T
...)
se réduisent donc à de simples fonctions schématiques des seules
variables r/, z , . . . Quant à l’expression T a?, y, s , . . . ) , elle
s’obtiendra en pratiquant la coupure (g — y0)$ dans le dévelop
pement d'une fonction schématique de toutes les variables x , y, « , . . .
11 vient ainsi (5, I) pour l’expression (11) :
t oO/, * >•••) ~h
— x o) i* \iy >-!•••) T- ........
+ (* — œ0) * - ‘Fa_ , ( y , z , . . . )
-f (x —x0)5[ H<>(*,*, . ..)-f(y — y0)H*(œ,*, ...) - f .......
où F0, F ,, . . . , F«-i désignent des fonctions schématiques de
y, j , . . . , et H0, H,, . . . , Hî3—i des fonctions schématiques de
/
�En conséquence, la donnée, dans une question quelconque, de la
portion du développement de a qui résulte de la coupure E, pourra
se formuler :
Soit par celle des x -h ,3 fonctions
i*oiy >z s • ••) • t' i ( y , z , . . . } , ......>r ^—'(// >*»••■)>
H0(x ,s,
...),
H /æ ,s, .
....... , Hq_ 4(æ,«, . . . )
qui figurent dans l’expression (17) ;
Soit par celle: 1° des x fonctions de y , z y . . . auxquelles se
réduisent respectivement
pour x = æ0\ 2° des ^ fonctions de x yz ,
duisent respectivement
. auxquelles se ré-
II. Considérons une fonction schématique u des trois variables
</-, //, z, et un ensemble E composé du terme unique
(x
àa + P
ô.ra ô y ?
P0!ir /y = //a Il est clair qu’en permutant, dans l'opération précédente, les rôles
respectifs des variables x et ;/, on arrivera, pour la portion
considérée du développement de u , à la forme
P<>Oc,s,
(18;
—ÿ 0)PtGaï,.a, -•■) + •••
-b(y —.vo>3_ip3_i^ ,- , ...)
i 4- (// —.yo)pLQo(y, * ,...) + (* —ar0) Q i ( y + ......
<
ftr
4- (•*■—*0)a-lQa-«(//i *,..■)]••
3
Dans une question quelconque, la donnée de cette portion de
développement pourra donc encore se formuler :
Soit par celle des x -+- fi fonctions
Pu(x, ^, . . ,
P4(æ,-8, . . . ) , ............., Pp_4Çr,~, . . . ) ,
Oo ■y >■*>• ••) >Qi(*/>•• >••■)»......., Q2—i(y i * >•••)
qui figurent dans l'expression (18) ;
— .r0) ( y — y 0)(z %
— *0) .
1u
En adoptant les mêmes notations qu a l’alinéa 11 du n° 5. on voit
que a = 1, que l’ensemble E° n’existe pas, et que l’ensemble Ea ou
E* se réduit au monôme (19 ; que par suite l'ensemble e1 ou e* se
réduit au monôme (// — y0) {z — j 0 . Dans la formule
'f0( y , * ) 4
(JC
— J-o)T'(x,
y, z) ,
l’expression T0(y, z) se réduit donc à une fonction schématique
des seules variables y et z, et l'expression T(a?, y, z) s’obtiendra en
pratiquant la coupure (y — ;/0) (z — z0 dans le développement
d’une fonction schématique des trois variables x , y, z. On a ainsi,
conformément à l’exemple I,
T(æ, y
,z)
= H(a-, -; + (*/ — y 0) P ( x ,
y) .
et la formule (20 devient alors
(•21)
Pï y
, z)
+ (a: — .r0)H(œ. s ) -f
(x
— ,r0)(// — y 0) P ( x ,
y),
où F {y, z ), U æ, z , P x } y) désignent trois fonctions schéma
tiques*
�E 1 se compose des deux monômes ci-dessus; que, par suite, l'en
semble
ou <?' se compose des deux termes
y — //o ,
pour 7 = //u ; 3° de la fonction de æ et y à laquelle se réduit —
pour s =
En permutant d'une façon quelconque, dans l'opération précé
dente, les rôles respectifs des trois variables x , y, z, on arrivera,
pour la portion considérée du développement schématique, à une
forme se déduisant de (21) par la permutation dont il s’agit. Gomme
il existe six permutations de trois objets, on obtiendra en tout six
formes, de chacune desquelles on déduira, comme ci-dessus, deux
manières de formuler la donnée de cette portion de dévelop
pement.
III. Si l’ensemble E se compose exclusivement de monômes du
premier degré, par exemple
.C ---
y — yo >
Xn
il est clair que la portion du développement de u qui résulte de la
coupure E se réduit à une tonction schématique des variables
autres que æ et y; la donnée, dans une question quelconque, du
résidu de cette coupure, se formulera donc parcelle delà fonction
à laquelle se réduit u pour </•— x Q= y —y0== 0.
IV.
æ, y,
Considérons une fonction schématique a des trois variables
et supposons que l’ensemble E se compose des deux termes
(x
— x 0) ( y
—
I/o)
,
(X
—
x 0) ( s
— z 0) .
- L'
•
■■■■
En adoptant les mêmes notations qu'à l’alinéa II du n° 5, on voit
que a = 1, que l’ensemble E° n’existe pas, et que l’ensemble E2 ou
* — *0 •
Dans la formule (20), l’expression Tw(y, s) se réduit donc à
une fonction schématique des seules variables y et z, et l’expression
T (æ , y , z) s’obtient en pratiquant la coupure [y — y0, z — j 0J
dans le développement d’une fonction schématique de .*», y, z ;
conformément à l’exemple III, T(a?, y, s) est alors une fonction
schématique de la variable ./*, et l'expression 2 0 1 prend la forme
(22)
F ( i j , z ) + ( x - x 0) H ( x ) .
En conséquence, la donnée, dans une question quelconque, de
la portion du développement de u qui résulte de la coupure E
pourra se formuler ;
Soit par celle des deux fonctions F y, z ) , H x ), qui figurent
dans l’expression (2 2 ) ;
Soit par celle ; 1° de la Jonction de y et z à laquelle se réduit
u pour x — ,z‘0 = 0 ; 2 ° de la fonction de æ à laquelle se réduit
Pour y — y0 = z — z0 =
0.
V.
Considérons une fonction schématique u des trois variables
y, z, et supposons que l’ensemble E se compose des trois
monômes
* — Æo, (y — y o)(- — -o), (y — y o? Dans le cas actuel, a est égal à 1, l’ensemble E° se compose
des deux monômes
(23;
• (.y — y 0) ( z — z 0) ,
{y —
//0)3 ,
et l’ensemble E* ou E1 du monôme unique æ — ./■„ ; l'expression
T(c>r, y, z) qui figure dans la formule (20 est donc identiquement
nulle, et l’expression T0(y, z) s’obtient en pratiquant la coupure 23
dans le développement d'une fonction schématique des seules
�2° que S y, j ) est identiquement nul ; 3° que S0(z) est line fonction
schématique de z ; 4° que S4(*) et S%(z) s’obtiennent en pratiquant
la coupure (z — z0 dans le développement d’une fonction schéma
tique de et se réduisent par conséquent à des constantes schéma
tiques.
En définitive, on obtient, pour le résidu de la coupure E, l'ex
pression
FO) + My — i/o) -f B(y —t/0)s,
où A et B désignent deux constantes schématiques, et F(*) une
fonction schématique.
Cela étant, la donnée, dans une question quelconque, du résidu
de cette coupure pourra se formuler :
Soit par celle des deux constantes A, B et del à fonction F(-s)
qui figurent dans l’expression (24) ;
Soit par celle : 1 ° de la fonction de « à laquelle se réduit u
pour æ — æ0= y — y 0 = 0 ; 2 ° des valeurs numériques auxquelles
dans le développement d’une fonction schématique des seules
variables æ et z.
En calculant, d'après cela, les expressions TJ æ, z), Tr(«z%z ,
on trouvera: 1° quelles ont respectivement les formes suivantes
T 0(æ ,s) = S / j ) - f ( x — x 9) $ t(s) - f ( x — x 0) * S( x, z ),
T
{( x , z )
=
U 0(a?) + ( » —
-o )U (x ,
z) ;
.4
d’ u
se réduisent respectivement —< et —, lorsqu’on attribue simultanément à toutes les variables leurs valeurs initiales æ0, y0, g0.
VI.
Considérons une fonction schématique u des trois variables
.r, y,
et supposons que l’ensemble E se compose des quatre
monômes
2°
que U(<2?, z) est identiquement nul, que S(a?, z) s'obtient
en pratiquant la coupure (z —z0Y dans le développement d’une
fonction schématique de .7* et s, que s,(-> et SJ*) sont des
fonctions schématiques de z, et que U„ r s’obtient en pratiquant
la coupure (æ — æüY dans le développement d’une fonction sché
matique de æ. 11 vient ainsi :
(x — Xo)\z — - 0)2, (x — X0f ( y — y 0) , {y — y 0)(z — z0) , (y — y0)‘ •
En ordonnant l’ensemble E d’après les degrés croissants de ses
termes relativement à y — y0, on obtient les trois ensembles
(.r — x ü)*(z — z0f ; [(œ — x 0f ( y — y0) , (z — z0)(y — //„)] ; (y — y 9)* .
(25)
T
, = F ,< » + Cr - * ,) F ,( s ) 4 - (x - x,)*[H .(*) + (* — -o)H ,(xl] ,
T r(x , s) — A - f B(x — x0) ,
où A, B désignent des constantes schématiques, et F 0 z F,
,
�24
(24)
H„ i*\ H, r) des fonctions schématiques; on en déduit, pour le
résidu de la coupure E, l’expression
(
1
A ( y — y o) 4
B(æ —.r0)(// — //0).
0
; 2 ° des deux
fonctions de æ auxquelles se réduisent respectivement - '[ et
pour
jj
— y0 — z —
-
= 0 ; 3° des deux valeurs numériques
auxquelles se réduisent respectivement ~ et
lorsqu’on attribue
simultanément à toutes les variables leurs valeurs initiales æ0, y0, s 0.
Le calcul de l'expression T0(<r, z) s’effectue, comme nous venons
de le voir, en pratiquant la coupure (æ — ,r0)2(^ — z Q)'2 dans le
développement d’une fonction schématique de æ et z, et l’on tombe
ainsi sur l’expression (25). Or, il est clair qu’en permutant, dans
cette opération, les rôles respectifs des variables x et z, on
obtiendra
To(«,q = P0W 4 (* -''o )P iW 4 (* — *o)*[üo(-J 4 (*— »0)Qi(*)] •
Le résidu de la coupure E peut donc aussi se mettre sous la forme
^
j
}
Soit par celle des deux constantes A, B et des quatre fonctions
P 0(a?), P,(<z), Qw(^), Q,4) qui figurent dans l’expression (27) ;
Soit parcelle: 1° des deux fonctions de x auquelles se réduisent
0
; 2 ° des deux
fonctions de z auxquelles se réduisent respectivement — et
En conséquence, la donnée, dans une question quelconque,
du résidu de cette coupure, pourra se formuler:
Soit par celle des deux constantes A, B, et des quatre fontions
F0[z), F,(j ), H0(<r), H,(.r) qui figurent dans l’expression (26) ;
Soit par celle : 1° des deux fonctions de auxquelles se réduisent
respectivement u et ^ pour æ — x 0 — y — //„ —-
25
respectivement u et ~ pour y — y0 = z — z =
F0(*) “h (æ—,ro)1‘i(z) “h (x —®o)s 11o(-r)
4- (;C— #<>)*(- — *o)H iGc) +
(25)
pour æ — j "0 = y — y0 = 0 ; 3° des deux valeurs numériques
auxquelles se réduisent respectivement ~ et
lorsqu’on attribue
simultanément à toutes les variables leurs valeurs initiales v0,y9*z0.
9.
Une dernière observation nous reste à faire relativement aux
coupures.
Par rapport à un ensemble donné E, on peut partager les varia
bles indépendantes en deux groupes, suivant quelles figurent effec
tivem ent ou non dans l’ensemble dont il s'agit. Dans ce qui suit,
nous supposerons, pour fixer les idées, que le premier groupe
comprend trois variables r , y, z , et le second deux variables s, t .
Gela étant, le monôme
(28;
(
x a)y(*-
x-
- *,)T<* -
est divisible p a r quelqu'un des monômes de l ’ensemble E, ou
bien n’est divisible p a r aucun d'eux, suivant que le monôme
(20)
(æ—x 0f ( y
— y 0) Hx —
possède lui-même /’une ou l'autre propriété.
Soient en effet
P0(*)4(- —*o)Pi(*>4(* —^ (M * )
! 4 ( ^ - 4 , ( ^ - •ro)Qi(*) 4 A( y — //o) 4 B(.r — x 0) ( y
— y 0) ,
où A, B désignent deux constantes schématiques, et P 0(«e), P,(æ*),
Q04), Q,W quatre fonctions schématiques, et en conséquence la
donnée, dans une question quelconque, du résidu de cette coupure,
pourra encore se formuler :
{x —
(30)
æ0)a‘(ÿ — J/ofid* — -o)Tl »
( x — l'of d y
—y o>3*(* — -o)Ti »
les divers termes de l’ensemble E. Pour que le monôme (28) ne
4
-
�(26)
56
soit divisible par aucun des monomes (30), il faut et il suffît que
chacune des lignes horizontales
*i, P — ?» » y — Y» > i1 — 0 , v
» ? — Pa , Y— Yj » ia — 0 , v
CALCUL INVERSE DES DÉRIVÉES DANS LE CAS
contienne au moins une différence négative, c’est-à-dire, puisque les
quantités ;jl — 0 , v — 0 sont positives ou milles, que chacune des
lignes horizontales
LE PLUS GÉNÉRAL
P— pi . y — Yi >
a —ai » P — Pi » y —Y* »
10,
Nous pouvons aborder maintenant, dans toute sa généralité,
le problème énoncé au début du présent Mémoire :
Chercher toute fonction des variables x , y, . .. satisfaisant
ii la double condition : 1° d'être développable à p a rtir de
valeurs données x 0, y0, . . . ; 2 ° d'avoir pour dérivées d'ordres
quelconques donnés (égaux on inégaux) des fonctions données
de x , y, . ..
La seconde de ces conditions se formule à l’aide d’un système
d'équalions ayant pour premiers membres certaines dérivées de
la fonction inconnue u , et pour seconds membres les fonctions
données de x , y, . . . auxquelles ces dérivées doivent être égales.
D’ailleurs, les seconds membres doivent satisfaire, comme les fonc
tions cherchées, à la condition d’être développables à partir de
a — *1 ,
contienne au moins une différence négative. Or, c’est précisément
la condition nécessaire et suffisante pour que le monôme (29) ne soit
divisible par aucun des termes de l’ensemble E.
D’après cela, si l’on pratique la coupure E, d’abord dans le déve
loppement d’une fonction schématique de x , ;/, z, puis dans le
développement d'une fonction schématique de æ, y, a, t , le second
résidu pourra se déduire du premier en y remplaçant le coefficient
de chaque terme élémentaire par une fonction schématique de s, t.
On pourra donc, pour effectuer la coupure, procéder exactement
comme si les variables a, t n’existaient pas, à la condition de consi
dérer chacune des fonctions schématiques figurant dans l’expres
sion ainsi obtenue, comme dépendant, non seulement de celles
d'entre les variables x , y, j qui entrent visiblement dans son
expression, mais encore de a, t ; les constantes schématiques,
notamment, devront être considérées comme fonctions schéma
tiques de a, t.
1
O’ I/o J • • •
Considérant une intégrale quelconque u de notre système, nous
nommerons dérivées principales de cette intégrale toutes celles
qui coïncident, soit avec quelque premier membre, soit avec
quelque dérivée d'un premier membre, et dérivées param étriques
toutes les dérivées restantes. L’intégrale dont il s’agit étant
supposée développée à partir des valeurs
y0, . . . de x , y,
nous nommerons détermination initiale de l’intégrale la portion
de ce développement formée par l’ensemble des termes qui, aux
facteurs numériques connus prés, ont pour coefficients les valeurs
initiales de l’intégrale et de ses dérivées paramétriques de tous
ordres ; la portion restante, où figurent les valeurs initiales des
dérivées principales, se nommera la partie principale du dévelop
pement. On peut, grâce à la solution précédemment exposée du
�'JS
( 28)
problème de la coupure, obtenir par un calcul fort simple la forme
schématique delà détermination initiale : il est clair, en effet, que
si les premiers membres de notre système ont pour ordres partiels
respectifs, relativement à æ ,y, . . . ,
il suffira de pratiquer, dans le développement schématique de w, la
coupure
^
( x — a?o)“ ' {y — J /o J p ...........,
i (■*—
.........
En conséquence, la donnée de la détermination initiale d’une
intégrale a pour équivalente celle de fonctions (ou constantes) en
nombre essentiellement fini (7).
Une dernière définition nous reste à poser.
Si l’on considère deux dérivées (distinctes) d’une fonction quel
conque F(æ, y, . . et que l’on adjoigne mentalement à chacune
d’elles la suite indéfinie de ses propres dérivées, tout terme commun
aux deux groupes illimités ainsi obtenus se nommera une résul
tante des deux dérivées en question. Pour passer de la fonction
F (æy y, . . . ) à l’une ou à l’autre de ces dernières, il faut exécuter
sur elle certaines différentiations dont quelques-unes peuvent être
les mêmes de part et d’autre: en désignant par le symbole D.
l'ensemble des différentiations communes, et par les symboles
D '.,D ". l’ensemble des différentiations restantes pour la première
et la seconde dérivée respectivement, les deux dérivées considé
rées peuvent évidemment s’écrire
D . D ' . F D . D \ F ( x , //,...) ,
et l’on voit sans peine : 1° quelles admettent D. I)'. D". F (x, /y, . . . )
comme résultante unique d'ordre minimum ; 2 ° que le groupe
C29)
29
complet de leurs résultantes s’obtient en adjoignant à celle d’ordre
minimum la suite indéfinie de ses propres dérivées.
Cela posé, considérons dans notre système deux équations quel
conques, prenons la résultante d’ordre minimum de leurs premiers
membres, et répétons l’opération en faisant varier de toutes les
manières possibles le choix des deux équations sur les premiers
membres desquelles on doit opérer : les résultantes, en nombre
essentiellement limité, que nous obtiendrons ainsi, se nommeront
les dérivées cardinales de la fonction inconnue engagée dans le
système donné.
11. Considérons un système différentiel ayant pour premiers
membres (tous distincts, certaines dérivées de la fonction
inconnue a, et pour seconds membres des fonctions données de
æ, y, . . ., toutes développables à p a rtir de j?0, y0, . . .
P o u r que le système dont il s agit admette quelque intégrale
a développable à p a rtir de æ0, y0,
est nécessaire que les
diverses expressions déduites du système pour une même dérivée
cardinale quelconque de u soient identiquement égales entre
elles.
Ces identités étant supposées satisfaites, il existe une infinité
d'intégrales développables à p a rtir de a°0, y0,
et l ’une
quelconque d'entre elles se trouve entièrement déterminée, si
l'on se donne les fonctions (ou constantes), en nombre fini,
dont la connaissance équivaut à celle de sa détermination
initiale (7) ; ces fonctions peuvent être arbitrairement choisies,
sous la seule restriction d ’être développables à p a rtir des
valeurs initiales de leurs variables respectives, et toute solution
particulière du système ne peut manquer d'être développable
dans les lim ites où le sont à fa fo is: 1 ° les seconds membres
du système ; 2 ° les fonctions dont la connaissance équivaut à
celle de sa détermination initiale.
E nfin, la solution générale du problème que nous avons en vue
est donnée p a r la form ule
n —
U(.r.
u,
...) + A,
�31
(31)
30
(30)
où Uf<t, //, . . . ) désigne une solution particulière quelconque,
et \ une expression toute semblable à la déterm ination initiale
schématique.
I. S'il existe quelque intégrale //, il est clair quelle vérifie, non
seulement les équations du système donné, mais encore toutes
celles qui s'en déduisent par différentiations, et cette circonstance
permet de calculer tous les coefficients de la partie principale de son
développement. Effectivement, un terme quelconque de la partie
principale a pour coefficient, au facteur numérique connu près, la
valeur initiale d’une certaine dérivée principale de u, c’est-à-dire
d'une dérivée qui coïncide, soit avec quelqu'un des premiers
membres du système donné, soit avec quelqu’une de leurs dérivées :
il suffit donc, pour obtenir cette valeur initiale, de considérer le
groupe illimité que forment les équations du système donné et
toutes leurs équations dérivées, de choisir dans ce groupe une
relation convenable, et de calculer la valeur numérique acquise par
le second membre en æ0, g0, . . .
Il arrive d’ailleurs fréquemment que la valeur initiale d’une
même dérivée principale puisse ainsi se calculer de plusieurs façons :
pour qu’il en soit ainsi, il est évidemment nécessaire et suffisant que
la dérivée principale dont il s’agit coïncide, soit avec quelqu’une
des dérivées cardinales de u, soit avec quelque dérivée de ces
dernières. Or, l’existence supposée de 1 intégra le u entraîne lég a
lité numérique des divers résultats fournis pour la valeur initiale
d’une semblable dérivée; si donc on considère les diverses expres
sions, fonctions de x , g , . . . , déduites du système donné pour l’une
quelconque des dérivées cardinales de u , les expressions dont il
s'agit doivent, ainsi que leurs dérivées semblables de tous ordres,
prendre la même valeur numérique en æ0, y0, . . . , c’est-à-dire que
les diverses expressions d'une même dérivée cardinale quelconque
doivent être identiquement égales entre elles. L’ensemble de ces
identités constitue ainsi les conditions nécessaires et suffisantes
pour que le calcul des coefficients de la partie principale du déve
loppement d’une intégrale hypothétique, effectué de toutes les
manières possibles, conduise pour chacun d'eux, comme cela doit
être, à une valeur initiale unique.
II. Les identités dont il s’agit étant supposées satisfaites, la partie
principale du développement, calculée comme nous venons de
l'indiquer, admet les rayons de convergence communs à tous les
seconds membres des équations proposées.
Pour l’établir, je démontrerai tout d’abord que si l’on construit
une portion de développement avec les coefficients déduits d'une
même équation du système, cette portion de développement
admet les rayons de convergence du second membre de l’équation
considérée. Soit en effet
f)t>+1+ ••■u
dxVdrj'i......
(31)
f{x. y , . . .)
l’une des équations du système. En désignant par Aa,6>... la valeur
initiale de la dérivée
f)d+ 6 - •••fÿx ,//,...)
ôxaô y b .......
le développement du second membre /' ./*,//, . . .) et celui que nous
faisons correspondre à l’équation 31) se correspondent terme à
terme, et ont respectivement pour termes généraux
( x - x aJa
—
i
^
.................... a
(y
l
2
( x — .r 0) « + P
— ,7o)&
...................
6
......... ’
( y — y 0)b + 1
'*'••• l.2.........
)l-2............« ’ + 'D .
P
(.a+
le rapport de ceux-ci,
(x
— x 0)P
( y — y 0)q
(« + U...... («+/>) (6- H ) .......( H ? ) .......*
ayant un numérateur indépendant de a, à, . . . avec un dénomina
teur au moins égal à 1 , le second développement converge certaine
ment dans les mêmes limites que le premier.
�(33)
Cela posé, si l’on ajoute les divers développements qui corres
pondent ainsi aux diverses équations du système donné, le déve
loppement résultant admettra évidemment les rayons de
convergence communs à tous les seconds membres du système :
or, la valeur initiale de telle ou telle dérivée principale pouvant se
déduire par différentiations de plusieurs équations du système
donné, les coefficients du développement que nous venons d'obtenir
par addition sont les produits, par certains entiers positifs, des
coefficients semblables de la partie principale du développement
d'une intégrale hypothétique ; à plus forte raison cette partie prin
cipale admettra-t-elle les rayons de convergence dont il s'agit.
III.
Si l'on désigne par P(a% y, . . .) la somme de la portion de
développement dont nous venons de démontrer la convergence, et
qu'on lui ajoute une détermination initiale A, arbitrairement choisie
sous la seule restriction que les fonctions, en nombre essentielle
ment fini, qui entrent dans son expression, soient toutes dévelop
pables a partir des valeurs initiales des variables dont elles dépen
dent, la somme
(3-2)
u = P(x,ij) ...... ) +
a
vérifie identiquement les équations proposées.
Effectivement, il résulte du calcul même des coefficients de
P(<x% y, . . .) que les premiers membres des-équations proposées et
leurs dérivées de tous ordres prennent, en x 0, y0, . . . , les mêmes
valeurs numériques que les seconds membres correspondants et
leurs dérivées semblables : les premiers membres sont donc identi
quement égaux aux seconds.
La formule (32, donne d’ailleurs la solution générale du problème
posé : car toute intégrale du système donné développable à partir
de <r0, y0, . . . a nécessairement pour partie principale de son
développement la fonction P æ, y, . . .), et il suffit alors, pour faire
coïncider le second membre de la formule (32) avec l'intégrale que
l’on considère, de prendre pour A la détermination initiale de cette
intégrale.
33
Si l'on rapproche maintenant de la formule (32) et desn 05 5, 6 , 7
le point que nous avons établi plus haut sur les rayons de conver
gence de P(a?, y, . .. ), il est clair que le développement d une inté
grale particulière quelconque converge dans les limites indiquées
par lenoncé.
IV. En attribuant aux notations U(a?, y, . . .) et A le sens indiqué
par notre énoncé, la solution générale du problème qui nous occupe
est également donnée par la formule
(33)
u = \ j ( x , i j ......... )
+ a.
Il résulte, en effet, de l'alinéa III qu’en désignant par a une
expression schématique exactement semblable à A, la solution géné
rale est donnée par la formule
(34)
M=
..........) + a .
Si donc on désigne par G certaine fonction calquée sur A, c’est-àdire pouvant se déduire de Apar la substitution aux fonctions sché
matiques qui y figurent de certaines fonctions déterminées, on aura
U(x, y , ....... ) = P( x , y , ........) - f G ,
et la formule (33) pourra s’écrire
(35)
u =
P(æ, y , ...)
-f-
G -f-
A
;
il est facile de voir dès lors qu’elle équivaut entièrement à la
formule (34) : car, les expressions schématiques A, a étant sembla
bles l’une à l’autre, et la fonction G étant calquée sur elles, la
relation
A —
G - f-
a
,
obtenue en égalant les seconds membres de 34 et (35), permet
de déterminer les fonctions qui figurent dans A quand on connaît
celles qui figurent dans A, et réciproquement.
5
�34
(35)
(34)
12.
Les relations obtenues en égalant entre elles les diverses
expressions d’une même dérivée cardinale quelconque se nomment
les conditions d'intëgrabilité du système donné ; lorsqu’elles sont
identiquement satisfaites, le système est dit intégrable.
Dans un système intégrable, on peut, sans changer les solutions,
supprimer les équations dont les premiers membres, comparés à
ceux de telles ou telles autres d'ordre inférieur, en peuvent être
considérés comme des d é riv é es. Supposons en effet que le système
dont il s’agit contienne les deux équations
(36)
D ,.
(37)
D*. u
u
=
fi(x ,y ,
35
13.
Dans le cas le plus général du calcul inverse des dé
rivées, et en supposant, comme de raison, les conditions d intégrabilité sa tisfa ite s, la recherche de Vintégrale générale,
et celle de iin tég ra le particulière répondant à des conditions
initiales données, peuvent se ramener à des quadratures.
1.
Si dans la fonction F æ, g, s, . . .), développable à partir de
æo>V o > > • ••» on introduit l’hypothèse numériqueæ ===
et que
l’on prenne ensuite une dérivée quelconque de la fonction de //, j , . ..
ainsi obtenue, le résultat final est le même que si l’on avait d’abord
effectué sur F (æ ,y,z, .. .) la dérivation dont il s’agit relative aux
seules variables y, j , .. .), et que l’on eût introduit dans la dérivée
résultante l’hypothèse numérique æ — æ0.
En d’autres termes, on a la relation :
........) ,
= f i ( x , y , ....... ) ,
et qu’entre les symboles de dérivation D ,. , Da. , il existe la relation
-f ,3 + ......
d‘3 ~i~7’f .....F(.r, y ,
Dâ. = ------ ------- • D4 . , (« + P + • ■• > 0 ; :
â x z r ) y r ........
L
^a + ,3+ .....
------ q------ . D1.u = /i(a?,y>...) ;
d x %d y ?
da + P+
d* + .3 + .....
— —g-------- D ,.tt = —
d.rad//P........
_ dft ~ 7 ^ ......F(æ„, y . x , .. ■) _
J æ= xn
dy^dz't.......
. . .) suivant
IL Dans le problème général du calcul inverse des dérivées. la
connaissance d'une solution particulière quelconque Y,(æ,y, . . .),
qui perm et, comme nous l'avons vu 1 1 ), décrire la formule
générale d intégration, perm et aussi de ramener à des quadra
tures la recherche de l'intégrale particulière répondant à des
conditions initiales données.
Les mêmes notations étant adoptées qu’aux nos 5 et 6 . on sait que
la détermination initiale schématique de toutes les intégrales est
donnée par la formule
........
d’ailleurs l'équation (36) entraîne comme conséquence nécessaire
(39)
dyîdz't......
...) I
On le voit immédiatement en développant F( j
les puissances de æ — .
l’équation (37) peut alors s’écrire
(38)
z,
----------/ . ( * , / / . . . . ) ;
d.r%d y r ........
le système donné admettant, par hypothèse, quelque intégrale, les
seconds membres de 38) et (39) ne peuvent manquer d’être,
comme les premiers, identiquement égaux l’un à l’autre, et l’équa
tion (37), conséquence de (36), peut dès lors être supprimée.
Dans le cas particulier où les seconds membres du système
donné se réduisent tous à zéro, le système est évidemment inté
grable, et sa solution générale se réduit à la détermination initiale
schématique de a.
n =
g
Zi (x ~~ x^ a" 0 / —!/o)ba.......F6b ,
n= 1
et qu’une intégrale particulière se trouve entièrement déterminée,
soit par la donnée des fonctions Fo,, soit par celle des fonctions
*
�30
(30)
que nous avons nommées 4>0ri. D’un autre côté, si l’on désigne par
Hon une fonction schématique des variables 9„, la formule générale
d'intégration est
(37)
37
démonstration antérieure (6 , II), d’effectuer la dérivation d’ordres
partiels a n, bn, . . . sur l’expression
(x — x0y*n(y — l/(ty>n...... v()n.
n —g
(40)
U(jc, y , . . . ) -f ^
( x — x 0)«» ( y
— y 0)bV....... H0>( .
n= l
Cela étant, il s’agit de disposer des fonctions Ho„ de manière à
ce que la formule (40) représente l’intégrale particulière que l’on a
en vue. Nous examinerons successivement le cas où l’on suppose
données les fonctions F „ , et celui où l’on suppose données les
fonctions 4>0n.
Dans le premier cas, nous observerons qu'en désignant par
P(æ,y, . . .) la partie principale commune aux développements de
toutes les intégrales, l'intégrale particulière que l’on cherche à
déterminer peut s’écrire
La double opération dont il s'agit, effectuée sur la fonction U(./ ,y,...),
que l’on suppose connue, donnera une certaine fonction ïo„. Enfin,
pour traiter de même la partie restante de l’expression (40), il
suffira, comme tout à l’heure pour l’expression (41), d’exécuter la
dérivation d’ordres partiels ctn, bn, . . . sur l’expression
q
n =
(41)
y ,
+ ••■[(» —X^n{y — y ^ n ...... FfJ
dx°n d y bn
.......
( y — yj>n
dx^n dyb/‘
.......
ou
....... •),
( x — x 0)ai ( y
X—
f
+
(^ — ®o)a" 0 / — !/o)b n ......... F 0n •
Pour que les expressions (40) et (41) représentent la même
intégrale, il est évidemment nécessaire qu'en effectuant sur chacune
d’elles la dérivation d’ordres partiels an, bn, . . . , et attribuant
ensuite aux variables autres que 9„ leurs valeurs initiales, les deux
résultats finalement obtenus soient identiques par rapport aux
variables 9„. Or, pour effectuer cette double opération sur l’expres
sion (41), dont les g h- 1 parties
(x
àa* +
dan +
n= l
....... H0n .
On devra donc avoir
g
P(-r , ' / , • ■ • ) +
P( x ,
( x — X0)an ( y — y 0) K
• F«.
— x0>O( y - */o)6» • • .
■
supposés développées, se composent de termes élémentaires tous
dissemblables, il suffit, comme nous l’avons constaté dans une
da„ +
* + . . . ; ( * - x0)a« (y
— y 0) K ....... [tï6fi — F0J
j
Exécutons maintenant, sur les deux membres de cette identité, o.n
quadratures relatives à œ , bHrelatives à y, etc., en ayant soin que le
résultat de chacune d’elles s’annule pour la valeur initiale de la
variable quelle intéresse. Si l’on désigne par Qn(«r, y, . . . ) le résultat
de ces quadratures successives exécutées sur la fonction connue
— Ve,, il viendra (6 . I)
(x —
.r0)a* ( y — y 0) K .......[H0j— FfJ =
Qa( x , y
-----),
OU
(æ — ,r0>>« ( y — y 0)b*
=
(* —
x
o y »
( y
—
y
0 )*o
H0„
CW>. y , .. •)
�les fonctions des seules variables y, . . . auxquelles sont assujetties
à se réduire, pour æ = æ0, l'intégrale et ses a — 1 premières
dérivées par rapport à æ. En désignant par
>*o(//, • • • ) , x , ( / / , . . 0
, .................. » * z - i < 7 / . • ■ • )
certaines fonctions à déterminer, l’intégrale cherchée peut s'écrire
sous la forme
. . .) + **(!/> ■■•) + :L=p i
•. •)
+ 1 . 2 ....
Il est à remarquer que, lorsque le monôme (æ — æ0)ün (y — y0)6" . . .
ne contient effectivement aucune des variables 0n, les fonctions
Qn(cr,y, . . . ) et Rn(<r, y, . . . ) s’obtiennent sans quadrature ; car
on a évidemment, en pareil cas,
si sur cetteformule on exécute la dérivation d'ordre {S= 0 , 1 , 2 , . ..,
a — 1 par rapport à æ, et qu’on introduise dans le résultat 1 hy
pothèse numérique , r = æ 0, on doit retomber sur 3p(y, . . . ) ; la
relation ainsi obtenue,
dPufj
H-
permet de déterminer Xp(y, .. .)■
•••) —
• • •)
�40
(40)
(41)
41
suffit maintenant, pour établir la proposition énoncée au
début du présent n° 13, de prouver que dans le problème général
du calcul inverse des dérivées, la recherche de quelque solution
particulière se ramène à des quadratures. C’est ce que nous
allons faire dans ce qui suit.
donnent évidemment
A . Le point à établir est exact dans le cas ôù les dérivées
données de la fonction inconnue n'intéressent toutes qu'une
seule et même variable x .
Considérons en effet le système différentiel exprimant les iden
tités à Sjatisfaire. En supposant, conformément à une remarque
antérieure (1 2 ), qu'aucun des premiers membres n ’est la dérivée de
quelque autre, le système comprend une équation unique, de la
forme
tion particulière de l’équation
111. 11
d%u
=
Si
Si a =
........ >■
la proposition est vraie d’elle-même.
2
à1U _ dV,
4~
à.1
di u
Si a = 3, on posera — =
et il suffira, pour avoir une solu
d3u
—
= f(x t y ,...) ,
dx
de chercher successivement une solution particulière Va(a?, y, . . . )
de l’équation
dv
- = / ( * , y ,...) ,
et une solution particulière de lequation
à*-H
jrp =
V* ( æ, y , . . . ) ,
, on posera — = v , et il suffira, pour avoir une solu
ce qui ramène à des cas antérieurs.
Et ainsi de suite.
tion particulière de l’équation
à*u _
...... ) ’
de chercher successivement une solution particulière V,(a?, y, . . . )
de l’équation
5 = A * . y ........... ):.
et une solution particulière U(<2?, y , . . .) de l'équation
du
^ = v '(*-v........
car les relations
à\J
^
../
= V .(.r ,y ,
. àV.
= A » . ÿ . ••-)
B. S i le point à établir est exact dans le cas où l'ensemble
des dérivées données de la fonction inconnue intéresse au
plus k d'entre les variables, il l'est encore dans le cas où cet
ensemble en intéresse k + 1 .
Du système différentiel exprimant les identités à satisfaire, sup
primons, comme il est permis de le faire (1 2 ), les diverses équa
tions dont les premiers membres, comparés à ceux de telles ou
telles autres, en peuvent être considérés comme des dérivées, et
soit S le système différentiel résultant.
Si, dans le système S, le nombre des variables de différentiation
des premiers membres tombe au dessous de k A- 1 , la proposition
formulée ci-dessus est évidente.
Si ce nombre reste égal à k + 1 , désignons par x l’une des
k
1 variables dont il s'agit, et par a l’ordre partiel maximum
Bâte
-
6
�membres sont des dérivées de —
dont l’ensemble intéresse au 1plus
dx
/. variables, toutes différentes de x ; nous introduirons dans ces
équations le changement de notation ~ = u \ puis nous y rem
s*, s s ...........s*-*,
sans quoi les premiers membres de Sa seraient les dérivées de
quelqu'un des premiers membres de (42) ; quant au système Sa , il
peut, suivant les cas, contenir ou non dans ses premiers membres
la dérivée —
et, s’il la contient, n se compose nécessairement
d’une équation unique. Pour abréger, nous poserons
du
dx
,
di u
’ dx*
„
’
d * ~ 'u
’ d.V -
,0L_ l
= u
d*u
)’ 3 i s = ,,()>
et nous désignerons respectivement par
•j . yr, yv, ...... , ’a —4)
les fonctions de / / , ........ auxquelles se réduisent
U, U , U
dans l’hypothèse numérique æ = x 0.
Gela posé, on peut, pour obtenir une solution particulière du
système S, employer la méthode suivante, que nous justifierons
dans un instant.
Dans le système partiel S°, où les premiers membres sont des
placerons u par u' et x par x 0 : nous obtiendrons ainsi un système
[s*, s 1], à l’inconnue u', nécessairement intégrable comme S 1)
(et ayant ses premiers membres tous distincts) : nous en cherche
rons une solution particulière quelconque V,(y,...........— Nous
adjoindrons maintenant au système S2 le système S*, obtenu en
diffèrentiant une fois par rapport à x toutes les équations S1, et le
système Sx*, obtenu en diffèrentiant deux fois par rapport à x toutes
les équations S°; dans les équations [Si*, S*, S2] , les premiers mem
bres sont des dérivées de —, dont l’ensemble inléresse au plus k
variables, toutes différentes dej ?; nous introduirons dans ces
équations le changement de notation ^ = a " , puis nous y rem
placerons a " p ar-/' et x par<r0 : nous obtiendrons ainsi un sys
tème [I°‘t , 2 *, I*], à l’inconnue •/, nécessairement intégrable
comme S (et ayant ses premiers membres tous distincts : nous en
chercherons une solution particulière quelconque \\itj.......... ).
— Nous continuerons de cette manière jusqu’à ce que nous soyons
conduits à adjoindre au système Sa_l les systèmes
, Sx*- Î , Sxa-1 ,
respectivement déduits de
, s*, s°
�(44)
44
(45)
respectivement déduits de
par
l
a
2, a -
1
S2-*, ..........., S', s°
par
différentiations relatives à æ ; dans les équations
U .........., « — 1 , a
différentiations relatives à as ; dans les équations
les premiers membres sont des dérivées de °) / 2 dont l’ensemble
intéresse au plus A- variables, toutes différentes de æ ; nous
introduirons dans ces équations le changement de notation
— h'*- 0, puis nous y remplacerons wa~4) par
et as
par æ0: nous obtiendrons ainsi un système
VO
v a —i
V*
> —J.ïa —i >
à l'inconnue v*-1 , nécessairement intégrable comme S (et ayant
ses premiers membres tous distincts) : nous en chercherons une
solution particulière quelconque va_, y, . . . .
Une dernière opération nous reste à exécuter.
Si Sa contient parmi ses premiers membres la dérivée — .
auquel cas il se compose nécessairement d'une équation unique,
nous chercherons de cette dernière, par la méthode indiquée dans A ,
une solution particulière quelconque, grâce à laquelle nous pour
rons connaître (II) celle qui admet pour détermination initiale
(43)
r 0(iy , . . . ) 4 ----- ^—- r,(//, ...) -( -
( æ — .r0)“- 4
1 . 2 . . . ( «—!)
+
nous lui adjoindrons les systèmes
> .............. ^xa
i
,
intéresse au plus k variables ; nous introduirons dans ces équations
c)au
le changement de notation j ^ = u{a', et nous obtiendrons ainsi
un système à l’inconnue u a, évidemment intégrale comme S et
ayant ses premiers membres tous distincts : nous en chercherons
une solution particulière quelconque Ua(a?, y , . . . ) . Gela étant,
nous considérerons l’équation
d%u
TUr* = Ua(.c,y, ...) ,
et nous en chercherons, par la méthode indiquée dans A , une solu
tion particulière quelconque, grâce à laquelle nous pourrons con
naître (II) celle qui a pour détermination initiale (43) : la fonction
ainsi obtenue constitue, comme nous allons encore le prouver, une
solution particulière de S.
Effectivement, à chaque équation du système S,
+
ï’a-U y, ...).
La fonction ainsi obtenue sera, comme nous le prouverons tout à
l’heure, une solution particulière de S.
Si au contraire S* ne contient pas parmi ses premiers membres
la denvee
les premiers
membres sont des dérivées de àx
r)-A,* dont l’ensemble
1
••• u
d.rPdyi. ..
= f(*,
faisons correspondre un monôme
O» — •r o)pCv —
!/o)q .......... ,
et désignons par E l’ensemble total des monômes ainsi obtenus ;
par
E°
^ » E1
Lt }
E*-*
�46
(46)
les ensembles partiels provenant respectivement des systèmes
partiels
S®, S ', ............. S°
enfin par
ea_ i
(47)
47
considérées comme intégrales des systèmes respectifs (46), les
fonctions (48) seront respectivement calquées sur les expressions
schématiques (47), c’est-à-dire qu’elles s’en déduiront par la subs
titution aux fonctions schématiques qui y figurent de certaines
fonctions déterminées.
Cela posé, examinons d’abord le cas où Sa se compose d'une
les ensembles respectivement déduits des précédents en y rempla
çant par zéro l’exposant de æ — <r0sans toucher aux exposants de
// — //oï • • • On sait que. dans la détermination initiale schématique
des intégrales de S, la portion de degré inférieur à a en æ — æü est de
la forme
équation ayant
(44) T0(//, • • •) -f- Cr — &o)Tt(*/t
(50) *u(.'/>• • •)
■■• ) “b
........“bO 7— a' o f
' Ta-i(?/,
• • •) »
T0, T........ , Ta_, désignant certaines expressions schématiques que
l’on obtient en pratiquant dans le développement d’une fonction
schématique des seules variables //, . . . les coupures respectives
e °, [e° ,
(45)
e*] , ............ , [e°,
el
,
. , e*-'] .
D’un autre côté, il résulte de la manière même dont on a formé les
systèmes successifs
vo r vo
5
*
-VJil ,
vo
VI
(47)
T , ( / / , . . . ) ................ .. Ta _»(jy, . . . )•
Si donc on désigne par
(48)
To (//,-..), Ti(y, • • •)................
les déterminations initiales des fonctions
(49)
VoO/, . . . ) , r , ( . y , . . . ) ,
> *a —»(*/> • • •) >
; la détermination
initiale schématique des intégrales de S coïncide alors avec l'ex
pression (44). Je dis que si, dans le système S, on considère l’inté
grale particulière U(a?, //, . ..) qui a pour détermination initiale
m(// >■• •) -|~
( x — sc0)%- i _
1 .2 ...
(a - 1;
(.!J> • • •) »
elle coïncide avec l’intégrale de Sa qui a pour détermination initiale
(43). Effectivement, l’intégrale U(a?, y, . . . ), par un groupement
convenable des termes de son développement, peut s’écrire sous
la forme
x — x„
\ A-oO/, • • - H ------- i----- A , ( / / , . . . ) - f ..........+
(51) l
(
va - i 1
•• , - J
que les déterminations initiales schématiques de leurs intégrales
respectives s’obtiennent en pratiquant dans ce même développe
ment les mêmes coupures (45), et qu’elles ont dés lors les formes
respectives
pour premier membre ^
1
-p-ft------- -------- j - A a - f i y , . . .)
1. 2 ...
(*— 1)
-f (œ— •f'o)ï A(.r,/y, . . . ) .
En vertu de l’alinéa I, les fonctions
(52)
Ao0 / , . . . ) , A.O/, . . . ) , ....... .. A7_, (// , . . . ),
auxquelles se réduisent, pour æ = æ0, l’intégrale en question et
ses a — 1 premières dérivées par rapport à æ, vérifient respective
ment les systèmes (46) ; d’ailleurs, l’intégrale (51) ayant dans le
système S la détermination initiale (50), les portions qui, dans les
développements des fonctions (52), sont respectivement calquées
sur (47), ne sont autres que les fonctions 4S ; en d’autres
termes, les intégrales (52) des systèmes respectifs (46 ont. par
rapport à ces systèmes, les déterminations initiales (48 , et par
�(48)
48
suite sont respectivement identiques aux fonctions (49). L'expres
sion (43) constitue ainsi, clans le développement de l’intégrale
U //, . . .) du système S, la portion qui ne contient pas en facteur
x — ,/•„}*, c’est-à-dire la détermination initiale de cette intégrale,
considérée par rapport au système partiel Sa. Si donc on cherche,
dans le système Sa , l'intégrale particulière qui répond à la déter
mination initiale (43 , on tombe bien, comme nous l’avions annoncé,
sur une intégrale de S.
Examinons maintenant le second cas, celui où Sa comprend des
équations en nombre quelconque dont aucune n’a pour premier
dxU
membre
• Si l’on désigne par E 7 l’ensemble des monômes qui
correspondent à Sa en vertu de l’opération décrite plus haut, et par
ex l’ensemble déduit de Ea en remplaçant dans chacun de ces
monômes l'exposant de æ — <z?0 par zéro, la détermination initiale
schématique des intégrales de S s’obtient alors en ajoutant à l’ex
pression (44 le terme
( x — x 0) * T ( x , y ,
où T(a?, //, . . .) est le résidu de la coupure
[e°, e1 , ............e*-‘, ea] ,
pratiquée dans le développement d’une fonction schématique de
toutes les variables «r, y, . . . D'ailleurs, il résulte de la manière
même dont on a formé le système
[s^*, s!a-<, ..........
, Sx ', S*] ,
à l'inconnue u{*\ que la détermination initiale schématique de ses
intégrales s’obtient précisément par la même coupure, et qu’elle a
dès lors la forme schématique T(æ, y, . . . ) . Si donc on désigne
par
. ..) la détermination initiale de Ua(a?, //, . . .), consi
dérée comme intégrale de (53), la fonction ^a(a?,//, .. .) sera cal
quée sur l’expression schématique
. . . ) . — Cela étant,
imaginons que l’on effectue successivement, sur ta(æ y //, . . . ) ,
49
(49)
a quadratures relatives à æ , en ayant soin que le résultat de
chacune d’elles s’annule pour ,x = æ0 : le résultat final de cette
suite d’opérations peut évidemment s’écrire
( x — x ü) * t ( x , y ,
. . .),
la fonction
. . .) étant calquée sur T(æ,y, . . .). Puis, consi
dérons dans le système S l’intégrale U(.r-,y, . . .) qui a pour déter
mination initiale
T<>(y>• • •) H---- ï—- ”i(// »•• •) 4(54)
H- t1 ~. ô
2—
...
n
( a—
— 1)
T*-i(//> • ••) 4- Cf —■ru)U((-r>y »• • •)
je dis qu’elle coïncide avec l’intégrale de l'équation
T75 =
d.i
UaC
qui répond à la détermination initiale (43). — Effectivement, l'in
tégrale U(a?,y, . . . ), par un groupement convenable des termes
de son développement, peut s’écrire sous la forme 51 . En vertu de
l'alinéa I, les fonctions (52) vérifient respectivement les systèmes
(46) ; d'ailleurs, l'intégrale (51) ayant par rapporté S la détermi
nation initiale (54), les portions qui, dans les développements des
fonctions (52), sont respectivement calquées sur (47), ne sont
autres que les fonctions (48) ; en d’autres termes, les intégrales
(52) des systèmes respectifs (46) ont, par rapport à ces systèmes,
les déterminations initiales (48), et par suite sont respectivement
identiques aux fonctions (49). — D’un autre côté, il est clair que le
système (53), à l’inconnue u X), est vérifié pour
d’ailleurs, l’intégrale U(or, y, . . . ) ayant dans le système S la
détermination initiale (54), la portion qui, dans son développement,
se trouve calquée sur (<r— a?0)aT(<r, y, . . .), n’est autre que
(æ — ,rü)77(rr , y, . . .), d’où l’on conclut aisément, par dérivation,
7
�(51)
51
nous supposerons, bien entendu, que ce système est intégrable,
c'est-à-dire que l’on a identiquement
d F ,_dF*
dy
— En résumé, nous avons établi : 1° que l’intégrale U ( x ,y y . .. )
du système S vérifie identiquement l’équation
<
){ « _
1T , , y } . . .)\ ,
— Ua(a
2° que l'expression (43) constitue la portion du développement de
U(a?,//, . . .) qui ne contient pas en facteur ( x — <r0)a , c’est-à-dire
la détermination initiale de cette intégrale, considérée par rapport
à l’équation (55). Si donc on cherche, dans cette dernière équation,
l’intégrale particulière qui répond à la détermination initiale (43),
on tombera bien, comme nous l’avons annoncé, sur une intégrale
de S.
14. Appliquons à quelques exemples très simples la méthode
d’intégration ci-dessus exposée.
I. Considérons un système où toutes les équations soient du pre
mier ordre, par exemple :
du
dX
11
■>y >- >s >0 »
du
dlJ
du
\
àï
1
t)
;
à:r
d F ,_<*F3
dF, _ dF3
àz
dz
àx
dy
La détermination initiale schématique des intégrales se réduit ici à
une fonction schématique des seules variables s, t ; et, en désignant
par x 0, y0, z0, s0, t0 les valeurs initiales choisies pour x yy ys ys yt y
la partie principale commune aux développements de toutes les
intégrales^se compose de l’ensemble des termes où l'une au moins
des trois différences x — æQ, y — y0, ~~— j 0 figure avec un
exposant non nul. La formule générale des intégrales développables
à partir des valeurs dont il s’agit est donc
U( œ , y , 3 , s , ( ) - f
\ {s, t) ,
où U(a:, y, -J, s, t) désigne l’une quelconque de ces intégrales, et
a(s, t) une fonction arbitraire développable à partir de s0, tQ
. Cette
formule une fois établie, il suffira, pour obtenir l’intégrale parti
culière répondant à une détermination initiale donnée os,L;,de
calculer lis, t) par la formule
Uur0, //„, *0, s , t ! - f
\ { s , t)
= cs,t .
Tout revient donc à la recherche d’une solution particulière quel
conque du système proposé (56).
A cet effet, on considère le système
:
\
j
àu^
dy
àu»
àz
y ,*.«.*).
F3 >y >*?5 ! * »
nécessairement intégrable, impliquant comme inconnue la fonction
des seules variables y ,
t. Si l'on en sait trouver une solution
particulière quelconque, U0{y, ~,$, t)y il suffira ensuite de recher
cher, dans lequation
Ô
U= V
:
—
V \( x , y
yz, s,
4\ ,
�52
(52)
la solution particulière répondant à la détermination initiale
U0(f/, s, t), c’est-à-dire d’effectuer une quadrature. D’ailleurs,
pour obtenir quelque solution particulière du système (57), on doit,
d’après la méthode que nous venons d’appliquer, considérer
lequation
du,
--- 1"3i•' 0 I !fo ) * i S ) 0 >
impliquant comme inconnue la fonction n00 des seules variables
a, t 9en rechercher quelque solution particulière, U00(^, s, t), puis
rechercher finalement, dans l’équation
àu*
—- = Fi(a?0 ,
*y
p
0
,
la solution particulière répondant à la détermination initiale
U00(~~, s, t). L’intégration du système proposé se ramène donc, en
somme, à trois quadratures successives.
On verrait de même que l’intégration d’un système intégrable
du premier ordre composé de n équations se ramène à n quadra
tures successives.
Dans le cas particulier où le système (56) est de la forme
=
= /■«(#,*,*).
(53;
53
II. Considérons le système intégrable
(58)
dl u
* + y4 + **
d.rd;j
r f- U
d.ràz
2//-
,
où u désigne une fonction inconnue des trois variables indépen
dantes .//, y,
Les seconds membres y sont fonctions entières de
et on en obtient aisément, comme il suit, une solution
<7/, y,
entière.
En adoptant les mêmes notations que dans 13, 111, B , on voit
que a est égal à 1 , que le système S° n ’existe pas, non plus que
s°, et que le système Sa ou S1 coïncide avec le proposé. Nous pose
rons alors, conformément à notre méthode, —
= u' et nous
dX
chercherons d’abord une solution particulière du système
(59)
du'
—
djj
=
. . . - ,f
17.
x î -4-
y*-
^
du' =
’, —
dz
-2y
7 ’;
Z
à cet effet, choisissant provisoirement zéro comme valeur initiale
de toutes les variables indépendantes, nous désignerons par u'0 ce
que devient a' dans l’hypothèse numérique y = 0 , nous introdui
rons cette hypothèse dans la deuxième équation 59 , et nous aurons
ainsi l’équation (j- ~ — 0 , qui admet évidemment la solution u n— 0 ;
nous chercherons enfin l’intégrale particulière de la première
équation (59) qui satisfait à la condition initiale
u' =
0 pour
y =
0,
et il nous viendra ainsi, comme solution particulière du sys
tème (59),
w' =
J
-h y{x* -h £ i) •
Cela fait, nous devons, conformément à notre méthode, considérer
l’équation
�*
(34)
54
et, puisque le système ï° n’existe pas dans le cas actuel, en cher
cher une solution particulière quelconque : nous prendrons, par
exemple,
’ (55)
55
à æ , en ayant soin que le résultat s'annule pour æ = j-0 } il vient
ainsi
(* -- ■*\,Q(*) = (as —■v0)|*(js) — ~ [iï -f- yl +
« = av/ 3 d-'3 yx
*~ + *»* = f {** + ÿ* + 3s4) ,
et nous aurons ainsi une solution entière du système (58) dévelop
pable, comme les seconds membres de ce dernier, à partir de
valeurs particulières quelconques, æ0, i/ 0, , des variables indé
pendantes.
Gela étant, la formule générale des intégrales de (58) dévelop
pables à partir des valeurs en question sera
d~ i r ~b 3.5-' -f- P.//, 5/ -f-
(x
—
,
où P(//,*)} Q(æ) désignent deux fonctions arbitraires assujetties
à la seule condition d’être développables, l’une à partir de y0,
z0, l’autre à partir de æ0.
Cherchons maintenant l’intégrale particulière ayant pour
détermination initiale
My,*) -F [x— xo)Ax) >
ou X(y,j),{x(æ désignent deux fonctions données. I/applicatiôn
de notre méthode nous donne d'abord
+ ^
W + //Î + 34)-
Finalement, on obtient pour u l'expression
U=
f
(æ* +
+ 3.-*) -
f
>*)
— H y >^
(*ro-b y* -b 3-»*) ;
^
-
x-f(•**+ ul + 3-1) + ^
+
5) -b > — x j ^ x ) .
M + y! + 3.-*)
M+
+ 3-1)
III. Considérons enfin le système intégrable
(60)
.f,,
„ » «>3i*
„
— = (wc -b 24;/, —— = 3x- , —^ = 6x .
ày 3
a
dxdz
dr-dy
En choisissant provisoirement zéro comme valeur initiale de
toutes les variables indépendantes, et adoptant les mêmes notations
que dans 13, III, B , la recherche d'une solution particulière de
(60) pourra s’effectuer comme il suit.
On formera
S°
ou
vo
OU
d’où
à3n
dy3
d3\i
àÿ*
py
35*)
= 6* -b 24y ,
= 24y ,
et on cherchera de cette dernière équation une solution particu
lière quelconque, soit
W , - ) = .y* •
On formera ensuite
(S“ , S')
O»
dy3
du'
d:-
= Sx- ,
�(56)
56
d'où
( - * > '- ,)
ou
I
\
I
=
6
,
0: =
0
,
^ 7
Yo(ÿ, *) 4- «Y,(y, s)
== 6 , admet évidemment l'intégrale 4 0
il ne restera plus qu’à intégrer l’équation ^ z =
initiale
■j' =
j/3
57
la solution particulière qui, par rapport aux valeurs initiales 0 , 0 , 0
des variables indépendantes, admet la détermination initiale
et l'on cherchera de ce dernier système une solution particulière
quelconque ; à cet effet, on désignera par ■/„ ce que devient •/ dans
l’hypothèse numérique = 0 , et Ton introduira cette hypothèse
dans la première équation du système dont il s’agit ; l’équation
résultante,
(57)
0
et
avec la condition
pour * = 0 ,
or, l’équation (61) admettant la solution
cherchée sera
— Nous avons ainsi une solution particulière du système (60),
développable, comme les seconds membres de ce dernier, à partir
de valeurs initiales quelconques æQ, y Q, .
Gela étant, là formule générale des intégrales de 60) dévelop
pables à partir des valeurs en question sera
u =
1
Oht"
Oy3
Ou "
]
ou
17
f
Ou"
1
<>y
= 0,
= G.r ,
où A0, A,, Aa désignent des constantes arbitraires, et F 0(-),F ,( j )
F a(j), M(j ?), des fonctions arbitraires.
Cherchons maintenant l’intégrale particulière assujettie aux
conditions initiales suivantes :
u
Ou
= 6.T,
du = ?«('
0i u
Oy1
?*
\
Ou
—
Ox
= «o
1
0-u
0x0y
03u
0x0y* =
0'U
0x*
Ou"
,)U - 6
x - 1 7 - te <>y
et admet la solution évidente
2°
;
à chercher, dans l'équation
(61)
— i/o) FipO 4~ \u — VoY f
4 - ( ^ - ^ M ( 4 .
qui se réduit à
z)
a
4~ ix — •ro)[AU4~ A,[y — y 0) 4~ A»(y — </u)i J
L'application de notre méthode nous conduit m aintenant: l° à
former le système
6x [ y +
y * 4 - X J 3 - I- x » [ y 4 - s)
4- Foi*) H-
O [y, -) = y? •
u"=
la solution
« = yK4- r,f 4- ■'■3,v 4- <) ■
ce qui donne •/ = ;/3. On obtient ainsi, dans le système (2 £, s,),
la solution particulière
Si, S2)
y* 4- x y 3 ;
ou
^ = 6% + ^),
pour .c —jr0 = y — y0= 0;
pour
pour
y
x
— -ro — // — yo
—y 0=
s
— :
— - 0= 0 ,
— - o = 0;
�peuvent s'obtenir en exécutant la dérivation semblable sur les
intégrales du premier.
Effectivement, si l'on désigne par U( æ, y , z, s, t ) une intégrale
particulière quelconque du système 63), on a
r)*n4 K + y»
Les six premières relations donnent immédiatement F 0(s), F /* ),
F 2 s), A0, A,, A.2. La dernière fait voir que pour obtenir le produit
(cT — a?0'*M(a?), il suffit d’exécuter sur la fonction
n(x) — 6x(y04- *0)
0 : r X n r) l j ^ n r)Z
1n
+ vu
+ v ôcÇ+p. + y„ u
dxand)j‘Jnd: «
à S XÔt ‘
+ Yn
ds\xdt'‘
%
#
i*JL
d'où résulte que la fonction ,J'-
;
VTT
est une solution particulière
deux quadratures relatives à æ, en ayant soin que le résultat de
chacune d'elles s’annule pour æ = æ0.
du système (64). Les deux systèmes ayant les mêmes premiers
membres, leurs solutions générales respectives seront donc don.
nées par les formules
15. Etant donné un système différentiel de la nature de ceux
que nous étudions actuellement, partageons les variables indépen
dantes en deux groupes, suivant qu’elles figurent effectivem ent ou
non comme variables de différentiation dans les premiers membres
du système : pour fixer les idées, nous supposerons qu’il y ait dans
le premier groupe trois variables x , y , z , et dans le second deux
variables s, t. Le système, que nous supposerons, comme de raison,
intégrable, sera alors de la forme
(65
dan+ fti + Ynu
(63)
~
5 T- ~ 1n{X, y, X, 8, t) ,
<)J'a n < ) y r n
(» = L 2 , ...... ,h).
Gela étant, si, dans le système (63), on remplace chaque second
(06
^ +vu(j5,y,*,*,o
~b A,
dsV-dt'1
où a, A désignent deux expressions schématiques exactement sem
blables 1 une à l’autre ; il s’agit donc de faire voir que l’ensemble des
fonctions contenues dans la formule 66 peut s’obtenir en prenant
la dérivée d’ordres partiels u, v. par rapport aux variables s, t , de
l'ensemble des fonctions contenues dans la formule (65 . ou, en
d’autres termes, que l’ensemble des fonctions contenues dans
l’expression schématique A équivaut à l'ensemble des fonctions
contenues dans l’expression
�60
. (60)
Or, l'expression schématique A est la somme d’un certain nombre
de termes dont un quelconque est de la forme
(67)
(jp — WN.y —
W N- —
*0)CF ,
F désignant une fonction schématique de s, t et de quelques unes
des variables æ, //, x (9); de son côté, l’expression schématique A
est une somme de termes respectivement semblables aux précé
dents; au terme (67) de l’expression A correspondra donc, dans
l’expression A, le terme
(68ï
suit
LES SURFACES ENVELOPPES DE SPHERES
Par M. V. JAMET
[jr —WNy —WN- ~ -o)fH ,
où II désigne une fonction schématique dépendant, des mêmes
variables que F. En écrivant que l'expression (6 8 ) est la dérivée
d’ordres partiels t*, v, par rapport à s, /, de l’expression (67), on
tombe sur la relation
qui, résolue par rapport à H ou intégrée par rapport à F, suivant
que F ou H est supposée donnée, permet toujours de faire coïn
cider l’une avec l’autre l’expression (6 8 ) et la dérivée considérée
de l’expression (67).
(Extrait des Annales de la Faculté des Sciences de M arseille,
tome X, fascicule 1.)
Marseille. — Typ. et Lilh. BARLATIER, rue Venlure, 10.
I
1. Le présent travail a pour but d’étudier quelques propriétés de
la surface enveloppée par une sphère dont le centre décrit une
surface S et dont le rayon varie en fonction de deux paramétres
qui définissent la position de son centre. Ce premier paragraphe
aura pour objet de faire connaître la position du plan qui contient
la normale à la surface S et le rayon de la sphère correspon
dante, aboutissant au point où celle-ci touche son enveloppe. Au
§ II, j ’établirai l’expression du sinus de l’angle que font ces deux
normales, et je traiterai les deux propositions suivantes : d’abord le
théorème de Malus et de Dupin sur les faisceaux de rayons inci
dents normaux à une surface, puis la recherche des surfaces dont
toutes les normales coupent une surface donnée sous un angle qui
dépend uniquement de la portion de cette normale, comprise entre
les deux surfaces. Le troisième paragraphe sera consacré à l’étude
du problème suivant: Déterminer toutes tes surfaces qui coupent
sous un angle donné toutes les normales à une surface donnée.
Ce problème se traduit par une équation aux dérivées partielles où
n’entrent que les éléments de la représentation sphérique de la
surface, et ses rayons de courbure principaux.
�3
(63)
3.
Soit 2 ' l’enveloppe d une deuxième sphère concentrique à la
première ; soit aussi IV le rayon de cette deuxième sphère; elle
touchera la surface 2 ' en un point M', et la droite M'Csera contenue
dans un plan dont l’équation ne différera de l’équation 2 que par
le changement de R en R'. Pour que ces deux plans coïncident, il
sera nécessaire et suffisant que l’on ait :
L'intégration de cette équation ne paraît devoir s’effectuer que
dans des cas particuliers assez restreints. Nous signalons quelques
cas particuliers où elle s’effectue, en tout ou en partie.
2.
Soit S la surface décrite par le centre G d’une sphère de rayon
R, et soient x ü, //0, ~-0 les coordonnées de G, exprimées en fonction
de deux paramètres u, v. Les coordonnées x , y , xr, du point de con
tact. de la sphère et de son enveloppe seront déterminées par les
trois équations suivantes :
e)R'
dR'
du
dv
~dR = hR
du
(æ—x0)*-f [y —y oy- 4 - (*.—-o)2 = R2
_+
(y— //„'^■o
du
j (x—x0) ~ +
(1)
àx0
do
j>
et que par conséquent, il y ait, entre R ' et R , une relation indé
pendante de u et de v. Soit R ' = <p(R), cette relation : on sait que
si MG est un rayon lumineux (normal à la surface 2 ) et si la
surface S est réfringente, la condition pour que M'C soit le rayon
réfracté consiste en ce que l’on ait
—
*o)
du
^
dv
R '4 «R = C
Voici une première conséquence de ces équations. Soit M le
point où la sphère touche sa surface enveloppe, et soit 2 cette
surface. La droite GM, normale à la surface s, est évidemment
contenue dans le plan qui a pour équation
„\
dX,
-o1,1 du—
du: + (y
dR
du
dX
UE—X J + ( y - y J d- t +
n
dR
dv
Je dis que ce plan contient aussi la normale en G à la surfaceS.
En effet, il passe par l’intersection des deux plans dont on obtient
les équations en égalant à zéro chacun des deux membres de
l’équation (2 ), et le premier de ces deux plans est normal à la
courbe définie par l’équation u = c o n s t, le deuxième à la courbe
pour laquelle u est une constante. L’intersection de ces deux plans
est donc la normale à la surface S. Ainsi l'équation (2) est l'équa
tion du plan contenant les normales a u x surfaces S et 2 , en
deux points correspondants.
do
G, n désignant des constantes. Nous rencontrerons ultérieurement
cette relation, comme conséquence de ce qui précède, et aussi du
calcul de l’angle MCM', que nous effectuerons dans la suite.
dzn
dv
4. Pour le moment, supposons que l’équation u — const.
définisse les courbes pour lesquelles le rayon R de la sphère mobile
est constant, de telle sorte que R dépende uniquement de n. T,a
troisième des équations ( 1 ) seréduità
* * )£ + (* -* )& + (<
Elle représente, comme nous l’avons dit, un plan contenant la
normale à la surface S, et aussi la droite MG ; mais ce plan est, en
outre, normal à la courbe définie par l’équation u — cte, et l’on en
conclut qu’en chaque point de la surface S, la tangente à la
courbe lieu des centres des sphères de la fam ille considérée
qui ont le même rayon, est perpendiculaire au plan contenant
les d e u x normales correspondantes.
�(64)
4
(65)
Donc, en ver^u des équations 1), son carré esté°’al à :
IV
R—
du
11
— R—
du
dR
1.
Soit maintenant à calcule.- le cosinus de l'angle CMC'.
Soient, suivant une notation usuelle :
P
du
E
F
F
G
R4(EG — JFM
du ÔC
__ ^ f / jR - Fa _l Ü V f — -- E —
du \ du
dv J 1 dv \ du
dv
EG — F*
d-î|) ^,ro _ dX0 C^ l>
^
dv
ou bien à
^£o àjh
àl/0 d^o
'du dv
- R—
dv
du
dx tyo __
Ô
J[±
o
du dv
àv
et le carré du sinus du même angle est égal à :
dv du
g( ~
y —2 f —
•— -i- f \dv)
(—y
du dv
EG — F*
\du )
Nous désignerons cette expression par a R, suivant une notation
consacrée.
On connaît l’identité
^ + ^ 4 - ri= E G — F8
dont nous aurons à nous servir ultérieurement.
Le cosinus que nous voulons calculer est égal à
-
x 0)
-f
q >j — \f q)
+
r [z
~ *o)
r»
et par conséquent, à :
X
—
Xo
y
—y o
Z
--
Z
dxo
du
djh
du
d~'o
du
dXo
à ]h
dv
dv
O1
^1
H l/EG — F1
dv
2.
Une première application consiste à montrer qu’étant données
les surfaces S et ou bien la surface S et la fonction R, on peut
disposer du rayon R' d’une deuxième sphère concentrique à la pre
mière, de telle sorte que si les droites MG sont des rayons lumi
neux, normaux à I et réfractés par S, le chemin qu’ils suivront
après la réfraction ira du point d’incidence, G, au point de contact
de la deuxième sphère avec son enveloppe. Ainsi se trouvera
démontré le célèbre théorème de Malus et de Dupin, que M. Darboux a rattaché à la théorie des congruences de droites
Ce théorème s’énonce comme il suit :
Les rayons lum ineux d ’un faisceau étant norm aux à une
surface S et réfractés p a r une surface S, les chemins qu ds
suivent après la réfraction sont norm aux a une deuxième
surface ï '.
�(67)
En effet, nous savons déjà que le rayon incident et le rayon
que nous voulons diriger suivant le rayon réfracté seront dans un
plan contenant la normale à la surface réfringente, s'il y a, entre
R et IV, une relation de la forme
<l> désignant une fonction donnée. L’équation du problème est
évidemment
E(*£y_îFi£.iü+G(i£Y
\do J
du dv
\àu J
EG - F*
R' — o^R)
et réciproquement (I, 2). Donc, en vertu de ce qui précède, le
carré du sinus de l’angle de réfraction sera égal à
'
àit
du
EG — F2
*(K)
et se ramène toujours à une certaine forme indépendante de <f>.
En effet, posons :
(3)
T ï lv 4
3
r/R
__
\tw
l’équation proposée se transforme comme il suit
et le rapport des carrés des sinus des angles que fait la normale à la
surface réfringente avec les normales aux surfaces enveloppes des
deux sphères, sera égal à
Pour que la normale à l'enveloppe de la deuxième sphère soit le
rayon réfracté, il sera donc nécessaire et suffisant que <?'(R) soit
une constante, et, par conséquent, qu’il y ait, entre R et R ', une
relation de la forme
R/ -j- «R = c
n, c, désignant des constantes.
3. Une antre application consiste dans la résolution du pro
blème suivant : « Trouver une surface s dont toutes les norm a
les coupent une surface donnée S sous un angle qui dépend uni
quement de la portion de normale comprise entre les d e u x
surfaces S et S. »
Soit R cette portion de normale, a l'angle des deux normales,
de telle sorte qu’on ait
E(\~àcV/ — 2Fdu
— •dv
— -f- g\du
/ —y
/
EG — F*
Soit 0 une intégrale de cette équation : M. Darboux a démontré
(Leçons sur la théorie des surfaces, 2e partie, chapitre V), que
l’équation
6 =
a ,
où a désigne une constante, définit une ligne qui coupe à angle
droit toutes les géodésiques d une même famille, tracées sur la
surfaces, et que quand on regarde a comme un paramètre arbi
traire, on obtient toutes les trajectoires orthogonales de cette
famille de géodésiques. D'autre part, il résulte d’une note insérée aux
A nnales de la Faculté des Sciences de M arseille, tome VIII
que la détermination de la fonction 0 consiste en ceci. Soit G un
point pris sur la surface S, GP l’arc d’une géodésique de la famille
considérée, compté depuis le point G jusque à une des trajectoires
orthogonales de cette famille, trajectoire qui demeurera fixe quand
(1)
S u r la th é o r is do- lig n e s géodésiques ,
par V. Jamet.
�m
on fera varier le point C sur la surface S. La quantité 0 sera la
mesure de l’arc CP. La formule
0
rappeler ici quelques propriétés des rayons de courbure princi
paux dont nous ferons usage. Soient .r, y, *, les coordonnées
d’un point, mobile sur une surface S, exprimées au moyen d’un
système de coordonnées curvilignes u , v. et soient :
Ho
où l’on aura fixé la limite inférieure de l’intégrale, fera connaître
le rayon R de la sphère correspondante, et, d’après ce que nous
avons déjà dit (1, 3) la sphère touchera son enveloppe s en un
point M, tel que la droite CM et la normale en C à la surface S,
seront contenues dans un plan normal à la courbe définie par
une équation de la forme
o— a ,
et passant au point C. Ce plan sera le plan osculateur en C à la
géodésique CP.
En particulier, si <i>(R) est une constante, la formule (2 )
donnera
-,
A — dJduL
I. Le problème inverse : « Trouver toutes les surfaces qui
coupent sous un angle donné les normales à une surface
donnée », est bien plus compliqué : aussi croyons-nous devoir
dy
ày , àz_ ÔZ
du
dv
dv
du
dx
du
+
éi
du
. dJL +
dx
du
du
2B _
àp
du
dx
dv
+
dp
dv
C_
fp
dv
dx
dv
+
dg dy
dv dv
dr
du
dz
du
TL . dx à q . dx 4- — ■dz
+ ddu
’ dv ■" dv du ' du dv ‘
+
dr
dv
dr
dv
dx
du
dz
dv
On sait que le rayon de courbure, p, d'une courbe tracée sur la
surface, passant par le point u, v, et dont la normale principale
en ce point coïncide avec la normale à la surface, s’exprime comme
il suit
10
111
dx
dv
Soient aussi p, q, r les cosinus des angles que fait, avec les axes
de coordonnées, la normale à la surface ï, au point æ, y,
et
soient encore :
R = 0 sin a
(on peut ici supposer R0 = 0), et, pour trouver le rayon de la
sphère variable qui a son centre en C, il suffira de réduire dans
un rapport constant le rayon d’une certaine sphère, de rayon 0,
qui serait assujettie à toucher une surface s ', dont toutes les nor
males, telles que MC, sont tangentes à la surface S. Nous aurons
ainsi résolu ce problème : « Trouver une surface dont toutes les
normales coupent une surface donnée sous un angle donné. »
dx
du
1 _ Ad u a- - f 2Bd u d v +
Ç dv4
p“
Gdv'- ’
Edu*
+ 2Fd u d v
+
les ditïérentielles du, dv étant calculées en tenant compte de la
relation entre u et v qui définit la courbe. Les rayons de courbure
principaux répondront aux valeurs de ^
qui rendront cette
expression maximumou minimum, et les expressions de ces rayons
prendront des formes très simples, si la courbe considérée est une
�( 71)
ligne de courbure. En effet, s'il.en est ainsi, les fonctions, p , q, r,
,r-, q, s, rempliront la condition
1 _ XE,c/t<"-j- jxG|dv*
P ~ X*E,rf«i -|-Ii1G1rftj4
dx
P
du*
du
dq
y
du
Jô l
du
et le maximum et le minimum de - ont lieu pour dv =
dz
d)'
du
du
du — 0 . La première hypothèse donne p, = — X, la deuxième
p.2= — ;a, p, , p2 désignant les rayons de courbure principaux.
et celle-ci, jointe aux (Jeux suivantes
dX .
dp ,
dq .
dr
p — 4- q — 4- r — = U
1 du 1 1 du 1
du
du .
dz
1
du
p ------ Q ~ r
1 d u ' J du
r
0
montre qu’il existe une l’onction Xtelle que l’on a :
d x __^ d p
d p __ , d q
d z ___^ d r
du
du
du
du
du
du
Si l’on pose, d’une manière générale,
i
(Ï )'+ (S )'+ (S )'= » '
dp
dp
dq
d q ^ d r
d r __
du
dv
du
dv
du
t)
Alors la formule (3) devient
dp
r
(6 )
Il
du
4
E = X-E,
F = 1-, = 0
A = XE4,
B= 0
u désignant une fonction de u , v, analogue à a, c’est-à-d ire égale
à chacun des trois rapports
d.'
do
Jd L
dv
aR =
dz
dv
— --- --- — —
dq
dr
ÔP
dv
dv
dv
sirda.
Mais les coordonnés æ„ y0, * 0 de G> s'expriment comme il suit :
,r0 =
G = (jr’G,
G = ji.G (
et pour
2. Cela posé, supposons que, sur une surface s, les coordonnées
y, z, aient été exprimées au moyen d’un système quelconque
de coordonnées curvilignes «, v, et que les lettres A, B, C, E. F,
G, p ,q . r, aient le même sens que précédemment; de plus, Er F,,
G désigneront les premiers membres des formules-(4), où les déri
vées de /x, q, r, auront été calculées par rapport à ce système de
coordonnées. Au point M(//,u) de cette surface, menons la nor
male, et comptons, sur cette normale, une longueur MC égale à R.
Si R est une fonction de u et de v , le point C décrira une surface S,
et la normale en C à cette surface fera, avec MC, un angle qu’on
peut évaluer en formant l'expression aRrelative àla surface S. Si
« est l’angle des deux normales, on aura, en vertu de ce qui a déjà
été dit (II, 2 )
+ (?!) + ( £ ) = G'
on trouve que pour le système de coordonnées actuellement
employé
0,
x - f- R p ,
i/o =
V "h B y
2o =
z
•
/
Donc, l'élément linéaire de G est égal à
dx
+
Rdp+
R
d)p* +
(rfy
+
ou bien à
dx> + d y ' + <fc* + R*i<fp* + d f + dr", + rfRs + 2R dpdx + rfyrfy + d r d x
R d+
jdR )* +
(d*
+ R* +
�L’équation cherchée est donc
E+ r :e <+ 2AR+ ® ’) ( £ ) - 2(F + R' F-+ 2BR+
su r 2 = —
E + R % + 2AB +
t ■£ ) £
)/g + R!G,
m
+{-
•£ •+ ( G+ RiG' + 2CR
+ SCR + ( ~ ) ) - ( f + RU-, -f 2BR + ^
Les développements du dividende et du diviseur de cette fraction
montrent que ce sont des polynômes entiers, du second degré,
dR d R
en — . — - et la recherche des surfaces S, qui coupent toutes les
droites MG sous un angle donné a, est ramenée à l’intégration de
cette équation. Celle-ci prend une forme beaucoup plus simple,
lorsque a, v sont les paramètres des lignes de courbure de £. En
effet, les résultats antérieurement établis montrent que si l’on
appelle p ,, p2 , les rayons de courbure principaux de S, on
aura constamment
E = + P’ E,
A — p,E,
—
F = F, = 0
B 0
—
G = P*G,
C -—— p*G
\ ,
»
xd y o
.-/ = ». + (»-*>)
■
Z — Z0 -f (m— V> dv
et l'on trouve
I dx
(7)
i
=
(u
— V)
d’à'o
d.v
dx0
dy
du
dv
du
d ryo
ày
— —
ào
do*
dy0
dv
u
dz
du
dv*
àz
o*
d--=
v
dz0
puis
— sur
(R —p,)* R -P,)*E,Gi f E , ( R - P, K ^ ‘+ R - Pl)*G(r a *
\d ll /
.
, (F”°0
(w---V
K
dv
do
P
‘R-'■!•*(£)*+ r - * K £ ) ‘
ms
a? = .r0-f- (a — v)
do
et l'équation ci-dessus se transformera comme il suit :
\OV /
.
ne sont pas identiquement milles. Il y a des surfaces pour lesquelles
le contraire a lieu : ce sont les surfaces développables. En effet,
supposons que sur une telle surface, les coordonnées æ0, y0,
d’un point, mobile sur l’aréte de rebroussement, soient exprimées
en fonction de l’arc v de cette arête, compté à partir d'un point fixe,
jusqu’au point æ0, y0, z0. Alors les coordonnées d’un point mobile
sur la surface s'expriment comme il suit, au moyen des deux
paramétres u, v.
a.
dyp
dv
d~z 0
do*
d z u d*y„
d :0
dv
~dîv
dv*
‘
d*F»
d x 0 d ‘7 ,
dæ 0
d*y0 _ d y p d h ,
do*
dv
dv
dv*
dv*
dv
dv*
�14
(74)
On en conclut :
*
et deux autres formules analogues, d’où l’on conclut qne p , q, r ,
dépendent uniquement de v, ou, comme il est bien connu, que la
normale à une surface développable conserve la même direction en
tous les points d’une même génératrice. On en conclut
*du£ = . 0 .
^ = o,
!r =
du
àu
B= 0 ,
E, = U ,
0
prétation géométrique. Soit, sur la surface, AMR la courbe pour
laquelle u — u0; c’est une trajectoire orthogonale des génératrices
rectilignes. Soit aussi M un point situé sur la courbe, et MG la
génératrice qui passe par ce point. Soit encore P le point de cette
génératrice, correspondant aux valeurs a, v, des coordonnées cur
vilignes définies plus haut; la distance MP est égale à u —
et
la longueur PR, égale à MPtga, comptée à partir de P sur la
normale à la développable considérée, se termine en un point R
,
et par suite :
A= 0 ,
F4 = 0 ,
Ou trouve aussi, en vertu des formules (5)
1,
F= 0,
G
> •[(» + © ) +
^£o
do*
Quand aux fonctions G, et G,, elles sont de la forme ( u — v) <p(v),
et W(v). Alors l’équation qui fait connaître sin a en fonction d’un
système quelconque de coordonnées tt, v, est la suivante :
g ) !+(G + R.G, + 2 CR) ( ^
(G + R'G, + 2 CR^l + ( ^ n +
situé sur la surfaces que nous cherchons. Mais quand le point P
décrit la droite MG, le point R décrit une droite située dans le plan
normal à la développable ; cette droite part du point M et fait avec
MG un angle égal à a. Quand MG décrit la développable, CFI décrit
une autre développable ayant pour arête de rebroussement une
développante de AMB, autre que l’arête de rebroussement de la
surface donnée. Ainsi la solution trouvée correspond à une surface
développable qui coupe sous un angle a toutes les normales de la
première surface.
et I on en déduit
5. Revenant maintenant à l’équation
( £ ) ‘+<G+ R,G- + 2CR)® s
tg' a “
G + Ri Gt -h2CH
4 . Ici l'on aperçoit immédiatement une intégrale particulière de
cette équation, savoir R = a — ^ 0)tga. Voici quelle en est l’inter
aR\ 2
tg-a = G|(R — pjÙ \ dRV
à v ] ~h
1 E,(R — p j du
nous observons que si la surface ï est une sphère, de telle sorte que
P , et p .2 soient égaux à une constante a, il est facile d'en connaître
�16
(76)
une intégrale complète, et par suite de trouver l'intégrale géné
rale. En effet, on peut, ici, regarder deux systèmes de courbes
orthogonales quelconques comme étant les deux systèmes de lignes
de courbure. Prenons par exemple pour variables «, v\ les para
mètres d’un système de méridiens et de parallèles; nous trou
verons
(77)
17
peute’exprimer au moyen des fonctions élémentaires ; en effet, elle
est égale à
J
’1 /1
— hr — cos* u
sin u
1 — cos* u
et, si l’on pose
cosu =
- = p = cosu smu
2
i/l — h U
1
a
y
- = y
a
1
-=
= sinv sm u
r =
a
cos u ,
Par suite
+<■
on la transforme en une fonction de t ayant pour différentielle
une fonction rationnelle de cette nouvelle variable.
. Mais la question présentera peut-être un peu plus d’intérêt
si on l’envisage comme il suit. En chaque point d’une des surfaces
que nous venons de trouver, le rayon vecteur fait un angle constant
a avec le plan tangent : proposons-nous de trouver, plus généra
lement, une surface telle qu’en chacun de ses points le plan
tangent fasse avec le rayon vecteur un angle qui dépende uni
quement de la longueur de ce rayon. L'équation du problème
s’obtiendra, en remplaçant, dans lequation (6 ), tgx par «(R) et
l’on pourra, sans altérer la généralité de la solution, supposer
a = 0. La transformation
6
Et = 1 ,
G, = sin- u
et l’équation aux dérivées partielles deviendra
(8 )
du
tg*«
......J
1
i*+
1
,
sin*î<(R — a ) * 1\ à v ) 1 1 (R —a ) * 1\ à u j
puis, en posant :
R —a
= k e ^ tsx
nous trouverons
/'d0\-
dff
| —) =
(5 ; -}-1 sin*w\du
<«>
sinzu
et cette équation admettra l’intégrale suivante
,
. / l/sin-v/ —h- ,
— n v 4- / ------ :-------- d u ,
J
Slllî*
Donc on aura trouvé l’intégrale complète
R=
a
-j- lie
hv+f~
sin- u —A* d u
('
_ M tga
ramènera lequation proposée à la forme (7 et l’on pourra terminer
le calcul comme ci-dessus. Mais voici une solution géométrique
du même problème. Considérons une courbe plane dont le rayon
vecteur fait avec la normale en chacun de ses poinls, un angle égal
à une fonction donnée du rayon vecteur; soit *F(R) cette fonction.
La recherche de cette courbe se traduit par lequation
R'w_
R
où le, h désignent deux constantes arbitraires. On observera
d’ailleurs que l’intégrale qui figure dans cette dernière équation
~ w
1
R)
où co désigne l'angle que fait l’axe polaire avec le rayon vecteur d’un
�(78)
18
point de la courbe, R la longueur de ce rayon vecteur, On en
déduit
10 ~ v
|v (R )d R
R
Traçons une courbe égale à celle-là. dans un plan quelconque
issu de l’origine, en supposant toutefois que le point placé toutà-l'heure à l’origine des coordonnées polaires, coincide mainte
nant avec le sommet du trièdre (trirectangle) des coordonnées.
La droite, qui tout-à-l'heure était l’axe polaire, a maintenant une
direction dont les paramétres directeurs sont entre eux comme les
nombres a, b, 1, par exemple. Faisons tourner la courbe autour
de cet axe, nous obtenons une surface de révolution qui constitue
une solution du problème. Cette surface a pour équation
arc cos
a.r
-(- b y -f- s
1/a*
+ 6*+
/■V(R) d H
1
J
ir
-T ** .
R
pourvu qu’on suppose
R = v/ jc* -f
Cette équation, renfermant deux paramètres arbitraires a, b,
est une intégrale complète de l’équation aux dérivées partielles
du premier ordre, qui traduit notre problème, et l’on en trou
verait l’intégrale générale par la méthode ordinaire, en établis
sant entre a et b une relation quelconque
‘i>(a, 6 ) = ü ,
puis en cherchant 1 enveloppe des surfaces de révolution que
nous venons de définir.
(Extrait des A nna les de la Faculté des Sciences de M a r s e ille ,
tome X, fascicule 2.)
Marseille. — Typ. et Lith. BARLATIER, rue Ventura, 19.
�RAPPORT
SU R
LE FONCTIONNEMENT DU LABORATOIRE DE ZOOLOGIE AGRICOLE
*
D E L A F A C U L T É DES S C IE N C E S DE M A R S E IL L E
Année s c o la ire 1 8 9 8 -1 8 9 9
Depuis deux ans que la Chaire de Zoologie Agricole a été créée
par l’Etat à la Faculté des Sciences de Marseille, avec le concours
du Conseil général et du Conseil Municipal de cette ville, l’ensei
gnement s'est fait d’une manière régulière, conformément au
programme établi au moment de cette création. Le sujet du cours
de la première année était l’étude des Orthoptères, au point de vue
de leur organisation, de leur classification et des ravages nombreux
qu’ils font en France, et surtout en Algérie.
Pendant la seconde année, nous avons pris comme sujet de nos
leçons, letude des Hémiptères en général, en insistant plus spécia
lement sur les dégâts occasionnés par beaucoup d’entre eux
(Phylloxéra,— diverses cochenilles— ),e t sur l’utilité de quel
ques-uns (cochenille dii nopal, kermès du chêne,...).
En dehors de notre enseignement théorique nous n’avons pas pu
jusqu’ici donner à la partie pratique de celui-ci le dé\eloppement
nécessaire, car pour cela il nous [faudrait obtenir la cession
d’un petit emplacement dans un des jardins publics de la \ille,
pour pouvoir y faire construire à peu de trais, un laboratoiie ik
recherches d ’entomologie agricole. Ce laboratoire nous serait indis
pensable pour élever des larves d’insectes que l’on peut nous
�envoyer, les suivre dans leur évolution et nous rendre compte de
l'importance des dégâts que ces êtres font aux différentes époques
de leur vie. Le laboratoire dont nous disposons dans le local delà
Faculté des Sciences, ne nous permet pas ce genre de recherches
par suite des émanations de toutes sortes (produits chimiques,
évaporation de l’alcool,...) qui se produisent à l’intérieur de cet
établissement, et qui tuent tous ces animaux au bout de quelques
jours.
Nous espérons toutefois obtenir bientôt satisfaction sur ce point
et être à même d’installer, dés le début de l’année 1900, notre labo
ratoire dans des locaux en rapport avec l’objet de nos recherches.
En attendant ce changement dans notre installation, pendant
l’année scolaire 1898-1899, l’importance de notre bibliothèque et de
nos collections s’est augmentée, soit par des dons, soit par des
.achats.
Les quelques demandes que nous avons adressées pour obte
nir des ouvrages spéciaux de Zoologie Agricole n ’ont pas toutes
abouti; deux établissements, un français et un étranger, ont
bien voulu consentir à échanger leurs publications avec les nôtres :
M. Dybowski nous a adressé en octobre 1898, les numéros du
Bulletin que la Direction de l'Agriculture et du Commerce de la
Régence de Tunis, publie trimestriellement depuis 1897.
Le Department o f A griculture des Etats-Unis nous a accordé,
grâce au bienveillant concours de M. Howard, Directeur de la divi
sion o f Entoniology, un lot considérable de volumes et de b ro
chures publiés par ce service important.
Quelques achats faits avec le petit budget dont notre laboratoire
dispose chaque année, nous ont permis de combler en partie les
principales lacunes que la Bibliothèque de la Faculté présente
dans cette catégorie d'ouvrages scientifiques.
Nos collections se sont enrichies de types intéressants, grâce à
divers dons :
Notre collègue, M. Heckel, à plusieurs reprises nous a donné des
lots d’insectes rapportés de Guyane, du Sénégal ou du Tonkin,
par des voyageurs qui les lui avaient remis.
Depuis l’installation de cette chaire de zoologie agricole, des
envois d'insectes ou d’animaux nous ont été faits par diverses
personnes, avec prière de les leur déterminer et de leur donner
quelques indications sur les moyens de combattre leurs ravages.
Nous allons signaler les principaux d’entre eux :
En mai 1898, envoi de galles de chêne, se développant en nombre
considérable dans les jardins de plusieurs pépinéristes des environs
de Marseille, plus spécialement chez M. Cl. Mbntel ; ces galles sont
dues au développement dans l’épaisseur des feuilles, de larves du
Spathegaster baccarum, L,, type d Hyménoptères de la famille des
Oynipidés.
Le 23 septembre 1898, M. Heckel nous a remis des feuilles
desséchées de cocotiers que M. le marquis de Favmoreau venait de
rapporter de ses plantations de File Mayotte ; ces feuilles étaient
couvertes de coccidés que M. Heckel nous priait de lui déter
miner.
Ces coccidés sont des Aspidiotus vastatrix, Leroy, types très
voisins de l’Aspidiotus perniciosus, ou San-Jose Scale des EtatsUnis qui fait actuellement tant de ravages parmi les arbres frui
tiers. de ce pays.
L’Aspidiotus vastatrix, importé des îles Seychelles à Mayotte en
188b, a amené dans l'espace de 18 mois à 2 ans la destruction de la
majeure partie des cocotiers de cette dernière île; pour montrer
l’importance de ces dégâts, nous n’avons qu’à dire que M. de Fay-
�(83)
moreau a perdu pour sa part dans quelques années environ trente
mille pieds de cocotiers.
Divers liquides insecticides ont été employés avec succès pour
enrayer les ravages et depuis le mal paraît diminuer un peu ;
aussi les propriétaires commencent-ils à reconstituer leurs plan
tations.
Des cocons très curieux d'une espèce de Psychidés vivant aux
environs de Tombouctou, nous ont été donnés en janvier 1899, par
M. Heckel. Un petit travail, actuellement sous presse, fait en colla
boration avec M. le Dr Bordas, et qui paraîtra sous peu dans le
tome X des Annales de la Faculté des Sciences de Marseille, fera
connaître la structure de ces cocons et donnera quelques détails sur
la structure de la nymphe et de la dépouille larvaire.
M. le Préfet des Bouches-du-Rhône, le 21 juin dernier, nous a
demandé notre avis sur les moyens à prendre pour combattre la
loque qui ravage depuis deux ans les ruches situées dans Marseille
et dans la banlieue de cette ville. L’intensité avec laquelle sévit
cette maladie s’explique suffisamment par la mauvaise installation
de presque tous les ruchers ; ceux-ci sont d’ordinaire constitués
par des ruches fixes dans lesquelles les apiculteurs au moment de
la récolte du miel, n’enlèvent le plus souvent que la partie
supérieure des rayons, après avoir chassé les abeilles dans le
fond de la ruche par une fumigation. Les parties inférieures
que l’on n’extrait jamais, à la moindre maladie des abeilles ou
du couvain, ne tardent pas à former un foyer d’infection que l'on
ne peut pas atteindre par des moyens antiseptiques, môme très
énergiques, à moins de risquer de tuer les essaims eux-mêmes.
Si toutes les ruches étaient à cadres mobiles, on aurait pu peutêtre enrayer la maladie à son début par l’emploi fréquent de badi
geonnages faits avec des liquides, tels que des solutions d’acides
salvcilique, phénique ou formique, de naphtol, d’essence d’Eucalyptus........ Mais, en ce moment, vu l’importance des ravages,
l’étendue des foyers d’infection et le peu d’efficacité des mesures
antiseptiques appliquées souvent d’une manière imparfaite, nous
pensons que le mieux serait de faire détruire d’office avant l’hiver
5
1899-1900 toutes les ruches situées en ville et aux environs, et de
désinfecter ensuite les points où elles se trouvaient installées.
11 serait nécessaire ensuite d’interdire, pendant 18 mois, l’établis
sement de nouvelles ruches dans la région, pour que les germes de
la maladie qui auraient pu échapper à la destruction par le feu ou
par des lavages avec des liquides antiseptiques concentrés, soient
tués par les intempéries des hivers de 1899-1900 et 1900-1901.
On serait alors à peu près certain, après avoir pris ces mesures,
que les nouvelles ruches qui pourraient être établies au printemps
1901 ne seraient pas atteintes par la loque ; pour plus de sûreté,
en dehors des moyens préventifs ordinaires (fumigations ou
badigeonnages) que l'on pourrait couseiller aux apiculteurs, il
serait indispensable d'obliger ceux-ci à n’avoir que des ruches à
cadres mobiles.
Il serait également nécessaire d'interdire l’installation de ruches
à l'intérieur de la ville, dans les quartiers populeux de la Belle-deMai ou de St-Charles, car le but des personnes qui installent en
grand nombre des ruches sur ces points de la ville, dans des cours
très étroites, n’est pas d’obtenir du miel avec le suc des fleurs des
campagnes de la banlieue de Marseille,*mais d’arriver à avoir, au
moyen du pillage effectué par les abeilles dans les raffineries de
sucre ou dans des établissements similaires, de grandes quantités de
miel à peu de frais.
Telles sont quelques-unes des principales indications qui nous
ont été demandées depuis la création de cette chaire à la Faculté
des Sciences; nous ne négligerons rien pour que ce service aug
mente d’importance de jour en jour et prenne toute l’extension
que l’on est en droit d’attendre de lui.
A. Vayssièrb
M a r s e i l l e , le 2 5 j u i l l e t 1 8 9 0 .
î
�Les Psycbidés constituent une des familles les plus aberrantes
de l’ordre des Lépidoptères; si l'on ne considérait que la forme
des chenilles et celle des femelles, l’on pourrait en effet se
demander si ces insectes appartiennent bien à ce grand groupe.
Les chenilles sont ici protégées dès leur naissance par des four
reaux de forme variable, construits avec des débris de feuilles,
de paille ou avec du sable, fourreaux qui rappellent tout a fait
ceux des larves aquatiques des Phryganides ; quant aux chenilles
elles-mêmes, elles ont beaucoup d analogie avec les larves de
ces derniers insectes.
Les femelles, presque toutes aptères, ont 1apparence de vers
plus ou moins allongés, avec ou sans antennes rudimentaires,
mais possédant toujours un oviscapte assez développé.
C’est aux mâles qu’il faut s’adresser pour trouver les caractères
des Lépidoptères.
Gomme nous venons de le dire, la chenille d un Ps\chidé
M’éloigne beaucoup de la forme d’une chenille ordinaire ; sa
région céphalo-thoracique est très courte par rapport à la région
�abdominale. Les téguments de la tète, ainsi que ceux des trois
segments thoraciques, sont très résistants, fortement chitinisés
comme cela s'observe chez les larves des Phryganides ; cette dispo
sition s’explique par le fait que ce sont les seules parties du
corps qui chez ces divers insectes peuvent être en dehors du four
reau à un moment donné; les téguments céphaliques servent même
d’opercule au fourreau lorsque la larve est rentrée et ils doivent
être assez durs pour résister aux attaques de ses ennemis.
Chaque anneau thoracique porte une paire de petites pattes.
Quant aux segments abdominaux, au nombre de neuf, munis de
téguments minces, peu chitinisés, ils ont besoin de la présence
d'un fourreau pour les protéger. Vu le peu de développement des
pattes abdominales ou fausses pattes, beaucoup d'auteurs ont
méconnu leur existence ; ces fausses pattes, s'observent cependant
à la face ventrale où leur présence n’est guère décelée que par
les couronnes de crochets chitineux qui garnissent leurs bords.
Ces derniers organes ne leur servent que pour se cramponner aux
parois soyeuses de leur fourreau.
Les Psvchidés ne sont pas cependant les seuls Lépidoptères
dont les chenilles se construisent un fourreau, nous trouvons
celles des Tinéidés qui en font de même, mais leurs étuis protec
teurs offrent moins de variétés dans leur forme.
Au mois de Janvier de cette année, M. le professeur Ileckel
nous a remis une trentaine de fourreaux coniques, à parois lisses
et soyeuses, assez longs, fixés chacun par leur extrémité la plus
grosse à un petit débris de branche d’une sorte de Mimosa ; ces
fourreaux avaient été remis à M. Heckel par un officier venant
de Tombouctou et qui les avait pris aux environs de cette ville.
Nous avons adressé un de ces fourreaux à M. Bouvier, pro
fesseur au Muséum d’Histoire Naturelle de Paris, qui, après
examen, nous a répondu que cette forme lui paraissait nouvelle
et qu’on n’en possédait aucun spécimen dans les collections de ce
grand établissement.
M. G. Fj *. Hampson, du British Muséum de Londres, auquel
nous avons également soumis des exemplaires de ces fourreaux,
nous a répondu que le British Muséum n’en possède pas et que ce
type de Psychidé ne lui paraît pas connu ; toutefois une forme
approchante, un peu moins soyeuse, provenant de Pile de Ceylan,
se trouve dans les collections du Muséum de Londres.
Bien que nous n’ayons pu obtenir aucune transformation en
insecte parfait, nous pensons qu’il y a quelque intérêt à faire
connaître la structure de ces fourreaux ainsi que celle de la
chenille et de la chrysalide, d’après les débris des enveloppes
que nous avons trouvés à leur intérieur. Ces quelques indications
pourront être d’une certaine utilité pour les entomologistes qui
peuvent être appelés à parcourir ces régions de nos posses
sions africaines ; nous désirons qu’elles puissent les engager à
rechercher ces fourreaux à un état moins avancé, c’est-à-dire
avant qu’ils ne soient fixés, et les décider à suivre toutes les
métamorphoses de ces insectes.
Décrivons maintenant ces fourreaux.
Leur longueur variait entre 26 et 38ramsur une largeur de 4 à 5mm
à leur extrémité la plus large et 2mm,5 à 3mrn à leur autre extrémité.
La forme exacte de ces fourreaux n’est pas réellement conique, mais
cylindro-conique ; ils sont tronqués à leurs deux extrémités et leur
partie la plus large n’est pas tout à fait à l’extrémité antérieure, au
point d'attache, mais un peu au-dessous ; l’on remarque même
entre un petit étranglement annulaire (fig. 1 .
Chaque fourreau était attaché à un petit fragment de branche
d’une espèce (?) de Mimosa par une attache de dis soyeux très
serrés, sortant du milieu de l’extrémité la plus large.
La coloration était la même chez tous ; la surface externe est
d’un gris cendré pâle, très luisant, avec de nombreux petits points
noirâtres disposés irrégulièrement, ce qui donne à ces fourreaux
l'aspect de petites tiges de bouleau. Cette surface, malgré son état
soyeux, offre de nombreuses petites rugosités coniques dont les
sommets constituentles points noirâtres.
A son extrémité libre ou inférieure, chaque fourreau présente une
coloration un peu jaunâtre.
Dans toute leur étendue les parois des fourreaux sont très résis-
�m
tantes, sauf à leur extrémité libre où ces parois prennent une
consistance moindre ; il en est de même autour du point de sortie
de l'attache soyeuse qui relie chacun d’eux à la tige.
Un examen même très minutieux d’un fourreau bien intact, ne
permet guère de se rendre compte des matières qui le constituent,
en dehors des filaments soyeux qui le retiennent ou qui forment
une sorte d'enduit à sasurtace ; mais si l'on vient à le dilacérer en
un point quelconque, l’on voit apparaître en dessous de ce revê
tement de nombreux petits grains de sable d'un jaune hyalin.
11 n’est cependant possible de bien voir sa constitution que si on
le fend dans toute sa longueur, opération assez délicate vu la
résistance qu’offrent, les grains de sable ; pour y arriver plus
aisément, il vaut mieux employer des ciseaux assez forts et très
pointus qu’un scalpel. Une fois fendu sur toute sa longueur, le
fourreau est étalé et l’on met ainsi à découvert la chrysalide et les
débris tégumentaires de la chenille; notre figure 2 , représente,
grandeur naturelle, l’aspect de l'un de nos fourreaux ainsi
disposé et détaché de sa tige.
On constate alors que presque toute l’épaisseur des parois du
fourreau n'est constituée que par des grains de sable très fins,
agglutinés entre eux, formant une sorte de muraille tapissée
extérieurement par le mince enduit soyeux gris pale que nous
avons déjà signalé, et intérieurement par une couche assez épaisse
de filaments de soie blanchâtre, disposés longitudinalement ou un
peu obliquement. L'épaisseur de cette dernière couche est beaucoup
plus considérable inférieurement, c’est-à-dire au point où repose la
chrysalide.
La cavité du fourreau est hermétiquement close de toutes parts.
En arrière et surtout en avant se trouve un amas de grains de
sable englobés par des filaments de soie ; ces amas ferment ces
deux extrémités qui constituent les points faibles du fourreau et
qui, sans cette défense, pourraient permettre aux ennemis de cette
espèce de Psychidé de pénétrer dans le fourreau pendant la
nymphose.
Les filaments qui englobent l’amas antérieur, se continuent en
ti
avant pour former l’attache annulaire destinée à retenir le four
reau à la tige. Pendant toute la période larvaire cette partie fait
défaut et c'est alors par cet orifice antérieur que sortent la tête
et le thorax de la chenille laquelle entraîne dans sa marche le
fourreau protégeant le reste de son corps.
Gomme chez les Tinéidés, la chenille des Psychidés est apte à
produire pendant toute sa vie la soie nécessaire à réunir des débris
végétaux ou des grains de sable destinés à constituer les parois du
fourreau qui doit l’abriter dès sa naissance et qu’elle agrandit au
fur et à mesure de sa croissance.
Au milieu du revêtement soyeux tapissant l’intérieur du four
reau, l’on trouve une chrysalide de coloration rouge laque foncée,
occupant les deux tiers inférieurs de la cavité tandis qu’en avant
l’on remarque la présence de la peau desséchée et froissée de la
chenille.
En touchant les parois de la chrysalide l’on ne constate aucun
mouvement, et si l’on vient a la retirer délicatement du fourreau,
l’on est surpris de sa légèreté.
Ouvrons une de ces chrysalides. A notre grande stupéfaction,
nous ne trouvons aucune trace d’organes à leur intérieur, mais à la
place un grand nombre de petits œufs jaune orangé, occupant
toute la cavité du corps, et séparés les uns des autres par des amas
de filaments soyeux jaunâtres qui remplissent les moindres vides.
Plus d’une vingtaine de chrysalides nous ont toutes donné en lés
ouvrant le même résultat.
Nous pensions que ces œufs devaient appartenir à une espèce de
Braconide, parasite de ce Psychidé, ayant trouvé dans l’un de nos
fourreaux une larve bien développée de cette famills d'Hyménoptére, larve que nous décrivons plus loin.
L’un de nous ayant eu la bonne fortune d aller passer la journée
du 14 septembre à Sérignan (Vaucluse) chez le savant entomolo
giste, M. H. Fabre, ce dernier a bien voulu l’entretenir de
recherches qu’il vient de terminer sur les Psychidés de la région,
recherches qui vont être publiées sous peu.
D’après les résultats obtenus par M. Fabre, chez certaines
�12
(90)
espèces de Psychidës à femelle vermiforme, celle-ci, à sa sortie de
l’enveloppe nymphale, a tout son corps couvert de longs poils,
analogues aux poils écailleux qui se trouvent à la surface du thorax
et de l’abdomen des Bombycidës. La femelle ne quitte pas son
fourreau, mais va présenter à l’orifice inférieur de celui-ci l’extré
mité postérieure de son corps pour permettre aux males voletant
autour de la féconder, puis elle retourne vers le milieu de son
habitation.
Alors, au lieu de refouler devant elle la dépouille nymphale, elle
pénètre de nouveau à son intérieur, s’y allonge dans toute son
étendue et ne tarde pas à mourir.
Les œufs peuvent ainsi se développer, à l’abri des téguments de
la femelle et de ceux de la nymphe, ces derniers assez résistants
persistent seuls, tandis que ceux de la femelle, avec les quelques
organes internes rudimentaires de celle-ci, disparaissent par dessi
cation ; les œufs augmentant un peu de volume se trouvent bientôt
plus ou moins plongés au milieu des poils écailleux qui recou
vraient le corps de la femelle.
Ce sont donc les poils de la femelle, probablement vermiforme, de
notre espèce de Psychidé de Tombouctou que nous trouvons à
l'intérieur de l’enveloppe chrysalidaire et qui sert à protéger les
œufs; nous avons pu nous convaincre de la chose en examinant
avec plus de soin quelques-uns de ces poils sous le microscope.
'Ces poils sont très fins et très longs, de telle sorte qu’ils sont
toujours plusieurs fois repliés sur eux-mêmes (fig. 14) comme le
seraient des filaments de soie ; ils ont la forme d’un ruban très
étroit, terminé à une extrémité par un petit élargissement (fig. 15 a)
et à l’autre extrémité par un prolongement cylindrique, sorte de
pédicule (fig. 15 i), qui retient le poil sur le corps de la femelle en
pénétrant dans l’épaisseur de la peau.
Œufs. — Les œufs contenus dans les dépouilles nymphales de ce
Psvchide sont en nombre parfois considérable : nous en avons
compté de 40 à 60. Chaque œuf (fig. 9), de forme un peu
allongée, est aminci en avant et renflé en arriére. Les dimensions
(91)
13
moyennes de chacun d’eux sont de 1 millimètre 20 dans le sens
antéro-postérieur sur 0 millimètre 7 dans le sens transversal. Leur
coloration est d’un jaune pâle. Un chorion assez épais, flexible,
mou et parfois élastique les entoure. Une légère pression perpen
diculaire aux parois, produit une dépression qui demeure
persistante.
Les divers œufs sont tassés et conservent, malgré leur compres
sion réciproque, leur forme caractéristique (fig. 8 ). Ils sont entourés
du duvet soyeux et assez épais qui tapisse la paroi interne de la
coque nymphale du Psychidé, et qui provient, comme nous l’avons
déjà dit, des téguments de la femelle adulte.
Voyons maintenant l'aspect extérieur présenté par cette enve
loppe nymphale, puis nous dirons quelques mots de la dépouille de
la chenille et nous terminerons par la description delà larve du
Braconide, trouvée dans l’intérieur de l’un des fourreaux.
Chrysalide. — La chrysalide de cette Psychidé est rouge
laque foncé ; elle a une forme ovoïde très allongée, avec annu
lations transverses plus ou moins marquées fig. 3 ; sur ses
partie» latéro-ventrales antérieures, aucune trace de fourreaux
d’ailes, ce qui indique bien que nous avons affaire à un individu
femelle, car comme on le sait, les Psychidés femelles sont
presque toutes aptères à l'état adulte.
L’ensemble est, avons-nous dit, un corps ovoïde allongé, annelé
transversalement de 13 à 14mra de longueur, sur près de
3 «nm qe ]argeur maximum ; cette largeur se constate au
niveau du troisième segment, puis le diamètre va en diminuant
peu à peu, à mesure que l’on se rapproche de l’extrémité
postérieure, tandis que l’atténuation est très rapide en avant.
Los deux extrémités sont très arrondies, surtout l’antérieure.
Le nombre des segments de cette chrysalide s’élève à douze
plus ou moins distincts, les lignes de séparation sont surtout peu
visibles en arrière.
Un petit segment (c, fig. 3), en forme de calotte sphérique,
constituant la tête, termine eu avant la chrysalide : presque au
�(93)
centre de cette calotte, plutôt un peu en dessous, se trouve un
petit enfoncement entouré de rugosités noirâtres qui indique la
position de la bouche..
Le deuxième segment, pas très large, en forme d’anneau
conique, représente le thorax ; deux petits points latéraux
peuvent être considérés comme des stigmates rudimentaires.
Le troisième segment, qui est [en longueur et en largeur le
plus volumineux, constitue le mésothorax ; vers la partie posté
rieure de sa face dorsale, nous avons une arête transversale
portant de petites dentelures dirigées en avant. Sur les côtés,
mais toujours un peu dorsalement, nous trouvons les stigmates
s-y s ; ces orifices en forme de boutonnières disposées obliquement,
près de trois fois plus longues que larges, offrent à leur intérieur
un second cadre chitineux qui limite la véritable ouverture
respiratoire.
Le quatrième ou anneau métathoracique, les 5me, 6 me, 7me et
8 me segments (1er, 2mc, 3me et 4me anneaux abdominaux), sont
tous les cinq à peu près de la même forme, de la même lon
gueur et presque de la même largeur car le dernier a à peine
1/3 de millimétré de moins que le premier. Sur le milieu de
la face dorsale de ces segments se trouvent des plis transverses
assez accentués, d'une coloration brun foncé, occupant les 3/4 de
la longueur de ces segments.
Le neuvième segment (5me abdominal) a la moitié à peine de
la longueur du 8 me; il présente des plis transverses dorsaux, et
offre en outre le commencement d’une arête longitudinale (fig.4).
Les 10 uîe et l l me, un peu moins longs que le précédent, montrent
dorsalement la continuation de l’aréte.
Le 1 2 me ou dernier segment constitue un corps triangulaire
arrondi, un peu plus long que les deux derniers réunis; à sa
face dorsale, barète médiane se continue et va se terminer à
l'extrémité un peu en pointe de cet anneau.
La surface dorsale de ces trois segments offre noû seulement
des plis transverses et obliques, mais aussi des rugosités arrondies;
la coloration de ces derniers anneaux est brun-noirâtre.
15
\
Ges segments ne forment pas trois anneaux complets; à leur
surface dorsale, ils sont divisés dorsalement en deux parties
symétriques, suivant barète médiane qui n’est constituée en ce
point que par le rapprochement des bords un peu relevés de
ces portions valvaires qui doivent former plus tard l’oviscapte de la
femelle adulte.
A leur face ventrale (fig. 4) l'intervalle compris entre les
deux valves est occupé par une lame en forme de fer de lance
renflé, reliée au o*»6 segment abdominal par un pédicule assez
large subdivisé transversalement en deux. Nous avons repré
senté dans notre figure 5, cette portion ventrale des trois derniers
anneaux, vue par leur face interne, pour bien en montrer la
constitution.
Larve. — La larve ou chenille de ce Psychidé mesure l mc envi
ron de longueur sur 2 mrn et demi de large et comprend douze
segme nts postcéphal iq ues.
L’arm ure buccale ne diffère pas essentiellement de celle des autres
larves et est composée d’une lèvre supérieure aplatie, de deux man
dibules latérales acérées et recourbées en crochet et d’une lèvre
inférieure épaisse et légèrement globuleuse.
La forme des trois premières paires de pattes (pattes écailleuses
ou vraies pattes est assez caractéristique et mérite une courte des
cription. Chacune d’elles est terminée par un petit crochet et com
prend trois segments. Le crochet antérieur (fig. 1 est légèrement
recourbé, aminci et acéré à son extrémité libre et élargi vers sa
base. Sa portion terminale commence à son quart postérieur et
comprend un support large, hémisphérique, reposant à l’extrémité
antérieure du premier segment. Ce dernier affecte une forme à peu
près rectangulaire et sert de soutien au crochet terminal de l'extré
mité de l’appendice. Il émet intérieurement un petit tubercule à
bord libre émoussé et présente quelques fibrilles destinées à impri
mer des mouvements de latéralité au crochet que nous venons de
décrire. Il porte, en outre, un petit nombre de soies ou poils chiti—
nenx, minces et solidement implantés dans ses parois. Parmi ces
�soies, deux sont surtout caractéristiques par leur forme et leurs
dimensions. L’une, située à la face dorsale, longue, recourbée, se
dirige en avant à peu de distance du crochet et parallèlement à ce
dernier. La deuxième soie est située inférieurement, un peu en
arriére du crochet antérieur. Enfin, une troisième est fixée vers
la région basilaire du premier segment.
Le deuxième segment de chaque appendice, plus court et plus
large que le premier, lui est étroitement articulé. Il émet en avant
et inférieurement un petit tubercule à extrémité libre antérieure,
de forme hémisphérique. A'ers sa hase, sont fixées deux soies chiti—
neuses comparables, comme forme et comme dimension, à celle qui
se prolonge en avant, parallèlement au crochet terminal.
Eufin, le dernier segment de chaque patte ou segment basilaire
est large, rectangulaire et s’articule directement aux angles inféroexternes des premiers anneaux de la larve (fig. 6 ).
Une de nos chrysalides de Psychide contenait une larve de
Braconideque nous avons pu étudier et dont voici la description.
LARVE
DE
BR A C O N ID E
Historique. — Les premiers Entomologistes, Swammerdam,
Leewenhœk, etc. avaient observé que du corps des chenilles sortent
parfois de nombreux petits vers s’enfermant tout d’abord dans un
cocon et donnant ensuite naissance à de petites mouches.
Réaumur, dans ses mémorables et sagaces observations sur
la vie et les mœurs des Insectes, avait également remarqué
que l’Apanteles glomeratus L. passe l’hiver à l’état de larve et
file ensuite un cocon. Il a même décrit les pièces buccales
larvaires composées d’une lèvre supérieure et d’une lèvre infé
rieure, puis de deux traits noirs qui partent de chaque côté et
se prolongent jusque vers le milieu de la bouche. Ces deux
traits ne sont, dit-il, que des dents ou des crochets avec lesquels
le ver ronge les parties de la chenille.
Plus tard, Ratzburg (') étudia les divers stades de YApan
teles fulcipes L. parasite du Lasiocampa pini. La larve, qui a
douze segments non compris la tête, est assez minutieusement
décrite. L’auteur signale l’existence d’une glande séricigène et
attribue une fonction respiratoire à une énorme vésicule située à
l’extrémité postérieure du corps.
Goureau (2) a suivi les premiers stades évolutifs du Bracon
urinator Fabr., parasite d’un Gurculionide, le Rhinocyllus
la tiro stris Latr., qu’on trouve sur les fleurs du Cardaus nutans.
La larve de ce Bracon est blanche, molle, apode, glabre, atté
nuée aux deux bouts et formée de douze segments plus la tête.
L’auteur pense que le Braconide est parasite interne et que le
Gurculionide le porte depuis sa naissance. Goureau a également
étudié la larve du M icrogaster globatus L.
Rheinhard (3) a décrit la larve de YApanteles glomeratus L.
Ce Braconide dépose ses œufs dans le corps des Chenilles de la
Piéride du Chou. Les Chenilles de Piéride, attaquées par l'Apanteles, sont très nombreuses et atteignent leur taille normale,
mais prennent une coloration jaune pâle, ce qui permet de les
distinguer de celles qui sont saines. L’infection des larves de
Piéride commence quand elles ont atteint environ 3 millimètres
de longueur.
Des recherches toutes récentes (1899) ont été reprises sur le
développement de YApanteles glomeratus par Seurat. L’œuf de
ce Braconide est allongé, cylindrique, un peu arqué et arrondi à
ses deux extrémités. La larve a treize segments, plus la tète. Le
dernier segment a la forme d’une énorme vésicule.
Les larves du P erilitus omophli ont été étudiées par Lesne (4)
qui a décrit les pièces buccales, la forme des segments au nombre
de treize et les neuf paires de stigmates.
(1)
(2)
(3)
(4)
Die Ichneumonen der Forstinsecten, p. 62, 1844.
Voir deux notes : A n n . Soc. E n t . de F r a n c e , 2e série, T. III, 1845.
Voir E n to m o l. Z e i t s c h . , Berlin, 1865.
V. A n n . Soc. E n t. de F r a n c e , 1892.
�(97)
18
(96)
Quelques courts détails anatomiques ont été donnés par
Kulagin (*) sur la larve du M icrogaster glomeratus L.
Enfin, en 1898, le capitaine Xambeu (2) a décrit les méta
morphoses du Cœloïdes initiator L., parasite externe du R hagium indigator. La larve du Cœloïdes possède trois segments
thoraciques, huit segments abdominaux, un mamelon anal et neuf
paires de stigmates.
Telles sont, en quelques mots,- les principales recherches faites
jusqu’à ce jour sur les larves des Braconides.
ANATOMIE. — La larve du Braconide dont nous nous occupons
actuellement est ovale, légèrement aplatie, atténuée à ses deux
extrémités et mesure G millimètres de longueur sur 2 mill. et
demi dans sa plus grande largeur (fig. 10 J.
Elle comprend, indépendâmment de la tête, trois segments
thoraciques et dix segments abdominaux ; le dernier, arrondi et
beaucoup plus petit que les précédents, constitue le mamelon
anal. Les anneaux du thorax sont plus larges et moins plissés
que ceux de l’abdomen, ce qui permet de les distinguer assez
facilement de ces derniers.
L’armure buccale est assez simple et comprend quatre pièces :
une lèvre supérieure ou labre, une lèvre inférieure et deux mandi
bules disposées latéralement (fig. 1 1 ). Ges diverses pièces sont
jaunâtres, de nature chitineuse et vont toutes converger vers la
région centrale.
Les mandibules sont paires et formées de deux parties sépa
rées par un sillon oblique. Ges deux parties comprennent une
pièce basilaire assez rudimentaire et une pièce interne, de forme
triangulaire, servant à broyer et à dilacérer les tissus.
Tube digestif. — Lq tube d ig estif de la larve de Braconide est
très développé et occupe le tiers environ de la cavité totale du
corps de l’animal (fig. 12 et 13).
(I ) V. Zoolog. A n z . 189*2, p. 85 et C. R e n d u s du Congrès de Zool. d e M o s c o u , 1893.
(2) V. L e N a t u r a l i s t e , juillet 1898.
19
La partie antérieure, oisophage, qui fait suite à la bouche est
étroite, cylindrique et présente, dans le 2 me segment thoracique,
une légère expansion ovoïde. Elle se dilate ensuite brusquement
pour constituer l’intestin moyen. Ge dernier a la forme d’un sac ou
d’un tube à peu près cylindrique s’étendantdu méride prothoracique
jnsqu’au 8 me segment abdominal. Ses parois sont assez épaisses,
lisses et parcourues par d’innombrables filaments trachéens.
D’autre part, vers l’extrémité postérieure, les tubes de Malpighi
s’appliquent contre les parois intestinales et décrivent à leur surface
de nombreuses circonvolutions.
La face interne de l’organe est tapissée par une assise unique de
cellules cubiques en certains points et cylindriques en d’autres. La
forme et la position du noyau, ainsi que la structure granuleuse
du protoplasme, indiquent qu’elles ont une fonction glandulaire.
L’extrémité postérieure de l'intestin moyen se termine en
cæcum et s’applique, chez les jeunes larves, contre la face anté
rieure de Lintestin terminal. Cependant, chez la larve que nous
avons disséquée, un orifice très étroit établit une communication
entre les deux parties terminales de l’appareil digestif.
L'intestin postérieur est court, cylindrique, peu sinueux et émet
en avant, presque à son point de contact avec l’intestin moyen,
quatre longs tubes de M alpighi. Seurat, en décrivant l’appareil
digestif des larves d’iïyménoptères entomophagesne cite que deux
de ces tubes. Dans notre étude sur les tubes de Malpighi des
Hyménoptères, nous avons trouvé, chez toutes les larves soumises
à notre examen, deux paires de ces organes (') ; l’un de nous
cependant, dans une étude anatomique de la larve du Frelon
(Vespa crabro) n ’en a constaté qu’une paire (*).
(1) L. Bordas : Les T u b es de M a lp ig h i des H ym énop tères. Bulletin scientifique
du Nord de la France. 1895.
(2) A. Vayssière : Atlas d’Anatomie des Invertébrés. PI. 34, fig. 10. Paris
1887-1889.
�L
i
EX P LIC A T IO N DES FIGURES
J .— Fourreau d'un Psychidé sp. ? de Tombouctou, fixé par son
extrémité antérieure à une petite branche de Mimosa.
Grandeur naturelle.
F i g . 2 . - Le même fourreau ouvert montrant à son intérieur : en avant,
la dépouille larvaire froissée /; en arrière, une chrysalide
femelle c. Au sommet ainsi qu’à la partie inférieure, de même
que dans l'épaisseur des parois soyeuses du fourreau, nous
avons de nombreux petits grains de sable, formant une couche
plus ou moins épaisse. Grossissement 3/2.
F ig. 3.— Une chrysalide isolée, vue par sa face dorsale. Grossissement
4 / 1 . — s , s, s, orifices stigmatiques ; c, anneau céphalique ; th,
anneaux thoraciques, suivis des autres segments constituant
l’abdomen. Vers l’extrémité postéro-dorsale de celui-ci, l’on
observe une crête médiane longitudinale formée presque
exclusivement par les bords rapprochés des valves lalérodorsales que les trois derniers anneaux constituent.
F ig . 4 . — Extrémité de l’abdomen de la chrysalide, vue par la face ven
trale. — Grossissement 9/1. — Les 3 derniers anneaux (6,7
et 8 ) qui sont fendus dorsalement de manière à constituer
deux valves latérales symétriques; v, partie ventrale de ces
mêmes segments.
F ig . 5 . — La partie ventrale des 3 derniers segments, vue par sa face
interne. — Grossissement 6/1.
Larve
ou chenille de ce Psychidé. — Grossissement, 1,1.
F ig. 6 . —
Portion antérieure reconstituée : T , thorax ; ab, abdomen ; p ,
pattes.
p IG. 7 . — Patte écailleuse ou vraie patte de la larve ou chenille de ce
Psychidé. — Grossissement, 20/1.— a, b, c, divers segments
d elà patte; c u crochet terminal; o, tubercule du premier
segment a ; S , soies chitineuses.
F ig.
*T
r
T
�1fin a les de fa Faculté des Sciences de M arseille
T.X .Fasc.I.PU .
( 100)
22
. — Œufs du même Psychidé. G, groupe d’œufs o, entouré dune
coque soyeuse. — Grossissement, 4/1.
FIG. 9 . _ un des œufs précédents vu séparément. — Grossissement, 12/1.
p 1G io._ Larve du Braconide paraside du Psychidé de Tombouctou. —
Grossissement, 7/1. — A , tête; T A , thorax; A b , abdomen;
S a , dernier segment abdominal.
F ig . IL — Extrémité antérieure du corps de la larve de ce Braconide. —
Grossissement, 25/1. — C, tête avec la lèvre supérieure L , ;
les mandibules m et la lèvre inférieure Z,; i t i , thorax ; at,
un des segments thoraciques.
F i g . 12.— Extrémité terminale de l'appareil digestif de la larve de ce même
Braconide. — Grossissement, 16/1. — I p , intestin terminal ;
I m , intestin moyen; T m , tubes de Malpighi, au nombre de
quatre, s’ouvrant en et, à l'origine de l’intestin postérieur.
F ig . 13.— Ensemble de l’appareil digestif de la même larve. — Grossis
sement, 30/1. — œ , œsophage; I m , intestin moyen; I p ,
intestin postérieur ; T m , tubes de Malpighi.
p1G. 14.— Quelques poils repliés sur eux-mêmes des léguments de la
femelle du Psychidé. — Grossissement 100/1.
F ig . 15.— Quelques extrémités libres a et quelques extrémités d’insertion i
de ces mêmes poils. —Grossissement, 400/1.
F ig .
8
Asoxu s?
A nctores d e i
P s y c h id é d e T o m b o u c t o u 1 - 9 . J * - b
-4 V A S
\V
��RAPPORT
A M O N S IE U R LE M A IR E DE M A R S E IL L E
SUR
LA SITUATION DO JARDIN BOTANIQUE DE LA VILLE (Parc Borélv)
lEUST FX3ST 1 8 9 9
M a r s e i lle , le 30 Octobre 1899.
M o nsieur
le
M a ir e ,
A propos d'une augmentation de budget que je sollicitais avec
insistance pour le Jardin botanique, vous m’avez manifesté dans
une conversation privée, le désir de connaître la nature des
services rendus par cet établissement à la ville de Marseille et de
quelle façon son existence et sa prospérité sont liées aux intérêts
tant scientifiques que matériels de la cité. J ’ai à cœur, Monsieur
le Maire, au moment où le budget de 1900 va être voté, de
faire le jour complet sur cette question que je n’ai jamais traitée à
fond devant la Municipalité marseillaise depuis le moment où, sur
ma demande et sur mes plans, en 1880, elle a fondé le jardin des
plantes. Aussi, me permettrez-vous de donner à ma réponse une
certaine ampleur et les développements que je crois nécessaires
pour justifier les sacrifices déjà consentis et à consentir par la
Municipalité. J ’ai la certitude qu’ils lui paraîtront bien légers
quand elle connaîtra le rôle important et l'étendue d’action de cet
établissement scientifique dont la bonne renommée est actuellement
�assurée et qui, je ne crains pas de le dire, occupe un des premiers
rangs parmi les créations du même ordre, même les plus richement
dotées, dans les diverses villes de France.
En 1880. lors de sa fondation, qui fut réalisée avec des éléments
misérables en tant que personnel ouvrier et chef de cultures
nommés en dehors de mon choix , le Jardin botanique comblait
une lacune regrettable dans l’organisation scientifique d’une ville
de l'importance de Marseille. Le rapport que j'ai adressé alors à
la Municipalité en vue de faire revivre une institution qui avait
existé au jardin des Chartreux depuis 1804 jusqu'à 1854, témoigne
de cette unique préoccupation.
Il ne se pouvait pas qu'au moment même où l'enseignement
supérieur prenait tout son essor dans notre pays, il n’existât pas,
dans la seconde ville de France, un Jardin des Plantes, alors
que des cités comme L y o n , M o n tp e llie r , T o u lo u s e , L il l e ,
P o itie r s , B o r d e a u x , N a n te s , G re n o b le , A n g e r s , C a e n , D ijo n ,
B e s a n ç o n , C le r m o n t- F e r r a n d , e tc ., possédaient depuis long
temps de splendides établissements similaires entretenus avec un
soin jaloux par les municipalités (’). Aussi, l’Etat (Ministère de
l'Instruction publique , préoccupé ajuste raison de cette lacune et
désireux de voir joindre au haut enseignement un élément indis
pensable d’étude pour la science des plantes, n’hésita pas à inter
venir pour plus de la moitié de la dépense, à la double condition
que cet établissement, rattaché à l’Université, fit face aux exi
gences de l'enseignement delà Faculté des Sciences, et que la charge
d'entretien en incomberait totalement à la ville de Marseille.
Il ne se pouvait pas non plus, dans l'intérêt même du développe
ment du goût si prononcé pour les plantes qui la caractérise, que
notre population marseillaise fût privée d'un centre d’études et de
propagation des espèces végétales soit régionales et spontanées, soit
étrangères et fixées par les procédés horticoles. Le grand public,
aussi bien que les étudiants en science et en médecine, récla
maient donc également un champ d’études qui permît de faire
(I) Voir les nos 1, 2, 3, 4, 0 et G des pièces jointes à la fin de ce rapport.
perdre.' à l’enseignement botanique le caractère essentiellement
théorique qu’il a dû subir depuis 1854, date de la disparition du
Jardin botanique des Chartreux, jusqu’à 1880, date de sa reconsti
tution au parc Borély, c’est-à-dire pendant plus d’un quart de siècle.
Le Jardin fut recréé en 1880, ce qui nécessita une dépense totale
de 14.000 francs, dont G.000 francs fournis par la Municipalité et
8 . 0 0 0 francs par l’Etat (Ministère de l’Instruction publique . C’est
assez dire les principes d’économie qui ont présidé à cette création.
A partir de 1881, date de son inauguration (1er janvier , le jardin
fut doté d'un budget de 8 . 0 0 0 francs dont 7.000 fr. pour le trai
tement du personnel et 1 . 0 0 0 fr. pour les frais divers. En 1882. le
budget est de 15.200 francs dont8.G00fr. pour le personnel et
6.600 fr. pour le matériel ; en 1883, de 14.000 fr. dont 9.300 fr.
pour le personnel et 4.700 fr. pour le matériel ; en 1884, de 11.700
fr. dont 9.800 fr. pour le personnel et 3.000 pour le matériel ; en
1885, de 12.000 fr. dont 9.800 fr. pour le personnel et 2.200 pour
le matériel. L’année 1886, qui figure encore au budget pour 1 2 . 0 0 0
fr. dont 9.800 fr, pour le personnel et 2.200 pour le matériel,
marque déjà une première étape d'élargissement de la sphère
d’action du Jardin botanique de Marseille ; elle se manifeste peu
après sa création, et réalise dès le début une des tendances utili
taires qui n’ont jamais cessé depuis de faire l’objet des préoccu
pations du Directeur de cet établissement désireux de donner
satisfaction aux intérêts dominants de notre cité. Voici les faits.
L’année 1886 vit se réaliser la fusion de deux Sociétés marseil
laises, l une d 'h o r tic u ltu r e e t l’autre de b o ta n iq u e p u r e , qui, déjà
anciennes, avaient pour unique occupation la science des plantes et
leur application d’utilité ou d'agrément ; de cette fusion naquit la
« S o c ié té d H o r tic u ltu r e et de B o ta n iq u e des B o u c h e s - d u R h ô n e />. Formée d'un faisceau compact de 600 membres a m a
te u r s de b o ta n iq u e , h o r tic u lte u r s , ja r d i n i e r s m a ra îc h e r s ,
p é p in ié r is te s et a r b o ric u lte u r s, tant patrons qu'ouvriers , cette
Société, témoignage vivant et très actif de l'alliance de la science
pure à celle des applications agricoles et horticoles de la botanique,
pour bien marquer la prééminence de l’une de ces sciences sur
�l'autre, choisit, par élection, comme président, le Directeur du
Jardin botanique. Dès lors, pour répondre à ces indications for
melles sorties du sein même de la population marseillaise, le
Jardin de la Ville devait entrer dans une nouvelle voie. Sans
abandonner la science pure, il fallait réserver une place plus
marquée aux applications de cette science, et instituer une section
d’essaiset de recherchas dans le but d'augmenter le capital horticole
manipulé par les hort iculteurs et les jardiniers en vue des besoins
alimentaires ou ornementaux de la population marseillaise. Cette
section d'essai fut créée à cette date et des expériences fructueuses
furent entreprises et menées à bonne lin. Elles se poursuivent encore
aujourd’hui dans une portion du Jardin exclusivement consacrée à
ces applications de première utilité. C'est là qu'ont été acclimatées,
pour être lancées ensuite dans la grande culture, soit des plantes
françaises améliorées sous d’autres climats, soit des acquisitions
étrangères dont l'acclimatement ne pouvait être tenté par les
efforts de simples maraîchers ou d'horticulteurs. Ceux-ci trop
préoccupés de faire face avec les produits assurés d’un débouché
immédiat, aux nécessités de leur dure existence, ne sauraient
entreprendre des expériences sans risquer de compromettre les
sources mêmes de leur vie journalière.
Le mécanisme de ces introductions est très simple : grâce aux
échanges de graines ou de plantes qui se font annuellement à l'aide
de catalogues entre les Jardins botaniques et les grands établisse
ments horticoles du monde entier, l’approvisionnement de ces nou
veautés se fait presque sans frais. Les essais sont entrepris, et les pro
duits (graines ou plantes vivantes) sont distribués durant les séances
générales mensuelles de la « Société d’Horticulture et de Bota
nique des Bouches-du-Rhône », qui, dans des expositions spéciales,
dont elle fait périodiquement les frais, a montré au préalable ces
mêmes pioduitset les a rendus familiers au public. La propagation
de ces conquêtes se fait ensuite de proche en proche dans la ville
et dans le département. C'est à ce procédé et à cette méthode
qu’est due l’introduction, dans nos cultures, de la C o u rg e p a t a t e d u
C h ili , des Ig n a m e s d e C h in e, du G om bo , des C ro sn es d u J a p o n ,
5
des p èch e s d 'A u v e r g n e , des plantes de P g r è th r e du C aucase
et de la P o m m e d e te rr e de l'U r u g u a g (S o la n u m C o m m e rso n ii
Dunal), enfin dans l'ordre ornemental, le P r u n ie r d e la C a ro lin e
(P r u n u s c a r o lin ia n a Ait.), Y A r is to te lia M a c q u i L’Hérit. d u
C h ili et YO lea fr a g r a n s Thunb. du J a p o n . Ce sont là, ou des
légumes de première importance pour notre région C ourge p a t a t e ,
I g n a m e , G om bo , C rosnes d u J a p o n ou des arbres fruitiers appré
ciables pour leur rendement ou leur résistance (P êc h ers d 'A u
v e r g n e ), ou enfin des produits économiques très rémunérateurs
pour l’horticulteur, comme le P g r è th r e d u C aucase. Cette dernière
plante, qui ne demande ni arrosages ni culture spéciale, est peu
exigente sur la nature des terrains ; elle convient admirablement à
notre Provence où elle pourra apporter la richesse de son appoint a
côté de l'immortelle, et dans les mêmes terrains actuellement consa
crés à la culture de cette plante funéraire d'emploi de plus en plus
limité. Les fleurs de P g r è th r e d u C a u ca se , nous viennent à grands
frais pour nos besoins économiques, de l’Orient comme l’indique son
nom vulgaire (c’est le P g r e th r u m c in e r a r iœ fo liu m Trin.) et ses
capitules floraux servent à confectionner la meilleure des poudres
insecticides. Le kilo de ses Heurs et elle est très florifère) se vend
de 9 à 18 francs, suivant l’abondance des récoltes. C’est un produit
richement rémunérateur pour l’agriculteur de nos régions ; il
apportera l’aisance et la fortune même parmi nos populations
agricoles, comme la C ourge p a ta te , qui commence à paraître sur
nos marchés, apporte un excellent aliment à nos villes et à nos
campagnes.
Le Jardin botanique, par la persévérance de ses essais et la
continuité de son action, a rendu ce service à la ville de Marseille
et au département ; je puis même ajouter qu’il l’a rendu à la
France entière et à ses Colonies, car, de tous les points du pays, les
graines de cette C u cu rb ita cèe excellente et supérieure à toutes ses
congénères, nous sont demandées sans discontinuité. Nous crovons
bien faire en les accordant à profusion, en dehors des limites de
la ville et du département, à toutes les Sociétés d’horticulture ou
d ’agriculture de France ou des Colonies qui les sollicitent. Cette
mm
(105)
�(107)
secfion d'études spéciales d’introduction de nouveautés, demande
une attention particulière et nous la lui accordons. Actuellement,
notre sollicitude est fixée sur l'introduction et 1 amélioration de la
P o m m e d e T e r r e d e l'U r u g u a y , qui présente cette particularité
de croître et de donner des tubercules comestibles dans les terrains
inondés. Nous voyons dans cette acquisition un moyen de mettre en
meilleure valeur les régions de noire département qui, comme les
marais de Fos, etc., ne donnent que des produits peu rémunérateurs.
De là, si le succès répond à nos efforts, nous l'étendrons sur la
France entière, où tant de régions sont rendues pauvres et impro
ductives, comme la Sologne, par les marais qui les recouvrent.
Voilà un premier point; mais nos applications ne se sont pas
bornées à ces produits.
Notre section d’essais comprend aussi l’amélioration de nos
V ig n e s a m é r ic a in e s , et nous cultivons particulièrement en vue
d ’un progrès, certains cépages américains nés au Jardin botanique
même, comme X H erbem ont H e c k e l. Celui-ci présente comme
qualité dominante une grande résistance aux parasites, il s’est
montré producteur direct de bonne valeur, capable d’entrer en
scène si de nouveaux désastres atteignaient notre vignoble pro
vençal. Un certain nombre de viticulteurs des Bouches-du-Rhône
et de Provence possèdent déjà ce cépage à toute éventualité.
M. V. Davin, chef de cultures, qui s’est bien identifié avec mes
idées d’applications utilitaires, déploie dans ce genre de recherches
pratiques un zèle et une capacité auxquels je ne saurais trop
rendre hommage. Le gouvernement de la République, saisi de
l’importance de ces recherches par ce qu’en ont dit les journaux
agricoles et horticoles, lui a témoigné sa satisfaction en lui accor
dant une médaille d’argent de l re classe ( M in is tè r e d e l 'A g r i
c u ltu re ) et une somme de 300 francs, à l’occasion du récent
concours régional d’Arles, et la Société Nationale d’Acclimatation,
en mai dernier, lui a décerné une médaille de bronze. Trois des
ouvriers du Jardin botanique (sur un total de cinq), MM. Michel
Ferdinand, V. Buffile et A. Regouffre, ont reçu, à la même occa
sion et pour le même objet, une médaille d’argent et une somme
de 250 francs chacun.
7
En 1890, un grand courant colonial se produisait en France.
Marseille, en raison de ses intérêts et de sa situation privilégiée, ne
pouvait y rester étrangère. Dés cette époque, j’avais conçu le projet
de développer à Marseille l’oulillage nécessaire pour fixer 1atten
tion des Colonies et celle du gouvernement sur la situation uniquede
notre ville et arriver à la faire désigner comme la future métropole
coloniale de France. Je crois avoir démontré par des faits, l'esprit
de continuité de mon œuvre et j'ai la satisfaction de constater que,
grâce à la bienveillance des autorités municipales et commerciales,
qui ont compris et fécondé mes intentions, Marseille est actuellement
en excellente posture pour prendre cette place prépondérante dans
l’exploitation du vaste domaine colonial acquis à la France. 11
devait naturellement résulter de cette nouvelle direction générale
de mes efforts en vue de servir les intérêts marseillais, que le Jardin
botanique de la Ville allait devenir entre mes mains un des instru
ments de cette action coloniale. Une pareille ambition semblait bien
imprudente et bien inopportune au moment où les circonstances
extérieures m’obligeaient cependant à la concevoir pour Marseille.
En effet, les années 1885. 80 et 87 avaient été marquées pour
notre Jardin, par le vote d’un budget de 1 2 . 0 0 0 francs, qui, tout
d'un coup et sans raison autre que celle d’une économie bien mal
inspirée, si on tient compte des efforts incessants de cet établis
sement, descendait en 1888 à 11.300 fr., en 1889 à 7.850 fr.,
enfin se maintenait en 1890, 91 et 92 à 9.050 fr. pour remonter
en 1893 à 10.750 fr. et s'y maintenir jusqu’à ce jour.
Ajouter une section de plus à notre œuvre déjà si surchargée,
avec un personnel ouvrier très réduit et u n b u d g e t i n f é r i e u r
DE BEAUCOUP
de
F
a
CELUI DES JARDINS BOTANIQUES DES PETITES VILLES
('), consacrés exclusivement à la botanique scienti
paraissait être une entreprise insensée. Je l’abordai
rance
fique,
(1) Voir, aux documents annexés à la fin de ce rapport, la pièce n° 3 établissant
que la ville d’Angers, par exemple, a un budget de 14.200 fr. pour son Jardin
botanique : Angers compte 75.000 habitants et Marseille 450 mille. Marseille est le
centre d’une Université, ce qui n’est pas le cas pour Angers. Clermont-Ferrand
(60.000 habit.) vote un budget municipal de 16.000 fr. pour son Jardin botanique»
�(109)
8
(108)
néanmoins en faisant un pressant appel au dévouement de tous
mes collaborateurs et en les conviant à une œuvre de première
utilité pour l'avenir de Marseille. Les deux serres chaudes
furent consacrées à la culture des plantes coloniales utiles et à
leur propagation. — Ces serres débordent aujourd’hui, mais
grâce à la somme de 23.000 francs qui vient d’être votée par la
Ville pour la construction d une grande nouvelle serre coloniale,
l'extension de notre collection de végétaux exotiques pourra
être réalisée fructueusement. Elle servira à l’instruction géné
rale des Marseillais en ce qui touche aux végétaux coloniaux
de grande culture {canne à su cre, ca ca o , c a fé , q u in q u in a , c a n n e l li e r , c a m p h r ie r , etc.) et en produits coloniaux qui font l’objet de
la matière commerciale de notre port. Mais, ces végétaux exo
tiques dont nous possédons déjà une très belle collection lente
ment accumulée dans nos serres, sans dépense pour la Ville,
grâce aux libéralités du Ministère des Colonies, présenteront
encore une autre utilité plus importante. Je me suis appliqué
à la dégager, dés 1890, malgré l’insuffisance des ressources dont
dispose le Jardin botanique depuis cette époque. La munici
palité de Marseille dans un mouvement de générosité et de
prévoyance éclairées, qu’elle ne regrettera pas, a voté les
sommes nécessaires pour la construction d’un grand Musée
Colonial, et pour l’adjonction à l'enseignement de l’Ecole de
Médecine, d’une section coloniale composée de cinq chaires. Dans
l'ensemble de cet enseignement technique, se trouve un cours
consacré à l 'H is to ir e n a tu r e lle , et un autre à la M a t i è r e
m é d ic a le co lo n ia le. Cet enseignement serait dépourvu de tout
caractère pratique sans le secours des ressources coloniales
combinées du [Jardin botanique et des collections du Musée
colonial, qui sont d’une richesse incomparable et unique en
médicaments d’origine coloniale et en spécimens d’histoire natu
relle. Cet enseignement tirera une grande supériorité de l'en
semble de ces prévisions. Voilà pour le côté didactique ; j ’ai à
peine besoin d’ajouter que la Chambre de Commerce de Mar
seille, qui outre le cours de produits coloniaux qu’elle a déjà
9
créé et qui fonctionne déjà, a le légitime désir de constituer
très prochainement une section coloniale complète dans son palais
de la Bourse, deviendra pour les enseignements spéciaux de cette
section, tributaire de nos collections coloniales sans lesquelles
aucun de ces cours ne pourrait être fait utilement.
Mais là ne s’est pas bornée l’œuvre coloniale du Jardin botani
que. Cet établissement devait étendre son action jusque sur nos
colonies elles-mêmes, et je puis dire qu’il a servi de lien entre nos
jardins botaniques coloniaux de l’Orient, de l’Occident et du Sud
de nos possessions d’outre-mer. C’est en effet au Jardin botanique
de Marseille que font escale les divers envois de plantes que les
Jardins de Saïgon, par exemple, font aux Jardins des Antilles, de
La Guyane, de La Réunion ou de la Côte Occidentale d’Afrique et
vice-versâ. Le Ministre des Colonies a demandé à la Ville ses bons
offices pour assurer le service des échanges de plantes utiles ou
ornementales entre les diverses colonies ; les envois, à quelque
époque qu’ils arrivent à Marseille et surtout durant la saison
d’hiver, ont besoin d’ètre soignés à leur débarquement dans notre
port pour poursuivre leur route, vers l’Occident pour nos colonies
d’Amérique, on vers le Sud pour nos colonies soit d’Afrique soit
d'Océanie. Ils hivernent même pendant de longs mois dans nos serres
chaudes, comme le fait s’est produit en 1898 pour les plantes à
G u tta de la Mission Raoul, qui ont séjourné pendant plus d’un an
au Parc Borély et y ont reçu des soins tels que leur diffusion sur
tous les points utiles de nos colonies françaises a été rendu possible.
11 n’est pas douteux que le produit de ces végétaux [la g u tta p e r c h a ) retournera un jour sur la place de Marseille pour y devenir
l’objet de transactions commerciales d’autant plus importantes
que c'est une matière de première utilité dans l’industrie pleine
d’avenir des applications de l'électricité. A son arrivée à Marseille,
le gros capital de plantes Raoul était dans un état tel que son exis
tence semblait à tout jamais compromise. Nous avons donc pu éviter
au pays la perte de tous les sacrifices entraînés par cette mission.
Le Ministère des Colonies, organisateur de cette mission, a si bien
compris l’importance du service rendu, qu'il a affecté d’abord au
3
�10
( 110 )
Jardin botanique une somme de 2 . 0 0 0 francs en 1898 pour couvrir
les frais occasionnés de ce chef, et, en 1899, une somme de
600 francs encaissée et encore disponible. Elle doit servir à récom
penser, sous forme d'indemnité, les ouvriers qui ont donné leurs
soins spéciaux à cette précieuse collection de Guttas. — Mais il y
a plus encore, et notre action coloniale a pris son plus haut carac
tère d’utilité par ce fait que, dans un intérêt tout Marseillais, j ’ai cru
devoir instituer des essais de cultures et de reproduction de [lian
tes utiles coloniales dans nos modestes serres chaudes pour les
répandre dans les jardins d’essais de nos colonies françaises. De là,
elles passent dans la grande culture tropicale et reviennent ensuite
sur notre marché marseillais sous forme de produits marchands,
pour alimenter le mouvement commercial établi depuis longtemps,
entre Marseille et nos colonies. C’est là un des côtés les plus inté
ressants de notre œuvre. Dès que, par l’étude entreprise dans nos
laboratoires du Musée colonial, il est établi qu’un produit végétal
nouveau ou peu connu, a une importance telle qu’il peut prendre
utilement place dans le commerce ou l’industrie de notre ville, les
graines en sont demandées et le végétal est multiplié dans nos
serres. De là, les jeunes plants sont expédiés au moyen de serres
portatives, toujours en route et dues à la libéralité du Ministère
des Colonies, dans les points utiles de nos colonies françaises. C’est
ainsi, pour citer seulement quelques exemples, que nous avons pu
faire germer au Jardin Botanique et expédier aux Antilles, à La
Guyane, en Cochinchine, dans l’Inde, à Madagascar, depuis 1884,
les 6 . 0 0 0 premiers pieds de K o la (C ola a c u m in a ta R. Br.) qui
assurent actuellement une grande partie de la matière formant
l’objet d’une consommation devenue très importante dans le monde
entier, grâce à la réputation acquise au kola. 11 en est de même
pour le K in k é lib a h (C o m b retu m R a im b a u lti Heckel) (*) et le
(1) Ce végétal est devenu, depuis mes publications, le remède le plus sim ple et
le plus employé contre la fiè v r e bilieu se h è m a i u r i q u e qui cause tant de ravages
parmi les colons blancs dans toutes les régions tropicales et équatoriales du
monde entier.
( 111)
11
M 'b e n ta r n a r é (C a ssia o c c id e n ta lis L.) (*) qui, inconnus dans
leurs propriétés avant nos recherches et nos reproductions en serre
chaude, sont devenus des matières commerciales importantes;
enfin, dans un autre ordre de faits qui intéresse particulièrement
notre place, la graine d'O w a la du Congo français, remarquable
entre toutes les graines grasses employées par l'industrie marseil
laise, s’y est créé, avec d’autres congénères tropicales dont j’ai fait
l’objet de mes recherches spéciales, comme le M ené, le K a r ité , le
D i k a , etc., une place importante dans l’industrie de la stéarinerie
et de la savonnerie. Les services rendus à la cause coloniale par
notre bien modeste Jardin sont tels, que toutes les villes commer
ciales importantes de notre littoral tendent manifestement, comme
Bordeaux et Nantes, à imiter notre exemple. Un jardin colonial
a été spécialement voté par le Conseil général de la Loire Inférieure
avec un capital très important ; à Paris même, un Jardin colonial
à l image de celui de Marseille vient d’être créé à Yincennes. Je
puis donc, avec satisfaction, dire que ce mouvement a eu pour point
de, départ l’établissement dont la direction m’est confiée depuis
2 0 ans, et je crois avoir démontré qu 'a vec des resso u rces sa n s
cesse d é c r o is s a n te s depuis cette époque, sa sphère d’action, tant
locale que coloniale, n’a cessé de s’agrandir à mesure que les moyens
d’action lui étaient plus mesurés par la Municipalité (a).
Après ce long exposé de nos efforts, je n’ai pas besoin d’insister.
Monsieur le Maire, pour mettre en lumière le zèle qu’il a fallu
demander à un personnel de cinq ouvriers et un chef de cultures,
pour arriver à un pareil résultat. Je puis affirmer hautement que si
(1) La graine de cette plante constitue le café nègre de l’Afrique Occidentale,
actuellement objet d'un commerce très actif à Bordeaux et à Marseille et employée
com m e succédané du café.
(2) Voir aux documents annexés A la tin de ce rapport, la pièce n° 6 établissant
la progression décroissante des sommes totales affectées annuellement au Jardin
botanique de Marseille. Cette situation m’a obligé A demander, depuis Lan dernier
au Conseil de la Faculté, de mettre à la charge de l'Université la rétribution
(1.300 francs) d’un ouvrier spécialement affecté aux travaux du jardin qui regar
dent plus particulièrement l’enseignement supérieur et l’approv;sionnement en
plantes du laboratoire de botanique de la Faculté des Sciences.
�le Jardin botanique de Marseille est, entre ses congénères, celui dont
le rayonnement extérieur et la sphère d’action sont le plus déve
loppés en France, c’est uniquement au dévouement de son per
sonnel qu'il doit cette situation unique. Or, par une étrange contra
diction, de tous nos Jardins botaniques français (la comparaison
avec les étrangers donnant des résultats plus accablants encore), il
n’en est pas un seul, même dans les centres les moins importants,
qui ne possède un budget au moins égal sinon plus élevé. Pour
arriver à cette affirmation, j ’ai demandé les budgets pour 1899 des
divers Jardins botaniques existant en France à l’heure actuelle et je
constate, par exemple, qu’Angersqui n’est point un centre univer
sitaire dispose d’une somme de 14.200 francs, Montpellier de
13.000 fr., Clermont-Ferrand de 1 0 . 0 0 0 fr., Nantes dont l’impor
tance commerciale et numérique ne peut être comparée â celle de
Marseille, a un budget de 2 0 . 0 0 0 fr., Lille a 15.430 fr. ; enfin
Lyon, qui va de pair commercialement et industriellement avec
notre ville, dispose pour son Jardin botanique d’une somme de
53.852 francs: tous ces budgets sont essentiellement municipaux
et les traitements des directeurs y sont compris pour une somme
qui oscille entre 1.800 fr. et 2.500 fr. en sus du logement (') : seule
la ville de Nancy (80.000 habitants) a un budget municipal égal à
celui de Marseille pour son jardin botanique. (V o ir les pièces
annexes à la fin de ce rapport.)
(1) Il est bon de remarquer que le Directeur du Jardin botanique de M arseille ne
reçoit aucun traitement : en outre, depuis janvier 1880 jusqu'en fin 1898, soit p en
dant dix-neuf ans, il a du faire, sur ses propres deniers, les frais d ’aller et de
retour au Jardin botanique distant du centre de la ville de six kilomètres environ.
Celle dépense pendant dix-neuf ans se chiffre par quelques milliers de francs. C’est
en janvier 1899 seulement, que la Municipalité a bien voulu faire accorder au
Directeur du Jardin botanique une carte de circulation sur les tramways. Il lui est
donc permis de dire que non seulement ces fonctions très absorbantes ne sont pas
rétribuées, mais qu'elles lui sont onéreuses. Telle est la nature du cumul qu ’a re
proché une certaine presse au professeur de botanique de l’Université. Il en est de
même pour le cumul de Directeur de l’Institut colonial, établissement créé et doté
de riches collections par le même Directeur et où aucun traitement ne lui est
alloué â quelque titre que ce soit.
Dans ces conditions, et comme conclusion à ce rapport, Monsieur
le Maire, si j’ai pu apporter dans votre esprit et dans celui du Conseil
Municipal,cette conviction que, non seulement le Jardin botanique de
Marseille occupe une place marquée dans le concert scientifique des
établissements similaires de France, mais qu’il rend des services
importants à l’agriculture et à l’horticulture de la région, tout en
concourant à la prospérité matérielle et scientifique de la cité et
même de la France par ses colonies, je vous demanderai pour cet
établissement la sollicitude que l’édilité montre pour tout ce qui tou
che d’une façon réelle et démontrée aux intérêts de la ville. Ce sera
la juste récompense de ce que nous faisons, mon personnel et moi,
et cela en dépit des conditions les plus misérables qui nous sont
imposées, pour maintenir cet établissement â la hauteur qui
convient à la seconde ville de France. Actuellement les bras et
l’argent nous font également défaut ; notre budget de 1 0 . 0 0 0 francs,
trop mesuré, ne peut plus nous suffire. L'an dernier la subvention
du Ministère des Colonies (2 . 0 0 0 fr.) a porté le crédit annuel â
12.160 fr. : cette année avec 10.160 fr. nous n’arrivons pas â
vivre et nous avons dû recourir, pour payer nos factures en retard,
afférentes â des dépenses indispensables, à une demande de crédit
au budget supplémentaire, demande qui n’a pas été prise en con
sidération, du reste. Vous jugerez sans doute comme moi-même,
que l'œuvre engagée mérite d etre continuée dans toute son étendue
sous peine de compromettre de puissants intérêts d’actualité et
d’avenir pour la ville de Marseille.
Notre section coloniale notamment, qui fait partie du programme
colonial marseillais, a besoin d’être mise en harmonie avec les
destinées de Marseille ; de plus, elle va se trouver augmentée par
la prochaine édification de la grande serre coloniale qui exigera
des dépenses de chauffage et de personnel supplémentaire. Mais
même actuellement, le personnel ouvrier est insuffisant et il
l’est d’autant plus, que les huit heures de travail obligatoire ne
peuvent pas être accomplies utilement pendant la saison hiver
nale. Je suis dés lors obligé de demander à certains d'entre mes
ouvriers les plus zélés, des heures supplémentaires de travail
�14
(114)
(comme la garde et l’entretien du dimanche, par exemple) qui ne
peuvent pas leur être payées.
L’entretien des bâtiments, le chauffage, l'abonnement au
téléphone enfin, absorbent au-delà des 1500 francs qui sont
affectés aux dépenses matérielles, si bien qu'il est impossible
d'augmenter l’outillage, d'acheter des graines, des plantes, des
livres toutes choses indispensables), de faire enfin imprimer
notre catalogue annuel de graines destinées à l’échange entre
Jardins botaniques, sans contracter des dettes vis-à-vis des
fournisseurs. Je ne parle pas des frais de correspondance, des
dépenses afférentes aux recherches de plantes dans la campagne
de Provence, enfin de certains frais de déplacements qui ne peuvent
plus être faits. — Je vous demande donc, Monsieur le Maire,
de vouloir bien porter le budget annuel du Jardin botanique à
14. 650 francs qui seraient répartis ainsi qu’il suit et de laisser
la charge du chauffage des serres et de l’entretien des bâtiments,
au budget des architectes ou de la voirie comme cela se pratique
dans divers autres jardins municipaux, notamment à Lyon (voir
page 19 aux pièces annexes) :
Voici la distribution des 14.650 francs du budget que je
demande et qui sont nécessaires au bon fonctionnement actuel
du service dont j ’ai la direction.
P e r s o n n e l p o u r 1899.
chef de culture général.
jardinier-chef.............
1
»
» desserres
3
»
à 1.200 .........
1 apprenti jardinier......
1
1
P e rs o n n e l p o u r 1900.
*2.400
1.400
1 .200
3.600
0 .0 0 0
1 chef de culture général.
2.400
Proposition d’augmenta
tion à raison du zèle qu’il
montre depuis 0 ans
dans ses fonctions et du
travail qu’il donne.....
300
1 chef-jardinier....
1.400
1 jardinier-chef des ser
res (BufTile, Vincent)...
1.260
Proposition d’augmenta
tion à raison de son zèle
et de sa compétence pour
les serres............
240
1 jardinier (Michel Ferdi
nand) ..........................
1.200
Proposition d’augmenta
tion à raison de son zèle
et desacompétence poul
ies collections botani
ques et pour lesherbiers
100
3 jardiniers à 1.200. 3.600
1 apprenti jardinier.....
600
S. 660
F r a is d iv e r s <1900
F r a is d iv e r s (1899).
Frais de déplacement (ré
coltes de plantes pro
vençales).......................
Achat de plantes, graines,
etc.................................
Dépenses diverses..........
11.100
200
1.000
300
Frais de déplacement__
Achat de graines, outils,
400
e n g r a is , terre de bruyère...........
1.000
Dépenses diverses, entre
tien du matériel, frais
d’expéditions................
Entretien de l’herbier
Roux et de l’herbier gé
néral, achat de livres,
étiquetage, impression
du catalogue des graines
à échanger...................
Abonnement au téléphone.
1.500 j
T otal
gi'inkrai............
10 .I 6 U I
T otal
gkxllal............
1.000
1.000
150
3.550
14.650
�16
( 11C)
J'appelle, en terminant, Monsieur le Maire, toute votre attention
sur mon personnel ouvrier, formé d'éléments très méritants pour
la plupart, et très dévoué, qui, depuis longtemps, se surmène
sans arriver au résullat désirable. 11 a besoin d’être allégé et
récompensé ; le Ministère des Colonies a voté une somme do
600 francs qui doit être affectée à des gratifications, d'après la
délibération du Conseil Municipal qui a accepté cette somme.
J ’aurai l’honneur de vous adresser à l’occasion des fêtes de Noël
des propositions de répartition de ces (500 francs. J ’appelle
enfin votre bienveillante attention sur ma demande de cartes de
circulation des Tramways pour 1 0 0 0 , en faveur de M. le Chef
de cultures, Davin, e t d e M. Jumelle, sous-directeur du Jardin
botanique, sans traitement. L’assiduité de M. Jumelle, au Jardin
botanique, ne doit pas être pour lui une cause de dépenses : il
donne son temps et sa science à l’œuvre commune, c’est
suffisant.
Veuillez agréer, Monsieur le Maire, l’expression de mes
sentiments les plus respectueux.
D1
E.
H eckel,
Professeur à l’Université (Faculté des Sciences),
Directeur du Jardin Botanique.
Nantes, le 21 Août 1899.
A M o n s i e u r le D ir e c te u r d u J a r d i n B o ta n iq u e de M a r s e ille .
Monsieur
le
Directeur,
A Nantes, les services du Jardin des Plantes et des Plantations urbaines
sont communs ; cependant les dépenses afférentes étaient jadis distinguées
au budget, et les besoins relatifs n’ayant pas varié, il m’est heureusement
possible de répondre à vos questions. Je crois devoir adopter à cet égard
le projet de budget que doit présenter le Maire, et qui, je n’en doute point,
sera adopté.
Le Jardin des Plantes, y compris des terrains de culture de végétaux et
de réserve d’arbustes est de plus de huit hectares ; 7 hectares au moins sont
ouverts au public, comprenant un jardin fruitier.
Le jardin tout entier doit être considéré comme Jardin botanique, vu que
la partie pittoresque a été conçue et organisée à l’imitation du Parc de Kew,
de sorte que les arbres et arbustes soient groupés par familles ou par
genres. Le jardin botanique proprement dit comprenant les herbes et
quelques arbrisseaux, est d’un demi-hectare environ.
Ces conditions connues, la signification des chiffres en ressortira mieux.
Le budget propre du
fra n cs
;
J a r d i n des P l a n t e s est d 'e n v i r o n
vingt mille
le D i r e c t e u r a 2 . 4 0 0 f r a n c s et le lo g e m e n t ; so n t é g a le m e n t logés le
■chef et le s o u s - c h e f de c u l t u r e , et d e u x j a r d i n i e r s g a r d e s .
Veuillez agréer, etc.
S ig n é :
•
’
PELLER1N.
�2°
P ièce n° 2
Lyon, le 21 août 1899.
M onsieur le P rofesseur ,
Le budget actuel du Jardin botanique et des serres chaudes qui compo
sent les collections horticole et botanique de la ville de Lyon est le
suivant :
7°
J a r d i n b o ta n iq u e
1 Directeur............................................................
1 Aide naturaliste.................................................
1 Chef de cultures.................................................
1 At t aché au conservatoire...................................
1 Jardinier hors classe..........................................
2
»
lrc classe à 1600 fr...............................
2
» 2e classe à 1450 f r , .............................
2
» 3 e classe à 1350 fr...............................
Jardiniers auxiliaires.............................................
F- 2.500
2.000
2.200
2.000
1./00
3.200
2.900
2.700
2.000
F. 21.200
Versement à la caisse des retraites pour la vieillesse en faveur
des jardiniers, à 24 fr. l'un.....................................................
Achats de plantes, graines et entretien du matériel.................
Etiquetage....................................................................................
Vêtements et insignes des jardiniers.......................................
Conservatoire de botanique. — Abonnement, herbiers, frais
de cours....................................................................................
Bibliothèque. Achat de livres.....................................................
Echange de graines pour les collections de serre et de pleine
terre. Réparations (bâtiments etserres)..................................
Total....................................
S e r r e s chaudes
1 Chef de culture .
.................................................................
1 Jardinier hors classe.................................................................
2
»
lrP classe û 1.600 fr...................................................
2
» 2° classe à 1.450 fr...................................................
2
»
3P classe à 1.350 fr...................................................
Versement à la caisse pour la vieillesse....................................
Vêtements et insignes des jardiniers..........................................
Jardiniers auxiliaires............................................................ ■ *
Fumiers, terre de bruyère, entretien du matériel, outils,
achat de g r a i n e s .....................................................................
Total..................
Total général. . .
F.
1.800
1.700
3.200
2.900
2.700
168
170
3.000
6.700
F. 22.338
31.514
F. 53.852
Crédit spécial ; chauffage.- Le charbon nécessaire aux divers chauffages
est en outre fourni par la Ville sur un crédit spéoaL L évaluation
dépense de combustible peut s'élever environ de 18 000 r
Les collections ne reçoivent aucune allocation ni de 1Etat, ni du Depa
ment et sont donc absolument municipales.
Vûnillfw acrréftr. etc. . .
Pièce N° 3
Angers, le 24 Août 1899.
F. 21.200
108
2.706
200
190
1.300
3 .0 0 0
2.750
F. 31.514
Monsieur
et honoré
Collègue,
a
mi* i’ai à vous donner ne puissent
renseignement de la
;ervir utilement votre plaidoyer en laveur
Je crains bien que les renseignem i
lotanique.
heureuI de vous être agréable en vous les
�J ardin des P lantes d 'A ng ers .
—
B u d g e t 1809.
Pièce N" 4
Contribution de l'É ta t.....................
du Conseil général..................................................
de la Ville :
Directeur....................................................................................
Jardinier chef..............................................................................
en second...................................................................
Concierge............................ *.......................................................
Salaire des ouvriers jardiniers.................................................
Achats de plantes, arbustes, perches, pots, terreau eLfumier .
Chauffage des serres...................................................................
Nourriture des animaux............................................................
Réparation et renouvellement du matériel, dépensesdiverses.
0.000 00
0.000 0 0 -
300
5.500
1.800
800
500
1.400
Total.......
14.200
1.500
1.400
1 .000
Montpellier, 22 Août 1890.
M onsieur
le
P rofesseur,
Vu l’absence du Dr Granel, je prends la liberté de répondre à la circu
laire du 19 de ce mois concernant notre Jardin.
Le Jardin des Plantes de Montpellier est un établissement universitaire
entièrement à la charge de l’Etat et de l’Université, sans aucune subvention
municipale pas plus que du Conseil général.
Le jardin qui a 6 hectares occupe 7 ouvriers et chef de culture, un jardi
nier chef-conservateur des collections, un directeur.
N otre budget se monte a 13.000 francs dont 5.000 pour le paiement
des ouvriers qui sont payés à la journée au taux de 3 fr. 50 ; les fêtes,
dimanches et jour de maladie ne leur sont pas comptés.
Renseignements supplémentaires :
Le Directeur n’est pas logé ; il n’est pas admis à verser à la retraite ; il
est obligé de s’occuper en même temps, et ce à titre honorifique des deuxv
musées d’histoire naturelle.
Le jardinier chef est logé et subit la retenue.
Le jardinier en second n’est pas logé mais subit la retenue.
Les ouvriers jardiniers comprennent :
1
1
3
1
jardinier à .......
»
à .......
»
à ........
garde à ............
F. 3.50 par jour.
3
»
2.50
2.50
»
»
Le jardin est tenu de fournir et de planter tous les squares de la ville.
Il fait tous les ans à cet effet environ 40.000 plantes.
Autrefois existait un cours municipal de botanique pour lequel 1.000 fr.
étaient alloués au Directeur. Ce cours a été supprimé depuis quelques
années, et remplacé par un cours d’hygiène que fait un médecin de la ville.
Veuillez agréer, etc.
S ig n é
: J. DAVEAU.
Pièce N° 5
Dijon, le 11 Septembre 1899.
Monsieur
et très honoré
Collègue,
Veuillez m’excuser de n’avoir pas répondu plus tôt à la demande de
renseignements que vous m’avez adressée, par votre carte-circulaire en
date du 19 août dernier, au sujet de la situation budgétaire du Jardin de
Dijon dont la direction m’a été confiée depuis le 27 janvier 1898. Absent de
Dijon une partie du mois dernier et absorbé à mon retour par des occupa
tions urgentes, j’ai dû négliger beaucoup ma correspondance.
Le budget total de notre Jardin Botanique se monte pour la présente
année à la somme de 9.150 francs, qui se répartit de la façon suivante :
Traitement du personnel fixe............................. F. 4.750
Entretien et traitement du personnel auxiliaire.
4.000
Frais d’herborisations........................................
200
Bibliothèque.......................................................
200
�Le personnel fixe se compose : 1° d ’un directeur (sans traitement);
2° d’un jardinier-chef à 1.500 fr. (logé, chauffé, éclairé, etc.) ; 3° de deux
aides-jardinier à 1.250 et 1.200 fr. d'appointements (logés, chauffés, etc.
4° d'un concierge gardien à 800 fr. (logé et chauffé). Comme ce personnel
fixe est absolument insuffisant pendant l’été, on le renforce pendant une
partie de cette saison par un et généralement deux auxiliaires, payés à
raison de 3 fr. 50 à 3 fr. 75 par jour sur le crédit spécial d’entretien, qui se
trouve ainsi singulièrement réduit par les autres dépenses d'entretien qu'on
est forcément obligé de limiter au rigoureusement indispensable.
Il résulte Je ce qui précède pour notre Jardin botanique, une situation
très difficile qui ne lui permet pas de se réorganiser rapidement et à plus
forte raison d’entrer dans la voie du progrès et des améliorations.
Je dois vous dire, pour compléter les renseignements qui précèdent, que
notre Jardin botanique (non compris le parc de l'Arquebuse, qui lui est
attenant et qui fait partie du même service) a une superficie d'environ
25.000 mètres carrés et que le nombre des espèces ou variétés qu’on y
cultive s'élève à environ 10.000, dont 4.500 environ à l’Ecole de botanique
proprement dite ; 2.500 à l’Arboretum, et 3.000 environ dans les serres,
châssis et ailleurs. Or, vous conviendrez, Monsieur et cher confrère, que
ce n'est pas avec les ressources et le personnel dont je dispose, que je puis
diriger convenablement un établissement scientifique de cette importance !
Pour que le service que je dirige marche d’une façon normale, il lui faudrait
un budget d'au moins 12 à 15.000 francs, et un personnel plus nombreux,
de deux aides-jardiniers au moins. Il faudrait notamment un jardinier
spécialement pour l’Ecole de Botanique, qui est très importante.
Nous possédons encore d’importants herbiers qui sont très mal installés
et entretenus, et dont je suis seul à m’occuper. Il faudrait que le directeur
soit secondé dans ce travail par un préparateur ou par un adjoint ; ces
collections sont très précieuses et c’est bien regrettable qu’elles soient
négligées de la sorte.
J’ignore, Monsieur et honoré collègue, qu elle est l’importance et la
situation du Jardin que vous dirigez, mais je ne pense pas. et je ne
souhaite pas, qu’il soit aussi mal partagé que celui dont j ’ai la direction.
Ce qui rend encore plus grave la situation de notre Jardin des Plantes,
c'est qu'il a été pendant près de 30 ans presque sans direction et comme
abandonné à lui-même et lorsque j ’en ai pris la direction, l’année dernière,
son service était complètement désorganisé et dans le plus déplorable
état. Je travaille de mon mieux h relever la situation de cet établissement,
mais j’avance comme une limace avec les ressources dont je dispose ! Je
trouve votre intention excellente, Monsieur et honoré confrère, de démon
trer dansun rapport adressé à la municipalité de Marseille, que la plupart
des autres villes se montrent plus généreuses pour leur Jardin botanique ;
mais, hélas ! vous ne pourrez pas citer celui de Dijon parmi les plus
favorisés ! Néanmoins, je sais qu’il fait exception et que vous trouverez
dans d ’autres villes des exemples qui serviront votre cause.
Je me proposais dans le même but que vous de me livrer à une enquête
analogue à celle que vous faites eue moment sur la situation des autres
Jardins botaniques ; mais puisque vous faites cette enquête vous m’éviterez
la peine de la refaire et me rendriez un grand et précieux service si vous
vouliez bien me communiquer ultérieurement le dossier que vous aurez
réuni sur cette question ; je vous en serais personnellement très reconnais
sant, si vous n'y voyez pas d’inconvénient.
Charmé d’être entré en relation avec vous, Monsieur et très honoré
collègue, et heureux si j ’ai pu vous être utile, je vous prie d’agréer l'assu
rance de mes sentiments les plus dévoués.
S igné :
Dr P. GENTY.
Le Jardin botanique de Dijon n’est subventionné ni par l'Elat ni par le
département.
Pièce N° 6
Lille, le 2 Octobre 1839.
L e J a r d i n i e r - c h e f de la V ille à M o n s i e u r H e c k e l, d ir e c te u r
d u J a r d i n B o t a n i q u e de M a r s e ille .
Monsieuu
le
Directeur,
J'ai l’honneur de vous remettre ci-contre, avec l'assentiment de M. le
Maire de Lille, le détail des sommes inscrites au budget municipal de 1899
en faveur du Jardin Botanique.
Exclusivement municipal, ce Jardin ne reçoit aucune subvention ni du
département, ni de l'Etat, bien qu'il fournisse tous les matériaux d'études
nécessaires h l'enseignement supérieur.
Je regrette de n'avoir pu répondre plus lût à votre demande de rensei
gnements et souhaile que ceux-ci puissent vous être utiles quand même.
Veuillez agréer, Monsieur, l'expression de mes civilités empressées.
S ig n é
: SAINT-LÉGER.
�25
125)
(124).
24
Personnel ouvrier
PROMENADES ET JARDINS PUBLICS
T itre
V. — J ardin B otanique .
Traitement du chef de culture (traitement du début).....................
Salaire des ouvriers jardiniers.........................................................
Entretien des bâtim ents...................................................................
» du matériel de jardinage..................................................
Engrais...............................................................................................
Plantes et graines..............................................................................
Frais de bureau, abonnements.........................................................
Imprévu...............................................................................................
1.800
1895
1896
1897
1898
1899
.
.
.
.
.
.
•
.
•
.
.
.
.
•
.
.
.
.
•
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.160
8.300
8.660
8.660
8.660
Matériel (frais divers).
2.400
2.400
2.U40
3.500 (')
1.500
10.200
650
1.180
570
670
160
(1) Dans les crédits de 1898 (Frais divers 3.500 fr.) est comprise la subvention de
2.0H0 fr. du Ministère (les Colonies (Mission Raoul).
200
15.430
Extrait des Annales de la Faculté des Sciences de Marseille ,
tome X, fascicule 4.)
Pièce rr> 7
CRÉDITS AFFECTÉS AU JARDIN BOTANIQUE DE MARSEILLE
d e p u is
1880
Personnel ouvrier.
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
Matériel (frais divers).
Total.
6.000
7.000
8.600
9.300
9.500
9.800
9.000
9.000
9.000
5.400
6.600
6.600
6.600
8.300
8.160
i’olal.
10.560
10.700
10.700
12.160
10.160
1.000
8 .0 0 0
6.600
4.700
2.200
2.200
3.000
2.600
2.300
2.450
2.450
2.450
2.450
2.450
2.590
15.200
14.000
11.700
12. 000 ’
12.000
12.200
11.300
7.850
9.050
9.0509.050
10.750 ■
10.750
Musnille
T ^ T e * L ith.
Barlatier, rue Vcnture, .9
�M U
�irâfcir ii 11tiliÉfcirtilar fîsafcattgi ^ « r.>
f it è d B É f t t
■
SUR
LA THÉORIE DES FORMES QUADRATIQUES
Par M. V. JAMET
I
1.
Nous nous proposons d’étudier, une fois de plus, le problème
qui consiste à décomposer deux formes quadratiques données en
sommes composées avec les mêmes carrés. Nous espérons ainsi
nous rendre utile à certains lecteurs de ce recueil, bien que le pro
blème ait été traité bien des fois, et notamment par M. Darboux
(,J o u r n a l d e m a th é m a tiq u e s p u r e s et a p p liq u ées , tome XIX,
M é m o ir e s u r la th é o rie algébrique des fo rm e s q u a d ra tiq u es).
La bibliographie de la question a été exposée en détail par le même
auteur (lo c . cit.> note de la page 375).
2. Une première remarque consiste en ceci : Soit
A-r«.
*■)
une forme quadratique à n variables, et soient a,,
constantes telles que l’expression
*.2
"
/Y*» > » • •• *")
ne soit pas nulle. On peut trouver une forme quadratique/; de
n — i variables, telle qu on ait identiquement
4A..............«.)/■(*! >*«’*») =
, + *■/"«,+ ..•+*./•'*•)’•
En effet, les dérivées partielles de la fonction /',, definie par
l’égalité
r, = 4/(«,
«.) A---..•<■*>•••
- <*• t
+ • ■•
�2
(128)
ont pour expression générale
V(®l » ' •••*»)/ JC, — 2/
4“ Æî/ «, ~f~ ••• “h Jn/ <*»)
* ;
'
l f ' et s'annulent pour «z?, = x,, a?2 = aâ . . . æn = *n. Donc le discrimi
nant de cette forme est nul, et l’on peut trouver une substitution
linéaire telle que la forme transformée ne dépende plus que
de n — 1 variables au plus.
3.
Voici maintenant une transformation due, d’ailleurs, à Kronecker, et propre à l'aire connaître aisément cette nouvelle forme.
Posons
(1)
=
,
-rA= l/t + atl/r, . . .
4+ a„
ÿn ,
xn= OL„yn.
tielles de cette forme, et divisés par 2 ; soit encore X, une racine de
l’équation A(X) = 0; nous supposerons quelle est aussi racine de
toutes les équations obtenues en égalant à zéro les déterminants
mineurs de A, jusqu’à ceux d’ordre p — 1 inclusivement; mais
quelle n’annule pas tous les mineurs de l’ordre p. Alors, après
avoir choisi arbitrairement les constantes on,«n_ i, . . . an_ p+1,
nous pourrons résoudre par rapport à a, a2, . . . an_ p le système
formé par n — p équations telles que
f \ K“b
(2)
X,*'«,= 0
(* = 1,2,3, . . . ii).
Considérons encore les équations
A(a?1 , *»> «S •••œB) =
fiiyi
- *Jn-1,0)
+ ÿ "(a ,^ i + "■ + a”^ ) +?y"/',(a,‘ ’“” ••• **) ’
les dérivées qui figurent au second membre ayant été calculées en
supposant yn = 0. Mais le coefficient de y n est identique à
, A “b *• • ~\~ i/n- à f .
1<*«„-! ’
1
donc il est nul, et le coefficient de (/„ est nul aussi, en vertu de
l’identité d’Euler sur les fonctions homogènes. On trouve donc
/i(*n*i, •. . x n) = f i( y l , y i , . . . y n- i , 0 )
V (a,, «,, ...
0
et nous trouverons un système de solutions des n équations de la
forme
Nous trouvons
=
= d — ’• A*,, _ p + *»?'«„_p=
0) — Oo/”®, H-
9 * ) f ( y u y %,
(3)
/ > , + W p (= 0
(» = 1,2,3, ... n)
auxquelles nous joignons l’équation
(4 )
P i? a r “b P t ? ’®, “b
• . + P»?’** =
1•
Nous obtenons ainsi un système de n 4 - 1 équations linéaires
à n inconnues, ayant des solutions communes, caron reconnaît que
le déterminant formé avec les coefficients des inconnues et les
termes connus, pris dans ces équations, se réduit à A(Xf); donc il
est nul.
Observons encore que l’équation (4) n’est pas illusoire, en ce sens
que
«p'®,,?'®» ne sont pas nulles simultanément; sans cela,
/"'a,, . . . f i n seraient nulles en vertu des relations
4. Cela posé, soient deux formes quadratiques à n variables
/Yæ, , ;c,, ...
+
shj i X* +
x m) = Zau x f
? ( x t , x t , . . . x„) =
2 s a ikx ix k
2 s b ikx iœk
et soit A(X) le discriminant de la forme f -h X<p, c’est-à-dire le déter
minant des coefficients des variables, pris dans les dérivées par
ce qui ne peut pas être, car nous supposons essentiellement la
forme f non réductible à moins de n variables. Pour la même
raison, l i n’est pas nulle. Enfin les constantes (3,, (ïa . . . fl* que
nous trouvons ainsi ne sont pas toutes nulles, sans quoi l’équa
tion (4) ne serait pas vérifiée.
�(131)
J
(130)
4
d ’où l’on déduit
5. Soit encore
7i=
4“
> y*= ®i “h
2A y«»y*» • • • y« ) = y/ ' y, +
» • • • Y» 4“ ^P" 5
A=
(6)
Considérons maintenant la forme f x définie comme il suit :
À|f i —V(yt >Yi >• • *Y")/(æi >
- ( v Tlw
—
v»~
,
, Yi 1
•• •
Y")A(//« » 2/s 1
0)
4- (yrp'y, 4" • ■• 4- y » -‘?'Y„_i)' x , ,
y» —»y „ ,
4<&(y«>Yi » • • * Yn)f(xl >Xt> • *•
(7)
x =
A
4* • ■• 4
Yt
D’autre part, si l’on pose
(8 )
(ot — 4 © ( y i » Y i » • • • Y » ) 4 * ' i > x * > * • • x ”)
x « ? Yt 4
y*
4~ • • • 4 “
*?
on trouve, par la même substitution
<ft = 4©(yi , Y*>• • • Y-)T(y* »//* »... Z/n—*, 0)
(9)
ï, + " . v * ) ’ -
i = //» —» +
o(y
;y,AYl 4~ • • • 4~y«-4?'Y,_ ,)*
et
i • *• x»)
On sait, par la remarque faite au début de ce travail, quelle est
identique à une forme quadratique à n — 1 variables, //, //â . . . tjn- i ;
car en vertu de ce qui a été dit au n° 2 , la substitution
*i — //1 -b Yi V-
4
puis, en vertu de l égalité (5)
Le second membre de cette égalité n'est pas nul quel que soit h,
car, en vertu des relations (2) et (4), le coefficient de h est égal
à — a, ; de même, dans le développement de <p(y,, y2 . . . y„) le coef
ficient de h sera H - 1 ; et les deux expressions f { y , . . . y n ) et
r y, • • • *>) seront l une et l'autre différentes de zéro, si h n ’est
racine d’aucune des deux équations / ( y , . . . yB) = 0 , < p (y , .. . yn) = 0 .
(oj
et l'on en conclut
• - *a») 4“ HPtf' a, 4~ Ps/Au 4“ • • • 4" P»f zn)
j~ ^'APi •••?«)•
6.
• • • + y^ y. = — x»(y«?'y, 4 -... + Yb?'7
== ~ 2Ài?(yi »y*>• • • y»)
a,, Si . . . «», p, j^, . . . (ïn désignant les constantes que nous venons
de définir. Je dis qu’on peut choisir h de telle sorte que /'(y,, y2 ...y»)
et ©(y, . . . yn) soient, l’une et l'autre, différentes de zéro. En effet
AYi >Y*>• • • Y») =
y*A y* 4-
Yn
4< p(Yi,
Yi> • • • Yn)<?(xt ,
x » ) — ?« 4 “
yi
4 “ 'ri ? Y i +
• •* 4 -
Soit donc
Æ « ? YI 4 _
æi
? , y j 4 - • • • 4 - Æ« ? Yn =
x » ;
les formules (7) et (9) nous donneront
4©(Yi >Y* >• • ' Y*)/'(Xt >x i< • • • ■rn) — f\
À| x î
4« p ( y i , Y i * • • * Y " ) ? ( Æ» >X *-' • • • &») — ? l 4 “ X *
nous donne
— > .A = V ( y i ,
yî
— ( y i/ ' yi +
>•••
yO
A et 'f, dépendant uniquement de n — 1 variables; et nous allons
maintenant étudier le discriminant de la forme
A j / i , y * , ■• • y » - * , 0 )
• • • + .'A - 1/ ' Yn - . ' •
A 4-
En outre, on vérifie aisément les identités
f Yi 4- ^«?#y, — u , Ay. + A'?'yj = 0
f \ n+ A?'v„ =
0
ainsi que ses mineurs, afin de le comparer au discriminant
forme f +
et à ses mineurs successifs.
a
de la
2
�6
(1 3 * 2 )
Dans ce déterminant mettons pi, en facteur, et faisons la même
transformation dans les déterminants analogues ; nous trouverons
une somme de déterminants égale au développement du suivant
II
0
1. A cet effet, considérons la forme
<I>=
2 A„v
T*
2ÜAlkxixk
et cherchons ce que devient le discriminant de cette forme, quand
on en retranche le carré de la forme linéaire
h*-«^
“1“ • • • 4~
•
Observons que le discriminant de la nouvelle forme, savoir
d) — (p-j.X’, -1-
-f- .
•
(Al
Ah
S*3
IA»
SA*
(*»
Alt
A,3
A\n
(A*
Aji
Art
Aj3
Aj„
jA,i
Ani
Ani
Ans
+ >Anx„y
fAt |A< ,
#■
(A|(A/,
A« -- (A|(A3
Art-- [l|
An4
AnS
[Iji(Al
(A«
(Aj
A,„ -- (A,(An
A*„ -- [At[A„
••
Aun
A,3
. ..
Ain
[A»[A*
A«
A33
. ..
Ai„
|Ai (An
Ani
A „3
. ..
A„„
IMIXA
(13(1* . . . ( l„ |X ft
|l„
Décomposons ce déterminant en une somme de déterminants, en
regardant chacun de ses éléments comme la somme de deux termes.
Nous trouverons d’abord un déterminant égal au discriminant
de $, et nous le désignerons par D.
Nous trouvons ensuite une somme de déterminants obtenus en
remplaçant les éléments d’une colonne par leurs seconds termes,
et les éléments des autres parleurs premiers termes. Un tel déter
minant sera, par exemple :
Alâ
, 1*3(1, . . . ( In J K
formées d’éléments identiques, multipliés par des facteurs et ^
qui sont les mêmes pour tous les éléments d’une même colonne.
Donc le discriminant de la forme
(1 0 )
— p-i
Ann
Quant aux autres déterminants du développement cherché, ils
sont tous nuis, car chacun d’eux a au moins deux colonnes telles
que
est égal à
Ah -- ^
Art -- [AiJAl
...
$
( [ A |Æ , - | - [ * 3 ^ 3 - f -
. . . - f - ( I g •£„)*
est égal à
D+
0
[Ai
(Ai
(A3
y*
Ah
A,î
A,3
(Ai
A3,
A*,
A»
[An
An,
Ani
An3
(A,
•
A,n
•
Ann
2.
De même, si l’on appelle D' un mineur quelconque de D, on
voit que, dans le discriminant delà forme (1 0 ), le mineur corres
pondant à D' sera égal à D', augmenté d’un déterminant qu’on
obtient en bordant D' avec certains des éléments de la suite
�(134)
8
ces éléments étant choisis comme il suit. Si, pour former le mineur
D', on a supprimé les colonnes de rang i, j , k . .. on supprimera de
cette suite, les éléments p{, p,-, p*... et il restera les éléments de la
première ligne du déterminant qu’on veut former; on procédera
de même pour les lignes horizontales, afin de trouver la première
colonne du déterminant cherché.
Gela posé, proposons-nous de former le discriminant de la
forme f\ -b X®,, identique à
(135)
U
0
11) 4©(yi , Yî > • • • y»)
A -f- 4©(y, . • • Y»)
«
Yi ®Y* ' " ? Y»- *
«» -/j 1
n —i
O
.
V
[4
A'
3.
4«?(ti ? >ts ••• y
»y* »i h • •• y *- 1> d- M ( y *»y* • •• y »—•»
— (X — X|)[yi<p#Y, + •••
J ’*
avant été obtenu en supprimant la dernière ligne et la dernière
colonne du déterminant A. Je dis que le quotient de A par X— X,
ne diffère de l'expression(ll) que par un facteur constant. En effet,
on peut transformer le déterminant a comme il suit :
A'
Faisons, dans ce qui précède
—i + x^ln_,
a w -h
<]> =
4© ( y i , Ya • - •
4 - XÔ*|
et
p, =
A . + » •;,
f ( y i >y * • • • î / n - i> 0 ) “ h X©(y 4 , l / î . . . Un - l , 0 )J
\/\
—
(î == 1, 2 , 3 . . .
n
1) .
?
•0
5 *'
O
Nous voyons immédiatement que tout mineur du discriminant de
la forme f x H- Xç, peut être représenté par la notation suivante
© «
• ii
. . .
a„ _
Oin — t
i , „ _ i -(- X*>„_ i , i • •.
A i +
,
*
iq'
_
On —l , n - \
|
r r * + x?Y«
4" X6„_ , n- » / Y»- t '
A - .+ V
x? ï i
t.
-
4 [/*( y » •
i
Y" - «
• • • Y" '
+ X©(y1 ••• Y"’]
cause des relations
Yp '
O
+
l'v1,1
( 1 = 1 , *, 3 . ..
n)
A '
A ï n Y i . . . Y») = — X|?(Yi • • • Y") »
où a' désigne un mineur de A, k le nombre de ses rangées, />, q . . .
les indices des colonnes de A q u i subsistent dans la formation de
a' , / / , q’ . . . les indices analogues concernant les lignes. De là
ce premier résultat: S i la racine >, de l'équation A — 0 annule
tous les mineurs du déterminant A jusque à ceux d'ordre p
exclusivem enty elle annule aussi tous les mineurs du d iscri
m inant de la form e /,
Xœ, jusque à ceux d'ordre p — 1
exclusivement.
antérieurement établies, on trouve .
A'
(X—X,>?'y!
(X—Xj)oy*
4a =
(yi • •Y»)
(x—x,yTl ••. 4i.X—XI7©
i
�(137)
A'
*' y«
( 12) 4A=
*Y«
*Yi *
(X— XJ' -f- 4<f(Yi, y* • ■• Yn)(X — XJ A ,
suivante. « S i tous les m i n e u r s du discriminant d'une forme
quadratique sont nuis jusque à ceux d'ordre p — 1 } et si les
m ineurs de 1 ordre suivant ne sont pas nuis, il tj a, parmi ces
m ineurs, un mineur principal qui n'est pas nid. »
En effet, soit
.. 0
‘ 1> —
ce qui démontre la proposition énoncée.
5.
En résumé, les formules (4) et (5) se ramènent à des identités
de la forme
A / ( & • •. xn) / f X, Af
A®(a'i, æ, ... a'n) = <pi -f- XJ
où A désigne une constante différente de zéro, f, et 'f, deux formes
quadratiques à n — 1 variables, X une forme linéaire des variables
primitives. Et l'on conçoit que l’application répétée de la même
méthode, relativement à la racine l { et à toute autre racine annu
lant tous les mineurs de A jusque à un certain ordre, nous ramène à
étudier deux formes f k et
jouissant des propriétés suivantes :
1° Il existe une constante A' telle que l’on ait identiquement
a7== a —x,x* —x,xf +
...
X2 X 3. . . désignant des formes linéaires en nombre égal à n — k,
si k est le nombre de variables qui entrent dans f k et yk . 2 ° Le
dèscrimant de /* +
est premier avec tous ses mineurs.
Il nous reste à traiter l’ensemble des deux formes f k et <pfc, jouis,
sant de cette dernière propriété.
III
Hi
i
ikXiXk
*11 "‘ A
“ l +1 ais
~IS 4‘A + ' ■
" ’ +■ «i,*A
*1,
~q
*,+ >= *(,
111 “’j + I —
* ’*
,
<l)/ xTn
— apl 4^ ». H- ap2
+
»
•
x2
•• + v 1’’0.
d- • • • 4" apq
r
,/rq
D’ailleurs on a identiquement
^<t> — x {
4~ • • ■ 4 " XQ& x q “b Xq + I & x q + , + ■■• - f J n
et, en vertu des relations précédentes
2cl> —
(13)
Çr i - f -
f
•Ni
+ 1 “ b 3U| J q- 2 - p . • • 4 * a p i ' »
—|— (»0* - p 3|î't'q x | - p a**.*-»/ — 2 A
••• A
^pi'rn l'l* ,•*
4 - .............................................................
- f (.rq - f a ,q ' q x | -P *iq.rq + 2 -p • • • 4"
Egalant entre elles les dérivées des deux membres de cette
idendité prises par rapport à
et retranchant «1» de part et
d’autre, on trouve :
A «P»‘r »)
A Aï,!a:*4- *nx q + 14- «i4-r«+8 A • • • A *p2-1».'
=
1. Rappelons qu’on désigne par mineurs principaux d'un déter
minant symétrique les mineurs obtenus en supprimant certaines
lignes, et les colonnes de même rang, et démontrons la propriété
2 v A
la forme considérée, et soit p + q = n. Si tous les mineurs du
discriminant de cette forme jusque à ceux d’ordre p — 1 , sont
nuis, sans que ceux d’ordre p soient tous nuis, il y a, entre les
dérivées partielles de la forme <t>,p relations telles que
A'? = «pfc+ X * + X Î+ ...
X,
S A /jÆ* -f-
A n (X | -f
1+
**»•'</
i 4 " • ■•
.....................................................
-P A9i(;Eg 4* «iqxi+ *4"......................Bw'r " ’
N
�1-2
(138^
et l’on trouve aussi des expressions analogues pour
'l'V;, . . . V.Vq .
Soit en général
«1»'***,,
(139)
!
Considérons l’intégrale
•*'*“h «Ii-' <
l+ • H- *ii rq-r - “h • • • H- a/'*,r» —!/i •
Les expressions des dérivées partielles de Q par rapport à <i\y
# /
. . . æq se transformeront ainsi
î ^ ; < = Al(Hi + Ai'Ut - f . •. A,,,/y,,
‘l*= .Vi(*An y K-f- Aii_y3-J- . . . -f- Aivy,)-p//^A ti y t -f- A »*//» -p • • • -p A *.,!/,,) -p • • •
//« ? (A .,1 / / 1 +
A
.fîf/i - f -
f
x\
F
. x k ~\~
F * î - p Z .G ' æ ,
-f- XG a^t ïii -fXG’. c k
* it d - ? î i -
-f-
•••
4~ %i :
Î ttV
/ —1
XG’xk
. . . l ’ a.’ * +
a„i
-p
J
% \Z
• • • ’J-kk-f- pH"
(:■
(i = i , 2 , 3 . . . q)
et l’on trouvera, en vertu de l’égalité (13):
• • ■+
F jr§ —
|—XG'æi
0
• • • -f- A
qql/q)
= ¥Ui,Ui • • • y q, 0, 0, . . . 0 ) .
Si donc le discriminant de cette dernière tonne était nul, la
fonction <I> dépendrait uniquement de q — 1 variables, et tous les
mineurs de son discriminant serait nuis, jusque à ceux d’ordre p
inclus, ce qui est contraire à l’hypothèse. Donc le discriminant de
où l'on suppose que Y[s) est le discriminant de F -f- j G, et calculons
cette intégrale tout le long d’un contour fermé, entourant une seule
fois le point a et chacun des points qui représentent une racine de
l'équation r(<r) = 0. Cette intégrale est nulle, car le degré du
num érateur de la fonction sous le signe $est inférieur de deux unités
au degré du dénominateur. Mais cette intégrale est égale à la
somme des résidus relatifs aux Am - 1 points critiques que nous
venons d’énumérer. Or le résidu relatif à j = 1 est égal à
0
F u*i - f -
F
æh
F
xk H -
aG
x \ I*
- | - X G 'x i « h “ f " X 3n
Xi - p
XG
Xf . • •
« li “p X,3|î
F a * - p XG
Xk
«u- “ h X ^ i*
<K//i, !fi • • • Un, t>, u . . . 0)
n’est pas nul. Mais ce discriminant est un mineur principal,
d’ordre p, du discriminant de <l>, considérée comme une forme
à n variables. Le théorème est donc démontré.
En particulier, s i /j = 1 . c’est-à-dire si le discriminant de <i> est
nul sans que ses mineurs de premier ordre soient tous nuis, il y a
un mineur principal du premier ordre qui n’est pas nul.
2.
Gela posé, revenons aux deux fonctions f k et zk, que nous
désignerons pour plus de simplicité, par F et G , soient
F = Sa./Æ'-f $v«,hr,'rh
et
G = Ï.Vv -f 2sp;t.r,.r*.
XG
xk
« u - p X|3*i
« * i - p XJÎ*J
••
« ** - P x p * *
r (X )
c’est-à-dire à — 4(F-h a G), en vertu d’une transformation connue.
Donc 4(F 4 - a G ) est égale à la somme des résidus relatifs aux
points racines de l’équation r(*) = 0 ; soient )M,
les affixes de
ces points. Pour calculer l’un de ces résidus, par exemple celui
qui est afférent à a ,, nous transformerons le numérateur de la
fonction sous le signe J comme il suit. Des éléments de la première
ligne nous retrancherons les éléments des lignes suivantes, multi
pliés respectivement, par 2æv 2 a\>,... 2æk ; puis, des éléments de
la première colonne, les éléments des colonnes suivantes multi
pliés aussi par 2æv 2 <râ,... 2 x k ; nous trouverons ainsi le déter
minant
�(141)
(140)
14
— 4 (F + XG) (X— -)G om (X— «)G X] . .. (X
(X— s)G \r 4
*u -f- '-Pu
a» "h 3Pi«
o)G xk
’
15
la première intégrale se réduit au carré d’une fonction linéaire,
savoir :
• • • ®*i “h -Puj_ ru (A )G 'a ;i — l'iî ( X i) G 'a : j - f- . • ."] (Xj — X)
r'(X4)r„
(X-- *)G’a?*
«Al H- 3Pai
«Ai + SpM
• • • «A* ~h -P*A
et si toutes les racines sont simples, on aura décomposé
est égal a
Ü
4(F -f- XG)r(«) H- U — s)~
G 'x i
G ' jjj
G .r i
au - f- ^ p lt
G 'x t
a* i - f -
*pA i
...
G 'xk
a u - (- *(3u
. . . a u - |- «Pu
a *i - f-
• • ■ « a*
« P as
«P*
Le premier terme de cette expression donnera lieu à une inté
grale nulle, et nous n’avons plus à nous en occuper ; d’autre part,
si l’on désigne par rPÎ le déterminant qu’on obtient en supprimant
la ligne de rang p et la colonne de rang q du déterminant r , nous
pouvons transformer comme il suit le déterminant qui figure au
second terme. Ajoutons aux éléments de la deuxième colonne
multipliés par -h r 1(, ceux de la troisième multipliés p a r — r 12,
ceux de la quatrième multipliés par + r m et ainsi de suite. Dési
gnant ce déterminant par P, nous trouvons :
i iiP==
(i uG a'i — r 4îG xj -f- I 13G X3 -f- .. .)■ -f- P44r ,
-f 4(F -f XG)
en une somme de carrés, multipliés par des coefficients qui sont
des fonctions linéaires de X. En égalant le terme indépendant
de X à 4F, le coefficient de Xà 4G, on aura décomposé chacune de
ces deux formes en sommes formés des mêmes carrés. Dans le cas
contraire, on supposera que le degré de multiplicité de X, soit p { ;
soient aussi/ â2,/> 3___les degrés de multiplicité des autres racines ;
l’intégrale considérée sera égale à la valeur que prend, pour
z = X,, la fonction
[
0
___ (LlG X \ --- 14$G Xj -j- TqG X $ -f-
—X )r(s)~
• •.
f
(* —Xjrr 44
( l ’ u G .1:1
1.2.3 ... y), — 1
(5_x)D ?1
t
f frt, G ^ i - r taG ^ 4 - . . . ^ - X ) ^
t —TJ
r.r„
,
+
1
f P « (* -X )^
J
r 44 dz *
l liG O'i - j- . . . j
*c- —
rTTTTTTj
( i' hG'æi — r 4iG'xâ4- •..)
-f (/>, — 1)DP *
. .. r„(«)
Soit
r..G' c. — r tiG
2i
— t e P . . . r H(Z)
égale, d’ailleurs, à :
,
Pu
^ (* — X)r44 ’
Donc on est conduit à calculer la somme des deux intégrales
(« —
1.2.3 . . . Pi— 1
PH désignant le mineur qu'on trouve en supprimant la deuxième
ligne et la deuxième colonne du déterminant P. On en conclut
___ P
_ t (rnG æ4— r tiG xt :p r .G x9-f-. .. j (z — xj
1/(z
-h • • •
— u *#
—X^U —x3r • • •
On trouve, en général :
Or, d’après la remarque faite à la fin du n° précédent (III, 1), on
peut supposer r H(X() différent de zéro, et la deuxième intégrale
est nulle, Si, d’autre part \ est racine simple de l’équation r(a) = 0 ,
d \ U*)
TTrf*U •
æ
>U j - .. + ÏÜ J,
-rfTr- = U*i- + T r f ï '^ ‘-'
1
dz* u ’
�(143)
et, en particulier :
1
u ------ 4-
=
d;p-
dzp
i- a ^
2
rfü rfpi-sU
d:
dpi - âU
1
d\J
d; dzpi~i
dPl~l U
U
dsp*~*
1
Pl
dipl — = U——— 4
—
1
U
1
>U! ,ü * , . . . les
la fonction U et ses dérivées successives, pour 1 = ),, on trouve
que l’intégrale proposée est égale à
x)o>(u;„_,+/- V l
Ï
uju J .- . h-
. . . + u { u ;,-,)
. V
+ ( p - i)(u;u;,_2+ u:u;,_3+... + u;iu ;.-,)]
On en conclut
4(F + /G) = S= ^ r (X,.-1)(ü ! U - _ 1+ ^
Pi 1 •|
Ü'U;,_8+ . .. + U|
et cette égalité étant vraie quel que soit a , on trouve, en séparant le
terme en a du terme qui en est indépendant:
4F = — V:
Pr
M U !u;,_,+ 4
^
3. Supposons maintenant qu’on veuille appliquer la méthode
précédente au cas de trois variables. Après avoir fait, sur le cas de
deux variables, une étude qu’il serait oiseux de rapporter ici, on
pourrait se proposer de ramener la question au cas de deux varia
bles. Dans le cas d une racine multiple annulant tous les mineurs du
discriminant de la fonction / h -).?, on pourrait appliquer la méthode
du $ I, et il y aurait lieu de distinguer le cas où les deux coniques
représentées parles équations / = 0 , ?=rO sontbitangentes,du cas où
elles sont surosculatrices. Dans le cas d’une racine simple, on appli
querait la même méthode, en faisant h = 0 , et il n ’y aurait pas à
faire intervenir les constantes £,, [i2, p3. Dans le cas d’une racine
multiple n'annulant pas tout les mineurs, on peut avoir intérêt à
éviter l’emploi du calcul intégral. On y parviendra au moyen de la
remarque suivante. A la racine considérée a , répondent trois cons
tantes a,, a2, a3 vérifiant les équations
f 'x i +
,)
4 -0 .— i)(uiu;,_1- h . . . + u iu * l_ 1)
* 1? ^
f 'X i
0
—
0
+
f
X 3
+
*i
i'x3— 0
*
Au moyen de ces trois constantes, substituées aux constantes y
dont il a été question aux § 1 et 11, on transformera le discriminant
A de la forme f 4- À© comme il a été dit au § II (n° 4). La formule
( 1 2 ) montrera que l’expression ©(a,, a3, a3) doit-être nulle, et par
suite aussi l’expression /*(a,,a2, a3). Alors ou posera :
y1 4
J ,i =
••• +
«i
!/i
r*. — >/i - f
*ï y a
^3 =
=3
y3,
et l'on trouvera :
+ (/)!—i)(ü!U j,_,+ ... + u ;u ',_ ,
40
17
= -= fT
•• • + * 4 liSü« - . + • • • +
?= ?('/i. y*.«0) 4 y**i4/j 4 **?'\/s) — ?(^i»y*.»°) 4-u*j/iA, 4 2/s®a.i
uîu »-.)
et
f —
Uî désignant une fonction linéaire, quels que soient i et A.
Telle est la décomposition fournie par notre méthode, et que l’on
peut rapprocher des formules de M. Weierstrass, relatées par
M. Darboux, dans le mémoire précité (§ IX, formules 49).
A//n ^4'0.) 4
y i\!J il
at4Z/i/~X4 •
Puis, à cause des relations :
/' a, = — ?'a, A* ~ —4
f — f(yt , y i . 0) —A/ / 3
4 . '/ i ?
�(144)
18
et l'on sera remené à étudier les deux formes à deux variables,
Cette étude montrera que les deux coniques considérées sont
simplement tangentes si la racine Xf est double, osculatrices si elle
est triple.
E R R A T A
Page 14 (140). — Première ligne de texte : supprimez le mot « est ».
Page 1(3 (142). — Faire entrer le facteur Uj (et non U1) dans la parenthèse
qui le suit, et dans toute la formule ainsi que dans les suivantes,
augmenter d’une unité les indices inférieurs des seconds facteurs.
Marseille. —- Typ. et Lith- Barlatler, rue Venture, 19.
�NOTE
A PROPOS DE QUELQUES PLANTES FOSSILES DI TONKIN
Par M. L. LAURENT
DOCTF.cn
tS-SCIHXCIîS
Attaché au Service géologique de l'Indo-Chine.
Les flores fossiles tertiaires de l’extrême Orient n'ont pas encore
été l’objet d’études suivies. Nous ne connaissons d'elles que quelques
débris. Geyler, ITeer, Ettingshauscn ont publié des documents
intéressants sur les flores tertiaires des îles Malaises. Une flore
du Japon dont la description est due au talent de M. Xathorst est
une des plus complètes.
Les travaux de botanique fossile parus dans le Geological
Survey o f In d ia , malgré la richesse de cette publication, portent
exclusivement sur les llores mésozoïques et sont dus à Oldham
et à M. Ottokar Feistmantel. Nous ne saurions passer sous silence
les importants travaux de M. Zeiller sur les charbons du Tonkin.
La connaissance des flores éteintes, mais récentes, de ee> régions
est d’autant plus à désirer que ces contrées sont précisément celles
ou se sont conservés la majorité des types tertiaires que nous obser
vons dans notre Europe tempérée.
�(146)
2
Le service géologique de l’Indo-Chine dont on doit la création
à la haute bienveillance deM . Doumer, gouverneur général, nous
permet d’espérer que cette lacune pourra être rapidement comblée.
Il n 'est pas douteux que nos collaborateurs ne soient en mesure
de recueillir de nombreuses empreintes, qui permettront de faire
une étude suivie et détaillée de cette flore, et donneront lieu à des
considérations générales de la plus haute importance.
F ,j 3 I
i
PASAN1A VASSEUR] (nov. sp.).
(147)
3
Fig. 1 .— LITSÆA DOUMERI (nov. sp.).
Gisement de Yen-Bai.
Collection du service géologique de Undo-Cliine.
La feuille que nous figurons, provient des grès micacés de YenBaï, localité située sur le bord du fleuve Rouge, par 22° de latitude
nord. Elle a été recueillie par M Monod.
Legrain de la roche est assez grossier et l'empreinte n’est pas
d’une conservation irréprochable. Néanmoins, en se servant de
certains artifices, on peut apercevoir une partie du réseau veineux.
C’est une feuille trinerviée à la base, à limbe assez allongé au
sommet, décurrent sur le pétiole. Les premières nervures secon
daires sont légèrement supra-basilaires, droites et ascendantes, et
émettent sur leur face externe des nervures tertiaires qui remon
tent le long de la marge en s’anastomosant entre elles. Les suivantes,
qui sont opposées et parallèles, se réunissent en formant une série
d’arceaux le long de la m arge.
Quant au réseau ultime, il est formé par des séries d’anastomoses
parallèles entre elles et perpendiculaires aux nervures secondaires.
Il est peu visible sur l’empreinte fossile, mais une fois dessiné, il
donne à la feuille son aspect particulier, qui la fait aisément
reconnaître.
Tous les caractères que nous avons énumérés sont ceux d’un
L itsæ a et la physionomie qui vient corroborer noire manière de
voir, donne encore plus de poids à notre détermination.
Plusieurs Litsæa présentent un aspect semblable ; d'abord le
L itsæ a foliosa, Nees. qui ofire des nervures secondaires sub
alternes. L’analogie est surtout remarquable avec deux Litsæa
provenant des Indes Orientales qn’Ettinsghausen figure dans ses
ouvrages sur la nervation des dicotylédones et des apétales, sans
indication spécifique.
�4
(148)
Un Litsæa fossile du sud-est français se rapproche également de
celui-ci, c’est le Litsæ a magni fica, Sap. de l'oligocène d’Armissan.
En possession d’un unique exemplaire nous ne pouvons rien
affirmer au sujet de l'âge des couches qui le renferment. Néanmoins,
à cause de la ressemblance que présente cette empreinte avec les
Litsæa vivant actuellement sous les mêmes latitudes, nous pensons
qu’il serait rationnel de placer ces formations sur un niveau assez
récent ; mais il ne faudrait point pourtant se hâter trop, et nous
laissons aux stratigraphes le soin de nous renseigner d’une manière
précise.
Nous sommes heureux de dédier cette espèce fossile, une des
premières de la collection du service et ancêtre direct des formes
similaires peuplant la région, à M.le Gouverneur général, comme un
témoignage de notre respectueuse et très profonde reconnaissance.
Fig. 2. — PHYLLITES
Gisement de Yen-Baï.
Collection du service géologique de l’Indo-Ghine.
Nous ne saurions donner au sujet de cette empreinte des conclu
sions aussi rigoureuses que pour la précédente, car la base delà
feuille fait défaut. Elle provient des mêmes couches de Yen-Baï
et le grain de la roche qui l a conservée, est particulièrement
grossier.
Nous ne saurions nous baser exclusivement sur les caractères
tirés des nervures pour la déterminer, la base nous serait d’un
grand secours.
Le genre Bensoin offre des feuilles qui ont des traits de ressem
blance avec le fossile, mais il ne faut pas oublier que les Diospi/ros
ont une forme et une nervation qui présentent les mêmes analogies.
(140)
5
Il n'est pas possible, même au moyen d’une reconstitution, de
savoir si la base était oui ou non décurrente sur le pétiole. Nous pré
férons donc pour le moment nous bornera ccs vagues indications,
en attendant d’heureuses découvertes qui certainement viendront
couronner les efforts des vaillants explorateurs qui ont mis si
généreusement leur intelligence au service de la science.
Fig. 3. — PASANIA VASSEURI (nov. sp.).
Gisement de Mù-Pé-Kaï.
Collection du service géologique de l lndo-Ghine.
L’empreinte que nous décrivons.récoltée par M. Monod, provient
d’un gisement, n’ayant aucune connexion avec celui de Yen-Baï,
où ont été recueillies les plantes qui précèdent.
Cette feuille bien conservée, présente des caractères nets et peut
être déterminée d’une façon assez rigoureuse, en attendant que
d’autres échantillons, et la position stratigraphique des couches
qui la renferment, puissent donner lieu à des considérations
générales des plus intéressantes.
Elle est empreinte dans un calcaire assez friable et légèrement
fissible. Le parenchyme du limbe était coriace comme l’atteste le
fort dépôt charbonneux qui recouvre la surface du fossile. La
forme générale peut être reconstituée par la pensée, malgré la
forte troncature du sommet ; cette feuille était ovale-lancéolée,
allongée, et s'atténuait régulièrement vers le bas. Son pétiole est
de longueur moyenne. Elle présente une nervure médiane droite,
forte, d’où émergent sous un angle assez fermé, des nervures
secondaires. Les unes sub-opposées, les autres franchement
alternes et ne se recourbant légèrement qu’au près de la marge dont
elles épousent le contour. Le réseau tertiaire, bien caractérisé.
�6
(150)
est forme d'une série de nervures transverses, dont quelques unes
s’anastomosent entre elles ; elles sont assez rapprochées ; celles qui
émergent de la nervure primaire, sont fortement arquées, à
concavité dirigée vers le bas ; les autres courent transversalement
d'une nervure secondaire à l’autre et les espaces ainsi délimités
renferment eux-mêmes un réseau ultime formé de petites mailles
régulièrement pentagonales et alternes.
La forme, la consistance, l’agencement des nervures secondaires,
enfin le réseau veineux tertiaire, indiquent nettement que nous
avons affaire à une Quercinée du groupe des chênes indiens et
javanais, faisant partie de la section des C a s ta n in é e s ; elle se
rapproché notamment de plusieurs P a s a n ia et C a s ta n o p s is qui
présentent des organes foliaires analogues.
Nous citerons le P a s a n ia (Quercus) g la b e r r im a , Bl., simple
variété,suivant de Candolle,du P a s a n ia s p ic a ta , Sm.; le P a s a n ia
fe n e s t r a ta , Oerst. (Quercus fenestrata, Roxb.) habitant le SikkimHimalava et présentant des organes foliaires élargis vers le haut;
enfin les C a s ta n o p s is j a v a n ic a et c o s ta ta de l’archipel indien,
Q u ercu s a c u ta du Japon qui présentent une grande ressemblance,
mais différent par des détails dans la forme générale du limbe.
Au point de vue géologique aucun type, figuré dans les flores
tropicales et subtropicales fossiles, celles de Java par Gœppert
et du Japon par M. Nalnorst. ne peut être rapproché de notre
Pasania.
Dans la flore d’Australie de d’Ettingshausen nous relevons néan
moins une feuille qui paraît appartenir à cette famille et doit être
distraite de celle où l'a placée cet auteur ; nous voulons parler du
F ic u s B u r k e i Elt. (Contribution à la flore tertiaire d’Australie, page
121, tab. 10, fig. 13). L’analogie que d’Ettingshausen trouve avec
1e F ic u s la n c e o la ta Heer., semble un peu forcée; cette feuille indi
que au contraire qu’à l’époque tertiaire le groupe qui nous occupe
avait une extension beaucoup plus grande dans l’hémisphère
austral.
Nous trouvons une ressemblance assez marquée entre notre
empreinte et une Quercinée fossile, étudiée par de Sa porta et M.
(151)
Marion (*) dans les marnes heersiennes de Gélinden. C'est le P a sa n io p s is r e tin e r v is Sap. et Mar. (Révision de la flore heersienne,
page 48, tab. vu, fig. 2 ). Ceci n’est qu’une simple indication et
aucune assimilation ne saurait être tentée. En effet, la présence
sous une latitude aussi élevée que celle de Gélinden, de chênes
actuellement relégués dans la partie tropicale du continent asiati
que, dénote une très grande ancienneté et il est très intéressant
de pouvoir à ce point de vue comparer des gisements européens
de même âge; mais ayant affaire ici à des contrées où les végétaux
que nous rencontrons à l’état fossile sont indigènes, il faut avant
tout que nous nous basions sur les données stratigraphiques pour
pouvoir en tirer quelques considérations d’un ordre tout à fait
général, intéressant la paléobotanique.
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(1) Pendant l’impression de cette note, la mort a enlevé M. Marion à la science.
Il nous avait initié à la paléontologie végétale et nous avait fait l honneur de
collaborer à ses travaux. Aussi, remplissons-nous un pieux devoir, en rendant ici
un public hommage de reconnaissance à la mémoire de celui qui fut pour nous
un maître et un ami vénéré.
Marseille. — Tvp. et LiU\. Barlaticr, rue Venture, '9.
J
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https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1901_T-11.pdf
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PDF Text
Text
PU BLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL GÉNÉRAL DES BOUCHES-DU-RHONE
1901 - Tome 11
TOME XI
PARIS
G. MASSON, EDITEUR
LIBRAIRE
DE
L ACADÉMI E
120, b o u l e v a r d
DE
M É DECI NE
s a i n t -g e r m a i n
1901
, 120
�PU BLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL GÉNÉRAL DES BOUCHES-DU-RHONE
TOME XI
PARIS
G. MASSON, EDITEUR
LIBRAIRE
DE
L ACADÉMI E
120, b o u l e v a r d
DE
M É DECI NE
s a i n t -g e r m a i n
1901
, 120
�TABLE DES MATIÈRES
C o n te n u e s
d é tin s
le
T om e
X I
Pages
J ourdan, Vayssière et Gastine : Notice sur la vie et
les travaux de A.-F. Marion. 30 pages avec un
portrait et deux vues...................................................
L. P erdrix : Oxydation des acides bibasiques de la
série grasse par le permanganate de potasse
acide. 32 p a g e s ...........................................................
A. V ayssière : Rapport sur le fonctionnement du
Laboratoire de zoologie agricole de la Faculté
des Sciences de Marseille. Année scolaire 18991900. 8 p a g e s ................................................................
A. Vayssière : Etude sur les Insectes qui s'attaquent
aux bâtons de suc de réglisse. IG pages avec une
planche hors texte........................................................
V. J a m e t : Sur un théorème de M. Lindemann. 10
pages................................................................................
L. P erdrix : Leçon d’ouverture du cours de chimie
générale de la Faculté des Sciences de Marseille.
14 pages............................................................................
M. G odefroy : Sur les développements en séries
entièreï de la théorie de la fonction gamma.
8 p a g e s ............................................................................
L. S auvage : Notice sur la vie et les travaux de
E. Amigues. 16 p a g e s ................................................
IL Dellac : Note sur l’élimination, méthode de paral
lélogramme. 24 p a g e s ................................................
E. F ournier et G. R epelin : Recherches sur le préhis
torique de la Basse-Provence. 64 pages ................
j. —
1 à 36
II. — 37 à 08
III. — 09 à 76
III. — 77 à 9*2
IV. — 93 à 102
V. — 103 à 116
VI. — 117 à 124
VII. — 125 à 140
VIII. — 141 à 104
IX — 105 à 228
Marseille. — Im prim erie du Sémaphore, BahlaTIEH, rue Verdure, 19
��SUR LA VIE ET LES TRAVAUX
DE
A.-F. MARION
PROFESSEUR DE ZOOLOGIE A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE MARSEILLE,
DIRECTEUR DU LABORATOIRE DE ZOOLOGIE MARINE,
CORRESPONDANT DE L’INSTITUT
Par MM. JOURDAN, VAAMÈRE et GASTINE.
Les Annales de la Faculté des Sciences de Marseille sont desti
nées à la publication des travaux scientifiques de la région de
l Université d’Aix-Marseille ; mais personne ne sera surpris si elles
s’écartent aujourd’hui de leur but pour conserver le souvenir de l’un
des membres delà Faculté des Sciences qui a le plus contribué au
développement de l'enseignement supérieur en Provence, à la diffu
sion du culte des sciences naturelles et à la renommée de nos
laboratoires, par les qualités natives de son esprit et par son activité
scientifique.
A n t o in e - F o r t u n é M A R IO N est né à Aix d’une famille
modeste et honorable, le 10 octobre 1846. Le souvenir de ses
études classiques poursuivies au Collège de sa ville natale, en com
pagnie de camarades dont quelques-uns, tels que Zola, ont acquis
�O
(2)
dans les lettres une grande renommée, ne sauraient nous donner
aucune indication sur la valeur d’un esprit aussi original, qui devait
mal se plier aux exigences d’un programme ayant la prétention
d’adapter toutes les intelligences à une éducation identique. Aussi
pouvons nous supposer que ce fut pour lui une délivrance lorsqu’il
eut le bonheur de trouver dans sa nomination de préparateur
d’histoire naturelle à la Faculté des Sciences, en novembre 1862,
une occasion de mettre les efforts de son intelligence en harmonie
avec ses goûts. 11 y trouvera aussi la preuve que ses qualités d’ob
servateur avaient été appréciées par l’autorité supérieure.
M. Marion utilisait en effet ses heures de liberté à parcourir les
environs de sa ville natale en naturaliste passionné. Les restes des
végétaux et des animaux fossiles avaient surtout attiré son attention
et une circonstance fortuite, l'empreinte d’une feuille de Magnolia
qu’il montra à M. le Marquis Gaston de Saporta, décida de sa
carrière. On peut dire à bon droit que celui qui devait avoir pour
lui, .jusqu’à la fin de sa vie, une amitié sans nuages, fut bien inspiré
en le proposant à MM. Goquand et Derbès, professeurs à la Faculté
des Sciences de Marseille, comme préparateur d’Histoire naturelle.
Admis à participer aux travaux de ces maîtres passionnés pour les
sciences naturelles, à l’âge où ses camarades étaient encore astreints
à des études fastidieuses, M. Marion se montra digne de la confiance
qu’on lui témoignait. Il passa successivement ses deux baccalau
réats et sa licence és-sciences naturelles, et ne tarda pas à m ontrer
dans ses deux premiers Mémoires P rem ières observations sur
l'ancienneté de l'homme dans les B ouches-du-Rhône 1867,
X ote sur la Faune quaternaire de la Provence 1 8 6 7 , la saga
cité d’un observateur avisé et un talent d’exposition remarquable.
Par ses goûts, par ses premiers travaux, M. Marion semblait prédes
tiné à la Géologie. Les hasards de la vie en décidèrent autrement, et
nous, qui avons vécu auprès de lui, nous lui en avons bien souvent
entendu exprimer ses regrets. Ils se devinent encore dans un article
qui est une des dernières manifestations de sa pensée, article paru
il y a deux ans dans la Revue Générale Internationale scien tifi
que, littéraire et a rtistiq u e.
CS)
3
Lespès succéda, en effet, à Coquand, et, sous l’influence de ce
nouveau maître, qui était bien plus biologiste que géologue, et aussi
par suite de la création à Marseille d’un laboratoire de Zoologie
Marine dépendant de l’Ecole des Hautes-Etudes, M. Marion orienta
ses recherches vers la Zoologie. 11 avait, paraît-il, préparé primi
tivement en vue du doctorat és-sciences naturelles une Thèse de
Zoologie et une Thèse de Géologie, mais les bruits alarmants, avantcoureurs de la terrible guerre franco-allemande, le décidèrent, sur
les conseils de H. Milne-Edwards, à passer docteur avec sa Thèse
de Zoologie qui était seule achevée. Il montra à l’occasion de cet
examen les qualités maîtresses dont il devait plus tard donner si
souvent des preuves, facilité et lucidité dans l’exposition. Ces dons
brillants furent remarqués et laissèrent dans l’esprit de quelques
membres du Jury une impression favorable qui ne s’effaça pas. Son
œuvre avait d’ailleurs pour l'époque une valeur scientifique réelle.
Le mérite de son Mémoire fut reconnu et récompensé par l’Institut.
Cette sanction est celle qui est la plus enviée par nous. M. Marion
ne fut pas insensible à cet honneur, et nous sommes persuadés que
ce fut pour lui le meilleur des encouragements.
Les années qui suivirent furent remplies par une grande acti
vité scientifique. On trouvera plus loin la liste des travaux de
M. Marion pendant cette période de sa vie ; aussi Lespès, désireux
de lui faciliter l’accès d’une situation plus élevée, lui céda une partie
de son enseignement de Géologie, espérant faire créer pour luimême un cours de Zoologie par dédoublement de la Chaire d’His
toire Naturelle de Derbès. La mort vint interrompre ce projet ;
la chaire de Géologie, devenue vacante de nouveau par suite de la
mort de Lespès, fut occupée par Dieulafait, malgré l’avis de la
Faculté qui proposa M. Marion. Celui-ci fut chargé de la direction
du laboratoire de Zoologie Marine et ensuite d’un cours complé
mentaire de Zoologie. A la suite de cette dernière nomination, il
abandonna le cours d’Histoire Naturelle dont il avait été chargé au
Lycée, et donna à son laboratoire une activité scientifique excep
tionnelle. C’est alors que des zoologistes français et étrangers
commencèrent à venir au laboratoire de la Faculté des sciences.
�4
(4)
MM. Edwards, Deshayes, Brocchi, Bobretzky firent à Marseille des
séjours plus ou moins longs. Une récompense s’imposait pour ce
laboratoire qui donnait un si bel exemple. La chaire de Zoologie
fut créée, etM. Marion en fut nommé titulaire dès qu’il eut atteint
l’àge de trente ans exigé par les règlements.
La période qui s’étend de 1876 à 1882 est la plus belle pour
M. Marion et son laboratoire. Les zoologistes français et étrangers
se succédaient, créaut autour de lui une sorte d’enseignement
mutuel; c’est ainsi que nous eûmes l'honneur d) voir travailler
auprès de nous Kowalewsky de l’Université d’Odessa, Oscar Schmidt
de Strasbourg, Bobretzky de Kiew, Neumann de Fribourg en
Brisgau; plus tard Krukenberget Linarés de l'Université de Valladolid qui firent à Marseille un long séjour. Parmi ces noms, un
surtout nous est cher, c'est celui de Kowalewsky. Cet embryologiste
célèbre est venu au laboratoire de M. Marion pendant deux périodes
consécutives, en 1877 et 1879.11 nous apporta sa savante technique
et fut toujours pour nous d'une amabilité extrême.
Si le laboratoire de Zoologie était largement ouvert aux étran
gers, il était aussi fréquenté par un grand nombre d’élèves candidats
aux examens de licence et de doctorat. Gatta, Brocchi, Vayssière,
Viallanes, Chatin, Jourdan, Rietsch, Kœhler, Roule, G ourret et
bien d’autres, trouvèrent auprès de M. Marion des conseils, des
matériaux d’études et la plus cordiale hospitalité pour leurs thèses
de doctorat ès-ciences naturelles ou leurs travaux scientifiques.
Vers la même époque, M. Marion fut chargé par M. Talabot, de
poursuivre pour le compte de Compagnie Paris-Lyon-Méditerranée
des expériences en vue de la destruction du phylloxéra par le
sulfure de carbone ('). Notre Maître trouva dans cette occupation
nouvelle l’occasion d’accroître sa renommée. Il sortit du domaine
de la science pour entrer en relation avec les agriculteurs du
monde entier. Les services qu'il fut appelé à rendre lui valurent
des missions et des récompenses de plusieurs gouvernem ents euro(1) Expériences qu’il poursuivit avec la collaboration de MM. Catta, Gastine
et Penot.
péens. Cette réputation, le succès de son cours du soir, la simplicité
de ses manières firent dés lors de M. Marion une véritable person
nalité dans notre ville. Notre collègue mit ses influences au service
de la science Partout, en France et à l’étranger, les Facultés des
Sciences se développaient, les laboratoires de Zoologie Marine
naissaient. Concarneau, Roscoff, Naples étaient déjà célèbres.
Il était enfin admis que les biologistes ne sauraient se passer
delà connaissance des animaux marins. Marseille ne pouvait rester
en arrière, et, à défaut des Instituts et des cours extraordinaires
qu'il aurait voulu contribuer à fonder, M. Marion mit toute son
activité à transporter dans un local mieux situé et mieux adapté à
ses besoins son laboratoire de l'Ecole des Hautes-études, vraiment
trop à l’étroit dans les locaux des allées de Meilhan. C’est à réali
ser ce vœu qu’il a usé la dernière période de son existence. Rêvant
pour le laboratoire d ’Endoume un grand avenir, il aurait voulu
non seulement le faire servir à la solution des problèmes de science
pure, mais il voulait encore qu’il pût abriter ceux d'entre nous qui
poursuivent la solution du problème de biologie marine en rapport
avec l'industrie des pêches, de façon à satisfaire ainsi les esprits
auxquels les questions scientifiques ne sont pas familières, et qui
exigent des résultats pratiques immédiats de la solution des pro
blèmes biologiques les plus abstraits. M. Marion consacra lui-même
les dernières années de sa vie à l’étude de ces questions de piscicul
tures. Guidé par la connaissance qu'il avait des animaux marins,
il fit établir autour du laboratoire un cantonnement de pqche,
oubliant peut-être trop les petits côtés de la question pour ne s’oc
cuper que du but. Cette mesure fut pour lui une cause continuelle
de tracasseries et d’ennuis. L’affection chronique du foie dont il
souffrait depuis plusieurs années contribua aussi à assombrir les
dernières années de sa vie. Ses amis le voyaient déjà dépérir lors
que la mort de sa fille, survenue après quelques jours de maladie
au mois d'avril de l’année dernière, hâta l’évolution du mal dont il
souffrait lui-même. 11 traversa péniblement, et grâce aux soins
de son pauvre ami Hagenmüller, la période des grandes chaleurs,
mais il no pouvait résister plus longtemps, il suffisait d'un accident
�6
( 6>
pour donner à sa maladie une marche rapide. Marion s’alita dans
les derniers jours de novembre, et, malgré les soins journaliersde
son ami le Dr Laget, il succomba le 22 janvier 1900.
Le souvenir de M. Marion sera conservé par les naturalistes
non pas tant à cause de ses travaux scientifiques, importants sans
doute surtout en zoologie systématique, mais qui ne sont pas cepen
dant de ceux qui font que le nom d’un homme vit éternellement dans
la mémoire de l'humanité, mais parce qu’il a été un Maître dans la
véritable acception du m otet je dirais même surtout par l’ensemble
de sa personne et de ses qualités. Aimable et simple envers tous,
quelles que fussent les conditions sociales de ses visiteurs, sachant
à merveille adapter la conversation à l’éducation et aux goûts de
son interlocuteur, M. Marion séduisait par sa distinction naturelle,
parles traits de son esprit, p a rla simplicité de ses manières qui
n’avaient rien de la rudesse que l’on attribue volontiers aux hommes
de science. Cette bienveillance naturelle avec laquelle il accueillait
les élèves dans son laboratoire, a été pour beaucoup dans son succès.
Les qualités naturelles se montraient aussi dans son enseignement
oral ; il a laissé de ses cours du soir un souvenir qui ne s’effacera pas
de l’esprit de ses auditeurs. Nul mieux que lui ne savait saisir les
points importants d'un Mémoire, les exposer de façon à être compris
de tous en des termes clairs et élégants. Admis à l’enseignement de
la Zoologie au moment où les théories évolutionistes luttaient pour
s’introduire dans la science, M. Marion comprit tout de suite
l’importance philosophique des nouvelles doctrines ; il fut un des
premiers à s’en déclarer partisan convaincu au moment où les
opinions de Cuvier étaient encore dominantes et défendues par de
hautes personnalités scientifiques. Les données de l’embryogénie
des invertébrés étaient une des bases des idées nouvelles. M. Marion
les introduisit dans son cours, et fit de ses leçons une œuvre tout à
fait originale qu'il était impossible de remplacer par les traités de
Zoologie de l’époque, et qui conserve encore aujourd’hui sa valeur.
M. Marion était non seulement un professeur brillant, mais aussi un
chef de laboratoire d’une valeur que l’on ne saurait trop apprécier.
Non pas qu’il apportait à ses élèves les secours d’une grande habileté
(7)
7
technique ; s’il étaitdes plus experts pour lire dans une préparation,
il ne pouvait pas s’arrêter aux soins minutieux de la technique
moderne. Il savait mieux qu’un autre lier les observations entre
elles, les utiliser, en tirer des conclusions générales, nous
m ontrer souvent l’importance de faits qui nous auraient échappé.
Enfin, et c’est ainsi surtout qu’il a été Chef d’Ecole, il soutenait
les ardeurs défaillantes par la valeur qu’il savait attribuer à
nos observations et était ainsi pour nous une source constante
d’encouragement.
Les travaux scientifiques de M. Marion peuvent être groupés en
trois sections : Recherches de zoologie; Travaux de paléontologie
végétale, souvent en collaboration avec M. le marquis de Saporta ;
Etudes de zoologie appliquée à l’agriculture et à l’industrie des
pêches.
Les études de notre collègue ont porté de préférence sur les
animaux invertébrés marins. Les Nématodes non parasites marins
ont fait le sujet de sa Thèse inaugurale. Ce travail est bien ordonné,
et d’une lucidité parfaite d’exposition ; il comprend une partie entiè
rement nouvelle, la description des espèces régionales pour les
quelles il a dû créer des genres inédits, et une partie anatomique
dans laquelle il complète les notions que l’on possédait déjà à cet
égard ; ce Mémoire est encore très intéressant à parcourir, il pour
rait servir d’exemple de monographie zoologique. M. Marion s’est
occupé ensuite des Némertes, parmi lesquelles il a signalé une espèce
hermaphrodite, des crustacés parasites des Salpes, et surtout des
Annélides du golfe de Marseille. Dans un Mémoire, en collaboration
avec Bobretzky, il décrit toutes les espèces qu'il a rencontrées dans
les ports, les prairies de Zostères, les fonds coralligènes. Cette
description d’espèces nouvelles pour la région ou complètement
inédites est suivie d'une monographie du Saccocirus. C’est à
dater de la publication de ce Mémoire que Marion entreprit, avec la
collaboration d’un patron-pêcheur dévoué, Armand Joseph, une
série de dragages méthodiques qui lui permirent de faire connaître
dons une série de notes plusieurs espèces nouvelles, et de réunir
les matériaux de son Esquisse d'une topographique zoologique du
�8
( 8)
golfe de Marseille. Ce travail fut récompensé par le grand prix des
Sciences physiques de l’Institut, et établit définitivement sa
valeur comme zoologiste. 11 entreprit ensuite, en collaboration avec
Kovalewsky des recherches sur l’embryologie des Alcyonnaires et
sur l'anatomie des Neomenia, tout en continuant ses dragages qu’il
poussa, grâce au concours de quelques-uns de ses amis, jusqu a
300 mètres de profondeur. Ces travaux le firent attacher aux
commissions scientifiques des campagnes de dragage du T r a
vailleur et du Talism an dans l’Océan et la Méditerranée. Marion
en tira les éléments d'un nouveau Mémoire sur les faunes profon
des de l’Océan et de la Méditerranée, dans lequel il fait voir que la
Méditerranée, mer intérieure,est séparée de l’Océan avec lequel elle
ne communique plus que par une étroite ouverture, et reçoit seule
ment de Gibraltar les faibles courants qui longent ses côtes et favo
risent l’extension de certains êtres déterminés. L’étude du pliocène
montre que les conditions ont dû autrefois être plus favorables.
Depuis qu’elle est fermée, la Méditerranée s’est appauvrie ; ses
abîmes, n étant visités par aucun de ces courants qui animent le
fond de l’Océan en y apportant l’oxygène, se sont dépeuplés. Les
espèces abyssales se sont groupées sur quelques points, elles se sont
déplacées en se rapprochant de la côte où on peut les rencontrer dès
350 mètres. A la suite de ces expéditions, notre collègue fut de
plus chargé par le président de la commission, M. Alph. MilneEdwards, de l’étude des Coralliaires ; il a publié sur ce sujet plu
sieurs notes préliminaires, mais l'œuvre est restée inachevée.
M. Marion, après avoir épuisé, on peut le dire, l’étude de la distri
bution géographique des animaux dans le golfe, songeait à faire un
travail semblable pour l’étang de Berre, et avait réuni à ce sujet
des matériaux importants qui restent inutilisés.
Les recherches de M. Marion sur les végétaux fossiles datent du
début de sa carrière. Elles commencent par la description des
plantes fossiles de Ronzon, Mémoire inséré en 1892 dans les
Annales des Sciences Naturelles. L'E ssai sur l’état de la végé
tation à l'époque des m a r n e f hersiennes de Gelinden est de
l’année suivante, et il est lui-même suivi d’une Révision de la
(9)
9
flo r e fossile de Gelinden. En collaboration avec M. de Saporta,
M. Marion y étudie les dépouilles d’une antique forêt montagneuse
de la province de Liège. Les premiers chênes, les plus anciens
châtaigniers, plusieurs laminées, un type nouveau révélant l’exis
tence d’une hellébore prototypique, enfin des plantes marines
roulées par la vague et mêlées aux précédentes, tels sont les
points principaux de cet ouvrage dont les planches ont été entière
ment dessinées par M. Marion . 11 put reconnaître pour ces derniers
débris des types désignés, sous le nom de Calmites, comme alliés
aux Posidonies et aux Zostères.
Les Recherches sur les végétaux fossiles de M e x im ie u x ,
toujours en collaboration avec de Saporta, datent de 1876, et se
rapportent à des végétaux plus récents puisqu’ils sont pliocènes,
c’est-à-dire d’un âge où les espèces européennes actuelles com
mencent à paraître.
M. Marion a recueilli et publié seul les végétaux fossiles du gise
ment crétacé de Bagnols et a enfin publié, en collaboration avec de
Saporta, un ouvrage, d’une valeur scientifique considérable, en
trois volumes, l'Evolution du règne végétal, où il trace l’ébauche
des stades successifs parcourus par les formes végétales.
Nous avons indiqué dans les lignes précédentes les grands traits
de l’œuvre de Marion dans le domaine des sciences pures, mais
notre maître pensait que nous n ’avions pas le droit de nous désin
téresser des questions de zoologie appliquées,et, dans cette direction
aussi,les efforts de M. Marion furent considérables. Ils ont été exposés
mieux que je ne saurais le faire par un ami et collaborateur, M.
Gastine, dans le Bulletin Mensuel de la Société d’Agriculture des
Bouches-du-Rhône auquel j ’emprunte les lignes suivantes:
»
« Ces efforts débutent au moment où les départements du Midi
étaient largement envahis par le phylloxéra. La cause du mal bien
longtemps méconnue, car l’importation du phylloxéra remonte
sans nul doute à une date de beaucoup antérieure à l’observation
de ses ravages, avait été déterminée par MM. Sahut, Planchon et
G. Basile. L Académie des Sciences venait de faire étudier le redou
table parasite des vignes par ses délégués MM. Cornu et Duclaux.
2
USL ■
1
�«10
( 10)
Elle s’était, préoccupée de chercher des remèdes au lléau et l'illustre
chimiste Dumas, secrétaire perpétuel de l’Académie, avait fait étu
dier par M. Mouillefert une foule de substances toxiques parmi
lesquelles le sulfure de carbone, et peu après les sulfocarhonates
alcalins, proposés par M. Dumas lui-même, pour éviter les dangers
de maniement du sulfure de carbone et sa toxicité pour la vigne.
Le sulfure de carbone auquel quelques expérimentateurs avaient
songé déjà, avait en effet détruit la vigne en même temps que
l’insecte. Son emploi fut presqu’unanimement rejeté, sans en
quête plus approfondie, alors que cette expérience comportait
en germe la théorie des traitements d’extinction qui eussent été
si précieux au début de l'invasion. De tous côtés on se rendait
compte de l’étendue du mal et de la nécessité d’une lutte énergi
que. Le fléau avait été reconnu à la fois dans le Midi et aux envi
rons de Bordeaux; sa rapide extension avait ouvert pour nos
vignobles une crise sans précédents, beaucoup plus grave encore
que celle due à l’invasion de l'oïdium, dont l’emploi du soufre avait
triomphé. La fortune des pays vignobles était menacée d’une des
truction rapide. M. Marion était à cette époque en relation d’amitié
avec M. Paulin Talabot, directeur général des chemins de fer
P.-L .-M . 11 lui suggéra la généreuse pensée d'intéresser la puis
sante Compagnie à la recherche d’un procédé pratique pour
détruire le phylloxéra et assurer la conservation des vignobles, les
sacrifices à consentir par la Compagnie devant être en réalité lar
gement compensé, si on réussissait,par le maintien de ses transports
que le fléau menaçait de réduire dans de grandes proportions. Le
programme de M. Marion fut approuvé, et, sous l’initiative de M.
Talabot, sa Compagnie décida de faire les dépenses nécessaires pour
arrivera une solution.
« C’était au commencement de 1876. Le programme des expé
riences fut rapidement tracé et l’exécution n’en fut pas ralentie un
seul instant. Dans les environs immédiats de Marseille le concours
des amis de M. Marion nous procura les champs d'essais indispensa
bles. Quelques membres de notre société dans les propriétés des
quels les champs d’expériences furent établis se rappelleront ces
(H)
il
premiers débuts,où l’application des sulfocarhonates de M. Dumas,
celle des polysulfures de calcium et de baryum, enfin le sulfure de
carbone furent simultanément expérimentés avec des moyens qu’il
fallait improviser. Bientôt l’outillagese perfectionna, en particulier
pour le sulfure de carbone, dont les conditions d’emploi avaient
été méconnues, et à la fin de 1876 nous étions en mesure de préco
niser cet agent, de préférence à tout autre, comme le plus efficace
et le plus économique. Les essais continuèrent en 1877 avec une
rigueur expérimentale destinée à raffermir nos premières constata
tions. La diffusion du sulfure de carbone fut étudiée ainsi que son
énergie insecticide, puis son action sur les vignes à différents
dopages. Les rapports de M. Marion, publiés par la Compagnie
P.-L.-M. en 1876 et en 1877, résument cette partie préliminaire et
principale qui permit de fixer une méthode rationnelle pour l’em
ploi du sulfure de carbone à la destruction du phylloxéra. La
Compagnie P .-L .-M . favorisa largement l’emploi du sulfure de
carbone en fournissant aux propriétaires l’agent toxique à prix
coûtant ainsi que les pals injecteurs permettant de l'appliquer
aisément et sans danger, enfin en mettant à leur disposition des
moniteurs exercés. On sait avec quel empressement ces efforts
furent compris des viticulteurs, reconnaissants de cette puissante
intervention au moment où rien de décisif n'avait encore été
entrepris en France.
« Il est inutile de rappeler ici que, parmi les procédés de défense
contre le phylloxéra, le sulfure de carbone est encore dans une
foule de cas le seul possible pratiquement. Les sulfocarbonates n'ont
conservé qu’une aire d’application très restreinte. La submersion
des vignes s’est limitée aux plaines chaudes de la région méridio
nale où l’apport de l’eau est économique et facile. Seule la méthode
des traitements par le sulfure de carbone a pu s’adapter aux
situations les plus diverses des vignobles et les maintenir en pro
duction (depuis 30 ans pour les vignes qui y sont le plus ancienne
ment soumises).
(( Si cette méthode de défense a perdu maintenant une part de
son intérêt pratique, il ne faut pas oublier les services eonsidé-
�12
( 12)
(13)
râbles quelle a rendus et quelle peut rendre encore. Elle a ménagé
une (ransilion précieuse pour tous ceux qui ont su l'appliquer avec
persévérance, car elle leur a permis, tout en récoltant, d’attendre
le moment où les études sur les vignes américaines ont été assez
avancées pour assurer sans trop d’aléa la reconstitution du vigno
ble. Faut-il rappeler qu’à l’origine l’école américaniste voulait
substituer partout aux vignes indigènes les variétés américaines
prises aux hasard. Les viticulteurs qui se sont confiés à un courant
par trop radical sont légion et ont été dans l’obligation de recom
mencer à deux ou trois reprises leurs plantations sur des bases
nouvelles. Au début, il n’élait question que delà résistance au
phylloxéra ; on la supposait complète pour tous les cépages si
variés qui existent en Amérique. Combien peu d'entre eux ont
justifié ces espérances ! L’adaptation aux terrains, la chlorose, ont
éprouvé ensuite des espèces et des variétés sur lesquelles on croyait
pouvoir compter, et le problème s’est compliqué au moment où on
le croyait résolu.
« M. Marion avait, dès l’origine, mis en garde les viticulteurs
contre ce dangereux mirage d’une révolution viticole radicale et
facile par l'adoption des plants américains. C est à tort cependant
qu’on a considéré les partisans des méthodes insecticides, dont il
était le chef autorisé, comme des adversaires pour la nouvelle
viticulture. Maintes fois, il a repoussé la pensée de cet antago
nisme en montrant que la simplicité de l'emploi des cépages nou
veaux était plus apparente que réelle, cette substitution compor
tant une étude approfondie où le temps était le facteur principal.
Au sein de la Commission supérieure du phylloxéra il a constam
ment insisté sur l’intérêt considérable de celte étude, et il a
appuyé les demandes de subsides qui se rapportaient à cet ordre
de recherches. Pour lui, et maintenant pour tous les viticulteurs,
la résistance au phylloxéra n’est pas une propriété absolue. Elle
varie dans des limites très étendues avec la nature et les condi
tions du milieu et c’est pourquoi cette aptitude à la résistance
est si difficile à déterminer sans une expérience prolongée dans
des terrains variés.
13
« Mieux que personne, M. Marion a fait le procès des méthodes
insecticides qui exigent un soin soutenu dans leur application et
l’observation de règles bien définies. Il a montré combien plus
séduisante et plus facile était la solution apportée par la vigne
américaine qui n ’imposait aucune pratique nouvelle, sinon celle
du greffage. Mais il a sans cesse insisté sur la nécessité d'études
prolongées et sévères de nature à éviter des écoles ruineuses aux
viticulteurs et il a applaudi l’un des premiers aux recherches pa
tientes d’hybrideurs, tels que MM. Millardet, Couderc, Ganzin et
autres qui déjà ont réussi à accroître la résistance des vignes
américaines, tout en leur conservant une souplesse d’adaptation
aux conditions des milieux que possèdent au maximum nos cépages
indigènes. Le moment viendra sans doute où les progrès dans
cette voie rationnelle permettront de disposer d'hybrides produc
teurs directs offrant autant de garantie que les meilleures variétés
américaines ou d’hybrides américains pour la reconstitution des
vignobles.
« En attendant, les méthodes naguère considérées comme anta
gonistes se sont prêtées un mutuel appui. Les éclectiques n’ont pas
hésité à soutenir par quelques traitements les variétés telles que le
Jacquez, l’Herbemont et bien d’autres dont la résistance au parasite
s’était montrée insuffisante.
« Les traitements au sulfure de carbone ont rendu d’autre part
des services considérables en permettant dans les contrées récem
ment envahies la supression des foyers phylloxériques par les
traitements d’extinction. Si ces opérations avaient été comprises
dix années plus tôt, et que la cause du mal ait pu être surprise plus
près de ses foyers d’importation, la préservation du vignoble fran
çais aurait été facile. L’expérience a montré que, partout où ces
traitements d’extinction avaient été appliqués avec rigueur, l'inva
sion phvlloxérique a été suspendue on retardée dans d’énormes
limites. Les insuccès proviennent de défaillances dans l'application,
c’est-à-dire de recherches insuffisantes, qui n’ont pas permis d'en
glober dans les zones de traitement destructif toutes les parties
phylloxérées. Ainsi que la méthode culturale, les traitements d'ex-
�mm
u
(14)
tinction sont le résultat des expériences entreprises sous la direc
tion deM. Marion en 1876-77-78. C'est de là qu’ils se sont répandus
partout et qu'ils ont été exécutés par voie administrative et dans
l’intérêt de la préservation des vignobles en Suisse, en Algérie, en
France, puis bientôt en Russie, en Allemagne, en Autriche-Hongrie,
en Italie, en Portugal, etc.
« Les travaux relatifs à la défense de la vigne ont valu à M. Marion
une notoriété considérable et de nombreuses distinctions honori
fiques. Dès leur début, l’Académie des Sciences l’avait désigné
comme l'un de ses délégués (1877). En 1879, il fit [>artie de la
Commission supérieure du phylloxéra originairement constituée
pour décerner à l’inventeur du meilleur procédé de défense le prix
de 300.000 fr. votée par les Chambres, mais qui centralisa ensuite
les efforts faits en France pour lutter contre le parasite. En 1879, il
reçut du gouvernement italien la décoration de la Couronne. En
février 1880,1a croix de la Légion d'honneur lui fut décernée en
France, et, à la fin de la même année, celle de Commandeur du
Christ de Portugal. La Société Nationale d’Agriculture lui offrit en
1881 sa grande médaille et se l’attacha comme correspondant. En
1882, la Russie le nomma Commandeur de St-Slanislas.
« Eu 1893, le Gouvernement Russe l'invita à faire partie de la
Commission de visite des vignobles qui parcourut successivement
toutes les provinces viticoles de l'Empire, la Bessarabie, la Crimée
et le Caucase afin de déterminer les mesures à prendre pour con
tinuer leur défense ou aider à leur reconstitution. C'est à la suite
de cette mission, où M. Marion fut accueilli par les savants Russes
ses collègues et par les viticulteurs avec une sympathie et une
cordialité sans précédents, que le Tsar lui fit parvenir l’ordre de
Ste-Anne de Russie. Une mission analogue fut encore remplie par
M. Marion dans les vignobles de la Hongrie, où les mêmes marques
d’estime et de profonde affection lui furent prodiguées. Le souvenir
charmant de ces voyages avait laissé des traces profondes dans sa
vie. Il aimait à parler de ses amis Russes et Hongrois, et c'était là
le sujet habituel de ses causeries si captivantes pendant les der
nières années de sa vie. »
(15j
15
Dans le même ordre d ’idées, M. Marion avait tenté à Endoume
quelques essais de Pisciculture marine, mais il savait mieux que
personne à quelles nombreux insuccès on se heurte. Aussi fut-il
médiocrement surpris de ses échecs, convaincu qu’il était que
nous connaissions encore trop mal les conditions de reproduction
de beaucoup d’espèces et le genre de nourriture des alevins pour
espérer sérieusement et obtenir dés aujourd’hui des résultats prati
ques Il donna lui-même l’exemple des recherches préliminaires à
faire dans cette direction en recherchant les œufs de la sardine, et
en faisant voir que, contrairement à ce que l’on pensait, ce poisson
se reproduit à la surface et est issu d’un œuf pélagique qui flotte
grâce à une vésicule de graisse. On voit que l’œuvre scientifique
de M. Marion est considérable et nous croyons n ’en avoir donné
qu'une analyse incomplète. Nous essayons de l’achever en donnant
dans les lignes suivantes la liste de ses travaux.
I
Z o o lo g ie g é n é r a le , A n a t o m ie e t E m b r y o g é n ie .
N ote sur l ' histologie
du
système
nerveux
des
N émertes.
C om ptes-Rendus, 1869.
N ote sur un nouveau N ëmertien
hermaphrodite .
Comptes-
Rendus, 1869.
R echerches anatomiques et zoologiques sur des X ëmatoïdes
non parasites marins . A nn. des sc. nat. (zoologie , 5e série,
t. XIII, 11 pl. — Mémoire couronné par l'Institut (prix Bordin
pour l’année 1869).
A dditions aux recherches sur les X ëmatoïdes errants du golfe
de M arseille . A n n . des sc. nat. (zoologie), t. XIV, 1 pl., 1870.
N ote sur les
Rendus, 1872.
rotateurs
parasites
des
X ébalies. Compres-
�(16)
16
S ur les organes
r epr o d u c teu r s
de l ’Oria A rmandi .
Comptes-
R endus, 1872.
R echerches sur les animaux in férieir s du golfe de M a rseille ,
sur un nouveau N émertien hermaphrodite . ^4/?/?. des sc . n a t .,
t. XVII, 1873, 1 pl.
R eproductions hybrides d E ghinodermes. Comptes-Reiul., 1873.
R echerches sur les animaux inférieurs du golfe de M arseille 2".
A n n . des sc. n a t., 6e série, 1874, 2 pl.
Description des crustacés parasites des salpes .
R emarques complémentaires sur le Borlasia K efersteinii .
E tude des A nnélides du golfe de Marseille en collaboration
avec le professeur N. Bobretzky, de Kieflf. A n n . des sc. n a t.,
1874, 12 pl., note préliminaire dans les Comptes-Rendus.
R évision des N ématoïdes du golfe de M arseille . ComptesRendus, 1875.
S ur les espèces méditerranéennes du genre E usyllis . C o m p tR endus, 1875.
S ur les Annélides de M arseille . Rev. des sciences nat., 1 pl.
Sur un type remarquable de N émertien . Compies-Rend., 1875.
Dragages profonds au large de M arseille , l ro année. Note pré
liminaire dans Revue des sc. nat., 1876.
L es A lgyonnaires de cap B reton. Les fonds de la mer, 1877.
Catalogue des crustacés du golfe de M arseille . Les fonds
de la m er, 1877.
D eux jours de dragage dans le golfe d 'A lger . R evue des sc.
nat., 1878, 4 pl.
E mbryogénie des Actinies , traduction et analyse du Mémoire
russe de Kowalevsky. Rev. des sc. nat., 1878.
L e male de la B onellie . Zeitsch. f. w. zool.
D ragages au large de Marseille . A n n . des sc. nat., 1879, 4 pl.
L es Zoanthaires atlantiques de l expédition du « T ravailleur ».
Comptes-Rendus, 1882.
��(17)
17
L es A luyonnaires mlantiques et les vers de l’expédition du
<( T ravailleur ». A rchives des M issions.
E tudes sur le N éoménia en collaboration avec le professeur
Kovalewsky. Zoologischer A nzeiger, 1882.
L es A luyonnaires des côtes de Marseille . C o m ptes-R endus,
1882.
D éveloppement des A luyonnaires en collaboration avec le pro
fesseur Kovalewsky. Note préliminaire, Comptes-Rend., 1882.
S ur les progrès régents des sciences naturelles . Rev. scien
t i f i q u e 1883.
A nnales du M usée d ’histoire naturelle de M arseille . A ver
tissement .
E squisse d ’une topographie zoologique du golfe de Marseille .
120 pag. gr. in-4°. 1 carte in-folio.
Considérations sur les faunes profondes de la Méditerranée
étudiées d’après les dragages opérés sur les côtes méri
dionales de P rovence . 40 p. Mémoire auquel l’Institut a dé
cerné en 1885 le Grand Prix des Sciences Physiques.
D ocuments pour l ’histoire embryogénioue des A luyonnaires.
50 p. gr. in-4°, 5 pl.. 1884.
L es S olénogastres, dans T ra ité de Conchyliologie, de Fischer.
1885.
S ur deux espèces de B alanoglosse. C om ptes-R endus, 1885.
S ur deux espèces nouvelles d’E nteropneustes . A rchives de
zoologie expérim entale et générale, 1886.
S ur l’organisation du L epidomenia hystrix , en collaboration
avec le professeur Kovalewsky. C om ptes-R endus, 1886.
D ocuments iciituyologiques. E spèces rares capturées sur l e s
côtes de P rovence et remarques sur diverses espèces du golfe
de M arseille . Zoologischer A n ze ig e r, 1886.
L es faunes des étangs saumatres des Bouches- du-R hône. M é
moires de l'Académ ie de M a rseille, 1886.
3
�08)
18
F aune malacologique de l ’étang de Berre . C o m p te s-R en d u s,
1887, t. GV, p. 71.
(19)
1?
En 1891, dans les .4 nn. du Musée d ’hist. nat. de M arseille,
t. IV, fasc. 2, se trouvent les articles suivants :
L a S ardine sur les côtes de Marseille . Comptes-Rendus, t. GVI,
p. 1461.
E xploitation méthodique des fonds maritimes littoraux ,
Sfr les proneomenia des côtes de P rovence , en collaboration
avec le professeur Kovalewsky. Comptes-Rendus, 1888.
L es néoménies des côtes de P rovence , contribution a l’his
toire naturelle des Solénogastres ou A placophorés , en col
laboration avec le professeur Kowalevskv. A nnales du Musée
de M arseille, 1888, 6 pl.
Observations sur la sardine de la Méditerranée . Comptes-
Rendus, 1889, t. CIX, p. 290.
Dispersion du salmo quimat sur les côtes méditerranéennes du
sud- ouest de la F rance , en collaboration avec M. F. Quitel.
Comptes-Rendus, J890, t. GX, p. 1311.
p. 1-5.
Observations climatériques faites a la station zoologique
d ’E ndoume pour servir a l ’étude des régimes des pèches
régionales , p. 5-39.
L a sardine sur les côtes de M arseille durant la campagne
de 1890-91, p. 67-71.
O bservations et expériences diverses effectuées a la sta
tion d’E ndoume en 1891, p. 111-116.
E ffet du froid sur les poissons marins. Comptes-Rendus,
1891, t. CXII, p. 505.
N ouvelles observations sur la sardine de Marseille . Compt.-
Rendiis, t. CXII, p. 641.
En 1890, dans les Annales du Musée d'histoire naturelle de
M arseille, tome IV, fasc. 1, se trouvent les articles suivants :
T ravaux de zoologie appliquée , effectués a la station mari
time d’E ndoume durant la campagne de 1890. Comptes-Rend.,
1895, t. CX1II, p. 181.
S ur la pèche et la reproduction du siouclet , p. 93-98.
L a sardine sur les côtes de Marseille durant la campagne
de
En 1892, dans le même recueil, tome IV, fasc. 3 , se trouve:
1889-1890, p. 99-107 et Pl. I.
N ote sur le régime du maquereau et de l’anchois sur les
côtes de Marseille durant la campagne de 1890, p. 108-111.
Œ ufs flottants et alevins observés dans le golfe de
Marseille durant l’année 1890, p. 112-121 et Pl. IL
R emarques générales sur le régime de la faune pélagique
du golfe de Marseille durant l ’année 1890, p. 124-129.
N ote sur la pèche du jaret et de la bogue dans le golfe
de M arseille , p. 130-132.
E ffets du froid observés en P rovence sur diverses espèces
d' animaux marins , p. 133-137.
Observations climatériques faites a la station zooloqiqüe
d ’E ndoume pour servir a l’étude du régime des pèches
RÉGIONALES,
p. 1-19.
En 1894:
E xploitation méthodique
du
domaine
maritime ,
dans le
R éveil agricole.
N ouvelle maladie de la vigne , le Hazand de Buda-P esth.
�(20)
20
( 21)
En 1897 :
21
S ur les couches supérieures a la molasse du B assin de T hé ziers (G ard) et sur les plantes fossiles de V acquières. B u l
Notes sur les conditions climatériques des années 1893,
1894 ET 1895 POUR SERVIR A LA STATISTIQUE DES PÈCHES
des côtes de Marseille . (A nn. du Musée d ’hist. nat. de
letin géologique de France, 1874, 2 pl. (En collaboration avec
M. de Saporta.)
M arseille, tome V, p. 4-8.)
R évision de la flore fossile
de
G elinden. M émoires cou
ronnés et des savants étrangers de VAcadémie royale de
Belgique, 1878. (En collaboration avec M. de Saporta.)
En 1898:
N ote sur la faune des D ardanelles et du Bosphore . (A nn.
N ote sur le D racæna G oldiena.
du Musée d'hlst. nat. de M arseille, p. 163-182.)
S ur le D aphné M azeli . B ulletin de la Société botanique de
Procence, 1881, 1 pl. en couleurs.
Observations sur l e D racaena G oldieana et sur certains carac
tères morphologiques des A sparagées . B ulletin de la Société
II
botanique et horticole de Provence, 1882, 2 pl. en couleurs
et fig. dans le texte.
B o ta n iq u e , P a lé o n t o lo g ie v é g é t a l e , G é o lo g ie .
S ur l ’allibertia intermedia, nouveau genre d’A maryllidée.
B ulletin de la Société botan. et hort. de Provence, 1882, 1 pl.
S ur les caractères d’une conifère tertiaire voisine des D ammarès
P remières observations sur l ’ancienneté de l ’homme dans les
B ouches-du-Rhône , 1867, 1 pl.
L es
M.
N ote sur la faune quaternaire de P rovence , 1867.
E ssai sur l’état de la végétation a l ’époque des marnes iiéer siennes de G elinden . Mémoires de lA c a d é m ie royale de
Belgique, 1873, in-4°, 12 pl. (En collaborât, avec M. de Saporta.)
R echerches sur les végétaux fossiles de M eximieux . A rch ives
du Muséum de Lyon, 1874, grand in-folio. (En collaboration
avec M de Saporta.)
de
problématiques
des
anciennes mers , d’après
S aporta. Revue Scientifique, 1885.
la Bibliothèque scientifique internationale, 1881.
laboration avec M. de Saporta.)
1871, 3 pl. (En collaboration avec M. de Saporta.)
Comptes-Rendus et A nn. des sc. nat., B. t. XIV, 1871, 2 pl.
Géologie et paléontologie de la P rovence. Rev. scient., 1872.
organismes
L ’évolution du règne végétal. L es cryptogames, l'n volume de
Observations sur un hybride spontané du T érébinthe et du
L entisque. Comptes-Rendus et A n n . des sc. nat y> B. t. X I,
D escription des plantes fossiles de R ouzon (H aute - L oire ),
(Diolostrobus Sternbergii . C om ptesRendus, 1884.
jf
En col
L ’évolution du règne végétal. L es phanérogames, I et II. Deux
volumes de la Bibliothèque scientifique internationale, 1885.
(En collaboration avec M. de Saporta.
S ur les W illiamsonia. Comptes-Rendus, 1881.
En collabora
tion avec M. de Saporta.)
S ur les goniolina. C o m p tes-R en d u s, 1881.
En collaboration
avec M. de Saporta.)
"Sur les gompiiostrobus heterophylla , conifère prototypique
du P ermien de L odève . Comptes-Rendus, 1890, t. CX. p. 892.
�22
( 22)
Sur la flore turonienne de Martigues (B ouches - d u - R hône ),
1890, t. CX, p. 1052.
E xamen d' une collection de plantes fossiles de R oumanie. A n n .
du Muséum d'hist. nat. de Bucharest, 1898. (En collabo
ration avec M. Laurent.)
(23)
23
E mploi du sulfure de carbone au traitement des vignes phyl
loxérées , année 1879. — Rapport de la Compagnie P.-L.-M.
R apport sur les travaux des années 1880-1881. — Six années
d’études et d’opérations en grande culture dirigées en France
et à l’étranger.
Divers articles de technique agricole et de zoologie appliquée ,
dans la Revue générale dûA g ricu ltu re et de V iticulture mé
ridionale de mai à octobre 1888.
R emarques sur l' emploi du sulfure de carbone au traitement
des vignes phylloxérées . Comptes - R en d u s, 1891, t. CXII,
II I
p. 1113 (En collaboration avec M. Gastine.)
Travaux agricoles pour combattre le Phylloxéra, exécutés
en qualité de directeur des travaux entrepris par la
Compagnie P.-L.-M., de délégué de l ’Académie des
Sciences et de membre de la Commission supérieure.
S ur l’effet des applications de sulfocarbonate de potassium
aux vignes phylloxérées . Comptes-Rendus, 1876.
Sur les causes de la réinvasion des vignobles traités par les
méthodes insecticides. Comptes-Rendusy 1879.— Rapport re
latif à une mission de l’Académie.
R apport sur les travaux du comité régional institué a M ar
seille par la Compagnie P.-L.-M . pour combattre le phyl
loxéra. — Opérations de l’année 1876.
E mploi du sulfure de carbone au traitement des vignes phyl .
loxérées. R apport sur les expériences et sur les applications
EN GRANDE CULTURE EFFECTUÉS EN
1877
SOUS LES AUSPICES DE LA
Compagnie P.-L -M. Paris, 1878, imprimerie Dupont.
Application du sulfure de carbone au traitement des vignes
PHYLLOXERÉES. RAPPORT SUR LES TRAVAUX EFFECTUÉS EN
1878.
�(24)
NOTICE BIOGRAPHIQUE
MARION
A ntoine - F ortune
Né à Aix .Bouches-du-Rhône) le ÎO Octobre 1846
Préparateur d'Histoire Naturelle à la Faculté des Sciences de
Marseille (4 novembre 1862) ;
Chargé d’un cours de Zoologie à la même Faculté (15 nov. 1872) ;
Chargé du cours de Zoologie à la même Faculté (chaire créée),
(22 janvier 1876) ;
Professeur de Zoologie à la même Faculté (10 octobre 1876).
Directeur du Laboratoire de Zoologie Marine (Ecole des Hautes
Etudes), 1872;
Chargé de l’Enseignement des Sciences Naturelles au Lycée de
Marseille, du 2 octobre 1871 au 15 novembre 1872.
Directeur du Musée d’Histoire Naturelle de la ville de M ar
seille (1880).
D IS T IN C T IO N S H O N O R IF IQ U E S
Prix Bordin (Académie des Sciences), 1869.
Médaille d or du Comité des Sociétés savantes, 1875.
Médaille d argent du Ministère de l’Instruction publique. (Expo
sition des travaux des membres de l’Enseignement), 1878.
Grande Médaille de la Société Nationale d’Agriculture de France,
1881.
��Grand Prix des Sciences Physiques (Acadëmi ; des Sciences;, 1884.
Médaille de la Société de Géographie, expédition da T ra va il
leur, 1885.
Médaille de l’Institut (Fonds Petit d’Ormoy). Expédition des dra
gages sous-marins, 1885.
D é c o ra tio n s.
Officier d’Académie, 1880.
Officier de l'Instruction Publique, 1886.
Chevalier de la Légion d'Honneur, (3 février 1880).
Chevalier du Mérite Agricole, 1889.
Chevalier de la Couronne d’Italie, (29 juin 1879).
Chevalier de Saint-Stanislas (Russie), 2e classe, (30 sept. 1882).
Commandeur du Christ (Portugal), (9 septembre 1880).
Officier du Mérite Agricole, 1893.
Commandeur de Sainte-Anne (Russie), 1893.
T itre s A c a d é m iq u e s e t a u tre s .
Correspondant de l'Institut de France, 27 juillet 1887.
Correspondant du Ministère de l’Instruction publique, 1886.
id.
honoraire
id.
1889.
Membre d’honneur de la Société Helvétique des Sc. Nat., 1881.
Correspondant de l’Institut National Génevois, 1885.
Membre effectif élu de la Société des Amis des Sciences Naturelles
de l’Anthropologie et de l'Ethnographie près l’Université de
Moscou, 1886.
Membre d'honneur de la susdite Société, 1891.
Membre honoraire de la Société des Naturalistes de Moscou, 1886.
Membre d'honneur de la Zeeuwsch Genostschap. der Wetenschappen te Middelburg, 1889.
Membre des Académies de Marseille, d’Aix, du Puy, d’Alais.
Membre des Académies de Roumanie, 1891.
Membre correspondant de la Société Philomatique.
Associé de la Société de Biologie, 1890.
i
�Missions
Membre de la commission supérieure du Phylloxéra instituée prés
du Ministère de l’Agriculture. — (Décret présidentiel, 1878.)
Délégué de l’Académie des Sciences pour l’étude du Phylloxéra
et des moyens de combattre cet insecte, 1877.
Mission d’étude au laboratoire de Naples, 1884.
Mission des Ministères de l’Agriculture et de la Marine pour
l’étude de la faune des étangs saumâtres de B erre, 1885.
Jury du concours pour la chaire d’Agriculture de Nimes, 1880.
Jury du concours pour une chaire de Technologie Générale à l’Ecole
Nationale d’Agriculture de Montpellier, 1885.
Membre de la commission d’exploration des grandes profondeurs
de la mer, 1880-1883 (').
D IS C O U R S
prononcés aux Obsèques du Professeur MARION
D is c o u r s de M. GHARVE
DOYEN DE LA FACULTÉ DES SCIENCES I)E MARSEILLE
M e ssieurs ,
(i) Un Comité s'est constitué, sous la présidence de M. le Doyen de la Faculté
des Sciences de Marseille, pour élever un monument au professeur Marion.
Il a ouvert une souscription à laquelle ont pris part de nombreux habitants de
Marseille ainsi que des savants français et étrangers.
Le Conseil général du Département des llouches-du-Rhône a bien voulu lui
accorder une subvention de quinze cents francs, et le Conseil municipal de la
Ville de Marseille lui a promis son concours moral et pécuniaire.
Le Comité est dès maintenant assuré qu'un monument digne de Marion conser
vera sa mémoire chère à tous ses élèves et à tous les amis de la Science.
De plus, le Ministre de l'Instruction Publique vient, par un arrêté récent, de
donner au laboratoire de Zoologie Marine d'Endoume l'appellation de Labo
ratoire MAIUON.
La Faculté des Sciences de l’Université de Marseille donne son
dernier adieu à celui par qui elle fut servie, aimée et honorée.
Le Collègue que nous avons perdu fut l'un des premiers élèves
de notre Faculté naissante. Il avait alors 14 ans. A 16 ans, il devint
préparateur, puis il fut chargé de cours et enfin professeur
titulaire.
Sa science ne fut pas égoïste, il ne voulait pas savoir pour lui
seul, il voulait enseigner, et ce fut un professeur incomparable.
Dans sa chaire comme dans son laboratoire, il communiquait à ses
élèves sa passion scientifique, et formait autour de lui cette pléïade
de naturalistes dont la Sorbonne fit des docteurs, dont l’Univer
sité fit des maîtres, et qui sont la gloire de M. Marion, et l’orgueil
de notre Faculté.
Son laboratoire fut bientôt célèbre dans le monde entier, on y
vint d’Angleterre, on y vint d’Allemagne, on y vint de Russie.
�(28)
‘28
Cette affluence de savants étrangers fut à la fois honorable et
profitable pour nous. Ces savants, qui venaient s’instruire au milieu
de nos élèves, leur apportaient les méthodes en usage dans les
Universités des autres nations, et créaient au milieu de nous un
enseigne ment international de la Zoologie.
On vit par là quelle grande place tiendra dans le monde la future
Université de Marseille, à la création de laquelle une bourgade
voisine ne s’opposera pas indéfiniment, et nous en remercierons
d'abord M. Marion, ce serviteur fidèle de notre Faculté.
11 servit notre Faculté et il l’aima.
Lorsqu’il y vint en 1860, on y comptait quatre professeurs et à
peu près autant, d’élèves.
Notre maison semblait grande alors, et ceux qui l'avaient cons
truite ne pensaient pas que, quarante ans plus tard, il faudrait
pourvoir à l’enseignement de dix-sept professeurs pour des élèves
chaque année plus nombreux. M. Marion, qui avait pris une si
grande part à cette prospérité scientifique, réclama le premier de
nouveaux batiments, nécessaires aux travaux des maîtres et des
élèves. 11 déplorait la fatalité qui nous oblige à refuser auxétudiants
l’entrée de laboratoires devenus trop étroits, et à les priver de ces
manipulations, qui sont le complément indispensable de l’enseigne
ment oral.
S'il n’avait pensé qu’à lui, il aurait pu se désintéresser de la
question, car sa chaire, qui était ancienne, était presque suffisam
ment pourvue; mais il voyait plus haut et plus loin que sa satisfac
tion personnelle; il avait intimément lié sa vie à celle de notre
Faculié, et il rêvait pour Elle de grandes destinées : ce fut même
l’objet de ses dernières pensées.
Messieurs ,
Si notre premier devoir est de transmettre à nos élèves les
découvertes de nos devanciers afin de ne pas laisser périr le patri
moine scientifique, bien commun de l’humanité, nous avons aussi
(29)
29
le devoir impérieux d’accroître cet héritage, afin que les générations
qui se succèdent avancent toujours dans le chemin de la vérité
La vie de M. Marion s’est passée dans l’accomplissement de cette
double tâche, et la longue liste de ses travaux suffirait à montrer
quelle contribution il a apporté à l’accroissement des sciences
naturelles.
Il n’avait que 28 ans, lorsque ses recherches sur les Nématodes
libres marins attirèrent sur lui l’attention de l’Académie des Scien
ces qui lui décerna le prix Bordin.
Après avoir publié de nombreux mémoires dans les Annales des
Sciences naturelles et dans la Bibliothèque scientifique inter
nationale, il fonda les A nnales du M uséum de M arseille dont
ses travaux et ceux de ses élèves ont fait une des publications des
plus estimées des naturalistes.
L’Académie des Sciences récompensa de nouveau notre collègue
en lui attribuant le Grand Prix des Sciences Physiques de 1884, et
onfin elle lui donna le plus grand des honneurs dont elle dispose,
en le nommant correspondant de l’Institut de France.
En même temps, il élait élu membre de la Société des naturalistes
de Moscou, de la Société Entomologique de Pétersbourg, de la
Société Helvétique des Sciences naturelles et de l'Académie de
Marseille.
Le gouvernement hongrois et le gouvernement russe sollicitèrent
son concours pour des missions scientifiques en Hongrie, en Bessa
rabie et dans le Caucase.
Notre Faculté, à qui M. Marion appartenait tout entier et dont
nul, plus que lui, ne pouvait se dire le fils, a vu avec fierté les mar
ques d’estimes qui lui furent accordées en France et à l’étranger, et
elle apporte à sa mémoire le tribut de sa reconnaissance pour l’hon
neur qui en rejaillit sur elle.
Messieurs, un dernier mot :
La mort, en s’approchant de M. Marion, avait répandu sur lui
un esprit de paix, avant-coureur do la paix éternelle ; c’est pourquoi,
réconcilie avec lui et autorisé par lui, j ’ai apporté ici le suprême
hommage de la Faculté des Sciences de 11 niversité de Marseille.
*
�3-:
(32)
ment comme une auréole de gloire autour de la tête de notre
illustre confrère ; je me borne à les énoncer simplement et j’ajoute
que la moisson de médailles, de croix, de témoignages de satis
faction, a été abondante.
Marion a publié, sur la Géologie, la Botanique et la Zoologie,
divers ouvrages qui lui ont valu les suffrages de plusieurs Sociétés
savantes, en France, en Belgique, en Autriche-Hongrie, m ais, ses
études techniques ayant démontré les résultats obtenus par l’emploi
du sulfure de carbone au traitement des vignes phylloxérées,
Marion fut chargé, en 1876, par la Compagnie du Chemin de fer
Paris-Lyon-Méditerranée, de combattre le fléau dont les ravages
s’exercaient dans les vignobles du Midi, et il eut la satisfaction de
conjurer le mal, ou tout au moins d’en retarder les effets.
Une semblable mission lui fut donnée plus tard par les gouver
nements de Russie et d’Autriche qui rendaient ainsi hommage au
grand savant français.
Ses qualités maîtresses, il les a montrées surtout comme profes
seur. éloquent, convaincu, plein de fougue, entraînant son auditoire
vers des horizons scientifiques toujours nouveaux. Il est juste de
remarquer aussi que ses amis — et ils étaient nombreux — admi
raient tous les vertus de cette belle créature droite, honnête, sédui
sante, et lui faisaient, en quelque sorte, un cortège de sympathies
qui était, pour lui, une joie et un encouragement.
Comme Directeur de notre Muséum d’histoire naturelle, il en a
complété les riches collections, et, poursuivant ses études, il a fondé
la station de Zoologie Marine d’Endoume, connue aujourd'hui du
monde entier. Il y a consacré tout son temps, tout son talent, toute
son attention, et de ses travaux il avait déjà retiré un grand hon
neur. 11 semblait donc qu’il n’avait plus qu’à jouir de son oeuvre,
lorsqu’il a été anéanti par un coup de foudre. Sa fille bien aimée,
son unique enfant, celle qui était devenue la confidente de ses
pensées, qui l’avait accompagné dans ses voyages d’exploration
scientifique, lui a été ravie brusquement, en pleine jeunesse, et de
cet immense malheur il n’était pas consolé ; le monde n ’existait
plus pour lui; malgré nos affectueuses sollicitations, il n ’assistait
plus à nos séances, son chagrin, avivé par la vision constante de
celle qui n’élait plus, a épuisé son énergie et, loin de réagir contre
le désespoir qui l’opprimait, il s’abandonnait à sa douleur, il s’y
complaisait; on le voyait parfois le soir, dans les rues les plus
solitaires de la ville, le visage sombre, les yeux vagues élevés vers
le ciel où il semblait entrevoir sa chère absente. Ce n’était plus le
même homme, on sentait que la vie s’éteignait graduellement, que
sa pensée restait e nveloppée d’un crêpe noir el que la maladie
aurait bientôt raison de sa vigoureuse constitution. Hélas ! il a bien
souffert physiquement et moralement, mais je me plais a croire qu'à
la dernière heure il a retrouvé dans ses souvenirs cette pensée
philosophique fie Socrate : « Les peines de la vie doivent nous
consoler de la mort ».
�(35)
D iscou rs de M. JO U R D A N
PROFESSEUR A LA FACULTE DES SCIENGES DE MA RSEILLE
Messieurs,
Je remplis aujourd’hui le plus simple et le plus triste de tous
les devoirs en venant adresser ici un dernier adieu au nom des
anciens élèves du Laboratoire de Zoologie à celui qui fut pour
nous un Maître et un ami.
Je n ’ai pas l’intention d’apprécier l’œuvre scientifique de Marion ;
je rappellerai en quelques mots les étapes de cette existence trop
tôt interrompue.
Admis très jeune à la Faculté des sciences et attaché en qualité
de préparateur à la chaire de Géologie occupée par un maître
éminent, le professeur Coquand, Marion semblait destiné par ses
premiers travaux sur la Géologie Provençale, sur l’Anthropologie
Préhistorique à renseignement de la Géologie ; le sort en décida
autrement, et je puis dire que notre collègue regretta toujours ce
coup de la fortune.
Il devait cependant trouver en Zoologie une voie féconde ; il
arrivait au moment où des idées troublantes ébranlaient les vieilles
doctrines et provoquaient dans le monde scientifique une activité
nouvelle.
Les méthodes et l’orientation des recherches étaient changées à
la fois ; il ne s’agissait plus d’établir l’anatomie d’un organisme,
mais de le suivre dans son évolution, dans ses affinités. Marion
comprit aussitôt l’importance qu’était destinée à prendre l’étude
des animaux inférieurs, et cette voie expérimentale dans laquelle
on conseille aujourd’hui aux zoologistes de pénétrer, ilfu tu n d q s
premiers à s’y engager. 11 mit immédiatement à profit les matériaux
qui s’offraient à lui en entreprenant, sur la faune des invertébrés
35
marins du golfe, une série de recherches qui établirent sa valeur
scientifique, et dont le premier résultat fut de l’imposer comme
membre des Commissions scientifiques des campagnes de dragage
du T ra va ille u r et du T a lism a n , et d'attirer ensuite au labora
toire de Zoologie de la Faculté des savants appartenant aux
Universités étrangères, tels que : Bobretsky, Kovalewsky, Oscar
Schmidt, Weisman. Ces hommes illustres aujourd’hui dans leur
pays, se succédèrent à la même table, nous apportant leurs idées,
leurs méthodes, trouvant en échange la plus large hospitalité scien
tifique, et imprimant au laboratoire de Zoologie une activité excep
tionnelle pour une Faculté de province. Parmi eux, quelques-uns,
et surtout Kovalewsky, séduits par les charmes de son esprit,
s’éprirent pour Marion d’une amitié qui ne s’est jamais démentie.
A côté de ces savants collègues, travaillant avec lui à faire
avancer la science, Marion nous exposait, dans un cours original
et précis, les résultats définitivement enregistrés il ; nous faisait
entrevoir les champs inexplorés où il nous engageait à pénétrer.
Habile à manier la parole aussi bien que le pinceau, il lui suffisait
de quelques traits pour illustrer sa pensée. Introduisant dans les
faits classiques les acquisitions de l’embryologie comparée, il avait
fait de son cours une œuvre vraiment personnelle ; tous ceux qui
ont suivi ses leçons du soir se souviennent de l’attrait qui y rete
nait, non seulement ses élèves, mais même les gens du monde
venus une première fois en curieux, y retournant ensuite attirés
par les vues inattendues ouvertes devant eux sur un monde mysté
rieux et inconnu, séduits par une facilité incomparable d’élocution,
par son âme d’artiste qui savait si bien donner aux sujets les plus
abstraits de son domaine un abord facile et tirer des faits les
conclusions les plus hardies.
Ce fut là, mon cher Maître, la plus belle, la meilleure partie de
votre existence. Elle fut trop courte.
Les recherches de zoologie pure ne suffisaient pas à absorber
toute l’activité de Marion. Désigné pour diriger les travaux entre
pris en vue de la destruction du phylloxéra par le sulfure de
carbone, il entra en relation avec b s savants et les agriculteurs du
m ondeentier.il continuait aussi se s recherches de paléontologie
�végétale, et il publiait, en collaboration de celui qui fut son protec
teur et son meilleur ami, le marquis de Saporta, une série de
Mémoires montrant bien la variété de ses aptitudes et le souvenir
reconnaissant qu’il avait conservé pour la branche des sciences
naturelles qui avait été la cause déterminante de sa vocation
scientifique.
La création du laboratoire de Zoologie Marine, les études et les
tentatives de pisciculture marquent la dernière période de son
existence. Sa santé, depuis quelque temps chancelante, allait rece
voir une atteinte profonde. La mort de sa fille, survenue au début
de l’année dernière, devait lui porter le coup fatal. Nous avons
tous pensé que ce malheur devait rendre incurable le mai qui le
minait Depuis cette triste journée, Marion traînait une existence
lamentable, il n était plus que l’ombre de lui-même, tous les secours
des amis dévoués qui l’entouraient, devaient rester infructueux ;
notre Maître allait mourir, n’ayant plus la force et le courage de
résister a son chagrin.
Une pensée seule peut nous consoler au milieu de ces tristesses :
Marion aura réalisé le rêve de tout homme de science, il n'aura
pas passé ici-bas sans laisser sa trace; les sciences naturelles con
serveront le souvenir de ses découvertes et de ses travaux, sa
personnalité vivra ainsi quelque temps dans le monde ; tous ceux
qui l’ont connu et aimé se souviendront des brillantes leçons du
Maître, ils se rappelleront l’activité qui régnait dans son labora
toire quand, véritable chef d’Ecole, il déterminait par son esprit
enthousiaste les vocations hésitantes, nous engageant à persévérer
lorsque le fruit de nos efforts nous paraissait trop difficile à attein
dre et la récompense trop lointaine. Ses encouragements paternels
nous ont servi d’appui et nous ont permis de trouver dans la
recherche scientifique des voies inconnues et de parvenir à la
situation où nous sommes. Tous ses élèves se souviennent de son
accueil simple et bienveillant, de ses conseils ; ils n ’oublieront
jamais l’importance des services qu’ils doivent à la bonté de son
cœur.
Marseille. — Typ. el Lith. Barlaticr, rue Venture. :9
OXYDATION
DES
ACIDES BIBASKJUES DE LA SÉBIE GRASSE
PAR LE PERMANGANATE DE POTASSE ACIDE ;
Par L. PERDRIX.
Dans des mémoires publiés précédemment (*), j ’ai montré que, si
l’on opère en liqueur rendue très-acide par l’acide sulfurique et à
la température de l’ébullition, la plupart des alcools polyatomiques
et de leurs dérivés sont transformés par le permanganate de potasse
en anhydride carbonique, acide formique et eau ; de sorte que, en
général, l’oxydation de ces substances peut être représentée par la
formule suivante :
Cœh POt - f «O = aCO4 -f- 6CH40* -b cH40
avec les conditions :
a+ b = a,
•26 -b 2c = ? ,
2a ~b 26 -b c = y ~b ,l-
La connaissance d’une seule des indéterminées, n, a, b, c, déjà
liées par les équations ci-dessus, serait donc suffisante. Mais,
(1) Comptes-Rendu * de /’Académie de* Sciences. Tome CXXIII, page 94'».
Bulletin de la Société Chimiqu *. Tome XVII ( 1SOT), page 100.
Annales de la Faculté ries Sciences de Marseille. Tome VI, fascicule vi.
�(39)
comme rien n’indique a p riori que le mode de décomposition soit
nécessairement de la forme indiquée plus haut, je me suis attaché,
dans chaque cas particulier, à déterminer séparément n, a et h : ce
procédé a l'avantage de faire intervenir dans le calcul la réaction
expérimentale toute entière.
Des différentes équations ainsi établies (') pour toute une série
de corps organiques, j ’ai déduit que, pour la plupart des alcools
polyatomiques et de leurs dérivés, il existe une relation entre les
fonctions chimiques de la substance considérée et son mode d’oxy
dation ; de telle sorte que, la formule développée de cette substance
étant connue, il est possible, dans beaucoup de cas, de déterm iner
a priori son mode d’oxydation; et qu’inversement ce mode d’oxy
dation peut servir à confirmer, parfois même à caractériser, les
fonctions du corps étudié.
Voici les résultats indiqués pour les différents groupements
fonctionnels :
CH4OH -f
20 = 0,500* - f 0,5CH4O*
IPO
Alcool primaire
CH OH
+
0 = CH* O4
Alcool secondaire
COOH
- f 0,50 = CO4 + 0,5 H40
Acide
CHO
+ 11,50 = CO4 -f- 0 ,5 IPO
Aldéhyde
+
20 = Cfl40 !
O
•»»
CJ
+
II
O
CO
Célone
CIP
Carbure
(I) La inélliod j expérimentale a été indiquée d’une façon détaillée et complète
dans le mémoire précédemment cité. Voir: Annales de la Faculté des Sciences de
Marseille. Tome VI, fascicule vi. page 4.
-3
Dans ces conditions, par exemple, l’oxydation de l’acide malique
(batanol 2 dioïque 1.4) doit être représ°ntée par la formule ;
COOII
\ CHOH
, 1
f1 ’
COOII
CO4
0,5 0
d-
)1
0
^j
12 0
'1
0,5 0
!
i
| CH40 4
+
0,5 H40
1| CH4O4
CO4
0,5 H40
ou :
C4HcO5 - f 40 = 2C04 -f 2CH40* -f H40
Cette formule est en complète concordance avec le résultat
expérimental.
Toutefois, il est bien entendu que les équations ainsi déterminées
a p rio ri doivent toujours passer au contrôle de l'expérience.
Pour quelques groupements ci-dessus indiqués, le nombre des
corps étudiés est assez restreint; pour certains autres, importants
cependant, tels que COH (alcool tertia ire), CH, C, le procès d’oxy
dation n'a pas été étudié. Le travail actuel a pour but, d'une part,
de combler cette lacune.
D’autre part, j ’ai montré moi-même 1 que les formules ci-dessus
ne sont pas absolument générales et applicables à tous les cas de
la série grasse. Ainsi, les acides gras monobasiques ne sont pas
oxydés dans les conditions expérimentales indiquées. Les alcools
primaires se transforment en aldéhydes et acides correspondants;
les alcools secondaires en cétones et acides inférieurs. J ’ai signalé,
de plus, d’autres exceptions : l’acide succinique, qui ne s’oxyde pas;
l’acide lactique, qui se transforme en acide acétique, etc. Ces cas
exceptionnels méritaient d’être étudiés plus complètement : ils font
l’objet de la deuxième et de la troisième partie de ce mémoire.
(I) Annales de la Faculté des Sciences de Marseille . loc. cit.
�(40)
4
5
(41)
de la réaction est facile à saisir. 11 ne se produit pas d’acide volatil
dans ces conditions.
La réaction expérimenlale est représentée par l’équation :
I
C31P 0S + 2 0 = 3COi + 1P0
Acide mésoxalique
Substances s’oxydant conformément aux formules générales.
Acide mésoxalique employé : O8, 414
G roupem ent CO.
L équation d’oxydation correspondant au groupement cétonique
CO a été déduite d’une expérience: l’action du permanganate sur
les solutions de lévulose. Pour cette cétose, la formule expéri
mentale trouvée est la suivante :
Lévulose
celui que
Permanganate de potasse..
Anbvdride carbonique........
Acides volatils......................
Calcul
Expérience
CP,443
O8, 463
»
O8, 43
O8, 451
»
En mettant en évidence les groupements fonctionnels, la for
mule précédente devient :
C6H1*O® + 80 = 2C0* -f- 4CHi 0 4 - f 2H*0
Ce résultat est d’ailleurs confirmé par
l’inuline :
Voici, en effet, les calculs effectués d’après cette formule et les
résultats expérimentaux :
fournit
COOH
I
CO
- f 2 0 = 300* 4- H40
I
COOH
C<*Hi0O«° - f 160 = 4 CO4 -f- 8 CH40- -f- 2 H*0
Inulioc
Mais, pour fixer la relation correspondant à une fonction aussi
importante, il était bon de ne pas se borner à un seul corps.
J’ai étudié l'oxydation d’autres substances présentant également
le groupement CO, en particulier des trois acides oétoniques
suivants : les acides mésoæalique, acétonedicarbonique et
pyruvique.
Acide mésoxalique (propanone 2-dioïque 1.3). — La solution
d'acide mésoxalique a été dosée par une liqueur alcaline titrée.
Elle est immédiatement oxydée par le permanganate acide, et
fournit un abondant dégagement d’anhydride carbonique; la fin
Acide mésoxalique
et l'on voit qu’elle rentre dans le cas général.
Acide acétonedicarbonique pentane-one 3 - dioïque 1.5 . —
Cet acide a été préparé par le procédé de V. Pechmann, c’est-àdire en chauffant au bain-marie l’acide citrique avec deux fois
son poids d'acide sulfurique concentré, jusqu’à ce qu'il n'y ait
plus de dégagement d’oxyde de carbone. Cet acide purifié par
dissolutions et cristallisations dans l'éther, a été redissous dans
l’eau et étudié à la façon ordinaire.
Comme pour le précédent, la liqueur a été dosée par un alcali
titré. La solution chaude est immédiatement attaquée p a rle per
manganate acide, et donne naissance à un dégagement abondant
2
�6
(42)
d'anhydride carbonique. On constate nettement le moment où la
réaction est terminée. L’acide volatil (formique) a été caractérisé
et dosé par le procédé général.
L’équation qui représente le mode d’oxydation est la suivante :
CBH60 B + 60 = 3 CO* -f 2CH20 2 + H20
(43)
7
inversement l'amalgame de sodium redonne avec lui de l’acide
lactique.
Or, j ’ai montré que l’acide lactique, en s’oxydant par le per
manganate acide, donne de l'acide acétique, d ’après l'équation
suivante :
C3H* 0* -f 20 = CO2 - f C*H*0* -h H20
Acide arétonedicarbonique
Acide laelique
Voici, en effet, les résultats comparés du calcul d’après cette
formule et de l’expérience :
I
Acide acétonedicarbonique employé : 0g,592
Calcul
Expérience
Permanganate de potasse..
l g,537
l g,522
Anhydride carbonique........
0g,535
0g,522
Acide formique ....................
0g,373
0g,375
11 en est de même de l'acide pyruvique, pour lequel l’expérience
a donné :
G3 H* O3 + 0 = C02 + C2H*02
Acide pyruvique
ou :
CH3
!
CO
-fO ^ C C P -fC -H 'O 2
I
COOH
Si l'on développe l’équation ci-dessus, elle devient :
COOH
I
CH2
I
CO
-f 60 = 3C0i + 2CH20 i -f H20
CH2
I
COOH
Acide acétonedicarbonique
Cette formule concorde bien encore avec les résultats précé
demment acquis.
Acide pyruvique (propanone-oïque). — Avec l’acide pyruvique,
nous allons voir encore le groupement cétonique se comporter
de la men é façon; mais ici la réaction est plus complexe. L’acide
pyiuvique, en effet, a des relations très-étroites avec l'acide
lactique ordinaire : il en dérive par une oxydation ménagée, et
Ici encore le groupement GO est oxydé suivant le mode
général.
Je dois faire remarquer, à propos de ce corps, que l'acide
pyruvique m’a présenté une particularité spéciale : les différents
échantillons que j ’ai employés renfermaient toujours de l'acide
acétique, et j’ai dû en tenir compte, en déterminant préalable
ment la proportion d’acide acétique existant dans la liqueur ; elle
atteignait parfois 20 à 25 pour 100.
Cette détermination était faite de la façon suivante : la solution
mixte d’acides pyruvique et acétique était titrée, puis traitée à la
façon ordinaire. Une égale quantité de la même liqueur était addi
tionnée du même volume d’acide sulfurique et d’eau distillée ; et
toutes les expériences étaient faites par comparaison. La solution
témoin indiquait la proportion initiale d’acide acétique vet par suite
celle de l’acide pyruvique, par différence) ; et les nombres corres
pondants étaient retranchés de ceux que fournissait l'expérience
directe.
�(44)
8
Malgré la complication spéciale qui en résultait, les nombres
fournis par l'expérience concordent convenablement avec ceux que
l’on peut calculer d'après la formule ci-dessus indiquée, ainsi que
le montre le tableau suivant :
(45)
U
Voici, en effet, les calculs effectués d’après cette formule et les
résultats expérimentaux correspondants :
Acide itaconique employé: 1*,294
Calcul
Expérience
Permanganate de potasse..
4*.404
Anhydride carbonique........
Acide formique....................
P , 314
0*,915
4* ,25
1 " ,265
Acide pyruvique employé : P, 441
Calcul
Expérience
Permanganate de potasse..
P , 035
H ,055
Anhydride carbonique........
0«,7205
Acide acétique......................
0K,983
0«,732
0*,965
G ro upem ent CH5.
Nous avons vu qu’en général le groupement CH2 se comporte,
en présence du permanganate acide, de la façon suivante :
O1-', 89
Nous devons donc admettre, ainsi qu’il résultera d'expériences
qui seront indiquées pins loin, que cet acide ne renferme pas de
groupement GH3, mais deux groupements CH2; ce qui correspond à
l’un des schémas suivants :
Cil*
COOH
I
CH!
COOH
OU :
CH* -h 2 0 — CH*0*
Ce résultat est basé sur les modes d’oxydation des acides malonique, malique, etc. Il se vérifie, comme nous venons de le voir,
dans le cas de l’acide acétonedicarbonique ; il est de plus confirmé
pour l’acide itaconique, comme je vais l’indiquer.
Acide itaconique (1 butène-oïque 4-m éthanoïque 2). — Cet
acide se comporte comme les corps précédents: la décoloration du
permanganate est immédiate pendant la première partie de l’expé
rience ; elle se ralentit à la fin et il est nécessaire, pour la rendre
complète, de soumettre le liquide à une bonne ébullition dans les
derniers moments. Le phénomène est cependant net encore et
l’oxydation s’effectue d’après l’équation suivante :
C5H°0* - f 70 — 3CO* - f 2011*0* - f 11*0
Acide itaconique
CI1*
II
C — COOH
I
CH1
I
COOH
On adopte généralement la seconde de ces formules, et à juste
raison, parce que l’électrolyse de cet acide donne naissance à de
l’allylène et de l’anhydride carbonique (Aarland et Carstanjen).
Mais, alors, il résulte de l’équation ci-dessus indiquée que le radi
cal G s’oxyde de la façon suivante :
C + 20 = CO*
J’ai d’ailleurs retrouve la confirmation de ce tait pour d autres
acides, et en particulier, comme nous allons le voir pour l’acide
aconi tique
3
�(46)
10
Toute différente est l’oxydation des isomères de l’acide itaconique, les acides mësaconique et citraconique, ceux-ci renfermant
un radical CH3 ; je reviendrai sur ce point.
( 47)
11
Au commencement, la décoloration du permanganate est immédiate; elle
devient ensuite plus lente, mais la fin de la réaction est assez facile à saisir.
On constate qu’il faut ajouter 270cmc de liqueur de permanganate ; ce qui
correspond, par molécule d ’acide citrique oxydée, à un nombre d’atomes
d’oxygène égal à :
G roupem ent COH.
3,10 X 0,05 X “270 X 192 X 5
= G”-,91 (oxygène;.
Il X 1,705 X 310
Avant d'aborder les cas particuliers auxquels je viens de faire
allusion, il convient encore de considérer les corps renfermant les
groupements fonctionnels COH et CI1.
Pour ceux-là, les expériences sont plus limitées, puisque nous ne
pouvons, pour le moment, faire entrer en ligne de compte que les
substances qui ne contiennent pas de radicaux alcooliques (Cil3,
Ca H5, etc.).
J’y suis cependant arrivé pour l’acide citrique, qui renferme le
groupement COH, uni seulement aux radicaux CH2 et aux carboxylesCOOH, dont nous connaissons le mode d’oxydation.
On recueille 1*,528 d’anhydride carbonique; cela représente, par molécule
d’acide citrique, un nombre de molécules d’anhydride carbonique égal à :
Acide citrique (pentanedioïque 1.5 — ol 3 — m éthanoïque 3).
— L’oxydation de cet acide par le permanganate acide a été étudiée
par Pëan de Saint-Gilles (4), qui a trouvé, parmi les produits formés,
de l’acétone et probablement un petrd'acroléine et d’acide acryli
que, en même temps que de l’acide formique.
Cependant, si l’on opère en solution suffisamment étendue et ne
contenant qu'une proportion relativement faible d’acide sulfurique,
les résultats que l’on obtient pour l’acide citrique sont nets et
rentrent dans la règle générale, ainsique le montre l'expérience
suivante.
J’emploie une liqueur renfermant 1*,705 d’acide citrique, dissous dans
60cnKde liquide et j’ajoute 10cmc d’acide sulfurique.
La solution de permanganate est telle que 1l cc0 oxydent 50ca!c d’une
liqueur
N
(i) P éan
(1859).
d'acide oxalique.
de
! ,528 X 192
1,705 X 44
3m0\ 91(00*).
Après l’expérience, le résidu était de 340cmc. tl0''mc de ce liquide sont
soumis à la distillation fractionnée de 10cmc en 10cmc, par la méthode de
M. Duclaux; et les acidités des différentes prises, avec une solution
de
soude sont inscrites dans le tableau suivant :
Numéros
des prises
Acidités
1
1,9
2
S
4
2,1
2,25
2,45
Acidités
totales
1,9
4,0
6,25
8,7
Volume
10
d'acide formique
168“
172“
171“
174“
1 Moyenne
1 171“
Une expérience préliminaire ayant montré que l’acide volatil est unique
ment de l’acide formique, on calcule, à la façon ordinaire (‘), le volume
d’acide formique
qui, d’après ces nombres, existe dans les 3 40* résidus.
On trouve ainsi les résullats inscrits dans la dernière colonne du tableau cidessus. Leur moyenne est 171“ .
Par oxydation d’une molécule d’acide citrique, il s ’est donc formé un
nombre de molécules d’acide formique égal à :
4 ,0
X 0,1 /1 X 19l _ | moi 99 (acide formique .
1,705 X 40
’
v
H
S aint -G il l e s . — Annales de Physique et Chimie, 3e série, n° 55
(l) Voir : Annales de la Faculté des Sciences de Marseille, loe. cit.
�12
(48)
Il résulte de cette expérience que, dans les conditions où je me
suis placé, l’acide citrique est à peu prés complètement oxydé
d’après la formule suivante :
C6H8O7 + 70 = 4 GO4 + 2CH40 4 - f 2II40
Acide citrique
ou, en développant :
COOH
Acides maléique et fumarique 2 butène-dioïque 1.4). — Ces
deux isomères stéréochimiques renferment les mêmes groupe
ments et s’oxydent d’une façon identique. Leurs solutions, en
liqueurs rendues très-acides par l’acide sulfurique, décolorent
immédiatement le permanganate, avec dégagement d’anhydride
carbonique, bien avant la température de l’ébullition ; ce n’est
que vers la fin de l’expérience qu’il est nécessaire de faire bouillir.
Ainsi que le montrent les deux tableaux suivants, tous deux
s’oxydent d’après la formule:
I
CH1
C*H40* - f 5 0 = 3CO4 + CH2Oi - f H40
I
COH - COOH + 7 0 = 4CO4 - f 2CH40 4 - f 2II40
I
Acide maléique
ou fumarique
CH4
I
COOH
Acide maléique employé : P, 253
Cette équation rentre dans le cadre général, si l’on admet que
l’oxydation du groupement alcool tertiaire COH s’effectue suivant
la formule :
COII -f- 1 ,5 0 = CO4 + 0,5H*O ,
c’est-à-dire d’une façon tout-à-fait analogue au carboxyle :
Calcul
Expérience
Permanganate de potasse..
Anhydride carbonique........
3g,4l3
Acide form ique....................
0*,497
3?,38
P , 398
0*,48
Acide fumarique employé: ü*,98<
Calcul
Expérience
2P,67
Anhydride carbonique........
2*,688
P , 123
Acide formique....................
0S,391
COOH - f 0 ,5 0 = CO4 - f 0,5H 2O .
Permanganate de potasse..
G roupem ent CH.
Ce groupement existe fréquemment dans les acides bibasiques,
par exemple, dans ceux qui présentent une liaison éthylénique,
comme les acides fumarique, maléique, aconilique, etc. Mais, je ne
considérerai encore, pour le moment, que le cas des acides dans
lesquels n'entrent pas de radicaux alcooliques (CH3, C2 H5, etc.).
Les acides les plus simples répondant à ces conditions sont les
acides fumarique et maléique; ce sont ceux que je vais étudier
maintenant.
P , 426
P , 105
0*,4l
En développant la formule précédente, elle devient:
COOH
I
CH
-b 5 0 = 3CO4 -b CIPO* ~b 1I40
CH
COOH
�14
(50)
Ce résultat rentre dans le cadre général, si l’on admet, pour le
groupement CH, le mode d’oxydation suivant:
CH + 20 = 0,5CO* -f 0,5CH*O*
J'ai pu confirmer cette hypothèse par un nouvel exemple, en
m adressant à l’acideaconitiqne, dont la constitution est:
3 COOH
1,50
3 CO*
CH*
'i 2
0
\
CH
)2
0
| 0,5 CO*
C
l 2
0
CO*
1,5 H*0
ou :
COOH
CflH60 6 + 7,50 = 4,5CO* -f 1,501*0* + 1,5H*0
I
CH
formule théorique identique au résultat expérimental.
En résumé, on peut donc conclure que, lorsqu’il n’entre pas
dans la molécule de radicaux alcooliques, l’oxydation par le p er
manganate acide de tous les corps que j ’ai étudiés s’effectue d’après
la nature des groupements moléculaires et peut être déduite des
formules suivantes :
II
C - COOH
I
CH*
I
COOH
Acide aconitique (2 pentène-dioïque 1.5-méthanoïque 3). —
La solution aqueuse de cet acide est facilement attaquée par le
permanganate; ici encore, la décoloration est instantanée pen
dant la plus grande partie de l’expérience, plus lente à la fin.
La réaction expérimentale est représentée par l’équation :
CH*OH +
20 = 0,5CO* -f 0,5CH*O* -f H*0
Alcool primaire
CHOH -1-
0 = CH* 0*
Alcool secondaire
COH
-f- 1,50 = CO* -h 0 ,5 H*0
Alcool terfiaire
C«H«Q6 -f- 7,50 = 4,5CO* -f 1,5CH*0* + l,5H*0
Acide aconilique
+ 0,50
=
CO*
JJH O _ + 1,50
=
CO* -f 0 ,5 H*0
+
0,5 H*0
Acide
II
O
O1*
Aldehvde
+
O
Voici, en effet, par comparaison, les résultats fournis par l’expé
rience et ceux qui sont calculés d’après cette formule s
C il*
+
20
=
CH*0*
CH
+
20
=
0,5r.O* -f- Ü,5CH*0*
C
+
20
=
CO*
_ c o _
Cctone
Acide aconitique employé: 0*,816
Calcul
Expérience
1 Permanganate de potasse..
2g,223
2g, 18
Anhvdride carbonique........
0*,928
0g,906
Acide formique...................
0g,323
0*,32
Calculée d’après les relations générales indiquées précédemment,
1équation d’oxydation devrait être :
Mais, si l’on s’adresse aux acides monobasiques ou bibasiques
normaux de la série grasse, d’une part; et d’autre part, à des
corps qui renferment des radicaux alcooliques, les résultats sont
différents. Ce sont ces deux catégories que nous allons étudier
maintenant.
�17
(53)
II
Acides bibasiques normaux de la série grasse.
J'ai déjà indiqué que l’acide succinique normal (butaneclioïcjue)
présente, au point de vue de l’oxydation par le permanganate
acide, une résistance tout à fait spéciale et qu’il n’est pas attaqué
dans les conditions où ses homologues inférieurs, les acides oxali
que et malonique, le sont si facilement. 11 en est de même de
l'asparagine.
Ce fait n’est nullement isolé; d’abord, nous savons que les
acides monobasiques normaux résistent également dans les mêmes
conditions. I/acide stéarique, en particulier, n ’est que lentement
et faiblement oxydé : une petite quantité seulement est brûlée et
donne de l'anhydride carbonique, la majeure partie restant à l'état
d’acide stéarique inatlaqué.
Je me suis proposé de rechercher si cette résistance de l’acide
succinique lui était particulière, ou s’il en était de même pour ses
homologues supérieurs: les acides pyrotartrique normal, adipique,
pimélique et subérique.
L’expérience montre que ces acides présentent tous la même
propriété: ainsi, pour l’acide pyrotartrique normal, l'oxydation
est à peu près nulle; elle est inférieure à 1/100. Il en est de
même de l'acide subérique.
Avec les acides adipique et pimélique, il y a une altaque plus
marquée, mais qui n’a pas dépassé 4 %, même après 3 heures de
chauffe.
Mais, pour plus de précision, il est nécessaire d’entrer dans
quelques détails expérimentaux, et c’est ce que je vais faire
maintenant.
Acide pyrotartrique normal pentanedioïque 1.5).— L acide
que j'ai employé était très-pur; il m'avait été obligeamment fourni
par M. Reboul, qui en a fait le premier la synthèse, en partant du
dibromure de propylène normal, le transformant en dinitrile, et
hydratant ensuite parla baryte.
L’expérience a porté sur une solution en renfermant 0g,501 ;
l'addition de l cmc d’une liqueur renfermant 0g,007 de perman
ganate a suffi pour donner une coloration persistante, même
après une bonne ébullition.
Ce nombre représente, pour une molécule d’acide pyrotartrique
normal employée, environ 0a,,03 d’oxygène.
S'il y avait oxydation d’après les formules générales, l'équation
devrait être :
COOH
1
(CH1)3 - f 7 0 = SCO1 -f 3CIL O* - f H*0
I
COOH
Or, si l’on calcule, d’après cette relation hypothétique, la quan
tité de permanganate qui devrait être employée pour oxyder
0g,501 d’acide pyrotartrique normal, on trouve 1L68. La proportion
d’acide décomposé serait donc
ou environ 0,004.
Acide adipique (hexanedioïque . — L’acide que j ’ai employé
était attaqué lentement, mais légèrement. Cependant, après une
ébullition très-marquée, la coloration est restée persistante, lorsque
la quantité de permanganate ajoutée était de 10CIUC, représentant
pour 0g,889 d’acide adipique, 0g,07 de ce corps. Il y a eu dégage
ment d’anhydride carbonique et formation de traces d’un acide
volatil, qui paraît être l’acide acétique.
Si l'oxydation avait lieu suivant le mode général, on devrait
avoir :
CcH,0O* - f 90 = 20)* + 4 01*0* -f HH)
Acide adi|'i<]iie
�Si même nous nous plaçons dans le cas le plus défavorable, c’està-dire celui dans lequel la proportion de permanganate employée
serait le plus faible possible, nous ne pouvons admettre que l’équa
tion suivante :
C6Il10O* 4 - 50 = 2CO* -f 20*1-1*0* -|- H*0
et dans cette hypothèse, il faudrait encore l ff,92 de permanganate
pour oxyder les 0g,889 d’acide employé.
La proportion d’acide décomposé n’atteint donc pas 4 pour 100 .
Après l’expérience, j'ai pu retrouver et faire cristalliser l’acide
non attaqué.
Acide pimélique (heptanedioïque). — 11 y a eu aussi attaque
très-lente de cet acide, avec dégagement d’une petite quantité
d’anhydride carbonique, et formation de traces d’acides formique
et butyrique, ce dernier prédominant.
L’expérience a porté sur Ie,54 d’acide pimélique ; après addition
de 14CraC représentant 0fer,098 de permanganate, la décoloration
persistait.
Or, la formule qui correspondrait au minimum d’oxygène
employé serait :
C7H‘*0* -f 50 = 2CO* + CH*0* -f- C*H80* -J- H*0
Ce qui, pour 1»,54 d’acide pimélique employé, représenterait
3*,04 de permanganate.
0 098
Le rapport y - y est encore intérieur à 0,04. D’ailleurs, comme
dans le cas précédent, j'ai pu retirer de la liqueur l’acide non
attaqué.
Acide subérique (octanedioïque). — L'acide subérique m ’a
présenté une résistance comparable à celle de 1’acide pyrotartrique
normal. Pour 0*,841 de cet acide, il y avait coloration persistante
avec 2cmc de solution représentant 0g,014 de permanganate.
Etant données les difficultés spéciales que présente la prépa
ration de ces acides normaux, sans isomères, on peut conclure de
ces résultats que les acides bibasiques normaux sont inattaquables,
comme les acides monobasiques correspondants. Ce fait se com
prend d’ailleurs, puisque ce sont des produits d'oxydation des
matières grasses par l’acide azotique.
De plus, comme l’acide succinique, il peuvent être considérés
comme résultant de l’union de deux molécules d’acides monoba
siques ayant perdu dans leurs groupements terminaux GH.3 un
atome d’hydrogène et unis par la valence libre. Cette conception
a été vérifiée par Steiuer dans sa synthèse de l’acide succinique
par l'acide monobromacétique et l’argent en poudre.
COOH
GH* Br
:
2 1
+ 2 Ag = 2 AgBr -f CH*
COOH
|
CH1
1
COOH
Par un procédé analogue, en employant l’acide iodopropionique,
Wislicenus a réalisé la synthèse de l’acide adipique.
Avec un mélange à équivalents égaux d'acides monochoracétique et monochloropropionique, j'ai obtenu de même de l’acide
pyrotartrique normal, mélangé d’acides succinique et adipique.
�(50)
20
21
(57)
pour les dix premières prises, on obtient les résultats inscrits dans
le tableau suivant : (*)
Acide
malonique
III
Acides bibasiques de la série grasse renfermant un groupement
alcoolique (GH3, G2H5, etc.).
Nous savons déjà que certains corps, et en particulier l’acide
lactique, l’acide pyruvique, renfermant un groupement GH3,
donnent par oxydation, non plus de l’acide formique, mais de l’acide
acétique.
L’expérience m’a montré que ce fait est susceptible de générali
sation. Comparons, par exemple, l’oxydation des trois acides malonique, isosuccinique, et éthylmalonique.
Ges acides s’oxydent facilement, dans les conditions où je me suis
placé, en donnant respectivement les trois équations suivantes :
G31 140 1 -f 30 = 2 CO4 - f CII40 4 -f H40
Acide malonique
1
2
5,8
12,0
3
4
18,7
5
6
7
8
9
10
2G,0
33,9
42,6
52,5
63,9
79,3
100,0
Acide
Acide
formique ! isosuccinique
5,9
12,2
19,0
26,4
34,4
43,2
52,8
64,6
79,6
100,0
7,5
15,3
23,6
32,2
41,2
50,8
61,1
Acide
Acide
Acide étbylacétique malonique propionique
7,4
15,2
23,4
84,6
100,0
84,4
100,0
35,2
46,2
56,5
56,9
66,9
76,2
50,5
72,2
23,8
35,5
46,3
32,0
40,9
60,9
71,9
12,0
12,2
24,1
66,6
85,0
75,9
84,7
92,9
100,0
92,7
100,0
Mais, avant d'arriver à la comparaison des équations corres
pondant à ces trois acides, je vais indiquer les résultats expéri
mentaux.
Acide malonique propanedioïque . — L’attaque de cet acide
p a rle permanganate est extrêmement facile; la décoloration se
produit immédiatement, et on saisit très-bien la fin de la réaction.
Voici les calculs effectués d’après la formule indiquée ci-dessus
et les nombres fournis par l’expérience :
Acide formique
Acide malonique employé: O6, 845
CMHCM -f 30 = 2CO* -f- C4H3û 4 - f H4Ü *
Acide isosuccinique
C5 II80 ‘ -f 30 = 2 CO4 J - C3 H6O4 -h H*0
Acide élliylinalonique
Calcul
Expérience
1*,54
l g, 53
0*,71
0*,375
Acide aeclique
Acide propioniqu
Si, en effet, on recueille les acides volatils formés par l’oxyda
tion de ces trois corps; et si on les soumet à la distillation fractionnée
par la méthode de M. Duclaux, en rapportant à 100 l’acidité totale
Permanganate de potasse..
Anhydride carbonique........
Acide formique....................
0e, 715
0*,373
(1) L es n o m b r e s inscrits d a n s les colonnes m a rq u é e s acide malonique, isosuc
cinique, éthylmalonique , sont ceux qui correspondent expérim entalem ent aux
ac id e s v olatils produits p a r l’oxydation de ces substances. — Les n om bres inscrits
d a n s les c o l o n n e s : acide form iqjc, acétique, propionique, sont ceux q u ’indique
M. D uclaux po u r ces différents acides.
�(58)
22
Acide isosuccinique ou méthylmalonique (méthyl 2 - propaned io ïq u e).— La solution de permanganate est encore immédiatement
décolorée pendant la plus grande partie de l’action, et même bien
avant la température de l’ébullition. La fin est un peu plus difficile
à saisir que dans le cas précédent. Cependant, le résultat expéri
mental concorde encore bien avec la formule précédente, comme
le montre le tableau que voici :
COOH
CH3
CH — CH» -J- 3 0 = 2CO*
COOH
I
COOH
Acide acétique
Acide isosuccinique
COOH
1
Acide isosuccinique employé: 1*.081
CH
— C*H8 + 30 = 2 CO* +
I
COOH
Calcul
Expérience
) Permanganate de potasse..
18,7 37
l g, 715
Anhydride carbonique........
O8, 800
O8,785
Acide acétique.....................
0g,549
O8, 56
Acide éthylmalonique (éthyl 2 - propanedioïque). — Cet acide
se comporte, en présence du permanganate, comme ses homologues
inférieurs que nous venons d’étudier; c’est-à-dire que son oxyda
tion est d’abord trés-rapfde et quelle se ralentit à la fin.
Voici les résultats de l’expérience et comparativement les nom
bres calculés d’apres la formule ci-dessus:
Acide éthylmalonique employé: 1«,540
Calcul
Expérience
Permanganate de potasse..
2g,2i2
2g 2
Anhydride carbonique........
Ie, 027
Ie, 005
Acide propionique...............
O8, 863
O8, 875
Cela posé, les équations d’oxydation de ces trois acides peuvent
être mises sous les formes suivantes :
COOH
I
CH*
I
COOH
Acide ma]onfqtie
H
-f- 30 = 2CO- + COOH
+ H*0
Acide formique
H*0
C* H8
I
+ H*0
COOH
Acide propionique
Acide éthylmalonique
La comparaison paraît ainsi nette et frappante ; elle nous permet
immédiatement de donner la conclusion suivante:
L orsqu’un radical alcoolique monovalent R est uni à un
groupement CH, le nouveau groupement divalent R — CH =
a in si form é s’o xyd e d'après la form ule suivante :
R
= R — CH 4 - 2 0 = 1
COOH
Cette règle ne se vérifie pas seulement pour les corps précédents;
elle s’applique encore à des dérivés plus complexes.
Ainsi, l'oxydation de la lactide, par exemple, se fait d’après la
réaction :
C8H80* 4- 40 = 2CO* f 2C*Hi 0*
Lactide
Lactide. — La lactide qui m a servi a été préparée par le procédé
ordinaire (distillation de l’acide lactique), purifiée par trois cristal
lisations successives dans l’alcool, et séchée à 100°. La quantité de
lactide employée était déterminée directement par pesée. Ce corps
est facilement attaqué par le permanganate acide.
�24
(60)
Voici les calculs effectues d'après la formule ci-dessus et les
résultats expérimentaux :
Lactide employée: Ie, 211
Calcul
Expérience
Permanganate de potasse..
2B, 126
2B
Anhydride carbonique........
0B,74
1B.00‘)
0*,702
0B,98
Acide acétique......................
Le mode d’oxydation de la lactide correspond Lien à sa consti
tution, comme le montre la formule développée suivante :
(61)
25
inférieur, présenter une résistance spéciale à l'oxydation ; mais
celle-ci n’est pas aussi marquée que pour l’acide succinique. Il est
vrai que, d'un autre côté, l’acide pyrotartrique ordinaire est
l’homologue supérieur de l’acide isosuccinique, qui s’oxyde
facilement.
Quoi qu’il en soit, la partie de ce corps qui se décompose le fait
encore suivant les règles posées ci-dessus, c’est-à-dire d’après la
formule ;
COOII
1
CH — CH3
1
- f 5 0 = 2 CO* + CH*0* -b C*Hi O* - f H*0
CH*
I
CH3
COOH
I
Cil — O — CO
Acide pyrotartrique
- f 4 0 = 2C0* - f 20*14*0*
CO — 0 — CH
I
_________CH3
Lad idc
Acide pyrotartrique ordinaire méthyl2-butanedioïque 1.4).
— Il en est de même avec l’acide pyrotartrique ordinaire; mais,
pour ce corps, il est à remarquer que l’oxydation est beaucoup
plus difficile et plus lente qu'avec toutes les substances précédem
ment étudiées. Pour celles-ci. en général, pendant la plus grande
partie de la réaction, quand on fait tomber la solution de perman
ganate dans la liqueur chaude, la décoloration est immédiate ; ce
n est que vers la fin que l’action se ralentit, et que l’on est obligé de
soumettre le liquide à une bonne ébullition.
Avec l’acide pyrotartrique, au contraire, dés le commencement,
la décoloration est lente ; l'action est d’ailleurs toujours incomplète;
et il faut souvent 3 ou 4 heures pour arrivera oxyder à peine le tiers
de l'acide employé. Ce fait expérimental s’explique si l’on considère
ce corps comme de l’acide méthylsuccinique.
On conçoit dès lors que cet acide puisse, comme son homologue
Je crois nécessaire de montrer maintenant par quelles séries
d'expériences et de raisonnements je suis arrivé à pouvoir établir
une semblable équation. C’est, en effet, la première fois que, dans
cet exposé, nous nous trouvons en présence d’un corps incomplè
tement attaqué, d’une part; et, d’autre part, fournissant par son
oxydation deux acides volatils différents dont il s’agit de déter
miner la nature, la proportion et la quantité.
La solution employée renferme 3?,853 d'acide pyrotartrique pur dans
lOO-mo e| e liquide. J'ajoute 20CIUCd’acide sulfurique, et je fais tomber goutte à
goutte la liqueur de permanganate. Dès le commencement, la décoloration
est lente et elle continue de même.
Au bout de deux heures, j'arrête l’expérience après avoir employé 250™*
de solution oxydante ; ce qui représente 2g,566 de permanganate.
Le poids d'anhydride carbonique recueilli est de 0B,684.
Après refroidissement, il reste 370cmf de liqueur. Je distille 110>m de
celte solution et recueille exactement les 50 premiers centimètres cubes
qui passent ; je répète la même opération une seconde fois. Ces deux prises
de 50"1"' chacune sont réunies et complétées à 110™*.
Cette dernière solution est celle qui va nous servir à la détermination des
acides ; je la soumets à une distillation fractionnée de 10™'' en 10'“' , et
�m
26
j ’évalue les acidités successives de chacune de ces prises, à l’aide d’une
27
(63)
De cette solution, on déduit :
N
liqueur bien titrée de soude ^ •
Les nombres ainsi trouvés sont inscrits dans la colonne 4 du tableau
suivant ; la colonne 2 indique les acidités totales des 10 premiers, 20 pre
miers, etc. centimètres cubes recueillis.
Chacun des nombres de la colonne 4, comparé de la même façon à ceux
qui lui correspondent dans les colonnes 5 et 6, donnnent de même une
valeur de j , que j’ai inscrite en regard dans la colonne 7. La moyenne de
toutes ces valeurs est :
3
2
1
Ndes
prises Acidités
Acidités
totales
12,2
15,2
19,0
26,4
23,4
32,0
40,9
1,80
1,71
34,4
8,5
6
7
8,2
42,6
51,7
15,6
338cc
14,1
21,7
30,0
7,6
10
1,50
1,72
7,3
5
12,0
X
7,4
26,8
9,1
10,1
a
8
7
5,9
7,4
8
9
7
6,8
7,6
8,3
3
4
6
6,8
19,4
o
6,1
12,6
5
Acide
Acide
Acidités Acidités
totales
pour 100 pour 100 lormique acétique
6,1
6,5
6,8
1
4
1,58
388cc
388“
391“
34,4
9,2
38,5
47,7
43,2
50,5
1,60
390cc l
10,1
57,8
52,8
60,9
391“ 1
61,8
11,3
69,1
64,4
71,9
1,61
1,60
73,8
89,4
13,5
17,4
82,6
79,6
84,4
1,66
390“ '
|
100,0 100,0
391“ 1
j=
Désignons maintenant par A et F les quantités d'acides acétique et
formique existant dans les 220r,nc de liquide primitif, qui nous ont servi par
distillation à obtenir la solution expérimentale.
D’après les tables de M. Duclaux, 100 représentant la quantité totale
d ’acide formique existant dans les 110CC, il en passe 20,2 dans les 50 pre
miers centimètres cubes. Le nombre correspondant pour l’acide acétique
est 32,7.
Dans la première distillation, il a donc passé :
Acide formique......... 0,202 F
Acide acétique........... 0,327 A
391“
100,0 Moyenne
1,66
1, 6 6 .
Par suite, on a :
0,327 A
0,202 F
De cette équation, on déduit :
Rapportons à 100 l’acidité totale; pour cela, il sullit de multiplier chacun
de ces nombres par
ei nous obtenons les résultats inscrits dans les
colonnes 3 et 4.
Si l’on compare les nombres ainsi trouvés avec ceux de M. Duclaux pour
les acides formique et acétique (colonnes 5 et 6 1, on voit qu’ils sont inter
médiaires. Il est donc probable que nous avons un mélange de ces deux
acides.
A
1,66 X 0,202
. nc>, ,
,
. . . ,,
— = ----- 0 -----= l ,02o (nombre voisin de 1).
r
U j o v7
Cela montre qu’en réalité, par l’oxydation de l’acide pyrotartrique, il
se forme un nombre égal de molécules de ces deux acides.
Calcul du poids des acides volatils. — Soit maintenant x le nombre de
Pour le savoir, je vais calculer le rapport a- de ces deux acides existant
centimètres cubes — de chacun des acides formique et acétique formés par
dans les 110cc de la solution ayant fourni ces nombres. D’après M. Duclaux,
chaque acide, dans le mélange, se comporte comme s ’il était seul. Si donc
a représente la proportion d’acide acétique, et /' celle d’acide formique
existant dans les 110cmc, on doit avoir :
l’oxydation de l’acide pyrotartrique dans l’expérience et se trouvant par
conséquent dans les 370cmc résidus.
En opérant sur 110 , on a pris de chacun d'eux :
5 ,9 /* + 7 ,4a = 6,8 (a + f ) .
110
“37ÏT
x
ou ;
�28
(6*)
Par distillation, il
recueillis :
a d)nc passé dans les 50 premiers centimètres cubes
11 s’est donc formé une quantité d’acide formique et d’âcide acétique
équivalente à 390,mc
Acide formique : ^ x X 0,202
Acide acétique :
oI
.r X 0,327
L'opération ayant été répétée deux fois, les 110cmc de l'expérience finale
renferment donc :
22
’ Acide formique : ^ X 0,202 x
22
Acide acétique : ~ X 0,327 x
c’est à dire :
j Acide formique :
I
' Acide acétique :
4fi*r
— X 0,39 = 0*,30
fiOpT
X 0,39 = 0«, 47
Cette expérience ainsi faite, voici les résultats comparatifs entre
les nombres trouvés, et ceux que l’on peut calculer d’après la
formule indiquée plus haut et que je rappelle :
C6 118O4 - f 5 0 = 2 CO* + CH*0* -h 0*11*0* - f H*0
Acide pyrolartrique
Or, les tables deM. Duclaux montrent que la proportion d’acide formique
qui passe dans la première prise est de: 0,035 de la quantité totale de cet
acide; le nombre correspondant est 0,059 pour l’acide acétique. Donc, dans
la distillation finale, celle pour laquelle les acidités sont inscrites dans les
colonnes 1 et 2 du tableau précédent, il passe dans les 10 premiers centi
mètres cubes :
22
^ Acide formique : 0,035 X ^ X 0,202 x
I
Acide acétique : 0,059
22
22
X ^ X 0,202./' -f- 0,059 X ^ X 0,327a: = GCI 1.
01
o/
De cette formule, on tire :
x = 388"
Pour chacun des résultats partiels inscrits dans la colonne 2, on obtient
une équation analogue, et par suite une valeur de x. Ces dix valeurs
devraient être identiques; en réalité, elles ne s'écartent pas beaucoup l’une
de l’autre, ainsi qu’on le voit par l’inspection de' la colonne 8 du tableau,
dans laquelle elles sont inscrites. Leur moyenne est :
x=
390'’°.
Permanganate de potasse..
Anhydride carbonique........
Acide formique....................
Acide acétique......................
Calcul
Expérience
9*,224
215, 5G9
Ie, 342
P , 751
2«,56G
0*,G84
0*,36
0*, 47
22
X ^ X 0,327 x
On a donc, pour déterminer x, l’équation suivante :
0,035
Acide pyrotartrique employé : 3e,853
Au premier abord, ces résultats paraissent absolument diffé
rents ; mais, si l’on examine de plus prés, on constate que les nom
bres de la première colonne sont sensiblement proportionnels a
ceux de la seconde, le rapport de proportionnalité étant voisin de
3,6 ou 3,7. Cela s’explique très bien si l’on admet qu’une fraction
seulement de l’acide a été décomposée.
Dans ce cas, le poids d’acide pyrotartriqne sur lequel aurait
réellement porté l’oxydation serait ;
3*,853 X 2.566 _
9,225
’
Comparons maintenant les résultats expérimentaux avec les
nombres calculés d’après l’équation ci-dessous, en admettant qu’il
y ait seulement l g,072 d’acide pvrotartrique décomposé.
�(6G)
30
Voici le tableau comparatif :
Acide pyrotartrique disparu: P , 072
Permanganate de potasse..
Anhydride carbonique . . . .
Acide formique.....................
Acide acétique......................
Calcul
Expérience
2«,566
(P,714
0*,374
Op,487
2«,566
(P, 664
O11, 36
0«,47
(07)
31
Voici la comparaison entre les nombres calculés d’après cette
formule et ceux qui résultent de l’expérience :
ACiae citraconique empioye: i
i
Permanganate de potasse .
Anhydride carbonique........
Acide form ique....................
Acide acétique......................
Ce tableau montre bien qu’une portion de l'acide pyrotartrique
employé : 1?,072 (28 0/0 environ) s’est bien décomposée suivant la
formule ci-dessus indiquée, le reste étant inattaqué.
Calcul
Expérience
2“, 783
P , 076
0e,225
0-, 587
2*, 75
P , 021
OS 22
OS 57
Acide mésaconique employé: P ,456
Calcul
Permanganate de potasse..
Anhydride carbonique........
Acide formique.....................
Enfin, la résistance à l’oxydation du groupement alcoolique CIP
dans la série grasse est encore bien mise en évidence par les résul
tats fournis par les acides citraconique et mésaconique, comme nous
allons le voir :
Acides citraconique et mésaconique (2 butène - méthyl 2dioïque 1.4). — Ces deux acides, stéréochimiquement isomères,
homologues supérieurs des acides maléique et fumarique, s’oxydent
aussi facilement que ces derniers. La décoloration du permanganate,
immédiate au commencement, se ralentit encore à la fin de l'expé
rience ; mais on arrive facilement à oxyder complètement l’acide
employé tout entier.
La réaction qui représente le phénomène, est la suivante :
CeH°0* + 4 ,5 0 - 2 ,5 0 0 ' - f 0,5011*0' - f CMPO* - f 0,511-0
Acide citraconique
ou mésaconique
La détermination et le dosage du mélange des acides volatils ont
été faits par un procédé analogue à celui que j ’ai indiqué avec détails
à propos de l’acide pyrotartrique ordinaire.
Acide acétique......................
Expérience
3M85 j 3S 17
P , 208
P, 232
U* -26
Os 257
OS 672 ! OS 69
veloppe la formule d’oxydation correspc
acides, elle devient :
COOH
I
G — CIO - f 4 , 5 0 = 2,500* -f- O.SCH'O* - f C*H*0* -b 0,511*0
CH
1
COOH
Cette équation montre que ces corps sc comportent partiellement
comme les acides bibasiques ordinaires, les groupements C, Cil et
COOH étant oxydés suivant le mode général : mais que, d’autre
part, le groupement CIP, rebelle à l’oxydation, reste uni au carboxvle supérieur pour donner naissance à un acide gras monobasique, non oxydable dans ces conditions. Ils ne renferment pas
d’ailleurs le groupement CH-CIP et ne rentrent pas, par conséquent,
dans la règle précédente.
�En résume, on peut conclure des faits que je viens d’exposer,
que l'oxydation des acides gras bibasiques par le permanganate de
potasse et l’acide sulfurique dépend des fonctions de ces acides et des
groupements moléculaires qu’ils renferment. J ’ai indiqué, à la fin
de la première partie de ce mémoire, les relations qui existent entre
les groupements fonctionnels et le mode d’oxydation.
Dans la seconde partie, j ’ai montré que les acides gras bibasiques
normaux, à partir de l’acide succinique. présentent une résistance
spéciale à 1oxydation; ce qui peut s'expliquer en les considérant
comme résultant de la condensation des acides monobasiques
normaux inattaquables comme eux.
Enfin, il résulte de la troisième partie que les radicaux alcooli
ques (CH\ C‘H5), existant même dans les chaînes latérales restent
inattaqués ; et que, dans le cas où ils sont unis au radical GII,
l’oxydation se fait suivant l’équation :
R — CH +' 5(5 = K — COOH ,
les antres groupements conservant le mode d’oxydation indiqué
par les formules générales.
RAPPORT
SUR
LE FONCTIONNEMENT DU LABORATOIRE DE ZOOLOGIE AGRICOLE
DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE MARSEILLE
Année
sco la ire
1899-1900
Pendant cette troisième année nous nous sommes efforcé de
continuer à suivre la ligne de conduite tracée au moment de la
création de cette chaire, création faite par l'Etat avec le concours
du Conseil Général des Bouches-du-Rhône et du Conseil Municipal
de la ville de Marseille.
Notre enseignement a roulé sur l'étude générale des Insectes et
plus spécialement cette année, sur celle du groupe des Hyménop
tères qui offre un si grand intérêt surtout par l’utilité que l'homme
sait tirer de l'un d ’entre eux, les Abeilles. J'ai insisté sur les mœurs
de celles-ci, sur la structure de leur ruche, sur les nombreux enne
mis et les quelques maladies (la loque, la dvssenterie) qui peuvent
les détruire.
A côté de la partie théorique nous avons tâché de consacrera des
recherches pratiques une bonne partie de notre temps; faute d’un
petit laboratoire en pleine campagne, nous n’avons pas pu pousser
aussi loin que nous l’aurions désiré certaines de c^s recherches et
nous avons dû nous contenter des ressources d’installation que nous
offre notre laboratoire de la Faculté, qui placé au centre de la ville,
ne permet guère l’élève des insectes dont on désirerait observer
toutes les métamorphoses.
�Pendant les mois d’août et de septembre 1899 nous avons étudié
dans le sud de la Drôme la constitution des nids de Guêpes ( Vespa
germanica), nous rendant compte du nombre d’individus adultes et
de larves de chaque, des parasites et commensaux que l'on y trouve
et de l'étendue des dommages qu’un nid de guêpes populeux peut
occasionnera l’agriculture, recherchant le moyen le plus pratique
pour détruire ces colonies.
Gomme on le sait, un nid de cette espèce de guêpe est construit
dans la terre ; ces insectes creusent d’abord une galerie de 2 centi
mètres de diamètre, plus ou moins inclinée, s’enfonçant de 30 à 50
centimètres dans le sol, puis arrivés en ce point, l’élargissent de
manière à former une cavité globuleuse. A la voûte de cette cavité
qu’ils agrandiront progressivement, ils établissent les fondements
de leur nid par la construction de forts piliers faits, ainsi que leurs
rayons, avec cette substance feutrée que fabriquent les guêpes
en malaxant des débris d’écorce de divers arbres (aserolier,
peuplier,...) .
Ces piliers doivent supporter le premier rayon formé, lequel est
disposé horizontalement, les orifices alvéolaires tournés en bas ;
au-dessous de celui-ci ils construisent un deuxième rayon, puis un
troisième dans la même position, rattaché au précédent, et ainsi de
suite ; leur nombre peut s’élever ainsi de huit à douze en moyenne,
suivant l’importance que prend la colonie.
Les alvéoles des premiers rayons sont de petite taille, hexago
nales et toutes semblables, mais à partir du cinquième (parfois du
quatrième) l’on remarque que les alvéoles centrales sont deux à
trois fois plus grandes ; c’est à l’intérieur de celles-ci que sont
pondus les œufs des mâles et que sont élevées leurs larves ; ces
grandes alvéoles peuvent aussi être mélangées aux petites sans
ordre apparent.
Les premiers rayons qui sont les moins étendus offrent de 150 à
400 alvéoles, mais ce nombre peut atteindre pour les rayons infé
rieurs 7 à 800et même plus, suivant le diamètre transversal du nid.
L’ensemble de ces rayons est protégé tout autour par des couches
successives du même feutrage, tapissant les parois de la cavité,
(71)
3
couches retenues contre celles-ci étaux rayons par de nombreuses
attaches très résistantes. La cavité peut avoir dans les guêpiers
importants un volume de 15 à 25 décimètres cubes.
Sur les vingt nids que nous avons détruits dans ces deux mois,
quelques-uns ne contenaient qu’un millier d’adultes et environ de
2 à 2.500 larves ; mais les autres, 1.500,2.000 et jusqu’à 3.000
adultes et plus du double de larves et de nymphes.
Parmi les adultes, il n’y a qu’une femelle par nid et 100 à 400
mâles suivant l’importance du guêpier ; ce sont donc, comme chez
les abeilles, les ouvrières ou femelles à organes génitaux atrophiés
qui forment la majeure partie de la population. Les mâles sont
faciles à reconnaître par leur taille plus forte, l'abdomen plus
allongé terminé par l’organe copulateur ainsi que par leurs
antennes plus développées ; ils ne possèdent pas d’aiguillon.
La femelle est au moins deux fois plus grosse que les mâles e
son abdomen proportionnellement plus volumineux.
Gomme parasites nous avons trouvé dans ces nids d’assez nom
breux individus de la larve d’un diptère, la Volucella zonaria,
larves qui se nourriraient des déjections des larves de guêpes et
contribueraient ainsi à tenir propre le nid.
Dans les alvéoles de deux nids nous avons rencontré quelques
individus d’un coléoptère assez rare, le Melœcus paradoæus
(2 mâles et 4 femelles) ; ces animaux à letat de larves sont élevés
dans le guêpier par les ouvrières.
Nous avons constaté la présence de quelques Cétoines noires
assez grosses, Cetonia ca rd a i, la même espèce que celles qui
s’attaquent aux ruches; ces coléoptères doivent pénétrer dans le
guêpier pour y commettre des dépradations à leur profit, ce
sont donc de véritables ennemis, les précédents étant des com
mensaux, utiles mêmes à la colonie, comme les larves de la
Volucella zonaria.
Les guêpes sont, comme on le sait, excessivement voraces et,
grâce à la puissance de leurs mandibules, elles peuvent entamer
la peau de tous nos fruits; celte facilité leur permet de taire
éprouver des dégâts sérieux à nos récoltes. 11 m’a été possible
d’évaluer leur importance.
�%
(73)
4
(7*2)
Une guêpe arrive dans une journée d’août à entamer et à
vider un grain de raisin de grosseur moyenne ; cinq à six visites
à ce grain lui suffisent pour arriver à ce résultat. Dans une
journée un guêpier d'importance moyenne détruit donc de 12 à
1.500 grains, soit 20 à 30 grappes, ce qui fait environ 2 kilo
grammes de raisin.
Dans un mois ce guêpier occasionnera une perte de 40 à 50
kilos, en tenant compte des quelques jours de mauvais temps
pouvant empêcher ces insectes de sortir; cela nous tait donc au
prix moyen de 25 centimes le kilo pris sur place, de 10 à 13
francs pour ce seul mois.
Si l’on tient compte que la population du guêpier en août va
toujours en augmentant, que ces dégâts se renouvellent en sep
tembre, qu’ils ne s’étendent pas seulement aux raisins, mais que
pendant les mois précédents et suivants, les cerises, les abricots,
les pêches, les poires, les melons, les courges,... sont aussi atta
qués parles guêpes, l’on peut estimer que les dégâts produits par
un nid s’élèvent au moins à une somme de 25 à 30 francs suivant
sa population et la valeur des fruits atteints.
Le cultivateur a donc tout intérêt à se débarrasser de ces nids
dès qu’il en connaît l’existence ; mais il hésite souvent de peur des
piqûres de ces bestioles, car les moyens qu'il emploie pour les tuer,
offrent toujours quelque danger. Mettre le soir un tas de paille
au-dessus du trou du nid, l’allumer et remuer la terre avec une
fourche, constitue un procédé de destruction qui permet à la moitié
des guêpes de s’échapper et de revenir le lendemain pour essayer de
reconstituer leur nid en ce même point. Ou bien le soir l’on verse en
abondance de l’eau bouillante qui généralement ne tue qu’une
partie des habitants du nid ; en dehors de la difficulté de trans
porter parfois assez loin celte eau, le résultat n’étant pas non plus
fait pour nous satisfaire, nous avons cherché un moyen plus pra
tique, c’est l'emploi d'un liquide insecticide.
Le sulfure de carbone, la benzine, pourraient servir, mais ces
liquides nous ont paru être assez coûteux, sans compter qu’il n’est
pas toujours facile de se les procurer à la campagne ; nous avons
5
eu recours à l’essence de pétrole. Le bon marché de ce liquide et la
facilité d’en avoir, doit le faire préférer à tout autre.
A la tombée de la nuit, demi-heure après le coucher du soleil,
lorsque les guêpes sont rentrées, l’on verse dans le trou du nid
un tiers de litre d’essence de pétrole (soit une dépense de 0,15 cent. ,
puis I on bouche ce trou avec une motte de terre sur laquelle l’on
piétine. Le lendemain matin de bonne heure (de 5 à 7 heures ,
armé d’une pioche et d’un fdet à papillons, vous arrivez sur les
lieux ; vous écartez avec le filet les quelques guêpes retardataires
qui n ’ont pu rentrer au nid, puis vous creusez pour mettre à nu le
guêpier. Au moment d’arriver dans la cavité oû il se trouve, vous
pouvez, par mesure de précaution, vider encore un peu d'essence de
pétrole ; vous êtes certain alors que toutes les guêpes sont mortes.
Nous avons constaté que les mâles résistaient davantage aux
vapeurs du pétrole que la femelle et que les ouvrières ; cette résis
tance peut s’expliquer par le fait que les mâles que l’on trouve dans
le nid sont à peine sortis de leur alvéole et par suite dans un état
d’engourdissement, ce qui n’a pas encore permis aux fonctions res
piratoires de s’accomplir pleinement.
Quant aux nymphes, grâce à leur opercule alvéolaire, elles sont
souvent en vie, mais elles n’offrent aucun danger pour l'opérateur
qui doit les écraser immédiatement ou les donner en pâture aux
oiseaux de basse-cour qui en sont très friands.
11 serait à désirer que dans les campagnes tous les cultivateurs se
décidassent à employer cette méthode, que certainement nous ne
devons pas être le premier à avoir inaugurée, mais qui nous a été
suggérée par la difficulté que nous avions de nous procurer tout
autre liquide insecticide.
En poursuivant la destruction des nids de guêpes toutes les fois
qu’ils en trouvent, les cultivateurs éviteraient les dégâts que leur
font subir ces insectes, sans parler des dangers pour eux, leur
famille et leurs bêtes (chevaux, m outons...), auxquels ils sont
exposés, surtout au moment des labours.
En octobre 1899 et en février 1000, nous avons eu à examiner
au Musée Colonial, que dirige notre collègue M. Heckel, des Lépi-
�6
(74)
(75;
dopfères sérieigènes qu'il venait de recevoir. L’un qui vient de
Chine est VA ttacus A tlas ; ce Lépidoptère fuit un cocon assez clair,
réticulé, d’une soie d'un brun pale.
L’autre, le Borocera Cajani de Vinson (Borocera Madagascariensis de Boisduval, Borocera Bibindandy du père Camboué) est
désigné par les Malgaches sous le nom de Landribé ; les indigènes
se servent surtout de la soie de ce Lépidoptère séricigène pour
fabriquer leui s lamba-landy, étoffes de soie très résistantes. — Les
cocons de cette espèce ont des parois peu épaisses, mais ils étaient
réunis en dois an as dislincls tiès volumineux ; chacun de ces amas
se composait d'environ une soixantaine de cocons retenus par de
non breux fils soyeux et le toui enveloppé par une trame de même
nature, seriée et assez résistante. Ces amas étaient fusiformes et
avaient de 32 à 35 centimètres de longueur sur 8 à 12 centimètres
de largeur maximum ; leur coloration était ocre-jaune pâle pour
deux d’entre eux ef ocre-brun pour le troisième.
Le père Camboué. missionnaire à Madagascar, a décrit dans le
Bulletin de la Société Nationale d’Acclimatation, ces cocons en 1885
et les métamorphoses de l'insecte en 1886.
M. de Baroque, professeur départemental d’agriculture, a soumis
à notre détermination des échantillons de blé, provenant d’appro
visionnements militaires, blé fortement attaqué par les larves d’une
teigne, Tinea granella, espèce qui ravage également les grains
d’avoine, de seigle........Il y avait aussi dans ces échantillons un
charançon, Sitophilus granarius, qui détruit ausssi ces céréales.
En avril ce sont des bâtons de suc de réglisse qui nous ont été
envoyés d’Avignon par MM. Duprat et Reynard-Lespinasse avec
prière de déterminer les larves d’insectes qui les attaquent. Ces
bâtons mis en observation d’avril en juin nous ont donné surtout
deux types ; l’un, bien connu par les nombreux dégâts qu’il occa
sionne, à l'état de larve seulement, parmi les biscuits, cuirs, livres,
cigares, fonds de liège ou de moelle de sureau....... .. est un petit
coléoptère que l’on nomme XAnobium paniceum . L’autre est un
petit hyménoptére térébrant de la tribu des entomophageset appar
tient au genre Eupelmus ; il est parasite non du bâton du suc de
réglisse, mais de la larve de l’Anobium.
7
Dans un petit travail qui fait suite à ce rapport, nous décrivons
ces insectes et donnons un aperçu fie l’importance des pertes qu’ils
occasionnent dans l’industrie du suc de réglisse.
Le 11 de ce même mois nous recevions de M. Massai, grainetier à
Marseille, par l’intermédiaire de notre collègue M. Heckel, des
grains «le haricots attaqués par le Bruchus irresectus, à l'état
de larve. Ce n’est qu’en soumettant ces haricots destinés à la
semence, à des vapeurs de sulfure de carbone que l'on peut se
débarrasser de ces insectes.
Le Dr Capdeville, sous les auspices de M. L. Falque, secrétaire
général de la Société départementale d’agriculture des Bouches-duRhône, nous a rem isa la fin d’avril de nombreuses petites che
nilles qui ravagent les premières pousses des amandiers de la
région. Ces chenilles, d’une teinte jaune-clair avec points noirs,
n’ont pu se métamorphoser dans notre labjratoire, malgré le soin
que nous avons eu de leur renouveler leurs feuilles d'amandier
tous les 5 jours du 22 avril au 26 juin ; il faut cependant en excepter
une qui le 26 nous a donné un joli petit papillon d’un centimètre
de longueur, blanc argentin avec points noirs.
D'après quelques indications données par un de nos amis,
entomologiste distingué, M. .\ncey, et l obs‘rvation du seul indi
vidu adulte que nous avons obtenu, ce serait la teigne des
pommiers, Hgponomeuta malinella de Zeller (Ugpon. cognatella de Dnponchel.
Ces insectes, qui à peine sortis de l'oeuf s'attaquent non seulement
aux amandiers et aux pommiers, mais aussi aux pruniers, sor
biers. . ., ne peuvent être détruits que par des échenillages répétés
au début du printemps, et par des badigeon nages goudronnés des
troncs et des principales branches pendant l'hiver.
M. de Guerne, le secrétaire général de la Société nationale d‘Ac
climatation, sur notre demande nous a envoyé une trentaine de
de cocons de VAttacus cynthia (Bombyx de l’ailante), espèce de
Lépidoptère de Chine, acclimatée en France depuis une cinquan
taine d'années. Tous ces cocons ont éclos du 1er au ld juin, mais la
plupart de ces papillons étaient des femelles, nous n'avons eu sur
�(76)
8
le tout que 5 mâles ; quatre femelles fécondées ont pondu chacune
un certain nombre de petits œufs ovoïdes, opaques, d’un blanc
jaunâtre pâle, de 2mm de long sur l m,n de large. Une quinzaine de
jours après ces œufs ont commencé à éclore, nous donnant de
petites chenilles jaune-verdâtres de 3mm de longueur, avec nom
breux points noirs : nous sommes en train d’élever ces chenilles en
les nourrissant avec des feuilles d'ailanle que nous fournit
M. Davin, chef des cultures du jardin botanique du Parc Borély.
La soie des cocons de l'A tta cu s cynthia est moins fine que celle
du Bom byx mori ; elle est d’une coloration blanche, légèrement
brunâtre ; réunie au cocon et l’enveloppant en grande partie, se
trouve souvent une feuille de l’arbre sur lequel la chenille a
fait son cocon. Celui-ci est susceptible d’être filé, des éducations
ont été faites et sont faites encore dans ce but, mais les résultats
sont loin d’être aussi favorables que ceux du Bombyx mori, au point
de vue de la qualité et de la quantité de soie obtenue.
Si notre laboratoire n'a pu subir de changement dans son ins
tallation, du moins ses collections de Zoologie appliquée se sont
enrichies de nombreux dons ou achats qui sont venus combler quel
ques-unes des lacunes qu’elles présentent.
Notre bibliothèque spéciale s’est également augmentée d’une
façon notable ; je dois signaler surtout le don important fait par le
Ministère de l’Agriculture, de l’Industrie et du Commerce d’Italie,
le 28 novembre 1899 il nous a fait parvenir de nombreux volu
mes, parmi lesquels : A n n a li cli Agricolturci, dirigées par le
professeur Targioni-Tozetli de Florence (N09 9, 36, 55, 89 145 et
218) ; et les trois tomes de XA v i fauna Ita lie n , du professeur
Giglioli.
Tels sont les quelques résultats obtenus dans le courant de cette
année scolaire, tant par nos observations que dans le développe
ment de notre laboratoire.
A. VAYSSIÈBE.
Marseille, le IG juillet 1900.
ÉTUDE
sur les Insectes qui s’attaquent aux bâtons île suc de réglisse
Par A. VAYSSIÈRE
PRO F E S SE U R A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE MARSEILLE
Certaines industries éprouvent des pertes considérables du fait
des insectes ou de leurs larves; l’une d’elles, assez prospère dans le
Sud-Est de la France, celle de la fabrication des bâtons de suc de
réglisse se trouve dans ce cas.
Ayant reçu en Avril dernier, par l'intermédiaire de MM. Duprat
et Reynard Lespinasse, un paquet de ces bâtons perforés par des
larves d'insectes, j ’ai voulu savoir exactement quelles étaient les
différentes espèces qui pouvaient bien commettre ces ravages.
Je ferai tout d’abord remarquer que ce sont les bâtons de
deuxième qualité, ceux qui ne sont pas uniquement constitués par
du suc pur de réglisse qui sont attaqués, les autres sont d’ordinaire
indemnes. Il est indubitable que la substance qui attire ces larves,
est la fécule que l'on mélange au suc de réglisse pour permettre
de fabriquer et de vendre à un prix inférieur ces petits bâtons
noirs dont les enfants sont si friands.
Un fabricant de Marseille, M. L. Gazay, me faisait observer
que les dégâts sont si considérables que la fabrication de ces petits
bâtons qui sont beaucoup demandés â cause de leur bas prix, devient
impossible, et que par cela même cette industrie se trouve enrayée.
Les déchets éprouvés absorbent parfois et au delà les bénéfices de
cette fabrication ; quant aux bâtons de suc pur de réglisse, qui ne
�10
(78)
sont pas attaqués d’ordinaire par ces bestioles, leur prix est trop
élevé pour pouvoir être d'une vente facile.
M. L. Duprat est moins pessimiste, tout en reconnaissant que
ces insectes peuvent faire des dégâts assez importants, il pense que
cette industrie n’est pas en voie de disparition par ce fait seul.
Mis en observation dans des [bocaux, ces bâtons au nombre
d’une quarantaine, m’ont fourni des premiers jours de Mai au 4
Juillet, plus de 400 insectes ; ces petits bâtons pesant chacun envi
ron 9 à 10 grammes, cela nous aurait fait plus d’un millier
d’insectes adultes qui seraient sortis d’un kilogramme de cette
marchandise ainsi attaquée. La quantité de substance absorbée par
ces êtres pendant leur vie larvaire, n’est peut-être pas fort consi
dérable, il me semble même que dans les bâtons les plus atteints,
le déchet n’excède pas la huitième partie de leur poids primitif.
Mais la marchandise n’en est pas moins dépréciée et invendable,
à moins que l’industriel, par une refonte générale et un filtrage du
liquide obtenu, ne fabrique de nouveaux bâtons; cela lui occasionne
toujours une perte certaine par la quantité de matière première
disparue qu’il faut remplacer et par le prix de la maind’œuvre de
cette nouvelle manipulation.
Ces quelques explications sur les dégâts étant données, je
vais commencer la description des divers insectes qui sont sortis
de ces petits bâtons.
Je signalerai en premier lieu YAnobium p a n ic e u m ; cet insecte
de la tribu des Coléoptères Pentamères, famille des Xylophages
(voisine de celles des Malacodermés et des Clériens), est sur
tout celui dont les larves s’attaquent le plus aux bâtons de suc de
réglisse (’), le nombre des individus adultes sortis de ces bâtons
s’est élevé à plus de 250.
M. Abeille de Perrin m’a signalé parmi les substances aux dépens
(h Les dégâls faits p a r cette larve aux bâtons de suc de rég lisse a u r a i e n t été
signalés il y a p r è s de 50 ans p a r Lucas, qui indiquait encore c o m m e s u b s t a n c e s
attaquées la peau de Baleine et la moelle de l’A gave (T ra ité d ’E n tom ologie de
Maur. G irard, tome I, p. 553).
(79)
tl
desquelles ces larves vivent ; le pain dur, les biscuits, les cuirs,
les livres (la colle aussi bien que le papier), les cigares, les fonds
en liège des boîtes à insectes, les graines, les herbiers. . .
Cette larve excessivement vorace est d’un blanc-jaunâtre, le
corps annele, verruquetvx, couvert de petits poils très fins; la
région céphalique demi-cornée est d’un brun-jaunâtre ; l’extrémité
abdominale un peu en pointe est recourbée en dessous ; trois
paires de petites pattes leur permettent de se déplacer assez
rapidement.
Je ne ferai pas ici une description détaillée «de cette larve bien
connue qui rappelle en petit celle des Lamellicornes, pas plus que
celle de l’insecte parfait, je renverrai le 1*ct ur qui désirerait en
avoir les caractères précis, aux ouvrages entomologiques tels que
ceux de Lacordaire et Chapuis (Suites a Buffon), d’Em. Blanchard,
de Maurice Girard, de B rehm ...
En outre des Anobium paniceum, j'ai trouvé quelques individus
du S ylva n u s frum enturius, Fabricius, dont la larve se nourrit
également (h? la fécule contenue dans ces bâtons «le suc de réglisse
de qualité inférieure.
Vu leur petit nombre, ces insectes, d’une belle coloration ronge
brunâtre, sont peu nuisibles et n’offrent par suite au point de vue
qui nous occupe qu'un intérêt secondaire ; j ’ai pensé toutefois qu’il
y aurait avantage a représenter ce joli petit coléoptère, de 3mm de
longueur, à formes assez grêles, que les n11< placent dans la tribu
de Cucujiens ou dans celle des Cohdicidés. et que d’autres mettent
dans celle des Gryptophagidés.
La figure 9 de la pi. I représente cet insecte vu de dos, à un gros
sissement de 10 fois on diamètre : sa tète ov(forme pourvue de
deux yeux composés de petite taille, porte en avant deux longues
antennes moniliformes. Ces antennes sont surtout remarquâbl s
par la variation de forme des articles qui les compos-nt, aussi en
ai-je représenté une ( fiy . 10), presque dans sa totalité, a un gros
sissement de 75 fois pour bien mettre en relief ce caractère. Comme
on peut 1'constater dans ee dessin, les trois derniers articles sont
nettement séparés Fs uns fies autres et ne semblent pas former une
�(81)
sorte de massue allongée, terminant l’antenne, comme l'indique
Maurice Girard dans la diagnose de ce genre (T ra ité d ’E ntom ol.,
tome I, p. 375).
Le prothorax ou corselet de ce Sylvanus, également ovoïde
mais tronqué en avant et en arrière, montre latéralement de cha
que côté six forts crochets un peu recourbés.
Ses élytres d’un brun rougeâtre assez vif. recouvrent tout le
reste du corps ; elles sont minces et offrent chacune une quinzaine
de sillons longitudinaux, assez larges dans lesquels se trouvent
de petits mamelons, sortes de verrues, surmontés chacun d’un
petit poil.
Les pattes sont grêles, sauf la hanche ; les trois premiers articles
sont très anguleux, le dernier offre même vers le milieu des pattes
de la troisième paire un crochet ; aux tibias assez courts font tou
jours suite cinq articles tarsiens quel que soit le sexe de l’individu,
au lieu d’être au nombre de 4 chez les mâles et de 5 chez les femelles
comme on le constate pour les Cucujus vrais.
Ces cinq articles tarsiens sont inégaux entre eux comme on peut
le voir sur la figure 11 qui représente l’extrémité d’une patte de la
première paire ; aux trois premiers articles assez forts et sem
blables entre eux, fait suite un quatrième, très petit et nodiforme
quel que soit le rang de la patte que l’on examine, puis un cinquième
très allongé, dont l’extrémité un peu renflée porte deux forts on
glets. Cet amoindrissement du quatrième article tarsien rapproche
rait les Sylvanus des Coléoptères Cryptopentamères et particuliè
rement des Cérambycidés.
Mais en même temps que ces insectes Coléoptères dont les larves
se nourrissent des bâtons de réglisse, sont sortis un grand nombre
d’individus d’un petit hyménoptère entomophage ; la larve de ce
dernier se développe aux dépens de celle de l’Anobium, elle vient
par suite enrayer les dégâts commis par celui-ci. Dans le courant
des mois de Mai et de Juin, nous avons obtenu environ 150 indi
vidus de cette espèce d’Hyménoptère dont je vais faire connaître
en détail les caractères externes et l’organisation.
Cet animal appartient au groupe des Hyménoptères Térébrants,
13
division des Entomophages; il fait partie delà tribu des Pléromalidés de Clans, ou Chalcidiens de Maurice Girard, subdivision des
Pentamères et appartient au genre Eupelm us. M. R. du Buysson
qui a eu l’obligeance de me le déterminer, a reconnu en lui
l’E upelm us urozonus de Dalman.
Ces Hyménoptères Entomophages, tous de très petite taille,
vont pondre leurs œufs soit dans le corps de larves appartenant à
tous les ordres des Insectes, soit dans les œufs de ceux-ci ; ainsi un
E upelm us pond ses œufs dans ceux de XA tta cu s Yom a-M ai, un
autre, V E . Cicadœ, dans celui de la Cigale. J ’ai moi-même constaté
en 1880 que des œufs d’un Chrysopa (Ilemérobie verte sortaient
souvent de petits hyménoptères entomophages appartenant au
genre Telenomus que M. Giard a décrit en 1895 'Bull. soc. Entomol. de F ra n ce, p. lxxvil), sous le nom de Telénomus acrobates.
Les œufs contenus dans l’oothèque des Mantes, sont aussi
victimes d’un de ces petits hyménoptères, le Palm on pachymêrus
qui en détruit un assez grand nombre.
Maisc’eslde préférence dans l’intérieur de certaines larves que
diverses espèces d'Hyménoptères entomophages déposent un et
souvent plusieurs œufs; la chenille du P ieris brassicœ peut être
dévorée par des P tero m a lu sp u p a ru m ; certains Aphidiens par
le P tero m a lu s aphiclis, . . . . .
Revenons à l’étude de YEupelm us urozonus qui ne dépose
jamais plus d’un œuf dans chaque larve de VAnobiuni paniceum ;
cet œuf ne tarde pas à éclore et la petite larve qui en sort se met
immédiatement à dévorer les organes de son hôte, ne s’attaquant
toutefois aux organes vitaux qu’en dernier lieu. Lorsque cette larve
est arrivée à peu près à son complet développement, elle mesure
environ 2 à 2mm 5 de longueur; elle est fusiforme fig. 8 , très
renflée et annelée, elle laisse voir très vaguement par transparence
ses organes internes.
A sa partie postérieure elle offre, en dehors de ses délicates
pièces buccales, deux petits bouquets de poils sur le dessus de la
tête; autour de l’orifice anal se trouvent également quelques poils,
mais le reste de la surface de son corps est glabre.
�(83)
Arrivée à son maximum de grosseur celte larve se transforme en
nymphe, tout en demeurant à l'intérieur des téguments larvaires
de YAnobium qui lui servent d’abri jusqu’à sa métamorphose en
insecte partait.
C’est c Ini—ci qu’il m’a été possible d’étudier le plus en détail, vu
le grand nombre d’individus que j ’ai eu à ma disposition ; je ne
compte pas cependant faire de cette étude une sorte de Monogra
phie, je veux seulement bien faire connaître, avec dessins à l’appui,
tous les caractères externes de ce type et la morphologie de quel
ques-uns de ses organes internes.
L'Eupelmus urozonus est un petit hyménoptôre (f i g . 1), d’un
noir brillant, dont la taille varie entre 2 et 3 millimétrés de lon
gueur; cet insecte a une allure très vive, sautant dès qu’on veut
le saisir et volant avec assez de rapidité.
Son corps est nettement divisé en trois parties reliées entre elles
par des portions très rétrécies.
T ète — La tète constitue une sorte de segment de sphère, près
de trois fois aussi large que long, assez bombe, dont les téguments
examinés sous un fort grossissement, présentent un aspect gaufré ;
sa coloration noire uniforme rend assez difficile l’observation des
organes supportés par cette région, tels que les yeux et les ocelles.
Les yeux sont plutôt, petits chez YEupelmus, d’une coloration
brun-noirâtre, constitués chacun par un très grand nombre de
facettes. Les ocelles, de forme ovale, très bombés, d’une teinte noi
râtre sont p'acés sur le vertex, dans l'espace compris entre les veux
composés {fig. 1).
Les Antennes sont coudées à angle droit et se composent cha
cune de treize articles de forme et dimension différentes suivant
leur rang. L'article basilaire et très court (Jig. 2 et 3), arrondi,
presque sphérique et en partie contenu dans l’épaisseur des tégu
ments céphaliques; le second ou seape a une longueur à peu près
égale au tiers de celle de la fatalité de l'antenne, il est cylindrique,
un peu recourbé en dehors, d’une coloration jaune et présente peu
de poils à sa surface. Le troisième est articulé à angle droit sur le
bord supéro-externe du précédent, il est pyriforme et en partie garni
15
de poils. Le quatrième très étroit et très court, possédant souvent
une rainure transversale en son milieu, est à peine distinct lorsque
l’on examine les antennes avec une loupe faible. Les 5, C, 7, 8, 9 et
10m,‘s sont cylindro-coniques, nettement séparés les uns des autres,
leur base la plus large tournée en dehors. Enfin les trois derniers
11, 12 et 13mes) reliés entre eux, ne forment qu’une seule masse
ayant l’aspect d ’un cône de pin assez allongé.
De nombreux poils noirâtres recouvrent la surface de tous les
derniers articles (du 5me au 13me), seulement ils sont plus nombreux
et surtout plus longs dans les antennes du mâle fig . 2 ; chez les
individus de ce sexe ces organes sont aussi plus forts et plus
allongés, surtout dans la partie coudée qui est prés d’un tiers plus
longue que dams les antennes de la femelle ( fig. 3).
Les pièces buccales, d’une coloration brune-jaunâtre, se compo
sent : d’une paire de mandibules quadridentées ; d’une paire de
mâchoires assez grandes, comprenant supérieurement un galëaintermaxillaire portant un palpe quadriarticulé assez long; et d'une
lèvre inférieure petite, constituée par un intermaxillaire non tendu,
arrondi et sur les parties latëro-basilaires duquel sont insérés deux
petits palpes triarticulés.
— Cette partie du corps, très bombée à la face dorsale,
est divisée en trois segments: le premier ou prothorax est court,
a b o rd antérieur lin peu arrondi ; le second ou mësothorax, deux
fois plus long que le précédent, et un peu plus large, porte vers le
milieu de ses côtés les ailes de la première paire dont les points
d'insertion sont protégés chacun par le paraptère ou petite émi
nence chitineuse crochue ; enfin le mëtathorax on troisième
segment, moins large et un peu moins long que le mésothorax, a
son bord postérieur échancré pour permettre au premier anneau
abdominal de se rapprocher et de faire corps avec lui lorsque
l’insecte est au repos. Les ailes de la deuxième paire sont insérées
tout à fait sur les parties latëro-antérieures de ce segment.
Les pattes de chaque paire ont leurs points d’insertion très rap
prochés, touchant presque la ligne médiane. Les articles basilaires
ou hanches sont volumineux, cylindro-coniques, pyriformes, d’une
T horax .
�16
(8i)
teinte brune presque noire; les trocnanters sont ovoïdes et un peu
recourbés-; les fémurs en forme de fuseau comprimé latéralement,
ont leur plus fort diamètre au niveau de leur tiers inférieur ; les
tibias sont grêles, cvlindro-coniques, un peu plus large à leur
extrémité inférieure et sont armés en ce point d’un fort aiguillon
mobile, ou éperon, dentelé (fig. 4). Les articles tarsiens au nombre
de cinq sont grêles, leur longueur va en diminuant du premier au
quatrième ; quant au cinquième il est un peu plus long, renflé à son
extrémité et porte deux onglets assez forts entre lesquels se trouve
une pelote ou pulvillum .
Les ailes toujours disposées à plat sur le dos de l’insecte lorsque
celui-ci est au repos, paraissent avoir une teinte grisâtre grâce à
la présence, sur toute leur surface, de petits poils noirâtres.
Les ailes antérieures sont longues et larges, ce qui leur permet
de recouvrir presque toute la région abdominale; elles possèdent
chacune une nervure costale forte, un peu opaque, noirâtre, du
milieu de laquelle se détache une petite ramification se terminant
par un stigma épais, subcarré, sans marque enfumée ; la nervure
se continue ensuite en faisant un angle obtus très grand, et va se
confondre en arrière avec le bord antérieur de celle-ci formé par
une nervure marginale très faible. Postérieurement cette aile est
large et très arrondie (fig. 1) avec bords frangés.
L'écaille de l’aile ou paraptére est très accentuée, et par son
élévation au-dessus du point d’insertion de celle-ci, doit protéger
tous les mouvements articulaires.
Les ailes postérieures sont presque aussi longues que les précé
dentes, mais beaucoup plus étroites ; leur nervure costale égale
raient noirâtre, après avoir décrit une courbe et formé un rudi
ment de stigma, se rapproche du bord dorsal de l'aile mais ne se
confond pas avec lui, les bords postéro-inférieurs sont également
frangés.
Abdomen. — Cette troisième partie du corps est reliée au métatliorax par un pédicule très court et très étroit que l’on ne peut
apercevoir qu’avec l’aide d’une forte loupe; la surface de toute
cette région du corps est d’un beau noir très brillant, mais malgré
(85)
17
cet aspect il existe en certains points des divers segments quelques
poils assez courts que l’on ne peut distinguer qu’avec l’aide du
microscope.
Le premier anneau ou segment abdominal (fig. 1) est très bombé
en avant, ce qui lui permet de venir s’enchâsser dans la cavité
métathoracique ; il est assez long et son diamètre transversal va en
augmentant d’avant en arrière.
Le deuxième anneau, un peu plus large que le précédent, est
beaucoup moins long.
C’est le troisième qui possède les plus fortes dimensions dans tous
les sens ; sur ses bords latéraux il offre de chaque côté une sorte
d’expansion ou carène qui se prolonge sur les côtés des deux
anneaux suivants. Ceux-ci (quatrième et cinquième) sont semblables
entre eux, le second serait seulement un peu moins large.
Le sixième plus petit que le cinquième présente postérieurement
un bord échancré dans l’échancrure duquel se place le septième et
dernier anneau ; celui-ci est très petit et il se termine en arrière par
un bord arrondi.
Quant aux pièces tégumentaires entourant l’orifice génital mâle
ou femelle, elles ne sont visibles qu’à la face ventrale et après avoir
eu le soin de les dissocier un peu.
A p p a re il d ig estif. — En dehors des pièces buccales que j'ai
décrites plus haut, l’appareil digestif de 1'Eapelmas urozonas se
compose, autant que plusieurs dissections très délicates m’ont
permis de le constater, des parties suivantes:
D’abord un tube oesophagien qui traverse le thorax dans toute sa
longueur, se renflant en son milieu pour former une sorte de jabot ;
les parois de cette région sont très minces et comme papyracées ;
l'oesophage (J. fig - fi) poursuit ensuite sa course à travers le pédi
cule et aboutit à un très fort renflement pyriforme, à parois
minces et très souples. Cette région E forme une sorte de très
vaste cavité stomacale qui, en arrière, se rétrécit progressivement
jusqu’à l’étranglement autour duquel sont insérés les tubes de
Malpiglii ; ceux-ci, m, m , au nombre de douze sont hyalins, pas
très longs, mais cependant recourbés à leur extrémité libre.
�18
(86)
Au début de l'intestin, l’on constate un renflement ovoïde i,
blanchâtre, à parois assez épaisses, offrant extérieurement une
couche de fibres annulaires ; la portion intestinale ï qui fait
suite, un peu moins longue que la précédente, est étroite et a ses
parois internes plissées longitudinalement.
L'on arrive ensuite à un renflement cordiforme dont les épaisses
parois musculaires contiennent quatre organes arrondis hyalins,
parcourus par de nombreuses ramifications trachéennes , ces orga
nes c dont le rôle physiologique est encore problématique, ont
reçu depuis longtemps la dénomination de corps charnus.
L'intestin rectal R se dirige ensuite de ce point vers l’orifice
anal placé à peu de distance ; dans ce court trajet il conserve un
diamètre assez fort.
Organes génitaux. — En dehors de la différence qui existe
dans la longueur et la grosseur des antenne, il n ’est guère possible
de distinguer le sexe de l’individu lorsque les parties génitales
extérieures sont rétractées, attendu que la taille et la coloration
du corps sont les mêmes dans les deux sexes ; — mais lorsque le
pénis ou la tarière est projeté, l’examen rapide de l’extrémité abdo
minale permet de reconnaître de suite le genre de pièces que l’on a,
la tarière formant toujours un long et mince filament jaunâtre, le
pénis un corps cylindro-conique blanc-jaunâtre assez court.
L’appareil génital femelle qu’il est toujours très difficile d’extraire
et de bien étaler, me paraît se composer chez YEupelm us urozonus
de trois paires de tubes ovigènes assez longs, disposés symétrique
ment sur les parties latéro-dorsales du tube digestif ; ces tubes
ovigènes d'aspect blanchâtre, un peu hyalins, présentaient à leur
intérieur de nombreux ovules à divers états de développement ; le
dernier de ces corps, c'est-à-dire celui qui se trouve à la partie
inférieure et renflée de chaque tube, a d’ordinaire le volume et la
forme qu'il possédera au moment de la ponte. Nous avons dessiné
un de ces œufs ( fig. 5 bis) à un grossissement de 30 fois en diamè
tre ; comme on le constate, il est ovoïde allongé, avec sa pointe
dirigée inférieurement, un peu recourbée, il a de 6 à 1 dixiémes de
millimètre de long sur 16 à 18 centièmes de largeur maximum.
Les trois tubes ovigènes de chaque côté, réunis par leur base,
forment ensuite un oviduefe assez large, sorte d’utérus, qui après
un court trajet va se souder â celui de l’autre côté pour constituer
une région vaginale qui débouche à la face postéro-inférieure,
même à la base de la tarière.
Quant à cette dernière etjâ l’ensemble des pièces qui la font
mouvoir ou qui la protègent, je les ai représentées très grossies et
vues par leur face ventrale {fig. 5').
La tarière est formée par deux stylets t. très longs, très grêles et
effilés à leur extrémité libre ; ces stylets de nature chitineuse sont
résistants et cependant assez flexibles.
Supérieurement ils sont soudés l’un à l’autre et de ce point par
tent en divergeant de chaque côté deux tiges chitineuses arquées,
destinées, comme nous allons le voir, à servir de point d'insertion
à d’autres pièces ou â des muscles.
Contre la tarière et disposées parallèlement à elle, nous obser
vons deux pièces g , g on valves qui dirigent son entrée ou sa sor
tie ; ces pièces sont placées dans un large sillon dont les bordssont
constitués par les deux grandes plaques tégumentaires d, d, sillon
assez large pour permettre des mouvements de latéralité a l'en
semble# t g. Enfin toutes ces pièces viennent s’appliquer contre la
face interne du dernier segment abdominal à peine indiqué dans
cette figure.
Les plaques e, e qui vont s’insérer d'une part contre la face
interne du dernier anneau, d’autre part à l’extrémité des deux tiges
arquées ventrales me paraissent chargées par leurs mouvements
de projeter la tarière à l’extérieur ; tandis que les masses muscu
laires en éventail qui s’insèrent d’une part sur les tiges arquées
internes et d’autre part sur deux plaques en losange dont les por
tions inférieures s ’appuient sur les parties basilaires des valves g,
me semblent destinées en se contractant, à ramener la tarière à
l’intérieur du corps et à resserrer ses plaques protectrices.
L’appareil génital mâle se compose de deux corps testiculaires
ovoïdes, assez transparents, ce qui permet de voir à leur intérieur
les cellules spermigènes. Cette forme de testicules rappelle tout à
�20
( 88)
fait celle que j'ai déjà observée chez le D acvs oleœ et décrite en
1888 dans mon Atlas d'Anatomie comparée des Invertébrés
(PL XXXIII, fig. 4).
Ces corps T (fig*. 6) peuvent être considérés chacun comme un
tube testiculaire qui serait devenu vésicuieux et qui, vu sa taille,
représenterait seul la glande mâle de chaque côté.
Inférieurement, les testicules se continuent par deux canaux
efférents e qui se renflent en leur milieu pour former deux récepta
cles spermatiques. Ces canaux se prolongent ensuite et après avoir
reçu les produits de deux paires de glandes, se réunissent pour
former un court canal déférent qui va aboutir à la base du pénis.
Les glandes g, g, un peu réniformes, d’une teinte blanchâtre et
d'aspect granuleux, me semblent sécréter une sorte de mucus
destiné peut-être à réunir en une masse un certain nombre de
spermatozoïdes de manière à former un spermatophore ; celui-ci
serait introduit par le mâle dans le vagin de la femelle. Quant aux
deux glandesp elles rempliraient plutôt le rôle de prostates, leur
sécrétion servirait à faciliter la sortie des spermatozoïdes ou celle
des spermatophores.
Le pénis P forme chez XEupelmus urozontis, ■comme je l’ai dit
plus haut, un corps cylindro-conique, contractile que l’on voit sou
vent sortir du dernier segment abdominal des mâles (fig. 1). Il est
constitué parle prolongement du tube membraneux du canal défé
rent, mais soutenu dans cette portion par des baguettes chitineuses,
sortes de faisceaux de fibres chitinisées, destinées à donner plus de
rigidité à l’organeau moment delà copulation. Cette petite arm a
ture n’existe en réalité qu’à la base du pénis qui se trouve en outre
protégé par deux petites valves chitineuses (voir fig. 6 et 7). L’érec
tion de la partie P est due à l’afflux du sang dans cette portion de
l’organe au moment delà copulation.
Dans la figure 7, j ’ai représenté le pénis en partie rétracté pour
mettre en relief deux lamelles chitinisées e,e, avec leurs crochets
de même nature, qui se trouvent sur les côtés de l’organe
copulateur.
Tels sont les organes qu’il m’a été possible d’étudier chez ce
(89)
21
minuscule hyménoptère térébrant ; j ’aurais désiré pouvoir complé
ter ces descriptions par l’élude du système nerveux, mais je n’ai pu
obtenir de préparation permettant de bien se rendre compte du
nombre et de la position exacte des centres nerveux.
Puissent ces petits Hyménoptères arriver par leur propagation à
arrêter le développement des A nobium paniceum, et par suite à
enrayer les dégâts que les larves de ces derniers font éprouvera
l’industrie des bâtons de suc de réglisse, et cela, d’abord dans
l’intérêt de cette industrie, mais aussi pour ne pas priver les enfants
des moindres villages de cette friandise qui n’offre aucun danger
pour leur santé.
�EXPLICATION DES FIGURES
PLANCHE I
pIG i . _E u p e lm u s urozonus, Dalman, vu par sa face dorsale, les ailes un
peu écartées. — Grossissement 15 fois en
diamètre.
p IG> 2 .
»
»
Antenne d’un individu mâle. — Grossisse
ment 75/1.
FiG
»
»
Antenne d’un individu femelle. — Grossis
sement 75/1.
»
»
Extrémité du tibia d'une des pattes de la
3.
F ig. 4. _
troisième paire pour montrer le fort
piquant dentelé qui s’y trouve.— Grossis
sement 200 / 1 .
Fig . 5 . _
F ig. 5 bis.—
»
»
»
Tarière d’une femelle avec toute son arma
ture chitineuse destinée à la faire mou
voir, et les derniers segments abdominaux
qui la protègent. Les deux pièces g, y,
servant de gaine à la tarière, ainsi que
les plaques d, d , qui complètent son
appareil protecteur ;<?, e, pièces destinées
par leurs mouvements à projeter la
tarière. — Grossissement 55 1.
»
Un œuf pris dans le vagin.— Grossissement
30/1.
�iiuiafes(/’/<{ hWu/U’ desScïerwest/<’Afat'seiUe
(92)
24
Fi». H.
Eupehnus uvozonus, Parties moyenne et postérieure du tube
digestif et les organes mâles. — Grossis
sement 55/1. — J, partie inférieure du
jabot ; E , cavité stomacale faisant égale
ment otïice de ventricule chyliûque ; m,m,
les six paires de tubes de Malpighi ; i,
région intestinale renflée à parois résis
tantes ; i ’, seconde région de l’intestin ;
R , rectum avec ses quatre corps char
nus c (deux de] chaque côté) placés au
début; — T, les deux testicules vésiculeux, e, leurs conduits efférents offrant en
leur milieu un petit renflement r ; g, g ,
les deux glandes à mucus ; p, les deux
glandesjtubulaires (prostatiques ?). Immé
diatement au-dessous, les deux canaux
efférents se réunissent pour former un
canal déférent unique qui va aboutir à la
base du pénis P, représenté ici en érection.
F i g . 7. -
»
»
Pénis rétracté. — v, les deux valves protec
trices ; e, e, les deux lamelles chitinisées
avec leurs crochets. — Grossissement
180/1.
F i g . 8. -
»
»
Une larve complètement développée de ce
même Hvménoptère, vue de profil. —
Grossissement 10/1. ■
F i g . 9.
- Sylvanus frum entarius, Fabricius. — Individu vu de dos à un
grossissement de 10 fois en diamètre.
F i g . 10.
»
»
Antenne du môme coléoptère. — Gros
sissement 75/1.
F ig . 11.
»
»
Extrémité d’une des pattes de la pre
mière paire pour montrer la grande
inégalité de grosseur qui existe entre
le quatrième article tarsien et les
trois précédents. — Grossissement
75/1.
lm p (la S é m a p h o r e , B a r la tie r-M a rs e ille
AVays&ière del
u i/ fn is u r o / o / iu s
jd S _ Si/tranus^ fh u n c/itiin u .
T X I PI l
�SUR
UN THÉORÈME
Par M. V. JAMET.
1.
Le présent travail consiste dans une généralisation de la
méthode suivie par M. Hurwitz {Mccth. annalen, 1893), pour
démontrer la transcendance du nombre e. On sait que, dans sa
démonstration, 1 eminent professeur a mis en œuvre la formule
dite des accroissements jïn is , bornée au cas d’une variable réelle.
Mais on sait aussi comment M. Darboux, et après lui, M. Mansion
( A nnales de la Société Scientifique de B ru x elle s, 1885-86) (*),
ont étendu cette formule au cas d’une variable imaginaire. En
mettant à profit cette extension., nous sommes parvenu à démon
trer le théorème de M. Lindemann, sur l’impossibilité de trouver
des nombres entiers N, Nfl, Nè, .. .,N h, tels que légalité
N -f- N„(ea‘ -f- ea*+ • • • + ea") + Nft(e6' + ebî -f • • • ebp) + • • *
-f Nh{ehl 4- ehi + • • • -b eK) = 0
soit vraie, lorsque les exposants écrits dans une même parenthèse
sont les racines d’une même équation algébrique à coefficients
entiers. Nous en déduisons aussi, comme M. Gordan et comme
(1) L a d é m o n s tr a tio n de M. Mansion fait partie d ’un mémoire intitulé : Essai
; celle de
M. D a r b o u x , qui lui e s t bien an té rie u re , se trouve d a n s le mémoire « su r les déve
lo p p e m e n ts en sé rie d es fonctions d ’une varia b le », Journal de Liouvillc, 3r série,
tom e I I , p a g e s 291 et suiv a n te s.
d'une théorie nouvelle des fonctions d'une variable imaginaire
�O
(94)
M. Klein, la transcendance des nombres e et
Mais nous ne vou
lons pas entrer au cœur du sujet sans prévenir le lecteur que la
plupart des idées que nous allons lui soumettre ont été empruntées,
les unes à M. Hermitc {Sur la fonction exponentielle, Paris,
1893), les autres a M. Gordan, qui, dans un article des M a th .
annalen (1882), est parvenu à démontrer le théorème de M. Lindermann par des procédés absolument algébriques ; d’autres enfin
à M. Hilbert, qui, dans K même recueil, a traité le même sujet,
à l'aide du calcul intégral.
2. Le théorème de MM. Darboux et Mansion consiste en ceci :
« S i ion désigne p a r 4>\s) une fonction d'une variable z , fin ie ,
continue, et pourvue d'une dérivée
au moins quand le
point z décrit le chemin rectiligne qui va du point z 0 au point
Z, il est possible de trouver un nombre X, compris entre zéro
et 1, un argument réel «, et une quantité algébrique, réelle
ou im aginaire, £, représentée p ar un point situé sur le chemin
considéré y de telle sorte qui on ait :
(»)
*(Z) r- *(*,) =
*'(É). (Z —~-0) .
Soit F(*) un polynôme entier, de degré ni, à coefficients entiers.
Nous appliquerons ce théorème à la fonction 4>(*) définie comme
il suit :
(9->J
en attribuant à )H, c^, Ç, le même sens qu’à >, u,
mule (1). Nous en concluons
* ' { * ) = - er •¥{*);
puis, en faisant zo= 0 et Z — at ,
+ V '
= ->,e-£<+°>,v=r «.£•(£)
rtiF(5j),
et, si a-i désigne une des racines, ci{, a%, a^, . . . an, d une équation
algébrique à coefficients entiers, nous pourrons établir une égalité
analogue concernant chacune de ces racines, puis ajouter membre
à membre toutes ces égalités. Nous trouverons ainsi
t= n
[F(o) + F'(o) + • • • + F”(o)]
ir= n
t= 1
+
»= n
= 2 F (a t) + S F '(a t) + • • ■
i—n
i= 1
i= I
i= n
2 F ” ( a t) + 2 V « , e " ' i= I
+
F (5 j).
i—i
Soit
f a[x) = a x n -F a'æn~ 1 H- • ■•
le premier membre de l’équation algébrique mentionnée ci-dessus.
Dans le second membre do l’égalité précédente, la somme de tous
les termes, sauf le dernier, est égale à une fonction symétrique
entière des racines de l’équation
f a{x) = 0
et son degré, par rapport à l’ensemble de ces racines, est, au
plus, égal à m. Cette somme est donc égale au quotient d'un
nombre entier, B, par am, et l’on peut écrire l’égalité précédente
comme il suit :
ï —n
(2)
+ F '{a,) + .. ■+ F"(at)] - [F( 0 ) + F'(o) + '. . . + F"(o)]
dans la for
[F(o) + F'(o) + ... + F“(o)]e*<= F(a,) + F'(at) + . •. + F-(o,)
*(*) = e“ ‘[F(*) -f F'( j ) + ... -f Fm(^)] ,
et nous trouverons d'abord :
3
[F(0) + F'(0) + . • • + Fm(0)jamV é?«'
i—n
= B + a ^ h a t é 0*~ +
i= t
F(Ç*)
�dont le terme de rang y. -F I ait un module supérieur à celui de
3. Mais les trois nombres
i= n
F^o F F(o) F • • ■-F P"(o),
B,
2V&*efl*- ^ + w‘N/rT F(c<)
uiiv'-i F(Çj)
i= l
qui entrent dans cette dernière formule, jouiront de propriétés
particulières, propres à faciliter noire recherche, si, conformément
aux idées de M. Gordan, nous composons le polynôme F(a?) de
la manière suivante : soient, outre lequation f a{x) = 0, d’autres
équations algébriques à coefficients entiers, savoir :
f b{æ) = b x p F b 'x p~ l - f .......= o ,
i= 1
et dont les éléments a et p soient indépendants de a.
En effet, 1° si l’on développe le polynôme F(a?) et qu’on l’or
donne par rapport aux puissances croissantes de x , on trouve
un développement de la forme
F (a?) = A o ^ - 1F Ayx* -f Arx'x +1F • ••
où A0, A,, A2. . . désignent des entiers. On en déduit, d'abord :
f c[x) = cæq F c 'x •-* + ....... = o ,
F(o) = o ,
***** **********........ ' **.......... *• • y
f h(x) = h x r Fm h 'x r~ [ - F .......= o , 7
dont les racines sont, respectivement,
Ci,
F
à,,
Ci,
K,
y
æ) =
X''X~
F(o) = o ,
F'x —1(0 ) — 1 .2 .3 ... jx — 1A0 ,
...,
f «a-
2(o) =
o
F !X(0) = 1 .2 .3 ... MA ,,
et ainsi de suite; puis encore:
h3 ,
.......>
bp ,
C3 ,
.......>
Cq ,
hs y .......y
K,
M æ f . ■■ U x
u désignant un entier quelconque. Les propriétés dont la démons
tration va nous occuper maintenant sont les suivantes :
1° Le nombre
F ;:o )F F '(o )F ... F Fm(o)
est un entier divisible p a r 1 .2 .3 ...
, m ais non divisible
par le nombre a , si celui-ci est convenablement choisi.
2° Le nombre B est divisible par 1 . 2 . 3 . . . u.
3° On peut trouver une progression géométrique
(3)
F(0) + F '(0 )+ . . . + F m(0) = 1.2.3... p n ( A 0+ |xAt + . . . ) ,
et la proposition sera établie, si nous observons que A0 est la
(x,ne puissance d’un entier
�(98)
6
G0, G,, G , , . . . désignant des polynômes entiers, à coefficients
entiers. Le polynôme F(.r) et ses dérivées successives prennent,
pour æ = Oi, les valeurs que prennent, pour æ '= 0 , le polynôme
transformé et ses dérivées successives. Nous trouverons donc :
F(«i) = 0 ,
F'(a,) = 0 ,
7
(99)
égal à
XaM - 1 A & f A(5.f
A
a un module plus petit que
(h r.
~ 0,
puis
■ ■ ■
fi désignant le plus grand des nombres | a , | , | a , | , . . . , \a n\,
F**(«,) = 1-2-3... p . G.(a,) ,
F* + > , ) = 1.2 .3 ...
1©«(a*) ,
et ainsi de suite. Far conséquent
IM> N ,
IM, .... IM, IM.
D’antre part, la fonction e%conserve un module plus petit qu’un
nombre constant k , lequel est, par suite, supérieur an module de
ea*~
F (a4) + F' («*) + •••-{ - F"(Oi)
= 1.2 3. . p[G0(rti) + (p + 1)G4(a i) + • • . ] ,
et
puisque le point ax—
Donc on trouve
B
Ï F ( « 0 + 2 F ' ( a , ) + . . . + i;P ^ o ,) = 5=
i= 1
i —1
i= I
= ■. ’ 2 G 0(«i) + (p + •) 2G,(c7i) + • • •
i= 1
i= 1
Mais ici, le facteur écrit enfre crochets, est, par rapport à
aif at , a3, . . . , an, une fonction symétrique, entière, à coeffi
cients entiers, et de degré m. Ce facteur est donc égal au quotient
d’un nombre entier, Cfl, par am, et l’on trouve ainsi :
A M A M -- AM
conserve un module plus petit qu’un nombre constant y, et le
facteur
Xûj-F(Çi) •
,
est sur l’un des chemins précités.
i— n
2
5-+ »(✓ =! FM
< nk($y f ,
i— 1
G. Q. F. D.
4. De ces trois propriétés il résulte que si l’on pose
F(0) + F /(0) + . . + F m(0) = 1.2 3 . . . ^ A
A désigne un entier, non divisible par p, et que la formule (2)
entraîne la suivante
B = 1.2.3... (xCa ,
ce qui démontre l’énoncé.
3° Quand la variable s décrit le rayon vecteur d’un quelconque
des points a,, af, . . . , a„, btt
. . . , bpt . . . , htt A,, . . . , Ar , la
fonction
IM.
i—n
1 .2 .3 ... i^ r iA «m2 e ',' = !i! Ca+ h aamnk($-(fy
i— i
9a désignant un facteur dont le module est inférieur à l. On en
déduit
(4)
' Z.n
Aa" V e»' = ,u.C. + 0an k a ” (
i= 1
(Bv)^
—=ÿ >
*
formule d’où nous allons déduire le théorème de M. Lindemann,
dont il a été question au début de ce travail.
�( 101 )
9
l’autre inférieure à I , comme nous allons le démontrer. En effet,
cette deuxième partie serait égale à
(;>)
/i'(nOf,Na -f-p^i,N/, -f-... -j- rO/.N/, i(abc .. . A/" ^ 0
^*
Or le facteur
A(nOaNn -f-
+ • • • r0/,N/,)
a un module inférieur à
A[| nNrt| -f- |/>N*| + • • • + | r'N], | ] ,
et si l’on observe que
m — (n -f- p -f- q -j- • • • + r ) p — • »
on en conclut que le facteur
(abc .. />\m— <W
/l) 1 2.3... il— 1
dont il a été question précédemment. A l’égard de chacune d'elles
établissons une égalité analogue à (4) et ajoutons ces diverses
égalités membre à membre, après avoir multiplié les deux mem
bres de la première par NJJbc. . . h)m, de la deuxième par
Nb(ac . .. h)m, et ainsi de suite. Nous trouverons une égalité dont
le premier membre devra être égal à
tend vers zéro quand y. augmente au-delà de toute limite; car ce
facteur est égal au terme général d’une série dont la convergence
s’établit immédiatement en calculant le rapport d’un terme au
précédent. On pourra donc choisir le nombre p assez grand pour
que l’expression (5) soit plus petite que I , sans cesser toutefois
d’observer la restriction que nous sommes imposée dans le choix
de ce nombre.
— A(abc . . . A)"'N ,
c'est à dire â un nombre entier, non divisible par p, et par con
séquent différent de zéro; car nous aurons pu choisir de telle
sorte que l’un au moins de ses facteurs premiers ne divise ni N,
ni A, ni abc . . . A. Cependant ce nombre entier devrait être égal
à la somme de deux parties, l’une entière et divisible par tu, savoir
gMÉMM
�*)
(102)
Si l'on veut en déduire la transcendance du nombre -, on ob
serve, avec M. Hilbert, que s’il existait une équation algébrique
à coefficients entiers, admettant parmi ses racines le nombre -xi,
et si l’on désignait ces racines par a,, a 4, a3, . . aky le produit
(1 _}_
\
_j_
e « t)
...
(1 +
<?«*)
aurait un facteur égal à I + e '1, c'est à dire à zéro. Donc ce
produit serait nul. Mais si on l’effectue, on trouve une expression
de la forme
l+
-f . . . + e^1
où 3,, pjt . . . , (3; désignent les racines d’une équation algébrique
à coefficients entiers. Parmi ces racines, quelques-unes peuvent
être milles; s'il en est ainsi, la somme des exponentielles qui
leur correspondent est un nombre entier; celles d entre elles qui
ne sont pas nulles sont les racines d’une équation algébrique à
cofficients entiers; soient f t , f t + lï . . . , p£ ces racines; on est
conduit à démontrer l'impossibilité d'une égalité de la forme
. ‘W
+ ,+
+ e^1-f-a = 0
a désignant un nombre entier. On retombe encore sur un cas
particulier du théorème de M. Lindemann.
Marseille. — Typ. el Lilli. Barlntier, rue Vcnlurc, 19.
�Messieurs ,
C’est pour la première fois que je prends la parole dans cette
enceinte comme Professeur de Chimie.
Je remercie M. le Ministre de l'Instruction publique et M. le
Directeur de l'Enseignement supérieur, qui m’ont fait l’honneur
de me juger digne de cette fonction. Mais, je tiens à rendre publi
quement hommage à M. le Recteur, Président du Conseil de l’Uni
versité, qui a usé de toute son influence en ma faveur; ainsi qu’à
M. le Doyen de la Faculté des Sciences, qui, avec l’énergie et la
loyauté qui sont les caractéristiques de sa façon d’agir, s’est
montré pour moi, dans cette circonstance, le plus actif et le plus
bienveillant des chefs, le meilleur des amis.
Enfin, Messieurs, je ne saurais trop exprimer devant vous com
bien j ’ai été touché de l’estime et de la sympathie que mont
témoignées les Professeurs de la Faculté, en me présentant en
première ligne au choix de M. le Ministre. Le vote unanime du
Conseil en ma faveur sera, bien certainement, 1un des meilleurs
�2
(104)
souvenirs de nia carrière universitaire, et je suis heureux d’adres
ser ici, publiquement, à tous mes collègues sans exception, l’hom
mage de mes sentiments reconnaissants et dévoués.
Mais, je croirais manquer à mon devoir, si je ne présentais, d’une
façon spéciale, mes plus vifs remerciements aux membres de la
Commission chargée de l’examen des titres des candidats à la
Chaire, et, en particulier, au Président de cette Commission, M. le
Professeur Duvillier, qui m'a proposé d’une façon si nette et si
élogieuse aux suffrages de mes collègues et au choix de l’Admi
nistration supérieure.
La Chaire de Chimie, dont je suis titulaire, date de la création
même de notre Faculté. Depuis 46 ans quelle existe, elle n’a été
occupée que par deux professeurs : M. Favre et M. Reboul. CYst
pour moi un grand honneur de succéder à des maîtres si justement
considérés, d’une autorité et d’une valeur aussi incontestables.
Je n’ai pas personnellement connu M. Favre; mais le grand
souvenir qu'il a laissé parmi ceux qui furent ses contemporains ou
ses élèves prouve la considération dont il était entouré. Au point
de vue scientifique, son œuvre a été réellement féconde; et je
voudrais, Messieurs, vous la rappeler brièvement.
Beaucoup de ses travaux ont eu pour but l’étude de l’énergie
chimique, ainsi que des différents modes dans lesquels celle-ci
peut se transformer. On peut dire que M. Favre fut l’un des
véritables fondateurs de la Thermochimie. Grâce à un instrument
d’une ingénieuse simplicité, qu’il imagina et qu’il sut rendre vrai
ment pratique, je veux dire le calorimètre à mercure, il put
mesurer, d’une façon précise, les quantités de chaleur dégagées
dans beaucoup de réactions chimiques ; et ses expériences comp
tent parmi les meilleures déterminations que possède la science.
Il fit faire un grand pas à la Thermochimie, en établissant
expérimentalement que les actions chimiques, les chaleurs de
de combustion, par exemple, ne suivent pas des lois aussi simples
que les phénomènes physiques; que, dans toute réaction, la variation
thermique est due non-seulement à la combinaison chimique;
mais qu’il est, en outre, nécessaire de tenir compte également
(105)
i
de tontes les actions physiques qui accompagnent la transfor
mation (volatilisation, condensation, dissolution, etc.).
M. Favre, poursuivant cet ordre d’idées, fut naturellement con
duit à étudier l’action chimique qui, dans la pile, donne naissance
au courant électrique. 11 vérifia la loi de Joule, dans le cas où il ne
se produit aucune action mécanique que réchauffement des conduc
teurs. Mais il alla plus loin : si ce courant traverse un moteur élec
trique et produit du travail mécanique, une partie de l’énergie est
ainsi utilisée; par suite, en évaluant ce travail et la diminution
correspondante de la chaleur dégagée, il est possible de déterminer
l’équivalent mécanique de la calorie. Cette expérience donna
444 kilogram mètres.
Je n’insisterai pas davantage, Messieurs ; qu’il me suffise d’ajouter
que l’œuvre de M. Favre a marqué dans la science française; que
plusieurs de ses expériences sont devenues classiques et que ses
résultats font encore foi en thermochimie.
En 1878, M. Favre, admis à la retraite, fut remplacé par
M. Reboul, que vous avez tous connu, et que nous avons la satis
faction de compter encore parmi les nôtres; car il appartient
toujours à notre Faculté en qualité de Professeur et Doyen
honoraires.
Dans ses travaux, M. Reboul a constamment montré une prédi
lection spéciale pour la chimie organique. 11 avait débuté à l’époque
où celle-ci commençait à prendre son plein développement ; où,
sous l’influence des idées nouvelles, la notion de fonction chimique
se précisait de plus en plus. M. Berthelot, M. Würtz, ses amis, ses
maîtres, venaient d’établir nettement l’existence de la triple et de
la double fonction alcool dans la glycérine et dans le glycol ; la
théorie de Williamson sur les anhydrides était encore neuve. Par
ses recherches sur l’épichlorhydrine, sur le glycide et ses relations
avec les éthers glycériques, M. Reboul mettait en évidence une
véritable fonction nouvelle, les anhydrides internes, corps extrê
mement curieux, parmi lesquels le plus simple est l’oxvde
d’éthylène.
En même temps, il s’attachait à l’étude de différents carbures
�(107)
non saturés, éthyléniques et acétvléniques, de leurs relations, des
modes de passage d’une série à l’autre, en particulier par un pro
cédé bien général : l'action des alcalis sur les dérivés halogènes.
On doit aussi à M. Reboul la découverte de l’homologue supérieur
du glycol,le propylglycol normal (propanediol 1, 3). Les propriétés
de ce nouveau corps permettaient de généraliser la fonction glycol,
et d'imaginer que, de même que l’on connaissait toute une classe
décomposés présentant une fois la fonction alcool, de même il
devait exister une série de corps la possédant deux fois, des diols ;
nous savons maintenant qu’il en est bien ainsi.
Celte généralisation, qu'il avait obtenue pour les corps ayant
deux fois la fonction alcool, M. Reboul la retrouvait plus tard pour
d'autres substances présentant deux fois la fonction acide, en
faisant la synthèse de l’acide pyrotartrique normal (pentanedioïque), l’homologue supérieur de l’acide succinique. Il rattachait
ainsi à une classe générale tous les acides bibasiques normaux de
la série grasse (oxalique, succinique, pimélique, adipique, etc.).
11 convientencore de citer, dans l’œuvre de M. Reboul, de nom
breux et importants travaux sur les ammoniaques composées, en
particulier sur les amines tertiaires et celles qui renferment de
l’oxygène, sur l’action de l'épichlorhydrine sur ces amines, etc.
Mais, je ne veux pas seulement rendre hommage au savant,
dont les importantes découvertes ont enrichi la chimie organique ;
mais aussi au professeur, dont le solide enseignement fut si juste
ment apprécié de plusieurs générations delèves. Par ses travaux
de laboratoire, M. Reboul avait jugé que la théorie atomique per
mettait seule un exposé rationnel de la chimie organique; aussi,
dès qu’il fut entré dans les Facultés, n’eut-il aucune hésitation: il
enseigna les idées nouvelles. Aujourd’hui nous le faisons tous ; mais
à l'époque où débutait M. Reboul, il fallait avoir de l’audace pour
introduire dans l'enseignement les formules deKékulé. Aussi, une
grande satisfaction pour lui, à l’heure acluell », doit-elle être de voir
définitivement et complètement victorieuse, cette théorie atomique,
qu'il avait contribué à fonder et que, l’un des premiers, il avait
propagée dans nos Facultés.
5
J’ai eu l'honneur d’être, pendant huit années, le maître de con
férences de M. Reboul, et son collaboi ateur pour l’enseignement de
la chimie ; et je suis heureux de pouvoir exprimer devant vous tout
le bien que je pense de lui. Qu’il reçoive l'hommage de ma profonde
estime comme savant, et de ma cordiale afïection comme homme
privé.
Je m’aperçois, Messieurs, que je m’attarde avec complaisance à
vous parler de mes prédécesseurs. J ’ai pour excuses leurs mérites,
l’intérêt de leurs travaux et la valeur de leur enseignement. Mais,
je tiens cependant, dès cette première leçon, à vous exposer le sujet
du cours que j ’ai l’intention de faire cette année et les principales
divisions de ce cours.
La chimie n’a pas seulement pour but d’étudier les espèces, les
corps définis, tels que nous les présente la nature, ou tels que nous
les produisons dans les laboratoires; elle se propose, en outre, de
suivre les transformations qui s'effectuent, lorsqu’un système de
corps simples et composés passe d’un état initial à un état final
déterminé ; de rechercher les modes d’action des différents facteurs
qui interviennent dans les réactions.
Sans doute, les lois qui président à la composition des corps, les
questions de poids, de structure et de configuration moléculaires
sont fondamentales ; et la statique chimique sera toujours la base
ferme de notre science, comme l’anatomie est la base de la physio
logie ; la cinématique, delà dynamique des systèmes. C’est pour
cette raison que j’ai consacré mon cours de l’année dernière à la
statique chimique. J ’ai étudié avec vous les lois générales suivant
lesquelles les éléments entrent dans les combinaisons; la façon dont
nous pouvons définir et évaluer les poids moléculaires et les poids
atomiques ; les liaisons qui existent entre les atomes dans la molé
cule ; et même, jusqu'à un certain point, la forme extérieure, l’ar
chitecture de cette molécule.
Cette année, je m’occuperai plus spécialement de la dynamique
chimique, c’est-à-dire des actions réciproques des corps simples ou
composés, se trouvant en présence dans des conditions déterminées,
2
�et (les transformations qui résultent de leurs affinités respectives,
autrement dif des lois générales de l'énergie chim ique.
0 iti\ la niasse, qui r sfe invariable dans les réactions, il existe
une autre chose qui également ne varie pas ; que nous ne pouvons
ni dëlruir , ni créer; qui, par suite, possède une existence aussi
réelle que celle d *la matière même; c’est l'énergie. Celle-ci se ma
nifeste à nous de façons bien différentes ; énergie cinétique, ou force
vive des masses en mouvement; é. potentielle, celle des systèmes
pour lesquels l'état actu 1 n’est pas le plus stable ; é. calorifique ;
é. lumineuse ; é. électrique; é. chim ique, etc.
Tous c s modes d'énergie ont d’ailleurs entre eux des relations
étroites et sont susceptibles de se transformer l’un dans l’autre.
Ainsi, l'énergie lumineuse est. changée en énergie chimique par
l'action d s cellules chlorophylliennes, et, grâce à cette transforma
tion, l’anhydride carbonique est décomposé, et le carbone mis en
liberté peut servira la constitution des réserves et des tissus des
plantes.
Par contre, l’énergie chimique résultant de l’attaque du zinc par
l'acide sulfurique peut donner lieu, dans un circuit, à un courant
électrique, capable de fournir de la chaleur dans un fil, de la lumière
dans une lampe, du travail mécanique dans une dynamo, des
dépôts chimiques dans un bain électrolytique, etc
Bien plus, si nous employons des unités convenablement choisies,
nous pourrons exprimer ces différentes formes d’énergie en quan
tités comparables entre elles ; et l’étude de leurs transformations .
montre qu’il existe un rapport constant enfre les quantités des
divers modes d’énergie que l’on peut ainsi transformer les uns dans
les antres.
Ainsi que je le disais tout à l’heure, l'énergie, comme la masse,
est soumise au grand principe de la conservation, énoncé par
Helmholtz, et qui domine la dynamique chimique, comme celui de
La voisier domine la statique. On peut donc dire que: si l'on consi
dère un système de corps complètement isolés,quelles que soient
les transform ations qui s'y produisent, la masse totale et
l'énergie totale du système restent constantes.
L'énergie chimique, qui nous intéresse spécialement, est lapins
importante de toutes. Son rôleest prépondérant dans les phénomè
nes naturels : la respiration et. par suite, l’activité vitale de tous
les êtres sont en effet sons la dépendance exclusive des transforma
tions chimiques, et, par conséquent, de l’énergie à laquelle cellesci donnent naissance. De plus, la plupart des ources d’énergie uti
lisées par l’industrie ont également une origine chimique : la com
bustion du carbone ou des produits carbonés, c’est-à-dire leur
combinaison avec l’oxygène de l’air.
Cependant, cette énergie chimique, dont les manifestations sont
si générales et si importantes, est certainement edie qui nous est
le moins connue en elle-même. Nous ne pouvons la mesurer direc
tement ; et, pour l’évaluer, pour obtenir sur elle au moins des
indications, il nous faut la transformer en un antre mode d’éner
gie ; et la transformation la plus facile et la plus complète consiste
à la changer en énergie calorifique, c’est-à-dire à l’évaluer en uni
tés de chaleur, ou calories. C'est le principe delà therniochimie,
dont l’objet est la détermination du travail accompli par les 1mcés
chimiques. Il en résulte que le calorimètre aura, dans la dynamique
chimique, un rôle prépondérant, aussi important que celui de la
balance en statique. Aussi, les premières leçons de ce cours serontelles consacrées à l’étude des méthodes thermochimiques et de leurs
résultats.
Ces préliminaires posés, et les méthodes expérimentales de
mesure de l’énergie étant connues, nous nous occuperons ensuite
des transformations chimiques ; et, pour simplifier l’exposition du
sujet, nous commencerons par l’étude de l’état final de ces trans
formations, autrement dît des équilibres.
L’expérience montre que beaucoup de réactions chimiques sont
réversibles, c’est-à-dire que souvent les corps mis en présence,
bien qu’agissant chimiquement les uns sur les autres, peuvent être
reconstitués, dans les mêmes conditions, par les produits de la
réaction. Si, par exemple, nous mélangeons, en vase clos, a la
température ordinaire, de l'alcool et de l'acide acétique, il s ? forme
de l’acérate d’éthyle et de l’eau ; mais, inversement, dans les
�8
( 110)
mêmes conditions expérimentales, l’eau réagit sur l'acétate d’éthyle
pour le saponifier, c’est-à-dire le transformer en alcool et acide
acétique. De ces deux réactions inverses, il résulte un état d’équi
libre, qui est fonction de la température, de la proportion des corps
en présence, etc., mais qui ne dépend pas de l’état initial ; il est
le même-que l’on parte du terme : acide acétique et alcool, ou du
terme : eau et acétate d’éthvle.
9/
Cette étude de l’éthérification de l’alcool a été faite d’une façon
magistrale par MM. Berthelot et Péan de Saint-Gilles ; nous aurons
plus tard l’occasion de l’étudier soigneusement.
Il existe de même une foule de phénomènes chimiques-, dans les
quels la température, la pression, l’état électrique, les masses relati
ves des substances en présence, etc., étant modifiés progressive
ment, il en résulte une série d états d équilibrés déterminés; et,
les mêmes facteurs variant en sens inverse, les corps repassent
inversement par la même série d’états. L’équilibre chimique ainsi
défini est comparable à l’équilibre mécanique, en ce sens qu'une
variation infiniment petite de l’un des facteurs dont il est
fonction donne naissance à une modification infiniment petite du
système.
Est-ce à dire que toutes les transformations chimiques soient
réversibles? Evidemment non. Il existe un grand nombre de
phénomènes non réversibles dans les condilions ordinaires. Il en
est ainsi, par exemple, de la décomposition des corps explosifs,
comme le chlorure et l’iodure d’azote; et aussi des réactions qui
donnent naissance à des corps fortement exothermiques, c’est-àdire dont la formation correspond à un grand dégagement de cha
leur, comme la combustion du cuivre dans la vapeur de soufre,
celle du magnésium dans l’oxygène, la combinaison avec détonalion
d'un mélange d'oxygène et d'hydrogène, etc.
La non réversibilité de ces transformations tient à ce que les
corps en présence ne se trouvaient pas préalablement dans l’état
d’équilibre le plus stable; leur repos chimique était dû, soit à cer
taines liaisons internes, soit à des résistances passives, s’opposant
à ce que le système change detat. Si, par un procédé quelconque,
(111)
»
on parvient à rompre ces liaisons, à surmonter ces résistances,
par exemple, en échauffant un des points de la masse, le système
est modifié brusquement, en donnant un nouvel élat d’équilibre
plus stable dans les conditions considérées.
Dans ce cas, des varialions infiniment petites de température, de
pression, etc., ne produisent rien sur de pareils systèmes; ceux-ci
donnent lieu, au contraire, à des réactions complètes non réversi
bles dans les conditions considérées, sous l'influence d’une varia
tion finie de température, de pression, etc.
Une simple comparaison va nous permettre de bien marquer
cette distinction entre phénomènes réversibles et non réversibles.
Imaginons un fil parfaitement élastique fixé à l'une de ses extré
mités, et auquel nous suspendons successivement des poids de plus
en plus forts ; il s’allonge, et, pour un poids donné, prend une
longueur déterminée. Diminuons maintenant la charge ; le fit se
raccourcit et reprend une longueur correspondant au poids tenseur.
C’est le cas des phénomènes réversibles.
Comme contre-partie, suspendons à un fil complètement dépourvu
d ’élasticité des poids de plus en plus considérables. Rien de parti
culier ne se manifeste: la longueur reste la même, jusqu’au
moment où l’addition d’un poids nouveau, qui peut être très
faible, détermine la rupture du fil et, par suite, la chute du poids.
C'est un phénomène non réversible.
Toutefois, il convient de remarquer que la non réversibilité d’une
réaction chimique n’est pas toujours absolue. Ainsi, certaines com
binaisons qui se produisent, à une température déterminée, d’une
façon non réversible, donnent lieu parfois, dans des conditions
différentes, à des transformations inverses. Par exemple, la
vapeur d'eau est partiellement décomposée en ses éléments à des
températures supérieures à celle à laquelle l’hydrogène et l’oxygène
entrent en combinaison ; certains oxydes, obtenus par simple com
bustion des métaux dans l’oxygène, sont décomposés à la tempé
rature du four électrique.
Dans d’autres cas, certaines circonstances nous permettent
d ’abaisser la température à laquelle une réaction commence à
�10
( 112)
donner la transformation inverse. Ainsi, l’acide chlorhydrique
n’est décomposé par l'oxygène qu’au rouge blanc ; au rouge sombre,
c’est, au contraire, le chlore qui décompose la vapeur d’eau ; mais
on obîient la réaction inverse de cetle dernière, au ronge sombre,
en présence des sels de cuivre.
Les résultats de cet ordre se multiplient de plus en plus, et nous
pouvons' dire que toutes les transformations chimiques peuvent
on pourront probablement être réalisées d’une façon réversible,
en se plaçant dans des conditions convenablement choisies C’est
ce qui explique l’intérêt que présente l’étude des phénomènes de
réversibilité <t, par suite, des équilibres chimiques.
Mais, les réactions ordinaires étant en général complètes dans
les conditions habituelles, cette idée de réversibilité et d'équilibres
esl relativement récente. Elle a été introduite dans la science par
les beaux travaux de Sainte-Claire-Deville et de ses élèves. DeviLe
a montré que des corps considérés jusque-là comme extrêmement
stables comme la vapeur d’eau, l’anhydride carbonique, l’oxyde de
carbone, l’acide chlorhydrique peuvent être partiellement décom
posés. dissociés, dans des conditions de température bien infé
rieures à celle que développe la combinaison de leurs éléments.
Si l’on ne constate pas, en général, celte décomposilion partielle,
c'est, que, pendant la période de refroidissement, tout l’ensemble du
système repasse,en s ns inverse,parles mêmesélatsintermédiaires
et revient, par une série d’équilibres successifs, à l’état initial.
L’existence de ces phénomènes fut mise en évidence de la façon
la plus manifeste par Deville, à l’aide de procédés physiques très
ingéni ux. S’appuyant sur la loi de diffusion des gaz, il utilisa les
propriétés de porosité de certaines substances, comme la porcelaine
dégourdie ; il y réussit mieux encore, en imaginant le tube chaud
et froid, sur lequel nous reviendrons, et qui permet de faire, pour
ainsi dire, mie prise d’essai des substances qui existent dans une
atmosphère très fortement chauflée. C’est ainsi qu’il a été possible
de déterminer la composition des flammes, et même celle des gaz
qui se trouvent dans les portions les plus chaudes d’un haut
fourneau.
(113)
11
D’une façon générale, les phénomènes de dissociation obéissent à
des lois assez complexes. Celles-ci, cependant, se simplifient dans le
cas particulier de ce qu’on appelle les systèmes hétérogènes, c'està-dire quand un corps solide se décompose uniquement en un solide
et un gaz. C’est le cas de la dissociation du carbonate de chaux, si
bien étudiée par M. Debray, des composés ammoniacaux, de
l'efflorescence des sels hydratés, etc. S’il s’agit de systém s homo
gènes, dans lesquels plusieurs gaz et vapeurs se trouvent simulta
nément en présence, le phénomène est plus complexe, plus difficile
à saisir; cependant les expériences de M. Lemoine sur l’acide
iodhydrique ; c.. Iles rie M. Friedel sur le chlorydrate d’oxyde de
méthyle donnent des renseignements nombreux et précis sur la
marche des actions de cet ordre et les équilibres qui en résultent.
Mais, il existe toute une série de réactions chimiques qui, par la
façon dont elles s’eflectm nt, par les lois mêmes qui les régissent, se
rapprochent beaucoup des phénomènes précédents. Ce sont les
transform ations allotropiques : celle, par exemple, du phosphore
ordinaire en phosphore rouge ; du cyanogène en para cyanogène ;
de La eide cyanique en acide cyan ur ique et cyamélide, etc. L’ana
logie est même plus complète et plus profonde ; car, de même que
la combinaison de deux éléments ou la décomposition d’un corps
complexe est accompagnée d’une variation thermique ; de même, à
toute transformation allotropique, correspond un dégagement ou
une absorption de chaleur.
La découverte de la dissociation et de ses lois a marqué un pas
considérable dans l’histoire de la chimie ; elle a rapproché les phé
nomènes physiques et chimiques et donné naissance à une véritable
science nouvelle: la physico-chimie. L’étude expérimentale des
phénomènes de dissociation et de transformations allotropiques
constituera la première partie de ce cours.
Dans les actions dont nous venons de parler, c’est en général la
température qui représente le facteur principal, les autres variables
étant, par exemple, la masse relative des composés gazeux en pré
sence, la pression du mélange, etc. Nous pouvons en rapprocher
�(115)
d’autres phénomènes, qui présentent avec les précédents de
grandes analogies : les équilibres clans les dissolutions.
Lorsqu'un solide est placé dans un liquide capable de le dissou
dre, on le voit peu à peu disparaître, se disséminer dans toutes les
portions du dissolvant, comme un gaz se répand dans tout l’espace
qui lui est offert. Mais, cette solution n’est pas indéfinie : il arrive
un moment où le liquide refuse de dissoudre une portion plus consi
dérable de solide ; il est, comme on dit, saturé. L’expérience montre
que, lorsque la température varie, la solubilité change également ;
et s’il v a excès du corps solide, à chaque température, correspond
un état spécial, un équilibre déterminé. Le phénomène est réversi
ble; et, aune variation infiniment petite du facteur température,
correspond encore une variation également infiniment petite de la
proportion de substance dissoute, c’est-à-dire du coefficient de
solubilité.
Il en est de même de la solution d’un gaz dans un liquide : elle est
aussi fonction de la température et de la pression de ce gaz.
L'analogie entre les phénomènes de dissociation et de vapori
sation, d’une part, et les équilibres au sein des dissolutions, de
l’autre, se conçoit facilement, si l’on imagine l’acte de la solution
comme résultant d’une espèce d’évaporation du solide à l’intérieur
du dissolvant. Nous verrons plus tard que cette comparaison est plus
juste quon ne peut le penser a p r io r i : les phénomènes d’osmose
et de conductibilité électrique, en particulier, nous le montreront
nettement.
Mais, lorsqu’on fait l’étude thermique des solutions dans l’eau,
on constate qu'un grand nombre de sels ne conservent pas la cons
titution qu’ils ont à l’état solide et sont partiellement décomposés
par le liquide. Il se produit un état d’équilibre entre le dissolvant,
d’une part, et, d’autre part, le sel primitif et les produits de sa dé
composition. Parfois, cet équilibre se manifeste à nos yeux par un
phénomène apparent, comme une précipitation : c’est le cas de la
transformation du chlorure d’antimoine en chlorure d’anlimonyle,
du nitrate de bismuth en nilrate de bismuthyle, etc. D’autres fois,
la décomposition, tout en ne se présentant pas sous une forme aussi
13
visible, est facile à mettre en évidence par une réaction simple :
c’est le cas d’une solution très étendue de borax, qui précipite le
nitrate d’argent, non pas à l’état de borate d’argent blanc, comme
elle le ferait si elle était concentrée; mais sous forme d’hydrate
d ’argent gris, comme si elle ne renfermait que de l’alcali libre.
Mais, le plus souvent, il ne se produit aucun changement extérieur ;
l’existence d’un nouvel état d’équilibre peut cependant être mani
festé par une variation thermique, par exemple, ou par une modi
fication des propriétés physiques de la solution (densité, indice de
réfraction, etc.).
La seconde partie de ce cours sera consacrée à l’étude deccs phé
nomènes, c’est-à-dire des équilibres chimiques en présence des
dissolvants, et par suite delà constitution des solutions.
Remarquons maintenant que, si l’équilibre chimique est l'état
final du système, il convient aussi de tenir compte delà marche
du phénomène par lequel on atteint cet état final, c'est-à-dire de
la réaction chimique elle-même; et ici intervient un nouveau
facteur, le temps, autrement dit ; la vitesse de réaction. L'étude
serait donc incomplète, si l’on ne faisait intervenir cette variable
et si l’on ne cherchait à relier les lois de la vitesse de réaction à
celles de l’équilibre. Sainte-Glaire Deville insistait sur ce point dans
ses Leçons sur la Dissociation (‘) ; M. Berthelot également en tient
un compte important : « Le tem ps, dit-il (2), est nécessaire pour
« Vaccomplissement des réactions chimiques, de même que pour
« tous les autres phénomènes mécaniques ».
Cette vitesse de réaction dépend aussi des conditions extérieures;
de la température, de la pression, des masses relatives des subs
tances en présence, etc. Mais l’étude de cette troisième partie est
évidemment beaucoup plus délicate et plus complexe que celle des
précédentes ; les expériences qui la concernent sont moins nom-
(1) H. Sain t e -C l a ir e D e v il l e . — Leçons sur la Dissociation professées à la
Société Chimique, 1864. Page 277.
(2) M. B e r t h e l o t . — Annales de Physique et Chimie, 1860. Page 142.
�breuses, parfois moins nettes, souvent incomplètes. Aussi, serai-je
oblige de me borner, pour cette troisième partie, aux réactions
d’équilibre pour lesquelles la vitesse a été bien déterminée.
Telles sont. Messieurs, les trois grandes divisions du cours que
j ’aurai l’honneur de vous exposer dans le courant de cette année :
dissociations, équilibres dans les solutions, vitesses de réaction.
J ’indiquerai d'abord les faits expérimentaux qui s’y rapportent ; et
nous verrons ensuite comment il est possible d’expliquer, de coor
donner, de relier ensemble ces phénomènes par des théories, des
hypothèses convenablement choisies.
Mais, il est bien entendu que, dans toute cette étude, comme
toujours dans nos sciences expérimentales, la spéculation devra
constamment céder le pas à l’expérience ; car la théorie, même la
plus féconde, n’est qu’une façon de représenter les faits, de guider
dans leur exposition, d'en faire prévoir de nouveaux. Aussi, me
garderai-je bien de donner à une hypothèse, quelle qu’elle soit, une
valeur trop absolue.
Une théorie ne vaut que par ses résultats : c’est un guide, un
moyen de recherche ; mais, si séduisante soit-elle, il convient de
l’abandonner sans hésitation, sinon sans regret, quand les faits sont
en désaccord avec elle. Je ferai tous mes efforts pour rester dans
la vérité expérimentale ; car j ’ai encore présente à l’esprit cette
parole que m’a souvent répétée M. Pasteur, quand j ’avais l’honneur
d’être son collaborateur : « Le plus grand déréglement de
« l'esprit, c'est de croire que les choses sont, parce que nous
(( désirons quelles soient ».
29 Novembre 1900.
lm p . d u S é m a p h o r t , B ir la tle r -M a rs e llle
�SUK
DE LA THÉORIE DE LA FONCTION GAMMA ;
Par M. GODEFROY,
Bibliothécaire de la Faculté des Sciences d i Marseille.
Nous nous proposons dans ce travail detablir d’une façon
simple et rigoureuse les développements en séries entières que
l'on rencontre dans la Théorie de la fonction gamma.
Nous commençons par donner le développement de logr(l + x )
d'où il est facile de déduire les développements de r(l + a?) et
de
cette manière de procéder permet d’éviter toute com
plication et conduit sans peine aux équations qui servent à déter
miner les coefficients. Ces deux développements une fois obtenus,
ceux des fonctions de Prÿm , P(1 -h x ) et Q 1 -h x ) , en résultent
immédiatement. »
Développement de logr( 1+ *) en série entière.
Si l'on considère l’expression
nx
* K ) ( '+ r ) - K )
on en déduit, pour toute valeur de x supérieure à — 1 ,
logxn(.r) = xlogn —’fog^l -f
— log(l -f- 2 ) —
~ log( l
n)
�“
018)
2
(119)
3
est convergente et a pour somme
ou bien
îogrn — &) — f>r •
pai- suite, si l'on pose
—
quand n croît indéfiniment, le premier membre de cette égalité a
pour limite logr(l-+- æ), et le premier terme du second tend vers
— p r , en désignant par p la constante d’Euler ; la série de terme
général
+
+
en ordonnant par rapport aux puissances croissantes de x , on
trouve
logTÜ + x ) == — py ~b
----S8-y + -- ■» — 1 <
x —
1•
Ce développement était connu d’Euler (') ; il reste convergent
pour x = 1 , les valeurs absolues de ses termes décroissant cons
tamment et tendant vers zéro ; par conséquent, d’après le théorème
d’Abel,
un =
est donc convergente ; elle est en outre positive, car
= a \n
/ - -----x-7-)
n -\6.r/ 1
f _s»
0<
Ss . S*
p- y ~ T + T ~ - - ”
Mais, pour toute valeur de æ vérifiant la double inégalité
formule à laquelle Euler ;2) était parvenu d’une tout autre manière.
—1 < x < l ,
les termes
. . . sont développables suivant les
séries entières absolument convergentes
1 , , 1 .
3* + 4 *
X
7 — log
X 1
ô ~ l0g
1+!)=
Développement de I \l + x) et de
1
r(i + s)
en séries entières.
••
»
Soit
)
y = logr(i + *),
d’où
X
-lo g 1 + 3 =
d ailleurs, pour une valeur positive de x inférieure à l’unité, la
sérié positive de terme général
y — — py
.
~r
X*
X3
ij- — N y + •••,
1<
1;
on a
r(1+ -)= ' + f + Ô + îX3 +
(1) Institutioncs Calculi differentialis, pars posterior, § 384, p. 800.
(2) Com m entarii Academiac Sctentiarum tmpcrialis petropolïtanac, t. VII,
1734-1735 (publié en 1740), p. 150-157.
�(120)
4
Or, pour toute valeur négative de æ de valeur absolue inférieure
à l’unité, les termes de cette série sont développables en séries
positives convergentes; par suite, æ variant à l’intérieur de l’in
tervalle (— 1 , -h 1 ), la fonction r(l -h æ) est développable suivant
une série entière; mais cette fonction se réduit à l’unité pour
<r = 0 , son développement est donc de la forme
(
5
121 )
d’où
y - ^ - Os, XT +I os3 T
or»
or»*
or»3
—1 <
on a
1
]•(! + x )
_ ■ | .v | y* |
.v*
|
^ 1 ^ 1.2 ^ 1.2.3 T ••• ’
et l’on en conclut comme précédemment que la fonction
r( 1-f- x) —
1 -j-
-f-
a
*#* -f- • • • >
—
1
<
X
<
1 .
1;
1
r(i + *)
est développable suivant une série entière de la forme
D'autre part la fonction r(l
æ) étant dérivable à l’intérieur
de l’intervalle (— 1 , H-l ), on en déduit
^
=
1 + Blt + V + . . . ,
d’où, par dérivation,
r (i -h *)
P “f" S|.T --
8 3 0 3 *-f-
- f X r b j l ^ T 5 = B- + 2 B,.r + 3 B ^ + . . . .
c’est-à-dire
c’est-à-dire
A j -J- 2A»x -|- 3A3 x* -j- . . . — (l -{- A t.i3 -f- A-fX*
( — p -{- SjÆ — S3 a34 -f- . •0
d'où
Ai —
(l + B ,.x -f Bta3* + ...)(p — S * r+ S ,a* — . . . ï = B 1 + 2 B S* + 3B,** +
e t, en identifiant les coefficients des mêmes puissances de æ dans
les deux membres, on trouve
p,
2Aj = — pA, -f- 8 | ,
3A3 = — pA* -f- A,S* — S 3 ,
1
nA„ = — pA„_ t -f- A„ _ î Si — A„ _ 3 S3 -j- . . . -f- (— 1 )''S„ ,
............................. ..
B, = p ,
2B4= pB|
Sj ,
3B3= pBj — BjSj -J- S3 ,
nB„ = pB„ _ {— B ^ S î - j - B„_3S3— . . . - ( - 1/S .
ces relations permettent de déterminer successivement les coef
ficients A{, A2, . . . , A„, . . . . Les vingt premiers d’entre eux ont
été calculés avec douze décimales par Jeffery (•).
Soit maintenant
,
y = ‘“g f t r V ï ) ’
Ces équations se déduisent de celles qui ont servi à déterminer
les coefficients A ,, Aa, A3 , . . . , en y changeant les signes des coef
ficients p, S.2, S3, . . . ; elles donnent successivement les coefficients
B ,, B2, B3, . . . . Les vingt-deux premiers de ces nombres ont été
calculés avec seize décimales par Bourguet (*). il y a intérêt, pour
(I) The quarterly Journal of pure and applied Mathcmatics, vol. VI, 1864,
p. 96-97.
(1) Annales scientifiques de l'Ecole normale supérieure, 2* série, t. X, 1881,
p. 224.
�simplifier les opérations, à mettre en évidence dans le dévelop
pement le facteur 1 h- æ, ce qui revient à retrancher l imité des
coefficients p,S 2,S 3, . . . . On forme ensuite les neuf premiers
multiples de ces nombres, puis, afin de vérifier les multiplications
par le renversement des facteurs, on cherche également les neuf
premiers multiples de chacun des coefficients B ,, B2, B3,
à mesure qu'on les obtient. On emploie la méthode abrégée pour
effectuer les multiplications (*).
On démontre par des considérations étrangères à notre sujet,
que le développement
Développement de P(l-f-æ) et de Q(l -f- x )
en séries entières.
Les termes de la série
P(l + *) =
1
l-f-a
, J_ 1
' li . 2O3 -f- x
1
12 + x
1
+ ( - D * - ‘-1 . 2 . . . (n — \) n-\- x +
1
r i + x)
— 1-f- B,x -f- B,a4
pour toute valeur de æ vérifiant la double inégalité
converge pour toute valeur de x .
On tire de l’identité
— 1<
< 1,
x
sont développables en séries entières absolument convergentes
1= (1 + A,a+
;
...) ( ! + B1« + B 1r f+ ...) ,
= 1 — x -j- x* — JC3 -|—. . .
^
1+
les relations suivantes entre les coefficients A ,, A2, ... et B,, B2, ...
l1
_ A _ + i £ ! _ L 3 a_
1
___
A, + B, = 0 ,
A, -f- A,B, + B* = 0 ,
2+ a
AB+ A„_iB, -f- ... + B„ — 0 ,
n-\-x
on peut ainsi obtenir les valeurs des coefficients B, , B2, .. . au
moyen de celles des coefficients A,, A2, . . . ou inversement.
La méthode que nous venons d’exposer pour établir les déve
loppements en séries entières de r(l
h-
æ) et de
T( 1 -f-
x)
diffère
complètement de celle indiquée par Bourguet dans sa Thèse ; elle
constitue, croyons-nous, un progrès notable sur cette dernière.
(1) Pour le détail des ca lc u ls, voir la T hèse de B ourguet :
2e série, t. X, 1881, p. 209-212.
A n n a le s scien tifiq u es
2
9
3
2S '1 92S
94
X
X 3
9*
1
7,
n
X*
n* ~ 775
n3
2
1
’‘•
f
7* ' ' ** ’
d’ailleurs, pour une valeur positive de x inférieure à l’unité,
la série positive de terme général
i
.2 . . . ( n
‘
— 1)
n—
=
x
1
o
1 .2 ...(n — l ) \ n
i » i ** i \
n
1
n 3
)
est convergente; par suite, en posant
av — t
d e l'E c o le n o r m a l e s u p é r ie u r e ,
,
x
fi
1y p 1
11 1 1
.i 11 1 1
i 9p+ » 1 i . o 3p+ *
[)H ' 1 . 2 . . . (n — 1) « p + 4
“ '] ’
�(124)
8
NOTICE
quand on ordonne par rapport aux puissances croissantes de x }
on trouve
P(1 -p x) = a 0 -f- a {x
Pour calculer les coefficients
former les quotients -J.
cï0, «
ciiX* - [ - • • • »
, , « 2,
T T z'
—1< x <
1
.
on commence par
ensu^ e on ^es divise res
SUR LA VIE ET LES TRAVAUX
pectivement par 2 , 3 , 4 . . . . ; puis les résultats obtenus sont divisés
de nouveau par 2, 3, 4, . . . , et ainsi de suite.
Il est maintenant facile de déterminer le développement de la
fonction Q(1 -+-#). En effet,
DE
E. AMIGUES
PHOVISEUR AU LYCÉE DE TOULON',
r(t + «) — i —
f—a jcc —
f—a ^ x * -f-. . . ,
ANCIENNEMENT CHARGÉ
P( l 4- x) = a 0 -(- a ,x -f-
d ’ü N
COURS COMPLÉMENTAIRE A LA FACULTÉ DES SCIENCES
DE MARSEILLE,
par suite
Q(1 4- x) = 1 — «o - f (A, —
- f (A* —
-f ... ;
Par M. L. SAUVAGE.
tel est le développement de Q(1 4- x ) en série entière. On en déduit
sans peine le développement de la fonction Q(a?) elle-même, car
Q(1 +
= *QÙO + - ;
d’ailleurs
1
d’où
Q(^) = A { —
(A, — a t )x - f (A 3 — a 8 )œ*-|- . . . .
On établit, à l’aide de notions d’un autre [ordre, que les séries
Q(1 4- x ) ou Q(x) restent convergentes pour toute valeur de æ.
Les coefficients A, — aK, A2 — a a, . . . , jusqu a A18—[a 18 ont
été calculés par Bourguet avec seize décimales (*).
(1) Annales scientifiques de VEcole normale supérieure, 2e série, t. X, 1881,
p. 227.
Imp. du Sémaphore, Barlatier-Marseüle
A M IG U E S (P ie r r e -M a r ie -E d o u a r d ) , né le 5 février
1842 à Gouiza (Aude), entré à l'Ecole Normale Supérieure en 1863,
était professeur de Mathématiques Spéciales au Lycée de Marseille
lorsqu'il fut chargé, en 1884, d’un cours complémentaire a la Fa
culté des Sciences.
A cette époque. l’Enseignement Supérieur entrait dans une voie
de transformation. Depuis quelques années. M. Waddington, Minis
tre de l’Instruction Publique, avait créé des Maîtres de Conféren
ces, à l imitation des P riv â t Docenten des Universités étrangères.
La préparation a l’agrégation venait d’être organisée dans les
Facultés. Amigues fut un des premiers professeurs de lycée appelé
à participera ces importants travaux. Il fut chargé de faire deuxconférences par semaine aux étudiants de licence et aux candidats
à l’agrégation des sciences mathématiques.
�(127)
Il est difficile d'estimer exactement la fatigue d'un double ensei
gnement au Lycée et à la Faculté. Faire, tous les jours, au Lycée un
cours important où toutes les idées sont concises, où aucune digres
sion ne peut permettre à l’orateur de reposer un instant son esprit ;
et, ensuite, développer à la Faculté des programmes de plus en
plus élevés, c’était une tâche que seuls, des hommes comme Amin
gués, pouvaient entreprendre. Il y réussit pendant douze années
consécutives; et il y réussit si bien, que lorsque se sentant enfin
fatigué, il annonça qu’il voulait cesser de faire ses conférences à la
Faculté, tous les professeurs de Mathématiques le supplièrent de
rester auprès d'eux. Il y consentit pendant deux mois encore à la
rentrée de novembre 1896. Mais enfin sa décision fut irrévocable.
Au Conseil de la Faculté, le Doyen en foimula officiellement, au
nom de tous ses collègues, les plus sincères regrets.
C'est pendant ces années de la vie d’Amigues que celui qui écrit
ces lignes fit d'abord la connaissance de ce dévoué collaborateur, et
ensuite se lia d’amitié avec lui. Les relations, commencées à Mar
seille, se continuèrent, malgré la distance, quand Amigues, se sen
tant fatigué par plus de trente années d’enseignement sans disconti
nuité, crut trouver, dans les fonctions de proviseur du Lycée de
Toulon, un travail moins pénible. 11 se trompait. 11 n’avait plus, il
est vrai, la fatigue de la parole ; mais, comme il avait à cœur de
faire en conscience tout ce qu’il entreprenait, sa sensibilité fut mise
à une grande épreuve, et il s’épuisa d’une autre manière.
Il comprit enfin qu’il devait prendre un repos bien gagné, et qu’il
avait le droit d’en jouir avec sa compagne si dévouée pour lui. 11
était malheureusement trop tard, et c’est dans l’exercice de ses
fonctions de proviseur qu'il succomba le 1er décembre 1900 au
Lycée de Toulon.
Amigues avait habité Toulon comme professeur avant et après
1870.11 y avait eu des amis dévoués. Son camarade d’Ecole, et
ensuite son collègue à Cahors et à Toulon, H. Dutasta, ancien maire
de Toulon, fut son plus intime ami. Les noms de ces deux hommes
sont inséparables à Toulon et dans l’Université. En quittant Toulon
pour aller créer la classe de Mathématiques Spéciales de Nice,
3
Amigues avait laissé de nombreuses relations qu’il retrouva quand
i! revint comme proviseur au lycée où il avait été professeur. Dans
sa nouvelle fonction, il se fit connaître par la plus grande partie
de la population de la ville. Chacun le distinguait dans la rue, et
chacun le respectait et l’aimaiI. On en eut la preuve le jour des
obsèques où l’on sentit la profonde émotion de la foule recueillie,
soit quand le piquet d’infanterie en armes rendit les honneurs au
Chevalier de la Légion d’Honneur, soit quand le drapeau du Lycée
s'abaissa pour saluer une dernière fois le Proviseur, soit même
au passage du cortège dans toutes les principales rues de la ville.
Amigues a publié quelques livres et plusieurs Mémoires. L’un
d'eux a paru dans les A nnales de la Faculté des Sciences de
M a rseille . Dans les dernières années de son enseignement, il fit
paraître, à la librairie Alcan, une excellente Algèbre à l’usage des
classes de Mathématiques Spéciales. Il était capable de travaux per
sonnels encore plus importants. 11 dut s’en abstenir, croyant que le
temps lui faisait défaut, mais plutôt croyant qu’en travaillant pour
lui-même il enlevait quelque chose aux soins qu’il devait donner
à ses élèves.
La réputation du professeur Amigues était grande dans l’ensei
gnement. 11 avait refusé les lycées de Paris, préférant ceux du
Midi de la France. 11 accepta cependant de représenter les agrégés
de mathématiques au Conseil supérieur de l’Instruction Publique,
où il fut envoyé par la très grande majorité de ses collègues. Il
dut, à son grand regret, et pour cause de fatigue dans son enseigne
ment, renoncer à cet honneur auquel il tenait beaucoup. C’est alors
qu'il devint proviseur du Lycée de Toulon (1897).
Amigues a fait de nombreux et brillants élèves. Au lycée même
de Toulon, il avait comme collègue l’un de ses meilleurs disciples,
M. Rougier, docteur ès-sciences, agrégé de mathématiques, ancien
élève de la Faculté des Sciences. Au collège de Draguignan, M. Che
valier était son élève. De nombreux officiers de la marine et de
l’armée de terre, de nombreux ingénieurs, des professeurs distin
gués sont sortis de la classe d’Amigues. Tous ont témoigné à leur
maître un respect affectueux et une reconnaissance méritée, car il
eut pour tous le même dévouement.
�4
(128)
Amigues fut toute sa vie un homme de bien et un homme de
cœur. Il avait du courage et une juste fierté dans ses opinions; it
avait aussi une grande affection pour sa famille qu'il eut la douleur
de voir disparaître presque entièrement avant lui. En quelques
années seulement il perdit ses plus proches parents. Sa fin en fut
hâtée, et il les suivit de près, au désespoir de sa femme et de
deux neveux affectionnés. Nous espérons que les innombrables
témoignages de sympathie et d'amitié qui affluèrent au Lycée de
Toulon à la nouvelle de la mort d’Amigues seront un adoucis
sement à la grande douleur de ceux et de celle qui le pleurent.
La Faculté des Sciences de Marseille fut représentée aux obsèques
d’Amigues parle Doyen. Nous avons recueilli le sens des quelques
paroles émues que M. Charve se fit un devoir de prononcer sur la
tombe de notre ami commun :
« Au nom de l'Université de Marseille, j ’apporte ici le dernier
adieu de mes collègues et spécialement des professeurs de la
Faculté des Sciences à notre ami regretté.
« Au nom de l'Ecole Normale Supérieure, je salue ici une der
nière fois un de nos meilleurs camarades.
« Amigues fut, à la Faculté et à l’Ecole Normale, une intelli
gence d’élite et une âme dévouée. 11 laissera dans nos cœurs les
regrets les plus vifs, et nous lui adressons désolés notre dernier
adieu. »
On retrouve l’expression des mêmes sentiments dans les autres
discours qui furent prononcés et dont nous donnons le texte plus
loin.
Tous les journaux qui paraissent à Toulon ont consacré un
article nécrologique à Amigues, et ont donné le compte-rendu de
ses obsèques.
EXTRAIT DU NUMÉRO DU 3 NOVEMBRE 1 9 0 0 DU
P etit Var,
Journal fondé à Toulon, par M. H. Dutasta.
« Xous avons appris, hier soir, avec une profonde affliction la mort de
M. Amigues, proviseur du Lycée de Toulon, que la maladie minait depuis
plus de deux mois, et à laquelle la science et les soins étaient impuissants à
l’arracher.
Celte mort sera vivement ressentie dans notre v ille ...
M. Am igues débuta comme professeur a Cahors en même temps que le
regretlé H. Dutasta dont il demeura un des meilleurs et un des plus fidèles
amis. Ces deux intelligences s ’étaient comprises dès la première heure ;
elles restèrent unies, et, à la mort de Dutasta, Amigues garda de son ancien
compagnon le plus affectueux souvenir...
M. Amigues joignait à ses hautes capacités un cœur plein de bonté, une
exceptionnelle douceur de caractère, une bonhomie et une simplicité d’allu
res qui le faisaient particulièrement aimer. C’était aussi un sincère et
fervent républicain.
Il était officier de l’Instruction Publique et Chevalier de la Légion
d’honneur depuis 1885, deux grades qu’il obtint la même année, ce dont
on a certainement peu d’exemples... »
Les funérailles d’Amigues furent imposantes. Le cercueil était
précédé des délégations de l'Ecole Supérieure de jeunes filles, des
Ecoles Primaires, de l’Ecole Rouvière et du collège de Draguignan.
De superbes couronnes, portées à bras, avaient été offertes par les
Employés du Lycée de Toulon, par le Cours Secondaire de jeunes
filles, par les fonctionnaires du Lycée de Toulon, par les fonction
naires du Lycée de Marseille, par les élèves du Lycée de Toulon.
Plusieurs poêles étaient tenus par les autorités, le préfet maritime,
le Maire de Toulon, le sous-préfet de Toulon, le colonel commandant
la subdivision, etc. Venait ensuite le char escorté par les élèves du
Lycée, et portant les couronnes de la famille et des intimes. Sur la
bière, on avait placé la robe de proviseur, et les décorations étaient
suspendues au drap funèbre.
Après la famille et les amis intimes venaient immédiatement
M. Thermes, inspecteur d'Académie du V ar; M. Charve, doyen de
�la Faculté des Sciences de Marseille ; M. Guigon, proviseur du
Lycée de Marseille ; M. Constant, censeur du Lycée de Toulon,
dont le dévouement lut au-dessus de tout éloge depuis la maladie
d’Amigues ; M. Fabre, principal du Collège de Draguignan et les
professeurs de Toulon et de Draguignan. Tous les Universitaires
étaient en robe. La municipalité de Toulon, de nombreux officiers,
une foule d amis, des dames et des jeunes filles formaient l'assistance.
Après un service funèbre à la Cathédrale, le Cortège parcourut
les principales voies du centre de la ville et se dirigea vers le cime
tière où plusieurs discours furent prononcés. Nous en reproduisons
le texte qui complétera sur bien des points cette notice.
DISCOURS
prononcés aux Obsèques du Proviseur AM1GUES
D isc o u r s de M. THERMES,
INSPECTEUR D’ACADÉMIE DU YAR.
Messieurs ,
Mon cher P roviseur,
M on cher collaborateur et ami ,
C’est toujours un devoir bien pénible que celui d’accompagner à sa
dernière demeure un parent ou un ami, mais il semble qu’en cette
circonstance ce devoir soit plus pénible et plus douloureux encore
en raison de l'âge, de la situation et du caractère du défunt, et de la
désolation profonde dans laquelle nous plonge la mort de notre
regretté Proviseur. Aussi, c’est le cœur étreint par la plus doulou
reuse émotion qu’usant du triste privilège que me donnent mes
fonctions, je prends la parole devant cette tombe que nous pouvons
couvrir de fleurs, mais que nous arrosons de larmes aussi amères
que sincères.
Le proviseur Amigues (Edouard-Pierre-Marie' était né à Couiza
le 5 février 1842.
Après de fortes études secondaires qui le firent recevoir brillam
ment aux examens du baccalauréat ès-lettres et du baccalauréat ès-
�(133)
sciences, il entra à l'Ecole Normale Supérieure (section des scien
ces en 1863. Travailleur infatigable, il passa avec facilité ses deux
examens de licence, car il était doué d’admirables aptitudes pour
les sciences et surtout pour les mathématiques, et enfin, en 1866,
c’est-à-dire l’année même de sa sortie de l'Ecole, il fut reçu agrégé
de mathématiques avec le n° 5 de sa promotion.
C’est alors qu'il put utiliser ses profondes connaissances en Ma
thématiques, et surtout son admirable aptitude à l’enseignement.
Ses cours étaient d’une clarté et d'une précision remarquables; ses
démonstrations, lumineuses pour ainsi dire, frappaient l’esprit de
ses jeunes auditeurs et s’imposaient à eux par une grande netteté
d’exposition, un raisonnement serré et une logique rigoureuse.
Les différentes phases de sa carrière professorale furent toutes
marquées par de nombreux et brillants succès. 11 remplit tout
d’abord les fonctions de chargé de cours au Lycée de Cahors (4 sep
tembre 1866), puis celle de professeur de Mathématiques au même
Lycée (14 avril 1867). Il vint ensuite occuper ici même, au Lycée de
Toulon, où il resta pendant sept ans (14 septembre 1868-septembre
1875), la chaire de Mathématiques Elémentaires.
En septembre 1875, il fut appelé à Nice pour y professer les
Mathématiques Spéciales. De Nice il alla à Nîmes, et un an après
l’Administration Supérieure, qui avait pu apprécier la haute valeur
professionnelle d’Amigues, lui confiait l’importante chaire do Ma
thématiques Spéciales du Lycée de Marseille. Vous savez, Messieurs,
avec quel incomparable éclat le célèbre professeur occupa cette
chaire jusqu’en 1897, c’est-à-dire pendant 18 ans. Ses nombreux
et brillants succès dans la préparation de ses élèves aux divers con
cours des Ecoles Normale et Polytechnique lui valurent successive
ment les plus hautes récompenses honorifiques.
Il fut, en effet, nommé Officier d’Académie le 31 décembre 1880,
Officier de l'Instruction Publique le 15 janvier 1885, et Chevalier de
la Légion d’Honneur le 15 juillet de la même année. Cette décora
tion de la Légion d’Honneur, si rarement accordée aux Universi
taires, prouve à la fois le rare mérite d ’Amigueset la particulière
estime en laquelle le tenaient tous ses chefs. 11 fut enfin désigné par
9
le libre choix de ses collègues pour les représenter au Conseil Aca
démique et au Conseil Supérieur (années 1895 et 1897 a
Mais les fatigues d’une classe très nombreuse et d’un cours
des plus absorbants et des plus difficiles avaient peu à peu usé
les forces du vaillant professeur qui demanda un poste dans
l’Administration.
On l’appela au mois de juillet 1897 au Provisorat de Toulon, et
c’est avec une vive et véritable satisfaction qu'il revint dans cette
ville où il n ’avait laissé que des amis, dans ce Lycée où l’on avait
gardé de lui le meilleur souvenir.
Je n ’avais pas alors l’honneur de le connaître personnellement,
mais nous le connaissions tous ici, au moins de réputation, et je
l’accueillis autant en ami qu’en collaborateur.
« J'ai demandé, me dit-il, le Provisorat de Toulon parce que
j ’espère pouvoir plus tranquillement attendre dans ce poste le
moment assez rapproché de ma retraite. » — « Je désire vive
ment, lui dis-je, que votre espoir se réalise, et je souhaite que les
soucis et les tracas de l’administration ne vous obligent pas à
regretter votre ancienne situation plus indépendante, quoique
très fatigante aussi, de professeur. »
Mais ces désirs et ces souhaits ne devaient pas, hélas ! se
réaliser. Amigues avait pris à cœur ses nouvelles fonctions qui
furent pour lui d’autant plus difficiles à remplir et d'autant plus
absorbantes qu'il y avait été moins préparé par son passé d’excel
lent professeur.
Une affection dont il n'avait jamais pu complètement se guérir se
déclarait à nouveau vers la fin de ces dernières vacances, le clouait
pour de longs mois sur un lit de douleur, et, malgré quelques
améliorations passagères, le conduisait à ce fatal dénouement que
dans son entourage nous prévoyions, hélas ! depuis plusieurs jours.
Au nom de l'Administration Universitaire qui vous avait en si
haute estime, je viens vous rendre ici, mon cher Proviseur, un
solennel et suprême hommage. Je viens vous dire combien nous
déplorons votre perte. Je viens proclamer devant les nombreux
amis que vous laissez, devant tous vos élèves que vous aimiez
�(135)
tant, devant tous les Professeurs et les Maîtres du Lycée qui
aimaient en vous autant l’homme qu’ils estimaient le chef, devant
les hautes personnalités de la ville et de la région, devant ces
nombreuses délégations de tous les établissements universitaires
de cette ville qui donnent ainsi un magnifique exemple de
confraternité et de solidarité, devant les inconsolables représen
tants de votre famille éplorée, je viens, dis-je, proclamer vos
vertus éminentes.
Si le temps et aussi la mort inexorable ne vous ont pas permis
défaire pleinement valoir votre haute capacité administrative, je
puis affirmer du moins que vous aviez au suprême degré les qualités
foncières qui font les bons administrateurs.
Vous étiez bon, vous étiez juste, vous aviez un esprit droit et
une âme loyale, vous étiez la franchise même ; vous aviez conquis
dès les premiers jours notre estime, notre amitié, celle de vos colla
borateurs et celle de MM. les Membres du Bureau d’Administration
du Lycée.
Aussi, c’est avec un immense chagrin que nous nous pressons
tous ici pour vous dire l’éternel adieu.
Puissent nos regrets unanimes, puisse la tristesse que je vois
peinte sur les visages de tous ceux qui m'entourent, être un soula
gement à l’immense douleur de celle qui fut la compagne fidèle de
vos dernières années, et dont l’affectueux dévouement adoucit
certainement l’amertume de vos derniers jours. Adieu, cher Provi
seur, adieu !. . .
11
D isc o u r s de M. ANDRE,
PROFESSEUR AU LYCÉE DE TOULON.
Mesdames, Messieurs, Cbers É lèves ,
C’est avec une bien douloureuse émotion que je viens, au :om
de tous mes collègues, rendre un dernier hommage à celui que
nous pleurons: à l'honnête homme, au vieil ami, à l’excellent
confrère, au chef aimé.
En leur nom aussi, je prie sa compagne désolée de vouloir bien
agréer l’expression de nos profonds regrets et de nos sincères
condoléances.
Je ne vous parlerai point, Mesdames et Messieurs, des mérites
d’Amigues comme professeur et comme administrateur: une voix
plus autorisée l'a déjà fait. Mais je puis bien vous dire que son nom
est vénéré d'une légion d’ingénieurs, d’officiers d’artillerie et du
génie, ses anciens élèves, et que sa réputation est répandue sur tout
notre Littoral et dans l'Université entière.
Ce qui le caractérisait surtout, c’était la franchise el l’indépen
dance; il eût volontiers tout sacrifié à ces deux qualités. Imbu
d’idées très libérales, ferme républicain, il fut, à certains moments
difficiles, en butte à des tracasseries que je ne rappellerai pas.
mais dont se souviennent nos collègues aujourd’hui à la retraite.
C était un esprit d’élite, un esprit large, chez lequel la culture
des lettres avait été de pair avec celle des sciences. S'il aimait
beaucoup V. Hugo, il aimait aussi à relire ses auteurs latins et à
les entendre expliquer à nos élèves; au besoin il citait quelques
belles tirades d'Homère, à rendre jaloux bien des bacheliers de nos
�12
(130)
jours. Sa mémoire bien armée et actionnée par un enjouement
de Bourguignon du M id i, si je puis m’exprimer ainsi, rendait sa
conversation on ne peut plus intéressante.
Il y a quelque vingt-six ans, une table commune réunissait tous
les jours, avec deux commensaux étrangers au lycée, V. Allègre et
H. Dutasta, cinq professeurs encore jeunes: E. Amigues, Jeannin,
professeur de Philosophie, Marchand, professeur de Rhétorique,
Gerbe, professeur de Quatrième, et celui qui vous parle en ce
.moment et reste le dernier survivant: les morts vont vite!
Ges réunions quotidiennes étaient singulièrement animées, surtout
par la verve méridionale d’Amigues et de Dutasta. La politique,
malgré la présence de deux hommes déjà lancés, n ’y faisait que
de rares apparitions ; à cause de cela peut-être les entretiens
étaient toujours gais et cordiaux.
Et puis, quels bons tête-à-tête j ’avais presque tous les soirs avec
notre regretté Amigues! Que de bons conseils j ’ai reçus de lui! Car
c’était un ami sur et franc autant que dévoué et obligeant.
Aussi gardai-je toujours avec lui des rapports, et fus-je heureux
en apprenant sa nomination de proviseur à Toulon. Non que j ’aie
jamais espéré de lui la moindre faveur : je connaissais trop sa
droiture, son amour de la justice. Mais je savais que mes collègueset moi nous serions traités avec une bonté paternelle, avec la plus
fraternelle aménité. Mes espérances se sont pleinement réalisées,,
tous les fonctionnaires du lycée en sont témoins : jamais adminis
tration n’a été plus douce, plus équitable, plus désintéressée.
Aussi, Mesdames et Messieurs, avec quelle angoisse avons-nous
constaté vers Pâques les premiers symptômes de fatigue et d’affai
blissement dans ce tempérament si robuste ! Depuis lors, le mal a
été sans cesse croissant, et, au retour de son congé annuel, notre
cher proviseur, presque épuisé, dut bientôt s’aliter.
La veille même, il me confiait ses projets de retraite. Il s’était
aménagé un nid confortable, où il pensait devancer quelque peu la»
retraite réglementaire des 60 ans. Hélas ! Il ne devait pas en jouir :
ce n'est plus que de sa chambre de malalade qu’il a pu encore
donner quelques signes de son administration. Enfin le coup fatal
nous a surpris, car, malgré tout, nous espérions, encore: on
espère si volontiers ce que l’on désire ardemment.
Et maintenant, mon cher ami, pardonnez-moi d'avoir si impar
faitement exposé votre belle carrière universitaire, et recevez de
ma bouche les adieux et les.regrets unanimes de vos subordonnés»
de vos élèves d’autrefois ou d’aujourd’hui ; et, comme le bon ouvrier»
sa tâche terminée, reposez en paix, après une vie toute d’honneur
de labeur et d ’utiles services.
�<139)
D isco u rs de l ’É lèv e CH ABRE
DU COURS DE S A IN T -C Y R ,
C’est à ma qualité d’élève le plus ancien du lycée que je dois le
pénible honneur de rendre, au nom de tous mes camarades, un
dernier hommage à notre bien-aimé Proviseur.
D’autres, plus qualifiés que moi, ont vanté les hautes qualités
desprit qui avaient signalé à l'attention des Pouvoirs Publics, et
de tousses collègues de l’Université, l’éminent professeur que fut
le proviseur Amigues. On vous a dit pourquoi le ruban de la Légion
d'honneur, dont on est si fier dans l’Université, avait orné sa
boutonnière, et pourquoi ses collègues l’avaient, par d’unanimes
sufirages, chargé de les représenter au Conseil Supérieur de l’Ins
truction Publique.
Mais qui pourrait, mieux que nous, porter témoignage des
qualités de son cœur ? Nous lui savions des trésors infinis d’in
dulgence et de bonté ! 11 avait pris à cœur de nous attacher au
lycée comme à une seconde famille, dont il était le père aussi bien
veillant qu’éclairé. Il relevait nos fautes ; mais il encourageait
surtout nos efforts. Avare de corrections et prodigue de bons
conseils, il avait mérité à la fois notre respect et notre affection.
Nul, plus que lui, ne se réjouissait de nos succès, nul, mieux
que lui, ne savait nous y aider. Mes camarades se souviendront
toujours de la sage et paternelle administration de leur regretté
Proviseur,
Ils se souviendront aussi du bel exemple de vertus civiques que,
toute sa vie, donna celui qu’ils pleurent. Nous avons encore tous
15
présents à la pensée les leçons de dévouement et d'abnégation
qu’il nous retraçait. Que de fois n’a-t-il pas rappelé, surtout à ceux
d’entre nous qui aspirent au glorieux honneur de consacrer leur
vie au service de la Patrie, que le premier et le plus saint des
devoirs était de tout sacrifier : son temps, ses forces, son cœur, sa
volonté surtout, aux intérêts de la France ! Il l’aima cette France,
de toute l’énergie de son âme, passionnément, jalousement, et
nous sentions, quand il en parlait, qu'il avait souffert de ses mal
leurs et rêvé pour elle de hautes destinées.
Puisse le faible tribut d’admiration et d'amour, que nous payons
à sa mémoire vénérée, apporter quelque adoucissement à l’amer
tume du deuil d’une épouse éplorée et de parents attristés.
Au nom de tous les élèves du Lycée de Toulon, je vous adresse,
cher et regretté Proviseur, un dernier adieu.
�NOTE
D isco u rs de M. MICHOLET,
MAIRE DE TOULON,
SUR
Messieurs ,
L ’É L I M I N A T I O N ,
MÉTHODE DE PARALLÉLOGRAMME,
Après le juste hommage rendu à la mémoire du proviseur
Amigues par tous ceux que leur situation a mis à même déjuger et
d'apprécier hautement son œuvre, qu’il me soit permis de venir
déposer sur son cercueil les regrets que sa mort cause à la Popu
lation Toulonnaise.
Le proviseur Amigues était parmi nous depuis peu d’années,
mais ce court espace de temps avait permis à tous ceux qui l'ap
prochaient d'apprécier la bienveillance de ses manières, l’urbanité
de ses relations.
Dans ses rapports avec la Municipalité rendus fréquents par les
travaux de bureau d'administration du Lycée, il apportait cette
franchise bienveillante qui le faisait aimer, et que ses collaborateurs
et ses élèves ont pu encore apprécier plus que nous.
Cette bienveillance faisait de lui un père pour ses nombreux
élèves, un ami pour ses collaborateurs.
Interprète des sentiments des familles qui confient leurs enfants
Par M. H. DELLAC,
PROFESSEUR
OU
LYCÉE
DE
MARSEILLE.
Cette méthode a été annoncée par Cauchy comme application
de ses clefs anastrophiques (C om ptes-R endus, t. XLIV, 1857,
p. 270); son principe nous a été communiqué verbalement par
l’Auteur. Nous avons débarrassé l’exposition de cette méthode de
l’algorithme des clefs anastrophiques ; nous y avons ajouté tout
ce qui se rapporte aux nombres de termes.
§ I. — Théorèm e général.
Un déterm inant d'ordre quelconque m est la somme alqébrique des produits obtenus en m ultipliant les — ---- - déter
au Lycée, et qui savent que, sous l’impulsion aussi ferme que pater
nelle du proviseur Amigues, le niveau des études a toujours tendu
m inants binaires formés avec les éléments de deux mêmes
colonnes p a r les mineurs correspondants.
Soit le déterminant
à s’élever, j ’apporte aux représentants autorisés de l’Université,
l’expression de la douleur que leur cause la mort de ce savant et de
cet homme de bien.
Nous nous associons au deuil qui frappe le Lycée et nous garde
rons le souvenir de l’administrateur éclairé qui est prématurément
ravi à cette Université à laquelle il avait consacré sa vie entière.
Je lui adresse ici, au nom de la Ville de Toulon, un dernier adieu !
a K b,
«i b,
R=
i
lmp du Sémaphore, Barlalier-Marseilte
HONORAIRE
c, . • 9 i
Ci ■ • 9 *
h,
h . . . . i.
bT CY • •• 9 i
hT . . . h
C*1 • • <?*i
/?7j . . . /„
a m bm Cm . • 9 »
K ... /.
«Y
�3
(113)
Parmi les termes de ce déterminant il y en a qui renferment
les deux éléments g^, h-^. Si dans tous ces termes je mets en facteur
commun le produit g^.hy,, j ’aurai un groupe de la forme g^.h-^.P.
Puisque tous les termes de R peuvent se déduire de l’un d’eux
en permutant de toutes les manières possibles les indices seule
ment, le polynôme P s’obtient en permutant, parmi les lettres
autres que g, h, tous les indices autres que y, y, : c’est donc le
mineur correspondant aux colonnes g, h et aux lignes y , Yj, au
signe près. Si, dans ce groupe g^hTiP, j ’échange entre eux les
indices y,-»), P ne change pas, le facteur g^h^ change de signe
extérieur, et l’on a un nouveau groupe de termes de R qui est
~ 9 ^ h 'iP- Ces deux groupes réunis donnent
Cherchons quel signe il faut donner à un quelconque de ces
termes, par exemple
(«. 95)
.
11 suffît de voir quel signe il faut donner au premier terme de
ce produit, qui s'obtient en supprimant les parenthèses
•9s ■ •^*7 • • •
y
ce qui rentre dans la règle ordinaire.
R ègle . — Pour avoir le signe d’un terme mis sous la forme
O'i ^ P — 9 11^ yP — (#y
9 Y h '(
— 9 rih ':) ^ —
9 K
9'{h'})
C’est là un des déterminants binaires annoncés multiplié par
son mineur correspondant. Maintenant pour obtenir R il suffît de
faire la somme de tous les groupes analogues obtenus en permutant
de toutes les manières possibles les divers indices des lettres g , h.
Celte somme donne le signe de R, car le terme principal de R
y entre avec le signe qu’il doit avoir.
Corollaire. — Supposons que le déterminant donné R soit
d’ordre pair m = 2n. Le coefficient P de [g^h-^j est un détermimant d'ordre 2n — 2 = 2{n — 1), c’est à dire d’ordre pair. On !e
décomposera de même en groupes contenant chacun un déter
minant binaire où n’entreront ni les lettres g , h ni les indices y, y,.
Par suite, le déterminant R sera décomposé en groupes contenant
chacun en évidence le produit de deux déterminants binaires.
On continuera de la sorte jusqu’à ce que le dernier coefficient tel
que P soit lui-même un déterminant binaire. Alors le détermi
nant R sera une somme de termes de la forme
(at g^j(bt /c^ . .. on compte les inversions des lettres d’une part,
des indices d’autre part, et on fait la somme de ces deux nombres :
on donne au terme le signe 4 - ou le signe — suivant que cette
somme est paire ou impaire.
Si les lettres sont dans l’ordre alphabétique, il suffît de compter
les inversions des indices.
Cherchons le nombre de termes d’ordre n qu’il y aura dans le
développement du déterminant R. La première décomposition
donne un nombre de groupes de la forme [g-;hy}jP égal au nombre
de combinaisons que l’on peut former en prenant deux à deux les
2n indices 1 , 2 , 3 . . . 2 n, c’est à dire
— —= n 2n — 1). Le
coefficient P est un déterminant d’ordre 2/ 2 — 1); donc il donnera
un nombre de groupes égal à (« — 1)[2n — 3), qui, multipliant
chacun des groupes précédents, donneront un nombre de groupes
nouveaux égal à n(n — 1 ) 2{n— l) 2(n —3). En continuant de la
sorte on aura finalement un nombre de termes égal à 1 . 2 . 3 . . .
n X 1 . 3 . 5 . . . (2« — 1). Pour n = 2 et par suite «2 = 4, on a 6 .
�5
m 5j
Si l'on égale à zéro tous les
on a '2n équations homogènes
en a, [i considérées comme inconnues. Le déterminant total de ces
équations est
o 0
c l
.
a
*
0
a 0
0 ...
0 ...
«0
0
0
. .
b 0
0
b ,
K
b .
b ,
s
a
O
CL
0
0 ...
0 .. .
K
.
.
.
0 . . . 6.
On sait que la condition nécessaire et suffisante pour que les
deux équations U = 0, V = 0 aient une racine commune, c'est que
l'on ait R —0, et R est le résultant des deux équations. Il s'agit
de donner le développement de ce déterminant R.
Les a, p sont des constantes indéterminées qui ne doivent pas être
toutes nulles.
Je considère le produit
§ III. — Calcul du résultant.
Posons
A;>*—
w = Uh + V» = X, + \ æ + X&' + . . . + X
, ,
en posant
\ = Û0ao
=
C lt
''t n - i
—
\
a0-|-
^*»-4==
-----
+ ^oPo J
~h Cl0<x,
=
CL,
a, -f-
O b
a.
CLn<*■_«+ CLn_,y.„_{
CLJJ.„_.
+
+
,
+ b,p, -f bfii ,
4- y » - i 4 - b„_^n_, ,
4" ^nPfl-4 •
ctkbh ,
remarquons que deux A qui ne diffèrent que par l’ordre des indices
sont égaux et de signes contraires.
D’après le corollaire du paragraphe I, le résultant R d’ordre '2n
peut être développé en une somme de produits de n facteurs qui
sont des déterminants binaires. Si nous associons ensemble les
colonnes distantes de n rangs, c’est à dire la première avec la
( n -\- 1 )iémc, la deuxième avec la (n -f 2 iè,“% etc., tous les facteurs
binaires s’exprimeront au moyen des A. 11 s’agit de trouver la loi
des indices et les signes des différents produits.
Remarquons d’abord que si les éléments a, qui entrent dans
les A, sont écrits dans l’ordre des colonnes d'où ils proviennent,
2
�04 7 )
il en sera de même pour les éléments b, d’après la loi d’association
des colonnes ; par suite, on n'aura à considérer, pour la déter
mination du signe d’un produit ou terme du résultant, que les
inversions formées par tous les indices entre eux.
On peut considérer les deux indices d’un A comme étant ceux
des deux éléments a qui y entrent, car les indices des b sont les
mêmes en ordre inverse. Par suite, il suffit de prendre dans le
déterminant R le tableau des a, c’est à dire ce qui provient de Uu,
On a ainsi le parallélogramme suivant, où l'on n’a conservé que
les indices
0
2
1
2
3
lonne, et j’obtiens ainsi le tableau suivant, dans lequel chaque
ligne a un numéro particulier.
1
2
2
3
3
3
J D— 1
J D— 1
p — !.../ > — 1
P
P
P
---P
P
n
n
n ........................................... n
7i-|-l n - \ - 1 n -\ -1 ................................n-f 1
n + 2 n-b 2 ............................... n-f-2
0
1
7
0
1
2 /1 - 1
n — 1 ............................ 0
n n — 1 ....................... 1
n n — 1 ............... 2
n ....................... 3
n n —1
n
C’est comme si on avait fait glisser horizontalement la seconde
moitié du déterminant R sous la première.
Pour déterminer le signe qu’il faut attribuer à un produit de A,
on ne peut pas appliquer la régie du paragraphe I, parce que les
indices que nous avons ici n'indiquent pas les lignes d’où ils pro
viennent. Pour surmonter cette difficullé, j’augmente, dans ce
tableau, les nombres de chaque colonne du numéro de cette co-
2/1 —1
2n
D’après le corollaire du paragraphe I, pour former les produits
en A, qui composent le déterminant R, il faudra prendre deux
indices dans chaque colonne et un seul dans chaque ligne en attri
buant au même A les deux indices pris sur une même colonne ;
on aura soin de conserver aux A l’ordre des colonnes d’où ils pro
viennent. Alors on déterminera le signe de chaque produit ou terme
de R en considérant le nombre total des inversions que présentent
les indices de ce terme. Enfin on réduira les indices en diminuant
les deux indices de chaque lettre A du rang occupé par cette lettre,
à partir de la gauche, dans le terme considéré. Ces soustractions
seront toutes possibles, car le plus petit nombre d’une colonne
est égal à son rang.
Comme on ne se préoccupe pas du signe définitif du résultant,
on pourra assujettir les deux indices d'un même A à être rangés
dans leur ordre de grandeur. Considérons le groupe Aa .P qui
�9
U-*8)
8
renferme
en facteur commun, les antres facteurs contenus clans
P ne renfermant pas les indices 5 et 3 (§ I). Si l’on échange les
indices 5 ,3 le facteur A» change de signe, le facteur P ne change
pas; le groupe AMP devient donc —A^P. Or le résultant peut se
déduire du groupe AMP ou du groupe A^P en permutant les indices
de toutes les manières, et si l’on suit absolument le même ordre
dans les deux cas, on voit bien que le changement de signe du
point de départ se maintient partout. Après avoir rétabli les in
dices 5,3 dans leur ordre naturel dans les facteurs A où ils sont
associés, on pourra procéder de même pour les autres couples
d'indices, et cela n’aura d'autre effet que de changer de nouveau
le signe du résultant.
Nous allons faire l'application de ces règles au cas de n — 3.
On a le tableau
4- A | ,A 3,A ai
n= 1,
R —A01 ;
n — 2y
R —A01A,j
il = 3,
R
+ A„, A 03A
R =
A34
H- «MoiAosA^Aa,
— A A 03^*4
A*
3 A 0, A ü4 A j 4
| 4 . . . 5.6
| 5 . . . 4.6
1. 3. . . 2
4.
Aw ,
AoiA, *AJ3-f- 2A0|A03Aia A(,jA13
AwAj3-}- AwAk, A,3 A03 ;
-f- 3Au,A01AuAi4
A 0|A 04A i 4A 3t
. . . 3
A,3AilA5rt
Reste à réduire les indices.
Voirà le tableau des résultants jusqu’à n = 4:
-j-A îjA λ
tienne à la première ligne. Avec l’indice 1 on peut associer un
quelconque des numéros de la même colonne 2 , 3 , 4 . Si l'on n’a
pas pris l’indice 2 dans la première colonne, il faut le prendre
d’abord dans la deuxième, et ainsi de suite. De là ce tableau
A^A^A*
-f- A^A j^Aig A,,A î5AjG-J- A u A aA j,.
= 4,
11 faut prendre deux numéros dans la première colonne ; il faut
y prendre d’abord le numéro 1 , parce que c’est le seul qui appar
A ^ A ^ A ^ -f
Aol A 04A jjA j4
— A A3
— A2 A A
—^A ojAJjAj*
A mAmA|,A
H- 2 A 0lA , î A u A 34 —AJjA^A j,
+ A uîA ctA ^
-f- A0|Aj4Aj 3 A34
_ ‘^03*^34
A3 a
A 0|A , j A j 4
A o|A,3A 34
—2 A ojA ü,A|3A 34 “h A 0j A ja A jjA jj
A^Aÿ
+ 3A o4A03A 04A34 - f A ^ A û jA j,
~1~ A j»A|jA,3 Ajj _ \ A* A
■ A ojA^A 14Ajj
+ A Î4
On appelle indice total ou poids d’un terme du résultant la somme
des indices de ses facteurs multipliés par les exposants de ces
facteurs.
Il est facile de voir que tous les termes ont le même poids et
que ce poids est égal à n \ En effet, avant la réduction des indices
la somme est 1 -f 2 4 -3 + . . . -\-2n = n{2n + l . Par la réduction
on retranche 2(1 -f2-j- 3 -f . . . -|-rc) = /i(n-j- 1 ). La différence est
donc n{2n -f-1 ) —n[n -f l) = /z8 : c'est là le poids du résultant.
1.2
. . . 4 . 5 . . . 3.6
1.4... 2
5.
3
�$ IV. — Nom bre de term es du résu ltan t.
Avant la réduction des indices tous les termes du résultant sont
essentiellement distincts. Par la réduction certains t rmes devien
nent semblables et se réduisent. L'expérience montre que ces
réductions se font toujours entre termes de même signe, de sorte
que le nombre total des termes n’est pas changé, si l’on tient
compte des coefficients. 11 suffit donc de faire cette recherche avant
la réduction des indices. 11 importe de connaître ce nombre à
l’avance, puisque l'on peut ainsi voir si dans le calcul du résultant
on n’a oublié aucun terme.
Considérons le parallélogramme du paragraphe précédent, formé
par les indices de 1 à 2 n. 11 s’agit de trouver le nombre de com
binaisons que l'on peut former avec les nombres de ce tableau
en en prenant un sur chaque ligne et deux sur chaque colonne,
ceux-ci étant rangés par ordre de grandeur. Ces combinaisons se
font sans tenir compte des valeurs des chiffres placés dans les dif
férentes lignes et leur nombre est le même que s’il y avait des
lettres. Aussi, nous dirons souvent la lettre de telle ligne. Les
règles de ces combinaisons n’exigent pas que toutes les colonnes
soient égales, ni que l’on s’arrête à la nièm0 colonne.
Je désigne par C" le nombre de combinaisons que l’on peut
former avec le tableau relatif à l exposant n en prenant les p pre
mières colonnes à partir de la gauche. Pour avoir le nombre
cherché il faudra prendre toutes les colonnes ; ce nombre est donc
représenté par C^.
Pour former C" on remarquera que chacune des combinaisons
de la première colonne doit commencer par 1 ; il faut ensuite
associer ce nombre successivement avec tous ceux qui rest nt dans
cette colonne ; donc G" = n .
Supposons que l’on ait formé les combinaisons de l’ordre C"_,,
et cherchons à en déduire G". Chaqu3 combinaison CJ_, contient
2 (p — 1) nombres ou lettres. On a pris forcément les p — 1 nombres
1,2,3,
1 dans les lignes supérieures ; donc les p — 1 autres
lettres ont été prises dans les lignes inférieures à la {p — l)ifen><,
et par suite elles font partie de la />ième colonne. Gomme cette co
lonne renferme / i + l lettres, il y en a n - p - \ - 2 non employées
déjà et par suite disponibles. Ges lettres prises deux à deux for
ment ——
—
L combinaisons binaires, dans lesquelles
nous pouvons écrire d’abord le plus petit des deux nombres. En
écrivant ces combinaisons binaires successivement à la suite de
chacune des combinaisons GJ_, on obtient un nombre de combi
naisons de l’ordre G” égal à ' —l>+ 2{2 n
[j Cÿ_t . Mais en
calculant ainsi nous n’avons pas tenu compte de cette condition
qu'il faut, dans la pième colonne, prendre la lettre p pour les com
binaisons binaires que l'on associe avec les combinaisons G£_, qui
ne renferment pas encore celte lettre p : soit k le nombre de ces
dernières. La lettre p combinée avec les autres lettres disponibles
de la même colonne donne n — p + 1 combinaisons binaires qui,
écrites successivement à la suite des k combinaisons d'ordre G^_,,
donnent ( n —p + \)k combinaisons d’ordre CJ. Ges k combinai
sons doivent donc être comptées n —p + 1 fois, tandis que nous
les avons comptées !n
2y
-1) fois comme les autres ;
on les a donc comptées en trop un nombre de fois égal à
( „ —/) + -2K
,
A. _ (n _
p+ j
Il faut donc retrancher ce nombre du précédent et l’on a
nn
W—
(n—
J> + 2)0* —P - \ -
ô
On»
(» — P
0(» —P ) / .
2
h’
Pour former les k combinaisons de p — 1 lettres qui ne renferment
pas la lettre p , il suffit de supprimer la ligne des p dans le tableau
général. Si on fait remonter d’un intervalle les lignes inférieures,
le tableau n’est plus un parallélogramme ; mais on constate que
=
- f l )(?_-/,) A.
�12
(152)
jusqu a la colonne p — 1 inclusivement ce tableau coïncide avec
celui de l'exposant n — 1 ; donc k = C*pl \ . En substituant on a la
formule
0;= + »
(«)
-P + i ) [ ( « - 7J + â)c;., - ( « - / > ) c ; = i ] .
C’est cette formule (a) qui nous servira à trouver les nombres
cherchés.
Si on y fait /) = /?., elle donne G” = C"_,, et il est facile de s'as
surer que c’est un résultat exact. La formule est même applicable
pour p = n -f- 1 , car elle donne pour résultat zéro, ce qui est exact,
puisque la colonne (/?4-l)ième ne renferme plus aucune lettre dis
ponible. Au-delà, la formule donne des résultats négatifs qui ne
signifient rien.
Le résultat précédent C" = C"_, montre que lorsque l’indice
inférieur diffère de l’autre d’une unité en moins, on peut lui ajouter
cette unité et rendre les deux indices égaux.
Applications. — Pour /) = 1 , on a
C1 = n ,
et par suite
C"- , = /i— 1 .
Pour p = 2,
c ;-= 4 ( k - i ) ( 3 / ! - 2 ) ,
et par suite
(153)
13
En faisant n = 3, on a CJ = 7; c’est le nombre de termes du ré
sultant de deux équations du 3 e degré.
Désignons par N„ le nombre des termes du résultant de deux
équations du nièn,c degré, c’est à dire G”. On trouve successivement
N ,=
N, =
Na =
N, =
N5 =
N6=
N7 =
N8=
1,
2 ,
7 ,
38 ,
295 ,
3.098 ,
42.271 ,
726.734 .
On remarque que ces nombres sont alternativement pairs et im
pairs, et que la somme de deux consécutifs est divisible par 3.
Nous verrons plus loin que cela est général.
En intégrant l’équation aux différences finies
on obtient une
formule qui permet de calculer un quelconque de ces nombres sans
passer par tous les précédents. Cette formule a été donnée dans
L ’In term éd ia ire des M athém aticiens, t. VII, 1900, p. 328.
§ V. — É q uations de degrés différents.
c r ' = 5(« —a ) ( 3 n - 5 ) .
Prenons deux équations de degrés différents,
Ceci donne Cl = 2 ; c’est ie nombre de termes du résultant de deux
équations du second degré.
Pour p = 3, on a
( 3 = ( n - 2)(3/if- 9 /1 + 7) ,
et par suite
Cs- , = (n — 3)(3ns— 15/i + 19) .
a0+ aKx + apc1+ . . . + amæ%= 0 ,
b. + hKx + ht jc*+ . . . +
en supposant
= 0,
ni < n .
On peut les ramener à avoir le même degré n , en ajoutant dans
la seconde les termes a?" +4, æm+i, . . . , æm avec des coefficients
�0 54)
14
égaux à zéro. Alors le résultant s’exprime par les formules déjà
trouvées, à la condition d’y faire bm+l = 0 , 6w+a= 0 ,
= 0.
Comme l’on a posé
Am= cihbk
«A >
les A seront nuis si les deux indices surpassent m ; si k , qui est
le plus grand, est seul supérieur à m , on a
A**= — « A •
Lorsqu’on a introduit ces réductions dans R , tous les termes
sont divisibles par ann~m. On le voit bien en prenant ce résultant
sous la forme du déterminant d’Euler. En effet, dans la dernière
ligne de ce déterminant b„ étant nul, tous les éléments sont nuis
à l’exception de an : le déterminant R est donc égal au produit
de an par le mineur correspondant, et ainsi de suite tant que les b
sont nuis. En supprimant le facteur commun «"-m, on obtient le
résultant des deux équations proposées.
En supprimant le facteur a"~m, dont le poids est n(n — m ), l’in
dice total de R est diminué de ce poids et devient n' — n{n — m)
= mn.
Voici le tableau des résultants obtenus pour les diverses valeurs
de m et n , jusqu’à n = 4 :
R — A01à, -f- b\c(i
2 termes ;
^ n= 3
R = A0lb\ + b\ b{cii —b\ a3
)
[m= 1
3 termes ;
R=
m= 3
Î5
II
+ bi0blaî a3— b30al
6 termes ;
A ^ A ^ J jJ j^ c ii
+
2 A ülA iib J j3(Xl
A o \A i»b^G 3
2AclkwAj)a
—A01AtîAisib3
A A ai
01
036 1
4- 2AJA0b3a]
- A 0X A
2A01Ao3^/v l H- Aoi A \J\bjcik
A (jJjJj3( t3
" A *jA *
4 "A \ J j \ o k
4
3^3
“I- 3AoîA0A^a#*
AOiA03A,3^3
AofA^ \ b io,i
§ VI. — Calcul de la racine com m une.
Reprenons les deux équations
2
U = «o + «I# +
........ + a*æ*— 0 »
V = b0-f b{æ
bfZ*........ -h bnæn = 0 .
Supposons que les coefficients a , b soient des polynômes entiers
par rapport à une seconde inconnue y , de sorte que les deux
équations soient de degré n par rapport aux deux inconnues æ ,y .
Les valeurs de y sont données par l’équation finale obtenue en
égalant le résultant à zéro
(m= 1
2A0lblbio3-f- A0)/>, ct3
“L A ^A ^b^di
n= 4
j ri = 2
l n = 3 R — A0lA0ibi
4- A Jj\a\
-f- AJ.&JA*
A oi A (jîbJj^üi
R= 0.
&
t*
Cette équation est du degré n*. En effff, dans chaque coefficient
a ou b le degré par rapport à y et l'indice sont complémentaires
�(T
16
(156)
par rapport à n ; si on désigne ce degré par v et l’indice par /,
on a v = n — i ; d’où ïv —i n — s / , le signe s s’étendant aux 2 n
facteurs a ou b qui entrent dans chaque terme. Donc S/? = 2/?*;
on a vu que =
donc Sv = /r.
Soit y, une des racines de l’équation finale. Nous allons chercher
la valeur <z\ de æ qui doit être associée avec y, de manière que
ces deux valeurs substituées simultanément dans les deux équa
tions satisfassent à ces équations.
Désignons par u \ v ce que deviennent les polynômes u , v lors
qu’on y fait a „_ ,= 0 ,
= 0 , et considérons le produit
W '= Uu' + Vt?' = )/0+
17
(157)
Ce sont 2n 2 équations homogènes en a,fi à autant d’inconnues.
Puisqu’elles admettent une solution qui n’annule pas toutes les
inconnues, on sait que le déterminant de ce système doit être nul.
Je le désigne par p et l’on doit avoir p= 0. 11 est facile de voir que
p' est un mineur de p obtenu en supprimant la ligne où entre
a'0+ cZ\V, et la colonne des a,. Si le déterminant p' était nul, on
remplacerait a par une autre indéterminée et on retrouverait la
condition p = 0. Si tous les mineurs de p, tels que p', étaient nuis,
c’est que le déterminant p serait encore nul. On a donc toujours
+ a> 5+ . . . + Vin_vv*‘- \
Ce déterminant se dédouble et en mettant
l’équation prend la forme
en posant
A0-- « 0*9
+ *A f
+
+ +30-f-
*'t = « 1*0+ « 0*1
b «— «**0 + « 1*1 + «o**
en facteur commun,
L, -f- <3?,L0— 0 ,
d ’où
J
+ ù0^ ,
11 est facile de voir que L0 n’est autre chose qu’un mineur du
« h* h—3 H- « n —l* a —i
A
—
+
7
«„*„
Si l'on donne à a?, y les valeurs <rn y, qui annulent U et V, on
a W ' = 0 quelles que soient les indéterminées a , fi. Profitons de
la présence de ces 2n — 2 indéterminées pour annuler tous les )/
à l’exception de a'0 et a', . Pour cela on aura 2n — 3 équations pro
pres à déterminer les 2n — 3 rapports des a ,p à l’un d’entre eux,
a, par exemple. Je suppose que le déterminant de ces équations,
que je désigne par p', ne soit pas nul. Alors ces équations nouvelles
admettent une solution; en les joignant à 1 équation W '= 0 , qui
continue à avoir lieu, on a le système
a' o+
= 0,
a'4— 0
,
a'8=
0,
>
l 'in - i —
t)
.
second ordre du déterminant R , obtenu en supprimant les colonnes
correspondant à
,fin_, et les lignes correspondant à
et \ .
Pour L, on a supprimé la ligne correspondant à 7., au lieu de
celle qui correspond à 70.
La valeur cherchée a\ sera donnée par l’équation précédente.
Cependant il est bon de faire voir qu’en général ce n’est pas une
identité, quoique cela puisse être dans certains cas particuliers.
Le coefficient L0 n’est pas identiquement nul, car il renferme par
exemple le terme aH
n~ 'bî~ \ et ne le renferme qu’une fois ; ce terme
ne disparaît donc pas identiquement ; il ne pourrait être nul ou se
réduire avec d’autres que pour certaines valeurs de y.
On aurait pu aussi annuler tous les V, à l’exception de a', et
V*, et on aurait trouvé l’équation
L4æ°i + L|ci', — 0 ,
�(158)
18
(159)
d’où
L,
*
19
deuxième pour L ,. Le tableau ainsi obtenu n’est généralement pas
un parallélogramme.
On trouve
et L ,, L* se déduisent de R comme précédemment. De la résulte :
Lu — A(2 ,
1JL
__ CA.’
/y»|
__ tyj*
A /1
L0
L,
Ï jj
__ c C ’ ^
Ls
L, — Aw ,
1 terme ;
A 13 ,
3 termes ;
/Y»^1 -
CAy I
Lîn_j
On voit que les puissances de la racine commune changée de signe,
depuis 0 jusqu’à 2n — 2, sont proportionnelles à certains mineurs
du second ordre du résultant R.
Si les coefficients de l’équation en x { sont tous les deux nuis,
c’est que à la valeur y { correspondent au moins deux valeurs de æ .
En suivant la même marche on formera une équation du second
degré en æ , dont les coefficients seront des mineurs de R du qua
trième ordre. Si ces coefficients étaient tous nuis, on aurait recours
aux mineurs du sixième ordre et ainsi de suite.
Si l’on formait l’équation du second degré même lorsqu’il n’y
a qu’une racine commune, cette équation donnerait la racine com
mune associée à une solution étrangère. En effet, on démontre
que la racine commune doit satisfaire à cette équation, mais on
ne démontre pas la réciproque.
Si l'on considère simultanément les équations du premier degré,
du deuxième degré, etc., en æ, ces équations, prises deux à deux,,
ont une racine commune et par conséquent le résultant de chaque
groupe est nul en même temps que R : il est donc multiple de R.
Les valeurs L0, L, sont des déterminants d’ordre pair 2n — 2
offrant le même genre de symétrie que R ; elles pourront donc se
développer aussi à l’aide du corollaire du § I , et s’exprimer au
moyen des déterminants binaires A. Le tableau des indices s'ob
tiendra à l’aide du tableau qui a servi pour R , en y effaçant la
dernière colonne et deux lignes ; pour L0et L, il faut effacer la der
nière ligne; mais comme cette ligne n ’a qu’un seul terme différent
de zéro, elle se trouve supprimée lorsqu'on efface la dernière co
lonne. Ensuite, il faut effacer la première ligne pour L0 et la
n= 3
i L 0-- -^03^15 “f~ A ltAj3
f L, — A o j A A (.3Au ,
+ A 0,A 31
n= 4
2 termes ;
A q^AjsA ^
—A
A «-M
A*i
— A4 A
A CiA u A 34 + 2 A mA u A w
A oiA ^ A * 4~ A )3A ltAJ*
4 “ A osA ^A j,
+ 2 A , j A u A 34
— A3
—AmAu
+ A h A^A- u
+ A wA u A ,4
+ AgjAgjA^
A oîAJ,
AftjA^A^
AoaA^A^
15 termes •
+ Aq4A*4
4“ Ao,A 12A 34
+ A 03A u A î4 — A A 4
9 termes.
La loi de formation de L0 et L, permet de calculer l’indice total
ou poids de chacune de ces quantités.
Avant la réduction les indices de L0 sont
>
2 + 3 + 4 + ... + 2 / i - l = (/i-l)(2/i+ l).
Par la réduction des indices on retranche deux fois
1 + 2 + 3 + . . . + n — 1,
v
c’est à dire n — \)n . L’indice (otal ou poids de Lu est donc
(n — l)(/i + l) = rt*— 1 .
Pour L, c’est une unité de moins, car au lieu de supprimer la
la ligne des 1 , on supprime celle des 2 ; c’est donc n —2. Pour
Li ce serait rr — 3, etc.
Les degrés par rapport à y sont complémentaires des poids par
rapport à n dans chaque coefficient a ou b, et chaque terme con-
�►
(160)
‘20
tient ici 2 ^ — 1 facteurs a ou b: on a doue encore Sv = S/i —Er.
Pour L0 le degré est Qn(n — 1 ) — (n*— 1 ) = (n — 1)*. Pour L, ce
sera (n — l)*-f 1 et ainsi de suite.
On voit que [la formule la plus avantageuse pour calculer æ{ est
æt= — A • 11 est vrai que si le degré augmente pour les autres
L„
formules, le nombre de termes diminue.
Lorsque les deux équations ne sont pas de même degré, la for
mule qui donne la racine commune se simplifie ; il y a un facteur
commun à L„ et L, ; en le supprimant, et désignant les quotients
par I / 0 et L ',, on trouve
j Tl — 3
(m= 2
^ TJ = 4
j ni = 2
L 0— bj;{a3 A, A - b y t,,
A0Ag
j
L'i =
L 0— bj£a3—A,A -- 2bJ)J\ak— b\bta3-f- b\at
L\ = —AJ)\ — bJjJiji, — blb/it -f bj)\a-t ;
§ VII. — N om bre de term es de L0 et L ,.
Nous allons chercher ces nombres de termes avant la réduction
des indices, et nous continuerons à admettre, comme résultat de
l’expérience, que les réductions de termes semblables se tont tou
jours entre termes de même signe, de sorte que le nombre des
term es n’est pas changé si l’on tient compte des coefficients.
On pourrait suivre la même marche que pour le calcul du
nombre des termes de R ; mais ce serait des calculs tout nouveaux
à faire. 11 vaut mi ux déduire ces nouveaux nombres des nom
bres N que nous avons déjà calculés.
Nous avons dit que pour former L0et Lt , il fallait d’abord effacer
la dernière colonne du tableau relatif à R : on a donc à considérer
R parallélogramme
1
Ao
AnbJjzcik
+ AoA V l
K =
A03A*3^3
i n= 4
-j- b'jj./x
[m = 3
~b Ao»blb3(Zi
L ',=
- 2b0blbial
-L OA 1) ])
AJjJhVi
- A|gAgA
2
2
— A,sb\ak
3
3
3
AftbJjtCtt
A‘l3b3
-f b\a\
n — 1 7i—l .................................. 7j —]
n
n .................................. n
— bj)ta\
71 -}- 1
~ A0ÎA*A
~b AfâA {3b3
-b Aiib0b3a i
AoA ^ j
~b AoJjJiMi
+ bJj]o\
Tl
-j- 1 . . . . . ............. ................ 71-f- 1
TJ-b2 ....................................71-1-2
2 7j—2
27j —2
2
tj
— 1
Puis, dans ce dernier parallélogramme, il faut effacer la pre
mière ligne ou la deuxième. Or, par raison do symétrie, les com
binaisons formées seront les mêmes si dans le parallélogramme
�(162)
22
précèdent on prend les colonnes en commençant à droite ou à
gauche ; leur nombre sera donc le même. De même le nombre des
combinaisons sera le même si l’on efface la première ou la deuxième
ligne à partir d’en bas, au lieu de la première ou la deuxième à
partir d'en haut, bien que les combinaisons ne soient plus les
mêmes. Dans ces nouvelles conditions les calculs seront pareils à
ceux que l’on a faits pour R, sauf à la fin.
Je désignerai par cf" le nombre de combinaisons formées d’après
le tableau en prenant la piùme colonne, lorsque cette colonne est
incomplète par suite de l’effacement d’une des dernières lignes.
Occupons-nous d’abord de L0 pour lequel on efface la dernière
ligne du tableau. Jusqu’à p = n — 2 inclusivement les colonnes sont
complètes comme dans R, et le nombre des combinaisons formées
a été désigné par C“_â. Cherchons à déduire de là C"_t. Chacune
des combinaisons C”_â contient 2{n — 2) lettres ; il y en a forcément
n — 2 prises dans les n — 2 premières lignes, et par suite n — 2
dans les lignes suivantes, et par suite appartenant à la colonne
n — l. Or, cette colonne ne contient plus que n lettres; il n’en
reste donc que deux disponibles, qui fourniront seulement une com
binaison binaire. En écrivant à la suite de chacune des combinai
sons C"_â la combinaison binaire correspondante, on aura toutes
les combinaisons d’ordre
. Donc
C’est là le nombre de termes de L0: pour plus de simplicité je le
désignerai par /„. Ainsi ln= C”_ î .
Mais le nombre C”_, n’est pas un de ceux que nous avons déjà
calculés ; il faut l’exprimer au moyen de ceux-ci. Dans la for
mule (a) je fais p = n — 1 et j ’ai
Gnn — I —
Q pn
OOn_»
p u —i
f
(123)
23
Or nous avons déjà vu que
C "_,= C* = N„,
l
Gnn —
—l
et
p n — I __ -jvj
— Vifi —, — * ’ n —1
Donc
/„=±(n „ + n „_,).
Comme /„ est nécessairement un nombre entier, on voit que la
somme de deux consécutifs des nombres N est toujours divisible
par 3.
Cette formule donne :
n= 2,
n= 3,
îx — 4 ,
n = 5,
n= 6,
n= 7,
n—8,
*,= 1 ;
/3= 3 ;
/ j — 15 ,
*.= 111;
/c= 1.131;
/ 7= 15.123 ;
/„= 256.335 .
Occupons-nous maintenant de L, pour lequel on efface l’avantdernière ligne du tableau ; désignons par l'n son nombre de termes.
En suivant la même marche on trouvera
ï„ = g ( n . + 2N._, + N._,) =
+ N ..,) .
Comme
doit être entier, il faut que N*, N„_, soit de même
parité. Donc les nombres N ont de deux en deux la même parité
Or le premier est impair et le second pair; donc ces nombres sont
alternativement pairs et impairs.
La formule précédente peut aussi s’écrire
d’où
^.= c:_,=i(c : _ 1 + c::s'
1 /N „
'n—iO
\
4 - N * _ i . N „ _ , -|- N , _
3
+
3
_
�24
(164)
d’où
RECHERCHES
l'm= 2 ^'< 4-
•
S UR
Ce qui montre que les nombres l„ sont tous de même parité: ils
sont tous impairs.
Cette formule donne :
LE
PRÉHISTORIQUE DE LA BASSE-PROVENCE
Par MM. E. FOURNIER et J. REPELIN (•)
n= 2,
n= 3,
n=4,
n—5 ,
n= 6,
* = 7,
n= 8,
e,= i
adirectement ;
i',= 2 ;
i \= 9 ;
l'c= 63 ;
l \ = 621 ;
l',= 8.127 ;
l \ = 135.729 .
On pourrait encore calculer L*, L3.. . et leurs nombres de termes.
Marseille.
Tvpograjjmphie et Lithographie Bam.atier , rue Vcnlure, 10.
RECHERCHES DE M. FOURNIER
Depuis 1890, nous avons entrepris en Basse-Provence une
série de recherches palethnologiques dont les premiers résultats
ont été consignés dans des publications dont nous donnons la liste
dans l’Index bibliographique qui accompagne la présente note. En
1898, l’Association pour l’avancement des sciences a bien voulu
nous accorder un subside pour nous aider à achever ces
recherches et a continué à nous honorer de son appui, en nous
accordant de nouveau cette année une subvention pour nous per
mettre de les publier.
Plusieurs stations où il restait encore des couches archéologi
ques à fouiller ont été revues et nous ont permis d’ajouter
plusieurs objets intéressants aux séries déjà recueillies par nous;
de plus, nous avons découvert plusieurs stations nouvelles. Avant
de passer à la description de ces dernières, nous allons donnei un
aperçu général sur l’industrie et la faune des diverses époques
(1) Étude publiée avec le concours de l’Association pour l’Avancement de»
Sciences.
�(107;
dont nous avons retrouvé les traces en réunissant dans cet
aperçu les plus importants des documents recueillis, à la fois dans
nos fouilles antérieures et dans les plus récentes. Sauf trois silex
de Baume Sourne et un vase recueilli à Courtiou, aucun des objets
représentés dans les planches qui illustrent cette description
n’avaient encore été figurés.
On peut répartir les stations préhistoriques de la Basse-Provence
en quatre époques qui sont, en commençant par la plus ancienne :
1 ° Epocjae M agdalénienne ;
2 ° Tourassienne ou M as d ’A zilienne (') ;
3° Campignienne ;
4° Robenhausienne.
Epoque Magdalénienne.
I ndustrie.— Les silex sont très petits, car ils ont été taillés pour
la plupart dans des galets roulés sur les plages. Nous avons figuré
(PI. I, fig. 20 à 25) plusieurs de ces instruments: un grattoir (20)
terminé (dans l’angle gauche supérieur de la figure) par une fine
pointe retouchée ayant pu faire l'office de burin, deux petites lames
(21 et 25) dont l’une fortement incurvée (25), un grattoir présen
tant un tranchant courbe finement retouché d’un seul côté (22 ), une
pointe de très petite taille (23) et une pointe de flèche beaucoup
plus grande (24). Tous ces objets proviennent de l’abri de la
Corbière. D'autres lames pédonculées et très élargies à l’extrémité
n'ont pas été figurées car elles sont identiques à celle du Tourassien
(PI. I, fig. 1 et 2). Les instruments en os sont représentés par des
poinçons non polis. Nous n’avons trouvé nulle part de gravure sur
os. Le renne fait d'ailleurs défaut et, comme on le sait, c’est surtout
(1) On a proposé de remplacer le terme de Tourassien par celui de Mas
d’Azilien, la grotte du Mas d’Azil étant plus typique et ayant été fouillée d'une
façon plus méthodique que celle deTourasse. Néanmoins le terme de Tourassien
créé par notre regretté maitre G. de Mortillet est antérieur.
3
sur les bois de ces animaux que s’est exercé d’ordinaire le talent
artistique des populations magdaléniennes. Les amulettes consistent
en patelles perforées d’un trou de suspension en général assez large
(PI. I,fig- 27). L’absence delà poterie est complète.
F aune . — Homme. (Ossements nombreux à la Corbière). Bœuf.
Os longs de ruminants. Lepus. Ossements de rongeurs indét.
Fragments d’os d’oiseaux. Sargue. P a tella coerulea, P . tarentina, P . B onnardi ; P . aspera y P . scutellaris, P . punctata,
P . ferrugineo variété L a m a r c k i, Monodonta fra g a ro ïd e s,
Trocbus divaricatus, Cerithium vulgatutn, C. rupestre, P urpurea haeinatostoma, Columbella rustica, M u re x trunculus.
H é lix p isa n a , H . verraiculata, II. conspurcata, II. pyram id a ta , Zonites algirus, C ydostom a elegans, C. sulcatum,
M ytilus galloprovincialis, M. edulis, Spondylus gœderopus.
Strongylocentrotus lividus.
Tous les mollusques marins de cette faune ont servi de nourriture
aux peuplades magdaléniennes, sauf Spondylus gœderopus, qui
n ’a été trouvé qu’à l’état roulé et Columbella rustica, qui a dû être
recueillie plutôt dans un but ornemental. Quant aux mollusques
terrestres, ils ont pu être fossilisés dans les stations in situ. 11 est
bon de remarquer que tous les mollusques marins cités ont pu
être capturés sans l'aide d’un filet.
A la période Magdalénienne se rapportent les stations de la
Corbière, du Puits 24 de la Nertlie et du Puits de Sormiou. Voir la
description détaillée de ces diverses stations dans : E. Fournier,
les Cavernes des environs de Marseille; Mém. de la Société de
Spéléologie, n° 9, juin 1397.)
Epoque Tourassienne ou Mas d’Azilienne.
— Les petites lames pédonculées (PI. I, fig. 1 , 2
sont très abondantes. Nous avons aussi figuré un instrument éga
lement pédoncule et beaucoup plus large fig. 3 . les lames sont
Industrie .
�(109)
toujours très petites (fig. 7 et 8 ), beaucoup sont appointées à une
extrémité (lig. 8, 10 et 12 ), quelques-unes sont fortement recour
bées (fig. 10); les grattoirs (fig. 9 et 11) sont petits, les pointes
(fig. 9) et même les véritables poinçons en silex (fig. 6) sont abon
dants. A côté de ces petits instruments, nous avons trouvé en cer
tains points des éclats de beaucoup plus grande taille. En comparant
ces figures à celles données par M. Marion (Congrès scientifique de
France, Aix, 1807, p. 357 etsuiv.) et représentant des silex prove
nant d’un abri du versant sud de la Nertbe, il est facile de consta
ter que l'industrie de cet abri est identique à celle des abris des
Petits Pins et du Chemin de fer, fouillés par nous dans la même
région. La poterie, très rare dans toutes les stations de cette
période, affecte la forme d'une voûte crânienne.
F aune . *— Homme (dents), bœuf, chèvre, blaireau, Lepus, os
divers de rongeurs, sanglier, choquart et passereaux divers, sargue.
P atella vulgata et variétés, P . cœruleci, P . p unctata, P . Bonnardi, P . Tarentinct, P . ferruginea, Monodonta fragaroïdes.
Turbo rugosus, Columbella rustica, P urpurea mciculosa, Pisania striata, Cerithium vulgatum , Ç. rupestre, Zonites algirus,
H é lix pisana, Cgclostoma elegans, C. vulgatum , Cardium
edide, C. tuberculatum , Ostrea edulis, M gtilus edulis, M .
galloprovincialis, Pecten glaber.
En résumé, industrie identique à l'industrie magdalénienne, mais
apparition de la poterie. Pas d’animaux domestiques. Perfectionne
ment dans les engins de pêche. Le climat est resté froid comme il
l’était à l’époque Magdalénienne. Ce fait est mis en évidence par la
présence du Choquart, oiseau qui s’est aujourd’hui retiré à la limite
des neiges éternelles.
Epoque Campignienne.
5
racloirs (fig. 7, et 18 ) et des tranchets ('). Les poinçons de
grande taille sont fréquemment polis. Les parures consistent en
colliers de ColumbelJa rustica ou de patelles perforées fig. 20 . La
poterie a toujours la forme d’une voûte crânienne, elle porte par
fois des ornements géométriques en creux (PL IV).
F aune . — À Courtiou, nous avons découvert de nombreux osse
ments humains, entre autres une mâchoire inférieure complète
(PI. IV) remarquable par son prognathisme, par la largeur de ses
branches montantes, par l'absence d’apophyse geni, par le déve
loppement des apophyses coronoïdes, des condyles articulaires et par
la puissance des insertions musculaires. La faune comprend :
Cervus elaphus, bœuf, mouton, chèvre, Sus scrofa, H g s tn x
m ajor, Lepus cunniculus. Oiseaux indéterminables, sargue, thon.
Pinces de M aia sguinado et de Carcinus moeno.s. P atella ccerulea, P . punctata, P . aspera, P . B onnardi, P . ferruginea P .
L a m a rc k i), M onodonta fra g a ro ïd es, Trochus zizyphinus,
Trochus divaricatus, P urpurea hœ m atostom a, M u re x trunculus, M u re x erinaceus, M . brandaris, Conus mediterraneus,
P isania stria ta , Cgpraea p y ru m , Triton nodiferum, E uthria
cornea, Columbella rustica, Turbo rugosus, Centhium vulga
tum, C. rupestre, N assa reticulata, N assa corniculum, Cgclonassa neritea, Cerithiopsis scaber, Chenopuspespelicani. H eli r
verm iculata, H . melanostoma, H . P isana, H. conspurcata, H.
nem oralis, H . hortensia, Zonites algirus, Cgclostoma elegans,
C. sulcatum , M gtilus edulis, M. galloprovincialis, Cardium
edule, Carclita sulcata, Cgtherea chione, Ostrea edulis, Pectunculus glgcimeris, C ardium tuberculatum, Spondglus gaederopus, Pecten m a xim u s, Strongylocenrrotus lividus. Dans celte
faune, il faut noter l’apparition des animaux domestiques, la pré
sence d’animaux qui n ont pu être capturés qu’en tirant le filet et
de certains types C ardita sulcata et H g s tr ix m ajor qui se sont
retirés dans des régions plus chaudes.
I ndustrie. — Les instruments, en général plus grands que dans
les périodes précédentes, sont : des lames très tranchantes (PI. I,
fig. 13, 10, 19), des grattoirs de forme circulaire (fig. 14), des
(I) M. Marion a figuré ^loc. cit ) des silex provenant de S‘ -Catherine les-Trets.
de Saint-Marc et du Colombier appartenant à cette période.
�(170)
6
Epoque robenhausienne.
I ndustrie. — Les lames assez grandes et très régulières (PI. I,
fig. 28, 29, 37, 38, 39, 41), sont quelquefois très finement retou
chées (fig. 30, 32), parfois même des lames accidentellement brisées
ont été transformées en poinçons (fig. 31 et PI. III fig. 5, 6, 7). Les
grattoirs ovales sont d’une grande finesse de travail ; les pointes
de flèches sont tantôt ohlongues ( PI. I, fig. 40), tantôt pédonculées
et barbelées comme celles figurées par M. Marion et provenant des
bords de l’étang de Berre (loc. cit.), plus rarement en feuille de
laurier comme celles recueillies par M. Marion au Gos de Bote
(Collection du Musée de Marseille, PL III, fig. 1, 2, 3 et 4), ou en
forme de losange ( PL I, fig. 36). Ce type en losange, découvert par
nous dans l’abri du Gros deRiou, est excessivement remarquable
par sa régularité et par la finesse extrême de ses retouches.
Les haches polies, fréquentes dans les stations en plein air
(Simiane, Vernègues, Gos de Bote, PL III, fig. 8 et 9), sont rares
dans les grottes où, nous n’en avons trouvé qu’un seul échantillon
(PL I, fig. 42). Les parures consistent en coquilles percées d’un
trou de suspension (fig. 34), en amulettes en serpentine et en perles
en stéatiteou en Callaïs (PI. III, fig. 10 , 1 1 , 12 , Gos de Bote et
Baume des onze heures).
La poterie, très abondante, est souvent ornée d’empreintes faites
à laide du doigt et où l'on distingue fréquemment la trace de
l’ongle. La PI. II, où nous avons figuré les principaux types d’orne
mentation, en dit plus qu’une longue description. Les anses (PI. II),
tantôt pleines, tantôt percées d’un trou pour le passage d une corde,
offrent une très grande variété de formes.
F aune.— Les sépultures sous grottes, très nombreuses, nous on^
fourni beaucoup d’ossements humains, entre autre un crâne doli
chocéphale (PI. IV) trouvé dans la grotte de Lascours.
Il faut citer comme représentants de la faune : Bœuf, cheval,
mouton, chèvre, lapin, sanglier, cochon, chien, renard, ours,
rongeurs indét., petit ruminant indét. (chevreuil?); ossements
(171)
7
d’oiseaux ; patelles. Monoclonta fragaroïdes, Ccirdium edule,
C ardium tuberculatnm, Dentalium, M gtilus edulis, Pectunculus
glgcim eris.
Les animaux domestiques prédominent ; les mollusques ont été
presque abandonnés. Tous les animaux cités vivent actuellement
en Provence, sauf l’ours, qui s’est retiré dans les régions
montagneuses.
Description de stations nouvelles.
A bris du versant sud de la N erthe . — La bordure méridionale
de la chaîne de la Nerthe nous ayant fourni antérieurement de
nombreux objets des époques tourassienne et campignienne, nous
avons fouillé tous les abris de cette région que nous n'avions pas
encore étudiés jusqu’ici.
Au-dessus et à l’ouest de la Baume des Onze heures près Figuerolles, s’ouvre un petit abri dont la voûte est formée par les Dolo
mies jurassiques et le sol par les marnes valanginiennes sur les
quelles les Dolomies sont renversées. Les érosions en dégradant
les marnes valanginiennes ont vidé cet abri d’une grande partie
des couches archéologiques qu’il contenait.
Néanmoins, nous avons pu recueillir dans une couche renfermant
des traces de foyers de très nombreuses patelles, P . cærulea
P . pu net ata, P . Bonnardi et des Monodon ta fragaroïdes. Tout
près de 1 abri, nous avons encore observé des traces de foyers avec
débris de mollusques.
Près deMéjean,une très curieuse grotte, creusée dans leTuronien,
en partie par les érosions marines, a été complètement vidée des
couches qu’elle pouvait contenir. Au-dessus existe un petit abri
protégé du côté de l’est par une roche percée formant arcade ; la
couche archéologique, bien que peu épaisse, nous a fourni ; Patella
cæ rulea, P . pu net ata, P . B o n n a rd i, P. L am arcki (V a r.
ferruginea) M u re x tru n cu lu s, Cerithium vu lg a tu m , Monodonta fra g a ro ïd e s, Turbo rugosus, Zonites algirus, Spondglus
gœderopus, Peetcn m aæimus.
�(173;
La poterie est rare et semble se rapporter au type campignien.
Nous y avons aussi trouve quelques éclats de silex non retouchés.
En somme, cet abri ne semble pas avoir été habité d'une façon
permanente, mais avoir été plutôt utilisé d’une manière passagère
par les pêcheurs préhistoriques.
Un peu plus à l’est, s’ouvre une petite grotte à double entrée
dans laquelle nous avons recueilli de très nombreux éclats de silex
et des mollusques : P a tella cœruleci, P . punctata, P . B onnard i,
Cerithium vulgatum, Columbella rustica, Alonodonta fra g a roïdes ; nous n’y avons pas rencontré de poterie, mais il ne faut pas
attacher d'importance à ce caractère négatif, car la grotte était en
partie vidée par érosion des couches qu'elle contenait. A 500 mètres
environ plus à l’est, s’ouvre un vaste abri, à gauche duquel suinte
une petite source. Nous y avons trouvé des traces de foyers avec
des patelles et de monodontes ; malheureusement, l'abri étant situé
sur le passage du sentier de Douane, les couches en ont été très
remaniées et en partie entraînées dans la mer.
Au-dessus et à l’est de Méjean, à une altitude d’environ 50 mètres
au-dessus du niveau de la mer, s’ouvre un abri dont l’entrée regarde
le midi.
Les silex y sont très abondants et se rapportent à des types
campigniens. Gomme mollusques comestibles, nous avons surtout
recueilli des patelles avec Alonodonta fragaroïdes.
Stations de la vallée supérieure de VHuveaune. — Les flancs de
la vallée supérieure de l’Huveaune, sont bordés d’une série de stations
de l'époque néolitique. Quelques unes d’entre elles (Baume de la
Saussette, stations de Lascours, etc.), ont déjà fait l’objet de publi
cations spéciales (voir l'index bibliographique).
Près de Saint-Zacharie, sur le liane est du Regagnas, s’ouvre, dans
les dolomies jurassiques, un grand abri dont le sol est formé par la
roche ; à gauche de cet abri une petite galerie dont le sol est cons
titué par le sable de décalcification des Dolomies, nous a fourni des
ossements humains, c’est une sépulture sous grotte comparable à
celles de Lascours et de Sainte-Glaire.
9
Dans les rochers de l’Olympe, s’ouvre la Baume des Onze heures,
qui a fourni jadis de beaux instruments en silex, de nombreuses
perles en stéatite. M. Bresson y a découvert une petite amulette en
bronze présentant la forme d’une clochette (*), au-dessus de la
grotte de l’Infernet, près d’Auriol, une galerie longue et étroite
creusée dans les calcaires dolomitiques à Heterodiceras nous a
fourni de très nombreux ossements humains ; sur le plateau situé à
l’ouest de l’Infernet, de l’autre côté du ravin des Bosqs, on recueille
de nombreuses poteries, les unes néolitiques, les autres beaucoup
plus récentes. Il y a eu là un camp occupé pendant une très longue
période.
Le chemin de traverse de Joux coupe, un peu avant de re
joindre la grand’route, une masse importante de tufs. La base de
ces tufs que l’on peut observer près de la route est formée d’une sorte
de sable calcaire dans lequel on recueille des Lymnées et de nom
breux mollusques terrestres. La partie supérieure que Ion
observe dans la tranchée du chemin de traverse, contient
de nombreux végétaux et un grand nombre de fragments de poterie.
Les unes appartiennent à des grands vases de forme tulipe, à anses
tantôt pleines, tantôt percées d’un trou de suspension et sont iden
tiques à celles de Baume Sourne et par conséquent néolitiques,
d’autres beaucoup plus épaisses et certainement tournées appar
tiennent pour la plupart à une époque plus récente.
La présence de ces poteries, à une assez grande profondeur dans
le tuf, est intéressante ; car elle montre que cette formation est en
majeure partie au moins plus récente que le Quaternaire. Dans les
tufs de Siège près Simiane, nous sommes déjà arrivés antérieure
ment aux mêmes conclusions basées sur des constatations analogues.
La flore des Tufs de Joux est d’ailleurs, comme celle de Siège, iden
tique à peu de chose prés à la flore actuelle.
Recherches dans le Bassin d 'A ix . — Le grand bassin crétacé
et terliaire fluvio-lacustre d’Aix forme une vaste étendue sur laquelle
(1) Voir plus loin, dans le mémoire de M. Repelin,la description de cette station.
2
�10
(174)
les stations néolithiques abondent. M. Marion (loc. cit.) a déjà
décrit les silex de Sainte-Catherine provenant de cette région. Dans
la même région de Sainte-Catherine, on trouve de très nombreuses
haches polies caractérisant une époque plus récente que celle à
laquelle appartient ce silex. (Voir plus loin le mémoire de M. Repelin.) Dans la plaine de la Grande Bastide, entre Fuveau et la
Barque Fuveau, nous avons retrouvé de petites lames identiques
à celles de Sainte-Catherine, elles sont très finement retouchées et
entièrement transformées en cacholong.
L’abri de Saint-Marc-la-Morée, creusé dans les calcaires à Physci
prisca contemporains des calcaires de Rilly (') nous a fourni
d’assez nombreux objets néolithiques, entre autres des silex, des
poteries, des percuteurs en quartzite et en quartz. Les mollus
ques terrestres mélangés à la couche archéologique sont L e u cochroa candidissima, H é lix P isana, Cyclostonia su lca tu m ;
sur le plateau qui surmonte l’abri, nous avons trouvé de nombreux
silex.
Citons pour mémoire sur la bordure septentrionale de la même
région, les stations de Saint-Marc, de Saint-Victoire, du Colombier,
citées par M. Marion, de Saint-Cer, citée par M. Payan (2).
Stations dans la partie méridionale de la Feuille de M a r
seille.— Un petit abri à l’est de Courtiou, contenant une assez grande
épaisseur de couches archéologiques avec traces de foyers, nous a
fourni, des patelles et quelques fragments d’autres mollusques
comestibles entre autres M onodonta fragaroïdes. A Pointe
Rouge, des Kjokkenmoeddings nous ont fourni quelques mollusques
mais surtout une grande abondance de poteries. Il existe là dans
le poudingue quaternaire les traces de deux fours qui paraissent
contemporains des poteries. Les pêcheurs recueillent aussi fré
quemment à une trentaine de mètres de la côte des débris nom
(1) Voir Vasseur. Note préliminaire sur la constitution géologique du bassin
tertiaire d’Aix en Provence. Ann. Fac. des Sc. de Marseille, T. VIII.
(2) Bulletin de la Société Flammarion (1887), 3« année.
breux d amphores romaines montrant qu’il a du exister là pendant
de longues années une fabrique de poterie dont l’emplacement
a été détruit partiellement par les érosions marines. La position
dans laquelle on recueille actuellement les poteries romaines,
montre donc que, depuis l'époque de leur fabrication, le littoral a
reculé d’une trentaine de mètres. Or nous savons qu’au début de
lepcque magdalénienne les îles Pomègues et Ratonneau étaient
réunies à la terre par une plaine d’alluvions quaternaires : depuis
le début du Magdalénien le littoral a donc reculé de sept kilomètres
au minimum. Si l'érosion a été uniforme il faut en conclure que
la période qui nous sépare du début du Magdalénien est 205 fois
plus longue que celle qui nous sépare de l’époque de fabrication
des urnes romaines.
Aux environs d’Ollioules, dans le ravin qui conduit à Broussan,
nous avons vu plusieurs abris contenant des poteries néolitiques et
quelques silex, ces abris ont déjà été fouillés, de sorte que nous
n’avons pu glaner qu’un petit nombre d’objets. Au sommet du massif
du Beausset vieux ; prés de la chapelle, nous avons recueilli
aussi des fragments de poterie néolithique.
�INDEX BIBLIOGRAPHIQUE
1824.— Statistique des Bouches-du-Rhône, I. II, p. 339. (Sépulture de
Bouc.)
1800.— Marion. Premières observations sur l’ancienneté de l'homme dans
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Fi ance, Aix, 1867, p. 357.
1 8 7 0 . — Matériaux pour l’histoire primitive et naturelle de l'homme. (Des
cription de la grotte-sépulture de Sainte-Claire, près Gémenos.)
1880.— A. Baux. L'homrne préhistorique en Provence Habitat de Rassuen.
(Revue de Marseille, p. 279 et suiv. Imp. Olive.)
1882.— Saurel. Congrès archéologique de France, p. 112 et suiv. Sur les
grottes de Sainte-Claire, de Lascours et sur la station du Cos de
Bote.
1884.— A. Baux. Communication sur les silex solutréens (?) de la rue
Colbert. Matériaux, 1884, p. 62.
1888 — Deloye. Abri de la source Maurel à Carry, Mém. de l’Académie de
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1887.— A. Payan. Les grottes de Puyloubier. Bull, de la Société Flamma
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Abbé Tenougi. Géographie préhistorique. Répertoire des Travaux
de la Société de Statistique, t. XXXVIII, p. 219.
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pour l’Av. des Sc.) 1892.
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1892. — E. Fournier et F. Farnarier. Sur la découverte d’une station de
pèche de l’époque robenhausienne à Courtieu, près Marseille.
Feuille des jeunes Naturalistes, 1892, N - 261 et 262 (juillet et
août).
�U
(178)
1892. — E. Fournier et C. Rivière. Découverte d’objets de l’époque robenhausienne dans la Baume Sourne, près Allauch. (Feuille des
jeunes Nat.), N°264, Octobre 1892, p. 239.
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magdalénienne, à la Corbière, près l’Estaque (B.-du-R.). Le
Naturaliste, N° 143, 15 février 1893, p. 44.
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néolithiques à Lascours, près Roquevayre (B.-du-R.) Feuille des
jeunes Naturalistes, N° 209, Mars 1893, p. 74.
1893.— E. Fournier et C. Rivière. Sur quelques nouvelles stations préhis
toriques dans les environs de Marseille. Feuille des jeunes
Naturalistes, N°271, Mai 1893.
1893.— E. Fournier et C. Rivière. Découverte d’objets de l’époque Robenhausienne dans la Baume Loubière, près Marseille. Bull, de la
Soc. d’Anthropologie de Paris, 5 Octobre 1893, p. 587.
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seille. (Ibid., N® 277, Novembre 1893.)
1893.— P. Castanier. La Provence préhistorique et protohistorique jusqu’au
VIe siècle avant l’ère chrétienne, Paris, Marseille, Marpon-Flammarion, 1893.
1893. — AbbéChailan. Recherches archéologiques et historiques sur Trets
et sa vallée. Marseille, Aubertin ; Paris, Ricard, 1893.
1894. — E. Fournier. Notes de Préhistoire. Les kjokkenmoeddings en
Provence; Sur quelques stations néolitiques aux environs de
Marseille. Feuille des Jeunes Naturalistes, N° 279, janvier 1894,
p.40.
189C. — E. Fournier. Les stations préhistoriques des environs de Marseille.
L’Anthropologie, Janvier 1896, p. 652.
1897. — E. Fournier. Les Cavernes des environs de M arseille.B ull.de la
Société de Spéléologie, N° 9, Juin 1897.
1898. — Carnau. La Provence après la création de l’homme. Marseille.
1899. — Gérin-Ricard. Statistique préhistorique du département des Bou
ches-du-Rhône.
�(180)
16
27. Kjokkenmoedding’sdesGoudes.
28. Kjokkenmoeddings
de l'ile
Maire.
29. Kjokkenmoeddingsdel’ileRiou.
30. Kjokkenmoeddings du cap Croisette.
31. Abri près d’Ensuès.
32. Kjokkenmoeddings de Rassuen.
33. Grotte au sud de Saint-Michel
d'eau douce.
34. Grottes de Saint-Michel d’eau
(douce couches inférieures).
36. Grottes du vallon de la Mounine.
37. Grotte du Malvallon.
38. Abri de la source Maurel près
Carry.
39. Station de Saint-Marc à l’est
d’Aix.
40. Station du Colombier.
41. Station en plein air de SainteCatherine.
42. Station en plein air de la grande
Bastide, près Fuveau.
43. Abri de Morgiou.
35. Abri de Saint-Michel.
E poque
robenhausienne.
46. Baume Sourne.
47. GrottesSaint-Michel d’eau douce
(couches supérieures).
48. Baume Loubière.
49. Abri à l’est de la Baume Loubière.
50. Baume de la Montée (Plan-deCuques).
51. Abri au nord de l’usine d’équar
rissage (Bourdonnière).
52. Abri du Gros de Riou près la
croix de Malte.
53. Grotte de Bretagne (SainteBaume).
54. Baume de la Saussette SaintJean-de-Garguier.
55. Baume Rolland Marseilleveyre.
56. Baume de la Colonne (id).
57. Baume Convert près Simiane.
58. Baume Bremond près Simiane.
59. Autres Baumes voisines.
60. Abris de Lascours.
61. Grotte de Lascours.
62. Station en plein air de Lascours.
63. Station en plein air et Tuf de
Siège, près Simiane.
64. Station en plein air de la plaine
de Simiane.
65. Station en plein air du plan
d’Aups.
6 6 . Station en plein air de SainteCatherine (pars).
67. Baumedesonzeheures(Olympe)
6 8 . Abri de Saint-Marc la Morée.
69. Baume de Sainte-Claire SaintJean-de-Garguier.
70. Station en plein air de SainteClaire.
71. Baume de Roquevayre.
72. Grotte sépulchrale au-dessus de
l'Infernet.
73. Grotte sépulchrale de Saint-Za
charie.
74. Tufs d’Auriol.
57. Tumulus du Cos de Bote.
76. Station en plein air sur la route
de Saint-Julien à Allauch.
77. Grotte Monnard (souterrain de
la Marionne).
78. Tumuli entre Cuges et Roque
fort.
79. Sépulture de Bouc.
80. Grottes du ravin de Broussan.
81. Station en plein air du Beausset
vieux.
82. Baume des Morts (ile Jaïre).
83. Baume Cicogne près St-Loup.
84. Station en plein air de N.--D.
des A nges.
85. Station en plein air du plateau
du Verger.
8 6 . Grotte des Fiées près Valdonne.
87. Abris de la barre de l’Etoile.
8 8 . Stations en plein air des bords
de l’Etang de Berre et de la
gorge d’Enfer.
89. Station en plein air et Tumuli
d eN a n s.
90. Abri Rousselier au nord de StHenry près Marseille.
91. Grotte du Pic de Mimet.
92. Abris de Châteauneuf-les-Martigues.
93. Grotte couloir à l’ouest de Châteauneuf.
94. Groupe d’abris à l’ouest des pré
cédents.
95. Abri au nord-ouest du hameau
desVentrons.
96. Abri au nord de Saint-Julien
près Martigues.
97. Grotte du Grand Cerveau près
Bandol.
98. Station en plein air de la Bastidonne près T rets.
99. Station en plein air près de la
route de Trets à Saint-Maximin.
KiO. Station en plein air du Moulin
de la Cride ?
101. Turnuli près d’Ensuès.
102. Station en plein air de la Pointe
rouge.
GROTTES N’AYANT PAS FOURNI D'OBJETS
Massif
de
Marseille -V eyre.
104. Baume triangulaire.
105. Abri à l’est de Sormiou.
106. Abri près de la Bergerie de
Sormiou.
107. Abri Au nord de celui de
Courtiou.
Massif
de la
112. Abri de la calanque de l’Oule.
Massif
114. Abri de Carpiagne.
115. Abris à l’est de Vaufrêges.
P R É IIIST 0R 1Q IE S
de
108. Abri près delà Fontaine d I\oire.
109. Abri du vallon de Podestat.
110. Abri à l’extrémité du bec de
Sormiou (Caridon).
111. Abri voisin du précédent.
T ête - P uget.
113. Abri des calanques de Port Pin
et de Vaud.
Carpiagne.
116. Abris de Sainte-Croix.
3
�Collines
de
Cassis , L a B édoule
117. Baume noire (Cap Canaille).
118. Grotte du tunnel de Collonges.
119. Baumes de la Bédoule.
Massif
de la
N otre-D ame
R oussargues.
d’A llauch.
Abri du vallon de l’Amandier.
Abri des Escaoupro.
de
et de
128. Grotte de la Sainte-Baume.
129. Grottes du Joug de l’Aigle.
Baume à gauche
Gémenos.
Baume en face des Mines (Plan
d'Aups).
Abri dans l’Aquitanien de SaintJean de Garguier.
Baume de l'Infernet près d’Auriol.
Baume de la Figuière.
Baume des Chouans.
Baume des œufs, près Giniès.
Baume au N.-O . de la Tête de
Roussargues.
Abri dans le col du Baou
Bretagne.
Massifs
A uragne.
120. Abris du Massif du Brigou.
121. Baumes de Roquefort près
Cassis.
S ainte-B aume
Massif
et
des
Baume de l’Ane, près Plan de
Cuques.
Baume au N.-E. de la Bourdonnière.
Abris à l’est "de la grotte de la
Montée.
135. Abris de la Treille.
136. Abris du Garlaban.
Anges
et du
P ilon
du
R oi.
140. Baume de la Truille.
141. Baume en face de la Truille.
142. Grotte entre l’Etoile et N.-D.
des Anges.
143. Baume de l’Ermite.
167. Gouffre du Garagai (SainteVictoire).
168. Avens de la Gardiole.
169. Trou d’Abime (Port Miou).
170. Ragage de Carpiagne.
171. Gouffre de Vaufrèges.
172. Puits de Paul.
173. Ragage de Cassis (Canaille).
174. Ragage de la route de la Ciotat.
175. Les Imbus, route d’Aubagne à
Cuges.
176. Ragage de la Glacière (Baoude Bretagne).
Gouffre du Saint-Pilon.
178. Gouffres de N.-D. des Anges.
179. Ragage du Rove.
Trou au nord du Ragage du
Rove.
�������RECHERCHES DE M. REPELIN
L’étude du préhistorique de notre région, à peine commencée à
l’époque où mon savant et regretté maître Marion, a publié ses
premières et très intéressantes observations, a été poursuivie depuis
par un certain nombre de savants et d’amateurs. Notre confrère
M. Fournier, dont le zèle et l'activité sont inépuisables, a contribué
dans une large mesure à augmenter le nombre des documents qui
devront servir à l'histoire de l’homme préhistorique dans la basse
Provence. Il a fait connaître, au fur et à mesure, ses découvertes
dans diverses publications dont on trouvera la liste dans un de ses
derniers Mémoires ayant pour titre « Les cavernes des environs
de M arseille ». Ce travail contient également de nombreuses indi
cations bibliographiques.
Nous aurions eu le plus grand plaisir à faire, de concert avec lui,
les recherches qui devaient nous fournir les éléments de ce
mémoire, comme cela avait été convenu entre nous, mais la nomi
nation de M. Fournier à l'Université de Besançon est venue contra
rier nos projets. Nous avons donc fait ces recherches d’une manière
indépendante. Nous y avons perdu la société d'un agréable et dis
tingué compagnon de travail, mais la science n’aura rien perdu, car
les explorations auront été plus variées, plus étendues et, par suite,
peut-être, plus fructueuses.
INTRODUCTION.
w**-
Peu d’études passionnent autant que les recherches préhistori
ques, surtout dans un pays comme le nôtre où il y a encore tant à
�explorer et probablement tant à découvrir, si l'on en juge par les
résultats obtenus depuis un nombre d’années relativement
restreint.
Nous avons consacré de nombreuses journées à parcourir les
collines des environs de Marseille en quête de nouvelles stations et
toujours avec le même plaisir et la même ardeur. Pour ceux qui
connaissent l’abondance des grottes ou abris, plus ou moins impor
tants, qui, dans notre pays provençal, ont servi de demeure ou de
refuge à nos ancêtres, pendant les derniers siècles de l’ère quater
naire et au début des temps actuels, les collines désertes, pierreu
ses, brûlées par le soleil, deviennent des lieux attrayants et peuplés
de souvenirs. Tel vallon aride, que tout le monde s’accorde à trou
ver sauvage et désagréable, nous apparaît comme la demeure pit
toresque où les premiers hommes ont vécu, laissant ça et là les
preuves de l’éclosion de leur intelligence. On se fait une idée plus
exacte de leur existence, quand on est dans les lieux qu’ils ont
habités et où se trouvent encore les débris des objets qui leur ont
servi. L’examen minutieux et scientifique de ces objets nous per
met de reconstituer en partie leur histoire. Mais ce travail est
difficile et long, comme on peut le concevoir. En effet, si les histo
riens sont loin d’être d’accord sur les faits qui datent de quelques
siècles et pour l’étude desquels les documents écrits abondent, si
les faits historiques récents, j’allais dire actuels, sont, déjà à notre
époque, discutables, est-il étonnant de rencontrer de si grandes diffi
cultés dans la reconstitution de l’histoire de l’homme pléistocène.
Ici, plus de documents écrits, plus d'inscriptions commedansl’étude
des antiquités grecques ou romaines, plus même d’hiéroglyphes,
mais de simples fragments de pierre, d’os, de bronze, plus ou
moins bien travaillés, portant l’empreinte d'une industrie extraor
dinairement primitive ou d’un développement artistique tout à fait
rudimentaire. Malgré cela, les résultats obtenus sont faits pour
surprendre, et nous font bien augurer de l’avenir de cette science
encore nouvelle qu’est la Palethnologie.
COASIDERATIOAS GENERALES.
Depuis l’époque où la mer s’est retirée d'une manière définitive
de la vallée du Rhône (fin du Pliocène) et où l’homme a fait son
apparition, jusqu’à nos jours, un immense espace de temps
s’est écoulé, pendant lequel le nouveau venu n’a pas cessé
d’habiter la France et de se développer d’une façon constante et
progressive. L’histoire des diverses phases de ce développement
nous est révélée par l’examen des produits de l’industrie
humaine spéciaux à chacune de ces phases auxquelles les archéo
logues, avec M. de Mortillet, ont donné les noms de Chelléen,
Moustérien, Solutréen, Magdalénien, Campignien et Robenhausien.
Les traces laissées par l’homme en Provence se rapportent pour
la plupart à la dernière de ces périodes.
Le Solutréen est certainement représenté non loin de notre
région, sur le plateau de Gargas, prés d’Apt Vaucluse f , par des
pointes en feuilles de laurier. On a également attribué à cet
étage quelques silex trouvés dans la rue Colbert (Marseille . Un
certain nombre de stations ont été décrites comme appartenant à
l’époque de la Madeleine. Ce sont l’abri de la Corbière (â), l’abri
du Puits 24 (tunnel de la Nerthe), l’abri du Puits de Sormiou, et
l’abri de Saint-Marc, près d’Aix, fouillé par Marion. Toutefois
Page de ces stations parait encore bien douteux. Pour l’abri de la
Corbière où M. Fournier a trouvé des ossements humains, il ne me
parait pas absolument certain qu’il n ’y ait pas eu sépulture. Indé
pendamment de ce fait, les principaux arguments en faveur de
l’attribution de cette station au Alagdalénien sont les suivants :
1° Les espèces marines appartiennent à la faune littorale et ne
(1) Do Mortillet. Le Préhistorique.
(2) M. E. F o urnie r. Les cavernes d e s
e n v ir o n s de M a rse ille.
�(188)
24
supposent pas d ’instruments de pêche perfectionnés. Cet argu
ment perd beaucoup de sa valeur par la présence, dans les types
de la faune, d’un poisson du genre Sargus ; 2° Les lames de cou
teaux sont toujours à éclats francs. Mais dans les stations incon
testablement néolithiques des lames, grattoirs et racloirs identiques
existent en abondance ; 3° Les poinçons en os ne sont pas polis.
Mais il y a toujours avec les poinçons polis, dans les stations néoli
thiques, des os taillés en forme de poinçon ; 4° Le dernier argument
est négatif, c’est l'absence de poteries. Lorsqu’il s’agit d’une station
aussi restreinte que l’est l’abri de la Corbière, peut-on conclure sur
un fait négatif?
Les mêmes observations pourraient être faites au sujet de la
grotte du Puits 24 et de l’abri du Puits de Sormiou. Quant à
l'abri de Saint-Marc, nous tenons de Marion lui-même, qu’il
y avait bien là sépulture. Nous sommes loin de vouloir admettre
l’absence du Magdalénien en Provence , nous tenons seulement
à indiquer que les stations de cette époque y sont encore bien
douteuses et mal caractérisées. Nous n’avons, en effet, aucun
indice bien net sur le climat de notre région, au temps où
l'abri de la Corbière était habité. On n’a trouvé nulle part de
vestiges du renne et du mammouth , et les dessins, si spéciaux,
au Magdalénien, font absolument défaut. Beaucoup d'autres abris
ont été classés dans le Tourassien, c’est-à-dire dans une période
mixte servant de passage entre le Magdalénien et le Néolithi
que (4) . Ici encore, les caractères positifs font défaut, et s i,
d’après les autres caractères, ces stations semblent, en effet,
intermédiaires entre celles du type de la Corbière et celles où
les poteries abondent, et qui sont franchement néolithiques, il
est encore bien douteux qu’elles soient des types de transition
entre le Magdalénien et le Néolithique.
Quoiqu'il en soit, au cours des recherches assez suivies que
nous avons faites dans notre région , nous n’avons pas trouvé
trace d’industrie Magdalénienne.
(1) Fournier, loe. cit.
— Notre temps a été employé :
I. à des recherches de nouvelles stations ; IL à des fouilles
suivies dans certaines de ces stations; III. à des fouilles dans
des parties jusqu’ici inexplorées de stations connues. Grâce à
la générosité de l’A. F. A .S ., nous avons pu étendre le champ
de nos investigations et multiplier les voyages d’explorations
et les fouilles. Ces travaux ont amené la découverte d’un certain
nombre de documents nouveaux qui permettront de combler
quelques lacunes dans nos connaissances sur l’histoire de l’homme
dans nos régions au début des temps actuels.
E xposé
de
nos recherches .
RECHERCHES DE NOUVELLES STATIONS
Nous avons été amené à reconnaître l’existence de plus de
douze nouvelles stations néolithiques. Ces stations sont les sui
vantes :
1° Abri Rousselier, au nord de Saint-Henri, près Marseille.
2° Grotte du pic de Mimet.
3° et 4°. — Abris du cirque rocheux de Chàteauneuf-lesMartigues.
5° Grotte-couloir, située dans un vallon, à l’ouest de Chàteauneuf-les-Martigues.
6° Groupe d’abris, dans un vallon, à l’ouest du précédent.
7° Abri, au nord-ouest du hameau des Ventrons (sud des Mar
tigues).
8° Abri, au nord de Saint-Julien.
9° Grottes du Grand-Cerveau (près Bandol).
10°, 11° et 12° Champs situés près de la route de Trets à
Saint-Maximin.
�(li)0)
26
Les objets trouvés dans cette couche sont les suivants :
FOUILLES DANS DES STATIONS NOUVELLES.
Les stations où nous avons fait clés recherches peuvent se
diviser en deux groupes :
1° Les Grottes ou Abris.
2° Les Stations en plein air.
1° GROTTES ET ABRIS.
A b ri R o u sseiier.
Cette station se trouve dans la propriété de notre confrère,
M. Rousseiier, au N. de la gare de Saint-Henri. Elle m’a été signalée
par M. Albert Rouslacroix. Grâce à l’obligeance du propriétaire,
nous avons pu faire une fouille qui a duré une journée et qui nous a
fourni un certain nombre d’objets en silex et de mollusques.
L’abri est une sorte de petite grotte de la hauteur d’un homme
qui se trouve située à la limite des calcaires blancs jurassiques de la
Nerthe et du calcaire sannoisien à N ystia-D uchasteli. Le sol nu est
recouvert d’une terre argileuse rougeâtre qui s’est montrée absolu
ment stérile. Mais une petite plateforme, située devant l’ouverture et
malheureusement entamée par un chemin d’intérêt particulier, m ’a
fourni quelques objets intéressants. Elle est constituée par une épais
seur de 60 centimètres de cendres et de débris bréchoïdes avec des
éboulis et la couche de cendres contient, en assez grande abondance,
des mollusques et des objets en silex. L’ouverture est tournée au
couchant, vers le thalweg du ravin qui porte le nom de ravin du
Serin. L'épaisseur d'éboulis qui recouvre la couche archéologique
est de 30 centimètres. La couche elle-même n’a pas plus de 25 à 30
centimètres.
M ytilu s yalloprovincialis, nombreux échantillons ;
P a tella cœ ru lea , également abondante;
P a te lla asperoy beaucoup plus rare;
M onodonta fra g a ro ïd es, très abondant.
Avec cela il faut signaler : Columbella rustica, petite espèce
recherchée sans doute pour sa forme gracieuse. Un certain nombre
de débris d’os paraissent appartenir à la chèvre ou au mouton,
d’autres sont des os d’oiseaux.
Les éclats de silex sont nombreux, la plupart sont sans retouches,
quelques éclats cependant montrent des retouches grossières et
enfin un certain nombre sont taillés en forme de lames (bonnes
lames), ce sont de vrais couteaux. L’intérêt principal de cette petite
station consiste dans ce fait que les silex sont des lames sans retou
ches ou à retouches grossières. L’abri Rousseiier semble donc
comparable aux abris de la Corbière et du puits de Sormiou consi
dérés comme magdaléniens. Il ne faut pas, comme je l’ai déjà dit au
début de ce travail, se hâter de conclure à lage magdalénien d’une
station, par le seul fait que les silex que Ton y trouve ne sont pas ou
peu retouchés, et que l’on ne trouve pas de poteries. Les abris de peu
détendue, comme la plupart de ceux de la Nerthe, ne devaient pas
être des habitations; ils étaient simplement visités à diverses
reprises par les préhistoriques et il n'est pas étonnant que l’on ne
trouve qu’une partie des objets qui caractérisent l’époque où ils
étaient fréquentés. On conçoit très bien, par exemple, qu’ils ne
devaient pas y apporter leurs poteries. Je crois donc que cet abri,
comme ceux de la Corbière, du puits de Sourmiou, etc., peut appar
tenir au début du Néolithique.
G ro tte de M im et.
Cette grotte est située dans l’escarpement rocheux dolomitique
qui domine au Sud la région de Mimet. Nous y avons fait une fouille
en compagnie du Dr Léger. L'accès en est des plus faciles. On gravit,
�093)
en partant de Mimet, une pente assez raide, couverte en grande
partie d’ëboulis et d’une hauteur de 150 métrés environ. La grotte
est largement ouverte au sud et.de l’intérieur, la vue s’étend au
loin sur la dépression mamelonnée de Gardanne, de Fuveau et
d'Aix, limitée à l’horizon par la chaîne dénudée de Sainte-Victoire.
La station était relativement peu importante.
Elle mesure 4 à 5 mètres de profondeur sur 2 mètres de largeur.
La couche archéologique n’existe que sur le devant de la grotte et
nous n’avons pas poussé les fouilles à fond, quand nous avons cons
taté l'uniformité des objets enfouis. La couche fertile mesure de 20
à 50 centimètres. Elle est masquée par une épaisseur plus ou moins
grande de terre et d’ëboulis, variant de 10 centimètres à 40 centi
mètres environ. Une grande partie de la terre qui couvrait le sol de
la grotte a dû être entraînée par les pluies comme l’attestent les
éboulis énormes qui se trouvent à l’entrée. Toutefois nous n'avons
découvert dans ces éboulis aucun débris de silex ou de poterie.
Les objets trouvés dans la grotte de Mimet sont peu variés. On
trouve des débris de poteries grossières, sans ornements. Les éclats
de silex sont rares, et aucun ne semble avoir été retouché, mais
tous affectent ces formes fréquentes dans les éclats qui ont permis
de les utiliser comme grattoirs ou comme poinçons; ce sont des
instruments usuels (’). Les mollusques marins sont peu abondants.
Le seul que nous avons trouvé est Tapes clecussatas, la clovisse
vulgaire, qu’ils étaient obligés d’aller chercher sur les rivages de la
mer, éloignés de Mimet de plus de 15 kilom., ou sur les bords de
l’étang de Caronte, à une distance presque égale. Avec cette espèce
nous avons découvert un certain nombre d’opercules de Turbo
rugosus, isolés de la coquille elle-même qui fait défaut. Ces oper
cules, avec leur forme gracieuse, et leurs couleurs assez vives
devaient être pour eux des objets d’ornement. Les os d’animaux
domestiques sont également assezîrares. Nous n ’avons pu recon
naître que la chèvre, grâce à la présence des dents, et de certains
(l) M. Thieullen (Communication à la Soc. d'Anthropologie de Paris) sur : Les
instruments usuels de l'dfjc de pierre.
-29
os des pattes. Avec cela nous avons à signaler des os de rongeurs
détaillé moyenne (lapin), et des dents de rongeurs plus petits.
Quelques os d’oiseaux sont mêlés à ces débris, mais leur état de
conservation ne permet pas de les déterminer,
La faune terrestre est représentée par de nombreux exemplaires
de Cyclostoma elegans et de H é lix P isana. La présence d’une
incisive humaine fait présumer qu’il devait y avoir là une sépulture,
les os du squelette ont pu être dispersés par les pluies torrentielles
qui ont emporté une grande partie de la couche archéologique.
L’abri de Mimet appartient, comme l’indique la présence de la
chèvre et des poteries, au Néolithique, mais les documents que
nous possédons ne nous permettent pas de préciser davantage.
Abris du cirque rocheux de Châteauneuf-les-Martigues
Nous avons employé une grande partie du temps que nous
avons consacré à ces recherches préhistoriques, et une grande
Fig . 1. — Entréo du cirque rocheux de ChAteauneuf.
partie des fonds que nous avait généreusement accordés TAssociation
française pour l’Avancement des Sciences à fouiller un des abris
du cirque rocheux de Chàteauneuf-les-Martigues. Ce cirque qui
forme u ne sorte de vaste enceinte, d'un accès fort difficile, si l’on
�(195)
30
(194)
n arrive pas par le pittoresque défilé qui s’ouvre au nord vers le
village de Châteauneuf, a dû abriter, pendant la plus grande partie
du Robenhausien, une véritable peuplade. On y trouve, en effet,
plusieurs abris présentant tous des fragments de poteries préhis
toriques et dont deux, situés sous les principaux rochers, sont
très importants. Nous nous sommes attachés à fouiller celui qui se
trouve à l’ouest à peu de distance du fond de la vallée ('). Celuici était on ne peut plus favorable, et l’épaisseur de la couche
archéologique, ainsi que l’abondance des poteries, montrent qu’il a
dû être habité pendant fort longtemps. Poury accéder les préhis
toriques avaient à traverser le défilé dont nous avons parlé, qui
se termine au sud par un passage extrêmement resserré entre
deux rochers énormes et au milieu duquel se dresse un gros piton
calcaire qui bouche presque complètement l'entrée. Rien ne devait
être plus facile que de défendre l’accès d’un vallon aussi bien clos
naturellement. L’intervalle entre les deux rochers laisse, lorsqu’on
regarde au nord, une magnifique échappée sur l'étang de Berre, et,
par un temps clair, on découvre dans le lointain un panorama
ravissant, avec l'étang et la pointe de Berre au premier plan, la
montagne de laF areau second et, tout au fond, la masse blanchâtre
du Ventoux. Il semble que nos ancêtres, si primitifs cependant,
n'ont pas été insensibles à la beauté et surtout au pittoresque
d’un paysage. La plupart des stations, en effet, sont dans des
endroits vraiment privilégiés à ce point de vue.
Le surplomb du rocher urgonien (voir fig. 1) protège une sur
face de 40 mètres de long environ sur 4 à 6 mètres de large,
une grande partie de cette surface était occupée par une couche
archéologique assez épaisse, comme l'indiquent les traces de
brèche à poterie que l’on observe le long de la muraille à une
hauteur constante. Mais les érosions ont emporté une notable
portion de cette couche et en ont dispersé les débris le long du
thalweg du ravin qui court aux pieds de la masse rocheuse en
surplomb. Aujourd’hui, la couche riche en débris préhistoriques ne
(1) J ’ai découvert cette intéressante station le Gjanvier 1890.
31
s’étend plus que sur une longueur de 10 mètres au maximum
avec une largeur variant de 1 mètre à 2 mètres 50.
La coupe de cette couche
au début des fouilles était la
suivante (fig. 2) :
a) Pierres et terre g ri
sâtre très pauvres en objets
préhistoriques, coquilles de
moules, de patelles, de T a
pes decussatus, etc., 60 cen
timètres.
b) Terre noirâtre et pier
res avec éclats de silex,
couteaux, poteries assez ra
res, 20 centimètres.
c) Couche de cendre assez
pauvre en objets d’industrie,
quelques poinçons en os et
éclats de silex, poteries, mammifères abondants, chèvre, mouton,
bœuf, etc., 10 centimètres.
d) Terre noirâtre, avec charbon et cendres, principal niveau
des poteries 50 à G0 centimètres.
e) Terre jaunâtre presque stérile, 10 centimètres.
f) Couche charbonneuse riche, 5 centimètres.
g) Terre et pierres, 10 centimètres.
h) Eboulis, 25 à 50 centimètres.
La couche archéologique mesurait donc environ 1m. 60 à 1 m. "0.
Au fur et à mesure que les recherches avançaient, certaines cou
ches disparaissaient, d’autres apparaissaient, si bien que la coupe
actuelle est un peu differente de la précédente. Elle montre deux
couches de cendres, c’est-à dire deux foyers superposés 1 .
(I) Dans une très récente exploration nous avons constaté la présence de
quatre couches de cendres c’est-à-dire de quatre foyers superposés. Nous avons
découvert également quelques nouvelles poteries et divers objets en os et en
silex, mais tous rentrent dans les catégories que nous allons décrire.
�(197)
Les fouilles ont été faites à plusieurs reprises et à des intervalles
assez éloignés, ce qui m’a permis de faire quelques remarques sur
les avantages de la station en tant que lieu d'habitation. Les cou
ches urgoniennes qui surplombent plongent au nord, l’abri est donc
tourné vers le Midi et les préhistoriques s’y trouvaient admirable
ment protégés contre le vent dominant dans la région, le mistral,
qui est un vent du N.-N.-O.
En outre, l’orientation des couches urgoniennes esta peu prés
E.-O. et la crête de la roche en surplomb, dessine une courbe
à peu près parallèle à celle que décrit le soleil dans une jour
née. Lorsque le soleil est bas sur l'horizon, comme en hiver,
l’abri est exposé à ses rayons toute la journée. En été, au
contraire, la ligne de faîte projette, par suite de la hauteur du
soleil sur l’horizon, une ombre suffisante pour protéger tout ce
qui se trouve sous le rocher. De telle sorte que la station était
chaude en hiver et relativement abritée du soleil en été. Ges
conditions sont rarement remplies dans les divers abris que nous
connaissons et c’est là, sans doute, une des raisons pour lesquelles
ce dernier a été si longtemps habité.
L'autre abri, qui reste à fouiller, est également dans l’Urgonien.
Le rocher couvre une surface de 20 à 25 mètres de long sur
4 à 5 mètres de large. Les têtes de couches urgoniennes, par suite
de la coupure du ravin, y sont orientées presque N.-S., la station
était donc exposée au couchant. D’énormes éboulis masquent les
dépôts archéologiques et il faudrait un travail long et pénible pour
les mettre à découvert. Ce travail nécessiterait plusieurs journées
d’ouvriers.
Nous avons consacré plus de vingt journées à des fouilles,
secondé dans ce travail de recherches par Mra<3 Repelin.
Nous avons été amplement récompensés de nos peines par la
découverte de nombreux débris de poteries très intéressants, des
objets en os polis, des haches polies, etc.
11 convient d’examiner successivement la faune malacologique
et les poissons, la faune des mammifères, les silex taillés, les
pierres polies (haches), les instruments en os taillés ou polis, les
33
poteries, les pendeloques, les galets ou objets de provenance
lointaine.
F aune malacologique, poissons, invertébrés divers. — Les
mollusques gastéropodes sont représentés par:
Trochus turbinatus (Monoclonta fragaroïdes) , Ceritkium
vu lg a tu m , P a te lla ferruginea Gm. P atelin aspera Lm. Patella
cœrulea Lin., P atella punctata, M u rex brandaris, Conus
m éditer raneus.
Les Lamellibranches sont : M ytilus galloprovincialis Lk.,
Tapes deccussatus Linn., Ostrea edulis (variété assez grande
et assez profonde), Cardium edule très abondant, Pecten glaber
Linn., Mesodesma cornea Poli.
La plupart de ces espèces vivent encore dans l’étang de Garonte,
près de Martigues, ou à Port-de-Bouc.
Il faut citer encore, parmi les mollusques, Sepia officinalis qui
se trouve encore aujourd'hui à Port-de-Bouc.
Plusieurs mâchoires de poissons appartiennent au genre Sargus
et d’autres peut-être au genve C/trysophrys Daurade). Certaines
vertèbres appartiennent à des poissons plus petits, d’autres plus
grosses, au genre Thynnus (Thon).
La faune terrestre se compose de quelques échantillons de Balimus decollatus et de H é lix Pisana.
M ammifères. — Les débris osseux existent dans toute l'épais
seur de la couche archéologique. Ils sont surtout abondants dans
les zones c et d.
Nous avons recueilli de très nombreux fragments d’os de
bœuf, et des dents. Les molaires et prémolaires paraissent indiquer
un bœuf d'assez grande taille sans aucune analogie avec le bœuf
de Camargue. Les sabots fournissent les mêmes indications. Quant
aux os, ils se rapportent, les uns à une bête de grande taille, les
autres, au contraire, à un bœuf de petite taille ou plutôt à un
veau, car nous avons trouvé une portion de mâchoire, avec arrièremolaires encore enfoncées dans l'alvéole, appartenant certainement
à un veau.
5
�34
(198)
La chèvre et le mouton sont représentés par de très nombreux
fragments de mâchoires et d’os divers, des dents, des phalanges,
des sabots, etc. Nous avons trouvé aussi des dents d’agneau.
Le sanglier n’existe pas à l’état de débris, et toutes les dents,
défenses, portions de mâchoires de Sas que nous avons trouvées
appartiennent au Sas scrofa domesticus. Les mâchoires de lapin
se trouvent en assez grand nombre, ainsi qu’une quantité de dents,
et d'os de petits rongeurs.
Nous avons recueilli également des os d’oiseaux. Certains os
sont calcinés, il appartiennent au mouton, au bœuf, au porc. Un
fait qui nous paraît assez étrange est l’absence du cheval que
M. Fournier a cependant signalé dans plusieurs stations.
— Le nombre des éclats de silex est considérable
dans tous les niveaux de la couche archéologique, à l’abri de Châteauneuf, et comme l’a fait observer M. Thieullen (’), c’étaient les
instruments usuels des robenhausiens. En effet, les silex n’ont pas
été taillés sur place, car le nombre des nuclei est très restreint et
hors de proportion avec les éclats. Ils ont donc été apportés et ont
certainement servi aux préhistoriques. Leur abondance dans cette
station s’explique facilement, lorsqu’on sait que l’abri se trouve à
la partie supérieure de l’Urgonien, à proximité d'un niveau très
constant de rognons de silex qui se présente à la base de la
série aptienne et qui forme, aux environs de Cbâteauneuf, une
ligne continue de mines facilement exploitables.
Si les éclats sans retouche sont extraordinairement abondants,
par contre les outils bien travaillés sont relativement rares et un
très petit nombre portent des retouches très fines analogues à
celles des pointes de flèche barbelées. Les principaux outils sont
des couteaux, des racloirs, des sortes de burins, des ciseaux, des
tranchets.
Les couteaux sont les plus abondants, ce sont de bonnes lam es,
avec quelques lames de dégagement, tout à fait comparables à celles
Silex
taillés.
(1) Loc. cit., page 13.
de l’Epargne et du Grand-Pressigny ( Musée Préhistorique, PI.
XXXII, fig. 241 et 242), voir fig. 1 et 2, PI. I. Ces lames sans
retouche sont également fréquentes dans la plupart des stations
néolithiques de Provence.
Les grattoirs (fig. 3 et 4, PL I) sont retouchés sur une seule
face, comme la plupart des instruments en silex de cette époque, et
de plus, sur un seul côté de cette face. Ils rappellent ceux du
camp de Ghassey (Saône-et-Loire). Voir Musée Préhistorique,
PL XXXVII, fig. 291, 293.
Certaines lames sont retouchées de manière à fournir une pointe
plus ou moins aigue (fig. 5 et 6). C’étaient des sortes de burins ou
perçoirs destinés en particulier, selon toute probabilité, à percer
les coquilles. Toutefois, l'abondance des pointes en silex, qui
s’offraient toutes prêtes aux préhistoriques, laisse supposer que ces
burins retouchés étaient surtout des objets de luxe et non d’utilité
courante. Ceux que nous avons figurés, et tous ceux qui provien
nent de Châteauneuf, se rapportent, avec des variantes, aux types
du plateau de Pontlevoy (Loir-et-Cher (Musée Préhistorique,
PI. XXXVIII, fig. 302).
Les ciseaux peuvent plutôt être considérés comme outils réelle
ment pratiques et usuels. 11 est rare, en effet, que les éclats présen
tent une partie tranchante assez étroite pour permettre de servir à
un usage déterminé. Généralement les éclats off rent un ou plusieurs
côtés tranchants, mais il se rencontre peu souvent qu’ils soient
étroits comme de véritables ciseaux. Pour arriver à cette forme,
il fallait donc retoucher la lame dans le sens de la largeur de
manière à obtenir un instrument allongé et commode fig. 7 et
8, PL I).
Quelques silex sont taillés de manière à fournir de véritables
petits tranchets. Celui que nous avons figuré (fig. 9, PL I
porte des retouches très fines et d’une régularité remarquable.
Enfin, certaines lames (bonnes lames) ont été transformées en
véritables scies par une série de petites retouches très régulières
sur un des tranchants (fig. 10, PL I). Ici encore, on a affaire à un
instrument réellement usuel. Le nombre des os sciés est, en effet,
�(201)
assez grand dans l'abri et nul éclat de silex ne présente naturelle
ment la disposition en scie. Celui que nous avons figuré était une
scie de petites dimensions et dont le maniement devait être assez
difficile.
11 est intéressant de signaler encore certains couteaux dont le
tranchant a été affiné par l’aiguisage.
— Iis sont nombreux et consistent en dalles plus ou
moins grandes d’un grés quartzeux extrêmement dur dont nous
n'avons pu encore déterminer la provenance.
Poussoirs.
P ercuteurs. — Les percuteurs étaient des galets de roches dures
provenant des alluvions anciennes de l’étang de Berre. L’un d’eux,
troué au centre par des lithodomes, a pu être emmanché. Il est en
calcaire très dur étranger à la région.
Instruments en os taillés ou polis. — Les principaux instru
ments en os sont les poinçons qui sont parfois fort jolis et admirables
de conservation. On trouve en outre des sortes de ciseaux et des
lames plus ou plus moins aiguës, mais généralement petites.
Poinçons en os. — Les poinçons sont assez nombreux et variés
de forme. Les plus primitifs sont des éclats d’os simplement polis
sur les surfaces de cassure, de manière à fournir une pointe plus
ou moins anguleuse; parfois même, lorsque l’éclat est aplati,
comme un morceau d’omoplate, une seule des surfaces de cassure
a été polie.
D’autres poinçons étaient fabriqués avec des débris de côtes min
ces et courtes qui se prêtaient très bien à cet usage. Mais les os les
plus usités à Châteauneuf, comme d’ailleurs dans presque toutes
les stations de la même époque, et en particulier les palafittes de la
Suisse, sont les canons de chèvre ou de mouton refendus. Ces
canons montrent sur une face la partie ronde de l’os, sur l’autre le
creux interne. Un de ceux que nous avons en notre possession et
qui a été recueilli à Châteauneuf par Mmo Repelin est admirable
ment conservé (fig. 26 PI, II) et en tous points conforme à ceux des
37
stations lacustres de la Suisse. Il présente une des poulies du bas
de l’os absolument intacte. Nous trouverons d’ailleurs bien d'autres
points communs avec les palafittes helvétiennes.
Un autre poinçon, taillé dans un os identique, a également
cette poulie, mais elle a été usée pour rendre le maniement du
poinçon plus commode.
D’autres poinçons encore sont fournis par des dents incisives ou
canines de porc ou de mouton. La racine seule a été polie. Certains
sont de véritables poignards ou des pointes de flèche ou de javelot,
ils sont d’une assez grande longueur et doivent avoir été taillés
dans des esquilles d’os longs de bœuf (fig. 27. PL II). Celui que
nous avons figuré est poli avec une régularité remarquable et la
pointe en est extrêmement fine.
Beaucoup de poinçons sont fabriqués aussi avec des cubitus ou
des péronés de chevre, de mouton ou de porc. La pointe a été
polie dans la partie inférieure de l’os qui déjà est naturellement
grêle, tandis que la partie supérieure, avec sa forme allongée et
aplatie, sans angles saillants, offrait, un manche tout fait et bien en
main (fig. 25, PL II).
Un de ces cubitus a été taillé et poli de manière à pré
senter un cran et a peut-être servi d’hameçon.
Il faut mentionner aussi un poinçon fait avec un os long
et qui montre vers sa pointe un sillon circulaire fig. 3)
dont l’utilité est encore pour nous problématique. C’était
peut-être une navette. Certains os longs, préalablement
fendus, ont été taillés en biseau, puis polis, et représentent
alors de véritables ciseaux.
Beaucoup d éclats de gros os longs de bœuf ont été
taillés et portent des traces de polissage. L’un de ces éclats
est un véritable couteau ou plutôt un canif d’un maniement
FlG-3- très commode (fig. 28, PI. IP.
Il faut ajouter que certains os longs d’oiseaux ont été troués
de manière à constituer des sortes d’aiguilles rudimentaires ou peutêtre des pendeloques.
�(203)
— Le nombre des pierres polies et des
haches est assez considérable, surtout si l'on tient compte de la
pauvreté habituelle des gisements provençaux. Elles sont en une
roche verdâtre, serpentineuse, ou en variolite, ou en schiste sériciteux, ou en un quartzite très dur bleuâtre. Toutes ces roches pro
viennent des Alpes et se trouvent dans les alluvions anciennes de
l’étang de lierre.
Les galets ont été taillés d'abord, puis polis, comme l’indiquent
certains échantillons qui ont exactement la forme de la hache, mais
qui ne portent pas trace de polissage. Les haches sont toutes de
petite taille et peu d’entre elles sont absolument intactes et finies.
La plus remarquable est celle que nous avons figurée (n° 24,
pl. II). Vue de face, elle a la forme d’un petit trapèze beaucoup plus
haut que large et dont les deux bases auraient été remplacées par
des arcs de cercle. Ces deux bases sont tranchantes et bien régu
lièrement polies. Une des faces est élégamment bombée, l'autre
plutôt aplatie. Cette dernière est irrégulière et porte des parties
creuses que le polissage n'a pas pu atteindre. Les parties latérales
sont polies de manière à présenter uu méplat tombant à pic sur les
deux faces. La longueur est de 0 mètre 049, la largeur au milieu
de 0 mètre 030, et l'épaisseur maxima, au centre du trapèze de
0 mètre 008.
La forme de cette hache parait spéciale à notre région. La roche
est une variolite.
Les autres sont toutes moins achevées et d’un type un peu
différent.
L’une d’elles (fig. 21, pl. II), en serpentine, a ses deux faces assez
différentes. Tandis que l’on s’est appliqué sur la première à faire
une courbure bien régulière comme dans la précédente, sur l’autre le
polissage paraît avoir eu pour but unique d’aiguiser le tranchant, si
bien qu'il existe un plan incliné partant du tranchant pour venir
rejoindre la partie aplatie de la face, en formant une carène obtuse
qui traverse presque complètement la hache en diagonale. Les deux
parties latérales sont aussi polies de manière à offrir un méplat
P ierres
polies,
39
Haches.
comme dans la précédente, mais l'un des côtés est rectiligne, tandis
que l’autre est courbe.
Une autre, également en serpentine, paraît à peine ébauchée,
mais les deux côtés du tranchant y sont absolument semblables,
bien que les deux faces soient, l’une assez bombée, l’autre presque
plate. La forme régulière et identique au type habituel des haches,
que présente le bloc de serpentine montre bien que l’on a affaire
là à un objet non achevé (fig. 22, pl. II).
Une autre, encore en serpentine, possède un tranchant très
arqué, une courbure à peu près régulière des faces et pas de méplats
sur les côtés (fig. 23, pi. ")•
Un certain nombre d’autres n ’ont pas de forme définie, la partie
du tranchant étant seule polie ou plutôt aiguisée. Elles se rap
portent aux types figurés dans le Musée Préhistorique, n° 449,
ou dans « Le Préhistorique », fig. 59.
P oteries.
Ce qui constitue le principal intérêt de l’abri de Châteauneuf,
c’est la poterie. Les débris de vases et les anses sont très abon
dants et très variés. Leur étude nous a fourni un grand nombre
d’observations très importantes au point de vue de l’art du potier
pendant la période robenhausienne. Un fait curieux est l’associa
tion de poteries grossières avec des fragments de vases, à pâte
beaucoup plus fine et à ornements très délicats. Tous les pots
sont noircis à l'intérieur, ce qui nous a fait supposer que leur
cuisson s’opérait en les remplissant de braise. Les bases que
nous avons pu recueillir sont toutes arrondies, ou plutôt il n ’y
a pas de bases proprement dites, les vases étaient faits sans
doute pour être suspendus ou placés dans des creux.
F orm e des vases. — Nous n’avons trouvé aucun vase entier,
mais il nous a été possible de reconstituer des demi-vases, des
fonds, et d’avoir une idée sur leur forme générale et leur grandeur.
�40
(204)
Lus formes se rapportent aux types suivants :
1° Bords légèrement recourbés vers l’extérieur.
2° Forme tulipe.
3° Bords droits, panse peu bombée.
4° Bords inclinés vers l’intérieur, ventre très bombé. Contrai
rement à ce qui a lieu pour les poteries d’Oran, celles-ci sont géné
ralement bien ornées (').
Ornementât ion grossière des poteries usuelles. — Exami
nons d'abord, avec quelques détails, les divers types de poteries en
suivant, autant que possible, l’ordre du perfectionnement. Les
unes portent simplement un bourrelet circulaire plus ou moins
rapproché du bord. Ce bourrelet est parfois obtus et large,
d'autres fois saillant et étroit. 11 peut être d’une régularité très
grande, comme il peut présenter des irrégularités dans sa forme et
dans sa grosseur, qui témoignent de l'inexpérience de l’ouvrier. Ces
ornements sont souvent remplacés par une série de bourrelets
verticaux présentant les mêmes caractères. Souvent les deux modes
d’ornementation se trouvent sur le même vase, donnant ainsi un
quadrillé à mailles généralement grandes et irrégulières. Dans ce
cas le bord est renflé au passage de chaque bourrelet vertical,
parfois même le bourrelet se prolonge en une sorte de tubercule
dépassant considérablement le bord, ce qui donne au vase un aspect
assez étrange. Certains échantillons montrent des ornements analo
gues aussi bien à l’intérieur qu’à l’extérieur. Le bourrelet est
quelquefois si régulier qu’il n’est pas douteux qu’il ait été fait avec
un moule, une matrice quelconque ; dans ce cas, il est généralement
accompagné de deux petits sillons latéraux très peu accusés. La
décoration se complique souvent d'impressions creuses faites avec
le bout d’un doigt et qui montrent généralement la trace de l’ongle.
Ces marques existent tantôt sur les bourrelets circulaires, tantôt
(1) Paul Palary et Paul Tommasini (La grotte des Troglodytes). Ass. Franç. Av.
des Sc.,20 session, Marseille, 1891.
sur les verticaux, tantôt enfin sur les deux systèmes de bourrelets.
Elles sont remplacées sur certains vases par des séries d’entailles
étroites, plus on moins parallèles et presque verticales, tracées à
l’aide d'une pointe effilée quelconque, ou encore avec l’ongle.
Parfois l’empreinte en creux elle-même ne paraît pas avoir été faite
avec le doigt, mais bien avec la pointe de burins en silex, analo
gues à ceux que j’ai déjà décrits, dont elle reproduit assez exacte
ment la forme et ce qu’il y a d'intéressant à remarquer, c’est que ce
travail a été exécuté après la cuisson du pot, les creux portent, en
effet, la trace de chaque coup de burin et ne sont pas absolument
lisses comme dans le cas où les ornements ont été faits avec le
doigt dans la pâte encore molle.
Une décoration aussi simple et aussi primitive, sinon davantage,
consiste en tubercules grossièrement modelés avec le doigt sur la
partie marginale des vases. Ceux-ci en forme de petits mamelons
sont parfois à base arrondie ou ovalaire, d’autrefois à base sub
quadrangulaire '). Ils peuvent être disposés en une rangée circulaire
près du bord, ou s'aligner sur le bord lui-même (\ . Le mamelon
souvent très obtus se termine quelquefois en pointe grossièrement
conique. Enfin nous devons signaler comme particulièrement inté
ressants certains tubercules plus gros qui reproduisent bien exac
tement la forme interne de P atella pun cta ta, et qui ont probable
ment été modelés à l’aide de cette coquille. Autour du tubercule se
trouve un sillon assez profond et étroit fait au moment où l’ouvrier
soulevait la coquille. Ce sillon est, en effet, interrompu en un
point qui devait être celui où l’ouvrier plaçait le pouce pour soulever
(1) Beaucoup de ces poteries, dont les ornements rappellent celles des Palaftites, ont été signalées par M. Fournier dans les stations de la Baume-Loubière,
de la Montée et de la Baume-Sourne.
(2) Un des fragments, d’assez grande taille, que nous avons découvert dans
une dernière visite à Chàteauneuf, en compagnie de MM. Dalonv, Marin et Moulin,
porte des tubercules sur toute sa surface. Ces tubercules sont disposés en
rangées verticales séparées par un bourrelet également vertical.
�(20 U
Ja coquille et l’enlever, une fois l’opération terminée. Dans ce
mouvement, le bord de la coquille appuyé sur l’argile encore
tendre traçait un sillon presque circulaire (fig. 4).
Un autre mode d’ornementation assez rare est représenté par une
ligne circulaire de grosses impressions en creux plus ou moins
ovalaires, et circonscrites par un léger
rendement. Ces impressions ne paraissent
pas non plus laites à la main.
Dessins des poteries fines. — I/étude
du dessin des poteries m’a amené à des
conclusions nouvelles et intéressantes. Le
seul fait de la présence de poteries fines à
dessins souvent très complexes est nou
veau dans notre région méridionale où les
FiG. 4.
poteries les plus ornées étaient jusqu’à
présent celles qui portaient des lignes sinueuses que l’on supposait
faites au poinçon. Les poteries de Châteauneuf rivalisent facilement
avec les types les plus ornés du nord de la France, par exemple
avec celles du Morbihan {Musée Préhistorique, nos 537, 540).
Le dessin comprend toujours une série de petits sillons sinueux
ou des lignes de petites empreintes semi-circulaires ou même
allongées en demi-ellipses. Ces sillons ou ces lignes sont groupés
par séries de fragments parallèles formant des bandes circulaires
autour du vase. L’orientation des lignes ou des sillons est généra
lement normale à celle des bandes, c’est-à-dire dirigée dans le
sens delà hauteur des vases ou à peine inclinée sur la verticale.
(Voir PI. III.)
Rarement les bandes circulaires sont accompagnées de bandes
verticales comme dans le fragment figuré (fig. 30 ) qui présente
d’ailleurs d'autres complications, ou dans celui de la fig. 41. Ges
bandes verticales n’existent que sur les vases les plus fins, si bien
que l’on est tenté d’admettre que l’idée de l’ornementation en ban
des circulaires a été la première venue à l’esprit du potier néolithi
que. Il est rare qu’un vase ne porte qu’une bande circulaire, géné-
43
râlement il y en a deux superposées, dont les lignes inclinées en sens
inverse donnent à l’ensemble un aspect dentelé assez gracieux
(fig. 30, 31,35,37,38,41,42, 47). Parfois ce mode d’ornementation a
été dessiné sur un vase portant déjà un bourrelet avec empreintes en
creux faites au doigt comme dans le fragment de la fig. 39. Sur ce
vase d'ailleurs le nombre des bandes est de quatre et leur groupe
ment ne paraît pas régulier. Sur le beau vase (fig. 36; on trouve,
avec les deux bandes à lignes obliques, une bande à lignes verti
cales et l'ensemble est limité en haut et en bas par un sillon sinueux.
Enfin, ce qui paraît être la caractéristique îles dessins les plus
achevés, c’est la présence de denticulations dont la pointe était
tournée vers le bas (fig. 30, 31, 32, 33, 34, 37). Les fragments
qui portent ces dessins appartiennent tous à des poteries beaucoup
plus fines. Cette ornementa tion, appelée par M. de Mortillet, dessins
en dents de loup, n’était pas connue dans la région provençale. Elle
existe dans les poteries de Robenhausen (Suisse), dans certains
dolmens du Morbihan, dolmen deKeriaval, à Carnac, dolmen de
E r-R oh('). Ainsi, l’art du potier, au point de vue de l’ornement,
n ’est pas plus développé dans le Nord que dans le Midi de la France.
A cette conclusion viennent s’ajouter celles que la station de Châ
teauneuf est bien contemporaine de celles de Robenhausen et que
les relations entre les diverses peuplades qui habitaient la France
à l’époque des cités lacustres, devaient être assez fréquentes pour
que le même mode d’ornementation ait été adopté en même temps
en des points aussi éloignés que la Bretagne, la Suisse et la Provence.
M anière de dessiner les poteries. — L’étude attentive des des
sins, nous a conduit à un résultat extrêmement intéressant. La
complication du groupement des lignes sinueuses et la régularité
dans leur parallélisme avaient attiré notre attention, et nous étions
surpris de voir quel travail réellement remarquable l’ouvrier avait
à exécuter si les lignes et les empreintes étaient faites à l'aide d’un
poinçon. Ce travail paraissait en contradiction avec l'absence d'art
( 1 ) Musée Préhistorique, fig. 536, 537, 53$, 541.
�(208)
44
du dessin pendant le Néolithique. Cette remarque nous a amené à
penser que ces lignes sinueuses pouvaient avoir été effectuées avec
un moule, une matrice quelconque. Et en observant plus attentive
ment les sillons qui constituent une bande (fig. 36, lignes vertica
les), nous avons vu que ces lignes étaient identiques et que les
défauts même se reproduisaient dans chacune d'elles. Il n ’y avait
plus de doute, les empreintes étaient faites au moule. Il s’agissait
alors de trouver l'instrument qui avait servi, la matrice.
Fig . 5. — Esquisse d’un fragment de Cardium edule pour montrer
le bori sinueux de la coquille.
L’abondance des coquilles de C ardium edule nous fit penser
immédiatement et à juste titre que cette forme avait pu servir.
Le bord de la coquille est en effet sinueux et rappelle le dessin
des sillons qui ornent les poteries. Nous nous sommes attachés,
M. Penot et moi, à reproduire ces dessins en imprimant le bord de
la coquille sur de l’argile fraîche et l’expérience a été des plus
concluantes. Non seulement nous sommes arrivés à reproduire les
lignes sinueuses, mais encore eu variant l’inclinaison de la coquille,
nous avons obtenu tous les types d’impressions en creux, semicirculaires ou semi-ovalaires, avec une rigueur d’imitation absolue,
Ce fait très important, nous explique la régularité des dessins, et,
diminuant le mérite de l’artiste, nous aide à concevoir que les
Robenhausiens, si dépourvus de sentiments artistiques, aient pu
arriver à exécuter des dessins aussi complexes que ceux des pote
ries nrs 30, 31, 32, 36, 39, etc.
11 nous laisse à penser également que certains dessins très régu
liers des vases de Robenhausen et du Morbihan pourraient bien
avoir été effectués à l’aide d’une matrice analogue. Mais ce n est là
qu’une hypothèse que je soumets à ceux qui ont entre leurs mains
des vases portant de pareils ornements.
Il n’est pas sans intérêt de voir comment le potier maniait son
C ardium pour arriver à exécuter ses dessins. Pour obtenir des
sillons sinueux à bords symétriques, (fig. 30, 31, 36, 38, etc.), il
devait tenir son instrument normalement à la surface du pot et
appuyer très légèrement. Ce travail est un des plus délicats, aussi
ne trouve-t-on généralement les lignes sinueuses régulières que
dans les poteries les plus fines et les plus ornées. Que l’on vienne â
appuyer un peu plus et l’on obtiendra des sillons moins gracieux et,
la plupart du temps, â bords dissymétriques, (fig. 43,.
Mais si, inclinant la coquille vers sa partie externe, bombée, on
presse légèrement, on obtient ces séries d’impression en creux
semi-circulaires, indépendantes les unes des autres, comme on en
voit dans certains fragments comme ceux des fig. 32, 33, 34, 47.
Et si l’on veut obtenir des empreintes en creux semi-circulaires
reliées les unes aux autres par un sillon rectiligne comme dans
fig. 35, 36, 38, 39, 41, il suffit, sans varier 1inclinaison, d’appuyer
un peu plus sur l’argile.
Enfin pour obtenir des empreintes semi-ovalaires, comme dans
41 par exemple, on n ’a qu à incliner davantage le Cardium sur le
plan de la masse argileuse..
Essayons, pour finir, de décomposer le travail de l'ouvrier qui a
confectionné le vase 30 par exemple. Il a commencé par tracer une
ligne sinueuse circulaire en maintenant son Cardium normal au
vase et en le faisant tourner à la manière d'une roulette d’officier
sur une carte de l'Etat-Major. Il a procédé de même au tracé d’un
certain nombre de lignes sinueuses verticales, puis dans l’inter
valle compris entre ces lignes, et immédiatement au-dessous de la
ligne circulaire, il a tracé ses bandes en maintenant sa coquille
dans un plan normal à la surface mais en l’orientant oblique
ment à l'axe du vase, tantôt de droite â gauche pour obtenir
la première bande, tantôt de gauche à droite pour la deuxième,
puis de nouveau de droite à gauche pour la troisième. Ce tra-
�46
( 210)
vail fait, il a procédé de même à la confection des denticulations (dents de loups) en traçant trois lignes sinueuses presque
verticales se réunissant vers le bas pour donner 1apparence de
denticulations.
L'ouvrier qui a exécuté le modèle 31 a opéré de la même
manière, mais moins habile sans doute que l’autre, il a accu
mulé les lignes les unes sur les autres, ce qui donne à l’en
semble un aspect moins régulier et dont l’analyse est bien plus
difficile.
Les denticulations ont des formes variées. Elles ont presque
toujours celles d’un triangle isocèle ayant son sommet tourné vers
le bas, mais elles ont parfois une forme dissymétrique (fîg. 33) et
enfin elles peuvent être rectangulaires ou losangiques.
Poteries trouées. — Certains vases à bords droits et dépour
vus d’ornements présentent des trous coniques. Ces trous sont
à la partie supérieure, près du bord, ils sont isolés ou groupés
par deux, ou même par trois en triangle. On les a considérés
comme des trous de suspension à travers lesquels on passait
une corde. Mais il y a peut-être quelques réserves à faire, en
effet, si la plupart de ces trous traversent la poterie de part en
part, d’autres s’arrêtent à peu prés au milieu de l’épaisseur de
la paroi et ne pouvaient par conséquent livrer passage à une
corde. Par contre, on pouvait facilement y fixer une cheville en
bois ou en os qui servait à saisir le vase.
Les trous ont été faits après la cuisson de la poterie.
Dimensions des poteries. — Les dimensions varient de celles
d’un pot d’une contenance de O1,50 à celles de véritables urnes,
comme on peut en juger d’ailleurs par les anses que nous avons
figurées de grandeur naturelle. Nous avons pu déterminer d’une
manière exacte le diamètre de quelques vases en supposant leur
ouverture circulaire. Un des plus petits (fig. 36) mesure 0m09 de
diamètre à l'ouverture et sa hauteur pouvait varier entre 0m10
et 0m15. Il est à bords inclinés vers l’intérieur et renllé. Un
autre beaucoup plus grand mesure 0,n25 de diamètre à l’ouver
ture ; il est à bords droits.
Et d’autres fragments indiquent des vases encore plus grands
et plus solides, des urnes, dont l’ouverture devait avoir de 0m40
à 0m50 de diamètre.
A nses. — Elles sont aussi très variées de dimensions et de
forme. Elles sont toutes trouées et modelées dans la pâte même
du pot et non ajoutées après coup.
On peut les diviser en deux groupes :
1° Anses à trou horizontal ;
2° Anses à trou vertical.
I. C’est surtout dans le premier groupe que se trouvent les anses
assez grandes pour permettre le passage d’un doigt, même de
deux. Le fait est important, car il indique une civilisation très
avancée. De pareilles anses n’ont pas été signalées souvent et
ont toujours été considérées comme des exceptions, ici, cela
semble plutôt être la règle.
J'ai figuré une des plus belles où l’on peut aisément passer deux
doigts, et qui appartenait certainement à un vase de grandes
dimensions. Il y a, à la partie supérieure de l’anse, un gros
tubercule médian. Les ornements consistent en bandes d’impres
sions en creux juxtaposées ou en sillons sinueux effectués les
uns et les autres avec le Cardium edule (voir fig. 47), comme
nous l’avons indiqué précédemment.
Cette anse est réellement remarquable pour une poterie
robenhausienne. Parmi les autres, un certain nombre, aussi
grandes, sont moins bien achevées que celle-là et sans ornements
d’aucune sorte. Des anses de plus petites dimensions (* s environ),
sont assez fréquentes , elles sont également dépourvues d’orne
ments et portent parfois l’empreinte brutale des doigts de l’ou
vrier. Celle qui est représentée (fig. 48) est d’un beau primitif.
D’autres, toujours orientées de la même façon, c’est-à-dire dans
le sens de la hauteur du vase, portent, comme seule ornementa
tion, trois larges sillons verticaux à la partie supérieure. D’autres,
enfin, présentent ua rétrécissement remarquable dans le sens
de la hauteur ou dans le sens de la largeur. Dans le premier cas
�48
(212)
(fig. 46), le trou est irrégulier et fait avec le doigt ou un objet
quelconque. Dans le second, il est régulier et effectué avec un
poinçon ou avec un os long d’oiseau, probablement. En tous cas,
le travail était bien plus compliqué et, d'ailleurs, les ornements
qui se trouvent au dessus de l’anse indiquent une poterie bien
moins grossière (fig. 45).
II. Les anses à trous verticaux sont moins fréquentes et les
trous ont presque toujours un diamètre assez petit, suffisant à
peine au passage d'une corde. Nous en avons figuré deux, aussi
originales Tune que l'autre. La première, (fig. 49), est très pri
mitive et se complique de deux petites anses latérales que l'ouvrier
malhabile n ’a même pas pu disposer d'une façon symétrique.
L’autre (fig. 44), avec sa forme allongée et ses ornements, rap
pelle un peu celle du n°45, mais elle est plus grande et orientée
en sens inverse.
Parures. — Elles sont bien primitives, et c’est en vain que
nous avons cherché des perles et des amulettes analogues à celles
de quelques stations provençales, comme celle de Cos-de-Bote ,
bien connue par les remarquables découvertes de M arion,
ou celle de la Baume-de-Onze-Iieures. Nous n’avons à signaler
que des coquilles de Cardium perforées, des vertèbres de gros
poissons (thon) également perforées (’). Les coquilles de C ardium
sont généralement trouées près du sommet, parfois au sommet
même, mais elles peuvent l’être aussi vers le milieu et quel
quefois tout à fait près du bord. Nous avons trouvé deux grosses
moitiés de vertèbres biconcaves dépouillées de leurs apophyses et
largement trouées au milieu. Le trou a été pratiqué en usant
sur un polissoir la partie la plus interne du disque vertébral ,
c était là assurément un ornement bien rudimentaire.
Faut-il considérer comme une ébauche de perle un fragment
de coquille nacrée, assez bien arrondi et qui présente en son
(1) A signaler encore une coquille de Conus mediterraneus, trouvée récem
ment, qui est perforée près de l’extrémité antérieure du labre.
centre une dépression de forme ovale qui était peut-être le début
du trou de la perle? Ce qu’il y a de certain, c’est que ce petit
objet a été exécuté intentionnellement. Il présente un peu l’aspect
d’un minuscule godet. Beaucoup d’autres morceaux de Cardium
sont aussi taillés intentionnellement en cercles, en carrés, en
losanges. Il est difficile de dire quel était leur emploi.
Objets de provenance lointaine. — Les seuls que nous ayons
à signaler, sont des galets de basalte provenant de Rougiers,
c’est-à-dire d ’une région éloignée de plus de 50 kilomètres.
COMPARAISON DE CETTE STATION AVEC OÜELOUES AUTRES
DE LA PROVENCE.
Par l’ensemble de leurs caractères, les dépôts de Châteauneuf,
ou plutôt la zone riche en poteries, appartient certainement au
Robenhausien, et la finesse de certains vases, ainsi que la perfec
tion du dessin de certaines poteries, indiquent même une partie
très élevée de cette période. Nous avons déjà indiqué les rappro
chements que l’on peut faire avec la station même de Robenhausen et certaines stations du Morbihan. L’absence de perles,et surtout
de perles en callaïs, nous autorise à penser quelle est plus
ancienne que la Baume de Onze-Heures, prèsTrets. Elle offre les
plus grandes analogies avec les stations de la Baume Sourne de la
de la Baume Loubière, mais la complexité et le fini dans l'orne
mentation des vases paraît indiquer une civilisation assez avancée.
Elle pourrait, à notre avis, être du même âge que celle de Courtion,
si l’on tient compte de la similitude des poteries et des poinçons (*).
Les niveaux inférieurs à la zone riche en poterie peuvent
appartenir au Campignien de M. Salmon, comme semblent l’indi
quer la rareté des poteries et l’abondance des instruments en silex
�sans retouches ou avec des retouches grossières ; mais on ne
saurait, avec de tels documents, assimiler ces couches à celles de
de Campigny, ou des grottes pyrénéennes qui ont en partie motivé
la création d’une période mésolithique, c’est-à-dire d'un étage de
passage entre le Paléolithique et le Néolithique. Nous n'avons
aucune notion, comme nous l’avons déjà dit à propos des autres
stations de la Nerthe, de l’industrie de l'homme en Provence à
l'époque du renne et du mammouth, c'est-à-dire aucune station
franchement magdalénienne ; il est donc bien difficile de trouver
des stations présentant des caractères de passage entre le Magda
lénien et le Robenhausien.
G rotte-couloir situ é e d a n s u n v a llo n a u S -O. d e C h â te u n e u fle s-M a rtig u e s.
Cette grotte, par sa forme en couloir ouvert à l’Est et à l’Ouest,
ressemble assez à la Baume de Onze heures, mais elle est moins
vaste et surtout moins riche en objets préhistoriques. Elle est
creusée dans un rocher urgonien qui forme un escarpement
tourné au N. On accède facilement à l’ouverture tournée à l’Est,
par un plan incliné de calcaire urgonien. Nous n’avons fait
qu’une fouille dans cette grotte dont la couche archéologique peu
épaisse a été en bien des points remaniée par les bergers qui
viennent s’y abriter et remiser leurs troupeaux. Les silex sont peu
abondants et ne présentent pas de retouches, ce sont des lames
assez allongées, avec deux arêtes ou des sortes de grattoirs courts
et plus ou moins arrondis. Ces silex sont noirs et proviennent
comme ceux de Chàteauneuf de la zone à rognons siliceux de la
base de l’Aptien. Les os font défaut, mais nous avons trouvé quel
ques débris de poterie. Cette station appartient donc aussi au
Néolithique. 11 y aurait lieu de continuer les fouilles sous les
éboulis assez épais qui s’étendent sur le devant de la princi
pale ouverture (’).
(1) Cette station est peut-être celle qui a été signalée par M. de GerinRicard dans un ravin près de ChAteauncuf. (Voir Statistique Préhistorique et
Protohistorique , Marseille. Typ. et Lilh. Barlatier, 1890).
G ro u p e d ’a b r is d a n s u n v a llo n à l ’o u est d u p ré céd e n t
Nous avons découvert, au cours d’une exploration faite dernière
ment dans le but de trouver de nouvelles stations, quelques abris
dans un vallon à l’ouest du précédent. Ces abris, assez profonds
et paraissant dans une situation très favorable, ont tous été habités,
comme j ’ai pu m ’en convaincre en pratiquant quelques petites
fouilles dans les points les plus convenables. Deux d’entre eux sont
sur le versant occidental du vallon, ils sont dans l’Urgonien et à
une hauteur de 50 à 60 m. du thalweg. J ’ai trouvé dans la terre
noirâtre mêlée de pierres qui compose leur sol, des éclats de silex
et quelques débris de poterie. Un autre, situé un peu plus au Sud.
m’a fourni avec quelques morceaux de poteries un petit objet
en cuivre rouge. Ceci est assez intéressant pour moliver dans
quelque temps des fouilles sérieuses. Le fait de la présence d’objets
en cuivre rouge n’est pas nouveau, Marion en a déjà trouvé à
Cos de Bote, et, comme j ’aurai l’occasion de le dire, la station de la
Baume de Onze heures, prèsTrets, en a fourni plusieurs.
A b ri au N.-O. d es V en tro n s.
C’est encore au cours de la même exploration que nous avons
trouvé, dans la région aride et déserte qui s’étend au N.-O. du
hameau des Ventrons. un curieux petit tertre gazonné aux pieds
d’une muraille calcaire urgonienne presque verticaleexposée au N.
La teinte verte de cette minuscule oasis, éclatant au milieu des
rochers nus et des éboulis blanchâtres du paysage urgonien, attire
immédiatement le regard. C'est une sépulture. Dans une fouille
rapide nous avons trouvé, avec deux ou trois éclats tranchants de
silex, un assez joli petit couteau en silex à patine blanche et une
portion de mâchoire humaine. Ici encore des fouilles suivies seraient
nécessaires.
�G ro tte -A b ri au S. de S a in t-Ju lie n .
2° STATIONS EN PLEIN AIR.
Nous avons découvert, au S. de Saint-Julien, une grotte assez
profonde creusée dans le calcaire néocomien, à côté de laquelle
les rochers forment un surplomb assez important pour avoir pu
abriter les préhistoriques. Une fouille assez rapide dans la grotte
et dans l’abri n'ont amené la découverte d’aucun objet bien ca
ractérisé. Mais les éboulis qui se trouvent devant l’ouverture de
la grotte contiennent des éclats de silex et montrent bien que
l’on se trouve en présence de stations préhistoriques. Des rech er
ches ultérieures pourront sans doute mettre à découvert la couche
archéologique.
C h am p de la B astid o n n e.
G ro tte s d u G ra n d -C e rv e a u .
La région montagneuse du Grand-Cerveau, entre le littoral de
Bandol et la dépression du Beausset, si pittoresque et si accidentée,
avec ses abris naturels et ses excavations dans les roches calcaires
de l'Urgonien, ou dans les grés tendres du val d’Aren, avait depuis
longtemps attiré notre attention. Nous avons consacré deux jours
à des recherches de stations dans ce massif. Cette exploration n ’a
amené qu’un résultat peu important bien qu’il ait son intérêt au
point de vue des recherches futures. Quelques excavations creusées
dans l'Urgonien du Grand-Cerveau à la partie occidentale des forts,
m’ont fourni des débris de poteries ; or ces trous sont justement à
proximité des grottes importantes dont les ouvertures ont été en
grande partie comblées par les travaux de terrassement des forti
fications. 11 semble donc qu’il y ait lieu de faire de nouvelles
recherches en ce point. Mais les difficultés matérielles causées par
la présence des forts sont considérables et il faudrait avoir l’appui
de l’autorité militaire.
Il y a dans la région de Trets un grand nombre de stations en
plein air qui offrent les plus grandes analogies avec celle de SainteCatherine découverte et décrite par Marion. Nous n’avons pu retrou
ver, dans les deux stations que nous avons visitées, les magnifiques
pointes de flèche barbelées de Sainte-Catherine, mais les objets que
nous avons recueillis et ceux qui se trouvent dans la collection de
M. Maneille, à Trets, sont identiques à ceux de cette station.
Le champ de la Bastidonne est à 3 kilomètres 500 à l’est du
village de Trets. Il est situé au N. d’un petit mamelon boisé
formé par les poudingues à galets de quarts du Crétacé supérieur.
Au sommet de la butte une table rocheuse horizontale isolée par
les érosions sur un piédestal plus argileux, simule une sorte de
dolmen. Mais nous n’avons trouvé ni sous le bloc, ni aux environs,
aucune trace d’industrie humaine {*). Le champ de la Bastidonne a
fourni à M. Maneille des haches polies en roches de natures diverses
surtout en serpentine, des polissoirs en grés très dur, des
silex taillés nombreux (grattoirs, burins, poinçons, pointes de
llèche). Tous ces objets sont admirablement retouchés. On trouve
encore des boules absolument sphériques dont l’utilité est difficile à
préciser. Il m’a paru possible de les assimiler aux percuteurs de
la Souterraine, Creuse [Musée Préhistorique, n° 228) qui avaient
tellement servi qu’ils étaient devenus absolument sphériques. Mais
je donne cette interprétation avec réserve, les traces des coups
ayant à peu près complètement disparu.
Les objets que nous avons recueillis sont intéressants parce que
certains d’entre eux sont pour ainsi dire spéciaux à notre région.
Les couteaux d’une facture admirable sont de petites lames très
(1) Voir de (Jerin-Rioard, loc. cit. ante, page 23.
�(218)
5i
déliées, avec deux arêtes longitudinales, taillées dans un silex blanc
ou rosé. Ce type est commun dans les stations néolithiques, mais
les petits burins ou grattoirs sont beaucoup plus rares. Les uns ont
une forme trapézoïdale avec de petites retouches très fines sur les
deux côtés non parallèles du trapèze. Ces grattoirs ont été taillés
dans une lame de couteau très fine et constituent de petits inlruments d’une grande délicatesse. Le trapèze peut être plus ou moins
large, ou plus ou moins haut, mais les dimensions ne dépassent
jamais le double de l'échantillon figuré (n° 12 pl. 1). Les pointes de
tiédies (ou burins ? sont obtenues, également, par des retouches
faites sur une lame de manière à obtenir la forme indiquée dans la
figure (')•
Certains grattoirs sont assez différents, ils se rapportent au type
figuré dans le Musée Préhistorique nos 290 et 293. Une des faces
montre trois ou quatre arêtes, l’aulre est lisse et porte le conchoïde
de percussion. Les retouches très fines n ’existent que sur les 3/4
environ de la lame de silex. (Voir Pl. I, fig. 17, 18). Enfin les
poteries assez abondantes sont assez grossières. Les vases ne
portent pas trace d’ornementation. La forme en tulipe parait
assez répandue, à en juger par l’allure des fragments que j ’ai
recueillis. Certains vases sont, au contraire, rétrécis prés de Cou
verture et le col est limité par un cran circulaire à partir duquel
commence la partie renflée.
CM9)
55
points analogue à la précédente, elle est comme elle au N. d'un
petit mamelon boisé. Nous avons vainement cherché, en dehors du
point très limité où l’on trouve les objets en silex, et en particulier
dans le bois, des traces des préhistoriques. Mais les champs situés
au N. du bois fournissent en abondance des couteaux, des racloirs,
quelques débris de haches polies et surtout de petits burins extrê
mement délicats et fort bien retouchés. Le modèle le plus commun
est celui que nous figurons PL I, fig. 13 et 15 , il est taillé dans une
bonne lame de couteau. Avec ce type se trouvent des burins moins
réguliers appointés aux deux bouts et très finement retouchés
également. Les grattoirs présentent un type rappelant ceux du
Magdalénien, ils résultent aussi de retouches faites surdeslamesde
couteaux. Mais leur association avec les poteries et les pierres polies
ne semblent pas laisser place au doute en ce qui concerne leur âge
robenhausien. Nous avons figuré quelques uns de ces burins et
grattoirs pour donner une idée de leurs formes et de leurs grandeurs
(fig. 13 à 16, pl. I).
III
FOUILLES DANS DES STATIONS DEJA CONNUES
B au m e de O nze h e u re s p rè s T re ts (').
C ham ps s itu é s au b o rd de la ro u te de S a in t-M a x im in
à T re ts .
Une autre station se trouve plus près encore de Trets entre la
route de Saint-Maximin et la voie ferrée. Sa situation est en tous
(1) M. le professeur Scliœtensack, de l’Université d'Heidelberg, pense que ces
petits burins ou perçoirs peuvent appartenir à la période magdalénienne, mais il
est étrange, dans cette hypothèse, de trouver toujours, avec ces objets, des débris
de poterie et de haches polies. Il faudrait admettre un remaniement d’objets mag
daléniens par les hommes du Robenhausien.
Cette grotte est située sur le versant N. de l'Olympe, à l'ouest du
village de Trets. Elle est creusée dans un escarpement vertical de
calcaire appartenant au jurassique moyen. Connue depuis longtemps
dans la région, elle a été fouillée à diverses reprises par des ama
teurs, qui n'ont pas, à notre connaissance, publié les résultats de
leurs fouilles. Nous tenons à citer M. Julien qui a donné le produit
(1) Le nom de Baume (grotte) de Onze heures a été donné ù cette grotte par les
gens du pays, parce que, en toute saison, la bouche N.-O. du boyau, visible de très
loin, se trouve éclairée par le soleil à 11 b. du matin.
�de ses recherches au Musée Longchamp, à Marseille. M. l’abbé
Chaylan a publié un Mémoire spécial pour faire connaître cette
curieuse caverne, mais les questions scientifiques n ’y sont pas abor
dées. Un ouvrier mineur de Trets, M. Maneille, infatigable excur
sionniste et amateur passionné pour les recherches d’objets préhis
toriques ou gallo-romains, a réuni une collection intéressante de
silex taillés, haches polies, perles, etc., des diverses stations qui
sont aux environs de Trets. Il nous a accompagnés dans la Baume
de Onze heures et nous a facilité l’ascension des rochers verti
caux qu’il faut gravir pour arriver à l'ouverture.
Notre ami M. Bresson avait fait quelques fouilles dans cette
station, et le résultat de ses recherches, longtemps inédit, est
cependant des plus intéressants. M. Fournier l’a fait connaître
dans son Mémoire « Les station* préhistoriques des environs de
M arseille »(4). M. Bresson a trouvé, avec des perles en callaïs, des
perles phalliques et des silex taillés, une pendeloque en cuivre en
forme de clochette. Bette découverte est très importante, elle
montre que la région qui n’avait fourni jusqu’ici aucun objet de
lage du bronze était habitée au moins au début de cette période.
La découverte de M. Bresson n’est, d’ailleurs pas isolée, nous avons
pu voir, dans la collection de M. Maneille, trois petits objets en
cuivre provenant également de la Baume de Onze heures. Ce sont
deux pointes de liéche et une sorte de petit burin quadrangulaire
(fig. 4), représentant peut-être aussi une pointe de fièche.
Fig. 6.
(1) Anthropologie.
La Baume de Onze heures offrait donc un intérêt spécial et
M. Marion me l’avait signalée depuis longtemps comme un des
points qu’il était nécessaire d’étudier avec soin.
L'accès de la grotte
C u i / e h t u r e est difficile, bien qu elle
O .^ O L - 0 ■
possède trois ouver
tures.
C’est une sorte de
boyau de 1 à 5 mètres
de large sur 4 à 6 mè
tres de haut et 20 mè
Fig .
Plan de la Baume de Onze heures.
tres de long. Vers la
partie orientale, ce boyau se bifurque en donnant une salle rela
tivement indépendante de la salle principale et qui s’ouvre dans
une paroi de rocher verticale et inaccessible. Ce rocher appar
tenant à letage bathonien, s’élève au-dessus d’une plate forme,
un peu inclinée au Sud, de calcaires basiques. Les deux autres
ouvertures qui terminent le boyau donnent l’une au Nord-Est,
l’autre au Nord-Ouest. Le plan de la grotte présente donc la dis
position indiquée par le croquis
(fig. 5). Et une coupe passant par
\
l’ouverture Nord donne une idée
assez exacte de la situation curieuse
de cette station. On accède par l’ou
verture Nord-Ouest. L’ascension,
dans un couloirvertical de 10mentre
deux rochers, est difficile et acciden
tée : une corde est à peu près indis
pensable pour ceux qui n’ont pas
de grandesaptitudes spéléologiques.
Mais à l’aide d’une corde, l’ascension
F ig. 8. — Coupe N.-S. de la Baume
est à la portée de tous ceux qui n’ont
de Onze heures.
pas un développement trop exagéré
de la région abdominale.
Nous avons fait dans cette grotte une fouille importante dans un
u
l
�des rares points où la couche archéologique n ’a pas été encore
remaniée. Au-dessous d’une épaisseur de 60 à 80 centimètres de
terre noirâtre mêlée de pierres, peut-être remaniée, et où l’on
trouve des débris humains en abondance et quelques débris de
poteries, se montre une couche de cendres et de débris charbon
neux, manifestement en place, où les morceaux de poterie abondent.
Cette couche a de 10 à 15 centimètres environ et au-dessous se
trouve une autre zone de terre noire et de pierres, avec débris
humains abondants, d’une épaisseur variable à cause de l’irrégula
rité du sol delà grotte, mais qui n’a pas excédé, dans la tranchée
de 4 mètres de long que nous avons pratiquée avec M. Maneille,
une épaisseur de 20 à 25 centimètres. La couche archéologique a
donc à peu près 1 mètre en moyenne vers la bouche Nord-Est du
boyau. Vers la bouche Nord-Ouest, elle se réduit à rien et enfin
dans la salle du Nord; elle n’existe que vers la partie interne et n ’a
que quelques centimètres d'épaisseur.
Différentes questions se posaient relativement à cette station, les
deux principales étaient les suivantes :
1° Y avait-il, dans une couche archéologique de cette épaisseur,
des dépôts de différents âg es? Magdalénien, Campignien,
Robenhausien.
2° Quelle était la situation des dépôts qui avaient fourni les
objets en cuivre.
En ce qui concerne la première, notre fouille nous a appris que
les couches les plus inférieures du dépôt archéologique contenaient
déjà des poteries en abondance et que, par conséquent, le Magda
lénien et le Campignien n’étaient pas représentés. Et quant aux
objets en cuivre, ils ont été trouvés dans la salle du Nord et dans
les dépôts supérieurs à tous les autres. C’est également à ce niveau
qu’ont été trouvées les perles qui abondaient à l’époque des
premières recherches, et dont Mme Repelin a fait encore une jolie
récolte. M. Maneille, qui a fouillé à plusieurs reprises cette station,
m'a affirmé n'avoir trouvé les perles que dans la salle du Nord. Si
cette observation est exacte, elle viendrait à l’appui de ce fait
signalé par de Mortillet, que les perles en callaïs apparaissent à la
partie tout à fait supérieure du Robenhausien et leur association à
des objets en cuivre est dés lors intéressante. Ainsi les dépôts
archéologiques de la Grotte de Onze heures débutent avec le
Robenhausien proprement dit, et se poursuivent jusqu a sa partie
supérieure jusqu’au début de l’âge du bronze.
Le résultat de nos fouilles comprend : des morceaux de poterie,
des silex taillés, une belle bâche polie en roche serpentineuse, des
perles diverses et de nombreux ossements humains.
P oteries, silex, hache polie, perles. — Les fragments de
poteiies que nous avons recueillis sont assez frustes. Les ornements
font absolument défaut et la pâte est généralement grossière. Elles
paraissent se rapporter au type en tulipe et quelques fragments
portent des tubercules. Les silex sont assez rares, nous n’avons
découvert qu'une seule pointe de tlèche de petite dimension et très
finement retouchée. M. Maneille en possède qui viennent de la
même station et qui sont tout à fait du même type (fig. 59,
PL VII).
Nous avons eu la bonne fortune de recueillir une fort belle hache
en roche serpentineuse d'un beau vert foncé nuancé de noir. C'est
la première découverte dans cette station. Elle est d’un type peu
fréquent dans nos régions et rappelle de très près celle qui est
figurée dans le Musée Préh istorique, n° 428, mais elle est plus petite
de moitié. Les deux extrémités sont polies et tranchantes et le
milieu n ’a subi aucun polissage et indique la place de l’émmanchure (fig. 29, PL II).
Les perles que nous avons recueillies, au nombre de 40 environ,
sont du type discoïde. Ce sont de petites rondelles, les unes en test
•d’une coquille striée, les autres en roche noirâtre très dure.D’autres,
phalliques, sont en une roche calcaire blanchâtre.
Avec les perles se trouvent des morceaux de dentales destinés
aux mêmes usages.
Le nombre des perles provenant de cette grotte est assez con
sidérable. Le Musée Longchamp en possède une jolie série de
�plus de 300, M. Maneille en a recueilli plus de 500, etc. En somme
c’est à plus de 1500 qu'il faut évaluer ce qui a été trouve, c’est-àdire la quantité nécessaire pour faire un magnifique collier.
Les ossements humains que nous avons recueillis dans la grotte
de onze heures sont les suivants :
1° Fragment de mâchoire humaine indiquant un homme de
taille ordinaire. Le menton est très proéminent et la symphyse très
accentuée, plus que chez l’homme actuel, par un bourrelet surtout
visible à l’intérieur. Les dents ne sont pas conservées sur cette
pièce. Non calcinée.
2° Une tête de fémur de la*jambe droite, entièrement grêle
paraissant appartenir à un enfant. Non calcinée.
3° Une extrémité de cubitus, bras gauche, également très grêle
et avec des saillies osseuses très atténuées, probablement encore un
enfant.
4° Une extrémité d’humerus, bras droit, sans caractères spéciaux,
mais indiquant un homme d’assez petite taille.
5° Une extrémité de tibia, côté postérieur, sans caractères sail
lants et paraissant appartenir au même individu que le précédent.
6° Une extrémité d’humerus, bras gauche.
1° Une extrémité de radius, bras gauche.
8° id. bras droit.
Un grand nombre de phalanges, phalangines, phalangettes et
d’os du carpe et du tarse, de vertèbres, paraissant tous appartenir
à des individus de petite taille. Une vertèbre atlas de grandeur
moyenne, plutôt petite.
Une première molaire très usée appartenant par conséquent à un
homme adulte et indiquant aussi un type de petite taille.
Les incisives et les canines fournissent les mêmes renseignements.
Os c a l c i n é s . — Un des faits saillants de la grotte de Onze heures
est la présence d’os humains et de silex calcinés.
Je n’ai rencontré les os calcinés qu'à la partie tout à lait supé
rieure du gisement. Adoptant l’opinion de M.de Mortillet, je ne
crois pas à un cas d’anthropophagie, mais bien plutôt à un cas de
crémation. En effet, la grotte a manifestement le caractère d une
grotte sépulcrale, non seulement en raison de l’abondance des
ossements humains, mais à cause de sa situation même. Loin d’être
comme les grottes habitées, un abri très favorable, elle est tout à
fait inhabitable à cause du courant d’air qui y circule constamment
et qui devient tout à fait insupportable les jours de vent et pendant
la saison d’hiver. En outre, dans le cas d’anthropophagie on ne
pourrait s'expliquer les silex calcinés, qui tous sont des instruments
retouchés couteaux, grattoirs, ou pointes de flèche.
Au contraire, on conçoit facilement que les objets ayant appartenu
au défunt aient été calcinés avec son corps et enterrés avec lui.
J'ajouterai que le mineur Maneille m’a affirmé avoir trouvé des
amoncellements de ces os en connexion évidente avec tous les
débris d’un vase. En l’absence de documents plus probants, je crois
qu’il faut s’arrêter à cette interprétation.
Grottes ou abris dont les fouilles n’ont pas fourni
d’objets préhistoriques.
Grottes du R io -T into . — M. Fournier avait déjà lait une
fouille importante dans une de ces grottes. Nous avons essayé
d’en pratiquer deux ou trois autres plus prés de l’ouverture, mais
on atteint rapidement le rocher après avoir traversé une épaisseur
de 0,20 à 0,50 centimètres de terre noirâtre et de sable dolomilique.
Malgré ces recherches jusqu’ici infructueuses, il nous paraît peu
probable qu’une grotte de cette importance, dans un massif aussi
fréquenté que la Nertln, n’ait pas été utilisée parles préhistori
ques, alors que des abris insignifiants portent des traces abon
dantes de leur passage. 11 est à croire que la couche archéologique
est masquée par la terre de remaniement produite par les trou
peaux auxquels cette grotte sert d’écurie.
Grottes
dans un vallon au N . -O. de la ferme de
— Il en est sans doute de même pour deux grottes
situées
l’Establon.
�situées dans un vallon orienté N.-S. et qui vient déboucher à peu
de distance de la ferme de l’Establon. L’une d'elles est très vaste et
sert également de refuge aux troupeaux. Aussi le sol est-il couvert
d'une épaisseur considérable de terre de remaniement. Cette
caverne a 30 mètres environ de profondeur avec une largeur
moyenne de 4 à 5 mètres. Un banc rocheux fait saillie vers le
milieu. Nous avons pratiqué trois fouilles en divers points de la
grotte jusqu a 0,50 ou 0,00 centimètres de profondeur. On arrive
au rocher sans rencontrer de couche archéologique. Dans l’autre
excavation, beaucoup moins importante, j'ai m isa découvert une
couche de terre noire avec charbon mais sans traces d’objets
préhistoriques.
Grottes au S.-O. de la B astide B lanche. — Nous avons pra
tiqué quelques fouilles dans des grottes et abris au S.-O. de la
Bastide Blanche (Nerthe), mais elles sont restées également infruc
tueuses. Nous avons trouvé cependant, dans les champs, aux
environs, un joli petit couteau en silex.
A bris de Vitrolle . — Non loin de Vitrolle, au S.-O. du village,
le calcaire dit de Rognac forme plusieurs abris vers la partie supé
rieure de l’escarpement rocheux. Nous y avons fait quelques
recherches en compagnie du docteur Léger sans découvrir la
moindre trace du passage des hommes préhistoriques.
Grottes de G ignac. — Les nombreux abris et grottes qui se
trouvent dans le calcaire urgonien formant falaise au sud de
Gignac, ne paraissent pas non plus avoir été habités.
Grottes des B astides. — Nous croyons devoir signaler aux
chercheurs des grottes situées au sud du hameau des Bastides
(dépendance du Rove).
CONCLUSIONS
Les observations que nous venons d’exposer nous font connaître
un certain nombre de faits nouveaux et nous amènent, au point
de vue général, à certaines conclusions nouvelles et intéressantes,
dont les plus notables sont les suivantes :
1° 11 n’existe, dans la partie de la Provence explorée par nous,
aucune station magdalénienne bien caractérisée.
2° S’il y a des stations campigniennes, il est difficile de s’en
rendre compte d’une manière certaine en l’absence de preuves
positives.
3° On trouve, dans des stations situées à peu de distance de
l'Etang de Berre, des objets (poinçons, poteries, etc., qui offrent les
plus grandes analogies avec ceux des palaflites de la Suisse et des
dolmens de la Bretagne et qui paraissent indiquer des rapports
constants entre les Robenhausiens de Provence et ceux qui habi
taient les régions plus septentrionales telles que la Suisse et même
la Bretagne.
4° L’association de poteries grossières avec des poteries très
fines est un fait nouveau qui mérite également d’attirer l'attention
et qui paraît exclure l'idée que les poteries grossières étaient de
simples simulacres.
5° L’ornementation des poteries ne se faisait pas seulement avec
les doigts ou avec des poinçons, l'ouvrier préhistorique utilisait,
comme matrice, certains objets naturels dont les contours offraient
des lignes gracieuses et régulières.
�(22 8 .')
04
Tels sont les résultats obtenus dans une première année d’étu
des. Nous espérons bien pouvoir continuer ces recherches, et,
dans une région aussi peu explorée que la nôtre, il nous semble
qu’il y a encore bien des choses à découvrir, bien des hyéroglyphes
à déchiffrer. Nous y emploierons le temps que les travaux géolo
giques entrepris dans le Sud-Ouest et en Provence nous permet
tront d’y consacrer.
S .v
Si
Nota. — Dans une publication intitulée Déterminations Zoologiques et Archéo
logiques, dont j’ignorais l’existence, et que M. le Professeur Schoetensack de
passage à Marseille, m’a signalée, M. Sophus Muller parlant des ornements des
poteries préhistoriques de l’Europe, reconnaît la nécessité d’admettre l'emploi
d'un moule pour concevoir leur régularité et leur complication. M. Winge, en
examinant ces poteries, avait, dés 1*90, émis l'hypothèse que les décors avaient pu
être tracés avec une coquille deCarclium. Il ne dit pas si l’on a affaire au Cardium
edule. En tous cas, il est remarquable de voir qu à la suite d’observations indé
pendantes et éloignées faites sur des poteries d’origine différente, nous soyons
arrivés, en Danemark et en Provence, A la même conclusion relativement à l'objet
qui a servi A tracer les ornements des poteries préhistoriques. Cela est on ne peut
plus favorable à notre thèse.
Marseille. — Typogragraphic cl l.ilhograpliio Uarlatjer , rue Venturo, 19.
Repelin del .
N
������TARIE DES MATIÈRES
Tom.es
\>J.
PAH TOMES
I-ISC (18 9 1 -1 9 0 0 ).
T om e I (1891 92).
Pages
J. Macé
d e L épinaï
: Sur la double réfraction
du quartz. — 14 pages...............................
I. —
5 à
18
E. H eckel : Contribution à l’étude de l’état
cléistogamique : Sur le Dadi-Go ou Balancounla (Ceratanthera Beaum etzi Ed. Hec
kel), plante nouvelle cléistogame et disto
pique, usitée comme tænifuge sur la côte
occidentale de l’Afrique tropicale. — 28
pages, avec trois planches hors texte.......
II. -
19 à 46
P. Appell : Sur une fonction analogue à la
fonction e. — 6 pages.................................
III. — 47 à 52
V. Jamet : Sur un théorème de statique. —
8 pages.................... .................................
IV. — 53 à 60
Ch. F abry : Théorie de la visibilité et de
l’orientation des franges d’interférence. —
96 pages............................................L........
V. -
63 à 158
T om e II (1892).
L. Sauvage : Questions de Cours. — 30 pages.
I. —
3 à
32
E. A migues : La théorie des ensembles et les
nombres incommensurables. — 10 pages.
Et . J ourdan : De la valeur du mot Endothé
liu m en anatomie à propos des cellules à
cils vibratiles de la cavité générale des
Sipunculiens. — 6 pages.............................
II. -
33 à 42
III. — 43 à 48
- 7(
�—y —
Pages.
— i pages..........................
IV. —
49 à
52
p h y s is
, potentiels conjugués. —
V. —
6 pages..
53 à
58
Abbé R iveueau: Zéros de la fonction
H = -f-C C
f (æ, y,*) = J e«"' +u '"3 +
»i — —
+
OC
4 pages ......................................................
S. Mamgbot : Sur les nombres de Bernoulli.—
4 pages........................................................
A. P erot : Etude de l'oscillateur Blondlot. —
10 pages.....................................................
A. Vayssière : Etude sur le T em nocephala,
parasite de Y A sta co ïd es m a d a g a sc a rie n sis.
— 24 pages, avec une planche hors texte .
E. H eckel : Coup d’œil sur la flore générale
de la baie du Prony (Nouvelle Calédonie,
Sud-Ouest) et sur sa distribution en zones.
— 64 pages, avec carie hors texte...........
E. H eckel : Morphologie végétale. — Sur la
germination des graines d A r a u c a r ia
B id w illi Hooker. — 8 pages, avec une
planche hors texte.........................................
VI. — 59 à
62
VII. —
63 à
66
VIII —
67 à
76
( U tr ic u lu s ) T r u n c a tu la , Brug. —
Observations zoologiques et anatomiques
sur Y A m m o n ic e ra , nouveau genre de gastéropode piosobranche. — 28 pages avec
une planche hors texte................................
III. —
1 à 28
E. H eckel et F. S chlagdenhauffen : Sur le
C o p a ife ra S a li/c o u n d a Heckel, de l’Afrique
Tropicale, et sur ses graines à coumarine
(S a li/c o u n d a des peuplesSousous)au point
de vue botanique et chimique. — Compa
raison avec la fève de Tonka. — 20 pages
avec une planche hors texte..........................
IV. —
là
20
S u p p lé m e n t a u T om e II I (1894).
IX. —
77 à 100
X. — 101 à 164
E. H eckel , S chlagdenhauffen et J. Mouusou :
Etude monographique de la famille des
globulariées au point de vue botanique,
chimique et thérapeutique. — 184 pages
gr. in-8°, avec six planches hors texte.
T om e IV (1895).
XI. — 165 à 172
Tom e II I (1893).
F. B eaulard : Sur la coexistence du pouvoir
rotatoire et de la double réfraction dans
le quartz: 1° à l’état naturel, et 2° soumis à
une compression normale à la direction de
l'axe optique.— 156 pages avec nombreu
ses figures et treize planches hors tex te ..
Page».
A. V ayssière : Elude anatomique sur le Colèo-
I. —
E. H eckel : Sur le beurre et le pain de O Dika
du Gabon-Congo et sûr les végétaux qui
le produisent. Comparaison avec le beurre
de Cay-Cay de Cochinchine et les végétaux
qui le donnent. — 36 pages avec figures et
une planche hors t e x t e ...„............._______________________
là
1 56
là
36
L. F abry : Étude sur la probabilité des
comètes hyperboliques et l’origine des
comètes. — 214 pages....................................
I. —
A. P erot : Leçon d’ouverture du Cours public
de Physique Industrielle de la Faculté
des Sciences de Marseille. — 10 p ages...
II. —
là
10
L. S auvage : Conditions de régularité d'un
système différentiel linéaire et homogène.
— 14 p ages.......................................................
III. —
1à
14
E. F ournier : Compte-rendu des excursions
géologiques faites en Provence par les
élèves des Facultés de province, sous la
direction de M. Vasseur, Professeur à la
Faculté de Marseille, Octobre 1894. — 48
pages, avec nombreuses coupes dans le
texte....................................................................
IV. —
1à
48
l à 214
2
�— T I ----
— Vil
Tom e V (18961.
L. P erdrix : Contribution à l’étude de loxydation des composés organiques par le permanganate de potasse. — 40 pages
Pages.
A. Pauchon : Leçon d’ouverlure tin Cours de
Botanique agricole de la Faculté des
Sciences de Marseille.— 13 pages avec une
planche hors texte...........................................
J. Macé de L kpinay : Description d'un Gonio
mètre construit par MM. Brunner pour la
Faculté des Sciences de Marseille.— 14 pa
ges avec deux figures dans le t e x t e ..........
L. Léger : Contribution à l’étude des artères
séniles normales. — 74 pages avec deux
planches en couleurs hors texte..............
I.
— I à
II. —
III. —
là
1 à
13
14
T om e V II (1897).
E. F ournier : Description géologique du Cau
case c.entral. — 296 pages avec de nom
breuses coupes dans le texte, vingt-trois
planches et une carte géologique hors
texte..........................
74
T om e V III (1898).
J. R e p e l i n : Étude géologique des environs
d’Orléansville.— 204 pages avec nombreu
ses coupes dans le texte, trois planches
et une carte géologique hors texte.............
IV. —
là
204
Tom e V I (1897).
J. R ougier : Sur quelques sous groupes de 11"
classe du groupe modulaire. — l i t pages
avec vingt figures dans le te x te ................
E. H eckel et F. Schlagdkdhauffen : Etude
botanique, chimique et thérapeutique sur le
Connarus A fricanus Lamk (Omphalobium
africanum D. C.) employé comme anlhelmintique sous le nom de SèribèU en lan
gue sousou sur la Côte Occidentale d’A
frique. — 26 pages avec deux figures dans
le texte et une planche en couleurs hors
texte................................................................
L. L éger : Nouvelles recherches sur les
polvcystidées parasites des arthropodes
terrestres. — 54 pages avec deux planches
en couleurs hors te x te ..................................
I. —
1 à
114
L. S a u v age : Note sur les diviseurs élémentai î es et Co mplé ment à la I héo rie gé né raie
des systèmes d’équations dilTérentielles
linéaires et homogènes. — 9 pages........
F. C hancel : Contribution à l’étude des propylamines normales et de leurs dérivés.—
100 pages avec deux figures dans le texte
et trois planches hors t e x t e ........................
I- — 1à 1
0
0
E. H e c k e l : Contribution à l’étude botanique de
quelques Solarium tubérifères.— 16 pages
avec une planche en couleurs hors texte ..
IL — 101 à 116
V. J a m e t : Sur la théorie des lignes géodésiques. — 12 pages........................................
III. — 117 à 128
E t . J o u r d a n : Leçon d’ouverture du Cours de
II. —
là
26
III. —
1 à
54
IV. —
là
35
A. Berg : Élude sur les Cbromoiodales. — 35
pages.................................................................
1 à 296
Physiologie générale de la Faculté des
Sciences de Marseille. — 32 pages............
IV. — 129 à 150
V. J a m e t : Sur la division des polynômes en
tiers. — 12 pages ..........................................
V. — 151 à 162
G. V a s s e u r : Note préliminaire sur la consti
tution géologique du Bassin tertiaire
d’Aix-en-Provence. — 10 pages avec trois
planches de coupes dans le texte et un
tableau hors t e x t e .........................................
VI. — 163 à 172
H. J u m e l l e : Sur la structure et la germina
tion du Landolphia Foreti, sp. nov. — 14
pages avec deux planches en couleurs
hors texte............ ............................................
VU. — 173 à 186
de L é p i n a y : Sur les franges des
caustiques et les arcs surnuméraires de
l’arc-en-ciel.— 14 pages avec trois figures
dans le t e x t e ...................... - ...........................
VIII. — 187 à 200
J.
V.
— 1à
10
M acé
�— IX
—
V III —
Page?.
E. S tkphan : La distribution de l'heure
p ar la Faculté des Sciences de M ar
seille.— 6 pages avec trois planches
hors t e x t e ................................................
Pages.
A. P erot et Ch. F abry : Mesure de la force
électromotrice de la pile Latimer-Clark à
0° en fonction du volt international, au
moyen de l'éleclrolyse de l'azotate d’ar
gent. — 10 pages avec trois figures dans
le texte...............................................................
A. Vayssière : Création d ’une chaire de Zoo
logie agricole à la Faculté des Sciences
de Marseille. — Description du Peniaphis
mavginata, Koch, espèce d Aphidé qui
attaque le blé. — Description du Ttmnocephala mexicana,nov. sp. — 25 pages avec
une planche hors texte..................................
— 60 pages ........................................................
IX. -
201 à 210
V. J amet : S u r les surfaces enveloppes de
s p h è re s . — 18 pages avec une figure dans
le te x te ..................................................................
X. — 211 à 235
T om e IX (1899).
H. Dkllac : Similitude des figures solides.—
108 pages avec deux planches hors texte .
C. Gerber : Etudes anatomiques, physiolo
giques et biologiques sur les cistes de
Provence. — 46 pages avec une planche
hors texte.........................................................
XXIII à XXVIII
Ch . R iquif.r : S ur lecalcul inverse des dérivées.
I. —
là
108
II. — 109 à 154
L. F abry : Recherches sur l’origine des co
mètes et les hypothèses cosmogoniques.—
32 pages avec quatre figures dans le texte.
III. -
L. Bordas : Recherches sur les organes de la
génération de quelques holothuries. —
18 pages avec une planche hors texte . . . .
IV. — 187 à 204
L. Bordas: Les glandes défensives ou glandes
anales des coléoptères. — 4G pages avec
deux planches hors texte...............................
V. - 205 à 250
155 à 186
L —
1 à 60
II. — 61 à 78
A. V ayssière : R ap p o rt s u r le fonctionnement
du L aboratoire de Zoologie agricole de la
Faculté des Sciences de Marseille. Année
scolaire 1898-1899. — 5 p a g e s .....................
III. -
A. V ayssière et L. Bordas : Etude s u r le four
reau d ’une espèce de psychidé des envi
rons de Tombouctou. — 17 pages avec une
planche hors texte.............................................
III. — 85 à 100
E. H eckel : R ap p o rt à Monsieur le Maire de
Marseille s u r la situation du Jardin Bota
nique de la Ville (Parc B orély)en fin 1899.
— 25 pages ........................................................
IV. — 101 à 126
79 à 84
V. Jamet : Sur la théorie des formes quadra
tiques. — 18 pages ..........................................
V. -
127 à 144
L. L aurent : Note à propos de quelques p lan
tes fossiles du Tonkin. — 7 pages avec
trois figures dans le texte...............................
VI. -
145 à 151
*
T om e X (1900).
P réface avec deux reproductions en photo
gravure des alliches des cours et un ta
bleau du personnel de l’Observatoire___
- L. du Bourguet : Notice sur la Faculté
des Sciences de Marseille. —22pages
avec cinq portraits et une vue _____
\
I à XXVIII
*
I à XXII
3
�TABLE ALPHABÉTIQUE
PAR NOMS DAUTEURS.
Tomes
I-IXI
(1 8 9 1 -1 9 0 0 ).
A
Pages.
E. A migues : La théorie des ensembles et les
nombres incommensurables. — 10 pages.
t. II, f. II.
33 à 42
P. Appell : Sur une fonction analogue à la
fonction e . — 6 p ages...................................
t. I,
47 à
P. Appell : Sur des potentiels conjugués.—
6 p a g e s .............................................................
t. II, f. V.
f. III.
52
53 à 58
B
F. Beaulard : Sur la coexistence du pouvoir
rotatoire et de la double réfraction dans
le quartz : 1° à l’état naturel et 2° soumis
à une compression normale à la direction
de l’axe optique. — 156 pages avec nom
breuses figures et 13 planches hors texte.
t. III, f. I.
—
là
156
A. Berg : Etude sur les Chromoiodates. — 35
p a g e s .................................................................
L. Bordas : Recherches sur les organes de la
génération de quelques holothuries.— 18
pages avec une planche hors texte..............
l. VI, I. IV. —
l à 35
t. IX, f. IV. — 187 à 204
*
L. Bordas: Les glandes défensives ou glandes
anales des coléoptères. — 46 pages avec
deux planches hors texte...........................
L. B ordas et A. V ayssière : Ltude sur le four
reau d’une espèce de plisychidé des envi
rons de Tombouctou. — 17 pages avec une
planche hors texte.........................................
t. IX, f. V.
— 205 à 250
t. X, f. III. — 85 à 100
�— XII —
Pages.
L.
B ourguet : Notice sur la Faculté des
Sciences de Marseille. — 22 pages avec
cinq portraits et une vue.............................
— XIII —
Page*.
du
* 1 aCfc
I à XXII
C
F. Ch a n ce l : Contribution à l’étude des propylamines normales et de leurs dérivés.
100 pages avec deux figures dans le texte
et trois planches hors texte.........................
J. Curie et G. Flamand : Sur la Dawsonite de
Ténés (Algérie). — 4 pages.........................
1 à 100
49 à
52
E. F ournier : Description géologique du Cau
case central. — 296 pages avec de nom
breuses coupes dans le texte, vingt-trois
planches et une carte géologique hors
texte...................................................................
t. VII.
C. Gerber : Etudes anatomiques , physiolo
giques et biologiques sur les cistes de
Provence.— 46 pages avec une planche
hors te x t e ........................................................
t. IX, f. II.
1 à 296
109 à 154
D
H
H. Dbllac: Similitude des figures solides. —
108 pages avec deux planches hors texte,
t. IX, f. I
1 à 108
<?■
cléistogamique : sur le Dadi-Go ou Balancounfa ( Ceratanthera B eaum etzi Ed.
Ileckel), plante nouvelle cléislogame et
distopique, usitée comme tænifuge sur
la côte occidentale de l’Afrique tropicale.
— 28 pages avec trois planches hors texte.
F
Ch. Fabry : Théorie de la visibilité et de
l’orientation des franges d’interférence. —
t. I, f. V. — 63 à 158
9ô pages..................................... ...................
Ch. Fabry et A. Perot : Mesure de la force
électromotrice de la pile Latimer-Clark à 0°
en fonction du volt international, au moyen
de l’électrolyse de lazotate d’argent. — 10
pages avec trois figures dans le texte. t. VIII, f. IX - 201 à 210
L. Fabry : Étude sur la probabilité des co
mètes hyperboliques et l’origine des co
t. IV, f. I. —
l à 214
mètes. — 214 pages.......................................
L. Fabry : Recherches sur l'origine des co. mètes et les hypothèses cosmogoniques.—
t. IX, f. III. — 155 à 186
32 pages avec quatre figures dans le texte.
G. F lamand et J. C urie : Sur la Dawsouite de
Ténés (Algérie). — 4 pages..........................
t. II, t. IV. — 49 à 52
E. Fournier : Compte-rendu des excursions
géologiques faites en Provence par les
élèves des Facultés de province, sous la
direction de M. Vasseur, Professeur à la
Faculté de Marseille, Octobre 1894. — 48
pages avec nombreuses coupes dans le
texte..................................................................
t. IV, f. IV. —
l à 48
H e c k e l : Contribution à l’étude de l'état
$
t. I,
f. II.
19 à
46
E. H e c k e l : Coup d’œil sur la flore générale
de la baie du Prony (Nouvelle-Calédonie
sud -ouest) et sur sa distribution en zones.
— 64 pages avec une carte hors t e x t e ........
t. II, f. X. — 101 à 164
E. H e c k e l : Morphologie végétale. — Sur la
germination des graines d'Araucaria B i dioilli Hooker.— 8 pages avec une planche
hors texte..........................................................
t. II, f. XI. — 165 à 172
E. H e c k e l : Sur le beurre et le pain de O Dika
du Gabon-Congo et sur les végétaux qui
le produisent. Comparaison avec le beurre
de Cay-Cay de Cochinchine et les végé
taux qui le donnent. — 36 pages avec figu
res et une planche hors texte..................
t. III,
f. II.
—
là
36
E. H e c k e l et F. S c h l a g d e n h a u f f e n : Sur le
1
Copaifera SaliUounda Heckel de l’Afrique
tropicale, et sur ses graines à coumarine
( Salikounda des peuples Sousous) au point
de vue botanique et chimique. — Compa
raison avec la fève de Tonka. — 20 pages
avec une planche hors texte........................
t. III, f. IV. —
1 à 20
�xv
XÏV
Pages.
Pages.
H. J umellb : Sur la structure et la germina
tion du Landolphia F o r e ti, sp. nov. —
14 pages avec deux planches en couleurs
hors t e x t e ...........................
t. VIII, f. VII. — 173 à 186
E. H bckel , S chagdenhaupfen et J. Moimsou :
Etude m onographique de la famille des
globulariées au point de vue botanique ,
chimique et thérapeutique. — 184 pages
gr. in 8° avec 6 planches hors tex te ............. t. III. S upplém ent.
E. H eckel et F. S chlagdenhauffbn : Etude
botanique, chimique et thérapeutique s u r
le Connarus Africantts Lam k ( Omphalobiitm africanum D. C.) employé comme
anthelm intique sous le nom de Séribèli en
langue sousou s u r la Côte occidentale
d'Afrique. — 26 pages avec deux ligures
dans le texte et une planche en couleurs
hors t e x t e ............................................................ t. VI, f. II.
E .H e c k e l : Contribution à l’étude botaniquede
quelques S o la n u m tubérifères. — 16 pages
avec une planche en couleurs hors texte, t. VIII, f.
E . H eck el : R apport à M onsieur le Maire de
Marseille s u r la situation du Jard in Bota
nique de la Ville (Parc Borély) en lin 1899.
— 25 p a g e s ........................................................ t.
II.
L
L. Laurent : Note à propos de quelques piau
les fossiles du Tonkin. — 7 pages avec
trois figures dans le t e x t e ........................... t. X, f. VI.
L. Léger : Contribution à l’étude des artères
séniles normales. — 74 pages avec deux
planches en couleurs hors texte............... t. V, f. III.
—
l à 26
— 101 à 116
— 145 à 151
—
Ià
74
—
1à
54
—
5à
18
—
1à , 14
L. L é g e r : Nouvelles recherches sur les poly-
cystidées parasites des arthropodes ter
restres.— 54 pages avec deux planches en
couleurs hors texte....................................... t. VI, f. III.
M
X, f. IV.
— 101 à 125
J. M acé de L épjnay : Sur la double réfrac
tion du quartz. — 14 pages........................... t. I,
f. I.
de L épinay : Description d'un Gonio
mètre construit par MM. Brunner pour la
Faculté des Sciences de Marseille. — 14
pages avec deux figures dans le texte....... t. V, f. II.
J. M acé
J
V. J amet : Sur un théorèm e de statique. —
8 p a g e s ................................................................. t.
I, f. IV.
— 53 à 60
V. J amet : Sur la théorie des lignes géodésiques. — 12 pages............................................ t. VIII, f. III. — 117 à 128
V. Jamet : Sur la division des polynômes
entiers. — 12 pages....................................... t. VIII, f. V.
— 151 à 162
de L é pin a y : Sur les franges des caus
tiques et les arcs surnuméraires de l’arcen-ciel. — 14 pages avec trois figures dans
le t e x t e ............................................................. t. VIII, f. VIII. — 187 à 20U
J. M acé
S. M à ngeot : Sur les nombres de Bernoulli.
— 4 pages......................................................... t-II,
V. J amet : Sur les surfaces enveloppes de
sphères. — 18 pages avec une figure dans
Ie te x te .............................................................
t. X,
f. II.
— 61 à
V. Jamet : Sur la théorie des formes quadra
tiques. — 18 p a g e s .......................................
t. X,
f. V.
— 127 à 144
78
f. Vil. — 63 à 66
J. Moursou : Étude
monographique de la
famille des globulariées au point de vue
thérapeutique. — 56 pagesgr. in-b°.......... t. III.
Supplément.
Et . Jourdan : De la valeur du mot E n d o th é
lium en anatomie à propos des cellules à
cils vibratiles de la cavité générale des
Sipunculiens. - 6 pages...............................
P
t. II,
f. III. —
43 à
48
Et. Jourdan : Leçon d’ouverture du Cours de
Physiologie générale de la Faculté des
Sciences de Marseille. — 32 p ag e s............
t. VIII, f. IV. __ 129 à 150
A. P a u c h o n : Leçon d ouvertuie du Cours de
Botanique agricole de la Faculté des
Sciences de Marseille.— 13 pages avec une
planche hors texte........................................... I ^ > ^ I-
—
1à
13
�x v ii
—
—
XVI —
Pages.
Pages.
L. P e r d r ix : Contribution à l’élude de l'oxy
dation des composés organiques par le
permanganate de potasse. — 40 pages . . . t. VI, f. VI.
A. P erot : Elude de l'oscillateur Blondlot. —
10 pages............................................................. t. II, f. VIII.
A. P e r o t : Leçon d’ouverture du Cours public
de Physique Industrielle de la Faculté des
Sciences de Marseille.— 10 pages.............. t. IV,
f. II.
A. P er ot et C h . F abry : Mesure de la force
électromotrice de la pile Latimer-Clark à
0° en fonction du volt international, au
moyen de Félectrolyse de l'azotate d’ar
gent.— 10 pages avec trois ligures dans le
texte................................................................... t. VIII, f. IX.
1 à
40
-
G7 à
76
-
1à
10
- 201 fi 210
I à XXVIII
R
J. R e p e l i n : Etude géologique des environs
d’Orléansville.— 204 pages avec nombreu
ses coupes dans le texte, trois planches
et une carte géologique hors t e x t e ............ t. V,
iq uie r : Sur le calcul inverse des déri
vées. — 60 pages........................................... t. X,
f. IV.
-
I à 204
f. I.
-
1 à 60
Ch . R
n = -fo c
ç («r, y, -s) = J] eani + ixn3+ &'Jnî + /,:n
n — —oc
J. R o u g ie r : Sur quelques sous-groupes de 11e
classe du groupe modulaire. — 114 pages
avec vingt figures dans le texte.................. t. VI,
V.
F. S c h l a g d e n h a u f f e n et E. I I e c k e l : Sur le
Copaifera Salihounda Heckel de l’Afrique
tropicale, et sur ses graines fi coumarine
(Sali/counda des peuples Sousous) au
point de vue botanique et chimique.—Com
paraison avec la fève deTonka.— 20 pages
avec une planche hors texte....................... t. III, f. IV.
—
1 à
10
—
1à
20
F. S c h l a g d e n h a u f f e n et E. H e c k e l : Elude
botanique, chimique et thérapeutique sur
le Connarus A fn c a n a s Lamk (Omphalobium africanum D. C.) employé comme
anthelmintique sous le nom de Séribèli en
langue sousou sur la Côte Occidentale
d’Afrique. — 26 pages avec deux figures
dans le texte et une planche en couleurs
hors texte ...................................................... t. VI,
f. II.
là
26
—
E. S t e p u a n : La distribution de l’heure par la
Faculté des Sciences de Marseille. —
6 pages avec trois planches hors texte . . . t. X,Préface, XXIIIà XXVIII
V
Abbé R i v e r e a u : Zéros de la fonction
4 p a g e s ...................... ....................................... t. II,
f.
F. S c h l a g d e n h a u f f e n : Elude monographique
de la famille des globulariées au point de
vue chimique.— 36 pages gr. in-8°............ t. III. Supplément.
P r é f a c e : avec deux reproductions en photo
gravure des affiches des cours et un
tableau du personnel de l’Observatoire... t. X.
L. S a u v a g e : Note sur les diviseurs élémentai
res et Complément à la Théorie générale
des systèmes d’équations différentielles
linéaires et homogènes. — 9 p a g e s .......... t. VI,
f. VI.
f. I.
-
-
59 à
62
1 à 114
S
L. S a u v a g e : Questions de Cours. — 30 pages, t. II.
f. I.
L. S a u v a g e : Conditions de régularité d’un
système différentiel linéaire et homogène.
— 14 pages....................................................... t. IV,
f. ni.
-
3 à
32
1 à
14
G. Vasseur: Note préliminaire sur la consti
tution géologique du Bassin tertiaire
d’Aix-en-Provence. — 10 pages avec trois
planches de coupes dans le texte et un
tableau hors te x te ......................................... t. VIII, f. VI.
— 163 à 172
A. Vayssière : Elude sur le Temnocephala,
parasite de YAsiacoldes madagascariensis.
— 2+ pages avec une planche hors texte... t. II,
f. IX.
—
77 à 100
A. V a y s s i è r e : Etude anatomique sur le Coléop h ysis ( U triculus) Truncatula, Brug. —
Observations zoologiques et anatomiques
sur YAmmonicera, nouveau genre de gastéropode prosobranche. — 28 pages avec
une planche hors t e x t e ................................. t. III,
f. III.
—
l à 28
�A V IS
On
Sciences
Sciences,
aux prix
peut se procurer les Annales de la Faculté des
de Marseille chez le Concierge de la Faculté des
et chez M. Ruât, libraire à Marseille, 54, rue Paradis,
suivants :
Tom es
Tom es
Tom e
Tom es
I, III, I V .........................
50 F.
II, V, VI, V I I ................... * 4 0 »
V I I I ...................................
20 »
IX, X ...................................
15 »
La Préface du tome X, avec deux reproductions en photo
gravure des affiches des cours et un tableau du personnel de
l’Observatoire contenant : 1° Une Notice sur la Faculté des
Sciences de Marseille, avec 5 portraits et une vue, p ar M. L.
du Bourguet ; 2° Un Mémoire sur la distribution de l’heure
par la Faculté des Sciences de Marseille, par M. Stephan, se
vend séparém ent 2 francs.
A partir du tome XI, le prix de chaque tome est fixé à
15 francs, et celui de chaque fascicule séparé à 2 francs.
Le fascicule I du tome XI contenant une Notice sur la
vie et les travaux de A.-F. Marion, par MM. J ourdan, Vayssière et Gastine , et le fascicule VII du même tome contenant
une Notice sur la vie et les travaux de E. Amigues, par
M. L. S auvage, et la Table générale des Matières par tomes et
par nom s d’auteurs des dix prem iers tomes des Annales sont
spécialement à signaler.
Marseille. — Typogragraphic cl Lithographie Barlatier, nie Tenture, 10.
��
https://odyssee.univ-amu.fr/files/original/2/18/Annales-faculte-sc-Mrs_1902_T-12.pdf
7d934a86d2d41dc0c37a296c73adcd76
PDF Text
Text
Ç p.
ANNALES
DK LA
FACULTÉ DES SCIENCES
DE MARSEILLE
PUBLIÉES SOUS LES AUSPICES DE LA MUNICIPALITÉ
ET AVEC LE CONCOURS DU CONSEIL GÉNÉRAL DES BOUCHES-DU-RHONE
1902 - Tome 12
TOME XII
PARIS
G. MASSON, EDITEUR
LIBRAIRE
120,
DE
L A CA DÉ MI E
BOULEVARD
DE
MÉ D E C I N E
SAINT-GERMAIN,
1902
120
5~o.
�TABLE DES MATIÈRES
C o n te n u e s
dans
le T o m e X I I
Pages
V. J amet : Sur les équations anharmoniques.
22 p a g e s ....................................................................
P. Stephan : De l’herm aphrodism e chez les ver
tébrés. 186 pages, avec huit figures dans le texte
et une planche hors t e x t e ......................................
L.
I. —
1 à 22
II. — 23 à 158
a u r e n t : Contribution à l’étude de la végétation
du Sud-Est de la France. — Flore de la basse
vallée de PHiiveaune pendant le dépôt des argiles
de Marseille. 60 pages avec trois'figures dans le
texte, un tableau et une planche hors texte.
III. — 159 à 218
V. Rouquet : Etude géométrique des surfaces dont
les lignes de courbures d'un système sont planes
et égales. 44 p a g e s .................................................
IV. — 219 à 264
M. Clerc et J)r F allût : Grotte sépulcrale néoli
thique à Reillanne (Basses-Alpes). 42 pages
avec trois figures dans le texte et 5 planches
hors texte....................................................................
V. — 265 à 306
L
Marseille. — Im prim erie du Sémaphore, Barlatif.r , rue Vcnture, 19.
�S T X IR
LES ÉQUATIONS ANHARMONIQUES
Par M. V. JAMET
PROFESSEUR
AU
LYCÉE
DE
M ARSEILLE
1.
Nous nommerons, avec M. Autonne (Journal de Mathéma
tiques pures et appliquées, 5e série, t. vi, 1900, fascicule II),
équation anharmonique, toute équation algébrique par rapport
à une variable x, mais dont le premier membre, polynôme
entier en x, aura pour coefficients des fonctions (analytiques)
d une variable /, choisies de telle sorte que toutes les racines
de cette équation soient des intégrales d’une même équation,
dite équation de Ricatti, de la forme :
^ = A + Ite + C.r<,
où A, B, G, sont des fonctions de /. Le but principal de ce travail
est de montrer que, dans une telle équation, on peut faire subir
aux variables x et t des transformations telles que la nouvelle
équation soit une autre équation anharmonique répondant à
l’équation de Ricatti suivante:
où la fonction p a des invariants qui dépendent uniquement de
l’équation primitive ; et nous en déduirons, finalement, le théo-
�(2;
2
renie suivant : « Toute équation anharmonique est réductible à
cette qu'on obtient en égalant à zéro une forme binaire quel
conque, en x et y , après lui avoir fait subir la transforma
tion linéaire en u et v,
a: = ç'i(/)./i — ©’,(/).u ,
(3)
3
Si le polynôme F est, par rapport à x, du degré m, et si son
terme de degré le plus élevé est H- x"1, cette dernière égalité
sera une équation algébrique en x, du degré m -+-1 , admettant
toutes les racines de l’équation F (.r )= 0 , et par conséquent
son premier membre sera divisible par F(x). Donc il existera
une fonction .r0 de t, telle qu’on aura identiquement
!/ = ?«(*)•« —?'*(*)•»
^ ; A + B.v + C**) + ^ = m C ( * - œ,)F(*)
où o,, ©a, désignent deux intégrales, indépendantes, de l'équation
différentielle :
ou bien en faisant x =
, n '"F ^ )= P (u , i>), et en appliquant
le théorème d’Euler sur les fonctions homogènes
O
<7i supposant que tes invariants de la fonction elliptique ,))l
dépendent, d'après une loi déterminée, des coefficients de la forme
initiale.
2.
Voyons d’abord comment on pourra trouver une loi de
formation des équations anharmoniques. Soit
(1)
»
I
I,
.
»,
.
d\>
1
dt
.(
une telle équation; chacune de ses racines vérifiera l’équation
suivante
<>F dx , e)F _
Ht * ~dt + Ht “ U ’
et, si elle vérifie aussi 1équation différentielle
W = A + Bx + C-r' >
d lV
1
1
x
oV
dX[A + B.r -f Cx*) + dt = 0
0
\
C>I>\
du/
ou bien encore :
(3)
[A« + (B + C * .)« ]£ - C(U- x 0v) £ + § = 0.
P<= «?t(0 + e>,(/)
p ,=
-F 14*(/)
qui vérifient cette équation aux dérivées partielles, son intégrale
générale sera une fonction des deux formes linéaires P,, P3, et
l’intégrale P(u, v) que nous cherchons, devant être une forme
binaire en u, v, sera nécessairement une forme binaire en P ,, P3.
Or, si dans l’équation aux dérivées partielles (3) on fait la
substitution
on en déduira :
c>F
'j P
d it T
— (Au- -F But»-F Eu- + l)—r = lu — x 0v)[u---- F v — C ;
S’il existe deux fonctions P ,, P3, de la forme
F(*) = 0
(2)
«>P
P =«*(*) +
.
�O)
4
(5)
s’annulera quand on attribuera aux variables u, i>, des valeurs
dont le rapport ; vérifiera la relation
on trouve :
[ \u -f .B -f C.r0) u] ?(0 - C;« —x oi>W0 + «?'(0 + ^ V) = 0 »
iîiil± w _ _
Vf, / +6,7 ~
et, en égalant à zéro les coefficients de v et de u :
et, par conséquent aussi, la relation suivante :
A?(/) + Cx„,*(/) + ?'(*} = 0 ,
I), (Uîit)
+ *,tm = 0 .
\5f,d “b tyij /
(B -j- Cx0)?(0 — G-R/) + ?,(f — 0 •
Or, si l’on choisit à volonté quatre fonctions de f, savoir
r,(0 , ti(0 . ?a( 0 . $*(0 et qu’on mette ©, et , ou <f* et
,
à la place de f et de à dans ce dernier système de deux équa
tions, on forme quatre équations où l’on peut regarder
A , B, G, a*„, comme des inconnues. La résolution de ce système
donne immédiatement :
*~*"0—
j} _ ?rVi —
?»Ui' »
/ —
— ? i ’f l
't. —<.M»'« >
*v*_—M
? 1Y 1 — ?!'•?*
Ç t? i
+ <L'f4 — W t
Ÿ i'V i —
M
i
Q _ ?>?'* — Ç»?'l
’
"
M
i
—
M *
3.
Une autre manière de déterminer les fonctions A , B , G,
dès qu’on a choisi les Jonctions »,, <!>,, ç2, ^ , consiste dans la
remarque suivante : Aux variables x , y, d’une forme binaire /’ à
coefficients constants, faisons subir la transformation
(A)
x = nŸ4(0 + «*h(0 ,
{/ = b»,(0 -f »fc(/) ,
et supposons que 1un des facteurs linéaires dans lesquels se
décompose la tonne f soit x — a,y. La forme transformée
Celle-ci est, par rapport à ;, une équation de Ricatti, indépen
dante de u,, et dont le développement fournira les coefficients
A , B , G.
On voit ainsi que l’on obtiendra l’équation anharmonique la
plus générale en faisant la substitution (A) dans une équation
algébrique quelconque, homogène par rapport à x et y , par
exemple f ( x , y) = 0.
4. On peut se proposer, au contraire, de rechercher quelles
doivent être les fonctions ©,( /) ,
^
quand
on a choisi à volonté les coefficients A , B , G , de l’équation (2).
Je dis que cette recherche se ramène à l’intégration d’un système
de deux équations différentielles du premier ordre, où n’entre
pas la fonction a*0. En effet, si l’on multiplie les deux membres
de chacune des équations (4) par
Scx.dt
et qu’on pose
45)
= Y,
e ^ xJl^ l) = X ,
�6
6
( )
on transforme ce système en un nouveau système qui est le
suivant
(
6
7
(7)
même qu’on aura multiplié leurs seconds membres par un même
facteur, Ce+^c,t',df. Cette substitution sera la suivante :
A' + dt ~ 0 ’
* = CY,» + (BY, +
.
y = CY,» + (BY, +
.
)
(«;
B Y - C X +dt~ = 0 .
L’élimination de X entre ces deux dernières équations conduit
à l’équation différentielle suivante, qui est homogène et linéaire
par rapport à Y et à ses dérivées :
5. Cette dernière substitution dépend, comme on le voit, des
trois fonctions arbitraires A, B, C, qui déterminent Y, et Y2. Il y
a lieu de rechercher si, étant données les fonctions A, B, C, on
ne pourrait pas faire subir aux variables x et / des transforma
tions telles que les coefficients de la substitution dépendent
d’un nombre moindre de fonctions arbitraires. Je dis qu’il est
possible de trouver une telle transformation qui, tout en étant
aussi générale que la précédente, dépend d’une seule fonction
de /. En effet, l’équation
AY -1- d Y BY + dt
Soient Y, et Y2 deux intégrales de cette équation, indépen
dantes l’une de l’autre. Un premier système de fonctions <?,(/),
'},(/) sera fourni parles formules
?1(() = Y,e“Sc'-d'
i ,(0 =
, dY,
BY>+ lïT
C
,
■}, t) =
— A -|- Bæ -|- C.r*
(2
après la substitution
V= - fe d t,
un deuxième système, par les formules,
9,(0 = Y.e- ^
/
, dY,
BYî + ~dT
résultant, les unes et les autres, des formules de transforma
tion (5), comparées avec la deuxième des équations (6). Quant
à la fonction .r0 qui entre dans ces dernières formules, elle
n’interviendra pas dans la transformation cherchée (A) ; caries
formules (A) définiront toujours la même substitution, alors
. B _ ,
r + 2C ~ * '
prend la forme suivante
dx'
7 + a:'* = *(/') .
dt
Nous pouvons donc, en supprimant les accents, remplacer
l’équation (2) par la suivante
dx
W
4-
= *{*) ’
�(8)
8
ce qui nous conduit à supposer C= — 1, B = 0, A =
ces hypothèses, l’équation (7) deviendra
9
(9)
Dans
X =
Il =
0)
--- - ü— +
\/V {t)
— ¥(/)
t». p /
^
.
rz—~r: Il 4- CD,
V)
-j-
I
(/V »
. l> ,
ij ——\ *u -j- ddt\ \
x = — / {n + -jf l)
Mais les intégrales Y,, Ya, de l'équation (9) remplissent la
condition
, d \\ _
11 dt
y
ry / I d Z t ,
g = — Ztu + - j f V
Z ,, Z2, désignant deux intégrales de l’équation (9).
dY. = H ,
1 dt
où H désigne une constante. Or, cette condition est vérifiée
quelle que soit la fonction U’(/), l’on fait
y =
j_
‘ i/ v \ t ) ’
V(f)
W___
) )\ ,
10'
ou toute autre substitution qui remplacerait u, v, par des fonc
tions linéaires, à coefficients constants, de deux nouvelles
variables u', u'; car une telle substitution serait encore de la
forme
et les formules de substitution (8)
x = — V\
ü) ’
y =
*
lL 0_
ce qui revient à remplacer, dans l’équation (9), la fonction
arbitraire <ï>(/) par la fonction
:Yryj2—2iryHrw(/)
6. La suite de ce travail nous montrera combien est important,
dans cette recherche, le cas particulier où la fonction <ï>(t) est
égale à la fonction elliptique j (p t . Dans ce cas l’équation de
Ricatti sera
( 10)
dx
„
3
w + x'= V "
et la recherche des coefficients de la substitution qui nous
occupe se ramènera à l’intégration de l’équation différentielle
du second ordre
4'V'(t)'
où W désigne une fonction également arbitraire. Donc, à la
à la place de la substitution (8), on peut adopter toute substi
tution de la forme
(il
d*-o
dt-
3 .t
4 J)/ °
Celle-ci présente un certain intérêt, en ce quelle se rattache à
diverses catégories d’équations différentielles dont l’étude,
�10
( 10)
depuis les travaux de Lamé sur la théorie de la chaleur, a occupé
un grand nombre de géomètres. A ce titre, il serait peut-être
intéressant de faire une monographie, aussi complète que possi
ble, de cette équation. Pour le moment, nous indiquerons
simplement un procédé d'intégration de l’équation (10) qui
entraîne immédiatement la connaissance des intégrales de
l’équation (11), et par là nous reviendrons à l’étude de notre
substitution.
Soit
t
1^2
x = —
4 ,t
P 2
11
(11)
En éliminant p () entre les équations (13) et (14), on trouve
t
dx
3 ,
1P 2
3
3 F = 4 ' ' , , - î c - r / = 4 l>,- x •
P 2
Donc
j,P
* = “ 4 Tt
P ô
est une intégrale de l’équation (10). Mais on passe de l’équa
tion (10) à l’équation (11) par la substitution
et, par conséquent :
r
P ô
d.v
~dt
2
_ 1 dO
dl
J)
Donc l’équation (11) admet une intégrale, déterminée de la
manière suivante.
\i>'{
La formule connue
1 ^
ï ~dt
P ma = 12 ,p« j)'a
nous donne immédiatement
(13)
dx
dt ~
«t
3 t . 1P
2P 2+ 8 „ t
j P_2
1~7t
,!) 2
et l’on trouve, en intégrant et en désignant par C une constante
arbitraire
P*9
C
o=
Mais, si dans la formule d’addition
j>(a +
b)+ jm +
= l(^ E ÿ ) ‘
on fait a = b = ^ , on trouve immédiatement
(H )
,
D’ailleurs, si l’on désigne parw et w' les demi-périodes de la
fonction pt, l’équation (11) ne change pas quand on y remplace
/ par /-+-2w, ou parf-h2o>/ ; et dans le cas actuel, on peut adopter,
pour la substitution cherchée, les deux formules suivantes :
0 ,t
. „t
2p
v-u -f-p
-y v
i
"+ *â= 4 —t
P 'ô
X =
I )4
<p
�(
12
12
)
03;
13
f est décomposée en un produit de facteurs binaires du premier
degré tel que :
(B)
lout autre système déduit de celui-ci par une transformation
linéaire, effectuée sur les variables u, v\ car une telle transfor
mation revient à remplacer les intégrales de l’équation (11) que
l’on a fait intervenir, par deux autres intégrales de la même
équation, choisies arbitrairement.
ou
6. Nous avons maintenant à nous occuper des covariants des
formes que nous pouvons appeler anharmoniques, et dont
l’expression générale sera, en désignant par P(x, y) une forme
binaire quelconque :
(M —«d/) (M —«î!/) ••• (ftrfP—a„,I/} ,
chaque terme d’un covariant de la forme ci-dessus se décom
pose en un produit de la forme suivante :
(Ci
I K * —a*p*) n c « w - M •
Rappelons maintenant que toute forme anharmonique
s’obtient en faisant une substitution (A) dans une expression
telle que (B) ; et si la nouvelle forme est
H ;Ujii —iiiv)
on pourra supposer
P(u?l(0 + o^(t) ,
.
Rappelons d’abord la loi de formation des covariants d’une
forme binaire. (Voir, par exemple, Laurent, Traité d'analyse,
tome I, page 279). Si l’on désigne par x {, x 2,x 3,... x m les racines
de la forme f(x, y), ou, pour mieux dire, de l’équation
/if-r, V =0, tout covariant de cette forme est une somme de
termes de la forme
ao(x i — Xk) (x,
— x 0). . . . (x — x,) (x — x t) . . . .
à condition que dans chaque terme, le nombre des facteurs
indépendants de x soit le même, ainsi que le nombre des facleuis dépendant de .r. On suppose d’ailleurs que dans chaque
tenue, chacun des indices 1,2, 3,... m entre un même nombre
de lois, marqué par p, et que, dans la forme proposée, a0désigne
le coefficient de la plus haute puissance de x. Si donc la forme
» ;= «i'MO —
,
Vi =
•
On en déduit
[t) —,3,6,(/)
ViUk — UiVk =
Pi<Pi(0 —«rri,/'
PA-'fi t) —«*?»(/
« A -- Pa-'Li(0
a;
—pi
«a-
—pic
Ut)
?i (0
aA13i)(^1(0»il0 —o*(/)+,{/ ) .
fi (<)
D’autre part,
viii — uiv = [p,(HŸl(0 +
- *,-(»?,(*) + »•}*(/))] ,
et tout covariant de la forme
| j ( Dill — », »)
�(14)
14
<16*
étant une somme de termes analogues a
J |
(i)i uk — ni; a ,)
[ |
des indices
(un v — vun)
formé d’après la loi énoncée ci-dessus, sera égal a
n désignant le nombre des facteurs indépendants de u et de
v. Donc « tout covariant d'une forme anharmonique, déduit
d'une forme initiale (B) par la substitution (A), s'obtient en
faisant ta même substitution dans tout covariant de la forme
(B) multiplié par une certaine puissance du déterminant de ta
substitution. » Et de la théorie que nous avons exposée aux
nos 2 et 3 résulte ce théorème, dû à M. Darboux (collectanea
in memoriam Chelini).
« Une forme anharmonique F(u, v) n'admet, pour covuriants, que des formes anharmoniques : et toute racine de l'une
quelconque d'entre elles est une intégrale de l'équation de Ricatti
qui admet pour intégrales les racines de ta forme F(u, v). »
1 , 2 , 3 , ... , m ,
considérons le produit :
formons un produit analogue au moyen de toute autre permuta
tion des indices, et faisons la somme de tous ces produits. Nous
aurons, d’après la loi précitée, un covariant de la forme
/{.v, y) ; et ce covariant sera bien du quatrième ordre.
Supposons donc qu’on nous ait donné une forme anharmoni
que P(u, v, t). Soit
au* -f- 4bu'u -}- 6ciév* -f- 4diw3 -j- eu1
un de ses covariants biquadratiques ; soient aussi
S = cie — 4M -f- 3c* ,
T = ctce - f 2bcd — M 4 — eU — c3 ,
7. Nous aurons donc ramené l’étude des équations anharmo
niques de degré quelconque à celle des équations anharmoni
ques du quatrième degré, si nous sommes assuré que toute
forme binaire, et en particulier toute forme anharmonique, de
degré supérieur à 4, a des covariants du quatrième ordre (').
Or la loi de formation que nous avons énoncée permet de
tonner au moins un covariant du quatrième ordre, d’une forme
donnée f ( x , y). En effet, soient a-,, x,
x,a les racines de
l'équation f(x, 1) = 0, a„xm le terme de degré le plus élevé
du polynôme
f(x,1). Ayant formé la permutation
ses invariants. La méthode de Ferrari, pour la résolution de
l’équation biquadràtique, montre que si l’on désigne par À, l’une
des racines de l’équation résolvante
(15)
X3 — SX -|- 2T = 0
le polynôme f(x) défini comme il suit
f[x) = ax* -f- 4/;.r3 -f- Gcx4 -f- 4dx -f- e
se décompose en un produit de deux facteurs du second degré,
d’après l’identité
« /M
(1) Nous rappelons que l’ordre d’un covariant est son degré par rapport aux
variables.
= [aa;! -p (2b + 1/
X
-f- [2l> —
T\F‘—
[b' — ac) -|~ aX| ) -)- X, -f- c -f- V^(X( -f- c — acj ,
ac)+ n /.,).r + X, +
+ ^iX, + c )* -
�07;
de sorte que, parmi les racines de I équation /(•*’) —0, il y en
a deux x { et x., , par exemple, qui remplissent la condition
.T«+
-f ^
i
— ac) + «*■
Convenons que dans les formules suivantes chaque îadical
désignera l une ou 1autre des deux racines carrées du nombie
écrit sous le signe 1/ , sans qu il soit nécessaire de taire
précéder ce signe du signe extérieur-)-ou—. Nous trouverons
deux autres racines x 3 et x v remplissant les conditions
+
+^ =
x y -)- x t -f- — =
17
8.
Or les racines de l’équation f(x) = 0 et les racines de
1équation P(.r, 1) = 0, sont des intégrales d’une même équation
de Ricatti. Il s’ensuit que les quatre racines de l’équation
/'(•r ) = 0 ont un rapport anharmonique constant, et que, par
conséquent, on peut trouver une constante k, dépendant de ce
rapport anharmonique, et telle que l’on ait, pour toute valeur
de t, la relation suivante :
S3— Â,3Ti = 0 ;
et si, dans l’équation résolvante (15) on fait
à=
i/T ?
(le radical désignant une quelconques de trois racines cubiques
de T) elle devient
—ac)H-aX# ,
p3 — A'p -f- 2 = 0 .
—y /4(6*— ac)-j-aX3 ,
chaque radical ayant le signe intrinsèque qui lui convient, \
et ),3désignant les deux autres racines de l’équation résolvante.
De ces trois dernières relations, jointe à la relation
Soient p,, p2, ?3, les trois racines de cette dernière équation ; la
formule (16) deviendra
— ac) -j- a l^Tp, -f \/4{b* — ac) - f «
2a(x> + *â) = \ / w
i a\, -(-i a*3-J-i a:* -f-, 46
a j -f— —A
0 ,
+
4(/>4 — ac) -f a iPTp3
on déduit
(x‘+fl)
—â
— ac + a)'> +
\J
Mb* — ac -j- aX* -|-
y/
et chacune des racines de notre équation biquadratique véri
fiera une équation analogue à celle-ci. Soient
4[fr — ac) -j- aX3
et chacune des trois autres racines x.v x 3 x v vérifie une con
dition analogue à celle-ci, mais qui en diffère par les signes
extérieurs des radicaux. Pour que la somme des quatre racines
''
. , , 4b
soit égalé a s a n s que ces quatre racines soient deux à
deux égales et de signe contraire, (cas que nous écartons), il
doit y avoir, dans chacune de ces trois formules, deux signes
+ et un signe —.
‘
d = 1,2,3,4)
et
4 bJ- — ac)
3.--
aV T
les quatre fonctions
équations de la forme
?—
ainsi définies, vérifieront des
+
Pi - f-
+
p* +
^ 0 -J- p3
�(18>
18
où chaque radical aura un signe déterminé. On en déduira
(l\ _ 1+0 +
dt
0+ p»' + t / lO+ ?3)(° + Pi) H2 1+0 + p, (0-J- pi)(0-f- p3
+
ô-hpe1 . do
ou bien :
(17)
(10)
10
en désignant par a une constante, qui interviendra dans le choix
-des invariants de la fonction (p. L’équation (17) deviendra :
1/ a d;
~dt~
3,|)/ - «p
2 i/4p3/' —4kapU' —8a3J> ’ dt
ou bien
d' __
^ p t '- ^ p 'f
dt' ~ 2l/4psr —4ÀVp/'- -8a3
dt =
-S * + 30
. d0
dt 41+0 + p,)(0 + pi)(0 + p3) d/
et si, dans cette équation, on met à la place de H, son expres
sion en fonction de x, savoir
d si les invariants de notre fonction ,pf' sont
(13)
g9= 4Aar
<t/3= 8a;)
l’équation ci-dessus deviendra
on obtiendra une équation de Ricatti, admettant pour intégrales,
les quatre racines de l’équation f(x , 1) = 0. Mais nous savons,
déjà que ces quatre racines sont des intégrales de l’équation de
Ricatti qui admet aussi, comme intégrale, toute racine de l’é
quation P(x,l) = (). Ces deux équations différentielles ne diffè
rent doue pas l’une de l’autre, car pour que deux équations de
Ricatti soient identiques, il suffit quelles aient trois intégrales
communes.
9. Je dis encore que par un changement convenable de la
variable indépendante, on peut transformer l’équation (17) en
une équation de la forme
iîl _L 1 -- - ,)/'
dt' ^ 2 ’ ~ 2 J
puis, en posant
l / a ‘X
■on trouvera
dx'
dtr + -v'- — -Tpt’ ,
ce qui démontre la proposition énoncée.
10.
Observons encore que les invariants de la fonction p, qui
intervient dans le calcul ci-dessus, ne sont assujettis qu’à une
seule condition savoir:
9l
à
Il suffit de poser
obtenue en éliminant a entre les formules (LS). Quant à la
constante k, on l’obtient de la manière suivante : c’est une racine
S3
cubique de l’invariant absolu — de la forme biquadratique :
(D)
au3+ 4bu3u + bciPv* + 4diw3+ ev1 ,
�( 20)
20
laquelle est un covariant biquadratique de la lorme anharmonique de degré m, considérée primitivement. Mais celle-ci a été
calculée en faisant une substitution (A) dans une tonne P (x, y)
à coefficients constants ; et les covariants de cette tonne anharmonique s’obtiennent, comme nous 1avons établi, en taisant la
même susbtitution (A) dans les covariants de la loi me I (a,//).
Donc, les racines de (D) ont les mêmes rapports anhannoniques
que les racines du covariant de la forme P, qui a servi à tonner
(D) . Soit (E) ce covariant de la forme P. Dans les deux tonnes
S3
(E) , (D), l’invariant absolu ^ a la même valeur, puisqu’il
dépend du rapport anharmonique p des racines de l’une ou
l'autre des deux formes (E), (D), par la relation bien connue :
S_3_ tno
T* “
(P* —P+ 1 1___
(p + l)*i2P-
1)*(P— 2}*
’
( 21)
21
dent, ou non, de la variable /, nous pourrons énoncer, comme
conclusion de ce travail, le théorème suivant :
« La [orme anharmonique la plus générale peut être réduite à
relie qu'on obtient, en faisant, dans une forme binaire quelconque
à coefficients constants, la substitution
U =
= « — D< - y - .
V p \2 + w)
.r = »
V J),(^ + l°)
où ta fonction elliptique ,p, aux périodes 2<o, 2o/, admet pour
irwariants deux constantes g2, g3, telles que le rapport gj: gs soit
égal à l'invariant absolu d'un covariant biquadratique de la
forme primitive. »
Rappelons que la substitution (A) qui convient aux équations
anhannoniques correspondant à l’équation différentielle
dx
3
d7 + æ' = V'1
est la suivante :
A
\/p '2
U=
Ac
AD,—_
\ / j )'(i + (,))_
B'
11 —
_
\ / p '{
A'D,—=
4_ bd,
V//<p,(^ + w)
+ B'Di——■
\/ p 2 \ / p (2 + w)
OU A, B, A', B' désignent des constantes arbitraires. Si nous
convenons, avec M. Automie, de ne pas considérer comme
c istmctes deux équations anhannoniques déduites l’une de
1autre par une substitution linéaire dont les coefficients dépen-
M arseille.— T yp. et LUI». BARLATiüH, ru e V enture. IJ.
��L’HERMAPHRODISME
CHEZ LES VERTÉBRÉS
P ar M. Pierre STEPHAN
Docteur en médecine, Docteur es sciences, Chef des travaux histologiques
à l’École de Médecine de Marseille.
I
In tro d u c tio n .
Parmi les problèmes qui tiennent la plus grande place
dans les préoccupations des biologistes, les questions relatives
à la reproduction sont peut-être celles qui ont déterminé de
leur part les plus nombreux travaux. Il serait injuste de pré
tendre que ce sujet excite à un plus haut point que les autres
l’intérêt des esprits scientifiques, car toutes les parties de la
biologie générale, solidaires les unes des autres, se relient par
des transitions, et l’importance de toutes les études biologiques
n’est pas tant dans leur solution même que dans la géné
ralisation que comporte cette dernière. Mais, malgré toutes
les imperfections de nos moyens de recherches, malgré le
nombre considérable de points qui restent encore inacces
sibles à nos investigations, les problèmes de la reproduction
�2
(24)
sont peut-être parmi ceux dont nous pouvons, en 1état actuel,
pousser le plus loin la connaissance. Sans vouloir dire qu’iei la
structure et la fonction des organes soient plus intimement liées
quailleurs, il n’en est pas moins vrai que c’est une des parties
où nous voyons le mieux les rapports qui les unissent, et il
n’est bien certainement pas d’éléments de l’organisme que l’on
connaisse mieux, sous le rapport des plus délicats détails de
structure, que les éléments sexuels. Ici, plus quailleurs, la fonc
tion est accessible au morphologiste ; la physiologie et la
morphologie ne semblent pas être, comme pour tant d’autres
questions, deux champs d’exploration ouverts chacun seule
ment à ses spécialistes. Du reste, ces phénomènes sont
tellement nombreux et importants, ils font surgir un si grand
nombre de problèmes, que leur étude embrasse par cela même
une grande partie de la biologie.
La reproduction sexuée étant la plus accessible à l’obser
vation superficielle a, depuis la plus haute antiquité, excité
l’imagination et du vulgaire et des penseurs. Elle n’a pas perdu
en importance auprès des biologistes modernes. Dans quelles
conditions s’est-elle développée chez les êtres vivants, quelles
sont les causes qui l'ont favorisée, quels sont ses effets dans
la succession des formes ? Autant de grandes questions. A
l’étude de la reproduction sexuée se rattache immédiatement
celle de la sexualité des individus, connue bien avant l'es
sence de la reproduction sexuée elle-même. L’existence de
deux sortes d’individus, mâles et femelles, est tellement
répandue, tellement générale, qu'elle suggère à l'esprit l’idée
d’une nécessité de premier ordre, d’une importance considé
rable. Aussi, se trouve-t-on complètement déconcerté quand
on voit surgir dans un groupe, à côté de toutes les espèces
chez lesquelles les sexes sont séparés, comme on est habitué
à le voir, une espèce voisine où tous les individus possèdent
les organes sexuels fondamentaux et des mâles et des femelles,
qui se suffisent à eux-mêmes dans la reproduction, et cela
sans que les conditions ordinaires du développement des pro-
(25)
3
duits, sans que la prospérité de l’espèce semblent en rien
influencées par cette particularité. Le biologiste est surpris
de voir que l’hermaphrodisme puisse se montrer ainsi, soit
chez des espèces, soit chez des individus isolés, d’une façon
pour ainsi dire sporadique, comme s’il n’était qu’une faible
modification de l’état normal.
Aussi, de tout temps a-t-on considéré l’hermaphrodisme avec
intérêt et étonnement. Les travaux qui l’ont envisagé sous
ses diverses formes ont été extrêmement nombreux. Dans les
temps modernes surtout, depuis le grand mouvement qui a
porté tant d’esprits vers les problèmes biologiques, les études
se sont multipliées. Les médecins, intéressés surtout par l’or
ganisme humain, ont examiné attentivement les cas de
bisexualité qu’ils rencontraient dans l’exercice de leur pro
fession. Les naturalistes ont montré sa grande fréquence chez
les invertébrés, et sa généralité dans certains groupes d’entre
eux.
De ces études d’ensemble, il ressort que l’on ne peut pas
établir de lois qui s’appliqueraient à tout le règne animal. Si
l’on veut, par exemple, rechercher quelle est la situation phy
logénétique de l'hermaphrodisme, on s’aperçoit que l’on n’as
siste pas à la manifestation d’un grand mouvement unique,
mais à des phénomènes particuliers qui se passent dans des
groupes plus restreints. C’est pourquoi j’ai pensé qu’il serait
utile d’envisager l’hermaphrodisme dans le groupe des Ver
tébrés, et, comme je ne connais pas de travail général embras
sant tout ce groupe et y restant limité, j’ai pensé répondre à
une indication intéressante en réunissant tous les documents
que nous possédons sur ce sujet, en examinant certains faits
qui n’étaient pas assez connus, et, en recherchant quelles con
clusions pouvaient résulter de cette étude.
J’ai voulu surtout faire une sorte de mise au point de la
question en profitant des travaux antérieurs; mais j’ai pensé
qu’il fallait mettre beaucoup plus en lumière qu’on ne l'avait
fait jusqu’à présent l’hermaphrodisme normal qui existe chez
�4
(26)
quelques Vertébrés; et, comme les notions que nous avions
sur ce sujet étaient insuffisantes, j’ai abordé l’étude des animaux
chez lesquels on les rencontre. Certes tous les sujets qui
touchent à l’élaboration des produits sexuels sont difficiles et
complexes, et je n’ai pu en aborder que quelques points. Mais
je crois avoir trouvé des faits intéressants qui me permet
tront d’émettre sur le sujet des opinions motivées.
Toutes mes recherches ont été faites au laboratoire d’his
tologie de l’Ecole de Médecine de Marseille, et j ’exprime
ici ma reconnaissance h mon maître, M. le professeur J ourdan,
pour les ressources qu’il a toujours si largement mises à ma
disposition, pour les indications qu’il m’a toujours données, et,
pour l’intérêt si bienveillant et si affectueux dont il m’a toujours
accompagné depuis le commencement de mes études. Je
remercie aussi chaleureusement M. le professeur Vialleton
de m’avoir fait l’honneur d’accepter la présidence de cette thèse,
et de m'avoir prodigué, dans ses conseils, les fruits de son
expérience.
Au cours de ce travail j’envisagerai d’abord comment il faut
entendre le terme hermaphrodisme, et quelles distinctions on
peut faire entre les faits qu’il désigne; j’étudierai ensuite sa
distribution dans les divers groupes des Vertébrés; contrai
rement à l’usage, et pour la commodité de l’exposition, je
commencerai par les Vertébrés supérieurs ; j ’exposerai ensuite
quelques détails cytologiques que l’on peut observer dans
certains organes hermaphrodites ; puis je m’occuperai de la
manière dont on doit interpréter l’hermaphrodisme, et de
son mode de développement.
(27)
5
II
D é f in it io n d e l ’h e r m a p h r o d is m e .
Quand on jette un coup d’œil sur les travaux qui ont été
faits sur l’hermaphrodisme, on peut se convaincre qu’un grand
nombre d’auteurs, surtout parmi les anciens, considèrent le
sexe comme une chose ayant une existence et une unité posi
tives, malgré qu’ils s’en fassent une idée vague, comme une
sorte d’entité aux seules manifestations de laquelle il nous
soit permis d’assister. Certes, en général, on ne voit pas sou
tenir catégoriquement cette opinion, mais parfois pourtant,
on se rend bien nettement compte quelle existe au fond de
la pensée de l’auteur; ne la devine-t-on pas dans ces lignes
de Steenstrup (45) ? « Le sexe n’est pas une chose qui ait son
« siège en une place donnée, qui ne se manifeste que par la
« présence d’un appareil déterminé. Il règne sur tout l’indi« vidu, s’est développé en chacun de ses points. Chez un individu
« male, chacune, même des plus petites parties est mâle, même
« si elle ressemble aux parties correspondantes d’un individu
« femelle, et de même, chez celui-ci, la plus petite partie est
« femelle. L’union des deux appareils sexuels chez un même
« individu ne le rendra bisexué que si les deux sexes régnent
« sur tout le corps, ce qui, en vertu de l’opposition des deux
« sexes, ne peut se manifester que comme une disparition de
« toute sexualité. » C’est l’idée contenue dans cette dernière
phrase qui nous explique les débats auxquels a donné lieu
l’hermaphrodisme: la croyance à l’hermaphrodisme était un
�(>
(28>
concept sur lequel on discutait théoriquement suivant les opi
nions que l’on possédait sur l’opposition ou la non opposition
des deux sexes ; dans le premier cas, on le niait comme impos
sible; dans le second, on admettait sa possibilité.
C’est aussi cette façon de considérer le sexe qui peut être
accusée de l'insuffisance des travaux qui ont été faits sur ce sujet;
la principale question était de savoir s’il était possible ou
impossible; on cherchait donc à s’assurer de son existence et,
une fois ce but atteint, on négligeait toutes les autres consta
tations que l’on aurait pu faire. Il est bien certain, par exemple,
que l’on a étudié des cas d’hermaphrodisme chez les Mammi
fères depuis que la technique histologique est très perfectionnée,
et l'on aurait pu trouver, par un examen minutieux, des faits
très intéressants. Au lieu de cela, tous les auteurs arrêtent leur
examen au point qui leur semble suffisant pour prouver la
nature des glandes génitales, alors qu’ils auraient dû insister
sur tous les caractères particuliers des organes qu’ils avaient
la chance de pouvoir examiner. C’est que, tout ce que nous
pouvons connaître, ce sont des caractères de structure et de
fonction. Ce à quoi nous donnons le nom de sexe, c’est un
ensemble de propriétés qui se manifestent essentiellement
à nous dans l’apparition d’éléments reproducteurs mâles ou
femelles; ce que nous appelons hermaphrodisme, c’est la
réunion de ces caractères; et nous devons chercher à élucider,
toutes les conditions qui accompagnent cette réunion, plutôt
que spéculer sur l’idée abstraite de la coexistence de deux sexes.
Quelles qu’aient été les idées que les anciens se faisaient sur
la genèse de l’hermaphrodisme, ce mot a d’abord été créé
pour exprimer l’idée de l’existence simultanée de tous lesorganes des deux sexes sur un même individu, avec possibilité
de leur fonctionnement. Mais, d’autre part, ce terme a de tout
temps été employé pour désigner des individus chez lesquelson rencontrait seulement quelques caractères de chaque sexe,
et qui ne pouvaient nullement fonctionner à la fois comme mâle
et comme femelle. Les principales difficultés que nous rencon-
(29)
Z
trons aujourd’hui pour définir l’hermaphrodisme proviennent
de cette différence qui existe entre le sens étymologique du
mot et l’usage que l’on en a fait. Et on se trouve acculé à
l’une de ces alternatives: ou bien s’en tenir au sens littéral,
et alors se refuser à appliquer jamais l’épithète hermaphrodite
à un Mammifère, contrairement à l’usage consacré depuis la
plus haute antiquité; ou bien tenir plus de compte de l’habi
tude généralisée et abandonner le sens théorique pour celui qui
l’a remplacé depuis si longtemps.
Pour les zoologistes, le vrai sens du mot est le sens étymo
logique. Chez la grande majorité des animaux, les caractères
sexuels secondaires sont moins développés que chez les Mam
mifères, ou bien, on n’en a pas une habitude suffisante pour pou
voir apprécier facilement leurs moindres modifications. De plus,
le fonctionnement des glandes génitales est peut-être parfois
plus indépendant des appareils accessoires. On comprend alors
parfaitement la définition de Cuénot (99) : « On dit qu’un
« animal est hermaphrodite quand il produit, au cours de son
« existence, deux sortes de gamètes viables, simultanément
« ou successivement, dans une même glande ou dans des
« organes distincts. »
Les auteurs qui ont surtout en vue l’anatomie des Mammi
fères emploient, au contraire, l’expression dans son autre sens;
les anatomistes humains, les médecins, sont dans ce cas.
I. Geoffroy Saint-H ilaire définit l’hermaphrodisme : « La
<( réunion chez un même individu des deuxsexesoude quelques« uns de leurs caractères.» (35)
Enfin il y a des éclectiques, des auteurs qui, trouvant un peu
outré chacun des sens précédents, veulent garder une certaine
mesure. Quand l’appareil reproducteur interne est bien
conformé, et que l’anomalie ne porte que sur les organes
extérieurs,on n’a pas, à proprement parler, un hermaphrodite;
pour eux, il suffit que les glandes sexuelles existent, sans qu’il
soit nécessaire qu’elles arrivent à produire des gamètes viables;
la présence des voies génitales internes peut être considérée
�(30)
comme hermaphrodisme, et l'on ne tient aucun compte des
organes copulateurs.
J’avoue ne pas trop bien comprendre cette catégorie qui est
pourtant très en faveur actuellement. Tous les détails de
structure qui n'intéressent pas le tissu génital lui-même sont
des caractères sexuels secondaires. Je ne crois pas que nous
sovions autorisés à établir une distinction absolue entre
l'importance des voies génitales et celle des caractères extérieurs
du sexe ; pareille distinction ne peut être qu'arbitraire; elle doit
trancher brusquement une série ininterrompue de transitions.
La définition de Cuénot, basée sur une notion précise mor
phologique, facile à contrôler, caractérise des faits que tout le
monde se trouve obligé de ranger dans une catégorie spéciale ;
elle est seule possible au point de vue de la biologie générale.
Mais lorsqu’on examine les choses de près, on la trouve un
peu exclusive ; on peut relier d’une façon graduelle les états
quelle comprend à ceux qu’elle excluerait complètement.
A l'hermaphrodisme successif, où l’une des sortes de gamètes
n'arrive à maturité que très tard, relativement à l’autre, se
rattache l'état où elle n’v arriverait jamais; elle est bien carac
térisée comme sexe, car l'empreinte du sexe est marquée sur
les éléments avant leur maturité, et nous serons embarrassés
pour justifier notre refus d’accepter ce cas dans le groupe de
'hermaphrodisme.
Si peu importants que puissent paraître les caractères secon
daires, on ne doit pas négliger d’en tenir compte à cause de la
corrélation qui existe entre eux et la constitution des glandes
génitales. L’étude histologique minutieuse de ces dernières
dans toutes les anomalies des organes génitaux reste encore
à faire; il est probable que l'on trouverait là une source
abondante de faits curieux et que l’on verrait souvent une
structure histologique différente de la normale. Les relations
sont telles entre le tissu génital et la structure des organes
sexuels secondaires, qu’il est légitime de présumer que les vices
de conformation de ces derniers sont à un certain degré en
(31;
9
rapport avec une anomalie de la constitution histologique des
glandes. Et je suis parfaitement de l’avis de Delbet qui dit
qu’il ne serait pas étonnant de rencontrer quelqu’œuf dans le
testicule d’un homme atteint d’hermaphrodisme apparent.
L’anomalie ne serait donc pas limitée comme elle semble
l’ètre au premier abord.
Le tissu génital exerce sur tout l’organisme une action
spéciale pour chaque sexe et qui lui donne un habitus
particulier. C’est ce qui ressort, nettement des effets de la
castration. Ces effets ont été beaucoup étudiés et je ne puis pas
m’étendre trop longtemps à ce sujet. Tout le monde sait que
les eunuques présentent une certaine atténuation des caractères
mâles, absence de la barbe, élévation de la voix, modifi
cation du caractère. L’atrophie des ovaires empêche le
développement des mamelles, l’élargissement du bassin ; chacun
connaît les transformations que les femmes présentent à un
degré plus ou moins élevé à l’époque de la ménopause. Il
y a plusieurs observations de femmes atteintes d’un certain
degré d’hermaphrodisme chez lesquelles les ovaires étaient
k}\stiques.
Giard a fait connaître l’action de la castration parasitaire
sur les crustacés décapodes ; les individus parasités revêtent
une forme intermédiaire aux mâles et aux femelles, un aspect
neutre (87).
Mais cette corrélation entre le développement du tissu
génital et celui des caractères extérieurs, pour si certaine que
soit son existence, n’est cependant pas absolument parfaite.
Nous ne pouvons pas encore considérer les caractères exté
rieurs comme le miroir fidèle qui réflète la structure histolo
gique de la glande. C’est encore l’étude de la castration qui
peut nous édifier sur ce sujet. Il semble que les caractères
sur lesquels la castration peut produire de l’effet devraient être
ramenés à un type neutre ou tendre seulement vers ce type
neutre. Il est difficile de s’expliquer, alors pourquoi ce type
est dépassé dans la plupart des cas. Pourquoi observe-t-on
�10
(32)
parfois de la gynécomastie chez les castrats mâles, alors qu’il
y a au contraire de l’atrophie des mamelles chez les femelles ?
Pourquoi l'eunuchisme peut-il rendre un mâle complètement
imberbe et lui donner une voix féminine, alors que chez la
femme il peut faire développer la barbe et donner un timbre
rauque à la voix ? Pourquoi chez le Stenorhyncus mâle parasité
l’habitus extérieur finit-il par ressembler tout à fait à celui
d’une femelle ? 11 semble que dans tous ces cas il y ait une sorte
d’impulsion trop forte qui fait dépasser le stade neutre ; il
semble qu’il y ait une sorte de contre-coup, qui rejette l’orga
nisme dans une autre direction.
Du reste, ce n’est pas toujours par l’effet de sa présence
immédiate que le tissu génital exerce son action sur l’orga
nisme. La maturité des produits n’en est pas un facteur, puisque
l’individu a la constitution mâle bien avant la puberté ; au
moment de celle-ci les caractères extérieurs se développent
simultanément avec les éléments sexuels. L’action des glandes
génitales se fait sentir plutôt comme une impulsion qui aurait
son effet plus tard. Chez certains Lépidoptères, la castration
opérée à un stade précoce ne modifie en rien les caractères
sexuels de l’adulte. « Oudemans a châtré de jeunes chenilles
d'Ocneria dispar à la « deuxième mue. . . Les papillons pro« venant des chenilles ainsi châtrées, ont présenté, sans modi<( fications, le dimorphisme sexuel si accentué dans YOcneria ;
« les mâles semblaient même avoir conservé les manifesta« tions de l’instinct de leur sexe. »(G iard, 1901.)
Mais il y a aussi inversement une action de l’état des
autres organes génitaux sur la constitution des glandes
sexuelles. On sait que le testicule ectopique s’arrête généra
lement à un stade plus ou moins avancé de son évolution, stade
très variable suivant les cas, mais qui peut être extrêmement
précoce. La ligature du canal déférent ou son obstruction par
une cause pathologique quelconque amènent aussi des phéno
mènes de régression dans les éléments des tubes séminifères.
Il y a donc bien une corrélation de développement entre
(33)
il
les différentes parties de l’appareil génital, mais il semble que
cette corrélation comporte une certaine réciprocité; il y a peutêtre aussi une certaine simultanéité dans l’évolution des diffé
rents attributs sexuels. Il est possible que ce ne soit pas
uniquement la nature du tissu sexuel qui détermine l’adaptation
de tout l’organisme à l’action mâle ou femelle, mais qu’au
moment de la formation de l’individu par la fécondation, les
mêmes propriétés dirigent à la fois l’évolution histologique des
éléments génitaux et la constitution anatomique particulière
de tout le corps; les facteurs qui ont déterminé le sexe du
germe agiraient sur les ébauches de chacun des organes pour
les faire développer dans le sens normal pour ce sexe.
A côté donc de la définition de Cuéxot, que nous devons
considérer comme fondamentale, comme essentiellement biolo
gique, qui nous donne le critérium de ce qui doit caractériser
pour nous l’hermaphrodisme idéal, nous devons admettre
la possibilité de donner au terme hermaphrodisme un sens un
peu plus large, parce que les différents degrés d'anomalies
sexuelles qui ont été désignés ainsi chez les Mammifères se
rattachent à des phénomènes du même ordre. Nous connais
sons tant de faits qui prouvent les corrélations entre le
tissu génital et les caractères sexuels secondaires, que nous
ne pouvons guère supposer un isolement complet des ano
malies de ces derniers. Aussi, en ce qui concerne le cas parti
culier des Vertébrés tout au moins, je crois que l’on peut ratta
cher à ce qui est pour nous l’hermaphrodisme idéal tout ce
groupe de dispositions particulières qui forment une classe
bien spéciale; on ne peut pas non plus faire abstraction com
plète d’un usage qui a été fait pendant si longtemps de l’expres
sion hermaphrodisme. Dans l’étude de l’hermaphrodisme des
Vertébrés, les cas tératologiques tiennent forcément une
grande place et, en tératologie, le terme a pris une certaine
extension que l’on ne peut pas restreindre outre mesure. Et si
nous admettons que nous devons rattacher à l’hermaphrodisme
l’ambiguïté des caractères secondaires du sexe, il faudra accepter
�12
(34)
de les considérer tous. Cela ne nous empêchera du reste pas
d'examiner attentivement quelles seront les limites dans les
quelles nous pourrons employer cette expression, d’indiquer
exactement tout ce qui pourra rentrer dans ce cadre général.
Il faut considérer aussi qu'il y a des degrés qui deviennent de
plus en plus faibles à mesure qu'on s’éloigne de l’hermaphro
disme idéal, au sens de Cuéxot. Il faudra, par conséquent,
établir des divisions et des subdivisions pour créer à notre
esprit des points de repaire dans ce champ très vaste.
On comprend qu’il puisse n’v avoir, dans les différentes sortes
d’hermaphrodisme, qu’une simple question de degré d'intensité.
Si les facteurs déterminants du sexe ne sont pas assez énergi
ques, s'ils sont irréguliers, ils n’entraîneront pas le développe
ment complet de toutes les parties ou amèneront une évolu
tion mélangée de leurs ébauches. Ce sont des facteurs de
même ordre qui feront différencier une partie des éléments
de l’ébauche génitale dans la voie mâle et une autre dans la
voie femelle ou qui feront développer à la fois le canal de
Wolff et le canal de Millier. Si le tissu génital était seul à
agir, l’anomalie devrait porter également sur tous les carac
tères sexuels secondaires et elle devrait être régulière, pro
portionnelle surtout au degré qu’elle atteint dans la glande
sexuelle. Mais on comprend que si l’anomalie dépend des
propriétés particulières de l’individu, des facteurs détermi
nants du sexe, elle pourra être irrégulière, ne porter que
sur quelques parties de l’appareil génital et en des points
indépendants.
Quand l'anomalie ne portera que sur un seul point de l’ap
pareil génital, il sera difficile de distinguer si elle n’est pas due
à des causes indépendantes des facteurs déterminants du sexe,
de savoir si elle n’est pas due à des modifications survenues
en cours de développement. Les anomalies qui rentrent dans
les classes des hypertrophies ou des arrêts de développement
peuvent être toutes locales et ne pas tenir aux propriétés primi
tives de l’organisme. C’est ainsi qu’un cas d’hypospadias ou
(35)
13
d’hypertrophie du clitoris pourront fort bien ne pas être une
manifestation de l’hermaphrodisme, et, comme nous ne pouvons
pas déterminer la genèse de cette anomalie, nous considérerons
qu’il ne nous est pas encore possible de donner une réponse à
cette question. Mais si l’atrophie ou l’hypertrophie portent sur
différentes parties, alors nous pourrons considérer que nous
avons probablement à faire à de l’hermaphrodisme; de même
si certaines parties sont atrophiées et d’autres hypertrophiées,
comme lorsque de l’hypospodias se combine avec de la gyné
comastie.
On le voit, dans les degrés inférieurs de l'hermaphrodisme,
le diagnostic sera toujours difficile à poser et il faudra se
résoudre bien souvent à rester dans l’incertitude. Il faudra
examiner tous les caractères sexuels quels qu’ils soient. Si
plusieurs caractères concordent, on pourra se prononcer pour
l’affirmative, mais quand il n’y en aura qu’un seul, le cas devra
toujours être considéré comme douteux, tant que nous n’au
rons pas la possibilité d’indiquer son mode de développement.
�(57)
C la ssific a tio n d e s d e g r é s d e l ’h e r m a p h r o d is m e
15
taux externes avec organes internes complètement mâles ou
femelles; 2° conformation indécise des organes génitaux exter
nes avec duplicité partielle des organes internes; 3° organes
internes mâles d’un côté, femelles de l’autre, herm aphrodisme
latéral.
Isidore Geoffroy-S aint-H ilaire donne la classification la
plus complète et la plus précise que l’on puisse imaginer,
si l’on se borne à la simple constatation des faits :
1° Hermaphrodisme sans excès où le nombre normal des
Les modalités de l'hermaphrodisme, au sens où nous voulons
employer ce terme ici, sont tellement complexes et ses degrés
tellement variables que nous sommes obligés de distinguer,
dans ses manifestations, un certain nombre de catégories et
d'établir pour la facilité des distinctions quelques points de
repère.
Toutes les classifications que l’on a essayé de donner de
l’hermaphrodisme sont bien satisfaisantes par quelque point,
mais pèchent d’un autre côté. C’est que les auteurs qui se
sont occupés de cette question ne l’on pas envisagée sous
toutes ses faces et, de fait, les formes sont si multiples et si
facilement reliables les unes aux autres par toutes sorte de
transitions, qu’il est difficile de les faire rentrer toutes dans
un petit nombre de cases.
D’anciens auteurs, tels qu’Ambroise Paré et Pierquin, avaient
songé surtout à la valeur fonctionnelle de l’anomalie qu’ils
étudiaient et les classes qu’ils proposaient étaient physiologi
ques. Dans ce siècle-ci, au contraire, on a presque complè
tement abandonné ce point de vue pour se placer unique
ment sur le terrain de l’anatomie descriptive. Meckel (15)
distinguait : 1° l’hermaphrodisme vrai, réel, double ou com
posé, avec augmentation du nombre des parties ; 2° l’herma
phrodisme faux, apparent, pseudo-hermaphrodisme, avec
conservation du nombre des parties. J. Müller (30), établis
sait trois classes : 1° conformation indécise des organes géni-
parties constitutives de l’appareil génital n'est pas changé :
a. ) — masculin : quand l’appareil génital essentiellement
mâle offre, dans quelques-unes de ses parties, la forme
femelle ;
b. ) — féminin : quand l’appareil génital essentiellement
femelle offre, dans quelques-unes de ses parties, la
forme mâle ;
c. ) — neutre : quand les organes génitaux offrent un mé
lange des deux sexes ; il peut encore se subdiviser en :
a.) — superposé : les organes profonds sont d’un sexe,
les organes externes d’un autre ;
£.) — latéral : tous les organes génitaux sont mâles d’un
côté, femelles de l’autre;
y.) — semi-latéral : tous les organes d’un côté sont du
même sexe, ceux de l’autre côté sont de deux sexes
différents ;
3.) — croisé : les organes externes sont mâles d’un c ô té ,
femelles de l’autre ; les organes profonds de chaque
côté sont du sexe opposé.
2° Hermaphrodisme avec excès, où il y a augmentation du
nom bre normal des parties de l’appareil génital :
a.) — masculin complexe quand l’appareil génital essen
tiellement mâle se trouve associé â certains organes
femelles ;
�IG
(38)
(39)
b. ) — féminin complexe quand l'appareil génital essen
tiellement femelle se trouve associé à certains organes
mâles ;
c. ) — bisexuel parfait quand il existe un appareil male et
un appareil femelle tous deux complets;
d. ) — bisexuel imparfait quand il existe un appareil mâle
et un appareil femelle tous deux incomplets ou dont
l’un seulement est complet.
Klebs (73) adopte la division de Meckel en herm aphro
disme vrai et hermaphrodisme apparent :
1° Hermaphrodisme vrai où il y a existence d’ovaires et de
testicules ; on peut le subdiviser en :
a. ) — Hermaphrodisme vrai bilatéral;
b.) —
»
» unilatéral;
c.) —
»
» latéral ou alterne.
2° Pseudo-hermaphrodisme où il n’existe de glandes génitales
que d’un seul sexe :
a. ) — masculin,
b. ) — féminin.
Il peut, dans chaque cas, être externe, interne ou complet.
Ahlfeld (80) met en doute l’existence de l’herm aphrodism e
vrai et décrit seulement des pseudo-herm aphrodism es : utérus
mâle, fissure génitale externe, hypertrophie du clitoris.
Hermann décrit les différentes sortes d’herm aphrodism e en
les rangeant en trois catégories :
bilatéral,
unilatéral,
alterne;
Pseudo-Hermaphrodisme interne ;
»
»
externe.
!
Max W eber (84) voudrait, à propos de l’herm aphrodism e
des poissons, grouper les différents cas en deux catégories : la
disposition est ou n’est pas pathologique. D’après lui, on
17
pourrait considérer comme de véritables cas d'hermaphro
disme ceux dans lesquels l’organe sexuel ressemble à celui
des poissons normalement hermaphrodites ; on pourrait, au
contraire, appeler pathologiques ceux où la glande d'un
côté est d’un caractère différent de celle du côté opposé, ou
bien les cas dans lesquels une partie de la glande d’un sexe
se mêle plus ou moins à celle de l’autre, enfin ceux qui
appartiennent aux malformations.
Ainsi que je l’ai dit, beaucoup d’auteurs modernes admet
tent bien comme une variété d’hermaphrodisme, les cas de
coexistence des voies génitales mâles et femelles, mais rejet
tent les simples malformations ambiguës des organes géni
taux externes. Ainsi, Guericolas (99), mettant de côté le
pseudo-hermaphrodisme, divise l’hermaphrodisme vrai, sui
vant qu’il existe ou non deux sortes de glandes, en tubulaire
et glandulaire.
Je crois qu’il faut d’abord éliminer la distinction établie par
Max W eber. Brock (86), Howes (91) se refusent à l’admettre.
En tous cas,le terme « pathologique ï serait impropre; on doit
le réserver pour des états exclusivement morbides. 11 fau
drait, pour cela, que la disposition soit nuisible à l’individu ou
à l’espèce; or les individus étaient toujours normaux et bien
portants, et on ne comprend pas comment l’absence de
symétrie leur aurait été plus défavorable, ni comment la repro
duction aurait été moins bien assurée. Ou bien il faudrait que
la cause de cet hermaphrodisme soit une influence morbide;
mais nous ne connaissons pas plus, dans un cas que dans l’autre,
les causes de la détermination de l’anomalie.
Comme c’est la même ébauche qui, par la même modifi
cation, donne naissance aux œufs et aux spermatozoïdes, les
divers étals d’hermaphrodisme sont des degrés différents
d’anomalie. Sans doute, au premier abord, il semble que M ax
W eber, s’il n’a pas trouvé un terme heureux pour exprimer
ce qu’il voulait dire, n’en fait pas moins allusion à des laits
faciles à vérifier. Quelquefois la disposition des glandes
3
�18
(40)
sexuelles restera bien régulière, bien symétrique ; mais il faut
reconnaître que c'est là une exception; dans presque tous les
cas les glandes ne se ressemblent pas. Même chez le Gadus
morrlma décrit par l’auteur, il est peu probable que les glandes
génitales aient présenté un degré de symétrie comparable à
celui des organes hermaphrodites d'un Serran ou d’une Dorade ;
et, même lorsqu’il y a une certaine symétrie, la distribution
des substances sexuelles dans chacune des glandes est peu en
rapport avec ce que voudrait la comparaison : tel est le cas
d'un CAupea harengus décrit par Smitt (82) dont chaque
glande renfermait des produits sexuels femelles dans sa partie
médiane, était purement testiculaire en avant et en arrière. Et,
à côté de ces individus, il en est qui sont fort peu différents
et qu’il faudrait mettre dans la catégorie opposée, comme ce
Gadus morrlma décrit par Howes (ch. VI) qui ressemblait
beaucoup à celui de W eber, mais qui n était pas symétrique.
La division de Geoffroy Saint-H ilaire a le mérite que l'on
peut facilement et du premier coup attribuer à l une de ses
divisions tous les cas imaginables ; au point de vue de l’ana
tomie descriptive pure, elle est inattaquable, mais elle ne
s’occupe nullement de l’interprétation des différents détails de
structure et ce sont justement ces considérations qui rendent
le problème plus difficile. Il est certain, d’autre part, que la
notion d’anomalie avec ou sans excès n’a pas exactement la
même signification, si l’on considère l’appareil génital, que
dans les autres parties de l’organisme. S’il s’agit des membres,
par exemple, la distinction sera parfaite : si un individu
possède six doigts, tout le monde admettra que c’est une
anomalie d'une catégorie toute différente de ce que serait
l’hypertrophie d’un doigt. Mais, en ce qui concerne les organes
génitaux, les ébauches ne sont pas les mêmes pour les conduits
mâles et femelles; au lieu qu’une seule se développe elles
pourront se développer toutes deux ; on ne pourra pas réellement
dire qu’il y a excès de parties. Les glandes génitales peu
vent se dédoubler sans qu’il y ait hermaphrodisme; et,
(41;
10
lorsqu’il y a hermaphrodisme glandulaire, il peut bien y avoir
dédoublement, mais une même ébauche génitale peut aussi se
développer en un ouo-testis qui restera un organe unique.
Enfin, Geoffroy Saint-H ilaire ne s’inquiète nullement de la
valeur physiologique des anomalies de l’appareil génital et
cette abstention est pour lui systématique et raisonnée; je
crois, au contraire, qu’il doit y avoir là pour nous un facteur
très important d’appréciation.
Klebs, H ermann, Guericolas, parlent tous d’hermaphrodisme
vrai et de pseudo-hermaphrodisme, bien que ce dernier
terme n’ait pas toujours la même signification. Ce serait une
opinion soutenable que de vouloir avec Klebs et H ermann
séparer nettement des autres les cas où il existe des glandes
des deux sexes; mais de là à rejeter hors de l’hermaphrodisme
toutes les autres formes, il n’y a qu’un pas et je me suis déjà
expliqué sur l’extension que je voulais donner au mot herma
phrodisme ; entrés dans cette voie, nous arriverions vite à
exiger la maturité des glandes. Mais je pense que c’est une
tentative encore plus arbitraire que de vouloir, comme
Guericolas, employer l’expression de pseudo-hermaphrodisme
seulement pour les organes génitaux externes. Quelle que soit
l’origine des conduits génitaux internes, quelle que soit leur
importance, ce sont cependant des appareils secondaires de
la génération. A côté de la valeur fonctionnelle des épithélium
sexuels, la différence n’est pas grande entre eux et les organes
génitaux externes. Entre toutes les formes de l’hermaphro
disme tel que nous l’avons défini, il va seulement des questions
de degrés; si nous sommes obligés d’établir des subdivisions,
elles sont artificielles, et leurs limites ne sont pas nettement
définies. Les termes de vrai et de faux sont tout à fait
impropres à exprimer l’élasticité de ces divisions ; pouvonsnous nous figurer l’hermaphrodisme intermédiaire, pas tout à
fait vrai et pas tout à fait faux ?
Avec les mots complet et partiel, qui évoquent des idées de
quantité, les transitions seraient beaucoup plus compréhensibles.
�20
(42)
Mais de cette façon nous ne devrions pas faire attention à la
valeur fonctionnelle des différentes parties pour ne plus consi
dérer que leur valeur représentative. Si des coupes grossières
nous ont montré qu’un organe est un testicule ou un ovaire,
nous lui attribuerons la même valeur quelle que soit la nature
des processus histologiques qui s’accomplissent à son inté
rieur; et, de plus, il y aurait des cas nombreux où les diffé
rentes parties des appareils pourraient être représentées,
mais sans former deux appareils ou deux demi-appareils
réguliers ; aurions-nous là de l’hermaphrodisme complet?
Il me semble, en dépit de l’opinion de Geoffroy St- H ilaire,'
qu’une considération doit dominer toute classification des
degrés de l’hermaphrodisme : la valeur fonctionnelle de
l’ensemble de l’appareil. Quelle que soit la constitution d’un
hermaphrodite, il y aura une différence fondamentale suivant
qu’il pourra ou qu’il ne pourra pas engendrer des éléments
reproducteurs des deux sexes aptes à la reproduction. La
plupart des auteurs n’envisagent pas cette importante distinc
tion ; c’est que leurs classifications ne s’appliquent en réalité
qu’aux Mammifères ; or, on n'a jamais encore constaté chez eux
la possibilité d’une activité bisexuelle complète, à plus forte
raison d’une auto-fécondation « bien que la chose ne soit pas
absolument impossible à priori » comme le dit H ermann.
Mais si l’on veut faire une classification qui ait quelque géné
ralité et s’adresse à l’ensemble des Vertébrés, on rencontre
parfaitement ce degré d’hermaphrodisme, soit à l’état normal,
comme chez le Serran, soit constituant une anomalie comme
chez la truite de Stewart (voir Ch. VI ). Il faudra que nous en
fassions comme le point culminant de notre classification,
comme le type le plus parfait d’hermaphrodisme qui puisse
exister.
On pourrait donner à cette forme le nom d’herm aphrodism e
parfait ; mais cette expression aurait le tort de créer une confu
sion avec le sens dans lequel elle a été employée par Geoffroy
St-H ilaire ; elle pourrait comprendre son herm aphrodism e
(43)
21
bisexuel parfait et imparfait ; il pourra y avoir des hermaphro
dites parfaits, tels que les entend Geoffroy St-H ilaire, dont les
glandes sexuelles seront incapables de fonctionner; d’autre part,
la truite de Stewart ne rentrerait pas dans cette classe, alors
qu’à notre avis elle y aurait droit.
Il me semble que le terme « hermaphrodisme effectif »
satisfait assez bien l’esprit en indiquant la valeur physiolo
gique de l’appareil. On peut, du reste, y établir des groupes
secondaires. L’hermaphrodite effectif sera l’individu capable
de fonctionner comme mâle et comme femelle. Dans le cas
où il pourra féconder lui-même les œufs qu’il aura produits,
où il suffira ainsi à lui seul à la propagation de l’espèce, il
sera autogame. Chez un certain nombre d’invertébrés herma
phrodites effectifs, il n’y a pas auto-fécondation ; deux individus
font un échange de leurs produits sexuels ; je ne connais pas,
chez les Vertébrés d’exemple certain d’un pareil échange, mais
on conçoit bien que la chose serait possible ; si nous
voulons conserver un caractère un peu général à notre
énumération, nous devrons y réserver le groupe des herma
phrodites effectifs réciproques. Enfin, en ce qui concerne les
animaux qui, comme la Myxine, sont d’abord mâles, puis
femelles, l’hermaphrodisme effectif sera successif ; c’est là du
reste l’expression employée par les auteurs ; naturellement
aussi l’animal sera protandre ouprologijne suivant, la nature des
éléments sexuels qui arriveront les premiers à maturité.
L’hermaphrodisme effectif successif nous fournit une transi
tion vers le degré inférieur de la bisexualité. Du reste, cette
transition est rendue bien palpable par l’étude de la Myxine
elle-même ; comme nous le verrons, il existe des individus,
assez rares, il est vrai, qui ne deviennent jamais femelles ; ces
animaux doivent leur unisexualité à ce que, par une anomalie,
la partie antérieure de la glande, qui devrait se transformer
en ovaire, n’arrive pas à maturité ; elle ne devient pas
pour cela du tissu testiculaire, mais elle n’achève pas sa
différenciation. Notre second groupe pourra être formé par
�(44)
les hermaphrodites chez lesquels existent toutes les parties qui
seraient nécessaires pour que l’hermaphrodisme lïit effectif,
mais chez lesquels, pour certaines raisons, quelqu’une de ces
parties ne peut pas fonctionner et empêche l'animal de se
comporter comme appartenant aux deux sexes. Ainsi un
individu présente un appareil génital mâle complet et un
appareil génital femelle complet ; l’ovaire, le testicule sont
parfaitement reconnaissables ; mais l’un ou l’autre, ou tous les
deux, n arrivent pas à former des produits sexuels complè
tement mûrs ; nous mettrons cet individu dans notre seconde
catégorie. Si l’on suppose aussi un individu de cette sorte
presque parfait, mais dont les conduits génitaux, soit mâles,
soit femelles, présentent un arrêt de développement tout juste
suffisant pour les empêcher de jouer un rôle utile, nous le
mettrons également dans ce groupe. Du reste, il 11e sera pas
nécessaire que les deux appareils soient représentés au com
plet ; il pourra y avoir seulement un demi-appareil mâle et
un demi-appareil femelle, ou un appareil d’un sexe et un
demi-appareil de l’autre. Bref, c’est l’hermaphrodisme qui
semblerait logiquement devoir être effectif, mais qui n’y
arrive pas.
On pourrait peut-être donner à cette forme le nom d'her
maphrodisme potentiel. Il me semble qu’ici la considération
secondaire la plus importante sera de savoir si ce léger
degré d’imperfection concerne les deux appareils ou un seul
d’entre eux. Nous pourrons par là reconnaître deux cas
différents. Si l’incapacité fonctionnelle ne porte que sur un
sexe, l’autre se comportera d’une façon normale ; l’herma
phrodite sera fécond au même titre qu’un individu unisexué
normal. Si, au contraire, aucun des deux appareils ne fonc
tionne, l’hermaphrodite sera stérile. Sargus cmnulatus me
semble un bon exemple d’animal normalement herma
phrodite potentiel (voir ch. VI). Du reste, beaucoup de pois
sons hermaphrodites pourront rentrer dans ce groupe ; puisque
les conduits génitaux se forment naturellement par I’évo-
<45)
23
lution de la glande génitale, il suffira que les deux tissus
glandulaires existent pour que l’on puisse parler d’hermaphro
disme potentiel. Les cas les plus parfaits d’hermaphrodisme
chez les Mammifères devront être rangés dans cette catégorie.
Très souvent, du reste, nous devrons laisser un point d’inter
rogation, nous ne savons si nous devons admettre un
individu dans cette classe ou le laisser dans la classe infé
rieure ; c’est ainsi que, si l’atrophie des conduits sexuels
est trop prononcée, nous 11e pourrons en faire un herma
phrodite potentiel. Beaucoup de grenouilles hermaphrodites
sont dans ce cas.
Nous formerons une seule et dernière classe pour toutes
les catégories qui peuvent se rencontrer depuis les bornes de
l’hermaphrodisme potentiel jusqu’aux premières traces de la
bisexualité. Suivant ce que j ’ai dit plus haut, nous ne pouvons
pas l’appeler partiel ou incomplet ou imparfait.il vaudrait
mieux, me semble-t-il, ranger ces différents états sous la rubri
que « hermaphrodisme rudimentaire ». L’épithète « rudimen
taire » n’est nullement restrictive ; il n’y a pas une limite
tranchée au delà de laquelle un organe cesse d’être rudimentaire,
et il suffit d’une trace extrêmement petite de cet organe pour
qu ’011 dise que celui-ci existe d’une façon rudimentaire.
Il est certain que ce groupe sera très vaste et les cas qui s’y
rangeront seront infiniment plus nombreux que dans les deux
autres; peu importe; nous devons considérer bien plus la
valeur des types que le nombre des exemples que nous en
trouvons. Ce groupe sera aussi essentiellement polymorphe,
car il y aura toutes les transitions aussi bien au point de vue
de l’intensité de développement de la partie modifiée qu’en
ce qui concernera la nature de cette partie. Ce sera de l’her
maphrodisme rudimentaire que celui du Triton de L a
Valette St-G eorge (voir ch. V), dans lequel un ovaire
semble bien développé sans qu’il y ait de trace d’un canal
sexuel correspondant; ce sera aussi de l’hermaphrodisme
rudimentaire que celui, si fréquent chez les poissons et les
�(46)
24
batraciens, où quelqu’œuf se développe dans un testicule;
également celui où une partie des voies génitales est constituée;
et, enfin, un hermaphrodite qui présente seulement un
mélange des caractères extérieurs des deux sexes sera encore
un hermaphrodite rudimentaire.
Ainsi, contrairement à ce que pensent de nombreux auteurs,
j’estime qu'il existe un hermaphrodisme rudimentaire glan
dulaire: chez les Poissons, chez les Batraciens, il est très
répandu; chez les Mammifères, les études qui ont été faites
jusqu'ici sont beaucoup trop insuffisantes pour qu’il soit permis
de se prononcer. L’hermaphrodisme rudimentaire pourra inté
resser l’ensemble ou une partie des voies génitales, mais on
conçoit que s'il y a de l’hermaphrodisme glandulaire bien
développé, l’hermaphrodisme ne sera rudimentaire que si les
conduits sont incomplets; autrement, on arriverait à la classe
supérieure. L’hermaphrodisme tubulaire comprendra à peu
près les cas qui ont été admis par Guericolas sous la même
dénomination. Enfin, des autres cas, où l’hermaphrodisme
n’est apparent que sur les organes génitaux externes ou sur
les attributs extérieurs de la sexualité, on pourra faire le
groupe de l’hermaphrodisme rudimentaire extérieur.
Nous pouvons résumer, dans le tableau suivant, les sub
divisions que nous venons d’établir :
He rmaphrod isme efiéc t if.
Hermaphrodisme potentiel
autogame,
réciproque,
successif,
fécond,
stérile.
glandulaire,
tubulaire,
externe.
25
(47)
classification où la place qu’on assignerait à un cas indique
rait immédiatement d’une façon exacte la constitution de l’ap
pareil génital et sa valeur fonctionnelle ; ou bien alors il
faudrait édifier quelque chose d’extrêmement compliqué.
Il est certain que l’hermaphrodisme peut être normal ou
anormal, mais il peut aussi se rapprocher plus ou moins de
la normale par son grand degré de fréquence chez certaines
espèces. On pourrait parfaitement être d’avis de mettre cette
distinction au premier rang.
L’hermaphrodisme peut être tout à fait régulier, soit
parce que chacun des appareils est symétrique , à quelque
degré de développement qu’ils arrivent l’iin et l’autre, soit
parce que l’appareil sexuel est entièrement mâle d’un côté,
entièrement femelle de l’autre ; il peut être partiellement
régulier si l’un des deux appareils sexuels seulement est symé
trique ; il peut être irrégulier et être alors superposé, croisé,
etc.
Enfin, dans chaque cas , il y a une question de degré
de perfection de l’hermaphrodisme pour lequel il n’est pas
possible de donner une caractéristique autrement qu'en
disant ce qui en est. Un hermaphrodisme rudimentaire glan
dulaire, par exemple, tel que celui du Triton de La Valette
Saint-G eorges, se traduit par l’existence d’un ovaire séparé
du testicule et arrivé à un parfait développement. Une partie
ovarienne aussi développée peut remplacer une partie du
testicule sans en être nullement séparée; il peut y avoir
simplement quelques œufs bien développés disséminés dans
le testicule; ou simplement des cellules sexuelles qui auront
commencé à se différencier en ovules.
!
Il faut bien remarquer qu’on ne peut pas prétendre qu’un
individu sera décrit quand on l’aura fait rentrer dans un de
ces groupes; il n’est pas possible de dresser un fableau de
4
�(48;
IV
L’H e r m a p h r o d ism e ch e z le s A m n io t e s .
1
V,
M a m m if è r e s .
C’est surtout chez l’homme et les animaux domestiques
que l’on peut relever des cas d’hermaphrodisme, car c’est seu
lement chez eux qu’un très grand nombre d’individus sont
susceptibles detre examinés par des hommes comme les
médecins et les vétérinaires, dont l’attention est éveillée par
les particularités anatomiques. Pourtant on trouve dans la
littérature quelques cas d’animaux sauvages.
G e o ff r o y S a in t - H il a ir e indique que l’hermaphrodisme a
été signalé chez les mammifères suivants : gibbon, chien, rat,
loir, lièvre, cheval, âne, daim, chèvre, mouton, bœuf.
Mais il est probable que, même en dehors des facilités d’exa
men qu'offrent les animaux domestiques, la proportion des
individus atteints d’anomalies de l’appareil reproducteur est
plus considérable chez eux que chez les animaux sauvages ;
tout le monde sait que la domestication a une influence très
grande sur le fonctionnement des organes génitaux, influence
qui peut amener, par exemple, l’impossibilité de se reproduire,
comme c’est le cas pour l’éléphant, ou au contraire, une plus
grande plasticité pour les croisements, que l’on peut observer
journellement parmi les oiseaux tenus en captivité.
Il y a du reste de notables différences, chez les diverses
espèces domestiques, au point de vue de la facilité avec
laquelle se développe l’hermaphrodisme. Il n’y en a que peu
d’exemples chez les équidés, malgré la tradition d’après
laquelle Néron se faisait traîner dans un char attelé de quatre
chevaux hermaphrodites et, malgré un cas cité par H u n t e r ,
chez une ânesse; chez la chèvre, la vache, le mouton, il est
au contraire fréquent, ainsi que l’on peut s’en rendre compte
par la littérature et d’après ce qui m’a été confirmé verba
lement par M. H u o n , vétérinaire en chef des Abattoirs. Chez le
porc, les exemples sont également assez nombreux.
Chez l'homme, les exemples abondent, car, on le conçoit,
bien peu de cas intéressants passent inaperçus. C’est même en
s’adressant à l’homme, que l’on peut établir le plus grand
nombre de variétés, que l’on peut voir combien les cas peuvent
être différents les uns des autres, au moins en ce qui concerne
les degrés inférieurs de l’hermaphrodisme. Je n’entreprendrai
pas de citer tous les faits qui pourraient être rapportés à un
degré quelconque d’hermaphrodisme ; une pareille énumé
ration resterait toujours incomplète et fastidieuse. On trouvera
du reste des exemples nombreux dans tous les traités classiques,
dans les dictionnaires de médecine, etc. Je veux considérer
seulement les différentes formes que l’on peut rencontrer.
On ne connaît pas chez les Mammifères de cas d’herma
phrodisme effectif, mais rien ne permet de supposer que
la chose serait impossible, rien n’empêcherait les produits des
deux sexes d’arriver à maturité et même d’être mis eux-mêmes
en contact, à condition que les organes génitaux externes s’ar
rêtent à un type un peu inférieur de développement rappelant
plus ou moins un cloaque. Cependant, il faut remarquer que,
les glandes restant généralement voisines, il en résulte que
l’une d’elles se trouve alors dans une situation anormale;
le fonctionnement peut se trouver empêché par ce seul fac
teur, comme il arrive pour le simple testicule ectopique.
Mais il existe des cas que nous pouvons ranger dans notre
catégorie de l’hermaphrodisme potentiel, car il n’y manque
réellement que le fonctionnement des glandes génitales. Tel
est ce porc décrit par R e u t e r (85) dont les organes externes
�28
(50)
représentaient un exemple d’hypospadias. Un canal génital
long* de plusieurs centimètres se divisait en deux trompes
enroulées plusieurs fois sur elles-mêmes ; la trompe utérine
gauche était en relation avec un ovaire assez petit dont la zone
corticale contenait des follicules de Graaf typiques. La trompe
droite était en relation avec un organe que sa structure mon
trait bien être un testicule, avec des cellules intersticielles et
des canalicules séminifères, dont le contenu était formé par un
épithélium à cellules rondes, toutes semblables entre elles et
par conséquent non encore différenciées. Au testicule est
annexé un épidydime qui se continue par un canal déférent
longeant la trompe et le canal génital. On le voit, tous les
organes essentiels de l’exercice d’une double sexualité existent
ici;sans doute, il n’y a ni prostate ni utérus bien différenciés,
mais on conçoit que le fonctionnement pourrait avoir lieu.
Le cas précédent se rapporte à un animal mâle d’un côté,
femelle de l’autre. L’exemple cité par G u in a r d (90) se rap
porte à l’hermaphrodisme bilatéral. Il s’agit d’un jeune animal
de l’espèce caprine dont les organes génitaux externes étaient
ceux d’une femelle avec un clitoris plus développé: le vagin,
l’utérus, les trompes, les ovaires existaient normalement déve
loppés. Mais en outre il y avait dans la région inguinale deux
autres glandes génitales qu’un examen microscopique mon
trait être des testicules atrophiés; les canaux déférents étaient
représentés de chaque côté par un cordon plein. Ce cas
rentre encore dans la définition que j’ai donnée de l'herma
phrodisme potentiel; tous les organes essentiels existent, mais
ils ne sont pas développés au point de pouvoir fonctionner.
Il ne faut pas un grand changement pour arriver à la classe
inférieure; pour n’avoir plus à faire qu’à de l’hermaphrodisme
rudimentaire: la chèvre décrite par S g h n o p f h a g e n (77) en est
un exemple ; avec des organes génitaux externes femelles, avec
un vagin, un utérus et une trompe gauche bien conformée, avec
deux ovaires rudimentaires, on trouve deux testicules dont
le droit est assez développé et le gauche tout à fait réduit ; il y a
aussi dans la paroi du vagin des vésicules séminales, mais il n’y
a pas de canaux déférents. Par conséquent l’un des appareils
cesse d’être complet; même si toutes les ébauches organiques
arrivaient à leur plein développement, il n’y aurait pas d’her
maphrodisme effectif; c’est donc bien de l’hermaphrodisme
rudimentaire que nous avons, mais d’un des degrés les plus
élevés qu’il puisse revêtir. — H e p p n e r (70) décrit un enfant
hermaphrodite chez lequel manquent les canaux déférents
et qu’il faut ranger tout à côté de la chèvre de S c h n o p f h à g e n .
L’hermaphrodisme rudimentaire tubulaire est beaucoup plus
fréquent. Je fais du reste remarquer encore une fois qu’à
partir de maintenant on n’a plus guère de renseignements sur
la structure histologique des glandes génitales; ne présentant
aucune particularité de conformation externe, elles n’ont pas
attiré l’attention des anatomistes ; à plus forte raison n’ont pas
été étudiées les glandes des individus qui ne présentent aucune
anomalie des voies génitales externes ou internes. Il faut
décrire ici deux cas principaux: ou bien on a à faire à un mâle
chez lequel les voies génitales femelles sont plus ou moins
développées, ou bien à une femelle avec des voies génitales
mâles.
1° Chez le mâle. — Le degré le plus élevé est celui où l’on
trouve de l’hypospadias, une fissure scrotale, des apparences
plus ou moins nettes de féminisme dans tout l’habitus de
l’individu et, avec cela, un vagin, un utérus avec des trompes
bien développées. R e u t e r (1. c.) décrit deux porcs qui présen
taient cette disposition d’une façon bien typique. — Il peut
y avoir un degré un peu moindre, par exemple les cornes
utérines ne pas se développer en trompes : c’est ce que l’on
pourrait voir chez un cabri décrit par G u in a r d (93) l’utérus
peut être plus ou moins développé. Au degré le moins élevé,
on a simplement une vésicule prostatique agrandie, formant
une poche.
Presque toujours, dans ces cas où tous les organes dépen
dant des canaux de Muller sont plus développés qu’à l’état
�30
(52)
normal, il y a aussi une constitution hermaphrodite des
organes génitaux externes : il y a une corrélation dans la
constitution des deux parties. Mais, il arrive parfois que le
pénis, le scrotum semblent conformés d’une façon normale»
alors qu'il y a de l’hypertrophie de la vésicule prostatique
et même un vagin, un utérus, des cornes et des trompes
bien développées. Il arrive alors souvent que l’on trouve cet
utérus et ces trompes dans le sac d’une hernie où ils ont
été probablement entraînés au cours de la descente des
testicules.
2° Chez la femelle. — Le développement anormal des canaux
de Wolff chez la femelle est beaucoup plus rare que celui des
canaux de Millier chez le mâle. Chez certaines espèces, telles
que la vache, la chèvre, la truie, leur partie inférieure persiste
et forme les canaux de Gartner. Je ne connais pas de cas où
l’apparence normale des organes génitaux externes de la femme
ait été accompagnée d’un semblable développement des con
duits de Wolff. Il y a un cas très vieux, cité par Columbus, où
une femme aurait présenté un clitoris très volumineux avec
des canaux de Gartner. Crecchio (65) décrit les organes géni
taux d’une femme qui possédait un clitoris très volumineux
avec un uretère s’ouvrant près du frein, les grandes lèvres
étaient très épaisses, au point de simuler un scrotum. De
chaque côté de l’orifice vaginal débouchaient les canaux éjaculateurs. Et ce qui montre bien que, dans la grande majorité
des cas, tout se tient dans l’appareil génital, c’est que les
ovaires, examinés au microscope, ne présentaient que de rares
follicules de Graaf en voie d’atrophie.
L’hermaphrodisme rudimentaire extérieur se relie aux
formes précédentes par des gradations insensibles. L’hypospodias simple, la fissure génitale peuvent ne pas être consi
dérés toujours comme de l’hermaphrodisme, car on peut y
voir simplement des arrêts de développement ; mais il n’en
est pas moins vrai que nous cotoyons ici l’extrême limite; si,
à ces caractères, s’ajoute un certain degré de féminisme, alors
(53)
31
nous rentrerons bien dans l’hermaphrodisme; ainsi s’il y a de
la gynécomastie, si les membres sont délicats, la face imberbe,
la voix douce, les goûts féminins, j’estime qu’il y aura herma
phrodisme. Assurément la question ne pourra être tranchée
que d'une façon un peu arbitraire : la gynécomastie seule, avec
un habitus masculin, peut être une simple modification hyper
trophique des mammelles, mais s’il s’v joint d’autres signes
extérieurs, la cryptorchidie, l’hypospodias. je verrai là un des
degrés les plus bas de l’hermaphrodisme rudimentaire. Du
reste il est bien rare qu’une seule modification existe ; presque
toujours il y a réciprocité entre toutes les manifestations
extérieures du sexe. G e o f f r o y S a in t - H il a ir e avait bien fait
remarquer que, lorsque les organes génitaux externes pren
nent une ressemblance avec ceux de la femme, l’organisation
entière se modifie dans le même sens et revêt un véritable
caractère féminin, le larynx est peu saillant et la voix peu
grave, la barbe est rare ou manque complètement, les mam
melles sont volumineuses.
Pour les organes génitaux externes de la femme, les modifi
cations que comporte l’hermaphrodisme sont inverses de ce
quelles sont chez l’homme; chez celui-ci il y avait surtout arrêt
de développement, chez la femme ce sera de l’hypertrophie ;
mais pas plus que l’arrêt de développement, l’hypertrophie ne
saurait à elle seule fournir un critérium suffisant. Ainsi chez
la femme il peut y avoir hypertrophie du clitoris, il peut
y avoir soudure des bords du sillon génital de façon à
former un canal uréthral; des replis génitaux de façon à
donner naissance à un sac scrotal ; descente des ovaires dans
des diverticules péritonéaux des grandes lèvres; toutes ces
particularités de structure se relient par gradations insensibles
à de simples vices de conformation et souvent elles sont
isolées ; il n’y a pas alors de motifs suffisants pour les
considérer comme cas d’hermaphrodisme. Cela pourra ne pas
être non plus de l’hermaphrodisme si une femme entièrement
bien conformée possède une quantité plus ou moins considé-
�32
(54)
rablc de barbe. Mais si la malformation des organes génitaux
externes est très complète, s'il s’y joint une atrophie des glandes
mammaires, de la barbe, une voix forte, ou s'il y a des canaux
de Gartner bien développés, comme dans le cas de C o l u m b u s ,
alors je crois que nous aurons certainement de l’hermaphro
disme rudimentaire.
On voit combien le problème est délicat à résoudre quand
on se rapproche de ces degrés inférieurs; la question est du
même genre que celles qu’on peut se poser en clinique; on
ne peut qu'accumuler des présomptions, il n’y a pas de
certitude absolue. Malgré tout, les cas que l’on peut rapporter
à l’hermaphrodisme sont nombreux chez l’homme. Le com
merce journalier avec nos semblables nous permet d’apercevoir
les plus petites différences, et nous sommes en état d’apprécier
les plus petites malformations; aussi les cas les plus légers de
bisexualité, s'ils peuvent être discutés, ne peuvent guère
échapper à notre attention. Chez les autres Mammifères, au
contraire, notre coup d’œil, peut-être insuffisamment exercé,
ne nous laisse pas juger aussi facilement les petites modifi
cations; on comprend alors pourquoi nous nous trouvons
beaucoup moins documentés à leur égard.
(55)
33
daient, en plus d’un appareil génital femelle complet, des canaux
excréteurs mâles. L’ovaire m ontrait un épithélium germinatif
bien développé et des cordons médullaires, mais sans cellules
sexuel 1es difierenciées.
M. W eber cite le cas d’un pinson gynandromorphe qui
portait la livrée femelle â gauche, la livrée mâle à droite; il y
avait un ovaire à gauche, un testicule à droite (90).
J a q u e t (95) a publié l’observation d’un mâle de Lacerta
agilis qui, à côté de son appareil génital mâle, possédait de
chaque côté un oviducte bien développé, qui s’ouvrait en avant
dans la cavité générale et en arrière dans le cloaque ; on ne
voyait pas d’ovaires.
OISEAUX ET REPTILES.
Nous sommes bien pauvres en données sur l’hermaphrodisme
des oiseaux et des reptiles.
Chez les oiseaux domestiques qui, comme les poules et les
canards, présentent un dimorphisme sexuel très accentué, on
voit souvent des femelles se rapprocher plus ou moins des
mâles par leur aspect extérieur. Mais on connaît peu de cas
d’individus qui aient présenté une combinaison plus ou
moins complète des organes génitaux propres aux deux sexes.
T ic h o m ir o w (88) a observé quatre poules et une canne, chez
lesquelles l’aspect extérieur était celui de mâles et qui possé-
5
�(56)
34
V
L’h e r m a p h r o d ism e c h e z l e s A m p h ib ie n s .
Les amphibiens sont certainement les Vertébrés dont l’herma
phrodisme a été le mieux étudié au point de vue histologique ;
c’est qu'il est relativement fréquent chez ces animaux et
comme ils sont répandus dans tous les laboratoires, qu’ils sont
manipulés couramment par tous les biologistes, les cas
d’anomalie dans la constitution de leurs organes sexuels ont
bien des chances de ne pas passer inaperçus et d’être examinés
en détail. Mais il fout distinguer chez ces animaux deux ordres
de faits. D’une part, dans les différents groupes, on peut rencon
trer une disposition anatomique qui est une anomalie pour
l’espèce ; c’est un hermaphrodisme exceptionnel du à une
déviation dans la marche ordinaire du développement des
organes. D'autre part, les mâles des diverses espèces de
crapauds possèdent à l’état normal un corps spécial situé à
la partie antérieure de leurs glandes génitales et connu sous
le nom d'organe de Bidder; la constitution de ce singulier
organe le rapproche d’un ovaire et certains auteurs pensent
que l’on est en droit de considérer le crapaud comme norma
lement hermaphrodite. Je m’occuperai d’abord des cas excep
tionnels d’hermaphrodisme qui, s’adressant à un plus grand
nombre de groupes ont un caractère plus grand de généralité.
Je reviendrai ensuite sur l’organe de Bidder.
La bisexualité semble plus rare chez les Urodèles que chez
les Anoures. K n a p p e ( 8 6 ) parle incidemment de coupes de
testicules de salamandre dans lesquelles on voyait des sperma
tozoïdes se former à l’intérieur d’un follicule d’œuf. — La
Valette Saint-G eorge (95) décrit un cas chez le triton ;
l’aspect extérieur de l’individu était mâle, les testicules, en
pleine spermatogénèse occupaient leur position normale ;
sur le côté externe de chacun d’eux était un ovaire dont
les œufs, à différents états de développement, ne renfer
maient pas de chromatine ; le stroma conjonctif du testicule
passait sans transition à celui de l'ovaire ; il n’y avait pas
d’oviductes.
Les observations faites sur les grenouilles sont au contraire
très nombreuses ; elles sont surtout relatives à Rana tempol'aria ; cependant l’observation de Friedmann se rapporte à
Rana viridis. C’est surtout la constitution bisexuelle des
glandes génitales qui a frappé les auteurs ; il n’y a que peu
de cas où seuls les conduits génitaux aient montré un
caractère hermaphrodite. C’est ainsi, par exemple, qu’une
observation de Marshall (84) se rapporte à un mâle (son
individu A) qui possédait un oviducte contourné avec des
segments utérins. Les coupes montraient le testicule normal,
sans œufs. Chez un autre mâle (C) décrit par le même
auteur, le testicule et le canal déférent étaient absents à
gauche. Il n’y restait donc que le canal de Muller (pii pouvait
alors caractériser ce côté comme femelle. Deux cas de
Sumner (74) chez R. uirescens sont fournis par des individus
mâles dont les oviductes étaient bien développés ; mais il n’y
a pas d’étude histologique des glandes. Donc sur quatre cas
l’examen microscopique n’a été fait qu’une fois ; sans doute
on n’a pas constaté d'œuls ; mais nous ne savons pas si un
examen minutieux fait avec les méthodes actuelles n’aurait
pas fait connaître des détails qui auraient pu s’expliquer par
les données nouvelles sur le développement des produits
sexuels et des formes tératologiques diverses qui peuvent
apparaître au cours de leur évolution.
L oisel (1901) décrit une grenouille femelle qui présentait
tous les caractères sexuels secondaires du mâle; les organes
�36
(58)
femelles sont mal développés ; l’ovaire gauche est petit et
les ovules n’y sont pas développés; il est envahi par une
formation noire ; à droite l’ovaire n’existe plus.
Dans les autres cas, au contraire, une seule ou les deux
glandes génitales sont hermaphrodites. Les auteurs décrivent
l’état qu’ils ont sous les yeux en disant que l’on rencontre
des œufs dans le tissu du testicule. C’est dire également qu’ils
considèrent ces animaux comme essentiellement mâles.
Parfois, cependant, le tissu ovarien est plus développé et
l’on distingue à Youo-testis une région ovarienne et une région
testiculaire.
Balbiani (79) semble être le premier à citer la présence
d'ovules complètement développés dans des coupes de testi
cules de grenouille. P flüger (82), dans ses recherches sur les
causes de la détermination du sexe, a trouvé dans les tes
ticules de 3 R. temporaria des follicules de Graaf entourés
d’une enveloppe nucléée, un vitelîus finement granuleux,
une vésicule germinative entourée d’une membrane à double
contour très net et des taches germinatives fortement réfrin
gentes.
Bien des auteurs ont observé des formations analogues de
glandes qui produisaient des éléments sexuels des deux ordres.
Quelquefois les deux glandes sexuelles de l’individu sont ainsi
modifiées. Marshall (1. c.) en cite deux cas : dans l’un (B)
les testicules présentent de petites poches ovariennes et des
œufs non mûrs disséminés dans le tissu. Dans l’autre (E) les
ovules que l’on rencontre dans le testicule sont avortés, grais
seux. Dans l’individu de Smith (90), on trouve aussi de chaque
côté une portion testiculaire et une autre ovarienne ; la
première est plus développée à droite, la seconde à gauche.
Latter (90) décrit un individu chez lequel les coupes mon
traient des œufs dans les deux testicules. Un mâle de Mitro phanow (94) possédait à l’extrémité antérieure de son testicule
droit un lobe particulier de structure ovarienne et des œufs
disséminés dans le testicule lui-même ; à gauche il n’y avait
que des ovules douteux. Cole (95) étudie un individu qui
possède à gauche un ovo-testis bien développé , constitué
d’une petite partie non pigmentée , papilliforme , testiculaire,
et d'une partie ovarienne fortement pigmentée, le testicule droit
renferme un seul œuf normal. F riedmann (98) a trouvé une
R. viridis adulte, chez laquelle les deux testicules renfermaient
de grosses masses tout à fait semblables aux œufs de cette
espèce.
D’autres fois, une seule des glandes génitales est hermaphro
dite. Une femelle observée par Bourne (84) possédait à gauche
un ovo-testis qui contenait des spermatozoïdes mobiles et des
œufs bien développés. Marshall (1. c.) a vu une femelle qui
possédait à droite un ovo-testis dont la portion testiculaire
prédominait ; dans la portion ovarienne on trouvait quelques
œufs véritables et un plus grand nombre dégénérés. C’est à
droite aussi qu’était l’ovo-testis d’un mâle ouvert par Kent (85)
la portion ovarienne était située à la partie antérieure. Un
exemplaire mentionné par R idewood (88) possédait un ovotestis à gauche. H offmann (84) a trouvé aussi une glande
hermaphrodite, mais il n’indique pas de quel côté ; c’était un
testicule qui renfermait de nombreux œufs rudimentaires
répandus entre ses canalicules. E ismond (93) a aussi reconnu
des œufs à différents états de développement chez un mâle
dont il n’a étudié qu’un seul testicule.
Dans toutes ces observations, les auteurs présentent les
individus en leur attribuant pour sexe celui dont les
attributs sont prédominants chez lui. Parfois l'hermaphro
disme semble limité aux glandes sexuelles. Tel était le cas
du dernier individu (E ) cité par Marshall ; ses conduits
sexuels étaient ceux d’un mâle, il possédait des vésicules
séminales ; les canaux de Müller étaient normaux. L’individu
de Bourne (84) au contraire était une femelle, les deux oviductes sont normaux, les uretères sont ceux d’une femelle; on
n’a pas trouvé de vaisseaux efférents. F riedmann (98) n’appelle
pas l’attention sur la disposition des conduits génitaux; comme
�38
(60)
il dit d’autre part que son exemplaire a tous les caractères d’un
mâle, il est probable qu’il n’y avait pas de traces d’herma
phrodisme tubulaire. Nous rangerions donc tous ces exemples
dans la catégorie de l’hermaphrodisme rudimentaire glan
dulaire.
Dans tous les autres cas, il y a une combinaison très
irrégulière des canaux mâles et femelles. L’individu B de
Marshall possédait des oviductes bien développés, des canaux
efférents et une vésicule séminale; il y avait quatre ouvertures
dans le cloaque. L’individu D, qui a seulement un ovo-testis à
droite, possède des conduits femelles normaux. A droite, il y
a en plus des canaux efférents mais pas de vésicule séminale.
L’exemplaire de Kent montrait, du même côté que son ovotestis, à droite, un oviducte enroulé bien développé, mais sans
partie utérine; du côté gauche, au contraire, le canal de Millier
était rudimentaire. Il y avait des vésicules séminales et quatre
ouvertures au cloaque. L'exemplaire de R idewood avait les
oviductes contournés et des vésicules séminales. L’individu
décrit par Smith, possédait des deux côtés un oviducte assez
large et enroulé avec une partie utérine. Il n’y avait pas de
vésicules séminales ; il y avait quatre ouvertures au cloaque.
Celui de Latter a des conduits mâles avec vésicules sémi
nales; le canal de Müller gauche est plus volumineux que
d’habitude, mais il n’v a pas d’ouverture interne et seulement
des traces d’élargissement utérin. Mitrophanow décrit à son
exemplaire des vaisseaux efférents avec vésicules séminales
et deux oviductes normaux bien développés. Chez l’individu
de Cole, les canaux de Müller s’ouvrent dans la cavité
générale à la base des poumons, comme chez les femelles;
celui de droite est plus rudimentaire ; ils possèdent tous
deux une portion utérine pigmentée seulement à droite.
Les vésicules séminales sont absentes ; il y a deux canaux
efférents à gauche et trois à droite.
A mon avis, la plupart de ces grenouilles peuvent être
considérées comme des hermaphrodites potentiels, car on
(61)
39
pourrait fort bien concevoir le fonctionnement de leur appareil
génital dans les conditions où il est développé.
Spengel (76) cite un cas de bisexualité chez Pclobates fusais
la moitié postérieure du testicule gauche était remplacée par
deux poches ovariennes qui présentaient la pigmentation noire
et la grosseur des œufs mûrs d’une femelle normale.
Le même auteur cite un exemple d’hermaphrodisme chez
Bufo cinerciis. Le phénomène est complètement indépendant
de la présence d’un organe de Bidder. Il y avait de chaque
côté, un testicule et un ovaire bien développés, surmontés
chacun d’un organe de Bidder.
Knappe (36) a observé dix cas d’hermaphrodisme chez les
crapauds ; dans chacun d’eux les ovaires et les testicules
étaient surmontés d’un organe de Bidder; ces animaux pos
sédaient donc quatre organes de Bidder au lieu de deux.
On trouve aussi souvent chez les crapauds un commence
ment d’hermaphrodisme. H offmann (86) indique que, dans
presque tous les testicules, on trouve entre les tubes séminifères, même chez des mâles complètement mûrs, de grands
œufs rudimentaires en régression. Knappe confirme complète
ment cette observation chez B. calamita et B. varicibilis et
F riedmann a constaté le même fait chez B. vulgaris ; ces œufs
ne sont pas seulement situés entre les tubes; lorsqu’ils sont
complètement indépendants de l’organe de Bidder ils peuvent
être aussi intra tubulaires.
Je n’ai coupé qu’un petit nombre de testicules de B. vulgaris et je n’ai pas eu la chance de rencontrer d’œufs intratubulaires, je n’ai trouvé que quelques petits œufs intercanaliculaires, surtout à la périphérie de l’organe et dans sa
région antérieure.
Je reviendrai, dans un chapitre ultérieur, sur les détails
cytologiques qu’a pu fournir l’étude de ces différents cas
d’hermaphrodisme et je vais maintenant m’occuper de cette
�40
(62)
(.63)
singulière formation connue sous le nom de d’organe
Bidder.
de
L’organe de Bidder. — C’est R osel von R osenhof (1758) qui
a le premier décrit cet organe sans le confondre avec le corps
adipeux. — R athke (25), s’occupant du testicule du crapaud,
décrit un disque situé à la partie antérieure; c’est assurément
là l’organe de Bidder. — J acobson (28) considère cet organe
comme un ovaire rudimentaire ; plus tard (42), revenant sur
ce sujet, il dit que les animaux chez lesquels on trouve cet
organe, sont des mâles chez lesquels se sont développées des
parties sexuelles femelles; cet ovaire est, en général, d’un
volume plus petit que le testicule, mais il peut le dépasser. —
Bidder (46) aborde cette étude d'une façon assez appro
fondie. Chez Bufo agua l’organe est entouré de parois min
ces; le côté externe est recouvert du péritoine; l’intérieur
présente des élévations à contours nets, remplies d’une masse
jaune et qui contiennent un corps clair, circulaire, semblable
à une vésicule germinative. Chez B. vulgaris cet organe a, au
premier coup d’œil, une grande ressemblance avec un ovaire.
Dans le testicule on trouve des capsules analogues plus petites
remplies de spermatozoïdes; cet organe doit être considéré
comme une partie dérivée du testicule et qui sert de terrain
préparatoire à la formation des spermatozoïdes. — L eydig (53)
insiste encore davantage sur la similitude de ces capsules
avec des œufs. — W ittich (53) montre que l’organe de Bidder
de la femelle a la même structure que celui du mâle; il y a
des capsules ovariennes contenant une masse de vi tel lus et
des vésicules germinatives avec des nucléoles. La masse est
primitivement homogène , puis de la graisse s’y montre et
tout l’ovule s’accroît. Les capsules sont revêtues d’un épithé
lium plat ; en outre l’auteur a observé la régression des
capsules.— Spengel (76) ne trouve pas de cavité; l’organe
se compose d’une masse de cellules dont la structure con
corde avec celle des œufs ovariens ; le noyau ressemble à la
41
vésicule germinative d’un œuf. — B o ü r n e (84) ne donne pas
de détails histologiques. — Marshall (84) constate, au con
traire, la présence d’une cavité cloisonnée par des trabécules
conjonctifs. En fait, tout l’organe peut être considéré comme
constitué de ces trabécules dont les mailles sont occupées par
les œufs; les follicules sont revêtus d’épithélium. La descrip
tion des œufs ressemble à celle qui a été donnée par ses
prédécesseurs.
C’est à Knappe (86) que nous devons l’étude la plus complète
sur l’organe de Bidder, sur sa structure et sur son dévelop
pement. L’organe de Bidder ne se trouve que chez les vrais
crapauds, chez les mâles pendant toute la vie, chez les femelles
il entre en régression avant la maturité sexuelle : ainsi, chez
B. calamita, il disparaît la plupart du temps dans la deuxième
année; chez B. vulgaris, il se détruit pendant l’hiver et, à sa
place, s’en forme un nouveau au cours de l’été. — L’organe
de Bidder est situé au côté ventral du rein, entre le testicule
ou l’ovaire en arrière et le corps adipeux en avant.
Au printemps, l’organe de Bidder est ridé, ratatiné; puis il
grossit et il est dans son plus bel état à la tin de l’été; il peut
alors être aussi gros que le testicule [B. vulgaris) ou le dépas
ser (B. calamita). Sa couleur est rougeâtre ou orangée, comme
celle du vitellus des œufs. Chez la femelle, l’organe de Bid
der est toujours bien séparé des glandes sexuelles. Il en est
de même chez les mâles de B. vulgaris; chez B. calamita,
il recouvre, à la façon d’une calotte, la partie antérieure du
testicule; chez B. variabilis, il peut s’étendre sur toute sa face
ventrale; ce n’est que chez les vieux mâles qu’il y a une sépa
ration conjonctive des deux organes.
Je ne saurais laisser passer cette description de K n a p p e
sans en rectifier quelques points; sans doute, chez une jeune
femelle l’organe de Bidder est bien distinct de 1ovaire,
mais c’est peut-être surtout la consistance différente des
deux parties qui est cause de cet aspect, car, au point de vue
histologique, le passage de l’une à l’autre se fait beaucoup plus
6
�42
vM)
progressivement et sur des coupes on ne voit pas de limite bien
tranchée. Je veux aussi faire remarquer que, chez les mâles,
les rapports du testicule et de l’organe de Bidder varient
beaucoup suivant les individus. Il peut y avoir une sorte de
réciprocité entre les tailles de l’un et de l’autre; ainsi, j ’ai trouvé
un mâle chez lequel le testicule droit était complètement absent;
il était remplacé sur toute sa longueur par un organe de Bidder
en forme de cordon allongé ; chez un autre mâle, le même testi
cule droit était réduit à un petit fragment, de structure histolo
gique tout à fait normale; sur tout le reste de l’espace qu’il
aurait du occuper, il était remplacé par un organe de Bidder
lobé et allongé. Quelquefois, le testicule et l’organe de Bidder
ne sont reliés que par un mince pédoncule, d’autres fois, la
partie antérieure du testicule est recouverte d’une calotte dont
le tissu est semblable à celui de l’organe de Bidder. Au niveau
de la région de contact des deux tissus, il y a toujours péné
tration réciproque et l’on comprend que, dans ce dernier cas,
le mélange est beaucoup plus marqué.
L’organe de Bidder est entouré d’un prolongement du péri
toine; souvent on voit sur les coupes une couche double en
rapport avec la néoformation des capsules. Le stroma con
tient des cellules, pour la plupart polygonales, rarement fusi
formes; leur noyau contient un ou deux nucléoles. Il y a
aussi des cellules contenant des granulations graisseuses; il
est difficile de reconnaître l’origine de ces cellules. Chez les
jeunes, il n’y a pas de cavité ; elle se montre seulement en rap
port avec les capsules ovariennes. Chez les femelles, on voit
souvent une communication de la cavité de l’organe avec celle
de l’ovaire.
Les capsules sont très nombreuses, pressées les unes contre
les autres dans le stroma ; rondes d'abord, elles deviennent
ensuite polyédriques par pression réciproque; elles dépassent
rarement 75
la taille de 500 à 500 u est exceptionnelle. Le
follicule se compose d’une gaine conjonctive et d'un épithélium
à cellules hexagonales; le protoplasma est clair dans la jeu-
43
liesse, il se remplit ensuite de granulations, surtout à la région
externe; la vésicule germinative est visqueuse et fluide; elle
renferme des nucléoles à situation et à forme variables, doués
de mouvements amiboïdcs.
W i t t i c h avait reconnu que le développement s’effectue
comme celui d’un ovaire. Knabpe étudie ce développement
en détail. Les cellules sexuelles primitives se multiplient un
certain nombre de fois; elles se multiplient d’abord davantage
à la partie antérieure de la bandelette sexuelle, qui est ainsi
rendue plus épaisse. A la fin, les produits de cette multiplica
tion ne s'isolent plus dans des capsules séparées, mais forment
des nids. Les noyaux subissent alors un certain nombre de
modifications ; ils deviennent d’abord très colorés et étoilés,
avec de grosses granulations ; puis leur bord s’arrondit de
nouveau, tandis qu'un réseau apparaît à leur intérieur. Après
cela, ils prennent l’aspect muriforme, leur bord devient dentelé
et ce processus aboutit à une division complète directe.
Dans ce qui sera l’organe de Bidder, l’un des noyaux s’accroît
davantage ; les autres sont rejetés à la périphérie, entourés
d’une petite masse de protoplasma et constituent l’épithélium
folliculaire. L’organe de Bidder se régénère à la façon d’un
ovaire, par un processus analogue à celui que suit son déve
loppement. On trouve, au printemps, au-dessous de la surface
péritonéale, de grandes cellules homologues des cellules
sexuelles.
Chaque année, à l’automne, l’organe de Bidder entre en
régression. J acobson avait déjà vu que les œufs ne sont pas
fécondables, mais dégénèrent. W ittich en étudia le mécanisme
microscopique et signala la formation d’un pigment fin dans
les capsules. D’après Knappk, la régression peut s’opérer de
plusieurs façons ; A, par migration de cellules de la granulosa;
B, par pigmentation ; C, par vascularisation liée à l’invasion
des cellules de la granulosa ; D, par vascularisation et pigmen
tation ; K, enfin, il semble que, dans certains cas très rares,
�44
(60)
des spermatozoïdes pourraient se tonner à l’intérieur d'un
follicule ovarien.
Je n’ai pas étudié le développement de l’organe de Bidder
chez les jeunes ; mais on peut observer, même à la fin de
l’été, le processus de néoformation au niveau de la surface ;
ce processus est absolument semblable, dans son essence, à
celui de la néoformation de l’ovaire. Dans l'un et l'autre cas,
les noyaux de l’épithélium sexuel peuvent se multiplier soit
par mitose, soit par amitose ; ce dernier cas est de beaucoup
le plus fréquent ; le protoplasma ne semble pas bien réparti
en cellules autour de ces noyaux ; on a plutôt à faire à un
syncytium ; à un moment donné, du protoplasma s accumule
plus manifestement autour d’un noyau de layon à former
une cellule à cytoplasma clair ; le noyau devient aussi plus
clair et bien nucléole. I^a grosseur de la cellule et du noyau
ainsi spécialisés est très variable : sa destinée immédiate est
aussi variable : il peut lui arriver, quoique j'estime le cas peu
fréquent, de se diviser par mitose (fig. (i) ; la division par
amitose est, au contraire, fréquente ; le noyau prend des formes
bizarres, contournées, lobées ; les nucléoles y deviennent
multiples, et quand les lobes sont bien marqués chaque lobe
possède son nucléole (fig. 1 ) ; c’est l’aspect auquel Knappe
applique très justement l’épithète de muriforme. Mais je ne
crois pas, comine l’indique cet auteur, qu’à un moment donné
chaque lobe se sépare pour donner autant de noyaux. Je
crois que, la plupart du temps, chaque noyau se divise seule
ment en deux ; chacun des noyaux tilles peut ensuite s’accroître
et se diviser à nouveau. Il peut ainsi se former ou ne pas se
former des nids cellulaires; en tous cas, les cellules finissent
par se séparer les unes des autres et, au moins à l’état adulte,
les éléments épithéliaux s’insinuent entre elles de façon à
former l’épithélium folliculaire, ce qui est pour ce dernier une
origine un peu différente de celle que lui attribue K nappe
chez la larve. Ces cellules à noyaux muriformes peuvent
dégénérer directement à un moment quelconque ou bien
(67)
4T>
leur protoplasma peut subir la transformation qui les rappro
che des jeunes ovules. Mais pour pouvoir se développer
régulièrement, il semble que les cellules muriformes doivent
passer par les importantes modifications dont le point principal
est connu sous le nom de phase de synopsis et auxquelles les
auteurs récents attribuent une valeur considérable et très
générale au début de l’évolution des produits sexuels. Je
crois, du reste, que les transformations peuvent commencer
sur des noyaux muriformes qui se sont, ou non, divisés et
même sur des noyaux qui ne sont pas encore devenus
muriformes. Le noyau devient extrêmement chromatique
et d’aspect très granuleux (fig. 2), puis toute cette masse
chromatique se rassemble en un grumeau (fig. 3) en même
temps que la membrane nucléaire disparait et que le protoplasma devient absolument clair; un peu plus tard, on com
mence à voir un peu plus distinctement dans ce noyau, on y
distingue une structure filamenteuse serrée (fig. à) ; puis la
membrane se reforme, les filaments chromatiques deviennent
plus épais et forment un peloton lâche ; le protoplasma de
la cellule devient très distinct et très granuleux (fig. ~>). Enfin
les filaments chromatiques se résoudront peu à peu en un
réticulum cytoplasmique et des nucléoles.
Les différentes phases parcourues par les noyaux sont
exactement les mêmes dans l’organe de Bidder et dans
l’ovaire. Les cellules de l’organe de Bidder ne sont donc
pas de simples cellules sexuelles primordiales hypertrophiées,
mais elles parcourent tous les stades de l’un des moments
les plus importants de la vie des éléments génitaux.
La constitution des grandes cellules de l’organe de Bidder
est absolument semblable à celle des œufs ovariens ; les
vésicules germinatives des unes et des autres sont tout à fait
analogues ; les nucléoles sont aussi nombreux et irrégulière
ment distribués. Sur une coupe des organes génitaux d’une
jeune femelle, intéressant à la fois l’ovaire et l’organe de
Bidder, on peut juger des très petites différences qui existent
�46
(68 )
entre les deux ; parmi les nucléoles des cellules du corps de
Bidder, on en trouve peut-être un peu plus d’irréguliers, un
peu plus qui sont formés de deux substances acidophile et
basophile ; on en trouve aussi un plus grand nombre qui
commencent à se gonfler et passent, par divers intermédiaires,
à la dégénérescence magmatique telle que C ahnoy et L kihiun
(97) la décrivent dans les ovules de divers batraciens ; mais
les diverses formes de résolution par irradiation, étoilée ou
en goupillon qui sont aussi figurées par ces auteurs, me
semblent être absolument les mêmes dans l’ovaire ou le corps
de Bidder.
Wittich et Knappe considèrent la pigmentation des cellules
de l’organe de Bidder comme un processus de dégénération.
Je ne sais pas s’ils sont bien dans la vérité. L’état pigmenté
du corps de Bidder est en somme sa principale particularité;
si l’on considère que la plupart des cellules se pigmentent
avant de montrer aucun autre phénomène de régression,
si l'on songe que la pigmentation des œufs est un phénomène
tout à fait normal dans l’évolution des œufs ovariens, on
est fortement enclin à penser que cette pigmentation est liée
intimement à l’activité fonctionnelle de l’organe et que l’état
pigmenté représente, pour ainsi dire, le point culminant de
l’existence des cellules ; c’est après l’accomplissement de cette
fonction qu elles entrent en régression ; lorsqu’elle dégénère
avant la pigmentation, la cellule n’a pas suivi le cours
normal de son évolution. Sans doute, la pigmentation peut,
pour certains œuts intra-ovariens ou intra-testiculaires, repré
senter un mode de dégénération ; mais, ici, elle me semble
avoir pris une valeur prépondérante.
Si nous envisageons de la façon qui vient d’être dite la
signification du pigment, le mode principal de l’atrésie des
follicules de Bidder devient la prolifération des cellules
folliculeuses; lorsque la cellule est pigmentée, tous les éléments
qui l'envahissent se bourrent de granulations qui forment de
gros amas sombres et compactes. La vascularisation accompa-
( 09)
47
gne souvent l'envahissement des cellules de la granulosa et,
quelquefois même le précède, Mais, parfois aussi, le pigment,
disparait avant que la cellule ait été entamée par l’un ou l’autre
de ces processus, le protoplasma en devient clair; le noyau
devient indistinct ; il semble y avoir une sorte de raréfaction
de la substance. Dans le corps de l’organe de Bidder, les
cellules folliculeuses, proliférées ou non, finissent par dispa
raître et il ne reste plus à la place de l’ancien follicule qu’un
espace vide qui agrandit la cavité centrale de l’organe.
v
F
ig u r e
1.
Un point important qui différencie bien l’organe de Bidder,
de l’ovaire, c’est le groupement serré de ses cellules, toutes
pressées les unes contre les autres, au point de devenir
polyédriques et formant un organe dense au lieu d’avoir une
structure lamelleuse comme l’ovaire. Mais la différence la
plus importante, et sur laquelle on n’a pas attiré l’attention,
c’est l’énorme différence de vascularisation ; l’ovaire est, en
somme, un organe peu vasculaire; l’organe de Bidder lest à
un degré extrême; son hile et sa cavité centrale sont abordés
par d’énormes troncs vasculaires ; les ramifications de ces
�48
(70)
n1is..,raux se répandent partout el clrnqm· cellule est entourée
cl'un yéritable réseau sanguin très clense 1/ifJ. du le.tic 11.
L'importance de cette Yascularisnlion permet de penser,
a priori, que l'on e!-il en pré'iClH.'C d'un organe t•:-...lrèmement
actif ; du reste, les quelques expériences physiologiques qui
onl éll'.· faites, concordent absolument avec celle nrnnit'l'l' de
voir: PuucAHD (1900) a montré que l'ablation de l'organe de
Biddcr l'st bientùl suiYie de mort ; quelle..· est celle fonction '?
:\ous l'ignorons encore complètement . malgn'.· les hypothèses
qui onl élé émises ; mais il est bien certain qu'on doit la
rapporll'l' ù une sécrétion interne, el je ne serais pa"> <'.·Io igné de
croire qu'il y a quelque relation entre celle sécrétion el l'élaboration du pigment brun qui apparait en si g1 ancle quanlilé
dans les cellules.
Quelle esl la signification morphologique clc cc singulier
organe? Host~. YO~ HosEx110F le considère comme une portion
du corps adipeux. R\Tll!Πcomme une partie clu kslicuk ;
BIDDl:H comme une portion du lcsliculc qui :.wra1L con'->crvé Je-;
~·ai·~ctères de son premier déYeloppemenl. Ln nie., tout en
111s1~anl clarnnlagl' sur la ressemblance quïl afkctc m cc un
0Ya1rc. a une opinion ~emblablc ù celle de l'anlc:ur précédent.
~PI::'iGLL lro~1,·~ que 5a présence chez ln femelle doil empt·chcr
de le cons1.clerer comme un O\ aire ; Je fait que chez h.s
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LA V \LETTL S.\IXT-GEOHüE confirme ù nouveau sa manière
de Yoir; l'organe de Bidder est un ovaire incomplètement
déYcloppé et non une masse de cellules nutritives aux dépens
de~quelles ">C formerait plus lard le nou\'cau tissu testiculaire.
K:--..\PJ>l, mnlgt é tous les faits intéressants qu'il a \ 'Us, en arrive
ù conclure que l'on ne connait rien, ni sur la signification
moi phologiqut'. ni sur le rôle physiologique. La structure est
bien cdk cl'un oYaire, le mode de dénloppemcnt est le ml>rne,
il ne faut donc pas voir seulement en cet organe un rûk
nulriliL Le [.1il que l'on peut lrou\'er de la spcrmalogénèse dans
quelque-. tap~ule.., montre que ces cap'>ules ofTrenl les condition..., dt déYeloppemenl des élémenb mtiles aussi bien que
des él<'.·menh femelles.
li est bien certain que les expérience..., qui onl été faites,
que l'i11len...,1lé clu courant sanguin qui le lra\'erse, que les
alternances de dégénén1lion et de rl-généralion sont aulunl cie
prcm c..., de l'importance du rôle phy iologiquc de cet organ~;
quel c...,l ce rùlc '? :'\ous ne le connaissons pas ; il est cerlam
C(lll' u.: n't~-,t pas ln proc.luclion directe d élémenh rcproducle~rs.
Jlais quelle que '>Oil notre incertitude nu . . ujel de la .fonct1?n
phy..,iologique ,1cluelk, nous ne deYOll"' pn~ nous 11~lrnlire
d'<\\ 01 r une op1111011 <.;Ur la ya)eur morphologique de l organe
cl il me ... cm hie bien qu'à ce poinl c.lc 'uc 011 peul l-meltn· unl'
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�cation sexuelle femelle dans des organes que tout le monde
tient pour hermaphrodites; qu'à un moment donné leur
développement s’arrête et quelles disparaissent par un mode
quelconque de résolution, cela n’infirme nullement leur signi
fication ovulaire. D’ailleurs, les formes de dégénérescence de
ces cellules sont semblables à celles de l’atrésie des œufs ova
riens. Je pense donc que l’on ne peut s’empêcher d’admettre
l’homologie de l’organe de Bidder avec une portion ovarienne.
11 me semble aussi que son absence même, chez les femelles
en pleine activité sexuelle, est un argument de plus en faveur
de cette thèse; quel que soit le rôle physiologique de ses élé
ments, si ce rôle est en rapport avec des phénomènes d’évo
lution et d’involution ovulaires, il sera également accompli
par l’ovaire lui-même dans lequel de nombreux éléments
n’arrivent pas à maturité, par conséquent l’organe de Bidder
disparaîtra ou se confondra complètement avec le reste de
l’ovaire. Il serait difficile de croire qu’une fonction aussi impor
tante que celle que remplit ce corps puisse être supprimée
uniquement chez des femelles adultes.
Avons-nous donc à faire chez les crapauds à des herma
phrodites ? La fonction de l’organe de Bidder spéciale aux
crapauds ou tout au moins localisée seulement chez eux
dans un corps spécial, est certainement d’origine secondaire
chez les amphibiens. Or, nous avons indiqué que des œufs
peuvent se développer dans le testicule de ces amphibiens ;
chez certains d’entre eux, le cas est très fréquent ; chez les
crapauds, c’est presque un phénomène normal. C’est là de l’her
maphrodisme rudimentaire. Or, ces œufs n’arrivent jamais à
maturité, subissent un certain nombre de modifications et
dégénèrent. Si ce phénomène devient suffisamment constant,
on conçoit aisément que l’utilisation par l’organisme des pro
duits élaborés par ces éléments devienne une fonction nor
male pour l’espèce ; de là à la localisation du phénomène
en une région déterminée de glandes sexuelles, il n’y a qu’un
pas. C’est, si j’ose m’exprimer ainsi, une sorte d'hermaphro
disme rudimentaire dévié et régularisé.
L ’h e r m a p h r o d is m e c h e z le s P o is s o n s .
La bisexualité des différents groupes de Vertébrés infé
rieurs, que l’on réunit souvent sous la dénomination de pois
sons, excite notre intérêt à différents points de vue. D’une part,
en raison de la situation inférieure de ces animaux et de la
plasticité plus grande que leurs organes doivent montrer en
conséquence, il est probable a priori que l’hermaphrodisme
doit être assez fréquent et se manifester par des modes très
variés de structure. D’autre part, l’absence de rapports chez
certains groupes de poissons entre les voies urinifères et les
glandes génitales permet d’avoir presque uniquement en vue,
chez eux, la bisexualité des glandes génitales. Enfin, c’est par
l’étude de ce groupe que l’on peut se faire une opinion sur
l’origine primitive ou non de l’hermaphrodisme des Vertébrés.
L’hermaphrodisme des poissons osseux est connu depuis
longtemps, puisque déjà Aristote pensait que le serran peut
concevoir de lui-même et que, parmi les individus de l’espèce,
il est douteux qu’il y ait des mâles et des femelles, car tous
ceux que l’on pèche portent des œufs. Mais c’est seulement
dans les temps modernes que l’on a eu des notions plus pré
cises sur l’état de ce poisson et d’un certain nombre d’autres,
ainsi que sur l’apparition anormale de la bisexualité chez
beaucoup d’espèces. Il faut, en effet, distinguer chez les poissons
deux ordres de cas : il y a des poissons où l’hermaphrodisme
est constant ; il y en a d’autres chez lesquels il est encore
assez fréquent, et disposé de telle sorte qu'il puisse être consi-
�déré comme normal ; enfin, il y a des poissons qui sont herma
phrodites d'une manière tout à fait exceptionnelle. Il est
possible que toute espèce de poisson puisse, à un moment
donné, produire un individu anormalement constitué, qui
présente un degré plus ou moins marqué de bisexualité. Pour la
plupart des espèces, pareil fait doit être rare et a échappé à
notre observation. D’autres espèces, au contraire, ont une
tendance marquée à présenter ce genre de malformation ;
elle est fréquente chez les Gadidés, les Clupéidés. Il est cer
tain qu’il n'y a presque qu’une question de degré entre l’état
que l'on trouve chez ces espèces et celui où l’hermaphrodisme
est normal quoique non constant. Je vais m’occuper d’abord
des cas où la bisexualité n’est qu'une anomalie, car je n’ai ici à
rapporter que les observations de divers auteurs ; j'insisterai
beaucoup plus longuement sur les autres qui se prêtent bien
mieux à une étude sérieuse.
L'hermaphrodisme exceptionnel des Poissons.— Les auteurs
qui ont décrit quelque cas d’herm aphrodism e ignorent sou
vent les travaux similaires antérieurs. Mais Max W eber (34)
a pris la peine de réunir toutes ces observations éparses, pour
donner une idée générale du sujet. .le m’inspirerai beaucoup
du travail de ce naturaliste, tout en y ajoutant les indications
que j'ai pu trouver de mon côté.
Perça fluviatills.— Yarrel (45) cite la possibilité de l’herm a
phrodisme chez cet animal. — Halbertsma donne la descrip
tion d’une perche hermaphrodite. — Max W eber (84) en a
examiné un exemplaire de 23 centimètres de longueur; cet
individu possédait un ovaire médian, comme c’est l’habitude,
avec des œufs avancés; l’extrémité libre en était coupée obtusément et là commençait un testicule d’apparence norm ale
réuni à l’ovaire par un court canal.
Scomber scomber. — Malm (77) cite deux cas d ’h erm aphro
disme chez le m aquereau; dans les deux cas, il y avait de
chaque côté une masse glandulaire représentant un testicule
dans sa partie antérieure et un ovaire dans sa partie posté
rieure. — I)ay cite un cas observé par Coucn ; il y avait un
lobe de laitance entre les lobes ovariens ordinaires. —
Stewart (92 bis) en décrit un exemplaire : l’ovaire droit est
bien développé; sur toute la longueur de son bord dorsal
s’étend un testicule qui empiète un peu sur la surface
externe et un peu plus sur l’interne; la partie postérieure
de la surface interne de l’ovaire, sur une longueur de 15
millimètres, a la structure du testicule ; l’ovaire gauche, un
peu moins long, donne attache sur son bord dorsal à un
testicule; les œufs et les spermatozoïdes sont bien développés.
Labrus mixtus. — Day en cite un cas observé par Couch.
Salmo Initia. — Stewart (92) décrit une truite hermaphro
dite; c’est le premier exemple d’hermaphrodisme chez les
Salmonidés. Ce cas est d’un grand intérêt parce que c’est
le seul cas connu d’hermaphrodisme anormal dans lequel on
ait pu constater, d’une façon irréfutable, le fonctionnement
simultané des deux sortes de glandes sexuelles. A deux reprises
différentes, l'individu en question a pondu des œufs mûrs qui,
complètement isolés, se sont développés. La glande génitale
droite semblait entièrement de nature ovarienne et de gros
œufs faisaient saillie à sa surface. Un tube délicat de 73 mil
limètres de long, attaché à la paroi centrale de la vessie
natatoire, s’étendait de l’extrémité postérieure de la glande
au sinus urogénital. La glande génitale gauche était remplacée
en partie par une portion testiculaire; en arrière, la partie testi
culaire se confondait avec l’ovaire ; la forme du testicule était
celle d’un prisme triangulaire. Le tube excréteur gauche était
semblable à celui de l’autre côté. La disposition de ces conduits
génitaux était bien celle d’un mâle. L’auteur pense que c’était
un mâle dont la plus grande partie des glandes génitales
s’était transformée en ovaire.
Esox lucius: — R éaumur (1737) cite un cas d’hermaphro
disme unilatéral.
Cyprinus carpio. — Des cas ont été cités par Sciiwalbe
�(76>
et Morand;B loch cite deux exemples: dans l’un il y avait deux
ovaires dont l’un était interrompu par du testicule. Yarrel
rapporte également une observation. J ôckel m entionne un cas
qu’il a mal examiné; plus tard il vit un individu de Lcimer
(carpe stérile) dans laquelle il y avait de petites parties
d’ovaire et de testicule.— E cker (66) a décrit deux individus;
les deux fois il y avait d’un côté un ovaire bien développé
et de l’autre un ovaire et un testicule.
Clupea harengus. — Yarrel (I. c.) montra à la Zoological
Society un hareng bien développé qui portait un lobe femelle
d’un côté et un lobe mâle de l’autre. Valenciennes parle de
l’hermaphrodisme comme étant assez commun chez le hareng;
il l’a observé lui-même deux fois. Malm (77) décrit deux cas :
dans l'un, il y avait d’un côté un testicule et de l’autre un ovaire,
et au testicule étaient annexées deux petites masses ovigéres.
L’autre hareng possédait d’un côté un testicule et de l’autre un
ovaire. C. Yogt (82) décrit aussi un animal de cette espèce
hermaphrodite : d’un côté, il y a au milieu une partie ovarienne,
en avant et en arrière une partie testiculaire ; de l’autre côté, il
y a, au milieu, une partie testiculaire, en avant et en arrière, de
l’ovaire. Dans le spécimen étudié par Smitt (82), les glandes ont
l’aspect et les conduits excréteurs de testicules normaux, mais
leur partie médiane renferme des produits sexuels femelles. Il en
était de même chez un exemplaire de Smith (70). P idgeon (98)
signale également un cas d’hermaphrodisme chez le hareng.
Gadus morrluia. — La morrhue est souvent hermaphrodite;
il y a longtemps que l’on en connaît des exemples. L euwenhoek (1688) en cite deux cas: l’ovaire était relié à un testicule,
mais le poisson ne pouvait probablement pas se féconder luimême, car la laitance était mûre, alors que les œufs ne l’étaient
pas encore. J. Baster (01) a eu aussi en sa possession une mor
rhue hermaphrodite; le testicule occupait la partie inférieure
d’un ovaire très petit. D après cet auteur, l’équipage trouvait
souvent des morrhues hermaphrodites. Yarrel rapporte que la
morrhue peut être hermaphrodite. W orm (45) dit en avoir
reçu un exemplaire. I ï a l b e r t s m a rapporte que le Dr Herklots
a examiné une morrhue hermaphrodite et a trouvé nette
ment des spermatozoïdes. S m itii (70) en a observé deux cas :
l’un des poissons avait à l’extrémité postérieure de l’ovaire
droit un testicule plurilobé ; il n’y avait pas de communication
entre ces deux organes. Il y avait un autre testicule réuni à
l’oviducte par une membrane peu avant son ouverture ; cinq
ouvertures conduisaient de ce testicule à l’oviducte. Enfin, il y
avait un troisième testicule sur le côté gauche de l’ouverture de
l’oviducte ; chez l’autre poisson il y avait un testicule unila
téral, postérieur et communiquant avec l’ovaire. Max W eber
(84) décrit une morrhue chez laquelle les deux ovaires sont
disposés comme à l’état normal ; mais, à la partie postérieure
de chacun d’eux, existe un testicule plissé et crépu, muni d’un
canal déférent qui va s’ouvrir d’autre part dans l’ovaire. Le
testicule renferme des faisceaux de spermatozoïdes qui ne
sont pas encore arrivés à maturité; les œufs contenus dans
l’ovaire sont à un degré qui correspond à peu près à celui des
spermatozoïdes. Howes (91) a disséqué un individu dont la
constitution rappelait beaucoup celle du précédent; mais il n’y
avait de testicule que du côté droit. Le même auteur décrit
aussi cinq autres exemplaires de la collection du R. College
of Surgeons. Dans le premier, le testicule est à gauche
seulement ; il est confluent avec l’ovaire sur une grande
étendue du bord central postero-externe ; mais sa substance
est graisseuse et dégénérée. Le second a un testicule du côté
gauche, vers le milieu de la glande, la confluence a lieu par un
large espace du bord postero-externe ; les spermatozoïdes
sont mobiles et abondants. Le troisième possède à droite un
testicule relié à l’ovaire par un canal bien marqué. Le quatrième
et le cinquième ont leur testicule à droite; un court conduit
l’unit à l’extrémité antérieure de l’ovaire.
Gadus merlangus. — Marchant (1737) parle d’un herma
phrodism e unilatéral qu’il a rencontré chez cet animal. Yarrel
(45) cite aussi le m erlan parmi les poissons herm aphro-
�56
»
(78)
dites; il en est de même de Bloch. D k b i k h h k (87) croit être le
premier à signaler le fait d’hermaphrodisme chez ce poisson.
Dans l'individu qu’il décrit, les glandes testiculaires sont volu
mineuses et occupent une position normale. En arrière et dans
leur moitié inférieure se trouve une grappe jaune formée de deux
lobes et qui est l'ovaire, composé d’ovules normaux. Les
testicules renferment des spermatozoïdes. Le canal commun
formé parles oviductes va se réunir au canal déférent com
mun et ce canal génital unique s’ouvre au sommet de la
pa pille génito- ur ina ire.
Lota vulgaris.— Monter (87) a observé un cas d ’herm a
phrodisme chez ce poisson.
Solea vulgaris. — Yarrel se borne à signaler, sans plus
d’explication, la possibilité de son herm aphrodism e.
En ce qui concerne les (ianoïdes cartilagineux, d’après
P allas, l’hermaphrodisme s’observerait chez Acipenser huso.
D’après Benecke (80), l’hermaphrodisme serait assez fréquent
chez Acipenser sturio. On peut trouver chez cet animal les
différentes combinaisons suivantes : 1° d’un côté l’ovaire, de
l’autre le testicule ; 2° du même côté, en avant le testicule,
en arrière l’ovaire ; 3° du même côté, en dedans le testicule,
en dehors l’ovaire ; 4° du même côté, en haut le testicule, audessous l’ovaire ; 5° du même côté, en avant et en arrière
du testicule, au milieu de l’ovaire.
S emper (7(i) a constaté chez Hexanchus femelle, à côté des
différents follicules ovariens, des follicules testiculaires
volumineux, qui diffèrent seulement des follicules normaux
en ce qu’ils ne forment pas d’éléments séminaux. H œck décrit
une grande Raja clavata hermaphrodite. Il y a seulement un
ptervgopode à gauche ; à droite, il n’y a à sa place qu’un
simple bourgeon. L’intérieur de l’animal était mal conservé ;
on pouvait cependant reconnaître un appareil génital femelle
complètement développé ; ovaire, oviducte, glande de la
coque et utérus ; chaque utérus renfermait un œuf. A gauche,
il y avait en outre une glande génitale mâle pleine de
spermatozoïdes.
Partant de ce qui est connu sur l’hermaphrodisme normal
de la Myxine, J. B eard (93) s’est demandé si les lamproies
ne présenteraient pas des particularités analogues, et il a
examiné un testicule de Petromgzon ; il y a trouvé un ovule
bien marqué, occupant environ 40 sections de 1/100 de milli
mètre. L’auteur ne peut pas dire si c’est un fait général, mais
c’est cependant une observation importante, car la présence
de cet ovule ainsi trouvé était présumée par l’auteur et parce
que ce dernier la considère comme un appui à la théorie
de l’hermaphrodisme possible des ancêtres des Vertébrés. —
W ard (97) signale également la présence d’un œuf dans le
testicule d’une lamproie.
Les différentes espèces d’Amphioxus ont les sexes séparés.
J’ai fait des coupes d’ovaires et de testicules sans trouver
aucune trace d’un mélange des sexes. Mais cependant la
règle peut présenter quelques exceptions. Langerhans (70)
a trouvé dans de jeunes ovaires des cellules avec des queues de
spermatozoïdes.
L’hermaphrodisme normal de certains poissons. — Bien
qu’Aristote eut soupçonné l’hermaphrodisme du Serran, cette
particularité n’a jamais été une notion très répandue. Pline
répète l’assertion d’Aristote. Rondelet, rapportant ces opinions,
dit que le serran est peut-être à la fois mâle et femelle.
Cavolini signale chez ce poisson la présence d'un organe en
forme de bande ressemblant à de la laitance. Valenciennes
admet aussi que cet organe est une laitance. Cependant Cuvier
reste un peu sceptique et Duvernoy ne pense pas que le serran
soit hermaphrodite. J. M il l e r (30) pouvait encore dire que
<( la séparation des sexes a été réglée de telle manière que les
« Vertébrés et les articulés n'offrent aucune trace d'herma« Ph rodisme normal ».
Il faut a rriv e r à Dufossé pour trouver des données très
�(81)
précises sur la constitution de l'appareil génital des serrans et
sur son fonctionnement. Dufossé (58) montra parfaitement cpie
les trois espèces du g. Scrraniis que l'on rencontre sur nos
côtes, 5. Cabrilla, S. hepatus et .S. scriba, sont toutes trois
parfaitement hermaphrodites. Il donna une description anato
mique très exacte des glandes sexuelles et de leurs conduits
excréteurs. Il reconnut la structure histologique delà portion
ovarienne et de la portion testiculaire, et montra comment
la simple pression de la paroi abdominale amène simulta
nément la ponte et l’excrétion d’un petit jet de sperme. Il
put aussi voir ce phénomène se produire naturellement
dans un cristallisoir, ce qui prouvait bien la possibilité de
lautotecondation de cet animal.
Quelques années plus tard, il y eut un mouvement d’opinion
en faveur de l'hermaphrodisme possible de l’Anguille, dont le
mode mystérieux de reproduction avait toujours intrigué les
naturalistes. Balsamo Crivelli et Maggi (72) admettent que
1anguille est complètement hermaphrodite; elle posséderait
deux ovaires symétriques et un testicule à droite seulement; la
fécondation se ferait dans la cavité abdominale. — Pour
E rcolani (72), ce n’est pas l’organe décrit par les auteurs pré
cédents qui est le testicule; ce dernier est, au contraire, situé
à gauche de l'intestin, ce testicule est graisseux dans les
anguilles d’eau douce; il est actif au contraire dans les anguilles
de mer. Mais Syrski (74) remit les choses au point et montra
que les anguilles ont bien les sexes séparés. Les ovaires ou les
testicules ont la même situation ; les femelles sont plus grandes
que les mâles. Les organes décrits par les auteurs précédents
sont purement graisseux. Plus tard, Brock (78) étudia encore
plus complètement les organes génitaux de l’anguille et leur
développement, et aucun doute ne peut plus exister aujourd’hui
au sujet de la séparation des sexes.
Syrski (76) montra que les serrans ne sont pas les seuls
poissons normalement hermaphrodites ; il lit connaître
plusieurs espèces qui le sont constamment ou très souvent.
59
Cet auteur divise les poissons normalement hermaphrodites
en plusieurs catégories :
1° Constamment hermaphrodites : S. cabrilla, S. hepatus,
S. scriba, Chrijsophrijs aara la ;
2° Presque constamment hermaphrodites : Pagellus
mormijrus ;
3° Très souvent hermaphrodites : Box salpa, Charax
puntazzo ;
4° Exceptionnellement hermaphrodites : Sargus annularis,
Sargus saluiani ;
5° Souvent des œufs dans le testicule : Smaris alcedo,
Ophidium barbatuin, Centrolophus pompilius.
Brock (78) s’occupe aussi de l’hermaphrodisme du serran ;
il n’ajoute pas grand chose aux faits indiqués par Dufossé.
Il modifie seulement quelques points de la description sur
l’appareil excréteur du testicule. Il indique aussi que chez
S. cabrilla les cellules cylindriques qui recouvrent les lamelles
ovariques tapissent également la surface du testicule. Chez
Chrijsophrijs aurata l’ovaire et le testicule sont à peu près
également développés; le testicule possède un hile profond
dans lequel semble être engagé l’ovaire; il est, comme chez
Serran us, dans la paroi de l’ovaire; le canal déférent est aussi
plus développé, composé de cavernes allongées, à parois
épaisses, situé entre l’ovaire et le testicule. — Dans un travail
ultérieur, le même auteur (81), envisage la signification mor
phologique de la glande hermaphrodite. Tous les poissons
hermaphrodites concordent en ce que jamais les lamelles
ovariennes ne recouvrent le testicule. Pour Serranus, on peut
considérer que, dans un ovaire téléostéen à canal central et à
lamelles longitudinales, quelques lamelles s’écartent et du
testicule s’y développe. Après l’enroulement de la lame géni
tale primitive, l’épithélium se différencie en mâle et femelle.
Le canal déférent n’est qu’une formation en forme de fente
de la paroi du Hoden-Eierstock et peut-être que le canal
déférent n’est pas homologue de ce qu’il est en général chez les
�poissons osseux. Chez les Sparidés, il y a la complication que
la paroi intermédiaire est conjonctive et que le canal défé
rent s’v développe, mais c’est là un état secondaire, ce que
prouve l’absence de lamelles ovariennes. Les sparidés, herma
phrodites intermittents, confirment le fait que les organes
sexuels hermaphrodites revêtent le type femelle; quand il y a
unisexualité, ce sont toujours des femelles ; dans ce cas, l'épi
thélium sexuel se développe tout en tissu ovarien. Chez les
individus hermaphrodites l’ovaire n’est jamais mûr; les herma
phrodites sont alors physiologiquement mâles.
Mac Leod (81) indique que chez les individus hermaphrodites
de Sargus annularis le développement relatif des deux parties
de la glande est variable; la partie femelle est plus petite ou
plus grande que la partie mâle. Chez Surgus (sp.) la limite entre
la région mâle et la région femelle est très vague : des canaux
séminifères se trouvent mêlés aux follicules de Graaf et réci
proquement on trouve des follicules disséminés au milieu des
canaux séminifères ; on trouve même des ovules placés à l’inté
rieur des canaux au milieu des cellules mères des spermato
zoïdes dont ils diffèrent par leur dimension et leur coloration.
Je ne connais pas, depuis cette époque de travail sur l’herma
phrodisme normal, des poissons osseux. En revanche, le
mode de reproduction de Myxine (jluiinosa a suscité des
études très sérieuses et très complètes. \Y. Muller (75) consi
dérait la myxine comme hermaphrodite.— Cunningham (8(i)
attire l’attention sur le fait que le mâle de la Myxine est très
rare ; sur des centaines de spécimens qu’il a examinés, il n’en
a vu que huit ; aucun d’eux n’était mûr. Mais, dans presque
tous les exemplaires dont les œufs ne sont pas mûrs, la partie
postérieure de l’organe sexuel a la structure du testicule :
cette partie testiculaire occupe environ deux pouces de
longueur; sur un de ces exemplaires hermaphrodites, l’auteur
a trouvé des spermatozoïdes et des cellules à différents
stades de la spermatogénèse. Chez les individus dont les œufs
sont bien développés, la portion testiculaire est absente. 11
faut en conclure que la plupart des jeunes femelles sont
hermaphrodites et que ces hermaphrodites peuvent se fécon
der eux-mèmes.— N a n se n (89) reprit la question avec plus
de précision. Les véritables mâles de Myxine sont, en effet,
liés rares ; les testicules se distinguent facilement ; chez les
mâles ils sont plus développés à leur extrémité postérieure.
Chez la plupart des exemplaires de 28 à 32 centimètres, la
partie antérieure des organes génitaux est peu proéminente
et contient des œufs petits et jeunes ; la partie postérieure,
au contraire, est proéminente, lobée, blanchâtre, elle a
l’aspect d’un testicule et c’en est effectivement bien un, en
spermatogénèse. Ces individus doivent pouvoir remplir la
fonction mâle. Dans les grands échantillons, on trouve un
certain nombre d’œufs volumineux et bien développés, mais
seulement dans la partie antérieure de l’organe génital. La
partie postérieure, au contraire, est très rétrécie et ne porte
pas d’éléments reproducteurs. En examinant des mvxines de
taille intermédiaire, on arrive à trouver toutes sortes de
transitions entre les mâles hermaphrodites et les femelles bien
développées. De l’exposé qui précède, l’auteur conclut que
Myxine glutinosci est toujours à son état jeune un mâle et que
plus tard elle se transforme en femelle. Jamais on ne
trouve de temelle ne présentant pas de trace de son premier
état mâle. Il n’y a pas de relation constante entre l’étendue de
la partie mâle et celle de la partie femelle. Il semble que les
animaux doivent changer de sexe quand ils ont de 32 à 33
centimètres ; ce sont des hermaphrodites protandriques. Les
véritables mâles ne seraient que des hermaphrodites modifiés,
et il y a des transitions. L’auteur pense que les produits
sexuels se développent d’une façon analogue dans l’un et l’autre
sexe ; d’après lui, il est probable qu’à l’état tout à fait jeune
chaque capsule testiculaire est formée d’une seule cellule ou
spermatogonie entourée d’un épithélium folliculaire, analogue
à ce que l’on voit dans un jeune œuf. Plus tard cette cellule
se divise un certain nombre de fois et forme des spermato-
�ri
cvtes ; chez quelques hermaphrodites on trouve, à la partie
antérieure de l’organe reproducteur, quelques œufs mélangés
à des capsules testiculaires.
H owes (91) se demande si l’on ne pourrait pas trouver dans
les conditions de la reproduction des poissons plus élevés quel
ques indices d'une tendance à rappeler l’organisation sexuelle
de la Myxine. C'est ainsi que l’accès à la mer n’est pas indis
pensable, comme on le croyait autrefois, à la maturation des
glandes génitales du saumon; seulement, les ovaires mûrissent
plus tard que les glandes génitales males; celles-ci sont quel
quefois actives chez les jeunes. B owes est d’avis que bonne
doit pas rejeter l’opinion que c’est peut-être là l’expression
d'une tendance vers un hermaphrodisme régulier, compa
rable à celui de la Myxine. La même interprétation pourrait
peut-être s’appliquer, d’après lui, à la découverte de H olt
que, chez le maquereau, l’organe mâle mûrit tout d’abord.
Je n’ai malheureusement pu avoir à ma disposition que
quelques unes des espèces indiquées par S yrski ; je n’ai pas
pu, non plus, me procurer de Myxine. Mais ceux des poissons
hermaphrodites que j’ai pu étudier sont assez abondants pour
permettre un examen histologique sérieux.
Ainsi que l'indique D ufossé , les organes génitaux de Scrranus
sont formés de deux sacs ovariens qui se réunissent à leur partie
postérieure en un conduit unique; celui-ci se rétrécit brusque
ment et se termine par un petit canal ; les lamelles ovariennes
sont longitudinales et s’insèrent sur toute la surface interne
de la cavité des ovaires. La partie testiculaire forme, au point
de réunion des deux ovaires, une bandelette annulaire festonnée,
peu saillante, si ce n’est au temps du frai, qui ceint de ses
contours, le conduit unique à l'embouchure même des deux
sacs ; au niveau des bords externes de chacun des deux sacs,
la bandelette s’avance en formant une pointe vers la région
antérieure. Cette bandelette est le testicule; le tissu de celui-ci
est compris dans l’épaisseur de la paroi ; les canaux excréteurs
du sperme sont nombreux et forment un réseau à la surface
d u te stic u le ; v e r s sa p a r tie p o s té rie u re , a u m o in s chez Serranus
cabrilla, ce ré s e a u c o n flu e en u n canal é ja c u la te u r u n iq u e qui
s ’a b o u c h e d a n s l’u r e tè r e .
B rock p e n s e q u e l’on p e u t e x p liq u e r la fo rm atio n de la
g la n d e h e r m a p h r o d i t e d u s e r r a n p a r une
différenciation
s e c o n d a i r e e n m â le et fem elle de l’é p ith é liu m g e rm in a tif ;
q u e l q u e s la m e lle s o v a r ie n n e s s’é c a rte n t et d u testicule s’y
d é v e lo p p e . — M ac L eod dit q u e le testicule se c o m p o rte
c o m m e s ’il était f o r m é d ’u n certain n o m b r e de lam elles ovariq u e s m o d ifié e s .
J e c r o is q u e c e tte e x p r e s s io n de M ac L eod ne s’a p p liq u e pas
tr è s e x a c t e m e n t a u x faits, c a r le testicule n ’a pas la d isp o sitio n
d ’u n e la m e lle d e l’o v a i r e ; s a n s d o u te , si on fait un e co u p e v e rs
la p a r ti e a n t é r i e u r e d e la région h e r m a p h r o d ite , de façon à
in t é r e s s e r s e u l e m e n t les s o m m e ts de la b a n d e le tte testiculaire,
le tissu d e c e tte d e r n iè r e se m o n tr e c o m m e u n e seule ou
d e u x é m i n e n c e s é p a is s e s et assez b asses qui font saillie d a n s
la c a v ité d e l’o v a ire , e n tre d es la m e lle s ; m a is un sim ple co u p
d ’œ il s u r l'e n s e m b le de la g la n d e m o n tr e q u e la c o n ce p tio n
de D ufossé est p lu s exacte et q u e le testicule est bien u n e
b a n d e l e tt e c i r c u la i r e m a is irrég u lière. Du reste, la différencia
tion d u tis s u te s tic u la ir e s’est faite d a n s l’é p a iss e u r de la
p a r o i p l u t ô t q u ’à sa s u rfa c e in te r n e ; c’est u n e m odification
s e c o n d a i r e , d ’u n e m a s s e é p a iss e de cellules génitales. D’a p rès
B rock , j a m a i s u n e la m e lle o v a r ie n n e n e s ’in s é re ra it s u r la
su rfa c e i n t e r n e d e s testicules, j ’ai p o u r t a n t vu le fait se p r o
d u ire . B rock a m o n t r é q u e, ch e z S. cabrilla, les lam elles
o v a r i e n n e s et la s u rfa c e in t e r n e d u testicule s o n t reco u v e rts
d ’un é p i t h é l i u m c y l i n d r i q u e élevé ; ce n ’est p as le cas de toute
la s u r f a c e d e s la m e lle s o v a r ie n n e s o u testiculaires, m ais
s e u le m e n t d e l e u r base. Ces cellules, c o m m e je l’ind iq u erai
d a n s u n a u t r e tra v a il, s o n t d iffére n ciée s p o u r j o u e r u n rôle
d ’e x c r é tio n ; m a is q u e lq u e fo is , q u e l q u ’un e d ’en tre elles est
d if f é r e n c ié e e n u n œ u f p e u év o lu é, et cela aussi bien au dessus
d e la s u r f a c e d e la la m e lle o v a r ie n n e q u e de celle d u te sticu le;
�(87)
au-dessus de ce testicule, l'épithélium est séparé du tissu
génital mâle par une faible épaisseur de tissu conjonctif,
semblable aux cloisons qui séparent les uns des autres les
différents lobules testiculaires. C’est que la diflérenciation
de l’épithélium sexuel mâle se fait surtout dans la profondeur,
tandis que celle des œufs a lieu surtout à la surface.
On admet, en général, que les tissus du testicule et de l’ovaire
sont bien nettement séparés chez le serran ; qu’on ne trouve,
par exemple, jamais d’œufs dans la glande mâle; cela n’est pas
absolument exact. Dans la région de passage d’un organe à
l’autre, les limites sont peu précises; on trouve quelques œufs
mêlés à des nids de cellules qui ont commencé à évoluer en
spermatogonies. On peut aussi trouver quelques œufs engagés
assez loin dans le testicule ou quelques cellules en spermatogénèse dans le tissu ovarien. Mais c’est à peu près tout ce qu’il
y a de particulier dans les glandes génitales du serran. L’her
maphrodisme de ces animaux est tellement complet, a atteint
une telle perfection que sa simple étude histologique offre peu
d’indications au naturaliste qui veut en expliquer la significa
tion biologique.
Je n’ai malheureusement pas pu, non plus, en étudier le
développement d’une façon complète, n’avant jamais eu à ma
disposition de très jeunes individus. B rock dit n’avoir pas
trouvé de traces de testicule chez un jeune S. hepatus, mais il
est regrettable qu’il n’indique pas la taille de l’individu. Chez
les plus jeunes serrans qu’il m’ait été donné d’observer, le
testicule existait toujours ; il n’était constitué que de grosses
cellules sexuelles et de petites cellules folliculeuses, mais il était
parfaitement différencié ; par contre, les canaux déférents
n existaient pas encore. Ils se font plus tard, comme B r o c k l’a
indiqué, par fissuration de la partie externe de la glande, et,
plus en arriére, de la paroi de l’oviducte. Mais, contrairement
à l’opinion de cet auteur, je considère qu’ils sont homologues
de ceux des autres poissons osseux. J ungersen (89) a bien
montré que, contrairement à la conception de Brock, le canal
65
excréteur des glandes génitales et leur cavité ne se forment pas
par l'enroulement d’une lame génitale primitive. La partie
antérieure de la cavité de l’ovaire se forme par la fermeture
d’un sillon qui apparaît sur la bandelette germinative. La partie
postérieure, ainsi que tout le système excréteur du testicule, se
forment par fissuration du tissu glandulaire ou d’un épaississe
ment cellulaire homologue qui le prolonge à sa partie posté
rieure. C’est bien par un pareil processus que se font les canaux
excréteurs du sperme chez les serrans et ces canaux sont bien
homologues de ceux des autres poissons osseux. Ils sont aussi
homologues de l’oviducte. Ils se forment après coup, assuré
ment ; mais, chez les poissons à sexes séparés, les canaux
déférents se forment aussi plus tard.
On peut prendre, comme type de poissons hermaphrodites
du groupe des Sparidés, Chrysophrys aurata, qui présente cette
particularité d’une façon constante. B rock avait déjà montré
cpie le testicule et l’ovaire sont à peu près également déve
loppés. Le testicule possède un hile profond dans lequel semble
être engagé l’ovaire ; mais, en réalité, il est, comme chez
Serranus, situé de telle sorte qu’il puisse être considéré comme
développé dans la paroi de l’ovaire; les deux masses glandu
laires sont séparées par une paroi fibreuse épaisse dans laquelle
se sont creusés les canaux déférents.
Je n’ai pas de particularité histologique importante à signaler
dans l’ovo-testis de cet animal. Les deux tissus, ovarien et
testiculaire, ne présentent pas de mélange intime sur leurs
confins ; comme B rock l’avait fait remarquer, les lamelles
ovariennes ne s’insèrent pas sur la cloison de séparation des
deux parties de l’organe.
Pas plus que les autres auteurs, je n’ai jamais trouvé chez ces
poissons des œufs et des spermatozoïdes mûrs chez le même
individu. B rock admet que Chrysophrys est un hermaphrodite
intermittent, mais il n’indique pas bien quelles sont les
observations sur lesquelles il appuie son opinion. Il est
difficile, à cause de leur prix élevé, de se procurer un nombre
9
�( 88 )
suffisant de ces animaux, pour se faire une idée ferme; il me
semble pourtant que, chez les jeunes individus, le testicule est
déjà mur, tandis que l’ovaire ne fonctionne pas encore ; les
gros poissons, au contraire, ont plutôt l’ovaire mûr. Je serais
donc disposé à admettre que la Dorade est un hermaphrodite
protandrique, comme la Myxine ; je ne pense pas que l’on
ait des raisons suffisantes pour être autorisé à admettre une
succession plus compliquée d’états sexuels; mais, je le répète,
je n’avance mon opinion qu’avec beaucoup de restrictions,
parce qu’il faudrait examiner un plus grand nombre d’indi
vidus.
Tous les exemplaires de Box salpa que j ’ai étudiés étaient
hermaphrodites, a lo rs que celui examiné par B hock ne l’était
pas. Chez ce poisson aussi, la limite est assez nette entre l’ovaire
et le testicule (fig. du texte 2). La séparation des deux tissus est
ici très complète parce que toute la partie centrale du testicule
est occupée par des amas de petites cellules, de cellules à
granulations pigmentaires et adipeuses, d’éléments dégénérés,
et aussi par du tissu conjonctif. L’épithélium séminal forme
donc une sorte d’écorce à l’organe. Ici aussi, je n’ai jamais
trouvé les deux portions de la glande hermaphrodite mures
en même temps ; par exemple, lorsque le testicule renferme
des spermatozoïdes développés, les œufs contenus dans l’ovaire
sont arrêtés à un certain stade qu’ils ne dépassent pas et où
leur protoplasma subit la transformation vitreuse.
Je dirai pour Box Salpa ce que j ’ai déjà dit pour Chrysophrijs. il me semble que chez les individus jeunes le testicule
est en activité, tandis que l’ovaire ne fonctionne que chez les
animaux plus âgés.
L’étude du développement des organes hermaphrodites de
ces deux espèces n'est pas facile; on ne peut guère se procurer
de très petits individus ; les documents sont donc forcément
incomplets. Mais la glande sexuelle reste pendant assez long
temps à un état très peu avancé de différenciation et on peut,
par suite, se faire une idée de la façon dont a lieu cette
dernière.
Chez un individu assez jeune de Box Salpa, l’organe génital,
encore bien loin de la maturité, était formé, sur sa section,
wi
d’une masse assez épaisse, triangulaire, bordant d’un côté un
canal dont les autres parois étaient plus minces (fig. du
texte 3). La masse triangulaire représente le futur testicule; le
tissu entourant le reste de la cavité deviendra l’ovaire. On voit
_ ___
m
�(xS
(90)
de grosses qellules ditîérenciées en cellules sexuelles dans cha
cune de ces régions, niais elles y sont encore absolument
identiques; c’est à peine si quelqu’une de ces cellules sexuelles
de la région ovarienne est un peu plus volumineuse que les
autres; on voit aussi, dans cette région, quelques plis à peine
indiqués qui sont l’ébauche des futures lamelles ovariennes.
Les cellules sexuelles de l'ovaire ne se rencontrent guère que
dans la paroi du canal qui est opposée au testicule : de même
dans ce dernier, les cellules sexuelles sont surtout périphéri
ques ; il n’y en a qu’un petit nombre disséminées dans la
région centrale ; par contre, on trouve là un grand nombre de
petites cellules, qui sont peut-être de même nature que les
cellules folliculeuscs, et du tissu conjonctif. Dans les parties
où se trouvent les éléments sexuels on trouve de petits noyaux
qui occupent les espaces laissés entre eux ; il est difficile de
savoir si ces noyaux folliculeux appartiennent à des cellules
ou sont plongés dans un syncytium.
Sur une dorade un peu plus âgée, l une et l’autre partie étaient
plus développées. Le testicule est entièrement formé de gros
ses cellules sexuelles, que l’on peut considérer maintenant
comme des spermatogonies, séparées les unes des autres par
des éléments folliculeux; les spermatogonies forment des amas
séparés par des tractus conjonctifs. Quelques unes de ces
spermatogonies ont donné naissance à des nids de cellules en
voie de multiplication. Sur le pourtour du canal, le nombre
des cellules sexuelles a beaucoup augmenté ; on n’en voit
cependant qu’exceptionnellement une en voie de division.
Elles ont commencé à se transformer en œufs : leur taille s’est
accrue, leur vésicule germinative, leurs corps vitellin sont
typiques. Les lamelles commencent à être bien indiquées et,
par places, atteignent une hauteur très notable. Sur chaque
bord de la partie ovarienne, en s’avançant vers les régions
de la paroi qui avoisinent le testicule, les lamelles disparaissent,
les cellules sont moins volumineuses et finissent par n’ètre plus
que de simples cellules sexuelles ; celles-ci, même, finissent
par être éloignées les unes des autres et enfin disparaissent.
Ces faits permettent bien de voir que le jeune tissu testicu
laire et le jeune tissu ovarien ne différent au début en rien
sous le rapport de leur structure. Chez les animaux dioïques,
le tissu de l’ébauche de la glande génitale dite indifférente est
identique chez les embryons mâles et femelles; ici, on voit que
ces deux tissus n’en forment bien réellement qu’un seul ; la
situation des glandes sexuelles futures varie seule, mais ce
sont les mêmes éléments qui entourent la cavité de l’organe
ou qui forment la petite masse triangulaire. On peut voir aussi
que ce sont bien les mêmes cellules qui se transforment en
éléments sexuels mâles et femelles: ce sont les grosses cellules
qui évolueront immédiatement en prenant des voies diffé
rentes, de telle façon que les unes se transformeront en jeunes
œufs ovariens tandis que les autres subiront toute la série des
modifications et des divisions que comporte la spermatogénèse. De même, les cellules folliculeuses de l’une et l’autre
région pourront ultérieurement devenir à leur tour cellules
sexuelles et se développer dans la même direction que celles de
leurs voisines qui les ont précédées.
Tout ce que je viens de dire me semble être en opposition
avec l’hypothèse de P renant (92) d’après laquelle il y aurait
une sorte d’inversion dans la valeur des éléments des glandes
sexuelles ; les cellules sexuelles de l’ovaire correspondraient
aux cellules folliculeuses du testicule, les cellules séminales
seraient homologues des cellules folliculeuses de l’ovaire. Ce
sont des cellules fondamentalement semblables qui produi
sent, par des mécanismes différents, des ovocytes ou des sper
matocytes ; les cellules folliculeuses sont aussi équivalentes
dans les deux formations.
Tandis que, chez les deux espèces précédentes, il y a une
séparation complète des deux régions mâle et femelle, MacL eod indique que chez Scirgus cette limite est beaucoup moins
marquée. Je ne sais si cet auteur parle de Sargus Saluiani
�70
(92)
qui était indiqué comme exceptionnellement hermaphrodite
par Syrski. J’ai étudié S. Rondeletti qui me semble offrir des
conditions analogues. Je n’ai eu que quelques individus tous
hermaphrodites, avec glandes génitales mâles mûres. Le passage
de l’ovaire au testicule n’offre pas de limite tranchée; des
œufs plus ou moins développés se trouvent disséminés dans
le tissu du testicule, d’autant plus abondamment qu’on se rap
proche du hile de cet organe (lig. 4 du texte). L’expression de
« tubes séminifères » employée par Mac-L eod pour caracté-
F
ig u e e
sexes sont les mêmes que je vais indiquer chez le poisson
suivant.
J’avais pensé que l'on pouvait s’attendre à trouver des faits
intéressants dans l’étude d’un poisson que S yrski appelle «excep
tionnellement hermaphrodite », car, tout en ayant des chances
de rencontrer des individus bisexués, il était probable que
leur constitution ne serait jamais aussi parfaite que celle d’une
dorade ou d’un serran. Sargus annulatus étant fréquent sur
nos côtes, j’ai pu en étudier un bon nombre d’exemplaires.
Lorsqu’on ouvre un certain nombre de poissons de cette
espèce, on trouve des mâles, des femelles et des hermaphro
dites ; ces derniers me semblent un peu moins nombreux
que les mâles ou les femelles ; je commencerai par l’étude
de ces hermaphrodites.
4.
riser les formations que l’on rencontre dans l’ovaire me semble
un peu exagérée, mais on trouve des amas de cellules qui, çà
et là, ont commencé à manifester les premières transfor
mations de la spermatogénèse. L’évolution doit aller encore
plus loin, car on trouve parfois, isolée dans la cavité de l’ovaire,
une tête de spermazoïde. Les exemplaires que j’ai examinés
étaient tous physiologiquement mâles, aucun œuf n’était très
développé et ceux qui l’étaient le plus étaient dégénérés.
Je ne sais si Sargus Rondeletti peut être considéré comme
un hermaphrodite protandrique ou si les rapports des deux
Chacune des glandes génitales de ces individus bisexués
est formée de deux parties allongées parallèlement et accolées
sur une petite surface : l’une interne, de section arrondie, est
l’ovaire ; l’autre externe, de section à peu près triangulaire,
est le testicule (fig. 5 du texte). Ces deux parties sont sépa
rées par une cloison conjonctive plus mince que celle de la
�du canal déférent.
Dans tous les organes hermaphrodites que j ’ai examinés, la
portion testiculaire était en pleine activité spermatogénéticjue.
On trouve dans les différents points des cellules séminales
à tous les stades de division ou de transformation. Oit y
rencontre parfois, ainsi que l'indiquent B hock et M ac L e od ,
quelqu’œuf rudimentaire dans le tissu du testicule, surtout
au voisinage de la paroi de séparation d’avec l’ovaire ; mais
le fait est beaucoup moins fréquent que chez Sargus Rondeletti.
Au début de la période annuelle d’activité sexuelle, la partie
ovarienne présente l’aspect d’un organe en voie d’ovogénèse
normale ; on voit de jeunes œufs à tous les états de déve
loppement, mais ils ne dépassent pas une certaine taille ; les
cellules folliculeuses sont encore aplaties à la surface des
œufs.
A l'époque du frai, alors que le testicule est en pleine matu
rité, l’ovaire présente des œufs à tous les stades ; quelques uns
sont entourés d’une zona radiata et d’un bel épithélium folli
culaire cubique ; mais un bien plus grand nombre, de toutes
les tailles, montrent toutes sortes de formes de dégénéres
cence. Pour les œufs un peu volumineux, le mode principal
de désintégration se traduit par l’envahissement du proto
plasma par des boules basophiles ou acidophiles ; l’épithé
lium folliculaire prolifère et finit par remplir tout l’espace
autrefois occupé par l’œuf; les cellules ainsi proliférées sont
bourrées de boules qui setaient formées dans le protoplasma
ovulaire; puis, peu à peu, l’encombrement diminue dans l’ancien
follicule ; certains des éléments envahisseurs dégénèrent à leur
tour, mais au bout d’un certain temps la plupart redevien
nent semblables aux premières cellules folliculeuses. La modi
fication la plus fréquente pour les cellules qui sont restées
peu développées est la suivante : le protoplasma prend un
aspect granuleux, très opaque, se colore d’une façon extrê
mement énergique par tous les colorants; il semble cassant;
il est fendillé el fissuré ; l’œuf est ratatiné dans une loge
trop grande. Le noyau ne renferme que quelques gros grains
ronds dont les réactions colorantes sont les mêmes que celles
du protoplasma : ce sont des taches germinatives en régres
sion. Ce mode de dégénérescence esl le plus caractéristique
et le plus répandu. C’est celui que présentaient les œufs de
Chrysophrijs, de Box salpa, de Sargus Rondeletti et que je
considère comme une transformation vitreuse, malgré la diffi
culté d’établir une comparaison entre l’aspect d’éléments aussi
volumineux et celui de cellules ordinaires.
M ac- L eod in d iq u e , n o u s l’a v o n s vu, qu e le d év elo p p em e n t
re la tif d e s p o r t i o n s o v a r ie n n e et testiculaire est très variable ;
F
ig u r e
6.
on trouve aussi des individus qui ont seulement des testi
cules ou des ovaires. S’il s’agit d’un mâle un peu gros, à testicules
très développés, l’examen microscopique de l’ensemble de
l’organe est difficile. Je ne pense pas, cependant, que l’on
puisse trouver les mêmes détails de structure que chez un
mâle jeune. Chez celui-ci, la section du testicule a la forme
d’un fer de lance ; le hile est occupé par une masse conjonctive
qui s’avance en pointe dans la profondeur; dans cette masse
conjonctive sont creusées les larges lumières du canal déférent
cloisonné. On trouve dans ce tissu conjonctif des nids d’œufs
�(96)
74
très caractérisés, à cet état que j ’ai considéré comme de la
dégénérescence vitreuse (tig. 6 du texte); rien n’est variable
comme le groupement de ces œufs; parfois, sur une longue
série de coupes, on n’en voit pas un seul ; d’autres fois il y
en a un bon nombre sur une même coupe et cela sur une
grande longueur du ruban.
Chez un individu hermaphrodite assez jeune, j ’avais remar
qué que le testicule n’arrivait pas jusqu’au sommet de la portion
(97;
75
logue très réduit de l’ovaire des hermaphrodites. 11 me semble
que la crête des ovaires doit représenter aussi une partie
testiculaire. Sans doute, au point de vue histologique, la chose
est difficile à prouver; on reconnaît longtemps à l’avance
qu'une cellule doit se différencier en œuf, car le cycle de ses
transformations nécessite plusieurs années pour s’effectuer;
l’évolution des cellules sexuelles mâles est, au contraire, rapide.
Mais la situation anatomique et l’absence de différenciation
de ces cellules me semblent bien plaider en faveur de la valeur
représentative de cette partie.
La description donnée par Mac-L eod des organes génitaux
de Sargus annulatus se trouve complétée et généralisée. Non
seulem ent l’une des parties peut être plus réduite que l’autre,
mais cette réduction peut aller jusqu’à ne laisser que des traces
très faibles, à peine différenciées et incapables d’arriver, avant
de dégénérer, à un degré avancé de développement.
F j GUR E 7.
ovarienne de l’organe ; il se terminait en s’amincissant et ne
formait plus, à sa partie supérieure, qu’une mince crête le long
de la région externe de l’ovaire. Chez un autre individu, jeune
aussi et femelle, chaque glande génitale présentait, sur la plus
grande longueur de sa partie externe, une mince bandelette
faisant saillie sous forme d’une très petite crête (tig. 7 du
texte). Cet organe ayant été débité en coupes, je reconnus que
cette crête était constituée de cellules à granulations, de cellules
folliculeuses et de cellules sexuelles primitives; quelques unes
des cellules de la base étaient transformées en œufs dégénérés.
Sur des individus plus âgés cette trainée est encore plus réduite
et même inconstante.
Par leur structure comme par leur situation les amas d’œufs
dégénérés du hile testiculaire me semblent représenter l’homo-
Mes observations sur Sargus annulatus ne me semblent pas
favorables à l’opinion qu’il y aurait chez ce poisson une suc
cession des états sexuels comparable à celle qui est démontrée
pour la Myxine et qui est probable chez Chrysophrys et Box
salpa. Si une pareille succession était possible, elle ne serait en
tous cas pas en rapport avec la taille. J’ai eu une fois à ma
disposition trois exemplaires assez gros, de même taille (16 à
18 cm) dont l’un était hermaphrodite, l’autre mâle, le troi
sième femelle. De plus petits animaux présentaient aussi indiffé
remment un de ces trois états.
Les individus franchement hermaphrodites que j ’ai examinés
fonctionnaient physiologiquement comme mâles ; je suis en
cela d’accord avec B rock. Le fait est-il absolument général ?
11 faudrait, pour admettre cette conclusion, examiner encore
bon nombre d'individus. D’après la description que j’ai donnée
plus haut, il semble que les deux parties de l’organe suivent
d’abord un développement parallèle, mais que la partie mâle
seule arrive à être capable de fonctionnement. Assurément on
pourrait faire l’hypothèse que l’individu est d’abord mâle et que
�( 68)
76
l’aspect offert par le testicule représente un état de pré-ovogénèse, à la suite duquel il entrera en fonctionnement au détri
ment du testicule; mais l’opinion inverse, d’après laquelle il ne
représenterait plus qu’un testicule ayant cessé de servir, aurait
autant de chance d’être vraie.
Il me semble qu’il faut s’en tenir à la simple considération
des faits tels qu’ils se présentent â nous. Entre les individus
purement mâles et les individus purement femelles, tous les
intermédiaires sont possibles. Si quelques œufs seulement se
forment dans le hile testiculaire, cela dénote une faible ten
dance à l’hermaphrodisme ; si c’est un ovaire entier, nous
devons conclure qu'une pareille tendance est très forte. C’est un
faible degré d’hermaphrodisme si une femelle possède une
petite crête testiculaire ; il me semble très possible qu’une
semblable crête existe plus développée de façon à nous repré
senter un degré plus élevé d’hermaphrodisme.
Dans les degrés inférieurs de l’hermaphrodisme, chez ce
poisson, l’âge complète la prédominance d’un sexe sur l’autre
et fait disparaître toutes les traces de ce dernier; mais il
est probable que, s’il y a au début un certain équilibre, les
deux portions se développent ; c’est ce qui explique que l’on
puisse trouver encore des hermaphrodites complets chez les
animaux âgés, tandis que les degrés inférieurs de l’herma
phrodisme ont alors disparu.
Je pensais pouvoir aussi faire une étude fructueuse en
m’adressant à l’un des poissons chez lesquels Syrski mentionne
la présence fréquente de quelques œufs dans le tissu testi
culaire. Je n’ai eu â ma disposition aucun des poissons que
mentionne cet auteur, mais Smaris vulgaris m’a permis d’ob
server des détails de structure qui doivent correspondre â
ceux auxquels il fait allusion.
Dans les testicules adultes, on trouve bien quelques œufs
qui ont subi cette sorte de modification vitreuse qui est un
mode si fréquent de dégénération des œufs jeunes. Mais ces
œufs sont beaucoup plus nombreux chez les individus jeunes,
T
surtout chez ceux qui n’ont pas encore atteint leur première
époque de spermatogénèse. Ces œufs sont répartis un peu
dans toute la glande, mais ils sont plus abondants vers les deux
bords des testicules, auprès de la région où s’attachent les
parois du canal déférent.
Contrairement à ce qui se passe chez la plupart des poissons
osseux, le canal déférent de Smaris vulgaris est simple. Il est
formé par une large cavité laissée entre la glande et une mem
brane large et peu épaisse dont les deux bords s’attachent aux
deux bords de la glande (fig. 8 du texte).
C’est surtout dans cette membrane et dans les épaississements
qu’elle présente que l’on trouve un grand nombre de cellules
qui ont commencé à se transformer en œufs. Même dans les
testicules adultes, en pleine spermatogénèse, on en rencontre
F igure 8.
quelques-unes en cette région. Dans certains testicules jeunes,
elles sont très fréquentes en cet endroit : elles se trouvent soit
dans l’épithélium de recouvrement de la surface interne, soit
dans la profondeur, soit dans un amas de cellules pigmentées.
En ce qui concerne l’ovaire, sa paroi fibreuse renferme une
grande quantité de cellules â granulations; on y trouve aussi
des amas de cellules sexuelles non différenciées, quelques-unes
�(loi)
sont groupées en sortes d’acini. Mais jamais elles ne forment de
crête comparable à celle de Sargus annulatiis. Je pense cepen
dant qu’on peut les comparer comme signification aux œufs
avortés du testicule.
La question ne se pose pas, pour Smaris vulgaris, de savoir
s’il v a une succession d’états sexuels ; il n’v a fonctionnellement que des mâles ou des femelles qui restent tels pendant
toute leur vie. Les uns et les autres présentent dans leur jeune
âge un léger degré d'hermaphrodisme rudimentaire ; mais les
traces de cet hermaphrodisme vont en s’effaçant à mesure que
l’individu vieillit.
79
VII
S u r q u e lq u e s
d é t a ils c y t o lo g iq u e s r e la tifs
a u x g la n d e s h e r m a p h r o d it e s
Il est nécessaire maintenant d’étudier autant que possible
les fins détails histologiques des glandes qui présentent un
certain degré d’hermaphrodisme rudimentaire. C’est seule
ment pour les Amphibiens que noiis trouvons dans la litté
rature quelques documents à ce sujet et uniquement chez les
auteurs récents.
Le lobe antérieur du testicule droit de la grenouille de
Mitrophanow est formé de tubes remplis de grandes cellules
homogènes; dans le reste du testicule, les tubes sont remplis
de spermatocytes à différents états de développement et dans
quelques uns se sont conservées des cellules germinales primi
tives ou spermatogonies. En outre, on a remarqué, le long des
parois de quelques tubes, des éléments isolés ou bien groupés
par deux, par trois ou dans toute une rangée ; ce sont des cel
lules sphériques, à grands noyaux en forme de vésicules carac
téristiques des œufs primordiaux. Près de ces éléments, d’autres
plus petits forment une sorte de follicule; il est à noter que,
dans ces cellules, on peut remarquer près du noyau des forma
tions comparables au noyau vitellin.
Dans l’individu de Cole, l’ovule contenu dans le testicule
droit était en apparence normal; il était entouré d'un follicule
fibreux tapissé d’une double couche celluleuse, comme c’est
l’habitude; la vésicule bien développée renfermait des nucléoles
:
�80
( 102)
gros et nombreux. L'ovo-testis, au contraire, contenait un seul
ovule très dégénéré. Cet ovule était entouré d’une capsule qu’un
examen attentif montrait être un canalicule séminifère avec des
spermatozoïdes mobiles. Le noyau, à part qu’il se teignait plus
fortement, ne se distinguait pas du cytoplasma; on n'y voyait
pas de nucléoles; il était très ratatiné et entouré en partie
d’une vacuole. Le reste de l’ovo-testis était formé des cellules
pigmentées polygonales qui se trouvent normalement dans
l’ovaire de la grenouille. Il y a en outre cinq espaces circulaires
contenant des masses sphériques de matières granuleuses légè
rement pigmentées entourées de capsules fibreuses; ce sont là
des ovules en voie de désintégration.
Marshall indique aussi la présence de cellules p ig m en tées
dans la partie o v arien n e des ovo-testis de ses in d iv id u s B et D.
Les testicules de la Ranci uiridis observée par F riedmann
contenaient de grosses masses mesurant de 250 à 300 a et tout
à fait semblables aux œufs de cette espèce. Ces corps se trou
vaient à l’intérieur de canalicules séminifères, mais les remplis
saient entièrement, de telle sorte que le reste du tube ne
formait autour d’eux qu’un mince croissant. Les œufs étaient
entourés d’un épithélium folliculaire; leur protoplasma était
finement granuleux, on n’y voyait ni plaquettes vitellines ni
pigment ; mais on trouvait autour de la membrane nucléaire
une couche granuleuse, rendue foncée par l’acide osmique;
cette couche manque dans les œufs jeunes des ovaires, mais
là, on trouve près du noyau, dans le cytoplasma, un amas
granuleux qui doit représenter cette zone. C hômer considère cet
amas comme un Dotterkern et S chultze (87) indique qu’il se
désagrège pour former la zone sombre. On trouve, dans le
noyau, des nucléoles et des filaments chromatiques disposés
suivant la façon que Boni appelle le cinquième stade de la matu
ration des œufs de Tritons. On trouve aussi, dans les deux
testicules, des œufs en dégénérescence manifestement intratubulaires. Leurs vésicules germinatives renferment des
nucléoles d’aspects très différents, la plupart présentant des
(
103)
81
vacuoles; dans aucune on ne trouve de filaments chroma
tiques. Le protoplasma s’est différencié en deux zones très
nettes; l une des couches est très granuleuse et se colore très
fortement, l’autre est homogène et peu colorable; leur ligne de
limite est irrégulière. Dans les plus petits œufs, tout le proto
plasma présente une structure homogène avec quelques parties
plus colorées.
Ces masses de protoplasma granuleux et très fortement
colorables, dont parlent Cole et Friedmann, me semblent bien
correspondre à ce que j’ai considéré comme un mode parti
culier de dégénérescence vitreuse. La plupart des œufs perdus
au milieu du tissu testiculaire revêtent un aspect comparable.
Mais ce n’est pas l’étude de ces éléments, que l’on doit mani
festement considérer comme des œufs, qui est la plus inté
ressante ; à côté d’eux, il y a des formes nombreuses sur
lesquelles je désire attirer l’attention.
Dans les cloisons conjonctives du canal déférent de Sargus
annulatus, on trouve avec les œufs en dégénérescence des amas
plus ou moins considérables de cellules sexuelles non diffé
renciées. On peut apercevoir toutes sortes de formes de tran
sition entre ces cellules en apparence indifférentes et les jeunes
ovules à aspect bien déterminé. Quelques-unes de ces cellules,
que rien ne semblerait devoir distinguer d’une cellule sexuelle
ordinaire, présentent une colorabilité et une réfringence plus
accentuées du cytoplasma qui font songer à un commencement
de transformation vitreuse; chez d’autres, le cytoplasma a tout
à fait revêtu l’apparence de celui des jeunes ovules en dégé
nérescence, mais le noyau n’a subi aucune modification (f. 8, 10,
10). Quelques unes de ces cellules sont allongées et le proto
plasma granuleux est colorable et rejeté sur un côté. Dans
d’autres éléments, le cytoplasma est resté clair; on dirait abso
lument un élément sexuel indifférencié, mais on y trouve un ou
plusieurs gros amas arrondis, présentant les mêmes réactions
colorantes que les éléments dégénérés (f. 11, 13,17). Quand de
pareils amas sont plus réduits, il ne reste qu’une ou deux grosses
il
�82
(104)
granulations et l’on a peut-être à faire alors à une formation
comparable à un Nebenkern de spermatocyte ou à un noyau
vitdlin d’ovocyte. Souvent ces granulations sont accolées à la
surface externe du noyau; mais une pareille situation est
la seule présomption que l’on pourrait invoquer en faveur
de l’hypothèse de son origine nucléaire, soit par migration
in toto, soit par exosmose de substance chimique.
Parmi les éléments qui forment la crête testiculaire de
l’ovaire des femelles, on trouve beaucoup de formes cellulaires
qui présentent les différents états que je viens de décrire.
A côté de ces cellules où c’est le protoplasma qui est le plus
modifié, où il semble pour ainsi dire avoir pris de l’avance sur
les autres parties au cours d’une évolution vers la forme ovulaire,
il y en a d’autres où c’est au contraire le noyau qui semble
avoir manifesté la tendance la plus forte à se transformer.
Son aspect est absolument celui des œufs dégénérés; la
masse cytoplasmique ne forme autour de cette vésicule
qu’une bordure relativement mince et qui n’a pas encore
acquis l'intensité de coloration que semblerait comporter la
différenciation du noyau (f. 9).
On trouve dans les testicules de Smaris vulgaris, surtout
dans la paroi du canal déférent, des formes analogues à
celles que je viens de décrire ; mais ces éléments sont ici plus
disséminés, ce qui rend plus difficile l’étude des différentes
apparences que nous avons rencontrées chez le poisson
précédent (f. 18-23).
En dehors des cas de nécrose cellulaire brusque et nette,
attribuables à des causes bien déterminées, on est encore
bien loin d’être fixé sur la signification des dégénérescences
et, comme le fait remarquer L oisel (1900), il faudrait en
savoir beaucoup plus long sur la nature chimique des
phénomènes qui se passent dans la cellule, avant d’en tenter
une explication biologique. A quel moment une cellule est-elle
morte ? C’est ce qu’il est difficile de dire. Lorsqu’on étudie
des cellules dégénérées, on ne peut pas penser que tous les
éléments que l’on a sous les yeux sont frappés de mort. On
comprend bien mieux, surtout si l’on envisage le cas parti
culier des éléments que nous étudions plus haut, que l’on ait
à faire à des cellules qui, pour une raison ou pour une
autre, se sont engagées dans une mauvaise voie d’évolution,
dans une sorte d’impasse, par laquelle elles ne pouvaient pas
aboutir à une différenciation utile; leur activité vitale s’use
peu à peu et elles commencent à se désintégrer partiellement.
La mauvaise situation,*dans laquelle se sont trouvées ces
cellules, a pu provenir soit de ce (pie leur tentative d’évo
lution s’est faite dans une direction incompatible avec
l’évolution possible d’un élément vivant, soit de ce que les
conditions ambiantes n’étaient pas favorables à la forme ainsi
revêtue. Si, dans les cellules dont nous nous occupions tout
à l’heure, on fait autant que possible abstraction de ce qui
traduit la désintégration vitale, on voit que toutes les formes
existent entre les cellules sexuelles indifférenciées et les jeunes
œufs. Cela semble prouver que les cellules qui ont aiguillé,
si j ’ose m’exprimer ainsi, dans la direction œuf, d’une façon
plus ou moins complète, s’arrêtent à un moment quelconque
de leur évolution. Je dis que ces cellules commencent à se
transformer en œufs, d’une façon plus ou moins complète ;
c’est qu’effectivement elles ne se développent pas d’une
manière normale, équilibrée. Chacune de leurs parties se
transforme pour son propre compte. Bouin (97) avait bien
spécifié l’indépendance des phénomènes de dégénérescence
des différentes parties de la cellule : noyau, protoplasma,
archoplasma. Il en est de même pour leur évolution vitale ;
nous avons mentionné ces très gros noyaux qui n’étaient
pas en rapport de la mince bande protoplasmique qui les
entouraient ; ici, c’est bien évidemment le noyau cellulaire
qui s’était engagé le plus avant dans la direction femelle.
Parfois, c’est l’inverse qui a lieu ; le protoplasma a atteint la
différenciation ovulaire la plus prononcée. Enfin, dans le cas
où le protoplasma contient un ou deux gros grains fortement
�84
(100)
colorés, n’a-t-on pas, peut-être, une tendance de l’archoplasma
à devenir un corps vitellin ?
Dans l'organe de Bidder du crapaud, j’ai signalé que
quelques-unes des cellules formatrices à noyau lobé pou
vaient présenter dans leur protoplasma un aspect absolument
comparable à celui des jeunes œufs et cependant le noyau
ne présente aucune trace d’une évolution semblable et il n’a
du reste pas passé par l’importante phase de synapsis. C’est
bien là une preuve de cette tendance des différentes parties
de la cellule à se transformer d’une façon un peu indépen
dante ; sans doute, en général, chacune de ces parties est un
peu modifiée dans la même direction, mais il semble que
l’une s’est, pour ainsi dire, plus hâtée que l’autre et il y a
une certaine discordance entre ce que sont et ce que
devraient être leurs degrés simultanés de différenciation.
Garnier (01) a trouvé qu’au mois d’avril, le testicule de
l’écrevisse est complètement au repos et constitué de sperma
togonies plongées dans une masse syncytiale de protoplasma
indivis; on y trouve aussi quelques ovocytes et toutes sortes
de formes de transition entre les ovocytes et les spermato
gonies. C’est là, il me semble, un fait comparable à celui
que j’ai décrit chez les poissons et qui montre la possibilité
d’une différenciation plus ou moins accentuée dans la direc
tion femelle. Je n’ai malheureusement pas pu étudier cet
objet et voir si l’on pouvait y rencontrer également des
marques d’une évolution indépendante des différents organes
de la cellule.
Ainsi que le prouve bien l’observation de F riedmann, les
œufs que l’on rencontre dans le testicule des grenouilles
peuvent parfaitement se trouver à l’intérieur d un canalicule
séminifère et , après ce que nous venons de voir chez les
poissons, il est probable que cette formation est due à l’évolu
tion particulière d’une des cellules sexuelles indifférenciées
que l’on trouve en grande abondance le long des parois de
ces tubes. Mais, contrairement à ce que semble penser
7
(107)
85
F riedmann , je ne crois pas que cette
situation intra-tubulaire soit la plus fréquente; d’après ce que j’ai pu voir chez le
crapaud, je pense qu’au contraire les cellules qui se transfor
ment en œufs plus ou moins bien différenciés sont surtout
celles qui’ne sont pas à l’intérieur des canalicules. La formation
des cellules sexuelles primitives est continuelle chez le
crapaud, comme on peut s’en rendre compte par des coupes
de la partie antérieure du testicule ; leur arrangement en
tubes est seulement secondaire, beaucoup restent intertu
bulaires; parmi elles, quelques-unes demeurent à l’état de
cellules à no}rau lobé, d’autres deviennent des œufs. La
situation en dehors des tubes testiculaires me semble être la
raison principale de leur non évolution en cellules séminales et,
pour quelques-unes, de leur transformation en œufs.
J’ai observé dans les organes génitaux de Scolopendra
morsitcins un phénomène qui me semble être bien en rapport
avec ces faits. Les tubes testiculaires de cet animal sont
entourés d’une paroi fibreuse assez épaisse pour autoriser à
penser qu’il n’y a eu, entre leur contenu et les tissus qui
leur sont extérieurs, aucun rapport depuis le moment où
elle s’est formée. On trouve cependant, dans le tissu conjonc
tif lâche qui entoure ces tubes, des cellules sexuelles qui
doivent provenir des reliquats non utilisés de l’ébauche génitale
primitive. Un bon nombre de ces éléments sont plus ou
moins complètement différenciés en œufs qui sont arrivés à
un degré plus ou moins complet de transformation vitreuse.
La question de savoir si les organes génitaux femelles peuvent
aussi contenir des éléments qui auraient commencé à évoluer
d ’une façon plus ou moins complète dans la direction mâle
est d’un intérêt aussi grand que celle qui se rapporte aux
phénomènes que nous venons d’étudier ; elle est rendue encore
plus intéressante peut-être, parce quelle est moins connue.
Cela n’est pas étonnant : une cellule qui devient œuf est
immédiatement indiquée à notre attention par un important
accroissement; une cellule de la lignée séminale perdue au
�86
( 108)
milieu d’éléments étrangers est beaucoup plus difficile à dis
tinguer e( la maturation complète d'un spermatozoïde au
milieu d'un ovaire ne peut être qu’un l'ail exceptionnel, tout
comme celle d'un œuf en plein lissu testiculaire. Si l’on songe
surtout à la petitesse des éléments mâles des poissons, on
comprendra la difficulté qu'il y a à résoudre le problème.
L’observation par L angerhans de queues de spermatozoïdes
dans l’ovaire de YAmphioxus se rapporte à cet ordre d’idées.
La différenciation d’éléments de la lignée séminale dans les
cellules de l'organe de Bidder ou des œufs intratesticulaires,
telle quelle a été indiquée par K nappe n’est peut-être pas
aussi typique, car les cellules qui évoluent ainsi sont des
cellules folliculeuses, et, chez le mâle, je ne pense pas que l’on
soit en droit d'admettre que ces cellules folliculeuses, parce
qu’elles entourent un œuf, sont forcément femelles.
Je n'ai rien observé chez le crapaud cpii soit identique à ce
qui est rapporté par K nappe , mais il est certain que des
follicules d’œufs situés à la partie antérieure du testicule du
crapaud peuvent, plus tard, se trouver transformés en am
poules séminifères, ainsi que l’admettait Bidder ; après que
l’œuf a dégénéré et que les cellules folliculeuses ont proliféré,
l’ampoule se vide peu à peu et est simplement tapissée à la
fin du processus par des cellules folliculeuses ; quelques-unes
grossissent et prennent la structure des cellules sexuelles
primitives; celles-ci se multiplient et finalement les différentes
phases de la spermatogénèse commencent à se dérouler. Je
n’ai pas vu pareil phénomène se produire dans l’organe de
Bidder lui-même.
Chez Sargus Rondeletti, j ’ai dit que l’on voit des amas
de cellules en division ressemblant à des groupes de cellules
séminales et aussi quelques spermatozoïdes dans la cavité
de l’ovaire. On trouve aussi un grand nombre de formes
particulières de cellules, mais avant d’émettre une opinion sur
leur nature il est nécessaire de s’étendre un peu sur la valeur
d’une transformation très fréquente des cellules de la lignée
séminale et qui est connue sous le nom de phénomène de
pyenose.
La pyenose est un phénomène dans lequel toute la chroma
tine d'un noyau se transforme en une masse homogène en
même temps quelle subit certaines modifications dans la
façon dont elle se comporte vis-à-vis des colorants; ainsi dans
la méthode de coloration de Rabl, hématoxyline et safranine,
elle prend généralement l’hématoxyline; dans la méthode de
Flemming, safranine-gentiane-orange, elle se colore par la
safranine pour laquelle elle manifeste aussi une certaine avidité
dans l’emploi de cette couleur avec le vert lumière ou la
picro-nigrosine ; cette masse nucléaire se colore en gris par
rhématoxyline à l’alun de fer et non en noir comme le fait la
chromatine dans certains autres cas.
Ces diverses façons de se comporter vis-à-vis des colorants
ressemblent beaucoup à celles de la tête des spermatozoïdes,
au moins chez les animaux sur lesquels j ’ai fait porter la
présente étude. Je me suis donc demandé si, dans certains
cas, on n’aurait pas à faire à un phénomène comparable à celui
de l’évolution partielle d’une cellule génitale d’un testicule
dans la direction femelle; de même que, dans*ce cas, le noyau
peut grossir, se transformer en vésicule et que sa chromatine
se ramasse en un certain nombre de nucléoles, de même ici
le noyau subirait des modifications comparables à celles de
l’évolution du noyau de la spermatide en tète de sperma
tozoïde ; évidemment il ne faudrait pas généraliser et croire
que cette signification soit constante, car on peut trouver des
transformations analogues dans des éléments autres que les
cellules génitales, mais je crois que l'on doit prendre cette
hypothèse en sérieuse considération.
Le processus que doivent parcourir les noyaux pour arriver
à l’état de pyenose doivent varier suivant les cellules, mais,
dans certains cas, il y a un gonflement du réseau chromatique
tout à fait comparable à celui par lequel le réseau chromatique
�88
( 110)
de la spermatide devient la masse homogène de la tète du
spermatozoïde.
La pvcnose peut se produire à un moment quelconque
de l’évolution des éléments séminaux. Parfois, dans un amas
de spermatides encore jeunes, dont les noyaux sont encore
peu allongés et présentent tous leur réseau chromatique, on
en voit un qui est devenu homogène; c’est bien là de la pycnose,
et l'on peut bien aussi, me semble-t-il, admettre que
c'est une évolution anticipée : d’ailleurs un spermatozoïde
d’allure normal peut être plus avancé dans son développement
que les autres spermatozoïdes du même faisceau.
La pycnose se rencontre souvent dans les éléments du
testicule après la phase de synapsis ou après une division
nucléaire ; les novaux sont dans ces conditions assez
comparables aux noyaux des spermatides qui viennent de se
former.
Ce qui m’autorise encore à admettre une indépendance
possible du développement des différentes parties de la cellule,
c’est qu’à plusieurs reprises j ’ai pu rencontrer un gros sper
matocyte à noyau en pycnose, dont le protoplasma contenait
un ou deux petits grains fortement colorés ; de l’un de ces
grains partait un très petit filament qui sortait de la cellule
et était libre dans l’espace ambiant, comme le filament caudal
des jeunes spermatides (f. 51).
En général, le protoplasma des éléments séminaux, dont le
noyau est devenu ainsi homogène, est à un degré plus ou
moins avancé de transformation vitreuse. C’est le cas presque
constant dans le testicule du crapaud. Dans le testicule de
Smaris viilgaris, le nombre de pycnoses est très considérable :
on voit parfois de très gros amas de cellules en pycnose
(f. 32-38) ; on voit aussi des corps protoplasmiques volumineux,
vitreux, contenant un nombre variable de noyaux en pycnose.
Contrairement à ce qui a lieu pour le crapaud, les plus nom
breuses de ces pycnoses se rapportent à des spermatides ;
celles des spermatocytes de deuxième ordre sont moins
abondants; elles sont exceptionnelles chez les autres éléments.
Le protoplasma de tous les éléments en pycnose n’est pas
constamment vitreux et, malgré le nombre considérable de ces
formes cellulaires, on ne trouve pas d’éléments plus dégénérés.
Je ne serais pas étonné que tels de ces éléments puissent
encore évoluer en spermatozoïdes.
Chez Sargus Rondeletti il y a beaucoup d’éléments en pyc
nose : le nombre de ceux qui ont subi la dégénérescence
vitreuse est très faible ; je crois que, chez ce poisson, on peut
rattacher parfaitement le phénomène à celui de la transfor
mation normale du noyau des spermatides. Il y a aussi chez
cet animal un fait important à noter: c’est que, dans le testicule,
on voit seulement un élément isolé ou un très petit groupe
d’éléments en voie de spermatogénése. Il est fréquent de voir
un petit nid de quatre ou cinq spermatozoïdes. Je crois bien
pouvoir affirmer aussi que des cellules qui ne sont que des
spermatocytes peuvent se transformer de la même manière
que des spermatides. Je crois que tous ces phénomènes sont
en faveur de la thèse que je soutiens.
Eh bien ! Dans l’ovaire de Sargus Rondeletti on trouve
un très grand nombre de cellules en pycnose. On voit aussi,
dans la cavité, de nombreux noyaux un peu ombiliqués, entou
rés d’un petit corps protoplasmique clair et non vitreux, que
je considère comme analogues à des spermatides. Dans les
lamelles ovariennes, les noyaux en pycnose abondent, surtout
à la base de certaines lamelles : Il n’est pas toujours facile de
voir leur corps protoplasmique, mais cela prouve bien en
tous cas qu’il n’est pas vitreux, car il serait alors facile à
idéceler.
Si de pareils éléments ont bien la signification que je leur
attribue, il faut attacher de l’importance à leur présence dans
la crête testiculaire de Sargus annulatus, où on les rencontre
en assez grande quantité et où ils confirment encore mon opi
nion au sujet de la signification morphologique de cet organe ;
dans le tissu de la paroi de l’ovaire, où l’on rencontre égale-
�( 112)
90
ment d’autres éléments de signification sexuelle, il y a aussi
çà et là quelques noyaux en pycnose ; il en est de même
dans la paroi de l'ovaire de Smciris vulgaris.
Je tiens à attirer beaucoup l’attention sur l’abondance
extrême de formes cellulaires tératologiques, que l’on rencontre
généralement dans les organes génitaux des animaux dont nous
nous occupons. Chez le crapaud, le nombre des cellules sémina
les en pycnose est réellement énorme, on y trouve aussi,
quoiqu’en moins grande quantité, quelques autres modes de
dégénérescence ; même celles des cellules accessoires qui
jouent le rôle de cellules de soutien et de nutrition pour un
faisceau de spermatozoïdes et qui se sont transformées en cel
lules de Sertoli, peuvent dégénérer. Il faut aussi noter l’abon
dance des formes de désintégration des spermatozoïdes : les
cellules de Sertoli sont bourrées de ces éléments phagocytés;
on trouve une grande abondance de masses protoplasmiques
contenant une tête de spermatozoïde en voie de disparition.
Ces figures nous montrent q u e, même parmi les éléments
séminaux qui ont évolué d’une façon en apparence normale,
beaucoup n’étaient pas en état d’arriver à maturation et étaient
voués à une dégénérescence tardive. Il faut tenir compte de cette
abondante phagocytose, si l'on veut juger du nombre d’élé
ments séminaux qui sont incapables d’arriver, si j’ose le dire,
au terme de leur mandat.
Chez Smaris vulgaris, j'ai déjà montré la fréquence extrême
des formes de dégénérescence vitreuse et de pycnose. On
trouve aussi beaucoup de cellules dont le protoplasma s’est
gonflé, est devenu clair ou bien vacuolaire ou granuleux (f. 2729). Les noyaux peuvent aussi être vésiculeux, être clairs ou
renfermer quelques gros grains chromatiques. Dans certains
cas, le corps cellulaire gonflé est rempli d'une poussière chro
matique ; dans d’autres cas, on ne peut plus découvrir le
noyau ou bien sa chromatine n’est plus colorable.
Une forme bien particulière de cellules est celle dont je
7
représente un certain nombre de figures. Le protoplasma
est compacte et colorable à la périphérie; la plus grande
partie de la cellule est occupée par une partie claire qui me
semble être le noyau devenu vésiculeux; la chromatine est
réduite à une calotte ou à quelques gros grains à un des
bouts de ces éléments qui sont toujours allongés ; et de
cette région partent sur la limite des parties claire et foncée
quelques tractus nets et réfringents ( f. 40-50). Je ne sais
quelle interprétation morphologique donner de ces éléments.
On admet aujourd’hui, d’une façon assez générale, l’homo
logie complète entre les cellules folliculeuses et les cellules
sexuelles mâles ou femelles. Chez le crapaud, chez les poissons,
j ’ai facilement pu vérifier l’origine des cellules sexuelles aux
dépens des cellules accessoires des glandes génitales. On
observe toutes sortes de formes de passage entre ces deux
sortes d’éléments ; ces formes de passage, comme les cellules
folliculeuses elles-mêmes, peuvent revêtir des aspects qui les
rapprochent tout à fait des cellules sexuelles dégénérées. C’est
ainsi que l'on trouve dans toutes ces sortes de cellules des
éléments qui ont subi la transformation vitreuse du protoplas
ma : il peut arriver que le noyau prenne l’aspect d’une toute
petite vésicule germinative ou subisse la pycnose, ou bien
il éprouve quelqu’autre dégénérescence (fig. 20-23).
On trouve dans certaines parties des glandes génitales, par
exemple dans la paroi de l’ovaire, dans la paroi du canal défé
rent et même dans le tissu testiculaire qui se trouve auprès de
son insertion, des éléments à granulations colorables par les
divers réactifs et que je considère comme comparables au
point de vue fonctionnel aux cellules intersticielles du testi
cule des mammifères (f. 25-20). Je ne puis m’étendre trop ici
sur ces éléments et j ’en renvoie l’étude à un autre travail. Mais
je dois dire que ces cellules proviennent d’une adaptation
spéciale des petites cellules génitales, des cellules folliculeuses.
La transformation qui les amène à cet état peut même commen
cer quand leur développement en cellules sexuelles s'était déjà
�92
(114)
dessiné ; on voit même quelques cellules sexuelles dont le
protoplasma contient de semblables grains (fig. 24 ).
Celles des petites cellules génitales qui bordent la paroi
interne du ealial déférent ou la cavité de l’ovaire près de la base
des lamelles peuvent se transformer en éléments à sécrétion
externe : comme terme primitif la sécrétion est holocrine ; la
petite cellule peu modifiée se pédiculise et tombe dans la
cavité; le degré supérieur est une sécrétion mérocrine.
On voit combien sont multiples les modifications que peu
vent revêtir les cellules d’origine génitale. Toutes celles de ces
formes qui n’appartiennent pas à la lignée sexuelle directe sont
surtout abondantes en dehors de la région active de la glande,
par exemple dans la paroi de l’ovaire, dans les cloisons du
canal déférent; quand la paroi de ce canal déférent acquiert
une grande importance, comme chez Smaris, on y trouve un
très grand nombre de toutes ces formes ainsi que des cellules
sexuelles restées indifférenciées. Cette région devient le point
d’élection pour l’étude de toutes ces formes.
Chez Serranus hepatus, dans la portion inférieure de la
glande génitale, le tissu testiculaire est, à sa périphérie ,
moins bien ordonné, moins compacte, ses éléments sont dis
séminés et se perdent dans le tissu ambiant, sous forme de
petits groupes de cellules génitales ou même de cellules
isolées, à différents états de développement. Ces éléments, ne
pouvant pas être éliminés, doivent dégénérer à un moment
donné. On voit aussi, mêlées à ces éléments, différentes sortes
de cellules dont les unes se rattachent manifestement aux
cellules sexuelles primitives, tandis que les autres en diffèrent
plus ou moins; beaucoup de ces cellules manifestent diverses
formes de dégénérescence.
<115)
9.4
VIII
L es
th é o r ie s
su r
l ’h e r m a p h r o d i s m e
p r im itif.
Lorsque le naturaliste cherche à figurer l’arbre généalogi
que des grands groupes d’êtres vivants, lorsqu’il s’ingénie à
établir l’origine phylogénétique d’un ordre ou d’une famille ,
il s’efforce de rattacher les particularités de leur organisation
aux dispositions structurales des types d’où il les fait dériver,
il essaye d’expliquer quelles sont les modifications par les
quelles un organe a passé de telle forme à telle autre, comment
une fonction s’est transformée en une fonction différente, com
ment une partie nouvelle, jouant un rôle physiologique nou
veau, a pu apparaître chez un type que tous les autres détails
de son organisation rapprocheraient d’autres types qui en
manquent. De même, le tératologiste recherche quelle est la
signification de l’anomalie qu’il a constatée, se demande com
ment peut s’expliquer un changement dans la constitution
ou bien dans la situation et les rapports d’un organe. A quel
les lois morphologiques peuvent obéir ces malformations ?
Peut-on les interpréter comme le résultat d’une durée anor
male des différents processus de l’évolution ontogénétique ou
rechercher une autre cause ? Ce sont là des questions d’un
puissant intérêt biologique.
L’hermaphrodisme est justement un des états qui soulèvent
le plus souvent tous ces problèmes : parmi les Vertébrés, il
existe à l’état normal chez certaines espèces, tératologique
chez d’autres; il semble avoir une valeur intermédiaire chez
certaines autres où sa présence est très fréquente sans être
�"f1
04
(116)
constante. Il a les mêmes allures d’anomalie, qu’on le considère
dans un cas ou dans l’autre ; anomalie pour l’espèce où il surgit
isolément, anomalie pour le groupe dont une ou quelques
espèces seulement sont hermaphrodites. Comment ce couple
d'animaux, comment ce ménage humain engendrent-ils un ou
plusieurs produits atteints d’un degré plus ou moins prononcé
d’hermaphrodisme? Comment les serrans ont-ils acquis leur
bisexualité, cette organisation si parfaite qui leur permet de
mener une vie sexuelle toute différente de celle des genres
si voisins Pcrca et Labrax ?
A tous les grands problèmes biologiques, nous ne répondons
encore que d’une façon bien incomplète. Non seulement nous
ne connaissons pas le mécanisme des phénomènes, leurs cau
ses, la façon dont agissent ces causes, la marche insensible
des modifications qu’elles produisent, mais nous nous conten
tons encore de discuter sur les grandes lignes, sur le point
de départ des faits dont nous ne voyons que l’état final. Non
seulement nous ne connaissons pas toutes les formes qui
ont précédé une famille ni les causes qui l’ont fait varier,
mais nous ne savons pas encore si elle provient bien de telle
ou telle autre.
L’une des explications le plus fréquemment invoquées par
les tératologistes, c'est Yarrêt de développement ; disons arrêt
de différenciation pour être plus général et pour ranger
même dans cette catégorie un certain nombre d’hypertro
phies. Si tel individu possède telle anomalie, c’est dû à ce
qu’au cours de son ontogénie l’organe modifié a cessé d’obéir
à la poussée générale de l’évolution ; ou bien son développe
ment s’est arrêté complètement, ou bien il a continué à
croître en conservant sa structure primaire sans la modifier
à la façon habituelle, ou bien il s’est hypertrophié démesuré
ment, parce que les causes qui arrêtent habituellement sa
croissance ne se sont pas fait sentir en temps voulu. Certains
auteurs voudraient presque faire de ce processus le seul connu
en tératologie.
Très proche de cette explication est celle de la réapparition
atavique d’un organe. Si l’on songe à la loi de la répétition
de la phylogénie par l’ontogénie, l’organe présente plus ou
moins, à un moment donné, la constitution ancestrale qu’il
répéterait. S’il obéit non plus au processus de développement
de l’espèce actuelle mais au processus ancien, il reproduira
l’organe ancestral.
Dans la phylogénie on peut aussi invoquer des lois analo
gues; l’arrêt complet du développement d’une partie ou sa
grande exagération permettent d’expliquer bien des structures
surprenantes présentées par certaines espèces ; le retour d’une
ou plusieurs parties à un type ancestral peut aussi être invoqué.
Aussi bien en tératologie qu’en zoologie, tous ces processus
ne sont pas de simples hypothèses ; ils constituent des lois
solidement étayées par des faits et qui trouvent parfois de
victorieuses applications. Mais pas plus en tératologie, où
quelques-uns croient les voir régner en seuls maîtres, qu’en
zoologie où une pareille hypothèse serait absurde, on ne peut
se contenter d’admettre ces seuls modes de variation.
Le recours à ces lois a joui d'une très grande faveur pour
l’explication de tous les faits d’hermaphrodisme, aussi bien
pour les espèces que pour les individus isolés; l’invocation
de Yhermaphrodisme primitif est un des thèmes sur lesquels
on est le plus revenu. Tout le monde a entendu et lu maintes
fois l’expression; elle sonne à nos oreilles comme un terme
classique auquel on est habitué depuis longtemps. Chacun
serait plus embarrassé s’il en voulait préciser le sens, car ce
sens n’est pas entendu toujours de même; on parle d’herma
phrodisme primitif avec une égale habitude, en donnant à ce
mot des significations variées.
Certains anatomistes pensent qu’il existe au début du déve
loppement de l’embryon un état hermaphrodite; les deux
sexes coexisteraient tout d’abord chez tout jeune vertébré ;
mais, d'une façon normale, l’un des deux sexes resterait rudi
mentaire, l’autre seul arriverait à son complet épanouissement.
�96
(118)
Mais, là encore, il y a une distinction à faire, car tout le
monde ne fait pas allusion aux mêmes phénomènes, n’attache
pas le même sens à l'expression d’hermaphrodisme primitif
de l'embryon.
P flueger avait observé que, chez les jeunes R. temporarici, les
mâles étaient beaucoup moins nombreux, alors que, chez les
individus plus âgés,ils étaient en nombre égal aux femelles; à
la suite de cette remarque, il admet que ce qui semble être le
testicule chez la grenouille est une glande hermaphrodite, mais
que la quantité du tissu ovarien est très variable et irrégu
lière. Chez les jeunes grenouilles il y a trois sortes d’ani
maux; des mâles, des femelles et des hermaphrodites; au
cours du développement, les hermaphrodites se transforment
en mâles ou femelles définitifs. Contrairement à cela, B orn ,
sur 1272 R. fnsea jeunes, a trouvé 95 °/0 de femelles.
Ce qui a toujours constitué, pour ainsi dire, le pivot de
toutes les théories sur l'hermaphrodisme primitif de l’em
bryon, c’est le mode de développement des voies génitales
chez les Vertébrés supérieurs. Tout le monde sait que, chez
l’embryon de ces animaux, on voit se former, en rapport
avec les voies excrétrices du rein, deux canaux qui ne servi
ront pas chez l’adulte à l’élimination de la sécrétion de cet
organe; ce sont le canal de Wolff et le canal de Müller;
le premier se développera seul chez le mâle, le second chez
la femelle, et le conduit qui ne s’est pas développé se mani
feste seulement à l’état de traces chez l’individu plus âgé.
C’est la présence, à un moment donné, de ces deux canaux,
qui constitue pour un très grand nombre d’auteurs un état
hermaphrodite. Le mode de développement des organes géni
taux externes qui se forment également dans l’un et l’autre
sexe par deux bourgeons latéraux et un bourgeon médian,
fournit un argument du même ordre. Mais ce qui montre
combien il est dangereux de se lancer aveuglément dans une
interprétation, c’est qu’à l’époque où l’on connaissait seulement
le développement de ces organes génitaux externes, on avait
(119)
97
pu admettre avec autant de raison que l’embryon commençait
par être toujours du sexe féminin, et que, plus tard seulement,
un certain nombre d’individus se transformaient en mâles.
En ce qui concerne les Téléostéens, chez lesquels les con
duits génitaux se développent en relation avec l’ébauche géni
tale primitive, et ont la même signification morphologique
dans l’un et l’autre sexe, H owes admet la signification her
maphrodite de ce canal: « The génital duct of these fishes
is, like the gland whicli it serves, hermaphroditic in
tendency ».
Les auteurs, qui sont les plus ardents partisans de l’herma
phrodisme primitif de l’embryon, comprenant que l’herma
phrodisme des voies génitales ne serait pas suffisant, soutien
nent également l’opinion, qu’il existe un hermaphrodisme
glandulaire primitif.
W aldeyer (70), d’après ses recherches sur le poulet, admet
que les éléments de la glande génitale mâle et ceux de la
glande génitale femelle ne se développent pas aux dépens de
la même partie. Les éléments génitaux femelles se formeraient
aux dépens de l’épithélium germinatif de l’ébauche. Les élé
ments sexuels mâles proviendraient de bourgeons venus de
l’épithélium des canaux de Wolff. Dans un cas comme dans
l’autre se forment toujours des ovules primitifs, originaires
de l’épithélium germinatif; il y a toujours aussi des bour
geons du corps de Wolff; mais l’un ou l’autre seulement de
ces éléments continue sa croissance.— S chenk, von W ittich,
pensent que la glande génitale de l’embryon renferme à la fois
des formations mâles et femelles.
L aulanié (8 5 ) soutient aussi une théorie qui se rapproche
beaucoup de celle de W eldeyer . A u cours du développe
ment des glandes génitales du poulet, on voit se former
d’abord l’épithélium germinatif avec ses ovules primordiaux;
ceux-ci évolueront chez la femelle et rétrograderont chez le
mâle; ces éléments, ces ovules corticaux ont donc la signifi
cation précise d’éléments femelles.— Plus tard se développent,
13
�9S
( 120)
dans la partie centrale de 1ébauché, les cordons médullaires,
ils sont différenciés sur place et ne proviennent pas du corps
de Wolff comme le voudrait W eldeyer; ces cordons reçoivent
une empreinte sexuelle par la formation d’ovules primordiaux
dans leur épaisseur; ces cordons sont l’ébauche des tubes
séminifères et les ovules médullaires sont les futurs ovules
mâles. Chacune de ces formations, épithélium germinatif et
cordons médullaires se développent dans l’un et l’autre sexe ;
« c’est là un témoignage de l’hermaphrodisme réel, de l’her« maphrodisme organique de Geoffroy Saint-Hilaire » (/, c.).
— Enfin, vient une époque où les ovules corticaux disparais
sent dans le testicule, le laissant une glande uniquement
mâle ; les ovules médullaires de l’ovaire disparaissent relati
vement un peu plus tard. Chez les Mammifères, on peut
observer aussi l’hermaphrodisme primitif des glandes géni
tales. Ainsi, chez le jeune chat, après que les testicules sont
déjà formés avec leurs cordons médullaires à disposition
radiée et avec une albuginée différenciée, l’épithélium germi
natif s’épaissit fortement et des ovules primordiaux s’v diffé
rencient ; en quelques points, cet épithélium fonctionne et
pousse des cordons dans la couche superficielle de l’albuginée; plus tard, il rétrograde et se transforme en endothélium.
« Je n’hésite pas à voir là l'ébauche d’un ovaire rudimentaire
« et non pas un vestige du processus qui aurait produit les
« tubes séminifères, puisqu’au début l’épithélium ne contient
« pas d’ovules et reste étranger à la formation des cordons
« sexuels mâles » (/. c.).
Kopscii et Szimonowicz (96) admettent que l’épithélium
germinatif est divisé en deux régions, l’une de nature mâle,
l’autre de nature femelle. Les exemples émis par Bourne,
R idewood, Smith chez R. temporaria et par L a V alette
Saint-G eorge chez Triton tœniatus pourraient s’accorder avec
cette hypothèse; mais pareille interprétation ne pourrait pas
servir pour les cas où les œufs se trouvent irrégulièrement
disséminés dans le tissu du testicule.
Pour d’autres auteurs, les éléments sexuels mâles et femelles
ne se développent pas aux dépens de deux parties anato
miquement séparées l’une de l’autre, mode qui leur assigne
rait une origine et une signification histologique différentes.
D’après S em per , chez les Plagiostomes (7b), les éléments
mâles et femelles proviendraient également de l’épithélium
germinatif. Les ovules primordiaux s’entourent d’une couche
de cellules formant ainsi, chez la femelle, les follicules ova
riens, chez les mâles, les ampoules testiculaires; chez les
premières, l’ovule primordial se développe seul; chez les
mâles, au contraire, il entre en dégénérescence, et ce sont
les cellules épithéliales qui l’entourent qui se développent.
Je n’insisterai pas sur les opinions avancées par Mixot (77),
van B eneden (7-1), car elles concernent la spermatogénèse
d’invertébrés. Tous deux admettent que les noyaux satellites
du testicule représentent les éléments femelles; inversement,
les globules polaires représentent dans l’ovogénése les élé
ments mâles.
B albiani (79) s’est formé une conception de l'hermaphro
disme primitif glandulaire, qui dérive du même ordre d’idées
que celui dont nous venons de parler, mais qu'il pousse à
l’extrême et qui est d’une très grande complication. Les
glandes génitales des Vertébrés présentent un véritable her
maphrodisme; or, cette expression signifie la réunion de deux
sortes d’éléments sexuels dans le même organe, voire même
dans une seule capsule ; cet état de la glande pourrait être
caractérisé par le nom à'hermaphrodisme histologique. Mais
B albiani ne s’en tient pas à l’existence représentative, dans
la glande d’un sexe, des éléments du sexe opposé ; ces der
niers jouent un véritable rôle. Dans la spermatogénèse des
Plagiostomes on peut se rendre compte de l’importance de
ce rôle: l’élément femelle bourgeonne, sur toute sa périphérie,
de petites cellules qui s’unissent aux cellules pariétales ; ce
phénomène pourrait être comparé à une sorte de fécondation
par laquelle l’élément central produirait sur l’élément péri-
�100
( 122)
phérique une stimulation. Chez les Amphibiens, l’ovule
placé au centre des petits follicules adhérents à la paroi des
tubes testiculaires ne donne pas des signes aussi manifestes de
son activité physiologique, son influence s’exerce sur une
seule des cellules épithéliales qui devient, plus tard, un spermatoblaste. Chez les Mammifères l’ovule disparait par méta
morphose avant l'époque à laquelle les spermatozoïdes com
mencent à se développer. Peut-être pourrait-on voir, dans
cette disposition, un phénomène d’absorption des éléments
femelles par les cellules épithéliales, mais survenant à une
époque plus prématurée que chez les Plagiostomes. Dans cette
hypothèse, on pourrait comparer la production des sperma
tozoïdes chez les Mammifères à une sorte de génération alter
nante ou de parthénogénèse des éléments histologiques du
testicule. — Dans la formation de l’œuf ovarien se passent
des phénomènes de même ordre. La vésicule embryogéne
(c’est ainsi que Balbiani appelle le corps vitellin), est une
véritable cellule qui provient du bourgeonnement de l une
des cellules épithéliales qui entourent l’œuf, c’est-à-dire, d’une
cellule analogue aux cellules séminales; c’est sous l'influence
de cette sorte de fécondation exercée par la cellule embryogène que se forme le germe.
De tout cet édifice élevé par Balbiani, il ne reste rien aujour
d'hui : le corps vitellin n’est pas une cellule, pas plus que
l'ovule mâle des Plagiostomes ne bourgeonne de petites cel
lules; il n'y a pas de copulation des éléments ni d’alternance
de génération. Y a-t-il davantage une différence de significa
tion sexuelle entre l’ovule primordial et les cellules épithé
liales qui l’entourent? En d’autres termes, les cellules épithé
liales du follicule de Graaf représentent-elles des éléments
mâles et sont-elles les homologues des cellules de la lignée
séminale, alors que dans les jeunes testicules, les cellules
séminales proviendront toutes des cellules épithéliales et
l'ovule primordial, représentant d’un jeune œuf, dégénérera ?
S abatier a édifié, à p ro p o s de ses re c h e rc h e s s u r la s p e rm a -
(123)
101
togénèse, une théorie célèbre (83-86). D’après lui, 1épithélium
des follicules de Graaf est produit par un bourgeonnement des
ovules primordiaux. Les filaments séminaux se forment de
même par bourgeonnement intraproloplasmique d’un ovule
mâle homologue de l’ovule femelle primordial : les filaments
séminaux deviennent donc comparables aux cellules folliculeuses de l’œuf. Donc, chaque cellule sexuelle primordiale
serait hermaphrodite; dans la différenciation de chaque sexe
l’un des deux genres d’éléments arrive à son plein dévelop
pement et l’autre représente un reliquat. Si la séparation
primitive ne s’opérait pas, il y aurait parthénogénèse. Par
cette théorie pourraient s’expliquer aisément les cas d'herma
phrodisme normal ou accidentel que l’on rencontre chez les
Vertébrés.
P renant (92) a émis l’hypothèse que la cellule accessoire du
testicule, la cellule de Sertoli, représente, dans cet organe, l’élé
ment femelle ; inversement, dans l’ovaire, l’épithélium follicu
laire représente l’élément mâle. Le noyau de ces cellules
accessoires, avec son volumineux nucléole, rappelle absolument
la structure d’un ovule primordial ; son origine est aussi la
même. Au début, le tissu du jeune testicule est formé fonda
mentalement par les cellules épithéliales qui y sont en grande
majorité ; quelques-unes de ces cellules épithéliales morpho
logiquement indifférentes, se différencient pour former des
éléments à noyaux nucléolés, les œufs primordiaux. Ces
éléments peuvent se multiplier pendant quelque temps ; puis,
avec l’âge, leur activité prolifératrice et leur vitalité diminuent,
ils dégénèrent et s’atrophient, laissant seules les cellules
épithéliales. « Celles-ci, en même temps quelles s’essayent à
« donner naissance à une lignée séminale et qu’elles manifes« lent ainsi par leurs produits un état de différenciation
« sexuelle qu’on ne pouvait pas leur soupçonner jusqu’alors,
« forment d’autre part une dernière fois des cellules nucléolées,
« des œufs primordiaux en réalité, qui persisteront jusqu'à la
« fin de la période spermatogénétique de la vie, sans plus
■
�102
(124)
« jamais se diviser ainsi que Sertoli et d'autres après lui l’ont
« fait observer. » Mais la signification femelle de cette cellule
de Sertoli n’est ontogénétiquement que relative. « Elle est rela
te tive en ce que nous n’accordons au terme élément femelle
« que la valeur d’une différence. Mais comme les cellules
« épithéliales deviennent mâles en prenant le type séminal et
« que nous partons d'un stade indifférent, ce qui reste du
u complexus cellulaire de la glande génitale doit être forcément
« considéré comme femelle, encore que les caractères sexuels
« de ce résidu n’arrivent jamais à se manifester, encore que
<( l’élément femelle ne donne jamais, si l’on peut dire, la preuve
« de son sexe. » Mais il y a une sorte de balancement entre les
degrés de développement de l’un et de l’autre ; « il en résulte
« qu’ontogénétiquement plus les éléments mâles seront mâles
« moins aussi l’élément femelle sera femelle. » C’est pourquoi
la sexualité femelle des cellules accessoires du testicule est
surtout marquée avant l’époque de la puberté, quand elles
existent à l’état d’ovules primordiaux dans l’épithélium
indifférent.
Les recherches récentes semblent bien défavorables à toutes
ces hypothèses de dualité sexuelle des éléments de la glande
génitale. Dans le jeune testicule, les cellules que l’on nomme
ovules primordiaux proviennent d’une différenciation des
cellules épithéliales ; sans doute, parmi les premières formées,
beaucoup dégénéreront, mais, peu à peu, les autres cellules
sexuelles seront de mieux en mieux caractérisées, et ce seront les
spermatogonies. Les cellules épithéliales qui, chez l’adulte,
seront les cellules de Sertoli, peuvent, à un moment quelconque,
se transformer en cellules de la lignée séminale et, en atten
dant, elles jouent, comme l’a montré Regaud (1900), de même
que l’épithélium folliculaire, un rôle de sécrétion qui sert à la
nutrition des éléments sexuels. Inversement, il est probable
que les cellules de l’épithélium folliculaire ont la capacité de se
transformer en ovules ; d’après ce que j’ai vu chez Sargus
annulai us, il me semble que, lorsqu’un follicule ovarien s’est
(125)
103
alrésié, qu’il y a eu une prolifération de cellules épithéliales,
l’une de ces cellules peut se différencier à son tour et constituer
un jeune œuf. Au lieu d’opposition entre les deux sortes d’élé
ments d’un follicule, il y a donc homologie ; au dieu d’une
différence entre les éléments qui arriveront à maturité dans les
deux sexes, il v a identité.
Il ne me semble donc pas possible de parler d’un herma
phrodisme histologique au sens de B albiani, de Sabatier o u
de P renant . Il est inutile aussi d'insister longuement pour
combattre les idées de L aulanié sur son hermaphrodisme
glandulaire; toutes les recherches récentes vont à l’encontre
des données de cet auteur. Et d'abord, comme l a fait remar
quer P renant (92), si les cordons médullaires se différencient
in situ, ils ne sont pas en opposition complète avec les cordons
corticaux, car tous les éléments de l’ébauche génitale ont
la même valeur embryogénique. B ouin (1900) a bien fait voir
que, chez Rana temporaria, les ovules primordiaux se forment
aussi bien aux dépens de l’épithélium de revêtement de
l’ébauche génitale que des cellules mésodermiques. W iniwarter
(1900) a montré que les cordons médullaires des Mammifères
proviennent bien d’un bourgeonnement épithélial, mais dans
la région rapprochée du hile de l'organe. Qu’il y ait plus tard
une localisation dans le développement des éléments génitaux,
que les éléments sexuels femelles se développent près de la
surface de la glande et les éléments mâles dans la profondeur,
rien d’étonnant, puisque ces situations sont en rapport avec
leurs voies d’élimination ; il serait absurde de penser qu’il en
puisse être autrement dans une espèce, car si les éléments
sexuels n’étaient plus en rapport avec leurs voies d’excrétion,
les individus ne pourraient pas se multiplier ; rien ne prouve
non plus que l’activité tardive de l’épithélium germinatif du
jeune chat représente une formation ovarienne ; il n’est pas
étonnant que cette poussée s’arrête, puisque les boyaux cellu
laires rencontrent l’albuginée déjà formée. N’est-il pas plus
simple de comparer ce phénomène à ce que l’on voit chez les
�104
(126)
Plagiostomes, où il y a formation pendant toute la vie de
nouveaux éléments testiculaires aux dépens de l’épithélium
germinatif? Si, abandonnant les Vertébrés supérieurs, on passe
aux poissons osseux, au lieu de trouver un hermaphrodisme
encore plus accentué de la jeune glande génitale, ainsi cpie
cela devrait être, on constate, au contraire, une identité complète
dans le développement des deux sexes.
11 semble donc, par ce qui précède, que nous sommes obligés
d’abandonner complètement toute idée de dualité sexuelle des
éléments des ébauches génitales. Il est donc bien difficile de
parler d’hermaphrodisme primitif anatomique. Il est vrai qu’on
pourrait songer alors à un hermaphrodisme physiologique des
éléments ; ceux-ci auraient une tendance hermaphrodite ; il
posséderaient en eux à la fois les potentialités mâle et femelle ;
mais, l’une seulement de ces potentialités arriverait à effet. C’est
là une question purement spéculative ; on ne peut dire qu’une
cellule est d’un sexe que lorsqu’elle est bien différenciée dans le
sens de ce sexe ; le sexe n’existe réellement bien qu’à l’époque
de la maturité sexuelle. On ne peut pas dire d’un jeune indi
vidu qu’il est hermaphrodite, parce qu’on ne voit pas encore
s'il se différenciera en mâle ou en femelle ; hermaphrodisme
signifie état à la fois mâle et femelle, et ce jeune individu n’est
encore bien ni l’un ni l’autre. Il est vrai que ceux qui emploient
cette expression, entendent qu’il a en lui les éléments grâce
auxquels il peut se différencier, soit en un mâle, soit en une
femelle; l’élément sexuel non différencié peut devenir ultérieu
rement un élément mâle ou femelle. Sans doute, nous ne
pouvons pas distinguer la moindre différence de constitution
entre les éléments sexuels jeunes de l’un et l’autre sexe ; l’ex
pression d’hermaphrodisme, par laquelle on désigne cet état,
indique plutôt, dans l’esprit de ceux qui l’appliquent, l’idée
d’indifférence ou d’indétermination. Or, cet élément est-il bien
si indifférent, le sexe est-il bien indéterminé ? Les recherches
récentes semblent prouver que le sexe de l’individu futur est
déterminé de très bonne heure, la plupart du temps au moment
(127)
105
de sa formation, c’est-à-dire, au moment de la fécondation,
parfois même, avant la fécondation ; le sexe futur est déjà
déterminé par la nature de l’un des éléments sexuels.
Quelqu’indifférenciées que soient les cellules sexuelles, la
voie évolutive que suivra l’ébauche génitale est tracée à
l’avance ; peut-être, en vérité, chaque cellule prise individuelle
ment est-elle apte à subir des influences qui la feront évoluer
dans un sens ou dans un autre, mais ce serait, en tout cas,
l’expression d’indifférence, et non celle d’hermaphrodisme,
qu’il faudrait appliquer à cet état.
Je crois bien que c’est une explication analogue qu’il faut
admettre pour l’apparent hermaphrodisme des voies génitales.
Sans doute, les organes mâles et les organes femelles semblent
se montrer simultanément, mais est-ce une raison pour
admettre une véritable bisexualité ? Il est bien certain que nous
nous trouvons là en présence de phénomènes biologiques sur
le sens desquels nous ne sommes pas fixés, mais sont-ce les
seuls? L’apparition des caractères secondaires d’un sexe dans
le sexe opposé est un problème jusqu’à présent irrésolu, mais
il n’est pas logique de vouloir quand même admettre une
solution quelconque. Je lis dans Guericolas ces mots : « On
« comprend mal ce que vient faire chez le futur mâle ce
(( canal de Millier destiné à disparaître sans avoir joué le
« moindre rôle dans l’évolution ontogénétique ». Effectivement,
je ne sais pas comment il faut expliquer sa présence, mais je
ne vois pas qu’elle m’oblige à admettre la constitution
hermaphrodite de l’embryon. Au reste, ne voyons-nous pas, et,
pendant toute la vie, chez l’homme, une paire de mamelles qui
ne remplissent aucune espèce de rôle ? Trace de l'hermaphro
disme primitif, dira-t-on ? Mais elles continuent à évoluer et
à se différencier, exactement comme chez la petite fille, long
temps après la naissance du garçon, c’est-à-dire, alors que le
sexe a déjà suivi une évolution très avancée, et que les
voies génitales internes ne présentent plus de traces du tout
du soi-disant hermaphrodisme. Du reste, avec les connais14
�10C
( 128)
sauces acquises aujourd’hui en biologie, on admettrait difficile
ment l’existence d'un état primitif de l’embryon qui ne serait
pas aussi un état primitif de l’espèce. Si les ancêtres des
Mammifères ont jamais été hermaphrodites, ils ont cessé de
letre longtemps avant d’avoir commencé à allaiter leurs
petits.
C’est généralement la croyance à l'hermaphrodisme primitif
des Vertébrés qui est cependant, pour les biologistes vérita
bles, la raison de la croyance à l'hermaphrodisme primitif de
l’embryon ; les faits qu’ils avancent en faveur de leurs opinions
s’étavent les uns les autres. L’hermaphrodisme de l’embryon
est la répétition ontogénétique de l’hermaphrodisme des
ancêtres de l’espèce. C’est, du reste, bien ce qu'entend P renant :
« Il importe de bien faire comprendre comment nous enten<( dons ce terme « élément femelle ». Nous lui donnons
« d’abord une valeur phylogénétique en le considérant comme
« étant vraisemblablement l'élément femelle de la glande
« hermaphrodite demeuré dans celle-ci, lors de sa transfor
me mation en glande unisexuée. »
Nombreux sont les auteurs qui admettent que l’hermaphro
disme est un état inférieur propre aux animaux les plus bas
placés dans la série, alors que la diœcie est un mode de
reproduction plus perfectionné, qui dérive du premier au
cours de l’évolution phylogénétique. C’est ainsi que Gegenbauer
(70) s’exprime : « Wir sehen nàmlich, dass in den unteren
« Abtheilungen beiderlei Organen miteinander vereinigt
« sin d ... Mit einer Vertheilung beiderlei Organen auf
« verschiedene Individuel! vollendet sich die geschlechtliche
<( Differencierung. » Dans le développement des individus, la
division des sexes provient de l’état hermaphrodite par l’atro
phie de l’un ou de l’autre appareil. « Die Entwickelung zeigt
« nàmlich, dass auch an sehr hoch sich ausbildenden Appa« raten eine primitive Vereinigung der Geschlechtsorganen
« existiert und dass das Individuum auf eine gewissen
« Fntwickelungsstadiuin hennaphroditische Bildung clars« le lit. »
H æckel (77) parle de la connaissance très importante que
l’état sexuel le plus primitif est la bisexualité et que la division
des sexes en est provenue secondairement. La bisexualité
se trouve chez les animaux inférieurs de tous les groupes :
« Tous les antiques ancêtres invertébrés de l'homme, depuis
« les Gastréades jusqu’aux Chordoniens ont été hermaphro« dites. .. C’est seulement dans le cours ultérieur de la
« phylogénie que l’hermaphrodisme a fait place à la sépara« lion des sexes ou gonochorisme. » Hæckel s’appuie, en
grande partie, pour prouver son opinion, sur les travaux de
W aldeyer sur le développement des organes génitaux.
Nous trouvons les mêmes idées sur l’état sexuel des animaux
inférieurs chez C laus (80). « Die einfachste und ursprünglichste
« Form des Auftretens von Geschlechtsorganen ist die herma« phroditische. » On trouve l’hermaphrodisme chez tous les
groupes, particuliérement chez les inférieurs, chez ceux qui
se meuvent lentement (pulmonés, vers), ou qui sont isolés
(endoparasites) ou fixés (cirripèdes, tuniciers, huîtres). L'her
maphrodisme passe à la division des sexes par la formation
unilatérale ses organes sexuels et l’atrophie simultanée des
autres (Dislonuun filicolle et haematobium), chez lesquels il y a
souvent des traces de l’ébauche hermaphrodite. Avec la division
des sexes est atteint le mode le plus commun de reproduction
sexuée pour la division du travail.
Mais la théorie de l’hermaphrodisme primitif des animaux
inférieurs a aussi d’ardents ennemis. Steenstrup, après avoir
nié complètement la possibilité de l'hermaphrodisme, est re
venu sur son opinion; mais il le considère,non pas comme un
état simple et primitif, mais comme un expédient par lequel
peuvent être surmontées les difficultés pour le croisement
des individus et la continuation de l’espèce.
F ritz Mueller (85) s’élève vivement contre cette opinion
de la bisexualité primitive des métazoaires. Assurément la vie
�(131)
sexuelle atteint son plus haut développement chez les ani
maux à sexes séparés. On peut même ajouter que la bisexualité
se présente chez les animaux inférieurs des groupes les plus
différents, mais devons-nous admettre pour cela « Zwitterbil« durnl für die Trennung der Geschlechte die Unterlage
« abgeben ». Sans doute, la vie libre esl une forme élevée;
mais est-ce que la vie parasite esl inférieure, de telle façon
que la vie libre en dérive ? Un simple coup d’œil suffît à
montrer que les animaux inférieurs bisexués des différents
groupes ne sont pas toujours des formes primitives :
Parmi les Vertébrés, Serraruis, Chrysophngs appartiennent
au groupe le plus récent des Téléostéens à vessie natatoire
fermée. Les Tuniciers sont bisexués, mais ils semblent plutôt
dériver des Vertébrés qu’en être les ancêtres. La place des
Bryozoaires et des Brachiopodes, qui sont hermaphrodites,
n’est pas bien établie. Chez les Mollusques, les Céphalopodes
ont les sexes séparés ; chez les Ptéropodes, ils sont réunis.
Chez les Gastéropodes et les Acéphales, on trouve des espèces
bisexuées et d'autres unisexuées ; le plus grand nombre des
espèces de Gastéropodes hermaphrodites sont terrestres ou
d’eau douce. Les Insectes et les Myriapodes sont unisexués ;
il en est de même des Arachnides, à l’exception des Tartigrades
qui semblent arrivés à leur état inférieur plutôt secondai
rement que primitivement ; chez les Crustacés, on trouve la
bisexualité seulement chez les espèces parasites ou immobiles.
Les Vers rubannés et les Sangsues sont, presque sans exception,
hermaphrodites ; quelques Distomes seulement ont les sexes
séparés, et c’est dans ce cas, une nouvelle modification ; on
peut en dire autant des Convoluta. Les Némertes ont presque
toutes les sexes séparés ; les quelques Boiiasici hermaphro
dites ne peuvent pas être considérées comme des formes
primitives. Les Nématodes ont les sexes séparés; exception
doit être faite pour Ascaris nigrovenosa, dont la génération
parasite dans le poumon de la grenouille est hermaphrodite ,
tandis que la génération libre esl unisexuée.
109
Les sangsues sont hermaphrodites, mais elles semblent déri
vées des Oligochètes : ceux-ci sont hermaphrodites , tandis
que les Polychètes sont presque tous à sexes séparés; il n’y a
qu’une espèce de Polychéte libre hermaphrodite, c’est Nereis
massiliensis, qui est un Polychéte très élevé. Au contraire,chez
les Polychètes sédentaires, il y a des formes hermaphrodites
nombreuses dans les genres Protula, Spirorbis. Dans le genre
primitif Polygordius, il y a des espèces hermaphrodites et
d’autres unisexuées. Dans la g. Myzostoma on trouve des sexes
séparés, des sexes séparés avec traces d’hermaphrodisme ,
l’hermaphrodisme avec des mâles, l’hermaphrodisme sans
mâles. D’après B eard, qui les a étudiés, l’hermaphrodisme y
a probablement toujours pour origine un état unisexué. Tous
les Echinodermes ont les sexes séparés; la seule exception, le
Synapte, est un groupe dérivé. Chez les Cœlentérés il y a
des genres bisexués et d’autres unisexués.
Ainsi, dans aucun groupe d’animaux on ne trouve l’herma
phrodisme à la base; cet état ne s’est pas développé aux dépens
d’une base commune, mais, comme une concordance dans des
conditions de vie très analogues, par un phénomène de
convergence. Si on opère une revue semblable à celle que
nous venons de faire en prenant pour guide le degré de com
plication des organes sexuels, on voit que les animaux herma
phrodites sont, parmi ceux dont l’appareil génital est le plus
compliqué, comme les Pulmonés, les Sangsues, les Turbellariés
hermaphrodites.
On peut ajouter aux indications de F. Mueller quelques
détails complémentaires : ainsi, chez les Mollusques, les Pul
monés, les Opisthobranches et les Ptéropodes, qui ne repré
sentent qu’un cas particulier des précédents, sont les plus
évolués des gastéropodes; ces animaux sont hermaphrodites.
P elseneer indique bien qu’iei l’hermaphrodisme est une ac
quisition nouvelle (95). Il y a de nombreuses formes de
polychètes libres hermaphrodites : Korschelt (91) a montré
que c’est le cas pour Ophryotrocha ; on trouve l'hermaphro-
�110
(i m
disme chez un bon nombre d’Hesionidés ; chez les Myzostomidés, hermaphrodites protandriques, W iieeler (9 7 ) distin
gue deux types, suivant que la phase hermaphrodite est
fonctionnelle ou non. Parmi les Echinodermes, YAstcrina
gibbosa, YAmphiura sont hermaphrodites.
Montgomery ( 9 5 ) , passant en revue les différentes sortes
d’hermaphrodisme chez les Métazoaires, considère que ce
n'est pas un état primitif. Là où, après et avant le stade her
maphrodite d’un animal, il y a un état dioïque, c’est que l’animal
n’a pas seulement des ancêtres dioïques, mais le redevient à
nouveau.
Maupas (1900), dans une étude récente, dans laquelle il décrit
un grand nombre de formes de Nématodes hermaphrodites
protandriques, se livre à des considérations sur l’origine de la
bisexualité. D’abord, pour lu i, ces Nématodes hermaphro
dites descendent de formes qui ne l’étaient pas, et les quel
ques individus mâles que l'on rencontre parfois ne sont que
des manifestations ataviques d'un ancien état dioïque. Mais
il va plus loin : « Pour nous, l’état hermaphrodite ne eorres« pond pas et n’a jamais correspondu à une phase phvlo« génétique de l’évolution animale ». Si l’on considère que
l’on peut rencontrer côte à côte,dans certains groupes, la dioïcité,
l’hermaphrodisme et même la parthénogenèse, il faut avouer
que cette juxtaposition d’état sexuels si divers est bien la
preuve qu’ils ne relèvent d’aucune filiation héréditaire, qu’ils
ne correspondent à aucun stade phylogénétique.
On voit que l’accord est loin d’exister au sujet de la théorie
de l’hermaphrodisme primitif des animaux inférieurs; elle a, à
la fois, des partisans et des adversaires déterminés. 11 faut bien
avouer que les arguments des uns et des autres, s’ils sont
attrayants par certains côtés, présentent, d’autre p a rt, des
points faibles; dans ces conditions, il est impossible de se faire
une opinion ferme. Au reste, il faut avoir des prétentions plus
modestes, et ne pas envisager la série animale dans son en
semble; nous pouvons dire, avec Caulleryc I Mesnil , «qu’il est
«
«
«
«
«
«
«
«
téméraire de chercher, d’une façon générale, si l’hermaphrodisme est l’état primitif des Métazoaires ou si, au contraire,
c’est la diœcie. Nous ne pouvons nous poser ce problème
que pour des groupes particuliers , modifiés sous l’influence
de facteurs particuliers tels que le parasitisme; les ancêtrès d’un groupe actuel peuvent, au cours de la phylogénie,
avoir passé plusieurs fois par des alternatives de diœcie et
d’hermaphrodisme ».
Limitons-nous donc au groupe des Vertébrés; il est déjà
bien vaste, infiniment plus étendu que l’un de ees « groupes
particuliers» auxquels C aullery et M esnil font allusion. Mais
le problème reste, en somme, limité aux Vertébrés inférieurs ;
on peut donc admettre que la question soit posée dans ces
conditions.
Il est bien certain qu’il faut d’abord éliminer les Tuniciers , car ils ne représentent pas les ancêtres directs des
Vertébrés, mais tout un groupe, voisin ou descendant de ces
ancêtres directs, modifié complètement par l’adaptation à la vie
fixée. Sans doute ils sont hermaphrodites, mais ils peuvent
avoir acquis cet hermaphrodisme au cours de leur évolution
en tant que Tuniciers, et il n’y a aucune preuve de la bisexua
lité de leur souche primitive. L’hermaphrodisme est surtout
fréquent dans les conditions où se trouvent les animaux
fixés et les animaux parasites tels que les Tuniciers, les
Bryozoaires, les Cirripèdes, les Bopyridés, les Vers parasites,
les Annélides sédentaires; il n’est pas impossible que certai
nes de ces conditions en soient des causes déterminantes.
L’animal que tout le monde s’accorde à reconnaître comme
le Vertébré primitif par excellence, l’Amphioxus, n’est pas
hermaphrodite. Sans doute, L angerhans a signalé chez lui un
hermaphrodisme glandulaire accidentel, mais c’est loin d’être
un cas général, car je n’ai trouvé rien de semblable signalé
par d’autres auteurs, et les glandes génitales de cet animal
que j ’ai examinées moi-même étaient parfaitement normales.
Chez les Cyclostomes, nous n’avons de documents que sur
�(135)
Pétromyzon et Myxine. Chez le premier de ces animaux, la
riiœeie est la règle générale ; il peut y avoir, ainsi qu’on
l’a montré, un peu d’hermaphrodisme glandulaire rudimen
taire , mais ce fait a le caractère d'une exception : Petromyzon est bien un animal unisexué; Myxine est franchement
hermaphrodite, mais elle vit dans un état sub-parasitaire ,
ce qui serait plutôt un argument à l’encontre de l'herma
phrodisme primitif. Bdellostoma n'est pas hermaphrodite.
En somme, chez les Vertébrés inférieurs, il n’est pas possible
de dire si cet état bisexué, que l’on rencontre dans un genre,
est un état primitif ou s’il est acquis secondairement. En tous
cas, si ce groupe descend d’ancêtres bisexués, si l’herma
phrodisme y est primitif, cet état est déjà en bonne voie de
disparition, puisqu’il est inconstant, suivant le genre que
l’on considère, et que, chez la myxine même, il n’est pas
absolument constant, quelques individus restant mâles.
Donc, même chez cet animal , l’hermaphrodisme ne serait
plus qu’un reliquat d’un état extrêmement ancien, antérieur
à YAmphioxus. Les ancêtres, régulièrement hermaphrodites
des Vertébrés, ne pourraient donc être rangés dans cet emb ranchemen t lui- m ème.
Du reste, chez les animaux immédiatement supérieurs aux
Cyclostomes, la diœcie est la règle constante ; je ne crois pas
qu’on ait signalé de bisexualité chez les Dipneustes ni chez
les Holocéphales ; chez les Sélaciens, si nous écartons le pré
tendu hermaphrodisme de Balbiani, la bisexualité semble
rare ; chez les Ganoïdes il y en a des cas tout à fait isolés;
chez les Téléostéens, un simple coup d’œil suffit pour voir que
l’état inférieur d’un groupe n’est nullement un facteur impor
tant pour la fréquence des cas de bisexualité que l’on y rencon
tre ; les espèces les plus éloignées peuvent se trouver rappro
chées à ce point de vue ; des espèces voisines montrent des
prédispositions très différentes. Si l’hermaphrodisme est fré
quent chez Clupea harengus on le trouve aussi répandu chez
les Gadidés, chez la Perche. Mais ce qu’il y a de plus remar
113
quable, c’est l’hermaphrodisme normal de quelques espèces.
Les Serrans, sont anatomiquement des Téléostéens supérieurs;
géologiquement ils semblent n’être apparus que relativement
tard. Les genres Sargus, Chrysophrys, Pagellus, etc., repré
sentent aussi des poissons très différenciés. Ici, comme pour
l’hermaphrodisme anormal, il y a une très grande différence
entre des espèces voisines; Box salpa est presque toujours her
maphrodite, tandis que Box boops ne semble pas l’être du tout.
Il me semble qu’il serait bien difficile de voir dans l’état
bisexué de ces poissons un argument en faveur de l'herma
phrodisme primitif des Vertébrés : pourquoi serait-ce juste
ment chez des Téléostéens supérieurs que cette constitution se
serait conservée, alors que les autres ne montrent rien de
semblable ? Chez les Batraciens, alors que l’hermaphrodisme
est rare chez les Urodèles, il est fréquent chez les Anoures ;
l’organe de Bidder est sans doute l’homologue d’un ovaire, au
point de vue morphologique , mais c’est bien certainement un
organe d’acquisition récente.
En somme, toutes les notions zoologiques que nous pouvons
appeler à notre aide nous montrent ceci : si l’hermaphrodisme
existe chez quelques-uns des Vertébrés inférieurs, il n’est pas
certain qu’il soit le reliquat d’un état primitif tout à fait général
chez les ancêtres de ces Vertébrés; on n’a pas de meilleur argu
ment, pour admettre cette signification que pour penser à une
différenciation secondaire de l’espèce considérée. Mais, en tous
cas, si cet état est le représentant de l’hermaphrodisme primitif,
il se présente avec tous les caractères d'une condition en
voie de disparition phylogénétique, inconstante dans les grou
pes et même dans les espèces considérées. Que l’on songe
maintenant à la distance énorme qui sépare de ces Cyclos
tomes un poisson comme un Serran ou une Dorade; l’herma
phrodisme ne se rencontre chez aucun des animaux que nous
pouvons nous figurer comme représentants des stades par
courus par ces derniers poissons dans leur évolution phylo
génétique ; comment peut-on penser que nous assistions là à
15
�114
(136)
un phénomène de retour en arrière ? Si le Serran ou la Dorade
offraient, dans leurs propriétés sexuelles, la répétition d’une
fonction primitive, ne devrait-il pas y avoir aussi chez eux
une structure primitive des organes ? Evidemment, chez le
Serran, la portion testiculaire de la glande est postérieure ,
comme chez la Myxine, mais elle forme deux bandelettes qui
s’avancent beaucoup plus du côté externe ; la forme est bien
définie et ne ressemble pas du tout à celle de la Myxine. La
cavité ovarienne et l’oviducte sont tout à fait ceux d’un des
groupes voisins de Téléostéens. Le canal déférent se forme bien
par fissuration de l’ébauche de la glande comme chez les autres
Téléostéens, mais il est évident qu’il représente ici une néofor
mation. Chez les Sparidés hermaphrodites, les deux portions
de chaque glande sont allongées parallèlement l’une à l’autre,
ne rappelant en rien la disposition des Cyclostomes, alors que
la constitution est absolument voisine de celle des Sparidés qui
ne sont pas hermaphrodites.
Pour dire que l’hermaphrodisme s’est propagé phylogéné
tiquement sans interruption des Vertébrés inférieurs aux
Serrans et aux Sparidés, il faudrait,ou bien trouver des repré
sentants hermaphrodites des principaux stades intermédiaires,
ou bien avoir chez le Serran ou la Dorade une constitution
tout à luit simple des organes génitaux rappelant celle des
Cvclostomes ; ni l’une ni l’autre de ces alternatives ne correspond à la réalité; il faut donc s’abstenir de faire une hypo
thèse absolument gratuite que rien ne pourrait justifier.
On a encore moins de droit de parler d’hermaphrodisme
primitif en ce qui concerne les Vertébrés supérieurs ; c’est
surtout l’histoire du développement de leurs conduits génitaux
qui est la cause d’une croyance si généralement répandue.
Je me suis suffisamment étendu déjà sur finsuffisance des
preuves qui permettraient d’admettre cet hermaphrodisme
dans leur développement ontogénétique. Mais la phylogénie
reste encore plus muette à cet égard. Si les Vertébrés pri
mitifs peuvent à la rigueur être hermaphrodites, c’est un
(137)
115
état limité à ceux qui n’ont pas de voies génitales différenciées ;
nous n’avons aucune preuve que les deux sortes de voies
génitales aient coexisté d’une façon active chez un Vertébré
quelconque. Chez les Sélaciens eux-mêmes, l’hermaphrodisme
n’existe pas, et rien ne prouve qu’il ait jamais existé avec
leur plan d’organisation. D’après certains auteurs, le plan
d’organisation des organes génitaux des Vertébrés supérieurs
n’est pas dérivé de celui des Sélaciens ; d’après J ungersen (89),
chez les Sélaciens, l’oviducte est dû au dédoublement du canal
de Wolff, tandis que, chez les amniotes, il se forme par un
épaississement péritonéal, et serait plutôt l’homologue de
l’oviducte des Téléostéens. Quel que soit le côté vers lequel
on se retourne, il n’existe pas une présomption qu’un
Vertébré ait pu fonctionner normalement comme herma
phrodite avec un plan d’organisation sexuelle homologue de
celle des amniotes. Il paraît donc tout aussi abusif de parler
d’hermaphrodisme primitif, quand il s’agit des anomalies que
l’on rencontre chez eux, que lorsqu’on trouve une espèce
hermaphrodite parmi les Téléostéens supérieurs.
I ‘
�(138)
116
IX
E s s a i d ’u n e th é o r ie d u d é v e lo p p e m e n t
d e l ’h e r m a p h r o d is m e .
L’opinion que je viens de soutenir rend évidemment
beaucoup plus difficile à la fois l’explication de l’hermaphro
disme normal et celle de l’hermaphrodisme tératologique.
Dans l’hypothèse de l’hermaphrodisme primitif, tout pouvait
provenir d’un simple arrêt de différenciation; il suffisait de
supposer que l’influence, qui occasionne la cessation du
développement de l’un des deux appareils préexistant à l’état
embryonnaire, ne se faisait pas sentir, pour une raison ou
pour une autre ; c’est peut-être cette facilité d’interprétation
qui a été la cause de la faveur dont ont joui les différentes
théories de l’hermaphrodisme primitif. Maintenant il nous
faut, au contraire, bâtir de toutes pièces; il nous faut mon
trer comment la bisexualité peut apparaître, et quelles en
peuvent être les causes déterminantes ; ce serait assurément
trop de prétention que de dire la chose possible actuellement.
Il faut nous reporter, avant d’édifier une théorie quel
conque, aux faits que nous connaissons et qui sont capables
de nous donner quelques présomptions. Il faut d’abord
envisager une partie du problème, la plus simple, celle où
les documents sont les plus nombreux. Voyons d’abord comment
le tissu génital peut devenir hermaphrodite; après nous pour
rons embrasser l’ensemble de la question.
039)
117
Laissons de côté les cas où l’hermaphrodisme glandulaire
est bien parfait, où la séparation des sexes est aussi tran
chée dans la glande elle-même que dans ses conduits excré
teurs. Les faits les plus intéressants nous sont fournis par
ces cas d'hermaphrodisme rudimentaire qu’on rencontre chez
certains poissons ou chez certains batraciens, comme la for
mation d’œufs en quelque point du tissu testiculaire.
Born (9d) dit incidemment, à propos de ses cas d’herma
phrodism e, que les parties élémentaires de la glande sexuelle
indifférente possèdent la propriété de se développer dans les
deux directions. La poussée nécessaire pour donner la pre
mière impulsion dans une direction donnée et commencer
ainsi la chaîne des transform ations successives, peut laisser
çà et là une cellule de l’épithélium germinatif, de sorte que
cette cellule, en se bornant à grossir, commence à se trans
form er en œuf.
La Valette Saint-G eorge, dans son cas d’hermaphrodisme
chez le Triton, admet que quelques spermatogonies se sont
montrées infidèles à leur vocation et, au lieu de se multiplier
pour former par leurs divisions une certaine quantité de
spermatocytes, se sonl engagées dans une voie plus courte
où une simple croissance les transforme en œufs.
Mitrophanow se demande si les gros éléments qu’il décrit
dans le testicule sont bien de vrais œufs; il lui semble plus
naturel de les considérer comme des éléments germinatifs
indifférents, qui ont conservé leur caractère primitif, et se
sont arrêtés dans leur développement ultérieur, après avoir
m arqué une tendance à se transformer en œufs ; cependant,
dans quelques cas, on a bien à faire à des œufs.
F riedmann pense que l’on peut admettre que quelques
cellules encore indifférentes de l’épithélium sexuel d’un mâle
futur peuvent s’engager dans une direction de développement
femelle. Mais cette possibilité ne peut exister qu’autant que
les cellules sont encore indifférentes et non quand elles
sont déjà transformées en spermatogonies.
�(141)
118
(140)
A un point de vue plus général, Maupas (1900) insiste sur ce
que les divers cas d’hermaphrodisme embryonnaire, accidentel
et normal, sont simplement un nouveau témoignage en faveur
de l’identité et de l’équivalence des éléments génitaux. Ils
en sont la conséquence logique et nécessaire.
Mais nous devons essayer de pénétrer plus avant dans la
question et en examiner les détails.
Quand il y a formation d’œufs dans la glande génitale,
nous avons vu que cette particularité coïncide avec un
ensemble de phénomènes, général dans les glandes génitales,
mais ici exagéré. Le cours de l’évolution des éléments glandu
laires manque de régularité ; il y a des divergences dans leurs
sorts respectifs. Beaucoup échappent à la loi générale qui
voudrait leur transformation finale en œufs ou en spermato
zoïdes et ils aboutissent à édifier tantôt une forme cellu
laire, tantôt une autre ; les uns dévient, alors qu’ils ont déjà
commencé leur cycle spermatogénétique,et ils aboutissent alors
à une des nombreuses formes connues d’atrophie ; les autres
ne s’engagent pas dans cette voie, et produisent les différents
types de cellules à fonctions déterminées ou non ; enfin,
certains prennent la voie du développement ovogénétique.
Il n’est pas difficile de comprendre pourquoi ils s’enga
gent en somme assez facilement dans cette direction :
évidemment, s'ils étaient tout à fait indéterminés, ils devraient
pouvoir se transformer en cellules hépatiques ou nerveuses ;
mais, avant detre déterminés comme éléments mâles ou
femelles, ils sont déterminés comme éléments reproducteurs.
S’il est trop hardi de vouloir résoudre le problème de la
primitivité de l’hermaphrodisme ou de la diœcie aux plus bas
degré de la série animale, il est bien certain que la repro
duction asexuée a été le premier mode de développement au
commencement de l’évolution des êtres. Les éléments repro
ducteurs sont d’abord éléments reproducteurs ; ils deviennent
mâles ou femelles ensuite. Car, comme le fait remarquer
Maupas, au point de vue de la biologie générale, les éléments
119
mâles et femelles ne représentent pas deux entités opposées
et distinctes, répondant l’une à la nature féminine, l’autre à
la nature masculine ; ce que nous rangeons en deux catégo
ries, ce sont les manifestations secondaires d’un seul élément
primordial, la cellule germinative génitale. On comprend
donc que ces cellules puissent hésiter à s’engager dans une
voie de développement ou dans l’autre, mais qu’elles
choisissent souvent fune des deux.
Bref, l’étude histologique des glandes sexuelles nous montre
que tout se passe comme si le sort des éléments de l’ébauche
sexuelle était mal déterminé, comme si ces éléments étaient
réellement indifférents et tiraillés de différents côtés. Cela
concorde-t-il avec les données générales que nous possédons
sur le développement du sexe chez les animaux ?
On a admis, et on admet souvent encore, que différentes
causes extérieures pouvaient avoir une influence sur la déter
mination du sexe des larves de quelques espèces. Mais, si la
chose est possible dans certains cas, le fait semble loin d’être
général; pour certains animaux, le sexe est déterminé dès
avant la fécondation ; mais, pour la majorité, il semble l’être au
moment même de cette fécondation, c’est-à-dire, de la forma
tion de l’individu, et rien alors ne peut plus le modifier.
Mais, cela étant posé, on peut se demander ce qui est
déterminé dans cette détermination du sexe. Steenstrup,
nous l’avons vu, admet que, chez un mâle, chacune même des
plus petites parties est mâle, chez une femelle, chacune même
des plus petites parties est femelle. Eh bien! c’est peut-être
en cela que consiste l’erreur. Nous ne pouvons pas avoir la
prétention de savoir ce qu’est cette détermination du sexe si
précoce et si rigoureuse dans son ensemble; mais,si cette déter
mination amène d’une façon presque forcée l’individu à pro
duire des éléments mâles ou femelles, il n’en est pas moins
vrai que nous ne sommes pas en état de prédire le sort
individuel de chacun des éléments qui constituent l’ébauche
génitale.
�120
(142;
Ce phénomène, que l’on pourrait peut-être appeler de
Yindétermination élémentaire, est bien un fait général pour
tout l’organisme : une gouttière ectodcrmique se différencie
dans l'embryon ; nous savons bien qu’elle produira le système
nerveux central, que tout ce système nerveux se développera
de façon à suffire à toutes ses fonctions; mais, si nous consi
dérons une cellule de cette gouttière, son sort est absolument
incertain : restera-t-elle une cellule épendvmaire, devien
dra-t-elle une cellule glanglionnaire ou névroglique, on
dégénérera-t-elle, après une courte existence el un essai infruc
tueux de différenciation? Voilà une question qu’il est impos
sible de résoudre. Peut-être le sort de cet élément spécial n'estil pas déterminé rigoureusement, peut-être même est-il
contingent et dépendant de causes qui lui sont extérieures,
telles que les actions nutritives ou autres qui s’exercent sur
lui ou sur une cellule voisine. On pourrait ainsi multiplier les
exemples et, pour un organe quelconque, du reste, on ne
peut savoir si l’évolution normale ou l’atrophie d’une cellule
est déterminée à l’avance.
Pour les organes